■■■囲碁･将棋と数学■■■

>>858
難度の定義は？

局面数は

囲碁＞＞将棋

age

880

渡辺明初代永世竜王誕生
竜王5連覇おめでとう

461

age

在日竜王の誕生である

スレ立てから６年近く経ってるんだ。

すごいね！

すごいね！

王手！

王手飛車！

偉大な数学者が、
「将棋の初期局面は千日手である。証明するには紙面が足りない。」
というような予想をしたら、
後世の数学者はその証明に挑戦しますかね？

by　モエル・ド・ブルマー

>>870
羽生がリーマン予想には反例があると言うのと同じ程度の扱いかと

千日手ってのは（二手以上挟んで、持ち駒まで含めて）
同局面が四回以上繰り返されることだから
「初期局面は千日手である」は定義上ありえないかと。

933

この形は眼が有る、無いとかって話がトポロジー…っぽいなとおもったんですがどうなんでしょう

age

囲碁は、有限の盤面を石で埋めていくので、
埋まってしまったら終わりだから、有限の手数で勝敗がつくのは、
なんとなくわかるけど、
将棋は、駒が動いているだけだから、
有限の手数で勝敗がつく保証はないのではないかと思うけど、
どうなんですか？
千日手のような繰り返しではない無限手順が生じて、
勝敗が決定できないということは理論的にないんですか？

>>877
釣られてやるかな

千日手で友達と暇潰してたら3時間も経ってて虚しくなった・・・

六年。

>>877
囲碁は、石を取られて除去されることがあるから無限手数になりえる。

これだな。
ルール知ってる同士だとそれなりの手数で終わってしまうからな。

囲碁のルールを知らない２人が全力で対局してみた
http://www.nicovideo.jp/watch/sm222407

615

169

国旗を切り刻んで民主マーク＝首相が批判、鳩山代表は陳謝
ttp://www.jiji.com/jc/c?g=pol_30&k=2009081700736
　麻生太郎首相は１７日の党首討論会で、今月８日に鹿児島県内で開かれた民主党の集会で、
日の丸の旗を切って作られた同党のマークが壇上に掲げられていたと指摘、「国家の象徴として
の国旗を切り刻むようなことがあったとは信じたくない。とても悲しく、許し難い行為だ」と批判した。
　これに対し、民主党の鳩山由紀夫代表は「そんなけしからんことをやった人間がいるとすれば、
大変申し訳ない」と陳謝。「われわれの神聖なマークなので、マークをきちんと作らないといけない話だったと思う」
と語った。（2009/08/17-19:19）

「ｎ路盤以上に於いて両者終局まで最善手を打ったら黒のｘ目勝ちになる」
この命題は真か否か

とりあえず、ＮＰ完全か。
n=8,x=6で成り立たないだろうかと考えているが。

このスレ猫が湧いてこないね

だから　コミがあるだろ

>>877
千日手は無いが、準同位盤面（アゲハマの差が同じ）はあり得る。
参考とか変形公

>>890
アゲハマだからあげたのか？

>>889
誰がコミ有りなんて言ったんだよ。

そもそも半目のコウがついている限り、零和にはなってないんだよ。

零和をどういう意味で使っているのか先に書かないと誤解されそうな表現だ

>>890


変形劫ってどんなの？

俺も知りたいので age

長生とかの事？違うか。

>>888
此処に何故「猫が湧いて来ない」かと言うと、ソレは：
「猫個人がかつて一度も囲碁も将棋もやった事がない」
からです。従って一切何もコメントする事が出来ません。

大変恐縮に御座います。

猫

湧いてるじゃん

俺なんて囲碁将棋はともかく数学はできないんだぜ

combinatorial game theory

二人零和有限確定完全情報ゲームGでプレイヤーA,B2人が対戦、B後手、
いずれも自分の手番で手xを打てば自分の勝利が確定する場合、ミスなくその手xを打つものとする[仮定1]。
ゲームの状態を分類すると下記4種類しかなく、一方手番が交互という制約が存在する。
　(1) Aの手番で、Aの合法手が存在する
　(2) Aの手番で、Aの合法手が存在しない(A負け)
　(3) Bの手番で、Bの合法手が存在する
　(4) Bの手番で、Bの合法手が存在しない(B負け)
よって、ゲームの終わり方としては次の2通りを考えれば十分である(他にない)
　(1)→(3)→(2)、(3)→(1)→(4)　(→は状態遷移を表す)

さて、(1)→(3)→(2)のケースにおける(1)の局面で(1)→(4)のタイプの遷移が他に存在するなら、
仮定1よりAはその遷移を実行するから(1)→(3)→(2)のかわりに(1)→(4)でゲームが終わる(B負け)。
このとき、到達しない葉ノード(2)を消去できる(Gのルールを変えたことにならない)。

同様に、(3)→(1)→(4)における(3)の局面で(3)→(2)のタイプの遷移が他に存在するなら、
仮定1よりBはその遷移を実行するから(3)→(1)→(4)のかわりに(3)→(2)でゲームが終わる(A負け)。
このとき、到達しない葉ノード(4)を消去できる(Gのルールを変えたことにならない)。

上記消去操作を可能な限り繰り返すと、次の2通りのうちいずれかが残る(A先手なので根は必ず(1))。
　[1] 根からの全てのパスが(1)→(3)→(2)タイプ
　[2] 根からの全てのパスが(1)→(4)タイプ
[1]なら先手必勝、[2]なら後手必勝

、、というのはどうだろう

訂正1
　誤：到達しない葉ノード(2)を消去できる
　正：Gのゲーム木から到達しない葉ノード(2)と中間ノード(3)を消去できる
訂正2
　誤：到達しない葉ノード(4)を消去できる
　正：Gのゲーム木から到達しない葉ノード(4)と中間ノード(1)を消去できる

ああ穴ﾊｹﾝすた＿|￣|○|||
上記消去を繰り返すと言うだけでは[1]と[2]のどちらかになることが明らかではないですね　_n。|||

将棋囲碁両方2段の実力をもつが、意外と面白そうだな

>>897
もう湧きませんからご心配なく。

猫

>>897
でももし猫に対して「湧いて欲しい」というご要望があれば
検討させて戴きますので、アナタのお考えをお聞かせ下さいませ。

猫

性犯罪者お断り

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