◆ わからない問題はここに書いてね１１０ ◆

1 ：１３２人目のともよちゃん：03/07/13 23:00

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　　　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　（ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　ヽ　| |　l　 l |〃　 |　・ローマ数字（ⅡⅥなど）や丸付き数字（①②など）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「　　　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　／￣　￣ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_）　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　・掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､＜　　・ Σ[k=1～n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね１０９ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057885849/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）

2 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:00

【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１１】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055908835/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265358979323846264338
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057017625/l50

質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　ヽー　|　　 /　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　／　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

3 ：１３２人目のともよちゃん：03/07/13 23:01

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

　　　　　　 , 　＿ﾉ）
　　　　　γ∞γ~　　＼
　　　　 |　 /　从从) ）
　　　　ヽ　| |　l　 l |〃　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ～♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　　　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　　　　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね１１０ ◆　始まるよ♪
　　　　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

4 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:01

mじkんみjk

5 ：１３２人目のともよちゃん：03/07/13 23:01

遅刻してしまいましてすみませんでした。気をつけますわ

6 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:02

33 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ

567 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/06/14 17:42
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

7 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:02

736 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/07/10 23:33
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。

数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

8 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:03

∫{1/(1-t) + 1/(1+t)}dt=log|(1+t)/(1-t)|

足し算なのに、ログの中身が割り算になるのは何故なんでしょうか？

9 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:03

5 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね[sage] 投稿日：03/05/19 20:59
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。

ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

10 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:04

11 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:04

>>1 乙です～。

12 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:04

　　　　／￣￣￣￣￣ミ
　　　　/　　,―――─―-ミ
　　　/　　／／　　　　　＼|
　　　|　 /　,（･　）　　（　･）　　ハァ
　　　 (6　　　　　　つ　　 |　　　　ハァ
　　　 |　　　　　　∪＿_　 |
　　　 | 　　　　 /＿＿/ ／
　　／|　　　　　∪　　／＼
　　知障がこのスレに興味を持ったようです。

13 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:05

逆関数の逆関数は元の関数に一致しますか？

14 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:05

>>8
置換積分も出来ないような人は染んでください。

15 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:07

>>8
∫{1/(1-t)}dt

ここの部分、計算したら
-log(1-t)

16 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:07

>>13
逆関数をもつための関数の性質が判っているなら、自ずから判ります。

17 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:07

>>8
∫dt/(1-t) = -∫dt/(t-1) = -log|t-1| + C =log|1/(t-1)| + C

18 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:08

　　真　　性　　馬　　鹿　　が　　解　　答　　す　　る　　と　　迷　　惑　　で　　す

　　馬　　鹿　　は　　黙　　っ　　て　　い　　て　　く　　だ　　さ　　い

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　質問者一同

19 ：１３２人目のともよちゃん：03/07/13 23:08

現在運用情報板の調子が悪いようなので、
リンク先更新はもう少しお待ち頂けると嬉しいですわ。

20 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:09

大幅に更新したから是非見てね！！
http://www3.free-city.net/home/espresso/adult/xxx.html

21 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:09

>>8
積分でなく、もっと簡単な形で考えると、
　log(x)-log(y)=log(x/y)
左辺が引き算で右辺が割算だから、これも不思議だ。
こういった不思議な性質を持つ関数は、対数しかない訳だ。

22 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:10

低脳は以後完全放置。

いや、最後に一つだけ。

糞が偉そうに口挟むな。
コンビニの残飯漁ってるような乞食が、「味付けが濃すぎる」とかいって弁当の製造工場に
文句言いに行く様な物だ。
身の程をわきまえろ。つか敬語で書き込めよ。

23 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:10

>>21
>>18。

24 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:11

>>22
>>22を嫁。

25 ：未解決問題：03/07/13 23:11

(α^2)β + (β^2)γ + (γ^2)α + α(β^2) + β(γ^2) + γ(α^2) を
α+β+γ、αβ+βγ+γα、αβγ
のかたちで表したいんですけどうまくまとまりません
どうかお願いします

26 ：未解決問題：03/07/13 23:12

(sinX)^3+(cosX)^3=11/16 (-90°≦X≦0°)であるとき、sinXcosX , tanXをもとめよ

という問題なんです。
sinXcosXはでたんですがタンジェントの出し方が分かりません。
求め方だけでも教えてくれませんか？

27 ：未解決問題：03/07/13 23:12

同一工場で生産されるある製品を無造作抽出し、重量について次のデータX1・・Xn（n=30)を得た。(単位：g)

19.5 19.7 19.2 19.6 19.2 19.6 19.6 20.5 20.0 20.3
17.4 18.6 18.8 18.2 18.5 19.3 19.8 19.9 20.8 20.9
20.1 20.4 21.6 21.6 21.7 21.2 22.9 20.5 20.3 20.3

X1,・・・Xn～N（μ,σ2）を仮定するとき、次の１、２について解答しなさい。ただし、
母標準偏差はσ＝1.2と分かっているとする。

１、標本平均mx,標本標準偏差Sx
２、母平均μが標本平均mx±0.4の間にある確率。

全くわかりません。
だれかお願いできませんか？答えだけでいいので。。。
よろしくです。

28 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:13

>>25
(α+β+γ)(αβ+βγ+γα)=？

29 ：未解決問題：03/07/13 23:13

Ｄ４を共役類に類別せよ
Ｄ４＝｛e、σ、σ^2、σ^3、τ、τσ、τσ^2、τσ^3｝

ｵﾈｶﾞｲｼﾏｽ･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡

30 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:13

>>22　ナイス突っ込み

31 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:13

コピペ厨ｳｻﾞ

32 ：未解決問題：03/07/13 23:13

●問題●　△ＡＢＣにおいて　　sin4A+sin(2B+2C)=0
が成り立つとき、△ＡＢＣはどのような三角形か。

お願いします。　　三角形の内角の和が１８０°ということを利用するみたいです。

33 ：未解決問題：03/07/13 23:14

すみません、別スレで反応がないんで、こちらでお願いします。
立方体の６面を６色全て使って塗る場合、その場合の数は３０通りで合っていますか？
正八面体の８面を８色全て使って塗る場合、その場合の数は１６８０通りで合っていますか？
まず６面体ですが、
使う色が赤、黄色、・・・だとします。
６面体の天井を赤にします。
次に天井に対する底面を残り５色から選びます。
２つの塗り方を比較する時、必ず天井を赤にして両者を比較してやる
とすれば、底面の色が異なれば、違う塗り方だと即、判ります。
次に側面を残り４色で塗るんですが、
天井と底面に垂直な線を回転軸にすると、９０度回転ごとに重なるので、
全く異なる塗り方としては４！／４＝６通りです。
だから全部で５（底面の色）×６（側面の色）＝３０となったのです。
次に８面体です。
まず視線が１面を垂直に見るようにします。
その面に平行な面は手前に見えている正三角形を１８０度回転した位置にあります。
ちょうとダビデの星みたいな形です。この２つを天井、底面とします。
残りの６面を側面としますが、３つの面は天井と辺を共有し、
他の３つは底面と辺を共有します。
天井は同じく赤と決めます。底面は７色から選びます。
残り６色で側面を塗るのですが、天井－底面を軸とすると
１２０度回転ごとに重なるので、６！／３＝２４０通りの筈です。
（側面を円順列として考えると、３回同じものを別のものとして数えているから
　３で割る。６で割るのでは無い。）
だから７＊２４０＝１６８０となったのです・・・・

34 ：未解決問題：03/07/13 23:14

1,15,21,22,32,33この次にくる数字はなに？

35 ：未解決問題：03/07/13 23:15

指数が2の部分群は正規部分群であることをもしえて下さい。

36 ：未解決問題：03/07/13 23:15

sin(2π/7)+sin(4π/7)-sin(6π/7)を計算せよ。

宿題明日までなので、今日中に解き方教えてください(；＾＿＾A お願い

37 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:15

コピペやめれ。

38 ：未解決問題：03/07/13 23:16

助けて！！

３の５分の１乗

↑この解き方教えて！

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
前スレからの持ち越しはこれだけ。ここが荒らされる前に解いて下さい。

39 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:19

問題コピペしたい人はこちらへ。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055763431/

40 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:19

はぁ、なんでさくらスレには、こうもコピペ荒らしが住み着いてるのage

41 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:20

　　　　　　 , 　＿ﾉ）
　　　　　γ∞γ~　　＼
　　　　 |　 /　从从) ）
　　　　ヽ　| |　l　 l |〃　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　コピペ祭りだコピペ祭りだ♪ ワ～イ♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　　　 |,く._ '　　　　　_ >
　　　　｀ヽ｀二二二´'´
　　　　　　し'　ｌ⌒)

42 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:20

>>38 の問題は氏ね☆ゆきのサイトに移動したらしいぞ？

43 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:21

なに、このスレ・・・

44 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:23

なにこのスレ
　　　　　　　　　　　　　　　ぅぉぇっぷ
　　　　　　　　　　〃⌒ ヽフ
　　　　　　　　　　/　　rノ　　　
　　　　　　　　　Ο Ο＿）;:ﾟ｡ｏ;:,.　

45 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:24

問題以外のコピペしたい人はこちらへ。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058104828/

46 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:25

質問：
①　なぜこのスレには荒らしが棲みついているのでつか？

②　なぜこのスレの解答者はヴァカばっかりなのでつか？

私は忙しいので、なるべく即レスで回答おねがいしまつ。m(_ _)m

47 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:25

>>45
エエェ！？

48 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:26

>>46
(1) >>46 が荒らしであるから。
(2) 回答者は居ても解答者になろうとはしないから。

49 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:31

問題
任意の正数ａ，ｂに対して、関数f(x)が次の条件[1]と[2]を共に満たす。
　f(a)≦a　・・・[1]　　f(ab)≦f(a)＋f(b)－１　・・・[2]
（１）ｘ＞０　ｈ＞０のとき、　h/(x+h)≦f(x+h)－f(x)≦h/xを示せ。
（２）f(x)を求めよ。

50 ：_：03/07/13 23:31

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

51 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:33

◎無修正画像をご覧下さい◎２日間無料です◎
★http://endou.kir.jp/betu/linkvp2/linkvp.html★

52 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:35

おまんこ女学院

53 ：１３２人目の素数さん：03/07/13 23:55

dy/dxを求めて！
log(x^2+y^2)=tan^-1 y/x

54 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:04

定積分の計算がどうして面積になるんですか？
教科書読んでもよく分かりませんでした。。。
誰かぼくの先生になったつもりで教えて！

55 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:05

>>54
面積の定義。

56 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:05

積分とはそう言うものだ。
微分の逆になることのほうがむしろ不思議なのだ。

57 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:14

>>55
>>56
あなたたちみたいな理学部の院とか行ってるような人でも
「そういうもん」
ってことで通してるんですか？

な～んかモヤモヤするんです

58 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:15

59 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:18

積分って言うのは、もともと面積や体積を求めるために生まれたものなのよ。
もう、言わばアルキメデスの時代からあるような概念なのよ。
で、ニュートン・ライプニッツの時代になって、
曲線の傾きを求める操作として、微分が生まれたのよ。

実は微分は積分の逆操作になっていたって言うのが、
微分積分学の基本定理なわけよ。

60 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:22

>>57
ヨコレス。そうでもないがそれを証明しようとすると面積の定義、積分の定義など
思った以上に面倒な手続きをしていかなくてはダメでとりあえず工房のうちは
とりあえずそういうもんってことにしといて大学いってからきちんとならったほうがいいってこった。
もちろん興味のある工房なら自分で大学の教科書さがしてよむしかない。
数学科いくような人間ならそういうことをしてる人間もすくなからずいるよ。

61 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:23

>>57
>>55-56 が読めないならそう言いなさい。
高校では微分から始めて不定積分、定積分と定義するからワカランだろうが、
定積分と微分は独立の概念。
高校の範囲で出てくる関数ぐらいでは、不定積分の概念を導入すると
上手い関連がでてくるので、先に述べたような順で導入しているだけ。

そして、もともと面積を求める方法を一般化したものが定積分なのだよ。

と、あえて釣られてみるテスツ。

62 ：５７：03/07/14 00:31

レスくれた人とりあえずありがとう
そう言えば本棚に微積入門っていう漫画の本があったのを思い出しました（親父がくれた）
明日それでも読んで見ます

63 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:32

>>53
log(x^2+y^2)-tan^-1 (y/x) =0で定義されるxの陰関数yについて
dy/dxを求める問題という風に解釈して答えます。
この式をxで微分すると
2(x+y*(dy/dx))/(x^2+y^2) - {1/(1+(y/x)^2)}*{((dydx)*x-y)/x^2}=0
これを整理して
2x+2y(dy/dx) - (dydx)x+y=0
従って、dy/dx=(2x+y)/(x-2y)

64 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:38

方程式 3x^2=6x を解くのに、両辺を3xで割ってx=2とした。
この解き方についてどう思うか。
という問題なんですが、間違っているのは分かるんですけど
うまく説明ができません。教えてください。
あと、正しい解き方は
3x^2-6x=0
x^2-2x=0
x(x-2)=0
x=0,2
で合っていますか？

65 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:39

>>64
あっている

66 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:39

>>63
ありがとうございます。
答えもあってます。
がんばって考えてみます。

67 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:41

線型代数の証明の仕方について質問です。

detA=a11A11＋a12A12＋a13A13＋a14A14=Σsgn(δ)a1a2a3a4
の証明なんですが、何をどうするのが正しいのかわかりません。
わかる方よろしくです。

68 ：63：03/07/14 00:42

>>66
dydxのところはdy/dxのことです。

69 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:50

>>64
つまり，３ｘで割る⇒ｘ≠０という事でもあるので，
３ｘ＾２－６ｘ＝０　⇒　ｘ＝２（ｘ≠０）
だから，その考えている方程式においてｘ≠０の時の解はｘ＝２という事。
一方，方程式において解がｘ＝２よりｘ≠０でない時の解がある。
（というのは２次方程式なので）よって，ｘ－２で元の方程式を割ると，
３ｘ＾２－６ｘ＝０　⇒　ｘ＝０（ｘ≠２）
（つまり，これも３ｘで割った時同時にｘ≠０であった様に，ｘ－２で
割るという事は同時にｘ≠２でもある。）
両辺を３ｘやｘ－２で割るという操作は同時にｘ≠０やｘ≠２である
事が付随しているという事に注意して下さい。
だから，間違ってはないけれど、以下の様に書けばいいと思う。（行が多くなって面倒ですけどね。）
[３ｘ＾２＝６ｘ：ｘ≠０⇒ｘ＝２．方程式は２次故もう一解がある。
一方の解がｘ＝２故，３ｘ＾２－６ｘ＝０をｘ－２で割るとｘ＝０：ｘ≠２。
よって，方程式３ｘ＾２＝６ｘの解はｘ＝０と２]

70 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:55

>>49を解いて！

71 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 00:56

はやく次のスレたてろよ＞１３２のともよ

72 ：はぁ・・・：03/07/14 01:07

テイラーの定理とマクローリンの定理が全くわかりません！
いったい何を導く定理なんでしょうか？
わかりやすく説明お願いします。

73 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:09

>>70
今考えてるからチョット待って

74 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:11

>>69
分かりました。０で割る事はできないんですね。
ありがとうございます。

75 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:14

>>70
(1)与式よりf(ab)-f(a)≦f(b)-1
a=x,b=(x+h)/xを代入してf(x+h)-f(x)≦h/x。
与式よりf(a)-f(ab)≦-f(b)+1
a=x+h,b=x/(x+h)を代入してh/(x+h)≦f(x+h)-f(x)。
∴h/(x+h)≦f(x+h)-f(x)≦h/x。･･･※
(2)0<k<yなる正の数をとるときx=y,h=kを※に代入して
1/(y+k)≦(f(y+k)-f(y))/k≦1/y
よってはさみうちの原理よりlim[k→+0](f(y+k)-f(y))/kは存在しその値は1/y
x=y-k,h=kを※に代入して
1/y≦f(y-k)-f(y))/(-k)≦1/(y-k)
よってはさみうちの原理よりlim[k→+0](f(y-k)-f(y))/(-k)は存在しその値は1/y
∴f(x)は微分可能で導関数は1/x。∴f(x)=logx+C
f(a)≦aよりlogx+C≦x。これにx=1をいれてC≦1。
f(ab)≦f(a)+f(b)-1よりlog(ab)+C≦loga+C+logb+C-1。∴1≦C。
∴f(x)=logx+1。

76 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:15

x*(dy/dx)=(y-x)^3+y
誰か教えてください。

77 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:17

>>67
あんたが使ってる記号がわからん。

>>69
普通は、
「x=0 は明らかに解. x≠0 を仮定すれば後はその解きかたで x=2 を得て,
　求める解は x=0,2.
とする必要がある」
って風な回答が求められてるんじゃないの？

78 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:20

>>72
可微分関数の多項式近似。

79 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:22

>>75
神！サンクス

80 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:26

すいません。リアル工房ですが、
1/cosx を積分するとどうなるんでしょうか？
どの公式集にも載ってません。助けて

81 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:28

>>70
とりあえず氏ね

82 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:30

>>76
何がしたいんだ？

83 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:30

>>80
>どの公式集にも載ってません。
これを証明したら教えてあげる。

84 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:31

>>80
ちょっと難しい。
dx/cosx=cosx dx/cos^2x=cosx dx/(1-sin^2x)として
t=sinxと置換。
dt/(1-t)(1+t)これを部分分数に分解する。

85 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:32

俺は助けてとか言ってる奴は助けてやらん。
努力をせずに全てを投げ出してるようにしか見えん。

86 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:33

>>80
1/cosx=cosx/(cosx)^2=cosx/1-(sinx)^2

sinx=tと置換。

87 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:35

>>80

1/cosx = cosx/(cosx)^2 = (sinx)'/(1-sinx)(1+sinx)
⇔ = (1/2)[{(sinx)'/(1-sinx)}+{(sinx)'/(1+sinx)}]

と変形すればあとは簡単。見にくくてスマソ

88 ：87：03/07/14 01:37

>>85
確かにﾈ
せめて自分はどうやったか書いてくれれば良いんだが

89 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:37

>>85
べつにお前がいてもいなくても、このスレに影響ないから。

90 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:38

３辺の長さがそれぞれ√２，√２，２である三角形に
内接する楕円の面積の最大値は？

91 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:39

>>89
( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

92 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:40

>>89
ハズレを無闇に刺激するな。

93 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:41

>>90
2000年の東大理系第一問を参考にしろ。
予備校サイトに逝け

94 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:50

質問者は感謝の一言も言わねえぞ。
答えた奴らはよ、何のために答えてやってるかってことだ。

95 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:50

>>90
π／（３√（３））。

96 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 01:51

>>93
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho00/tokyo/zenki/ri_sugaku/mon1.html
全然参考にならないぞバカ

97 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 02:05

>>94　そこに問題があるから。

98 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 02:10

>>96
ヨコレス。
いや、結構参考になるぞ。この証明＋楕円の直交する２接線の交点の軌跡が円になる
とかいう初等幾何の定理をしってればあと一歩。

99 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 02:15

100 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 02:15

100

101 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 02:23

>>75
＞与式よりf(a)-f(ab)≦-f(b)+1
＞a=x+h,b=x/(x+h)を代入してh/(x+h)≦f(x+h)-f(x)。

あーじれったい。これが分からん
誰か教えてくれ

102 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 02:25

>>101
わからんって言われても…そのままじゃん
何がわからんのだ？

103 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 02:30

>>101
＞与式よりf(a)-f(ab)≦-f(b)+1
＞a=x+h,b=x/(x+h)を代入してh/(x+h)≦f(x+h)-f(x)。
　
すまん。与式よりf(a)-f(ab)≧-f(b)+1のまちがい。a=x+h,b=x/(x+h)を代入して
f(x+h)-f(x)≧-f(x/(x+h))+1≧-x/(x+h)+1=h/(x+h)。

104 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 02:35

不等式、x^2+9x+18<0…①を満足するすべてのxが、不等式 x^2-4ax+3a<0…②を満たすようにaの値の範囲を定めよ。
よろしくっす

105 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 02:38

>>104
グラフ描けヴァカ。

106 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 02:38

>>103
おーそれだ！！
つい確認を怠ってしまった

107 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 02:49

>>104
君は将来の低学歴決定

108 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 03:01

つまってしまったので質問します。。。
実数θに対して、f(x)=∑[n=1～∞](sin(nθ)*x^n)/nと置くとき
f'(x)=sinθ/(1-2xcosθ+x^2)を示せという問題です。
f'(x)=∑[n=1～∞]sin(nθ)*x^(n-1)まで持ってきたんですが
その後の変換ができなくてf'(x)=sinθ/(1-2xcosθ+x^2)が出てこないです。
おねがいします。

109 ：80：03/07/14 03:15

皆さんどうもありがとうございました。試験があるので寝ます。

110 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 06:16

sinθ-cosθ=-1/2 sinθcosθ=3/8のとき
sin^2θ-cos^2θってどう出すんですか？

111 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 06:46

>>110
sinθ-cosθ=-1/2
→sinθ=cosθ-1/2
これをsinθcosθ=3/8に代入
→(cosθ-1/2)cosθ=3/8
これを解く（2-√7)/4となる。
sin^2θ-cos^2θ=1-2cos^2θより(-1+2√7)/8

112 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 06:50

ごめん計算ミスです。

答えは(4±√7)/8です。

113 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 06:53

>>111
>>112
サンクス

114 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 06:59

マルチで申し訳ないのですがあっさり流されてしまったので
どなたかお願いいたします。

i^(-2/5)=i^(-4/10)=(i^4)^(-1/10)=(1)^(-1/10)=1

e^iθ=e^(2πi*(θ/2π))={cos(2π)+isin(2π)}^(θ/2π)=1^(θ/2π)=1

この2式の誤りを指摘しなさいといわれたら
どう説明すればいいんでしょうか？

115 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 07:03

>>114
等号を一つずつ証明していけば分かる

116 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 07:03

>>108
f'(x)*(x^2-2xcosθ+1)
=∑[n=1～∞]{sin(nθ)*x^(n+1) - 2cosθsin(nθ)*x^n + sin(nθ)*x^(n-1)}
=∑[n=2～∞]{sin((n-1)θ)*x^n} - ∑[n=2～∞]{2cosθsin(nθ)*x^n} - 2cosθsinθ*x
+∑[n=2～∞]{sin((n+1)θ)*x^n} + sin(2θ)x + sinθ
=∑[n=2～∞]{{sin((n-1)θ)-2cosθsin(nθ)+sin((n+1)θ)}*x^n} + sinθ
ここで和積の公式から、cosθsin(nθ)=sin((n-1)θ)+sin((n+1)θ)
よって、f'(x)*(x^2-2xcosθ+1)=sinθ

117 ：116：03/07/14 07:16

>cosθsin(nθ)=sin((n-1)θ)+sin((n+1)θ)
じゃなくて　2cosθsin(nθ)=sin((n-1)θ)+sin((n+1)θ)　でした。

118 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 07:17

>>114
はう、頑張ります・・・・・

(Z^a)^b=(Z^b)^a=Z^(a*b)は複素数範囲では成り立たないということですか？

119 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 07:17

>>108
項別微分知っていますか？
いきなり微分してはいけませんよ。

120 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 07:18

あすいません、整級数でしたね。なんでもないです

121 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 07:21

>>118
成り立ちますよ。

122 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 07:27

>>121
そしたらいったい何を証明すればよいのでしょう・・・・・・

123 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 07:32

>>122
ごめん。ちょっと考えてます。俺って馬鹿だな。
成り立たないような気がしてきた。。。
すいません。。

124 ：_：03/07/14 07:35

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

125 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 07:36

>>123
いえいえ、お手数かけて申し訳ないです。
私もいま成り立つかどうかやってます。
分かったらよろしくお願いします。

126 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 07:39

>>121 複素数の範囲では、(a^b)^c は c が整数のときにしか言えないよ。

127 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 07:40

かき間違い (a^b)^c = a^(bc)

128 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 07:41

>>126
そうでしたか。偉そうなことをレスしていました
失格ですね。
ありがとうございます。

129 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 07:49

みなさんありがとうございます。
まだ自分でやってる最中ですけど、
これで安心できます。

130 ：129：03/07/14 08:56

うぐ、よろしければ>>126の証明をいただけないでしょうか？

131 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 08:58

試験シーズンも済んだというのになぜこんなににぎわっているのだ？
追試か？

132 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 09:03

>>131
a, b 複素数として a^b = exp(b log(a)) = exp(b (log|a| + i arg a))で定義すると
右辺に出てくる arg a が多価関数になってるでしょ。

たとえば、a = i だったら
arg a = pi/2, pi/2 ± 2 pi, pi/2 ± 4 pi, pi/2 ± 6 pi, ...

133 ：129：03/07/14 09:42

>>132
ありがとうございます。
その上でわからないのは
b=b1+b2i,c=c1+c2iとして展開してやると
(a^b)^cも(a^c)^bも同じになってしまうように見えるのですが、
多価関数であるというのはどの時点で効いてくるのでしょうか？

134 ：129：03/07/14 10:16

あ、わかりました！
お手数おかけしました。
本当にありがとうございます。

135 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 10:26

問題1　分配法則の第二の式を証明せよ
　　　　Ａ∪（Ｂ∩Ｃ）＝（Ａ∪Ｂ）∩（Ａ∪Ｃ）
問題2　集合Ａと集合族{Ｂa}について
　　　　Ａ∩{ＵaＢa}＝Ｕa（Ａ∩Ｂa）
　　　　Ａ∪{∩aＢa}＝∩a（Ａ∪Ｂa）を示せ
問題3　ｆが集合Ｘから集合Ｙへの写像であるとき
　　　　　Ａ⊂Ｘ、Ｂ⊂Ｘであって
　　　　　ｆ（Ａ∩Ｂ）＝ｆ（Ａ）∩ｆ（Ｂ）とならない例をあげよ
どれか一つでも良いので解いて見てください

136 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 11:27

>>135
ここは挑戦するスレではなく答えがわからない問題をお願いするスレだと思うが。

問題1はベン図より明らか。
一つ解いたので帰れ。

137 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 11:30

ヴェン図は証明にならないづら。

138 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/14 11:39

便座

139 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 13:04

便秘

140 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 13:13

>>135
問3のみ
A≠φ,B≠φ,A∩B=φ,f(A)=f(B)
ただし、φは空集合

141 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 14:58

ずんずん。

142 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 16:18

>>135
問３
Ａ⊂Ｘ，Ｂ⊂Ｘだからといって
Ａ∈Ｘ，Ｂ∈Ｘ，Ａ∩Ｂ∈Ｘとは限らない（ｗ
よって，Ａ，Ｂ，Ａ∩Ｂのうちどれか一つでも集合Ｘの要素でないとき，
ｆ（Ａ∩Ｂ）＝ｆ（Ａ）∩ｆ（Ｂ）は成立しない。

こーゆー基礎論的な話をするときに，記号をいい加減に使うヤツを
見ると，虫酸が走る。

143 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 16:28

>>142
{f(a): a∈A} のことを f(A) とかいてある本は日本にも外国にも
沢山あって、これを f[A] あるいは f"A あるいは Im(f|A) など
とかくよりもはるかに多い。これが間違いのもととなるのは、初心者
と集合論の研究書だけだろう。

144 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 16:42

Ｕの方かと思ったんだが
それよかこーゆー素朴集合論の話は数学の基本ではあるが基礎論的ではないと思う

145 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 16:45

http://pathfind.motion.ne.jp/critical-curve.htm
臨界曲線。シンプルで面白いんですが、理解し切れていません。

146 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 16:46

作ったから見てね！
http://www3.free-city.net/home/espresso/adult/xxx.html

147 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 16:52

>>142
???

148 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 17:07

フーリェ級数の問題なんですが
f(x)=x^2
のフーリェ級数は
x^2=(π^2/3)+4∑((-1)^n×cos(nx))/n^2[n=1～∞]になると思います。
これを使って
∑((-1)^(n-1))/(2n-1)^3[n=1～∞]
を求めたいのですが、どうしたら良いでしょうか？

149 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 17:24

多分なんてことない極限の問題だと思うので申し訳ないのですが、もう半日くらい悩んでます。良かったら教えてやって下さい lim(x→0) {log(1-x)}/sinh(x) を求めよ、ロピタルの定理を使っても良い

150 ：_：03/07/14 17:24

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

151 ：149：03/07/14 17:25

ｽｲﾏｾﾝ携帯から書いたら改行反映されませんでした。申し訳ないです。

152 ：全スレの738：03/07/14 17:27

>>745,786,800　（全スレの）
レスが遅れてすみません。おかげさまで解くことができました。
これで単位もらえそうです。ありがとうございました。

全スレで質問が荒らしに使われてる・・・

153 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 17:36

>>149
lim(x→0) {log(1-x)}/sinh(x)
=lim(x→0) [{log(1-x)}/x]/[sinh(x)/x]
=lim(x→0) [{log(1-x)-log(1-0)}/x]/[{sinh(x)-sinh(0)}/x]
=log(1-x)'/sinhx'のx=0における値
なのでlog(1-x)とsinhxの微分ができたらロピタルなんか必要ないとおもうけど。

154 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 17:42

>>148
ただ、[0.π/2]で積分するだけじゃねえの？
右辺はΣ1/n^2で押さえられるから、一様収束してるし項別積分できるだろ。

155 ：h imagin：03/07/14 17:48

>>135
問一の半分だけ・・・
------
A∪(B∩C)⊂(A∪B)∩(A∪C)を示す．

∀x∈A∪(B∩C),
もしx∈Aならば，x∈Aまたはx∈Bより，x∈A∪B．
また，x∈Aまたはx∈Cより，x∈A∪C．よってx∈(A∪B)∩(A∪C)．

次に，もしx∈B∩Cならば，x∈Bより　x∈Aまたはx∈B　よって，x∈A∪B．
さらに，x∈Cより　x∈Aまたはx∈C　よって，x∈A∪C．
すなわち，x∈A∪B　かつ　x∈A∪C　より　x∈(A∪B)∩(A∪C)．
以上より　A∪(B∩C)⊂(A∪B)∩(A∪C)．
------

重要なのは・・・

「A∪B」のときはAにはいっている場合もBに入っている
場合もあるので，場合をわけて考えれば良い．

「A∩B」のときは，その元はAに属するとして良いし
またBに属するとして良い．[A∩B ⊂ A,Bより]

また基本的ですが　x∈Aということは，A⊂A∪Bより
x∈A∪B・・・
というふうに適当に「∪」の方なら増やしても良い．

ということだと思われます．
自分自身で見解を作る方が良いと考えられるので参考程度で見てください．
間違ってたらごめんね

156 ：???：03/07/14 17:48

http://kojiro.free-city.net/page003.html

157 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 17:50

なんと！！！ >>152 で、全てのスレの >>738 GET 宣言が出マシた！これは期待。

158 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 17:53

159 ：149：03/07/14 17:55

>>153
あー！そうですね。どうもすいません、ありがとうございました。ほんとｽｲﾏｾﾝ。

160 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 17:57

円て凸な図形ですか？
球は凸な図形ですか？

161 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 18:24

チ○コて凸な図形ですか？
マ○コは凸な図形ですか？

162 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 18:35

>>161
前者は凸
後者は凹

163 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 18:48

0+2=1

164 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 18:56

Σ[k=1～n](1/k)
ってnの式で表せますか？

165 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 18:57

むりぽ

166 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 19:00

ＸＹ軸上を上下左右同じ確率でランダムに1づつ変動する乱数があります。最初は（0,0）にある点が最初にX+Y=mに到達する時間をＴとしたときその確率母関数は
ＦT(S)=[(S^-1)*(1-(1-s^2)^0.5)]^m
になる。とういう問題があるのですがこの解法がわかりません。
どなたか教えてください。

167 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 19:00

>>164
それ自身 n の式です。n と + だけではかけません。
質問の趣旨をはっきりされると、よいかと思います。

168 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 19:06

福引ガラガラで、
玉100個のうち1個があたり
並んでる人も100人
とすると何番目に並ぶのが一番当たる確率高くなるんですか？

169 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 19:14

>>168
同じでは

170 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 19:27

R[X]がネタならばRはネタですか？

171 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 19:29

玉を全部銀紙で包んでおく。全員が引き終わったところで
さああなたの当たっている確率は？

とそんなことをしなくても数学的に当たる確率は同じとなる。
もちろんまだ引く前の話だからね。引いた後で当たりはずれを確かめたら
条件付確率になってしまうから。

172 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 19:30

>170
そうだね。

173 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 19:38

R[X]がアルチンポならばRもアルチンポですか？
R[X_1,...,X_n]がネタ（アルチンポ）ならばRもネタ（アルチンポ）ですか？
有限生成R代数がネタ（アルチンポ）ならばRもネタ（アルチンポ）ですか？

174 ： ◆LUzs75j/4U ：03/07/14 19:39

クラッド比の出し方教えて・・・・・・例えば・金太郎飴一本の・目・鼻・口・だけの重量を
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　出す方法・・・・・・

175 ：_：03/07/14 19:39

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

176 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 20:00

>>173
R[X]がアルチンポになることなんかなさげだけど。
任意の有限生成R代数がネタ（アルチンポ）ならばR自信有限生成R代数なんだから
Rもネタ（アルチンポ）だろ？
ある有限生成R代数がネタ（アルチンポ）ならばRもネタ（アルチンポ）ですか？
だとだめだね。Z/2Zはアルチンポで有限生成Z代数だけどZ自身はアルチンポでない。
ネタも反例あるくせー。

177 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 20:03

>>170
R[X]/(X) = R だから、R[X]がネーターならRもネーター。

178 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 20:08

◎無修正画像をご覧下さい◎２日間無料です◎
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179 ：168：03/07/14 20:10

>>171
そういうことではなくて・・・実際福引だと当りがでたら終了になりますよね？
そういうことも考慮に入れても確率は同じになるんですか？

180 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 20:13

思いついた。体kをとってR=k[X1,X2,･･･]とする。Rはねたでないが
R/(X1,･･･)≡kはねた。よって
ある有限生成R代数がネタでもRがネタとはかぎらない。

181 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 20:14

>>179
おなじ

182 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 20:28

>179
だからそれは「あたりがでたら」という条件付でしょ。

計算の仕方もわからないのか？
例
１０本中１本の当たりくじ
３番目に引く人が当たる確率を求めよ。

183 ：高校3年受験生：03/07/14 20:35

aを含む開区間で定義された関数f(x)について、
f"(x)が連続かつf"(a)≠0と仮定する。
平均値の定理f(a+h)=f(a)+hf'(a+θh)より定まるθは、
limθ＝1/2 (h→0)　を満たすことを示せ。

という問題が出されたのですが全く分かりませんでした。
どのように解答をすればいいのでしょうか？
数学のできる皆さん、どうか解いて下さいm(__)m

184 ：_：03/07/14 20:38

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku08.html

185 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 20:43

０°≦ｘ≦９０°　０°≦ｙ≦９０°の範囲にあるｘ、ｙがsinx＝cosy=sin(y-x)
を満たすときｘ、ｙの値を求めよ。

186 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 20:45

x=30
y=60

187 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 20:46

サンプルムービーを集めたぞ。
http://www.k-514.com/sample/sample.html
　　_、_
（　,_ﾉ` )y━･~~~　見たらどうだ・・・

188 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 20:48

>>176
>>180
ヨンクス！

189 ： ◆LUzs75j/4U ：03/07/14 20:54

190 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 20:59

>>182はafou

191 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:00

　　　　　　　＼　　　　　　　　.∧＿∧　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　　　　＼　　ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾）＜これからも僕を　　／　　　　 ∧＿∧
　山崎渉は　　　　　　＼　　　＝〔~∪￣￣〕　　　　　　　　　　／∧＿∧ 　（＾＾　　）
　　かっこいい。　　　＼　.＝ ◎――◎　　　　　　／ . （　　＾＾）　/　　 ⌒i
　　　　　　　　　　　从/／ . ＼　　　　∧∧∧∧　　　　／.　　／　　　＼　　　　|　|
　　（　＾＾）　　　 n　　　　　＼　＜.　　　　　＞..　／.　　　/　　　/￣￣￣￣/　|
　￣　　　＼　　（ E）　　　　　＼＜　の　山. ＞／.　　＿_(__ﾆつ/　山崎　 / .| .|
　ﾌ　　　 /ヽヽ_／／　　　　　　　＜　予. 　　＞.　　　　　　＼/ 　　　　　 /　（u
―――――──―――――――＜　感　崎. ＞―――――──―――――――
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜.　!!!.　　＞
　　　　　　　　山崎渉age（＾＾）　　　＜　　渉. ＞　　1 名前：山崎渉投稿日：02/
　　　 ∧＿∧.　　　　　　　　　／＜..　　　　　＞＼　　　　（＾＾）
　 ∧（　　＾＾）.　　　　　　　／　　　∨∨∨∨.　　＼
　（　⊂ 　　　⊃.　　　　　／　　　　　　　　　　　　＼　　3 名前：山崎渉投稿
　（　つ　ノノ　　　　　　／.　―━[JR山崎駅（＾＾）]━―　＼.　　　　>>2
　｜（_＿）＿）　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　（＾＾；
　（_＿）＿）　　　／. ―━―━[JR新山崎駅（＾＾）]━―━― ＼
　　　　　　　　　.／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼

192 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:02

>>183
f(a+h)=f(a)+hf'(a+θh)を両辺hで微分して両辺をhで割り
h->0の極限を求める

>>179
くじの順が後になるほど先に当たられてしまう確率が上がると同時に
自分まで当りが出なかった時の当たる確率が上がる
確率の計算はこのバランスによって最初に並ぼうが後のほうに並ぼうが
同じ程度に当たること示唆する。

193 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:05

>>183
f''(x)が連続かつf''(a)≠0だから、aの十分近くでは、f''(x)≠0。

f'(x)に平均値の定理を適用して、f'(a+θh)=f'(a)+θhf''(a+φθh) （0<φ<1）
代入すると
f(a+h)=f(a)+hf'(a+θh)=f(a)+h{f'(a)+θhf''(a+φθh)}=f(a)+hf'(a)+θh^2f''(a+φθh)

もう一方で、2次の平均値の定理から、0<ψ<1を用いて
f(a+h)=f(a)+hf'(a)+h^2f''(a+ψh)/2

2式を見比べるとθ=(1/2)f''(a+ψh)/f''(a+φθh) （hを十分小さく取っておけばf''(a+φθh)≠0）
a+ψh→a，a+φθh→a(h→0)とf''(x)の連続性から、
lim(h→0)θ＝(1/2)lim(f''(a+ψh)/f''(a+φθh))=(1/2)(f''(a)/f''(a))=1/2

194 ：supermathmania ◇ViEu89Okng：03/07/14 21:09

みんな、コピペの準備はいいか？

195 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:10

　　　　　　 , 　＿ﾉ）
　　　　　γ∞γ~　　＼
　　　　 |　 /　从从) ）
　　　　ヽ　| |　l　 l |〃　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　コピペ祭りだ　コピペ祭りだ♪　ワ～イ♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　　　 |,く._ '　　　　　_ >
　　　　｀ヽ｀二二二´'´
　　　　　　し'　ｌ⌒)

196 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:10

⊃ぅヵヽﾌ±〃|+ω+ょょ！！
６８１├ヵヽ６８４├ヵヽ
あ+=ιτ〃モ+ょιヽﾉlﾆ+ょωτ〃「紫」├ヵヽ名前マネιτωﾉ？！
］ﾚヵヽζあ+=ιl￡ギャル字τ〃ιヽ＜ヵヽζ♪
っτヵヽあι+=あζιﾁ〃ゃ+ょぃι♪
+=〃ιヽﾁ±ぁ一人τ〃意味モ+ょ＜勝手lﾆレス立τｽ≠〃ﾉ人ヵ〃ιヽ儿ιйё～★
ﾁιヵヽモ何？！紫語録っτ？！ιヽﾐゎヵヽω+ょぃょ～!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
生≠τ儿価値+ょぃωﾁ〃ゃ+ょぃﾉ??
］ω+ょ馬鹿|+〃+=ｻｲﾄlﾆ毎日来τ儿ιйё～絶対★

197 ：紫：03/07/14 21:11

つうかフざけんなよ！！
６８１トか６８４トか
あたしでもないノになんで「紫」トかマネしてんの？！
コレからあらしはギャル文字でいくから
ってかあした（あたしの間違い？）あらしヂゃないし♪
だいチ（第一の間違い？）さぁ一人で意味モなく勝手にレス立てスギノ人ガいルしNE～★
しかも何？！紫語録って？！いみわかんないよ～!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
生キてル価値ないんぢゃないノ??
コんなバカげたサイトに毎日来てルしNE～絶対★

198 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:11

解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

199 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:11

オギノ式

200 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:14

201 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:14

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。

ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

202 ：質問者さんへ：03/07/14 21:15

まじめな質問をするときは、名前欄に

supermathmania ◆ViEu89Okng

と記入して下さい。
さもないと、荒らしとみなします。

203 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:17

204 ：supermathmania ◇ViEu89Okng：03/07/14 21:17

205 ：高校3年受験生：03/07/14 21:17

>>192
ありがとうございます。
このように解けばよかったのですね！

206 ：supermathmania ◇ViEu89Okng：03/07/14 21:17

sin(2π/7)+sin(4π/7)-sin(6π/7)を計算せよ。

宿題明日までなので、今日中に解き方教えてください(；＾＿＾A お願い

207 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:18

>>206

昨日も同じこと言ってたぞ。

208 ：高校3年受験生：03/07/14 21:20

>>193も
ありがとうございます！

209 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:20

>>205
>>192は間違ってる。θは定数じゃなくて、hの関数であるし
hで微分できるかどうかわからないぞ。

210 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:20

∫[1,∞] 1/(3+x^e) dx

よろしくお願いします

211 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:21

>>207
だってコピペだモンよ。

>>210
痴漢しろ。

212 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:21

206解けねえ。誰か解いてくれ。

213 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:23

トレミーの定理を証明するのは余弦定理を使わないと駄目ですか？

214 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:24

Lagrangeの未定乗数法を使い
x^3+y^3=6xyの条件の下で、x^2+y^2の極値を求めなさい。

215 ：210：03/07/14 21:25

>>211
x^e=tとすればいいんですか？

216 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:25

∫｛１/（ｘ＾２＋１）＾３｝ｄｘ

お願いします。

217 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:29

xyz空間でx＾2+y＾2=1とx＾2+z＾2=1の共通部分の体積とその表面積を求めよ。
計算方法を含めてお願いします。

218 ：211：03/07/14 21:32

>>215
ああ、x^e か。指数関数と見間違えた。

219 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:34

漏れもe^(-x)を・・・と書きかけて気付いた。

220 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:38

今宵もハズレ回答者ばかりですね

221 ：210：03/07/14 21:40

手がつかないんですよろしくお願いします

222 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:42

>>220＝こけ

223 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:44

はじめの頃はまともな解答者が多かったんだけどな。

224 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:45

>>210

それをどうしろと？
値を計算したいのか、収束する事を示したいだけなのか。

ネタの可能性大だな。

225 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:47

>>216

教科書嫁

226 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:49

また「教科書嫁」かよ最低だな

227 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:50

教科書嫁厨が最低なことを証明しろ

228 ：２１６：03/07/14 21:50

ふざけんな！何もわかんね～から聞いてんだ！
解き方教えて下さい！

229 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:51

今日は月曜日なのでアタリですね。　　

230 ：教科書嫁厨：03/07/14 21:51

>>226

ゴラッッッ！
喧嘩売ってのか！！

231 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:52

x/4(1+x^2)2+3x/8(1+x^2)+3Arctan(x)/8

232 ：210：03/07/14 21:52

>>224
値をお願いします

233 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:52

>>228
丸投げの質問をしてるぶんざいで随分偉そうだな。

234 ：訂正：03/07/14 21:52

x/{4(1+x^2)^2}+3x/{8(1+x^2)}+3Arctan(x)/8

235 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:53

sin(2π/7)+sin(4π/7)-sin(6π/7)を計算せよ。

宿題明日までなので、今日中に解き方教えてください(；＾＿＾A お願い

236 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:53

　　 ∧＿∧　　　　　　　　　　　　（(
　　（　ﾟдﾟ）　　　　　　　　　　）　)
　　／　　　＼　　　　　　　　　　ノ
　　| |　　　　 | ＼　　　　　　　(（　　((
　　| |　/⌒|⌒|ヽ二二つ　　　）　　　　）　丿
　　ヽ二二Ο./　　　　　＼　（( ( >>230 ノ
　　（＿|　|_|　|_　　　　　　　＼　∴∵
　　　 .（＿_)＿_)　　　　　　　／/》||ヾミ＼

237 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:53

>>233
お前もハズレの癖に偉そうだな(￣ー￣)ﾆﾔﾘ

238 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:53

>>160
「その図形内の2点を結ぶ線分、それがはみ出る事は無い」ってのが凸の定義。
だから円も球も凸。
そしてチンコとマンコは凸ではない。
マンコは途中で穴の部分を通る線分を選べばはみ出てるし
チンコはカリの部分と竿の部分を結ぶ線分がはみ出てしまう。

239 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:54

やっぱりアタリの日ですね。

240 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:54

　　 ∧＿∧　　　　　　　　　　　　（(
　　（　ﾟдﾟ）　　　　　　　　　　）　)
　　／　　　＼　　　　　　　　　　ノ
　　| |　　　　 | ＼　　　　　　　(（　　((
　　| |　/⌒|⌒|ヽ二二つ　　　）　　　　）　丿
　　ヽ二二Ο./　　　　　＼　（( ( >>236 ノ
　　（＿|　|_|　|_　　　　　　　＼　∴∵
　　　 .（＿_)＿_)　　　　　　　／/》||ヾミ＼

241 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:55

>>216放置確定

242 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:57

ついでに

　 ∧＿∧　　　　　　　　　　　　（(
　　（　ﾟдﾟ）　　　　　　　　　　）　)
　　／　　　＼　　　　　　　　　　ノ
　　| |　　　　 | ＼　　　　　　　(（　　((
　　| |　/⌒|⌒|ヽ二二つ　　　）　　　　）　丿
　　ヽ二二Ο./　　　　　＼　（( ( >>216 ノ
　　（＿|　|_|　|_　　　　　　　＼　∴∵
　　　 .（＿_)＿_)　　　　　　　／/》||ヾミ＼

243 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 21:57

244 ：_：03/07/14 21:57

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz06.html

245 ：supermathmania ◇ViEu89Okng：03/07/14 21:59

１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）

246 ：２１６：03/07/14 21:59

ふざけんな！何もわかんね～から聞いてんだ！
解けない香具師は黙ってろってんだ！！

247 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:00

>>246
>>234に書いてあるのは答えでないのか！

248 ：２１０：03/07/14 22:01

今日はあまり釣れないようなので、また今度来ます。

249 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:01

>>246 が真ならば
216 ∈｛解けない香具師｝ゆえ >>216 も黙れ。
>>246 が偽ならば
>>216 はゴチャゴチャ抜かすな。

250 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:02

　以下の問題が分かりませんので教えてください。

　ある製品Ａ，Ｂ，Ｃを生産するためには３種類の原料ａ，ｂ，ｃを必要とする。
　各製品１単位を生産するのに必要な原料の量，および各原料の現在庫量は以下に示すとおりとする。
　また、各製品１単位を売却すると，それぞれ３万円，２万円，１万円の利益が得られるものとする。利益を最大にする各製品の生産量を決定せよ。
　
　　　　Ａ　　　Ｂ　　　Ｃ　　在庫量
　ａ　　３　　　１　　　２　　　９
　ｂ　２．５　　２　　　３　　 12.5
　ｃ　　１　　　２　　１．５　　８

　各生産の生産単位をそれぞれｘ，ｙ，ｚとした時、この問題を式で書くと
　目的関数：Ａ＝３ｘ＋２ｙ＋ｚ…①
　制約条件：３ｘ＋ｙ＋２ｚ≦９…②
　　　２．５ｘ＋２ｙ＋３ｚ≦１２．５…③
　　　　　　ｘ＋２ｙ＋１．５ｚ≦８…③
　　　ｘ≧０、ｙ≧０、ｚ≧０のもとで最大とする。
　ここまでは出来たのですが、　この先、最適解を求めたいのですが、求め方が分かりません。

251 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:03

>>246
まぁまぁ、もちつけ
俺はそれ以前に微分と偏微分の違いがわからん
誰か中級者程度の回答求む

252 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:03

>>216
x=tanθとでもおいてみれば？

253 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:03

桃湖ってドブ臭そうな名前だな

254 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:03

>>251
教科書嫁？

255 ：２１６：03/07/14 22:03

>>247
うるせ～ぞ、ヴォケ！
関係ネェ～香具師は黙ってろ！！

256 ：２１６：03/07/14 22:04

>>252
勝手におけ！！

257 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:05

行列
1/2 　a　
√3/2　b　
が直行行列になるようにa,bを定めなさい。
よろしくお願いします。下のは√３を２で割ったものです。

258 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:05

216がハズレ回答者のハートに火を点けるか

259 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:06

関数　{　　(x,y)≠(0,0)のとき　x*y*(x^2-y^2)/(x^2+y^2) }
f(x,y)={ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 }　　
　　　 {　　(x,y)＝(0,0)のとき　０　　　　　　　　　　　 }
に関し、次の問いに答えよ。

１）偏微分係数の定義に基づき Fx(0,0),Fy(0,0)の値を計算せよ。

２）Fx(0,y),Fy(x,0)を求めよ。

３）偏微分係数の定義に基づき　Fxy(0,0),Fyx(0,0)の値を計算せよ。
　　（注：この関数は　Fxy≠Fyx　となる例である。）　

260 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:06

暴れているのは偽物＝コピペ厨だろ

261 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:06

　＾
　↑
これ何？

262 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:06

>>216

バカのためにヒントだけくれてやろう。
この積分には漸化式があるので、簡単に計算できる。
じゃあな。

263 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:06

>>261
山崎の目

264 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:07

>>259
Schwarzの定理も知らんくせに

265 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:07

>>216

X＾２　なら　Xの２乗を表す

266 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:07

>>259=Schwartz厨

267 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:08

>>259
>関数　{　　(x,y)≠(0,0)のとき　x*y*(x^2-y^2)/(x^2+y^2) }
>f(x,y)={ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 }　　
>　　　 {　　(x,y)＝(0,0)のとき　０　　　　　　　　　　　 }
意味ﾜｶﾗﾝ記述の仕方すんな。

268 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:08

Schwarzの定理も知らないくせに回答者気どりですか。
もうバカかとアフォウかと。

269 ：210：03/07/14 22:09

偽者でてますが、困ってます、お願いします

270 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:10

>>269

いやです。

271 ：210 ◆ExGQrDul2E ：03/07/14 22:10

トリップ付けておきます

272 ：210：03/07/14 22:11

偽者でてくるのは構いませんが、私の問題に早く答えてください。

273 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:11

>>267
わかんねーなら、あっちいけ

274 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:11

>>210

どれが本物なんや？？

275 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:11

ここの荒らしもワンパターンで芸が無いね。

276 ：210 ◆ZnBI2EKkq. ：03/07/14 22:12

偽者がでてきたので、トリップをつけました。

277 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:12

>>276
ﾜﾛﾀ

278 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:13

>>275
芸がないと嘆くより、自分から芸を披露しましょう。

279 ：２１０ ◆dxXqzZbxPY ：03/07/14 22:13

偽物がでてきたので、トリップをつけました。

280 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:14

　　　　　　 , 　＿ﾉ）
　　　　　γ∞γ~　　＼
　　　　 |　 /　从从) ）
　　　　ヽ　| |　l　 l |〃　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　偽物ばっかりだ♪　ワ～イ♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　　　 |,く._ '　　　　　_ >
　　　　｀ヽ｀二二二´'´
　　　　　　し'　ｌ⌒)

281 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:14

はずれ解答者が消えればこのスレも正常化すると思う。
馬鹿はこのスレから去りましょう。

282 ：２１０ ◆Vkij95ACok ：03/07/14 22:16

答えはまだですか？

283 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:16

>>281
回答者はいるが解答者はいない。

284 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:16

>>281
問題はそんな単純なものではない。そもそも、お前の言う正常と言うのが
本当に正常であるのかどうかも怪しいではないか。

285 ：_：03/07/14 22:16

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku08.html

286 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:17

>>281
そう思って幾星霜・・・
益々荒らしがひどくなって来ていると思うのは漏れだけか？

287 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:17

確率変数Xが区間(0,1)上の一様分布U(0,1)に従うとする。
1) e^(tX)をマクローリン展開 e^(tX) = Σ[k=0～∞](((tX)^k)/k!)してから、
Xのモーメント母関数M(t)を求めよ。
2) それを用いてE(X^3)を計算せよ。

確率変数Xが正規分布N(0,1)に従うとする。X^2の確率密度関数を求めよ。

どんな風にして導けばいいんだろう。。

288 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:17

くだらない質問者がこの世から消えれば正常化すると思う。

289 ：２１０ ◆MC3VpkemIU ：03/07/14 22:18

おまえら早く解答書いて首吊って市ね

290 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:18

荒らしがひどくなっていると嘆くよりも、
進んで荒らしを楽しみましょう。

291 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:18

>>287
教科書嫁

292 ：お願いします：03/07/14 22:19

293 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:19

意味が分からない書き方と指摘を受けたので、
書き方を変えてみました。ある企業の入社試験です。
私は、解けませんでした。解いて見せてください！

関数f(x,y)＝{(x,y)≠(0,0)のとき x*y*(x^2-y^2)/(x^2+y^2)
　　　　　　(x,y)＝(0,0)のとき　０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 }
　
この関数に関し、次の問いに答えよ。

１）偏微分係数の定義に基づき Fx(0,0),Fy(0,0)の値を計算せよ。

２）Fx(0,y),Fy(x,0)を求めよ。

３）偏微分係数の定義に基づき　Fxy(0,0),Fyx(0,0)の値を計算せよ。
　　（注：この関数は　Fxy≠Fyx　となる例である。）　

294 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:19

そもそも>>210はネタなのか、そうじゃないのか教えてくれ。

295 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:20

>>290

296 ：210：03/07/14 22:20

ネタじゃないですよ

297 ：210：03/07/14 22:20

>>294
ねたじゃねーよ

298 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:21

>>294
ネタに１０００小野真弓

299 ：２１０ ◆PWwdfIO5kE ：03/07/14 22:21

ネタにきまってるでしょう。バカね。

300 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:21

ネーターじゃないよ。

301 ：２１０ ◆fMXG5QSoCc ：03/07/14 22:22

ネタに決まってんだろヴァーカ

302 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:22

アルティンでもないよ。

303 ：210：03/07/14 22:22

ネタとアルチンコはどっちが偉い

304 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:22

スミタ！？

305 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:22

アルティンだったらネーターなんだから当たり前だろボケ！

306 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:23

リーか、リーなのか！？！？！？

307 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:23

結局、誰も数学がわからん気がするのは気のせいか。

308 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:23

アルティンとネーターは別人です。

309 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:23

>>305
うっせボケ！ぶっこぬす！

310 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:24

>>307

おまえが一番わかっとらん。

311 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:25

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　糞回答者撲滅週間実施中

312 ：中３生：03/07/14 22:25

この方程式の解き方がわかりません
{10x+(11-x)}{x+10(11-x)}＝3640
です。
教科書みてもわからなくて、解答を見てもわかりませんでした。

313 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:25

MMRが復活しましたね。

314 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:26

>>312
教科書嫁

315 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:26

>>292

人の問題　コピペ　寸名や

316 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:27

>>312

>解答を見てもわかりませんでした。

バカ？

317 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/14 22:27

（・３・）工エェー
ネタであるにせよ、ないにせよ、>>210ってムズいＹＯ。
ぼるじょあの頭では∫［１，∞］１/（３＋ｘ＾ｅ）ｄｘは、ちょっと解けないＹＯ！

318 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:27

ここは本当は賢いお兄さん達が、バカな質問者をあざ笑うスレでしょ？

319 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:27

>>312
解答のどこがわからなかったのか具体的に。

320 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:28

いいえ

ここは本当は賢いお兄さん達が、バカな回答者をあざ笑うスレです

321 ：中３生：03/07/14 22:28

xってなんですか

322 ：中３生：03/07/14 22:28

そこそこ釣れたから満足です。

323 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:29

>>322
おめでとう！！

324 ：中３生：03/07/14 22:30

{10x+(11-x)}{x+10(11-x)}＝3640
をとくためには、
マルクスの方程式とカルコの式つかえば
一発とあったのですが、さっぱり意味がわかりません

325 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:31

>>324

違うだろ、バカ。
Schwarzの定理を使うんだよ！

326 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:32

飽きてきた。

そろそろ真面目な質問しろ。

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

327 ：中３生：03/07/14 22:32

>>321 322 324

ホントに分からないんですから
止めて下さい

328 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:33

関数f(x,y)＝{(x,y)≠(0,0)のとき x*y*(x^2-y^2)/(x^2+y^2)
　　　　　　(x,y)＝(0,0)のとき　０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 }
　
この関数に関し、次の問いに答えよ。

１）偏微分係数の定義に基づき Fx(0,0),Fy(0,0)の値を計算せよ。

２）Fx(0,y),Fy(x,0)を求めよ。

３）偏微分係数の定義に基づき　Fxy(0,0),Fyx(0,0)の値を計算せよ。
　　（注：この関数は　Fxy≠Fyx　となる例である。）　

329 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:34

>>328
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

330 ：中３生：03/07/14 22:34

ホントは分かるんですから
釣られて下さい

331 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:35

>>326が知能障害を起こしました。

332 ：中３生 ◆7xBOoX7wU2 ：03/07/14 22:35

偽物がでてきたのでトリップつけました

333 ：中３生 ◆ZnBI2EKkq. ：03/07/14 22:36

偽物がでてきたのでトリップつけました

334 ：中３生 ◆5S81H0bAEw ：03/07/14 22:36

煽るのはやめて下さい

335 ：中３生 ◆ZnBI2EKkq. ：03/07/14 22:37

偽物がでてきたのでトリップつけました

336 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:37

○×○×○＝１８０
＋　－　÷
○÷○＋○＝８
∥　∥　∥
10 1 3
わかりません・・・教えてください○の中

337 ：中３生 ◆pdAbpJS0Ew ：03/07/14 22:37

ふざけないで下さい

338 ：中３生 ◆ZnBI2EKkq. ：03/07/14 22:38

>>333
何故トリップが同じなのですか？
ひょっとしたら、スーパーハッカーさんですか？

339 ：中３生：03/07/14 22:38

荒らしはやめて下さい。こっちは真剣なんです。
邪魔する人は出て行って下さい。

340 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:38

定義通り計算しろよ

341 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:38

三角関数の５倍角の公式の求め方を教えてください。m(__)m

342 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:39

私は、解けませんでした。解いて見せてください！

関数f(x,y)＝{(x,y)≠(0,0)のとき x*y*(x^2-y^2)/(x^2+y^2)
　　　　　　(x,y)＝(0,0)のとき　０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 }
　
この関数に関し、次の問いに答えよ。

１）偏微分係数の定義に基づき Fx(0,0),Fy(0,0)の値を計算せよ。

２）Fx(0,y),Fy(x,0)を求めよ。

３）偏微分係数の定義に基づき　Fxy(0,0),Fyx(0,0)の値を計算せよ。
　　（注：この関数は　Fxy≠Fyx　となる例である。）　

343 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:39

○×○×○＝１８０
＋　　－　　÷
○÷○＋○＝８
∥　∥　∥
10 　　1 　　3

344 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:39

>>339

真剣に勉強しろ

345 ：中３生：03/07/14 22:40

ってか私が方程式の質問した中３生なんですけど・・・。
みなさん偽じゃないですか

346 ：257：03/07/14 22:40

誰か答えてください。お願いします。

347 ：中３生：03/07/14 22:40

私が本物です。トリップはつけてません。

348 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:40

349 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:41

定義通り計算しろよ

350 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:41

>>346

そういう状況じゃないみたいよ。

351 ：中３生：03/07/14 22:42

真面目に質問しているのだから、きちんと解答するのが当然だと思います
偽者で遊んでいないで早く解答しなさい

352 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:42

>>341

くだらないんだよ。ネタにもなんにもなりゃしない。

353 ：中３生：03/07/14 22:43

人の名前を使わないでください。
これ以上の嫌がらせは法的手段に訴えます。

354 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:43

だうぞ

355 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:43

俺は解けた。解いて見せろや！

関数f(x,y)＝{(x,y)≠(0,0)のとき x*y*(x^2-y^2)/(x^2+y^2)
　　　　　　(x,y)＝(0,0)のとき　０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 }
　
この関数に関し、次の問いに答えよ。

１）偏微分係数の定義に基づき Fx(0,0),Fy(0,0)の値を計算せよ。

２）Fx(0,y),Fy(x,0)を求めよ。

３）偏微分係数の定義に基づき　Fxy(0,0),Fyx(0,0)の値を計算せよ。
　　（注：この関数は　Fxy≠Fyx　となる例である。）　

356 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:44

定義通りやれよ

357 ：341：03/07/14 22:44

かなり本気なんですけど．．．。

358 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:44

まじめに問題載せているのだから、きちんと解答するのが当然だと思います
２ちゃんなんかで遊んでないで、早く解答しなさい。

359 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:45

あんた誰？

360 ：中３生：03/07/14 22:45

僕の友達のｽｰﾊﾟｰﾊｯｶｰにお願いしてｸﾗｯｸしてもらおうかな

361 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:45

>>357

２倍角や３倍角と同じようにやればいいんだよ。

362 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:45

>>312
-(9^2)x^2+(9*99)x+(11*110)＝(9x+11)(-9x+110)＝{10x+(11-x)}{x+10(11-x)}＝3640
⇔　(9^2)x^2-(9*99)x+2430=0　⇔　(x-5)(x-6)=x^2-11x+30=0　⇔　x=5, 6

363 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:46

>>360

何処の計算機をクラックするの？

364 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:47

1)0,0
2)-y,x
3)-1,1

365 ：中３生：03/07/14 22:47

362さん、ありがとうございます！！
うれしいです☆

366 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:48

>>257
(1/2　　 a) (1/2 √3/2)　＝　(1 0)
(√3/2　b) (a　　b　　 ) 　　　(0 1)
とくだけ。

367 ：中３生：03/07/14 22:48

もうわかったからいいよ

368 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:48

>>362
釣られやがった

369 ：中３生：03/07/14 22:49

月曜は良く釣れますね。

370 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:49

住人を煽って解答を引き出す。中３生の完全勝利だな。

371 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:49

ちゅうさんなま？

372 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:49

自作自演の可能性が高いな。

373 ：341：03/07/14 22:50

>>361
そうなんですか？
とりあえず、やってみます。
アホすぎてすみませんm(__)m

374 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:50

ま、そういうこった。

375 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:50

解答見ても理解できないヤツが>>362で満足するのか？

376 ：中３生：03/07/14 22:51

>>375
こんな問題くらい、聞くまでもありませんが何か？

377 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:52

のらのーら。

378 ：中３生：03/07/14 22:52

頑張って解いてみます

379 ：257：03/07/14 22:53

366さん　ありがとうございました。

380 ：中３生：03/07/14 22:53

>>362
良く分からないので、もっと丁寧に書いてください。

381 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:54

ﾌﾟ

382 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:58

教えてください。
n次元ユークリッド空間全域で調和な関数は定数に限りますか？
この際、「全域で有界」という条件は要りますか？
直感的には、そのような気がするんですが‥

383 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:58

風呂いってこよ

384 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:58

385 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 22:59

386 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:01

>>382
f(x)=xは１次元ユークリッド空間全域で調和関数であり定数でない。

387 ：382：03/07/14 23:07

＞386
それは、そうですね。
でも、全域で有界な関数に制限するとどうでしょうか？
てか、何回も書き込んでしまってすいません。

388 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:09

ごめんで済むから警察いらない。

389 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:10

スーフリを上回る今年最大の祭り！！
田代まさしを、ベストジーニストにしよう！！

□ベストジーニスト賞 2003年□
現在、「田代まさし」27位。

◎投票結果
http://www.best-jeans.com/count/index.html#top
◎投票フォーム（一人一回制限）
http://www.best-jeans.com/present/bj2003.html

原則、"田代まさし"で投票。

*他のスレにコピペをよろしくお願いします

390 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:10

>>388
消防のケンカかよw

391 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/14 23:10

（・３・）工エェー
久しぶりに心の洗われるような清浄な質疑が行われているＹＯ！

392 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/14 23:10

（・３・）工エェー
また一気に心が汚されたＹＯ！

393 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:30

？

394 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:39

フーリェ級数の問題なんですが[-π.π]で
f(x)=x^2
のフーリェ級数は
x^2=(π^2/3)+4∑((-1)^n×cos(nx))/n^2[n=1～∞]になると思います。
これを使って
∑((-1)^(n-1))/(2n-1)^3[n=1～∞]
を求めたいのです。

[0.π/2]で積分するだけじゃねえの？
右辺はΣ1/n^2で押さえられるから、一様収束してるし項別積分できるだろ。

とヒントを頂いたのですが、具体的にどう計算すれば良いのでしょうか。

395 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:41

>>394
どうもなにも、
＞x^2=(π^2/3)+4∑((-1)^n×cos(nx))/n^2[n=1～∞]
を
＞[0.π/2]で
＞項別積分できるだろ。
て言われてるじゃないか。

396 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:42

うるせえ！今やるよ！

397 ：１３２人目の素数さん：03/07/14 23:52

>>394
項別に積分して
(1/12)(x^3-π^2x)=∑[n=1,∞](-1)^nsin(nx)/n^3
これにx=π/2を代入。

398 ：257：03/07/15 00:03

Aをｍ行ｎ列とするとき、ｔAAは対象行列になっていることを示せ。

どうしても解らない問題が3問ほどありまして・・・
どなたか回答よろしくお願いします。

399 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:10

>>398
「対象」行列の定義を言ってください。

400 ：382：03/07/15 00:13

t(tAA)=(tA)(t(tA))=tAA
だから対称行列。
それより、調和関数‥

401 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:17

結局>>210って誰もわからないの？

402 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:18

harmonic function ってなんだっけ？

403 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:21

>>401
e が決まってないと部分分数分解も面倒だし、漏れはわからないと言っておく。

404 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:21

∑(∂/∂x_i)^2f=0

405 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:25

>>397
左辺(1/12)(x^3-π^2x)のπ^2xって(π^2)xですかそれともπ^(2x)ですか？

406 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:28

>>405
自分で計算すれば訊かずともわかります。

407 ：257：03/07/15 00:29

382さん　ありがとうございます。
ｍやらｎは関係無いんですか？

あと二問どなたかお願いします。

空間のベクトルの3重積と行列式の関係を説明しなさい。

行列式　｜　１　１　１　｜
| a b c 　|　
　　　　　　| a^2 b^2 c^2|
の値を因数分解した形で求めなさい。

質問しまくりでスイマセン。
よろしくお願いします。

408 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:35

>>407
ほれ
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&ie=UTF-8&oe=UTF-8&as_qdr=all&q=Vandermonde+%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F&lr=lang_ja

409 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 00:45

>>407
行列式の求め方がわかるなら、まず求めてみてください。

元の行列がもしa=bとかb=cとかc=aだったら、
２つの列が同じになって行列式が０になることがわかる。
だから行列式は(a-b)(b-c)(c-a)で割り切れるはず。
ここまでくれば因数分解はすぐ出来る。

410 ：257：03/07/15 01:03

408&409さん　ありがとうございます。
因数分解のほうは何とか解けました。

411 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 01:20

>>397
π^3/32になりました。あってますよね。

412 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 01:21

3 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ

567 名前：Qｳｻﾞ mathmania は死ね。[] 投稿日：03/06/14 17:42
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

413 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 01:22

>>411
おれもそうなった。

414 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 01:26

$int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{\sin x}{x} dx$
を求めよ。
お願いします。

415 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 01:50

次の命題の真偽を判定し、正しければ証明を、間違っていれば判例を与えよ。

・全てのｎに対してAnが有理数であるような有界数列｛Aｎ｝に対してlim(n→∞)sup An は必ず有理数となる。

宜しくお願いします。

416 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 01:54

>>415
その命題は偽です。
例えば、単調増加で√２に収束するような
有理数列を作れば反例になります。

417 ：がく：03/07/15 09:59

スピード計算！！{a-(1/2b)}の5乗の展開式おねがいします！
スタート！

418 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:14

２、K＝[0,1]×[0,2]とする。
　　∬kⅹ^2ｙdxdyを求めてください。

３、Dをｙ軸、直線ｙ＝２、直線２ｘ＋ｙ＝８で囲まれた領域とする。
　　∬D（４ｘ－ｙ）ｄｘｄｙを求めてください。
４、Dを放物線ｙ＝ｘ＾２、ｙ軸、直線ｙ＝８で囲まれた領域とする。
　　∬D ３ｘｙｄｘｄｙを求めてください。

419 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:16

420 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:20

>>418

基礎だろ。それを解けなければ何もできないぞ

421 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:23

>>420
あ、やっぱり基礎なんですか（泣
当方文系ということもありこれでもすごく難しく感じます。
誰か教えてください（泣

422 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:24

>>421
文系？何故文系が？？

423 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:26

>>422
数学は理系だけがやる科目だとお考えですか？
文系でもうちの大学ではやらされるんです（泣

424 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:30

R:a≦x≦b c≦y≦d
∬[R]f(x,y)dxdy=∫[a,b]dx∫[c,d]f(x,y)dy
長方形のときに成り立つ

425 ：山崎渉：03/07/15 12:32

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

426 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:32

>>423
経済学部でもやるでしょ。その他心理学とかもかな？
だけど重積分をやるのかな？

427 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:34

あとこれも。
６、D＝｛（x,y)｜-2≦x≦2、0≦y≦√4－x^2｝とする。
∬Dlog(1＋x^2＋y^2）dxdyの値を直交座標を極座標に変換することで求めてください。
神様、助けて。

428 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:34

積分領域が長方形のときR:a≦x≦b c≦y≦d
∬[R]f(x,y)dxdy=∫[a,b]dx∫[c,d]f(x,y)dy= ∫[c,d]dy∫[a,b]f(x,y)dx
も成り立つ。
まあ問題をみれば最初の問題は０でしょ。

429 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:36

>>426
商学部でもやるんです。

430 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:39

>>424 >>428さん
有難うございます。でもなんで０なのか分かりません。

431 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:39

答えだけでいいの？

432 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:43

いや、できれば
>>418と>>420
のプロセスも知りたいんですが。
ちなみに一応これでも自分なりに精一杯努力したので、許してください。

433 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:45

行列Ａ（３×３行列）のＡ^n（nは自然数）を求めよ。
という問題なんですが、固有値、固有ベクトルからどのように求めれば
よいですか？ちなみに固有値のひとつは重根です。お願いします。

434 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:49

積分領域が長方形のときR:a≦x≦b c≦y≦d
∬[R]f(x,y)dxdy=∫[a,b]dx∫[c,d]f(x,y)dy= ∫[c,d]dy∫[a,b]f(x,y)dx
も成り立つ。
これを踏まえて
∫[1,2]dy∫[0,0]f(x,y)dxでしょ？
f(x,y)がなんであれ∫[0,0]f(x,y)dx=0だから

435 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:52

阪神が優勝する確率と、百勝する確率を知りたいので教えてください。

436 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:57

437 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:58

積分はできるのですか？
3は
積分範囲を考えると
∫[2.8]∫[0.(8-y)/2](4x-y)dxを解きます。
-120かな？

438 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 12:58

>>434
どうも有難うございます。

439 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 13:00

>>437
有難うございます。積分は高校までの範囲なら・・。

440 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 13:02

次の問題は積分範囲
[x^2,8][0.2√2]より計算して-256

441 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 13:03

まちがえ
答えは256かな

442 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 13:04

すみません。>>418の4番訂正です。
ｘ≧０を満たす領域と言う条件が抜けていました。

443 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 13:09

age

444 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 13:14

2^nの9を法とする剰余類が群になることの証明について
2^nの9を法とする剰余について
2^a≡a1(mod 9)、2^b≡b1(mod 9)、2^c≡c1(mod 9)とすると
結合律の成立
(a1･b1)･c1= a1･(b1･c1）
単位元の存在
a1･1=1･a1=a1(1が単位元)
逆元の存在
2^0=1が単位元で、2^6もまた9を法として剰余が1(単位元)であるから、
2^nの9を法とする剰余類は位数6の有限群となり、有限群の元は次のように
決定される。
{2^0,2^1,2^2,2^3,2^4,2^5｝
それぞれの元の逆元は
2^0、2^3の場合、自身が逆元
2^1の場合、2^5が逆元
2^2の場合、2^4が逆元
2^4の場合、2^2が逆元
2^5の場合、2^1が逆元
よって、全ての元に逆元が存在する。

部分群とその位数について
位数6の有限群G
{2^0,2^1,2^2,2^3,2^4,2^5｝
の部分群はラグランジュの定理により
{2^0,2^2,2^4},{2^0,2^3｝の2通りに決定され、それらの位数はそれぞれ
有限群Gの約数3、2となる。(自明な部分群は除く）
これであってますか？
論証に穴はありますか？

445 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 13:14

>>442
勝手に勘違いしてｘ≧０と思っていたから答えはあっていると思う。

446 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 13:38

∫2ⅹ(3x^2＋4)^2/3dxは何でしょう？

447 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 13:57

>>446
不定積分です

448 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 14:08

６、D＝｛（x,y)｜-2≦x≦2、0≦y≦√4－x^2｝とする。
∬Dlog(1＋x^2＋y^2）dxdyの値
(5/2log5-2)π

449 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 14:31

>>448
プロセスも少しでいいので教えていただけますか？

450 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 14:32

>>みなさま
もう一問きいていいですか？

451 ：みなさま：03/07/15 14:38

いいです

452 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 14:38

2^61-2^67
解き方忘れてしまいました。電卓使わずに楽に解ける方法を教えて下さい。

453 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 14:41

>>451
有難うございますです。
類題で恐縮なのですが。

５、Dを直線y=2x,直線y=3,y軸で囲まれた領域とする。
　　∬D (x^3-y)dxdyを求めてください。

454 ：質問太郎：03/07/15 14:42

フランクルはなぜ　数ヶ国語も話せるのか

455 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 14:46

>>444の回答まだ～

456 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 14:51

-145268109580462718976

457 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 14:59

529/30

458 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/15 15:08

Re:>455 こまかい所だが、[444]の10行目と11行目は、
2^0と2^6が≡1であることだけでは位数6とはいえない。
2^1,2^2,2^3,2^4,2^5のどれもが9で割った余りが1にならないことを云わないといけない。

459 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:19

５、Dを直線y=2x,直線y=3,y軸で囲まれた領域とする。
　　∬D (x^3-y)dxdyを求めてください。
被積分領域は{D:(x,y)|0<y<3,0<x<1/2｝ってのは分かる？
んで、x^3-yをxで積分して1/4x^4-xyという式が出来る。
次にxに1/2yを代入して、あとは代入した式を
今度はyで積分して3を代入しる。

460 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:20

訂正：{D:(x,y)|0<y<3,0<x<1/2y｝

461 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:22

θを時間で微分したもの（θドット）をθで微分したらどうなりますか。
運動方程式の一部にあったのですが・・・。

462 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:23

>>461
１

463 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:25

自分で考えたんですけど、
n! = n+20 のような特殊な方程式って解けるんですか？

私、情報関係なんですけど、群論の勉強してたら思いついたんで。
興味本位の質問です。すみません。

464 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:26

>>458さん
ありがとう。
2^1,2^2,2^3,2^4,2^5の9の剰余が1でないことは
自明すぎてつい述べ忘れてしまいました。

465 ：461：03/07/15 15:28

1だとニュートン・オイラー法での結果とラグランジュ法での結果が一致しなくなるのですが。

466 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:28

>>461
θ(t)・tをtで偏微分すると
θ'(t)・t + θ(t)

467 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:30

>>463
n=4

468 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:31

(d/dt)・(dθ/dt) = d/dt

469 ：463：03/07/15 15:33

>>467
いえ、小さい数なら感覚的に解けるんでしょうが
一般的な方法はあるのかなー、と。

n! = n・（n-1)・(n-2)・・・2・1 = n+20
とすると、
（n-1)・(n-2)・・・2・1 = 20
なる意味不明な方程式を解かなきゃいけませんし。
しかもn>4では意味を持たない・・・

470 ：463：03/07/15 15:34

あ、違った。
ｎ｛（n-1)・(n-2)・・・2・1 - 1｝ = 20 　でした。
こんなの解けませんよね？

471 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:35

>>463
階乗は正整数しかないから
当てはめていくのが一番早い

472 ：463：03/07/15 15:36

相乗記号を使うと
n { (Π[k=1～n-1] k) -1 } = 20

うーん・・・ますます意味不明な式に（ｗ

473 ：461：03/07/15 15:36

補足します。
θドットのドットはθの上で角速度のことです。

474 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:36

>>471
ガンマ関数を考えるのかも。

475 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:37

ｎ｛（n-1)・(n-2)・・・2・1 - 1｝ = 20 　
でしょ？
かけて20に成るのだから
nは1,2,4,5,10,20に絞られる。こうするのが一番早い気がします。

476 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:37

>>473
>>462　>>466　>>468

477 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:38

n{(n-1)!-1}=20

478 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:38

ガンマ関数をどのように考えるの？ちょっと想像できない

479 ：463：03/07/15 15:39

>>475
なるほど。候補の中で差が1つのものを見る、と。

>>474
それも面白いですね。

n! = 24√(π/2) とか、
n! = 18 とか、
3n! = 10+2n とか。　ちなみにいくつなんだろう・・・（鬱

480 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:39

∫ｘ＾(ｓ－１)e^(-x)dx=s+20

481 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:42

ｎ｛（n-1)・(n-2)・・・2・1 - 1｝ = 20 　でした。
こんなの解けませんよね？
対称群Sn!の部分群である多項式ｎ｛（n-1)・(n-2)・・・2・1 - 1｝のガロア群は
可解ではないことを証明すればいいんだけど…

482 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:42

3n! = 10+2n
n(3(n-1)!-2)=10
候補は1,2,5,10
つまり成り立たない

483 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:44

何でそれが対称群になる？

484 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:46

なるほどガンマ関数ね。。つかえるかも

485 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 15:49

Γ(n+1)=∫[0,∞]e^(-t)･t^ndt=n!だな

486 ：４８1：03/07/15 15:55

ごめん同型じゃなかった。

487 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 16:15

ＸＹ軸上を上下左右同じ確率でランダムに1づつ変動する乱数があります。
最初は（0,0）にある点が最初にX+Y=mに到達する時間をＴとしたときその確率母関数は
ＦT(S)=[(S^-1)*(1-(1-s^2)^0.5)]^m
になる。とういう問題があるのですがこの解法がわかりません。
どなたか教えてください。

488 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 16:42

３０°４５°６０°１２０°１３５°１５０°の
ｓiｎθｃoｓθｔaｎθ
を教えて下さい！！

489 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 16:47

ｓiｎθｃoｓθｔaｎθ
=ｓiｎθｃoｓθｓiｎθ/ｃoｓθ
=sin^2θ

よって1/4,1/2,3/4,3/4,1/2,1/4,

490 ：488：03/07/15 16:52

>>489
ぜんぜんわかりません。
検索します。最初からしろっての。

491 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 16:52

ある数を7で割ったときあまりが0になるかならないかすぐ判断する方法を教えて
お願いします

492 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:01

7で割る

493 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:01

>>490
489は(sinθ)^2ってこと

494 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:02

6(x+7)＾2-9=0　のとき方教えてください。

495 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:07

y=2sin2x+cos2x+2（o°≦ｘ≦９０°）
これの最大値、最小値。合成してからがわからん。
頼んだ。

496 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:07

∫ｘ＾２e^xlogx dxを解いてください！至急お願いします！

497 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:09

>495
ならばなぜ合成した式を書かない？
と混じれ酢

498 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:11

>>494
移項
6(x+7)＾2=9
6で割る
(x+7)＾2=3/2
以下略

499 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:15

>>498
アリガトン！これで宿題が進みますー。どうもでした

500 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:17

y=5x^2-2x^2と直線y=ax-a^2とが囲む部分の面積の最小値を求めよ。
おねがいします。

501 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:20

y=3x^2と直線y=ax-a^2とが囲む部分の面積の最小値を求めよ。
おねがいします。

502 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:21

>>491
ttp://www.fuzoku.okayama-u.ac.jp/ml/kyouka/math/faq/faq3.html

503 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:23

>>501
最小値　0

504 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:24

>>502
ですから７の倍数を調べるには、実際に７で割ってみるというのが
一番手っ取り早い方法のように思います。

watara

505 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:25

10^(7n-6)の位の数字に3をかける
10^(7n-5)の位の数字に2をかける
10^(7n-4)の位の数字に6をかける
10^(7n-3)の位の数字に4をかける
10^(7n-2)の位の数字に5をかける
10^(7n-1)の位の数字に3をかける
10^(7n)　の位の数字に1をかける
それをすべて足す。そのことによって桁が下がる。
それでもまだ大きな数字の場合同じことを繰り返す。
出た数字が7で割れればわりきれる。
>>492が一番の手だ。

506 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:26

>>500,501
二つのグラフが交わるかどうか確かめていないが、
面積を求めるとき
∫_[α,β] -b(x-α)(x-β)dxの形の積分がでてくる。
この定積分は、α-βの値で表すことができる。
だからこれが最小になる時を考えるとよい。

507 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:28

>>501
交点がないつまり囲まれない

508 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/15 17:29

Re:>496 ∫x^2exp(x)log(x)dx=∫x^2exp(x)dxlog(x)-∫(∫x^2exp(x)dx)/xdx
∫x^2exp(x)dx=x^2exp(x)-∫2xexp(x)dx=x^2exp(x)-2xexp(x)+∫2exp(x)dx

509 ：506：03/07/15 17:29

積分の範囲をαからβにとっています。
β-αが正で、これが最小になるときに訂正。

510 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:35

・・・
・・・
雑魚ばかりだな。
質問した俺が馬鹿だったyp

511 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:36

・・・
・・・
質問者は雑魚ばかりだな。
答えた俺が馬鹿だったyp

512 ：supermathmania ◇ViEu89Okng：03/07/15 17:36

今日もコピペ祭りと行くか？

513 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:36

514 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:36

行きません

515 ：supermathmania ◇ViEu89Okng：03/07/15 17:37

516 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:38

>>515
見飽きた

517 ：supermathmania ◇ViEu89Okng：03/07/15 17:38

518 ：紫：03/07/15 17:39

519 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:39

>>517
>>516.

520 ：紫：03/07/15 17:40

521 ：supermathmania ◇ViEu89Okng：03/07/15 17:41

522 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:42

523 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:44

受けたので、
書き方を変えてみました。ある企業の入社試験です。
私は、解けませんでした。解いて見せてください！

関数f(x,y)＝{(x,y)≠(0,0)のとき x*y*(x^2-y^2)/(x^2+y^2)
　　　　　　(x,y)＝(0,0)のとき　０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 }
　
この関数に関し、次の問いに答えよ。

１）偏微分係数の定義に基づき Fx(0,0),Fy(0,0)の値を計算せよ。

２）Fx(0,y),Fy(x,0)を求めよ。

３）偏微分係数の定義に基づき　Fxy(0,0),Fyx(0,0)の値を計算せよ。
　　（注：この関数は　Fxy≠Fyx　となる例である。）　

524 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:46

sin(2π/7)+sin(4π/7)-sin(6π/7)を計算せよ。

宿題明日までなので、今日中に解き方教えてください(；＾＿＾A お願い

525 ：supermathmania ◇ViEu89Okng：03/07/15 17:47

526 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:49

527 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:49

大学で習った問題です。

関数列f_n(x)=sin(x+1/x)は
f(x)=sinxに一様収束することを示せ

そもそも関数列が一様収束することをどういう風に言えば証明できるのか
わからないので教えてください・・・

528 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:50

>>526
お、懐かしいコピペ。

529 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:51

>>527
関数列の定義にnが入ってません。

530 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:54

サイン１５０°の値、教えて下さい。

531 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:54

それくらい自分で計算できるだろ？
ヴァカか、お前は？
宿題が出るたびに丸投げしてたらきりがないぞ！

丸投げするなら、厨房専用の質問スレに逝けや、糞がぁ！

532 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:55

１年生から６年生までの児童が１人ずついます。彼らが１列に並んで
お菓子をもらうことになりましたが、上の学年の人が下の学年の人よりも
前にいると、後ろの人から文句が１回でます。１つの並び方に対して、
出る文句の総数を「文句数」と呼ぶことにします。ただし、同じ人から２回
以上文句が出ることもあります。例えば、下のように並ぶと｢文句数｣は
４になります。では「文句数」が７となるような並び方は何通りありますか。

　　　　　並び順　　　末尾　→　　　→　　　→　　　→　　　先頭
　　　　　　　　　　　　　○　　　○　　　○　　　○　　　○　　　○　　　　○
　　　　　　　　　　　　　小　　　小　　　小　　　小　　　小　　　小　　　　先
　　　　　　　　　　　　　五　　　六　　　二　　　三　　　四　　　一　　　　生

「文句数」合計４　　１回　　０回　　２回　　１回　　０回　　０回

---
先週の「ちゃぶだいケンタ」（週間モーニング）に出ていた問題。
小学生に解かせるんだけど、俺もわからない。たすけてくだちい。

533 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:56

点A,Bを異なる格子点とし、点A,Bを通る円をK、その中心をCとする。
以下のことを証明せよ。
(1)点Cが格子点なら、K上にA,Bと異なる格子点が少なくとも2つ存在する。
(2)点Cが有理点でないならば、K上にA,Bと異なる格子点は存在しない。

但し、
x座標、y座標がいずれも有理数である座標平面上の点を有理点といい、
x座標、y座標がいずれも整数である座標平面上の点を格子点という。

こんな問題なのですが、どう手をつけて良いものかさっぱりわかりません。
どのようにすれば良いのか教えてください。
指針だけでも結構です。

534 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:57

奇点が２つのグラフがもし一筆がき可能なら、その一筆がきは、２つの奇点の
一方を始点とし他方を終点とするものでなければならない。これを証明せYO

ワケわかんねぇ
教えてクダサイ！エロい人！！

535 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:57

Mitchel-Freydのアーベル圏の環上の加群圏への埋め込み定理の証明をだれか教えてくれませんか？
大学図書館に簡単にいけないので、彼等の本をみることが出来ないんです。
以下のところまで理解しています。
Aを小さいアーベル圏とします。BをAからアーベル群の圏Abへの左完全加法的functorのなす圏とします。
Bにはinjectiveなcogenerator Qが存在します。QはBからAbへの完全だが、非充満な埋め込みです。

次がわかりません。
Qのendomorphismのなす環をRとすると、QはR-加群の圏R-Modへの充満な埋め込みとなる。
QがR-modへの忠実なfunctorであることは分かりますが、充満なことが証明できません。

536 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:57

>>527

関数列になってない

537 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 17:58

>>529 >>536

おらはコピペしただけだから、そんなこと言われてもこまるゾオ。

538 ：500：03/07/15 17:59

すいません。放物線y=5x-2x^2 と直線y=ax-a^2とが囲む部分の面積の最小値を求めよ。でした。
おねがいします。

539 ：質問者さんへ：03/07/15 18:00

まじめな質問をするときは、名前欄に

supermathmania ◆ViEu89Okng

と記入して下さい。
さもないと、荒らしとみなされますよ。

540 ：supermathmania ◇ViEu89Okng：03/07/15 18:01

すいません。放物線y=5x-2x^2 と直線y=ax-a^2とが囲む部分の面積の最小値を求めよ。でした。
おねがいします。

541 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:02

>>538
>>506.

542 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:03

>>538
だいたい>>506の通り。
積分が ∫_[α,β] -2(x-α)(x-β)dxになる。

543 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:03

サイン１５０°の値って２分の１で当たってますか？

544 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:04

>>538
>>531

545 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:06

サイン１５０°の値は１に決まってるだろ！！！！

546 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:07

>>545
あおりのセンスなし

547 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:08

>>543
あってるよ～
sin(90+60) = sin(90)cos(60) + cos(90)sin(60)
= cos(60) = 1/2

548 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:10

>>538
面積は√(9a^2-10a+25)/48となる。
これが最小となることと9a^2-10a+25が最小となることは同じこと
a=-5/9のとき5√2/72となる

549 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:14

>>547
あぁ合ってますか。ありがとうございます。
>>545
本間うざい。

550 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:15

↑ちがうよ。

551 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:19

125√2/81だ

552 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:20

↑そうだよ。

553 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:20

>>538
面積は√(9a^2-10a+25)^3/48となる。
これが最小となることと9a^2-10a+25が最小となることは同じこと
a=-5/9のとき125√2/81となる

554 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:21

>>550
どうも

555 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:23

>>537
コピペ質問されても困るぞぉ～
ってか本当に関数列になってない。

556 ：５２７：03/07/15 18:24

すいません。表記ミスです。
「f_n(x)=sin(x+1/n)はf(x)=sinxに一様収束することを示せ」でした。

557 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:25

荒れてるな

558 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:41

>>556
差を具体的に計算していって、
例えば|cosxsin(1/n)|<=|sin(1/n)|
のように、xによらないもので押さえればいい。

559 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/15 18:41

Re:>527 |sin(x+1/n)-sin(x)|<1/n (もちろん1/nはxによらない。)
なぜなら、sinの増減の絶対値は高々１だからだ。

560 ：supermathmania ◇ViEu89Okng：03/07/15 18:46

>>556

>>527はオレ様が過去ログから苦労して探しだし、コピペしたものだ。
おまえはいったい誰だ？

561 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:47

sin(x+1/n)-sin(x)の最大値はx=-1/2nのときでxによらない。
よって一様収束

562 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 18:52

>>549

　　　　／￣￣￣￣￣ミ
　　　　/　　,―――─―-ミ
　　　/　　／／　　　　　＼|
　　　|　 /　,（･　）　　（　･）　　ハァ
　　　 (6　　　　　　つ　　 |　　　　ハァ
　　　 |　　　　　　∪＿_　 |
　　　 | 　　　　 /＿＿/ ／
　　／|　　　　　∪　　／＼
　　知障がこのスレに興味を持ったようです。

563 ：supermathmania ◆8auq3DvAD. ：03/07/15 18:55

>>525
お願いします。

564 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 19:04

むずかしくてわかりません。教えて下さい。
すべての自然数は絶対値の異なるいくつかの整数の２乗の和もしくは差
で表されることを示せ。

例）
29=2×2+5×5
56=1×1‐3×3+8×8

565 ：５２７：03/07/15 19:21

>>560
ネタ？
これは大学で習ったんだけど

566 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 19:22

d/dΘ(dΘ/dt)={d/dt(dΘ/dt)}(dt/dΘ)=Θ''/Θ'

567 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 19:27

もし積分できないというならそれは君が微分の逆演算を理解してないからだ。
ただそれだけ今日は伝えたかった。定義どおりの微分の演算それが積分法だ

568 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 19:34

dθ/dt を θで偏微分すると 0 だ。
独立な変数だから。

569 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 19:35

絶対連続と極大イデアルの関係を教えてください

570 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 19:52

∫cos^nxdxまたは∫sin^nxdxという問題の解き方として何かある程度決まった
パターンがあるんでしょうか？
それをお聞きしたいと思います。

571 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:02

　　　　　　 , 　＿ﾉ）
　　　　　γ∞γ~　　＼
　　　　 |　 /　从从) ）
　　　　ヽ　| |　l　 l |〃　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　コピペとネタばっかりだ♪　ワ～イ♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　　　 |,く._ '　　　　　_ >
　　　　｀ヽ｀二二二´'´
　　　　　　し'　ｌ⌒)

572 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:04

>>570
定積分なら漸化式がある。

573 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:09

循環小数が有理数であることの証明をお願いしたいのですが・・・。
例えば、0.121212121212･･････という循環小数があったとき、
①x=0.121212121212･･･････とおいて、100x=12.1212121212121212･･････
として引き算する方法
②0.12+0.0012+0,000012+･･･････と考えて、初項0.12、公比0.01の
等比数列の和で部分和を表して、それを無限大に持っていく方法。

の２つは厳密には証明したことにはならないと聞きましたので・・・。

574 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:10

とりあえずサンプル
http://www.k-514.com/sample/sample.html
　　_、_
（　,_ﾉ` )y━･~~~　見たらどうだ・・・

575 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:15

数学板の諸君！阪神が１００勝できる確立求めてくれ

576 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:15

>>573
すくなくとも２番目の方法は十分厳密にみえるんだけど。
だれに厳密じゃないっていわれたん？

577 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:16

コギャル・OL・人妻たちのもろ画像がたくさん見れる！！
http://www3.free-city.net/home/espresso/princess/peach.html

578 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:16

576 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:15
>>573
すくなくとも２番目の方法は十分厳密にみえるんだけど。
だれに厳密じゃないっていわれたん？

579 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:21

まずは循環小数が何を表しているのかを定義しないと

580 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:23

>>564
いくつつかってもいいなら帰納法でいけるとおもうけど

581 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:31

eを自然対数の底として、
∫e^{-(x^2)}dx　（－∞～＋∞）
の値が√πになるそうなんですが、導入過程が分かりません。
解説きぼんぬ。
お願いします。

582 ：ahokun：03/07/15 20:31

全微分がわかんない。
U=f(x,y)
du=f'x dx+f'y dy
という形はなんとなくわかる。
でも、例えば、f(x,y)=x^3y^2のとき、
ｆ’ｘ＝３ｘ＾２となる。
ではduを例えば、ｄｘが５から６へ１増加するとき、
ｆ’ｘｄｘというのは３*５＾２*１となるのだろうか？
ｆ’ｘのところで、ｘに何を代入すべきなのかわからない。
僕的には5.5を代入するのだと思うが、実際はどうなんですか？
なぜか気になったので、誰か教えてください、お願いします。

583 ：ななし：03/07/15 20:31

３次元ユークリッド空間の部分空間
Ｘ＝｛（x,y,z)|(x+1)^2+y^2+z^2=4{(x+1)^2+y^2}^1/2-3}
Ｙ＝｛（x,y,z)|(x-1)^2+y^2+z^2=4{(x-1)^2+y^2}^1/2-3}
に対し、
Ｘ、ＸかつＹ、ＸまたはＹ、の整係数ホモロジー群を求めよっていう
問題なんですけど何をしたらいいのかまったく分かりません。
書き方が分かりにくくて申し訳ないですが右辺はルートの中の４倍ー３です。
誰かお願いします

584 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:34

>>564
aが1以外の奇数なら
a=[a/2+1]^2-[a/2]^2
aが2以外の偶数なら
a=[a/2+1]^2-[a/2]^2-1^2
あとは1と2だな。([]はガウス記号)

585 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:35

>>570
漸化式によって、n-2次の積分が分かれば、n次も分かる。
よってnが隅数なら2次、奇数なら1次が分かればこの繰り返しでn次も分かる。

586 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:45

>>583
XとYがトーラスということはわかるでしょうか？

587 ：ななし：03/07/15 20:54

>>586
えっ！トーラスなんですか？
トポロジーの教科書って球面、トーラス、メビウスの帯のホモロジー群なんかはのってますけど
なんかこんな風に具体的に式を与えられるとどうすればいいのかわからないんです・・・

588 ：柳本：03/07/15 20:54

機関車トーラス

589 ：柳本：03/07/15 20:55

>>588
激しく笑った

590 ：柳本：03/07/15 20:56

>>588
笑いのセンス有りすぎ

591 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:56

>>587
お前には無理

592 ：柳本：03/07/15 20:57

>>588-590
面白杉

593 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 20:58

>>582
どっから突っ込んだらいいものか・・
まさかどっかのネタコピペか？

594 ：柳本：03/07/15 20:58

>>588
笑いの神がここに降臨したな

595 ：柳本：03/07/15 20:59

>>588
禿藁

596 ：_：03/07/15 21:03

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

597 ：ななし：03/07/15 21:04

トーラスだったら円周と円周の直積でＯＫですよね？
なぜトーラスなのか・・・

598 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:04

>>587
X,Yのかわりに
Z={（x,y,z)| x^2+y^2+z^2=4{x^2+y^2}^(1/2)-3} を考える。
X,YはZを平行移動して得られる。
ここで式をよく見ると　x^2+y^2　と　z^2　だけでできているので
r^2=x^2+y^2として式を書き直すと　(rはz軸からの距離)
r^2+z^2=4r-3　すなわち　(r-2)^2+z^2=1となる。
元のZはxz平面に書いた半径１の円を
ｚ軸周りに回転させて得られるトーラスになる。

599 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:08

>>581を忘れないで。よろしく頼みます。

600 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:08

600get

>599
ガウス積分で検索

601 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:10

∫e^{-(x^2+y^2)}dxdy=求める値の２乗

602 ：ななし：03/07/15 21:14

>>598
なるほど・・・ありがとうございます。
あとはマイヤービートリスですか？

603 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:14

重積と極座標でおわり

604 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:17

>>602
YES。
共通部分の形がけっこうわかりにくいので
頑張ってみて下さい。

605 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:18

>>585
ありがとうございました。

606 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:33

組み込み関数ってなんですか？
どこにものってないんですけど。

607 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:37

http://www.google.co.jp/search?q=%91g%82%DD%8D%9E%82%DD%8A%D6%90%94&ie=Shift_JIS&hl=ja&btnG=Google+%8C%9F%8D%F5&lr=lang_ja

608 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:40

>どこにものってない
>どこにものってない
>どこにものってない

609 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:42

どこにものってないけど、何か？

610 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:43

>>609
おめでとう

611 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:43

一体、どこを探したというのか。

612 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:44

のってないものはのってないの！
それくらいのこともわからないのか！

613 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:45

>>612
おめでとう。

614 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:46

>>606
とりあえず、出てきたの順番に見ていきなされ。

615 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:51

というか、一体、何の組み込み関数が知りたいのやら・・・。

616 ：ななし：03/07/15 21:55

う～、マイヤービートリス使ってもわからん・・・

617 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:57

>>616
だから言っただろ、お前には無理

618 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 21:58

>>617
ウザ

619 ：ななし：03/07/15 22:02

>>617
そんなムリムリいうならバッチリ答えてくださいよ～
どうしてもやんなきゃいけないので・・・

620 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 22:03

>>619
だから言っただろ、お前には無理

621 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 22:35

n次実行列Ａにたいして
ＡXが非負ベクトルならばX自身も非負ベクトルのとき
Ａは正則でこの逆行列は非負行列であるというのがどうしても示せません

どなたかお願いします

622 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 22:35

ちなみにXはベクトルです

623 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 22:38

非負ベクトルって何だ？
オレは初耳。

624 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 22:39

>623
ここでの非負というのはすべての成分がゼロ以上ってことらしい

625 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 22:41

(　´･∀･`)へｰ

626 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 22:41

クラメールの定理ができません。
どなたか教えていただけませんか

627 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 22:42

>定理ができません
それ以前に日本語が出来ないようで。

628 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 22:48

>621
Ax=0ならばA(-x)=O条件よりX,-Xは非負ベクトルであるからX=0
したがってAは正則
A^-1が非負行列でなければある単位ベクトルe_jにたいしてA^1e_jは非負ベクトルではない
Q.E.D

629 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 22:48

しかもマルチだったりする

270 １３２人目の素数さん 03/07/15 22:30
誰かクラメールの定理教えて
詳細キボンヌ

630 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 22:48

(　´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ

631 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 22:49

スマソ
A^1e_j→A^-1e_j

632 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 22:53

2元3次の連立方程式って、スパッと解けるものなのですか。
具体的には、4x^3 - 2x + y = 0と 4y^3 - 2y + x = 0みたいなもののことなのですが。
最初の式をyについて解いて、次の式に代入すると、9次ないし８次になりますわな。うまく式変形したりできるですかね。

(ちなみに、2変数関数の極値を求めるときに、必要条件で絞りこむところの計算です。)

633 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 22:54

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055908835/603
丸痴かよ

634 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 22:57

＞632
偏微分する前の式は、
z = x^4 + y^4 - x^2 + xy - y^2

因数分解の能力の問題だったら、それほど恥ずかしいことはないす

635 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 23:00

∑１/(Ｎ^２)→(π＾２)/６
誰か解説お願いできませんか？

636 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 23:02

(a-1)(b-1)(c-1) が abc-1 の約数となるような整数 a,b,c,
1<a<b<c, をすべて求めよ。

637 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/15 23:04

（・３・）工エェー
>>635
ttp://www.mcc.pref.miyagi.jp/people/ikuro/koramu/oira-.htm

638 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 23:07

>>635
重複レスだが、杉浦の解析入門Ⅰに複数個の解法が載っている。

639 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 23:10

>>635
詳しくは忘れたけどなんかの関数をFourier級数展開してParsevalの等式を用いて
求めたような気がする。

640 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 23:15

>>635
三角波のフーリエ級数展開じゃなかったけ？

641 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 23:17

>>632
普通2式を引き算して因数分解だな

642 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 23:19

＞641
解決しました。ありがとうございました。グムリ

643 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 23:22

ｆ（ｚ）＝ｆ（１/z)　　ならば、ｚ＝e^(iθ）　とおけば、

ｆ（ｚ）はフーリエ展開できる

これはあってますか？

644 ：５２７：03/07/15 23:27

答えてくださった方、ありがとうございます。
同じく関数列の問題を、もう一問だけお願いします。

「f_n(x)=(x+1/n)^2は、f(x)=x^2に一様収束するか？また各点収束するか？」

全問の三角関数のように証明しようと思ったのですが、同じようにはできませんでした・・・
どうかよろしくお願いします。

645 ：るるか：03/07/15 23:39

H=-0.55log0.55の計算過程を詳しく教えていただけないでしょうか？
対数の底は2です。

646 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 23:45

Ｓ１を複素平面の単位円周とします。
Ｓ１からＳ１への写像ＦｎをＦｎ（ｚ）＝ｚ＾ｎで定義する。
Ｓ１＊｛０｝の元(x; 0）はＳ１＊｛１｝の元（Ｆｎ（ｘ）、１）に同
値であると定義して得られるS1 ＊ [0; 1] の商空間をTn とする．すな
わち
Ｔn = S1 ＊ [0; 1]/(x; 0) ~ (Fn(x); 1)
T1 の整係数ホモロジー群を求めよ．
T-1 の整係数ホモロジー群を求めよ．
T0 の整係数ホモロジー群を求めよ．
nが０、１、－１以外の時の Tn の整係数ホモロジー群を求めよ．

最初のほうだけでも誰かお願いします。

647 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 23:47

>>645
ただの計算問題なんだから対数表使って自分でやれよ。

648 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 23:48

さいころを3600回振った時の分散はどうやって求めればいいですか？

649 ：１３２人目の素数さん：03/07/15 23:59

まったく手がつけれない。困った困った。
方程式の実数解の個数を求めよ。
・x＾3-3x+1=0
・x^5+x+1=0
よろしくおねがいします。

650 ：はぢめ：03/07/16 00:00

はじめましてm(_ _)mいきなり質問してしまいます。。すいません…

「最速降下曲線」の問題なのですが、曲線y=f(x),f(0)=a,f(b)=0が定義されていて、
ここを質量Mの小球が転がるとし最速となる曲線を求めるという問題なのですが、
これを求めていった（省略）結果、

(a-f){1+(df/dx)^2}=c ,f(0)=a

という変数分離型の常微分方程式を解くというところまできましたが、
ここから変数分離の計算をしていくと、

∫{(a-f)/(c+f)}^(1/2)df = ∫dx

となるところまではわかるのですが、この後恐らく置換積分をしてこの計算を
解くのだとおもうのですが、どう置換してよいかがわかりません…。
どなたか教えていただけませんでしょうか？
結果は恐らくサイクロイド曲線となるはずなのですが。。
よろしくおねがいします…しかもちょっと急ぎです…(+_+;

651 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:00

>>644
有限区間［α、β］で考える
│fn-f│=│(x+1/n)^2-x^2│=│2(1/n)x+(1/n)^2│≦(1/n)(2│x│+│(1/n)^2│)≦(1/n)(Ｍ+(1/n)^2)
Ｍ=max｛│x│,x∈［α、β］｝
(1/n)(Ｍ+(1/n)^2)→０　なのでｎが十分大きいとき、│fn-f│→０
つまり一様収束する

652 ：６５１：03/07/16 00:02

(1/n)(Ｍ+(1/n)^2)→(1/n)(2Ｍ+(1/n)^2)

653 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:02

>>532
学年ごとに分けて考える
６年生は、列のどこにいても常に文句数0
５年生は６年生の前にいるか後ろにいるかだけが文句数に関係があり、それは１か0．
他の学年がどう並んでいても文句数は変わらない。

同様にどの学年も自分より小さい学年がどこにいても関係なく、自分より大きい学年の
生徒だけの並びのどこに位置するかだけを考えればよい。

これを表にすると

学年と、その学年の文句数の候補
６　　０
５　　０，１
４　　０，１，２
３　　０，１，２，３
２　　０，１，２，３，４
１　　０，１，２，３，４，５

各学年からひとつづつ数字を取り出した時の合計が７になる組み合わせを
すべて数え上げればよい。

654 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:02

636はまだ解けません？

655 ：ななし：03/07/16 00:10

まだ解けませんか？

656 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:11

>>654
あんな態度で誰が解いてやろうと思うかよ、知障。

657 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:13

>>656
はいはい。解けないんですねﾌﾟ

658 ：ななし：03/07/16 00:14

もうわかったからいいよ。

659 ：ななし ◆vcRC1tqEVY ：03/07/16 00:16

>>655は>>583とは別人です

660 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:18

>>659
工房並みのことがまるで分からないDQNがマイヤービートリスかよ（ｗ

661 ：５２７：03/07/16 00:18

>>657
おまえもなｗ

662 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:20

ここ住人は態度がデカいだけで実力が伴って無いじゃん。

663 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:20

てか>>636ってコピペだよね？つい最近みたけど。

664 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:21

Σ[k=1～n]k = n(n+1)/2　ですが、
Π[k=1～n]k のような総乗記号にはこのような公式はあるのでしょうか？
いや、興味本位なんですが。

解析接続した意味不明な式は省きます。

665 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:21

解析接続？

666 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:22

>>662
なんだよ、ここ住人って(´∇｀)ｹﾗｹﾗ
ばーか（爆笑

667 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:22

オレ的には>>650がきになるんだが。だれかでけん？

668 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:23

>>664
Π[k=1～n]k=1・2・3・ … (n-1)・n=n!
じゃない?

669 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:24

>>662が知能障害となりました

670 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:25

671 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:26

　　　　　　　　　　　　　　　＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿∧＿
　　　　　ﾃﾞｹﾃﾞｹ　　　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
　　　　　　　　ﾄﾞｺﾄﾞｺ　　＜　>>636はまだーーーーーーーー！！？　＞
　　　☆　　　　　　ﾄﾞﾑﾄﾞﾑ　|＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿　＿|
　　　　　　　 ☆　　　ﾀﾞﾀﾞﾀﾞﾀﾞ! ∨　 ∨　∨　∨　∨　∨　∨　∨　∨
　　ﾄﾞｼｬｰﾝ!　　ヽ　　　　　　　　　ｵﾗｵﾗｯ!!　　　 ♪
　　　　　　　　　＝≡＝　∧＿∧　　　　　☆
　　　　　　♪ 　　／　〃（･∀･ #）　　　　/　ｼｬﾝｼｬﾝ
　　　　♪　　　〆　┌＼と＼と.ヾ∈≡∋ゞ
　　　　　　　　　|| 　γ ⌒ヽヽコノ　　||
　　　　　　　　　||　ΣΣ 　.|:::|∪〓　||　　　♪
　　　　　　　 .／|＼人＿.ノノ _||_.　／|＼
　　　　　　　　　ﾄﾞﾁﾄﾞﾁ!

672 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:27

>>650
オイラー方程式に普通に入れれば？

∂f/∂x - d(∂f/∂x')/dt = 0

673 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:27

質問が増えると煽りもふえるな

674 ：664：03/07/16 00:28

>>668
あ・・・そうか。
Π[k=1～n]k^2とか、
Π[k=1～n]a^kとか一般的にあります？

675 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:36

>>650
∫{(a-f)/(c+f)}^(1/2)df
の積分ならできそう。(a-c)/2+(a+c)cost/2=fとおくと
積分核＝tan(t/2)、df=dt/cos^2(t)になるみたい。

676 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:36

>>674
Π[k=1～n]k^m=1^m・2^m・3^m・ … (n-1)^m・n^m
={1・2・3・ … (n-1)・n}^m=(n!)^m
だからこれでk^2についてもわかるだろ。
Π[k=1～n]a^k=a^1・a^2・ … a^n=a^(1+2+…n)=a^(Σ[k=1～n]k)
=a^(n(n+1)/2)
だと思う。

解析接続なんて難しい言葉知ってるのに何でこんな事もわからんかね…
定義から書き下してみたらすぐにできるだろ。

677 ：664：03/07/16 00:38

>>676
すみません。
教養本を読みかじった50代のおやじなんです。
趣味でやってるんですが、基本から勉強したいと思います。

678 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:53

679 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 00:59

でじゃぶ

680 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 01:00

なんか普通の積分の問題で申し訳ないのですけど、
∫√(x-2/x-1) dx

なんですけど、√の中をtと置いて計算していったのですが、
最後に∫1/{(t^2)-1}^2 dt という積分が出てきて
情けない話なのですがこれが計算できません…
マジで低レベルな質問ですいません、どなたか教えていただけないでしょうか…

681 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 01:00

>>678
A^-1 P A とかじゃ。

682 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 01:06

>>680
部分分数分解

683 ：680：03/07/16 01:09

あー、ほんとにｽｲﾏｾﾝ
ただの計算ミスでした…
なんで気づかなかったんだろう
ごめんなさい

684 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 01:16

>>681
Ｐを固有ベクトルでつくればよいのですか？

685 ：680：03/07/16 01:21

何度もごめんなさい、やっぱり計算ミスでもないみたいです

>>682
そのようにも考えたのですが、
いろいろ試してもうまく計算できるように分解できないんです…
ほんとに申し訳ないのですがどう分解したらうまく計算できそうか教えていただけないでしょうか？

686 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/16 01:28

a/(t-1)+b/(t-1)^2+c/(t+1)+d/(t+1)^2

687 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 01:28

>>685
というか
＞なんか普通の積分の問題で申し訳ないのですけど、
＞∫√(x-2/x-1) dx
＞
＞なんですけど、√の中をtと置いて計算していったのですが、
＞最後に∫1/{(t^2)-1}^2 dt という積分が出てきて
これどうやったらこうなるんだろ？まあいいや
1/{(t^2)-1}^2=1/(t-1)^2(t+1)^2なんだから
1/{(t^2)-1}^2=a/(t-1)^2+b/(t-1)+c/(t+1)^2+d/(t+1)
となる実数a,b,c,dがとれる。通分して係数比較すりゃもとまるよ。

688 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 01:31

教えてください～。
A=[[-1,-1][0,-3]]とするとき、行列exp(At)=Σ_[k=0,∞]((At)^k)/k!を求めなさい。
意味がわかりません（泣）

689 ：680：03/07/16 01:35

>>687
ありがとうございます！やってみます。
というかもしかしてそこまでの置き方とか計算からして間違ってるんでしょうか…
とりあえずやってみます。
夜中にすいません。

690 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 01:41

>>688
tがよく分からないが
exp(A)=E+A+AA/2+AAA/6+AAA/24+AAAA/120+...
が定義だろ

691 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 01:48

>>690
違います

692 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 01:54

当たり前ですが普通、数字は10で一つ位があがりますが　例えば4で位が一つあがるとしたら実際の数字が3万2千の時何桁になりますか？
実際の数　　例え
　１１
２　　　　　２
　３３
４１０
５１１
６１２
７１３
８２０
こんな感じです。
お願いします。

693 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 01:58

十進数で32000は四進数ではいくつか。といえば十分だ

694 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 02:01

>>693
そう言えないのが、数ヲタと民間人の違いだわさ。

695 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 02:02

>>688
まずＡの対角化のために正則行列Ｐで，
diag{λ1,λ2}＝Ｐ^{-1}ＡＰ
と出来る。もちろんＰはＡｖ＝λｖから２つの固有値λ1，λ2に
属する２行１列の縦ベクトル：固有ベクトルｖ1，ｖ2を並べて
Ｐ＝[ｖ1 ｖ2]である。
すると，
[diag{λ1,λ2}]^(n)
＝[diag{(λ1)^n,(λ2)^n}]
＝(Ｐ^{-1}ＡＰ)^(n) : n=0,1,2,…
＝Ｐ^{-1}Ａ^(n)Ｐ …(★)
なので，

696 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 02:02

訂正。
実際　　　　例え
　１　　　　　１
　２　　　　　２
　３　　　　　３
　４　　　　１０
　５　　　　１１
　６　　　　１２
　７　　　　１３
　８　　　　２０
　９　　　　２１
１０　　　　２２
　・　　　　　・
　・　　　　　・
２４　　　１００
３２　　　２００

3万2千の時何桁になるのでしょうか？

697 ：695：03/07/16 02:03

>>688
exp(Ｐ^{-1}ＡＰｔ)
＝Σ_[k=0,∞] (1/k!)*{(Ｐ^{-1}ＡＰｔ)^k}　：　(★)
＝Σ_[k=0,∞] (1/k!)*[diag{(λ1)^k,(λ2)^k}]*t^k
＝Σ_[k=0,∞] (1/k!)*{Ｐ^{-1}Ａ^(k)Ｐ*t^(k)}
＝Ｐ^{-1} ( Σ_[k=0,∞] (1/k!)*Ａ^(k)*t^(k) ) Ｐ
＝Ｐ^{-1}* exp（Ａt） *Ｐ
⇔
exp（Ａt）＝Ｐ*exp(Ｐ^{-1}ＡＰｔ)*Ｐ^{-1}
＝Ｐ*(Σ_[k=0,∞] (1/k!)*[diag{(λ1)^k,(λ2)^k}]*t^k)*Ｐ^{-1}

698 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 02:05

>>693さん
何桁になるかわかりますか？
自分はさっぱりわからないんですよ。

699 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 02:05

>>696
おまいさん4×4＝24というのかい？

700 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 02:07

>>696
表が微妙におかしい
log_4(32000)+1≒8.48
よって8桁。具体的には13310000だ

701 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 02:08

>>692
32000を2進数に直すと(Windows付属の関数電卓で)
111110100000000
2桁ずつ区切ると
1_11_11_01_00_00_00_00
区切りごとに4進数に直すと
13310000
8桁。

702 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 02:12

>>700さん>>701さん
ありがとうございます。
凄いですね。すぐ答えて貰えるなんてびっくりしました。

703 ：688：03/07/16 02:20

>>695さん
どうもありがとうございます！
初めて見た形だったので全然わかりませんでした…。

704 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 02:23

ほんとのほんとに聞きたかったのは実は　　３２７８４を何進数かで全部同じ数字にしたいのですよ。同じに数字が不可能なら出来るだけ近い数字にしたいのです。
で、その時の桁を知りたいです。
よろしくおねがいします。

705 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 02:25

f(x)が(-∞,∞)で微分可能の時、
f'(x)=a(定数) ならf(x)はxの一次式であることを示せ、

って問題なんですけど、平均値の定理でやれそうだと思うのですが、
特に一次式であることを示すためにはどう言えれば良いんでしょうか？

706 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 02:37

>>705
手始めに平均値の定理を用いて
g(x)が(-∞,∞)で微分可能の時、g'(x)=0 ならf(x)は定数である
を示してみる。

これが示せれば、あとは簡単。g(x)=f(x)-ax として上を適用する。

707 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 02:43

>>704
二進の1000000000010000なんていかが？

708 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 02:48

３２７８４を３２７８３進数で表す

709 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 02:49

>>704
32783+1 = 32784 なので、32783進法で 11 だから同様のものを探すと
16391進法で 22
10927進法で 33
8195進法で 44
5463進法で 66
4097進法で 88
各桁をいわゆる数字で書けるものはこれだけしかない。

710 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 02:52

>>709
2731進数でのCCやら2048進数のFFやらはだめっすか？

711 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 03:10

>>710
断わりなしに数字といえば decimal-digit character のことなんじゃないの？

712 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 03:14

変進法(桁ごとに基数が違う。cf.ボレル『集合論』絶版？)も面白い

713 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 03:17

> 2048進数のFF

？

714 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 03:43

>>706
遅くなりましたができました、どうもありがとうございました。

715 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 04:08

>>650
その左辺の積分自体はやってみたらできた。
∫{(a-f)/(c+f)}^(1/2)df
においてf=(a+c)g^2-cとおくと積分核＝√(1-g^2)、df=2(a+c)gdgだから
∫{(a-f)/(c+f)}^(1/2)df
=∫√(1-g^2)2(a+c)gdg
　･･･g=sinθなどと置換して･･･
=(a+c)(arcsin(g)+g√(1-g^2))+C
となった。ただし(f+c)/(a+c)≧0のような形の仮定がいくらかいるけど。

716 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 04:17

sin(2πt/T)-1/3^2sin(6πt/T)+1/5^2sin(10πt/T)・・・tは秒、Tは周期(-1<T<1)
という式をexcelで書く方法がよくわからないんで教えてください。

717 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 04:34

テイラーの公式を用いて√226 と e^(1/10) の近似値をそれぞれ小数第四位、小数第二位まで求めよ

という問題なんですけど、
テイラーの公式で小数第何位までってどう求めたらいいんですか？

718 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 04:38

>>716
Excelは(というよりも表計算自体を)よく知らないけど例えば
A列に細分化したtのデータ、0.01,0.02,0.03…でfillして
B列1行にSIN(2*PI()*A1/T)-1/3^2*SIN(6*PI()*A1/T)+1/5^2*SIN(10*PI()*A1/T)
とかしてB列全体にコピーし散布図の作成をすればいいんではないか
上の例はOpenOffice Calcで試してみた。Tを一行目に設定するのもいいかも
そうすればSIN(2*PI()*A1/B$1)-…でいける
式をそのままグラフにする方法があるのかは知らない。

719 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 04:52

>>717
例えばx^kの係数が1以下ならn項目以降x^n+x^(n+1)+x^(n+2)+…
が1/20000未満なら1/10000程度の精度はあるだろう

720 ：716：03/07/16 04:58

>>718
SIN(2*PI()*A1/T)-1/3^2*SIN(6*PI()*A1/T)+1/5^2*SIN(10*PI()*A1/T)
これだと例えば項数が100とかだと手間がかかりすぎるような気が・・・
今そこにてこずっています。

721 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 05:07

>>720
セルのコピー&ペーストで何かおかしなことをしているんじゃないか？
一つのセルをコピーして、一列(の部分)を選択して貼り付けを選択するだけで
数秒で終わると思うが。

722 ：516：03/07/16 05:21

いや、つまり最終的に
sin(2πt/T)-1/3^2sin(6πt/T)+1/5^2sin(10πt/T)・・・
この式の項数が増えるにつれどんな関数になるかを（つまり項数が50とか100とかの場合の
グラフを作りたいんで今まで教えてもらったのだとsinの角度にしか対応できなくて・・・

723 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 05:29

なんだそんなことか

724 ：516：03/07/16 05:37

けっきょくどうすればいいんですか？

725 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 05:37

>>722
一般項は(-1)^(n+1)*(2n-1)sin((4n-2)Pi*t/T)として
次々と前の項を足すようにすればいい。

726 ：516：03/07/16 05:43

>>725
つまりそれをやってSUMで足せばいいと。なんかできそうな気がしてきました。
ありがとうございました。

727 ：く：03/07/16 05:46

くだらないしつもんなんですが・・・

728 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 05:53

50項も計算しようとしたらメモリが足りないといわれた。
貧弱なexcel関数だけでそれをやるのは面倒だな

729 ：はぢめ：03/07/16 06:39

＞６７２，６７５，７１５さん
ありがとうございました～(^^)/
なんとかなりそうです(><;)
お世話になりあした～～

730 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 08:15

>>727
くだらないかどうかは聞いてから決めるから断らずに聞け
本当にくだらなかったら、くだスレがある

731 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 08:54

誰かこの問題わかる人いますか？

確率密度関数が　　　ｐ(x) = １／μ * exp(-x/μ) (x>=0)
0 (x<0 )

で与えられる確率分布はパラメータμの指数分布と呼ばれている。
ただし、μ＞０とし、この分布の平均と分散はそれぞれ、μ、μ**2
となることがわかっている。

いま、母集団分布がパラメータμの指数分布に従うものとする。た
だし、μは未知である。この母集団から無作為に抽出した n 個の標
をＸｉ（ｉ＝１，２，３，．．ｎ）とする。

この標本の総和をＳｎとするとき、Ｓｎの平均、分散を求めよ。

よろしくお願いします。

732 ：704：03/07/16 12:04

おぉ！みなさんレスありがとうございます。寝てしまってました。
ありがとうございます。

733 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 12:26

>>731
マルチか

734 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 13:24

{e^(-x)}cosxの極値を求めよ、
という問題なんですが、xの範囲指定とかも特にないのですが、
こういう場合どの点を極大、極小と見れば良いんでしょうか？

変な質問でスイマセン

735 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 13:31

>>734　全部。

736 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 13:31

＞こういう場合
じゃあどういう場合だったら分かるのかと問いたい

737 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 13:37

b>0, n>2で
f(x) = 1/(x^2+b^2)^n - {(2n-3)/(2n-2)}{1/(x^2+b^2)^(n-1)}
の不定積分を求めよ，という問題があります。
I_n = ∫1/(x^2+b^2)^n dx - ∫ {(2n-3)/(2n-2)}{1/(x^2+b^2)^(n-1)} dx
として，I_nの漸化式を求めることが出来たのですが，
これで答えにしてしまって良いのでしょうか？

738 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 13:38

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739 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 13:44

>>736
極値が有限個な場合

740 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 13:46

>>734
～+2nπ (nは整数)でいんじゃねーの？

741 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 13:56

>>739
有限個でできるという事は、基本的な極大・極小の判断方法を知っているという事。
規則性さえ見つければ、可算個でも同じ。

742 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 14:39

重い物体が水平な床の上を、床から6mの高さにある鉤にかけられたロープで引かれる。
ロープが鉤の位置で1m/sの割合で引かれるとき、ロープと床とがなす角θの変化率を
θの関数で表せ。

解答は、dθ/dt=(1/6)sinθtanθなのですが、
途中経過がわからないので解説お願いします。

743 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/16 14:56

Re:>742 θをtの関数で表して、θをtで微分すれば良い。

744 ：supermathmania ◆ViEu89Okng ：03/07/16 14:58

Re:>742 それよりもdθ/dt=1/(dt/dθ)の方がよいか？

745 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 15:00

>>742
物体と鉤との距離をxとおくと、xsinθ=6
両辺をtで微分すると、
(dx/dt)sinθ+x(cosθ)(dθ/dt)=0
∴dθ/dt=-{(dx/dt)sinθ}/(xcosθ)
dx/dt=-1,x=6/sinθを上の式に代入して
dθ/dt=(1/6)sinθtanθ

746 ：742：03/07/16 15:21

>745

丁寧な解説、ありがとうございました。

747 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 15:26

すいませんが、誰かこの問題を解説して頂けませんか？

log |x^2-2x| ＜ 8
2

748 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 15:26

微分方程式なんですけど

1) y''+y=6sinx
2) y''-2y'+y=e^x
3) y''-2y'+2y=(2e^x)cosx

これらの非同次式の解が求まりません。
やりかたを教えてください。

749 ：747：03/07/16 15:27

申し訳ありません、ズレてました

log |x^2-2x| ＜ 8
　 2

750 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 15:30

>>747
log 　x＜ 8
　 2

これならわかるのか？

751 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 15:34

>>750

ｘ＜256ですよね？
これが答えでしょうか？

752 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 15:37

>ｘ＜256

x=0やマイナスの場合も含むのか？

753 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 15:40

>>748
１）
ｙ＝ｐ（ｘ）ｃｏｓ（ｘ）＋ｑ（ｘ）ｓｉｎ（ｘ）とする。
２）３）
ｙ＝ｐ（ｘ）ｅｘｐ（ｘ）とする。

754 ：742：03/07/16 15:42

たびたびすみませんが、よろしくお願いします。

ヘリコプターが基地を出発し、15m/sの速さで垂直に上昇している。
ヘリコプターの発進と同時に、観測者が基地から100m離れた地点を出発し、
80m/sの速さで直線的に基地から遠ざかる。

観測者が基地から、400mの地点にあるとき、ヘリコプターを見る角度
（視角）はどのような速さで増加しているか。

解答は、1500/[400^2+(450/8)^2] rad/sなのですが、
途中経過がわからないので解説お願いします。

755 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 15:45

>>752
含まれると思います。
x=正とは書かれてないんで。

756 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 15:49

>>755
logxが実数全体で定義されているとでも？

757 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 15:52

>>756
多分、そうです。

758 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 15:55

>>757
教科書の真数条件の記述を読み直せや

759 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 15:57

>>757
じゃあlog0やlog(-2)の値はいくらですか？
あなたの主張では、8より小さいある実数を返すそうですが。

760 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:02

>>758-759
すいません…
いや、授業が終わる直前に教師が書き逃げした問題なんで…
詳しい解説とか条件がわからないんですよ

761 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:02

真数条件

762 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:04

真数条件

763 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:04

>>760
授業で真数条件の話もまだ出ていないのにこんな問題出したのか？
それなら解けなくても仕方ないが。

764 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:04

真数条件

765 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:06

>真数が正である条件(真数条件) x+1>0

これですか？

766 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:08

x+1>0

ってどっから出てきたんだ？

767 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:09

>>763
いつも「腕試し」みたいな感じで
内容先取りして問題出すんですよ。
教科書見てもイマイチわからない…

768 ：宿題：03/07/16 16:10

三角形ＡＢＣの内部に点Ｐがある。
この点Ｐを通り、三角形ＡＢＣの面積を
二等分するような直線の作図の仕方を
示せ。ただし定規とコンパスのみを
つかうこととする。

考えても分かりません。どなたか教えてください。
高２あさってまでの宿題なんです。もう１題は
点Ｐが外部の場合なんですが、とりあえず内部
だけでも…

769 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:11

>>766
教科書の「ワンポイント」ってとこ引っ張ってきたんですが…

↓こっちですか？
r=logaＰ　⇔　P=ar において，つねに，ar>0 なので，P>0 となる。

770 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:15

↑a^rだろ。　

771 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:16

まあ、いいや。ソレだ

772 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:26

>>768
とりあえず、ググリなされ

773 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:26

>>754
視角をθとおくと、s秒後には
tanθ=15s/(100+80s)
となる。
両辺をsで微分すると、
(tanθ)'
=dθ/ds・(1/cosθ)^2
=dθ/ds・｛1+(tanθ)^2｝
=dθ/ds・｛(15s)^2+(100+80s)^2｝/(100+80s)^2
=1500/(100+80s)^2

dθ/ds=1500/｛(15s)^2+(100+80s)^2｝

あとは
s=300/80=30/8

を代入すればＯＫ

774 ：宿題768：03/07/16 16:29

>>772
いや検索もしてみたんですが、該当する
ものが見つけられなかったんです。

一応できる範囲の努力はしてみたんですが…

775 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:31

>>774

http://www.google.co.jp/search?q=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%A1%EF%BC%A2%EF%BC%A3%E3%80%80%E9%9D%A2%E7%A9%8D%E3%82%92%E4%BA%8C%E7%AD%89%E5%88%86&ie=UTF-8&oe=UTF-8&hl=ja&lr=

776 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:52

lim(sin2x)/x=2
x→0
の過程が解らないのですが・・・
式の変形で済みそうな気がするんだけど、どうしたらいいかわからない・・・

777 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:53

2*((sin2x)/2x)

778 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 16:57

>>777
どもです。
ｽｲﾏｾﾝ・・・。自分アホッスね。。。。吊ってきます

779 ：AKUBI：03/07/16 16:59

xの２＝ｘ

780 ：AKUBI：03/07/16 17:01

ｘの２乗＝ｘ
２次方程式です

781 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:02

>>780
>>1嫁

782 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:05

(x^2)-x=0

783 ：カキ氷：03/07/16 17:07

x(x-1)=0
x=?

784 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:08

1,0

785 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:08

lim(tan3xcosx)/x
x→0

786 ：１３５：03/07/16 17:09

lim(tan3xcosx)/x
x→0

お願いします

787 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:11

＝lim((sin3x/x)*(cosx/cos3x))
　 x→0

788 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:12

>>786
(´Д｀;)ヾ

789 ：AKUBI：03/07/16 17:14

Xの２乗＝８X

790 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:18

>>789
>>1嫁

791 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:19

>>771
わかりました。
つまり、「真数条件を満たしている」解答が

0<x<256

でいいんでしょうか？

792 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:19

(x^2)-8x=0

793 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:19

lim(tan3xcosx)/x
x→0

お願いします

794 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:19

>>789
>>782-784と同様

795 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:21

>>793
>>787

796 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:21

>>793
>>787.

797 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:22

ｹｺｰﾝ

798 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:22

ｹｺｰﾝw

799 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:22

lim(cosx/cos3x) ＝？
x→0

800 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:23

で、どっちが俺のレスだ？

801 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:24

>>793=>>787

802 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:24

>>799
1

803 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:26

　　　　　　　　１
Aが鋭角でcosA＝―のときのsinA,tanAの値
　　　　　　　　３
ズレテタラすみません、お願いします

804 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:28

　　　　　　　　１
Aが鋭角でcosA＝―のときのsinA,tanAの値
　　　　　　　　３
これで大丈夫かな？

805 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:28

>>803
ずれてますよ
行頭の半角スペースは認識されない

806 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:28

{2,5}で生成される[N,+]の部分半群はN-{1,3}
{2,5}で生成される[Z,+]の部分群はZ全体

と答えに書いてあったんですが、両方ともなぜそうなるのかよくわかりません。
解説をお願いします。。

807 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:28

　　　　　　　　　　　　　　　１
Aが鋭角でcosA＝―のときのsinA,tanAの値
　　　　　　　　　　　　　　　３
ズレテタラすみません、お願いします

808 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:29

　　　　　　　　１
Aが鋭角でcosA＝―のときのsinA,tanAの値
　　　　　　　　３

すみません、これで、だいじょぶなはず

809 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:30

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　新手の荒らしかっ！？

810 ：８０３：03/07/16 17:31

すみません、ほんとに

811 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:32

sinA=(2√2)/3,tanA=2√2

812 ：８０３：03/07/16 17:33

ありがとう御座います、助かりました

813 ：AKUBI：03/07/16 17:34

解説をお願い

814 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:35

lim√ｘ*（√（x+a）-√ｘ）
x→∞

815 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:35

>>806
半群の場合、５以上の奇数なら5+2nの形で、偶数なら2nで表せる。
群なら、5-2-2で1が入るので、全部入るだろ。

816 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:37

>>813
sin　高さ/斜辺
cos　底辺/斜辺
tan　高さ/底辺

・・・・・・・？

817 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:37

>>813
どのレスに対する解説か？

818 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:40

>>815
何となくわかってきました。
ありがとうございました！

819 ：_：03/07/16 17:40

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

820 ：AKUBI：03/07/16 17:40

＞＞792

821 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:41

>>820
移項、因数分解

822 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:42

>>820
移項もわかりませんか？

823 ：AKUBI：03/07/16 17:44

恥ずかしながら　わかりません

824 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:46

>>823
算数は習った？　

825 ：AKUBI：03/07/16 17:47

はい

826 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:51

>>814解説キボン

827 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:54

分子分母に√（x+a）+√ｘ掛けれ

828 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 17:57

>>827
どうも、です。基本でしたね・・・

829 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 18:01

♥
♥

830 ：AKUBI：03/07/16 18:02

（３ⅹ＋５）（３ⅹ－５）＝０

831 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 18:04

5/3
-5/3

832 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 18:06

このｽﾚはお礼ﾅｯｼﾝｸﾞで殺伐進行でおｋ？

833 ：AKUBI：03/07/16 18:09

解説をお願いします

834 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 18:10

>>833
ひらめき

835 ：ﾗﾏﾇｼﾞｬﾝ：03/07/16 18:12

(=ﾟωﾟ)ﾉぃょぅ

836 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 18:17

>>814で>>827すると

lim　a*√x/（√（x+a）+√ｘ）になりますよね？
x→∞
答えはa/2
らしいんですけど、経過がわかりません・・・

837 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 18:20

>>836
分子分母を√xで割る

838 ：AKUBI：03/07/16 18:22

ｘの２乗＋169－２６ｘ＝０

839 ：ﾗﾏﾇｼﾞｬﾝ：03/07/16 18:22

>>836√xで分子分母をわる

840 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 18:25

>>837
>>839
そうすると、
√(x+a)/√xは１になるんですよね？
ここの基本計算が解らないっす。。。

841 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 18:27

>>840
√(1+(a/x))

842 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 18:30

>>841
ありがとうございました。
基本がぶっとんでる・・・・・・復習しよう・・・・・

843 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 18:34

★無臭性画像をご覧下さい★有臭作品もあります★
　　　　　　★見て見てマムコ★
★http://yahooo.s2.x-beat.com/linkvp/linkvp.html★

844 ：_：03/07/16 19:05

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

845 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:07

>>838
はっきり言って家庭教師でも雇って
1から教えてもらうのが一番早いと思う

846 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:10

等式b+c^2=aが成立するとき、bの値を求めよ。お願いします。

847 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:11

>846
移項するだけだが・・・

848 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:11

b=a-c^2

849 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:15

850 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:17

>>846
ちょっとおもしろかった

851 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:17

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿
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　　（￣￣￣￣￣祭り命￣￣￣￣）￣祭り命￣￣￣）￣祭り命￣￣￣）
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852 ：　：03/07/16 19:21

寸ません、どなたか教えてください。

１．０１のｘ乗＝２　ｘは？

853 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:23

最近は>>1すら読まないようだな

854 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:24

(1)区間I上で定義された関数y1(x),y2(x),,,,,yn(x)が一次独立である事の定義を書け。
(2)yi(x)∈c^n-1(n-1回連続的微分可能）のとき一次独立であるための十分条件を書け。

お願いします。

855 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:25

>>852
対数取れ

856 ：：03/07/16 19:27

>>855
対数ってなんですか？足し算　引き算で言えばどれでしょうか？

857 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:29

なんだネタか

858 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:33

>>856
脱腸の思いで言わせてもらえば、足し算です。

859 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:34

断腸

860 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:34

なんだ断腸か

861 ：８５２：03/07/16 19:35

>855

これを使って計算してみました。
http://www.ne.jp/asahi/license/ikawa17/info_kiso/log.html

A　約75.25

あってるのかなぁ？

862 ： ◆LUzs75j/4U ：03/07/16 19:37

金太郎飴一本分の金太郎の目・鼻・口・だけの重量の出し方教えてください！！

　　　クラッド比の計算方法で出る？？

863 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:37

二進法の問題なんですが？
６８－３７＝３１
十進法を二進法に直すと
68は01000100で37は00100100です、
二進法でこれを引き算はどうやるんですか？
自分的に出すと00100000になり32になってしまいます。
しかし答えは31である011111なんです。

でも二進法の0-0=0ですよね？

864 ：二進法：03/07/16 19:37

お願いします。

865 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:37

37は00100100か？

866 ：二進法：03/07/16 19:38

補数の出し方知ってたらお願いします。

867 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:38

奇数なのに一番下の桁が0とは

868 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:47

a_1=1 a_2=2 a_n+2=(a_n+1)^(1/2)+(a_n)^(1/2)と言う漸化式をさだめるとa_nは収束することをしめせというのができません
有界な単調増加列であることを帰納的に示せれば良いらしいんですが、なかなか方針がたちません
よろしくお願いします

869 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:47

>>866
ぐぐれ

870 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 19:51

あのーx1,x2,x3が３元の正規分布に従っていて、その分散共分散行列は、
{{1,0.5,0.5},{0.5,1,0.5},{0.5,0.5,1}}で、平均ベクトルは０だとすると、
2*x1+3*x2+x1は、どういう分布に従いますか？

統計スレで無視みたいなんで、どなたかお願いします。

871 ：二進法：03/07/16 19:51

>869
当然ｸﾞｸﾞﾘましたが分かるものが見つかりませんでした。
よく分かりません。
十進法を二進法で計算し45-29の補数はどうだしたら　いいですか？

872 ：二進法：03/07/16 19:52

>869
45-29の補数は答え1111110なんですが？
どうやって出すんですか？
ひっくり返しておしりから１を足すって言うんですが
分かりません。

873 ：二進法：03/07/16 19:53

例えば45の補数は1010001でいいですか？

874 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 20:01

質問の意味がよくわからん

たぶん
『45-29　の計算を2進法でやれ。そのとき補数を用いること』
って言う程度のことだと思うけど

875 ：二進法：03/07/16 20:01

>874
45の補数はさっきのであってますか？

876 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 20:06

>>875
45を2進数で表した数と足してみて
100000000になればあってる
ならなかったら間違ってる

877 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 20:08

ってか45を2進数に直してさらに補数を考えることに何の意味があるんだか・・・

878 ：茗荷谷Ⅱ：03/07/16 20:10

無限級数　x+1/(1+x)+1/(1+x)^2･･･1/(1+x)^n･･･　(x≠1)について
無限級数が収束するような実数xを求め（１）
そのxの範囲でこの無限級数の和を求めよ

879 ：二進法：03/07/16 20:17

>>877
意味？計算に意味があるの？
テストで出されたんだからこっちだって知りません。
先生に聞け

880 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 20:17

かわいい女の子たちが脱いじゃいました★
http://www3.free-city.net/home/espresso/au/sweety.html

本能がむき出しになっちゃうかもよ！？
http://www3.free-city.net/home/espresso/princess/peach.html

今からはここで夜の時間を過ごしてあそびましょう～☆
http://www3.free-city.net/home/espresso/au/xxx.html

881 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 20:38

>>868
an+2-an+1=an+1^.5-an-1^.5
ここでa<b<->a^.5<b^.5だから、(y=x^.5は単調増加)
a1<a2<a3->a4-a3=a3^.5-a1^.5>0->a3<a4
a5-a4=a4^.5-a2^.5>0, ...

882 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 20:49

ttp://www.sansu-olympic.gr.jp/library/2001/sr/try.html
問題7の等積変形の仕方おしえて下さい。
それ以前に等積変形するんですよね…？

883 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 20:50

>879
実際どういう問題もらったか知らないけど
>>874の予想があってるとしたら
45と29を2進法で表してさ、
そのあと『-29』を加法で表すために補数を使うんじゃないの？
たぶん>>863の
＞６８－３７＝３１
ってのも例題かなんかでやらされたんだと思うが

884 ：ahokun：03/07/16 20:50

>>582
をお願いします。
５.５で、いいんですか？

885 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 20:53

>>434
と
>>437
間違ってましたよ。
今日学校で答え合わせしたんですけど。

886 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 20:55

>>885
スマンね

887 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 20:56

>>884
f(x,y)=x^3y^2のとき,∂f/∂x=3x^2y^2だな

>>885
あほがレスしたんだろ

888 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 20:58

lim（√（ｎ+２）-√ｎ）＝0
n→∞

lim（3^n/(4^n+2^n)）＝0
n→∞

lim（(-1)^n/n）＝0
n→∞

なのですが、過程が解りません。式変形かな？

889 ：二進法：03/07/16 21:01

>>883
そうかもしれない。
４５+（－２９）＝
みたいな式出されてました。
でも２の補数で現すって意味がわからないもん。

890 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:03

>>884
＞ｄｘが５から６へ１増加するとき
ってどういうことだ？

891 ：二進法：03/07/16 21:05

４５－２９を補数表現を用いて計算せよ。
だということ？

892 ：二進法：03/07/16 21:05

>>891でしたらどう計算なさいますか？

893 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:05

>>888
√（ｎ+２）－√ｎ＝｛（√（ｎ+２）－√ｎ｝｛（√（ｎ+２）＋√ｎ｝／｛（√（ｎ+２）＋√ｎ｝＝２／｛（√（ｎ+２）＋√ｎ｝

０＜（３＾ｎ）／（４＾ｎ＋２＾ｎ）＜（３＾ｎ）／（４＾ｎ）＝（３／４）＾ｎ

０＜｜（－１）＾ｎ／ｎ｜≦１／ｎ

894 ：868：03/07/16 21:12

>>881
わかりやすく教えていただいてありがとうございます
あとは有界であることを示せれば完了です
単調増加列であるという事がわかったので自分でも考えてみますが、もしわかればよろしくおねがいします

895 ：_：03/07/16 21:12

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

896 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:12

>>891
1.45と29を2進法で表す
　⇒00101101　00011101
2.29に対して2の補数を取る
　⇒11100011
3.４５+（－２９）をする
　⇒100010000

897 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:12

>>891
わずか５分レスが無いだけでマルチかよ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057017625/888

898 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:13

ちなみに・・・
と書こうとしたが
マルチされたのでやめ

899 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:15

>>893
ありがとうございました。
助かりました

900 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:16

900

901 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:17

900get

902 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:17

>>901

903 ：二進法：03/07/16 21:17

>898
ちなみの後お願いします。
明日テストなんですよ…
急いでたんです。
分かってください。焦ってるんです

904 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:19

分かりません

905 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:19

|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　ヽー　|　　 /　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　／　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

906 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:20

１、∫x/1+√xdx
２、∫sin(logx)/xdx

どのように解けばいいのでしょうか？

907 ：二進法：03/07/16 21:21

ちょっと待ってくださいよ～
２、なんですが２の補数を取るのに最後だけは１を１のまま？
１を０に変えないですか？

ひっくり返してあとから１を足すっていのうは
お尻にだけ１を足すってことね？

908 ：二進法：03/07/16 21:21

>9０５
だから今超焦ってるんだよー

909 ：二進法：03/07/16 21:22

しかも下らない質問なのかと思ってｽﾚ変えただけなのに

910 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:24

>>906
2はlogx=tと置換

911 ：868：03/07/16 21:25

やっぱり考えてもよくわかりませんでした・・・
>>868の質問なんですが881さんのおかげで単調増加列であると言うことはわかりました
ここでこれが有界であるということが示せれば収束を言えます

しかしこの有界というのがどうしても示せません
よろしくお願いします

912 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:26

一つや二つ単位落としたって平気だ。
頑張れ。

ところで、p が素数だけど、1+x+...+x^(p-1) が Q[x] 上で
因数分解できることってある？

913 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:29

>>912
留年確定しました

914 ：二進法：03/07/16 21:29

でもだいたい分かりました。
とっても助かりました。
またお願いします。
ありがとうございました。さよなら！

915 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:30

（１）lim（ｘ＾３+８）/（ｘ+2）
x→-2
（２）lim（√（x^2+4）+x）
x→-∞
（３）lim(（1-cosx）/x^2)
x→0
（４）lim(（sin^(-1)x）/x)
x→0
お願いします。

916 ：９０５：03/07/16 21:32

>>908
すいませんが、そこでのlogxは独立したもんじゃなく、あくまでsin(logx)で一つなんですが？

引き続き>>905へのアドバイスお待ちしてます。

917 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:33

ろぴたるでもつかっとけ

918 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:34

>>911
(1)a_1=1≦4,a_2=2≦4だからn=1,2のとき成立
(2)n=k,k+1のとき成立すると仮定すると
a[k+2]≦4^(1/2)+4^(1/2)=4となり、n=k+2の時成立
(1)(2)から数学的帰納法によりa[n]≦4

919 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:35

>>916
>>905はこれだけど

905 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:19
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　ヽー　|　　 /　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　／　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

920 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:35

>>906
1は、1 + √x = t とおくと、2∫(t-1)^3/t dt　と変型できる。
2は、log(x) = t とおくと、∫sin(t) dt

921 ：９０６：03/07/16 21:39

＞９２０
２の分子のxはどうなったんですか？

922 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:40

>>921
とりあえず、>>920でやってみれ

923 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:42

>>915
盛大に間違えてるかも
(x^3 + 8)/(x+2) = (x+2)(x^2-2x+4)/(x+2) = x^2-2x+4
12 (x→-2)

√(x^2+4) + x = x(√(1+4/x^2) + 1)
-∞(x→-∞)

(1-cosx)/x^2 ろぴたる～sinx/2x
だから
1/2 (x→0)

arcsin(x)/x ろぴたる～・・・アーク微分すると・・・
忘れた。

924 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:44

>>921
1+√x = t　→　dx = 2√x dt
分子：x * 2√x = 2 * x√x = 2(t-1)^3
分母：t

925 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:46

y=arcsinxとおくと、x→0のときy→0
lim[x→0](arcsinx)/x=lim[y→0]y/siny=1

926 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:47

L/K、M/Kがガロア拡大なら
合併体LM/Kもガロア拡大なの？

927 ：９０６：03/07/16 21:47

すいません。９２１は訂正です。「分子」じゃなく「分母」です。

＞９２２
logx=tとおいてこれを微分するとき、左辺は1/xdxでいいんでしょうか？

928 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:49

>>923
丁寧にどうもです。
(2)はちょっと違うみたいです・・・。
答えがあったので書いてみますと・・・
１　12
２　0
３　1/2
４　1

929 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:53

こんにちは。高３の者です。
激しく概出かもしれませんが，
x→＋∞のとき (1+1/x)^x が収束することを証明するには
どうすればいいですか？
教科書には「・・・収束し，その値は2.718...であることが知られている。」
としか書いてないですし，ε－δ法つかえとか，ヒントだけでもいいので教えてください。
教えて君で恐縮なのですがよろしくお願いします。

930 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:54

>>915(2)
ｘ＜０のとき
√（x^2+4）+x＝｛√（x^2+4）-|x|｝｛√（x^2+4）+|x|｝/｛√（x^2+4）+|x|｝
＝4/｛√（x^2+4）+|x|｝

931 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:55

捕鯨

932 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:55

>>929
上に有界で単調増加ってことをいう。

933 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 21:56

べき級数Σ5^n*x^n/2^n+3^n（n=0～∞)の収束範囲は-3/5<x<3/5でいいですか？

934 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:01

>>929
高校3年でε－δ法知ってるの？

935 ：868：03/07/16 22:03

>918
なるほど　はじめから上で押さえるという手がありましたか
本日最大の謎が解けました
みなさまありがとうございました

936 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:05

>>912
ある

937 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:08

>>930
ｘ＜０のとき
√（x^2+4）+x＝｛√（x^2+4）+|x|｝｛√（x^2+4）-|x|｝/｛√（x^2+4）-|x|｝
＝4/｛√（x^2+4）-|x|｝

っていうふうに考えちゃったんですけど・・・
絶対値ついてる意味がわからないです・・・

938 ：868：03/07/16 22:09

>292
たぶん数学が好きで好きでたまらんのだろうけど高校生でε－δ法はまずい
たしかに一見簡単そうではあるが間違って理解するといつか落とし穴が来るし、その確率は極めて高い
それまでの積み重ねでεーｎ0論法とかあるわけだし
ロピタル使いたがる高校生が多いがこれはもっとやばい
ロピタルが使える条件をしらないでロピタル使う高校生多すぎ

たとえば任意のεにたいしてδは各一個とか勘違いしてない？
大学一年でもかなりの奴がこれを勘違いしているが、これを理解してないと一様連続でつまる
やめといたほうがいいよ

939 ：930：03/07/16 22:11

>>937
ｘ＜０のとき
√（x^2+4）＋x＝√（x^2+4）－|x|
√（x^2+4）－x＝√（x^2+4）＋|x|

940 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:13

>>939
あ、わかりました!!
丁寧に説明ありがとうございますた＿|￣|○
絶対値つくと、なんか難しく感じちゃう・・・。

941 ：９３３：03/07/16 22:13

判定お願いします。

942 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:15

>>938
>ロピタルが使える条件をしらないで～
条件を再確認し、自粛いたします。
（条件なんて有ったんだ・・・調べてくる）

943 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:21

ロピタルの定理
h(x),g(x)が微分可能で，h(a)=g(a)=0のとき，
limx→a h(x)/g(x) = limx→a h'(x)/g'(x) が成立する

⇒h(x),g(x)が微分可能で，h(a)=g(a)=0のとき，
limx→∞ h(x)/g(x) = limx→∞ h'(x)/g'(x) が成立する

⇒h(x),g(x)が微分可能で，h(a)=g(a)=∞のとき，
limx→a h(x)/g(x) = limx→a h'(x)/g'(x) が成立する

944 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:22

半直積をわかりやすく説明して下さい。

945 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:23

>>929
ε－δ法つかえもへったくれも工房ならlogとりゃいいじゃん
x→＋∞のとき (1+1/x)^x が収束する
⇔x→＋∞のとき xlog(1+1/x) が収束する
⇔t→＋∞のとき log(1+t)/t が収束する (t=1/xと置換)
で最後の極限が1に収束することは受験数学の範囲では証明なしにつかっていいとおもう。

946 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:23

ここにも書きます。

＜問題＞
数列Ａ（n）を以下のように定義する。

Ａ（1）＝１
Ａ（n+1）＝（１／２）〔Ａ（n）＋１／｛２５＊Ａ（n）｝〕

947 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:25

>>946
問題を正確に書かないからレスが付かないんだよ

948 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:26

千葉大で数学やってますが、弟にも見下され、母親からは相手にされず、
引きこもって困ってます。
　どうすればいいでしょうか？

949 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:27

>>948
公務員試験受けろ

950 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:27

>>932 >>938
いやそうじゃなくて>>929はおそらく
　ｌｉｍ（１＋１/ｎ）＾ｎ＝ｅ＝∑１/ｎ！
を言いたいんじゃないか？
もしそうなら、ε－δ云々ではなく、以下の高校的証明で十分だろう。
　ｎＣｋ（１/ｎ）＾ｎ＝（１/ｋ！）（１－１/ｎ）…｛１－（ｋ－１）/ｎ｝＜１/ｋ！
だから、ｎ＞ｍ→∞のとき、
　｜（１＋１/ｎ）＾ｎ－∑_｛ｋ＝０～ｍ｝ｎＣｋ（１/ｎ）＾ｎ｜≦｜∑_｛ｋ＝ｍ＋１～ｎ｝ｎＣｋ（１/ｎ）＾ｎ｜
　　≦∑_｛ｋ＝ｍ＋１～ｎ｝１/ｋ！→０

951 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:30

>>946=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057017625/897

952 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:36

>>933
べき級数Σ5^n*x^n/2^n+3^n（n=0～∞)の収束範囲は-3/5<x<3/5でいいですか？

((5x)^n)/(2^n+3^n)=1/((2/5x)^n+(3/5x)^n)<1/(2(2x/5)^n)=(.5)(2x/5)^n
->|2x/5|<1->|x|<5/2 ?

953 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:40

>>948
問題にしている事は、以下の３つ
(1)弟にも見下さている。
(2)母親からは相手にされない。
(3)引きこもっている。
ただし、(1)(2)を満たすので(3)である時
(1)は、弟はそういう人です。
見下す事に意味の無い事を察してください。
弟は社会に雰囲気に飲み込まれています。
(2)は、生活が出来るレベルなら、
まず、大学行きましょう。その上で身の振りを考えてください。
相手にされない原因は、自分にあるか母親にあるかですが、
弟が原因なら、あきらめてください、社会構造上の
学閥優先主義なら、そういう親が出てきても不思議では有りません。
より良い社会作りに奮闘してください。

(3)が(1)(2)以外の原因による時。
家にいることが引きこもりで、あると結びつきですが、
ただの出不精です、外には何の利益も無く優しくしてくれるのはまれです、
厳しい物と認知しましょう。

要約：気にすんな、とりあえずまともに生きてよう。

954 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:42

>>933 >>941
式が読みにくくて、皆判定する気が起こらないんだと思う。
　Σ5^n*x^n/2^n+3^n
は
　Σ_{n=0～∞}[{(5^n)*(x^n)/(2^n)} + (3^n)]
のことかい？
もしそうなら、第二項の3^nは収束の判定に関係ないので、そうでないようにも思えるし・・・
兎に角、式の再整理をお願いしたほうが良さそうだ。

955 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:42

>>948
大学のカウンセリングにあって見たら？
向いてなければ学部を変われば？

956 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:44

lim(（sin^(-1)x）/x)
x→0

誰か～

957 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:46

>>956
>>925.

958 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:47

>>956
まさか!?
sin^(-1)x = arcsin(x)

959 ：おしえてください：03/07/16 22:50

９個の柿を４人に配る。
（１）１個ももらわない人があってもよい場合、何通りの配り方があるか。
（２）必ず１個はもらう場合、何通りの配り方があるか.

960 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:50

>>957
>>958
ｽﾝﾏｿﾝ。普通にありましたね。
ｽﾙｰしちゃってます田・・・・・・

961 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:51

>>959
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057017625/905-907

962 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:51

＞まさか!?
＞sin^(-1)x = arcsin(x)

当然そうだぞ。むしろ
sin^2 x = (sin x)^2
である方が特殊な記法なのだ

963 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:51

∫(x/2+1/4)(x^2+x+1)^9dx

アドバイスお願いします。

964 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:51

>>959=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057017625/904-905

965 ：962：03/07/16 22:52

ありゃ手遅れか
そこで私は提唱する
sin^2 x=sin sin x
であることを。

966 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:54

∫(x/2+1/4)(x^2+x+1)^9dx
＝(1/4)∫(2x+1)(x^2+x+1)^9dx
でx^2+x+1=tと置換して積分じゃ

967 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:54

>>965
ある意味正しい書き方ですね。

968 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 22:56

おまいら、次の祭りの準備はできているか？

969 ：ぼるじょあ ◆yEbBEcuFOU ：03/07/16 23:01

（・３・）工エェー
もちろんだYO！

970 ：737：03/07/16 23:01

質問をシンプルにします。
>>737のような「(nが云々とかいう計算式)を求めよ」という問題に対して，
特に「nの式で表せ」とか指定されていなければ，
漸化式をもって答えとしても良いのでしょうか。

971 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 23:01

>>967
正しいとは思わんが
いつも (sin x)^2 と書いてたら大変だろ

972 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 23:04

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973 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 23:06

>>972
関数をベクトル（スカラーも）に左から作用する～
って考えれば、（純関数？ますまてぃかだっけか？）
f(x) = f & x
Sin(x) = Sin & x
Sin^2 x= Sin(Sin(x))
みたいな。
（非線形のように、この書き方使えそうだな～）

もちろん普通
Sin^2 x = Sinx * Sinx
は否定しません～
Sin^(-1)x が1/Sin(x)って言う人がいない限り

974 ：９６３：03/07/16 23:07

なんか見逃されてるっぽい。どなたかお願いします。

975 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 23:10

むしろ963が見逃してる

976 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 23:13

見逃された。

977 ：９６３：03/07/16 23:15

あっ、すでに答えてもらってましたね。失敬。
ありがとうやんした。

978 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 23:18

>>929
x→＋∞のとき (1+1/x)^x が収束することを証明するには

y=(1+1/x)^x>1>0
g=ln(y)=xln(1+1/x)=xln(x+1)-xlnx
dg/dx=ln(x+1)+x/(x+1)-lnx-1=ln((x+1)/x)+x/(x+1)-1->0+1-1=0
g->c
y=e^c

979 ：おっぱい：03/07/16 23:18

お願いです。
光ゲンジのメンバ―全員をフルネ―ムで教えてください。
お願いです。

980 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 23:18

数学の表記に関しては「混乱の恐れのない限り」許される事は多々ある
sin^(-1)x と 1/sin(x) を「混乱」して間違える香具師は逝ってよしだな

981 ：おっぱい：03/07/16 23:18

気になって眠れません

982 ：１３２人目の素数さん：03/07/16 23:19

>>979
光GENJIのことか？

983 ：おっぱい：03/07/16 23:19

気になって眠れません。
真面目に聞いているので、誰か答えてもらえませんか？

984 ：おっぱい：03/07/16 23:20

＞＞９８２
そうです。お願いします。