◆ わからない問題はここに書いてね １５２ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1096645248/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/

分からない問題はここに書いてね１９０
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1098444169/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(32桁略)8419
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094176686/
小・中学生のためのスレ　Part 8
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092919765/
【sin】高校生のための数学質問スレPart14【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1098442981/
数学の質問スレ【大学受験板】part36
http://school4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1098049559/


【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １５０ ◆
　移転が完了致しました　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

糞スレ立てんな >>1 氏ね。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

推奨されない回答例
マジレス

Re:>13 お前はここに何しに来た？

　　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣
　　（　´∀｀）＜　オマエモナー
　　（　　　　） 　＼＿＿＿＿＿＿
　　｜ ｜　|
　　（_＿）＿）

　　　　　　　　　　　_,,.. -──‐- .､.._.
　　　　　　　 　 ,　'´　　　　　 ╋　　 ヽ
　　　　　　　　〈:::::::　　　　　　　　　　 _:::)
　　　　 　 　 /´＼:::::::::_,.　- ― -　､.〃/
　 　 　 　 , '/〈∨〉’‐'´ 　 　 　 　 　 ｀ ' ､
　　　　　/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ }　! `, ヽ ヽ　＼
　 　 　 ｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ|　.Ll_!　}　、.ヽ
　　　　 {ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l　}
　 　 　 ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 　 　 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼　　　!（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_]　　　　|iﾘ {､|,ﾉ!'　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 <＼ｎ　)’（ (‘ｰｌ |　 ° ´　　__,'　 ﾟ,' ）　　　　 |　 質問は何でも書いてね。
　　/.）＼_,　 ｀ ） ﾉﾉ＼　　　　 ｔﾉ　／(（.　　　 ＜　 　　私のお注射で治してあげるわ！
　　Ｖ二ｽ.Y´|　 （(　(ｒ个　 . ___. イヽ） ）)　 　 　 |　 善は急げよ。誰かに邪魔されないうちに♪
　　 {. r_〉｀!　}>' 　） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 ＼　 　 ｆ　 ,. '´／　　　　 　 o　..:::　 ＼
　 　 　 `!　　{／⌒ヽ::::::　　　 　:::.　　＼_::　 ヽ
　　　 　 | 　 .|:::/::|　 ',:::::　　　　　 ::'､::　 ヾ::　 ,〉、

定積分を求める問題が３問あるので、よろしくお願いします。

(1) ∫[x=1,3]((x^2+x+1)/(x+1))dx

(2) ∫[x=3,1](1/x*(x+1))dx

(3) ∫[x=1,-1](1/(x^2-5x+6))dx

>>17
マルチするな

　　 　 -‐-　　
__ 〃　　 　 　 ヽ
ヽ＼　ノﾉﾉ）ﾍ)､!〉
　(0_)!　(┃┃〈ﾘ　 はわわ〜　呼びましたか〜〜
　 Vﾚﾘ､" lﾌ／ 　　　
　　　　(　￣￣￣《目
　　　　|　 ＝＝＝《目
　　　　|＿＿|　　　 ‖
　　　∠|_|_|_|_ゝ 　　‖ 　　　　　　∧＿_∧
　　　　 |__|_|　　　　 ‖ 　　　　　 ┝・∀・┥
　　 　　|　| |　　　　 ‖ 　　　　　 （　　　　 ）
　　　　 |__|__|　　　　 ‖ 　　　　 　|〓 | 〓|
　　 　　|　＼＼　　 皿皿 　　 　 （＿_） ＿_）
　　　　 ￣￣￣

>>1のマスコットキャラみたいのが前スレから変わったと思ったら、
今度は消しちまったんだな。

なにはともあれ

　　>>1は糞スレ立てんなヴォケ乙

522 ：１３２人目の素数さん ：04/10/19 20:05:06
∠Aを直角とする△OABが、AB＝2OAを満たしているとき、
(2) ABの中点をCとし、△OACは円Rに内接しているものとする。↑OAに平行で
　点Cを通る直線と、円Rの交点をGとするとき、
　　　↑OA＝↑GC
　を証明せよ。

図では明らかなんですが・・・答案でどう書いたらいいかわからないので
お願いします。


523 ：１３２人目の素数さん ：04/10/19 20:28:16
>>522
↑OA=↑GC
　　　 =↑BC-↑BG
↑OA+↑BG=↑BC
↑OA+↑BI+↑IG=↑BA+↑AC

　 →　→　→ →　→　→
　OP+PA-IB+IG=BA-CA
∴巨乳＝バカ

>>1
それはそうとｸｿｽﾚ立てんな氏め

>>22
なんだよオレが間違ってカキコしたかと思ったよ

511 ：１３２人目の素数さん ：04/10/21 04:18:22
誰か、これは何か考えてください。気になって夜も寝られません。
できたら証明も。

０^√２


512 ：１３２人目の素数さん ：04/10/21 04:29:58
>>511
[証明]
○|￣|＿
　　↓
○|￣２
　　↓
○√２
　　↓
０^√２
[証明終]


513 ：511 ：04/10/21 04:34:41
>>512
ﾜﾛﾀ

けどマジレスきぼん

良スレのﾖｶｰﾝ

既出既出既出既出既出既出既出既出既出既出既出

　　だって

　　　　テンプレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

つまんねえよ

もう1人逝った
　　　　　　　　　　　　　|二二二二二二二二二二二二二
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　　　|　　　　 　　　| |
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　 　Λ|Λ　　　　　　| |
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　（ / ⌒ヽ　　　　　
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　　| |　　 |　← 人間のクズ kingのなれの果て
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　　∪ 亅|　　　　　　
　　　　　 　　　　　　　.//|　　　　　　　　| | 　 |　　　　　| |
　　　　　　　　　　　　// .|　　　　　　　　　∪∪　　　 　| |
　　　 　　　　　　　　//　.|　　　　　　　　　　：　　　　　 | |
　　　　　　　　　　　//　 .|　　　　　　　　　　：　　　　　 | |
　　＿＿＿＿＿__//＿__.|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿| |＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 ＼　　　　　　 　　　 .￣~~|￣￣￣￣￣￣￣￣'~|￣　　　　　　 　　　　　／　　
　　　| |＼　　　　　　　 ＿___|＿＿＿＿＿＿＿＿__|＿＿　　　　 　　　　| |
　　　| |　 ＼　　　　　 　　|　　　　　　　　　　　　　 　　|　　　　　　　 ／　| |

（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）

　　　　　　　　　　　　　　　　　||
　　　　　　　　　　　　　　∧ ||∧
　　　　　　　　　　　　　 （　 .||　）
　　　　　　　　　　　　　　／ ⌒　＼　←　king
　　　　　　　　　 　　　／／＼　　　＼
..　　　　　　　　　　 　 |　| 　　＼　　　＼
　　　　　　　　　　　　 |　|　　　　）　∴）ヾ）
　　　　　　　　　　　　 |　| 　　　/　 / ⌒ヽ
　　　　　　　　　　　　 |　|　　　/　/ | | 　　|　←　級数王
　　　　　　　　　　　　(　)　　 /　/　∪　）ヽ）
　　　　　　　　　　　　　　　 /　/　　 | |/ ⌒ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　（ ´|　　　∪| | 　　|　　← Ｗ・フェラー
　 　　　　　　　　　　　　　　|　|　　　|　|∪ / ノ
　　　　　　　　　　　　　　　 |　|　　　|　| | ｜|
　　　　　　　　　　　　　　　 |　|　　　|　| ∪∪
　　　　　　　　　　　　　　　 |　|　　　|　|
　　　　　　　　　　　　　　(´　ノ　 (´　ノ
　　　　　　　　　　　　　　 ￣　　　 ￣

１５１がまだ残っている。
あほかおまいは。
１５１がおちてから勃てろや

>>31
おまえがそれ書き込む30分も前に1000に達してるようだが。

◆ わからない問題はここに書いてね １５１ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1096645248/1000
1000 　king768　sage 　Date:04/10/31 20:45:31

微分幾何(?)の質問です．電磁気学で，
div(A×B) = ∂_i (ε_{ijk} A_j B_k)
= ε_{ijk} (∂_i A_k) B_k + ε_{ijk} A_j (∂_i B_k)
= B_k ε_{kij} ∂_i A_k - A_j ε_{jik} ∂_i B_k
= B・rot(A) - A・rot(B)
のような計算が現れたんですが，

1. これは div A = ∂_i A_i
が成立する座標系でないと成立しない計算ですよね？

2. div, grad, rot などの恒等式で，座標系(=直交曲線座標)によらないものが欲しい場合には，
上のような簡単な計算はあきらめたほうが良いんでしょうか？ というか
div(A×B) = A・rot(B) - B・rot(A) は一般に成立するので，
どんな場合は一般に成立して，どんな場合は一般に成立しないのか，という判断基準はありませんか？

>>33 下から2行目右辺のプラスマイナスが逆でしたorz

>ChaosicSoul ◆/yaJbLAHGw,
King、おまえ、恥ずかしくないか？
いいかげんに引っ込め、くそ荒らし。

Kingさん使ってください。

　　　　　　　　　　　　　|二二二二二二二二二二二二二
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　　　|　　　　 　　　| |
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　　　|　　　　　 　　| |
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　　　|　　　　　　 　| |
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　　 人　　　 　　　 | |
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　 .（ 　）　　　　 　 | |　
　　　　　 　　　　　　　.//|　　　　　　　　￣　　　　　 　|　|
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　　　 　　　　　　　　//　.|　　　　　　　　　　　　　　 　 |　　|
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　　＿＿＿＿＿__//＿__.|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿|＿＿|＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 ＼　　　　　　 　　　 .￣~~|￣￣￣￣￣￣￣￣'~|￣　　　　　　 　　　　　／　　
　　　| |＼　　　　　　　 ＿___|＿＿＿＿＿＿＿＿__|＿＿　　　　 　　　　| |
　　　| |　 ＼　　　　　 　　|　　　　　　　　　　　　　 　　|　　　　　　　 ／　| |
（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）

>ChaosicSoul ◆/yaJbLAHGw,
King、おまえ、恥ずかしくないか？
いいかげんに引っ込め、くそ荒らし。

一次関数y=2xと二次関数y=2x+4との交点を全て求め、
求めた点と座標(4､-8)を通る二次関数を求めよ。
激しくよろしくお願いします。

>>38
すまんが、どれが二次関数なのか分からんのだが。
数式の書き方ぐらいは勉強してから来てくれ

Kingさん使ってください。

　　　　　　　　　　　　　|二二二二二二二二二二二二二
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　　　|　　　　 　　　| |
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　　　|　　　　　 　　| |
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　　　|　　　　　　 　| |
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　　 人　　　 　　　 | |
　　　　　　　　　　　　　| |　　　　　　　 .（ 　）　　　　 　 | |　
　　　　　 　　　　　　　.//|　　　　　　　　￣　　　　　 　|　|
　　　　　　　　　　　　// .|　　　　　　　　　　　　　　　　|　 |
　　　 　　　　　　　　//　.|　　　　　　　　　　　　　　 　 |　　|
　　　　　　　　　　　//　 .|　　　　　　　　　　　　　　 　 |　　 |
　　＿＿＿＿＿__//＿__.|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿|＿＿|＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 ＼　　　　　　 　　　 .￣~~|￣￣￣￣￣￣￣￣'~|￣　　　　　　 　　　　　／　　
　　　| |＼　　　　　　　 ＿___|＿＿＿＿＿＿＿＿__|＿＿　　　　 　　　　| |
　　　| |　 ＼　　　　　 　　|　　　　　　　　　　　　　 　　|　　　　　　　 ／　| |
（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）

間違った。一次関数y=2x+4と二次関数y=2x^2･･･ですた。

>>41
君は二次方程式も満足に解けないの？

y=2x+4とy=2x^2
なんだから
2x+4=2x^2
なんでないのかい？

>>41
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>33
微分形式を学ぶべき。微分形式を使えば座標によらない形で計算できる。
div は微分２形式（A_1 dx^2∧dx^3 + A_2 dx^3∧dx^1 + A_3 dx^1∧dx^2）に対して
d　を作用させる演算に相当する。
d(A_1 dx^2∧dx^3 + A_2 dx^3∧dx^1 + A_3 dx^1∧dx^2)
=(∂_1 A_1 dx^1∧dx^2∧dx^3 + ∂_2 A_2 dx^2∧dx^3∧dx^1 + ∂_3 A_3 dx^3∧dx^1∧dx^2
=(∂_1 A_1 + ∂_2 A_2 + ∂_3 A_3 ) dx^1∧dx^2∧dx^3
div(A×B) = A・rot(B) - B・rot(A) に関しては
A,Bを１形式と考えれば（それぞれ　A_i dx^i、 B_j dx^j）
A×Bは　A_i dx^i ∧ B_j dx^j　に相当するので
div(A×B) は d(A_i dx^i ∧ B_j dx^j) に相当する。
d(A_i dx^i ∧ B_j dx^j)
= ∂_k A_i dx^k ∧ dx^i ∧ B_j dx^j - A_i dx^i ∧ ∂_k B_j dx^k ∧ dx^j
= ( B_j∂_k A_i - A_i∂_k B_j) dx^i ∧ dx^j ∧ dx^k となってこれは確かに
B・rot(A) - A・rot(B)　に相当する。

問題文
一次関数y=2x+4と二次関数y=2x^2との交点を全て求め、求めた点と座標(4､-8)を通る二次関数を求めよ。

　　　　　　　　　　_,,.. -──‐- .､.._.
　　　　　　　 　 ,　'´　　　　　 ╋　　 ヽ
　　　　　　　　〈:::::::　　　　　　　　　　 _:::)
　　　　 　 　 /´＼:::::::::_,.　- ― -　､.〃/
　 　 　 　 , '/〈∨〉’‐'´ 　 　 　 　 　 ｀ ' ､
　　　　　/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ }　! `, ヽ ヽ　＼
　 　 　 ｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ|　.Ll_!　}　、.ヽ
　　　　 {ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l　}
　 　 　 ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 　 　 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼　　　!（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_]　　　　|iﾘ {､|,ﾉ!'　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 <＼ｎ　)’（ (‘ｰｌ |　 ° ´　　__,'　 ﾟ,' ）　　　　 |　 Kiｎgくん♪
　　/.）＼_,　 ｀ ） ﾉﾉ＼　　　　 ｔﾉ　／(（.　　　 ＜　 うんこ食べのお時間よ！
　　Ｖ二ｽ.Y´|　 （(　(ｒ个　 . ___. イヽ） ）)　 　 　 |　 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
　　 {. r_〉｀!　}>' 　） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､　　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　 ＼　 　 ｆ　 ,. '´／　　　　 　 o　..:::　 ＼
　 　 　 `!　　{／⌒ヽ::::::　　　 　:::.　　＼_::　 ヽ
　　　 　 | 　 .|:::/::|　 ',:::::　　　　　 ::'､::　 ヾ::　 ,〉、

　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
　||　　ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
　||　　与えないで下さい。 　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ_Λ
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　 ＼　(ﾟДﾟ,,)　ｷﾎﾝ。
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。　　　　　 　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　 ∧ ∧　　　　￣￣￣
　　　　〜（＿(　　∧ ∧＿ (　 ∧ ∧＿ (　　∧ ∧ 　は〜い、先生。
　　　　　　〜（＿(　 　,,)〜（＿(　 　,,)〜（＿(　 　,,)
　　　　　　　　〜（＿__ﾉ　　〜（＿__ﾉ 　　〜（＿__ﾉ

微分して増減表を書いているときに、
lim（x→∞）e[x}/x[2]
がでてきたのですが、この不定形はどのように解けばいいのでしょうか？
答えさえわかればいいので、ロピタルでとおもったのですが、
ロピタルは、分子分母共に同じ値に収束しなければ使えませんよね？
（あっていますか？）
ということでロピタルは使えないと考えたのですが、どのように解けばいいのでしょうか？

すみません、45ですが解いてください

>>48
ロピることもできるけど。

まぁ
　x>0において, e^x > 1 + x+ (x^2 /2) + (x^3 /6)
を示すのがいいんじゃない？

＞５０
ごめんなさい。累乗の記号を間違えていました。
ということは僕が知っているロピタルが使える条件というのは間違っている
ということでしょうか？
受験生なのですが、ロピタルの定理はどういうときに使えると理解しておけばいいでしょうか？

　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
　||　　ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
　||　　与えないで下さい。 　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ_Λ
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　 ＼　(ﾟДﾟ,,)　ｷﾎﾝ。
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。　　　　　 　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　 ∧ ∧　　　　￣￣￣
　　　　〜（＿(　　∧ ∧＿ (　 ∧ ∧＿ (　　∧ ∧ 　は〜い、先生。
　　　　　　〜（＿(　 　,,)〜（＿(　 　,,)〜（＿(　 　,,)
　　　　　　　　〜（＿__ﾉ　　〜（＿__ﾉ 　　〜（＿__ﾉ

>>51
君が大学受験生なら、
どういうときでも、ロピタルの定理を用いるのは不適当。

>>53
解答にロピタルの定理の証明をつけとけば無問題

＞５３
途中計算の検算をするときや、増減表での極限を求めるときに
使いたいなと思ったのですが・・・

ｙ＝ｘ^２−２ｋｘ＋ｋ^−１のグラフはｋの値によらず、必ずｘ軸と共有点を持つことを示し、その共有点のｘ座標をいえ．

>>55
ロピタルの定理はコーシーの平均値の定理を二回用いれば
０極限の場合は容易に証明できる。

>>56

>>56
人に質問する時に命令口調か。高一の分際でいい身分だ事で……

要はy=0で、必ずxの実数解があるってことだろ、

>>56
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>59
こういう問題だったんで、吸いません。
Ｄ＝(−２ｋｘ)^２−４・１・−１
　＝４ｋ^２ｘ^２^＋４
↑これで示せてるでしょうか。
他にはどうすればいいでしょう・・？

>>61
Dって何だ？　まさかとは思うが、判別式のつもりじゃないよな？

>>60
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
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　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

荒しウザイ

>>62
・・・。
何もかもを教えて下さいＯＴＬ

>>65
教科書を一言一句
100回読め。

いや、わからないので。

>>65
マジレスするとこのレベルで躓いているようだと
ネット越しのような顔の見えない状況で教えることは困難。
実際に面と向かって話せる人に聞く方がいい。

切羽詰まっているので、お願いします。
共有点があることを示すのは確か判別式だったと思ったんですが・・。

んじゃ
ｘ^２−２ｋｘ＋ｋ^−１=0
の判別式を書いてみ

>>69
実際に2次方程式を解いちまえばいいじゃん。
解の公式使って。

いや、因数分解がいいだろう。

４ｋ^２ｘ^２−４ｋ^２＋４
か。さっきのまちがぇたのか・・orz

>>73
判別式にxが入ってくるのか？

>>73
そもそも問題を写し間違えている

>>73
おまえほんと救いようがないな

>>73
>>71でも触れられてるが、この式に関しては
文字係数の因数分解をさせるのが出題意図。

たいしたことねーからやって見れ。

なんか気が違ってるみたいです。偏差値70近いとこなんですが。今はどうでもいいですね
−１になりました。違ってたら飛び下ります。

>>78
脳味噌腐ってるんじゃないの？

なんか気が違ってるみたいです。これでも偏差値７０近いとこ通ってるんですが。今はどうでもいいですね
４になりました。違ってたら飛び下ります

偏差値70近いとこなんですが。
偏差値70近いとこなんですが。
偏差値70近いとこなんですが。
偏差値70近いとこなんですが。
偏差値70近いとこなんですが。
偏差値70近いとこなんですが。

禿ﾜﾛﾀ

「変さ」値70

>>77
全てが解決しました。
優しくして頂いて感謝です。
憂鬱で死にそうですがありがとうございます。

>>80
正直学校辞めた方がいいと思うよ
本当にどうしようもないくらい馬鹿だと思う

>>83
さっさと死ね

>>82
ﾜﾛﾀ

近いっていうのがいいな。30でも、差は40だからね
たったの40って言おうと思えば……言えないかｗ

まぁそう叩いてやるな。こうしてエリートコースも落ちぶれるんじゃないの。

釣りだろ。

これでｄａｔ落ちしなそうだｗ

ある犯罪者Ａ，Ｂの二人が警察に捕まり、
それぞれ異なる部屋で質問を受けています。
犯罪者両名が自白したら、両者とも０点。
一方が自白し、他方が黙秘を続けた場合、
自白した方は０点、黙秘を続けた方は３点。
犯罪者両名が黙秘を続ければ、両者それぞれに２点。
このとき犯罪者Ａが取るべき戦略は、
自白か、黙秘のどちらか？
という問題です。

私はＡは黙秘すべきだと思いますが、
みなさんはどちらだとおもいますか？
ご意見をお聞かせください。
お願いします

>>91
二人とも自白すべきです
自白すれば裁判官の心証もよくなります

>>91
そんな有名な問題をここで語れ、と?

半径r＞1の円の内部に半径1の小円があり、円周は共通点を持たない。
半径1の小円の内部に点Oをとり、Oから二本の半直線を引き、
半直線によって囲まれる、大円、小円のこの長さをL、ｌとする。
このとき、L≧ｌが必ず成立するかどうか検討せよ。


この問題が分かりません。教えてください。

根拠がよくわからないんです。

私はＡが損失を抑えるのが有効だと思い、
Ａは黙秘を続けるのがよいと判断したのですが・・

>>44
その表記だと，ベクトル同士の外積によって，いくらでも微分形式の次数が
上がっていきますよね？ ベクトルの外積はベクトルなのだから，
それが違う次数の微分形式になる，というのは気持ち悪いんですが……．

(あと，>>33 の 1,2 (特に2) も，どなたかお願いします．指標としては「既に座標によらないと判ってる形式で表現し直せれば良い」というのをウェブで見つけました)

　Σ_[n=0,∞] 1/((n^2) (2n)_C_n)

を計算せよ。計算方法の糸口すらつかめません。ヒントだけでもおねがいします。

n=0からではなくて、n=1からでした。
それと(2n)_C_n=(2n)!/(n!)^2です。

なんかπ^2/90になるっぽいな

ごめん、>>98
(π^2)/18
になるっぽい。証明は今から考える。

>>100
どうやって計算したんですか？

>>101
mathematicaで近似計算して予測たてただけ。
全く根拠はないから信じるな。証明は検討中だから
あんま当てにするな、むずいねこれ

>>96
>ベクトルの外積はベクトルなのだから
R^3のベクトル積というのはそうなるな、だからどうした？

疑問をもつにしても微分形式の定義を学んでからにしたら？
"適当な解釈"だけで勉強を進めていくのは勉強とは言わんよ
どうしてその等式が成り立つのか、どうしてそう言い換えられるのか
といったことを定義から演繹できないなら意味がない。

因みにMをｎ次元の可微分多様体として
M上のk次微分形式の全体Ω(k)は(C^∞(M))-ベクトル空間になるけれど
Ω(n)の次元はnCkになる。
物理で言うgrad,rot,divって言うのはn=3の場合に
grad：Ω(0)→Ω(1)
rot：Ω(1)→Ω(2)
div：Ω(2)→Ω(3)
として捉えられる(数学の人は全て同じ記号dで書くが)
とくにrotは∇×とも書かれるが
dimΩ(1)=dimΩ(2)=3 となるから一見R^3→R^3のように見える(かなり無理がある)

平面上の楕円 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>0, b>0)に内接する四角形ABCDがある。
四角形ABCDの内部の点Pに対して、辺AB,BC,CD,DAまたはその延長線上に下ろした垂線の足をそれぞれQ,R,S,Tとする。
　　　　　　　　PQ+PS=PR+PT
が常に成り立つとき、
　　　　　　　　1/AC^2+1/BD^2
は一定であることを証明し、その値を求めよ。

内部の点を(p,q)とおくなりしてみてもものすごい文字がたくさん出てきて
鬼なんですよ・・・
どなたか救済ｷﾎﾞﾝﾇ･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･

>>104
問題の意味を考えると点Pを色々と動かしても、PQ+PS=PR+PTが成立するようだから
動かしてみようじゃないか。　PをAの位置まで持って行ったり、Bの位置まで持って行ったり。

そんでもって、成立するって言うんだろ？んじゃ、なんか分かりそうだな……

すまそ、マダ考えてない

>>104
PQ+PSやPR+PTはP=(p,q)としてp,qに関する連続関数であるから
P→A,P→B,P→C,P→Dとして
P=A,B,C,DでもPQ+PS=PR+PTが成立する
そこでP=AのときQ=T=AよりAS=AR
これは点Aを中心とする半径ASの円が直線BC,DCに接することを意味している。
点B,C,Dに対しても同様の円が存在することからAC⊥BD出なくてはならないことが分かり
結局四角形ABCDはひし形であることが分かる。
さてこの後どうしたものやら、まだ考え中

>>106
＞AC⊥BD
から菱形を導くって言うのは無理があるけど、結論としては菱形であってるな。

んで、菱形が楕円に内接するんだから、ここから何か分かりそうだ。
直線px+qy=ｋを考え、kを変化させてみる。するってーと、楕円から切り取る長さは中心通る時で最大で
中心に近づくほど、単調増加だな。証明は簡単そうだ。これを利用すれば、頂点A,B,C,Dの座標が
A(s,t) B(u,v)とすれば、C(-s,-t)、D(-u,-v)であることが分かる訳か。もう一押しってとこだな

>>104
因みにABCDを菱形であるとすると
PQ+PS="直線ABと直線CDとの距離"
PR+PT="直線ADと直線BCとの距離"
となるからこのとき両者は一致する。

従って与えられた条件は"四角形ABCDが菱形である"
と読み替えてよいことが分かる。

>>107
四辺が等しいことを言った方が早いかもしんない。

>>107に続き
s=acosθ　t=bsinθとすれば
u=-(asinθ)/b　v=(bcosθ)/a
なわけだ。
んで、求める
1/AC^2 + 1/BD^2
=1/(2s^2+2t^2) + 1/(2u^2+2v^2)
なわけで、さて、どーすべか

>>109
めっさ、嘘ついた。アホだ俺

>>104
(s,t)=(acosθ,bsinθ)
(u,v)=(acosη,bsinη)
と置いて、OA⊥OBより
su+tv=0 ⇔ ab(cosθcosη+sinθsinη)=0
⇔cos(θ-η)=0
A：第一象現として一般性は失われない
またこのときη=θ+π/2 となり
(u,v)=(-asinθ,bcosθ)
(s^2+t^2)(u^2+v^2)
=(s^2+t^2)(u^2+v^2)-(su+tv)^2
=(sv-tu)^2　などに気をつけて
1/AC^2 + 1/BD^2
=(1/4)((s^2+t^2)^-1+(u^2+v^2)^-1)
=(1/4)(s^2+t^2+u^2+v^2)/(sv-tu)^2
=(a^2+b^2)/(2ab)^2

>>111のs,t,u,vは>>107さんのものと同じと考えてください

>>103
調べたら，Hodge*作用素でn形式とn-k形式が対応して，特に3次元では
1形式(A_1 dx^1 + ...)と2形式(A_1 dx^2 ∧ dx^3 + ..)が対応する，
ということが書かれておりました．このために，3次元では特別に
ベクトルの外積がまたベクトルになる(と見なせる)のですね．

これ以上微分形式について質問しても失礼になるだけと思うので，
何か良い参考書を紹介していただけないでしょうか？


微分形式について特に調べずに追質問したのは失礼かと思うのですが，
当面の疑問は >>33 の，Cartesian Tensorの計算が一般の直交座標系で
正当化できるか，という点なので，ご了承ください．


引き続き，>>33 の 1,2 (特に2) を，どなたかお願いします．

>>97
　Σ＿｛１≦ｎ｝（（（ｎ−１）！＾２／（２ｎ）！）ｘ＾（２ｎ））
＝２（ａｒｃｓｉｎ（ｘ／２））＾２。

>>107
菱形だから面倒なんだな。
超包茎なら自然に癒える。

>>94　お願いします。

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A=(0,0,2z+3)
P: xx + yy + zz = 1, 0< の半球面。
ただし、zが大きくなる側を正側とする。
面積分 ∫A・dS を求めよ。

よろしくお願いします。

　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
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　　　　　　　　　　 　 ／ 　　　　　　　　 　　＼

面積をもとめる問題について質問があります。
図形的には単純ですので文章で説明させていただきますが、
わかりにくければおっしゃってください。

一辺２の正方形を用意します。
その正方形の対角線の交点を中心として半径１の円を描きます（つまり、正方形に内接する円）。
次に、その正方形のどれか一つの頂点を中心として、選んだ頂点の隣の頂点のいずれか一方から
もう一方の頂点へ正方形内に半径が２の扇形を描きます。
すると、正方形内の小円は扇形の弧によって２分割されます。
その２分割された図形の小さい方の面積はいくらか？

という問題です。
三角関数の逆関数等を使えば、なんとか求めることは可能なのですが、
それらを使わずに（簡単に言えば中学生レベルのやり方で）求める事は可能でしょうか？

むり

>>115
超包茎なら手術の必要ありだろ

∠A、∠Bが直角の直角台形ABCDで、∠CAB＝６０度、∠DBA＝５０度の時、∠ACD求めよ。

>>123
DCとABのなす鋭角をθとすると、tanθ=tan60-tan50
tan∠ACD=tan(60-θ)

h

age

直角三角形ABCがあり、∠ABCを直角とし、AB＝820�o、BC＝501�oとする。 このときACの大きさと残り二つの角度を求めよ。 わかる方よろしくお願いします。

>>127
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>127
三平方の定理、余弦定理、三角関数表あたりでググってこい。

Re:>118 4行目の記号の意味を書いてくれ。法線方向に沿っての積分だったらストークスの定理で簡単になる。

30

>130
レスありがとうございます。
インテグラルの部分が表現しにくいですね。

∫[,p]AdS

こんな感じですが、よろしくお願いします。

Re:>132 法線方向に関する面積分でいいのか？と訊いているのだ。

いいよ、大抵、そうだろ。もう慣れたろ、推測で解答してやれや。

Re:>134 [>130]に書いたけど、もしかして、Aのベクトルポテンシャルが存在しない？

1?

面積分のやり方そのものがわからないといふ推定が１００パーセントであたり。

Re:>132 ∫_{P}z(2z+3)dS(面積要素に関する面積分)を計算しよう。

みなさんスミマセン。
文系大学を卒業して５年も経つので微分すら怪しいです。

(138) = 1/6zz[4z+9]
p

ここまではあっているのでしょうか？
恥の上塗りですが宜しくお願いします。

それにしても最近は文系の人はz^2をzzとか書くのか。
なんかヴィエトの時代に戻った気分だ。数学史が専攻の方ですか？ｗ

Re:>139 まあ、早い話教科書読め。

推測の前提知識が（君が専門だから）見積もりすぎ。
知らないから聞きにくるんだよ。理系やゼミや発表の乗りで答えるんなら
スルーしといてやれって話だよ。

これで、いいか。

>>118の問題
ベクトル場、A=(0,0,2z+3)、
曲面　P: xx + yy + zz = 1, 0<z ,においてnを内側から外側へ向かう法線ベクトルとする。
面積分 ∫∫A・ｎdS を求めよ。
普通に推測できんじゃん。

S^mをm次元球面、すなわち
S^m={(X1,X2,・・・Xm+1);X1^2+X2^2+・・・+X^m+1=1}
とするとき、
M1=S^1×(0,1) （円柱の側面）
M2=S^2＼{北極,南極｝ （単位球面の両極を除いたもの）
と定義すれば、
M1とM2が微分同相になる事を証明する問題なのですが、
なかなか解けません。
教えていただけませんか？

>>144 一例として
M1'=S^1×(-1,1) とする。M1' と M1 は微分同相。
f：M2 → M1' を
f(x,y,z)=(x/√(x^2+y^2) , y/√(x^2+y^2) , z)
で定める。これが微分同相になる。

高画質版：http://www52.tok2.com/home/upload/cgi/upload/source/up0046.lzh
オグリッシュ版：http://www.ogrish.com/attachments/2004/11/2/ogrish-dot-com-shosei-koda-beheading-video.wmv
？？？(http://impulse.dyndns.info:9999/uploadedFiles/37544e60-eab3-4e88-b2d5-afa9b33b44dc.wmv )

00:00：アラビア文字の白い字幕。背後は黒オヤジがコーランぽいのを読んでる。
00:10　アラビア半島を中心とした地球儀に突撃銃が意匠された奴らのマークが浮かび上がる。
00:20　怪しい音楽が始まり、アラビア語の字幕が浮かんでは消える。
00:34　学校みたいな閉鎖された部屋。壁には例の黒い旗。一人香田君が正座させられてる。
00:42　3人の執行人が画像処理で現れる。　何か紙に書かれたものを読み出す
02:05　真中の人間が読み終える。即執行開始
02:10　入刀。うごぉ・・・とうめき声
02:12　アラーアクバルを続ける男たち。首が切られつづける。
02:14　血が噴出す。ピストン運動のように、首にナイフを入れ出しする男。
02:26　最後の「むご」という音とともに、再びアラビア風ＢＧＭ始まる。
02:28　視点が変わって、米国旗の上で首を切りつづける。
02:30　切断完了　胴体の上に首
02:33　シーンが変わり、男たちが首を掲げる。背後は例の旗。顔がupになる
02:41　米国旗の上の胴体に首が置かれるjpgと同じ構図になる
02:45　最後に幸田君どあっぷ
02:48　自分たちの旗が写る。

>>144
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

な

>>145
親切にありがとうございます。
凄く助かります！！
証明は自分で考えてみます。

>>104
俺もZ会のMJ4やってるよ
この問題は難しいけどちゃんと解けるから，もう少し頑張れ
人に教えてもらっていい点とっても意味ないだろ？

ロト６て何通りあるんですか??

46*45*44*43*42*41通りじゃない？

>>151
(46 !) / ((6 !) * (40 !)) = 9 366 819

最近ピクロスやってて思ったんですけど。
論理的に解けるピクロスの条件ってなんですか？
教えてエロイ人たち。

>>97
証明方法は？

↑違った
>>114だった。

OA=a, OB=b, OC=cの四面体OABCがある。∠AOBの二等分線とAB、∠BOCの二等分線とBC、
∠COAの二等分線とCAの交点をそれぞれP,Q,Rとし、四面体OABC、OPQRの体積をそれぞれV、V’とする。
このとき不等式
(V’/V)≦1/4
が成り立つことを示せ


高さ共通だから三角形ABC上の面積で考えて・・・という風にやってみたんですが、そこからできませんでした。
どなたか解説お願いします

>>157
これもZ会だね
締切までは自力で考えたら？

通信添削問題である事を隠して質問してたのか
汚ねぇな

>>157
やってみなくちゃわからんが、
四面体OABCに内接する球(=四面体OPQRに外接する球)を考えてみてはいかがであろうか？

>>157の方針ですぐ解けるのに、本当に考えたんだろうか？

>>157
四面体OABCの表面積をS、四面体OPQRの表面積をS'とすると、
「V'/Vが最大値をとるとき、S'/Sも最大値をとることは自明。

ここでSを固定して考えると、
限られた空間内でS'が最大となるのは正四面体のときであることも自明。

よってS'/S=1/4となるのは四面体OABCが正四面体のときであり、
このときV'/Vは最大値である1/4をとることは自明である。


なんてふざけた解答は送っちゃダメでつよ。

>>157
四面体OABCにおいて、点Oから�僊BCが存在する平面へ下ろした垂線の足をHとする。

ここからさ、OH→0として考えてやりゃ、問題は次のようにとることが可能になる。

三角形ABCの内部に点Hがある。
∠AHBの二等分線とABとの交点、∠BHCの二等分線とBCとの交点、
∠CHBの二等分線とCAとの交点をそれぞれP、Q、Rとする。
更に、三角形ABCの面積をS、三角形PQRの面積をS'としたとき、
S'/S≦1/4であることを証明せよ。

>>155
ｙ＝Σ＿｛１≦ｎ｝（（（ｎ−１）！＾２／（２ｎ）！）ｘ＾（２ｎ））とおくと
（４−ｘ＾２）（ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２）−ｘ（ｄｙ／ｄｘ）＝４。
（ｄ／ｄｘ）（√（４−ｘ＾２）（ｄｙ／ｄｘ））＝４／√（４−ｘ＾２）。
√（４−ｘ＾２）（ｄｙ／ｄｘ）＝４ａｒｃｓｉｎ（ｘ／２）。
ｄｙ／ｄｘ＝４（１／√（４−ｘ＾２））ａｒｃｓｉｎ（ｘ／２）。
ｙ＝２（ａｒｃｓｉｎ（ｘ／２））＾２。

>>94はいつになったら解いてもらえるのでしょうか……

もう待ちくたびれました。

>>164
成る程。
　有難う。

lim(n→∞)Aｎが有限値のとき


lim[n→∞](A1＋A2＋A3＋・・・＋An)/n=

教えてちょ

lim(n→∞)Aｎが有限値のとき


lim[n→∞](A1＋A2＋A3＋・・・＋An)/n=

教えてちょ

有限値はKのとき、

>>168

>>168
わかりません

>>168
まずさーlim(n→∞)Aｎ=Kだからさー
∀e＞0　∃n0∈N s.t. n≧n0 ⇒ |An-K|＜e ⇒K-e<An<K+e　なわけよ
だから〜 Sn=Σ[k=1〜ｎ]Aｋ として〜
n＞max{ｎ0,|(Sn0-n0(K-e))/e|} のときは〜
Sn=Sn0+Σ[k=ｎ0+1〜ｎ]Aｋ より〜
Sn0+(n-n0)(K-e)＜Sn＜Sn0+(n-n0)(K+e)
⇔(Sn0-n0(K-e))/n +(K-e)＜Sn/n＜(Sn0-n0(K+e))/n +(K+e)＜(Sn0-n0(K-e))/n +(K+e)
⇒K-2e＜Sn/n＜K+2e
⇔|K-(Sn/n)|＜2e
なわけよ〜
だから〜 lim[n→∞](Sｎ/n)=K なわけ　わかった〜？

>>165,94

成立するに決まってんじゃん！

>>165,94

いや、こんな問題解けるわけない。

>>168
lim(n→∞)Akは有限値ゆえ
lim(n→∞)Ak/n=0　(k=1,..,n)
∴lim[n→∞](A1＋A2＋A3＋・・・＋An)/n=0

>>171→>>174

どれがただしい？

>>168
ごめん、174は誤答例ね。
（あー恥ずかし）

>>175
An=3 ∀n∈N でも考えたら>>174の馬鹿さ加減がわかるかも

>>176
なんだわざとか、俺釣られちゃった？

答えは０ちゃうんやー

∫sin^m(x)cos^n(x)dx の解き方がわかりません。
詳しく教えてもらえませんか？？

Re:>180 漸化式でも作ってみる？

>>177
>>178
ごめん、釣ってきます。

>>180
ﾏﾙﾁ死ね

∫[x=0,1] (1/(xlog_[e](1/x))^1/2)dx　を積分せよ。
お願いします･･･log_[e](1/x)をtに置換するんだと思うのですが、
最後の方でまた詰まってしまうんです・・・。　　　　　　

>>184
きちんと括弧つけれ

きちんとつけたつもりなんですけど、、、
式が分かりづらくて申し訳ないです。。

失礼。よく見たらきちんと付いていた。

∫[x=0,1] (-xlogx)^(-1/2)dx　
って事ね？

y=Ax+c

これを解いて下さい。
「せっせと働かずにすむ人生の方程式」だそうです。

lim(n→∞)Aｎが有限値のとき


lim[n→∞](A1＋A2＋A3＋・・・＋An)/n=

教えてちょ

有限値はKのとき、

>>190
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
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>>172
それを証明付きで教えて頂きたいのです。
あんまり、当たり前の事じゃないと思いますが……

>>173
問題文に不明瞭な箇所があったのでしょうか。
そういうことでしたら、修正いたしますが……


救済スレ行った方がいいんでしょうか。

>>190
収束の定義より
任意の正の数εに対し、ある自然数Nが存在しN＜nならば
| A(n) - α | ＜ε
となるαが存在する。　( これが収束値である。 )
明らかに-ε+α＜A(n)＜ε+αが成立するため、n＞Nとして
Σ[k=N〜n] A(n)/n → α
Σ[k=1〜N-1] A(n)/n → 0
が成立する。従って求める収束値はα。すなわちlim[n→∞] A(n)の値。

>>193
途中から急に失速。

半径 1 の球があって、それに内接する 12 面体がある。この 12 面
体のうち、体積が最大になるのはこの 12 面体がどういう形状をなす
ときか？　またその体積の最大値を求めよ。

>>184
まだ見てる？

-logx=tとおくとdx=-(e^t)dt
でx:0→1にt:∞→0が対応し
(与式)=∫[x:0→1] (-xlogx)^(-1/2)dx　
=-∫[t:∞→0]{{te^(-t)}^(-1/2)}(e^t)dt
=∫[t:0→∞]{e^(3t)}/t}^(1/2)dt
ここでf(t)={e^(3t)}/t}^(1/2)と置いてf(t)の増減を調べると
f(t)>=(3e/2)^(1/2)　�@
で
∫[t:0→∞](3e/2)^(1/2)dt
=lim[u→∞]u(3e/2)^(1/2)=∞
よって�@より
(与式)=∫[t:0→∞]f(t)dt
=∞

>>196
1行目から間違うなよ。

>>192
それ東大スレにあった問題じゃないの？たしかそのときはさらに小円と大円は
同心円って条件があってそれでも成立しないはずだけど。

>>193
如何にもε-δを習いたての椰子が書きそうな
0点の答案だな

>>198
はい、確かにそう記憶しておりますが、
しかし証明は載っておりませんでした。

>>199
特に間違ってないと思うが

こんにちは。
わからない問題があるのでおしえてください。

A地点から真南にある高さ９０ｍの塔の先端を見ると、仰角が60度で、
B地点の真南の方向から30度東にあるこの塔の先端を見ると、仰角が
45度であった。A,B間の距離を求めよ。

という問題です。おしえてください、よろしくおねがいします！

>>200
おれがつけた証明は２円をC1:x^2+y^2=1、Cr:x^2+y^2=r^2 (r>1)として
点Oを(x,√(1-x^2))ととる。
（ホントに円の内部にしないといけないなら(x,√(1-x^2)-ε)としてもいいけど。）
でOからy軸と平行に下方に半直線OAをとる。OAとC1とOAの交点をP1、
OAとCrの交点をPrととる。OAとのなす角が+θの半直線OBをとる。
P1でのC1の接線の傾きm1はm1=x/√(1-x^2)、|OP1|=2√(1-x^2)ゆえ
l=2√(1-x^2)･√(1+m1^2)･θ+o(θ)=2θ+o(θ)
PrでのCrの接線の傾きmrはmr=x/√(r^2-x^2)、|OP1|=√(r^2-x^2)+√(1-x^2)ゆえ
L=(√(r^2-x^2)+√(1-x^2))･√(1+mr^2)･θ+o(θ)
=r(√(r^2-x^2)+√(1-x^2))/√(r^2-x^2)･θ+o(θ)
=r(1+√((1-x^2)/(r^2-x^2)))･θ+o(θ)
x→1-0とすればr(1+√((1-x^2)/(r^2-x^2)))<2にとれるから十分小さいθでl<Lになるってやった。
てか東大スレの問題なんだから東大すれ質問しれ。

追加。r<2としておいてね。一般にとれるかどうかは知らない。
少なくとも東大スレの問題では｢すべてのrでl＜Lが成立するか？｣
という設問だったので｢1<r<2ならl＞Lに成り得る。｣という解答になったんだけど。

>>201
Σの中がA(k)じゃなくてA(n)になってるのが、まずいな。
それはただの書き間違いだろうからいいとしても、
Σ[k=N〜n] A(k)/n → α
Σ[k=1〜N-1] A(k)/n → 0
とする答案は、俺も点はやりたくないな。
Nはεによって変化するわけだから、これじゃ解答としてはちょっと不十分。

(x^α)( sin√(x+1) - sin√x ) が
x→∞において0でない有限の値に収束するとき、定数αの値を求めよ。

教えてください。

Re:>206
sin(a)-sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)という公式を使って、いける。

>>206
和→積

>>203
ありがとうございます

>>207 >>208
で、どうしたらいいの。0以外に収束するためには。

>>207
どうやったらいけるんでつか？

双一次関数と双線型関数は同じ意味ですか？
今読んでいる本に、後者は定義が書かれているんですが、前者は突然用いられています。
違う場合は、双一次関数の定義を教えて欲しいです。
ぐぐりはしましたが、見つかりませんでした。

>>212
断言はできんがたぶん同じ意味

あなたが読んでる本が何か知らないので、よくわかりません。
普通は同じ意味ですが、その本の中では区別されてるのかもしれません。

>>213-214
ありがとうございます。
ベクトル解析３０講を読んでいます。
とりあえず同じと考えても問題ないように思うので、このまま進みことにします。
同じならちょこちょこ使い分ける必要も無いよなあ、とも思うのですが・・・。

n(>2)個の点が　y=exp(ax+b)+c　の曲線で近似されるとして a,b,c を求めるにはどうすればいいでしょうか？

>>206
存在しない。

M1：R^2内の直線全体の集合
RP^1：1次元射影空間（R^2内の原点を通る直線全体の集合）
M2：M1＼RP^1
とするとき、
M2に適当なC^∞級座標近傍系を与えることにより
M2が多様体となることを示せ。
という問題なんですが、幾何学が
苦手で分かりません。
教えていただけませんか？

>>216
各点に対して(x, log(y))をプロットし、
それらを直線近似した線の傾きがa、y切片がb、x切片がc+1になる
実際書くときは理科の実験で使う対数グラフ用紙を使うと便利だと思う

誰か教えてください。
三角形の３つの垂線が１点で交わることをベクトルを用いて
証明するにはどうすればよいのでしょうか？

>>216
すまん、>>219はウソです、無視してくれ orz

くだらない質問かもしれませんが、パチンコの確率って
もし340分の１だとしたら340回、回せば一回は当たるって言うことですよね、
でも実際は当たらない、毎回340分の1で抽選してるから。
それじゃ〜この確率は違うと思うんですけど・・・
毎回340分の１で抽選して当たりを引く確率はどのくらいなんですか？
一応自分で考えたけど僕な頭じゃ無理なので、誰かやさすぃ〜人
教えて下さい。

>>222
＞もし340分の１だとしたら340回、回せば一回は当たるって言うことですよね

嘘です。

>>216
n>=3で、xの値が等間隔な3つの点の組が存在するという条件下なら、
各組{(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)}に対してc_i=(y_1×y_3-y_2^2)/(y_1-y_2+y_3)を計算し、その平均値でまずcの値を求める
次に>>219のやり方でx_iとlog(y_i-c)を直線近似し、直線の傾斜とy切片の値でaとbを求めるというのはどうだろ

Re:>211
2x^αcos((√(x+1)+√(x))/2)sin(1/2/(√(x+1)+√(x)))とできる。
cos()の部分はx→∞において、上極限1,下極限-1である。
sin()の部分は、x→∞において、1/4*x^(-1/2)と同じオーダーである。
よって、α=1/2のとき、0以外に収束する。

>>218
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1086293977/328
（坪井）

だれかKingMathematicianスレ
削除以来出してきてくれないだろうか

>>202
塔は地面という平面上に垂直に建っており、観測者の目は地面にあると仮定して話を進める。

塔と地面との接点とHとすると、
AH=30√3[m]、BH=90[m]、∠AHB=30°

三角形AHBに余弦定理を用いて、
(AB)^2=((AH)^2)+((BH)^2)-2AH･BH･cos30°
=((30√3)^2)+(90^2)-2･30√3･90･((√3)/2)
=2700+8100-8100=2700

∴AB=30√3[m]

>>227
Yahooスレに削除厨が貼り付いているから頼んでみたら

>>220
Bからの垂線とCからの垂線との交点をOとすると、
AOがBCに垂直であることを証明すればいいのだが、
BO・AC=0およびCO・AB=0より
AO・BC=(AB+BO)・BC=AB・BC+BO・BC=AB・BC+BO・(AC-AB)=AB・BC-BO・AB=AB・(BC-BO)=AB・OC=0
(・=内積)

&#183; ·
&middot; ·
&#8226; •
&bull; •
&#12539; ・
&#65381; ･

曲面z=Arctan(y/x)の{(x,y):x^2+y^2≦1,x≧0,y≧0}にある部分の曲面積を
教えてください。

3　4　7　8
を使って10にするにはどうしたら？

簡単よ
3 + 7 = 10

超準実数体 R* 上の２点 a, b があり、
(非超準の) 実曲線 f(x) が、その a, b を通るとする。
a, b の距離が無限小であるにも関わらず、
a, b をとおる曲線の長さが無限小ではない、
ということはありえるでしょうか？

>>233
((7 + 8) x 4) / 3! = 10

すべての確率変数の背後には、
確率分布一定の(複数の)要因があると考えてもよろしいのでしょうか？

&#215; ×
&times; ×

２２８さんどうもありがとうございます！！
とっても助かりました、感謝です！
本当ににどうもありがとうございました＾＾

>>225
それで、「収束する」といっていいの？

質問をどうぞ

>>225
>sin()の部分は、x→∞において、1/4*x^(-1/2)と同じオーダーである
sin(＊)x^(1/2)→a (x→∞) (a∈R) という理解でいいかな？
(なぜ1/4を付けたのかな、かな？)
そうすると
x^(1/2)cos(*)sin(＊)は思いっきり振動すると思うんだが？

あれあれ？？あれれ？？？？

>>232をお願いします。

>>232
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
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>>243
レスが付かない原因は大抵
みんな分からない(分かる人が見ていない)or
不備があるor考え中or答えるまでもない
です。

f(x)をx^2-x+1で割った余りがx+2であるとき、f(x)g(x)をx^2-x+1で割った余りが1となるような１次式g(x)を求める問題で
f(x)=(x^2-x+1)Q(x)+x+2と置くと
f(x)g(x)=(x^2-x+1)Q(x)g(x)+(x+2)g(x)
ここまでは分かるのですが
『(x^2-x+1)Q(x)g(x)がx^2-x+1で割り切れることから、(x+2)g(x)=(x^2-x+1)R(x)+1と表せる』
このメカニズムを教えて下さい。

>>246
3行目の式を見て余りが出てくるとこはどこ?

みんな分からない(分かる人が見ていない)orz
不備があるorz考え中orz答えるまでもない

広義積分の収束の可否を判定するという問題なのですが、
∫[0〜1]dx/sin{x^2}
∫[0〜1](logx)^2dx

実際に積分して値が収束すればよいのでしょうか？
だとしても前者が積分できないことをどう示したら良いかがわかりません。

>>224
ありがとうございます
これで用は足りそうですが純粋な好奇心としてxが等間隔でない一般的な場合は
何か解法があるのでしょうか？

>>247
x^2-x+1で割ると余りが1であることから、剰余定理より、x^2-x+1=0になるようなxの値を代入して消去する→(x+2)g(x)=1と考えてしまうんです。何処がおかしいのでしょうか？

>>246

f(x)g(x)=(x^2-x+1)Q(x)g(x)+(x+2)g(x)
これは分かるわけだろ、んで、f(x)g(x)をx^2-x+1で割ったあまりっていうのは、当然

(x+2)g(x)
を
x^2-x+1
で割ったあまりになるわけだろ。


だったら、↓わからんか？
『(x^2-x+1)Q(x)g(x)がx^2-x+1で割り切れることから、(x+2)g(x)=(x^2-x+1)R(x)+1と表せる』

>>252
わかりました！ご迷惑をお掛けしてすみませんでした。有難うございました！

>>235
答えてもらえないから、別スレに投げます。

>>250
非線形最小二乗法でぐぐってみれば？

>>254
R*って距離空間になるのか？

>>225
ねえどうやって収束させるの？
ねえねえ

積分公式
∫[x=-∞,∞] exp(-a*x^2) dx = √(π/a)
の証明を教えていただけますでしょうか？
（留数定理使うのかな？）

>>258
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
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教科書持ってないの？書いてあるだろ。
大学生だったら図書館で調べたほうが力つくよ。
（自分で証明すればもっとbetterだけどｗ）

>>249
ｘ＝0、1 近辺のオーダーを調べればいいんでないの？
そういった定理があったはず。

例えば ｘ〜0 のとき 1/sin(x^2)〜1/x^2 だから発散すると思う。

Re:>257
あまりしつこいから答えてやろう。開集合は[-1/2..1/2]を部分集合に持つか共通部分を持たないとすれば良い。
このとき、-1/2以上1/2以下の実数に収束する。

>>262
おまえあほだろ、苦し紛れの言い訳なんてしてないで
間違ってましたと素直にいえよw

>>262
物理やの馬鹿は帰ってください

>>249
[0, 1]でx^2≧sin(x^2)だから∫[x=0,1](1/sin(x^2))dx ≧ ∫[x=0,1](1/x^2)dxでいいんでねえの？

>>197
ごめん。確かに間違ってる。

-logx=tとおくとx=e^(-t)、dx=-{e^(-t)}dt
で
(与式)=・・・
=∫[t=0,∞]{1/√(te^t)}dt

複素積分に拡張して留数定理を使う。

・・・と方針を１つ挙げてみる。
しかし、まだ解いていないので、この方針でできるかどうかは不明。

>>265
∞同士の大小とってもねぇ。

>>266
-logx=t^2とおいたほうがいいと思うよ
見慣れた積分になるはず

>>266
馬鹿は回答せんでよし

>>268
厳密にはa>0のとき∫[x=a,1](1/sin(x^2))dx＞∫[x=a,1](1/x^2)dxで、
lim(a→0+)をとるとき、右辺は発散するから、左辺も発散するということだが

>>271
そういう風にはどうみても見えない罠

>>272
藻前に見えなくてもいいよ

誰にも見えないなｗ

>>274
何がおかしいかも指摘できずにアホな発言だけを繰り返している君には見えるはずもないな

>>274
見えてないのはお前だけだろｗ

自演乙

馬鹿は回答せんでよし

晒し上げ

[0, 1]でx^2≧sin(x^2)だから∫[x=0,1](1/sin(x^2))dx ≧ ∫[x=0,1](1/x^2)dxでいいんでねえの？
[0, 1]でx^2≧sin(x^2)だから∫[x=0,1](1/sin(x^2))dx ≧ ∫[x=0,1](1/x^2)dxでいいんでねえの？
[0, 1]でx^2≧sin(x^2)だから∫[x=0,1](1/sin(x^2))dx ≧ ∫[x=0,1](1/x^2)dxでいいんでねえの？

馬鹿が自分で自分の馬鹿加減を晒し揚げてるｗｗｗ

じゃあ馬鹿の晒し上げを手伝ってやるか
--------ここから---------
268 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：04/11/06 11:42:32
>>265
∞同士の大小とってもねぇ。
271 名前：265 投稿日：04/11/06 12:01:43

>>268
厳密にはa>0のとき∫[x=a,1](1/sin(x^2))dx＞∫[x=a,1](1/x^2)dxで、
lim(a→0+)をとるとき、右辺は発散するから、左辺も発散するということだが

272 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：04/11/06 12:07:26
>>271
そういう風にはどうみても見えない罠

------ここまで--------
親切な>>268は解説までしてくれたというのに
(普通の知能の持ち主には必要ないんだが)

池沼の悪あがき乙

晒し上げ

[0, 1]でx^2≧sin(x^2)だから∫[x=0,1](1/sin(x^2))dx ≧ ∫[x=0,1](1/x^2)dxでいいんでねえの？
[0, 1]でx^2≧sin(x^2)だから∫[x=0,1](1/sin(x^2))dx ≧ ∫[x=0,1](1/x^2)dxでいいんでねえの？
[0, 1]でx^2≧sin(x^2)だから∫[x=0,1](1/sin(x^2))dx ≧ ∫[x=0,1](1/x^2)dxでいいんでねえの？

しかも>>268は厳密には間違い

気がつかないだろうが

>>271
a＝2 でも成り立つのかな？

>>285
成り立たないと何か困ることでもあるのか？

おらおら池沼野郎出てこい！

>>256
いや、当然なるでしょう。

>>287
もう出て来てるじゃねーかw

>>288
因みに、どういう風に定めるんだ？

＋∞≦＋∞。

>>290
R 上の距離は d(x,y) = |x-y| ですが、
R* 上の距離も d*(x,y) = |~x-y| です。
これじゃだめなんですか？

>>292 ごめん。変なチルダ入っているけど。それ削除です。

>>290
距離は実数でなければならないけど
d* は一般に超実数になるから距離を定義できないといいたいわけですか？
たしかにそういう意味では距離空間にはならないけど、
距離空間の概念を拡張して超距離空間にしても何も問題ないのでは？

∫[x=0,2π](f(cos x))dx = 2*∫[x=0,π](f(cos x))dx
を証明せよ。

わ、わかりません…助けてください（TT

∫[x=0,2π](f(cos x))dx = ∫[x=0,π](f(cos x))dx +∫[x=π,2π](f(cos x))dx
ここで∫[x=π,2π](f(cos x))dx = ∫[x=0,π](f(cos x))dx を証明すればokなのかなーとか思っているのですが…違うかもです。

>>295
図形的に考えれば一発なんだけど、
解析的な証明でないとあかんの？

>>295
>ここで∫[x=π,2π](f(cos x))dx = ∫[x=0,π](f(cos x))dx を証明すればokなのかなーとか思っているのですが…

そこで、x の変数変換を行えばいいだけだよ。
x' = x - π とか。

数学板なのに算数の質問します、ごめんなさい

九時に丁度時針と分針が90度になる、次に90度になるのはいつか？


９時30数分ってのはだいたい想像つくのですが何分何秒まで答えろといわれると
悩みます、小学校の内容らしいです、宜しくお願いします

>>296
証明しろとしか言われていないので、図形的でもなんでもokかとは思うのですが。

>>297
∫[x=π,2π](f(cos x))dx = ∫[x=0,π](f(cos (x'+π)))dx' = ∫[x=0,π](f(-cos x'))dx'
（x' = x - π）
ここからどうしたら良いのでしょう（汗）。
∫[x=0,π](f(-cos x'))dx' = ∫[x=0,π](f(cos x'))dx'　かどうかは分からないような気がするし…

>>299
f(cos x)は遇関数

Re:>300 どんな関数だよ？

>>300
f(cos x)は必ずしも偶関数とは限らないような…？
場合分けで対応なのかなぁ…

>298
答えは9:36

9:30と 9:40の間なのはすぐわかるでしょ?

あとは2分単位くらいで区切って順に調べてていくんでいいよ

>>302
死ねよ

ななしで強気になってるのｷﾝｸﾞﾀﾝ発見 >304

>298
計算面倒だけど、
(1/10-1/120)x=15

A,9時30分x秒

だと思う。

>>302
>>f(cos x)は必ずしも偶関数とは限らないような…？
あほ発見

f(cos(-x)) = f(cos x)
よって、f(cos x) は偶関数。

うちには子供が３人います。
そのうち二人は双子です。
三人の年をかけたら36、足したら13になります。
上の子はサッカーが好きです。

三人の子供の年を言ってくれ。

すまん。誤爆した。

>>308
わざわざどもです（；；

９歳、2歳、2歳

6才 6才 1才

場違いかもしれませんお願いします。
順列のＰと、組み合わせＣの使い方がごっちゃになる時があります。

どういうときに使うのか教えて下さい。

>>314
まずはどういう時にごっちゃになるのか書いてくれ

順番が関係あるやつ→Pで,組み合わせのやつ→C

じゃ答えになってないか．1,2,3という数字を例にとると，123 132 213 231 312 321を6通りの順列が取りえるとみるか1通りの組み合わせと見るかみたいな感じ，でよい？

eとπがどう関係してるのか
感覚的に分かりやすく説明してください
円と指数関数がなぜ繋がるのか分かりません！

>314
とりあえず、三連複と三連単を買いなさい。

少数で表されている10進数の数字を2進数に直す計算がわかりません。
例：43.125を2進数に直せ　など
あと、2進数で表されている数字の加減法の筆算の仕方がわからないので教えて下さい。
例：
　０１０１０１０１
＋０１１００１１０　　など

しょうもないことで申し訳ありませんが、お願いします。

ｘを求めなさい。2log[2](x)=log[4](3)　

よろしくお願いします。

言ってみれば、三連複が組み合わせののＣで、
三連単が順列のＰになるのでしょうか？

100元とか1000元の１次連立方程式とかを解きたいんだけど，問題をどうやってつくったらイイですか？
よろしくお願いします．

>>318
厨房が馬券買えないことをわかってて勧めてるんか？

公式のゴロ合わせをまとめたページとかありませんか？
今とくに覚えたいのは正規分布の公式なんですけど。。

この問題そもそも解けうるんですか？
３辺の長さが１、１、aである三角形の面積を、周上の２点を結ぶ線分で２等分する。それらの線分の長さの最小値をaを用いて表せ。

>>319
43.125=43+0.125
=32+8+2+1+(1/8)
=2^5+2^3+2^1+2^0+2^(-3)
筆算は10進法と同様。0+0=0 , 0+1=1+0=0
1+1=10 では 1 繰り上がる

>>320
教科書嫁。
2log[2]x=(log[2]3)/(log[2]4)
log[2](x)=(1/4)log[2]3=log[2]{3^(1/4)}
x=3^(1/4)

>>322
x_1=0
x_2=0
…
x_100=0

この x_1,x_2,…x_100 に関する100元連立方程式を解け

>>325
解けうる

>>325
問題文が曖昧すぎて誰にも解けないと思われ

>321
ああ，だいたいそんな感じ

>>326の4行目あたり訂正。
1+0=0+1=1

たぶんこれも解けんよね
(x+1)(x-2)の少数第一位を四捨五入したものが1+5xと等しくなるような実数xを求めよ。

P(x)を、(x-1)^2、x+2、x-1、(x-1)(x+2)で割った余りがそれぞれ、4x-5、-4、-1、x-2であるとき
P(x)={(x-1)^2}(x+2)+Rについて
上記のどの条件を用いて、どのように変形すれば、R=a(x-1)^2+4x-5と置けるのでしょうか？

>>331
P(x) を (x-1)^2 で割ると 4x-5 になるので、
P(x) = a(x-1)^2 + 4x-5
になる。

a(x-1)^2 + 4x-5 を (x-1)^2 で割ると、余りは 4x-5

P(x)=(x-1)^2*Q(x)+4x-5
P(x)=(x-1)^2*(x+2)+R
2式より、R=(x-1)^2*{Q(x)-(x+2)} + 4x-5
Rは3次式で割った余りだから、2次以下の式になる。よって{Q(x)-(x+2)}=a(定数)とおけるから式は、
R=a(x-1)^2+4x-5

>>張遼/8492 ◆8VzztcF69s
時針と分針が滑らかに動くと仮定して、
一次方程式を解く。ちなみに昔開成中学の問題で
5時から5時30秒までの間に、秒針が時針と分針の間を二分するのは何時か？
という問題があった。こたえは分母が4桁の分数になる腐った問題。

18000/1427≒12.6秒か。

>>333
とても分かりやすく、丁寧に説明をして下さったので、
例えば、P(x)を(x-1)^2*(x+2)で割った商をS(x)とすると、R={Q(x)-S(x)}{(x-1)^2}+4x-5となりますが、
この時のRは、Q(x)とS(x)が同じ次数であることからも、4x-5よりも次数の一つ高い２次式であるという裏付けも見出だせました。
本当にありがとうございました！

>>335
時計がクオーツなら解なし。

>>337
不定じゃないの？秒針の運動が連続的なら中間値の定理より解は存在する。
もっともあくまで巨視的な系に限っての話だが。

って漏れは何の話をしているんだろう(｀･ω･´)

晒し上げ

[0, 1]でx^2≧sin(x^2)だから∫[x=0,1](1/sin(x^2))dx ≧ ∫[x=0,1](1/x^2)dxでいいんでねえの？
[0, 1]でx^2≧sin(x^2)だから∫[x=0,1](1/sin(x^2))dx ≧ ∫[x=0,1](1/x^2)dxでいいんでねえの？
[0, 1]でx^2≧sin(x^2)だから∫[x=0,1](1/sin(x^2))dx ≧ ∫[x=0,1](1/x^2)dxでいいんでねえの？

>>339
馬鹿な上に粘着、ほんとに救いようないね君

>>325
0<a<2

>>330
[10(x+1)(x-2)+(1/2)]/10 = 1+5x
　　　ただし、[ y ]はyを超えない最大の整数を表すとする。

この式が成立しているため、nを整数として10+50x=nとおけば、
x=(n-10)/50が成り立つ。これを利用すれば、
n=[10(x+1)(x-2)+(1/2)]=[(n^2 -70n -4275)/250]
より、
n≦(n^2 -70n -4275)/250＜n+1
が成立する。　とかっていう方針じゃあかんのかな？
間違ってるかも

晒し上げ

[0, 1]でx^2≧sin(x^2)だから∫[x=0,1](1/sin(x^2))dx ≧ ∫[x=0,1](1/x^2)dxでいいんでねえの？
[0, 1]でx^2≧sin(x^2)だから∫[x=0,1](1/sin(x^2))dx ≧ ∫[x=0,1](1/x^2)dxでいいんでねえの？
[0, 1]でx^2≧sin(x^2)だから∫[x=0,1](1/sin(x^2))dx ≧ ∫[x=0,1](1/x^2)dxでいいんでねえの？

もうい加減に許してやれよ。

>>294
問題ないが、通常と異なる設定で話をするなら、そういうことは明言してほしい
まあ単に、俺が不勉強なだけかもしれんが。
で、暇ならR*の厳密な定義と>>235で使われてる用語を教えてくれないか？

因みに超準解析をまともにやってる人を2chではあまりみないんだけれど｡

>>330
余裕だろ
[(x+1)(x-2)]=1+5x
⇔5x∈Z かつ 5x+(1/2)≦(x+1)(x-2)＜5x+(3/2)

5x+(1/2)≦(x+1)(x-2)
⇔10x+1≦2x^2-2x-4
⇔2x^2-12x-5=2(x-3)^2-23≧0
⇔x≦3-√11.5 , 3+√11.5≦x
⇔5x≦15-√287.5 , 15+√287.5≦5x ・・・*

(x+1)(x-2)＜5x+(3/2)
⇔2x^2-2x-4＜10x+3
⇔2x^2-12x-7=2(x-3)^2-25＜0
⇔3-√12.5＜x＜3+√12.5
⇔15-√312.5＜5x＜15+√312.5 ･･･＊

*,＊より
15-√312.5＜5x≦15-√287.5 , 15+√287.5≦5x＜15+√312.5
16^2＜287.5＜17＾2＜312.5＜18＾2 より　これを満たす整数5xは
5x=-2,32 のみ

以上より求めるxは x=-2/5 ,32/5　

>>346
ああ、因みに
>[(x+1)(x-2)]=1+5x
これの[*] はガウス記号でなくて小数第一位で四捨五入をする関数ね

>>345
超準解析をやってる人はまともでないってこと？

>>348
読解力皆無ですか？

>>345

> 問題ないが、通常と異なる設定で話をするなら、そういうことは明言してほしい

うーん、というか距離空間とかそういうのはあまり問題にはならなくて、
そこらへんは普通の距離で考えてもらえればよかったのですが。。。

> で、暇ならR*の厳密な定義と>>235で使われてる用語を教えてくれないか？

えー、ここでですか？
R* の「厳密な」定義はものすごく長くなりすぎ。。。
でも、考え方はシンプルですよ。
R に無限小と無限大を加えたものが R* です。
超準解析は R* の厳密な定義を知らなくても理解できると思うし。

> 因みに超準解析をまともにやってる人を2chではあまりみないんだけれど｡

そうなんですか。
「超関数あれこれ」スレでも質問しましたが、誰も答えてくれないですね。
数学について答えてくれる掲示板って 2ch が最高のものなのですか？

>>348
ちがうよ
そもそも超準解析をまともにやってる人がいないってこと

>>350
数学について答えてくれる掲示板としては、2chは最低のものです。

>>352
他に知っていたら教えてください！お願いします！

>>350
>>R に無限小と無限大を加えたものが R* です。
>>超準解析は R* の厳密な定義を知らなくても理解できると思うし。
それだけの理解じゃまずいだろ
>>「超関数あれこれ」スレでも質問しましたが
超函数あれこれはすれ違いじゃないの？

「(非超準の) 実曲線」なるものが意味不明

>>350
sin(1/x) のグラフの x=0 の近くというのは、例になっていない？

>>356
誤爆？

>>350or>>354
超準解析のお勧めの入門書とかないかな？かな？

>>357
違うよ。

英語のサイトを見ていて、こんな記述があったんですが・・

ZZ: big integers
ZZX: univariate polynomials over ZZ

ZZは"大きな整数(?)"だろうとなんとなく意味は掴めたんですが、
ZZXの方で"univariate polynomials"ってのが"1変数の多項式"
だろうと思うんですが、あとの"over ZZ"の意味が取れません。
どなたかZZXについて意味の解説をできないでしょうか。

>>360
このサイトttp://www.shoup.net/ntl/doc/tour-struct.htmlのことなら下のほうに
> ZZX f;
> f = ZZX(3, 5); // f == 5*X^3
などとあるから、ZZの係数をもつ一次多項式のことでないか？

>>361
すまん、そうではなくて、ZZ上で定義された一次多項式（上のXがZZ)

>>361-362
そのサイトのことでした。
ZZで定義したXについて、ある次数(その例だと3次)の単項式を与えるって感じでしょうか。
解ったと思うので先に進んでみます。ありがとうございます。

ab=0でa,b<>0の数の例を超準解析であげてください

>>363
そうだね、すまん、よく見ないでレスした
あれはどうみても一次多項式じゃないなw

超準解析でも実数体は体になりますから、
ab = 0 なら、 a = 0 or b = 0

[Xj]を同一分布をなす互いに独立なベルヌーイ確率変数列とする。（ここで、P[Xj=1]=p,P[Xj=0]=1-p）Sn = X1+X2+…+Xnを
確率変数Xjのランダムな個数n個の和とする。ここで、nは平均λのポアソン分布をなすものとする。このとき、Snは平均λp
のポアソン分布をなすことを証明せよ。

お願いします

y'=y^2-xをε-shadow expansionでといてください。

a={0,1,0,1,..},b={1,0,1,0,...}
ab=0
a,b<>0

>>369
あなた、ウルトラフィルターをご存知なのかしら?

つまりフィルターの取り方によって
a = 0 or b = 0 となるのよ。
どちらが 0 かはフィルターによる。
と言うことよ。

F∩F∈Ｆ
A∈F,A⊂B->B∈F
NOT φ∈F
A OR I-A∈F ultrafilter

次のページに書いてあった。

ab=0 <-> anbn=0 a.e.
m(anbn=0)=1<=m(an=0)+m(bn=0)->an or bn=0 a.e.

1+2=1/(1-2)+2/(1-2)
=<2^-n>+2<2^-n>
=3<2^-n>
==3
超準解析的足し算

1+2=-1/(1-2)+-2/(1-2)
=-<2^-n>-2<2^-n>
=-3<2^-n>
==3
超準解析的足し算

>>372教科書嫁

>>372は馬鹿
F ∩ F = F にきまっとるがな。

A,B∈Fにきまってるでしょ。。。

>>358
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1098991933/51
（数学の本 10巻）の方に書くね

>>355
普通の実曲線を R* に自然に拡大したものという意味。
簡単に言えば、式に超準実定数が存在しないと考えてくれればいい。

>>356
sin(1/x) は x = 0 で連続ではないので、
x sin(1/x) を考えてみます。ありがとうございます。

f(x^2)=x^3*f(x+1)-2x^4+2x^2［⇒f(0)=f(1)=f(2)=0］が成立する時のf(x)の次数を求める問題で
f(x)=x(x-1)(x-2)*g(x)と置いたところからがわかりません。
f(x^2)とx^3*f(x+1)-2x^4+2x^2の値をそれぞれ出してみると、(x^6-3x^4+2x^2)*g(x^2)、(x^6-x^4)*g(x+1)-2x^4+2x^2となり、
これらが互いに等しいことを利用して、まずg(x)の次数を求めようと思いましたが、片やg(x+1)、片やg(x^2)である為に、どのように考えればよいのかわかりません。
教えていただけないでしょうか？

>>381
整式 g(x) の次数が n のとき、g(x+1) の次数は n ,g(x^2) の次数は 2n

>>382
答案作成の際は、
『…nとすると、2n=nより、n=0となる。』となるのだと思いますが、その理由を考えた時に、

�@：g(x+1)とg(x^2)の次数は同じであるから。
�A：g(x+1)=g(x^2)であるから。

次数をnと置かなかった場合、

�B：g(x+1)もg(x^2)も定数でなければ、恒等式が成立しないから、g(x)の次数は0になる。

�@、�A、�Bのうち、不適切なことを述べているものはありますか？

>>383
(2)は述べていることの内容自体が不適切。
(1),(3)は『…』内のことの根拠ではない。という意味で不適切。
と思うのだが、いかんせん文章を…で省略しているので誤解を招く可能性あり。

>>384
有難うございました。
�Aは怪しいと思いましたが、『…nとすると、�@より2n=n ∴n=0となる。』には、そこそこ自信があっただけにショックです。
せっかくnと置く解法を教えてくださったのですが、理由もわからずに乱用する訳にもいかないので、次数をnとはせずに、『�B（だけ）の理由で、g(x)が定数になる』という認識で居ようと思います。

>>385
本当にわかってないのか？
(x^6-3x^4+2x^2)*g(x^2)=(x^6-x^4)*g(x+1)-2x^4+2x^2
の左辺の次数は 6+2n , 右辺の次数は 6+n なので
6+2n=6+n
両辺から 6 を引いて
2n=n
これが 2n=n の根拠だぞ

おまいはどうして 2n=n だと思ったんだ？
(1)や(3)は『…』内を違う言葉で言い換えているだけで根拠ではない。

>>386
僕の表現がマズかったみたいで、思うように伝えきれておらず、改めて、自身の文章表現力の無さを痛感しました（苦笑）

『恒等式が成立する為には、�@である必要があり、g(x)の次数をnとすると、g(x^2)の次数は2n、g(x+1)の次数はnとなるから、2n=n ∴n=0』
とすれば、バッチリですよね？
ご迷惑をお掛けして、すみませんでした。

返信してくれた方ありがとうです 、時計をつかって色々調べてみました
九時の次に90°になるだいたいの
時間=33分位
次は32分位（10:08）
次は３０分位（10:38）
次は33分（10:11）
と誤差を含め30数分になる事がわかったので規則性があると仮定しました
９時から３時までの６時間に90°になる回数=11回なので
11（回）/360(分）で一回にくるであろう時間を予測してみました
すると32.72727272・・・・とでました
これより３２分43.6秒毎で時計が90°になる事がわかったので
9時32分43.6363632秒にまた90°になる事がわかりました

∫( (sin x)^6 * (cos x)^4)dx
高校っぽい問題ですが、謎…不定積分ですが、どなたか解けます？

普通にcosだけの式かsinだけの式に直して計算すりゃいいじゃん。
漸化式立てたほうが賢いけど。

なるほど

那

梨

正則な1000元の連立方程式の行列をC言語で作りたいのですが，なにかウマーい方法はありますか？
教えてください．

Re:>394 配列を使えばいいのではないか？容量が足りるかどうか疑問だけど。(多分足りる。)

C言語で
それで、工夫しないでどうするんだ？あれは工夫しやすい言語なんだよ。

x=sinθと置換する。

∫[x=0、π/12]　dx/√(１−x^2) =π/12

を証明せよ。


∫[x=0、π/12]　dx/√(１−x^2）　のｘをsinθに変えてから進めればいいのですか？
上のように進めるとき　√(１−sinθ^2）＝ｔ　と置いて置換積分をすればいいですか？

>>397
聞く前にやれっちゅーの
計算するのに他人の許可を一々取るなバカ

やってみたけどこれがこうなってうまくいきません。
他に解法も思いつかないのですがどうすればいいですか？

くらいまでは自分でやってください。数学は所詮試行錯誤なので。

広義積分の収束の可否を判定できません。
■∫［a〜b］(1/√{(x-a)(b-x)})dx
■∫［1〜e］(1/logx)dx

よろしくおねがいいたします。

判定法を探せ。

判定法って、うまいこと不等号の相手をみつけないと示せませんよね？
範囲［1〜e］でx>logxとしてしてみたのですが、この場合で広義積分可能としてしまいました。
解答は広義積分できない。だったのですが、それを示す相手がみつかりません

(1)実数a,bがある。 a+b = b+aを示せ。
(2)実数a,b,cがある。a+(b+c)=(a+b)+cを示せ。
結構当たり前っぽいんですが、証明ってあるんでしょうか？
詳しく解説してるページとか本とかあったら教えてください。

>>403
それは公理です。（もちろん定理になるような公理の取り方もあるだろうけど）
『解析入門 I』（杉浦光夫）なんかが（日本の微積の初等的教科書の中では）
実数体の公理に関しては明晰です。

>>404
おお、その本持ってます。結構面白いですね。
調べてみます。ありがとうございました。

Re:>404 実数の定義にはさまざまなものがあるから、一概にそんなこと言うのはいけない。

>>406
だからわざわざ
>>（もちろん定理になるような公理の取り方もあるだろうけど）
と断ってあるっちゅうのに……
おまえさんは人のレスも読めないのかい

>>406が一方的に悪い

正規分布について質問です。
平均u,分散sとして
w(x)=e^(-(x-u)^2/2s)/(2πs)^(1/2)ですよね。
x=uの時、分散が小さいとw(x)>1となり
規格化の条件を満たさないのでは無いでしょうか?

すいません…解決しました。

いまだ>>406から謝罪の言葉が出てこない

おれの強みは粘りだ
どんな難問であろうが、何十日かかろうが
あきらめずに解決するのが身上だ

おれはここに誓う！
謝罪の言葉を得るまで決して諦めないと！

久しぶりにリアルで呆れさせてくれたレスを見たな・・・。

>>408
まあがんがって下さい。
漏れはどっちでもいいので傍観しております(´ー`)y-~~

>>412,413
声援ありがと！

もう寝るが、決して諦めたわけではない
Never Give-up! 臥薪嘗胆!

>>415
以前からこのスレに粘着系の香具師が一人いるなと思ったら、とうとうまた現れたか
粘りもはきちがえると必ずしもいいことじゃないから、気をつけろ
相手も相手で、気持ちはわかるがw

>>415さん
臥薪嘗胆の意味はご存知だわね。
後頭部がどうなったか報告してくださらない?

king粘着の基地外は物理屋を名乗る馬鹿だろ？

2元1次方程式の解法を教えてください。基本的なことでしょうがお願いします
ax+bx=c
dx+ex=f

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　教科書を読みましょう
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　 そろそろ学校にいきますよ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

二元一次連立方程式でした↑

>>421=419
そもそも2元でも二元でもないわけだが。

a,xに関する二元連立方程式だよ。

>>423
どう見ても七元二次だろ。

いや、だからa,x以外は全て定数と見なしてだな。
だって質問者が二元って言ってるじゃん。

>>245
いやはや、申し訳ないその通りです
>>424
数値を入れると解答だけ見てしまうので解法を教えてもらおうと置き換えたのです

>>426
質問者が勝手に問題を改変すると意味不明になることはよくある。
一字一句変えずに漏らさず写した上で、解答はいらず解法だけ教えて欲しい旨を伝えればよい。

問題を理解するほどの能力が無い馬鹿が
勝手に問題を省略したり改変したりすると
伝言ゲームなみに意味不明になる

>>416,417,418
オレは実は粘着厨を応援している。
粘着厨が実は飽きっぽいヤツだったとしても
構わない。
Kingの自作自演であっても構わない。
だから．．．戻ってきてくれ

粘着するのはかまわん。粘着を応援するのもかまわん。kingがどんな言動をとろうとかまわん。
しかし、場所はわきまえるべし。スレ違いと板違いだけはやめれ。
雑談は雑談スレへ、固定叩きは最悪板へ、馴れ合いはラウンジなどへ
ここは数学のわからない問題の話をするところですよ…

反省

V,W,U：ベクトル空間
f：V→W, g：W→U
fとgは線型写像でg･f＝0(fとgの合成写像が0写像)
(1)g~：W/Imf →U がwell-definedな線型写像であることを示せ
(2)dimW≧dimImf＋dimImg を示せ

(2)の方針を教えて下さい。

問題丸投げして、ヒントには目もくれず完全な解答しか求めない厨に比べたら>>419の姿勢はなかなかいいと思うぞ

>>432
V,W,Uは有限次元という条件が抜けてないか？
次元公式って聞いた事はあるか？

g：W→U linear map dimW,dimU＜∞ として
dimW=dimKerg+dimImg　ってやつだ
その問に関して言うと上式に加え
Kerg⊃Imfに注意すると･･･

>>434
ア、ナルほど。ありがとうとざいます。できそうです。

3044

>>435
君も出来るかね。

すみません以下の問題が解けないのでおしえてください

３，４，７，８の数を一回使用し、
＋、−、×、÷、（）などの演算記号を
何回使用しても良いという条件で=10となる数式を作りなさい

よろしくお願いいたします。

>>438
＞などの
と言うのは他にもいいのかね。
例えば 34, 3.47, √4, ....

まだうまくいきません。
よろしくおねがいいたします。

次の問題が解けません。どなたか教えてください。

数列｛a(n)｝の初項から第ｎ項までの和S(n)について
S(n)=ｎ^2+2n(n=1,2,3,…)が成り立っている。
Σ[n=1,∞]e^-a(n)を求めよ。

よろしくお願いいたします。

>>441
a(n)=S(n)-S(n-1)：n≧2
a(1)=S(1)
で、a(n)を出したら無限等比級数

Re:>438 ３＾√４−７＋８,−３−√４＋７＋８

>442
ありがとうございます。無限等比級数になるんですね。

>>440 >>400
1/logx≧1/(x-1)　(1<x<e)　でよかろ。
上の方は収束して、πになる。

>>438
(3-(7/4))*8

^

^^

f(x)=(2cos-sin)(cos+2sin)
f(x)=0 のときtanθを２つ求めよ
という問題で、つは分かったのですがもう一つの答えが分数になる方が分かりません。
お願いします。

>>449
問題は正確に書いてください

複素数α、β、γに対し、この３点を通る円の中心をα、β、γを用いて表せ。

という問題のとき方を教えてください。

Re:>451 |z-α|=|z-β|=|z-γ|という方程式を解く。

『奇数次の方程式は必ず実数解を持つことを示せ』

>>453
偉そうな質問だなぁ。
Rを十分に大きい実数として、＋Rと-Rでも考えてみたら？

>>453
$f(x) = 0$ に対して、$n$ 次の係数が正のときのみの証明を与える。（負
のときも同様に証明できる。）$x \to \infty $ とすると、$f(x) \to
\infty $ であるから、十分大きい実数 $K$ をとるとき、$f(K) > 0$
同様に、十分小さい実数 $L$ に対して、$f(L) < 0$ よって、中間値の定
理より、$f(x) = 0$ をみたす実数 $x$ が、$L < x < K$ の範囲で存在
する。（終）

で、これ解けた人いる？　いたらすげーーーーーーーーーーーーーーーー。

>>196

↑訂正。>>195 の間違い。

あの・・「$」って何ですか？

>>453
fをxについての奇数次の実係数多項式として、
方程式f(x)=0を考える。明らかに、十分に大きい実数Rに対して
f(-R)*f(R)＜0が成立するため、-R＜x＜Rを満たし、かつf(x)=0となるxが存在する。
従って、奇数次の方程式f(x)=0は必ず実数解を少なくとも一つ持つ。

＞＞458
その「明らかに・・・」ってとこは何も説明はしなくていいの？

>>459
んじゃ、証明すればいいじゃん。簡単だよ。

>>457
TeX（テフ）という文書作成ソフトで、数式を表すのに使う記号。
大学に入ったら、理系の学生の多くはこのソフトを使います。

>>461へぇ、そうなんだ・・納得。
>>460f（ｘ）を（２ｎ−１）次式とかおいてやればいいのかな？

mとnを２以上に互いに疎な自然数として、n個の自然数1,2,・・・,n全体の集合をNとする。
また、自然数ｔに対して、ｔをｎで割った余りをR（ｔ）とする。

（１）R(jm)＝R(km)ならば、ｊ＝ｋであることを示せ。（ｊ、ｍは集合Nに含まれる）

方針がわかりません。
解答によるといきなり、R(jm)＝R(km)により、jm-kmはｎで割り切れる
となっているのですが、これがなぜだかわかりません。
なぜ上が成り立つのでしょうか？

0<A<π/2の時、
曲線C：ｙ＝cosx(0≦x≦π/2)上の点(A，cosA)における接線と
ｙ軸および曲線Cで囲まれた図形の面積をS1とする。
また、曲線Cと直線ｘ＝Aおよびｘ軸で囲まれた図形の面積をS2とする。
このとき、S1+S2を最小にするAの値を求めよ。

という問題の解き方を教えてください。

>>463
例えば「7で割ると3余る数」は
　3,10,17,24,31,……
というふうに、7つごとに並んでいるよな。
だから、もしaとbがともに「7で割ると3余る数」だったら
その差が7の倍数になるのは当たり前だよね。
別に「3余る数」でなくても他の余りでもやっぱり7つごとに並ぶよね。
さらに「7で割る」のを一般化して「nで割る」場合でも同様で、
今度はnごとに並ぶわけっしょ？

つまり、nで割ったときの余りが同じである2数の差は絶対にnの倍数だ。

＞４６５
ありがとうございました。納得できました。

＞４６５
それは解答で何らかの説明をしたほうがいいのでしょうか？
それともこの問題集のように、自明なこととしていきなり用いてもいいものでしょうか？
説明を書くとしたら、どのように書けばいいのか、難しいと思いますが。
（具体的にではなく、抽象的にすべてで成り立つことを説明する場合）

示し方として、
a=pn+r b=qn+r としてa-bがｎの倍数で示せました。

入試の記述で書いたほうがいいのでしょうか？

>>468
書いてももちろん良いけど、
まあ「明らか」なこととして、あえて書かなくても減点はされんだろう。

＞４６８
ありがとうございました

このような整数問題があまり得意ではないのですが、
みなさんはどのように克服されましたか？
ある程度パターンなのでしょうか？
何か良いアドバイスがありましたら、ご教授ください。

>>471
整数問題以外はパターンなのですか？

>>452の方程式のように、三つの等式がある場合はどのように解けばいいんですか？

>>471
手を動かさないから分からない、実験だよ具体的な数で予想するんだよ
ショートカットしようとするな、お前より出来るやつはお前より手を動かしている

>>473
等式二つです。

＞４７４
わかりました。肝に銘じて頑張ります。ありがとうございました。

以下の問題を解くことができません。

∫[x=0,t] [e^-{(x-x0)^2+(y-y0)^2}]dx　
ここで、x0はtの関数である。

(補)誤差関数を含む式で表されるそうなのですが、解くことができません。
何か解決の糸口を与えてはもらえないでしょうか。

>>475
ちょっと勘違いしてました。

y`cosx + ysinx + y^3 = 0
これを解けってゆう問題です。
たぶん、yとxの式にしろってゆう意味だとおもいます。
本当にまったくわからないので、だれかおねがいします。

y`cosx + ysinx + y^3 = 0
↑
この記号は？

>>480
yを微分したやつです。

こんばんは。
わからない問題があるのでおしえてください。

二次方程式x^2-2ax+a+2=0が次のような解を持つとき、aの範囲を定めよ。

（１）２つの正の解

（２）２つの負の解

という問題です。

このとき、条件は a>0,D>0,a+2>0　としたんですけど答えがa≧２でした。
判別式をD≧０にしなくてはいけないのでしょうか。
よくわからないのでおしえてください、よろしくおねがいします。

すみません、上に書いたのは（１）の条件です。

>>480
両辺をy^3で割って、z=1/y^2とすると、z' cosx = (2sinx)z + 2
定数項なしでまず解いて、その後定数変化法で一般解を求める

>480
　y= ±cos(x)/√{2sin(x)-ｃ}.

　分かスレ１９１
　http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1099217743/821

直線　ｘ+√３ｙ＝３　とｙ軸のなす角のうち、鋭角であるものを求めよ。

解き方をおしえてください、グラフの書き方がどうしてもわかりません。
よろしくおねがいします。

>>484
>>485
さんくす

>>479はマルチだったか

さんくす くすくす

内接および外接する正十二角形を用いて
3(√6−√2)＜π＜12(2−√3)を示せ。
また3.1＜π＜3.22を示せ。

どなたか教えてください。

>>490
糞マルチ死ね

>>486
変形すると　y=(-1/√3)x+√3
傾きについて、-1/√3 = tan(-30℃)
∴y軸の負の向きと60℃

ヒルベルト空間てベクトル空間に内積が入ってノルムに対して完備な物の事ですよね？
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085268444/l50#tag304
このスレでヒルベルト空間はベクトル空間でないと言われましたがどういう事でしょうか。
質問してもスルーされました。
内積が入ってしまうと既にベクトル空間ではなくなるって事？？
よく分かんないです…

>>493
良くはわからんが、有理数体上のベクトル空間、複素数体上のベクトル空間などは
ベクトル空間の一種だが、ヒルベルト空間と言う概念は
単なるベクトル空間の一種では無いという意味ではないのか?違うかも知らんが。
ひどい粘着が一人ほど居る様だが、そいつの言う事は無視してよろしい。

>>493
自分の頭で考えないやつは死ね

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>>451
　外心を ο とすると
ο = [a^2(b^2 +c^2 -a^2)α + b^2(c^2 +a^2 -b^2)β + c^2(a^2 +b^2 -c^2))γ]/(16Ｓ^2)
　ただし、a=|β-γ|, b=|γ-α|, c=|α-β|, 16Ｓ^2 = (a^2 +b^2 +c^2)^2 -2(a^4 +b^4 +c^4).

　http://robotics.me.es.osaka-u.ac.jp/~masutani/Jouki2002/Kyouzai/hint52.html

>>482
まだ見てる？
問題集（？）の解答が間違っている。a>=2ではなくてa>2だよ。

f(x)=x^2-2ax+a+2と置くと
f(x)=(x-a)^2-a^2+a+2
∴頂点のx座標はa
与式の解の判別式をDと置くと
(1)求める条件は
a>0かつD/4=a^2-a-2>0かつf(0)=a+2>=0
∴a>2
(2)求める条件は
a<0かつD/4=a^2-a-2>0かつf(0)=a+2>=0
∴-2<=a<-1

>>482
ごめん間違えた。
>>498の
(1)〜
を以下のように訂正します。

(1)求める条件は
a>0かつD/4=a^2-a-2>0かつf(0)=a+2>0
∴a>2
(2)求める条件は
a<0かつD/4=a^2-a-2>0かつf(0)=a+2>0
∴-2<a<-1

原点を中心とする半径1の円周上の相違なる2点A、Bにおけるこの円の接線が、点Cで交わっているとする。
四角形OACBに含まれる扇形OABの面積をS1、四角形OACBから扇形OABを取り除いた部分の面積をS2とするとき
S1-S2 の最大値を求めよ。
お願いします。

次の方程式の(　)における点での接線をもとめなさい

接線の傾きを求めるところで、
私がやると

y^2 = 2x (2,-2)
y = (2x)^1/2
y' = √2/2 * 1/√x
x　に　2を代入して傾きを求めると
y' = 1/2

になるのですが、答えを見ると -1/2 になってます。
どなたかご教授ください。

y = ＋(2x)^1/2、−(2x)^1/2
(2,-2)を通る方だから後者
y' = −√2/2 * 1/√x
x　に　2を代入して傾きを求めると
y' = −1/2

>>502
おおーー！
わかりました。
即レスありがとうございました。

一組の不等式
　　|x-y|≦2, x(x+3y)≦0
の表す領域を求めよ。
お願いします。

�@|x-y|≦2 <-> -2≦x-y≦2　<-> y-2≦x and x≦y+2
�Ax(x+3y)≦0　<-> (x≦0 and y≦-x/3) or (0≦x and -x/3≦y)

×�Ax(x+3y)≦0　<-> (x≦0 and y≦-x/3) or (0≦x and -x/3≦y)
○�Ax(x+3y)≦0　<-> (x≦0 and -x/3≦y) or (0≦x and y≦-x/3)

(y-2≦x and x≦y+2) and {(x≦0 and -x/3≦y) or (0≦x and y≦-x/3)}
<->
{(y-2≦x and x≦y+2)and(x≦0 and -x/3≦y)}
or
{(y-2≦x and x≦y+2)and(0≦x and y≦-x/3)}
<->
(y-2≦x and x≦y+2 and x≦0 and -x/3≦y)
or
(y-2≦x and x≦y+2 and 0≦x and y≦-x/3)

わかりません。お願いします

f(x+h)=f(x)+h*f'(x)+h^2*f"(x)/2!+O(h^3)
f(x-h)=f(x)-h*f'(x)+h^2*f"(x)/2!+O(h^3)

f2(x,h)=(f(x+h)-f(x-h))/2h=O(h^2)

これをhの２次精度の差分近似式とするとき、

f(x+2h),f(x+h),f(x-h),f(x-2h)
を用いて４次精度の微分公式を、
f(x+3h),f(x+2h),f(x+h),f(x-h),f(x-2h),f(x-3h)
を用いて６次精度の微分公式を導出しなさいという問題です。
よろしくお願いします。。。

円：x^2+y^2=1
点Ｃ：(c,0),c>0としても一般性を失わない。
点Ａ：(cost,sint)とすれば、点Ｂ：(cost,-sint)となる。（∠AOC=t）
△AOCでOA=1,OC=c,∠AOC=tだからOA=tant=(OC^2-OA^2)^0.5=(c^2-1)^0.5
S1=t/(2π),S2=(c^2-1)^0.5-t/(2π)
S1-S2=t/π-(c^2-1)^0.5=t/π-tant
よって、f(t)=t/π-tantを微分し、極値を求めればよい。

S1=t/(2π),S2=tant-t/(2π)
S1-S2=t/π-tant でいいな。別に、cは最初だけ、ちょっとおいときゃいいな。

ちなみにcost=cでよかったんだ。この方が簡単。

確率の問題の質問です。さいころを振る操作を繰り返して1の目が三回でたら
終了とし、3以上の自然数nに対してn回目で操作が終わる確率をP(n)とおくとします。
P(n+1)/P(n)=1となるのはn=12ですか？あとP(n)の最大値を教えてください。
手元に解答がないのでよろしくお願いします。

>>510
cの座標をy軸上に置かないと解けないんですか？

置かないと、じゃないんだよ。置くと楽だからそうしたの。
そうしたくなければ、誰もあなたを止めはしない。

そうすると、Cがx軸上(さっきy軸上と書いたのはミスです)にある時の特殊な場合だけしか成り立たないんじゃないですか？<AOC=<BOCは何故言えるんですか？

一般の場合を原点中心に回転させれば、特殊な場合に帰着する。
だから、一般性を失わないと書きました。
ここは、学校ではありません。自分で考えてください。

自然数 m, n に対して、 2+4m=(1+m)n を満たす (m,n) の組は1組しか存在しないことを示せ。

>>518
なに偉そうに言ってんだよ藻前

2+4m=(1+m)n
-2=mn+n-4m-4=(m+1)(n-4)
m,n自然数。よって、m+1=2,m=1,n=3。

S1はtじゃないんですか？π*(2t/2π)ですよね

Sorry、you are correct.

偶数本の線対称軸をもつ線対称図形は点対称図形だといえますか？

あとc=costではなくてc=1/costですよね？

そうだね。それで自分でやってね。

>>523
いえる。

教科書とノートを読んでいるときに少し疑問に思ったことがあったので質問
させてください。

固有空間というのはある固有値に対する固有ベクトル全体からなら空間
ということでよいのでしょうか？

くだらない質問でごめんなさい。

>>527
固有ベクトル全体だけではベクタースペースにならない。
さらに零ベクトルも含めたものだね。

学校で聞いたので。


正方形
A　B
　□　　　　　辺DCに平行な直線mnで正方形ABCDの面積を二分せよ
D　C　　　　　使えるアイテムは目盛りなし定規のみ

>>528

レスありがとうございます。
例えばある固有値に対する固有ベクトルが
t(1,0)(tは転置です)であったとします。固有空間は

c*t(1,0) c∈C　　と表せますよね？

このときc=0の時もあり得るから０ベクトルも含めないといけないということですか？

>>530
＞ある固有値に対する固有ベクトルが
＞t(1,0)(tは転置です)であったとします。固有空間は
＞c*t(1,0) c∈C　　と表せますよね？
表せません。

＞０ベクトルも含めないといけないということですか？
そもそも零元がなければベクトル空間にならないだろ。

三角比の表を使わないで、辺の長さから角度を求める方法はありますか？

>>531

＞表せません
A=1 2
4 3

とします。固有値は-1,5ですよね
-1の場合です。
(A-(-1)E)X=0より
2x+2y=0
4x+4y=0とでます。この連立方程式の解は、
x -1
=
y 1

となります。なので、-1に対する固有空間はc*t(-1,1)じゃないのですか？
どこがいけませんか？

＞そもそも零元がなければベクトル空間にならないだろ。
あ、そうでした。ボケまくってました

tの定義域は
0<t≦π/2ですか？tがいくつの時に最大値いくつをとるか教えてください。答えがないのでお願いします

>>533
その特殊な例については表せます。

>>535

あ、そうなんですか！！
これが特殊な例だったのですか・・・・
一般的な例を勉強して出直してきます。

どうもありがとうございました。

>>532
「求める」とはどういうことなのかはっきりさせよ。
ある実数のある逆三角関数の値として表せれば満足なのか
任意の桁数までの十進小数展開を得ることができれば満足なのか

>>536
普通、例ってのは特殊なものです。
一般的な例ってなんだろうな

教科書に固有空間は(A-aE)x=0の解空間と一致するって書いてありました
多分普通に求めることができると思います。

A(m,n)をx^(1/m)+y^(1/n)=1の第一象限とｘ軸ｙ軸で囲まれた部分の面積とする
A(m,n+1)=(n+1/m+1)A(m+1,n)をしめせ
おねがいします(*´ｪ`*)
わかりそうでわかんないです、、部分積分じゃ無理なのかな、、

>>539

どこまで解るの？

線形変換fによって、直線l:y=2x+1が点A(2,3)に移されるとき、
直線m:y=2x+3、直線n:y=2xはどこに移されると考えられるか。

という問題を課せられました。
「線形性を十分に利用して解け」と言われたのですが、解法の方向性が見えません。
どなたか御教授願います。

ｆ（（ｘ，２ｘ＋１））＝ｘｆ（（１，２））＋ｆ（（０，１））＝（２，３）だから
ｆ（（１，２））＝（０，０），ｆ（（０，１））＝（２，３）。

えっと、、
∫[x=0,1]((1-x^1/n)^1/m)dx=∫[x=0,1]((1-x^1/m)^1/n)dx
使うかな〜ってことはわかるんですが、、
やっぱりどうやって示したらいいかわかんないです；−；

>>542
迅速な回答に感謝しますﾉ(;´Д`)

そういうことだったのかよ orz

ガウス記号の問題なんですが、

y={1/2X} 範囲(-2≦X≦4)

この問題なんですが、答えを見たのですが分け方がよくわかりませんでした。
お願いします。

>>545
どういう問題なのかさっぱりわからんだろ。

そりゃそれだけじゃ解らんわなｗ
問題が不備。回答者の責任じゃない。

>>545
氏ねバカ

グラフを書けっていう問題でないかな。

簡単かもしれませんが誰か教えてください。

lal＞１、lbl＞１のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。

�@　１＋ab＞０　　�A　la＋bl＜1＋ab

よろしくお願いします。

>>550
なんか問題が変じゃねえか？

そのままプリントを写しました。式と証明の相加相乗？のところです。

条件の不等号が逆だろ、たぶん

あっ…ほんとだ… １以下でした。すみません。(ﾉд-。)

>>554
ヒントを言うとそうかそーじょーとか関係ない所だね

もっとヒント下さい。お願いします。

次の等式が成り立つとき、定数a、b の値を求めよ。

lim((ax^2 + bx + 3) / (x^2 -2x -3))　＝5/4
x→3


どうか御回答お願いしますm(_ _)m

>>557
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

もっとヒント言うと
-1＜a＜1
-1＜b＜1
より
-1＜ab<1

とか。

0＜1+a
0＜1+b

より0＜1+a+b+ab
とか、

0＜1-a
0＜1-b　より
0＜1-a-b+ab
とか、こんな感じじゃない

>>557
回答します。
「求めました」

>>557
f(x)=ax^2+bx+3として
f(3)=0が成立するため……

後は自分で考えろ

>>561さん
返信ありがとうございます。
なんとかヒントを頼りにがんばってみたいと思います。
本当にどうもありがとうございましたm(_ _)m

11^100-1は末尾にいくつの０をもつか。

これだけはどうしてもわかりません。二項定理というのを使うらしいです。
(10+1)^100-1になおして計算するらしいのですが・・・。
途中式も書いてもらえればありがたいです。

∫[θ=0,π] (e^(θ^2))sinθdθ
この定積分て解けますか？

∫[0→1]Arcsin√(x/(1+x))dxの計算をしたいのですが
部分積分より
[xArcsin√(x/(1+x)]_{0}^{1}-∫x/(1+x)^(3/2)dx
=π/4-0.242641で関数電卓を用いて与式を計算して予測した値と違った答えになってしまいます
どのように積分を実行すればよいでしょうか？アドバイスお願いします

>>565
部分積分はあってるの？

X：集合　μ：X上の外測度　
M=｛A⊂X；任意のB⊂X,μ（B）≧μ（A∩B）μ（A^c∩B）｝
(A^cはAの補集合）
とおくとき、 ∞
A1,A2,・・・∈M　ならば ∪Ak∈M
k=1
を示したいのですが、うまく証明できません。
教えていただけませんか？

>>566
間違いの予想として部分積分が違うのではないかと思うのですが
なんどやりなおしても求めている値にならなくてここに相談しに来ました
電卓では0.5708ぐらいらしいです
おそらく（π/2）-1ではないかと

>>568
Arcsin√(x/(1+x))を微分した結果を書いてみてくれ。

というより
>>568
Arcsin√(x/(1+x))を微分した途中経過を書いてみてくれ。
カッコを１つ閉じ忘れているのは見逃しておくから…

>>569
1/√(1-x/(1+x))・(x/1+x)'
=(√(1+x))/(1+x)^2=1/(1+x)^(3/2)
だと思うのですが

a = k * (exp(bx)-1) / (exp(cx)-1)

の x について解いてください。

すいません(x/1+x)'ではなく(√(x/1+x))'でした
もう一度これでやりなおしてみます

>>571
教科書でも眺めながら、もう一度頑張ってみよう。

教科書は読まなくて宜しい
(中学生)

>>529
まず対角線AC，BDを引き，交点をEとする．
AB上に適当に点Fをとり，DFとACとの交点をGとする．
BGとEFとの交点をHとし，AHとBCとの交点をIとすればIはBCの中点．
あとはEIを結べば二等分．

３つの正の整数a,b,cは、直角三角形の３辺の長さになっている。
このような整数のうち、a＞b＞c、c=b+2となるとき、

問�@　３つの数のうち、少なくとも１つは奇数である組を１組求めよ。
　�A　最も大きな数が、20以上100以下となる組はいくつあるか答えよ。


解説もくわしくお願いします。

>>577
b>b+2に解がないので無理．

すいません、まちがえてました。
a<b<c,c=b+2でした。ほんとうにすいません

３つの正の整数a,b,cは、直角三角形の３辺の長さになっている。
このような整数のうち、a＜b＜c、c=b+2となるとき、

問�@　３つの数のうち、少なくとも１つは奇数である組を１組求めよ。
　�A　最も大きな数が、20以上100以下となる組はいくつあるか答えよ。

>>580
1．
cが偶数ならbも偶数，したがってaも偶数になってしまい不適当．
cが奇数ならbも奇数，したがってaは偶数である．
a^2=c^2-b^2=c^2-(c-2)^2=4c-4=4(c-1)で，これが平方数になればよい．
c-1が偶数であることに気をつけると，
c-1=4ならb=3,a=4となり不適当．
c-1=16ならc=17，b=15，a=8の組が見つかる．

2．
1.よりc-1が19以上99以下の偶数の平方になればよい．
条件にあてはまるc-1は6^2,8^2のみなので2組．

581さんありがとうございます！
実はこの問題、答えだけはありまして解説はいっさい載っておらず
お願いしたのですが、�Aの答えが「５組」になっています。
あと３組も見つかりましたら是非よろしくおねがいいたします。

あ〜しまった．全部偶数の組も入れていいのか．
そしたら(a,b,c)=(10,24,26),(14,48,50),(18,80,82)も入るわ．

「Ａ＝Ｂ−（Ｂ−Ａ）となるときＡ⊂Ｂであることと同値であることを示せ」という問題で
Ａ＝Ａ−（Ｂ−Ａ）まで変換できたんですがここからどういうことを言えればＡ⊂Ｂと
同値関係になるんですか？お願いします。

ちなみにＡ，Ｂは集合です。何回もすいません。

わかりました！ありがとうございました！
最初のふたつは（12，35，37）と（16，63、65）というわけですね！

>>584
notφはφの否定として、
B-(B-A)={x;x∈B かつ notx∈B-A}
ここで
notx∈B-A⇔not(x∈B かつ notx∈A)⇔notx∈B または x∈A
より
B-(B-A)
={x;x∈B かつ (notx∈B　または x∈A)}
={x;(x∈B かつ notx∈B) または (x∈B かつ x∈A)}
={x;x∈B かつ x∈A}
これがAに等しいんですね。だからA⊆Bと同値。
ちなみに機種依存で見えない場合は御免なさい。
途中の式変形はde Morganの法則です。

し、しまった。
notとxは離すべきだったorz

おおなるほど。僕は
Ａ＝（Ａ−（ＢーＡ））∪（Ａ∩（Ｂ−Ａ））として
（Ａ∩（Ｂ−Ａ）＝空集合なので
Ａ＝Ａ−（Ｂ−Ａ）としたんですがこれは間違ってるんでしょうか？
それとも任意のＡの元で成り立つからＡ⊂Ｂとなるんでしょうか？

あってると思うけど、それじゃ問題のBの条件を使ってないから
（つまり任意のBで成り立つ）
そこからどうやって計算するのって話だよねｗ

ちなみにAΔB=(A-B)∪(B-A)を和、A∩Bを積とみると
なんか可換環になるらしいですね。最近知ったんですが。

やっぱそうですよね。さっきからずっとここでいきづまってましたｗ
それで可換環になるんですか〜って僕自身にはもっと勉強が必要みたいですｗ

木

失礼します。567ですが、訂正いたします。
X：集合　μ：X上の外測度　
M=｛A⊂X；任意のB⊂X,μ（B）≧μ（A∩B）μ（A^c∩B）｝
(A^cはAの補集合）
とおくとき、
A1,A2,・・・∈M　ならば ∪Ak∈M（k=1,2,・・・）
を示したいのですが、うまく証明できません。
教えていただけませんか？

理論物理学専用掲示板
http://jbbs.livedoor.com/study/4270/
理論物理学専用掲示板（携帯版）
http://jbbs.livedoor.com/bbs/i.cgi/study/4270/

氏ねｳﾞｧｶ

行列
a b
c d
(ad-bc=1)
を
1 t
0 1
の形の行列と
0 1
-1 0
を用いて積で表す方法を教えて下さい。

>>596
出来ません

不可能ですか？

>>596
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
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　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
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通りすがりの者ですが…教えて下さい！
2y二乗−5y−3の因数分解どなたか教えてくださいm(_ _)m

596
よろしければ、不可能であることの証明を教えて下さい。

>>600
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
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　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
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２＋ｃｈ＝？

よろしい。

つ ーか>>←これでレス指定するのやめない？
わざわざ戻って見るのだ り ーんだよね。
いい加減コピペした方が見やす い って気づけいてるだろ？
そういうこ と で次のレスからヨロシク。

log_[10](2)=0.3010のとき。
1,6^xの整数部分が３桁の整数となる整数xをすべて求めよ。

お願いします。

>>605
専用ブラウザ使え
見やすくなるように、自分で設定しろ。
>>606
1.6=2^3*5^(-1)

1.6^x=10^{log(1.6^x)}=10^{x*log((2^4)/10)}=10^(0.204x)より、
2≦0.204x＜3　⇔　2/0.204≒9.8≦x＜3/0.204≒14.7、よってx=10,11,12,13,14

>>607
つられんなよ．

│　 　 　 　 　 　 　 　 　　　 　 　 　 　 │
│　 　 　 ┌───┐　 　 　 　 　 　　│ 　　　 ┌───┐
│　 　 　 │　 　 　 │　 　　 　 　　 　 │ 　 　 　│　 　　 │
│　 　 　 │　 　 　 │　 　 　 　 　 　　│ 　 　 　│　 　 　│
│　 　 　 │　 　 　 ├───┐ 　 　 ├───┤　 　 　 │
│　 　 　 │　50　　│　 　 　 │　　　 │ 　 　　 │　50　 │
├───┤　 　 　 │　 　 　 │ 　 　 │ 　 　 　│　 　 　 ├───┐
│　 　 　 │　 　 　 │　30　　│　　　 │ 　30　 │　 　 　 │　　　　 │
│　20　　│　 　 　 │　 　 　 │ 　 　 │　　　 　│　 　 　 │　20　　│
│　 　 　 │　 　 　 │　 　 　 │　　　 │ 　 　　 │　 　 　 │　 　 　 │
│ 　 　　 │　 　 　 │　 　 　 │　　　 │ 　 　 　│　　　 　│　　　　 │
└───┼───┼───┼─ 　 └───┼───┼───┼─
0　　　 　 100　 　 　200　　 　300　 　　 0　　　 　100　 　 　200　　　300


上のグラフで｢有意水準を5%として、帰無仮説が棄却されるかどうか｣って問題で
答えがZ＝2ぐらいになって棄却されるってことなんだけど、どうしてその答えになるかわからない。
自分で計算したら、棄却は棄却でも、答えがZ＝5とかになるのですが・・・。

自己解決しました。
∩( ・ω・)∩　ばんじゃーい

>>601
積を計算してみろよ！明らかだろが
考える気のないやつはここにくるな！

>>596
積を計算していって一致することがあることを示す。

>>593
外測度の積に意味はない。

y軸まわりの回転体の体積を求めるときに、
回転部の一部の長方形をｙ軸周りに回転させて得る
円筒を展開させて、直方体で近似し、
求める範囲で、足し集めるという方法が
東京出版、1対１対応の数学に乗っていましたが、
この方法は教科書にのっていませんが入試で用いても
よいのでしょうか？
また、バームクーヘン法と書いてありますが、正式な名称なのですか？

書いてあることは理解できるのですが、なんとなく自分で納得できない部分があります。

その程度なら自分で考えれば分かるはず

>>614
何で?

>615
バームクーヘン法で検索してみたら、それなりに引っかかったな。
何を持って正式な名称と判断するのかは知らないが。

納得できない部分があるということは、すなわち書いてあることが理解できていないということ。
納得行くまで解析の教科書とにらめっこするなりなんなりして自分で考えるべし。

入試で用いてよいかどうかなんて話は板違いもはなはだしい。受験板にｶｴﾚ!

どうして？

>>614
何で? どうして？

質問です

２ｃｈのトリップなんですけど、
２つの文字で構成されるトリップの確率を教えてください。
例：◆BABABABABA　や　◆AAABAAABAA　みたいな

【注意事項】
トリップは１０文字で構成されます
トリップで使われる文字は”大小アルファベット””数字””.””/”の６４種類です
最終文字（１０文字目）に出るのは１６種類です

>>593
成り立たないものは証明できない。

今指数を勉強してるんですが不思議に思ったことが･･･
a>0のときa^0=1
b>0のとき0^b=0
じゃあ0^0は何になるのでしょうか？
１？０？それとも不定なんでしょうか？

>>623
不定。

>>623
とりあえず、専用スレがあるのでそちらに誘導しておきますね
0^0 Part 2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093253262/l50

>>621
おねがいします

>>621
＞２つの文字で構成される
だけだとトリップの確率は確定しない。
＞/yaJbLAHGw
の確率は大きい。

3.14

0.99

Ｄ

571

a≠bで、 y = (x-a)^n * (x-b)^n
の時、yのｎ階微分
　ｆ（Ｘ）＝ｄｙ(n)/ｄｘ(n)＝0
の解はaとbの間にあって、たがいに異なる事を証明せよ。
（ｄｙ(n)/ｄｘ(n)：yのｎ階微分）

お願いします。

>632
　ロルの定理を使へ。

（参考書）
　高木貞治：「解析概論」改訂第三版, §36, p.121, (5ﾟ) 岩波書店(1961)
　　

>>632
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
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ま

>>634
そんな事かくなら、君が
　>>632の問題を解いてみたまえ。

げ

>>633
　ありがとう。
y=(x-a)^n * (x-b)^n=0にロルの定理をｎ回適用
　してそれぞれの解がa<c1<c2・・・cn<bになる事を
　証明すればいいんですね。
　ロルの定理を適用するのならわかるんですが、何せ
　この問題はロピタルの定理のセクションにあったも
　のだからね。

　>>634みたいなカキコする人に一言。
　そんな事言ってたら、質問スレは成立しなくなるだろ？
　教科書にも無い、自分で考えてもわからないから質問
　してるのだから。

1辺の長さが2の正四面体OABCにおいて
辺BCの中点をMとする。
cos∠AOMの値は？
解き方を教えてもらえますか!?

>>639
△AOMの三辺をだして余弦定理．

ABを直径とする半円の弧の上に点Ｃをとり、ＢＣ、ＣＡ、ＡＢの長さをそれぞれa,b,cとするとき次を証明せよ。
（１）ＡＣを弦とする弓形に内接する最大の円の半径をｒ１、ＢＣを弦とする弓形に内接する最大の円の半径をｒ２とすれば、
ｒ１＝１／４*（c-a）,
ｒ２＝１／４*（c-ｂ）
（２）△ＡＢＣの内接円の面積は、
Ｓ＝π／２*（c-a)（c-ｂ）
お願いします

>>641
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
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よろしくお願いします。
学校では
関数の連続性の定義を次のように習いました。
任意のε（＞０）に対して、次のようなδ（＞０）が存在する。
||Ｑ−Ｐ||＜δなら|ｆ(Ｑ)−ｆ(Ｐ)｜＜ε
問題は
Ｒ＾ｎの点a=(a1,a2,…,an)の近傍で定義された実数値関数ρ(x)は
lim(x→a)で｛ρ(x)/||x-a||｝＝γを満たすとする。
ただしγ∈Ｒ。このときρ~（ｘ）をｘ≠aならρ(x)/||x-a||｝、
ｘ＝aならγと定めると、ρ~はx＝aで連続であることに注意する。
この時、lim(x→a)でρ（ｘ）＝０を示せ。
です。よろしくお願いします。

こんなんだった？

>>641

>>641
円の中心を結ぶ直線と弦は垂直に交わる。

>>643

質問です

1/3 = 0.3'
1/7 = 0.1'42857'
('は上に点を打ってあると思ってください)
ですよね

100/27は
3.7'03' ですか
3'.70' ですか
教えてください

どちらでも良い

ありがとうございます
どちらを使う方が多いのですか

What comes next in the sequence?
9
3969
29929
1999396
299739969
2909199969
19299599929
909995799969
-------------------------------
なぞなぞっぽいのですが・・・

後のほうが気持ちが良いと思う

座標平面上の閉集合Ｋ≠ΦとzはＫの元ではないを考える。
このときＫ上にzとの距離が最小になる点が存在すること、すなわち、ある点w∈Ｋが存在してどんなw’∈Ｋに対してもd(w',z)≧d(w,z)が成り立つことを証明せよ。
がわからないです。

>>652
漏れに対する応答だと受け取ってよいのでしょうか
だとしたらありがとうございます

よろしくお願いします。
t1<t2を端点とする区間�T上のＲ^ｎ−値関数θ（ｔ）＝（θ1(ｔ）、…、θｎ（ｔ））は可微分であるとする。
即ち各θjが区間I上で可微分とする。さらに、R＾ｎの開集合Ｄ上の実数値関数ｆ(x)＝（x1、…xｎ）はＤの
各点で全微分可能、θの値はＤ上に含まれるとする。この時、
ｆ(θ(t)）は区間Iの任意の点で可微分であることを証明できないんです。

I,JをRの閉区間、ｆ：I×J→Rを連続とする。
このとき
　F：I→R
　　；ｘ→ｓｕｐ_[ｙ；Ｊ]｛ｆ（ｘ、ｙ）｝
が連続であることを示せ。

がうまく出来ません、よろしくお願いします。

>>655
ﾏﾙﾁ氏ね

>>651
難しいな・・・

>>651
条件はわかったが次に来る数はわからん．

>>651
どこを縦読み？

分母を0とする根が重根な場合の部分分数展開がわかりません。
重根でない場合のは覚えているんですが、こっちをど忘れしてしまいました。
1/(x+2)^2 = a/x + b/x+2 + c/(x+2)^2
といったやつなのですが、どなたかご教示お願いします。

>>661
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
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>>661
この場合
a=b=0、c=1
と思う俺はどうなんだろう?

>>662
復習しようにも数学の教科書参考書ノート全て実家に置いてきてて手元にないんです…。

>>663
俺もそう思った

だれか>>656を解いてくれ･･･

>>651
9
39 69
2 99 2 9
1 9 9 9 39 6
2 99 7 39 9 69
290 9 1 99 9 69
192 995 99 92 9
9 0 9 9 9 5 7 99 9 69
？

>>666
9に目をつけるのはあっている。あとは、あれが全部平方数になってるようだから
おそらく「9を9つ含む最小の平方数」が答え。そんなのわからん。

友人宅にダッシュすることにしました。スレ汚しｽﾏｿ

>「9を9つ含む最小の平方数」
かなり膨大な数ですね・・・手当たり次第に探すしかないんでしょうか？

9=3^2
3936~63^2
29929=173^2
1999396=1414^2
299739969=17313^2
2909199969 =53937^2
19299599929=138923^2
909995799969=953937^2
この並びにはルールがなさそうだから・・・
プログラムでやっつけてくれ。

線形代数聞いてもいいですか？

>>656
任意のεを持ってくる。
fはI*J上一様連続だから上のεに対して、あるδが存在して
　|s-t|<δを満たすs,t∈Iと任意のy∈J ⇒ |f(s,y)-f(t,y)|<ε
とできる。
よって、f(s,y)<ε+f(t,y)≦ε+F(t)
これが任意のyで成立しているから、yについてsupをとって、F(s)≦ε+F(t)
sとtを入れ替えても同様に出来るから、|F(s)-F(t)|≦ε
ゆえにFは連続

　　　　∧__∧ 　　　　　　　　　
　　　 (｀･ω･´)　ﾁﾝﾎﾟ 　　　　>>672
　　　.ノ^　yヽ、 　　　　 　　　　感謝するでござるＧＪ！でござる、
　　　ヽ,,ﾉ==l ﾉ
　　　　/ 　l |
"""~""""""~"""~"""~"

プ、プログラムですか・・・

勝ち組の方たちお願いします。

次の初期値問題を解きなさい
x'=exp(2t+3x), x(3/2)=-1

ageちゃった･･。ごめんなさい;;

ついでにこれもお願いします。

次の微分方程式を解きなさい。（一般解と特異解）

x'=exp(x/t)+ x/t

お願いしますm(_ _ )mＴL

>>651
9499999990849=3082207^2
じゃないかね。多分だけど。

（�]＋a）（�]−b）＝�]2−３�]−１０
・・・・もう数学なんて忘れたさ・・・Ｏｒｚ
誰か助けてくれ・・・・

a=2,b=5

（ｘ＋２）（ｘ−５）＝ｘ＾２−３ｘ−１０。

ありが�d!!
その優しさ忘れない!!

x/t=uとおいて、log|t| + e^(-x/t) = C

sin^3A+cos^3A=11/16(-90°≦A≦0°)のとき、sinAcosA,tanAの値を求めよ。

まったく手が付けられません・・・
どなたかよろしくお願いします。

>>683
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 + y^2 - xy),
x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy
なのだ！

>>683
いきなりその設問か?
sinA+cosAの値なんかを
先に求めさせてるんじゃねーの?

>>684
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)^3-3xy(x+y)
とやれば2行目は言わずもがな。

>>677
正解です！！！

ここの住人の皆様大変ありがとうございました。

めえ

てる

四次元立方体{0.1}の４乗が非平面的であることを証明せよ。

この問題誰か教えてください。。。。
漠然とこの問題が課された。。。

>>677
ありがとうございます。自分プログラムとかできなくて困ってました＞＜

>683-686
　t =x+y とおくと
　x^3 +y^3 = t(x^2 + y^2 -xy) = t[3(x^2 +y^2) -t^2]/2.
11/16 - x^3 -y^3 = (t^3 -3t +11/8)/2 =(t-1/2)(t^2 +t/2 -11/4)/2.
　3つ実根があるが、|t|≦√2 を満たすのは t=1/2.
　xy = (t^2 -x^2 -y^2)/2 = sin(2A)/2 = -3/8.
A = -(1/2)arcsin(3/4) ≒ -24.295189°

>>690
誰

これできる人

81をある正の数で割り算すると少数部分のどこかに1995という数字が出てきます。　
このような正の整数のうち最小のものを答えなさい　
1995年の算数オリンピックの問題です。できたらカキコ
お願いします。

405

ちがった。401だったorz

あ、ちなみに数学オリンピックじゃなくて算数オリンピックね

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　算数よりも国語を勉強してください
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　それ以前の話かもしれませんが・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

699

Σ[k=1,n]1/kの解を教えてくれませんか？
宿題なんですがどうにも分からず泣きそうです

>>700　嘘つけ

>>700
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

かなり初歩的なことなんですけどｌｎってどういういみなんですか？
log関係のことだと思うんですけどよくわからないんです

>>703
自然対数(底がeの対数)を表します
つまり In(x)=log_[e](x) のことです

ろがりすむ　なちゅれぇる

ありがとうございます。急にｌｎが出てきたんですけど
どこを調べたらいいのかわからなかったんで助かりました。
いま、問題で
動径ｒが偏角θ野関数として次式で表される平面曲線を
代数螺旋という．この曲線におけるｔ、ρ、ｎを求めよ。　　r=a^θ
って問題をやっていて、まずｒをθで微分しようとして

r=a^θ
ln(r)=θln(a)
(1/r)(dr/dθ)=ln(a)
(dr/dθ)=rln(a)

となっているのですが式変形の2行目から三行目に行くところが
解らないのですが何か特別なことをしてるのでしょうか？

>>705
残念だが　ロガリすム　【ネーピア】だ

>>706
両辺をθで微分してるだけだろ

ありがとうございます．
ということは、これはd(ｌｎ(r))/dr=1/rより出た1/rと
rをθで微分したからdr/dθが残って
それをあわせて

(1/r)(dr/dθ)になったと考えたんでいいんでしょうか？

>>709
合成関数の微分(ﾎﾞｿ。

>>710さん
ありがとうございます．ググったらすぐわかりました．


普通に知りませんでした．(知っていたけど忘れた？)
こんなんで大学三年生なんですよね。やばい。。。
またなんかあったらおねがいします。

>>707
ロリで済む　ネピアのティシューが必要

(1)xについての方程式x+1/x=tが相異なる二つの正の解を持つような実数tの条件を求めよ。
(2)xについての4次方程式x^4-ax^3+(a+6)x^2-ax+1=0が相異なる4つの解を持つためのaの条件を求めよ。
わかりません。。。。

>>713
t=x+1/xのグラフでも描いてみたら、x-t平面で。

(2)は両辺x^2で割ると良いことがあるかもな。

>>713
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>715

複素数zが
z+1/z=√3を満たすとする。
(1)zの値を求めよ。
(2)それを極形式で表せ
(3)z^12を求めよ
(4)1+z+・・・+z^11を求めよ
お願いします

>>717
（1）両辺にzをかければ解ける
（2）zの絶対値と偏角を考える
（3）ド・モアブル
（4）等比級数の和

>>716

>>718
(4)1-z^12=(1-z)(1+z+z^2+・・・+z^11)
の方が楽でねぇ?

Z=e^ix,cosx=√3/2,x=π/6,Z=(√3+i)/2=e^(iπ/6),Z^12=e^(2πi)=1,(Z^12-1)/(Z-1)=0

フォー

セイント

2/3･{10(10^n)-1}/(10-1)-n
=2/27･10^(n+1)-2/3n-20/27
になるらしいのですが､どこから-20/27が出てくるのですか?

>>724
なんか、どこが分母でどこが分子だか分かりにくい式だな。

すみません｡書き方が慣れないもので
2/3{10(10^n-1)/(10-1) -n}
=2/27･10^(n+1)-2/3n-20/27
です

ガウスの正規分布　ｆ(x) ＝e＾（（-ｘ＾2）/2）/√（２Π）
をｙ軸で一回転して富士山状の立体を作ります。
それを２つ用意し、x軸方向に重ね合わせたとき（山のすその部分が重なるようになる）
重なった部分の体積の求め方ってありますか？

>>726
まずは落ち着いて10-1ぐらいは分かるだろ。
あとは10(10^n-1)も展開できるだろ。

これぐらいは自分でやってみ

>>726
最後の-nは分母なのか分子なのか。どっち？

>>729
最後のnは分母でも分子でもないです!

工学部一年です。
2階線形微分方程式なんですが、特性方程式の解が虚数を含む場合
の微分方程式の解が虚数を含まない形で現れる過程を教えてくれませんか？
isinＢｔがsinＢｔになる過程がわかりません。

>>731
具体例を

LRC回路の過渡現象です。

Ld^2q/dt^2+Rdq/dt+q/c=E

>>731，733
それってただ単にsinの係数に含ませただけじゃないの?
C isinBtをDsinBt D=iC としただけ
で、面倒なのでDをCのままにしてあるとか

Lp^2+Rp+1/c=0として、

p=-R/2L+-（√R^2-（4L/C）)で
R^2-（4L/C）<0の時

p=-R/2L+-i（√(4L/C)-R^2)

p�T=-a+bi p�U=-a-biとして、

q=Aexp(p�Tt)+Bexp(p�Ut)

q=exp(-at){Acosbt+Bsinbt}　…一般解　A、B：Const

この過程です。理学部ではないので、あまり厳密な事は解りませんが

i｛exp(ibt)-exp(-ibt)/2i｝がBsinbtになることがよく解りません。

>>731
例えば a,bを任意の実数として
a*exp(iBt)+b*exp(-iBt)
=(a/2+b/2)*exp(iBt)+(a/2-b/2)*exp(iBt)
+(a/2+b/2)*exp(-iBt)-(a/2-b/2)*exp(-iBt)
=(a+b)*cosBt + (a-b)*sinBt
a+b , a-b も独立に任意の実数値を取りうるから
exp(iBt) , exp(-iBt) の線型結合で表される解は
cosBt , sinBt の線型結合で表される。

734
有難う御座います。
今の時間文献も無く聞ける人がいないので、
ここに来ました。
やはりそれでいいのでしょうか？

(a/2+b/2)*(cosBt+isinBt) + (a/2-b/2)*(cosBt+isinBt) +
(a/2+b/2)*(cosBt-isinBt)-(a/2-b/2)*(cosBt-isinBt)

=(a+b)cosBt+(a-b)isinBt
ではないのですか？

計算ミスしてたらすみません。

R^3→R^3,f:X→YのときKer fとImage fは簡単に求められます。
例えばR^5→R^4,R^4→R^2のように、fで写した先の次元が減ったりした場合
どのようにKer fとImage fを求めたらよいのでしょうか？

64

>>739
同じだろ?
写して考えたらいいんじゃない
行列表示して考えるとか
って、線形?

既約多項式って何ですか？
誰かサルでも分かるように説明してください。
お願いします。

>>742
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

いや、サルには多分、無理だよ。

公約数（共通な多項式）がないって事だよ。

考えている範囲で一次以上の二つの多項式の積で表せない多項式。

行列不等式

[PA+A'P+Q PD;D'P -Q]<0

が成り立つような行列P,Q(>0)があれば、A,Dをスカラ系としたときに

dx/dt = Ax(t)+Dx(t-1)

のシステムが安定になるのですが。
この安定領域を定性的に解く方法わかりませんか？
[PA+A'P+Q PD;D'P -Q]<0　において　P,Q>0　があるときのADの領域
><

何このスレ・・・・・・・？

　　　　　　 　　　　　　/ヽ　　　　　　 /ヽ
　　　　　　　　　　　　/　ヽ　　　　　 /　ヽ
　　＿＿＿＿＿＿ /U　ヽ＿＿＿/　　ヽ
　　|　＿＿＿＿　／　　　U　　　　:::::::::::U:＼
　　| |　　　　　　 /／ ＿__　　　＼　　::::::::::::::|
　　| |　　　　　　 |　　|　　 |　　　　　U :::::::::::::|
　　| |　　　　　　.|U　|　　　|　　　　　　::::::U::::|
　　| |　　　　　　 |　├―-┤　U.....:::::::::::::::::::/　　
　　| |＿＿＿＿　ヽ　　　　　.....:::::::::::::::::::::::<　
　 └＿＿＿／￣￣　　　　　　:::::::::::::::::::::::::|
　　|＼　　　 |　　　　　　　　　　　:::::::::::::::::::::::|
　　＼ ＼　 ＼＿＿＿　　　　　 ::::::::::::::::::::::::|

次の数列の和をΣを用いて表せ。

(1) 1 , 2 , 4 , 8 … 64
(2) 1 , 4 , 9 , 16 , … 100

よろしくお願いします。

>>748
Σ n, 但し n = 1 , 2 , 4 , 8 … 64
Σ n, 但し n = 1 , 4 , 9 , 16 , … 100

tanｼｰﾀ＝sinｼｰﾀをお願いします。

tanﾊﾟｽﾞｰ＝sinﾊﾟｽﾞｰ

＞748

Σ[ｎ=1､7]2＾(n-1)

Σ[ｎ=1､10]ｎ＾2

ラピタですか？

>>749　>>752
ありがとうございました。

＞750

tanθ=sinθ

cosθ
-----=sinθ
sinθ

cosθ=1-(cosθ)^2
(cosθ)^2+cosθ-1=0

　　　　　-1±√5
cosθ=--------
　　　　　　　2

-1≦cosθ≦1より

　　　　　-1＋√5
cosθ=--------
　　　　　　　2

　　　　　　-1＋√5
θ=Acos--------
　　　　　　　　2

>>755
ありがとうございます。

ん、ってか間違ってますよ。tanｼｰﾀの公式・・・。

>>757
ごめんtanﾊﾟｽﾞｰの公式で計算してた

んば？cosθ=1かあ？

750の質問レヴェルでよく分かったな。

∫x^2/√(1+x^2)dxは高校範囲で求められますか？

log9(log2X-1)=1/2
おしえて〜

>761
　x=tan(θ)、 x=sinh(t) などと置き換えれ。
　(1/2)x√(1+x^2) - (1/2)log[x+√(1+x^2)].

>>761
∫x^2/√(1+x^2)dx　 x=tan(θ)とおくと、
∫tan^2(θ)/cos(θ)dθ=∫{1-cos^2(θ)}/cos^3(θ)dθ=∫1/cos^3(θ) - 1/cos(θ) dθ

>>763
それ∫√(1+x^2)dxですよ。

>>764
区間によってはcosの正負を考慮する必要がありあますよね？

logK=logI-log tanθ
を微分するとどうなるかよくわからないので教えてください。

765です。
tan置換したらcosの正負の場合ワケはでませんね。失礼。

とりあえず最後まで計算すると、
∫x^2/√(1+x^2)dx = (1/2){x√(1+x^2) + log|√(1+x^2)-x|} + C

>>765
763ではないが763はあってるよ
∫√(1+x^2)dxは-でなくて+
x^2/√(1+x^2)=x・x/√(1+x^2)=x・(√(1+x^2))'
で部分積分とか、どうせ置換がいるけど

ｆ(x)＝ｘ＾2＋（8−2a)x＋12−8aでf(x)＝0が、1≦x≦4の範囲に少なくとも1つの解をもつようなaの値の範囲を求めよ.
の解き方を教えてください。

>>770
己を解き放て

762誰かゎかりませんか??

>>772
ﾏﾙﾁすんな!
そもそも式が解釈できん
底か真数かはっきりしる!

>>772
黙れマルチ。

>>773-774
うるせぇよﾎﾞｹ!!!!

おねがいします・・・

Oを原点とする座標平面において、放物線y=4x-x^2をCとする
C上でx座標がaである点をP、3-aである点をQとする(ただし、0<a<1とする)
また、点Pからx軸に垂線を下ろし、直線OQとの交点をRとする
このとき、点Rのy座標は(1)であり、三角形PQRの面積Sをaを用いて表すとS=(2)となる
したがって、S'=(3)　となり、Sは a=(4)のとき最大値(5)をとる
・(1)〜(5)を埋めなさい

お願いできますか？

>>762
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
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>>770
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
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∫_{-∞}^{∞} (sin x / x)^n dx の求め方がわかりません。教えてください。

お願いできますよ

http://www.tokyo23city.or.jp/SAIYO/sikenmondai_15/siken_pdf/ichirui/kyouyou.pdf

賢い方　入社問題１３番のとき方を教えてください。

>>770
x=1が解のときとx=4が解のときは別にしておいて
1＜x＜4に解が2つ、重解含む
→判別式≧0、1＜軸＜4、f(1)＞0、f(4)＞0
1＜x＜4に1つ
→f(1)・f(4)＜0
解の判別は覚えとけ

>>782
内接円の中心から各辺の接点に半径を引け
でもって、半径×3辺の長さの和÷2

a+b=20
(a+4)^2+(b+4)^2=(a+b)^2

ab=4(a+b)+16=96

S=(a+4)(b+4)/2
=(ab+4(a+b)+16)/2
=(96+4*20+16)/2
=96

ありがとうございます。
>>782
三辺の長さの和はどう出すのでしょうか？

三角形ＡＢＣにおいて
∠Ａ＝７２°、∠Ｂ＝α、∠Ｃ＝β、とおく。
sinα＋sinβの最大値を求めよ。ただしsin18°＝√5−1／4

>>786
最近はマルチがはやっとるのう。
インフルエンザ並にタチが悪い。

ありがとうございます。ｌ

>>785
円外の1点から円に引いた2本の接線の長さは等しい

>>777
点Qの座標を出して直線OQを出す
で、点Rのx座標は点Pと同じ、傾きが等しいでも可
面積はPRを底辺と思えば高さが点Qのx座標と点Pのx座標の差から

>>785
(a+b)+(a+4)+(b+4)

>>789
ありがとうございます

こんにちは。鯖と板を超えたマルチポストをお許しください。
（数学板には一つだけです）
いま焦眉の急でございますので質問させてください。

数学板以外で、私が住んでいる板がカテゴリーごと
まもなく 再編されるようなのですが、ギコナビでは
現時点の板の過去ログはこういう場合どうなるのでしょうか？

にくちゃんにでもいけば？

にくちゃんって何ですか？

すいません。区別されるn人の人間がいて、
グループ分けが何通りあるか教えてください。
条件として、グループは区別されない、1グループに最低ひとりはいるということにします。
n=4のとき、[ABCD]および[A][B][C][D]はそれぞれひとつの組み合わせと考えてください。

おながいしますm(_ _)m

>>794
29ch

>>795
漸化式つくるのがよさそうだな
n人のときのグループ分けがa[n]通りとすると
(n+1)人のとき・・・って

と思ったが、ちょいと困難そうだなぁ

>>786
sinα+sinβ
=sinα+sin(108°-α)
=2(sin((α+(108°-α))/2))(cos((α-(108°-α))/2))
=2(sin54°)(cos(α-54°))

⇒α=54°のとき sinα+sinβ は最大となる

ｘ（ｘ＋２）＝０の求め方を教えてください

＝０
求まって居る

次の和を求めよ。

(1) Σ[k=1、n] 2k-3

よろしくお願いします。

age忘れ　すみません

2*Σ[k=1〜n]k - 3*n = n(n+1)-3n = n^2-2n

>>804
ありがとうございます

中学生の問題ですが
http://www.tekijuku.co.jp/shiryou01/kouritsu/h13/a/h13a_sugaku.pdf
の最後の問題の解き方を教えてください。

>>806
底面を平面ACE上にとって考えてみ。そんでもって、△AGIと△ACEの面積比較を実行して、
これらを底面と見た時の高さも比較。

AB=ACである二等辺三角形ABCの内部に点Pをとる。
∠ABP<∠ACPのとき、∠BAP<∠CAPであることを証明せよ。

数A平面図形の問題です。解き方を教えてください。

自然数が与えられたときに、ぱっと見て7の倍数かどうか判断できる方法があると聞いたのですが、知ってる方教えて下さい。

3の倍数みたいに各桁の数の和とか関係あるんでしょうか？

>>809
「7の倍数」でググったら色々出てきたぞ

中３の変化の割合の問題なんですけど、Y＝2X＾2のグラフでｘの値が
２から４まで変化するときの変化の割合を求めよ。という問題なんですけど、
２＋４＝６
６をｘに代入し、２乗しない。というやりかたで解けてしまうんですけど、
なぜ解けるのかがわかりません、、どうして解けるのかどうしてもしりたいです！！

a,bを自然数とし２次関数y=x^2-2ax+a^2-3a-4b+8のグラフをEとする。
（１）グラフEがx軸と交わらないときのa,bの値

（２）グラフEがy軸方向に-2だけ平行移動して、さらにx軸に関して対称移動すると
　　　２次関数y=-x^2+4x+4のグラフになるとする。このときa,bの値

教えてください。お願いします。

>786
　sin(18ﾟ) = (√5−1)／4

　♪せめて〜少しは括弧( )を付けさせてくれ〜、ネタ振リしてるなら出て行ってくれ〜〜
　あぁ〜、あぁ〜、あぁぁぁぁ〜〜〜

　http://u2u.moo.jp/daily_life/uwagoto_200312.html
　2003.12.17 を参照
　http://www.ezaki-glico.net/chara/timeslipglicocd2nd/201.html
　http://www.ezaki-glico.net/chara/timeslipglicocd2nd/images/tsg_cd2nd_201.gif

>811
偶然だ．気にするな

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　　バカなことをしましたね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　　反省しましょう・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>814
偶然じゃない

>>811
2次関数y=a・x^2においてx=αからx=βまで変化する時のyの変化の割合は
(y|x=β - y|x=α)/(β-α) = (a・β^2　- a・α^2)/(β- α) = a・(β + α)(β - α)/(β - α) = a・(β+α) (ただしβ≠α)

>>811
>>814のいうような偶然ではありません。

変化の割合というのは、（ｙの増加量）/（ｘの増加量）で求められます。
y=ax^2という式で、ｘの値がｂからｃまで増加したとします。
ｘの増加量は、ｃ-ｂとなるのはいいですね。
ｙの増加量ですが、x=bのときにはｙ＝ab^2、x=cのときには、y=ac^2となります。
ですので、増加量はac^2-ab^2となります。
ですから、変化の割合は(ac^2-ab^2)/(c-b)となります。
ここで、分子を因数分解してみると、
ac^2-ab^2=a(c+b)(c-b)となります。
そして約分すると、
a(c+b）、すなわち、関数の比例定数と、xのもとの値と増加したあとの値の和との積となります。

よって、変化の割合は、式の比例定数と、xの増加前、増加後の値の和との積に等しくなるのです。
よろしいでしょうか。

ベジェ曲線で質問なんですがドローソフトみたいなのでベジェを
途中で分割出来たりしますが、普通ベジェの計算はtの関数で0<t<1の範囲で
tを指定してxとyの座標を求めると思います。
しかし、これをあるx座標を指定して逆にtを算出して分割位置を割り出したり
できるものなんでしょうか？

つまり>>811のやり方を中３に教えてもよいということですね？

事故責任でおながいしまつ

よろすい

>>820

いえ, >>818のやり方を教えなさい

８１１は中３？

バナッハ空間Ｖ、Ｗに対して
ｆ：Ｖ→Ｗの微分をＤｆ：Ｖ→Ｂ（Ｖ、Ｗ）とする
で、高階の微分を（Ｄ＾ｋ）ｆ：Ｖ＊Ｖ＊・・・Ｖ→Ｗ
と同一視して考えますよね、これってなんかメリットがあるんでしょうか？
というか、この定義はＲ＾ｎ→Ｒ＾ｍの拡張になっているんでしょうか？
ﾖﾛｼｸｵﾈｶﾞｲｼﾏｽ　ﾓｳﾀﾞﾒﾀﾞ

>>823
はい、わかりました！

いい加減、このスレあぼーんしよーぜ
こっちがあるんだからさー

分からない問題はここに書いてね１９３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1100710017

>>827
わかっちゃいねーな．
あっちが重複スレなんだよ．

わかりません。

>>829
何が？

>>826
ちなみに、僕の書いた方法は実際に数学のせんせが言ってたやつです。
それなりに理解している生徒に対してならあれでいいと思いますよ。

>>830
わかりません。

Re:>829,832 わかりません。

lim(θ→0) (θexpθ-expθ+1)/θ^2

お願いします

>>834
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>835
本スレで聞きなおしてきますね

Re:>836 本スレって何だよ？マルチポストすんな。

くだらない質問ですが、
「全ての無理数は数列で表現出来る」という定理か予想ってあるので
しょうか？
というのは自然対数の底eは勿論の事、π、√2も数列で表されるので
或いはそんな定理or予想があるかな、と思いまして。

>>838
無理数全体集合は非可算集合だから、元を番号つけることは無理

意味不明

>>839,840
私の説明が不足していますね。
√2=1/1+2/3+7/5+17/12+41/29+99/70+239/169+・・・・
他にもπになる数列もあった筈？
ですので全ての無理数は数列なのかな？と考えた訳です。

>>838
ん？数列って、a_1、a_2、・・・、a_n、・・・のようにってことか？
そうなら、無理数を１つ１つ番号つけられないから、表現できるできない以前に無理ぽ

>>841
式がおかしい。
数列というのは無限級数の事？

>>841
最初っからそう言っておくれ

>>843
無限級数の和が無理数になる、と書き込んだ方が分かりやすかったですね。
そういう予想or定理はあるのかな？という質問です。

好きな数字を思い浮かべて下さい。
その数字を２倍にして１０を足して、２で割った数字から最初に
思い浮かべた数字を引いて下さい。
↑これってなんで答えが５になるの？

>>837
本ｽﾚです

分からない問題はここに書いてね１９３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1100710017/

>>845
なんかすごい変なこと言ってる気がするんだけど・・・
適当に、級数が無理数に収束しちゃうような等比数列でも作っちゃえばいいじゃん

有理数列の級数が無理数に収束する例を挙げよみたいな問題はあるけど

>>846
これって
(X×2+10)/2-X
って事だよね。
これを計算すれば5になるのは自明な事だろ？

机の端に、長さ L の紐（完全に柔軟、摩擦抵抗無視）を、 lo だけはみ出して設置。
時間 t 経過後の机の端から垂れ下がっている紐の長さを計算せよ。

という問題なんですが、あー非線形微分方程式になるんだなーっていう事と
答えが lo cosh(√(g/l) * t)　ということなんですが。

長さが変化するので、机の上に残る紐と垂れ下がる紐の加速度とか力の関係がさっぱりで立式出来ませんでした。
どうかアドバイス宜しくお願いします。

>>848
そんなに変な事を書き込んでいるかな？
全ての無理数は収束する無限級数の和になる。
という定理or予想はあるのかな、という質問なのですが。

全ての無理数は収束する無限級数の和になる。
という定理or予想はあるのかな

それは定理と言うより、無理数の定義ではないのか？
ってかそれ以外（無限級数の和を単に無限級数としても本質は同じ）どう有理数から、無理数へ話をひろげるのと、、。

ばかばっか

教えてください。

2000個の自然数n(1),n(2),n(3)…,n(2000)が次の条件を満たしている。
・n(1)＜n(2)＜n(3)＜…＜n(2000)
・2000以下の相異なる自然数i,j,kについて、常にn(i)×n(j)≠n(k)が成り立つ
n(2000)として考えられる値のうち、最小のものを求めなさい。

>>852
もしかして自明の事を書き込んだのかな？

バカみたい(汗

ともかく、コーシー列が収束して完備化が達成されるのだよ。

>854
素数列がそれを満たすのは猿にでもわかるが、、、。
それより、小があるのやら、ないのやら、、、。

>>854
数ヲリだっけ？

>>854
n(i)=44+iでn(2000)=2044かなあ??

n(1),n(2),…を素因数分解していって規則性を探したのですが、
素数と(素数)^2と(素数)^4が条件を満たすこと
2つの素数の積で表されるものはダメ、3つの素数の積で表されるものはOK
ぐらいしか分かりませんでした。

∫_[0,∞](1/√(x^2+1))*Arctan(1/√(x^2+1))dxを求めよ。お願いします。

>>859
これを基に考えれば…
n(1)=1、n(2)=45、n(3)=46、…、n(i)=i+43、…、n(2000)=2043
いかがでしょう。

γ関数
∫［0〜∞］e^(-ax^2)dxは2重積分で求まりますが、
∫［−∞〜∞］e^(-ax^2)dxがもとまりません。
∫［−∞〜∞］e^(-ay^2)dyをかけて、θは0〜π、rは−∞〜∞の範囲をとりましたが、
答えは0になってしまいあいません。

ちなみに、∫［−∞〜∞］x^2*e^(-x^2)dxももとまりません。
よろしくおねがいいたします。

a^2+b^2+c^2≧ab+bc+ca　を2通りで証明しろ。
ができません。教えてください。お願いします。

>>864
一つの方法は
a,b,c：実数とする

a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)
=a^2-(b+c)a+(b^2-bc+c^2)
={a - ((b+c)/2)}^2 - ((b+c)^2)/4 + (b^2-bc+c^2)
={a - ((b+c)/2)}^2 + (3/4)(b^2-2bc+c^2)
={a - ((b+c)/2)}^2 + (3/4)(b-c)^2 ≧0

http://www.h4.dion.ne.jp/~tdecor/pict/ako-sada.jpg
警察の天下りを逮捕しろ!!
退職金も貰い子も授かり、自転車泥棒やパン泥棒ゴミ泥棒を捕まえているが・・天下り完了・不正蓄財・女殺し　を捕まえない　" おろかな　"国家役職、、警察官!!。
何の生産性も無い、警察官オーピーに　涙の逮捕を願うのはササヤカナ憂いなのかもしれない・・・。
税金ドロボーに農業・漁業の義務を法制化せよ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!。
>序に・・・
(今日発売の週刊アサヒ芸能。3年前の5月、大阪・関西テレビのローカル番組「太っ腹！紳助ファンど」収録中の出来事。
若手芸人コンビ「麒麟」田村裕出演のVTR内容が気に入らなかった紳助、客の前で田村の髪の毛をつかみ殴る蹴るの暴行。
田村を楽屋に連れて行き、壁に田村の頭をぶち当てた、と。

この収録を最後に、麒麟と担当ディレクターは番組を降板。
アサ芸の取材に吉本興業は、紳助の暴行の事実は認めたが、収録後ご飯を食べに行くなど関係は良好、とのこと。

同じく今日発売の女性自身は、元スッチーの証言として、航空機内での紳助の蛮行を暴露。
スッチーに暴言、チーフパーサーの胸倉をつかんだ、など。

紳助の過去の暴行事件については、今後もボロボロ出てきそうな感じだなぁ。「紳助擁護派」はいつまで頑張れるか。)

>>865
ありがとうございました。もう一つはいいいです。

>>864-865
もう一つ。

a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)
={b - ((a+c)/2)}^2 + (3/4)(a-c)^2 ≧0

>>863
よろしくどうぞ。

1+1＝2の証明を誰かしてください。
東大の過去もんです。

>>870
俺、凡人だから無理

n個のなかからr個取り出す順列を考える。次の問いに答えよ。
（１）とりだすr個のなかに特定の一個を含む順列の総数を求めよ。
（２）とりだすr個のなかに特定の一個を含まない順列の数を求め
nＰr=n-1Ｐr＋r*n-1Ｐr-1
が成り立つことを証明せよ。

もうさっぱりわかりません。教えてください

>>863
aの範囲わからんけど、まぁ積分は収束するものとして
∫［−∞〜∞］e^(-ax^2)dx＝2∫［0〜∞］e^(-ax^2)dxは明らか
∫［−∞〜∞］x^2*e^(-x^2)dxは普通に部分積分

>>864
(1/2){(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2}≧0

>>872
見たまま

「みたまま」ってどうすればいいんですか？
詳しく教えてください

>>873
いけた。
ありがたいです。

例えばn個を区別するために1〜n番まで番号を付ける。ここでは「1番」を「特定の1つ」とする。
(1)「1番」を必ず含むような順列は、「1番」以外の残りの個数はn-1個で、
すでに「1番」は取り出されているから、残りの中からr-1個取り出す順列を考えて、
P[n-1, r-1]、さらにこれに対して「1番」は、rか所の位置をとりえるので、r*P[n-1, r-1]
(2) n個の中から「1番」をあらかじめ抜いてしまい、残りのn-1個からr個取り出した順列を考えて、
P[n-1, r]、また(1)と(2)の順列は、「1番」を含む場合と含まない場合の順列だから、
足すとすべての順列 P[n, r]になる。よって、r*P[n-1, r-1] + P[n-1, r] = P[n, r]

本当にありがとうございました

三平方の定理を使って、Ｘを出したんですが、偶然にも26になってしまいました。
で、√26にしたんですが、「このままではダメだ」と言われてしまい困ってます。

助けて下さい

異物が混入してきますた。

>>880
26と出たならなぜ26と答えない？
26と√26とは違うものだろうが．

X^2=26
X=±√26　　←←←←この部分が抜けてたとか？
X>0 より ∴X=√26

「偶然にも26」ってあーた

二乗したら26になる数字って無いですよね？
だから√がついて

○√○

の形になると聞いたんですが・・・

真性か、釣りか．．．どっちだ？

真釣

生まれついての釣り氏か？

�凾ﾌような形だと

／の長さがＸで
＿の長さが1�pで
｜の長さが5�pだとしたら

Ｘの二乗＝1�pの二乗＋5�pの二乗

になって、二乗したら26になる数字は無いので、√を使ってあらわす時に

○√○になるんじゃないんですか？

さわらぬ神に祟り無し

間違ってるんですか？どこがですか？

2√6.5

（・３・）ノ　エェー　>>二乗したら26になる数字は無いので、√を使ってあらわす時に
　　　　　　　　　　　>>
　　　　　　　　　　　>>○√○になるんじゃないんですか？
　　　　　　　　　　　単純に間違ってるYO
　　　　　　　　　　　√(a^2・b)=a√bなだけだYO
　　　　　　　　　　　√26はもう書き直せないYO

（・３・）ノ　エェー>>二乗したら26になる数字は無いので、√を使ってあらわす時に
　　　　　　　　　　>>
　　　　　　　　　　>>○√○になるんじゃないんですか？
　　　　　　　　　　どこが間違ってるも何も、論理的な説明になってないYO
　　　　　　　　　　数学は、論理的に他の場合が起こりえない事を論証しないとダメだNE

>>893
>>892

4√1.625

2√6.5 ＝ 2√6 + 0.5

√26でいいってことですか？

（・３・）ノ　エェー>>200000000000√0.00000000000000000000065
　　　　　　　　　　とかでもいいNE
　　　　　　　　　　でも試験でこんな答え書いたら×だYO

結論が出たな

>>898
>>892

私が間違っていたようですね・・・・
皆さんの大切な時間を頂いてしまい申し訳ありませんでした

ありがとうございました

A=(x~2+y~2)i+2xyj　（A,i,jはベクトル）　のとき、
(1)x軸上を(0.0)から(1.0)まで、その後y軸に平行に(1.0)から(1.1)まで
(2)y=x~2に沿って
線積分せよ。

ゴメン何から手をつけていいかわかんない＿|￣|○

>>903
まずは線積分の定義を勉強して来い、話はそれからだ

やっぱりそう思う？

＿|￣|○ゴメン教科書無いしネット検索してもよく分からんの・・・

>>905
図書館って知ってる？
あと、本屋って言う所にもたくさん本が売ってるよ。

今度利用してみたらいい、色々な本が手にはいるから。

４人の医学部学生を救急車に分乗させて教育実習をしたい。
学生用の座席が３つある救急車２台に学生を分乗させる方法は何通りあるか。
次の各場合について答えよ。
（１）学生も救急車も区別しないで、人数の分け方だけを考える場合
（２）学生も座席も区別しないが、救急車を区別する場合
（３）学生も救急車も区別するが、座席を区別しない場合
（４）学生も救急車も区別し、さらに座席も区別する場合

教えてください。お願いします。

次の３次の行列の固有値をバイセクション法により求めよ。

　　　2　5　0
A　=　5　7　1
　　　0　1　4

どなたか解き方を教えてください。
参考になるサイトでも構わないです。