くだらねぇ問題スレ ver.3.14159265358979323846

1 ： ◆Ea.3.14dog ：02/12/24 08:00

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.tripod.co.jp/mathmathmath/にあります。

【前スレと関連スレ】
◆ わからない問題はここに書いてね６６ ◆
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040649763/l50
雑談はここに書け！【６】
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1035083029/l50
くだらねぇ問題スレ ver.3.1415926535897932384
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1037912430/l50

2 ：１３２人目の素数さん：02/12/24 09:11

从‘ 。‘从＜ｽﾞﾊﾞｯﾄ2ｹﾞｯﾄ

3 ：１３２人目の素数さん：02/12/24 11:57

スレは「話題」で建てるもの。「問題」は「問題スレ」へ書き込んで欲しいです。

試験問題や宿題は、解くためにあるのではありません。解けるようになるためのものです。
でも、問題だけ出されて、何やって良いか、まるっきり見当がつかない、
そんなときは、ここで質問してください。
レスされた解き方を読んで、頑張って、解けるようになってください。応援します。

んで、「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

で、雑談や挑戦は、質問＆回答の妨害にならないようにお願いします。
質問が埋もれて目立たなくなる、回答者のやる気をそぐ、どちらも重大な妨害です。。。
建設的な雑談やお礼は盛り上がるのでｶﾓｰﾝ!

4 ：↑：02/12/24 12:18

新作の前書きでつか？

5 ：１３２人目の素数さん：02/12/24 13:15

ё＜略して新ガキ

6 ：P.man：02/12/24 15:38

>>3
ちょうどいいや！
挑戦問題は今後、Q.manスレに誘導したらどうかな？
面白い問題も集まるし、こちらも荒れないしね

Ｑマソが問題を出すスレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1040710744/

7 ：１３２人目の素数さん：02/12/24 15:53

>>3
なかなかいいこと書いてるな

8 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 15:19

2つの整数a,bが与えられて、aとbの間にある素数を見つけるには
どうすればいいんでしょうか。ちなみに、a,bの範囲は5 <= a < b <= 100,000,000
である。

9 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 15:37

>>8
cが合成数ならば
1より多きく、√a以下の約数が存在する
ってことをつかえば？

10 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 15:58

宣伝宣伝宣伝宣伝宣伝宣伝宣伝宣伝宣伝

数学板＠2ch専用お式描き掲示板
http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi

宣伝宣伝宣伝宣伝宣伝宣伝宣伝宣伝宣伝

11 ：8：02/12/25 16:15

>>9
エラトステネスのふるい、ってヤツね。

12 ：おねがいでつ：02/12/25 17:19

どこに聞けば(・∀・)ｲｲ! かわからんかったから、ここにした。
たのむ！

一筆書きの☆があるよね。これに直線一本書いて三角形をいくつか作る・・
なんていうのがあったと思うんだが、忘れてしもうた。
気になって仕事が手につかん。タノムから問題と答誰か教えてください。

どうか、おながいしまつ！

13 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 17:48

>>12
線引いて三角形一個つくれ。

はよ仕事やんなはれ

14 ：厨1：02/12/25 18:26

２次方程式ax２乗-x+2a-3=0が-1≦ｘ≦2の範囲に少なくとも１つの解を持つようなaの範囲を求めよ

15 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 18:37

a^2ってやるんだよ
y=a^2+2a-3
y=x
って分解してグラフ書いて考えれ

16 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 18:46

ほえ？

17 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 18:53

ごめん悪かった。a^2+2a-3をy切片ととらえて
-1<=a^2+2a-3<=2ってのは？

18 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 19:21

ax^2-x+(2a-3)=0だから
ax^2=x+(3-2a)なんだってことで
y=ax^2とy=x+(3-2a)の交点のxが解なわけだ。

19 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 21:12

>>15-18
しょぼい奴らばかりだな。
aがx^2の係数になっていて、扱いづらいから
まずa≠0と仮定して、方程式をaで割れ。
x^2-x/a+2-3/a=0
でaの関数の1次関数とaによらない2次関数を考えろ。
すなわちy=x^2とy=x/a+2-3/aだ。
これでだいぶ解きやすくなるはずだ。

20 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 21:13

http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
複雑な式、グラフの話にはこちらを使ってね

21 ：19：02/12/25 21:43

あと一言。
y=x/a+2-3/aはx=a(y-2)+3だからaの値に関わらず
(3,2)を通ることを見抜ければ完璧だな。

22 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 22:22

円周は円の直径の3倍強のようですが
全ての円を調べたわけでもないのにそんなこと言えるのは
帰納的にそういえるからってこと？でしか？

23 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 22:26

lim[x→1](4x^3-ax^2-10x+13)/{x^3+(b-1)x^2-bx}=4が成り立つように、a、bの値を定めよ。

お願いします！

24 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 22:28

>>23
マルチやめれ

25 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 22:34

>>19
何言ってんだバカが。
a=0の時x=-3となるから不適
よってa≠0　うだうだ･･･
ってやるんだよ
＞a≠0と仮定して
ってそんなあいまい数学あるか
>>15-18は明らかにネタだろ（特に15、17）

26 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 22:49

15,17は工房が式を読み間違えただけだろ、多分。
どうでもいいけど。

27 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 22:49

幾何学の話なんですけど、
Mがn次元多様体で、fをM上の可微分関数とし、p∈Mにおけるfの微分を(df)_p
とすると、O = {p∈M|(df)_p≠0}はMの開集合なんだそうですが、
なぜだかわかりません。どなたか、よろしくおねがいします。

28 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 22:54

はずれとはずれの痴話喧嘩

29 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 22:59

平均値の定理を証明するときに
どこから
g(x) = f(x) - m(x-a) - f(a)
を利用することが出てくるのでしょうか？

http://ksgeo.kj.yamagata-u.ac.jp/~kazsan/class/geomath/heikinchiteiri.html

30 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 23:08

>>29
経験と勘

31 ：29：02/12/25 23:13

では↑のＵＲＬの図で

>茶色の曲線は x = a でｘ軸とまじわる。
>この関数から m(x-a) を引くと青い曲線となる。

という部分がありますが、茶色の曲線が青の曲線になるのがわかりません。

32 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 23:19

引き算したんでしょ？

分らないサイトでの勉強は効率悪いよ。

33 ：29：02/12/25 23:23

そうですか～、わかりましたどうもありがとう

34 ：29：02/12/25 23:27

ごめんなさい最後にひとつ質問
平均値の定理
って何の平均値のことなんですか？

35 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 23:30

(´д｀;)ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

36 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 23:31

傾き？（ある区間を取った時の曲線の平均的な傾き）

37 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 23:47

曲線の中にその（端点を結んだ直線の）傾き（と同じ所）が
存在するだったかな。ゴメン

38 ：１３２人目の素数さん：02/12/25 23:52

http://dailynews.yahoo.co.jp/fc/computer/2channel/

39 ：１３２人目の素数さん：02/12/26 01:21

バカ丸出しな質問ばっかりだと思いますが、ぜひ教えてください
全部解かなきゃ、補習に強制参加になってしまうのでつ(゜дÅ）
高２の導関数です・・・

　　【　】に答えを入れよ
『１番』
関数f(x)=x^2+x を定義に従って微分すると、
f'(x)=lim h→【】 f(【】)-f(【】)/【】
=lim h→【】 {【】}-(【】)/【】
=lim h→【】 (【】)
=【　　】

『２番』微分
f(x)=3x+2

『３番』微分
f(x)=4x^2-3x+1

40 ：１３２人目の素数さん：02/12/26 02:58

教科書読め

41 ：１３２人目の素数さん：02/12/26 16:20

f'(x)=lim h→0 f(x+h)-f(x)/h
=lim h→0 {(x+h)^2+(x+h)}-(x^2+x)/h
=lim h→0 (2x+?+h)
=2x+1
めんどい。3行目から飽きた。

42 ：１３２人目の素数さん：02/12/26 17:55

補習もイイもんだよ

43 ：１３２人目の素数さん：02/12/26 18:26

こんな問題で質問しなきゃならないなら補習受けれ

44 ：１３２人目の素数さん：02/12/26 21:24

補習受けて先生と・・・しろ。

45 ：１３２人目の素数さん：02/12/26 23:51

>>27
任意のＯの点pに対してU_p⊂Ｏとなるようなpの近傍U_pが存在することを
示せばいいのでは？
幾何学スレに行ったほうがいいかも。

46 ：初等科１年生：02/12/27 16:46

素数は数全体の何％を占めていますか？

47 ：１３２人目の素数さん：02/12/27 17:04

>>46
３７％くらいじゃなかた

48 ：１３２人目の素数さん：02/12/29 03:39

自然数は整数の何％？と言う問いに、
４９.９９９９９９・・・％じゃないの？と
答えたらいけませんかね？

49 ：１３２人目の素数さん：02/12/29 12:47

２０％くらいじゃないの？禁止

50 ：１３２人目の素数さん：02/12/29 22:19

>46
＞素数は数全体の何％を占めていますか？
って実数と素数をクラベルン巣か？
ほぼ０％じゃないの？

51 ：tui：02/12/30 15:49

ある教室にA君からK君までの１１人のメンバーがいます。この人たちは、いつも本当の事を言う人と
いつも嘘をいう人の２つのグループに分かれています。
ある日、「１１人の中にいつも嘘を言う人は何人いますか？
と聞くと、９人のメンバーは次のように答えました。
Ａ→１０人　　Ｂ→７人　　Ｃ→１１人　　Ｄ→３人　
Ｅ→６人　　Ｆ→１０人　Ｇ→５人　　Ｈ→６人　　Ｉ→４人

Ｊ君とｋ君は休みでした。　いつも嘘を言うのは、何人ですか？

52 ：１３２人目の素数さん：02/12/30 15:59

いつも本当の事を言う人　Ｄ　Ｊ　Ｋ

53 ：１３２人目の素数さん：02/12/30 16:00

いつも嘘を言うのは　８人

54 ：１３２人目の素数さん：02/12/30 17:17

>53
解説キボンヌ
８人がウソを言うなら一人は本当のことを言っているはずだが
８人と答えているのはいない。
９人ともうそつきで、休んでいる２人だけが本当のことを
言う（情けない）のならわかるが。

55 ：１３２人目の素数さん：02/12/30 21:22

∫［0～π］sin＾2ｘ dｘ
∫［0～π］ｘ*sin＾2ｘ dｘ
の値はどうやってもとめたらよいのでしょうか?

56 ：１３２人目の素数さん：02/12/30 21:27

４２０人中の３２人は、
４２０を１００％にした場合、
何％にあたるんですか？

57 ：１３２人目の素数さん：02/12/30 21:31

>>55
sin^2(x)={1-cos(2x)}/2を利用。
>>56
(32/420)*100％

58 ：ΔQ=ΔU+(・w・) ◆XYeA/fZfIQ ：02/12/30 21:44

>>57さん
丁寧に教えていただき、ありがとうございます。
ふぅーやっと計算終わりました。
(1)=π/2
(2)=π＾2/2となりました。
なんだか、ものすごく普通に計算してしまいましたが、
けっこう消える部分が多かったので、いいやり方あるのかなあ?

59 ：57：02/12/30 22:01

>>58
(2)はπ^2/4だよ。計算ミスみたい。
楽な方法、x-π/2=tと変数変換してsin(t+π/2)=costとする。
で偶関数だから、とか奇関数だから…というようにすると積分範囲が0～π/2になる。
で　∫[0～π/2]cos^n(x)dxは公式があるからそっちを使う。
とかすると多少は楽かもしれん。
最後の公式云々は置いておいても変数をちょっとずらすのは三角関数ではよくやる手段。

60 ：ΔQ=ΔU+(・w・) ◆XYeA/fZfIQ ：02/12/30 22:08

>>59さん
レスありがとうございます。
sin＾2θの分の(1/2)を×忘れてたみたいです。
なるほど。。。sin＾2θの2乗がうっとおしくて積分できないから、
変形して一乗にしてやろう。という感じなんですよね。

61 ：１３２人目の素数さん：02/12/30 22:19

>>60
変形して一乗にしてやろう、で基本的にOK。
ただ∫[0～π/2]cos^8(x)dx　なんていわれるとそれでは厳しいので
そのときは部分積分を使って次数を下げてやる必要がある。
>>59の公式っていうのはこれを利用してる。
時間があるならやってみるのもよいかと。

62 ：１３２人目の素数さん：02/12/30 22:19

代数学のホンの始まりなんですが
上への同型写像と中への同型写像ってどういうふうに違うんですか？
あと準同型についてもお願いします。

63 ：１３２人目の素数さん：02/12/30 23:42

「反例」という言葉が国語辞典に乗っていないことに今日気づきました

64 ：１３２人目の素数さん：02/12/30 23:45

日本語じゃなかったのか・・・

65 ：１３２人目の素数さん：02/12/30 23:50

>>61さん
わかりました。
一回cos＾nθの場合の公式と、その導出仮定チェックしてみます。

66 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 00:10

「反例」って一発変換できないね

67 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 10:58

くだらない質問ですいません。
三角形の面積を求める問題なのですが、
三点A(a,b),B(c,d),O(0,0)からなる三角刑OABのめんせきが
1/2 * |ad - bc|
になるのはなぜなのでしょうか。
公式としてのっているんですが、証明がどこにも乗っていません。
よろしくお願いします。

68 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 11:01

5つの連続した自然数の2乗の和は平方数となることはないことを証明しなさい
教えてーな

69 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 11:03

＞証明がどこにも乗っていません
そんな教科書捨ててしまえ

70 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 11:04

>67
図描いて、点(a,d)と点(b,c)から、x軸y軸へ垂線引いてみ。

71 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 11:06

>>68
素直に
(a-2)^2 + (a-1)^2 + a^2 + (a+1)^2 + (a+2)^2
を展開して整理すれば良いのでは？

72 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 11:06

n^2 + (n+1)^2 + (n+2)^2 + (n+3)^2 + (n+4)^2
やってーみーや

73 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 11:07

>>71-72
あなたならDotch?

74 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 11:09

>>68
5の倍数になることが照明されました。

75 ：67：02/12/31 11:20

>>70
返答ありがとうございます。
四角形を作ってその面積からまわりの三角刑の面積を引けということでしょうか。
それだと公式のような一般解の求め方がわからないのですが。
aとb,dとcのどちらが大きいかで計算が変わってしまうので。

76 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 16:16

72はセンスがないだけで誤答ではない

77 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 16:18

>>67
証明は何通りかあって教科書か参考書（チャートとか）に載ってるよ
探す努力をおしん(主演小林綾子)ではいけない

78 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 18:34

何のための絶対値記号か

79 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 19:44

そりゃ、adとbcのどっちが大きくなっても都合悪くならないようにでしょう。
絶対値記号使わずに、
原点を頂点として持つ三角形OABで、a>b, c<dとなるように2頂点をA(a,b), B(c,d)と表すと、
でもだいじょぶよん。
もひとつ。点ABからx軸y軸へ垂線引いてみれば、そのうち答えを思いつくよ。
あー、だからbc引くのかってね。

80 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 20:01

行列{(a,b),(c,d)}で１次変換すると面積は|ad - bc|倍になりまつ
だから自明

81 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 20:18

a=1219326311370217952237463801111263526900
b=2895899852004268860338668134316720024680
の最大公約数をお願いします

82 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 20:22

In[1]:=
GCD[1219326311370217952237463801111263526900, \
2895899852004268860338668134316720024680]

Out[1]=
24691357802469135780

83 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 21:01

>80
ちゃんと平行四辺形を1/2にせんとなあ。
自明＋α。

つか、|ad - bc|倍になる説明がいるかなあ。

84 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 23:04

>>83
お願いします。先生

85 ：１３２人目の素数さん：02/12/31 23:33

>>84
>>83じゃないけど、今日は機嫌が(･∀･)ｲｲﾖｲｲﾖｰ

めんせき = 0.5*OA*OB*sin∠AOB
sin∠AOB = √(1 - (cos(∠AOB)^2))
cos(∠AOB) は余弦定理から求まる
ちなみに、内積、外積、（複ベクトルは論外）が云々は↑を脚色しただけ

リア厨で余弦定理が解らないなら検索しれ
ひょっとしたら、第二余弦定理というかもしれない

86 ：１３２人目の素数さん：03/01/01 00:04

>>85
去年の最後にとても親切な人に出会えてよかったです。
ありがとう、そしておめでとう

87 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 00:21

ageて質問させてください。
http://myhome.hanafos.com/~rppods987533/math.htm

これが分かりません。htmにしたのは、png直リンクだとブラウザで見れなかったからです。
どなたか教えてくださいm(_ _)m

88 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 00:28

k/(n^2) の部分は (k/n)^2 の間違いではない？＞ 87

89 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 00:33

>>88
それが違うから苦労してるです　｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡　

90 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：03/01/02 00:40

>>87
以前も同じ質問があって，そのとき解答したｺﾋﾟﾍﾟをはっときます。

　 1≦k≦nより，
　　√{1+(1/n^2)}≦√{1+(k/n^2)}≦√{1+(n/n^2)}・・・ア
　　アの不等式において，k=1からnまで代入してできるn個の不等式を加えると，
　　Σ[k=1,n]√{1+(1/n^2)}≦Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}≦Σ[k=1,n]√{1+(n/n^2)}
　　⇔ n*√{1+(1/n^2)}≦Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}≦n*√{1+(1/n)}
　　⇔ √{1+(1/n^2)}≦(1/n)Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}≦√{1+(1/n)}・・・イ

よって，n→∞のとき，イの左辺→1，イの右辺→1となるので，
はさみうちの定理より，lim[n→∞]〔(1/n)Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}〕=1・・・答

91 ：こけこっこ ◆ZFABCDEYl. ：03/01/02 00:48

>>87
ついでに似たような極限値を書いておきますね。参考にどうぞ。。

lim[n→∞]〔(1/n)Σ[k=1,n]√{1+(k/n)}〕=∫[0,1]√(1+x)dx=(4√2-2)/3　(区分求積)

lim[n→∞]〔(1/n)Σ[k=1,n]√{1+(k/n^2)}〕=1　(今のやつ。はさみうちの原理で計算。)

lim[n→∞]〔(1/n)Σ[k=1,n]√{1+(k^2/n^2)}〕=∫[0,1]√(1+x^2)dx={√2+log(1+√2)}/2　(区分求積)

lim[n→∞]Π[k=1,n]{1+(k/n^2)} =√e
(はさみうちの原理で計算。x＞0のとき，x-(1/2)x^2＜log(x+1)＜xが成り立つので，
この不等式にx=k/n^2を代入したもののシグマを取れば，logΠ[k=1,n]{1+(k/n^2)}
の極限値がはさみうちの原理で求まる．)

92 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 00:51

なぁるほど。はさみうちですかぁ～。
見た目に騙されて区分求積ずっと頑張ってた自分がバカみたいでした。
ありがとうございました。

解決sage

93 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 01:00

ax^2++bx+c=0 b^2-4ac>0 ⇔　(b/a)^2-4c/a>0
解をαβとすると解と係数の関係から
(α+β)^2-4αβ>0 α.β>0のとき　α+β>2√αβ
これが
ax^3+bx^2+cx+d=0においてどういう意味をもつのだろうか
α.β>0のとき　α+β>2√αβ →　b^2-4ac>0　と一般化できますよね
そうすると
αβδ>0のとき　α+β+δ>3(3~√αβδ)　→ (-b/a)^3>27(-d/a)
a^4>0より　a*b^3-(27a^3*d)<0 としてこれは
三次式が3つの正数をもつ実数解条件ですよね
一方でax^3+bx^2+cx+d=0の実数解条件は
この極値f(α)f(β)<0 から判別式を求めることができます。
この式を計算すると長くなるんだけど
とにかく
このようにして導き出される判別式とa*b^3-(27a^3*d)<0
が2次式のように相関関係を持っているか調べたいのです
a*b^3-(27a^3*d)<0 がなりたつとき
f(α)f(β)<0 から導き出される判別式がなりたつことを
証明したいんです
これは難問です
f(α)f(β)<0 から導き出される判別式
は長いけどきれいな数式が出てきます
前に計算した紙すてたからちょっと今はかけないけど

94 ：厨房：03/01/02 01:03

1+3+5+7+9............................+97+99
の解答と解説をしてください。

95 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 01:08

>>94
しね　といいたいところだが
50の二乗だよ
あほ

96 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 01:09

詳しくは高校の教科書の数列で
一般項と和の公式覚えて来い
はっきりいってそれさえわかれば
小三でもできる

97 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 01:10

>>90
アは
√1≦√{1+(k/n^2)}≦√{1+(n/n^2)} で充分だろ

98 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 01:16

>>87 単調増加数列があって初項も末項も１に収束すれば
平均も１に収束するのは当たり前

99 ：厨房：03/01/02 01:36

>>95
なぜ？

100 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 01:38

虚数の虚数乗はいくつになりますか？

i^i

101 ：工房：03/01/02 01:40

存在しねえよ
虚数乗なんて
べき乗は有理数まで
これが数学のルールなの　わかったか　痴呆

102 ：工房：03/01/02 01:41

厨房君
いますうれつやってるよね？

103 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 01:42

>101
では何故そういうルールが出来ているの？

104 ：工房：03/01/02 01:43

やってないなら
全部足してみな
そうするとあってるから
たった50個の整数の足し算なんだよ

105 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 01:43

>>99
1+3+・・・・+97+99
99+97+・・・・+3+1
を考えてみれ。

106 ：工房：03/01/02 01:45

数学というのはすごい狭い法則に縛られて
論理性を維持しているから
法則を破ることはできないのだよ　ちみ
それとも新しい法則を作るかね

107 ：工房：03/01/02 01:47

だから
数学者は偏屈な狭い世界にとじこもった
偏狭な人間がおおいでしょ

108 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 01:49

>>106
>>107

質問の答えになってないよ

109 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 01:51

>>106
君、痛い人だねｗ。

110 ：工房：03/01/02 01:52

1^i=-1
2^i=-2
とか定義されてないのまだ
あと100年後にはされるかもしんないけど

111 ：高２：03/01/02 01:52

複素数平面を習ってて思いついたんですけど、
xyグラフがあってx軸をx軸の複素数平面、y軸をy軸の複素数平面に変えたらどうなるんですか？
言ってる意味分かりますかねえ。具体的に言うと座標が(a+bi,c+di)ってなっているやつ

112 ：工房：03/01/02 01:53

僕、偉い人だよｗ

113 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 01:53

>>110
君、痛いよﾜﾗ。
後２年ぐらいしたら定義されるかもね。

114 ：工房：03/01/02 01:55

それはね
奥田っていう数学の神様におしえてもらったんだけど
ＸＹ平面にＺ軸を新しく作るの
そうするとあらわせるよ
高校ではやんないけどね　二次方程式の虚数回を図示できるよん

115 ：curiosity_kills_the_cats：03/01/02 01:59

痛い人の揚げ足とりするのもなんだけど
>べき乗は有理数まで
これって、

e^(log3)=3 (対数の底は自然定数e)

みたいな対数乗はありだったような…対数は有理数ではないよね？

116 ：工房：03/01/02 01:59

(a+bi,c+di)は無理だねc=d=kとして
(a.b.k)かな

117 ：工房：03/01/02 02:00

じゃ
実数まで拡大していいんだね

118 ：高２：03/01/02 02:04

1^i=cos(log1)+isin(log1)？

119 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 02:06

>>117
e^iπって知ってる？

120 ：100：03/01/02 02:07

なら、何故実数乗までしか定義されていないのですか？

あと、
>>116
は明らかにおかしいですよ

121 ：工房：03/01/02 02:08

i^i=cos90*log1 +sin90*log1 ?????????

122 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 02:08

高校じゃ出て来ないけど。虚数の虚数乗は定義されるぞ。

123 ：工房：03/01/02 02:08

ふーん　で？

124 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 02:10

iのi乗は実数になる。

125 ：工房：03/01/02 02:13

i^i=cos<90*(cos90+isin90)>+isin<90*(cos90+isin90)>
=

126 ：工房：03/01/02 02:14

i^i=1^i{cos<90*(cos90+isin90)>+isin<90*(cos90+isin90)>}
=

127 ：厨房：03/01/02 02:15

>>105
？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

128 ：100：03/01/02 02:17

>>119
オイラーについては考えたけど、「^i」と「^iθ」は関係はあるんですかね？

>>123
是非知りたいです

129 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 02:17

>>127
上としたを、順番に足すと
2(50+50+50+・・・・+50)
になるでしょ。で括弧の中身は50が50個。もう分かった？

130 ：＞＞工房：03/01/02 02:19

アンタさっきから何やってんの（ｐ

131 ：厨房：03/01/02 02:20

>>129
1+99、3+97、、、、って100じゃないんですか？

132 ：ダイダバッバ：03/01/02 02:22

100　が50個
これを二つに分けると
50　が　50個

133 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 02:22

>>131
100だから、前に2を括り出しました。

134 ：厨房：03/01/02 02:24

じゃぁ、１００が２５こと考えてもいいんですか？

135 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 02:26

１＋２＋･･･＋９９
＝((１＋２＋･･･＋９９)＋(９９＋９８･･･＋１))÷２
＝１００×９９÷２
＝４９５０

136 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 02:26

>>134
50*50=100*25=500*5
幾らでも表し方はあります。

137 ：ダイダバッバ：03/01/02 02:27

それこそむべなることなれ
さらばこはなかなかさるべきことをわかぬかし

138 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 02:27

>>135
ああごめん奇数だけね。逝ってきます。

139 ：厨房：03/01/02 02:28

ありがとうございました。
すいません馬鹿で。

140 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 02:31

あほなまちがいしたから有名な別解おしえてやるよ。
たとえば１～５までの奇数なら
○＋○○○＋○○○○○
＝
○○○
○○○
○○○
みたいに正方形にならべていける。１～７でも１～９でも１～９９でも。
でも２つ用意して２でわるほうがいいけどね。ならべていくのもなかなかおつなもの。

141 ：100：03/01/02 02:37

だれかー

i^i=?

142 ：ダイダバッバ：03/01/02 02:38

実数になるんだから1だと予想してみるテスト
実は俺も前から不思議でした

143 ：KARL ◆.PgjHKPQSQ ：03/01/02 03:24

e^(iθ)=cosθ+isinθという公式があります。
θ=π/2とおくと
e^(iπ/2)=i
となります。
i^iの最初のiにこの式の左辺を代入します。
i^i=(e^(iπ/2))^i
ここで、指数法則を適用すると
i^i=e^(iπ/2*i)=e^(-π/2)
という具合に(めでたく)実数になります。でもいろいろ問題がありますよね。

144 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 04:02

z，αが複素数の時、z^αは

z^α=exp(αlogz)

と定義されている。
指数関数expzは級数Σz^n/n!
複素対数logzはその逆関数で以下のように書ける。
logz=log|z|+i(θ+2nπ)　　（無限多価関数）
右辺のlogは実対数、θは複素数zの偏角。
あとは計算するだけ。

145 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 04:14

どなたかご教授願います。卒業かかってます。

Gを複素空間Cの連結開集合とする　次を証明しる
Gは単連結⇔C-Gは連結

何卒よろしくお願いします。

146 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 06:33

>>141
意外とそのまんま。単純明快。
Z^α=(e^logZ)^α=exp(αlogZ)　　Z,αは複素数
i^i=exp(i*log i)
オイラーの公式<<143 から
log i = i{(π/2)-2nπ}
∴i^i=exp[-{(π/2)-2nπ}] ∈ Ｒ

>>145
州之内だかの本探したら似たようなの乗ってないかな。
私はなぜだか急激にまた眠くなってきたのでもう一眠り、逝ってきます。
集合・位相なんて大っ嫌いだあああああ！

147 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 09:08

①●○⑦
●●○⑦
○○○⑦
⑦⑦⑦⑦

148 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 15:01

下っちゃったよ

149 ：１３２人目の素数さん：03/01/02 20:38

>>146
レスありがとうございます　
探してみます

150 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 00:06

ある曲線Cの媒介変数表示は、
ｘ=t＾2、y=(4/5)t＾2・√t (0≦t≦1)である。
(3)Cとy=√ｘ、ｘ=1で囲む面積?
(4)↑をｘ軸周りに一回転させてできる立体体積。

とりあえず、C:y=士(4/5)x＾(5/4)、またy ′=Oはｘ=0
という条件はだしましたが、
ここからどうしたらよいでしょうか?

よろしくおねがいします。

151 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 01:49

>>150
（３）∫[0-1](√x-(4/5)*x^(5/4))。
Cの式は±じゃなくて＋でしょ。
（４）π∫[0-1](x-(16/25)*x^(5/2))
媒介変数からの整理をちゃんとできれば問題なし。

152 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 02:07

数学でよく使う、
「すなわち」は漢字ではどう書けばいいんですか？

153 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 02:12

辞書引くか変換しる

154 ：152：03/01/03 02:40

漢字字典を引いたら、則ちが一番適当だと思ったんですがどうでしょうか？

155 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 02:41

ｼﾗﾈ

156 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 02:52

スナ和値

157 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 13:25

砂Watch!

158 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 14:09

7の倍数が簡単にわかる方法ってないですか？
例えば、２の倍数なら偶数になり、５の倍数なら１の位が０か５になるとか

159 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 14:10

>158
ありません。

160 ：少しは検索しよう：03/01/03 14:20

>>158
http://homepage1.nifty.com/Hagure/bai.html

161 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 16:17

従兄弟の宿題です。（中２）解き方を教えてください。

二等辺三角形ABCの底辺BC上の点Pから辺AB、 ACにそれぞれ垂線PE、PFをひく。
このとき、PE＋PFは、点Bから辺ACにひいた垂線BHの長さに等しい。
このことを証明せよ。

よろしくお願いします。

162 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 17:04

>>161
どこが等辺？

163 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 17:10

>>162
ABとACが等辺です。

164 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 17:37

y=1/2X^3
y`=?

165 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 17:42

>>161
点Ｐから、辺ＡＢと平行な線を引いてみたら？
マルチはやめときなね。

166 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 17:46

>>164

y=1/(2x^3)??

y=x^3/2??

167 ：：03/01/03 18:58

手計算でπを求めたいと思うのですが
一番効率の良いπの求め方を
教えてください
高１の時に下２桁を求めたのが
今までの限界です

168 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 19:35

>>167
http://www.pluto.ai.kyutech.ac.jp/plt/matumoto/pi_small/_pi_small.html

169 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 19:43

ｘy平面上の動点Pの時刻tにおける座標(ｘ(t)、y(t))は
ｘ(t)=f(t)cost、y(t)=f(t)sint であるとする。
ただし、f(t)は微分可能、f ′(t)は連続とする。
t=aからbまでにPのうごく道のりLとする。
(1)L=∫［a～b］√｛f(t)＾2+f ′(t)＾2｝dtを示せ。
(2)L≦∫［a～b］(｜f(t)｜｜f ′(t)｜)dtを示せ。

方針やヒント、考え方など教えていただきたいです。
よろしくおねがいします。

170 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 20:12

(1)がわからないのは重症でつ＞ 169

171 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 20:29

これの証明って、だってあまり厳密じゃないから
覚えなくていいって言われたんですよ。

まさか、ふつうに代入変形でてきます?

172 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 20:32

>171
人並みの頭持ってれば
証明なんて覚える必要はないよ
その場で分かるもの
問題はキミのような知障の場合だね

173 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 20:45

１６１の証明
Bを通るACに平行な直線とPFの延長な直線の交点をQとする。
三角形BEFと三角形BQPは2辺夾角の合同であるので，四角形BQFHは長方形である。
ゆえに、QP=PE　BH＝QP＋PF
よって，BH=PE＋PF

174 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 20:50

>>169
（１）公式じゃなかったっけ？∫内=(dx/dt)^2+(dy/dt)^2
>>170 >>172
ｳｻﾞｲ。証明を覚える必要なしというのには賛同するが。

（２）は・・・どーなんだろーねー？？
あっさりできそうな気もするけど。

175 ：bloom：03/01/03 20:55

http://www.agemasukudasai.com/bloom/

176 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 21:10

↑お気に入りが消えるやつだっけ？

177 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 21:31

>>169
(1)は、dL=√(dx^2+dy^2)=√(f＾2+f ′＾2)dtで簡単。
(2)は、f=1/2とするとf ′=0
∫［a～b］(｜f(t)｜｜f ′(t)｜)dt=0となり(2)は成立しない。

178 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 21:41

∫［a～b］(｜f(t)｜+｜f ′(t)｜)dt の間違いに３ぺりか

179 ：ｵﾅｶﾞｲします：03/01/03 22:12

くだらない質問ですが　ｵﾅｶﾞｲします

+(プラス)
-(マイナス)
*(？)
/(？)
下の２つは　割、掛　ですが　漢字以外での読み方を
ｵﾅｶﾞｲします

180 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 22:19

＊：アスタリスク
／：スラッシュ

181 ：179：03/01/03 22:21

>>180
ありがとうございます
÷
Ｘ
こちらではどうでしょうか？漢字以外でですが

182 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 22:28

除算
積算
っていわない?

183 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 22:29

>>181
上から、８８、５７、８２。

184 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 22:29

キーボードにある文字を指して、パソコンで使っている上での読みで良いの？

185 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 22:31

asciicode?

186 ：181：03/01/03 22:34

>>184 いゃちょっと数学的な読みはどうなのかな？とおもいまして
２÷１　　に　わる　いち
２＋１　　に　プラス　いち
と読みますが　÷×　の日本語以外の読みはないのかなとおもいまして

187 ：ji-niasu ：03/01/03 22:51

せき【積】
〔数学で〕the product
★3と4の積は12である
The product of three (multiplied) by four is twelve.

188 ：ji-niasu：03/01/03 22:53

「ジーニアス」と書くつもりが、（略）

しょう【商】

＝〔数学で〕the quotient [kw'uｫOnt]

いや、よくわからん。和英辞典引いてくれ。

189 ：１３２人目の素数さん：03/01/03 23:17

×、÷はおそらく日本語の書き方だとおもわれ。
だから日本語しかない。もしも英語圏で使われているなら、半角文字にこの
記号があるはずじゃないか？？

190 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 01:03

すみません質問です。
積分を習ったのですが、どうして積分で面積が求められるかが分かりません。
だれか納得のいく説明お願いします。

191 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 01:09

区間求積法だっけ？なんかあったよね。
区間をｎ分割して、ｎ個の長方形の面積で近似してｎ→∞って奴。

192 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 02:47

>191
検索しろ馬鹿

193 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 02:49

>191
×区間求積法
○区分求積法

194 ：191：03/01/04 07:29

漏れは190とは別人。
検索でも、まともな教科書でもちっと探せば見つかっから、
その手がかりに程度にとレスしてやってみただけじゃい。
だが名前間違えたので意味なしか・・・
うっせえチキショーバーロー、逝けばいいんだろ逝けば！

195 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 08:41

>>190
逆だよ、逆
積分で面積を定義するのさ

196 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 10:18

原始関数y=cx^2+c^2から導かれる微分方程式を求めよ。

という問題なのですが、どのように手をつければよいのでしょうか？

197 ：191：03/01/04 10:19

>>195
はあ？
嘘教えてんなよ

198 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 10:33

そもそも　面積の定義をしなくてはいけないので輪？？
長方形の面積って？？
そこまで求めてない？？

199 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 11:23

「積分で面積を定義する」のが納得できない理由の一つは、
原始関数うんぬんが積分の定義だと思ってる（高校でそう教えている）ことだろうな。

200 ：191：03/01/04 11:28

>>199
もっと分かりやすく頼むよ

201 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 11:58

正弦波4cos(ωt+θ)を複素数で表示したところ、a+i2の形であるという。
θとaの値を求めよ。

という問題ですが、どなたかご教授をお願いします。

202 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 12:15

>200
(Riemann)積分のほんとうの定義は、さっきも出ていた区分求積法に近いもので
まさに「グラフとx軸とに囲まれた部分の面積」を定義していることが直観的に分かる。
(厳密には「符号つき面積」とでも言うべきか？)
しかもそれは小学校以来習ってきた、長方形の縦×横から定義した「面積」を
より一般的な図形へ自然に拡張したものになっている。

203 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 12:35

円の面積の公式を積分の概念なしでどう説明する？

204 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 12:43

藤原紀香に説明してもらう。
これで１件落着。

205 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 13:13

1辺の長さが1cmの正8面体の体積はいくらか?

206 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 13:16

2√2/3

207 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 13:19

>>206
式もお願いします。

208 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 13:22

あ、嘘だ。206の半分ね。
1^2*√((√3/2)^2-(1/2)^2)*2*1/3

209 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 13:32

半分ってそんなに複雑な式になるんですか？

底面１ｘ１ｃｍ^2の四角錐二個の体積合わせるだけだよ。

210 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 13:52

208のは整理する前だと思われ。

重いなぁ・・・

211 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 18:53

余事象の考え方が分からないんですが、
少なくとも一本が当たるの余事象は「二本ともはずれ」なんでつが、「二本とも当たり」のですか？
あと、少なくとも一枚表がでる確立の余事象は「表が０枚、(裏が３枚でる)」ですが、「２枚が裏」ではないのは何故ですか？

２つのｻｲｺﾛを投げる場合の、
２の目のが少なくとも１つでる確立の余事象が「２の目がまったくでない」ってのは分かったんですが、上の２つの考え方がよく分かりません。

考えれば考えるほど頭がこんがらがってきたので質問しますた。
どうかｱﾌｫな工房にも分かる説明お願いします。

212 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:38

>>211
まずは「全事象」から考えてみよう．

くじを２本ひく場合は，
「２本当たる(A)」「１本当たる(B)」「１本も当たらない(C)」がある．
「少なくとも１本当たる」ってのはAかBだから，余事象はC

213 ：211：03/01/04 19:41

>>212
あの、ﾍﾞﾝ図みたいな考え方で、それを当てはめたらｽｸﾞ分かりました！
どうもありがとうございました！

214 ：214：03/01/04 19:58

200ｇの見ずに砂糖を入れて20%の濃さの砂糖水をつくろうと思います。
砂糖を「　　　」ｇ入れるとよいです。

昔から、この手の問題がよくわからずじまいなのですが、
どのような公式を使えばいいでしょうか？

215 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 19:58

折角答えてもらったのが無駄になる可能性があるから
マルチポストはやめれ。

216 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 20:00

215は>>211へのレスね。

217 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 20:08

公式も何もあったもんじゃないと思うが

218 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 20:24

>>214
200÷0.8

219 ：214：03/01/04 20:32

>>218
回答ありがとうございます。
まぁ、確かに公式がないといえば、ないんですけどね。
知りたかったというのは、つまり考え方なんですね。
考え方も教えてもらえませんか？

220 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 20:46

できた砂糖水の内８０％が水である。
では、１００％は何グラムだろう？と考える。

221 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 20:52

∫1/(X^4+1)dx
がさっぱりわかりません。どうやって解くのでしょうか？

222 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 20:53

あ、Xはxのことです。書き直すと
∫1/(x^4+1)dx
です

223 ：214：03/01/04 20:56

>220
そうだったのですか、わかりました。
回答ありがとうございました。

224 ：１３２人目の素数さん：03/01/04 21:00

>>222
ｘ＾4+1=x^4+2x^2+1-2x^2=(x^2+1)^2-(√2x)＾2=(x^2-√2x+1)(x^2+√2x+1)
だから
1/(x^4+1)=(ax+b)/(x^2-√2x+1)+(cx+d)/(x^2+√2x+1)
というような感じに置いて部分分数分解。
その後、適当な置換で。

225 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 00:31

0≦ｘ≦1である。
(1)0≦e＾ｘ-(1+ｘ)≦ｘを示せ。
(2)任意の正の整数nに対して、
0≦e＾ｘ-(1+ 1/1! + 1/2!｛ｘ＾2｝+・・・+ 1/n!｛ｘ＾n｝)≦ｘ＾n/n!を示す。
(3)1+Σ(k=1～∞)ｘ＾k/k!=e＾ｘであることを示せ。

よろしくおねがいします。

226 ：１３２人目の素数さん：03/01/05 01:03

>>225
(1)f(x)=e^x-(1+x)　とするとf'(x)=e^x-1だから0≦x≦1でf'(x)≧0
だからf(x)は0≦x≦1で単調増加f(0)=0だからf(x)≧0
g(x)=f(x)-xとして微分して増減表書いてみたりすればできるはず。

(2)n=kのとき正しいと仮定して数学的帰納法。n=k+1のときを
(1)と同様にして微分するとn=kのときの仮定がつかえる。

(3)　(2)で証明した式の右辺がn→∞で0に収束する事を示す。
xより大きい正整数nを取ってくれば
x^(n+1)/(n+1)!＜x^(n+1)/n*n!　x^(n+2)/(n+2)!＜x^(n+2)/(n^2*n!)
というように0に収束する等比数列で上から抑えられる。

227 ：初等科１年生：03/01/06 15:31

素数を表す一般式ありますか？

228 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 15:50

>>227
残念ながら

229 ：初等科１年生：03/01/06 15:55

>>228

無ければ、無いことの証明は可能ですか？

230 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 16:52

>>229
どのような操作・演算を許すのか決めないと。

231 ：初等科１年生：03/01/06 17:04

>>230
なるほど・・・

232 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 17:09

>>229
1971年、旧ソ連のマチアセビッチは、素数全体をあるひとつのディオファントス方程
式の解として表すことに成功した。すなわち、すべての素数をつくる式を生み出した。
その式は３７次で２４個の変数をもつ多項式と２１次で２１個の変数をもつ多項式で
あった。これらの多項式は負の値もとり、また、素数は多項式の値として繰り返し出
現する。
　すべての素数をもれなく作り、しかも素数以外はつくらない公式は知られていない。
素数を完全に定義する式が存在することは証明されていないし、存在しないともわかっ
ていない。
（以上、某所より大筋引用）

233 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 17:12

(n*1)^(n-1)!/2^2*(n^2*n)*(2+n*ボクのチンポ)/(n*n)(g-x)

234 ：房：03/01/06 17:33

厨房の問題なんですけどお願いします・・・
式 (x/3)+(3-x/4)
答え x+9/12
なんですけど計算の仕方がわからないんです。
教えてください。

235 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 18:17

>>234 普通にできるよ、まずカッコうざいのでそのままはずして、
２つを通分して、4x/12＋(9-3x)/12 これを足すだけ

236 ：房：03/01/06 18:27

>>235
ありがとうございました。
普通にできました・・・

237 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 18:31

>>235
普通にできないよ。君の算数はおかしい。

238 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 19:12

式 (x/3)+(3-x/4)
これは
(x/3)+(3-x)/4と書かないと
x/3+3-x/4
の意味になるから、覚えててね　>>236厨たん

239 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 20:52

>>220
熱を加えて液化した（炭化しないよう液化させるのは極めて困難だが）砂糖だったという罠。

濃縮還元１００％ドリンク（この手のドリンクは絞り汁をそのまま利用したトマトジュースとかと違ってジュースとは言えなかったと思うが）
は果汁５倍濃縮のエキスを５倍に薄める事で実現しています。

240 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 21:22

lim　　　3x^2+x-12
x→3　 ―――――
　　　　 3x^2-4x-15

この極限値の求め方を詳しく教えてください。ｽﾐﾏｾﾝ。

ちなみに答えは1/2（二分の一）らしいのですが。
本当に基本なことでｽﾐﾏｾﾝ。

241 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 21:27

>>240

与式の分子は
「3x^2+x-12 」じゃなく「x^2+x-12 」ではないか？

242 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 21:28

>>240
>>241も言ってるが分子がおかしい。
で、とりあえず分子も分母も因数分解してみれ。

243 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 21:29

>240
きっと式が違うだろうな。分子の３がいらないだろう。
因数分解汁

244 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 21:33

投稿前に、リロードを。>all

245 ：240：03/01/06 21:36

あ、分子の3は書き間違いでした。

とりあえず因数分解してみるんですね。

246 ：240：03/01/06 21:39

分子は（x+4）（x-3）で、分母が（3x+5）（x-3）になりました。

247 ：１３２人目の素数さん：03/01/06 21:40

>>246
約分すればxを3に近づけても分母が0にならない。　

248 ：240：03/01/06 21:53

lim　　　 (x+4)
x→3　 ―――
　　　　(3x+5)

これにlimの下の3をｘに代入するんですね。
ありがとうございました。

249 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 00:41

にわとりがいないと、すがすがしい気分だな

250 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 11:23

250ｹﾞｯﾄｫｰ!!!

251 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 11:56

>>203
正確とは言い難いが、１辺が２の正方形を用意してその中に直径２の円を描いておき
シミュレーションで正方形の領域内の点を無作為に選び出して点をポチポチと打っていく。
これを延々繰り返し、円内に入った点の数と打ったの数の比率から
「１辺２の正方形＝Ｓ」と「直径２の円＝s」の面積比を求める。

正方形の面積は２＾２なので、直径２（半径１）の円の面積は２＾２×（ｓ／Ｓ）となる。
これを一般化すると、直径＾２×（ｓ／Ｓ）＝面積。

さて、円の面積の公式と比較すると、円周率πは４×（ｓ／Ｓ）に近似されることがわかる。

252 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 12:50

そもそも自然数がよくわかりません。
自然数とは何なのでしょうか。

学校の課題で、フェルマーの定理を選んだのですが自然数解がよくわからず
早くも諦めつつあるので…

253 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 13:04

確率のレポートを作ってこいと言われたのですが、
具体的にどういうことをすればいいのでしょうか？
参考になりそうなホームページ等あったら教えてください。

254 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 13:07

ググれ

255 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:20

シグモイド関数は一般に１/(1+exp(-x))を用いますが
これはどういう定義なんでしょうか

256 ：初等科１年生：03/01/07 15:42

>>232
参考になりました。どうもありがとうございます。
ところで、数学板のだれかこの問題を解決できる
人がいるんじゃないの？

257 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 15:49

_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/

　http://www5b.biglobe.ne.jp/~ryo-kyo/osu.html

_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/_/

258 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 16:27

曲線F(x,y)=x(x+1)^2-y^2=0の特異点の近くの曲線の形状を調べよ。
誰かお願いします。

259 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 16:31

>>255
シグモイド関数fの微分f'がfを使って表現できるから都合いい

260 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:49

出来るだけ途中式ありでお願いします。

展開しなさい
･（4x+3y）3乗
･（x+y+z）2乗

因数分解しなさい
･ax-x+a-1
･x2乗-5x-3
･9x2乗-4
･8x3乗+y3乗
･6x2乗-13x-5
･3x3乗+81
･x4乗-10x2乗+9
･x2乗-14x+24

お願いします！！

261 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:51

>>260
1度質問したあと、断り無しに違う場所で同じことを聞く行為は、
大変失礼なことです。
自分で教科書を読んで頑張りましょう。

262 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 18:51

>>260
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1041601785/n603-

263 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 19:00

>>260
だから教科書読めって．
こっちもあっちも見てるひと一緒やから．

264 ：厨房：03/01/07 21:17

時計の問題で長針と短針が２次から３時の間に重なるのは２時何分何秒でしょうという問題なんですけど、
重なる時刻を２時Ｘ分とすると長針は６Ｘ°になるのはわかりました。
でも、なぜ短針は３０*２＋０．５Ｘ°になるのかわかりません。
教えてください。

265 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:36

３０＊２は２時と３時の間にあることを示してて、
0.5は１分間に短針が進む角度。

266 ：厨房：03/01/07 21:45

１分間に０．２５°じゃないんですか？？

267 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:50

>>266
一日は24時間だけど時計は12時間で一周する。
ここを勘違いしてるか、もしくは計算間違い。

268 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:51

ちょと待って・・・

(計算中)

0.5だよ。
30/60＝0.5

269 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:51

まぁ、１２時間刻みの時計とはどこにも書いてないけどね（苦笑

270 ：267：03/01/07 21:51

よくわからん日本語を使ってしまった。
>>267の時計→短針に訂正

271 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 21:56

アキレスは亀に、もとい長針は短針に追いつくことは出来ない
以上

272 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:03

追いついたって話でないかい？>>271

273 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 22:56

>>1-1001
どっちも丼の中で回っているのです。

274 ：厨房：03/01/07 23:26

勘違いしていました。
あと、２時か３時の間を３０*２で表せるんですか？？

275 ：258：03/01/07 23:32

誰か分かりませんか？

276 ：１３２人目の素数さん：03/01/07 23:43

今の高校の数学って教科書一種類しかないってマジ？
一年生でも数Ａと数Ⅰってあったよね？今無いの？

277 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:00

>>276
２個あるよ・・・たぶん
・・・ないの？

278 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 00:30

>>258
実なのか複素なのか…

279 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 10:40

x=40　の時　y=332
x=60　の時　y=846
x=80　の時　y=2000

これってどんな式で表せるか教えてください

280 ：名無し：03/01/08 11:46

弟一問：かけても足してもその答えが同じになる組の規則性を簡潔に述べよ…
弟二問：かけても引いてもその答えが同じになる組の規則性を簡潔に述べよ…
まあ単純に答えださないで＾＾ゆっくりかんがえて答え出してみてください
小学生高学年中学生ならとけるでしょう＾＾

281 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 11:53

>>280
マルチすんなボケ。

282 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 12:08

>>279
３つ程度じゃいくらでも作れる
何か条件ないの？２次関数を作れとかそーいうの

283 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 12:08

>>280
質問なん？挑戦なん？

284 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 12:38

>>282
3つだといくつでも作れるんですか・・・
x=10 y=28
x=20 y=158
ｘが10と20だとこんな感じらしいのですが
2次関数の式が知りたいです

285 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 12:54

y=ax^2+bx+cとおいて代入汁！

286 ：kei：03/01/08 18:44

自然数からなる集合
{|N(x)|:x∈J,x≠0}
を考える。
この集合には一番小さい自然数Cがある。

自然数の基本性質：自然数全体Nの空でない部分集合は常に最小の自然数を持つ。
⇔数学的帰納法の原理
この⇔が成り立つことを証明しなければなりません。よろしくお願いします。

287 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 19:09

>284
x=1のときy=1,x=2のときy=2,x=3のときy=3,x=4のときy=4,x=5のときy=5でも、
y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x
だったらx=6のときy=5×4×3×2×1+6=126だからなあ。
とびとびの点を取った場合は、
グラフにしたら曲線が曲がりくねらないように、とか、放物線で、とか、
数字以外のところで、なにか条件つけて絞り込む必要はあります。

288 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 22:02

漫画板から来たんですが、質問があります。
攻殻機動隊という漫画の１巻p334の4コマ目に、
総数=(2^n)!
という書き込みがありますが、これが謎です。
図は、１つの物が一段階ごとに二倍に増えていく様子を表していて、
@
@ @　　1
@@@@　 2　　　と言う風にこれが続いていくのですが、
ここにある@の数を合計しても(2^n)!にはなりませんよね。

また二倍に増えていくときに1つは元と同じもの、もう1つはちょっと違うもの
@
a @
ba c@　（わかりにくいかもしれないけどこんな感じ）
になっているんですが、ここにある記号の種類の合計は2^nで、(2^n)!にはならないですよね。

そもそも何を数えているのかが謎なので、
漫画を持っている人がいたら,ぜひ見返してみて、答を教えてください。

よろしくおながいします。

289 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 22:12

>>288
全て異なる2^n個の物を一列に並べるときの並べ方の総数が(2^n)!ですな。
その漫画持ってないのでこれ以上はなんとも。

290 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 22:41

>>289
ありがとうございます。漫画の中での意味も解決しました。
ｎ段階目ということにとらわれすぎてたみたいです。

291 ：１３２人目の素数さん：03/01/08 23:32

>>284
誤解してるかも知れないので一つ．

「２次関数」なら解は１つに決まります．
最初はそんな指定がなかったので「無限にある」って答えました．

んでやり方は>>285さんのやつで

292 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 13:34

ちと質問です．
有向グラフのハミルトン問題とチューリングマシンの問題です．

有向グラフGに対し，節点v(i)から始めてG上のすべての節点をちょうど一度ずつ通ってv(i)に戻る有向閉路をGのハミルトン閉路という．
ハミルトン閉路問題とは，与えられた有向グラフGにハミルトン閉路が存在するか否かを判定する問題である．

このハミルトン閉路問題を解く時間計算量O(n^2・2^n)の決定性チューリング機械Nが作れることを示せ．
ここで，nはGの節点の総数を表す．

厳密な証明ではなく，Nの動作の概要を言えばいいらしいです．
全パターン検索では，普通に考えるとオーダーにn!が現れてしまうんす

293 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 17:36

親がＡ型同士の子供は何型になるか、確率を教えてくださら。

294 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 17:40

確率１で・・

295 ：293 ：03/01/09 17:50

>>294
説明不足でしたが、Ａ型というのはＡＯ型も含めてということですので。

296 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 18:16

Ａの遺伝子とＯの遺伝子の比がわからなければ回答できない。

297 ：１３２人目の素数さん：03/01/09 19:26

>>295 厳密に行こうか
AA×AA→AA AA AA AA 確率１でＡ
AA×AO→AA AA AO AO 確率１でＡ
AO×AA→AA AA AO AO 確率１でＡ
AO×AO→AA AO AO OO 確率0.75でＡ/確率0.25でＯ
なので、親がＡ型同士の組の中で実は双方ともAOである確率をpとすると、
0.25pの確率でＯ型、(1-0.25p)の確率でＡ型

298 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 00:08

懐かしい。高校生物の遺伝だね

299 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 06:56

そっか、単純に1/4とすると遺憾の屋根

300 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 07:00

>>292
出発点Ｓを固定する。
ｎ点の内の一点ＰとＳ，Ｐ以外の点全体の部分集合Ｂの組（Ｐ，Ｂ）は
全部でｎ・２＾ｎ個以下。
Ｓを出発しＢの点全てを通ってＰにいく道があるかどうかを
Ｂの点の個数が少ないものから順に調べて印をつけていく。
（Ｓ，Ｇ－｛Ｓ｝）に印があるかどうかで判定できる。

301 ：山崎渉：03/01/11 12:12

（＾＾）

302 ：ちょっとお聞きします…：03/01/11 18:46

(x+3)(y-20)=3420
(x-2)(y+20)=3080

XとY…これってどうやって求めるんでしょう…
理系大学でてるのに…サッパリです；；

303 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 18:59

n
Σ（ｋ－１）^3
k=1

シグマの問題一向に理解できません。

304 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 19:06

(連立方程式スレで質問したのですが答えがなかったのでこちらでお聞きします)
すいません、経済学の学生なんですがよろしいでしょうか？
いちおう、中学レベルの一般的な連立方程式は解けるのですが、
あまり意味がわかってないことを最近痛感してます。
経済だと、変数間の相互依存を連立方程式でとくのですが、
実際には相互依存しているのを、連立方程式で変数を同時に決定してしまう
ということがわからず、
解けてもいまいち分かった気がしないのです。
こういうＤＱＮにいい本はありませんでしょうか？

305 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 19:07

>>303
１つずれているので初項と末項に注意。
後は公式通り。

306 ：１３２人目の素数さん：03/01/11 19:16

>>305
サンクスコ(；´Д｀)

307 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 00:31

>>302
展開するしかないだろ

308 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 15:25

logＸをＸで微分すると１／Ｘになるんですか？何で？

309 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 15:55

>302
(x, y) = (19, 180), (-45/2, -152)

310 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 16:27

「なんでだろ～♪」
　　／■＼　　／■＼　　／■＼
　　（　´∀｀）　（　´∀｀）　（　´∀｀）
　⊂　　　　つ⊂　　　　つ⊂　　　　つ
　　.人　Ｙ　　　人　Ｙ　　　人　Ｙ
　　し'（＿）　　し'（＿）　　し'（＿）

　　　　　　「なんでだろ～　♪」
　　／■＼　　／■＼　　／■＼
　　（´∀｀　）　（´∀｀　）　（´∀｀　）
　⊂、　　　つ⊂、　　つ⊂、　　つ
　　Ｙ　人　　　Ｙ　人　　　Ｙ　人
　　（＿）'Ｊ　　　（＿）'Ｊ　　　（＿）'Ｊ

311 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 18:28

>308
(d/dx)(exp^(-1)(x))
=1/{(d/dt)exp(t)|_(t=log(x))}
=1/{exp(log(x))}
=1/x

312 ：　：03/01/12 19:41

ｘｙ平面状にペニスがある。また、その中心は原点Ｏである。

（１）亀頭の座標が（０,－６）のとき、このペニスの長さを求めよ。

（２）このペニスの横の長さがaのとき、その面積をaを用いて表せ。ただ
し、ａは正とする。
（３）（２）で求めた面積を、a関数としてｆ（a)と表すとき、
∫［１～e］e^x・f(x)を求めよ。

313 ：　：03/01/12 19:48

ｘｙ平面状にペニスがある。また、その中心は原点Ｏである。

（１）亀頭の座標を（０,－６）とする。

（ⅰ）このとき、ペニスの長さを求めよ。
（ⅱ）このペニスは包茎ではなく、亀頭部分（－a≦ｘ≦a)は2次の関
数として表せるものとする。また、その２次関数が２点（-a,-2）、
（a,2)を通るとき、この陰茎の面積をaを用いて表せ。
ただし、亀頭部分以外の概形は長方形である。
（３）（２）で求めた面積を、a関数としてｆ（a)と表すとき、
∫［１～e］e^x・f(x)を求めよ。

314 ：　：03/01/12 19:49

ｘｙ平面状にペニスがある。また、その中心は原点Ｏである。

（１）亀頭の座標を（０,－６）とする。

（ⅰ）このとき、ペニスの長さを求めよ。
（ⅱ）このペニスは包茎ではなく、亀頭部分（－a≦ｘ≦a)は2次の関
数として表せるものとする。また、その２次関数が２点（-a,-2）、
（a,2)を通るとき、この陰茎の面積をaを用いて表せ。
ただし、亀頭部分以外の概形は長方形である。
（2)（1）で求めた面積を、a関数としてｆ（a)と表すとき、
∫［１～e］e^x・f(x)を求めよ。

315 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 19:52

　　☆｡:.+:　　／■＼
　　　..　:.　　（　´∀｀）　　　　　ネタもないのに
　　　　／￣ヽ/,― ､＼ o｡｡｡　　カキコしたくなるのって
.:☆　　 |　||三∪●）三mΕ∃.　　　なんでだろ～♪　　　
.:*　　　＼＿.へ--ｲ＼　ﾟﾟﾟ
+:..♪.:｡ﾟ*.:..　　（＿）（＿）　　　　　☆｡:.+:
　☆｡:.+::..　　　☆:.°+　　　　　.. :
　　　｡*.:☆ﾟx*+ﾟ｡::.☆ο::.+｡　*ρ

「な～んでだろ～♪」
　　／■＼　　／■＼　　／■＼
　　（　´∀｀）　（　´∀｀）　（　´∀｀）
　⊂　　　　つ⊂　　　　つ⊂　　　　つ
　　.人　Ｙ　　　人　Ｙ　　　人　Ｙ
　　し'（＿）　　し'（＿）　　し'（＿）

316 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 19:52

まずペニスP(x,y)の式を与えろ。話はそれからだ。

317 ：　：03/01/12 19:59

ｘｙ平面状にペニスがある。また、その中心は原点Ｏである。

（１）亀頭の先端部分の座標を（０,－６）とする。

（ⅰ）このとき、ペニスの長さを求めよ。
（ⅱ）このペニスは包茎ではなく、亀頭部分（－a≦ｘ≦a)は2次の関
数として表せるものとする。また、その２次関数が２点（-a,-2）、
（a,2)を通るとき、この陰茎の面積をaを用いて表せ。
ただし、亀頭部分以外の概形は長方形である。
（2)（1）で求めた面積を、a関数としてｆ（a)と表すとき、
∫［１～e］e^x・f(x)を求めよ。

318 ：　：03/01/12 20:00

>>316　ペニスの式は問題からちゃんと求められるはずだ。

319 ：　：03/01/12 20:01

図を書いて求めるべし！

320 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 21:03

xのn次方程式
x^n-x^(n-1)・・・-x^2-x-1=0
はnを大きくすればいくらでも２に近い解を持つことを示せ。

を教えてください。

321 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 21:16

x^n+x^(n-1)+・・・+x^2+x+1=2x^n
と変型すればいいと思うけどxの範囲の指定はないの？

322 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 21:21

なんか勘違いしている気がしてきた

323 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 21:23

>>321
xの範囲の指定はないです。
てかその式への変形の仕方がわかりません

324 ：俺：03/01/12 21:24

ハミング距離の求め方教えて

325 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 21:45

こっちの方が良いかも
x^(n-1)+・・・+x^2+x+1=x^n

326 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 21:49

>>325
おー式はわかりやすいですね
ゼータ関数ってやつですか？

327 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 21:49

1＜xである必要があって、最後はx=2になるから条件を満たすってことで良いのかな

328 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 21:59

>>325から
lim[n→∞]∑(k=1 n)x^n+1=lim[n→∞]x^n
という式が立てれてこれがx=2のとき成り立つとすると
として式を解こうとしたんですが解けませんでした。
間違ってますか？

329 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:01

数学脳になるのには
どうしたらよいですか？

330 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:03

x^(n-1)+・・・+x^2+x+1=(x^n-1)/(x-1) (x≠1)

331 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:10

>>329 ………
　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
　　　 , 　＿ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　 γ∞γ~ 　＼ | |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　さくらちゃん…
　　ヽ　| |　l　 l |〃人ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　/　y ⌒i 　 |
　　　　／ヽ><ﾉ＼　　　　　 |　|
　　　 /.　　 8/￣￣￣￣/　|
　＿_(__ﾆつ/ 　ＶＡＩO　/ .| .|＿＿＿＿
　　　　＼/＿＿＿＿/　（u　⊃

332 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:16

>>330
うん・・・そうですね

それは納得できました。
(x^n-1)/(x-1)=x^nですよね
分母払って
2x^2=x^(n+1)+1になりますよね
でも、僕にはここまでしか・・・

333 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:16

2x^2=x^(n+1)+1これ間違い

2x^n=x^(n+1)+1です

334 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:18

x^nで割れ

335 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:25

>>334
2x^n=x^(n+1)+1
2=x+1/x^n
おお～！！
nを無限に大きくすると1/x^nは０になるから
x=2のとき成り立つんですね！？！
感動しました

336 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:26

>>335
本当に範囲指定ないの？

337 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:29

>>336
ほんとにないよ。
なんか困ること出てくる？複素数の範囲じゃ成り立たないの？

338 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:32

三角形ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝４、ＢＣ＝ａ、ＣＡ＝８とする。
∠Ｃはａ＝( )のとき、最大値( )をとる

　これ、お願いします！

339 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:33

>>337
困る気がするけど困らない気もする
まあ良いか

340 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:35

４√３かな？

341 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:38

∠Ｃの最大値を求めるんか

342 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:38

>>339
ま、いいですよね
>>338
ヒント
aの範囲は
4+a>8
a+8>4
8+4>aを満たす範囲である

343 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:39

余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bc*cos ∠Ｃ
を使用してみなさい

344 ：３３８：03/01/12 22:41

余弦定理をどう使えばいいかわかんないのです・・・

345 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:42

>>341
最小値は相加相乗で簡単にもとまるね

346 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:42

>>344
教科書読め

347 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 22:49

cos∠C=(8^2+a^2-4^2)/(2･8･a) が最小になるとこさがせ。
まあ絵をかいて初等幾何でもいけるがたぶんこっちが本筋だろな。

348 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:01

>>344 質問する前に、教科書を開いて調べてね！
回答者は、箸の持ち方まで教えてあげません…と。
　　　　　　　　　　　 ,　--- 　
　　　 , 　＿ﾉ）　 γ =＝==　ヽ
　　　 γ∞γ~ 　＼　| |_|||_||_||_| | | 　
　　　|　 /　从从) ）|| l 　l　 |)　|　こ、こわいですわ…、さくらちゃん！！
　　ヽ　| 　┬　ｲ|〃人ﾜ ~ノ|　.|
　　　｀从ﾊ~_ワノ）　/　y ⌒i 　 |
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349 ：１３２人目の素数さん：03/01/12 23:10

左上の頂点がAの凸四角形ABCDがあります。
（Aから反時計回りにBCDです。）
AD=3,DC=8です。
今、辺BCの中点Eと頂点Dを結んだところ
ED=9となりました。
またDE上にEF=3 となるような点Fをとると
∠BFA=∠ADCとなりました。
凸四角形ABCDの面積はいくらですか？

350 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 11:45

正方形内で両端の足が対辺についている直交する２つの線分は同じ長さである。
誰か証明して

351 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 11:52

>>350
正方形ABCDのAB・BC・CD・DA上の点をE、F、G、Hとし、EG⊥FH
であるときにEG=FHを示せばよいのだな？
Eを通りABに、Fを通りBCに垂直な線を入れて合同の証明すればよさげ。

352 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 11:59

正方形をＡＢＣＤ、
ＡＢ上とＣＤ上に両端がある線分をＥＦ、ＥからＣＤへ下ろした垂線の足をＧ、
ＢＣ上とＤＡ上に両端がある線分をＨＩ、ＨからＤＡへ下ろした垂線の足をＪとする。
ＥＦsin(角ＥＦＧ)＝ＥＧ＝ＡＤ、ＨＩsin(角ＨＩＪ)＝ＨＪ＝ＡＢ。
よってＥＦsin(角ＥＦＧ)＝ＨＩsin(角ＨＩＪ)。
四角形の内角の和＝360°から、角ＥＦＧ＝角ＨＩＪも出るから、ＥＦ＝ＨＩ。

353 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 22:56

アペリ、っていう数学者いますか?
知ってる方、情報ください。

354 ：１３２人目の素数さん：03/01/13 23:05

>>353
「数学者」「アペリ」で検索すれ

355 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 02:39

>>353-354ﾜﾗﾀ

356 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 18:39

x^3 + x^2 + x + 1 = (x^2 + 1)(x + 1)

x^3 + x^2 + x + 1 を解くのに、右辺にxと1を適当に組み合わせていって
やっと、(x^2 + 1)(x + 1)の形にできたのですが、こういう形に
もっていくのに、何かコツみたいなものがあるのでしょうか。
4乗とか、もっとややこしい問題がでてきたら心配です。

357 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 18:42

ガロア拡大体を勉強すれば簡単に解けるようになります

358 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 18:48

３次式の因数分解なんかおもいっきり受験数学の範囲じゃないの？
整数係数の３次式＝f(x)＝２次×１次に因数分解されるなら
f(x)=0は有理数解をもつ。その有理数は
±定数項の約数／最高次数の項の約数
のなかからさがす。本問なら±１のどちらかが解の候補。どちらも解でないと
これ以上因数分解できない。参考書のってるろう？

359 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 18:54

冗談が通じない・・・・

360 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 23:09

ならば、下段で勝負だ！

361 ：１３２人目の素数さん：03/01/14 23:23

・xについての2つの2次関数f(x)=x^2-3,g(x)=-x^2+axがあり, f(1)=g(1)を満たしている。
ただし,aは定数である。
(1) aの値を求めよ。また,f(x)≧g(x)が成り立つときのxの値の範囲を求めよ。
(2) h(x) を次のように定める。
　　h(x)={f(x) (f(x)≧g(x)のとき,
　　　　　g(x) (f(x)＜g(x)のとき)}
　(i) y=h(x)のグラフを書け
　(ii) k≦x≦k+1における関数h(x)の最大値と最小値の差が3/2となるときの定数kの値を求めよ。
　　　ただし,k≧0とする。

(2)の(ii)がわからないのでよろしくお願いします。
面倒ならヒントだけでもいいです。

362 ：１３２人目の素数さん：03/01/15 01:32

>>361
頑張って場合分けしてください

363 ：１３２人目の素数さん：03/01/15 01:41

kの範囲が指定されてるからそんなに頑張らなくても良いか

364 ：わからん：03/01/15 11:29

初カキコで質問です。
一辺１センチの正方形の各頂点から半径１センチの円を描くと
正方形内部にある円の4つの弧で囲まれたところの面積の求め方ってわかりますか？
どう考えてもわからないので解法を教えてください。

365 ：１３２人目の素数さん：03/01/15 16:22

１個のサイコロを振るという試行において，

「素数の目が出る事象と２の倍数の目が出る事象は独立か」

また

「素数と３の倍数ではどうか」

これって独立ですか？

366 ：１３２人目の素数さん：03/01/15 19:04

２は素数。３も素数。

367 ：１３２人目の素数さん：03/01/15 23:26

「２点 (1,2),(4,-3) を通り、
中心が x+y=1 上にある円の方程式を求めよ。」

お願いします！
なんかすぐ解りそうな気がするんですが
どうしても解らなくて…

368 ：１３２人目の素数さん：03/01/15 23:28

２点 (1,2),(4,-3)の垂直二等分線と x+y=1 の交点が．．．

369 ：１３２人目の素数さん：03/01/15 23:44

>>365
独立って何か知ってる？
（素数になる確率）×（２の倍数になる確率）＝（素数かつ２の倍数になる確率）が成り立てば独立．
両辺計算してみれ

370 ：１３２人目の素数さん：03/01/16 20:08

両方独立でない

371 ：１３２人目の素数さん：03/01/16 20:45

>370
うそだろう。まさか本気で

372 ：１３２人目の素数さん：03/01/16 20:46

漏れは今年じぇったいに独立しる

373 ：１３２人目の素数さん：03/01/16 20:51

なあなあ、普通のサイコロ(１～６の目が書いてあるサイコロ)を１回振るとき、
「12の倍数が出る事象」と「18の倍数が出る事象」って独立なの？

374 ：367：03/01/16 21:00

>>368
まだ解けていませんがヒントありがとうございました！

375 ：１３２人目の素数さん：03/01/16 21:01

どう考えても独立なのだな

376 ：１３２人目の素数さん：03/01/16 21:11

>>367
(x-p)^2+(y-q)^2=r^2
p+q=1

377 ：１３２人目の素数さん：03/01/16 22:38

わかった方はわかった、とだけ言ってください。
答えは簡単なので･･･

∫[0,2π] {e^cos(x) sin(nx-sin(x)} dx を計算せよ。

378 ：１３２人目の素数さん：03/01/16 23:01

Syntax error in >>377
OK

379 ：１３２人目の素数さん：03/01/16 23:04

>>378
∫[0,2π] {e^cos(x) sin(nx-sin(x))} dx を計算せよ。
すんません、カッコ抜けてましたね。
つうかくだらない問題なので･･･

380 ：１３２人目の素数さん：03/01/16 23:22

>>379
わかった、やっと(w)

381 ：１３２人目の素数さん：03/01/16 23:42

こんばんは。数学板に初めて来ました。
ざっとスレを見て明らかにくだらないので教えて下さい。

http://e.goo.ne.jp/onlinegame/content/OGMHOTD335/index.asp

↑解けません。20回ぐらい大笑いされてむちゃくちゃむかついてます。
最後に５個にするとちょっと困った顔をするんですが、だめです。
アホは承知です、お願いします。

382 ：１３２人目の素数さん：03/01/16 23:45

>>381
これだれかがこの問題の専用スレたててた。スレタイわすれたけど。
必勝法もかかれてた。どんなだかわすれた。

383 ：１３２人目の素数さん：03/01/16 23:46

う…ほんとですか。
必勝法あるんだ…ってことは勝てるってことですよね…

384 ：１３２人目の素数さん：03/01/16 23:50

もう２回勝てたけど。

385 ：381：03/01/16 23:51

>>384
お願いします！教えて下さい・・

386 ：１３２人目の素数さん：03/01/16 23:54

最初に３のところから２つとって１＋４＋５をつくる。
３手目は後手の２手目しだいだけどなにさされてもかてるハズ。

387 ：381：03/01/17 00:04

ありがとうございます！って…だめなんですけど…。
ここの皆さんは解けるんですよね…。３手目で既にダメなんでしょうね。

388 ：１３２人目の素数さん：03/01/17 00:11

>>387
これオリジナルの簡略バージョンみたい。たしかオリジナルは２手目
いろいろバリエーションがある。こいつは２手目ぜったい１＋３＋５
にするようだ。これなら３手目は１＋３＋２で必勝。

389 ：381：03/01/17 00:16

>>388
勝ーーーてーーーたーーー！！！！！！！
嬉しい！マジで嬉しいっす！！！！！！！！！！！
ありがとうございましたー！ぎょわーーーーー！さようならーーー！！

390 ：１３２人目の素数さん：03/01/17 00:32

明日雪の降る確率は50％だそうです。これならゲタを飛ばして
占うのと確率は変わらないのじゃあないでしょうか？
確率50％の統計というのは数学的な意味があるでしょうか？

391 ：１３２人目の素数さん：03/01/17 03:13

>>390
そういう予報が100回出たら
50回はほんとに雪が降る、ってことだろ。数学的には。
後はその予報を受けた人の主観の問題。

392 ：１３２人目の素数さん：03/01/17 09:23

２１４　３
２０９　７
２０８　４
２０７　３／４
１５３　２／３

393 ：１３２人目の素数さん：03/01/17 11:43

>>390
たとえば、
「明日東京で、兵庫県南部地震クラスの直下型地震が
確率50\%で起こる」
という予報がでたら、どうする。
これは大変な情報だと思わない？

394 ：１３２人目の素数さん：03/01/18 21:52

50\%???

395 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 18:40

>>391
(　ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

396 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 18:58

sin30゜は0.5というのは、どう言う公式でといたら出ますか

397 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 19:03

明日雪の降る確率は50％ということの意味は、雪が降るのか降らないのか全くわかんないってこと

398 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 19:24

>>396
ピタゴラス(三平方)の定理

399 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 21:21

三角形ＡＢＣにおいて、ＡからＢＣに下ろした垂線の足をＨとする。
ＡＨ上に点Ｐをとったとき、∠ＨＢＰ＝50度、∠ＰＢＡ＝30度、∠ＨＣＰ＝30度
のとき∠ＰＣＡ＝？

簡単な問題だとは思いますが分かりません。誰か教えてください。

400 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 21:27

>>397
50%だろうが、30%だろうが、0%だろうが100%だろうが、
雨が降るのか雪が降るのかそれとも降らないのかわかんないってことに変わりはないよ。

過去の似たような天気図の時を調べ上げたら、
そのうち50%は降ってた時ので、50%は降ってなかった時のだったってことに過ぎんから。

ﾈﾀにﾏｼﾞﾚｽ。

401 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 21:39

>396
正三角形を真っ二つに切ってみぃやぁ

>399
∠PCA＋∠PAC＝∠HPC

402 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 21:54

ひょっとしたら
＞３９６
はsinの意味が分かってないんじゃないの。

403 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 22:36

>>402
大学生だっちゅーの

404 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 22:38

なんで大学通ったんだろう？

405 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 22:47

大学は資金難なんだよ

406 ：１３２人目の素数さん：03/01/19 22:52

>>400
ありがとう。似たような天気図を調べた結果という意味なんですねぇ。
勉強になりますた。

407 ：小学生：03/01/20 00:03

次の条件のとき、トイレットペーパーを使い切るまで、何回転するでしょう？
と言う問いです。
外径１０センチ、芯の内径４センチ、厚み０．１ミリ
です。
よろしくお願いします。

408 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 00:13

>>407
外径１０センチから芯の内径４センチまで片方で何センチ差？
で、厚み０．１ミリが何層入ると思う？

409 ：小学生：03/01/20 00:26

>>408
難しく考え過ぎていました。
円周率とか、難しい計算が必要だと思ってのです。
以外にも、小学生の僕に簡単に求まる問題だったのですね！

410 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 00:50

1 名前：１３２人目の素数さん投稿日：03/01/20 00:31
正方形の中に正方形が内接していて
大きい正方形の辺と小さい正方形の辺が作る角が15度
なんですね・・・
そこから大きい正方形と小さい正方形の面積比を求めたいのです。
因みに答えは『３：２』なんですけど、どーやって解くんでしょうか？

↑
こんなのあったけど。確か受験算数って使っちゃいけないものだらけなんだよなぁ。

411 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 00:57

>>410
はい。でも、どーしてよいのかさっぱりなのです・・・

412 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 03:35

>>410-411

780 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：03/01/20 03:34
>>764
ルートが使えないお受験算数用。
頂角３０度の二等辺三角形の面積は頻出らしい。
http://www24.big.or.jp/~ker/upl/img-box/img20030120033016.png

413 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 10:35

414 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 15:48

>>408
407はﾙｱｰだって。
わざわざ引っかかるなよ

415 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 17:57

今、日本人のクローン人間誕生の報道を見てふとおもったんですが、人間の脳
そのものをダウンロードすると、情報量は何テラバイトくらいになるんでしょうか？

416 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 19:43

>>415
他の板で聞いたほうが良くないかい？

417 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 19:51

1＋1/x=6/1＋ｘを
（１＋ｘ）^2=6xにする過程をおしえてください

418 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 19:55

1＋1/x=6/(1＋ｘ)です　すいません

419 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 20:00

アナログだから無限大だろ＞ 415

420 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 21:13

０の０乗は１なの？
なんで？

421 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 21:32

>>420
他の数の０乗が１だからというのは理由にならんか･･･

422 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 21:34

>>420
他が成り立つように無理やりそう置いてるんじゃない？

423 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 21:40

0べきってａ＾０を０にする数の事ですよね？
たとえばどんなものが０べきか教えてもらえませんか？

424 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 21:42

円周x^2+y^2=a^2を正の向きに一周するとき
∫xdy-ydx を求めてください。

さっぱりわかりません。教えてください。

425 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 22:01

この板には頭いいのはいないんですね・・・

426 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 22:02

2πa^2

427 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 22:06

答えだけじゃ理解できないので過程もお願いします

428 ：力学系カオス：03/01/20 22:08

カオス的である　という定義で
推移的である。
周期点は稠密である。
初期条件に敏感に依存する。

とあるのですが、稠密、推移的とはどういう意味をいうのでしょうか？
どんな状態を稠密というのですか？

429 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 22:10

>>427
どれのこと？

430 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 22:18

>>429
>>424のことです。お願いします。

431 ：麗行：03/01/20 22:21

ごめんっ。>>3の人に注意しておくけど正確にはD.IQ（偏差値知能指数）。
計算式は
[１５×（個人得点-同年齢の母集団の平均得点）÷標準偏差]＋１００
だから。

432 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 22:29

すれ違いよ>>431

433 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 22:46

>>428
稠密というのは分かりやすく言えば「ぎっしり詰まってる」こと。
数学的に厳密に言えば、『Ｙという集合がＸの中で稠密』とは、
どんなＸ内の点xと、どんな正の数εをとってきても、
xとの距離がε未満であるようなＹ内の点yがとってこれること。

例えば（Ｙ＝有理数全体）は（Ｘ＝実数全体）の中で稠密。
なぜなら、例えばＸ内の点としてあなたがx=√2=1.41421356・・をとってきて、
さらにあなたがε=0.01をとってきたとしても、
私のほうが、x=√2=1.41421356・・との距離がε=0.01未満であるような
有理数として例えばy=1.41=(141/100)をとってこれるし、
あなたがちょっと意地悪してε=0.0001をとってきても、
私は平気で有理数y=1.4142=(14142/10000)をとってこれるから。

434 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 22:48

>>424
∫xdy-ydx　の構造がよく分からない･･･
重積分？

435 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 22:53

>>434
重積分ではないと思います。
∫（xdy-ydx）だとおもいます。わけわからんです。

436 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 22:55

∫（xdy-ydx）○○　の○のとこなんか書いてない？

437 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 22:57

>>436
書いてないです。実際には（）も書いてないです。

438 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:00

>>424

=∫[x^2+y^2≦a^2](1+1)dxdy (Green)
=2πa^2

439 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:01

Greenの定理なんて横着するな！
定義通り計算汁！

440 ：力学系カオス：03/01/20 23:04

428です
>>433さんすごくわかりやすかったです。
本当にありがとうございました。

441 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:04

>>438
最初の式がよくわからないです。
Greenはグリーンの定理ですか？

442 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:05

なんだ、物理の問題なのか、なら省略記号多いからよくわからん

443 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:05

x=acosθ、y=asinθとおくと
xdy-ydx=a^2だから∫[θ=0→2π]a^2dθ=2πa^2

つーかGreenとあんま変わらんが（ｗ

444 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:06

いつからGreenの定理が「物理の問題」になったんだ？

445 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:10

>>443
xdy-ydx=a^2dθ じゃないの？

446 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:10

∫（xdy-ydx）って記号はあんまり使わないんだろうか
ベクトル場(-y,x)の線積分でしょ？

447 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:10

>>443
[ ]の中は積分区間ですよね？

448 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:11

力学の問題かとおもた、失礼した>>444

449 ：Greenの公式：03/01/20 23:12

∫∫((∂g/∂x)-(∂f/∂y))dxdy=∫(fdx+gdy)

450 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:15

>>438の[ ]の中は何を表しているんですか？

451 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:18

>>450
定義域？

452 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:22

438の[]は重積分の範囲。Greenの定理を使ってる。
443の[]はθによる積分の範囲。直接計算してる。

453 ：443：03/01/20 23:24

>>445
その通り。スマソ。

454 ：424：03/01/20 23:24

教えてくださったみなさん本当にありがとうございました。

455 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:26

>>452
詳しい説明ありがとうございました！！
>>426 >>438 >>443
親切にありがとうございました。

456 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:26

氏ね

457 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:38

　　　　　　／　　　　　　　　　/.　　　　│　　　　ヽ　　　　　　　　　　＼
　∧　∧／　　　　　　　　　　/. 　　　　│　　　　　ヽ　　　　　　　　　∧＼∧
（　 ⌒ ヽ　　　　　　　　　　 /　　　　　 │　　　　　ヽ　　　　　　　　（　 ⌒ ヽ
　∪　　ﾉ　　　　　　　　　　/　　　　　　│　　　　　　ヽ　　　　　　　 ∪　　ﾉ
　　ヽ_),)　　　　　　　　　/　　　　　　│　　　　　　　ヽ　　　　　　　し' l_ﾉ
　　　　　　　ミ　　　　　　/　　　　　　　│　　　　　　　ヽ
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　　　　　　　　　　　（　 ⌒ ヽ　　　　　 │　　　　　　（　 ⌒ ヽ
　　　　　　　　　　　　∪　　ﾉ　ミ　　∧│∧　　彡　　 ∪　　ﾉ
　　　　　　　　　　　　　ヽ_),)　　　　（　 ⌒ ヽ　　　　　　し' l_ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∪　　ﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ_),)

458 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:54

絶対値で
｜x｜≧１を場合分けするとどうなりますか？

459 ：１３２人目の素数さん：03/01/20 23:59

ｘ≦-1、ｘ≧１

460 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 00:07

ありがとうございます。
１≧｜x｜のときはどうですか？

461 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 00:10

-1≦x≦1

462 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 00:16

>>418
分数が出てきたら「両辺に」分母をかける．
例：1/(x+1) = 3 ⇒（両辺に(x+1)をかけて）⇒ 1 = 3(x+1)

463 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 00:17

>>420付近
0^0は1じゃないだろ・・・

464 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 00:19

>>458
その不等式の解は>>459さんのであってるけど・・・
「場合分けをしたらどうなるか」って何かが違うよ．

絶対値の問題は「絶対値の中身が正か負かで」場合分け

465 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 00:52

>>463
何だと思います？

466 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 01:08

何にでもなれるから何ともいえない。

467 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 01:14

三角法とはどのようなものだったでしょうか？

-2cos(πx/2)→-2cos(π｜x｜-π)

→の部分の写像Ｆが何かを求めるために使うらしいのですが・・

468 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 03:38

>>465
考える問題によっては、ある式を「形式的に」計算すると0^0というものが出てきて、
そこを1と「見なす」と都合がいいことがある。
この形式的な取り決めを、その問題を考える範囲内で便宜上 0^0=1 と書くことがあるだけで、
実際に0^0の値が定義できて1になる、というわけではない。

問題によっては1でなく違う値（0とか）にしたほうが都合がいいときがあるかもしれないし、
もし"0^0"を極限的に見るなら、近づけ方によっていろんな値を取りうる。

469 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 09:30

>>468
つまり
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/999090417/122
のようになるのでａが正の実数のとき０＾ａ＝０とするのは
形式的な取り決めなんですね。
あと０＾０＝０とした方が都合のいいときってどんなときですか。

470 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 17:32

自分馬鹿なモンでわからないんです。
連立方程式です、途中式をいれてといてみてくれませんか？
3(x-2ｙ)+5ｙ=2　　　　　　
4ｘ-3(2ｘ-ｙ)=8　

0.3ｘ+0.4ｙ=0.7
x+3ｙ=2(ｘ+ｙ)

0.3ｘ+0.2ｙ=1.3
0.2ｘ-0.3ｙ=0

この三問です御願いします。　　　　　

471 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 19:07

>>470
一問目：それぞれ展開して整理する。
二問目：一式目の全体を１０倍、二式目を展開し整理する。
三問目：二式両辺１０倍し、一式目を二倍、二式目を三倍しxを消す。
それが出来てとけなかったらここまでした式を載せて聞くなりしろ。見飽きた。

472 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 19:12

>>470
１問目
式を整理すると
3x-y=2
-2x+3y=8
第1式の両辺に3を掛け、第2式に足すと(消去法)
7x=14
∴x=2
第1式に代入してy=4。

以上

473 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 19:13

素朴な疑問でスマソですが展開した式というのは必ず展開前の式に戻せる、
のですか？

474 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 19:22

どういう意味ですか？

475 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 19:38

>>473
「戻せる」というのは、既に展開されたある式が与えられたとき
そこから元の式を決定する具体的な方法がある、という事だろうか？

476 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 21:31

任意の多項式を因数分解できるかってことじゃないの。
展開前の式がいつも既約多項式だと錯覚してるんでしょ。

477 ：訂正：03/01/21 21:32

×既約多項式　→　○既約多項式の積

478 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 21:36

ネットで数Ⅰ・Aの応用問題が解説付きで置いてある
HPおしえていただけませんか？
レポート提出しないといけないのに難しくてダメぽ…

479 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 21:46

問題集買え

480 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 22:41

>>479
そんな時間ないのです…。
解説じゃなくて過程が載ってるのでもいいんですが。。。

481 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 22:59

一次関数で、どうしても直線、横線になってしまいます。

2ｘ+3ｙ＝0
　3ｙ/3＝-2ｘ/3
　　ｙ＝-2/3ｘ⇒〇地点から右3、上2で縦線

計算自体間違ってるのかな？

482 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 23:08

>>481
傾きが分数なんじゃ無いの？

483 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 23:15

一次関数の縦線、横線って何？

484 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 23:18

x=1,y=0...

485 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 23:22

>>483
x軸、y軸のことです。

計算してみましたが、答えは2/3になります…
これでいいのかな？

486 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 23:30

マイナスは・・・

487 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 23:40

マイナスは消えました。

488 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 23:48

(x-1)^2+(y-2)^2=6
(x-2)^2+(y+1)^2=8

この円の交点座標ってどうやって計算するのですか？
連立しても解けません。。

489 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 23:50

三角法とはどのようなものですか？
どんなときにつかえますか？

490 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 23:50

へんぺん引くのぢゃ
そして

打つべし！
打つべし！

491 ：１３２人目の素数さん：03/01/21 23:53

>>488
二円の2交点を通る直線の方程式をまず求める。
それと一方の円の方程式を連立する。

492 ：488：03/01/22 00:16

>>491
どうやって？
わからんゴメン。

493 ：１３２人目の素数さん：03/01/22 00:17

>>492
与えられた二円の方程式を辺々引けば、
x,yの一次方程式が得られるでしょ。
それが二円の交点を通る直線の方程式だ。

494 ：488：03/01/22 00:21

>>493
おぉ！！
そうか、あの式は２点を通る方程式だったのか！
ありがとうございました。

495 ：１３２人目の素数さん：03/01/22 04:27

偏微分の極値の問題でサドルって言葉が出てきたんですが、
これはなんですか？

496 ：１３２人目の素数さん：03/01/22 05:12

1+a/bは1+(a/b)しかないだろ

497 ：１３２人目の素数さん：03/01/22 05:18

優先順位って知ってるか？

498 ：１３２人目の素数さん：03/01/22 07:53

>>495
saddle=鞍（くら）だから、鞍点（あんてん）とか鞍面（あんめん）の
ことじゃないですか。２次曲面なんかでよく出てきますよね。

499 ：219：03/01/22 11:57

家族一緒になりなさい
家族一緒に成り始めている
　　　　　　　林　メリイ

500 ：１３２人目の素数さん：03/01/22 12:07

５００げｔ

501 ：１３２人目の素数さん：03/01/22 12:32

>>496
(1+a)/b のことを 1+a/b って書く人がめちゃめちゃ多いんだよ実際
初心者はさくらスレＲＯＭっとけ

502 ：１３２人目の素数さん：03/01/22 12:41

>>501
初心者なら「さくらスレってなんですか」って人が多いと思うが？

503 ：１３２人目の素数さん：03/01/22 12:48

DQN記法は無秩序だからね・・・

2/3x=(2/3)x
2y/3x=(2y)/(3x)

a^n+1=a^(n+1)
3√8=8^(1/3)=2

504 ：１３２人目の素数さん：03/01/22 15:14

『去年まで金無し君だったのに、二年で３５０万貯めた。』
上記命題の真偽について考察せよ。

【A君の解答】
３５０万貯めるまで2年かかったと命題にあるので、
金無し君の期間と、３５０万貯める期間が重複しないと仮定すると、
金無し君の期間がもっとも最近まであったとしても2年前となってしまう。
∴命題は偽である。

───────┼───────　2年　───────┼
　
━━━━━━━●
　　↑金無し君　　　　　　　　↓貯蓄中
　　　　　　　 ○━━━━━━━━━━━━━━━━━★
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３５０万貯めた↑

【B君の解答】
「金無し君＝貯金０」という仮定は一般的でないかもしれません。
時間毎の貯金量が一定だと仮定すると、1年間で１７５万貯まるわけですが、
「貯金１７５万以下は金無し君」と仮定すれば、
「去年まで金無し君」と「二年で３５０万貯めた」が成立します。
∴「金無し君＝貯金１７５万以下」という仮定の下で命題は真である。

───────┼─── 1年.───┼─── 1年.───┼
　
━━━━━━━━━━━━━━━━●
　　↑金無し君　　　　　　　　↓貯蓄中
　　　　　　　 ○━━━━━━━━☆━━━━━━━━★
　　　　　　　　　　　　　　１７５万貯めた↑　　　３５０万貯めた↑

505 ：高三：03/01/22 15:42

高校生レベルのベクトルの問題が全く解りません。
助けてください。

506 ：１３２人目の素数さん：03/01/22 15:44

解るまで勉強しなさい、以上

507 ：１３２人目の素数さん：03/01/22 16:14

√(x)→sqrt(x) or rt(x,2)

508 ：１３２人目の素数さん：03/01/22 23:24

すいません、非常に情けない質問でどうしたらいいかと思ったのですが、
ここしか思いつかないのでお尋ねします。

「≒」

って、どういう意味の記号ですか？
私数学は中学レベルではてな？の人なんですが、
とある小説の中にいきなり出てきて大変困惑しております。
とりあえずぐぐってみたのですが発見できませんでした。
読みは「すうがく」のようでしたのでここならわかるかと・・・・
小説中ではどうとも判断できる微妙な箇所にくっついておりまして、
多分こうだろうな・・・と思うところはあるのですが確信がもてません。
ご迷惑でしょうがよろしくお願いします。

509 ：１３２人目の素数さん：03/01/22 23:28

>508
私は　nealy　equal　と読んでますけど

510 ：１３２人目の素数さん：03/01/22 23:29

nearly

511 ：１３２人目の素数さん：03/01/22 23:31

>>508
> 読みは「すうがく」のようでしたのでここならわかるかと・・・・
禿しくワラタ。

は、ともかく、例えば「x≒2」で「xはおよそ２」という意味。
「およそ」がどのくらい「およそ」かは周囲の文脈による。

512 ：508：03/01/22 23:38

>509
>510
>511

レスありがとうございます。
なるほど、そういう読みと意味なのですね。
実際は読み方もわからず、コピー＆ペースト→再変換、したら
「すうがく」と出てきたもので。
ひとつ賢くなりました。文脈で「ほめ言葉」に使われていたのも
ようやく腑に落ちました。
どうもありがとう！！

513 ：脳ベル：03/01/24 23:52

∫dx
っていくつですか？

514 ：１３２人目の素数さん：03/01/24 23:57

>513
μ(A)
(A:積分範囲)

515 ：脳ベル：03/01/25 00:03

＞514つまり積分区間が答えになるということですか？

516 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 00:09

>>513
x+c

517 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 00:11

単純に０って積分しても０だろ？

518 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 00:13

サイコロの確立関数って

f(X)=1/6

でいいのかな？

519 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 00:15

>515
μ(A)はAの測度です。
Aが区間なら、普通の意味の「区間の長さ」となります。

520 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 00:15

/ヘ;;;;;　気に入らんな
';=r=‐ﾘ　確率と書きたまえ
ヽ二/　　　

521 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 00:17

>>517
０じゃなく、１があるでしょ。１倍が・・・

522 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 00:17

X∈Ｎ|1<=X<=6　とか　X∈{・, ：, …, ：：, :･:, :::}　とかは？

523 ：脳ベル：03/01/25 00:18

>>519
ありがとうございます！

524 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 00:19

>>522
さいころの目を書いているのか・・・

525 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 00:30

さいころの視力は定義しとかないと変でしょ。

526 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 00:36

恥を忍んでお聞きします。
問題に小数点第二位以下は切捨てとある場合、
10/3×10/3＝
という問題は、分数で計算してから最後に切り捨てるのでしょうか
それとも個別に切り捨ててから求めるのでしょうか。教えて下さい。
本当に申し訳ありません。

527 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 00:44

>>526
計算してから切り捨てる。

528 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 00:51

>527
ありがとうございました。
また、ルール無視していたようで申し訳ありませんでした。

529 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 11:03

次の関数を積分せよ
(1) sinx/cos^3x
(2) xcos^2x
お願いします

530 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 11:13

(1) -sinx=(cosx)'
(2) 半角、部分積分

531 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 11:30

>>530
解けました
ありがとうございます

532 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 13:50

エクセルを使って、次の方程式のグラフって描けますか？
　dx/dt=-10x+10y
dy/dt=28x-y-xz
dz/dt=(8/3*z)+xy

533 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 13:55

雨が降るか降らないかの確率は1/2である。これは正しいか誤りか。
またその理由について述べなさい。

先生に聞いてみましたが、「現実空間と仮想空間によって答えが変わるから、
それぞれの答えを求めて証明してみればいいのかな？私にはよくわからないが…」
と言われました。先生の説明が合っているのか等、どうか教えて下さい。
コインの裏表なら解るんですが…スミマセン…
あと、ここでは質問はageておかなければいけないのですか？数学板初心者なので…

534 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 13:58

>>533
天気予報は一般に統計処理だよ。
質問の時はageておいて。

535 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 14:10

>>533
数学はそういう問いに答えることはできない。
コインにしてもそうで、表が出る確率はいくらか？と
いきなり問われても「わかりません」としか言えない。

そこで、「わからないからとりあえず1/2と仮定してみよう」
と勝手に決めてしまい、そこから先が数学の担当領域となる。
　~~~~~~~
その仮定が正しいか誤りかは、数学ではわからないのだ。
ただ、それを正しいと認めるのならば、それに続く
数学的結果も認めざるを得ないことになる。

もちろんその仮定を認めないという選択肢もある。
そういう者に対しては、数学は何も提示できない。

536 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 21:49

関数方程式でf(x)≡０というのが出てきたんですけど、どういう意味なんですか？

537 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 22:08

函数としてのゼロ。
あるxに対する値としてのゼロと区別したもの。

538 ：１３２人目の素数さん：03/01/25 22:18

>>537
ありがとうございました。

539 ：533：03/01/26 00:45

どうもありがとうございました。

540 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 04:39

行列が対角化可能な条件を誰か教えてください。
今手元に線形の本がないのでつ。
すみません。親切な方、お願いします

541 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 07:14

>>532
x-y-zの３次元のグラフを、かな？
書けるけど、解かないとね。
等高線ってヤシを使えば大丈夫かと。

やったことないんで出来なかったらｽﾏｿ

542 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 07:18

>>540
条件・・・必要条件、十分条件、必要十分条件とありますが。

543 ：540：03/01/26 07:43

>>542
必要十分でお願いします

544 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 08:14

>540
検索くらいしろ

545 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 08:35

固有値が・・・っつーワケで。

546 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 08:40

>>540
甘えるな、ウンコ野郎！
ガッコやめて、ペプシのキャップでも集めてろ！

547 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 08:43

>543
最小多項式に重根がない。

548 ：540：03/01/26 09:22

>>547
助かります。当方携帯でｶｷｺしておりましたので検索もかけられず困っておりました。
ありがとうございました。

549 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 10:44

安重根

550 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 11:48

y=cos^(-1)x ⇔ y=arccosx ⇔ y=secx
なんですか？

551 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 11:54

>>550
違う。

552 ：550：03/01/26 11:58

>>551
まじですか。
y=cos^(-1)x ⇔ y=arccosx 　はあってますよね？
そもそもsecθってなんですか

553 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:01

-1がインバースなのかマイナス１乗なのかで
どちらが成り立つのか違う。
括弧付きで書いてあれば確実にマイナス１乗だからsecx。
secx=1/cosx（なのかな？）
昔の人は三角関数をいっぱい覚えてたんだよ。
括弧がなければインバースなのでarccosxと考えていいと思う。

554 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 12:02

f(x)に対する
f^(-1)(x)と
{f(x)}^(-1)の違い

555 ：550：03/01/26 12:03

>>553
ぐおーーさんくす！

556 ：550：03/01/26 12:04

>>554
ありがとうございます！

557 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:25

X～Y､W～Zのとき
X∩W=Y∩Z=空集合
⇒X∪W～Y∪Z
の証明はどうやるんですか？

558 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 17:35

～の定義は？

559 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 19:01

XとYは同等

560 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 19:25

だーら、その「同等」の定義を訊いている！

561 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 19:42

（＾～＾）

562 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 20:42

左から右への全単斜が存在するんだろ

563 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 20:49

>>562
いや、俺もそう思ったんだが、その定義で、>>557のどこが難しいのかわからんのだが。
ほとんど自明だろ。これの証明が書けないのはどうかしてないか？

564 ：１３２人目の素数さん：03/01/26 20:57

∫(1/cosx)dx

565 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 00:00

複素関数の問題集で出てきたんですけど、
f(z)≡g(z)ってどういう意味なんですか？
f

566 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 00:10

>>565
実部も虚部も同じって事では？

567 ：565：03/01/27 00:13

>>566
あ～・・・そういう意味だったんですか。
ありがとうございます。
合同の記号ってmodや幾何でしか見たことがなかったんで
よくわからなかったんです。

568 ：566：03/01/27 00:15

わからんよ、知識に乏しいので。
前後を読んでその様に推察できる文章などはないかね？

569 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 00:43

ごめんなさい！おこらないでください！ネタじゃないですぅ！

　　「複素数の相等」の読みは「ふくそすうのそうとう」でいいですか？
　　　　おねがいします

570 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 00:48

何も考えずいいよって答えかけたけど
相等って「そうとう」で変換できなかった・・・

571 ：569：03/01/27 00:55

>570
でしょ～
　　　　　
　／￣ヽ
　 |^◇^　ヽ　　ありがとっ　　
　（　　　　）　　
　　''ゝ'''ゝ´

572 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 00:56

>>569-570
辞書に登録しておけ。
広辞苑には載っているぞ。
俺も登録登録・・・ｗ

573 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:01

すいません。教えてください
t個のグループに別にある調査をした。ｋ番目のグループの調査対象数、その平均は
それぞれOk,UKだった（k=1,2…t)。全体の平均を求める式をかけ。

分野は統計学なんです...
お願いします・・・・

574 ：573：03/01/27 01:06

ちなみに自分で考えたのは

X＝Σ[k=1,t]Ok,Uk/t

なんです。あまりにも自信がなくてお願いします・・・

575 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:10

小学生でも解ける難しい問題を一つ。

「Ａさん，Ｂさん，Ｃさん，・・・，Ｙさんの２５人が
一度に１６人しか入れない銭湯に交替で入ることにします。
入湯時間は全部で１２５分間だけ与えられています。このときみんなが同じ時間だけ
出きるだけ長く湯につかれるためには２５人の人はどのようにではいるすれば良いでしょうか？」

576 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:11

↑失礼、ではいる→出入り

577 ：573：03/01/27 01:16

>575
その問題は僕の問題に関係するような問題なのでしょうか？
それすらわからない馬鹿なものなので・・・

578 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:19

>>575
質問？挑戦？

縦２５，横１２５のマス目つき長方形でも書いて，
１列目：ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰの欄を塗る
２列目；ＱＲＳＴＵＶＷＸＹＡＢＣＤＥＦＧの欄を塗る
３列目；ＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵＶＷの欄を塗る
・・・って感じにしていけばいけそう．出入りする時間を考えなければ．

3125/16まぁ割り切れないから1/16分単位にしてやる必要もあるだろうけど

579 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:20

>>577
誰もが問題を解けるとは限らないのでもう少し待ってみよう．特に夜中な訳だし．
俺は高校数学までしか無理ぽだしヽ(´ー`)ノ

580 ：573：03/01/27 01:23

>579
了解しました～～

581 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:29

(∑ＯＫ＊ＵＫ)／ｔじゃないの？

582 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:32

>>575
一人26分

583 ：573：03/01/27 01:32

>581
すいません。どうやったらそういう風になるのでしょうか？
理論がわからないです・・・

584 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:34

>>583
573の式の、OkとUkの間のコンマは何？*（掛け算の記号）じゃないの？
…と581はいいたいんでしょ

585 ：582：03/01/27 01:36

間違えた。80分

586 ：573：03/01/27 01:36

>584
あぁなるほど。失礼しました。勉強不足でした・・・
すいません

587 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:39

(∑(Ok*Uk))／∑Ok　かな
*:乗算記号

588 ：573：03/01/27 01:44

>587
えと、どうなるとそうなるんでしょうか？
ほんとすいませんです

589 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:46

>>575いねえのかYO?!
さっきから俺スルーされててさみしいんだが。。。
80分、正解だろ？？どこが難しいんだYO！

590 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:47

>>575
肩車して入れば全員125分

591 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:51

>>589
具体的にどうやれば一人当たり８０分入っていられるかが問われている

592 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:52

125*16/25=80
入れ替わり立ち替り？

593 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:54

15*5=25*3

25*3+5=80余裕

594 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 01:56

まず、２５と１６の最少公倍数を考えてみた。→無理
で、２５と１５の最小公倍数を考えてみた。
16人はいれるが15人を25分いれて、残り10人を一分で回す。
5回繰り返せばもとに戻る。（公倍数なので

595 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 02:07

実際問題、途中に１度抜けたら、それはリセットされてしまうので、ってことか？

596 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 02:19

>>573
＞すいません。教えてください
＞t個のグループに別のある調査をした。ｋ番目のグループの調査対象数、その平均は
＞それぞれOk,UKだった（k=1,2…t)。全体の平均を求める式をかけ。
＞分野は統計学なんです...
＞お願いします・・・・
>>587
＞(∑(Ok*Uk))／∑Ok　かな
＞*:乗算記号
∑(Ok*Uk)：ｋ番目のグループの調査対象数とその平均をそれぞれ掛け合わせた合計が出る。
○ ○…○ｔ個
○ ：Ｏ１＊Ｕ１
○ ：Ｏ２＊Ｕ２
…………………
○ ：Ｏｔ＊Ｕｔ
（これらの総和）／（∑Ｏｋ）←分母は、調査対象数を全て列挙する。
柔軟に総和割る対象数は、平均になるで良いんじゃないの？

597 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 02:21

>>575

ABCDE ABCD
FGH I.J FGH I
KLMNO KLMN
PQRST. PQRS
UVWXY UVWX

ABCDE ABCD
FGH I.J FGH I
KLMNO KLMN
PQRST. PQRS

この9×9の正方形から、4×4の
正方形のグループを25組取り出すってのは？
んで1組5分入浴。

598 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 02:27

すみません、
∫xe^(-x)dx
∫x^(2) sinxdx
この二つの不定積分を求める問題なのですが、わからなくて困っています。
明日までにとかないといけないのですが教えてもらえないでしょうか・・・

599 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 02:32

575です。８０分で正解です。
入り方はいろいろありますが、>>597で言いと思います。
簡単でした？どうもすみません。

600 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 02:35

X～Y､W～Zのとき
X∩W=Y∩Z=空集合　⇒　X∪W～Y∪Z
の証明はどうやるんですか？

601 ：597：03/01/27 02:36

ちょっと間違えた。
ABCDE ABC
FGH I.J FGH
KLMNO KLM
PQRST. PQR
UVWXY UVW

ABCDE ABC
FGH I.J FGH
KLMNO KLM

この8×8の正方形から、4×4の
正方形のグループを25組取り出す、ね。

>>598
部分積分というのは知ってるのかい？

602 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 02:39

>>600
>>557-563を読んで、まず～の定義を書いてください。

603 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 02:47

一応答え書いときますと、人をa_1、・・・a_25として変な表記ですが
a_nの入る時間帯x：80(n-1) mod125 < x < 80n mod125
とすれば良いです。

604 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 02:49

575です。↑

605 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 04:47

＞598
(-xe^(-x))'=-e^(-x)+xe^(-x) (e^(-x))'=-e＾(-x)
この錦の両辺をそれぞれ足して積分すると
∫e^(-x)xdx=-(x+1)e^(-x）
二つ目の問いも同じように式を作って組合すと
∫x^2sinxdx=-2(xsinx+cosx)+x^2cosx

606 ：573：03/01/27 11:32

>596
レス遅れてすいません。
なるほどよくわかりました。どうもありがとうございます！！

607 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 16:49

球の体積と球の表面積の出し方教えてください

608 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 16:52

>>607
体積は、水に沈めて液面の増えた量から…
面積は、ペンキで綺麗に塗るのに必要なペンキの量から…

609 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 17:06

∫[x^2+y^2+z^2≦r^2]dxdydzと
∫[x^2+y^2+z^2=r^2]dxdydz
を極座標に変換して計算する。

610 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 17:10

>>608

611 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 17:56

>>600
「X～Y､W～Zのとき
X∩W=Y∩Z=空集合　⇒　X∪W～Y∪Z
の証明はどうやるんですか？」
　↓
「～の定義は？」
　↓
答えない
　↓
「X～Y､W～Zのとき
X∩W=Y∩Z=空集合　⇒　X∪W～Y∪Z
の証明はどうやるんですか？」

永遠に終わらない。

612 ：YOSHIKI：03/01/27 18:19

おい、お前ら！　新スレたてたぜ。　　名前は　　　　

★★YOSHIKI様のピアニストを撃て！！★★　　　

だぜ。このスレでは世界最高のピアニストのオレ様が
お勧めのピアニストについて熱く語るぜ！
お前らのお勧めのピアニストについても色々書いて
音楽に関する情報を提供しろよ！
待っているぜ！

http://tv3.2ch.net/test/read.cgi/musicnews/1043572368/l50

そして永遠の命を手にした■慎太郎クローン■が
次期総理に向けて始動したぜ！
石原は「自分に代わって■慎太郎クローン■が首相になって
大日本帝国を再建する。」といっているらしいが、本当かよ？
詳しくはこのＨＰに書いてあるぜ。
そして巨大地震を起す■謎の巨大コンドーム＝神■の
謎を知りたければ、このＨＰを見ろよ！
http://www12.brinkster.com/uhikaru/a&w.htm

前スレはここだぜ。
http://tv3.2ch.net/test/read.cgi/musicnews/1038739531/l50

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★******★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★■▲▼

613 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:27

fn(x)=x^x^x^・・・・^x^x(xはn個）とする
∫（下が１で上がα）fn(x)dxを求めよ　（α＞１とする）
分かりにくい表示でスマソ
元ネタ知ってる人はいないとオモフ・・・

614 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:33

>>613
元ネタ↓

http://school2.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1042765761/424

615 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:36

>>613
元ネタ↓

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043492490/471

616 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:46

>>614
いやいや、そういう意味じゃないですw

617 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:49

∫[1,α]fn(x)dxを求めよ（α＞１とする）　

618 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 18:50

マルチポストするやつは最低である。
(証明)
>>613-616より明らか。□

619 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 19:05

>>613
その式ではわからん。
君の脳内の3^3^3はいくつなんだ？

F(1,x)=x , F(n,x)=x^F(n-1,x)
G(1,x)=x , G(n,x)={G(n-1,x)}^x

君のfn(x)とはFとGどっちのことだ？

620 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 19:18

普通はＦでしょ。多分
Ｆ：右上を先に計算だよね？
普通紙に書いた時に最後に書きそうなほう。

621 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 19:21

何故、マルチポストした先々で同じ議論をしないといかんのだ

622 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 19:25

受験板はレベルが低すぎだ罠
でもこけは生き生きしてるな
適材適所ってやしか

623 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 21:23

>>621
すまんです。
広範囲で聞いたほうが返答率が高くなるとか思ってるアフォですので・・・

624 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 21:25

>>619
Ｇです

625 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:49

mathematicaで、多項式の計算をさせたいのですが、例えば
A = x^2 + x + 3
B = x^3 + 3 * x^2 + 1
としたとき
A * B
の出力を出すにはどうしたらいいのですか？
このAとかBとか、変数に代入する方法を教えてください。

626 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:52

>>564
∫dx/cosx
tan(x/2)=tとする
∫dx/cosx
=∫((1+t^2)/(1-t^2))(2/(1+t^2))dt
=∫( (1/(1+t)) + (1/(1-t)) )dt
=log|(1+t)/(1-t)|
=log|(1+tan(x/2))/(1-tan(x/2))|

627 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:55

>>623

|　　 /　　　　　　　　　　　ヽ　　 |
ヽ　 | 　　　　　　　　ヽー　|　　 /　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　ヽ |　・　　　　　　　　　・　|　ノ　＜　マルチポストや単発質問のスレッド立てても余計答えて貰えなくなるだけやで～
　　 |　　　　　∧　　　　　　.|　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　＼　　　　　　　　　／

628 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:58

625です。さっきの質問とりやめます。代わりに質問です。

多項式 x 多項式
の計算で、式を展開してくれる方法を教えてください。
普通に (x^2 + 1) * (x + 2) とか書いても、展開しないでそのまま出力していました。

629 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 22:59

625です。最初の質問と同じmathematicaです。

630 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 23:00

Expand

631 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 23:05

>>627
学習しました

632 ：dh☆あなたのお悩み解決致します！！：03/01/27 23:06

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633 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 23:07

>>630できたよ。ありがとう。

634 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 23:08

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　君のアホ面には
ヽ二/　　心底うんざりさせられる・・・。

635 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 23:29

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　んーー・・・
ヽ±/　　んんーーんーーーー・・・。

636 ：１３２人目の素数さん：03/01/27 23:39

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　ばぁぁっ！！
ヽ二/　　

637 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 00:05

>625
ヘルプで検索かければすぐだぞ
そんなの

638 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 17:39

∫sqr（2-3t）dtってなんで、
答えが　-2/9√（2-3）^3＋C
になるんですか？　2
2/3（2-3t）^（3/2）+Cでは駄目なんですか？
計算法教えてくださいYO

639 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 17:40

/ヘ;;;;;　
';=r=‐ﾘ　君のアホ面には
ヽ二/　　心底うんざりさせられる・・・。

640 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 17:56

>>638
変数変換したら -1/3　が出るから

641 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 18:56

>>638
＞2/3（2-3t）^（3/2）+Cでは駄目なんですか？
それを微分して元に戻るかどうかを確かめてみればいい

642 ：１３２人目の素数さん：03/01/28 19:34

>>641
多分それで「一緒になるんですが」とか言われるよ。
4*x^2と(2x)^2の微分値が一緒にならないような輩だと思われ。

643 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 18:58

対称行列
A = [[0,1,1],[1,0,1],[1,1,0]]
（行ごとに分けています）
について、３次元空間で xy + yz + zx + 1 = 0で表される
図形Sに対して、単位ベクトルvが存在して、
vに直交する全ての平面とSの交わりが円になることを示せ

という問題なのですが、
単位ベクトルはどう求めたら良いのかが、さっぱり
思い浮かびません。

すみませんがよろしくお願いします。

644 ：高１：03/01/29 19:00

円の直径に垂直に交わる直線で
その円の面積を３：１に分ける直線が
存在するならその直線と証明
存在しないならその証明をあらわ

してください！！！！
おねがいしまっす

645 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 19:34

>644
直径に垂直に交わる直線、という条件だけならどんな比にでも分けられるだろう。
漏れは何か勘違いしている？

646 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 20:34

>>644
円を直線で切った場合、それは必ず直径と直交する。
直径っていっぱいあるからね。

ところで、その直線がある場所も示すの？

647 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 20:38

おねがいします

648 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 20:44

えっと、何をしていいの？
三角関数って知ってるんだっけ？

649 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 20:58

絵を書きながら読むように>>644
切った直線と円の交点２箇所をそれぞれ中心と結び、そのなす角をθとする。
扇形の面積は、πr^2*(θ/360)・・・（１）（rは半径）
２交点と中心から成る三角形の面積は1/2*r^2*sinθ・・・（２）
３：１に分けたうちの１の面積は（１）-（２）
これが円の面積の1/4なのでそれを満たすθが存在することを言えばいい。

650 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 20:58

>644
(1)円の中心で直径と垂直交わる直線は、円の面積を何対何に分ける？
(2)円の直径の、円周ぎりぎりの所で直径と垂直交わる直線は、円の面積を何対何に分ける？
　たとえばでいいから、中心から半径の何％離れた所として、って
　適当な数字あげていいから。
答えてみ。
つーか答えろ。

651 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 21:14

それで？
じゃ例えば直径が１ｃｍとしたときの
中心からの直線の距離は？

652 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:16

こっちにも

12x^4-14x^3-20x^2+7x+6

の因数分解ってどうすればいいん？

653 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:18

>>652
自力でやれ。
因数分解できるとわかっているものなんだから、
最高次係数と定数項見りゃなんとかなる。

654 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:19

Factor[12 x^4-14 x^3-20 x^2+7 x+6]

655 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:19

結果
(1 + 2 x) (-2 + 3 x) (-3 - 2 x + 2 x^2 )

656 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:23

式＝０と置いて、４次方程式の解の公式で解を出す。
「実数の範囲で因数分解」ってことなら、共役複素数どうしで２次式にする。

657 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:48

>651
0cm～0.5cmの間になるが、
いったいそれはどこからでてきた話だ？

658 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 22:55

>>657
>>644 だと思う.

659 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:19

フェルマーの小定理の拡張でオイラー関数使う奴の証明はどうするすればできるんですか？
あと合同式で対数を取るようなことをするIndはどう有効活用できるのでしょうか。

660 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:22

ほとんどオイラー関数の定義みたいなもんだろ

661 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:36

Greenの定理がよくわかりません・・・

線積分
(∫_C)(e^x+y)dx+(y^4+x^3)dy,C:x^2+y^2=1
の計算をGreenの定理を使ってやれって問題なんですが・・・

662 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:41

>>661
私もわかりません・・

663 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:51

>660
調べて分かりました。ありがとうございました

664 ：１３２人目の素数さん：03/01/29 23:54

>>644を見て思ったんだけど、

「平面上のどんな閉図形Dとどんな点Pに対しても、
　Pを通りDの面積を2等分する直線が存在する。」

これは真ですかね？
一見正しそうだけど証明も思いつかない。
なお、Dは有界で面積確定とします。

ついでに
「平面上のどんな閉図形Dとどんな直線Lに対しても、
　Lに平行でDの面積を2等分する直線が存在する。」

これは真ですね。直線をDと交わる範囲で動かすと、
分けられた片方の面積は連続に変化するので、
中間値の定理を適用すればよい。

665 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 00:00

>>664
後者の方法で前者も出るんじゃないの？
点Ｐを通る直線を一本引き、点Ｐを中心に直線を回転させれば、
面積は回転した角度に応じて連続的に変化するんじゃないかなあ。

666 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 00:02

>661線積分はわかっていますか？

667 ：664：03/01/30 00:06

>>665
PがDの内部にある場合、中間値が
そのままでは適用できないんですよ。

668 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 01:09

>>667
Pを通る直線Lで分けられた図形をそれぞれD1,D2とする。
LをPの周りに角度πだけ回転させればD1とD2が重なる。

669 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 03:30

ナビエストークスやってる人いる？

670 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 03:32

いない

671 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:01

１年が何日何時間何分何秒かうるう年のきまりをつかって求めよ
できれば計算方法までおしえてください。

672 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:20

いくつかの例外があったと思うが
それぞれを１年あたりに換算して
基準の365日に足したり引いたりする

673 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:40

うるう年のうるう年は考えなくていいの？

674 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 17:44

だから、それぞれ順番に考えて、足し合わせろと。

675 ：１３２人目の素数さん：03/01/30 22:45

>>671
1太陽年でいいのだな？
365.2422*86400=31556926.08秒。

676 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 04:44

>>671
訂正。
365日5時間48分46.08秒だ。

677 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 08:29

>>677
0.2422*24=5.8128 => 5+0.8128
0.8128*60=48.768 =>48+0.768
0.768*60=46.08 =>46+0.08

678 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 09:37

簡単な問題かもしれませんが、どなたかお願いします。

次の写像は線形写像かどうか調べよ
Ｔ（ｘ）＝［３Ｘ1－Ｘ2＋２Ｘ3］　;Ｒ^３→Ｒ^２
　　　　　［Ｘ1＋３Ｘ2－Ｘ3　］

という問題です。
［］が上下に二つありますが、一つの［］です。ここでの表記法を見た
のですが、この形のここでの書き方が分からなかったので勝手な形で表し
ました。

そのままＴ（ｘ＋ｙ）＝Ｔ（ｘ)＋Ｔ（ｙ）、Ｔ（ｋｘ）＝ｋＴ（ｘ）
が成り立つかどうかを調べる問題なら分かるのですが、Ｒ^３→Ｒ^２
があるので、何をするのか分からないです。

679 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 10:05

>何をするのか分からないです。

わかってるじゃん。＞Ｔ（ｘ＋ｙ）＝Ｔ（ｘ)＋Ｔ（ｙ）、Ｔ（ｋｘ）＝ｋＴ（ｘ）

680 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 10:20

＞６７９さん
Ｒ^３→Ｒ^２というところは、Ｒ^３→Ｒ^２３と問題を解く上で
何も違わないのでしょうか？出来れば、そのわけもお願いします。

681 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 10:23

>>680
どういう点において「違う」のか？

682 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 10:23

上のＲ^３→Ｒ^２３はＲ^３→Ｒ^３の間違いです。すいません。

683 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 10:27

＞６８１さん
Ｒ^３→Ｒ^２の場合を調べるのに、Ｒ^３の場合で調べただけでは
意味があるのかどうか分からないです。

684 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 10:31

>Ｒ^３→Ｒ^２の場合を調べる

>Ｒ^３の場合で調べただけでは

どういう意味？

685 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 10:34

無理数は実数上で稠密というのは、どうやって証明すればよいのでしょうか

686 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 10:41

＞６８４さん
Ｒ^３→Ｒ^２というのは、（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ3）を（Ｘ1、Ｘ2）の二つ
に減らすという事ですよね？（あまり良く理解していないので間違い
かもしれませんが）そうすると、（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ3）の三つで調べた
時にＴ（ｘ＋ｙ）＝Ｔ（ｘ)＋Ｔ（ｙ）、Ｔ（ｋｘ）＝ｋＴ（ｘ）が
成り立っても、（Ｘ1、Ｘ2）の場合を調べていないから、意味が無い
のでは？と考えているのですが、どうなのでしょうか？

687 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 10:51

>（Ｘ1、Ｘ2、Ｘ3）を（Ｘ1、Ｘ2）の二つに減らすという事ですよね？

違う。
(X1,X2,X3)に
(3X1-2X+2X3 , X1+3X2-X3)を対応させるの。

688 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 10:53

訂正
(3X1-X2+2X3 , X1+3X2-X3)

689 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 11:07

つまり、(X1,X2,X3)の三つの式から(3X1-X2+2X3 , X1+3X2-X3)
という二つの式を作るという事がＲ^３→Ｒ^２という事ですか？
あと、(X1,X2,X3)は式(例えばＸ1＝aＸ^ｎ＋bＸ^(ｎ-1) ・・・)
という事でいいでしょうか？

690 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 11:20

やっぱり、(X1,X2,X3)はただ単に三つの変数を表すという事で
しょうか？持っている教科書にはそこが書いてなくて連立一次
方程式のところで、(X1,X2,X3)といった表現が出てきたもので。

691 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 11:20

Ｔ：Ｒ^３→Ｒ^２とは、
Ｔが、R^3の各元に対してR^2の元を対応させる写像(のひとつ)であるという意味で、
その対応とは具体的にはX=[X1,X2,X3]∈R^3に
T(X)=[3X1-X2+2X3 , X1+3X2-X3 ]∈R^2を対応させるもの。

X1,X2,X3はX(∈R^3)のそれぞれ第1~3成分。

それすら分かってなかったとは・・

>式(例えばＸ1＝aＸ^ｎ＋bＸ^(ｎ-1) ・・・)
どこにそんなことが書いてあるんだよ

692 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 11:43

持っている教科書では元とかそういう事が書いてないので
Ｒ^ｍ→Ｒ^ｎが何を意味しているのか分からないままでした。
(X1,X2,X3)という表現も説明なしで突然出てきたもので、多分
ただの変数だとは思っていたのですが、念のため尋ねただけ
です。

ありがとうございました。

693 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 12:34

やっぱりこんな所で質問するんじゃなかったな。

694 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 15:04

（＾＾）

695 ：空間回転移動：03/01/31 22:23

空間座標変換について
例えばある点(X,Y,Z)がありますこれを空間上でRラジアン回転移動させたい場合
Z軸回転
X =X * Cos(R) + Y * -Sin(R) ;
Y =X * Sin(R) + Y * Cos(R) ;
Z =Z ;
X軸回転
X =X ;
Y =Y * Cos(X) - Z * Sin(R) ;
Z =Y * Sin(X) + Z * Cos(R) ;
Y軸回転
X =X * Cos(R) + Z * Sin(R) ;
Y =Y ;
Z =X * -Sin(R) + Z * Cos(R) ;
というところまで何とか分かりました。
次に(X,Y,Z)を原点を中心として(X,Y,Z)の通る球の大円を描くように回転させたいと思っているのですが学力不足でできません。どなたか分かる方教えて下さい；；
大円を描く回転の場合もう一つ値ラジアンを設定しないといけませんが…

696 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 23:15

>>685
（R－Q）~ci＝（R∩Q~c)~ci=(φ∪Q)~i=φ

697 ：１３２人目の素数さん：03/01/31 23:21

~ci　←これなんですか？

698 ：685：03/01/31 23:30

>>696
ありがとうございます。 M~ci: M の補集合の内部、ですよね。

699 ：えつこ＠会社より：03/02/01 11:26

すいません。
質問なんですが、４の０．５７乗とかいう小数点以下の数を自乗する場合の
計算式を教えていただけないでしょうか？

700 ：１３２人目の素数さん：03/02/01 11:45

ｎ＾ｒ（ｎのｒ乗）
ｒを分数（の和）で表し分母分根を取り、分子分乗じる。

701 ：えつこ＠会社より：03/02/01 11:59

＞７００さん
れすありがとうございます。
しかし、まだわかりません。すいません。
分母分根とは？
４の０．５７乗にあてはめるとどうなるのでしょうか？
すいません。なんか数学に関しては頭が小学生並かも・・・

702 ：700：03/02/01 12:04

----分母の数分、根（√）を取る----
通じない日本語使って悪い。
５７乗　して
１００乗根　取る。
ルート（二分の一乗＝０．５乗）を取って
さらに、百分の七乗する。

703 ：むりぽ＠会社：03/02/01 12:15

あの…すみません。
本当にくだらない…というかレベルが違いすぎると思うのですが、
自分真面目に分からないので質問させて頂きます…･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･

91枚以上は30枚毎を超える毎に300円となります。
　例）98枚=1,200円，140枚=1,500円

これを計算しやすいように、簡単な式で表せないでしょうか？
今の表記だと95枚なのに900円送って来たりと分かりにくいようなので
発注書に枚数だけ記入すれば金額がでるようにしたいのです。
　例）他の項目ですがこのように申し込み欄に載ります。
　　　　@750円*(　　)個+送料350円，連絡用80円切手1枚

…あぁ穴があったら入りたい…(羞

704 ：１３２人目の素数さん：03/02/01 12:21

（商（（　　）個／３０））＊３００＋　３００？

705 ：むりぽ＠会社：03/02/01 12:29

>704
早速ありがとうございます。
そうすると120などちょうどの場合、さらに300円加算されてしまうんです…。

706 ：１３２人目の素数さん：03/02/01 12:38

（商（（（　　）個－１）／３０））＊３００＋　３００
これでいい？あとの微調整は自分でやって下せーｗ

707 ：むりぽ＠会社：03/02/01 12:53

>706
ありがとうございます！！
これでやっと印刷所に送れます！

いや…本当にお恥ずかしい…。

708 ：えつこ＠会社より：03/02/01 16:08

>700さん
それは「式」としてはあらわせないのでしょうか？
１００分の７乗するって言うのは、計算機とかを使わないで出来るんでしょうか？
全部書きながら計算してるもんで・・・
なんだか、ルートってのも忘れかけてて、
普段考えないと、こういう風になるんですね・・・
４の０．５７乗を式に表して、答えものせてもらえませんか？
わがままばかりですみません。

709 ：１３２人目の素数さん：03/02/01 16:44

対数表もだめなのか
手計算では１桁求めるだけでも面倒かも

2^100＝4＾50＜4^57＝2^114＝(2^3)^38＜(3^2)^38＝3^76＜3^100
∴2＜4^(0.57)＜3

710 ：１３２人目の素数さん：03/02/01 17:07

１ヶ月間のある数値の平均値って、どう計算したらいいんですか？
一日一日上がってくる数値の合計数÷３１日でいいんでしょうか？

711 ：１３２人目の素数さん：03/02/01 17:42

>>710
うん

712 ：１３２人目の素数さん：03/02/01 18:58

>>710
一月は30日の時もあるだろ？

713 ：１３２人目の素数さん：03/02/01 21:36

>>708
4^(0.57)=4^(0.5)*4^(0.07)=2*(4^(0.07))
4^(0.07)=1+xとすると、xは1に比べて十分小さいので、
4=(1+x)^(100/7)=1+100x/7
よりx=0.21
よって4^(0.57)=2*1.21=2.42
これ以上の近似値も求めようと思えば出来るがやめた方がいいだろう。

714 ：１３２人目の素数さん：03/02/02 12:21

x=4^(0.07)-1=0.1019....
十分小さくはないぽ

4^(0.57)=2.203....

715 ：１３２人目の素数さん：03/02/02 13:01

>>714
確かに。。うぐ。
4^(0.01)=1+xとする。
√2=(1+x)^25=1+25x+300x^2+2300x^3+･･･
とすればもしxが0.01のオーダー以下だったら2次以下の項はほぼ無視できる。
が、念には念を入れて二次までとって計算すると、
x=(-5+√(48√2-23)/120=0.014
4^(0.07)=(1+x)^7=1+7x+21x^2=1.102
よって4^(0.57)=2.204
これ以上は無理です。
途中の√は開平方使いました。
電卓使わずにこれ以上やるのはちときつい。
どうですか?＞７１３さん

716 ：715：03/02/02 13:03

間違えた＞７１４さんだった(￣∇￣;

717 ：１３２人目の素数さん：03/02/02 13:06

2.203810だからそれくらいで良いんじゃない？
どこもかしこも、イコールで結んでいるのが気になる自分ですが。

718 ：715：03/02/02 13:07

いや、いちいち全角にして≒って打つのがめんどかったもんで・・・
その指摘はごもっともです。

719 ：１３２人目の素数さん：03/02/02 17:23

>708
何故、PCの前に座っているのに計算機使わないの？

720 ：１３２人目の素数さん：03/02/02 17:45

使えないから

721 ：１３２人目の素数さん：03/02/02 17:53

S=R/ZのdeRhamコホモロジー群は何なんでしょうか？
お答え願います・・・

722 ：１３２人目の素数さん：03/02/02 17:57

今回のシャトル事故でテキサス州上空６１ｋｍを飛行していて
ケネディ宇宙センターまで２，１００ｋｍの場合
単純に何度で降りてくるのでつか？

723 ：１３２人目の素数さん：03/02/02 18:37

>>721

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043916207/582
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1043916207/591

724 ：１３２人目の素数さん：03/02/02 19:48

>>721
どういうこと？

725 ：１３２人目の素数さん：03/02/02 20:05

>>721
deRhamの定理を使えば？

726 ：１３２人目の素数さん：03/02/02 20:13

>>721
[0,1)です

727 ：１３２人目の素数さん：03/02/02 20:56

>>722
三角関数表見れ

728 ：１３２人目の素数さん：03/02/02 21:00

>>722
tanθ=61/2100
θ=１．６６度？

729 ：１３２人目の素数さん：03/02/02 21:31

次行ってミヨー

730 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 03:38

比例って（0.0）を通る直線の時だけじゃないよね？
切片がある直線の場合でも比例っていうよね？

731 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 03:39

>>730
普通は言わない。

732 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 03:39

そうなのか・・・知らなかった。ありがとう。
生徒に間違った知識を植え付けるところだった

733 ：７２２：03/02/03 04:13

>>728さんどうも。

734 ：えつこ＠会社より：03/02/03 11:39

>１３２人目の素数さんへ
ありがとうございました。やっとすっきりしました。
計算機ではすぐわかるのですが、
手で求めるとどういう流れでいくのかと気になりまして・・・
すみませんでした。お手数かけまして。
本当にありがとうございました。

735 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 14:16

>>730
そうそう、原点を通る場合は特に「正比例」という

736 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 16:39

この問題の解き方（考え方）を教えてください
中学校のレベルで解けるようです

円Oと点A、Bがある
円Oの円周上にAP=BQとなる点P、Qをおきたい

<手順>点Bから中心Oを通る直線上に、BOと等距離に点Dをおく
　　次に点Aと点Dを結び、線分ADの垂直二等分線を引く

【問１】上記の手順のつづきを完成させなさい
【問２】 AP=BQであることを証明しなさい

737 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 16:52

strictly geodesucally concaveって何？
幾何的な性質みたいなんだけど・・・

738 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 17:29

>>736
線分ＢＤって直径にならない？
垂直二等分線は必要なのかとか
色々疑問はあるのだが。

739 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 18:50

質問スレage

740 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 18:51

さくら板は３日で次スレかよ…

741 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 18:52

>>740
さくら板ってなに？

742 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 18:53

ｷﾀ─wwﾍ√ﾚvv～(ﾟ∀ﾟ)─wwﾍ√ﾚvv～─ !!!

743 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 18:54

スレバージョン3.1415........を優先してるから
スレタイ的に質問スレに見えないのがいけない

744 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 18:56

こちらのカキコを控えてるのは、スレタイが長くなるからかな？
タイトルは「くだスレver.3.14159265358979323846」って縮められるから
気にしなくてもいいのにね

745 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 18:59

わからない問題はここに書いてね　にも書いたのですが回答がまだわからないのです。
誰か解き方を教えてください。
（D^2+4)x=tsin^2t D=dx/dt
マジでわからないのでお願いします。

746 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 19:02

>>745
48時間経過したら救済へ

747 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 19:04

>>746さん　お願いです。途中まででもいいので解き方を教えてください。

748 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 19:14

いやだね！

749 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 19:26

よく見たらレスが付いてるから対象外みたいだ

750 ：(￣〇￣;)：03/02/03 19:41

統計学の問題なんですけど、うまく答えが出てきません。教えてくらさい
セメント１袋の重さＸが、平均40kg、標準偏差２kgの正規分布に従うとする。これらのセメント袋をトラックで配送する場合、全重量が2000kgをこえる確率が５％となるためには何袋のセメントを運ぶことが出来るか。
僕は、
P(N(40､2^2)α)=0.05としてみましたがαの部分に何が入るのかわかりません… もし式自体が間違っていたら教えてください～

751 ：わからない問題はここに書いてね72の962：03/02/03 19:46

わからない問題はここに書いてね72の962です。

わからない問題はここに書いてね72の988様本当にありがとうございました。
スレ違いですが、わからない問題はここに書いてねが1000超えしたので
いったんこちらでお礼をいわせていただきます。

988様のわかりやすい返答のおかげで5分で解決することができました。
本当に感謝いたします。
また、わからない問題があったらぜひよろしくおねがいします＾＾

スレ違い＆スレ汚しすいません。

752 ：わからない問題はここに書いてね72の962：03/02/03 19:50

わからない問題は・・・スレ立てます。少々おまちを・・。

753 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 19:53

ええ話や・・・

754 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 21:28

>>750
セメントが n 袋あったとすると、総重量は平均値 <Σx> = 40n kg、
標準偏差 σ = 2√n kg の正規分布になる。まずこれ OK？

で、正規分布の表を引くと、右端から 5% の地点は <Σx>+1.64σ から
<Σx>+1.65σ の間。これが 2000kg になればよい。

で、実際に計算すると…40n+(1.64 or 1.65)×2√n kg。
n に 50（2000kg÷40kg）前後の値を代入して計算してみると、
n=49 で 1971kg、n=50 で 2011kg になるので、答：40 袋まで。

755 ：754：03/02/03 21:32

大歩危。49袋まで。

756 ：(￣〇￣;)：03/02/03 21:50

レスありがとうございます！だいたいの感じはわかりました☆でも1.64がどこに書いてあるかわからないのですが…

757 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 21:56

すいません、スレ違いな上にかなり初心者な質問なんですが、行列の基礎
（行列式、固有値、対角化など）についてわかりやすく解説しているサイト
があれば教えていただきたいのですが。。(>_<)お願いいたします！

758 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 22:00

>>757
ttp://www56.tok2.com/home/uechin/daiary/0111rame.htm

759 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 22:05

>>757
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1014209237/196

760 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 22:06

>>757
マジレスすると、線形代数の教科書を読んで手を動かして理解するのが一番だ。
行列は読むだけではわかりにくい。

761 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 22:06

＞757
図書館行って線形代数の教科書借りてきた方がいいと思うけどな

762 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 22:16

>>760、761
お返事ありがとうございます。
それは十分承知なのですが、教科書が入ったかばんをとられたうえ
明日試験ということを今聞かされたので途方にくれているのです。。
どなたかご存知でしたら本当におねがいします！

763 ：今井弘一 ◆y5cqyKrLAo ：03/02/03 22:18

＞７６２

作り話はいかんねぇ・・。

764 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 22:19

教科書が入ったかばんをとられた
教科書が入ったかばんをとられた
教科書が入ったかばんをとられた

明日試験ということを今聞かされた
明日試験ということを今聞かされた
明日試験ということを今聞かされた

765 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 22:20

盗まれたかばんを取り返す方法についてわかりやすく解説しているサイト
があれば教えていただきたいのですが。。(>_<)お願いいたします！

766 ：７６２：03/02/03 22:22

>>763 764
作り話ではないのです、、、
泣きそうです。でもそう捉えられても仕方ないですね、、
すいません、自力で探します

767 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 22:23

事実は小説よりも奇なり。

768 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 22:23

現実だったっけか？

769 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 22:34

これからの展開
行列をわかりやすく解説しているサイトを発見した途端停電になる。

770 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 22:42

今から教科書に書いてあったものを書き出す。

771 ：１３２人目の素数さん：03/02/03 22:56

正直、大学生にもなって明日試験だから云々とか言うのはやめてくれまいか。
普段から勉強しとけよなー。

772 ：754：03/02/03 23:12

マジレスするぞ。
岩波から出ている『数学のキーポイント』の線形代数編ってどうよ。

773 ：754：03/02/03 23:16

>>756
正規分布表ってのは普通は z（標準正規分布に従う変数）がいくつのとき
p（確率）がいくつ、という形で書いてありますよね。
で、手元の表を順にたどっていくと（z が増えると p は必ず減る
＝単調減少＝ので、z=0 から順に眺めていきます）、z=1.64 のとき
p=.050503、z=1.65 のとき p=.049471、ってのが見つかりました。

774 ：１３２人目の素数さん：03/02/04 00:14

>>100
-1だよ。

ちなみにゼロって正でしたっけ？負でしたっけ？
それともどちらにも属さないのでしょうか。

775 ：１３２人目の素数さん：03/02/04 00:30

0は0です。
0より大きかったら正、小さかったら負。

776 ：１３２人目の素数さん：03/02/04 00:46

>>775
ありが㌧。

777 ：１３２人目の素数さん：03/02/04 15:46

教科書って言ったって市販されている物もあるだろうから、買ってくればいいじゃん。（遅すぎ）

負、０、正とあるわけだが、
非負（０と正の合わせたもの）、非正（０と負の合わせたもの）
という言葉もあるので、気に留めておいても良いかも。

778 ：１３２人目の素数さん：03/02/04 21:40

>>100
オイラーの公式から
　i=e~(i*π/'2)
だから
　i^i={e~(i*π/'2)}^i=e^(i*π/2*i)=e^(-π/2)
ではないかと。

779 ：１３２人目の素数さん：03/02/04 21:43

↑
~ は　^　です。

780 ：１３２人目の素数さん：03/02/04 21:57

次の極限値ってどうやって求めるんですか？？

①ｌｉｍ(1^2+2^2+3^2+・・・+n^2)/2n^3
n→∞

②lim｛n(3n-2)｝/1+4+7+・・・+(3n-2)
n→∞

781 ：１３２人目の素数さん：03/02/04 22:02

和の部分を計算してみる

782 ：１３２人目の素数さん：03/02/04 22:15

①＝(1/2)∫[0,1]x^2dx＝1/6

783 ：たのむ：03/02/05 01:56

早急にお願いします。
① 2^100を13で割った余りを求めよ。
② 5x≡1 mod73を解け。
③ F↑5= z↑/5z↑上の多項式環F5[x]において
x^4-2x^3-x+2 と x^4-x^3+2x^2+x-2のgreat common divisorを求めよ。
④ F↑3=z↑/3z↑上の多項式環F3[x]において次の問に答えよ。
(1) x^2+x-1は既約であることを示せ。
(2) x^3+x+1を既約多項式の積に分解せよ。
⑤次の連立１次合同式を解け。
x≡10 mod11
x≡7 mod13

784 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 01:59

いやだね！
われわれは、お前の４次元ポケットじゃないんだぜ！

785 ：たのむ：03/02/05 02:00

ドラえもん、そんなこと言わずに頼むよ。

786 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 02:03

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787 ：たのむ：03/02/05 02:04

お前もな～

788 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 02:07

>>787
君のドラえもんは、ここにはいない・・・
おやすみ
あした早起きして図書館行ってがんばれや

789 ：たのむ：03/02/05 02:08

明日テストなんだ。

790 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 02:10

テスト直前までサボっていた君が悪いよ。

791 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 02:11

①はとりあえず2の10乗の余りから考えて見たら?

792 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 02:34

２乗ってどうやって書けばいいんですか？

793 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 07:57

２＾６＝６４≡－１（mod　１３）
２＾１２≡１

794 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 08:30

今年の芝浦工大の問題わからないのが1つあるのですが
お願いしますだ力を貸してくだせぇ

795 ：bloom：03/02/05 08:40

http://www.agemasukudasai.com/bloom/

796 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 09:08

>>794
問題何？

797 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 09:17

①の答え
1→2
2→4
3→8
4→6
5→2
6→4
7→8
8→6
と循環してる事から
答えは6

798 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 09:20

傍心ってどんなんでした？ほんきで忘れました。今学校なんです教えてください

799 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 09:40

>>796
X軸Y軸Z軸を軸とする半径1の三個の直円柱の内部の共通部分の体積。
おねがいいたします。

800 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 11:33

>>778
(i^i)^4=e^(-2π)
(i^4)^i=e^(-2π)
1^i=e^(-2π)
対数をとって
i*ln(1)=-2π
0=-2π
となりますが？

この問題は(x+2)^(x+2)をテーラー展開して考えましょう。
誰かわかる？漏れはわからん！

801 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 11:37

>>799
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044269499/250

802 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 11:59

>>800
(-1)^2=1^2
両辺を(1/2)乗して
(-1)=1

君がやったのはこれと同じ

803 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 18:54

>>797
4→6
ちがう

804 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 19:42

>797
君のやってるのは１０で割った余り

805 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 21:01

□
(1)積分∫［1～e］( log_(ｘ)/ｘ)dｘ及び
∫［1～e］( log_(ｘ)/ｘ)＾2 dｘを求めよ。
(2)関係式f(x)＝( log_(ｘ)/ｘ) + ∫［1～e］｛f(x)｝＾2dｘ - aを満たし、
f(e)<0であるようなf(x)が存在するための定数aに関する条件を求めよ。

(1)は1/2と2-(5/e)となりました。
(2)について、∫［1～e］｛f(x)｝＾2dｘ＝ｋとして
f(x)＝( log_(ｘ)/ｘ)+∫［1～e］｛(log_(ｘ)/ｘ)+ｋ-a｝＾2dｘ-aとして
(2-(5/e))+(ｋ＾2+a＾2)(1-e)+ｋ-aまで計算しましたが、ここからどうしたらよいでしょうか?
よろしくおねがいします。

806 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 21:30

テレビ局は普段増税しろとか喚いてるくせに，税金ガメてこんなもの作ってます
http://members32.cool.ne.jp/~yuzer8/tocho.html
盗聴/盗撮器です

807 ：132人目の素数さん：03/02/05 21:33

地球シミュレータってありますよね。あれで気象の予測をする時って
数学的にはどういう計算をしているんですか？

808 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 22:26

確率なんですが
名前の付いたa,b,c,・・・というような
ボール（個数制限なし）があって
例えばaがbの右側にある確率は1/2になると思うんですが
aがbの右にbがcの右にある確率は1/6
aがbの右に、bがｃの右に、ｃがｄの右に・・・というふうに
aが他のボールより右にある確率は1/(1*2*3*4*・・・n)
と、昔の自分が思ったんですが
誰かこれを証明してくれませんか？

809 ：１３２人目の素数さん：03/02/05 23:00

■f(x)とg(ｘ)は次のように定義される。
f(x)＝x-∫［-1～2］g(t)dt、g(ｘ)＝3+2∫［0～ｘ］f(t)dt
(1)f(x)とg(ｘ)を求めよ。
(2)∫［0～a］g(ｘ)dｘ＝1/3 となる最小実数aの値。

おながいします......

810 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 00:12

松島多様体入門のキリング・ベクトル場の所でなやんでいます。
キリング・ベクトル場の定義、
X(g(Y,Z)) == g([X,Y],Z) + g(y,[X,Z])

の幾何学的な意味がつかめないんです。。。
どういう意図でこの定義がなされたのでしょうか？
あとの定理から、1パラメータ変換群との関連があることは
よくわかるのですが。。。

811 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 00:17

>>803
n→((2^n) mod 10)
>>808
a,b,c,・・・を使って出来得る順列の内の一つ

812 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 00:25

きらら ◆zdKIRAjbq2はまだか？

813 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 00:40

814 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 01:33

:::::::::::/　　　　　　　>>813ヽ::::::::::::
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:::::::::::.ゝ　か　つ　み　ﾉ:::::::::::　
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815 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 11:38

初めて数学版にきたど素人ですがお願いします。

大文字のΠってどういう意味なんでしょうか？
ガイシュツだったら申し訳ないですがお願いします。

816 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 11:41

>>815
全てを掛けるor円周率パイ

817 ：815：03/02/06 11:52

シグマが総和、
パイは総乗、…みたいなものですか？

818 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 11:53

＞８１７
そうです。

819 ：815：03/02/06 11:55

>>816
ありがとうございました。

820 ：おねがいします：03/02/06 21:52

ｎ(正の整数)、a(実数)とし、全ての整数ｍに対して
ｍ＾2－(aー1)ｍ＋(ｎ＾2/2ｎ＋1)a＞0
が成り立つようなaの範囲をｎを用いて表せ｡

821 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 21:55

>>820
まずｎを固定して、ｍの二次関数とみる。
そして、「判別式＜０」をｎについて解く。

822 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 21:55

(ｎ＾2/2ｎ＋1)a＝aｎ＾2/(2ｎ＋1)のつもりなのか

823 ：おねがいします：03/02/06 22:07

>>822
はい｡表記方法が曖昧ですみません｡

>>821
ｍが整数のみなのでその議論だけでは無理っぽいです｡

824 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 22:11

http://www.bcast.co.jp/webevents/yahoo/event/wm9/slave4u_300k.asx

825 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 22:51

>>820
分母払って, m の 2次式を因数分解せよ.

826 ：おねがいします：03/02/06 22:54

>>825
どのように・・・｡できないでつ・・・

827 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 23:11

cosθ/sinθってｓが約分できないのですか？

828 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 23:16

>>827
f(x)/g(x) ってxが約分できるんですか？

829 ：おねがいします：03/02/06 23:16

>>827
じゃあθも約分できるんじゃないの？ｗ

あー、どなたか>>820を・・・
ちなみに答えは　0＜ｍ＜2ｎ＋1　らしいです

830 ：８２７：03/02/06 23:17

皆さんの反応はいかに。おもしろいことかいてるかな？

831 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 23:17

>>829
え？設問と答えが整合性ないのだけれど・・・

832 ：おねがいします：03/02/06 23:18

0＜a＜2ｎ＋1です間違えました｡

833 ：８２７：03/02/06 23:19

>>820　ヒントaは複素数ではいけない
つまり判別式が、、、、、、、、、、、！？

834 ：おねがいします：03/02/06 23:20

ｍがもし実数なら1/(2ｎ＋1)＜a＜2ｎ＋1っぽいのですが・・・
なにぶんｍは整数なもので・・・

835 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 23:35

1/tan

836 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 23:39

>>834
m について平方完成, 残りが正.

837 ：おねがいします：03/02/06 23:42

>>836
すみません｡それだと1/(2ｎ＋1)＜a＜2ｎ＋1になります｡
ｍが整数だからaの範囲にもう少し余裕が出来るみたいです｡

838 ：１３２人目の素数さん：03/02/06 23:52

>>837
この問題見覚えがあるな･･･
答えが０＜a＜2ｎ＋1とわかっていてそれを証明するのは結構簡単だったハズ。
答えしっててほんとにできないの？

839 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 00:08

そうそう、思い出した。答えが０＜a＜2ｎ＋1である事を示せなら簡単だけど
この０＜a＜2ｎ＋1を推定すんのが大変な問題だった。答えしらないでこれを導出するには
ｍ＾2－(aー1)ｍ＋(ｎ＾2/(2ｎ＋1))a＞0が全ての整数ｍで成立
⇔(n^2/(2n+1)-m)a+(m^2+m)＞0が全ての整数ｍで成立
⇔a<f(m)がm>n^2/(2n+1)なる整数ｍで成立
　＆a>f(m)がm<n^2/(2n+1)なる整数ｍで成立
ただしf(m)=(m^2+m)/(m-n^2/(2n+1))
としておいてf(m)のm>n^2/(2n+1)における最小値とm<n^2/(2n+1)における最大値
をもとめる。前者はm=nのとき最小値2n+1で後者はm=0のとき最大値0になるんだった。

840 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 00:10

>>837
平方完成したら, m はもう残らないだろ？

841 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 00:15

>>840
これおれの記憶では平方完成で証明しようとすると大変になるとおもうんだけど･･･できたの？

842 ：たぁお：03/02/07 12:14

toite
【問題】

あるスポーツでは，何人かの参加選手全員の総当りのリーグ戦で順位を決めています。
ただしこのスポーツには引き分けがないとします。
今回の対戦では、選手は全員がリーグ戦の最下位から３人までの選手との対戦で勝ち星のちょうど半数を得ました。

【問題１】

９人が参加してリーグ戦を行ったときの，条件を満たす対戦結果の例を作ってみてください。

【問題２】

【問題１】の解き方を示してください。

843 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 12:25

２ちゃんねら競艇選手池上裕次(埼玉)を笹川賞人気投票1位に
みんなの力貸して下さい。(投票期間1/25～2/23)
■笹川賞ｲﾝﾀｰﾈｯﾄ投票■　 http://www.kyotei.or.jp/kn/03sasakawa/vote.htm
■ﾈｯﾄ以外の投票■　http://www.kyotei.or.jp/kn/03sasakawa/info.htm
■競艇ｵﾌｨｼｬﾙＨＰ■　　　　 http://www.kyotei.or.jp/index2.htm
ギャンブル板スレhttp://gamble.2ch.net/test/read.cgi/gamble/1044418996/l50
●池上本人が立てたｽﾚｯﾄﾞ　『【競艇】開会式で何て逝ったら面白い？』（過去ﾛｸﾞ）
http://curry.2ch.net/gamble/kako/1021/10210/1021043809.html
池上横断幕です。
http://heketan.hp.infoseek.co.jp/cgi-bin/data/heketan319.jpg
3245 池上　裕次（2ﾁｬﾝﾈﾗ選手）http://www.kyotei.or.jp/JLC/PROFILE/32/3245.htm
3857　阿波　勝哉　http://www.kyotei.or.jp/JLC/PROFILE/38/3857.htm
3352　小川　晃司　http://www.kyotei.or.jp/JLC/PROFILE/33/3352.htm
上の2名はギャンブル板推奨選手でつ。この3人に投票願いまつ
※田代砲は無効になりますので使用しないで下さい

844 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 13:04

IDに***が出る確率を求めてるスレありませんか？

845 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 13:07

>844
「***」が出る確率は０

846 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 13:11

>>845
そりゃあそうなんだけどさぁ。。。

847 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 13:14

>>842
全部で何試合あるかなどから考えていく。

848 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 13:16

>>842

515 名前：たぁお：03/02/07 12:14
逝け

849 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 13:22

問題魔王＝よしお＝たぁお

850 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 15:06

>>844
3文字一致は約5万分の1

851 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 17:23

ageとこ

852 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 17:25

そろそろ新スレ期待sage

853 ：>：03/02/07 17:52

H　←に3本線を引いて三角形を7つ作れ　と、
W　←に3本線を引いて三角形を9つ作れ。

という問題の答えをお願いします。

http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi
これ使って貰ってもよろしいかと

854 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 18:58

俺が小学生の時考えた事です。
結構すごい発見だと思うので聞いてください。

２つの数をかけるとき、めんどくさいので平均を出して
それを２乗して大体の答えをだしてたんですが、
この方法だと２つの数の差が大きいほど誤差も大きくなるんで
どうしようかなと思って考えた結果です｡

名づけて掛け算いらない法。

２つの数を掛ける代わりに、その２つの数の「平均」
と「差の半分」を出します。
そしてそれぞれ２乗します。
そして前者から後者を引きます。
すると掛け算することなく答えを出す事ができます。

簡単に数を２乗にする方法といっしょの使えば
かなりの効果だと思います。
これで数学が苦手な人も助かると思うんですが。

855 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 19:02

掛け算いるやん。

856 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 19:03

>>854
天才ですね。あなたなら世界一になれますよ。

857 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 19:08

>>854
いや、宇宙一を目指しましょう。

858 ：１３２人目の素数さん：03/02/07 19:14

>>853
http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi

859 ：１３２人目の素数さん：03/02/08 11:24

>>858
すいませんできれば重複無しで・・・
具体的には

田←これは四角四つとかぞえる（一番大きい外側の四角を含まない）

ってかんじで・・・

860 ：１３２人目の素数さん：03/02/08 12:24

>>853
この手の問題のヒント
☆を一筆書きで書くと，５本の線で５個の三角形ができる．
これに線を加えて，ＨやＷを作る気分でいけばできると思う

861 ：１３２人目の素数さん：03/02/08 12:32

これだけじゃ分かりにくいか

１番は
☆
－
この６本の線を延長すれば三角形が７個になるから，そこからＨを探す
２番は
☆
×
同じく延長すれば三角形が９個になるから，そこからＷを探す

あー案外探すの難しいけど（笑）

862 ：１３２人目の素数さん：03/02/08 16:01

|x↑+y↑|≦|x↑|+|y↑|を証明せよ。

|ax↑|=|a||x↑|を証明せよ。

よろしくおねがいします。

863 ：１３２人目の素数さん：03/02/08 17:05

Σ(x_k+y_k)^2
=Σ(x_k)^2+2Σ(x_k*y_k)+Σ(y_k)^2
=Σ(x_k)^2+2√{Σ(x_k)^2*Σ(y_k)^2-(1/2)Σ{i,j}(x_i*y_j-y_i*x_j)^2}+Σ(y_k)^2
≦Σ(x_k)^2+2√{Σ(x_k)^2*Σ(y_k)^2}+Σ(y_k)^2
=(√(Σ(x_k)^2)+√(Σ(y_k)^2))^2

864 ：１３２人目の素数さん：03/02/08 17:09

講師異種悪津之不等式

865 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 02:54

すげぇく初歩だけど、なんで
m^0=1
なのか例え話を交えながら説明してくれない？

866 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 10:22

m(^0^)m

867 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 11:30

m(^0=)1

868 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 12:25

>>865
3^3 = 27
3^2 = 9
3^1 = 3
3^0 = 1

・・・じゃあだめ？

869 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 12:52

x^2-2x+2=0　...①
x^4-x^3+x^2+2=0　...②
①②は複素数の共通の解を持つ。
①の解は1±i
②の解をα，β，γ，δとするとき、
1/α+1/β+1/γ+1/δ　の値は？

略解はあって、最終的な答えは“0”です。
過程を教えてください。

870 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 13:39

>>869
(2)の式が1±iを解に持つことが分かってるんだから
(x^2-2x+2)を因数に持つ．んで因数分解できる．
これで４つの解が分かるから，頑張って計算．

綺麗なやり方がありそうだけど，そんなもん考えるよりかは手動かした方が速そう

871 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 14:05

②をx^4で割れば明らか

872 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 14:07

解と係数の・・・

873 ：869：03/02/09 15:18

>>870
すごい計算になりましたが、できました。
ありがとうございます。
もう1ついいﾃﾞｽｶ？

方程式　(x+1)(x^2+1)(x^3+1)=30x^3の実数解を求めたい。
x+1/x=t　とおくと、t^3+αt^2+βt+γ=0　を得る。
α，β，γ，δ　を求めよ。

お願いします。

874 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 15:36

δは？

875 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 15:37

>869
いまさらだけど
1/xを解に持つ方程式の解と係数の関係
②をx^4で割って　1-(1/x)+(1/x)^2+0(1/x)^3+2(1/x)^4=0
右の方から見れば解と係数の関係から明らか

これの解には①は関係なし（もしヒントなら余計なヒント）

876 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 15:49

>>869
②⇔(x^2+x+1)(x^2-2x+2)=0

(x^2+x+1)=(x-α)(x-β)
(x^2-2x+2)=(x-γ)(x-δ)

α+β=-1
αβ=1

γ+δ=2
γδ=2

(1/α)+(1/β)+(1/γ)+(1/δ)
=(α+β)/(αβ)+(γ+δ)/(γδ)
=(-1/1)+(2/2)
=0

877 ：869：03/02/09 15:49

>>874
すみません
α，β，γ　を求めよ。
です。

878 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 15:56

>>873
>(x+1)(x^2+1)(x^3+1)=30x^3

x=0は不適

(x+1)(x^2+1)(x^3+1)=30x^3
⇔(x+1)(x^3+1)*(x^2+1)=30x^3
⇔(x^4+x^3+x+1)*(x^2+1)=30x^3
⇔(x^2+x+(1/x)+(1/x^2))*(x+(1/x))=30
⇔(t^2+t-2)=30

879 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 15:57

最後の行でtが抜けた

880 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 16:07

線積分
∫(2+z)/z
c
（cは原点を中心とした半径1の円で正の回転方向）

線積分自体良くわからないのですが、どうやって解くのでしょうか

881 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 16:11

＞線積分自体良くわからないのですが

わかれよ。

882 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 16:22

>880
2πi*(2+z)|_{z=0}

883 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 16:51

重積分の問題ですが解き方が分かりません。　・曲面Ｚ＝Ｘ＾２＋Ｙ＾２と平面Ｚ＝２＊Ｘ
に囲まれた体積を求めよ。答えはΠ（円周率）／２になるようです。

884 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 16:56

>>883
こちらのスレに、偶然にもあなたと同じ問題を考えている人がいますよ。
あなたもこちらに来て、一緒に教えてもらったらいいと思います。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044269499/869

885 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 16:59

>>884
つまりはマルチだな

886 ：869：03/02/09 17:06

>>878
ありがとうございます。
感謝感謝！！

887 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 18:54

何故実数は線形性を持っているのでしょうか。教えてください。

888 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 19:29

三辺がすべて整数の直角三角形がある。
この三角形の一番短い辺をa[n]とするとき、斜辺のとる値の最大をa[n+1]
とする。a[1]=3で、a[n]の一般項を知りたいです。どなたかおながいします。

889 ：888：03/02/09 19:40

あ、漸化式は一応立ちました。

a[n+1]={a[n]^2}/2+1/2。

890 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 19:49

そこまでいったんなら後は力ずくで解けよ

891 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 19:55

関数f(x)は連続関数であり、ある正の数aとすべての正の数ｘに対して、
∫［0～log_(ｘ)］f(t)dt＝(ｘ/a)*(log_(ｘ)-1)∫［0～1］e＾t*f(t)dt+1 を満たしている。
この時、f(x)とaの値を求めよ。

∫［0～log_(ｘ)］f(t)dt＝k
∫［0～1］e＾t*f(t)dt＝L
とおいても、、、ダメですよね?

892 ：888：03/02/09 20:27

>>890
実は、これは正規の問題ではないので、解けるかどうかすら分からないのです。

式変形ができないので、あとは推測帰納法しかないのですが推測できません。
ほかに解き方あったらおねがいします。

893 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 20:41

>>891について
x=1を代入して、∫［0～1］e＾t*f(t)dt=aとなりました。
与えられた式に代入しなおして、
∫［0～log_(ｘ)］f(t)dt＝ｘlog_(ｘ)-x+1となりましたが、
ここからわかりません。

894 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 20:44

>>893
そこまでいけばあとすこし。
f(t)の原始関数をG(t)とおく。（G'(t)=f(t))
すると、
左辺=G(logx)-G(0)
この状態で両辺を微分してやれば･･･
（合成関数の微分とG'(t)=f(t)を使う）

895 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 20:59

ごめんなさい。
f(Logx)-f(0)=logx
となりましたが、
でそうででません。。

896 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 21:01

>>893
君はきっと合成関数の微分が全くわかってないからそこをまず復習しなさい。
それからG(0)は定数です。

897 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 21:08

f(Logx)-f(0)=dx/dt(logx)でしょうか?

898 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 21:45

y=(2x-1)^(1/2)を微分して,
なぜ、（１/2）＊１/(2x-1)^(1/2)にならんの？
ｘ＾ｎ　を微分したとき、　ｎ　は前にくるのに・・・
数学なのにインチキもありですか？
100歩ゆずって、問題集の答えがミスってる気がする・・・

899 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 21:47

なんだって？

900 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 21:54

>>898
いいからこんなとこに書く前に参考書でも見ろ。

901 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:02

>>898
ちみは今後、微分公式の使用を禁ずる。
導関数の定義だけを信じて生きよ。

902 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:19

>>898
いいからこんなとこに書く前に先生に聞け

903 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:23

3匹も釣れた(w

904 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:28

>>903
おめ

905 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:31

おめ(w

906 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:32

>>903
おめ

907 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:34

また3匹(w

908 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:35

楽しい？

909 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:35

898=899=900=901=902=903=904=905=906=907=908
は確実だ。

俺だからな。

910 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:39

普通グラフって言ったら、辺を持たない頂点があってもいいですか？
また、全体で辺を一個も持たないものもグラフっていいますか？

911 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:39

なんか今日はあちこちで馬鹿みたいな煽りが多いね。

912 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:40

それは嘘だ！！
902と910は俺だからな

913 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:40

結局、誰も基本的なことに答えられず・・・（プ

914 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:42

>>910
また釣りかよ…

915 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:43

賢い人いないのか。。。この板には。

916 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:44

y=ax^n　の導関数が　y'=anx^(n-1)　とかいうやつ！
は嘘でよろしいですね。

917 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:45

>>916
はい、嘘です。

918 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:45

今日は釣り人が多いね。

919 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 22:59

>>916
本当にxなら真実です。
898の場合は
y=ag(x)^nの導関数はy'=ang(x)^ng'(x)を使わなければいけません。（合成関数の微分）

って何でこんなことまで解説せにゃならんのだ

920 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 23:00

×y'=ang(x)^ng'(x)
○y'=ang(x)^(n-1)g'(x)
欝だ寝る

921 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 23:00

だっせー

922 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 23:02

ムスカまだあ？

923 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 23:03

はっはっは人が

924 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 23:04

まるで

925 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 23:05

旬が過ぎたネタにいつまでもしがみつくのはスマートじゃない

926 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 23:06

じゃあパズーでも

927 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 23:08

ナウなヤングの旬はなあに

928 ：１３２人目の素数さん：03/02/09 23:09

自作自演　>>1-927

929 ：１３２人目の素数さん：03/02/10 00:44

対称行列の行列式を簡単に求める方法ってありますか?

930 ：１３２人目の素数さん：03/02/10 00:56

>>919
angling?

931 ：１３２人目の素数さん：03/02/10 02:17

パンダ

932 ：１３２人目の素数さん：03/02/10 06:02

０って５の倍数ですか？？
対偶とると真になるんですが･･どうもしっくりこない･･･

933 ：１３２人目の素数さん：03/02/10 06:09

>>932
5×0＝0じゃん。5の倍数だ。

934 ：１３２人目の素数さん：03/02/10 06:48

＞９３３
それでいくと・・
-１０は５の倍数ですか？
５×（-２）ですが・・・なんか違う気も･･･

935 ：１３２人目の素数さん：03/02/10 08:07

-１０は５の倍数ですよ。

936 ：１３２人目の素数さん：03/02/10 14:24

expってなに？

937 ：１３２人目の素数さん：03/02/10 14:29

exp(x)=e^x

938 ：936：03/02/10 14:30

解決しました

939 ：936：03/02/10 14:31

>>937

thx!!

940 ：１３２人目の素数さん：03/02/10 14:32

expといったら経験値だろ？

941 ：１３２人目の素数さん：03/02/11 17:03

期待値もあるぞ

942 ：１３２人目の素数さん：03/02/12 01:33

windowsでしょ

943 ：１３２人目の素数さん：03/02/12 07:08

(1+x)^n=(1+x)(1+x)^(n-1)を利用して、
nCr=(n-1)C(r-1)+(n-1)Cr
(r=1,2,…,n-1)
を証明せよ

簡単っぽいけど、わかりません・・・

944 ：１３２人目の素数さん：03/02/12 08:11

>>943
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044802631/304

945 ：１３２人目の素数さん：03/02/12 09:20

>>943
(1+x)^n=(1+x)(1+x)^(n-1)を利用しろ.

946 ：Q.man：03/02/12 14:43

＞＞９４３
本当にくだらない問題だ。
二項定理を知らないのか？

947 ：ムスカ：03/02/12 14:51

/ヘ;;;;;　二項定理を甘く見たらイカンよ、Q.man
';=r=‐ﾘ　この値を求めてみよ、Q.man
ヽ二/　　　∑[0≦n≦∞](-1)^n*C(2n+1,n)*(1/2)^(2n+1)
　　　　　　ただし、C(n,r)はn個からr組とる組み合わせの数とする

948 ：１３２人目の素数さん：03/02/12 14:57

↓のような形の図形を「線を引いて3等分してみろ」って
言われたんですが解りません(ρ_;)
腺は何本引いてもいいらしいんですが、困ってます。
答えが気になって家事が手につかない…

|＼／|＼／|
|　　　| 　　|
＼／＼／

初心者マークを2つくっつけたような形で
線対称だということなんですが…

949 ：ムスカ：03/02/12 15:06

/ヘ;;;;;　くだらん
';=r=‐ﾘ　さっさと晩飯作れ！
ヽ二/　　　　シーフードカレーが食いたいぞ！

|＼／|＼／|
|＼／|＼／|
|＼／|＼／|
＼／＼／

950 ：Q.man：03/02/12 15:22

＞＞９４７
読めない。

類題。nCk*p^k*(1-p)^(n-k)のk=0～nの和を計算せよ。

951 ：１３２人目の素数さん：03/02/12 15:24

逃げたのか、Q.man

952 ：Q.man：03/02/12 15:25

＞＞９４７
誘惑に負けて、n=0～∞の和をMathematicaで計算してしまった。

953 ：ムスカ：03/02/12 15:30

/ヘ;;;;;　Mathematicaは触ったことないが、どうなった？
';=r=‐ﾘ　ヒントを出そう、シグマの中身をまず簡単にしたまえ
ヽ二/　　あとは簡単だ

954 ：１３２人目の素数さん：03/02/12 15:35

>>950
なさけないぞ、Q.man
高校教科書の例題レベルの問題を出すなよ
君のことが少し嫌いになったかも…

955 ：Q.man：03/02/12 15:47

Mathematicaの計算結果は4-2 Sqrt[2]になった。
あと、条件収束であることも判明した。

956 ：Q.man：03/02/12 15:49

これはいかん。Mathematicaの入力を間違えた。
正しい式は(2-Sqrt[2])/2

957 ：１３２人目の素数さん：03/02/12 15:50

/ヘ;;;;;　残念だが違う
';=r=‐ﾘ　時間だ、また会おう
ヽ二/

958 ：Q.man：03/02/12 16:21

部分和が1-1/Sqrt[2]+(-1)^N*Γ(5/2+N)2F1(1,5/2+N,3+N,-1)/Sqrt[π]/Γ(3+N)
になることがわかった。さらに、Γ(5/2+N)/Γ(3+N)はN→∞によって0に収束し、
超幾何関数は-1で収束し、2F1(1,5/2+N,3+N,-1)は指数関数のオーダーで減少しているから、
N→∞の極限もある値に収束する。よって、＞＞９４７の答えは1-1/Sqrt[2]である。
因んでいうと、2F1(a,b,c,z)は
(a;n)(b;n)/(c;n)/n!*z^nのn=0～∞の和で表され、
(a;n)=Γ(a+n)/Γ(a)である。

959 ：Q.man：03/02/12 16:29

＞＞９５８の答えは不備があるようだ。
部分和を求めるのにMathematicaを使ったのだが、
この計算には無限和が使われている。
だから、９５８は却下しよう。

960 ：１３２人目の素数さん：03/02/12 17:42

iを虚数単位、aとbを実数とする、極形式がr(cosθ+isinθ)である0で
ない複素数a+biがあり、(a+bi)^2=(a-bi)^3を満たす。ただし、r>0、
0≦θ<2πである。このときθは[ア]であり、0<θ<π/2を満たす
θに対し、cosθを求めるとcosθ=[イ]である。

[ア]と[イ]を求めよ。よろしくお願いします！
導入過程はいらないです。

961 ：Q.man：03/02/12 17:56

[ア]は2πk/5 (ただし、k=0,1,2,3,4)
[イ]は(sqrt(5)-1)/4
イは底角2π/5の二等辺三角形を使うとわかる。

962 ：Q.man：03/02/12 17:58

＞＞９４７の1-1/√2の導出が未だにできない。
やはり、超幾何関数に変形する方法を考えなければいけないのか？

963 ：１３２人目の素数さん：03/02/12 18:00

>>961
ホントありがとうございました！

964 ：１３２人目の素数さん：03/02/12 18:01

/ヘ;;;;;　　>>955にレスして出かけたのだが
';=r=‐ﾘ　　書いてる間に>>956の書き込みがあったのを見逃していた
ヽ二/　　すまぬQ.man、956で合ってるよ

965 ：Q.man：03/02/12 18:02

そう、私が目星を付けているのは、
2F1(1,3/2,2,-1)/2
(2F1は超幾何関数)への変形である。

966 ：Q.man：03/02/12 18:08

とりあえず＞＞９４７の答えは出たから、新スレに移行になるのかな？
新スレ名予想：
くだらねぇ問題スレ ver.3.141592653589793238462
ところで、スレッド名は48byteまでしか入らないらしい。
予想名はもう46byteいっている。これからどうするのだ？

967 ：１３２人目の素数さん：03/02/12 18:16

/ヘ;;;;;　　「くだスレ ver.3.141592653589793238462」
';=r=‐ﾘ　　でいいんじゃない？
ヽ二/　　苦肉の策だけどね

968 ：Q.man：03/02/12 18:54

新スレはもうできました。
誰か代わりの人が建ててくれたようです。

ここから先は、999取り合戦の空間になります。

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コラム:
数列5/2,13/6,25/12,41/20,61/30,85/42,113/56,…の続きを当ててみよう。
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999を取った人には、1000に問題を書く権利が…
与えられようとは限らない。

969 ：１３２人目の素数さん：03/02/12 19:11

誘導

http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1045042513/l50

って勝手に顔入れるのはやめてくれよ・・・

970 ：１３２人目の素数さん：03/02/12 19:30

ごめん、調子に乗ってしまった

971 ：Q.man：03/02/12 19:53

1000レス越えると書けなくなるである。
512ＫＢ越えても書けなくなるである。
倉庫に逝ったスレッドにも書けないである。
ムスカの顔もそのうち書けなくなるである？(二重カキコ。)んなわけない。
スレッドのタイトルは48byteを越えて書けないである。
スレストかかっても書けなくなるである。
サーバがダウンしたら、元のコンピュータを操作しない限り書けないである。
形容詞の終止形に「である」をつなげるのはおかしいである。

972 ：Q.man：03/02/12 19:55

書けないの「ない」は形容詞ではないである。
２ｃｈホストがダウンしたら２ｃｈが終わってしまうである？

973 ：１３２人目の素数さん：03/02/12 20:01

>>968
分母は2n、分子は階差が4n+4だから…（ry

974 ：１３２人目の素数さん：03/02/13 04:55

　　　　　　　　　　　http://1.████
　　　　　　　　　http://1.██▓▓▓▓██
　　　　　　　　http://1.█▓.._▓.._▓▓▓▓█
　　　　　　　http://1.█▓.._.._▓▓▓▓▓▓▓█
　　　　　　　http://1.█▓.._▓▓▓▓▓▓▓▓█
　　　　　　http://1.█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█
　　　　　　http://1.█.._▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█
　　　　　http://1.█▓▓▓▓▓.._▓▓.._▓▓▓.._▓█
　　　　　http://1.█▓▓▓▓.._█.._.._█.._▓▓▓.._█
　　　　http://1.█▓▓▓▓▓▓.._▓▓.._▓▓▓▓▓.._█
　　　　http://1.█▓▓▓▓▓█▓▓▓▓█▓▓▓▓▓█
　　　　http://1.█▓▓▓▓▓▓████▓▓▓▓▓▓█
　　　　　http://1.█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█
　　　　　　http://1.███.._█.._█.._█.._█.._██
　　　　　http://1.█.._█.._█.._█.._█.._█.._█.._.._█
　　　　http://1.█.._█.._██.._█.._█.._█.._█.._█.._█

975 ：１３２人目の素数さん：03/02/13 07:55

ホイミソですか？

976 ：１３２人目の素数さん：03/02/13 10:24

全てクリックしたら、紫色になって（略

977 ：１３２人目の素数さん：03/02/13 10:45

交互にクリックして縞(ry

978 ：Q.man：03/02/13 14:03

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コラム：
次の数列の続きを当ててみよう。(難かしい。解けたら天才。
でも私は答えを知っている。なぜなら私が作った数列だからだ。)
あと、多項式で続きを作るのは禁止。(でも、それ以外は一応Okayにしよう。)
1,7,31,119,431,1525,5363,18919,67279,241757,878483,…
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979 ：Q.man：03/02/13 14:12

このままではあまりにひどい問題だからヒントを出そう。
数列の一般項をa_n (n=1,2,3,…)で表すと、
a_n=?^n-?^(n+1)+????

980 ：１３２人目の素数さん：03/02/13 14:29

>>978
与えられた有限個の点を通る多項式でない連続関数は無限個存在する。
答えは任意。
ヒントは無意味。

981 ：Q.man：03/02/13 15:21

＞＞980
それなら、その関数を一つでもいいから表示せよ。
もう一つヒントを出そう。
a_n=3^n-2^(n+1)+????

982 ：Q.man：03/02/13 15:30

私の想定している答えを書こう。
a_n=3^n-2^(n+1)+binomial coefficient(2n,n)

983 ：Q.man：03/02/13 16:05

さて、1/kのk=1～nの和をS(n)とおこう。
S(n)はn→∞において発散することはよく知られているが、
計算精度を有限にしてS(n)をn=1から、nを1ずつ増やしてS(n)を計算すると、
ある値に収束する。さて、数値計算を、3進法で、「1捨2入」をする仕様にするとき、
S(n)はだいたいいくらに収束するか？
(もちろんこれは精度によって変わる。)

984 ：１３２人目の素数さん：03/02/13 16:09

>981
適当なmに対して
f_m(n)=a sin(nπ/m) + b sin((n+1)π/m) + c sin((n+2)π/m)+…

とでも置いて n=1,2,3…として連立方程式を解き係数a,b,c…を求めれば？
当然ながらsinでなくてもよい。

985 ：Q.man：03/02/13 16:19

983のような曖昧な出題では答えるのに困るだろうから、私が解答を付けよう。
mを十分に大きい正整数とする。
S(n)の計算は1/n<3^(-m)+2*3^(-m+1)で、計算数値が変化しなくなる。
また、1/n>3^(-m)+2*3^(-m+1)ならば、計算数値は変化する。
だから、S(n)は、大体log(1/(3^(-m)+2*3^(-m+1)))に収束する。

986 ：Q.man：03/02/13 16:20

985の説明が抜けた。
計算精度をm+1桁にして考えるのである。

987 ： ◆RAM/0dwBZQ ：03/02/13 16:45

前スレの>>947の問題だけど、こうすれば委員じゃん？
(-1)^n*C(2n+1,n)*(1/2)^(2n+1)は、f(x)={(1-x)/2}^(2n+1)のx^nの係数だから、
{1/(n!)}(d^n f(x))/(dx^n)|x=0と表せる。留数定理を使えば、
また、(d^n f)/(dx^n)|x=0={n!/(2πi)}∫f(z)/z^(n+1)dzと変形できて、
これを、n=0～∞まで足し上げる。積分とΣの順番を交換して少し計算すると、無限等比級数の形が出てきて、
(1/2πi)∫dz(2z-2)/(z^2-6z+1)
となる。無限等比級数の収束条件に注意して、zの積分路を選ぶと答えが出てきます。

各々の証明は書くと長くなるので、ゴメンね。。。

988 ： ◆RAM/0dwBZQ ：03/02/13 16:46

前スレじゃなかった。スマソ

989 ：taku：03/02/14 08:53

すいません　無茶苦茶簡単な問題だとはおもうんですが
道路のある地点を通過する車の時間間隔は平均３０秒の指数分布にしたがう　
１　１分間に車が１台も通過しない確率　
２　２分間に３台以上通過する確率　これを教えてください

990 ：１３２人目の素数さん：03/02/14 09:15

>>989
最後の車が通過してから t 分間に車が１台以上通過する確率 p(t) は
確率密度関数を e(x) として p(t) = ∫[0～t] e(x) dx

１　１分間に１台以上通過することの余事象だから 1-p(1)
２　１分間に１台以上通過することが２回連続する確率だから p(1)^2

991 ：１３２人目の素数さん：03/02/14 12:08

次スレは？

992 ：１３２人目の素数さん：03/02/14 12:29

>>991
>>969

993 ：868：03/02/14 12:39