将棋・囲碁の指し手って何通り？

すんません、ただの将棋、囲碁好きです。

指し手って、数学的に解明できるんでしょうか・・・

指し手ってなんじゃい？

>>1
よく知らないけど
囲碁ならコウとか，将棋なら（なんて言うか忘れた）
なんか延々と同じ手がループするやつあるじゃん

あれはどうするの？

レスしてもーた鬱
ＴＯＰくらい読みましょうね

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>>3

「千日手」ですね。

それも含めてです。

>>5
俺はたぶん最後のレスです．
>>4 を読んでね
後，無限にループしたら何通りって決まらんじゃん．どうすんの？

>>4

あ、すんません読んだんですが、なんかまずかったようですね。

sageで行きます。

>>6

「無限にループ」一定の指し手（将棋に千日手は、同一局面が３回出現）で、ゲームは終了になるから無限にはなりません。

しつこい。だから>>4を読めってば。

>>9

読んだよ。まあいいじゃん、立てちゃったんだから。

先手が勝つ確立ってどれくらいなのでしょうか？

>>11

紛らわしい事すんなよ。
11は１ではないです。
そんな質問したら、また、>>9に怒られるよ。

>>12
残念，>>11よりも>>10の方が腹立つ
削除依頼ってしらん？

>>13
かなり、熱くなってるな。

ﾌﾟﾌﾟ
>>3
で、レスしちゃったのがよっぽどカッコ悪かったんだなー

>「無限にループ」一定の指し手（将棋に千日手は、同一局面が３回出現）で、ゲームは終了になるから無限にはなりません。
少しずつ違う局面が出現するようにして、同一局面させないように無限ループできないだろうか？
無理数のように

指し手は有限だろ。
囲碁なら１９ｘ１９以上は絶対にない。

>>16
囲碁とオセロは違うゲームなんだけど、それは知ってる？

>>17
？
オセロが出てくる意味は？

>>15
将棋盤上に実現可能な局面は有限通りしかないよ。

>>16
361手超えた例がプロの実戦でもあるよ。
ルール分かってる？

>>18
オセロは置いた石が除去されることがないので、
必ず空きマスの数以内の手数で終わるけど、
囲碁は置いた石が除去されることがあるので、
その議論は使えないって事だと思われ。

話はそれるが日本でもコミが６目半になりそうだとのことです。
近年、黒番の研究が進んだことが主な理由のようです。

ところで、チェスではコンピュータが世界チャンピオンを破ってしまったね。
リバーシ(オセロ)では、人間はもうコンピュータには勝てないとか。

囲碁や日本将棋は、チェスやリバーシよりはるかに手数が多いから、コンピュータが読み切るのはずっと先だけど、手数は有限だから、いつかはコンピュータが読み切る時が来るんだよね。
そうしたら、人間はどうすれば良いのか。

コンピュータが原理的に読み切ることができないゲームって可能ですか？

コンピューターで2体問題は簡単だが、3体以上になると難しくなるので、
2人より多い人数でプレイするゲーム（麻雀とか）ではまだ弱いのでは。
思いつきで書いてるだけだが。
でも読み切れないゲームとなるとあるんだろうか…。

人生ゲーム

底抜け脱線ゲーム

男と女のラブゲーム

>>21
機械が人間を超えたからと言って、ゲームのおもしろさは失われないんじゃないの。

>>26
プレイする方の面白さは失われないだろうけど、
見る方としては、『コンピューターより弱いんじゃぁねぇ』
という感じで、いまいち盛り上がらない。

世界選手権や名人戦をテレビで中継するとして、
コンピューターが読み切っていれば、各局面ごとに
最善手(のリスト)をテロップで表示できたりもする。
互いに最善手を外して打っていく様を見ても、
楽しくないよなぁ。
(実際にオセロでは世界選手権レベルでも、中盤以降、
最善じゃない手がほとんど)

理論上は囲碁の手数は無限ですが何か（巨大墓場、三コウ・・・）

ぎゃ、既出か
打つ〜

>>28
こういう書き込みみると腹が立つ。そういう厨房の口喧嘩みたいなこと書くなヴァカ!

>>28
「巨大墓場」ってなんだ？ 三段のｵﾚが初めてきいた。
誰かおしえて！

>>31
http://www.google.com/search?num=50&hl=ja&inlang=ja&ie=Shift_JIS&q=%8B%90%91%E5%95%E6%8F%EA&btnG=Google+%8C%9F%8D%F5&lr=lang_ja

>>27
確かに、俺も、マラソンとか見ると、新幹線より遅いからなあと思って
見る気を無くしたり
鳥人間コンテストをみて、コンコルドより性能悪いしなあ
とか、おもう・・のかな

神の１手は俺が極めるんだ！！

>>33
そうそう。機械が苦手な分野と得意な分野があって、
機械が得意な分野で機械に負けたからといっておもしろさは失われないんじゃないのかなぁ。
つーか>>27みたいになれば逆に面白いんじゃないの。
イチャンホでも最善をこれだけはずしてるんだとか思えるし。

>>28
3コウは無勝負だし、巨大墓場は無限手数にはならないと思うが。

>>33
いや、人間が走るのと新幹線では違うのは最初から明らか。
でも、囲碁なら人間とコンピュータが同じルールでやるわけだよね。もし
コンピュータが完全に読み切ってしまったら、人間は原理的にはそれを覚
え切るのが最良になってしまうわけで、考える競争ではなく暗記競争にな
る。(全部覚えるのは不可能だろうけど。)暗記競争じゃ面白くないよねえ。

機械は人間が上手に手順を指示してやると
速く計算するよ。上手な指示というのは
統計的処理によってプライオリティを
定めてから始める方式でいってもいいし、
人間のやり方をある程度学習させて
まねる方式でいってもいい。ほかにも
方式はいろいろあるだろうけどね。

>>36
今でもかなり暗記要素があるゲームだと思う。
それを抜きにして、たとえそのマニュアルが存在したとしてもそれを覚えるのは、人間にとってはきっと一番の勉強方法じゃないと思う。
コンピューターなら一番の勉強方法だろうが。

>>36
？

巨大墓場って名前が良くないね。１５年ぐらい碁を打ってるけど今日初めて聞いた。
みんなよくそんなことしってるねぇ〜

>>40
碁を打ってて実際に出現するものではないからねぇ。
ルールに興味があるかどうかの問題だね。

囲碁は10^200位と聞いたことがあります。
ほんとうかどうか知らないけど。
将棋はもっとすくなかったような(10^80くらい?)

>>42
それって可能な盤面の数じゃない？
手順の数がそんなに少ないわけがない。

千日手があるのでどんな勝負も高々可能な曲面の３倍の手以内に終わる．
大雑把に計算(暗算でできるくらい)すると多くとも１０＾１４４以内には終わる．
実際はもっと少ないだろうけど(暇な人計算して下さい)．

>21
可能ですよ。例えば「明日の競馬の結果」は読めないでしょう。
ゲームの定義をしてください。

まえ将棋やってるヤシの横でのぞいて可能な指し手の数数えたら大体いつも５０ぐらいだったよ
「うるさい！」とか言われたけどｗ

前からおもうのは
将棋の駒の配置パターンは有限通りしかないから
それぞれの配置に対し最善手（次の一手）を記憶させれば最強のはず。

それが数え上げられるくらいの
パターン数であれば良いがの・・・

最善手が存在するとしても、見つける手段がない

結び目のﾅﾝﾄｶ多項式を将棋に応用して最善手をみつけられないか?

http://ime.nu/www.geocities.co.jp/NeverLand/7254/
わかりません・・・

一晩、経ってこんなにレスが。(ﾟДﾟ)ﾉ
どーもです。

将棋の場合、初手に指せるのは３０通り。２手目も３０通り。
だから、３０×３０。

３手目以降は・・・みなさんにお任せします（汗）

>>44
どうやって10^144以内なんて数を見積もれる？
俺は無限だと思うが。取った駒を再利用できるし。
真剣に将棋をするつもりのない手をひたすら
繰り返すのなら、無限じゃない？
ちなみに千日手は、普通数回の手の繰り返しだけど、
それが数千回が１回のループになるのも千日手というの？

>>53
同一局面が4回出現で千日手。
差し手自体はループしてなくても良い。
存在しうる局面の数は有限なので、
最大の手数は高々その3倍。

>>54
なんで有限？

あ、「同一局面が」なのね。
へー。初めて知りました。
じゃあ、プロの棋士ってそういうの注意しているのかね？

というわけで有限もわかりました。

千日手でｸﾞｸﾞｯたら最初に出てきたサイトがこれ。

ttp://www.google.co.jp/search?q=cache:N0fCjRUnZ4kC:www.webspace-jp.com/~mozu/mozuiro/moromoro/senkou.html+%E5%8D%83%E6%97%A5%E6%89%8B+&hl=ja&ie=UTF-8

すげー無駄な議論にレスを費やしたなぁと思った。

将棋て、ある局面で有効そうな手て、大体４手くらいじゃないかな。
１００手くらいまでで実質的にどちらが優勢か決定するものとすれば、
ほぼ10^60手読めればいいワケだけど、確かチェスではＩＢＭの
Deep Blueが１秒に１億手読むと聞いた。

仮に１秒10^10手読んでも、10^50秒かかる。宇宙の年齢は約5x10^17秒。
てことは、チェスの場合は駒の数が単調減少なので急激に局面での有効手の数が
減少するということなのかな。

>>59
＞ある局面で有効そうな手て、大体４手くらいじゃないかな。

むしろ、その「有効そうな手」をどうやって判断するのかというのが
大問題なわけで。

>存在しうる局面の数は有限なので、
>最大の手数は高々その3倍。
これは納得なんだけどその”局面の数”っていくつあるんですか？

すべての局面をちょうど３回ずつ出すのは無理だとおもうけど
最長手順はいくつくらいなんだろ？

>>61
ｼﾞﾌﾞｿでｶﾝﾞｴﾚ

>>61
おおざっぱな評価で良ければ、

将棋の駒は40枚。
一枚ごとに、
・先手の生駒で、盤上にある (81通り)
・先手の成駒で、盤上にある (81通り)
・後手の生駒で、盤上にある (81通り)
・後手の成駒で、盤上にある (81通り)
・先手の持ち駒 (1通り)
・後手の持ち駒 (1通り)
の計 326通りの状態が考えられるので、
局面の数は高々 326^40 × 2 通り (最後の×2は先手番と後手番)

精密にやれば、もっと少なく評価できるだろうけど。

駒の数は40。

そのうちの2枚は、王であり、これはかならず盤上に居る。
その組み合わせは 81 x 81＝3^8 通り。

王以外の38枚の駒のぞれぞれに、
(1)先手の生駒(81通り)
(2)先手の成駒(81通り)
(3)先手の持ち駒(1通り)
(4)後手の生駒(81通り)
(5)後手の成駒(81通り)
(6)後手の持ち駒(1通り)
の326通りがある。
従って、326^38通り。

よって、3^4 x 326^38通り以下。

駒によっておくことが出来ない位置とか、
「この状態だと詰み」という状態も含まれるからもっと少ないはず。

>64,65 ありがとうございます
なんとなく大きいことはわかりました

>>66

>>64-65は局面数の上限を求めているわけだから、
その数字を見て大きいと思うのは少し変。
上限の話と大雑把な見積もりの話を混同するのは
数学に疎い将棋ファンがよくやる過ち。
局面数を大雑把に見積もるためには、「ありえない局面」が
どれくらいあるかも評価しなければならない。(この評価は難しいと思うが)

>45
>可能ですよ。例えば「明日の競馬の結果」は読めないでしょう。
>ゲームの定義をしてください。

盤上で行ない、偶然の要素の介入しないゲームということです。

>>59
なるほど、現在のコンピュータでは、とても読み切れるようなゲームではないとい
うことですね。
しかし棋士の「感覚」みたいなものをインプットするとどうなるだろう。コンピュ
ータはその局面で可能な手をすべて検討するだろうから読み切れないけど、棋士の
「感覚」があればあらかじめ無駄な手を排除できるから、各局面で検討すべき手は
4手くらいになって、読み切れてしまうかも。

>>38
どういう部分で暗記要素があるの？ 正確にたくさん読んだ方が勝ちなんじゃないの？

ファジー工学とか・・・

>>70
碁打ちが『こう打つのが石の形』だとか『これが手筋』だとか言っているのは、
読みおよび経験に基づく判断。経験も記憶の一種だと考えれば、>>38の言うことは
納得がいく。(オレは暗記とは呼びたくないけど。)

あとは、定石の手順とか、ありがちなハメ手の破り方とかも、記憶に頼っている
部分が大きいだろう。
(最終的には読んで打つわけだが、読むときに、定石やハメ手破りの手順に関する
記憶が、大きく貢献する。)

最善な手を完璧に計算できるプログラムがあったとして、
このプログラム同士を対戦させるとどうなるんですか？
両者が最善の手を打つ限り、後手が先手に勝つことは不可能である、
と言うようなことはあり得るんですか？
当方数学には明るくない厨房です。

>最善な手を完璧に計算できるプログラムがあったとして、
>このプログラム同士を対戦させるとどうなるんですか？
・必ず先手が勝つ
・必ず後手が勝つ
・必ず引き分ける
のどれかになる。どれになるかは(今のところ)分からない。

>両者が最善の手を打つ限り、後手が先手に勝つことは不可能である、
>と言うようなことはあり得るんですか？
あり得る。

しかももっと強く、次のことが言える：
●両者が最善の手を打つ限り、後手が先手に勝つことは不可能である
●両者が最善の手を打つ限り、先手が後手に勝つことは不可能である
の少なくともどちらか一方は必ず成立する。

たとえば、3×3の桝目で行う○×ゲームがその簡単な例。
(これは、必ず引き分けなので、両方成立しているのだが。)

>>73
将棋の場合は、明らかに先手が1手有利だろ。勝率を見てもわかる。両者が最善の手を指して後手が勝つとは考えられないと思う。

オセロってもうコンピュータの独壇場なんですよね？
やっぱり先手必勝なんですか？
もしくは後手必勝なんですか？

>>76
先手はどこ打っても同じだから後手が本当の先手なのです。
んで6×6では後手必勝だったと思う。

>>77
ほぇ〜〜。

>>21
人間と計算機で、コラッツの問題で１に辿り着かない整数をあげた方を
勝ちとする。但し、両者ともに１に辿り着く整数をあげたら、引き分け
とする。
　コラッツの問題、ｎを正の整数として、ｎが奇数なら３倍してから１をたし、
ｎが偶数なら2で割るを繰り返す。１に辿り着いたら停止して終了するが、
はたして任意のｎを初期値としても必ず停止するかどうかは、現在不明である。

>>79
そりゃゲームとは言えないでしょ。

>>76
リバーシ(オセロ)は後手有利が統計的にも確かめられている。最後にひっくり返すのが後手だからね。

統計的には負けでも最善をつくせば勝ちのときもある。

>>65
=2.5748611908196773400617164746887e+97

下から評価。
まだお互いどちらも駒をとっていない状態で、しかもすべての駒が生駒で有る場合を考える。
すると、
P(48,10)/(9!9!2!2!2!2!2!2!2!2!)
これはおよそ2.42*10^34
間違ってたらゴメソ

>>84
ぱっと見、両方に王手がかかってたり、
二歩してたり、行き先のない駒があったりするのを
除外してないような気がするのだが。

五目並べは，どうなの？

>>85
そうだな・・・
結構難しいな。将棋の下からの評価って。

とりあえず下からの評価として2^18がｗ

>>87
こんな評価でどうだ？

先手と後手のギョクを99と11におく。
小駒は全て盤面上。歩香桂は成駒。
大駒は全て持ち駒。

小駒をおける場所は81-8=73箇所。
小駒の置き方は
73C34/(18!4!4!4!4!) * 2^34 * 2^4
(2^34は、一枚ごとに先手の駒か後手の駒かを決められるから)
(2^4は、それぞれの銀が成駒か生駒か)

大駒の持ち方は9通り。

計 73C34/(18!4!4!4!4!) * 2^38 * 9
誰か計算してくれ。

1034145574250827784192/1196234325になりましたが何か？

なんで割り切れないんだｗ

>>86 ：１３２人目の素数さん ：02/09/22 12:55
>五目並べは，どうなの？

昔の「五目並べが」整備されて、今日の「連珠」となったわけだが、手数は囲碁よりはるかに少ないはず。
黒有利がはっきりしているため、黒にいろいろ禁手を設けている。白が勝つのはほとんと黒を禁手に追い込む場合。

式間違ってるし。(w

正しくは
73!/(39!18!4!4!4!4!) * 2^38 * 9

か。もう一度ヨロ。

2.5522900164270965*10^50

81を読んで思ったんだけどマスの数が偶数の時と奇数の時で
様子が異なるよね,
５×５のときは分かっているの？

>>95
初期配置は？

話が逸れるけど、優秀な数学者で将棋強い人いる？

>>98
コウレイブンとか東大の院でた人とか

＞コウレイブン

知らない・・・

99ですけど、99はなかったことに....
勘違いシテタ。ｺﾞﾒｿ

>>数学ヲタ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　._,,,,,,｡,,、　　　　　　 广'x、　　 ,,､.＿　　　　｣'ﾞ''i､　　　　　　
　　　　　,,,,,_.,,,,、广ﾟ┐　　　　 .,,,ｖ―冖"~゛　　　ﾞ'i､　　　　　 .ﾄ　 ,|,_　 rｉゃ　.｝　　　.,i´　'冖i､　　　　
　　　　 .］　｀ ｆﾞ,l° ,i´　　　　 .ﾞl＿　.ｙ-┐ 'や'ﾞ"ﾞ’　　　 _,,,ｖr"　　 .ﾞト.ﾞ'x,,,,广 ｨ・'''ﾞ~　 .._,,ｖ･ﾟﾋ''''･x、　
　　　　　入､rУ　,iﾚ-ｖ,,,、　　　.,r°."'''lﾞ　 ,|√ﾞﾟ'i､　　 匸 ._　 .y・'ﾞﾟ,,,ｖ―-,　 .:ﾟｰａ　 .√ ._,rll＿　 :｝
　　.,r''y|゛ﾞﾞl..,i´　,i"ﾞl,　　.ﾞト　　,r°,,,　 ..,　 .＿,,ｖぐ　　　 .｀√ .,i´l广.＿,,,,,,,,i´　 ,,i´　,i´　,｢ .:|　.~''''″
　.r″ .|ﾞl、 “　.,i″.yi入-ｲ　 il∠i、.｀ .,ﾒ|　 |　　　｣'ト　　 .,,i´ .,i´ ,,￣　　　　　 .[　 .,i´.,,,,,,!　.]_　　　　
　.ﾞl＿,i´,ﾚ　　.'�_,,,,ﾚ ~''┐　　　.,r°.,i´.|　 .|　　 ,lﾞ :ﾞl、　,,i´　,i´ l゜.ﾟＬ＿＿　　 .:―ﾔﾟ″_　　 :~''=、　
　　　.,r″.,x=,,　　　　　 .,i´　 ,x'".,,x'″ .ﾞl、 ﾞ冖''″　.］　|　 .,i´　.ﾞl,　　　　.~1　　　.ﾟＬ 'ﾞ〃　,n,　.,,}　　
　　.,l彡'''″　 .ﾞ~"''''''''''"゜　 .テ''~゛　　　 .:ﾟ'―---―･° ―″　　 .~''¬―'″　　　 .:ﾟ=＿,r″ ￣　　

将棋は、とった駒を双方が使えるから、永久に終わらないでいて、非周期的な
パターンをずーっと続けることができると思うので、まともじゃない馬鹿らしい
手をも、指し手として含めるなら、その数は有限にはならないと思う。

同一局面３回までじゃないのか

囲碁は先手が必勝だろう。
何故なら後手に必勝法があるなら先手がいきなりパスして後手の戦法使えばいいのだから。
コミ？何それ？

碁はコミを設定した時に初めて双方の最善の結果が出るんでしょ
コミが不明では最善の手順も確定しないよね？ 言ってることおかしいかなぁ？

碁はコミを設定した時に初めて双方の最善の結果が出るんでしょ
コミが不明では最善の手順も確定しないよね？ 言ってることおかしいかなぁ？

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>碁はコミを設定した時に初めて双方の最善の結果が出るんでしょ

違う。

>>107
> コミが不明では最善の手順も確定しない
その可能性は否定できないが、そうじゃない可能性も実は否定できない。

>>109
本気で言ってる？
たとえば、双方がある手順で打つと3コウになるとして、
先手が3コウを回避しようとすると、先手盤面5目勝ちになる。
後手が3コウを回避しようとすると、先手盤面6目勝ちになる。
のだとしたら、

コミ4.5目 → 先手が3コウを回避して先手勝
コミ5.5目 → どちらも3コウを回避せず無勝負
コミ6.5目 → 後手が3コウを回避して後手勝

だよ。

神様同士が対局するとする。
コミの設定によって先手と後手のどちらが投了するか(もちろん最初の着手で)
決まるってこった。

>>110
双方が最善手を打つ場合に３コウが生じるかどうかはわからないし。

>>112
だから分からないって書いてあるじゃん。

>>110
現行日本ルールのように無勝負ありならその可能性もあるね。
応氏ルールのように無勝負なしならコミの大小と双方最善手順は無関係。

＞碁はコミを設定した時に初めて双方の最善の結果が出るんでしょ
コミが不明では最善の手順も確定しないよね？ 言ってることおかしいかなぁ？

おかしいよ

>>115
「最善手」ならば、もし３コウなどが起こらないとすれば、コミなしでも確定できる。
実際の大局ならば込みによって打ち方は変わってくるだろうが、神様が最善手を打つという前提だと変わってこないであろう。

>>116
おかしいよ

>>117
おいしいよ

>>118
おしいかよ　　　　　

>>119
ほしいかよ

>>120
おほしかよ

とりうる手数はこんなとこらしい。

チェス　10^120
将棋 10^220
囲碁 10^360

http://homepage2.nifty.com/Masaka_HP/gi.htm

>>20
よくご存じで。

ざっとした計算でも
ある駒の採り得る状態が
８１マス×２(成っているかいないか)×２(敵か味方か)＋２(敵か味方の持ち駒)
＝３２６
４０枚の駒があるので局面の数は
３２６￣４０で上から押さえられるので
千日手から手数の上限は多くとも
３×３２６￣４０＜１０＾１２１

>>122 それは手数じゃなくて手順の場合の数の評価。しかもかなりいい加減。

>>124 ループしてます。
既に将棋の局面の数は 下から 10^50 上から10^100 で評価されてるよ。
ログ参照。

昨日くらいの読売だかに将棋ソフトに関する記事が載ってたよ

黒三三、四四、長連を禁手にしない場合の五目ならべは、
先手必勝であることが江戸時代に既に知られていた。
その必勝法の手順は長く複雑だが、既にそのようなことを
発見していた日本人の先祖はなかなか優秀だったね。

とりあえず、駒や石の盤上の配置の状態数は有限なので、ある状態から別の状態への
状態遷移図を描けば、囲碁にしても将棋にしても決定性有限オートマトンで表現できるよね。
このオートマトンさえ分かれば、自分が勝つ最終状態の方向に進むように
状態を遷移させていけば勝てるね。
問題は、宇宙に存在する原子の数と状態数のどっちが多いかだな・・・。

>>128

宇宙に存在する・・・

そんなに気の遠くなる数なんすかー

↓のスレに現在ﾄﾞｷｭﾝがいます

ほしゅったらあげろ！

で、コミは何目が適正なの？

王将戦は千日手

将棋と囲碁ではどっちが難しい？

ぶっはっはー

>>3
コウ（劫）はコウダテを打たなければいけない。通常は無限反復にはならない。
囲碁で無限反復になるのは、

・三劫
・循環劫
・長生

の3つでは？（自信がないので、フォローきぼんぬ）

>>21

> 囲碁や日本将棋は、チェスやリバーシよりはるかに手数が多いから、コンピュータが読み切るのはずっと先だけど、手数は有限だから、いつかはコンピュータが読み切る時が来るんだよね。

CPUの性能進化は無限ではなく、どこかで頭打ちになるはずだし、
使用可能なストレージも無限ではない。

そして、読み切るのにかかる所要時間が現実的でなければ、意味がない。
「読み切り」は将来的にも、事実上不可能では？

>>31-32
純理論的にはおもしろいんだが、現実的に実戦では出現し得ない。
可能性の検討には価しないのでは？

（＾＾）

良スレ

オセロのチャンピオンの序盤の手ってどんなんなんだろう？
かなりパターン数少ない気がするけど。
後手のパターンは対称性を除いて４手。
その手はないよお客さん！みたいな手ってあるんだろうか。

>>27
囲碁で、19×19でコンピューターが人に勝つようになっても、20×20にしたら人がまた勝てるようになるな。
遅レスで申し訳ない。スレ汚した。

>>144
全解探索ができるくらいに状態数が減った時点から全解探索を始めるようなアルゴリズムでも人間が勝てるか？
それまではヒューリスティックなアルゴリズムでさしていくとして。

コンピュータを使っていい将棋・囲碁大会ってないのかなぁ。
コンピュータ囲碁とかは対局前に全部アルゴリズムを組むでしょ。
つまりはコンピュータvsコンピュータ。
対局中に人間がコンピュータにアドバイス――つまりアルゴリズムを変えたりできるような
人間＋コンピュータvs人間＋コンピュータみたいなのがあったらそれが一番強いよね

> 対局中に人間がコンピュータにアドバイス――つまりアルゴリズムを変えたりできるような
> 人間＋コンピュータvs人間＋コンピュータみたいなのがあったらそれが一番強いよね

ＩＢＭのデイ−プブルーはそうやってチャンピオンのカスパロフに勝ったんだよね。
後でカスパロフがあれはズルだと騒いでた。対戦中にプログラムいじるなと。

>>146
へー！そうなんだ。おもしろい。それってずるだよね。第３社の助言じゃん。
カスパロフも対抗して解を記憶しておくコンピュータ使えばよかったのに藁

>>138
たぶん正しい。
あと、完全に自分のイメージだけど最善を求めるとき、損しないで無勝負を避ける経路があるような気もするんだが

将棋の場合は８０通りくらいと羽生さん言ってた。一手ね。
こう考えると将棋もたいしたことねーな。

羽生さんはアイディアありき。
熟練した棋士が無意識に外す筋をあえて考える。
「桂馬を二つはねてみよう」「飛車を縦に使ってみよう」と仮説を立てて読んでみる。
たまにイイ手にぶちあたるらしい。有望そうな筋から選ぶという手段ももちろん使って
いるだろうけど。スレとは関係ないが。

>>146

対戦中に人間の脳に進化するな！と言ってるようなもん

>>151
違。

なにをいってるのかわからへん…

（＾＾）

２０手くらいじゃないの？

関係ないが、数学やってる人に囲碁できる人って多いの？

>>157
うちの母校の数学教師は囲碁初段らすぃ。たった３人（漏れが厨房野ときの話。今はしらん）の囲碁部顧問

>>149
一手につき８０通りで、百手試合なら　80^100　ってことじゃ？

>>159
多分それより少ないかも。途中で勝ててしまう可能性はないのかな？

無限です。＾＾

>>146
対戦中にプログラムいじったってマジ？
そんなの完全に不正じゃん。

一回戦と二回戦の間にいじったとかそういうことじゃないの？

>>24-25は絶対中年オヤジだな

開始日時：1992/06/19
棋戦：順位戦
戦型：横歩取り
先手：鈴木輝彦
後手：滝誠一郎

▲７六歩 △３四歩 ▲２六歩 △８四歩 ▲２五歩 △８五歩
▲７八金 △３二金 ▲２四歩 △同　歩 ▲同　飛 △８六歩
▲同　歩 △同　飛 ▲３四飛 △３三桂 ▲３六飛 △８四飛
▲２六飛 △４五桂 ▲５六飛 △６二玉 ▲５八玉 △２四飛
▲２八歩 △４二銀 ▲３八金
まで27手で先手の勝ち

開始日時：1992/02/26
棋戦：天王戦
戦型：相掛かり
先手：塚田泰明
後手：田丸昇

▲２六歩 △８四歩 ▲２五歩 △８五歩 ▲７八金 △３二金
▲２四歩 △同　歩 ▲同　飛 △２三歩 ▲２六飛 △６二銀
▲１六歩 △３四歩 ▲７六歩 △５四歩 ▲３六飛 △５五歩
▲３四飛 △８六歩 ▲同　歩 △同　飛 ▲９六歩 △４四角
▲９七角 △８九飛成 ▲３二飛成
まで27手で先手の勝ち

共に２７手で投了図だーねー。
もっと短いのもあるのーかなー？

（＾＾）

hage

大局将棋の指し手を計算するとか

http://game.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1044848739/496-501n

496 ：名無し名人 ：03/04/12 01:07 ID:3Wt+zrem
>>495のリンク先より
＞（将棋の総局面が）１０の２２０乗通りくらいらしい。
＞因みに更に全宇宙の原子の総数は１０の８０乗程度。

大局将棋はどのくらい行くんだ（笑）
いや、駒打ちがないから意外と少ない、かも？

　　 ∧＿∧
　　（　　＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）

>>157
国内の大会とかは詳しくないけど、アマの世界大会とかで職業を見ると
ソフト開発とか数学者とかがしばしばあった。
日本では文系の人の方が碁を知ってる率が高いように感じる

http://www.agemasukudasai.com/movie/

囲碁の９路盤の場合は、現在のコンピュータ
で最善手を読みきれるんだろうか？

なんとなくできそうな気がするんだけど。
みなさんのご意見を伺いたい。

>>173
俺は難しいと思う

理論的には８１！とおりあるが、
実際には各手番での最善手候補は相当絞れるから、案外できるんでは？
>>173ちゃれんじしてみい。

なぜ81階乗通り・・・。

コウなどを考えれば８１！を越える気もするし
対称性を考えればもっと少ない気もする

>>146
いや、むしろIBMはカスパロフの公式試合の記録を入手して事前に研究していたのにDeep Blue側
はなにも情報を提供しないのがアンフェアだと言っていたのではなかったでしたっけ?

でもですね...
最初にチェスのルールだけを教えてやって、コンピュータが自動的に勝つためのアルゴリズムを
みつけて、それが人間チャンピオンを負かしたというのならすごいことだと思いますけど、Deep
Blueは人間が組んだプログラムを単に高速に実行しているだけですから、そんなに騒ぐことでも
ないような気がします。
100桁のπをどちらが速く計算できるか競争して、コンピュータが人間に勝ったのと同じレベルの
話じゃないでしょうか。

ところで...
将棋・囲碁・チェスなどの完全情報ゲームにおける必勝手順探索ですが、たしかに膨大な局面を
しらみつぶしに探していくわけですから時間がかかりすぎて現実的ではないみたいですね。
昔読んだアスキーには、チェスでこれをやろうと世界最速のコンピュータを使っても計算が完了
する前に人類が滅亡しているだろう、と書かれていたのを憶えています。

でもですね...
今はやりのグリッド・コンピューティング!
各局面は互いに独立して計算可能ですから、こいつを応用してインターネットに接続された世界
中のコンピュータに局面ごとに担当を割り振れば、案外に計算し尽くしてしまうのではないで
しょうか? 無理かな?

問題は...
SETI＠Homeみたいに「俺がETを発見して有名になるかも!?」的な名誉報酬が期待できないので
参加者を引きずり込むのが難しいかも...

きみぃ いい体してるね
チェス・コンピューティングに青春を賭けてみないか

>>178
さすがにπの計算とは全然意味が違うと思うぞ。
コンピュータが勝ったという意味は、そういうプログラムを人間が
組んだということがすごいのであって、それは言うまでもないこと。
コンピュータがアルゴリズムを見つけたとすれば、そういうアルゴ
リズムを見つけるプログラムを人間が組んだということがすごいの
だと思う。

不公平さの問題は、たしかにあると思うけどね。

誰もディープジュニアについてふれないのは、あまり面白くないから？

>>157
数学は苦手だが囲碁は素人だぞ。対偶をとってみよ。

碁盤をn*n路盤として1から考えてみよー。
n=1の時っていきなり着手禁止かよ。次の人2以降お願い。

n=2
黒(1,1) 白(2,2) 黒(1,2) 白(2,1) 黒(1,1) 白(1,2) 黒(1,1) 以後繰り返し

>>181
申し訳ないがその手のサイトは既にあるぞ。

≫183
URL晒してﾁｮ

>>184
七路盤の研究プロローグ
ttp://olive.zero.ad.jp/qin/7ro/7ro_1.html

奇数路盤のみだが。

あ・・・ごめん。
ここは指し手が何通りか数えるスレだった。
上のは忘れてください。

>>178
グリッドコンピューティング使ってもさぁ
しらみつぶしじゃ実際打つときに勝ち局面に対する指し手のテーブルがいるでしょ
そんな膨大なデータどこに保存しとくの

新聞見てたら東大院生が実験でホスト無しPC720台使って次の一手やらせたら1台の時の10分の1で解けたそうだ。技術はよー解らんが、720台にインストールごくろーである。

>>188
１台１台にインストールっつうかそんなのはたぶんスクリプトがやるもんでしょうな。
実験システムはすごいね。

将棋の指し手は

▲×(１〜９)×(一〜九)×(王、玉、飛・打・成・不成、角・打・成・不成、金・打、銀・打・成・不成、馬、竜、成銀、成桂、成香、と)
+
▲×(２〜９)×(一〜九)×(香・打・成・不成、歩・打・成・不成)
+
▲×(３〜９)×(一〜九)×(桂・打・成・不成)
+
▲×(１〜２)×(一〜九)×(桂成)
+
▲×(１)×(一〜九)×(香成、ふ成)
+
▽×(１〜９)×(一〜九)×(王、玉、飛・打・成・不成、角・打・成・不成、金・打、銀・打・成・不成、馬、竜、成銀、成桂、成香、と)
+
▽×(１〜８)×(一〜九)×(香・打・成・不成、歩・打・成・不成)
+
▽×(１〜７)×(一〜九)×(桂・打・成・不成)
+
▽×(８〜９)×(一〜九)×(桂成)
+
▽×(９)×(一〜九)×(香成、ふ成)
＝５２９２通り。右左寄引行など忘れたら。

>>190
なるほど。
で、先手後手の優劣も教えてよ、5292通りしかないんでしょ。

ミスだ。
１九銀成とかも数えてるし・・・・・

━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―

8

http://science.2ch.net/math/index.html#1
相互リンク！？

>>195　間違えました。
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1053038715/l50

>>1
上のショート・カットのスレ主です。ライバルですが、お互い頑張って行きましょう。
相乗効果になるといいね。「駄スレタイも良レスで良スレになるの駄（だ）」←格言

　　　 　∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ　(　　＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　＝〔~∪￣￣〕
　　＝ ◎――◎ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎渉

山崎渉っていうの、アク禁にされるわけだが

http://homepage.mac.com/ayaya16/

200

素数ゲットすると嬉しい数板
２０１は、えーと・・・

>>201
3*67

宇宙の分子の数より多い（囲碁）と聞くけど、宇宙の分子の数っていくつなの？

そっか２＋１＝３だった
はずかしー　はずかー　はずー　はー　ー　□

囲碁将棋板から出張です。

将棋の４手目までの指し手の数（局面の数ではなく）は
30、900、2万5000、71万9752
だそうです。

引用元
http://web.archive.org/web/20020310130857/shogi.mycom.co.jp/weekly/bn/column/2000/1011.html

指手、局面の組み合せって、概数は算出できても、正確な数は
膨大な計算をしないと算出できないのでは？
事実上むずかしいような気がするけど。

>>51　１から３３まではわかったけど、あとがめんどくさいな。
ヒントがわからないです。
これがＩＱなら、かなり前もっての知識に左右されるのでどうかなぁ。

18

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

　__∧＿∧_
　|（　　＾＾ ）|　＜寝るぽ（＾＾）
　|＼⌒⌒⌒＼
　＼ |⌒⌒⌒~|　　　　　　　　　山崎渉
　　 ~￣￣￣￣

囲碁ってまじめにやらなければ無限だよね。

後手持ち駒： なし
　　 ９　　　 ８　　　 ７　　　 ６　　　 ５　　　 ４　　　 ３　　　 ２　　　 １
┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
│▽香│▽桂│▽銀│▽金│▽玉│▽金│▽銀│▽桂│▽香│一
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│▽飛│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▽角│＿＿│二
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│三
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│四
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│五
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│六
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│七
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│▲角│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▲飛│＿＿│八
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▲香│▲桂│▲銀│▲金│▲玉│▲金│▲銀│▲桂│▲香│九
└──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘
先手持ち駒： なし

　　　 (⌒V⌒)
　　　│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
　　⊂|　　　　|つ
　　　（＿）（＿）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　山崎パン

7

後手持ち駒： なし
　　 ９　　　 ８　　　 ７　　　 ６　　　 ５　　　 ４　　　 ３　　　 ２　　　 １
┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
│▽香│▽桂│▽銀│▽金│▽玉│▽金│▽銀│▽桂│▽香│一
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│▽飛│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▽角│＿＿│二
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│三
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│四
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│五
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▲歩│＿＿│六
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│＿＿│▲歩│七
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│▲角│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▲飛│＿＿│八
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▲香│▲桂│▲銀│▲金│▲玉│▲金│▲銀│▲桂│▲香│九
└──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘
先手持ち駒： なし

後手持ち駒： なし
　　 ９　　　 ８　　　 ７　　　 ６　　　 ５　　　 ４　　　 ３　　　 ２　　　 １
┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
│▽香│▽桂│▽銀│▽金│▽玉│▽金│▽銀│▽桂│▽香│一
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│▽飛│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▽角│＿＿│二
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│＿＿│▽歩│▽歩│三
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▽歩│＿＿│＿＿│四
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│五
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▲歩│＿＿│六
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│＿＿│▲歩│七
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│▲角│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▲飛│＿＿│八
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▲香│▲桂│▲銀│▲金│▲玉│▲金│▲銀│▲桂│▲香│九
└──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘
先手持ち駒： なし

ｍｕｇｅｎｊａ？

19

全パターンを網羅するより隠れマルコフモデルとかを使うほうが
現実的なんでしょうかね。

age石

後手持ち駒： なし
　　 ９　　　 ８　　　 ７　　　 ６　　　 ５　　　 ４　　　 ３　　　 ２　　　 １
┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
│▽香│▽桂│▽銀│▽金│▽玉│▽金│▽銀│▽桂│▽香│一
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│▽飛│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▽角│＿＿│二
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│＿＿│▽歩│▽歩│三
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▽歩│＿＿│＿＿│四
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▲歩│＿＿│五
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│六
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│＿＿│▲歩│七
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│▲角│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▲飛│＿＿│八
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▲香│▲桂│▲銀│▲金│▲玉│▲金│▲銀│▲桂│▲香│九
└──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘
先手持ち駒： なし

囲碁将棋。

1

つまり将棋は有限、囲碁は無限ってことか。

論文や小説といった文章を「文字の組み合わせ」として考えれば何通り
できるのだろう？
音楽を「音符の組み合わせ」として考えれば何通りできるのだろう？

age〜碁

巨大墓場：
実戦で出現しないから考えない、のではなく、
考えたところ最善で有り得ないので出現前に計算で弾く必要がある、のでは？

最善手：
結論出たんだろうか？（ここで、概念的に）
無勝負になる場合が現に此処に存在する限り、それを考慮しない計算は有り得ない。
で、巨大墓場と違って無勝負は狙えるなら狙いたい時も存在する（ので簡単には弾けない）。

本気で計算機にかけると大変なことになるんだろうなぁ…
二眼ある地を一眼潰して取らせる手とか計算し始めそう。
そんな手は最低限弾かないとねぇ。

良スレ

28

有理数

779

845

囲碁の局面数の上限は3＾（19*19）を超えない
これは10＾170程度を超えない
最終的に結果はでてくるので逆算すれば
勝ちに繋がる手が２種類以上なら着手禁止地点の対応済みで勝ちが確定
＿＿＿＿＿＿＿＿１種類でそれが着手禁止になることがなければ勝ちが確定
以下中略
１対１対応の為
10＾170（全局面数の上限）＊２（手番）＊２（着手禁止）＊19＾2（指手可能箇所）
＿＿＿＿を超えて必要となることはない（-_-）

>>233
向きを考えれば４で割ってもよいはず。

うん・・・納得

>>233>>235
http://game2.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1073825309/l50

>>234
線対称も考えるともう一回２で割れるのかな…
って、ややこしい話を承知で言ってみる。

例えば九路盤で考えてみると、
何も置いてない盤面では
局面は90度回転対称でも線対称でも重複して数える心配は無いが、
着手可能手は重複が生じ、15種類しかない（座標的には81種類）。

(4,5)にのみ黒石がある白の手番は、
局面は4回重複して数えてしまい、
着手可能手は、44種類。

(3,4)にのみ黒石がある白の手番は、
局面は8回重複して数えてしまい、
着手可能手は、80種類。

結論は…放棄

石をとったところにまたおけるのでは？

石が足りなくなることはないの？

一般に初手は第1象限の0〜45度の範囲に打つじゃん

それで？

答えは、単純明解、無限大ですね。

>>239
たんまり用意しとけよっ

後手持ち駒： なし
　　 ９　　　 ８　　　 ７　　　 ６　　　 ５　　　 ４　　　 ３　　　 ２　　　 １
┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
│▽香│▽桂│▽銀│▽金│▽玉│▽金│▽銀│▽桂│▽香│一
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│▽飛│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│二
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽角│▽歩│▽歩│三
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▽歩│＿＿│＿＿│四
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▲歩│＿＿│五
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│六
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│＿＿│▲歩│七
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│▲角│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▲飛│＿＿│八
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▲香│▲桂│▲銀│▲金│▲玉│▲金│▲銀│▲桂│▲香│九
└──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘
先手持ち駒： なし

後手持ち駒： なし
　　 ９　　　 ８　　　 ７　　　 ６　　　 ５　　　 ４　　　 ３　　　 ２　　　 １
┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
│▽香│▽桂│▽銀│▽金│▽玉│▽金│▽銀│▽桂│▽香│一
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│▽飛│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│二
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽角│▽歩│▽歩│三
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▽歩│▲歩│＿＿│四
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│五
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│六
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│＿＿│▲歩│七
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│▲角│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▲飛│＿＿│八
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▲香│▲桂│▲銀│▲金│▲玉│▲金│▲銀│▲桂│▲香│九
└──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘
先手持ち駒： なし

現在は有限

後手持ち駒： 歩
　　 ９　　　 ８　　　 ７　　　 ６　　　 ５　　　 ４　　　 ３　　　 ２　　　 １
┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐
│▽香│▽桂│▽銀│▽金│▽玉│▽金│▽銀│▽桂│▽香│一
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│▽飛│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│二
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽歩│▽角│＿＿│▽歩│三
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▽歩│▽歩│四
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│五
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│六
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│＿＿│▲歩│七
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│▲角│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▲飛│＿＿│八
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│▲香│▲桂│▲銀│▲金│▲玉│▲金│▲銀│▲桂│▲香│九
└──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘
先手持ち駒： なし

他スレの対局では先手 ▲王 でつが。　　　■■■囲碁・将棋と数学■■■

最近発表されたが、歴史に永久に残る詰め碁。
囲碁は奥が深い・・・

┼┼┼┼┼┼┤　
┼┼┼○○○┤　塚本惠一作
┼○┼○●○●　黒先
┼┼○●┼●○　
┼┼○●●●┤　
┼○●●○○┤　
┴○●┴┴┴┘

さて、結果は？

┼┼┼┼┼┼┤　
┼┼┼○○○┤　塚本惠一作
┼○┼○●○●　黒先
┼┼○●┼●○　
┼┼○●●●┤　
┼○●●○○┤　
┴○●┴┴┴●

>>250
┼┼┼┼┼┼┤　
┼┼┼○○○┤　塚本惠一作
┼○┼○●○●　黒先
┼┼○●┼●○　
┼┼○●●●┤　
┼○●●○○┤　
┴○●┴☆┴●

で黒死。

誰も分からないのか？

コウを避けられんと思うが？

>>253
残念。
そんなんじゃ歴史には残りません。

┼┼┼┼┼┼┤　　┼┼┼┼┼┼┤　　┼┼┼┼┼┼┤　　┼┼┼┼┼┼┤　　┼┼┼┼┼┼┤
┼┼┼○○○┤　　┼┼┼○○○┤　　┼┼┼○○○┤　　┼┼┼○○○┤　　┼┼┼○○○┤
┼○┼○●○●　　┼○┼○●○●　　┼○┼○●○●　　┼○┼○●○●　　┼○┼○●○●
┼┼○●┼●○　　┼┼○●┼●○　　┼┼○●┼●○　　┼┼○●┼●○　　┼┼○●┼●○
┼┼○●●●┤　　┼┼○●●●┤　　┼┼○●●●┤　　┼┼○●●●┤　　┼┼○●●●┤
┼○●●○○┤　　┼○●●○○┤　　┼○●●○○●　　┼○●●○○●　　┼○●●○○●
┴○●┴┴●┘　　┴○●┴○●┘　　┴○●┴○●┘　　┴○●┴○┴○　　┴○●●○┴○


┼┼┼┼┼┼┤　　┼┼┼┼┼┼┤　　┼┼┼┼┼┼┤　　┼┼┼┼┼┼┤　　┼┼┼┼┼┼┤
┼┼┼○○○┤　　┼┼┼○○○┤　　┼┼┼○○○┤　　┼┼┼○○○┤　　┼┼┼○○○○
┼○┼○●○●　　┼○┼○●○●　　┼○┼○●○●　　┼○┼○●○●　　┼○┼○●○●
┼┼○●┼●○　　┼┼○●┼●┤　　┼┼○●┼●┤　　┼┼○●┼●●　　┼┼○●┼●●
┼┼○●●●○　　┼┼○●●●┤　　┼┼○●●●○　　┼┼○●●●○　　┼┼○●●●○
┼○●●○○┤　　┼○●●○○●　　┼○●●○○┤　　┼○●●○○┤　　┼○●●○○┤
┴○●●○┴○　　┴○●●○┴○　　┴○●●○┴○　　┴○●●○┴○　　┴○●●○┴○


┼┼┼┼┼┼┤
┼┼┼○○○○
┼○┼○●○●
┼┼○●┼●●
┼┼○●●●┤
┼○●●○○●
┴○●●○┴○　 コウじゃないかと思うんですが、降参です。

>>255
一手目が違います。
ちょっと今時間が無いので解答は明日の夜にでも書きます。
それまでに正解が出るかな？

良問age

例のソフトなら一瞬で解いてくれるのかな・・・

一手目から違うですと！
_ｒ￣|○

　　　　(1)　　　　　　　　　　 (2)　　　　　　　　　　　(3)　　　　　　　　　　 (4)
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┼○●●○○┤　　┼○●●○○┤　　┼○●●○○●　　┼○●●○○●
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　　　　(5)　　　　　　　　　　 (6)　　　　　　　　　　　(7)
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┴○●○┴○●　　┴○●○┴○┘　　┴○●○┴○┘

今度こそッ！
(1) → (2) → (3) → (4) → (5) → (6) → (7) → (4) → …
専門用語は知らないが、無限ループによる生きですか…。
_ｒ￣|○

>>260
残念。
惜しい！

最後の(4)の次は(5)を意図してるよね？
それだと同一局面の反復になるのでルール上無勝負になります。
（この反復の形は「長生」と言います。
　他に同一曲面の反復になる例としては「三コウ」など。）

正解は
(1) → (2) → (3) → (4) → (5) → (6) → (7) →
(4) → (3) → 白コウ立て → 黒応じる → (4) →
(5) → (6) → (7) → (4) → (3) → …
です。
つまり、長生の部分が四手をかける無限のコウ材になってるわけです。
よって黒は（他の部分にコウが無ければ）このコウに絶対勝てる。

なるほどッ！ 理解したッ！

日本ル―ルだと囲碁は無限です
しかし壕州ル―ルだと同型反復禁止のため有限

>>263
囲碁・将棋板で総スカンのコテハンさんこんばんは

将棋は有限ですが持将棋規定には「双方の合意を持って引分」となっている
よってこの聖域に下線（明確な勝ちを確定する手段）を記入しない限り
＿＿＿第三者（立会人等の外圧）により戦績を左右されかねない
よってこの部分がある以上将棋には明確な「解」が現れない可能性も残されている
＿＿＿考え方によっては日本将棋連盟の「孤城」といってもおかしくはない

尚・・・現実問題では先手負け無しは言うまでも無い

>>265
囲碁・将棋板で総スカンのコテハンさんこんばんわ

>>263
日本ルールだと無限ループがあるという意味なの？。それにしても、碁にルールがあり
勝負を争う(引き分けも含め)人間のゲームである以上無限はありえない。死ぬまで無限
ループを繰り返す棋士が２人いれば別だが、いなければ引き分けの１局と勘定できる。

現実問題として考えると、有意な将棋のある１局で、
１）判断に迷う局面が先手・後手を併せて２０回、
２）それぞれの局面で五手ずつの有効な手があると仮定すると、

５^２０＝9.5x10^13局 (約100兆局) が有意な対局となる。これを

一日で有意(棋譜に残す様な)対局が１００局ｘ一年３６５日＝３６５００局として割ると
9.5^20/100/365 = 約２６億年かかる。

>>267 最後の部分訂正

誤 9.5^20/100/365 = 約２６億年
正 5^20/100/365 = 約２６億年

囲碁って取石の数の違いも1局面と数えると無限に局面がある
まあ、数えないんだろうけど。

>>269
でも取った石の数によって打つ手が変わることはあるような気がする。

>>270
極めて特殊な場合はそういうことあるかもな

>>271
最大利益（勝つ場合に最大の差をつけて勝つ）を追求すれば
原則として引分打開の時意外はあげ石の数は関係ない

引分の権利（３劫確定１巡）があるときは引分⇒勝ちにできるかどうかということである

>>271
最大利益（勝つ場合に最大の差をつけて勝つ）を追求すれば
原則として引分打開の時意外はあげ石の数は関係ない

引分の権利（３劫確定１巡）があるときは引分⇒勝ちにできるかどうかということである

コミ6目半として､黒がAを打てば双方最善で盤面7目勝ち、Bを打てば双方最善で無勝負になるとする｡もし相手が自分より多くの石を取っていればBを､そうで無ければAを打つべきである。

>>274補足
白もアゲ石の数によっては引分を打開する

よって３劫確定時を起点にするとその瞬間には
黒打開＿Ａ目負け
維持＿＿＿ジゴ
白打開＿Ｂ目勝ち
の道が見れる

尚ＵＳル―ル（同型反復禁止）なら解はどちらかの必勝である（コミは整数+0.5目に限る）

http://www.esn.gr.jp/~mozu/mozuiro/moromoro/jikou.html
将棋は上記ル―ルによって同一局面でも先手「勝ち」/「負け」/「引分」
という不自然な局面が存在します
大会参加の際は御注意ください
また上記の一部に存在する主審等に判定を委ねる行為は最終的には大会における
順位操作（全国大会への参加の道を完全に閉ざす）につながります
先手/後手の優劣を将棋会も認め
＿＿＿＿囲碁で言う「コミ」の部分に持将棋の点数を当てはめていただきたいものです
詳細は以下の通りです
１・・・大会開始時に持将棋の点差（後手番での最低点）を記入する（０.５―２７．５）
＿＿＿上記点数は自分が後手の時に入王での必要点です
＿＿＿上記点数の逆が先手番の時に入王での必要点です
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿後手が好きな人は２７．５と記入してください＿↑
２・・・対戦相手は自己申告点数の降順になるように並べて仮順位によりあてます
３・・・あなたが２０点で対戦相手が２５点とします
＿＿＿＿＿＿この場合あなたは先手となります
＿＿＿＿＿入王の時勝つためにはあなた（第１局先手）は３４点が必要です
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿対戦相手（第１局後手）は２５点が必要です
＿＿＿＿＿入王の時引分にするにはあなた（第１局先手）は２９点が必要です
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿対戦相手（第１局後手）は２０点が必要です
双方が不足の場合は先手/後手を入れ替えてつづけますが上記点数/時間は引継ぎます
＿＿＿＿＿＿＿＿＿（時計の位置が後手の権利であった為）
上記点数は自分が入王し敵陣３段目以内で王手をかけられない状態にしたうえで
＿＿＿自分の持ち駒と敵陣３段目以内の駒を指します

.

必勝法を見つけるスレはここですか？

もちろんランダム。必勝法無し。

必勝法の前に将棋は先手が負けないことを証明する

１・・・同一局面反復にもっていけるか？
２・・・先手後手同型局面に反復できるか？
＿＿＿＿＿＿↑矢倉戦なら○５８金⇒６７金を◎５８⇒６８⇒６７金
＿＿＿＿＿＿この方法で後手になれることが先手が負けない証明です
＿＿＿＿なぜなら○で後手必勝なら◎は後手が６８金の瞬間に手を変えて必勝のはず
＿＿＿＿＿＿＿＿（＿＿＿中＿＿＿＿略＿＿＿）＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿↑相がかり（居飛車）の時は１０手目以降に手を渡す方法が
＿＿＿相当数存在し・その手を渡した行為を合理的に咎める証明は先手必勝の
＿＿＿＿＿＿証明よりはるかに困難（不可能を含む）と考える
＿＿＿＿＿＿＿＿（＿＿＿中＿＿＿＿略＿＿＿）＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿よってこのゲ―ム（将棋）において先手負けなしというのはうなずける

>>280
68金だと攻められまつ

現代矢倉の場合後手43金は良くないぞ

>>281
それは先手が後手の５２金型を攻めるのとどっちが簡単かな？
（ここでは攻めるなら相手の金は５２／４２のどっちがいいかである）

>>282
この場合は７９角⇒３５歩
の手を７９角⇒６８角⇒３５歩で考えてね
６８角は損な手になっているでしょうか？

>>280
金より角でパスしようよ
同じ金なら右金より左金にしておいたほうがよかったのでは？
６８金直⇒７８金寄

ゆらぎによるのでは？

ランダム⇒無作為抽出

将棋は明らかに作為的行為の連続である

QNコピペ荒し女性棋士が参加するスレはかなりの確率で逝かれますよ
早めに管理人に通報したほうがよいかと

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　　　　　　　 　＼　／
　　　　　　　　(●)(●)
　　　　　　　(●)(●)(●)
　＼＿＿ (●)(●)(●)(●)＿＿／　　　カサカサ
　　　　　(●)(●)(●(●)(●)
　　＿＿(●)(●)(●)(●)(●)＿＿
　／　　(●)(●)(●)(●))(●)　　 ＼
　　＿＿(●)(●)(●)(●)(●)＿＿
　／　　(●))(●)(●)(●)(●)　 　 ＼
　　＿＿(●)(●)(●)(●)(●)＿＿
　／　　　(●)(●)((●))(●)　　 　＼
　　　　　　(●)(●)(●)(●) 　　　　　　カサカサ
　　　　　　　(●))(●)(●)
　　　　　　　　 (●))(●)
　　　　　　　　 　 (●)
★女性棋士の立てた厨房スレ★
ｙａｈｏｏラダ―ル―ルの問題点
http://game2.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1076417658/
OOO将　棋OOO　引分は作れるか？
http://game2.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1073825309/
０００＿２手打ち碁をやろう＿０００
http://game2.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1077178922/
＊＊＊＊持将棋ル―ル研究会＊＊＊＊
http://game2.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1079008425/
コテハン女性棋士監視所
http://jbbs.shitaraba.com/bbs/read.cgi/game/11243/1075457181/

70くらいまで読んだ。将棋の場合は、局面は有限だけど、同じ局面が何度も出てきても構わないから、指し手は無限ということでFA？

70ぐらいまでしか読まないと、そういう結論になるのですね。

同一局面は４回で千日手（引分成立）
よって局面数が10＾ｎとおりでも10＾ｎ+１回で引分成立
>>290

訂正（10＾ｎ）*4+1回で成立

４⇒３

上記は囲碁も同様であり
ＵＳル―ルにおいては３＾３６１手以上になることはない
↑但し白が同型反復で２目づつアゲ石の差が増えていく展開に限り無限となりうる

>>292-295=女性棋士＝荒しDQN

千日手って、繰り返されて無ければ良いんじゃねーの？

局面A→局面B→局面C→（数十手）→局面Aみたいな。

もうちょっと簡単にかけたな。
対局を中止される「千日手」は局面A→局面B→局面A→局面B→局面A・・・であって、
繰り返されなければ局面Aが何度出てきても良いんじゃねーの？っつーことです。。。

>>298
昔はそのルールだった。
しかしそれだとまさにあなたの言うとおりの理由で
無限に続く可能性が出てきてしまうのでルール改正された。

コンピューターに人間がかなわないっていっても、コンピューター同士でやれば勝敗はつくわけだし
コンピューターだって負ける時もあるんじゃねーの？全部最善手で打てば

春になると女性棋士みたいな粘着ストーカー犯罪者がリアルでも
いっぱい冬眠から覚めてそのへん、プラプラしてるから皆さん気をつけましょうね。

>>300
×　コンピュータに人間がかなわない
○　いずれコンピュータに人間がかなわなくなる

で、引き分けの存在するルールの下、双方最善手を打てば、
・先攻が勝つ
・引き分ける
・後攻が勝つ
のいずれか。

囲碁ではコミ無しならば、「後攻が勝つ」選択肢はなくなるはず。

引き分けがある以上は、「双方最善手を打てばコンピュータだって負けるときもある」という命題は必ずしも真ではない。
もっとも解析が進んで、双方最善手での引きわけはないということが分かれば、そう（真だと）言えるときが来るのかもしれないが。

引き分けの存在するルールの下、双方最善手を打てば、
・先攻が勝つ
・引き分ける
・後攻が勝つ
のいずれかといわれても、すべての場合を言ってるので、
何もわからないと同じで、特に書いてもらう必要もないんだが。

第３者が勝つというのなら、それはそれでびっくりするが。

>>299
どうも。無知ｽﾏｿ

賭け将棋（真剣）なら第三者が勝つ（\\\\円の儲け）

>>305
胴元が場所代とるからね











そんなスレではないが・・・・・

>>306=女性棋士＝荒し
言われてるそばからこれだもんね。
通報汁

>>305-306
女性棋士による自演

女性棋士とかいう、独り言の好きな誰とも会話噛み合ってない変な人。
来る場所間違えてるよ。厨房スレはいくらでもあるから、そっち逝きなよ。

精算でなく概算で十分だと思うのですが。
オーダー計算で
10^123以内である。
と言う感じで証明、出来ないかな？

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ずっとヒッキ−とストーカーと荒しやってます・・ﾖﾛｼｸ
俺は基地外ダゾ・・・どんなに煽られても・・・ぜんぜん平気・・・ダゾ！
http://game2.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1073825309/270-272n

>>http://www.hakusa.net/shogi/computer/

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ずっとヒッキ−とストーカーと荒しやってます・・ﾖﾛｼｸ
俺は基地外ダゾ・・・どんなに煽られても・・・ぜんぜん平気・・・ダゾ！
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うっざい・・・・・・

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>>317＝女性棋士

荒すの目的なら他逝ってもらえませんかね。いい加減に

>>311-318
そろそろやめたら

>>311-319
そろそろやめたら

>>311-320
そろそろやめたら。人生も

コテハン女性棋士殿。
退場して下さい。

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そんなこといわないで・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

そうすればいいよ

あきない？

>>325自殺して下さい。

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そんなこといわないで・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ｗ

>>311-327
そろそろやめたらｗ

>>328
偽者があらしてるんだよ

>>329
足跡みると君もかなり荒らしているが？

本物もかなり荒らしてますね

　将棋には何通りの局面があるのだろうか？
数学版のみなさん、数えてくれませんか？

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>>囲碁なら3＾361通りより少ない
１０進数で言えば10＾170前後

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.

囲碁で無限に指し続けるには。
まず黒が適当なところに打つ
白パス
また黒が適当なところに打つ
白パス
これを繰り返してあと一個で盤上のすべてが
埋まるって状況で白がそこに打てば黒が全滅して
また打てる
これを繰り返す
ただし普通の囲碁セットでは石が足りない

>>337
まだまだだね

地球上最狂の基地害を目指してますが、何か？
http://game2.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1073825309/270-272n
http://games.yahoo.co.jp/games/ladder?name=checkers
http://games.yahoo.co.jp/games/ladder?name=chess
http://games.yahoo.co.jp/games/ladder?name=spades
http://games.yahoo.co.jp/games/ladder?name=hearts

>>339　雑魚だね

＞＞339　負け犬だね

>>339＝女性棋○ってカスだね

あ、なるほど。>337＝女性身障棋士だったんだ。
言っている意味がさっぱりわからなくてスルーして正解だった

>>334
361!=1.4379232588848906548323625114999e+768

>>344
「オニイサン」しつこいよ
>>332局面数とかいてあるでしょ

>>339　身障なんだ

>>339　粘着でしつこくて脂っこくて気色悪いね

＞339＝女性棋士じゃん
根暗だね

>345=女性棋士
「シンショウ」粘着でキモいよ

>>345
「ネンチャク」しつこいよ

971

局面数＊指せるすべての通り数なのか？
それとも読みに含まれた重複空間（同一局面反復）を含むのか？
まずはそこからはじめてくれ
そうしないと>>1-351の中に複数の回答が可となりうる

>352=女性棋士
「シンショウ」粘着でキモいよ

このスレは女性棋士が参加したために
女性棋士以外は皆、去りました。

---終了---

.

指し手より、可能なすべての局面(確実に有限とおり)を考えるほうが
易しいし、実用的だとおもう。すべての局面に対し、最善手を記録しておけば
最強だろう。

..

166

....

552

683

556

(19×19)!

>>299
知らなかった…。んじゃ、無限じゃないね。
けどすごい数なのはまちがいないね

>>212
そのとおり。

１．二眼できるように打たない

あれ？条件はこの一つだけか？
だれかフォローよろ

二歩age

状態空間の状態がいくつあるのかがまず知りたいな

状態空間の状態ってなに?

359

164

878

そろそろ本題に戻りませんか?

10の180乗

4*4オセロの全局面数は、対称なものを含めれば60060通り（自作ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑで確認）。
6*6オセロの、2手目を初期状態として12手目までの局面数を数えると、
{1, 3, 14, 61, 341, 1901, 11935, 77179, 528782, 3744651, 27210925, 202842484}
となり、これ以上の全数検索はまず不可能。

＞対称なものを含めれば

対称なものって？

点対称　線対称

どちらかの手番で、で、線対称な２つの局面は同じ局面として数えるべきやろう、
１８０度回転させて、同じ局面の状態になるものばかりではなくて、
９０度と２７０度回転させて、同じ局面の状態になるものも、同じ局面として数えるべきやろう、

どちらかの手番で、で、線対称になる二つの局面は別の局面として数えるべきやろう、

90度、270度のとき、手番の関係が問題になるが･･･
これはどう考えるの???

オセロの対称には、
Ａ：縦軸対象
Ｂ：横軸対象
Ｃ：／軸対象
Ｄ：＼軸対象
Ｅ：点対称
Ｆ：90度対象
Ｇ：270度対象

の7種類が存在する。ただし、包含関係にあるものもある。
　F, G⊂E
　A∧E⊂B
など。
どの順番でどのように判定すればA〜Gまでの条件を全て判定したことになるのかが分からない。

>>378
手番の関係って？

＞どちらかの手番で、で、線対称な２つの局面は同じ局面として数えるべきやろう、
＞１８０度回転させて、同じ局面の状態になるものばかりではなくて、
＞９０度と２７０度回転させて、同じ局面の状態になるものも、同じ局面として数えるべきやろう
↓
どちらかの手番で、で、点対称な２つの局面は同じ局面として数えるべきやろう、
１８０度回転させて、同じ局面の状態になるものばかりではなくて、
９０度と２７０度回転させて、同じ局面の状態になるものも、同じ局面として数えるべきやろう

の誤り


あと、
377書いた時には、
ある局面の固有の情報
・どちらの手番か
＋
・盤面の状態
みたいに考えてたけど、
どちらの手番か、ってのは、捨象してもいいみたいね

950

830

925

>>374-
単純に考えても局面数（重複関係は１律で計算）は３^64を超えない
３＾64の意味は３⇒（白/黒/なし）である
そして線対称と点対称はすべて１律に考えて１／８になる
手番は黒/白が交互に打つ為序盤は計算の必要は無い
中盤以降は計算上両方を考える必要がある
ただ出入り２倍以下の差のためすべて手番を計算に入れたほうがよい
ざっとみて１０^30あたりが限界であり１０^25あたりに寄せていけばいいだろう

最初4つ置いてあって、初手は対象性から言って1種だから、3^59から考えたら？

617

>>384
最終局面の数ではなくて手順の数のつもりでした。
正確には、
z_n = 1 のとき黒で z_n = -1 のとき白としたとき（z_n = (-1)^(n-1)）、
n 手目に z_n の番で置ける場所があるときは (x_n, y_n) に置き、
置けないときは (x_n, y_n) = (0, 0) としたとき、
X = {(x_n, y_n, z_n)}[n=1, ∞]
が一つの局面を表す数列になりますが、この数列の全ての場合の数です。
その場合は、8*8オセロの場合は 60! のオーダーになります（最初は4つしか置ける場所がないですが）。

ゲームの戦略を考える上では、途中で全く同じ局面になるものを除外する方がもちろん効率的です。

FeaturesOfTheGod ◆
は数学板のｴﾑｼﾗ

二年七時間。

295

├──┤
│▽歩│
├──┤
│＿＿│
├──┤
│＿＿│
├──┤
│＿＿│
├──┤
│▲歩│
├──┤
│＿＿│
├──┤
こんな風だと先手必勝か必敗なんだが、詰め将棋というのもあって
ある程度まで制限が加わると一手で必勝か必敗になる。でも現実は
選択枝の数が多くてなんだかわからないのでそこでゲームとして
楽しめるんだと思う。

パスのカウントは？

620

>>392
620だそうで

320

611

別トリが出た
LettersOfLiberty ◆rCZIZG7cQU

FeaturesOfTheGod ◇UdoWOLrsDM
はsageｷﾀ━━━━━━━━━━━━━━━━

296

304

369

既出かもしれんが、将棋の差し手全ての組み合わせは、

6.14 * 10~38

だというのを、以前雑誌で見たことがある。
千日手は含まれていない。

取った駒をまた使えるのでチェスなんかより膨大に
なるって書いてあったような。

>>401
どこからそんな数字が出てきたんだ?

小さすぎると思うが

将棋でありえない盤面ってあるんでしょうか？
王がない盤面とかは除外するとして。

Re:>404 双方が詰んでいる状態とか。(この盤面は直接には禁止されていない。)

Re:>405 双方詰んでいる状態というのはありえる。

Re:>406 自分を詰んでいる状態にするのは禁じ手じゃなかったっけ？それでお前誰だよ？

(1)LettersOfLiberty ◆rCz1Zo44LM：オリジナル。ちっとは数学が出来るが、鼻に付く物言いがウザイ。
(2)LettersOfLiberty ◆rCZIZG7cQU：初期の偽者。ウ○コで大活躍。
(3)LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw：最近の偽者。粘着で嫌われている。

Re:>408 お前2004/10/05 の LettersOfLiberty を探してみろよ。

>>409
あまり必死だと、ニセモノだってのがバレバレだよ(笑)

Re:>410 何の偽者だよ？

ジサクジエンはやめろよ。

>>404
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1053038715/386

>>401
どう考えても少ない

チェッカー　　　　　〜10^31通り
オセロ　　　　　　　　〜10^58通り
五目並べ/連珠　　〜10^70通り
チェス　　　　　　　　〜10^123通り
将棋　　　　　　　　　〜10^220通り
囲碁　　　　　　　　　〜10^360通り

別の推定値もあるけどね。

(1) チェッカー/ドローツ
必勝法は見つかっていないが、現在コンピュータは人間を圧勝しているレベル。

可能な盤面の数は約10^31通りで、必勝法は見つかっていない。
1955年から1965年にかけて、IBMのArthur L. Samuel(後にスタンフォード大学教授)は
チェッカーのプログラムを開発を行った。
実際にSamuelのプログラムが世界チャンピオンを破ったことは一度もないのだが、
しばしば誤解されて伝わっている。
1994年、アルバータ大学教授Jonathan Schaefferらのグループにより作られた
"Chinook 1994"は、当時の世界チャンピオンDerek Oldburyを3勝0敗9分の成績で
破った。同年"Chinook 1994"は、実質的な世界チャンピオンとされる数学者、
フロリダ大学教授Marion Tinsley(生涯を通じて破れたのは、対Chinook戦を含めても
9度のみ)への再挑戦で、1勝0敗8分の成績を修める。
なお、Tinsleyは最後の試合後、体調不良で病院に運ばれたが、癌が発見された。
一年後逝去。
その後もチェッカーのプログラムは世界チャンピオンを破っている。

(2) オセロ/８ｘ８リバーシ
可能な盤面の数は約10^58通りで、必勝法は見つかっていない(白の勝率が数％高い)。
なお６ｘ６リバーシの必勝法は、1993年にノッティンガム大学教授Joel F. Feinsterin
によって示されている(17-19で白の2石勝)。
1980年6月　アタリ社のDavid Levyらのグループが作ったソフト"The Moor"という
プログラムが世界チャンピオン井上博氏を4石差で破った。但しこれは単発の勝利。
1997年、NECのMichael Buro(現在アルバータ大学教授)らが開発した"Logistello"が、
世界チャンピオン村上健氏を6勝0敗0分の成績で破った。
その後もオセロのプログラムは世界チャンピオンを破っている。

(3) 五目並べ/連珠(可能な盤面の数は五目並べ(15x15)・連珠ともに約10^70通り)
コンピュータの実力は日本の連珠アマの三段〜四段レベル
但し連珠の現行ルールに従わない五目並べなどでは、必勝法が確立されている。

明治期の日本では、禁じ手無しの五目並べは先手必勝とされていたが、
今日に至るまで紹介されてきた分析は基本珠型に縛られない場合の解析が不完全で、
また複数の海外の研究者によって幾つかの間違いが指摘されている。
1992年、L. Victor Allis (当時Maastricht大学の学生)は、珠型ルールと禁じ手の
ない五目並べ、及び長連のみを禁じ手とした五目並べ(15x15)が先手必勝であることを
示した。彼の論文(1993年発表)によると、コンピュータを使って解析した結果、
禁じ手無しの五目並べは、138,790通りの黒の勝ち方があり、
長連禁止の五目並べも、153,284通りの黒の勝ち方がある。
そして共に最長でも35手(黒18手目)で詰みが決まる。
なお、これらの膨大な棋譜の中で、どれが最善かは決定されていない。

また珠型ルールの縛りのない、禁じ手(三三・四四・長連)ありの連珠も
黒必勝が2001年に判明している。証明したのはブダペスト大学の
グループ(W'agner & Vir'ag)で、613,674通りの黒の勝ち方があるが、
やはりこれらの中でどれが最善であるかは決定していない。

現在連珠は禁じ手のほかに対局ルールを採用しているが、
これらを採用しない限り黒番の必勝ということになる。

(4) チェス(可能な盤面の数は約10^123通り)
コンピュータの実力は、世界チャンピオンと互角レベル

1996年２月　カスパロフ (当時PCA世界チャンピオン) VS Deep Blue
　　　　　1勝3敗2分でカスパロフの勝ち
このカスパロフの1敗の方が当時のチェス界では衝撃的だった。

1997年５月　カスパロフ (当時PCA世界チャンピオン) VS Deep Blue
　　　　　3勝1敗2分でDeep Blueの勝ち
世間的にはこの勝負でもってコンピュータが人間に勝利したと報じられているが、
Deep Blueの勝ち逃げという側面もある。カスパロフはIBMとの勝負に
応じてしまったため、PCA(カスパロフがFIDEから独立して作った組織)の
スポンサーとなったインテルの金銭的援助を失い、
PCAは実質的な活動を停止することとなる。

2002年10月　クラムニク (現PCA世界チャンピオン) VS Deep Fritz
　　　　　2勝2敗4分で引き分け
2003年１月　バレーエフ VS Hiarcs-X
　　　　　4分で引き分け
2003年２月　カスパロフ (元FIDE,PCA世界チャンピオン) VS Deep Junior
　　　　　1勝1敗4分で引き分け
2003年11月　カスパロフ (元FIDE,PCA世界チャンピオン) VS X3D Fritz
　　　　　1勝1敗2分で引き分け
2004年10月　ポノマリョフ (前FIDE世界チャンピオン) VS Hydra
　　　　　0勝2敗でHydraの勝ち

(5) 将棋(可能な盤面の数は約10^220通り):コンピュータの実力はアマ四段〜五段レベル
(6) 囲碁(可能な盤面の数は約10^360通り):コンピュータの実力はアマ初級〜初段レベル

>>415の将棋に付いて異論あり。
これはプロの将棋の平均手数が
約115手であると言う事に基づくものだが、
これは投了までの平均手数であって、
実際の勝負終了手数までは140手を軽く超えるものと思われる。
勿論囲碁にもチュウオシがあるから簡単には比較できないが、
その複雑さにおいては囲碁と変わらないと思われる。

囲碁打たん

カスパロフはどうした

>>419

まあその数字は受け売りなもんで、
将棋以外の数字は、こちらのサイト(Vicror Allis)に載っていたやつ。

ttp://www.cs.vu.nl/~victor/thesis.html

囲碁に関しては、平均して250の次手があり、また
一試合平均150手で決まるから、
game-tree complexityは150^250 ≒ 10^360
と試算しているみたい。また
state-space complexityは3^361 ≒ 10^172
と単純に計算している。

上のサイト主(Victor Allis)の文章によると、各ゲームのgame-tree complexityは、

キュービック　　　〜10^34通り (1980年O. Patashnikが必勝法報告)
コネクトフォー　　〜10^21通り (1988年Victor Allisが必勝法報告)
五目並べ　　　　　〜10^70通り (1993年以降、Victor Allisらによって条件付きで色々と必勝法報告)
ナインメンズモリス〜10^30通り(1993年Ralph Gasserが必勝法報告)
アワリ　　　　　　　〜10^32通り　(2002年Henri BalとJohn Romeinが必勝法報告；上のサイトではまだ未解決だった)
オセロ　　　　　　　〜10^58通り (4x4と6x6の必勝法は判明)
チェッカー　　　　　〜10^31通り　(盤上に9駒残っている場合の必勝法は判明)
ドローツ　　　　　　〜10^54通り　(10x10チェッカーをここではドローツと呼んでいる)
チェス　　　　　　　〜10^123通り　(盤上に5駒残っている場合の必勝法は判明)
中国象棋　　　　　〜 10^150通り
連珠　　　　　　　　〜10^70通り
囲碁　　　　　　　　〜10^360通り　(4x4以下の必勝法は判明)

何故か日本の将棋だけ、文章に出ていながら考察されていなかったので、
将棋だけは他のサイトからの転載

よく見たら10^220ではなくて10^226通りだったけど、
多分計算方法は、>>419が書いている通りだと思う。

>>421

カスパロフは今でもレーティングトップだけど？

2004年10月1日時点の世界チャンピオン経験者たちのFIDEレーティング
ttp://www.fide.com/ratings/top.phtml

2813(１位) Garry Kasparov カスパロフ(露) FIDEチャンプ 1985-1993, PCAチャンプ 1993-2000
2781(２位) Viswanathan Anand アナンド(印) FIDEチャンプ 2000-2002
2780(順位なし) Robert James Fischer フィッシャー(米) FIDEチャンプ 1972-1975, 非公認チャンプ 1975-
2760(３位) Vladimir Kramnik クラムニク(露) PCAチャンプ 2000-
2710(13位) Ruslan Ponomariov ポノマリョフ(ウクライナ) FIDEチャンプ 2002-2004
2682(24位) Anatoly Kharpov ハルポフ(露) FIDEチャンプ 1975-1985及び1993-1999
2669(34位) Alexander Khalifman ハリフマン(露) FIDEチャンプ 1999-2000
2650(47位) Rustam Kasimszhanov カシムジャノフ(ウズベキスタン) FIDEチャンプ 2004-
2548(300位) Boris V. Spassky スパスキー(ソ連→仏) FIDEチャンプ 1969-1972
2494(676位) Vassily Smyslov スミスロフ(露) FIDEチャンプ 1957-1958

コンピューター将棋番外編4・オルターナティブ（囲碁将棋板）
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/bgame/1091717838/

281 名前： 名無し名人 sage 投稿日：04/10/12 02:46:12 ID:Esl6GJhE
上のほうで80の115乗って数字があるけど 全局面解析なら考え方が違うよ。
ありうるパターンは、8種40枚のコマを 全81マス、先手の持ち駒、後手の持ち駒
どこに置くかの総ざらい。今何手目なのかは関係なし。
単純に考えると82の40乗＝10の80乗。

287 名前： 名無し名人 sage 投稿日：04/10/12 16:08:13 ID:SB7dGuT/
>>281
>>215-233で既出。2^237(≒10^71)より少ないそうです。（元はム板のPart3:575-593）
ただしこれは二歩などの有り得ない局面を全く考慮していない数字なので、まだまだ減らせる。
誰か考察を進めてくれると面白い。
下限から数える事も出来るといいね。

ちなみにここのPart2:783では「将棋の可能な局面数は約2.69*10の70乗」とされているが、根拠は不明。
---　　　---　　　---

おまいら最強の将棋プログラムしてみろよ Part3（プログラム板）
http://pc5.2ch.net/test/read.cgi/tech/1064984089/
http://usapyon.dip.jp/shogi/computer/log/o3.html（キャッシュ）

573 名前： ◆R/rLuLKeEI ：04/04/22 00:46
古い文献で申し訳ないが、『コンピュータ将棋』p.64に"281ビッド(約35バイト)
で盤上は表現される。持ち駒があるときはその配分を付け加えるがその分だけ
盤上の駒が減るので35バイトで表現することができるといえる。"とある。

580-581 名前：デフォルトの名無しさん ：04/04/30 19:33
盤上の駒の有無：81ビット
盤上の駒情報：5ビット×40（種類3ビット、成り1ビット、先手後手1ビット）
で全部盤上にあるときは281ビットで表現できる

持ち駒があるときは、1枚につき
盤上の駒情報5ビット減り
持ち駒情報4ビット（種類3ビット、先手後手1ビット）増える

590-591 名前：デフォルトの名無しさん ：04/05/04 22:14
盤面に全駒が乗っている場合の圧縮限界を計算してみた。
歩18香４桂４銀４金４角２飛２王１玉１と空枡41だから
　　　　　　81!
---------------------*2^38*2^34=1.67E+053
18!*4!*4!*4!*4!*2!*2!*41!
つまり、177bitで表現できる。（持ち駒を含めば180bit程度か）
案外、将棋の盤面って少ないのかも。

593 名前：590 ：04/05/05 00:38
>>591をエクセルへ入力するのに間違いがあった。
それを直したら9.63E+070=236bit。

ついでに局面を持駒まで含めて数えるのをjavaで書いたところ、
すべての局面を表すのに必要なのは237bit〜30byteらしい。
最小ハッシュ関数をどう作るのかは判らん。

挟み将棋もないな。

>>425-426
は、可能な局面の総数と読みの分岐の総数とを取り違えているのではないかな

>>425-427

2^237 ≒ 10^71というのは、可能な局面の数
(つまりstate-space complexity)であって、
そこに至る手数(game-tree complexity)の方は
80^115 ≒ 10^219
かそれよか多いので正しいんでない？

ちなみに>422のサイトによると、それぞれのゲームの
state-space complexity(左)とgame-tree complexity(右)は、
キュービック　　　〜10^30通り　〜10^34通り
コネクトフォー　　〜10^14通り　〜10^21通り
五目並べ　　　　　〜10^105通り　〜10^70通り
ナインメンズモリス〜10^10通り　〜10^30通り
アワリ　　　　　　　〜10^12通り　〜10^32通り
オセロ　　　　　　　〜10^28通り　〜10^58通り
チェッカー　　　　　〜10^18通り　〜10^31通り
ドローツ　　　　　　〜10^30通り　〜10^54通り
チェス　　　　　　　〜10^50通り　〜10^123通り
中国象棋　　　　　〜10^48通り　〜 10^150通り
連珠　　　　　　　　〜10^105通り　〜10^70通り
囲碁　　　　　　　　〜10^172通り　〜10^360通り

連珠/五目並べが逆転しているのは？だけど、取りあえず、
ttp://encyclopedia.thefreedictionary.com/State-space%20complexity
によると、
将棋　　　　　　　　〜10^71通り　〜10^226通り
となっている。

多分関連ｽﾚ

【パズルゲームの線型探索】
ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092232068/

2002年の論文だけど、こっちのリストの方がより多くのゲームを取り上げている。
著者のH. Jaap van den Herikは、L. Victor Allisの指導教官だった人。
ttp://www.cs.ualberta.ca/~javhar/research/gamessolved.pdf

state-space complexity(左)とgame-tree complexity(右)
ペントミノ　　　　　〜10^12通り　〜10^18通り
カラー(6,4)　　　　 〜10^13通り　〜10^18通り
コネクトフォー　　　〜10^14通り　〜10^21通り
デーコン６　　　　　〜10^15通り　〜10^27通り
ドミニアリング(8x8) 〜10^15通り　〜10^27通り
チェッカー　　　　　〜10^18通り　〜10^31通り
アワリ　　　　　　　〜10^12通り　〜10^32通り
キュービック　　　　〜10^30通り　〜10^34通り
ナインメンズモリス　〜10^10通り　〜10^50通り
ドローツ(10x10)　　 〜10^30通り　〜10^54通り
オセロ　　　　　　　〜10^28通り　〜10^58通り
五目並べ(15x15)　　 〜10^105通り 〜10^70通り
連珠(15x15)　　　　 〜10^105通り 〜10^70通り
ヘックス(11x11)　　 〜10^57通り　〜10^98通り
チェス　　　　　　　〜10^46通り　〜10^123通り
中国象棋　　　　　　〜10^48通り　〜10^150通り
将棋　　　　　　　　〜10^71通り　〜10^226通り
囲碁(19x19)　　　　 〜10^172通り 〜10^360通り

van den Herikの予想によると、2010年までには
チェッカーやオセロの必勝法が判明する。
チェスは世界チャンピオンを越え、
中国象棋やヘックスが世界チャンピオンレベルになり、
将棋はGrand Masterレベルに達するが、
囲碁はAmateurレベル。

>>429
聞いたことのないゲームばっかだな

>>431
>チェスは世界チャンピオンを越え、
>中国象棋やヘックスが世界チャンピオンレベルになり、
>将棋はGrand Masterレベルに達するが、
>囲碁はAmateurレベル。

もちコンピュータソフトのことね。

>>418では「可能な盤面の数」と書いているので、貼ってみました。

ただ将棋の場合には、手順前後での同一局面や、駒を打ち直しての千日手模様が非常に多いので、
解析の難しさをゲーム木の大きさでは測れない気もする。

>>421や>>423では、将棋については結果しか書かれていない様ですが、
将棋の状態数を10^71とする根拠が書いてあるサイト等はありますか？
（ルール違反の局面や出現し得ない局面を除くと、もっと小さくなると思う）

>>434

>>431の引用文献を辿っていくと、
ttp://gamelab.yz.yamagata-u.ac.jp/RESEARCH/icca.pdf
にたどり着く

>>419が書いているように、10^226は、80^115で算出している。
10^71の根拠は、それこそ2^237なんじゃない？

そういえば2^237って、何なんだろう？
なんか10^71を2進法表記にしただけのように見えるが...

394

137

179

この間米長がテレビで出て、一時勝てなくなったのは
若手がある米長必勝のパターンにわざと導いて、その
あと勝つ新手を考えだしたからだと言ってた。

こんなことからプロの棋士もパターンとそれに対する
対処法をいくつか覚えているだけらしいのがわかった。

NHK人間大学講座

707

囲碁に数学オリンピック金メダルの棋士がいるね。

いまひとつパッとしないけど。

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに独創的な人。人まねする人は嫌い。それが必要条件よ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　その上 Ann of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。投稿料は私が払うわ。
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/

366

933

手数で判断するのは可笑しい

女は手数だ

>>448
２本で不足なんですか？
それとも１本少ないのが好みですか?

３本あればあちこち一緒に触れるのに

タコじゃないんだ

囲碁より将棋のほうが多いね。

>>440
※のヨタ話を真に受けるのはいかがなものか。

※ = 米?
大体 >>440 の言っている意味が良くわからん。

hosyu

443

378

347

結局何通りなんだよ？誰もわからないの？

そこで指し指さまの登場ですよ。

>>460
なんか物言え

だから囲碁は３^３６１*Ｎだっていってるでしょ
Ｎ＝アゲ石の差

保守

ミニマックス法

ゲームの局面状態数（初期局面から到達可能な局面）は
将棋が10^71,囲碁が10^172。
違う手を打って同じ局面になることもあるし、指し手はもっと多いんだろうな。

あと、宣伝

生き残れ　友の屍　乗り越えて

２ちゃんねる的サバイバー８
http://that3.2ch.net/test/read.cgi/event/1105612016/
生き残りゲームの参加者募集中。興味あったら見てちょ。

保守

すみません。
将棋の１局面を表現するには最低何バイト必要になりますか？

log(83^40)/log2=255.002
256÷8=16バイト
実際的には7ビット×40=35バイトかそのまま40バイトで実装だな

45ぐらい

やべ間違えた
log((82^2)^40)/log2=508.6
509÷8=63.625 64バイト
実際的には13ビット×40=65バイトか､2バイト×40=80バイトで実装だな
468は失敬

敵、味方、なりゴマは？

あーそうか。失態連続誤り謝り

log( (((81^2+1)^2)^36) * ((81+1)^2)^2 * (81)^2 )/log2 = 951.06
952bit / 8 = 119バイトか。
で、
(26bit*36+13bit*2+7bit*2)/8=976bit/8=122バイトか
4バイト*36+2バイト*2+1バイト*2=150バイトか
4バイト*40=160バイトがいいところ、か。
今度こそ。どうかな

ありがとうございました

>>472
なんかだいぶ無駄なことやってないか?
最初のが一番近かったような。

駒ごとに、位置が81ヶ所と持ち駒で7bitと、
敵味方と成ってるのを表すのに1bitづつ、
それで 40*9bit=45Byte で済む。

同じ場所に2枚の駒は無い、などを考慮すれば
上のだと冗長だけど、そういうのは無視。

(ln( (((2*6+2)*2+1)^81) * (7+1)^(38*2) )/ln2)/8 = 621.5/8 で 78bytesで済むな

(7+1)^(38*2)って何?

将棋盤の上下反転、（さらに左右反転）でほとんど状態が保たれることを
考慮して盤面の1/2（もしくは1/4）に対しその場所が使われる頻度を計算して
ハフマン符号化で記録してみたらどうか。

>>477
珍しい局面の場合に増える。

てか、そういう話じゃないと思うよ。

いろいろ計算してるようだが
>>426にあるように281ビットで表現できるんじゃないのか？

>>479
そうだね。
位置をどうやって表してるのかと思ったけど、
盤上左上からとか順番つけて、
その順番に合わせ駒情報も置けば確かに281bitsで済む。

>>426の一人がちということで

>>477
棒銀かなり圧縮されるのね

281bitは多すぎる。
駒の個数の最大値を与えていないので
盤面が全て金で埋め尽くされているような局面も数えている。

全部盤面にある場合は
590-591の

81! (= 駒盤順列割当)
/ (18!*4!*4!*4!*4!*2!*2!*41!) (= 種類重複)
* 2^38 (= 先手後手ビット)
* 2^34 (= 成りビット)
= 2^235.80...

が真の値。

>>483
それでもまだ二歩の場合もカウントしてるから真の値ではない。

713

保守あげ

hosyu

>>75
囲碁の場合、先手が有利。だから６目半のハンデ。

初手、最善手を天元（ど真ん中）と仮に断定したら、かなりの手順が省略できる。
てゆーか。いつも思ってたけど、初手天元しかないしょ。数学的な証明よろ。

将棋は先手勝率53％程度と思う。
あと先手が最強の手順でも、後手が無理やり「千日手」に持ち込める局面が存在するから、
最強PC同士で１００％先手勝利にはならないハズ。

既出だったか。スマン。

>>488
24の計算方法利用で
レ-トで計算すれば
将棋は２５点くらいの差しかないわけだね
囲碁は１００点できかないな
強い人は３００以上の差になるな

てｓｔ

age

これは手数は無限だろ
やろうと思えば一生続けられるから
既出だったらすまん

>>493
詳しく

∞だな。
プロの間では一般的な持ち運びがあるが、
ルール覚えたての奴とやるとなると何をやるか分からん。

極端な事を言うと、両者が金を前後に動かしまくるってこともあるし。

>>495
正確には米長ｖｓ中原だったかどうか忘れたが
近年になって千日手のルールが変更されたから
高々有限手で終わるようになったんだよ。
昔はたしか同じ手順を３回続けたら千日手だったのが
今は同一局面が４回現れたら千日手。
だから有限しかない。

>>495
http://www.webspace-jp.com/~mozu/mozuiro/moromoro/senkou.html
千日手とは
将棋における千日手とは何なのかご存じでしょうか。ご存じの方が多いと思いますが確認しておきます。
「同一局面が４回生じると千日手」です。「同一手順３回」ではないことにご注意下さい。
以前は、千日手は「同一手順３回」でした。しかし、そうすると将棋が無限に続く可能性があるのです。
--------------------------------------------------------------------------------
千日手改訂のきっかけ
「同一手順３回」から、「同一局面４回」に対局規程が改訂れたのは1983年4月1日のことでした。その直接のきっかけとなったのが、そのおよそ１ヶ月前、3月8日に行われた名人戦挑戦者決定リーグ（現在のA級順位戦）第８戦 米長邦雄−谷川浩司 戦でした。

いったん同一局面が4回現れたのに誰も気づかず勝負が進行して勝敗が付き、
勝った者が数千万の賞金を得て、それが10年後の千日手が成立していることが分かったらどうするんだ?
それよりも例えば500手以内に相手の玉を取れない場合、後手勝ちとした方が簡単だ。

>>498
棋譜をコンピュータで管理しているから千日手であることは
当日か、翌日には判明するんじゃないかな？
そのときは規定が用意してあると思ふ。

>>498-499
お互い馬鹿だったということで
双方負け

>>500
何手も離れて所で同一局面が起きた場合誰も気づかないこともあるだろ。
実際に千日手に気づかずに勝負が決定してしまった試合があるのかしらないけどね。

>>499
将棋のルールはパソコンに依存するのか？
矢張りコンピューターとは関係なく素朴に分かる
>>498
のほうがいいと思う。
コンピュータでも千年かからないとわからない言うルールがあったらどうするんだ?

>>501
だから、千日手を主張出来ない奴が悪いって言ってるじゃない。

>>503
いい悪いの話ではない
ルールをどうするかだ

日本の将棋のルールには大きな特徴がある。
駒の動かし方など基本的なゲームに関するものは
決められているが、ルールが非常に少ない。
（中略）
日本は古来、武士道精神を大切にする。
将棋の底流に流れているのも武士道精神だ。
ルールになくても、恥ずかしい行為はしない。
礼儀に則ってお互いに判断するのがプロ棋士。
ルールの範囲内なら何をしてもよいという
西欧流の考え方とは異なり、わびさびの世界に近い。

何から何までルールで決めないと
もめるのでは、日本の文化ではない。
最低限のルールだけで、後は
やりとりのなかでお互いの気持ちを
そんたくしながら決めていく。
これが日本の文化だと私は思っている。

古いニュース
田中寅彦、裁判で主張が認められる。

age

>>507
イビアナの家元裁判

本家対元祖裁判

囲碁は終わりなく続くからな、理論上。
お互い隅から石を埋めていって、
黒が取ってとり後にまた石を埋めていって・・・。
石が多い方を取るようにしていたら、巨大石の下になって
延々着手が続くからなあ・・・。
囲碁は無限ってすごいと思う。

数字を言ってって先に１って言った方が
勝ちってゲームを考えました。

>>511
勝つ気があれば手は限られる。
そんなの囲碁じゃねえし、囲碁は無限じゃねえ。

>>513
おまえさんは数学の教師に向いてると思われ。

261

同一局面とは
　　駒の配置　
　　持ち駒の種類と数　　
　　手番
をふくめて同一のことをさすのが正しいと思うが、

近年の名人戦で手番違うのに千日手成立とした事例がある、
このあたり現実の将棋界では恣意的だ。

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保守

ほしゅ

679

保守

駒台もひとつのマス目と数えるとマス目は全部で82。
金や玉は成れないが、仮に全ての駒が成れるとし、
歩、香、桂も行き所のない位置にも置けるとする。
「成り」を入れると将棋の駒は、
40×2＝80枚
あることになるから、作ることのできる局面の数は　

82！×80 ＜ 83！ ≒ 4^124 ≒ 10^0.6^124 ≒ 10^75

したがって、将棋の指し手は 10^75 通りを超えることはない。

それなら囲碁も同様に
１マスあたりが黒/白/なしの３通り
自殺手は可能として上げ石の抜き忘れもありとかんがえる
また対称の形も１局面と考える
そうすると３^３６１とおり
更に劫の着手禁止があるので最善手拒否が発生するので＊２
よって１局面に対する最善手の合計は２＊３^３６１とおりを越えない

>>522
それをいうなら「多くとも」だ。
てっきり『○通りを越える』という結論が導かれるのかと思っちゃったじゃないか。

.

g

>自殺手は可能として上げ石の抜き忘れもありとかんがえる
こんな書き方をするくらいなら、
「この計算にはルール上不可能な形を入れているので実際には更に少なくなる」
と書くべき。

>また対称の形も１局面と考える
これも同様。

>更に劫の着手禁止があるので最善手拒否が発生するので＊２
>よって１局面に対する最善手の合計は２＊３^３６１とおりを越えない
意味不明。
「一つの局面に対しての最善手」　≦　「その局面に対しての可能な手」　≦　「その局面での空点の数+１」
なんだから一つの局面に対する最善手は高々361通り。
（石が一つも無い場合対称形を省いて55+１通りの手が考えられ、それ以外の場合空点の数は360以下で、パスを入れて361通り以下）

「1局面に対する最善手の合計」というのが
「考えられうる全ての局面を一つずつ並べ、『一つ目の局面の最善手の数』+『二つ目の局面の最善手の数』+・・・と順に足し合わせたもの」
という意味だとしたら、その計算では不適。理由は一つの局面に対する最善手を基本的に一つ、
それがコウの関係で打てないならそれ以外の場所にやはり唯一つに定まるとしているから。
たとえば「黒が初手を天元に打つと後最善に続けて黒は8目勝てるが、天元の一路となりに打っても8目勝てる」
と言うような事があるかもしれない。ちなみに
　「一つの局面に対する最善手を調べるという作業を全ての局面に対して行って足し合わせた合計」
≦「一つの局面に対する可能な手の個数を調べるという作業を全ての局面に対して行って足し合わせた合計」
≦「361*全ての局面の種類数」　≦　361*3＾361　となるので
「1局面に対する最善手の合計は361*3＾361通りを超えない」は正しい。
尚、盤上が全く同じ形で黒番のときと白番のときとを分けて考える必要はない。
そのときの盤上の石を白黒入れ替えて手番を逆にしたものと同じようにして考えられるから。
なんか＞523は囲碁と数学両方が分かってない奴な気がする

age

　＼　　　　| 　　　 　 ,,...-‐‐‐--､,　　　 　 l　　　 /
　　　　　|､　　/　　|　　 ,.へﾞ;;;;;::､--- ､:::;;`ヽ､　　 ''‐-‐'ﾞ/
　　　､,_,.! ﾞ'-'ﾞ(.　　　 ／/::/´　　　　　　　｀`ヾ､　　　 　 l　
　　　 )　　　　（.　 ／:,`!ヾ､.　　　　　　,　　　 　 ﾞ>-　 　 ヽ､＿,,
　　　'ﾞ"`ヽ,　/｀`/::;:ﾞ;ﾞ::!:.:|　｀`'''‐--‐''ﾞ　　　'-‐'ﾞ　ﾞ､　　　　 　 /
　　　　 ヽ　ヾ　/:;'/:.:!:::l　　､,r''"ﾞ`'ヾ　　　　,:',-‐-､,'l　　　 　 /
　　　-=,'ﾞ　　 ./:::/:.:.|::::l　　/　　(・),.　　　　ヾ,_(・) ,'ﾞl　 　 　 （
　　　　　`ヽ　,ﾞ:::,'::::;':!::::l　　　`"´　''"´　　　　 |￣__,,l,,...,,_　　 ＼　　　ひぃっ！　
　　　　 -='ﾞ　l::::l::::;':. l:::::l　　　　　　 　 　 　 　 `　ﾞ､.,,＿,,.｀`ヽ､
　　　　　__)　l!ﾞ,l:::;'-､ ';::::!　　　　　　　　　 ,.-‐‐:､　 　 l　`ヽ､　 ＼　　　なんなんですか　このスレは！！！
　　　　　 ヽ.　!:l:::l/-ヽ.ﾞ;::',　　　 U　　　　/:::::::::::r=‐'''"´`''‐,.-ﾞ'‐-､ヽ.
　　　　　　 ）　ﾞ!::l l"''､l ヾﾞ:､　　　u 　 　 l:::::::::::::::`'''‐‐''''‐i'ﾞ　 ,,..､　 ｀＼
　　　　　　　　 l:::l,ヽ､_,　 ヾ;＼　　　　 　 ﾞ､.,,＿ノ／￣￣ﾉ　/ヽ. `　　　＼　　　　 ＿___
　　　　 ／　 　 !::l:ﾞヽ､.　,､　ヾ､;､　　　　　　　　 ﾞ'‐''"7'ﾞ/　/ﾞヽ　　　　　　 ＼ _,./´-､ヽ
　　　／　／　　l::l｀`;::,｀´:ヽ､　 `ヾ:;､.,_＿　　 ::::　　 /　｀'''ﾞ　　＼　　 ﾞ､　　　ヾ;‐､''-､ﾞ;
　　　　／　　/　l:l　";'::;'::';';! `''‐ ､.,_｀￣　　　　　　/　ｒ'ﾞ´￣￣｀`'''‐､　ﾞ､　　　 '　l　 l:::!

hosyu

保守

>>527
前回着手地点の部分を作ると同一盤面（３６１通り用意しなくてはならない）
それに対して着手禁止点なら最大でも５０通り以下である
それでは多いのでとりあえず２種類の着手点を考えて
片方のみ排他する（着手禁止点以外なら）ほうが現実的

三年。

age

939

844

150

将棋のプロ棋士が
最もＩＱの高い職業だと思う

>>538
釣りか？

東大や京大には勉強すれば誰でも入れる可能性はある。
医者や弁護士にも、勉強すれば誰でもなれる可能性はある。
しかし将棋や囲碁のプロ棋士になるには努力だけではどうにもならない。
将棋や囲碁のプロ棋士達は最高の頭脳集団であり米長邦夫さんの｢頭の悪い兄は東大に行った。頭のいい私は将棋指しになった｣という言葉も、本気の発言だと思う。
ちまちま数学をやっている私から見ればプロ棋士の頭脳が本当にうらやましい。

>>539お前に何が分か(ry

>>540
まぁ、囲碁も将棋も段持ってるけどIQとは関係ないと思うけどね・・・

でもトッププロ3人くらいまでならそうなのかもしれないとも思う

ところで囲碁のコミって何時になったら不変になるんだ？

talk:>>539,>>542 お前に何が分かるというのか？

>>543
ところで、数学板のゴミのお前は何時になったら焼却されるんだ？

talk:>>544 溶鉱炉で溺れてしまえ。

208

776

390

保守

よく知らないけど、囲碁って取った石の数があるから、無限の状態が存在するんじゃないの？
それとも千日手の同一局面が３回出現って、石の数が違っても同じ局面として扱うの？

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1053038715

質問「もしコンピュータが将棋の必勝法を発見する時代になったらどうしますか」
羽生「そしたら桂馬を横にも飛べる様にするだけです」

そんぐらいじゃああんま効果なさそうだけど。
人間のが混乱が大きそうだ。

>>550
あげはま含めたら同一局面なんて存在しなくなる。

gogogo

talk:>>555 どさくさにまぎれて555getかよ？

>>556
どうでもいい

>>556
いつものkingじゃないな

昔の人はすごいと思うぜ！定跡という宝を残してくれたからなぁ！コンピュータ将棋にも利用されてるしな！結局人間様がいねぇと生まれてこれなかったコンピュータ将棋が、我らに勝とうなんてバカな事言ってんじゃねぇぞ！

公式戦の記録で初手から終局まで全く同じ棋譜になってるのはあるんかね？

talk:>>561 いつものピカじゃないな。

┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐┏後手▽
│▽香│▽桂│▽銀│▽金│＿＿│＿＿│▽銀│▽桂│▽香│┣歩ｘ0
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤┣桂ｘ0
│＿＿│▽飛│＿＿│＿＿│＿＿│▽金│＿＿│▽角│＿＿│┣香ｘ0
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤┣金ｘ0
│▽歩│＿＿│▽歩│▽歩│▽歩│＿＿│＿＿│▽歩│▽歩│┣銀ｘ0
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤┣飛ｘ0
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▽歩│▽歩│＿＿│＿＿│┗角ｘ0
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│▽歩│＿＿│＿＿ l▽king│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│▲歩│▲歩│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│┏先手▲
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤┣歩ｘ0
│▲歩│▲歩│▲角│＿＿│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│┣桂ｘ0
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤┣香ｘ0
│＿＿│＿＿│▲銀│▲飛│＿＿│＿＿│▲蟹│＿＿│＿＿│┣金ｘ0
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤┣銀ｘ0
│▲香│▲桂│＿＿│▲金│＿＿│▲金│▲銀│▲桂│▲香│┣飛ｘ0
└──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘┗角ｘ0

talk:>>565 私を呼んだか？

329

talk:>>565
┌──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐┏後手▽
│▽香│▽桂│▽銀│▽金│＿＿│＿＿│▽銀│▽桂│▽香│┣歩ｘ0
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤┣桂ｘ0
│＿＿│▽飛│＿＿│＿＿│＿＿│▽金│▽king│▽角│＿＿│┣香ｘ0
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤┣金ｘ0
│▽歩│＿＿│▽歩│▽歩│▽歩│＿＿│＿＿│▽歩│▽歩│┣銀ｘ0
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤┣飛ｘ0
│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│▽歩│▽歩│＿＿│＿＿│┗角ｘ0
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│▽歩│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤
│＿＿│＿＿│▲歩│▲歩│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│＿＿│┏先手▲
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤┣歩ｘ0
│▲歩│▲歩│▲角│＿＿│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│▲歩│┣桂ｘ0
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤┣香ｘ0
│＿＿│＿＿│▲銀│▲飛│＿＿│＿＿│▲蟹│＿＿│＿＿│┣金ｘ0
├──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤┣銀ｘ0
│▲香│▲桂│＿＿│▲金│＿＿│▲金│▲銀│▲桂│▲香│┣飛ｘ0
└──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘┗角ｘ0

ダーツに興味ある人はいませんか？
初心者、上級者一切問いません。ダーツを愛する方ならどなたでも結構です。

実はあるダーツ店のマスターが客が来なくてとても困っているようです。


　　↓↓↓　詳細はこちら　↓↓↓
http://sports9.2ch.net/test/read.cgi/bullseye/1111230059/431-452


できればこのマスターに励ましの言葉をお願いします。
また、もしこの店の近くにお住まいの方はお店の方にも行ってあげてください。
困ったときはお互い様です。ダーツを愛するもの同士助け合いましょう！

932

638

631

考えようぜ

541

四年。

で何通り？

DAT落ち回避　あげ

9999999999999999...................................................................................................9999999999999999

＞＞１
将棋をしらづに私に　わかるわけないだろ。

>>581 ｢将棋の知らない私に分かる訳がない｣と言いたいのか？

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┃┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐┃
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>>581
これはひどい

http://that4.2ch.net/test/read.cgi/dataroom/1106043347/に
>>7>>7>>7>>7>>7>>7>>7>>7>>7>>7
と5回書いてください。
明日100万円当たります。
明後日結婚します。
1週間後悪いところ治ります。

371

826

囲碁9路盤の対称性を考慮した盤面の数を5手目まで計算してみた。

0手目:1
1手目:15
2手目:846
3手目:32288
4手目:1250304
5手目:32039582

一手増えるごとに局面数が何倍になるか
1手目:15倍
2手目:56.4倍
3手目:38.17倍
4手目:38.72倍
5手目:25.63倍

対称性を考慮って4で割るだけですか？

いや、一応一つの盤面につき8通りの対称な盤面を
実際に作成してみて重複を取り除いてる。

5手目でメモリどれくらい使いましたか？

1.5〜1.7GB位。
ちなみに1局面あたり24バイトで自作の簡易ハッシュに詰めた。
プログラムはC++で書いた。

着手は権利であって義務ではないから5手とも黒石という可能性もあるが考慮して計算されているのかな？

いや、パスは考えてないです。

たしかかなり小さい盤面だったけど解かれたってニュースを見ましたね・・・
囲碁で5x5くらいだったかな

囲碁の初手はある条件（２線以下には打たない）のもとに
対称性を考慮すると
・・・・・・・・　（８＋１）×８÷２＝３６通り
・・・・・・・　　　あとは　わからん
・・・・・・　　　　３６１！で押さえられるかも　わからん
・・・・・　　　　　∞のような気がする
・・・・
・・・
・・
・

パス（着手放棄）・・・改訂版日本囲碁規約は認めている
パスがあるなら
答えは∞
証明は　恥ずかしくて　かけない
碁打ちなら　すぐわかる

敵陣を乱す桂打ち！
┏━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐┃
┃│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│桂│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
┃│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃　　　
┃│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│ 　│┃
┃├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤┃
この一手で投了、同時に新竜王が誕生した瞬間であった。
「しびれました。」（局後の感想）
「私には絶対に指せませんね。」（控え室の検討陣の一人）
この控え室の検討陣の言葉が後の格言にもなる
「桂馬は控えて打て」（控え室では打てるが、対局室では打てないの意）
とは言うまでもない事実である。

第９９９期 竜王戦七番勝負 最終局
「後世に伝承された名勝負」 （民明書房）

>>598
吹いたｗｗｗ

600げとずっざざー

良スレ

反則手は負けというルールが

>>597
局面数には影響しないからそっちを計算するのは？

囲碁でパスした次相手もパスしたらどうなるの?

２回ずつPASSしたら終局

へー。

んで囲碁はあんま興味ないけど将棋は何通りか答えでたの?

３６１手目に全部うちあげる　　　　
∞
同形反復がおきます

主旨は
ある条件のもとに
と　いうことでしょうが
この条件の設定が？

初手は　前に書いた通りですが
二手目になると
２線も何通りかはＯＫ

条件は　神１vs神２でしょうか

巨大墓場もあるから囲碁は理論的には無限の可能性があるって指摘は前にもあったような。
だから囲碁はアゲハマを無視した局面数でないと評価の意味はないかと。
将棋は千日手の縛りがあるんで有限に収まるけど。

囲碁
条件は　神１vs神２
これはかなりきつぃ制限だが
コミを調節すれば　ドロー

4年以上も考えて道筋さえも出とらんのか！！

同一局面が４回で千日手っつったって、その同一局面かどうかを
どう判定してるのよって話しだよな。何度も出てきてるけど、大体同じだけど
ちょっとずつ違う局面が無限に続くという状態が有り得ないというのは、
別に自明なことではない筈だが。

>>497にあるように、同一「手順」なら無限に続いてしまうことがある
と現に言っているわけだし、「同一手順」じゃなくて「同一局面」だというなら
人間が恣意的に決めるわけだから数学にはならない。
つまり何手ありうるかなんて頭から数えようがないってことじゃん。

同一局面が4回目でも千日手は成立するよ。
A→B→A→B→A→B→Aで成立するのは明らかだけど
A→B→C→A→B→C→A→B→C→Aでも成立する。
C→D→Eとはさんでも同じことだが、局面（盤面上の駒の配置）は同じでも持ち駒に違いがあれば同一局面とはみなさない。

王様二枚が盤面にあり、全ての駒（成りゴマがある場合はそれも含める）が可能な配置の"通り"と全ての駒の持ち駒の配分の"通り"これらが4回。
これが全ての指し手の"通り"。

可能な配置でないのは…
二歩、歩・香・桂の"打ち"と"非成り"の禁じ手（次に動かせることが出来ない配置）、打ち歩詰め、同一局面での3連続王手。
これくらいかな・・
まぁ有限で数学的にも指し手が何通りかは表せられる。

入玉の扱いがちょっと微妙
まあ有限なのには変わりはない

>>611
どうもレスの意味が分からない。
だから、例えば「持ち駒に違いがあれば同一局面とはみなさない」 んでしょ？
持ち駒が変わりながら、似たような手順を延々と無限に繰り返す可能性が
なぜ全くないと言えるの？

駒は有限個しかないから持ち駒のパターンも有限でしかない。
従って同一局面三回はいつか起きる。
将棋の手数は現在のルールでは有限。

盤は9x9の81マス。駒は40個。
これで無限個の局面を生成できるかもしれない、と思う奴がいるのが不思議。

>>614
あースマン。分かった。

話は少し変わるが
「禁じ手がゲームを互角にしようとする（互角に近づく）」

何年か前の将棋誌で
『将棋は「打ち歩詰め」があるから（先手・後手）互角。』
という記事を見たことがある。

五目並べで３３は禁じ手があるように
（３３を認めてしまうと先手必勝）

だが、これは将棋にも言えるのだろうかと
私は疑問に思えるのだが…？

必勝の筋を消す可能性もなくはないんだろうけど
統計的に見ても将棋は先手有利ははっきりしてるし、互角はないだろうね
確か羽生のセリフだったんじゃない？

>>617
最初に言ったのはおそらく中原誠。
羽生善治もよく同じことを言っているみたい。

かなり昔に谷川浩司が
「二歩を認めてしまうと、確実に先手有利になる手順がある。」

これはかなり昔（将棋創世記？）から知られていたみたいだがな。

お前ら
三角形の合同条件（３つ）を言えるのなら

将棋の４つの禁手を言ってみ？

>>620
二歩
打ち歩詰め
行き場所のない駒
連続王手の千日手

>>620
>621に加えて
王手放置
動けないところへ駒を動かす

なぜかたまーに角筋勘違いするんだよねー。

王様を自ら取られるとこに動かすってのはまあ動けないところに駒を動かすに入るんだろうが一応禁手というか反則手

「動けないところへ駒を動かす」は「行き場所のない駒」でしょ。
「王様を自ら取られるとこに動かす」と「王手放置」もほぼ同じ。

なんでこれが反則なの？
次で即負けるんだから、これを反則にする意味がないと思えるんだけど。
「行き場所のない駒」も別にいいじゃんて思うけど。

将棋のルールでは「王を取ったら勝ち」じゃないのは知ってるよね？
「詰んだら勝ち」だから反則にする必要がある。
ちなみにチェスもチェックメイトで勝ちであるが、チェック無視や自殺手は反則ではなくやり直しになっている。
ステイルメイト状態も将棋は負け。チェスはドロー。

>>625
いえ、知りませんでした。
「王を取ったら勝ち」と「詰んだら勝ち」の違いがわからない。

>「詰んだら勝ち」だから反則にする必要がある。
これもなぜなのかわからない。
どうして『「詰んだら勝ち」だと反則にする必要がある』のだろう？

>どうして『「詰んだら勝ち」だと反則にする必要がある』のだろう？

詰め将棋状態にされても王手を無視すればその状況は詰みではないので王手をかけた側は勝ちにならない。
極端なケースだと先手の王手を無視して後手が先手の王を詰めば勝ちになる。

>>627
え？詰んでても王手を無視すれば詰みでなくなるなんて、そんな・・・わけわからん。
王手を無視してはならない理由は、王をとられてはならないからじゃないの？
結局、『なぜ「王を取ったら勝ち」ではなく「詰んだら勝ち」というルールなのか？』に帰着するのかな。

王手を無視した状態は詰みの定義に当てはまらないからね。
王を取ると言うことは将棋ではルール上有りえない。

詰んだら勝ちになったのはなぜかは知らないがチェスと共通しているところを見るとチャトランガの時代からなのかな？
象棋とか他のチェスライクゲームではどうだったっけ？
それとも、この方が整合性がとれやすいのかな？
単なる美意識という気もしないでもないが。

ちなみに将棋の詰みの定義にも王手千日手絡みで現在ルール上未確定な部分があるようだ。
「最後の審判」問題はそこに関係しているらしい。

日本将棋連盟の（公式）ＨＰより。
http://www.shogi.or.jp/osirase/qa.html#rule

投了優先
投了した後ですと勝敗は覆りません。

プロ場合とは思いますが

例えば、
�@先手が二歩（反則手）をした。
�Aしかし、両対局者（先手・後手）気付かなかった。
（もしかしたら先手は反則手だと分かっていても…）
�B後手はその後、投了した。

この場合、先手の勝ち。
つまり投了した瞬間、先手勝ち、後手負け。
その後、感想戦などで、先手の二歩（反則手）が判明したとしても
後手が、投了したとのことで、「投了した後ですと勝敗は覆りません。」

もちろん、投了する前になんらかの指摘などがあり、反則だと判明した場合は
先手負け、後手勝ち。

>>627氏の場合だと
「どちらが先に投了するか？」によるんじゃない？
先手玉に王手がかかっていても、指し手が進んでいって（王手放置）
後手が投了したら、投了した瞬間、後手負け。

また、投了する前に「えっ？王手かかってますよ。」と後手が指摘したら
多分、先手負け、後手勝ちだろう。（先手が投了して下さい。）ｗ

すまん sage忘れ…orz
しかもちょっと訂正

プロ場合とは思いますが←×
プロの場合とは思いますが←○

>>627は純粋にルールを解釈した話。
反則手の規定がないとこうなるということ。
投了優先は当然だし、そういった話をするのなら切れ負けとかもある。

http://www.shogi.or.jp/osirase/qa.html#rule
質問
王手をかけられたにもかかわらず、王手を受けない手を指したらどうなるのですか？

お答え

王手をかけられた時に王手を受けない手は反則です。
したがって二歩などの反則手と同じで、即負けとなります。
両者が気づかずに手が進んで判明した場合も即負けです。
ただし、投了した後に判明した場合は投了優先となります。


なんか、このルールおかしくないか、と思うのは私だけか？
「投了したら負け！」（例え相手が反則手をしたとしても…）

まぁ、大御所の日本将棋連盟さまが、そのようなルールになっているのだから
もう認めるしかないか。

反則手を見落とすようなヘボには勝つ資格はないと思えば納得
でもそれなら反則手は直後に指摘しなければ有効手になるとした方がいいかな
連珠は確かそうだった
囲碁はどうだったけ？
何かややこしかった記憶がある。
場合によっては両者負けとか。

>>632
>反則手の規定がないとこうなるということ。
「王を取ったら勝ち」ならシンプルに解決だと思うんだけどなぁ。「詰んだら勝ち」も導けるし。

プロの場合ってそれが基本であって全てのルール。
もちろんここでの議論もそう。

同一局面4回でその勝負はなかったことになるってのもルールだし、昔は3回までだった。
そんなのを考慮していると数学的にかみ合わなくなってくる。

なかったことになるってのは語弊があるけど・・

>>636
>同一局面4回でその勝負はなかったことになるってのもルールだし、昔は3回までだった。

誤解。昔は「同一手順3回」だった。これを局面に対応させると同一局面4回になる。
しかし、手順だと本当に無限に異なるパターンを利用でき、有限で終わる保証が無くなるので今のルールに改正された。

>>635
逆も言える。
反則手の規定さえすればも詰んだら勝ちも事実上王を取ったら勝ち言える。
となれば美意識からは詰んだら勝ちの方が美しいからこちらを採用したのかも。

>反則手の規定さえすればも詰んだら勝ちも事実上王を取ったら勝ち言える。

「反則手の規定さえすれば詰んだら勝ちも事実上王を取ったら勝ちも言える。」に訂正。
コピペミスった　orz

詰めが甘いなどというけれども、実は詰み自体が甘かったというオチ。

コウの関係で直前の手も問題になるから盤面さえ数えればいいってわけじゃない
と思う　その時点で持ってるコミの数もあるし

囲碁は手数の解析は無理（無限もあり得る）だから盤面で妥協しようということでしょ

921

546

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