◆ わからない問題はここに書いてね 99 ◆

962 ：１３２人目の素数さん：03/06/16 00:10

もうちっとこっち使うか

963 ：940：03/06/16 00:10

>>961
(1/4)というのはどうやって出るのでしょうか？

わかんねーなら痴漢してろよなったく

965 ：１３２人目の素数さん：03/06/16 00:13

>>954
分母って {cos(x)+1}{cos(x)+5}でしょ.分子は　dx sin(x).これは、
dx sin(x) = - dcos(x)だから、cos(x)=tと置換して、dt=-dx sin(x)から、
∫(-dt)[1/(t+1)(t+5)]＝∫(-dt)(-1/4)[1/(t+5)-1/(t+1)]＝(1/4)∫dt[1/(t+5)-1/(t+1)].
∫dt[ 1/t ]＝logt + const.を使ってやれば出てくる.

966 ：１３２人目の素数さん：03/06/16 00:14

>963
[1/(t+1)(t+5)]＝(-1/4)[1/(t+5)-1/(t+1)].
から1/4は出てくるよ.

967 ：１３２人目の素数さん：03/06/16 00:18

x≠y≠zで、x+(1/y)=y+(1/z)=z+(1/x)が成立するときの
この各辺に共通な値を求めるという問題（答は±1）で

x-y=(x-y)/xy/zx/yz⇔x-y=x-y/(xy*yz*zx)⇔xyz=±1
とまでは解けました。

ただ、その先の方法が思いつきません。ご協力お願いします。

968 ：１３２人目の素数さん：03/06/16 00:23

>>946
あってる・・・ようなきがするが、自信ない。
だれか他の奴答えてくれｗ

969 ：１３２人目の素数さん：03/06/16 00:25

>>946
あってるぜよ。

970 ： ◆BhMath2chk ：03/06/16 00:30

>>967
ｘ＋１／ｙ＝ｙ＋１／ｚ＝ｚ＋１／ｘ＝ａとおくと
ｙ＝１／（ａ－ｘ），ｚ＝（ａｘ－１）／ｘ。

971 ：967：03/06/16 00:46

>>970

x+(1/y)=a⇔1/y=a-x⇔y=1/(a-x)
z+(1/x)-a⇔xz=ax-1⇔z=(ax-1)/x

これらをxyz=±1に代入すると
ax-1=a-xまたはax-1=-a+x

ax-1=a-xのとき
ax-a=1-x⇔a(x-1)=-(x-1)⇔a=-1

ax-1=-a+xのとき
ax+a=1+x⇔a(x+1)=x+1⇔a=1

以上より求める値は±1

ということですね♪
ありがとうござました。

972 ：１３２人目の素数さん：03/06/16 01:15

二次関数　f(x)=ax^2-4ax+a^2+3a-2（aは負の定数）がある。

-k≦x≦3k　におけるf(x)の最大値Mと最小値mをa,kで表せ。ただしk>0である。

お願いします。わからない・・・・。

973 ：１３２人目の素数さん：03/06/16 01:17

>>972
軸を求めて場合分け

974 ：972：03/06/16 01:24

娘に聞かれたんだが全然覚えてなくて・・。
y=ax^2+bx+c=(x+ b/2a)-(b^2-4ac/4a)でよかったっけ？

975 ：１３２人目の素数さん：03/06/16 01:26

>>974
よくない。

976 ：972：03/06/16 01:32

あぁ(x+b/2a)^2　←二乗忘れてた。
かっこ中の＋と-逆だっけ？

977 ：１３２人目の素数さん：03/06/16 01:33

>>976
先頭にaがついてない。