10次元空間ってどうなってるの？

1次元座標　(x1)
2次元座標　(x1,x2)
3次元座標　(x1,x2,x3)
4次元座標　(x1,x2,x3,x4)
5次元座標　(x1,x2,x3,x4,x5)
6次元座標　(x1,x2,x3,x4,x5,x6)
7次元座標　(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)
8次元座標　(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8)
9次元座標　(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9)
10次元座標 (x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10)
11次元座標 (x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11)

12 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 22:51

　　　　　　　　　・

０次元（点）

13 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 22:51

　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣

１次元（直線）

14 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 22:52

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２次元（平面）

15 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 22:53

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３次元（立方体）

16 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 22:54

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４次元（超立方体）

17 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 22:55

┏━━━━━━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━━┳━━━━━━┓
┃　　　　　　＼　　　　　　┃頂点の数┃線分の数┃平面の数┃立方体の数┃超立方体の数┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫
┃０次元（点）　　　　　　 ┃　　　１　　┃　　　０　　┃　　　０　　┃　　　　０　　 ┃　　　　０　　　　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫
┃１次元（直線）　　　　　┃　　　２　　┃　　　１　　┃　　　０　　┃　　　　０　　 ┃　　　　０　　　　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫
┃２次元（平面）　　　　　┃　　　４　　┃　　　４　　┃　　　１　　┃　　　　０　　 ┃　　　　０　　　　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫
┃３次元（立方体）　　　 ┃　　　８　　┃　　１２　　┃　　　６　　┃　　　　1　　 .┃　　　　０　　　　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━━╋━━━━━━┫
┃４次元（超立方体）　　┃　　１６　　┃　　３２　　┃　　２４　　┃　　　　８　　 ┃　　　　1　　　　.┃
┗━━━━━━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━━┻━━━━━━┛

18 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 22:56

┏━━━━━━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┓
┃　　　　　　＼　　　　　　┃　　Ｎ０　 .┃　　Ｎ１　　┃　　Ｎ２　 .┃　　Ｎ３　　┃　　Ｎ４　　┃　　Ｎ５　 .┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃０次元（点）　　　　　　 ┃　　　１　　┃　　　０　　┃　　　０　　┃　　　０　　┃　　　０　　┃　　　０　　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃１次元（直線）　　　　　┃　　　２　　┃　　　１　　┃　　　０　　┃　　　０　　┃　　　０　　┃　　　０　　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃２次元（平面）　　　　　┃　　　４　　┃　　　４　　┃　　　１　　┃　　　０　　┃　　　０　　┃　　　０　　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃３次元（立方体）　　　 ┃　　　８　　┃　　１２　　┃　　　６　　┃　　　1　　.┃　　　０　　┃　　　０　　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃４次元（超立方体）　　┃　　１６　　┃　　３２　　┃　　２４　　┃　　　８　　┃　　　1　　.┃　　　０　　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃５次元（超立方体）　　┃　　３２　　┃　　８０　　┃　　８０　　┃　　４０　　┃　　1０　　.┃　　　1　　.┃
┗━━━━━━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┛

Ｎ０：頂点の数
Ｎ１：線分の数
Ｎ２：平面の数
Ｎ３：立方体の数
Ｎ４：４次元超立方体の数
Ｎ５：５次元超立方体の数

19 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 22:56

┏━━━━━━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┳━━━━┓
┃　　　　　　＼　　　　　　┃　　Ｎ０　 .┃　　Ｎ１　　┃　　Ｎ２　 .┃　　Ｎ３　　┃　　Ｎ４　　┃　　Ｎ５　 .┃　　Ｎ６　　┃　　Ｎ７　 .┃　　Ｎ８　　┃　　Ｎ９　 .┃　　Ｎ10　 ┃　　Ｎ11　.┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃０次元（点）　　　　　　 ┃　　　　１　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃１次元（直線）　　　　　┃　　　　２　┃　　　　１　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃２次元（平面）　　　　　┃　　　　４　┃　　　　４　┃　　　　１　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃３次元（立方体）　　　 ┃　　　　８　┃　　　１２　┃　　　　６　┃　　　　1　.┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫

20 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 22:57

┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃４次元（超立方体）　　┃　　　１６　┃　　　３２　┃　　　２４　┃　　　　８　┃　　　　1　.┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃５次元（超立方体）　　┃　　　３２　┃　　　８０　┃　　　８０　┃　　　４０　┃　　　1０　.┃　　　　1　.┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃６次元（超立方体）　　┃　　　６４　┃　　１９２　┃　　２４０　┃　　１６０　┃　　　６０　┃　　　１２　┃　　　　1　.┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃７次元（超立方体）　　┃　　１２８　┃　　４４８　┃　　６７２　┃　　５６０　┃　　２８０　┃　　　８４　┃　　　１４　┃　　　　1　.┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫

21 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 22:57

┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃８次元（超立方体）　　┃　　２５６　┃　１０２４　┃　１７９２　┃　１７９２　┃　１１２０　┃　　４４８　┃　　１１２　┃　　　１６　┃　　　　1　.┃　　　　０　┃　　　　０　┃　　　　０　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃９次元（超立方体）　　┃　　５１２　┃　２３０４　┃　４６０８　┃　５３７６　┃　４０３２　┃　２０１６　┃　　６７２　┃　　１４４　┃　　　１８　┃　　　　1　.┃　　　　０　┃　　　　０　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃10次元（超立方体）　 ┃　１０２４　┃　５１２０　┃１１５２０　┃１５３６０　┃１３４４０　┃　８０６４　┃　３３６０　┃　　９６０　┃　　１８０　┃　　　２０　┃　　　　1　.┃　　　　０　┃
┣━━━━━━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━╋━━━━┫
┃11次元（超立方体）　 ┃　２０４８　┃１１２６４　┃２８１６０　┃４２２４０　┃４２２４０　┃２９５６８　┃１４７８４　┃　５２８０　┃　１３２０　┃　　２２０　┃　　　２２　┃　　　　1　.┃
┗━━━━━━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┛

22 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 22:59

Ｎ０：頂点の数
Ｎ１：線分の数
Ｎ２：平面の数
Ｎ３：立方体の数
Ｎ４：４次元超立方体の数
Ｎ５：５次元超立方体の数
Ｎ６：６次元超立方体の数
Ｎ７：７次元超立方体の数
Ｎ８：８次元超立方体の数
Ｎ９：９次元超立方体の数
Ｎ10：10次元超立方体の数
Ｎ11：11次元超立方体の数

23 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 23:04

ｎ次元空間での回転の自由度＝ｄｉｍＳＯ（ｎ）＝（ｎ－１）ｎ／２
１次元→０
２次元→１
３次元→３
４次元→６
５次元→１０
６次元→１５
７次元→２１
８次元→２８
９次元→３６
１０次元→４５
１１次元→５５

24 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 23:05

ＳＯ（ｎ）　ｄｉｍＳＯ（ｎ）＝（ｎ－１）ｎ／２

ＳＯ（１）　　ｄｉｍＳＯ（１）　＝（１－１）１／２　　＝０
ＳＯ（２）　　ｄｉｍＳＯ（２）　＝（２－１）２／２　　＝１
ＳＯ（３）　　ｄｉｍＳＯ（３）　＝（３－１）３／２　　＝３
ＳＯ（４）　　ｄｉｍＳＯ（４）　＝（４－１）４／２　　＝６
ＳＯ（５）　　ｄｉｍＳＯ（５）　＝（５－１）５／２　　＝１０
ＳＯ（６）　　ｄｉｍＳＯ（６）　＝（６－１）６／２　　＝１５
ＳＯ（７）　　ｄｉｍＳＯ（７）　＝（７－１）７／２　　＝２１
ＳＯ（８）　　ｄｉｍＳＯ（８）　＝（８－１）８／２　　＝２８
ＳＯ（９）　　ｄｉｍＳＯ（９）　＝（９－１）９／２　　＝３６
ＳＯ（１０）　ｄｉｍＳＯ（１０）＝（１０－１）１０／２＝４５
ＳＯ（１１）　ｄｉｍＳＯ（１１）＝（１１－１）１１／２＝５５

25 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 23:06

ｎ次元空間での回転方向
１次元(x)→０
　回転しない

・２次元(x,y)→１
　x-y平面の回転

・３次元(x,y,z)→３
　x-y平面の回転、y-z平面の回転、x-z平面の回転

・４次元(w,x,y,z)→６
　w-x平面の回転、w-y平面の回転、w-z平面の回転
　x-y平面の回転、y-z平面の回転、x-z平面の回転

26 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 23:06

ｎ次元空間での回転方向
１次元(x0)→０
　回転しない

・２次元(x0,x1)→１
　x0-x1平面の回転

・３次元(x0,x1,x2)→３
　x0-x1平面の回転、x0-x2平面の回転
　x1-x2平面の回転

・４次元(x0,x1,x2,x3)→６
　x0-x1平面の回転、x0-x2平面の回転、x0-x3平面の回転
　x1-x2平面の回転、x1-x3平面の回転
　x2-x3平面の回転

・５次元(x0,x1,x2,x3,x4)→１０
　x0-x1平面の回転、x0-x2平面の回転、x0-x3平面の回転、x0-x4平面の回転
　x1-x2平面の回転、x1-x3平面の回転、x1-x4平面の回転
　x2-x3平面の回転、x2-x4平面の回転
　x3-x4平面の回転

・６次元(x0,x1,x2,x3,x4,x5)→１５
　x0-x1平面の回転、x0-x2平面の回転、x0-x3平面の回転、x0-x4平面の回転、x0-x5平面の回転
　x1-x2平面の回転、x1-x3平面の回転、x1-x4平面の回転、x1-x5平面の回転
　x2-x3平面の回転、x2-x4平面の回転、x2-x5平面の回転
　x3-x4平面の回転、x3-x5平面の回転
　x4-x5平面の回転

27 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 23:07

ｎ次元空間での回転方向
１次元(x0)→０
　回転しない

・２次元(x0,x1)→１
　x0-x1

・３次元(x0,x1,x2)→３
　x0-x1、x0-x2
　x1-x2

・４次元(x0,x1,x2,x3)→６
　x0-x1、x0-x2、x0-x3
　x1-x2、x1-x3
　x2-x3

・５次元(x0,x1,x2,x3,x4)→１０
　x0-x1、x0-x2、x0-x3、x0-x4
　x1-x2、x1-x3、x1-x4
　x2-x3、x2-x4
　x3-x4

・６次元(x0,x1,x2,x3,x4,x5)→１５
　x0-x1、x0-x2、x0-x3、x0-x4、x0-x5
　x1-x2、x1-x3、x1-x4、x1-x5
　x2-x3、x2-x4、x2-x5
　x3-x4、x3-x5
　x4-x5

28 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 23:07

・７次元(x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6)→２１
　x0-x1、x0-x2、x0-x3、x0-x4、x0-x5、x0-x6
　x1-x2、x1-x3、x1-x4、x1-x5、x1-x6
　x2-x3、x2-x4、x2-x5、x2-x6
　x3-x4、x3-x5、x3-x6
　x4-x5、x4-x6
　x5-x6

・８次元(x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7)→２８
　x0-x1、x0-x2、x0-x3、x0-x4、x0-x5、x0-x6、x0-x7
　x1-x2、x1-x3、x1-x4、x1-x5、x1-x6、x1-x7
　x2-x3、x2-x4、x2-x5、x2-x6、x2-x7
　x3-x4、x3-x5、x3-x6、x3-x7
　x4-x5、x4-x6、x4-x7
　x5-x6、x5-x7
　x6-x7

・９次元(x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8)→３６
　x0-x1、x0-x2、x0-x3、x0-x4、x0-x5、x0-x6、x0-x7、x0-x8
　x1-x2、x1-x3、x1-x4、x1-x5、x1-x6、x1-x7、x1-x8
　x2-x3、x2-x4、x2-x5、x2-x6、x2-x7、x2-x8
　x3-x4、x3-x5、x3-x6、x3-x7、x3-x8
　x4-x5、x4-x6、x4-x7、x4-x8
　x5-x6、x5-x7、x5-x8
　x6-x7、x6-x8
　x7-x8

29 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 23:08

・１０次元(x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9)→４５
　x0-x1、x0-x2、x0-x3、x0-x4、x0-x5、x0-x6、x0-x7、x0-x8、x0-x9
　x1-x2、x1-x3、x1-x4、x1-x5、x1-x6、x1-x7、x1-x8、x1-x9
　x2-x3、x2-x4、x2-x5、x2-x6、x2-x7、x2-x8、x2-x9
　x3-x4、x3-x5、x3-x6、x3-x7、x3-x8、x3-x9
　x4-x5、x4-x6、x4-x7、x4-x8、x4-x9
　x5-x6、x5-x7、x5-x8、x5-x9
　x6-x7、x6-x8、x6-x9
　x7-x8、x7-x9
　x8-x9

・１１次元(x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10)→５５
　x0-x1、x0-x2、x0-x3、x0-x4、x0-x5、x0-x6、x0-x7、x0-x8、x0-x9、x0-x10
　x1-x2、x1-x3、x1-x4、x1-x5、x1-x6、x1-x7、x1-x8、x1-x9、x1-x10
　x2-x3、x2-x4、x2-x5、x2-x6、x2-x7、x2-x8、x2-x9、x2-x10
　x3-x4、x3-x5、x3-x6、x3-x7、x3-x8、x3-x9、x3-x10
　x4-x5、x4-x6、x4-x7、x4-x8、x4-x9、x4-x10
　x5-x6、x5-x7、x5-x8、x5-x9、x5-x10
　x6-x7、x6-x8、x6-x9、x6-x10
　x7-x8、x7-x9、x7-x10
　x8-x9、x8-x10
　x9-x10

30 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 23:11

┏━━┳━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━┓
┃次元┃ n次元超球体積V_n　┃ n次元超球表面積S_n-1　┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　0　.┃　1　　　　　　　　　　　 .┃　-　　　　　　　　　　　　　　 .┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　1　.┃　2r　　　　　　　　　　　.┃　2　　　　　　　　　　　　　　 .┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　2　.┃　πr^2　　　　　　　　　　┃　2πr　　　　　　　　　　　　　 ┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　3　.┃　4πr^3/3　　　　　　　 .┃　4πr^2　　　　　　　　　　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　4　.┃　π^2r^4/2　　　　　　　┃　2π^2r^3　　　　　　　　　　 .┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　5　.┃　8π^2r^5/15　　　　　 ┃　8π^2r^4/3　　　　　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　6　.┃　π^3r^6/6　　　　　　　┃　π^3r^5　　　　　　　　　　　 ┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　7　.┃　16π^3r^7/105　　　　┃　16π^3r^6/15　　　　　　　 .┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　8　.┃　π^4r^8/24　　　　　　.┃　π^4r^7/3　　　　　　　　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　9　.┃　32π^4r^9/945　　　　┃　32π^4r^8/105　　　　　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃ 10　┃　π^5r^10/120　　　　 .┃　π^5r^9/12　　　　　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃ 11　┃　64π^5r^11/10395　 .┃　64π^5r^10/945　　　　　　.┃
┗━━┻━━━━━━━━━┻━━━━━━━━━━━┛

31 ：１３２人目の素数さん：04/07/20 23:32

乙

32 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 00:44

┏━━┳━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━┓
┃次元┃ n次元超立方体体積V_n　┃ n次元超円錐体積V_n　　 ┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　0　.┃　s^0　　　　　　　　　　　　　 ┃　-　　　　　　　　　　　　　　 .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　1　.┃　s^1　　　　　　　　　　　　　 ┃　h　　　　　　　　　　　　　　 .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　2　.┃　s^2　　　　　　　　　　　　　 ┃　r*h/2　　　　　　　　　　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　3　.┃　s^3　　　　　　　　　　　　　 ┃　(πr^2)*h/3　　　　　　　　 .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　4　.┃　s^4　　　　　　　　　　　　　 ┃　(4πr^3/3)*h/4　　　　　　 ┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　5　.┃　s^5　　　　　　　　　　　　　 ┃　(π^2r^4/2)*h/5　　　　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　6　.┃　s^6　　　　　　　　　　　　　 ┃　(8π^2r^5/15)*h/6　　　　 ┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　7　.┃　s^7　　　　　　　　　　　　　 ┃　(π^3r^6/6)*h/7　　　　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　8　.┃　s^8　　　　　　　　　　　　　 ┃　(16π^3r^7/105)*h/8　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃　9　.┃　s^9　　　　　　　　　　　　　 ┃　(π^4r^8/24)*h/9　　　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃ 10　┃　s^10　　　　　　　　　　　　 ┃　(32π^4r^9/945)*h/10　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━┫
┃ 11　┃　s^11　　　　　　　　　　　　 ┃　(π^5r^10/120)*h/11　　　┃
┗━━┻━━━━━━━━━━━┻━━━━━━━━━━━┛

33 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 01:47

┏━━┳━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃次元┃ n次元正多胞体の数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫
┃　0　.┃　-　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫
┃　1　.┃　-　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫
┃　2　.┃　無限　(正3角形、正4角形、正5角形、･･･、正N角形)　　　　　　　　　　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫
┃　3　.┃　5　(正4面体、正6面体、正8面体、正12面体、正20面体)　　　　　　　　　 ┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫
┃　4　.┃　6　(正5胞体、正8胞体、正16胞体、正24胞体、正120胞体、正600胞体).┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫
┃　5　.┃　3　(5次元正6胞体、5次元正10胞体、5次元正32胞体)　　　　　　　　　　 .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫

34 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 01:47

┣━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫
┃　6　.┃　3　(6次元正7胞体、6次元正12胞体、6次元正64胞体)　　　　　　　　　　 .┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫
┃　7　.┃　3　(7次元正8胞体、7次元正14胞体、7次元正128胞体)　　　　　　　　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫
┃　8　.┃　3　(8次元正9胞体、8次元正16胞体、8次元正256胞体)　　　　　　　　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫
┃　9　.┃　3　(9次元正10胞体、9次元正18胞体、9次元正512胞体)　　　　　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫
┃ 10　┃　3　(10次元正11胞体、10次元正20胞体、10次元正1024胞体)　　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┫
┃ 11　┃　3　(11次元正12胞体、11次元正22胞体、11次元正2048胞体)　　　　　　.┃
┗━━┻━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛

35 ：１３２人目の素数さん：04/07/21 09:18

ったくしょうがねえなあ、

１０次元ってのはなあ。

イイかよく見てろよ、いまやってみせるから。

・・・こうっ！・・・こうだ、こうっ！

ハアハア、こんな感じだ、わかったか？

36 ：１３２人目の素数さん：04/07/24 20:44

ｎ次元空間の球充填問題

┏━━┳━━━━━━━━━━┓
┃次元┃　キス数の下限と上限　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　0　.┃　　　　　　　-　　　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　1　.┃　　　　　　　2　　　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　2　.┃　　　　　　　6　　　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　3　.┃　　　　　　 12　　　　　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　4　.┃　　　　　24 - 25　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　5　.┃　　　　　40 - 46　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　6　.┃　　　　　72 - 82　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　7　.┃　　　　126 - 140 　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　8　.┃　　　　　　240 　　　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃　9　.┃　　　　306 - 380 　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 10　┃　　　　500 - 595 　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 11　┃　　　　582 - 915 　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 12　┃　　　　840 - 1416　　　　┃
┗━━┻━━━━━━━━━━┛

37 ：１３２人目の素数さん：04/07/24 20:45

┏━━┳━━━━━━━━━━┓
┃次元┃　キス数の下限と上限　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 13　┃　　　1130 - 2233　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 14　┃　　　1582 - 3492　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 15　┃　　　2564 - 5431　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 16　┃　　　4320 - 8313　　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 17　┃　　　5346 - 12215 　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 18　┃　　　7398 - 17877 　　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 19　┃　　 10668 - 25901　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 20　┃　　 17400 - 37974　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 21　┃　　 27720 - 56852　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 22　┃　　 49896 - 86537　　　.┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 23　┃　　 93150 - 128096 　　┃
┣━━╋━━━━━━━━━━┫
┃ 24　┃　　　　　196560 　　　　　┃
┗━━┻━━━━━━━━━━┛

38 ：（・人ζもみもみ ◆Momi/T3ouE ：04/07/24 20:50

駄スレ保守

39 ：１３２人目の素数さん：04/07/24 20:58

>>36
ｎ次元空間の格子状球充填問題では
次元の大小ばかりでなく、8の倍数であるか否かが
非常に効いてくる。

40 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 00:52

四次元ってなああああに？？
http://science.dot.thebbs.jp/1014035872.html

41 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 04:48

2ch なら1000次元

42 ：１３２人目の素数さん：04/07/28 06:41

10次元に変はロマンもってんじゃねーよ
このクソどもが！

43 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 05:13

>>42
数学に変はロマンもってんじゃねーよ
このクソどもが！

44 ：１３２人目の素数さん：04/07/31 21:43

誰か10次元で曲面を分類してください

45 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 15:16

ニュートンと代数曲線
http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/newtoncurves.html

46 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 15:32

Javaでみるいろいろな曲線
http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/Curves/Curves.htm

47 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 15:38

次元
http://akademeia.info/main/math_lecturez/math_jigen.htm
Math Lecture
http://akademeia.info/main/math_lecture.htm

48 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 15:49

3次曲線は9点で決まる
http://www1.ttcn.ne.jp/~a-nishi/applet/eq3456.html

49 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 16:22

1次元球面　x^2 = r^2
2次元球面　x^2 + y^2 = r^2
3次元球面　x^2 + y^2 + z^2 = r^2
4次元球面　x^2 + y^2 + z^2 + w^2 = r^2

50 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 16:24

1次元球面　x1^2 = r^2
2次元球面　x1^2 + x2^2 = r^2
3次元球面　x1^2 + x2^2 + x3^2 = r^2
4次元球面　x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 = r^2
5次元球面　x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 + x5^2 = r^2
6次元球面　x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 + x5^2 + x6^2 = r^2
7次元球面　x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 + x5^2 + x6^2 + x7^2 = r^2
8次元球面　x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 + x5^2 + x6^2 + x7^2 + x8^2 = r^2
9次元球面　x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 + x5^2 + x6^2 + x7^2 + x8^2 + x9^2 = r^2
10次元球面 x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 + x5^2 + x6^2 + x7^2 + x8^2 + x9^2 + x10^2 = r^2
11次元球面 x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 + x5^2 + x6^2 + x7^2 + x8^2 + x9^2 + x10^2 + x11^2 = r^2

51 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 16:32

>>45
正葉曲線のbの値を増やしてく(or減らしてく)と・・・(・∀・)ｲｲ！！

52 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 16:44

「あなたの住むのは何次元?」
http://ha2.seikyou.ne.jp/home/Kiyoshi.Shiraishi/lec/KSsolar.html

53 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 16:52

2次曲面
http://www.infonet.co.jp/apt/March/syllabus/bookshelf/conic.html

54 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 16:53

２次曲面
http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathCurves/inkansuu/2ji.htm

55 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 16:59

二次曲面
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%9B%B2%E9%9D%A2

56 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 17:08

3次元二次曲面の分類

錐面　　　　　aX2+bY2-cZ2 = 0, aX2-bY2-cZ2 = 0
楕円面　　　 aX2+bY2+cZ2 = 1
一葉双曲面 aX2+bY2-cZ2 = 1
二葉双曲面 aX2-bY2-cZ2 = 1
（なし）　　　　-aX2-bY2-cZ2 = 1
楕円放物面 aX2+bY2+2cZ = 1
双曲放物面 aX2-bY2+2cZ = 1
楕円放物面 -aX2-bY2+2cZ = 1
交差二平面 aX2-bY2 = 0
楕円柱面　　aX2+bY2 = 1
双曲線柱面 aX2+bY2 = 1
（なし） -aX2-bY2 = 1
放物線柱面 aX2+2bY = 1
放物線柱面 -aX2+2bY = 1
平行二平面 aX2 = 1
（なし）　　　　-aX2 = 1

57 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 17:13

3次元二次曲面の分類

錐面　　　　　aX＾2+bY^2-cZ^2 = 0, aX^2-bY^2-cZ^2 = 0
楕円面　　　 aX^2+bY^2+cZ^2 = 1
一葉双曲面 aX^2+bY^2-cZ^2 = 1
二葉双曲面 aX^2-bY^2-cZ^2 = 1
（なし）　　　　-aX^2-bY^2-cZ^2 = 1
楕円放物面 aX^2+bY^2+2cZ = 1
双曲放物面 aX^2-bY^2+2cZ = 1
楕円放物面 -aX^2-bY^2+2cZ = 1
交差二平面 aX^2-bY^2 = 0
楕円柱面　　aX^2+bY^2 = 1
双曲線柱面 aX^2+bY^2 = 1
（なし）　　　　-aX^2-bY^2 = 1
放物線柱面 aX^2+2bY = 1
放物線柱面 -aX^2+2bY = 1
平行二平面 aX^2 = 1
（なし）　　　　-aX^2 = 1

58 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 17:21

　 2次元2次曲線の分類、 2次元3次曲線の分類、･･･、 2次元N次曲線の分類
　 3次元2次曲面の分類、 3次元3次曲線の分類、･･･、 3次元N次曲線の分類
　 4次元2次曲面の分類、 4次元3次曲線の分類、･･･、 4次元N次曲線の分類
　 5次元2次曲面の分類、 5次元3次曲線の分類、･･･、 5次元N次曲線の分類
　 6次元2次曲面の分類、 6次元3次曲線の分類、･･･、 6次元N次曲線の分類
　 7次元2次曲面の分類、 7次元3次曲線の分類、･･･、 7次元N次曲線の分類
　 8次元2次曲面の分類、 8次元3次曲線の分類、･･･、 8次元N次曲線の分類
　 9次元2次曲面の分類、 9次元3次曲線の分類、･･･、 9次元N次曲線の分類
　10次元2次曲面の分類、10次元3次曲線の分類、･･･、10次元N次曲線の分類
　11次元2次曲面の分類、11次元3次曲線の分類、･･･、11次元N次曲線の分類
　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　M次元2次曲面の分類、 M次元3次曲線の分類、･･･、 M次元N次曲線の分類

59 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 17:24

　 2次元2次曲線の分類、 2次元3次曲線の分類、･･･、 2次元N次曲線の分類
　 3次元2次曲面の分類、 3次元3次曲面の分類、･･･、 3次元N次曲面の分類
　 4次元2次曲面の分類、 4次元3次曲面の分類、･･･、 4次元N次曲面の分類
　 5次元2次曲面の分類、 5次元3次曲面の分類、･･･、 5次元N次曲面の分類
　 6次元2次曲面の分類、 6次元3次曲面の分類、･･･、 6次元N次曲面の分類
　 7次元2次曲面の分類、 7次元3次曲面の分類、･･･、 7次元N次曲面の分類
　 8次元2次曲面の分類、 8次元3次曲面の分類、･･･、 8次元N次曲面の分類
　 9次元2次曲面の分類、 9次元3次曲面の分類、･･･、 9次元N次曲面の分類
　10次元2次曲面の分類、10次元3次曲面の分類、･･･、10次元N次曲面の分類
　11次元2次曲面の分類、11次元3次曲面の分類、･･･、11次元N次曲面の分類
　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　・　　　　　　　　　　　　　　　　　・
　M次元2次曲面の分類、 M次元3次曲面の分類、･･･、 M次元N次曲面の分類

60 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 17:28

10次元って単に10個の要素のあるベクトルって事でしょ！

61 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 17:44

2次元2次曲線
Ax＾2 + Bxy + Cy＾2 + Dx + Ey + F = 0

2次元3次曲線
Ax＾3 + Bx＾2y + Cxy＾2 + Dy＾3 + Ex＾2 + Fxy + Gy＾2 + Hx + Iy + J = 0

62 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 18:14

・M次元N次曲面の代数幾何学的分類
・M次元N次曲面の位相幾何学的分類

63 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 18:25

ルパンの相棒は次元

64 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 18:27

代数曲線描画ソフトウェア
代数曲面描画ソフトウェア
http://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/tono.html

65 ：１３２人目の素数さん：04/08/01 18:29

2次元2次曲線
Ax＾2 + Bxy + Cy＾2 +
Dx + Ey +
F = 0

2次元3次曲線
Ax＾3 + Bx＾2y + Cxy＾2 + Dy＾3 +
Ex＾2 + Fxy + Gy＾2 +
Hx + Iy +
J = 0

2次元4次曲線
Ax＾4 + Bx＾3y + Cx^2y＾2 + Dxy＾3 + Ey^4 +
Fx＾3 + Gx＾2y + Hxy＾2 + Iy＾3 +
Jx＾2 + Kxy + Ly＾2 +
Mx + Ny +
O = 0

2次元5次曲線
Ax＾5 + Bx＾4y + Cx^3y＾2 + Dx^2y＾3 + Exy＾4 + Fy^5 +
Gx＾4 + Hx＾3y + Ix^2y＾2 + Jxy＾3 + Ky^4 +
Lx＾3 + Mx＾2y + Nxy＾2 + Oy＾3 +
Px＾2 + Qxy + Ry＾2 +
Sx + Ty +
U = 0

66 ：１３２人目の素数さん：04/09/09 19:54

2次元空間上の直線の方程式
x-x1/x2-x1 = y-y1/y2-y1

2次元空間上の直線の方程式(媒介変数方程式)
x = x1+(x2-x1)t
y = y1+(y2-y1)t

3次元空間上の直線の方程式
x-x1/x2-x1 = y-y1/y2-y1 = z-z1/z2-z1

3次元空間上の直線の方程式(媒介変数方程式)
x = x1+(x2-x1)t
y = y1+(y2-y1)t
z = z1+(z2-z1)t

4次元空間上の直線の方程式
x-x1/x2-x1 = y-y1/y2-y1 = z-z1/z2-z1 = w-w1/w2-w1

4次元空間上の直線の方程式(媒介変数方程式)
x = x1+(x2-x1)t
y = y1+(y2-y1)t
z = z1+(z2-z1)t
w = w1+(w2-w1)t

67 ：１３２人目の素数さん：04/09/09 20:15

5次元空間上の直線の方程式
x-x1/x2-x1 = y-y1/y2-y1 = z-z1/z2-z1 = w-w1/w2-w1 = v-v1/v2-v1

5次元空間上の直線の方程式(媒介変数方程式)
x = x1+(x2-x1)t
y = y1+(y2-y1)t
z = z1+(z2-z1)t
w = w1+(w2-w1)t
v = v1+(v2-v1)t

6次元空間上の直線の方程式
x-x1/x2-x1 = y-y1/y2-y1 = z-z1/z2-z1 = w-w1/w2-w1 = v-v1/v2-v1 = u-u1/u2-u1

6次元空間上の直線の方程式(媒介変数方程式)
x = x1+(x2-x1)t
y = y1+(y2-y1)t
z = z1+(z2-z1)t
w = w1+(w2-w1)t
v = v1+(v2-v1)t
u = u1+(u2-u1)t

68 ：１３２人目の素数さん：04/09/09 20:17

2次元空間上の2次曲線
Ax＾2 + By＾2 +
Cxy +
Dx + Ey +
F = 0

3次元空間上の2次曲面
Ax＾2 + By＾2 + Cz＾2 +
Dxy + Exz + Fyz +
Gx + Hy + Iz +
J = 0

4次元空間上の2次曲面
Ax＾2 + By＾2 + Cz＾2 + Dw＾2 +
Exy + Fxz + Gxw + Hyz + Iyw + Jzw +
Kx + Ly + Mz + Nw +
O = 0

5次元空間上の2次曲面
Ax＾2 + By＾2 + Cz＾2 + Dw＾2 + Ev＾2 +
Fxy + Gxz + Hxw + Ixv + Jyz + Kyw + Lyv + Mzw + Nzv + Owv +
Px + Qy + Rz + Sw + Tv +
U = 0

69 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 00:40:34

乙

70 ：１３２人目の素数さん：04/10/23 00:55:39

age

71 ：１３２人目の素数さん：04/11/02 23:07:40

10次元立方体には1024個のかどがあります。10次元立方体の一辺4の長さだとします。
すると1024個単位球(半径が1の球)が各かどにぴったりとつけて収まります。
各対角線上には２つの球がありますが、これらは2√10 - 2 だけ離れています。
どの対角線も同様なので、この10次元立方体のさらに中心に半径√10-1の球がぴったりと収めることが出来ます。
この球の半径は√10 - 1 = 約2.162 > 2
この球はもとの一辺の長さ4の10次元立方体をはみ出しています！

72 ：１３２人目の素数さん：04/11/06 01:46:15

73 ：１３２人目の素数さん：04/11/07 18:25:05

┏━━┳━━━━┳━━━━━━━━┳━━━━━━━━━━━━┓
┃次元┃頂点の数┃角線上の球の距離┃　　　中心の球の半径　　　　┃
┣━━╋━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫
┃　0　.┃　1　　　　.┃　-　　　　　　　　　　.┃　-　　　　　　　　　　　　　　　　.┃
┣━━╋━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫
┃　1　.┃　2　　　　┃　2√1 - 2　　　　　 .┃　√1 - 1　=　0　　　　　　　　 .┃
┣━━╋━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫
┃　2　.┃　4　　　　┃　2√2 - 2　　　　　 .┃　√2 - 1　=　0.414 < 1 < 2　.┃
┣━━╋━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫
┃　3　.┃　8　　　　┃　2√3 - 2　　　　　 .┃　√3 - 1　=　0.732 < 1 < 2　.┃
┣━━╋━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫
┃　4　.┃　16　　　.┃　2√4 - 2　　　　　 .┃　√4 - 1　=　1.000 = 1 < 2　.┃
┣━━╋━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫
┃　5　.┃　32　　　.┃　2√5 - 2　　　　　 .┃　√5 - 1　=　1.236 < 2　　　 .┃
┣━━╋━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫

74 ：１３２人目の素数さん：04/11/07 18:25:37

┣━━╋━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫
┃　6　.┃　64　　　.┃　2√6 - 2　　　　　 .┃　√6 - 1　=　1.449 < 2　　　 .┃
┣━━╋━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫
┃　7　.┃　128　　 ┃　2√7 - 2　　　　　 .┃　√7 - 1　=　1.645 < 2　　　 .┃
┣━━╋━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫
┃　8　.┃　256　　 ┃　2√8 - 2　　　　　 .┃　√8 - 1　=　1.828 < 2　　　 .┃
┣━━╋━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫
┃　9　.┃　512　　 ┃　2√9 - 2　　　　　 .┃　√9 - 1　=　2.000= 2　　　　.┃
┣━━╋━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫
┃ 10　┃　1024　　┃　2√10 - 2　　　　 .┃　√10 - 1　=　2.162 > 2　　　┃
┣━━╋━━━━╋━━━━━━━━╋━━━━━━━━━━━━┫
┃ 11　┃　2048　　┃　2√11 - 2　　　　 .┃　√11 - 1　=　2.316 > 2　　　┃
┗━━┻━━━━┻━━━━━━━━┻━━━━━━━━━━━━┛

75 ：１３２人目の素数さん：04/11/14 21:16:08

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''ﾐ″　　.ヽ l".,lﾞ.,,,_
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　　　　　　　　　　　　 ,ij,ぃ,,,,,｣'" -''''""ﾞﾞ'''-､‘i､ﾞl,,,,,,,.ﾞ'i､　　｀'､、
　　　　　　　　　　　　 | ｀ﾞン'ﾞ｀、 .,/',,r,,-.,,-　'''“''･,,‘'i､ﾞi､　　　＼
　　　　　　　　　　　　 | ,/ﾞ,,-'".,-'ン／,/′　.i､i､i､｀ .ヽ‘i､　　、｀'i､
　　　　　　　　　　　　　　 ,ビ'"/`,,i´,/ .″"　　　,lﾞ.| .） │ .|　｀'ｺ'″　ヽ
　　　　　　　　　　　　 |'lﾞ ││,,―ｰ''"　ヽ、’ " .|　.|　 | ,／　　　 ,/
　　　　　　　　　　　　　　｀ l / /,lﾞ､i″ｭ　　　_,,,ヽ,、｀　.| .,,〃　　　 .,/′ たすけてっ！
　　　　　　　　　　　　　　　 |.| lﾞlﾞ　 |ﾞ'fr"、　 "| ｀''l,、 ,､,!'"　　　　／　　　Kingに犯された上に殺される！
　　　　　　　　　　　　　　　 |ﾞl.,!｛ .| ﾞl,　.r‐，　ﾞﾟ'-f广_//¨ﾞﾞﾞ"〕　,-"
　　　　　　　　　　　　　　　ﾞl.ﾞ' .ﾞl ﾞl､.ヽ.ヽ/　　 ,,/,/ｉジ''''''Ｔ　|,i´
　　　　　　　　　　　　　 ,!ト .、　″.ﾞ|ヽｗﾆ,,,/,i´'"　　 .| ,/ﾞ|、
　　　　　　　　　　　　 ,/､lﾞ .lﾞ　　._,､ト-,,,,r'ｹ,i´　　　　,,ﾈ　ﾞl
　　　　　　　　　　 _,-'ﾝ゛lﾞ _|,,,-''',ン‐フ”　|.lﾞ　　　　,/　|　　ﾞl,
　　　　　　 _,,,,,-‐彡',ﾝｯ?ﾞ”゛,／＾　,/｀　.| |.|　　　 ./|　 .ﾞl　　ヽ、
　　　　　 .,,-'"｀ ,／゛r''^,i´　／｀'l..) ,!　　 ."'|ﾞl　　／ |　　ﾞl　　｀'i､
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76 ：１３２人目の素数さん：04/12/23 19:47:05

agee

77 ：１３２人目の素数さん：04/12/23 22:47:48