◆ わからない問題はここに書いてね １６９ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1119690000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【２２】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118890801/l50
分からない問題はここに書いてね２１２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120311744/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １６９ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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>>1-3
乙

>>1-3
乙

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

悪金死亡

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

ところで、ともよちゃんって誰？

連投規制回避もできないのか

してるうちに書き込まれちゃって・・・・

真剣わからない問題がある場合は？狂氏ｷﾗｲやからききたくないし・・・

教師が嫌いなのは理由にならんと思うぞ．

>>15
大道寺知世じゃないの？

>>19
コピペそのままコピッ多ったんで知らないんだ

CLAMPか。CLAMP全ｽﾙｰしてるんで、題名しかしらんかった

科目が嫌いになると、先生も嫌いになる。
先生が嫌いになると、科目も嫌いになる。

CCさくらは良いですよ．
ツバサは個人的に好かんが．

>>22
まあ、勉強嫌いか生まれつきのバカが
言い訳に使いそうなセリフだな。

距離空間Sに内積が定義されているとき、
y∈S を固定すると
内積(y, x) は x∈S についての連続写像と
見なせる、というのは正しいでしょうか？

>>25
正しくない。

（R↑）^nのn+1個のベクトルの組が一次従属である事は、どのように示せばよいですか？

>>27
掃き出し法。

>>28
掃き出し法についてもう少し詳しく教えて下さいませんか？

他スレにあったが
∫[t=√2〜√(1+e^2)] 1 + (1/2)*{1/(t-1) - 1/(t+1)} dt
= √(1+e^2) - √2 - 1 + log{√(1+e^2)-1} - log(√2-1)って間違ってね？

これも違わね？
(1/2)∫[t=0〜1/√2] 1/(1-t) + 1/(1+t) dt = log(1+√2)

σ=(123)についてσ^n=1となる最小の自然数ｎを求めよ

という問題がわかんないです
σ^2=(123)(123)ってこととはちがいますよね？

これを位数ということはわかったのですが、教科書二冊みても位数がのってないもんで…

教科書って多分線型代数の教科書でしょ．
代数の教科書には大抵載ってると思いますよ．
も一度巡回置換に関して復習．

自然数m，ｎ(ｍ，ｎ>=1）に対し、１以上m＾ｎ以下のすべての自然数の集合を
S(m，ｎ)=｛１，２，・・・，ｍ＾ｎ｝で表す。以下の問いに答えよ。
(a) S(2，n)からS(2，ｎ)への関数（全域的関数）で相異なるものは全部で何個存在するか。
(b) S(3，n)から｛1，2｝への関数（全域的関数）で相異なるものは全部で何個存在するか。

お願いします。

６０枚のカードの束の中にＡというカードが４枚、Ｂというカードが４枚入っています。
このカードの束を良く混ぜて、上から七枚引いたとき、その中にＡとＢが共に１枚以上含まれている確率は？

お願いします

1-(52C7)/(60C7)

１−（Ａが含まれない確率）
−（Ｂが含まれない確率）＋（ＡとＢが含まれない確率）。

何回読んでも位数っていうのはないです…

「≒」って、何？

＞＞４０
発音は「ニアリィイコール」だったと思います。
意味は、厳密に言うと＝じゃないけど、殆ど＝と変わらないという意味だったと思います。
学問引退して久しいので間違ってたらごめんなさい

>>32
もしかして(123)の位数が載っている本を探してる？
定義を確認する問題だろ
(123)の意味が分かってたらすぐ分かる

１３２人目のともよちゃんは荒らしか？

数学板には他人の名前を騙って荒らす奴が住み着いています。

(123)→123
231

ですよねぇ？

σ^n=1っていう記述の意味もわかんないです…載ってないです…

１２３
２３１

に変更。うまくかけない

123
123

これ何だと思う？

≫41
39

0^0=1

>>45
載ってないってそれなんていう本ですか？
1は恒等写像です

連立方程式で
3x+3y=-12a
2x+ay=6
を満たすx,yが正の整数であるようなaの整数値を求めよ。
お願いします。

>>51
平凡に方程式を解いてから
a,x,yが整数、正の整数になる条件を式で表して
考えれば解けますよ。

醜い定理の４個目の数を探して

　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　 l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i
:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　 l l　lミ l ／r'!:::ヽ　
　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／ ￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 教科書を読みましょう
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　がんばってくださいね・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　
､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　 　,,;'''／:.:.i

>>51
2式より、x=2(2a^2+3)/(2-a)、y=2(3+4a)/(a-2)
x＞0からx=2(2a^2+3)/(2-a)＞0　⇔　2-a＞0　⇔　a＜2
y＞0から2(3+4a)(a-2)＞0　⇔　a＜-3/4, a＞2 、よってx,yがともに正になるのはa＜-3/4のとき。
またx=-4(a+2) + {22/(2-a)} と変形するとaは整数だから2-aは22の約数の±1±2,±11,±22
になる必要があるが、a＜-3/4より条件を満たすものはa=-9, -20 になる。
a=-9のときx=30,y=6、a=-20のときx=73,y=7

２点（−３，３）、（１，−１３）を通り、頂点のＸ座標がー２であるような２次関数のグラフのＹ座標は何か。

この問題の解き方が分かりません。
どなたかよろしくお願いします。

グラフのｙ座標

ヒルベルト空間Ｈで
<y,xn> = 0 (n=1,2.,...)
が稠密な部分集合Dの各元 xn について成り立つとき、
Dの稠密性より y = 0　
というのが本にありましたが、どうすればこれが言えますか？
（y はDの元とは限らない）

恒等写像ってεじゃないんですか？
紀伊国や書店の線形代数入門ってやつです
位数って言葉でてこないです

三角形OABにおいて 辺OBの中点をM、辺ABを1:2に内分する点をC、
辺OAを2:3に内分する点をDとし、CMとBDの交点をPとする。
ただし、↑OA=↑a,↑OB=↑bとする。
このとき、↑OPを↑a,↑bで表せ。

この問題の解き方がわかりません。
どなたか教えてください。よろしくお願いします

1120500000

速さの問題のうち、旅人算はいろいろな形で出題されます。これは池をまわって出会うま
　　　　での時間を考える問題です。類題は多数出されています。

この問題の解き方がわかりません。
どなたか教えてください。よろしくお願いします。

ある池の周りを、Ａは左まわりで分速８０ｍで回り、ＢとＣは右まわりにそれぞれ７０ｍ、
６０ｍで回ります。３人が同時に同じ場所から出発したところ、７分後にＡとＢがはじめ
て出会いました。これについて、次の問いに答えなさい。

(1) 池の周りは何ｍですか。
(2) ＡとＢが出会ってから、ＡとＣが出会うのは何秒後ですか。

∀ｘ¬Ｐ(ｘ)⇔¬∃Ｐ(ｘ)
あってますか？

>>62
中学生かね？
叩かれないうちに帰ったほうがいいぞ

(1+4x^2)^-1 のマクローリン展開はΣ(-4)^n x^2n
となるようですが、過程が分かりません。
どうすれば求められるでしょうか?

>>64
解いてくれたら帰るよ。

>>65
1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+・・・

(1)120ｍ
(2)42秒後

(1)250ｍ
(2)30秒後

(1)180ｍ
(2)60秒後

|x|＜1のとき、(1+x)^n=1 + nx/1! + n(n-1)x^2/2! + n(n-1)(n-2)x^3/3! + ‥‥ だからxが4x^2のとき、
(1+x)^-1 = 1 - 4x^2 + (4x^2)^2 - (4x^3) + ‥‥

>>68
>>69
>>70
ちゃんと解き方も教えて。

嘘書くのはヤメロ

f(x)＝sin(x)のﾏｸﾛｰﾘﾝ級数がすべてのxでf(x)自身に収束することを証明せよ
わかる人お願いします。さっぱりわかりません。

まずはsinxを巻くロー倫展開してくれ

(1) (80+70)*7=1050m
(2) AがBと出会ったときCは60*7mだけ動いているから、{1050-7*(60+80)}/(60+80)=0.5=30秒だ

∫(sin(x))/xdx
おね。

おねてぃ

Σk=0 n-1 sin(kπ/2)・xのk乗/k! + sin(Θx+nπ/2)・xのn乗/n!
になるみたいですが

違いますね
正しくは
　　　 ∞ n 2n+1
sinx=Σ(-1) ・x /(2n+1)!
　　　 n=0
です

みなさんおしえてください。

どの角も120°以内である三角形ABCにおいて、
a=BC b=AC c=ABとおくとき
フェルマーの問題の最小値は
１/2(a^2+b^2+c^2)+√３/2×abc/R
で与えられることを示してください
Rは外接円の半径です。
おねがいします。

任意のｘに対して周期2πを持ち、-π≦ｘ≦πでf(x)=x^2とする。
このときf(x)は任意の実数xで連続かどうか？
回答では連続って言ってるんだけど、ｘ＝π＋２ｎπのときって不連続の気がするんですけど。
いかがでしょうか？

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 教科書を読みましょう
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　がんばってくださいね・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>80
次は収束半径を求めるんだ！

>>83
ひどいな誰か答えてくだせーまし

>>83
お前は教科書読めとしか言えないのか？ｗ

教科書くえともゆう

BOOK your head.

>>74
余りが０になることを示せ。

tan-1 2xのマクローリン展開はどうすれば求められるでしょうか?

この証明問題が分かりません。。
どう解けばいいのか、見当もつきません。
アドバイスをお願いします。

http://img231.imageshack.us/img231/9434/18zr1.png

60もどなたかお願いします。

81もおねがいします！！

100もお願いします

どうやったらアカポスつけるんですか?
アナレンクラスには3本載せてます。

f(ω)=∫[t=0,∞]（e^(-kt)･e^(iωt))dt
iは虚数です。
解き方を教えてください。
お願いします。

>>91
多分 1/√{2(1-x^2)} ≦ 1/√(1-x^4) ≦ 1/√(1-x^2) を使う。

教えてください！！

参考書を見ていたら「3√２」の「3」の部分が
「２」の大きさの半分ぐらいしかないのですが
何か意味があるのですか？

>>98
３乗根

>>90
tan-1 x のマクローリン展開の x に 2x を代入。

>>97
レスありがとうございます！！そのヒントでがんばってみます！！

a > 0 のとき、指数関数 f(x) = a^x は凸関数であることを、微分法を
使わないで示せ、という問題がわかりません。お願いします。

３点取ってきて順番付けて式いじって〜ってやればできると思う。

下に凸？

あふぉ

どうかお助けください。
cosθ=1/2のときのcos17θの値の求め方がさっぱり分かりません。
宜しくお願いします

>>106
それθの値が具体的に求まるやん。

はじめまして。
明日提出の課題があるのですが、いっこうにわかりません。
したのが問題です。

ttp://www.uploda.org/file/uporg141636.jpg

passは1234です。

上の式から下の式を導くのですが、どうすればいいでしょうか？
導出過程を教えてください。
よろしくおながいします。

べーたの亜種か？

>>109
ベータの亜種ではありませんｗ

教えてエロイ人ｗｗ

>>108
結論から変形が逆に類推できちゃうね。
N'=e(1-N/K)N
-N'/N^2=-e(1/N-1/K)
(1/N)'=-e(1/N-1/K)
∴(1/N-1/K)=-e(1/N-1/K)
で1/N-1/K=Cexp(-et)となってt=0ほりこんでCをきめればいいんじゃない？

>>110
普通に変数分離形

>>111さん112さん
どうもレスありがとうございます。

N'=e(1-N/K)N から-N'/N^2=-e(1/N-1/K)への変形はわかるのですが、

なぜ ∴(1/N-1/K)=-e(1/N-1/K)となるのかがわかりません。

詳しく教えてください。

ならないから。

>>114
優しいお言葉ありがとうございます

・・・・・・・

>>115さん
なりすましはご遠慮ください

>>117さん
なりすましはご遠慮ください

川の流れのように〜

べーたっぽいじゃねーかｗｗｗｗｗ

y=sinxとするとき、xを手動で求めるにはどうしたらいいですか？

>>118
やめろ
くそが

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このスレうぜぇなww

>>122>>123
本当にやめてください

トリップこれにします

>>114
詳しくｗ

507 名前：GreatFixer ◆boczq1J3PY [sage] 投稿日：2005/06/26(日) 22:35:45

335 名前：321 ◆0RbUzIT0To [sage] 投稿日：03/11/23 16:53
>>334
偽のくせにトリップつけるな。俺が本物。頭の良い奴ならわかるはず

338 名前：321 ◆0RbUzIT0To [sage] 投稿日：03/11/23 16:56
>>336
騙ってるお前が煙に巻こうとしてる>>328だろ。いい加減にしろよ

174 名前：FeaturesOfTheGod ◆0RbUzIT0To [sage] 投稿日：2005/06/27(月) 16:34:22
海は死にますか？

176 名前：FeaturesOfTheGod ◆0RbUzIT0To [sage] 投稿日：2005/06/27(月) 16:36:50
風はどうですか？

偽者多数出現かい！まさにロジスティック増殖ww

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荒れてしまったようで・・・
すいませんでした
学校の先生に聞くことにします

変数分離形だっつってんだろーが。こんにゃろ

>>131
詳しく教えてください
おながいします

学校に先生はいないｗｗ

明日提出の課題じゃなかったのかよｗｗｗｗｗ

>>132
おナにーして名

てめえがしろ！！

>>133
先生はいます

>>134
明日提出の課題ですがなにか？

>>135
はい

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さっき終わったばかりだから無理

ジンギスカン？それ面白いと思ってんの？www

>>138>>139
名前入れ忘れたなｗ

荒れてるねw

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セックス、セックス、セックス〜モーニカ〜

>>142
想定の範囲内だ

いやいや
荒らしはこれくらいにしてそろそろしーたさんに教えてあげようよ
みんな考えよーぜ

>>146
学校で聞くって言ってたじゃないかｗ

もう、十分教えたろ

>>121
ガンガレ！！

このスレおもろいな

ぬるぽ！

>>147
学校で聞くといったのは偽者です

先生には聞けません

がっ！

>>151
ガッ！

ぽるぬ

>>155
！ッガ

>>152
お前のせいで荒れたんだぞ
さっさと帰れ

はじめまして。
明日提出の課題があるのですが、いっこうにわかりません。
したのが問題です。

ttp://www.uploda.org/file/uporg141636.jpg

passは1234です。

上の式から下の式を導くのですが、どうすればいいでしょうか？
導出過程を教えてください。
よろしくおながいします。

わからない人は黙ってねｗ

!ッガ

>>158
荒らしｹﾃｰｲ

それ、おもろいｗ

もう数学はいいよ。これからはょぅじょだ

>>161
それってどれだよｗ

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　　　 l;′ヽ二／⌒ﾐ､二ﾆノ　ヽ::l　　　　ヽ　　 |　　　（
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やかましーわ！このボケ！！
こっちゃわからんで必死なんじゃ！
さっさと教えろや！うりゃー

>>164
それ、おもしろくない

オルドシステム・・・・ﾊｧﾊｧ

>>165
はよ帰れ池沼

ｸﾞﾗﾐｱｰﾝ!!(・∀・)

もう質問者いねーし

いけぬま、いけぬま！！

てかこのスレ、人なんにんおるんじゃｗ

(・∀・)ﾀﾝﾅｷｱｰﾝ!!

まだいるYO！

結局シータは何人？？

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>>175
1人で自演してるんだろ

>>176
うざい

ジンギスカンが一番荒らしてる

(・∀・)ﾅﾎﾟﾘﾀｰﾝ!!

ﾃﾞﾛﾘｱｰﾝ!!(・∀・)

2時半なのに伸びすぎだろｗｗｗｗｗ

(・∀・)ﾛﾝｽｷｱｰﾝ!!

146 ：１３２人目の素数さん ：2005/07/06(水) 02:27:40
いやいや
荒らしはこれくらいにしてそろそろしーたさんに教えてあげようよ
みんな考えよーぜ

おまいらには、ほとほと呆れたよ

>>183
荒すな禿

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>>184
偽シータ乙

>>184
本人の最後のあがきか

(・∀・)ｸﾗｼｱｰﾝ!!

そんなおまいらが・・・だいすき

ジンギスカンうぜーよ

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(・∀・)ﾀﾞﾗﾝﾍﾞﾙｼｱｰﾝ!!

何人いるんだよｗｗｗ

祭りだな

ここには人はいなかった・・・

わからないなら黙っててください

エロイ人お願いします！

しーたさんが可愛そうだよ！
まじでみんな考えようよ！
私もがんばるからさｗｗｗ

(・∀・)ﾊﾐﾙﾄﾆｱｰﾝ!!

>>198
とりあえず、エロ動画うｐしろ

>>198
荒らしは帰れ

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''"" /　　　ヽ　i:　　　;:　_／　 ヽｰ､、

(・∀・)ｴﾘﾄﾞﾘｱｰﾝ!!

>>198
お前の彼女のエロ動画うｐしたら教えてやるよ

腹へった

>>205
彼女いないからうｐしなくてもいいってことだな

(・∀・)ｸﾗﾐｼﾞｱｰﾝ!!

性病もちｷﾀね

(・∀・)ﾏｶﾀﾞﾐｱｰﾝ!!

>>207
名無しで書き込んだら荒していることがばれるぞｗ

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　　_,,,,/ ヽ, 　｀''-;;;;;;-'"　　 丿　　　　　l／⌒Y⌒Ｙ⌒ヽ

彼女なんていたら２ちゃんねるなんてしてませんよｗ

教えてくれ！同志たち！

>>208
ﾜﾛﾀ

ｼﾞｬｲｱｰﾝ!!(・∀・)

>>213
彼女のつくり方なら教えてやるぞ

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キボン!!

>>213
おまえ画像消して見？

>>216
詳しくｗｗｗ
数学が得意な人はモテルンデスカ？

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>>219
なぜですか？

勉強なんて諦めちまえ

>>222
本人なら消せるだろ？

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　　　　ヽ　 ヽ,｀'-―-" /　 ,/l　　　　　　ヽ　　カ　　　（

だから変数分離(ry

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>>227
短くなってきてるぞｗｗｗ

>>224
消しました。
よろしくおながいします

オー消えてる！

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>>229
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

(・∀・)ﾊﾞﾀﾘｱｰﾝ!!

>>230
だからどうしたんだよｗｗｗｗｗｗｗ

証明乙！

しーた ◆boczq1J3PY = 本物ケテーイ

どうせ削除パスかかってなかったんだろ

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　　　　　 ,:r'^　　　　　　 ｀ヽ
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荒らしはやめましょう
問題を考えましょう

kingの粘着なんかしてんなよ厨房

>>236
決めつけるのはまだ早いぞ禿

>>239
とっくにおわってんだよ　カス！

粘着度100％だなここはｗ

　　　　　　　 ,.,,..::;;:::;;;::,.､,
　　　　　 ,:r'^　　　　　　 ｀ヽ
　　　　 /:: 　　　　　　　　　:::＼
　　　 ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i　　　　　ヽ人人人／
　　　 i;;/'|i<_O_ヽ二( ＜O`ﾞiヽ;::::!　　　　ノ　　ジ　　ゝ
　　　 l;′ヽ二／⌒ﾐ､二ﾆノ　ヽ::l　　　　ヽ　　 |　　　（
　　 _,,l;　　　 / ^` ^´ヾ､　　　　:::l､　　　丿　　ン　　　（_

>>236>>239
しーた ◆boczq1J3PY
自演乙

(・∀・)ﾃｸﾏｸﾏﾔｺｰﾝ!!

　　　　　　　 ,.,,..::;;:::;;;::,.､,
　　　　　 ,:r'^　　　　　　 ｀ヽ
　　　　 /:: 　　　　　　　　　:::＼
　　　 ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i　　　　　ヽ人人人／
　　　 i;;/'|i<_O_ヽ二( ＜O`ﾞiヽ;::::!　　　　ノ　　ジ　　ゝ
　　　 l;′ヽ二／⌒ﾐ､二ﾆノ　ヽ::l　　　　ヽ　　 |　　　（

もうすぐ消えそうｗｗ>>ジンギ

本物を証明できてよかったです。

もう一度問題をアップします。

ttp://www.uploda.org/file/uporg141680.jpg

passは1234です。

上の式から下の式を導くのですが、どうすればいいでしょうか？
導出過程を教えてください。
よろしくおながいします。

>>247
もう消えるぞｗｗ

ここで吾の出番と言うわけですよ

>>249
だからもういいから

　　　　　　　 ,.,,..::;;:::;;;::,.､,
　　　　　 ,:r'^　　　　　　 ｀ヽ
　　　　 /:: 　　　　　　　　　:::＼
　　　 ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i　　　　　ヽ人人人／
　　　 i;;/'|i<_O_ヽ二( ＜O`ﾞiヽ;::::!　　　　ノ　　ジ　　ゝ

ｗｗ＞＞ジ

しーたのせいで１００以上昇華したじゃねえか

　　　　　 ,:r'^　　　　　　 ｀ヽ
　　　　 /:: 　　　　　　　　　:::＼
　　　 ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i　　　　　ヽ人人人／
　　　 i;;/'|i<_O_ヽ二( ＜O`ﾞiヽ;::::!　　　　ノ　　ジ　　ゝ

>>256
変わってねえじゃねえか

変わってねーゾww

　　　　 /:: 　　　　　　　　　:::＼
　　　 ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i　　　　　ヽ人人人／
　　　 i;;/'|i<_O_ヽ二( ＜O`ﾞiヽ;::::!　　　　ノ　　ジ　　ゝ

>>249
早く動画うｐ

(・∀・)ﾀｼﾞｷｽﾀｰﾝ!!

　　　 ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i　　　　　ヽ人人人／
　　　 i;;/'|i<_O_ヽ二( ＜O`ﾞiヽ;::::!　　　　ノ　　ジ　　ゝ

上か！

>>249
エロ動画うｐ(*´Д｀*)

　　　 i;;/'|i<_O_ヽ二( ＜O`ﾞiヽ;::::!　　　　ノ　　ジ　　ゝ

そしてジンはいなくなった・・・

>>255
やかましいわ！ボケ！
テメーらがさっさと教えんからこんなアリ様になったんだろが！
ココはこんな問題もできないアホぞろいだとは思いもせんかったわ！
なめんなうりゃー

>>262
上から消えてたのか世w

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

痛杉

>>267
もうこいつが荒しでいいだろ

(・∀・)ｹｰﾘｰﾍﾝｶｰﾝ!!

それなんて逆切れ？

ぱずーーーーー！！

(・∀・)ｽｰﾊﾟｰﾘｰｶｰﾝ!!

てか何人いるのかはっきりさせろや

もう帰ります…お騒がせしますたｗｗｗ
もう2度とこねーYO！

あ、ラピュタ？？

荒らしがやっと帰ってくれたぞ

ひーとりふーたりさんにんよにん
ごーにんろくにんしちにんはちにん

>>278
そうでつ

あーらしー あーらしー for Dream!!

(・∀・)ｴｲﾘｱｰﾝ!!

三角座りってやつだなｗ

にぎやかだなｗ

ﾏｸｼﾐﾘｱｰﾝ!!(・∀・)

(・∀・)ﾗｼﾞｱｰﾝ!!

昨日もそうだけど、夜中に異常に伸びるな

数学関係なし

で本物はどうしてるんだ？ｗ

0RbUzIT0To でググルとかなり引っ掛かんな。

(・∀・)ﾚｲｶﾞｰﾝ!!

実はまだいますｗ
俺が本物だ！！！まじで

ｸﾗｲﾔｶﾞﾚ!!(・∀・)霊ｶﾞｰﾝ!!

0RbUzIT0To の検索結果 約 1,410 件中 1 - 10 件目 (0.45 秒)

(・∀・)ﾊﾟﾄﾗｼｱｰﾝ!!

(・∀・)ｼｮｯﾄｶﾞﾝ

boczq1J3PY の検索結果 約 8,630 件中 1 - 10 件目 (0.47 秒)

>>293
だから動画うｐ

通報しました

懐かしき仲間はまだ居るだろうか

#aho

(・∀・)ﾚｲｺｳﾀﾞｰﾝ!!

(・∀・)ｼﾀﾞｰﾝ!!

(・∀・)ｼﾞﾀﾞｰﾝ!!

(・∀・)ｼﾞﾀｰﾝ!!

(・∀・)ﾊﾟﾀｰﾝ!!

(・∀・)ﾃﾞｻﾞｲﾝﾊﾟﾀｰﾝ!!

(・∀・)ｽﾃﾗｼﾞｱｰﾝ!!

　　　　　　　 ,.,,..::;;:::;;;::,.､,
　　　　　 ,:r'^　　　　　　 ｀ヽ
　　　　 /:: 　　　　　　　　　:::＼
　　　 ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i　　　　　ヽ人人人／
　　　 i;;/'|i<_O_ヽ二( ＜O`ﾞiヽ;::::!　　　　ノ　　ジ　　ゝ
　　　 l;′ヽ二／⌒ﾐ､二ﾆノ　ヽ::l　　　　ヽ　　 |　　　（
　　 _,,l;　　　 / ^` ^´ヾ､　　　　:::l､　　　丿　　ン　　　（_
　　i　│　　/ ,r――-､ i　　　 i"　）　￣ヽ　　ギ　　　(＿
　　ゝ .l　　 l i.j"￣￣`jｌ l　　　lﾞ　;/　 　　）　　 |　　　（
　　 `''';　　 l |.l-='''''=‐/ 　　 ,r''''"　　　丿　　ス　　　ゝ
　　　　ヽ　 ヽ,｀'-―-" /　 ,/l　　　　　　ヽ　　カ　　　（
　　　　　ヽ　ゝ　 ￣　 / 　　.|　　　　 　　 ）　　 |　　　(
　　　　 ,r| ヽ､ヽ::,,;;:::　ﾞ,／　 l,,　　　　　丿　 　ン　　　（
　　_,,,,/ ヽ, 　｀''-;;;;;;-'"　　 丿　　　　　l／⌒Y⌒Ｙ⌒ヽ
''"" /　　　ヽ　i:　　　;:　_／　 ヽｰ､、
　　 l　　　　 ＼　　　i／　　　　 l　 ｀'''
　　 l_,,,=--‐''"ﾞﾞ;r-<ﾞ,,,,,,,　　　 /
　　　　　　　　　|O　　　""ﾞ''''″

∫[x=0,1] (1/(t^4+1))dt
を解いてください

　　　　　　　 ,.,,..::;;:::;;;::,.､,
　　　　　 ,:r'^　　　　　　 ｀ヽ
　　　　 /:: 　　　　　　　　　:::＼
　　　 ./::: ,,,-;;;;;;...,.....,...;;-;;;;...,.::::::i　　　　　ヽ人人人／
　　　 i;;/'|i<_O_ヽ二( ＜O`ﾞiヽ;::::!　　　　ノ　　ジ　　ゝ
　　　 l;′ヽ二／⌒ﾐ､二ﾆノ　ヽ::l　　　　ヽ　　 |　　　（
　　 _,,l;　　　 / ^` ^´ヾ､　　　　:::l､　　　丿　　ン　　　（_
　　i　│　　/ ,r――-､ i　　　 i"　）　￣ヽ　　ギ　　　(＿
　　ゝ .l　　 l i.j"￣￣`jｌ l　　　lﾞ　;/　 　　）　　 |　　　（
　　 `''';　　 l |.l-='''''=‐/ 　　 ,r''''"　　　丿　　ス　　　ゝ
　　　　ヽ　 ヽ,｀'-―-" /　 ,/l　　　　　　ヽ　　カ　　　（
　　　　　ヽ　ゝ　 ￣　 / 　　.|　　　　 　　 ）　　 |　　　(
　　　　 ,r| ヽ､ヽ::,,;;:::　ﾞ,／　 l,,　　　　　丿　 　ン　　　（
　　_,,,,/ ヽ, 　｀''-;;;;;;-'"　　 丿　　　　　l／⌒Y⌒Ｙ⌒ヽ
''"" /　　　ヽ　i:　　　;:　_／　 ヽｰ､、
　　 l　　　　 ＼　　　i／　　　　 l　 ｀'''
　　 l_,,,=--‐''"ﾞﾞ;r-<ﾞ,,,,,,,　　　 /
　　　　　　　　　|O　　　""ﾞ''''″

悪金すっかね

(・∀・)ﾀﾞｲ7ｻﾃｨｱｰﾝ!!

(・∀・)ﾏｼﾞｷﾞﾚﾔｰﾝ!!

(・∀・)ﾜﾗﾃﾙﾔｰﾝ!!

(・∀・)ﾊﾟﾝﾂﾔｰﾝ!!

(・∀・)ﾌﾞﾙﾏﾔｰﾝ!!

(・∀・)ｽｸｰﾙﾐｽﾞｷﾞﾔｰﾝ!!

>>319
ｽｸｰﾙﾐｽﾞｷ(*´Д｀*)

ｽｸﾐｽﾞ(´д｀；)ﾊｧﾊｧ

ほんとに切羽つまってるので８１おねがいします

水平な板に３辺が6cm,7cm,9cmの三角形の穴があいている。そこに、半径が3cmの球をのせると、穴の下に何cmでるか。ただし、板の厚さは考えないらしいです

>>323
まず三角形の内接円の半径 r を求める
穴から出るぶんは 3-√(3^2-r^2)

>>81
ＰＡ＋ＰＢ＋ＰＣが最小になるとしてｘ＝ＰＡ，ｙ＝ＰＢ，ｚ＝ＰＣとすると
ａ＾２＝ｙ＾２＋ｙｚ＋ｚ＾２，ｂ＾２＝ｘ＾２＋ｘｚ＋ｚ＾２，ｃ＾２＝ｘ＾２＋ｘｙ＋ｙ＾２。
ＡＢＣの面積から（√（３）／４）（ｘｙ＋ｘｚ＋ｙｚ）＝ａｂｃ／４Ｒ。
　（１／２）（ａ＾２＋ｂ＾２＋ｃ＾２）＋（√（３）／２）ａｂｃ／Ｒ
＝ｘ＾２＋ｙ＾２＋ｚ＾２＋２ｘｙ＋２ｘｚ＋２ｙｚ
＝（ｘ＋ｙ＋ｚ）＾２。

やっと平穏な日々が戻ってきたなｗ

線型の質問お願いします。

ttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/sendaipub/node25.html

このページの一番下の式なんですが、
3番目（左下）において、
R3 = 0 0 0 0 になってるじゃないですか。
なぜ、R3 = 0 0 0 14 じゃないんですか？
4列4行が 0 になるのがわかりません。
これ次第で階数も違うので困っています。
おせーて賢い人！

（注）R3 の 3 は小さい文字

>>327
最初から変形を追っていけば分かる。その一つ前がtypo

>>29ですが…
切羽詰まってきたので、どうかお願いします。

>>329
教科書嫁厨が発生する前に帰ったほうがいい

えっと，ずっと考えても本当に分からないので解いてください！
計算方法は，四則演算（+，-，÷，×）を自由にかつ，何度も使ってぃぃです。
（）も何回でも使用OK! そして，０は使ってはだめ．．．（´・ω・`）
一番右の数字になるように計算してください。
例）
２３　　　１８　　　７　　　１３　　　１１　　　　　　　　　　【　８】
Ans.　　（２３+１３）÷１８×（１１-７）＝　８
こんな感じです。ヨロシクお願いします．．．
�@，　　２０　　　１７　　　　３　　　　８　　　１３　　　　　　　　　　【　３】
�A，　　　８　　　１２　　　２５　　　１３　　　　７　　　　　　　　　　【１７】
�B，　　２２　　　　９　　　２４　　　　７　　　２０　　　　　　　　　　【１７】
本当によろしくお願いします！(*≧∇≦)ノ"

>>328
ありがとう。でもわかりません。

計算ミスしてました。
再度計算したら、
R3 = 0 0 0 18 になりました。

>>329
n個のn次元ベクトルが一次独立になる必要十分条件をわかっていれば簡単。

>27,29,329
　ａ_k↑ = Σ[i=1,n] a_(k,i)ｅ_i↑ とする。
　[28]に従い、掃出し法を使う。

　第1成分 a_(1,1)〜a_(n,1) の中に0でないものがあれば、その1つａ_p↑ を選び、
　ａ'_k↑ = a_k↑ - {a_(k,1)/a_(p,1)}ａ_p↑　(k≠p）とおく。
　a_p↑を除外する。
　残りのn個については a'(k,1)=0 だから Ｒ^(n-1)に含まれる。
　以下、同様に掃出し法で次数を下げる。
　最後の１個はＲ^0 の要素、すなわち0↑ となる。
　以上を逆にたどれば ａ_1↑〜a_{n+1}↑ の斉一次の関係式が出る。

　３次元上で運動する質点の速度ｖと加速度aを極座標（ｒ、θ、φ）上で考え記述せよ。
という問題でとりあえずｘ=rsinθcosφ
　　　　　　　　　　　　　　 y=rsinθsinφ
　　　　　　　　　　　　　　 z=rcosθ だから
　　　　　ｒ、θ、φ方向の単位ベクトルを
　　　　　ｅｒ＝(ｒsinθcosθ)ex+(sinθsinφ)ey+(cosθ)ez
　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　と表したのですがそれからどうすれば良いでしょうか？

>>333（>>330）
有難うございました。頑張ってみます！

(334の補足)
　最後に残った1個は
　ａ"""""_q↑ = ａ_q↑ - ｛ａ_k↑の一次式| 0≦k≦n+1, k≠q｝=0
　の形になるので ａ_q の係数は1 (≠0)

線型代数のこと線型と略するのはどうなんでしょうねえ

ニアーと略すべきだ

340

>>335
v=(d/dt)(re_r)
a=(d^2/dt^2)(re_r)
をe_r, e_θ, e_φの線型結合で表せばいいんだから、(x,y,z)座標系を時間に対して
固定してe_r, e_θ, e_φをtで微分すればいいんじゃね？

lim(x→0){(1+x)^(1/x)−ｅ}/ｘ
って問題がわからないんです。ロピタルの定理を使用するみたいなのですがぁ…

>>331
解なしとかいうオチか？

あるテストで５つの問題が出され、正答率はそれぞれ
第１問-92%
第２問-86%
第３問-61%
第４問-87%
第５問-57%
でした。５問中３問正解で合格点とするとき、合格率は最も低い場合で何％？
という問題で、確率を掛け合わせてやったら「考え方がそもそも違う」と言われました。
どう考えたらいいのか教えてください。

Σ[n=1→∞]（sin(nx)/(3^n)） を求めよ

>>345
偉そうなんでイヤ

>>345
�敗in(nx)/3^n
=im �納n=0,∞]exp(inx)/3^n
=im 1/(1-(expix)/3)
=im (1-(exp(-ix)/3))/((1-(expix/3))(1-(exp(-ix)/3)))
=im (1-(exp(-ix)/3))/(1-(2/3)re expix + 1/9)
=im (1-(exp(-ix)/3))/(10/9-(2/3)cosx)
=sinx/(10/3-2cosx)

五問正解０．５７。
四問正解０．０４。
三問正解０．０４。
二問正解０．３５。
合格率０．６５。

いろいろやってみましたが考え方がわからないです
どなたかお願いします

(a/bc)+(d/ef)+(g/hi)=1
が成り立つようにそれぞれに数字を当てはめよ。
※a〜iには1〜9の数字が入る、また数字は重複不可

ああああ、なるほど、ありがとうございました

>>347
多謝

多謝？

他社

他者

>349
9/12 + 5/34 + 7/68 の希ガス

重複

分からない問題はここに書いてね２１２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120311744/

>>356
月一ペースでバカが涌いてくるな。
いくら｢重複｣｢重複｣と喚いても
双方、スレストも削除もされてないわけだが。

age

t/sintの不定積分のやり方教えてください、よろしくお願いします。

その関数は積分出来ないよ。

だれか>>342をお願いしますorz

>>342
x→0のとき分母分子共に0に収束するので
ロビタルの定理がつかえる
んで、ロビタルの定理ってのは分母分子を両方微分して

>>342
log(1+x) = x - (x^2/2) + O(x^3)
(1/x)log(1+x) = 1 - x/2 + O(x^2)
(1+x)^(1/x) = e^(1-x/2+O(x^2)) = e*(1-x/2+O(x^2))
{(1+x)^(1/x) - e}/x = -(e/2) + O(x)

ヒルベルト記号に関する質問です。スレチガイなら誘導してください。

pを2でない素数とする。α,βをp進数体上の任意の単数とする。このとき
(α,β)=1 (p進数体上のヒルベルト記号)
を示せ。

セールの数論講義を読んでますがここでつまずいてます。岩波数学講座の
河田敬義の数論でも「明らか」として証明が載ってません。教えてください。

教科書の陰関数定理の所にｆ（ｘ_1，・・・，ｘ_n，ｙ）をＣ^1−関数
とし，点（ａ_1，・・・，ａ_n，ｂ）でｆ（ａ_1，・・・，ａ_n，ｂ）＝０，
ｆ_y（ａ_1，・・・，ａ_n，ｂ）≠０とする。このとき，（ａ_1，・・・，ａ_n）
の周りで定義されたＣ^1−関数ｙ＝φ（ｘ_1，・・・，ｘ_ｎ）で次の（�@），（�A）
をみたすものがただ一つ存在する。
このように書かれているのですが，ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）がＣ^1関数で点（ａ，ｂ，ｃ）
でｆ（ａ，ｂ，ｃ）＝０でｆ_y（ａ，ｂ，ｃ）≠０のときに陰関数定理を用いて
ｙ＝φ（ｘ，ｚ）となるＣ^1−関数が存在するということですか？
あるいはｆ_z（ａ，ｂ，ｃ）≠０のときも陰関数定理からｚ＝φ（ｘ，ｙ）
と解けるということでしょうか？
つまり教科書ではｆ（ｘ_1，・・・，ｘ_n，ｙ）をＣ^1−関数として
ｆ_y（ａ_1，・・・，ａ_n，ｂ）≠０のとき・・・という表現になって
いるのですが，３変数関数ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）のとき，ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）
＝ｆ（ｙ，ｚ，ｘ）と読みかえてｆ_x（ｂ，ｃ，ａ）≠０のときや
ｆ（ｘ，ｙ，ｚ）＝ｆ（ｚ，ｘ，ｙ）と読みかえてｆ_y（ｃ，ａ，ｂ）≠０
のとき陰関数定理を使ってもいいのですか？
それともｆ（ｘ，ｙ，ｚ）に対して第３成分であるｚに対してｆ_z（ａ，ｂ，ｃ）≠０
のときしか陰関数定理は適用できないのでしょうか？

大・中・小３個のさいころを同時に投げるとき、出る目の数の積が４の倍
数になる確率を求めよ。一番効率的な解き方教えてください！

>>365
できる。ということは証明をきちんと読めばわかるはずだが。
疑問があるなら、陰関数定理の証明と同じ手法でできるかどうかを自分で確かめればよいだろ。
重要なのは、できるかできないかではなくなぜできるのかということである。それが数学だ

>>355
ありが�d

下記は正しいでしょうか？
Cがどんな実数でも成り立つというところが不思議です。
明快な解説を希望。

-----------------------------------
f(x)>g(x)が成り立っているとすると
両辺を積分して
F(x)>G(x)+C　（Cは積分定数）
Cは無限大以外のどんな実数でもよい。
----------------------------------

>>369
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>370
教科書には載ってないです。

>>370
これは等式ではなく不等式ですよ。

>>369
うっかりしてた。
これは成り立たないな。

(√5-√3)^2は
5-2√15+3
8-2√15ではないんですか？
答えは8+2√15って書いてあるんですけど、(a-b)^2=a^2-2ab+b^2はじゃないんですか？

合ってるよ。

うるせー馬鹿

どうせ問題の俺流脳内改変だろ

y=f(x)において、f(p)=0かつf'(p)=0を満たすようなpがあるとき
y=｜f(x)｜のpにおける接線はx軸になるらしいんですが、
何故なのかいまいちよく分かりません。教えてください。

死ねマルチ

-|(f(p+h)-f(p))/h|≦|f(p+h)-f(p)|/h≦|(f(p+h)-f(p))/h|

少し間違ってる

-|(f(p+h)-f(p))/h|=-|(f(p+h)/h| ≦
(|f(p+h)|-|f(p)|)/h=|f(p+h)|/h ≦
|(f(p+h)/h|=|(f(p+h)-f(p))/h|

pがうざいから平行移動してp=0　で考えた方が楽な気がする
-|f(h)/h| ≦ |f(ｈ)|/h ≦ |f(h)/h|
　

六連

iiii

>>366
骰子は区別できる。
4の倍数⇔2が2回以上でるか、あるいは4が一回以上出る。
数えてみれば？
大した数字じゃないし。

lim_[x→+0][{ln(x+1)}/x^(1/2)]は不定形となるようで、不定形の極限値は、0/0あるいは±∞/±∞に帰着させる事求めるとありました。しかし、逆数分の逆数等の形に変形しても、0/0あるいは±∞/±∞に帰着させる事が出来ません。
どのように考えればよいでしょうか…？

ln(x+1)　→ 0
x^(1/2) →　0

で、元から不定形じゃないの？

>>385
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>385

>>386（387？388??）
ln(x)のグラフで考えてました。お騒がせして申し訳ありません。

すいません！質問です！！

「有理数全体は可附番集合である」ことの証明
ってどうすればいいですか？

どなたか、答えていただければ幸いです…。

（tanθ）の二乗の積分方法を教えて下さい

>>391
(tanθ)^2=1/(cosθ)^2 - 1

TANT=(e^it-e^-it)/(e^it+e^-it)i

局所コンパクトなハウスドルフ空間は正則空間なんですか？

行列積のどれだけ速い計算法があってもそれを利用して行列式も
速く（せいぜい行列積と同じ計算量で）計算できることを示せ。

なかなかうまく解答できません。どなたかわかる方ご教授お願いします。

>>395
それ正しいの？ちゃんと計算論にくわしい人の出題？

Nを群Gの正規部分群とし、φ:G→G/N を標準的準同型とする。
またfをGから群G'への準同型とし、その核をN0とする。もしN⊂N0ならば
f=g 。φとなるような写像g:G/N→G' が一意的に存在し、それはG/Nから
G'への準同型であることを証明せよ(´Д`;)

群論得意な方、宜しくお願いいたします。

>>395
あーあ、やっちゃった。マルチﾁﾈ

多変数関数の微積分っていうのは何なんですか？教えてください。

>>399
教科書嫁馬鹿

教科書にのってないんですよ。キャンパスゼミっていう参考書かったんですがのってなくて・・・

ｆ（x）＝x^4+ax^3+bx^2　とする。
この曲線がある直線と2つの接点を持つ。
このとき、a,bの満たす条件とその直線の方程式を求めよ。

教えてください。よろしくお願いします。

>>401
載ってる教科書を探して買えばいいだけのこと。

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
教科書探す程度の脳味噌もないなら
さっさと大学やめちまえよ。

>>402
４次曲線y=f(x)が
ある直線と２つの接点をもつ
⇔相異なる変曲点をもつ
であるからf''(x)=12x^2+6ax+2b=0がことなる２実解をもつことが必要十分。
D/4=9a^2-96b>0。

>>402
a^2-4b=0 , a≠0　のとき
直線　y=0　と2つの接点を持つ。

「ある直線と２つの接点をもつ ⇔ 相異なる変曲点をもつ」

の部分は説明不足。減点必死。

調べたんですが多変数関数の微分は全微分と変微分で多変数関数の積分は重積分とおもってよい？

>>407
証明めんどくさかったからな。でも受験数学じゃなければこれで十分でしょ？
でもこの方針だと直線だすのかえってしんどいね。
y=x^4+ax^3+bx^2とy=cx+dが２点で接する
⇔x^4+ax^3+bx^2-(cx+d)=(x-p)^2(x-q)^2となるp,qが存在する。
で後ろの式係数比較して
a=2(p+q)、b=(p+q)^2+2pq、c=pq(p+q)、d=-p^2q^2
でこれをみたす相異なるp,qが存在するa,bの条件は
p+q=a/2、pq=-a^2/8+b/2
を満足する相異なるp,qが存在することだから２次方程式
t^2-(a/2)t+(-a^2/a+b/2)=0
がことなる２実解をもつことが必要十分で解いてb<(3/8)a。このとき
c=pq(p+q)=(-a^2/8+b/2)(a/2)、d=-(-a^2/8+b/2)^2

>396　教科書に載ってる問題です！

>>410
なんて教科書？

院試で級数がでるとかいてあったんですが、テーラーとフーリエやっとけば大丈夫でしょうか？

>>412
それぐらいで大丈夫っぽいけど不安なら数学辞典とかの級数の項でもみといたら？
つっても知らなくてもよさげなことも満載だけど。

なぜかまだ正解が出ない

>>413
あと極限もでるんですがこれは主にどんなとこを勉強すればいいのでしょうか？

>>415
すなおに自分の受ける大学の過去問みたほうがいいんじゃね？
極限の問題っつったって問題作る先生で全然ちがうだろうし。

半径1の球面上に異なる4点O,P,Q,Rをとったとき
OP↑・OR↑+OR↑・OP↑+OP↑・OQ↑の最小値を求めよ。

最小となる必要条件は正三角錐O-PQRとなることらしいのですが何故ですか？

>>416
極限は今年初めてでるみたいで検討がつきません。後、多変数関数微積は
偏微分、全微分、重責分でいいのでしょうか？

ストロボ写像ってなんですか？

　　　　　　　_＿_ 　　,.--､､　_ ＿__ 　 　 　 ,.-─-､
.　　　　,ィ´￣＞二,ス

　　ｿ´,. -─-｀二ﾆ‐ム─‐-､
　 　　〈/　／／_ﾆf´⌒Y ／　_ 数_● 学＼ヽニ‐ ､＼
. 　 　 　 // ／　ヽゝ _ノ/　,
／- ﾉ/´⌒ｊ⌒ヽ Y｀＼ヽヽ）
　　　　　 | l/l. 　　　｀l ｿ　/彡'７/ ﾘ⌒ヾﾄ､ヽ.　ヽヽヽ
　 　 　　 ヽ ﾊl 　　　　|ｌ　/彡' 　/　　　 　ﾉ´リ
　 　 　 　｛　`ｰ'　＿儿_ｋ/　_⊥
ノメ′　-‐''! ﾘ 　|
　　　　　　　　 ／,.-'ノ〈いｊ /ｆ::::ｉ}'´ 　 　,=-､/ノ 　│　　大事なとこだから
. 　 　　　　　 〈 　／ 　,ゝﾍ　｀ｰ'　　　〈 :;ﾉ' lﾉ　　　l　　　　話しかけないで…
　 　 　　　　　 Ｖ　　, ﾍ.　　＼
" 　 _ 　 '''ノ′　､_ノ　　　　
　 　 　 　　　　 　／ ｀ヽヽ__ノ.:`iｰ,-ｒｔ＜、　　　　　　
. 　 　 　 　 　_.ノゝ､＿_}_}.:.:.:

.:Ｑソ:.:lﾉ　　ヽ､__　　　　　　　
　　　　　 　／,ノ´7.:/./.:/｀ヽ:.:|_|'.:.:.:l　　,___,r'-≧-､
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､_,ヽ:;ム､_j:.:/⌒ヽ､:ヽヽ.
　 　 　 〈　　　 ｌ:.:ｌ. ｌ:.:l. 　　､ヽﾊ_〉| 　 Y〈_ﾉ_ﾉ_i__).:l_j:j＿＿ ___ ＿＿
　 　 　　ヽ、 　 ｌ:.:l. ｌ:.:ヽ､__､_)'V.:.:j＿__ｊﾆ二二二Y´_　　　｀Ｙ´　　　｀ゝ＿
￣￣￣￣ ￣￣｀￣｀￣ｰ≦二二二ニ

Yニ二二二≧　　　　

すいません、書き間違いです。

OP↑・OR↑+OR↑・OQ↑+OP↑・OQ↑の最小値

419で質問した者です。
別スレで質問しますので、レスは必要ないです。

>>417
いくらでも小さくなるような･･･最小値なんかある？

>>423
1つのベクトルの大きさはせいぜい2だから
小さく見積もっても-(2*2*3)=-12

>>323の解説してもらえると嬉しいです

>>424
そりゃそだ。なっとく。

しかしだとすると
　
＞最小となる必要条件は正三角錐O-PQRとなることらしいのですが何故ですか？
　
これはなんじゃ？正三角錐のとき
　
＞OP↑・OR↑+OR↑・OQ↑+OP↑・OQ↑
　
これ正だとおもうんだけどあきらかに最小値は負じゃね？

正三角錐≠正四面体
別におかしくないんじゃね？

なっとくぱーと２。正三角錘か。それなら成立しそう。どうやんだろ？

>>323 >>425
三角形の三辺を a,b,c として、s = (a+b+c)/2 とする。
三角形の内接円の半径 r と三角形の面積 S に
sr = S
の関係がある。
(a,b,c) = (6,7,9) とすると s = 11、
ヘロンの公式より S = 2√110。
∴ r = S/s = 2√(10/11)
>>324 より穴の下には
3-√(3^2-r^2) = 3-√(59/11) = 0.68404… だけはみ出す。

球の中心を原点としたＯ，Ｐ，Ｑ，Ｒの位置ベクトルをｗ，ｘ，ｙ，ｚとする。
　ＯＰ・ＯＱ＋ＯＰ・ＯＲ＋ＯＱ・ＯＲ
＝３ｗ＾２−２ｗ（ｘ＋ｙ＋ｚ）＋（（ｘ＋ｙ＋ｚ）＾２−ｘ＾２−ｙ＾２−ｚ＾２）／２
＝（（ｘ＋ｙ＋ｚ）＾２−４ｗ（ｘ＋ｙ＋ｚ）＋３）／２
≧（（｜ｘ＋ｙ＋ｚ｜−２）＾２−１）／２。
最小になるのは｜ｘ＋ｙ＋ｚ｜＝２でｗとｘ＋ｙ＋ｚが同じ向きのときなので
正三角錐になることは必要条件ではない。

１、nが偶数でf^(n)(a)>0のとき、f(x)はx=aで極小地をとることを示せ
２、nが奇数でf^(n)(a)>0のとき、f(x)はx=aの近傍で単調増加になることを示せ

この二問お願いします

>>432
問題文が変。
1も2も，1≦k≦n-1に対しf^(k)(a)=0 とゆー条件がないと
「極小地」にたどり着けない。
テイラー展開を考える。f^(k)(a)=0 (1≦k≦n-1) とゆー条件により，
n-1次のテイラー多項式は f(a) という定数になってしまう。
剰余項を (f^(n)(なんか)/n!)(x-a)^n と表しておくと，
結局 a の近傍で f は (x-a)^n のような挙動を示すことがわかる。
Y=AX^nのグラフを考えると，A>0のとき
n:偶数⇒グラフは下に凸でX=0で関数は極小値を取る
n:奇数⇒グラフは右上がりで関数は単調増加。
このことを，Y=f(x)-f(a), A=f^(n)(なんちゃら)/n!，X=x-a と
おいて考えよう。

空でない集合ＸからＸへの上への一対一写像の全体をＳｘと書くとき、
Ｓｎの任意の元πは互いに素な巡回置換の積であらわされる。

これを証明せよ、という問題なんですが、
どのように証明したらよいのでしょうか・・・？

富士山麓に…この次は何??

>>434
S_n が n 次対称群なら正しいし、固定元に関する帰納法でたぶん証明できるが
S_n でなく一般の S_X で X が無限集合だとその命題が真とは限らないのでは。

とりあえず問題を見直してくれないか。

>>435
自殺者の死体の山

>>435
ﾀﾞｲ7ｻﾃｨｱｰﾝ!!(・∀・)ｻﾘﾝ!!

富士山麓にサファリパーク

>>436
ぅーむ
返答ありがとうございます。
もう一回問題を確認してみます。

http://sports9.2ch.net/test/read.cgi/budou/1120568652/ 荒らしが数学対決！

次は日本がやられる。
「テロには屈しない」？　
自衛隊を引くこと＝テロに負けることではない。
イラクの統治は、イラク政府とエジプトやサウジアラビアに任せるべきだ。
イスラム国家同士なら理解も得やすい。
日本はそれを後から技術や経済で支援すればいい。

大体、アメリカという巨大テロに屈するのをまずやめろというのだ。
常任理事国になるために何でもするのか？　常任に何の得がある。
その得は侵略戦争を肯定し、そのせいでテロに狙われるより大きいか？
人命よりも大きいか？？

米英がイラクからひけば、テロだって少しは収まるのではないか。
いきなり大量破壊兵器だのといちゃもんをつけて、自分の国を侵略され、
国土をめちゃくちゃにされれば、誰だって怒る。

イラクのことはもうイスラム国家に任せて、米英日は兵をひくべきだ。

>>442
ｺﾋﾟﾍﾟ乙

ま、米英は、特に米はひかんよ。
大量破壊兵器がないことなんて最初から知ってるんだから。
石油の利権目的以外に、あんな中東のﾊﾞｶ国家になんの興味が湧く？

でな、鼬鼠外

TDLがテロられたら、みんな売店に走るだろうな

>>420

f（x,y）＝2^（x^2*y^3）の偏導関数の求めかたをおしえてください！（）内がすべて2の累乗部分です。

>>446
偏微分すればよろし。

uem

複素数A, B が、P= |A|^2、Q = |B|^2　とするときに
P + Q = 1 を満たしています。
このとき、(P*logP) + (Q*logQ) は定数に定まりますか？
logの底は２です。お願いします。

定まりません

>>449
A,Bが何のために登場してるのか分からない。
log{p^p*(1-p)^(1-p)} (0<p<1)かな。
p=1/2で最小値-1、ｐ→0でもｐ→1でも0に近づく

>>450
ですよね。ありがとうございます。

>>451
＞A,Bが何のために登場してるのか分からない。
確かにそうでした。お恥ずかしい。
詳しい解析までしていただきありがとうございます。

446
お願いします！

>>453
>>447
せめて何がわからんのかくらいは書くんだな。

-1<x<0
Legendreの多項式P_n(x)に対して

P_n(x)=-1/π∫_[0,π](x+i√(1-x^2)cosφ)^(-n-1)dφ

を示せ
解析概論p266　(19)です
+-の符号がどこからでてくるのかがちょっとわからないです
おねがいします

＞454　　　　　　　　　　とにかく途中の式をかいてくれませんか？おねがいします(T_T)

とにかく、何がわからんのかかいてくれませんか？

>>455
ホントだ。符号のくだりはどっからくんのかさっぱりわかんないね？まちがいじゃね？

xだけを文字だと考えて、yを定数扱いして微分すればいいんですよね？

>>458
ﾚｽｻﾝｸｽです

-1<x<0のときは線分αβが原点の左側に
0<x<1のときは線分αβが原点の右側に
なりますが、だからといって積分の向きは何も変わらないし
やっぱり間違いか･･･

中心Aの極座標が(a,0)、半径aの円上の点Qにおける円の接線に、
極Oから下ろした垂線をOPとしたとき、Qが円状を動く時、点Pの描く曲線は
r=a(1+cosθ)であらわされることを証明しろ。（カージオイド）

という問題なのですが、方針が立ちません。
どうしたらよいのでしょうか？
ちなみに、高校生です。

極座標がわかりにくけりゃ
とりあえずベクトルやxy座標で考えてみたら

ちなみに極座標のときは相似条件をつかうとわかりやすいです

>>463
相似条件を使う場合、どこの相似が使えるんでしょうか？？

しょっちゅう、「〜証明しろ」って質問みかけるんだけど、ホントにそう書いてあんの？
大抵の教科書や問題集って「〜を示せ」「〜証明せよ」って書いてあるはず

なにか、嫌数学病にかかってて、勝手に脳内変換されてるみたいに感じる

>>465
すいません。正しくは
r=a(1+cosθ)であらわされることを誘導せよ。
となってます。

>>460
結果の積分の式と途中の積分の式見ると、
1/√(1-2xz+z^2)の部分の処理が関係してるんじゃないか?
結果の積分の被積分関数の分母はz^(n+1)に最後のやつを代入したものだろ
2πiの2が消えるのはわかるけど、iがどうして消えるかわからんし

>>461
θ≠ｋπ/2の時直線AOと直線PQの交点Bとすると△ABQ∽△OBP

>>468
ありがとうございます。その方法でやってみます。

積分の問題です。分からないので、教えて下さい。

次の曲線で囲まれた面積を求めよ。
�@2x^2+3y^2=6

�A3x^2+4y^2=1

�By=tanx (0<=x<=π/4) , x=π/4

�Cy=sinx , y=sin2x (0<=x<=π)

�Dy=x^2 , √(x)+√(y)=2 , y軸

3x+3y=-12a
2x+ay=6

x,yは整数で、aを求めるわけですが
この連立方程式を解いてください　
自分はa=0になったのですが心配なので

しるかよ

>>470
�@�Aただの楕円じゃん。なめてんの？
�B∫tanxdx=logcosx+C
�C∫sinxdx=-cosx+C
∫sin2x=-(cos2x)/2+C
sinx=sin2x (0<=x<=π) →x=0,π/3,π
�Dy=x^2 , √(x)+√(y)=2の交点(1,1)
∫(4-4√(x)+x)dx=4x-8√(x^3)/3+x^2/2+C

ちがった、すまん

�B∫tanxdx=-logcosx+Cだったな。間違えた。
というかよく考えたら�Bでは囲まれてないぞ

体重は75kgあった。10kgの減量をお医者さんに勧められ、実際に40日間で70kgまで減らせた。
体重の減り方（例えば1日の減量）はそのときの体重に比例するという。
これに従うとしたら、体重が65kgになるのはダイエットを始めてから何日目であるか。

これって一日の減少率をだせばいいんですよね。
0.125は減少率じゃないし・・・求め方がわからない。
お願いします

方程式に虚数の係数のついた問題なのですが、
�@でくくるところまで理解出来たのですが
どうして�@でくくった方程式とくくってない部分の方程式に
共通解があるのかわかりません
教えてください

>>477
共通解があるように問題を作ってあるからだろ。
共通解がなければその方程式の実数解は存在しないことになるだけだが。

>>477
a+bi=0(a,bは実数、iは虚数単位)ならばa=b=0
のことか
では背理法で証明してみよう。

b≠0のとき
bi=-a、b≠0より両辺をbで割って
i=-a/bとなる。
このとき（左辺）＝虚数、（右辺）＝実数となり不適。
よってb=0
このときa+bi=a=0
よってa=b=0となる。

以上。

>>476
一日の減少率ｘ、65kg達成までｙ日として
75*(1-x)^40=70
75*(1-x)^y=65
0.125って何のこと？

すいませんでした。問題書いたほうが良かったですね・・

a,bは有理数の定数とする。3次方程式
ｘ^3+(a+i)x^2+(b+i)x+15=3i=0
が実数解をもつとき、a,bの値と、このときの実数解をそれぞれ求めよと言う問題です

>>460
x＞0のときにCのβの真上にある点から反時計回りに動くと
はじめ原点は右手側にあって、
x＜0のときに同じことをするとはじめ原点は左手側にあるから、
原点を囲む向きとしては反対方向になるんじゃないか

>>481
15=3iは15-3iだよね？

>>479より
x^3+ax^2+bx+15+i(x^2+x-3)=0⇔x^3+ax^2+bx+15=0・・[1]かつx^2+x-3=0・・[2]
[2]よりx=(-1±√13)/2、これをα=(-1+√13)/2,β=(-1-√13)/2とおく。
[1]の解のうち２つはα、βである。もう一つの解をγとおく。
解と係数の関係よりα+β+γ=-a、αβ+βγ+γα=b、αβγ=-15([1]より)
また解と係数の関係よりα+β=-1、αβ=-3([2]より)
よって-1+γ=-a・・・[3]、-3-γ=b・・・[4]、-3γ=-15・・・[5]
[5]よりγ=5・・・[6]
[6]を[3]に代入して-a=4、a=-4
[6]を[4]に代入してb=-8
またa=-4、b=-8のとき与式は実数解x=(-1±√13)/2、5をもつ。
よってa=-4、b=-8
このときの実数解はx=(-1±√13)/2、5

y=e^(-t)sintの概形を相平面上に図示せよ。

微分してv,v'を求める必要があると思うのですが、
cosの方をどう整理したらいいかわかりません。
よろしくおねがいします

>>484
yとvの関係は？

>>481
ｘ^3+(a+i)x^2+(b+i)x+15-3i=0でいいのかな？
(x^3+ax^2+bx+15)+(x^2+x-3)i=0　…�@
x^3+ax^2+bx+15=0　　　…�A　　　　　
x^2+x-3=0　…�B　　
xが�@の実数解になるためには�A�Bの両方を満たさないとならない。これはOK？

あ、すみません。時間の微分で
y'=vです。

>>483
＞[1]の解のうち２つはα、βである。
多分ここ説明しないと減点される。本来α、βの少なくとも一方が解になればいいはずだから。

>>481
補足　というか本題
[1]式と[2]式に共通解がないと仮定すると与式は
５つの解を持つことになる。（[1]式は3解、[2]は2解。）
これは与式が3次式であることに矛盾する。
よって[1]式と[2]式は共通解を持つ。

>>483>>486
-3iでした・・

わからないのは共通解が１つだけあればいいと言う点なのですが・・・
どうして２つは必要ないのですか・・
この問題の場合２ついりますが、いらない問題もあるので・・・

>>488
まちがいなくこれは[1]式の解となると断言できるのだが？

>>489
よくわかりました、ありがとうございました

>>491
それを断言するために“a,bは有理数の定数とする”とあるんだけどね。
それと>>489は完全におかしいよ。[1]式と[2]式に共通解がなければ元の方程式は実数解を持たないんだが。

No.1 (√2+3/2)^2−(√2−3/2)^2
NO.2 (2√7+3)−3(2√7+3)
中学の因数分解ですが教えてください。

>>494
天才ならわかるだろｗ

>中国の因数分解ですが教えてください。
中国なら分かるだろこの馬鹿

>>494
「天才」に申し上げるのは恐れ入るが、その問題は因数分解の問題で
はないと思う。

>>493
[1]と[2]に共通解がないような場合を教えてくれ。
あぁ、今回の例とおなじ
実数項と虚数項の最高次数でたのむわ
1次式を盾にされたらかなわん
係数はあたまが0じゃなきゃいいや

>>477
多分オーソドックスな解答は
x^2+x-3=0からx=(-1±√13)/2を出した後
x^3+ax^2+bx+15=0→(x^2+x-3)(x+a-1)+(-a+b+4)x+3a-16=0にx=(-1+√13)/2を代入して
(-a+b+4)(-1+√13)/2+3a-16=0
(-a+b+4)(-1+√13)+6a-32=0
(7a-b-28)+(-a+b+4)√13=0
a,b有理数から
7a-b-28=0
-a+b+4=0
a=-4 b=-8
x^3+ax^2+bx+15=0に代入してx=5,(-1±√13)/2を得る。
こんな感じじゃないの？
確かに有利係数方程式が無理数解a+b√cを解に持つ時a-b√cも解にもつ(a,b,cは有理数）んだけどね。
それは説明無しに使っていいのか？

>>498
たとえば
(x^3-x)+(x^2-4)i=0…�@
だと
x^3-1=0の解はx=0,1,-1
x^2-4=0の解はx=2,-2
だがこの五つはどれも�@の解じゃないんだよ。これで�@が5つの解を持つことになるって>>489では言ってるんだが。

なに言ってるのか良くわからないのですが・・
正解はどれですか・・

>>477
“a,bが実数”という条件だとa,bは無数に存在するんだけどそのことには気づいてる？

ある法則に基づく数字がある。
法則に基づき■を埋めよ。

18→27→64→12→52→16→■→35→12

わかりませんか？

これが中学生時代にあったら…！

めちゃくやしけり…

>>502
はい

>>505
だから有理数って条件を利用するのが>>499で示した方針なんだけどね

すみません調子に乗りました…<(_ _)>
ﾎﾝﾄは単なる中坊です…
誰か助けてください…

f(z)=Σ[n=0,∞]a_nz^n
このべき級数の収束半径をR（0<R<∞）
収束円上には特異点があることを示せ。

だれかお願いします。

忘れてました
z,a_n∈C(複素数全体）です。

>>507
？ｗｗｗ

　　　　　　　　､､､､､､､Ｖ从v　 从/
　　　　　　　　　,,wヾヾヾヾＷＷ;;;;;w;;;;;;ヤ-
　　　　　　___;;彡;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;シ;;‐-
　　　　　,..r彡;;;;;;;;;;;;;;;;=='''''"""ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞヾ;;;;;;;;;ﾐｭ,,.
　　　　　,;;;;;;;;;;;;ﾂ''":.　　　　　　　　　　 ヾ;;;;;;;ミﾐ
　　　　 ;;;;;;;;;;;::...　　　　　　　　　　　　　　.:';;;;;;;;;;
　　　　彡;;;;;;;::...　　　　　　　　　　　　　　　';;;;;;;;;
　　　 彡;;;;;;ﾂ':.　__,,,,,,,,,,,_　　　　　_,,,,,,,,,..r､　';;;;;;;;
　　 　彡;;;;;;'　 ,''"　"""ﾞﾞヽ .:　 ;'　'''""　　ヾl ;;;;;;;
　　　 彡;;;;;l　　,,,...-rt:;ｭ;,_　.:　 i　,.r;t:=;,､,_ l!;;;; ﾍ
　　　, - ､;;;:...:　　 ｀｀ ´　　ﾞ.::　 ':.. ﾞ｀´　　 .:::;;;;　　',
　　　! l!　;;;; 　 　　　　　　 ,.:'　　':;::.　　　ﾞ.:.. ;;　l!. ,' 　ぉーん
　　　',　l!　;::..　　　 .:: 　 '　... __ ... ,;:.　　　.:　;　　,
　　　　､　 ;:.:.:.　　:.: 　..:::. ::..　　.::::....... ::...: ::　;　 ,
　　　　　､__;:.　　　　 ,. --_-―_‐_‐-._　　.::　;;;-'
　　　　　　　!　　i:.　　ﾞヽ‐-i-!-!‐i‐ﾚ'　　 :'　;
　　　　　　　ﾞ､.　 i::..　　　 ‐----‐　　　.:'　,'
　　　　　　　　ﾄ､::. ヽ::..　　　‐--‐　　 .:::　i'
　　　　　　　　 !..ﾞ　 ､ヽ..　　.　　　　..::　,.' !
　　　　　　　　 ｌ::...　　ﾞ　ー　 ._. -‐'".:.　　|
　　　　　　　　 .|::.....　　　　:::....:::　:::..　　　l;;;;;;,,,
　　　　　　　　　|::.:.:....　　　　　　::..　　　　ヾ;;;;;;;;,,,,
　　　　　　　　　;l::.　　　　､　　,:..　　　　　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;,,,,,
　　　　　　　　,,,;;;!::....　　 :.:...　.::..　　　　　 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

a(1),a(2),...,a(p)はa(1)>a(2)>...>a(p)>0を満たす定数とする。
z(1),z(2),...,z(p)の関数�納i=1,p]a(i)z(i)^2を二つの条件
�納i=1,p]z(i)=0, �納i=1,p]z(i)^2=1
のもとで最大にすることを考える。そのとき、この最大値は、
�納1=1,p]1/(a(i)-λ)　=0
を満たす最大の解λであり、区間(a(1),a(2))の中にあることを示しなさい。

どなたか頭の良い方お願いします。
明日提出なのに全然分からない！
今日は徹夜だ

がんばれ

「x,yは整数の未知数とする。このとき、
4x+3y=1・・・�@
を満たすx,yを全て求めよ。」
なんていう問題は、自明解（この場合だったらx=1,y=-1）を見つけて、
4*1+3*(-1)=1・・・�Aとして、�@・�Aの辺々を引いて・・・、っていうのがお約束の解法らしいですが、他の解法って
あるのでしょうか？

自分としては、
「y=(1-4x)/3で、yは整数より、1-4x=3k(k：整数）。よって、x=(1-3k)/4　うんぬんかんぬん・・・」
と進められないものか考えておるのですが、なかなか・・・。

宜しく御願いします。

受験板でググレと教わったろうが！ボケ

>>484=>>487
です。
よろしくおねがいします

>>467
変数変換するときにｉが出てくるから。

>>516
2πn≦t<2π(n+1) (nは整数)のグラフは互いに相似になるから、0≦t<2πの部分を描けば
いいんだけど、その部分を手で描くにはやっぱ地道にt,dv'/dv,v,v'等の増減表を書くしかないと思う。
一応、Q=ve^t, P=v'e^t と置くと、Q^2+P^2/2+PQ=1 で楕円を傾けた図形になる。

>>518
小出しっぽくなって申し訳ないのですが、
らせんになるとのヒントがかいてありました。
きちんとかけなくても、本当におおざっぱでいいと思うのですが、
らせんを表す式なんて想像もつきません。

>>519
対数螺旋でぐぐる

次の微分方程式を解け
y'+2xy=x
という問題です。
できれば途中の計算もお願いします。

>>521
e^(x^2)をかけろ

>>58
Dが稠密だからxnの部分列でyに収束するものxn(k)が存在する。
仮定から各kに対して<y,xn(k)>=0なので内積の連続性から<y,y>=0、
すなわち||y||=0、y=0とでてくる。

速度は出せましたが加速度計算してみると
ごちゃごちゃしすぎて巧くまとまりません
同じように更に微分するだけですよね。

y'+2xy=x　⇔　y'=x(1-2y)　⇔　∫x dx=∫dy/(1-2y)　⇔　x^2=-∫log|1-2y|+C
⇔　e^(-x^2)=c*(1-2y)　⇔　

>>325
解説もよろしければおねがいします・・・

∫[-∞,∞]x^2*exp(-a/2*x^2)dx
の解き方がわかりません。
よろしくですTT

>>527
部分積分

３点Ａ（０，１）、Ｂ（３，２）、Ｃ（６、−７）を頂点とする三角形ＡＢＣの外接円の半径は何か？
解き方をどなたかよろしくお願いします。

制限定理

>>530
早速の回答ありがとうございます。
ネットで制限定理を調べてもよく分かりませんでした。
具体的な解き方をお願いできないでしょうか・・・

適当なとこの予言求めてから制限定理

だめだ、予言とか制限定理とかわかんね・・・orz

内積とベクトルのなす角の定義から余弦求めて正弦定理でできるんじゃないの。

面倒だが地道にやれば、中心を(a,b)とおいて、a^2+(b-1)^2=(a-3)^2+(b-2)^2　⇔　b=6-3a、
a^2+(b-1)^2=(a-6)^2+(b+7)^2　⇔　a^2+(5-3a)^2=(a-6)^2+(13-3a)^2、a=3, b=-3
r=√{3^2+(-3-1)^2}=5

皆さんありがとうございます。
なんとかわかりました。

行列積のどれだけ速い計算法があってもそれを利用して行列式も速く（せいぜい行列積と同じ計算量で）計算できることを示せ。

なかなかうまく解答できません。どなたかわかる方ご教授お願いします。

その問題できる人いないんじゃない？

情報理論の質問なのですが、

AとBを出力する単純マルコフ情報源の条件付確率が以下のように与えられている。

　　　　　P(A/A)=1-p,P(B/A)=p,P(A/B)=q,P(B/B)=1-q

1.AとBの定常確率の公式を導け。
2.この情報源のエントロピー(E)と随伴情報源(定常確率でAとBが無記憶に出力するとみなしたもの)
　　のエントロピー(Es)を求める公式を導け。

この問題を教えていただけますか？

>538 どうしてですか？？

O(行列式）＝クラメールO(行列積)
O(det(Ann))=n^2O(An-1,n-1)+O(Ann)=2O(Ann)

見た目に行列で処理する？

>541 よかったらもう少し詳しく教えてください！

(1-x^2)y"-2xy'+2y=0において
y=Σc{j}x^(j)として、このyが微分方程式の解となる条件を示せ。とありましたが、
c{1}=c{3}=c{5}=...=0
-c{0}=c{2},(-1/6)c{0}=c{4}...
とわかりましたが、これを一般化できません。

よろしくおねがいします

>>526
解説

O(det(Ann))=nO(det(An-1,n-1))
O(det(Ann))=n!O(det(A11))=n!
O(AnnBnn)=n^3

よく
ｆ（？）＝・・・
ってよくみるんですけど
このｆ（？）って？に関する式とかいろいろときくんですけど
正直意味が分かりません。はずかしいですが
意味、使用方法、使うことのメリット等馬鹿な私にわかりやすく教えてください。
お願いします

>>547
式が長いときに便利、何が変数かよくわかる、それだけ。

√{（a^4+c^2r^2-a^2r^2)r/(a^2-r^2)} dr を解いて下さい。

解くって何を？

この積分をですが。

>>551
ほぉ。
>>549みた限りじゃ、積分の問題には見えないが。

微分の問題なのですが、次の問題がとけません。
どなたかよろしくおねがいします↓
『１辺３０ｃｍの正方形の厚紙の４隅から同じ大きさの正方形を
切り取り、おりこんで枡を作る。もっとも容量の大きい枡を作るには？』
という問題です

∫√{（a^4+c^2r^2-a^2r^2)r/(a^2-r^2)} drですね
不定積分です

>548
れすどうもです。
すみませんが結局ｆ（ｘ）ってのはなんなんでしょうか？
この式はなにをあらわしているのでしょうか？
すみませんがおねがいします

>>554
無理。

>>544
よろしくおねがいします

>>555
ただの指示語だ。それ単独では何の意味も持たん。

Ｅ（a,a,c）={（ｘ、ｙ、ｚ）∈ R^3} l x^2/a^2 + y^2/a^2 + z^2/c^2=1
の面積を求める問題です。解いてみて下さい。

>>559
なにそれ

面積分を用いて解くみたいだがとけない・・

>>554
いずれにしろマルチ。

>>562
どゆいみ？

「消えろ」ってイミ

解けないから？

君はいったい今までの人生で何を教わったのかね？

いいからわかるなら教えて

とっくに答がでてるだろ。ホントゆとり使えﾈｰな

どこに？ごめん、馬鹿だから教えてよ

馬鹿なら数学しないでよ

幼稚園児がダダをこねるスレはここですか？

あげ

>>549>>554>>559
ｒは√の外。
√をｓに変換。

さげ

ニュートン法と二分法のそれぞれのメリットを、他方と比べて二つずつ述べよ。という問題なのですが、
ニュートン法は、より素早いこと、初期値がたった一つでいいことが思いつきましたが、
二分法は、ニュートンで求まらない場合でも求められる。こと以外に長所が見つかりません。
おれに二分法さんの長所をおしえてください。

√をｓに変換して解けるか？

ほっとけ　　　　　　　　　　　　−き

>>575
微分しなくてよいこと

>>578さん
微分できない関数でもいけるってことですね。
不連続でもいけますね。

ｎ桁(ｎ≧2)とその数を使ったｎ個の数を
勝手に入れかえた数の差は必ず9で割り切れる
ことを一般的に示せ。という問題なのですが
どなたかご教授して下さい。

>>580
整数ｎに対して各桁の数の和をf(n)であらわすと
ｎ≡f(n) (mod 9)
nの各桁の数を入れ替えた数を　n' とすると
n-n'≡f(n)-f(n')=0

>>580
なんだって?

>>581
レスありがとうございます。合同式を
使わないような解き方って可能ですか？

まじで５６１がわからないんでヘルプミー

まちがえた
＞＞８１がわからないんです・・・

やっぱりわかった

>>554
どうやって解くの？

１/3x^2＋1/2ｘｙ−ｘｙ^2の因数分解が分かりません。　未熟な質問ですんません。

>>544
よろしくおねがいします

>>589
そのまま代入するだけ。

∫(a^2 + l^2)^(-3/2)dl　がわかりません。

高校の教科書に
「方程式a(x^2)＋bx＋c=0（a≠0）で判別式D＜(b^2)-4acのとき、もとの方程式は異なる2つの虚数解をもつ」
と記述されているんですが、これは何故なんでしょうか。
もし、「複素数解をもつ」なら納得いくんですが。

基礎的な質問ですいませんが・・・

>>590さん
もっとたくさん項ださないと一般化できませんか?

>>592
あなたが虚数と呼んでいるものは、純虚数のことです。

>>594
それでは虚数と複素数は同じ意味と捉えてよろしいのでしょうか。

>>593
もっとたくさんじゃなくてそのまま代入して全部出せばいい。

>>591
l=a*cos(x)またはl=a*sin(x)で変数変換。

a、b、cは実数、iは虚数単位。

z=a　・・・実数
z=bi　・・・純虚数
z=a+bi　・・・虚数

複素数＝虚数（＋純虚数）＋実数

>>596さん
Σ{K=1~n}として、Kに値代入しないでそのままでいけるってことですよね?
でもそれって項もっと求めるってことですよね?

１０執念記念式典にて http://handshaking.storage-service.jp/neta/cgi/viewer.cgi?no=20041120092022

>>544
ｙ＝Σ＿｛０≦ｎ｝（ｃ（ｎ）ｘ＾ｎ）。
２ｙ＝Σ＿｛０≦ｎ｝（２ｃ（ｎ）ｘ＾ｎ）。
ｄｙ／ｄｘ＝Σ＿｛０≦ｎ｝（ｎｃ（ｎ）ｘ＾（ｎ−１））。
−２ｘｄｙ／ｄｘ＝Σ＿｛０≦ｎ｝（−２ｎｃ（ｎ）ｘ＾ｎ）。
ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２＝Σ＿｛０≦ｎ｝（ｎ（ｎ−１）ｃ（ｎ）ｘ＾（ｎ−２））。
ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２＝Σ＿｛０≦ｎ｝（（ｎ＋２）（ｎ＋１）ｃ（ｎ＋２）ｘ＾ｎ）。
−ｘ＾２ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２＝Σ＿｛０≦ｎ｝（−ｎ（ｎ−１）ｃ（ｎ）ｘ＾ｎ）。

　（１−ｘ＾２）ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２−２ｘｄｙ／ｄｘ＋２ｙ
＝Σ＿｛０≦ｎ｝（（ｎ＋２）（（ｎ＋１）ｃ（ｎ＋２）−（ｎ−１）ｃ（ｎ））ｘ＾ｎ）。
（ｎ＋１）ｃ（ｎ＋２）＝（ｎ−１）ｃ（ｎ）。

ｎが３以上の奇数のとき
（ｎ−１）ｃ（ｎ）＝０ｃ（１）＝０なのでｃ（ｎ）＝０。
ｎが０以上の偶数のとき
（ｎ−１）ｃ（ｎ）＝（−１）ｃ（０）なのでｃ（ｎ）＝−ｃ（０）／（ｎ−１）。

ｙ＝ｃ（１）ｘ−ｃ（０）Σ＿｛０≦ｍ｝（ｘ＾（２ｍ）／（２ｍ−１））。

誰か↓を教えてください。
∫{(1+bcosα)/(1+acosα)}^n dα

ここで、積分区間は[-π,π],k,z∈[-1,1],n∈Nです。
留数定理を使ってみましたが、途中であきらめました。
|a|>1/2ならば簡単で、留数定理から、2π(b/a)^n となりました。
問題は|a|≦1/2が面倒だと思います。

>>601さん
どうもです。
精進します

>>598
嘘こくでないお。

>>603
偶数次の項は
c0-c0x^2-(c0/3)x^4-(c0/5)x^6-・・・
=c0-c0x{x+(1/3)x^3+(1/5)x^4+・・・}
=c0-c0x∫{1+x^2+x^4+・・・}dx
=c0-c0x∫{1/(1-x^2)}dx
=c0-c0xlog|(1+x)/(1-x)|
=c0{1-xlog|(1+x)/(1-x)|}

〜お、〜おうぜーんだよ

>>604
禿

桂

展開の問題で質問させて下さい。
(ｘ-1)(x+1)(x^+1)(x^8+x^4+1)=?
平方定理を順番に使って
(x^2-1^2)(x^2+1)(x^8+x^4+1)　　←＊
=(x^4-1^4)(x^8+x^4+1)　までまとめた後、最後は順番にかけ算をして
x^12-1　と答を出してしまいましたが、＊の時点から、更に公式を使って
解けたりするのでしょうか？　なにとぞご助言お願いします。

(a-1)(a^2+a+1)=a^3-1

１＋１
はいくつですか？
田んぼの田とかじゃなくて。

>>611
大学の問題だすな禿

>546 それだけで解答でいいんですか？

>610
(a-1)(a^2+a+1)=a^3-1
こういう法則があるのでしょうか？私は知りませんでした(´･ω･`)
なので、それぞれの項を順番にかけて答えを出したのですが…未熟でしょうか。

>>614
なんだなんだ。
最近のゆとり教育では
3乗公式もやらないのか？

んなこたーねーよな。

3乗公式と聞いて初めて理解出来ました。恥ずかしい…(´-ω-`)

>>602
複素関数使わなくても、z=tan(α/2)で変数変換すればよいのでは？

しかし、ここに書かれるような表記だと、ひらめくものもひらめかないな

わからない問題を書くのも面倒だったりする

あ〜学生時代にここみたいなのが利用できてたら…
算数時代〜質問もできない内気な私も成績あがったかも〜〜と思う今日この頃…

>>602
問題は正確に。

結局誰もワカンネーのかよｗ
2chの奴らもたいしたことねーな
10分くらいで答えが出ると思ったのに
これじゃ自力で解いたほうがましだよ！
自分の解ける問題だけは偉そうに書きやがって
分かんない問題は見て見ぬふりか？
解けませんでしたごめんなさいくらい言ったらどうなんだ？
これからは偉そうなこというなよ
ぺっ

>>602
k、zは何処から出てきたんだ？

>>622
結
2
10
こ
自
分
解
こ
ぺ

ケツに１０個自分？

同じ関数を同じ点を中心としてテイラー展開と等比級数展開した場合、二つの級数は必ず一致しますか？

教科書を開いてテイラー展開の一意性の所を読みませう

○×問題）

１．実数全体の集合をRとするとき、　R=[-∞,∞]　と表される。
２．R上のコーシー列｛a_n}_n=1^n=∞は収束する。
３．Vをベクトル空間とするとき、Vの部分集合Wもベクトル空間である。
４．n*n行列Aに対して、Aの逆行列は常に存在するとは限らない。

レスありがとうございます。
1/zをテイラー展開すると
1-z+z^2-z^3+...+(-1)^nz~n+...
になりますよね？
等比級数展開すると、1/1-(1-z)と変形して、公比1-zの等比級数だから
1+(1-z)^2+(1-z)^3+...
となりますよね？これって変形するとさっきのになりますか？

すいません、627の中心は１です

中心を無視しないで下さい。一意性よりさらに前、テイラー展開の定義を見直して下さい。

>>630
理解できました。アホみたいな質問に答えて頂きありがとうございます

ありゃ、かぶった

>>629
わかりません。

>>627
本スレ。

>627
2と4が○。

>>529じゃないけど答えが気になるので教えてください
正弦定理を使うとしても角度が分からないじゃないですか

∫[x=-∞,∞] sin(ax）sin(bx)dx　＝０

らしいんですが証明して下さい・・・

複素積分に直して、必要なら積分経路と留数定理を使えばいい

>>637
=0にならないときある

いや嘘
勘違いした

ベクトルの問題ですが・・直線のパラメータをＸ＝Ａ+Ｌ・ｔ　Ｙ＝Ｂ+Ｍ・ｔ　Ｚ＝Ｃ+Ｎ・ｔ　（Ｌ、Ｍ、Ｎは方向ベクトル　ｔは時間）として
点（Ａ，Ｂ，Ｃ）＝（2,3,4）から平面α：Ｘ+Ｙ+Ｚ＝6に下ろした垂線の足Ｈを求めたいのですが解法がわからないのでお願いします。
答えはＨ（1,2,3）と解っています。平面αの垂線（法線ベクトル）がわからないので・・。　

>>529　>>636
>３点Ａ（０，１）、Ｂ（３，２）、Ｃ（６、−７）を頂点とする
>三角形ＡＢＣの外接円の半径は何か？

各辺の長さから余弦定理　→　正弦定理
というのが普通だが本題では
AB=√10　BC=3√10　CA=10より
AB^2+BC^2=CA^2で　Bが直角なので
ACが外接円の直径だから　求める半径は５

sin(ax）sin(bx)=sin(-ax）sin(-bx)
左右対称ー＞０

>>641
αの法線ベクトル（の一つ）は(1,1,1)だから
(A,B,C)=(2,3,4)からαにおろした垂線はパラメータ表示で
x=2+t,y=3+t,z=4+tとなる。これをαの式に代入して
t=-1 を得る。　垂線の足は(1,2,3)

>>644
ありがとうございます

>>597
ヒントありがとうございます。
l=a*tan(x)として求めることができました。

テイラー展開とマクローリン展開って何のために使うんですか？

偏微分方程式を境界条件を満たす直交関数列の級数に展開するときに
使います。

>>648
う〜ん、難しいですね・・・
院試で級数が範囲になっていたのでテーラーとマクローリンは勉強しといた方がいいですよね？
計算できるようになればよいのでしょうか？

>>649
いやいやそんな世の中あまくない
計算できれば院試は通るだろうけど
そこらへんのことは１から自分で再構成できるくらい頑張らないと駄目だよｗ

>>650
とりあえず院試に合格したいので計算できるようになればいいでしょうか？
あと級数ってかいてあるとだいたいマクローリンとテイラーですよね？

>>651
>院試に合格したいので計算できるようになればいい
計算だけさせるような問題でるかなぁ…

>級数ってかいてあるとだいたいマクローリンとテイラーですよね？
いや全然…
フーリエ級数だってなんだってそりゃもうたくさんありますよｗ

>>652
ありがとうございます。はてしなく頑張ります・・・

346

最近の院を目指す学生ってのは、年食っただけのガキの集まりなのかね？

数学が最終目的じゃ無い人間が多いんだろ。
将来性も薄いしな。

時間の無駄だけど、遊びと思えばそれでいい。

1/1+1/2+1/3+1/4

sin5をテーラー展開を用いて解く方法を教えてください。

ﾃｲﾗｰ君ｷﾀｰ

わかる方いらっしゃいますか？

(e^i5x-e^-i5x)/2iをテイラー展開してみるとか

a~2=b^2+c^2-（　　）cosA

このｶｯｺに入る答えを教えてください
教科書もないのでわかりません

微妙に訂正
a~2→a^2
です

テイラー展開って何次までするとかきめられてるんですか？
問題に指定してあるの？

2bc

教科書よｍ（ｒｙ

>666
ありがとうございました

実変数tについての実数値連続関数全体のつくる実ベクトル空間において、
次の関数の組は一次独立であることを示せ。

(1)1,　t,　t^2
(2)t,　e^t,　e^2t

単純に内積計算すればいい

∫[0〜π/2]（（a*cosx）^4）dx　の値を求めるにはどうすればよいのでしょうか？

オイラーの公式にほりこんで普通に積分する

>>672
オイラーの公式というのは
e^(iθ)＝cosθ＋isinθ　ってやつですよね？

そこからどうなるのですか？

cosθ＝e^(iθ)−isinθ　として考えるんですか？

、、、？

http://nepm.jp/W?u=w-1e0iMIlWK8q0scqpT41cXu

わかります？

(a*cosx)^4=a^4*cos^4(x)=a^4*{(1+cos(2x)}/2}^2=a^4*{(1+2cos(2x)+cos^2(2x)}/4
=(a^4/4)*{1 + 2cos(2x) + {1+cos(4x)}/2}

cost=(e^it+e^-it)/2

const=

>670
すいません、よくわからないですけど。

>>674
いいえ

これ分かりません

a(1),a(2),...,a(p)はa(1)>a(2)>...>a(p)>0を満たす定数とする。
z(1),z(2),...,z(p)の関数�納i=1,p]a(i)z(i)^2を二つの条件
�納i=1,p]z(i)=0, �納i=1,p]z(i)^2=1
のもとで最大にすることを考える。そのとき、この最大値は、
�納1=1,p]1/(a(i)-λ)　=0
を満たす最大の解λであり、区間(a(1),a(2))の中にあることを示しなさい。

ラグランジェを使うそうですがサッパリです。
分かる方いらっしゃいますか？

>>680
俺もわかりません




糸冬了━━━━━━━━

>>680
それは数学なのですか？

>>680
解決済み

図を書けないのですが…

台形abcdにおいて

∠bcd=90
∠cda=90
∠bca=30
∠bdc=50

のとき∠badは？

ヘロンの公式を活用できないのだが…………

図を書けないのですが…

台形abcdにおいて(辺adのほうが辺bcより長い)
辺ac辺bdの交点をeとする

∠bcd=90
∠cda=90
∠bca=30
∠bdc=50

のとき∠badは？

>>682
数学ではないのですか？
>>683
どこかで解決してるのですか？

28.38222920

>>686
マルチ市ね

>>689

解けないんだろｗ

>>680
ラグランジェで求めていったけど途中で分かんなくなった
これムズイよ

さらに詳しくしましたイメージできますかね


台形abcdにおいて(辺adのほうが辺bcより長い)
adとbcが平行
辺ac辺bdの交点をeとする

∠bcd=90
∠cda=90
∠bca=30
∠bdc=50

のとき∠badは？

>>690
おいおい・・

(1)1,　t,　t^2
(2)t,　e^t,　e^2t
線形従属でないから

>>693

できる？

あのほんとに誰もできないの…？


台形abcdにおいて(辺adのほうが辺bcより長い)
adとbcが平行
辺ac辺bdの交点をeとする

∠bcd=90
∠cda=90
∠bca=30
∠bdc=50

のとき∠badは？

「>>695は死んだ」

90°

>>696
わかるがマルチヤローにはおしえん

無理か…

zって変数はなに、各独立変数なら、そのままラグランジェにほりこめば？

90ﾟは有り得ないｗ

>>ｚは独立変数です。
ラグランジェ使ったんですがどうもうまく解けないんです。
もし解けたら教えて下さい。お願いします！

90℃しかありえない

分スレで解決

うむ、べーただな。

710

>>669
ロンスキヤンを計算すればよい。

λ=Σaizi=(Σai^2-(Σai)^2/n)^.5
になってしまった？

λ＝(α^2/4)�蚤i/(ai-β)^2になってしまいました。
λ＝βになるところが分かりません。
あと解がa1〜a2の間にあるのを示せますか？

ここの馬鹿な連中は、
答えを書いてやっても、
劣等感を感じるのか、反応なし。
そんな馬鹿な奴らに教えてやるだけ時間の無駄。
そもそも、レベルの低い問題で質問しているようじゃ、数学者にはなれんわな。

aizi^2だね。
zi=r/2(ai-t)
2ziai-2tzi=r
2ziziai-2tzizi=rzi
Σとって
2f-2t=r0=0
f=t

>>696
61.61777度

fは最大だからa1より小さくa2より大きい、でいいんじゃないかい？

レベルの低い問題

ノンメジャラブルな集合の例を3個作ってくれ。1時間待っててやる。

嫌

>>713
696じゃないんですが、その問題がわからないんです。
中学数学範囲で解けるなら教えてください。
どうもむかつきます

＞どうもむかつきます
？ｗｗｗ
日本語の使い方間違った？ｗ

>>696

オレも696がわからない

レポートを書けとのことなんですが

１３人の生徒がいます。
このうちスポーツマンで優しい生徒は５人
スポーツマンもしくはメガネをかけている生徒は５人
スポーツマンでなく、優しくなく、メガネをかけていない生徒は３人です

スポーツマンで優しくてメガネをかけている生徒は何人ですか？

>>720
図ぐらい書いた上で質問してるんだろうな？

>>720
ﾏﾙﾁ氏ね

>>712
ありがとうございました！
明日提出だったので助かりました。
最大値が区間（a1,a2）にあるっていうのは
当然なんですかね？

おれも>>713と同じ値になった。
--
require 'Mathn'

PI=Math.atan2(1,1)*4

a,b=Math.tan(50*PI/180),b=Math.tan(60*PI/180)

puts Math.atan2(1,b-a)*180/PI
--
61.6177708

>>723
f(λ)=�納1=1,p]1/(a(i)-λ)の増減表かけば簡単にわかるのでわ？

>>722
馬鹿なんだろお前？ｗ恥ずかしいヤツｗ

確かになんでマルチしたらダメなの？別にいいじゃん。
答えたくない人は別に答えなくていいんだから。

逆も成り立つことをお忘れなく
君の都合だけ、意見に変換しても誰も聞かないから

x^2+ax+1=(x-b)(x-1/b)

>>725
なんとなく分かった気がします。
長々と付き合っていただきありがとうございます。
本当に助かりました！

>>729

>728 逆ってどういうこと〜？
　 なんでマルチしたらムキになってる人がいるのか普通に
　 　聞きたかった！
　　 　　　

行く先々で毎回ｷﾀねーﾊﾞﾊﾞｧがいたら殺したくなる

行く先々で毎回ハァハァしてたら頃したくなる

行列積のどれだけ速い計算法があってもそれを利用して行列式も速く（せいぜい行列積と同じ計算量で）計算できることを示せ。

なかなかうまく解答できません。どなたか少しでもわかる方いましたらご教授お願いします。

>>735
で？その問題のってる教科書は何？？

言ってるそばから・・・・マルチする前に教科書とか授業でやったこととかとか、そういうの
説明してよ

o0Oｏ０Ｏ。

オーレイオーオーレイオー。

Ｖ
Ｖ
Ｖ
名無しさん

起床

>>602

r＝ｒ（θ）の時

（h/r^2）（dr/dθ）＝−d/dθ（1/r）

この変形が分かりません。教えてください。

↑は

（h/r^2）（dr/dθ）＝（−h）d/dθ（1/r）

の間違いです。この変形が分かりません。

>>735
わかる日本語かいて。

>>744
hって何？

すいません
hは定数です。

合成関数の微分
d/dθ（1/r）= -(1/r^2) (dr/dθ)

回答ありがとうございます。

d/dθ（1/r）= -(1/r^2) (dr/dθ)

この式の左辺から右辺は分かったのですが、右辺から左辺に変形する時に(dr/dθ)が消えるのはなぜですか？

-(1/r^2)=d/dr（1/r）
だから、じゃないの？答えになってないのかな？

あ、わかりました！ありがとうございました！

藤原正彦と小川洋子の対談に、「完全数は連続する自然数の和であらわせる」とあるのだけど、
どう証明するのでしょうか？

おそらく、「連続する自然数」って、１、２、３、という意味だと思うのですが。
で、（２^ｎ）｛２^（ｎ＋１）ー１｝　の形になっているなら、成り立つ事はすぐ証明できたのですが。

753

Arcsinx＝Arccos√5 がわかりません 答えはあるんですが、途中の計算が全然わからないんです。
あと逆三角関数って足し算できますか？

>>752
＞「完全数は連続する自然数の和であらわせる」

これは証明されていません。もちろん、(2^n)(2^(n+1)-1)のタイプの
完全数についてなら（自明なので）すぐに証明できますが。
完全数が(2^n)(2^(n+1)-1)の形をしているという保証はないので。。。

ｙ＝ａｒｃｓｉｎ（ｘ）＝ａｒｃｃｏｓ（√（５））。
ｘ＝ｓｉｎ（ｙ）。
√（５）＝ｃｏｓ（ｙ）。
（√（５））＾２＋ｘ＾２＝１。
ｘ＝±２ｉ。

>>756
スイマセン！問題かきまちがえてました。
ただしくはArccos（√（5））じゃなくArctan（√（5））です。

y"-y=e^x+x^2
をとくと
y=(Ae^x+Be^(-x))+1/2(xe^x)-x^2

でいいですか?

>>757
arctan, arcsin の意味考えたらすぐ分かると思うけど…
sin(arctan(√5)) は
底辺 ： 高さ = 1 ： √5
の直角三角形の (高さ/斜辺) のことなんだから、
x = sin(arctan(√5)) = √(5/6)

>758
　y = Ae^x + Be^(-x) + (1/2)xe^x -x^2 -2
　でいいと思うyo.

>>760
ですね。
ありがとうございます。

すみません(∋_∈)
『a＞1ならば、lim_[n→∽]n/a^n=0であることを示せ』
この問題なんですが、よくわからなくて。
分母・分子をﾛﾋﾟﾀﾙで微分してやっただけじゃダメなんですよね。よければおねがいします。

arcsinx＝arcsin１/３arcsin7/9

arcsinてたせたっけ？

X,Yを確率空間上の確率変数で、E[|X|]<∞,E[|Y|]<∞とする。
X 〜 B(n;p) 二項分布 , Po(λ) ポアソン分布 , N(μ,σ^2) 正規分布 , U(a,b) 一様分布 , とするとき、それぞれについて
Mx(t)=E[e^tX] Xのモーメント母関数 , t∈R , E[X] 平均 , V[X] 分散 , を求めよ。
↑
どれから手をつけていけばいいでつか？
【X 〜 N(μ,σ^2)の時】
Mx(t)=E[e^tx]=∫[∞,-∞]e^(tx)fN(μ,σ^2)(x)dx
E[X]=M'x(0)
E[X^2]=M"x(0)
V[X]=E[X^2]-E[X]^2 で
【X 〜 U(a,b)の時】
E[X]=∫[∞,-∞]xfU(a,b)(x)dx
E[X^2]=∫[∞,-∞]x^2fU(a,b)(x)dx
V[x]=E[X^2]-E[X]^2
Mx(t)=E[e^tx]=]=∫[∞,-∞]e^(tx)fU(a,b)(x)dx

こんな感じでおｋでつか？
残りのがサパーリなので分かる人教えてくだつぁい。

教えてください。
∫e^x/x dx
この積分がわかりません…
よろしくお願いします。

【An=1+1/1!+1/2!+…+1/n!とする。この数列が収束することを証明せよ。】

初めて投稿します。どう証明したらいぃでしょうか？

それは教科書にのってるだろ

教えてください。
∫e^x/x dx
この積分がわかりません…
よろしくお願いします。

くだらねえ問題はここへ書けのスレに書いたものですが、こちらの方が人が多そうなのでこちらに書かせていただきます。

偏微分方程式
∂N/∂t＝D{∂^2N/∂x^2}
を境界条件
N(x,0)=0、N(0,t)=N_s
の条件で解くと、解が補誤差関数を用いて
N(x,t)＝N_s{erfc(x/2√(Dt))}
となるようです。この解はどのような計算をしたら出てくるのでしょうか？フーリエ変換なんかを使ったりするんですか？
参考書などをみても結果しか載っていなくて困ってます。
よろしくお願いします
Dは定数です。

>>769
> くだらねえ問題はここへ書けのスレに書いたものですが、こちらの方が人が多そうなのでこちらに書かせていただきます。

同じだよ。君はつまらぬ思い込みでマルチに走ったな

>>762
b=a-1 とする (b＞1)
２項定理より
a^n = (1+b)^n = 1 + nb + (n(n-1)/2)b^2 + …
∴ n≧2 のとき a^n ＞ (n(n-1)/2)b^2
lim[n→∞]n/a^n ＜ lim[n→∞] n/{(n(n-1)/2)b^2}
= lim[n→∞] 2/{(n-1)b^2} = 0
n/a^n ≧ 0 は明らかなので、挟み撃ちで
lim[n→∞]n/a^n = 0

>771
ありがとうございます☆やっぱ２こうていりのりようでしたか。勉強になりました！

>>772
分かると思うけど (b＞1) は (b＞0) の間違い

>770　別にマルチしてもいいじゃん 笑

>>774
根拠が述べられていない以上は主張として認められないだろうと予想される。
マルチ逝ってよし

マルチを指摘されると煽りが高々1人があらわれる件

>>776
テンプレにマルチ禁止の理由を客観的かつ手短にわかりやすく書いていないのが主要な原因の１つです。
ちゃんと書いておけば少しは減るし、粘着も誘導して終わりにできるから楽。
まぁ決してなくなりはしないが、減らすためにできることはやらないか？

すべての決まりをいちいち断ったりはしない。ここ特有のルールで無い限り
明示する必要は無い

マルチが気に入らない人は無視すればいいんじゃないかな！いちいちケンカ腰で返答しなくても・・・。
雰囲気悪くなる！これ以上注意しないから仲良くしてね。腹立てても損！

擁護してる人はとっとと答えてあげたら？本人じゃないならｗ

実２変数多項式のグラフってどうかけばいいんですか？
例えばx^4+3x^2y^3+6y^4+x^3+4xy^2=0
みたいなものとか。
因数分解できなかったらy固定してｘで微分？
どうがんばってもなんともなりません。
お願いします。

>776
スマン。俺じゃあ解けなかった。ってかみんなこれどうやるの？
おれからもおねがいします。

>>755
どうもありがとうございます。いくらやっても証明できないわけだね。

「世にも美しい数学入門」ｐ６１
藤原　＞私、いま証明しろっていわれたら十分もあればできちゃうけど

なんて書いてあるのでだまされた。

√(784) = 28

>>782
日本語からやり直せ

ｆ（ｘ）＝x tan^(-1)(1/x) (x≠0)
f(x)=0 (x=0)
について
lim[x→０]f(x)＝？
lim[h→+０]{f(h)-f(0)}/h=?
lim[h→-０]{f(h)-f(0)}/h=?
f(x)はｘ＝０で連続か不連続か？またｘ＝０で微分可能か微分可能でないか？

http://mathworld.wolfram.com/HeatConductionEquation.html
ただの熱伝導方程式じゃないか。

二次方程式がわからないので教えてください

1/2x^2+1/3x-1/6=0

(x-1)^2-7(x-1)+10=0

2問お願いします

質問です。
3√50
この３は小さい3、つまり1/3です。
この値を出したいのですがどうやって計算すればいいのでしょうか？
関数電卓はもってません；；
お願いします

行列積のどれだけ速い計算法があってもそれを利用して行列式も速く（せいぜい行列積と同じ計算量で）計算できることを示せ。

なかなかうまく解答できません。どなたか少しでもわかる方いましたらご教授お願いします。

もう既に名物コピペの一種になりかけているな

もう本人いないんじゃね？

っていうか790の問題って解けるのか？なんか気になってきた。。。

大学の問題です！

(１) cos(x)+sin(x)＞1+x-x*2 (x＞0)

(２)√(1-x/1+x)＜log(1+x)/{sin(x)}*(-1)＜1 (0＜x＜1)

>>787
ありがとうございます。
おおまかな解き方の流れは分かったんですが、うまく答えの形にもっていけません。

補誤差関数は
erfc(y)=2/√π∫exp（-z^2）dz　積分区間はyから∞
となっていて、上手く答えの形に合いません。

>>793
解けるにしても相当ムズいんじゃないだろうか？たぶんこれの問題もとつくった
香具師は帰納的関数とそれを計算するためのアルゴリズムの区別すらついてないやつで
おそらく｢行列の積の計算量は××に決まってる、行列式の計算量で××以下の
みつけたぞ。よし問題にしてやろう。｣みたいなあさはかな思考の結果うみだされた
書きこみであるとおもわれる。

>>446　　　　　　　　　　 おねがいします！どなたか解いてくださいっ！

ここの馬鹿な連中は、
答えを書いてやっても、
劣等感を感じるのか、反応なし。
そんな馬鹿な奴らに教えてやるだけ時間の無駄。
そもそも、レベルの低い問題で質問しているようじゃ、数学者にはなれんわな。

>>796
てか、コレの問題になる前に、もちっとべつのかたちでの質問があったはず。
で、なんか答えらしきものもらってうれしがっていたら担当教官だかだれかに
違うって言われたらしくて、よくわからんが今のあの問題になったらしい。

よくわかりもしない元質問者が、勝手な解釈加えて変な改変した問題だから
まじめに取り合うだけ時間の無駄だと思う。

頭がどうかしている。ここのレベルはざっとみればわかるだろうに、、、。
しかもそこからどうやってまた数学者なんかに飛躍するんだろう？

∫x/(x^2+1) dx　はどう解けばよいのでしょうか？
部分分数に分解するのもできないし
x^2+1=tと置換してみても行き詰ります。。。
お助けください。

置換してできる。

>>802
x^2+1=tで置換すればできるということですか？
むむむ。。。

もともとの問題たぶんこれ。
M(n)およびD(n)をそれぞれ、nxn行列の積、nxn行列の行列式を計算
するのに要する時間とする。このとき行列式の計算が行列積を計算
することよりも難しくないこと、すなわちD(n)=O(M(n))を示せ。
行列式の計算の過程で行列積を使うんじゃないかな？よくわからんが。

>>801
x^2+1=tとおくと、
　(dt/dx)=2x
　dt=2xdx
　(1/2)*dt=xdx
となるから

(与式)=∫dt/(2t)

>>805
(1/2x)*dt=dx ですから
∫x/(x^2+1) dx ＝ ∫±√(t-1)/2t^2 dt　ですよね？
、、、？

あほすぎて困ってます。
５４０との最小公倍数が２７００である自然数は何個あるかって問題なんですが、解き方教えて下さい

あぁ、なにをやってるんだ、、、
解決しました

>>807
市ねﾏﾙﾁかよ

>>804
いま計算論の教科書よんで確認したけどやっぱり計算量ってチューリングマシンごとにあたえられるもので
問題になってる言語ごとにあたえられるものじゃない。だから
　
＞M(n)およびD(n)をそれぞれ、nxn行列の積、nxn行列の行列式を計算
＞するのに要する時間とする。
　
＞D(n)=O(M(n))
　
とかいわれてもなんのことかさっぱりわからん。もしかしたら行列の積をあらわす言語や行列式を
あらわす言語を受け取るチューリングマシンには最良のものがあるのかもしれないけど。
その証明だってむずかしそうだし。かりにそれが正しいにしても最良のアルゴリズムみつけたり
最良であることを証明するとむずかしそうだし。おそらく計算論聞きかじった香具師がいいかげんな知識で
つくった問題であると思われる。

>>768
部分積分を使う。
∫(e^x)/x dx = ∫｛log(x)｝' (e^x) dx = ｛(e^x)*log(x)｝ - ∫(e^x)*log(x) dx

>>806
dx=±[1/2√(t-1)]*dt
なので、
∫x/(x^2+1) dx = ∫｛±√(t-1)/t｝*[±｛1/2√(t-1)｝]*dt　= ∫dt/(2t)

もう一つなのですが
∫(tanx)^3 dx = ∫tanx( (1/cosx^2) -1)　までは進めたのですが
また行き詰りました、
お助けください。

∫tanxdx=-log|cosx|+C、∫tanx/(cosx)^2dx=(1/2)(tanx)^2+C

>>812
∫tanx( (1/cosx^2) -1)
＝∫[tanx/(cosx)^2]dx -∫tanxdx

ここで、∫[tanx/(cosx)^2]dx は y=tanxで変数変換し、yの積分に帰着させる。
∫tanxdx = - log(cosx)

∫tanxdx=-log|cosx|+C
っていうのはどうしてですか？

（-log|cosx|）’＝tanx　になりますか？

>>815
なります。

(logx)' = 1/x ですよね？

>>768はどうやって解くんだ？度忘れ　orz

>>815
とりあえず絶対値を無視して微分を実行してみよ

>>817
そうです。

（-log|cosx|）’＝ - [1/(cosx)] * (cosx)’

だから。

>>818
指数積分とかいう香具師じゃないの？Ei(x)とかいうやつ。証明しらんけど
初等関数じゃ表示できんらしいよ。

あ、合成関数の微分ってやつですね。

>>820
∫e^x/x dx
これは初等関数じゃ表示できないんだっけか？
さんくす。

asin(x)=asin(1/3)+asin(7/9)
x=もぅなんなのか分かりません・・・教えてください。PSPと交換に・・

>>752
ａが奇数でｂが整数なら
ａｂはｂ−（ａ−１）／２以上ｂ＋（ａ−１）／２以下の整数の和。

>>823
asinxをArcsinxの意と解釈して
x=sin(asin(1/3)+asin(7/9))
=sin(asin(1/3))cos(asin(7/9))+cos(asin(1/3))sin(asin(7/9))
=(1/3)(4√2/9)+(7/9)(2√2/3)
PSPくれ。

acos(x)=sin(x)
x（0.739085）
y (0.739085)
asin(x)=sin(x)
x(0)
y(0)
cos(x)=asin(x)
x(0.69482)
y(0.768196)
sin(x)=acos(x)
x(0.769045)
y(0.695450)
を少数第五位まで計算して、説明しろ。

という問題なのですが、もう無理ですorz
今のところわかっているのは、acos(x)=sin(x)はy=(x)とcos(x)のグラフに等しいので次の式が成り立つ
cos(x)=(x)

asin(x)=sin(x)はy=(x)とsin(x)のグラフに等しいので次の式が成り立つ、
sin(x)=(x)

cos(x)=asin(x)はcos(x)=sin(x)をxを軸としたとき、cos(x)=sin(x)はcos(x)=asin(x)と対称の関係に
あるので、cos(x)上にある（傾きが同じ）

sin(x)=acos(x)はasin(x)=acos(x)をxを軸としたとき、acos(x)=asin(x)はcos(x)=asin(x)と対称の関係に
あるので、acos(x)上にある（傾きが同じ）

このくらいなのですが、この先どうすればいいかヒントだけでももらえないでしょうか･･･

>>825
答えは(2√2)/3らしいのですが・・すみませんこちらが違いますか？

>>827
計算すれば(2√2)/3になるよ、多分。

>>828
(1/3)(4√2/9)+(7/9)(2√2/3)
をでしょうか・・＿|￣|○頭足りなくて判りません

10を2X-40のXに代入。
解き方教えて下さい。

頭足りんと言っても、通分して足して約分すればそうなるぜ。

>>826
意味不明。

質問です。
各桁の和を何数というのでしょうか。
例えば 153 の場合 1+5+3=9 のような数のことです。

xy平面において、Ｏ（０，０）、Ａ（５n、０）、Ｂ（０，３n）とするとき
線分ＡＢ上の格子点の数を求めよ。
という問題で答えが

ＡＢ↑＝（−５ｎ、３ｎ）＝ｎ（−５，３）でありー５と３は互いに素であるから
線分ＡＢ上の格子点Ｐは　ＡＰ↑＝ｋ（−５，３）（ｋ＝０，１、……、ｎ）
で表せる。
すなわち線分ＡＢ上の格子点は　　ｎ＋１個（答）


となってるんですけど、ｎが整数じゃない場合は成り立たなくないですか？
すごい悩んでます。

きくまでもなく成り立たないがそれで何をしたいの

y=x^(x^2)を対数微分法を使って微分すると
y'=x*{2*ln(x)+1}*x^(x^2)という答えが得られますが
これはx,y>0である場合のみにおいて言えると思うのです。
しかし、問題にも解答にも、xやyに関しての条件が示されていません。
もし、x,y≦0の時についても同じ答えになる事が言えるのならば、その理由を教えていただけませんでしょうか…？

y=x^(x^2)を対数微分法を使って微分すると
y'=x*{2*ln(x)+1}*x^(x^2)という答えが得られますが
これはx,y＞0である場合のみにおいて言えると思うのです。
しかし、問題にも解答にも、xやyに関しての条件が示されていません。
もし、x,y≦0の時についても同じ答えになる事が言えるのならば、その理由を教えていただけませんでしょうか…？

単に明示されていないだけです．
x<0の時は，一般の実数zに対してx^zが（少なくとも実函数としては）
考えられないので，x≧0，したがってy≧0という条件は
暗黙のうちに仮定されていると考えるべきです．

細かいニュアンスの問題ですが
実函数
は
実数値函数
の間違いです

次の問題がわかりません。教えてください。
f[x]=ｘtan^-1[1/x] (x≒0）
0 (x=0)
のとき
lim[x→０]f(x)＝？
lim[h→+０]{f(h)-f(0)}/h=?
lim[h→-０]{f(h)-f(0)}/h=?
f(x)はｘ＝０で連続か不連続か？またｘ＝０で微分可能か微分可能でないか？

取り敢えず分かったところまで書いてみてくださいですー

(問)△ＡＢＣの3辺ＢＣ、ＣＡ、ＡＢをそれぞれ１:２の比に内分する点をＬ、Ｍ、Ｎとし、
ＡＬとＣＮの交点をＰ、ＡＬとＢＭの交点をＱ、ＢＭとＣＮの交点をＲとするとき
(１)ＢＲ:ＲＭを求め、△ＢＣＲの面積と△ＡＢＣの面積の比を求めよ。
(２)△ＰＱＲの面積と△ＡＢＣの面積の比を求めよ。

この問題がわかりません。どなたかお願いしますm(_ _)m

どなたかお願いします(;´д｀)

lim[x→０]f(x)＝０と思います。
lim[h→+０]{f(h)-f(0)}/h=lim[h→+０]tan^-1[1/h]
x→∞のときtan^-1[x]がどうなるかわかりません。

1/h:=x→+∞なのは分かりますか？
じゃあtan^(-1)xのグラフを書いて見てください．
一目瞭然だと思いますが

y=tan^(-1)xは-π/2≦y≦π/2ですか？

Aはn次正方行列、Bはn次正則行列でb1,‥‥,bnをBの列ベクトルとする。
Abi=λibi (λi∈C),i=1,‥‥,nであるとき、B^-1ABはどんな行列か？

↑をできるだけ詳しくお願いします。

ただ計算

diag(λ_1,λ_2,･･･,λ_n)

>>807
まず因数分解してみる

>>846
さいです．
逆函数のグラフなんだから，元の函数を
y = xに関して折り返したグラフですね．
（例えばy=x^2，x≧0とy=√x，x≧0の関係）

Aをn次正方行列とする。C^nの任意のベクトルzに対して、A^lz=0を満たす自然数lが存在するならAはベキ零であることを示せ。

>>840
ふつう逆三角関数の主値(取り得る値)は、-π/2≦sin(x)≦π/2、0≦cos(x)≦π、-π/2＜tan(x)＜π/2

C^nの基底を考えてみて下さいですー

inverseの記号忘れてるような、、

>>838-839
対数微分法を用いると、x,y=0の場合も、真数条件より定義出来ないと思うのであります。ですから、ln(x)やln(y)について
x≦0,y≦0（ですよね？）で定義出来ないというのはわかりますが、yという函数についてはxが整数あれば、
取り敢えずは、実数値函数として定義され得ます。しかし、x≦0においては連続函数ではありませんから、微分不可能であるという事で、
x＞0で考える事を前提にしているんだなぁと思いました。せっかく頑張って考えましたし、アドバイスまでいただけましたから、演習では、敢えて、解答に『x＞0』という条件を付け足して教授の反応を見てみようと思います。
ご丁寧に有難うございました!!

x = 0は含まれませんね．
>>855の理解でよいかと思いますー

x^2-x+1/(x^2+x+1)^2
の不定積分をだれかお願いします…

０×１を教えてくれ

>>855
「x≦0においては連続函数ではありませんから」の部分は認識がおかしい。
実数値（１価）函数としては定義できないと言う事。

あ，ほんとだorz

>>857
部分分数分解で調べて下さいですー
高校の数IIIとかじゃないと思うのでー

数学的帰納法について簡単に説明してください。

無限集合Ｘに対し
ＸからＸへのすべての全単射写像ｆに対して
ｆｇ＝ｇｆ
が成り立つ全単射写像ｇは恒当写像しかないことを証明せよ。

おねがいします

>>857
∫(x^2-x+1)/(x^2+x+1)^2 dx = ∫{(x-(1/2))^2+(3/4)}/{(x+(1/2))^2+(3/4)}^2 dx
x+(1/2)=(√3/2)*tan(θ) とおくと、dx={(√3/2)/cos^2(θ)}
dθ、x-(1/2)=(√3/2)*tan(θ)-1 より、
(8√3/9)∫cos^2(θ)*{((√3/2)*tan(θ)-1)^2+(3/4)} dθ
= (8√3/9)∫(3/4)*sin^2(θ) - (√3/2)*sin(2θ) + (7/4)*cos^2(θ) dθ
= (8√3/9)∫(3/8)*{1-cos(2θ)} - (√3/2)*sin(2θ) + (7/8)*{1+cos(2θ)} dθ
= (10√3/9)*arctan((2x+1)/√3) + (2/3)*(1-x^2)/(x^2+x+1) + C

恒等写像でないなら可換にならないものがあることを示す。

>>96

フーリエスレにでも池

45＝x/127

xって何？　バカでスイマセン・・・。

n=1,2,…に対して
An=1+1/2+1/3+…1/nとする。
この数列が収束しないことを示せ。

どうしたらいいかわかりませんm(__)m
自分では収束するようにしか思えないのですが…発散なんですよね。
よろしくおねがいしますm(__)m

>>866
文字

>>867
log(n-1) < A_n

>869
どういう意味ですか？すみませんm(__)m

>>867
1+1/2+1/3+…1/(2^n)
>1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+…+1/(2^n)
=1+1/2 +1/2 +1/2+…1/2
=1+(n/2)

>>856
せっかくのお言葉でしたが、まだまだ精進不足であるみたいです（苦笑）

>>859
１価…まだ習っていなくてよくわからないので、パソが使える時にググって調べてみたいと思います。


有難うございました。そして、お騒がせしました。

>871
本当すみません。どういうことなんですか？汗

なぜ、1+1/2+1/3+…+1/2^nなんですか？

下にある式の値を求める方法が分からないのです。解き方を教えてもらえますでしょうか。
宜しくお願いします。
Σ[ｒ＝１、∞]｛cosh(r/3)×e^(-cosh(r/2)/2)｝

>>873
部分列が発散すれば元の列も発散するだろ

立体角の問題ですけど。
半径あaの円板の中心から垂直方向にｘだけ離れた位置Pからこの円板を
見た立体角ωを求めるにはどのように計算すればいいのですか？

え？じゃあ８３４の答えは間違ってるんですか？
天下のｚ会の回答なのに…

やっぱあの問題はｎが整数であることが必要ですよね＞＜

あー頭がこんがららりらり

>877
Ｚ会ったって回答してるのは単なるバイト

>>878
いや添削問題についてるテキストにこの問題と答えが載ってたんです＞＜

>>879
添削問題の回答を作るなんてのは単なるバイト

質問ですがa^3+b^3の因数分解の仕方教えてください。

a+b+c=2のとき2^a+2^b+2^cの最大値って存在するのでしょうか？

>>881
１変数の多項式とみなして因数定理でも使っとけ
>>882
存在しない

相加相乗を使って解いてみたんですが、最小値しかもとまらなかったので・・・

>>884
その文章のどこが質問なのだ？

あぁ>>882はマルチということか。逝ってよし
数学基礎論の質問スレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097659610/538

>>876
球を考えて面積を計算。

いくら考えてもわからないです。どなたか教えてください！

�@　ある町には１００，０００軒の家屋があり、一軒の家屋の
　　１月間の出火率は０．００００３であるという。
　　１月の間に３軒以上の家屋が火事を出すかつ率を求めよ。

�A　サイコロを５０回投げ、５以上の目が出る回数をＳ５０とする。　Ｐ（１５≦Ｓ５０≦２５）の値を計算せよ。

この２問です。どなたかわかります？？？

>>888
1
たかだか三軒以上の出火の確率なんだから、出火0、一軒、二軒で調べて引けば？

2
問題を略すな。おまいが勝手に改造・解釈を加えた問題じゃないのか？それだけじゃ全く意味が分からん。

lim[x→∞]sin(x)/x
を求めたいのですが、リミットの中は
　sin(x)/x
＝(1/x)・sin(x)より、
0・sin(x)
＝0
と考え方は間違ってますか？何故はさみうちの定理を使う必要があるのでしょうか？

説明不足ですみません。

１番は確率変数、２項分布を使用するみたいです。
２番はＰは確率の意味で、ベルヌーイ試行を行った際のことでした。

>>890
lim[x→∞]sin(x)/xは0か？

>>890
x→∞に対して1/xは収束するからそれでいいが、sin(x)は収束しないだろ。
だがら。

>>890
1/x も sin(x) も同時に動くから 1/x → 0 だけ先にやったらダメに決まってるだろ。
>>892
そう。

でもsin(x)は-1〜1の間を振動するので、
xがどのような値をとっても0・(-1〜1の実数)
となるので、0に収束することないですか？

正規分布に関する積分の問題です。
どなたかわかる方お願いします。

∫exp[ - {(x0+x)^2 / 2L^2} - {x^2/2σ^2} ] dx
（積分範囲は- ∞ 〜　∞）

>>895
だから挟み撃ちすんだろｗ

N個のデータの組（xi,yi)が与えられた時、推定直線y=ax+bとの二乗残差の和が
最小となる係数a,bを二次関数の最小値問題の考え方で求め、そのときの相関係数、平均誤差分散も求めよっていう問題なのですが、うまく答えがまとまりません
お願いします

因数分解の質問です。

-(a^3)(x^3) + 2(a^3)(x^2) - (a^2)(1+a)x + (1+a)(1-a) = 0

が３つの因数に分解されるはずなのですが、わかりません。
お願いします。

実際には 0 < |x*sin(x)| ≤ |x| (x ≠ 0) から lim x*sin(x) = 0 ってのは
挟み撃ちで従うんじゃなくて極限の定義から従うんだけどな。

>>899
Asir に食わせたが有理数係数の範囲ではむりぽ。
a が分母に出てくるなら可能なんだろうか。

>>901
レスand解析ありがとうございます。
情報不備で申し訳ないです。aの値によっては解が複素数にもなります。

これは宿題とかではなく研究の中で出てきたものなのですが、
こういった解の想定がしにくい因数分解は困ります･･･。orz ﾋﾄﾘｺﾞﾄﾃﾞｽ

どなたかMathemathica等持っておられませんかね。
解が分かれば、逆算して因数分解過程を考えることが出来るのですが。

X(t)=1のフーリエ変換を求めよ

範囲はなしみたいです。お願いします。（無限大だと思う）

３次方程式の解の公式なるものを見つけました。
解の中にωとか出てきていますから、凡人には因数分解できませんね。
ω^3 = 1 のωです。
因数分解は諦めて解の公式から綺麗な形に変形することにします。
ありがとうございました。

８８８です。
２番だけはなんとなく考えてはみたんですけど上手くいきません。
２項分布Ｂ（ｎ，ｐ）においてｎ＝５０　ｐ＝０．３（５と６の出る確率）の場合
Ｚ＝Ｓ５０−ｎｐ／√ｎｐ（１−ｐ）＝Ｓ５０−１５／√１０．５（≒３．２４）

ｐ（１５≦Ｓ５０≦２５）＝半整数補正でｐ（１４．５≦Ｓ５０≦２５．５）
ここまでしかわからないです。（ここまでも合ってるかわかりません。。）
どなたかわかりますか？？？

>>764をお願い始末　¢(。。;)

>896
　指数部分を平方完成して、
-(x_0 +x)^2 /(2L^2) -(x^2)/(2σ^2) = -(1/2)(1/L^2 +1/σ^2)x^2 -(x_0/L^2)x -(1/2)(x_0/L)^2
　= -(x_1 +x)^2 /(2L'^2) -c.

ここに 1/L'^2 = 1/L^2 + 1/σ^2, c = (x_0)^2 /[2(L^2+σ^2)] とおいた。

与式 = e^(-c)∫ exp{ -(x-x_1)^2 /2L'^2 } dx = (√π)e^(-c) L'.

>907 補足
　x_1 = (L'/L)^2 x_0 = {σ^2/(L^2+σ^2)}x_0 とおいた。

一応計算結果を書き込んでおきます。
解より逆算した因数分解結果です。

( x - ((a-1)/a) ) * ( x - ( (a^2 + a)±a√((a-3)(a-1)) ) / (2(a^2)) ) = 0

間違ってはいないと思います。では。

>>342 と同じ問題で詰まっているのですが、
ロピタルの定理を使っても極限が求まる形にならないのですが…
分母分子を微分した式というのは
lim[x→0](1/x^2){x/(1+x)-log(1+x)}{(1+x)^(1/x)-e}　
であっていますか？
それと>>363の式でO(x)などが何を表しているのかが分からないんですが、
よかったら教えて下さい。

>>910
ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&q=%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%A6%E3%81%AE%E8%A8%98%E5%8F%B7&lr=

>>910
ｅを微分したら０。

(0,1)(0,1)=(0)(1)

>>910
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

まだいたのか

>>907, 908
ありがとうございました。
なんとかできそうです。
ただ、一つ気になった点があるのですが、最終的な答えは
(√2π)e^(-c) L'
になると思うのですが、どうでしょうか？

nが２より大きい自然数のとき
a^n+b^2=c^nを満たす自然数a,b,cは存在しないことを示せ

学校の宿題です。
簡単そうですが意外と解けません
誰か解けますか？

>>917
さすがに誰も釣れなそうな釣りでﾜﾗﾀw

岩波が二巻まだ出してくれないんだよなあ

はい？もし分かるのであればお願いします。

ちなみにn=2のときは三平方の定理になるそうです。

フェルマーが考えた証明法はもっと簡単だったんですか？

>>917
フェルマー-ワイルズの定理の証明なんて概略すら説明できるやつはここには居ないさ。
つまらん釣りに引っかかったな。

このスレには数学科の大学生の人とかいないんですか？
じゃあ適当にごまかして提出しちゃいます。

>>924
数学科の大学生ごときのレベルには無理なんだよ。
数論のそっち方面詳しい院生とかじゃないと証明を読むことすら無理。

>>917
bの冪は2なのか？だったら
7^3+13^2=8^3

1.{an}が条件|an-an+1|<1/2^nを満たすならば、∃lim anを示せ。

2.lim[n→∞](n+1)^1/n=?

どちらかでもいいのでお願いします。

∫(0,√3/2)１/(1+sinx)dx

お願いします

>>928
∫(0,√3/2)１/(1+sinx)dx
=∫(0,√3/2) (1-sinx)/(cosx)^2dx
=[tanx - 1/cosx] [0,√3/2]

>>927
1. n＜m とすると
|a_n - a_m|
= |a_n-a_(n+1) + a_(n+1)-a_(n+2) + … + a_(m-1)-a_m|
≦ |a_n-a_(n+1)| + |a_(n+1)-a_(n+2)| + … + |a_(m-1)-a_m|
＜ (1/2^n) + (1/2^(n+1)) + … + (1/2^(m-1))
＜ 1/2^(n-1)
だから {a_n} はコーシー列

ttp://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/32denjk/140elc.html
の下の方にある(2)式から(3)式への変形がわかりません。

∂Ax/∂t＝(∂Ax/∂x)x' +(∂Ax/∂y)y' + (∂Ax/∂z)z' +∂Ax/∂t

と項が4つも出てくるのは何故ですか？

訂正

誤　（2）式から（3）式
正　（3）式から（4）式

>>931
Ax が x,y,z,t の４変数の関数だから

^

B=-AsinA+cosA
これをA=の式に直したいんだけどどーすればいいさ？

しらん

どうにかしろ

報酬を聞こうか

◆ わからない問題はここに書いてね １７０ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121220000/

fg=gf

てか、なんでこんなに早く立てるの？

>【業務連絡】
>■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、

と書いてあるのに。まだ940くらいだぞ

sinA^2-cosA+B=0
A=(cos+-sqrt((cos)^2-4sinB))/(2sin)

>>927
log(n+1)<n^(1/2)
log((n+1)^(1/n))<1/n^(1/2)

質問です。電子系の式なんですが、

ブリッジ回路で、

e＝Ea-Eb＝（Ｒ1Ｒ3-Ｒ2Ｒ4）Ｅ/｛（Ｒ1+Ｒ2）（R3+R4）　　　…式�@

の式があって、
それぞれの抵抗に微小な変化があり、R1なら（R1+�儚1）のようになっていて、
ブリッジがR1R3=R2R4の関係で平衡していれば

e＝｛R1R2/（R1+R2)＾2｝｛（�儚1/R1-�儚2/R2+�儚3/R3-�儚4/R4）E｝　　…式�A

となるらしいのですが、
この式がどうしたら導けるかがわからないです。

どなたか教えてもらえないでしょうか？


ちなみに式�@で
R1＝（R1+�儚1），R2＝（R2-�儚2），R3＝（R3+�儚3），R4＝（R4-�儚4）
として解いていったら
式�Aとは違い
e＝｛R1R2/（R1+R2)＾2｝｛（�儚1/R1+�儚2/R2+�儚3/R3+�儚4/R4）E｝
となってしまいました。

>>942
さんくす！

>>942 >>945
をいをい
sin って定数だったのかよ。

>>944
よくわからないけど、R2＝（R2＋�儚2），R4＝（R4＋�儚4）とすれば
式�A と同じになると思う。

>>946
！Σ（￣ロ￣lll)
...とりあえず、お礼を言った俺がバカだった

そもそもなんで
1＋1＝2
なんだ？
本気でわからない

>>917
bのべきは2なのか? だったら
7^3 + 7^4 = 2744 = 14^3　　(← 7=2^n-1, n=3)

2^5 + 88^2 = 7776 = 6^5　　(←88^2 = 2^n(3^n-1), n=5)

6^3 + 28^2 = 1000 = 10^3.

>>947
それで計算したら解けなくて…
分母とかどうやったら(R1+R2)^2になるんかと…

>>917
a,cのべきnは奇数なのか? だったら
a=m^n -1, b=a^((n+1)/2), c=ma

∫(0　∞)　x^(2n+1)＊e^-x^2dxをもとめたいです

lim(α→∞)∫(0　α)　x^(2n+1)＊e^-x^2dxとして

∫(0　α)　x^(2n+1)＊e^-x^2dxをI(2n+1)とおいて部分積分で
I(2n+1)＝nI(2n-1)−(α^2n＊e^-α^2)/2という漸化式ができました
あとはどうすればいいのですか？

>953
Ｉ(1) = ∫_[0〜α] x*exp(-x^2)dx = [-(1/2)exp(-x^2)](x:0→α) = (1/2){1-exp(-α^2)} → 1/2.
Ｉ(2n+1) = nＩ(2n-1) = …… = n!Ｉ(1) =(1/2)n!

あるいは
x^2=t とおいて Ｉ(2n+1) = (1/2)∫_[0〜∞) t^n exp(-t) dt ≡ (1/2)Γ(n+1) =(1/2)n!

>>951
分母から出る部分の影響は二乗以上だから。

＞I(2n+1)＝nI(2n-1)−(α^2n＊e^-α^2)/2という漸化式ができました

この段階でαを∞にしちゃっていいんですか？

間違えた
953ね、俺

>>956
α→∞ で構わない

42

ga=b!=a.
fa=a.
fb=c!=b.
fc=b.
fga=c.
gfa=b.

C: (0,0)から(2,1)へ向かう曲線
線積分
∫_C (2xy^2 dx + 2x^2 y dy)
を計算せよ

xyyx

>>961
曲線Cを媒介変数表示（パラメータ表示）しろ。話はそれからだ。

√(θ^4+4θ^2)を0から2πまで積分するんですが、
うまくできません。。やり方を教えてください、お願いしますだ。

>>963
それが与えられてないｗｗｗ直線の間違いなのかな...

>>964
x=θ^2+4とでも置いたら？

>>965
∫_C d(x^2y^2)

>>964
θをルートの外にくくり出す。
その後、φ=θ^2で変数変換。

>>965
この場合、積分値は経路に拠らないから、
経路は自分勝手に決めても差し支えがない。

>>961
とりあえず、C:(x、y)=（t、t/2） (0≦t≦2)ととるのが無難だと思う。

>>966
ありがとうございました。なんか変に置換していた模様です。。
おかげで解けました。ありがとう。

√(θ^4+4θ^2)=√(θ^2(θ^2＋4)）＝θ√(θ^2＋4)
d/dθ｛(θ^2＋4)^(3/2)｝＝2θ√(θ^2＋4)
ってするのが自然だろ

>>968
うぉ、すいません966の方法で解いてしまいました。
でも、レスありがとう。いろんな置換の仕方があるんですね。

>>967
それに変換できるのは分かるけど何か意味あるの？
全微分可能だと経路によらない とかだっけ？

>>974
そう

>>961
(x、y)=（t、t/2） (0≦t≦2)を経路Cとして採用されば、
　dx=dt、dy=dt/2
となるから
　∫_C (2xy^2 dx + 2x^2 y dy)
＝∫[t=0〜2] (t^3)dt

九日。

>>975-976
ありがとうございました