0^0 Part 2

ありゃま。

0^0=1

0^0は不定だろ
明らかに

>>810
勉強不足
いろんな立場を知っておいた方がいい。
0^0=1がよく使われるが不定にすることも結構ある程度のとらえ方が良いと思う。

凄く勉強したうえで
あえて不定という立場をとってる
人かもしれんじゃないか

整数冪なのか、実数冪なのか、複素数べきなのか。

x=exp(-1/t-2i/t^2),y=1+ti.
x^y=exp(1/t-(1+2/t^2)i).
t->+0,lim(x)=0,lim(y)=1,lim(x^y)=infinity.
よって０＾０が不定の人にとって０＾１は不定。

>>813
場合分けして全て語ると良い。

talk:>>814 0^1=(0^(-1))^(-1). よって0^0が不定の人にとって0^1は不定。
talk:>>815 整数冪も、実数冪も、複素数冪も書き方は同じなのだ。

talk:>>814 0^1=0^2/0^3というのもあるな。

talk:>>814 0^1=0^2/0^1というのもあるな。

>814
0^1=0だろww
(0,0)で連続だと仮定してりから変な事が起こる

0^0=exp(0log0)：=lim[x→0]exp(xlogx)=1
で良くね？

もしこの定義が気持ち悪いなら未定義で良くね？
それでも納得出来ないなら不定でもいいし

>>819
仮定してりのは(0,1)で連続だということだろ

つうかここの前の方嫁。

まあ指数は拡張に拡張を重ねてるから、どの段階で考えるかとかにも
よるよな。x^yを二変数の複素関数と思うと0^0は特異点になるし。
代数的な計算だと、1とか0とか思うと便利な時もあるし。

不定とか未定義（正確にはこの二つは意味が違うんだろうが、慣用的には
混同されとるよね）と思っとけばいいんじゃね？

昔fjで話題になった時は1が結論だったな。中学辺りでそう教えるべきだという人すらいたな。

0^1は>>814なのに特異点にならんのか？

話がごちゃごちゃして来ましたので、
念の為に確認願います
0^x[(∈複素数)＆¬(∈0近傍)]は、
＝0
に確定でOKね？

謝罪し忘れてましたが、>>780では舌足らずでした。
>>806での内容だったのですが…(>>807による反論で、>>808にて玉砕済み)

問題のグラフは手書きなので、携帯房の私にはこの間違いをうpさえ出来ない。指導して頂きたいにも関わらず…。

>>826
0^(-0.0000000001)とか考えてる？

>>829
むっかしむかしに考えた事なのでよく覚えていないが、0をreciprocal ∞(仮にεとしたり)と近似してグラフを作った気がする。
x^εとしたのか、ε^xとしたのかも覚えてない…。
ごみ山状態の押し入れを探さないと、そのグラフが出て来ない…。

因みに>>806では、0^0不定形とは別の、(不定形繋がりで)X^∞ｸﾞﾗﾌ中の1^∞の話にしてます。

あれからまた考えてましたが、
例えx=0,y=0だったとしても、
x^xの様な同変数どうしならば=1と言えるが、
x^yの様な異変数どうしだと不定、
となるのではないかという考えに行き着いたのですが、
これでおｋ？

age忘れ

乗法単位元の立場は？

>>833
その立場はそれとして
当然、保守するという事で。

今更ながら
>>826訂正
x＞0⇒0^x＝0
x＜0⇒|0^x|＝∞
でOK？

近傍の話はどうでもいいから

0^0 はどうなったの？

>>836
私的には→>>831＆>>834

だからさぁ

極限と特異点はちがうだろぅがよっ

まあそうだな。極限が常に発散する特異点（極）と、
どうにでも収束させられる特異点（真性特異点）があるからな。
0^0は後者だな。

>>838-839
そう言う事でしたか、どうやらそれが正解らしいですね…φ(．．)ﾒﾓﾒﾓ

460

あ

（実数の範囲で処理しますけど）
a,b を実数として、
a^b という"記号"の定義は、e^( b log a) が表す実数．
（実関数としての）logの定義域は>0.　
だから
0^0だけでなく、0^bという形の数は定義できない．ナンセンス．少なくとも"数”ではない．

e(xp)とlogの正しい(C上の）定義は複素関数の本に．

あと
定義を明確に言えないような記号は使わない．
関数の定義域に注意を払う．

>>843
さんざん言い尽くされていることだけど

過　去　ロ　グ　嫁

>>766-770
辺りね。

>>843
【閲覧媒体によっては本文は無駄な改行発生の為、要了承。】
(a:任意の正実数)
a^0=e^(0*log a)=e^0=1
0^(±a)=e^((±a)*log 0)=e^((±a)*(ｰ∞))=e^(ｰ(±∞))
e^∞=∞,e^(ｰ∞)=0
0^0=e^(0*log 0)=e^(0*(ｰ∞))=e^(ｰ(0*∞形不定形))=不定

全ての立場が
出たお(´･ω･`)

詳細は>>844さん参照の事

915

827

f(x)=xとするとf'(x)=1　…�@
(x^n)'=nx^(n-1)を使うと，
f'(x)=1x^(1-1)=x^0　…�A
�@はx=0のときも成立するが，このとき�Aはf'(0)=0^0
∴0^0=1

0

>>848
お前解析の才能無いな

>>844-845

0^0=K

９条は改憲してはならない。日本の為にならない。
日本人ではない朝鮮総連や民団でさえ、日本を心配して改憲への反対運動を行ってくれている。
私は日本人だが、「改憲すべき」などという者は、日本人として彼らに恥ずかしいと思います。

Ｑ．中国から身を守る為、戦争に対する抑止力が必要では？
Ａ．前提から間違っています。そもそも、中国は日本に派兵しようと思えばいつでもできました。
　　なぜなら、日本には９条があるため、空母や長距離ミサイル等「他国を攻撃する手段」がない。
　　つまり日本に戦争を仕掛けても、命令をだした幹部の命や本国の資産は９条により絶対に安全なのです。
　　にも関わらず、中国は、今まで攻めずにいてくれたのです。

Ｑ．日米安保も絶対ではないのでは？
Ａ．いえ、絶対です。
　　知り合いの韓国人の評論家もそう言っていますし、私も同じ考えです。
　　そして日米安保が絶対なら、日本を攻める国はなく、改憲の必要はありません。
　　しかも９条があれば、米国を守る為に戦う必要がなく、一方的に守ってもらえるのです。

Ｑ．９条が本当に平和憲法なら、世界中で（日本以外に）１国も持とうとしないのはなぜか
Ａ．これは、日本以外のすべての国が誤っているとも言えます。
　　「敵国に攻撃が届く国は攻められづらい」というのは、誤った負の考え方です。
　　（もっとも韓国や中国の軍に関しては、日本の右傾化阻止の為でもあるので例外ですが）
　　さらに日本の場合、隣国が韓国・中国・ロシアと、GDP上位の信頼できる国ばかりです。

社民・辻本清美氏「首相、憲法を私物化してる」、共産・志位氏「改憲許さぬ国民の声を」
ttp://news22.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1176403113/l50
安倍船長は改憲という港へ船脚を早めようとしている…改憲論より急ぐべき問題はたくさん
ttp://news22.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1176426889/l50

talk:>>853 国際連盟と国際連合についてどう思う？

憲法の条文をたて読みするとある暗号が。。。

>>855
どこをたて読み？

>>853
板違い