【sin】高校生のための数学質問スレPart6【cos】

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○(x+1)/(x+2) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）

■過去ログ
【sin】高校生のための数学質問スレPart2【cos】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073922555/
【sin】高校生のための数学質問スレPart3【cos】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1078407825/
【sin】高校生のための数学質問スレPart4【cos】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1081959097/
【sin】高校生のための数学質問スレPart5【cos】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083770090/

２げ

さ

935 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/05/20 23:26
【sin】〜【cos】
を
【log】【lim】
に変更きぼんぬ

>>4
文句なら 2本目の5を立てた奴に言ってやってくれ。

ここも分裂ですか

本スレはこっちですよ〜（＾＾）
数式コピペも貼ってないスレなんて信用しちゃだめですよ〜（＾＾）

【log】高校生のための数学質問スレPart5【lim】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1085066308/

5の次は6だということを知らないのか？

やっと本スレが立ったか
フー
あの阿呆な1がいなくなってよかったよかった。

1に昔昔、論破されてくやしい思い出がある方がいらっしゃるようですね。

5の次は6だということすら知らない馬鹿が
どういう論破をしたと？

>>7＝　1 ◆EU1TAuDL36
ずっと　　↑これで書けやボケ
お前はもう来るな

>>10
何か論じた？というのは知らんが
阿呆ということだけは解かるな〜（＾＾）

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレ【大学受験版】part30
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1083211973/

本スレ

だが実質的に偽スレに負けてます。

平面x-2y-2z+9=0に垂直でかつ（2,-1,6）,（1,-2,4）の二点を通る平面の方程式を求めよ
よろしくお願い申し上げます。

>>16
な〜に、これからさ（＾＾）

ここが本スレ

どうでもいいがよ。あっちに氏ねとか書き込んでる香具師、
こっちのスレにも書き込みしてやれよ。どんどんレス数に差がついていくぞ。

>>20
阿呆か？
別にレス数を競っている訳ではないんだがな？

>>20
寧ろ向こうは1が必死で自作自演しているのが笑える

だからーーー　こっちが本スレなの！！

本スレなら答えてみなＹＯ

早くしろ

>>17
自明。

>>17
ax+by+cz =dとおく
これの法線ベクトルは (a,b,c)

平面x-2y-2z+9=0の法線ベクトルは (1,-2,-2)
これらが直交するから
a-2b-2c = 0

（2,-1,6）,（1,-2,4）を通ることから
2a-b+6c =d
a-2b+4c =d

これを解く

■数の表記の表記
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) , Vec_V （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M', † （"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

■演算・符号の表記
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可） , a+-b , a-+b
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

■関数・数列の表記
●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可） ●立方根 qbrt(a)
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
※ ^ は結合度が高いです。 3*2^2 = 3*(2^2) とみなされます。
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2) , secなど自由に
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意） , floor(x)
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
＃ ∫[a to b] f(x)dxでも良いと思った。
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）＃Σ[k=1 to n]a(k)でも良いと思った。
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

■その他の記号
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

相手に伝わる範囲で大丈夫。TeXはわからない人が多いのでやめましょう。
どこまで自分で考えたか、きちんと書きましょう。レスはきちんと読みましょう。
自分の手を動かしましょう。みんながんばろう。

いいかんじに本スレ

本スレからコピペしてきただけじゃねーか。
とんだｳﾘｼﾞﾅﾙスレだな。

>>31
うるさいダマレ1 ◆EU1TAuDL36

>>25
1 ◆EU1TAuDL36 必死だな

>>31
お前が本スレと思っているものに貼ってあるのも
コピペだ、知らんのか？阿呆が

念のために書いておくと、ここが本スレ。

>>34
そう思うなら900以上行ったPart5のコピペ見てごらん。
このスレのやつは本スレからコピられたことが一目瞭然ｗ

半島の人って自分が起源じゃないとすまないようですねｗ

本スレage

で、>>1よ、いつまでこんな糞スレを立て続けるんだ？

　　　ま　　　た　　　乱　　　立　　　か　　　。

っていうかあっちがスレタイ間違えただけであって、
こっちのが後発だから糞スレなのは明らかにこっちだろ？

どう見てもこっちが本スレ

>>40
スレタイ間違えてるのは
かなり致命的かと

>>42
よくある間違えだろ。
なのに、わざわざまたスレ立てる根性がわからん。
我慢できないの？

Part5の次は Part6のような気がしてまいりますた

>>43
なかったことにして、建て直しじゃねぇの？

>>45
その根性が理解できない。結局スレ建てたいだけちゃうんかと。
さんざんレス流れてから数式の書き方のコピペ貼りだしたところをみても
そう見える。

>>43
×間違え
○間違い

>>46
おまえさんがわざわざ理解する必要はないのではないだろうか？
ここにPart5とPart6というスレが立った。
この板には700くらいスレがあるわけだけど、そのうちの2本として
Part5とPart6というスレが立った。
それだけのこと

いつぞやのさくらスレのようだな。あのあとさくらスレが大量発生してなおかつ
分かスレみたいな糞スレまでたちやがった。

ここは、糞スレのさらに分派スレでどうしようも無いクズスレにしかならない
わけだがね。

>>49
じゃ、ほっとけばいいじゃん。
なぜそのクズスレをわざわざ覗いて
書き込んでいるんだい？

ひょっとして、おまえさん分かスレがたつときに暴れていた
馬鹿な風紀厨かい？

>>49
さくらスレってなんだ？訳のわからんこという奴は帰れ

>>38
向こうの1にいってくれ

本スレあげ〜

糞スレ乱立は迷惑なんだよｺﾞﾙｧ(ﾟДﾟ＃)

【sin】高校生のための数学質問スレPart７【cos】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1085156414/
【sin】高校生のための数学質問スレPart6【cos】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1085143978/

とりあえずこれらが消えれば解決するんでねーの？
スレ建て厨、乙。最後に削除依頼だしとけ。

>>36
「半島の人って自分が起源じゃないとすまないようですねｗ 」
これは誤字スレ立てた1に当てはまるんじゃないかな？

>>54
誰に対するどのような迷惑なんだ？
９割以上が糞スレのこの数学板で。

数学板の中で質問スレは全て押し並べて最悪の糞スレ。

>>55
Part７立てた奴はそうだが
Part6立てた奴と一緒にするなＹＯ
ここは本スレだ！

>>58
どういう意味で最悪なんだ？

>>59=スレ建て厨。

>>59
数学板らしく証明汁。

あっちのが早いんだぞ。慣習的にいえば、あっちが本スレ。

>>59 はどうせ「Part７立てた奴」自身だろｗ

>>58
おまえさんのどーでもいー感情を聞きたいわけではないのだが。

>>60
自覚が無いのか。正に最悪だな。

こちらが正統派。

>>63
違いますが何か？

>>62
そりゃ 「Part5」だから早いんだろうなぁ
「Part6」より後に「Part5」が立ったりしたら大笑いだな。

で、なんで「Part5」の次が「Part5」なんだ？
数学板なのに数字すら数えられない馬鹿がいるのか？

解答者が糞ジャン。質問者が厨ジャン。最悪でなくてなんなのよ？

>>68
スレ建て厨が好きそうな論理だねｗ

１，２，３，４，５の次は　「たくさん」なんだろうなぁ

>>65
だからといってお前が最悪でないという証明にはならないんだが？

>>65
結局、そういってごまかすわけか。
分かスレができたときの、脳みその足りない風紀厨も
似たようなもんだったが。

>>68
単なるtypoを数えられないと結論ずけるバカはお前ですか。
それだけで沢山の人に迷惑かけてさぞかし良い気分でしょうね。

>>74
繰り返しになるけど
迷惑の内容を具体的に言ってくれ。
それと沢山の人とはどれくらいの人のことなのかもな。

>>72
誤魔化すなよｗ

>>68
まあ、三歳児にも劣るあっちの1は放置でいいでしょう

>>76
なんのことざましょ？

>>75
迷惑１　糞スレ乱立
迷惑２　せっかくの質問スレを荒らされている
迷惑３　それにより質問が埋もれてしまっている

これ以外にあるかもしれないが、すぐに思いついたのはこれだけ。

沢山の人は知らない。少なくとも、二人以上。

そうしてここは祭りに使われて逝くわけでｗ

>>79
迷惑1　原因はアホな1にある
迷惑2　別にここでなくてよいのでは？糞スレなんでしょ？
迷惑3　質問はないんだが？

>>79
>迷惑１　糞スレ乱立

糞スレであることの基準は？

>迷惑２　せっかくの質問スレを荒らされている

せっかくの質問スレとは？
>58を見る限り、質問スレは全て最悪とのことだが？

>迷惑３　それにより質問が埋もれてしまっている

まったく別問題。
各スレをうまくまわすかどうかは、そのスレの住人の力量。

>>81
視界の狭い人ですね。

つまりあれか、さくらスレを潰せということか？

>>83
82にも回答よろ

>>82にとっては敵は一人らしい。脳味噌うんこなんじゃねーのｗ

>>84
だからさくらスレって何なんだよ！日本語書け！

>>85
やだ。>>82の話の内容とは俺一切関係ないですもん。

>>82
>糞スレであることの基準は？
現にこのスレ一つ質疑応答があっただけで、何の役にも立ってない。
7も似たようなもん。糞スレ。

>>58を見る限り、質問スレは全て最悪とのことだが？
それは>>58の価値観であるのでしらない。俺はそうは思わない。

>各スレをうまくまわすかどうかは、そのスレの住人の力量。
なんにしても、荒らしはいかんだろ。荒らしは。

>>86
意味不明

要するに、さくらスレも知らん新参者が暴れているのだな。

>>86
結局、最悪とかうんこだとか、そういう言葉を繰り返すだけなのだな。

>>90
意味不明も何も、ここには何人も人がいるわけでそれぞれの価値観がぶつかって
いるというのに、おまえは全員を人くくりにしてるわけだが。

>>89
>現にこのスレ一つ質疑応答があっただけで、何の役にも立ってない。

えっと、このスレは立ってから何日たってましたっけ？
そんな判断を急ぐ理由はどこにあるんですか？
っていうかあまりに強引だな。この論法は。

>>92
ﾌﾟﾌﾟw 悔しかったら(ry

>>89
じゃあどの質問スレが糞スレでないといえるんだ？

>>94
で、おまえはこのスレを荒らして何がうれしいのかね？

>>89
>>各スレをうまくまわすかどうかは、そのスレの住人の力量。
>なんにしても、荒らしはいかんだろ。荒らしは。

それは、別問題だろう。なんでそうすりかえたがるかな。

>>94
いや、強引ではないと思うよ。
こんな風にもはや糞（議論）スレになってしまっている現状があるし、
現に質問はあっちに集まってるじゃないか。

>>98
すりかえだってさｗ

>>99
つまり質問が集まっているほうが、という基準であれば
分かスレと さくらスレではさくらスレの方が糞なわけかな。

>>99
集まってる？
自演とマルチのように見えるんだけど？

>>101
その二つのスレの現状は知らないが、そうじゃない？
というより、こっちは質問が無いに等しい状況だから
更にそういえるわけで。

>>101
そんなわけ無いじゃん。

>>102
ちがうんでねーの？
そう思うなら根拠だそうよ。

雑談スレにも貼ってあったけど、くだスレが一番、利用されていないらしい。
ということは、くだスレが一番の糞スレということだな。

>>103-104
お前らが荒らしているからこうなっているんだがな？

くだスレはﾏﾀｰﾘ進行だからいいんじゃねーか。

ここは糞なスレ建て厨と煽りと自治厨しかいねーじゃんかよ。

>>105
焦らなくても答えはいずれ出る

>>107
ﾌﾟｗ荒らしが何か逝っております。

>>109
誤魔化すなよｗ

>>109
それは、別問題だろう。なんでそうすりかえたがるかな。

この速さなら貼れる
ttp://www2.ezbbs.net/07/dslender/

>>110-112
ﾌﾟｗ　お前ら楽しそうだな

そうだよ楽しいよ
乱立して何が悪い？

>>115
開き直りｷﾀｰ！！

要するに、この糞スレにはスレを荒らしたい香具師しか集まってこないわけだよ。

いや、俺はいたって真面目
荒らしたい香具師の気持ちがまったくわからん

>>118
と荒らしが申しております。

どっちのスレも荒れてるねぇ
そのうえなぜか さくらスレが浮上してきたねぇ
荒らしながらさくらageしてるやつがいるねぇ

たとえば>>119みたいな香具師。
一人で必死なのかよくわからんが、
中には真面目な質問者もいると思うぞ。
そういう質問者のレスが荒らしの楽しみというか、そういう行為で
沈んでいくのはかわいそうだ。
良心があるなら、やめてほしい

>>120=荒らしながらさくらageしてるやつ

実に数学板らしいスレだな

>>122みたいに根拠もないのにこういう荒れる書き込みを
する必死な人が二人いるんだと俺は予想してみる

>>121
荒らしの相手をするお前も荒らしだ。

>>125
そうだったね。スマソ

>>122
ばれましたか。
だって、さくらスレが沈んでたらつまらんじゃん。
煽り合いのためにあるような さくらスレがさ

>>124
二人も居るのか？

>>127=実はさくら厨

>>129
失敬だな。

で、いつになったら数学板から質問スレが無くなるの？
アフォ質問者はお受験板池よ。

>>131
全部なくしますかね？
それならそれでいいと思うけど。
ローカルルール変更ということになるから
専用スレ立てて話し合わんと。
↓これの次スレね。

風紀厨隔離スレ＠数学板
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1064580272/

質問スレがあるから質問スレの分裂がおきるんだ。
数学板からは質問専用スレはすべて排除。これでいい。

>>133=何気にさくら厨

>>134
それは、>>133にかなり失礼。
さくら厨と一緒にされた日には…かなり欝だろう…

>>135
>>133=134

(・∀・)ｱﾎﾒ

もしかして、>>133-136は　(・∀・)　ですか？

>>135=間違いなくさくら厨

>>1-139
さくら厨

なんだ、ここにはさくら厨しか居ないのか。

　　 　 　 　 　 ＿,. -──=ﾆヽ、
　 　 　 　　　/ﾚ'´ 　　　　　　｀ヽ、
　 　 　 　　//● / ,　,､ ヽ ヽヽ　ﾄ、
　　　　　　/7Ｏ　ｊ_ﾉ_/ハHl､_j　l　lN
　 　 　 　〈７ｲ　´|/l/ 　 ｀ﾍﾉ}　jrく)j
　 　　　r‐ヶﾊl 　ｃ⌒r─ｫ⌒ｃ,ﾊヽ〉
　　　　　Y//,ﾊ>､j＞ｌ､_ノ.イﾚ1l ﾚ′
　 　 　 　 ＼l l//｀ ｀￣´　ｊ ｌ ﾚ'
　 　 　 　 　_＞′r｡~｡ヽ　ﾚ'´
　　　　　　(__ゝ、<ゞﾆｱ<　|
　 　 　 　 　　　＼｀＾＾´ 　l
　 　 　 　 　 　 　 ｀ｰｒ-､ノ
　　　　　　　　　　　　し′

ともよ　特大字

　　　　　‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
　　　　 ／::::::::::::::/!i::/|/　 ! ヾ　ﾘハ:|;!､:::::::l
　　　　/´7::::::::::〃|!/_,,、　　 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ　　　　　 氏ねばいいと思うよ
　　　 　 /|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼　　 ´''""'ヽ　 !;Ｋ
　 　 　 　 ! |ﾊﾄ〈 　,r''"゛　 ,　　　　　　　ﾘｲ)|　　　　
　　 　 　 　 　`y't　　　　 ヽ' 　 　 　 　 /／
　　　　　　　　 ! ぃ､ 　 　 ､;:=＝ｦ　　 〃　　　　　
　　　　　　　　　｀'' へ、 　 ` ‐ '゜ 　 .ｲ
　　　　　　　　　　　 　 `i;､　　 　 ／ l　　　　　　　　
　　　　　　　　 　　 　 　 〉　` ‐ ´ 　 l`ヽ

>>120
◆ わからない問題はここに書いてね １４４ ◆
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1083686853/925
【log】高校生のための数学質問スレPart5【lim】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1085066308/120

この二つは書いたけど

【log】高校生のための数学質問スレPart5【lim】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1085066308/

このスレの議論には参加してないし

【sin】高校生のための数学質問スレPart6【cos】
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1085143978/

このスレに書いたのはこのレス（>>143）がはじめて。

>>139
自爆か？

荒れていますが
ここが本スレです。

荒れたな

わかる人いますか？
直角三角形の直角を挟む２辺が１センチと
２５センチの時の残りの二つの角は何度ですか？
マジです！

>>147
三平方の定理で辺の長さを求めた後、正弦定理を使ってひとつずつ求めてください。
でも角度はarcsinとか使って表現することになるから高校の範囲では無理っぽ。

>>147
分度器で計測してみると
2.3度くらいと 87.7度くらい

935 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/05/20 23:26
【sin】〜【cos】
を
【log】【lim】
に変更きぼんぬ

こちらが本スレなので荒らさないで下さい。
あちらのスレとは一切無関係です。

935 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/05/20 23:26
【sin】〜【cos】
を
【log】【lim】
に変更きぼんぬ

>>152
たのむから荒らさないでくれ

(Σn)^2=Σ(n^3) が成立する直感的な理由を教えて下さい

�凾`ＢＣの外心Ｏから直線ＢＣ，ＣＡ，ＡＢに下ろした垂線の足を
それぞれＰ，Ｑ，Ｒとする。
ＯＰ+２ＯＱ+３ＯＲ＝０（ＯＰ，ＯＱ，ＯＲはベクトル）が
成立しているとき、∠Ａの大きさを求めよ。

y^2+x^3+6x^2+9x=0
の有理点を全て求めよ。

ピーターフランクルの本を読んで・・・
「ﾏｯﾁ棒６本だけで、同じ正三角形を４つ作ってください」
という問題があり、これは分かりました。でも次に、
「数学的には、ﾏｯﾁ棒１０本を使って
同じ大きさの正三角形を１０個作れるんだ」
と書いてあり、これは分かりませんでした。
（しかも答えは書いてありませんでした。）
どなたか教えてくださいますか。

わからない文字があるのです。
「ｅ」っていう文字なのですが、ご参考までに問題を書きますね。
「ｆ（ｘ）＝ｘ＾２ｅ＾３ｘ」とか
「ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ（１+ｅ＾ｘ）」みたいなかんじです。
このｅって意味がありそうな文字ですが、どういう意味を持っているのでしょう？
いろいろ参考書を調べたのですが、載っていないようなので。。。
くだらなすぎてすみません。お願いします。

すいません。今週の宿題で、解き方が分からない問題が
あるんです。教えて下さい。

ａ，ｂ，ｃは、どの２つも異なる実数とする。
｜ａ−ｂ｜＋｜ｃ−ａ｜＝｜ｂ−ｃ｜が成り立つとき、
ａ，ｂ，ｃを小さい順に並べよ。

よろしく。

ｐ進法の問題です。
（１）７進法で３６４１を１０進法で表すといくつか？
（２）１０進法で５７８９を５進法で表すといくつか？
（３）７進法で２０５６を５進法で表すといくつか？

（１）は３ｘ７ｘ７ｘ７＋６ｘ７ｘ７＋４ｘ７＋１＝１３５２
とわかるんですが、残りがよくわかりません。どうやれば
答えが出るのか、教えてもらえませんか？
おねがいします。

つづきです。
（４）３進法で０．２１を１０進法で表すといくつか？
（５）１０進法で０．１８を５進法で表すといくつか？
（６）３進法で０．１０１を５進法で表すといくつか？
（７）円周率を２進法で表すといくつか？ （ただし、小数５位まで）

おねがいします。

こぉんなもぉんだぁい解いて下さいませ。。。
出来れば明日の夜までに・・・・・・

長さ２のＡＢを直径とする半円上に、異なる２点Ｃ，Ｄがあり
ＡＢとＤＣは平行で、角ＢＡＣ＝θとする。
（１）θの範囲を求めよ。
（２）ＢＣとＣＤをθを用いて表せ。
（３）四角形ＡＢＣＤの周の長さの最大値と、そのときのθの
　　　値を求めよ。

よろしくおねげぇすます。

x^4+y^4=1みたいな図形にはなんか名前付いているんですか？

問題です。

直方体ＡＢＣＤＥＦＧＨで、ＡＢ＝１．ＢＦ＝２．ＦＧ＝３√３である。
辺ＢＣ上に、点Ｐを取り、ＡＰ、ＰＧを結んでできる折れ線の長さ
ＡＰ＋ＰＧが最小となるようにする。
（１）ＡＧの長さを求めよ。
（２）ＡＰ＋ＰＧの長さを求めよ。
（３）角ＡＰＧ＝θとするとき、ｃｏｓθの値を求めよ。
（４）三角形ＡＰＧの面積を求めよ。

解き方もねッ！！

>>163
円もどき

球の体積の積分を使わない求め方を教えてください（＿＿）

球に内接する正１２面体にさらに内接する球を作った時
２つの球の半径の比がいくつになるか教えてやって下さい。

正２０面体ならいくつになるかも教えてやって下さい。

ＡＢ＝ＡＣ、∠Ａ=３０°の二等辺三角形がある。
ＡＢ上にＥが、ＡＣ上にＤが存在し、
∠ＣＢＤ＝６０°、∠ＢＣＥ＝４０°のとき∠ＢＤＥは何度か？

二日間悩んで、結局分かりませんでした。
解き方を教えて下さい。

>>166
じゃあ微分で

たしかどこかで、円の面積の積分を使わない
やりかたの書いてあるURLがあったとおもうのですが、
知っている方いらっしゃいましたら、教えてください。

次のア〜クの中で正しいものを一つだけ選びなさい。

　　　　　　　　ア　0.99・・・＝1である。
　　　　　　　　イ　1から20までの整数の中に素数は9個ある。
　　　　　　　　ウ　A×A＝16ならばA＝8である。
　　　　　　　　エ　7で割ると1余る数と7で割ると2余る数の積を、7で割ると余りは3である。
　　　　　　　　オ　1リットル＝1000ミリリットル＝100ccである。
　　　　　　　　カ　2進法で1111は5進法では31である。
　　　　　　　　キ　時計の長針と短針は一日に23回重なる。
　　　　　　　　ク　点対称であり、また対角線を軸として線対称でもある四角形は正方形だけである。

>>169
微分で出来るのですか？
詳しくやりかたを教えてください。

>>160
n進法の数を後に(n)とつけて表させてもらう。
5789(10)={5*10^3+7*10^2+8*10+9}(10)
={10*20^3+12*20^2+13*20+14}(5)
={10*13000+12*400+13*20+14}(5)
={130000+10300+310+14}(5)
=141124(5)
n進数の加減乗除は繰り上がりや繰り下がりがnごとになってるだけ。
たまたま10進法なら10ごとに繰り上がったり繰り下がったりしてるってこと。

p進法っていうのは
p^n + p^(n-1) + p^(n-2) …形式であらわせればよいのでしょうか？

935 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/05/20 23:26
【sin】〜【cos】
を
【log】【lim】
に変更きぼんぬ

を守っていないスレはここですか？

>>159
一般に任意の実数 x,y について
|x|+|y|=|x+y|⇔xy>0
を証明すればいいだけ

>>174
a(n) p^n + a(n-1) p^(n-1) + a(n-2) p^(n-2) +…
0≦a(i) < p

>>175
個人のどうでもいい希望だと思う。
きぼんぬではなく自分で立てるべきだな。

>>178
　　や　　め　　れ

>>166
単位球の体積が (4/3)π
半径 rの球は 単位球を r倍したものだから
体積は r^3 倍
(4/3)πr^3

>>180
単位球の求め方も教えてください（＿＿）

>>181
とりあえず積分を使ってはいけない理由を書いてくれ。

>>182
中学生が嫌がるからです。。。

>>158
「自然対数の底」「ネピアの数」などで検索
参考書ではなく教科書を調べればわかる。
>>166
「円の面積」「球の体積」で検索汁。山ほど出てくる。

>>181
カバリエリの原理で、直円錐に直してってのは駄目か？

>>183
それだけで、あなたの状況が他人に説明できていると思いますか？

>>184
すみませんでした。検索してみます。

>>185
どのようなやり方でしょうか？よければ教えてください。

>>187
とりあえず検索しればわかる。

>>164
BP=x とおいて
三平方の定理、二次関数の最小値の求め方、余弦定理、三角形の面積の公式(sinを使うやつ)
を総動員して解きましょう。

ｘ^2＋ａｘ−２＝０
ｘ^2−２ｘ＋ａ＝０
この２式が同じ解をもつように定数ａの値とその時の解を求めよ。

正解はａ＝２のときとａ＝１の二つがあるらしいのですが、
ａ＝１はどうしたら求めれるのですか？

>>171
ア　0.99・・・＝1である。
正しい
イ　1から20までの整数の中に素数は9個ある。
2,3,5,7,11,13,17,19の8個
ウ　A×A＝16ならばA＝8である。
A=±8
エ　7で割ると1余る数と7で割ると2余る数の積を、7で割ると余りは3である。
余りは2
オ　1リットル＝1000ミリリットル＝100ccである。
1ミリリットル = 1cc
カ　2進法で1111は5進法では31である。
1111=1000-1 これは10進法では　2^4 -1=15.
5進法では 111
キ　時計の長針と短針は一日に23回重なる。
22回
ク　点対称であり、また対角線を軸として線対称でもある四角形は正方形だけである。
菱形の性質

>>190
引き算をして

(a+2)x-2-a=0
(a+2)(x-1)=0

a=-2 or x=1
x=1の時、元の式に代入すればa=1

>>191
ウは違うだろ。

>>168
ラングレーの問題？

>>193
あぁごめん
×A=±8
○A=±4

>>167
ここに表がある。
http://www.junko-k.com/collo/collo176.htm

超準解析ってちょっと覗いてみたところなんだかε-δに
比べてかなりｱﾔｽｨ感じがするんですけど、どんな感じ？

>>163
内サイクロイドの一種になってたりするのかなぁ？

>>197
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1052225307/

>>197
怪しいと思う根拠を述べよ。

>>200
そうだねえ…超実数なんてものを置くじゃない。
あれがキモイ。ε-δだったら考えてるっていうか
なんか論理的な雰囲気が漂っているけど、
ああいうふうに整備されると偽者つかまされている感がぬぐえない。

>>162
(1)図を描いてイメージして、θが一番大きくなるところと一番小さくなるところを考える。
(2)中心角の定理、円周角の定理、平行線の錯覚の性質、余弦定理を使う。
(3)三角関数の最大、最小問題

回答に⇔やら⇒やら書きまくってるんですけど、
ウザイですか？

超準解析の話、スレ違い。>>199のスレか雑談スレへ
高校生の話題かよ･･･
>>203
わかりやすくて大変よろしい

>>204
高校生ですよ！！失礼ですね！！ぷんぷん

>>205
「高校生ではない」でなく「高校生の話題ではない」と言っております。
少なくとも専用のスレがあるのですからそちらの方をお使いになるのが有意義かと存じます。
「漏れは高校生なのにこんなすごいこと知ってるんだぞ！」と自慢したいだけならば話は別ですが。
並みの高校生にはわけわからん話題ですので･･･

>>206
このスレタイ読めないんですか？？
謝罪と賠償を求めますよ？

>>206
スルーしれ。

>>206
それっぽい話題の見つけましたよ！！
http://www.ice.nuie.nagoya-u.ac.jp/~h003149b/questions/nonstd.pdf

ふん！

今度のテストで今まで習った公式を10個書く問題がでるんですけど中３までに習う公式おしえてください

>>201
ε-δなんかより非常に素直な所からでてきているものだと思うけどね
微積分は２つの流れを生んだ。
無限小 dxと、ε-δ
ε-δというのは、一応、有限な実数を用いて、連続や、微積分を論じる方向
しかし、記号にdxというのは残った。
わけがわからないけど使いやすい。これは使いやすい。
ε-δを元にした記法ではなく、無限小を基本にしている記法だ。
これは非常に使いやすく、実際には無限小の方が使いやすいわけだ。
工学や応用において、無限小の方が使いやすいし、うまくいっている。
工学でうまくいってるものは、うまい理論もあるはずで
これが生き残って、微分形式や超準解析を生む流れを作った。
dxは、既に小さいものという元の概念を大きくはみ出たものに変わってしまっている。
ことを認識しないとよくわからないかもしれない。

珍説、バナナはおやつには入らない理由を早稲田大学教授が論文にして発表
http://human4.2ch.net/test/read.cgi/honobono/1084113728/l50

>>210
a+b=b+a…加法における交換法則
a*b=b*a…乗法における交換法則
(a+b)+c=a+(b+c)……加法における結合法則
(a*b)*c=a*(b*c)……乗法における結合法則
(a+b)*c=a*c + b*c……分配法則
a+0=a……加法における単位元（零元）の存在
a*1=a……乗法における単位元の存在
a-a=0……加法における逆元（負元）の存在
a*(a^(-1))=1……乗法における逆元の存在
0≠1

これでどうだ！

『log2N』と『logN』は同じことなのでしょうか。
　　↑
　2は基数です。


レベルが低くて申し訳ないですが、
よろしくおねがいいたします。

>>212
その板名では引っかかりようがない。

>>214
log_{2} N
は　底が2, 真数がＮ

log N
は 底が e、真数がN

底を省略してあるとき、底は e(自然対数)か 10　(常用対数)
ちなみに、常用対数であるときは Log N
などのように 大文字で書かれることが多い。

>>216
Googleではlogの底は10だYO。
eの時はlnって書いて欲しいと思う。

>>211
マジレスさんくすこ。自分で色々考えて見ます。

たとえば、
log{2}2　の解は1ですが、
log2　　　の解はどうなるのでしょうか。

底がe(自然対数)の時に、解がどのようになるのかが
今ひとつ理解できていないです。
低レベルな質問でほんとに申し訳ないです。

>>218
log[e,x]をln(x)と書くとするぞ。
ln(2) = kとするぞ。
定義より、e^k = 2だぞ。
eは2.71828183ぐらいだぞ。
ちなみにln(2)は0.693147181ぐらいだぞ。

つまり、
ln(2)=k≒0.693147181 ⇔ (2.71828183)^(0.693147181) ≒2
だぞ。

>>218
e≒2.71828…
で
log_{e} 2 ≒0.6931…
くらい。

2.718^0.693　≒ 1.99956…
くらい。

>>218
中1なら電卓使ったらいいんじゃないかな？

すみません。教えて下さい。

[問題]
5×4の正方格子と3色のペンキがあります。
どの正方格子でも、その4辺のうち任意の2辺が同じ色に、
残りの2辺もまた他の同じ色になるように、全ての辺を塗り分けたいと思います。
そのようなぬり方は全部で何通りあるでしょうか。


この問題はどうやって考えればよいか分かりません。（上手くまとめれない）
ご教授ください。お願いします

>>223
上手くまとめられないってどういうこと？
もとの問題は何なの？

>>225
僕のいってる塾の先生から出された問題です。
これを解いてくると今度、軽い賞品がもらえます。
途中の解法も書かなければいけないのですが、
そもそもどうやって考えていいのか分からないし、まとめれません。
教えてください

>>225
賞品ほしースゲーほしー

別にいいものじゃないですよ。
ただのドクターグリップのシャーペンですよ！！

いいものじゃねーな。
俺はSTAEDTLERじゃないと駄目。

般　 羯 多 呪 多 得 想 掛 所 亦 無 耳 不 是 異 蘊 観　 摩　
若 　諦 呪 能 是 阿 究 礙 得 無 意 鼻 増 舎 色 皆 自　 訶
心 　羯 即 除 大 耨 竟 無 故 老 識 舌 不 利 色 空 在　 般
経 　諦 説 一 神 多 涅 掛 菩 死 界 身 減 子 即 度 菩　 若
　 　 　　呪 切 呪 羅 槃 礙 提 盡 無 意 是 是 是 一 薩　 波
　　　波 曰 苦 是 三 三 故 薩 無 無 無 故 諸 空 切 行　 羅
　　　羅　　 真 大 藐 世 無 陀 苦 明 色 空 法 空 苦 深　 蜜
　　　羯 　　実 明 三 諸 有 依 集 亦 聲 中 空 即 厄 般　 多
　　　提 　　不 呪 菩 佛 恐 般 滅 無 香 無 相 是 舎 若　 心
　 　　　 　　虚 是 提 依 怖 若 道 無 味 色 不 色 利 波　 経
　　　波 　　故 無 故 般 遠 波 無 明 觸 無 生 受 子 羅
　　　羅 　　説 上 知 若 離 羅 智 盡 法 受 不 想 色 蜜
　　　僧 　　般 呪 般 波 一 蜜 亦 乃 無 想 滅 行 不 多
　　　羯 　　若 是 若 羅 切 多 無 至 眼 行 不 識 異 時
　　　諦 　　波 無 波 蜜 顛 故 得 無 界 識 垢 亦 空 照
　 　　 　　　羅 等 羅 多 倒 心 以 老 乃 無 不 復 空 見
　　　菩 　　蜜 等 蜜 故 夢 無 無 死 至 眼 浄 如 不 五
　　　提
　　　薩
　　　婆
　　　訶

だれか教えて下さい。AFDEKKという６つのアルファベットがありますが
何通りの並べ替えがありますか？現役を去って数十年たってるので
計算忘れました。

>>230
(6!)/(2!) = 360通り

うめるな

231
ありがとう。数学ほとんど忘れました。代数幾何、確率統計全部駄目だ

教えて下さい!!
2x＝5y＝10z(文字は指数)のとき、z(x＋y)−xy＝0を証明せよ。
2x＝5y＝10zの、10を底とする対数をとって、
xlog10[2]＝ylog10[5]＝z([]内は真数)
これより、x＝z/log10[2]，y＝z/log10[5]だから
z(x＋y)−xy＝z(z/log10[2]＋z/log10[5])−z/log10[2]×z/log10[5]
この先が分かりません。
途中計算も含めてお願いします。

埋め

埋め

>>235-236
荒らすな

>>234
対数をとる必要があるの？

>>234
そのまま代入したらダメなの？

>>237
荒らすな

>>234
指数を使いたいときは
2^x = 5^y = 10^z
と書く

＞この先が分かりません。
＞途中計算も含めてお願いします。

中学を卒業しているかどうかかなり疑問だが、「通分」を知らないのか？

>>243
色々教えて下さってありがとうございます。お陰様で解けました。

質問です。
(1) x2乗＋ax＋a-1
(2) x3乗＋ｘ2乗ｙ-x-y
(3) x2乗-xy-2y2乗-５x＋ｙ＋６
すみません。計算過程などを教えてください。お願いします！

>>223はMathnoriの問題
解答すべからず

>>243
は？

埋め

すみません。>>243の問題は、因数分解の問題でした。
おねがいします！

教科書嫁

因数分解かなるほど

（1）はｘの項でくくったら終わりだな

>>250
おまえ、相当頭悪いだろ

x2乗＋ax＋a-1
＝x^2+ax+a-1
= x(x+a)+a-1
あれ？じゃあ
x^2+ax+a-1
＝(x^2+ax+a^2/4)-a^2/4+a-1
=(x+a/2)^2-0.25(a^2+4a-4)
＝(x+a/2)^2-0.25(a^2+4a+4)+2
=(x+a/2)^2-0.25(a^2+4a+4)+2
後は頼む・・・・

>>251
まあね。えっへん

>>252
まちがってるＹＯ

x^2+ax+a-1
＝(x^2+ax+a^2/4)-a^2/4+a-1
=(x+a/2)^2-0.25(a^2+4a+4)
＝(x+a/2)^2-0.25(a+2)^2
=((x+a/2)-(a+2)^2/4)((x+a/2)+(a+2)^2/4)
後は頼む・・・・

まちがってるＹＯ>>255

x^2+ax+a-1
＝(x^2+ax+a^2/4)-a^2/4+a-1
=(x+a/2)^2-0.25(a^2-4a+4)
＝(x+a/2)^2-0.25(a-2)^2
=((x+a/2)-(a-2)^2/4)((x+a/2)+(a-2)^2/4)
後は頼む・・・・

>>257
まちがってるＹＯ

x^2+ax+a-1
＝(x^2+ax+a^2/4)-a^2/4+a-1
=(x+a/2)^2-0.25(a^2-4a+4)
＝(x+a/2)^2-0.25(a-2)^2
=((x+a/2)-(a-2)/2)((x+a/2)+(a-2)/2)
後は頼む・・・・

>>259
まちがってるＹＯ

x^2+ax+a-1
＝(x^2+ax+a^2/4)-a^2/4+a-1
=(x+a/2)^2-0.25(a^2-4a+4)
＝(x+a/2)^2-0.25(a-2)^2
=((x+a/2)-(a-2)/2)((x+a/2)+(a-2)/2)
後は頼む・・・・

>>243
(1)
(x^2)+ax+a-1=(x+a-1)(x+1)
(2)
(x^3)+(x^2)y-x-y
=(x^2)(x+y)-(x+y)
=((x^2)-1)(x+y)
=(x+1)(x-1)(x+y)
(3)
(x^2)-xy-2(y^2)-5x+y+6
=(x^2)-(y+5)x-(2y+3)(y-2)
=(x-(2y+3))(x+(y-2))
=(x-2y-3)(x+y-2)

友達にわからないといって出された数学の因数分解の問題です。
a^2(a+1)+b^2(b+1)+ab
僕はどんなに切磋琢磨しても解けませんでした。なるたけ早めに、お願いします。

はやく解いてください。

>>263
実数係数の範囲内では、既約なので
それ以上因数分解できない式です。

切磋琢磨

>>265
263です。263≠264ですが、
有り難うございました。無理だと思いましたよ。友達に文句を言わないと。

>>265
×実数係数の範囲内では、既約なので
○有理数係数の範囲内では、既約なので

梅

>>269
荒らすな

part7すれから移動してきたんですが・・・

次の等式を満たす実数x,yを求めよ。
(2-i)x+(3-2i)y=-1+2i

よろしくお願いします

>>271
(2-i)x+(3-2i)y=-1+2i
2x+3y -i(x+2y) =-1+2i
として、実部と虚部を比べれば

2x+3y = -1
x+2y = -2

x=4
y= -3

あ、できた。
>>272
ありがとうございます。

∫[‐１,1](x+1/√x)^2 dx

>>274
何か？

てすと

質問です

aは定数とする
x,yについての連立一次方程式（a＋８)ｘ-4y=1 4x＋ay=1 がただ一組の解をもつためのaについての
条件を求め、さらにこのときの解を求めよ

という問題なのですが、なんていうかそのままなんですけど、どうしてか意図も分からず解法も分からず…
解く時に注意する点など、順を追ってポイントを教えて貰えないでしょうか？

また、
f(x^2)=x^3f(x+1)-2x^4+2x^2が成り立つ

問１の、f(0)=f(1)=f(2)=0は出せました。
f(x)の次数を求めよ　と
f(x)を決定せよ　が出来ません

低レベルで申し訳ないんですけど、お願いします。
どうも応用演習するようになってから慣れないことばかりで、見慣れない問題が出るともう

Σ[n=1,∞](1+√2)^n
の小数部分を求めなさい。
という問題なんですが、わかりません教えてください。

すいませんもうひとつ。大学板の方が人大杉で…

P(x)を(x-1)^2 で割った時の余りが4x-5 、x+2で割った時の余りが-4
P(x)を(x-1)^2(x+2)で割った時の余りを求めよ
が出来ません

P(x)を(x-1)(x+2)で割った時の余りは出せます

279は277です

>>279
P(x) = Q(x) (x-1)^2 +4x-5
P(x) = R(x) (x+2) -4
Q(x) = S(x) (x+2) +a

とおくと

P(x) = S(x)(x+2)(x-1)^2 + a(x-1)^2 +4x-5
P(-2) = -4より

P(-2) = 9a -13 =-4
a=1
P(x) = S(x)(x+2)(x-1)^2 + (x-1)^2 +4x-5

>>278
(1+√2) > 1だから
(1+√2)^n → ∞ (n→∞)となり発散するため
小数部分もくそもない

>>277
(a+8)ｘ-4y=1
4x＋ay=1
a=-4だと、どちらの式も 4x-4y=1となってしまい、解は無数に存在する。

x = (1/4)(1-ay)
(1/4)(a+8)(1-ay) -4y =1
(a+8)-a(a+8)y-16y =4
(a(a+8)+16)y =a+4
(a+4)^2 y =(a+4)
a≠-4のとき
y=1/(a+4)となり、 xも 元の式にいれれば出て一意に定まる。

次の関数のN次導関数を求めよ。
a^x (a>0,a≠1)
(自分の解）･･･
f(x)=a^x
f′(x)=xa^(x-1)
f″(x)=x(x-1)a^(x-2)
f″′(x)=x(x-1)(x-2)a^(x-3)
.....
f^(n)(x)=x!a^(x-n)

と一応解いたんですが、答えは全然違いました。どこが間違ってるんでしょうか？
答えは下の方に一応書いておきます。




(loga)^n×a^x

>>282
え〜。でもそれじゃあ。
lim[n→∞](n+0,1)って数の小数部分はあるでしょ？

>>284
f′(x)=xa^(x-1) の時点でちがうよ

>>277
f(x^2)=x^3f(x+1)-2x^4+2x^2が成り立つ

f(x)がn次だとすると
左辺が 2n次
x^3f(x+1)が n+3次
-2x^4+2x^2　が 4次
n≧1だから n+3≧4で、右辺は n+3次

2n = n+3
n=3
f(x)は 3次で f(0)=f(1)=f(2)=0なのであれば
f(x)= a x(x-1)(x-2)

あとは、両辺の係数を比べて、定数aを決めれ

>>285
その記号が何を表現しているのかわからんので
なんとも。

>>286　最初に一つの式だけでもおしえてくれませんか？

>>284
y = a^x
log(y) = x log(a)
を両辺 xで微分すれば
(1/y) (dy/dx) = log(a)
(dy/dx) = y log(a) = (a^x) log(a)

以下、2階微分、3階微分も log(a)がかかるだけ

>>288
ひ〜。わかってるくせに。例えばlim[x→-∞]e^x=0に収束するでしょ？
p(x)っていうｘの小数部分を表す関数があったとしてｘが発散していてもｐ(x)が収束しないと
は限らないし。
(なんで俺が説明してんの)
お願いします。友達からメールで「これできる？」ってきて、「楽勝」って送っちゃったからはやくおせーて。
馬鹿がばれる。

>>285
lim[n→∞](n+0,1)ってどういう意味？

>>291
極限の小数部分と、小数部分を表す関数の極限は全くの別物なわけだけど。
存在しない極限の小数部分なんてものには何の意味もないし。

>>291
>(なんで俺が説明してんの)

質問者であって、質問がちゃんと書けてないからだろう。

>>291
>lim[x→-∞]e^x=0に収束するでしょ？

しません。
こんなアホな数式書くのはやめれ。

>>295
いや、-∞だから大丈夫（ｗ

あっしまった。すまん。

>>291
＞馬鹿がばれる。

正直に馬鹿であることを白状しませう。

>>293
どぅぇっ？
ｐ(Σ[n=1,∞](1+√2)^n )これとlim[n→∞]p(Σ[i=1,n](1+√2)^i)
との違いってこと？

因数分解(yz+y-z-1) 解答は見たんで分かりました いまいちやり方が分かりません

>>299
当然。

>>300
ひとつの文字について整理するのが常套手段。
yz+y-z-1 を例えばzについて整理すると

yz+y-z-1 = (y - 1)z + y - 1

となって次に打つべき手が見えてくる。

(yz+y-z-1) =(ay+b)(cz+d)
=acyz+ady+bcz+bd
ac=1,ad=1,bc=-1,bd=-1
b=-1,...

因数分解の問題について質問です。

2x^2 - 3xy - 2y^2 + 7x + y + 3

この式を因数分解したいのですがやり方がわかりません・・・。
どなたかヒントor過程を導いていただけないでしょうか？

>>304
ひとつの文字について整理するのが常套手段
2x^2-3xy-2y^2-2+7x+y+3 を例えば x について整理すると
2x^2+(-3y+7)x-(2y^2-y-3)
となって次に打つべき手が見えてくる。

というか少し上くらい見ようYo!

>>304
2x^2 - 3xy - 2y^2 + 7x + y + 3
= 2x^2 +(-3y+7)x -(2y^2 -y-3)
= 2x^2 +(-3y+7)x -(2y-3)(y+1)
= (2x +(y+1))(x-(2y-3))

>>305,306
解答ありがとうございます。
最後の
= 2x^2 +(-3y+7)x -(2y-3)(y+1)
から
= (2x +(y+1))(x-(2y-3))
に持っていけなかった・・・

>>307
たすきがけ

>>307
たぬき

狸掛

>>309-310
荒らすな

>>311
　　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　（　´∀｀）＜　オマエモナー
　　（　　　　） 　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　｜ ｜　|
　　（_＿）＿）

>>304
問題いっぱい解いて練習しましょう

数学�Uの虚数の範囲あたりを扱ってるサイト知りませんか？
ググってみましたが本の紹介ばっかりで。

>>314
http://www.google.co.jp/search?q=%E8%A4%87%E7%B4%A0%E6%95%B0+%E9%AB%98%E6%A0%A1&ie=UTF-8&hl=ja&lr=

因数分解おながいします・・・
(a^2-b^2)x^2-(a^2+b^2)x+ab

途中式の記述も宜しくお願いします。

すいません。間違えました。
こうです。
(a^2-b)x^2-(a^2+b^2)x+ab

>>317
誤植かなんかだろう。>>316の。

因数分解です
a2乗-2ab-35b2乗

お願いします

>>319
とりあえず数式の書き方くらい、直近のレス見て考えろよ

x=1 のとき1
x=2 のとき21
x=3 のとき321
x=4 のとき4321

を式で表したいのですが、どうすればいいですか？

>>320
すみません
a^2-2ab-35b^2

>>322
a^2-2ab-35b^2
= (a-b)^2 -36b^b
=(a-b)^2 -(6b)^2
=(a-b-6b)(a-b+6b)
=(a-7b)(a+5b)

>>321
{1*(x-2)(x-3)(x-4) }/{ (1-2)(1-3)(1-4) }
+ {21*(x-1)(x-3)(x-4)}/{ (2-1)(2-3)(2-4) }
+ {321*(x-1)(x-2)(x-4)}/{ (3-1)(3-2)(3-4) }
+ {4321*(x-1)(x-2)(x-3)}/{ (4-1)(4-2)(4-3) }
で逝けると思う。

>>321
f(n)=Σ_[k=1 to n] k 10^(k-1)

>>323
ありがとうございました

正五角形では空間を埋めつくせない理由を調査せよとのレポートが出されました。
誰かが証明したらしいんですけど、その証明らしきものをネットで検索しても、図書館に行ってもわかりません。
どなたか、助けていただけませんか？？
よろしくお願いします。

>>324
なんの芸もない・・・
>>325
good!っていうか普通か

>>328は ◆EU1TAuDL36が現れたから必死にレスする美人OL

>>328
芸が無いというより、荒らしてるんじゃない？

>>329
いや、ネタを提供し続けてくれるんでついね〜書きたくなるんだよ

また荒れる原因になるから
◆EU1TAuDL36は巣に帰ってね

f:{1,2,3,4} → N；f(n) = { (n=1なら1)...
っていう規則でも大して変わらん気がする。

>>328　芸が無くて悪かったね。より一般的でいいじゃﾇ。
>>330　荒らしには該当しないだろ。もう少し世間勉強ｼﾙ。
>>332　巣はここなのでここに住み着きます。(・∀・*)ﾎﾟ

>>333
ここを巣にするなら君の立てたネタスレを削除してきなさい
それが君の義務だと思うよ

4点P・Q・R・Sについて、次の等式が成り立つことを示せ
Vec_PR+Vec_QS=Vec_QR+Vec_PS

教えてください＿|￣|○

>>334
あのスレはKingスレですが何か？

>>333
存在自体が荒らしってことだよ
まあ書くことも大概だけどね

>>335
絵で書いて考えてみよう

>>335　PR　=　-RP　が味噌だ、後は頑張ってくれたまえ

◆EU1TAuDL36は黙ってはいられない性格なんだろうが我慢してくれ、荒れる原因になるからな

>>338-339
すんげー簡単だったんですね。
どうもありがとうございました。

文章題、範囲を求める問題なのですが、よろしいでしょうか？

「ある高等学校の１年生全員が長いすに座るのに、１脚に６人ずつかけていくと１５人が座れないので
　１脚に７人ずつかけていくと、使わない長いすが３脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か？」

何故「長いすの数」が変化するのか理解出来ないので、ちょっと解けないのでよろしくお願いします・・・。

>>341
生徒の数をy
長いすの数をxとすると、
y = 6*x + 15
y = 7*(x-3)
とおいてしまいがちだが、実は下の式はちょっと間違っていて、
使われているある一つ長いすは1~7人だけ座っている場合が考えられるということ。
ある長いすに1人だけ座ってても問題ないでしょ？
だから下の式は、
y = 7*(x-4) + 1~7
になる。と思う。間違ってたらごめん。

>>342

あ、だんだんわかってきました。
でも、何故下から２行目の「y=7(x-4)に」なるんですか？

>>343
最後の椅子は考慮からはずすからです。
仮に、最後の椅子に7人座っていたとすると、
y = 7*(x-4) + 7 = 7*(x-3)
ということになります。

>>343
括弧の中の7を外に出しただけだよ

えぇと、じゃあ

y=7*(x-4)+1=7x-27

「27」は7で割ると商３、余り６だから、３脚と６人分があまってるってことですか？

>>346
その通りです。

>>346　+1と+7両方で考えたほうがいいね

すいません
低レベルなんですが


２つの不等式
|x-7|＜2　　　　　・・・【１】
|x-3|＜k　　　　　・・・【２】
（kは定数）

【１】、【２】をともに満たす実数xが存在するように、定数kの値の範囲を求めよ


よく意味が分からないんですがおねがいします

わかった・・・けど式が立てられません・・・。

>>349　中学質問スレに行った方がいいと思うよ

>>349
とりあえず絶対値をはずせ
絶対値をはずすことができないなら
今から、中学の恩師に電話して教えて貰え

>>350　+1としたときと+7としたとき、それぞれ連立方程式を解けばよい

>>350
あの二式でx-yグラフ描いてみよう。
で、ちょっと考えてみよう。

>>349
【1】はxは7からの距離が2未満のところにあって、
【2】はxが3からの距離がk未満のところにあるという意味。
で、それを両方満たす実数xを求めろと。数直線を描いてみよう。
kを具体的な数字に置き換えていってみるといいかもしれない。

>>354は間違え。
×それを両方満たす実数xを求めろと。

>>354　なんのグラフを書かせようというんだ？

わかりました
絶対値はずしたところでなぜかとまってたんですが理解できました

こんなレベルで止まってたらもうだめぽ(´Д⊂

模範解答発見。

7*(x-4)+1≦6x-15≦7*(x-4)+7

（´д｀ ） ？

間違えた

7*(x-4)+1≦6x+15≦7*(x-4)+7

でした

>>359
そっちの方が書き方としてエレガントだね。
ある席の数xにたいして、席が埋まっていた方が人数は
多いと思われるので、そのような不等式をたてられる。

発見ってなんだよ

何で真中に6x+15が入るんでしょ？

>>362　発見って答えを見たって意味なのか？
考えられる最小の人数で考えた場合と
考えられる最大の人数で考えた場合との間って意味だよ
意味が分かってなかったら発見しても無意味だ
少なくともグラフを書いても分からない

>>363

ちょっと待った発見はしたけどそれを丸写ししてヤッターなんて訳じゃないですよ？
理解しようとしてココに来てるんですよ。

>>364　それは分かっているが、ムキにならんでよろしい

>>365

ムキにさせんでよろし

>>366　で、分かったのかね？

>>367
いえ、ムキになったせいでわかりません。

>>368　それはすまないことをしたね。頭に血が上ってしまったかね？

>>368
グラフ描くのキツイかもしれないけど、工夫して描いてみるとよくわかるよ。
まあ、やる気ないなら自分で色々やって考えれ。

>>369
そのようですね。なんせ喋り方腹立つんで。

・・・置いといて、

最後の長いすに１人座っても３脚あまる、７人詰めても３脚あまるってことで、
で、そう考えると「なんで長いす変化すんの？」という疑問に襲われてわからなくなるんです。

>>371　なるほど、問題以前に文章の理解力がないと見たが、どうかね？

Vec_a=（-1,2） Vec_b=（1,3）とし、Vec_P=Vec_a+T*Vec_bとおくとき、|Vec_P|^2をTの式で表せ。
また、|Vec_P|が最小になるような実数Tの値と、そのときの|Vec_P|の値を求めよ

計算をしていって|Vec_P|^2=10T^2+10T+5となるところまではわかったんですけど
その後の|Vec_P|の値の求め方がわからないです。
どなたか教えていただけませんでしょうか。

>>371
極端に言いかえれば、
y= 2x
y= x+k (0<k<9)
の二式で両方のyが等しいとき、これを満たすxはkによって変化する。

>>373　この問題こそ10T^2+10T+5のグラフを書けばすぐ分かると思うが、どうかね？

>>372
あ、どうも。もう理解出来たんでいくらでも煽ってくださいよ（ﾜﾗ

>>374
つまり式の条件を満たす「長いすの脚数」は「生徒の数」によって変化するわけですね？

374は◆EU1TAuDL36

>>373
|Vec_P|^2=10T^2+10T+5=10(T+1/2)^2-10/4+5=10(T+1/2)^2+5/2
|Vec_P|が最小になるときのTの値は-1/2。
だからsqrt(5/2)じゃない？計算間違ってるかもしれんが。

>>375>>377
あ、グラフかorz
どうもありがとうございます

>>376　条件を満たすという意味ではその通りだな、なんだわかってるじゃないか
理解できたみたいでよかったね。じゃあね〜

>>378　グラフは理解を高めるために書いてくれたまえ
本来は必要なく、>>377のように二乗の形に括ればよい

微分して=0の時のTを求めた後、代入しても良し

因数分解です。（二問）
・(a^2-b^2)x^2-(a^2+b^2)x+ab

・(a+b+c+1)(a+1)+bc
途中式の記述お願いします。

>>382 なんか見たことあるぞ？マルチではないのかね？

>>382
>>316のと同じ問題なんだけど、同じ人か？

同じです。只、316では解答が返ってこなかったので・・・
二問目は初めてです。

>>385
解答が返ってこなかったって、
そのすぐ下のやり取りは何？

>>385　分かった、とりあえずバラしてくれないか？
部品に分解してくれたまえ

(a+b+c+1)(a+1)+bc = a(a+b+c+1) + a + (b+c+1+bc) = (a^2+ab+a) + a(c+1) + (b+1)(c+1)
= a(a+b+1) + (c+1)(a+b+1) = (a+b+1)(a+c+1)

お願いします。（数�@・A、確率）

箱の中に赤色、白色、黄色の三色の玉が入っている。
その中の玉をよくかき混ぜて、玉を一個取り出し、
その色を確かめて玉を箱に戻す。この操作を一回の
試行とする。
（１）この試行を３回行うとき、３回続けて同じ玉
の色を取り出す確率を求めよ。
（２）この試行を３回行うとき、３回とも異なる色の
玉を取り出す確率を求めよ。
（３）この試行を５回行うとき、取り出した玉の色が
ちょうど２色となる確率を求めよ。
（４）この試行を５回行うとき、５回目の試行で初めて
取り出した玉の色が３色となる確率を求めよ。

確率の問題張る人ってさあ、いったいどういうつもりなんでしょうねえ

苦手なので、教えてくれる方お願いします。

>>389
(1)
(1/3)^2

(2)
(2/3)(1/3)

(3)
3(2^5 -1)/3^5

(4)
{3(2^4 -1)/3^4}(1/3)

>>390
おまえこそ、どういうつもりなんだ？

>>391　あのさあ、確率の問題って結局ほとんど答えしか書けない訳よ
詳細を知りたかったらやっぱり先生に聞いたほうがいいと思うよ
それとも答えだけでいいの？

>>392
ありがとうございます。

>>393
>>394こういうつもりだよ、ボケ！お前こそどういうつもりだよ

このスレ一人、口が極端に悪いやつがいるような…

>>396
オレは、おまえが言葉足らずだったから聞いたまでだ。
何か、変か？

言葉遣いがアホっぽかったからというのもあるにはあるが…どうでもいいけど。

>>394
さっき頂いた回答を参考に再度自分で計算しなおし、
答えを導きたいと思います。

>>399
相手にしなくていいよ。
それと、確率は計算ではないし、最終的な答えが重要なのではない。
何故、そういう答えになるのかを、言葉で説明しなければならない。
そこが、最も重要なのだ。

>>400
某モンティホールなんかそうだよね

>>398　お前の文章の方がアホっぽいぞ？

>>386
そのやりとりは、修正前の問題についてです。
今回訊き直させてもらったのは、修正後の問題です。

>>400
丁寧に教えてくださってありがとうございます。
実は私は高校１年のときから確率の偏差値だけ
６７くらいしかなくて、苦手意識を持っているのです。
そこで初めてこの板に来て頼りにさせてもらいました。
夜分遅くみなさんありがとうございました。

>>400　あんた・・・結局>>394と同じようなこといってるよ？
阿呆か？

>>404

＞確率の偏差値だけ６７くらいしかなくて、苦手意識を持っているのです。

もっと遠まわしにしたほうがいいよ♪
直接的過ぎるゼ！

>>406
すみません。

（３)(４)が良くわからないので、言葉で簡潔にヒントくれる方
お願いします。

２点（0,−1）（3,2）を通り、頂点がｙ＝3ｘ−3上にある

　　だれか、解法教えて教えて下さい。寝たくても寝れません　　　（二次関数の決定）

>>405
ここであっても、ほとんど最終的な答えしか書けないわけではないのだが。

代ゼミのテキストでわからない求め方があったので教えてください。
数列の和ｘｎ＝2＾ｎ−1×（かける）ｎの求め方でｋ×（かける）2＾ｋ−1＝ｆ（ｋ）−ｆ（ｋ）
とおいて求める方法なんですが、ここで講師はｆ（ｋ）＝（ak＋ｂ）2＾ｋ−1として
比較してa、bを求めΣ（ｆ（ｋ）−ｆ（ｋ−1））＝ｆ（ｎ）−ｆ（0）を使って
解いたのですがｆ（ｎ）＝（ak＋b）2＾ｋ−1となぜ一発でおけるのかがわかりません。
どなたかよっかたら教えてください。

>>408
頂点が y=3x-3 上にある ⇔ 頂点の座標が実変数tを用いて (t,3t-3) と表せる。
それを二次関数の基本形に放り込んで通る点の座標を代入すれば式が二本、変数二つで連立方程式になる。

>>407　先生に聞けといったろ？理由はいったはずだ。それから、
回答者が回答者にレスすると荒れるということが分かっただろう
間違いを正すこと自体に問題はないが、意味のないレスはするな
といいたい。

>>407
3色をn回引くと、3^n通りの組み合わせがある。

n回引いて2色以下しか引かないのは
3*(2^n)通り

3というのは、3色のうちどの2色を選んでいるかで3通り

1色しか引かないのは 3通りあるから
ちょうど2色しか引かないのは
3*(2^n)-3通りある。

(3)の方は 5回引いてちょうど2色
(4)の方は 4回引いてちょうど2色の上に、5回目は 別の（特定の）1色
である確率

>>412
荒れてるのは、おまえさんの心だな。
こなくていいよ。

来ない云々以前にここが奴の立てたスレだから仕方が無い

>>412
何も回答しとらんやつが、口を挟むでない。

>>411
すいません。。。どんな連立方程式になるんですか？
そこが実は分からなくて。。

>>415
奴というのは誰？

>>417
実はじゃなくてさ、なんでそういうのを後出しにするわけ？

>>417
まずおまいさんがどこまで計算したのかうｐしてくれい。
そのほうがこちらとしても何を説明すればよいのか判断しやすい。

>>415
立てたのが誰で、そやつが立てると、どうして仕方がない　ことになるのかを
説明しれ。

>>421
（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ

>>413
どうもありがとうございます。解けました。

>>419僕の不手際でした。すいません。
最初に書いておくべきでした。

>>420
式は、y=a(x-p)二乗＋ｑに代入してみましたが、イマイチよくわかりません
でした。

>>424
代入してみたのならその代入した式も書いてください。
小出しにしないようにと何回も言わせないように。やったこと、考えたこと全部書きましょう。

>>424
y=a(x-p)二乗＋qに代入することにしました。
（0、−1）より、　　　　　　　（3、2）より
y=a(t-t)二乗＋3ｔ−3　　　　　　ｙ＝a(x-3)二乗＋6　
よって、ｙ＝axx−3.　　　　　　　よって、ｙ＝axx-6ax＋9a＋6
　　　　　　　　　　　　　そうすると、連立はできませんでした。

>>422
？？？

>>426
何に何を代入するのか整理しましょう。
まず>>424の式に頂点の座標を代入し
その後通る点の座標をそれぞれ代入する
くれぐれも「何を」「どこに」代入するのかを意識して･･･

>>428

y=a(x-t)二乗＋3t＋3　←頂点座標代入。

（0、−1）のときは、
3t＋3＝−1にするのか、
0を代入して3ｔ＋3＝3になるのか、やっていってわからなくなりました。　

>>429
3t-3ではなかったかな？
(0,-1)というのは、xとyではなかったかな？

>>429
座標が(0,-1)であるということはx座標が 0 でy座標が -1 ということです。
あせらずじっくり考えませう･･･
求めるべき変数は何と何ですか？ 何が求まればよいのですか？

ってことは、
展開すると、att＋3ｔ−2＝0 (0,-1)
att＋3ｔ−5＋3a=0（3,2）
　　　3−3a=0
a=-1ってことでしょうか。。。　　　　　　　
y=−（ｘ−t)二乗＋3t＋3ですか？　　途中式ですが

>>432
連立方程式ができてるじゃないのさ。せっかく連立したのに片方の文字しか求めてないよ？
それと展開する前に代入しただけの式も書いたほうが良いよ。
めんどくさくても途中式は省略せず書いたほうが計算ミスを発見しやすくなる。

>>432
att＋3ｔ−2＝0 (0,-1)
att＋3ｔ−5＋3a=0（3,2）
　　　3−3a=0
　　　　a=-1 から、
-tt＋3ｔ−2＝0
-tt＋3ｔ-5-3=0 足すと、
　6ｔ−10＝0
ｔ＝10/6=5/3ですか？

ああ、わかりました！！
y=-xｘ＋4ｘ−1になりました。

>>434
二次方程式は解けますね？

>>435
100%わかってない。というのは二次方程式を解くと解はふたつ出てくるから。
ちなみに -t^2+3t-2＝0 と -t^2+3t-5-3＝0 はまったく同じ式ですから足してもしょうがないですよ。

高校3年なんですけど

f(x)=cos1/xのがx=0で連続かどうかを調べなさいっていう
問題が分かりません。
どうしたらいいのでしょうか

というと、ｙ＝5/9xxー2/3-1ですか？

>>439
計算ミスは全くチェックしてないから自分でなんとかしてくれい。人に聞くことではない。
考え方や解き方でわからん部分があれば聞いてくれい。何も聞くことがなくなったと感じたら去ってくれ。
おまいはちゃんと二次方程式を解いたのか？　答えは二つでないとおかしいと言っているのだが。

>>438
lim[x→0]f(x) がきちんと求まり、なおかつその値がf(0)と一致するならば f(x) は x=0 で連続
lim[x→0]f(x) が１つの値に決まらなかったり、きちんと求まってもそれが f(0) と一致してなければ x=0 で連続でない。

いろいろとありがとうございました。
二時間近くも付き合っていただき、ﾎﾝﾄに助かりました

はい学校でもそういうのを習いました。
書き忘れたのですがf(0)=0となっているのですが
lim[x→0]cos1/xって一つの値に定まらないですよね?
だからこの場合は連続でないと書いていいのでしょうか?

いいです。高校であれば。
大学に進学したあとはその書き方では不十分であるということを頭の片隅にでもおいといてくださいな。

>>444
なぜ大学だとだめなんですか?
気になったので教えていただいても良いですか?

>>445
まぁ時間帯が時間帯だし荒れる心配もなさそうだからちょいと書いておく。
極限の定義の話で、高校ではどんどん近づいていく〜ってかんじの表現で書いてあると思うんですが
大学ではそこんとこをもうちょい厳密に表現して、極限をきちんと定義し、その上に種々の理論を積み重ねていくんです。
そのきちんとした定義の上での立場に立てば、例えば lim[x→0]cos(1/x) の極限値が存在しないことの理由もきちんと書けるのです。
もし大学で極限の定義を習ったあとにその書き方をしたら、証明が不十分ということになるわけです。

>>446
どうもありがとうございます。
なんだか大学での勉強って難しそうですね。
わざわざ答えていただいてありがとうございました。

sin(x)≧sin(x-π/3)

という問題で

sin(x)-sin(x-π/3)≧0
sin(x)-｛sin(x)*cos(π/3)-cos(x)*sin(π/3)｝

ここまで来て詰まってしまいました。

>>447
やってもいないことを難しいか簡単かなんて判断はどうがんばってもできませんぜ旦那。
とりあえずやってみたあとで「難しいなこれ」って言うのはありだけども。

>>448
三角関数の合成

>>450
すいません。もう少しくわしい解き方をお願いします

>>448
図で考えれば計算不要。

>>448
sin(x)-｛sin(x)*cos(π/3)-cos(x)*sin(π/3)｝
= sin(x)-｛(1/2)sin(x)-cos(x)*sin(π/3)｝
= (1/2)sin(x)+cos(x)*sin(π/3)
= sin(x)*cos(π/3)+cos(x)*sin(π/3)
= sin(x+(π/3))

虚数はすごく役に立っていると聞きますが、一体何の役に立つのか
出来るだけ具体的にわかりやすく説明してください。
よろしくお願いします。

>>454
検索くらいしろ。

2x^2 + xy - y^2 +10x + 4y + 12

これを因数分解するのですがxでまとめようとしてもyでまとめようとしても
どっちにしろ詰まってしまいます。どなたかご教授お願いできないでしょうか？

>>456
とりあえず、xかyでまとめろ。
話はそれからだ。

(2x + y +10)x - y^2 + 4y + 12となり
「- y^2 + 4y + 12」この部分を因数分解する事も可能ですが
(2x + y +10)x - (y + 2)(y - 6)となってしまい降参です。

>>458
それは、なにでまとめているつもりなの？

xですｗ

>>460
こういうまとめ方をする人がいるとは意外ではあったけど
まとめるというのは、べき乗ごとにまとめるという意味で
定数項、x, x^2, x^3,…をそれぞれ別の項として分けるってこと。

2x^2 + xy - y^2 +10x + 4y + 12
=2(x^2)+(y +10)x - (y^2 - 4y - 12)
みたいに。
で、
= 2(x^2) +(y+10)x -(y-6)(y+2)
としてたすきがけ
=(x+(y+2))(2x-(y-6))

ありがとうございます！
根本的に因数分解の方法を間違いていたとは・・・。
助かりました。

>>446
別に大学でも lim[x→0]cos(1/x) の極限値が存在しないことの理由は
極限の定義まで戻る必要はない。

y=sin2θ-2sinθ-2cosθ+1 (0≦θ≦2π)
(1)sinθ+cosθ=t とおく。ｔの範囲を求めよ
(2)yをtの式で表せ
(3)yの最大値、最小値とそのときのθの値を求めよ

(1)は、t=(√2)sin(θ+π/4)
θ=π/4のとき最大値√2、θ=（3π)/4のとき最大値-√2
よって、-√2≦ｔ≦√2

と出たんですが、(2)をどう変形すればいいか判らないんです
sin2θ=2sinθcosθにしてもうまくまとまらなくて・・・
(2)、(3)を教えてください

>>464
t^2 = 1 +2sinθcosθ=1+sin(2θ)

(2)ができれば、(3)は二次関数の最大最小問題だからすぐだろう。

>>465
ありがとうございます
tの方を二乗すればよかったんですね
気がつかなかった・・・
(3)は自分でやってみます。即答サンクス

次の数列の第k項と、初項から第ｎ請うまでの和を求めよ。
1, 1+3+5, 1+3+5+7, ・・・・1+3+5+・・・・・+(2n-1), ･･････

全然わかりません。お願いします。

>>467
取りあえず等差数列の和の公式のところを教科書で読めば、第k項は出る。

×第ｎ請う
○第ｎ項

でした。数列です。

請うなら、それはそれで笑える

ノートには
n項 an=1+3+5+・・・・+(2n-1)=1/2{1+(2n-1)}

求める和　Sn=1+(1+3)+(1+3+5)+・・・・+{1+3+5･･･+(2n+1)}
　　　　　　　　　=a1+a2+a3+・・・・・an
　　　　　　　　　=Σ[k=1,n]ak=Σ[k=1,n]k^2
　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
と書いてあったんですが、上の波線のところがなんでΣ[k=1,n]ak=Σ[k=1,n]k^2になるかがわかりません。

>>471
まず、anの値が違うので　そこを公式と見比べて確認しろ。

n項 an=1+3+5+・・・・+(2n-1)=1/2n{1+(2n-1)}
でした。

>>473
その式を整理してみろ。
カッコとかはずしてみろ

n^2ですか？

325argf493rdtr521styh075artg625atgfa113ller041fsre.2122ffj7343qer7813fda

ヒントは
１．見た目の並び方
２．階差数列
３．円

高校生でも解けるぞ、お前らこの数列解けるか？

>>475
で、波線の所を見てみれば。

・・・？すみません、わかりません。
Σ[k=1,n]an^2ですか？

>>478
akっていくつだっけ？

k^2ですか？

>480
>上の波線のところがなんでΣ[k=1,n]ak=Σ[k=1,n]k^2になるかがわかりません。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑　　　　　　　↑

？？？
すいません。全然わかりません。。。

>>482
何が分からないのか分からないけど
ak = k^2と分かっていて
どうして
Σ ak = Σ k^2
となることが分からないんだ？

なんでΣ[k=1,n]ak=Σ[k=1,n]k^2になるかがわかんないです。

もしかして、
添え字の ｎ が k に変わったのがわからないんじゃ・・・

第k項はak=n^2ですか？

問題
xの2次式 x^2-xy-6y^2+9x-2y+r が、1次式の積に因数分解できるとき、
定数rの値を求めよ。

これの解答。

与式をxについて整理すると
　x^2-(y-9)x-6y^2-2y+r
条件を満たすとき、xの方程式
　x^2-(y-9)x-6y^2-2y+r=0
の判別式Ｄがyの完全方程式になる。

とあるんですが、なぜ完全方程式になるのか分かりません。
ご指導の程、よろしくお願いします。

>>484
Σ[k=1,n]ak = a1 + a2 + … +an
Σ[k=1,n]k^2= 1^2 +2^2 + … +n^2

a1 = 1^2
a2 = 2^2
…
an = n^2
だから。

>>487
完全方程式って何？

perfect equation

>>489
（整式）^2 の形のことで
『何とかの2乗』だけで表せる式のことです。

>>491
完全平方式のことか？

>>492
あ、ごめんなさい。
完全平方式です。

積分の定義を見直しててたら痴漢積分のことでわからないことががひとつ。
∫_a~bf(x)dx=∫_α~βf(g(t))g'(t)dt
とまあ痴漢積分の公式があるわけですが
これは[F(t)]_a~b=F(b)-F(a)=F(g(β))-F(g(α))
だから結局g(α)=a,g(β)=b
を満たすα,βだったらなんでもいいんじゃないんですか？
もちろんαとβの間の区間でg(t)が連続であること前提で。
そう思って試しに∫_0~1/2 dx/√(1-x^2)
をx=sintと痴漢して積分区間を0~(π/6)+2nπ
と取ってみたら駄目だった。
なぜ思った通りにならないのかが分からない。
なぜg(t)が単調でなければならないのですか？

理解できました。ありがとうございます。

>>493
二次方程式の解の公式には ±√Dという部分があるのだが
この√がはずれてくれるためには Dが完全平方でなければならないから。

>>496
理解できました！ありがとうございます。

>>494
積分ってのは本来 「リーマン和の極限」だという見方が足りない。

>>498 そんな説明ではわかりません。

>>499は偽
でもxが逆に動いてまた戻っていったら+-0で結局xの動き方にはよらないと思うんですよね。

わたしの頭がおかしいのでしょうか。

いってる意味わかりますか？
∫_a~b=∫_a~c+∫_c~b
っていう公式はa,b,cの大小関係によらずに成り立つわけだから
xの動きには関係ないと思うんだよね。

>>502　やっぱりわたしの頭では理解できないと思うんで、出直してきますね。

>>503
頼みぅ。教えてケロンパ。
＞＞５０２ではめんどいからf(x)dxを省いただけ。
そのこといってんの？

>>500
本当に戻っていったらな。

青チャの問題なんですけど(もっている方へ・・・３Ｃの１０です)

L^2=(t-0)^2+(t^2-a)^2
整理して=(t^2-(2a-1)/2)^2+a-1/4
またt^2≧0
さらにL≧0であることより、L^2がminのときLもminをとる。


L^2はt^2=0のときminでminはa^2
よって〜略〜|a|

2a-1＞0のとき
L^2はt^2=(2a-1)/2のときminで
〜略

というような問題なんですが、場合わけ「2a-1≦0のとき、＞0のとき」なんですが、
なぜこのような場合わけをするのかが分かりません。

たぶん、整理して〜の行の式から、こういう場合わけをすることを判断すると思うのですが、
その判断の仕方が分かりません。

どなたか分かる方、教えてください。

あ、忘れていたんですけど、L^2=〜の前にも式はあります。
でも、たぶん書かなくても、場合わけの仕方は判断できるかなと思いまして省略しました。

だれか具体的に教えてくれよ。
俺は痴漢積分したときのこの積分に関するtとxとかの図形的な関係を間違って考えているのか。
どう間違って解釈しているのかがわからない。

>>506　ｔ＾2＞0だから、以上

>>508　自明すぎて答える気にもなりません。

なんだよ。
解決しちゃったかも。
ためしに使ったものが悪かったんだ。
関数f(x)=1/√(1-x^2)はおれのやった積分区間[0,π/6+2n](n=1,2,3...)
ではsinπ/2のときx=1で
この点を通って積分するから悪かったんだ。
戻って来れないんだ。
ありがとう＞＞５０５
だから俺が最初に考えてたことは正しかったんだ。
恐るべし連続

>>509　あごめん ｔ＾2≧0だった、以上

しかしみんな頭いいね。
俺もがんばるぞー！

極限の問題で、
lim_[n→∞] (√(n+1))((√(n+2)+((√(n-1)))
の解き方がわかりません。
分子分母に何をかければ解けるのでしょうか？
よろしくお願いします。

>>514　どこに分母があるのでしょうか？

式/1
　　↑

>>516　マジ？
答えそのまま　∞　にならないかな？

ならないです。
どうやっても分子からnが消えてくれない('A`)

>>518　失礼しました。
∞にならないのであれば、私などが解ける問題ではありませぬ。

たぶん、lim[n→∞] √(n+1)/{√(n+2) + √(n-1)} で、分子分母を√nで割って、1/2だ。

で、>>514よ。　　分　　子　　・　　分　　母　　は　　何　　処　　だ　　？

よくわからない解析接続を使うんだッ！！

>>520
甘やかしずき

いや〜ネタでした。
ごめんごめん

改行しまくってるやつは
それが面白いとでも思ってるのだろうか？

は〜い。注目

小学生・中学生のあなた
⇒質問は君の周りの算数・数学が得意な人かセンセイに聞くと(･∀･)ｲｲ!!ヨ。
ど〜しても2chで質問したい人はココ！
小・中学生のためのスレ　Part 7
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/

浪人生・大学受験生のあなた
⇒大学受験板の数学の質問スレで聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。IDあるから煽られないしネ。
ちなみにスレはココ！
数学の質問スレ【大学受験版】part31
http://school3.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1085308650/

大学生もしくはそれ以上のあなた
⇒『数学掲示板』でググれば幾つか質問掲示板が見つかるから雰囲気がよさそうなところで
聞くと（・∀・）ｲｲ!!ヨ。ど〜しても2chで質問したい人はココ！
分からない問題はここに書いてね１６８
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085294154/

あらすな

そもそも此処はネタスレだぞ。

ログを読めば分かるとおり
ちゃんと質問スレとして稼働しているスレですよ。
しかも6本目です。

つまりネタスレ。

>>529=質問スレ乱立厨

要するに数学板の害厨の一種ですね。

この数学板には350程度のスレがある
そのうちどれだけが質問スレなのだろう？
乱立というほど立っているのだろうか？
そしてそのうちどれだけが質問スレとして
正常に稼働しているのだろう？
全スレの何％なのだろう？
利用されていない質問スレは潰すとかして減らすか？

>>532
稼動していようがいまいが、質問者にﾏﾙﾁが多い、ｺﾋﾟﾍﾟが流行っている
という現状で、質問スレが複数あることがいい方向に働くことがあると
いうのか？

>533
質問全体に比して、ﾏﾙﾁやｺﾋﾟﾍﾟが多いとは思わないけど
使われていないｽﾚを減らすなら減らすでいいと思うけど
おまえさんみたいに何もする気が無いのに
該当ｽﾚでで愚痴ってるだけってのはどうかね。
２月か３月頃まで、風紀厨隔離ｽﾚというのがあり
これからどうするか？という案がいくつかあったが
該当ｽﾚで愚痴るだけで、そういった話し合いに参加しない人が多すぎで
何も決まらずdat落ちしてしまった。

該当ｽﾚで愚痴るだけだったら、荒らしと変わらんね。

>>534
ｵﾏｴﾓﾅｰw

＞減らすなら減らすでいいけど
ってコイツは何様のつもりなんだろう。減らそうぜって言って減るぐらいなら
誰もグチらネェと思うんだが。

＞２月か３月頃まで、風紀厨隔離ｽﾚというのがあり
＞これからどうするか？という案がいくつかあったが
そのスレタイを見てわかるが、まじめな話をするやつが風紀厨扱いで隔離
されているという構図で誰がまじめに議論をするというのか。

>535
俺は、現状にそれほど不満は無いもの。
現状を変える理由もないし、延々と愚痴る理由もない。

>536
>減らそうぜって言って減るぐらいなら誰もグチらネェと思うんだが。

そりゃ、当該ｽﾚで愚痴ってるだけじゃ減らないだろうな。

>そのスレタイを見てわかるが、まじめな話をするやつが風紀厨扱いで隔離
>されているという構図で誰がまじめに議論をするというのか。

そういうのが嫌なら、自分で立てりゃいいだけだろう。

>>537
ここで延々と荒らしと雑談してるお前も荒らしと変わらないぞ
って意味だと思うんだが。

>>538
誰が立てたって同じだ。

↓詭弁ですかｗ

>減らそうぜって言って減るぐらいなら誰もグチらネェと思うんだが。

そりゃ、当該ｽﾚで愚痴ってるだけじゃ減らないだろうな。

>539
わかった。やめる。

結局、愚痴って逃げてるだけ

>>251
(1)
微分するだけ。
(2)
増減表書くだけ。
(3)
積分するだけ。

うあ、誤爆

>>539
まあまあ、ここはネタスレなんだから雑談オッケーなわけよ。

ログを読めば分かるとおり
ちゃんと質問スレとして稼働しているスレですよ。
しかも6本目です。

(2a-1)x+2y+2=0

この方程式をyについて解いてください。
どなたか宜しくお願いします

連レスすいません。

傾きの部分も示してくれると幸いです。

>>548
(2a-1)x+2y+2=0
2y = -(2a-1)x -2
y = -(a-(1/2))x-1

>>550
有難うございました！お陰で解けました。
xを掛けてから移項しなかったのがいけなかったのか･･･

数�Vの微分法の応用についての質問です。

３問お願いします。もし、そんなに出来るかヽ(`Д´)ﾉｺﾞﾙｧ!な場合は、より上の物を優先してお願いします。

○次の曲線の凹凸を調べ、変曲点があればその座標を求めよ。また、増減表とグラフに表せ。

(1)　y=x^4-2x^3

(2) y =x+1/x

○曲線y=f(x)において、f''(a)=0であっても、点（a,f(a)）は変曲点であるとは限らない。
このことを、f(x)=x^4の場合について確かめよ。


グラフは出来たらお願いします。
一応、手間をかけさせないためにもうぷろだ支援
ttp://henachoko.homeip.net/uploader/

>>552　自分で二回微分して調べてくださいな

来ない云々以前にここが奴の立てたスレだから仕方が無い

(･∀･)ﾆﾔﾆﾔ

これは、自分のたてたスレが潰された腹いせに◆EU1TAuDL36が名無しで書いたものと思われます。スレ汚し申し訳ありません以後スルーしてください。

h^3-2h^2-20.4h-20.41＝0の３次方程式の解き方を教えていただけないでしょうか？

ここはネタスレ
お客さん是非、荒らしていってください。

>>554-557
誤爆ですか？

f(x)=1/(1+e^(1/x)) (x≠0)
　=1 (x=0)
とするとき、f(x)の連続性を調べよ。

ってどうすればいいんですか？
lim[x→+0]とlim[x→-0]を調べて両方=1なら連続ですか？

Sn=３a(n+1)+2のanの一般項を求めたいのですが
S(n+1)-Sn=a(n+1)=３a(n+1)-３an
まではできたのですが、その先が分かりません。
解答にはa(n+1)=3/2an
って書いてあるのですが、どうしてそうなるのか
教えてください

>>558
まあ、ここはネタスレですから。

>>559
そうだね。

>>560
テンプレをしっかり読むか、帰れ。

>>560
ヴァカですか？

>>560
普通に移項して
整理しただけだよ。

>>562＝>>563＝>>564＝◆EU1TAuDL36の１３２人目の素数さんバージョンです。
放置しておいてください。
スレ汚しで申し訳ありませんでした。
以上

すいません、その移項の仕方が分からないんです。

>>567
中学生ですか？

>>566
おまえ、いい加減に荒らすのやめろよ。

あ〜、やっと気付きました。
ずっと３でくくって、あれこれやってました。
アフォでしたね。

>>568
今年中学生になりました。

>>571
で、どうして、高校生スレなんかに？

>>571
背伸びしすぎだよ。足元固めてから先に進まないと、そのうち奈落のそこだよ。

>>562
ありが�d
じゃあ
f(x)=xsin(1/x) (x≠0)
=0 (x=0)
の連続性も同様にやればいいんですよね？
でも、この問題の続きが「x=0で微分不可能であることを示せ。」なんですけど
これはどのように示せばいいんでしょうか？

>>571
今のままだと君の将来の姿は、その辺の数学系質問掲示板にいる両津とかいう
脳無し常連質問者だ。

>>572
先生に高校の教科書をもらったので
>>573
仰るとおりで、基礎を固めて出直します。

>>574
微分の定義どおり調べれ。

>>569　はい、申し訳ありませんでした。

>>576
高校の教科書を読むレベルは遙かに遠いので
中学生向けの問題集を一通りマスターしてくれ。

ｽﾏｿ、お願いですからこれの計算式だけでも教えてください。マジで。
○次の曲線の凹凸を調べ、変曲点があればその座標を求めよ。また、増減表とグラフに表せ。

(2) y =x+1/x

>>580
>>553にあるとおり自分で二回微分して調べてください。
せめてどこがわからなかったのかくらい書けよ

分数の微分がどうしても苦手で初歩的なものでも自信が持てないのです。
まず、微分する段階。そして該当するｘの算出があっているかどうか。そこが不安です。

>>582
そうですか。

>>582
そりゃね、自信を持つためには、自分でやらないといかんよ
自分で何度も何度もやらないといかんよ
今回だけは他人に聞こうとか、そんなことやってたら一生できないよ

や、ホントお願いします。これだけでも教えてください。
時間無いんですよ、マジで。
今回だけ、がダメだっていう理屈も重々承知です。
ですが、何卒、何卒お願いします。

グラフだけでもいいので何卒お願いします。

急いでいるからなどという自分勝手な理由で無理を通そうとしている姿勢をまのあたりにして
教えようと思っていた気持ちが一気に冷めてしまいました。別のアフォな回答者をお待ちください。

ちょっと待ってくださいよ、マジで。
>>586は自分じゃないです。あぁ、もうなんでID出ないだ、この板。(;´Д｀)

>>588
トリップつければいいだろ

>>587
>>585-586は偽者です。
お願いします。

>>585
とりあえず、自分の計算を書いてみてくれ。
間違っててもいいからさ

嘘を嘘と見抜ける人でないと（掲示板を使うのは）難しい。

>>590
お願いだから、自分の計算を書いてくれ

つけてみました。
やるだけやってみます。

f(x)=x+1/x
f'(x)=1+(-1/x^2)
f''(x)=+(-(2x/x^4))
=2x/x^4


こんな感じです…。
分母が０になっちゃいけないし、f''(x)を０にしなきゃいけないし…。
どうすりゃいいのか分からないんです。(;´Д｀)

ちなみに>>586>>590は私じゃないです。

>594
約分汁。

f''(x)=0になるところがあると思うか？

>>594
それ、未解決問題だよ。かなり難問らしい

>>594
やればできるじゃないか。

元々
f(x) = x+(1/x)
というのは、x=0では定義されていない。
分母が0になってしまうから。
x≠0なので
その計算でであれば、分母が0になるかどうか心配しなくていい。
最後のは 約分したらいい。

>>594
面白い馬鹿だな。なんで焼く分子ねーんだ？

あ、約分ですね。

2/x^3

f''(x)=0になりようが無いと思うんですよ…。
だから悩んでるワケなんですが…。
変曲点無し　で良いんですか？

>>594
まず分母=0 の心配は最初から f(x)=x+(1/x) となっていることから定義域から x=0 は除かれているだろう。
f'(x)までの計算はOK
分数の微分は1/x=x^(-1) , 1/x^2=x^(-2) とか直して、(x^n)'=nx^(n-1) を使うと楽だよ。

やればできるんじゃねぇか

あ、トリップとれちゃいましたね。
599は私です。

書き込みとレスを見るのに少しラグがあったりするんで、御目苦しいでしょうが何卒。

>>599
何でそこで悩むんだ？ 問題文読み直して見れ。

>>599
それでいいよ。変曲点は無かった。
ただし、x≠0で定義されている関数だから
x=0のところで、切れてるわけですよ。
x>0の部分とx<0の部分とでは、凹凸が違うかもしれない。
それを調べてみよう。

計算してみたら0と1になって連続でないみたいなんですが
この場合、答案としてはどう書けばいいんでしょうか？
「x→+0で不連続、x→-0で連続」でいいんでしょうか？

…というと、これに例えばx=1と-1を代入して試しに計算して、f''(ｘ)が0より大きい値をとるか否かをチェックして、
それに基づいたグラフを書けば終了。という事でしょうか？

>>605
へ？ まず普通に増減表書けよ。

(-2^（2n+1))/(4^n)
これって約分できます？

>>604
は？ x = 0 で連続の定義言ってみ？

>>607
出来るよ？

>>607
4^n = (2^2)^n = 2^(2n)

あ、そうでした。うっかりしてました。

えーと、こういう場合の増減表は変曲点が無いから、上と下に凸と別れれば
ｘの列はx<0,0>xでいいんでしょうか？

参考書の答えに疑問を持ちますた・・・

二つの条件　p:x>1, q:x<3について、次の条件を満たす集合を数直線状に示せ。

[pまたはq]　　この答えが、↓のようになっているのですが、
~~~~~~ ~~~~~~ 。
。~~~~~~。~~~~~~~~
。 。
------------0----1--------3---------

白丸ではなくて黒丸が正解（3と5も答えになる）と思うのですが、違うのですか？

>>611
なんか、x<0と 0>xって同じに見えるが…

>>611
日本語喋ってくれ、何言ってるか判らん。あと誰に対して喋ってるのかもわからん。

>>612
は？

>>611
変曲点はなかったけど、極値は求めておく必要はないのかな？
漸近線までは習ってないような雰囲気は伝わってくるけども。

とりあえず聞かなくても自力でなんとかなる、てとこまでこぎつけたら早々に立ち去れ

あ・・・図がぐちゃぐちゃになってる＿|￣|○

え〜と。。。0から白丸で、正の方向に、3から白丸で負の方向に
向かっている図です。

>>612
ＡＡを書くのになれてないなら
半角は使わない方がいいよ。
全角空白で調節した方がいいよ。

>>612
悪いことは言わない、今すぐ帰りなさい。

>>612
図を描きたいならこちらのスレをお勧めしておきますよ。

◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50

>>612
3 と 5 ってのが意味不明なんだが、参考書は正しい。お前が脳無し。

>>617
答えとしては、数直線全体なのだが。
敢えて、言うなら
x>1とx<3をわざわざ図示しているだけだろう。

>>612
君が全く正しいよ。

>>622
あ、なるほど。そう言う意味なんですか〜。
623さんも、622さんと同じ意味を指しているんですね？

>>624
ううん、違うよ。ただお前を馬鹿にしただけ。

だって>>612じゃ何言ってるかさっぱり判らんもの。

>>624
でさ、
＞白丸ではなくて黒丸が正解（3と5も答えになる）
5 って何？

数直線状で、範囲を表す場合、数直線状に白丸（。）ならば
>,<であり、黒丸（．）であれば、≧、≦となる。

>>625
ううん、違うよ。ただお前を馬鹿にしただけ。

だって、「全く正しい」じゃ、日本語としておかしいもの。

少し抽象的な質問なのですが、
ベクトルの問題で例えば「AB↓とCD↓は交わることを証明せよ。」といったとき、
解答などではAB上に点Eを定義してCE↓が問題で与えられた条件からCD↓上にあるとしているのですが、
ここであらかじめ交点があるものと考えそれを仮に点Eとおき、
s,tで内分するやり方などでその位置を実際に示して点Eは存在するとして証明を終っても良いのでしょうか？

あまり上手く質問出来なくてすみません。

任意の実ミラノＡに対し、
f(Ａ)=Ｅとなるようなfが存在することを示せ。

>>628
抽象的というよりは曖昧なだけで言いたいことが良く分かりません。
もっと具体的な問題において言い換えてください

>>628
直線とかではなくて、ベクトル自体が交わるの？

>>627は日本語を知らないらしいな。「全く正しい」はおかしくないよ？

トートロジーはいかんよキミ

>>633
誤爆ですか？

1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 +......+ 1/(2n-1)の無限和は何になるか教えて下さい。

>>630-631
すみません、やっぱり分からないですよね。

問題　正四面体OABCにおいて、点O、Aから対面へ引いた垂線の足をそれぞれO'、A'とするとき、
OO'とAA'は交わることを証明せよ。

私の解答（多少省いてあります）
O'は三角形ABCの重心、A'は三角形OBCの重心である。（証明略）
ここで、OO'とAA'の交点をDとおき、OD:DO'=s:1-s、AD:DA'=t:1-tとする。

OD↓=sOO'↓
　　　　=s/3(OA↓+OB↓+OC↓)

OD↓=tOA'+(1-t)OA
　　　　=tOA↓+(1-t)/3OB↓+(1-t)/3OC↓

t=1/4、s=3/4

以上より、OO'とAA'をそれぞれ3：1で内分する点が存在する。
よって、OO'とAA'の交点は存在する？？？？


改めて書いてみて、凄く駄目な感じがしてきました・・・。

生命の誕生した35億年前からAD2000年までを1年とすると、北京原人（50万年前）の出現
は何月何日何時何分になりますか？またBC5000年のエジプト人では？
どなたか教えてください。本当にわかりません。

正しい解答を書き忘れました。

OO'上に点Dをとると、OD=kOO'とおける。
正四面体の性質より　OA↓・BC↓=0、
問題の条件より　OO'↓・BC↓=0

以上より、AD↓・BC↓=0
よって　AD⊥BC

AD↓・OB↓=(-OA↓+kOO'↓)・OB↓
　　　　　　　　=-OA↓・OB↓+kOO'↓・OB↓

ここでk=(OA↓・OB↓)/(OO'↓・OB↓)となるように点Dを定めると
AD↓・OB↓=0となり
AD⊥OB

ゆえに、AD⊥三角形OBC

したがって、直線ADと三角形OBCの交点がA'となるから、
OO'とAA'は1点で交わる。

>>637
どっちも12月31日23時55分ぐらいじゃねーの？ 何も計算してねーけど。

>>636
＞ここで、OO'とAA'の交点をDとおき、OD:DO'=s:1-s、AD:DA'=t:1-tとする。
自分でもわかっていると思うけれど、この一文が致命的
交点を仮定して、交点の存在を示してもトートロジーになるだけ

考え方を尊重して修正してみると

直線OO'上に OD↓=3/4OO'↓ となる点Dをとると

OO'↓=1/3(OA↓+OB↓+OC↓)
OA'↓=1/3(OB↓+OC↓)
1/4=(3/4)/3=(1-1/4)/3　などに注意して

OD↓=(3/4)*(1/3)(OA↓+OB↓+OC↓)
　　　 =1/4(OA↓+OB↓+OC↓)
　　　 =1/4(OA↓)+(1-1/4)(1/3(OB↓)+1/3(OC↓))
　　　 =1/4(OA↓)+(1-1/4)OA'

これは点Dが線分AA'上にあることを示している。

こんな感じになると思う。
発見的な解法の場合の解答は、考えついた順に書くと
論理的におかしくなるので注意したほうがよいと思われる。

>>635
∞

いきなりすいません。
基礎事項の証明問題が全く出来ません。
例えば１９９９年？の東大のsinとcosを定義せよってのすら完答出来ないのです。
もちろんその後の下方定理証明なんてのはさらに無理な話なんですが。

こういう基本事項を基礎から理解するにはどうしたらよいんですかね？

>>642
過去問なら、赤本なり青本なり過去問集の解答でも見れば。

>>642
教科書は偉大でつ

　　　　　‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
　　　　 ／::::::::::::::/!i::/|/　 ! ヾ　ﾘハ:|;!､:::::::l
　　　　/´7::::::::::〃|!/_,,、　　 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ　　　　　>>642 氏ねばいいと思うよ
　　　 　 /|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼　　 ´''""'ヽ　 !;Ｋ
　 　 　 　 ! |ﾊﾄ〈 　,r''"゛　 ,　　　　　　　ﾘｲ)|　　　　
　　 　 　 　 　`y't　　　　 ヽ' 　 　 　 　 /／
　　　　　　　　 ! ぃ､ 　 　 ､;:=＝ｦ　　 〃　　　　　
　　　　　　　　　｀'' へ、 　 ` ‐ '゜ 　 .ｲ
　　　　　　　　　　　 　 `i;､　　 　 ／ l　　　　　　　　
　　　　　　　　 　　 　 　 〉　` ‐ ´ 　 l`ヽ

>>645

　　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　（　´∀｀）＜　オマエモナー
　　（　　　　） 　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　｜ ｜　|
　　（_＿）＿）

>>645
お前が氏ね。

>>642
下方定理の証明なんて式を変形すればできますよ。かんたんに

チャートとかに書いてあんだろが
図で証明されてるやつ

シグマの意味（使い方）がいまいちわかりません。どなたかわかりやすく
教えて頂けないでしょうか？

log(x)/x
のx→+0のときの極限とx→∞のときの極限は高校レベルで解くことはできるでしょうか？
ロピタルの定理からどちらも0ということはわかるのですが・・・
どなたか御教授お願い致します。

すいません、前者についてですけど、>>651は間違えました。
アンド事故解決しました。
n=1/xとおけばx→+0のときn→∞で
log(x)/x=-n*log(n)
となるから-∞ですね。
後者についてはやはりわかりません・・・（泣）

ロピタルの定理をどう使ったんですか

>>642
加法定理はベクトルの内積外積使えば楽勝。

>>653
さすりながら使いました。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ..＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 | （・∀・） ｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿　　　 |￣￣￣￣ 　　＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| （・∀・） ｜　 ∧ 　　 　　　　　| （・∀・） ｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|￣　　　　　　<⌒>　　 　 　　　|￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∧　　　　..　／⌒＼　　　 　　 ∧
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　<⌒>　　　　　］皿皿［　　　..　　<⌒>
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／⌒＼　　　／ 田 田 ＼ 　.... ／⌒＼　　　　　　　　　　 ジサクジエン王国
　　　　　＿＿＿　　　　　　　　　］皿皿［、　 _］∩皿皿∩［＿＿］皿皿［、、　　　　　＿＿＿＿
　　　　　| （・∀・） |　　／三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三 三三 ヽ　| （・∀・） ｜
　　　　　￣￣￣￣|　　 |＿_|￣田￣田 /￣￣Π . ∩ . Π￣￣ヽ田￣田￣田 . ［＿|￣￣￣￣_　　　＿＿＿＿
＿＿＿＿　　　　／三三三三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三三三.三 ,,|「|,,,|「|ミ^!、　　| （・∀・） ｜
| （・∀・） |　　＿_|￣田￣田￣田 ￣田. 田　 | | |..田..| | |. 田 .田￣田￣ 田￣田￣田￣|,,|「|,,,|「|ミ^!|￣￣￣￣
￣￣￣￣|＿/==／＼＝ハ, ￣￣|「|￣￣￣￣|ハ＝／＼= |＿_＿_ヽ「|￣￣￣￣￣￣|_|'|「|'''|「|||:ll;|| .|

明日はテストだっていうのに、全く分かりません。＿|￣|○
解説よろしくお願いします

次の等差数列の和を求めよ
（１）初項７、末項６１、項数１０
（２）初項−１０、公差４、項数６
（３）初項５、末項３、項数４４
（４）公差−３、末項４、項数１０

特に（３）と（４）は、等差数列の和の公式が使えないような気がするのですが・・・
よろしくお願いします

等式x^2f'(x)-f(x)=x^3+ax^2+bxをみたす整式f(x)（a,bは定数）はxの何次式か、
またこのような整式f(x)が存在するためのa,bについての条件を求めよ。

という問題なんですが、どっからどう手を付けていいのか皆目見当もつきません。
どなたか教えてください・・・。よろしくお願いします。

>>657
(1)と(2)はできるんだよね？
(3)は、とりあえず、公差が求まる
(4)は、とりあえず、初項が求まる
ので、おまいの好きな和の公式が使える。

>>659
どうやれば求まるんですか？？
ちなみに
（１）が３４０
（２）が９０、末項が１０と出たんですが、あってますか？

>>653
lim{x→∞}log(x)/x=lim{x→∞}(log(x))'/(x)'=lim{x→∞}1/x=0
こんな感じですが。

積分についてですが、x=g(t)とするとdx/dt=g'(t)であるが、これをdx=g'(t)dt
と「形式的」に書けることがよく分かりません。微分商というらしいですが、
なぜ割り算のように扱うことができるのでしょうか？教科書には形式的としか
書かれておりません。dx/dyのようにそういう風に表記するものと捉えて、
計算上dx=g'(t)dtを利用していると考えているのですが。高校では詳しくや
らないのですか？

>>662　逆にお聞きしますが、微分を割り算と同じよう考えてなにか問題ありますか？

>>657　その問題を解くよりも教科書の例題を見て基本を抑えたほうがいいと思うよ

>>658
f(x)の最高次数をnとするとf'(x)は(n-1)次式
よって、左辺の最高次数はn+1、右辺は3

>>661
x=e^tとおいてt/(e^t)のt→∞の極限を考える

>>662
高校の微分の定義では微分商を考えるのは無理です
変数変換での簡便な記述法として覚えておくべきでしょう

>>665

>>661で解けてるのに何書いてるんだ？

>>664
教科書の基本的な問題なんですよ。
答えを教えて欲しいのですが・・・

すまん、何かいてるのか分かった
でも、x=e^tとおいてt/(e^t)のt→∞では不十分じゃないかな？

>>665
微分商とは dx/dt の事だが

微分形式だな

>>657
回答と解き方の解説、どなたかお願いします

>>671　明日テストなんでしょ？
画面眺めてないで、手をカリカリ動かした方がいいのではないでしょうか？

>>672
問題の答えが知りたいのです。
間違ってたら元も子もないし。

ある電車が駅を出発して､まっすぐな路線上を最初の1分間は加速度1km/分^2で進み､次の1分間は2km/分^2で進む.出発2分後の速度と進んだ距離を求めよ. 回答お願いします。

dy/dxはどっちを先に読むんですか？
ﾃﾞｨｰﾜｲ ﾃﾞｨｰｴｯｸｽかと思うんですが．

>>674　その問題は中学質問スレにいって聞くことをお勧めしますよ。

>>657
｛(初項+末項)×項数｝÷２って公式知ってますか？

>>677
知ってます。答えはあっていますか？

明日テストで>>657がわからないってことは
もうオナニーして寝たほうがいいと思うよ

ちなみに>>677の公式の『初項+末項』という部分を一般項で表すとぉ…。

初項＋末項は、｛2a＋(ｎ−１)ｄ｝とあらわせてぇ…。

項数×｛2a＋(ｎ−１)ｄ｝÷２が導けてぇ…。

後は、それぞれ当てはめるだけぇ…。

マジで答えが知りたいんですが・・・

>>680
で、答えはどうなるんですか？

>>640
どうも有り難うございました。
その解答を参考にしてもう少し考えてみます。

>>682
レスしてある答えって１、２だけだよね？

＞（２）が９０、末項が１０と出たんですが、あってますか？
９０？？

>>684
はい。３と４は分かりませんでした。
答えを教えて下さい

>>685
９０は違うと思いますが。
(３)番は(１)と全く同じで計算すれば秒殺なんで頑張ってくださいｗ
(４)番は初項が分かってないんで、一般項の公式に当てはめて、それから和の公式使えば一発なんで頑張ってくださいｗ

計算は…。

テストで散々な目にあったほうがいいな

>>686
こ、答え〜

>>676数３の積分の問題ですが…。 誰か>>674解いてください。

あ、（３）の問題間違えてました。
×末項３
○公差３

しかし見事なまでに丸投げばっかりだなｗ

x^5+y^5=(x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2y^2(x+y)
の、-x^2y^2(x+y)が、よく分かりません。
左辺の式を括弧でくくったら、その余分に出来た物を引くのは分かるんですが、
-x^2y^2(x+y)　←をどう言う考えで出したのか理解できません。
説明おねがいします。

>>692
>左辺の式を括弧でくくったら、
？？？
なに言ってるかわからんけど
(x^2+y^2)(x^3+y^3)を展開してみれ

>>206
漏れは高校生なのにこんなすごいこと知ってるんだぞ！

-x^2y^2(x+y) を、何処を注目して導き出してるのかを教えて頂きたいんです・・・

y=(2x^2+1)^2
この式の導関数って

dy/dx=2(2x^2+1)*4x
であってます？

A^2+B^2=(A+B)^2-2AB
でもないですし。
と、いうかこんなに高い次数を扱った経験が皆無なのでつ・・・

>695
あなた>693を読んだあとちゃんと実行した？

>>695
だから展開しろって、やったの？
あとは「=」の意味がわかってたらどうすればいいか
わかるだろ、まったく

>>697
おいおいｗ
それはわかるのに次数が上がるとダメなのかよｗ

学校の先生も大変なんだろうなあ・・・

２×３はできるのに４１×５９はできないとか
そういうレベルの話だ

>>698-699　五月蝿いよ君たち、答えられないなら黙ってなさいよ

どなたか
>>696
おねがいします

>>703
あってるよ

>>665
簡略かつわかりやすい説明をありがとうございました！

(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

>>704
ありがとうございました

>>706
ありがとうございました

やべー絶対値の不等式の証明って糞難しいな
真剣ゼミの目標時間が30分だったのにもう2時間くらいかかってる
こんなの簡単にわかる香具師いるの？

どんなのだよ

>>709
おまえ本当にやばい。

>>711
でも２時間根気良く取り組んでる姿勢は評価できる

いやわかんないからオナニーしながら参考書見つめてたらこんな時間たっちゃった
俺授業時間寝てて真剣ゼミだけやってるからこんくらいかかるんだって

>>713
進研ゼミは付録しか興味がなかった俺よりはまし。
数学は考える時間が多いほど上達すると思う。
絶対値関連はアクションが決まってるから暗記分野だと思われ。
がんがれ。

>>668
十分だと思うけど、何が不十分なの？
x=e^tとおけばt=log(x)となって、x→∞のとき、t→∞
lim{x→∞}log(x)/x=lim{t→∞}t/(e^t)=0
どこかへん？

>>715
最後のところの =0は、どのように示されるのかを書く必要があるかもしれません。

>>669
スマン、そうでした...

>>668
>>715
>>716
いちおう「を考える」と書いたけど、logのままよりこっちの方が
示しやすいでしょってことで
e^t＞1+t+t^2/2で

log(x)は √xあたりで押さえたらいい。

どっちもどっちかね。

そだなー

ー

ラジアンの概念が良く分かりません。
１８０°＝π（単位ラジアン）　と言うのはとりあえず記憶しましたが、
記憶しただけで意味が分かってません。
そもそもどんな時に便利なんですか？

ラジアンの概念が良く分かりません。
１８０°＝π（単位ラジアン）　と言うのはとりあえず記憶しましたが、
記憶しただけで意味が分かってません。
そもそもどんな時に便利なんですか？

>>723

本質的には、単に定数倍するだけだから何も変わらん。
ただ、計算するときとか余計な係数が出てこないで便利な事がある。

度数法の360という数字にも（歴史的な意味はあるが）何の意味も
ないわけで、あんまり深く考えると損をする。

>>723

本質的には、単に定数倍するだけだから何も変わらん。
ただ、計算するときとか余計な係数が出てこないで便利な事がある。
指数関数を基に三角関数を定義するとき便利とかね。

度数法の360という数字にも（歴史的な意味はあるが）何の意味も
ないわけで、あんまり深く考えると損をする。

>>723　単位円（半径1の円）の円周長さに相当
結構便利です。

>>723
ラジアンとは弧の長さのこと。今までは度数っていう角度で表していたため、
三角関数などの微分ができなかったが、ラジアンにより例えばlim[x→0]sinx/x
などが計算できるようになる。

>>723
ラジアンとは弧の長さのこと。今までは度数っていう角度で表していたため、
三角関数などの微分ができなかったが、ラジアンにより例えばlim[x→0]sinx/x
などが計算できるようになる。

>>723
ラジアンとは弧の長さのこと。今までは度数っていう角度で表していたため、
三角関数などの微分ができなかったが、ラジアンにより例えばlim[x→0]sinx/x
などが計算できるようになる。

>>723
ラジアンとは弧の長さのこと。今までは度数っていう角度で表していたため、
三角関数などの微分ができなかったが、ラジアンにより例えばlim[x→0]sinx/x
などが計算できるようになる。

ﾊﾞｶばっかりだな

あれ？なんで連続カキコになってるんだ？全然書き込めなかったんだが。
すまん。

相手が馬鹿だと断定するのは容易だが、時間が許すならどこがどうおかしくて、
だからおまえは馬鹿なのだと諭した方が双方の為になるはず。

単に自分の脳内の概念と異なっているから相手が馬鹿だと言い切るべきではない。

相手が馬鹿だと断定するのは容易だが、時間が許すならどこがどうおかしくて、
だからおまえは馬鹿なのだと諭した方が双方の為になるはず。

単に自分の脳内の概念と異なっているから相手が馬鹿だと言い切るべきではない。

悪いが、時間が許さない

>>727 のﾊﾞｶっぷりは見事だな。

>>727 のﾊﾞｶっぷりは見事だな。

>727-730
悪いが、ラジアンじゃなくて、degreeや gradでも三角関数などが微分できることは簡単にわかると思うばい。

R3で直線ｌ、mを含む平面πと平行な直線ｎがある。
ただしｌ、ｍは交点を持たない。
　
この場合の平面πとはｌ、ｍが全体に含まれるという意味ではないですよね。

>>723
radにしたらきれいに式がまとまりました。
それだけ。

>>739　つづき
直線nとは平面πの全体と平行な直線という意味ではないですよね。

>>739
交わるではなく、含むなので、πの一部として、l、m全体が含まれます。

>>741
意味不明

>>741
直線ｎとはこの問題にあったやつですが、実際問題ここが疑問というより
むしろ「直線ｌ、mを含む平面π」ここがおかしいなと。

>>742
返答ありがとうございます。そうですか。実は解釈がちょっとわかりにくかったもので・・

何がどうおかしいの？
頼むから日本語しゃべってくださいな

>>744
あっいやね、空間上で交点持たないのに同一平面上にｌ、ｍがおけるということはｌ,ｍはその平面上で平行でなければ
ならないですよね。いま考えている問題は平行じゃなかったので、誤植かなと

＞いま考えている問題は平行じゃなかったので
いま考えている問題はｌ、ｍが平行じゃなかったので・・

もう４時か

今日の数学テスト、１００点採れるといいな♪

>>745
l,mが交点を持たないなんてどこにも書いてないぞ

>>748
釣れるか？

∫(e^x)'''''dx

>>747
100(2)点 = 8点

n√n(nのn乗根)→1 （n->∞）
高校生にもわかるこれの証明法があるって聞いたのですがどのようにするのでしょうか？

(1+x)^n>1+nx

うそ、それじゃａ^(1/n)→１の証明だね。
どうやるんだっけ

(x>1)
0<logx<√x
0<(logx)/x=log[x^(1/x)]<1/√x→0 (x→∞)

>>755
logx<√x について証明してください
お願いします

不定積分で答えがlog|logx|+Ｃになったんですが
logxは負にならないからlog（logx）+Ｃにするべきじゃないのですか

>>752
n√n＝1+h ⇒　ｎ＝(1+ｈ)^ｎ　として２項展開ぢゃ。

>>756
お前教科書読んだほうがいい。
それに、証明してくださいって、お前バカか？
死んだほうがいい

>>757
logxは思いっきり負になるわい。

>>757
log(e^(-1))
の値はいくつ？

不定積分で答えがlog|logx|+Ｃになったんですが
logxは負にならないからlog（logx）+Ｃにするべきじゃないのですか

>>759　なんだ、わからないの？
答えられないのにえらそうですね

>>760-761
loge^-1は−１ですね･･･
何か変な勘違いをしてました･･･

今日は釣り氏が多いですね。

なかなか骨のある奴ぢゃ。
信ずる道を進むのぢゃ。

>>763
√x−logx　を微分して増減表書くよろし。

>>766　サクラスレからの降格でしか？

甲殻機動隊


なんつって

早く質問しないと風呂入るぞ。

>>758
二項展開してどうするの？
それがわからない・・・
ｈ→０を示せばいいんだよね？たぶん。どうやるんだろ・・・

>>767　結局、微分が必要なんですね
0<logx<√x って定理になってるんですか？
当たり前のように使われてるのが、気になったのですが？

>>770
お前は　いなくてもいいから安心して入ってこい。

n＞ｎC2・ｈ^2

>>773
後で泣きついても知らないぞぅ。

邪魔 ＞ linear PDE ◆O5M8Y2WWjk

>>774
ああ、３項目に注目すればいいんすね、わかりました！どうもっす

>>775
おまえひょっとして S木？

S木？
だれ、それ。

>>759
>>773
>>776
質問に答えられない君たちのような輩こそ、こなくていいよ

>>780=丸投げ厨or丸教え厨

>>772
定理という程じゃあないだろ。
ｘ→∞　のとき　logx　が小さいって事はさあ、
裏を返せば　e^x　がでかいって事なんだよ。

>>782　ｘ→∞　のとき　logx　が小さいって
どういうことなんですか？

ｘ^α　（α＞0）に比べてって事だよ。

>>752
y=x^(1/x)としてlogを取るとlogy=log(x)/x

というわけで>>651以降を読みなさい

離散的な話をわざわざ連続的な話に持っていかなくてもいいだろう。

馬鹿ですか？
やることは全く変わりませんが

多少スレチガイですが、他に適当なスレが見当たらないので。

高校の参考書（数�TA,�UB)は、どれがやりやすいですかね？
学校で、数�Tのテストなのに、なぜかΣを使う問題が出たりして、
困惑してるのです・・・

１ｇx円の紅茶と１ｇｙ円のコーヒーがある。
P君の所持金では、紅茶だけ買うとaｇ買うことができ、
コーヒーだけ買うとｂｇ買うことができる。
いま、P君が紅茶とコーヒーを一緒に買い、
しかもコーヒーの量が紅茶の2倍になるように買うことにする。
P君は紅茶とコーヒーを合わせて何ｇ買うことになるか。a、ｂの式で表せ。

という問題教えてください。お願いします。

>>787
数列の話は数列で解くのが人の道ってもんだ。
お前が単細胞で>>785の解法しか思いつかないのなら話は別だが。

>>790
そういう指摘は>>755の時点でするのが筋だと思うが。
しかもその後>>755に関連した質問に答えてるしｗ

まあ数学板のコテハンにまともな内容を期待するのが間違ってるんだろうけど

>>789
マルチはスルー

２ちゃんで筋も糞もなかろう。

数学板の固定は故・今井大明神を筆頭にキチガイが大集合だからな
つうか専門板の固定はどこも似たようなもんか

ax=(P君の所持金)=by　⇔　x=by/a …(1)
紅茶をm (g)、コーヒーをn (g) 買うとすると、2m=n …(2)
mx+ny = by …(3)、　(1),(2),(3) より、m=ab/(2a+b)、n=2ab/(2a+b)
よって、m+n = 3ab/(2a+b) (g)

aを正の定数とする。
周の長さが2aで、面積がaの直角三角形が存在するかどうかを調べよ。

具体例は見つかったけど、証明が分かりませぬ。

>>794　君にだけは言われたくないな

>>796　一個でも見つかったら証明終わり、以上

そうですか。。
解法欄が結構大きいのでいきなり3,4,5が見つかったので証明終とかかいても点数が貰えなさそうな気が・・

潜伏乙

>>799　それなら、aの値によって存在しない時があるんだと思うよ。1>ａの時があやしいね

798 名前：１３３人目の素数さん[] 投稿日：04/05/29(土) 00:29
>>796　一個でも見つかったら証明終わり、以上

>>796
直角三角形の３辺の長さをx,y,zとする。(∠Z=π/2)
すると、面積S=xy/2
周の長さl=x+y+z

題意よりS=a,l=2aであるから
上２式と合わせてxy=x+y+z

xy-x-y=zとして両辺２乗
(xy)^2+x^2+y^2-3xy(x+y-1)=z^2
三平方の定理よりz^2=x^2+y^2を使用して
(xy)^2-3xy(x+y-1)=0
xy>0より
xy-3x-3y+3=0
x(y-3)-3(y-3)-6=0
(x-3)(y-3)=6

ここまでやれば充分だろう。
あとはこれを満たすものを探してやればいい。（ただしx,y>0）
でも798の言ってることがすべて。

>>803
ごめん。
”xy-x-y=zとして両辺２乗”以降、全部3と6を2にして読んで。

(xy)^2+x^2+y^2-2xy(x+y-1)=z^2
三平方の定理よりz^2=x^2+y^2を使用して
(xy)^2-2xy(x+y-1)=0
xy>0より
xy-2x-2y+2=0
x(y-2)-2(y-2)-2=0
(x-2)(y-2)=2

＞＞８０３

ありがとうございました！

803 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/05/29(土) 01:34
>>796
直角三角形の３辺の長さをx,y,zとする。(∠Z=π/2)
すると、面積S=xy/2
周の長さl=x+y+z

題意よりS=a,l=2aであるから
上２式と合わせてxy=x+y+z

xy-x-y=zとして両辺２乗
(xy)^2+x^2+y^2-3xy(x+y-1)=z^2
三平方の定理よりz^2=x^2+y^2を使用して
(xy)^2-3xy(x+y-1)=0
xy>0より
xy-3x-3y+3=0
x(y-3)-3(y-3)-6=0
(x-3)(y-3)=6

ここまでやれば充分だろう。
あとはこれを満たすものを探してやればいい。（ただしx,y>0）
でも798の言ってることがすべて。

aを負でない整数とする 2次方程式X^2+2(aｰ9)X+a^2=0が整数の解をもつようなaの値と､そのときの整数の解をそれぞれ求めよ ｢解答お願いします｣

またごめん。>>801に気付かなかった。
2a=x+y+z=>2(xy)^(1/2)+z
S=xy/2=aよりxy=2aを代入
2a=>2(2a)^(1/2)+z
⇒(2a)^(1/2)=>2+z>2　より
a>2⇔xy>4が必要条件となる。

だから、
(x-2)(y-2)=2かつx>0かつy>0かつxy>4

で、x>0かつy>0かつxy>4よりx>2またはy>2が必要だけど
その場合、
(x-2)(y-2)>0よりx>2かつy>2となる。

結局、(x-2)(y-2)=2　（x>2かつy>2）が必要やね。

>>807
で、お前は何を考えたんだ？

>>796
0＜a＜3+√2のとき　存在しない
3+√2≦aのとき　存在する

>>799
それじゃ点数貰えないだろうね。

>>798
>>803
釣り？

>>808
そこでやめてどうする。

３＋２√２

いまのところ正解者なし

(x-2)(y-2)=2

2a=xy
=((x-2)+2)((y-2)+2)
=(x-2)(y-2)+2(x-2)+2(y-2)+4
=6+2(x-2)+2(y-2)
>=6+2√(4(x-2)(y-2))
=6+4√2

a>=3+2√2

796って辺の長さが全部自然数って条件無かったのね。
てっきりそうかと思って「解は3,4,5のみ」って結論出しちまったよ。

おはようございます。高３の中間の問題をお願いします。

３，４，７，８を必ず一つずつ使います。
（＋，-，×，÷）やカッコ等を使って１０を作りなさい。
ただし（＋，-，×，÷）やカッコは何個使ってもよいし､
使わなくてもよい。

これがなんと高３の中間で出ました。

ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

素因数分解に絡んだ問題や､分数の足し算の形に持ち込めるかな？
と思いましたがうまくできませんでした。
よろしくおねがいします。

おはようございます。高３の中間の問題をお願いします。

３，４，７，８を必ず一つずつ使います。
（＋，-，×，÷）やカッコ等を使って１０を作りなさい。
ただし（＋，-，×，÷）やカッコは何個使ってもよいし､
使わなくてもよい。

これがなんと高３の中間で出ました。

ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

素因数分解に絡んだ問題や､分数の足し算の形に持ち込めるかな？
と思いましたがうまくできませんでした。
よろしくおねがいします。

↑この質問したのあたしだけど
数学板に書いたんだよ！マルチになるから
コピペやめてくださいな(><)

>>816-817
サービス問題だね。みんな得点丸儲けできて良かったね。

1/1(√1+√2) +1/(√3+√4) ･･････+1/(√99+√100)

を計算しろ。

この問題を、数列（Σ）を使わずに解く方法ってありますか？
数�Tの問題なんですけども・・・

有理化・・・頭無いのですか？

√99+√100まで、全て？一遍に有利化する方法ってありましたっけ？

>>822 一般的にできるでしょう？

>>822
1/((√n)+(√(n+1)))の有理化。
おまえ中学校卒業できたのか？

今の中学では、a/√ｎの有利化しかやらないと思ふ

>825
そういう意味ぢゃなくて
変数も使わずに、

>√99+√100まで、全て？

などというイかれた発想ができるのが不思議。

不定積分なんですがt=2+x^2とおくのは分かるんですがそれからどうするか分かりません。

∫x/（2+x^2） ×log（2+x^2）ｄｘ

>>827
どこまで分母?
まぁそうおいたら dt/dx=2xだから見えてくるとは思うが

質問です。

１から９までの数字の中から、重複しないように３つの数字を無作為に選ぶ。
その中の最大の数字をＸとする。

(1)Ｘ=3〜9となる確率を求めよ

Ｘ=3は、3!/C[9.3]　Ｘ=4は、C[3.2]/C[9.3]　Ｘ=5は、C[4.2]/C[9.3]

と言う風な考えで合っているでしょうか？

Ｘ=3は、C[2,2]/C[9,3] でないか？

>>828

log(2+x^2)　分子
2+x^2　　　　分母

ここからどうするかが･･･

>>827
そうそう、ちなみに t=log(2+2x^2)とおいて dt/dxを考えてみ

>>830

ありがとうございます！Ｘ＝３は、それでいいですね。

全てを足せば１になるから、合ってますよね。

すいません追加です。期待値を求めよってあるのですが

３*(1/84)+4*(3/84)・・・・・って計算していって出せばいいのですか？

いちおう、15/2になったのですが、これが答えなのでしょうか？

>>834
OK

>>835

ありがとうございます！助かりました！

ｘの２次方程式ｘ＾２＋（２ｍ−１）ｘ＋ｍ＾２＝０について次の問いに答
えよ。
（１）重解をもつとき，定数ｍの値を求めよ。
（２）実数の解をもたないとき，定数ｍの値の範囲を求めよ。

お願いします！！

>>837
重解を持つ⇔判別式D=0
実数解を持たない⇔判別式D<0

教科書嫁

�D底面の半径r（r＞０）、高さh（h＞０）の直円錐に内接する円柱について、
次の問いに答えよ。
円柱の高さをXとするとき、円柱の体積VをXの式で表せ。
円柱の円柱の体積Vの最大値Mを求めよ。
r、hがr＋h＝３をみたすとする。このとき、Mの最大値を求めよ。

高２の文系数学の中間試験問題です。ヨロシク解説お願いします。

>>839
直円錐の高さを含み底面と垂直な断面を考えれば、
円柱の底面の半径が三角形の相似から出せる

そこまではわかったんですが、Xだけで表せないでしょか。

あのさーロピタルｌって解答に用いることができないのに載ってるなんてオナニーみたいですね

>>842
東大や京大受けるなら用いても特に問題はない。
下の方のカスみたいな大学はどうかしらんけど。

もし用いることができないとしても、解答の予想に使えるので非常に便利かと。

>>841
じゃ、とりあえず分かったところまで計算しろ。

>>841
Xだけで表せるとしたら一大事ですよ

log(2+x^2) / 2+x^2 　はどう積分すればいいでしょうか

>>846
とりあえず、分数をかけるようになろう。

>>８４５　　一応計算してみました。
円柱の半径をaと置くと、 h-x:h=a:r a=r(h-r)/h v=π・x・r2（h-r）2/h2
v=π(r2x3-2hrx2+hr2x)/h2

初めまして〜　高１の者です。
塾の問題で解説を聞いても解らないので教えて下さい！

４ｎ−１、６ｎ−１の形の素数が無数にあることを証明せよ

>>849
「解説を聞いても解らない」

どういう解説だったのか、そしてどういう解説だったら分かるのでしょうか？

>>849
マルチは禁止
以後スルー
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085294154/890

ロピタル厨に一言．
lim(x→0){x^2 sin(1/x)}/sin(x) にロピタルかますと
極限存在しなくなる．
なんでだろう〜？

>>852
どのタイプの不定形なのかと問いたい。問い詰めたい。

0/0 だけど？

今日、√2が無理数であることの証明をしました。
背理法ってイマイチ分かりませんが、宿題で
　任意の実数a,b(a<b)についてa<r<bとなる有理数rが存在することを示せ
という問題が出されました。
おそらく背理法を使うと思うのですが…力を貸して頂けないでしょうか

>>855

背理法を無理に使う必要は無い。

>>852
俺はちゃんとできましたが何か？

何がちゃんとできたのか？

>>852
>>853
>>857
釣り？

>>853 は単なるバカだろ．

>>855
・aが有理数で無い場合
1/(b-a)<nとなる自然数nをまず見つける。この時、1/n<b-a
次にm/n<aとなる最大の整数mを見つける。
するとa<(m+1)/nとなる。また(1/n)+(m/n)<(1/n)+a<(b-a)+a=bより
a<(m+1)/n<bとなる。

・aが有理数の場合
1/(b-a)<nとなる自然数nをまず見つける。この時、1/n<b-a
よってa<a+1/n<a+(b-a)=bとなる。

肩こったんでもう寝まつ．

f(x)/g(x) (不定形)にロピタル使える場合は、
f'(x)/g'(x)に極限が存在する場合だ。

ロピタルは直感的で好き。

>>856
>>861
レスありがとうございます。ずっと背理法だと思っていました。先生に一本とられた思いです。
>>855さんの解説で十分理解できました。結構短かったので驚きです。
これから精進していきまつ…。

失礼。855ではなく861でした。

青チャートの問題なんですが、

立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように、色をぬりたい。
ただし、立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。
異なる５色をすべて使って塗る方法は何通りあるか

という問題なんですが、解答は　5 x 3! / 2 = 15　とのことです。
しかし、/2 がどこから発生してるのかがわかりません。
どなたか、ご教示お願いできないでしょうか。

青チャート�TAの問題なんですが、

立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように、色をぬりたい。
ただし、立方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。
異なる５色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。

という問題について、解答は　5 x 3! / 2 = 15 通り　とのことです。
しかし、/2 がどこから生じているのかがわかりません。
どなたか、考え方をご教示いただけないでしょうか。

（ps. 別スレから移動してきました。）

>>867
あれ？　どなたかが転送してくれてたみたいですね。
よく読まずに重複作っちゃっいました。ごめんなさい。
（>>868のほうが、本人による転送です）

>>867-869
　　　　　‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
　　　　 ／::::::::::::::/!i::/|/　 ! ヾ　ﾘハ:|;!､:::::::l
　　　　/´7::::::::::〃|!/_,,、　　 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ　　　　　 氏ねばいいと思うよ
　　　 　 /|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼　　 ´''""'ヽ　 !;Ｋ
　 　 　 　 ! |ﾊﾄ〈 　,r''"゛　 ,　　　　　　　ﾘｲ)|　　　　
　　 　 　 　 　`y't　　　　 ヽ' 　 　 　 　 /／
　　　　　　　　 ! ぃ､ 　 　 ､;:=＝ｦ　　 〃　　　　　
　　　　　　　　　｀'' へ、 　 ` ‐ '゜ 　 .ｲ
　　　　　　　　　　　 　 `i;､　　 　 ／ l　　　　　　　　
　　　　　　　　 　　 　 　 〉　` ‐ ´ 　 l`ヽ

>>867-868
マルチは禁止
以後スルー

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085311797/275

６面を５色で塗るから、ある１色を２面に、他の４色は１面に塗るＹｏ。
２面に塗る色の選び方は５通りあるＹｏ。
隣り合う面は異なった色だから、同色は対面に配置されるＹｏ。
他の四面の塗り方は、４！/（４×２）とおりだＹｏ。
ここで、/４は、対面する面を軸とする回転、/２は、天地をひっくり返すことに対応するＹｏ。
よって、場合の数は、
　５×４！/（４×２）＝５×３！/２

>>872
ありがとうございます。
でも、漏れがつまずいたのは、
まず、立方体を置いたときに、上面、下面を同じ色で塗ると、
側面は円順列で (4-1)! になるわけですが、
転地をひっくり返したときには、
側面の円順列は並びが逆になるから、
同一視できないんではないだろうかってとこだったんす。

>>869
そう言えばバレないと思っているのか？

>>873
君の理屈が正しいとすると、以下のようなことになる。

とある配色で塗る。
上面と下面が同じ色になるように目の前に置く。
塗り終えてしまっているので配色は変わらない。
ところがこれを上下逆さまにして置きなおすと
たちどころに異なる配色に化ける。

高１ですぅ。因数分解がわかりません。こういう問題は
どのような方針でといたらいいのでしょうか。
２（ｘ+１）+２（ｘ-１）+５（ｘ+１）（ｘ-１）
　　　↑　　　　　↑　　　　　↑　　　↑
　　　４乗　　　　４乗　　　　２乗　　２乗

なんか、ずれちゃいました。括弧にたいして何乗、となっています。
左から順番に対応してます。みなさん、よろしくお願いします。

>>876
A=(x+1)^2 , B=(x-1)^2　とおく
などしてとりあえず色々やってみるとよろし。
どこまで計算したのかを書いて質問すると解答者が答えやすいでつ。

>>876-877
他のレスを見て、数式の書き方を考えろよ
能無し。

>>875
ありがとうございます。
納得できるように、もう少し頭の中で整理してみることにします。

高一です。
教えてください。
三角形ABCがあり角A=A,角B=B,角C=Cで
cos(A)+cos(B)=sin(C)になるとき
この三角形はどんな三角形でしょうか？

まったりとしてそれでいてしつこくない三角形

>>881
OK　まったりとしてそれでいてしつこくない三角形を証明しよう
左辺-右辺
=cosA+cosB-sinC
=2cos｛（A+B）/2｝cos｛（A-B）/2｝-2sin（C/2）cos（C/2）
　　　　　　　　　↑和積公式より　　　　　↑二倍角公式より
ここでA+B+C=πより
cos｛（A+B）/2｝=cos｛π/2-C/2｝=sin（C/2）に置き換えると
左辺-右辺
=2sin（C/2）cos｛（A-B）/2｝-2sin（C/2）cos（C/2）
=2sin（C/2）[cos｛（A-B）/2｝-cos（C/2）]=0
両辺を2sin（C/2）≠0で割って
cos｛（A-B）/2｝-cos（C/2）=0　和積公式より
-2sin｛（A-B+C）/4｝sin｛（A-B-C）/4｝=0
ここでA-B+C=π-B-B=π-2B　A-B-C=A-π+A=2A-π　に置き換えると
-2sin｛（π-2B）/4｝sin｛（2A-π）/4｝=0
したがって
sin｛（π-2B）/4｝=0またはsin｛（2A-π）/4｝=0
これを解くと
A=π/2またはB=π/2
つまり△ABCはA=π/2またはB=π/2の直角三角形である。
∴△ABCはまったりとしてそれでいてしつこくない三角形

ありがとう。僕の自動回答機。

(ry

質問してもいいのかな

∫[0,3]|x(x-2)|dx
がわからん
絶対値をどうすればいいのか

>>886
絶対値の場合わけからやり直したほうがいいよ。マジレス

aを実数とし、θに関する方程式 cos(2θ)-2sin(θ)+1=aについて、次の問いに答えよ
ただし、　0°≦θ<360°とする。

(1)sinθ=tとし、与えられた方程式の左辺をtで表せ。
(2)a=1/2のとき、θの値を求めよ。
(3)この方程式が0°≦θ<360°において異なる３つの解をもつようなaの値を求めよ。
　　また、このときの解を求めよ。


(1)は、２倍角の公式から、変形して、-(2t^2)-2t+2
(2)は、＝1/2にして、因数分解して、答えが　t=1/2と-3/2になって
　　-3/2は、不適だから答えは、1/2になると思うのですが

(3)は、どうやって考えればいいのでしょうか？異なる解が３つ？
誰か、教えてください。お願いします。

>>888
tの値が t<-1 , 1<t のときはそれに対応するθの値は存在しない。
tの値が t=±1 のときはそれに対応するθの値は１つに決まる。
tの値が -1<t<1 のときはそれに対応するθの値が２つ存在する。

その方程式を満たすtの値は0〜2個存在し、そのそれぞれにθが0〜2個対応するんだから全部でθの値は0〜4個ありえる。
θの値が３つになるためには･･･

k*nＣk=n*n-1Ｃk-1（k=1,2,....,n)が成り立つことを証明して下さい。
お願いします。

>>889

t=±1/2か、±√3/2とかですか？違ってたらごめんなさい。

>>891
違っています。t=±1/2 が解であれば
t=1/2 に対してθが２つ、t=-1/2 に対してθが２つ、計４つのθの値が解としてでてくるでしょう。

もうちょい考えれ。

>>891

その説明でわかりました！t=0のときですね？

>>890
nCkを階乗使って表してみ。

>>893
全くわかっていないようだが。
>>893がt=0で重解という意味であれば、それに対応するθの値は２つしかないだろｺﾞﾙｧ

まだまだ深く考えれ

>>893
x^2+y^2=1の円とy=c (c:任意の定数）が
交点を1つ持つとき（接する）、2つ持つとき、持たないとき
について考えてみなさい（Ｃによって変化）

>>896

C>1のとき2点　C=1のとき接する　C<1のとき持たない

考えてみました。

>>897 違うよ？グラフを書いてみた？

>>898

1<c<-1のとき2点　C>1,C<-1のときなし　C=±1のとき1点ですね。

>>898
もういいんで、解答教えてもらえませんか？

>>899　ＯＫ　y=t=sin(θ）だから後は解かるよね？

>>900は偽者？

二項定理の一般項について質問です。

(a + b)^n →　n C r a^(n-r) b^r

これが二項定理の一般項だと思いますが、このn とr に大小関係は
あるのでしょうか？
あるとしたら、理由も教えてください。

>>902　ある。ｎ≧r
理由はn C r の定義知ってたら解かるんじゃないかな？

>>903
n C r の定義は、

n C r = n! / { (n-r)! * r! }

だったと思いますが、(n-r)!≧0 を利用するのですね！
ありがとうございました。

>>904

(n-r)!≧1 の誤りでした。

>>901

どこに3点が存在するのですか？？すいません混乱してきました。

>>906　ようするに　ｔ　の二次方程式の解が、
t=1とt≠±1または
t=-1とt≠±1
となるようにａを選べばいいってことです。

あ、もちろんt≠±1はt^2<1でね

教えて
四角形ＡＢＣＤについて
∠ＡＢＤ＝50
∠ＤＢＣ＝30
∠ＡＣＢ＝40
∠ＡＣＤ＝30
∠ＣＡＤ＝？

>>909 いい加減マルチやめたら？

どうしても解けないので、お願いします…

Q,200以下の正の整数の中で、3の倍数であるが、
4の倍数でも5の倍数でもない数の総和を求めよ。

A,3996


数列の応用問題で、ヒントの所に
「まず、200以下の整数の中に3の倍数、12の倍数、15の倍数、60の倍数が
いくつあるかを調べる」
と書いてあります。
個数は調べたのですが、それをどうやって総和を求める式につなげていったらいいのかが
全く分かりません…
よろしくおねがいします…。

>>911
ドモルガン知ってる？
教科書で確認してみ

>>911　（・３・）工エェー
ベン図を描いて考えＹｏ！

＃｛３の倍数だが、４の倍数でも５の倍数でもない｝
＝＃｛３の倍数｝−＃｛３かつ４の倍数｝−＃｛３かつ５の倍数｝＋＃｛３かつ４かつ５の倍数｝
＝＃｛３の倍数｝−＃｛１２の倍数｝−＃｛１５の倍数｝＋＃｛６０の倍数｝

＃｛…｝は、集合｛…｝の元の個数

>>911さん　>>912さん

＃｛3の倍数｝＝66
＃｛12の倍数｝＝16
＃｛15の倍数｝＝13
＃｛60の倍数｝＝3
より、
＃｛３の倍数だが、４の倍数でも５の倍数でもない｝
＝66−16−13＋3
＝40

という結果になったのですが、（あっているでしょうか…？）
ヒントの所に「３の倍数だが、４の倍数でも５の倍数でもない数」が
「等差数列をなす」と書いてあるのですが、わかりません…
｛3,6,9,18,21,27,33,39,42…｝
のようになると思うのですが、
公差はどのように求めたらよいでしょうか…？

本当に物わかりがわるくて、すみません…
よろしくおねがいします…。

>>914
そういうことじゃなくて。全部足したものだけからいらないもの引くってことだ。
重複に気をつけて。

ところでさあ、ｎｙで流れてる福本の漫画ってグロばっかだね。
頭きちゃうよ。

>>916
お前の好きなものは
お前が自分で流せ。

この問題お願いします。
二個のさいころを同時に投げる時、次の確率を求めよ。
１．出る目の数の和が偶数。
２．出る目の数の積が偶数。

>>916　君はｎｙ常習者かね？

>>918
全部書きましょう

>>918
�@1/2
�A27/36

約分はきらいだ

>>921
１はわかったのですが２はどうしてそのようになるのでしょうか？
すみませんが教えてください。

余事象だよ、ちみ。

>>915さん
どうもありがとうございます！
わかりました＾＾
本当にどうもありがとうございました！

全体から出る目の数の積が奇数となるものを引けばいいんでしょうか。
１−９／３６＝２７／３６

>>926 OK

さっきどこかで書いたハズなのにｶｷｺが見つからない..
工一です。。
問　不等式　2x+a/4≦x-2/3を満たす自然数xの個数を3個となるように
定数aの範囲を定めよ

自分なりに解いたら
x≦-3a/2-4　で、グラフを書いていろいろ試したら
結論がa≧-14/3になったのですがいかがでしょうか？

>>928
グラフじゃなく数直線で考えろ


---------------------------＞ｘ


ここにプロットしろ。

>>928
たて軸をx、横軸をaとしてしてみたんですけど
これだとダメなんですか？

>>928
マルチｲｸﾅｲ！
以後スルー

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085890088/92

ｽﾏｿ、見つからんかったんで...
移転します＿|￣|○

ちっマルチに数直線提供してしまった

とりあえず、此処も残り少ないが次スレを立てる前に

【log】高校生のための数学質問スレPart5【lim】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1085066308/l50

を使い切るようにしてくれ。そうでないとさくらスレと分かスレのように
いつまででも乱立したままという事態を引き起こしかねん。

使い切ったからといって乱立しないとまでは言い切れないけれど…。

中学で習ったものなのか教科書に解説がなくて
教えていただきたいのですが。

例２　　　　　　　　 2
２次元方程式　２ｘ−７ｘ＋６＝０　を解いてみよう。
左辺を因数分解すると、（ｘ−２）（２ｘ−３）＝０
すなわち、
　　　　ｘ−２＝０　または　２ｘ−３＝０
したがって、解は　ｘ＝２，２分の３　である。

という例題で、
上の式を因数分解するとなぜ（ｘ−２）（２ｘ−３）＝０になるのかが分かりません。
かけて６、足して−７　じゃだめみたいで・・・

この例題の右に
１　　　−２　→　−４
　　X
２　　　−３　→　−３
─────────
　　　　　　　　　　−７
とあるのですがこれもワケが分かりません。
何か関係があるのでしょうか？

よろしくお願いします。

>934
今のところ、その可能性は低い。
むしろ、分か４のように沈むであろう。

>>935
因数分解したものを展開してみればわかること。
(ax+b)(cx+d)=(ax)(cx+d)+b(cx+d)
=(ac)(x^2)+(ad+bc)x+bd

いまの場合だと
ac=2
ad+bc=-7
bd=6
となるa,b,c,dを探した。

たすきがけ
でぐぐれ。

>>935
中学ではなく高校最初の因数分解でつ。

お早い回答ありがとうございます。
>>937
がんばってみます。
たすきがけって習った気がしますね（＾＾；）
>>938
お恥ずかしい限りで（＾＾；）

現在、社会人の者なんですが
これから専門を受けるために
数学�TＡの勉強が必要になりました。

高校時代、全く勉強していなかったので
なにから手をつけていいかわかりません。

その為、中学時代の復習が必要になると
思っているのですが、全部やっていたら時間が足りないと
思うので、数学�TＡを学ぶにあたって
絶対必要な箇所だけ教えていただけないでしょうか？

>>940
なんだかんだ言って全部必要な気がする。
コンピュータは全部いらね。幾何は本人の力による。
軽くやる程度だったら幾何もいらね。

>>940
専門というのは、専門学校？
参考書と問題集をとりあえず買いましょう。
中学時代の内容がどれだけ頭に残っているのか
分からないのでとりあえず、読み始めて
躓いたら、また来て下さい。
中学校の部分は必要に応じて
参考書を買ったりしたらいい。

>940
似たような仲間がいるので、よければどうぞ。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1057336611/

x^2-aをnewton法を適用して補正項Σnの表示を求めよ。
って問題が出たんだがよく分かりません。
よければ教えてください。

最近は、高校でnewton法なんてやるのか？

>>945
944じゃありませんが、ニュートンの近似あたりならやりますよ。
補正項はしりませんが。

補正項�狽氏@ってなんだ？

円x^2＋y^2=1と直線y=x＋kで、
�@直線が円に接するときのkの値と座標
�A直線と円が共有点をもたないときのkの範囲
を求めよ。
よろしくお願いしますm( __ __ )m

>>948
(1)
x^2 +(x+k)^2 =1
を整理して D=0

(2)
同じく D<0

>>948
一応別解。
C : x^2＋y^2=1, l : y=x＋k
「点と直線の距離」の公式を使えば、
l と Cの中心(0,0) の距離が k の式で表現できるので、
C の半径が 1 であることを用いて、
(1)「l と (0,0) の距離」= 1
(2)「l と (0,0) の距離」＞ 1
として、k の条件を求めればいい。

但し、(1)では接点の座標も求めねばならないので、
結局は >>949 の2次方程式は解かねばならないのですが、、、
まぁ参考までに。

ガウス記号にて、-2≦x≦2のとき、y=[x]/xの解き方を教えてください。

>>951
4つ場合分け汁。

補正項ってのは気にしないで下さい。

x^2-aをnewton法を適用してΣnの表示を求めよ。
って感じで考えてください。
よろしくお願いします。

>>951
場合分けというのは、x=-2のとき、x=-1のとき、x=0というように一回ずつ計算するとういうことですか？

あと、この前の問題にy=[x]を解けとあったのですが、[x]=2。よってy=2ということで合っているでしょうか？

間違え>>951→952です

>>951
-2≦x≦-1,-1≦x≦0,…ってかんじで4つに場合分け。
その前の問題ってやつも、同様に場合分けすれば解ける。

あ、右側の等号は四つとも消して。スマソ。

２つのさいころを投げるとき、２つの目の差の期待値を求めなさい。
ただし、a,bの差とは|a-b|である。

すいませんがよろしくお願い致します。

>>958
全て書き出す以外の解法はないが、
答えは最初から常識でわかる。

>>958
全パターン書き出す。

>>959
>>960
そうですか・・・ありがとうございます。

ついでと言ってはなんですが、
例として|6-1|=5になるときの期待値の求め方を教えていただけないでしょうか？
変にこんがらがってしまって・・・

>>961
そこで積分の平均値の定理を使う

>>952
ありがとうございました！また詰まった時はよろしくお願いします。

>>962
エルゴードの間違いだろう。

>>962
>>964
すいませんさっぱりわからないのですが・・・
数１Aの範囲でなんとかなりませんか？

>>961
「|6-1|=5になるときの期待値」
う〜ん…、期待値の意味をもう一度教科書で確認してみた方がいいかも。

一応解答は、

|a-b|=0 となる場合は、(a,b)=(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6) の6通り。
|a-b|=1 となる場合は、(a,b)=(1,2)(2,3)(3,4)(4,5)(5,6)
(2,1)(3,2)(4,3)(5,4)(6,5) の10通り
|a-b|=2 となる場合は、(a,b)=(1,3)(2,4)(3,5)(4,6)
(3,1)(4,2)(5,3)(6,4) の8通り

……

|a-b|=5 となる場合は、(a,b)=(1,6)
(6,1) の2通り

よって求める期待値は、
0*(6/36) + 1*(10/36) + 2*(8/36) + … + 5*(2/36)

962 と 964 は、まぁ気にしないでいいでしょう（笑）

>>965
5になるのは(1,6),(6,1)の2パターン。

確率は2/36=1/18

(1/18)×5=5/18…Answer