◆ わからない問題はここに書いてね ７１ ◆

ヘタレ高３＠受験直前からの質問です
fn(x)=x^x^x^・・・・^x^x(xはn個）とする
∫（下が１で上がα）fn(x)dxを求めよ　（α＞１とする）
分かりにくい表示でスマソ
元ネタ知ってる人はいないとオモフ・・・
全くわかりません、天才の解答を待ってます