小・中学生のためのスレ　Part 5

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参考のこと。
※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲を卓越したものについては別スレに
皆様のご協力よろしくお願いします。

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/

2 ：１３２人目の素数さん：04/02/08 13:55

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方は http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.html にあります。

3 ：１３２人目の素数さん：04/02/08 17:55

x^2+4xy-1+4y^2
x=2√7-1　　y=√7+1/2

もうひとつ

(x-1)^2+(y-1)^2+2(xy-x-y+1)
x=(√5-√3)/√2　　y=(√5+√3)/√2

解説をおねがいできませんか？

4 ：１３２人目の素数さん：04/02/08 18:01

>>3
x+2y=4√7だから、
(与式)=(x+2y)^2＋1=113
もう一個も同じ様なやり方で出来る

5 ：１３２人目の素数さん：04/02/08 18:49

>>3
x^2+4xy-1+4y^2 = (x+2y)^2-1=(4√7)^2-1=112-1=111
x=(√5-√3)/√2　, y=(√5+√3)/√2 のとき　
x+y=2√5/√2=√10 となることを使う。
(x-1)^2+(y-1)^2+2(xy-x-y+1)
=x^2-2x+1+y^2-2y+1+2xy-2(x+y)+2
=x^2+y^2+2xy-4(x+y)+4
=(x+y)^2-4(x+y)+4
=10-4√10+4
=14-4√10

6 ：１３２人目の素数さん：04/02/08 20:19

次の恒等式のa,b,cの値を求めよ。
x^3+2x^2+bx-2=x^3+(a+1)x^2+(2b+1)x+c
この問題の答えがa=1,b=-1,c=-2とされているのですが、
設問に「数字に限る」と書かれていないのに、答えが数字のみでいいのでしょうか？
xが含まれる場合は範囲外などとして考えられていないのか、
それともxが含まれることは有り得ないのか、教えて下さい。

7 ：１３２人目の素数さん：04/02/08 20:22

>>6
たとえばxが犬とか猫になる場合のことを心配しているのですか？
犬や猫に掛け算や足し算を定義することは出来ないので、そこまで心配する必要はありません。

8 ：１３２人目の素数さん：04/02/08 20:26

>>6
xの多項式を係数とするxの多項式なんて普通考える必要ないって。

9 ：6：04/02/08 20:27

>>7
解りやすいたとえで、助かりました。
どうもありがとうございました。

10 ：3：04/02/08 21:06

>>4-5
ありがとうございます！
アホで申し訳ないのですが、
(x+2y)^2ってx^2と4y^2の事ですか？
となると、4xyはどこにいったのでしょうか？

11 ：１３２人目の素数さん：04/02/08 21:22

>>10
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
は解るよね？

12 ：１３２人目の素数さん：04/02/08 21:41

>>10
^2＝2乗するだから、
(x+2y)^2=(x+2y)(x+2y)=x(x+2y)+2y(x+2y)=x^2+4yx+4y^2

13 ：１３２人目の素数さん：04/02/08 21:53

>>11-12
なるほど！納得しました
すっかり忘れてた＿|￣|○
わざわざありがとうございます

14 ：１３２人目の素数さん：04/02/09 00:47

算数からまるで解らないバカなので、本当にｱﾌｫな質問します。
でも、算数ぐらい理解できるようになりたいと真剣に思ってますので
どうか暖かい目で見てやってください。よろしくお願いします。

で、今日の疑問。

51*51*21
=(50+1)*(50+1)*(25-2)
=50*50*25+101*25-51*51*2　★
=50*50*25+2525-2601*2
=50*50*25-2677

これは、50*50*25のマスと51*51*23のマスの体積を比較する問題なんですが、
その解法の中で、51*51*21を分解するときにでてくるものです。
答えはわかってるので、必要ないのですが、★の行への移行が全く理解不能です。
どう考えれば★の行の式へ＝できるのか、易しく教えて下さい。お願いします。
（101とか…どっから出てきてる数字なのかさっぱりわかりません。）

15 ：１３２人目の素数さん：04/02/09 00:50

　　　　　ま　　　た　　　こ　　　の　　　ス　　　レ　　　か　　　。

16 ：１３２人目の素数さん：04/02/09 00:59

>51*51*21
これは51*51*23の書き間違いとみなして話をする。

(x+1)^2=x^2+x+1を思い出してもらいたい｡A=51*51とおくと
A=(50+1)*(50+1)=50*50+2*50+1=50*50+101である
A*25=(50*50+101)*25=50*50*25+101*25　であるから
51*51*21
=A*(25-2)
=A*25-A*2
=50*50*25+101*25-51*51*2

OK？

17 ：１３２人目の素数さん：04/02/09 01:00

>(x+1)^2=x^2+x+1を思い出してもらいたい
(x+1)^2=x^2+2x+1の書き間違いである｡失敬｡

18 ：14：04/02/09 01:12

レスありがとうございます。
今ざっと見ただけでは理解できませんので、
これからじっくり考えさせていただきます。
（すみませんバカで）
あと、ご指摘通り、51*51*23が正しいです。申し訳ありませんでした。

19 ：１３２人目の素数さん：04/02/09 13:23

http://members.at.infoseek.co.jp/~dan723/suga4.gif
↑教えてください。

20 ：699：04/02/09 13:55

>>19
まず三角形ＱＡＢが二等辺三角形になるということについて考えましょう。
ヒントは直角三角形の合同です。
他にもとき方があるのならば教えてください。

21 ：１３２人目の素数さん：04/02/09 13:55

>>19
△DBOと△QBO'についてDO=OB,QO'=O'Bであり共に
∠DBO=∠QBO'を底角とする二等辺三角形であり△DBO∽△QBO'
従ってDO//QO'
ところでAC⊥QO'より、AC⊥DO
よって△ACOがAO=OCの二等辺三角形であることを考えれば
DOは∠AOCの二等分線であり
⌒AD=⌒DCとなる｡

22 ：１３２人目の素数さん：04/02/09 13:58

>>20
>まず三角形ＱＡＢが二等辺三角形になるということについて
一般にはなりませんよ

23 ：１３２人目の素数さん：04/02/09 14:44

>>20
証明もしないで見た目だけで出鱈目書くな。

24 ：１３２人目の素数さん：04/02/09 18:02

>>19
QとPを線分で結ぶ。∠ADB=∠PQB=90°よりDA〃QP。よって∠DAQ=∠AQP。
また、接弦定理より、∠AQP=∠QBP(=∠DBA)。三角形ADQと三角形BCQに着目
すると、∠ADQ=∠BCQ=90°、∠DQA=∠CQBより、∠DAQ=∠CBQ(=∠CBD)。
∴∠CBD=∠DBA
したがって、弧ADと弧DCは等しい。

25 ：１３２人目の素数さん：04/02/09 19:54

２１も２４もOK？

26 ：１３２人目の素数さん：04/02/10 16:04

お願いします
http://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1076396628.gif

27 ：１３２人目の素数さん：04/02/10 16:55

>>26
とりあえずじーっと問題をみてみな。
中３の単元なんだからどっかで三平方の定理が使えるはずだ・・・

28 ：１３２人目の素数さん：04/02/10 19:48

う～ん８√１１/３　？

29 ：aaad：04/02/10 19:56

てｓｙｔ

30 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/10 20:00

>>26
(1)は三平方の定理を使えば簡単に解けます
(2)は、底面積×高さ×1/3
で、高さは三平方の定理を使って求める。
もう少し考えてみてください。

31 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/10 20:03

>>28
違うんじゃないか?
俺の計算ミスかもしれんが・・・。

32 ：１３２人目の素数さん：04/02/10 20:06

高さって辺どこですか？
あと底辺をどこにしたら？

33 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/10 20:15

高さは点Aから面BCDEに下ろした垂線AHの長さ
底辺って何の底辺ですか?

34 ：１３２人目の素数さん：04/02/10 20:19

あ、底面でした

35 ：１３２人目の素数さん：04/02/10 20:23

AF=4で
FHはどうやってもとめれば・・？

36 ：１３２人目の素数さん：04/02/10 20:23

ちがったAF=2√3

37 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/10 20:43

まず、底面は四角錐A-FCDの底面,△FCDです。これは簡単に求められます。
高さAHは、△ABDで考えてください。

AFは合ってますね。

38 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/10 20:46

BDは△BCDで三平方の定理を使えばいいです。
で、DHはその半分。△ADH（△ABHでも良い）で三平方の定理を使えば・・・!

39 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/10 20:48

ちなみに、FHは当然2cmです。
それで三平方の定理をやってもいいですね。

40 ：１３２人目の素数さん：04/02/10 21:30

>>39
１６√２／３

41 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/10 21:54

>>40は何の値ですかね?
(２)ですけど、僕が計算したら
(8√2)/3になりましたけど…

42 ：１３２人目の素数さん：04/02/10 22:02

>>41
高さはおいくつです？

43 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/10 22:19

AH=2√2になりました。
ルート計算を習ってないので合ってるかどうかわかんないんです。

44 ：１３２人目の素数さん：04/02/10 22:51

>>43
あってるよ。

45 ：１３２人目の素数さん：04/02/10 22:56

あれ？私も２√２なんだけどな・・？

2*4*1/2*2√2*1/3だよねぇ？
あ、できました。÷２するの忘れてました。
有難う

46 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/10 22:59

というわけで、解答。
(1) 2√3 cm
(2) (8√2)/3 cm^3

47 ：１３２人目の素数さん：04/02/11 12:38

http://www.bakuo.com/gif/mk_upbbs//uxesg76647.gif
解き方教えてください。

48 ：１３２人目の素数さん：04/02/11 12:41

>>47
全体からAを含む立体とBを含む立体をひく。

49 ：47：04/02/11 12:44

>>48
でも各辺の長さがわかりません･･･。

50 ：47：04/02/11 13:01

1/2ですか･･･？

51 ：１３２人目の素数さん：04/02/11 13:17

>>49
長さの比で考える。

52 ：47：04/02/11 13:24

Aを含む立体の高さと、立体とBを含む立体の高さは2:1ですよね？

53 ：１３２人目の素数さん：04/02/11 13:35

>>52
まあそうだけど、Aを含む立体はもとの立体の1/2の体積というのは明白。
あとはB側の評価。

54 ：47：04/02/11 13:42

1/4になりました。

55 ：47：04/02/11 13:45

あー、違いますね。Bを含む立体は全体の1/8ですね。
1-(1/8)-(1/2)=(8/8)-(1/8)-(4/8)=5/8で、答えは5/8ですか？

56 ：１３２人目の素数さん：04/02/11 13:49

>>55
計算ミス惜しい！3/8だ。

57 ：１３２人目の素数さん：04/02/11 15:50

中学生なんですが2ｹﾀの足し算、引き算、かけ算が苦手で…。(62+57,56-28,32*13など)
暗算できるようになるようなコツとか、練習法ってありませんか？

58 ：47：04/02/11 16:29

わ～、計算ミス多いんですよね私。またやっちゃいました。
教えてくれてありがとうございます。

59 ：１３２人目の素数さん：04/02/11 17:58

ﾎﾞｰﾙとそれを入れるための箱がそれぞれ何個かある。1箱に90個ずつﾎﾞｰﾙを入れていくと、17個のﾎﾞｰﾙが入らずに残った。
また、同じ個数の箱に100個ずつﾎﾞｰﾙを入れていくと、最後の1箱には7個しか入らなかった。
ﾎﾞｰﾙは全部で何個ありますか。

これって1007個であってますか？

60 ：１３２人目の素数さん：04/02/11 18:34

>>59
あってるね。
ボールの個数x、箱の個数yと置いて連立したらよろし。
って、解けたってことはわかってるよね。

61 ：１３２人目の素数さん：04/02/11 19:30

http://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1076495394.gif
おねがいします！

62 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/11 19:31

>>60
連立方程式でなくてもできます。直接ボールの数がわかるわけではないのですが,
箱の数をxとして、一次方程式を作れば中1生にもできますよ。

90x+17=100x-(100-7)
x=11
よって、ボールは1007個

63 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/11 19:34

>>61
y=ax^2のグラフって放物線じゃないんですか?

64 ：１３２人目の素数さん：04/02/11 19:48

ごめんなさい。y=axですた・・。

65 ：60：04/02/11 20:14

>>62
あ、そですね…ｗ
ついつい、連立するクセがついてるもんでいけませんな…。
指摘、ありが㌧。

>>61
何年生か明記してほしい…。
どの程度の知識で解かないといけないのかわからんのよ。
三平方の定理ならってるなら、簡単に解けるよ。
その場合はnの式がいらんから、きっと違うんだろうな…。
ちなみに、答えは1/3のはず。

66 ：１３２人目の素数さん：04/02/11 21:38

中三です。たぶん３へいほう・・？

67 ：１３２人目の素数さん：04/02/11 21:55

>>66
じゃ何のための直線ｎか分からんが

直線lの式を変形してy=-4/3x+4
△ABOについてOB=4 OA=3 より三平方の定理を用いてAB=5

点Pからx軸に平行な直線を引きy軸との交点を点Rとすると
△BPR∽△BAO BP=4よりPA=5-4=1 よって相似比は4:5
点Pの座標を（p,q）とおくと相似比より
p:3=4:5 ∴p=12/5
q:4=1:5 ∴q=4/5 ∵OR:OB=1:5
求まった（p,q）をy=axに代入して　4/5=a*12/5 ∴a=1/3

68 ：65：04/02/11 22:48

>>66
中三か。
三平方の定理がわかんないってことはまさか…ないよね？
>>67さんの仰るとおりです。そっち参考してね。

>>67
フォローありが㌧。
直線nは次の（２）あたりにからんでるんじゃないかな…。
ただnの式与えられてないから、Qは動くよねぇ…。
とすると、面積比を与えてnの式を決定する問題かもね。
蛇足すんません。

69 ：１３２人目の素数さん：04/02/11 23:02

ある品物は、値段を1個につきx円値上げすると、1日の売り上げ個数が５x個減る。
この品物の値段が80円のときの1日の売り上げ個数が700個である。
この品物の1日の売り上げ金額を60000円にしたい。1個の値段を、80円から
何円値下げすればよいか。

教えてください。

70 ：６９：04/02/11 23:02

ちなみに中３です！

71 ：１３２人目の素数さん：04/02/11 23:10

(80+x)(700-5x)=60000

72 ：６９：04/02/11 23:11

ありがとうございます

73 ：１３２人目の素数さん：04/02/12 11:17

(80+x)(700-5x)=60000
56000+300x-5(x^2)=60000
5(x^2)-300x+4000=0
(x^2)-60x+800=0
(x-20)(x-40)=0
x=20,40
と答えが２つでてしまってもいいのでしょうか？？

74 ：１３２人目の素数さん：04/02/12 11:26

>>73
問題文から、80+x≧0かつ700-5x≧0なので、
これより、-80≦x≦140となる。
２つともこれを満たしているから問題はなさそう。

75 ：１３２人目の素数さん：04/02/12 16:03

√(4032-189x)が正の整数になるような最大の整数xを求めなさい。
という問題で、答えは時間をかけて一つ一つ当てはめればわかるのですが、
もっと良い計算方法みたいなのはありませんか？

76 ：１３２人目の素数さん：04/02/12 16:20

４０３２－１８９ｘ＝９（４４８－２１ｘ）。

77 ：１３２人目の素数さん：04/02/12 16:30

４４８－２１ｘ＝７（６４－３ｘ）。

78 ：１３２人目の素数さん：04/02/12 16:50

>>75
４０３２－１８９ｘが平方数になるときは４４８－２１ｘが平方数になるときで
６４－３ｘが７×平方数になるとき。
ｘが最大になるのは６４－３ｘが最小になるときなので
６４－３ｘ＝７のとき。

79 ：１３２人目の素数さん：04/02/12 20:57

>>76-78
ありがとう御座います

80 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 13:11

中3です。教えてください。
私が求めれたのは、AC=BC=DC=DB=(√3)+1ということだけです。
http://www.bakuo.com/gif/mk_upbbs//rqxoo47442.gif

81 ：１３２人目の索敵さん：04/02/13 13:37

>>80
△BCD+△ACD-△ACDをすれば出来上がり。

82 ：１３２人目の索敵さん：04/02/13 13:38

>>80
△BCD+△ACD-△ABCだった。すまぬ。

83 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 13:58

>>80
(9/8)*(1+√3)
そこまでできたら普通できるだろ・・・

84 ：80：04/02/13 14:01

ありがとうございます。
あの、AB*DE*(1/2)じゃ△ADBの面積求めれないんですか？

85 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 14:48

>>84
ABとDEが直角に交わっていれば
△ADB=AB*DE*(1/2)
で面積は出るよ。
ABとDEが直交してないときはその式じゃだめだ

86 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 15:06

中学３年生です。
80さんの問題に興味をもちました。
AC＝1+√3はどうやって求めるのですか？

87 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 15:14

>>86
点EからACに垂線を下ろしてみよう。

88 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 15:14

と思ったら解けました。
ごめんなさい。

89 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 15:15

>>87
ありがとうございます。
105°＝45°+60°
というのがポイントなのですね。

90 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 15:29

>>84
点DからACに垂線を下ろしてその足をHとする。DH=DC/2=AC/2であり、
△DAC=(AC*DH)/2=(AC^2)/2

91 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 15:32

>>△DAC=(AC*DH)/2=(AC^2)/2
△DAC=(AC*DH)/2=(AC/2)^2 の間違い｡

92 ：黒き死神：04/02/13 17:06

みなさんの知ってる小ネタ的な、
難しい問題や、めんどうくさい問題を、
簡単にやる方法を教えてください。
俺が知ってるのは、1からある数まで順番に
たした答えを出しなさいという問題で、　例↓
1から500までたしなさい　というときには、
500×（500＋1）÷2←これでできます
答え125250となります

93 ：aaad：04/02/13 17:31

うそばっかり

94 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 17:41

>>92
じゃあそれを使って問題
247から570までの数字を全て足しなさい

95 ：黒き死神：04/02/13 18:05

1からならできますけど
途中からはちょっと無理です

96 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 18:08

>>95
>247から570までの数字を全て足しなさい
これをいきなり出すための公式もあるけど、>>92をうまく応用すれば解けるはず！

97 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 18:10

>>95
頭使えば>>92の方法で出せるよ。

98 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 18:44

１３で割ると５余り、７で割ると１余る３桁の整数のうちで、
最大のものを求めなさい。

という問題なのですが、コツコツとやると解けるのですが
それを式に順序立てて解くことができません。
解き方を教えてもらえませんでしょうか?。今中３です。お願いします。

99 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 19:27

>>98
91k+57の形になる。
よって、967。

100 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 19:29

>>92
メジャーだが
正方形の中に作られたレンズ型の面積は
正方形の面積×0.57
（円周率が3.14の時のみ）

101 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/13 20:23

>>100
円周率をπとするとどうなるんですか？

102 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 20:25

>>100
レンズ型ってどんな形？くだらない質問すまん

103 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 20:39

数字1,2,3,4を書いた箱がそれぞれ1箱ずつ、数字1,2,3,4を書いた玉がそれぞれ1個ずつある。
4つの箱に、玉をそれぞれ1個ずつ入れるとき、箱の数字と玉の数字が4つの箱とも異なる入れ方は、何通りあるか。

↑これ教えてください！

104 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 20:40

>>102
4分の一の扇形を重ねた目みたいな奴のことでは？

>>101
π/2-1

105 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 20:42

3通り

106 ：せと：04/02/13 20:48

名城大学付属高校の今年の入試問題です。

http://btbs.hp.infoseek.co.jp/q.html

にアップロードしておきました。
最後の面積を求める問題が分かりません。。。

ぜひ教えてください。

107 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/13 20:59

毎秒2で進むなら15秒で30進む
点Ａから周上を30進むと点Ｐがどこにくるのかが分かればいいわけです。

って質問してるってことはそこがわかんないんだよね

108 ：せと：04/02/13 21:01

点Ｐは点Ｃから2cmのところに当たることは分かるのですが･･･

面積をどうやって出すのかがぜんぜん分かりません。。。

109 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 21:01

>>106
CB=10であり点Pは15秒後にCBを4:6=2:3に内分する点となっているので
△APC=△ABC*(2/5)=(1/2)*8*8*(2/5)=64/5

110 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 21:03

>>109
1：4だった●|￣|＿

答えは32/5に変更

111 ：せと：04/02/13 21:05

なるほど！つまり比率で答えればよかったのですね。ありがとうございます!!

112 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 21:43

>>99
ありがとうございます。あと良かったら「k」の意味を教えて欲しいです。

113 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 21:45

>>107
分かってないんなら首つっこまないでくれｗ

114 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 21:49

>>112
k≧0　（kは整数）　なので
k=0,1,2,3,4…

ｋに代入すると　57,148,239…

115 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 22:23

中３です。教えてください。
１/Ｃ＝１/Ｂ＋１/Ａ　を　Ａについて解く、とはどのようなことでしょう。

116 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 22:24

>>115
A=なんとか
って形にしろってこと

117 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 22:44

ありがとうございます。それは何となく分かるんですが、答が出ないん
です。頭悪いんで教えてください。

118 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 22:53

>>117
１/Ｃ＝１/Ｂ＋１/Ａ　
1/A=1/C-1/B
1/A=(B-C)/BC
A=BC/(B-C)

119 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/13 22:59

方程式を解くようにすれば出来ます

120 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 23:00

ありがとうございます。

121 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 23:24

三角形ABCはAB=ACの二等辺三角形で
三角形ADEはAD=AEの二等辺三角形で、DはBC上にあります。
∠ABC=∠ADE,AB=6cm,AD=4cm,BC=9cmのとき、
BDは何cmになりますか？ただしBD>DCです。

助けてください

122 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 23:34

AからBCに下ろした垂線の足をHとする。
AHが求まる。
BHとHDが求まる。
BDが求まる。
という流れでどうでしょうか？

123 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 23:38

BDを求めるだけだったらEは関係ないね。

124 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 23:41

AH^2=6^2-(9/2)^2
HD^2=4^2-AH^2=16-36+(9/2)^2=1/4
BD=BH+HD=9/2+1/2=5

125 ：中３です。：04/02/13 23:49

BC//AD,∠A=90°の台形ABCDがある。
この台形の辺上を、頂点Ａから出発して頂点B,Cを通りDまで
動く点Pがあるものとする。
点Pの速さを毎秒0.5cm、Aを出発してx秒後の△PDAの面積
をycm^2とするとき、次の問題に答えなさい。
（図形がなくて、申し訳ありません。補足するならABCDは、
台形の左下∠A=90°からはじまり、時計回りにBCDとなり
ます。辺AD=5cm　辺AB=4cm　辺BC=2cmです。）

【問】　点Pが辺CD上にあるとき、yをxの式で表しなさい。

という問題を解答を見て確かめたところ、理解出来ない部分
がありました。
【解答】　Cから辺ADに垂線をひき、ADとの交点をEとする。
　　　　　三平方の定理より、
　　　　　CD=｛√4^2+(5-2)^2｝=√25=5
　　　　　PD=4+2+5-(x/2)
　　　　@PとADの距離は、(4/5)(11-x/2)=44/5-(2/5)x
　　　　　y=1/2*5*(44/5-(2/5)x)=-x+22

上の解答の@の部分が理解出来ません。
どこからやってきた4/5なのでしょうか？
4/5の意味がわかりません。この部分を教えて頂けますか？
宜しくお願いします。

126 ：１３２人目の素数さん：04/02/13 23:53

>>125
CE/CD＝4/5。

127 ：125の中３です。：04/02/14 00:02

>>126
わかりました。ありがとうございます。

・・・いいえ、やっぱりわかりません！
なぜ、CE/CDを掛けてやると、距離が出るのでしょうか？
理屈がちんぷんかんぷんです。
距離、すなわち高さでいいんですよね？
@の部分は高さを求めているですよね？
すみません、お手数ですが詳しく理屈を教えてくれませんか？

128 ：１３２人目の素数さん：04/02/14 00:05

>>127
斜辺と高さの比。

129 ：125の中３です。：04/02/14 00:22

>>128
わかりました！
念のため、ちゃんと理解出来ているか確認をお願いします。

点Pが進む毎に、高さは低くなっていく。△CEDと点Pがx秒
進んだ△PE'Dは相似であるから、
　　　　　　　CD:CE=5:4=(11-x/2):CE'
　　　　　　　　　　　5CE'=4*(11-x/2)
　　　　　　　　　　　　CE'=4*(11-x/2)*1/5
　　　　　　　　　　　　CE'=4/5*(11-x/2)

となる訳ですね。合ってますか？

　　　　　　　

130 ：１３２人目の素数さん：04/02/14 00:30

>>129
いいんでない？
比を使わずに「高さは斜辺の4/5倍」って出せたら早いね。

131 ：125の中３です。：04/02/14 00:45

協力して頂いた方、ありがとうございました。

>>130
……また、小難しいことをおっしゃるw
でも、ありがとうございます。早く上達するように頑張り
ます。

132 ：１３２人目の素数さん：04/02/14 00:59

いま中３で行く高校決まってる物なんですが・・・
いままでの総復習できるおすすめの参考書とかってあります？

133 ：１３２人目の素数さん：04/02/14 01:01

>>132
とりあえず高数でもやっとけ。
全部解けるようならば安心して高校に逝って良し。
１問でも解けないようならば（おそらくこちらだと思うが）解説を読んで復習を徹底せよ。

134 ：１３２人目の素数さん：04/02/14 01:04

>>132
高数とは？

135 ：１３２人目の素数さん：04/02/14 01:12

なんか知らんが高校数学の略じゃないの？

136 ：１３２人目の素数さん：04/02/14 01:16

ではひとまず復習より予習という事ですか！
では早速明日本屋にinしてきます

137 ：１３２人目の素数さん：04/02/14 01:20

今ググって来たんだが高校への数学ってやつじゃねーか？

138 ：おバカ中２：04/02/14 09:57

中２にもなって恥ずかしい質問なのですが・・
－２＋（－２）の計算は例えば温度計などを考えると
－４のイメージわくのですが、－２×（－２）になると
－２倍というイメージがうまく理解できません。
どなたか教えてください。

139 ：133：04/02/14 12:54

高数＝高校への数学　

140 ：１３２人目の素数さん：04/02/14 13:42

>>138
一日２本うまい棒を食べる　→　一日あたり-2本

二日後　-2*2=-4　→　6本
一日後　-2*1=-2　→　8本
今日　　　2本食べて10本あるとすると
一日前　-2*-1=2　→　12本
二日前　-2*-2=4　→　14本

141 ：１３２人目の素数さん：04/02/14 15:46

直径約10センチで高さ2センチの円柱Aと直径約20センチで高さ1センチの円柱Bがあったとします。
このとき、円柱AとBを崩れないように積み重ねて体積Vが10000を超える立体をつくる。
このとき表面積が最大になるようにするには円柱AとBは最低いくつ必要ですか？
またそのときの表面積はいくらになりますか？

お願いします

142 ：１３２人目の素数さん：04/02/14 15:57

>>141
体積が10000以上で表面積最大の図形ってのは、AもBも無限個重ねれば良いだろ？

143 ：598：04/02/14 15:58

144 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/14 17:43

>>138
小・中学生のためのスレ　パート４に詳しく載っています。
確か僕は数直線で考える、とか書きこんだような記憶が。

145 ：１３２人目の素数さん：04/02/14 22:42

>>143
積み重ね方なんて幾らでもあるわけだが

146 ：おバカ中２：04/02/15 01:45

>>140さんありがとうございます。
すごいですね！よく思いつきますね。
）144さんもありがとう。見てみます。

147 ：おバカ中２：04/02/15 01:54

>>144さん、過去ログから見つかりません。根性が足りないんで
しょうか。ぜひ数直線の説明も聞きたいです。

148 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 02:29

最も感覚的にわかりやすい説明。
（もちろん数学的でも何でもないが）

(-2)*3=-6
(-2)*2=-4
(-2)*1=-2
(-2)*0=0

ここまで書き並べると、
「掛ける数を1減らすと掛け算の結果が2ずつ増える」
という法則に気づく。
よって次のようになると類推できる。

(-2)*(-1)=2
(-2)*(-2)=4
(-2)*(-3)=6
　　・
　　・　

149 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 10:26

ttp://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
の114お願いします。かれこれ3時間ほど考えたのですがお手上げです。

150 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 11:00

>>149
ＢとＰからＡＣへ垂線を下して方程式を作って解く。

151 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 13:04

>>149
√((25+√37)/2)
三角形CPBを反時計回りに60°回転

152 ：151：04/02/15 13:05

計算ミスってるかも。。。

153 ：151：04/02/15 13:14

Bを中心に回転、ね

154 ：149：04/02/15 14:54

>>150-151
申し訳ありませんが詳しい途中の過程もお願いします…

155 ：１３２人目の素数さん：04/02/15 16:16

>>154
ttp://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi

156 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/15 22:19

>>147
数直線上で、正の方向を右、負の方向を左とします。簡単に言えば,足すときは右、引くときは左に動く、ということです。
また、プラスだとそのまま進み、マイナスだと進む方向が逆になるとします。これは足し算で考えると分かるはずです。
たとえば、2*3だったら、原点から2進み、そこからさらに進みます。すると6に行きますね。
つまり、原点から2の3個分進むわけです。
また、-2*3だったら、-2の3個分進むわけですから、-6に行きますね。
ここで-2*-3を考えてみましょう。
まず-2ですから,原点から左に2つ進みます。
次にくる数字はマイナスですから,進む方向が逆になります。
-2*3=-2*-1*3と考えると,左の逆、右に2の1つ分進みます。
で、更に3を掛けてるので、その3つ分進みます。すると、6になりますね。
この様に考えると、どんな数字でもマイナス×マイナス＝プラスだと言えそうですね。

157 ：真性厨房：04/02/16 15:10

三角形ＡＢＣがある。
直線ＢＣ上に点Ｄがあり、点Ａから点Ｄまで線を引く。
以下の条件を満たす場合、ＡＤの長さを求めよ。

＜条件＞

∠ＡＢＣが３０度
∠ＡＣＢが４５度
∠ＢＡＣが１０５度
ＢＤの長さが２√３
ＣＤの長さが２

158 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 15:23

>>157
絵を描いて
ＡからＢＣに垂線を下ろした足をＨと置く
△ＡＢＨと△ＡＣＨは三角定規の三角形で
BH=√3 AH
CH=AH
なので
BC=BH+CH=(√3 +1)AH
また
BC=BD+CD=2√3 +2 =2(√3 +1)なので
AH=2
CH=AH=2
であり
CD=2だったから
HとDは一致して
AD=AH=2

159 ：真性厨房：04/02/16 15:48

>>158
＞△ＡＢＨと△ＡＣＨは三角定規の三角形で

すみません。
何で三角定規の三角形だと断定できるのですか？
そこが良くわかりません。

160 ：真性厨房：04/02/16 16:04

>>158
＞ＡからＢＣに垂線を下ろした足をＨと置く

もしかして、 ∠ＡＤＣが直角だという前提にしてますか？
問題にはそのようなことは一切書いてありません。
<<157の通りです。

161 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 16:07

>>160
＞△ＡＢＨと△ＡＣＨは三角定規の三角形で
どこにDって書いてあるの？ねぇ？

162 ：真性厨房：04/02/16 16:32

>>161

僕の勘違いでした・・・ゴメンなさい

･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡　うぅぅ

163 ：黒き死神：04/02/16 18:17

>>94
答えわかりましたよ!
（247＋570）×（570－247＋1）÷2＝132354
だと思います

164 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 18:19

>>163
正解！
どっかから公式みつけてきたの？

165 ：黒き死神：04/02/16 18:27

いえ　自分のちからで解きました
自分に拍手　パチパチ

166 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 18:58

「θ」ってナンと読むんですか？

167 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 19:01

>>165　やるじゃん！
>>166　シータ

168 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 19:05

ああ

169 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 21:58

１０％の食塩水３６０ｇと１５％の食塩水を混ぜて、１２％の食塩水を作る。
出来上がった１２％の食塩水は何ｇですか。

170 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 22:03

>>169
６２０グラム

171 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 22:24

あの、しょーもない質問だと思うんですが
円周率の求め方ってどうするんですか？
あと、円の面積の求め方も教えてほしいんすけど･･･

難しいのではなく、学校で習う普通の公式を教えてください。
お願いします

172 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 22:29

>>171
円周率？
円周率自体は
円周=円周率×直径　より
円周率=円周÷直径　だが、これがどんな円でも3.14159…になる

円の面積をS,半径をrとすると
S=半径×半径×円周率
　=πr^2

173 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 22:31

>>94
247から570までの数字を全て足す問題
570×（570＋1）÷2=162735
246×（246＋1）÷2= 30381
162735-30381=132354

答え　　132354

174 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 22:40

１０％の食塩水３６０ｇと１５％の食塩水を混ぜて、１２％の食塩水を作る。
出来上がった１２％の食塩水は何ｇですか。

解説してください。

175 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 22:40

>>173
正解！
>>96,97で言ってたのが>>173の解答で
公式ってのが>>165なのでした

176 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 22:45

>>174
偉そうだなｗ

177 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 22:47

>>172
ありがとうございます。
しかも自分、質問間違ってました。すいません。
円周率ではなく、円周でした。

178 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 22:48

あと、円錐や角錐の求め方を･･･
表面積を出したんですが、そのあとどうすればいいかわかりません。
どなたか教えてください。
お願いします

179 ：133：04/02/16 22:49

>>174
まず１５％の食塩水の量をNｇとして式をたててみるとこうなる。（食塩に注目！）
360*(10/100)+N*(15/100)=(360+N)*(12/100)
3600+15N=4320+12N（両辺を100倍する）
3N=720
N=240
360+240=600g

180 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 22:54

>>178
錐の物の体積は同じ高さ、底面積の柱の物の体積の1/3
よって底面積×高さ÷3

181 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 22:56

>>180
レス、ありがとうございました。
助かりました。

182 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 23:09

円柱はどのように求めれば良いのですか？

183 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 23:12

>>182
底面の面積×高さ

184 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 23:15

質問です。
底面の半径が４センチ、母線の長さが１０センチの円錐があります。
この円錐の展開図をかくとき、側面となるおうぎ形の
中心角を求めなさい。

とあるんですが、こういう場合扇形の中心角の求め方がわかりません。
誰か教えてください。

185 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 23:18

>>184
底面の円の円周の長さが、扇形の弧（丸い部分）の長さなわけだよ。
これでわかる？

186 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 23:32

>>185
はい。それはわかりました。
中心角の求め方がわからないんです･･･

187 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 23:34

>>184 半径4㎝の円の円周の長さが半径10㎝の円の円周の長さのどのくらいの割合になるのか考えてごらん。

188 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 23:40

４割･･･ですか？
すいません。本気でわかりません

189 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 23:50

そこまで

190 ：１３２人目の素数さん：04/02/16 23:53

そこまで分かったなら答えを出せるはずだ。
中心角は円がどこも欠けてない状態で360゜だから、４割ってことは…

191 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 00:30

円Ｏの外部の点Ｐからこの円の接線ＰＡ，ＰＢを引き、弦ＡＢと直線ＰＯのを交点Ｃとする。
Ｃを通る円の弦ＤＥを引くとき、４点Ｐ，Ｏ，Ｄ，Ｅは同一円周上にあることを証明せよ。
ただし、Ｄ，Ｅは直線ＰＯ上にないとする。

おながいします。

192 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 00:31

>>188,190
ってか４割じゃねーって

193 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 00:35

>>192
なんで？

194 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 00:35

>>191
あっマルチポストしたらだめだよ・

195 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 00:36

>>191
あのなぁ中学生、お前のやってることはマルチポストっていってやっちゃいけないことなんだよ
わかった？

196 ：192：04/02/17 00:38

>>193
すまん、間違えた…

リアルで

197 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 00:38

>191
不思議なことに、同時刻に答え貰っているけど
基本的にマルチした時は、回答貰えないと思ってね。

分からない問題はここに書いてね１５４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/
185 　１３２人目の素数さん　　Date:04/02/17 00:30

198 ：191：04/02/17 00:46

すいません
知りませんでした。
明日までの宿題だったもので
もうしません。

199 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 01:26

宿題の丸投げも禁止だぞ

200 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 02:31

>>191
∠DPO=∠DEOを示せばよい。
∠DEO=∠EDO=∠CDOだから、∠CDO=∠DPOを示す。
そのためには、△CDOと△DPOが相似であることを示せばよい。
PO:DO=DO:COすなわちDO^2=PO*COとなればよい。
△PAOと△ACOは相似だから、PO:AO=AO:COすなわちAO^2=PO*CO。
ここで、AO=DOより、DO^2=AO^2=PO*CO。

これでもOK？

201 ：白浜小６年浅井慎也：04/02/17 11:26

三平方の定理って
なんですか？
小学生も分かるように教えてください

202 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 11:30

私の事情＋あなたの事情＝二人の事情

203 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 12:56

幼女の股座を嘗め回したい

204 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 15:06

>>202
それだ

205 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 16:56

教えてください。
http://www.bakuo.com/gif/mk_upbbs//vgxvu99987.gif

一応、私なりに考えたんです。
△ABC=8c㎡,△AEC=6c㎡,
△AEF∽△CDFで相似比は3:4、よってAF:FC=3:4,
なので、△AEF=(3/7)*△AEC=(3/7)*6=18/7だと思ったんです。
でも「違う」って言われたんで、正しい答えと解き方教えてくれませんか？

206 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 17:08

>>205
ああ、それ友達にやりかた聞かれたことがある。
ＢＧの長さももとめるんだっけ？
18/7であってると思うんだけど。
ＢＧは20/19かな？

207 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 17:11

>>205
それで合ってるよ

208 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 17:13

>>205
合ってるよ。
誰に「違う」って言われたの？
先生？友達？

209 ：205：04/02/17 17:18

>>206
１は18/7であってるんですか？あ～よかったです。

そうです、２の問題は線分BGを求めるやつです。
すみません、それも解き方教えてくれませんか？

210 ：205：04/02/17 17:34

>>207-208
あってたんですね。
「違う」というのは友達が言ってたんです。
友達は班の頭いい子から教えててもらってたみたいで･･･。それじゃぁ私も間違いないと思ってました。

211 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 17:47

>>210
君の方が頭がよかったんだねぇｗ

まあ中学生レベルのテストの解答として
AF:FC=3:4から、いきなり△AEF=(3/7)*△AECを言うのは
ちょっと飛びすぎな感じもあるかな。
なぜかと言うとAF、ACというのは△AEF、△AECの高さそのものじゃないから。
いちおう高さもAF、ACに比例することを明示しとくとポイント高いと思います。
↑ここら辺で減点されるのかどうかは良く知らないんで先生に聞いてみるといいかも

212 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 19:38

>>201
その定理が成り立つのは直角三角形の時だけね
一番長い斜辺と呼ばれる辺の長さをc
あと二つの直角をつくる辺の長さをa,bとすると（どっちの辺がaでも構わない）
a*a+b*b=c*c
という式が成り立つ。例えば、辺の長さがそれぞれ3cm,4cm,5cmの直角三角形なら
3*3+4*4=5*5
9+16=25
25=25　ほらね　

213 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/17 22:52

僕も三平方の定理について言わせていただきたいと思います。
直角三角形（三角形で,どこかひとつの角が直角になってるもの。）でなりたちますが、
「直角を作っている辺の2乗の和が斜辺の2乗に等しい」
というものですが、簡単に説明すると
直角を作ってる三角形の辺を辺1、辺2とします。
2乗というのは同じ数を2回かける、ということで、例えば4の2乗だったら、4×4になります。
だから、「直角を作っている辺の2乗の和」というのは、
(辺1)×(辺1)＋(辺2)×(辺2)ということです。
つぎに、斜辺というのはもうひとつの辺で、直角と向かい合っている辺です。
だから、三平方の定理というのは、
直角三角形で、（辺1)×(辺1）＋（辺2)×(辺2）＝（斜辺）×（斜辺）が成り立つ
ということです。
詳しいことは中学校で習ってください。
なんでそうなるの?というのも、小学生には難しいので中学校で習ってください。

214 ：DELL：04/02/17 23:01

厨１の方程式について重要な部分を教えて貰いたいんですけど？

215 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 23:15

>>214
君がいま何年生で、方程式の知識がどれくらいあるのか言ってくれないと
どこを教えれば良いのかわからんよ

216 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 23:17

どなたか確率の計算の仕方教えてください。
１００円硬貨を投げるとき２枚が表となる確率を求めなさい。
答えが3/8てのはわかってるんですけどいちいち図を書いてやってるんです；
なんか計算の仕方ってあった気がするんですけど・・・

217 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 23:23

>>216
１００円硬貨を投げるとき２枚が表となる確率は3/8か～！？

218 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 23:30

>>217
すいません；１００円玉３枚投げるときです；

219 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 23:30

>>216
何枚の硬貨を投げてるのか分からんが…
枚数が小さいなら図を書くのが一番わかりやすいし間違えないんじゃないかな？

220 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 23:34

>>219
自分としては計算の方がわかりやすいので
出来たら教えてくれませんか？お願いします。

221 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 23:36

>>148
>>156　さん、一生懸命答えてくれてありがとうございます。
規則として考えると確かに予測がつくのですが、僕はおバカ
なのでまだ－n倍の実感が湧きません。どうかしているのでしょうか。
こんなにわからないといじめられますか？グシュン

222 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 23:37

>>216
硬貨A,B,Cとする
それぞれが表、または裏になる確率は1/2である。
ここでA,Bが表で、裏になる1枚がCだとする。
するとAが表になる確率は1/2
　　　　Bが表になる確率は1/2
　　　　Cが裏になる確率は1/2
よってA表、B表、C裏となる確率は
1/2*1/2*1/2=1/8
これがA、B、Cのそれぞれが裏になるときの3通り考えられるから
1/8*3=3/8
ってのが求め方
高校に行けば反復思考の確率というので習うと思います

223 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 23:39

>>216
この問題の場合計算するまでもないでしょ。
全部で8通りで、どれが裏になるのか3通り
って考えれば3/8。

224 ：１３２人目の素数さん：04/02/17 23:41

>>222 >>223
なるほど～…どうもありがとうございます。

225 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 00:07

>>221
まあ，やってるうちに慣れるから大丈夫でしょ
とにかく計算ができるということが第一に重要
イメージは後からついてくることもある

226 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 00:10

>>221
俺も未だに－n倍のイメージなんかつかめてないなぁ…
イメージつかめなくてもなんとかなるから大丈夫だよ

227 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 00:37

そもそも数学とはパラドックスの世界だから無問題

228 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 01:00

頂角∠Ａの大きさが36度の二等辺三角形ＡＢＣがあります。
底角∠Ｂの二等分線が辺ＡＣと交わる点をＤとすると、
ＢＣ＝ＢＤ＝ＡＤであることを証明しなさい。
（中２　教科書(啓林館)）

どこに目をつければいいですか？

229 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 01:03

>>228
１．いろいろ角度を求めてみる
２．二等辺三角形を見つける

230 ：228：04/02/18 01:05

わかりました。
とりあえず、小出しにすると怒られるので、
まとめて1：30ごろまたみて、書きます。

231 ：228：04/02/18 01:33

頂角36度の二等辺三角形で、底角は
∠Ｂ＝∠Ｃ＝（180度-36度）/2＝72度
△ＢＣＤで、∠ＣＢＤ＝180度-（36度+72度）＝72度
よって∠Ｃ＝∠ＢＤＣ
従って、△ＢＣＤは二等辺三角形。・・・・①

232 ：228：04/02/18 01:36

誤）従って、△ＢＣＤは二等辺三角形。・・・・①
正）従って、△ＢＣＤは二等辺三角形。
　　　ＢＣ＝ＢＤ・・・・①

233 ：228：04/02/18 01:40

△ＤＡＢで、∠Ａ＝36度、∠ＤＢＡ＝36度から、
∠Ａ＝∠ＤＢＡ
従って、△ＤＡＢは二等辺三角形で
ＢＤ＝ＡＤ・・・・②
①②より、ＢＣ＝ＢＤ＝ＡＤ

二等辺三角形をまず、一個みつければいいですか？

234 ：228：04/02/18 01:42

質問が唐突
誤）二等辺三角形をまず、一個みつければいいですか？
正）角度を求めたら、二等辺三角形をまず、一個みつければいいですか？

235 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 02:20

あーごめんね、遅くなって。

＞正）角度を求めたら、二等辺三角形をまず、一個みつければいいですか？
いや、△ＢＣＤは二等辺三角形とか△ＤＡＢは二等辺三角形とか
見つけてるでしょ。それでおしまい。

236 ：228：04/02/18 02:38

わかりました。ありがとうございます。
新しい問題。
鋭角三角形ＡＢＣで、Ｂ，Ｃから、辺ＡＣ、ＡＢに、それぞれ、垂線ＢＤ、ＣＥ
をひきます。このとき、ＢＤ＝ＣＥならば、△ＡＢＣはどんな三角形ですか。

考えはじめ
鋭角三角形は例えば∠Ａ＝15度、∠Ｂ＝100度、∠Ｃ＝65度とかもあるから
ＢＤ＝ＣＥが重要な要素なんだな、と考える。で、図を書く。

3：00ごろ、また見ます。

237 ：228：04/02/18 02:45

236の問題はできた。すいません。
最後の問題
三角錐ＯＡＢＣで、ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣです。
頂点Ｏから、底面ＡＢＣに垂線ＯＨをひくとき、
ＡＨ＝ＢＨ＝ＣＨであることを証明しなさい。

3：00ごろまた見ます。

238 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 02:47

>>236
お～い、鋭角三角形は３つの角が全部９０度未満の三角形だよ？

今度の問題の解き方は
合同な三角形を探すこと

239 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 02:51

>>237
△OAH、△OBH、△OCHがどんな三角形か考え
長さOA,OB,OC,OH,AH,BH,CHにはどのような関係があるのかを考えればいい

240 ：228：04/02/18 02:54

　　_, ._
（　ﾟ Дﾟ）＜･････････････････････！
鈍角三角形を考えてしまった。
とりあえず、鋭角三角形を確認した。

241 ：228：04/02/18 03:06

とりあえず、出来た。宿題完了。
次の三角錐が～って問題がでてきたら、底面は正三角形じゃなくてもいいの？
少し気になる。

242 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 03:12

>>241
底面が正三角形とかいう記述が無ければ勝手に正三角形にしてはだめ
底面が正三角形以外の三角錐もたくさんある

243 ：228：04/02/18 03:13

そうなんだ。
ありがとうございました。ぺこり。

244 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 14:26

証明問題です。
aを整数とする。
2次方程式 x^2+3x+a=0
が有理数の解を持つならば、aは偶数である。

9-4a=x^2
とおいても、aが偶数という結果になりません。。

教えて下さい。よろしくお願いします。

245 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 14:28

>>244
マルチ

246 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 14:31

>>244
x=n/mとする。(mとnは互いに素)
x^2+3x+a=0
(n/m)^2 +3(n/m) +a=0
n^2 +3mn +a(m^2)=0

mが偶数だとすると
3mn +a(m^2) = m(3n+am)は偶数だから
n^2も偶数となり、nは偶数。
mとnは互いに素であることに反する。

すなわちmは奇数。
n^2 +3mn=n(n+3m)
で mは奇数だから
nが奇数ならば n+3mは偶数となり
n(n+3m)は偶数
nが偶数ならば当然 n(n+3m)は偶数
元の式に戻って
n^2 +3mn +a(m^2)=0

n^2 +3mnは偶数だから、 a(m^2)も偶数
mは奇数だったから、aは偶数

247 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 14:39

>>245
誘導に寄るものに
マルチという批判は当たらない。

248 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 14:42

>>246
やっと理解できました。
ありがとうございました。

249 ：DELL：04/02/18 16:56

>>215さん
>>214です
わしは中１で能力は微妙にあるんですけど分数？の方程式みたいなのがよくわかりません、後基本的なのはわかるんですが上級なのは判りません

250 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 17:25

>>249
分数の方程式？
2x+1=3とかは解けるけど
x/2+1/3=4みたいになると解けなくなるって事かな？

これなら解けるけど、これは解けないってのを具体的に書いてくれると説明しやすいんだが…

251 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 18:38

>>250
むしろ2/x+3=1/4みたいなやつじゃないの？

252 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 18:43

>>251
なるほど、考えればそうですね…

>>249
2/x+3=1/4
みたいに、分母にxがある場合両辺にxをかけてみよう
2+3x=x/4
となって普通の方程式になるよね？
これならば解けるよね

253 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/18 20:58

>>221
ぼくもわかりませんよ。
なるものはなる！と考えてしまってください。

254 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 21:26

Lはy=x2乗のグラフ、Mは=-1/4ｘ２乗のグラフ。
点AはL上を動く点で、Aのx座標は正の範囲にあるものとする。
Aを通りx軸に平行な直線をひき、これがLと再び交わる点をBとする。
また、M上に2点C,Dをとり、長方形ABCDをつくる。
oは原点であり、x軸の1目もりとの長さは等しい。次の問いに答えよ。

（１）点A のx座標が３のとき、
　　①点Cの座標を求めよ。

　　②ABの長さとADの長さとの比を最も簡単な整数の比で表せ。

（２）長方形ABCDが正方形になるように点Aをとるとき、Aのx座標を
求めよ。求め方も書け。

255 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 21:29

円の中心角についての質問です。
弧の長さが１：２になっていれば中心角も１：２になってるんですよね？
例えば円周を３：３：２に分割する三つの弧があるならそれぞれの中心角は
135° 135° 90°　でいいんですよね？

256 ：１３２人目の素数さん：04/02/18 21:42

>>255
オーケーだ！

257 ：DELL：04/02/18 23:11

>>250さん>>251さん>>252さん
有難うございます！
一応判りました！
又判らないところがあったら聞かせてもらいます！

258 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 00:16

>>254
点C,Dの説明がないからこっちで決めさせてもらう
点Cのx座標は負、点Dのx座標は正とすると

（1）①
点Aのx座標が3より点Bのx座標は-3
∵点A,Bはy軸を軸に線対称
点Cと点Bのx座標は等しいので
放物線Mの式に代入して　y=-1/4*9=-9/4
∴（-3,-9/4）

②
AB=3+3=6
AD=3＾2+9/4=45/4
（9/4は点Dのy座標の絶対値）
∴6:45/4=8:15

（2）
正方形よりAB=ADが成立することを利用して
点Aを（p,p^2）とおくと
AB=2p
点Dの座標は（p,-p^2/4）より
AD=5p^2/4
AB=ADより二次方程式が得られる
2p=5p^2/4
8p=5p^2
5p^2-8p=0
5p（p-8/5）=0
よってp=0,8/5
∴（8/5,64/25） ∵p＞0

259 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 00:23

>>254
分からない問題はここに書いてね１５４
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/387
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076862490/393

260 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 00:33

>>254
マルチ！
>>258さんに謝れ

261 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 01:51

つーか>>258も勉強になったじゃないか。

＞点C,Dの説明がないからこっちで決めさせてもらう

↑
↓

>長方形ABCDを作るためには
>ABCDの順に回って長方形を作ら
>なければならないので

262 ：東海中学@１年：04/02/19 15:57

お久しぶりです。
次の方程式を解け。という問題ですが・・・どうにも・・。(;´Д｀)ﾑﾘぽ
皆さんの知恵をお貸しください

(1)　1/(x+1)+1/(x+4)=1/(x+2)+1/(x+3)

(2)　√(x+1)-√(2x+1)=√(2x-1)-√(3x-1)

263 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 16:10

>>262
(1)とりあえず分母を払え。

(2)とりえず両辺を二乗

264 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 16:12

あ、でも(2)は、移項してからの方かいいかな。

√(x+1)+√(3x-1)=√(2x-1)+√(2x+1)

265 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 16:18

>>262
中一でこれとは大変だなあ。
(1)1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+3)-1/(x+4)
1/{(x+1)(x+2)}=1/{(x+3)(x+4)}
(x+1)(x+2)=(x+3)(x+4)
x^2+3x+2=x^2+7x+12
4x=-10
x=-5/2

266 ：東海中学@１年：04/02/19 16:42

>>263
平方するとめちゃ複雑になって、やっぱ(;´Д｀)ﾑﾘぽ　です。うわあ・・

>>265
一段目から二段目への変形でもはや意味不明でつ(ﾟ∀ﾟ)ｱﾋｬﾋｬ
真面目に自分バカなのです・・。
以降はわかりますが・・・

267 ：東海中学@１年：04/02/19 16:45

>>264
すいません。読んでなかった。
それで平方したら(･∀･)な感じになりました。なんか解けるかも。

268 ：東海中学@１年：04/02/19 16:48

(2)x=0,2
計算ミス等、無ければよいが・・。

269 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 16:49

>>266
＞一段目から二段目への変形でもはや意味不明でつ(ﾟ∀ﾟ)ｱﾋｬﾋｬ

通分を知らんのか？

270 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 16:50

>>268
解が出たらとりあえず元の式に代入してみれ

271 ：東海中学@１年：04/02/19 16:53

>>269
そういうことですか。納得です。ありがとうございました。

>>270
しま(･∀･)した！ありがとうございました！

272 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 16:58

>>271
それならx=0が解ではないことは分かるでしょう｡

273 ：東海中学@１年：04/02/19 17:14

>>272
おおせのとおりです・・。
ギブアップ。(;´∀｀)
一から教えて頂けるとありがたいんですが・・

274 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 17:40

>>273
√A
だったら
A≧0
1/A
だったら
A=0
という制約がある。
方程式を解いても、これらの制約に引っかかると
解では無くなるので注意しなければならない。

275 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 17:40

>>274
しまった。

1/A
だったら
×A=0
○A≠0

276 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 17:54

>>273
>>268でx=0,2と出て来たのは>>264の等式を両辺2乗して、整理して
更に2乗して2次方程式を解いたんだと思うけど、このときに注意しなくてはならないのは
両辺を2乗して出た答えだということ。
f(x)=g(x) ･･･①という方程式に対してて f(x)^2=g(x)^2 ･･･②を解いたということは
②⇔{f(x)-g(x)}{f(x)+g(x)}=0⇔f(x)=±g(x)
であり、f(x)=-g(x) の解もついでに出てくるということ｡
だから、①の解ならば②の解ではあるから、②の解を求めた後、①に代入してみて
①の解ともなっているかどうか確認する必要がある｡

この問題の場合は√(x+1)+√(3x-1)=√(2x-1)+√(2x+1)これが与えられた等式だから
この時点でx+1>0,3x-1>0,2x-1>0,2x+1>0という条件が暗黙のうちに仮定されているので、
x=0は不可となる｡(複素数の範囲で考えても良いが君が中学生ということで実数の範囲で考えることにした｡)

ちなみに、√は(C上の)正則関数としては定まらないから
(定義域を制限するか、複素平面を張り合わせれば1価の正則関数として定義できないことはない｡)
何もかいていないときには>>274のようなことを暗黙のうちに仮定していると見てよいだろう｡

277 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 17:57

>>276
上の不等号">"は全て"≧"に訂正｡

278 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 22:46

sin,cos,tanの定義が分かりません

これらは一体何を求めるときに使うのでしょうか？

279 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 22:49

↑高校生になるまで待ってなさい。

280 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 22:49

私立なんで先取りしてやってるんですが、意味不明なんですよ

281 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 22:58

いいか？
角度と辺の長さの比

みたいなもんだ

282 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 23:03

なるほど

283 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 23:10

　 B 　で、∠BAC=θとおくと、
　c⊿a　　sinθ＝a/c、cosθ＝b/c,tanθ＝a/bとなるとあるんでつが、
A b C　　これは一体何を表してるんでつか？
　　　　　　　　　

284 ：１３２人目の素数さん：04/02/19 23:30

>>283
直角三角形で，直角以外にひとつの角θを定めれば，
自動的にa, b, cの長さの比が決まるでしょ？
相似になるから。
だから，a/cとかがθの関数になるわけ。

285 ：１３２人目の素数さん：04/02/20 00:01

三角関数の定義に疑問を持つやつは
キチッと説明しても、やっぱり疑問を持ちつづける人が多いみたい。

三角関数の定義。
単位円周上にとった点A（x,y）について
線分OAがx軸の正の領域と角度θをなしているときに
x=cosθ
y=sinθ
と定義する。
tanθ=sinθ/cosθ　が定義。

工房でも定義わかってないやつの方が多数。

286 ：１３２人目の素数さん：04/02/20 00:30

他スレにて回答をいただけなかったためこちらに来ました・・

５○５○５○５＝？
この○の部分には　＋　－　×　÷　（　）
どれが入っても良く、組み合わせ次第で
？は1～10全ての数字が入る答えが出るそうです。
で、？に８が入る様になる組み合わせがどうしても
分かりません・・
実際８になる組み合わせはあるのでしょうか？

287 ：１３２人目の素数さん：04/02/20 00:59

>>286
マルチポストは御法度。
移動するときはそのように言わないと
誰も回答してくれなくなるよ。

288 ：１３２人目の素数さん：04/02/20 01:05

最近、テレビでチラッと見た和算に興味を持って調べてみたら
すんごく難しくて全然わかりません。昔からかなり高度な数学
ってあったんですね。質問じゃなくてすみません。驚いたので・・。
http://www.nikkei.co.jp/pub/science/page/honsi/9807/sangaku-Q.html

289 ：東海中学@１年：04/02/20 16:52

>>274 >>276
つまり、方程式を解いて解がx=0,2となったが、検算（っていうのかな？）を
試みて0が不適と判明すれば、最終的なそれから除外する必要があるということですか？
別に計算が違っていた訳ではないんですね。焦りました・・。
でも方程式を解いたのに解ではない数字が出てくるとは何か不思議ですね。
理由は276さんが説明してくれているけど。

290 ：１３２人目の素数さん：04/02/20 17:56

すいません、連立方程式ってなんで二つの式からxとyが求められるんですか？

291 ：１３２人目の素数さん：04/02/20 19:06

>>290
一変数の方程式
f(x)=0
を解くことで、x=～　という解が得られます。
二変数の方程式
g(x,y)=0で、yを定数と考えてみると
これは一変数の方程式と同じく
x= ～
という解が得られます。
今、yは定数と考えて解きましたが
この
x=～
の右辺は、yが含まれている筈です。
これを
x=h(y)と書きます。
二変数の方程式
g(x,y)=0からは
x=h(y)
という解が得られました。
もう一つ二変数の方程式
p(x,y)=0というのがあったとしたら
このxの所に、 x=h(y)を代入してあげると
p(h(y), y)=0
これは、yだけの方程式ですから、一変数の方程式です。
したがって、y=～という感じに、yの値が求まります。
この値を、x=h(y)に入れると、xの値が求まります。

292 ：１３２人目の素数さん：04/02/20 23:41

>>291
>g(x,y)=0で、yを定数と考えてみると
>これは一変数の方程式と同じく
>x= ～
>という解が得られます。
これは一般には言えないのでご注意を
gがC^1級かつ、(∂g/∂y)(x,y)≠0くらいを仮定すれば
(x,y)の近傍でｙについて解くことは出来ますが。

293 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 00:09

>>292
小中学生にそれを言っても仕方ないでしょう。

294 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 00:11

>>292
それと、そこまで言及するのであれば
一変数の方程式が解けるのかどうかという問題もあるわけで。

295 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 00:21

数学科には>>292みたいな馬鹿が多い。
気を付けよう（w

296 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 00:54

>>289
「同値」という言葉は知っていますか？
同値というのは，片方が成り立てばもう一方もかならず成り立つということです。

たとえば x=2 と x+3=5 は同値です。
x=2 なら絶対に x+3=5 だし，逆に x+3=5 なら必ず x=2 になります。

一方，たとえば x=2 と x^2=4 は同値ではありません。
x=2 なら絶対に x^2=4 ですが，
x^2=4 であったとしても x=2 とは限りません。x=-2 かもしれないからです。

同値であるように式を変形していくことを同値変形といいます。
方程式 x+3=5 を解くときには，移項して x=2 としますが，
移項は同値変形なのです。
また，両辺に同じ数をかけたり割ったりするのも同値変形です。
(両辺に0をかけるのは同値変形ではありません)

同値変形だけで方程式を解いた場合は，何も心配することはありません。
必要な答えがすべてきちんと出てきますし，正しくない答えが出てきてしまうこともありません。
ですが，方程式を解くときに，同値変形でない変形(たとえば「両辺を二乗する」)を使うと，
正しくない答えが出てきてしまうことがあるのです。

このあたりの話は中学だと少し難しいかもしれませんね。
今は「両辺を2乗したときは，不適な答えが出てくることがある」と覚えておいてください。

297 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 02:19

ちょっと教えてもらえませんか?

１個３０円のみかんと１個４０円のりんごをp割ずつ値引きしてもらい、x個
、y個買った。１０００円だして、おつりa円をもらった。
aをx、y、pの式で表せ。
a＝1000-(？)
おねがいします。

298 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 02:21

>>297
冷静になって30円のp割引を式にしてみろ。

299 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 02:25

>>298さん
30-pですか？
p/100でしょうか…

300 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 02:27

>>299
30円のp割はいくらだ？

301 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 02:29

>>300
p/30でしょうか？？
夜遅くにすみません；

302 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 02:35

>>301
当てずっぽうにやってても仕方ない。
まず、１割と１％の区別すらついてない。
１割というのは1/10　←十分の一
１％というのは1/100　←百分の一
だから、
１＝10割＝100％

30円の1割といったら、30円の1/10で、30/10=3円
30円のp割はこれのp倍だから、3p円

30円のp割引というのは、30円から30円のp割を引くということで
(30-3p)円

303 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 02:35

>>301
いいこと教えてあげよう。
「□の○」って表現が出てきたら
「□×○」って具合に式にできるよ。
今は□=30円、○=p割
p割=p/10

304 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 02:38

>>302さん
とてもわかりやすい説明ありがとうございました！
つまり…
a=1000-(30-3p+40-4p)
ですよね？

305 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 02:40

>>304
それは、みかんとりんごを１個ずつ買った時ね。
今は、みかんをx個、りんごをy個買ってるから
それではまずいよ。

306 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 02:41

>>304さん
あぁ！
a=1000-(30-3px＋40-4py)
ですか？

307 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 02:43

>>301さん
ありがとうございます！

308 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 02:44

>>306
違う。

30-3p円のみかんをx個買ったら
(30-3p)x円だよ。

30-3pxとの違いは分かるよね？

309 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 02:47

>>308さん、
うーん、よくわかりません(汗)
30-3pxだと掛け算のpxを先に計算するからでしょうか？
いまいちわかりません；

310 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 02:52

>>309
かけ算が先だから、引き算を先にやるためには
括弧をつけないといけない。
或いは
分配法則というのを小学校の頃やるのだけど
(30-3p)x = 30x-3px

括弧の中の引き算を先に計算するか
30x　と 3pxを計算して引き算をするか

30-3px
というのは、x個分の割引額3pxを30円から引く
という意味。

30x-3px
だったら、x個分の割引額3pxをx個分の値段30x円から引く
という意味。

311 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 02:59

>>310さん、
わかりました！
30-3pxだったら、１個のみかんから引くことになるからですね。
ご丁寧にありがとうございました。

312 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 22:39

正四面体O-ABCに於いて、OAの中点をM、BCの中点をNとする。
MN=10のとき、この正四面体の体積を求めよ。

教えてください！

313 ：１３２人目の素数さん：04/02/21 22:51

一応解いたんですよね･･･。1000/3になったんです。
やけに分子がでかいのが気になります。

314 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：04/02/21 22:56

>>312
立方体ＥＦＧＨ－ＩＪＫＬで，Ｅ－Ｇ－Ｊ－Ｌと結ぶと、正四面体になることが判る。
この性質は、正四面体群が四次交代群，正六面体群が四次対称群と同型になる事実に使われる。
上の対応により、Ｏ＝Ｅ，Ａ＝Ｇ，Ｂ＝Ｊ，Ｃ＝Ｌと対応させると、ＭＮ＝ＥＦ＝１０、ＯＡ＝１０√２となる。

315 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 01:46

>>312
俺も1000/3になったよ。
立方体の中に正四面体が含まれるような図を考えると楽。

316 ：312：04/02/22 09:30

どうもです！感謝です！

317 ：苦悶式：04/02/22 16:30

塾の会誌に出ていた問題です。
3□7□4□8＝10
と
8□1□1□5＝10
です。
□の中には＋－×÷のどれかひとつと、括弧
をひとつ加えてもいいそうです。
まだ解けません。競争でお願いします。

318 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 16:36

なぜ競争せなならん

319 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 16:39

imagine all the people living in peace

320 ：苦悶式：04/02/22 16:45

>>318
えっ？・・あの～、僕、これからやってみるのでお兄さんお姉さん
と単純に競争したかっただけなんです。間違っていたらすみません。
世の中って厳しいんですね。その辺からまず教えていただければ
うれしいです。　とりあえず問題解いてみます。

321 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 16:53

公文式はこんなバカばかり育てて何が嬉しいのだろう。

322 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 17:30

３－７／４）×８＝１０。
８／（１－１／５＝１０。

323 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 17:45

ややや。分らなかったよ

324 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 19:46

SPIやってたら
「２０％の食塩水を作るには２kgの水に何g塩を入れますか」
が、どうしても４００gとしか解けないのですが、正解は５００ｇなんですよね
式は　ｘ/（2000+x）*100=20　で合ってるみたいですが、計算ができません…
こんな中学1年生みたいな私に誰か先生みたいに教えてください…

325 ：324：04/02/22 20:04

うあ、すいません解けました。突然雲が晴れたように分かりました。失礼いたします

326 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 20:04

>>324
どんな計算をしたの？

327 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 20:10

('A`)

328 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 22:03

底面がa,bの長方形、高さがc,d,e,fの立体が有る。
この立体の体積はab*(c+d+e+f)/4
である。
高さの平均を獲っているのは分かるのですが、どうもしっくり来ないんです。
上手く説明できる方はいないでしょうか？

329 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 22:07

>>328
体積は必ずしもその式にあてはまらない。
錐体と柱体とで計算が違うだろうに。

330 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 22:08

>>328
物事は正確に述べましょう

331 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 22:30

>>329,330
書き忘れてました。
四角柱です。

332 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 22:36

>>331
その図形は四角柱ですらないとおもうのだが・・・。

333 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 22:38

＞底面がa,bの長方形、高さがc,d,e,fの立体が有る。
意味不明。

334 ：333：04/02/22 22:40

言いたいことはわかるが、辺の長さに関する条件を「底面が」とか「高さが」
とかで述べるのは不精確。

335 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 22:45

>>328
上手く説明できないかもしれないが一応下に記す。
底面がa,bの長方形、高さがc,d,e,fの立体を上に４つ積む。
このとき新しくできる高さの４辺がどれもc,d,e,fになるようにする。
そうすると底面がa,b、高さがc,d,e,fの四角柱ができあがる。
求めたい立体の体積はこの４分の１なのでab*(c+d+e+f)/4 となる。

336 ：１３２人目の素数さん：04/02/22 23:13

>>335
君は言葉で表現することが苦手のようだ、絵に描いてみてくれんか？

337 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 08:46

保守

338 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 12:27

>>328って、底面がa*bの長方形である柱体を
底面と交わらない面で切断したとき

側面にできる台形の上底と下底にあたる部分の
長さがc,d,e,fなのでは？

339 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 14:42

直方体を斜めに切った形なんじゃないの？

340 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 16:47

友達から問題出されたんで考えたんですが、あってるかどうかわかりません。
問題文はうろ覚えなんでメチャクチャです<(_ _)>

　　　　　　　　　　　　　　ア－イ－ウ－エ－オ－GOAL

このようなすごろくがあります。サイコロを振って出た数だけ進みます。
例えばウの位置にいた場合、3が出ればGOALとなり、4がでればGOALにいって余った数だけ戻ることとなりオに戻る。
　ある２人の姉妹がいて、姉はイの位置、妹はエの位置にいます。
１回サイコロを投げたときに二人ともオの位置にいる確率を求めなさい。

私の答えは1/9になりました。あってますか？

341 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 17:03

>>340
あってるんじゃない？

342 ：324：04/02/23 18:00

>>326
　　ｘ
―――　*100＝20
２００+ｘ

　　ｘ　　　　　１
―――　＝――
２００+ｘ　　　 5
　　　　　　　　　　１
ｘ＝（2000+ｘ）*――
　　　　　　　　　　5
　　　　　　１
ｘ＝400+―― ｘ
　　　　　　5
　 5
　― ｘ＝400
　 4
ｘ＝500
長くなってすみませんです。これであってますか？

343 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 18:43

>>339
それです！それ。
言葉が思いつかんかった・・・　Lllll(-_-;)Llll

344 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 19:00

>>343
OK　説明出来るぞ
その立体をだな、スッポリはいる容器に氷で作るんだ
放置すると水になる。すると水面がその平均した高さになるんだよ
だから底面積×平均した高さで求まる

（実際氷をとかすと1/1.1倍に体積が減りますがここでは無視）

345 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 19:21

昨日息子が宿題を持って帰ってきたのはいいのですが、わからないので
パソコンできいてほしいと」言われ、ここに書き込みました。
誰か説き方を教えてください。

２次方程式Ｘ２乗＋ＰＸ＋Ｐ＋Ｑ＝0　が実数解をもたないた
めのＰ，Ｑの条件を求めよ.
です

346 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 20:03

(P/2)^2=Q

347 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/23 20:05

このスレのルールになっているとおりに書くと
x^2+Px+P+Q=0でxが実数解を持たないためのP,Qの条件は何か,ということですね。
中学生でやる範囲なのかなぁ？

348 ：ちびしぃの弟子 ◆Go3FFGT4wU ：04/02/23 20:08

>>346
そうするとxの解は何になるんですか？
2次方程式習ってないので理解できん。ｽﾏｿ

349 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 20:14

最近の中学生は、判別式とか
平方完成とか知らんのか？

350 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 20:58

間違えた。>>346のは重解になるときの条件だった。

実数解にならないときの条件はb^2-4acが負の数になるとき。
ちなみにb^2-4acっていうのは判別式で正の数になるときは実数解が２つ、０になるときは重解ということになります。

351 ：銀鱗 ◆X22eR.ue16 ：04/02/23 21:02

>>349
　解の公式は，今年度の中３から，なくなってるヨ．ついでに，判別式は
（Dネ，解の公式の，SQRTの中身ｗ），数年前から，削除られたヨ．その
間の中３の教科書は，解の公式使う出題が全て，D > 0 て，不自然な，
歪な編集になってたネ．
　解の公式，判別式，平方化（平方完成），全て，数Ⅰに，移行．．．
ケド，その分，数Ⅰの内容が削られて，教科書，更に薄くなったネ．．．ｗ

　コレ，「数学教育」なのか？？？明らかに，違う罠．．．文部省（あえて，
誤表記ネｗ）が，決めてるものなんて，教育な訳が，ないかｗにゃはは！

352 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 21:04

たぶん今の厨房が一番学力的にはバカなんだろうな。

353 ：326：04/02/23 21:19

>>342
　　　　　　１
ｘ＝400+―― ｘ
　　　　　　5
　 5
　― ｘ＝400
　 4

ここ、計算間違い。

354 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 21:45

>>322 ヘェー
折れバカ田大学５年もいるけど、>317の問題必死で考えて
できなかたヨ。また留年しそう・・。

355 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 22:01

>>345
x^2 +Px +P+Q=0

(x+(P/2))^2 -(P/2)^2 +P+Q=0
(x+(P/2))^2 = (P/2)^2 -P-Q

x+(P/2)が実数だったら
(x+(P/2))^2≧0なので
(P/2)^2 -P-Q≧0

逆に
(P/2)^2 -P-Q≧0だったら
平方根を取ることで
x+(P/2) = ±√{(P/2)^2 -P-Q}
となります。

(P/2)^2 -P-Q < 0
の場合は、実数解はありませんので
これが答えです。

或いは形を整えて
Q > (P/2)^2 -P

356 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 22:19

>>355
頼むからバカは芯でくれ

357 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 22:58

x^2+P*x+P+Q=0

解の公式より
x=(-P±√(P^2-4(P+Q)))/2

xが実数解を持たないなら根号の中は負の値をとる。
即ち、P^2-4P-4Q<0

Pについての2次不等式を解く。グラフは下に凸で、
二次方程式 P^2-4P-Q=0 がx軸と交わる条件は
P=2±2√(1+Q) より 1+Q>0 ∴Q>-1

このときPの値のとる範囲は
2-2√(1+Q)<P<2+2√(1+Q)

358 ：１３２人目の素数さん：04/02/23 23:15

判別式か頂点の座標やな。頂点の座標は高校の範囲か？
一応、書いておこうっと。
この場合はどっちでもスマートに解けそうだが。

x^2 + px + p + q = 0
(x+p/2)^2 + p + q - p^2/4 = 0
よって頂点は(-p/2,p + q - p^2/4)
この放物線は下に凸なので、実数解を持たない条件は
（頂点のｙ座標）＞０
∴p + q - p^2/4 > 0
整理すると他の方同様 p^2 -4p -4q < 0
これは判別式D<0の条件とも当然同値します。

359 ：１３２人目の素数さん：04/02/24 14:16

角Ａが３０°、辺ｂが１０、辺ｃが８の三角形の面積を教えてください

360 ：１３２人目の素数さん：04/02/24 14:50

>>359
Bからbに垂線を下ろし、その足をHと置くと
Aが30°だから三角定規の直角三角形
BH=4となり

面積は、10*4/2=20

361 ：１３２人目の素数さん：04/02/24 14:55

>359
直角三角形で、1つの角が30°のものを考える。
その三角形の三辺の長さの比は1：2：√3 。

上の三角形を、問題の三角形の中に作図する。
すると、問題の三角形の「高さ」が分るから、

三角形の面積=底辺×高さ×(1/2)

の公式に当てはめて、面積が求まる。

362 ：359：04/02/24 15:01

わかりやすい解説、ありがとうございました！

363 ：教えてください：04/02/24 16:29

①二つのサイコロを投げるとき、出る目の数の差が素数になる
確率はいくらか。二つのサイコロはともにどの目が出ること
も同様に確からしいものとして答えよ。

②立体Ａ―ＢＣＤＥは正四角錐であり、AB=１２cm、BC=６cm
である。また、FはAD上にあってAF:FD=2:1となる点である。
この立体を3点F,E,Cを通る平面で切り、二つの立体に分ける。
次の問いに答えよ。
　
　　(1)△ACFの体積を求めよ。答えは無理数のままでよい。

　　(2)二つの体積のうち頂点Aを含む立体の堆積を求めよ。
　　　答えは無理数のままでよい。
　　
　　(3)二つの立体のうち頂点Aを含む立体の体積の対角線
　　　BFの長さを求めよ。求め方も書け。

364 ：１３２人目の素数さん：04/02/24 18:01

①は、とりあえずがいてみる。
逝け、っていうな。本当だから。
１→何個有るか書く
２　〃
３　〃
４　・
５　・
６　・
って言う感じに。

②
(1)三平方より辺AFヲ底辺とした高さを求める。
　比は正四角錐より４：８

(2)全体積を求め＜Dを含む三角錐を引く。
　＜D三角錐は２：１より求まる。

(3)待って；

365 ：１３２人目の素数さん：04/02/24 18:09

(3)は△BDFに余弦定理を適用してはダメかな？
中学生までの範囲かどうかは分らないけど。

366 ：１３２人目の素数さん：04/02/24 18:10

(3)とりあえず三点BFDを通る平面でカット。
　点FからBDに垂線をおろし、点Gとする。
　１：２よりBG:GD＝４：２＝２：１
　三平方よりBG＝４√２
　三角錐の高さは三平方よりたぶん３√１４
　よって（同様に）FG＝２√１４
　
　後は三平方で斜めを求めてください。

367 ：１３２人目の素数さん：04/02/24 18:11

余弦定理は、範囲外だったはずです。

368 ：１３２人目の素数さん：04/02/25 00:07

知ってる方がいたら教えてほしいのですが,分数の分母,分子を分ける線は
なんというのでしょうか。
当方,某塾の講師なのですが,学校の先生が出した問題のようです。

369 ：１３２人目の素数さん：04/02/25 00:19

>>368
fraction bar：分数線　でいいのでは？
正式名称あるんかな？

370 ：１３２人目の素数さん：04/02/25 00:33

問題：図の△ABCの面積は1050cm2で、D,E,F,Gはそれぞれ辺を３等分する点です。この△ABCに、AD,AE,BF,BGの4本の直線を引き、全体を９つの部分にわけました。このとき、色をつけた部分の面積の和は何cm2でしょうか。
図：http://www.geocities.jp/g_f_21/mondai.bmp

という問題です。
比を使うとかいうみたいなんですが、いまいちよくわかりません。どなたかお答え下さい。
宜しくお願い致します。

371 ：１３２人目の素数さん：04/02/25 00:43

>>370
あなたあっちのスレで親切に教えてもらっててマルチするわけ？
ひどいですね・・・

372 ：１３２人目の素数さん：04/02/25 04:25

直角三角形ＡＢＣの辺BC ACの外側に正方形BDEC ACFGを作った
AC=7CM BC=5CMとし BCの延長とEFの交点をＨとするとき
CHの長さを求めなさい。

分かりません　教えてください。

373 ：１３２人目の素数さん：04/02/25 04:57

>>372
私もわからん。教えてくれ。
△ABCはどんな直角三角形なのか、点Mは何なのか、・・・

374 ：１３２人目の素数さん：04/02/25 12:01

Oを中心としABを直径とする半円Oと、O´を中心とし、ACを直径とする半円O´とがある。
点O´はAB上にあり、AB=12ｃｍ、AC=8ｃｍである。また、点Bから半円O´に接線を
引き、その接線をD、半円Oとの交点をEとする。次の問いに答えよ。

(1)BDの長さを求めよ。答えは無理数のままでよい。

(2)⌒AEの長さと、⌒ADの長さとの比を最も簡単な整数の比で表せ。

(3)円周率をπとして、⌒BEと弦BEとで囲まれる図形の面積を求めよ。答えは無理数のまま
　　でよい。求め方も書け。

375 ：１３２人目の素数さん：04/02/25 12:26

>>374
既に回答してもらってるのにマルチすんな。氏ね

376 ：１３２人目の素数さん：04/02/25 13:35

>>373
直角三角形です。Mはありません。センチメ－トルのつもりでした。
すいません。

377 ：１３２人目の素数さん：04/02/25 13:37

>>373
ＡＣが7の斜辺　ＢＣが5の直角三角形です。

378 ：１３２人目の素数さん：04/02/25 13:43

>>376
だから、△ABCはどこが直角なのかわかんないでしょ。
おそらく∠Bだとは思うんだけど。そうじゃなければCH=CF=7だもんね。
∠Bが直角のとき、FからBCへの垂線の足をIとすればFI=・・・
あとはできると思う。

379 ：１３２人目の素数さん：04/02/25 14:55

>>378
答えは何ですか？

380 ：１３２人目の素数さん：04/02/25 15:05

>>379
ヒントはあげたからあとは自分でやってね。

381 ：１３２人目の素数さん：04/02/25 22:48

>>380
ル－ト6

382 ：名無しさん：04/02/26 14:11

女子トイレ内盗撮で兵庫医科大学脳神経外科医師逮捕－兵庫

・兵庫県の阪急宝塚駅で、兵庫医科大学脳神経外科講師蒲恵蔵容疑者（５６）を女子トイレ内を隠し撮りしたとして、同県迷惑防止条例違反の疑いで逮捕した。
　調べによると、蒲容疑者は２月１４日２３時頃ごろ、阪急宝塚駅の女子トイレで、個室内をかばんに入れた小型カメラで撮影しているのを駅員に発見された。
同容疑者は容疑を認め
「新しい若い教授になって職場に居づらくなってストレスがたまっていた。犯行を重ねていくうちに罪悪感がなくなってきた」と供述している。
警察では勤務先の兵庫医科大学や自宅などを家宅捜索し、ビデオテープやカメラ機材１０数点を押収し、余罪が相当数ある可能性もあるとみてさらに捜査を進めている。

同容疑者は昭和４８年京都大学医学部を卒業し現在は兵庫医科大学脳神経外科講師で病棟医長。

兵庫医大は「誠に遺憾である。事実関係を確認し、厳正に対処する。」とコメント。

http://www.hyo-med.ac.jp/department/nsrg/stuffpage.htm

383 ：１３２人目の素数さん：04/02/27 13:37

>382
主旨にそぐわない文章を記載するな。

384 ：１３２人目の素数さん：04/02/27 17:24

結局>>368は何やねん
聞いただけかい

385 ：１３２人目の素数さん：04/02/27 18:25

おまえらロリコンですか？

386 ：１３２人目の素数さん：04/02/27 21:00

四角形ＡＢＣＤは平行四辺形であり、点Ｅ，Ｆは、それぞれ
辺ＡＢ，ＢＣ上にある。ＡＥ＝ＥＢ，ＢＦ：ＦＣ＝３：２の
とき、次の問に答よ。

平行四辺形ＡＢＣＤの面積が７０ｃｍ^2のとき、△ＤＥＦ
の面積を求めよ。

平行四辺形ＡＢＣＤ－（△ＡＥＤ＋△ＥＢＦ＋△ＤＦＣ）
　　　　　＝△ＤＥＦ
と考えるという事は解るのですが、各三角形の面積の出し方
が分かりません。
全体のＡＢＣＤを基準にして、比率で？／？ＡＢＣＤという
ぐあいに計算するようなんですけど、どういうふうに考えて
答えを出せばいいのですか？
かなり苦手な問題なので、出来るだけ詳しく教えて頂けると
助かります。

387 ：１３２人目の素数さん：04/02/27 21:52

>>386
まず、補助線をBDにひっぱる。
すると、△BCDと△BADはどっちも面積35。

△FCDは△BCDと高さが共通で、底辺の比が2：5なので
面積比も2：5。
△AEDも同じ考え方でOK。
△EBFは、EFを共通させてもう1個同じものをくっつけると
小さな平行四辺形ができるのはわかる？
その四辺形の面積は、ABCDと比べると
高さが1：2で底辺が3：5ってことで、面積比は3：10

これで、引く三角形すべての面積が出ます。
説明のしかたが悪いかもしれないので
わからなければ、また書き直します。

388 ：386：04/02/27 22:29

>>387
△FCD=2/5△BCD
　　　=2/5*35
　　　=14(cm^2)

△AED=1/2△BAD
　　　=1/2*35
　　　=35/2

ここまで合ってますか？
△EBFの部分が理解出来ません。恐れ入りますが、もう一度
お願いしてよろしいですか？
★ABCD:EBFB'=3:10
というのがいまいちよく解りません。
AB:EB=2:1　　BC:BF=5:3
という事は理解出来るのですが、3:10の導き方というか
考え方も教えて頂けますか？

389 ：386：04/02/27 23:09

＞★ABCD:EBFB'=3:10

は、単純な書き間違いで、正しくは

★ABCD:EBFB'=10:3
ですね。すみません。

390 ：１３２人目の素数さん：04/02/27 23:45

>>388
とりあえず、小さい平行四辺形（★とかくね）とABCDが相似なのはOK？
すると、平行四辺形の面積は底辺*高さなわけだが
ABCDにおいてBCを底辺、AからBCにおろした垂線を高さと見ると
★においては、底辺の長さはBFで3/5倍
高さはEからBCにおろした垂線で1/2倍
よって、面積は1/2*3/5=3/10倍　ということです。
だから△EBFの面積は35*3/10*1/2　で求まります。

391 ：386：04/02/27 23:59

>>390
解りました。ありがとうございます。とても助かりました。
線分BDを引いて考えるとか、慣れるまでまだまだ時間がかか
りそうですが、問題をたくさん解いて頑張ろうと思います。
また分からない事があったら発言すると思うので、その時
機会がありましたら是非お願いします。
失礼します。

392 ：１３２人目の素数さん：04/02/28 13:16

△EBF=70*(3/10)*(1/2)=21/2じゃないんですか？

393 ：１３２人目の素数さん：04/02/28 14:01

内法の縦が12ｃｍ、横が20ｃｍ、深さ３０ｃｍの直方体の容器に、水を3リットル
入れると、水の深さは□ｃｍになります。という問題の解き方がわかりません。

あと、周囲2460ｍの池の周りに１２ｍおきに木を植え、さらに、木と木の間には
５０ｃｍの間を空けてくいを打つ事にしました。くいはみんなで□本必要です。
という、問題もなのですが・・・

教えてください、よろしくお願いいたします。

394 ：１３２人目の素数さん：04/02/28 14:43

>>393
１ｃｍ当たりの体積は、１２ｃｍ×２０ｃｍ×１ｃｍ/１ｃｍ＝２４０ｃｍ＾３/ｃｍ＝０．２４リットル/ｃｍ。
３リットル入れると、深さは、３リットル÷０．２４リットル/ｃｍ＝１２．５ｃｍ。

木を植えないとすると、２４６０ｍ÷５０ｃｍ/本＝４９２０本の杭が必要となる。
実際には、木が、２４６０ｍ÷１２ｍ/本＝２０５本植えられる。
４９２０本中、木を植えるところを除くと、必要な杭は、４９２０本－２０５本＝４７１５本。

395 ：八戸市にある中学校の数学苦手男子：04/02/28 18:57

中学1年ですが方程式の文章題ってやたら難しくないですか？

皆さんどうやって分かるんですか？

396 ：１３２人目の素数さん：04/02/28 19:21

>>395
不慣れなうちは，これは掛け算かなとか割り算かなとか，問題を見ていきなり考えないこと。
問題に出てくる量をひとつずつチェックして，それらがどういう関係になっているのか
絵でも描いて考えてみる。
それができてから，量を適当にxとかなんとか置いて，式を立てる。

中学生なら，割り算の意味がよく分かってない場合もある。(計算は出来ることが前提)
割り算にはいろんな意味があるので，そこでわけが分からなくなって
つまづいている可能性もある。
割り算 a÷b には，
aのなかにbがいくつ含まれているか？ (15個のリンゴを3個ずつ分けると…とか)
aをb個のグループに分けると，ひとグループはいくつか？ (15個のリンゴを3人に等分すると…とか)
bはaの何倍か？ (A君はリンゴ30個 B君はリンゴ20個 A君はB君の何倍持ってる？とか)
bひとつ当たりのaはいくつか？ (3時間で120km進むときの時速とか)
とか，いろいろな意味合いがあることに注意しよう。

397 ：１３２人目の素数さん：04/02/28 22:15

http://uploader.org/big/data/up1844.bmp

↑（２）（３）がわかりません。ご教授下さい。お願いします。

398 ：１３２人目の素数さん：04/02/28 22:42

>>395
何中？

399 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 00:30

>>397
R、Sは同じ高さにあることに注意する。
R、Sと同じ高さの点Tを線分BE上に取る。
RS=√(RT^2+ST^2)
DR：RS=6：2=3：1 であるから、RT=6*(1/4)=3/2
対称性からRT+ST=6 ∴ST=6-(3/2)=9/2
以上より
RS=√{(3/2)^2+(9/2)^2}=(3/2)√(1+3^2)=(3/2)√10

400 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 02:45

>399
ありがとうございます。
（３）はどうでしょうか？

401 ：386：04/02/29 06:09

すみません。計算して答を出したら、マイナスに
なってしまいました。割り切れない数字が出てきて気持ち
悪いです。単純な計算ミスなんでしょうか？
正解は、28(cm^2)になるようなのですが……(´,_`)ゝ

402 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 09:57

>>401
EBFの面積は出た？
■DFC=2*(2/3)*EBF
■DAE=(5/3)*EBF
■DEF=ABCD-DAE-EBF-DFC
ってのはわかった？

403 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 10:00

>>399
画像が見れないんだけど、、、。

404 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 10:04

１辺４ｃｍの立方体をある平面で切ると、切り口が正六角形になった。
この正六角形の周の長さを求めなさい。

教えてください。

405 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 10:19

>>404
まずはどうやって切れば正六角形になるかを考える
切り口はどうなるかな？

406 ：404：04/02/29 10:36

>>405さん
切り口は平ににりますよね？
どこかに六角錐(六角錐って存在する？)があるのですか？

407 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 10:48

切り口はもちろん平面だし、ここでは六角錐の考え方はあまり必要ないんだよね。

わからないときはいきなり頭で終わらせようとしないで、
まずは図を書いてみる。
正六面体（立方体）は面が6つあるでしょ？
そして、正六角形は辺が6つある。
つまり、正六面体の6面全てを通る切り口になるわけ。
意味わかるかな？

408 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 14:25

>403
http://uploader.org/big/data/up1873.bmp

再うｐしました。おねがいします。

409 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 14:43

>>408
(3)は素直に点Bが原点、点A=(6,0,0)、点C=(0,6,0)、点E=(0,0,6)
となるように座標を入れると、点M=(3,3,0)、点R=(3/2,0,3/2) となるので
MR^2=(3/2)^2+(3^2)+(-3/2)^2=(1+4+1)*(3/2)^2
∴MR=(3/2)√6

点Rについては△BTRが直角二等辺三角形であることから分かる。

410 ：386：04/02/29 16:05

>>402
えっと、△DEF=ABCD-△DAE-△EBF-△DFC
というのはわかります。
>>387さんの解説から、△BCD,△BADとわけ
△DAE=1/2*35
△DFC=2/5*35
△EBF=3/20*35
よって、
　　　　=35-{(35/2)+(14)+(21/4)}
=35-{(70/4)+(76/4)+(21/4)}
　　　　=35-(168/4)
　　　　=35-42
　　　　=-7

△EBFから比率を計算するんですか？
うぎゃ！　頭が混乱してきやしたぁー。
すみませんが、詳しくお願いします・・・。

411 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 16:51

考え方に納得出来ない問題があります。
教えて下さい。中３です。
三角錐OABCで、△ABCは一辺の長さが4cmの正三角形であり、
辺OCの長さは2cmで、面ABCに垂直である。辺OA,OBの中点を
それぞれP,Qとするとき、次の問いに答えよ。
＃三角錐OABCから三角形OPQCを取り除いてできる立体の体積
を求めよ。
（解答）　三角錐OABCの体積は
　　　　　1/3*(1/2*4*2√3)*2=8√3/3
　　　　　△OPQ=1/2△OPB=1/2*1/2△OAB=1/4△OAB
　　　　　よって
　　　　　四角形PABQ=3/4△OABだから
　　　　　3√8/3*3/4=2√3(cm^2)
（別解）　△OABで、
　　　　　OA^2=2^2+4^2
　　　　　　　 =4+16
　　　　　　OA=2√5
　　　　　頂点Oから、辺ABに垂直な線をひく。(OH)
　　　　　OH^2=(2√5)^2-2^2
　　　　　　OH=4
　　　　　△OAB=1/2*4*4=8(cm^2)
　　　　　台形PABQ=(4+2)*2*1/2=6(cm^2)
　　　　　△OAB:PABQ=8:6=4:3
　　　　　PABQ=3/4△OAB
　　　　　よって
　　　　　8√3/3*3/4=2√3(cm^2)
何が納得出来ないかというと、なぜ、△OABの面積の比を
求めると、体積であるOABCを求めたことになるのでしょうか？
考え方がよく分からないので、何方か解り易く説明してもら
えませんか？よろしくお願いします。

412 ：404：04/02/29 17:56

>>407さん
正六面体ですか！わかりました。
でも･･･、どこが正六面体になってるかわかりません。

413 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 17:59

>>412
正六面体 = 立方体なわけだが。

414 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 18:04

>>411
錐体（三角錐とか四角錐とか円錐とか…）の体積は
底面×高さ×(1/3)

高さが同じ錐体の体積比は、底面の面積比になる。

415 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 18:05

正六角形の面積・高さの計算方法を教えて下さい

416 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 18:08

>>415
正六角形の高さってのは
どこのことを言うんだい？

417 ：405＝407：04/02/29 18:15

俺の説明のしかたが下手なんだろうか…

418 ：４１５：04/02/29 18:17

>>416
角の頂点から頂点の長さです。

419 ：404：04/02/29 18:23

>>413
え、そうなんですか！？サイコロみたいな形だけが立方体だと思ってました。
じゃぁ問題文に書いてある「１辺４ｃｍの立方体」っていうのは、正六面体のことを言ってるんですね！
正六角形の周の長さは24cmですか？

420 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 18:25

ぼくは頭が狂いそうです

12√2

421 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 18:28

>>419
正六面体≠六角形の面に囲まれた立体
正六面体＝６面を正方形に囲まれた立体＝立方体

ちなみに君、何年生？

422 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 18:29

>>419
＞サイコロみたいな形だけが立方体だと思ってました。

だから、そのサイコロみたいな形のことを正六面体（立方体）っていうんだよ。

423 ：411：04/02/29 18:32

>>414
なんだ！そうなのか！
意外とあっさりした考え方だったんですね！
ありがとうございました。

424 ：415：04/02/29 18:33

対角線の長さのことです

425 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 18:40

>>424
その対角線を３本引くと
正六角形は６個の正三角形に分割されるので
対角線の長さは、１辺の長さの２倍

426 ：404：04/02/29 18:45

>>421-422さん
解説ありがとうございました。
こう見えても一応中三です、はい。

でもまだどうやって切れば断面が正六角形になるかわかりません･･･。
切るのは一回だけでしょうか。

427 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 18:47

>>426
だ・か・ら！
立方体の6面全てに切り口が入るような切り方するんだってば！

428 ：404：04/02/29 18:50

>>427さん
不可能じゃないですか・・？
最高でも４つの面だけしか切れない・・・・。

429 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 19:00

>>428
サイコロを考えてみよう。
サイコロの頂点を一つ取る。これをAとする。
Aと正反対の頂点は一つだけ。これをBとする。

Aからは辺が３本出ている。
Bからも辺が3本出ている。

正六面体の辺の数は、全部で12本あるので
残り6本。

ABを通る直線を軸にして立方体を斜めに立ててみる。
ABの中点を通り、ABに垂直な平面で立方体を切ると
先ほどの残り6本の辺の中点を通っていて
切り口が正六角形

430 ：390：04/02/29 19:08

>>410
ごみん、>>392さんに指摘されてるけど
△EBFの面積は70*(3/10)*1/2だった。
これは俺のミス。ごめん。

で、その3つの△を全体の四辺形から引くんでそ？
四辺形の面積が35になっとるでー。

70 - (△AED + △FCD + △EBF）
= 70 - (35/2 + 14 + 21/2)
= 70 - 42
= 28

431 ：415：04/02/29 19:13

>>425
ありがとうございます！

もうひとつ質問なんですが、正六角形を半分にすると台形になりますよね、
この台形の高さの計算の仕方を教えて下さい

432 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 19:32

>>431
正六角形は、６つの正三角形に分解できる

433 ：410：04/02/29 20:45

>>430
うおぉーー！！
そっか全体から引くんだ。35ではなく70ですね。
すみません、お騒がせしました。

うむー、しかし計算ミスからのコンボで42を叩き出すとは、
俺の課題はまだまだ山積みのようだ。

ありがとうございました。

434 ：404：04/02/29 22:26

>>429さん
http://www.bakuo.com/gif/mk_upbbs//tpnph42904.gif
ちょっと画像作ってみました。角度変えるのも作成したのですがミスしてしまったのでこちらだけ･･･。
垂直の線っていうのがわからなくて色々線書いてみました。
これのなかで正しいのありますか？
数学音痴で本当にすみません･･･。

435 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 22:28

>>434
その中点のところにも適当な記号を付けてください。
じゃないとどこがどうとか言いにくい

436 ：404：04/02/29 23:02

>>435さん
http://a.jmpd.com/upload/show.php?pid=93-A&db=kani&type=1
はい。こんなかんじになりました。

437 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 23:44

>>436
上の正方形の L I と
下の正方形の O N
の4点は一つの平面上に乗ってる。

この平面は、GDの中点と CHの中点を通る。

438 ：１３２人目の素数さん：04/02/29 23:56

>>436
もう少し言うと、
AFの中点を Qと置いて
△JKQの乗る平面αを考える。

CHの中点をR
GDの中点をS
と置くと

IJKLが正方形だからJKと ILは平行なので
ILは平面αと平行

同様に、KQと SOが平行で、JQとRNが平行
なので、SOとNRも平面αに平行
結局、I L, SO, NR, は平面αに平行な線になってる。
で、SL, ON, R I はどうかと考えれば
JKとONは平行なので ONは平面αに平行
結局、SLや R Iも平行で
この６個の点を結ぶ辺のどれもが平面αに平行になってる。
これが正六角形

439 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 00:58

点Ｏは原点、四角形ＯＡＢＣは台形で、
頂点のＡの座標は（2/3,0）,頂点Ｂの座標は（11/12,3）,頂点Ｃの座標は（0,3）
の表がある。
点Ｐは辺ＡＢ上の点。
座標軸の1目もりを1cmとして、点ＰのＸ座標をaとするとき、点Ｐのy座標をaを用いて表せ。

すいません、↑わからないので教えてください。

440 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 01:14

>>439
1cmとか全然関係ないと思うけども

直線 ABの式は
y = 12 x - 8

Pのx座標が aなら y座標は 12a-8

441 ：439：04/03/01 01:35

どうもありがとうございました！文章おかしかったですね、すいません。
もう一つあったので。

数aに対して《a》は,
aが0以上の整数のとき　aを12でわった余り
aが0以上の整数ではない時　-1
を表すものとする。たとえば,
《20》＝8, 　《1.2》＝-1,　《4+4×2》＝0
となる。
このとき《Ｘ^(2)+4Ｘ》＞8を満たす数Ｘは
0≦Ｘ≦100の範囲に全部で何個あるか？

何度もすみません、お願いします。

442 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 01:50

12でわって3,5,9,11あまる整数の数かぞえればいいと思う。

443 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 01:51

X=12m+aとおくとaは0でないとして

X^2+4X=(12m+a)^2+4(12m+a)
=12(m^2+2am+4m)+a^2+4a

ここでa^2+4aが9,10,11となればよいので
a^2+4a=9
a^2+4a=10
a^2+4a=11
これらをみたす整数aは存在しないので
もとめるXは０個

444 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 01:59

>>443
ｲｲﾖｲｲﾖｰ(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

445 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 02:09

>>443
整数には限ってない。
勝手に仮定を作っちゃうのは良くない。

446 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 02:10

２５９８。

447 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 02:16

>>445
＞aが0以上の整数ではない時　-1
とあるが？

448 ：447：04/03/01 02:17

ああ、xが整数でなくてもx^2+4xが整数になることがあるのか･･･スマソ

449 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 02:59

てことは無限個か?

450 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 03:28

>>449
んなこたない。x^2+4x=9,10,11,21,22,23,33,34,35,･･･,10389,10390,10391
になるxの数。0≦x≦100でx^2+4xは単調増加。

451 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 14:56

立体A―BCDE正四角錐であり、AB=12cm、BC=6cmである。またFはAD上にあって
AF:FD=2：1となる点である。この立体を3点F,E,Cを通る平面で切り、二つの
立体に分ける。次の問いに答えよ。

(1)△ACFの面積を求めよ。答えは無理数のままでよい。

(2)二つの立体のうち頂点Aを含む立体の体積を求めよ。答えは無理数のまま
　　でよい。

(3)二つの立体のうち頂点Aを含む立体の対角線BFの長さを求めよ。求め方も
　　書け。

452 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 15:38

>451
>>363-366
方針はOK.

453 ：404：04/03/01 16:04

>>437-438さん
正六角形ILSONRができるんですね！わぁ～わかりました。
一辺が2√2だから、全ての辺の合計は12√2だ！
本当にありがとうございます。では失礼します。

454 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 16:32

>>451
マルチするな

455 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 19:37

課題（ディべート）なんですけど
「中学生は数学を学ぶべきである」
みなさんはこの質問に肯定しますか？それとも否定しますか？

意見聞かせてください

456 ：１３２人目の素数さん：04/03/01 19:49

>>455
分からない問題はここに書いてね１５６
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1077728435/177

457 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 21:51

循環少数を分数で表す事について質問させてくだ
さい。

X=0.333… （1）
（1）の両辺に10をかけると
10X=3.33… （2）
（1）-（2）より
9X=3
X=1/3

1/3=0.333…だから、上の式の流れがあっている
のはなんとなく分かるんです。
でも、なぜ（1）と（2）の右辺の小数点以下の桁
数が同じになるんでしょうか？（そうじゃないと
、右辺の結果が3にならないけど。）

たとえ、ずっと続いている数だって、10倍したら
少数点以下の桁数は1小さくなると思うんです。

わかりづらくなりましたが、どなたか教えて下
さい。

458 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 22:22

>>457
>少数点以下の桁数は1小さくなると思うんです。

具体的に言うと何桁から何桁になるんだい？

459 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 22:44

nからn-1に。

460 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 22:47

>>458
X桁から（X-1）桁でいいでしょうか？

461 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 22:53

>>460

0.333…(1)
と
0.333…(2)

の二つの数があって、実は(1)のほうが一桁だけ3が多い。としよう。
このとき、一桁多い事をどうやって確かめるの？

462 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 22:56

>>457
本気で知りたいと思ったら、"極限、収束、数列"といった単語で検索をかけてみましょう。

463 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 22:59

√5(60-n)が整数になるような自然数nのうち、もっとも小さい
ものを求めよ。

なんのことやら、さっぱりわかりません。
解り難いですが、5(60-n)は全てルートの中に入っています。
√5(60-n)が整数なのだから、整数をmとし、√5(60-n)=m。
二乗するとルートが外れるので、5(60-n)=m^2と考えました。
でも、全然違ってた。
解答を見ると、
mを自然数にして、60-n=5m^2のときに
√5(60-n)=5mになる。
60-n=5のとき、n=55
60-n=5*2^2のとき、n=40
60-n=5*3^2のとき、n=15
60-n=5*4^2のとき、n=-20
したがって、答えは15
とあります。

解答の出だしからして意味不明です。60-n=5m^2のときにと
いうのがなんでか解りません。
考え方について教えて頂けませんか？
宜しくお願いします。

464 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 23:02

60-nが5の倍数じゃなかったら、 √5(60-n)が整数になりようがないじゃん。

465 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 23:04

>>463
キミの言うとおり、5(60-n)=k^2と書ける。
k^2は5の倍数だから、kも5の倍数。
k=5mとおくと、60-n=5m^2

466 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 23:05

>>464
即レスありがとうございます。
あの、そのへんの感覚が私にはないようなので、すみませんが
詳しく教えて頂けませんか？

467 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 23:06

>>460
もし, X桁だとするとだ
0.3=3/10
0.33= 33/100
0.333=333/1000であることを考えれば

(1/3) = 33…333/100…00
ということになる。
左辺-右辺 = 0となる筈だが

(1/3) - (33…333/100…00) =0の筈だ
分母を払うと

100…00-99…99=0の筈だが
左辺は明らかに0ではない

468 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 23:09

>>461

0.333…　（1）
　|||
0.333…　（2）

のように線を引いていけば、（1）の方が一桁多いから3が一つ余ると思うんです。

469 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 23:11

>>468
じゃあ

1/3
10/3

これで一生線を引いててください。

470 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 23:11

>>461

0.333…　（1）
　|||
0.333…　（2）

のように線を引いていけば、（1）の方が一桁多いから3が一つ余ると思うんです。

471 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 23:13

>>468

いやまあ、そうなんだけどね。その「棒をひいていく作業」ってのは
どうやってやるんだい？ためしに

0.333…　（3)
0.333…　（4)

上の二つの数の間に棒をひいてみてよ。どっちかが一つ3が多いはずなんだけど。

472 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 23:13

>>461

0.333…　（1）
　|||
0.333…　（2）

のように線を引いていけば、（1）の方が一桁多いから3が一つ余ると思うんです。

473 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 23:17

>>470
3がひとつ余るとは、
上には3があるのに下には3がない桁があるということですか？
それは何桁目でしょうか？

474 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 23:22

>>465
5の倍数である、と言えるのは5(60-n)で、（　）の外にある
数字が5だからですか？　5をかけると積は全て5の倍数と
考えられると。すみません、こんなレベルで・・・。
それで私が最初に書いたm^2は間違いではないが、後々新たに
mを作るので、k^2としたんですよね？
で、k^2というのは5の倍数でなければいけないので、
5m^2と置き換えることが出来ると。

60-n=5のとき
・
・
・
と続きますますが、（　）の頭にあった5は考えなくても
いいんでしょうか？

475 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 23:24

>>474
√5を整数にしようと思ったら少なくとも5の倍数でそしてn^2でなければなりません

476 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 23:25

>>474

別に

5(60-n)=25のとき、n=55
5(60-n)=25*2^2のとき、n=40
5(60-n)=25*3^2のとき、n=15
5(60-n)=25*4^2のとき、n=-20

って書いてもいいと思うよ。手間はかかるけど、まあ確実かもしれない。
そういう省略になれていないならね。

477 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 23:30

>>457
わかりづらいとは思うんだが
上の式でも小数点以下は無限桁まで続いてて
下の式でもやはり無限桁まで続いてる…。
としか言いようがない。
つまり、どっちも同じ桁数だということ。

>>463
√の中身が a^2 （aは整数）になれば、題意を満たすよね。
中身に5が一つあるので、(60-n)=5*m*mであれば、中身は
5*(5*m*m) = 5^2 * m^2 = (5*m)^2
そういうわけで、(60-n)=5*m^2　です。
でも、あなたのやり方も間違ってはいないですよ。
5(60-n)に数値を代入していって、初めて二乗数になるnを見つければよいだけの話。

478 ：１３２人目の素数さん：04/03/02 23:34

>>476
あっそっか、5m^2とは、（5m)^2なんですね。
5m*5m=25m^2
なんですね。だから、約分して頭の5が消えるわけですね。
ようやくですが、すっきり理解できました。
ありがとうございます。

>>475
レスありがとうございます。

479 ：60-n=5m^2の者です：04/03/02 23:39

>>477
レスありがとうございます。
丁寧に教えて頂きまして感謝しています。
おかげで、より深く理解することが出来たと思います。
ありがとうございます。

480 ：457：04/03/03 00:11

一応考えていました。

>>462
後で調べてみます。
>>467
0.3=3/10
0.33=33/100
からでてくるのは、
0.33…3=33…3/100…0　（1）
ですよね？
1/3=0.33…だから、よく分からないけど、X桁で
表した数が（1）じゃないとは思います。
>>471
片方が一桁多いんだから、パソコンとかで調べていけばいいのかと思います。
>>473
無限大桁と（無限大-1）桁って、無限大桁が大きいんですよね？

481 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 00:18

>>480

「パソコンとかで調べていけばいい」って言うけど、無限桁あるから
終わらないんですが。
「無限大」ってのは数じゃないので、足し算とか引き算とかは
出来ないんですが。

ようするに、あなたの間違いってのは、かってに「無限」を「数」
だと思って、足し算してみたり引き算してみたり、大きさを比べて
みたりしていることで、そんなことをしても意味がないのだ。

482 ：457：04/03/03 00:19

間違えました。

473さんじゃなく、477さんへのものですm(__)m

>>473
求める桁をXとして、もう一方を（X-1）と置く。では、ダメですか？

483 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 00:26

>>480
>無限大桁と（無限大-1）桁って、無限大桁が大きいんですよね？

同じです。

484 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 00:29

>>483

その言い方は結局誤解を招く気がする。無限と無限は大小比較が出来ない。
したがって、同じかどうかも分からない。

3.333… - 0.333… = 3

は正しいけれど、この引き算で.333…の部分が消えるのは、桁数が同じ
だからではない。

485 ：457：04/03/03 00:35

>>481
じゃあ、そもそも終わらない計算なのに、無限大
より一桁多い数があるんですか？

無限大と（無限大-1）はどちらが大きいんですか
？それとも、同じなんですか？

486 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 00:40

>>485

「無限大」は数ではないので、「無限大-1」なんてものは存在しない。
例えて言えば犬と(犬-1)ではどっちが大きいんですか？とか聞いてるのと
同じ。別に君が「1引いてるんだから(犬-1)のほうが小さいに違いない」と
思うのは勝手だけど、普通は(犬-1)なんてものには意味がない。犬は数
ではないから、引き算は出来ない。

487 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 00:51

>>485
無限大っていうのは
簡単に言うと、

‘どこまでも好きなだけとれるようなもの。’

どこまでも好きなだけ大きく取れますよ。
と言って君が「一億」といえば、僕はそれに対抗して「一億一」と言おう。

仮に無限大の数というものが存在したとしたら矛盾がおこるんでね。

結論としては>>486と同じく”数”じゃない。

488 ：457：04/03/03 01:05

>>486 487

無限大って、大小が無いし、比べられないんです
ね。なんとなくですが分かったと思います。

>>483 484
3.33…-0.33…=3が桁数が同じという事で成り立
っている訳ではないというと、何で成り立つんですか？
そこが分かれば、始めの質問の答えになっていそ
うなんで…お願いします。教えて下さい。

489 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 01:15

>>488

簡単に言うと、{a_n}を3.33…に収束する数列、{b_n}を0.33…に収束
する数列とすると、数列{a_n - b_n}は{a_n},{b_n}のとり方によらず、
3に収束する。ゆえに3.33… - 0.33…は3に等しい。

という風に議論する。今は理解できないかもしれないけど、じきに習うよ。

490 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 01:23

>>488
3.33…ってかなり不思議だと思わない？
キッチリと定義されてないじゃん。数学ではそういうあやふやなものは扱わないから
全ての根底から定義してあいまいなことなく議論する。

で、そういう定義をしていくと、
3.33… - 0.33…は3になります。

491 ：462：04/03/03 04:57

>>488
さっさと調べて来い。

492 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 08:28

式っていうのは等号がつくやつのことですか？
１＋２＝３は式ですかそれとも等式ですか。
等号がつかないで只単に１＋２だとこれは式ですか

493 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 13:46

>>492
式というのは、　１＋２　のようなﾔﾂ。

等式は　１＋２＝３　のようなﾔﾂ。
方程式は　x + 4 = 7　のようなﾔﾂ。
方程式は等式の中に含まれる。

＝　がついてるかどうかで、やっていいことと悪いことがあるから気をつけてね。
特に分母を払ったりとかｗ

494 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 14:15

6枚のカード、A,A,B,B,C,Cがある。これらのカードを文字が見えない
ように裏向け、よくかき混ぜてから、1枚ずつ続けて2枚取り出す。こ
のとき、1枚目のカードの文字と2枚目のカードの文字とが異なる確率
はいくらか。1度取り出したカードは戻さないものとし、また、どのカ
ードが取り出されることも同様に確からしいものとして答えなさい。

495 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 14:16

五つの平面で囲まれた立体ABC―DEFと並行であり、辺ADはこの二つの
平面に垂直である。
また、AB=4cｍ、BC=5cｍ、AC=3cm、AD=8cm、DE=12cmである。
次の問いに答えなさい。
①辺ADの長さを求めなさい。
②この立体の体積を求めたい。
　　　　　　　　（１）どのようにすれば求める事が出来るか、見通
しを立てて、簡潔に説明しなさい。
　　　　　　　　（２）この立体の体積を求めなさい。答えを導くた
めの式も書くこと。

496 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 14:21

>>494-495
断る。

497 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 14:36

>>494-495
マルチすなボケ

498 ：457：04/03/03 18:49

>>489 490 491

遅くなりましたが、一応調べてみました。

一辺の長さが1cmの正方形の紙を2等分ずつして
いくと、その紙片の面積は半分ずつどんどん小さ
くなっていく。（ここが『…』の所？）
けれど、その紙片の面積を足していくと、
1cm^2になるから、
(1/2)+(1/4)+(1/8)+…=１
と表す事ができる。

だから、同じように
(3/10)+(3/100)+(3/1000)…=0.333…=1/3
になる。
で、どうでしょうか？

499 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 19:42

>>493
等式も式に含まれるので注意

500 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 20:14

２次方程式、x^2-2x-2=0の２つの解をa,b(a>b)とするとき
a^2-a-b^2+bの値を求めてください。

さきほど、中学生のためのスレがあることを知らず、
わからない問題はここに書いてねのスレに投稿してしまった問題です。
教えてくださった方はいたのですが、a,bを代入するところまでしか
わかりませんでした。どなたかもう一度教えてください。
２度聞きをしないよう今後気をつけます。

501 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 20:19

>>500
既にレスを貰っているのだからマルチポストするのはやめろよ…

502 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 20:34

>>500
確かに、解と係数の関係は中学生には分からない。
x^2-2x-2=0　の解は解の公式から x=1±√3
よって、a=1+√3 , b=1-√3
a^2-a-b^2+b = (1+√3 )^2 - (1+√3 ) -(1-√3 )^2 +(1-√3 )
= 4+2√3 -1-√3 -(4-2√3 ) + 1 -√3
= 2√3

503 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 20:44

おお！なるほど！かなりわかりました。
ありがとうございます！
解と係数の公式も丁寧に他スレで教えてもらって
両方の考え方で解けてよかったです。
ありがとうございました。

504 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 20:45

解と係数の公式ではなく
解と係数の関係でした。

505 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 20:48

>>502
はぁ？
ｘについて解かなくてもa-bの値はでるやろ

506 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 20:52

>>502
解の公式は中学では習わなくなった

507 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 20:57

>>506
まじで？文科省の寺脇は切腹しろ。

508 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 21:00

>>506
え？今年、中２の２学期に習いました。

509 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 21:03

>>505
アフォ

510 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 21:03

>>508
それは喪前がたまたま習っただけだ
指導要領にはない

511 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 21:06

>>508
中高一貫か。いい学校だな。
数学はどんどん進んでしまえ。

512 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 21:08

>>509
アフォはオマエだ
a^2-a-b^2+b
= (a^2-2a-2)+a+2-((b^2-2b-2)+b+2)
= 0+a+2-(0+b+2)
= a-b

513 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 21:22

やっぱアフォじゃん。

514 ：462：04/03/03 21:39

>>498
ん、まあそういった意味あいだ。
実のところそれを厳密に示すには、大学レベルの数学が必要となる。
だから、今はあまり深入りしない方がよいかも知れない。

515 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 22:36

a>0,b>0で、
a^2-b^2-a-b=0が成り立つとき、
a^2+b^2-2ab-a+bの値を求めてください。

よろしくおねがいしますm(__)m

516 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 22:37

>>515

で、自分ではどこまでわかったんですか。

517 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 22:43

>>515
x=a-b とおいてごらん。

518 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 22:47

まあぶっちゃけ a=b+1 なわけだが。

519 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 22:47

>>515
マルチ

520 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 23:10

ちょっとわけあってわかりやすく書いてみるテスト。わかりにくい部分は皆さん指摘してくらさい。

>>515
a^2-b^2-a-b=0ということは
a^2-b^2 = (a+b)*(a-b) = a+b
となるので（因数分解と移項を使ったってことね）、
a+b≠0と仮定して（これからa+bで両辺を割るのでa+b=0だと0で割ってしまうことになるから）
a+b＝0の場合はまた後でやります。
(a+b)*(a-b) = a+bは両辺をa+bで割って、
a-b = 1
となります。そしてbを移項して、
a = 1+b … [1]
という結果が得られました。これを利用して、
a^2+b^2-2ab-a+b…[2]
の値を求めてみましょう。aが消えてくれれば、大分楽になりそうです。
ですから、[1]を利用して[2]の式のaに1+bを代入してaを消しましょう。
(1+b)^2 + b^2 -2(1+b)*b -1 -b +b = 1 +2b +b^2 +b^2 -2 -2b^2 -1 =
2b^2 - 2b^2 +2b -2 = 2b -2
結局 2b -2になりました。（＃そうなるの？）
ところで、a+b=0の場合はどうなんでしょう？
答えは簡単。前提を見ましょう。
‘a>0,b>0’なので、
a+b=0を移項した形、a = -bは前提に反します。(aが正ならbが負に、aが負ならbが正になる)

わかりにくいかすぃら？

521 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 23:28

>>520

(1+b)^2 + b^2 -2(1+b)*b -1 -b +b ≠ 1 +2b +b^2 +b^2 -2 -2b^2 -1

だよ。2(1+b)*bの展開が間違っている。

522 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 23:36

あと、漏れだけかもしれんが、2chの質問スレで
「ですますでしょう」とか、まるで幼稚園児に
語りかけるような口調で書いてあるやつは正直キモイ。

なんか「相手は格下」って意識が見え見えなのが。
いや、大抵の場合、実際相手は格下なわけなんだけど
かといって表に出していくってのは、ちょっと。

523 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 23:40

>>522
でつまつ調はよしでつか？

524 ：520：04/03/03 23:40

>>522
アドバイスありが㌧。

俺は数学書は馴れ合わないほうがすき。馴れ合うのは駄目。

＞あと、漏れだけかもしれんが、2chの質問スレで
＞「ですますでしょう」とか、まるで幼稚園児に
＞語りかけるような口調で書いてあるやつは正直キモイ。
単に慣習的なものかと。

＞なんか「相手は格下」って意識が見え見えなのが。
答えをもらう人は格下だと思ってます。お金ももらってないしね。
まあ、そんなこと言っても、単に慣習的な語調なのでそんなの意識しているわけではありませんが。

っていうか、こういう語調なのは単に丁寧に徹しようと思っただけ。
大半の参考書はこうだろう。

525 ：１３２人目の素数さん：04/03/03 23:56

確かにそういう参考書もある。

2chって、話し言葉と書き言葉の境界線上にあるから、
どっちよりに考えてるかによって感覚が変わるんだろうな。

漏れは、2chを、>>520より話し言葉的に捉えてるんだと思う。

526 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 00:34

(140＋180)÷(15－χ)=64 すいませんが解き方教えて下さい。

527 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 00:35

>>526

教科書嫁。読んでも分からなかったら、友達に聞け。
友達がいないなら、先生に聞け。先生もいないなら、諦めなさい。

528 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 00:42

>>526

とりあえず計算できるところは
全て計算しろ。
足し算とかなんでそのままなんだ？

529 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 00:42

>>526
64の乗法における逆元に(140+320)を掛けた後、-15を足し、-1を掛ければよい。

530 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 00:46

>>522
>なんか「相手は格下」って意識が見え見えなのが。

幼稚園児っていうか、小中学生って可愛いなー
と思いながら書いてるので、そう見えるかもな。
そもそも2chだからとか2chじゃないからとか
あんまり関係ないね。
2chはアングラでは無いし、他の公にされてるサイトと
なんら変わらない。
わざわざ汚い言葉にする必要性などどこにもない。

531 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 00:52

「～だ」とか「～だろう」とか「～である」などは、汚い言葉のうちに
入るのだろうか。

532 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 01:01

何だったらよくて、何だったらだめなんだい？
誰が決めてるんだい？

533 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 01:05

>>532

別に何だってかまわないでしょ。どう書くかは自分で決めるしかない。

534 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 01:38

数学できる人って・・・
本当に素敵ですね。小１の
算数でつまづいた私から見ると
神様のようです。

535 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 01:41

>>534
どんでもねえあたしゃ神様だよ（志村）

536 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 01:45

>>535
30代か？

537 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 01:46

きゃー神様からお返事が。
あのー（照）
数学ができる人は日常生活で
どのような思考をなさってるんですか？

（私は、～の何割引って紙に書かないと
計算できません。重症ですね。）

538 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 01:51

>>537
～の何割引き

1割を求める。*何*倍する。値段から引く。

っていうか数学出来る人は別に計算できなくてもなれます。

539 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 02:01

感激・・。私は、小さい頃（幼稚園入る前）なぜ１９の次が
２０になるのか分からなかったんです。

頑固でアホなので、分からないものは覚えないと・・・。

そして引き算でつまづきました。

ひらがなは一人で物心ついたときは読んでました。
文系に進みました。

数学今からでもできるようになりますか？
公務員試験見たら、中学受験数学みたいな問題だったんです。

条件が並んでて、この中で嘘を言ってるのは
誰か・・・とか。

540 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 02:05

>>539

「今からじゃ無理です」って人に言われて、それで諦めるようだったら無理だと思われ。

541 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 02:11

>>539
以下マジレス。

俺なんか幼稚園の時だか誕生日も年齢も理解できなかったよ。
小さい頃、知的障害児だと思われたらしいｗ男の人をみんなお父さんって呼んでたとか。
二年生の時まで小さい頃から使っていたガーゼが手放せなかったし、
三年の時まで左と右の区別が付かなかったし、
親指しゃぶってたし、
中一までちょうちょ結びができなかったし、まだお漏らししてたし。
そして体育はからっきし駄目。

列挙すると障害者のようだｗたまに身体を前後にゆらしてるしｗ（障害者みたいとか言われた（ショック）

ひらがなやカタカナや漢字には苦労しなかったなー。
九九も苦労しなかったし、ドリルもタイム走だた。

＞条件が並んでて、この中で嘘を言ってるのは
＞誰か・・・とか。
論理力を試すんだよ。根拠が無いことを言ったりしないように。
ちゃんと理由を示せるように。数学ではむしろそっちの方が重要。

542 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 02:12

そうですね。その通りだと思われ。

543 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 02:14

＜＜５４１さん
ありがとうございます。こんなに
２ちゃんねるって素晴らしい所だった
んですね。

数学のできる人は、本当に尊敬する所が
多いです。

544 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 02:45

何割引でいくらの計算なら理系の人間よりそろばんの先生の方が上だろう。
ていうかおれ理系だけど暗算苦手だし。電卓あればいいじゃん(w
概算で十分ていうか。

545 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 14:28

>>539
>感激・・。私は、小さい頃（幼稚園入る前）なぜ１９の次が
>２０になるのか分からなかったんです。

フランス人か？

546 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 17:23

>>545
フランス語では10 20 30 は dix vingt trente で別に普通だが…
むしろ 70 とか 80 とかの方がわけわからん。
詳細は語学板にでも逝いってくれい。

547 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 18:29

４つの自然数A,B,C,Dが次の条件を満たしている。
BはAより3大きい。CはBの2倍より1小さい。DはCの2乗である。
4つの数の合計は97である。
このとき、BとCの和を求めてください
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
やってみたんですが、
B=A+3,C=2B-1,D=C^2,A+B+C+D=97と言う式を立ててからがわかりません。
よろしくお願いします。

548 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 18:55

>>547
A＞0,B＞0,C＞0,D＞0である。
A=B-3,C=2B-1,D=C^2=4B^2-4B+1　を代入して
A+B+C+D=97
B-3+B+2B-1+4B^2-4B+1=97
4B^2=100
B^2=25
∴B=5
またC=2B-1=10-1=9
∴B+C=14

549 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 19:55

>>548よくわかりました
ありがとうございました

550 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 19:59

http://pastorius.ddo.jp:8888/MT/archives/images/sakusi.jpg
http://pastorius.ddo.jp:8888/MT/archives/movies/moSMB3.wmv

551 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 20:02

>>550
なんか、蓮画像思い出すな

552 ：457：04/03/04 21:01

>>514
ありがとうございました。
自分の結論が的外れではなかったようで、（自己
満足ですが）嬉しいです。
あともう一つ質問させてください。
角（円）すいの体積を『（1/3）×角（円）柱の
体積』で求める事が出来るのはなぜなんでしょうか？
これもなんとなくしか理解できていません。

結局は、面積の求め方から入るような気はするん
ですが、お願いします。

553 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 21:26

>>552
それは積分した結果そうなるとしか言えないけれど
体積の定義は直方体の体積を"縦×横×高さ"で定義して
それ以外の図形の体積は小さな直方体を集めてそれでその図形を近似してゆくことで定められる。

554 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 22:51

今春高校生になるものですが、数学Ⅰと数学Ａの違いはあるのでしょうか？
どなたかよろしくお願いします。m(_ _)m

555 ：１３２人目の素数さん：04/03/04 23:27

>>554
全然違います。
消え行く旧過程の私は、
数学 Iで二次関数、カンタンな三角関数、個数の処理、確率を、
数学 Aで数と式、数列を学びました。

http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack/top.htm

ここにいろいろ書いてあるっぽい。

556 ：554：04/03/05 12:05

ありがとうございました。
今まで同じものだと思っていたのですが、全然違うのですね・・・。

557 ：１３２人目の素数さん：04/03/05 13:10

わからない問題が…
△ＡＢＣがある。
辺ＡＢ上に点Ｄ
辺ＢＣ上に点Ｅ、Ｆ（Ｂ点に近い方をＥとする）
辺ＣＡ上に点Ｇがある。
四角形ＤＥＦＧが正四角形になるとき
点ＤＥＦＧを定めなさい。

定めろ…と言われてもって感じですが、比や辺の長さを文字において表してもいいそうです。

558 ：１３２人目の素数さん：04/03/05 16:44

教えて頂きたいのですが、

20以上＝21～↑
20以下＝19～↓

となって、20は含まないってことでｲｲんでしょうか？
それとも

20以上＝20～↑
20以下＝20～↓

となって20も含まれるって事になるんでしょうか？

559 ：１３２人目の素数さん：04/03/05 16:58

>>558
20は含むよ

未満の場合は、含まない。
18禁っつーと、18歳未満禁止の意味だが
18歳は含まない0歳～17歳のこと。

560 ：１３２人目の素数さん：04/03/05 16:59

>558
以上、以下は含まれますよ。
ちなみに未満や超えるなどは含まれないので
注意して。
お役にたてるといいんですが。
ではでは。

561 ：１３２人目の素数さん：04/03/05 17:01

>559
ごめんかぶってしまった。
逝ってきます。

562 ：１３２人目の素数さん：04/03/05 17:01

>>559
>>560

教えて頂きありがとうございます！
こういうのって普段曖昧にぼや～っと覚えてるからなのか、
いざというときに忘れちゃうんですよね…。
本当に助かりました、ありがとうございました！

563 ：457：04/03/05 19:12

>>553
とりあえず、積分については調べましたが…全然
理解できませんでした(T_T)
もう少し時間をかけて勉強してみます。

ありがとうございました。

564 ：文系。：04/03/05 22:18

以下、未満の範囲が分からなくなった時は語の構造を考えるとよい。
２０以下というのは「２０を以って下」という意味なのだから２０も入る。
２０未満というのは「２０に未だ満ちていない」という意味だから２０は入らない。

565 ：１３２人目の素数さん：04/03/05 22:23

>>564
本当に文系か？たとえば「友達以上恋人未満」にはただの友達は含まれるか？

566 ：１３２人目の素数さん：04/03/05 22:29

>>565
あれ？俺564と同じ事思ってた。
以下又は以上が20も入らない場合って否定の意味の文の時だとかなんだとか・・・。

もうわからん。文系じゃないんだ俺は。

567 ：１３２人目の素数さん：04/03/05 22:32

入るか入らないか厳密に決まってるのは、数学の文脈にあるときのみ。
日常語としては、そのへんは曖昧。

568 ：１３２人目の素数さん：04/03/05 22:45

いか 1 【以下/▼已下】

〔古くは「いげ」とも〕
(1)数量・程度などを表す名詞の下に付けて、それより少ないこと、または劣っていることを表す。数量を表す用法では、その基準点を含む。
「四千円―は非課税」「小数点―切り捨て」

みまん 1 【未満】

〔「未レ満（いまだ満たず）」から〕ある一定数に達しないこと。ある数を基準にして、その数を含まず、それより少ないこと。
→以下
「一八歳―はお断り」「一〇〇円―は切り捨てる」「二〇歳以上六〇歳―の男子」

以下の意味で“それより少ない”って書いてあるが～より少ないは数学上では～は含まないんだよな。
矛盾してる。

569 ：１３２人目の素数さん：04/03/05 23:09

未満　＜
以下　≦

これでFA

570 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 01:01

ファクトリーオートメーション？

571 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 01:16

ファックアナル？

572 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 01:36

>>569
それが正しいな。

ところで、12歳以上800円、12歳以下400円てかいてたら
12歳のﾔﾂはどうすればいいんだろうな。

573 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 01:38

⊿ABCにおいてAからBCへ垂線をひいたとき、BCとの交点をP、
ACの中点をQとおく。さらにAPとBQの交点をRとおく
∠A＝90°、AB＝5、BP＝４、PC＝２、AC＝√13であるとき
BR：RQは？

どうしてもわかりません
よろしくお願いします。

574 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 01:40

>>572

どちらでも好きなほうを選べるんじゃないかな。

575 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 01:43

>>573

Qから、BCと平行な補助線引け。

576 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 01:45

>>575
わかりました　ありがとうございます

577 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 01:45

>>573

ちょっと待て。問題おかしくないか？
ABが5で、BCが6で、ACが√13だったら

5^2 + (√13)^2 ≠ 6^2

じゃね？

578 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 01:57

>>577
いいところに気付いたな。

579 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 02:01

>>578

いや、 ∠A＝90°って条件いらないんじゃねえの？と思って。
この条件無くても解けるし、しかもこの条件があると矛盾する。

。。。。。。罠か！？

580 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 02:11

>>579
多分、そこだろうとは思うけど
本人が来ないと分からんな。

581 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 02:15

本人は△ABCが直角三角形に見えたからそのような条件を付加したと予想。
「ヒントはなるべく多い方がいい」って思ったんだろ。
見た目じゃヒントにはならないという事に気付かずに…

582 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 03:08

>>567
激しくすれ違いだが、
アトキンス物理化学の日本語訳で、
「1つ以上の電子がある分子のシュレディンガー方程式を厳密に解くことはできない」
云々という記述があったのだが、理系の本でこれはちょっとなぁ、と思ってしまった。

583 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 03:25

>>582
理系の翻訳書はﾊｧ?な訳多いでつよ。
理系が訳すと語学能力がなくてﾊｧ?だし
文系が訳すと専門知識がなくてﾊｧ?だし
どうにかならんのか。

584 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 03:36

北海道ローカルですみませんが････。
今年の北海道の公立高校入試問題の２問目の問２（２）の方程式を
作らせる問題で、新聞にのった解答が「x<6より、x=2」ってなって
るのですが、どこからx<6って条件になるのか、どなたか問題見られ
た方、教えていただけませんでしょうか？

585 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 03:37

>>583
アトキンス（第６版）は、それ以外の部分ではかなり流暢な日本語訳がされていると思ってるんですけどね。
昔コンピュータの本（プログラミング、アルゴリズムなど）を読んでたころは、訳がひどいのが多かった。
あんなのばっかり読んでたら自分の日本語能力まで下がりそう。(>_<)

586 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 04:01

>>584
問題upしる

587 ：584：04/03/06 04:34

>586
すみません。アップロードの仕方わからないもんで、
下のURLからPDFをダウンロードして見て頂けませんでしょうか。
（ダウンロードするデータはZIPになってます。）
ttp://emath.s40.xrea.com/x/lime/lime.cgi?hs04hokkaido

588 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 06:18

>>584
ABの長さの半分がxなんでそ？
AC上にBがあるので
0<AB<12
より0<x<6の条件がでてきます。

つまりxが6以上になるとBがCの外側に飛び出ちゃうってことかな。

589 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 06:30

>>584
解いてみる。
12=AC
2x=12-BC

590 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 11:48

∠Ａ＝９０°である直角三角形ＡＢＣにおいて、辺ＡＢ、ＡＣ上に
それぞれ点Ｄ、Ｅをとるとき、次の式を証明せよ。
　　　　ＤＥ^2+ＢＣ^2=ＢＥ^2+ＣＤ^2

お願いします。

591 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 11:59

>>590
等式は成り立たんだろ。

592 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 12:19

>>590
成り立たない。

593 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 13:08

>>590
DE^2=AD^2+AE^2
BC^2=AB^2+AC^2
BE^2=AE^2+AB^2
CD^2=AD^2+AC^2
従って
ＤＥ^2+ＢＣ^2
=(AD^2+AE^2)+(AB^2+AC^2)
=(AE^2+AB^2)+(AD^2+AC^2)
=ＢＥ^2+ＣＤ^2

594 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 13:10

　ＤＥ＾２＋ＢＣ＾２
＝（ＡＤ＾２＋ＡＥ＾２）＋（ＡＢ＾２＋ＡＣ＾２）
＝（ＡＢ＾２＋ＡＥ＾２）＋（ＡＣ＾２＋ＡＤ＾２）
＝ＢＥ＾２＋ＣＤ＾２。

595 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 17:58

一次関数y=ax+2　（aは定数）において、
xの変域が -2≦x≦1のときyの変域は
0≦y≦6である。
aの値を求めなさい。

よろしくお願いします。

596 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 18:13

>>595
線分なので-2≦x≦1の端点は　0≦y≦6の端点に対応する。

x=-2 のとき y=0ならば a = 1
しかし y=x+2は x=1でy=3なので　0≦y≦6とはならない

x=-2のとき y=6ならば a=-2
y=-2x+2は x=1で y=0となるので　0≦y≦6を満たす。

597 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 18:18

>>595

>xの変域が -2≦x≦1のときyの変域は0≦y≦6である。

この文章から考えられるのは
「点(-2, 0),(1, 6)を通る直線」
「点(-2, 6),(1, 0)を通る直線」
の２つの直線が考えられる。

そんで実際にグラフを書いてみると分かると思うんだけど、
この2つの直線のうち１つはy切片が２にならず、もう1つはy切片が２になる。
求める直線は
y=ax+2　からy切片が２とわかるから、y切片が２の方の直線の傾きを求めればいい

598 ：595：04/03/06 18:40

>>596 >>597
ありがとうございました。

599 ：597の先生：04/03/06 19:08

600 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 19:12

aは一時間に45度西へ進む、bは一時間に60度北へ進む
aがbが30日たつときできる図形を図示せよ

601 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 19:14

>>600

問題の意味が判らないんだけど。あなた日本語分かりますか？

602 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 19:27

>>600
直感で
180(n-2)=45*2n
90n = 360
n=4
正四角形□♂(π/4)
(180-60*2)n=360
n=6
正六角<＝>
図が画けないし

603 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 19:30

問題が意味不明だと、解答も意味不明だな。

604 ：１３２人目の素数さん：04/03/06 19:45

正八角形じゃないの？

それと北極点行ったら終わるけど。よくて半円まで？

605 ：584：04/03/06 23:10

>588,>589
レスありがとうございます。
でも問題を何度読んでも、２つの解のうちのx=6が除外される理由がわかり
ません。僕の読解力が無いのでしょうか

606 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 00:06

>>605
x=6だとBとCが同一点になるから。
だから、BCを直径とする円の方が存在できなくなるから不可。

607 ：584：04/03/07 02:03

>606
やっと自分の文章を読む能力の無さに気が付きました。
どうもすみませんでした。

608 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 11:37

(a-b)^2 - 1
を因数分解するにはどうすればいいのでしょう。

609 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 11:41

(a-b+1)(a-b-1)

610 ：小結 ◆WlEQWR8K7E ：04/03/07 11:46

ある深い井戸の中に石を落としたところ35/17秒後に水音がした。
井戸の入り口から水面までの距離を求めよ。ただし、石は落としてから
x秒後に5x^2メートル落ち、音は1秒間に340メートル進むとする。

手も足もでません・・宜しくお願いします。。

611 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 11:54

>>610
水面までの距離をLメートルとすると、L = 5x^2, x+L/340 = 35/17 だから、L を消去し、5x^2/340+x-35/17 = 0
5x^2/340+x-35/17 = 0 ⇔ 5x^2 + 340x - 700 = 0 ⇔ (5x + 350)(x - 2) = 0 ⇔ x = 2 または - 70
x>0 だから、 x = 2
L = 5x^2 = 20 だから、深さは20m

612 ：608：04/03/07 11:57

>>609
ありがとうございます。

613 ：小結 ◆WlEQWR8K7E ：04/03/07 12:01

>>611
なるほど!有難う御座います。

614 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 15:37

>>608
ちなみにさらに懇切丁寧に説明すると（どうすればいいの、ってことだからね）
(a-b)をMとか置いて、

M＾2 - 1
= M^2 - 1^2
= (M+1)(M-1)
元に戻して
(a-b+1)(a-b+1)

余計だったか…＿|￣|○

615 ：614：04/03/07 18:51

おっと
×(a-b+1)(a-b+1)
○(a-b+1)(a-b-1)
だ。吊ってくる…

616 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 20:01

√56nが整数になるような自然数nのうち、最も小さいものを求めなさい。

↑がよく分かりません。お願いします。

617 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 20:07

√56＝2√14
2√14を整数にするには√14をかければいいので
n＝14

618 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 20:12

>>616
56nを素因数分解してみると2^2*14*nとなる。
ルートの中の数が全て何かの二乗になっていれば整数になるから、
n=14、整数は28になる。
ちょっと書き方おかしいな～

619 ：617：04/03/07 20:13

>>618
ハッ、すいませんー。
修行してきまつ・・・。

620 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 20:56

>>618
ありがとうございます。

621 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 21:24

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1078576567/l50
ほんとにお願いします答えだけでもいいですから、<m(__)m>
_(_^_)_

_(_^_)_←この顔文字はなんですか？

622 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 21:24

何人かの生徒を、縦の列の４倍が横の列の５倍よりも３列だけ長い長方形の形に
ぎっしりと並べたところ４０人余ったので、縦､横ともに１列だけ増やして長方形の形に並べようとしましたが、
２７人不足しました。生徒数は全部で何人でしょうか、
どうやって解くかを分かりやすく教えてください。(__)

623 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 21:24

>>621
目障りだ、消えろ！

624 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 21:27

>>622
目障りだ、消えろ！_(_^_)_

625 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 22:21

小6です。

土を運ぶの作業で
Aのｼｮﾍﾞﾙｶｰを使うと３日で終わります。
Bのｼｮﾍﾞﾙｶｰを使うと２日で終わります。
AB両方使うと何日で終わりますか。

お願いします・・・。

626 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 22:27

>>625
およそ一日で終わります。

627 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 22:28

1日とちょっと

628 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 22:55

>>625
土を運ぶ道は一本道で、ショベルカーが一台通れる道幅しかありませんでした。
2台を使うと途中の道で渡し合わなくてはならず、結局5日かかったのでした。

629 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 22:57

1日と4時間48分かな？

630 ：625：04/03/07 23:00

申しわけないですけど、式もお願いしますです。

631 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 23:05

1200gの土があるとする。Aは3日で運べるんだから400g
Bは2日だから600g

二つを合計すると1000g
つまり1200g/1000g=6/5日
ちなみに土は例えなので600gでも1800gでもいい。

リア厨の俺はこれで限界です

632 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 23:10

1/3+1/2=5/6
逆数を取って。
6/5日
1/5日は24h/5=4時間48分なので>>629

633 ：625：04/03/07 23:10

今ここまで考えました。
両方の共通の分母6を出して
Ａは(2/6)の動き
Ｂは(1/6)の動き
完成が(6/6とすると1日の働きは(3/6)
よって2日。
式ができないぽ。

634 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 23:12

Bは3/6です

635 ：ペプシ工員：04/03/07 23:16

>>625
題意より、Ａのショベルカーだと全体の１/３を、Ｂのショベルカーだと全体の１/２を、一日で運べる。
ＡＢ両方使えば、一日に全体の１/３＋１/２＝５/６だけ運べる。
よって、全体は、６/５＝１．２日で運び終わる。

636 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 23:18

しかしこの問題今の中学生なら解けない奴がうじゃうじゃいるんだろうな

637 ：625：04/03/07 23:28

ｷﾀー！
ありがとうございました！ようやく眠れます。
おやすみなさい！

638 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 23:30

>>637
自分で解く気が無かったのがバレバレだな。

639 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 23:32

>>637
しかも宿題丸投げっぽいな

640 ：ペプシ社社長：04/03/07 23:32

うちの工場で雇ってやるぞ！

641 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 23:33

>>640
仕事中にコカコーラ飲んでいい？

642 ：ぺぷ使者社長：04/03/07 23:39

>>641
コールタールをやるから腸をぶちまけろ

643 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 23:46

>>622
縦の列をx、横の列をyとおく。
一行目の文より4x=5y+3がなりたつ。
はじめの並べ方での生徒の人数はxy+40
二回目のでは(x+1)(y+1)-27となりxy+40=(x+1)(y+1)-27がなりたつ。
この二つを連立方程式で解くとx=37、y=29
これを代入すると生徒数は1113人になる。
が、これであってる？

644 ：ペプシ社社長：04/03/07 23:48

>>641
好きなだけ飲んでもいいが、ノルマはこなせよ。

645 ：１３２人目の素数さん：04/03/07 23:51

臓物をブチ撒けろ！！

646 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 00:13

>>643

単発質問スレ立てて、しかもマルチポストなんだから、答えるなよ。

647 ：643：04/03/08 00:15

逝ってきます

648 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 00:39

>>646
それは見つけた人がそのように書いていかないと
分からないものだよ。特に時間が経ったものに関しては。

649 ：ロンリネンス ◆CiplHxdHi6 ：04/03/08 17:20

・平方根というのは、最小で割りきれる数の事をいうのですか？

分子　　　　ｘ-1　　　　　　　　　　　ｘ+2　　　　　　　　　　　　１
分母　（ｘ+2）（ｘ+2）　かける　（ｘ+1）（ｘ-1）　イコール　（ｘ-2）（ｘ+1）

どうしてこうなるのか意味不明なのですが。
俺の脳内では分子はｘ＾2+ｘ-2なんですが。　

650 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 17:29

>>649
平方根と、その問題は関係ないと思うけども。
省かずに書けば

分子　　　　ｘ-1　　　　　　　　　　　ｘ+2　　　　　　　　　　　　(x-1)(x+2)
分母　（ｘ+2）（ｘ+2）　かける　（ｘ+1）（ｘ-1）　イコール　(x+2)（ｘ-2）（ｘ+1）(x-1)

となる。右辺の分母と分子を見比べれば、(x-1)(x+2)で約分できることがわかる。

651 ：ロンリネンス ◆CiplHxdHi6 ：04/03/08 17:42

次の循環小数を分数で表せ。

0.6

ｘ＝0.6とおく。
100ｘ＝6.6　99ｘ＝6　ｘ＝99分の6＝33分の2
しかし答えを見ると３分の２になっていた。

やり方は間違えていないはずですが・・。

652 ：ロンリネンス ◆CiplHxdHi6 ：04/03/08 17:43

>>650
なるほど、そうすれば約分もしやすいですね。

あと、平方根についての質問はどうなんでしょうか。

653 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 17:48

>>651
100ｘ＝6.6

654 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 17:50

>>651
>ｘ＝0.6とおく。
>100ｘ＝6.6　

x=0.666…
を百倍すると
100x = 66.6…
になる。
99x = 66
x=(2/3)

この場合、100倍じゃなくて10倍にしたほうがいいと思うけども

655 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 17:51

>>652
何年生？

656 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 17:58

>>652
http://contest.thinkquest.gr.jp/tqj2002/50027/page133.html

657 ：ロンリネンス ◆CiplHxdHi6 ：04/03/08 19:50

>>653-654
計算以前に百倍の仕方が間違ってました。早とちりは禁物ですね。
ありがとうございました。
>>655
高校２年生です。

658 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 19:54

>>657
クズだな。

659 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 21:11

13500円の税抜き価格の求め方をお願いします。

660 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 21:14

>>659
12858円になりま～す

661 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 21:17

途中の式はなんですか？

662 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 21:21

>>659
原価を求めたいので、原価をxとおく。
x * (105%) = 13,500
105% = 1.05
x = 13,500 / 1.05 = 12857.142857142857142857142857143…
と出る。
これからが重要なのだが、xは値段であるから当然自然数(1,2,3,4,5…のような数)だ。
有理数(分数で表すことが出来る数)であって、自然数でない原価などは存在しない。
だから、12857.14…では駄目。
ということで、近い自然数として小数点以下を削ったものを原価として採用してみる。
12857 * 1.05 = 13499.85
これは四捨五入で消費税を計算するなら13500となるので、
そういう場合でならば、間違いではない。
次に、切り上げしたものを原価として採用してみる。
12858 * 1.05 = 13500.9
これは小数点以下切捨てならば13500となるので、
そういう場合でならば、間違いではない。多分、>>660と同じでこっちが正解。

663 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 21:22

>>661
税抜き価格を□円としたとき
□*1.05=13500
ですね。□に入るのはなんでしょう？
（消費税は小数点以下は切捨てであることに注意して…）

664 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 21:42

大前提：アリストテレスには髭がある。
小前提：男性は、みな髭がある。
結論：アリストテレスは男性である。

↑この例は非論理で、アリストテレスはサルやモグラでも構わないわけである。
なぜですか？

665 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 21:43

>>664
便所に腰掛けて、ベン図でも描いてろ。

666 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 21:47

>>664
大前提：アリストテレスには髭がある。
小前提：ドラえもんには、みな髭がある。
結論：アリストテレスはドラえもんである。

おかしいだろ？

667 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 21:49

>>664
1:テロリストはお金を持っている。
2:世界の殆どの人がお金を持っている。
3:世界の殆どの人はテロリスト。

668 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 21:50

ネタ？でもヴェン図はあまり関係ないぞ、多分
前提に大小があるかどうかは知らないけど

前提：サルには髭がある。
前提：男性は、みな髭がある。
正しいですね。では結論は？

前提：モグラには髭がある。
前提：男性は、みな髭がある。
同上。

669 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 21:53

倍率は、高くても1.3倍程度。10人中8人は合格するんです。
↑正しいですか？

670 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 21:53

>>666
反証になってないよ…

ベン図でいうと、「髪がある」が一番領域が大きい。
で、その中に「男性」と「アリストテレス」があって、
後者2つの間の論理的関係性については何も分からない。

671 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 21:54

1/1.3=0.76923076923076923076923076923077
だから・・・

672 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 21:54

http://www.hotwired.co.jp/news/news/technology/story/20030128302.html
閲覧速度を600％高める可能性

600%ってどのくらいですか？

673 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 21:55

6倍か、使用方法によっては7倍

674 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 21:58

>>669
倍率がn倍→n人に１人が合格する。
1.3倍ならば1.3人に1人が合格する。＝13人に10人が合格する。
つまり10人に7.69・・・人が合格するから君の予想はあっている。

675 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 22:01

>>669
倍率というのが、応募人数/募集人数だとすると、
倍率1.3は、x人に対し、1.3*x人が応募したことになる。
つまり、この場合だと、応募したのが、10人であるから、募集している人数、
（募集している人数は必ず合格させると仮定して）
つまり合格する人数は10 = 1.3*x ⇔ x=10/1.3=7.692307692307…≒8。

＞8人は合格するんです。

ということとも合致し、正しい。ただ、少し大目に見積もられているのは気にしないといけない。

676 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 22:03

「高くても」という言葉にどれだけ吸収されるかだな。

677 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 22:04

>>675
まぁ少し大目に見積もらせてやろうぜ…

678 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 22:24

○は○の千倍である。
当て嵌まる単位をひとつ答えてください。

679 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 22:25

>>678
GB（ギガバイト）はMB（メガバイト）の千倍

680 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 22:26

>>678
http://www.h7.dion.ne.jp/~hoku3su/tisanakazu.html

681 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 22:27

>>679
１０２４倍

682 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 22:31

>>678
>>>680によると
刹那は清浄の千倍だそうだ。
これは先生もしらないぞ！

683 ：661：04/03/08 22:53

ありがとうございます。

684 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 23:06

497*503 を簡単に求める方法を挙げてください。

685 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 23:07

500を使えってんだろ、どうせ。

686 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 23:07

>>684

2chで聞く。

687 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 23:08

>>684
電卓

688 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 23:12

>>684
500*500-9

689 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 23:15

>>500??

690 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 23:16

>>684
ぐぐれ。

691 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 23:17

>>689
？？

692 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 23:20

鬼ごっごとかで１００数えるとき「港」を５回唱える。
瞬時に数え終わるので最強。
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1077257480/l50

693 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 23:46

497*503
=(500-3)(500+3)
=250000-9
=249991

・・・つりじゃないよな？

694 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 23:48

>>684
(500-3)*(500+3)
=250000-9
=249991

695 ： ◆CHinKoiQiQ ：04/03/08 23:49

あら、かぶってしまった

696 ：１３２人目の素数さん：04/03/08 23:57

>>684
500*500に500を三回足して503を三回引く。

697 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 01:02

>>695
いいな、そのトリップ。

698 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 01:04

>>695
しかもかぶってるのかｗ

699 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 04:01

>>684
(X-x)(X+x)=X^2-x^2
X=500,x=3の場合。

700 ：684：04/03/09 09:25

さんくすです。

701 ：ロンリネンス ◆CiplHxdHi6 ：04/03/09 14:20

5の平方根はルート5、マイナスルート5、これはわかります。

しかし9の平方根は３とマイナス３　　ルートはなんでいらんのですか？

702 ：ロンリネンス ◆CiplHxdHi6 ：04/03/09 14:30

勘違いしてました、5を二乗すると25ですもんね、

失礼

703 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 14:31

私立中学に合格して宿題が出た子も受けつけるので気軽にレスしてくださいね。

704 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 14:36

>>584　あなたの考え方で良いかもしれない･･････。
私もそう思うよ。0っていう表現もあるし。
昔ヨーロッパで、10に10をかけると100、100に100を
かけると10000、どんどん0が増えていって、これは
悪魔の数に違いない、おそろしい、と使われなかった
もんだと思いねぇ。方程式の法則に則ることと
x<6 は関係ない。

705 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 17:37

学校のテストの確率の問題で、

ジョーカーを除く52枚のトランプがある。
これをよくきり、一番上のカードを、見ずに箱の下に置く。
その後残りのカードの山をよくきり、上から3枚カードをめくると全てスペードであった。
今箱の下にあるカードがスペードである確率はいくつか。

という問題が出ました。1/4と書いたら×でした。説明お願いします。

706 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 17:44

>>705
10/49

707 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 17:51

【①】
原価が5000円の電気製品を、ある店ではx%の利益を見込んで定価をつけた。
その後、その製品を定価のx%引きでうったところ、原価に対して
98円の損失が出た。xの値を求めてください。

【②】
濃度10%の食塩水が50㌘ある。この中からx㌘の食塩水を取り出した後、
残された食塩水にx㌘の水を加えて新しい食塩水を作る。
この新しい食塩水から2x㌘の食塩水を取り出した後、残された食塩水に
2x㌘の水を加えて作った食塩水の濃度は、2,8%になった。
この時、xの値を求めてください。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
【①】は、こんな式でいいですか？
5000(1+0,01x)-5000(1+0,01x)*(1-0,01x)=-98
なんか違和感があります。違ってたら又はもっと簡潔なものがあれば
教えてください。

【②】は2xgだと見難いかなと思い、2x㌘と表記させていただきました。
よろしくお願いします

708 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 18:00

1.合ってる
2.
50*0,1-0,1x-2x(50*0,1-0,1x/50)/50-x+x-2x+2x=0.28
これで解けるはず

709 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 18:02

ごめん、右辺は0,028だった。

710 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 18:06

ありがとうございました！

711 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 18:07

>>706
開成落ちて凹んでる僕にも分かるような説明お願いします。

712 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 18:09

>>710
合ってるか分からんぞ。
もっと頭いい人の降臨を待て。

713 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 18:10

あ、一応待ちます。

714 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 18:12

>>707
定価 = 5000(1+0.01x)
値下げ価格 = 定価 * (1-0.01x) = 5000(1+0.01x)(1-0.01x)
だから
5000(1+0.01x)(1-0.01x) = 5000-98
とやるほうが素直だし簡潔

715 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 18:14

>>707
＞5000(1+0,01x)-5000(1+0,01x)*(1-0,01x)=-98

これの左辺は
定価 - 売価で
売価は定価より値下げしてあるから左辺は正

716 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 18:16

>>715
あ、ほんとでした。普通に原価から引けばいいんですね

717 ：708：04/03/09 18:23

何か俺散々だなｗ
2ってあれで合ってる？

718 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 18:39

>>707
－x(g)の食塩水、＋x(g)の水としたあと
(食塩の量１) = 0.1*(50-x)
(濃度１) = (食塩の量１)/50 = (50-x)*0.1/50

－2x(g)の食塩水、＋2x(g)の水としたあと
(食塩の量２) = (濃度１)*(50-2x)
(濃度２) = (食塩の量２)/50

だから
(0.1*(50-x)/50)*(50-2x)/50 = 0.028
かな？
>>708 はチェックしてない。ｽﾏｿ

719 ：708：04/03/09 18:41

>>718
明日公立入試なんでできればチェックしていただけませんでしょうかこの通りです

720 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 18:51

>>719
質問してるのは >>707じゃん。
おまえ関係ないじゃん。

721 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 19:12

>>719
なんの説明もなく式を書いただけで
しかも、解けるハズとかいって計算もまったくしてないものの
どこをチェックしろというんだい？

722 ：708：04/03/09 19:23

>>721
いやー、まあとどのつまりお前が計算してお前の答えと一緒か確かめろってことです。

723 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 19:24

>>708 の式に似せて式たてたらこうなった
{(50*0.1-0.1x) - 2x(50*0.1-0.1x)/50}/50 = 0.028

> 50*0,1-0,1x-2x(50*0,1-0,1x/50)/50-x+x-2x+2x=0.028
この式カッコが少なすぎて同じかどうかは分からんw
普通に見たら、x とか 2x は「質量」で、0.028 は「濃度」だから、
左辺と右辺で表してるものが違ってるわな

まあ、入試ｶﾞﾝｶﾞﾚ

724 ：708：04/03/09 19:24

>>721
いやー、まあとどのつまりお前が計算してお前の答えと一緒か確かめろってことです。

725 ：708：04/03/09 19:37

>>722,724の二重カキコは僕じゃないです。
>>723
左辺の分母が食塩水の量で、分子が食塩の量になってると思います。食塩量/食塩水量で濃度です。
>50*0,1-0,1x-2x(50*0,1-0,1x/50)/50-x+x-2x+2x=0.028
左から、
>50*0,1　最初の食塩の量
>0,1x　　とりだした食塩水の中に含まれていた食塩の量
>2x（50*0,1-0,1x/50）　二度目に取り出した食塩水に含まれた食塩の量
>↑の(50*0,1-0,1x/50）　　　二度目に取り出した食塩水の濃度（/50の後に+x-xがありますが省略しました）
>/50-x+x-2x+2x　　　　　　最終的な食塩水の量（分母）

>>721
これで合ってますでしょうか？

726 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 19:44

>>725
分母がどこからどこまでで
分子がどこからどこまでかわかるように
括弧を付けろ。

それと、その式を計算したらどうなるんだい？

727 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 19:51

落ちるんでない？

728 ：708：04/03/09 19:58

>>726
｛50*0,1-0,1x-2x(50*0,1-0,1x/50)｝/（50-x+x-2x+2x）=0.028

あー、多分間違ってるなこりゃ。もう落ちていいや。
何か良く分かんなくなったので、寝ます。

729 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 20:04

>>708
小数点とカンマを混同してる時点でもうだめなんだよ、クズめ。

730 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 20:12

>>728
{50*0.1-0.1x-(2x(50*0.1-0.1x)/50)}/(50-x+x-2x+2x)=0.028
って意味なら合ってるだろ
解くと x=15 になるはず
これに即レスしてんだから、そう落ち込むな

731 ：小学４年生女子：04/03/09 22:44

分数同士の割り算をするとき割り算を掛け算に直して割るほうの分数を
逆数にするのはなぜなんでしょうか？
今日、一日考えて分かりませんでした。
誰か、この問題を詳細に詳しく教えてくれる人お願いします！！

732 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 22:46

>>731
タエコって五年生じゃなかったっけ？

733 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 22:47

>>731

A ÷ B = (A×C) ÷ (B×C)

のCに1/Bを代入してみなさい。あと、わざわざ「女子」とつけても
解答率は上がらない。

734 ：小学４年生女子：04/03/09 23:05

７３３番さんもっと詳しく説明してくれませんか？
やってみたけど本質的なものがどうしても飲み込めません。
小学４年生にも分かるくらい詳しくお願いできないでしょうか？

735 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 23:08

たとえば3/5 ÷ 4/7ならば、

3/5 ÷ 4/7 = (3/5 × 7/4) ÷ (4/7 × 7/4) = (3/5 × 7/4) ÷ 1 = 3/5 × 7/4

ってこった。

736 ：１３２人目の素数さん：04/03/09 23:40

>>731
分数以前に整数で考えるとだな
2で割るというのは1/2を掛けることと同義だ
2で割る→半分にするということ
1/2を掛ける→半分にするということ

これが分数にも言えるから
割る＝逆数を掛けること　になるんだよ

737 ：小学４年生女子：04/03/09 23:53

なんとなく分かりました。ありがとうございました。

738 ：１３２人目の素数さん：04/03/10 01:26

小四が本質的なんて言葉よく知ってたな

739 ：１３２人目の素数さん：04/03/10 08:53

y=2/x+3　はなぜ一次関数ではないのですか？

740 ：１３２人目の素数さん：04/03/10 09:26

x２乗-3x-9を因数分解するとどうなるのでしょうか？

741 ：１３２人目の素数さん：04/03/10 09:37

>>739
一次関数の定義は？

742 ：１３２人目の素数さん：04/03/10 09:42

>>740
x^2 -3x -9=0
(x-(3/2))^2 = 45/4
x = (3±3√5)/2
だから
x^2 -3x -9= (x-(3/2)(1+√5))(x-(3/2)(1-√5))

743 ：１３２人目の素数さん：04/03/10 12:17

【a = b】　　という式があるとします。　両辺に a を掛ければ

【a×a = a×b】　　だよな。さらに両辺に (a×a - 2ab) を足すと

【2(a×a - ab) = a×a - ab】　　になる。んじゃ最後に両辺を (a×a - ab) で割ると･･･

【2 = 1】の出ッ来上がり♪

↑どういう意味ですか？

744 ：１３２人目の素数さん：04/03/10 12:18

>>743
おまえはヴァカ、っていう意味。

745 ：１３２人目の素数さん：04/03/10 12:22

>>743
(a×a - ab)=0
で割ってはいけない。

746 ：１３２人目の素数さん：04/03/10 20:49

なぜ0では割ってはいけない？

747 ：１３２人目の素数さん：04/03/10 20:52

１の中に０は無限にあるから。っていうか割れないでしょまず。

748 ：１３２人目の素数さん：04/03/10 21:16

電器屋Aでは購入価格の10％をポイントキャッシュバック。
電器屋Bでは購入価格の10％を割引で販売。

どちらがお得ですか？

749 ：１３２人目の素数さん：04/03/10 21:20

電器屋B

750 ：１３２人目の素数さん：04/03/10 21:57

>>746
x ≠ y であっても 0*x = 0*y は正しいから。0 で割って簡約できない。

とネタにﾏｼﾞﾚｽ。

751 ：小額：04/03/11 15:53

すいません。
１９８１年生まれの人が２０００年に何歳になるかわかりません。
公式化したらどうなるかおしえてください。

752 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 15:56

>>751
1982年は何歳になるか
から順番に数えていけば？

753 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 15:57

兄弟二人で留守番している家庭でインターホンを押したとき
長男が出てくる確率を求めよ。

解説もお願いします。

754 ：小額：04/03/11 16:02

>>752
公式にしたらどうなるんでつか。

755 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 16:10

>>753
その兄弟は2人兄弟なのか？
3人兄弟の次男と三男ってことはないよな？

756 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 16:13

>>751
普通に2000-1981=19歳
でよろしい。
ただし、1年間というのは幅があるから、何月かによって年齢も変わっちゃうよ。

例えば、
2000年3月生まれの人は
2001年2月には0歳だけど、2001年4月には1歳。

757 ：小額：04/03/11 16:21

>>756
ありがとうございました。
０才とかあるからこんがらがってしまってました。

758 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 16:22

>>757
公式云々考える前に
自分の手を動かさないからだよ。

759 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 16:34

＞755
二人だけなんです...
ただ、二人というだけで姉妹(書き忘れすみません)かも
しれないということです。
兄、弟
兄、妹
姉、妹
姉、弟(長男)
このパターンで4分の3ですか？

760 ：小額：04/03/11 16:39

>>758
えーだって０歳とか日にちの問題では気にしなくてよかったから
分からなくなったんですよ。式もしっとかないとおおよう出来ないし。

761 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 16:40

>>759
二人とも引きこもりで誰も出てこない。とかは？

762 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 16:40

>>760
アフォめ。

763 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 16:42

>>760
公式を暗記するだけの馬鹿には
応用など無理

764 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 16:44

>>760
きちんと表を書いたりして、論理立てて考えるということをしないほうが
応用が利かない。現に、今のお前がそうだろ。

765 ：小額：04/03/11 16:48

uuuuuu
ごむんなさい。

766 ：759：04/03/11 16:51

＞761
個人的にはOKですけど...

767 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 16:52

>>765
とりあえず、↓こういう良いサイトがあるから、先に勉強してきな。
http://myu.daa.jp/osiete/teigi.html

768 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 16:55

>>766
ハンドル欄は、質問の最初のレス番で統一してくれると分かりやすいんだが。

で、OKなのかよ・・・。つーことは、子供の性格とかも関係してくるから
そもそも何が「同様に確からしい」のか決まらなくて、確率は定まらない。

769 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 16:56

>>759
問題の設定があいまいだなぁ…
2人のうち、玄関に出る確率はともに1/2でいいの？
どっちも出ない確率はあるの？

兄弟が男女兄弟なのか男兄弟か女兄弟かもわからない状態での確率？

色々問題の解釈があってどれにしたらいいものか

770 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 17:03

第何子であろうとも、子供の性別が男である確率と女である確率は等しく、
呼び鈴に第一子が出てくる確率と、第二子が出てくる確率も等しい。

のか？

771 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 17:10

子供の性別の決定には、夫婦のSEXのテクニックも関係しているらしいじゃないか。
へたくそだとXY染色体を持つ精子が優勢で男が生まれてくるんだったけ？

772 ：中1：04/03/11 17:16

質問です

A　B　C　がすごろくをします
ジャンケンして進むマス数を決めます
グーで勝つと1マス　チョキで勝つと2マス　パーで勝つと3マス駒を進めることができます
最初は3人でジャンケンします｡以後は2人でやります｡勝った人は一回休みです｡
2人でジャンケンするとき負けた場合は勝った場合のマス目分下がります
進めるマス目数が上がりまでのマス目数より多い場合はその分ひいて下さい｡
下がっていくときは振りだしで止まります｡
マス目数は13です｡
このとき､Aが上がったとき､BとCの進んでいるマス目数の差よりAとCとの差が大きい
確率を求めなさい｡

これを教えて下さい｡オリジナル問題だそうです｡

773 ：受験生：04/03/11 17:44

解答・解説お願いします

ｎは自然数で、ｎの約数を小さい方から順に１から並べると、６番目が８で、８番目が１４になるという。
このようなｎのうちで最小のものを求めよ。

解き方が分からず、解けませんでした。教えてください。

774 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 17:50

>>773

具体的に小さいほうから地道に約数を決定していくしかないんじゃね？
1,2,4,5,7,8…と。

775 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 17:53

>>773

1番目から8番目までの約数が一意に決まってしまいますな。
答え280だと思う。

776 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 17:58

>>773
280かな？
とりあえず8を約数にもつから
1,2,4,8を約数にもつ。
また14を約数にもつから
1,2,7,14を約数にもつ。
いまんとこ1,2,4,7,8,17を約数に持つことが分かった。
そんで3を約数に持つとすると、6も約数になるはずだから3は約数でない…

ってやっていけば
1,2,4,5,7,8,10,14を約数にもつってことが分かるはず

777 ：受験生：04/03/11 18:02

>>774　>>775
解説ありがとうございます。

778 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 18:04

>>773
8,14を約数に持つということは同時に
1,2,4,7も約数に持つ。よって1,2,4,7,8,14は確定する
ここで6が約数にあるならば3も約数である
すると6番目に8でなく7になるので3,6は約数でない。よって
1,2,4,5,7,8,14が確定
次に9,12が約数にあるならば3も約数である。
しかし3は約数でないので9,12も約数でない。
よって考えられるのは
1,2,4,5,7,8,10,14…　この時n=10*14*2=280 ←8で割れる為には2が3回ないといけない
1,2,4,5,7,8,11,14…　この時n=11*14*4=616
1,2,4,5,7,8,13,14…　この時n=13*14*4=728
よってn=280

779 ：759：04/03/11 18:04

問題の書き方が曖昧ですみません。
えーと、
まず、条件は
一、留守番してる二人の性別はわからない。
ニ、兄弟姉妹問わず二人だけしかいない。
三、呼び鈴を押すと必ずどちらか一人出てくる。
この場合長男が出てくる(返事する）確率を求めなさい。ということです。

僕は、家の中にいる二人の組み合わせは、
兄、弟（男男の二人)
兄、妹（男女の二人）
姉、妹（女女の二人）
姉、弟（女男の二人）（弟＝長男）
訪問者には二人の性別は判らないため女女も含めて
4組だと思ったので4分の3と考えたんですけど、どうでしょう？

780 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 18:06

>>779

それ、長男が家に居る確率だぞ。長男が呼び鈴に出る確率じゃないだろ。

781 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 18:07

>>778

他の人より遅れて解答書いて、その上間違っているアフォ発見。

782 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 18:08

>>772
無理

783 ：受験生：04/03/11 18:08

>>776
解説ありがとうございます。
入試の解答速報で見たんですが、答えは２８０だそうです。
小さい方から約数を出していけば良かったんですね。
よく分かりました。

784 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 18:15

>>779
そこまで考えたのなら後一歩だ！
ちょっと詰めのところで間違えてる。
がんがれ！

785 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 18:30

＞780
そうですね。家にいる確率と言ったほうが
判りやすかったかも。
問題には、インターホンを押して長男が出てくる確率を
求めよとあったので。
8人居るわけじゃないので
8分の3じゃないですよね？

786 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 18:33

長男が呼び鈴に答える確率は3/8でいいと思うよ。

787 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 18:35

兄弟の長男が出る○
兄弟の次男が出る
兄妹の長男が出る○
兄妹の長女が出る
姉弟の長女が出る
姉弟の長男が出る○
姉妹の長女が出る
姉妹の次女が出る

で3/8

788 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 18:51

＞780、787
家に居る確率＝呼び鈴に出る確率と考えてました...
ありがとうございました。

789 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 18:57

>>781
（ﾟдﾟ）ﾊｧ?

790 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 18:58

>>789

お前が
（ﾟдﾟ）ﾊｧ?

791 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 19:00

>>790
＞よってn=280

あってるんちゃうんかと

792 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 19:02

なんにしても
＞8人居るわけじゃないので8分の3じゃないですよね？
って、ものすごい論理だな。

793 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 19:02

>>791
その前。

794 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 19:03

>>791

>>1,2,4,5,7,8,11,14…　この時n=11*14*4=616
>>1,2,4,5,7,8,13,14…　この時n=13*14*4=728

このあたりの記述を見るにわかってないぽ。2と5が約数で10が約数でない
なんてありえるのか？

795 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 19:04

>>791
本当にいいよな中学は、答えさえ合っていれば、あてずっぽでも途中の論理が
間違っていても丸がもらえるんだからw

796 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 22:22

足掛け20歳ってなんですか？

797 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 22:48

1/3,√3,0.1
↑小さい順に並べてください。

798 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 22:50

青森県の高校入試です。
４の関数の（４）弧ＡＢ：弧ＣＤの比が分かりませんでした。
ttp://www.pref.aomori.jp/education/annai/senbatsuhi/pdf/su_mondai_h16.pdf
どなたかお願いします。

799 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 22:50

>>797
宿題か？ちゃんと自分で考えたのか？

800 ：797：04/03/11 23:05

考えるのがメンドイから聞いてるんでしょう！
馬鹿ですか？

801 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:06

0.1 < 1/3 < √3 だぞ。

802 ：797：04/03/11 23:06

だから教えて。

803 ：797：04/03/11 23:08

1/3,√0.3,0.1
間違いでした、↑が正しい問題です！

804 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:08

1/3　< 0.1 < √3

805 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:08

1/3 < √0.3 < 0.1

806 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:09

1/3 < 0.1 < √0.3

807 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:09

0.1 < 1/3 < √0.3

808 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:09

√0.3 < 0.1 < 1/3だな。

809 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:10

√0.3 < 0.1 < 1/3だな。

810 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:10

0.1>1/3>√0.3

811 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:10

0.1 < √0.3 < 1/3
あたりが妥当か？

812 ：797：04/03/11 23:10

0.1 < 1/3 < √0.3でOK?

813 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:11

√0.3は大体0.9657…
1/3は大体0.3333…

だから>>808が正解。

814 ：810：04/03/11 23:11

訂正）0.1<1/3<√0.3

815 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:11

1/3 < 0.1 < √0.3

816 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:12

0.1 (ﾟ∀ﾟ) √0.3 (>、<) 1/3

817 ：1000：04/03/11 23:12

ありがとうございました。

818 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:12

√0.3は大体0.09657… だ。

819 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:13

さぁさぁ今夜も盛り上がってまいりましたぁ～。

820 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:13

√0.3は大体0.39657… だ

821 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:14

√３は0.5～0.6のあいだだろ…

822 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:14

1/3 < 0.1 > √0.3 = :- )

823 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:15

ということは
√0.3は0.05～0.06のあいだだな…

824 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:16

どれが本物のわたしですか！！！！
わたし！！！！

825 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:16

○√0.3は0.5～0.6のあいだだろ…
×√３は0.5～0.6のあいだだろ…

826 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:16

>>797
騙されるな！
みんな釣りだからな！

√0.3≒0.29637…
よって
0.1<√0.3<1/3
だぞ。

827 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:17

828 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:17

たわし　ま～つ～わ♪
いつまでも　ま～つ～わ。
たとえ　スポンジに乗り換えられても～

829 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:18

もう燃料切れか…
しけてんな

830 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:20

>>826
お前さぁ、みんなで厨房を騙そうぜってふいんき（←なぜｒｙ）なのわかんねーの？
空気嫁

831 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:21

顔と身体
顔はもちイケメンで、ワイルドだったらイーサン・ホーク、美青年系だったら堂本光一が好み、
身体は特に重要だよね、あっつ～～い胸板やむっちむちの太腿、二の腕もそうだし半袖からはみ出るセクシーな腕もfeels so good！ちょべりぐ！
http://tmp2.2ch.net/test/read.cgi/joke/1078997476/l100

832 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:22

みなさん足掛け何歳ですか？

833 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:23

私は足かけ　5光年

834 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:24

>>833
光年は距離の単位だ、ヴァカ！

835 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:25

足掛けの意味があまりわからないくらいの歳。

836 ：１３２人目の素数さん：04/03/11 23:30

>>796
http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%C2%AD%B3%DD%A4%B1&kind=&mode=0&jn.x=30&jn.y=9

837 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 09:49

なんでみんな>>772できないの？

838 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 17:02

>>797
0.1,√0.3,1/3 をそれぞれ10倍すると 1,√3,10/3 だよな？
√3＝1.7320… だから、1＜√3＜10/3 だ。10倍しても大小関係は変わらないから、
元の数の大小関係も同じ。つまり　0.1＜√0.3√1/3　って事だ。

839 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 17:06

>>838
√0.3を10倍すると10√0.3＝√30じゃないの？

840 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 17:13

>>839
あたり。
ちなみに
>>838の文中
　0.1＜√0.3√1/3
もよく見ると間違ってる。

841 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 19:13

>>827
Cからｘ軸に垂線ひいて
辺の比が√3:1:2直角三角形を作る

3:1

842 ：yokotee：04/03/12 20:32

因数分解が分からないのでどなたか解答をお願いします。m(_ _)m

(a^2)(b-c)+(b^2)(c-a)+(c^2)(a-b)です。
一応高校１年生の数学Ｉを予習しましたので、高校範囲で書いていただいて結構です。

843 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 20:39

>>842
１．式を展開する
２．文字の中で一番次数が低いものに着目して
（この場合はa,b,cともに２次なのでなんでも良い）
降べきの順に並べる。

とりあえずこんな感じでできるはず

844 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 20:42

>>842
因数定理。
aに関する式だと思って
aに適当な値を代入して0になるものを見つける。

845 ：yokotee：04/03/12 20:43

早速のレスありがとうございます。
(a^2)(b-c)+(b^2)(c-a)+(c^2)(a-b)
=b(a^2)-c(a^2)+c(b^2)-a(b^2)+a(c^2)-b(c^2)
=a{(c^2)-(b^2)}+b{(a^2)-(c^2)}+c{(b^2)-(a^2)}
=a(c+b)(c-b)+b(a+c)(a-c)+c(b+a)(b-a)

というところまで出来ましたが最後の１歩ができません。（汗）

846 ：843：04/03/12 20:49

>>845

勝手にくくろうとするな。
>>843に書いてあるのが因数分解の基本だからやってみな。
降べきの順ってわかるか？

847 ：yokotee：04/03/12 20:52

すいませんでした。
降べきの順というのはわかります。

848 ：843：04/03/12 20:54

>>847
aについて降べきの順に並べれば
共通因数が見つかるはず。
それでまずくくって、後はたすきがけで因数分解できる

849 ：yokotee：04/03/12 20:55

aに注目して・・・。
(a^2)(b-c)+a{(c^2)-(b^2)}+bc(b-c)
からたすきがけにもっていきたいと思います。

850 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 20:57

>>849
たすきがけの前にやることが…

851 ：yokotee：04/03/12 21:03

あ、できました。
(a^2)(b-c)+a{(c^2)-(b^2)}+bc(b-c)
=(b-c){(a^2)+bc}+a(c+b)(c-b)
=(b-c){(a^2)+bc)-(ac+ab)(b-c)
(b-c){(a^2)+ab+bc+ca)}

852 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 21:09

>>851
テストでそれ書いたら△だな…

まず(b-c)でくくるのは1行目から2行目の間でできるはず。
（まぁこれは減点されないと思うけど）

問題は最後…
まだ因数分解できる罠

853 ：yokotee：04/03/12 21:09

色々と教えていただいてありがとうございました。
これからは>>843さんが書いてくださった因数分解の基本に従いながら問題を解いていきたいと思います。

854 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 21:11

>>851
あとよく見たら最後の行、符号が間違ってるところがあるから探してみな

855 ：yokotee：04/03/12 21:12

(b-c)(a+b)(c+a)
=(a+b)(b-c)(c+a) までできたのですね・・・。
数学は美しいです。

856 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 21:14

>>855
間違ってるよ。
もっかい見直し

857 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 21:14

>>841
どこに1:2:√3の三角形ができるのかわからんのだが…
もうちょい詳しく説明してﾎｽｨ。
いや、俺は依頼者じゃないけど。

858 ：yokotee：04/03/12 21:15

(a-b)(b-c)(-c+a)
度々書いてしまいすいません・・・。

859 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 21:16

>>858
正解！

860 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 21:20

>>858
正解でもセンスのまったくない解答だな。

861 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 22:49

高校入試で出た問題だそうだ。
分かりそうで分からん。

問題
クラス会の費用を集めるのに全体で　８００円余る予定で一人１７００円ずつ集めたが、予定よりも全体で
８０００円多く費用がかかったので、一人　３００円を追加して集めたところ、ちょうど支払う事ができた。
このとき、クラス会でかかった費用は全部で何円か。

862 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 22:50

-(a-b)(b-c)(c-a)
これ最強

863 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 22:54

>>861
なんで？普通に解けるじゃん

864 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 22:57

>>861
人数をx人とおくと
集まった金額は1700x-800
よって、かかった金額は1700x+7200=2000ｘ
x=24
∴48000円
でいいんじゃないの？

865 ：yokotee：04/03/12 23:16

>>862
あ、そちらの方が綺麗ですね・・・。

866 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 23:20

>>862
確かにそれでも綺麗だな。
おれは
(a-b)(b-c)(a-c)の方が綺麗かと思ったんだが
このレベルになると個人の好みだなｗ

867 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 23:28

>>866
交代式は、cyclicに書いた方が綺麗だとされる
a→b→cの入れ替えで形が変わらないって意味ね。

868 ：１３２人目の素数さん：04/03/12 23:29

×a→b→c
○a→b→c→a

869 ：１３２人目の素数さん：04/03/13 00:26

高校では 3 変数二次の最簡交代式しかやらないから cyclic が美しいと
教えるね。しかし、変数増えると困るだろう。

一般には項順序を適当に入れて並べるのがふつうで、a > b > c の辞書式なら
(a-b)(a-c)(b-c) とするだろうな。

870 ：１３２人目の素数さん：04/03/13 01:03

(a-c)(c-b)(b-a)

871 ：869：04/03/13 06:59

何をトチ狂ったのか・・・
× 3 変数二次
○ 3 変数

872 ：１３２人目の素数さん：04/03/13 18:58

>>870
何か嫌なことでもあったの？

873 ：春から高校生：04/03/14 09:09

今までありがとうございました。

874 ：１３２人目の素数さん：04/03/14 10:24

>>827
ｺﾞﾒﾝ　>>841の答え違う　ﾜｶﾗﾝ

>>857
とりあえず1:2:√3の三角形は
Cの座標が(-2,1)だから
Cからｘ軸に垂線ひくと、交点Fの座標が(-2,0)になる
この時△CFOは、
CF=1 FO=2になるから各辺の比が1:2:√3で
∠F=90°の直角三角形になる

875 ：874：04/03/14 10:28

うわあああああ　あほあほあほ
今書いた事は全部忘れてください_|￣|○

876 ：１３２人目の素数さん：04/03/14 10:31

2直線y=3x,y=x/4上に2つの頂点Ａ,Ｂをもち、辺ＡＣ、ＢＣがそれぞれ
座標軸に平行である二等辺三角形ＡＢＣがある。
この条件を満たしながら、点Ａが(1,3)から(6,18)まで動くとき
点Ｃのyの増加量を求めてください。

※一応、図は書けたんですが、その後どうすればよいかわかりませんでした
よろしくおねがいします。

877 ：１３２人目の素数さん：04/03/14 10:41

>>876
図を描いたのなら、Aが(1,3)のとき、(6,18)のときのそれぞれのCの座標
をだせるはずだ。

Cの位置は二通りあると思うがどちらにしてもy座標の増加は同じになる
と思う。そうすると計算はほとんどいらない悪寒・・・

878 ：877：04/03/14 10:46

同じじゃないっぽい・・・。

879 ：１３２人目の素数さん：04/03/14 13:35

よくわかりません。
どなたか>>876お願いします

880 ：１３２人目の素数さん：04/03/14 15:07

Ｃがどういう直線を描くか考えればいいのでは？
方程式を求めて、2値を代入して差を取れば答えが出ないか？

881 ：１３２人目の素数さん：04/03/14 16:23

>>879
よくわかりませんって・・・図まで描いたならAが(1,3)のときと(6,18)のとき
のBとCの座標は出せるだろうに。手を動かして計算してないんじゃない？

882 ：中学校を今日卒業した：04/03/15 16:02

俺って数学好きなんだが、数学って途中から半分哲学みたいになってくるだろ？
どこからそうなるんだろーな。中学の数学は面白かったが・・・

この問題ご教授ｐｌｚ。
5*5の正方形が2*2の形に並んでいて、↓こんな風に線が引いてある。
ttp://marmotfarm.com/cgi-bin/upload2/source/up34104.gif
赤い四角の面積を求めよ。

僕はこれをグラフに置き換えて、面積を20としｊましたが、どうでしょうか？

883 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 16:27

問題
2人でこんなゲームをします。
表に｢1｣｢2｣｢3｣の数字が書かれ、裏には何も書かれていないカードが2枚ずつあります。
そのカードを裏返しに置き、2枚をめくって同じ数字であればめくった人の勝ちとし、
そうでなければ同じ場所にまた裏返して戻し、もう一人の人が同じ事を行います。
一度見たカードの位置は忘れないものとして、各プレイヤーは最善のめくり方をするものとします。

(1) ｢1｣,｢2｣のカードをそれぞれ2枚用いてこのゲームをして、先手が勝つ確率を求めよ。
(2) ｢1｣,｢2｣のカードをそれぞれ2枚用いてこのゲームをして、後手が勝つ確率を求めよ。
(3) ｢1｣,｢2｣,｢3｣のカードをそれぞれ2枚用いてこのゲームをして、後手が1回目に勝つ確率を求めよ。

問題の意味からしてよくわかりません。
よろしくお願いします。

884 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 16:39

>>882
答えたぶん合っています。
やり方も問題ないと思います。
私は、求める面積をSとおき
S=10*10-{4*(5*10/2)-(5*10/2-S/4)}
をといてS=20となりました

885 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 16:53

>>883
問題の意味がわからんのはどうしようもない。
日本語をしっかり勉強しましょう。

886 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 17:42

>>883
要するにハートの1,2,3とダイヤの1,2,3を使って神経衰弱やるんだよ。

887 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 18:34

もうちょっと考えてみます。

888 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 18:41

>>882
それよく中学入試にでるよｗ

10*10/5=20で良い

889 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 19:22

やっぱりわかりません＿|￣|○

890 ：yokotee：04/03/15 20:26

がんばれ。

891 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 20:36

教えてください。
お願いします。

892 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 20:38

どの問題をだ？

893 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 20:42

８８３です。

894 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 20:51

>>893

親でも友人でも巻き込んで、いちど実際にゲームやってみれ。
そしたら、なんとなく問題が分かってくると思うぞ。

895 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 20:52

はい、わかりました。
もう一度やってみます。

896 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 21:51

(1)は1/4
(2)は2/3
であってますかね？

897 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 22:05

>>896
（２）はあってるみたいだが…
（１）は違うようだな…

898 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 22:24

えっ違うんですか･･･
(3)は16/33になったんですけど違いますかね？

899 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 22:25

見間違いでした。
(1)は1/3ですね。

900 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 22:29

>>898
（３）も違うようだな…

901 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 22:35

違うんですか(泣
う～んどこが違うんだろう･･･

902 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 22:38

（１）は1/3で合ってる

（３）はどうやって考えたの？
（１）（２）と同じように考えてみな

903 ：俺も今日卒業 ◆.Ort7/.mpg ：04/03/15 22:52

>>882
藻前は俺か？
俺もその問題やって、同じ解き方で解いたが、先生に見せたら「グラフに貼っちゃダメ」といわれた。
結局別の先生が相似比とかを使う解を提示してくれたが（それは納得できるものだった）。。。
なんでグラフに貼っちゃダメなんだ？

>>883
似たような問題。1年位前に自作。今リメイク。

表にそれぞれ｢1｣｢2｣｢3｣の数字が書かれ、裏には何も書かれていないカードが3枚あります。
1枚開き、その数字を記録します。開いたカードを戻し、カード群をシャッフルします。
それを繰り返し、全てのカードを最低一度づつは見るのに、
1）、6回かかる確率を求めよ。
2）、何回目にそれが怒るか、一番多いのは何か。

いざ書いてみると複雑な上にあんま似てねぇ＿|￣|○

904 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 22:58

ちょっと質問です。
カードを1a1b2a2b3a3bと表すとき。
例えば1人目が1aと2aを引いたとき
2人目が最初に引くカードは
1b2b3a3bだけですかそれとも
1aと2aも入れるべきですか？

905 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 23:05

>>904
例えば1人目が1aと2aを引いたら一人目の勝ちで終わっちゃうよ…

例えば一人目が1aと2aを引いたとするよ？
すると2人目は1b,2b,3a,3bの4枚から引くだろうね

906 ：905：04/03/15 23:06

ぐわ～…
俺は何を書いているんだ！！
スマン。
1行目は無視してくれ！

…吊ってくる

907 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 23:18

やっぱりそうですよね。
じゃあどうしても16/33になるんですけど･･･

908 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 23:23

>>907
どうやって考えたか書いてくれる？
そうしたらアドバイスできると思う

909 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 23:33

えーとですね

1a1b×
2a1b1a○
2b2a○
3a1b×
2b×
3b○
・
・
・

こんな感じです。

910 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 23:35

まちがえました。
上のは気にしないでください。

911 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 23:39

A　　 B
1a―1b…×
＼2a 1b―1a…○
　　　　　＼2b…×
・
・

こんな感じです。

912 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 23:45

>>911
なんとなく分かったよ

A　　 B
1a―1b…×
＼2a 1b―1a…○
　　　　　＼2b…× ←これは無いんじゃない？

Aが一回目で1a,2aを引いて、
Bが一回目の一枚目に1bを引いたら2bを引くことは無く
迷わず1aを引くだろうね。

問題文に
>一度見たカードの位置は忘れないものとして、各プレイヤーは最善のめくり方をするものとします。
って書いてあるから。

そう考えてもう一回考えてみて

913 ：１３２人目の素数さん：04/03/15 23:52

A　　 B
1a―1b…×
＼2a 1b―1a…○
　　　　　＼2b…× ←これは書き間違いです。
1aの部分だけですが
http://www.geocities.jp/vwv8008/000.htm
どこが間違ってますか？

914 ：１３２人目の素数さん：04/03/16 00:05

実際にはabの区別はない

915 ：１３２人目の素数さん：04/03/16 00:07

？
どういう意味ですか？

916 ：１３２人目の素数さん：04/03/16 00:20

>>913を見ました。
どこが間違っているかというと
○の数と×の数を数え上げてしまっているところ

A B 　
1a 1b 　　 ×
　 2a 1b 1a ○ ←
　　 2b 2a ○ ←
　　 3a 1b ×
　　　 2b ×
　　　 3b ○
　　 3b 1b ×
　　　 2b ×
　　　 3a ○

例えばここ
←矢印のところは「同様に確からしい」という前提を無視してしまってるのね。
だから○×の数え上げではできないんだよ

917 ：１３２人目の素数さん：04/03/16 00:22

さっぱりわからない・・・
鬱だ死のう・・・

918 ：１３２人目の素数さん：04/03/16 00:42

死なれても困るので俺の解答を晒しとく。

Bに一回目のチャンスが回ってきたときを考える
BはAが一回目に引いたカードの片割れを引けば無条件に勝ち
（例えばAが1a,2aを引いたなら1b,2b,3a,3bから1bか2bを引けば勝ち）
この確率が2/4=1/2
また、3a,3bを引いてしまう確率は同じく1/2で
この場合は一発で当てれば勝ちになる
（例えば3aを引いたら、1b,2b,3bから3bを引けば勝ち）
この確率は1/3
つまり3a,3bがそろう確率は1/2*1/3=1/6
よってBに一回目のチャンスが回ってきた時点で勝てる確率は
1/2+1/6=2/3

またBに一回目のチャンスが回ってくるにはAが一回目ではずさなきゃならない。
Aが一回目で勝つ確率は1/5
つまりAが一回目ではずす確率は4/5

よってBが一回目で勝てる確率は
(4/5)*(2/3)=8/15

今回の問題は（無作為にカードを取るような）同様に確からしい問題でないので
パターンの数え上げはかえって難しくなるので気をつけよう

919 ：１３２人目の素数さん：04/03/16 00:46

なるほど、勉強になります。
ありがとうございました。

920 ：１３２人目の素数さん：04/03/16 17:26

>>827
亀ﾚｽだが
Cからy軸に垂線ひっぱって、y軸とぶつかったとこをFとする。
あと①とy軸の交点をGとする。
∠COD=θ とおいて、それぞれの中心角の比を求める。
△GCOは二等辺三角形で、∠GCO=2θである。（頂角の半分が錯角でθと等しい）
△BCOも二等辺三角形で、底角は2θ。
三角形において、他の二つの内角の和は外角に等しいので
直線BOと直線COがなす角は2θ+2θで4θ。
弧ABに対応する中心角は4θ-θ=3θ
中心角の比が3θ：θなので、弧AB：弧CD＝3：1

921 ：１３２人目の素数さん：04/03/16 21:57

age

922 ：１３２人目の素数さん：04/03/17 20:18

解答率79パーセントとか　参加率63パーセントとか
なんで中途半端な数字なのですか？

923 ：１３２人目の素数さん：04/03/17 20:21

何の問題？参加率って何をさすの？

924 ：１３２人目の素数さん：04/03/17 20:28

クイズです。

925 ：１３２人目の素数さん：04/03/17 20:39

4の倍数から1つ引いたものだから、51人とか、25n+1を考えてみるとか（25は
4倍すると100(%)）すると誤差が生める。

そんなに人数いないと困っちゃうが。

926 ：１３２人目の素数さん：04/03/17 21:02

どうして中途半端って感じるのか，っていう方が気になる。

927 ：１３２人目の素数さん：04/03/17 21:24

>>922
じゃ80％だったら餅ついていたわけだね　（´д｀）ｂ

928 ：１３２人目の素数さん：04/03/17 23:24

>>923
あぁ、もしかしてニュースとかの調査を見たのかな？
例えば電話によるアンケートなら全員答えるわけではない。
「忙しいから。」と言って電話を切る人もいる。

929 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 10:49

同じコインが27枚あります。
でもこの中に他のよりちょっとだけ重い偽のコインが1枚紛れ込んでいます。
偽物を見つけたいのですが、最低で何回天秤を使えばよいのでしょうか？

930 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 10:55

１から１０までの番号を振られた袋があり
ある袋には偽物のコインが
残りの９袋には本物のコインがたくさんはいっている
（ただしすべての袋に入っているコインの枚数は同じとする）
本物のコインは重さが１０グラムで
偽物のコインは重さが９グラムであることが分かっている

重さのわかる秤を使って偽物のコインの袋を判別するには
最低何回天秤を使わないといけないか

931 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 13:12

>>929
3回

>>930
1回

932 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 13:22

>>929
３回。
９枚ずつ３グループに等分する。そのうち２グループを天秤に掛ける。
右が上がる・右が下がる・釣り合うの３つの可能性があるから、
どのグループに偽物があるか特定できる。

２回目　９枚→３枚
３回目　３枚→１枚（特定）

933 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 16:11

>>930の判別するための組み合わせって全部でいくつあるのですか？

934 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 16:12

http://life3.2ch.net/test/read.cgi/kankon/1078562639/333

300+600×２＝1800円
↑これは間違いですよね？

935 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 16:13

>>933
何がいいたいのかさっぱり

936 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 16:16

>>934
そのスレでも間違いだと言ってるじゃないの。
何故信用しないの。

937 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 16:27

よって、実質的な合格率は、実際のデータの数字の桁を一つずらすのが適当となろう｡
例えば、11.0パーセントならば実質は110パーセントである、といったようにだ。
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/lic/1077860262/45

↑なぜ10倍しているのですか？

938 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 16:29

>>935
一回で判別するときのコインの組み合わせです。

939 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 16:49

>>937
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/lic/1076033437/85

それ系のスレを荒らしているのが居て
そこの数字にもいくつかのバージョンがある
SEやってて気が変になった奴がやってるんだろうけども。

940 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 17:00

>>933
∞。

941 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 21:55

これ誰かわかるかい？

点Ｏは原点、四角形ＯＡＢＣは台形で、
頂点のＡの座標は（2/3,0）,頂点Ｂの座標は（11/12,3）,頂点Ｃの座標は（0,3）の表があります。
点Ｐは辺ＡＢ上の点です。
座標軸の1目もりは1cmと考えてください。

（1）点ＰのＸ座標をaとするとき、点Ｐのy座標をaを用いて表してね。
（2）辺ＯＡと辺ＡＢをｙ軸を軸として1回転させてできる回転体の形をした底の半径が2/3cmの容器と、1辺の長さが1cmの立方体があります。この容器は水平に置かれ、水がいっぱいに満たされてます。
立方体の一つの対角線を延長した直線が容器の底の円の中心と容器の口の円の中心を結ぶ直線と一致するようにして、立方体の頂点が容器の側面に接するところまで立方体を静かに容器に入れていきます。
このとき、あふれ出る水の体積は何㎤でしょー。ただし、容器の厚さや変形は考えないものとします。
また、必要であれば√3（ルート3）＝1.74、√6（ルート6）＝2.45として計算してください。

2/3は3分の2です。11/12は12分の11です。

942 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 21:56

>>933
10パターン挙げてください。

943 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 22:52

コインの枚数は同じとするとあるから
10,10,10,10,10,10,10,10,10,9から9を探すんでしょ？

944 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 23:12

>>930
天秤は0回だよな。

945 ：931：04/03/18 23:18

>>944
あー、そうだな。天秤は0回だな。
秤が1回か。

946 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 23:52

>>942
袋にA_0～A_9という名前を付ける。
沢山入っているという仮定は十分沢山と解釈する。(1個ずつとかだと1回では無理ぽ)
n∈N を任意に選ぶ
0≦k≦9 に対して、袋A_ｋからコインを10n-k 個ずつとる。
取り出したコインを秤にかけて重さの1桁目を読むその数字がmだとすると
袋A_mが偽物のコインが入った袋である。

上のnは袋から取り出せるコインの数を超えなければいくらでもよい。
袋には十分沢山のコインが入っているという仮定をおいたので、10通りくらいは余裕。

947 ：１３２人目の素数さん：04/03/18 23:58

ちょっと、質問です。中一の範囲で直方体を現す時に、
例えば文章では直方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨと書く時があると
思うのですが、「－」←これは何と読んだらいいのでしょうか？

たんに「エイビーシーディーイーエフジーエイチ」でいいんでしょうか？
参考書やネットで調べても分かりませんでした。
良ければ、教えて下さい。宜しくお願いします。

948 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 00:15

>>947
"ハイフン"でいいんでない？

949 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 01:24

ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨ
じゃなくて
ABCD-EFGH
じゃないの？

950 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 01:42

>>949
アホ？

951 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 01:44

>>948
なるほど、｢ハイフン｣ですか。
分かりました。ありがとうございました。

>>949
｢ABCD-EFGH｣←そうです。
半角で書けばよかったですね。
すみません。

952 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 02:02

半角とかそういう話ではなくて「－」はマイナスで「-」ハイフンではないという話。

953 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 02:51

>>952
ああ、なるほど。
納得です。

954 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 11:03

中学です
下記の高校入試問題の(2)のウと(3)のエをお教えください
解答を読んでも判らなくて困っています
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
あるゲームでAさんは現在50勝50敗の勝率50％です
次の問のア,イ,ウ,エをうめなさい
(1)以後Aさんはn連勝して、勝率が(50＋m)％になった。
m、nは関係式(ア－m)*n＝イ*mを満たす。
(2)　(1)で、m－(ア)＝y、n＋(イ)＝xとおくと、x、yは
反比例の式　x*y＝－(ウ)を満たす。
(3)50勝50敗以後、勝ち続けるとする。勝率(50＋a)％から
{75＋(a/2)｝％にするのにb連勝を要した。さらにb連勝すると
勝率は(エ)％になる
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
(1)は50＋50＋n＝100＋n試合行って、(50＋n)回勝ったから
{(50＋n)/(100＋n)}*100＝(50＋m)より
(50＋n)/(100＋n)＝(50＋m)/100
50*n－m*n＝100*m
よって(50－m)*n＝100*m　アは50　イは100
ウは5000　エは(a＋250)/3だそうです
よろしくお願いします

955 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 13:38

>>954
ん？普通にx*yの式にm-50=yとn+100=xを代入したらいいんじゃないか？
（2）
x*y
=（m-50）（n+100）
=mn-50n+100m-5000
ここで（1）の関係式より
50n－mn＝100m
両辺に-を掛けて
mn-50n=-100m　よって
mn-50n+100m-5000=-100m+100m-5000=-5000
∴ウ=5000

（3）
勝率(50＋a)％ということは（1）の関係式m=aを代入して
n=100a/50-a回連勝したことになる。
つまり現在の成績は50+（100a/50-a）勝50敗である。
ここからb連勝して勝率{75＋(a/2)｝％の状態は
{50+（100a/50-a）+b/100+b+（100a/50-a）}*100=75＋(a/2)と表される
bについて整理するとb=…
求める勝率は
{50+（100a/50-a）+2b/100+（100a/50-a）+2b}*100
てな感じで解けないか？

956 ：954です：04/03/19 13:52

＞955さん
こんにちは
(2)の解法,今読んでみるとなるほど...判りました
(3)については,コピー＆ペーストして
紙に書き出して熟読させていただきます
ありがとうございましたm(_ _)m

957 ：954です：04/03/19 14:36

＞955さん
＞ここからb連勝して勝率{75＋(a/2)｝％の状態は
＞{50+（100a/50-a）+b/100+b+（100a/50-a）}*100=75＋(a/2)と表される
分子が勝った試合数の{50＋(100a/50－a)＋b}で
分母が試合数の{100＋(100a/50－a)＋b}ですよね

さらにb連勝すると
分子が{50＋(100a/50－a)＋b＋b}＝{50＋(100a/50－a)＋2b}
分母が{100＋(100a/50－a)＋b＋b}＝{100＋(100a/50－a)＋2b}
ですよね

お手数おかけしました.ありがとうございました

958 ：aaad ◆ozOtJW9BFA ：04/03/19 16:15

次スレ立てていい回？

959 ：954です：04/03/19 17:48

＞958さん
よろしくお願いします

960 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 18:22

aaadが逃げたので、代わりに立てた。

次スレ

小・中学生のためのスレ　Part 6
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/

961 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 19:50

点Ｏは原点、四角形ＯＡＢＣは台形で、
頂点のＡの座標は（2/3,0）,頂点Ｂの座標は（11/12,3）,頂点Ｃの座標は（0,3）の表があります。
点Ｐは辺ＡＢ上の点です。
座標軸の1目もりは1cmと考えてください。

（1）点ＰのＸ座標をaとするとき、点Ｐのy座標をaを用いて表してね。
（2）辺ＯＡと辺ＡＢをｙ軸を軸として1回転させてできる回転体の形をした底の半径が2/3cmの容器と、1辺の長さが1cmの立方体があります。この容器は水平に置かれ、水がいっぱいに満たされてます。
立方体の一つの対角線を延長した直線が容器の底の円の中心と容器の口の円の中心を結ぶ直線と一致するようにして、立方体の頂点が容器の側面に接するところまで立方体を静かに容器に入れていきます。
このとき、あふれ出る水の体積は何㎤でしょー。ただし、容器の厚さや変形は考えないものとします。
また、必要であれば√3（ルート3）＝1.74、√6（ルート6）＝2.45として計算してください

962 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 20:17

>>961
じょーじ！
マルチポストはやめろ

963 ：aaad ◆ozOtJW9BFA ：04/03/19 20:25

>>960ごめん。落ちた。

964 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 21:08

すいません、　(2a-b)×8　って問題なんですけど
回答が 8(2a-b)　になってるんですけど
16a-8b　じゃ駄目なんですか？

965 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 21:10

964　問題は「次の式を×の記号を使わないで表しなさい」って書いてました

966 ：１３２人目の素数さん：04/03/19 21:19

>>964
どっちでもよかろう

967 ：１３２人目の素数さん：04/03/20 00:33

もうい～くつね～ると１０００スレ♪

968 ：１３２人目の素数さん：04/03/20 13:08

書き忘れてましたが
「休学の年数は在学期間に含まれません。」
よって「留年にカウントされません」。
（余談ですが、一年ごとに休学すると１６年間大学っていられるんですよねw）

↑16年間ってホントですか？

969 ：１３２人目の素数さん：04/03/20 14:57

１５年間の間違いだと思う

在休在休在休在休在休在休在休在

目出度く退学

970 ：１３２人目の素数さん：04/03/20 15:11

32才でやっと卒業か、じゃなくて退学か。

971 ：１３２人目の素数さん：04/03/20 20:56

１辺の長さが１の正８面対の体積はいくらか

お願いします。

972 ：釣り人：04/03/20 21:42

>>971
正８面体＝正４面体×２個

973 ：１３２人目の素数さん：04/03/20 21:44

半分に切り取って二つの三角錐と考える。
底面積は1*1=1
高さは三角形から垂線を引き直角を作り出す。
説明するのは苦手だから計算式だけ。（1^2-1/2^2）^2-1/2^2=9/16-1/4=5/16
1*5/16=5/16。よって一つの三角錐の面積は5/16
二つだから5/16*2=5/8。
よって5/8

974 ：１３２人目の素数さん：04/03/20 21:53

>>971
正8面体の各頂点をA-BCDE-Fと置く
BCの中点をGと置くと三平方の定理より
AG=√{1＾2-（1/2）＾2}=√3/2
Aから平面BCDEに垂直に下ろした線の足をHと置くと
△AGFについて三平方の定理より
AF=√{（√3/2）＾2-（1/2）＾2}=√2/2
正八面体の体積は正四角錐A-BCDEの体積の二倍なので
V=1*1*√2/2*1/3*2
=√2/3

975 ：973：04/03/20 22:09

あ。ゴメン全然違ってたね。971ごめんね。

976 ：１３２人目の素数さん：04/03/20 22:45

>>975
氏ね！

977 ：１３２人目の素数さん：04/03/21 19:22

新高校生が最高で何回甲子園に出場できるでしょうか？
5回でいいですか？

978 ：１３２人目の素数さん：04/03/21 19:28

>>977
数学か？

979 ：１３２人目の素数さん：04/03/21 20:28

分母の違う分数の足し算ができない中学生教えています。（親戚です）
私は文学部なので皆さんのアドバイスお願いします。
まずは分母を通分するということでよろしいでしょうか。

980 ：１３２人目の素数さん：04/03/21 20:30

>>979
それで、キミは分数の計算ができない大学生か…

981 ：１３２人目の素数さん：04/03/21 20:40

よろしいです。
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
あとはいろいろ応用してください

982 ：１３２人目の素数さん：04/03/21 21:37

>>979
以前に最小公倍数かと

983 ：１３２人目の素数さん：04/03/21 22:19

>>979
とりあえず分母をを揃える練習からした方がいいですね。
それさえできればもう難しいことはないはずなので。
あとは計算ミスに気をつけること。

984 ：１３２人目の素数さん：04/03/21 22:22

今日中に１０００スレを目指そう！

985 ：１３２人目の素数さん：04/03/22 10:42

age

986 ：１３２人目の素数さん：04/03/22 20:46

かなり間違ってるよね。 [Sun 12 May 2002 01:52:25]
--------------------------------------------------------------------------------
統計のとり方を間違えてるね。 [Sun 12 May 2002 01:51:48]
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うちは0%だから・・・50%か（大きな勘違い [Sun 12 May 2002 01:51:10]
--------------------------------------------------------------------------------
確かに、うちだけ見ればそうだな・・。 [Sun 12 May 2002 01:50:08]
--------------------------------------------------------------------------------
ブラック率100%・・・（？ [Sun 12 May 2002 01:49:30]
--------------------------------------------------------------------------------
うちはみんなブラックだし。 [Sun 12 May 2002 01:48:37]
--------------------------------------------------------------------------------
1割2割じゃないと思うよ。 [Sun 12 May 2002 01:48:32]
--------------------------------------------------------------------------------
うちではブラック飲んでる人いないよ（あそ [Sun 12 May 2002 01:48:30]
--------------------------------------------------------------------------------
そんなに多いのか・・・（何 [Sun 12 May 2002 01:48:20]
--------------------------------------------------------------------------------
｛変な日本語｝ [Sun 12 May 2002 01:46:39]
--------------------------------------------------------------------------------
日本人のどれだけがブラック飲んでるか知らないけど、かなりの割合が渋いことになる気がする。

うちは0%だから・・・50%か（大きな勘違い
↑は何と勘違いしたのか？

987 ：１３２人目の素数さん：04/03/22 20:48

>>969
なんで在学期間が8年あるの？

988 ：１３２人目の素数さん：04/03/22 20:53

>>987
留ね（ｒｙ

989 ： ◆.Ort7/.mpg ：04/03/22 21:24

>>986
多分、100％の家が3人家族、0％の家が2人家族だったら50じゃなくて60％だよねってことだと思う

990 ：１３２人目の素数さん：04/03/22 21:37

★大学受験板で祭りですよおまいら！！！！！★

ここまでのあらすじ
綿矢りさの高校生時代の同級生（156◆i3ugQtl.ds）が写真をうｐ。
↓
祭り発生
↓
156氏調子に乗ってさらにネタ投下
↓
祭り状態のまま次スレへ

【修学旅行】綿矢りさ、タオル１枚でみんなでピース！2枚目
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1079955289/

991 ：１３２人目の素数さん：04/03/22 21:49

定数ってもちろん0でもいいんですよね？

992 ：１３２人目の素数さん：04/03/22 21:51

普通はね。でも0でないという暗黙の了解が
あるばあいもあるけど

993 ：１３２人目の素数さん：04/03/22 21:52

>>992
そんな了解はありませんよ（ぷ

994 ：１３２人目の素数さん：04/03/22 22:05

バイト代の半分を使い、貯金を１万円おろしました。
　それから更に所持金の半分を使い、貯金を５千円おろしました。
　財布の中には２万円残っています。
　稼いだバイト代はいくらだったのでしょう？

995 ：１３２人目の素数さん：04/03/22 22:19

ここらへんにも次スレ

小・中学生のためのスレ　Part 6
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/

996 ：１３２人目の素数さん：04/03/22 22:30

>>993
お～い。たとえば1/aとかなら、断りなくてもa≠0だと思うよ。