◆ わからない問題はここに書いてね ６７ ◆

>>951そのとうりでした。

90-4xは、720度回転するので
一週目の
-x≦90-4x≦xだけじゃなくて
二週目の
-x≦450-4x≦x

xの整式p(x)をx-kでわった余りがk(ただしk=1.2.3....n)とする
P(x)を(x-n)・・・(x-3)(x-2)(x-1)で割った余りを求めよ

1/2×(10−2x）（5x−10）＝10 の途中式おしえてください

>>954
x

(5-x)(5x-10)=10
⇔(x-5)(x-2)＋2=0
⇔x^2-7x＋12=0
⇔(x-3)(x-4)=0

957まじさんくすです。

z=f(x,y)=2-2x^2+x^4+y^4
の極値を調べろという問題なのですが判別式が０になってしまい困っています
(x,y)=(0,0)は極値なのでしょうか？どなたかお願いします

http://www.agemasukudasai.com/bloom/

>>959
∂f/∂x=0と∂f/∂y=0を同時に満たす（x,y）が極値かな。
だから（0,0）は極値。
あとはもう一点ありそうな予感。

一回条件で(0.0)(1.0)(-1.0)が導き出されたのですが、
それを確かめる必要があると思います。他の二つは何とか極小値
だと分かったのですが、（0,0）の場合だけ判断できません。
どうか再度お願いします

ｐ：通常の素数、a,b:有理整数
のとき
ｐ|ab　ならp|αまたはp|β
を証明せよ。というのができません。
おねがいします。

も１回微分してみ。
３次関数のy=x^3のx=0と同じようなもんだよ。

すいません。ｘでもう一回微分したのですがこれが何を意味しているのか
わかりません。

もう１問協力してください。
自然数からなる集合
{|N(x)|:x∈J,x≠0}
を考える。
この集合には一番小さい自然数Cがある。

自然数の基本性質：自然数全体Nの空でない部分集合は常に最小の自然数を持つ。
⇔数学的帰納法の原理
この⇔が成り立つことを証明しなければなりません。よろしくお願いします。

>>965
特異点でヘッシアンが０だから全部病的特異点だな。たしか一般論では
局所座標がどうたらとかいうのであつかうらしいけど。
単に(0,0)での極大極小判定したいだけならx=u,y=±√vとおいて
(u,v)=(0,0)での極大極小判定にもちこめばいいんでは？

>>963
素数の定義が
pが素数⇔pZが素イデアル⇔Z/pZが整域
でいいんなら
p|ab
⇔ab∈pZ
⇔(a+pZ)(b+pZ)=0+pZ
⇔a+pZ=0+pZ or b+pZ=0+pZ
⇔a∈pZ or b∈pZ
⇔p|a or p|b
だな。

昨日のＤＱＮ定理について

やっぱり
Ｐ＝"{ｘ(ｎ)}があるｘ∈Ｘに収束する"
の否定がおかしいみたいなんだけど、
論理学(さっき３０分くらいでしこんだ)で
攻めていっても昨日書いた命題にたどり着いてしまう…。

>>969
じゃあまず"{ｘ(ｎ)}があるｘ∈Ｘに収束する" を論理記号であらわしてみそ。

>>966
>自然数からなる集合
>{|N(x)|:x∈J,x≠0}
>を考える。

意味がﾜｶﾗﾝ。
あと、マルチすんな。

a
/| ∠a=30度
/ | ∠b=60度
/ | ∠c=90度
/ |　この三角形で、辺a-cが6cmの場合は辺b-cは何cmになりますか？
b-----c ピタゴラスとかまだよくわからないんです。

>>972
三角定規の辺の比率ならわかるだろ?
1:2:√3

すみません形が崩れてしまいました・・・。
....a
.../| ∠a=30度
../.| ∠b=60度
./..| ∠c=90度
/...|　
b----c　これで大丈夫でしょうか？分度器のような三角形です。

√とかまだ勉強してないのでわかりません。
比率が決まってると言うことは大体わかるんですが・・・

正三角形の半分。

>>975
>√とかまだ勉強してないのでわかりません。
それだとこの問題の答えを出すのは無理だ。

なるほど！よくわかりました。非常にわかりやすい説明をありがとうございました。

答えは「極値でない」ですね？ありがとうございました

>>965
x=0,y=0のときそれぞれでグラフを書いてみて、
それを頭の中で直角に重ねる。
そうすると（0,0）がどんな点なのか分かるよ。
|x|≪1において、x^2>x^4に注意。

>分度器のような三角形です。
…よくわからん。

誰か新スレたてようよ・・・

万一の時の避難所
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040649763/l50

改めて正確に書くと

"{ｘ(ｎ)}があるｘ∈Ｘに収束する"
⇔
"あるｘ∈Ｘが存在して、任意のε＞０に対して次が成立
「ある自然数Ｎが存在して、任意のｎ≧Ｎに対して
ｄ(ｘ,ｘ(ｎ))＜ε」"

これを論理記号で書けば

"∃ｘ∈Ｘ∀ε＞０∃Ｎ∈自然数∀ｎ＞Ｎ(ｄ(ｘ,ｘ(ｎ)))＜ε"

これを否定すると

"∀ｘ∈Ｘ∃ε＞０∀Ｎ∈自然数∃ｎ＞Ｎ(ｄ(ｘ,ｘ(ｎ)))≧ε"＝Ｐ

Ｐを通常の言葉で書けば

"任意のｘ∈Ｘに対して、あるε＞０が存在して次が成立
「すべての自然数Ｎに対してあるｎ≧Ｎが存在して
ｄ(ｘ,ｘ(ｎ))≧ε」"

まあ仕込み３０分だしな・・・・

>>984
そこまではあってるな。

それでｘは任意だから
ｘ＝ｘ(ｍ)，ｍ≧Ｎ
とおくと、

"あるε＞０が存在して次が成立
「すべての自然数Ｎに対してあるｎ≧Ｎが存在して
ｄ(ｘ(ｍ),ｘ(ｎ))≧ε」"

これは{ｘ(ｎ)}がＣａｕｃｈｙ列であることに反すると思うんだが。

>>987
>>984でしめされたのは
収束先がない⇔∀x∃ε∀N∃n>N d(x,x(n))≧ε
この∀xにx(m)をあてはめてできる命題はこれに対し必要だから
収束先がない⇒∀m∀ε∀N∃n>N d(x(m),x(n))≧ε･･･(A)
一方
x(n)がCauchy⇔∀ε∃N∀m,n>N d(x(m),x(n)≧ε･･･(B)
(A)は(B)の否定でもなければ排反でもないので両方仮定しても矛盾しない。
束縛記号の付き方が全然ちがう。よって>>987の背理法は成立しない。

収束先がない⇒∀m∃ε∀N∃n>N d(x(m),x(n))≧ε･･･(A)
に訂正。

y=log(1-x^2) 条件(0≦ｘ≦1/2)で表される曲線の長さを求めよ。
できれば計算も書いてください。

積分の仕方教えてください
∫(3x+2)/(4x^2+4x+7)dx

∫(12x+1)/(4x-1)^2dx

です。おねがいします。

>>991
部分分数に分解して、分子が分母を微分した形の項を作ったりして処理する。

n
Σ k^1.5
k=1

の展開の仕方を教えてください。。。

すみませんが、教えてください。

Lee氏による1次元の高速DCTアルゴリズムが載った本なり辞典を探しています。
Webで検索すると最近は２次元のものが出たり、IEEEの論文はパスワードが
掛かってて見ることができません。
東大のサイトだかには図があったのですが、落書きみたいなので使えません。
数学辞典で見た記憶があるのですが、なんという辞典だったか忘れてしまい
ました。

WangとかChenとかHirosue氏のアルゴリズムは手元にあるんですが、Lee氏の
やつがありません。お願いします。

高速DCTアルゴリズムってなんですか？

離散コサイン変換ですが。問題じゃないからスレをはずし気味です。
高速フーリエ変換の親戚?です。

>>990
教科書に公式っぽいのが載ってる。
ちゃんと理解して使うように。


残り３か・・・

反復試行の問題ですが、

「1枚の硬貨を何回か投げて、表が５回出たら投げるのをやめる。７回投げて投げて
やめになる確率を求めよ。」
という問題があるのですが、
解き方がよくわかりません。どなたかご教授ください。

↓次スレ

オレは無理

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。