◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆

　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 数式の書き方の例
　　　　　　 , ― ﾉ）　 　 　 　 　 ・指数　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　　　γ∞γ~　　＼　　 　 　 ・積分　∫[1≦x≦3] (e^(x+3))dx 　 　 　 　 ・数列の和　Σ[k=1〜n]A(n)
　　　　人ｗ/　从从) ）　　　　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b、分母c+d）
　　　　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 　 　 ※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使うこと。
　　　　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　 。
　　　　　　/　＼ ∩　　／　　 　 　 (⌒ー-'⌒)
　　　　　 |　　　|￣|￣|⊃ 　 　 　 　 Ｙ・　･ ・Ｙ　　ノi　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 ／￣￣￣￣￣￣／|　 　 　 (⌒ヽ　＾_.ノ⌒)（ ﾉ＜　複数のスレで質問する奴は放置が基本やで
　／　　　　　　　　　／　|＿Ｅ[]ヨ_(｀ f つ 　つ´)ノ＿_|　単発質問スレはここに誘導してくれると嬉しいわ〜
　|￣￣￣￣￣￣￣|　　|　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿∧＿＿＿＿___＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

http://www.google.com/　で検索したり、
授業でどこまでやったか書いてくれると嬉しいな♪
※他の記号と過去ログは　http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/　にあるよ。

よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
◆ わからない問題はここに書いてね １２２ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061227058/l50
（その他注意・記号と関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

【関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１２】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059231618/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1059850847/l50

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼とリンク先更新スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1061551385/l50　（リンク先更新）

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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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はい、重複スレ。

■数の表記表記
●スカラー：a,b,c,...,z, A,B,C,...,Z, α,β,γ,...,ω, Α,Β,Γ,...,Ω, ... （「ぎりしゃ」「あるふぁ」〜「おめが」で変換）
●ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...]',[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M', † （"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

■演算・符号の表記
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

■関数・数列の表記
●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　n(x/2)=log_[e](x/2)（"exp"はeの指数、"ln"は自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

■微積分・極限の表記
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

8 ：数学板住人 ：03/08/23 22:28 ID:uZMWza7R
数学板（http://science.2ch.net/math/）のさくらスレ（質問スレ）が移行しました。
リンク先変更をお願いします。

旧：http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061227058/l50
新：http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/l50

■その他の記号
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

■「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

■コピペ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。

ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １２３ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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>>1 乙ー。リンク先変更依頼よろ。

>>5
何？変更したの？

一足遅かったな、と。

>>1
重複スレで削除依頼よろしく

結局誰一人自分では依頼しに行かないわけで。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　⊂ '⌒つ
　　　　　　　　　　　　　　　　 　（ Λ(Λ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (；ﾟДﾟ)つ
　　　　　　　　　　　　 　　　　 　 ヽ,）
　　　 　　　　　　 _____
.、　 　　　　　, ´::;;;::::::;;;:ヽ　　　　　　 　　
ミ Vi　　　　　i!::::::::::::;ﾊ;::::::ヽ/し/　　　　
｀く. ＼ 　　　|:::::::ivv'　'vvvﾘ..>　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿　
　　＼. ＼　 |:::(i:| （ l　n |::| /　 .／　　
　　　.＼　＼|::::|:|.　 ヮ ﾉi:|/　＜ 　　とにかくageますよ！
　　　　　＼ 」ヽﾘ〈＼/i::::|:|,　 　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　 　＼;;;;;;;;;;个;;;;;）　　
　　　　　　 .　|;;;;::::;;;;;;;;/
　　　　　　 ／;;;;;;;;::;;;;/　　　　
　　　　　／ヽ;;_;;;;;;;;;;ヽ　　　　
　　　　　＼/　/　ｉ　」 _> 　　　　　　　　　
　　　　　　　`r‐ r ..ヘ　　
　　 　 　 　 ..|　 l ＼., ＼　
　　　　　　 　| 　|　 .＼　＼
　　　　　　　 |　.|　　　 ＼.. ＼
　　　　　　　 |　.|　 　　　 ＼ ..＼　　　
　　　　　　　 |　.|　 　　　　　＼　>f./）
　　　　　　　 |　.|　　　　　　　　ヽ.//
　　　　　　　 |　.|
　　　　　　 　|ｰ'f⌒)

∫(1+cos(x))/sin(x)dx　を計算せよ。　計算方法をおしえてください。

重複スレなので誘導を貼っておきます。

分からない問題はここに書いてね１３３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/l50

質問です。
∫_[m]^[n](cosx)d[x]　（[x]はガウス記号、m,n∈N）
のスチルチェス積分の値はどうやったら求まりますか？

平面座標の集合S＝{(x、y)｜x、yは整数}を考える。
操作A,B,C,Dは各々のSの点(x、y)を(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)にする。
Sの任意の点に対して操作A,B,C,Dが適用される確率をPa,Pb,Pc,Pdとする。（Pa＋Pb＋Pc＋Pd＝１)

問１　(0，0)から１０回の操作後、最後に(6，4)にいる確率を求めよ。
問２　(0，0)から１０回の操作後、最後に(0，0)にいる確率を求めよ。
問３　(0，0)から２ｍ回の操作後、最後に(0，0)にいる確率をQ(m)とする。
　　　Q(m)を求め、条件Pa=Pc=1/8、Pb=Pd=3/8のときのlim Q(m){m→+∞}を求めよ。

Ａ１　10C6*Pa^6*Pc^4であっていますか？
Ａ２　Pa+Pb=Pab、Pc+Pd=Pcdとする（Pab+Pcd=1)。そして試行の回数を５回にして
＿＿＿5C0*(Pab)^0*(1-Pab)^5+5C1*(Pab)^1*(Pcd)^4･･･5C5*(Pab)^5*(Pcd)^0
＿＿＿を計算して、最後にPab、Pcdを元に戻せばイイのですか？

Ａ３は分からないんです

もう一問あるんですけど、いいですか？
有界関数fが有界変動関数φに関して[a,b]上スチルチェス可積分ならば
|∫_[a]^[b]fdφ|≦||f||V(a,b;φ)
を示せ。
なんですけど、どうやるんですか？


誘導されたのでコピペしておきます。

２の３上根の近似値を知りたいんですがどうすれば近似値を求めれますか？
ご指導よろしく御願いします

>>14
こんなもんかな？
　
∫1/sin(x)dx
=∫sin(x)/sin^2(x)dx
=∫sin(x)/(1-cos^2(x))dx
=-∫1/(1-t^2)dt
=(1/2)∫(1/(1+t)-1/(1-t))dt
=(1/2)log(1+t)/(1-t)+C
=(1/2)log(1+cos(x))/(1-cos(x))+C
　
∫cos(x)/sin(x)dx
=∫du/u
=log|u|+C
=log|sin(x)|+C
　
置換はt=cos(x)、u=sin(x)

>>19
関数電卓で計算する。

>>19
Newton法で計算しる!!

0≦a≦1, 0≦b≦1, 0≦c≦1 に対して次の不等式を示せ。

a/(b+c+1) + b/(c+a+1) + c/(a+b+1) + (1-a)(1-b)(1-c) ≦ 1

以前から、いい加減な等号成立条件やヒントで誤魔化していませんか？
解けもしないのにいい加減な話で誤魔化すのは止めてください。
だいたいヒントだけだなんてただの思い付きで書いているだけで、
それで正解を出しているわけじゃ無いんでしょ？！

>>14はコピペだろ。

>>21
関数電卓を持っていません

>>22
Newton法とは？検索してみます

>>16
cosm+･･･+cosn-(1/2)(cosm+cosn)じゃないの？
端点が不連続点のときは不連続のときの扱いの流儀で答えちがってくるけど。

>>24
そうなのか。がんばって書いたのに。

>>23
f=a/(b+c+1)+b/(c+a+1)+c/(a+b+1)+(1-a)(1-b)(1-c)-1 とすると、
∂^2f/∂a^2=2b/(c+a+1)^3+2c/(a+b+1)^3
b=c=0で無い限り、∂^2f/∂a^2<0 等
a,b,cのうち二つ以上が0ならf=0, a=b=c=1でもf=0
で、それ以外でf<0

>25
windowsじゃ無いのか？標準で付いてるよ。
表計算ソフトは持ってないか？
近似値がほしいだけならそれで十分

>>18
[a,b]の任意の分割a=x0<･･･<xn=bとxi≦ξi≦x(i+1)にたいして
|�杷(ξi)(φ(x(i+1))-φ(x(i)))|
≦�培f(ξi)||(φ(x(i+1))-φ(x(i)))|
≦||f||�培(φ(x(i+1))-φ(x(i)))|
≦||f||V(a,b,φ)
で分割の幅→0の極限とるだけ。

(2√2)xy＋y^2=1のグラフを書け。

どうやって書くんですか？
y=AAAxみたいな形にならないので困っています。

>>31
x=AAAyみたいな形にすればいいんでわ？

>>31
x=(1-y^2)/(2√2y)
大学生なら主軸変換

>>31
x=にすれば直線と双曲線を足したものだＹＯ。

>>32-34
お早いレスありがとう

しかし、次から次へとよく問題が出てくるな（ｗ

1.xとyがx^2+2xy+y^2=1を満たすとき、2x+yの最大値を求めよ。
また、このときのxとyの値を求めよ。
2.xとyがx^2+2xy+y^2=1を満たすとき、x^2+y^2の最大値を求めよ。
また、このときのxとyの値を求めよ。

これ、お願い。

>>37
x+y=±1だからどっちも最大値無いよ。問題違わない？

>>35
やっぱり分からないです
x=に直して、dx/dyって微分増減表を書こうと思いました上手くいきません

まちがえた
>>32-34
やっぱり分からないです

>>17
問３ムズイ。mが奇数ならQ(m)=0。m=2nのときはQ(m)は
Q(m)=�納k+l=n](2n)!3^n/((k!)^2(l!)^2･(k!)^2･8^2n)
これを計算せよだけどコレより簡単になるのかな？とりあえずソレはさておき
Q(m)≦(3/64)^2(2n)!/(n!)^2�納k+l=n]C[k,l]^2
≦(3/64)^2(2n)!/(n!)^2(�納k+l=n]C[k,l])^2
=(3/64)^2･(2n!)/(n!)^2･2^n
≦(3/64)^2･2^n･2^n→0
だと思う。

>>41
間違ってマスタ。無視してくらはい。

１／ａ＋１／ｂ＋１／ｃ＝１／ａ＋ｂ＋ｃならば、
１／ａ＾ｎ＋１／ｂ＾ｎ＋１／ｃ＾ｎ＝１／（ａ＋ｂ＋ｃ）＾ｎであることを示せ。

>>40
ax=-y+(1/y)
ｙで微分するのもムズイことは無いと思うが

>>41
いや、あってるかな･･･計算ミスしないのは大変。

>>43
a=1、b=-1、c=1、n=2で反例とかいってみるか。

>>44
-1＝1/y^2ですよね？
yが複素数になってしまいます
というより、増減表書くことに意味ないですか？
二次曲線になると上で教えて言っていたので、、

問題間違っよ。

1.xとyがx^2+2xy+2y^2=1を満たすとき、2x+yの最大値を求めよ。
また、このときのxとyの値を求めよ。
2.xとyがx^2+2xy+2y^2=1を満たすとき、x^2+y^2の最大値を求めよ。
また、このときのxとyの値を求めよ。

これ今度こそお願い。

＞４６
ｎは奇数でした。書くの忘れました、ごめんなさい。

>>48

大学の問題だったら, ラグランジュの未定乗数法を使うんだろうけど, 学年は？

>>50
大学数学に触れなかった院受験生･･･。
これってそんな内容だったの？

x=cost-sint
y=sint
と置けばいいんじゃないの？

Max･･･X＝-1+√3、Y=1/2　　min･･･X=-1-√3、Y=1/2

でどうだ？

>>47
別に極値を持たないというだけだし、
ｙ＝ax　と　ｙ軸を漸近線に持つ双曲線だけど

>>53
あ、計算間違えていた

どーやったらそうなるの？
過程が知りたい。

>>54
二次曲線の場合
x=　　の形に直してから、何をするんですか？

>>31
二次形式に直して標準形に変換
固有値を求めたら終わり

>>43
でけた。
S^n=(1/a^n+1/b^n+1/c^n-1/(a+b+c)^n)
とおくとS^1=0上でdS^n=0になるのでS^1=0上の連結成分上でS^nは一定。
a,b,cが同一の符号ならS^1は0にならない。a<0、b,c>0で考えるときこの条件下で
S^1=0は連結。nが奇数のときa=-1、b=c=1でS^n=0。ゆえにS^1=0上でS^nは常に0。

x=-3±√19/10、y=1+2x/2にx代入でMax,minか？
数字が怪しいので計算ミスをしている気がする

>>14
∫(1+cosx)/sinx dx=∫2(cos(x/2))^2/(2sin(x/2)cos(x/2)) dx
=∫cos(x/2)/sin(x/2) dx=2∫cos(x/2)/sin(x/2) d(x/2)
=2log|sin(x/2)|+C

tan(x/2)=tと置く

>>43
見たことある。

確か、条件の式を分母払って、全部左に移項して因数分解
そしたら (a+b)(b+c)(c+a)=0 みたいな感じになる。
つまり、a=-b or b=-c or c=-a 。

こいつらを、証明する式の左辺右辺にそれぞれ代入すると左辺右辺一致する。

(a,b,c)を単位ベクトルとする。次の積分を求めよ。

∫_{x^2+y^2+z^2<=1} |ax+by+cz|dxdydz

極座標に変換しましたが、当方、絶対値の中が上手に整理できないため
符号がわからず絶対値を外せません。アドバイス下さい。おねがします。

平面閉曲線cの長さをL、曲率をKで表し、回転数をnで表す。
（１）不等式
∫[cの周り]K^2ds >= (2πn)^2/L
が成り立つことを証明せよ。
（２）n!=0のときに、等号が成り立つための必要十分条件
を求めよ。

回転数ってのは、c上のある点から、またその点に
戻ってくるまでの回数ですよね？そんなの、何回になる
かなんて分からないし、お手上げです。

とりあえず、自力ではここまで考えて見ました・・↓

閉曲線cはp(t) = (x(t),y(t))で与えられるとする。
ただし、tは時間のパラメータで、p(0) = p(T)とする。
（つまり、始まりの時間が０、閉曲線なので、始点に
戻ってくる時間がt=Tとおいた）

L = ∫[0→T]sqrt(x'(t)^2 + y'(t)^2)dt
ds = sqrt(x'(t)^2 + y'(t)^2)dt
k(t) = (x'*y'' - x''*y')/(x'^2 + y'^2)^(3/2)
よって、
∫[cの周り]K^2ds = ∫[0→T](x'*y'' - x''*y')^2/(x'^2 + Y'^2)^(5/2)dt
ここまでは自分で考えました。
この続き、分かる方いらっしゃいますか？

>>64
回転させて(a,b,c)=(1,0,0)と仮定してよいな。

>>64
途中まで書いてみな
具体的な疑問点をはっきりさせましょう

>>66
何故そのような仮定が出来るのですか？

>>68
空間全体をまわして(a,b,c)を(1,0,0)にうつせるから。

段々とおまえの勉強不足が如実に現れてくるわけだ

>>65
もよろしくお願いしますね〜（ハート）

3*3=12になるのは何進法を使ったときなのですか？

>>72
７進法

>>73
どんな感じでそんな感じの答えになるんでしょうか？

>>74
君は何故、普段 74 を ななじゅうし と読むのか考えてみればよい。

>>74
あんな感じかこんな感じで。

>>74
あたま悪いな
３以下は却下
で１０以上も却下
そうすると７が導き出せる

>>48
1. Max = √5 (x=3/√5, y=-3/(2√5))
Min = -√5 (x=3/√5, y= 3/(2√5))

たぶんこれで良いと思います。

>>65>>71
きょうやたら曲率系の問題がいろんなスレにはられてるけどもしかしたら全部同一人物なの？
しかも正しい順番で解いていくとなんとなく答えにいきつくやうな･･･ま、オレには無理だけどネ。

>>73
>>75-77
マリガト。なんとかわかったよ

:::::::::::/　　　　　　　　　　 ヽ::::::::::::
:::::::::::|　　ば　　じ　　き　　i::::::::::::
:::::::::::.ゝ　か 　 つ 　 み　 ﾉ:::::::::::
:::::::::::/　 だ　　に　　は　ｲ:::::::::::::
:::::　 |　　な。　　　　　　　ﾞi　　::::::
　　　＼_ 　　　　　　　 ,,-'
――--､..,ヽ__　　＿,,-''
:::::::,-‐､,‐､ヽ.　)ノ　　　　　 ＿,,...-
:::::_|/ ｡|｡ヽ|-i､　　　　　 ∠＿:::::::::
／. ` ' ● '　ﾆ ､　　　　 ,-､ヽ|:::::::::
ニ　＿_ｌ＿_＿ノ　　　　 |・ |　|, -､::
/￣　＿　　| i　　　　　ﾟr ｰ'　　6 |::
|(￣`'　　）/ /　,..　　　 i　　　　　'-
`ー---―' / '（__ ）　　　ヽ 、
====（ i）==::::／　　　　　　,/ﾆニニ
:/ 　　 　ヽ:::i　　　　　　　/;;;;;;;;;;;;;;;;

正しい順序って何？ｗ
問題が出てきた順に解くと、何かが見えてくるってこと？

答えだけじゃどーにもならんが･･･。。
thanx。

>>82
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061642510/183
に答えでてるよ。

>>84
１行しか書いてないから、流し読みしてると全然気づかなかった・・・
危うく、再質問するところだった。アブねえ。
ありがとう。

>>48
2x+y=k i.e. y=k-2x
とおいて, x を k で表す。
次に, 求めた x を用いて y を k で表す。
求めた x, y を 2x+y=k に代入。

以下略

質問です。とある立体をとある平面で切断した時にできる
立体の形やその他の立体に関する情報とかってどうやったらわかるんですか。

質問が抽象的すぎましたね。
もう帰ります。

>>48　こんなもんかな？　計算に自信は無いけど・・・

x^2+2xy+2y^2=1　⇔　(x+y)^2 + y^2 =1
　x=cosθ、x+y=sinθ (0≦θ<2π)　とおけて、y=sinθ-cosθ
1. 2x+y=cosθ+sinθ=√2*sin(θ+π/4)≦√2|θ=π/4
　max(2x+y) =√2|x=1/√2,y=0
2. x^2+y^2=(cosθ)^2+(sinθ-cosθ)^2=3/2+1/2*cos2θ-sin2θ
　=3/2+(√5/2)cos(2θ+α)≦(3+√5)/2|2θ=2π-α
　 (sinα=2/√5 、cosα=1/√5 、0<α<π/2)
　cos2θ=cosα=1/√5
　cosθ=-√{(1+cos2θ)/2} =-√{(1+1/√5)/2}=-√{(√5+1)/2√5}
　sinθ=√{(1-cos2θ)/2} =√{(1-1/√5)/2}=√{(√5-1)/2√5}
　max(x^2+y^2)=(3+√5)/2|x=-√{(√5+1)/2√5},y=√{(√5-1)/2√5}+√{(√5+1)/2√5}

本スレ保守

>>91

守衛さん　ご苦労様です。（ｗ

>>92
どうもｗ

１２３と１３３はどちらが正統なさくらスレなの？

質問　なぜ最近は質問スレでも自分でとけとか言うのが多いの？

>>95
回等もらっただろ

↑のは回答ね

>>95

決まってんじゃん。問題を解けない回答者が多いからだよ。

>>95
夏厨の相手は嫌だから

100get

>>98
禿同！！
自分が解けないからといって質問者に当たり散らすバカが大杉
夏が終わってバカ回答者が減少すればいいな

と言うか解けんかったら素通りだろ
わざわざ当り散らす意味が分からん

それ以前に最近書き込まれ続けている問題を見続けていたら>>101のような結論が出るハズがない

>>95　aaad ◆ozOtJW9BFA 質問　
>>98 １３２人目の素数さん 決まってんじゃん。
>>101 aaad ◆ozOtJW9BFA 禿同！！


奇妙な会話

x(u,v)、y(u,v)、z(u,v)
z=dx/du、x=Alogy

この時のdz/dvは
＝d/dv(dx/du)
＝d/dv(d/du(Alogy))

としてこの先どう計算したら良いのですか？
また、(d^2)z/dv^2の場合、d/dv(dz/dv)として上のdz/dvを代入すれば良いのですか？

ｚが条件|ｚ|＝１を満たしながら動く時、
ｗ＝（ｚ＋√２＋√２i）＾４の絶対値と偏角の動く範囲を求めよ。

まったく分かりません。よろしくお願いします。

君は一体何個のスレに書けば気が済むんだ？

>>105
絶対値の最小値1最大値８１
偏角の最小値π/3最大値11π/6

http://f6.aaacafe.ne.jp/~romjin/phpup/img/1203.jpg
大学微積です
コーシー積です。よろしくお願いします。

http://f6.aaacafe.ne.jp/~romjin/phpup/img/1205.jpg
これもお願いします。大学微積です。

>>107
間違っている

>>108
>>109
Σを使うと分からなくなるなら使わずに書いてみれば。

>>103
aaadはアフォなので放置で

test

>>108
見れないぞ

http://f6.aaacafe.ne.jp/~romjin/phpup/upload.php

ここから入るしかなさそうやね

aaad#password

http://f6.aaacafe.ne.jp/~romjin/phpup/img/1206.jpg
よくわからないけどもう一回張り。
お願いします。

>>117
見れないよ

>>117
n=1のときy'のΣの中身は？

みれるよ？

>>117
まず、単純に計算すると、Σの中にx^nの項とx^(n-1)の項ができる。
これを、一旦Σを２つにわけて、x^(n-1)の方を、パラメータを１つずらして
x^nに揃えるが、このときn=0,∞となるので、このn=0の項を外に出すと
-1と相殺される。

>>121
ありがとうございます!!
>>108も見てくださいね。
108はマクローリン展開しろという問題です。書き忘れました。すいません。
実際地道にマクローリン展開をしても最初の項はプラスになると思うんです。
でも答えの初項はマイナスになっているんです・・・

http://endou.kir.jp/akila/linkvp.html
http://homepage.mac.com/hiroyuki45/akila/linkvp.html

……。なんだこの荒れ様は！
一気に質問に答える気力がなくなっちゃったよ、はぁ。
こんなにレスを消費してもまともな議論が交わされて無いじゃん。
あるのはくだらないプライドを賭けた口論だけ。悲しいね。

うっうーーん。少しの間、このスレから離れてみようかな。
冷却期間をおけば、荒らしは収まっているかもしれないし、
自分にも再び解答しようとモチベーションが生まれているかもしれんし…
やっぱ無理かなあ。一度失った情熱は元には戻らないな…
でも、ここは一定の距離を置くしかないよな。しょうがない。


と、いうことで一旦このスレから引退します。
またいつか復帰するかもしれません。（いや永久に去る可能性もありますが…）
ちなみに過去のさくらスレにおいて、八割以上僕が解答してきました。
そのような僕を失うことによって、質問者の皆様には大きな迷惑を掛けてしまいます。
（これ以降、２ちゃんで質問しても、まずまともな解答がつかないでしょうね…）
そのことは重々承知していますが、これが僕なりにいろいろ考えた結果です。
引退の決意は固いです。引き留めても無駄です。僕は去ります。

……とゆうわけで、皆様さようなら。
質問者の方とは、またどこかでお会いできたらいいですね。

↑コピペウザイ　　

>>108
>>111の言うとおり

http://endou.kir.jp/akila/linkvp.html
http://homepage.mac.com/hiroyuki45/akila/linkvp.html

>>108
確かに、答えが正負まちがってるね。
下から２行目の右辺の(-1)の指数がn-1
だから、最後の行の(-1)の指数もmでいい。

>>105　　こうかな？

|z| = 1　より　z = cosθ + i*sinθ　(0≦θ<2π)　とおけて
z + √2 + i*√2 = cosθ + √2 + i*(sinθ + √2)
r = √{(cosθ + √2)^2 + (sinθ + √2)^2} = √{5 + 2√2(cosθ + sinθ)} = √{5 + 4sin(θ + π/4)}
∴　1 |θ=5π/4 ≦ r ≦ 3 |θ=π/4
また、z + √2 + i*√2 =r(cosφ + i*sinφ)　とおくと、
w = r^4*(cos4φ + i*sin4φ)
cosφ = (cosθ + √2)/r 、sinφ = (sinθ + √2)/r だから　0 < φ < π/2　で、
f(φ) = tanφ = (sinθ + √2)/(cosθ + √2)　(0≦θ<2π)　とすると
f'(φ) ={1 + 2sin(θ + π/4)}/(cosθ + √2)^2
∴　f(19π/12) = 2 - √3 ≦ tanφ ≦ f(7π/12) = 2 + √3　(∵　f(0) = f(2π) = 2 - √2 > 2 - √3 )
tanφ = 2 - √3　のとき
tan2φ = 2tanφ/(1-tan^2 φ) = 1/√3　　∴　2φ = π/6
tanφ = 2 + √3　のとき
tan2φ = -1/√3　　∴　2φ = 5π/6
∴　π/3 ≦ 4φ ≦ 5π/3
よって
1 ≦ |w| ≦ 81 、π/3 ≦ arg(w) ≦ 5π/3

>>129　あらら　訂正

×　・・tanφ ≦ f(7π/12) =・・　　⇒　　○　・・tanφ ≦ f(11π/12) =・・

>>129
おまえセンスないな
図形として考えろよ
y=xについて対称なんだからそれ使えよ
答えは合ってんだけど

25 ：大学への名無しさん ：03/08/24 16:19 ID:22u45qgd
>>7
zは半径1の円だから、z+√2+√2iは，中心が(√2,√2)、半径が1の円になる。
あとは、この図形と原点とを適当に直線で結んでやって、偏角の最大値と最小値、
及び絶対値の最大・最小を求めてやればいい。
自分で書かないと分かりにくいと思うが、偏角が最小・最大になるのは明らかに
円と原点を結ぶ直線が接線で交わる場所。これを求めてやると
15°≦arg(z+√2+√2i)≦75°
になる。同様に、直線をy=xとしたときの円との交点における絶対値が最大・最小になるから
1≦|z+√2+√2i|≦3
以上より
60°≦arg(z+√2+√2i)^4≦300°
1≦|(z+√2+√2i)^4|≦81
が求まる。
http://f6.aaacafe.ne.jp/~romjin/phpup/img/1209.jpg
図形はこんな感じ↑

>>131

正解出た後で　なんやかや　言ったって惨めだろ。
後付け講釈はいいから、悔しかったらたまには誰より早く正解出してみなよ。（笑
センス以前に、能力の問題だ。

マルチか・・・

なんで、あんな酷いセクハラ作品が子供たちに大っぴらに売られているのでしょう？
まず、男二人が主人公で、捕まるのは女性。これは明らかに女性差別です。
主人公が好色なイタリア人の男。これも子供の教育にはよくありません。
特に二人のあの鼻！！卑猥すぎます。子供が性犯罪オス原因の一つです。
そして敵がクリボーにノコノコ。これらはキノコに亀です。
明らかに男性器を象徴しています。
それにクリボーってなんですか！！クリ○リスと棒を合体させた非常に卑猥なネーミングですよ。
パワーアップアイテムもそうです。キノコに花。これも男性器と女性器です。
しかも、大きくなるんですよ。勃起です勃起。子供には早すぎます。
あのスターってなんですか？よく男性の読むいかがわしい漫画で女性の乳首や性器を
隠すのに用いられるのが星マークですが、それが逃げる、マリオが追いかける、
こういった姿は見せたくないものを無理やり剥ぎ取ろうとするレイプを
連想させます。あぁ、もう言い尽くせません。
大きくなったり、土管に入る、ブラックパックンッフラワーなんて
もう言うまでもない下品なキャラクターばかりのこの作品。
女性の地位向上を阻んでいますよ。皆さんもそう思いますよね？

>>133
いや、あの問題見て誰もがそう思うと思うけど
後付云々ではなく。
正直、これほどセンスの無い解答は久しぶり

　　∧∧,..,､､.,､,､､..,_　 ∧∧,..,､､.,､,､､..,_　 ∧∧,..,､､.,､,､､..,_　　　　　 　／i,.
　;'ﾟДﾟ、､:、.:、:,　:,.: ::;'ﾟДﾟ、､:、.:、:,　:,.: ::;'ﾟДﾟ、､:、.:、:,　:,.: ::｀ﾞ:.:ﾞ:｀''':,'.´ -‐i.
　'､;: ...: ,:. :.､.:',.: .:: _;.;;.'､;: ...: ,:. :.､.:',.: .:: _;.;;'､;: ...: ,:. :.､.:',.: .:: _;.;;..; :..‐'ﾞ ￣ ￣
　　｀"∪∪''`ﾞ ∪∪´´｀"∪∪''`ﾞ ∪∪´´｀"∪∪''`ﾞ ∪∪´´
　♪ｴｯﾋﾞﾏﾖﾏﾖｴﾋﾞﾏﾖｰ　ｴｯﾋﾞﾏﾖﾏﾖｴﾋﾞﾏﾖｰ　ｴｯﾋﾞﾏﾖﾏﾖｴﾋﾞﾏﾖｰ

まあまあ

　 　　　　巛彡彡ミミミミミ彡彡
　　　　　　 巛巛巛巛巛巛巛彡彡　　　　　　　
　　　r､r.r ､|:::::　　　　　 　　　　　|　
　　r |_,|_,|_,||::::::　　　　 ／'　　'＼ |　
　　|_,|_,|_,|/⌒　　　 　 (・ )　　(・ )|　　　　 ハァ？
　　|_,|_,|_人そ(^i　　　　⌒ ) ･･)'⌒ヽ　　
　　|　)　　 ヽﾉ　|.　　　┏━━━┓|　
　　|　　`".｀´ 　ﾉ　　 ┃　ノ￣i　┃|　　
　 人　　入＿ノ´　　　┃ヽﾆﾆノ┃ﾉ＼　　　
／　　＼＿／＼＼　　 ┗━━┛/|＼＼
　　　　　 ／　　 ＼　ト ───ｲ/　　 ヽヽ
　　　　 /　　　　　 ｀　─┬─ イ　　　　 i i
　　　　/　　　　　　　　　 | 　　　　　Y　　| |

え

しかも>129のような計算するならsin　cosではなく,
expで書いた方がいいかも。

>>129
しかし、バカ厨房のためにそこまで打ち込む労力に脱帽するｗ

本スレ保守

夏休み終そーーーーーーーーーーーー

人が出した解答に難癖付けているのは誤答連発のバカ厨房だろ（ｗ

マルチに回答ｶｯｺﾜﾙｲ

>>142
おれもそう思う
最近スキャナー買ったから紙に計算したやつをアップしようかと考え中

>>147
それも面倒そうだね

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　　　|:;:;:;:::::i　　　 ﾐｨ`ﾃ:;';';'ヽ､　　　　　　　　　 ./'":;';'ヽヾｼ　　　　　　 i:/　 /;:;:;:;:;:|
　　　 |;:;:;::::::i　　　　 ヽ,,ヽ;:;:ﾉ__ヽ　　　　　　　 ,ｲ.. ヽ;:;ノ-´｀　　　　　　i__／;:;:;:;:;:;:;|
　　　 .|;:;:;::::::i　　　　　　~ ........ ｀　　　　　　:: 　　　......... 　　　　　　　 /;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:|

浦島太郎はエロい！

冒頭のシーン
・浜辺で子供たちがカメを叩いたり、つついたりしていじめていました。
いきなりエロい！どう考えてもカメ＝男性器の隠語でしょう。
いじめられているのは浦島自身。それも喜んでいじめられている。
また、子供としか書いていないという事から→女の子→ょぅι゛ょの可能性が高い。
しかも「たち」ということは複数人確定です。
要するに『浜辺で複数のょぅι゛ょに男性器を弄ばれてた。』という事。
更に子供達にこづかいを渡して帰らせたという説もあります。
これはどう考えても児童買春でしょう。犯罪です。
露出。乱交。ＳＭ。ロリ。どうやら浦島は重度の変態だったようです。

次のシーン
・カメが龍宮城へ連れて行きました。
まず龍宮城ですが、とても広い、煌びやか、ごちそうが有る、
綺麗な姫がいる所となると一つの建物ではありません。そう夜の繁華街です。
ムラムラしてきたから街に繰り出したということです。

・タイやヒラメの舞い踊り、魚や貝のごちそう、乙姫の接待。
タイはタイ人女性、ヒラメはフィリピン人女性、
舞い踊りはストリップと考えられます。
勢いで２軒目、ごちそう。貝＝女性器の隠語とすると
ズバリごちそうとは女体盛でしょう。
そして締めの３軒目、乙姫。超高級風俗嬢です。
浦島は月日の経つのもすっかり忘れる程にはまったようです。

最後に玉手箱。開けるだけで歳をとるはずがありません。
激しい夜遊びを続けたために男性器が不能になったという比喩です。
このように最初から最後までぎっしりとエロがつまっているのです。
子供には浦島太郎を教えないように気をつけましょう。

今日は暑いな

>>142
そんなことできるのは




　　　　　　　　　　　　　　　　　　馬鹿しか（ｗ

時計の長針と短針の角度が９０度になるのは３時何分ですか？

解き方と答えを教えてください！！！

相当の粘着がいるね。
ご苦労さんです。

>>153
3時0分

今日はハズレの日ですね

２^-0.4（２の-0.4乗）ってどうやって計算するんですか。計算過程をおしえてください

|x1|+|x2|+|x3|+・・・・・・・・+|xm-1|+|xm|≦ｎ・・・�@
|x1|+|x2|+|x3|+・・・・・・・・+|xn-1|+|xn|≦m・・・�A

�@を満たす整数の組の個数P（m,n）と、�Aを満たす整数の組の個数P(n,m)とが等しいことを示せ。

という問題は、誤答しか出ていませんが、出来の悪い大学生or院生には無理でしょうか？

コピペしかできない香具師には無理

0≦a≦1, 0≦b≦1, 0≦c≦1 に対して次の不等式を示せ。

a/(b+c+1) + b/(c+a+1) + c/(a+b+1) + (1-a)(1-b)(1-c) ≦ 1

以前から、いい加減な等号成立条件やヒントで誤魔化していませんか？
解けもしないのにいい加減な話で誤魔化すのは止めてください。
だいたいヒントだけだなんてただの思い付きで書いているだけで、
それで正解を出しているわけじゃ無いんでしょ？！
今まで一番肝心なところを誤魔化していますよね？

>>160
ここの回答者には無理なんで
他あたってください

α＝−1/2＋√3/2i、βを複素数とし、ｚ1＝β、ｚ2＝αｚ1＋１、ｚ3＝αｚ2＋１
とする。ｚ1、ｚ2、ｚ3が正三角形を作り、原点Ｏが正三角形の周上にあるときβの
範囲はどのように表せるか。

これも一番肝心なところを誤魔化していますよね？

マルチウゼー

206 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/08/24 18:58
コピペ荒らしマジやめようよ

オレの問いにも答えてくれよぉ、と書こうとしたが、
その問いって前スレ(１２２)の２けた番台。

このスレって、速やっ！

質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50

>>1くらい読んでくれ

教えてください。3500^-0.23ってどうやって計算しますか？

　　　　　　　　　みんな
　　　　 ／⌒◆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ◆⌒＼
　　　　/　冫、）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ﾍ´ 　 ヽ　仲良くな
　　＿/ 　` ∠_　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ヽ´　 　人
　イ　 ゝイノ　| ヽ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　冫y彳 (;⌒ヽ
　|| ﾍ 　｡　　　| /|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／　｡　　| 　/|ヽ
　||　| 　｡　/　 |　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　| ｡　/.|　　 | |
　|　 | 　｡ /　　|　|　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　|　| ｡ / .|　　 | |
　|⌒|　 ｡　　　|　|　　　　　　　　　 ／⌒◆ 　　　　 　|　| ｡ ＿|　イ|　|
　＼|｀　ヽ 　 ヽ／　　　　　　　　　/　冫、）　　　　　 ゞ |｀ヽ　|　　 |　|
　／|＼人／＼|　　　　　　　　―/ 　` ∠_　　　　　　＼|＼人ヽ ／|冫
　||　||　|　|　|　|　　　　　　　/|　 ゝイノ　| ＼　　　　 　ヽ|| |　|／　 |
　||／|| |　|　|　|　　　　　　 / '|| 　 ｡　 　 || 　＼　　　 　 || |　||　 ／
　　　|| |　|　|　|　　　 　 　/　/| 　 ｡　/　 |＼　 ） 　 　　 || |　||／　|
　　　ヽ|　|　|　|.　 　 　┌|⌒|_| 　 ｡ /　　|/⌒/ |　　　 　|| |　|　|　 |
　　　　ヽ|　|　|　　 　 　|| |　 | | 　 ｡　　 /　_/ | |　　　 　 ヽ|　|　|　 |
　　　　　|　|　|　　　　　||　|⌒|＼人ヽノ|⌒| 　| |　 　　 　 　ヽ|　|　 |
　　　　　| く__く　　　　　>> ￣＼＿＿　|￣ヾ.くく　　　 　 　 　>_ >　)
　　　　　＼ 　　>.　　／ヽ.＿_/　　　　￣＼./￣/　 　 　 　 <　　 ／
　　　　　　｀ー'　.　　￣￣　　　　　　　 　　￣￣　　　　　　　｀ー'

>>167
3500^-0.23=0.153060931…

関数電卓発動

本スレ保守

重複スレ保守

保守

Xは位相空間、Yはコンパクト空間であるとき、射影p:X×Y→X
は閉写像であることを証明せよ。

閉写像って何ですか？
集合で、開集合、閉集合って区別するのは分かりますが、
写像、すなわち関数で閉とか開とかってあるのでしょうか？

３５００のマイナス０．２３乗は
まずマイナスは逆数の事です。
つまり１／３５００
０．２３はそうだな
１００乗根
つまり１００回掛けると１／３５００に成る数を
２３回掛ける事です。
つまり
3500^-0.23＝3500^{(-1)*(1/100)*23}
　　　　　 ＝{3500^(-1)}^{(1/100)*23}
＝{1/3500}^{(1/100)*23}
≒{0.000285714}^{(1/100)*23}
≒{0.000285714^(1/100)}＾23
≒0.92163527＾23
≒0.153060931

弧長ｓをパラメータとする滑らかな平面曲線c(s) = (x(s),y(s))
(0 <= s <= L)は、c(0)!= c(L)を満たしているとする。
曲線c(s)の曲率をK(s)で表し、v = {c(L)-c(0)}/|c(L)-c(0)|
とおく。このとき、次を示せ。

（１）ある 0 < s0 < L が存在し、s0はc'(s0) = vまたは
c'(s0) = -vを満たす。

（２）単位ベクトルe,fについて、eとfのなす角度をd(e,f)で表す。
すなわち、d(e,f)は単位円周上で測ったeとfの距離である。
このとき、
d(c'(0),c'(s0)) <= ∫[0→s0]|K(s)|ds
d(c'(s0),c'(L)) <= ∫[s0→L]|K(s)|ds
が成り立つことを示せ。

（１）は自己解決しました。（２）のヒントとか、
よろしくお願いします。

∫[0→∞]x*sin(x^3)dx
が収束することを、級数使って、
絶対収束する→ゆえに収束
って導こうとしたんだけど、
積分の範囲に0が入ってるからやっかいになってきた。
１から∞までだったらよかったんだが・・・

ここで
a^(b*c)=(a^b)^c
だけが使われています。

ここで
a^(b*c)=(a^b)^c
だけが使われています。
一見めんどくさいのですが、実は結構単純作業です。

>>177
∫[0→1]x*sin(x^3)dx
∫[1→∞]x*sin(x^3)dx
がそれぞれ絶対収束することを示せば充分。
前半は、|x*sin(x^3)|≦1 ぐらいのいい加減な評価でも示せる。

あります。

http://f6.aaacafe.ne.jp/~romjin/phpup/img/1217.jpg
おねがいします。
大学微積のべき級数を初頭関数で表す問題です。

>>182
逆に計算してみーや・・・

>>182
見れないよ。

Forbidden
You don't have permission to access /~romjin/phpup/img/1217.jpg on this server.


--------------------------------------------------------------------------------

Apache/1.3.27 Server at f6.aaacafe.ne.jp Port 80

区間縮小法の原理の証明がわかりません。
お願いします。

a+(1/a)の最小値の求め方を高校一年生にもわかるように教えてくださいませんか？

>>186
a<0とa>0で場合わけ
相加相乗平均不等式使う

>>186
最小値を考える前に、ａの範囲をはっきりさせましょう。
たとえば、−∞＜ａ＜＋∞なら、最小値はありません。

ちなみにa<0では最小値はない

>>187
ああ、すみませんa>0って問題にありました。相加相乗平均不等式って何でしょうか？

>>190
a>0,b>0のとき(a+b)/2≧√(ab)
等号成立はa=bのとき

http://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1061724260.jpg
同じの貼ります
逆に計算してもわからんです・・・

>>191
この問題は√が関係しているのでしょうか？
あと、a>0,b>0のとき(a+b)/2≧√(ab)はどうやって証明するのでしょうか？

>>193
教科書読め

>>194
五月蠅い氏ね

上の式はエックスの奇数乗だけの級数ですね。
分母はその奇数から一つ引いた数の階乗です。
下の式はかっこの中は偶数だけが相殺されず残るのは解りますか？
しかも各偶数について2倍の級数が残ります。
下の式のx/２はこの偶数を奇数にするため
それから2倍になったのわ半分にするためのものです。

>>195

>>197
あん？

めんどうくさがらず、丁寧に級数を書きだしてください。
数学には近道はありません。
丁寧にワンステップずつ理解してください。

>>195
>>198

>196　199
アドバイスありがとうございます！
じっくり考えてみます！

>>197
>>200

>>204
>>202

>>202
人の真似しかできんのか、と。　

>>1-65535

>>203
お前は予知能力者なのか、と。

>>205
頭大丈夫ですか、と。

すいません、宿題がわかりません。おねがいします

>>208
教科書読んでも分からなかったら
ここで聞いてね

>>208
禿藁

もう１つ灘高２年の宿題ですが、
f(x)=1/2(x+k)^2+(cosx)^2 0<x<2π
この時極大値をとる点と極小値をとる点の個数をそれぞれ求めよ

閉区間の列｛[a_n,b_n]｝において、
[a_n+1,b_n+1]がつねに[a_n,b_n]に含まれているとき、
これらの区間のすべてに含まれる数が少なくとも1つあることを証明。

さらに、(b_n)-(a_n)→０（ｎ→∞）ならば、すべての区間に含まれる
数はただ1つであることを証明。

お願いします。

>>211
素直に微分しれ。

何だ？
また今夜もばか学生or院生が灘にコケにされるのか？（ｗ

>>212
教科書に載ってないの？

>>212
はいりはいりふれ背理法

読みにくいので質問と答えだけにしてね

>>217
断る

断る

断る

前に出した「sinx-x=0の解を求めよ」ですが、今日友達に聞いたら
微分してグラフ書いてｘ軸との交点が１つと証明することが必要のようです。　

1 名前：Qｳｻﾞ ゆかり mathmania math.1st ラ・サール高２（理系２位）灘高２年(文系１位）焼き鳥 aaad 妃 は氏ね[] 投稿日：03/03/29 23:04

教えてｸﾝへの皮肉としての >>208

；・。

；・ｐ：ｊ

>>221
必要ない。というかする意味がない。そいつは禿しくＤＱＮ。

何が　前に出した　だ

さっきパソコンの画面にウィルスを撃退しましたって出た

|sinx|<=1より0＜＝ｘ＜＝1について考えれば十分

>>221
f(x)=sinx-xとおけば、f'(x)=cosx-1≦0 だからf(x)は単調非増加であることがわかる。
灘では数学はどこまで進んでんの？三角関数の微分なんてわかるのかな？

>>226 んーなんで意味ないんでしょうか？

置換積分まで終わりました

灘のDQNへ
授業について行けないようなら、早めに学校変わったほうがいいですよ。
あなたの友達には次のように伝えておきなさい。

「sinの微分がcosになる」という法則を使った時点で君は
「x>0のとき、x>sinx、x<0のとき、x<sinx」を認めたことになる。
逆に「sinの微分がcosになる」という法則を使って
「x>0のとき、x>sinx、x<0のとき、x<sinx」を証明しても、
それはただの循環論法だから証明として認められない。

http://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1061726397.jpg
これお願いします。

DQNって何の略っすか？

>>230
それじゃ意味ないっつーの

>>234
オマエ少しは自分で考えたらどうだ？

つまり、式だけで解けるって事。
でも、何の知識まで使っていいかが問題。

>>234
g が極を持ってる場合への対策。

>>221
少なくとも三角関数の微分法を使った証明は、誤りだと言える。

>>237
そういわずにお願いします・・
もちろん考えているのですが　さっぱりなんです。
最近一日中数学やっているので疑問がいっぱいなんです・・

>>221
敢えて言わせてもらうが、出題者の頭が悪い。

Σ[k3〜14]1/k(k＋1)
の解きかた教えて下さい。

>>215
教科書の問題なんです…。

>>233 んー言ってることがよくわからないんですけど・・・
　sinxの微分でそのような事柄は使ってないのでは？

>>162
>・・原点Ｏが正三角形の周上にあるとき“βの範囲はどのように表せるか。”

設問に正しく答えられないおバカな大学生、院生にはなりたくないっす。
てなわけで、少し長いっすが・・・

α = -1/2 + i*√3/2 = cos(2π/3) + i*sin(2π/3)
α + 1 = 1/2 + i*√3/2 = cos(π/3) + i*sin(π/3) 、|α + 1| = 1 、arg(α + 1) = π/3 + 2nπ　(nは整数)
α~ = -1/2 + i*√3/2、 α + α~ = -1 、α - α~ = -i*√3
α^2 = α~ 、α~ ^2 = α　などを用いて
OA： z_1 = β 、OB :： z_2 = αz_1 + 1 = αβ + 1 、OC： z_3 = αz_2 + 1 = α^2β + α + 1
AB： z_2 - z_1 = (α-1)β + 1 、AC： z_3 - z_1 = (α+1){(α-1)β + 1}
BC： z_3 - z_2 = (α^2β-α)β + α 　より
|z_2 - z_1| = |z_3 - z_1| 、arg{( z_3 - z_1)/( z_2 - z_1)} = arg(α + 1) = π/3 + 2nπ　(nは整数)
なので三角形ABCは正三角形である。
次に、原点Oが正三角形ABCの周上にあるのは、次の三つの場合である。
1) Oが辺AB上にある場合、0 ≦AO/AB ≦ 1
　A≠O のとき、1≦AB/AO
　まず、AB/AO={(α-1)β + 1}/(-β) ∈ R　⇔　{(α-1)β + 1}/(-β) = {(α~-1)β~ + 1}/(-β~)
　　⇔ (α-α~)ββ~ - β + β~ = 0　⇔　|β - 1/(α-α~)| = 1/√3　−�@
　次に、このとき　1≦AB/AO　⇔　 1≦(1/2)[{(α-1)β + 1}/(-β) + {(α~-1)β~ + 1}/(-β~)}
　　⇔　-(α+α~)ββ~ - β - β~ ≧ 0　⇔　|β - 1| ≧ 1　−�A
　∴　�@かつ�A

つづく　。。。

>>162

2) Oが辺AC上にある場合、0 ≦AO/AC ≦ 1
　A≠O のとき、1≦AC/AO
　まず、AC/AO={(α^2-1)β + α + 1}/(-β) ∈ R　⇔　{(α^2-1)β + α + 1}/(-β) = {(α~ ^2-1)β~ + α~ + 1}/(-β~)
　　⇔ (α-α~)ββ~ + αβ - α~ β~ = 0　⇔　|β - α~ /(α-α~)| = 1/√3　−�B
　次に、このとき　1≦AC/AO　⇔　 1≦(1/2)[{(α^2-1)β + α + 1}/(-β) + {(α~ ^2-1)β~ + α~ + 1}/(-β~) ]
　　⇔　-(α+α~)ββ~ + αβ + α~ β~ ≧ 0　⇔　|β + α~ | ≧ 1　−�C
　∴　�Bかつ�C
3) Oが辺BC上にある場合、0 ≦BO/AC ≦ 1
　B≠O のとき、1≦BC/BO
　まず、BC/BO={(α^2-α)β + α}/{-(αβ + 1)} ∈ R　⇔　{(α^2-α)β + α}/{-(αβ + 1)} = {(α~ ^2-α~)β~ + α~}/{-(α~β~ + 1)}
　　⇔ (α-α~)ββ~ + (α~-α+1)β - (α-α~+1)β~ + α-α~ = 0　⇔　|β - (α-α~+1) /(α-α~)| = 1/√3　−�D
　次に、このとき　1≦BC/BO　⇔　 1≦(1/2)[{(α^2-α)β + α}/{-(αβ + 1)} + {(α~ ^2-α~)β~ + α~}/{-(α~β~ + 1)}]
　　⇔　-(α+α~)ββ~ - (α~+α+1)β + (α+α~+1) β~ - α~ - α - 2 ≧ 0　⇔　|β| ≧ 1　−�E
　∴　�Dかつ�E
以上より、原点Ｏが正三角形の周上にあるときβの範囲は　�@かつ�A　または　�Bかつ�C　または　�Dかつ�E　である。

計算ミスには目をつぶって！　おながい m(_ _)_v

もう１つ灘高２年の宿題ですが、
f(x)=1/2(x+k)^2+(cosx)^2 0<x<2π
この時極大値をとる点と極小値をとる点の個数をそれぞれ求めよ

>>245
はぁ？おまえ教科書からやり直せ。
正の数xに対してx>sinxを認めんかったら三角の微分法は成り立たんぞ。

>>228
俺のパソコンの画面にもさっきベジータを撃退しましたって出た

>>249
sin(x)を級数で定義してやればよい。

>>239
極とは一体なんなのでしょうか？？

>>251
高校2年の問題だから三角関数は単位円によって定義される。

>>248
天下の灘高生ならば、式はわかりやすく書いて下さい。すなおに
　f(x) = = (1/2)*(x+k)^2+(cosx)^2
と解釈していいですか？それとも
　f(x) = 1/{2(x+k)^2}+(cosx)^2
のつもりですか？どちらもあり得るので、はっきりして下さい。

>>253
だから、成り立たんってのは大袈裟って意味で書いたつもりなんだが。

>>255
ああ、大げさってことね。

>>249
おまえがどの程度できるのか知らんが、大学の数学を少しばかり知ってるというだけで、
重箱の隅をつつくようなやり方で高校の数学の矛盾を指摘してもしょうがないだろう。
高校数学の範疇で答えればいいだけの話だ。
＞＞灘高２年
俺にも灘出身の友達が何人かいるけど、みんな切れ者だよ。
おまえもがんばれよ。

>>257
だから彼は因果関係をわかっていないってこと。
結論からと結論を導いても何の意味もない。
それは決して重箱の隅をつつくとかいう問題ではない。

>>221
x=0でしょ？

すいません。f(x)=1/2*(x+k)^2+(cosx)^2 0<x<2πです

いずれにしても>>221程度の問題を自力で解けんというのは
相当な落ちこぼれだなｗｗｗ

『(絶対値)|b|≦a』と『b^2≦a^2』の違いを教えてください。
私には同じように思えるのですが違うようなので･･･お願いします。

>>261
学校が可愛そう…

おい

１２個の玉のうち、１個だけ重さが違う
（重いか軽いかはわからない）玉がある
天秤を三回以内つかって重さが違う玉をみつける方法を考えよ

>>265
>>1

>>261お前高校どこ？

>>262
反例. b=1, a=-2.

>>265
http://www.hi-ho.ne.jp/yoshik-y/mathematics/m035.html

>>267
なんでそんなこと聞くんだ？別に学歴なんて関係ないだろ。

>>270ある程度関係ある。高校どこ？

>>271
ねえよ。お前帰れ。

もう１つ灘高２年の宿題ですが、
f(x)=1/2*(x+k)^2+(cosx)^2 0<x<2π
この時極大値をとる点と極小値をとる点の個数をそれぞれ求めよ

>>272で、どこ？

>>271
お前どこ？

ｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋｋ

>>274
何で俺に聞くんだよ。

>>273
全然分からんのか？

>>277 いいから言えって

夏ですな

>>279
お前から言えよゴミ。

>>279
俺は>>261じゃない。何がいいのかわからない。

あぁ、夏だなぁ（´д｀ ）

ｌ

a>0の時、a+1/aの最小値はどうやって求めるんですか？

>>279と灘２年は邪魔だから帰れ

>>285
lim(a→∞)

＞＞２８５そうか相乗で２

>>285
相加相乗平均不等式
おまえ向こうのスレで教えてやったのに何マルチしてんだ

>>285
もう解答済みです。相加相乗平均を使って下さい。

>>287

>>287　それは(a+1)/a ね

このスレかｗ　

十分大きなNって事は大切です。
不足な（小さな）Nでは成り立たないからです。
自分で数学ばかりやるのは良いと思いますが、そういう方は普通あまり質問しない
ものです。
考える事に意味があるのです。聞いてばかりいては、考える力は何もつかないでしょう。

数学でわからなくなったら、少なくとも一日は考えてみてください。
それで、わかった時はそれはそれは嬉しい物ですよ。それが考えると言う事です。

>>285
(a+1)/a ？ それとも a + (1/a) ？

>>295
おまいは２周遅れ。

>>281 おいまじ言えやカスが

>>176
の問題を、（２）だけでよいので、どうか、お願い
します。タイムリミットがせまってて、やばいんです。
某大学院の入試問題なんです。

「こんな簡単な問題が解けんのなら院には行けんぞ」
とは言わないでください（前にそう言われた）

ｌん；

タイムリミットってなんやねん

山口県立養護学校中等部

３００　　３００

>>295
後者。

相加相乗平均って何ですか？

牛津大学　

>>301 ほんまにそこやろお前まじうざいねん

>>303
教科書読め。

>>303
「相加相乗平均」で検索かけてみなさい

>>305

>>303 お前何歳だ？

>>303
>相加相乗平均って何ですか？

すんなものは無い。
相加平均や相乗平均はある。

相加相乗　2√(a+b)≧(a+b)　がいつでも成立しますよっての

>>308 おいまじで言えやはげまじで身障かおまえ？

>>311ねたやめたれ

もう１つ灘高２年の宿題ですが、
f(x)=1/2*(x+k)^2+(cosx)^2 0<x<2π
この時極大値をとる点と極小値をとる点の個数をそれぞれ求めよ

>>311 信じるなよ

宿題は自分でやろうね

コピペは面白い問題を貼ろうね

>>312
>>313
>>315

灘の2年の友達いわく
「そんな宿題ない」

ん？そいつ何位か聞いて

>>318
なるへそ。すべて解決ですな。　

>>319
お前は落ちこぼれだから宿題が出たのかｗ

>>309
ﾋﾟｶﾋﾟｶの15歳です。
a^2+b^2>=2abってのはわかったけどこの問題とどう関係あるのですか？

ﾕﾙせえよﾌｫｹﾞ

ｌ

a+(1/a)≦２√(a*(1/a))=2

>>318
嘘でしょ？そいつの名前イニシャルでいって　

>>322中３？

もとい　a+(1/a)≧２√(a*(1/a))=2

>>326
厨二だった、ｽﾏｿ

>>281 おいまじにげんなかすがしばくぞでぶ

>>326
いい加減氏ねっての。

>>330
X高校→O大学。

友達いわく
「まずさきに手前が名乗れや（怒」だそうだ

>>331　
嘘がばれたからっておこっちゃいけないね〜
DQNなんでしょ？灘の友達なんているわけないよねｗ　

>>333　
そいつここに呼んで

>>334
お前他の香具師と混同しすぎ。

DQNって何の略っすか？

携帯て聞いてるからね〜
呼ぶのは無理だね

荒れてるなw

携帯にアド送ればいいじゃん

ぷっ　友達曰く
「2chで聞かないと解けないような灘生とは関わりたくない」

４ｔｒｈｂ

>>341
じゃー聞くぞ。中３のときやめた奴の名前言って

消えろやカス共

>>340
どんまいエセ灘生＾＾
もしくは落ちこぼれ灘生

>>343
もまえ

343は俺。名前書き忘れた

>>343
あの先生名前なんていったっけ？

　　　　　　　　落　ち　こ　ぼ　れ　が　逆　切　れ　で　す　か　？

何だ？
また今夜もばか学生or院生が灘にコケにされるのか？！（ｗ

＞343は俺。
つまり346正解

えｒｇｖ

えｒｇｖ６ｓｒｔ４ふｊ

ﾁﾈ

灘２さん荒らしに堕ちたか？

>>337
Dragon Quest nanashi

355 ：１３２人目の素数さん ：03/08/24 22:12
灘２さん荒らしに堕ちたか？

>>355
灘の校風ってこんな感じに荒れてるの？

それともこの人だけみんなから嫌われて, 荒らしになっちゃったの？

ｸｯｷｰ消してる時点でｼﾞｻｸｼﾞｴﾝがほぼ確定なわけだが

ん〜灘はそんなやついない　ってさ

>>ｸｯｷｰ消してる時点
ｸｯｷｰって何？

>>360
じゃ〜この人は嘘ついているんだね。
嘘つきは良くないねぇ〜。

なだいなだ

灘２年は馬鹿の究極の姿

何をｼﾞｻｸｼﾞｴﾝしていたのか不明だな。
>>359早とちり勘違いクン。

雑談はそのスレでスレ！

ダライラマ　　

>>233の下段の書き込みっってなんすか？

突っ込みの練習用に書いてくれたの？
まずサインを微分するとコサインになるのを「法則」って言うか？
言葉の用い方の問題とはいえ激しく違和感あり。
まあそれよりも、なんでsinの微分にsinxとxの大小関係が「必要」ってことになってるの？
必要なんじゃなくて十分でしょ？たしかに使えば示せるけど、使わなくちゃいけないわけじゃないじゃん
夏の暑さで頭トロケテルの？

トロピカル

>>368読んで字の如し

ﾁｪｷ！

>>368
>・・・ 使わなくちゃいけないわけじゃないじゃん

sinxとxの大小関係を使わないでsinの微分を導いてみて下さい。
おながいします。

N枚のカードがありその数は１〜Nで各1枚ずつ。人がN人いる。（N≧３）
順にカードを引いていき前の人より大きい数字なら次の人はカードをひけるが小さいならそこで終了とする。
最期まで静止しないならN人目の勝ち、N-2人目で静止したら直前の人（N-3）が勝ちとする。
（１）Nが勝つ確率
（２）N−１が勝つ確率
（３）N−２が勝つ確率

べき級数で定義しろ

ﾌｫｹﾞｪ 　

>>372
１）sinを級数で定義
２）sinx:=(e^(ix)-e^(-ix))/2iで定義

>>374,376
おまえら過去レス全く読んでないだろｗ

微分方程式の解として定義しろ

>>373
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/27-28

ﾌｫｹﾞｪ

三角関数は単位円を用いた定義じゃなきゃダメなの！ダメー！
て人がいるスレはここで合ってますか

>>374>>376
>>253よめ。

>>381
高校数学だから。

>>378 態度悪いね〜　

高校数学がどうしたって？

ﾌｫｹﾞｪ

>>381
単位円で定義されたsin,cosについての問題だから。

>>233の書き方じゃ「数学的に循環論法になってる」ってことじゃん
「数Ａ（知らんけどＢとかＣとか）課程だと複素数は扱わないからそれじゃ間違い」みたいな
背景があるならまだしも

>>382-387
うわぁ、大量に釣れたよw

>>387
複素数と何の関係が？

>>389　釣った魚に飲まれましたか？

返事に困ったら「釣れた」という、これ常識。

極限すらまともに定義しない高校数学で三角関数を定義出来るのかな？

>>388
複素数と何の関係が？　

だいたい進学校（それも灘高）で高校数学の範囲云々もないだろｗ

>>393
単位円で定義しますが何か？

>>376

つまり、定義を変えるわけですね？
冪級数で定義するとして、1)と2)は異なるのですか？

>>395
あります。

>>397
同値であることの証明はもちろん可能。

4000

sinの積分はcosなんでこんなこと分からないの？
ここ数学板だよね
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 iヽ､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾐ ヽヽ､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,,,ﾐ　 ）,,,,＼ 　　＜　今日も廃人生活
‐- ．..,,__　　　　　　　カチカチ 　 　　　　　　／　,,;;;;;;;;;;　　"''-､
　　　　　~""'''　‐- ．..,,__　　　　　　　　　 ／,, ,,;;;　;;;;;;''''__,,_,.-'''"l､
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⌒ヽ､　　 _,,-‐‐‐ｆ,"　　;; ;;;　''　　;;;;彡三;_／　　''　　　　　 彡　ﾉ ,,l
　　　ヽ､八　　＼`（,,,,,,,,,イ''''ｰ､,;;;;;;; 　 (（,,,,,..　　 (●>,　 　 __／'';;;;!
　　　　　ヽ`---ー‐‐―‐ン 　　 　'''-l　（ ,.,.,　　　　,;;,,　　　'';;;;;;,,,,/
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>>401
おまえ・・・

>>396
弧長の定義は出来るのかな？
円弧の長さが有限であることを証明出来るかな？

401 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/08/24 22:39
sinの積分はcosなんでこんなこと分からないの？
ここ数学板だよね
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 iヽ､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾐ ヽヽ､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,,,ﾐ　 ）,,,,＼ 　　＜　今日も廃人生活
‐- ．..,,__　　　　　　　カチカチ 　 　　　　　　／　,,;;;;;;;;;;　　"''-､
　　　　　~""'''　‐- ．..,,__　　　　　　　　　 ／,, ,,;;;　;;;;;;''''__,,_,.-'''"l､
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⌒ヽ､　　 _,,-‐‐‐ｆ,"　　;; ;;;　''　　;;;;彡三;_／　　''　　　　　 彡　ﾉ ,,l
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初めは本気でsinの微分とsinxとxの大小関係が同値と思ってたけど
実はそうじゃないって気づいて慌てて範囲外だから駄目って言い出した
でファイナルアンサー？

>>328
ありがとうございます。
a+b>=2√abの証明ってどうやるのですか？

で、灘２年はどこ行った？

チッチッチッチ　おっぱい　もげっもげっ

　　　　　　　　　 　　　　　　　　 r===================
　　　　 　 　 　　　　　　 　 　 　 ||　　　　　　　　　　　ｷﾞｼｷﾞｼ・・・・　　　
　　　＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿||r――――――――――
　　　　　　 　　　　　　　　　　　..||＼r──―／⌒⌒⌒＼ヾ─
　　　　　　 　　 　/￣￣￣￣/　||＼　::::::::::::::::ノ ／　　　　　ヾ
　　 　　＿__　＿/　 FMV　 /　 || 　＼　:::::::::::::::　/ /　　　　　ヾ
　　　　|＼　 ＼/＿＿＿＿/＼ .||　　　＼　 ::::::::::::　〃　ﾊｯ　ｱｳｯ…ｱｧﾝ…ｱﾝ
　　 ／＼.＼　　　　　　　　　　＼　　　 　.＼　::::::::::::::::::::::ﾉ　〃
　／　　　＼|￣￣￣￣￣￣￣￣|　　　 　　＼＼:::::::::::::::::::
　＼　　　　/￣￣￣￣￣￣￣￣＼ 　 　　　　＼.＼:::::::::::::
　　 ＼　　/.　　　　　　　　　　　　　＼
　　　　　（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ン

>>401
-cos

↑低学歴集団↓

>>406
両辺平方

.　　　　　　　∧＿∧　 ／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　（；´Д｀）＜　スンマセン、直ぐに片付けます
　　-=≡ 　/　　　 ヽ　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
.　　　　　 /|　|　　 |. |
　-=≡　/.　＼ヽ／＼＼_
　　　　/　　　 ヽ⌒)==ヽ_）=　∧＿∧
-= 　 /　/⌒＼.＼　||　　|| 　(´･ω･`)
　　／ ／　　　 >　） || 　 ||　( つ旦O　>>401
　/　/ 　　　　/ ／＿||＿ ||　と＿)＿) ＿.
　し'　　　　　（＿つ￣(_））￣ (.)）￣ (_））￣(.)）

>>401
ここは数学板です。

>>399

では、単位円で定義したものと1)と2)は同値ですか？

　　　　　　　　　　　　　　　 ＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿
　　　　　ﾃﾞｹﾃﾞｹ　　　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　　　　　　　　ﾄﾞｺﾄﾞｺ　　 ＜　 祭りまだーーーーーーーーーー！！？＞
　　　☆　　　　　　ﾄﾞﾑﾄﾞﾑ　|＿　＿　 ＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿|
　　　　　　　 ☆　　　ﾀﾞﾀﾞﾀﾞﾀﾞ! ∨　 ∨　∨　∨　∨　∨　∨　∨　∨
　　ﾄﾞｼｬｰﾝ!　　ヽ　　　　　　　　　ｵﾗｵﾗｯ!!　　　 ♪
　　　　　　　　　＝≡＝　∧＿∧　　　　　☆
　　　　　　♪ 　　／　〃（･∀･ #）　　　　/　ｼｬﾝｼｬﾝ
　　　　♪　　　〆 　┌＼と＼と.ヾ∈≡∋ゞ
　　　　　　　　　|| 　γ ⌒ヽヽコ ノ　　||
　　　　　　　　　||　ΣΣ 　.|:::|∪〓 　||　　　♪
　　　　　　　 .／|＼人 ＿.ノノ _||_.　／|＼

　　　　　　　　　ﾄﾞﾁﾄﾞﾁﾄﾞﾁﾄﾞﾁ!!!!

>>415
証明できるが相当長いぞ。

微分方程式の解の一意性使えよ。

>>415
同値ですよ

数学板でsinの積分を知らないやつ(>401)に出合うとは・・・

>>401
よく釣れますか？

>>418
単位円で定義したsinの微分は？（ｗ

この問題秋田からもう寝ますね

↓灘２年

　　 　　　　　　 ,,.-‐''""""'''ー-.､
　　　　　　　　,ｨ"　　　　　　　　　 ＼
　　　　 　 　 /　　　　　　　　　 　 　 `､
　　　　　 　 ,i　　　　　　　　　　　　　　i
　　　　　　r'-=ﾆ;'_ー-､___,,.ｨ‐‐-,,_　　__|
　　　　 　 | r,i　　　~`'ー-l;l : : : `l-r'"ﾒ､
　　　　　　ヾ､　　　　　　　`ー‐'": i!_,l_ノ`
　　　　　　　|　　　　　　　　 ,:(,..､ ;:|/　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　|　　　　　　　　,,,..;:;:;:;,/ 　＜　おまえら大検受け直してみっか
　　　　　　 /　　`::;;.　　　'"`ﾆ二ｿ　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　/7　　　　ﾞﾞ:`-､;:;:;;;:;:;:;;/
　　　,,.ィ"`:､　　　　　　　　"/;:`ｰ-:､.._
　‐'":;:;:;:;:;:;:;:＼　　　. : :;: .　 ;/;:;:;:;:;:;:;:;:;:~`'''ー--:､,,_
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　:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:`ー-''"":;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;::|

>>419

わかりますた、ありがとうございます。
それで、1)や2)の定義による導関数の導出はどうやるのですか？

項別微分しろよ

>>427
(2)は？

>428
項別微分

指数関数の微分が出来りゃいいんだろ
級数で定義して項別微分しとけよ

>>428
べき級数で定義されたeの差でsinを定義しただけ

　　　　　　　　　　　　　　　　∧　　　　　　　 ∧　　ｲﾗｲﾗｲﾗｲﾗｲﾗﾗｲﾗｲﾗｲﾗｲﾗｲﾗ
　　　　　　 　 　 　 　 　 　 /　ヽ　　　 　 　 /　ヽ　　　ｲﾗｲﾗｲﾗｲﾗｲﾗｲﾗｲﾗｲﾗ
　　　　　　　　　　　　　　 /　　　ヽ＿＿＿/　　　ヽ　　　　ｲﾗｲﾗｲﾗｲﾗｲﾗｲﾗｲﾗｲﾗｲﾗ
　　　　　　　　　　　　／　ノ（ 　　　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　 　 |　　⌒ 　 ● 　　/＼　　　●　 |　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　へ　　　 |　　 　 　 　 　　/　　＼　　　　　|　＜　 マダー？
　　　　　／　＼＼　　＼　 　　　　 　/￣￣￣＼　 ／ 　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　／　　／＼＼　　.＞　　　　　　　　　　　　　ヽ
　ﾁﾝﾁﾝﾁﾝ／／ 　＼＼/　i　i　 　　　　＿　　　　　　 |
　　ﾁﾝﾁﾝﾁﾝ　　　　　　i　| ‖| 　　 /￣　　 ヽ　　　　/　　 ＿
　　　　ﾁﾝﾁﾝﾁﾝ　Σ [￣￣￣￣￣ヽ　　　　　　　　/￣￣ ／|
　　　　＼￣￣￣￣￣￣￣／　￣￣ヽ＿＿＿＿／ 　　／　 |
　　　　　 ＼回回回回回／　　 　　 　 　　 　　　 　 　／　　　|
　　　　　　　＼＿＿＿／　　　　　　　 　　 　 　　 　／　　　　 |

じゃ1)と2)は寸分の差もないってことか

っていうか>376のe^(ix)を何によって定義しているのかによるんでは？

sinxの微分にsinxとxの大小関係使ったっけ？
覚えてない・・・

>>433
そのとおり

>>433
あったら同じ記号使わんだろｗ

　　　　　　　　　 ,,.-‐''""""'''ー-.､
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　　　　　　ヾ､　　　　　　　`ー‐'": i!_,l_ノ`
　　　　　　　|　　　　　　　　 ,:(,..､ ;:|/　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　|　　　　　　　　,,,..;:;:;:;,/ 　＜　おまえら大検受けてみっか
　　　　　　 /　　`::;;.　　　'"`ﾆ二ｿ　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　/7　　　　ﾞﾞ:`-､;:;:;;;:;:;:;;/
　　　,,.ィ"`:､　　　　　　　　"/;:`ｰ-:､.._
　‐'":;:;:;:;:;:;:;:＼　　　. : :;: .　 ;/;:;:;:;:;:;:;:;:;:~`'''ー--:､,,_
　:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:`:､　　　　 .;;;/:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:~i!
　:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:`ー-''"":;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;;;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;::|

今日は入れ食いだなー

(・∀・)ﾃﾞﾀﾃﾞﾀ

、；：ｊｍ￥：

　 　 　　　　　 /:/:〃/ﾐｲ`:｀｀::｀::::::::::::;::::':´_;:､::: : :::ヽ!､'
　　　　　　　 / ,' . ;:ｒ': :; :; : :: ::: ;::: : ;: : ; ＜彡ヽ:: :: ::::|li;
　　　　　　　;'　 , '〃 / ,' , ; i　:l| ! :! , ; i :l }､`ヾ`、: :: !.＼
　　　　　　 ;|: . ,　ｌ| :i': ;l .! l {l　l| ! .| | l | .|}l ', `、l. : : :| 〃
　　　　　　,l|; . .! :|li::{_」{⊥L||l::l|;ｌ ;l|:;l_|:l :l|,! :l!.:l|::;l :　:l|´: !
　 　 　 　 !||; : :;ｌ;;|i´;V_l_l| l::|.ｔ l! !:ll| |:「|`iﾄ|､l|::il|::i|.: ::lｌ|. . |
　　 　 　 i||l;; : :;l|llゞ,ｨT{ヽ,　! !:l| t;l| ﾚ_l∠ﾉノ|`}|ﾚ|: : |;l|; . | 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣
　　　　　i||li;; : : |ｌ| “.!{;liｪ|!'　　 ゝ `　7;flﾐヾ､:ﾚﾉノ:: : !;ｌ|: i. ｌ.　　　 /　ｺｺって
　　　 　 !||l;; : : ;|:ll|: ,Lﾓｿ　　 , 　 　 .i.{:;;ilｊｧ,'》!!:ｌ::::: ;:l;::ｌ|: l　l.　　　|　人気スレだから
　　　　 l|l,'l;; : : ;l::|;! .:;;;;○::.　 ‘ 　 　 .ゝﾐ,'ﾂ　iｌ|:|;:::: i:|:l:::l|; l　|.　_,ノ　わたしのカキコ…
　　　　,'|l::li; : : :;!:ｌ;;ゝ.　。　　 ｰ-　　:::;;,＋ ./|l|:l;:::: l:|::ｌ:::l|; l : l,　￣`、すぐになくなっちゃう…
　　　 ,'l|;::il|; : : .l:;|ﾚﾍ,＼ 　 　　　　　　_,.イ|l||l|;|;;::::|:|:;:l::::l|; ｌ : |,　　　＼,＿＿＿＿＿__
　　　,il|;;::ll|;: : : :!:|／ヽヘ＞　 ...　-‐ '　!）〉!l||;l;ｌ;;::::|:|::;:ｌ::::l|; l : :|;
　 　 li|;;:;il|ｌ!; ; : }::!ヽ、 ＼,>'´＼＿ ... .:'´::::|;||;;!{;i::::|;|i;;;:l:;:::|l; ｌ : :|;
　　 il|l;::;il|!|; ; : !::!`_､｀>'´ |:l:::〃'＾|:ｌ:::::::::::::|;|:l;;::!|;:::li||li;;:l:;:::ｌｌ; ｌ ; ;|;
　　ｌ|!i;::;iｌl' !;; ,' ::;}二_〉　　 !:!::!!　　!:!::::::;::';:!:! !;;::ｌi;:::l|へ::ｌ:;:::ｌｌ; l ;.:;|;
　 ,'!l!::;;iｌ! j,;:'' :::;j!-‐{ 　 　 ヽ;}}　　｛:{;::'／ |:| :!:::::!;:::|二,〉〜'7; l ; :;|;
　/;';:;;:/' ﾉ'　;.:::ﾉ-‐||　　　　　’ 　 ‘''"　　 !:! ,l!:::::!;:|ｰ-<二〈 l;;:ｌ ; ::|;
〃/;;:/／.,::' ／L.-,┘、 　 　 　 　 　 　 　 {:{Llｌ;:::`;l|　　ヽ.-〉l|;;;! ; ;;|;
' /;;:／,:::':／　　, '　 　 ＼_　 ,　　　　　　　ﾊ:Y_l|!;: ::ゝ、　 }｛ ll|;;;ｌ ; ;;;|;

すまん。ちょっと電話かかってきてた

おい！あの偽者どこいった？

座標面内に点A(0,0,-1)を通り、をu↑=(2,2,1)方向ベクトルとするざ直線Lと2点
B(8,5,0）C（4,-2,4）がある。
L上を動く点PからBCまでの距離の和BP+CPが最小なる時のPの座標とその最小値

L:(x,y,z)=(0,0,-1)+t(2,2,1)=(2t,2t,t-1)
ここで、PはL上だから(2t,2t,t-1)とまずおける。
ここで、BとCがLを挟んで同じ側にあるのか、別側かがわかりません。
別側で計算してみたところ、解答と違うので同じ側かと思ったのですが、
どなたか助けてください。

よろしくおねがいします。

わかりますた。
でも高校では、三角関数は単位円周上の点の座標として定義されていて、
三角関数の微分は次の極限に基づいて導かれています。

　　　　　「　　lim[x→0] (sinx)/x= 1　　」
∵
1) 0<x<π/2のとき、0<sinx<x<tanx　⇔　cosx<(sinx)/x<1　(∵　単位円中心角xの扇形面積などの大小関係から)
したがって、lim[x→+0] (sinx)/x = 1
2) -π/2<x<0のとき、y=-x　とおくと　0<y<π/2 、(sinx)/x={sin(-y)}/(-y)=(siny)/y
x→-0　のとき　y→+0　だから　1) の結果より (siny)/y→1
∴　lim[x→-0] (sinx)/x= 1
以上より　lim[x→0] (sinx)/x= 1

そこで、微分の定義より
d/dx(sinx)=lim[h→0] {sin(x+h)-sinx}/h
{sin(x+h)-sinx}/h=cos(x+h/2)sin(h/2)/(h/2)→cosx*1=cosx　(h/2→0)
∴　d/dx(sinx)=cosx

>>446
それが一般的だろうね。別に>>233が言ってること間違ってないじゃん。

ごめんなさい。
へんな書き込みになってしまったので訂正します。

座標面内に点A(0,0,-1)を通り、u↑=(2,2,1)を方向ベクトルとする直線Lと2点
B(8,5,0）C（4,-2,4）がある。
L上を動く点PからBCまでの距離の和BP+CPが最小なる時のPの座標とその最小値

L:(x,y,z)=(0,0,-1)+t(2,2,1)=(2t,2t,t-1)
ここで、PはL上だから(2t,2t,t-1)とまずおける。
ここで、BとCがLを挟んで同じ側にあるのか、別側かがわかりません。
別側で計算してみたところ、解答と違うので同じ側かと思ったのですが、
どなたか助けてください。

あらためてよろしくおねがいします。

逃げたん？

昨日、数学をレイプしました。

>>448
何が言いたいのか分からない
どちらかというと別側にあると思うが・・・

　　　　　　　　 ＼　　　　　　神と言えば？　　　　　　　　 /
　　　　　　　　　　＼　　　　　　　 ∧＿∧ ∩ぼるじょあ /　　∧＿∧　　　　 ∧＿∧　　　 　 ∧＿∧
電波板スレだって ＼　　　　　　（　・３・ ）ノ＿＿＿___　 /　 （ 　・３・）　　　（・３・　 ） 　　　　（・３・　）
　　　　　　　　　 ∧ ∧＼　　　　（入　　　⌒＼つ 　／|. /　 ⊂　　 ⊂ ）　　　 ( つ ⊂ ）　　　 （ ⊃ 　　⊃
　　　　　　　　　（･3･ ）＿＼　　　 ヾヽ 　／＼⌒)／ 　|/　　 　 〉　〉＼＼　　　〉　〉くく　　　／／（　（
　　　　 ／￣￣∪　∪ ／|　.＼　　|| ⌒|￣￣￣|　 　 /　　 　 （＿_）　（＿）　（＿.）（＿）　（＿） （＿_）
　　　／∧＿∧またですか・・・＼　　　　∧∧∧∧ /　　　　　　　　　『ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU 』
　 ／　（　・３・ ）＿／　　　　　　　＼ 　＜ ぼ　ま ＞ 共同体で連続体で群生体のぼるじょあ◆yEbBEcuFOUは、
　||￣（ 　　　 つ　||／　　　　　　　　 ＼＜ る 　 　 ＞ 無限の知識と無尽蔵の体力を持っている。
　||　（_○_＿_)　　||　　　　　　　　　　　 ＜ じょ　た ＞ 名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書くとぼるじょあに。
――――――――――――――― .＜　　　あ ＞―――――――――――――――――――――
　　　　　 　　　∧＿∧　 　スレを 　 　 ＜ か　　 ＞　 　 ∧＿∧ﾌﾟｯ ∧＿∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 　　　 （ 　・３・）立てまくってる ∨∨∨ ＼　　 　（　・３・ ）　 （・３・　 ）＜質問しろYO
　　　 _＿＿__（つ＿ と)_＿＿　　　　　　 ./　　　　 　 ＼　（　　　　）＿_（　　　　）　＼＿＿＿＿＿＿＿
　. ／ ＼　　　　 　 　＿＿＿ ＼ｱﾙｪ　　/　∧＿∧ ﾎﾞﾙ＼∧＿∧ 　 ∧＿∧ ￣￣￣／.／／|
　.<＼※ ＼＿＿__.|i＼＿＿＿ヽ.ｱﾙｪ ./γ(⌒)・３・ ） ｼﾞｮ　 ＼ 　 ；)　（　　 ；）　 　／ ┃| ｜
　 ヽ＼ ※　※　※|i　i|.====B|i.ヽ　　/（YYて)ﾉ 　　ﾉ　ア　　 ＼↑￣￣↑＼)＿／　　 |__|／
　　　 ＼`ー──-.|＼.|___|__◎_|_.i‐>/ ＼ ￣￣￣￣＼め　　 　 ＼　　　 | |　┃
　　　　　￣￣￣￣|.　|￣￣￣￣|　/　||ヽ||￣￣￣￣|| ! !　　 　 　 ＼　　　.|_）

>>4
あれ、そうなのですか?
わたし、PはBC↑の点でもあるから、
OP↑=u(8,5,0)+(1-u)(4,-2,4)=(4u+4,7u-2,4-4u)として、
この二変数の連立方程式解いたのですが、
答えが(14/3,14/3,4/3)とならないんです。

x = e^{(-t)^2/2}は微分方程式☆を満たす。

☆x'' - (t^2-1)x = 0

（１）微分方程式☆の解をx = e^{(-t)^2/2}*yと表し、ｙの満たす
微分方程式を求めよ。
（２）x(0) = 0,x'(0) = 1を満たす☆の解を積分を用いて
表せ。

まず、（１）と（２）にどう関連性があるのか全然分かりません。
（１）は、x = e^{(-t)^2/2}*yを☆に代入したって何も
起きないし、ｙの満たす微分方程式って言ったって、☆に代入
しちゃうと、０になっちゃうから、方程式の立てようがない。

どなたか、救世主の方、よろしく願えますか？

【1】
五つの異なる点Ｏ、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄがある。
（�@）ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ＝ＯＤ＝１
（�A）ベクトルＯＡ⊥平面ＢＣＤ
（�B）ベクトルＯＤ⊥平面ＡＢＣ
のときベクトルＯＡ・ベクトルＯＣ＝１/２である。　ベクトルＯＢ・ベクトルＯＣを求めよ。
【2】
ｙ＝ｓｉｎχ−ａｌｏｇ（ｃｏｓχ）　がある。
この接線の傾きが同じになる点が少なくとも２点はあるとき
ａの条件を求めよ。
【3】
α、βを複素数とし、ｚ1＝β、ｚ2＝αｚ1＋１、ｚ3＝αｚ2＋１
とする。ｚ1、ｚ2、ｚ3が正三角形を作るとき以下の問題に答えよ。
ただし、αの虚部は正とする。
（１）αを求めよ
（２）原点Ｏが正三角形の周上にあるときβの
　　　範囲はどのように表せるか。
【４】
N枚のカードがありその数は１〜Nで各1枚ずつ。人がN人いる。（N≧３）
順にカードを引いていき前の人より大きい数字なら次の人はカードをひけるが小さいならそこで終了とする。
最期まで静止しないならN人目の勝ち、N-2人目で静止したら直前の人（N-3）が勝ちとする。
（１）Nが勝つ確率
（２）N−１が勝つ確率
（３）N−２が勝つ確率
【５】
An,Bnで表される数が２ｎ個ある。
�煤i1〜n）ＡkL＾（ｋ‐1）＝�煤i1〜n）ＢkL＾（ｋ‐1）
０＜Ａｎ≦L、　　０＜Bnのとき
�煤i1〜n）Ａk≦�煤i1〜n）Bk　を示せ。

よろしくお願いしますm(__)m

直交座標((√3)+1,(√3)-1)を
極座標で表してください。

ﾄﾘﾌﾟｰ付き丸投げｷﾀ━━(´_ゝ( ´∀( ﾟД( ´∀(･∀(ﾟ∀ﾟ)∀｀)∀･)Дﾟ)∀｀)_ゝ`)━━━!!!!

>>453
＞PはBC↑の点でもあるから
違うよ。ＢＰＣは折れ線になってる

　 |　 　 　 ／　 ／　|／／ ／ ／|
　 |　　　／　 ／ |＿|／|／|／|／|　　　 　(´⌒（´⌒｀）⌒｀）
　 |　 ／　 ／　　|文|／ ／／ ／　　(´⌒(´祭だ!!祭だ!!｀）⌒｀）
　 |／　 ／.　 ＿.|￣|／|／|／　　　　(´⌒(´∧ ∧⌒｀）｀）｀）⌒｀）
／|＼／ 　／　／ 　|／ ／　　　　　(´⌒(´（,ﾟДﾟ ）つ　｀）｀）
／|　 　 ／　／　 ／ヽ　　(´⌒(´⌒　 (´⌒（ つ |〕 /⌒｀）⌒｀）
　 |　　　|￣|　 |　|ヽ／|　　遅れるな!!　　　( |　 (⌒)｀）⌒｀）
　 |　　　|　 |／|　|__|／.　　　∧＿∧ ⌒｀）.ﾄﾞし'⌒＾ﾐ　｀）⌒｀）ｫ
　 |　　　|／|　 |／　 (´⌒(´（ ´∀｀ )つ 　ド　 ∧＿∧⌒｀）
　 |　　　|　 |／　　　 (´⌒(´( つ/] /　　 　ｫと（ ・∀・ ）　突撃――!!
　 |　　　|／　　　　　　　　（ |　 (⌒)｀）　　ｫ　ヽ[|⊂[] ）｀）
　 |　 ／　　　　　　　 　（´ ´し'⌒＾ﾐ　｀）｀）ｫ　(⌒)　　|

>>454
＞x = e^{(-t)^2/2}*yを☆に代入したって何も起きないし
起きます

>>458
あっ、そうか。
三次元だとちょっと勝手が違いますよね。
違う側でも折れ線になるんだ。
・・・とすると別の手を考えなきゃ。ですよね?
どうしよう・・・

(√6+√2)/4=cos15
(√6-√2)/4=sin15

>>455
＼もうね、アボカド／ ＼バナナかと／
　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　　 ┌┐
　　　　　　ヽ　　　　　　　 　　　 ／ /
　　 　　 γ⌒ ^ヽ　　　 　 　　／　/ i
　　　　 /:::::::::::::ヽ　　　　 　|　(,,ﾟДﾟ)
　　 　 /::::::::(,,ﾟДﾟ)　　 　 　 |（ノi　　|）
　　　　i:::::（ﾉDole|）　　　　　|　 i　　i
　　　　 ﾞ､:::::::::::::ノ　　　　　　＼_ヽ＿,ゝ
　　　　　　U"U　　　　　　 　 　'' U" U

>>462は>>456へのヒント

>>454
何も起きないならそれでいいんじゃない？ｗ

>>448のものです。
えっと、Lを含む平面のベクトル方程式考えないとだめなのですか?
苦手なんだけどなぁ。

ちょっと頑張ってきたいと思うので、
どなたかおつきあいお願いできますか?

き、ｈｂｖ

>>467
「帰れ」

んなこたぁない




と言ってみるテスト

>>466
投影して考えるのが一番ラクなんだろうな・・・

>>467
おれも苦手

>>467
t=7/3のときが最小。

>Lを含む平面のベクトル方程式考えないとだめなのですか?
考えなくても平気。

三角形ＢＰＣの面積が最小のときＢＰ＋ＰＣは最小だっけ？

>>473
答えは>>453みれば分かるわけだが

>>475
ｽﾏｿ

>>467
図形的な考察はうまく行かない。余計なことは考えるな。
とにかく BP と CP を計算しろ。
あとのことはそれから考えればよい。

今 計算してます。

ちなみにオレは微分法を使ってしまったが、
他の方法があるのかな？

>>479
漏れは微分してルートの処理に困って凹んでるんだが（ｗ

>>480
無理方程式に慣れていないとたいへんそうに見える。
だが、意外に簡単に解ける。

>>480
公式を使え

P(2t，2t，t-1)とおく。
このとき，求めるBP+CP=f(t)とすれば，
{f(t)}/3=√{(t-3)^2+1}+√{(t-1)^2+4}・・・ア

xy座標平面上において，動点X(t，0)，定点Y(3，1)，定点Z(1，-2)
と定めると，
アの右辺=線分XY+線分XZ・・・イ
の長さに相当する．イの右辺が最小となるのは，X，Y，Zが同一直線上に並ぶとき
である。直線YZは、y=(3/2)x-(7/2)であるから、これとx軸の交点を求めれば、Y(7/3，0)．
よって、アの右辺はt=7/3のときに最小である。
そのときのアの右辺の最小値は，線分YZの長さ，すなわち，√13であるから，
求める最小値は，3√13・・・答
そのときのPの座標は>>453参照・・・答

>>482
何の公式？

>>477さん
|BP↑|＝√｛（2t-8）^2＋（2t-5）^2＋（t-1）^2｝
|CP↑|＝√｛（2t+2）^2＋（2t-2）^2＋（t-1）^2｝
より、最小値3√13ですね。

>>483
お〜、鮮やかな解き方があるもんだね。
勉強になった。

>>483
訂正。

>これとx軸の交点を求めれば、X(7/3，0)．

です。。

馬鹿ですいません。生まれてきてすいません。
sinπ(x+1)=-sinπxの理由がわかりません。

>>485
ＣＰがおかしい気がするが・・・。
あと、そこから最小値がいきなり出るの？

なんか漏れ、ボケてる？

>>488
じゃあ、今すぐ吊れ。

>>488
sinのグラフを描いてみれ

>>486
√二次式＋√二次式　（二次の係数は一緒）
の最小値ネタとして良く出てくる感じです。

>>488
教科書に載ってるような基本的な公式だ。単位円描け。

>>105　　こうかな？

|z| = 1　より　z = cosθ + i*sinθ　(0≦θ<2π)　とおけて
z + √2 + i*√2 = cosθ + √2 + i*(sinθ + √2)
r = √{(cosθ + √2)^2 + (sinθ + √2)^2} = √{5 + 2√2(cosθ + sinθ)} = √{5 + 4sin(θ + π/4)}
∴　1 |θ=5π/4 ≦ r ≦ 3 |θ=π/4
また、z + √2 + i*√2 =r(cosφ + i*sinφ)　とおくと、
w = r^4*(cos4φ + i*sin4φ)
cosφ = (cosθ + √2)/r 、sinφ = (sinθ + √2)/r だから　0 < φ < π/2　で、
f(φ) = tanφ = (sinθ + √2)/(cosθ + √2)　(0≦θ<2π)　とすると
f'(φ) ={1 + 2sin(θ + π/4)}/(cosθ + √2)^2
∴　f(19π/12) = 2 - √3 ≦ tanφ ≦ f(7π/12) = 2 + √3　(∵　f(0) = f(2π) = 2 - √2 > 2 - √3 )
tanφ = 2 - √3　のとき
tan2φ = 2tanφ/(1-tan^2 φ) = 1/√3　　∴　2φ = π/6
tanφ = 2 + √3　のとき
tan2φ = -1/√3　　∴　2φ = 5π/6
∴　π/3 ≦ 4φ ≦ 5π/3
よって
1 ≦ |w| ≦ 81 、π/3 ≦ arg(w) ≦ 5π/3

わかりました。生まれてきてよかったです

　　　　　　　　　　　　　,-,ｉｉ|||||||||||||||||ｉｉ､‐､
　 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,＿/ ｉ|||||||||||||||||||||||||ｉ ヽ＿,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
　　　゛゛ｌｌｌｌ||||||||||/　'　ｉ||||||　　|||||||||||||||||i　` ヾ|||||||||||ｌｌｌｌ""
　　　　　　　゛ｌｌｌ/　　　|||||||　　||||||||||||||||||　　　 ,ｌｌｌｌ""
　　　　　　　　　＼ 　　ｌ|||||||||||||||||||||||||||ｌ　　 ／　　
　　　　　　　　　彡　　　゛ｌｌ||||||||||||||||||ｌｌ"　　　ミ　　 　
　　　　　　　　　＼＿ 　 　 　゛゛Ｙ""　　 　 ＿_ノ　　
　　　　　　　　　　 | ］下ﾐ─-｡､_|_, ｡-―ﾃ「 ［ l　　　 　
　　　　　　　　　　 ゝ_,. lﾐミi＝´<_,.｀＝ｉ=ｦ ､__ﾉ　 　
　　 　 　 　 　 　 　 　 ヽlミ| 「‐､=ラ7 |ヲ'´ 　 　 　　 　
＿＿＿＿＿＿_　　, へ ﾉ`i=､_ 二 _,=ｉゝ､_,へ､　 ＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿
i　　　　i　　　　i ￣|　|――-＼￣∠-――|　|￣ i　　　　i　　　　i

聞いてばかりいても、実力はつきません。
宿題かたずけるだけ
単位とるだけ
学位とるだけ
そんな数学やめてください

などと言ってみる

>>489
いいえ。私がぼけてました。
|CP↑|＝√｛（2t-4）^2＋（2t+2）^2＋（t-4）^2｝

t-1-4=

あ、u↑つかってました。
みなさんありがとうございます。

逮捕罪　刑法１９４条
裁判、検察若しくは警察の職務を行う者又は　これらの職務を補助する者が　その職権を濫用して、人を逮捕し、又は監禁したときは、６月以上１０年以下の懲役又は禁錮に処する

行犯逮捕の条件
１．犯罪と犯人の明白性　２．犯罪の現行性　３．時間的接着性　刑事訴訟法２１２条１項　現行犯は時間的概念であるから犯罪を明認していても後になって逮捕する事は出来ない　逮捕状が必要です憲法３３条

f(x)を　(x+1)二乗　で割ると余り　2x-2
　　　　(x+2)二乗　で割ると余り　3x-1　のとき、
f(x)を　(x+1)二乗×(x+2)　で割ったときの余りを求めよ。
↑
この問題が分かりません(××)
分かる方、宜しくお願いします。

f(x)を　(x+1)二乗　で割ったときの商をP(x)
　　　　(x+2)二乗　で割ったときの商をQ(x)とすると、
f(x)=(x+1)二乗Q(x)＋2x-2　…A
f(x)=(x+2)二乗P(x)＋3x-1　…B
f(x)を　(x+1)二乗×(x+2)　で割ったときの商をS(x)
余りを　px二乗＋qx＋r　…C　とすると、
AとCに　x=-1　を代入して
f(-1)=p-q+r=-4
BとCに　x=-2　を代入して
f(-2)=4p-2q+r=-7

もう一つの式の立て方が分かりませんでした。

現行犯逮捕の条件その２
現行犯逮捕として認められる有効期限は判例から見れば犯行を終えて４時間以内が一応の基準と考えられます　この時　犯行終えてからの　時間的にと場所的にの相当程度の接着性が必要です

説けたから、もうレスはいらねーよ。

↑
ナリはやめてね。
分からないので教えてください。

ナリ？

答えはまだか？つかえねーな、ここ

騙りをナリと読む人は初めて見た

>>507
微分な

>510
ナリはあめぞーだけなのかなぁ？
ごめんなさい、用語のところ読みませんでした。

微分に一票

>>510
成りすましの「ナリ」と思われ。

>503
まぁ微分使うのがよいとは思うけど
※ f(a)=f'(a)=0　の時、f(x)は(x-a)^2で割り切れます。

f(x)=(x+1)^2 Q(x)＋2x-2
f(x)=(x+2)^2 P(x)＋3x-1
f(x)=(x+1)^2 (x+2) S(x) + px^2＋qx＋r

この最後の式を(x+1)^2 で割ると　あまりはいくつだろう？

>>454
の答え、よろしくお願いしますよ〜〜おおん

微分ですか？？

>>516
書き方が嫌い

＞ぼうじょあさん
ありがとうございます。
やってみます！

>ぼるじょあさん
ありがとうございます。
やってみます！

519←ごめんなさい(××)

>>454
>（１）は、x = e^{(-t)^2/2}*yを☆に代入したって何も起きないし、

式が見やすくなります。
とりあえず、やってみてください。
左辺は０にはなりません。

= e^{(-t)^2/2}*yをtで２回微分する時、ｙはｔに関係ない
定数だから、左辺０になるんじゃないんですか？

>523
ｙはｔの関数だよ。

f(z)=∫[0≦x≦∞] z^2/(z^2+1)^2 dz

を留数定理を使っても求めよという問題なんですが
特異点はz=i　,　-i　(どちらも2位の極)領域C内にあるのはz=iの時に留数は
Res[f,i]=(-1+i)/4
f(z)=2πi*Res[f,i]=-π(i+1)/2と計算するとなったんですが合っていますでしょうか？
よろしくお願いします

まじしね

問題も変だし答えも変。

>>525
Res[f,i]=-i/4のような気がする。
f(z)
=(z/(z^2+1))^2
=(1/4)(1/(z-i)+1/(z+i))^2
=(1/4)(1/(z-i)^2+2/(z-i)(z+i)+1/(z+i)^2)
=(1/4)(1/(z-i)^2-i/i(z-i)+i/(z+i)+1/(z+i)^2)
なので

>>525
ｆ（ｚ）ってなんだ。
ｘってなんだ。
Ｃってなんだ。

>>525
後半もまちがってる。-R→R(実軸上)とR→-R(半径Rの半円上)で積分してR→∞の
つもりなんだろけどそれだと∫[-∞,∞]×××を求めたことになる。2でわっとかないと。
だいたい実数値関数実軸上で積分して答えが-π(i+1)/2ってこたない。

-1=-1 ⇒ -1/1=1/(-1) ⇒ √{-1/1}=√{1/(-1)} ⇒ √{-1}/√1=√1√{-1} ⇒ i/1=1/i ⇒ i=1/i ⇒ i^2=1

どこがおかしい？

√(ab)≠(√a)(√b)

あ

；ｊｍ

k

あ

f(x)=lim n→∞ (x^2+nx^2sinx)/x+(nsinx)について
(1)x=0で連続かどうか説明せよ　
(2)x=πで連続かどうか説明せよ　
お願いします　

|）彡 ｻｯ

>>23=160
0≦a≦1, 0≦b≦1, 0≦c≦1 に対して次の不等式を示せ。
a/(b+c+1) + b/(c+a+1) + c/(a+b+1) + (1-a)(1-b)(1-c) ≦ 1

A(a)=a/(b+c+1) + b/(c+a+1) + c/(a+b+1) + (1-a)(1-b)(1-c) - 1
とおく。A(a)≦0を示す。

A"(a)=2b/(c+a+1)^3+2c/(a+b+1)^3 ≧0　（等号はb=c=0のとき)
b=c=0のときA(a)=a +(1-a) -1 =0。b,cが同時にゼロでないとき
関数A(a)は下に凸の関数。最大値はA(0)かA(1)。

A(0)=b/(c+1) + c/(b+1) + (1-b)(1-c) - 1 =B0(b)とおく。
B0"(b)=2c/(b+1)^3≧0
よって関数B0(b)は下に凸の関数。最大値はB0(0)かB0(1)。
B0(0)=c+(1-c)-1=0, B0(1)=1/(c+1)+c/2 - 1 =C01(c)とおく。
C01"(c)=2/(c+1)^3 > 0。h(c)は下に凸の関数。
C01(c)の最大値はC01(0)かC01(1)
C01(0)=1+0-1=0, C01(1)=1/2 + 1/2 -1 =0。
よってC01(c)≦0,　よってB0(b)≦0。

A(1)=1/(b+c+1) + b/(c+2) + c/(b+2) - 1 =B1(b)とおく
B1''(b)=2/(b+c+1)^3 + 2c/(b+2)^3 >0。
よって関数B1(b)は下に凸の関数。最大値はB1(0)かB1(1)
B1(0)=1/(c+1) + c/2 -1 =C10(c)とおく。
C10"(c)=2/(c+1)^3 >0。関数C10(c)は下に凸の関数。最大値はC10(0)かC10(1)。
C10(0)=1+0-1=0, C10(1)=1/2 +1/2 -1=0。
よってC10(c)≦0。

B1(1)=2/(c+2) + c/3 -1=C11(c)とおく。
C11"(c)=4/(c+2)^3 > 0。関数C11(c)は下に凸の関数。最大値はC11(0)かC11(1)。
C11(0)=2/2 +0 -1=0, C11(1)=2/3 +1/3 -1 = 0。
よってC11(c)≦0。よってB1(b)≦0,よってA(a)≦0。

正の数a,b,cがabc=1をみたすとき、次を示せ。
(a+b)(b+c)(c+a) ≧ 2(a+b+c)+2
これをよろしくお願いします。

相加相乗平均を使ったら、不等号の向きが逆になってしまった…

　　/ヘ;;;;;　　
　　';=r=‐ﾘ　　
　　ヽ二/　 　 　　　n　　>>539
￣　　 　 ＼　 　 （ E） ｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ!!
ﾌ 　　　 /ヽ ヽ_／／

ｒ;;;;;ノヾ　
ﾋ‐=r=;'　　
ヽ二/　　　　茶でも飲みながら、3分間待ってやる！
(､っiｮc)
ﾞ'ｰ'ﾞｰ'

>>540
前スレのレス

＞0 < a 、0 < b 、0 < c 、abc = 1 のとき
＞f(x) = a^x + b^x + c^x ( 0≦x ) とおくと
＞f'(x) = (a^x)log a + (b^x)log b + (c^x)log c
＞f''(x) = (a^x)(log a)^2 + (b^x)(log b)^2 + (c^x)(log c)^2 > 0
＞これは f'(x) が 0 ≦ x で単調増加関数であることを示している。
＞∴　f'(0) = log(abc) = 0 ≦ f'(x)
＞したがって、0 ≦ x　のとき f(x) は単調増加関数と判るので
　
これ使わせてもらうと
左辺−右辺
=a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)-2(a+b+c)
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b-2(a+b+c)
≧2√(a^2/bc)+2√(b^2/ca)+2√(c^2/ab)-2(a+b+c)
=2(a^(3/2)+b^(3/2)+c^(3/2))-2(a+b+c)
≧0

/ヘ;;;;;　　>>540
';=r=‐ﾘ　　どこをどう弄れば
ヽ二/　　　逆になるのかと小一時間…

>>543
なんか意味ない変形やってるな。a^2(b+c)≧2a^2√bc=2a^(3/2)でいいのか。
まちがってはいないけどちょっとハズカシイ。

　　/ヘ;;;;;　　
　　';=r=‐ﾘ　　
　　ヽ二/　 　 　　　n　　>>543
￣　　 　 ＼　 　 （ E） ｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ!!
ﾌ 　　　 /ヽ ヽ_／／

>>540
もっと簡単な解き方はないの？

>>503
微分を用いないでやるなら、こんな感じでしょうか？

f(x) を、(x+1)^2 で割った商を Q_1(x) 、(x+2)^2 で割った商を Q_2(x) とすると、
余りがそれぞれ 2x-2 、3x-1 であるから
f(x) = (x+1)^2 Q_1(x) ＋ 2x-2
f(x) = (x+2)^2 Q_2(x) ＋ 3x-1　　−�@
表せて、更に Q_1(x) を (x+2) で割ったときの商を Q_3(x) 、余りを a とおくと、
Q_1(x) = (x+2)Q_3(x) + a
∴　f(x) = (x+1)^2{(x+2)Q_3(x) + a} + 2x-2 = (x+1)^2*(x+2)Q_3(x) + a(x+1)^2 + 2x-2
　　　　　= (x+2)^2*(x+2)Q_3(x) + ax^2 + 2(a+1)x + a-2
と表せる。さて、�@より
f(-2) = -7
であるから
-7 = a*(-1)^2 - 4-2　　∴　a = -1
よって、f(x) = (x+2)^2*(x+2)Q_3(x) - x^2 - 3　となるので、求める余りは
-x^2 - 3　である。

>>547
ありません

>>540
k=a+b+cとおく
左辺=(a+b)(b+c)(c+a)
=(k-a)(k-b)(k-c)
=k^3 -(a+b+c)k^2 + (ab+bc+ca)k+abc
=(ab+bc+ca)k+1
≧3k+1 (相加相乗平均の関係)


右辺= 2(a+b+c)+2
= 2k+2

ゆえに3k+1≧2k+2を示せばよい。

abc=1より、a,b,cのいづれかは1以上なので
k≧1

よって、成立。

>>550
間違えた
×　=k^3 -(a+b+c)k^2 + (ab+bc+ca)k+abc
○　=k^3 -(a+b+c)k^2 + (ab+bc+ca)k-abc

=(ab+bc+ca)k-1

しまった

=(ab+bc+ca)k-1
≧3k-1

右辺= 2(a+b+c)+2
= 2k+2

k ≧ 3
を示せばよいが

これは相加相乗平均の関係そのもの。

よって成立。

ふぅ。

非常につまらないミスをやってしまい
済みませんでした。
回線を切って首吊ります。
私の財産は、ぼるじょあの中の人達で分け合ってください。

　　/ヘ;;;;;　　
　　';=r=‐ﾘ　　
　　ヽ二/　 　 　　　n　　>>550-553
￣　　 　 ＼　 　 （ E） ｸﾞｯｼﾞｮﾌﾞ!!
ﾌ 　　　 /ヽ ヽ_／／ 　　　ィ�`

いづれか → いずれか

　　_, ._
（　ﾟ Дﾟ）

五つの異なる点Ｏ、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄがある。
（�@）ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＣ＝ＯＤ＝１
（�A）ベクトルＯＡ⊥平面ＢＣＤ
（�B）ベクトルＯＤ⊥平面ＡＢＣ
のときベクトルＯＡ・ベクトルＯＣ＝１/２である。　ベクトルＯＢ・ベクトルＯＣを求めよ。

>>523

>>454の問題のヒントをありがとうございます。
ｙもｔの関数として方程式を作ったところ、
e^{-(t^2/2)}(y'' -2ty' + (t^2-1)y) = 0
となりました。
tがどんな値でもe^{-(t^2/2)}は０にはならないので、
(y'' -2ty' + (t^2-1)y)が０になると思って、
特性方程式 k^2 -2tk +(t^2-1) = 0を作り、
kの解=t±1を得て、
x = c1*e^(t+1-f(t)) + c2*e^(t-1-f(t))
となりました。
ただし、f(t) = t^2/2です。c1,c2は定数です。

これにx'(0) = 1,x(0) = 0の条件を適用すると、
c1 = 1/(2e), c2 = -e/2
となったのですが、
（２）の設問の意図が分かりません。
積分使わなくても、普通にc1,c2が導き出せたし、それ
によってx'(0) = 1,x(0) = 1となるような関数も分かった
ので、積分使わなくてもいいような気がするんですが、
その辺どうなんでしょう？

>>557
O=(0,0,0), A(0,0,1)とおく。(ii)よりB,C,DのZ軸は同じ値zをとる(ア)。
(i)よりC=(√(1-z^2)cosC, √(1-z^2)sinC, z)とおく。
1/2 = ベクトルＯＡ・ベクトルＯＣ＝0 + 0+ z =z。
よって
C=(√(3/4)cosC, √(3/4)sinC, 1/2)
また(ア)より
B=(√(3/4)cosB, √(3/4)sinB, 1/2)
D=(√(3/4)cosD, √(3/4)sinD, 1/2)とおける。

(iii)より
0 = ベクトルOD・ベクトルAB
　=(3/4)*cosB*cosD + (3/4)*sinB*sinD +(1/2)(-1/2) ---(イ)

ベクトルＯＢ・ベクトルＯＣ
= (3/4)*cosB*cosD + (3/4)*sinB*sinD + (1/2)^2
=-(1/2)(-1/2) + 1/4 ---(イより）
=1/4 + 1/4
=1/2

>>557
ベクトルＯＢ・ベクトルＯＣ
=（ベクトルＯＡ+ベクトルAB)・ベクトルＯＣ
=ベクトルＯＡ・ベクトルＯＣ +ベクトルAB・ベクトルＯＣ
=ベクトルＯＡ・ベクトルＯＣ
=1/2

本スレ保守

重複スレ保守

本スレ保守

サブスレ保守

メインスレ保守

偽スレ保守

馬鹿がいるぞ

>>567

>>558
最初の方程式も間違ってるし
その間違った方程式の解き方も間違い。

x^2-2xy-2x+2y+1と
6x^2+xy-2y^2+x+3y-1を
それぞれ因数分解しなくていはいけないのですが、
どうしても分かりません。
どう考えればできますか？

{log(n+1)}/{log(n)}をnを無限大にしたときに、１に収束するのって
どうやって、証明したら良いのですか？

>>571
{log(n+1)}/{log(n)}
={log(n+1)-log(n)+log(n)}/{log(n)}
={log(1+1/n)}/{log(n)} + 1
→1

>>572
ありがとうございました。感謝します。

>>570
まずxだけあるいはyだけでまとめる。
x^2-2xy-2x+2y+1 ---(アとおく）
=x^2 -2(y+1)x + (2y+1)

これが(x-a)(x-b)なら
{a=2y+1, b=1 or a=-(2y+1),b=-1 }かつa+b=-2(y+1)。
よって(ア）=(x-1){x-(2y+1)}

[別解]
(ア）をyでまとめると
=-2(x-1)y+x^2-2x+1
=-2(x-1)y+(x-1)(x-1)
=(x-1){-2y+(x-1)}
=(x-1)(x-2y-1)

6x^2+xy-2y^2+x+3y-1
=6x^2+(y+1)x-2y^2+3y-1
=6x^2+(y+1)x-(2y-1)(y-1) ---(イ）

6=1*6 or 2*3
2 (2y-1)
3 (y-1) --- (yの式はどちらかに-をかける）
たすきがけで成立するように計算する。

2*(2y-1) +3(-1)*(y-1)=y+1

よって
(イ）={2x-(y-1)}{3x+(2y-1)}
=(2x-y+1)(3x+2y-1)

>>570
まずxの（yの多項式を係数とする）多項式と考える。
x^2+(-2y-2)x+(2y+1)
6x^2+(y+1)x+(-2y^2+3y-1)

>>570
x^2-2xy-2x+2y+1=(x-y)(x-y-2)
6x^2+xy-2y^2+x+3y-1=(2x-y+1)(3x+2y-1)

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>>576

　　　　　　　　ゴガギーン
　　　　　　　　　　　　　ドッカン
　　　　　　　　　ｍ　　　　ドッカン
　　＝＝＝＝＝）　）)　　　　　　　　　☆
　　　　　 ∧_∧ |　|　　　　　　　　　／　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　（　　　）|　|＿＿＿＿＿　　　　∧＿∧　　　＜　　おらっ！出てこい>>570
　　　　　「　⌒￣　|　　　|　　　　||　　　（´Д｀　）　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　|　　　/ ￣　　　|　　　　|/　 　 「 　　　＼
　　　　　|　　　|　|　　　　|　　　　||　　　 ||　　 /＼＼
　　　　　|　　　 | |　　　　|　　　　|　　へ//|　　|　　| |
　　　　　|　　　 | | 　　　ﾛ|ﾛ　　　|／,へ ＼|　　|　 | |
　　　　　|　∧　| |　　　　|　　　　|／　　＼　　/　（　）
　　　　　|　|　|　|〈　　　　|　　　　|　　　　　|　|
　　　　 / /　/ / |　　/ 　|　　　 〈|　　　　　|　|
　　　 / /　 / /　|　　　　|　　　　||　　　　　 |　|
　　　/ /　/ /　=-----=--------　　　　 |　|

京大理がまともなのは因数分解だけだなｗ

京大理ってa^n/(b+2c)+b^n/(c+2a)+c^n/(a+2b)のあの伝説のコテハン？

>>581
まぁ唯一本人以外使う気には到底なれないＨＮだからなｗｗ

　＿__|￣|＿_　|￣|　|￣|　＿__|￣|＿__　　|￣￣￣|
　|　 ＿＿ 　|　|　.|　|　 |　|＿__　　＿__|　|￣￣￣￣|
　|___|　　./　|　|＿|　| 　|　　　｜　|　　　　￣￣|　　/ ／／
＼ 　__／　/＼　 ＿/　｜　 ___/　｜　　　　_＿/ 　/ ／／
＼＼|＿／＼ 　|＿__／　　|＿__／　／／　|＿＿__/／／／
＜　　　 　／）__∧　　　 Λ＿Λ　 　 　∧__（＼ 　　　　＞
＜　　　　 |　|｀∀´> ◯< ｀∀´　>◯ <｀∀´|　| 　　　 ＞
＜　　 　 （南鮮　）　 ＼　大阪 ／ 　（北鮮　） 　　　＞
＜　　　／ ／>　>　　　 |⌒I　│　　　く　く＼ ＼ 　　＞
＜　　<_＿ﾌ〈_＿フ　　 （＿） ノ 　　　<＿_,,〉<_＿〉 　＞
　／＿_＿_＿＿　　　　　　レ　　　　＿|￣|＿＿＿＼＼＼＼
／　|＿＿＿_ 　|　|￣|　　／￣|　 |＿　　＿＿　　|　＿＿＿
　／　|＼_／ 　/　 ￣　／　／　　 　|　 |　　／_ ／　|＿＿＿|
／／　＼　 ／　|￣|／　／　　　　　 |　|＿＿|　| 　　　＼＼＼
／　／　 ＼|　　＼　　／　　　　　 　|＿＿＿＿|　　　＼＼＼＼

あーあ、せっかくヒントだけにしたのに答え書きやがって

>>584
偉そうにあなた何者？
まさかしてぼるじょあさんですか？
でしたら謝ります
ごめんなさい

「まさかして」ってオモロイ

本スレ保守

お前ら学校いけ

f(x)=lim n→∞ (x^2+nx^2sinx)/x+(nsinx)について
(1)x=0で連続かどうか説明せよ　
(2)x=πで連続かどうか説明せよ　
お願いします　

f(x)=lim n→∞ (x^2+nx^2sinx)/x+(nsinx)について
f(x)=lim n→∞ (x^2+nx^2sinx)/(x+nsinx)について
(1)x=0で連続かどうか説明せよ　
(2)x=πで連続かどうか説明せよ　
お願いします　

echo?

>>589
うざい
何回も書くな

すいません最後の４行だけお願いします　
ウィンドウズ９５でコピーすらまともにできないんです＞＜　
ほんとすいません

微分しろ
マクローリン展開でもいい

おおおおおおおおおおおおおおおおおお

高２なんですが・・・マクローリン展開はあまり知らないです＞＜

>>595
千夏とわざわざＨＮで書く意味から説明してもらえませんか？
どうしてＨＮなのに、昭夫だとか拓也とかそういう名前にしないのでしょうか？

？？

>>595
本当か？
この問題は高校三年の理系がやりそうな問題ですよ
ちなみに答えは面倒くさいから別の人がやってください

>f(x)=lim n→∞ (x^2+nx^2sinx)/x+(nsinx)について
>(1)x=0で連続かどうか説明せよ　
>(2)x=πで連続かどうか説明せよ　
x≠0,πで
数列、An={x+(nx)sinx+nsin(nx)}は収束すらしないでしょう。
x=0,πで1/x,1/sin(x)は定義されるでしょうか？

みんな意地悪だなあ。
とりあえず連続の定義はわかってる？＞千夏

ネカマは私一人で十分ですわ

>>589
不定だと思う

もし私が問題を出すとしたら
f(x)=lim n→∞ (x^2+nx^2sinx)/{x+(nsinx)}について
(1)x=0でf(x)=0とした場合、f(x)はx=0で連続になるか？
(2)x=πの時、f(x)=π^2と定義した場合、連続になるか？
という問題にする。

もし私だったらグラフを書くソフトに入力して終わり。

ってかこれ元々x=0で定義されてない関数の列だから不定としか言い様がないな。
x=0で連続になるように拡張出来るか？としないと。
x=πでの議論は可能。

>>603
おいおい、f(x)の定義よりf(π)=πだぞ。
（これでほとんど答えを言ってしまってるな…）

>>606

本スレ保守

>>559-560　　京大理-偏差値67　には負けないぞっ！（ｗ

>>557

Oを始点として位置ベクトルをA(a↑)などとすることにする。
(�@)より　|a↑| = |b↑| = |c↑| = |d↑|
(�A)と a↑・ c↑ = 1/2 より　 a↑・( b↑- c↑) =a↑・( b↑- d↑) = 0
　　∴　 a↑・ b↑= a↑・ c↑ =a↑・ d↑= 1/2
(�B)と(�A)より　d↑・( a↑- b↑) =d↑・( a↑- c↑) = 0
　　∴　 a↑・ b↑ = a↑・ c↑ = a↑・ d↑ = b↑・ d↑ = c↑・ d↑= 1/2
したがって、|AB↑|^2 = |a↑ - b↑|^2 = |a↑|^2 + |b↑|^2 - 2a↑・ b↑= 1
などから、AB = CA = DA = DB = DC = 1 を得る。
さて、ODと平面ABCの交点Eは三角形ABCの外心で、OA = OD = AD = 1 から正三角形OADの一辺ODの中点である。
∴　HA = HB = HC = √3/2
三角形ACH ≡ 三角形ABH　より、∠AHB = ∠AHC = θ とおくと、∠BHC = 2θ
cosθ = (HA^2 + HB^2 - AB^2)/(2HA*HB) = 1/3
∴　cos2θ = 2cos^2 θ - 1 = -7/9
∴　BC = √(HB^2 + HC^2 - 2HB*HC*cos2θ) = 2√6/3
したがって、
8/3 = |BC↑|^2 = |OB↑ - OC↑|^2 = |OB↑|^2 + |OC↑|^2 - 2OB↑・OC↑ = 2 - 2OB↑・OC↑
∴　OB↑・OC↑ = -1/3

連続の定義はわかってます>>600

>>609
答えが違うようですね

ｋ

偏差値６７って微妙だな

　　　　　　　　 ,..-‐−-　､、
　　　　　 ,ィ::":::,:::::::||:::::::;;;;;:ii>;,、
　　　　 /::::::::::::::||::;;| |;;;;;,!il;| ::::|
　　　　i:::::::::::::;:~￣　　 　 ::i::::i|
　　　　|::::::::::::j'_,.ィ^' ‐､　_,,. ::ii:::|
　 　　 |:,,,,,::i´｀ 　`‐-‐"^{" ｀ﾘ"　　
　　　 　　ヾ;Y　　　　　,.,li｀~~i　　　なんで人はゴミのようなん？
　　　　　 　｀i、 　 ･=-_､,　.:/　　　
.　　　　 　 　|ヽ　　　 ''　 .:/ 　 .,.へ,　
　 　 　　　　r}￣` ‐- ､、ノﾌ‐''"_∠,`ｰ- ...,,_
　　　　　-‐ﾉﾊ￣　　_.=''´/　　　 --｀i '''' ｰ-′
　　　　　　 /　l　 ／　　/　　 '′ -ｰ{
　　　　　　　　　　　　,.ﾍ.　　　 '´_,.‐'′

>>610
それならx=πでの連続性は
(1)x=πとしてn→∞の極限を取り、f(x)を求める
(2)sinx≠0としてn→∞の極限を取り、次にx→πとして連続性の定義を使う
で調べられる。
x=0のは問題が不適切と思われる。（>>605）

>>559
同じ値ｚをとるとはかぎらんだろ

>>616
京大敗れたりかな

>>616
あほか

>>618
お前があほだろヴォケ！！

京大ってこの程度？

問「点P0(p0)を通り、
0↑でないベクトルd↑に平行な直線gのベクトル方程式は
媒介変数tを使って、p↑=p0↑+td↑と表される。
一次変換fが逆変換をもつとき、
fによるp↑=p0↑+td↑の像を考えることにより
平行な直線を平行な直線に移すことを示せ。」

p↑=p0↑+td↑の像はf(p↑)=f(p0↑)+tf(d↑)である
というところまで分かります。だけど
「平行な直線を平行な直線に移す」という言葉の意味が
分からないので何を示していいのか分かりません。
どうかご教示お願いします。

学校名がHNの奴ってなんかうさんくさい　

強大の名を騙るヤシは税金泥棒

>>621
平行な（２つ以上の）直線群をそれぞれ平行関係にある直線群に移す。
（数は同じとは限らんが）
と読んであげてください。

>>624
ベクトルd↑とそれに平行な直線p↑を
ベクトルf(d↑)とそれに平行な直線f(p↑)に
移すということですね。
有難うございました。

それほど有り難いことではないのだが...

外積ってさぁ
3次元でしか定義できないの？

テンソルやれ

>>627
ベクトル積のこと？
なら３次元でしか出来ないよ。

外積って数学では別の意味で使われることが多いと思うが。

テンソルやれ

ところで、
高校数学の内容は、
どうしてこんなに薄っぺらになっちまったんだ？

さてと明日の朝は飛行機だな

俺より偉い奴は全国でも１０人いないだろーな〜

まず一人ここにいます。

２ちゃんでも65536人位しかいないよ ＞ 633

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／￣￣ ヽ,
　　　　　　　　　　　　,.--────--､／　　　　　 |
　　,--──--,､　／:::::::::::::::::::::::::::::::::::/　　　　 ,　　.|
　/　　　　　　　 |"::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ｌ　　　　 ヽ　/
　|　　　 ,.-　 　/:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ､＿__,ヽ　ヽ‐‐-､
　＼　　 |　　／::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,.､::::::::::::::::::::ゝノ､　　　　ヽ
　　 ゝ　┴ /::::::::::::::::::::::::_|､＿:::::::::」ヽ､_::::::::::::::::::|　 ＼　　 　ﾉ
　／'" /─ヽ:::::::::::,.-‐,,,、　　　　　　,.-‐､"'ヽ,::::::ヽ　　　　,.‐"
./　　 ヽ　　＼:::/　　 ｌ　ヽ　　　　　 '　　ﾞ　　|::::::::::::ﾞ‐‐ｌ''"
ゝ-,.,.,.,.,.＿,.,.ノ:::|ヽ ,.,-ニニ､　　　,.-ニニニヽ┬ヽ-::::::|
　　　　|::::::::,.-‐',.-'／:::::::::::ヽヽ‐'''/:::::::::::::::::ヽ,.ﾉヽ |　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　ヽ'".| /ヽヽ|::::::::::::::::::::| ｌ'''､|:::::::::::::::::://.| | /　　　　＜　ハッキリ言ってイモね、あんた達・・・
　　　　　　 |└､ｌヽ.､::::::::::::::ノﾉ　_ヽ、､::::::ノノ　|,ノ─--,.,､　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　 ＼__|　 ヽニニ‐'"　　　　─‐''" 　/::::::::::::::,.‐､＼-､
　　　　　　　┌ヽ　　　''''　　　　　　　　　　 ,..'､:::::::::::ヽ_　￣ヽ ヽ
　　　　　　　ヽ二ﾞヽ.､　　　　　　⊇　.,.,.,.-'"　 ヽ:,.,.,.,/ヽヽヽ-'''"
　　　　　　 <　　 ／::::::ﾞ"'''､ヽ二二""‐"　　　　 |　/ /‐'"~

>>633
トリップがバカ

(e^x)/x の不定積分は求められないんですか？

どなたか詳しく教えてください。

わざとだろ
バカフフフなんて、解析ソフト使わねーと出ないだろ

>>639
んじゃなおさらカレはバカだな

>>638
ExpIntegralEi[x]

ん？何言ってんのかな？

>>635　
２ｃｈ人口６万人？

◆BaKAFuFUFU
バカフフフ





ぷ
次いこ次

正二十角形の３つの頂点を結んでできる三角形を考える。
(1)直角三角形は何個あるか。
(2)鈍角三角形は何個あるか。

やりかたを教えてください。おねがいします。

￣￣￣￣￣￣￣○￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　O 。
　　　　　　　　　　　　　　　　 , ─ヽ
＿＿＿＿＿＿＿＿　　　　/,/＼ヾ＼ 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|＿＿|＿＿|＿＿|＿　　 __（（´∀｀＼　）＜　というお話だったのサ
|＿|＿＿|＿＿|＿＿　／ノへゝ/''' 　)ヽ　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
||＿＿|　　　　　　　 | | ＼´-｀）　/　丿/
|＿|＿|　从.从从　　| ＼__￣￣⊂|丿/
|＿＿|| 从人人从.　|　/＼＿＿/::::::|||
|＿|＿|／//ヽヾ＼　 /　　　::::::::::::ゝ/||
────────(~〜ヽ::::::::::::|／　　　　　　　　＝ 完 ＝





　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,.-―っ ／￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　人./ノ_ら~　|　・・・と見せかけて！
　　　　　　　　　　　从　 iヽ_）／／　　∠　　　　再　　開 !!!!
　　　　　　　　　　.（:():）ノ::／／　　　　　 ＼＿＿＿＿
　　　　　　　　　　､_)::::::／／（　　　(ひ
　　　　　　　　　　）::::／∠Λ　てノし）'　　　　　,.-―-､　　　＿
＿＿＿＿＿＿人／ :/´А｀）::　　 （　 　　　_ノ　_ノ^ヾ_） < へヽ＼
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|＿＿|＿＿|＿＿|＿　　 __（（´∀｀＼　）＜　というお話だったのサ
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　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,.-―っ ／￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　人./ノ_ら~　|　・・・と見せかけて！
　　　　　　　　　　　从　 iヽ_）／／　　∠　　　　再　　開 !!!!
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|＿＿|| 从人人从　..|__L_/　　　　　 .（ ヽ　　　　 ::|
|＿|＿|／//ヽヾ＼　.|_|＿ 　　　　/⌒二L_　　　　|
────────　　　　　　　ー'　 　 　>ー--'

お

あこ

>>616-617 >>618

>>651
お前があほだろ。問題文ちゃんと読め

http://members.tripod.co.jp/ktot/age2.swf

>>652

http://page5.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/e30414225
勉強時の集中力を持続させる良いサプリメントです。
私はいつも愛用しています。
皆さん試してみてはいかがでしょうか？

ここは相変わらず香ばしいインターネッツですね

>>654

>>657

>>658

>>652
>>652

>>661
>>661

↑あほﾊｹｰﾝ

>>664
>>664

マンセー

>>448　空間の図形的関係を考慮して・・・

点Cを通り直線Lに垂直な平面をπとすると、
π： u↑・(x-4,y+2,z-4) = 0　⇔　2x + 2y + z - 8 =0
πとLの交点をD(2d,2d,d-1)とすると、
u↑・CD↑ = 0　　∴　d = 1
∴　D(2,2,0) 、CD↑= (-2,4,-4)
π上で点Dを中心とし、半径CD=6の円周Oを描きく。
そして点Bからπに下した垂線の足をHとして、HDと円周Oの交点をC'とすると、
BH↑ = h*u↑ (hは実数) とおけて、OH↑= (2h+8,2h+5,h)　Hはπ上にあるから、
2(2h+8) + 2(2h+5) +h -8 = 0　⇔　h = -2
∴　H(4,1,-2) 、BH = 6
また、DH = 3 より、C'H = CH + DH = 6 + 3 = 9
ここで、BC'はLと交わるが、その交点をQ(2q,2q,q-1)とすると、
三角形BHC' ∽ 三角形QDC' 、PC' = PC 、QC' = QC であるから
DQ/C'D = BH/C'H　 ⇔　DQ = C'D*BH/C'H =4
∴　q = 7/3 (∵　BとQはπに関して同じ側) 、Q(14/3,14/3,4/3)　
さて、三角形BC'Pにおいて　
BP + CP = BP + C'P ≧ BC' = √(BH^2 + C'H^2) =3√13　　
であるから、PがQと一致したとき最小値をとる。
よって、BP + CP が最小となるのは
　P(14/3,14/3,4/3)　のとき　最小値　3√13　。

　Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
Ａ＼○○×
Ｂ×＼○○
Ｃ××＼○
Ｄ○××＼

↑のような対戦表からA,B,C,Dのそれぞれの強さを数値で表してるのをこの板で昔見たんですが
どうゆう求め方をしたのでしょうか？

しね

x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)を因数分解せよ　
お願いします

勘で(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)

>>669
対称式であることとx=y=zとおくと０になることから
多分{(x-y)^2(y-z)^2(z-x)^2}を因数に持ちそうな気がする

>>616
もしBとCのz軸上の値が異なればCB↑=(p,q,r)とおいたときr≠0
OA↑⊥CB↑⇔0=(0,0,1)・（p,q,r)=rと成り矛盾する。

あの、文字が２つの時はいれかえても式の値が同じ物を対称式といいますよね　
３つの時はどういう風に入れ替えるんですか？

あ

・っｊ

>>671一見対称式であるがように見えるかも知れないが、ちゃんと
計算したら交代式だったりする。
(x-y)(y-z)(z-x)が深い関連をしていることは間違いないが。
対象式だからといって、(x-y)^2(y-x)^2(z-x)^2を因数に持つ
というのは完全な間違いだが。

>>673
はあ？
みっつでもいいのよ
例(x+y+z)^2

>>676
真剣に突っ込むな
AV見ながら解答してんだから

あの、x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)を因数分解せよ　
ですが交代式だそうですが、交代式って何ですか？

(z-y)(x-z)(x-y)(x+y+z)=2をｚについて微分するのはどのように
すればよいでしょうか？∂z/∂x,∂z/∂yを計算しなければならない
のです。お願いします。

他人が他人に突っ込んでる映像など見るな
>>678

>>678 お前デブヲタヒッキーだろ

なんかしらんがアフォしかおらんな・・・。

>>679
３変数交代式とは恒等的に
f(x,y,z)=-f(y,x,z)
f(x,y,z)=-f(x,z,y)
f(x,y,z)=-f(z,y,x)
が成り立つ多項式のことです。(x-y)(y-z)(x-z)が典型例

>>682
おれデブヲタヒッキーですよ

交代式って何ですか？

>>673
３文字の任意の置換について不変。

>>685大学どこ？

>>688
ヒッキ−だから大学いっているわけない
頭悪いおまえ？

>>669
まぁ対称式の性質使って解くのがいいけど・・・

原則は(出来れば)最低次数文字一文字について整理する。
例えば、xについて整理すると

A = x(y^3 - z^3) + y(z^3 - x^3) + z(x^3 - y^3) = -(y - z)x^3 + (y^3 - z^3)x -yz(y^2 - z^2)

そして、共通因数を探して、あれば括りだす。

A = -(y - z)x^3 + (y - z)(y^2 + yz + z^2)x -yz(y - z)(y + z)
　= (y - z){-x^3 + (y^2 + yz + z^2)x -yz(y + z)}

因数分解の原則は(出来れば)最低次数文字一文字について整理する。{　}内だね。

A = (y - z){-(z - x)y^2 - z(z - x)y + x(z^2 - x^2)}

そして、共通因数を探して、あれば括りだす。

A = (y - z){-(z - x)y^2 - z(z - x)y + x(z - x)(z + x)} = (y - z)(z - x){-y^2 - zy + x(z + x)}

因数分解の原則は(出来れば)最低次数文字一文字について整理する。{　}内だね。

A = (y - z)(z - x){(x - y)z + (x^2 - y^2)}

そして、共通因数を探して、あれば括りだす。

A = (y - z)(x - z){(x - y)z + (x - y)(x + y)} = (y - z)(z - x)(x - y)(x + y + z)

結果は輪環の順で　（って、ここでは終了してます）

∴　x(y^3 - z^3) + y(z^3 - x^3) + z(x^3 - y^3) = (y - z)(z - x)(x - y)(x + y + z)

>>689 お前まじ社会のクズだな　
カス以下だな

>>557
つーか問題がおかしい。

（�@），（�A），（�B）が成り立つとき、
５点の構成は正四面体ＡＢＣＤとその重心Ｏになる。

このときベクトルＯＡ・ベクトルＯＣ＝１/２にはならない。

　　　　　　　　　　　 ＼　　　ｼｮﾎﾞｰﾝ　　　　 ／（　＾∀＾）ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ｼｮﾎﾞｰﾝ　　　　　　　 　＼　　(´･ω･`) 　 ／
　　(´･ω･`)　　　　　　　 ＼∧∧∧∧／∀｀)＝◯＜´･ω･`＞◯＝（・
　　( つ旦O　　　　　　　　＜　な　シ　＞　　　　　　(　　　)ｼｮﾎﾞｰﾝ
　　と＿)_)　 　　 　 　 　　＜　　　　ｮ　＞ 　　　　　　∪∪
──────────＜　予　ボ　＞───────────
　 　 　 |　　|／(　´_ゝ`)＼＜　　　│　＞　　　　( ´･ω･`)ﾌｰ
　 　 　 |　　|.　　　∩∩　 ＜　感　ン　＞　　　／　　　人
　 　 　 |ｼｮﾎﾞｰﾝ￣￣￣￣／∨∨∨∨＼　　/　＼ ＼⌒i
　 　(´･ω･`)　　 　　　　／２人でｼｮﾎﾞｰﾝ ＼ |　　／＼ ￣））
　 　 (∩∩)───　／（´･ω･`)人(´･ω･`）＼／　　／|￣|
　 ／|￣￣| ｶﾀｶﾀ ／　（ 　∩∩）　（∩∩　　）＼　／　 ゝ＿_）>>828

>>690　あははははっは　終了してなかった。

ダメ　　　∴　・・・ = (y - z)(z - x)(x - y)(x + y + z)
↓↓
正しい　　∴　・・・ = (x - y)(y - z)(z - x)(x + y + z)

自分が答えを出せないときには　『問題が“可笑しい”』
いいですね？
総意うことで　(ｒｙ
自分の出した答えを盲目的に正しいと言い張る狂大理OBさんもそういう方向で、ひとつ・・・

An,Bnで表される数が２ｎ個ある。
�煤i1〜n）ＡkL＾（ｋ‐1）＝�煤i1〜n）ＢkL＾（ｋ‐1）
０＜Ａｎ≦L、　　０＜Bnのとき
�煤i1〜n）Ａk≦�煤i1〜n）Bk　を示せ。

↑マルチ

結論はともかくだ。双方は題意を満たす立体構成を例示してみてくれ。

>>692
ｳﾞｧｰｶ

ちんちんから白いおしっこがでました

700get

>>690
ありがとうございました。　
感謝してます♪

x*dy/dx=y+√(x^2+y^2)の微分方程式の一般解は

y=-√(x^2+y^2)+cx^2 　(c:任意定数)

になったんですが合ってますか？

>>694お前まじしねってかすが

>>669
x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)
=-(y-z)x^3+(y^3-z^3)x+yz^3-zy^3
=-(y-z){x^3-(y^2+yz+z^2)x+yz(z+y)}
=-(y-z){(z-x)y^2+z(z-x)y-x(z^2-x^2)}
=-(y-z)(z-x){y^2+yz-x(z+x)}
=-(y-z)(z-x){(y-x)z+y^2-x^2}
=(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)

>>705
少し遅かったねw

>>690　　これって対処式の性質使ってる？

>>690sへ　
この機械的なやり方でやるとどんな因数分解の問題も　
必ず解けますか？

>>708
あなたが馬鹿でない限りできます。

k

d^2(X)/dx^2+(a^2)*X=0

これどーやって解くんですか？
答えは、X=Acos(ax)+Bsin(ax)なんですが、過程が分からないです

>>690 これって対称式の性質使ってるん？

交代式の性質の間違いだな

>>711
そんなもんだ
典型問題覚えろ

>>712
全く使ってないよ。（ｷｯﾊﾟﾘ

ｷｯﾊﾟﾘage

aあ

a(n),b(n),c(n)は確率を表していて、
a(1)=0,b(1)=0,c(1)=1/2
2a(n)+2b(n)+c(n)=1
a(n+1)=3/4a(n)+1/4b(n)
b(n+1)=1/4a(n)+1/2b(n)+1/4c(n)
c(n+1)=1/2b(n)+1/2c(n)
が成り立っているときa(n),b(n),c(n)の大小を比較せよという問題が解けません。
括弧内は添え字です。
連立漸化式で解こうとしたけど解けず、
a(n)-b(n)とかの正負を調べにいっても詰まってしまいます。
どうやればうまくいきますか？

>>711
大学生だったら、定係数の常微分方程式の理論を習えば一発。
二階方程式だから、独立な解はｅ＾（±ｉａｘ）の二つ。
これの任意な線形結合が一般解。

対称式ってどういうときに使えるの？

>>719
さんきゅーです

対称式なら全て基本対称式で表される
だから２文字の場合和と積が分かればどんな対称式の値も分かる。
三角比では和が分かっただけでsin^2+cos^2=1から積の値が分かるので
問題になりやすい。

>>719
出来ました、どーもでした

>>720
対称なとき

ぐｙ

>>629
外積やって、星かませば３次元である必要なし。

>>718
問題はそれであってるのかな？
a(1)=0,b(1)=0,c(1)=1/2のとき
2a(n)+2b(n)+c(n)=1は成り立たないが…

京大理-偏差値67　には負けないぞっ！（ｗ

>>698

(�@)より　4点A、B、C、Dは中心O、半径1の球面上にあるよね。
また、3点A、B、CとB、C、Dはそれぞれ球面上にある円周上で三角形を作っているよね。
で、(�A)より　OAは周上に3点B、C、Dがある円盤を垂直に貫いているから、OAはその円の中心を通っているよね。
(�B)からも同様なことが判るので、こんな風に作図してみる。

まず、球面上に適当に円を描き中心をHとすると、点DはOHと球面の交点になるよね。
次に、その円周上に1点Aをとり、OAを引いてみる。
そして、DからOAに垂線を立て、その足をIとすると、点Iは3点B、C、Dがその周上にある円の中心だよね。
で、その円を描いて、初めに描いた円周との2交点をB、Cとすればいいよね。
で、後は　OA↑・OC↑= 1/2　⇔　cos∠AOC = 1/2　 ⇔　∠AOC = π/3　に見えるように微調整（笑　

こんなもんでどうだろう？

>>558
e^{-(t^2/2)}を使ってるのが計算間違いのもと。
ｚ=e^{-(t^2/2)}とおいて、x=yzを計算するのが
見た目以上の効果あり。

>>727
すまんかった
a(1)=0,b(1)=1/4,c(1)=1/2です

マン毛ボーボー号が悪いというより鮮人そのものが害悪なわけだが

a(n),b(n),c(n)は確率を表していて、
a(1)=0,b(1)=1/4,c(1)=1/2
2a(n)+2b(n)+c(n)=1
a(n+1)=3/4a(n)+1/4b(n)
b(n+1)=1/4a(n)+1/2b(n)+1/4c(n)
c(n+1)=1/2b(n)+1/2c(n)
が成り立っているときa(n),b(n),c(n)の大小を比較せよという問題が解けません。
括弧内は添え字です。
連立漸化式で解こうとしたけど解けず、
a(n)-b(n)とかの正負を調べにいっても詰まってしまいます。
どうやればうまくいきますか？

焼肉グリルは土産ではなくて、賄賂に使うんだよね。

>>732
a(n+1)=3/4a(n)+1/4b(n) は
a(n+1)=(3/4)a(n)+(1/4)b(n)
a(n+1)=3/(4a(n))+1/(4b(n))

等の解釈があるけど

しねや

>>728
もっと具体的に。

>>732
例えばこれは
>3/4a(n)+
3/{4a(n)}+　なのか？
(3/4)*a(n)+　なのか？
(3/4a)*(n)+　七日？(ｗ

雷きた？

>>734
・あまり括弧を多用すると見づらくなる
・慣例的に分かる
と考えたので曖昧に書いてしまいました
全部　（分数）*文字　の形です
つまり真ん中の行です

>>739

>>1にもあるとおり括弧は多用してください。
見づらくなるかどうかより解釈が一意に決まることの方が重要です。

>>738
ぜんぜん。

>>557　>>696　は京大オープンのネタバレ。

　手伝わないように。

>>739
>・あまり括弧を多用すると見づらくなる

どちらかはっきりしないよりは(e^π)倍マシ

>・慣例的に分かる

複数の慣例が存在する

x(u,v)、y(u,v)、z(u,v)
z=dx/du、x=logy

この時のdz/dvは
＝d/dv(dx/du)
＝d/dv(d/du(logy))
＝d/dv(1/y)
＝-1/y^2

であっているのですか？

つーか、試験日をずらす予備校がバカじゃん

∂

あと確率の問題ネタバレもうｐしてきそうだな。

Ｎ人が順にｶｰﾄﾞを引いて前の人の数の大小で操作が止まる問題が来たらそうです。

気をつけてください。　　　って俺がネタバレか？ｗ

>>745
問題わかってんだから自分で解いてね（はぁと

a(n),b(n),c(n)は確率を表していて、
a(1)=0,b(1)=1/4,c(1)=1/2
2*a(n)+2*b(n)+c(n)=1
a(n+1)=(3/4)*a(n)+(1/4)*b(n)
b(n+1)=(1/4)*a(n)+(1/2)*b(n)+(1/4)*c(n)
c(n+1)=(1/2)*b(n)+(1/2)*c(n)
が成り立っているときa(n),b(n),c(n)の大小を比較せよという問題が解けません。
括弧内は添え字です。
連立漸化式で解こうとしたけど解けず、
a(n)-b(n)とかの正負を調べにいっても詰まってしまいます。
どうやればうまくいきますか？

>>746
∂ の表示にしたら正解ですか？

つーか、
「分からない問題は〜」スレにすでに貼ってあった。＞確率

>>751
どこのことですか？

>>736
ごめんね、説明が下手で。
ごめんね、もう自分勉強に専念ししたいんだ。
ごめんね、あとは自分でやってみてね。

京大理-偏差値67　には負けないぞっ！（ｗ

>>718
君の確率じゃなくて

ネタバレ確率問題

鮮人たかりの歴史ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

>>750
違っていますが…
　　　ｚ＝∂ｘ/∂ｕ＝（∂/∂ｕ）（ｌｏｇｙ）＝（∂ｙ/∂ｕ）（１／ｙ）
∴　∂ｚ/∂ｖ＝（∂²ｙ/∂ｖ∂ｕ）（１／ｙ）−（∂ｙ/∂ｕ）（∂ｙ/∂ｖ）（１／ｙ²）

N捨ての「ある鮮人部落」って横浜のとなりのあそこだろ

>>756
早いレスありがとうございました。

；ｐ・んｍ

9 名前：１３２人目の素数さん ：03/08/25 22:19
良スレ保守

10 名前：１３２人目の素数さん ：03/08/25 22:20
糞スレ保守

11 名前：（・人ζもみもみ ◆Momi/T3ouE ：03/08/25 22:20
駄スレ保守

保守ってなんですか？
↑の人たちは何で保守してるんですか？
教えてくだはい

>>557
正四面体を2個用意する
とある面でピッタリ張り合わせてできた立体の5頂点がOABCD
最も遠い2頂点の組がBとC
OB・OC=-1/3

ｋ、。ｇ

良スレ保守

>>760
趣味

>>764
趣味ですか…

解き方だけでも教えてもらいたいのですが

；ｐｈｎ；；；；

すますま

-x^2+3x+7≧1-x+2-x　
お願いします

質問するなら右辺まとめろ
そしてただの計算問題くらい自分でやれ
∴逝ってよし

人生の進路がわかりません。どなたかおねがいします

万景●号に乗り込むことで
おまえの将来は約束される

;no;b

あのほんとすいませんけど、　
これある問題の途中なんですが何回計算してもあわないんですよ〜　
どなたか計算してくれません？

自分が答えを出せないときには　『問題が“可笑しい”』
自分が出せなかった解答が出て悔しいときは　『センス無いよ』 or 「結果を盗んで得意げに後講釈」
いいですね？
総意うことで　(ｒｙ

-x^2+3x+7≧1-x+2-x　
お願いします

∫tan^2(x)dxはどうやって計算したら良いのですか？

>>775
ひとりごと？

>>776
うるさいな
１≦ｘ≦４
質問前に式ぐらい整理しろ

>>777
tan^2(x)=sec^2(x)-1

>>777
(tanx)^2=1/(cosx)^2 - 1

回答するにもマナーってのが必要だが、それがなってない香具師が大杉だから。
結局、大学逝っても院逝ってもバカはバカだってわけだな。
愚にもつかないヒントや、結果数値だけ（しかも間違ってるとｗ）、なんてのは論外。

ところで、なんか勘違いしてるんじゃないか？ 正解も出せずにいい加減なこと書くもんじゃないぞ？！

それに、そもそも、誤答してる香具師は基本的には、バカの暇潰しかオナニーなわけで、
他人が(特に解答不能者や誤答者が)とやかくいうことじゃないわけで。

え？1≦ｘ≦4ですか？全然違うんですけど

極座標((√5)+1,π/10)を
直交座標で表してください。

>>780-781
アリガトウございます

>>749なんかむずいな・・

なんでdxとかは普通のかけ算のように計算できるのですか？　
ただの記号ではなかったのですか？

>>774
じゃあその自分の計算を書いてみれ。

本当に「何回も」計算したのなら

お前ら学校いけって

夜間？

>>769>>774>>776>>783
>>779は無視していい。

−ｘ＾２＋３ｘ＋７≧１−ｘ＋２−ｘ　⇔　（ｘ−６）（ｘ＋１）＝ｘ＾２−５ｘ−４≦０
⇔　（５−√４１）／２≦ｘ≦（５＋√４１）／２

　Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
Ａ＼○○×
Ｂ×＼○○
Ｃ××＼○
Ｄ○××＼

↑のような対戦表からA,B,C,Dのそれぞれの強さを数値で表してるのをこの板で昔見たんですが
どうゆう求め方をしたのでしょうか？

>>787
恒に掛け算できる訳ではない。
どういう場合に掛け算のように扱えるかは、微分形式の理論を習えば分かる。

>>792
わけわからん
Ａ ： ２勝１敗
Ｂ ： ２勝１敗
Ｃ ： １勝２敗
Ｄ ： １勝２敗
でいいじゃん

>>789

今からだと　・・・　焼き鳥大学か？

あ〜〜♪すいませんでした。計算ミスに気付きました。あなたは素敵です
　

>>793某有名私立高校のものですがｄｘは単なる文字と同じ扱いが　
できると習いましたが・・・

っていうかお前ら夏休みやろ？うらやましすぎ

（・３・）アルェー
『わからない問題はここに書いてね１３３』はどこへ行ったのかＮＡ？

俺の悩み聞いてくれよ

>>794
強いのに勝つのと弱いのに勝つのでは凄さが違う

>>800
おう、なんでも話せ

>>782 漏れのカキコを下手糞な改造で使うな。使うならもっと上手い改造を汁。

>>797
某東京大学のものですがｄｘは単なる文字と同じ扱いが　
できるとは限らないと習いましたが・・・

>>797
おまえ、質問する相手を間違えてるぞ。
その学校の先生に納得がいくまで聞けよ。

ここはクレクレ厨房とオナニー回答者の集うスレだよ

>>797
して良い操作は, そうして良いことがきちんと微分形式の理論として
保証されてるからだよ。
だから、なんでもかんでも dx が普通の文字として扱えるわけじゃない。

>>806
（・３・）アルェー
ボクはどっちでもないＹＯ！？

1-formの話をわざわざ微分形式の理論というか？

h

　　　　　＼　　　　| 　　　 　 ,,...-‐‐‐--､,　　　 　 l　　　 /
　　　　　|､　　/　　|　　 ,.へﾞ;;;;;::､--- ､:::;;`ヽ､　　 ''‐-‐'ﾞ/
　　　､,_,.! ﾞ'-'ﾞ(.　　　 ／/::/´　　　　　　　｀`ヾ､　　　 　 l　
　　　 )　　　　（.　 ／:,`!ヾ､.　　　　　　,　　　 　 ﾞ>-　 　 ヽ､＿,,
　　　'ﾞ"`ヽ,　/｀`/::;:ﾞ;ﾞ::!:.:|　｀`'''‐--‐''ﾞ　　　'-‐'ﾞ　ﾞ､　　　　 　 /
　　　　 ヽ　ヾ　/:;'/:.:!:::l　　､,r''"ﾞ`'ヾ　　　　,:',-‐-､,'l　　　 　 /
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　　　　　`ヽ　,ﾞ:::,'::::;':!::::l　　　`"´　''"´　　　　 |￣__,,l,,...,,_　　 ＼ひいっ・・・この人たち自作自演？
　　　　 -='ﾞ　l::::l::::;':. l:::::l　　　　　　 　 　 　 　 `　ﾞ､.,,＿,,.｀`ヽ､
　　　　　__)　l!ﾞ,l:::;'-､ ';::::!　　　　　　　　　 ,.-‐‐:､　 　 l　`ヽ､　 ＼　　　　きっと自演よ！！！
　　　　　 ヽ.　!:l:::l/-ヽ.ﾞ;::',　　　 U　　　　/:::::::::::r=‐'''"´`''‐,.-ﾞ'‐-､ヽ.
　　　　　　 ）　ﾞ!::l l"''､l ヾﾞ:､　　　u 　 　 l:::::::::::::::`'''‐‐''''‐i'ﾞ　 ,,..､　 ｀＼
　　　　　　　　 l:::l,ヽ､_,　 ヾ;＼　　　　 　 ﾞ､.,,＿ノ／￣￣ﾉ　/ヽ. `　　　＼　　　　 ＿___
　　　　 ／　 　 !::l:ﾞヽ､.　,､　ヾ､;､　　　　　　　　 ﾞ'‐''"7'ﾞ/　/ﾞヽ　　　　　　 ＼ _,./´-､ヽ
　　　／　／　　l::l｀`;::,｀´:ヽ､　 `ヾ:;､.,_＿　　 ::::　　 /　｀'''ﾞ　　＼　　 ﾞ､　　　ヾ;‐､''-､ﾞ;
　　　　／　　/　l:l　";'::;'::';';! `''‐ ､.,_｀￣　　　　　　/　ｒ'ﾞ´￣￣｀`'''‐､　ﾞ､　　　 '　l　 l:::!
.　　　　　　 /　　l:!　 !:;'::!::::;!　　　　 ｀`'''‐‐---┬'ﾞ 　 ｀'''''''''‐-､　　　 　 ﾞ､　　　./　 l:::l

(･∀･)ﾆﾔﾆﾔ

>>797
過ちを恐れずどんどん使え

>>807
臆病者は去れ

>>809
じゃあ、「単なる文字」の理論か？

オナニー絶好調ですね。

>>784
お願いします

　　　　　　,ｨﾍ⌒ヽﾌ　　
　　　　／ ( 　・ω・）) -=3
　　ε//　　し ﾍ⌒ヽﾌ　　　
　　( ( 　_,.ノ( 　・ω・）) -=3
　　　..し しー し─Ｊ

大学からnyやっている奴はよくいるけど、防衛医大からも来るとはなぁ

>>816
どこがわからないのか具体的に書けよ。

　　　　　　　　　　_,....､､､､､､､...,_
　　　　　　　 ,..::'"´:,:'ﾞ´｀ヽ,:'ﾞ´｀ヽ｀'::､
　　　　　　／:::::;:､-i　　 ・ l ・　　i‐- ;ヽ,
　　　　　/:::::;: '´‐-､｀'ー''(´｀)ｰ" ''ﾞ´ ヽ;',
　　　　 i':::::/ ,　-─‐-　　　|　ﾆニ￣　}.i!
　　　　 {:::::i　 i｀''ｰ- ､..,,,,,___|＿_,,,,..､‐iﾞ　i
　　　 　.i::::!.　 ',　　______　　　　　　 /　/
　 　 ,..., .ヽ::､　 ヽ,´　　　｀ﾞヽ,　　,／.／　 ／￣￣￣￣￣￣￣
　　iﾞ　　iｰ"ﾞ'ゝ､.,,_`'‐､.,,___,,...ゝ'",.／　　＜　さすがｎｙだな
　　｀;ー''ゝ:::::::::::,二M=w-､‐=''"´　 　　 　＼＿＿＿＿＿＿＿
　／ ○/:::::::::/´　　　　ゝソ/＼...,
　'､__,..!,{::::::::::{　 「｀ﾞﾞ'''ｰ-､/`'（ 　 ）
　　　　｀ヽ::::::::`::.,''ｰ--,／　　 ｀"´
　　　　　 (`'ｰ--‐ﾞ<"´
　　　　　　`'‐---‐'

>>820
しかも、手錠クラスタだぞ（ｗ

>>820
Ｑ太郎も描いて。

sin(π/10),cos(π/10)
がわかりません。

おい

むーみん

高３です。明日授業で指名されそうですが、
問題が解けません。
すみませんが、教えてください。
数3の定積分が終わりそうなあたりまで授業は進んでいます。

2≦x≦3　のとき　0≦(x-3)^2*(x-2)≦4/27

これの証明をしたいのですが、まずどうやっていいかわかりません。

>>823
sin(π/5) はわかるのか？

√(540/n)が整数となる最小の整数nを求め、
その過程も説明せよ。って問題なんですが、これで合ってるか
確認してほしいです。お願いします。

√(540/n)の540の部分を素因数分解すると、540=2^*3^2*3*5となる。
そこで2乗の形になっている数は無視する。
2乗の形になっていないのは5*3である。5*3は540の約数なので540で割り切れる。
よって、540/15=36となり、解が36=6^2となるので
√(540/n)が整数となる最小の整数nは15である。

で、どっちなんですか？

>>826
絶望的に学習が遅れているね
どうあがいても明日には間に合わないよ

>>826
f(x) = (x - 3)^2 * (x - 2) を微分して、極大値を求めろ。

a

次の問題の解法（又はヒント）をお教え下さい。
宜しくお願い致します。
「問題」
三角形ＡＢＣの外心をＯ、内心をＩとする。
外接円の半径をＲ、内接円の半径を ｒ であるとき、
ＯＩ^2 ＝ Ｒ^2 − 2 ｒ Ｒ
が成り立つことを証明しなさい。

>>829
普通の文字のように扱えるというのが、
正確にどういう意味なのかわからんから、
なんとも言えん。

うむ、模範的なオナニー回答だ

まじ悩み聞いてくれ

>>836
スレ違いだろ。

あのさマルチって３って意味＞？

>>827
わかりません

じゃどこいけばいいん？？

じん

>>839
だったら、先にその求め方を調べろ。
問題集を見ればたいてい出てるぞ。

>>840
駅前にいる占い師のとこへ。

>>784>>823
一辺の長さが１の正５角形かくのが有名。
ABCDEを一辺の長さ１の正５角形として対角線AD,CEの交点をFとする。
AC=xとおく。CDFは低角が72°の２等辺３角形だからCF=CD=1。
FACは頂角が36°の２等辺３角形だからAF=CF=1。
∴DF=x-1。
ACDもCDFも頂角が36°の２等辺３角形だから相似。
対応する辺の比は等しいのでx:1=1:x-1
これからAC=ADがでる。するとDF=x-1もでる。CからADに垂線をおろした足をH
とするとCDHは斜辺が１、∠DCH=18°CH=CF/2である直角３角形なのでこれから
sin18°がでる。

数学って暗記って先生は言うんですがホントですか＞？

>>843 １回さあの占い師あまりにもうざかったから　
「おい、ふざけたことばっかやってんじゃねーよ」って言ったら　　
「はぁ？誰やねんお前」とか言われてしばかれました

>>836
聞くだけ聞いてあげるYO

路上占い師にもシマがあって、もちろんバックもあるよ

おい

すいませんちょっといい質問します。
会社の同僚と話題になりまして、どうしても答えがでませんでして。

Ａという売上があるとします。そして、Ｂという支出があるとします。
利益を出す場合もちろん、Ａ−Ｂ　という式になるのですが、
消費税も考えて利益を出す場合、Ａ−0.05Ａ−Ｂ　という風になります。
で、利益率を出す場合は、（（Ａ−0.05Ａ−Ｂ）÷Ａ）×100（％）　となります。

そして問題はここからで、今、仮に支出（Ｂ）の値がすでにわかっている状態で、（例えば100）
利益率を20％にするには、売上（Ａ）をいくらに設定すればいいのか。っていうことなんです。
多分非常に簡単なことなんでしょうが、もう完璧にはまってしまって答えが出てきません。
もしよろしければ、答えの出し方を教えてください。

全然いい質問じゃないよ

ごめんなさい、×　は使っちゃいけないんですね。申し訳ないです。
((A−0.05A-B)/A)*100(%)　っていう感じです。

>>850みたいな社員がいても会社って成立するんですね

脳ミソ筋肉系にしては難しいことやってるじゃん（ｗ

oi

>>828は（　´∀｀）逝ってヨシ

>>850
まず要望板で算数板を作ってくれるよう申請して
それが通ったらそこで聞いてください

>>850
ところで、人件費や光熱費なんかを考えると、実際の利益は
Ａ−0.05Ａ−Ｂ　
よりもさらに小さくなりませんか？
だとすると、こんな問題考えても意味ありませんよね。
もう考えるのはやめてさっさと、寝てしまいませんか？
この問題を解くことで、実際の経営上どのように役立つとお考えですか？

>>858
社会人になってないくせに生意気なこと言ってんじゃねえよ

素数を求めることができる方程式?なるものがあると聞いたんですが、どなたか知ってる方いますか？

Ａ−０．０５ＡじゃなくてＡ／１．０５じゃないの。

>>860
x^2-5x+6=0

>>861
多分違いが分からないから無駄。

>>862
すいません、言い方が悪かったです。
値を次々に代入していくと全ての素数?を求めることができる方程式らしいんですけど。
なんでも文字を26種類使った
　f(a,b,c,･･･,z)
っていうのと、文字2種類を使った
　f(x,y)
というのがあるとか。

>>864
ピッタリ26種類なんて如何にも出来すぎてる。嘘に一票。

すみません。優しいねらーのみなさんに算数の宿題の答えを教えて欲しいんですけど…。
この問題が終われば夏休みの宿題も後は絵日記だけなんです。
いくら考えてもわかりませんでした。よろしくお願いします。

cを正の実数定数とし、数列{an}をa1=√c, an+1=√(an+c)と定める。
(1)　n→∞のとき{an}が収束すると仮定して、そのときの極限を求めよ。
(2)　{an}が実際に(1)で求めた値に収束することを示せ。

>>826
x＝2または3のとき
(x-3)^2*(x-2)＝0

2＜x＜3のとき
0＜(x-3)^2*(x-2)
また2(x-2)，(3-x)，(3-x)の3数は正なので
相乗平均≦相加平均より
(2(x-3)^2*(x-2))^(1/3)≦(2(x-2)+(3-x)+(3-x))/3＝2/3
2(x-3)^2*(x-2)≦(2/3)^3＝8/27
∴(x-3)^2*(x-2)≦4/27
（等号は2(x-2)=(3-x)のとき）

>>864
26変数ﾊﾞｰｼﾞｮﾝならここでpdfを貰えるよ
http://home.hiroshima-u.ac.jp/hiroito/lectures/amath0_02/prime.pdf
漏れには意味ｻﾊﾟｰﾘだけどね

>>868
あるのか！！

これ何に何を代入すると何番目の素数が出るとか全く分からないんだが

ｈ

>>868
うお、どうもありがとうございました。
それとf(x,y)の2文字だけの方は存在は確認されてるけどまだ見つかってない?みたいな事も言ってました。

>>865
>>865
>>865
>>865
>>865
>>865
>>965
>>865
>>865

>>868
どういう過程で導かれる多項式なんだろう・・・

>>826
2≦x≦3　のとき　0≦(x-3)^2*(x-2)≦4/27を言え。

f(x)=(x-3)^2*(x-2)とおくと
f'(x)=---=(x-3)(3x-7)
f''(x)=---=2(3x-8)

f(x)は2≦x≦7/3で増加、7/3≦x≦3で減少。
2≦x≦8/3で上に凸、すなわちf(2)かf(8/3)が最小値、f(7/3)が最大値。
8/3≦x≦3で下に凸、すなわちf(8/3)が最大値、f(3)が最小値。

f(2)=f(3)=0, f(7/3)={(2/3))^2}*(1/3)≦4/27

f(x)の最小値0、最大値4/27。言えた。

>>875
お得意の相加相乗はつかわんの？

(1 - e^(i(n+1)x))/(1 - e^ix) =
(1 - e^(i(n+1)x) + e^inx)/((1 - cosx)^2 + (sinx)^2)

ここの式変形がわかりません、どうすればいいんですか・・・

>>872
2変数では存在しないはず。たぶん5変数が最低だったような。（ただし次数が４２次）

>>454の、微分方程式の問題を出したものです。

>>558のどこが間違ってますか？
>>569さん、お答え願えますか？

>>874
「Hilbertの第10問題」解決の副産物として得られた。

ごめんなさい二つ目の式は
(1 - e^(-ix) - e^(i(n+1)x) + e^inx)/((1 - cosx)^2 + (sinx)^2)
でした

>>881
有理化してるだけだろ。1-e^ixの複素共役は1-e^(-ix)なのでこれを分子分母にかける。
(1-e^ix)(1-e^(-ix))=(1-e^ixの実部)^2+(1-e^ixの虚部)^2=(1-cosx)^2+(sinx)^2

>>882
たしかにそうなりました！
ありがとうございます

>>876
外出

>>880
ものすごい副産物だな

>>885
印象は強烈な結果だけれど，今のところ何の応用もないし，
素数についての情報は何も得られないので数論的にはﾂﾏﾗﾝ

>>879
漏れは569じゃないがﾂｯｺんでみる。

> ｙもｔの関数として方程式を作ったところ、
> e^{-(t^2/2)}(y'' -2ty' + (t^2-1)y) = 0
> となりました。
この左辺はx''そのものだろ。元の微分方程式はx''-(t^2-1)x=0であってx''=0ではない。
これをちゃんと解いたら，y'は積分表示使わなくてすむけどyは積分必要だ。（つーか初等関数では表せない）

後半はそもそもyの微分方程式が間違ってるんでコメントする意味もないが，
> (y'' -2ty' + (t^2-1)y)が０になると思って、
> 特性方程式 k^2 -2tk +(t^2-1) = 0を作り、
> kの解=t±1を得て、
> x = c1*e^(t+1-f(t)) + c2*e^(t-1-f(t))
特性方程式で解けるのは「定数係数」線形微分方程式だ。
y=e^(t±1)はy''-2ty'+(t^2-1)y=0を満たさない。

(σ･∀･)σｹﾞｯﾂ!! ８８８

>>866
(1)
αに収束すると仮定すると、
α = √(α+c)
これを解く

仕事で必要なんです。xは材料費・製造費、yは経費率です。文系の私にはむずかしい。
y=a*x^b
c*y+x=c

200<a<230
-0.13<b<-0.11

x,y

京大理-偏差値67　には負けないぞっ！（ｗ

>>866

(1) n → ∞ のとき {an} が α に収束すると仮定すると
　a_(n+1) = √(a_n + c) → α = √(α + c)
　α = √(α + c)　⇔　α^2 - α - c = 0 、0<α　⇔　α = {1 + √(1+c)}/2
　∴　n → ∞　のとき　a_n → α = {1 + √(1+c)}/2
(2) (1)より　α^2 - c = α 、1 < α
　|a_(n+1) - α| = |√(a_n + c) - α| = |a_n - α|/|√(a_n + c) + α| < |a_n - α|α^(-1)
　∴　 |a_n - α| < |a_1 - α|α^(1-n) → 0 (n → ∞)
　∴　n → ∞ のとき an → α

>718
a(n+1)は何と何の中点か？
bは cは と考えて変形すると
a(n)<b(n)<c(n)ならば
a(n+1)<b(n+1)<c(n+1)が簡単に言える。

>>891
第１式を第２式に代入するだけじゃん

>>887さんへ

レスありがとうございます。
>>454の問題、解きなおしました。
結果、
e^{-(t^2)/2}(Y'' - -2ty') = 0
になりました。これのどこがx''そのもの
なんですか？
x'' = e^{-(t^2)/2}(y'' - -2ty' + (t^2-1)y)
じゃないですか？

age

ｙ＝ｓｉｎχ−ａｌｏｇ（ｃｏｓχ）　がある。

この接線の傾きが同じになる点が少なくとも２点はあるとき
ａの条件を求めよ。

なんでわざわざχを・・・

>>897
導関数のグラフ描いて、それを見ながら
「接線の傾きが同じになる点がある」の意味を考えてみ。

(σ･∀･)σｹﾞｯﾂ!! ９００

>>895
＞558 名前：454 投稿日：03/08/25 09:00
＞>>523
＞
＞>>454の問題のヒントをありがとうございます。
＞ｙもｔの関数として方程式を作ったところ、
＞e^{-(t^2/2)}(y'' -2ty' + (t^2-1)y) = 0
＞となりました。
＞tがどんな値でもe^{-(t^2/2)}は０にはならないので、
＞(y'' -2ty' + (t^2-1)y)が０になると思って、
＞特性方程式 k^2 -2tk +(t^2-1) = 0を作り、
＞kの解=t±1を得て、
＞x = c1*e^(t+1-f(t)) + c2*e^(t-1-f(t))
＞となりました。
＞ただし、f(t) = t^2/2です。c1,c2は定数です。
＞
＞これにx'(0) = 1,x(0) = 0の条件を適用すると、
＞c1 = 1/(2e), c2 = -e/2
＞となったのですが、
＞（２）の設問の意図が分かりません。
＞積分使わなくても、普通にc1,c2が導き出せたし、それ
＞によってx'(0) = 1,x(0) = 1となるような関数も分かった
＞ので、積分使わなくてもいいような気がするんですが、
＞その辺どうなんでしょう？

>>897
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1061665677/27-28

>>897
０＜＝ａ＜＝２

京大オープンの問題か
漏らすんじゃねーくそやろーが

>>897
ｅ＜ａ＜π。

>>905
明らかに間違ってないか？
a=0を代入したら成り立つだろ

>>906
そうですが何か？

迷子の　迷子の　在日君
あなたの国籍　どこですか
祖国を聞いても　わからない
名前を聞いたら　二つある
ふぁんふぁん　ファビョーん
ふぁんふぁん　ファビョーん
タカってばかりいる　在日君
犬の　７割半
喰われて　しまって
わんわん　わわん
わんわん　わわん

韓国人A「日本には『すき焼き』という食べ物があるらしいぞ」 　
韓国人B「どんな食べ物だ？」 　
韓国人A「鍋に調味料などを入れて牛肉を焼くのだ。」 　
韓国人Ｂ「何！じゃあ、発祥は韓国の焼き肉じゃないか！」 　
韓国人Ａ「それに『しゃぶしゃぶ』という食べ物もある。」 　
韓国人Ｂ「どんな食べ物だ？」 　
韓国人Ａ「鍋に水を入れて肉を焼くのだ。」 　
韓国人Ｂ「何！じゃあ、発祥は韓国の焼き肉じゃないか！」 　
韓国人Ａ「それに『てんぷら』という食べ物もある。」 　
韓国人Ｂ「どんな食べ物だ？」 　
韓国人Ａ「鍋に油を入れて肉や野菜を焼くのだ。」 　
韓国人Ｂ「何！じゃあ、発祥は韓国の焼き肉じゃないか！」 　
韓国人Ａ「それに『焼き魚』という食べ物もある。」 　
韓国人Ｂ「どんな食べ物だ？」 　
韓国人Ａ「網で魚を焼くのだ。」 　
韓国人Ｂ「何！じゃあ、発祥は韓国の焼き肉じゃないか！」 　
韓国人Ａ「それに『炊き込みご飯』という食べ物もある。」 　
韓国人Ｂ「どんな食べ物だ？」 　
韓国人Ａ「鍋に水を入れて米や野菜を焼くのだ。」 　
韓国人Ｂ「何！じゃあ、発祥は韓国の焼き肉じゃないか！」 　
韓国人Ａ「それに『お刺身』という食べ物もある。」 　
韓国人Ｂ「どんな食べ物だ？」 　
韓国人Ａ「生魚を切って皿に置くのだ。」 　
韓国人Ｂ「何！じゃあ、発祥は韓国の焼き肉じゃないか！」 　

京大理-偏差値67　には負けないぞっ！（ｗ

ログ流しに、つまらんウンチクをひとつ。

>>833

これは　「Eulerの定理」　ね。
平面幾何の書物にはたいてい載ってるから調べればいいよね。

さっきザ・ワイドのビデオを見ました。
救う会の西岡力副代表が｢殺してやる｣と脅迫された事件に関連して興味深いことを言ってました。

日本は法治国家なのに朝鮮人に関しては法律無視がまかり通っている。
その例として、
�@今回の万景峰号入港の時に岸壁に入るのに旗竿持ち込みは禁止なのに総連の歓迎集団は
　旗竿を持ち込んで北朝鮮国旗を振っている。
�A土地建物には課税されるのに朝鮮総連の施設には非課税。
�B外国船にはPOC検査をしてるのに北朝鮮船にはしてこなかった。
�C朝鮮人の無法がまかり通ってきたのは朝鮮人が団体で騒ぎながら抗議にくるため。

ここまでテレビの電波で流れたのは珍しいよ。

　　　　　　　／:::::::ヽ:::::::::::::::::::::::::::＼
　　　　　 /::::::::::／~￣￣￣~ヽ::::::::ヽ 　　　　＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　/::::::／ 　　　　　　　　 ＼::|　　　／
　　　　　|:::::/　　'⌒｀　　　'⌒ヽ　 |/　　 |　「最近、あちこちで（日本人に）文句を言うと、
　　　　 .|::::::|　　　＼　 　　　／　　|　　　|　 『出てけ』とか『帰れ』と言われる。
　　　　　|,/ヽ　 　　　　　　　　　　 |｀!　＜　 そうすると、『ハイわかりました。朝鮮人はみんな帰ります。
　　　　　.|　|　　　　　< ＿ > 　　　|/　　 | 　 天皇つれて帰ります』と言ってやる。（笑い）。
　　　　　 ＼|　 　　 ー───　　 |/＼　|　　 だけど、アイツ働かないからな（笑い）」
　　　　　　 0＼　　　＼⌒／　 .／￣ 　|　 ＼
　　　　　　／|　 ＼　　 ￣　 ／| ､　　　 |　　　￣￣￣￣￣￣￣
　　　　／　　|ヽ、　 ＼ ＿／|　ヽ|　　　 ヽ　　
　　　　　　　 |　 ＼＿＿＿／| 　.＼

「胡錦濤主席が金正日総書記に最後通告」
中国の胡錦濤・国家主席は最近、朝鮮民主主義人民共和国（北朝鮮）の金正日
（キム・ジョンイル）総書記に「『切りのない戦争準備』を中断し、脆弱な経
済の再生に力を注ぐべき」という内容の最後通告に近いメッセージを伝えてお
り、この最後通告が北朝鮮の６カ国協議受け入れの主因になったと、米ＣＮＮ
テレビが２５日報じた。


いよいよ破滅のカウントダウンが始まったな、ロシアはとっくに見放しているし。
事実上６カ国協議は４：２だな（２は韓国・朝鮮）

個人主義的な考えする日本
李 浩範(ｲ ﾎﾟﾎﾑ)　２６歳　韓国　特別留学生

今回で三度目、私の目に沖縄はいつも新鮮に映ります。いろいろなことを学びました。
日本社会、文化はもちろん、沖縄のことなどです。
しかしまだ理解できないこともたくさんあります。
日本語を学んでいる外国人が感じていることだと思いますが、
日本人とは親しくしにくい面があります。
例えば、食文化。韓国や中国では、おかずはみんなで一緒に食べる習慣ですが、
日本では自分の皿に盛られていて、とても個人主義的な文化性を感じます。
世界ではそのような習慣を持つ国も多くありますが、
日本もどんどん個人主義的な社会に変化していくのかもしれません。
個人主義は他人のことを顧みない社会だと思います。その一つが殺人ではないでしょうか？
見て見ぬふりをすることも含まれます。
共に生きている人を見殺しにすること、それが個人主義でしょう。
日本の社会がもっと成熟するためには少しでも個人主義的な考え方を改めなければなりません。
どうでしょう、あなたから始めませんか？
眼鏡をかけた私、四つの目で見た日本での感想です。

■新潟港港湾管理事務所所長殿　

平成１５年８月２５日

万景峰号入港に抗議する緊急行動参加者一同

　本日、我々は新潟港中央埠頭で万景峰号入港抗議行動を行った。そのすぐ隣で、朝
鮮総連の活動家らが万景峰号歓迎行動を行った。
　港湾管理事務所をはじめとする関係当局は、我々拉致被害者家族をはじめとする日
本国民に対しては１２０人という人数制限をした。また一人一人、荷物チェックをう
けた。
　しかし、総連側は
１、 我々以上の人数が許可され、
２、 バスでまとめて入場してチェックがされず、
３、 凶器使用可能な旗竿の持ち込みが許され、
４、 総連の一人が我々側に人間に「殺してやる」との脅迫を行った。

　この４点についてなぜそうなったのか明確な説明と、今後このようなことが繰り返
さないようにどう対処するのかをお答えいただきたい。
　そもそも、日本人を拉致していまだに返さない北朝鮮の活動家が日本の港で自由に
北朝鮮の旗を振り、朝鮮語で大声で歌を歌い歓迎活動を行うことができること自体が
異常である。今後このような異常事態が繰り返さないように、ぜひ日本国公務員とし
て毅然たる対応をしていただきたい。

取り合えず、板違いのレスつけ続ける香具師、氏んでいいよ

コピペするなら数学に関係あるものにしてくれ

私はすぐ「いま総連の人間が私に殺してやると脅迫しました。こんなことが許され
ていいのでしょうか。殺してやると言ったあなた、私は救う会副会長西岡だ、名前を
言いなさい」などと周囲に聞こえるように大きな声で叫び続けました。すると脅迫し
た男は私から視線を外し、新潟港国際旅客ターミナル建物のなかに逃げました。ま
た、そこにいた総連歓迎団全員もわたしが脅迫を受けたと叫ぶ中、みな視線をはずし
ながら建物の中に入ってしまいました。

　私の後ろにいたテレビ局ディレクターは私と彼のやりとりを目撃しており、彼が最
初に私に対してにらみつけ言葉を発してきたことを確認しています。ただし、位置が
後ろだったため、「殺してやる」という脅迫の言葉は聞き取れなかったということです。

　私を脅迫した男とともにいた約３０人の総連歓迎団は、港湾管理事務所が「凶器に
なる恐れがある」（新潟故意右腕管理事務所長名注意事項文書）として持ち込みを禁
止しておる旗竿を所持していました。つまり凶器を持つ集団の一員が公然と「殺して
やる」と脅迫したのです。このような行為を見ていた現場の警官、港湾管理事務所職
員は脅迫者をまったくとがめず、反対に大声で脅迫があったことを訴える私に対し
て、港湾管理事務所職員は許可された時間が過ぎたから埠頭から退去するように求め
てきました。

　私はこのような犯罪行為を見逃してはならないと考え、所轄の新潟東警察署に脅迫
の被害届を本日（平成１５年８月２５日）午後１時３５分に提出しました。その後、
私は午後２時から日本テレビ系列の「ザ・ワイド」という番組に埠頭で生出演し脅迫
されたことを説明しました。番組終了後、再び新潟東警察署を訪れ調書を作成しまし
た。また、脅迫現場を目撃していたディレクターも新潟東警察署に同行して上記の証
言をしてくれました。

>>916-917
かまってくんをかまうなよ。

a+0=aを証明せよ。お願いします東大１年教養学部です

どういう前提のもとで示したいのかはっきり汁。

「教養学部」ですかぁ？

ﾄｳﾀﾞｲｾｲ ﾊｹ━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━ﾝ!!

学歴コンプ発見ニダ

お

その式を満たす0を零元と定義したニダ

925 １３２人目の素数さん [あ] 03/08/26 14:27
お

アーベル群とか、体なら自明？
0が単位元なわけだから。

>>927どうやるん？

925 １３２人目の素数さん あ New! 03/08/26 14:27
お

コピペしたいニダ

>>920
そういう低俗設問は外部に持ち出さないように。
東大の恥曝しになります。
学内で自己完結しなさい。

ひょっとして、お友達いません？

お；んｍっっっっっっっっっっｊ

a*0=0を示せ。と訊くのならまだ分かるのだが。
a+0=aとは、まさしく零元(群論では単位元)の定義に他ならない。

>>930New!って何すか？

>>932
あなたも東大ですか？　
一応今年現役で理３受かったんですけど、入ってから　
ほとんど学校もいかず遊びほうけていたので５０点きりそうでやばいっす

あのさ、アフォかもしれんが、零元って「れいげん」って読むんだよね？
「ぜろげん」じゃないよね？

数学の用語とかルビ振ってないから間違ったまま覚えたりしてんだよね俺
対数の底とか、モロ「そこ」って読んでたし

そこだろ常識ニダ
半島では常識ニダ

座標に使われるゼータイータクサイとかも読み方知らんから視覚的に覚えてるし

あ

>>937
ぜろもと

一応４年前現役で理１受かったんですけど、入ってから
ほとんど学校もいかず遊びほうけていたので放校されますた

次スレはどうしたら宜しいでしょうか？
１３３と書かれてるものを使いますか？それとも新しく立てますか？

立ててヨシ

x^2+2x-3=0
程度ならわかるんですが、指数が小数なのでよくわかりません。
現役の皆さんにはローレベルでしょうがお願いします。

Re:>937 本当は零は「れい」と読むが、零元は「れいげん」の他に「ぜろげん」と読まれることもある。

>>946
ﾍｪｰ
>>945
891は結局何をどうせよと？

理３・・・

Re:>945 xかyのどちらかを消去して数値計算で解けばいいだろう。
一般には(指数関数)+(定数でない多項式関数)の根は解析的に解けない。
数値計算の方法としてはNewton法が考えられる。

>>942まじで？留年じゃないん？

>>949大学の範囲ですか？

>>949
Newton法よくない
誤差大きすぎ
ルンゲクッタ法いい

次は１２４。

>>950
東大は教養で３留できないよ。
肝に銘じときな。

二分法で十分。

Re:>952 Newton法というのは必要な精度が出るまで計算を反復することができる。
私の聞いた話によると、n回目の反復結果と(n+1)回目の反復結果の差が必要な精度に収まっていれば十分だという。
但し、Newton法で近似解が得られるための条件(凸性など)には注意。

>>955
仲間ニダ

>>956
実際にNewton法使ったことあるのか？
誤差結構大きいぞ
使い物にならんぞ

その計算の回数のオーダーが大きすぎたら、意味が無い。

Re:>958 私はC言語やFortranで√の計算をNewton法でやったことがある。大して時間がかからなかったし、誤差もそんなに大きくはなかった。

雨の由梨。

>>960
おれは微分方程式をC言語でNewton法でといたことがあるけど
時間は確かにかからんがｈを大きくとると誤差が次第に大きくなって使い物にならんかった

>>954３留したん？

逐次近似法しか

ｼﾗﾈ

Newton法は自乗収束だから収束は早い。もしどうしてもというのであれば
加速法が提唱されているからそれを援用。しかし、代数方程式の実数根
程度だったらNewton法みたいな「高級」な奴使わなくとも二分法で十分
な筈。

数学者は自分の専門以外の分野は素人（学部生レヴェル）と聞いた。
ほんとだろうか？

本当
化学の知識なんていらんでしょ
古典なんていらんでしょ

人によるとしか言えない。
分野にもよるし。

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　　　　　　　　 ◆ わからない問題はここに書いてね １２４ ◆
　　　　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1061878643/l50

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

微分の問題です。
１．（１+x^4）^(1/4）/xから-1/（１+x^4）^(3/4）x^2への途中式、
２．logcoshxからtanhxへの途中式、
３．sin^(-1)cosxから-sinx/|sinx|への途中式
をお願いします。

当方大学一年生。
何か公式の覚え違いがあるのか、計算するたびに違う答えが出てきてしまうのです……。

>>967
いや数学の分野の話なんスけど

>>970
それは自分の途中式を書いて判断して貰うのがスジかと

より酷いということもないだろう。逆に言えば数学はそんなに広い分野じゃない。
一分野だけ知っているが他の分野はまったくタメということは有り得ないと
思う。代数学の知識無しに解析学は分からないし、解析学の知識無しに代数学を
やることも出来ない。酷いという意味だったら他の理系のほうがずっと酷い。
（物理系・化学系・生物系・工学系）だからこそ、簡単に修士や博士が取れる。
まぁ、お互いの専門分野以外の知識の無さの口止め料みたいなもんだな。
文系のほうは、英語という共通語があってそこだけは頑なに守るから、学生に
（知識の分野の狭さを）馬鹿にされることを避けることでは結束している。
ただこの「語学利権」が英語教育に与えている被害は甚大であることは忘れては
ならない。

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>>947
レスありがとうございます。
y=a*x^b
c*y+x=c

200<a<230
-0.13<b<-0.11
製造費・材料費x、経費率yを予算内におさめたいんですが
xとyの求め方がわからないんです。

>>975
電卓使って数個計算して条件に見合ったものを採用しましょう

数学に限って言えば、深谷さん(京大)などは非常に広範な知識があり、
みんなに尊敬のまなざしで見られている。

人によると思うが、
表現論(これは個人的にそう思うだけ)、
兄弟、灯台の先生方はかなりの知識を持ってると思っていい。

・数列の和　Σ[k=1〜n]A(n)

・数列の和　Σ[k=1〜n]A(n)

・数列の和　Σ[k=1〜n]A(n)

・数列の和　Σ[k=1〜n]A(n)

埋め立ての一環ですか？

1000どりして飯食いいくか

デカルト座標系って何？

>>978-980
何か不備があるようでしたら、訂正案を出して頂けると助かりますわ。
その場合考慮させて頂きます。

光。

答えが常にＡ(n)ｎになると言いたいのか？

A(ｋ)か？

数列の和の書き方が気になるわけだな

９９０。

ねこ。

確かにA(k)が正しいな

９９７

1000-5

●数列和・数列積：Σ_[k=1,n]a(k),

・・過疎板を甘く見ていた

にゃぁ。

１０００

１０００だよはｇ

風。

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