小・中学生のためのスレ　Part 10

両辺にxをかけるとすれば、xの符号で場合分けする必要があるよ、
また簡単な解法として、両辺にx^2(>0)をかけるやり方がある、
-25/x>10　⇔　-25x>10x^2　⇔　x(2x+5)<0　⇔　-5/2<x<0

↑不等号の向きが逆だった、てきとーに補正汁

>>879-881 ありがとうございました。
理解できました。

掛け算を覚える為のCD(カセット)ってありませんか??ずっと掛け算を解いてるだけでいいんですけど…

>>883
英語版ならマドンナが歌ってるやつがあるぞ。

3 以上の自然数 n に対して、方程式
x^n + y^n = z^n
は自然数解 x 、y 、z を持たないことを証明せよ。


この問題だれかお願いします！
夏休みの宿題でこれだけどうしても分かりません（＞＜）

つ【岩澤理論】

エックスの二乗プラスワイの二乗イコールゼットの二乗
これは三平方の定理で二乗なら証明は出来る。
三以上はフェルマー

>>887
　　ププッ

3オイラー
4フェルマー

a:b＝c:d ならば、ad＝bcであることを証明しなさい。
わかんないよσ( ;Д;)
誰か助けてorz

>>890
a:b=c:d
⇔a=kc,b=kd （k:定数）

ad-bc=kcd-kcd=0 よってad=bc

>>891ありがとう！

http://n.pic.to/9i0k
１から６０までの整数が、右のように規則正しく並んでいる。図のように、３つの数を□(←図では点線になってます)で囲むとき、この３つの数の和が１４６になるときの３つの数を求めなさい。
問題の意味分かりません・・・OTL

1行に6ずつ数字が並んでいる
この約束に従えば

43 44 45 46 47 48
49 50 51 52 53 54

という部分が見出せる
隣接した数しか足せない条件から、1の位が6になるためには数の1の位が
・0+1+5
・2+6+8
でなければならない。和は146でなければならないから、これらの条件から45、50、51という数が出てくる
実際にこの3数を足すと146になる

>>894おー 確に足したら１４６になる。。でも１人で解けって言われたら出来ない
頑張ろう! （｀･ω･´）
ありがとうございました。

せいのすう負の数が分らない。。。いまだにぃ。。。

ほんとσ(´∀｀мё)って馬鹿。。

ピタゴラスの定理を、方べきの定理を使って証明してください。お願いします。

点Pと半径r,中心Oの円との交点を、Pに近い方からA,Bとし、∠POBが直角になるようにPをとる。
またB,Oを通る円の直径をBCとすると△POB∽△ABC、よってPB:2r=r:AB, AB=PB-APから
2r^2=PB(PB-AP)=PB^2-AP*PB、方巾の定理：AP*PB=PO^2-r^2 より、2r^2=PB^2-(PO^2-r^2)　⇔　r^2+PO^2=PB^2

同じ中学生の問題なのか・・・orz　見るだけで欝だ苦笑

>>893
x-6(上側),x-1(左側),x(基準)
(x-6)+(x-1)+x=146
3x-7=146
3x=153
x=51
45(上側),50(左側),51(基準)
変数使えるなら、この説き方もできそうだ。

898
その方巾の定理には既にピタゴラスの定理が使われている。
中心O,半径rの円の外部の点Pから引いた接線との接点をC,これとは別にPから円に引いた直線との交点を
Pに近い方からA,Bとする。
このときBCが円の直径、AB=rとなるようにPをとると、△BCP∽△ABCより
r：2r=2r：PB　⇔　PB=4r, AP=4r-r=3r、 方巾の定理よりCP^2=AP*PB=3r*4r=12r^2
△ACP∽△ABCよりAC=CP/2　⇔　AC^2=3r^2、よって AC^2+AP^2=12r^2=CP^2
(直角三角形ACPについてピタゴラスの定理が示された)

そういえば相似と相似比ってのはどう証明するんだろね

↑
意味プー

http://49uper.com:8080/html/img-s/71702.jpg
↑の二次関数の問題の(2)がわかりません。どなたかご教授を

一次関数がよくわかりません誰か教えてください

>>904
B(0,4)
AC:CB=3:1より
C(x,3)

3=(3/4)x^2
x=±2
x<0より
x=-2
C(-2,3)

B(0,4),C(-2,3)より直線lは
y=(1/2)x+4
よって
A(-8,0)

三角形AOBの面積は
8*4/2=16

こんな感じかなぁ。

（問1）　x^2-6x+a=0は1つの解しか持たないという。aの値を求めよ

（問2）　x^2-ax+(a+1)=0の1つの解が2であるとき、aと他の値を求めよ

（問3）　大小2つの自然数がある。その差は10、積が34のとき、この2つの自然数を求めよ。

（問4）　ある素数の2乗に5を加えると、もとの素数の6倍に等しくなる。この素数を求めよ

（問5）連続する3つの偶数があって、最小の数の最大の数の積は中央の数の3倍に等しい。これらの3数を求めよ

（問6）連続した3つの整数があり、最大の数の2乗は、他の2数の積の2倍より191だけ小さい。このような連続した3つの整数の組を求めなさい


以上です。
質問多々ありますが、お暇があればお答えください、よろしくお願いします。

>>907
マルチ

>>907
１）ａ＝９
２）ａ＝５，他の値＝３
３）解無し　　差が１５なら２と１７
４）５
５）２，４，６
６）１５，１６，１７
答えだけわかっても結局身につかないだろう。しっかり勉強せい

２割り引きとか３割り引きとかの計算のやり方が分かりません。誰か教えてください。

２割とか３割とかの意味を調べる

理解したらもとの値段から引く

(2x-5)^2-(x-6)^2＝5

この問題の答えがどうしても合いません。誰か解いてください。

できました。ごめんなさい。

>>909
どうやって解いたんですか？
できれば教えてください。

>>914
ﾏﾙﾁに教える義理はない

>>914
わからない問題スレで、考え方を書いてくれている人がいるだろ。

>>907
ヒントだけ。
�@解を１つだけもつということから推測できる。
�Axの値の１つがわかってるから、式に代入すれば元の式が出る。
�Bおそらく問題文の写し間違えかと。私も解けなかったので。
�C素数をxとして問題の通りに式を立てる。
�D�E真ん中の数をxとして式を立てる。

>>906
ご丁寧に質問に答えてくださり、ありがとうございます。

3行目と4行目の、
AC:CB=3:1より
C(x,3)
の部分で、どうして比からCのy座標が導かれるのがよくわからないのですが･･･

２行目も読んでやれよ

ある町で、毎週土曜日に、小学生・中学生対象の科学教室を
午前と午後の部に分けて開くことになった。
午前の部を希望した人数は小中学生あわせて２５人であった。
また、午後の部を希望した人数は、午前の部を希望した人数よりも、
小学生では２０％多く、中学生では８０％多く、全体では４４％多かった。
午前の部を希望した小中学生は、それぞれ何人でしょう？

・・・という問題がでました。解答お願いします。

>>920
解答だけでいいんだな
小…１５人，中…１０人

9x+2y=9
x/2-y/6=-2

途中式を省かずにお願いします。

放物線y=x^2上の点Pと、放物線y=-x^2-16x-65上の点Qに対して、線分PQを考える。
このとき線分PQの長さの最小値を求めよ。

この問題がさっぱり分かりません。自分は１A2Bをやって３は頭の方だけやりました。
どなたか解説お願いしますm(_ _)m

>>922
9x+2y=9 −−−−−−−−−−−−−−−→　 　9x+2y=9
x/2-y/6=-2 ６倍して　　3x-y=-12　　さらに２倍して　　+) 6x-2y=-24
------------
15x =-15
よって　ｘ＝−１　　　　3x-y=-12 に代入すると　3*(-1)-y=-12
-3-y=-12
-y=-12+3
-y=-9
y=9
よって　　ｘ＝−１，ｙ＝９

>>923
y=-x^2-16x-65　　→　　y+1=(x-8)^2　　だから　(8,-1)を頂点とし，下に広がる放物線
２つの放物線の頂点の中点は(4,-1/2)
この点とy=x^2との距離を求めて２倍すればｏｋ

y+1=-(x+8)^2　だった。
ンで，頂点は(-8,-1)
結果的に答えは同じか

>>924
どうも有難う御座いました。

次の多項式を全て書け。また次数はいくつになるか

7a-aの２乗＋2

>>９２１お礼遅れました。ありがとうございます！
やっぱり途中回答までわかると、勉強の意味がないので。