◆ わからない問題はここに書いてね １２９ ◆

　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 数式の書き方の例
　　　　　　 , ― ﾉ）　 　 　 　 　 ・指数　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　　　γ∞γ~　　＼　　 　 　 ・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　　　人ｗ/　从从) ）　　　　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b、分母c+d）
　　　　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 　 　 ※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使うこと。
　　　　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　 。
　　　　　　/　＼ ∩　　／　　 　 　 (⌒ー-'⌒)
　　　　　 |　　　|￣|￣|⊃ 　 　 　 　 Ｙ・　･ ・Ｙ　　ノi　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 ／￣￣￣￣￣￣／|　 　 　 (⌒ヽ　＾_.ノ⌒)（ ﾉ＜　複数のスレで質問する奴は放置が基本やで
　／　　　　　　　　　／　|＿Ｅ[]ヨ_(｀ f つ 　つ´)ノ＿_|　単発質問スレはここに誘導してくれると嬉しいわ〜
　|￣￣￣￣￣￣￣|　　|　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿∧＿＿＿＿___＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

http://www.google.com/　で検索したり、
授業がどこまで進んでいるか書いてくれると嬉しいな♪
※他の記号と過去ログは　http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/　にあるよ。

よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
◆ わからない問題はここに書いてね １２８ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1063296152/l50
（その他注意・記号と関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

【関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１２】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059231618/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265358979323846264338327
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061701221/l50

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼とリンク先更新スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1061551385/l50　（リンク先更新）

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２９ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■数の表記表記
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M', † （"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

■演算・符号の表記
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

■関数・数列の表記
●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

■その他の記号
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

■「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いているので貴方が解く必要はありません
それとも、質問者が自分じゃ何もできなくなって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら
代わりに答えて貴方を能無しにするという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

■コピペ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。

ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

なにこのスレ
　　　　　　　　　　　　　　　ぅぉぇっぷ
　　　　　　　　　　 〃⌒ ヽフ
　　　　　　　　　　/　 　rノ　　　
　　　　　　　　　Ο Ο＿）;:ﾟ｡ｏ;:,.

　　　　　　　　　　　　　∋oノハヽo∈
　　　　　　　　　　　　　　　（＾▽＾ ）＜新スレおめでとうございまーす♪
　　　　　　　　　　┏━━━と[i##ヽ
,.,,.,_ ___,_ __ ,.,_,.,_ _冊_,,..,_ __ ,.,,.（;;（;;;ﾉ

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おまんこ女学院

a,bを任意の実数とする点(cosａ＋sinｂ,cos３ａ＋sin３ｂ)の存在範囲を
ｘｙ平面上に図示せよ
cosａ＋sinｂ=X
cos３ａ＋sin３ｂ=Y
とおいてやっていったのですが
どうしてもできません
どうやれば良いでしょうか

(･∀･)ﾆﾔﾆﾔ

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　　 γ∞γ~　 ＼
　　　　　　|　 /　从从) ）　　ﾌｧｻｧ
　　　　　 ヽ　| |　l　 l |〃
　　　　 　 ｀从ﾊ~ ーノ）　　　　 ）)
　　　　　　 /つ（￣｀ヽO_ノ⌒ヽ
　　　　　 ノ　　 ）　　　　　　　　＼ ）)
　　　　　(__丿＼ヽ　::　　　　ノ::::　）
　　　　　　　　　丿　　　　　　　　,:' 　）)
　　　　　　 (（　（___,,.;:-−''"´｀`'‐'


　　　　　　　 　, 　 ＿ ﾉ）
　　　　　　　 γ∞γ~　 ＼　おやすみ！
　　　　　　 　 |　 /　从从) ）
　　　　　　　 ヽ　| |　l　 l |〃
　　　　　　 　 ｀从ﾊ~ ワノ）
　　　　　　 ＿ ./　　　_ノ⌒⌒⌒`〜、_
　　　　　　(.　⊂人　//⌒　　 ノ　　ヽ）
　　　　　⊂ニニニニニニニニニニニニニニ⊃

　　　　　 ∧＿∧
　　　　　（　´∀｀）
　　　　　（　　　　）
　　　　　｜ ｜　|
　　　　　（_＿）＿）

　　　2ちゃんねるで育っ
　　　たギコ猫

なにこのスレ
　　　　　　　　　　　　　　　ぅぉぇっぷ
　　　　　　　　　　 〃⌒ ヽフ
　　　　　　　　　　/　 　rノ　　　
　　　　　　　　　Ο Ο＿）;:ﾟ｡ｏ;:,.

武士片-女教師
pre:http://home.anet.net.tw/aa1113/jpg/01/AV83_0[01-10].JPG
http://home.gigigaga.com.tw/kevin050/video/video83_[001-100].jpg
http://home.gigigaga.com.tw/minkonadsl/video/video83_[101-200].jpg
http://home.gigigaga.com.tw/peter1111/video/video83_[201-300].jpg
http://home.gigigaga.com.tw/lun291/video/video83_[301-400].jpg
http://home.gigigaga.com.tw/jamiewang0911/video/video83_[401-500].jpg
http://home.gigigaga.com.tw/almon324/video/video83_[501-600].jpg
http://home.gigigaga.com.tw/sprial/video/video83_[601-700].jpg
http://home.gigigaga.com.tw/larryyeh/video/video83_[701-718].jpg
http://home.gigigaga.com.tw/kevin050/video/video83.lvm

>> 13 名前：フリーザ様[sage] 投稿日：03/09/15 20:04 ID:LhoOqCME

http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/campus/1063623357/13

また爆破予告のもよん

数学読本（松坂和夫） 2巻（7章 問19 322頁）
「　次の式の値を求めなさい
　　log_[8]( (2+√3)^(1/2) - (2-√3)^(1/2) )　」

　Mの部分(真数？)を計算できる形に出来ず困ってます。
　一冊の本を順番にやって行ってるので、今やってる事の
応用でどうにかなるはずなんですが根を上げてしまいました。
　申し訳ない。助力願います。

>>16
4+√3=(√3+1)^2
4-√3=(√3-1)^2

まちがえた・・・
4+2√3=(√3+1)^2
4-2√3=(√3-1)^2
吊ってくるYO！

tanx と　1/tan　をそれぞれ微分、積分してみてください

>>19 それぞれ cos x と sin x で表して，微分は商の微分公式，積分は変数変換

∫(x^2)((-x^2+4)^(1/2))dx
これどうやって積分するのでしょうか？

>>20
ありがとうごぜぇます微分の方はできますた
積分の方が…
答えだけでもいいのでおしえてやってくだせー

>>17-18
ありがとうございます！

相変わらず (2+√3)^(1/2) と (2-√3)^(1/2) が計算できません。
対数に進んでながら指数が解かってないようです。。
>>17-18
申し訳ないです。頂いたレスを有効に使えませんでした。

>>24
2±√3=(4±2√3)/2 だから (2±√3)^(1/2) =(4±2√3)^(1/2) / √2

>>22
t=cos x とおくと dt=-sin x dx で ∫tan x dx = -∫dt/t

>>21
x = 2 sin t とでもおいてみれば？

>>25
ありがとうございます。
理解できるまでちょっと確認と復習してきます。

ぼるじょあって最近うざくない？

>>29
スレ違いなんだが・・・

ここにもいるの？山崎の劣化版みたいなやつだな。

ピーター・フラン来るって何かすごい業績残した人？

　　　　　　　　 ＼　　　　　　ﾚｲｰﾌﾟと言えば？　　　　　　 .　/ﾅﾝﾀﾞｺｺﾊ　　　　ｺﾜｲﾓﾅｰ　　　　　ﾋｲｨｨｨｯ
出身は　　　　　 ＼　　　　　　　　∧＿∧ ∩ｳﾞｧｶ駄！ 　 / 　∧＿∧　　　　 ∧＿∧　　　 　 ∧＿∧
.早稲田大学だって.＼　　　　　　（　・∀・）ノ＿＿＿___ 　/　 （ ；・∀・）　　　 （； ´Д｀） 　　　（´Д｀； ）
　　　　　　　　　 ∧ ∧ ＼　　　　（入　　　⌒＼つ 　／| /　 ⊂　　 ⊂ ）　　　 ( つ ⊂ ）　　　 （ ⊃ 　　⊃
　　　　　　　　　（ﾟДﾟ ）＿＼　　　 ヾヽ 　／＼⌒)／ 　|/　　 　 〉　〉＼＼　　　〉　〉 く く　　　／／（　（
　　　　 ／￣￣∪　∪ ／|　.＼　　|| ⌒|￣￣￣|　 　 /　　 　 （＿_）　（＿）　 （＿.）（＿）　 （＿） （＿_）
　　　／∧＿∧ｳﾞｧｶですか・・・＼　　　　∧∧∧∧ /　　　　　　　　　『犯罪の巣窟・早稲田』
　 ／　（；´∀｀ ）＿／　ﾌﾟｯ　　　　＼ 　＜ 早　ま ＞早稲田では近年、レイプや恐喝が大幅に増加。
　||￣（ 　　　 つ　||／　　　　　　　　 ＼＜ 稲　 　 ＞学生の実に9割が犯罪予備軍。
　||　（_○_＿_)　　||　　　　　　　　　　　 ＜ 田　た ＞東大合格者数ナント日本一の大学(ﾜﾗ
――――――――――――――― .＜　　　　 ＞―――――――――――――――――――――
　　　　　 　　　∧＿∧早稲田で今日も＜ か　　 ＞.　 　 ∧＿∧ﾌﾟｯ　∧＿∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 　　　 （ ；´∀｀）またﾚｲｰﾌﾟ逮捕… ∨∨∨＼　　 （　´∀｀）　　（´∀｀　）＜ｿﾙｼﾞｬｰ必死だな(ﾜﾗ
　　　 _＿＿__（つ＿ と)_＿＿　　　　　　 ./　　　　 　 ＼　 （東大　）＿_（京大　）　.＼＿＿＿＿＿＿＿
　. ／ ＼　　　　 　 　＿＿＿ ＼ｱﾋｬ　　/　　 ∧＿∧　 ＼∧＿∧ 　 ∧＿∧ ￣￣￣／.／／|
　.<＼※ ＼＿＿__.|i＼＿＿＿ヽ.ｱﾋｬ ./γ(⌒)・∀・ ）ｳﾞｧ .＼ 　 ；)　（ 　 　 ；）　 　／ ┃| ｜
　 ヽ＼ ※　※　※|i　i|.====B|i.ヽ　　/（YYて)ﾉ 　　ﾉ　ｶ 　　 ＼↑￣￣↑＼)＿／ 　 　 |__|／
　　　 ＼`ー──-.|＼.|___|__◎_|_.i‐>/ ＼ ￣￣￣￣＼田　　 　 ＼早稲田生| |　┃
　　　　　￣￣￣￣|.　|￣￣￣￣|　/　||ヽ||￣￣￣￣|| ! !　　 　 　 ＼　　　　.|(

a,bを任意の実数とする点(cosａ＋sinｂ,cos３ａ＋sin３ｂ)の存在範囲を
ｘｙ平面上に図示せよ
cosａ＋sinｂ=X
cos３ａ＋sin３ｂ=Y
とおいてやっていったのですが
どうしてもできません
どうやれば良いでしょうか

>33はコピペ

>>33

とりあえず学校辞めれば？

Re:>31 多言語を話す人で、オリジナル問題も幾つか作っている。

>>36
それは「業績」とは全く違うものでしょう。
そういうのを全く無視しているあなたは彼に非常に失礼だと思う。

数学は分野によって「業績」の概念も相当異なる。既存の大理論に基づ
いてその応用性を広めていくだけで業績になったりする分野が圧倒的に
多いが、未開の荒野を自分で切り開こうとするフロンティアスピリット
に溢れた人じゃなきゃとても出来ない分野もある。そういう分野には
依拠すべき大理論という道具立てが無い。既存の理論では解けない
新しいタイプの問題とその解法を作っていくという作業を繰り返して
いくだけ。これを積み重ねていくといつか誰かが大理論を作ってくれ
るということを信じながら。組み合わせ論なんて典型的にそのタイプだな。

いくらなんでもこれは酷いな。
どっかの予備校の講師でも紹介してるかのような感じ。

36 　supermathmania ◆ViEu89Okng 　 Date:03/09/18 14:12
Re:>31 多言語を話す人で、オリジナル問題も幾つか作っている。

>>37-39
では貴方々が彼の業績を示してごらんなさい。
さもなくば学校辞めて工場で働きなさい。
既に学校を辞めて工場勤務している>>35のように。

PFの素晴らしいところは、計算が速いことだ。
ただ、業績を訊かれると困る。

ぴーたーふらんくるは
すうがくのたのしさを
せかいじゅうのひとびとに
つたえつづけるのさ
なんてすばらしいんだ

ぴ
す
せ
つ
な

どこかのスレで質問を書いた者です。
その後お返事頂いたのですが、今お礼を書こうと思ったら
どのスレかわからなくなってしまいましたので、ここに書きます。
有難うございました。

２次関数の対称移動のヤツです。

>>42
どこを縦読みするんでつか？

>>41
＞ただ、業績を訊かれると困る。

ぉぃぉぃ・・・
業績を聞かれて>36で答えたんじゃないのか？
おまいは、本当に困ってるならなんであんな回答しちまったんだ・・・。

興奮してたんだろ

前スレ >893

O(0)、A(α)、B(β)とする。αβ≠0 より
α^2-2αβ+4β^2=0　⇔　(α-β)^2+3β^2=0　⇔　{(α-β)/β}^2=-3　⇔　(α-β)/β=±√3*i
∴　∠OBA=π/2 、AB=√3*OB
よって三角形OABは ∠OBA=π/2 、OA：OB：AB=1：2：√3　の直角三角形である。

80％の食塩水200ｇと20％の食塩水100ｇを混ぜ合わせると何％の食塩水になるでしょう。

お願いします

>>49
まずは質量パーセント濃度の定義を考えろ。
次に、全体量(g)と食塩の量(g)の変化を追え。
必然的に答えは出る。

>>48　あれ？　間違った。スマソ

訂正
×　OA：OB：AB=1：2：√3　　⇒　　○　OA：OB：AB=2：1：√3　の直角三角形である。

教えてください。

ｘｙ軸平面内でx軸上に原点から等距離の点Ａ（ａ，０）Ｂ（−ａ，０）があり、
ｙ軸上に点Ｃ（０、ｂ）がある。またｘ座標がＡと等しくｙ座標がＣと等しい点Ｄ（ａ，ｂ）
がある。このとき１/ＡＤ＋１/ＢＤと２/ＡＣの大小関係を求めよ。

よろしくお願いします。

ベクトルの問題で
（A×B）・[（B×C）×（C×A）]=[（A×B)・C]^2
てどうやって証明すればいいですか？

>>53
各ベクトルを成分で書き直して
左辺＝右辺を確かめるのが一番基本的なやり方だと。

>>33
Z会か？同じ問題を昔解いた記憶がある。

>997 ：１３２人目の素数さん ：03/09/18 13:08
>>α、βは等式α^2-2αβ+4β^2=0を満たす0でない複素数とする。
>>このとき、複素平面上で、0、α、βを頂点とする三角形は直角三角形であることを
>>しめせ。
>複素数Z1,Z2に対しRe(Z1*Conj(Z2))=0⇔Z1,Z2は複素平面上で、直角を成す。
>これを知っているかどうか。（証明は、Z1=X1+iY1,Z2=X2+iY2,Z1*Conj(Z2)=X1Y1+X2Y2
>だから、平面ベクトルの内積と比較してみるとわかる。）
>共通の複素数をかけても、複素平面上のベクトルの成す角度は変わらない。（相似変換）
>よって、α、βにそれぞれS=Conj(α)/|α|^2をかけたものを考える。αは１にβは
>βSに写る。(αS)^2-2(αS)(βS)+4(βS)^2=0
>より1-2βS+4(βS)^2=0
>βS＝（1±√3i)/4
>Re{(βS-1）Conj(βS)}=0は容易な計算ですぐにわかる。

Conj(z)=zの複素共役のこといってんだなってことに気づくの
に小一時間かかった。
だったらConj(a)/|a|^2なんて、1/aって書きゃいいのに...
あ、おれは前スレの質問者じゃないから。

　　　　　　　　　　　　　　　　　 .ﾉ′　　　 ｝ 〕　　　　,ﾉ　　　　　　　　　　　.ﾞ'┬′　　 .,ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾉ　　　　　 ｝ ﾞl､　　 」′　　　　　　　　　　 .,/′　　　.,ﾉ _,,y
　　　　　　　　　　　　　　　　　 〕　　　　　　〕 .|　　.ilﾞ　　　　　　　　　　　　《　._　　 .,,l(ノ^ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　　 .,i「　　　　　　.》;ﾄ-v,|l′　　　　　　　　　 _,ノﾞ|.ﾐ,.ﾞ'=,/┴y／
　　　　　　　　　　　　　　　　.ﾉ　　　　　　　.il|′ｱll!　　　　　　　　　　 .＞‐〕 ＼ _＞＜
　　　　　　　　　　　　　　　i″　　　　　　 ||｝ｰvrﾘ､　　　　　　　　　　　　　¨'‐.｀　　 ｛
　　　 　　　　　　　　　　　 |　　　　　　　/ ﾞﾞﾐ|　,r′　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｝
　　　　　 　　　　　　　　　{　　　　　　 /　　　　.ミﾉ′　　　　　　　　　　　　　　　　　　〕
　　　　　　 　　　　　　　 |　　　　　 　/ 　　　　　 :､_ ﾘ　　　　　　　　　　　　　　　　　　.｝
　　　　　　　　　　　　　 |　　　　　　 /　　　 ､　　　ﾞミ｝　　　　　　　　　　　　　　　　　　:ﾄ
　　　　　　　　　　 　　　|　 　　　　/ ''¨.　　:!.,　　　ﾘ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾉ
　　　　　　　　　　　　　 〔　　 　　/,,,_,:　　 iﾞ「　　　｝　　　　　　　　　　　　　　　　　 　.,lﾞ
　　　　　　　　　　　　　 l!　　　 / .　　　　/　　　　　］　　　　　　　　　　　　　　　　　 'ﾞﾐ
　　　　　　　　　　　　　 |　　　　| ＿ﾞ　ミ/;´.‐　　　 .］　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾐ,
　　　　　　　　　　　　　 |　　　　|′ ￣/　　　　　　 〔 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾐ
　　　　　　　　　　　　　 ｝　　　　｝ー''"　 　′　　　 ｝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｛
　　　　　　　　　　　　　 .|　　　　.ﾐ　　　　 .<　　　　 〔　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 〕
　　　　　　　　　　　　　 .｛　　　　 ＼,_　　 _》､　　　 .｛　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .｝
　　　　　　　　　　　　　　｛　　　　　　¨^^¨′¨'ｰ-v-r《　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 〔

(実解をもつ)実数係数2次方程式の解のひとつが
a+b√cならばもう1つの解はa-b√cである。

↑
これは証明きぼんぬ。

>>58

不成立。
反例：実数 1+√2 を解に持つ実数係数2次方程式 (x-1)(x-1-√2)=0 の他の解は x=1 である。

問題間違ってますよ。多分？　

２０万借りて、年利２９％の場合は１年間でいくらになりますか？
また、一ヶ月の利子はいくらですか？

２０万×０．２９＝５．８

一年間では２５万８千円
一ヶ月の利子は１２÷５．８＝約２千円

これであってますか？

直角とシータ(基準となる角)がないとサイン、コサインって使えないよね？

>>60
単利ならそれでOK

複利ならその年利ってのが何を表しているのかに依る。

一ヶ月あたりの利率を29/12 %でとるのかもしれないし
１年で29%になるように月利を決めているのかもしれない。

ただま、その金額であればどちらの数字でも
それほど誤差は出ないと思うけどね

>>62

ありがとうございます。
親戚の馬鹿兄ちゃんが消費者金融から借りたらしいので気になっていました。

有理数係数2次方程式

だろうな

>>61
否

整数係数2次方程式か

分母を払えばいいので

>65
直角がないとサインコサインを決めれないような気がするんですか。

半径rの(r.0)にある点がシータ動いた時そのX座標を求めろ
答えのrcosシータが納得いかないんです。
どこに線引けとか教えて下さい

>65
直角がないとサインコサインを決めれないような気がするんですか。

半径rの(r.0)にある点がシータ動いた時そのX座標を求めろ
答えのrcosシータが納得いかないんです。
どこに線引けとか教えて下さい

>>68

半径rの(r.0)にある点がシータ動いた時の点からX軸に垂線下ろしてみなさい。

>>67
気のせい

動いた後の点からx軸に垂線ひく

>>16
亀レス。
かっこのなかみを自乗してルートしれ。

a,bを任意の実数とする点(cosａ＋sinｂ,cos３ａ＋sin３ｂ)の存在範囲を
ｘｙ平面上に図示せよ
cosａ＋sinｂ=X
cos３ａ＋sin３ｂ=Y
とおいてやっていったのですが
どうしてもできません
どうやれば良いでしょうか

2次関数f(x)=px~2+qx+rにおいて、平均値の定理f(a+h)=f(a)+hf'(a+θh) [0<θ<1]
が成り立つθの値を求める問題で、θ=-(ph+q+2pq)/2ph　までを求めたのですが
答えは1/2で、ここから先どういう風にしてといていけばいいのか
わかりません。アドバイスをよろしくお願いします。

>>73

hは任意実数。

>>72
氏ね。コピペ厨

>>73
>θ=-(ph+q+2pq)/2phまで求めたのですが
計算ミスじゃないのかな？

>>72
ガイジ市ね

赤球４個、白球３個、青球１個がある。
この中から４つとって作る組み合わせ及び順列の総数を求めなさい。

この問題わかりません。
とにかく教えていただけたら嬉しいです。
お願いします。

組み合わせ
青が入らない…赤の個数が1〜4個(又は白0〜3個)→4通り
青が入る時は…？
順列
((4+3+1)!)/((4!)(3!)(1!))

>>78
組み合わせ
i)青球が入る
残り3球は、赤3個、赤2･白1、赤1･白2、白3個の4通り。

ii)青球が入らない。
4球は、赤4個、赤3･白1、赤2･白2、赤1･白3、白4個の5通り。

∴4+5=9通り

順列
同じものを含む順列の公式より
(8!)/(4!3!1!)=280(通り)

>>79の順列は間違い。

>>73

f(x)=px^2+qx+r p≠0 のとき　f'(x)=2px+q
f(a+h)=f(a)+hf'(a+θh)　⇔　p(a+h)^2+q(a+h)+r=pa^2+qa+r+h{2p(a+θh)+q}
⇔　p(1-2θ)h^2=0
hは任意実数だから　θ=1/2

頭を冷やして計算をしなおしたらθ=(1/2)+(q-2pq)/2phになりました。
lim[h→+0]θでも、θ=1/2にはなりませんよね？

>>82
すいません、かぶってしまいました。
おまけに、再び計算ミスをしてました。自分でも情けない・・

みなさん、ありがとうございました

２乗や３乗などの計算は解るのですが、指数が小数になったときの計算方法がわかりません。
例えば52^0,98などの計算はどうやればいいんでしょうか？
どうぞよろしくお願いいたします。

なんで順列は
((4+3+1)!)/((4!)(3!)(1!))
こうなるんですか？？？？

>>85
52^(98/100)として計算すればよい。

((4+3+1)!)/((4!)(3!)(1!))
だと、８個全部並べたときの順列になります。
４個とって作る順列の総数を知りたいのです。
お願いします。

>>86
>>79も訂正してるけど、それは間違い。
漏れも問題読み違えた。(汗)

>>85
0.98=49/50なので、52を49乗して50乗根をとる。

今日中にこの問題できるようになりたいんです！！！！
＞80の人へ

>>90
組み合わせを求めたのがヒントになる。

ありがとうございます！やってみます！！＞８７、８０


数学って５年やんないと本当に解らなくなるね。鬱。

>>90
i)赤3･青1、白3･青1、赤3･白1、白3･赤1の場合
順列はそれぞれ4通りずつなので、計16通り

ii)赤2･白1･青1、白2･赤1･青1の場合
それぞれ4!/2!=12通りずつなので、計24通り

iii)赤4、白4の場合
それぞれ1通りずつなので、計2通り

iv)赤2･白2の場合
4!/2!2!=6通り

∴16+24+2+6=48通り

>>80さんへ
ヒント？う〜〜〜む。
組み合わせの答えをつかってどうにか順列にしたいのですが。
どうやっていいのかさっぱりわかりません!!
お願いします！！教えて下さい。

>>93さんへ
ありがとうございます。
どういう風にｉ）ｉｉ）と場合わけしたらいいのですか？？

ぐぐったりして調べたんですが、

>>0.98=49/50なので、52を49乗して50乗根をとる。
というのは、

52^0,98＝52^49/50
ということは、「５０乗すると５２＾４９になる」ということで、
（52^59/50）^50＝52^49
になるから、５０乗根を取るという解釈であっていますか？

>>93さんへ
えーと組み合わせでは青を使う場合と使わない場合に分けて組み合わせの総数をもとめる。

順列の時は青１個の玉もたしてそれぞれ場合わけして考えるんですね！？
なんか分かった気がします!!!
この系統の問題今から練習してみます、ありがとうございます！！！


質問にわざわざ答えてくださって、ありがとうございます。

　　　　　　　,..-――-:..、　　　　⌒⌒
　　　　　／.:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::.＼　　　　　　^^
　　　　/ .::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::..ヽ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 :::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::::
　　　　 :::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　　　　　
　　　 　　 ::::::::::::::::::::∧＿∧　　　そうやってなんでも
　　　　　　　::::::::: 　<　::;;;;;;;;:>　　　　　　ｳﾘのせいにしてりゃいいﾆﾀﾞ・・・
　 　 　　　　　 _..　 /⌒:::;;;;;ヽ
-― ―'ー'-''―-''/ / ::;;;;;;;;:| |―'''ー'-''――'｀'
　,, 　'''' .　　'''''　と./ゝ_;_;_ノヽつ　　　､､,　''"

微分方程式を解きなさい。
y'+y-2y^3=0
お願いします。

>>53
（B×C）×（C×A）=[（A×B)・C]C を証明してから両辺と（A×B）の内積を求めればいい。
B×C=(ByCz-BzCy,BzCx-BxCz,BxCy-ByCx),C×A=(CyAz-CzAy,CzAx-CxAz,CxAy-CyAx)
から（B×C）×（C×A）のx成分を計算する
{（B×C）×（C×A）}x
=・・・
={(AyBz-AzBy)Cx+(AzBx-AxBz)Cy+(AxBy-AyBx)Cz}Cx
={(A×B)・C}Cx
同様に {（B×C）×（C×A）}y={(A×B)・C}Cy, {（B×C）×（C×A）}z={(A×B)・C}Cz
だからベクトルとして
（B×C）×（C×A）=[(A×B)・C]C
この式と(A×B)との内積を考えれば証明すべき式となる。

>>99
0+-,√2/1

(´･∀･｀)ﾍｰ

(´･∀･｀)ﾎｰ

完成

(´･∀･｀)ｵｰ

(´･∀･｀)ﾃｨｽﾞ

>>101
どう読むんですか？

>>99
一般的に、
y'=f(y)の形の式は、(1/f)(dy/dx)=1の形に直して両辺積分する、
という処方箋を身に着けましょう。
解は、y^2=1/2 1/(1-A(e^2x))かな？

５２歳。
去年まで金無し君だったけど、物運送受託業務の軽貨物配達で
二年で１０円貯めた。一度やってみなよ。
初回のみだけど１５０万円程の指定されたの軽トラを買えば頑張りしだいで
３ヶ月で合計２５万円くらい貰える。ただし20日締め翌々月末払い。
納得いかなきゃガソリンまいて爆破すればいいだけ。３人くらい死ぬ。
保証金・加盟金も無いので（入会金は３０万）マジでお勧め。
http://www.KQBIN.jp/

>>99
dy/dx+y-2y^3=0
dy/dx=2y^3-y
1/(2y^3-y)dy/dx=1
∫1/(2y^3-y)dy=∫1dx
∫1/(2y^3-y)dy=x+c
あとは左辺の積分を計算すればできると思う

>>108
ありがとうございます。で
y^2=1/2 1/(1-A(e^2x))はどう読むんですか？
Aってなんですか？

>>111
多分Aは積分定数だと思う

(x^2)y''+xy'+y=x

この微分方程式を解いてください

3階テンソルのとき方がわかりません･･･どうやって計算すればいいのでしょうか･･･マジで教えてください
明日、教授にまた怒られちゃうよぉ(-_-;)

>>111
(1/2)×[1/(1-A(e^2x))]でした。
あと、Aは>>112さんの仰るとおり積分定数(厳密に言えば>>110さんの表記でe^c)です。

>>113
x>0では、x=e^tって変数変換して、y',y''をt微分であらわして代入すると見通しが良くなると思う。
あるいは級数展開でやっても良いんじゃない？

２年で１０円なら(ダメ)^2 フリーターの俺でもためられる。

y=logx　において、x=e^a　とする。a→+∞のとき

　　y=loge^+∞=+∞

y=logx　の定義域は真数(+∞≧x＞0)ですが、定義域としての　e^+∞　と真数
の兼合いがしっくりきません。同様に実数Rの集合
　　
　　｛R｜[-∞〜+∞]｝

と+∞の超限列　+∞^+∞^+∞+・・・+∞^+・・・ の関係もしっくりきません。
どなたか教えてください。

√5を数字４桁であらわすとどうなるかおしえてください

√6を数字４桁であらわすとどうなるかおしえてください

>>117
定義域に∞は含まないのでは？

http://www.asahi-net.or.jp/~RP9H-TKHS/kakuri01.htm

「サイコロをふって６が出たとき次も６が出る確率は
1,高くなる　2.低くなる　3.変わらない　正しいものを選べ」
という問題に皆さんはどう答えるだろうか？
筆者が独自に任意に（筆者の回りから）抽出された高校生に質問したところ約９割の高校生が３を選んだ。
最近の高校生の知能の低下が度々問題になってはいたものの、ここまでひどくなっているとは信じがたいことである。
言うまでもなくこれは２を選ぶのが正しい。６が２回続けて出る確率は1/36と非常に低い確率だからであるし、
「出目平均化の法則」によりサイコロの出る目はばらつく方向へ向かうからである。

↑これってほんとうですか？

>>120
もう飽きた。
ギャグとして読め。

>>118
＞数字４桁
謎。

すいません、友達に出された問題でどうしても分からないんです

一辺が2の正方形のそれぞれ頂点から半径2の円を書いて、
その円が四つ重なった部分の面積を求めよ。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　って言われたんです。

答えが分かりません。
教えて下さい

うぁ　>>117ですけど、超限列のかきかた間違えた。

　　+∞^(+∞^(+∞^(+∞^(・・・(+∞^(・・・

のような感じで、要するに　+∞の+∞乗の+∞乗が無限に続くことを意味しています。

>>119さんへ　真数は単にR={R｜x＞0}でかまいません。

質問させてください。

電話番号の最後の数字を忘れたので、でたらめにかけたとき、
3回以内でつながる確率はいくらか。

という問題なのですが、
3回かけて1回もつながらない確率を求め、1から引いてやるという
アプローチでいいのでしょうか？

1 - (9/10 * 8/9 * 7/8) = 1-7/10 = 3/10

なんか違ってる気がするのですが、大丈夫でしょうか？
よろしくお願いします。

ルベーグ積分も話なんですけど、「測度」と「ルベーグ測度」の違いってなんなんですか？
誰か教えてください、お願いします。

>>125
一回目につながらかった番号を次にまたかけるってのは反則か？？

>>126
測度…可測空間上の非負実数値集合が、あるいくつかの
　　　　 条件を満たすとき、可測集合上の測度という。

Lebesgue測度…Lebesgue積分論において、長さ、面積、体積
　　　　　　　　　　 を定義する測度。　　　

>>127
そこでなやんだんですよね。またかけるならば

1- (9/10)^3 = 271/1000 ですよね？

>>129
ってか、そこはっきりしないとダメでない？

人がかける→125○
機械かなんかが無作為にかける→129○

まぁ、ヘソ曲げないで考えたら125かな？

>>130
ん・・・問題に書いてない(つД｀)
典型的なダメ問題ですね（ｗ
ありがとうございました。

やりかた忘れました
次の関数の導関数を求めよ

f(X)=x^x (x>0)

>>132
両辺の自然対数をとる。

お願いします。

　ある学校の入学試験で　受験生の総合得点Ｎ(600,100^2)に従っているという。
総合得点で上位10％に入るためには　何点以上を取っていなければならないか？
　
　正規分布表
　　ttp://www.interq.or.jp/snake/totugeki/HSB.htm

上の問題おしえろ

早く上の問題おしえろ

>>58の類似だが
(実解をもつ)有理数係数2次方程式の解のひとつが
a+b√cならばもう1つの解はa-b√cである。

↑
この命題って真ですか？

>>132
対数微分法か合成関数の微分法を使えばよろし。
（個人的には）対数微分法の方が混乱を招かないと思う。

>>137の追加
√cは無理数とする。

真

>>140
証明（or証明の方針）きぼんぬ

68 名前：高卒の頭悪いです ：03/09/19 04:49
仮に過去2万レースを検証して的中率8.5% 回収率110%の予想法なら、この先ずっと
かてますか? アホナ質問ですんません。


69 名前：高卒の頭悪いです ：03/09/19 04:53
それと、その方法で配当は12.9倍以上の時だけ買った方が効率的ですか?
単純に110/8.5=12.94だから
まぁ、的中率は下がるやろうけど、


70 名前：高卒の頭悪いです ：03/09/19 04:54
誰か教えてください。お願いします。

補題：a+b√c=0(a,b,cは有理数。√cは無理数）⇔a=b=0
b≠0ならば√c=-a/bだから有理数になるので矛盾
よってb=0。故にb=a=0

a+b√cがx^2+px+q=0の根とする。(p,q,a,b,cは有理数で√cは無理数とする。）
もう一つの根yについてy+a+b√c=-pより
y=-a-p-b√cだからy=u+v√c (u,vは有理数)と書ける。
(u+v√c)(a+b√c)=au+bvc+(ub+av)√c=qであることより
ub+av=0 au+bvc-q=0が成立しなければならない。今b=0とするとyは有理数でなければ
ならないので、v=0
逆にv=0とするとyは有理数なので、b=0でなければならない。u,bは共に０でないとして
良い。
ub=-avよりu/a=-v/bだからu=ak v=-kbとかける。
k(a-b√c)+(a+b√c)=-pより(k+1)a+p+(1-k)b√c=0
1-k=0かつ(k+1)+p=0でなければならない。k=1 従ってy=a-b√c

＞＞１４３
a=0のときは？

2次方程式をpx^2+qx+r=0とする
2次方程式なのでp≠0
⇔(x+q/2p)^2-(q^2-4pr)/(4p^2)=0
⇔(x+q/2p)^2=(q^2-4pr)/(4p^2)
⇔x+q/2p=±√((q^2-4pr)/(4p^2))
⇔x=-q/2p±√(q^2-4pr)/2p

2次方程式の解のひとつがa+b√cで表されるとき、もう1つの解はa-b√cである。

>>143
a=0の時はb=0でなければならないことがすぐわかります。
従ってq=0で解はすべて有理数になってしまいます。

>>137　の拡張

「有理数係数の整方程式
f(x)=�納k=0,n] a_k*x^k=0　 ( a_k は有理数 (k=0,1,2,･･･,n)　a_n≠0 )　
が無理数 p+q√r (p,q,r は有理数　√rは無理数　q≠0) を解にもとつとき、
無理数 p-q√r も解に持つ。」

は真であるか？

先輩！!　一生　お金と女に困らない！って凄いのを発見しちゃいましたー！！

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　これを見れば　必ず先輩も　大金持ちになれるそーです！!☆

失礼致します。
ln(i)=(π/2)n　(nは整数)
でしたでしょうか？

>>149
違う
ln(i)=i*(arg(i))

>>145って証明になってるの？

>>150
あ、そうか。
とんでもない勘違いしてました。
どうもありがとうございました。

・スーフリの活動の本質
　　「ワン・フォア・オール、オール・フォア・和田」に尽きる。
　　つまり、「お前らは俺のおかげで最高の大学生活を謳歌している
　　んだから、飲み会では俺が打てる（性交できる）よう全力を尽くせ」
　　という精神。

x=U+V、y=UVとし、さらに
F(x,y)=F(U+V,UV)=G(U,V)
としたとき(∂F/∂x)＋(∂F/∂y)を(∂Ｇ/∂U)、(∂G/∂V)、u,vであらわせ。
という問題なんですが、これは単に

　(∂F/∂x)＝(∂F/∂U)(∂U/∂x)＋(∂F/∂V)(∂V/∂x)
　　　　　　　＝(∂G/∂U)(∂U/∂x)＋(∂G/∂V)(∂V/∂x)

を（yについても同様に）計算すればいいだけの話なんでしょうか？

>>151

なっていない。

154 soudayo

>>154
そうだけど、∂F/∂Uというのはおかしいな。∂G/∂Uはわかるけど...
F(x,y)が最初にあって
それに対してG(u,v)をG(u,v)=F(u+v,uv)で定義
両辺をuで偏微分 Gu=Fx(∂x/∂u)+Fy(∂y/∂u)=Fx+vFy
同様にvで偏微分 Gv=Fx(∂x/∂v)+Fy(∂y/∂v)=Fx+uFy
これをFx,Fyについて解けばよい。

質問です。
xの多項式f(x)を2x+3で割った時の余りが6のとき、(3x+7)f(x)を2x+3で
割った時の余りを求めよ
という問題がわかりません。
商がわからないのに求まるのですか？

z=xy,u=2x-y,v=x+2yのとき
∂z/∂u と ∂z/∂v を解くという問題です。
おねがいします。

>>158
因数定理って知ってますか？

>>155
なぜですか？

>>160
質問に質問で答えるのはなぜですか？って聞いてもいいですか？

>>158
商をg(x)とおいて剰余の定理を使う。

>>159
u=2x-y,v=x+2yをx,yについてとき、
z=xyに代入して偏微分

>>162
知ってればすぐに出るからです。

テンプレにある

３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。
今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。
このカードの裏が青である確率は？

この問題について質問が。カードを選んだときに、どちらを表にしておくかどうか決めておくと1/3には
ならないのではないかと思えるのです。例えば、人差し指と親指でカードの表裏をつかみ、人差し指が
当たっているほうを表側に置くと決めておくとすると、

人差し指に目がついていたとしたら人差し指から見えるカードの組み合わせの可能性
(赤赤青)1/2…(1)
(赤青青)1/2…(2)
(1)の場合裏が青である確率1/2、よって合成確率1/4
(2)の場合裏が青である確率0、よって合成確率0
最後に合計して1/4

と思えるのですが、上の条件付の場合これは正しいのでしょうか、間違っているのでしょうか。

線形変換のあたりで
xy座標平面上の点P(x,y)を任意の点G(a,b)のまわりに
θだけ回転した点Q(u,v)のu,vを求めよという問題なのですが
みんな簡単だよーと言いますがいまいちよくわかりません。
親切な方教えていただけませんかお願いします。

>>166
PG間の距離を求めて、求まった値をrとして

u=a+r*cosθ
v=b+r*sinθ

じゃだめなの？

どこが間違っているかは分からないけど、やはり間違っているような気がしてきました。

なぜなら、何の条件もないテンプレどおりの命題の段階で
カードを人差し指と親指で挟んでいたとすると、テーブルの表にくるのが
人差し指側の確率1/2
親指側の確率1/2
それぞれに>>165の理論を適用すると1/8+1/8で1/4になってしまうからです…

正解は当然のように理解できるのに間違った回答をどう否定したらいいのか分からない(汗)

>>164
知らないから質問してることぐらいわかりませんか？バカですか？

>>167
>u=a+r*cosθ
>v=b+r*sinθ
あってるの？

>>170

間違ってる。

>>169
バカですが、賢い人の質問には常に答えなければならないという義務がバカに
あるのですか？

>>166
Gを原点に移す平行移動をR（その逆変換はR^(-1))
とし、原点の周りのθ回転をTとおく。
R^(-1)T(R(x,y))が求めるもの。

Rによって(x,y)は(x-a,y-b)に写る
R^(-1)によって(x,y)は(x+a,y+b)に写る
T=((cosθ sinθ),(-sinθ cosθ))^t
として(u,v)^t=T(x-a,y-b)^t+(a,b)^t
(a,b)^tは行ベクトル(a,b)の転置。つまり縦ベクトル

>>167

P(z) 、Q(w) 、G(α)、z=x+i*y 、w=u+i*v 、α=a+i*b 、β=cosθ+i*sinθ とすると
w-α=β(z-α)　⇔　w=α+β(z-α)

または　

P(p↑) 、Q(q↑) 、G(g↑) 、p↑=(x,y) 、q↑=(u,v) 、g↑=(a,b) 、R=[[cosθ,sinθ],[-sinθ,cosθ]]　として
GQ↑^t = R GP↑^t　⇔　q↑^t = g↑^t + R (x-a,y-b)^t

ん？　行列表現はこれでいいのかな？

x+y+z=0
x^3+y^3+z^3=3
x^5+y^5+z^5=15
のとき、
x^2+y^2+z^2の値を求めよ

6

>>167
>>173
>>174
みなさんありがとうございます。
思ったより単純ではなかったですね。
答案が戻ってきたら再検討したいと思います（テスト問題でした）

>>177
いや結構単純だ。
(u,v)=(x,y)を原点の周りにθだけ回転させたもの
+(-a,-b)を原点の周りにθだけ回転させたもの
+(a,b)
u=xcosθ-ysinθ-acosθ+bsinθ+a
v=xsinθ+ycosθ-asinθ-bcosθ+b

>>123
>>2 よくある質問

>>178＝>>173>>174　でしょ？！
そのピントのずれ方は、ひょっとして京大理OBさんでつか？（ｗ

x^4+y^4+z^4,
x^5+y^5+z^5を基本対称式x+y+z,xy+yz+zx,xyzで表せ

お願いします

>>175
x,y,zを解に持つ3次方程式
(t-x)(t-y)(t-z)=t^3-(x+y+z)t^2+(xy+yz+zx)t-xyz=0
を考える。ここで見やすくするためにp=xy+yz+zx , q=xyzとおけば
t^3+pt-q=0 ⇔ t^(n+3)+pt^(n+1)-qt^n=0 (t≠0)

S(n)=x^n+y^n+z^n とおけば次の漸化式を得る。
S(n+3)+pS(n+1)-qS(n)=0、S(0)=3、S(1)=0、S(3)=3、S(5)=15
求める値はS(2)。

まずn=0を放り込んで
3-3q=0 ∴q=1
次にn=2を放り込んで
15+3p-S(2)=0
ところでS(2)=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=-2pであるからp=-3
∴S(2)=6

>>181
x,y,zを解に持つ3次方程式
(t-x)(t-y)(t-z)=t^3-(x+y+z)t^2+(xy+yz+zx)t-xyz=0
を考える。
基本対称式 p=x+y+z , q=xy+yz+zx , r=xyzとおけば
t^3-pt^2+qt-r=0 ⇒ t^(n+3)-pt^(n+2)+qt^(n+1)-rt^n=0

S(n)=x^n+y^n+z^n とおけば次の漸化式を得る。
S(n+3)-pS(n+2)+qS(n+1)-rS(n)=0、S(0)=3、S(1)=p、S(2)=p^2-2q

n=0を放り込んでS(3)はp,q,rの多項式で表現される
n=1を放り込んでS(4)はp,q,rの多項式で表現される
n=2を放り込んでS(5)はp,q,rの多項式で表現される

これで無事解決。

否、問題はそこから始まるんだ

ふーん

>>175

x+y+z=0
x^3+y^3+z^3=3
x^5+y^5+z^5=15　のとき
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) より
3-3xyz=0　⇔　xyz=1
(x^2+y^2+z^2)(x^3+y^3+z^3)=x^5+y^5+z^5+{(xy)^2+(yz)^2+(zx)^2}(x+y+z+)-xyz(xy+yz+zx)　より
3(x^2+y^2+z^2)=15-(xy+yz+zx)　⇔　xy+yz+zx=15-3(x^2+y^2+z^2)
また、(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)　より　0=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)
∴　0=30-5(x^2+y^2+z^2)　⇔　x^2+y^2+z^2=6

>>181

x+y+z=p 、xy+yz+zx=q 、xyz=r とおく。
x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=p^2-2q
x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz=p(p^2-3q)+3r=p^3-3pq+3r
(xy)^2+(yz)^2+(zx)^2=(xy+yz+zx)^2-2xyz(x+y+z)=q^2-2pr　
x^5+y^5+z^5=(x^2+y^2+z^2)(x^3+y^3+z^3)-{(xy)^2+(yz)^2+(zx)^2}(x+y+z+)+xyz(xy+yz+zx)
=(p^2-2q)(p^3-3pq+3r)-p(q^2-2pr)+qr

計算ミスは許せ。

>>181

おー　1つやり残していた。
x^4+y^4+z^4=(x^2+y^2+z^2)^2-2{(xy)^2+(yz)^2+(zx)^2}=(p^2-2q)^2-2(q^2-2pr)　

z1+z2+z3+z4+z5を複素数,
z1+z2+z3+z4+z5=-s1,
z1*z2+z2*z3+z3*z4+z4*z5+z5*z1=s2
z1z2z3+..+{z1,z2,z3,z4,z5}から異なる３つを取って作られる式..+z3z4z5=-s3
z1z2z3z4+..+{z1,z2,z3,z4,z5}から異なる４つを取って作られる式}..+z2z3z4z5=s4
z1z2z3z4z5=-s5
とおく。
この時次の値をs1,s2,s3,s4,s5で表せ。
(z1-z2)^2(z1-z3)^2(z1-z4)^2(z1-z5)^2(z2-z3)^2(z2-z4)^2
＊
(z2-z5)^2(z3-z4)^2(z3-z5)^2(z4-z5)^2

おねがいします

書き方が悪いようなのでもう一度書きます。

z1,z2,z3,z4,z5を複素数,
z1+z2+z3+z4+z5=-s1,
z1z2+z2z3+z3z4+z4z5+z5z1=s2
z1z2z3+..+{z1,z2,z3,z4,z5}から異なる３つを取ってかけた式..+z3z4z5=-s3
z1z2z3z4+..+{z1,z2,z3,z4,z5}から異なる４つを取ってかけた式}..+z2z3z4z5=s4
z1z2z3z4z5=-s5
とおく。
この時次の値をs1,s2,s3,s4,s5で表せ。
(z1-z2)^2(z1-z3)^2(z1-z4)^2(z1-z5)^2(z2-z3)^2(z2-z4)^2
かける
(z2-z5)^2(z3-z4)^2(z3-z5)^2(z4-z5)^2

おねがいします

どうもありがとうです。

Re:>189 とりあえず答えが存在することは知っているが、具体的な形を求めるのは難しい。
この場合は、多少面倒でも地道に式を展開した方が早いのではないか？
この式は2つの10次式、(z1-z2)^2(z2-z3)^2(z3-z4)^2(z4-z5)^2(z1-z5)^2と、
(z1-z3)^2(z2-z4)^2(z3-z5)^2(z1-z4)^2(z2-z5)^2に分けて考えるとやりやすいと思う。

>>191
出来ればn=5の時だけではなく、一般の場合について知りたいと思って
います。n=2,3の時は何とか計算しました。s1,s2,s3,s4,..,sn
が実数である場合、応用上この式が正であるか負であるかが非常に
重要で金銭的にも重要な勝負の分かれ目になるのです。
何とか最後まで計算してくれませんか？

>>192
>・・・金銭的にも重要な勝負の分かれ目になるのです。

なるほど。
では、これを解いたときの報酬はいかほどになりますか？
それによってはお受け致します。（藁

X={1,2,3,4,5} Y={1,2,3}でf:X→Yのとき
f(1)=2である写像fの個数の求め方を教えてください

>>182
>>183
>>186
>>187
あんたらすごいな。おれには思いつかないよ。
でもこれって定石だったりして。

>>194
X={1,3,4,5} Y={1,2,3}でf:X→Yのとき
である写像fの個数の求め方を教えてください

>>194
X={2,3,4,5} Y={1,2,3}でf:X→Yのとき
写像fの総数の求め方を教えてくださってもかまいません。

>>194
81

>>194

像 f(2) 、f(3) 、f(4) 、f(5) はそれぞれ 1,2,3 のいずれかで、
それぞれ 3通りずつあるから、f(1)=2である写像の総数は
3^4=81

2を4つ使って7をつくる、っていう問題が分かりません。おねがいします

H[2,2]+2+2=3+2+2=7

>>200

(2*2)!! - (2/2)
かな。

最初 2*2*2 - (√√√・・・√2) しか思いつかなかった（汗

>>186-187
って、単にゴリゴリ計算したんですか？

>>201>>202
すいません。ルート、指数、logと四則だけでおねがいします

>>204
んじゃ、log{√√√2}(2) = 8 だから

log{√√√2}(2) - (2/2)

Aが(0.1.1.3)の4枚のカード、Bが(1,2,3)の3枚のカードを持っていてA、Bが
同時に1枚のカードを出し大きい数字を出したほうが勝ちとし、
引き分けありとする。最大3回これを繰り返す。
(1)これを1回行ったときのA、Bそれぞれ勝つ確立。
(2)これを2回行ったときBが2回とも勝つ確立。
(3)これを3回行ったときBが3回とも勝つ確立。また3回のうち少なくとも1回は
　　引き分けが起こる確率。

　お願いします。

情報数理学でお薦めの書籍を教えてください。

α、βは等式α^2-2αβ+4β^2=0を満たす0でない複素数とする。
このとき、複素平面上で、0、α、βを頂点とする三角形は直角三角形であることを
しめせ。

この問題がわかりません
方程式を解いて、α、βの複素平面上の位置を求めて、各角が1/3πであると
いえばいいんでしょうか？はなうさんありがとうございます。

解の方程式でとくとα=βプラスマイナス√3*iになりますよね
これが綺麗に６０°になるというのはなぜですか？
α/βというのはなぜなんでしょう・・？？これで何故証明できるのですか？

よろしければ教えてください。すいません。一日なやんでわからなかったもので・・・

>>208
α=β(1±i√3)から|α|=2|β|,|α-β|=√3|β|
|β|^2+|α-β|^2=|α|^2が成り立つから直角三角形

>>157
厨房的な質問でスマソなんだけど
>>157の最後にある連立方程式をFx、Fyについて解けば

　Fx=(G［u］-G［v］)/(v-u)
Fy=(u*G[u]-v*G［v］)/(u-v)　　　※G［u］はGをuで偏微分したという意味

となるんだが、u=vのとき、(分母)=0になるんですがいいんですか？

>>210
FxとFyは逆の予感・・・

>>208
>>48 ：１３２人目の素数さん ：03/09/18 17:25
前スレ >893

O(0)、A(α)、B(β)とする。αβ≠0 より
α^2-2αβ+4β^2=0　⇔　(α-β)^2+3β^2=0　⇔　{(α-β)/β}^2=-3　⇔　(α-β)/β=±√3*i
∴　∠OBA=π/2 、AB=√3*OB
よって三角形OABは ∠OBA=π/2 、OA：OB：AB=1：2：√3　の直角三角形である。

>>208
>>51 ：１３２人目の素数さん ：03/09/18 17:56
>>48　あれ？　間違った。スマソ

訂正
×　OA：OB：AB=1：2：√3　　⇒　　○　OA：OB：AB=2：1：√3　の直角三角形である。

あぁ！！！！！
ｵﾚ自信が問題読み間違えてた・・・・
直角三角形を正三角形ってよんでた・・・
おかしいわけだ・・・

>>213ｻﾏ
どうもありがとうございます。すごいよくわかりました。
感謝します

微分法の方程式への応用問題です。
ｘ≧2において、曲線ｙ＝1/(x-1)−α/ｘ^2（x-1分の1をx^2分のαで割る）にx軸と平行な接線が引けるようなαの値の範囲を求めよ。

という問題です
y'＝−｛x^3-2α（x-1)^2｝/x^3(x-1)^2　
として、y'＝0からα＝x^3/2(x-1)^2、とまでするのは合ってると思うんですが・・・。
よろしくお願いします。

サイコロ５回投げて３の倍数が連続してでない場合の数求めよ　
お願いします

592 ：心得をよく読みましょう ：03/09/19 18:06 ID:LNvCDj8d
これをお願いします。

【板名】数学
【スレのURL】http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1063812372/l50
【名前】
【メール欄(省略可)】sage
【本文】
微分法の方程式への応用問題です。
ｘ≧2において、曲線ｙ＝1/(x-1)−α/ｘ^2（x-1分の1をx^2分のαで割る）にx軸と平行な接線が引けるようなαの値の範囲を求めよ。

という問題です
y'＝−｛x^3-2α（x-1)^2｝/x^3(x-1)^2　
として、y'＝0からα＝x^3/2(x-1)^2、とまでするのは合ってると思うんですが・・・。
よろしくお願いします。

>>216
できましたよ。
でも、簡単なんだから少し考えなさい

>>215

y=f(x)=1/(x-1) - α/x^2 とおくと
y'=f'(x)=-1/(x-1)^2+2α/x^3
題意は、2≦x で f'(x)=0 が実数解をもつようなαの範囲を求めよということだから
-1/(x-1)^2+2α/x^3=0　⇔　x^3/(x-1)^2=2α　が 2≦x で実数解を持つような
つまり　y=g(x)=x^3/(x-1)^2　のグラフと　y=2α　のグラフが 2≦x の範囲で交点を持つようなαの範囲を調べればよい。
g'(x)=x^2(x-3)/(x-1)^3 より　2≦x では、極小値 g(3)=27/4 、lim[x→∞] g(x) = ∞　である下に凸な関数だから
求めるαの範囲は　27/4≦2α　⇔　27/8≦α　

>>218
では答えだけ教えてください

576じゃないの

>>221　答え５０００超えてるんですけど・・・　
一応栄光行ってるので・・・　
なかなかむずいらしいですよ

>>221どうやったら５７６になったの？

いちおうえいこういってるので

の意味が判りません。教えて、エロい人！

教えてあげるよ
栄光なんとかっていう塾じゃないの？
聞いたことあるよ
それとも学校の名前かな

ちゃうちゃう、「一応栄光」っていう新手の塾だよ。
これだから田舎もんは・・。

あぼーん

　　 巛彡彡ミミミミミ彡彡
　　巛巛巛巛巛巛巛彡彡
　　|:::::::　　　　　　　　　　i　　ﾌﾞﾌﾌｯ
　　|::::::::　　　 ＿__　　＿_|
　　|:::::　　　 -･=- ,　(-･=- 　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　| (6　　　　"" ) ･ ･)(""ヽ　　　／
　　|　|　 　　┏━━━┓　|　 ＜　　君もいちおうえいこうブランドのト・リ・コ
　 ∧ |　 　　┃　く三.ﾉ┃ |　　　 ＼　
／＼＼ヽ　　 ┗━━┛ ﾉ　　　　 　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
／　 ＼ ＼ヽ.　───　/ ＼
.　　　 r‐-‐-‐/⌒ヽ-ーｲ　　　｀､
ヽ､　　|_,|_,|_,h(￣.ﾉヽ　　ﾋﾞｼｯ　　ヽ
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ノ^ //人　　入＿ノ´~￣　　　　　　　)

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>>216

サイコロをn回投げて3の倍数が連続して出ていないような場合の数を a_n とすると、
サイコロをn+2回投げて3の倍数が連続して出ていない場合は次の2通りである。
(1) 最初が3の倍数ではない場合
　次からのn+1回が3の倍数が連続して出ていなければよいから　4*a_(n+1)通り
(2) 最初が3の倍数の場合
　次は3の倍数ではない目が出て、3回目以後は3の倍数が出ていなければよいから　2*4*a_n通り
以上、排反事象なので
a_(n+2)=4*a_(n+1) + 8*a_n　(n=1,2,3,･･･)
さて、a_1=6 、a_2=6*6-2*2=32　より
a_3=4*32+8*6=176
a_4=4*176+8*32=960
a_5=4*960+8*176=5248

>>210
もちろん形式的にはu=vの時はその明示的な式は正しくない。
ただ、Fx(x,y)がx=2v,y=v^2で連続ならば有限値になるべきだから
lim[u->v](Gu(u,v)-Gv(u,v))/(v-u)=Fx(2v,v^2)ということになる。
Fyについても同様.Fx,Fyに連続点でないものがある場合は話はややこしくなる。

>>230 ありがとうございます　
栄光学園ですよ神奈川の

>>230 でもとき方がプロってますね　
数列使ってるんですよね　
普通にやってできてた友達もいたけど・・・

>>233
なら、なんでその友達に聞かないんだ？

>>122
近似値のことですよ。
言葉尻つかまえて、わからないふりするのはやめてください。

そいつと今回のテストでたたかって負けたら告白しなきゃなんないので　
悔しくて聞けませんでした　すいません

>>235
君のパソコンには電卓がついてないのか？

>>216
５回サイコロを投げて３の倍数（３または６）が連続してでない場合の数は
まず、２回連続してでる場合
３回連続、４回連続、５回連続、６回連続して出る場合を考える。
２〜５回は何回目で連続したかも考える

２回連続のパターンは１〜２回目連続、
２〜３回目、３〜４回目、４〜５回目、５〜６回目が連続の５通り
（順列を考えればいいだけでＰ５の１で求めることも出来る）
出る目は３または６の２通りが２回、つまり２＾２＝４通り
よって２回連続で３の倍数が出る場合の数は５＊４＝２０通り
同様に３回連続のとき４＊２＾３
４回連続のとき３＊２＾４
５回連続のとき２＊２＾５
６回連続のとき１＊２＾６
よって連続して３の倍数がでる場合の数は
２０＋４＊２＾３＋３＊２＾４＋２＊２＾５＋１＊２＾６
　＝２０＋３２＋４８＋６４＋６４
　＝２２８
ですね

で、今回考えた場合の数は求めたい場合以外の場合
つまり全体の場合の数から今回求めた場合の数を引けばよいだけ
全体が６＾５＝７７７６通りだから
７７７６−２２８＝７５４８
よって５回サイコロを投げて３の倍数が連続して出ない場合は７５４８通り

ではないでしょうか？

>>230さんが答え出してるって　あれであってるから　>>230さんまじ凄いですよ　
その解答　大学どこですか？

>>238 君正直言ってやばいよ　何年生？

>>238
>６回連続のとき１＊２＾６

サイコロ５回投げて３の倍数が連続してでない場合の数求めよ　
お願いします

＞栄光学園ですよ神奈川の
奇異たことねーな。どんくらいのDQN校なの？そこ。

＞＞２４１
ごめん、ごめん回数間違えた
でも要領同じやから
自分でやって

>>242 全国５位ですが何か？

東大８０弱ですが何か？

栄光学園知らないって余程のDQNだと思いますが何か？

つまり、映構成とやらはよほどおつむが弱いというわけですな。

最近数学板見てて思うんだけど

栄光もラ・サールも灘も相当レベル落ちたね。

>>248
禿同。
同じ内容のレスするところだった。

灘の奴なんかいたっけ？

自称ならいくらでもいるよ

は？>>216解けたの>>230さんだけですよね？？　
そんなんでレベル低いとかいっちゃっていいの？　
僻みですか？そういうの嫌いだからやめてよね　
自分が地方の名もない公立だからってさうざいんですよね〜

>>247-250　ところで君等は何処の高校？大学？

２３０さん以外はまじでカスしかいないね　
もうこの板閉鎖したらどう？

T大です

>>252
>>216なんて高校の標準〜応用レベルだろ。
こんなの解けない方がおかしい。

久しぶりに来たけどずっと荒れ気味？

栄光生って性格はトップクラスなんですね（笑）

>>253
O高→T大。

>>230を拝めてる時点でDQN決定。

ぷぷぷ

>>254
お前が来なければいい話だろ

いっぱい釣れててうらやましいな。

>>252　ここは玉石混交だYo!
前スレ終盤でも改めて確認できたはず。
解けもしないのに能書き垂れて、糞ヒント出して、突っ込まれると他人の解答パクッて・・・
ろくでも無いバカ学生orバカ院生が善意笠に着てオナニって恍惚に浸ってるからね。（ｗ

＞＞２６２
その通りだね
栄光生はきえろ

>>264

この板、頭のいい工房はいないの？

>>252
世の中見えてないおこちゃまがっ

善意笠に着てオナニって恍惚に浸ってるろくでも無いバカ学生orバカ院生が　き・え・ろ！（ｗｗ

>>267
カスばっかだね。
次世代のワイルズとか、ラ・サールとか、栄光とか。

　　　　　　,..-――-:..、　　　　⌒⌒
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　　　　/ .::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;::..ヽ
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
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　　　　 :::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　　　　　
　　　 　　 ::::::::::::::::::::∧＿∧　　　そうやってなんでも
　　　　　　　::::::::: 　<　::;;;;;;;;:>　　　　　　ウリのセーニしてりゃいいニダ・・・
　 　 　　　　　 _..　 /⌒:::;;;;;ヽ
-― ―'ー'-''―-''/ / ::;;;;;;;;:| |―'''ー'-''――'｀'
　,, 　'''' .　　'''''　と./ゝ_;_;_ノヽつ　　　､､,　''"
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>>270
とある高校生は？

　　　　　　／￣￣￣￣￣￣＼
　　　　／　　 　　　　　　　　　　＼ 　
　　　/　　　　 　　　　　　　　　　　 ヽ
　 　 l:::::::::　　　　　　　　　　　　　　 | 　
　 　 |:::::::::: 　　（●）　　　 （●）　 　| 　お手上げだよ
　　　|::::::::::::::::: 　 ＼＿＿_／　　　　|　 　
　 　 ヽ:::::::::::::::::::.　　＼／　　　　　ノ 　

まあ、釣りかも知れないが、質問に答えるつもりがなくて
学歴自慢したいだけのやしはよそでやってくれ。とマジレスしてみる。

こｋ（ｒｙ

学歴自慢してる香具師なんていないっしょ

　　　 　 r-, ' ⌒ ^⌒ヽ、
　　　 　 L_〉　γ~⌒ ﾍ 〉
.　　　　 /〈　 /　从从) ）　ﾐ(◎＞
　　 　 く/. i　| |　l　 l |〃 .／
　　　　（ヽ｀从ﾊ~ ワノ）／
　　　　 (ﾆ（（lつ 卯. lつ
　　　　　　 / 　　Ｖ　!　
　　　　　 ´〜〜〜〜ゝ
　　　　　　 （＿ﾟﾟ）_ﾟﾟ）

１０歳。
去年まで普通の小学生だったけど、星の鍵と星の杖で
カードキャプターになった。一度やってみなよ。
毎回知世ちゃんから素敵なコスチュームが貰える。
もらうだけもらってカードを封印せずに自分の物にする事もできるし、
試作品の携帯をもらったり別荘に連れて行ってもらえる。
金なきゃ知世ちゃんの家に遊びに行けばいいだけ。暇つぶしになる。
ホームシアターとか衣装部屋とか色々あるのでマジでお勧め。

荒れてるな、
皆バカの相手をするくらいなら
この問題を教えてくりょ

東町と西町を結ぶ線路（複線）があります。
この線路上を、３つの列車Ａ，Ｂ，Ｃがそれぞれ一定の速さで、Ａ，Ｂは東町へ向かって、Ｃは西町へ向かって走っています。ＢとＣは長さ、速さとも同じです。
あるときＡは、Ａの先頭が線路沿いにあるぶぶお君の家の前にあるときにＢに追いつき、その２７秒後にＢを離れ、さらにいくらか走ったところでＣと出会い、その３秒後にＣと離れました。Ｃは、Ａと離れてから５秒後にＢと出会い、その４秒後にＢと離れました。
さて、Ｃの先頭が線路沿いにあるぶぶお君の家の前を通るのは、ＣがＢと離れてから何秒後でしょうか？

何が来たかと思ったら小学レベルじゃん

>>278
複線だったらAがBに追突してます。

簡単とか言って>>216解けたの結局のところ１人だけじゃん　
あとはぼけの集いだな

>>281
一人解けたならそれ以上議論してどうする？

>>栄光生さん
あなたはスレ違いです。
>>256,260,262,265を読んで消えてください。

■放物線y=x^2を平行移動して、x+y=1との交点を考えて、
その交点P,QとOのなす∠POQ<90°なる時、
この放物線の頂点のうごく範囲は?

（X,Y）と平行移動した放物線の式と、x+y=1を連立。
片方消去して、直接P,Qの座標を求めた後に、
内積>Oを用いましたが、角θが270~360°の時も含んでしまい、
答えの不等式より範囲が広がってしまいました。
どうすればもう片方の不等式がだせますか?

よろしくおねがいいたします。

>>282
その通り。一人答えれば十分だな。

>>283
同意。

>>279
何秒なｑんでしょうか？
教えてください

まあ低学歴同士がんばっとけや禿げ　
じゃーな

>>284
判別式が０より大きい（Ｐ，Ｑが存在する）では？

栄光生さんにはわかるのですか？

>>287
答えだけでいいので教えてください
わからないのならいいです

数IIIの教科書によると ｙ＝1/ｘ は連続関数だそうだ

>>291
定義域で連続。文句あるか？

>>291
そうだけど、何か？

>>291
x=0だとどうなるんだ？
定義域に入らんのか？

神ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

野菜スティック＝レイパー名倉が突っ込んだ野菜スティックはどれ？
・皮をむいた山芋
・青首大根（根元まで）
・桜島大根

芸術の秋（ぽ..ちょいﾁｲｻｲけど＾＾；

http://www9.s18.xrea.com/x/img-box/img20030831132926.jpg

>>297
デブは嫌いです。

今時モーターサイクルかよ

y''+y'+y=(x^2)+e^x

この微分方程式を解いてください

http://www.connect-wired.net/2ch-hariita/src/1060522906108.jpg
この問題がわからないので教えてください。

>>297
とりあえずy''+y'+y=0の解の基本系を一組求めろ。
話はそれからだ。

>>298はグロ画像なので要注意です。

>>301
左上のはちょっとパス
他のはどーってことないだろ

雷おこしを見ても同じこと思うな

曲線y=f(x)上の２点(0,f(0)),(x,f(x))の間の弧の長さが
log│sec(x)+tan(x)│である曲線の方程式を求めよ。

お願いします。

複素数zに関する等式|z+i|+|z-i|=2√2・・・�@について
z=x+yiが�@を満たすときw=(√2)x+yiは|w|=√2を満たすことを示せ。

この問題を教えて下さい。

>>307
複素数zに関する等式|z+i|+|z-i|=2√2・・・�@について
z=x+yiが�@を満たすときw=(√2)x+yiは|w|=√2を満たすことを示せ。

>>306
何がわからん？

問題文の日本語？
問題の条件の妥当性？
曲線の長さの求め方？
出てくるかもしれない微分方程式の解き方？
その他？

>>307
楕円形だろ

つべこべ言わずに解け

>>309
問題の解き方

もう解いたよ。

>>312
お前には無理だから工場で働け。

それでも数学やらないか？
http://academy2.2ch.net/test/read.cgi/philo/1063118732/l50

曲線上の点P(x,y)における接線がx軸、y軸とそれぞれ
Q,Rで交わるとき、RP:PQ=2:1である曲線の方程式を求めよ。
教えてください。

(2,2,3),(1,2,-1)を通る直線の方程式ってどうやって求めればいいですか？

>>317
直線の方程式に代入しろよ

>>318
？？？？

>>319
お前には無理だから工場で働け。

>>319じゃないけどわかりました・・・・
一生懸命働いてきます
働きながら直線についてよく考えます

どうでもいいが、どうして教科書に例題がそのまま
乗っているような問題を平気で質問できるんだ？？

地球を半径6400kmの球と仮定します。（標高差がなく、海もなく、全部陸地であることにします。）
全ての人間は、身長が1.6mで、頭のてっぺんに眼があることにします。

この地球に、全ての人が360度どこを向いても、他の人が視界に入らないように
（一番近くに立ってる人が水平線に隠れるように）人間を立たせるとしたら、最大で何人立たせることができますか？

>>320
おまえには工場で働くのは無理だから(以下自粛

>>317
空間の直線の式z=ax+byに2点の座標を代入する
3=2a+2b
-1=a+2b
後は連立方程式を解いてa,bを求める

>>323
鉛直方向を向く人間を想定することに意味があるのか？
視野角は？
髪の毛は邪魔にならないのか？

325 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/09/20 00:35
>>317
空間の直線の式z=ax+byに2点の座標を代入する
3=2a+2b
-1=a+2b
後は連立方程式を解いてa,bを求める

>>327
むちゃくちゃ

>>323
確か、頭の高さをhとして、
見渡せる距離が √(2h) マイルかなんかだと思ったが。
係数は忘れた

>>325
おいおい，
そりは，3点(0,0,0)と(2,2,3),(1,2,-1)を通る平面の方程式だ

眼の高さと身長を同じにしたかっただけです。

人間が向いている方向は考えないでください。
立っている位置をかえなければ、その人はどの方向も見ていいことにします。

問題がよくないですが、「任意の2人の眼を結んだ直線が、必ず地球と交わるように、
人間を配置するなら、何人配置できるか？」ということです。

今日はいつもに増してハイレベルですね。

>>331
この手の問題はpacking problemとかいう名前がついててそんな簡単にはとけないと思う。たしか。

点(s,t,u)から平面ax+by+cz+d=0までの距離は
　|as+bt+cu+d|/√(a^2+b^2+c^2)
これを示すにはどうすればいいですか

>>334
計算

>>334
(s,t,u)と平面上の任意の点をとってきて、この2点を結ぶ線分を
法線方向に正射影すればいい。

今日は栄光生が侵入してイタズラをしています。
だらか多少荒れぎみですので気をつけて

球じゃなくて、円に人間を配置するという問題なら、解けそうです。
（r:円の半径, h:身長　として）

１．人間の眼から地平線までの距離lを計算する。（l^2+r^2=(r+h)^2）
２．最も近い2人の人間の眼を結ぶ直線が2l以上となるようにするなら、n人までok (2πr / n >= 2l)

(´･∀･｀)ﾍｰ

>>338 の２．の不等式 2πr / n >= 2l は r>>hの条件を考慮してます。

>>338
円でできるからといって球でもできるとかんがえたらいかんよ。
　
半径１の円にいくつかの半径１の円をもとの円に接するように配置する。
たがいに重なってはいけない。最大何個か？
　
これは小学生でもとけるけど
　
半径１の球にいくつかの半径１の球をもとの球に接するように配置する。
たがいに重なってはいけない。最大何個か？
　
答え１２個。こっちはめちゃめちゃ難しい。

｜次の数式を解きなさい。ただし、答えが2であってはいけません。｜
｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　　　　　　　　1+1 ｜

という問題があったら、「１０」て答えていいですか
（二進法ということにして）。

＿＿_, ﾞ””ﾟﾟﾟ'~,「「ぐ'"￣　 "-ﾍん-i､ .,,,,,,,,、　　 　 　 　 　 ,,,,,,,,ｗrr━'''''''“ﾟﾟ”｀
――‐「「「「「│　.,｢「「〃　.三. |　　]ﾆﾆ　.ﾘﾆ==‐＼WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW／
　　　　　　　　‘ﾞﾞ" ー-------ﾆ=-ﾞ　'''''''"｀　　　≫　ｳﾘに任せるﾆﾀﾞ!!!!!　　　　　　　　　　≪
　　　　 ﾞl、.､,、　　　　　　　　　 　 　 　 　 ,,,,,,i､　 ／WWWWWWWWWWWWWWWWWWWWW＼
　　　　 l、 -,,7i､　　　　　　　　　　　　　　 ﾞl　.ﾞl、
　　　　 .ﾞl′." .ﾉ ､、.,,,,,、　 _,,┬―‐y-ｰi､ ﾞl　 ﾞl,　　　　　　　　　　　　　　＿＿
　　　　　 ﾞ,i´.r'' ,-,,|,,,--"_、lﾞ/(_);(_)lﾞヽ　 ｀'i､　　ト　　 　 　 　 　 　 _,,､-'"゛ ,,／　　　 .,,,,,,,,＿、
　　　 ,,,， ﾞ、,--゜"　 ′｀_,,l.<'' ｀∀´''> .ヽ　　｀i､　 ﾞl　　　　　 ._,,―''"｀　　.,／　　　　　　　　￣””ﾟﾟﾟﾟ“′
　　　 ﾞl ﾞl　""　ｒ'"ﾞ" .,／゛.凵,,,,,,l：.lﾞ　　.ﾞl,,,,r‐'''"'"'“￣￣￣￣￣￣￣￣“''''―,,,,_
　　　 │ﾞl　　　._,,,,-ｲ,,,,、　　　　 "''""ﾞﾞ″　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ｀ﾞﾞ''ヽ,、
　　　　.| .ﾞl,ﾆﾆﾆｰ'ｒ'"ﾞ＾　　.,‐　　　　　　　　　　　　,-　　　　　　 ，　　　　　　　　　　 ｀＼、
　　　　 ﾞl .ﾞl　　　 .|　　　　,i´　　　　　　　　　　　 ,i´　　　　　　,/　　 　　　　　　　　　　　`'-、
　　　　　ヽﾞl　　　 ヽ　　　." ._,,,,,,,,,,,,_　　　　　　　| 　 　 　 　 ,i´　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞl
　　　　　　　　　　　ﾞ'x,,,―''"｀　　　 ｀ﾞ"ﾆn．　　 ヽ　　　　　 │　 　　 　 B　K　　　　　　　　 ﾞl
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: ﾞl、　._,,,―'''"゛　 　 　 　 　 ,,,_　　　　　　　　　　　　｀ﾞﾞ''ｰ-i､＿＿＿,,,,,,,,--―'''''"ﾞﾞ｀

>>338
円が球になると、どう考えていいのか分からなくなります。

半径6400kmの球の表面に点をうつ。最も近い点同士の距離が9km (>>338で、2l=約9km)以上に
なるようにするなら、点はいくつ打てるか？

みたいな問題になります。

>>341

＞半径１の球にいくつかの半径１の球をもとの球に接するように配置する。
＞たがいに重なってはいけない。最大何個か？

この問題の解き方は、どこかのサイトに載ってますか？

>>344
なんでオレのレスは徹底的に無視すんの？

>>342
２進法とは限らないのでは
６０進法かもしれないし

>>346
ごめんなさい。あなたは>>329さんですか？

おれ＝>>333＝>>341≠>>329。
いちおうこの問題はコンピュータにいれたら最大個数を計算してくれるプログラムを
つくれるにはつくれるけどこんなでかい係数ではとても実質的には計算不可能だと思う。

>>347
60進法だと、「２」になっちゃいませんか？

>>349
>いちおうこの問題はコンピュータにいれたら最大個数を計算してくれるプログラムを
>つくれるにはつくれるけどこんなでかい係数ではとても実質的には計算不可能だと思う。
神降臨？

>>349
了解です。

計算と条件判定の繰り返しによって、求めることはできるが、
方程式で求まるような解（「closedな解」と言うのでしょうか？）は
ないということですか？

>>351
神じゃなくてもつくれるよ。実係数連立代数方程式が実数解をもつか否か判定する
アルゴリズムは存在するから連立代数方程式
Xi^2+Yi^2+Zi^2=R^2
(Xi-Xj)^2+(Yi-Yj)^2+(Zi-Zj)^2=d^2+Wij^2
(1≦i,j≦N, i≠j)
(Rは地球の半径、dは許されるヒトとヒトの間の距離の最小値)
という代数方程式が解をもつか否かをN=1から順に判定していって解なしと判定される
までつづければいい。この問題もこの方法で原理的にはとけるけど計算量多すぎで
実質実行不可能になると思う。

＞方程式で求まるような解（「closedな解」と言うのでしょうか？）は
＞ないということですか？
　
わからんけどあたえられたRとdについて方程式
Xi^2+Yi^2+Zi^2=R^2
(Xi-Xj)^2+(Yi-Yj)^2+(Zi-Zj)^2=d^2+Wij^2
(1≦i,j≦N, i≠j)
が解をもつ最大のNを計算するアルゴリズムは存在するけどたぶん初等関数なんかを
組み合わせていってつくるのは無理っぽい。（無理というのは証明できないけど。）
あきらめたほうがよさげ。

＞(Rは地球の半径、dは許されるヒトとヒトの間の距離の最小値)
dは許されるヒトとヒトの接地点の距離の最小値の事ッス。

>>354,355

(Xi,Yi,Zi)は各ヒトの接地点の座標で、それが全て同一の球の表面上にあるから、
Xi^2+Yi^2+Zi^2=R^2　ということですね。

(Xi-Xj)^2+(Yi-Yj)^2+(Zi-Zj)^2=d^2+Wij^2　(1≦i,j≦N, i≠j)
は2つの接地点間の距離がdより大きいという条件みたいですが、
Wij^2というのは何ですか？　Wijの値は何でも良くて、2乗になってるから、必ずプラスになるってこと？

赤球４個、青球３個、白球２個に糸を通し、首飾りを作ります。
何通りの首飾りが作れますか？

140通りと答える奴はDQN

>>358
じゃあ７０かな

nが定まっている場合は、X_i,Y_i,Z_i(0<i<n)全てに初期値を与えて、
ニュートン法とか、最尤推定とかで�埜_{ij}^2の最小化を行えば、
条件をみたすX_i,Y_i,Z_i(0<i<n)がみつかるかどうかが分かるということ
でしょうか。

ほんとはnで条件にマッチするX_i,Y_i,Z_i(0<i<n)が存在するのに、
X_i,Y_i,Z_i(0<i<n)の初期値の与え方によっては、最尤推定で条件を
満たす解がみつからないから、nは無理って判断しちゃったりしないかな。

そろそろ寝ます。
>>354さん、ありがとうございました。

>>359
＞ じゃあ７０かな
と答える奴もDQN

>>358ってか対称系考慮がちょっとめんどいんだし、といてあげればいいのに。。

A,B,C,D,t＞0 , のもとで
exp(-(√(A*B))t)*{D-D(√(A*B))t+C+C/√(A*B)} ＞0 を示せ。

>>357　乱雑に解いた
白を固定。8!/（4!3!）=140通り（円形に並べただけ）
裏返すのを考慮すると、
140通りのうち対称形が１２通り（理由は考えれ）なので、
（140-12）/2　+　12＝76通り
かな。乱雑に考えたので自信なし。ま、こんな風ってことで。おやすみー

>>364
最初の説明を間違えた(w
8!/(4!3!)=280で
280/2=140だな。回転して同じになるものを考える。
合計個数の９が奇数であることに注意。偶数だと回転してもとどおりのものを考えるためめんどい

ちんこを握ってその手を高速で上下させるとどうなるか述べよ

>>366
興奮すれば精液が噴出する

>>357

9個の並べる場所を円形にとり、つまり正9角形AB･･･Iをつくり、まず頂点Aに白を1個置く。
その白球、つまり頂点Aを通るこの正9角形の正中線 g を描く。
裏返すことを考慮すると対掌形が同じものになるので、例えば正中線の右側に残り1個の白球を置くときだけを調べればよい。
右側の頂点B、C、D、Eのいずれかに残り1個の白球を置き、残りの赤球4個、青球3個を残った7頂点に並べる仕方は
4*7!/(4!*31)=140 通り
これが求める数である。

>>368　ぐぅ！　スマソ

訂正
×　4*7!/(4!*31)=140 通り　　⇒　　○　4*7!/(4!*3!)=140 通り

なんかここのスレ意味わからんな

>>369
>>358

>>371　で>>357の正解はどよ？

地震ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!! ＠神奈川

gobakuka

>>366
ちぎれる

数列ａ1 、ａ2、…、ａn、の隣り合った二つの項ａn、ａn+1は二次方程式
x^2+３nx+Ｃn=０
（n=1、2、3…）
の二つの解である。
ａ1=１のとき、Σ［n=1,2p］Ｃnを求めよ。

中3なんすけどいい？

学年は別に関係ないけど、
質問の内容によっては、一蹴されます。

>>373
規則性を見出して数学的帰納法を使う

この問題の答え教えてください？のところです・・

水温が１５℃の水を熱し、熱した時間とそのときの温度を調べていったところ、
水温は、毎分３．５℃ずつあがっていくことがわかりました。
１５℃の水を熱し始めてからｘ分後の水温をｙ℃として、
次の問いに答えましょう。
（１）ｙをｘの式で表しましょう
　　　　　　　　　　　　　答え　ｙ＝　　？
（２）熱し始めてから８分後の水温を求めましょう
　　　　　　　　　　　　　答え　　　　？℃
（３）この水を１０分間熱したときのｘの変域とｙの変域をそれぞれ求めましょう
　　　　　　　　　　　　　答え　ｘの変域　　　？
　　　　　　　　　　　　　　　　ｙの変域　　　？　　　　　

丸投げかい

ほんまにもうわからんくて・・・

もう全然わかんない・・・

>>383
マジレスすると、自分のことを考えるなら、
この程度の問題自分で考えた方がいい。

人に聞くほど難しい問題には思えない。。。

そんなこといわずにお願いします。
せめて(1)だけでも・・・

だって本当にわかんないんだ。学校でまた先生にどやされで、全員の前でたたされる・・。何時間ねばってもできないんだ

あれ？>>385においらと同じネームがいる・・

真偽を判定せよ。
１）x^3 + 2x^2 - 2x - 2 = 0 を満たす整数xが存在する。
２）ab = 0 and (a≠0 and b≠0)を満たす実数a,bが存在する。

直感的に偽だと思いますが、証明できません。

>>380
（１）ｙ＝３．５ｘ＋１５
（２）３．５Ｘ８＋１５＝４３（゜Ｃ）
（３）０≦ｘ≦１０、１５≦ｙ≦５０

２つの放物線 y=x^2+6 と　y=-2x^2 のどちらにも接する直線を求めよ｡
（解）
直線を　y=ax+b とおく。
x^2+6 = ax+b (1)
-2x^2 = ax+b (2)
式(1)と(2)から　b=-ax+4
これからあとがわかりません。
そもそもこの方法であっているのかも、？です。

380の「わかんない」さんは，
xやyの意味が判んないのではないとすると
「毎分3.5度ずつ上がる」という日本語の意味が
理解できてないんじゃないのか．
どう？ >>380

>>338
1)そのようなｘが存在するとしても±1、±2のどれかでは。
2)(a≠0 and b≠0) ⇔ b≠0

>>388
1)
xは奇数ではないことは明らかだから
x=2mとおくと
4m^3+4m^2-2m=1
(偶数)=(奇数)となって矛盾
よって存在しない

2)
ab=0 ⇔ (a=0 or b=0) ⇔ not(a≠0 and b≠0)
より矛盾

ab≠0 でした、ｽﾐﾏｾｿ

偏微分の記号って&〜;の形ではどう書くの?

f(x)＝x^2+6 g(x)=-2x^2と二つの関数をおいてこの二つの
関数を微分したらaもでますよ

>>390

同一点で接しているわけでは無いのでダメ。

>>389さんへ
ありがとう・・・本当にありがとう・・・

>>376 ただ計算するだけの問題だな
仮定から a(n)+a(n+1)=-3n，a(1) = 1
これより(少し計算して) a(2n)=-3n-1, a(2n+1)=-3n+1
Σ[i=1,2p]C(n) = Σ[i=1,p]{C(2i-1)+C(2i)}
= Σ[i=1,p]{a(2i-1)a(2i)+a(2i)a(2i+1)}
あとはa(2i)，a(2i+1)のそれぞれに-3i-1，-3i+1などを代入して
{}の部分を整理して，それに対するΣを計算する．

400getできなかったら質問に答えてやるよ

>>390
x^2+6=ax+b (1)
-2x^2=ax+b (2)
D=a^2+4b-24=0 (3)
D=a^2-8b=0 (4)
(3),(4)より
a=+4,-4
b=2
Ans. y=4x+2, y=-4x+2
だめ？

>>390
直線を　y=ax+b とおく。
y=x^2+6と接するので
x^2+6 = ax+b は重解をもつ．つまり，x^2 -ax +6-b = 0 の判別式=0
よって a^2 -4(6-b)= 0 (1)
また y=-2x~2 と接するので
-2x^2 = ax+b は重解をもつ．つまり，2x^2+ax+b = 0 の判別式=0
よって a^2 -8b = 0 (2)
(1),(2)より， a = ±4 b=2

>>402
よく考えたらわかりました。
書き込んでみたら、402さんと同じタイミングでした。
タッチの差で、401が早かった？
１３２人目の素数さん ありがとうございました。

14

cv

長くなりますが分かる方は教えてください。
　ある店では２種類の弁当Ａ．Ｂを売っておりＡは１個５７０円、Ｂは１個
６９０円である。弁当ＡＢを弁当Ａの個数の方が少なくなるように買って、
１万円で支払った所、百円玉と十円玉でお釣りをもらった。翌日弁当ＡとＢの
個数を逆になるように買って再び１万円札で支払うと、受け取ったお釣りも
百円玉と十円玉の枚数が前日の逆になった。この時初日に買った弁当Ａの個数
は何個になるか？（お釣りの百円玉と十円玉はいずれも９枚以下ずつとする。）
　お願いします。

ｎ≧２の自然数である。

（１）
　　　　a1≦a2≦a3≦・・・≦an　であるｎ個の実数に対し、

２（a1+２a2+３a3+・・・+ｎan）≧（ｎ＋１）（a1+a2+・・・an）を示せ


（２）

　２ｎ個の正の数a1 a2 a3・・・an、b1 b2 b3・・・bn が

　(b1/a1) ＜ (b2/a2) ＜ (b3/a3) ＜ ・・・ ＜ (bn/an)　を満たしているとき、１≦ｍ≦ｎである自然数ｍに対し


　　（Σ[ｊ＝１、ｍ]　aj　）（Σ[ｈ＝１、ｎ]　bk　）＞（Σ[ｊ＝１、ｎ]　aj ）（Σ[ｈ＝１、ｍ]　bk ）　を示せ

>>406
A，Bの個数をそれぞれx，y（ただし x<y）．
このときのお釣りの100円玉，10円玉の枚数をそれぞれa，bとすると
1000-57x-69y=10a+b (金額ベースでは 10000-570x−690y=100a+10b)
1000-69x-57y=a+10b
下の式から上の式を引いて3で割ると 4(y-x)=3(b-a)
y>xとa,bがともに9以下だから
b-a=4または8（このときそれぞれy-x=3または6）
(1)b-a=4，y-x=3のとき
126x+11a=789
(2)b-a=8，y-x=6のとき
126x+11a=578

(1)からx=6,y=9,a=3,b=7
（(2)に題意を満たす解x,y,a,bは存在しない）

しね

>>407 おもしろい
（１）のヒントね．
次の２つの(n+1) x nの行列を比較してジックリ見てね．
特に下の方の 各aiの個数を
a1 a2 a3 .... an-1 an
a1 a2 a3 an-1 an
a1 a2 a3 .... an-1 an
a1 a2 a3 .... an-1 an
...................
a1 a2 a3 .... an-1 an
と
a1 a2 a3 .... an-1 an
a1 a2 a3 .... an-1 an
a2 a2 a3 .... an-1 an
a3 a3 a3 .... an-1 an
an-1 .... an-1 an
an an an .... an an

>>407
(1)は帰納法。n=1で自明。n-1以下での成立を仮定して
左辺−右辺
＝2(a1+2a2+･･･+(n-1)a(n-1))-n(a1+･･･+a(n-1)+2nan-(a1+･･･+a(n-1))-(n+1)an
＝2(a1+2a2+･･･+(n-1)a(n-1))-n(a1+･･･+a(n-1)+(n-1)an-(a1+･･･+a(n-1))
＝2(a1+2a2+･･･+(n-1)a(n-1))-n(a1+･･･+a(n-1)+(an-a1)+(an-a2)+･･･(an-a(n-1))
前半部は帰納法の仮定より≧0、後半部は仮定より≧0。よってnでも成立。
(2)はステートメントがおかしい。たぶんn＞mのとき
(�納k=1,n]bk)/(�納k=1,n]ak)＞(�納k=1,m]bk)/(�納k=1,m]ak)
を示せのまちがい？それは次の補題から証明できる。
補題　a,b,c,d＞0がb/a＜d/cのときb/a＜(b+d)/(a+c)＜d/c
∵仮定よりd/c-b/a=(ad-bc)/ac＞0。∴ad-bc＞0。
(b+d)/(a+c)-b/a=(ad-bc)/a(a+c)＞0。右の不等号も同様。□
これで以下帰納法なんだけど２重帰納法つかったのでちょっとややこい。
だれかがもっと簡単な方法発見するまでカキコ見合わせ。

>>410
おお、なるほど。こっちのほうがｶｺｲｲ!!

次の数列には素数の項が存在しないことを示せ。
10001, 100010001, 1000100010001, ...

という問題で
x=100とおけばこの数列は、x^2+1,x^4+x^2+1,x^6+x^4+x^2+1.･･･
ときれいな形が出てきて恐らくこれを使うと思うのですが先に進めません
アドバイスお願いします

(1)明らか
(2)(1)より自明

数学苦手なもので・・・。
どうも有難うございました。では

>>411

あ、（２）は設定それで正しいです。

（１）は参考にさせて頂きました。ありがとうございます。

>>368 >>369
なるほど、140通りですね。
ありがとうございます。　　　357の素数さんでした

サイコロ５回投げて３の倍数が連続してでない場合の数求めよ　　
なんですが余事象では求められないでしょうか？

ヤバイ。Qヤバイ。まじでヤバイよ、マジヤバイ。
Qヤバイ。
まず頭悪い。もうマヌケなんてもんじゃない。超頭悪い。
頭悪いとかっても
「○下○20人ぶんくらい？」
とか、もう、そういうレベルじゃない。
何しろ無限。スゲェ！なんか単位とか無いの。何人とか何倍とかを超越してる。無限に超頭悪い。
しかも24時間荒らししてるらしい。ヤバイよ、24時間荒らしだよ。
だって普通はリーマンとか学生とか24時間荒らししないじゃん。だって自分がよくいく掲示板が荒れてたら困るじゃん。役に立つ情報見つけられなかったら困るっしょ。
掲示板が荒れて、最初は見つけるのに10分だったのに、最近だと二時間とか泣くっしょ。
だからリーマンとか学生は24時間荒らししない。話のわかるヤツだ。
けどQはヤバイ。そんなの気にしない。24時間荒らししまくり。ネットニュースから2ちゃんまで粘着する電波。ヤバすぎ。
無限っていたけど、もしかしたら有限かもしんない。でも有限って事にすると
「じゃあ、Qより酷い荒らしってナニよ？」
って事になるし、それは誰もわからない。ヤバイ。誰にも分からないなんて凄すぎる。
あとネタ超寒い。約1ケルビン。摂氏で言うと−272℃。ヤバイ。寒すぎ。バナナで釘打つ暇もなくネタで死ぬ。怖い。
それに超中身無い。超ガラガラ。それに超持た猿。ベルギーの売上げとか平気で出てくる。全世界の売上のはずなのにベルギーて。小学生でも言わねぇよ、最近。
なんつってもQは馬力が凄い。マルチとか平気だし。
うちらなんてマルチだとかたかだか同じ板でやるだけでレス読みきれないから短くしたり、アンカー置いてみたり、案内書いたりするのに、
Qは全然平気。コピペをコピペのまま扱ってる。凄い。ヤバイ。
とにかく貴様ら、Qのヤバさをもっと知るべきだと思います。
そんなヤバイQにアク禁かけた担当者とか超偉い。もっとがんばれ。超がんばれ。

ちょっと待て。>>364-365 も見てから判断するように。判断する前に、参考書の「数珠順列」の項を見るか、最悪、「数珠順列」で検索かけといくつかページを見てみるように。

２次の正方行列ＸとＹはＸＹ＝ＹＸのとき交換可能であるという。２次の正方行列
ＡとＢは交換可能ではないが、ＡとＡＢは交換可能でありＡとＢＡも交換可能であ
るとする。このとき、
（１）　　｜ａ　ｂ｜
　　　Ａ=｜　　　｜
　　　　　｜ｃ　ｄ｜　とするとき、ad−bc＝０を示せ。
（２）０を零行列とするとき、Ａ＾2＝０であることを示せ。
お願いします。

分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/
質問はこちらでどうぞ

G={z│z=2^x(cos(x)+isin(x)),xは実数}はC(複素数全体の集合)の
部分集合であるが、Gが数の乗法について群であることを示せ。

お願いします。

>>421
(1) AとABが交換可能だから
A*AB=AB*A ⇔ A(AB-BA)=O
A^(-1)が存在するものとすると、これを左からかけるとAB-BA=Oとなり
AとBが交換可能でないことに反するのでA^(-1)は存在しない。
よって ad-bc=0
(2)ad-bc=0のときケーリー・ハミルトンの定理より A^2=(a+d)A と表せる。
AとABが交換可能であることよりA^2B=ABA
AとBAが交換可能であることよりABA=BA^2
よってA^2B=BA^2であるが、A^2=(a+d)Aを代入して
(a+d)A*B=B*(a+d)A ⇔ (a+d)(AB-BA)=O
AとBは交換可能でないからAB-BA≠O.よって a+d=0
したがって A^2=O

>423
群の定義を確認するだけなんだけど。

>>413 基本方針はその通り。ただし、10001 は地道に素因数分解。
それ以外は、偶数と奇数でタイプがちがうけど、因数分解できる。

G=R-{-1}とおく。Rは実数全体の集合。
a,b∈Gに対して、aob=a+b+abと定義する。
1)　oがGの演算であることを示せ。
2)　Gがoに関して群であることを示せ。
3)　3oxo4=10となるx∈Gを求めよ。
お願いします。

>427
1)演算の定義
2)群の定義
3)実際に計算して方程式を立てるだけ。

少しは自分の手を動かせ馬鹿

>>427
学校辞めて工場へおつとめすることをおすすめ

三次方程式の解の公式をおしえてください。

http://www.google.com/search?num=50&lr=lang_ja&q=三次方程式の解の公式

>>418
「サイコロ５回投げて３の倍数が連続してでない」場合の数
ってのが既に余事象だと思うけどねぇ

余事象って意味を考えてくれい

>>431
ありがとうございます。

>>428
いや，まじで427は演算の定義を確認できないでいるのかも．
それでも「少しは自分の手を動かせ」は正解だな．
いろいろやってみな >427
質問はその成果の後で，だな．

楕円曲線の群の定義と、そレガ実際に群になっていることを
示してください。

4,7,10,13,16,19,･･･
7,12,17,22,27,32,・・・
上記、二つの数列に共通であらわれる数を並べた数列
7,22,・・・
の一般項を表せという問いで、なんとなく
15n-8
となるのはわかるのですが、求める途中の考え方がわかりません。
3k+1、5m+2と置いた後、どうすればいいの？

フェルマーの定理を利用し、
(1^30)+(2^30)+(3^30)+...+(10^30)≡-1(mod 11)
を示してください。

>>435
教科書読め

>>427
１）　ａ，ｂ∈Ｇ　⇒　ａoｂ＋１＝ａ＋ｂ＋ａｂ＋１＝（ａ＋１）（ｂ＋１）≠０　⇔　ａoｂ∈Ｇ
　　だから、oはＧの演算。

２）　（ａoｂ）oｃ＝（ａ＋ｂ＋ａｂ）＋ｃ＋（ａ＋ｂ＋ａｂ）ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ＋ｂｃ）＋ａ（ｂ＋ｃ＋ｂｃ）＝ａo（ｂoｃ）
　　だから、oは結合法則を満たす。ａo０＝０oａ＝ａだから、０は演算oの単位元になる。また、
　　ｂ：＝−ａ/（ａ＋１）＝−１＋１/（ａ＋１）≠−１とおくと、ａoｂ＝ｂoａ＝０だから、ａ＾（−１）＝−ａ/（ａ＋１）
　以上から、Ｇはoに関して群になる。

３）　１０＝３oｘo４＝（３＋ｘ＋３ｘ）＋４＋（３＋ｘ＋３ｘ）４＝２０ｘ＋１９　⇔　ｘ＝−９/２０∈Ｇ

あっ大文字くん

疲れた息子にこんな癒しもアリ？
http://angely.muvc.net/page044.html

美少女のビクンビクン締まるアソコが見たいならココ！！
http://angelers.e-city.tv/page044.html

大文字の人こんばんは。

大文字って全角のことか？

>>438
教科書をもし読んでいらしたら、ここに要点でも書いて頂けると...
先ず最初に証明を呼んで納得すべき、道具として使う基本的な式
だとか、定理だとか..教えて貰えませんかね。

大文字アルファベットと大文字数字はｷﾓｲのでやめてください。

>444
教科書も無いのにキミはどうやってそれを勉強しようとしているんだい？

は？

>>427
1), 2) o は明らかに R 上の演算である。

f: R-{0} -> R を f(a)=a-1 で定める。
f(ab)=ab-1=(a-1)(b-1)+(a-1)+(b-1)=f(a)of(b) なので
f は準同型。

R-{0} は積に関し群であり、f(R-{0})=R-{-1}=G なので、G は群。

3) f は単射なので同型写像。
11=f^{-1}(10)=f^{-1}(3oxo4)=f^{-1}(3)f^{-1}(x)f^{-1}(4)=4(x+1)5
よって x=-9/20.

>>444
自分で読め。
何か読めない理由があるのか？

>>436
おしえて・・・・

>>448
清書屋氏ね

>>436最初は明らかに７。こんなのは計算すればよい

上の数列は３ごと、下の数列は５ごとに現れるから１５おきで出てくる。
式的には3(k-2)+7　と5(m-1)+7として
一致の場合、k-2が３の倍数かつm-1が５の倍数で
最初の一致はk-2=5でm-1=3の時
次はk-2=10でm-1=6の時なのは感覚的にすぐわかる

>>451
妬むな。

>>436
3k+1=5m+2

3k-5m=1

(k,m)の組を一つ与える (a,b)とする。

3a-5b=1
引き算すると

3(k-a)-5(m-b)=0

なので
k-a=3p
m-b=5q
である。

>>437 1, 2, ..., 10 は 11 と互いに素だよね。だから、
k = 1, 2, ..., 10 のとき、k^10 は分かるはずなので、
k^30 = (k^10)^3 も分かるよね。

>>454
>k-a=3p
>m-b=5q

↓
k-a=5p
m-b=3q

sarashiage

妬むって･･･

打ち直しただけの奴を妬むやついるんか？（禿藁

脳味噌に風穴を開け直しただけの奴を妬む？

集合Xには2項演算 φ：XxX->Xが定義されているとする．
今，群Gと，写像g：G->Xがあって，g(ab)=φ(g(a),g(b))を満たしているとする
（ただし，Gの２元a,bに対し，Gでの演算をabとした．）
集合g(G)はどのような代数系と言えるか？

一般にはなにもいえんな

φ(x,x)=xをみたすxが存在するぐらいはいえる

>>460 >>461
(1)gが単写ならどうか？
(2)φが結合律を満たすときはどうか？

gを定めたところで、XはRomanticな世界にはなるが、
すべての世界がそれに適合するとは限らないな。

どうか？じゃなくて自分で考えろボエ

(1)φ(x,x)=xをみたすxが存在するぐらいはいえる
(2)φ(x,x)=xをみたすxが存在し、かつ結合律を満たすぐらいはいえる。

GのX上での実現とかそういう回答を求めてるんだろうか？

>>467
つーか、普通そういうふうに考えるからこそ、XとGを結びつけた
わけだ。稀にG内にXのレプリカを作って、Xの研究をGの研究に還元する
ってことも行われるみたいだが。

X全体だとなんにもいえないけどいちおうg(G)なら群にはなる。
つーか>>448＝460説に一票

>>469
448≠460 です。

>>460 が演習程度の問題に対する >>448 の解答の問題点を
指摘しているのはその通りです。

もちろん解答としても>>448は不適切なんだけどなにより>>448みたいな
解答を自分以外のだれも気付いていないと思えるところがスゴイ。

一体全体おまえらお題目唱えたことあるのか？
軽蔑するね。唱えないで学会を軽蔑するとは、おれんちは家族みんなで唱えてるぞ。
騙されたと思って、朝晩唱えてみろ。
ダサいとか恥ずかしいとかはじめのうちは思うけれど
命を燃やすように、朝晩唱えるようになっておれの家族にいいことがたくさんきたぞ。
さらにこれからもお題目を唱えて公布流布にがんばるぞ。
苦しかったよ。周りの人にばかにされたこともあった。
信念を持ち勝利だ！
粘り強くさらに教えを広めていきたいね。

DEFENSEの7文字から4文字を取り出す。Eを2個だけ含む場合の順列は何個あるか。
正解→72

順列について、まずEE○×の順列は 4!/2!　。
DFNSから2つを取り出して並べ、最初のやつを○に、後のやつを×に入れると考えると、 4P2 = 12
よって、4!/2! * 4P2　= 144　となってしまいます。
どこがおかしいんでしょうか。。。

>>473
○と×の順序は問わないので
4P2ではなく4C2では？
EEDFを選んだときと
EEFDを選んだときは同じ組み合わせ。

>>473
E以外の２つを選んで、それを４つの場所のどこかに並べるだけ
Eを考慮する必要なし
4C2*4*3=72

お、　>>474　にきづかなかった。アフォだ。２重解説スマソ

>>473
その考え方でいいよ。ただし答えが合わなかった理由は酷く単純
どこがおかしいかといえば、4!/2!=4*3/2=6なのにおまいさ
んは12としているとしか思えない。ただそれだけ。計算間違い。

4!/(2!))/2!..............EEを同じ文字であることを考慮して修正
おまいさんは、最初の順列を(4!/(2!))/2!であるのをうっかり
4P2に釣られて(4!/2!)に書き損じてしまったんだな。折れもうっかり
>>477で(4!/2!)=6なんてしちゃったが正確には(4!/(2!)^2)(=6)ね。

あふぉだった。
4!/2!...EE○×でEEを異なる文字とみなした順列の総数
(4!/(2!))/2!....EEを同じ文字であることを考慮して修正した総数

おまいさんは、最初の順列を(4!/(2!))/2!であるのをうっかり
4P2に釣られて(4!/2!)に書き損じてしまったんだな。織れもうっかり
>>477で(4!/2!)=6なんてあふぉなことしちまったが正確には
(4!/(2!)^2)(=6)の写し間違いね。

確率とかもできるの？

>>480　まず、日本語“とか”を学んでから質問するように。

≫481　うわっ細けー　

>>465
ボエ

(1)まず，0から9までの10個の数字から2種類以上を重複を許して10個取る．
(2)次に，(1)で取った数字の出現個数を0から9まで順に並べる．取らなかった数の個数は当然0とする．
(3)(2)で調べた個数に表れる数字の個数を0から9まで順に並べる．
(4)以下同様に一つ前で並べた数の個数を並べる．

以下の例を見ると分かると思うが，
この操作を何回か繰り返すとパターンは安定する（あるいは交互にパターンが出現）
のだが，一体これはなんなんだろ？
例-------------------
一回目：勝手に10個選ぶ
7 8 3 5 5 0 9 1 1 1
次：0〜9の出現回数を書いていく（0が1個，1が3個，2が0個，3が1個，，，）
1 3 0 1 0 2 0 1 1 1
次：上の列での出現回数を書く
3 5 1 1 0 0 0 0 0 0
次：上の列での出現回数を書く（以下同様）
6 2 0 1 0 1 0 0 0 0
6 2 1 0 0 0 1 0 0 0
6 2 1 0 0 0 1 0 0 0 （後は安定）

次の例は，交互パターン(最初にとるところは省略)

6 3 0 0 0 0 0 1 0 0
7 1 0 1 0 0 1 0 0 0
6 3 0 0 0 0 0 1 0 0
7 1 0 1 0 0 1 0 0 0
--------------------------------
上の2つのパターン（安定，交互）しか無いようなのだが
一体，最初にどうとると安定なのか，どう取ると交互なのか
教えてくれ．

部分積分をつかって不定積分∫(xsec^2x)dxを求めよ。

答が　xtanx+log(cosx)+C　となるらしいのですが、
どうしても導き出せません。どなたか途中式を教えて下さい。

>>485
｛ｌｏｇ（ｃｏｓｘ）｝’＝−ｓｉｎｘ/ｃｏｓｘ＝−ｔａｎｘ
∴∫（ｘｓｅｃ＾２ｘ）ｄｘ＝∫ｘ（ｔａｎｘ）’ｄｘ＝ｘｔａｎｘ−∫ｔａｎｘｄｘ＋ｘｔａｎｘ＋ｌｏｇ（ｃｏｓｘ）＋Ｃ

つーか、答えがわかっているんだったら逆算すればヒントが出る
これを利用しない手はない。
(xtanx+log(cos(x))+C)'=tanx+x/cos^2(x)-tanx=x/cos^2(x)=xsec^2(x)
これで逆算のヒントが得られる。
xsec^2(x)=x/cos^2(x)=x(tan(x))'
xtanx-∫tan(x)dx=xtanx+log|cos(x)|+C

>>484
なかなか興味深い問題だ。
面白い問題スレに逝った方がいいんじゃないの？

1回目：0123456789
2回目：1111111111
3回目：定義不能

この辺をもちっと美しく定義できないものだろうか。

>>485
sec(x)=1/cos(x)だっけ？
だったら、∫dx/cos^2(x)=tan(x)、∫tan(x)dx=-log|cos(x)| だから、
xとsec^2(x)に分けて部分積分すればそうなる。

>>488
ありがとう．
面白い問題に送っておいた．

サイコロがあります
このサイコロの面にA,B,C,D,E,Fの６色の色の中から５色を
使って色を塗りたい
全部で何通りの方法があるか？

助かりました。
どうも有り難うございます！

何かの本に

A => B
なら
¬A∨Ｂ

って書いてあったんですがなぜそうなるんでしょうか？

ヴェン図書くか、真理表書けば分かるっしょ。

>>492
通常は、Ａ⇒Ｂを¬Ａ∨Ｂで定義します。

1,2,3,4,5,6,7,8,9を使った式で答えが0になる式を教えてください。。
足し算と分数はつかっていいそうでつ。。

ab＝0かつa≠0かつb≠0を満たす数が存在しないことを証明して下さい。
お願いします。

>>496
aが０じゃないならaの逆元1/aがあるので両辺に掛ければb=0
bが０じゃないなら（ｒｙ

>>495
(1+2)*3+4+5+6-7-8-9=0

>>498
ありがとう御座います。
でも分数をつかった足し算のみなんです。。
掛け算と引き算はなしみたいで。。スイマセン。。

>>497
ありがとう御座います。

でも、この論証は、複素数または実数から０を除くと掛け算に関して群になること（掛け算に関して閉じていること）を使っていますが、それを使わず証明できないでしょうか。。スミマセン。。

>>500
というより、証明に使った『逆元が存在する』という事実をはっきり認識させるための問
題だと思いますよ。有理数、実数、複素数には逆元はありますが他はどうでしょう？

例えば『行列 A, B に対して AB = 0 ならば A = 0 または B = 0』は成立しませんが、
これは行列が必ずしも逆元を持たないから、と説明できるわけです。
もちろん、成立しないことを示すには反例を挙げれば良いだけですが、A, B の逆元
があれば AB = 0 ⇒ A = 0 or B = 0 が成り立つわけで、反例は逆元が無いものか
ら選ばないと無理かな、とかいうことも分かります。

そして、こういうのを積み重ねて群・環・体とかそういう抽象代数に入っていきますね。

muri

私の求める解答ではなかったけど、
皆さん、とりあえずありがとうございました。

>>496

a≠0かつb≠0　⇒　ab≠0
ab＝0かつab≠0　を満たす数は存在しないから、
ab＝0かつa≠0かつb≠0　を満たす数は存在しない。

∫[0,2π]√{(ｂcosｔ)^2-(ａsinｔ)^2}dt

この定積分が解決できません…何から始めればいいのでしょうか・・・

>>505

倍角の公式。

>>504
それって、ちょっとずるくない？

a≠0かつb≠0　⇒　ab≠0
⇔　a＝0またはb＝0またはab≠0
⇔　¬（ab＝0かつa≠0かつb≠0）

だから、証明すべき内容を前提としているよ。

原点Oとするxy平面上において、直線x=4上に動点P、直線x=-√2上に動点Rがある。
そして、O,P,Q,Rをこの順に結んで得られる四角形OPQRが長方形になるように、点Qをとる。
このとき、長方形OPQRの周の長さLの最小値を求めよ。

『P(4,s),R(-√2,t)』とおいたり、『A(4,0),B(-√2,0),∠POA=∠ORB=θ』とおいたりして
やってみたのですがどうも上手くいきません。

どうかお願いします。

>>506
倍角の公式を使うにも、ａとかｂが邪魔して先に進めないんです…・・・

ahotan?

>>508
OPQRは長方形なんだろ？
だったらOPとOQは直交しているから -4√2+st=0
周の長さ=2(√(4^2+s^2)+√(2+t^2))
あとはゴリゴリ計算するだけなんじゃないのか？

>>505
(ｂcosｔ)^2=ｂ^2*(cosｔ)^2
(ａsinｔ)^2=ａ^2*(sinｔ)^2　コレならできるだろ？

馬鹿しかいねーな。出直すか。

>>508
そうしたんですけど、式が汚くなって最小がよくわからない形になってしまいます。

E=([1,0],[0,1])(2×2の単位行列)とする。
α=([1],[-1]),β=([1],[-4])とする。実数成分の2×2行列Aが
Aα=β,A^3=E　をみたすときAを求めよ。

>>505は釣だろ？√んなか−になるやん。a=0でないかぎり。

>>508も釣だな。

>>516も釣りだろう。

>>514
なるほど．
まず，st=4√2から(st)^2=32
周/2=√(16+s^2)+√(2+t^2)
=√(16+32/t^2)+√(2+t^2)
この先は，t^2をxとでも置いてしまっていいのは理解できるかい？
=4√(1+2/x)+√(2+x)
ここまで整理されれば出来るんじゃないか？

釣られたからカキコするわけだな（藁

505 ：１３２人目の素数さん ：03/09/21 15:29
∫[0,2π]√{(ｂcosｔ)^2-(ａsinｔ)^2}dt

この定積分が解決できません…何から始めればいいのでしょうか・・・



506 ：１３２人目の素数さん ：03/09/21 15:30
>>505

倍角の公式。

4√(1+2/x)+√(2+x)
ってどうすれば最小もとめられるのでしょうか？

相加相乗平均とかも上手くいかないし・・・

>>508
結構計算が面倒くさくて難儀した。

ＰＯとｘ軸とのなす角をｔとする。Ｐがｘ軸上にあると□ＯＰＱＲが長方形にならないし、ｘ軸に対して対称だから、０＜ｔ＜π/２として良い。このときＰの座標は（４，４ｔａｎｔ）。ＱＰの傾きは−ｃｏｔｔだから、
　Ｑのｙ座標＝−ｃｏｔｔ（−√２−４）＋４ｔａｎｔ＝４ｔａｎｔ＋（４＋√２）ｃｏｔｔ
従って、Ｑの座標は（−√２，４ｔａｎｔ＋（４＋√２）ｃｏｔｔ）。
　ＯＰ＝√｛４＾２＋（４ｔａｎｔ）＾２｝＝４ｓｅｃｔ
　ＰＱ＝√｛（４＋√２）＾２＋（（４＋√２）ｃｏｔｔ）＾２｝＝（４＋√２）ｃｏｓｅｃｔ
　Ｌ＝２（ＯＰ＋ＰＱ）＝２｛４ｓｅｃｔ＋（４＋√２）ｃｏｓｅｃｔ｝　…　☆
　０．５ｄＬ/ｄｔ＝４ｓｉｎｔ/（ｃｏｓｔ）＾２−（４＋√２）ｃｏｓｔ/（ｓｉｎｔ）＾２
　　＝ｓｉｎ＾（−２）ｔ・ｃｏｓ＾（−２）ｔ｛４（ｓｉｎｔ）＾３−（４＋√２）（ｃｏｓｔ）＾３｝＝０
　⇔　ｔａｎｔ＝｛（４＋√２）/４｝＾（１/３）
上式を満たすｔをｓとすると、Ｌの式の形状より、ｔ＝ｓにおいてＬは最小値を取る。
　ｓｅｃｓ＝√｛４＾（２/３）＋（４＋√２）＾（２/３）｝/｛４＾（１/３）｝
　ｃｏｓｅｃｓ＝√｛４＾（２/３）＋（４＋√２）＾（２/３）｝/｛（４＋√２）＾（１/３）｝
　∴　Ｌの最小値＝２｛４＾（２/３）＋（４＋√２）＾（２/３）｝＾（３/２）

大文字くんだ

もういちど考えてみます。
ありがとうございました。

>>524
"大文字くん"君だ

結構計算が面倒くさくて難儀した。
l=4√(1+2/x)+√(2+x) を xで微分すると（ちゃんと紙に書いて追えよ！）
dl/dx=1/2√(x+2)(1+4/√x)-2√(x+2)/(x√x)
dl/dx=0を解くとx=4（lの形からこのとき最小）
もとに戻ってt=√x=2,s=2√2を周の式に代入して
周の最小値=6√6
結果が大文字くんと違うなあ？
あとはまかせた

>>527

>>511のヒントを真に受けて計算したらしいね。
OPQRは長方形だから、OPとPQは直行するが、OPとOQは直行しないので、-4√2+st=0ではないよ。

>>511 は Q と R を付け間違えていると思われ．

OPとORが直交
>>508 の記号で 4√2+st=0

アフォ

>>523
>>527
計算が綺麗になるように
わざわざ4や√2になってるはず

x軸とOPの成す角をθとして
L/2=L(θ)=(4/cosθ)+(√2/sinθ)
(0＜θ＜π/2)

L'(θ)=√2[(√2sinθ)^3-(cosθ)^3]/(sinθcosθ)^2
√2sinα=cosαを満たすαでL'(θ)=0
sinα=√(1/3)　cosα=√(2/3)

Lの最小値=2L(α)=6√6

＞L'(θ)=√2[(√2sinθ)^3-(cosθ)^3]/(sinθcosθ)^2
＞√2sinα=cosαを満たすαでL'(θ)=0
　
ここ変でわ？

デカ文字君やぶれたり

よみまちがってた。あってる。吊ってくる。

L'(α)=0

大文字君いっそコテにしたらいいのにね。

>>523
>>527
計算が綺麗になるように
わざわざ４や√２になってるはず

ｘ軸とＯＰの成す角をθとして
Ｌ／２＝Ｌ（θ）＝（４／ｃｏｓθ）＋（√２／ｓｉｎθ）
（０＜θ＜π／２）

Ｌ’（θ）＝√２［（√２ｓｉｎθ）＾３−（ｃｏｓθ）＾３］／（ｓｉｎθｃｏｓθ）＾２
√２ｓｉｎα＝ｃｏｓαを満たすαでＬ’（θ）＝０
ｓｉｎα＝√（１／３）　ｃｏｓα＝√（２／３）

Ｌの最小値＝２Ｌ（α）＝６√６

＞＞５３８
なに？

>>538
θを大きくし忘れてるぞｗ

ＳｉｎΘ
ＣｏｓΘ

>>508 の最初の発想を生かすと(4,s)(-√2,t)が出発点だろ
ま それでも出来るということで

すまん。私の勘違いだ。
問題文を読み間違い、Ｑがｘ＝−√２上にあって、Ｒがｘ＝−√２の左側にあると勘違いしてしまった。
>>523については、以下が正しい解。

ＰＯとｘ軸とのなす角をｔとする。Ｐがｘ軸上にあると□ＯＰＱＲが長方形にならないし、ｘ軸に対して対称だから、０＜ｔ＜π/２として良い。このときＰの座標は（４，４ｔａｎｔ）。ＯＲの傾きは−ｃｏｔｔだから、
　Ｒのｙ座標＝√２ｃｏｔｔ
従って、Ｒの座標は（−√２，√２ｃｏｔｔ）。
　ＯＰ＝√｛４＾２＋（４ｔａｎｔ）＾２｝＝４ｓｅｃｔ
　ＯＲ＝√｛（√２）＾２＋（√２ｃｏｔｔ）＾２｝＝√２ｃｏｓｅｃｔ
　Ｌ＝２（ＯＰ＋ＰＱ）＝２｛４ｓｅｃｔ＋（√２）ｃｏｓｅｃｔ｝
　０．５ｄＬ/ｄｔ＝４ｓｉｎｔ/（ｃｏｓｔ）＾２−（√２）ｃｏｓｔ/（ｓｉｎｔ）＾２
　　＝ｓｉｎ＾（−２）ｔ・ｃｏｓ＾（−２）ｔ｛４（ｓｉｎｔ）＾３−（√２）（ｃｏｓｔ）＾３｝＝０
　⇔　ｔａｎｔ＝｛（√２）/４｝＾（１/３） ＝１/√２
上式を満たすｔをｓとすると、Ｌの式の形状より、ｔ＝ｓにおいてＬは最小値を取る。
　ｓｅｃｓ＝√｛１＾２＋√２＾２｝/（√２）＝√（３/２）
　ｃｏｓｅｃｓ＝√｛１＾２＋√２＾２｝/１＝ √３
　∴　Ｌの最小値＝２｛４√（３/２）＋√２√３｝＝ ６√６

e^x > 1＋x (x　ノットイコール　0)

の証明問題で、微分を使うみたいです。お願いします。

微分を使え

>>543
それは微分を使うといいよ。

>>543
微分するだけじゃん

自分でしろ

20%の微分で解ける

>>544-547
ヒント厨がたくさん釣れました。

ついでにe^x > 1＋x＋(x^2)/2もお願いします。

おまいら、コロッケの準備はできましたか？

>>543　

積分ダ！（ｗ

ここは一つ変分で

>>543
微分してみ。

555

>>543　当然、積分だろ。

>>543
マック展開してみ。

>>557
ていら展開してみ。

飛び込み前転してみ。

>>388 と >>496 は同じクラスを取っているのか？

>>490 とりあえず 6色から5色選ぶ。それぞれの選び方について、同じ
色を塗る面の配置で場合分け。向い合う場合は、回しても同じ扱い、
裏返しても同じ扱い。隣り合う場合は、裏返しても同じ扱い。

>>515 2x2行列は線型独立な2つのベクトルの像が分かれば決まるので、
あと1つ分かればいい。A[[1], [-4]] = p[[1], [-1]] + q[[1], [-4]]
とおいて、A^3[[1], [-1]] = [[1], [-1]] から p, q を決めてみよう。

>>560
A[[1][-1]]はほっといていいの？

だから、「あと1つ」と書いてあるのだろ。

>>562
どうやったの？A[[1],[-1]]=r[[1], [-1]] + s[[1], [-4]]とかおいてやるの？
p,q,r,sがめちゃめちゃまじりそうな予感があるんだけど。
オイラはAの特性多項式からだしたけどこんな方法でとけるの？

>>563
A[[1],[-1]]=[[1], [-4]] であることは
既に仮定で与えられている．

なにグルグル状態に入っているの？ コーヒー飲んでから、
>>515 を読み直そうね。A[[1], [-1]] = [[1], [-4]] と書
いてあるでしょ。

いやこんな方針大変じゃないの？まあ解けなくはないだろうけど
ホントにやったのかなと思って。pとqがきまってもrとsについて
結構大変な式にならないの？

ああ、よみまちがってた。でもホントにこの方針でやったら大変じゃないの？
やってみた？

e^x > 1＋x (x　ノットイコール　0)

の証明問題です。お願いします

やってみた。できなかないね。受験数学だとtrA=-1を証明しなきゃいかんだろうから
その分の手間もかんがえたらそう大変でもないね。

「４桁の異なる数字は、各々の数字を
足したり、引いたり、かけたり、割ったりすることによって、
必ず１０になる。」

例）
４６３７
６÷３＝２
２×７＝１４
１４−４＝１０

これを証明できる？

p、qが求まれば
Aα=β，Aβ=pα+qβより
A[α β]=[β pα+qβ]
これから機械的に
A=[β pα+qβ][α β]^(-1) とAが求められる．

>>570
ここはなぞなぞ板ではありません。

1230

>>570
全通り調べる以外の証明方法は知らん。

1から9です

>>570
>「４桁の異なる数字は、各々の数字を
>足したり、引いたり、かけたり、割ったりすることによって、
>必ず１０になる。」
>
>例）
>４６３７
>６÷３＝２
>２×７＝１４

２はどこから湧いてきたんだ？

0を除く、1から9の異なる４桁の数字です。
つまり、
最小は1234
最大は9876
です。
証明できそう？

つーか、バカの書いた問題文は意味不明だから何とかしろ

>>576
４６３７

（（６÷３）×７）ー４　＝　１０

ただしいかどうか知りたいだけならコンピュータで検査すりゃいいだろうけど
やってほしいの？

>>580
総当りですか？
証明はできませんか？

>>581
総当たりは証明じゃないのか？

>>581
総当りもりっぱな証明。正しいなら２、３レスにおさまる証明もあるかもしれないけど
そういうのはここではあまり興味もたれないのでだれもやろうとしないと思う。

>>571
>p、qが求まれば
って、そこが糞だな。

ここはラウンコ板ですか？

総当じゃ嫌です。

この板にくれば
ﾊﾞｼﾊﾞｼっと証明できるのかと
期待して来たのですが・・・

プログラム板
http://pc2.2ch.net/test/read.cgi/tech/1063724453/

>>586
じゃ２、３日まってのぞいてみれば？だれかやってみるかも。

>>587
はい。
期待してます。

ある地点Aから塔の先端を見上げた核は３０度で、
その塔の方向に３０ｍあるいた地点Bから塔の先端を見上げた角は４５度であった。
目の高さを無視して党の高さを求める。

答えてくれる方ぜひお願いします。

名前変え忘れてた。
欝だ死のう。

>>515

A=[[x,z],[y,w]] ([ ]は列ベクトル表示) として、
A[1,-1]=[1,-4] より x-y=1 、z-w=-4　⇔　y=x-1 、z=w-4
まず、A^3=E から |A|=1　xw-yz=1　⇔　4x+w=5
次に、ケーリー・ハミルトンの等式より　A^2=(x+w)A-E
∴　A^3=(x+w)A^2-A={(x+w)^2-1}A-(x+w)E
∴　A^3=E　⇔　{(x+w)^3-1}A={(x+w)+1}E
A[1,-1]=[1,-4] より A≠E だから　x+w=-1
これらより x=2 、y=1 、z=-7 、w=-3　⇔　A=[[2,-7],[1,-3]]

>>589
化学板からご苦労様

A^3α = A^2Aα = A^2β = AAβ = A(pα + qβ)
= pAα + qAβ = pβ + q(pα + qβ) = pqα + (p + q^2)β
これが実はαで、αとβが線型独立。

>>592
はい、恐縮です。

>>589
△ACD(∠DAC=30°、∠ACD=90°)がある。
いま、辺AC上に点Bを、AB=30となるようにとったところ
∠DBC=45°であった。CDの長さはいくつか求めなされ。

CD=xとおくと、BC=x、BD=√2x、AD=2x
△ABDに予言定理で2x^2=4x^2+900-2*30*2xcos30°

>>589
やってみた。
塔の高さをxとする。
A地点〜塔＝(√3)x、B地点〜塔＝x、だから(√3)x-x=30。
よってx=30÷（√3-1)。
まちがってたらゴメソ。

>>595
�叶{磨

>>570
適当なこと言わせて貰う。

一応、４桁というより0〜9までの10個の数字から
４つ選んでってことだと思うのだけど

10C4=210組の数字を、適当な演算で類別出来ないです金？
たとえば
a+b+c-d=10となるものとか。
(a-b)(c-d)=10なるものとか。

数字の組み合わせに対して演算を考えるより
演算に対して数字の組み合わせがごっそりとれるものを
見つける問題になるのかな？

>>595
本当にありがとうございます。

>>596
ありがとうございます。

面積が周の長さと一致する整数辺の直角三角形を全て求めなさい。
と言う問題の略解として、

a,b,cがa+b+c=ab/2を満たすピタゴラスの三つ組みなら,(a-4)(b-4)=8
を満たす。

とあったのですが,(a-4)(b-4)=8はどこから出てきたのでしょうか？

誰か知っている方教えてください。
あまりに突然な文で頭がついていけませんでした。

>>598
まあそんな感じですかね。
0を除く1〜9の9個の数字で、異なる4つです。

必ず10になる・・・「必ず10にできる」ですね

tanα=2、tanβ=-3でα：鋭角、β：鈍角
問　α-βの値を求めよ。
解答を見ました↓
0°＜α＜90°・・・�@
90°＜β＜180°
-180°＜-β＜-90°・・・�A
�@+�Aより
-180°＜α-β＜0°
したがって　　　　　　　　　←この部分からがわかりません。教えてください。
α-β=-45°

>>601
前提を全部使わなきゃいかんですよ．
a,bが直角をはさむ2辺でcが斜辺．
よって，一つの式が あなたの書いた a+b+c=ab/2
更に c^2=a^2+b^2.
よって a^2+b^2=(ab/2-a-b)^2
これを展開して整理すると (a-4)(b-4)=8 が出る．

>>604

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)=(2+3)/(1-6)=-1

>>584
幸い >>593 がヒントを出しているからな，これを使って
一睨みでp=1，q=-1 だ．

>>605
今検算して確かに式変形できました。

ありがとうございます。

？？？

p=-1、q=-1のような気が･･･

>>610
その通り

sumannkatta

サイコロ５回投げて３の倍数が連続してでない場合の数求めよ　　
なんですが余事象では求められないでしょうか？　
つまり３の倍数が連続して出る場合を考えるということなんですけど・・

出来ないこともないが、逆に場合分けが大変にならないか？

でも俺がこの問題見た瞬間そう思いましたが。。　
余事象なしにいきなりもとまりますか？

直角三角形の公式わかりますか？

次の合同式を解け
1) 11x≡10(mod 15)
2) 7x≡8(mod 16)

お願いします。

あんがと

おねがい

○が3の倍数の位置で×が3の倍数でないものの位置とすると、
×××××　4^5 通り
××××○　4^4 * 2
×××○×　4^4 * 2
××○××　4^4 * 2
××○×○　4^3 * 2^2
×○×××　4^4 * 2
×○××○　4^3 * 2^2
×○×○×　4^3 * 2^2
○××××　4^4 * 2
○×××○　4^3 * 2^2
○××○×　4^3 * 2^2
○×○××　4^3 * 2^2
○×○×○　4^2 * 2^3

よく考えると、n 個の○と m個の×を
丸が隣り合わないように並べる方法は
C[m+1, n] で求まるかな。

>>620

m個の×の間か両端のm+1個の場所からn個選んで○をおけばよいので、そうなるね。

>>617
この程度ならヤマカン法でもとけるけど一応互除法つかってみると
(2)
16=2×7+2 より 2=-2×7+1×16
7=2×3+1 より 1=1×7-3×2
よって1=1×7-3×2=1×7-3×(-2×7+1×16)=7×7-3×16。∴7×7≡1 (mod 16)
与式の両辺に7をかけて7×7x≡56 (mod 16)。∴x≡56≡8 (mod 16)。
(1)もやりかたは同じ。

a1=(2,1,0),a2=(-3,2,5),a3=(4,3,1),b=(5,4,6)のとき
(1) a1,a2,a3が１次独立であることを示せ。
(2) bをa1,a2,a3の１次結合で表せ。
お願いします

>>623
工場で働け

>>623
教科書読めば分かるはず。

>>620
余事象で求めるのはきついですか？

教科書読んでもわからねえからここで聞いてやってんだろ。
そんなこともわからんのか！！氏ね

>>627
>聞いてやってんだろ。

別に聞いてくれなくていいよ。

>>627
だから言っているだろ
工場で働け

>>627
仕方ないな・・・じゃ、別のヒントいくよ！



参考書読めば分かるはず。

>>623
(1)a1、a2、a3を並べた3x3行列の行列式を計算する。
(2)ベクトルはすべて縦ベクトルとしてbをa1、a2、a3の一次結合で
b = pa1+qa2+ra3 と書けたとすると
b = [a1 a2 a3](p q r)'となる
これから (p q r)' = [a1 a2 a3]^(-1)b

工場に行ったら暇をみつけてちゃんと勉強するんだぞ！

>>627
キミは何年生だい？

a1,a2,...,apが１次独立で、a1,a2,...,ap,bが１次従属であるとき、
bがa1,a2,...,apの１次結合で表されることを示してください。

>623 =>633か？

さっさと学校やめて工場で働けよん

>>633
教科書嫁馬鹿。
脳味噌足りなさすぎだぞ。

>>626
この手の余事象というと、たとえば一つの考え方として
初めて3の倍数が連続する場所(n回目とn+1回目)で
対象とする事象を類別することを考える。つまり
1回目からn回目までは３の倍数が連続しない
n回目とn+1回目で連続して
n+1回目から最後までは任意。
という出方の数を
各nで数えることで余事象の総数を求めることが考えられる。

ところが、この問題では
n回目以降の場合の数は
2x2x6x...x6
になってここは簡単だが、
1回目からn回目の部分について
またごちゃごちゃと場合分けが必要になる。
そこを避けようとすると、
前に誰かが書いていた漸化式になるんだな。

�@複素数ｚを簡単にせよ

ｚ= i / 5-3i


�A複素数の絶対値を求めよ

z= 1 / 2+3i


�B複素数をｚ極形式であらわせ

z= √3-3i



お願いします。

>>637
氏んだほうが良いなｗ

>>633
こいつには徹底的に答を教えて
頭を遊ばせたまま腐らせて社会に放り出すのが一番かもしれんなあ。
そうすりゃ、来年の今頃は橋の下で残飯を食う生活を送っているかもな、
b,a1,a2,a3が一次従属なら、
４つのベクトルの非自明な一次結合式が成立する。
そのとき、もしbの係数が0なら，a1,a2,a3の非自明な一次結合式が得られる．
それはa1,a2,a3の仮定に反する．

>>637
お前、何年生だ？

>>637
ちんちんむぎゅっ

�@
z=i/(5-3i)=i(5+3i)/(5-3i)(5+3i)=(5i-3)/(25+9)=(5i-3)/34

http://www5f.biglobe.ne.jp/~rinatan/

a,b,cが１次独立であるとき、
次のベクトルが１次独立か１次従属かを判定せよ
(1) a+b,a+b+c,a-b-c
(2) 2a-b+c,3a+2b-c,a+3b-2c

617、627、637と変なのが出てきてるなあ。
607は間違えているし。
647を見るのがおそろしい．．．

>>644
せめてどう解こうとしたかくらいは書けよ！

3辺の長さが2 4　2√3 である三角形の、最小辺に対する角の大きさを求めよ
って問題で比が
1　2　√3になるから角が30°60°90°になって最小辺に対する角の大きさは30ってのは
わかるんですがきちんとした答えで書くにはどう答えればいいでしょうか？

鋭角三角形ABCは半径2の円に内接し、2AB=3ACを満たすとする
BC=2√3とするとき
�@∠BACを求めよ
�AAB。ACの長さを求めよ
　これお願いします。

この板、算数板になりかかってますよ

そうだな。まるで補習塾だ。

>>647
まあ、減点されないようにするならAB=2、BC=4、CA=2√3とかおいて
cosA=(4+12-16)/(2･2･2√3)=0、cosB=(4+16-12)/(2･2･4)=1/2、cosC=(16+12-4)/(2･4･2√3)=(√3)/2
なのでA=90°、B=30°、C=60°と答えとくのが無難。
　
外接円の中心をOとしてOB=OC=2、BC=2√3から余弦定理つかって∠BOCをだす。答え120°。
∠Aは弦BCに対する円周角で中心角∠BOCが120°だから∠A=60°。
AB:AC=3:2なのでAB=3k、AC=2kとおいて∠Aにたいする余弦定理をつかって
12=9k^2+4k^2-12kcos60°。これからkをもとめればいい。

>>639みたいに甘やかす奴がいるから　さんすう板になるんだよ。

>>636
２回連続のとき　３回連続のとき　４回連続のとき　
求めて引いてできないですか？

じ

すみません、どなたか教えて下さい｡

4ビットで次の計算をしなさい。
またこれらがどの様な計算か、10進数で示して下さい｡
(1)0010-0110=
(2)1110+1101=
(3)1110+0111=

という問題です。
自分でも考えてみようかと思うので、
例として1問の解き方を教えていただけると
幸いです。
よろしくお願いします。

>>654
ちんちんむぎゅぅ

>>652そんなに余事象でやりたいのかなあ。前の誰かの解答の方がヽ(ﾟдﾟ)ノ　ええじゃないと思うんだけどな

昨日問題勘違いして432でとんちんかんなこといっちゃったし
一応解くか。。

５個中４個以上が３の倍数なら絶対に連続する
５個中３個が３の倍数の時、３の倍数を○とすると○×○×○の時のみ連続しない事に注意
５個中２個が３の倍数の時、当たり前だがそれが連続する状態
つまり○○×××か×○○××か××○○×か×××○○の状態の４通りが連続する状態なので、

全通りー３の倍数が５個の時ー４個の時ー３個の時で連続する時ー２個の時で連続する時
=6^5-2*2*2*2*2-2*2*2*2*4*5-2*2*2*4*4*(5C2-1)-2*2*4*4*4*4
=5268

>>654
小学校の筆算イメージとなんら変らんよ。
引き算なら、足りなければ上の桁から1借りてきて、だし
足し算なら、1繰り上がって、だ．
あとは、1+1=10である事、ただそれだけ。
これが分からんようだと、
10進の足し算引き算も実は理解してないってことになる。工場組だな。

>>657
頭悪すぎてすみません。
　4ビットの意味が分からないのですが､2進数の事ですか?　
　

>>648だいたいそう

おお、まちがい
648→>>658

>>658
４桁ってこと

>>658
計算機概論かなにかの演習問題なんだろ？
教科書読め。話はそれからだ。

>>661
答えが4桁になるという事ですか？

>>663　http://www1.neweb.ne.jp/wb/tumo/bigin/bytebit1.html

　　ワケ　　　　　ワカ　　　　 　 ラン
　 ∧＿∧　　　∧＿∧　　　　∧＿∧
　（　・∀・）　　（　・∀・）　　　（　・∀・）
⊂　⊂　 ）　　（　Ｕ　　つ　　⊂__へ　つ
　<　<　<　　　　）　）　）　　　　　（＿）|
　（＿（＿）　　（_＿）＿）　　　 彡（_＿）

>>663
4桁の足し算引き算。
足し算で5桁目に繰り上がってもその繰り上がりは捨てるし、
引き算で足りなければ，存在しない5桁目からいくらでも1を借りてこれる。

>>662 そんな難しそうな科目ではありません･･･。
　　　 教科書には3ビットだと8通りの値しか表せない・・・とかいてあります。

>>664　ありがとうございます。とても分かりやすそうです。
　　　　でも私の頭ではすぐに理解できそうにないので、落ち着いて
　　　　よく読んで考えてみます。　

＞とても分かりやすそうです。

気のせいです。

一応やってみましたが､見当違いな
間違いをしていると思うので、指摘してください｡

(1)0010-0110=1101
(2)1110+1101=1011
(3)1110+0111=0101

>>669
(2)(3)はよい。
(1)は間違い。
１位の引き算の結果は0
10位の引き算の結果も0
100位の引き算は，上の桁から10を借りたいがそこは0なので
更にその上（5桁目）から10を借りてきて、1を1000に残して
100位の場所に10を置く。
100位の場所で10から1を引き、結果は1。最後に1000位では
1が借りたまま残っているから0を引いて1。
結局、答えは1100
(1)0010
- 0110
--------
1100

>>669
0***は正の数、1***は負の数と考える。
そのため、 (1)の -0110 は +1010 に置き換えるとわかりやすい。

ふと思ったこと、
10÷11のような、小さい数と大きい数を割るときは余りないよね？

>672
何が言いたいのか？

みなさん、ありがとうございます。
何となく分かってきたような気がします。
今のうちに、復習してみようと思います。
ありがとうございました。

>>672
商０、余り１０。

>>673
アルゴリズムの勉強をしていたら出てきたので
>>675
え、まじですか？

>>676
商と余りの定義を知らないようだな。

48XはFFTを使え

こうそくふーりえへんかん

>>676
アルゴリズムの勉強以前の問題として

割り算知らない
日本語がおかしい

ってことでもっと他にやることがあるんでは？

ある実数値関数があったとします。定義域は[-∞,+∞]。
あるx座標一点の値がわかっていて，なおかつ全ての点の傾きが
分かっていたとします。このときこの関数は一意に定まりますか？
是非教えてください。よろしくお願いします。

>>681
連続じゃないと一意にならないよ

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>681
傾きってのが(両側)微分係数の意味であれば連続であろう。
あとは微積分学の基本定理より。

>>681
y'≡0(-∞<x<∞)
ならば
y=C(定数)
を平均値の定理から示す

>>672 を一応弁護しておくと、自然数を 1, 2, ... と考えたばあ
い、10 ÷ 11 のような整商は考えられない。だから、余りもない。
自然数を 0, 1, ... と考えたばあい、0 余り 10 になる。とはい
え、計算機の世界だと後者にするのが普通。(それから教科書の例
題が分からない場合は、講義中に先生に質問すること。)

これで中学の教師と大学の教師がもめたことがある、と森一刀斉
先生が昔なにかに書いていた。実はイデオロギーの対立で、自然
数を「有限の序数」と考えると1から、「有限の基数」と考えると
0からになる。クロネッカーの下で学んだ人たちが明治期に日本の
数学教育の基礎を作ったのだけど、彼らは「数え主義」で当然前
者。量にこだわる数教協的には後者が自然。

超簡単なんだと思うんですが馬鹿なので丁寧に教えてください。

問１）極座標表示のρ=cosθ（-π/2<θ<π/2）を直交座標で表せ。

お願いします。

Nに０が含まれていてもいなくても、div,modは定義されますが..
それは人間の意志の問題じゃないんですか？
加法群が導かれないから定義されないというのはおかしいです。
自然数にdiv,modを定義するのは人間です。

>>687
ρをp,tをθとかく
x=pcost=p^2
y^2=p^2sin^2t=p^2(1-cos^2t)=p^2(1-x^2/p^2)=p^2-x^2=x-x^2
故に
y^2+x^2-x+1/4=1/4

y^2+(x-1/2)^2=(1/2)^2
丁寧だろ(藁

>>688 あのね。12÷11 は両方の立場でできるの。0 を N に
入れる立場だと 10÷11 はできる。入れない立場だとできない。

「加法群」のところは、整商と商のちがいを考えてみること。

「人間の意志」のところは、「イデオロギー」の意味をちゃん
とした辞書で引いてみること。

10÷11=0　余り１０とかく。
これ以外は０という記号を使ってはならない。
これって小学生でもわかりますね。
立場だとかイデオロギーだとか汚れた世界で小学生を汚染し
て欲しくはないですね。
よ〜く考えて
みましょう

なんかよく分からん。
せいしょうって自然数しかとっちゃいけないの？

先生「子犬は三匹いるから四人で仲良く分けなさいね」
小学生「できませ〜ん」

が正しい。よって不能

>>693
出来る。
お隣の国ではよくある光景です。（藁

(-5)÷10 の商と余りは？
-1 余り 5 でいいんだよね？

-2余り１５
または
1余り-15

>>689
丁寧過ぎるって

ρをp,tをθとかく
x=pcost=p^2(=x^2+y^2)
で終わっていないか？

0=x^2+(1-2√2)x-4-√2

この二次方程式のxの解を教えてください。

x=3.4142135623730950488016887242097......
-1.5857864376269049511983112757903....
http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=2%5E%281%2F2%29%2B1.
http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=2%5E%281%2F2%29%2D3

>>686 だけど。えーとね。>>691 が正直、何熱くなっているのか分から
ないのだけど。ボク自身は某自称フリーターに先生を付けているように
数教協のシンパで「0余り幾つ」を自然と考える人。ただ、本当に「イデ
オロギー」は辞書で引いておいて欲しい。それから、数学が立場の違い
でどれほど異なる展開になるのかも知っておいて欲しい。

ところが、旧文部省は、中学以下では余りを出してもいい除法のときに
0 が整商となることを許容していない。これは自然数で定義された乗法
の逆演算もどきとして考えているから。けど、余りを考えるとき、0 を
入れておけば場合分けしなくていいので、これは自然な考え方ではない
とボクは思う。だから、自然数と言わなくても、非負の整数という形で
考えて欲しいとつねつね思っている。

ただ、整数全体で考えないのはそれなりに理由がある。負の整数の場合が
やっかいなのだ。-15 ÷ 10 を考えるばあい、
-15 = (-2)*10 + 5 = (-1)*10 + (-5)
で、余りは何だろう。実際、scheme というコンピュータ言語では2種類の
余りを定義していて、
(modulo -15 10) => 5,
(remainder -15 10) => -5
ちなみに、
(modulo 15 -10) => -5
(remainder 15 -10) => 5

>>698
解の公式から
x=√2-3, √2+2

０に乗ずることはイデオロギーの問題ではなく、基本的に安全か危険か
という問題だと思うのだが..
ま、それも個人の裁量の範囲だな。危険無きところに鉱脈無し。
鉱脈無き所に生命は産まれず。.

０の加算・減算は無意味
０の乗算は安全ではない
０の除算は危険
これが算法教育の基本
イデオロギー以前の問題

頭悪そ

頭悪そ

イデオロギー 【(ドイツ) Ideologie】

(２)一般に，政治的・社会的な意見，思想傾向。

>>702
安全か危険かというレベルの問題ではなく
文部省がどちらを取ったかというところがﾎﾟｲﾝﾂかと。

余りというのは、環論では集合になる。
だが、整数の場合は、正の整数nで割る場合は、余りは0以上n-1以下の整数にするのが普通だ。
負の数で割る場合は素直に剰余類を示した方がいいだろう。

あぁまた変なのが来たよ。

０の加算・減算は無意味：これはOKですね。無益です。
０の乗算：これも無闇に行うと情報を失うことが多く推奨できませんね。
０の除算：これはタブー中のタブーですね。PCもこれを行うと停止して
しまいますね。メモリ保護エラーよりも深刻な状態になりますね。
何故これらがタブーなのかは、数学をかなり掘り下げなければわかりま
せん。イデオロギーも絡んできます。それを学ぶのは大学生以上の
勉強です。小中学生にこれを考えさせるのは酷というものです。です
から心理的タブーを標語レベルで教え込むのは悪いことではないと
思います。

頭悪そ

0の除算が発生しました。

0の除算ﾌﾟ！

∫[x=-∞,∞] (d^2y/dx^2)dx

ってどうやって解くのですか？
（yはxの関数）

http://www.gazo-box.com/flash/src/1063724657103.swf
方法はそこに書いてある数字の中から一つ選ぶ
その数字の十の位と一の位を足す
元の数から今の数を引く　それで出た答えの数のマークを見てクリックする
例「６４」を見た場合
６４−（６＋４）＝５４で５４のマークを見る

トリックがわかーらない

>>715
>>2 よくある質問

だれかフーリエ級数教えて！

すみません　こんな問題がわからないのですが

「A,Bがともにエルミート演算子であり、交換可能なときには、ABがエルミート
演算子であることを示せ」

というのですが。

どなたか解る方いらっしゃるでしょうか

>>718
作用素（行列）A がエルミートとは、A^{*} = A
（ 任意のベクトル x, y に対して <Ax, y> = <x, Ay>　）

(AB)^{*} = B^{*} A^{*} = BA = AB

から、AB もエルミート。

>>715
九の段の九九知ってんだろ。

>>720
九の段の九九 ｸｸｯ

Re:>717
まずは一般論から。e_nを正値エルミット形式<,>における正規直交系とする。
c_n=<f,e_n>をフーリエ係数といい、Σc_ne_nをfのフーリエ級数という。
次に、よくあるフーリエ級数の説明をしよう。
nを正整数とするときπb_n=∫_{-π}^{π}f(x)sin(nx)dx,nを0以上の整数とするとき、πa_n=∫_{-π}^{π}f(x)cos(nx)dxとする。
a_n,b_nをフーリエ係数という。a_0/2+Σ_{n=1}^{∞}(a_ncos(nx)+b_nsin(nx))をfのフーリエ級数という。

数学というか数的推理の問題なんですが。
男２人、女２人、４人でじゃんけんして、負けたものから順に抜けていった場合、
１回目のじゃんけんで、男が１人ものこらない確立ってどれだけなんでしょうか？
簡単な問題かもしれませんが、僕にはわかりません。教えてください。

>>723

全ての事象の数は、誰が何を出すかを考えて　3^4通り。
1)女2人勝ち残る。何で勝つかが 3通り　∴　3/3^4=1/27
2)女1人が勝ち残る。どの女が残るかで 2通り。何で勝つかが 3通り。∴ 2*3/3^4=2/27
∴　1/27+2/27=1/9

>>723
とりあえず答えを教えるのは無しだ。誘導に分解したげるから
これに沿ってやる。
(1)４人が区別できるものとして、出す手のパターンの総数は？
(2)男２人が一回目で負けるということは、女がすべて勝つということか？
(3)一回目で女が一人勝った場合、二人勝った場合、それぞれの場合の数を
求めよ。４人共番号がついており区別できるものとして考えよ。
(4)(1)の結果を合わせて確率を求めよ。

応用問題（かなり難しいぞ）
男４人、女４人、８人でじゃんけんして、
負けたものから順に抜けていった場合、
３回目のじゃんけんで、男が１人もの
こらない確率を求めよ。

>>726
それは３回目のじゃんけん後に始めて男が居なくなるということでいいんですね？　先生

３回目に既に男が居ない確率、２回目には居るが３回目で居ない
確率
両方とも出来れば求めて下さい。（私も答えは知りませんが
計算機にやらせることは出来ます）

f(z)=(1/sinz)^2-1/z^2
f(z)をz=0のまわりでローラン展開したときの定数項を求めよ
誰かお願いします

>>656
答え違ってるんですが・・・

>>728
いやです。計算機にやらせて下さい。

はいわかりました。やって下さい。

senって関数は何ですか？
sinの書き間違えですか？

>>733
どこに書いてあるんだい？

>>734
悲しい時〜本国の同胞から「おまいらイラネ！」とマジで言われちゃった時、

○李東元外相‐韓日条約の締結に際して（65年）
「在日同胞はいずれ帰化する運命にある」「在日は本国３千万の犠牲になれ」

○金鐘泌首相‐現首相代行代表（79年）
「在日２・３世は完全に日本人となって日本に同調する社会人として
生きることが望ましい」

○全斗煥元大統領（84年）
「みなさんが日本国籍をとられたことについて、なにも恥じることはなく、
　主体性の問題にも関係がないと思います。在日同胞は、住んでいる国に
したがって日本人、アメリカ人、アフリカ人とならなければなりません」

○盧泰愚前大統領‐90年５月の訪日時
「日本は兄の国、韓国は弟の国。劣ったものは力の強いものに対して嫉妬や羨望の
感情を抱きやすいものだ」

○91年問題での韓国政府担当者
「３世といえばもう日本人。彼らの問題をいつまで韓国政府が取りあげなければ
ならないのか？」

ノムヒョン
「異国で国籍を死守することがいいとは思わない。同胞には現地の
一員として適応しその社会で貢献して欲しい」



在　日　は　棄　民　で　す　ｗ

>>735
日本に棄てられても困るわな。
三宅島って今誰もいないんじゃなかったっけ？
あそこに全部まとめて住ませてあげればいいのにな。

>>736
そういう甘い態度を取ると、三宅島はｳﾘﾅﾗ半万年固有の領土ﾆﾀﾞとか言い出すだけ

何千万いると思ってるんだ

何千万もいるのか？
日本の人口の何割なんだ？

<=（・∀・）も入れると結構な数なんじゃないの？

733です
>>734

すみません、解決できました。senはラテン語か何かでsinだと思います。
著者がイタリア人の物理の英語本でsenをsinで計算すると普通に一致したので問題ないかと。

sec x　って　sin　かなんかの仲間ですか？

ところで

∫(sinx/x)dx って積分できますか？　教えてくださいお願いします

粗悪燃料投下完了ですか？

>741
>senはラテン語か何かでsinだと思います。

いくらなんでもそれはないかと。

間違えました

　∫(cos x/ x) dx でした　

分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/
質問はこちらでどうぞ

間違えました

　∫(sen x/ x) dx でした　

教えてあげないよ

間違えました

　∫(se x/ x) dx でした

ｳﾜﾜﾝε=ε=ε=ε=ε=ε=ヘ( ＴДＴ)ノ　オレのクローンがいる・・・

【衝撃】つぶやきシローは生きていた！【奇跡】
４ｃｈみれ

つぶやきシローって誰？

>>752
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&q=%E3%81%A4%E3%81%B6%E3%82%84%E3%81%8D%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%BC+%E6%AD%BB%E4%BA%A1&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja

ゴルファーなんだ。

長崎ショタ事件の犯人は「高度な発達障害」だって。

>>755
ソースは？

どうせアスペか、ADD/ADHDあたりだろうけど。

なにかあると精神に異常があったと喚くのはいい加減にしてほしいね
一生白い壁の中で暮らすか死刑になるかどちらかにしてほしいね

しかし異常なのは仕方ない
異常ってことで早期発見ができるようになれば
幼少時から矯正も可能かもしれない。

ここでさっさと死刑にするのは勿体ない。
今後のためのモルモットとしての人生も悪くないんでは？

>724
>725
ありがとうございました。
自分は1／１２になっちゃったんですが
がんばって解いてみます。

x=1

x×x=x　　　　　＜両辺にxをかけます＞
x2=x　　　　　　＜x二乗＝ｘという式になりました＞
x2-1＝ｘ-1　　＜さらに両辺から-１＞　
(x+1)(x-1)=x-1　＜左辺の式を因数分解します＞　
x+1=1　　　　　＜x-1で両辺を割ります＞
2=1　　　　　　＜結果はこのとおり＞　　


何がおかしいの？この式

＜x-1で両辺を割ります＞
ｘ＝１のときは割れない。

(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

使い古されたつまらんネタだ。

ぐは学校ですげーすげー言ってた俺って……

>>765
最低のクズ。Qｳｻﾞ と同類。

あなた馬鹿じゃない？
白い壁に囲まれた病院にいきなさい

ニュートンラフソン法の収束条件って何？？

>>765
人間としてどうかと思うね

凸関数が連続であるという、ある本での証明について、
ゼミ中に教官に突っ込まれました。
φ：R~d　→　R　で凸とする。
下りを少し書くと、

φ(y+h)-φ(y)≦(1-t)/t×(-φ(y+h)+(y+l))
（ただし、h→0の時、t→１、lはあらゆる方向の単位vector）

みたいな感じで、h→0で上下から挟み撃つ証明なのですが、
教官は右辺の-φ(y+h)がh依存なので、h→0の時に
発散してしまうかもしれない。
そのような可能性を否定しないことには、
正しいとは言えないとおっしゃいます。
教官も少し考えておられて、結局次回に持ち越しとなりました。

誰かタスケテ下さい〜

間違えました、R＾d　→　R　です。

ちなみに教官は、１次元・２次元と具体的に考えを展開されてましたが、
僕には意味不明でした…。

レリッヒ・コンドラコフの定理で、
dp/d-p=q　の時はcompactに埋め込めないらしいのですが、
何故なのか理由を知っている人知りませんか？
反例が載っている本はあるのですが…。

ちなみに蛇足ですが、
dは次元、pはH空間の方の指数、qはL空間のの方の指数です。

719様、ありがとうございました。

物理系の授業で出たのですが、なるほど、数学の参考書など使って
解いてみます。これからは。

ﾎﾞｯｷﾝｸﾞﾊﾟﾊﾟ

分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/
質問はこっちでどうぞ

>>770>>771
こうしたらどうでしょう。

ｘ，ｙ，ａ∈Ｒ＾ｄ、ｘ≠ｙとし、ａは線分ｘｙ上にあるとします。
このとき、ａ＝ｔｘ＋（１−ｔ）ｙ，０≦ｔ≦１と書け、ｙ−ａ＝ｔ（ｘ−ｙ）、ｘ−ａ＝（１−ｔ）（ｘ−ｙ）だから、
　ｔ＝||ｙ−ａ||/||ｘ−ｙ||、１−ｔ＝||ｘ−ａ||/||ｘ−ｙ||
ｆ：Ｒ＾ｄ→Ｒが凸だとすると、
　ｆ（ａ）≦ｔｆ（ｘ）＋（１−ｔ）ｆ（ｙ）　⇔　｛ｆ（ｙ）−ｆ（ａ）｝/ｔ≧｛ｆ（ｘ）−ｆ（ａ）｝/（１−ｔ）
　⇔　｛ｆ（ｙ）−ｆ（ａ）｝/||ｙ−ａ||≧｛ｆ（ｘ）−ｆ（ａ）｝/||ｘ−ａ||　…　�@
�@はａが線分ｘｙ内にある限り成り立つから、ｇ（ｘ）：＝｛ｆ（ｘ）−ｆ（ａ）｝/||ｘ−ａ||はａの近傍で下にも上にも有界。
従って、ｘ→ａのとき、分母ｆ（ｘ）−ｆ（ａ）は０に収束する、つまりｆ（ｘ）→ｆ（ａ）。

無条件には凸から連続は言えない筈。可測性が加われば必要十分だとか
色々模索されているけど決定的なものはまだ出ていない模様。
>>776の証明であっていれば、大発見かも。

馬鹿が居座る時間帯となりますた

>>777
詳細きぼ〜ぬ

古代：

　　 ━┳┳━
　　　 （ 箕 ）　　　／￣￣￣￣￣
　　　（#｀ハ´）　＜　商から来たｱﾙ
　　 （ ~__))__~）　　＼＿＿＿＿＿
　 　｜　|（_＿)∧ ｱｲｺﾞｰ
　 　（＿_）<｀Д´⊂⌒__フ

　　 ━┳┳━
　　　 （ 衛 ）　　　／￣￣￣￣￣
　　　（#｀ハ´）　＜　燕から来たｱﾙ
　　 （ ~__))__~）　　＼＿＿＿＿＿
　 　｜　|（_＿)∧ ｱｲｺﾞｰ
　 　（＿_）<｀Д´⊂⌒__フ

　　 ━┳┳━
　　　 （ 漢 ）　　　／￣￣￣￣￣
　　　（#｀ハ´）　＜　郡県制を布くｱﾙ
　　 （ ~__))__~）　　＼＿＿＿＿＿
　 　｜　|（_＿)∧ ｱｲｺﾞｰ
　 　（＿_）<｀Д´⊂⌒__フ

　隋唐：

　　隋は氏ねﾆﾀﾞ!!　｜
　＿＿　＿＿＿＿／
　　　　V
　　 ∧＿∧　　　　　　 ∧∧
　　<丶｀∀´>　　　☆／ 隋＼　　ｱｲﾔｰ!!
　と⌒高句　て)　 / （#｀ハ´）Σ　
　　 （　　______三ﾌΣ) 　　　つ
　　　 )　　）　　　　/　/　/
　　　レ '　 .,,,,,,..,,.（_＿）＿）

　　　　　　唐ｷｯｸを喰らうｱﾙ!!　｜
　　　　　＿＿＿　＿＿＿＿＿／
　　　　　　　　　 V
　　　　　　　　 ∧∧ 　　　　　　　　　　　　　｜半島内でのｳﾁｹﾊﾟ､ﾆﾀﾞ!!
　　　　　　　 ／ 唐＼ 　　　　　　ｱｲｺﾞｰ!!　　 ＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿
　 　　 o∞∝（#｀ハ´）'つﾃﾞｭｼ!!!∧＿∧　　　　　　　 V
　　　8　　⊂（　　　,＿_二二三つ)゛Д´>；;::，　＿∧＿∧つ
　　　　　////ヽ＿⊃　　　　　　⊂高句((⊂⌒　<｀∀´丶>　　　　　　　　　　……
　　　　////////　　　　　　　　　 ヽ　）、＼　￣ヽ新 ）'　　　　　　　　　　　 ∧百∧
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　レ　〈＿_フ　　レ　＼＼＼　　　⊂　⌒つ -Д-）つ

　　　　∧∧
　　　／ 唐＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　（#｀ハ´）　＜　新羅は引き続き朝貢するがﾖﾛｼ
　　 （ ~__))__~）　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　｜　|（_＿)∧ ｱｲｺﾞｰ
　 　（＿_）<｀Д´⊂⌒__フ

宋〜元：

　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ｜この腰抜けｹｾｯｷめ!!
　　 ∧＿∧　＜＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　<丶｀∀´>　　　☆∧＿∧　ｱｲｺﾞｰ!!
　と⌒高麗　て)　 / <#｀Д´>Σ
　　 （　　______三ﾌΣ) 新羅 つ
　　　 )　　）　　　　/　/　/
　　　レ '　 .,,,,,,..,,.〈＿_ﾌ＿ﾌ

　 |　新羅と高麗、腰抜け度では五十歩百歩ｱﾙ
　 ＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 　 V　　　　　　　　　　　　　 |　哈哈哈。そーゆー宋も差不多ｱﾙよ…
　　　 ∩_＿_　　　　 __＿o＿__　○　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　━「　宋 」━　　 ヽ 金　 / O　　
　　　（#｀ハ´）　　　 （｀ハ´ #）8
　　 （ ~__))__~）　　　（~__((__~ ）§
　 　｜　|（_＿)∧　(_＿）｜　|
　 　（＿_）<｀Д´⊂⌒__フ_＿）

　　　　∧∧
　　　／ 蒙＼　　 ／￣￣￣￣￣
　　　彡｀∀´ﾐ　＜　日本侵略の水先案内人をしる!!
　　 （ ~__))__~）　　＼＿＿＿＿＿
　 　｜　|（_＿)∧ ｱｲｺﾞｰ __＿o＿_
　 　（＿_）<｀∀´⊂⌒__フヽ 　金 /　　　∩_＿_
　⊂　⌒つ -ハ-）つ　⌒つ -ハ-）つ ━「 蛮子」━
　⌒つ -ハ-）つ　⌒つ -ハ-）つ⊂　⌒つ -ハ-）つ

ねたスレと本スレが入れ代りかけてる。

>>777 は2種類の定義を混同している可能性がある。

番外：

　｜　鎌倉武士と神風をナメるなモナ
　　＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　 V　　　　　　　　　　　　　　　 ∧∧ ∧∧
　　　　　 ∧＿∧三○三○Σ ∧高∧／ 蛮＼ 元＼
　　　　　（ #´∀｀）三○三○Σ丶:;:;)3´>:;:;)3´）:;:;)3´ﾐ
　　　　　（　○　三○三○三○) :; )# | |:; )# | |:; )# | |
　　　　　/　/ >　>三○三○Σ/ /:; /∪/:; /∪/:; /∪
　　　　（＿丿（＿）　　,,,..,,.,,,..,,.く__（＿ゝ（__（＿（＿ゝ,,〃

明：

　　　 ∩_＿_
　　⊂「　明 」⊃　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　（#｀ハ´）　＜　高麗は引き続き朝貢するがﾖﾛｼ
　　 （ ~__))__~）　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　｜　|（_＿)∧ ｱｲｺﾞｰ
　 　（＿_）<｀Д´⊂⌒__フ


　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ｜ｵﾗﾝｹのｷｯｸを喰らうﾆﾀﾞ!!
　　 ∧＿∧　＜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　<丶｀∀´>　　　☆∧＿∧　ｱｲｺﾞｰ!!
　と⌒ 李氏 て)　 / <#｀Д´>Σ
　　 （　　______三ﾌΣ) 高麗 つ
　　　 )　　）　　　　/　/　/
　　　レ '　 .,,,,,,..,,.〈＿_ﾌ＿ﾌ


　　　 ∩_＿_
　　⊂「　明 」⊃　／￣￣￣￣￣
　　　（#｀ハ´）　＜　朝鮮も朝貢するがﾖﾛｼ
　　 （ ~__))__~）　　＼＿＿＿＿＿
　 　｜　|（_＿)∧ ｱｲｺﾞｰ
　 　（＿_）<｀Д´⊂⌒__フ

番外（其二）：

　　　　我是正宗的倭寇ｱﾙ!!
　　　￣￣￣V￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　漏れも生粋の倭寇ﾆﾀﾞ!!
　　　　　　　　　￣￣￣V￣￣￣￣￣￣￣￣　　　　　　　　　　　　　　　ｱｲｺﾞｰ!!　　　　　　　　　　　　　ｱｲﾔｰ!!
　　　　　　　∧∧　　　　　　　　　　　　　.||　　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ＿Λ　　　　　　　　　　　　 ΛΛ
　　　 三　／ 明＼　 ∧＿∧　　∧б∧.||　　偽者は　　　　　　 ──　∂/ハ)ヽヽ　────── ／ 明＼
　　　　　 （=(´∀｀)　<=(´∀｀)　（ﾟДﾒ# ）||　 すっこんでろｺﾞﾙｧ　──　ハ；｀Д´>　─ ∧∧　── （；｀Д´）
　　　三　━つ━━つ━＞━つ━＞＿つ　　　　　　　　　　　　　── （　つ　つ　─　(;｀д´)　─ （ つ　　つ
　　　三　/　/ ＞　　人　Ｙ　　 /　/ ＞　Ｕ　　　　　　　　　　　　　── 人　Ｙ　──　/っ　っ── 人　Ｙ
　　　三（_＿）　　三 レ〈＿フ （＿）　　　　　　　　　　　　　　　　──　レ〈＿フ　 ─　＠＠─── し（＿）

清：
　　　∩_＿_
　 ⊂「　明 」⊃　　　　　　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣＼
　　 （# ｀ハ´）　　　　　　　　　|　　正直、朝貢はつらいﾆﾀﾞ…　　 |
　　 （ ~__))__~）　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
　￣￣￣￣￣￣＼　　　　　　　　　　　　∧＿∧ 　 ○
　￣￣￣￣￣￣￣|　　　　　　　　　　　<｀Д´； > O
　. 　　 　　　　　　　|　　　　　　　　　　　(品⊂ 　）
　. 　　 　　　　　　　|　　　　　　　　　　　（＿（＿_ﾑ


　　　　　　　　　　　　　　　　＿__|￣|＿_　|￣|　|￣|　＿__|￣|＿__　　|￣￣￣|
　　　　　　　　　　　　　　　　|　 ＿＿ 　|　|　.|　|　 |　|＿__　　＿__|　|￣￣￣￣|
　　　　　　　　　　　　　　　　|___|　　./　|　|＿|　| 　|　　　｜　|　　　　￣￣|　　/ ／／
　　　　　　　　　　　　　　　＼ 　__／　/＼　＿/　｜　 ___/　｜　　　　_＿/ 　/ ／／
　　　　　　　　　　　　　　 ＼＼|＿／＼ 　|＿__／　　|＿__／　／／　|＿＿__/／／／
　　　　　　 ||　　　　　　　＜＜＜　　　　 　　　 Λ＿Λ　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　Λ||Λ　　　　　 ＜＜＜　　　　　　◯< ｀∀´ >◯　＜　よっしゃあああ!!　これで
　　　　（ / ⌒ヽ　　　　　＜＜＜　　　　　　　＼　　　 ／　　　|　ｳﾘが正統な中華になったﾆﾀﾞ!!
　　　　　| | 　　|　　　　　＜＜＜　　　　　　　　|⌒I　│　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　∪ / ﾉ　　　　　＜＜＜　　　　　　　　〈＿〉 ノ　　　　　　　　　＞＞＞
　　　　　 | ｜|　　　　　　　　 ／＿_＿_＿＿　　　 レ　　　　　　　　　　　　＼＼＼
　　　　　 ∪∪　　　　　　　／　|＿＿＿_ 　|　|￣|　　／￣|　　　　　　　　　＼＼＼
　　　　　　　　　　　　　　　　／　|＼_／ 　/　 ￣　／　／　　|￣|　|￣|　|￣|　＼＼
　　　　　 ∩_＿_　　　　　　／／　＼　 ／　|￣|／　／　　　　￣　 ￣ 　 ￣　　
　　　　⊂「　明 」⊃　　　　／　／　 ＼|　　＼　　／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣

　　　　　　　 |　ｱﾅﾀ何寝言言うてるｱﾙ?
　　　　　　　　 |　ﾜﾀｼﾀﾁこそ正統な後継者ｱﾙ!!
　　　 ｶﾝﾑﾘ　　＼＿＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　ｱｽﾞｶﾙｱﾙ　　　　　 　 V　　　　　　　　　　　　　　　　ｾｪ…
　　 __＿o＿__　　　　__＿o＿__　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼从/
　　 ヽ　清　/　　　　 ヽ　清　/　　　　　　　　　　　　　　　　　　∧＿∧
　　8（　｀ハ´∩_＿_ 8（　｀ハ´）　　　　　　　　　　　　　　　 Σ<｀Д´； >
　§（　 つ⊂「　明 」⊃~__))__~）　　　　　　　　　　　　　　　　⊂　　⊂）
　 　/∧_〃_|　　　　　/∧_〃_|　　　　　　　　　　　　　　　　 ／／（ （
　 　（_＿）＿）　　　　（_＿）＿）　　　　　　　　　　　　　　　〈＿〉ヽ＿_〉



　|　ｱﾅﾀこれからの待遇は琉球王より下ｱﾙ｡
　|　辮髪強制されないだけ有難く思うｱﾙよ!!
　＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　 V　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｺｯｺｳﾅｸﾃ　　ﾏｯﾀｸﾀﾞ
　　 __＿o＿__　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾖｶｯﾀﾓﾅ　　　ｺﾞﾙｧ
　　 ヽ　清　/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∧ﾟ))∧　　 ∧∧
　　8（#｀ハ´）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （´∀｀　）　 (ﾟДﾟ )
　§（ ~__))__~）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 <　|У|_　>　< |=|　>
　 　｜ | （_＿)∧ ｱｲｺﾞｰ　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |_|_|_|_|_| 　　 || | ||>
　 　（＿）<｀Д´⊂⌒__フ　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿（＿）　　　U U

近代：

　｜　明治維新をナメるなモナ
　　＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　　　　　ﾃ､ﾃﾉｰﾑｶﾞ…
　　　　　　 V　　　　　　　　　　__＿o＿__　　　　　ﾄﾞｰｼﾀﾗｲｲﾆｶ?
　　　　　 ∧＿∧三○三○Σ ヽ　 清 /　　　　　　　∧＿∧　ﾃﾞﾓ､ﾓｼｶｼﾃ ﾄﾞｸﾘﾂｦ…
　　　　　（ #´∀｀）三○三○Σ丶:;:;)3´）　　　　　　<｀Д´； >
　　　　　（　○　三○三○三○) :; )# | |　　　　　　(（　つ　 ）ﾌﾟﾙ
　　　　　/　/ >　>三○三○Σ/ /:; /∪　　　　　　　〉　X　< ((ﾌﾟﾙ
　　　　（＿丿（＿）　　,,,..,,.,,,..,,.（__（＿ゝ,,〃　　　　　〈__フ<＿〉　ﾌﾟﾙｺｷﾞ

　｜　ヤポンスキーをナメるなモナ
　　＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　 V　　　　　　　　　　　,,,,,,,,,,,,,,　　　　　ﾄﾞ､ﾄﾞｰｼﾀﾗｲｲﾆｶ?
　　　　　 ∧＿∧三○三○Σ　ﾐ,,,,,,,,,,;;ﾐ　　　　　 　 ∧＿∧　
　　　　　（ #´∀｀）三○三○Σ丶:;:;)3ﾟ;）　　　　　　<｀Д´； >
　　　　　（　○　三○三○三○) :; )# | |　　　　　　(（　つ　 ）ﾌﾟﾙ
　　　　　/　/ >　>三○三○Σ/ /:; /∪　　　　　　　〉　X　< ((ﾌﾟﾙ
　　　　（＿丿（＿）　　,,,..,,.,,,..,,.（__（＿ゝ,,〃　　　　　〈__フ<＿〉　ﾌﾟﾙｺｷﾞ

　｜　吐塵様をナメるなdeath-
　　＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　　　　　ﾁｮ､ﾁｮﾊﾟｰﾘｶﾞ…
　　　　　　 V　　　　　　　　　　　＿＿_　　　　　　　ﾄﾞｰｼﾀﾗｲｲﾆｶ?
　　　　　 ∧＿∧三○三○Σ /　☆　|＿　　　　　　∧＿∧　ﾃﾞﾓ､ﾓｼｶｼﾃ ﾄﾞｸﾘﾂｦ…
　　　　　（ #´⊇｀）三○三○Σ :;:;)д｀）　　　　　　<｀Д´； >
　　　　　（　○　三○三○三○) :; )# | |　　　　　　(（　つ　 ）ﾌﾟﾙ
　　　　　/　/ >　>三○三○Σ/ /:; /∪　　　　　　　〉　X　< ((ﾌﾟﾙ
　　　　（＿丿（＿）　　,,,..,,.,,,..,,.（__（＿ゝ,,〃　　　　　〈__フ<＿〉　ﾌﾟﾙｺｷﾞ

二戦後：

　　＿__|￣|＿_　|￣|　|￣|　＿__|￣|＿__　　|￣￣￣|
　　|　 ＿＿ 　|　|　.|　|　 |　|＿__　　＿__|　|￣￣￣￣|
　　|___|　　./　|　|＿|　| 　|　　　｜　|　　　　￣￣|　　/ ／／
　＼ 　__／　/＼　 ＿/　｜　 ___/　｜　　　　_＿/ 　/ ／／
　＼＼|＿／＼ 　|＿__／　　|＿__／　／／　|＿＿__/／／／
　＜　　　 　／）__∧　　　 Λ＿Λ　 　 　∧__（＼ 　　　　＞
　＜　　　　 |　|｀∀´> ◯< ｀∀´　>◯ <｀∀´|　| 　　　 ＞
　＜　　 　 （　　祝　）　 ＼　光　 ／ 　（　復　　） 　　　＞
　＜　　　／ ／>　>　　　 |⌒I　│　　　く　く＼ ＼ 　　＞
　＜　　<_＿ﾌ〈_＿フ　　 （＿） ノ 　　　<＿_,,〉<_＿〉 　＞
　　／＿_＿_＿＿　　　　　　レ　　　　　　　　　　　＼＼＼＼
　／　|＿＿＿_ 　|　|￣|　　／￣|　　　　　　　　　　　＼＼＼
　　／　|＼_／ 　/　 ￣　／　／　　|￣|　|￣|　|￣|　＼＼＼＼
　／／　＼　 ／　|￣|／　／　　　　￣　 ￣ 　 ￣　　＼＼＼
　／　／　 ＼|　　＼　　／　　　　　　　　　　　　　　　　＼＼＼
　　　　　　　　　　　　￣

　 |　　　　　　　　　　　　裏　　　　切　　　　る　　　　な　　　　yo!!　　　　　　　　　　｜
　 ＼＿＿　＿＿＿＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　＿＿＿＿＿＿／
　　　　 　 V　　　　　　　 V　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 V
　　　　________　　　　　　∧∧
　　　［ | ★ | ］　　　　／中 ＼　　　　　　/ 38 /　　　　　　　　∧＿∧　　ζ
　　　（# ・皿・）　　　 （｀ハ´ #）　　　　　/ 　. /　　　　　　　　 （´⊆｀#）y━
　　　（　　：⊂ >　　 （~__((__~ ）　　　　 /度 /　　　　　　　　　（　　　　 ﾉ
　 　｜　|（_＿)∧　(_＿）｜　|　　　　 /　 ./　　　　　　　　∧(_＿）|.　|
　 　（＿_）<｀Д´⊂⌒__フ_＿）　　　/ 線./　　　　＜　⌒つ ｀Д´>_＿）

　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　∧ 　　　 ∧
　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 /　ヽ 　　/ .ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　　 ｀､　/ 　 ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　　.＿|＿　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　 　／　　　　　 |＿|＿|　　 .　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　／＿＿＿＿＿＿|_＿＿＿＿ ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　 　 l:::::::::　　　ヽ　　　　　　ﾉ　　l　　　　　半島統一したいｱﾙか!?
　　　　　　　　　　　　　　 |:::::::::: 　ヽ��ヽ　　　ノ��ノ 　| 　　　　ちゅごく市場に参入したいｱﾙか!?
　　　　　　　　　　　　　　 .|::::::::::::::::: 　┏＿＿┓ 　　　|　 　　　だたらﾜﾀｼの言うこと聞くがﾖﾛｼ!!
　　　　　　　　　　　　　 　 ヽ:::::::::::::::　┃　ー　┃ノ　ノ
　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　┃　＿　┃ノ
　　　　　　　　　　　　　＿＿＿ノ　　　┃　　　　┃人＿
　　　　　　　　, --ー￣　　　　　 　　　　　　　　:::::::::::::::::￣ノ￣ー--　,,.__
　　　　　　　／　　　　　　　ー--　.,,　　　　　　..::::,, --ー　"　　　　　　　:::::＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　 　∧ 　 　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　　　　　　　　　/　ヽ_　　　　　　 / .∧　　ｱ､ｱｲｺﾞｰ!!
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　/　　 ｀､⌒ヾ⌒ヽ/　　∧
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　／　　　　(.....ノ(....ノ　　　／ ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.　　　 　　　　 　 |　　　ι　　　　　　　　　ι::（....ノノ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /￣￣ヽ　　　　　　　　::::::::::::::／`ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　_(＿＿_..ノ　　　　　 :::::::::::::::::::(....ノノ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　ι　::::::::::::::::::::::::::ノ

>>776さん、ありがとうございます。
�@の不等式の左辺が発散するかもしれないあたりがわかりません。
yもaに依存してますよね？
そのときにg(x)の値がaによらず、常に有界と言えるのでしょうか。
馬鹿ですいません〜

中国が主張する中国最古の王朝は？
　夏王朝。紀元前２１世紀頃〜紀元前１６世紀。
　日本の教科書にも載っている人類の東アジア最古の文明“黄河文明”
　はこの王朝のことを主に指す。
　中国が依拠と主張する文献史料は、
　≪詩経・商頌≫(紀元前６世紀頃）、≪左伝≫(紀元前５世紀頃≫
　≪古本竹書紀年≫(紀元前３世紀）、≪世本≫(紀元前３世紀）
　≪史記・夏王朝≫(紀元前９１年）など
　最近、中国国内で数多くの遺跡が見つかっており、
　それが国家と言えるほどの高度な集団によるものであったのかどうかは、
　もちろん今となっては確証できる訳がないのだが、
　少なくともある程度の文明を持った集団が、
　中国黄河流域の各地に存在したことは証明できるとされている。
　また、ちなみに上記のどの文献資料にも、檀君の古朝鮮建国に関する
　記述は無い。と言うか、中国には数多くの歴史書があるが、
　一つとして檀君の古朝鮮韓国に関する記述のある書物は無い。

阿蘇国際マンコ

>>770
http://www.wikipedia.org/wiki/Convex

>>770
http://carbon.cudenver.edu/~hgreenbe/myths/myth-NLP.html#8

わからない問題はここに書いてね

>>795,796さん、ありがとうございました。

英語で良くわからないっすけど、頑張って読みます。

<=（・∀・）
http://www.mkimpo.com/image/yasukunix/2003/P8150003s.jpg

８００

長さ2の線分ABを直径とする円C上に点Pがある。ここで∠BAP=θとする。
点Aを中心としてAPを半径とする円が線分ABと交わる点をQとし、線分QB,PB
と円弧PQで囲まれる部分の面積をs(θ)とするとき、次の問いに答えよ。
(1)s(θ)=2cosθ(sinθ-θcosθ)
(2)F(θ)=s´(θ)／2sinθcosθとなることを示せ。
(3)s(θ)が最大になるとき、s(θ)の値は�儕ABの面積の半分となることを証明せよ。

(1)は解りました。(2)から意味不明です。
よろしくお願いします。

∫[0,∞](x*sin(x))*exp(-x*x)dx
が、わかりません。教えてください。
できれば、途中式もお願いします。

>>801
問題文は正しく転記。
F(θ)が唐突に出てきても困る。

問題にF(θ)とあるんですが・・・ミスですかね。

誘導されたっぽいのでこちらにきました。よろしくお願いします。

30!について次の問いに答えよ。
(1)2^kが30!を割り切るような最大の自然数kを求めよ。
(2)30!の一の位は0である。ここから初めて十の位、百の位と順に左に見ていく。
　最初に0でない数字が現れるまでに、連続していくつの0が並ぶか。

>>802
とりあえず展開してみますた。
∫[0,∞](x*sin(x))*exp(-x*x)dx
＝�納k=1,∞](1/(2k-1)!)∫[0,∞]x^(2k)e^(x^2)dx
＝(1/2)�納k=1,∞](1/(2k-1)!)∫[0,∞]t^(k-1/2)e^(t)dt
＝(1/2)�納k=1,∞](1/(2k-1)!)Γ(k+1/2)
さらに
Γ(k+1/2)=√π(2k-1)!!/2^k=√π(2k-1)!/(2^(k-1)(k-1)!2^k)
をつかえばたぶんうまくいきさうな･･･

ｘｙ＝ｘ-ｙ
ｘとｙは(･_･")?
子供に聞かれて困ってます。
すいませんが教えてください！！

>>805
(1)
30以下の２の倍数で４の倍数でない自然数の数×１
＋30以下の４の倍数で８の倍数でない自然数の数×２
＋30以下の８の倍数で１６の倍数でない自然数の数×３
＋30以下の１６の倍数で３２の倍数でない自然数の数×４
･･･
＝30以下の２の倍数の数＋30以下の４の倍数の数＋30以下の８の倍数の数＋･･･
＝15+7+3+1
＝16
(2)同様にして5でわりきれる回数＝6+1=7
なので30!=2^16×5^7×(2,5と互いに素な自然数)なので0は7つならぶ。

>>805
(1)
1から30までの自然数の中には、偶数が15個、4の倍数が7個、
8の倍数が3個、16の倍数が1個あるので、k=15+7+3+1=26

(2)
1から30までの自然数の中には、5の倍数は6個、
25の倍数は1個あるので、6+1=7個

このk!の素数pの多重度は�納k/p^e]であたえられるって誰の定理だったっけ？

>>806
x*exp(-x^{2}) は原始関数わかるから、部分積分の繰り返しで
何とかなるのではないかと勝手に推測。

>>811
なるほど。

>>807
大変だ，親の権威の危機だ．
x，y は整数としていいよね．すると
x=y=0 または x=-2，y=2だ．

xy=x-y より xy - x + y = 0．
両辺から 1 を引いて x(y-1)+y-1=-1
(x+1)(y-1)=-1．掛けて-1になる整数は1,-1 または -1,1だけだ
よって x+1=1 y-1=-1 または x+1=-1 y-1=1.
よって 冒頭の答になる．

すいません　僕のアホな、いえイカレたヘッドでは解けないです。。。
教えていただけませんか？

問題:不等式 x^2-3x+2≦0を満たす全てのxが不等式x^2+2ax+a＞0を満たすように、
定数aの値の範囲を定めよ。

>>811
できた？いまやってみたらつまりそうな気もしてくる･･･

マネーの馬　☆メインレース☆より
＜第57回ラジオ日本賞セントライト記念(GII) 払戻金・給付金＞
３連複 02-05-09 9,160円 31番人気的中！！
http://jbbs.shitaraba.com/sports/8382/
来週も的中だよ〜ん。
競馬にも答えは　ある。ここに・・・・・。

軌跡と領域の分野で

y^2-2y+1-x^2＜0
の表す領域を求めるまでの過程を教えて下さい

同様に
xy＜0とx^2+y^2-1≦0の時の領域求めの方法もお願いします。

>>811
無理だと思うが

808さん、809さんのやっていることが全然解りません・・・
具体的に解説していただけないでしょうか？

>>817
xy<0を満たすx,yの組み合わせは
i)x>0かつy<0
ii)x<0かつy>0
なので、領域は第二象限と第四象限全体(境界線含まない)

x^2+y^2-1≦0を変形して
x^2+y^2≦1
なので、領域は中心(0,0)、半径1の円の内側(境界線含む)

>>819
30!を素因数分解すると、
2^16*5^7*(2でも5でも割れない数)になるということ。

分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/
質問はこちらでどうぞ

nを４の倍数でない自然数とするとき1^n+2^n+3^n+4^nは５の倍数であることを示せ　
お願いします

>>815
あ、ほんとですね…すまそです。

問題:不等式 x^2-3x+2≦0を満たす全てのxが不等式x^2+2ax+a＞0を満たすように、
定数aの値の範囲を定めよ。

普通に複素積分しろよ

>>819
30以下の４の倍数でない２の倍数＝2,6,10,14,18,22,26,30･･･8個　←2で1回われる。
30以下の８の倍数でない４の倍数＝4,12,20,28･･･4個　　　　　　　←2で2回われる。
30以下の１６の倍数でない８の倍数＝8,24･･･2個　　　　　　　　　　←2で3回われる。
30以下の３２の倍数でない１６の倍数＝16･･･1個　　　　　　　　　　←2で4回われる。
なので計8･1+4･2+2･3+1･4＝26。
このように計算してもいいけど
30以下の４の倍数でない２の倍数の数×１
＋30以下の４の倍数でない２の倍数の数×２
＋30以下の４の倍数でない２の倍数の数×３
＋30以下の４の倍数でない２の倍数の数×４
＝(30以下の２の倍数の数−30以下の４の倍数の数)×１
＋(30以下の４の倍数の数−30以下の８の倍数の数)×２
＋(30以下の８の倍数の数−30以下の１６の倍数の数)×３
＋(30以下の１６の倍数の数−30以下の３２の倍数の数)×４
＝30以下の２の倍数の数＋30以下の４の倍数の数＋30以下の８の倍数の数＋30以下の１６の倍数の数
＝15+7+3+1
としてから計算したほうが（割り算と足し算だけですむので）楽だというお話。

>>826
どれの話？

８１３ありがとう！！

ｋ

>>820さん
分かりました　ありがとうございました

nを４の倍数でない自然数とするとき1^n+2^n+3^n+4^nは５の倍数であることを示せ　
お願いします

懇切丁寧な解説でとてもありがたいのですが・・・

どうして30以下の４の倍数でない２の倍数とかを調べているのかが解らないのです。
もしかして基本的な定理が抜け落ちているかもしれないので、根本的な
所から解説していただけないでしょうか。お願いします・・・

1^(n+4)+2^(n+4)+3^(n+4)+4^(n+4)
=1^n+2^n+3^n+4^n+15*2^n+80*3^n+255*4^n

有権者3000人について、支持政党を調べたところ、
Ａ党を支持するものが38％いた。
Ａ党の支持率pを信頼度95％で信頼区間を求めよ。
お願いします

>>832
n=4m+rとするとr=1,2,3,のどれか．
1^4=1，2^4=16=3*5+1, 3^4=81=5*16+1, 4^4=256=5*5+1
よって， いま x を 1，2，3，4 のどれかとするとき
x^n=x^(4m+r)=((x^4)^m)(x^r)=((5y+1)^m)(x^r)
=(5z+1)(x^r)=5z(x^r)+x^r
よって r=1,2,3に対して 1^r+2^r+3^r+4^r が5の倍数であることを見ればよい．
実際に計算してみればそれは明らか．

古代：

　　 ━┳┳━
　　　 （ 箕 ）　　　／￣￣￣￣￣
　　　（#｀ハ´）　＜　商から来たｱﾙ
　　 （ ~__))__~）　　＼＿＿＿＿＿
　 　｜　|（_＿)∧ ｱｲｺﾞｰ
　 　（＿_）<｀Д´⊂⌒__フ

　　 ━┳┳━
　　　 （ 衛 ）　　　／￣￣￣￣￣
　　　（#｀ハ´）　＜　燕から来たｱﾙ
　　 （ ~__))__~）　　＼＿＿＿＿＿
　 　｜　|（_＿)∧ ｱｲｺﾞｰ
　 　（＿_）<｀Д´⊂⌒__フ

　　 ━┳┳━
　　　 （ 漢 ）　　　／￣￣￣￣￣
　　　（#｀ハ´）　＜　郡県制を布くｱﾙ
　　 （ ~__))__~）　　＼＿＿＿＿＿
　 　｜　|（_＿)∧ ｱｲｺﾞｰ
　 　（＿_）<｀Д´⊂⌒__フ

　隋唐：

　　隋は氏ねﾆﾀﾞ!!　｜
　＿＿　＿＿＿＿／
　　　　V
　　 ∧＿∧　　　　　　 ∧∧
　　<丶｀∀´>　　　☆／ 隋＼　　ｱｲﾔｰ!!
　と⌒高句　て)　 / （#｀ハ´）Σ　
　　 （　　______三ﾌΣ) 　　　つ
　　　 )　　）　　　　/　/　/
　　　レ '　 .,,,,,,..,,.（_＿）＿）

　　　　　　唐ｷｯｸを喰らうｱﾙ!!　｜
　　　　　＿＿＿　＿＿＿＿＿／
　　　　　　　　　 V
　　　　　　　　 ∧∧ 　　　　　　　　　　　　　｜半島内でのｳﾁｹﾊﾟ､ﾆﾀﾞ!!
　　　　　　　 ／ 唐＼ 　　　　　　ｱｲｺﾞｰ!!　　 ＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿
　 　　 o∞∝（#｀ハ´）'つﾃﾞｭｼ!!!∧＿∧　　　　　　　 V
　　　8　　⊂（　　　,＿_二二三つ)゛Д´>；;::，　＿∧＿∧つ
　　　　　////ヽ＿⊃　　　　　　⊂高句((⊂⌒　<｀∀´丶>　　　　　　　　　　……
　　　　////////　　　　　　　　　 ヽ　）、＼　￣ヽ新 ）'　　　　　　　　　　　 ∧百∧
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　レ　〈＿_フ　　レ　＼＼＼　　　⊂　⌒つ -Д-）つ

　　　　∧∧
　　　／ 唐＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　（#｀ハ´）　＜　新羅は引き続き朝貢するがﾖﾛｼ
　　 （ ~__))__~）　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　｜　|（_＿)∧ ｱｲｺﾞｰ
　 　（＿_）<｀Д´⊂⌒__フ

1辺の長さが2の正四面体ＯＡＢＣがある。
辺ＡＢの中点をＭ，2平面ＡＢＣ、ＯＡＢのなす角をθとする。
ＯＭの長さとｃｏｓθをだせ。
これをお願いします

>>802
有名なフーリエ変換の特殊値に関係あり
フーリエ変換でぐぐると良い。

>>839
OM は分かるだろう。△ＯＡＢを書き出してみれば。正三角形だし。

cosθは、△ＯＭＣを書き出してみる。
３辺の長さがわかるので、余弦定理からわかる。

宋〜元：

　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ｜この腰抜けｹｾｯｷめ!!
　　 ∧＿∧　＜＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　<丶｀∀´>　　　☆∧＿∧　ｱｲｺﾞｰ!!
　と⌒高麗　て)　 / <#｀Д´>Σ
　　 （　　______三ﾌΣ) 新羅 つ
　　　 )　　）　　　　/　/　/
　　　レ '　 .,,,,,,..,,.〈＿_ﾌ＿ﾌ

　 |　新羅と高麗、腰抜け度では五十歩百歩ｱﾙ
　 ＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 　 V　　　　　　　　　　　　　 |　哈哈哈。そーゆー宋も差不多ｱﾙよ…
　　　 ∩_＿_　　　　 __＿o＿__　○　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　━「　宋 」━　　 ヽ 金　 / O　　
　　　（#｀ハ´）　　　 （｀ハ´ #）8
　　 （ ~__))__~）　　　（~__((__~ ）§
　 　｜　|（_＿)∧　(_＿）｜　|
　 　（＿_）<｀Д´⊂⌒__フ_＿）

　　　　∧∧
　　　／ 蒙＼　　 ／￣￣￣￣￣
　　　彡｀∀´ﾐ　＜　日本侵略の水先案内人をしる!!
　　 （ ~__))__~）　　＼＿＿＿＿＿
　 　｜　|（_＿)∧ ｱｲｺﾞｰ __＿o＿_
　 　（＿_）<｀∀´⊂⌒__フヽ 　金 /　　　∩_＿_
　⊂　⌒つ -ハ-）つ　⌒つ -ハ-）つ ━「 蛮子」━
　⌒つ -ハ-）つ　⌒つ -ハ-）つ⊂　⌒つ -ハ-）つ

　　┐　　　　　　　　　　　　　　　 _, -−─ ‐-　,_ 　　　　　　　 ヽ　　/
　ボ　　な 　 ア　　　　　　　,　'　_,　-ー 　 ,._　　 `' ､　　 　　┌　○
　ク　　に　　タ　　　　　 ／　,ｨ"− '" ﾞr -　,._ﾞ`'ヽ､　 丶　┌┘ /　 ヽ
└　　　も 　 シ 　　 　, ' 　　　　　,.-,　　　　　　ﾞ'ヽ､ ヽ、`､
　と　　.好 　 だ 　　./　　./　 ///　/　/i　　/　、　ﾞ'ヽ､i　 ﾞi,
　か　　き　　 っ　 ,　 / ,ｨ / ///　r'/〃 i ,,ﾊ)/ﾍ/ 　　　, 　 i.　 あ
　言　　で　　て　　!,ｨ　/i　i,ﾑ"_＿;ﾍ/"　i'＿＿__ｿﾄi/丿| 　 ｉ　　|
　 っ　 　 ┐　さ　 ！ ! | ! K ”ﾋ"ノ'　　　　ビ_.,ﾉ”ﾉi/　ｂ i 　 | 　 |
　て　　 う　 　ぁ　　　 ﾞ'　 从 ;;;;;;;;;;::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;イ　ｲ　i　　ｉ　 ？
　る　　 ぐ　　　`　　　　 i" 从、　　　　　　 　 ∠~刀 ﾉﾞ,i　!i i
　わ.　　 ぅ　　　　　　　 i', 小. i ﾞ`　(⌒つ　／" /／　　　`､ ヾ
　け　 └　　　　　　　 ,ﾉi　 ! ヽ! 　　　　 て　　,r"　　 ﾄ 　　ｿ !
　ぢ　　 と　　　　　.／　 `ヾ!　`　　 　　　丶 ._,レ､　 /　　　|ﾉ
　 ゃ　　か　　　／,_r'⌒ ､＿＿..　　　 i^` "ﾒﾒﾒﾒﾒ ､,　　 　,'
　な　　　　　 ,."ﾒﾒ.,.べ|`" ＿....｜　≫ !ﾒﾒﾒﾒﾒﾒ,_,.イ ー- ｜
　い　　　　 l'ﾒﾒﾒ 「　ヽ` , 生|:::: |　 　 └┬-イ"　　`ヽ, 　 |
　の　　　　 ﾞ!ﾒﾒﾒ i　丶_ﾞ; ;;;;;;;;‡｜　≫∈！　　　 ヽ　　　　|
　よ　　　　　ヽ.ﾒﾒ `ーr-'★> ::: |　　　　　i　 　 　 　}　 　　,!
　ね　　　　　　ﾞー-〜'! ::::::::::::::: |　　　　　|　 　 　　ﾉ　　,／
　　ﾟ　　　　　　　　　　.ﾞ ----- "　　　　　 ﾞ`ー-ー- '"

明：

　　　 ∩_＿_
　　⊂「　明 」⊃　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　（#｀ハ´）　＜　高麗は引き続き朝貢するがﾖﾛｼ
　　 （ ~__))__~）　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 　｜　|（_＿)∧ ｱｲｺﾞｰ
　 　（＿_）<｀Д´⊂⌒__フ


　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ｜ｵﾗﾝｹのｷｯｸを喰らうﾆﾀﾞ!!
　　 ∧＿∧　＜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　<丶｀∀´>　　　☆∧＿∧　ｱｲｺﾞｰ!!
　と⌒ 李氏 て)　 / <#｀Д´>Σ
　　 （　　______三ﾌΣ) 高麗 つ
　　　 )　　）　　　　/　/　/
　　　レ '　 .,,,,,,..,,.〈＿_ﾌ＿ﾌ


　　　 ∩_＿_
　　⊂「　明 」⊃　／￣￣￣￣￣
　　　（#｀ハ´）　＜　朝鮮も朝貢するがﾖﾛｼ
　　 （ ~__))__~）　　＼＿＿＿＿＿
　 　｜　|（_＿)∧ ｱｲｺﾞｰ
　 　（＿_）<｀Д´⊂⌒__フ

>>833
30!とは，1から30までの整数を掛け合わせたものです．ですから，
30!を割るどの素数も，1から30までのどれかの整数の素因数になっています．
逆に，1から30までのどの整数の素因数も30!を割る素数です．
今，30!を2でどんどん割って割り切れなくなるまで2を省いていくことを考えます．
それをするには，1から30までの整数を一列に並べ，
順に2で割っていって，30個並んだ整数のそれぞれが順に，
もう2では割り切れないようにしていく方法と，
まず，１から30までのうち，偶数（一つ置きに現れます）全部のそれぞれを
1回2割って，残った30個の様子を見て，まだ2で割れるのが残っているなら
それらを順に見ていってそれぞれを1回2で割る，という割り方もあるわけです．
すると，
2の倍数であって4の倍数でない整数は1回目の試行で2で割れない数になり
4の倍数であって8の倍数でない整数は2回目の試行で2で割れない数になり
8の倍数であって16の倍数でない整数は3回目の試行で2で割れない数になり
16の倍数であって32の倍数でない整数は4回目の試行で2で割れなくなります．
ここで，もう最初の30個の整数のひとつひとつは２では割れない数に簡約
されてしまったわけで，この先の試行はありません．
そこで，最初の問にもどります．2で割る行為は何回あったでしょうか？
それは
2の倍数で4の倍数でない自然数の数×１(1回目の試行で脱落)
4の倍数で8の倍数でない自然数の数×２（2回目の試行で脱落）
8の倍数で16の倍数でない自然数の数×３（3回目の試行で脱落）
16の倍数で32の倍数でない自然数の数×４（4回目の試行で脱落）
ということになるわけです．

　　　　　　　　 |　ｱﾅﾀ何寝言言うてるｱﾙ?
　　　　　　　　 |　ﾜﾀｼﾀﾁこそ正統な後継者ｱﾙ!!
　　　 ｶﾝﾑﾘ　　＼＿＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　ｱｽﾞｶﾙｱﾙ　　　　　 　 V　　　　　　　　　　　　　　　　ｾｪ…
　　 __＿o＿__　　　　__＿o＿__　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼从/
　　 ヽ　清　/　　　　 ヽ　清　/　　　　　　　　　　　　　　　　　　∧＿∧
　　8（　｀ハ´∩_＿_ 8（　｀ハ´）　　　　　　　　　　　　　　　 Σ<｀Д´； >
　§（　 つ⊂「　明 」⊃~__))__~）　　　　　　　　　　　　　　　　⊂　　⊂）
　 　/∧_〃_|　　　　　/∧_〃_|　　　　　　　　　　　　　　　　 ／／（ （
　 　（_＿）＿）　　　　（_＿）＿）　　　　　　　　　　　　　　　〈＿〉ヽ＿_〉



　|　ｱﾅﾀこれからの待遇は琉球王より下ｱﾙ｡
　|　辮髪強制されないだけ有難く思うｱﾙよ!!
　＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　 V　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｺｯｺｳﾅｸﾃ　　ﾏｯﾀｸﾀﾞ
　　 __＿o＿__　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾖｶｯﾀﾓﾅ　　　ｺﾞﾙｧ
　　 ヽ　清　/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∧ﾟ))∧　　 ∧∧
　　8（#｀ハ´）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （´∀｀　）　 (ﾟДﾟ )
　§（ ~__))__~）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 <　|У|_　>　< |=|　>
　 　｜ | （_＿)∧ ｱｲｺﾞｰ　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |_|_|_|_|_| 　　 || | ||>
　 　（＿）<｀Д´⊂⌒__フ　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿（＿）　　　U U

近代：

　｜　明治維新をナメるなモナ
　　＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　　　　　ﾃ､ﾃﾉｰﾑｶﾞ…
　　　　　　 V　　　　　　　　　　__＿o＿__　　　　　ﾄﾞｰｼﾀﾗｲｲﾆｶ?
　　　　　 ∧＿∧三○三○Σ ヽ　 清 /　　　　　　　∧＿∧　ﾃﾞﾓ､ﾓｼｶｼﾃ ﾄﾞｸﾘﾂｦ…
　　　　　（ #´∀｀）三○三○Σ丶:;:;)3´）　　　　　　<｀Д´； >
　　　　　（　○　三○三○三○) :; )# | |　　　　　　(（　つ　 ）ﾌﾟﾙ
　　　　　/　/ >　>三○三○Σ/ /:; /∪　　　　　　　〉　X　< ((ﾌﾟﾙ
　　　　（＿丿（＿）　　,,,..,,.,,,..,,.（__（＿ゝ,,〃　　　　　〈__フ<＿〉　ﾌﾟﾙｺｷﾞ

　｜　ヤポンスキーをナメるなモナ
　　＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　 V　　　　　　　　　　　,,,,,,,,,,,,,,　　　　　ﾄﾞ､ﾄﾞｰｼﾀﾗｲｲﾆｶ?
　　　　　 ∧＿∧三○三○Σ　ﾐ,,,,,,,,,,;;ﾐ　　　　　 　 ∧＿∧　
　　　　　（ #´∀｀）三○三○Σ丶:;:;)3ﾟ;）　　　　　　<｀Д´； >
　　　　　（　○　三○三○三○) :; )# | |　　　　　　(（　つ　 ）ﾌﾟﾙ
　　　　　/　/ >　>三○三○Σ/ /:; /∪　　　　　　　〉　X　< ((ﾌﾟﾙ
　　　　（＿丿（＿）　　,,,..,,.,,,..,,.（__（＿ゝ,,〃　　　　　〈__フ<＿〉　ﾌﾟﾙｺｷﾞ

　｜　吐塵様をナメるなdeath-
　　＼＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　　　　　　ﾁｮ､ﾁｮﾊﾟｰﾘｶﾞ…
　　　　　　 V　　　　　　　　　　　＿＿_　　　　　　　ﾄﾞｰｼﾀﾗｲｲﾆｶ?
　　　　　 ∧＿∧三○三○Σ /　☆　|＿　　　　　　∧＿∧　ﾃﾞﾓ､ﾓｼｶｼﾃ ﾄﾞｸﾘﾂｦ…
　　　　　（ #´⊇｀）三○三○Σ :;:;)д｀）　　　　　　<｀Д´； >
　　　　　（　○　三○三○三○) :; )# | |　　　　　　(（　つ　 ）ﾌﾟﾙ
　　　　　/　/ >　>三○三○Σ/ /:; /∪　　　　　　　〉　X　< ((ﾌﾟﾙ
　　　　（＿丿（＿）　　,,,..,,.,,,..,,.（__（＿ゝ,,〃　　　　　〈__フ<＿〉　ﾌﾟﾙｺｷﾞ

>>814
x^2-3x+2=(x-2)(x-1)≦0より 1≦x≦2
よってこの範囲で x^2+2ax+a＞0 が成立するように定数aの値を定める。
この先は2次関数のグラフから見てみたり，
xとaを分離して -x^2/(2x+1)の最大値を見てみたり，といろいろやり方はある．
教科書風にやるか. 2次関数 y=f(x)=x^2+2ax+a のグラフは
x^2+2ax+a=(x+a)^2-a^2+a より頂点(-a, -a^2+a)で下に凸のグラフである．
1≦x≦2でこのグラフがx軸の上にあればよい．
頂点がx<1（すなわち a>-1）のときはf(1)=3a+1>0
頂点がx>2（すなわち a<-2）のときはf(2)=4+5a>0
頂点が 1≦x≦2（すなわち -2≦a≦-1）のときはf(-a)=-a^2+a>0
この3つから a>-1/3

-x^2/(2x+1)の1≦x≦2における最大値は -1/3

二戦後：

　　＿__|￣|＿_　|￣|　|￣|　＿__|￣|＿__　　|￣￣￣|
　　|　 ＿＿ 　|　|　.|　|　 |　|＿__　　＿__|　|￣￣￣￣|
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　＼ 　__／　/＼　 ＿/　｜　 ___/　｜　　　　_＿/ 　/ ／／
　＼＼|＿／＼ 　|＿__／　　|＿__／　／／　|＿＿__/／／／
　＜　　　 　／）__∧　　　 Λ＿Λ　 　 　∧__（＼ 　　　　＞
　＜　　　　 |　|｀∀´> ◯< ｀∀´　>◯ <｀∀´|　| 　　　 ＞
　＜　　 　 （　　祝　）　 ＼　光　 ／ 　（　復　　） 　　　＞
　＜　　　／ ／>　>　　　 |⌒I　│　　　く　く＼ ＼ 　　＞
　＜　　<_＿ﾌ〈_＿フ　　 （＿） ノ 　　　<＿_,,〉<_＿〉 　＞
　　／＿_＿_＿＿　　　　　　レ　　　　　　　　　　　＼＼＼＼
　／　|＿＿＿_ 　|　|￣|　　／￣|　　　　　　　　　　　＼＼＼
　　／　|＼_／ 　/　 ￣　／　／　　|￣|　|￣|　|￣|　＼＼＼＼
　／／　＼　 ／　|￣|／　／　　　　￣　 ￣ 　 ￣　　＼＼＼
　／　／　 ＼|　　＼　　／　　　　　　　　　　　　　　　　＼＼＼
　　　　　　　　　　　　￣

　 |　　　　　　　　　　　　裏　　　　切　　　　る　　　　な　　　　yo!!　　　　　　　　　　｜
　 ＼＿＿　＿＿＿＿＿　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　＿＿＿＿＿＿／
　　　　 　 V　　　　　　　 V　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 V
　　　　________　　　　　　∧∧
　　　［ | ★ | ］　　　　／中 ＼　　　　　　/ 38 /　　　　　　　　∧＿∧　　ζ
　　　（# ・皿・）　　　 （｀ハ´ #）　　　　　/ 　. /　　　　　　　　 （´⊆｀#）y━
　　　（　　：⊂ >　　 （~__((__~ ）　　　　 /度 /　　　　　　　　　（　　　　 ﾉ
　 　｜　|（_＿)∧　(_＿）｜　|　　　　 /　 ./　　　　　　　　∧(_＿）|.　|
　 　（＿_）<｀Д´⊂⌒__フ_＿）　　　/ 線./　　　　＜　⌒つ ｀Д´>_＿）

　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　∧ 　　　 ∧
　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 /　ヽ 　　/ .ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　　 ｀､　/ 　 ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　　.＿|＿　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　 　／　　　　　 |＿|＿|　　 .　ヽ
　　　　　　　　　　　　　　／＿＿＿＿＿＿|_＿＿＿＿ ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　　　 　 l:::::::::　　　ヽ　　　　　　ﾉ　　l　　　　　半島統一したいｱﾙか!?
　　　　　　　　　　　　　　 |:::::::::: 　ヽ��ヽ　　　ノ��ノ 　| 　　　　ちゅごく市場に参入したいｱﾙか!?
　　　　　　　　　　　　　　 .|::::::::::::::::: 　┏＿＿┓ 　　　|　 　　　だたらﾜﾀｼの言うこと聞くがﾖﾛｼ!!
　　　　　　　　　　　　　 　 ヽ:::::::::::::::　┃　ー　┃ノ　ノ
　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　┃　＿　┃ノ
　　　　　　　　　　　　　＿＿＿ノ　　　┃　　　　┃人＿
　　　　　　　　, --ー￣　　　　　 　　　　　　　　:::::::::::::::::￣ノ￣ー--　,,.__
　　　　　　　／　　　　　　　ー--　.,,　　　　　　..::::,, --ー　"　　　　　　　:::::＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　 　∧ 　 　　　　　　 ∧
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　　　　　　　　　/　ヽ_　　　　　　 / .∧　　ｱ､ｱｲｺﾞｰ!!
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　　　　/　　 ｀､⌒ヾ⌒ヽ/　　∧
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　／　　　　(.....ノ(....ノ　　　／ ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.　　　 　　　　 　 |　　　ι　　　　　　　　　ι::（....ノノ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /￣￣ヽ　　　　　　　　::::::::::::::／`ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　_(＿＿_..ノ　　　　　 :::::::::::::::::::(....ノノ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　ι　::::::::::::::::::::::::::ノ

>>835
n=3000, q=0.38とおく。nは十分大きいと考えられるので、
有権者の分布は正規分布で近似できる。このとき標準偏差は
√(nq(1-q))=26.59
正規分布の片側2.5％値は 1.96 であるから、支持者の信頼度95％での信頼区間は
3000*0.38-1.96*26.59≦3000*p≦3000*0.38+1.96*26.59
0.3626≦p≦0.3974
信頼区間は 36.3%〜39.7%の間

1から正の整数Kまでの整数で、正の整数Lで割り切れるものの個数は[K/L]であることを示せ

教えてください

>>852
nL≦K<(n+1)L なる 0 以上の整数 n が存在する。
このとき 1≦x≦K の範囲で L で割り切れる整数 x は
x = L , 2L , … , nL のみ。（「割り切れる」の定義から明らか）
よって題意の個数は n (= [K/L]) である。

>>852
ここで聞く前に
KとLに具体的な数値を入れて実験してみるのが一番だとおもう．
たとえばL=3と固定して，Kを３から13くらいまででそれぞれでどうなるか
見てみたら割り切れる数の個数というものに具体的なイメージがつきますから．

>>853
質問の主は
「nL≦K<(n+1)L なる 0 以上の整数 n が存在する」
これに丁寧な証明が必要なレベルじゃないかな．

>>855
HMX-12型にそんな気遣いは無用。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/717

HMX-12型とわ？

>>855
それ、アルキメデスの公理から明らかじゃん。

>>858
アルキメデスの公理をしってる人物が852のような質問すると思うか？
そのアルキメデスの公理というのを証明してください，が見えるようだ．

age

分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/
質問はこちらにどうぞ

>>861
自分の立てた重複スレに来て貰うために、このスレをAAコピペで荒らすのは勘弁してちょ

>>862
向こうのスレを立てたのは私ではないし
こちらのスレにAAコピペを貼ってるのも私ではない。

私はただ、向こうのスレに、こちらへの誘導レスが貼られたときに
同様にこちらに向こうのスレへの誘導を貼ってるだけ
向こうもそれなりに質問スレとして役に立ち育っているにもかかわらず
未だにこちらへの誘導を貼り続ける輩がいるのが気に入らないだけ。

もちろん、向こうのスレが荒らされるようになれば
こちらのスレも同様にそうなる可能性を否定はしないが。

こちらへの誘導が、今後も続くようだとすると
少し考えなければならないと思っていたところだ。

>>859
なぜ公理を証明せねばならんのだ。
わからんのならレスするな。つーか馬鹿はこのスレに来るな。

>>863
向こうはもう単なる重複スレッドだというのに、
何故これからも役に立たたせなきゃいけないのよ。

>>863
あっちはただのネタスレだ。

分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/
質問はこちらにどうぞ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,
　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　,／ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 ,／　　　ヽ
　　　　　　　　　　　 ∧在∧　　,／　　　　　　ヽ
　　　　　　　　　　　<丶｀∀´>,／　 　　　　　　　 ヽ
　　　　　　　　　　　（　　つつ@　 　　　　 　　　　　ヽ
　　　 　 　 ＿＿　 ｜ ｜　|　　　 　　　　 　　　　　　 ヽ
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本スレage

分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/
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