◆ わからない問題はここに書いてね ６７ ◆

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1 ：１３２人目のともよちゃん：
　　　 , ― ﾉ）
　γ∞γ~　　＼　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　人ｗ/　从从) ）　＜　わからない問題はここに書いてね♪
　 ヽ　| |　l　 l |〃 　 |　質問をする時にどこまで考えたのか書いてみたり、機種依存文字
　　｀ｗﾊ~　ｰノ）　 　 |　（ローマ数字や丸付き数字など）を避けると答えて貰いやすくなるよ♪
　　 /　＼｀「 　 　 　 |　業務連絡と関連リンクは>>2-4辺りを参照してね♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 ／￣ 　￣ ヽ
　 /　,,w━━━.､)　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ! .ｆw/f_」」_|_|_i_） 　 |　四則演算・ルートは「(a+b-c)*d、√(ab)/(c+d)」、指数・ベクトルは「x^(n+1)、AB↑」
　 ヽ|:::(6||f;j'　,fj'||) 　 |　数列の和や積分は「Σ[k=1～n]α(n)、∫[1≦x≦2]sin(x^2 + f(x))dx」という風に、
　∠|::i:!::|:|、_ワノ:i､ ＜　（「やじるし･しぐま･せきぶん･るーと･ぎりしゃ･きごう」等で変換可能）
　　.|::|< |::|ヽｰﾉ｀l:i;ヽ, |　特に括弧や空白をなるべく使って頂けると嬉しいですわ。
　 .ﾉ:ﾉ'　i:::l `只´|:|i)::）|　1+a/bとかは1+(a/b),(1+a)/bのどちらなのか解らなくて困りますわ。
　（::(:i　 |:::|ノ　） j:ｊ|:(　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◆ わからない問題はここに書いてね ６６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040649763/l50
★その他の数学記号の書き方と過去ログ倉庫★
http://members.tripod.co.jp/mathmathmath/
※図を使って質問したい場合はこちらを参照
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
2 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 22:50
aha!
3 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 22:50
おめこめこめこおめこめこ
4 ：１３２人目のともよちゃん：03/01/03 22:50
【その他の数学板の関連スレッド】
雑談はここに書け！【７】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041337352/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14159265358979323846
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040684425/l50
【数学板削除依頼スレッド】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50　（スレッド削除）
【ローカルルール等リンク先更新総合スレッド５】
http://qb.2ch.net/test/read.cgi/accuse/1039016984/l50
|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ 　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　 ヽー　|　　 /　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　マルチポストや単発質問のスレッド立てても余計答えて貰えなくなるだけやで～
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　＼　　　　　　　　　 ／
5 ：１３２人目のともよちゃん：03/01/03 22:51
【業務連絡】
■９００を超えたら新スレに移行準備．
■旧スレ側 → 終了宣言，新スレへの誘導．
■新スレ側 → 開始宣言と目次，旧スレのリンク，掲示板での数学記号の書き方例，
　 業務連絡・その他，旧スレ側の残り問題の移動．
■数学板の要望スレで数学板の注意書き（リンク先）の変更依頼．
■単独の質問スレは，このスレか「くだらんスレ」に誘導して下さい．
■誤って過去スレに新たに書き込まれた質問は，最新スレに誘導して下さい．

　　　　　　 , 　 ＿ ﾉ）
　　　　 　γ∞γ~　　 ＼
　 　 　 　 |　 /　从从) ）
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　　 　　　 ｀从ﾊ~ ワノ）　　　＜　　移転完了したよ～♪それじゃみんな遠慮なく使ってね♪
　　　　 {| ￣［`［>ﾛ<］'］￣|!　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　`,─Y ,└┘_ﾄ─'
　　　　　└／/ ｌ T ヽ＼
　　 　 　 |,く._ '　　　　　_ >　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
　 　 　 　｀ヽ｀二二二´'´　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ６７ ◆　始まるよ♪
　 　 　 　　　し'　ｌ⌒)　　　　　　━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
6 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 22:51
韓国・朝鮮関連Flash既出その１
自己中海賊キャプテン・ハーングック
http://www.geocities.co.jp/MusicHall-Horn/5227/flash/sea_of_japan.html
【パクリ】コリアはええで！ケンチャナヨ
http://www.geocities.co.jp/MusicHall-Horn/5227/flash/korea_ha_eede.html
ｷｬﾌﾟﾃｿ・ﾊｰﾝｸﾞｯｸ ◆Q4BS2/I//w　さん作品。素晴らしいです。

俺が作ったのはこの２つ。作品見たら違う人間が作ったと分かると思われ。
俺ほとんど画像使わないし。
アイアムザパニーズ
http://www.geocities.co.jp/AnimeComic-Brush/6519/flash/iamzapanese.swf
あの日からはや１年
http://www.geocities.co.jp/AnimeComic-Brush/6519/flash/NobelPrize.html
下はびみょう。
7 ：１３２人目のともよちゃん：03/01/03 22:51
新年早々悔しいですわ。 今度からもうちょっと気を引き締めませんと。
8 ：１３２人目のともよちゃん：03/01/03 22:53
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　　　　　 　新しいスレッドが出来ましたので
　　　 新たに質問をする方はこちらで質問して頂けると嬉しいですわ

　　　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね ６７ ◆
　　　 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041601785/l50

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
9 ：１３２人目のともよちゃん：03/01/03 22:55
あらら…>>8は忘れて下さいな。

それはともかく今年もよろしくお願い致します。
10 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 22:57
すみません、ものすごく馬鹿な質問して良いですか？
９０種類の文字が９０のキーに割り振られる組み合わせはなん通りになるんですか？

またwinの付属の電卓で簡単に計算する方法があったら教えてください。

DQNな質問ですみません。
11 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:00
９０！
９０の階乗？
12 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:00
90のキーが直線上に並んでいる場合と同等。

重複なしなので、９０！。以上。
13 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:01
ピンクの右下の方に
ｎ！　ってキーがある。
９０入力後それを押す。
14 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:02
さっきも質問したんですがもう一回
４人のジャンケンであいこになる確率（１－一人以上勝つ確立）の答えとやり方を教えてください
15 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:05
ttp://210.143.102.80/upload/source/0063.gif
ｘを教えてください
16 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:07
＞１４
灘かどっかの問題であったなぁ。
17 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:08
ヒントを書きましょう。
4人がグー、パ－だけで占められる場合（但し、4人ともグーの場合、4人ともパーの場合を除く）
は何通りあるか考えてみてください！

ちなみに、4人の出し手が、（グー、チョキ、パーのうちの）ちょうど2種類のみからなる場合が
一人以上が勝つ場合です。

以上を踏まえ、頑張ってチャレンジしてみて！
18 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:10

まず３人あいこから考えれば
19 ：１０：03/01/03 23:10
>>11
>>12
>>13
ありがとうございます。

すみません「！」の意味は
90*89*88*87・・・・・*2*1で良いですか?

20 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:11
>>19
OK!
21 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:11
>>19
ハイ！
階乗記号です。
22 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:14
前書かせていただいた問題があるのですが、スレッドが変わりましたので再び
書かせていただきます。
宜しくお願いします。

以下、原文のまま再掲致します。

すみません、今以下のような問題に取り組んでいます。
状況としましては、手も足もでないという感じです。
どなたか、解法がわかる方いませんか。

楕円E：((x^2)/(a^2))+((y^2)/(b^2))=1 (a>b>0)
の接線達に、楕円Eの焦点（のうちの１つ）Fから下ろした垂線の足Hの軌跡を求めよ。

という問題です。計算で色々やってもどうもうまくゆかず困っております。
宜しくお願いします。



23 ：１０：03/01/03 23:15
>>20
>>21
階乗記号というのですね勉強になりました。
ここの人はやさしいですね。ありがとうございます。
24 ：15：03/01/03 23:22
すいません
ttp://kari.to/upload/source/d/0063.gif
でした
25 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:24
>>17
4人がグー、パ－だけで占められる場合（但し、4人ともグーの場合、4人ともパーの場合を除く）
だとあいこはありえないじゃないんですか？
26 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:26
>>25
＞あいこはありえないじゃないんですか？
そうだよ。だからそれは、いいかえれば勝敗がつくってこと。
27 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:28
>>25
言葉足らずですみません。
まずは、あいこにならない場合（勝負がつく場合）を考えるという方針です。
そして
（あいこになる確率）＝１－（勝負がつく場合）
と計算するのが良いと考えます。（余事象の活用）
28 ：２７：03/01/03 23:29
訂正します。
（あいこになる確率）＝１－（勝負がつく確率）
でした。すみません。

29 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:31
＞＞２６　３(２個を選ぶとおり）×２の４乗で答えは４８通りですか？
30 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:34
>>24
28°強とでた。あってるかどうか知らん。
31 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:34
つまりあいこの確立は８１分の４３ですね
書き方がわからないのですいません
32 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:36
>>29
そこから、すべて同じ手であるときをのぞく。

さらに、できた場合の数から全事象を割れば完成。
33 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:38
＞＞３２　それを忘れてた・・・・
34 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:54
>>22
前、だれかはまってた人がいたみたいだけど、俺もはまった。
結構厄介かも。
35 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:54
石榑秀祐（岐阜県岐阜市長森南中学校の厨房）が2get！！！
灘・開成・ラサール・筑駒・余裕の俺にひれ伏せ！
藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁
藁藁藁■藁藁■藁藁藁藁藁藁藁■■■藁■藁藁藁藁■藁藁藁藁藁藁藁藁藁
藁藁■藁藁藁藁藁藁藁■藁藁■藁藁■藁藁■藁藁藁■藁藁■藁藁藁藁藁藁
藁■■藁藁藁■藁藁■藁藁■藁藁■藁藁藁藁藁藁藁■藁■藁藁藁藁藁藁藁
■藁■藁藁藁藁藁■藁藁藁藁藁■藁藁藁藁藁藁藁藁■■藁藁藁藁藁藁藁藁
藁藁■藁藁藁■■藁藁藁藁藁■藁藁藁藁藁藁藁藁藁■藁藁藁藁藁藁藁藁藁
藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁
藁■藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁藁■藁藁藁藁■■■■藁藁藁藁■藁藁藁藁藁
藁藁藁藁藁■藁藁藁藁藁藁藁■■■■藁藁藁藁藁■藁藁藁■■■■■藁藁
藁■藁藁■藁藁藁■■■藁藁■藁藁■藁藁藁藁■藁藁藁■藁藁■藁藁藁藁
藁藁藁■藁藁藁藁藁藁■藁藁藁藁藁■藁藁藁■藁■藁藁藁藁藁■藁藁藁藁
藁■■藁藁藁藁藁■■■■藁藁藁■藁藁藁■藁藁藁■藁藁藁■藁藁藁藁藁
俺様は天才だ！
36 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 00:02
>>35
２ｃｈ訴訟と「石に泳ぐ魚」の記事見た？
IPは記録されているよ。
悪いことは言わんから削除依頼出しておいた方が良いよ。
君は厨房だろうけど、賠償金は支払わないといけないから。
37 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 00:14
匿名なら何でもできる厨房と、IPあれば何でも解決できると思ってる厨房。
アホ同士仲良くしろや（ｗ
38 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 00:26
正五角形の１つの頂点からひける対角線の数が分かりません。
お手数ですが、教えていただけないでしょうか。
39 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 00:29
どの頂点に向かって対角線を「引けないか」を考えてみましょう。
40 ：無限：03/01/04 00:31
前スレの問題だけどもう少しお願いします。

無限積
１、√1/2√(1/2+1/2√1/2)√(1/2+1/2√(1/2+1/2√1/2))…=2/π
となるそうだけど、解き方教えて。高校数学でできるかな？
1/2=aとおけば、√a×√(a+a√a)×√{a+a√(a+a√a)}×…=2/πとなります。
根号の中身がどんどん増えていくものを無限に掛けてゆきます。
類題として
２、√(1/2+√(1/2+√(1/2+√(……)))))=(√3+1)/2
もお願い。無限積じゃないけど。

（前スレの回答）
2.のほうは、a_(n+1)=√(1/2+a_n), a_1=1/2という漸化式で定義される数列の
lim[n→∞]a_nを求める問題だな。「一般項」を求めるのは面倒だが、極限は楽に
求まる典型。単調増加でx=√(1/2+x)の解に収束する。証明方法は>>771,>>772を
参考に。（>>916では論理的に不十分で、まず収束性の証明が必要）

1.のほうは、a_(n+1)=√(1/2+1/2・a_n), a_1=√(1/2)で定義された数列の、
lim[n→∞]a_1a_2…a_n を求める問題かな。a_n自体は2.と同様の論理で、単調増
加して1に収束することがわかる。したがってa_1a_2…a_n≦(a_n)^n≦1であり、
無限積も単調増加で上に有界だから収束する。ただ、こちらは収束値を求めるのが
難しそう。
41 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 00:32
テレビ番組「笑点」などで活躍中だった桂歌丸（かつら・うたまる、本名・椎名 巖＝しいな・いわお）さんが３日、心不全のため自宅で亡くなった。６７歳だった。
葬儀・告別式は落語協会葬として４日正午、渋谷区鴬谷町１０の１５、玉泉寺で。喪主は長女椎名 美喜子（しいな・みきこ）さん。
横浜市生まれ。昭和26年、横浜市立吉田中学校在学中、桂米丸に入門。古今亭今児を名乗り、初高座を踏んだ。昭和38年、桂歌丸とする。昭和42年に真打に昇進した。
「笑点」ではその親しみやすいキャラクターに人気が集まっていた。平成元年1に平成元年度芸術祭賞、受賞。平成3年には第40回横浜文化賞を受賞した。
42 ：無限：03/01/04 00:32
↑特に１．の収束値の導き方をお願いします。
43 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 00:34
前スレからですがおねがいします
解説していただいたのですがむつかしい知識で全然分からなくて。

点P(2.0)を通る傾きt(t>0)の直線をLとし
関数y=logxのグラフをCとする。
LとCの交点をA(α,logα)、B(β,logβ)とする
(ただしα<β)またLとCとで囲まれる部分の面積をSとする。
(1)ds/dtを求めよ
(2)ds/dt=0となるようなα、β、tを求め
Sの最小値を求めよ

44 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 00:39
>>34
ボクです。全部消えちゃいました（ｗ
んでちょっとやる気を削がれたのですが、
脳内では円（真円）が浮かんでます。

もう寝るんで起きたら解決してることをｷﾎﾞﾝﾇ
45 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 00:51
>>43
どこまでできてどこからできないのかを明記するとレスしやすい。
46 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 00:54
>>42
sin(x)
=sin(x/2^n)/2^n*Π[k=1　to　n]cos(x/2^k)
=sin(x/2^n)/2^n*cos(x/2)*cos(x/4)*…*cos(x/2^n)
をsin(x)=2sin(x/2)cos(x/2)を何回も使って示せる。
n→∞に飛ばす。　x=π/2を代入。半角の公式も使う。
47 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 00:56
>>45
t=tanθ(0<θ<π/2)とする。
Δt>0だけtが変化したときA→A'、B→B'、S→S＋ΔS、θ→θ＋Δθ
と成るものとする。
ΔS≒⊿PAA'-⊿PBB'
　 ≒{(PA^2)-(PB^2)}{(cosθ)^2}Δt/2と近似できる
(∵⊿PAA'≒PA・PA・Δθ/2でありΔt≒(tanθ)'Δθ)
ここでPA^2={(2-α)^2}(1＋t^2)、PB^2={(β-2)^2}(1＋t^2)を用いて
ΔS=(4-α-β)(β-α)Δt/2

こういう解説を頂いたのですが5行目あたりでわからなくなりました
48 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 01:07
底がない場合のログの計算ってどうすればいいんですかね？
49 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 01:15
10かe。基本的には10かな。
50 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 01:19
>>43
（１）S＝∫[α≦x≦β]（logX-t(x-2)) dx
=∫[α≦x≦β]（logX) dx +(-1/2)(（t(β－2)＾2）－（t（α-2)＾２）)
=(-1/2)((β－2）^2－（α－2）^2)t + ∫[α≦x≦β]（logX) dx

よって上式をｔで微分して
ds/dt= (-1/2)((β－2）^2－（α－2）^2)　を得る。
(2)ds/dt=0 ⇔　((β－2）^2－（α－2）^2)　＝0⇔((β－2）＋（α－2）)＝0　（∵α＜β）
⇔α＋β＝４・・・（A）に注意する。
また、図形的に考えて（APの傾き）＝（PBの傾き）が成立するので、
（log2－logα）／（2－α）＝（logβ－log2)／(β-2)＝ｔ・・・(B)
が成り立つ。上記（A）（B)を連立して解けば、α、β、ｔが求まる。
本当は、答えまで出したいがスペースの関係上これで勘弁して欲しい。
以下、頑張って下さい。
51 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 01:30
αとβってtの関数なんじゃないの？
だから∫logxdxはt微分で非0。
52 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 02:06
>>50の解法は、かなり怪しいが、・・・・
α＋β＝４・・・（A）自体は正しい。
（このことは、「はみだしけずり論法」を使えば10秒程度でわかる。）

まぁ、「はみだしけずり論法」を知らなければ話にならないわけだが・・・。


53 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 02:21
んじゃβは４以上の値はとれないってこと？（t≦log2のとき）ﾊｧ?
54 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 02:32
>>53
α＋β＝４・・・（A）という関係式が正しいという趣旨は、ｓが最小化されている時（即ちds/dt=0 のとき）
αとβの満たすべき関係式としては、（A）は正しいということです。

言い換えますと、
t≦log2のときには、（A)は成立しえないのでｓは最小化されていない（ds/dt=0は満たされない）
ことになります。
まぁ、ポイントは「はみだしけずり論法」ですね。
55 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 02:43
>>52-54
アレクシ様ですか?
それとも安田様ですか?
56 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 02:49
あ、ホントだ。微分したあとだったんだ。ｽﾏｿ
57 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 07:26
>>42
「収束する」ことが言えた後であれば、漸化式の両辺でn→∞とすれば、a_(n+1)も
a_nも収束先の値になるから、収束値がa_(n+1)=a_n=xとおいた方程式の解に一致
することがわかる。

>>40の「回答」の1.は、「単調増加」は間違いで「単調減少」ね。漏れは無限積
は苦手だけど、有名な問題っぽいから（結果が2/πなんていかにも…）、いろいろ
調べればどこかに載ってそうだな。（学校が始まらないと漏れは調べようがないが）
58 ：57：03/01/04 07:27
あ、2.のほうはすでに説明不要だったか。スマソ。
59 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 13:20
>>22>>34>>44

(a cosθ,b sinθ) 上の接線は (cosθ/a)x + (sinθ/b)y = 1
焦点からの垂線の方程式は (sinθ/b)x - (cosθ/a)y = (sinθ/b)√(a^2-b^2)
これらの2式の両辺を平方して足せばよい
60 ：59：03/01/04 13:30
今前スレ読んだけどこの方針は誰か書いてたんですな
ただ、欲しいのは x，y の関係式なので、この場合 x，y を
無理に求めない方がいいかと
61 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 13:46
>>60
そうですね。どうせ楕円（真円含む）になるだろうから、
各々xとyを求めようとしても整理できない（できにくい）に決まってるし。
62 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 15:00
負の数にも偶数・奇数のはあるんですか？
63 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 15:04
>>59
両辺を安易に平方すると、同値性が崩れる気がするんですよね。
例えば、ご存知かもしれませんが

x=(1-(t^2))/(1+(t^2)) , y=(2t)/(1+(t^2))
で表されるとき、（x，ｙ）の軌跡を求めよ。
問題では、上記2式の両辺を平方して足せばxとｙの関係式が出てきます。
しかし、その関係式（x^2）＋（y^2）＝１を答えにしてしまうとそれは誤りですよね。
（誤りが生じるのは、平方したときに同値性が崩れるからです。）

>>59を見たとき、この例を思い出してしまいました。
同値性を崩さないのがポイントではないでしょうか？

今、私が考えている方針は、59の2式をθの方程式とみて、θが実数解を持つために
x，yが満たすべき条件を求めようというものです。
もうちょっと頑張ってみます。
64 ：ドラ：03/01/04 15:13
変換

　　　u=1/2log{(1+sinθ）/(1－sinθ）を用いて、次の等式が成り立つことを示せ。
ただし、｜θ｜＜π/2 とする。　　

１・・・・sinhu=tanθ

２・・・・coshu=secθ

３・・・・tanhu=sinθ　

おねがいしますｍ（_ _)ｍ
65 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 15:38
>>43
普通に微分すればいけるだろ

S＝∫[α≦x≦β](log x-t(x-2))dx とおくと
dS/dt＝(dβ/dt)(log β-t(β-2))－(dα/dt)(log α-t(α-2))－∫[α≦x≦β](x-2)dx
＝(4-α-β)(β-α)/2
66 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 15:56
>>63
同値性が心配なら十分性を言えばいいだけ

楕円の接線は楕円のすべての周上で存在するから、
(右)焦点からの垂線は (√(a^2-b^2),0)
を中心に360度すべての方向に存在する
よって軌跡もすべての方向に存在するので十分性は明らか
67 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 16:02
>>63
F(-√(a^2-b^2),0)
接点A(a*cos(θ),b*sin(θ))
接線とX軸との交点B(a/cos(θ),0)
接点AからX軸への垂線の足C(a*cos(θ),0)
FH=r,角度HFB=δとすると三角形HFBと三角形CABは相似だから、
tan(δ)=a/b*tan(θ)・・・(1)
一方、r=FBcos(δ)=(a/cos(θ)+√(a^2-b^2))cos(δ)・・・(2)
(1)と(2)から1/cos(θ)=√(1+tan(θ)^2)を使って、θを消去すると
r=√(a^2*cos(δ)^2+b^2*sin(δ)^2)+(√(a^2-b^2))cos(δ)
以上がFを原点とする軌跡の極座標表示
(θ=90度の時は場合分けが必要だが自明なので省略)
答えとしては美しくないけどこれって有名な曲線か？
68 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 16:04
>>64
e^(2u) = (1+sinθ)/(1－sinθ）
69 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 16:07
>>67
だから円だって
70 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 16:10
>>69
中心と半径は？
71 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 16:19
中心は今井で半径は∞です
これが現代数学の真の姿です
72 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 16:22
>>65
ｱﾅﾙほど
73 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 16:33
連立方程式がテストに出るんですけど、
「これさえ分かれば大丈夫！」「これさえ覚えれば大丈夫！」
って言う方法ありますか？あったら教えてください。
74 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 16:35
>>73
教科書に書いてあることさえ分かれば大丈夫！
75 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 16:41
＞67
tan(δ)=a/b*tan(θ)・・・(1)
の部分がよくわかんない
76 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 16:45
>>70
中心(0,0)で半径aかと。
高校レヴェルでは円か楕円（しかも軸方向に偏心）くらいしか
問題に出せないだろうからそれを踏まえて
(士a,0)(√(a^2-b^2),士b)を通るんで。

プラスマイナス出すのがメンドいんで士で。
いい加減記号は辞書登録したほうがいいのかな・・・？
皆さんどうしてます？コピペとか？
77 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 16:45
＞74
わかりま・・・した。
78 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 16:49
「すうがく」を変換するといろいろ記号が出てくる
79 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 16:50
＞＞47
近似を使うと厳密には誤差評価がいるので
あまりお薦めできない訳だが
80 ：ドラ：03/01/04 16:57
＞どーうーことですか？

81 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:00
>>78
ホントだー！！
今までずっと「きごう」でやってて遠いなぁとボヤいてました。


でも≠≒≦≧±を登録しちゃったんで満足してる今日この頃…。
82 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:02
＞80
64を解いてから出直してきなさい
83 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:02
つまり
>>22
の問題は、一見単純で答えも予想しやすいが、厳密に答えを導くのは難しいということでよいか？
やはり、こういうのが良問なんでしょうね。
京大っぽいかな。（京大にしては簡単な気もするが・・・）
84 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:04
n
Σ {(2k)C(k)} * {(2n - 2k)C(n - k)} = 2^(2n)
k=0

の証明法を教えてください。
85 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:11
>>84
二項定理直撃な感じ。
86 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:12
x=(1-(t^2))/(1+(t^2)) , y=(2t)/(1+(t^2))
で表されるとき、（x，ｙ）の軌跡を求めよ。
問題では、上記2式の両辺を平方して足せばxとｙの関係式が出てきます。
しかし、その関係式（x^2）＋（y^2）＝１を答えにしてしまうとそれは誤りですよね。

なんで？
87 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:12
>>85
無理です。
88 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:13
>>86
(0,-1)
89 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:14
(-1,0)の間違い
90 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:16
なるほど
91 ：85：03/01/04 17:17
んじゃ帰納法で。
92 ：ドラ：03/01/04 17:18
＞80

解けないから質問しているんですけどー
93 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:18
>>85
帰納法はなおさら無理です。
94 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:22
＞92
68読め
95 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:25
>>75
角BAC=δだから、
tan(δ)=BC/AC
=(a/cos(θ)-a*cos(θ))/b*sin(θ)
=a/b*tan(θ)
96 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:25
>>86
例えば x=t^2 , y=t^2 の場合を考えてみよう。
tの値を動かしてみて直線y=x上の全ての点を通るかどうか。
97 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:29
n
Σ {(2k)C(k)} * {(2n - 2k)C(n - k)} = 2^(2n)
k=0

の証明法を教えてください。
まじで解けない？ 問題の最後に(5点)とか書いてあるんだけど。
98 ：ドラ：03/01/04 17:30
＞94
読んだけど・・・？
99 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:38
(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1上の点の接線は傾きをmとすると
y=mx±√(a^2m^2+b^2)と表せるのを覚えろと参考書に書いてあったので
これを使うとx=…、y=…が出るけど2乗するから心配なのか
100 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:44
>>84をみてライプニッツの香りがするが

多分的外れだろうな
101 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:44
パズル的なことなんですが、

６×５の折れ目で割るのに、何回割ったら３０個にわけられますか
┌┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┴┘
重ねて割ることはできません

２９回というそのまんまな答えしかひらめきません。
何か他に回答はないでしょうか？
もしスレ違いでしたら、すみません。
102 ：マジ謎です：03/01/04 17:47
英字はベクトルです。
p=(a・x)a
は、なぜp=|a|^2・xではないんですか？同じですよね？a・a=|a|^2でしょう？
103 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:48
>>99
>>63は同値性に拘り過ぎだ罠
必要条件で出しといて後で十分性をいえばいいだけ
104 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:50
>>102
(a・x) や |a|^2 はベクトルでは無いが？
105 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:51
>>103
じゃあ、まず「必要条件で出しといて」という部分をやってもらおうではありませんか。
106 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:52
>>102
(ﾞ ｀-´)/ｺﾗｯ!
107 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:53
>>105
スレ読んでからいい給へ
108 ：105：03/01/04 17:55
アホなんで、すみません。
スレは全部読んでるつもりですが、どのスレを読むと良いのですか？
109 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:55
このスレ
110 ：102：03/01/04 17:56
>>104
ええ、スカラーだとは分かりますが、
(a・x)a=a・x・aと、カッコを開いて、a・a・xと並べ変えてしまえば|a|^2・xになるのではないかと思うんです。
111 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:56
あのスレ
112 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:57
>>110
君のいうとおりだ
降参だよ
113 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 17:59
原始関数y=cx^2+c^2から導かれる微分方程式を求めよ。

という問題なのですが、どのように手をつければよいのでしょうか？
”くだらねえ...”のほうにも書いたのですがレスつかないのでこちらに
きました。どうかご教授お願いします。
114 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 18:00
>>110
(a・x)がスカラーなら、なぜ
(a・x)a が a・x・a と書けるんですか？
内積・は、ベクトル2つの組に対して定義されている演算です。
115 ：110：03/01/04 18:00
教えて下さい、どう考えるのが正しいのかm(__)m
116 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 18:00
>>110
[カッコを開いて、a・a・xと並べ変えてしまえば]
という部分が、我々の数学とかなり違うのだが、
まぁ、それを許せばあながち間違いではないね。
もう土俵が違うようなので、議論の余地なし。私も降参する。
117 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 18:00
y=2cx，y'(0)＝c^2
118 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 18:01
たまには宣伝してみる
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/l50
119 ：67：03/01/04 18:04
22の問題。
r=√(a^2*cos(δ)^2+b^2*sin(δ)^2)+(√(a^2-b^2))cos(δ)
以上がFを原点とする極座標表示だけれども
これはδは、-δと置き換えてもrは変わらないから、X軸対象の図形。
もし、円ならX軸が直径になるけど、そんなわけない。
もし円というなら上記式が間違っているのか？
120 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 18:05
>>102
たとえば、a=(1,2,3)、x=(4,5,6)に対して
(a・x)a と |a|^2・x を計算してみては？
ついでに " a・a・x " というものが計算できるかどうか試してみては？
121 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 18:06
実際に図を描けば円になるっぽいことが分かる
122 ：110：03/01/04 18:07
>114
なるほど二つの組ですか！ベクトル二つでスカラになるんですね。ありがとうです！

>>116
カッコ開けませんでした、レスありがとうです！
123 ：110：03/01/04 18:09
>>120
内積の理解が足りませんでした、レスありがとうございます。
124 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 18:12
x^4+y^4=1なんか図を描くと円っぽいが円ではない。
125 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 18:12
>>67
>>119の趣旨からは少し外れますが、δ＝０とすると変じゃないですか？
126 ：67：03/01/04 18:20
>>125
ごめん、どこが変か意味がわかりません。
127 ：125：03/01/04 18:23
ごめんなさい
F(-√(a^2-b^2),0)
を見落としてました。
別に変じゃありませんでした。
スマソ。
128 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 18:31
>>67
一応合ってるみたいだね
円 (x－√(a^2-b^2))^2+y^2＝a^2 を極座標表示すると
r=√(a^2*cos(δ)^2+b^2*sin(δ)^2)+(√(a^2-b^2))cos(δ) になる罠
129 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 18:43
証明問題なのですが、次の問題がわかりません

係数が実数の3次多項式f（x）に対して
g（x）＝f（x）＋ｘf'（ｘ）
とおく。方程式ｆ（ｘ）＝０が相違なる３つの正の解をもてば、方程式ｇ（ｘ）＝０
も相違なる３つの正の解を持つことを証明せよ。
という問題です。
なお、上記のf'（ｘ）は、f（x）をｘで微分した導関数を表してます。

宜しくお願いします。
130 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 18:44
女の子とエッチしたい。
131 ：129：03/01/04 18:45
ちょっと見にくいのでもう一度書きますが、
ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ）＋ｘ（df（x）／dx）
です。宜しくお願いします。
132 ：113：03/01/04 18:51
>>117
'c'なんですけど、これは初期条件に自分でいれて強引に解のほうに出させて
いいんでしょうか？微分方程式側には'c'がなくて、解を出したときに'c'を
一回だけ入れるとy=cx^2+c^2になるようにする必要はないのでしょうか。

微分方程式っていうのは、y=cx^2+c^2のあらわす曲線群の共通の性質ですよね。
で、y'=2cxっていうのは制約としてゆるいような気がするんですが..。

だめな理由もわかんないんですけど、なんか引っかかるもので...。
お気を悪くなさったらすみません。
133 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 18:51
>>129
f(x)=k(x-a)(x-b)(x-c)と書ける。（0<a<b<c）
ここで f(0)<0, f(a)=0, f(b)=0, f(c)=0
g(x)はx=0,a,b,cでどういう値を取るか？
134 ：133：03/01/04 18:53
ちょっと訂正。
×　>ここで f(0)<0,
↓
○　「　k>0 のとき f(0)<0、k<0 のとき f(0)>0。　」
135 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 18:54
g（x）＝｛ｘf（ｘ）}’ ＞ 129
136 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 18:58
>>113

y=cx^2+c^2をxで微分すると
dy/dx=2cx
よって、
c=(1/2cx)dy/dx
これをy=cx^2+c^2に代入すればよいのでは？
137 ：136：03/01/04 19:01
c=(1/2cx)dy/dxは間違い
c=(1/2x)dy/dxね
138 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:01
>>129
f(x)をax^3+bx^2+cx+dと置いてg(x)を求めれば
f'(x)が２実解を持ち、かつその前後でf(x)が解を持つっていう
条件から解けるかと。
139 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:02
x=0のときは？
140 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:03
余事象の考え方が分からないんですが、
少なくとも一本が当たるの余事象は「二本ともはずれ」なんでつが、「二本とも当たり」のですか？
あと、少なくとも一枚表がでる確立の余事象は「表が０枚、(裏が３枚でる)」ですが、「２枚が裏」ではないのは何故ですか？

２つのｻｲｺﾛを投げる場合の、
２の目のが少なくとも１つでる確立の余事象が「２の目がまったくでない」ってのは分かったんですが、上の２つの考え方がよく分かりません。

考えれば考えるほど頭がこんがらがってきたので質問しますた。
どうかｱﾌｫな工房にも分かる説明お願いします。
141 ：138：03/01/04 19:03
133が計算ラクでいいかも。
142 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：03/01/04 19:06
>>132
素人考えなんですが，y'=2cx から，c=y'/(2x)として，
これをy=cx^2+c^2に代入して，
4x^2*y=(2x^2)*y'+(y')^2　としてみるとか？
143 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：03/01/04 19:07
>>136
とかぶっていた。。ということはこれであってるのかな。
144 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:12
>>140
日本語勉強してこい
145 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:12
お前らセンスないなぁ
y＝cx^2+c^2 ⇒ 4x^2y＝4cx^4+4x^2c^2
としてから 2cx＝y を代入するんだよ
146 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:14
>>140
すっとこどっこい
147 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:15
>>140
四角の中に丸が２つ重なって書かれてるの見たことあるよね？
それで考えると、左の丸＝１本目が当たる、右の丸＝２本目が当たる
と考えると、「少なくとも１本当たる」ってのはどこになるかな？
んでそれの余りはどうなるかな？と考えてみるとよろし。
148 ：140：03/01/04 19:17
あ、ﾐｽ！
＞少なくとも一本が当たるの余事象は「二本ともはずれ」なんでつが、「二本とも当たり」のですか？
↓
少なくとも一本が当たるの余事象は「二本ともはずれ」なんでつが、「二本とも当たり」じゃないのですか？

でした。
誰か教えて下さい。ほんまにﾜｹﾜｶﾗﾝ
149 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：03/01/04 19:19
>>140
[少なくとも1本当たる]=1-[1本も当たらない]
[少なくとも1枚表が出る]=1-[表が0枚である確率]
150 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:22
でつが言うな
151 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:23
大体「少なくとも」とか「高々」とか英語を直訳した言いまわしが
多すぎる、これは悪しき習慣だ罠
日本人なら「以上」、「以下」を使えっつの
152 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:30
>>148=>>140
2つのサイコロの場合が分かるのなら、他のケースでも同じように言ってみれば…

2本のくじの場合は
「少なくとも一本が当たる」の余事象は「当たりが一本もでない」、つまり2本ともハズレ

3枚のコインの場合は
「少なくとも一枚表がでる」の余事象は「表が1枚も出ない」、つまり表が0枚
153 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:33
簡単な問題は被りまくる
難しくなれば放置される
とかくこの世は難しい
154 ：140：03/01/04 19:33
図にしたらよう分かりますた！
こういうｺﾄですね！
↓
ttp://cgi.2chan.net/up/src/f10764.bmp

>147さん
ﾌﾞﾁ分かりやすかったです、ありがとうございました！
>149さん
公式のﾔｼですね！分かりました！ありがとうございますた！
>150
ｽﾏｿでつが
155 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:35
少なくともはわかりやすいと思うけどなぁ

少なくとも1枚は表がでる＝表が1枚でるor表が2枚でるor表が3枚でる
156 ：140：03/01/04 19:37
>152
おお！そういう考え方をすればいいんですね！
分かりました！親切にどうもありがとうございました！
ここらがわからんで、学校はもう確率も恒等式も終わったのにつまずいでたんですが、
今日から頑張って追いつこうと思います。
考えてもわからんかったらここに来るんで、ﾖﾛｼｸおねがいしますｗ
お手数かけました。では　(　´ⅴ｀)ノ
157 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:37
どう考えても「1枚以上表がでる」方がわかり易いと思うが
158 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:41
英語には以上、以下という言葉が単語としてないんで
変な言い回しを日本人は押し付けられてるんだYO
159 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:51
マルチでも親切に教えてもらえることもあるんだね。
160 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:52
マルチだと気付かれなかったからな
161 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:53
>>153
みんなたまにはこういう問題で気分転換したほうがいいんだよ。
なんつーか、場が和む的な。
162 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:53
>>101
遅レスだが
たしか29回しか無理だったような気がする
気のせいかも．自信なし
163 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:54
>>101
いや，29回しか無理やわ
何をどう割ろうと，１回割るたびにピースが１個増えるんやから
３０ピースにするには２９回割らないと
164 ：67：03/01/04 20:33
原点０として三角形OHFに余弦定理を適用すると
OH^2=a^2となりますね。
センスがなくて円とは思わなかったので、それ以上
考えませんでした。
165 ：113：03/01/04 20:55
>>136,142,145
ありがとうございました。すごく納得しました。
重ね重ね申し訳ないんですが、これを逆に解くにはどうすればよいのでしょうか？
これ因数分解できないんで知ってるやり方では解けないのです(ToT)
166 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 21:02
>>164
何の話？
167 ：164：03/01/04 21:07
>>166
22の問題の解答です。
168 ：まおー：03/01/04 21:09
はじめまして。大学のレポートの問題なんですけど、ぜんぜんわかりません。
　「X^4+Y^4=Z^2 を満たす正整数は存在しない。」
っていう問題です。誰か教えてください。お願いします。
169 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 21:19
>>168
x,y≧2は式から不適。
xまたはy=1とすると他方は3^(1/4)となり不適。
よって～とすればいいんじゃない？ダメ？
170 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 21:20
＞x,y≧2は式から不適

？？
171 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 21:23
あ、ｽﾏｿ。
Ｚ（ゼット）なんだね。２かと思ってた。
172 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 21:47
代数的恒等式ってなんですか？
検索したけど定義とかどこにも書いてなかったです
173 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 22:17
足立先生のフェルマーの大定理(日本評論社)のＰ８５にのってる。
買うか借りるかしたら？
174 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 22:21
物理板かどうか、迷ったんですが計算なのでこちらで
お願いいたします。

k=ω√(με’)=ω√{μ(ε+σ/jω)}
ってのを。β-jαにしたいんです。
ちなみにjは数学板の皆様が慣れているiでも書いていただいて構いません。

β、αの答えしか書いていないので、途中計算をしようとしたのですが…
答えを書いておきます。宜しくお願いします。
α=ω√[{με√{1+(σ/ωε)^2} + 1}/2]
β=ω√[{με√{1+(σ/ωε)^2} - 1}/2]
175 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 22:22
ミスった…

α=ω√[με{√{1+(σ/ωε)^2} + 1}/2]
β=ω√[με{√{1+(σ/ωε)^2} - 1}/2]
176 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 23:39
ω√{μ(ε+σ/jω)}＝β-jα の両辺2乗しる
177 ：plmn：03/01/04 23:49
1/(xlogx)の原始関数って何ですか？
178 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 23:52
>>177
logx=tで置換積分。log(logx)+C
179 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 23:53
1/(xlogx) = (logx)'/(logx) って気づけば簡単やね
180 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 23:54
>>178
log|logx|+C かと
181 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 23:55
>>176
なるほど。やってみます
182 ：178：03/01/04 23:57
>>180
確かにそうやね。ｽﾏｿ
183 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 00:04
k(sin2θ-icos2θ)→k｛cos(2θ- π/2｝+isin(2θ- π/2)｝
というのがあったのですが、
sin(2θ- π/2)=cos2θなのに、-はどうなっているのですか?
184 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 00:21
sin(2θ- π/2)=cos2θ?
185 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 00:26
あっ! 違うや。。
ありがとうございますです。

sin(2θ- π/2)=-cos2θですね
186 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 00:27
グラフよく見ぃな
187 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 00:29
はじめまして。解説お願いします。

2時間数ｆ（x）=ax^2+4ax+5a+1（ただしaは正の定数）について、
放物線ｙ=f(x)の-1≧x≧1における最大値をM、最小値をmとすると、
M=2のときaの値、mの値を求めよ。
188 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 00:38
>>187
解なし。求まらない
189 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 00:40
α、β>0で、α＾2+β＾2=4である。
2曲線、A;α=asinｘ、B;y=βcosｘ (0≦ｘ≦π/2)である
(1)A、Bの交点のｘ座標をtとし、sint、costをα、βで表す。→
→sint=β/2、cost=α/2です。
(2)Bとｘおよびy軸で囲む部分の面積がAで2等分されるように
βを求めよ。

よろしくおねがいします。
190 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 00:41
ｳｿﾝ。ﾏｼﾞですか。
Σ（´Д｀）
訂正です。
-1≦x≦1
これならいけますか？
191 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 00:43
>>190
方針だけな。
まず平方完成で軸の位置を調べる。
-1≦x≦1の中に軸が入っていれば即最小値はf(軸)で与えられるが
今回の場合は入っていないので
軸に一番近いf(-1)が最小値となる
最大値は軸から遠いf(1)でありこの式からaを消去する
192 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 00:45
>>189
問題は正確？
193 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 00:54
>>191
そうか！軸の位置かぁ！！！
ありがとうございました！感謝感謝ですほんとに。ｳﾜｰｲ
194 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 00:55
α、β>0で、α＾2+β＾2=4である。
2曲線、A;y=αsinｘ、B;y=βcosｘ (0≦ｘ≦π/2)である
(1)A、Bの交点のｘ座標をtとし、sint、costをα、βで表す。→
→sint=β/2、cost=α/2です。
(2)Bとｘおよびy軸で囲む部分の面積がAで2等分されるように
βを求めよ。

よろしくおねがいします。

訂正しました。
195 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 01:01
(x^2-4x+4)^(1/2)
y=━━━━━━━━━━
x
この方程式のｘについての不定積分って解かりますか？
何度やっても解答と合わない。。。
ちなみに漏れは
x+2log｜x｜+C
になりました。Ｃは積分定数です。♪
　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　
196 ：195：03/01/05 01:05
ミスった。正確には
y={(x^2-4x+4)^(1/2)}/x
です。ｽﾝﾏｿﾝ。。。
197 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 01:13
>>194
BとX軸、Y軸で囲まれる面積をβの式で表し、これを２で割る。
Aを０からtまで積分したものとBをtからπ/2まで積分したものの和を
(1)の結果を使って、αとβの関数であらわし、上記２で割った
ものと等しいとおく。
198 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 01:14
>>195
違う。だって
x+2log｜x｜+C を微分しても元の関数に戻らんでしょ。
199 ：195：03/01/05 01:25
>>198
打ち間違ったｽﾏｿ。
x-2log｜x｜+C 　でした。
これは間違ってますか？

200 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 01:30
>>199
元の関数が
　f(x)=|x-2|/x
という“絶対値”付きの関数だから、
x>2,x<2で場合分けしないとだめでしょ。
201 ：195：03/01/05 01:36
>>200
ﾎﾝﾏﾔ!!
つまらん問題に付き合っていただいてｻﾝｷｭｳです。。。
202 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 02:33
mathematicaの使い方を説明しているページってありませんか？
4項分布の計算を行いたいのですが。
203 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 03:22
z(t),a(t)は確率変数であり、（ｔはゼロ以上の整数）
z(0)=0, z(t)=a(1)+a(2)+････a(t)　が全てのtについて成立し、

Ｐ(a(t)=1)=p　　（a(t)が1になる確率がp)
Ｐ(a(t)=-1)=q (a(t)が－1になる確率がq)
（p+q=1)
また、a(1),a(2),･････a(t)は独立だとする。
このとき
Ｅ（z(t)) ,Ｅ（z(t)^3)を求めよという問題がわかりません。
（但し　Ｅ（・）は・の期待値を示す）
E(z(t))=E(a(1)+a(2)+････+a(t))=E(a(1))+E(a(2))+････+E（a(t))
=t(p-q) (∵E(a(i))=p-q が全てのiについて成立）
と、一応 E(z(t))は計算できました。（あっていますでしょうか？）
しかしＥ（z(t)^3)を計算することが出来ません。
（Ｅ（z(t)^2)でしたら、分散などを計算することで求められそうなのですが･･･）
どなたか、Ｅ（z(t)^3)の計算をお教え下さい。
宜しくお願いします。
204 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 03:47
複素数平面で
Z=4+3iとして
＿
Ｚはどうなるか答えよとあるんですけど
この＿はどういういみなのでしょうか？

205 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 03:55
>>204
Zの共役複素数じゃないの?
206 ：３３６：03/01/05 04:06
平面上に三角形ＯＡＢと点ＰがありＯＰ↑=sOA↑+tOB↑とあらわす。
s,tが次の条件を満たすときＰはどんな図形上にあるか？
(1)s+t=1
(2)3s+4t=2
斜行座標で考えると楽と聞きました。
お願いします。
207 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 06:19
>>206
s,tが具体的に求まるんで書いてみるといいかも。
>>202>>203
ｽﾏｿ
両方よく知らねぇ・・・
208 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 06:21
>>203
E[a(i)]=p-q
E[a(i)^2]=p+q=1
E[a(i)^3]=p-q

E[z(t)^3]=Σ[i=1～t]a(i)^3 + 3Σ[i≠j]a(i)^2a(j) + 6Σ[i<j<k]a(i)a(j)a(k)
:= A + B + C （とおく。ただしBはt≧2, Cはt≧3, のときのみ存在）

E[A] = Σ[i=1～t] E[a(i)^3] = (p-q)Σ[i=1～t] 1 = (p-q)t
E[B] = 3Σ[i≠j]E[a(i)^2]E[a(j)] = 3(p-q)Σ[i≠j] 1 = 3(p-q) t(t-1)
E[C] = 6Σ[i<j<k]E[a(i)]E[a(j)]E[a(k)] = 6(p-q)^3 Σ[i<j<k] 1 = 6(p-q)^3 t(t-1)(t-2)/6

以上を合わせて、

E[z(t)^3] = t(3t-2)(p-q) + t(t-1)(t-2)(p-q)^3

を得る。
209 ：208：03/01/05 06:24
4行目ミス
×　E[z(t)^3]= …
○　z(t)^3= …
210 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：03/01/05 06:25
>>206
(1)は基本で，OP↑=sOA↑+(1-s)OB↑　となることから，
点Pは直線AB上の点であることがわかります。(内分・外分の公式)
これは結果も含めて，覚えておきましょう。

(2)は置き換えてみてもいいかも。
すなわち，(3/2)s+2t=1　となるので，
OA↑=(3/2)OA'↑，OB↑=2OB'↑とすれば，
OP↑=(3/2)sOA'↑+2tOB'↑となります。
211 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 08:57
間違えてるぞ～
212 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 10:19
にわとり、逝ってよし！
にどと来んな！
213 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 10:55
線形代数で
基がa[1/2 1 1]+b[1 1 0]のとき
c[1 2 2]+b[1 1 0]
としてもいいんですよね？対角化の途中でこんなことやってもいいんですよね


214 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 11:11
よろし
215 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 12:04
lをＲ＾２の直線とする。ｌ上の点aとr>0に対し
　　　　c
　　　Ｍ (l-{a})=l-{a}
　　　　(a,r)
であることを示せ。
よろしくお願いします！
右辺のＭはＭ＾ｃで右下に(a,r)ということです。
216 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 12:08
a1,a2∈R^2とr1,r2>0に対し、∥a1-a2∥=r2のとき、中心a2半径r2の
円Ｃ(a2,r2)を中心a1半径r1の円に関する反転Ｍ^c(a1,r1)で写した像は、
二つの円の好転を通る直線であることを示せ。

こちらもおながいします・・。
217 ：数学音痴：03/01/05 12:10

↓この問題が解けないと､娘に馬鹿にされてしまうんです｡
因みに､娘は既に解いて､ランク表に名前が載ってます｡

http://village.infoweb.ne.jp/~plato/
218 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 12:11
どうしても、解けなくて正月をつぶしてしまいました。
すでに証明されている問題かもしれません。
参考文献等をご教授願います。

t∈[0,1]のとき、
lim_[n→∞]ln(C[n,t])/n→-t*ln(t)-(1-t)*ln(1-t)
219 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 12:16
∫[0～ｘ]√(1-sin2t)dtを0≦ｘ≦πで考える。
ここで、上の式を、√2∫[0～ｘ]｜sin(t-(π/4))｜dtまで変形しました。
(1)0≦ｘ≦π/4なる時、
sinｘ+cosｘ-1となり、
(2)π/4≦ｘ≦πなる時、
-sinｘ-cosｘ+1となりましたが、
(2)は、 -sinｘ-cosｘ+1+2√2となるようです。
どこがいけないのでしょうか?
よろしくおねがいします。
220 ：218：03/01/05 12:20
すみません間違えました。

どうしても、解けなくて正月をつぶしてしまいました。
すでに証明されている問題かもしれません。
参考文献等をご教授願います。

t∈[0,1]のとき、
lim_[n→∞]ln(C[n,t*n])/n→-t*ln(t)-(1-t)*ln(1-t)

221 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 12:58
>>217
親子で参加されている方も結構いますね。
ヒントを言いますと、正方形全体から台形ＡＦＣＤを引くんですが、
三角形ＦＣＤと正方形の関係、及び三角形ＡＤＦと三角形ＥＤＣの関係に
注目してみてください。
222 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 13:26
>>219
たぶん計算間違いだと思うけど、一応途中かいとく。
x∈[π/4,π]のとき、
I=∫[ｔ：0→x]|sin(t-π/4)|
=-∫[ｔ：0→π/4]sin(t-π/4)+∫[ｔ：π/4→x]sin(t-π/4)
=-[-sint-cost](t:0→π/4)+[-sint-cost](t:π/4→x)
=√2-1+(-cosθ-sinθ)+√2
=-sinθ-cosθ+2√2-1
223 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 13:28
>>220
C[n,t*n]って何ですか？
224 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 13:43
>>220
多分区分求積法でやるんだろうけど、実数の階乗の定義がわかんない・・・
225 ：１０１：03/01/05 13:44
遅くなりましたが、１６２番さん＆１６３番さんありがとうございます。

やっぱり２９回しかないですか。他に出ていた問題から、何か一捻り
あるんでは？と思ってしまって、ここ数日悩んでいました。
２９回で提出して、後は新学期の答え合わせを待ってみます。
226 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 14:15
数Aの数と式なんですが、

aが「－1≦a＜2」の範囲の値をとるとき、│a＋1│＋│a－2│の
絶対値記号をはずして、簡単にせよ。

という問題の考え方を教えていただけないでしょうか。
何しろ馬鹿なもので…。
227 ：220：03/01/05 14:20
返答をありがとうございます。
>>223
n個のもののうちt*n個をとってくる仕方の数です。
>>224
t*nが整数となるようなnの列のみを考えます。
228 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 14:25
>>226
－1≦a＜2を満たす数を実際に代入してみれ
229 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 14:28
>>227
tが無理数の場合は？
230 ：220：03/01/05 14:35
>>229
うーん、tが無理数の場合も成り立ったら気持ちいいですが、
とりあえずt*nが整数の数列だけを考えさせてください。
231 ：226：03/01/05 14:37
>>228
絶対値をとって簡単にせよとのことで計算せよ、ということではないのです。
もう一度お願いします。
232 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 14:41
>>231
実際に代入してみれば正負が分かるべ
233 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 14:41
>>226
馴れるまでは数直線を書いて考えたほうがいいとおもいます。

|a-b| = (数直線上での a と b との距離)

に注意すると

|a+1| = |a-(-1)| = (数直線上での a と -1 との距離)
|a-2| = (数直線上での a と 2 との距離)

だから -1≦a＜2のとき（このとき数直線上で a は -1 と 2 の間にある）

|a+1| + |a-2|
= |a-(-1)| + |a-2|
= (数直線上での a と -1 との距離) + (数直線上での a と 2 との距離)
= (数直線上での -1 と 2 との距離)
= 3

となる。
234 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 14:43
数Aの等比数列についてです｡

初項をa､公比をr､第n項とすると､
初項から第n項までの和は
a(1-r^2)/1-r=a-rl/1-r
になるのはなぜでしょう?教えて下さい｡
235 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 14:45
完全な解答をアップ
236 ：226：03/01/05 14:49
>>233
なるほど。納得しました。ありがとうございます＾＾
勉強してきます。
237 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 14:51
>>234
和をSと書き、S-rSを計算して、Sについて解く。
238 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 14:53
>>234
初項から第ｎ項までの和をＳとおくと、
S=a+ar+ar^2+・・・・+ar^(n-1)
rS=　ar+ar^2+・・・・+ar^(n-1)+ar ^n

両辺を引いて、
(1-r)S=a(1-r^n)
S=a(1-r^n)/(1-r)

参考書見たら書いてあるでしょ。
239 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 14:59
>>220
培風館から出ている「情報と符号化の数理」の71ページの練習問題に
C[n,t*n]≦exp[n*(-t*ln(t)-(1-t)*ln(1-t)]
が載っています。
残りは、
for all λ>0,
(1-λ)*exp[n*(-t*ln(t)-(1-t)*ln(1-t)]≦C[n,t*n]
となることを示せばいいと思います。
考えてみましたが、私はできませんでした^^;　だれかが解いてくれるでしょ
240 ：数学好き：03/01/05 16:01
１！＝１
５！＝１２４というふうに階乗は整数において成り立ちます
しかし３．５！を1.5×2.5×3.5と定義すれば定義できるかも。
どうでしょうか？
そうすればｙ＝ｘ！を関数になり
それを微分できるはず。
どなたかｙ＝ｘ！を微分してください。
また積分でもかまいません

241 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 16:03
いま確率の勉強してるのですがこの問題一題お願いします

箱Aには1～4nまでの数字が書かれたタマが一つずつ入っている
箱Bには1.2....n,3n＋1,3n＋2...,4nの数字が書かれたタマが一つずつ
合計2n個入っている。
今A.Bから球を一つずつ取りだしそれぞれの球に書かれた数字をX.Yとする。
X>Yとなる確率を求めよ
242 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 16:10
ガロアの問題で解がわからないものがあります。
　
x^3-2の多項式の有理数体上最小分解体Ｋと拡大次数[Ｋ；Ｑ]をもとめよ。
という問題です。

Ｋ＝Ｑ[(-3)^(1/2),2^(1/3)]
で
拡大次数は、６であってますか？

よろしくお願いします
243 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 16:14
1～10までの自然数を適当に並べる
次の条件を満たす並べ方は何通りあるか?
1≦i≦9のときi番目の数≧i
i=10のときi番目の数≦10

お願いします
244 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 16:36
sinα＋cosβって、合成する事はできますか?
245 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 16:39
>>244
sinγと表せる。
計算式は省略
246 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 16:40
>>245
ぐぐれば出てきますかね。
247 ：数学好き：03/01/05 16:41
１！＝１
５！＝１２４というふうに階乗は整数において成り立ちます
しかし３．５！を1.5×2.5×3.5と定義すれば定義できるかも。
どうでしょうか？
そうすればｙ＝ｘ！を関数になり
それを微分できるはず。
どなたかｙ＝ｘ！を微分してください。
また積分でもかまいません

248 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 16:43
>>247
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041601785/240
249 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 16:45
>>241
1～4nを四つのグループ
①{1,2,・・・,n}②{n+1,n+2,・・・,2n}③{2n+1,・・・,3n}④{3n+1,・・・,4n}
に分ける。このときＸは①～④のグループ、Ｙは①と④のグループから取り出せる。
(i)Ｙを①から、Ｘを②～④から取り出すとき
　このとき必ずＸ>Ｙは満たされるので、とり方はC[n,1]*C[3n,1]通り
(ii)Ｘ、Ｙともに①から取り出すとき
　Ｘ>Ｙ
⇔「１～ｎから異なる２つの玉をとりだし、大きいほうをＸ、小さいほうをＹにする。」
⇔　C[n,2]通り
(iii)X,Yともに④から取り出すとき
　(ii)と同様にC[n,2]通り　

以上から求める確率は
(C[n,1]*C[3n,1]+C[n,2]+C[n,2])/C[4n,1]*C[2n,1]
=（計算略）
250 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/05 16:52
>>241
(X.Y)として(i.j)と(4n＋1-i.4n＋1-j)のペアを考えれ。
P(X>Y)=P(X<Y)=(1-P(X=Y))/2
Yの値を定めてからXの値を定めて考える
>>243
9番目、8番目...1番目、10番目の順に数えて
1番目までは2通りずつ。10番目は1通りしかない。
だから・・・・ね。
251 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 17:00
>>243
以下、例えば一番目を①と書く。
⑩は１～１０のどれでもいいので後回し。
⑨は10,9の２通り
⑧は10,9,8から⑨の数字を除いた２通り
⑦は10,9,8,7から⑨、⑧の数字を除いた２通り
・
・
・
①は10,9,・・・,1から⑨、⑧、・・・、②の数字を除いた２通り

⑩は残りの１通り

よって2^9+1通り
252 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 17:13
津田塾大の過去問なのですが
f(x)=x^2＋ax＋b(a.bは実数)とするこのときどんなa.bに対しても
-1≦x≦1のすべてのxで0<f(x)<1であることが成り立たない事を示せ

という問題の解説お願いできませんか?
解答が略になってて・・
253 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 17:28
実数a.b.c.dは
a＋b＋c＋d=7
(a^2)＋(b^2)＋(d^2)＋(c^2)=13
を満たしている。このときdのとりうる値の範囲を求めよ

おねがいします
254 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 17:38
実数x.yが0<x<1,0<y<1を満たすとき
xy≦1/4 かまたは(1-x)(1-y)≦1/4
が成立する事を示せ

これを1/4b<a<1-{1/(4-4b)}と変形したのですが
この後詰まってしまいました。
何をしたら良いでしょうか
255 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 17:38
>>252
g(x)=x^2, h(x)=ax＋b
とおいてグラフを描き、g(x),h(x)それぞれの変域を調べれば
0<f(x)<1におさまりきらないことはほぼ自明となるので、
それを言葉で説明してやればよい。
256 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 17:38
>>253
a+b+c=7-d
a^2+b^2+c^2=13-d^2
と置き換えると、空間座標上で前者は平面、後者は球を表す。
これらが交点を持つようにｄの範囲を定めればよい。
257 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/05 17:39
>>252
f(0)=b>0ならばmax{f(-1),f(1)}=1＋|a|＋b>1
と書いておけばよさげですよ

258 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 17:41
>>247
ガンマ関数知らないのかな。
259 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/05 17:44
>>253
ベクトルでもいけます。
p↑=(1,1,1)、q↑=(a.b.c)とおくと
p↑・q↑=7-d、|q↑|=√(13-d^2)をみたす
q↑の存在条件を考えれば良く
-√3{√(13-d^2)}から√3{√(13-d^2)}まで内積は動くので
それで押さえてあげれば解けます。
260 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 17:46
>>254
xy＞1/4 が成り立つのはどんなとき？
(1-x)(1-y)＞1/4が成り立つのはどんなとき？
それぞれの条件は互いに排反であることがわかるはずだよ。
261 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/05 17:47
>>254
1/4b<a<1-{1/(4-4b)}をみたすa.bの存在条件を求めるわけですから
1-b<4b(1-b)-b⇔4b^2-4b＋1<0
を満たすbが存在することと言いかえてあげて
後はこれが成立しない事を言えばOKです。


262 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/05 17:50
「補足」
文字間違えました。ご免。
座標平面に0<x<1かつ0<y<1の領域がxy≦1/4 or (1-x)(1-y)≦1/4
に含まれる事をいってもいいです。
まだありそうですね・・・
263 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 17:51
印南さん。
264 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/05 17:59
>>263
この方がストレートでいいですね。
0<x<1.0<b<1のとき
0<x(1-x)≦1/4.0<b(1-b)≦1/4
故にxy(1-x)(1-y)≦(1/4)^2となってしまうので矛盾
だから題意の通りである。
265 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/05 18:01
×263
○254

どうした・・・今日は誤爆が多いぞ・・・
昼飯にホットチキンバーガー食べたからか?
266 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 18:04
>>257
おおあざやか！
267 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 18:07
>>242
あってるんじゃない？
268 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 18:07
173人目の素数さんいいね。
どっかのチキンよりずっといい。
269 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 18:17
>>265
にわとりﾜﾗﾀ。
270 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 18:25
242です。

あってますか？そうですか＾＾
安心しました。
他の方もあってるか確認お願いします
271 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 18:34
>>270
てゆーか、「わからないものがあります」といいながらできてるから、
何が「わからない」のかわからないYO!
272 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 18:50
f(x)=x^3+x+1の因数分解ってどうやればよいのですか
？
273 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 18:52
>>272
複素数の範囲で?
274 ：１３２人目の素数さん ：03/01/05 18:52
２次方程式
４x2－１２x＋９＝０
を解きなさい。（xの後の「2」は２乗のことです）

よろしくおねがいします。
275 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 18:54
>>274
(2x-3)^=0
何だから。
276 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 18:56
272です。
複素数の範囲でです。
277 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 18:57
解法も教えてほしいです。
278 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 19:03
>>272
整数係数では不可能。
複素係数でなら
「3次方程式　解の公式」でぐぐってみ。
279 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 19:09
>>272
x^3+x+1=0の３解a,b,cをもとめればよい。(x-a)(x-b)(x-c)となる。
x=α+βiとおいてf(x)に代入して、実部=0,虚部=0の連立方程式を解く。
280 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 19:29
>>275　ありがとうございました！
281 ：真性低偏差値君：03/01/05 19:34
x/3=y/5=z/6のとき、x-y+z/3x+y-3zの値を求めよ。

とあって解が-1らしいんですが、これの解法が全くわかりません。
x/3というのは三分のXという意味です。たれか優しく教えてください。おながいします。
282 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 19:37
条件から、x:y:z=3:5:6
ここでx=3tなどと置いて代入すれば出るよ。
283 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 19:38
x/3=y/5=z/6=k
284 ：真性低偏差値君：03/01/05 19:41
>>282San

条件からというとどういう意味でしょぅか。あと、x=3tの『t』は一体どこから
やってきたんでしょうか｡ﾟ（゜´Д｀）゜。

>>283San

『k』の意味が解らなくて頭から煙があがりそうです。
285 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 19:43
>>284
k=t
どこからって・・・脳内？
代入すれば消えることが明白しさ。
286 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 19:45


今年も、、今年こそ、、
いい思いをしちゃいましょう(^▽^)v

http://ok.halhal.net/~2ch/

287 ：真性低偏差値君：03/01/05 19:45
>>285

ひょっとして『t』っていうのはaやbやxと同じ適当な値って意味ですか？
ネタにしか思われないでしょうが、マジなんです。
288 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 19:46
ktlmndyhwでも何でも関係ない
289 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 19:46
>>220
実数の階乗はΓ関数Γ(x)=∫[0,∞]t^(x-1)e^(-t)dtと拡張するのが普通。
それでΓ関数についての有名な公式(Stirlingの公式とよばれる)
lim[x→∞]Γ(x)x^(x-1/2)e^(x-1)=√(2π)
をつかえば解ける。この公式は解析学の教科書ならほとんどのってるんじゃないかな？
(ちなみにいまおれはサイエンス社の解析入門ってのよみながら書いてる)
290 ：真性低偏差値君：03/01/05 19:49
>>288
ありがたうございました。文系選択したもんで基礎すらサッパリです。
中学の数学を基礎からマスターするには個人差はさておき、通算何時間くらい
あればいいでしょうか。
291 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 19:50
>>290
教科書を一通り読む時間があれば良い
292 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 19:52
>>289
おっとつけたし。ちょっとした計算からxが自然数のときΓ(x+1)=x!
がわかるので>>220の問題は
lim_[n→∞]ln(Γ(n+1)/Γ(tn+1)Γ((1-t)n+1))/n→-t*ln(t)-(1-t)*ln(1-t)
を示せと解釈できる。(もちろん他にも解釈はあるけど普通実数全体に階乗を
拡張するにはΓ(x)を使うのが通例。)
その上でStirlingの公式を適用するとその答えになった。
293 ：真性低偏差値君：03/01/05 19:54
>>291

個人差はさておき、といっておきながらもあえて言わせてもらうと、
そのスピードは貴方の頭だからこそ出来るのであつて、基礎すら
ままなっていないタロヒャンが教科書通読の時間だけで理解でき
ると本当に思ってらっしゃいますか？さういふのは馬鹿にされとる
やうにしか思へなゐんですが・・・｡ﾟ（゜´Д｀）゜。。
294 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 19:55
>>293
理解しながら読め
295 ：真性低偏差値君：03/01/05 20:01
>>294

書いて問題を解きながらでなくとも中学レベルであれば余裕で理解できる
ということでしょうか。方程式→確立、という流れの中で、ここだけは絶対押
えておけ!!と云うところがあったら教へてくらさい。

296 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 20:01
>>293
教科書読んでしっかり理解しないと基礎も糞もないじゃん？
教科書の章末問題を躊躇なく解けるようになれればいいでしょ。
297 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 20:03
>>295
そういうｳﾏｰなところだけ覚えてどうこうしようってのは甘い考え。
教科書は全部押さえておけってこと。
298 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 20:03
教科書に書いてあることが基礎なわけだが
299 ：真性低偏差値君：03/01/05 20:06
>>296 >>297 >>298

ありがたうござゐました。とりあえづ二、三日で終らせるやう頑張りたゐと
思つてゐます。助かりました。
300 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 20:16
>>287
ネタではないようなのでマジレス。
「x,y,zが関係式x/3=y/5=z/6をみたす」⇔「ある数kによってx=3k,y=5k,z=6kと表せる」
（後者の方が計算には何かと便利）
「ある数kによって」というのは、kが何であってもx=3k,y=5k,z=6kと書ける数の組は関係
式x/3=y/5=z/6をみたす、ということ。逆に言うと、この関係式だけからはkの具体的な値
は決まらない。
ちょうど、「xが偶数」⇔「ある自然数nによってx=2nと表せる」というのと同じような手法
なんだけど…。
どう？わかったかな？
301 ：真性低偏差値君：03/01/05 20:25
>>300

全くわかりませーんヽ(´∀`*)ﾉ
x/3=y/5=z/6 ⇒ x=3k = y=5k = z=6k というのは公式のやうなもの
として暗記すべきことなんでしょうか。それとも理解していくうちに自
然と芽生える法則なんでしょうか。
どっちにしても基礎からやるしかないっつーことですね。
302 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 20:30
公式というか定石。
定石を使いこなせるようになるのに経験が必要なわけで。
303 ：真性低偏差値君：03/01/05 20:33
>>302
定石ということは、易しいモムダイから解いていくうちに、
自然とそういった法則が見えてくる、と。すなわち>>301での問いかけ
からいくと後者だということですね。やはり自然とその定石を習得した
のでしょうか。それとも誰か(∨、何か)に習ったんでしょうか。
304 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 20:36
>>301
手法としては学習し記憶して使うべき「技法」だけど（「偶数=2n」とかの表現
もそうでしょ？）、「法則」とかそんな難しい話ではなくて、
x/3とy/5とz/6がみな等しいのだから、その等しい値（いくらかは不明）をと
りあえず適当な文字（たとえばk）とおいただけ。x/3=k,y/5=k,z/6=kと分解
してx,y,zについて解けばx=3k,y=5k,z=6kという表現が得られる。逆に、kが
なんであっても、x=3k,y=5k,z=6kという組はたしかにx/3=y/5=z/6をみたす
ことは明らか。
何がわからないのだろう…？
305 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 20:37
そういった定石を理解できる基礎力を教科書を読んで培っておけ
306 ：むこうの152：03/01/05 20:38
>>240 >>247
君ここにも書いてたのかい？
http://school2.2ch.net/test/read.cgi/lic/1040762239/151-n
307 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 20:38
どちらもあるよ。
308 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 20:39
>>272
みてて思い出したのだが、GF(n^m)ってどういう決まりで
(mod n)の計算するんでしょうか、数学な人教えてください。

たとえばx^3 + x + 1 = 0の根をalphaとすると
1 + 1 = 0 (mod 2)はわかるが
alpha + alpha = 0 (mod 2)がどうして成り立つの?
そういう定義だから?
309 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 20:41
>>301
新しい文字を使うのが嫌なら
x/3=y/5=z/6
を
y=(5/3)x,
z=(6/3)x.
と変形してこれを
(x-y+z)/(3x+y-3z)
のy,zのところに代入すればいい
310 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 20:42
>>304
基礎ができていないから。
碁を知らない人がどういうときにどう打つのかなんて
分からないのと同様に理解できていないかと。
311 ：真性低偏差値君：03/01/05 20:43
>>304
なんとなくですが解りました。そちらのやり方のほうが簡単でスピーディだと
判断した場合、そういったやり方を行う。その技法を習得せよということですね。
その判断ができていなかったので『kなんてムダでややこしい値をなんでわざわざ･･･』
と考えてしまったのでした。

>>305
解りました。
312 ：真性低偏差値君：03/01/05 20:45
>>309

そもそもx/3=y/5がなぜy=(5/3)xとなるのかすら解らないんです・・・。
はやいとこそこまでいけたらいいんですけど、
313 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 20:49
小学校からやり直した方が早い気がする
314 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 20:49
a=b=cが
a=bかつb=c（かつc=a）であることを理解できていないんだろう。
やっぱ基礎力不足。
315 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 20:50
>そちらのやり方のほうが簡単でスピーディだと
>判断した場合、そういったやり方を行う。その技法を習得せよということですね。

鈍くさくてもいいから自分が納得してる方法で解く
316 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 20:50
>>312
両辺に5を掛けろ
317 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 20:51
>>312
ガ━━（ﾟДﾟ;）━━ン！ そういうレベルだったのかー。
309じゃないけどちょと驚いたYO!

＞そもそもx/3=y/5がなぜy=(5/3)xとなるのかすら解らないんです・・・。
両辺に5を掛けただけなんだが…
318 ：真性低偏差値君：03/01/05 20:52
>>314
いくらなんでもそれくらいは解っています。
319 ：真性低偏差値君：03/01/05 20:59

うーむなんとか解ったような気がします･･･。
320 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 21:02
まぁシブトク考えて下さい
わかってしまえば「な～んだ…」って言いたくなるよーな事です
321 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 21:04
等号の意味を理解してないんだな。
322 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 21:11

―――今夜は呆れて言葉も出ない住民達なのであった。

sage。
323 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 21:22
ーーーそして夜は更けてゆく・・・

でもage
324 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 21:23
めざすは～　黄身
325 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 21:27
272です。
３次の解の公式で解くことできました。
ありがとうございます。

更にわからないのですが、体Ｌを有理数体K=Ｑにx^3+x+1の三つの根を添加したものとする。
L/Kの拡大次数はどう計算すればいいのですか？
うまく拡大次数がでません
326 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 21:31
ちょい待ち。
３次の公式使ったの？ちゃんと覚えれるんなんらいいけど
覚えれないんなら使わないほうがいいよ。
327 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 21:31
>>322
な～に言ってる！真性低偏差値君は物理向きだ！
概念と近似だらけの量子力学を打ち破ってくれるグレート・ホープだ！！
両辺に５をかけるってな、式みてたら簡単だけど実際問題グラフ
どうなるのかな～って考えて混乱してるんだよ、あいつは。
超現実主義だからもちろん原子の構造なんて信じない。真の原子構造
を見れる方法を発見してくれると思う。ｶﾞﾝｶﾞﾚ！
328 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 21:33
グラフは直線です。
329 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 21:36
平面上でy≧0、y≦√3・xの表す領域をDとする
原点OとDの境界上の2点P.Qがつくる三角形OPQについて
OP=p.OQ=q.PQ=3とする
(1)pとqの関係式を求めよ
(2)このとき⊿OPQの内接円の半径が最大となるようにp.qを定めよ。
またそのときの半径を求めよ

お願いします
330 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 21:41
325です。
カルダノの方法ですよね。
使って解きました。
確かに、公式覚えられないなら使わない方がいいかもしれないですね。

解けたとして先がすすまくて・・
お願いします
331 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 21:49
>>325
３次or６次はおけ？そいで複素数解があるのでガロア群が位数２の元を
もってるので６次。
332 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 21:52
＞そいで複素数解があるのでガロア群が位数２の元をもってるので６次。

・・・。
333 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 21:57
(・∀・)ニヤニヤ
334 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 22:01
そいで複素数解があるのでガロア群が位数２の元をもってるので６次。
そいで複素数解があるのでガロア群が位数２の元をもってるので６次。
そいで複素数解があるのでガロア群が位数２の元をもってるので６次。
そいで複素数解があるのでガロア群が位数２の元をもってるので６次。
そいで複素数解があるのでガロア群が位数２の元をもってるので６次。
そいで複素数解があるのでガロア群が位数２の元をもってるので６次。
そいで複素数解があるのでガロア群が位数２の元をもってるので６次。
そいで複素数解があるのでガロア群が位数２の元をもってるので６次。
そいで複素数解があるのでガロア群が位数２の元をもってるので６次。
そいで複素数解があるのでガロア群が位数２の元をもってるので６次。
そいで複素数解があるのでガロア群が位数２の元をもってるので６次。
そいで複素数解があるのでガロア群が位数２の元をもってるので６次。
335 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 22:01
(・Å・)ヤニヤニ
336 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/05 22:03
>>334
心に深く刻まれますた(・∀・)
337 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 22:04
325です。
＞３次or６次はおけ？
何故ですか？？
338 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 22:07
>>337
基本がなっていない。
既約多項式の根を添加したときの結果を復習しる!
339 ：中学3年の問題：03/01/05 22:09
x二乗－4x＋4＝0の解が3x二乗＋ax－24＝0の解の一つとなるときのaの値の出し方教えてください
340 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 22:10
>>337
x^3+x+1=0の３解をα、β、γとしL=Q(α、β、γ)、M=Q(α)とすると
[M:K]=3はすぐわかる。M上の多項式としてx^3+x+1は因子x-αをもつ。
これで割った商である２次式がMで１次に因数分解されるか否かで
[L:M]がきまる。(既約なら[L:M]=2、可約なら[L:M]=1)
というわけで[L:K]=3or6。
341 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/05 22:13
>>339
x二乗－4x＋4＝0の解は(x-2)^2=0よりx=2ですよね。
これが3x二乗＋ax－24＝0の解の一つとなるわけですから
f(x)=3x二乗＋ax－24とすればf(2)=0よりaが出ます

342 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 22:15
325です。
どうしてx^3+x+1が既約であることがすぐにわかるのですか？
343 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 22:17
>>329
(1)|PQ|=|OQ-OP|
(2)三角形の面積は(|p|+|q|+|p-q|)*rだね。
344 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 22:17
失礼。(2)・・・*1/2
345 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 22:20
>>342
可約だとすると１次×２次でしかも整係数の多項式にわかれなければならない。
(Galoisの定理：RがUFD、Kをその商体とするときR[X]の多項式Pが
K[X]で可約ならR[X]でも可約)
しかも最高次の係数が１なので１次の因子はx-m(m:整数)でなければならない。
つまり解の候補は定数項の約数しかない。つまり解の候補は±１しかない。
どちらも解でないので既約。
346 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 22:22
325です。
342は、わたくしの書き込みではありません。
347 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/05 22:24
>>329
(1)余弦定理
(2)PQ固定してやるとOは円弧上を動くため
⊿OPQの内心をIとおくと∠PIQ=120°が取れます。
348 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 22:25
>>346
なんだ。がんばって書いたのに。損した。で>>325は分かったの？
349 ：中学3年の問題：03/01/05 22:35
341さんありがとうございます。 わかりました。
350 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 22:41
325です。
大体わかりました。
一旦紙に書いて整理してみます。
ありがとうございました
351 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 23:03
お願いします。
a^2+√(2)a=√(5)　,　b^2+√(2)a=√(5) のとき、
a+bの式の値を求めよ。ただし、a=/=b とする。
352 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 23:05
>>351
ゼロ
353 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 23:18
>>352
なんで？
354 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 23:19
二つの式を引くとa^2-b^2=0
んでa≠bからa-b≠0
∴a+b=0
355 ：bloom：03/01/05 23:20


http://www.agemasukudasai.com/bloom/
356 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 23:34
في باراجواي
357 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 23:36
極限を考える問題で、偶数と奇数の場合を考慮しなきゃいけないもの
ってありますよね?
あれは、極限を考えるのだから、振動しない限りは片方で考えて良い。
でいいのでしょうか?
358 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 23:38
>>357
>振動しない限りは
を言うためには結局両方考えるのとあまり変わらない気がする。
359 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 00:02
>>354
なるほど！ありがとうございましたぁ。
360 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 00:10
60枚のカードの中に4枚の同じTというカードが入っていて、
7枚引いてTを1枚引く確率の求め方を教えて下さい。
361 ：名無しさん：03/01/06 00:23
３－√５分の１の整数部分をａ、小数部分をｂとする。
このとき、ａ、ｂ、ａ2＋２ａｂ＋３ｂ2、ｂ3＋64ｂ3分の１の値を求めよ。
362 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 00:27
>>360
60枚のカードに1～60の番号でも振ってすべてを区別する。
（そのうち1～4のカードに「T」と書いておく。）

これらのカードから7枚引くとき、
その7枚の番号の組み合わせは（あ）通り。
そのうち、
「Tが書いてあるカード1枚とTが書いてないカード6枚」
の番号の組み合わせは（い）×（う）通り。

求める確率は{（い）×（う）}÷（あ）。

363 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 00:34
>>361
3 - ( 1/√5 )　なのか、
1 / (3 - √5)　なのか？
364 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 00:37
a=2、b=1-1/√5
代入汁！
365 ：名無しさん：03/01/06 00:41
ありがとうございます！
366 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 00:43




次は何かな（・Э・）～♪



367 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 00:49
・２次不等式（ａ＋2）ｘ＾－4ｘ＋ａ－1＞0が常に成り立つとき
　定数ａの値の範囲を求めよ。


・A={ｘ|ｘ＾-2ｘ-3＜0}、B={ｘ|ｘ＾-ａ＾＜0、ａは負ではない定数}とする。
　A∪B=Aとなるａの値の範囲を求めよ。

の2問がわかりません。よろしくお願いいたします。
368 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 00:54
>>367
前者：
グラフを考えてみ。
「２次不等式(a＋2)x^2－4x＋a－1＞0が常に成り立つ」ってことは
「y=(a＋2)x＾2－4x＋a-1 のグラフが常にx軸の上空にある」ってことだ。

後者：
「A∪B=A」が成り立つのは「B⊆A」のときだ。
369 ：名無しさん：03/01/06 00:54
364さん、詳しく教えてください！
370 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 00:56
>>367
・-3<a<2
・意味不明
371 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:05
>>369
数が定数（定数という名の変数ですらない数）として与えられている以上、
具体的に求めることが可能。√5だって、2.…っていうのは分かるんだから
２と３ではさんで整数部分を決定するくらいの努力は必要。
あと363にも書いてあるけど、式はもちっと分かりやすく書こうね。
372 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:07
>>367
常にx軸の上にある＝実解を持たない
373 ：367：03/01/06 01:10
>>367です。

>>370さん、私も答えが一問目・-3<a<2となったのですが
解答ではａ>2なんですぅ。二問目は私も意味不明なんですぅ。

>>368さん、特に二問目を詳しく教えて頂けると幸いです。
374 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:13
>>373
問題確認するけど
（ａ＋2）ｘ＾－4ｘ＋ａ－1＞0
これは多分{（ａ＋2）ｘ＾2}－4ｘ＋ａ－1だよね?
同様に下の問題も2次関数?
A={ｘ|ｘ＾-2ｘ-3＜0}は(x^2)-2x-3
B={ｘ|ｘ＾-ａ＾＜0、ａは負ではない定数}は(x^2)-(a^2)ってこと?
375 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:18
>>374
そういうことです。
376 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:20
>>374
じゃあまず1問目だけど
「（ａ＋2）ｘ＾－4ｘ＋ａ－1＞0が常に成り立つ」
⇔「グラフがx軸の上側に存在している」
⇔「実数解を持たない」
⇔「判別式<0」
よりa<-3かつa>2がでてくるよね。

377 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:25
>>376
ｵｲｵｲ…
378 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:26
または、でしょ・・・
379 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:27
2問目は0<a<1かいな?
380 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:28
>>376
>「グラフがx軸の上側に存在している」
>⇔「実数解を持たない」

これは同値じゃねぇだろが。
381 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:29
みんなおちけつ（笑　
382 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:29
はずれの日。
383 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:35
みんなよっぱらっているのさ。で、まずはａ＋２＝0　ではない
事からはじめてもいいのかな？
384 ：367：03/01/06 01:38
>>376
いえ、でてきません(´Д⊂ｸﾞｽﾝ

うわーん！わかんないよーー！！

>>379さん解答では0≦ａ≦1です。でも全くわかんないよー！

385 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:42
>>384
2問目の解答は
x^2-2x-3<0
⇔(x-3)(x＋1)<0
⇔-1<x<3・・・・(A)
また(x^2-a^2)<0
⇔-a<x<a・・・(B)
A∪B=Aとなるのは集合BがAに含まれるときなので
(A)を数直線状に図示して(B)がとれる範囲を絞れば良い。
386 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:42
Ａ・Ｂの２地点を１そうのボートが往復する。
川下のＡ点を出発して、しばらくすると６時ちょうどに川上からゴミが流れてきた。
その後ボートは川上のＢ点につき、７時ちょうどにＡ点に戻ってきた。
６時に見たゴミも７時ちょうどにＡ点に戻ってきたとすると、ボートがＢ点についたのは６時何分か？

どなたかお願いします。
387 ：367 ：03/01/06 01:45
>>383
はい。

388 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:50
>>386
６時ちょうどに
１）Ｂからゴミが発進
２）ボートとゴミがすれ違う
どっち？？？
389 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:53
微分方程式の問題です。自分では全然わからないので、
誰か助けてください！

　ある地域において、時刻ｘにおける生命の個体数ｙは次の
　微分方程式に従う
　　　　　 dy/dx = y(3-y)

この方程式の一般解（任意定数含）と将来の個体数の予測を立てる
問題なんです。お願いします！！

390 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:58
367氏の一問目の答えはミスプリなんじゃない？
ａ＝-3でも成り立つし
391 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 01:59
3本のあみだクジがあり、上がスタート、下がゴールである。
ゴールには左から「０」「１」「２」と書かれており、スタートは必ず左の「０」の線からする。
また「０」の線と「１」の線を直角に結ぶ線を【１】の橋、「１」の線と「２」の線を直角に結ぶ線を【０】の橋とする。
まず【０】または【１】の橋を何本か引いたら、引いた橋の番号を上から順に数え上げる。
例えば、上から【１】の橋1本、次に【０】の橋2本、【１】の橋2本、【１、０、０、１、１】となる。
これを【10011】と読んで、2進法として考える。
更にこれを10進法に置き換えると、16＋2＋1＝19となる。
この数を3で割ると、余りが1になるが、実は例に挙げたあみだクジを実行するとゴールは「１」となり、余りと一致する…。
橋を何本引いた場合でもこうなることを証明しなさい。



392 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 02:03
a+2＞0、判別式D＜0で良いんじゃないの？
393 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 02:06
>>389
dx/dy=1/{y(3-y)}　となるから両辺yで積分。
その後yについて解く。
で、よろしいかと。
394 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 02:08
>>391
普通に帰納法でいけそう
ある状態ができているとして，「一番下に」０か１の橋を架けることで
あまりがどうなるか，ゴールがどうなるかを
場合分けして調べる
395 ：１３２人目の素数さん ：03/01/06 02:12
問題の一部なのですが、一応考えたのですがわかりません｡
(1/4)k^2(k+1)^2+(k+1)^3と（1/4）(ｋ+1)＾２（ｋ+2)＾2は
イコールで結ばれますか？
結ばれるとしたらどうしたらいいか教えてください｡
よろしくお願いします｡
396 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 02:13
>>390
>ａ＝-3でも成り立つし
成りたたないだろ。
放物線が上に凸だとダメだって早く気付けよ。
397 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 02:17
>>395
取り敢えず展開したらどうですか
398 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 02:23
>>395
(1/4)(k^2)(k+1)^2 + (k+1)^3
={(k+1)^2}{(1/4)(k^2) + k+1}
=(1/4){(k+1)^2}{(k^2) + 4k + 4}
=(1/4){(k+1)^2}{(k+2)^2}
399 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 02:27
俺としては367の2問目の0≦a≦1に等号がついてることが良くわからないんだが
a=0とするとx^2<0となって不適じゃないのか?
400 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 02:34
>399
>「A∪B=A」

Bが空集合でも成り立つでしょ。
401 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 02:40
>>400
ぎゃふん
402 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 03:22
５の２０乗の最高位の数字は何でしょう？
解き方を教えてください。お願いします。
403 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 03:33
>>402
logは全部底を10とする。　たぶんlog2=0.3010あたりは与えてあると思う。
log(5^20)=20log5=20*(1-log2)=20*0.6990=13.98
と、log3=0.4771あたりも要りそうね。
log(5^20)=13.98より　5＾20＜10^14　log9=2*log3=0.9542より
9*10^13に対して　log(9*10^13)=13.9542　とわかるから
よって　9*10^13＜5＾20＜10^14　なので
最高位は9
404 ：名無しさん＠お馬で人生アウト：03/01/06 03:54
的中率26.6%　配当3.0倍　回収率80%
X投資額　S総投資額　B総払戻額　G利益　Z破産限度額　

S=∑Xk　[k=1～ｎ]
B=∑（3.0*Xi）　[i=1～j]

lose（73.4%）：Xｎ+1 = Xｎ +　1
win（26.6%）：Xn+1 = Xn
S>B　なら　Xn+1 = X1
S>B　なら　Xn+1 = Xn
S-B>Z　なら　Xn+1 = 0

初期値
n＜100,000
X1=4,000　Z=2,000,000

有名なモンテカルロなんですがこれどうやってといたらイイのでしょうか？
Bの3.0ｘXiに26.6%かけたら上手くいきません
405 ：４０２：03/01/06 03:58
４０３さん ありがとうございます！
やっと眠れます。。。
406 ：受験：03/01/06 05:05
ｙ＝X/(X^2＋X＋1）

ｙ＝（X^2＋X＋4)^8

ｙ＝sin(3X－5）

ｙ＝cos^3×X

ｙ＝e^-2X

ｙ＝log(3x＋1)

これの微分を教えてください
解答用紙がなくて困ってます
407 ：まあ：03/01/06 05:52
　　∧_∧。o0○　>>406全て基本パターンにゃ。
　§*・-・)　教科書に絶対あるにゃ。
￡(_ｕｕﾉ　
408 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 08:01
上手く解けません…
回答お願いします。

任意の自然数ｎに対して次の等式および不等式が成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。
壱：
(n+1)(n+2)(n+3)…(2n-1)(2n)=2^n*1*3*5…(2n-1)

弐：
(1+2+3+…+n){1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)}≧n^n

出来れば考え方等、解説もお願いしたいです。
409 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 08:05
>>408
弐は成り立たないんじゃないか？
オーダー評価すると、左辺=O(n^2*logn)でしょ。
410 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 08:28
>>408
方程式　x=sinx　の解をαとする。
方程式　x=cosx　の解をαで表せ。
411 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 08:30
>>408
１）n→n+1を代入して、代入前後の関係がどうなっているか
両辺について調べてみると簡単に分かるよ
２）n=3で成り立たず。6*(11/6)≦3^3
412 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 08:42
>>410
???それは408???
413 ：367 ：03/01/06 08:53
昨夜は皆さま色々とありがとうございました。
私もミスプリでは？（それか解答が間違っているのでは？）等
色々考えたのですが、どうも解答のとおりになりません。
もう・・疲れましたァ　があきらめずここをもう一度見て頑張って
みようと思います。
414 ：408：03/01/06 09:05
>>409
そうなんですか??
回答ありがとうございました！
>>410
406さんでしょうか？
>>411
わかりやすく書いて下さってありがとうございます!
もう一度やってみますね。
回答ありがとうございました！

415 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 09:06
>>413
>>400で書いてあることまでで完結じゃない？
416 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 10:11
>>367
暇な時答案作ってアップしたげるから少しまっててちょ
417 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 10:23
んじゃヒマな俺が先んじて答え（疑問部分）を。
◇a<-3は２実解を持たないが、与式＜０なので不適
（ちなみに判別式D/4=6-x-x^2=(3+x)(2-x)<0）
◇0≦aの等号の場合、Ｂは空集合でＡ∪Ｂ＝Ａ
これくらいで大丈夫かな？
418 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 10:55
k>0として、2次方程式4x^2+3kx+2k+1=0が重解をもつとき、kの値は？
419 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 11:13
>>418
xに関する二次方程式
aｘ＾2+bｘ+c=0　(a≠0)
の判別式をＤとおくと、
Ｄ=√(b^2-4ac)で、

Ｄ>0のとき２つの相異なる実数解
Ｄ=0のとき重解
Ｄ<0のとき実数解を持たない（虚数解を持つ）

これに代入してみればわかるはず
420 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 11:15
訂正：Ｄ=√(b^2-4ac)→Ｄ=b^2-4ac
421 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 11:29
>>419-420
ありがとうございました！早速やってみますね。
422 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 11:34
>>215-216
よろしくおながいします
423 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 11:56
>>215
　　　　c
　　　Ｍ (l-{a})=l-{a}
　　　　(a,r)

この辺よくわかんない・・・
424 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 12:10
高校二年レベルの数学知識をもって、5を4つ使って8を作れ。

多分答を教えてもらえば赤面するほど恥ずかしいと思うのですが、分か
らないので皆様のお知恵を拝借したく。
425 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 12:22
0入るから少数もつかったらだめなんだよね？
(5-5/5)/0.5
426 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 13:03
>>424
高校二年とわざわざ言うからには、四則や累乗以外にも何か使ってよさそう
だが？ もっとルールをはっきりしてホスィ。

logや√使っていいなら、1/(log[5]√√√5)ですでに8だから、あとは5/5
でも掛けとけばいいんだが（藁
427 ：426：03/01/06 13:08
おっと、「1」を使ってはいけないな。
というわけで分子を5/5にする。残りの２つもちゃんと必要だった（藁
428 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 13:13
>>426
424ですが、高校２年なんて遥か昔の話だから、今の指導要領がどう
なってるかなんて知らないのよ、だからこういう書き方になってしま
いますた。ｽﾏｿ。
√や指数対数は当然使えるものと思ってはいます。
だから>>426も正解だと思います。でもそれなら5二つでもいいような
ものなんですが(w
429 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 13:17
もし>>426-427くらいしかないとすると、「4つの5で8」というのはなかなか絶妙な
問いですな。
もし5つ使ってよいなら、425の応用で(5-5/5)/(5.5-5)とか、5+(5+5+5)/5とか、
いろいろできてしまう。
430 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 13:20
・ある動物園の入場料は、大人１人が５００円、子ども３００円である。
ある日の入園者数は、子どもが大人の２倍より１０人多く、入園料の合計は58000円であった。
この日の大人、子どもの入園者数を求めなさい。
（途中式も教えてください。）

・等式c＝3(a-2b)を、bについて解きなさい。

冬休み終わりなのでおながいします。
431 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 13:26
>>430
・大人の人数をx人とすると、子供は2x+10人。
そんで500x+300(2x+10)=58000円
これを解けばよい。
・括弧を展開して移項などすればb=の式になりまする。
これ以上の説明はムヅカスィよ・・・
432 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 13:29
>>430-431
２つ目の問題はたしか中二レベルだから、１つ目も「大人をx人、子供をy人」
としていったん連立方程式にするのが出題の意図に近いと思われ。
433 ：受験：03/01/06 13:37
解いてみたんですが合ってますか？

1.　X^2+X+1-2X^2-X/(X^2+X+1)^2

2. 8(X^2+X+4)^7(2X+1)

3. cos(3X-5)

5. -2e^-2X

6. 3/3X+1

どなたか教えてください
お願いします
434 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 13:42
>>433
１　整理汁！
３　違う。合成関数の微分をよく理解すること
４は？
435 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 13:43
>>433
3.は中身の微分を掛け忘れ。あとは合ってる（ネットテキスト表記として括弧があるべき、
といった問題点はあるが）。
4.の答えが抜けてるが？
436 ：受験：03/01/06 14:07
3.についてですが
参考書の違う問題で
sin(X-2)の導関数はcos(X-2)
となってましたが
これは中身を微分してるんですか？
4.は考えています
437 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 14:15
>>424
普通に　5!/(5+5+5) じゃないか？
438 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 14:16
>>436
{sin(x-2)}’=cos(x-2)*(x-2)'　となる。
x-2をxで微分すれば1だからなんもかけてないように見えるけどしっかり
「中身の微分」がかけてある。
439 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 14:20
>>受験
誰も突っ込んでない見たいけど
cos^3×Ｘ　ってなんだ？この×は
cosxってのは，cos(x)であってcosかけるxって意味じゃないぞ
440 ：受験：03/01/06 14:24
>>438
解説ありがとうございます
3cos(3x-5)
ですね

できたら4.のヒントを教えてもらえませんか？
441 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 14:38
２と同じだよ。
442 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 14:39
>>440
4って　y=cos^3(x)　でいいのか？
y={cos(x)}^3　とみて　cos(x)が｢中身」
443 ：受験：03/01/06 14:55
>>441-442
ありがとうございます
3(cosx)^2*(-sinx)
と出ました
444 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 15:00
>>443
OK
445 ：受験：03/01/06 15:04
cos^3(x)と{cos(x)}^3
て変形してるけど
同じ式だったんですね
446 ：442：03/01/06 15:06
>>445
cos(x)が中身ってのをわかりやすくしようと思って。
深い意味はないよ。
447 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 15:31
>>437
階乗かー。成程。
>>426-427だと、別に5でなくてもいいからなあ…。
448 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 15:40
物理でお聞きしたいのですが、基本事項なので、ここ(数学板）でお許しください。
よくあるタイプの、「斜辺を持つ台の上から、小球をころがす」(摩擦なし、自由に動ける）
問題で、解説にわからないところがあったのでお聞きします。それぞれ水平方向に速度をとったとき、
滑っている時の台と小球の速度の比は、それぞれが滑った変位の比に等しいとありますが、
いまいち解りません。v^2-0=2xgという式がありますが、この場合も水平方向には地面に対して
等加速度運動をするのでこの式が使えるとすると、変位xと速度vは二乗と一乗の関係になってしまうように思うのですが・・
決定的に間違った所があると思いますのでご指摘ください。
449 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 16:11
>>448、変位ってのは水平方向の移動距離？
450 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 16:12
>>449
そうです。
451 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 16:26
台がV、球がvの水平方向の速度を持つとしてX=Vt+1/2At^2,x=vt+1/2at^2とかでX/x=V/vを示す。
452 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 16:46
>>451
どうも本文では、それを利用して解いているので、もっと簡単な事なのカナとも思うのですが…
(センター問題集です。）一般的にいえることでしょうか?＞「滑っている時の台と小球の速度の比は、それぞれが滑った変位の比に等しい」

453 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 17:28
424ですが、>>427、>>437ありがとうございます。
>>428は>>427を読む前にカキコしたもので、それからしばらく二重カ
キコエラーで書き込めなく、今の時間のレスになりました。
454 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 17:45
>>391の問題誰か上手く解答してくれませんか…？
455 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 17:51
>>454　3で割ったあまりで場合わけして、一つづつ考えてみては?
456 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 18:01
>>454
>>394じゃだめ？
457 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 18:07
(x-y)=2√2 (x＋y)=3
x-yぶんのx＋yの解を求めなさい
458 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 18:09
>>457
そのまんまじゃなくて？
459 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 18:10
>>454
合同式知ってりゃ、綺麗な解答書けるんだが。

460 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 18:10
>>454

できあがる数（２進）をaとする

i)橋が０本のとき，明らかに成り立つ

ii)ある，橋がk本の状態で成り立っていると仮定
ここで，「一番下に」橋を架けることを考える
【0】の橋を架けるとa->2a，【1】の橋を架けるとa->2a+1となる．

A)a=3kの時（ゴールが0のとき）
【0】の橋を架けると，ゴールは0のままで，2a=6kとなりあまりは0で成り立つ
【1】の橋を架けると，ゴールは1になり，2a+1=6k+1となりあまりは1で成り立つ
B)a=3k+1の時（ゴールが1のとき）
【0】の橋を架けると，ゴールは2となり，2a=6k+2となりあまりは2で成り立つ
【1】の橋を架けると，ゴールは0になり，2a+1=6k+3となりあまりは0で成り立つ

以下略
461 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 18:11
>>460の捕捉
一番下に橋を架けていっても，全ての状態を検索できることは
自明ってことでいいのかなぁ・・・？
ちと不安
462 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 18:17
>>457
かなり意味不明なんだが・・・

＞(x-y)=2√2 (x＋y)
両辺を(x-y)で割って　1=2√2・(x+y)/(x-y)
両辺を2√2で割って 1/(2√2)=(x+y)/(x-y)
=3って何に使うねん
463 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 18:18
>>448
答えは「言える」
速度と変位はx=vtで表されるように比例しますんで。
もしくはある位置での速度成分を鉛直・水平方向に分けると
わかりやすいね。


ちなみに小球は転がりません。滑るだけです。そんだけ～。
464 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 18:21
>>462
括弧の前後で分かれるんじゃない？

っていうか分かるように書けＹＯ！>>457
465 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 18:21
>>463
それは等速運動以外のときにも言えるのですか?
466 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 18:29
ずっと考えているのですが、私の頭では意味がわかりません。
理系の皆様助けてください。

ある工場で作られた自動車の寿命ｔは、それぞれ独立に、
パラメータλの指数分布に従っています。
無作為に２台の自動車を選び、A,Bとした時、
１.Aの寿命がＢの寿命の5.9倍である確率。
２.AがBの11.8倍である確率。
３.AがBの5.9倍以上、11.8倍以上の確率。

よろしくお願い致します。
467 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 18:48
>>465
斜面の傾斜角が一定なら言える。
468 ：bloom：03/01/06 18:49


http://www.agemasukudasai.com/bloom/
469 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 18:52
>>467すみません、詳しく教えていただけますか?引っかかってほかに手が回らなく困っています。
470 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 19:02
指数分布の確率密度関数をf(x)とするとき、
１．∫_[D]f(x)f(y)dxdy
ただし、Dは{x,y|y=5.9x}
２．１．と同様
３．１．のDを{x,y|y≧5.9x}にする　後半も同様
かな？
471 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 19:14
>>469
何を詳しく説明したらいいんでしょう？
速度を成分毎に分けることができれば明白でっせ。
472 ：466：03/01/06 19:21
>>470
勉強不足なもので意味がわからないです。暗号みたいで、、、
私、数学とか苦手なもので。
この問題って数字で答え出ないですよね。
473 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 19:23
>>471水平成分は等加速度運動をしますよね?
すると、微少時間ではx=vtが成立しても、運動的にはx=1/2at^2と成るのではないの
でしょうか？(変なこといってたらすみません。）
474 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 19:31
>>473
最初の自分のレスはちょっとおかしかったね。ｽﾏｿ
位置と速度の比が一致するか、ってことでしょ。
初期位置から斜面下向きに速度Ｖ、位置Ｘを取ると
鉛直成分はそれぞれＶsinθ、Ｘsinθ、
水平成分はＶcosθ、Ｘcosθ。よって一致するってことじゃないの？
475 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 19:38
>>474「小球と台の水平速度の比」、と｢小球と台の変位の比」がすると書いたつもりです。
舌足らずですみません。
476 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 19:57
台が固定されてないわけね。
それならはげしく物理板な気もするけどついでに答えます。
先ほど自分でx∝vtが成り立つと
ご理解いただけてるようなので、これを使うと
小球速度:台速度=1/m:1/M=M:m=v:Vとする（運動量保存則）
小球変位:台変位=x:X=vt:Vt=v:V=（上）
これで大丈夫でしょうか？
477 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:12
>>476x=vtがこの条件で成立する事がいまいちピンと来ません･･
微少時間ではわかるのですが、地面から見た場合、両者は水平方向に
等加速度運動するのでは??すると、x=ｖｔは成立するのかな？と思ってしまいます。
実際、このタイプの問題を加速度を定数a等とおいて、解いているのを見たことはあるので・・
478 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:19
Ⅰ．ある学校から無作為に抽出した１０人の身長と体重は以下の通りであった。

身長：162.5　156.0 157.8 160.0 156.5 160.4 157.0 155.5 156.5 168.0

体重： 63.5 53.2 54.5 47.0 48.5 45.5 55.0 46.0 51.5 56.0

今年度のこの学校の全生徒（母集団）の平均身長と平均体重の９５％信頼区間を求めよ。

Ⅱ．三年前のこの学校の全生徒（母集団）の平均身長と平均体重はそれぞれ
　　　157.3cm 52.2kg　であった。Ⅰのデータを使って今年度の全生徒（母集団）の
　　　平均身長と平均体重が三年前と異なるかどうかを有意水準α＝0.05で検定せよ。

という問題が解けません。
Ⅰの問題は信頼水準95％のとき　１－α＝0.95　α/2＝0.025　１－（α/2）＝0.975
信頼区間は　nS^2/x^2^(n-1)　という式を使って

n=10
α/2　のとき x^2^9=19.0 1-（α/2)のとき　x^2^9＝2.7　　で良いのでしょうか。
でもnS^2がどうしたらいいのか分かりません。
Ⅱに至ってはさっぱり。。どなたか助けてください。
479 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:22
http://kenji03.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/kage/votec.cgi
荒井元FMWプロレス団体社長を自殺に追い込んだ
大仁田議員に清き一票おながいします！
480 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:26
整式 f(x) があって x-a, x^2+bx+c で割った余りがそれぞれ p, qx+r のとき
f(x) を (x-a)(x^2+bx+c) で割った余りはいくらか

という問題がｻﾊﾟｰﾘわかりません
481 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:31
x=∫at・dt=a∫t・dt
v=at
a(小球)：a(台)＝M:m
これでよろしいか？
482 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:34
>>480
文字大杉れんれん
483 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:37
(x-a)(x^2+bx+c) で割った式を考えてみな
484 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:38
全て文字だけだと合ってるかどうかも不安だな
485 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:39
>>478
x^2分布じゃなくてχ^2（カイ二乗）分布。
教科書をもう一度読み直したほうがいいと思う。
似たような問題は必ずあるはず。
486 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:40
>>480
ある条件下では問題が成立しない事があるぞ
487 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:41
f(x)=x+∫[0≦t≦x]f(t)dt を満たすような　関数f(x)を求めてもらいたいのですが
お願いできませんでしょうか　微分したり　x=0にしたりしても　0=0となってしまい
答えが出ません　お願いします
因みに　
f'(x)=1+f(x)
∴f(x)=f'(x)-1　
　f(x)=x+∫[0≦t≦x]{f'(x)-1}dt
　　=x+f(x)-x-f(0)
=f(x) （∵f(0)=0+∫[0≦t≦0]f(t)dt=0）
　となってしまったです　宜しくです
488 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:41


今年も、、今年こそ、、
いい思いをしちゃいましょう(^▽^)v

http://ok.halhal.net/~2ch/

489 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:42
f(x)＝(x-a)(x^2+bx+c)Q(x)+k(x^2+bx+c)+qx+r とおける
後はお約束
490 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:44
f'(x)=1+f(x) の両辺に e^(-x) をかける ＞ 487
491 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:49
{f(x)+1}'＝f(x)+1 でもいいけど
492 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:49
>>481提示していただいた式より、x=a1/2v^2
またt=v/aを代入すると、2ax=v^2が成立しますよね?
すると、xとaは、2乗と１乗の関係での比が等しいですよね?
とすると、xとaは比が等しいとはいえなくなってしまい、？？という感じです。
493 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:50
>>480
x^2+bx+c=0が重解か否かで場合分け
・・・か？
494 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:53
>>492
チョット混乱してきたので、頭冷やしてきます。
495 ：492：03/01/06 20:54
>>494＝492です。念のため。
496 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:54
>>493
f(a)＝k(a^2+ba+c)+qa+r＝p から k を求めるだけだから
a^2+ba+c≠0 か a^2+ba+c＝0 かで場合分けでは？
497 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:57
f(x)＝(x-a)(x^2+bx+c)Q(x)+sx^2+tx+u
Q(x)は整式
とおいて。
f(a)=sa^2+ta+u=p

とp(x)を(x^2+bx+c)で割って余りは
sx^2+tx+uを(x^2+bx+c)で割った余りにひとしいから・・・

めんどいのでおわり
498 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:58
>>485
レスありがとうございました。
でも表が乗ってるプリントと問題配布されただけで教科書ないんですよ。。
３年もブランクあるのに数学なんか履修するんじゃなかったです。。

もし計算のやり方分かる方いれば教えてもらえませんか>>478
499 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 21:09
＞497
489読め
500 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 21:19
>>498
教科書ないんなら、ネットで調べてみ。たとえば、
ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakuc/toukei/toukeihy.htm
ここの「母平均の推定」「推定虎の巻」あたりに正規分布の場合の公式が載ってる。
（正規母集団と仮定できない場合は、2.5パーセント点は標準正規分布の1.96でなくて、自由度9の
t分布の2.5パーセント点を使わないといけないけど。）

｢計算のやり方」だけ教えても、宿題はできるだろうけど理解度は変化しないだろうから、
先生の気持ちを考えると、「やり方」だけ教える気にはなれない…。
「履修」したんなら「勉強」しようよ、ね。
501 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 21:19
ｆ（ｘ）（x≧0）は
　　ⅰ）ｆ（0）＝0
　　ⅱ）任意のx＞0でｆ（ｘ）＞0
　　ⅲ）任意のx＞0でｆ’（ｘ）≦ｋｆ（ｘ）（kは正の定数）
をみたしている。ｆ（ｘ）≡0（x≧0）を証明せよ。

という問題が分かりません。
ｆ（ｘ）≠0のときⅲ）の両辺をｆ（ｘ）＞0で割って積分するのでしょうが、その後が続きません。
502 ：501：03/01/06 21:24
すいません。ⅱ）の条件は
　任意のｘ＞0でｆ（ｘ）≧0
の間違いです。
503 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 21:28
ｆ’（ｘ）≦ｋｆ（ｘ）の両辺を e^(-kx) 倍しなさい ＞ 501
504 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 21:35
>>480
余り=Ax^2+Bx+C
x^2+bx+c=(x-β)(x-γ)

f(a)=Aa^2+Ba+C=p
f(β)=Aβ^2+Bβ+C=qβ+r
f(γ)=Aγ^2+Bγ+C=qγ+r

例えばa=β=γ，q=0，p≠rだと解けない。
まあ解けないようなものはそもそも出題されないものだが。
505 ：501：03/01/06 21:37
>>503
うおっ！　確かに瞬殺だ。
サンクスです。
506 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 21:41
＞504
a^2+ba+c＝0 かつ qa+r≠p のとき解なし
507 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 21:42
>>500
すいません、、サイトまで教えてもらってありがとうございます。。
標準偏差って集団の一番大きい値と小さい値の差のことだったんですね。。
出来そうな気がしてきました。
あとは自分で調べて頑張ってみます。
508 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 22:03
>>507
＞標準偏差って集団の一番大きい値と小さい値の差のことだったんですね。。

チョト違うよーな… (;´д`)
509 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 22:07
全然違うと思うが
510 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 22:17
違うんだ、、明日までに解けるかな。。
511 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 22:39
なつかしぃ。
重回帰直線とか分散分析とか、高3のとき普通の電卓でやらされたな…、あれはきつかった。
512 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 22:55
楕円上の点Ｐから、長軸ＡＢに下ろした垂線の足をＱとするとき、ＡＱ×ＢＱ分のＰＱの二乗の値は一定であることを示せ。

お願いします………
513 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 22:57
ＰＱ＾２
―――――
ＡＱｘＢＱ
か？
514 ：512：03/01/06 23:06
そうでつ。
515 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 23:11
>>512
pの座標を(x,y)とすると、x^2/a^2+y^2/b^2=1 の関係がある。
AQ、BQ、PQの長さをa,b,x,y を使って表してみる。
(PQ^2)/(AQ*BQ) にそれを代入すると…？
516 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 23:27
x^2=a^2-(a^2y^2/b^2)
∵x^2/a^2+y^2/b^2=1

(|PQ|^2)/(|AQ|*|BQ|)
=y^2/{(a+x)(a-x)}
=y^2/{a^2-(a^2-(a^2y^2/b^2))}
=y^2/(a^2y^2/b^2)
=b^2/a^2=C//
517 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 00:28
なんでレスが付かないんだ（・∀・）！！！
518 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 00:39
みんな眠いんだよ
お前も寝る！
519 ：ピグ：03/01/07 00:57
高一の冬休みの宿題なんですけど…。調和数列のはじめの３項が１２、６、４であるとき、この調和数列の一般項を求めよ。
よろしくお願いします！
520 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 01:04
f(x)=x^2+ax+b において、
係数a,bは条件　-2≦f(0)≦4,4≦f(2)≦8 で定められる範囲にあるとする。
このとき、f(1),f(3)のとりうる値の範囲を調べよう。

･･･( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
g(x)=ax+bとおくところまでは考え付いたのですが、どうもうまくいきません。

お願いします！
521 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 01:08
>>519
調和数列って何か知ってる？
等差数列の項を逆数にした物なんだから
1/12,1/6,1/4・・・って等差数列の一般項を求めて，それの逆数を求めればいい
522 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 01:12
>>520
g(x)って何に使う？（汗

普通にf(0)～f(3)まで代入してみれば
-2≦b≦4, 4≦4+2a+b≦8 のとき，a+b+1,9+3a+bのとりうる値の範囲を調べればいい

まずはa,bの満たす領域をかく．
a+b+1=kと置くと，b=-a-1+k．この直線とさっきの領域が共有点持つように動かしたときの
y切片(-1+k)の値の範囲を調べればkの範囲も分かる
523 ：ピグ：03/01/07 01:12
調和数列ってそーゆーことやったんですか？！ありがとうございました！！
524 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 01:16
>>521さん　絶対知らないでしょう
なんせ彼女は２の10乗を計算する問題で樹形図描いてましたから
525 ：520：03/01/07 01:21
>>522
即レス感謝です。
g(1)=a+b , g(x)=3a+b とかやってたんですが･･･。意味不明でした(´･ω･`)
ありがとうございました。
526 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 01:25
>>523
どーゆーことやと思ってたんや
知らんかっとか言ったら素で怒ります(^o^)
527 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 02:18
なんだか他の人たち難しそうなお話してるみたいで
こんな質問しちゃって良いのかなぁ・・・って感じですけど
でも困ってるので助けてください（＞＜；）

三平方の定理～平面図形の応用・・・です。
下の図は、幅３ｃｍのテープをABで折り曲げた
ものである。∠ABC＝４５゜のとき、
△ACBの面積を求めよ。

図（こんなでスイマセン；）
　　　　　　　　　　　　　　　A
「￣｜」90゜￣￣￣￣￣￣￣￣ ／＼
｜ ／　　＼
｜　3cm 　　 　 　　 　　／　　　　＼
∟＿｜＿＿＿＿＿＿＿ C／＼45........＼
　　　　　　　　 　　／　　　　　　　／B
　　　　　　　　 　／　　　　　　　／
528 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 02:22
>>527
せっかくなのでこれを使ってみては?
ttp://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
529 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 02:22
何も考えずに9cm^2と言ってみる
530 ：５２７：03/01/07 02:23
まちがえてエンター押しました・・・。
書き直します
　　　　A
「￣￣￣／＼
｜　　／　　＼
∟＿／C．．． ＼B
　／　　　　　／
531 ：５２７：03/01/07 02:28
>>528番さん
有り難うございます！
さっそく絵、書いてきます。
532 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 09:00
有効数字の大きい計算できるフリーウェアってないですか？
おもいっきりｱﾌｫっぽいけど(√5+1)/2.がちょっとやってみたくなって。
テキストで吐き出してA4ビッチリになるくらいまで計算したいんだけど。
533 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 11:17
>>524
2^10=1024≒1000=10^3は知ってて当然だな。
534 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 11:23
3!は2*3=6
4!は2*3*4=24
5!は2*3*4*5=120
ってなるじゃないですか。

じゃあ(1/2)!とか(1/3)!とかはどうなるんですか？
535 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 12:17
がんまかんすう
536 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 12:45
最近の流行はガンマなのかと
537 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 14:13
(1/2)!=(√π)/2
538 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 14:46
(sin x°+ cos x°)^2 -sin 2x°　の値。
よろしくです。
539 ：Даисуский：03/01/07 14:54
関数解析の勉強をしていて
「任意の空間ＸにおいてCauchy列は収束列である」
の証明が（本来できないはずなのに）できてしまった。
次のレスでその証明を書くのでどこが間違ってるか
教えてください。
540 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 14:55
ﾜｸﾜｸ
541 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 14:57
x,y,zがすべてqより大きくq､rが正数であるとき､(x-q)(y-q)(z-q)=r^3ならば､
xyz≧(q+r)^3が成り立つことを示せ｡

どなたか解答お願いします｡
542 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 14:58
通常、車がハンドルを一定に切って曲がるとき、
前輪の描く軌跡って真円なのでしょうか？
543 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 14:59
「任意の空間ＸにおいてCauchy列は収束列である」（；´Д｀）ﾊｧﾊｧ
544 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:08
高校生二年生です。冬休みの宿題誰か手伝ってください…。

座標平面状の点(1,2)を通る傾きがkの直線と、放物線C:y=x^2の二つの交点をP,Qとする。
放物線CのP,Qにおける接線をl1,l2とする。C,l1,l2で囲まれる面積をSとする。

(1)SをKであらわせ。
(2)-3<=k<=3の範囲を動くとき、Sの最大値、最小値を求めよ。

よろしくお願いします。
545 ：ドキュン経済学部。：03/01/07 15:10
124 名前：学生さんは名前がない ：03/01/07 15:02 ID:tk0ke6/f
おいおまいら！ラグランジュ乗数法がわかりませんよ！！

g(x,y)=Px*X+Py*Y
u(x,y)=cX^a*Y^b
所得 M

L≡cX^a*Y^b+λ(M-PxX+PyY)とするときラグランジュ乗数法を用いて
g(x,y)≦Mという制約の元でu(x,y)を最大化するx,yの組を求めよ。

マジわからん。かんべん！
お礼は五行以上でいたします。うぷろだがあればエロ画像もうぷします。
546 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:11
>>539
釣り中ですか？
547 ：Даисуский：03/01/07 15:14
{x(n)}をＸのCauchy列であるとする。
∀ε＞０,∃Ｎ：自然数s.t.
d(x(m),x(n))<ε，∀m,n＞Ｎ―(＊)
｛x(n)｝がＸの元に収束しないと仮定すると、
∀Ｍ：自然数,∃ε’＞０s.t.
d(x(m),x)≧ε’，∀m,n＞Ｍ,∀ｘ∈Ｘ
とくにx＝x(n)とすると
d(x(m),x(n))≧ε’，∀m,n＞Ｍ
これは(＊)に矛盾する。よって{x(n)}はＸの元に収束する。
{x(n)}は任意に取れるから題意が示された。■
548 ：ドキュン経済学部。：03/01/07 15:17
Lをｘで微分＝０・・・（１
Lをｙで微分＝０・・・（２
Lをλで微分＝０・・・（３

として（１． acx^-1*x^a*y^b-λPx=0より
cx^a*y^b=（λPx）/(ax^-1)これを（１’として（２に代入
by^-1*（λPx）/(ax^-1)=λPy

そこからがわかりません。ちなみに高校数学の数２Bまでしかわかりません。
549 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:17
ｶｺｲｲ
550 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:18
>｛x(n)｝がＸの元に収束しないと仮定すると、
>∀Ｍ：自然数,∃ε’＞０s.t.
>d(x(m),x)≧ε’，∀m,n＞Ｍ,∀ｘ∈Ｘ

ﾊｧ?
551 ：ドキュン経済学部。：03/01/07 15:19
わりこんでｽﾏｿ
>>545>>548です。
552 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:19
ｲｲｯ!
553 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:20
>>547
もうちょっとひねりが欲しい。
554 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:21

555 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:21



555ｹﾞｯﾄｫｰ!!!


556 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:22
有界性と集積点の存在で、正攻法を使えばできそうなもんだが。
557 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:22
＞ちなみに高校数学の数２Bまでしかわかりません。

あきらめろ。ぜったいに理解できんぞ。
558 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:23
>>556
何言ってるの？
559 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:25
解と係数の関係を使え！！
560 ：ドキュン経済学部。：03/01/07 15:27
>>557
(;´Д`)ｴｰ
だってうちの学部３Cいらないんだもん・・・
定理は授業でやったんですよ。(;´Д`)ﾏｲｯﾀ
561 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:28
>>556

>>539は
>任意の空間Ｘ
　~~~~~
と言っている。まぁ非常に楽観的に見て「任意の距離空間」だとしてもな…


>>539
有理数全体の集合でその議論はできるか？
562 ：Даисуский：03/01/07 15:29
>>550
「{x(n)｝がＸの元ｘに収束する」
⇔「∃ε＞０,∀Ｍ：自然数,s.t.
d(x(m),x)＜ε’，∀m,n＞Ｎ」
だから上を否定すると
「{x(n)｝がＸの元に収束しない」
⇔「∀Ｍ：自然数,∃ε’＞０,s.t.
>d(x(m),x)≧ε’，∀m,n＞Ｍ,∀ｘ∈Ｘ」
にあると思うんだが。ここが間違ってるのかな。
563 ：Даисуский：03/01/07 15:32
>>561
そうだった。距離関数を使ってるから”任意の距離空間”
と書くべきだった。そう修正しても本来なら偽にならなきゃ
いけないのに。う～ん。
564 ：>>541 こんなんじゃダメ？？：03/01/07 15:33
x,y,zに関して対称式なので、
（ｔ－ｑ）＾３＝ｒ＾３の時
ｔ＾３≧（ｑ＋ｒ）＾３が成り立つことを示せばよい。

条件式より、ｔ－ｑ＝ｒ
　　よって　　ｔ＝ｑ＋ｒ
　　　　　　　ｔ＾３＝（ｑ＋ｒ）＾３≧（ｑ－ｒ）＾３　■
565 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:33
ローラン展開で近似しちゃ駄目？
566 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:34
>>562

「{x(n)｝がＸの元ｘに収束する」
⇔「∀ε＞０,∃Ｍ：自然数,s.t.
d(x(m),x)＜ε ，∀m＞Ｍ」
567 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:35
もっと一般化して、位相空間じゃ駄目なのかよ。
568 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:38
>>563
Cauchy列、と言った時点で、空間の要求されるべき条件は決まってくるだろ。
位相も距離も導入されていないところで、Cauchy列って何だよ。
569 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:43
>「任意の空間ＸにおいてCauchy列は収束列である」

この時点で、空間Xにはコーシー列が定義されるだけの用件が
備わっているということを、暗に前提とされている。
570 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:46
ハウスドルフの分離公理は必要か？
距離空間なら当然備わっているが。
571 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:47
(　´_ゝ`）ﾌｰﾝ
572 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:48
>>548
こっちはオレでもできそうだからちょっとお相手。
まず記号がめためたなので整理。
M≧PxX+PyY (Px,Pyのx,yは添え字ね)のもとにc(X^a)(Y^b)を最大にするX,Yを求めよ。
ね。それでM=PxX+PyYの中でさがせばよい。そこでL=c(X^a)(Y^b)-λ(M-PxX-PyY)
とおいて(LをXで微分したもの)＝(LをYで微分したもの)＝(Lをλで微分したもの)＝0
をつくると
ca(X^(a-1))(Y^b)+λPx=0･･･(1)
cb(X^a)(Y^(b-1))+λPy=0･･･(2)
M-PxX-PyY=0･･･(3)
(1),(2)よりc(X^a)(Y^b)=-λPxX/a=-λPyY/bであるので
(Px/a)X-(Py/b)Y=0･･･(4)
(3),(4)はX,Yのただの連立一次方程式だからこれをとけばよい。
こんな感じ？
573 ：Даисуский：03/01/07 15:49
Hausdorffの分離公理は使わないんじゃないかな。
574 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:49
簡単なのだけレス（ｗ
>>538
1
>>542
真円かと思われ。
各時間毎に車上から見たとき速度・加速度方向は変化ないため。
>>544
直線y=kx-(k-2)
これとy=x^2の交点がl1,l2でkの関数として求めることができる。
→強引にSをkの関数として求めることは可能。
　解と係数の関係など使えば多少ラクはできる
ちなみにSはkの３次式で出ると思うので、増減表を書けば
最大・最小値を求めることができる。
575 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:50
>>564
だめ
576 ：ドキュン経済学部。：03/01/07 15:59
>>572
ｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━ !!!!!
お忙しい中どうもありがとうございます。
みなさん高等な質問をされているのにこんなドキュソの
お相手をしてくださるとは・・・恐悦至極感謝感激雨あられ。ｻﾝｸｽｺｱﾘｶﾞ㌧㌧でございます。
数学２Bの知識しかない事をはずかしく思う次第。よりいっそうの精進をかかさぬように
したいと思います。
>>572さんのより一層のご健勝ご活躍をお祈り申し上げます。
お寒さ厳しい折、くれぐれも風邪などひかれませんようにご自愛下さい。

敬具。
577 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 16:05
受験数学でこんな解答していいかわからんけど。
u=log(x-q),v=log(y-q),w=log(z-q)とおくと
与式⇔(u+v+w)/3=logr
目標の式⇔(log(e^u+q)+log(e^u+q)+log(e^u+q))/3≧log(q+r)
そこでf(x)=log(e^x+q)とおくとf'=e^x/(e^x+q)より
1/f'=1+q/(e^x)は単調減少。よってf'は単調増加よりfは下に凸。
ゆえに(f(u)+f(v)+f(w))/3≧f((u+v+w)/3)から目標の式が成立。
578 ：Даисуский：03/01/07 16:10
結局どこが間違いか判らんまま
無為に時間を過ごしてしまった。
579 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 16:12
>>541
スマートじゃないが
a=x-q, b=y-q, c=z-q とおくと

「abc=r^3ならば､(a+q)(b+q)(c+q)≧(q+r)^3が成り立つことを示せ」

という問題と同値になり辺々引き算してごり押しすればなんとかなる

580 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 16:15
>>578
＞｛x(n)｝がＸの元に収束しないと仮定すると、
＞∀Ｍ：自然数,∃ε’＞０s.t.
＞d(x(m),x)≧ε’，∀m,n＞Ｍ,∀ｘ∈Ｘ
ここがいけない。収束しないための条件は
∀ｘ∈Ｘ ∃ε＞０ ∀Ｍ ∃m＞Ｍ d(x(m),x)≧ε
この式と上の式は全然同値じゃないっしょ。
なれるまでは束縛記号の順番は正確にかかないとだめ。
581 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 16:24
大丈夫。悩んだ時間は無為じゃない。きっと…
582 ：Даисуский：03/01/07 16:25
>>580
そうなのか。
(゜Д゜;)
今まで束縛記号の順序がいい加減だった…。
583 ：Даисуский：03/01/07 16:27
>>581
でもこのままじゃ８月の院試はマズいよね。
もう少ししたらまた自習室に行ってくるか。
584 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 16:39
結局、受験数学ってパズル解きなんだよな。
実用的じゃなくて、とてもつまらん。
585 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 16:41
>>582
基礎論を勉強しなさい。論理記号には強くなる（筈）。
586 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 17:04
>>542
常に舵角が一定で一定速で走行しているときの状況を想像すると、
常に曲率一定で真円を描いているように思える。
証明は簡単なのか？
587 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 17:13
相対速度・加速度の方向が一定なため曲率は変化のしようがないと思う。
588 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 17:29
>>574
ありがとうございます。早速やってみました。

PとQのx座標(αとβとする)は、x^2-kx-(k-2)＝0の解で、(k±√(k^2-4k+8))/2になると思うんですけど、

それでSを計算すると、Sが(kの二次関数)×√(kの二次関数)になってしまうんですよね…。
こんな形の関数の増減表はどうやって書くのでしょうか？
589 ：544=588：03/01/07 17:30
(αとβとする)って余計ですね。すみません・・・
590 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 17:34
一般的な考え方として、S＞0に着目して、
SではなくてS×Sを評価するのも方法かと。
ただし、SのKによる表現が正しいかどうかは確認してないけど。
591 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 17:37
S×Sを考えると√が消えるわけか・・・
592 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 17:39
>>591
感心するようなことかよ。
593 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 17:43
たしかこの面積って(1/12)(β－α)^3になる。
三角形の面積：放物線と接線でかこわれてるとこの面積：のこり＝３：１：２
だったと思う。最後が(1/6)(β－α)^3だから。
だから((β－α)^2)=D/a^2=k^2-4k+8の最大、最小しらべるといいんだったと思う。
594 ：544=588：03/01/07 17:43
>>590
S×Sすると、すると６次関数になってしまいます…。
やっぱり、どこか計算を間違ってるのかな…？
何回かやってみたんですけどね…。

>>591
私と同じ学校の生徒さんですか？ｗ
595 ：544=588：03/01/07 17:49
>>593
もう一度はじめからやってみたら(1/12)(β－α)^3になりました…。
私の結局計算ミスだったということですね…。恥ずかしいです…。
みなさんどうもありがとうございました。やっと次の問題に進めます…。
596 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 17:55
>>593
たしか、ってはじめから答えを知っているということは、
入試業界では定番というか既知問題かしら。
数学って、知ってますか？テスト、じゃないんで・・・。
そういう意味じゃ良問とはいえない問題ですね。
597 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 17:59
>>585
基礎論をやるほどのことではないと思うが…

>>582
束縛記号の順序が本質的に影響するものとして、例えば、
各点連続と一様連続の条件をε-δでちゃんと書けるかどうか
確かめてみてはどうか。
598 ：597：03/01/07 18:01
あと、関数列の各点収束と一様収束も。
599 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:03
>>544
この問題ができることで、人生でどれだけの役に立つのだろうか。
自分も技術系の仕事（3次元空間、天文計算など）をやっているが、
こんな変なケースには、今でも出くわしたことはない。
パズルを解くことと、アイデアを考えることは根本的に違うからなぁ。
いつまでこんな数学が日本で教え続けられるのだろうか。
600 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:05
>>597
だって、できなきゃやらないかんぜよ。
601 ：Даисуский：03/01/07 18:28
>>597
それじゃあ距離空間（Ｘ,ｄ）において

各点収束：
∀ｘ∈Ｘ∀ε＞０∃Ｎ∈自然数ｓ.ｔ.
|ｆ（ｘ）－ｆ_ｎ(ｘ)|＜ε

一様収束：
∀ε＞０∃Ｎ∈自然数ｓ.ｔ.
|ｆ（ｘ）－ｆ_ｎ(ｘ)|＜ε (∀ｘ∈Ｘ）
602 ：Даисуский：03/01/07 18:31
ちょっと話がそれるけど、スペースを入力するには
どうすればいいの？入れてあるはずの空白がなくて
自分で書いたものが読みづらいことがしばしばある。
603 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:38
出来るだけ途中式ありでお願いします。

展開しなさい
･（4x+3y）3乗
･（x+y+z）2乗

因数分解しなさい
･ax-x+a-1
･x2乗-5x-3
･9x2乗-4
･8x3乗+y3乗
･6x2乗-13x-5
･3x3乗+81
･x4乗-10x2乗+9
･x2乗-14x+24

お願いします！！
604 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:38
>>601-602
f:X→R だよね？
∀n>N が抜けてる以外はokかと。

2つ以上の半角スペースは1つに詰められる。
また行頭の半角スペースは無視される。
全角スペースを使うといいよ。
605 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:39
ｘ→∞のとき、ｆ（ｘ）＝（√ｘ＾２＋１）－ａｘが収束するような、正の定数ａ
の値を求めよ。またそのときのｌｉｍ［ｘ→∞］ｆ（ｘ）を求めよ

明日あたってるんです・・・どなたかお願いします
606 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:40
>>603
なんと大胆な･･･
607 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:42
>>603
教科書を読みなおせばやり方が載ってるはず。2つだけ。

>･3x3乗+81

81=3^4 だから、3でくくってあとは a^3+b^3 の形。

>･x4乗-10x2乗+9

x^2をひとかたまりと見れば普通の2次式の因数分解。
608 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:42
>>603
自力でやれ、雑魚
609 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:42
ワタシの宿題ぜんぶ解いて！！！ってか
610 ：603：03/01/07 18:43
どうかお願いします！！
７時半までにできてないとすごく怒られるんです！頼れるのは皆さんだけなんです！！
611 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:44
完全な答えを…の奴とどっちが質が悪いだろうか
612 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:45
同じやつだったりして
613 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:45
>>610
怒られたら雑談スレに来い
慰めてやる
614 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:48
>>605
f(x)={√(x^2+1)-ax}/1　というふうにしてから
分子を有理式になおして考えてみる。
615 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:49
>>610
どのテレビ番組を見たいんだ？
録画しといてやろうか？
616 ：Даисуский：03/01/07 18:51
>>604
なんかパソコンで書くといろいろ抜かしちゃうんだよね（言い訳）

それじゃあちょっとテスト
…－３　－２　－１　０　　１　　２　　３…
617 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:52
遊戯王。これが通の見る番組。
618 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:52
>>614
すると　　ｘ＾２+１+ａ＾２ｘ＾２/（√ｘ－２+１）ーａｘってなりますよね？

そこでこの式をｘ＾２でくくるのですか？
619 ：603：03/01/07 18:53
テレビじゃないんだって！家庭教師がくるんだYO！
冬休み毎日バイトだったから勉強する暇なんて無かったんだよ。
明日から学校だっつーのになんにも出来てねぇんだよおお（泣）
マジ助けてくれ･・
620 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:53
>>603
教えてもいいけど，今ここで学んだところで
授業に着いていけず赤点とって留年確定だべ．
とっとと教科書１ページ目から読み直してきんしゃい

それでも分からなかったらもっかいおいで
621 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:54
>>605
右辺をaxでくくれ。そして、カッコの中の満たすべき必要条件が
十分条件でもあることを示せばO.K.
622 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:56
>>619
自業自得，いっぺん怒られた方が身のため．
こんなところ来てる暇があればとっとと教科書読み直してみ？
(x+y+z)^2なんてそのままのってるって．絶対に
623 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:57
>>605
Xが十分大きいとしてX>0として考える、としてしまえば簡単じゃないか！
624 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:57
>>619
家庭教師が来たら雑談スレに連れてこい
説教してやる
625 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:57
>>619
それ、言い訳になってない。
学業と両立できないならどんな事情があろうとバイトする権利はない。
626 ：603：03/01/07 18:58
教科書学校に置いてきた僕はどうしたらいいですか？
逝ってよしですか？いや、逝く前にどうか教えてください。
627 ：Даисуский：03/01/07 18:58
>>624
ワロタ
628 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:58
>>605
うーん・・・・・どうもむずかしいです

>>623
いや、もれは馬鹿なので全くわかんないっす
629 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:58
>>619
一生、言い訳で逃げる人生を送りたいのか？
できるところまでやって、あとは腹くくれ。
630 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:59
>>626
これにこりて置き勉なんて馬鹿なこと二度としないとここで誓いなさい
631 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:00
>>626
学校に取りにいけ
ちょろいもんよ
632 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:00
というか>>603自身がネタのように思えてきたんだが・・・。
あきらめれば楽になるよ。苦労するのは高い家庭教師代を払う親だし。








念のため、一言。
この、親不孝ものめが！！
633 ：603：03/01/07 19:00
ごめんなさい。もう二度と置き勉いたしません。
634 ：603：03/01/07 19:03
学校まで電車で1時間かかるんだよ。
635 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:03
X>0なら

（√ｘ＾２＋１）－ａｘ＝Ｘ＋１－ａｘ＝（１－ａ）ｘ＋１

ってことじゃないのか？
√ｘ＾２の詳細な形式がわからんが・・・
636 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:03
>>618
ならんよ。　{(1-a^2)x^2+1}/{√(x^2+1)+ax}　でしょ。
637 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:04
>>634
なら本屋にでも行って参考書買ってくればいいやろ．
それか検索でもしろ．

ttp://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack/top.htm
こんなんあった．教科書がわりに使え
638 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:05
何に教科書が必要あるんだ？
展開はただ展開するだけだし、因数分解についても
初心者が陥りやすい罠はここにいるオネニーサマたちが指摘してくれてる。
2chやってるヒマがあるなら自分でやれ。まだ間に合う。



俺らならね。
639 ：Даисуский：03/01/07 19:05
怒ってくれるカテキョの方が有難いよ。
俺も去年カテキョやってたけど金が入れば
後はどうでもよかったからできなくても
まったく怒らずに
「そのうちできるようになるから」
と言って解答だけ書かせたこともあった。
で、教え子は悪徳学生に月２万近く払ってたのに
あまり成績伸びなかったよ。
。
640 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:05
>>603はネタだろ。もういいよ（ｗ
一問５分で５問はできるぞ。早くやれ！！
641 ：603：03/01/07 19:05
638
ならおしえてくれよぅ！！！
642 ：６０５：03/01/07 19:05
おれの説明がわるかったですね√の中にｘ＾２＋１があるのです。ほんとすいません。

で収束する値をαとおいてやるのはどうですか？
643 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:09
ここって、日本一安い数学家庭教師かも。
公文よりもお得だし。
644 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:10
>>643
値段だけで言えばねぇ．
教えるのに通常の１００倍は時間がかかるような気がするが
645 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:12
>>643
家庭教師ねえ…
俺は全自動洗濯機のイメージが
646 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:12
そりゃそうだ。先生も日本一お人よしかもね。
647 ：636：03/01/07 19:12
>>642
俺は最初からそのつもりでやってる。
{(1-a^2)x^2+1}/{√(x^2+1)+ax}　を分子分母ともxで割れば
{(1-a^2)x+1/x}/{√(1+1/x^2)+a}　これがx→∞で収束するには
1-a^2=0かつ1+a≠0
648 ：６０５：03/01/07 19:14
>>647
ちょっとやってみます
649 ：603：03/01/07 19:14
平方完成しなさい
･y=2x2乗-4x+3
･y=x2乗-4x
･y=2x2乗+2x+1
･y=x2乗-2x+3
こんなんもあった。
650 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:16
頼むから
ネタだと言ってよ
603
651 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:16
>>605
明らかにａはゼロでも負でもない。ａ＞０としてよし。
ｘ－＞∞だから十分大きくｘ＞０としてよし。
あとは、
ａｘ（・・・・）の形にして、（・・・・）ー＞ゼロ、が必要条件。
そこからａを求める。逆にそのａを実際に代入して収束すれば十分条件を満たす。
めでたしめでたし。（・・・・）の中が味噌。そこは自分で考えて味噌。
652 ：603：03/01/07 19:17
ネタじゃねーんだよお！！マジなんだよ！！！
マジじゃなかったらこんなカキコしないって！！
本当にたのむ！！
653 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:18
>>603
因数分解の２問目はx^2-5x-3=0であってる？
これだと解の公式使わないといけないようだけど？
654 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:19
割ったりするときは、分母はゼロでない、を最初に言わないと、
減点対象になるので注意シルコト！！
よってａ＞０、ｘ＞０は必須！！
655 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:20
>>652
あと5分。あきらめろ。そろそろ厳寒に迎えに行きなされ。

とこんなことをしているうちに、半分はできたろうに。
これが入試問題なら、1問目でｱｳﾁ！！
656 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:21
ちなみに19:30うｐ予定。
657 ：６０５：03/01/07 19:21
むずかしい・・・まだまだかかりそうです
658 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:22
>>655
めちゃ寒そうな玄関（ｗ
659 ：603：03/01/07 19:22
そんな事言わないでマジお願い！！
誰かいますぐうｐしてくれ。
660 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:23
>>603
展開くらいはやれるだろ。
公式が分からなくても地道にカッコを開いて整理すればいい。
661 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:24

おあずけ

662 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:25
>>655
10分だった。今があと5分。
663 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:25
可哀相なんで２６分にうｐします。（ｗ
664 ：603：03/01/07 19:26
マジ！？本当に有難う！！
このお礼は家庭教師終わった後必ずします！！
665 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:26
期待させといて結局うｐしない！ さっすが俺っ！！
666 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:26
64x^3+144x^2y+108xy^2+27y^3
x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx

(a-1)(x+1)
(x-(5+√37/2))(x-(5-√37/2))←問題あやしい
(3x+2)(3x-2)
(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)
(3x+1)(2x-5)
3(x+3)(x^2-3x+9)
(x+1)(x-1)(x+3)(x-3)
(x-12)(x-2)

y=2(x-1)^2+1
y=(x-2)^2-4
y=2(x+1/2)^2+1/2
y=(x-1)^2+2
667 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:27
そのままプリントアウトして家庭教師へ見せるのか？
移すだけでも5分はかかるな（ｗ
絶対間違うし（ｗ
668 ：666：03/01/07 19:28
/2は5+と5-にも掛かってると考えてほすぃ
669 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:28
>>664
絶対にできない約束を平気でする、やっぱりネタネタ君でつね（ｗ
670 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:29
くだスレとこっちでマルチポストしてやがった
671 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:29
呼び鈴なったぞ。早く逝け！
672 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:30
>>667
19時30分をマに受けてるの
673 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:30
家庭教師きたー？
674 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:31
高校1年なんですが、

ａ ｃ ａｃ ｂｄ
－＝－の時＿＿＿＿＿＿＝__________
ｂ ｄ ａ2－ｃ2 ｂ2－ｄ2

見づらいかと思いますが教えてください。
675 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:31
完璧にやられましたな（ｗ
676 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:31
>>672
おれもしかして嵌められた？
ヂツは２０時ですた、とか？
677 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:31
間違えました...。
678 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:32
30分のマージンをとってあったのか。一枚上手だな（ｗ
679 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:33
>>674
a/b=c/dのとき(a*c)/(a^2-c^2)=(b*d)(b^2-d^2)が成り立つかってこと？
680 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:34
>>674
a/b=c/d=kと置いてみると，
a=bk.c=dk.
これを求める式に代入するとｋが消えるよ
681 ：603：03/01/07 19:34
今から家庭教師です。じゃあ逝ってきます！
っつっても英語の宿題できてない訳だが。
報告は2時間後だ。
682 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:36
こいつ、８分で写しやがった・・・
逝ってきますって・・・向こうのうちでやるのか・・・ﾔﾗﾚﾀ
683 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:37
２時間後か。期待して言いのかな？(w
684 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:38
と、待っているおれたつ・・・
685 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:38
所詮、解答丸写し。なんかぼろが出ることを祈る。
686 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:39
他人を動かす知恵は教えて君のほうが一枚上
687 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:40
メシいってこよ♪
688 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:41
>>686
所詮、ネット上だけだけどね。
実社会で繰り返せば、いずれは狼少年と同じ運命・・・
689 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:42
途中式ないし。
690 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:43
結局、俺たちの愚痴かよ（ｗ
691 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:43
お礼はｸﾞﾛ画像うｐよろしく
692 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:57
回答者が無駄に多いことが判明しますた
693 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:57
落ち着いたか、みんな？
694 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 20:00
それでは次の質問どーぞ。
695 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 20:36
cos165°ってどのようにやればいいのでしょうか？
cos45°とかsin90°とかは分かります。
できればtan195°もお願いいたします。
696 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 20:39
>>695
加法定理
697 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 20:40
165=90+45+30
698 ：695：03/01/07 20:42
加法定理・・・あぁ、コスモスがどうのこうのってやつですね。
ありがとうございます。
699 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 20:43
……こすもす？ 覚え方か何か？
700 ：695：03/01/07 20:45
咲いたコスモス コスモス咲いた
sin(X+Y) = sinX cosY + cosX sinY
こういうやつですよね。

※男子校では、さすってこすって　こすってさすってで教え方もある。
701 ：名無し募集中。。。：03/01/07 20:46
コ コ 引いて チン チン
cos(X+Y) = cosX cosY - sinX sinY
ってものあったような気が・・・
702 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 20:47
>>697
120+45
703 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 20:48
http://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro/kahou.html
ここに覚え方↑
704 ：367 ：03/01/07 20:49
>>367です。
>>416さん、よろしくお願いいたします。
705 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 20:52
>>702
自分でもなんで3つに分けたか分からん
706 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 20:54
ここ引いてチンチンが頭から離れん…
誰か助けてください
707 ：名無し募集中。。。：03/01/07 20:58
>>706
すいません。
708 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:03
>>367
えと、４１６じゃないけどさ、どこが分からないの？
結構解説してあったと思うけど。
709 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:13
367って、、、問題書き直そうという気は無いの？
710 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:27
＝＝＝　そろそろ、あれから２時間です　＝＝＝
711 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:29
過去ログみてみたら>>367へのレスあってるのもまちがってるのも
いろいろまじってるね。どうなるんだろ。ﾜｸﾜｸ。
712 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:32
9時半だが>>603は？
713 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:34
待ってたのかよ（ｗ
714 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:35
さー来い、みっちりしごいてやる(w
715 ：603：03/01/07 21:37
ああーっ。今終わりますた。
有難う。みんなのお陰で助かったよ！
まぁ、おこられた訳だが、、

これはささいなお礼だ。まあ受け取ってくれ。
http://members12.tsukaeru.net/hima/kintafull.swf
716 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:37
>>711
野次とばすだけで自分では手を出さずに高見のケンブツしてるのもいる
いちばん賢い対応かもしれないけどね
717 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:41
キンタの大冒険かよっ！
718 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:45
648の正の約数は全部で何個あるのかを出す式を教えていただきたく候。
719 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:49
2^3*3^4
720 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:51
（π/2）＜α＜π、sinα＝4/5のとき、
（1）　sin2α
（2）　sin（α/2）
やり方がわからないのですが・・・

もしよければ、
（3）　sin150°cos45°
（4）　cos15°+cos75°
もお願いできれば。

三角関数がどうも苦手で。。。
どこかいいサイトでもあったら教えていただきたいと思う次第であります。
（ｸﾞｸﾞﾚってのはﾁｮｯﾄ困りますが。）
721 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:51
>>719
あぁぁありがとうー。素因数分解だっけな？
たすかりました
722 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:52
>>721
ほんとにわかったのだろうか？答え書いてみ。
723 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:54
>>720
sinα＝4/5からcosαをもとめて
倍角、半角の公式に当てはめてください
724 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:55
>>721
約数だと素因数の組み合わせになるのかな？
>>720
(1)sin2α=2sinαcosα
cosα=√(1-sin^2α)
(2)sin^2(α/2)=(1-cosα)/2　（だったっけな？）
(3)(4)については直前にあるのでそれ参照。
725 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:55
>>722
２０個・・？？？
726 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:56
>>725
あってるわ･･･よく>>719のヒントでわかったね。たいしたもんだ。
727 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:58
家庭教師の先生の方だったんだろ
728 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:58
>>719のヒントってわかりにくいんですかい？
もっと解りやすいの教え・・。
729 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:58
>>542
さて～は、南京・玉簾っ
730 ：719：03/01/07 22:00
4*5ってことで。１も入る・・・のかな？
分かりにくくてスマソ。
731 ：720：03/01/07 22:00
>>722 >>724
ありがとうございます。
しかしここは本当にいい人ばかりですね。
732 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:01
>>729
感動した！！！
一番基本的なやつね。
733 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:02
例
２＊３＾２
１，２，３，６，９，１８
734 ：720：03/01/07 22:03
連続ですがすみません。
（3）（4）は加法定理を使うのですか？
735 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:03
その通り。
教科書みれば載ってるよん。
736 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:04
>>734
使えばできる
737 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:06
>>734
使わなくてもできる人はできる
738 ：720：03/01/07 22:09
心配なんで一応聞きますが、
（4）cos15°+cos75°=cos(15°+75°)=cos90°　じゃないですよね。
（3）が・・・
739 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:11
>>738
ジョークですか？
740 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:11
>>738
(3)sin150=sin30
(4)冗談でしょ？
741 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:12
>>738
>>703
742 ：740：03/01/07 22:12
>>739
気が合いますね（ｗ
743 ：720：03/01/07 22:13
（3）はマジで分かりません。
ど、ど、どうしよう・・・
744 ：720：03/01/07 22:13
あ、（4）です
745 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:14
>>744
半角と加法定理
746 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:14
（３．５）ですが、答えは、－πです。
747 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:16
学校で教科書貰わなかったのか？
748 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:17
>>745
半角使わなくても15=60-45でいいじゃん。
ってゆーかみんなcos15=(√6+√2)/4とか覚えようよ・・・覚えてる人いる？
749 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:18
>>738
こういうの見るとつくづく思うが線形性ってのは
受け入れやすい性質なんだろうな
微積分や∑の線形性に関する公式って殆ど間違えないが
指数対数の線形性がない公式はよく間違える罠
750 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:19
>>745
ほんとにすみませんです。
>>747
手元に教科書があったらここに書き込んでないです・・・
教科書は学校に置きっ放し・・・今更後悔です。
751 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:22
>教科書は学校に置きっ放し・

なんでこういうﾔｼ多いんだろ。
勉強する気ないならないでいいじゃん。
いまさら焦ってどうする。
752 ：720：03/01/07 22:25
あ、（3）（4）の両方ともわかりました。
なんでこんな簡単なこと分からなかったんだろう。
753 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:26
教科書を持ち運ぶのは体力を鍛える為です（謎）
754 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:27
>>720
cos(15)+cos(75)
=cos(45-30)+cos(45+30)
=2cos(45)cos(30)

>>751
「教科書は手元にあります」とは言えないだろ（ｗ
755 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:29
一時期、教科書は家に放置してた俺。隣のクラスの洋君、いつも教科書借りに言ってごめんなさい。
756 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:32
>>748
覚えるつもりがなくても自然と脳に刻み込まれてるが
757 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:33
二人がじゃんけんをして、どちらかが三回先に勝ったところで止めるゲームがある
引き分けはないものとして、勝ち、負けだけに着眼すると、ゲームの進行の仕方は何通りあるか。

っていう問題なんですが、教えていただきたく候。
758 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:34
>>757
実際に書き出して数えてみるよろし。
759 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:36
>>758ラジャーっす
760 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:38
>>758
C[6,3]
761 ：７５７：03/01/07 22:45
ttp://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/img20030107224448.jpgできた・・？
762 ：７５７：03/01/07 22:46
これでいいのかなぁ、、。
シキとかは・・・？？
763 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:48
>>762
あってるよ。
764 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:50
あ、>>760のレス番号まちがってる。でもできたみたいだからもういいか。
765 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:55
もういいや
766 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:16
教えて下さい。

数字の5、9、17が書かれたカードがそれぞれ10枚ずつ合計30枚あります。
今、この30枚の中から適当に9枚のカードをとりだしてその和を計算しました。
この9枚のカードの和として考えられる数は下の（ア）～（エ）のうちどれですか。記号で答えなさい。
（ア）90　（イ）95　（ウ）100　（エ）105
767 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:31
5000÷x×25＝90
xはどうやったら出せるんだ？
768 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:35
>>767
両辺にｘをかける
769 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:38
>>766

9枚のうち9がx枚、17がy枚だったとするとその和は、

5(9-x-y)+9x+17y=4x+12y+45=4(x+3y)+45

4(x+3y)は偶数だから
4(x+3y)+45は奇数

そして、4(x+3y)は4の倍数だから

答えは（エ）１０５
770 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:39
>>766
5x+9y+17z=□、x+y+z=9が非負整数解を持つ
⇔4y+12z=□-45、x+y+z=9が非負整数解を持つ
に注意して下の命題がなりたちうる□の値を(ア)～(エ)の中からえらべばよい。
771 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:39
>>766
5x+9y+17z=☆☆
x+y+z=9
これを満たす組み合わせを探すだけ。
>>767
両辺にｘを掛けて９０で割る。
772 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:43
3^2+5^2=c^2
cの求め方の計算がわかりません…。
教えて下さい！
773 ：ドラ：03/01/07 23:44
y=arcsin(x) ならば　x=siny になるんですか？？　
何度聞いても分かりません（；；）どなたか詳しく教えてください！！！
774 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:44
5=4*1+1
9=4*2+1
17=4*4+1
9枚取り出して足すと
4x+9＝4(x+2)+1
となり、4の倍数に1を足した数になることがわかる。
よって4*26+1の105が条件を満たす。これは17*9より小さく、5*9より大きいので
答え（エ）

>>769-771
数学版らしくわかりやすい解答で逝こうぜ。
775 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:45
>>773
なる
>>772
√(3^2+5^2)
手計算では難しいかと。
776 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:46
>773
arcsinの定義を読め
777 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:47
両辺にx？
778 ：766：03/01/07 23:49
>>774さん
エレガントですね。
では、もう一問

異なる1以上の47個の整数があり、それらの和は2000です。
この47個の整数の中には、最も少ない場合、偶数は何個ありますか。
779 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:49
>>774
算数板にかえれ
780 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:52
775さん、わ、わかりませぬ…（汗）
どうすればその答えに！？
高一の三角比なんですけども…。
3^2+5^2=c^2
c^2=9+25
c^2=34
c=√34
て絶対違いますよね？私。
781 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:52
>>774＝>>778か･･･挑戦するならもうちょっとおもろいのもってこいよ。
782 ：sage：03/01/07 23:52
（□□－□）×□□＋□□＝７７７
がっこうのせんせいがしゅくだいだよっていってたんですけどどうやってやるんですか
783 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:54
>>778
とりあえず奇数は偶数個なければいけない．

1+3+・・・+91（奇数46個）＝ 2116 無理っく
1+3+・・・+87（奇数44個）＝ 1958
これに，2,4,36 でも足せばおっけ．
784 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:54
>>780
間違い。
正確にはｃ＝±√34
785 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:55
>>780
あってる
なぜ違うと思う？　理由聞かせて
786 ：785：03/01/07 23:56
>>784
Σ（￣□￣；ノ）ノ！！
三平方だから三角形の一辺の長さ＞０って勝手に思いこんでしまった鬱
787 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:57
>>780
本当に3^2+5^2=c^2か？
3^2+c^2=5^2じゃなくて？
右辺が斜辺だぞ。
788 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:57
>>782
□に何いれてもいいんだったら
(71-1)*10+77 = 777 なり何でもおっｋ－になってしまう

なんか条件あるっしょ？
789 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:58
(3a-7b)(7b-3a)-(2a-b)^2
上の計算式の解方を教えて頂ければ幸いです。
790 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:59
>>789
どこがわからん？　引き算の左と右を別々に展開するだけ
教科書の展開を読み直しましょう
791 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:00
>>782
□に入る数字に決まりはあるの？
（同じ数字を使えない、とか）
792 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:00
784さん
違うのですか！？
785
違うのでしょうか…。
ルートがよくわからないのです。
前に友達に教えて貰ったのは、
x=√45
のときは、
なんか√マークさかさまにしたみたいなやつで割ってって、
3√5
だときかされたのですが、
√34のときは割らなくていいんですか？
793 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:01
>>792
教科書よんで√って何か勉強し直してきてくれ
そのレベルからここで教えるのははっきり言って無理です
794 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:01
>>789
多分展開しないと厳しい。
展開して整理して因数分解すれば解ける。
795 ：782ばんです：03/01/08 00:02
わすれてたーーー１～７ですーーー
796 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:04
767ですがxは1389？？？
797 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:06
>>796
整数の範囲でいいならそれくらい
798 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:07
端に火をつけると、ちょうど８分で燃えつきるロープが何本もあります。
このロープを使って時間がはかれます。
たとえば、１本のロープの両方の端に同時に火をつけると燃えつきるまでに４分。
１本のロープの一方の端に火をつけ、燃え尽きると同時に次のロープの一方の端
に火をつけると 16 分がはかれます。
では、下のルールのもとに、６分、７分、９分、10 分、11 分、12 分を
それぞれはかることができるでしょうか。 はかれるものには○、
はかれないものには×をつけなさい。

ルール
１ ： 使えるロープは１つの時間をはかるのに３本以内とする。
２ ： 火をつけるのはロープの端だけ。
３ ： 同時に火をつけるのは何箇所でもよい。
４ ： 火は途中で消せない。
５ ： ロープを切ったり、折ったりしてはいけない。
799 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:07
>>794
いや、解くというのは無理でしょう。
あと、789は普通の因数分解もできないっぽい。
ただの展開する問題かな？
800 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:09
>>797
式書いてくれませんか？
801 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:09
>>796
分数って知ってる？
802 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:13
算数オリンピック厨がいるな･･･
803 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:14
793さん、そうですね！
中学の新研究みてみます。
804 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:15
>>790>>794>>799
どうもレスありがとうございます。
たぶん展開するだけの問題だと思うのですが普通に展開しても答えにならないので
おそらく公式を使って解くと思うんですけどその公式がわからないんです…
答えは-13a^2+46ab-50b^2みたいです。
805 ：789：03/01/08 00:15
すみません。789=804です。
806 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:17
>>799
ホントだ。
>>798
６・１０・１２は計れる
７も・・・いけそうだな。
９・１１は・・・どうだろ？
807 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:18
>>798
とりあえずわかった分だけ

３本のロープをA,B,Cとする
６分…Aの両端とBの一端に同時に点火⇒Aが燃え尽きる瞬間にBのもう一方の端に点火⇒Bが燃え尽きる
１０分…上の６分にCで４分を計って付け加える
１２分…A,B,Cで４分ずつ計る
７分…６分の場合のスタートでCの一端にも点火しておく⇒６分でCのもう一方の端に点火⇒Cが燃え尽きる
808 ：806：03/01/08 00:18
うそ。
９はいけそうだけど７はムリっぽ
809 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:20
>>804
解の公式知ってるよね？
例えばb=1だったらaについて解けるじゃん？
それの答えにbつけちゃえばいいんだよ。
810 ：806：03/01/08 00:22
ありり？逝ってきます・・・
811 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:28
(31-4)*26+75=777
812 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:28
>>806-807
相手すんのは勝手だけどね。一応ご注意。
算数オリンピック厨が挑戦してきてるんだよ。
挑戦すんなら別スレでやりゃいいのに。なんで質問スレでやるんだろ？
ttp://www.sansu-olympic.gr.jp/library/1999/final.html
813 ：782ばんです：03/01/08 00:30
８１１さんへ
やったーーーーすごいーーー！
ありがとーーーー！
814 ：782ばんです：03/01/08 00:33
小町算っていうらしいですねーもうねますー
815 ：811：03/01/08 00:35
ちなみに手計算でみっけた。
27^2=729から目星をつけて。
816 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:36
>>812
サイトには答えのみしか載ってない。
解き方が分からないから、このスレで回答を求めてるだけでは？
817 ：807：03/01/08 00:38
なんだ弄ばれてたのか

９分はA両端B一端⇒A燃え尽きたらBのもう一方の端とCの一端⇒Bが燃え尽きたらCのもう一方の端
ってしてAが燃え尽きたところから計ればいけるな
818 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:41
9分いけました。
Aの両端、Bの片端に点火→4分経過
Bのもう片端、Cの片端に点火→6分経過
Cのもう片端に点火→9分
819 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:42
>>804
ただの計算ミスだと思う。
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
これ知ってれば解けると思うが。

>>809
???
820 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:43
>>815
今更だけど，他に解がないことをプログラムで確認しました
あんたすげぇ
821 ：807：03/01/08 00:45
あ、違うや
最初から計って9分か
822 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:46
>>816
まあ、真実は闇の中だけどね。しかしあのカキコをみればわかるとうり
一次一句おなじ完全なコピペ。解き方をしりたいってんなら
“このサイトのこの問題わかりません。”みたいに聞くんじゃない？
いづれにせよおいらは相手にしないけど。
823 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:47
11分ができないのは試行錯誤で分かるが、
証明するのは難しくないか？
824 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:51
>>822
揚げ足をとるようで申し訳ないが、
> 一次一句おなじ完全なコピペ。
ではない。

ご丁寧に「解答欄に」という文言を消してコピペしてある（笑）

>>798：はかれないものには×をつけなさい。
>>812のサイト：はかれないものには×を解答欄につけなさい。
825 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:52
>>823
まず３分以下は図れない。よって３＋８、２＋９、１＋１０ではない
４＋７と５＋６だが、三本では無理

826 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:59
>>825
３＋８が無理でも８＋３の可能性ならありになってしまうべ
現に９分も４＋２＋３な訳だし
827 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 01:01
>>824
ああ、一字一句同じではなかったか(w
>>823
所詮火をいつつけるかだから全可能性は有限個しかない。
(しかも高々十前後のオーダー。)だから全可能性をチェックするだけ。
おれ一回このサイトみて不可能性の証明やったことあるよ。
(まあ、それであのカキコみて一発でコピペだとわかったんだけど。)
計算機もちだすまでもなく全可能性をチェックできる。
828 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 01:11
ｆをC上の正則関数とする。もしある正の整数ｎと正の定数M,Rがあって

|ｆ(z)|≦M*|z|^n　 (∀z∈｛|z|≧R｝)

が成り立つならばｆ（z)は高々n次の多項式であることを示せ

よろしくお願いします。
829 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 01:20
>>828
k＞nにたいし
f^(k)(0)＝(k!/2πi)∫[C]f(z)/z^(k+1)dz
(Cは半径Ｒの積分路をまわる)
が仮定より
|∫[C]f(z)/z^(k+1)dz|≦2πR×R^(n-k-1)=2πR^(n-k)
で右辺はR→∞で０だからf^(k)(0)=0 (∀k>n)
830 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 01:23
>>829
あ、Mつけ忘れた。まあ、わかるよね。
831 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 01:29
81÷5012が無限小数となることを証明せよ

関連
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/977469232/l50
832 ：792：03/01/08 01:31
√のやりかた中三の弟にきいてわかりました！
もうひとつわからないところが出てきたので教えて下さい。
a^2+2^2=5^2
なんですけど、
a^2=5^2-2^2
a^2=25-4
a^2=√21
でしょうか？
それとも
a^2+2^2=5^2
a^2=5^2+(-2)^2
a^2=√29
でしょうか？
833 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 01:32
互いに素だから。
834 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 01:32
833は>>831へ。
835 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 01:34
>>832
移項ってのは両辺に同じ数を足したり引いたりしてもイコールで結ばれた関係が保たれるってことなのよ
この場合両辺から2^2を引いてるわけだ

>>833
2と5は互いに素
836 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 01:34
>>832
＞a^2+2^2=5^2

最初から

a^2 + 4 = 25

と書けば分かるのでは？
837 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 01:39
こんな夜中にカブるねぇ…

>>832
a^2=25-4
なら
a^2=21
だから
a=±√21
です。

a^2=5^2+(-2)^2
なら
a^2=21（≠29）
だから
a=±√21
です。
838 ：837：03/01/08 01:40
>a^2=5^2+(-2)^2

じゃなかった

a^2=5^2-(-2)^2
839 ：792：03/01/08 01:41
835さん836さんありがとうございます。
つまり、移行してきてもカッコしなくていいんですね！？
a^2 + 4 = 25
はわかりやすいです～。
a^2=25-4
a=√21
！！
ありがとうございます！
840 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:01
60人のグループにおいて、2人の代表を選出することになった。
60人全員に1枚ずつ投票用紙を配り、
それぞれ異なる2人の名前を書いて投票することにした。
開票の結果、
任意の2枚の投票用紙に対して、それらに共通の名前が書かれていることが
判明した。
このとき、最多得票者の得票数として考えられる最小の値はいくらか。

という問題なのでつが。
841 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:03
>835

>833は正解だと思うぞ
お前さんは完答を見ないと分からないわけでもあるまい？
842 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:09
>>840
40票
843 ：Yoroshiku......：03/01/08 02:17
３x2 = ３(x - ２)(２x + １)


x ...　エックス
2(半角数字) ... ２条
１２３４５６７８９ ...　数値
844 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:20
＞８４３
X＝－１、－２
845 ：Yoroshiku......：03/01/08 02:21
｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡会ってます。たしかにあってます・・。

>>844殿

贅沢ですが、、式もお願いできますか・・・？
846 ：Yoroshiku......：03/01/08 02:23
答えを見れば確かに　Xは-1と-2なんです。
がしかーし・・｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
自分が計算をいくらしても出てこないでつ・・・
847 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:25
>>846
君の計算過程を書いてみそ。
848 ：Yoroshiku......：03/01/08 02:27
３x2 ＝ ３(x - ２)(２x + １）
３x2 ＝ ３(２x2 - ２x - ２）
３x2 ＝ ６x2 - ６x - ６
-３x2 + ６x + ６ ＝ ０
３（-x2 + ２x + ２） ＝ ０
３(x - １)(-x - ２)
・・・・・・・・・・・・
ｺｺで因数分解できず、、｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
849 ：８４４：03/01/08 02:27
まず展開した式を書いてみて
850 ：Yoroshiku......：03/01/08 02:28
>>848
に書いてみました。。
間違ってる部分についてご指摘お願いします・・。 m(_ _)m
851 ：８４４：03/01/08 02:28
２行目の式が違う
852 ：Yoroshiku......：03/01/08 02:28
ガ━━━━(ﾟДﾟ)━━━━ン!!

３x2 ＝ ３(２x2 - ２x - ２）
じゃなくどうなるのでしょう？
853 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:29
>>848
二行目右辺計算ミスだね。
854 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:29
>>848
二行目右辺が間違い。
落ち着いて展開しる。
855 ：Yoroshiku......：03/01/08 02:30
落ち着いて展開しると・・・
３x2 ＝ ３(２x2 - ２x - ２）・・・・ヽ(`Д´)ノｳﾜｧｧｧｧﾝ
856 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:30
あんたらかぶりまくり。
857 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:31
>848
展開する前に両辺３で割れ
自虐的過ぎ
858 ：Yoroshiku......：03/01/08 02:31
もしかして、
３(２x2 - ４x - ２)
になります？
859 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:31
>>858
それも違う。
もうちょっと丁寧に展開してね。
860 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:31
曲線F(x,y)=x(x+1)^2-y^2=0の特異点は(-1,0)なんですけど、その特異点の近くで
曲線の形状はどうなりますか？
861 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:34
すいません、高校数学Bの問題について質問してもよろしいでしょうか？
862 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:34
>>860
f(x)=x(x+1)^2のグラフを描いて
平方根を取れば形状を自ずと分かる
863 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:35
>>860
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040684425/258
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040684425/275
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040684425/278
864 ：Yoroshiku......：03/01/08 02:35
そうでしたｗ
両辺３で割ったところ
右辺は
２x2 - ３x - ２
になりますた・・・。あってるっぽいですよね・・・
865 ：Yoroshiku......：03/01/08 02:38
おぉー、その後といていったら
因数分解できまつた・・・w
お騒がせしました　＋　教えてくれた皆様
ありがとうございました～(^^)
866 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:42
>>860
くだスレの258とは別人なのか…
867 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:44
>>866
いまはじめてカキコしたからちがうよ。同じ学校の奴かなあ～・・・。
868 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:47
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040684425/278
に答えないから別人だとおもった
869 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 02:56
>>862
教えてくれたグラフは分かるけど、このグラフが答えなの？
870 ：みーー：03/01/08 02:58
e^ax*sinb(x)　の導関数って　
a(e^ax)*sinbx＋b(e^ax)*cosbxであっていますか？？
教えてください。
871 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 03:01
あっています
872 ：みーー：03/01/08 03:04
ありがとうございます＾＾
873 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 03:19
位数ｎの巡回群の部分群をすべてあげよ
874 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 03:29
なんか疲れた…
875 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 04:40
>>873
ｎの約数ｍそれぞれに位数ｍの巡回群が一つずつ。
876 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 06:45
cosX≦cos(90°－4X)
ただし、0°≦X≦180°　とする。

さっぱり分かりません
どなたかお願いします
877 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 06:52
>>876
微分・加法定理のうちどっちか知ってる？
878 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 06:53
特に加法定理
879 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 08:01
[[1,1],[1,9]]
この行列を対角化する直交行列を教えてください。
お願いします。
880 ：876：03/01/08 08:16
返事遅れてすみません
加法定理ですか？
右辺に加法定理を使うと
cosX≦sin4X　？
よけい分かりません｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
881 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 08:27
>>879
固有値は求められる？
882 ：879：03/01/08 08:36
>>881
固有値を求めたら、5±√17となって、固有ベクトルは[1 4+√17]と[1 4-√17]となるのはわかるんですけど、
ノルムを1にする計算ができません。
883 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 09:02
>>880
まだ加法定理が効くね

>>882
ノルムで割るとか
884 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 09:03
>>876
解1
和積の公式を使うとcosX-cosY=k*sinA*sinBの形になる。
覚えてなければ加法定理で作る。

解2
sin4xを加法定理か倍角の公式でばらすと
cosx*{(sinx)の3次式}になる。
(sin4x-cosx)を因数分解。
885 ：876：03/01/08 09:59
cosX≦sin4X
cosX≦2sin2Xcos2X ?
cosX≦4sinXcosX(1－2sin^2X)
cosX≦4sinXcosX－8sin^3XcosX　??

884さんレスありがとうございます
解２でやろうとしたら分からなくなりました


886 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 10:06
>>885
移項してcosxでくくる
887 ：876：03/01/08 10:26
cosX(8sin^3X－4sinX＋1)≦0

この先が考えても分かりません
888 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 10:36
>>887
因数分解しる
因数定理は覚えてる？
889 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 10:39
例えば
cos x ≦ sin (100x)
を解2でやると大変だ。

cos x ≦ sin (πx)
だと解2は使えない。

これを機会に和積を覚えるか
使えるようになるといいのだが。
890 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 11:02
{Ae^(Bx)+C}/f(x)の不定積分は？(A,B,Cは定数)
891 ：名無し：03/01/08 11:42
弟一問：かけても足してもその答えが同じになる組の規則性を簡潔に述べよ…
弟二問：かけても引いてもその答えが同じになる組の規則性を簡潔に述べよ…
まあ単純に答えださないで＾＾ゆっくりかんがえて答え出してみてください
小学生高学年中学生ならとけるでしょう＾＾
892 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 11:47
>>891
下２行は誰の言葉？
893 ：876：03/01/08 11:51
cosX(8sin^3X－4sinX＋1)≦0
cosX(sinX－1/2)(8sin^2X＋4sinX－2)≦0

たびたびすみません
この先が分かりません
894 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 12:04
>>893
二次んとこは二次方程式の解の公式の要領でバラして
有名な値だったら角度出しちゃう
あんまり見かけない値だったら２倍角３倍角４倍角５倍角と試していって…
ということをするまえに、やっぱりこれは和積の問題であることに気づいて
アプローチを変えるｗ
895 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 12:17
>>890
Ae^(Bx)*f(x)は部分積分、C*f(x)はそのまんま積分。
896 ：みーー：03/01/08 12:19
　　
　arcsin(x/a)の導関数は、

　　　　1/√{1-(x^2/a^2)}で、あってますか？？
897 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 12:29
>>896
dy/dx=1/√(a^2-x^2)と思われ。
x/aをxで微分すると1/aが残る。
898 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 12:31
y=arcsin(x/a)
sin(y)=x/a
両辺をxについて微分
cos(y)*(dy/dx)=1/a
dy/dxについて解いて両辺2乗
(dy/dx)^2=1/{(a^2)(1-sin^2(y))}
(dy/dx)^2=1/(a^2-x^2)
dy/dx=±√{1/(a^2-x^2)}
で、arcsinって-π/2からπ/2だっけ？
ならプラスか
899 ：897：03/01/08 12:34
>>898
±かな。ダメだ、おいら・・・
900 ：876：03/01/08 12:38
今ちょっと和積でやってみたんですけど
やっぱり解けなさそう･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
わけわからん値になる…
何か別の解法があるんでしょうか？
901 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 12:56
和積でどうなった？
902 ：876：03/01/08 13:17
cosX≦cos(90°－4X)
cosX－cos(90°－4X)≦0
－2sin{(90°－3X)/2}sin{(5X－90°)/2}≦0

こんな感じです･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
903 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 13:28
>>895
（・A・）
904 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 13:30
今しょんべんをしていて閃いたのですが、
ションベンの放物線の式は、しょんべんの出方に関係あると思います。
(X＝時間、Y＝しょんべんの出た量)
誰か調べてくれ。おながいします
905 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 13:37
>>904
つーか、問題になってないよ
906 ：みーー：03/01/08 13:38
ありがとうございます。＾＾
907 ：みーー：03/01/08 13:49
８９８

あのーなんで２剰するんですか？
908 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 13:58
三角比の相互関係てやつなんですが、例題で、
sin^2θ+cos^2θ=1にsinθ=15/17を代入すると、
（15/17)^2+cos^2θ=1
cos^2θ=1-225/289=64/289
　　　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　　　　　これ
は約分ですか？分母が同じなのでわけわかりません（汗）
教えてください。
909 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 13:59
ずれました！これってのは
64/289のことです。
910 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 14:00
傾向だけ教えてくだされば結構ですので、お願いします

mを定数とするとき、xの二次方程式
(m-3)x^2+(5-m)x+2(2m-7)=0　　･･･★
について次の問いに答えよ。
（1）
★が2より大きい解と2より小さい解を1つづつもつとき、mの値の範囲を求めよ
（2）
★が2より大きい2つの異なる実数解をもつとき、mの値の範囲を求めよ
911 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 14:14
>>908
分母が同じだから簡単なんじゃないか。
289って数はどうやって計算して出した？17＾2だよな。
cos^2 θ＝64/289ならcosθはいくつになるかすぐわかるはずだ。
912 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 14:21
>>910
はげしく大学受験の問題だな。
それだけ。
913 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 14:31
>>876
図形を書いて角度で比較。
914 ：898：03/01/08 14:39
>>907
スマソ、ミスっぽ。
>>902
それでsinが0になるxの値を探して増減表を書けばよろし。
915 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 14:48
>>910
○より大きい・小さい→○を代入してみて考える。
もしくは軸の位置と実解の有無を考える方法あり。
>>904
その他に、尿道出口断面積などが必要。ｲﾀｲ
916 ：914：03/01/08 14:53
>>913
18°とか出てくるので難しいかと。2xならともかく、4xまでなると。
>>907
あ、漏れじゃねーや。その上のﾔﾂが漏れ。
917 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:00
>>910
・上に凸か下に凸か
・方程式の左辺をf(x)としてf(2)の値は正か負か
・判別式
918 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:12
>>917
頂点位置が決まらないんで、
例えば下に凸でf(2)>0、判別式より解が２つあるとき、
2の前後どちらで２解を持つのかが分からない。
919 ：913：03/01/08 15:13
角度を比較すると、
-x≦90+360n-4x≦x
の範囲では成立しないから。
だから、その範囲を0≦x≦180から除く範囲……である？
920 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:16
>>919
？？？
921 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:20
複素平面上でα、βは単位円周上の2点とする
α、βで単位円にひいた接線が交わるときその交点を求めよ

方針だけでも結構ですのでお願いします
x^2＋y^2=1の接線と言う事で微分しようにもよくわからないですし
手がつかないんです
922 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:26
>>921
図を描いてみると分かりやすいかも。
923 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:27
ベクトルっぽく考えるといいかも。
924 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:28
>>921
とりあえずパラメータ表現でやってみたら一応でけた
925 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:30
>>921
「福」ベクトルでとける
926 ：923：03/01/08 15:31
ベクトルよりも複素数のほうが扱いやすかった・・・

残り少ないのに何やってんだろ俺・・・
927 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:32
0≦a≦1をみたすaについて
y=2ax＋1-a^2の通る領域を求めよ

お願いします。
928 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:34
>926
意味不明(w
929 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:39
(1/a)＋(1/b)＋(1/c)=0のとき
{(b＋c)/a}＋{(c＋a)/b}＋{(a＋b)/c}を求めよ

一応習った通りc=-ab/(a＋b)と変形して
式を変形していったのですがうまく答えが出てくれません
解答では-3となっているのですが
なにかこういう問題で上手くいく方法ありますでしょうか
930 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:42
>>921
ＡＢの中点Ｍが直線ＯＰ上にあることを用いる。
三角形ＯＡＭと三角形ＯＰＡの相似関係から、
|ＯＰ|＝1/｜ＯＭ｜

この先は自分で考えてみて
ちなみに答えはきれいな形になります。
931 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:42
あとα＋1/α=(√5-1)/2のときα^5を求めよ
って問題で
(α＋1/α)^5を計算してみたのですが
余分な項が消せなくて困っています
ヒントいただけないでしょうか
932 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:43
931=929
です。よろしくお願いします
933 ：926：03/01/08 15:43
>>928
え？
いや、個人的にベクトルより複素数のほうが使いやすかった・・・っていうか、
座標軸を動かす。これ最強。
しかしこれをすると次からマークミスするという危険も伴う、諸刃の剣。
素人にはお薦め出来ない。
まあお前らド素人は、パラメータ表記でもしてなってこった。

あぁ鬱だ・・・面白くない・・・
パラメータで全然問題ないよ・・・
しかも928って俺の誕生日だよ・・・関係なくてスマソ。逝ってきます
934 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:46
残り少ないなら２ｃｈに来るなよ（ｗ
935 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/08 15:48
>>927
簡単なので方針だけ。
・パラメーターの存在条件を考える
(この場合2次式なので解の配置がカラム)
・パラメーターの平方完成を考える
(放物線とx=aが接していることを読み取りaを動かす)
・求める直線をx=tで切ってどういう線分になるかを考える
(0～1までとそうでない場合の最大最小を議論)
936 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:48
>>931
まず3乗するとか
937 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:51
>>927
与式をaの二次関数と考えて、0≦a≦1に解をもつx,yの条件を求め、図示すればよい。
ちなみに平方完成して放物線との接線と考える手法もある。
>>929
ちょっと巧妙かもしれないけど
{(b＋c)/a}＋{(c＋a)/b}＋{(a＋b)/c}を
{(a+b＋c-a)/a}＋{(c＋a+b-b)/b}＋{(a＋b+c-c)/c}
と考えてみて。この手の問題は対称性に注目すれば結構うまくいく。
abcとかa+b+cなどの対称性にうまく結びつける。
938 ：926：03/01/08 15:52
>>934
いや、このスレが。
次の立つからいいって言われればそれまでなんだけど。しばらく逝ってきます・・・
939 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:53
>>890
sin(5x+3)です
940 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/08 15:54
>>929
「対称性」を上手く利用してあげましょう。
(a＋b＋c)/a＋(a＋b＋c)/b＋(a＋b＋c)/c-3と変形するとgood!
>>931
√5が諸悪の根源なので
√5=2(α＋1/α)＋1とおいて平方しα^2倍してみてください。
941 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:55
>>931
α=○を求めて５乗したほうが手っ取り早そう。
942 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 15:59
>>941
いや、結構大変だよ
943 ：929：03/01/08 16:01
>>937
{(a+b＋c-a)/a}＋{(c＋a+b-b)/b}＋{(a＋b+c-c)/c}
から(a＋b＋c)(1/a＋1/b＋1/c)-3=0がすぐでてきました。
どうもありがとうございます。対称性ってむつかしいですね
944 ：941：03/01/08 16:03
>>942
でけた。２乗と３乗計算してそれ掛け合わせて終わり。
ちなみに分母は２ですがどうでしょ？
945 ：929：03/01/08 16:06
>>940
5α^2=4(α^4＋2α^2＋1)＋4(α^3＋α)＋α^2
となりましたが
これからどうすれば良いでしょうか?
946 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 16:11
3乗を踏み台にしてa^5+1/(a^5)求めて2次方程式とか
947 ：173人目の素数 ◆nFmLBkcHKc ：03/01/08 16:12
>>945
そこからα^4を求めてみる。
なかなか綺麗な式になります。
目標はα^5なのでさらにαをかけてあげます。
948 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 16:15
>>945
>>940じゃ無くて悪いけど、
そのあと整理して両辺にα-1をかけてみればわかるはず。
もしくはa^5をその整式でわってやればいい。
949 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 16:17
>>860
これ特異点２つない？Fx=3x^2+4x+1,Fy=-2yだから
gradF=(Fx,Fy)=(0,0)となるのは(x,y)=(-1/3,0)と(-1,0)。
行列Hを[[Fxx,Fxy],[Fyx,Fyy]]とおいて(-1,0)ではHの固有値は2,-2なので
こちらは鞍状特異点。
950 ：929：03/01/08 16:19
>>947
出来ました!
一気に3乗とか消えていってビックリです。
951 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 16:24
>>919反対では？
-x≦90-4x≦x
の範囲で成立する
952 ：919：03/01/08 16:30
>>951そのとうりでした。
953 ：919：03/01/08 16:45
90-4xは、720度回転するので
一週目の
-x≦90-4x≦xだけじゃなくて
二週目の
-x≦450-4x≦x
954 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 17:05
xの整式p(x)をx-kでわった余りがk(ただしk=1.2.3....n)とする
P(x)を(x-n)・・・(x-3)(x-2)(x-1)で割った余りを求めよ

955 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 17:23
1/2×(10－2x）（5x－10）＝10 の途中式おしえてください
956 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 17:25
>>954
x
957 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 17:26
(5-x)(5x-10)=10
⇔(x-5)(x-2)＋2=0
⇔x^2-7x＋12=0
⇔(x-3)(x-4)=0
958 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 17:54
957まじさんくすです。
959 ：hude ：03/01/08 17:55
z=f(x,y)=2-2x^2+x^4+y^4
の極値を調べろという問題なのですが判別式が０になってしまい困っています
(x,y)=(0,0)は極値なのでしょうか？どなたかお願いします
960 ：bloom：03/01/08 17:57


http://www.agemasukudasai.com/bloom/
961 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 18:02
>>959
∂f/∂x=0と∂f/∂y=0を同時に満たす（x,y）が極値かな。
だから（0,0）は極値。
あとはもう一点ありそうな予感。
962 ：>>961：03/01/08 18:19
一回条件で(0.0)(1.0)(-1.0)が導き出されたのですが、
それを確かめる必要があると思います。他の二つは何とか極小値
だと分かったのですが、（0,0）の場合だけ判断できません。
どうか再度お願いします
963 ：kei：03/01/08 18:24
ｐ：通常の素数、a,b:有理整数
のとき
ｐ|ab　ならp|αまたはp|β
を証明せよ。というのができません。
おねがいします。
964 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 18:24
も１回微分してみ。
３次関数のy=x^3のx=0と同じようなもんだよ。
965 ：hude：03/01/08 18:38
すいません。ｘでもう一回微分したのですがこれが何を意味しているのか
わかりません。
966 ：kei：03/01/08 18:45
もう１問協力してください。
自然数からなる集合
{|N(x)|:x∈J,x≠0}
を考える。
この集合には一番小さい自然数Cがある。

自然数の基本性質：自然数全体Nの空でない部分集合は常に最小の自然数を持つ。
⇔数学的帰納法の原理
この⇔が成り立つことを証明しなければなりません。よろしくお願いします。
967 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 18:51
>>965
特異点でヘッシアンが０だから全部病的特異点だな。たしか一般論では
局所座標がどうたらとかいうのであつかうらしいけど。
単に(0,0)での極大極小判定したいだけならx=u,y=±√vとおいて
(u,v)=(0,0)での極大極小判定にもちこめばいいんでは？
968 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 18:55
>>963
素数の定義が
pが素数⇔pZが素イデアル⇔Z/pZが整域
でいいんなら
p|ab
⇔ab∈pZ
⇔(a+pZ)(b+pZ)=0+pZ
⇔a+pZ=0+pZ or b+pZ=0+pZ
⇔a∈pZ or b∈pZ
⇔p|a or p|b
だな。
969 ：Даисуский：03/01/08 19:16
昨日のＤＱＮ定理について

やっぱり
Ｐ＝"{ｘ(ｎ)}があるｘ∈Ｘに収束する"
の否定がおかしいみたいなんだけど、
論理学(さっき３０分くらいでしこんだ)で
攻めていっても昨日書いた命題にたどり着いてしまう…。
970 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 19:18
>>969
じゃあまず"{ｘ(ｎ)}があるｘ∈Ｘに収束する" を論理記号であらわしてみそ。
971 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 19:20
>>966
>自然数からなる集合
>{|N(x)|:x∈J,x≠0}
>を考える。

意味がﾜｶﾗﾝ。
あと、マルチすんな。
972 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 19:21
a
/| ∠a=30度
/ | ∠b=60度
/ | ∠c=90度
/ |　この三角形で、辺a-cが6cmの場合は辺b-cは何cmになりますか？
b-----c ピタゴラスとかまだよくわからないんです。
973 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 19:23
>>972
三角定規の辺の比率ならわかるだろ?
1:2:√3
974 ：ぺん：03/01/08 19:23
すみません形が崩れてしまいました・・・。
....a
.../| ∠a=30度
../.| ∠b=60度
./..| ∠c=90度
/...|　
b----c　これで大丈夫でしょうか？分度器のような三角形です。
975 ：ぺん：03/01/08 19:27
√とかまだ勉強してないのでわかりません。
比率が決まってると言うことは大体わかるんですが・・・
976 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 19:28
正三角形の半分。
977 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 19:28
>>975
>√とかまだ勉強してないのでわかりません。
それだとこの問題の答えを出すのは無理だ。
978 ：ぺん：03/01/08 19:30
なるほど！よくわかりました。非常にわかりやすい説明をありがとうございました。
979 ：hude：03/01/08 19:31
答えは「極値でない」ですね？ありがとうございました
980 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 19:32
>>965
x=0,y=0のときそれぞれでグラフを書いてみて、
それを頭の中で直角に重ねる。
そうすると（0,0）がどんな点なのか分かるよ。
|x|≪1において、x^2>x^4に注意。
981 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 19:32
>分度器のような三角形です。
…よくわからん。
982 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 19:34
誰か新スレたてようよ・・・
983 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 19:35
万一の時の避難所
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040649763/l50
984 ：Даисуский：03/01/08 19:40
改めて正確に書くと

"{ｘ(ｎ)}があるｘ∈Ｘに収束する"
⇔
"あるｘ∈Ｘが存在して、任意のε＞０に対して次が成立
「ある自然数Ｎが存在して、任意のｎ≧Ｎに対して
ｄ(ｘ,ｘ(ｎ))＜ε」"

これを論理記号で書けば

"∃ｘ∈Ｘ∀ε＞０∃Ｎ∈自然数∀ｎ＞Ｎ(ｄ(ｘ,ｘ(ｎ)))＜ε"

これを否定すると

"∀ｘ∈Ｘ∃ε＞０∀Ｎ∈自然数∃ｎ＞Ｎ(ｄ(ｘ,ｘ(ｎ)))≧ε"＝Ｐ

Ｐを通常の言葉で書けば

"任意のｘ∈Ｘに対して、あるε＞０が存在して次が成立
「すべての自然数Ｎに対してあるｎ≧Ｎが存在して
ｄ(ｘ,ｘ(ｎ))≧ε」"

985 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 19:45
まあ仕込み３０分だしな・・・・
986 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 19:48
>>984
そこまではあってるな。
987 ：Даисуский：03/01/08 19:53
それでｘは任意だから
ｘ＝ｘ(ｍ)，ｍ≧Ｎ
とおくと、

"あるε＞０が存在して次が成立
「すべての自然数Ｎに対してあるｎ≧Ｎが存在して
ｄ(ｘ(ｍ),ｘ(ｎ))≧ε」"

これは{ｘ(ｎ)}がＣａｕｃｈｙ列であることに反すると思うんだが。
988 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 20:09
>>987
>>984でしめされたのは
収束先がない⇔∀x∃ε∀N∃n>N d(x,x(n))≧ε
この∀xにx(m)をあてはめてできる命題はこれに対し必要だから
収束先がない⇒∀m∀ε∀N∃n>N d(x(m),x(n))≧ε･･･(A)
一方
x(n)がCauchy⇔∀ε∃N∀m,n>N d(x(m),x(n)≧ε･･･(B)
(A)は(B)の否定でもなければ排反でもないので両方仮定しても矛盾しない。
束縛記号の付き方が全然ちがう。よって>>987の背理法は成立しない。
989 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 20:11
収束先がない⇒∀m∃ε∀N∃n>N d(x(m),x(n))≧ε･･･(A)
に訂正。
990 ：お願いします。：03/01/08 20:55
y=log(1-x^2) 条件(0≦ｘ≦1/2)で表される曲線の長さを求めよ。
できれば計算も書いてください。
991 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:03
積分の仕方教えてください
∫(3x+2)/(4x^2+4x+7)dx

∫(12x+1)/(4x-1)^2dx

です。おねがいします。
992 ：大数ｵﾀ ◆A83HFe2piY ：03/01/08 21:09
>>991
部分分数に分解して、分子が分母を微分した形の項を作ったりして処理する。
993 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:11
n
Σ k^1.5
k=1

の展開の仕方を教えてください。。。
994 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:15
すみませんが、教えてください。

Lee氏による1次元の高速DCTアルゴリズムが載った本なり辞典を探しています。
Webで検索すると最近は２次元のものが出たり、IEEEの論文はパスワードが
掛かってて見ることができません。
東大のサイトだかには図があったのですが、落書きみたいなので使えません。
数学辞典で見た記憶があるのですが、なんという辞典だったか忘れてしまい
ました。

WangとかChenとかHirosue氏のアルゴリズムは手元にあるんですが、Lee氏の
やつがありません。お願いします。
995 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:16
高速DCTアルゴリズムってなんですか？
996 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:18
離散コサイン変換ですが。問題じゃないからスレをはずし気味です。
高速フーリエ変換の親戚?です。
997 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:22
>>990
教科書に公式っぽいのが載ってる。
ちゃんと理解して使うように。


残り３か・・・
998 ：314：03/01/08 21:22
反復試行の問題ですが、

「1枚の硬貨を何回か投げて、表が５回出たら投げるのをやめる。７回投げて投げて
やめになる確率を求めよ。」
という問題があるのですが、
解き方がよくわかりません。どなたかご教授ください。
999 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:25
↓次スレ
1000 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 21:26
オレは無理
1001 ：１００１：
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。