◆ わからない問題はここに書いてね 99 ◆

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね ９8 ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055158737/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）

　　 　 ∧＿∧∩　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 （　´Д｀）/＜　先生！ うんこ
　＿ / /　　 /　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼⊂ノ￣￣￣￣＼
　||＼　　　　　　　　＼
　||＼||￣￣￣￣￣||
　||　 ||￣￣￣￣￣||
　 　 .||　 　 　 　 　 ||

【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１０】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052238638/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052784049/l50

質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

４コタホアー！！！
　∧＿∧
<　;｀∀´> ちんこ勃ってハムニダ。
人　Y　/
(　ヽ し
（＿フ＿フ

【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ９８ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

ここは頭のいいお兄ちゃんお姉ちゃんが
僕らの宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い 　

>>1
乙〜

>>2,>>4
師寝屋

削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？
削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？
削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？
削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？
削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？
削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？削除以来まだ〜？

さっそくですが
y=∫e^x^2dx

積分です
お願いします

33 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ

>>7
>>1>>3>>5の名前見れ

捨てスレ？

>>9
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055156439/80

さっそくマルチですか

>>1
勝手にスレ立てるな

朝鮮半島からアクセスしてる>>1、ちゃんと削除依頼しとけよ

１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）　　

解ける問題からでいいので解け次第、解き方をそえて、お願いします。(>_<)

円周率が3.05より大きいことを証明せよ。

>>16
また出た。いい加減どっかに逝きなさい。

質問です！
集合A,B,Xがあったとします。
A〇B=(A-B)∪(B-A)
と定義します。
この時、A〇X=B
を満たす集合Xがただひとつ存在することを示せ、という問題です。
X=A〇BならOKということはわかりますが、それ以外に存在しないということを示すにはどうしたら良いですか。

>>1-1000
自明

　　　　　　　　　　　　　　☆ ﾁﾝ　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ〜
　　　 　 　 ☆　ﾁﾝ　　〃　 ∧＿∧　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 　 　 　　ヽ　＿＿_＼（＼・∀・）　＜　　削除依頼まだ〜
　　 　 　 　 　 　 ＼＿／⊂　⊂＿ )　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 　 　 　 　 ／￣￣￣￣￣￣ ／|
　　　　　　　　|￣￣￣￣￣￣￣|　 |
　　　　　　　　|　.愛媛みかん.　 |／

ｅのπ乗は２２より大きいことを証明せよ。

ともよが寝てるんだから、しょーがねーだろ？

>>16=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055158737/28=・・・
ヴァカは巣に帰れ

フーリエ変換はどんな意味があるんですか？

{(1+2x+3x^2+4x^3)^2}^2を展開したときx^3の係数を求めなさい。
未解決のままです。お願いします。

√１２が無理数であることを証明せよ

>>26
あとはどこが分からんのだ？

>>26
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055158737/982読め

>>26
未解決問題

質問

ord{n}p(k)って普通nは素数なんだけど素数じゃなくて
問題が解けたり
面白い性質とかないですかね？

>>1-1000
未解決問題

宿題に出たのですが「cos18°を計算せよ」が解けません。
ヒントだけでも教えてください。おながいしまつ。

>>31
それ不可能なやつだろ。なんか昔聞いたことある。

>>33
三角形の相似を使う
ヒントやったからもう二度と訊くなよ

>>1-1000
それ不可能なやつだろ。なんか昔聞いたことある。

このスレ続行でOK?

間違えました
ord{n}(p)ってnは素数じゃないと面白い性質はないんですか？

前のスレッドで流されてしまいましたヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧﾝ

∫[0,π/2]sin^5xcosxdx

OK

>>39
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

>>39
それ不可能なやつだろ。なんか最近聞いたことある。

>>39
流されていません

明日か明後日には、さくらスレ100になりそうな勢いだけど
準備してる？

>>1-1000
流されていません

>>33
http://genryu.cside4.com/yoshitago/donnwa/sei5hi.html

>>1-1000
基底ベクトルをもとめてるんじゃないでしょうか？

>>37
ダメだろ

>>39

∫[0,π/2]sin^5xcosxdx = [(sin^6)/6]_0^(π/2) = 1/6.

>>2>>4>>6>>8>>10>>11>>12>>14>>15>>16
>>17>>20>>21>>22>>25>>27>>32>>34>>36>>41
>>42>>45>>47>>48
邪魔。

>>50
邪魔。

この勢いなら言える！
今日中に次スレは無理だ

>39
sin(x)=t,dx・cos(x) = dt, x:0→π/2　⇔　t:0→1
∫[0,π/2]sin^5xcosxdx ＝∫[0,1]t^{5}dt=t^{6}|_{0}^{1}=1/6

>>50>>50>>50>>50>>50>>50>>50>>50>>50>>50>>50>>50>>50>>50>>50>>50>>50
邪魔。

>>19
X:=A○BがA〇X=Bを満たすことは良いんだね。
後は背理法だ。

A〇Y=B であって、X≠Yとする。
一般性を失うことなく∃x：(x∈X)∧(¬x∈Y)としてよい。
x∈X=A○B=(A-B)∪(B-A)だから、再び一般性を失うことなくx∈A-Bとしてよい。
このとき、¬x∈Yかつx∈Aだから、x∈A-Y⇒x∈(A-Y)∪(Y-A)=A〇Y=Bとなってx∈A-Bに矛盾。

　　　　　　　　　　 　 _____
　　　　　　　 , -‐'"´　　/　　　　　荒らしてる
　 　 　 　 ／／　　　　/　　　　　　　　　悪い子いねぇかー
　　　　／／　　　　／
　　 ／／　　 　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　r‐､ , -ｨ彡ィ', ==／￣）
　　＼′　　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　__|　 |ミヾヽY|///___,.ィ′
　　____>､ ／　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,ｨ'//`ｰ'＼ヾヾ从/,ｨ'ヾヽヽ
,r'´|__ ＼ |　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 ||//∠ミrr┬‐v┬‐､ﾍミヾヽ
ﾉ､ヽソ`　 ＼　　　　　　　　　　　　　　 　 　 ||!ﾘ/／|､ヾヽ! |// / }､ヾヾ ヽ
`イ ／　 ヽ》 `ヽ､__　　 ヾﾐ､　　　　　　　　　|/|!|//|ヽ＼」」ﾊr' ／_i､!| ﾄ､ヾ、
く,ｨ'`ー-､//＼//　｀`ヽ､/ヾヾ＼_____________//| |/{＼ ○ﾆj　iﾆ○ノ || |{ヾ ＼
　　　　　 ﾞヽ､//`ヽ､/　 //＝==ｧ ／, ---彡リﾘ/ト､__, ,〈　Y　〉､__ノj川､ヾ､ ヾ、
　　　　　　　 ｀`ヽ､　＼//___/ / /／／　, =|川//|/ 人__ヽ__/,.ィﾍ＼人_j|､ヾ ヽ＼
　　　　　　　　　　　`ー‐-､三彳||／　／／|川//i|`-「|r'`=='‐</ `Yi|川/|| ＼ ヽ }}
　　　　　　　　　　　　　　　 __ノｨi|,イ _|/rr‐ﾘ| |/／`┬＜二二＞‐'´/／/j|　　 ＼!___,
　　　　　　　　　　　　　　'´　l/ |/ //∧L!ヾ!| |/| ||! ||幵|____|幵ヾﾘ//／,ｨ'　| |　　 ＼
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ||/ 〃 /　Yヾぃ川|//　 | | |/i　　 川/i/l/　//　 , --､`ｰ┐
　　　　　　　　　　　　　　 　 　 |!/ ||V　　ﾊ　l/!|rｲ.! |　 | | | {{ ヽ.|人| |　　, --イ人r'´￣ヽ

>>2>>4>>6>>8>>10>>11>>12>>14>>15>>16
>>17>>20>>21>>22>>25>>27>>32>>34>>36>>41
>>42>>45>>47>>48
次の項を求めてください

>>54
邪魔。

>>56
>>1おながいします

次の極限を求めろ。
(1)lim{x→0}x^2sin3x(sinx)^(-3)
(3)lim{x→∞}x^2e^(-x)
(4)lim{t→0}(1-1/n)^n

お願いします。

みんな 落ち着け！

誰か、いつもの茶たのむ

>>60
(4)はlim{n→∞}に訂正です。ごめんなさい。

>51>54 そ〜か？
漏れは>>50に結構感動したが。
ヴァカの見事なコレクションだと思わないか？

>>51
>>54
鸚鵡返ししかできない人はここでは要らないので他に行ってください。

基底ベクトルってなんですか？

>>63
ここの>>1にさくらスレを立てる資格はないんだが・・・

前スレで誰も答えられなかったので、詳しい計算式つきでお願いします。

つぎの問題がわからないので教えてください。

１　　sin３０°の値を求めよ
２　　sin４５°の値を求めよ
３　　cos４5°の値を求めよ

>>19
１かよ！

この演算は集合の対称差と呼ばれるもの。
他にもさまざまな性質があるので興味があれば調べてみるといいでしょう。

○を * と書きます(面倒だから)
(1) A*A = φ(空集合)
(2) A*φ = φ*A = A
(3) (A*B)*C = A*(B*C)
これをまず示す。

A*X = B, A*Y = B のときに X = Y を示せばよい。
A*B = A*(A*X) = (A*A)*X = φ*X = X
A*B = A*(A*Y) = (A*A)*Y = φ*Y= Y
∴X = A*B = Y

さて、今宵も必死な奴が出てきました

前スレの691理解出来ました。
数列内の2,3の作り方がポイントだと思いました。
スペースをちょっとお借りして、
N 条件にあう数列(括弧は省略)
5 2,3☆3!
7 3,4○
9 2,3,4☆4!
12 3,4,5○
14 2,3,4,5☆5!
18 3,4,5,6○
20 2,3,4,5,6☆6!
25 3,4,5,6,7○
27 2,3,4,5,6,7☆7!
33 3,4,5,6,7,8○
35 2,3,4,5,6,7,8☆8!

remark
n=aの時最小なるN,Nmin_aは
Nmin_a = Nmin_(a-1) + a + 1 :(a>3)

Nの増加に伴う数列の入り方を見てると、
フント則を思い出させてくれました。
(重複を有限で許すとどうなるかとか)
また、
Σ_[k=1,n](1/k) = {Σ_[k=1,n] n!/k}/n!
とも関連してそうで、まだまだ考える余地がありそうなので
考えつづけます。

427(前スレ)さんありがとうございました。

>>60
良く>1を読みなさい。
丸投げ厳禁だよ。

63 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/12 22:51
>51>54 そ〜か？
漏れは>>50に結構感動したが。
ヴァカの見事なコレクションだと思わないか？

>>67
直角三角形描いて考えれ

感動つーかただのストーカーだろ(ｷﾓ

>>1-1000
直角三角形描いて考えれ

　　　　　　　　　　　　 　 ,,. -‐''''''''''''''''''''''‐- ､
　　　　　　　　　　　　 , ‐'":::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀'‐､
　　　　　　　　　　　／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::ヽ
　 　 　　　　　　　/ ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::　 ヽ
　　　　　　　　　/　　　 ::::::::::::ri:::::::::::::::::::::::::::::..........,,,,,,,,,,,,',
　 　 　　　　　 /:::::::::::;::::::/::::/! i:::::::::::::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;i
　　　　　　　　i::::|::::::;i:::::/l:::/ |　';:::::ﾄ;::::::::::::::::::::::::::;;;;;;;;;;;;;;;;i
　　　　　　　　|:::|:::::/|::/ |:/.　|　ヽ;::l ヽ:::i丶::::';:::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;i
　　　　　　　　|:::|::/　!/ _ﾚ�＝@　v､::i　ヽ:', ＼::i丶:;;;;;;;;;;;;;;;;;;|
　　　　　　　　|::::i:;', '''''"　　　　　　 ヽ￣ ヾ''''＼:::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;| 　あかん…
　　　　　　　　|:::::::;;', -─‐-　　　　 -──--　i::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;| 　　　この板もうあかんわ…
　　　　　　　　|:::::::;;;i |　　 l 　　　　　 l　　　|　 |::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;|
　　　　　　　　|::::::::;;;l.|　　| 　　 　 　 　l 　　|　 |::::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;|
　　　　　　　　|::::::::;;;;i|　　|　　　　　　　 l　　|　 !:::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|
　　　　　　　　|:::::::::;;;;;:ヽ ,|　　r───､|　　|-'|::::;::;;;;;;;;;;;;;;;;;;|
　 　 　 　 　　 |:::::::::;;;;;;;;;;;;;`''- ﾆ,─--,' ‐='"''"|::::;;:;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|
　　　　　　　　 |::::;;:::;;;ri;;;;;;||::／　｀i￣i.:.:.|:.:.:.:i:.:|::::;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|
　 　 　 　 　 　 |:::;;;;::;;;l.';;;;;y'　　　　'':.:.:.:.:.:.:'''　|::::;;;;;;;;;;i｀ヽ;;;;;;|
　　　　　　　　　|:::;;;;;;;;;| '/､ 　 　 　 　 　 　 　|:::;;;;;;i;;;/_,. へ;|
　 　 　 　 　　　 ';:|';;;;;;;l i､ ｀`''ｰ---------‐,l::;;;;;/リ　　_,,..ﾍ
　　　　　　　　 　 '! ヽ;;V. `|''ｰ-- ....,,,,,,,,,,,,,,..../:;／-‐''''"　　　'､

┌──────────────────────―─┐
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ｜
｜　　　　　　ﾏﾀｰﾘ　　　　　ﾏﾀｰﾘ　　　ﾏﾀｰﾘしる　　　　　　　　 ｜
｜　　　　　　∧＿∧　 　∧＿∧ 　　∧＿∧　　　　　　　　　 　 ｜
｜　　　　　　( ´･ω･) 　 （・ω・｀ ）　 （ ´・ω・）つ_＿_　　　　 　　 ｜
｜　　　　　　( つ旦O　 （.O旦O ）　（　つ　ノ/_　：　|　 　 　 　 　 |
｜　　　　　　と＿)＿) 　(＿（＿つと＿）＿）　旦|＿_|.　　 　 　 　 |
│　　　　　　旦 緑 麦 抹 玄 煎 鳥 燕 鳩 砒 焙 旦　　　　　　 ｜
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ｜
│　　　　　　　〜総動員でお茶をいれてます　　　　　　　　　　｜
│　　　　　 　 　そのまましばらくお待ちください〜　　　　　 　 ｜
│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ｜
└───────────────────────―┘

>>1、マジで削除依頼しとけよ・・・

だから鳥はなんなんだって！

>>66
１３２人目のともよちゃんも数学板の一利用者。
スレを立てる資格なんてものは無い。

悪いが削除依頼は出さないよ

鳥は 烏龍茶（烏龍茶）でしょ

Σやσの意味を教えてください。
最近、これが数学の記号だということを知りました

おまたせしました。
時間がないので、市販のお茶です。
仲良く行きましょう

　 （ ´ー｀)
　　( つ旦O
　　と＿)_) 　旦 の 爽 お の 爽 お の 爽 お 旦

>>67
1 (π/6) - (π/6)^3/3! + (π/6)^5/5! - …
2 (π/4) - (π/4)^3/3! + (π/4)^5/5! - …
3 1 - (π/4)^2/2! + (π/4)^4/4! - (π/4)^6/6! + …
あとは自分でやれ。

>>81
悪いね

どうしてここの人は威張ってるの？偉いの？

>>84
「旦」
って市販なんですか？

>>87
お前みたいな馬鹿よりは偉いから

１３２人目のともよちゃん、「わからない問題はここに書いてね９９」はちゃんと立ててください

>>1
半角と全角の区別くらい付けようねｗｗｗｗ

「旦」は市販の湯のみです ﾊｧﾊｧ

書き込み練習のしたい方は今のうちにどうぞ

>>83
Σもσもシグマと読んでギリシャ語のSに当たる。
Σは大文字（Ｓに該当）、σは小文字（ｓに該当）だ。
Σはよく足し算の意味に用いられる。
σは、確率論では標準偏差の意味に用いられることが多い。
だけど、Σもσもそれ以外の意味に使われることだってある。
一意に意味が決まっているわけではない。

>>91
中身入ってないの？

ここを本スレにしてもいいんじゃない？
ともよは朝まで来ないし・・・

中にはどくだみ茶が入ってます

>>95
必死だな（ｗ

>>95
これまでって他人が立ててそれを採用したことあった？
ないんならあと２スレで１００なんだから、そこまで続けようや。

>>97
必死だな（ｗ

１００

>>1-1000
必死だな（ｗ

>>98
前スレ私が立てましたが何か？

１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）

>>102
あっそ。ともよに頼んで９８からやり直しだな。

>>103=>>16
うざい。消えろ

今見てきたら８８をデフォルト名無しで立ててるなぁ・・・



まいっか、このスレで・・・。

もうリンクが更新されています。

くだらんことに拘りすぎだと思うぞ。
>>84でも飲んで落ち着け

　 ∧＿∧　　／￣￣￣￣￣
　（　´∀｀）＜　結構なマターリで…
　（ ⊃ .鳥| 　＼＿＿＿＿＿
　 し＿）___）

>>108
爽ｹﾞﾄｰ!!

それもそうだな。>>1000に間に合わないともよが(･A･)ｲｸﾅｲ!!

公式スレだとかスレ立てる資格だとかの幻想をいだいてる人は
過去スレ見てきたらいい。

　 （ ´ー｀) 　みなさん、お好きなのをどうぞ
　　( つ旦O
　　と＿)_) 　旦 緑 麦 抹 玄 煎 鳥 燕 鳩 砒 焙 旦

だめぽスレなんてのもあったしな（ｗ

なつかし〜、あったね

あれはいいスレだった

　 （ ´ー｀) 　自分で入れました
　　( つ紅O
　　と＿)_)

なんでも聞いてくれ！


俺は寝るけど…

ここを使うことに依存はないが
名前とリンクチェックくらいして欲しかったなぁ

あと細かいけど
リンク変更スレでl50最後に付いてないし

前スレの表記も

87 名前：aaad[] 投稿日：03/06/12 23:03
どうしてここの人は威張ってるの？偉いの？

　　 　 ∧＿∧∩　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 （　´Д｀）/＜　先生！ うんこ
　＿ / /　　 /　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼⊂ノ￣￣￣￣＼
　||＼　　　　　　　　＼
　||＼||￣￣￣￣￣||
　||　 ||￣￣￣￣￣||
　 　 .||　 　 　 　 　 ||

>>50
邪魔。

87 名前：aaad[] 投稿日：03/06/12 23:03
どうしてここの人は威張ってるの？偉いの？　

995 ：aaad ：03/06/12 22:15
１０００


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このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

117 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 02:21
ここを使うことに依存はないが
名前とリンクチェックくらいして欲しかったなぁ

118 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 02:23
あと細かいけど
リンク変更スレでl50最後に付いてないし

119 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 02:26
前スレの表記も

>>1
名前を“１３２人目のともよちゃん”にすることくらいなんで出来ないかね？　　

87 名前：aaad[] 投稿日：03/06/12 23:03
どうしてここの人は威張ってるの？偉いの？

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117 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 02:21
ここを使うことに依存はないが
名前とリンクチェックくらいして欲しかったなぁ

118 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 02:23
あと細かいけど
リンク変更スレでl50最後に付いてないし

119 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 02:26
前スレの表記も

なんか荒れとるねぇ・・・
まあ、くだスレもあることだし
1000に逝っても今までに立てたことがある人が新スレ立てるまで
待ってるのもいいかもしれないねぇ

87 名前：aaad[] 投稿日：03/06/12 23:03
どうしてここの人は威張ってるの？偉いの？

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117 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 02:21
ここを使うことに依存はないが
名前とリンクチェックくらいして欲しかったなぁ

118 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 02:23
あと細かいけど
リンク変更スレでl50最後に付いてないし

119 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 02:26
前スレの表記も

134 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 03:38
なんか荒れとるねぇ・・・
まあ、くだスレもあることだし
1000に逝っても今までに立てたことがある人が新スレ立てるまで
待ってるのもいいかもしれないねぇ

128 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 02:40
>>1
名前を“１３２人目のともよちゃん”にすることくらいなんで出来ないかね？　　

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ここはスラムですか？

87 名前：aaad[] 投稿日：03/06/12 23:03
どうしてここの人は威張ってるの？偉いの？

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117 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 02:21
ここを使うことに依存はないが
名前とリンクチェックくらいして欲しかったなぁ

118 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 02:23
あと細かいけど
リンク変更スレでl50最後に付いてないし

119 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 02:26
前スレの表記も

134 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 03:38
なんか荒れとるねぇ・・・
まあ、くだスレもあることだし
1000に逝っても今までに立てたことがある人が新スレ立てるまで
待ってるのもいいかもしれないねぇ

128 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 02:40
>>1
名前を“１３２人目のともよちゃん”にすることくらいなんで出来ないかね？　　

142 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 04:28
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これだけ荒れると、質問する方も躊躇うだろうな。

教えてください。

0<a<b<1　とするとき、次の式の大小関係を比較せよ。

a^1/a, b^1/b, (ab)^1/ab, √(ab)＾1/ √(ab)

>>134
禿同

>>153
>>1

全部等しい？

>>153
写し間違いしていない？
a^1/a=a/a=1
b^1/b=b/b=1
(ab)^1/ab=ab/a*b=b^2<1
√(ab)＾1/ √(ab)=√(ab)/ √(ab)=1
だが？？？

87 名前：aaad[] 投稿日：03/06/12 23:03
どうしてここの人は威張ってるの？偉いの？

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117 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 02:21
ここを使うことに依存はないが
名前とリンクチェックくらいして欲しかったなぁ

118 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 02:23
あと細かいけど
リンク変更スレでl50最後に付いてないし

119 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 02:26
前スレの表記も

134 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 03:38
なんか荒れとるねぇ・・・
まあ、くだスレもあることだし
1000に逝っても今までに立てたことがある人が新スレ立てるまで
待ってるのもいいかもしれないねぇ

128 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 02:40
>>1
名前を“１３２人目のともよちゃん”にすることくらいなんで出来ないかね？

いや、写し間違いしてないよ。
a^1/a=a/a=1　これはなんで？カッコいれなきゃいけないのかな

a^(1/a), b^(1/b), (ab)^(1/ab), √(ab)＾(1/ √(ab))

>>153
ｙ＝ｌｏｇ（ｘ）／ｘとするとｄｙ／ｄｘ＝（１−ｌｏｇ（ｘ））／ｘ＾２なので
０＜ｘ＜１でｌｏｇ（ｘ）／ｘは単調増加なので
ｘ＾（１／ｘ）＝ｅｘｐ（ｌｏｇ（ｘ）／ｘ）は単調増加。
ａｂ＜ａ＜√（ａｂ）＜ｂなので
（ａｂ）＾（１／ａｂ）＜ａ＾（１／ａ）＜（√（ａｂ））＾（１／√（ａｂ））＜ｂ＾（１／ｂ）。

>>165

ひょっとして、a,bは複素数？そんなわけないか0<a<b<1だもんなぁ

>>165
そこに括弧があるのとないのとで式の意味が違うのはわかってる？
a^1/aと描いたら普通は(a^1)/aと解釈されるのが普通なんだぞ。

>>153
logとれ

ごめんよう

ご迷惑お掛けしましたが、教えてください。

0<a<b<1　とするとき、次の式の大小関係を比較せよ。
a^(1/a), b^(1/b), (ab)^(1/ab), √(ab)＾(1/ √(ab))

>>171
>>166

87 名前：aaad[] 投稿日：03/06/12 23:03
どうしてここの人は威張ってるの？偉いの？

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117 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 02:21
ここを使うことに依存はないが
名前とリンクチェックくらいして欲しかったなぁ

118 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 02:23
あと細かいけど
リンク変更スレでl50最後に付いてないし

119 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 02:26
前スレの表記も

134 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 03:38
なんか荒れとるねぇ・・・
まあ、くだスレもあることだし
1000に逝っても今までに立てたことがある人が新スレ立てるまで
待ってるのもいいかもしれないねぇ

128 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 02:40
>>1
名前を“１３２人目のともよちゃん”にすることくらいなんで出来ないかね？　

142 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 04:28
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よく見ると>>5もまちがってる

834 ：１３２人目の素数さん ：03/06/13 14:00
厨房攻防、宿題テスト支援スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047040164/
厨房数学１年生
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049043373/

>>さくらスレ９９の荒らし
このスレのときと同じで自分の思い通りにならないとき
荒らしてスレを潰すんだね。

タイトル　
◆ わからない問題はここに書いてね １００ ◆
名前
１３２人目のともよちゃん
内容
　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね 99 ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055424154/
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
（その他のスレと業務連絡は>>2-4）

名前
１３２人目のともよちゃん
内容
【その他の数学板の関連スレッド】
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
雑談はここに書け！【１０】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052238638/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(19桁略)6433
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055156439/l50

質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

名前
１３２人目のともよちゃん
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １００ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

数学板から参りました。
http://science.2ch.net/math/

下記のスレッドの移行に伴う、注意書きのリンク先の変更をお願い致します

『わからない問題はここに書いてね』（さくらスレ）
旧　http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055424154/l40
新　/l40

これも入れてくれ


33 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ

誰かエンベロープという言葉の意味を教えて下さい。
超平面の上側エンベロープを正射影、って意味わかんないです。

envelope
【レベル】2、【発音】e'nvэlo`up、【＠】エンビロウプ、エンベロウプ、エンベロプ、【変化】《複》envelopes
【名-1】 封筒｛ふうとう｝、包装材料｛ほうそう ざいりょう｝
【用例】
・ Don't forget to put a stamp on the envelope. : 封筒に切手を貼るのを忘れないでください。
【名-2】 包むもの、外皮｛がいひ｝、膜
【名-3】 《幾何》包絡線｛ほうらくせん｝<----------------
【名-4】 《電》エンベロープ
【名-5】 《天文》包
【名-6】 〈性俗〉コンドーム

87 名前：aaad[] 投稿日：03/06/12 23:03
どうしてここの人は威張ってるの？偉いの？

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117 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 02:21
ここを使うことに依存はないが
名前とリンクチェックくらいして欲しかったなぁ

118 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 02:23
あと細かいけど
リンク変更スレでl50最後に付いてないし

119 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 02:26
前スレの表記も

128 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 02:40
>>1
名前を“１３２人目のともよちゃん”にすることくらいなんで出来ないかね？　

134 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 03:38
なんか荒れとるねぇ・・・
まあ、くだスレもあることだし
1000に逝っても今までに立てたことがある人が新スレ立てるまで
待ってるのもいいかもしれないねぇ

142 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 04:28
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>>183-187
乙。だがしかしテンプレが作られるときに限って
いつも立ててる人たちが立てる罠w

包絡線ってなんですか？

ここはスラムですか？

>>199
え？

数学板の住人のみなさんに挑戦状を出します。

【挑戦状】
円周率は３．０５より小さくないことを証明しなさい。


解けますか？私は５分で証明しました。

>>202
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1046257108/

あと２分

５分経過しました。回答が得られないようなので私の勝ちですね。
それにしても数学板は学問専門板のわりに少しレベルが低すぎませんか？

あなたが探してるのってこれだよね？この中にあったよ♪
http://endou.kir.jp/betu/linkvp/linkvp.html
http://alink3.uic.to/user/angeler.html

Prove that summation of 1/n! from n=0 to infinity, is not greater than 2.75.

>>198
ワラタ

お前らに問題を出す。
双対性について情報量（どれでもよい）を用いて説明せよ。

バ〜〜〜カ

ア〜〜〜ホ

ド〜〜〜ジ

210 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/13 15:57
バ〜〜〜カ

211 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 15:57
ア〜〜〜ホ

212 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 16:01
ド〜〜〜ジ

ＯＬ＝２５，ＪＱ＝１０，ＧＴ＝７，ＺＡ＝１４，ＶＥ＝１８のとき
ＲＩ−ＦＵの値は？
これでも解いて皆さん落ち着いてください。

>>216
未定義

>>216
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

うぉ、新スレかと思ったらなんか荒れてるな
ちとログ読んでくる

>>216
ともよが寝てるんだから、しょーがねーだろ？

直径50mの観覧車が2分ごとに1回転する。
輪の中心は地上30mのところにある。

この輪の乗客が地上42.5mのところにいるとき、
乗客は垂直方向にどれだけの速さで動いているか？

よろしくお願いします。

>>220
くだスレあんだし立てなきゃよかっただろうがヴォケ

>>222
くだスレあんだし立てなきゃよかっただろうがヴォケ

>>222
222 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/13 16:19
>>220
くだスレあんだし立てなきゃよかっただろうがヴォケ

>>223
くだスレあんだし立てなきゃよかっただろうがヴォケ

223 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 16:20
>>222
くだスレあんだし立てなきゃよかっただろうがヴォケ

ログ読み終わり、と

うーん。なんだかなぁ
とりあえず>>134には同意かな

858 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 16:18
ここは俺が立てたスレなんで俺以外の人間は出ていってくれるとありがたいんだが

859 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 16:21
くだスレあんだし立てなきゃよかっただろうがヴォケ

860 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 16:22
858 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/13 16:18
ここは俺が立てたスレなんで俺以外の人間は出ていってくれるとありがたいんだが

861 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 16:23
859 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/13 16:21
くだスレあんだし立てなきゃよかっただろうがヴォケ

862 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 16:23
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

>>227
荒らさないほうがレスが一杯ついて進むと思うんだけど・・・

>>221
42.5mのところと中心を線で結ぶと
角度（ry

>>229
は？

861 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 16:23
859 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/13 16:21
くだスレあんだし立てなきゃよかっただろうがヴォケ

862 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 16:23
微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

863 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 16:24
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

864 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/06/13 16:25
荒らしと自治厨の覇権争いは俺には興味ないんでよそでやってくれ

865 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：03/06/13 16:26
864 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/13 16:25
荒らしと自治厨の覇権争いは俺には興味ないんでよそでやってくれ

微積分の本質は、まさしく実数だよ。　それ以上でも以下でもない。

56 ：１３２人目の素数さん ：02/06/12 02:47
>>51
とりあえず、原点を固定しない線型変換を教えてくれ。

62 ：35 ：02/06/12 02:51
>>56
原点固定しないのはAffine変換とゆー。
なぜなら０が０に写らないとメンドーだから。

>>234
レス元が・・・

>>233
(・∀・)ﾅﾂｶｼｲ!!

テーラー展開の応用例を４つくらいお願いします。どんな分野の、どの場面で応用されるかを添えてお願いします

俺の立てたスレなんだからお前らくんなよ、ヴァーカ

>>237
私の知っている例では、物理の量子力学で、摂動理論というのがあります。
そこではまさしくテーラー展開による近似をして近似解を得てますね。
また、相対性理論で重力波の計算は、通常アインシュタイン方程式という非線形の二階偏微分方程式を
テーラー展開によって近似解を得ています。
他にも一杯例があると思われます。

問

中心Ｃ(c↑)、半径rの球面に、
球面上の点Ａ(a↑)で接する平面の
ベクトル方程式は、
(p↑-c↑)(a↑-c↑)=r^2
で与えられれることを証明せよ。

答えの糸口が見付かりません。
何か手掛かりとなる考え方を教えて下さい。
お願いします。

凸５角形の面積をＳ、対角線でつくられる小５角形の面積をＳ'とするとき、
Ｓ'/Ｓ　の最大値を求めよ。

>>240
球と平面が点Aで接する

>>240
簡単のため、ベクトル記号↑を省略する。
点Ａにおける球面の法ベクトルは、CAベクトル＝（a−c）。
従って、求める接平面は、点Aを通りa−cに垂直な平面。
その方程式は、
<p-a, a-c>=0…(1)
aは球面上にあるから、<a-c, a-c>=r²…(2)
(1)と(2)を辺々加えると・・・

　　　　 ,' ／　　 　 　 ,ヽ 　 `､　`<／':, ':, （　さくらちゃんに処女を捧げますわ。
　　 　 ,''´　　　 ':, 　 　';,ﾞ:､ 　 ';,　 ﾞ､　 ';, ',（
　　　 ,'. 　 　　　 };　! 　',',|ﾞ､　 lﾞ, 　 !　 |', ! ￣￣￣￣￣￣￣l／￣ヽ ヽ､￣':,￣
　　　 !. 　 　 | 　 |l　|;　 | ! ,l　 N 　| 　,' |l .,'　　　　　　　　　　　　　　ﾞ､　 ＼ ',
　　 , |　|　　.,'|　 ﾚl ,'.l　,' 　 ! /　} /　/　'./　　 　 ,:' 　　,., 　 　 　 　 　',_..-''" !
　　 ! |　!　 .,' レ/ |/ |.,:' 　 ﾉ"_　",'／　,〃 　 　,,;'' 　　.,',' 　 　 　 　 　 } }　 　!
　 　| | ,'| ,,/イ, '　´　'´　　　,;:=::ｯ1}-;＝=;;;;;;;; '∠_　　,:'/　　　　 , , 　 　|,' 　　!
　l　 ',',.ﾚ!./ ﾉ' _.......　　　　　´　　 | |　　　 ￣｀ﾞﾞﾞﾞ"￣'´'､_　 　　,':,'　　, ,' 　　 !
　 !　 ',', l'　_,;;:'''"ﾞﾞﾞ` 　 　 　 　 　 l lヾ:､　..___　　　　　　`ﾐ;;､　/:/ 　 ,'.,'　　　|
　 ', ',　ﾞ;､ ﾌﾞ´　.....::::: 　 　　' 　　,ｨ j ...｀ﾞﾞ'＝= 　 　 　 　 　｀ヾ､<. 　,:',:'　　　 !
　', ', ':,　',` U ::::　 　 　､:::ｧ' 　／!| j　::::::::...　　 　 　 ,､ヽ._ 　　｀>ン'´　　　　|
　 ';, ':, ':, ヽ.._u　　　　　　　／ｨ　!ﾚ､　　　　　　　　 ....ヾ::､､ ,イ〃　　　　　　|
　 ':,''i:､ヽヽ.ヽ ｀｀ﾞ`' ー-,＜_ノﾉ.,ｲ|_|ヽ　　　 ` ｰ　´　::::::... ,:'.ノ','　　　　　　　!
　　 ｀',',`ヾ;､ヾ:､---‐‐‐'´　{イ´,','/ 　ヽ 　 　　　 　 　　ノ' ´ l !　　　　　　　|
　　　　ヾ;ﾉ `ヽ､｀　　　　　 '｀`ｿ'ｰ‐‐‐-､` --,-‐‐‐ ' ' ´　 　 | | 　 　 　 　 　!
　 ￣￣　ヾ;､　＿＿∧＿＿ノ'＿＿＿__｀ヽ〈___｀ヽ､＿________|_|＿_＿_＿_＿l＿_
　　　　　　　`（
.　　　　 　 　 （おちんちんなんて付いていないのに・・なんだろこの気持ち

>>243
分かりました。
ありがとうございました。
ｐは何かを言わない問題文がおかしいのですね。
ｐは（球面上のではなく）平面上の任意の点であるということを断るべきなのに、
断らない問題文はおかしいですね。

>240の問題文が正確に書き写したものだとすると、そうかも知れないね。
ただ、これが例えば参考書の問題の場合、
その前の記述で、pは任意の点を示すというような使い方がされているんではないかな。
その場合は、pが何かを言わなくても問題文としておかしいとは言えないよ。

微分と積分が同じ演算に出来ますでしょうか？
もちろん高次の取り扱いで、それを言いたいので、
その概念を低次に持っていけば、逆演算と言えるのですが。
年単位でがんばってみます。

>>247
意味不明だが、兎に角がんばってみなさい。

１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）

ここなんてマシな方だよ。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055424154/なんか、目を覆いたくなるよ。

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　　　　　　　　 　 '! ヽ;;V. `|''ｰ-- ....,,,,,,,,,,,,,,..../:;／-‐''''"　　　'､

質問です

（−１）×（−１）=＋１
は、何でですか？

定義？

>>252
１＋１はどうして２になるの？
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/986656055/

87 名前：aaad[] 投稿日：03/06/12 23:03
どうしてここの人は威張ってるの？偉いの？

ぬるぽ

　　 （　・∀・）　　　|　|　ｶﾞｯ
　　と　　　　）　 　 |　|
　　　 Ｙ　/ノ　　　 人
　　　　 /　）　 　 < 　>__Λ∩
　　 ＿/し'　／／. Ｖ｀Д´）/ ←>>255
　　（＿フ彡　　　　　 　　/

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ぬるｐｏ

ｳｯｻｲｿﾞ
　　 （　・∀・）　　　|　|　ｶﾞｯ
　　と　　　　）　 　 |　|
　　　 Ｙ　/ノ　　　 人
　　　　 /　）　 　 < 　>__Λ∩
　　 ＿/し'　／／. Ｖ｀Д´）/ ←>>258
　　（＿フ彡　　　　　 　　/

てれぽ

こんにちわ。はじめまして。

第n項までの和Snがn^2+3nで表せる数列はどのような数列か？
「　S1=4・・・�@,

an=Sn-S_n-1=2n+2∴a1=4・・・�A

�@は�Aに一致する　」

と解説に書いていたのですが、「�@は�Aに一致する」の
部分は蛇足ではないでしょうか？それを各意味がわかりません。
別に等比数列でもどんな数列でもS1=a1は必ず成り立つはずなので。

>>261
＞でもどんな数列でもS1=a1は必ず成り立つはずなので。
だから確かめてるんじゃないか。

>>261
じゃあ、おまえは S_0 を何だと認識しているのだ？

S0は「無」でしょ。それぐらいわかる。

無って・・・

Ｓ（０）＝０。

S(-1) = -2.

>>261
�@も�A蛇足なのは気のせいですか？

>>87のクズと、前スレの995-1000のクズは偽です。

まだ>>261がいるかわかんないけど
a_n=S_n-S_(n-1)=2n+2
は　n≧2　なんだわ
で、
a_1=4
a_n=2n+2 (n≧2)
なんだが下の式に n=1 を代入すると
a_1=4 となって上の式に一致するからまとめちまおう
というわけ

>>269
コテハンやめるかトリップつけるかどっちか選べ
選ばないなら同一人物とみなす

>>252さん

x^2-1=0 の方程式の解を利用。　(x+1)(x-1)=0. x=1,-1.
x^2-1=0に-1代入。(-1)^2-1=0. これを移項して(-1)^2=1.

>>271さん
よし解った。

>>273
コイツはニセモニ・・・

漏れが本物だ

>>274-273
逝け。僕はこれからこのIDを通す。

「２ｃｈからきました」ってコメントに書いたら値引きしちゃうよ(^_^)v
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>>276
aaadは逆向きにアンカー打つようなマヌケではない
よってホンモノは漏れ

因数分解のやり方を教えてください。
といっても、手で因数分解ができない訳じゃないです。
中学、高校レベルの因数分解ならできます。
ただ、Mathematica等のソフトが式を与えるだけで因数分解してしまうのが不思議なんです。
Mathematicaとかはどうやって、因数分解をやってるんですか？

a(1), a(2), ・・・, a(n)はいずれも正の数とする。
このとき、次の式が成り立つことを、数学的帰納法を
使って証明せよ
だれかおしえてくださーーーい！

(a(1)+a(2)+・・・+a(n))/n ≧ (a(1) * a(2) *・・・* a(n))^(1/n)

1〜4の番号がかかれた3セット、合計12枚のカードがある。
各々のセットの数字は赤、青、黄で書かれており、全てのカードは区別できる。
このとき無作為に3枚のカードを引くとき、少なくとも2枚の「色」が一致するか
または少なくとも2枚の「数字」が一致する確率を求めよ。

お願いします。

>>280
相加相乗平均の関係でぐぐればたくさん出てくるぞ。
http://www80.sakura.ne.jp/~aozora/taiwa/node108.html
↑好きなの選べぃ。

微分方程式なんですが、
(D^2-5D+6)y=x^2exp(x)
がわかりません。
どうしても、特殊解がもとまらないのですが・・・。

>>281
ベンズ描くといい

>>281
余事象を考えればいいんじゃないかな

>>283
y=Ax^2exp(x)+Bxexp(x)+Cexp(x)と置いてみれば？


できるかどうか知らないけど

２次関数f(x)=x^2-2ax+b(a,bは定数,a>0)があり,f(x)の最小値は2である。
(1)bをaを用いて表せ。
(2)x≧2におけるf(x)の最小値が４であるようなaの値を求めよ。
(3)0≦x≦2におけるf(x)の最大値と最小値の差が３であるようなaの値を求めよ。解き方教えてください。

>>284,285
いま試してみたんですけどなんかごちゃごちゃしちゃうんですけど・・・
やり方が悪いだけかな？

>>287
（１）下に凸なので最小値は頂点のｙ座標
（２）どこに頂点があるのかを考えて場合分けしてみる
（３）同上

>>288
少なくとも2枚の「色」が一致する確率
少なくとも2枚の「数字」が一致する確率
はどうなった？
それができたら少なくとも2枚の「色」が一致し、
かつ少なくとも2枚の「数字」が一致する確率
を求めてみれ

>>281

3枚に書かれている数字が異なり, かつ３枚の色が異なる確率を求めればよい.

(赤) 1 2 3 4
(青) 1 2 3 4
(黄) 1 2 3 4

↑のような図を描き, 縦横どちらも重複しないように3枚とる方法が
何通りあるかという問題になる.

>>281
色も数字も完全にバラバラな組み合わせ＝4×3×2＝24
あらゆる組み合わせ＝C(12,3)＝（12×11×10）÷（3×2×1）＝220
色も数字も完全にバラバラな確率＝24÷220＝6/55
少なくとも2枚の色が一致するかまたは少なくとも2枚の数字が一致する確率＝１−6/55＝49/55

みなさんどうもです。助かりました。

>>283 これは何の問題？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku03.html

>>294
微分方程式じゃないの？

この速さなら言える！
この糞スレ立てたのは俺だ

>>296
そ〜ゆ〜ことではなく、
�@常微分方程式の授業かなんかの演習問題なのか
�A物理か何かで解く必要があるのか
�B単なる思い付き問題なのか
等等

aaad全員のトリップが違ってややこしいな。
この際、全員荒らしと認定するしかないな。

>>298
�@基底ベクトルをもとめてるんじゃないでしょうか？
�Aそれ不可能なやつだろ。なんか最近聞いたことある。
�Bともよが寝てるんだから、しょーがねーだろ？

cos/(1+sin)+tan=1/cos　　
これが成り立つにはどういうふうに証明すればよいのでしょうか？
三角関数の問題ですシータは省略しました。
教えてください。

tan=sin/cosで通分してみれば？

5 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/12 22:23
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ９８ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

つぎの問題がわからないので教えてください。

１　　ｼﾝ３０°の値を求めよ
２　　ｼﾝ４５°の値を求めよ
３　　ｺｽ４5°の値を求めよ

なんなんだ、このスレは…

>>301 通分して足せばいい
cos/(1+sin)+tan = {cos^2+(1+sin)sin)/{cos(1+sin)}
= (cos^2+sin^2+sin)/{cos(1+sin)} = (1+sin)/{cos(1+sin)} = 1/cos

韓国では一方通行な教育が蔓延しているようですねｗｗｗｗ

　 ∧＿∧
　<=（・∀・）　＜俺は純粋な日本人だけど、数学教育で日本は韓国に負けていると思うｎ
　（　　　　）　　
　｜ ｜　|
　〈_＿フ__フ

>>298
演習問題でつ。

>>309
>>286で解けた

1/(D^2-5D+6)を部分分数展開して解くんじゃないの？

>>306
ありがとうございました。

>>311
特殊解ってどっちだっけ？

600-3x≦480≦800-4x
の、解き方教えてもらえませんか？
よろしくお願いします。

>>314
教科書読め馬鹿

Ra+Rb=13
Rb+Rc=8
Rc+R1=11

これをクラーメルの解法で解くやりかたを教えてください。

>>282

あんがとねーー(^^)/

>>314
600-3x≦480
480≦800-4x
それぞれ解く

>>314 40≦x≦80

ここは頭のいいお兄ちゃんお姉ちゃんが
僕らの宿題・課題をさっさと片付けてくれるスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い 　

すいません、これってどうやって示せばいいでしょうか？
マジわかんないんでヒントだけでも・・。

kを正の整数、b[k]を(√2)kの小数部分とすると、
　　　lim[n→∞](1/n)�納k=1,n]b[k]=1/2

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もう解けたのでいいです。

>>321
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

>>321
(0,1)に偏りなく分布するって言いたいんだろうな・・・

独り言でした

-3x≦-120
を簡素化するときに(マイナスをかけると)、
≦の向きは逆になるんでしたっけ？

久々の名スレ！絶対見て損はないよ！！
http://ex3.2ch.net/test/read.cgi/base/1055422804/

>>326
そう

>>327
クソ度はここの方が全然上手

梅干を漬けているとカビが生えてくるのですが、問題ありませんか？

>>330
たぶん

>>330
そこが美味い

318.319.328さん、ありがとうございました。
今回は低レベルな質問であったと思いますが、
しっかり勉強して、早く上のレベルに行きたいと思います。

>>333
がんばれよー

>>330
そりゃ失敗だよ！
早く捨てなさい
正しい梅干の作り方を検索してみ！

塩を少なくするとカビが生えやすくなるんだそうな。
ばあちゃんが言ってた。

ごめんなさい、誤爆です
鬼女板のつもりが…

0^0はいくつでつか？

>>338
不定。

>>338
激しく既出だ。
0^0 は通常は未定義。
場合によって利便性のため 0 にしたり 1 にしたりする。

そんなことよりメール欄の ｓｗｘｄｓ とは何だ？

>>340
>そんなことよりメール欄の ｓｗｘｄｓ とは何だ？
指の運動が苦手な奴とみた

∫(dx/a+bcosx)=? (a,b>0)
上の問題は３つに場合分け（a>b,a=b,a<b)するみたいなんですが、
何で場合分けするのか？ということと解き方を教えてください。
お願いします。

>>338
1

>>342
式が変。>1読んでくれ。
∫1/(a+bcosx)dx のことか？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/hankaku03.html

>344
すみません。
∫1/(a+bcosx)dx でお願いします。

>>346
先ず、解析の教科書を読むことだ。
三角関数の有理式の（不定）積分は、tan(x/2)=tとおくのが定石だ。
このとき、cos(x)=(1-t^2)/(1+t^2)、sin(x)=2t/(1+t^2)、dx=2/(1+t^2)dtと変形できる。

exp(logx)=x
となるのはなんで？

logがexpの逆関数だからだ。

定義だよ ＞ 348

>>347
ありがとうございます。
とりあえず、tan(x/2)=tとおいてやってみます。

>>346
-b ≦ b cos x ≦ b だから、a, b の大小関係で、分母は 0 になったりならなかったりする。
直感的に、その境界で不定積分は大きく変わっちゃう気はするよね。
不定積分に場合わけが必要なのはこれに関係している。

あとは >>347 の方法でやればわかる。
a, b の大小関係に応じて arctan や log になるはず。

# これ、うまい置換積分法はあったっけ。

放物線y=4-x^2とx軸内接する長方形ABCDがある。
この長方形の周の長さの最大値を求めよ。

お願いします。

>>353
たぶん８

ジサクジエン（・∀・）？

>>353
第一象限の角を(x,y)（0≦x≦2）とすれば、y=4-x^2だから、長方形の周の長さl(x)は、
l(x)=2(2x+y)=2(2x+4-x^2)=2{5-(x-1)^2}≧2×5

>>353
良く>1を読みなさい。
丸投げ厳禁だよ。

ひょっとして、釣られた漏れって・・・ヴァカ？

>>356
ヒット！

ごめん自作自演じゃないです
私のミスです
すいません厨房で、

(コスプレ動画) コスプレ撮影会 05 初心者コスプレイヤー マナの個人撮影会.mpg 1,343,008,772 331515553e89a22fa3e9cfb11bf8325c

２次関数f(x)=x^2-2ax+b(a,bは定数,a>0)があり,f(x)の最小値は2である。
(1)bをaを用いて表せ。
(2)x≧2におけるf(x)の最小値が４であるようなaの値を求めよ。
(3)0≦x≦2におけるf(x)の最大値と最小値の差が３であるようなaの値を求めよ。詳しく解説してください

厨房はROMでもやっていな（藁

>>360 ちなみに、最後の不等号は≦の間違いだ。スマソ

もう解けました

>>356ありがとうございます！だいたい理解できた。
もうひとついいでしょうか？

２次不等式2x<5-x^2を満たすxの整数値を求めよ。

”＃＄お題：丸投げ％＆’
するは厨、答えるはチョン

わかんないんだよ

e^x>1+xを用いて、e^x>1+x+x^2/2を証明せよ。

e^x>1+xという式は証明もできて理解しているのですが、そこからどうやって
e^x>1+x+x^2/2を導くのかが分かりません。式変形などしてみたんですが解けません。
教えてください。お願いします。

>>366はもう解けた
お前らを働かせるまでもなかったな（ｗ

>>369
同じ方法で証明

今日は荒らしがいないな。
よしよし。

>>324さん
基底ベクトルってなんですか？線型代数・・？

>>325さん
そうですよね・・イメージはわくんですけど、
それを証明となると、歯が立たないっス。

だれかああぁ・・・。

>>369
すいません。x>0という条件が抜けてました。

>>371
f(x)=e^x-(1+x+x^2/2)とおくと、
f'(x)=e^x-1-x
x>0のとき、e^x>1

ここまでしか行けません。どうしても-xがのこっちゃうんで。
その次を教えてもらえますか？

>>369

f(x) = e^x - 1 - x - (x^2)/2 (x >= 0) とおいて f(x) の増減を調べる.
f'(x) の符号を調べるときに e^x > 1 + x を使う.

>>375
なるほど。そこでe^x>1+xを使うのですか。分かりました。
ありがとうございました。

>> 375

x > 0 のとき e^x > 1 + x より f'(x) = e^x - 1 - x > 0.

>>373
>324は荒らしだ。無視しな。
私もイメージは湧くけど、どう証明するのか判らん。
これ、何の問題？

>>373
基底ベクトル云々はコピペなので気にしない…

このスレは何のためにあるのですか？

>>380 藻前のようなヴァカを吊るためにあるのだ

>>380
ここは自分で頭がいいと思い込んでいるお兄ちゃんお姉ちゃんが
僕らの宿題・課題をさっさと片付けるふりをしてオナニーをするスレです。





　　　そ　ん　な　こ　と　も　わ　か　ら　ん　香　具　師　は　氏　ん　で　く　だ　さ　い 　

>>372
いい加減しつけーんだよ！

>>381
お前態度でかいから氏ね

>　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　お姉ちゃんが
>　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オナニーをするスレです。


　　　　　　　！

また荒らしが出現し始めたよ・・・
邪魔だから消えて！

1
=√1
=√((-1)×(-1))
=√(-1)×√(-1)
=i×i
=-1 1=-1

他スレのだけど、どういうこと？

>>387
３→４行目がＮＧ

荒らしが出たことだし、気分転換に
宿題に出たのですが「cos18°を計算せよ」が解けません。
ヒントだけでも教えてください。おながいしまつ。

>>387
単に√((-1)×(-1)) ≠√(-1)×√(-1) なだけだろ

>>33
>>33
>>33
>>33
>>33
>>33

>>389
ｶﾞｲｼｭﾂ
５角形以下略

∫(cosθ)＾(-4)dθを解いて下さい

>>384 必死だね。プッ

>>393
ｶﾞｲｼｭﾂ
tan^2+1=以下略

∫1/(a+bcosx)dx

>>393
>>347

朝鮮半島からアクセスしてる>>394、ご苦労

留数

>>396=>>346

どうしてここの人は威張ってるの？偉いの？

>>398
チョソは逝ってくれ

１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）　　

解ける問題からでいいので解け次第、解き方をそえて、お願いします。(>_<)

>>390
なんで？

微分方程式の同次系の問題について質問です。
dy/dx=2xy/x＾2+y＾2という問題を解くときに右辺は2/(x/y-y/x)となりますが
u=y/xとおいてu'=u+u＾3/1-u＾2*1/xとなってるんですが。分子のu+u＾3がなぜこうなるのかわかりません。
f(u)-uがこれになるんだと思うんですが途中式がなくていきなり書かれているのでなぜこうなるのか
教えてくれませんか？

>>404
氏ね

>>405
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣
　 |　aaadってうざいよね〜
　 ＼　 ＿＿＿＿＿＿＿
　　　Ｖ
　 ∧＿∧∧＿∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　（　・∀・）´∀｀ ）＜　だよね〜、誰か殺してくれないかな？
　（　　　　）　　　 ）　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　∧ ,∧
　｜ ｜　||　｜　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (・д・,,)ﾍﾟｯ!!
　（_＿）＿）__（＿）　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　、'（＿＠
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣＼
　　　　　　　　　　　　　　　（　　人＿＿＿＿）
　　　　 　　　　　　　　　　　|ミ/　　ー◎-◎-）
　　　　　　　　　　　　　　　（６　　　　　(_　_)　） 　　　
　　 　　　　　　　　　　　　　|/　∴　ノ　　３　ﾉ　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿_ノ,,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　/aaadつ　
　　　　　　　　　　　　　　　　　（_（＿,　）　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　しし'　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　∧ ∧ﾑｶﾑｶ　　　　　　　　　　　
　　(#ﾟДﾟ)￣￣　｀〜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∧ ∧
　　　 U U￣￣UU　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　ｲｯﾃﾖｼ!!
　　へ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　|　　ヽ
／　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
|　ったく、同じ空気吸ってると思うと吐き気がするんだよっ
＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

>>401
偉いよ、実際。少なくとも質問者よりは解答者の方が立場は上だろう?
そんな事もわからんやつはこのスレに来るな。

>>404
一般的に√(ab)と√a×√bが等しいわけじゃない。
a, b≧0のときは一致するが。

409 名前：コピペにマジレス 投稿日：03/06/13 23:34
>>401
偉いよ、実際。少なくとも質問者よりは解答者の方が立場は上だろう?
そんな事もわからんやつはこのスレに来るな。

>>409
>>401は単なるコピペだ。気にするな。煽りは無視。

水虫の割合って、男より女の方が断然多いんだって
確かに、女のほうが足元は不潔だから納得

>>413 ソースきぼ〜ぬ

>>413
だからどうしろとw

>>412
わざわざ恥を忍んでマジレスと断っている奴にトドメを刺すサディストか

回答者はSが多そうだな

√((-1)×(-1)) ＝ √(-1)×√(-1) は正しいよ
ブランチって知らないのか？

そうか？
出題者にここまで愚弄されながら回答をつづけるここの住人って、ひょっとして・・・

昼ごはん

>>418
http://www.google.com/search?num=50&lr=lang_ja&q=ブランチ
朝食と昼食の間に食う飯のことか?

漏れ真性Ｍな回答者（近頃出番なし）だけど、質問者に回ったほうがいいかな？
とりあえず聞くことないけど（ｗ

>>418 必死だね。プッ

あなたが探してるのってこれだよね？この中にあったよ♪
エッチな動画がただで見れるよ！
http://www2.free-city.net/home/angelers/page001.html

>418の言いたいのは、分枝のことだろ？
複素解析なんかで、多価関数の分枝をひとつ選択し、通常の関数にすることだな。
もっとエレガントな方法としては、層を使って一価関数にする方法もあるがな。

俺、鞭や言葉責めは嫌いだが三角木馬や蝋燭は嫌いじゃないな（ｱﾋｬ
針や鎖は大好きだが（ｱﾋｬﾋｬ

切断して三次元で考えるやつですか？

なんで
0*∞＝有限値
なんですか？

>>428
違います

>>428
ロピタルの定理から明らか

>428
0×∞＝0だからだよ

∞ は数ぢゃない

429 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/14 00:06
>>428
違います


430 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/14 00:06
>>428
ロピタルの定理から明らか


431 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/14 00:06
>428
0×∞＝0だからだよ

結局なんなの？

ま、夜も更けてきたって事だよ

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/jaz06.html

屍姦って何ですか？

>>428
質問の意味を明らかにしてくれ。
0ってのは「0に収束数する数列」のことか、
それとも0という数そのものか。
∞についても、
正の無限大に発散する数列なのか、
「∞」をひとつの数のように捉えた体系を考えているのか。

ｌｉｍ　ｎ/(1/n)
[n→∞]
とは違いますか？

>>438
どれでもいいです。

ｌｉｍ　[(1/n)・ｎ]
[n→∞]

>>438
何で数列限定なんだよ

442 ：１３２人目の素数さん ：03/06/14 00:17
>>438
何で数列限定なんだよ

ああ、０だな。
だから有限か。

まあ結局、>438の再質問が>428の回答だな。
∞って言っても、色々の意味があるな。
収束の極限としての無限大。
有限でない濃度（アレフn）。
Riemann球面を定義するため便宜的にCに追加した∞。
等等
どれのことを指すのかによって、答えは変わってくるな。

教えてください
ｎ
シグマｋ＝ｎ掛けるｎ＋１÷２
ｋ＝１

>>446
>>1嫁

>>446
�農[k=1,n]k = n(n+1)/2の何を教えろというんだい？

シグマの気持ちじゃないのかな

>>445
＞どれのことを指すのかによって、答えは変わってくるな。

で、それに対する返答は
＞どれでもいいです。
だったわけだが。

ある奇数nが与えられて
n+2^(t-1)≡-1(mod 2^t)を満たす自然数tが少なくとも1つあることを示せ（1≦t≦1+[log{2}(n))
という問題で
証明
仮にひとつもないとすると
n≡-1-2^(t-1)≡-1-2^(t-1)+2^t≡2^（t-1）-1(mod 2^t)
が全てのtに対して成り立たないことになる
しかし
tに1を代入すると
n≡0(mod 2)となり
nが奇数となることにムジュン
∴少なくとも1つは
n≡2^（t-1）-1(mod 2^t)
を満たすtは存在する
すなわち
n+2^(t-1)≡-1(mod 2^t)を満たす自然数tが少なくとも1つある
であっていますか？

>>428にマジレスするならば、
Riemann球面の場合には0*∞を定義しないことが多いな。
数列、濃度の場合には、０*∞＝０だ罠

書き直したので教えてください
ｎ
Σｋ＝ｎ掛けるｎ＋１÷２
ｋ＝１

>>453
>>1嫁

>>453
ﾜﾛﾀ

これまた強烈な香具師がきたな

>>453
全然書き直ってないよ。
>448みたいに書くんだよ。
それで、その式の何を教えて欲しいんだい？
証明の仕方かい？

どうも>>453=>>446はネタだな

ぴゅさんに質問です。

メディアが
ビデオ→DVDやパソコンのmpegファイル
と進化しているせいか、安易に早送りする者が増えていると思うのですが、
製作者としては、この辺りは意識されているのでしょうか？
テープが主流だったころは早送りとはいえ全編見ざるを得なかった時代とは
かなり違うと思いますが。

>>458
そうでもないと思うけど・・・

もしちがっていたらどこが違うかもご指摘ください
お願いします

>>451
＞nが奇数となることにムジュン

矛盾してません。
もともと全てのtに対して成り立ってないという仮定を置いたので。

>>461
合っていない。
背理法を使いたいのなら、t=1とかせず、普遍的に矛盾をしめさなきゃダメだ。

>>451
あるnが奇数と言われたらとりあえず
n=2m -1とか置いてみれば
問題が見やすくなることが多い。

>>463
>>451は間違いだがキミの指摘も変。
一つもないという仮定を否定するために
特殊な値で反例を作るのはあり。

初心者なのでごめんなさい
新作ができました
今回は自信があります

ｎ
Σｋ＝ｎ＊ｎ＋１÷２
ｋ＝１

よろしくおねがいします。

>>466
新作ってｗ　それでもうまく表せてないし。四則わかってる？
あと、その式の何を知りたいの？

>>466
頭痛くなってきた。おまえは前スレ読んでるのか？
ｎ
Σｋ＝ｎ＊ｎ＋１÷２＝n^2+(1/2)
ｋ＝１
になるだろうが。しかも、何をして欲しいんだ。証明か？

>>468
×前スレ
○前レス

無自覚な荒らしは本物の荒らしよりもたちが悪い。

>>468
本に書いてあることが間違いなのでしょうか？
正しい式はどうなるのですか？

453は神！！！！！！！！！！！！！！！！！

>>471
>>448嫁

tan(x/2)=tで置換して、a=bのときは出来たのですが、
a>b,a<bのときの積分が出来ません。

tan(x/2)=tで置換してから∫2/(a+b+t^2(a-b))dtを解けばいいんですよね？
もしかして間違ってますか？

a>b,a<bのときどうしてもここでつまずいてしまいます。
どなたかここの積分の仕方を教えてください。

>>471
本に書いてあることが間違いではなくて、あなたの書いた式が間違い。

>>473
レスありがとうございます。
しかし、>>448には
>�農[k=1,n]k = n(n+1)/2の何を教えろというんだい？
としか書かれていないので何のことやらわかりません。

これから

ｎ
Σｋ＝ｎ＊ｎ＋１÷２＝n^2+(1/2)
ｋ＝１

を理解するにはどうしたら良いのでしょうか？

ありがとうございました

>>476
だから、あなたの書いた式からでは>>468のようにしか解釈できない
ということ。

で、あなたは>>448の等式の何が知りたいの？

>>475
やっぱり、本がウソを書いていたのですか
そうならもっと早く教えてくれればいいのに（怒

>>479
釣るな。

>>479
もっと早く的確な文章で質問してくれればいいのに（怒

>>468
その式はどうやって計算したのですか？

ちなみに>>479は私ではありません
煽りはやめてください

>>479
ノンちゃんは元風俗嬢だったんだぞ

>>482
あなた四則の順序の決まりは知ってる？

ノンたんといっしょのノンたん？

>>474
解析の本をよめと言った筈だが。

∫2/(a+b+t^2(a-b))dtまではＯＫだ。
a≠bに対しては、不定積分の公式
∫1/(x^2+c^2)dx = 1/c*Arctan(x/c)
∫1/(x^2-c^2)dx = 1/(2c)*log|(x-c)/(x+c)|
が使える。

このレス見終わったら、ちゃんと教科書読んでくれよ。

>>484
四則の順序の決まりって何ですか？

>>474
Z=e^iθ　と変数変換

>>487は>>471です

>>474 やっているかい？
漏れはそろそろ寝るが、がんばれ！

>>?
等差数列の和の求め方。
1 + 2 + � +n
n+(n-1)+�+1みたいに逆にして上下加えると
n+1のかたまりがn個できる。それでn(n+1)
後で半分にすると
1 + 2 + � +n = Σ_[k=1,n]k = n(n+1)/2n(n+1)/2

あははコピペミスった。
1 + 2 + � +n = Σ_[k=1,n]k = n(n+1)/2

>>487
2×2+1/2はいくつだ？9/2だよなぁ。足し算より掛け算・割り算が優先
だよなぁ。

>>486
すみません。解析の本ってなんのことかよくわからなかったので・・・。
こんど図書館で探してみます。あと有り難うございました。

>>488
結局、有理函数の不定積分が鬼のようになる予感

楕円 (x^2)/4 + y^2 = 1 と直線 x + y -4 = 0の最短距離を求めよ．
がんばってみたのですが，わかりません．よろしくおねがいします．

次の問題、明日というか今日の昼までにやっておけ

連続の定義に従って次の関数が連続なことを示せ
１　ｘ２＋３
２　ｘ３／ｘ２＋１
３　ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１

>>496
楕円上の点での接線を考える

>>497
１，２，３とも１次関数

500

499 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/14 02:16
>>497
１，２，３とも１次関数

499 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/14 02:16
>>497
１，２，３とも１次関数

辛子明太子

こーまんくさい

>>498
ありがとうございました．接線が直線と平行な場合について考えれば
いいんですよね．

全く、バカがスレを立てると碌なことがないな

直線l1 : (x/4) = (y-2)/3 = (z-1)/2 と
直線l2 : x = y = z の間の距離を求めよ．
筑波大学3年次編入問題です．よろしくおねがいします．

>>507
双方の直線上の点をパラメータ表示して最短距離を強引に求める。

>>506
禿げ同
削除依頼しない図々しさは糞ババア並みだな（ｗ

>>499
２は違うだろw

>>508
ありがとうございました．やってみました．
(√6)/2 でいいのでしょうか．

>511
平方完成した結果に自信がないが (√10)/2のような気がする。

>>512
すみませんが,どのように解いたのか詳しく教えていただけませんか?

>>511
漏れも、(√6)/2になったけど…。違うのかな？

>>513
もっと簡単な方法があるかどうかは知らないが
l1上の点　(4s,3s+2,2s+1)
l2上の点　(t,t,t) と置いて
距離の平方=(4s-t)^2+(3s+2-t)^2+(2s+1-t)^2
=3t^2+(-18s-6)t+29s^2+16s+5
=3(t-(3s+1))^2+2s^2-2s+2
=3(t-(3s+1))^2+2(s-(1/2))^2+(3/2)
私の方が計算間違いしてた。
距離は(√6)/2であってるみたい。

このスレでの理想をいうと、回答者が詳しい解答を
示すのではなく、質問者ができるだけ詳しく書き込み
それを読んだ人がチェックするのがよい。
もしあなたが答えにたどり着いているのなら、面倒がらず
途中経過も書きましょう。

>>515
本当にありがとうございました．
今度から気をつけます．

>>507

L1: (x,y,z)=(4,3,2)t+(0,2,1)
L2: (x,y,z)=(1,1,1)s
２つの直線の法線ベクトルの外積は(1,-2,1)．
これを２つの直線の方程式に内積すると，
P1: x-2y+z=-3
P2: x-2y+z=0
この２平面の距離は，3/|(1,-2,1)|=3/√6=√6/2

>>507
直線L1の方向ベクトルは(4，3，2)．
直線L2の方向ベクトルは(1，1，1)．
この2つのベクトルに垂直なベクトル(の1つ)は(1，2，-1)
__＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4，3，2，4
1，1，1，1
(1，1，-2)⇒(1，-2，1)
__＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

いま，
直線L1と垂直に交わり，かつ，直線L2とも垂直に交わるような平面をπとすると，
平面πの法線ベクトルは(1，2，-1)に平行なので，平面πの方程式は，
π：x+2y-z=t とおける．
πが直線L1を含むとき，t=0+2*2-1=3
πが直線L2を含むとき，t=0+2*0-0=0
であるから，2平面
π1：x+2y-z=3
π2：x+2y-z=0
間の距離dが求める距離に等しい．
(0，0，0)とπ1の距離を求めて，d=3/√6=(√6)/2・・・答

>>496
楕円上の点は(2cosθ，sinθ)(0≦θ＜2π)とおける．
(2cosθ，sinθ)と直線：x+y=4の距離をdとすると，
d=|2cosθ+sinθ-4|/√2=|(√5)sin(θ+α)-4|/√2．(αは，0＜α＜π/2 かつ tanα=2 を満たす実数)
ここで，sin(θ+α)=t (-1≦t≦1) とおくと，
d=|(√5)t-4|/√2 となる．いま，dの取りうる値の範囲を考える．

t-y平面において，y=|(√5)t-4| (-1≦t≦1) を図示すれば，
4-√5≦y≦4+√5．
よって，(4-√5)/√2≦d≦(4+√5)/√2 であるから，
最小値=(4-√5)/√2=(4√2-√10)/2・・・答

円周率できるかぎり教えてください3,14… あと円周率をいかにして求めたかもよろしく

ｷﾀ━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━!!!!
http://homepage3.nifty.com/coco-nut/

>520
http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.jp/
ブラクラじゃないよ。

>>522
これを保存して拡張子を.jpgに変えるとπを表す美しい図形が見れるというのは本当ですか？

これ、終わりあんの？

H15年度郵政総合職採用試験の教養科目の問題です。
（原文どおりではありませんが内容は同じです。）

AB=ACの二等辺三角形ABCがある。
その各頂点を中心とし互いに外接する三つの円を描く。
これら三つの円の面積の和をXとし,三角形ABCの面積をYとするとき,
X/Yの値が最小になるのはcosBがいくらのときか。

私は, BC＝2x,AB＝1とおいてXとYをxで表して,微分して考えたのですが
もっと簡単に（数学2のレベルくらいまでで）解けないものでしょうか？
「教養試験」であることを考えると、分数関数や三角関数の微分を用いずとも
解ける範囲の出題だと思ったので。

>>525
三角関数の微分は教養の範囲だと思うが。
３辺を2r,R+r,R+rとおいてヘロンとかどう？
最小を求めるのはa+b≧2√(ab)（名前忘れた）使うとか・・・。

>>525
ほんとうにそんな３円って書ける？

>>527
半径1-x、x、xの三つの円がかけないか？

>>525
> もっと簡単に（数学2のレベルくらいまでで）解けないものでしょうか？

道具が少ない方がむしろ難しいと思う。

Re:>523
πの十進法小数表示は非常に「不規則な」並び方をしている。
美しい図形になるかどうかはわからない。

>>526　>>529
レス有難うございます。

いままでの公務員試験の教養試験だと
数学の問題は,高校で文系だった人でも解ける範囲のものでした。
（微積の問題が出ても多項式函数の範囲。）
実際,今回の試験では数学はもう1問あって,そちらは
　「6^80 の下2桁はつぎのうちどれか。」
という簡単な問題でした。
ですので,>>525がなんだか異常に難しい問題だと思えたのです。

6^80=(((((6^2)^2*6)^2)^2)^2)^2
の考え方を応用するとかなり大きい数の剰余もわかるのだ。

>>531
てゆーか公務員試験って馬鹿しか受けないってこと？

>>533
ＧＲＥとかＧＭＡＴから問題拾ってきているんだろう？

>>525

公務員試験は多肢選択式でしょ.
X/Y を cosB と sinB で表してから,
選択肢の値を代入してみて一番小さくなるものを選んじゃだめなの？

http://homepage.mac.com/hiroyuki44/

1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+・・・・・+1/99-1/100=Q/P（既約分数）
このときQが151の倍数になることを示してください

>>537
計算できない量ではないと思うが

僕の頭が悪いだけだと思うんですけど

4-√3　の整数部分をａ、小数部分をｂとするとき〜（略

という問題の　小数部分ｂ　が答えを見ると　2-√3　なんですが…
なぜ　1-√3　じゃないんでしょうか？　教えて下さいませ。

１ー√３＜０だからじゃないの

小数部分は必ず正にしなくてはならない　ってことですか？

>>541整数部分は２ってことはわかりますか？

やまとなでしこ　でやっていた　ケーキをきれいに６８等分するやりかたって、
わかる？

６８＝（２^2）＊１７

>>542
整数部分は２ということはわかりましたが…

小数部分は必ず正　と覚えるしかないのかな…これは…？

>>545
覚えるも何も・・・

どういういみかわからん

どう　ケーキをきったらよいのだろう

>>545
4-√3=4-1.732050808・・・=2.267949192・・・
4-√3の整数部分=2
4-√3の少数部分=0.267949192・・・=2-√3
でも判んないかい？

>>545
整数部分が２って解ったら

少数部分は４−√３−２＝２−√３

>>549-550
×少数部分
○小数部分

ヽ(`Д´)ﾉ ｳﾜｧｧｧﾝ

>>549-550
ごめんなさい、気持ち悪いぐらいに分かりました。
ありがとうございました…やっぱり修行が足りんようですな…

僕はｄｑｎ発言はするかもしれないが、蓮画像張りとか荒らしだけはしない。
まねすんのはやめてくれ。

５５５

aaadって、出るたびにトリップが違うから、
殆ど、たちの悪い名無しさんと同義語だと思われ

未だに蓮コラ貼る香具師がいるのか？

双対な座標系、双対なポテンシャル関数って分かりやすく説明してくれませんか？

>>558=http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049192649/108
マルチ厳禁

このスレに書いた後で用語スレ見付けたんです。すんません。
双対って幾ら調べても点と線の双対性しか出て来ない。
ポテンシャル関数自体も物理学とかしか出て来ない・・

>>560
確かに、岩波数学辞典にも双対ポテンシャルという用語はなかったな。
大体、どこでこの用語に出会ったんだい？

情報幾何学です。
情報幾何空間は双対な座標系、双対なポテンシャル関数を持っている、っていう最初の方の定義です。

ユークリッド空間は双対座標が一致する自己双対な情報幾何空間だそうです。

f(x)=(x^3)+5 g(x)=(x^3)-3x+1で、
f(x)=0の３つの解をα、β、γとする。このとき
1/{g(α)}+1/{g(β)}+1/{g(γ)}
の値を求めてください。

f'(x)=0,f''(x)=0の場合の高次導関数を用いた極値の判定法
教えて頂けませんか？簡単で良いので。
手持ちの教科書、この説明が省かれてるんで･･･

>>564
α^3=β^3=γ^3=-5と、解と係数の関係を使って計算

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

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>>567
次からそれも貼ってやる

煽り用テンプレとして使えるな（ｗ

>>566
おかげで解けました。
ありがとうございました。

>>565

f(x)=0 は不要.
f(x) のn次導関数を f^(n)(x) と書くことにして,
f^(1)(a) = ... = f^(n - 1)(a) = 0 かつ f^(n)(a) ≠ 0
であるとき, nが奇数なら f(x) は x = a で極値をとらない.
nが偶数ならば極値をとり,
f^(n)(a) > 0 のとき極小 : f^(n)(a) < 0 のとき極大.

センター方式の問題です。

f(x)=(x^3)+12(x^2)+45x+54である。
nを整数、mを素数とするとき、f(n)=m^2
となるようなn,mの組は
(n,m)=(アイ,ウ),(エオ,カ)である。

ア〜カを求めよ。

お願いします。

>>573
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

>>573
mは素数なんだろ？
で、解答欄見ると1桁なんだろ？


という風にがんがるという手もある

>573
因数分解してみれ

x+y+z=1のとき　yz+zx+xy　の最大値を求めよ

>>577 氏んでしまえ

>>573
書き方が悪かったんで補足します。
始めてみるタイプの問題なのでどうしていいのか分かりません。
方針などを教えてください。お願いします。

>>576
因数分解した後はどう考えればよいのでしょうか？

>>577
両辺を平方

>>577

1/3

>>573

因数分解すると平方因子が出てくるので,
あとはどうにかなる.

>579
最後までやったわけではないが２つには因数分解できる。

m^2＝m*m
ｍは素数なんだろ。だったら与式は２つに因数分解できたら
それぞれが・・・・

ひょっとして３つ（１がはいる）という可能性も無いわけではないが。

>>556さん
>>273（僕）を見てくれ。
関係ないけど算数板ってのもあったほうがいいのかな？
↑すれ違いスマソ。

n(n+1)(n+2)が６の倍数であることを証明せよ。

6i〜6i+5　以外の方法でどう解くんだっけ。わすれたYO

>>579
（・３・）これでいいんぢゃないかな：
f(x)=x³+12x²+45x+54=(x+3)²(x+6)だから、
f(n)が平方数になるためには、(x+6=1)∨(x+3=±1かつx+t=平方数)となればいいYO。

>>585
n(n+1)(n+2)は2の倍数かつ3の倍数だから、6の倍数だYO

>>587
それはそうなんだが。

>>587
それはそうなんだが。

ｔｅｓｔ

２重カキコすまそ

（・３・）エェ〜。>587の証明じゃだめなのかい？
でもオイラ、6i〜6i+5の方法って知らないから、よくわかんないんだYO

>>585

n , n + 1 のどちらか一方は偶数だから, 2で割り切れる.
n , n + 1 , n + 2 を3で割った余りはすべて異なるから,
どれか1つが3で割り切れる.
よって n(n + 1)(n + 2) は 2*3 = 6 で割り切れる.

十分に明快だと思うが...

もっと明快な方法があったはずなんだYO
たしか…

それが聞きたいのだ！

>>592
n=6iのとき、〜〜〜〜〜
っていうめんどくさい方法でつ。

（・３・）エェ〜！
>587=>593の方法以外に、もっと簡単な証明なんかあるの？

文章で説明するんじゃなくて、ちゃんと式で証明する方法が
あった気がするんだよね。

＞ぼるじょあ
あんたいい香具師だな。なんとなく

>>587
=C(n+2,3)*3!
とすれば一発なのでは？
組み合わせは整数だし。

>>596
�納m=1〜n]�納k=1〜m]1=n(n+1)(n+2)/6
左辺は整数だから、右辺は整数。
よってn(n+1)(n+2)は６の倍数。

これなんかどうよ？

みなさんありがとうございました。

>>597
（・３・）こっ、これは凄いNE！

>>598
（・３・）これも見事だNA！

�狽ﾌ中身はkだった。スマソ
597の方がいいな！

>>592
n=6i+p,(p=1,2,...,5)
n(n+1)(n+2)=p(p+1)(p+2) mod 6
1,2,3
2,3,4
3,4,5
4,5,6
5,6,7
すべて６の倍数、のこと。

>>603
（・３・）なるほど。確かにその方法は、ちょっと面倒臭げだNE

>>597 >>598

簡単でも明快でもない気がするけどなぁ.
中学生には理解できないし.

>>605
中学生が理解しないといけないわけでもあるのか？

>>606
理解できないより出来た方がいいに決まってるだろ！カス！！

>>577
x+y+z=1のとき　yz+zx+xy　の最大値を求めよ
f=xy+yz+zx,g=x+y+z=1
∇(f+λg)=0は？

>>607
「それ」と「説明が明快でないということ」とのつながりが見えないのだが。

>>608 Lagrangeの未定係数法かい？
それも結構だが、>577は無視することが決定している。

>>609 （・３・）煽りは無視が鉄則だYO

Ｑ．
x^nを微分するとnx^(n-1)になることの証明を２通り。

ネットでバイトだとさ。１０００円もらえるらしい。
http://f15.aaacafe.ne.jp/~storm/

二項展開で微小項の１次見る
積の微分と帰納法

(1+h)^n>nh
ってどうやって証明できる？

>>615
数学的帰納法

5 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/12 22:23
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■リンク先更新スレで数学板トップの注意書き（リンク先）の変更依頼。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【リンク先更新スレッド７】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/operate/1054098779/l50

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
　 　 　 　ヽ　| |　l　 l |〃 　 　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ〜♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ９８ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

1つのサイコロをn回振って、出た目の積をX(n)とする。
（１）X(n)が5の倍数となる確率を求めよ。
（２）X(n)が4の倍数となる確率を求めよ。
（３）X(n)が20の倍数となる確率をp(n)とするとき、
　　　　　　lim[n→∞] (1/n)log(1-p(n))
　　　　　を求めよ。

>>616
めんどくさいかもしれませんが
詳しくおねがいします。

http://bb.softbankbb.co.jp/information/kaitei/kiyaku/

第10条（個人情報等の保護）
当社は、レンタル契約に関連して知り得た会員の個人情報（以下「個人情報」といいます。）を、次の各号の場合を除き、本人以外の第三者に開示または漏洩しないものとし （以下略）

で、どんな場合が除かれるかというと

（3) 接続機器及びレンタル契約の証券化・流動化またはこれらを利用したその他の資金調達に伴い、これに必要な範囲で、個人情報を適切に管理するよう契約等により義務づけた取引当事者に対し、個人情報を提供する場合。

Yahooの定義する個人情報とは、
http://bb.softbankbb.co.jp/info/policy.php
の"個人情報保護のための行動指針の変更"を参照に

以上の点から、Yahooがクレジット番号等の個人情報を漏らすことが明確となりました

>>619
(1+h)^n=ΣnCr(1^r)(h^(n-r))=1+nh+nC2(h^(n-2))+...>nh

>>621
ありがと　
二項定理で解くのはわかりましたが
数学的帰納法ではどうやんだろ・・・・・

>>619
不等式は、　(1+h)^n≧1+nh…●　（h＞0）の間違いでしょ。
ちなみにこの不等式はベルヌーイの不等式っていいます。

n=1のとき、●の両辺は　1+h　になり、成り立つ。
n=kのとき●が成り立つとすると、
　(1+h)^k≧1+kh
このとき、n=k+1のとき
　(1+h)^(k+1)＝(1+h)(1+h)^k　
　　　　　　　　≧(1+h)(1+kh)
　　　　　　　＝1+(k+1)h+kh^2
　　　　　　　≧1+(k+1)h
よってすべてのnについて●が成り立つ。

>>618
今年の東大

>>623
またまた　ありがと
数学板の人はやさしいな
頼りになります

　　　　　　 　　　　　　/ヽ　　　　　　 /ヽ
　　　　　　　　　　　　/　ヽ　　　　　 /　ヽ
　　＿＿＿＿＿＿ /U　ヽ＿＿＿/　　ヽ
　　|　＿＿＿＿　／　　　U　　　　:::::::::::U:＼
　　| |　　　　　　 /／ ＿__　　　＼　　::::::::::::::| 何このスレ・・・。
　　| |　∧＿∧　|　　|　　 |　　　　　U :::::::::::::|
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｜　　　　　　ﾏﾀｰﾘ　　　　　ﾏﾀｰﾘ　　　ﾏﾀｰﾘしる　　　　　　　　 ｜
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｜　　　　　　( ´･ω･) 　 （・ω・｀ ）　 （ ´・ω・）つ_＿_　　　　 　　 ｜
｜　　　　　　( つ旦O　 （.O旦O ）　（　つ　ノ/_　：　|　 　 　 　 　 |
｜　　　　　　と＿)＿) 　(＿（＿つと＿）＿）　旦|＿_|.　　 　 　 　 |
│　　　　　　旦 緑 麦 抹 玄 煎 鳥 燕 鳩 砒 焙 旦　　　　　　 ｜
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│　　　　　　　〜総動員でお茶をいれてます　　　　　　　　　　｜
│　　　　　 　 　そのまましばらくお待ちください〜　　　　　 　 ｜
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勉強していて疑問に思ったんですが、ジョルダン行列と対角行列って同じと考えてもいいんですか？

１， y=√絶対値X の極値をもとめよ。

２、　　関数ｆ（ｘ）はｘ＝aの近傍で２回微分可能で、ｆ"（ｘ）は連続とする。
　　　　f"（a）＞０ならば、ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフは点Ｐ（a,f(a)）の近くで、Ｐにおける接線の上方にあることを
　　　　、ｆ（ｘ）のx=aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。

３、　　関数ｙ＝ｆ（ｘ）が点x=aの近傍で３回微分可能で、ｆ"（ｘ）が連続のとき、ｆ”（a）＝０、f"'（a）ノット＝０ならば
　　　　点（a,f(a)）は変曲点であることを点ｘ＝aにおけるテイラー展開を用いて証明せよ。（ｆ"'(a)を正負に分けて証
　　　　明せよ。）

４、　　曲線ｘ＝a( t - sin t )、ｙ＝a( 1 - cos t ) ( a>0 , 0<t<2π )　はいたるところで凹であることを示せ。

５、　　曲線ｙ＝e^x上で曲率が最大になる点を求めよ。

６、　　ｙ＝ｆ（ｘ）が２回微分可能で、点（０，０）でｘ軸に接する時、この点における曲率は
limx→0　2y/x^2　で与えられることを示せ。

７、　　方程式　　1+ x/1! + x^2/2! + ・・・ + x^k/k! + ・・・ + x^n/n! =0　はｎが奇数なら実根を１つだけもち、
　　　　んが偶数なら実根をもたないことを示せ。（ｎについての帰納法を使え。）　　

解ける問題からでいいので解け次第、解き方をそえて、お願いします。(>_<)

勉強していて疑問に思ったんですけど、ジョルダン行列と対角行列って同じと考えてもいいんですか？

>>628
教科書読め馬鹿

>>631
合っているかどうかだけ教えてほしいんですが・・・

>>632
教科書読め馬鹿

625 ：１３２人目の素数さん ：03/06/14 22:16
>>623
またまた　ありがと
数学板の人はやさしいな
頼りになります

631 ：１３２人目の素数さん ：03/06/14 23:50
>>628
教科書読め馬鹿

>>630
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

>>635
レポートの問題じゃなくて、純粋に僕が疑問に思ったことです。それでも答えてもらえないですか？
自分の考えを述べて、それが正しいかどうか聞いているだけなんですが

コピペはいらない。

>>631は実は親切だったりするが

>>630
煽りはスルーしましょう。

>>632
同じものですよ

を、だいぶすすんどるね

87 名前：aaad[] 投稿日：03/06/12 23:03
どうしてここの人は威張ってるの？偉いの？

995 ：aaad ：03/06/12 22:15
１０００


996 ：aaad ：03/06/12 22:15
１０００


997 ：aaad ：03/06/12 22:16
1000


998 ：aaad ：03/06/12 22:16
１０００


999 ：aaad ：03/06/12 22:16
1000


1000 ：aaad ：03/06/12 22:17
１０００

>>640
どうもすいませんでした、ありがとうございます。

>>631>>633

簡単でも明快でもない気がするけどなぁ.
中学生には理解できないし.

(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

645 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：03/06/14 23:59
>>631>>633

簡単でも明快でもない気がするけどなぁ.
中学生には理解できないし.

>>632

合ってます。

６４５はいつこの世を去るか。

喧嘩はやめなさい!!

●●●マスコミの 「盗聴／盗撮」 は許されるの？その２●●●http://natto.2ch.net/mass/kako/988/988402795.html
864 名前： 文責：名無しさん 投稿日： 2001/05/25(金) 02:10
>>860
856じゃないけど、盗聴／盗撮は、トイレの音や、自分の過去、
今日その日思いついた事、買ったもの、自分の体までネタですよ、気持ち悪いですよ、
本当に大変だから、気軽にそう書かない方がいいですよ。（マジレス）
（笑）って冗談のように書く時あるけど、別に気楽な気持ちで書いているんじゃ
なくて、悲しい事を楽しく表現する事で、重い気持ちを無くしたいんです。じゃないと、体にくるから・・・

710 名前： 文責：名無しさん 投稿日： 2001/05/21(月) 19:44
>>709
だから、気が付かなきゃ良かったのに。
気が付いたから、メディア総出でお前らを精神病者か自殺に追い込もうとしてたんだ。
ゴミとか野良犬とか言ってやったろ。それでも生きてるお前らはよほど神経が図太いんだな。
演技もいい加減疲れたらしな？。仕方ないよ自分達が悪いんだから。

だとよ。

>>628 （・３・）
今までのレスは無視したほうがいいよ。
ジョルダン行列と対角行列は全く別物だよ。
ジョルダン行列は、対角行列ではないよ。

オナニータイムですか？

１１　
０１　　はジョルダン標準型だが対角行列ではない。

と大声で主張したい人↓

ジョルダン行列と対角行列は全く別物だよ。
ジョルダン行列と対角行列は全く別物だよ。
ジョルダン行列と対角行列は全く別物だよ。
ジョルダン行列と対角行列は全く別物だよ。
ジョルダン行列と対角行列は全く別物だよ。
ジョルダン行列と対角行列は全く別物だよ。
ジョルダン行列と対角行列は全く別物だよ。
ジョルダン行列と対角行列は全く別物だよ。
ジョルダン行列と対角行列は全く別物だよ。
ジョルダン行列と対角行列は全く別物だよ。
ジョルダン行列と対角行列は全く別物だよ。
ジョルダン行列と対角行列は全く別物だよ。

↑空気読めない奴　

重さのある糸の両端を固定して吊るしたときの糸の形を、変分原理を用いて求めよ
という問題です。

略解には
　重力ポテンシャルはU=ρ∫_[A, B]yds、糸の長さはl=∫_[A, B]ds。
　Lagrangeの未定乗数法を用い、δ(U+λρl)=0とおくと
　y=-λ+1/c*cosh{c(x-a)}（c>0）となる。
と書いてありますが、さっぱり判りません。どうか教えてください。

さっぱり判りません
さっぱり判りません
さっぱり判りません
さっぱり判りません
さっぱり判りません

すいません、教科書読むべきだということがわかりました・・。正しいほうを教えてくださった方ありがとうございます。あとで改めて御礼に来ます

北朝鮮、イランなどテロ支援国家に武器転用可能な製品を輸出していた「セイシン企業」の社長は
あのサッカー日本代表サポーター組織「ウルトラス」代表・植田朝日の父親らしいですよ。

株式会社セイシン企業役員 代表取締役社長　植田玄彦 氏
ttp://www.betterseishin.co.jp/president.html

ウルトラス代表　植田朝日氏
ttp://www.allnightnippon.com/uedaasahi/

　　　サ　ッ　カ　ー　日　本　代　表　　の　サ　ポ　ー　タ　ー　集　団　は


　　　　　　朝　　　鮮　　　人　　　　軍　　　団　　　だ　　っ　　た



　　サッカー日本代表のサポーター集団「ウルトラス」の代表　植田朝日
　　が北朝鮮系企業の御曹司！
　　現にテレ朝はこのニュースを極端に短い時間でスルーした。

この社長、植田玄彦容疑者（６８）は、
サッカー日本代表のサポーター集団「ウルトラス」の
リーダーの植田朝日のオヤジ。
植田朝日は小室プロデュースでＣＤを出し、
小室哲哉のｹｺｰﾝ式にも呼ばれています。
以前からニュース＋板ではウルトラスが朝鮮人に占められてるという噂は出てた。

株式会社セイシン企業役員

代表取締役社長　　　植田 玄彦
常務取締役　　　　　　池田 正明
取締役部長　　　　　　西田 芳博
　　　　　　　　 　　　　　福田 正男
　　　　　　　 　　　　　　伊藤　均
　　　　　　　 　　　　　　植田 道子
　　　　　　 　　　　　　　松島　誠
監査役 　　　　　　　　菅 欽一郎

すいません。
ここって質問スレだと思っていたんですが、違いますか？
もち違うんなら、他のスレに逝って聞きますが・・・

995 ：aaad ：03/06/12 22:15
１０００


996 ：aaad ：03/06/12 22:15
１０００


997 ：aaad ：03/06/12 22:16
1000


998 ：aaad ：03/06/12 22:16
１０００


999 ：aaad ：03/06/12 22:16
1000


1000 ：aaad ：03/06/12 22:17
１０００

どうも質問スレではないみたいですね。
失礼しました。
他のスレで聞いてみます。

壁|　　　 ∧＿∧
　 | ∧　（　´∀｀） ｵｼﾞｰｻﾝ ｵﾊﾞｰｻﾝ♪
　 |∀ﾟ) （ 　　　　）
　 と_ﾉ　│ │ │
　 |　　　（＿）＿）

　　∧ ∧∧＿∧
　　(　 　ﾟ)i!　 　´） ﾃﾞﾝﾜ ﾀﾀﾞﾃﾞｽﾖｰ♪
　　/　　うi! 　 　）
〜(　　/ |○　　|
　　UU　（_（_＿_）

　　 ∧ ∧∧＿∧　 '_
((　 (　　 ﾟ)　　　　>　､
　　/ 　 つ、　 U ﾄ､ ll|
〜(　　/　(_ Vこヽ´＞
　　UU　 （○＿_)ﾉ

.　　 ∧ ∧　∧＿∧　　／
　　 (illﾟ∀ﾟ)<｀Д´# ∩　―‐
　　/ 　 ,う U　　　 "ﾉ　 ＼
〜(　　/　〜|__,!__／|＿
　　UU　　 （_こ_（´∀｀ ）

ﾆﾔﾆﾔ　　　　,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
　　　　　　　./.:::::::::;:;:;:;:;:;:;:;:;:
　　　　　　./::::::::/　　　　　ヽ 　　　　　ﾆﾔﾆﾔ
　ﾆﾔﾆﾔ.　|:::::_::::ゝ　 ⌒　⌒ |　　　　
　　　　　　|::::|ξ｜ 　　¬　¬　　　
　　　　　　ヽ　ヽ 　　 　) ‥　）　
　　　　　　 / 　└　　 　∀_ノ　　　　　　　
　　　　　／　　　　＼__ニノ　＼.　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾆﾔﾆﾔ
　　　　ﾆﾔﾆﾔ
　　　　　　　　　　　　　　　　ﾆﾔﾆﾔ

3分の2か

今
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1055156439/228
というところで聞きなおしました。
もしお分かりの方いたら回答おながいします。

　　　　　　　　　　　∧＿∧　　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　 （ ´Д｀ ） ＜　通報しますた！！
　　　　　　　　　　／,　　/　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　(ぃ９　　|
　　　　　　　 　 /　　　 /、
　　　　　　　　 /　　　∧_二つ
　　　　　　 　 /　　　/
　　　　　　　 /　　　 ＼　　　　　 　（（（　））） 　／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　/　 /~＼　＼　　　　　（　´Д｀） ＜　しますた！！!
　　　　　　 /　 /　　　>　 ）　　 　 (ぃ９　　）　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　／　ノ　 　 /　／　　　　/　 　 ∧つ
　　　　/　／ 　 .　 / ./　　　　　/　　　 ＼　　　　　(ﾟдﾟ)　 シマスタ!!
　　　 / ./　　　　 （　ヽ､　 　 　/　/⌒>　）　　　 　ﾟ(　 )−
　　 （　 _)　　　　　 ＼__つ　　（＿)　 ＼_つ　　 　　/　> 　　(･∀･)ｼﾏｽﾀ!!　．ﾏｽﾀ!! .ｽﾀ!!

みてね〜♪
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page003.html

綺麗なおっぱいがいっぱい♪きっとモミモミしたくなるよ♪

http://www2.free-city.net/home/angelers/page001.html

　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 , ― ﾉ）　 　 　 |　・宿題は丸投げせず、聞く前に教科書を読む
　γ∞γ~　　＼　　 |　 （ここで聞くより教科書の方が詳しい説明が載っている）
　人ｗ/　从从) ）　＜　・「質問は正確に」、途中経過なども添える
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　・ローマ数字（�U�Yなど）や丸付き数字（�@�Aなど）などを避ける
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　・できれば自分の学年、今やっている範囲を添えたりする
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　に気をつけると問題が解決しやすいよ♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　数式は正しく分かりやすくお願いしますわ（下はその一例）
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 | 　 ・ 掛け算(3*2)　・割り算(a/b)　・xの2乗（x^2）
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　　・ Σ[k=1〜n]A(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　※　括弧の多用をお願いします
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bは1+(a/b),(1+a)/b　x^2yは(x^2)y,x^(2y)の2通りに読めます
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　複数のスレで質問したり、単発でスレッド立てたって
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　|　逆に答えて貰えなくなるのがオチや。
　　　＼　　　　　　　　　 ／ 　 　 　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

33 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/04/07 20:43
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

さくらスレ７６からコピペ

私のいた職場の毒女（当時３５歳）、暇な時座ってレジを打つ時だけ立つような
仕事で時給１０００円もらってたのに
「給料上げろ！！！！」
と、上司に言ってた・・・。
社員でもないし、未だにバブルを引きずってるあたりがイタイ。
時代が不景気になってるってことさえ気づかないくらい歳取ってる自分に気づいて欲しい。

唯一の自慢は彼氏がいること。
付き合って６年くらいらしいが結婚の予定がなく付き合い方も不自然なところを見ると、
不倫チャンの可能性大。

生活保護の受給者数が今年２月時点で１２８万１千人（前年同月比８．４％増）となり、
人口に占める受給者の割合（保護率）が１．０％に達したことが１３日の厚生労働省の
まとめでわかった。
不況や高齢化の影響と見られる。被保護世帯数は８９万６千世帯で、
１９５０年の制度発足以来、最多を更新した。
社会保障の「最後の安全網」とされる生活保護の受給者は、９５年度の８８万２千人から、
年々増え続け、９９年度に１００万人を超え、０１年度は１１４万８千人で前年度より
７．１％増えて過去最高の増加率を記録した。
保護率（年間平均）は８８年度以降は１％を割っていたが、月間の速報値とはいえ
１５年ぶりに１％を超えたことになる。５０〜６０年代と比べればまだ低いが、
７０〜８０年代前半の水準（保護率１．１〜１．２％台）に近づきつつある。
高齢者世帯や働き手のいない世帯の増加が近年の特徴で、２月の速報値でも
高齢者世帯４５．９％、母子世帯８．８％、傷病・障害者世帯３６．７％となっている。

だからどうした？
生活保護はとても重要な制度です。
この制度があればどんなリスクを冒しても大丈夫。もちろん数学研究も。
そういう制度なってもらいたい。

隣のジジイは生保もはいらず年金も入らず、自慢は若い時の豪遊ぶりです。
当然貯金もありません。ですが生活保護を受けて優雅に暮らしています。
役所に内緒でチョコット働いて小遣いを稼いでよく寿司屋に行ってます。

反対側のバーチャンは日々一生懸命働いていましたが、安く使われ貯金は
ないようです。年金で細々と暮らしていますが、「お役所のご面倒をかけ
たくはない」と言って、苦しい暮らしでも生活保護は受けてません。

漫画の本を買ってゲーム買って支給が少ないと文句をを言うクズ
パチンコ行って支給が少ないと文句をを言うクズ
こんなクズどもを税金で養う必要あるのかよ
現金での支給はやめるべき
抜き打ちで家庭訪問して厳しく審査するべき

残念ながら「自由の乱用を許さずして自由はない。」

と、池豚信者が申しています

1999年度の生活保護予算は1兆4990億円
2000年度の生活保護予算は1兆5919億円
2002年度の生活保護予算は1兆7028億円
2002年度の生活保護予算は1兆7965億円

ざっと調べたとこじゃこんな感じ。これがまだまだ増えるんだから凄いねえ。

池豚信者って何？

>>683
創価のことでは？

>>2002年度の生活保護予算は1兆7965億円
りそなに入れた公的資金ってすごいな？
みずほの赤字もすごいな？
この程度の額、ある意味で知れてるよな。

鮮人金融機関に捨てた金と比べるとたいしたことないな
もっとも、生活保護と鮮人は関係大ありだが

いいじゃないの。
もっと余裕をもって生きよう。自分で稼げる奴は稼げばいい。
しかし、みずほとかりそなとか本当に腹が立つな。
でもこれがこの国の仕組みですと言われればあきらめるか。

ファン・デア・ヴェルデン数のw(4)っていくつ？
25以上であることはわかったものの…

鮮人金融機関には腹が立たないわけ？

>>688
35

腹が立つさ。
自由の乱用をしているやつは腹がたつ。マスコミも。
しかし、これは自由社会のシステムだから、それ以上に自由を謳歌するしかない。
すべてがゼロサムゲームをやっているわけではないからね。

>>688
w(4)=35
w(5)=178

すごいっ!
速い!
ありがとうございます。
>>690

√（ｘ＾2）　ってなんですか？

>>691
ｱﾅｰｷｽﾄでつか？

数珠順列のところ，解答見てもサッパリだったんで質問です。

白玉1個，赤玉4個，青玉6個がある。これをすべてつないで
輪を作る。どの赤玉も隣り合わないような場合は何通りありますか。
答：１９通り。

まず白と青並べてから間に赤を入れて7C4，まではいいんですが
ここからどうやって減らしていくかがよくわからないのです。
どなたか時間を割いて下さる方，お願いします。

>>694
|x|

>>696
輪を作るだけじゃ、数珠順列の問題ではなさそうだが、とりあえず、
数珠順列の問題だと思って解くことにする。

7C4=35通りの中で、表裏で対称なときが３通りあるから、
非対称なときは、35-3=32通り。数珠順列のときは、表裏
が非対称でも、対称と考えて、32/2=16通り。これと
表裏で対称なときとを加えて、16+3=19通り。

で、間違っとったら、逝ってくる。

>>696
まず、１個しかない白玉を固定して考える。
そのとき赤玉と青玉が隣合わない円の並べ方は７Ｃ４＝３５ね。
そして数珠順列のときは左右対称か左右対称じゃないかが大切。
左右対称（あくまでも固定した白玉について）なのは、これは
書きだしてみれば分かると思うけど３個しかない。
だから左右対称じゃないのは３５−２＝３２。
できた数珠を裏返して赤玉の位置が変わるものが３２個あるってことだ。
でも数珠順列は裏返して赤玉の位置が変わるもの（一方方向から見たら
２個のもの）でも１個として数えるから３２÷２＝１６
よって　３＋１６＝１９個

当方、国立の数学科を目指す浪人生。ここで質問することはあっても
初めて他人に教えたよ（笑）

やべぇ698さんとかぶった・・・。

質問です。

√Ｘ＋√Ｙ＝１のグラフを書くのってどうすればいいんですか？
陰関数として微分はしてみたんですが、そのあとがさっぱり・・・。

基本的なことなんですが教えてください。

｛ x ∈ Ｒ ｜ -1 ≦ x^2 ≦ 1 ｝ = φ（空集合）

ですよね？

>>700
どうといわれても困るが、0≦t≦1 に対し y = -(1-t)*x/t + (1-t) の包絡線。
座標軸と囲む領域は円弧 1-√(1-(x-1)*(x-1)) のそれよりもやや痩せている。

>>701
では, 1 ∈ 空集合 なのですね. すばらしい, これは新しい定理ですよ.

恥ずかしいﾃﾞｼ、、、

>>703
やっぱおかしいですよね(>_<)ｽｿﾏｿ
答えとしては

　∴　0 ≦ x ≦ 1

???この表記も変ですよね。
解答を教えてくださいm(__)m

>>704
閉区間 [0,1] = {x|0≦x≦1}

>>704
質問に際して, 名前に初心者だの何だのと書く香具師は、回答者には嫌われます.

>>705
色々とｻﾝｸｽ!!!
なにせ初ｶｷだったもので…

>>704
問題は何。

中学3年生の家庭教師をやっているのですが、その生徒の宿題が解けません。
今日の9時半から指導なので、できればそれまでに教えてください。お願い致します。

x�Ay�A−x�A−y�A+4xy+1　を因数分解しろっていう問題です。

�Aっていうのは二乗が打てなかったので代わりに書きました。
本当は昨日ここで聞けばよかったんでしょうけど、飲み会ですっかり宿題のこと忘れてて…。

>>708
701を見るﾍﾞｼ!!!

すみません。 >>1をよく見ないで書いてしまいましたので、数式書き直します。

x^2y^2−x^2−y^2+4xy+1　を因数分解しろっていう問題です。

>>709
そんなんも解けん香具師はカテキョやるなイ。
>>1 も読まず機種依存文字使う香具師には何も教えてやらんチ。

遅かったッチ；；

>>712
何が分からんのかはっきりするッチ。

アンカーも間違ったイ。吊ってくるア。

x^2y^2−x^2−y^2+4xy+1　の因数分解の解き方と回答が分かりません。
その生徒の所持している教科書にも類似問題は載っていませんし、
自分は高校時代の教科書とか捨てちゃったんで…。
本当に家庭教師やめようと思うんですが、この問題くらいは何とか教えてあげたいもので…。

>>715
整理して、たすき掛け。だと思うニル。

>>712
質問者が sage ている。
ということは、然したる問題でもないのであろう。

>>715
＞因数分解の解き方と回答が分かりません。
んなモン誰もきいとらんチ。どこまで何やったか書けといっているイ。

>>715
>類似問題は載っていませんし、
anataga katteni nottenaito hanndannsotadake dearou.

>>709
因数分解は
(1) 次数の低い文字について整理
これで二次以下になると思うから、
(2) たすきがけ、もしくは共通因数のくくりだし
これで次数が下がる。
この問題もそれでいける。

他にも特殊な個別のテクニックが必要になるのもあるんで、
高校の問題集でも一通り読んでみてください。
家庭教師やるんなら、そのぐらいの勉強は必要だと思う。

微分方程式についてお伺いします。
演算子をＤとして
(D^3-4D+3)y=1という微分方程式を解くのですが、
変形などで行き詰っています。やり方をお教えください。

(D-1)(D-{-1+√13}/2)(D-{-1-√13}/2)

・・・？

皆様の言われることも最もですし、単に自分の勉強不足だということは重々理解しているのですが、
できれば回答と解き方を教えて下さい。
>>720さんのを見て、解いてみてはいるんですが、出来そうにありませんし、
あと一時間ほどで相手宅に行かなければならないので、お願いですから教えて下さい。

>>722
その後はどうやって変形したらいいでしょうか？

>>723
(1) x について整理
= (y^2 - 1) x^2 - 4y x - (y^2 - 1)
= (y + 1)(y - 1) - 4y x - (y + 1)(y - 1)
(2) たすき掛け
= { (y + 1)x - (y - 1) } { (y - 1)x + (y + 1) }
(3) 仕上げ
= (xy + x - y + 1)(xy - x + y + 1)

適当にやったので符号とか違ってるかも。展開して確かめてな。
大筋はこのとおりだ。

朝から釣りなのかどーなのか、
さすがに生徒がかわいそうなので書いておく。
人に教えるなら、自分が理解してからにすることです。

>>725さん
ありがとうございました。家庭教師を辞めることは今日話してみます。
相手が中学生とはいえ、文型のくせに数学を教えようと思ったのが甘かったです…。

あと釣りではないです。

朝から連続投稿し、スレをお汚ししてしまい、申しわけありませんでした。

>>724
この方の微分方程式は、基本解と一般解の和で表される。

基本解は >>722 で「D の方程式の解」を求め
それを(この場合は三つあるので) α, β, γ とおくと
　　(1) y = C_1 e^(αx) + C_2 e^(βx) + C_3 e^(γx) (C_1, C_2, C_3: 任意定数)
虚数解とかを持つときも基本はコレからの変形(この場合は実数だからこれでよし)。
詳しくは教科書読んでな。絶対載ってるから。

特殊解のほうだが、この方程式は = (定数) となってるので
　　(2) y = (定数)
とおけばよさそうだ。特殊解: y = 1/3

(1), (2) の和が解となる。

家庭教師ということにしておけば>>725のような人がやってきて解答を教えてくれる。
これは朝からなかなか高度ですね。

>>727
ありがとうございました！
はい、読んでみます。

ほうほう
カテキョを付けるような中学生はたすきがけの因数分解をやるんだ。
あんまり中学の教科書には無いかも名。

ちなみに
(xy+1)^2-(x-y)^2

>>730
違うんです。その子は通知表が1と2しか無い子で、数学教科書も普通に教育出版のものなんです。
それに自分のように因数分解の出来ない人間がいうのもなんですけど、お世辞にもレベルの高い中学とはいえないところで、
普段行っている問題なら自分のような人間でも十分教えることが出来たんです。
ただ、中間試験前に、自由研究という名目で教師が今回の問題を出したんです。
今のところクラスで一人解いたらしいので、教えてくれといわれたので…。

あと、追加の回答ありがとうございました。また、不快に思われた方々、誠に申し訳ありませんでした。

>>731
そんなのは「わからん」とだけ言えば十分だろイ。

まぁそうなんですけど、普段自分から話してくれない生徒が、初めて教えて欲しいと言ってくれて、嬉しくて。
絶対にこれは教えてあげなくちゃと思ったものの、自分には解けない問題だったのでここの方々に頼ってしまいました。
これからその生徒の家に行かなければならないので、失礼致します。

>>710
>>701の左辺を簡単にするという問題なら
答えは［０，１］じゃなくて［−１，１］なんだけど。

{exp(i(t-r)a)-exp(i(t-r)b)}/{i(t-r)}
(iは虚数単位)ってsinとかcosとか使った形に直すことってできますか?

>>735
exp(ix)=cos(x)+i*sin(x)
を使え

>>736
そうか…すっかり忘れてた。
sin(x)={exp(ix)-exp(-ix)}/2iとかcos(x)={exp(ix)+exp(-ix)}/2の形に直そうとばっかりしてた。
でもわざわざsinとcosに直したら式が煩雑になりそうなんでやめときます。
ありがとう。

(1/1^1)+(1/2^2)+(1/3^3)+(1/4^4)+・・・＝∫[0,1]1/x^x dx

これの証明をどなたか教えてください。お願いします。

>>738
ただの区分求積。

>>739

なんだ簡単なんだ。なわけないだろ。
ちゃんと説明してくれる人？

>>738
http://cheese.2ch.net/math/kako/989/989932906.html

>>698-699
もの凄く遅れましたが，わかりやすい解説ありがとうございました！

お願いします。

xの不等式
(x^2)-((a^2)+a)x^2+a^3<0　　　ただしaは正の整数

（１）左辺を因数分解せよ。
（２）不等式を解け。
（３）不等式を満たす整数xが４つだけ存在するようなaの範囲を求めよ。

という問題です。
（１）・（２）は解けたのですが（３）が分かりません。

（１）と（２）の答は、
（１）・・・(x-a^2)(x-a)
（２）・・・a<x<a^2

になりました。
（３）は4 <= ((a^2)-a) < 5
としてaを求めようとしましたが、連立不等式を解くと解が見つかりませんでした。
どなたか教えてください

すいません、ﾐｽです。

xの不等式
(x^2)-((a^2)+a)x^2+a^3<0　　　ただしaは正の整数

　　　　　　　　　　　　↓


xの不等式
(x^2)-((a^2)+a)x+a^3<0　　　ただしaは正の整数
　　　　　　　　　 ~~

>743

（２）・・・a<x<a^2

a^2 <= aだったらどうすんの？

あ、aは整数かスマン

>>741

項別積分可能であることの証明は？
x^n(log x)^nの[0, 1]での積分って広義積分でしょ。

>>743
a<x<a^2 で、aが整数、xに整数が４つ、a^2が整数ということはないんでは？

a= 1,2,3,…
a^2-a=0,2,6,12…

>>747
x^(-x)を有限項で展開しておいて、その余剰項を評価すれば簡単じゃん。

ああああああ・・・
すいません、
aは整数ではなく定数でした・・・
ほんますいません。

Windows
UNIX

誤爆しますた。申し訳ないです…

平面に円を書くと２つの空間に分けられる。
２つ書くと４つ、３つ書くと８つ、４つ書くと１４の空間に分けられる。
円を６つ書いたときはいくつの空間に分けられますか？

Re:>753
残念だが、その条件だけでは、円を3つ描いて空間を5つとか7つとかに分割する方法もある。
円6つの場合は7〜32だ。

>>754
説明不足でｽﾏｿ。
最高でいくつに分けられるかって問題でした。
できれば法則もお願いします。

他の全ての円と2点で交わる、という
条件が付いてたろうと、思う

行列の問題でＡが指定されていて
ＡＸ＝ＸＡとなるＸは
α、βを適当な数としてＸ＝αＡ+βＸで表されることを示す問題で
成分計算をすればできるのですが、
ケーリハミルトンの定理で逆行列があることを示しても
やはりそれはＸ＝αＡ+βＸなるＸが存在すると言えただけで問題を解決した事にはなりませんか？

>>757

α = 0 , β = 1 とすればいつでも Ｘ＝αＡ+βＸ では？

Ｘ＝αＡ+βＥ の間違いなんだろうな

スミマセン。Ｘ＝αＡ+βＥ です。

>>757

Ｘ＝αＡ+βＥ だとしても最後の２行の意味がわからない。

訂正版うｐしたので
お願いします。

xの不等式
(x^2)-((a^2)+a)x+a^3<0　　　ただしaは正の定数

（１）左辺を因数分解せよ。
（２）不等式を解け。
（３）不等式を満たす整数xが４つだけ存在するようなaの範囲を求めよ。

という問題です。
（１）・（２）は解けたのですが（３）が分かりません。

（１）と（２）の答は、
（１）・・・(x-a^2)(x-a)
（２）・・・a<x<a^2

になりました。
（３）は4 <= ((a^2)-a) < 5
としてaを求めようとしましたが、連立不等式を解くと解が見つかりませんでした。
どなたか教えてください

A(aA+bE)=Eと言う形に表してＸ＝aA+bBが成り立つってことです

>>753

ｎ個の円に対して、２＋｛２＋４＋・・・＋２（ｎ−１）｝
＝ｎ＾２−ｎ＋２です。
新たなｎ個目の円を描いたときに、他の（ｎ−１）個の円の内側と外側に
ひとつずつ、計２（ｎ−１）個の領域を加えると考えればよい。

Re:>757
問題文を見るからしてAX=XAを満たすX全てについてX=αA+βEを示す必要があるのだろう。
だが、そう考えると、X=A^2でも、AX=XAになってしまう。

>>757
何のことか理解できない。
Aを単位行列に指定すれば、Xは任意にとれる。

やっぱり、ここはダメなサイト？

プロ固定の自作自演（笑）

>>763

それはケーリーハミルトンの公式を持ち出すまでもなく、
X = aA + bE とおいて AX = XA を確認すればわかること。

その議論では AX = XA を満たす X が他に存在するかどうかについては
何も言っていないので、問題の解決にはならないと思う。

>>763
問題の原文を書け、ばか

ありがとうございました。

>>749

だれかもっと詳細に説明してくれる人？

>>762
(2)の答は>>745の指摘にもある通り、

a^2<x<a (0<a<1のとき)
解なし (a=1のとき)
a<x<a^2 (1<aのとき)

としたほうがよいでしょう。
(3)は、3<(a^2-a)<4のときも解に整数が４つ含まれる可能性があるので
a^2-a>3 を解いて、(1+√13)/2<a
(1+√13)/2 の整数部分は２より、2<a<3のときを調べる。
（3≦aのときは不適）
x=3,4,5,6が解となればよいから、6<a^2≦7 よって √6<a≦√7

Taylorの定理の証明を教えて下さい。
教科書に載ってないんです・・・

>>764
どうもありがとうございます。

>>772
回答ありがとうございます。
（３）の上から３行の当たりが分からないんですが
もうすこし詳しくお願いできますか？

>>773
高校の教科書か？

3次方程式
3x^3-8x^2+1=0　を複素数の範囲で解いてください、お願いします。

A=[A[a,a＋1],A[b,c]]が次の条件　A^3=E, [0,1],[1,0]×A[0,1],[1,0]=A^-1
をみたすとする。このようなAをすべて求めよ。

一辺の長さがｎの立方体ABCD-PQRSがある。ただし、２つの正方形
ABCD、PQRSは立方体の向かい合った面で、AP、BQ、CR、DSは、
それぞれ立方体の辺である。
立方体の各面は一辺の長さ１の正方形に碁盤目状に区切られているとする。
そこで、頂点Ａから頂点Rへ碁盤目状の辺をたどっていくときの
最短経路を考える。

1) 辺BC上の点を通過する最短経路は全部で何通りあるか。

2) 頂点Ａから頂点Ｒへの最短経路は全部で何通りあるか。


おねがいします。

>>777
実数解はx=-1/3だな

>>780
どうもです、それがわかれば組立除法で因数分解して解けるのですが
それが思いつかないんです、どうやって実数解がx=-1/3だとわかるのですか？
低レベルな質問ですみません。

A=[a,b],[c,d]について
１．a＋d≠0とする。A^2=Eならば、A＝EまたはA＝−Eであることを示せ。
２．a=d≠0とする。（１）行列A^2＋Eは逆行列を持つことを示せ。
　　　　　　　　　（２）A^4=EならばA=EまたはA=−Eであることを示せ。　　

>>779

(1) C(3n , n)通り.
(2) 自分で考えよう.

>>783
(1)は分かったんですが
(2)がどうしても分からないんです…

>>782
１は、ケーリーハミルトン使えばすぐじゃないか？
２は考え中。

>>782
２（１）成分を計算して、行列式が０でないことを
示せばよい。
（２）A^4+E=(A^2+E)(A^2-E)=Oで、（１）より
A^2+Eは逆行列を持つから、A^2-E=Oとなって
A^2=E。今、a=d≠0より、１の仮定（a+d≠0）を
満たすので、A=EまたはA=-Eとなる。ちゃんちゃん。

>>786
＞（２）A^4+E=(A^2+E)(A^2-E)=Oで、（１）より
を
（２）A^4-E=(A^2+E)(A^2-E)=Oで、（１）より
に訂正。

>>775
区間内に整数が４つ含まれるということがどういうことか考えれば
1.9< x < 5.1
でも４つ

この時　5.1-1.9=3.2

>>781

3x^3-8x^2+1=0　の有理数解は ±1 , ±1/3 以外にあり得ないので,
この4つを代入してみればよい.

>>789
ありがとうございます、有理数解というのはどのようにしてわかるのでしょうか？
何度もすみませんがよろしくお願いします。

>>781
整係数のn次多項式
A(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + . . . + a_1 x + a_0
が整数 p, q に対して px-q で割り切れるとなる場合に
p と a_n および q と a_0 の関係を考えよ

>>788
ありがとうございます

>>791
ごめんなさい、全然わかりません。
3x^3-8x^2+1=0　の有理数解がわかれば簡単に解けそうなのですが。

>>790

一般に整数を係数とするn次方程式
a(x^n) + … + b = 0
が有理数解を持つとすれば, それは
±(bの約数)/(aの約数)
の形のものに限られる.
(最高次の係数と定数項だけ見ればよい)

3x^3-8x^2+1=0 の場合は
±(1の約数)/(3の約数)
ということになるから, ±1 と ±1/3 しかない.

次の定理の証明をヒントだけでもお願いします。

「a,bを0でない整数とし、dをa,bの最大公約数とすると
集合{ma+nb|m,nは整数}は、dの倍数全体の集合、すなわち
{kd|kは整数}と一致する」

>>795

またか。
過去ログを見よう。

f(x)=arctanxのマクローリン展開ってどうなります？
n階微分がよくわからんのですが

>>797
各項微分すれば？

>>797

f'(x) = 1/(1 + x^2) より (1 + x^2)f'(x) = 0.
この両辺をライプニッツの公式でn回微分して,
x = 0 を代入すると漸化式が出てくるので,
それを解けば f^(n)(0) が得られる.

Ｔの3乗＝１とＴ＝１というのは同じですか？
同じだったら、どうやって証明します？

>>800

Tを実数に限定すれば同値.
複素数の範囲で考えれば同値でない.

>>799
どうもです。さっそくやってみます

f'(x) = 1/(1+x^2) = 1-x^2+x^4-x^6+･･･
を項別積分すればいいんじゃないの？

>>803

整級数の知識があればね.

高1です。
循環小数のところを教えてください。

-3.972で、循環しているのは「72」です。
-3.97272…ということです。

正の数の循環小数を分数で表すことは出来るんですけど、
負の数がわかりません。
教えてください。

3.972を分数で表してマイナスつける

>>805
正だろうが負だろうが変わらないよ。
a:=-3.97272・・・
100a=-397.27272・・・
99a=100a-a=-397.27272・・・+3.97272・・・=-393.3
a=-393.3/99=あとは約分のみ

>>805

x = -3.9727272... とおくと
x + 3.9 = -0.0727272... であるから
0.01(x + 3.9) = -0.0007272... となる.
よって, 最後の2式を辺々引き算すれば
0.99(x + 3.9) = -0.072 が得られるから,
この方程式を解いて x を求めればよい.

>>806.807
分かりました。
単純なことに気が付いてませんでした。ありがとう。

2は10の何乗？教えてください。

>>810 対数の勉強をしなさい

みてね〜♪
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page005.html

>>810

2 = 10^x を解く。

>>700
>>702
つーか放物線（の一部）

みなさんにとっては簡単な問題だと思いますがよろしくお願いします。

りんご３個と柿５個を６人の子供に分配したい。どの子もりんごでも柿でもよいといっている。
また柿は柿、りんごはりんごでそれぞれ同じものと見なす。

[１]１人に１個ずつ分配する仕方はいくとおりあるか。
[２]１人に１個または２個ずつ与えて全部分けてしまうとすれば分配の仕方はいくとおりあるか。

あと１問お願いします。

印刷用紙が木の軸に巻かれた長い帯の形をしている。このペーパー・ロールの直径は４０cmで
木軸の直径は１０cmである。紙の厚さが１／１００cmであるとき、帯紙の全長はどれほどか。
ただし巻かれているとき、紙と紙のすき間は無視するものとする。

よろしくお願いします。以下の問題です。
極限：lim_[x→0] (x * sin(x))/(1 - cos(x))

>>817
1 - cos(x)＝2[sin(x/2)]^2

△ABCの内部に点Pをとり、△ABC,△PBC,△PCA,△PABの面積を順にS,a,b,cとおく。
(1)(AP↑)=x(AB↑)+y(AC↑)とするとき、a/Sをx,yで表せ。
(2)a+3b+5c=2Sを満たす点Pが描く図形を求めよ。

(1)はどうやって面積比とx,yを結びつけるのかわかりません。
(2)は全然さっぱりです。

どうか解き方を教えてください。お願いします。

2πF[fg]=F[f]*F[g] (Fはフーリエ変換、*は合成積)
を証明しようと思うのですが手も足も出ません。ヒントだけでも頂けませんか?

>>819
（１）内分の公式
点Ｐの位置は？
図を描いて考える。

>>820
正しいのか？

>>816
長方形の面積=…

xy平面上の直線Lに対して、L上の格子点の個数をf(L)で表す。
(1)f(L)=1を満たす直線Lが存在することを示せ。
(2)f(L)=nを満たす直線Lが存在するような0以上の整数nの値をすべて求めよ。

見たことのない問題なので全然わかりません。どうかお願いします。

>>821
内分の公式がどのように関わってくるのでしょうか？

>>824
(1) y=√2x
(2) n=0,1

>>822
正しくないですか?そのまま書いたつもりなんですが。
フーリエは分野によって2πのつく位置とか、どっちが逆フーリエかが違うらしいから
そのせいですかね?ちなみに
F[f(t)](ω)=∫[-∞,∞]f(t)exp(-iωt) dt
で定義してあります。

>>825
点Ｐの位置を求めるために内分の公式を応用
するんだよ。
AP=xAC+yAB(全部ベクトル）
でしょ。内分の公式の形に似てると
思わない？分母をつけて、掛け算してみたら・・・

>>824
(1)y=πxなど
(2)例えばf(L)=2の例を考える。見つからなければ
無いことをどう証明したらいいか考える

>>828
なるほど。
でもこれと面積比が上手く結び付けられないのですが･･･。

>>826>>829
yが0以外で整数にならないということですね。
ありがとうございます。

>>826
できれば求め方も教えてください。
お願いします。

問題>>824

>>830
直線APと辺BCの交点をQとすると
a:S=PQ:AQ

(1)0以上の整数mに対して、xy平面上の領域
A=｛(x,y)｜x+2y≦2m,x≧0,y≧0｝
に含まれる格子点の個数a(m)を求めよ。

(2)正の整数nに対してxyz空間の領域
B=｛(x,y,z)｜x+2y+4z≦8n,x≧0,y≧0,z≧0｝
に含まれる格子点の個数b(n)を求めよ。

方針が立ちません。
方針だけでも教えてくださると助かります。
お願いします。

>>830
落ち着け。。
内分の公式というぐらいだから「比」がわかるんだ。
何の比かというと内分の比だよな
AP=xAC+yAB
=(x+y){(xAC+yAB)/(y+x)}
だ。ここまでわかるな。（0<x+y<1)
ここからわかること・・・
すなわち、点Ｐは線分ＢＣをx:yにない分する点
をＤとすると線分ＡＤを1:(x+y-1)に内分する点がＰ
だ。図を描けって言った意味がわかるだろ

>>832
ありがとうございます。

>>831
できれば求め方は自分で考えてください。
お願いします。

>>834
どうもありがとうございます。

>>818
ありがとうございました。２ですね。

わからないのでよろしくお願いします。

周期関数に関する問題です。

f(x+T)=f(x) (f(x):周期関数　T:周期　Ｔ＞０）
上記の式が成り立つ最小のＴを基本周期とするとき、
f,gが基本周期Ｔの周期関数であれば、その線形結合
h(x)=af(x)+bg(x)も基本周期Ｔの周期関数となる。
これが成り立つかどうかを証明せよ

です。よろしくお願いします。

>>831
(1)はいいんでつね？
(2)は、
f{(x,y)|y=√2}=0
f(L)>1としまつ。一般性を失わず、有理点の一つを(0,0)∈Lとしてよいでつ。
(0,0)でない有理点を(m,n)∈Lとすると、∀k∈Z：k(m,n)∈Lだから、f(L)は有限でないでつ。

>>839
周期になってて、最小であることを手を動かして確かめればいいだろ。
何が難しいんだよ？

>>840
ありがとうございます。
ただ、すみませんが言っている内容がよくわからないのですが･･･。
もう少しわかりやすくお願いします。

現在高3です。

>>842
ちゃんと図示して考えよ。

y=sinh(x)　の逆関数　y=log(x+√(x^2+1))
はどうやって導出すればよいのでしょうか？
どうかよろしくお願いします。

>>831 これでどう？

L={(x,y)|y=√2}={(x,√2)|xは任意の実数}とすれば、f(L)=0

f(L)>1とする。一般性を失わず、有理点の一つを(0,0)∈Lとしてよい。
(0,0)でない有理点を(m,n)∈Lとすると、L={(x,y)|nx=my}。
よって、任意の整数kに対し(km,kn)∈Lだから、f(L)は有限でない。

まあ有理点でもいいが…

>>816

木軸の半径:r
ペーパー・ロールの半径:R
紙の厚さ:h
帯紙の巻数:N

n巻目の帯紙の長さは、2π(r + nh)
従って、帯紙の全長は
2πr + 2π(r + h) + 2π(r + 2h) + ... + 2π(r + Nh) =
2πr(N + 1) + 2πh(1 + 2 + ... + N) =
2πr(N + 1) + πhN(N + 1) = π(N + 1)(2r + hN)
一方、N = (R - r) / h = 15/(1/100) = 1500
従って、帯紙の全長は
1501*π*(10 + 15) = 117888cm

>>844
y=sinh(x)={exp(x)-exp(-x)}/2

>>844
二次方程式を解く.

しまった！
×有理点
○格子点
>>846指摘ありがとう

今日あった公務員試験の問題なんですが、
∫_[π/3≦x≦2π/3](dx/(1+cosx)^2)はいくらか、って問題がありました。
事前にt=1/(1+cosx)としてdx/dtを求めてます。
漏れの答えは22√3/27になったんですが、どうでしょうか？

みてね〜♪
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page004.html
http://www1.free-city.net/home/s-rf9/page005.html

log2の詳しい説き方教えてください。お願いします。

>>851
おめ

>>853
log2とは自然対数eを何乗したら2になる数字である。
としか説けないなぁ…

>>853
またこういう質問か・・・

log2を「解く」とはどういう事なのかと。

>>848
その式のxとyを入れ替えるわけですよね。やってみたのですが
そこからどうすればいいのかがイマイチでして、logでもとるのでしょうか？
>>849
すみません。よく分かりませんです。。

>>856
「解く」じゃなくて「説く」だから説明しろって事じゃないの?

畳一場を1×2として、3×2の場所には3通りの敷き詰め方があります。3×10の場所には何通りの敷き詰め方がありますか？ 数えれば解るのですが、式が解りません。

グラフGの辺の集合EにGの閉路が含まれないとき、Eは独立であるといわれる。
次の（１）および（２）を証明せよ
（１）独立集合の部分集合はすべて独立である。
（２）辺の独立集合ＩとＪが|J|>|I|であるとき、Ｊには含まれているが
　　 Ｉには含まれていない辺ｅで、
　　 しかもＩ∪｛ｅ｝が独立集合であるという性質を満足するｅが存在する。
また、「閉路」を「カットセット」でおきかえても（１）および（２）が成立することを示せ。

全然わかりません。どうかお願いします。

>>854
マジ？

>>858
「説き方を教えて」って言ってるから、
>>853が他の誰かに教えるんだと思われ

>>859
3^5

>>657
x={exp(y)-exp(-y)}/2
2x=exp(y)-exp(-y)
2x=exp(y)-{1/exp(y)}
2x*exp(y)={exp(y)}^2-1
exp(y)=x±√(x^2+1)
両辺の自然対数をとる

>> 844

定義から
y = sinh(x) = (e^x - e^(-x))/2

e^x = z とおいて、両辺に2zを掛ける。
2yz = z^2 - 1
z^2 -2yz - 1 = 0
これをzの２次方程式とみて、
z = y ± √(y^2 + 1)
y = 0 のとき z = 1だから、
z = y + √(y^2 + 1)
従って、x = log(y + √(y^2 + 1))

×657
○857
あと、最後の式は
exp(y)=x+√(x^2+1)
だな

>>861
おめ

>>845>>850
ありがとうございました。

なるほど、最後が２次方程式なわけですね。
やっと理解できました！
皆様どうもありがとうございました。

>>863 ありがとうございます

厨な質問ですみません。
Vi/Rs = ((Vo-Vi)/rf)+(Vo/A)*((Rs+Rf)/(Rs*Rf))
↑を解くと
Vo/Vi = A/(1+(Rs/(Rs+Rf))*A)
↑になるらしいのですが、その過程をやさしく教えてください。

>>833
おねがいします。

すみません
Vi/Rs = ((Vo-Vi)/rf)+(Vo/A)*((Rs+Rf)/(Rs*Rf))
　　　 ↓
Vi/Rs = ((Vo-Vi)/Rf)+(Vo/A)*((Rs+Rf)/(Rs*Rf))
でした。

>>867
どもです（不安だけどｗ）
でも違うところでくだらんミスして満点逃しちゃいました・・・。

>>872
当然mやnに1,2,3,4ぐらいは代入してみたんだよな？

>>863 >>870
違うんじゃないか？
3×4なら11通りある。

>>859

答えは>>863よりも大きくなります。隅っこの畳を縦に置くか横に置くかで
場合分けすればよい。

□□
□□　の形（横の長さ＝ｎ）の場合の数を a(n) 通り
□□

□□□
□□□　の形（横の長さ＝ｎ＋１）の場合の数を b(n) 通り
□□

□□□□
□□□□　の形（横の長さ＝ｎ＋２）の場合の数を c(n) 通り
□□

とおくと、
a(n)=b(n-1)+c(n-1)
b(n)=a(n)+b(n-1)
c(n)=a(n)+b(n)
が成り立ちます。これを初期値 a(0)=1, b(0)=1, c(0)=2 を使って
解くと a(5) が求める答えです。
いちおうメール欄に答え。

∫({x^3}+2x+1)/(x+1)dxの
積分の仕方を教えてください。

>>833

a(m) = (m + 1)^2

b(m) = (2n + 1)(4n + 1)(4n + 3)/3

>>878
分子の次数を下げれ

>>878
(1) 分母を分子で割り算
(2) 部分分数展開

部分分数展開が終わったら、だいたい見たことある形になるはずだ。

37.3=logKってどうやって計算するんでしたっけ？
お願いします。

かぶるし、部分分数展開要らないし

>>882
両辺をeの肩に乗せれ

>>884
両辺をeの肩にのせるとは
e37.3=elogKってこと？

>>880
どうやってさげるんでしょうか？

>>877です。
「長さ＝ｎ」「長さ＝ｎ＋１」「長さ＝ｎ＋２」
は「長さ＝２ｎ」「長さ＝２ｎ＋１」「長さ＝２ｎ＋２」で。

>>880 割算汁！

↑ｽﾏｿ
×>>880
○>>886

pを奇素数とするとき
pＣr(r=1,2,・・・,p-1)がpの倍数となることを証明しなさい。

という問題がさっぱりわかりません。
どなたか証明お願いします。

e^logt = t

なぜこれが成立するのか教えて下さい。

>>891
logの定義から

>>890

pCr=p!/r!(p-r)! の分母はpより小さい数の積。pは素数だから約分されない。

>>891
定義

>>891
それを満たす数をlogtとおいだのだ

二つの点と一直線に接する円の中心点ってどうだすの

>>859
一般解は、3×2n のとき
((3+√3)(2+√3)^n-(-3+√3)(2-√3)^n)/6

>>893
すいません、もう少し詳しい説明をお願いします。

両辺にlogをとると成立するからでよろしいですか？

そんな感じ

もうすぐ１００か

>899
まあそういうのも有りだけどな。

e^x=t　のとき　x=logt　と表す、
というのがlogの定義だから元の問題はｘを消しただけで定義そのもの
何だけどな。

いちいち式変形しているのはlogがまだわかってないということだ。

>>898

r!=1*2*...*rを考えると、pはrより大きい素数だから
1とp、2とp、…、rとpは互いに素である。よってr!とpは互いに素である。
同様に(p-r)!とpも互いに素である。

p!=p・(p-1)!はr!(p-r)!で割り切れる（pCrの定義より）
が、r!(p-r)!はpで割り切れない（互いに素であるから）ので、
(p-1)!がr!(p-r)!で割り切れるといえる。

（cがabの約数で、aとcが互いに素であるならば、cはbの約数である。）

(p-1)!/r!(p-r)!が整数となるので、pCr=p!/r!(p-r)!
＝p・(p-1)!/r!(p-r)! はpの倍数。

こんなふうに証明すればいいでしょう。

>>896
「二つの点と一直線に接する円」とはどういう意味？
まさか、二つの点を結ぶ線分を直径とする円ではないよな？

ご丁寧にありがとうございました。

>>896
・２点を通る円の中心は２点の垂直二等分線上にあるので、まず垂直二等分線の
　式を求め、y=(xの式)と置く。
・求める円の中心の座標を(a,(xの式にx=aを代入))として、どちらかの点との
　距離から半径を求め、円の方程式を求める。
・直線の式と連立させてxの2次式を作り、判別式＝０からaを求める。

>904
多分２点を通り、１つの直線に接する円

と関係ない俺が書いてどうする。

本人でてこ〜い。

>>902
そういう事なんですね。ありがとうございました。

∫x/(√(7x^2+1))dx
を積分せよ。
お願いします。

>>909
7x^2+1=tとおく

>>909
ただの置換積分。

>>909
(7x^2+1)'

>>899

e^x と log x とは互いに逆函数になっている。
この意味が分からなければ、微積分の本で調べること。

∫1/{(x^3)-(3x^2)}dx
を積分せよ。
お願いします。

>>914
部分分数分解するだけ。

たまには自分でやれよ

>>914
バラせば？

909=914?

>>910-912
すげー。三重婚…
つーかしばらく見ない間に他人と発言が被ったときにｹｺｰﾝって言わなくなったな。

>>915
部分分数分解ってどうやってやるんでしたっけ？
テキストにのってなくて

さあ、あと少しで１００だ。みんなｶﾞﾝｶﾞﾚ！！

クラスター分析の1つのウォード法についての質問です。
S_t=Σ(i=1 to m)Σ(j=1 to n_p)(x_ipj -x~_i)^2+Σ(i=1 to m)Σ(j=1 to n_q)(x_iqj -x~_i)^2
=S_p + S_q + (n_p*n_p/n_p+n_q)*Σ(i=1 to m)(x~_ip。-x~_iq。)^2
を証明せよ。という問題ですが、手が出ません。どなたか詳しいかた教えて下さい。
ここで、
x~_i=(n_p*x~_ip。+n_q*x~_iq。)/(n_p+n_q)
S_p=Σ(i=1 to m)Σ(j=1 to n_p)(x_ipj-x~_ip。)^2
x~_ip。=1/n*Σ(j=1 to n_p)x_ipj
です。
よろしくお願いします。

>>922
基底ベクトルもとめてるんじゃないでしょうか？

>>922
それ不可能なやつだろ。なんか最近聞いたことある。

>>922
分母 = x^2 (x-3)
1 / x^2 (x-3) = A/x + B/x^2 + C/(x-3) として A, B, C を求める。
部分分数展開は基本的な技術なので押さえて置きましょう。

× >>922
○ >>920

>>923 必死だな（ｗ

>>927
オマ（ｒｙ

エモナー

　　 ∧＿∧
　　（　´∀｀）
　　（　　　　）
　　｜ ｜　|
　　（_＿）＿）

2ちゃんねるで育っ
たギコ猫

>>779　の問題、どなたかよろしくおねがいします…

>>931
1)15通り
2)15通り

t(1,0,-1,0)*t(0,1,-1,0)*t(0,1,-1,0) ってなんですか？

さぁ？

不定積分　

　∫tan^4xdx と　∫1/1-sinxdx と　∫x/1-cosxdx　がわかりません。

どなたかヒントをくれませんか？

>>935
( ・∀・)ﾉﾋﾝﾄｰ●

>>935
好意的に解釈すれば
tan^2x=(1/cos^2x)-1
1/(1-sinx)=(1/cos^2x)+sinx/cos^2x
x/(1-cosx)=x*[なんか]'

>>931
BC 上の点を通る場合の数は分かった。
なら他の辺を通る場合の数も簡単に分かるだろう。

BC 上の点を通る場合、絶対に通らない辺があるよね。
例えば、辺 PS とか、PQ とか。
辺 DC 上の点を通る場合は、BC 上の点を通る場合と重複があるけど
重複は全部で何通りか？
こういうのを考えて、重複無く全部の場合の数を求めればいい。

答えが出来たら n = 1, 2 の場合ぐらいであってるかどうか確認してみよう。

>>937
すいません。その変形のあとがわからないのです。
どうすればいいのでしょうか？