◆ わからない問題はここに書いてね １１１ ◆

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね １１０ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058104828/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）

【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１１】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055908835/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058382041/l50

質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
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【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

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新スレ第一号の質問ですな。

ではさっそく。
∫cos^ndxまたは∫sin^ndxという類の問題の最も簡単な計算方法を
教えていただきたいのですが。

33 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ


567 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/06/14 17:42
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

736 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/07/10 23:33
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

5 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[sage] 投稿日：03/05/19 20:59
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。


ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
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【リンク先更新スレッド７】
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>>1 新スレ乙です〜。

>>4
ｃｏｓ（ｘ）＝（ｅｘｐ（ｘｉ）＋ｅｘｐ（−ｘｉ））／２。
ｓｉｎ（ｘ）＝（ｅｘｐ（ｘｉ）−ｅｘｐ（−ｘｉ））／２ｉ。

＞１０
これは見たこともない式ですなあ。
なんすか？それは。

Ｑ.Ｅ.Ｄ.って何の略なんでしょう？
辞書にも出てないし。

Ｑuestion Ｅnd の略かなあ？

>>12
http://homepage1.nifty.com/tadahiko/GIMON/QA/QA116.HTML

おっしゃる通り、「Q.E.D.」は、ラテン語です。

quod erat demonstrandum「クォド エラト デモンストランドゥム」

の略です。
英語に直すと、

which was to be demonstrated「証明されるべきであったところの〜」

ということらしいです。whichは、関係代名詞です。
実際の証明では、以下のような感じで使います。

―――――――――――――――――――――――――――――――――
ゆえに、２つの三角形は合同である。
Q.E.D.
―――――――――――――――――――――――――――――――――

日本語でこれを書くと、以下のような感じでしょうかね。
―――――――――――――――――――――――――――――――――
ゆえに、２つの三角形は合同である。
これが、証明されるべきであったところのものである。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>11
「オイラーの公式」

>>12
「Q.E.D ラテン語」

で、ｸﾞｸﾞﾚ

∫[0→1]t^5e^tdtを求めたいのですが
部分積分を5回ほど繰り返すしか方法はないでしょうか？

ない。

P=NP は正しいか

てかさ、どうしてこうも自分でリンク先変更依頼出せないヴァカが>>1なのさ。

以下の問題について本当に困っています・・・。
どうしてもわかりません・・・。

どなたかお分かりになる方がいらっしゃいましたら、どうかお答えいただけませんでしょうか・・・。

問　(a)任意の正則行列は行基本変形だけで標準形にうつせることを示せ。
　　(b)正則でない行列で、行基本変形だけでは標準形に写せないものの例を一つ挙げ、理由を説明せよ。

以上の２問です・・・どうかお願いいたします・・・！

>>16
ｄ（ｙｅｘｐ（ｘ））／ｄｘ＝（ｄｙ／ｄｘ＋ｙ）ｅｘｐ（ｘ）なので
ｄｙ／ｄｘ＋ｙ＝ｘ＾５となるようにｙをｘ＾５，−５ｘ＾４，．．．と決めていく。

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

>>20
係数体が何なのかも、どの標準形なのかもイマイチわからないが、
ガウスの消去法アルゴリズムをみればどうだろう。

特に指定なく、あれで問題全部なんですが…お答えいただけませんでしょうか…？

>>24
問題文に書いてないって、そりゃ授業受けてる人には
どの標準形のことを言っているのか等、流れからして説明不要なんだろうが
ここにいる人はそんなこと分からないわけで。

分かる人がいたら教えてください。
横12ｍ、縦2.5ｍ長方形をした車が毎秒ｘｍの一定の速さで一直線上を動いている。
この車の周りを人が時計回りに毎秒2ｍの速さで動いている。人は車のぎりぎりそばを
動いている。車の速さによって人の動き方は変わってくるがそれを場合わけして、
人の動きをスケッチせよ。
という問題なんですけど、この場合わけの仕方教えてください。

判別式　D=b^2-4ac　ですけど、　D/4=b'-ac　の b' ってどうやって求めるんでしたっけ？

>>27
b=2b'

b/2.
bが偶数とか、2√3のようなときに使う。

あと、b'の２乗を忘れてる。

>>28-29
THX

∫(x+2)/(x^2+x) dx

は、-log(x+1)+2logx でいいんですか？

部分分数の解き方なんですけど、
解説をお願いします。

>>31
-log|x+1|+2log|x|だな

>>32

教科書では、-log(x^2+x)+3logx が解答になっているのですが、
よいのでしょうか？

>>33
教科書ﾏｽﾞｰ

>>34

教科書の答えではなく、>31の解答(細かく言えば>32)
でよいんでしょうか。

ちなみにラング解析入門です...

どっちかっつーと、log|x^2/(x+1)| が好きかな・・・

x,yを正の整数とする命題。
xは奇数である　P
yは奇数である　q
x+yは奇数である　r
このとき「x+yが奇数ならば、xとyの一方は奇数、他方は偶数である」
これを論理記号を使って書くとどうなりますか？
それとこの命題の待遇を記号で書いてそれをまた普通の言葉に書き換えよって
今日のテストに出たんですが答えが気になってます。

誰も居ない？

P⊕q⇔r

⊕はxor

>39
え？どういうこと？
必要十分条件？

>>37
ｒ⇒（¬Ｐ∧ｑ）∨（Ｐ∧¬ｑ）

対偶：（Ｐ∧ｑ）∨（¬Ｐ∧¬ｑ）⇒¬ｒ
ｘ、ｙが共に奇数または偶数ならば、ｘ＋ｙは偶数である。

確率変数Xの確率密度関数をfX(x)とするとき、確率変数Y=|X^2-4|の分布関数および、密度関数を求めよ

絶対の処理がわかりません。誰か教えてくれませんか？

数学の最大の超難問はなに？

やっぱ自動証明アルゴリズムだな

またヒロユキ裁判負けてんなぁ・・・

２次関数　y=9/4x^2+ax+b　をCとする　（0,4）（2,k）　を通る
Cがx軸と接するとき、kの値は？

a=(k-13)/2　　b=4　　まで解けました。
わかると思いますが、kの値は２通りあります。
ひとつは1桁、もうひとつは２桁か - がつきます。

あ、これもあってるかどうかわかりませんが・・・

>>42
絶対値の処理でした
だれか教えてください

０　−１　２　７
２　　３　３　０
５　−７　０　９
−２　３　２　５
という４次行列のランクを求める問題ですが、自分で計算しても最終形態に辿りつけませんか？
計算して最終形態はどうなったか教えてもらえませんか？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku06.html

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

訂正。
４９は「最終形態に辿りつけません。」です。

>>46
9/4x^2+ax+b = 0とした時の判別式が0。

>>31-36
厳密に言うと不定積分だから積分定数が出るはず。
それが出てないということは、
・実は定積分の可能性がある
・何か他の条件から積分定数が算出されている
・同様に、何か他の条件から絶対値記号が外れている可能性がある
というわけで。

>>54
> 厳密に言うと不定積分だから積分定数が出るはず。
高校生ですか？

>>49
とりあえず正則になったが計算ミスがあるかもしれん。
つーか、どこで詰まったんだ？

分かる人がいたら教えてください。
横12ｍ、縦2.5ｍ長方形をした車が毎秒ｘｍの一定の速さで一直線上を動いている。
この車の周りを人が時計回りに毎秒2ｍの速さで動いている。人は車のぎりぎりそばを
動いている。車の速さによって人の動き方は変わってくるがそれを場合わけして、
人の動きをスケッチせよ。
という問題なんですけど、この場合わけの仕方教えてください.

>>53
でやったんだが、10と16が出てきて
両方とも２桁で、解答欄に合わなかったから聞いてみたんだが・・・
もう一回やります

>>57
スケッチする人はどこにいるのか小一時間問い詰めたい

>>58
(0,4)より、b=4 　また、(2,k)より、k=13+2a
b=4を代入して、9/4x^2+ax+4 = 0　の方程式をxについて解いた時の
判別式が 4a^2-144=0 　→　a=±6
∴ k=13+2a=13±12, k=25, k=1

supermathmania ◆ViEu89Okngさんの妹萌え度は79パイント でした。
悪くありませんよ志貴さん。
あなたには才能があります。
いろいろ恥とか臆面とか捨て去れれば、カナーリ期待大。
精進するべし。でも、今ならまだ引き返せるので、この辺にしておいたほうがこれからの人生有意
義に過ごせそうです。

f=xyz (スカラー)のとき
∇fは?

>>62
∇f=(yz,zx,xy)

みんながんばれー

２次行列Xにおいて
X≠0, X^2≠0 ,X^3=0
をみたすものはないことの証明って
どうすればいいんでしょうか。

背理法でやってみようかとおもったけど、
どうもわかりません・・・

>>63
そうだと思ったんだよ。tha_

>>49
0 1 0 0
1 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
がでてきた。
つまり、rankは４かな

X^nの像がどのように変化していくかを見れば。
もしX^nとX^(n+1)で変化しなければ以降はずっと同じだし。

>>67
一時独立だと思ったんだよtha?

5個の数字の（0.1.2.3.4）中で異なる3個の数字1列に並べてできる3ｹﾀの数字のうち、次のような数はいくつあるか？
　�@3ｹﾀの数字

　�A一の位の数が1

　�B偶数

　�C奇数

どなたか分かる方、お願いします…。　

e^(i*pi)は-1なんですか？

グラフが直線x=4を軸とする放物線で、1≦x≦5における最大値が22、最小値が5である二次関数を求めよ
この問題お願いします

レベル低すぎ

>71
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058338416/

>>70
２４
２４
７２
３６

>>74
どうも。

>>73
レベル低くてスマソ。

>>67
なんか変ですね。てかありえなさそう・・・。

どなたか>>49についてもう一度お願いします。

>>72
そのような二次関数はない

>>71
オイラー知らんのか？

>>72
最小値が5→最小値が−5

>>49
ランクは4だが

>>80
夏休みの宿題だろ
自分でやれ

>>79
オイラはオイラーなんてわかりませんｗ

>>77
変って、答えのrankが4でないことを知っているのか？
漏れも正則行列になったのだが。

>>77
全然変じゃない。
rankは4だ。

>>83
カタストロフィー

みんなで寄ってたかって４９を騙そうとするのはこのスレッドですか？

>>81
ランクそのものじゃなくて、>>67の行列の数値がおかしいと思ったんですよ。

>88
( ﾟДﾟ)ﾊｧ?

>>88
Is your brain boiling?

lim X→＋∞　exp(X/3) / X(X＋8)

の計算がどうやったらいいのか分かりません。
高校生です。どうかお願いします。

>>67の形ではランクになってないのでは？
１行１列目の数値が０では無理なんでは？ガタガタな形になるじゃないすか。

>>92
>>67の行列の行を交換したら、標準形になるよね

>>92

>>91
攻防が生意気に exp なんて使うんぢゃあないよ

>>65
成分計算で頑張るとか

>>93
なるほど。そういうことでしたか。

ところで、>>67さん、おられますか？
具体的にどんな順序で計算したらそんな都合のいい数字になったんでしょうか？
自分でやったら、最終的にメチャクチャすごい数字が出てきまして・・・。

>どんな順序で計算したらそんな都合のいい数字に

ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 　
　　　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　 ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　　ﾊﾟｼｬ 　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ　ﾊﾟｼｬ
　∧_∧　　　　　∧_∧　　　　 ∧_∧　　∧_∧　　　　∧_∧　　　　 ∧_∧　　　　
　(　　 )】 　 　 　(　　 )】　　　 (　　 )】 【(　　 )　　　 【(　　 )　　　 【(　　 ) ＜ (･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ
　/　 /┘　.　 　/　 /┘.　 　　/　 /┘ └＼＼　 　　└＼＼　　　└＼＼ 　　 ｽｺﾞｸ(･∀･) ｲｲ!
ノ￣ゝ　 　　　ノ￣ゝ 　　　 　ノ￣ゝ　 　　　ノ￣ゝ 　　　 ノ￣ゝ　 　 　ノ￣ゝ 　

(・∀・)ﾂﾚﾀ!!!

a{b+c^(b/d)}
これを
b=
の形にしたいのですがどうすればいいでしょうか。。。

>>97
君は、桁数の大きな数字が出たら、「計算不可能」で終了するのかい？

無理

ド・モアブルの定理を用いて３倍角の公式を導こうと
n=3として
(cosx+isinx)^3=cos3x+isin3x　の左辺を展開して
cos^3x+3i(sinx)(cos^2x)-3(sin^x)(cosx)-isin^3x
まで展開しましたがこの後の式変形はどうしたらいいんでしょうか

>>103
iを含む項と含まない項でくくって、
iが無い方がcos3x
iがある方がsin3x

ふと思いついて，以下のような計算をしてみたら，

lim[n→∞] 2n/(1×3×5×…×(2n-1))^(1/n) = e

になるっぽいんですけど，正しいでしょうか？

Σ(n^2*2^(-n))= ? n: 1→∞

>>106
自覚しているならスレ汚しするなバカ

３×３行列A
A={(A[1,1],A[2,1],A[3,1]),(A[1,2],A[2,2],A[3,2]),(A[1,3],A[2,3],A[3,3])}
={(2,3,3),(-6,-7,-6),(6,6,5)}
の固有値λ=2,-1(重根)はもとまったんですが、各固有値に対する固有ベクトル
の求め方がわかりません。どうやればいいのでしょうか？

Ａ１＋Ｂ１＋Ｃ１＝０

Ａ２＋Ｂ２＋Ｃ２＝０
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Ａ１：Ｂ１＝Ａ２：Ｂ２

これはなんでなの？

ＡＸ＋ＢＹ＋Ｃ＝０

この式からなにが分かるんですか？【図形と方程式より】

>>109
他に何か条件があると思う。

>>107
解けない人にきいてないっす

>>105
スターリングの公式使ってみれば？

>>112
そもそも何かを聞いているのかい？

今宵も祭っすか！毎日、毎日、大変っす！

!! に使えるスターリングの公式ってあるの？

>>116
言ってることがよくわからないけど
!!は!に直せば？

(2n)!! = n! * 2^n
(2n-1)!! * (2n)!! = (2n)!
って変形すればいいのか。

>>117 ありがと、わかった。

>>96
それができんので。。。

誰か教えてにょ〜

>>106
とりあえず、与えられた式をSとでもおいて
２倍してへんぺん引き算してみたら分子の次数が落ちる。

さらにもう一回で等比級数になるかも。

>>91
lim X→＋∞　exp(X/3) / X(X＋8)
f=e^(x/3)/x(x+8)>2^t/(3t+8)^2=(1+1)^t/(3t+8)^2>t(t-1)/2(3t+8)->∞

>>65
rankX^2≧1とすると
X^0=E,X^1,X^2でrankの同じものがある。
このときrankX^2=rankX^3≧1
X^3≠0

金太郎飴一本分の金太郎の目・鼻・口・だけの重量の出し方教えてください！！

　　　クラッド比の計算方法で出る？？
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
なんで誰も答えてくれないの？？？？３回も書き込みしてるのに・・・・・・
　　そんなに難しいのかな？？？？？　もしかして・・・・・・・

>>100
例えば、a{b+c^(b/d)}=kとおけば、a≠0として、
c^(b/d) = (k/a)-b　　c>0 かつ c≠1として、両辺底がcの対数をとって
log_{c}(c^(b/d)) = log_{c}((k/a)-b)　→　b = d*log_{c}((k/a)-b)

>>125
ありがとうございます！
無学ですいません。
勉強しなおします。。。

金太郎飴一本分の金太郎の目・鼻・口・だけの重量の出し方教えてください！！

　　　クラッド比の計算方法で出る？？
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
もし真面目に答えていただけたら私の［高校1年でーす］写真うっＰします・・・・あんまり可愛くはないけど・・・・・

>125
ほいでもって解けたのかい？

すまん。おれも>>125がなにいってるかわからん。これ>>100の答えになってるのか？

あ。。。よく見たら右辺にまだｂが残ってますね。。。

出来たっぽいです．有難うございました．

>>127
溶かして分離するしかない。

答えてくれた方ありがとうございます。
やってみます。

100の方程式は、一般には解くことができなかったような気がする。

>>123
rankっていうのを使えば解けるんですね？
ありがとうです。

今からrank調べてきます。

>>65
あるいは、２次元のケーリー・ハミルトンでもいい。
X^3=0とすると、detは消えているから
0=X^3=(trX)X^2

>>134
高校の頃の指数対数関数に関する参考書見ても
同じような問題はなかったです。。。

ｽﾏｿ...大ぼけかました

>>100
Mathematica に解かしたら,

\{ \{ {b\rightarrow
{\frac{k}{a} - \frac{d\,
\Mfunction{ProductLog}(\frac{c^
{\frac{k}{a\,d}}\,\log (c)}{d})}{\log (c)}}
}\} \}

ってなった。

ちなみに式は, \!\(Solve[a\ \((b + c\^\(b\/d\))\) == k, b]\)
です。

熱伝導方程式の問題です。どなたかお願いします。
長さＬの一様な金属棒（両端の温度は常に0）において、
ｆ(x)=x (0＜x＜L/2)
=L-x (L/2＜x＜L）
このとき、u(x,t)は、
(1).{(x,t):0＜x＜L, t＞0}上で連続
(2).u(0,t)=0, u(L,t)=0
(3).u(x,0)=f(x)
熱伝導方程式をみたすu(x,t)を求めよ。
また、t→∞のときの温度分布は？

lim_[x→∞][{e^(-x)}*(x^2)]って０に収束します？

>>139
わざわざありがとうございました。
マスマティカの記号の見方は自力で調べます。。。笑

します

>>141
するにょ

>>143,144
ありがとうございました。

>>140
教科書に載ってる

金太郎飴一本分の金太郎の目・鼻・口・だけの重量の出し方教えてください！！

　　　クラッド比の計算方法で出る？？
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
もし真面目に答えていただけたら私の［高校1年でーす］写真うっＰします・・・・あんまり可愛くはないけど・・・・・

{e^(-a)}{(a^2)-3}=7
aの値を求めてください。お願いします。

>>148
むり

>>148
無理ですか…途中経過が間違ってるのかな…

{e^(-a)}{(a^2)-3}=-7
でした。aの値を求めてください。お願いします。

∫∫(x^2 + y^2)/(2π * (1 - r^2)^0.5) * exp(-(x^2 + y^2 - 2rxy) / 2(1 - r^2))dxdy

を計算せよ。　　　-1<r<1 範囲は-∞〜+∞です

計算の糸口すらつかめません。。。
お願いします

>>151
むり

>>148
ａ＝−１．９８９３４５２８４２１２。
>>151
ない。

素数の最大値はない、ということを証明するにはどうするのですか？
素数の最大値が存在するとしてそれをｎとし、背理法で解くらしいの
ですが、、、、おねがいします。

1/(x^3+1)
の不定積分を求めてください。
途中経過もお願いします

>155
有名な証明としては
今までわかっている素数を全部かけて、それにプラス１する。
それが素数ならそれでお終い。
素数でないとしても今までの素数では割り切れないから新しい素数が存在する。
以上で素数は無限にあることがわかる。
無限にある自然数の部分集合で最大値はない。

>>155
ｎ以下の素数全ての積＋１という数を考えると，
この数はｎ以下の素数では割り切れない。
よって，この数を素因数分解して出現する素数は
ｎ以下の素数ではない。
これはｎが最大の素数である，ということと矛盾。

>>72
ｙ＝（１７／９）（ｘ−４）＾２＋５。
ｙ＝（−１７／９）（ｘ−４）＾２＋２２。

>>156
数IIIの教科書レベル。
参考書見ればわかる。

>>156
ｘ＾３＋１＝（ｘ＋１）（ｘ＾２−ｘ＋１）だから
１／（ｘ＾３＋１）＝ａ／（ｘ＋１）＋（ｂｘ＋ｃ）／（ｘ＾２−ｘ＋１）と表せる。
（ｘ＋１）／（ｘ＾３＋１）＝１／（ｘ＾２−ｘ＋１）にｘ＝−１を代入して１／３。

　１／（ｘ＾３＋１）−１／（３（ｘ＋１））
＝（３−（ｘ＾２−ｘ＋１））／（３（ｘ＾３＋１））
＝（−ｘ＾２＋ｘ＋２）／（３（ｘ＾３＋１））
＝（ｘ＋１）（−ｘ＋２）／（３（ｘ＾３＋１））
＝（−ｘ＋２）／（３（ｘ＾２−ｘ＋１））。

　１／（ｘ＾３＋１）
＝１／（３（ｘ＋１））−（ｘ−２）／（３（ｘ＾２−ｘ＋１））。

　（ｘ−２）／（３（ｘ＾２−ｘ＋１））
＝（ｘ−１／２）／（３（ｘ＾２−ｘ＋１））−１／（２（ｘ＾２−ｘ＋１））。

　１／（２（ｘ＾２−ｘ＋１））
＝１／（２（（ｘ−１／２）＾２＋３／４））
＝２／（３（（（２ｘ−１）／√（３））＾２＋１））。

>>156

∫1/（x^3+1)

(x^3)+1=t とおく
∫1*t^(-1) 　ｄｔ/ｄｘ*dt=∫ｔ＾（-１）*3x dt
=-1/2(t^-2)*3x+C
=[-1/2*｛x^3+1｝^2]*3ｘ+C
=-｛3x/2(x^3+1)^2｝+C

間違ってたら突っ込みよろ

あ、分子は3x^2だわ。

・・・って161と解が全然違うし。

>>163
tで積分したいのだから、
積分する前に、xで書かれた全ての式を
tで書かなければならない。
多分そのやり方では上手く計算できないと思う。

>>156
(1/6)log((x+1)^2/(x^2-x+1)) + (1/√3)tan-1(2x/√3 - 1/√3)

とても面倒くさかった。検算よろ

>>164
それだ！失礼！
これで次からは間違えないな。ポジティブ思考。
雑談スマソ。

>>97
別に大した計算はしていない。
基本変形の繰り返しをやっただけ。

書き込みを見ていた感じあなたは行列に対する理解がまだまだ浅すぎる

0 -1 2 7　　　 0 -1 2 7　　　　　　　　　　　0 -1 2 7
2 3 3 0　を　 2 0 9 21　　　　　　　　　　2 0 9 21
5 -7 0 9 5 0 -14 -40　とし、さらに 5 0 -14 -40　下を１７で割った後
-2 3 2 5 -2 0 8 26 0 0 17 51

0 -1 0 1　　　　　　　　　　　　　　0 -1 　0 1
2 0 0 -6とし、　　　　　　　　　　1 0 　 0 -3
5 0 0 2 ２で割り　　　　5 0 　 0 -2　　後はできるでしょ。
0 0 1 3 　　　　　　　　　 0 0 　1 　3

練習問題として、　元の行列の逆行列を求めてみたら

0 -1 2 7　　　　0 -1　 2　7　　　　　　　　　 0 -1　2　　7
2　3 3 0　　を　2 0　　9　21　　　　　　　　　2 0　 9　 21
5 -7 0 9　　　　5 0 -14 -40　とし、さらに　5 0 -14 -40　下を１７で割った後
-2 3 2 5　　　 -2 0　　8　26　　　　　　　　　0 0　17　 51

0 -1 0　1　　　　　　 0 -1　0　 1
2　0 0 -6　 とし、 　 1　0　0　-3
5　0 0　2　２で割り　5　0　0　-2　　後はできるでしょ。
0　0 1　3 　　　　　　 0　0　1 　3

>>168
どうもありがとうございます。
ズレを修正しているさいちゅうにどなたか
がやってくださっていたとは
ありがとございました。

>>161-165
ありがとうございます。多分>>165さんのであってると思うのですが
過程はどうなるのでしょうか？
ちなみに工学部１年でやっている微積の問題です

ttp://fermi.phys-com.sci.yamaguchi-u.ac.jp/pub/mashiyama/subject02/mech02-2.html

スミマセン。
上のサイトの下のほうにある直方体の慣性モーメントを求める所で
4ρc（a＾3 b+a b＾3 ）/48 ＝M ←このMって何ですか？
（慣性モーメント）=（質量）って事なんですか？

また、最終的な結果はその下にある
(a＾2+b＾2) /12であってるんですか？
バカな質問かもしれませんがどなたか教えてください。

>>170
過程は>>161の通りに分解して、
f'/fの形の積分は、log|f|
1/(x^2+1) の積分は、Arctan x。

x+2y+az=3 2x+3y+2z=1 3x+4y+5z=b

この連立方程式を
(１)掃き出し方で解け
(２)クラメールの公式で解け

ａ,bが整数の場合だったら解けるのですが、
このような問題になってしまうとわかりません。
よろしくお願いします。

>>173
ちょっと難しいけど頭を使おうね。
教科書読んでがんばろう
刷き出し方っていうのはね、式変形して、一個求めて、それをつかって芋蔓式に求めていく。
クラメールの公式は行列式を使ってもとめるのよ。
ただし、行列式が０になった場合は使えない。
だから、その場合は手計算でがんばろう

>>172
ありがとうございます

大ボケかましてしまった・・・

あっ！
物理板てのもあるんですね（汗
知らなかった・・・逝ってきます。
お騒がせしました。

>>171
Mは質量だよ。慣性モーメントは質量に比例するからね。
実際、直方体のところに

密度ρ＝Ｍ／ａｂｃ

と書かれている。

>>156
（−1）/(X+1)+X/(X^2+X+1)に分解される。
これを積分するとーlog|X-1|+１/2log|X^2+X+1|+1/√３tan^-1(x-1/2)/√３/2+Cとなる

>>174
模範回答がないので答えだけでも教えてもらえませんか？

>>179
分母の因数分解が間違い。

6/(x^3+1)
=2/(x+1)-(2x-4)/(x^2-x+1)
=2/(x+1)-(2x-1)/(x^2-x+1)+3/(x^2-x+1)
=2/(x+1)-(2x-1)/(x^2-x+1)+3/{(x-1/2)^2+{(√3)/2}^2]

6∫1/(x^3+1)
=2log(x+1)-log(x^2-x+1)+3(2/√3)Arctan(2(x-1/2)/√3)
=log{(x+1)^2/(x^2-x+1)}+(6/√3)Arctan(2x-1)/√3)

>>178
ありがとうございます。

完全に勘違いしてました。
Mと(a＾2+b＾2) /12は改行してあるだけでつながってるんですね・・・
本当にお騒がせしました。

あのーx1,x2,x3が３元の正規分布に従っていて、その分散共分散行列は、
1 0.5 0.5
0.5 1 0.5
0.5 0.5 1

で、平均ベクトルは０だとすると、
2*x1+3*x2+x1は、どういう分布に従いますか？


ほんとお願いします

わからないよ

しません

複素平面で、z-iの逆数を無限大からマイナス無限大まで、
「半径無限大の上半面の半円」に沿って線積分した結果はいくつでしょうか。
教えて下さい。できればどうしてそうなるのかも。

(１)クラーメルの公式
(２)クラメールの公式

どっちよ？

クラメルの公式

>>188
教科書読め。

>>188
ゼロです。
なぜそうなるかはなんたらの補助定理ってのを
使って証明できた気がします

>>192
すいません。実を言うと、ゼロじゃなくて、iπらしいんです。
わたしも参考書などを散見して、ほとんどの場合ゼロなんですが、
どうもこの場合はゼロじゃないみたいなんですよね。

>>188
ジョルダンの補助定理でした。詳しく覚えなくてすまんのですが
縦軸y、横軸に角度θをとったとき、
0≦θ≦π/2の範囲ではy=sinθはｙ＝θより常に大きいという
性質を利用していたと思います。

あーすいません。そうすね。πiです。
ｚ＝iの周りでローラン展開を使うやり方もあったと思うんですけど
忘れました。
留数定理が使えます。ｚ＝iがその関数の１位の極になってるから
その留数を求めて2πi倍か何かすれば答えになるような…。
うろ覚えですまんす

０中心半径ａの円周上でａ−＞ａｉ−＞−ａと
積分したら（π＋２ａｒｃｔａｎ（１／ａ））ｉ。
ａ−＞∞としてπｉ。

↓１１時以降の書き込み

↑ご期待にそえませんでした。

ｼｸｼｸ（TT
予想外れた。

∫[(x^3+1)^(7/5)]x^5 dx

の計算をしたのですが、1/6[(x^3+1)^2]で良いのでしょうか。

違っていれば、解説お願いします。

>>200
1/6[(x^3+1)^2]を微分して、
[(x^3+1)^(7/5)]x^5 になれば正解

>>200
自分で微分して、元に戻ったなら合っています。

微妙に負けた・・・

違っているようなので、正解お願いします。

>>200
x^3+1=tと置換する

>205
そうして計算したのですが...
(1/3)∫[t^(7/5)](t-1)dt
ここまで良いでしょうか...

>>200
そこまではあってる。あとは
[t^(7/5)](t-1)=t^(12/5) - t^(7/5)
を積分すればいい

解き方は分からないけど答えだけなら、
http://integrals.wolfram.com/index.ja.cgi
で分かる。

Β(s)＝−sζ(1-s)，Β(0)＝1で複素変数関数Β(s)を定義します．自然にこれはベルヌーイ数Bnの拡張と
みなされます．またβ(s)＝Β(s)＋sでβ(s)を定義します．すると，(a b)を組み合わせ記号として，

　β(s)＝2^s−(s/2)β(s-1)−{s(s-1)/(3・2)}β(ｓ-2)−・・・−{1/(n+1)}(s n)β(ｓ-n)−・・・　　　(1)．

これは，Β(s)＝1−(s/2)Β(s-1)−{s(s-1)/(3・2)}Β(s-2)−・・・という，
Bnの漸化式を形式的に拡張した式より導出できます。するとRe(s)＜1で，

　β(s)＝2^s＋{s(s-1)　　　　　　　/　　2　 } {2^(s-2)＋3^(s-2)＋4^(s-2)＋・・・}
　　　　　　　 ＋{s(s-1)(s-2)　　　/　(3・2) } {2^(s-3)＋3^(s-3)＋4^(s-3)＋・・・}
　　　　　　　 ＋{s(s-1)(s-2)(s-3)/(4・3・2)} {2^(s-4)＋3^(s-4)＋4^(s-4)＋・・・}　　　　　　　(2)．
　　　　　　　 ＋・・・

としてβ(s)，よってΒ(s)が計算できます．Β(s)の零点はζ(1-s)の零点ですから，
リーマンゼータ関数値の挙動が初等的に調べられることになります．
実際にMS EXCEL・MS WORKSで非自明な零点などについて数値計算したところ，
既に判っている結果と一致しました．

そこで質問ですが，(1)，(2)式は既に知られているのでしょうか．
これらの式から何か面白そうな結果を導けないでしょうか．
(2)式でs(s-1)が出現しており，このこととリーマン予想との関係はないものでしょうか．

数学に関して素人の漏れにはこれ以上の追求は無理だと判断しました．専門家の意見が頂ければ幸いです．

C:{Re^(iθ);θ=0→π(R>1)}と[-R,R]の周に沿って積分すると
∫[-R,R]{1/(z-i)}dz+∫_[C]{1/(z-i)}dz=2πi・・・(1)

∫_[C]{1/(z-i)}dz
＝Log(z-i)|_[-R,R]
＝log|(R^2-2Ri-1)/(R^2+1)|+{iarg(-R-i)-iarg(R-i)}

よってR→∞で∫_[C]{1/(z-i)}dz＝πi
したがって(1)から∫[-∞,∞]{1/(z-i)}dz＝πi

>207

(5/51)[(x^3)+1]^(12/5)×[(x^3)-5/12]
が教科書の解答になってるんですけど...

{(5/51)[(x^3)+1]^(17/5)}-{(5/36)[(x^3)+1]^(12/5)}
で良いでしょうか？

>>211
因数分解できるときは因数分解しとけば良いんじゃないの？

マクローリン展開を使って次の極限値を求めるにはどうしたらいいんでしょうか

lim((√1+x)-x)/x

微分まではしましたが…
f(0)=0
f'(0)=1/2(1+x)^-(1/2)
f"(0)=-1/4(1+x)^-(3/2)
f'''(0)=3/8(1+x)^-(5/2)

Re:>209 私はζ関数については余り知らないが、
とりあえず、ベルヌーイ数の拡張は初めて見た。
ベルヌーイ数はtanの級数展開にも現れるもので、
新しい関数を生成できるかも知れない。
リーマン予想と関係あるかどうか、については、ζ関数がリーマン予想に関係しているので関係がある、とも云えるが、
s(s-1)の極小値がs=1/2においてとることが、リーマン予想とどう関係してくるかは良く分からない。
まぁ、大した意見は今のところ出せないので、ζ関数の本を読むことを勧めよう。
ζ関数はいろいろな研究がされているので、sζ(1-s)のようなのも見つかるかも知れない。

x→∞が抜けてました

Re:>213 その書き方ではlim(1/x)に見える。
マクローリン展開をするには、f(0),f'(0)などが定義されないといけないように思う。

☆頑張ってまーす！！☆女の子が作ったサイトです☆
　　　　　　　☆見て見て！！
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp2/linkvp2.html

数学やっていると、ハゲの進行が止まりません。
３３才ですが、リアップを使ってもどうにもこうにも
とまりません。
どうすればいいですか？気にしないようにしてますが、
気になってます。

>>218
スキンヘッドにしてはいかが？

問 ｛(x＋y)/z｝=｛(y+2z)/x｝=｛(z-x)/y｝のとき この式の値を求めよ
という問題なのですが

｛(x＋y)/z｝=｛(y+2z)/x｝=｛(z-x)/y｝=kとおいて
x＋y＝kz･･･�@ y+2z=kx･･･�A z−y=ky･･･�B で�@+�Bからy+z=k(y+z)
それから(k-1)(y+z)=0 であるから k=1 または y+z=0
★ここからが質問したい所です
まずk=1のときなぜx，y， z≠0を示さなければだめなんでしょうか
この問題が与えられている時点でx，y， z≠0は自明なのではないのでしょうか
それからy+z=0のときはx，y， z≠0を示さず値を求めに言ってます
k=1 と y+z=0でx，y， z≠0を前者では示し後者では示していません
ここの所が良く分りませんお願いします 長文ゴメンナサイ

>>220
k=1 のとき, xyz=0 ならば, そのようなことが起きないから.

記号論理学の問題について質問します。試験で、
NKにおける├(Φ→Ψ)∨(Ψ→Φ)の証明図を書けという問題が出たのですが、
どうやって解けばいいんでしょうか。
（排中律をつかえば解けるし、排中律も証明できるので一応解けるんですが、排中律の使用は原則として避けよと書いてあったので...）
論理学は数学じゃない、なんて言われたら困りますが（藁

>>221 どのような事ですか？すいません
良く分らないので･･･

上の続きではy+z=0のときは示さなくて良いのでしようか

>>223
実際に k=1 という値が取れるかどうか確かめているのだ。
といえば判るか？

http://life.fam.cx/a006/

>>225
はい でも解答する際いろんな問題で｢これは確かめなければいけない｣
というものはどのように考えるのですか？

↑またどのように見切る?のですか

不完全性定理のことについてお尋ねしたいのですが、数学板に質問するのであってるでしょうか？

>>229
基礎論なぜなにスレッド その{φ,{φ},{φ,{φ}}}
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043049229/

>>227
必要条件をもとめたら十分性を確認します.

>>231
どんな問題を解く際もそれは考えておくべきことなんですか

Σ(-1)^(n-1)*x^n/2^(n-1)*nの収束半径は２でいいでしょうか？

>>223
この問題文だとｘｙｚ＝０にならないのは自明（ｘｙｚ＝０だと問題自体
成り立たない）だと僕も思うんですが。

>>234
だから確認するんでしょ？ヴァカねｗ

>>234
誤解しているようですが、x=y=z=0 の極限でしか k=1 になることがなければ
k=1 は解として不適ということになるから、xyz≠0 で k=1 となるものが
取れるかどうかを確認するのだ。ということです。

>>234
>>225と>>231が言ってる内容を理解しろや

>>232
問題に拠る。今の場合 k の値の存在が知りたいので, とある x,y,z について
k の値としてでてくるものは解だが, 存在したら k=1 になるという必要条件
を得た状況では, 本当に存在するといわなければ問題に答えたことにならない。

A＝６０°C=４５°ｃ＝２であるとき、aと外接円の半径

A＝１２５°C＝２５°ｂ＝５°であるとき、a、cの値

A＝６０°、ｂ＝３、c＝のときのaの値

a＝５、b＝７ｃ＝３であるとき、ｂをもとめよ

正弦定理全然わかんなイッス、頼みます

＞２３８
レスする人を間違えてますよ。

>>240
必要条件と十分条件について訊いたのは君だろ？

>>236
そういう意味だったんですか。理解しました。

>>239
だまれ。教科書に書いてある通りに正弦定理を適用しろ。

>>243
教科書嫁厨ｷﾀ━━━━━(ﾟ ∀ﾟ )━━━━━!!!!!

>>239
まず問題をきちんと書こう

プレステを持ってる方、
『ファイナルファンタジー７』をプレイしたことがありますか？
　数年前、FinalFantasyVII、VIII、IXのリメイクの話が
社内で進められ持ち上がっていたそうです
　ほぼ決定事項だったようですが、
映画の赤字関連からか急遽リメイクの計画が中止になりました
　会社側の言い分は
「現行機種で十分にプレイ可能なソフトをリメイクする必要がない」　
「VIIには熱狂的なファンが多く、下手に手を出せない」
・・等のものでした
　ファンがこれで納得できるはずがありません
　そして、正直今の現行ハード（PS2)で
あのポリゴンキャラを動かすのは物足りないという考え
　さらに某大型掲示板サイトの後押しもあり、
リメイク希望の署名を集めるサイト「零番魔晄炉」を設立しました
・ストーリーで語られなかった謎
・キャラクター達の過去・未来
・ザックスの影・・・
・エアリスの願いの形
　それらの謎を最高のCG・ムービー・演出でもう一度楽しみたい
このサイトでは、そんな願いを持つ純粋なFFVIIのファンの署名を集めています
↓さぁ、どうぞ！零番魔晄炉へ！！↓
http://www11.plala.or.jp/zero-town/

念のため。お見逃しなく。

>>247
5

>>248
どのような過程でそうなったか書いて頂けませんか？
自分でやったらどうしてもその答えにはなりませんでしたんで。

なんか数学の式って分かりずらいね
二乗とかもっとわかりやすい形とかないの？

>>250
お前の感性に合わせてやらんといかん道理などない。

|a11 a12 a13 a14| |b11 b12 b13 b14|
A=|a21 a22 a23 a24| B=|b21 b22 b23 b24|
|a31 a32 a33 a34| |b31 b32 b33 b34|

のときtABの(3,2)成分を求めよ。ただし、tAはAの転置行列である

この問題でtABを求めたあとどうしたらよいのでしょう。
解答の書き方がわかりません
どなたか教えてください

>>252
教科書よめ馬鹿たれ

>>252
tAB の全部を計算する必要まったく無いジャン。
ま、tAB 求まったんなら、その(3,2)-成分を書けば終わりだろ？
なにがわからんつーんじゃ。

>>252
Ａの（３，２）成分はなにかわかりますか？

下の問題にひっかっかっています、何かアドバイスをください。

「n人のうちに、誕生日が同じ人がm(<n)人以上いる確率はいくつになりますでしょうか？」

自分は余事象を考えて、
k(<m)人同じ誕生日の人がいる場合を考えてみました
n人のうちどの二人も誕生日が同じでない確率は、
C[365,50]/365^n

n人のうち二人だけ同じ誕生日である確率は、
n-2人が365-1日の間でどの二人も誕生日が同じでないので
C[364,n-2]/365^n
同様に
n人のうちj人だけ同じ誕生日だある確率は、
C[365-j+1,n-j]/365^n

よって
n人のうちに、誕生日が同じ人がm(<n)人以上いる確率は
1-Σ[j=2,k-1]C[365-j+1,n-j]/365^n - C[365,50]/365^n
でよいのでしょうか？
グラフを描かせてみると(kを固定して,nをパラメータとして描かせた)、
6,7人で限りなく確率1になる結果がどうも急速すぎると思っています(k=3での結果)。

なにか間違いがあるとすれば何処なのかアドバイスお願いします。

>>255

a32かとおもうのですが・・・・
これでいいとしたらこの問題が簡単すぎて逆に悩んでしまったのですが

>>256
まず

> n人のうちどの二人も誕生日が同じでない確率は、
> C[365,50]/365^n
P[365, n]/365^n かな。

>>257
そう。それでいい。
だからこの問題はすごく簡単です。
教科書ちゃんと読もうね

>>256
C[364,n-2]/365^n→c[364,n-2]/365^(n-1)

>>233をお願いします。

>>259
えっ？>>252の答えってa13b12+a23b22+a33b32じゃないの？
なんでa32になるん？

>>259

なるほど、教科書しっかり読み直します
皆様ご迷惑をかけてすいませんでした。

>>262
>>255.

>>256
20%くらいじゃないの?

>>264
だからなんでtABの(3,2)成分がAの(3,2)成分になるの？

>>255氏は私がわからないなどといったためAの(3,2)成分
の意味をわかっているかどうか確認してくれたのです

>>233
２でいいと思うけどどうやって出したんだ？

下の式をマクローリン展開して解くにはどうしたらいいでしょうか
この式で通じるでしょうか？
lim[x→0]((√1+x)-x)/x

>>267
ああ、そういう意味ね。答えがa32になるっていいたいわけじゃないのね。納得。

＞２６８
普通に、収束半径の公式使いました。ありがとうやんした。

>>233
Σ(-1)^(n-1)*x^n/2^(n-1)*nの収束半径は２でいいでしょうか？

(-2)(-x/2^n)^n
|-x/2^n|<1->|x|<2^n->|x|<∞

(-2)(-x/2n)^n
|-x/2n|<1->|x|<2n->|x|<∞

？

>>271
あ、そうなの？
それでなにが不安だったのかよくわからんけどまいいか・・・

>>269
何か式が変？

　分子＝](√1+x)-x＝(√1)+x-x＝１
あるいは
　分子＝√(1+x)-x→１（ｘ→０）
何れにしても発散するけど？？？

それより>>272は何がいいたいんだ？

f(x)：実数全体Ｒで定義された実数値連続関数。

lim[h→0](1/h)∫[0≦t≦h]f((x-t)e^t)dt = f(x)

を示せと言う問題なんですが・・・。

>>272
なにを書いてるのかまったくわからん・・・
普通にダランベールとか使えばいいと思うんだけど・・・

>>276
平均値の定理、積分表示版をつかう。
　
定理 fが連続関数なら f(c)=∫[a,b]f(t)dt をみたす a<c<b がとれる。

Σ3^n*x^n/n^3の収束半径は1/3であってますか？

分子を間違えました。これで不定形になるはず
lim[x→0]((√1+x)-1)/x

>>279
｛（３＾ｎ）／（ｎ＾３）｝／｛３＾（ｎ＋１）／（ｎ＋１）＾３｝＝｛（ｎ＋１）／ｎ｝＾３×３＾（−１）→１／３（ｎ→∞）

>>279
あってる

どうも。

>>278
有難うございました。これから落ちて頑張ってみます。

>>280
キミの書き方だと、
　((√1+x)-1)/x＝｛(√1)+x-１｝/ｘ＝１
となって、収束云々を言う以前に恒等的に１になる。不定形にはならない。
(√1+x)ではなく√(1+x)と正確に書いてくれ。

そもそもこの位だったら、級数展開せずに
　｛√（１＋ｘ）−１｝/ｘ＝ｘ/[ｘ｛√（１＋ｘ）＋１｝］→１/２（ｘ→∞）　…☆
で十分なはずだが。それでも、強引に級数を使って解くなら、
　√（１＋ｘ）＝１＋（１/２）ｘ＋（１/２）（−１/２）ｘ＾２＋…
　｛√（１＋ｘ）−１｝/ｘ＝（１/２）＋（１/２）（−１/２）ｘ＋…→１/２（ｘ→∞）
でも、☆ではダメなの？

lim(1+1/x)^x=e (x->∞)
だけど、

lim(1+n)^(1/n) (n->∞)
は収束するのですか？

>>279
教えてもらっておいてその態度はなんだ？
氏ね！

収束しる

>>287
ま、牛でも飲め

>>285
スマソ
×　ｘ→∞
○　ｘ→０

lim(1+n)^(1/n) (n->∞)
1　　　　　　　2
10　　　　　　1.270981615
100　　　　　1.047232746
1000　　　　1.006932675
10000　　　1.000921468
100000　　　1.000115136
1000000　　1.000013816
10000000　1.000001612

>>286
ｅに収束するけどそのまま答案にかいちゃだめ。

>>２８７
まあまあ。もちつけ。
藻前の気持ちも判るけど、返事があっただけマシだと思わないと。

>>289
腹こわすから小魚にしとく

>>292
氏ね、ｸｽﾞ

>>292
？？？

f(x)=∫[0,2](x^2t+xt^2-a)dt　とおくとき、∫[0,2]f(x)dx=0　となるようなaの値を求めよ。

これは第１式をtに関して積分してf(x)を求めて、第２式に代入して計算すればいいのですか？

>>286
ｆ（ｘ）＝（１＋ｘ）＾（１／ｘ）
ｌｏｇｆ（ｘ）＝（１／ｘ）ｌｏｇ（１＋ｘ）→０（ｘ→∞）
∴ｆ（ｘ）→１（ｘ→∞）

>>286
対数とれば
n->無限ホンダのとき(1/n)log(1+n)=0
よってlim(1+n)^(1/n)=1 (n->無限ホンダ）

>>297
解いてないけど、それでいいでしょう。

ホンダは余計だったな

>>300
ありがとうございますm(＿）ｍ

>>292 って lim(x→∞)sinx/x ＝ 1 とか言うタイプだな

>>291
わかった！
f=(1+n)^(1/n)
ln(f)=(ln(1+n))/n〜(ln(1+x))/x
->1/(1+x)->0
f->c

>>304
もう答えが幾つかでているし、何を言っているのか判らないし、
どう反応していいのやら・・・

放置汁

まあ、みんな自慰をしてるんだから放置でいいよ

>>304
ｃってなんじゃ？

アホンダ厨の降臨まだ〜 ﾁﾝﾁﾝ

>>309
自己紹介かい？

>>311
ありがとうございます。

θが0度以上180度以下のとき、
（sinθ＋1）／（cosθ＋２）の最大値・最小値を求めよ。
っていう問題がさっぱり分かりません。
イコールkとおいてはみたもののそこから続かず、でした。
助けてください。

>>310
漏れは負け組み松田厨だから違うよ

>>312
イコールkっておく意味が分からん。

漏れにはわかるが

>>312
もっとカンタンに考えなさい。
sin,cosはまいなす１からぷらす１の間でしか動かんのよ

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>>312
みんなﾊﾞｶでため息がでるよ
単位円(半円)上の点と点(-1，-2)との．．．を考えるんだよ

これもFAQのひとつか？
（sinθ＋1）／（cosθ＋２）
＝（sinθ-(-1）／（cosθ-(-２）)
＝点(cosθ,sinθ)と(-2,-1)を結ぶ直線の傾き
なので(-2,-1)と(cosθ,sinθ)=(原点中心の単位円の上半分上の点のどっか)を
むすぶ直線の傾きの最大、最小をもとめる。
最小は(cosθ,sinθ)=(1,0)のとき
最大は(cosθ,sinθ)=(2/√5,1/√5)のとき。

>>312
イコールkなんておくからダメなんだよ。
イコールtとおいたらうまくいくぞ。

>>318　ｹｺｰﾝ

糞スレ立てたいのだが、良い串ない？

>>319
なるほど。漏れは312ぢゃないが、これは上手い解き方だね。感心した。

>>319
訂正。最大は接線xcosθ+ysinθ=1が(-2,-1）を通るときで
(cosθ,sinθ)=(-4/5,3/5)のときだった。

質問があります。
関数f(x)＝x^∞がx=1において不連続であることを、ε-δ論法に基づいて
証明しましたが、次の証明は正しいでしょうか。
わたしはこの証明は所々不完全に思えて嫌いなのですが。

f(x)＝x^∞がx=1において連続ならば
∀ε＞0についてヨδ＞0をとることが出来、
|x-a|＜δならば|f(x)−f(a)|＜εとなる。
ここで、δ=(ε+1)^1/n−1 ととると、
n=∞においてはδ=0となり、仮定ヨδ＞0に矛盾。
よって、f(x)＝x^∞はx=1において不連続

この証明を書いていて思ったんですけど、
連続でないことをもってして不連続と結論づけて
よろしいのですか？そういった公理等は
存在するのですか？

>>325
意味不明。先ず、ｘ＾∞をどう定義するつもりですか？

>>325
数学も、日本語も全く駄目なやつだな

駄目な奴は何をやっても駄目

それでは、x:0≦x＜1　f(x)＝0
　　　　　x:1＜x　 　f(x)＝∞
となる関数f(x)ということでよろしいですか？

では、どこが駄目なのか
言及してみてください。

>>329
Ｒに∞を付加してＲ∪｛∞｝を考えるのは結構だけど、
∞の近辺の位相を定義しないと、連続性の議論はできないよ。
｛（ａ，∞］｜ａ＞０｝でも基本近傍系にしますか？

>>325
x^∞ってのはx,x^2,x^3,...の極限関数の意味だとして

・nとは何か？
・仮定によって存在が保証されたδと、
δ=(ε+1)^1/n−1ととったδとの関係がわからない。

数列｛an｝は {a1}=1 {a2}=2 2{an+2}=(r+2){an+1}-r{an} (n=1,2,3･･･)で定義されている

一般項{an}を求めよ
数列{an}の収束、発散を調べ、収束の場合その極限値を求めよ

積分の問題で、高校数学�Vの教科書に、
　　______　　　　　　　　　
問題∫3ｘ/√１−ｘ dx
　　　　　 ＿＿＿＿
答-2(x+2)√１−ｘ　　+C
　　
という問題があったのですが、
被積分関数の定義域が x＜-1 なのに対して
原始関数の定義域が　x≦-1 となって、
定義域が異なる関数が答えになっています。
教科書の中で、不定積分の定義域についての言及が
なされていないのでよく分からないのですが、
なぜこれが答えとして正しいのか
教えて頂けないでしょうか。
お願いします。

>>333
なぜ命令形。
なぜ>>1に従わない。

P.S　どうしても解けないのでお願いします

解けたからもういいよ

人のHNでの書き込みはやめてください
>>337　は私ではありません

バカには聞かん。できる者のみ回答せよ。

あーあ。一旦>>333見たいに書くと、煽られまくるだろうな。
初出で気をつけないと。

>>337
解けないなら黙っていてください
このスレはバカ立入り禁止

>>341
それじゃあ、お前は出てけ

煽られたので、もう一回書き直してあげます
早く解きなさい（ただし、バカは解答禁止）


数列｛an｝は {a1}=1 {a2}=2 2{an+2}=(r+2){an+1}-r{an} (n=1,2,3･･･)で定義されている

一般項{an}を求めなさい
数列{an}の収束、発散を調べ、収束の場合その極限値を求めなさい

問題を書き込み終わった時点で送信してしまったので訂正します

問：数列｛an｝は {a1}=1 {a2}=2 2{an+2}=(r+2){an+1}-r{an} (n=1,2,3･･･)で定義されている
一般項{an}を求めよ
数列{an}の収束、発散を調べ、収束の場合その極限値を求めよ

という問題があったのですが、隣接三項間の漸化式のように解こうとしたのですが
どうしてもうまく計算できません。どなたか解き方を教えてもらえませんか？

なお>>333　以外は自分ではありません。

>>333
一般的な３項間漸化式の解法でよいのでは？

>325のnとは、
n:N∪{∞}のことで、
δは|x^n−1|＜ε
→x^ｎ−1−ε＜0
→x＜(1＋ε)^1/n←(円分多項式の実数解）
→x-1＜ (1＋ε)^1/n−1
→|x-1|＜(1＋ε)^1/n−1
という具合でεを求めてみました。

クックッック。ヴァカにはちと難しすぎたか。

2({an+2}-{an+1})=r({an+1}-{an})
まではできたのですがその後の解き方がわかりませんでした。

>>333
トリップつければ？

>>344
＞なお>>333　以外は自分ではありません。

ん？じゃぁ>>344は誰が書いたの？

トリップつけました！

>>349　トリップとは何でしょうか？

>>349
あからさまな偽者ばかりなら不要だろ

>>348
その先ができないっつーのは致命的
学校辞めて働いたほうがいいよ

>>348
そこまでできているんだったら、b_(n)=a_(n+1)-a_nとおけば、
b_(n+1)=(r/2)b_nとなって、通常の等比数列として解けるでしょう。

等比数列、と。

誰も解けないようなので他で尋ねます

もう溶けたからいいや

偽者が多いので問題をもういちど書き直します

問：数列｛an｝は {a1}=1 {a2}=2 2{an+2}=(r+2){an+1}-r{an} (n=1,2,3･･･)で定義されている
一般項{an}を求めよ
数列{an}の収束、発散を調べ、収束の場合その極限値を求めよ

という問題があったのですが、隣接三項間の漸化式のように解こうとして
2({an+2}-{an+1})=r({an+1}-{an})
まではできたのですがその後の解き方がわかりませんでした。
どなたか解き方を教えてもらえませんか？

誰も解けないようなので母を尋ねます

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これだから馬鹿は来るなっつーの。

>>346の回答
おねがいします。>>332さん

>>333>>359=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051718013/889

どうしても解けないのでよろしくお願いします
複素積分の問題です

C3: z=t・e^(πi/4) t=[0〜∞]　の時

∫e^(-z^2)dz (経路C3で積分）

を∫[0,∞]sin x^2dx と　∫[0,∞]cos x^2dx　で表せ

　　真　　性　　馬　　鹿　　が　　解　　答　　す　　る　　と　　迷　　惑　　で　　す


　　馬　　鹿　　は　　黙　　っ　　て　　い　　て　　く　　だ　　さ　　い




　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　茗荷谷�U一同

{an}=(r/2)^(n-2){an-1} と出たのですがこれでいいのでしょうか？

>>367
脳みそが腐ってるようです。

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051718013/889

889 名前：茗荷谷�U[] 投稿日：03/07/18 23:23
数列｛an｝は {a1}=1 {a2}=2 2{an+2}=(r+2){an+1}-r{an} (n=1,2,3･･･)で定義されている
一般項{an}を求めよ
数列{an}の収束、発散を調べ、収束の場合その極限値を求めよ

書き間違えました
{an}=(r/2)^(n-2)＋{an-1} と出たのですがこれでいいのでしょうか？

>>367
元の式に代入して合ってるかどうか確認したら？

茗荷谷はなんて読むの？？なかたに？？

　 ∧＿∧
　<=（・∀・）　＜ 俺は生粋の１３２人目の素数さんだけど、馬鹿が解答すると迷惑だと思うよ
　（　　　　）　　
　｜ ｜　|
　〈_＿フ__フ

マルチか・・

「茗荷谷�U」とは、学校が茗荷谷にあるのか？
大学だと、御茶ノ水、国士舘あたりか。高校だと・・・

>>372はマジか。それとも単に地方在住か。

>>333
教科書読め。
文字が入ってるだけで基本的な３項間漸化式の解法でとける。

>>372
みょうがだに

>>346の回答
おねがいします。>>332さん
>>346の回答
おねがいします。>>332さん
>>346の回答
おねがいします。>>332さん
>>346の回答
おねがいします。>>332さん
>>346の回答
おねがいします。>>332さん

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿
　　　　　　 ∧ 　 　　　　　　∧ ／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;i＼ , -``-､　　 　　　　　　, -``-､
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ついに祭りか！

{an}=(r/2)^(n-2){an-1}
n=2　を代入した結果 {a2}=1+{a1}=2
が得られました。

>>355>>371　さん有難う御座いました。

１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）

>>383
随分と昔のコピペだね。

次の関数を微分してください。お願いします。

1. y=1/(1-2x)　　2. y=log(3x+1) 　　3.y=√{(x^2)+x}　　4.f(x)=(-e^x)+2

>>382
まだ回答まで辿り着いてないっちゅーの。

キターーーーーーーーーー！！！！

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
これから例を挙げるが
まあこういうもっともらしい言葉多用する団体ほど
世の中で胡散臭い連中だよね　ver1.10

１．平和　２．権利・人権　３．弱者　４．人類　５．自然環境
６．理想　７．国家権力　８．救済　９．共同体　１０．反対
１１．介入　１２．子ども　１３．破壊　１４．市民　１５．平等
１６．女性・男性　１７.差別　１８．アジア・アメリカ　
１９．地球　２０．いのち　２１．愛　２２．軍靴の音

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★

>>386
解き方がわかったのであとは自力でやってみます。

どうもありがとうございました

>>385
問題丸投げは良くないよ。
少しは教科書読んで自分で努力しなさい。
判らないのなら、どこが判らないのか、できた所まで書いておくれ。

寿がきやみそ煮込みは東海地方以外では売っていないのですか？

�納n=1〜∞]An：発散する正項級数
�納n=1〜n]An = Snとおくと、

�納n=1〜∞]An/Snは発散する
�納n=1〜∞]An/(Sn)^2は収束する

ことを示したいのですが。

平面上のポアンカレホップの定理で、
ベクトル場が外向きであることが仮定されてなかったらどうなりますか？

>>391
数学の問題ではないように思えるが。
食文化板かどこかで聞いておくれ。

（・３・） エェー　雑談・質問しろYO　クソカスフンども♪

雑談したり答えたりする人はみんなぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO!
名前欄に「ぼるじょあ#ｾV8cLFｾz」って書けばキミも今日からぼるじょあ◆yEbBEcuFOUだYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはコテハンじゃないYO！
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはエムエクースとニーはよくわからないYO!
*ぼるじょあ◆yEbBEcuFOUはちょっと基地外はいってるYO！

問：

１．平和　２．権利・人権　３．弱者　４．人類　５．自然環境
６．理想　７．国家権力　８．救済　９．共同体　１０．反対
１１．介入　１２．子ども　１３．破壊　１４．市民　１５．平等
１６．女性・男性　１７.差別　１８．アジア・アメリカ　
１９．地球　２０．いのち　２１．愛　２２．軍靴の音

以上２２個全ての言葉を肯定的に用いて胡散臭くない文を作れ。
但し、前述２２個の言葉に対する二重否定は用いてはならない。

>>346
条件を満たす十分条件としてのδは無数にある。
最大のものを求めたのなら、そのことを明記しておかないと。

>>385
●y'=2/(1-2*x)^2
●y'=3/(3*x+1)
●y'=(2*x+1)/[3*(x^2+x)^(1/2)]
●f'=-e^x

>>389
一般項が間違っていると思われ

>>394
寿がきやみそ煮込みを数学の対象から外す理由は？

>>392
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051718013/894

うざい。この土人が。

ﾏﾙﾁﾃﾞｽｶ?ｿｳﾃﾞﾂｶ

放送禁止用語厨ﾃﾞﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

この水呑百姓が！

ｶﾀﾜ！ｶﾀﾜ！ｶﾀﾜ！ｶﾀﾜ！
ｶﾀﾜ！ｶﾀﾜ！ｶﾀﾜ！ｶﾀﾜ！
ｶﾀﾜ！ｶﾀﾜ！ｶﾀﾜ！ｶﾀﾜ！
ｶﾀﾜ！ｶﾀﾜ！ｶﾀﾜ！ｶﾀﾜ！

肩羽　と言っているだけですよ

ﾁｮﾝ!ﾁｮﾝ!ﾁｮﾝ!ﾁｮﾝ!
ﾁｮﾝ!ﾁｮﾝ!ﾁｮﾝ!ﾁｮﾝ!
ﾁｮﾝ!ﾁｮﾝ!ﾁｮﾝ!ﾁｮﾝ!
ﾁｮﾝ!ﾁｮﾝ!ﾁｮﾝ!ﾁｮﾝ!
ﾁｮﾝ!ﾁｮﾝ!ﾁｮﾝ!ﾁｮﾝ!

はさみで切るときの音です。

>>388
わざわざカタカナで「ヒロシマ」「ナガサキ」と書く奴らも胡散臭い．

トルコ逝きてぇ〜

黒人！黒人！黒人！黒人！
黒人！黒人！黒人！黒人！
黒人！黒人！黒人！黒人！
黒人！黒人！黒人！黒人！

友達の名前、くろひと　です。

原爆最高！原爆最高！
原爆最高！原爆最高！原爆最高！
原爆最高！原爆最高！原爆最高！原爆最高！

現場草以降の変換ミス

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　祭りだ　祭りだ♪　ワ〜イ♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)

>>397
条件を満たすδは
δ＜(1＋ε)^1/n−1となるものが
最大である
こんな感じかな？

将軍様が>>408を御呼びになられています

将軍様が>>413を参謀にするそうです

絶対に役に立たない！
漢字→カタカナまめちしき

中核派は革マル派のことをカクマルと表記します。
何故かというと、（中核派にとって）革マル派は反革命だから、
聖なる字である「革」の字を使うのはもったいないからです。

今日もひとつお利口になったNE！

なんで関東の人間は自分の知っていることは
日本中が知っていると思い込んでいるのでしょうか。

立命館はアカい？

将軍様は>>416を犬奴隷にするそうです。
将軍様は>>412を性玩具になさるそうです。

ちなみに私(馬鹿）は
数学科3年です…
解析ちょっと苦手…

>>417
例えば何さ？ルベーグ積分かい？

>>401
�納n=1〜∞]An：発散する正項級数
�納n=1〜n]An = Snとおくと、

�納n=1〜∞]An/Snは発散する
�納n=1〜∞]An/(Sn)^2は収束する

ことを示したいのですが。

なんか別のとこにコピーされたみたいだが俺じゃない。ﾄﾘｯﾌﾟつけた。

>>417
警戒心から？

将軍様は>>420が根暗だといっています。
将軍様は>>420はいらないと言っています。
将軍様は>>412の画像で逝っています。

>>417
吉本が全国区と勘違いしている大阪民国周辺よりはマシ

大阪って辻本が生息できるような環境なんだよな

>>425
なるほど、吉本は鈴木あみを性処理PETとして飼っているんですね
さすが大阪鬼畜だねっｖ

小人のくせに

ノックが知事やってたくらいだからな。

>>427
エラ民族と大和民族の違いだから仕方ないよ

たこ焼きが主食ですからね

http://www.geocities.co.jp/HiTeens-Penguin/4966/
向上よいとこ

大阪では、いまだに鈴木あみが活躍中なんだ…

このスレに真面目に
質問内容を書き込んでいるひとは、
答えが半分分かってるんじゃ
ないか？

いまごろ気付いたのか？

あほかぼけこらぁ死ねはなくそ

この擦れに不真面目に書きこんでいるひとは全員答えがわかっています

>>437
それ怪しいもんだ。
難しい問題の場合、やたら煽る香具師が多い。
判らずに悔しいからそんなことしてるんだろう。

---- 異国の文化を理解してみよう -----

民国でも良いものはあるしな

・上岡ありし日の探偵ナイト・スクープ（ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!! の誠氏ね）
・今は亡き（？）ちちのや
・ちょっと前の飛田

この辺りは日本国に勝っていたと思われる

特に、ヒント厨、教科書嫁厨の場合、判ってないのが過半だろう。

バラモン、クシャトリア、バイシャ、シュードラ
だっけ？

>>438
>>438

わかってる香具師が解いてやれよw

東京厨はミス花子とじゃんぷあんどじゃんぷの「好っきゃねん」を聴け

>>441
×バイシャ
○はじいしゃ

他の板でもそうだけど
東京とか関東の話がでるとなぜか大阪の話になる。

>>446
小泉がメロンを食ってもハーレーが好きでも面白くない
将軍様がメロンを食ってもハーレーが好きでも面白い
将軍様はネズミのちんぽがお好き
将軍様は喜び組をお持ち

∴大阪＞＞＞＞＞＞＞＞＞東京

e^(it)が［−π，π]で一様連続であることを示したいんですが、
教えてください。

専門用語使われても分からん。

だーかーらー
自分である程度考えてから(以下略）

>>448
以下、手順

1.鉛筆（シャーペン、ボールペン、万年筆可）を用意。
2.紙を用意（ティッシュペーパーやトイレットペーパーは不向き）。
3.e^(it)が［−π，π]で一様連続であることの証明を2で用意した紙に書く。
　このとき、1で用意した鉛筆等を用いる。
4,インクを使用した場合は乾くまで待つ。

他のやり方もあるけど、とりあえずこれでOK。

あ、まず脱北してからね。

>>448
｜ｚ｜＝１の円で弦の長さ≦弧の長さだから
｜ｅｘｐ（ｓｉ）−ｅｘｐ（ｔｉ）｜≦｜ｓ−ｔ｜。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∧_∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ＼(ﾟーﾟ*)＜　>>451は無視！いいですね。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　 ⊂⊂ | 　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 |￣￣￣￣| 　
　　∧ ∧　　　　∧,,∧　　　∧ ∧　　 |＿＿＿＿|
　 (・,,　∧▲　　ﾐ　 ∧ ∧　(　　∧ ∧
〜（＿(　　∧ ∧＿(　∧ ∧＿ﾐ･д･∧ ∧
　　＠（＿(,,・∀・)＠ (　　 *)〜ミ＿ ( 　　；)
　　　　＠（＿__ﾉ　〜（＿__ﾉ　 　 〜（＿__ﾉ

　　　　／　は〜い、先生。　＼ （＾＾；

脱北はやばいだろ。
鮮人は半島の外に出してはならない。

【社会】北朝鮮兵士が女子高生にわいせつ
http://news2.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1058496556/

こいつ、何回目？

やっぱり、ここが一番良いポイントですね

あぁ、そろそろ夏休みなのか

今日からですね

　 　　　1
　　　　―　＝　０
　　　　∞

の数学的正しさを分かりやすく証明してください。

それはまちがってるもん。

正しくないものを証明してくれって言われてもなぁ…

　 　　　1
　　　　―　≠　０
　　　　∞

の数学的正しさを分かりやすく証明してください。

電車の切符でよくやる算数。
１，１，９，９の4つの数字を足し算、割算、掛け算、引き算で １０にして下さい。


なんですけど、1時間経っても解けません！お願いします！

い・や・だ・ね

(1/9+1)*9

>465様
ありがとうございます。って有名な問いですか？これって。

>>463
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

>>460
>>461
間違ってないわけだが。
間違ってると思うんならそれを証明してみせて下され。

い・や・だ・ね

>>466 、のほうがよかったかな

>>467様
・・・・・・・ありがとうございます。
すみません、バカで｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

名誉挽回で>>413がこの問題をGet!!!
lim[n→∞]An＝∞ならば
lim[n→∞]1/An＝0となることを示す。
lim[n→∞]An＝∞の場合をしめすと、
任意に正の実数εを選び、番号mのときAm=1/εとすると、
n＞mの時、An＞1/εとなる。
従って、0＜|1/An|＜εとなる。よってlim[n→∞]1/An＝0となる。

めちゃめちゃ有名

(ちなみにAnは上に幽界でない単調増加数列）

幽界

★自慰多くすると前立腺がんの危険が低くなる

・自慰行為（マスターベーション）を多くする人は、前立腺がんにかかる危険が低くなるとの
　研究結果が報告された。豪州メルボルンにあるビクトリアがん研究所のグレイアム・
　ザイルス博士は、英国の科学専門誌「ニューサイエンティスト」最新号のインターネット版に
　発表した研究報告で、こうした見方を強調した。

ザイルス博士は１０７９人の前立腺がん患者と正常な１２５９人を対象に調査を行った
　ところ、こうした事実が分かっており、特に２０代時代、毎週５回以上を射精した人は
　前立腺がんにかかる危険が、そうでない人より約１／３ほど低いことが分かったと伝えた。

ザイルス博士の説明によると、頻繁に射精することが、発がん物質が前立せんに蓄積
　されるのを防ぐ役割を果たしているという。と。

　http://japanese.joins.com/html/2003/0717/20030717184901400.html

>>459
1＝0.9999999999999・・・
1-0.9999999999999・・・＝0
1/∞＝0

相撲で、３人による優勝決定戦（二連勝したら優勝という巴戦）が
行なわれた場合、最初に対戦する２人が、残りの１人より不利だと
聞きましたが、これは本当なのでしょうか？

精神的には不利ですが何か？

>>478
３人の実力が互角だとすると、
数学的には残りの一人が不利。

>>478
一回目の取り組みで体力使っちゃうからその次にまったく戦っていない元気な
奴と戦う奴は不利になるだろうな。

＞数学的には残りの一人が不利
なんで？

>>482
「巴戦　確率」でグーグル検索するとすぐに丁寧な解説が見つかります。

ほー、巴戦というのはそういうものか

皆さんありがとうございます。
最初に戦わない者が有利かと思ったら
数学的には逆なのですね。これはちと意外。

そりゃそうだよ。いつから戦おうが二連勝しなければならないなら
先に勝たれてしまうかもしれないシードは不利だよ

すみません
ホモロジー群と基本群、使い分けできません
　いかなる時に使い分ければいいのでしょうか？

いかなる時も

>>487
いつでもホモロジー群を使う。

将軍様は>>489のおかまをほりたいとおっしゃっています。
将軍様は14才以下がおすきなようです（男女問わず）

名誉挽回で>>413がこの問題をGet!!!
lim[n→∞]An＝∞ならば
lim[n→∞]1/An＝0となることを示す。
lim[n→∞]An＝∞の場合をしめすと、
任意に正の実数εを選び、番号mのときAm=1/εとすると、
n＞mの時、An＞1/εとなる。
従って、0＜|1/An|＜εとなる。よってlim[n→∞]1/An＝0となる。
(ちなみにAnは上に幽界でない単調増加数列）
すいません、これであってますか??

幽界はちょっと・・・

仮定よりlim[n→∞]An＝∞なので、
どのような正の実数εに対しても、ある番号mが存在し、
n＞mである全てのnに対しAn＞1/εとできる。

従ってこのnに対し、|1/An|＜εであり、
これはlim[n→∞]1/An＝0を意味する。

n個の点Pi(xi,yi),i=1〜nがある。原点Ｏと結んでOPiというベクトルというか
矢印ができる。このベクトルの平均を知りたい。平均と言っているが、要するに
だいたいの方向が知りたいのだ。xとyの平均は大体0になるかもしれないが、
点のばらつきに偏りがあって例えば時計の２時方向と８時方向に固まって
いる感じになっている。どうやったらいいか教えて欲しい。

>>494
通常、ベクトルの平均といえば単純に（（１/ｎ）�狽論ｉ，（１/ｎ）�狽兩ｉ）とってお仕舞いだが、
これで不都合ある？

�納n=1〜∞]An：発散する正項級数
�納n=1〜n]An = Snとおくと、

�納n=1〜∞](An/Sn)は発散する
�納n=1〜∞](An/(Sn)^2)は収束する

ことを示したいのですが。

(a)1+x+x^2+・・・・・・=1/1-x

(b)n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!

になる理由がわからないんですが、それぞれどういう仕組みなんでしょうか？

>>496
これ、何の問題？本当に成り立つの？

>>497　仕組みも何も
（ａ）(１＋ｘ＋ｘ＾２＋…）（１−ｘ）＝（１＋ｘ＋ｘ＾２＋…）−（ｘ＋ｘ＾２＋ｘ＾３…）＝１
　　の両辺を（１−ｘ）で割る。

（ｂ）ｎ/（ｎ＋１）！＝｛（ｎ＋１）−１｝/（ｎ＋１）！
　　　＝（ｎ＋１）/（ｎ＋１）！−１/（ｎ＋１）！＝１/ｎ！−１/（ｎ＋１）！

>>498
問題集の級数の問題。示せって書いてあるので成り立つと思いますが。

>>499
サンクスでした。

任意のｍに対して２Ｓ（ｍ）＜Ｓ（ｎ）となるｎがある。
　Σ＿｛ｍ＜ｉ≦ｎ｝（ａ（ｉ）／Ｓ（ｉ））
≧Σ＿｛ｍ＜ｉ≦ｎ｝（ａ（ｉ）／Ｓ（ｎ））
≧（Ｓ（ｎ）−Ｓ（ｍ））／Ｓ（ｎ）
＞１／２。
よってΣ＿｛１≦ｉ｝（ａ（ｉ）／Ｓ（ｉ））＝∞。

　ａ（ｎ）／Ｓ（ｎ）＾２
＝（Ｓ（ｎ）−Ｓ（ｎ−１））／Ｓ（ｎ）＾２
≦（Ｓ（ｎ）−Ｓ（ｎ−１））／Ｓ（ｎ−１）Ｓ（ｎ）
＝１／Ｓ（ｎ−１）−１／Ｓ（ｎ）。
よってΣ＿｛１≦ｉ｝（ａ（ｉ）／Ｓ（ｉ）＾２）≦２／ａ（１）。

>>502
有難うございました。

命題Ａ「買物をしない客は、カートを使用しない」

この命題の対偶は「カートを使用する客は、買物をする」だよね？
真の命題の対偶は正しいんだよね？

でも、命題Ａだけを見ると、「カートを使用する客の中にも買物をしない客もいるかも」
ように思えるんだけど、これはＡの対偶と矛盾するよね？

これって、すごくおかしいよね。対偶って、正しくないんじゃの？

>>504
もし、「カートを使用する客の中にも買物をしない客もいるかも」 が真ならば、
それは、元の命題Ａ「買物をしない客は、カートを使用しない」にも矛盾している。

命令Ａ「買物をしない客は、カートを使用しないように」

だとしよう。
カートを使用する客の中で買物をしない客がいたら、
命令違反であり、罰則を適用しますぞ。

>>495
平均はそうだと思う。ただ、大まかにいって右上方向の伸びるベクトルが複数本、
左下に伸びるベクトルが複数本ある。だから向きは考えないとすると、大体左
下から右上にかけての方向にベクトルがあるという感覚のデータなのです。
その方向を知りたいということ。Σxiを計算すると0に近くなってしまって方向を
得ることができない。

>>507
それなら、平均を議論するのでなく寧ろ回帰分析をしたら？

(Σ|yi|)/(Σ|xi|)
Σ(yi/xi)
回帰分析

の間の違いってどんなことになるんでしょう？

｛√（２＋ｘ）−１｝／ｘ　をマクロ−リン展開して極限値を出すのは
どうやるのかおしえてください。

>>508
回帰分析も考えた。回帰分析はy=ax+bにしてaとbを求めるやつだよね。
これだとyが従属になっている。逆にx=cy+dとしても同様。これでいいのかな。
素朴に考えて矢印が何本も平面においてあって、その大体の（平均のって言い方
は誤解しやすいね）矢印の方向を決める、といったらｘとｙについて対等で
ないといけないと思う。どう考えたらいいのだろう。

>>509
これは深い意味があるのかな。ピントはずれかも知れないが、一応言っておくと、
右上と左下は一例で、左上(第二象限)とかの方向になるかもしれないので、
絶対値はだめなのでは。

グラフ探索で深さ優先と幅優先のあいのこみたいな探索方法って
なんと言う名前でしたっけ?
知っている方がいれば教えてください。おねがいします。

>>510
x→?

＞505、506さん

すごく分かりやすかった。ありがとう！

>>494
つまり多次元空間でのn次モーメントを求めたいということだろうけど
そうなるとテンソルの計算になるのかな？cf.多重極展開

とりあえず二次モーメント(の平均)で分散が求まればいいだろうから
A=(1/(2n))�倍{x_i*xi,x_i*y_i},{x_i*y_i,y_i*y_i}}
（ベクトルv=(x_i,y_i)からテンソル積v\otimes vで作られる2x2行列の足し算）
でこのAの楕円(体)を求めればある方向の切片がその方向成分の分散に
相当するから、長軸のなす角を調べればいいのかな？

でこれは二次元では点対称に対して不変だから
点対称に不変でない成分もいるなら
一次モーメント(の平均)((1/n)��(x_i,y_i))も必要なのかな？

場合によっては0次(単に要素数n)や3次以降もいるのかな？

>>511
ベクトルの平均取るととか、ｘ，ｙが対等とか、その都度新情報を小出しにするのはやめてくれ。
>>494では数学の問題かのように呈示しているが、実は統計分析の実務みたいだし。
全貌がわからないので回答の仕様がない。

＞５１３

ｘ→０とｘ→∞　のときです

>>510=>>213?

昨日、似たようなのがあったが、同一人物か。
解答書いたのに返事もなかったし。
聞くときだけ丁寧で、答えを得ると無視かい。

>>512
っていっても、いろいろあるよ

>>494
494 は、「向き」の平均ではなく、「方向」の平均が知りたい、ってだけに見える。
だから、第３、４象限にあるベクトルは180度回転させた後、
普通に平均を取ればいいように思える・・・

なんか勘違いしてるかなぁ

>>520
それなら回帰分析で十分なはず。
ところが>>511ではｘとｙが対等でないとか言って拒否している。

もうひとつあり得るのは、各ベクトルの傾きを変数として、その平均をとることも考えられる。

何れにせよ、もっと背景をはっきりさせないと、回答の仕様がない。

　　　　＿＿＿
　　 ／　　　　 ＼
　 /　　 ∧　∧　＼　　.／
　|　　　　 ・　・　　 |　　|　　いい子のみんな、
　|　　　　 ）●（　　|　＜　　質問のしっ放しは
　＼　　　　ー　　 ﾉ　　|　　厳禁だよ！　
　　 ＼＿＿＿_／　　　＼

>>515
難しくてよくわからない。Aは2x2の行列で、A11=(1/2n)Σxi^2になっている
ということですか。それでこのAから楕円を求めるというやり方がわかりません。
>>516
すまん。まず統計分析の実務関係である。質問として数学の問題風に言うの
がいいのかと思っていた。で、新情報についてだが、うまく内容を伝えられ
なかったのではないかと反省している。要するに原点から(xi,yi)に動くという
実験データが複数ある。xとyは相関はあるだろうが因果関係ではないので対等
ではないかと思っているということです。そして動く方向を知りたいという
感じです。これで伝わるといいのだけれど、どうでしょう？

>>523
ｘ，ｙが実際に何を意味するのか開示がないので判断困難だが、
方向のみ知る事を純数学的にやりたいなら、傾きｙ／ｘの平均を取ったらどうか。

こんにちは。お願いします。
∫x^3 cos x sin^3 x dxを求めなさい。

>>523
つまりね(x_i,y_i)のデータがあった時、
例えばy_iを無視してx_iだけで分散を求められるでしょう？
同じようにx_iを無視してy_iだけでも分散を求められるでしょう？
でこれらはそれぞれx軸やy軸に投影した時のつまり
x方向や、y方向の分散になっているでしょう？

そこでもっと一般の方向についての分散も考えるとすれば
(x_i,y_i)のデータを全部θ度、時計回りに回転してやって
x_iの分散を取れば傾きθ度の直線方向の分散になるでしょう？
この時例えばθ=90度ならちょうどy軸方向の分散になるでしょう？
でこういうθ方向ごとの分散のうちもっとも大きな物を選べば
大体その方向に分散していることがわかるでしょう？
実際θ方向軸にデータが乗っていればそこから方向が外れるにしたがって
分散が小さくなっていって、その方線方向に至ってはゼロになるでしょう？

でも全部の方向に分散を求めるなんて大変というか出来ないでしょう？
それをいっぺんにやるのにはテンソル(ここでは2x2行列)の
計算が必要で515がそのつもりなわけ。ちょっと間違っているみたいだけど。

でこれは別に分散だけじゃなくて平均とか歪度(三次モーメントから出す)とか
尖度(四次モーメントから出す)とかについてもいえるでしょう？
どれでも好きなパラメータを求められるよ。って事かな？言いたいことは

>>524
傾きy/xは等方的ではないから意味づけが難しくない？

>>524
データA(1,1),データB(2,1)の２個しかないとすると、傾きだと
(1/1+1/2)/2=3/4になるという考えだよね。でもｘとｙを逆に見ると
(1/1+2/1)/2=3/2になって、同じ方向になってない。これがいけないの
かと思っているのです。>>521で回帰を拒否したと言われたけど、
同様の考えで言ったのです。俺が間違えているならいいのだけれど。
それからAとBの平均位置(1.5,1)で決めるという方法は、BがAと逆方向
にあることもあるので平均位置が原点に近くなってしまうので
困ると思っているのです。
xとyの意味だけど、大した仕事じゃないんだけど、一応伏せさせてくれ。
動いちゃいけないんだけど測定すると実際は少し動いているという
値(というか位置か)があるのです。

数学が中途半端にできる人は将来何になれますか？

理屈っぽい嫌われ役になれます

ちょっとこのスレの内容とははずれるかもしれないのですが質問です。
私は情報工学系の大学１年生なのですが夏休みに数学的な自由研究を
やってこいといわれました。私にできるくらいのなにかよい自由研究
はないでしょうか？ちなみに高校のときにゴールドバッハの予想を
コンピュータをつかって１０万までなりたつことを確認しました。
情報系でもあるので数値解析とか、そういうやつもありかなって思いますが
なにかお勧めのものがあったら教えてください。

>>526
ありがとうございます。なんかすごくわかったっていう気分になった。
テンソルはよく知らないので自分でできるかどうかは不安だけど、
なにをしたらいいのかわかったように思う。
皆、興味もってくれてありがとう。

8Ｃ3の値を求めよ。

みなさん、教えてくらパイ。

>>532

２４Ｃです。

>>533

ありがとうございます。

>>532
56

★クリックで救えるオマ○コがあるらしい★
http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html

なにかよいアイデアはないものでしょうか？

>>537
足してnになる自然数を並べる時、並べ方が最大になるような
自然数の組み合わせについて考えてみて。

わかりにくいので例を挙げると　n=5　のとき
足して5になる自然数の組み合わせは5, 41, 32, 311, 221, 2111, 11111　であり
並べ方が何通りあるかはそれぞれ　1, 2, 2, 3, 3, 4, 1　で
最大値は　2111　の場合で4、　n=6　のときは　最大値は　321　と　2211　の場合で　6　になる。
一般に足してnになるような並べ方の総数は、数字の個数（311なら3個、11111なら5個）がm個、
整数の組み合わせの中に　1がk_1個、2がk_2個、…、nがk_n個　ある場合は
　m!/(k_1!・k_2!・・・k_n!)　になる。
明らかに、最大値を取る時　k_n=0　（n≧2）であり、
n≧8　では　k_j=0　（j≧[n/2]）　になるとか制限はつけれるが
最大を取る時の　k_1,k_2,…を　n　で表すことはできるか？

>>538
親切なご回答ありがとうございます。なかなかよさそうな研究ですね

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

ちなみに
n=5のとき、最大値を取る自然数の組み合わせは　2111であり最大値は4
n=6のときは　321,　2211 であり最大値は6
n=7のときは　3211 　であり最大値は12
n=8のときは　32111 であり最大値は20
n=9のときは　32211,　321111であり最大値は30
n=10のときは　322111 であり最大値は60
n=11のときは　3221111 であり最大値は105
n=12のときは　32211111 であり最大値は168
n=13のときは　32221111 であり最大値は280
n=14のときは　322211111 であり最大値は504
n=15のときは　43221111,　3222111111　であり最大値は840
n=16のときは　432211111 　であり最大値は1512
n=17のときは　432221111, 4322111111, 3322211111　であり最大値は2520
になる。ココで注目すべきは　n=17のとき最大数字が3である　3322211111　が
n=15以来の復活を果たしていることか。ちなみに最大数字に5が初めて出てくるのは
n=40のときになる。

最大数字に5が初めて出てくるのはn=40はn=41の間違いでした。

http://www.kjps.net/user/kakuritsu/kanjun.html
いわゆるプレゼント交換の問題ですが、このページの

そこで、「ちょうど」ということにとらわれずにやってみます。
１．１個以上が同じもの
　同じになる数の選び方は4Ｃ1通りあり、残りの並べ方は３！通り。
２．２個以上が同じもの
　同じになる数の選び方は4Ｃ2通りあり、残りの並べ方は２！通り。
３．３個以上が同じもの
　同じになる数の選び方は4Ｃ3通りあり、残りの並べ方は１！通り。

って間違ってますよね？

>>543
あってるように見えるが・・・？

>>544
1個以上が同じものってのは
1個か2個か3個か4個が同じってことだから
8+6+1=15ではないでしょうか？
同じになる数の選び方は4Ｃ1通りあり、残りの並べ方は３！通り。
の考え方だと同じ組合わせを2度数えてるから違うと思ったんですが。
4C1*3!だとそもそも4!だし。

同じになる数の選び方は4Ｃ1通りあり、残りの並べ方は3!通り。
は何を意味してると考えればよいのでしょうか？

就職口が無いぜ！

>>546
若いのなら贅沢言うな

>>546
おれの会社にくるか
仕事がきつくて、先行きが不安で、残業がありまくりで即戦力を
求めているが、それでもいいならこい

１０進少数Ｎを２進数で表すとき方法と
なぜその方法で２進数になるのかを教えてください。

>>545
んとねー。

例えばＡＢＣＤを並べるとして
１）Ａが同じもの＋Ｂが同じもの＋Ｃが同じもの＋Ｄが同じもの
２）ＡＢが同じもの＋ＡＣが同じもの＋・・・＋ＣＤが同じもの

って数えてるわけ。

だから、
＞１個以上が同じもの
って表現は確かにおかしいね。

>>550
わかりました。
和の展開公式使って答え求めれるんですね。

線形代数です。
連立方程式の基本解を求めろと言う問題の解き方のパターンみたいなものが教科書読んでもいまいち
把握できません。
教科書には主に二通りの問題がありますが、次の２ケースはそれぞれどんな順序で
解けばいいのでしょうか？順序を教えて下さい。
１、x,y,z,uの４文字で成り立っている場合
２、x,y,z,u,vの５文字で成り立っている場合

とーっても可愛い子達がたくさん脱いでるよ◎
http://www3.free-city.net/home/espresso/princess/pinkjelly.html

>>552
疑問点がわかりません。変数の数以外に方程式の本数などの要因が考えられます。
もう一度疑問点を整理してご質問ください。

追伸。
連立方程式とはあくまで連立一次方程式ですんで。

では整理します。
教授が黒板でやったのをノートした限りでは、まず１のケースでは、行列で
左からx,y,z,uの順に並んでるわけですが、x〜zの列だけ単位行列の形に
なるまで計算したのに、２のケースではそれをしなかったということです。
まずこれはなぜなんでしょうか？

>>552 には「方程式の本数」という日本語は読めないそうです。

>>556

２のケースはどうやったのかを書いて下さい。

>>556
整理できてないやん；

ああ、すんまそ。
１のケースは４本、２のケースは３本です。ちなみにどの式も右辺は零です。

>>554
お前の貧弱な脳みそで問題が要約できているとは思えん。
おまえが2つのケースと呼んでいる具体的な問題と、授業での解法を
きちんと全部書いてみなさい。

>>560
(解空間の次元) ≦ (変数の個数) - (方程式の本数)

>>556

2通りの問題と言いますが、
未知数や方程式の個数は本質的なものではありません。
最終的に拡大係数行列がどのような形になるのかが問題です。
その部分の違いを明らかにして下さい。

>>558
２行３行の１列目が零になったところで、x,yをそれぞれ、z,u,vを使った式
で表しました。
ここでもまた疑問ですが、このケースの場合、必ずz,u,vで表さなければ
ならないのかどうかもわからないのでやっかいです。xやyで表すのは
ダメなのか？って感じで。

>>562 で十分ジャン。

>>564

>ここでもまた疑問ですが、このケースの場合、必ずz,u,vで表さなければ
>ならないのかどうかもわからないのでやっかいです。xやyで表すのは
>ダメなのか？って感じで。

絶対にダメというわけではありませんが、変形した結果を生かすには、
後ろの未知数から決めていくのが最も簡明だということです。

>>566
今から具体的な問題書きますので。

>>567
ウザイ>>565読め。

>>567
書かなくてよい。

>>566
１のケースが
x+3y-2z-3u=0
2x+y+z+4u=0
4x+2y-z+5u=0
-2x-y+z-2u=0
これはu以外の列が単位行列になるまで計算したのですが
次の２のケースではそうはしなかったわけです。>>564のようにしたわけです。
これがなぜなのかがわからないんですよね。
2x-y+z+4u+5v=0
x+2y+3z-3u+5v=0
3x-2y+z+7u+7v=0

>>552
正直意味がよくわかりません。

>>552
もまいは、書き込む前にリロードして他人の書き込みを確認汁。

間違えたクソ〜！
>>562

つまりは>>562の意味はわからんってことなんで。

>>573>>574
ウザイ。

>>552
じゃあ、基本解って何やねん。

>>552
今の場合、homogeneous だから、基本解＝解空間の基底。

>>562
の「解空間の次元」の意味がわかんね〜んだよ！クソ〜じれったい！

>>578
文句たれる前に教科書嫁。

解空間の次元なんて言葉、載ってもない！マジで！

おめでとう。

煽られてこちら側の態度も悪くなりましたけど、親切なお方にお願いします。
>>562の意味を説明願います。
あと、>>570にも注目いただきたく思います。

5変数で式3本なんだから、変数の数は減っても高々3個しか減らない
ってのは、高校生や中学生でも知ってそうなことだが。

ﾋｿﾋｿ(´Д)(ﾟДﾟ)(Д｀)ﾋｿﾋｿ

砒素砒素( ´д)(´д｀)(д｀ )砒素砒素

　　　　　　　　　 　　 ＿＿＿＿＿_
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　　　　　　　　　　./＜●＞ヽ＜●＞ヽ､　ヽ
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>>583
３個しか残らないって何が？

中高生でも知ってると言われようが俺がここで見た限りではわけわからん。
というより何のことを言ってるのかがわからん。

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>>587
やれやれ
×３個しか残らない
○3個減る
それに>>583は変数の数って言ってるやん。日本語読めないのは質問以前の問題だよ。

nm(ナノメートル)って何cmですか？

連立方程式の解の全体は、ベクトル空間を成す。それを解空間と呼ぶ。

>>594
http://www.google.co.jp/search?q=%E6%8E%A5%E9%A0%AD%E8%BE%9E+%E3%83%8A%E3%83%8E&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=ja&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=

ゔ〲〰ゔ〲〰ゔ〲〰乜勹〰ｽㄜㄝㄋ

>>596
ありがとうございました！！

lim[n→∞] (r-r^(n-2))/(2n-3)(1-r)

自分の考えでは2<rで-∞
2=rで-1
　　　　　　　-2<x<2で0
　　　　　　　-2=rで振動
　　　　　　　-2<rで±∞（振動？発散？）

なんですが間違っているようなので･･･お願いします

>>599
あってると思った根拠を示してください。

>>599
なんで、r の区切りとして 2 やら -2 が出て来るのよ？

>>600
根拠を挙げたらそこに突っ込みを入れるのは簡単だろ
そんなことより答えを出せよ
わからないならここから出ていけよ

>>602
お前がな。

>>602
文句が言えるならさ、君が答えを書けば良いじゃないか。
根本治療しなけりゃ、今はよくても、すぐに同じ問題に直面するよ。

>>599
lim[n→∞] (r-r^(n-2))/(2n-3)(1-r)
lim[n→∞](r^(n-3)+r^(n-4)+･････+r+1)/(2n-3)
って考えたら簡単だと思うよ

http://homepage.mac.com/maki170001/

俺の予想
599=602

603-604はつられた馬鹿です

間違いだと思われます。
1<rで-∞
1=rで-1/2
-1<x<1で0
-1=rで振動
-1<rで±∞
ではないでしょうか？

>>607
はずれです
602は別人だ

区間I[a,b]→Rで連続で、とる値が全て有理数の関数は定数関数であることは
どのように証明すればいいんでしょうか

俺の予想
602=607≠599

俺の予想
ゼータ関数の非自明な零点は一直線上にある。

>>611
相異なる有理数のあいだには必ず無理数が存在する。

>>611
異なる二つの値を取ったとすると、中間地の定理から
その間にある無理数も取らなきゃいけないとか、
そんな感じだと思う。

とりあえず、>>602は要らないってことでFA？

602＝608＝610＝俺

漏れの予想
>>616∈{>>603,>>604}

∫ log sinx dx　
ドーしても溶けません。置換や部分を使ってるのですが、希望の値が出ません。
お願いします

>>619
不定積分は出来なさそうだが。

>>619
不定積分は初等関数で表せません。

>>614-615
ありがとうございました。中間値の定理使ってみます。

書き忘れでした
　π/2
∫
　０

です

　　ＳＥＮＤ
＋　ＭＯＲＥ
---------------
　ＭＯＮＥＹ

ヒントだけでも教えて

>>623
x -> π - x
x -> π/2 - x
y = x/2
の置き換えを上手く使えば答えがでる。

>>624
http://www.google.com/search?num=100&lr=lang_ja&q=%81%40%81%40%82r%82d%82m%82c%0D%0A%81%7B%81%40%82l%82n%82q%82d%0D%0A%2D%2D%2D%2D%2D%2D%2D%2D%2D%2D%2D%2D%2D%2D%2D%0D%0A%81%40%82l%82n%82m%82d%82x

>>624
S+M または S+M+1 は繰り上がる。

領域Ｄでf(x,y)の偏導関数Fx(x,y),Fy(x,y)が存在して微分可能ならば

(x,y)∈ＤでFxy(x,y)＝Fyx(x,y)となる事を示したいのですが。さっぱりです。

>>599
(r-r^(n-2))/(2n-3)(1-r)
fn=r(1-r^(n-3))/((1-r)(2n-3))
rn=fn+1/fn=((1-r^(n-2))/(1-r^(n-3)))((2n-1)/(2n-3))
0<|r|<1->rn->1 fn->0 converges
r=1->fn=undefined
r=-1->fn=-1/(2n-3),0->0 converges
|r|>1->rn->r so |fn|->∞ diverges
r=0->fn=0 converges

>>628
GO TO 数�Vの教科書

>>628
その命題が成り立たないから証明できないんでは？

>>624
　　ＳＥＮＤ
＋　ＭＯＲＥ
---------------
　ＭＯＮＥＹ

SENDMORY
S,M<>0
M=1
S=9
O=0
...?

629　醜いね
おっと見にくいのま・ち・が・い

>>632
砒素砒素( ´д)(´д｀)(д｀ )砒素砒素

ここにティッシュ置いときますね。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

(r-r^(n-2))/(2n-3)(1-r)
fn=r(1-r^(n-3))/((1-r)(2n-3))
rn=fn+1/fn=((1-r^(n-2))/(1-r^(n-3)))((2n-1)/(2n-3))
0<|r|<1→rn→1 fn→0 収束
r=1→fnは解なし
r=-1→fn=-1/(2n-3),0→0 収束
|r|>1→rn→r よって |fn|→∞ 発散
r=0→fn=0 収束

　　_,,..
　 |＼`､　'､
　 .＼＼`_　-i
　　　.＼|_,..-┘
空

　　_,,,,,
　 |＼`､　'､
　 .＼＼`_　-i
　　　.＼|_,..-┘

200枚全部逝きました

F(x,y)の２次の偏導関数Fxy(x,y),Fyx(x,y)が連続ならば

Fxy(x,y)＝Fyx(x,y)となる事。ってのを使うんでしょうか？

もう１個ティッシュ置いときますね。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

一日200回が限度です。

Schwarzの定理は偉大だなあ・

>>641
自分は一日６回が限度です。
超人っているんですね。

g(x) = ∫[0≦t≦1]f(x-1)(e^t)dt　なら

g'(x) = g(x) + f(x) - f(x-1)eを証明して下さい、お願いします

残り６枚です。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

>>644
g(x) = ∫[0≦t≦1]f(x-1)(e^t)dt=(e-1)f(x-1)
g'(x)=(e-1)f'(x-1)

>>645
一回に３枚使うから
のこり２回だ！

>>647
ティッシュ使わずにオナー二しれ

>>648
一体何の話を・・・

　　　　　　　 ＠ノハ＠
　　　　　　　　(　‘д‘)　　うーん
　　　　　　　　（　 ∞）

ｓ＝ｘ−ｔ。

トイレットペーパーを使うとカスがちんぽにつくよ

6おれは、オナニーしたことがない。

【科学】自慰が多いと、前立腺がんの危険度低下…豪・がん研究所博士が発表★2
http://news2.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1058586734/

>>628
639の証明と同じようにしてできるから
やってみれ

風呂で射精汁！

（1+a/x~2+x）~x^2
でｘ＝０に近づけるとどうなりますか？

そもそも639の証明もわからんわけで。
教科書には定理だけ書かれていて証明は無。

俺、風呂で出したこと一回もないや
ついでに夢精童貞だし

[演習問題]
数万人分の精子風呂に処女を投げ込んだとき、如何なる現象が観測されると
期待されるか、2000字程度で述べなさい。

大人3人と少年3人が川を渡らなければならない。
舟が一つあるだけで、これは大人1人が漕ぐか、少年2人が漕ぐ。
だれもが舟を漕ぐことができる。
どのようにすれば、この旅を成し遂げられ、
渡しに要する最小回数はいくつだろうか。

問題文の意味すら理解できません。誰か教えてください。

夢精は男のロマン

>>628
微分の定義からちくちく計算していけば、
xで変微分するのとyで変微分するのが
入れ替わるように見えて、
それで、
Fxy = Fyx
ってでたような気がします。

>>660
教科書嫁

>>661
船の定員ってのが無いと出来なさそう。

>>660
一人あたりの精子の量は平均値を使うのですか？

>>666
はい。そのとおりです。
また、厳密性を高める為、処女の年齢は12歳前後、服装はスクール水着または
セーラー服とします。

>>660
カウパー腺液についてはどのように扱えばよいですか？

>>668
精子です、ちゃんと受精機能を持ってます。
生物の教科書嫁

>>668
理想化して、その効果については、無視できるものとします。

>>660
まともに計算しようとした自分が馬鹿だった

一応集めた情報だけ。

一回の放出量を10ccとする。
じゅちぇいにはAve = 20'000'000[子/ml]
必要で現在は確率1/2で受精機能を持つとする。
せいちがちちゅを抜けた時量が10ccでAveの
密度を保っていたとする。
そのときの受精確率をP(女の子)とする。
ちちゅ外の平均密度はAveで一定とする。
せいちの進行方向は一定でちちゅを目指すために順番待ちしているとする。
的は・・・・誰か計測して(ここではSとする)、

ここで不毛と気が付いた。

>>672
お疲れさん

>>628

A = F(x+h, y+k)-F(x+h, y)-F(x, y+k)+F(x, y) とおく
G(x) = F(x, y+k)-F(x, y) とおくと
A =　G(x+h)ーG(x) これに平均値の定理を使って
A = h Gx(x+θh) ( 0<θ<1 )
つまり
A=h{ Fx(x+θh, y+k)-Fx(x+θh, y) }
ここで h=k として両辺 h^2 で割って h→0 とすると
A/h^2 → Fxy(x, y)

同じことを H(y) = F(x+h, y)-F(x, y) とおいてする

全微分についてなんですが
本曰く

(3x^2+2xy-2y^2)dx+(x^2-4xy)dy
=d(x^3)+d(x^2y)-x^2dy-d(2xy^2)+4xydy+(x^2-4xy)dy
=d(x^3+x^2y-2xy^2)
よってf(x)=x^3+x^2y-2xy^2

らしいのですが一行目から２行目の式変形が何をやっているのか分かりません
誰かご教授を・・・

>>675
たとえば, d(x^3) = ？？？ が判れば(ry

残り４枚です。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

>>677
ちょうど一回分だな。
オレもしこって寝るか。

オナーニしたあとはよく眠れるよな

次の2次方程式を解け。

(2x-3)(3x-2)=0

3(x-2)(3+x)=0

3(x-2)^2=0

2次方程式、全然分かりません。よろしくお願いします。

釣りか？

>>680
連立方程式なら解なしだが。

>>680
修行が足りん。もっとオナー二しる！

>>661
ＡＢＣａｂｃ。
ＡＢＣｃ−ａｂ−＞。
ＡＢＣｃ＜−ａ−ｂ。
ＢＣａｃ−Ａ−＞ｂ。
ＢＣａｃ＜−ｂ−Ａ。
．．．
ｃ−ａｂ−＞ＡＢＣ。
ｃ＜−ａ−ＡＢＣｂ。
−ａｃ−＞ＡＢＣｂ。

１５回７往復半。

ティッシュ補充しますた。

　　_,,..i'"':,
　 |＼`､:　i'､
　 .＼＼`_',..-i
　　　.＼|_,..-┘

>>682-683
本気で解を求められないのですが、どうすれば良いのでしょうか。

　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　/　 /　　 /( ∧　　）　ﾍ　ﾍ　　 　　　 　
　　　　　　　　　　 く　　　　　　　　　　　／/　（　/| | V　)ﾉ（　(　（　　ﾍ＼　　 お　 て
　　　　┘／＾|　　　 ＼　　　　　　　　 （　　|　|ﾍ|　ﾚ　　　＿ﾍ|ﾍ　)　＿ﾍ 　　　し　 め
　　　　/|　　 .|　　　　　　　　　　　　　　|　　）） )/⌒""〜⌒""　　 iii＼　　　　え　｜
　　　　 .|　　α　　＿　　　　　　　　　　ﾍ　ﾚﾚ　　"⌒""ﾍ〜⌒"　　||||＞　　　て
　　　　　　　　　 ＿∠＿　　　　　　　ｲ　|　　|　 /⌒ｿi　　 |/⌒ﾍ　　＜　　　　や　に
　　　　　＿　　　　 (＿　　　　　　　　) ﾍ　　|　‖ （） ||　　|| （） ||　 ＿＼　　　ん　は
　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　ﾍ |i,ﾍゝ=彳　 入ゝ=彳,i|＼　　　　ね
　　　 ／ー　　　　　　　　　　　　　　　（　／　　"""/　 　ー""""　　　＞　　　｜
　　　　　 ＿）　　 ｜　　　　　　　　　 ﾍ（||ii　　　 ii|||iiii＿/iii)ノヘ|||iiiii＜　　　 |||||
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　　　　/////　　　ﾍ＿／　　　　　　　) ﾍ|||""ﾍ===二二二===７ﾌ　/　ﾑ／∧　∧　∧
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線形代数です。
連立方程式の基本解を求めろと言う問題の解き方のパターンみたいなものが教科書読んでもいまいち
把握できません。
教科書には主に二通りの問題がありますが、次の２ケースはそれぞれどんな順序で
解けばいいのでしょうか？順序を教えて下さい。
１、x,y,z,uの４文字で成り立っている場合
２、x,y,z,u,vの５文字で成り立っている場合

追伸。
連立方程式とはあくまで連立一次方程式ですんで。

では整理します。
教授が黒板でやったのをノートした限りでは、まず１のケースでは、行列で
左からx,y,z,uの順に並んでるわけですが、x〜zの列だけ単位行列の形に
なるまで計算したのに、２のケースではそれをしなかったということです。
まずこれはなぜなんでしょうか？

>>688
変数の数はいくつでも同じ。

ああ、すんまそ。
１のケースは４本、２のケースは３本です。ちなみにどの式も右辺は零です。

２行３行の１列目が零になったところで、x,yをそれぞれ、z,u,vを使った式
で表しました。
ここでもまた疑問ですが、このケースの場合、必ずz,u,vで表さなければ
ならないのかどうかもわからないのでやっかいです。xやyで表すのは
ダメなのか？って感じで。

１のケースが
x+3y-2z-3u=0
2x+y+z+4u=0
4x+2y-z+5u=0
-2x-y+z-2u=0
これはu以外の列が単位行列になるまで計算したのですが
次の２のケースではそうはしなかったわけです。>>690のようにしたわけです。
これがなぜなのかがわからないんですよね。
2x-y+z+4u+5v=0
x+2y+3z-3u+5v=0
3x-2y+z+7u+7v=0

「解空間の次元」の意味がわかんね〜んだよ！クソ〜じれったい！

>>686
さすがに、あれだ。
教科書読んで、もっと基本的な問題からゆっくりやれ、としか言いようがない。

解空間の次元なんて言葉、載ってもない！マジで！

高一の期待値の問題です。
白３つと黒６つのボールを袋に入れて３つとりだします。
白ボールがでる期待値を求めなさい。

教科書読んでも期待値よくわからんです。

>>696

コピペにマジレスすることほど間抜けな書き込みは他にない。

>>698

教科書嫁

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5 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[sage] 投稿日：03/05/19 20:59
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。


ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

次の関数はxに対して何位の無限小か？
(1) x^2{log(1+x^2)}
(2) tan(x)-sin(x)

答えだけではなく、過程をお願いします。

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　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　 ( ﾍ|||||iiii∠;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　 　　 ﾌ　　""'
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　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　/　(|.|　| |　　　　　　　| |　|　 iii　 ) | ﾍ　）(　)
　　　　　　　　　　　 （　　　　　　　　　　(　/..|　 | |＿＿＿＿_/ |　|　 iii　 ( ）（　// /
　　　　　　　　　　　　＼　　　　　　　　 )　）..|　　|ﾍＬ|＿|＿Ｌ/ / /　 ,,,,--（/Vﾍ）(／

　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　/　 /　　 /( ∧　　）　ﾍ　ﾍ　　 　　　 　
　　　　　　　　　　 く　　　　　　　　　　　／/　（　/| | V　)ﾉ（　(　（　　ﾍ＼　　 お　 て
　　　　┘／＾|　　　 ＼　　　　　　　　 （　　|　|ﾍ|　ﾚ　　　＿ﾍ|ﾍ　)　＿ﾍ 　　　し　 め
　　　　/|　　 .|　　　　　　　　　　　　　　|　　）） )/⌒""〜⌒""　　 iii＼　　　　え　｜
　　　　 .|　　α　　＿　　　　　　　　　　ﾍ　ﾚﾚ　　"⌒""ﾍ〜⌒"　　||||＞　　　て
　　　　　　　　　 ＿∠＿　　　　　　　ｲ　|　　|　 /⌒ｿi　　 |/⌒ﾍ　　＜　　　　や　に
　　　　　＿　　　　 (＿　　　　　　　　) ﾍ　　|　‖ （） ||　　|| （） ||　 ＿＼　　　ん　は
　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　ﾍ |i,ﾍゝ=彳　 入ゝ=彳,i|＼　　　　ね
　　　 ／ー　　　　　　　　　　　　　　　（　／　　"""/　 　ー""""　　　＞　　　｜
　　　　　 ＿）　　 ｜　　　　　　　　　 ﾍ（||ii　　　 ii|||iiii＿/iii)ノヘ|||iiiii＜　　　 |||||
　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　 ( ﾍ|||||iiii∠;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　 　　 ﾌ　　""'
　　　　/////　　　ﾍ＿／　　　　　　　) ﾍ|||""ﾍ===二二二===７ﾌ　/　ﾑ／∧　∧　∧
　　　 /////　　　　　　　　　　　　　　(　 | ii　 | |ＬＬ|＿|＿ＬＬＬ//　|　 　 ）（　∨|　∨)
　　　・・・・・　　　　　　　　　　　　　　　 )　)| || | |||||||||||||||||||||||| |　|　 　（　ﾍ |　ﾍ ) (
　　　　　　　　　　＿＿＿　　　　　　　　| | /|　.| |||/⌒／⌒ヘ | |　|　 iiiiﾍ　( |　（ | /
　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　/　(|.|　| |　　　　　　　| |　|　 iii　 ) | ﾍ　）(　)
　　　　　　　　　　　 （　　　　　　　　　　(　/..|　 | |＿＿＿＿_/ |　|　 iii　 ( ）（　// /
　　　　　　　　　　　　＼　　　　　　　　 )　）..|　　|ﾍＬ|＿|＿Ｌ/ / /　 ,,,,--（/Vﾍ）(／

　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　/　 /　　 /( ∧　　）　ﾍ　ﾍ　　 　　　 　
　　　　　　　　　　 く　　　　　　　　　　　／/　（　/| | V　)ﾉ（　(　（　　ﾍ＼　　 お　 て
　　　　┘／＾|　　　 ＼　　　　　　　　 （　　|　|ﾍ|　ﾚ　　　＿ﾍ|ﾍ　)　＿ﾍ 　　　し　 め
　　　　/|　　 .|　　　　　　　　　　　　　　|　　）） )/⌒""〜⌒""　　 iii＼　　　　え　｜
　　　　 .|　　α　　＿　　　　　　　　　　ﾍ　ﾚﾚ　　"⌒""ﾍ〜⌒"　　||||＞　　　て
　　　　　　　　　 ＿∠＿　　　　　　　ｲ　|　　|　 /⌒ｿi　　 |/⌒ﾍ　　＜　　　　や　に
　　　　　＿　　　　 (＿　　　　　　　　) ﾍ　　|　‖ （） ||　　|| （） ||　 ＿＼　　　ん　は
　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　ﾍ |i,ﾍゝ=彳　 入ゝ=彳,i|＼　　　　ね
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　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　/　 /　　 /( ∧　　）　ﾍ　ﾍ　　 　　　 　
　　　　　　　　　　 く　　　　　　　　　　　／/　（　/| | V　)ﾉ（　(　（　　ﾍ＼　　 お　 て
　　　　┘／＾|　　　 ＼　　　　　　　　 （　　|　|ﾍ|　ﾚ　　　＿ﾍ|ﾍ　)　＿ﾍ 　　　し　 め
　　　　/|　　 .|　　　　　　　　　　　　　　|　　）） )/⌒""〜⌒""　　 iii＼　　　　え　｜
　　　　 .|　　α　　＿　　　　　　　　　　ﾍ　ﾚﾚ　　"⌒""ﾍ〜⌒"　　||||＞　　　て
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　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　ﾍ |i,ﾍゝ=彳　 入ゝ=彳,i|＼　　　　ね
　　　 ／ー　　　　　　　　　　　　　　　（　／　　"""/　 　ー""""　　　＞　　　｜
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　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　 ( ﾍ|||||iiii∠;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　 　　 ﾌ　　""'
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　　　 /////　　　　　　　　　　　　　　(　 | ii　 | |ＬＬ|＿|＿ＬＬＬ//　|　 　 ）（　∨|　∨)
　　　・・・・・　　　　　　　　　　　　　　　 )　)| || | |||||||||||||||||||||||| |　|　 　（　ﾍ |　ﾍ ) (
　　　　　　　　　　＿＿＿　　　　　　　　| | /|　.| |||/⌒／⌒ヘ | |　|　 iiiiﾍ　( |　（ | /
　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　/　(|.|　| |　　　　　　　| |　|　 iii　 ) | ﾍ　）(　)
　　　　　　　　　　　 （　　　　　　　　　　(　/..|　 | |＿＿＿＿_/ |　|　 iii　 ( ）（　// /
　　　　　　　　　　　　＼　　　　　　　　 )　）..|　　|ﾍＬ|＿|＿Ｌ/ / /　 ,,,,--（/Vﾍ）(／

　　　 　 　 　 　 　 　∩
　　　　 　 　 　　　　 | |
　　　　　　∧＿∧　 | |　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 　（　´Д｀）／/　　＜　先生！みんなが意味不明な事を口走り始めました
　　　　　 ／ 　　　　/　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　 / /|　　　　/
　 ＿＿| | .|　　　　|　＿_
　 ＼　 ￣￣￣￣￣　　 ＼
　　||＼　　　　　　　　　　　 ＼
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣
　　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||
　　 　 .||　 　 　 　 　 　 　 ||

とりあえず、くそしときますね。

　　　　　　　　　 ∫ ノ）
　　　　　　　　　　（;:.:.__） ∫
　 　 　 　 　 ∫ （;;:::.:.__::.;）
　　 　 　 　 　 （;;:_:.__ﾟ.:.:.⌒)
　　　　 　 　 （;;;::｡:..　.:;+;::;;｀）
　　　　　　　　｀~^' ''''''''“"~´

寝るか
　　　∧＿∧
　 　（　・∀・） 　　　　　　）)
　　 /つ（￣｀ヽO_ノ⌒ヽ
　 ノ　　 ）　　　　　　　　＼ ）)
　(__丿＼ヽ　::　　　　ノ::::　）
　　　　　丿　　　　　　　　,:' 　）)
　　 (（　（___,,.;:-−''"´｀`'‐'

　　　　　　　　　　　　おまいらも、夜更かしするなよ
　　　　　　　　　　∧＿∧
　　　　　　　　　 （ ・∀・ ）
　　　　　　　　　/　　_ノ⌒⌒⌒`〜､_
　　　　　　(￣⊂人　//⌒　　 ﾉ　　ヽ）
　　　　　⊂ﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆﾆニニニニニﾆ⊃

正方形の内部に点Pをとる、また正方形の外部にQ,Rをとる。PQ、PRが
正方形の辺に重なる点を順にS,Tとする。線分STが正方形の辺上にある
確率をもとめよ。

ここにキモオタ置いときますね。
　　　　／￣￣￣￣＼ 　
　　　　　（　　人＿＿＿＿）
　　　　　 |ミ/　　ー◎-◎-）
　　　　　（６　　　　　(_　_)　）
　　 　　　|/　∴　ノ　　３　ﾉ　　　
　　　　　　＼＿＿＿＿_ノ　　

>>694
その続きをやってみたらいい
結局は左上の 2×2 が単位行列になるとこで終わるから

>>698
正直、教科書読んで分からないなら、
ここで説明してもわからないと思う。

期待値の説明だけでなく、その周りの例題も読んで、
その付近の練習問題を解く癖を身につけ

　　　　　　　まもなくここは　乂1000取り合戦場乂　に・・・

　 　 　 ＼∧＿ﾍ　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　,,､,､,,,　/ ＼〇ノゝ∩ ＜　1000取り合戦してくださ〜い　　　　　　　　　,,､,､,,,
　　　　/三√ToT)　/　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　,,､,､,,,
　　 　　/三/| ﾟＵﾟ|＼　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,,､,､,,,
　,,､,､,,,　Ｕ （:::::::::::）　　,,､,､,,,　タリー　　　　　　　　　　タリー
　　 　 　//三/|三|＼　　 　　　　　（＼＿／）　　　　　　　　めんどくせー　　　タリー
　　　　　　∪　 ∪ 　　　　　　　　　（　　´Д） 　　　タリー　　　　勝手にやれよ
　,,､,､,,,　　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　/ 　　つ 　（＼＿／）　　　（＼＿／）ノ⌒ヽ、
　　　　　　,,､,､,,,　　　　　　　　　　（_（＿＿つ⊂(´Д｀⊂⌒｀つ（´Д｀　）＿人＿_）

いよいよ私の出番かな？

フーリエ級数を求めよ

f(t)=t(0<=t<=T/2)
= T-t(T/2<=t<=T)


この問題って公式にぶちこめば終わりでしょうか？
答えがえらく複雑になってて・・

>>721

教科書嫁

x+2y+az=3 2x+3y+2z=1 3x+4y+5z=b

この連立方程式を
(１)掃き出し方で解け
(２)クラメールの公式で解け

ａ,bが整数の場合だったら解けるのですが、
このような問題になってしまうとわかりません。
よろしくお願いします。

　　　　　　 ｶﾞﾝｶﾞﾝ! 　 　 |＼　　　　 　| ようこそ基地外の館へ！ |
　 　　　　　　┏━━┓　|　 ＼ 　　　 |＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿|
ｱ-ﾋｬﾋｬﾋｬ!!>┃（ﾟ∀ﾟ┃　| 　 　＼_　　　　　Welcome to Kitty House
　　　　　　　 ┗━━┛　|　　　.| |ﾄﾞﾝﾄﾞﾝ!!
.　　　　　　　　　　　　　　|　　　.| |　 ∧∧　　　　　　　　　　ｱﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ!!
..　ﾋｨｨｨｨｨ＿＿＿＿＿_　| 　└ | |ヾ（ﾟ∀ﾟ）ﾉ　ﾄﾞﾝﾄﾞﾝ!!　　　ｱﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ!!
　（´Д｀；）　　　　　　　　 ＼　　 | |　　（　　） ))　　　　　　　ｱﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ!!
　（∩∩ﾉ） . 　 　 　　　 　　＼. | |((　<　<　　　　　　　　　ｱﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ!!

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　コピペ祭り始まるよ〜♪それじゃみんな遠慮なくコピペしてね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ コピペ祭り　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━

>>722
読んで計算の方法はわかるんですが答えが合わないんです。

>>726

>読んで計算の方法はわかるんですが答えが合わないんです。

だったら計算の方法がわかってないんだろ。
無責任なこと言うな。

33 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ


567 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/06/14 17:42
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

736 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/07/10 23:33
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

>>727
答えはきれいな式になってるんです。
自分がやるとぐちゃぐちゃに・・。
ぐちゃぐちゃでも計算方法さえあってればいいのでしょうか？

http://www.geocities.co.jp/HiTeens-Penguin/4966/
向上よいとこ

高一の期待値の問題です。
白３つと黒６つのボールを袋に入れて３つとりだします。
白ボールがでる期待値を求めなさい。

教科書読んでも期待値よくわからんです。

高一の期待値の問題です。
白３つと黒６つのボールを袋に入れて３つとりだします。
白ボールがでる期待値を求めなさい。

教科書読んでも期待値よくわからんです。

白が出ないとき
白1個出るとき
白2個出るとき
白3個のとき
の確率はわかってんのかね？

　　　　　　 ｶﾞﾝｶﾞﾝ! 　 　 |＼　　　　 　| ようこそ基地外の館へ！ |
　 　　　　　　┏━━┓　|　 ＼ 　　　 |＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿|
ｱ-ﾋｬﾋｬﾋｬ!!>┃（ﾟ∀ﾟ┃　| 　 　＼_　　　　　Welcome to Kitty House
　　　　　　　 ┗━━┛　|　　　.| |ﾄﾞﾝﾄﾞﾝ!!
.　　　　　　　　　　　　　　|　　　.| |　 ∧∧　　　　　　　　　　ｱﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ!!
..　ﾋｨｨｨｨｨ＿＿＿＿＿_　| 　└ | |ヾ（ﾟ∀ﾟ）ﾉ　ﾄﾞﾝﾄﾞﾝ!!　　　ｱﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ!!
　（´Д｀；）　　　　　　　　 ＼　　 | |　　（　　） ))　　　　　　　ｱﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ!!
　（∩∩ﾉ） . 　 　 　　　 　　＼. | |((　<　<　　　　　　　　　ｱﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ!!

ちゃんと説明して下さい。

高一の期待値の問題です。
白３つと黒６つのボールを袋に入れて３つとりだします。
白ボールがでる期待値を求めなさい。

教科書読んでも期待値よくわからんです。

高一の期待値の問題です。
白３つと黒６つのボールを袋に入れて３つとりだします。
白ボールがでる期待値を求めなさい。

教科書読んでも期待値よくわからんです。

>>734
733はコピペ

>>738
そか。ありが�d

>>734

あなたはわかっているのですか？

わかっている　→　それを清書する
わかっていない　→　黙っていろ

>>738

勝手にコピペとか決めんなよ！！

質問は全部コピペ

　　　　　　　　　　 ／　　　　　　　　　　　/　 /　　 /( ∧　　）　ﾍ　ﾍ　　 　　　 　
　　　　　　　　　　 く　　　　　　　　　　　／/　（　/| | V　)ﾉ（　(　（　　ﾍ＼　　 お　 て
　　　　┘／＾|　　　 ＼　　　　　　　　 （　　|　|ﾍ|　ﾚ　　　＿ﾍ|ﾍ　)　＿ﾍ 　　　し　 め
　　　　/|　　 .|　　　　　　　　　　　　　　|　　）） )/⌒""〜⌒""　　 iii＼　　　　え　｜
　　　　 .|　　α　　＿　　　　　　　　　　ﾍ　ﾚﾚ　　"⌒""ﾍ〜⌒"　　||||＞　　　て
　　　　　　　　　 ＿∠＿　　　　　　　ｲ　|　　|　 /⌒ｿi　　 |/⌒ﾍ　　＜　　　　や　に
　　　　　＿　　　　 (＿　　　　　　　　) ﾍ　　|　‖ （） ||　　|| （） ||　 ＿＼　　　ん　は
　　　　　／　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　ﾍ |i,ﾍゝ=彳　 入ゝ=彳,i|＼　　　　ね
　　　 ／ー　　　　　　　　　　　　　　　（　／　　"""/　 　ー""""　　　＞　　　｜
　　　　　 ＿）　　 ｜　　　　　　　　　 ﾍ（||ii　　　 ii|||iiii＿/iii)ノヘ|||iiiii＜　　　 |||||
　　　　　　　　　　｜　　　　　　　　　 ( ﾍ|||||iiii∠;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;　 　　 ﾌ　　""'
　　　　/////　　　ﾍ＿／　　　　　　　) ﾍ|||""ﾍ===二二二===７ﾌ　/　ﾑ／∧　∧　∧
　　　 /////　　　　　　　　　　　　　　(　 | ii　 | |ＬＬ|＿|＿ＬＬＬ//　|　 　 ）（　∨|　∨)
　　　・・・・・　　　　　　　　　　　　　　　 )　)| || | |||||||||||||||||||||||| |　|　 　（　ﾍ |　ﾍ ) (
　　　　　　　　　　＿＿＿　　　　　　　　| | /|　.| |||/⌒／⌒ヘ | |　|　 iiiiﾍ　( |　（ | /
　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　　　/　(|.|　| |　　　　　　　| |　|　 iii　 ) | ﾍ　）(　)
　　　　　　　　　　　 （　　　　　　　　　　(　/..|　 | |＿＿＿＿_/ |　|　 iii　 ( ）（　// /
　　　　　　　　　　　　＼　　　　　　　　 )　）..|　　|ﾍＬ|＿|＿Ｌ/ / /　 ,,,,--（/Vﾍ）(／

>>742
そか。ありが�d

問 ｛(x＋y)/z｝=｛(y+2z)/x｝=｛(z-x)/y｝のとき この式の値を求めよ
という問題なのですが

｛(x＋y)/z｝=｛(y+2z)/x｝=｛(z-x)/y｝=kとおいて
x＋y＝kz･･･�@ y+2z=kx･･･�A z−y=ky･･･�B で�@+�Bからy+z=k(y+z)
それから(k-1)(y+z)=0 であるから k=1 または y+z=0
★ここからが質問したい所です
まずk=1のときなぜx，y， z≠0を示さなければだめなんでしょうか
この問題が与えられている時点でx，y， z≠0は自明なのではないのでしょうか
それからy+z=0のときはx，y， z≠0を示さず値を求めに言ってます
k=1 と y+z=0でx，y， z≠0を前者では示し後者では示していません
ここの所が良く分りませんお願いします 長文ゴメンナサイ

　　　　　　　＿_＿_)__
　 　　　,.　´　　 　 `　 `　､
　　 .／ 　　　　　　　_ 　　_ ＼
　　/　　　　　　　　_　 ￣　 _　ヽ
　 /ｲｨｨ,,.,.,.,.,.,　　 　　￣￣　 　 !
　f/ﾉﾉﾉﾉﾉﾉﾉ　 ヘ.＿_　j　 jノ__ﾉ
　|/////// 　 _ (__ ﾟ_>`　__( ﾟ_ｲ
　.!|.|i/_^ヽ|＿'＿__r⌒ y'　 ヽ^)|
　　!|| fﾆ>　::::::　　`ー'ﾞ (_`___）ﾉ
　 　ヽ.ﾆ`　:　　 　 ／_ノ/川! /　　　　　　殴ったね・・・・・・
　　　 __ﾉ　､　 　 / ヾ---'´ ノ
　＿_ﾉ　＼l `　　 ＿＿__,／
　　　　　　 ＼　　　　ﾉ ﾘ.|`ー--
　　　　　　　　＼　　　.//
/ , , , , , ,　　　　 　　　 __　＿＿＿` ､
,//////ｨ　　　 　　　　　 　　　　　 　ヽ.
ﾉﾉﾉﾉﾉﾉﾉl 　　 ／＼　　　　　　　　, -､ !
///////l 　　",二ヽ.二_ヽ.　 l 　lノ_へﾉ!
//////ﾉ　 　　 　 （_jﾘ ﾞT`’ﾉ　/ (rﾘ`yﾞ
ｿ´,-､＼|　 　-` ー--‐ "　 ＿_{　ｰ-'｛　　　　　フネにも
| ,f^ソ　|＿＿＿_／￣ﾞヾ"´　　＼^ヽ. |　　　　　
| に(　 　　　　　 l　　　　j　,.. 　　ヽ　|.|　　　　殴られたことないのにっ！！
＼` '　j　　　　 　 `ー-‐' ｲ_ `　　ﾉ'" i
　　ﾞ‐-'　　 　 　 　／,. ‐-､/TTT||　 ﾉ
　 　_｝　 　 　 　／　|----二ニﾌ　ノ
　 人＼ ヽ. 　 　　 　 ! r'二ヽ / ／
_「　　＼＼　`　 ､　　　｀￣￣／
　　　　　＼＼ 　 　　　　 Ti"

電車の切符でよくやる算数。
１，１，９，９の4つの数字を足し算、割算、掛け算、引き算で １０にして下さい。


なんですけど、1時間経っても解けません！お願いします！

>747
(1/9+1)*9

電車の切符でよくやる算数。
１，１，９，９の4つの数字を足し算、割算、掛け算、引き算で １０にして下さい。


なんですけど、1時間経っても解けません！お願いします！

(1/9+1)*9

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　人
　　　　　　　　　　　　　　　　　　ノ⌒　丿
　　　　　　　　　 　　　　　　＿／　　 ::（
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　　　　　　　　　　　　　　　＼＿――￣￣::::ヽ
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　　　　　　 　　　　人＿＿......::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ノ＿
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　　　　　　　　入　　　　 　　　"　　　＿＿　::::　　'"ゞ'-'_;;;ﾉ,,,,,
　　　　　　　/"':;;｀丶_＿＿ __...,,,;:- '"-ゞ'-' ::::::..　 ..............::::::::::ヽ、
　　　　　 ／ 　　　　　''':::;;::::''''''　　　　 　　　.....:::::::::::::::::::::::::::::::::::::l
　　　 　 {;;　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 (　,-､ ,:‐､　..::::::::::::,,,,ｿ｀ヽ
　 　　　　i;;..　　　　　　　　　　　,,,,,:::::::: '''''''　　 　　 　　 　　''''''　　..;;;:l
　　　　r´＼＿;;:..._,,､-‐―‐''ﾞﾞﾞ　　　　　　　　__,-'ﾆニニヽ 　　　:::::::: /
　　 　/ 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ヾニ二ン" 　...::::::::::::/
　　　 |　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　　........,::::::-''ﾞﾞ
　　　 丶、:::::::......... 　　　　　　　　 ＿＿＿__ 　　_______,,,-‐'''''ﾞﾞﾞ
　　　　　 `ｰ-､__　,,,::::;;;;_,,,､-‐''''ﾞﾞﾞﾞ　　　　　 ﾞﾞﾞﾞﾞ`

それぞれサイズのことなるＡ〜Ｅの８足の靴から５つを選ぶとき、少なくとも
１足はそろう確率はいくらか？

公務員試験の問題なんですけど、公務員板の数的スレで聞いてもサパーリだった
のでここにやってきました。

オーストラリア・シドニーのオフィス街で、調理したてをほかほかのまま持ち帰る焼きそば店が
大人気になっている。
ファストフード店が多く集まる一角の中で集客力は１、２を争い、
昼食時は行列ができるほどの繁盛ぶりだ。
大きなガラスケース内にある５種類のめん、十数種類の肉、魚介類と野菜、４種類のソースから
客が組み合わせを指定し、コックがオープンキッチンであっという間に調理する。
価格は８・５豪ドル（約６５０円）からと少々高めだが、同国では珍しいカラフルな紙パックを
包装容器に採用するなど、目新しさも手伝い成功している。
メニューを開発したのは国内で５２店舗を展開する大手チェーン「ＨＯＫＫＡ　ＨＯＫＫＡ」。
韓国系のキム・スンジェ社長（４２）は
「オーストラリアは客が好みの具を選んでサンドイッチをつくる店が多い。
めんに応用し、新鮮な食材をスピーディーに調理すれば受けると考えた」と話す。
調理の様子を見せる理由も「お客に清潔さを納得してもらえれば、
他店より高めの価格で勝負できる」と明快だ。
同チェーンはほかに、すしやビビンバ、中華料理などをオーストラリア人好みの味にアレンジして提供。
外国からも引き合いがあり「来年は欧州に出店する」（キム社長）計画という。

>>752
低レベルな質問は禁止

サパーリ回答がつかなかったのか、サパーリ回答の意味が分からなかったのか。

>>752
サイズがABCDEで、８対（１６個）あって、その中から５個選ぶ
ということですか？

>>756さま
書き間違いました、すいません。

それぞれサイズのことなるＡ〜Ｈの８足の靴から５つを選ぶとき、少なくとも
１足はそろう確率はいくらか？

問題文ままです。８足（16個）あるということだろうと思います。

>>757
一足もそろわない確率は
8C5×2^5/16C5=56×32/4368=112/273
少なくとも一足はそろう確率は
1-112/273=161/273

>>757
　１−（１６×１４×１２×１０×８）／（１６×１５×１４×１３×１２）
＝２３／３９。

お、意見が分かれた。

ｽﾏｿ・・・分子・分母を７で割ってくれ。

いやいや

>>758-759ｻﾏ

ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ ((((((;ﾟДﾟ)))))))

２次元デカルト座標で表された次の演算子を２次元極座標で表せ。

d~2/dx~2+d~2/dy~2(dは偏微分)

硬↑
　｜ウン鉄
　｜ウン岩
　｜ウン石
　｜ウンゴ
　｜ウンコ
　｜ウンチ
　｜ウンチョ
　｜ウンニョ
　｜ウン汁
　｜ウン水
柔↓

らしいです。
これを言っていたのは僕の中学二年の時の担任でした。
わざわざ授業（社会科）を中断してまで力説してくれました。
その先生はちょっと頭のネジの外れた人で、自らを”神”と呼んでいました。
文化祭のときに展示と演劇両方やる！と言い出し挙句の果てにコンドーム入れ
を配るような破天荒な教師でした。（テーマがAIDSだったので合ってる事は合ってる）
クラスの皆は何かあると連帯責任で放課後机の上に正座させられたりしました。
今となってはいい思い出です・・・

というかウンコの硬度て。まあ硬ければ硬いほど産みの苦しみも大きいけどな。
しかしまぁ、
「どうしたの？」
「いやちょっとウンニョしてきただけ」
という風に会話の表現の幅が広がるのはいいね。
実際使うかどうかというのは抜きにして。

不等式の表す領域っつうところなんですが、教科書読みまくっても
ワケわかりまへん。

1)4x-3y-6≦0
2)x^2+y^2<49
3)(x-2)^2+(y+4)^2≦9
4)x^2+y^2+2x-4y-11>0

これなんですが・・・

>>766
教科書嫁

>>766
読み方が悪いと思う。
説明だけでなく、例題も読むべし。

>>767
教科書嫁厨ｷﾀ━━━━━(ﾟ ∀ﾟ )━━━━━!!!!!

>>766
まったく分からん？
この質問では大雑把すぎる。
もう少し質問の範囲を狭くしてくれ。

ワケわかりまへんものをどうしろと？

ねぇねぇ〜国仲ﾀｿって、可愛いのに、どうして整形したの？知ってる人、教えてYO…。

>769
俺は図を書け厨だから、
「図を書いてみろ」
>766
マス目のある紙にx軸とy軸をそうだな、とりあえず
-10から10くらいまで描けるようにセッティングしろや。
んで、1)から4)まで別々の紙にして、
とりあえずx=整数,y=整数を式に入れてみて、
その(x=整数,y=整数)の点に、式が成り立ったら○、成り立たなかったら×を
書いて並べていってみろ。何となく雰囲気がわかる。
そしたら不等号を＝に変えて、その式のグラフを書き足してみる。
頭で考えても予想はつかん（つくならココで悩まない）。
１度、書いて見ろ。

>>773
何で俺が?
お前が書け。

>>745
(k-1)(y+z)=0からk=1またはy+z=0と結論づけているが、
kとx,y,zとは同じ変数のように見えて実はまったく別物
だということを頭に入れておかないといけない。正しくは、
k≠1のときk-1で割ってy+z=0、同様にy+z≠0のときk=1となる。
すなわち、「(k≠1かつy+z=0)または(y+z≠0かつk=1)」というのが、
(k-1)(y+z)=0から得られる結論である。
y+z=0なら、計算してk=(-1±√5)/2とk≠1を満たしてOK。
k=1なら、計算は省略するが、�@、�A、�Bからそれぞれx,y,zを
消去した式
y+z=-y・・・�C
2x=3z・・・�D
x=-3y・・・�E
が得られるが、
y+z≠0⇔y≠0（�Cより）
y≠0⇔x≠0（�Eより）
x≠0⇔z≠0（�Dより）となって結局
y+z≠0⇔x≠0,y≠0,z≠0がわかるのでy+z≠0を確認するには
x,y,zがどれも0でないことを示せばよい。

追加
１度描けば、次から描かなくてもすむようになるから。
（１度じゃなくて２度３度描けば、かも知れないが）
ただ、１度も描かずに理解は出来ないから（脳内で描ける奴は別）。

>769
お前に描けとは言ってない。
字が見えていないようだから、もう寝ろ。

>777
「」があるのとないので文意が違うなんて理解できねーだろよ。
ゴチャゴチャ言うぜ。

教科書嫁

773 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/07/20 02:52
>769
俺は図を書け厨だから、
「図を書いてみろ」
>766
マス目のある紙にx軸とy軸をそうだな、とりあえず
-10から10くらいまで描けるようにセッティングしろや。
んで、1)から4)まで別々の紙にして、
とりあえずx=整数,y=整数を式に入れてみて、
その(x=整数,y=整数)の点に、式が成り立ったら○、成り立たなかったら×を
書いて並べていってみろ。何となく雰囲気がわかる。
そしたら不等号を＝に変えて、その式のグラフを書き足してみる。
頭で考えても予想はつかん（つくならココで悩まない）。
１度、書いて見ろ。


774 名前：769 投稿日：03/07/20 02:53
>>773
何で俺が?
お前が書け。



777 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/07/20 02:57
>769
お前に描けとは言ってない。
字が見えていないようだから、もう寝ろ。

>780
教科書嫁

すいません、
√(1-cosθ)のマクローリン展開でつまづいています。
微分すると(√(1-X))´･（1-cosθ)´＝1/2(sinθ/√(1-cosθ)）
また微分しても不定形になって躓いています。
バカな私をお助けください。

1-cosθ=2(cos(θ/2))^2

ヒント厨ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

>>783
サンクス!!!
蓋を開けたら
高校レベル…

>「(k≠1かつy+z=0)または(y+z≠0かつk=1)」
を
「(k=1かつy+z=0)または(k≠1かつy+z=0)または(y+z≠0かつk=1)」
と訂正。
早い話y+z=0とy+z≠0で場合分けすればよい。前者の場合kが計算で求まる。
後者の場合、y+z≠0の確認が必要。

>>784
そうか？
質問の意図を汲んだ回答だと思うが

７４５はコピペ。

>>782
は名大院多元数理の
入試…
こんなんでいいのか…

１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）

>>790
飽きた。

＞５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

これいつ考えても納得いかないんだよね
グラフを見た感じとずいぶん違う位置のような気がしてならないんだよね

1-cosθ=2(cos(θ/2))^2 →　1-cosθ=2(sin(θ/2))^2

>>793
ありがとう!!
実はヒントより
マクローリン展開のほうが難しいという罠。

1/{(s+1)^2*(s+3)}
を逆ラプラス変換したいのですが、どのように
式変形すればいいかわからないんですけど。

まず
A/(s+1)^2 + B/(s+1)(s+3)
ていう感じで分解
次に
B/(s+1)(s+3)
を分解

>>795
1/{(s+1)^2*(s+3)}=a/(s+1) + b/(s+1)^2 + c/(s+3)　とおくと
右辺={(a+c)s^2+(4a+b+2c)s+(3a+3b+c)}/{(s+1)^2*(s+3)}
これが左辺と恒等なので
a+c=0
4a+b+2c=0
3a+3b+c=1
これらを解いてa=-1/4 , b= 1/2 , c=1/4
よって1/{(s+1)^2*(s+3)}=(-1/4)/(s+1) + (1/2)/(s+1)^2 + (1/4)/(s+3)
L^(-1)[1/{(s+1)^2*(s+3)}] = L^(-1)[(-1/4)/(s+1) + (1/2)/(s+1)^2 + (1/4)/(s+3)]
=L^(-1)[(-1/4)/(s+1)] + L^(-1)[(1/2)/(s+1)^2] + L^(-1)[(1/4)/(s+3)]
=(-e^(-t))/4 + (t・e^(-t))/2 + (e^(-3t))/4

ありがとうございます。

たびたびすみませんが
1/{s^2+2s+2}　が逆ラプラス変換したら、e^(-t)sintになるって暗記しちゃうべきでしょうか？
どうやったらそうなるのかさっぱりです。

SのバウンダリーをS~とすると、Sの閉集合 S^=SUS~ですが、
(S~)~はなんですか？

S^=(S^)^=S^^=(S∪S~)^=(S∪S~)∪(S∪S~)~
(S∪S~)~=S~∪S~~
S~~=A∪B,A⊆S,B⊆S^?

ラプラス変換:⇔
e^(a*t)　⇔　1/(s-a) : sをaだけ平行移動
sin(b*t) ⇔ b/(s^2+b^2)　
e^(a*t)*sin(b*t)　⇔ b/[(s-a)^2+b^2] = b/[s^2-2*a*s+a^2+b^2]　（★）

e^(a*t)は，f(t)=sin(b*t)に掛けると，f(t)のラプラス変換F(s)を
aだけ平行移動する作用がラプラス変換の世界で起こす．　
だから，F(s)=b/(s^2+b^2)のsをaだけ平行移動したものになる．（★）
すると，今回の場合は
F(s)=1/{s^2+2s+2}：a=-1,b=±1
すると（★）から，
f(t)=e^((-1)*t)*sin((±1)*t)

>>799
1/{s^2+2s+2}=1/{(s+1)^2+1}
あとは1/(s^2+1)の逆ラプラス変換と
L[f(t-τ)]=e^(-τs) F(s)
を使えばできる。

>>797
ちょっとセンスないかも…．理系らしくない．
こう解くのがいい．無意識にこう解けないと…．
F(s)=1/[(s+1)^2*(s+3)]=a/(s+3)+b/(s+1)+c/(s+1)^2
(s+3)*F(s)|_(s=-3)=[1/(s+1)^2]|_(s=-3)=1/4=a,
(s+1)^2*F(s)|_(s=-1)=[1/(s+3)]|_(s=-1)=1/2=b,
(d/ds)[(s+1)^2*F(s)]|_(s=-1)
=(d/ds)[1/(s+3)]|_(s=-1)=[-1/(s+3)^2]|_(s=-1)
=-1/4=c

>>801
b=+1なんでこの場合は，
f(t)=e^((-1)*t)*sin((+1)*t)
この逆ラプラス変換の時は，>>802さんの考えが有効．

ｆ（ｔ）=sin(2πt/T + τ)　　(0<τ<T)
フーリエ級数を求めよ、という問題なんですが、答え見たらΣついてないし
わけわからないんですが。

次の数列は有界で単調増加であることを示し、極限を求めよ。
a(1)=1 a(n+1)=√(a(n)+1)
よろしくお願いします。

>>805
Σの中身を計算すると殆ど０になるとかじゃないの？
与式がよくわからんけど。

二次方程式の解が導き出せません。なんであーなるの？

>>808
教科書や参考書を読め

周期Tの周期関数として求めよ、と。
>>307
Σの中身を正確に出せないんです。

>>810
まず与式が何を書いてるかわからんので何とも…>>1を読んで
書き方から覚えてきてくれ

正直、数式も書けない馬鹿は死んでくれ

ｆ（ｔ）=sin((（2πt)/T)+τ)　　(0<τ<T)
これでよろしいでしょうか？
どうもすみません。。

>>806
極限を形式的に求める。

>>813
で、どこの計算でつまってるの？

>813
ちょと解答がどうなってるのか書いて見れ

遅レスすまん。
ラプラス変換って
知らなかったけど
構造自体はすごく簡単なものなんだね。

解答です。
f(t)=sin(τ)cos(((2π)/T)x) + cos(τ)sin(((2π)/T)t)

>800
バウンダリの定義を確認して
Ｓが円盤の時S~~が何になるかを考えてみる

>>818
加法定理でバラしただけ。
積分の必要無し。

>>818
与式が周期Ｔの関数なので
sin(((2πm)/T)t)
cos(((2πn)/T)t)
の和で表すのだけど
この場合は、m=n=1の時以外は０になる。
積分してもいいけど、加法定理でばらしたらすぐ

すみませんが加法定理でバラす前の式を教えていただきませんか？
ピンとこないのですが・・・。

>>822

>>822
言ってることがよくわからんけど
ｆ（ｔ）=sin((（2πt)/T)+τ)　
を三角関数の加法定理で。

( ´д)(´д｀)(д｀ )ﾋｿﾋｿ

ﾋｿﾋｿ( ´д)(´д｀)(дﾟ )ﾅﾇｯ

ｱﾋｬ( ´∀)(´σ｀)(дﾟ )ﾅﾇｯ

ｺﾞﾙｧ( ﾟД)σ(´σﾟ)σ(д｀；)ｴｪｪ

>>824
すみません。ありがとうございました。

お尋ねしたいのですが、リー代数の質問てこちらでよろしいですか？

>>830
いいよ。

>>806
　Ａ：＝｛（√５）＋１｝/２，　　　ｆ（ｘ）：＝ｘ−√（ｘ＋１）
とおくと、√（Ａ＋１）＝Ａつまりｆ（Ａ）＝０で、ｆのグラフの形状からｘ＜Ａ⇔ｆ（ｘ）＞０、従って
　ｘ＜Ａ　⇒　ｘ＞√（ｘ＋１）　…　�@
　ｘ＜Ａ　⇒　√（ｘ＋１）＜√（Ａ＋１）＝Ａ　…　�A

さて、ａ（ｎ）＜Ａのとき、�@、�Aより
　Ａ＞ａ（ｎ＋１）＝√｛ａ（ｎ）＋１｝＞ａ（ｎ）
ａ（１）＝１はこの条件を満たしているから、ａ（ｎ）は有界かつ（狭義）単調増加。
従って、ａ（ｎ）は収束するので、１＜ｌｉｍ｛ｎ→∞｝ａ（ｎ）≦Ａである。
√（ｘ＋１）は狭義凹関数（上に凸）だから、１＜ｘ＜Ａのとき、
　１＋｛（Ａ−１）/Ａ｝ｘ＝（１−ｘ/Ａ）√（０＋１）＋（ｘ/Ａ）√（Ａ＋１）
　＜√｛（１−ｘ/Ａ）０＋（ｘ/Ａ）Ａ＋１｝＝√（ｘ＋１）
そこで、０＜ｂ：＝（Ａ−１）｝/Ａ＜１とおくと、
　ａ（ｎ＋１）＞１＋ｂ＊ａ（ｎ）　…　�B
ここで、ｃ（１）：＝ａ（１）＝１，ｃ（ｎ＋１）＝１＋ｂ＊ｃ（ｎ）となる数列｛ｃ（ｎ）｝を考えると、�Bからａ（ｎ）＞ｃ（ｎ）で、
　ｃ（ｎ）＝ｂ＾（ｎ−１）＊｛１−Ａ｝＋Ａ→Ａ（ｎ→∞）
　∴　Ａ＝ｌｉｍ｛ｎ→∞｝ｃ（ｎ）≦ｌｉｍ｛ｎ→∞｝ａ（ｎ）≦Ａ
よって、ａ（ｎ）はＡ＝｛（√５）＋１｝/２に収束する。

∫∫[x≧1,y≧1]((x+y)^-s)dxdy　は　s > 0　のどのような値について収束・発散するのでしょうか。

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ご教授願います。数II・微分法の問いです。

lim_[x→a]{x^3*f(x)-a^3*f(a)}/(x^2-a^2)　(a≠0)
の極限値をf(a),f'(a)で表せ。

答え自体は既に与えられているのですが、答えに至るまでのプロセスがよく分かりません。
よろしくお願いします。

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球面S^2：x^2+y^2+z^2=r^2 からxy平面への連続写像をgとする。
g(−ｘ)=-g(ｘ)とするとき、g(ｙ)=０なる点ｙ∈S^2が存在する。
但し、ｘ，ｙは位置ベクトル、０は0ベクトルとする

という定理なんですが、
『gとしてS^2からxy平面上への正射影などを考えれば直感的に把握できる』
と本に書いてあったのですが、今ひとつわかりません。
写像は少し苦手なので、ヒントいただけないでしょうか？

超簡単な問題なんだけど、
bc(b-c)+ab(a-b)+ca(c-a)
因数分解。
友達と答えが(a-b)(b-c)(c-a)　と-(a-b)(b-c)(c-a)　で分かれた。

当たりが４７本入っている２５０本のくじがある。
A,B,C,Dの４人がこの順序でくじを引くとき、次の問いに答えよ。
（１）４人とも当たる確率は何％になるか。

（２）Aが当たり、B,Cがはずれ、Dが当たる確率は何％になるか。

わからんです。お願いします。

突然すみませんが、教えて下さい。
三角形の長さを求める公式ってありますか？

例えば、
底辺部分が910cm
高さ部分が1365cm
だとすると、ナナメの部分が何センチか判らない場合、
どういう公式で出したらよいのでしょうか？

数学が大嫌いで殆どしなかった為、最近会社で聞かれて困っております。
助けてください〜。

因数分解の問題なのですが、

（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

と

(a+b+c+1)(a+1)+bc

がわかりません。
先生になったつもりで途中式も詳しくおねがいします

>>838さん
どっちでもおｋだが、きれいにするには後者を採る。

やだね

高校三年生です。先日こんな問題を出されました。

「1,2,3,…と無限個の自然数の目を持つサイコロがある。
このサイコロを一回だけ振って、1の目がでる確率はいくらか。」

普通に考えると、n個の目を持つサイコロではP[n]=1/nなので、n→∞のときP[n]→0
よって答えは0。と結論が出ると思うのですが、よくよく考えてみると、
確率0ってことは起こりえないってことですよね？
でも実際に1の目が一つあるので、0ってことはないと思います。
ということは、「0に限りなく近い正の数」と答えるのが正しいのでしょうか？

(√5、√3)、(√3、-√5)の二点間の距離を求めるんだけれど、ルートに2を掛けたら変になってしまうんですが。どこで間違ってるか教えてください。

前スレでも質問したのですが、無理といわれました。

Acosα+Bcosβ
を三角関数の合成法使って一つにまとめるにはどうすればいいでしょうか？
アドバイスお願いします。

これは本当に無理なのでしょうか？
物理の教科書で出来るとかいてあったんですけど…
実際にやってたのはA=Bの場合と
α＝ω_1*t+ψ_1　β＝ω_2*t＋ψ_2で、ω_1＝ω_2の場合のみでしたけど。

もしかしたらα＝ω_1*t+ψ_1　β＝ω_2*t＋ψ_2でないと出来ないのでしょうか？
だとしたら、それでお願いしたいのですけど。

やだね 　

http://homepage.mac.com/miku24/

sinθ+cosθ=aのとき
sin2θ、cos2θ、tan2θを求めよ

ぶっちゃけ、ほとんどわかりません。工業生なもんで・・・。
できれば答えをドドーンと教えてもらえないでしょうか？明日までにコレやらないとやばいんです・・・。

やだね

>>840さん
三平方の定理。

ヒント厨ｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ !!!!!

ヒント厨復活か？

>>842
ﾌﾟ

>>842
ホ

もしかして僕のことか。でも公式を言うだけでいいと思ったから。。。

あれ842間違った？

みなさんこんにちわ。

>>842

どこが同じや？？

冗談は顔だけにしろ

>>838-844
このあたり、全部コピペだよな？
見たことある奴ばっかり

>>845はどっかで見た気がする。

リロードみす。

>>aaad
>>838 以降、たぶん全部コピペ祭り。放置。

因数分解の問題なのですが、

（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

と

(a+b+c+1)(a+1)+bc

がわかりません。
先生になったつもりで途中式も詳しくおねがいします。
余り時間がないので早く解いて下さいヨ。

>>851
直角三角形(or二等辺三角形)じゃなかったらどうする気だ?
二辺の長さの比はだせても長さそのものは出ないぞ。

比すら出ないか…

>>863

なかなか鋭い指摘だな。

>>835もコピペ？

>>868

違います！

>>868

全部コピペだ。

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　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　コピペ祭り始まるよ〜♪ 今後の質問は全部コピペだよ♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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あ、全然違った。。。問題よく読んでなかった。（´×）
正しい答えだして、お詫びします。
bc(b-c)+ab(a-b)+ca(c-a)=bbc-bcc+aab-abb+acc-aac
=bc(b-c)+aa(b-c)-a(b+c)(b-c)
=(b-c)(bc+a^2-ab-ac)
=(b-c){a(a-b)-c(a-b)
=(b-c)(a-b)(a-c)
=(a-b)(b-c)(a-c)
(a-b)(b-c)(c-a)　と-(a-b)(b-c)(c-a)では、後者が正しい罠。
ミス失礼しました。訂正始末。。。　

>>868>>835
コピペでないとすると、さらに悪質だな。
答え自体がわかっているのにそれを晒さず、解答者が間違えるのを狙って嘲う魂胆か。

微積の部分積分の問題なのですが

∫tan（-1乗）xdx=xtan（-1）x＋∫x(tan（-1乗）x)’dx

と教科書にありますが、公式は
∫f(x)g(x)=F(x)g(x)-∫F(x)g(x)dx
となっております
-∫x(tan（-1乗）x)’dxではなく、＋∫x(tan（-1乗）x)’dxになる理由が分かりません。
誰かご指導お願いします

教えてください。。。

ｎ人のなかで誕生日が少なくとも２名が一致する確率は、余事象を使って

１−（365Ｐｎ）／365^n ですが、

誰も一致しないという部分の365Ｐnがわかりません。365Ｃｎでは駄目なんですか？

紫は無視でおｋですか？

これをお願いします。

三角形OABにおいて、
　OA=５　OB=4　∠OAB=60度
とし、点Oから辺ABにおろした垂線の足をHとする。
Vector（OA）＝Vector（a）　Vector（OB)＝Vector(b)とおくとき、
Vector（OH)をVector（a）、Vector（b）を用いてあらわせ。

頻出問題だと思うんですが、この手の問題はなぜか苦手・・・

全部無視でいいよ。

>>876

全部コピペだもん。

x(1)=1
x(n＋1)=√{x(n)＋6} (n∈Ν:Nは自然数の集合)

で定められる数列がある。
このときlim(n→∞)x(n)の値を求めよ

この問題でx(n)が有界であるのは、

0<x(n)<3　の時、 0<x(n+1)<3　また、0<x(1)<3 であるから、x(n)は有界。
とやるんでしょうか。それとも、この問題の式を見ただけで一目でわかるんでしょうか

変な質問でもうしわけないです

以下の問題が解けません、分かる方お願いします

食糧供給をめぐって競い合う二つの種のためのモデルは
dx/dt=ax-by
dy/dt=cy-dx
で与えられる。ここでx,yは2種の個体群であり、a,b,c,dは正の数である。
xは
d^2x/dt^2-(a+c)dx/dt+(ac-bd)x=0
をみたすことを示せ。またxは

x=Ae^α1t+B^α2t
の形の解を持つことを導け。ここでαiのうち少なくとも一つは正である。
yに対する解の形も求めよ。
パラメターの値
a=c=2,b=d=1
をもちいて、時刻t=0においてはx=100,y=200であるとし、一方の
種が排除される時間を決定せよ。

>>879さん
そうか。。。少なくとも、僕はコピペは無いです。

因数分解の問題なのですが、

（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

と

(a+b+c+1)(a+1)+bc

がわかりません。
先生になったつもりで途中式も詳しくおねがいします。
余り時間がないので早く解け！
無視すんなヨ！

Ν はニューであってエヌではないな。

>>882
コピペじゃなくてもいいから、もまいは逝け。

aaadってこけこっこ？

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　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　コピペ祭り続行中だよ〜♪ 今後の質問は全部コピペだよ♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
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　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　

どうせSchwarzの定理も知らないんだろ。

まぁ煽ってる奴はコピペだろうが関係なく問題解けないだけであって（麦

Schwarzの定理も知らないで回答者気どりですか？
もうバカかとアフォウかと。

>>886さん
どういう意味？

>>886
ぼるじょあと同じようなもん

>>835
x^3*f(x)-a^3*f(a)=(x^3*f(x)-a^3*f(x))+(a^3*f(x)-a^3*f(a))
=(x^3-a^3)*f(x)+a^3*(f(x)-f(a))
と変形すれば答が見えてくる。

>>891
オレの予想：
三歩あるけば忘れるってことかな？

>>891
何でもない。気にするな。

>>892
（・３・）工エェー
漏れをaaad ◆ozOtJW9BFAと一緒にするなＹＯ！カス！！

>>893
ヒント厨はいらん。

>>895さん　それではそういうことにする。

>>893
くだらねえヒント出してんじゃねえよ。
んな変形するまでもねえだろボケ。

因数分解の問題なのですが、

（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc

と

(a+b+c+1)(a+1)+bc

がわかりません。
先生になったつもりで途中式も詳しくおねがいします。

まだできないの？

専用ブラウザを使ってる人は勿論紫をNGNameに設定しているよね?

>>回答者一同

因数分解もできないんだったら、もう一度中学に入って
勉強やり直した方がいいんじゃない？

層だね。

総だね

僧だね。

>>902
幸い因数分解などできなくてもフーリエ変換、ラプラス変換、微分方程式等
工学に必要な数学はある程度できるのでな。

ハァ？何言ってんの？工学部は氏ね

微積の部分積分の問題なのですが

∫tan（-1乗）xdx=xtan（-1）x＋∫x(tan（-1乗）x)’dx

と教科書にありますが、公式は
∫f(x)g(x)=F(x)g(x)-∫F(x)g(x)dx
となっております
-∫x(tan（-1乗）x)’dxではなく、＋∫x(tan（-1乗）x)’dxになる理由が分かりません。
誰かご指導お願いします

工学部はバカでもやっていけるってことかい？

（・３・）工エェー
皆の者
コピペご苦労であるＹＯ
さらにしっかりコピペに励めＹＯ

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
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　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　コピペ祭り続行中だよ〜♪ 過去から未来にわたって質問は全部コピペだよ♪
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うぅ、荒れないで…

小唄ヌッ殺す！

>>909
知らぬ。
ただあんなタイプの因数分解は実際に使ったことがない。
勿論解くことはできるが。

>>902
僕はどうしろってんだ。

>>915
なんだ?リア厨か?
リア厨が解答者面すんな、ボケ。

(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
(a+b+c+1)(a+1)+bc=(a+b+1)(a+c+1)

917さん、紫は無視でいいですよ。

>>908
後の方のg(x)はg'(x)じゃねーの？

>>908
誤植。教科書名あげれ。

>>920

コピペだから無理。

>>918
偉そうだな。

θが0度以上180度以下のとき、
（sinθ＋1）／（cosθ＋２）の最大値・最小値を求めよ。
っていう問題がさっぱり分かりません。
イコールkとおいてはみたもののそこから続かず、でした。
助けてください。

>>923
314 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/07/18 21:21
>>312
イコールkっておく意味が分からん。

p-p=?

>>920
微分積分学
池田裕司
著

朝倉書店

の６６ｐです

>>921
コピペじゃないです
Ｍ大学一年の教科書です

>>880

まず、lim(n→∞)x(n) = c が存在する仮定する。
x(n＋1)=√{x(n)＋6} の両辺のlimをとると、c = √(c + 6)となる。
従って、c はx^2 - x - 6 = 0　の根であり、x^2 - x - 6 = (x + 2)(x - 3)
だからc = 3である(cは正だから-2ではあり得ない）。
ここでy = x^2 - x - 6 のグラフを紙に書いてみる。
0 < x < 3 のときx^2 - x - 6 < 0 即ち x < √(x + 6)が分かる。
一方、0 < x < 3 のとき 0 < x + 6 < 9 であるから√(x + 6) < 3 である。
これを数列x(n)に適用する。
即ち、0 < x(n) < 3 のとき 0 < x(n+1) < 3 である。
x(1) = 1 だから数学的帰納法より0 < x(n) < 3 が全てのnで成り立つ。
0 < x(n) < 3 だから x(n) < √(x(n) + 6) であり、この数列は単調に
増加する。したがって極限値cを持つ。

>>927
似非大学生氏ね

>>927
ここは、あなたのような低レベルDQNの来るところではありませんよ。