【月刊大学への数学】学力コンテスト･宿題15

学コンや宿題のネタバレ・問題分析等は大数本誌のスレなどではやらず、こちらでお願いします。
演習書等は関連スレを参考にしてください。

関連スレ
【月刊】大学への数学【東京出版】
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■■■ 新数学スタンダード演習＆新数学演習 ■■■
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前スレ
【月刊大学への数学】学力コンテスト･宿題14
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1345559361/

1乙

いちおつ

宿題の解答どうなった？

てめぇからどうなったか言えよ

(1)(2)で2ページほどでまとまりますた。

>>4(1)ｐ＞２だけでいけたぜ。

おっと無理数の証明すんの忘れてたw

>>8どいうこと？で答えはいかに

　　　　　　　　　★★★★★★★★【速報】★★★★★★★★
http://sugakukenkyu.com/?cat=4
とうとう本人に確認したみたいだね。合格者欄から削除されてる。




やっぱ悪いのは塾じゃなくてM.T君だったんだね

>>10でもな、‘理�V合格取り消し’なんてはじめて聞いたぜｗ

辞退じゃねーんだろｗ

発表があってから取り消されたってことになるじゃん？
数合うの？

>>11全然合わないです。合格者は９９人ではなく１００人なのですから
僕には、どうも嘘としか思えません。
辞退者にはなりすませなかったものだからこうしたとしか・・・

http://sugakukenkyu.com/?cat=4
これ俺も知ってるわ

本物の辞退者が3/10に宣言したのに対し、それを真似て3/26に辞退者とかふかしたM.T君だろ？


今度は合格取り消し者を名乗るのかｗｗｗｗｗ

sin10°が無理数って証明しなきゃだめかな？
証明しなくても不正解にはされなさそうだけど

ｗｗｗｗ

スレチは無視無視

宿題の答えはどうなったよ。おしえろください＾＾

>>15
>sin10°が無理数
解答中で、それが極めて本質的な事実のはずだから、やっぱ証明しとくべきでしょw
俺も書くの忘れそうになったけどw
それより (1)の 「a_2 = 2 , a_3 = 5」とか(2)の「a_2 =12 , a_3 = 149」は、はっきり問題文に書いてあるんだから信用して証明せずに使っていいよね。

>>18
この宿題って、ｐが無理数であることよりも
それをうまく使って答えまでたどり着けますか？
ってのが重視されてると思うんだけど……
やっぱ書いた方がいいのかなぁ

でももう清書しちゃったしなぁ
最後に｢sin10°が無理数であることについて……｣って補足しとくか

ちなみに(２)のｐが無理数ってのは自明ってことでいいよな？

無理数かなんて関係なくね？

>>19解答の流れはどんなかんじにしたのー?何か工夫したの普通にやったの?

>>21無視された......

>>19
>この宿題って、ｐが無理数であることよりも
>それをうまく使って答えまでたどり着けますか？
>ってのが重視されてると思うんだけど……

もちろん私もそう思うけど。でもpが無理数であることがおそらくあなたの解答中でも重要なポイントのはずだし
一応証明しとくほうがすっきりしない？

ちなみ(2)のpが無理数であることも示したよ私は。どちらのpも、ある補題を使って一括で無理数判定できたし。

>>14 http://sugakukenkyu.com/?page_id=258
合格実績(国公立)
2012年度東大理�V合格の件について ホームページの管理者が第3者であったため、ネット上の騒動に気が付きませんでした。
本人に再度確認したところ、（懲りもせず）合格直後の手続き上のトラブルで本人が辞退したと言った（ふかした＾＾）のですが、
結果的には（≒実は）合格取り消し（←？？？？？？）になったようです。
したがって、合格者の欄は（→から？）削除しました。本当に申し訳ありません。

(1) は a[n+3] = 3*a[n+2] - a[n]
(2) は a[n+3] = 12*a[n+2] + 6*a[n+1] + a[n] - 1

>>24
仮に、某塾の主張（MTくんが合格取り消しになった）が正しいとすると、
東大駒場の教養学部の理�V生の数は「100名-開成辞退者1名-合格取り消し（MTくん）1名＝98名となります。」
しかし、駒場の理�V生に聞いてみると、現在の理�V生の数は99名です！
結果として、某塾の「MTくんは合格取り消しになりました。」は真実ではなく嘘なのです！

東大のホームページhttp://www.u-tokyo.ac.jp/stu03/e01_01_j.html
では理�V辞退者1名で理�V入学者99名となっていて、
合格取り消しのことは一切掲載されていません。

東大本部入試課http://www.u-tokyo.ac.jp/contact/mail_j.html?dir=/stu03/
に問い合せても「2012年度の入試で理�Vの合格取り消し者はいませんでした。」
の回答がもらえるはずです。

まあもう地元にはいられないよね

>>25
そうなった

で、答えは
(１)２
(２)１
だよな？

昨日月刊大数初めて買って日々演習やってみた

なんだか優越感に浸れて嬉しかった

昨日は日々演ないだろ？

>>28自分もそうなったよ!

>>30
三月号のヒビもに

学コンが4月から始まるけど
俺にはまだまだやな

つか一月の宿題なんこれ
事象に無理数でてくるのか

長い文章書いてるけど自分だったら
半分書いたらなに書いてたか忘れるわ

フィボナッチ数列も無理数出てくるじゃん

今月の宿題は難しいかったの？

>>35
俺でもできたから難しくはないと思う

え？無理数関係あったのか？

>>37
ガウス記号の定義を不等式で表すときに、
ガウス記号の中身が無理数だったら等号は成り立たないじゃん？
そこら辺とｐ＞２を使うと［ａ_(n+2) ÷ ｐ^2］＝ａ_n − 1　が導けて、
(１)ではｐ＋（１/(ｐ^２)）＝３と上式から漸化式求めた

(２)も似たような感じ

俺もおなじ解答だな。
解法ってこれしかなさそうかな。

自分もそうしたけど.........

>>38まぁーそうだろうな

ピーターフランクルの頃の宿題って
解く気がしない問題が多かったな

月刊大数って偏差値どのぐらいから始められるものなの？
一対一終わったぐらいじゃキツイのか？

偏差値とかどうでもいいから日々演のＢ問題からやれ

自分が受験生だった頃は、新数学演習で

Ｂ問題を完成→少し時間があったのでＣ、Ｄに挑戦→直前は一対一の対応演習で典型問題の確認

だったなｗ

ちなみに2000年に東大後期合格。

で？

ちなみに2000年に東大後期合格。（ﾄﾞﾔｧ
おっさん仕事しろよ

30歳ｗｗｗ
くっさ

予約組はもう届いた？

>>49
昨日届いた

1番解けないっていう

主要大学の大数評価plz

スレチ
ってか買えや

>>52
お前の主要大学がどこかしらんがｗ
東京BCCCDCBCBC　京都AＣＣＢＢＢＢＣＢＢ　大阪ABCCD#ABB
明日祝日だからか今日店頭に並んでたわ

先月号接点大賞だが
j って数列の添え字でよく使うけどなあ。a_i , b_j とかで。行列の成分でも a_ij が普通だし。

ところで
真由子ちゃんおめでとう。

きもちわるっ

６番紙面足りねｗ

誰か4月号の学コン問1を画像で解説お願いします...

>>58
うわあ…

1番解けないというのは
まだ学コンやるレベルじゃないってことじゃなイカ？

１の答えは (１＋√17)/８？

2456解けたけど13解けません＾ｑ＾

1は5-4√2?

ごめん条件無視してたわ

>>63
負の値になっちゃってるよ

二乗にするのを忘れていた部分を直して計算しなおしてみたら
(1+√33)/16になったんだが…

>>66
おっと最後の最後で計算ミスしてたぜ
一致した

3は1/4？
これが合ってたらほとんど計算いらずなんだけど

聞かないとわからない時点でだめじゃん

いや軽い気持ちで聞いたんだｗ
悪かったよ

さち子キター♪

17+16=33(歳)

2(2)ってどうこたえりゃいいのよ
図描いて終わり？

関数の連続性に着目してみるといいかもね

3番の一般化は易しめの宿題レベルかな

３番はちっちゃい値になった。0.03ぐらい。

1番三次方程式がでてきたんだけど解けない
根本的に間違っているのか...

1か-1ぶち込めば解けるはずだから多分ミスってる

2月号の宿題は、自分としては並べ替えの不等式が一発で見えて
「私も式をみる際に柔軟な思考力が身についてきたもんだ」と喜んでいたが
第一のレポートのような解法を見せられると、
むしろ自分のは中途半端な不等式フリークの硬直した思考に基づくものかも、と反省するしだい。

1 (1+√33)/16
2 (2) 1:1
3 35/256
4 -1≦c<1
5 0<x≦1のときy<x 1<xのときy<(1+x)^2/4, y≠x
6 31

>>80の5に0<yを追加

>>78
ありがとう

解き直したらちゃんと答えでました

4番は-1<c<0 , 0<c<1じゃねーかなー
多分俺が間違ってるのかな思うけど5は微妙に違うし6は7個しか見つからなかったぜ

宿題できた♪

ネタバレが載ったあとに送るのは癪だから早く出さなきゃっ！

今月の宿題簡単すぎないか？俺が勘違いしてるのかな

>>84結局いつも答えしか書き込まれないよ。過程が書かれることなんてないし。馬鹿がここ見てても
なんも影響ないよ。

宿題の解法３つ以上あるな
ゴリ押しでもできるし４月号ならこんなもんだろう

宿題って n=10 のときいくつになる？

大数に、京都の3番は余りを求めるやり方だと後半は厳しいってあるけど簡単じゃないか？
a+bとaを(1+√2)^n、(1-√2)^n で表して (1+√2)^n=a_n+b_n√2 っておいて
a_n,b_nが互いに素がいえればa,bも互いに素って言えないか？気のせい？

言えるし過去問にも似たのあるよね

例題１のガウスの奴って逆は確認しなくていいの？

>>90
あるある09年乙っしょ？むしろこっちが自然に思えたんだがなぁ。

>>91解決した

５番：0<x<1のとき、y>0, y<(x+1)^2/4,x>1のとき、y>0, y<(x+1)^2/4, y≠xになった。

C[ n, [n/2] ]/2^(n+1)

abc+abd+acd+bcd=4(a+b+c+d)の整数解の個数を求めよ(友達のやつを見せてもらっただけなので、問題文が少し違うかもしれません)
これの解き方教えて下さい。

まず服を脱ぎます

大小関係決めて
a^3<=a+b+c+d<=d^3
4a<=d^3,a^3<=4dっておいてやる

自然数じゃねえのか

>>99
あ、そうかもしれないです。
そうじゃないと駄目っぽいですね。

1 (1+√33)/16
2 (5√5)/2,1:1
3 1/16
4 -1＜c＜1,2^{c/(1+c)}
5 y≦(1/4)(x+1)^2,x＞-1,y＞0,x≠y
6 9通り

5番分かんねー

a≦b≦c≦d
4(a+b+c+d)=abc+bcd+cda+dab
4(a+d)+4(b+c)=bc(a+d)+ad(b+c)
(bc-4)(a+d)+(ad-4)(b+c)=0

ad=1　のとき　a=b=c=d=1で不成立
bc=1 のとき　a=b=c=1でこのとき
-3(1+d)+2(d-4)=0なので不成立
ad=2　のとき　a=1,d=2で
bc-4-(b+c)=0 (b-1)(c-1)=5 なので不成立
bc=2　のとき　a=1,b=1,c=2で
-2(d+1)+3(d-4)=0なのでd=14で成立
ad=3 のとき　a=1,d=3で
3(b+c)=0で不成立
bc=3　のとき　a=1,b=1,c=3で…

自然数解じゃなくて整数解じゃね？　なんか上で出てるより以上に少なくなったし。

96ですが、僕も9通りになりました。
>>103 a,b,c,dは正の整数って問題に書いてあるらしいです。

なんかいろいろと計算を間違えてるな・・・ まあいっか。

>>104
そうですか〜。どうも。

a=b=c=d=1
a=b=c=1
a=1,d=2
a=b=1,c=2
a=1,d=3
a=b=1,c=3
a=1,b=c=2,d=4
a=b=1,c=d=4
a=b=c=d=2

のパターンがあるのか。めんどくせ〜

101です。
6番の与式を因数分解すると
(a+b)(cd-4)+(c+d)(ab-4)=0ってなって、
「a+b=0またはcd=4」かつ「c+d=0またはab=4」を満たせばいいんだけど、
正の整数で足して0になる組合せは存在しないから、
結局は「ab=4かつcd=4」となる。
掛けて4になる組み合わせは1-4,2-2,4-1の3つだから、
3*3=9通りって解きました。

たとえばad-4＜0,cd-4＞0のときでも成立するペアはありますよ。
A+B=0⇔A=0かつB=0ではないです。当然ですが。

多分>>106のようにして代入するんだろうけど計算めんどくさい…

ab-4＞0かつcd-4＜0
とab-4＜0かつcd-4＞0の場合も考えなきゃ駄目じゃない？

a=1 b=2 c=1 d=14とかもありえるし

頑張って代入した。(上でかいたのは計算がめちゃくちゃ)
a=b=c=d=2の1通り
a=b=1,c=d=4の6通り。
a=1,b=c=2,d=4の12通り。
a=b=1,c=2,d=14の12通り。
だから31通り。一致してますね〜

これ整数解だったらどうなるんだろう。めんどくさくなるだけかな？

(c+d)(4-ab)=(a+b)(cd-4)
ab<=cdよりabは1以上4以下
abの組み合わせ4通り全てに
(a,b)=(1,3)の時
c+d=4(cd-4)を変形して
(4c-1)(4d-1)=65より存在しなーい
みたいのやれば終わるでしょ

あと並び替えね

整数解は無理じゃね？

あ整数解の話ししてんの
それはこの解き方じゃきついね

>>111
整数解だったら解は無限に存在すると思うのですが…

自然数解は僕も実質>>112のようなもんです。
でも整数解だとどうなるんだろう？と思って。

ああそうだった…。　自明解で無数にあるのか…　恥ずかしい

-t,0,0,tとかね

4番て-1≦c＜1じゃないの

学コン大問1解けたあああああああ初めて解けたよおおおおおおおお

みんなの答えズレすぎで正答がわからんわ。
1 (1+√33)/8
2 (5√5)/2
3 7/32
4 0<|c|<1で2^[c/(c+1)] c=-1で0
5 0<y≦[(1+x)/2]^2 ただしx≧1でx≠y
6 31 [2222 1224 1144 11214]

3と5あってる？

１の分母違うくない？

>>123
あ、ほんとだ。二倍し忘れてた。ありがとう

学コンに社会人になってから投稿するとひかれるかな？
数学好きです

>>122 3は35/256,4はc=0も含む,５は0<x≦1で0<y<x,1<xで0<y≦(1+x)^2/4,x≠yになった

>>126
c=0もあるね。ありがとう
3は結構自信あるとおもったが計算間違えたのかな。
5はx<1のときの条件が違うのか

>>125
お前の名前なんて誰もチェックしないから気にせず出せばおｋ

5の真数条件をどうするかわからん

ごめん解決した

大問3全部書き出したら一応答えは出たんだけどなんかスッキリしない
一般化とかして解いた人いる？

(1)の答えが違う・・・
俺、間違えたかな？
もっと簡単な値になった。

>>128モテないってこと？
やっぱ数学オタクには惹かれない？

大問3は
n回試行したときに座標がk(0≦k≦n)である確率をT[n,k]とすると、
k=nのときは、全部表が出る時だから、T[n,k]=(1/2)^n
k=n-1のときは、初回が裏でその後全部表が出る時だから、T[n,k]=(1/2)*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n
1≦k≦n-2のときは、n-1回目の時点で、
(i)座標がk+1でn回目に裏が出る時、(ii)座標がk-1でn回目に表が出る時
の和だから、T[n,k]=(1/2)T[n-1,k+1]+(1/2)T[n-1,k-1]
k=0のときは、
(i)全部裏が出る時、(ii)n-1回目の時点で座標が1でn回目に裏が出る時
の和だから、T[n,k]=(1/2)^n+(1/2)T[n-1,1]

E(n)
=nT[n,n]+(n-1)T[n,n-1]+(n-2)T[n,n-2]+(n-3)T[n,n-3]+(n-4)T[n, n-4]+...+2T[n,2]+T[n,1]
=n(1/2)^n+(n-1)(1/2)^n+(1/2)(n-2)(T[n-1,n-1]+T[n-1,n-3])+( 1/2)(n-3)(T[n-1,n-2]+T[n-1,n-4])+(1/2)(n-4)(T[n-1,n-3]+T[n-1,n-5])+...+(1/2)2(T[n-1,3]+T[n-1,1])+(1/2)(T[n-1,2]+T[n-1,0])
=(2n-1)(1/2)^n+(1/2)(n-2)(1/2)^(n-1)+(1/2)(n-3)(1/2)^(n-1)+( n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2]+T[n-1,1]+(1/2){ (1/2)^(n-1)+(1/2)T[n-2,1]}
=(4n-5)(1/2)^n+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2] +T[n-1,1]+(1/4)T[n-2,1]

E(n-1)
=(n-1)T[n-1,n-1]+(n-2)T[n-1,n-2]+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2]+T[n-1,1]
=(n-1)(1/2)^(n-1)+(n-2)(1/2)^(n-1)+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2]+T[n-1,1]
=(2n-3)(1/2)^(n-1)+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2]+T[n-1,1]
=(4n-6)(1/2)^n+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2] +T[n-1,1]
∴E(n)-E(n-1)
=(1/2)^n+(1/4)T[n-2,1]

∴E(8)-E(7)
=(1/2)^8+(1/4)T[6,1]
=1/256+(1/4)T[6,1]
T[6,1]
=(1/2)T[5,2]+(1/2)T[5,0]
=(1/4)T[4,3]+(1/2)T[4,1]+(1/4)T[4,0]
=(1/4)(1/2)^4+(1/4)T[3,2]+(3/8)T[3,1]+(1/8)T[3,0]
=1/64+(1/4)(1/2)^3+(3/16)T[2,2]+(1/16)T[2,1]+(1/4)T[2,0]
=1/64+1/32+(3/16)(1/2)^2+(1/16)(1/2)^2+(1/8)T[1,1]+(1/8)T[1,0]
=1/64+1/32+3/64+1/64+1/16+1/16
=15/64
∴E(8)-E(7)
=1/256+15/256
=16/256
=1/16

134-137ですが、
東大の確率みたくn回目とn-1回目に着目して解いたけど
単に8回目と7回目に着目するだけでよかったみたいでした。

樹形図で書き出して答えは確かめてないけど
こういう考え方で良いんですよね？

>>134から>>139はい！いいんじゃない。こういう書き込みナーイス♪

>>140
これで、間違ってないことを祈る（笑）

黒大豆って新課程版出てる？

>>133
俺は「惹かれる」じゃなくてドン引きのほうの「ひかれる」だと捉えたわ
高１、高２ならともかく社会人が『学コン』で惹かれたい、とかちょっと頭おかしい
『宿題』ならK村さんとかM村さんみたいに十数年も常連で正解者少なくても載ってたりすると名前は自然と目に入るけどな

ネタにマジレス

後釣り宣言乙であります！

お前しか引っかからなかったw

お前しかっていうかアンカーつけてレスしてきたからさ

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　　　　　　　　|　　　　 |　＜ それは　しょうゆ　です
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殺　　伐　　と　　し　　た　　ス　　レ　　に　　ピ　　カ　　チ　　ュ　　ウ　　が　！　！

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　 　　　　　　　　　　ヽj 　　'ー'' ⊆) '⌒｀ 　!　　　＼　　　　　　　　　　／
　 　　　　　　 　 　　　l 　 　　ﾍ‐--‐ｹ　　　}　　　＜イ　ワ　ー　ク！　＞
　　　　　　 　 　 　　　ヽ. 　 　　ﾞ<‐y′ 　 /　　　／　 　　　　　　　　　＼
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　　　　　　　 　/　　　ヽ
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　　　　　　　　し|　 i　|J＝二フ
　　　　　　 　　 .|　 |｜
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　　　　　　　　　.| .| （　　　　　　　 　　(；ω；｀) 　レスはしなくていいです　
　　　　　　　　　/ |＼.＼　　　　　　　 　/　∽ |　だから許して下さい…
　　　　　　　　　し' 　￣　　　　　　　 　しー-Ｊ


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　　　　　　 　　（　＾ω＾） 　おっおっおっ
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　　　　　　　　し|　 i　|J＝二フ
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　　　　　　　　　.| .| （　　　　　；　 　/　 　rノ
　　　　　　　　　/ |＼.＼　 　 　 　Ο Ο＿)
　　　　　　　　　し' 　￣

3番の答え35/256だろjk

>>155まぁじぃー......計算過程はどうなったの?

書き出したら35/256になる
以上

解き方教えろよ〜

>>157重複してそー.........

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10104358880

大問3は
n回試行したときに座標がk(0≦k≦n)である確率をT[n,k]とすると、
k=nのときは、全部表が出る時だから、T[n,k]=(1/2)^n
k=n-1のときは、初回が裏でその後全部表が出る時だから、T[n,k]=(1/2)*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n
1≦k≦n-2のときは、n-1回目の時点で、
(i)座標がk+1でn回目に裏が出る時、(ii)座標がk-1でn回目に表が出る時
の和だから、T[n,k]=(1/2)T[n-1,k+1]+(1/2)T[n-1,k-1]
k=0のときは、n-1回目の時点で、
(i)座標が1でn回目に裏が出る時、(ii)座標が0でn回目に裏が出る時
の和だから、T[n,k]=(1/2)T[n-1,1]+(1/2)T[n-1,0]

よって、
E(n)
=nT[n,n]+(n-1)T[n,n-1]+(n-2)T[n,n-2]+(n-3)T[n,n-3]+...+2T[n,2]+T[n,1]
=n(1/2)^n+(n-1)(1/2)^n+(n-2)/2(T[n-1,n-1]+T[n-1,n-3])+(n-3)/2(T[n-1,n-2]+T[n-1,n-4])+...+2/2(T[n-1,3]+T[n-1,1])+1/2(T[n-1,2]+T[n-1,0])
=(2n-1)(1/2)^n+(n-2)/2(1/2)^(n-1)+(n-3)/2(1/2)^(n-1)+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2]+T[n-1,1]+1/2T[n-1,0]
=(4n-6)(1/2)^n+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2]+T[n-1,1]+1/2T[n-1,0]
=(2n-3)(1/2)^(n-1)+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2]+T[n-1,1]+1/2T[n-1,0]

E(n-1)
=(n-1)T[n-1,n-1]+(n-2)T[n-1,n-2]+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2]+T[n-1,1]
=(n-1)(1/2)^(n-1)+(n-2)(1/2)^(n-1)+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2]+T[n-1,1]
=(2n-3)(1/2)^(n-1)+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2]+T[n-1,1]
∴E(n)-E(n-1)
=1/2T[n-1,0]

∴E(8)-E(7)
=1/2T[7,0]
=1/4T[6,1]+1/4T[6,0]
=1/8T[5,2]+1/8T[5,1]+1/4T[5,0]
=1/16T[4,3]+1/16T[4,2]+3/16T[4,1]+3/16T[4,0]
=1/16(1/2)^4+1/32T[3,3]+3/32T[3,2]+1/8T[3,1]+3/16T[3,0]
=1/256+1/32(1/2)^3+3/32(1/2)^3+1/16T[2,2]+3/32T[2,1]+5/32T[2,0]
=1/256+1/256+3/256+1/16(1/2)^2+3/32(1/2)^2+5/64T[1,1]+5/64T[1,0]
=1/256+1/256+3/256+1/64+3/128+5/64(1/2)+5/64(1/2)
=1/256+1/256+3/256+1/64+3/128+5/128+5/128
=(1+1+3+4+6+10+10)/256
=35/256

k=0の時の扱いを間違えてたので訂正版出しました。ごめんなさい。
でも上にある知恵袋の解き方がいちばんスマートですね

>>165
いや すげぇわ
一般化して丁寧にやってる分こっちの方が分かりやすかった

>>164 同じようになったこれで出すわ

161 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2013/03/26(火) 02:03:00.57 ID:Zoed8zG40 [1/5]
大問3は
n回試行したときに座標がk(0≦k≦n)である確率をT[n,k]とすると、
k=nのときは、全部表が出る時だから、T[n,k]=(1/2)^n
k=n-1のときは、初回が裏でその後全部表が出る時だから、T[n,k]=(1/2)*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n
1≦k≦n-2のときは、n-1回目の時点で、
(i)座標がk+1でn回目に裏が出る時、(ii)座標がk-1でn回目に表が出る時
の和だから、T[n,k]=(1/2)T[n-1,k+1]+(1/2)T[n-1,k-1]
k=0のときは、n-1回目の時点で、
(i)座標が1でn回目に裏が出る時、(ii)座標が0でn回目に裏が出る時
の和だから、T[n,k]=(1/2)T[n-1,1]+(1/2)T[n-1,0]

162 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2013/03/26(火) 02:05:01.64 ID:Zoed8zG40 [2/5]
よって、
E(n)
=nT[n,n]+(n-1)T[n,n-1]+(n-2)T[n,n-2]+(n-3)T[n,n-3]+...+2T[n,2]+T[n,1]
=n(1/2)^n+(n-1)(1/2)^n+(n-2)/2(T[n-1,n-1]+T[n-1,n-3])+(n-3)/2(T[n-1,n-2]+T[n-1,n-4])+...+2/2(T[n-1,3]+T[n-1,1])+1/2(T[n-1,2]+T[n-1,0])
=(2n-1)(1/2)^n+(n-2)/2(1/2)^(n-1)+(n-3)/2(1/2)^(n-1)+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2]+T[n-1,1]+1/2T[n-1,0]
=(4n-6)(1/2)^n+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2]+T[n-1,1]+1/2T[n-1,0]
=(2n-3)(1/2)^(n-1)+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2]+T[n-1,1]+1/2T[n-1,0]

163 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2013/03/26(火) 02:07:25.63 ID:Zoed8zG40 [3/5]
E(n-1)
=(n-1)T[n-1,n-1]+(n-2)T[n-1,n-2]+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2]+T[n-1,1]
=(n-1)(1/2)^(n-1)+(n-2)(1/2)^(n-1)+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2]+T[n-1,1]
=(2n-3)(1/2)^(n-1)+(n-3)T[n-1,n-3]+(n-4)T[n-1,n-4]+...+2T[n-1,2]+T[n-1,1]
∴E(n)-E(n-1)
=1/2T[n-1,0]

164 名前：大学への名無しさん[] 投稿日：2013/03/26(火) 02:09:26.74 ID:Zoed8zG40 [4/5]
∴E(8)-E(7)
=1/2T[7,0]
=1/4T[6,1]+1/4T[6,0]
=1/8T[5,2]+1/8T[5,1]+1/4T[5,0]
=1/16T[4,3]+1/16T[4,2]+3/16T[4,1]+3/16T[4,0]
=1/16(1/2)^4+1/32T[3,3]+3/32T[3,2]+1/8T[3,1]+3/16T[3,0]
=1/256+1/32(1/2)^3+3/32(1/2)^3+1/16T[2,2]+3/32T[2,1]+5/32T[2,0]
=1/256+1/256+3/256+1/16(1/2)^2+3/32(1/2)^2+5/64T[1,1]+5/64T[1,0]
=1/256+1/256+3/256+1/64+3/128+5/64(1/2)+5/64(1/2)
=1/256+1/256+3/256+1/64+3/128+5/128+5/128
=(1+1+3+4+6+10+10)/256
=35/256

ﾌﾟ

今月のセットは新入生に配慮してるのか易しめですね

易しめですね（ｷﾘｯｗｗｗｗ

やっぱ難問って6番に多いから6番が簡単だと易しく感じてしまうな
Bコースはやっぱ難問がほしいよね

157
書き出すってそーゆーのではなくて...
表を書くのが早い
それぞれの試行後にどの座標にある確率がいくらずつか
単純な足し算

↑ゴメン159の間違い

n=10のとき5950通り？

あまりにも簡単でsの掲載ライン満点じゃないのか？

ガッコンも手加減するのか・・・残念だ

個人的には
１はゴミ
２、３、４，６は細かいとこを詰めるのが面倒なだけ
５はこの中だったら一番難しいって感じかな

おまいらはどう思う？

掲載はハッキリ言って計算ミスとかしなければ普通にされるよ。枠が広いし
時間無制限だから今月みたいに簡単でも標準レベルでもあんまり平均点は変わんない。

ただよっぽどミスりやすい問題とか難問が出ない限りバインダーは満点でも普通貰えない
どういう基準で満点の席次を決めてるのか知らんが,簡単だと思ったら解法も凝ってみると楽しいと思う
でもぶっちゃけ外れの添削者だと満点取ったとき○とかgoodしかくれなくて添削の意味ないんだよね・・・

そういうもんか
浪人になったから初めてＢだすのだが拍子抜けなんだよなあ

やってて楽しいのは宿題だと思う。レポートが載ったときは結構テンションあがるぞ

>>180
載ったの？
結構有名人じゃん

俺って宿題どころか学コンも歯が立たないから日々演しかやってないんだけど
このために大数買うのもったいないかな

>>181
載った。載りたいが為だけに拡張まで考えた。なかなか図書カードだけもらえなくて

>>182
むしろそっちが普通だと思うし，学コンだけやるよりははるかに力がつくと思う、
まあ、学コンのうち1〜2題は本誌に載ってるネタが使える問題があることが多いし,
途中までしか解けなくてもきちんと添削してくれるから出す価値はあると思う。

>>183
いやあ...素晴らしい。
ほんと尊敬するわ。

初めて買った3月号にあった道順の漸化式みたいな宿題の答え見たけど、
ほんとヤバイね。

まず何通りか聞いてるのになんで無理数が出てるのか、まずそれに感動した

>>183は多分その問題もこなしたんだろうな。はああ、すげえ
出来ればどうやってあんな思考力＋論証力がついたのか聞きたいわほんと

東大数学が簡単に見えるんだろうなあ。

>>184
別に宿題の全部が全部難しいわけじゃないし，そして全部解けるわけでもないよ。
宿題の問題の多くは受験数学というよりもコンテスト系の数学に近いと思うから，そっちの勉強してるかしてないかが大きいと思う。
解説してるのもIMOのメダリストだし…

だから東大数学が簡単とは思えないし(試験場では),宿題ができる能力と受験数学の能力は別物だと思う。
得に受験数学は制限時間が短いから思考力の有無よりも類題経験があるかないかのほうが大きいし…

でもやっぱり自分が一番力が付いたと思うのは時間無制限で問題を考えることだったと感じてるから,
宿題にせよ日々演にせよ答えを見ずに考えるのが一番良いとは思う。

>>184
>まず何通りか聞いてるのになんで無理数が出てるのか、まずそれに感動した

これは宿題レベルの問題じゃなくても普通に頻繁にありますぞ。
(感動することはとても大切でいいことですが)
これに感動しているようでは
フツーのレベルの受験勉強がまだまだ足りてないように思えます。

>>185
へーなるほど。
でも、ああいう問題を無制限であっても
こなせるのは素晴らしいことです。
普通の人は考えても歯が立たないんですから。

>>186
3月号から購読しました。
大きな理由は月刊大数を解く人のコミュニティに入って優越感に浸りたかったからです笑
いろんなことに感動します
もはや培った解法は通用しない気がします

4って例えばc=-2でも収束しないか？

Bで自信ないのと
Aで自信がある場合どっちにだす？

名前載せたいだけならA
自分の勉強のために添削してもらいたいならB
浪人ならそれくらい考えろ

>>176
一致しない

数列うまくいかないなー

4は、ｃ＜−１のときも収束すると思う

おかしな書き方だけど、
ａn→２^(−∞)＝０
ってなると思う

だ、誰か5番のヒントを...

逆手流？だったかな

一番最難は3だと思いました

とりあえずログはずしてtについて解いたんだがここまでok？

一番最難って日本語おかしいなｗ

>>197
んでtの実数条件
それより4を頼む

>>199
log取れば三項間漸化式になる

>>199
あー、なんか足りないと思ってたら実数条件か
さんくす！

4は両辺logとって変形してったらa_n求まる

>>200
>>201
サンクス
a_n+2/a_n+1 = (a_n/a_n+1)^c
で進めてて混乱してた

4は実験して帰納法で終了
logとっても解けるのか

>>183さんおいくつですか？もう大学生ですか？

3はパスカルの三角形を使えば簡単に解ける

小学校低学年でも解ける。

宿題
n=10で２３４０になった
誰か一致してないー？
実験するにもなかなか大変だから不安。

宿題のヒントお願いします

宿題直接面積求めてもできるぞ
n=10のときは5950

>>193
俺もそうなった

�Cは
飛ばすまえに対数とって確認すればいいんじゃないのか？

連投すまん
４は∞か振動になる所を除いて−１≦Ｃ＜１になったのだが・・・
ちがうのか？

c<-1は振動しないだろ
振動するのはc>1

宿題やっぱりn=10で5950だよな。
なんか易しすぎて、題意を誤解してるかと不安で。
学コンの問題に出しても難しいレベルじゃないよなぁと。

これなら、学コン3番の一般化のほうが宿題にふさわしかったかと。

それぞれの確立を文字でおいてそこから次の動きを考えて期待値求めれば
打ち消しあうから一瞬で求められるよ
宿題には適さないと思うよ

宿題
n=10で、そもそも重ならないのが４０５０あるけど、それ以外は全部当てはまるってこと？
反例すぐつくれない？

>>216
>>133

宿題n=10なら5050になってしまった

学コン3番は
期待値 E_n そのものをnの式で書くのってできる？しぐま使わずに

五番
x＜−１でy＜０
−１≦１でy＜(１＋x)^2/４
になったんだが同じ間違いしてる奴おるか？

>>219
できる

真　数　条　件

すっかり忘れてた
tの動きをx、yで追わなくちゃいけないのか？

>>221
ほんとですか！
私もさらに考えますが
もし分からなかったら締切過ぎてからもう一度おたずねしますのでそのとき教えて下さい

5は視覚的に領域だして後は論証だけ
数式だけで解こうとすると真数条件が厄介

それでは論証不足じゃないですか？

５
１＜y＜(1/4)(x+1)^2かつx＞１かつx≠y

になりました
どこを間違えているか教えていただけませんか？

xは別に0<x<1でもいいんだぜ
yも同じく
ようはtよりでかくなればいいわけだからさ

>>96
a≦ｂ≦c≦ｄを満たす組の個数を数えて、並べ替え。
左辺＝abc+d(ab+bc+ca)＞d(ab+bc+ca)
右辺≦16ｄ
よって、d(ab+bc+ca)＜16ｄ
したがって、ab+bc+ca＜１６
これから３a＾２＜１６
よってa＝１，２
後は、それぞれの場合にもとの方程式を考える。
同様にｂの範囲もa＝１のときは、ｂ＝１，２と絞り込める。
a＝２のときはもう少しラク

4番って -1<C<1 じゃないのか？
C=-1 のとき lim[n→∞](a_{n+1}/a_{n}) = 1/2 になる．
a_n が収束なら lim[n→∞](a_{n+1}/a_{n}) = 1 になると思うんだけど．

錯覚してた．c=-1も収束する．

C≦-1 のとき lim[n→∞]a_n=0，-1<c<1 のときlim[n→∞]a_n=c/(c+1)

>>193 >>210 と同じ答えになったのかな？

訂正：-1<c<1 のときlim[n→∞]=2^{c/(c+1)}

俺の解答
-1<c<1で収束
収束値2^{c/(1+c)}

うお被った
サーセン

宿題が難しい。面積は(p-q)*(r-s)>0になった。
n=10のとき784しかないや。。

3番樹形図でごり押せるな…ｗ
解けない人頑張ってみて

４ってＣ＝−１も答えじゃないのか？
収束する値は−１＜Ｃ＜１の時と違うが

２つのフィボナッチ数の最大公約数はフィボナッチ数であることを証明せよ

問題って書いたけど自分がわからないから誰か教えてほしいんだ

>>239
n,mを自然数とする
�@帰納法使って(F(n),F(n+m))=(F(n),F(m))（※）を示す
�A（※）の操作を有限回繰り返すと(F(m),F(n))=F((m,n))
こんな感じじゃダメかな…

>>241 ありがとう。後で考えてみる。

5番ってなんで y=(x+1)^2/4 はダメなの？
t が重解になっちゃいけない理由がわからない。

>>239
ヒント1:フィボナッチ数列の行列表記　
ヒント2:一つの成分に着目する

レス読み間違えてた。無視してください。

5番解けた．これで正解のはずや．

l_tが通過する領域は，{<x,y>|x>0 ∧ y>0 ∧ y≠x ∧ y≦(x+1)^2/4}

書店で立ち読みしたから問題文記憶違いかもしれないけど、１が１/√５にしかならん
座標設定して解いてみた
２は（１）ができている時点で２分されてるのはほぼ明らかじゃないのか…
３は減点ないと思うが
文系だけど６が一番簡単だった気がする

>>246
>２は（１）ができている時点で２分されてるのはほぼ明らかじゃないのか…

例えば 「y=x^3-3x と y=x^3+x^2 」の場合とか「y=x^3-3x と y=x^3+2x^2-1」 の場合とか考えてみたら。

半分寝ぼけてレスしてたわｗどう考えても明らかではないなorz
実際はＰＱが（１）の積分範囲で２曲線と交点持たなければ良い的なこと書いたんだけど、何か足りない？

自分も2点P，Q以外に交点を持たないことを示しただけだな．
他になにか示すべきことはあるんだろうか？

上にあるか、下にあるかも必要。

>>250
f(x)=x^3-3x，g(x)=x^3-3x^2+3としたときに
(1)で∫{g(x)-f(x)}>0　を示してあるから上にあるか下にあるかは既にokだよね？
それとも違う意味？

ああ確かに
こんなんじゃ先が思いやられる…

>>251
たぶんだけど、fxとgxが両方PQの下側か上側にあった場合に
まずくね？ってことなのかな

>>253
なるほど．完全に見落としてたわ．
2点P，Q以外に交点を持たないことを示したあとに
h(x)を接線の方程式としたときに
∫{h(x)-f(x)}>0 ∧ ∫{g(x)-h(x)}>0 を示せばいいのかな？

というかグラフを書いてたら位置関係は一目瞭然だから減点されないよね？

>>255
最初からわかってるかのようにグラフより示されたというのはまずいんじゃと思うけどどうなんだろう
そのグラフの位置関係を数式で示すのが問題のように感じた
まぁ自分はアホなんであてにしないで、賢い人の意見か次号待った方がいいとは思うｗ

にかいびぶんでとつせいしらべればいいだけか。

>>256
(1)を解く前に（つまり問題を解く一番最初に）
f(x),f'(x),f''(x)とg(x)，g'(x)，g''(x)を求めて，
グラフ書くのに必要な値を求めて，正確なグラフを書いた．
グラフから見て位置関係が明らかだったから，>>253の状況なんて思いつかなかった．
普通の採点基準だと減点されちゃうのかな？気になる．
まぁ∫{h(x)-f(x)}>0 ∧ ∫{g(x)-h(x)}>0　も数式で示して書いとけば安全なんだけど．

(２)の面積比ってそれぞれの面積を区別して書いてない時点で
答えが１対１っていってるようなものだよなww

ｗｗ

５番の答えばらばらだな

>>261 ファクシミリの原理を満足に使えないやつが多すぎるから

0<x<1,1<x
で少なくとも１つの解をもって
解の公式でtを表してt＜xかつt＜yを設定するだけだろ？
簡単や

>>262
ファクシミリの原理って名前負けしてるよな

6番の一般化考えた人いる？

f(1)f(2)f(3)+f(2)f(3)f(4)+f(3)f(4)f(5)+...+f(n-2)f(n-1)f(n)+f(n-1)f(n)f(1)+f(n)f(1)f(2)=n(f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n-1)+f(n))
を満たす正の整数の組(f(1),f(2),f(3),...,f(n))は何通りあるか

１
論外ということは無い。本番ででれば十分難しい。

今回は
BBCCCCかな？

提出したから自分の答え晒すわ

１　１＋√33/１６
２　５√5/２ 1：1
３　３５/２５６
４　−１≦ｃ＜１　ｃ＝−１の時０　−１＜ｃ＜１の時２^ｃ/1+ｃ
５　０＜ｘ≦１の時　0＜ｙ＜ｘ　１＜ｘの時０＜ｙ≦(１＋ｘ)^2/４ただしy≠ｘ　
６　３１

間違えてたら指摘してくれ絶望するから　

>>268
4番はc<-1 のときも収束する（はず）
5番はt≠1のときy≠xだから 点<1,1>も含まれないんじゃないの？ちょっと自信ないけど…
あとその書き方だと 0<x<1のとき第一象限になっちゃう
あと「〜のとき」の「とき」は漢字で書かない方が望ましい（←大学の教授が言ってた）

6番何回確かめても19通りしか出てこねえ…
<1,1,2,14>,<1,1,4,4>,<2,2,2,2>しかわからん

書き方の問題点だと、
2^c/1+c≠2^c{c/(1+c)}
2^c/1+c=2^c+c

失礼，2^{c/(1+c)}だった．

log_t(y-t)=log_t(x-t)+1に<x,y>=<1,1>を代入すると
log_t(1-t)=log_t(1-t)+1
0=1 になっちゃうから
点<1,1>は通過しないんじゃないかな？

東京帝国大学1886年　 東京医歯大
京都帝国大学1897年　
東北帝国大学1907年　
九州帝国大学1911年　
北海道帝国大学1918年
官立
東京商科大学1920年
新潟医科大学1922年　
千葉医科大学1923年　
金沢医科大学1923年　
東京工業大学1929年
神戸商業大学1929年
東京文理科大学1929年
広島文理科大学1929年
大阪帝国大学1931年ｗｗｗｗｗｗ
名古屋帝国大学1939年

新制国立大学
横浜国立大学1949年

ｃ＜−１の時は∞にとんでしまうと思う
１≦ｃの時は振動

(１、１)は不適じゃないのか？

<1,1,2,14>→12通り
<1,1,4,4>→6通り
<2,2,2,2>→1通り
<1,2,2,4>→12通り
で３１通りだと思う

時はだめなんだしらなかった。ありがとう

点<1,1>を含まない形で表記してるつもりなんだが・・・

<1,2,2,4>が計算ミスで不適になってた。ありがとう

c<-1のとき
lim[n→∞]log_{2}{a_n}=-∞
⇔lim[n→∞]a_n = 0
じゃないかな？

たしかに−１＞ｃでもなりたつなあ

間違えた。
絶望・・・ww

新数学演習終わったら、この月刊と過去問（医科歯科）やるのだったらどっちがいいですか？

受験数学以上の難易度だと伺ってます。

>>275
㏒とらずにやりました

次数が
{(−ｃ)^n-1}＋ｃ／１＋ｃになったのですがこの時点で違いますか？

>>277
平行してやればいいんじゃないかな？
過去問の次に月刊 より 月刊の次に過去問　の方が過去問を俯瞰して解けるから良いと思う

>>275
分母の負を考え忘れていました
ご指摘ありがとう

>>278

a_n=2^{(c+(-c)^{n-1})/(c+1)}

で分子が∞，分母がc<-1 だから負の数
だから -∞　だと思う．

宿題、計算が大変過ぎて心が折れそうになる

そんなときにMathematica/Mapleがあるでよ

>>282
計算してやるから
つーか，少なくとも検算してやるから
式をここに貼ってみそ

Mathematica すごいね
www.hulinks.co.jp/software/mathematica/price.html
値段高すぎｗｗｗｗｗ

>>284
この式なんだ．たのむ！

(-n^2/(n^2-(q-p)(s-r)))(2rn^2/(n^2-(q-p)(s-r)))/2
+(((((p+1)n^2+nr(q-p))/(n^2-(q-p)(s-r)))-(((p+1)n^2+n(r+1)(q-p))/(n^2-(s-r-1)(q-p))))(((n(p+1)(s-r)+rn^2)/(n^2-(s-r)(q-p)))+(n(p+1)(s-r-1)/(n^2-(s-r-1)(q-p)))))/2
+(((n^2/(n^2-(q-p)(s-r-1)))((n(2p+1)(s-r-1)+2(r+1)n^2)/(n^2-(q-p(s-r-1)))/2
+((((pn^2+n(r+1)(q-p))/(n^2-(q-p)(s-r-1)))-((pn^2+nr(q-p))/(n^2-(s-r)(q-p))))(((np(s-r-1)+(r+1)n^2)/(n^2-(s-r-1)(q-p)))+((np(s-r)+rn^2)/(n^2-(s-r)(q-p)))))/2

一応今から手計算してみるけど…

訂正

(-n^2/(n^2-(q-p)(s-r)))((n(p+2)(s-r)+2rn^2)/(n^2-(q-p)(s-r)))/2
+(((((p+1)n^2+nr(q-p))/(n^2-(q-p)(s-r)))-(((p+1)n^2+n(r+1)(q-p))/(n^2-(s-r-1)(q-p))))(((n(p+1)(s-r)+rn^2)/(n^2-(s-r)(q-p)))+(n(p+1)(s-r-1)/(n^2-(s-r-1)(q-p)))))/2
+(((n^2/(n^2-(q-p)(s-r-1)))((n(2p+1)(s-r-1)+2(r+1)n^2)/(n^2-(q-p(s-r-1)))/2
+((((pn^2+n(r+1)(q-p))/(n^2-(q-p)(s-r-1)))-((pn^2+nr(q-p))/(n^2-(s-r)(q-p))))(((np(s-r-1)+(r+1)n^2)/(n^2-(s-r-1)(q-p)))+((np(s-r)+rn^2)/(n^2-(s-r)(q-p)))))/2

4つの座標求めて直接面積求めようと思ったんだけど…なんじゃこれ…

n=1のとき1通り

までわかった。

wolfram につっこんだからこたえでるかもよ

n=2のとき14通り

>>289
Input Too Long ! になった

そうえば宿題のレポートって返送されるの？

>>291
返却されないし，誤答であってもどこが間違っていたかは教えてくれない。

ぶっちゃけ読んでないだろうなw

>>287
なんか括弧のネスト間違ってないか？
Mathematicaにコピーしたら括弧が3つ赤くなったぞ
+(((n^2/(n^2 - (q - p) (s - r - 1)))
↑はじめの括弧二つ
((n (2 p + 1) (s - r - 1) +
↑この部分の括弧一つ

>>287
Syntax::bktmcp: Expression "((n(2p+1)(s-r-1)+2(r+1)n^2)/(n^2-
(q-p(s-r-1)))/2+((((pn^2+n(r+1)(q-p))/(n^2-(q-p)(s-r-1)))-((pn^2+
nr(q-p))/(n^2-(s-r)(q-p))))(((np(s-r-1)+(r+1)n^2)/(n^2-(s-r-1)(q-p)))+
((np(s-r)+rn^2)/(n^2-(s-r)(q-p)))))/2" has no closing ")".

Syntax::bktmcp: Expression "((n(2p+1)(s-r-1)+2(r+1)n^2)/(n^2-
(q-p(s-r-1)))/2+((((pn^2+n(r+1)(q-p))/(n^2-(q-p)(s-r-1)))-((pn^2+
nr(q-p))/(n^2-(s-r)(q-p))))(((np(s-r-1)+(r+1)n^2)/(n^2-
(s-r-1)(q-p)))+((np(s-r)+rn^2)/(n^2-(s-r)(q-p)))))/2" has no closing ")".

括弧が閉じてないってよ．ネストが間違ってる

Syntax::sntxi: Incomplete expression; more input is needed .

あと
rn^2と書いてるがr・n^2なの？(rn)^2なの？

日本の数学教育ってのは高木貞治の解析概論において，1変数の微積の問題をきちんと計算できることで，
それは決して間違ってないと思うが，
あまりに分量の多い計算なんてのはMaple/Mathmaticaがある今となってはほんと無駄でしかない。

\Sum_{i=1}^{n} i^100
こんなのが1秒

>>294
tex形式の数式でも読み込める？\fracとか使えばわかりやすくなるんだけど。

ゴリ押し計算式を書いた用紙捨てちゃったから
ゴリ押しは最終手段にしよう。

ガッコンの五番ってファクシミリの原理でとけるの？

直接面積求めようとすると n の10次式とか出てくる
なんだこれどうやって解くんだよ…

ヒント
平行四辺形の高さは簡単に求めることができる
長さに固執しないこと

>>302
気付かなかった…。
なんか解けそうな気がしてきた。
HPが減ってきたから松屋に行こう…

提出しないから気軽にきいてくれ
ネタバレはしないけどヒントならだすよ

ちなみに自分は4点の座標を求めて，座標から面積を出そうとしていた。

今は食事休憩中

それだととんでもない数値になるよな

今思いついてるやり方2通りあるがどちらもすっきりと求められるやり方ではないから模索中
掲載されるような解答思いついたら提出するかもｗ

太るからやめとけｗｗ

クッソ…わかんねぇ…

平行四辺形の面積＜１　⇔　高さ×高さ＜１

って考えて（根拠なし）解こうと思ったけど詰まった

今度は　底辺×高さ＜１　でゴリ押ししてみよう

>>301
Solveで一発で解けるから貼ってミソ

駄目だ。解けん。中学生でも解いているのに…。

ヒント>>304プリーズ

ドツボにはまってるな
長さに固執してると答えが出にくいと思う
ごり押しはある程度かわせるよ

ヒント:等積変形

４月号のp37ページの解答で、安田先生が「出題者は・・・（略）いかん」
って記述してるますがこれがどうしてだかわかりません。

そうすればzが変数として扱われてしまうからですか？誰かお願いします。

釣りと思ってたけどマジなのか？
平行四辺形の面積がベクトル成分の行列式で書けることを知らないのか・・・

>>312
まそういうことかな。

例えばもっと身近な例で
　「 傾きが a で点(x, y) を通る直線の方程式は？」
とか言われたらどう？
　「点(x, y) はやめてくれよ。(p, q)とか (X, Y) とか別の文字にしる！」
とか思わないか。

こういうのに熱中しちゃうと東大は無理かな〜

>>314 そういうことか。ありがとう。

学コン初めて出すけどこれ解答欄に目一杯解答書いても大丈夫？
添削の人が訂正するスペースがほぼ無い
(もう書いちゃったから遅いけど…

誰か2-(2)ヒントください…

P,Qのx座標をそれぞれp,q(p<q)として,PQの式:y=-x+1,
Wの上側(積分区間はpからq)　∫{x^3-3x^2+3-(-x+1)} dx
=［(x^4/4)-x^3+(x^2/2)+2x］
(q-p=√5　を利用して、)= (35/4)-3√5
という意味不明な値になった…

>>317
別紙に転載してくれるとかはないのでもし正解なら確実に赤丸だけしかもらえない
間違ってたらどうなるのかは知らんけど隙間に無理やり書かれるか解説プリント参照と書かれるか

n^4 - (n^2-1<|p-q||r-s|となる組の個数)　になったけど
(n^2-1<|p-q||r-s|となる組の個数)　が 0 だから，n^4 になってしまう

>>319
oh…そうなのか
じゃあ次から上手く余白を残しておこう
thx

学コンはルーズリーフとかに解答の続き書いてもいい

まだ買ってきてすらないけど
宿題締め切りいつ？

１０

S=n^3(q(s-r)+rn-n^2)/(n^4-(s-r)(2q-2p-1)n^2+(s-r)^2(q-p)(q-p-1))

S=(q(s-r)+rn-n^2)/(n^2-(s-r)(2q-2p-1)+(s-r)^2(q-p)(q-p-1)/n^2)

単純に計算ミスしてただけだった
S=n^3/(n^2-(p-q)(r-s)) になった

やったーーーー宿題解けたーーーーー！！！
n=10 のとき5950になったーーーーー！！！

なんでみんな宿題の答え書かずにn=kのとき〜て形で書いてるの

>>329
まだ締め切り来てないからｗｗｗ

学コンで添削者を指名できるみたいだけど
具体的にはどんな人が存在するの？

>>331
大学院生,大学生がほとんど(ほぼ東大,東工大)

>>332
4月は氏名を指名できない感じ？
（誰が採点しているかまだわからないから。）

多分継続してその人がやってればできる。
居ない人氏名したらランダムになるだけだろうし。

読者の接点大賞って何がもらえるの？

学コンの1番ヒントお願いします

半角公式

S=n^3/(n^2-(p-q)(r-s))ではなく,何度やってもS=n^2/(n^2-|p-q||s-r|)となるのですが・・・

なんで大門2の最後が１対１になるんだよーー

どうしたって面積があわない
積分使って図を書いたんだけどどうやっても2等分にはできないよね

みすった

微分使って面積をだした
図を…

積分使って図を描いて、微分使って面積出して。
すごいね。

斬新な解法だな

ワロタｗｗｗ

PQの方程式を求めれば

ああ、添削者ってそういうことか
雲さんとか森さんが添削してくれるのかと思った

明日買ってきて宿題間に合うかね？

合う。

>>221
なんとかE_nをΣを使わない式で求められました！！

俺はR(n)=E(n)-E(n-1)ってして求めたよ
R(n)=(n-1)!/([(n-1)/2]!((n-1)-[(n-1)/2])!2^n)　だったかな？
R(8)=7!/3!4!2^8
=35/256

E(n+1) - E(n) = ( n回目に原点にいる場合の数 )/(2^(n+1))

この 「 n回目に原点にいる場合の数 」　は C[ n, [n/2] ] になるんだけど
これを一発で求めることはできないものかと考えたけどうまい対応が見つけられなかった。

俺は見つけたけど、その部分の論述が難しかった
答えはわかっているのに解答をまとめるのに10時間くらいかかった

>>351 >俺は見つけたけど、
それを答案に書いたんですよね。じゃ解説プリントできっと紹介されますね。楽しみにしてます。

私は、カタラン数の公式の考え方を応用して、例えばn=7のときは
(C[7,3]-C[7,2]) + (C[7,2]-C[7,1]) + (C[7,1]-C[7,0]) + C[7,0] = C[7,3]
と考えたのですが

個人的には「宿題」が気になる。
ふつうに面積求めて評価していく以外の解法はわからんかった。

>>352
自分はカタラン数は知らないからパスカルの三角形を参考にしたよ
あんまり覚えてないから正確なことはいえないけど
ランダムウォークがパスカルの三角形そのものでE(n)-E(n-1)は
nC1〜nCnのうち、最も事象の数が多いnC[n/2]になるってことを示しただけ

たとえばn回投げて

座標nにいる場合はnC0
n-1にいる場合はnC0
n-2にいる場合はnC1
n-3にいる場合はnC1
...
原点にいる場合はnC[n/2]

だったかな

通常の、つまりx<0も含む一次元酔歩の場合、2n回目に原点にいる場合の数が2nCnなのは明らかだけど
学コン3番の非負限定の酔歩でも、2n回目に原点にいる場合の数が2nCnで同じになるのは、
俺にはなんか不思議な感じがするんでけど、ひょっとして明らかなこと？

>>356
xy平面でxを試行回数、yを位置として
「通常の」場合と「非負限定の」場合の図をそれぞれ書いてみるといいよ

ここに出てた5の答え
ｘ＝ｙの時の処理が間違えていたんじゃない？
ｘいち以外の正領域は含む。

x>0において、直線y=x上の点( (1,1) を除く)を含む

って言いたいの？
含まないよ。

0<x≦1で 0<y<x
1<xで0<y<x,x<y<(1+x)^2/4でしょ
と浪人したので恥ずかしくて提出しなかった浪人生が

あら本当だ、真数条件からはずれるのね。

0<x≦1で 0<y<x
1<xで0<y<x,x<y≦(1+x)^2/4
打ち間違ってた

y=tx+t-t^2
t≠1だからy≠x

マセマはやめとけ。応用力がつかない。ただのゴミ。

最高峰の数学って日々の演習と同じ位のレベル？

>>365
『最高峰の数学』解いたことないけど、
『新数学演習』より少し難しいらしい。
『新数学演習』は日日の演習より難しいらしいから、
最高峰の数学は日日の演習より難しいんじゃない？

ちなみに日日の数学は基本的な問題だからそんなに難しくないよ

日日の演習が基本的な問題とか言われたら俺泣いちゃう；；

最初は日日は慣れんだろうな

時が経てば、楽々こなせる

今年の東大の確率(一部分離共通)の問題文で
理科では「表裏の出る確率」
文科では「表裏が出る確率」
と違っていたのは、単なるミス？それとも意図的な、なんか重要な意味があったのかいの？

新数演でもBかCがほとんどだが

予約組はさっさと宿題の問題文うｐしる

今気づいたよ。
4月号。目次の右上に、動物シリーズの説明の他に花の説明があるが、
なんで花？チーターは分かるけどなんでサクラ？と思ってたんだが、
よく見たら表紙の4月号の「４」が花柄になってるじゃん。

お、俺も気づいていたんだよ！

発売日て今日？

学コン6だけ解けない

学コン4しか解けない

学コンって東大入試数学より難しいんでしょ？
もしかしてこのスレの人達はもはや受験数学なら楽勝クラスなの？

高数の宿題って今年の東大4番と関係が深い？

>>377
難しい問題もあるが解答時間がいくらでもあるからな

今月難しくね？

難しい。学コンはサッパリだが宿題は両方できたぞ！！

むしろ先月が簡単すぎただけじゃね？

まず１
ちゃっちゃ確率使ってごまかすのと、場合分けして数える方法があった。両方一致したのでこれでいいんだろう。
378

3は普通に普通にtでいいのか？

ミス 3は普通に−tでいいのか？

ミス 3は普通に−tでいいのか？

3は共有点の座標はほぼ自明なので略
rはr=√(t^2+1)になった
計算ハードだったので間違ってるかも

今回の[5]の類題
http://www.imojp.org/challenge/old/jjmo8yq.html

6解けない
宿題は5分で解けた

そういえば昨年度宿題賞は当然山下さんだと思ってたんだが
3月号が準正解だったのか。数オリで忙しかったかもしれん。

大数、22日まで入荷しないってさ＿ﾄ￣|〇

今月ムズイの？それなら買おうかな

時間たりねー

学コン6以外は易しくね？6は曲者だが

6の問題up

>>394 いつもよりは難しい
そして6解けない

6(1)って37S？

なんだよ
今月そんなむずいの？

いまんとこ考えたの1,2,3で全部わからんのだが難しいの6だけなのか・・？

>>386
だよな？
あまりに単純過ぎて怪しいが

>>388
この9番も、今月の学コン5番に似ている。
http://www.imojp.org/challenge/old/jmo10yq.htm

1234は易しいけど56むずい…。みんな5も簡単だったの…？

3って計算煩雑にならんか？

>>397
いくらなんでもでかすぎだろｗｗｗｗｗ

わたしも37Sになった

37S
30S

それにしても6番は答案スペースが足りるか甚だ心配なんですけど

>>401
似てるっつーかマンマだわな。ネタ元じゃね？

山下さんマジすごいわ。感動したよ。
女子高生ファイト！
がんばれ！

みんな4月の学コン返送された？
自分まだ届かない＠大阪

たしか返却は27日

>>383
873になったんだけど

2番ってごり押しじゃなくても解ける？

37S 13S 如何

>>414完全に一致

完　全　に　一　致

完全には一致せず

帰ってきた！平均は115
俺は9割なかった＼(^o^)／

>>417
合掌。

まだ返送されていない。初めてだから不安だ。届きますように。

1等賞きた
6が解けません

6(2)は33Sじゃないかな

６番
37Ｓ
13Ｓ
になった

6以外はどんなん？

1って378であってるの？
Twitterとかで216とか252とかいわれてるが

学コン4月号返ってきた
1ケタ順位

Kかける（１０−ｋ）C３
これをK=2から７まで、すべて足す。
あるいは１５Ｃ５かける９Ｃ４わる１４Ｃ４
違う？

俺はスタ演13番と同じ感じでといたんだけど

３は答え二通りあるのね、すげー。

1) 378
2) ()^3*()^3*()^3*()^2
3) r=(1/2)*{()^(3/2)}

とかなった？？？

4月号112だったああああああああ
4番5番の正答率低すぎｗ俺も出来なかったんですがね

2番は6mと36m(m+1)(8m+1){(2m+1)^2}になった

京大理学部に行きたい
今年落ちたら自殺する

同じく京大医学部志望です。

1番ここに出た解答のどれとも一致しないんだが…

４２７
あんた、筋いいね。

４３２
あんた、筋わるい

2番は誘導意識すれば瞬殺だよね

1は378になった

5) 2 →偶数
以外→奇数

　になったんだけど？？

5はどうやって解いた？方針が立たない

>>441
グラフを書く
それよりも6

今回難しいからB諦めてAだすわ・・・

座標自明じゃ駄目じゃないか？

5は答えは自明だけど、どうやって示せばいいか分からん

1は378

5）2つのグラフを
　じっと見つめて・・　

5って積分すんの？

5) さいしょ
　区分求積かと思ったけど・・・。
　
　

3番って2つ以上答えある？

二つあるなら図形的にどういう意味？

接線共有でtと-tにおける接線の垂線上に中心があると考えるとひとつしかないと思うのだが。

9C5*15/5

x=tで三次の接触をする場合も考える必要がある

数式とグラフをうまくリンクできない

三次の接触するとグラフ的にどういう理解になる？
円と放物線の接線共有ってことは三次の接触でも結果が変わらないような気がするのだが・・・


質問ばかりですみません

三次の接触は曲線が曲線をまたぐ形で接すること
詳しくは解析学の本とかに載ってると思う

そういうのありなのか・・・
知らなかった

数式として処理したほうが無難？

数式しか手段なし。
一つなら三平方と傾きだけで１．５行で終わる。
これは無い。

式をいじくる方が正確
図で考えるのは先入観が邪魔をする。(大学への数学2011年9月号P60「接するのがこわい」参照)

1番地道に数えたら378になった
9C4とかどういう風に考えてるのかわからん

宿題が話題に上がらないのはなぜ

接線の垂線上に中心がありそこからの求める方針で良いかな？


一番は11C5-9C3＝３７８となったんだが

今回宿題簡単すぎ　ガッコンより簡単だろ・・・
作成ミスか？

3) イメージできない場合
　　　↓　　
　教科書ＮＥＸＴ
　図形と方程式の集中講義
　（もちろん東●出版）
　　　Ｐ９３
　をみましょう

がんばろう！

宿題の（2）がすげー汚い値になったんだけど。
計算間違えたのかなー

本当に実力ある女子高生には
ちゃんと社会が支援しなきゃね。
世の中ビッチばかりでうんざりだけど。

宿題は解と係数

>>464
スレチだけど、自称進学校で、クラスに2人ビッチって普通？

宿題の答えだけ教えて

そういえば4月号学コンの4番で
一般のE_{n+1}-E_n をもとにして E_n を求めることができるのでその辺の記事もあるのかと思ってたがなかったな。

4番じゃなくて3番だった

宿題出来た♪
答えやヒントが乗る前に早く清書して出さなきゃ



誰かピーターの時みたいなパズル風の問題作ってくれないかな？

おれはピーターフラン來る時代の宿題は面白いと思わなかったな。

かといって、今の宿題はちょっと入試問題っぽすぎるかなあという嫌いはある。
いかにも学コンの候補問題から難しすぎてはじかれたやつを放出してるっていう感がある。
もう少し「研究」を促すような内容だと面白いんだけど。

灘高生でも大学への数学はやらないらしいけど、学コンやってる人ってどんな人？
数オリに出るような人？受験終えた大学生？

灘高生でもやらないんじゃなくて、
灘高生だからやらないんだよ。

東大合格10人程度で鉄緑会の指定校に入ってない
中堅進学校で、その上位10人に入りたい人たちがやる。

数学セミナーのエレガントな解答をもとむ
現代数学(旧理系への数学)の宿題的なもの
やってる人いる？

そもそも数セミとか買ってるのかな？

大問題３ってほんとに答え２つあるんですか？

図形的なイメージが想像できないのですが…

これって青チャート見ながらやっても力つく？

解けない人が青チャート見ながらやれば解けるようになるような問題ではないと思うのでどっちでもいい気はしますが…

答えが自明な問題が学コンに出るわけがない
当然答えは一つではない

そうですよね

でも、図形的イメージがわきません。
この問題は図形的に解いたら負けなんですかね。

前にも聞いた人居ると思うんですが、得点率が京大で68%と医科歯科大で65%取るなら、京大の方が楽なのですか？

>>480
y=x^3
原点での接線は、ｘ軸

>>482
すみません…何を意図しての発言かが読めませんでした…
頭が悪いのでもう少し詳しくお願いできますか。

>>482
すいません、分かりました！
交わっているように見えるが接しているってことですよね

>>473
成績優秀者欄を見れば分かるが，灘生でもやる。
ただ学コンは受験向きで難易度もそんなに高いわけでもないので数オリ勢には好まれない。

>>475
エレ解は稀に。理系への〜は雑誌自体買う気が起きないのでやらない

>>484
　その通りです。
　
　from 482

「現代数学」って誌名はあまりに恥ずかくて・・・

それにしてもこの雑誌は誌名がよく変わるな。
Basic数学なんて頃もあったような。

４番ヒントお願いします！

4) 偶数　奇数　次数
　だとおもうけど
　

Σ_{k=1〜100}([k^2/100]+[10√k])
=10+∫_{0〜100}{(x^2/100)+(10√x)}dx
=
10010
上記４０１の解答、オレわからん。

ヒント(?)
ガウス記号を格子点の個数に対応させると...

４９０
それは、出来の悪い解答。
４９１
パチパチパチ。

東京帝国大学1886年　
京都帝国大学1897年　
東北帝国大学1907年　

九州帝国大学1911年　
北海道帝国大学1918年
官立
東京商科大学1920年
新潟医科大学1922年　
千葉医科大学1923年　 　
東京工業大学1929年
神戸商業大学1929年
東京文理科大学1929年筑波
大阪帝国大学1931年ｗｗｗｗｗｗ
名古屋帝国大学1939年

新制国立大学
横浜国立大学1949年

宿題(2)の最大値を与える(x,y,z)のxの値の1つは 0.619779・・・

4番誰も出来てないの？

出来てるよ、中では一番簡単。

1番でいきなりつまづいた…

4(1)ってf(x)の次数が偶数でなければ成り立たないことを示して、
しらみつぶしでいいのかな？

しらみつぶしするほどしらみはいないとおもうけど

3番の三重解の方のrめっちゃきたなくなるね

いいたま！

汚くはならん
５まで完答で６の得点期待値は？

>>502汚いというか、tの多項式にルートつくからさ

宿
(1)はアッサリ行ったけど(2)は強引な解法になった。
(2)も不等式主体の解法でいけないものか。

6むずいな

因数分解しろよ

大問3って4次方程式解かないといけなかったりしますか

>>507 ヒント 係数比較

縮2) 計算　萎えませんか？

それほどの計算でもないが。
これって不等式を使って解ける？答の汚さから無理そうに思うんだけど。

２番：α＝12m(m+1)になった。

おわー
締め切りが近づいて参りました

６（１）まではきた、（２）は全く想像つかない。
ここまでの存在だろうな。

今月はダメだ…やめとこう…3が全くわからん

学コンの1のヒントほしい

大問4簡単すぎて怖い。特に(2)。

(2)の�Aって言葉でだらだら書いて示す感じでいいのかな。
数式を使って示さないとだめなんでしょうか。

2番で、b_k の和が簡単な式になってしまう理由がわからない・・・

平均何点くらいだろう…。Aに逃げた人も多々いるやろうしそんなに下がらんのかな？

つか宿題できん・・
そんな簡単？？

6番で37Sの出し方は分かったが、
ABCDが四角形をつくるから24Sじゃないかな？

三角形の中に一点がはいってもいいのかな？

あ、一次独立の必要はあるのかな？

494 一致した。

宿題は、２の４乗根が出てきた。難しい。

2の(2)のヒントくれる人いないかな？

一般項出してシグマ計算すればできるよ。
少なくとも2はゴリ押しがもっともやりやすいから君でもできる。頑張れ。

3のヒントください
条件から文字消して行ったら詰まるんだけど

宿題
(1)0.707106・・・・
(2)2.760837・・・・
になった

５が解けたのでＢコース出したいが、６が解らない・・・

≫511
えー、自分違う答えになった(~_~;)

てすと

できｎ

６（２）１３ｓどころかもっと全然大きくなった

あってる気はしないでしょう。
117sくらい？
ちがいます。

わかりました　すんません

係数足して１で三角形なら一意、四角形なら無限通り。
無茶な出題です、出来たけど。

tes

宿題わんかんね
〆切が近づいている
がんばろう

>>537
宿題の〆切いつ？

6(2)が33Sになったんだけど･･･

学コンの2でbの一般項がわからぬ…

学コン2(2)のやり方のヒントを具体的にお願いします！
とっかかりがつかめません。

一般項わからない？
山は他にある。

6番簡単じゃね
25分で出来た

>>540
a_nが分かったならそれ代入して計算ゴリ押し

544

でも、そのやり方で出てくるのはb_kじゃん

阿呆

それわからんならもはや学コン出さん方が良いレベル。
ってかこのスレ見てるとたまに思うんだけど解き方教えてもらって出そうという気持ちが理解できない。
そこまでして載りたいの？

どうしても2だけは解きたいんです…
添削にはだしません。

じゃ10日以降まで頑張れ

>>547
age進行だしもうどーでもよくね？

>>440
p=2で試してみろ

切手って封筒の中いれていいの？

551 合ってるやろ？

>>552
おk

学コン1番、すげー汚いわ
てか、378であってるのかこれ

>>552
つ　http://okwave.jp/qa/q7198287.html

≫551　（and 553) サンクス！

p=2のとき
√2*1=1.4142 [1.4142]=1
√2*2=2 [2]=2
1+2=3

√1*1/2=0.5 [0.5]=0
√4/2=2 [2]=2
0+2=2

3-2=1 ---> 奇数 かな

　from 440

サンクス！

サークルＫ！

宿題の提出期限終わったらネタバレお願いします
全く今月は分からなかった

>>559
(1)はx-y=p,y-z=qのように置き換えて
(2)は2x-y=p,2y-z=q,2z-x=rのように置き換えて
考えてみるとなんとかなったと思う

(1)でz-x=rとしたら、線型従属になるから無意味か。

>>560
置き換えは俺でも思いついたからそこからだろｗ

>>560
(1)は、p,q,rがすべて正はありえないので、そこでqとrを負とすると
pqr = p(-q)(-r) ≦ p{(-q-r)/2}^2 = (1/4)p^3
あとはx^2+y^2+z^2=1のもとでp=x-zの最大を考えた。

(2)は、p,q,rと おいて、さらに p=(X+Y)/√2 , q=(-X+Y)/√2 と変数変換したら
見やすいだ円と双曲線の式になるのでそれが共有点を持つ条件を考えた。

(2)を不等式処理で片付けた人います？

あと学コンで

2番で、b_j (j=1,2,・・・,2m+1) の平均がα^2 になりますが、
これってうまい理由づけでアッサリ分かる方法ありますかね。

6番は、(1)と(2)を別々に解いたけど
「実は(1)の結果からこれこｒこうして(2)も自動的に求まるよ〜」なんていう解法もありますか？

今回のB150点は、１５人未満を予想。
B応募は２００未満、１００未満すらありえる。

4番って
x=-t、r=1/2・√4t^2+1
x=-3t、r=1/2・(4t^2+1)^3/2でおk？

上の方で宿題が簡単とか5分で解けたとかの人がいるけど
（１）はともかく（２）まで5分で解くってどうやるのかな。
よかったら教えてほしいどす

宿題について
(1)は変数変換で球面を平面に写すと像は楕円の周および内部
あとは最大値を求める式を変数変換した2次式の最大値を求めればよい
(2)は変数変換した条件式が対称式なので、3次方程式が3実数解を持つ条件を求めればよい
ところでこういう条件つき最大値問題には「ラグランジュ定数法」とかいうのが有効らしいんだけど
その辺検討した人はいる？

検討したというか
まずラグランジュでいつどんな最大値をとるか見当つけてから考えました

>>568
訂正
(1)は2次式じゃなくて3次式でした
>>569
おお、さらりと…
回答どうもです
ということは、ラグランジュ使うと簡単なんですね
勉強してみるか…
正解発表にはこのあたりの解説も期待したいなあ

A:50人中30人 B:80人中68人
A=86％ B=85％ Aの方が多い

A:150人中123人 B:20人中16人
A=82％ B=80％ Aの方が多い

合わせると
A:200人中166人 B=100人中84人
A=83％ B=84％ Bの方が多い

となるのは何故ですか?皆さんには簡単かもしれませんがよろしくお願いします。

ん・・・？

6月号の中数、高数オリンピックがどちらもsin (kπ/7)がらみだった。

高数のオリンピックだけ立ち読み。相似比は2倍？
高校生なら三角比使えるから学コンにちょうどいいレベルか。

予約の人はもう届いてる？

届いてるよ

さっさと問題うｐ

えらそうなこじきだなあ

解いてやるからさっさと問題あげろよカス

自分の所だと、21日にならんと発売されない＿ﾄ￣|○

マジ使えねーわ。先月は21日が日曜だったから22日まで待たされた


それでも月が変わる前に宿題提出してるけどねｗｗ

発売日発売の値域と1日遅れ地域の境界はどこかねえ

>>580秋田
一日遅れ

北の大地はもう届いたよ

パプアニューギニア毎回存在感ありすぎだろｗ
昔模試で成績のび太って偽名いたから本名かどうか知らんが・・・

学コン４番まで解いてみたけど学コン基準でB B B C弱かね

読者の接点のイラストってどんなのでしたか？

中国地方も一日遅れ

五番がクソ簡単だとおもったけど俺が読み間違ってんのかね

いや２、５、６は簡単だろ。１と４はあってんのかものすごく心配

先月の反動だな
今月やばいくらい簡単

1 0≦f(3)≦7
2 2√2-2
3 8989 9898
4 √(ab)
5 3√3/4
6 3/2<PQ≦√39/4

今月簡単じゃね 4とか瞬殺 個人的に6が一番むずかしかった

>>591
早過ぎ
まだこね~

>>591
一致

宿題の拡張でも考えるか

マジか。早すぎる笑

あと３だけなんだが簡単？見た感じ結構手強そうだったが

>>594 発想は普通

6って上手くできる？
答えは一致したけど計算重たくなった

1235は簡単
4は人によると思う

1番って本当にこんなんでいいのか!?間違っててそうで怖い...

それより宿題も簡単すぎたんだが…今月はなにがあったんだ？

4みたいな問題でなんだけどさあ。極限でJensenって使えるのかな

学コン１番って本当にこれでいいのか？

なにが？

いや、５行で終わっちまった

しらんがな

>>1

yさん美人すぎワロタ。
がんばれ！応援している

http://blog.livedoor.jp/time11/archives/54474859.html
美人かどうかしらんがこういう逸材は社会に出てからもがんばってほしいな

４どんな方針ですかー

>>607
(1)は何のためにあるか
それを見抜くことが

うん。ほんとにがんばってほしいよ。
日本というか世界は男性社会で女性は
利用されがちだからまわり環境は整えて
あげないとね。ファイト！

なるほどなるほど。４瞬殺の意味が分かった
風呂入ったらリフレッシュできるなｗｗ

風呂はいいね

すっきり

ヒビモニ。にも女の子が戻ってきたｗ

ハイジさんみたいに伝説になれるかな？

4番(2)って(1)を利用せずに、ある意味直接的に極限値って求められるもの？

本当にこれでいいのかとか言ってる時点で厳密な理論ができてないのがマルバレ

３の問題文の表記てCD=10C＋Dでいいよな？

>>602
どうやったら5行で終わるんですか？(･_･;

宿題　ｎ＝１以外にないよな・・・

三番の初動がわからん

>>616
不等式だけで処理したんだろ
これなら5行で終わる

接点大賞つまらん

３どうすればいいの?

自分で考えろクズ

方針を少しだけ教えてくださいお願いします

接点のイラスト
うちのかーちゃんにそっくりなんだが

>>623
ＡＢＡＢって10回言ってみ

>>625そういうことですかありがとうございます
問題はしっかりと読むものですね

てか方針言ったらもう答言ってるようなもん

2 名前:1000%2流B級低学歴うん神戸がコンプ発散の為に立てた糞スレ [sage] :2013/05/15(水) 01:06:51.44 ID:PxuuVmNp
名前:2流B級低学歴マイナーお山の大将、神戸の首都圏コンプは凄まじい！！ [sage] :2013/05/15(水) 00:38:16.02 ID:d2PQ4x9l0
2. 名前:負け組虐め最高♪(´ε｀ ) [sage] :2013/05/09(木) 01:19:34.69 ID:6sahpoeR0
誰からも相手されてないw頭悪い無能にマジレスすると
×B級２流低学歴低難易度神大(神戸)は『まず第一に同志社に舐められ明治に見下されてる現状を変える努力をすべき』
●マイナー低評価故に工作員が【遥かに格上の旧帝早慶一工様を叩いても全くの無駄です】早慶は旧帝(※特に東大京大)
旧七帝大(※特に東大京大)は早慶や一橋東工としか交流、提携しませんから絶対。

≪常に仲間外れで淋しい孤独なローカル神戸大が誰の目にも..聡明な大人に相手されない糞餓鬼(泣き喚いて構って貰おうとする)に見えます...≫


横浜国立経済と神戸経済・大阪市立
http://ikura.2ch.net/test/read.cgi/joke/1345467280/

【B級】神戸　VS　同志社【血戦】２
http://ikura.2ch.net/test/read.cgi/joke/1291690319/
二流大学・神戸大学の工作は異常
http://ikura.2ch.net/test/read.cgi/joke/1322167495/

同志社だけど神戸に負けてるとは思ってない
http://ikura.2ch.net/test/read.cgi/joke/1328235092/

早慶＞＞＞神戸=横国のソース発見した
http://ikura.2ch.net/test/read.cgi/joke/1345031897/
↑↑まずは、同志社、立命館、大阪市立に勝ち、世間の目を気にせず生きれる能力脳力を身に付けて下さい
そう◆AAA旧帝早慶＋一工AAA◆のように

補足) 最終学歴が兵庫でしか通用しない神大(こうべ大)だと首都圏でロンダするのも有りです。但しイジメられても知りませんよw
地元、灘高ですら1.東京大 2.慶応大 3.京都大にしか進学しないのですから
※学費が安いのが唯一のメリットなのに受験すら許されない 寝台... (センターボーダー
関大法政大セ利Levelで寝てても受かる) とのブログが有名！！ ↑↑

今月の最難は6番？

4番

３だろ

3か6
4は1番簡単

宿題ってそんなに簡単？
結構手間かかったけど。

２番ってどうやるんでしょうか
ベクトルでおkですか？それ以外出来たんですがこれだけ手が止まってます(TT)

>>633
答え見つけるなら簡単
証明するのは難しい

613 瞬殺できなかったから直接求めたよ。

3はできたんだが後ができねえ
1とか何やっていいかわかんね

２ってｋ、ｓ、ｔの3文字登場させてｓ、ｔの範囲からｋの範囲だしてそれが長さになる。みたいなのでいいんですかね？
崩せない・・・

一番最小値にぶんすうでたが

三番かけらもわからん
ヒント下さい

>>639
そうか。やり直し。

>>638
存在条件って知ってる？

★全世界の常識『A級１流旧帝早慶様』

センター7教科83%←関大、法政ボーダー
←で合格確実
実質二次が不要で(数学は教科書レベル、赤本薄過ぎW)
寝てても受かると有名な寝台w
(最も現状はDQN神戸大生と国公立１工作員が多い事実が話題だが...)

と

東大一橋(東日本)or京大(西日本)を目指した末に惜しくも数点差で落ち「全科目超優秀な奴が全国各地から過半数以上流れ込む早慶」

3教科に絞って東大京大等の超優秀勢との勝負に打ち勝った全私立専願者の上位数パー(1〜3%)のみが合格可能な早慶。

合格体験記(毎日10時間勉強)や予備校の対策(早慶クラスは1〜3軍 5教科偏差値65以上の高校出身者だらけ)
週刊朝日等の全国高校特集(難関校:旧帝早慶のみが話題に)、そして東大or京大合格発表スレを見たら早慶入学ばかりだと 猿やNEETの2chねら〜でも気付くのに。。。


※低学歴、負け組ほど早慶を僻み、嫉妬しコンプを便所の落書きで発散させる。
東大、京大が認める仲良くする(各提携)のは旧七帝大と早慶だけなのに。


阿保と馬鹿は現実を見ようとしない、だからこそ成長は無いし死ぬまで勝ち組を叩き社会の底辺を這いずるハメになるのである。哀れ可哀想・・・

>>642
s＋t≦1　　s≧0 t≧0

ってやつですか？
それ以外知りません…

>>644
もちろん条件はそれなんだけど、存在条件っていうのは、
「そのような条件を満たすs,t∈Rが存在するか」
を考えるってこと。そうすれば自ずと何をやってるのか分かるはず。

３が一番難しくないか？
６は計算なんとかすれば得点かせげそう

１２４５は瞬殺

３は全通り書き出しても点数来るかな？

全通り書き出すのはちょっと・・・
3はたとえば42って言う数がどうできてるか考えればいけるはず

秀逸なヒントだなあ
解けてしまったよ

あとは６をごり押しで解かない方法かあ・・・

3≦f3≦4にしかならん・・・
1≦a+b+c≦2かつ2≦4a+2b+c≦3をcについて整理したcの範囲って
0≦c≦1をふくんだ範囲になるよな・・？

みんな5解けたの?5ができんw計算エグくないか?

教えてもらったおれがいうのもなんだけど

１はよく分からなければグラフを書くと見通しがよくなったよ

５は三変数関数とみたら一発でできた

五は変数3つも出てこないだろwww

式としてではなく
図形として三変数ってこと
表現が正しいかわからないけど

いや、図形としても3変数にはならないと思うよ。

5は座標系設定して微分したけどこれ幾何で解けるの？

言葉のチョイスが悪いのかも
ある辺を固定して考えたらできたんだが

5は一つ文字おけば瞬殺できる

自分の思考を言うと
二辺固定して１辺だけ動かしてその時の面積の最大を考えて
残りを動かして合計の面積最大になる時をもとめたって感じかな

修正しないから間違ってるならどこがちがうか教えてほしい

３の１解けたけど２がわからん。
何から始めればいいんですか？

すいません
1について1-(a+b)≦c≦2-(a+b)として
2-(a+b)≧1かつ1-(a+b)≦0よりa+b=1は何がまずいですかね

まずくないところがあるのかそれ

もうガッコンやめな・・・

すいません、本当に分からないんです
教えていただけませんか

逆にどこから
2-(a+b)≧1かつ1-(a+b)≦0
が出てきたのか教えてほしい

1≦a+b+c≦2かつ2≦4a+2b+c≦3をcについて調べた範囲は0≦c≦1の範囲を
含んだ範囲だと思い（でなければ0≦c≦1が成り立たないから）>>661に至ったのですが
どこがいけないのか教えてくださいm（＿＿）m

まったく同値変形になってないよ

同値変形ができていなかったということですか・・
考え方はそれでいいのでしょうか、私の考えではどのように変形すれば良かったのでしょうか

それよりも前に出てた五行で解けたってやつはやり方的に大丈夫なのか？

1番は線形計画法っぽい感じで解けないかなあ

1-(a+b)≦c≦2-(a+b)かつ0≦c≦1かつ2-(4a+2b)≦c≦3-(4a+2b)が
0≦c≦1だから2-(a+b)≧1かつ1-(a+b)≦0とするのは誤りなのでしょうか・・
すいません、あまり数学は得意ではないのですがじっくり考えてもわからなくて・・

>>666
0≦c≦1というのはcのとり得る値の範囲ではなく
単なる不等式の成立だから。

>>670
解ける。

>>672
不等式変形で解く方法は正解になるの？

>>672
ありがとうございます度々すいません；
1-(a+b)≦c≦2-(a+b)が例えば1/2≦c≦1/4のようにでれば0≦c≦1と合わせて1/2≦c≦1/4となり
私は三つの条件を合わせて最終的に0≦c≦1となると思っていたのですがそれが誤っていたということでしょうか
cのとり得る値の範囲ではなく
単なる不等式の成立という部分が少し分からないのですが・・教えていただけますでしょうか

>>673
数学的に正しければ正解じゃね？
オレは不等式変形で解いてないからよくわからんけど。

>>674
何で自分で考えようとしないの？
まがりなりにも「コンテスト」なんだから。

不等号は＝または＜ですねすいません、すっかり失念していました。
ありがとうございました。

6って解答欄どれくらい使った？
力技で押したら米粒みたいな字じゃないとはいらなくなった…

先月の6と比べたら全然余裕でスカスカやった。

先月の6番はキツかったな確かに

マジか
もう少し工夫するわ

がくこんだけ販売してほしいわ
本誌買うにはお金、ない

うーん四番
(1)どうやって使うんだろう…
凸性と相加相乗使って挟み込もうとしたけど失敗

いっそ俺みたいに(1)使わずにやれよ。

宿題簡単すぎ１５分でできた

こうしてみると皆分野によって得意不得意あるものだな
６題瞬殺してる人たちはやはり流石。

いつ答案返却だっけ

きょう発送

一等賞とかのやつって返却と同時にバインダーが来るの？

数日してから来る

２、6番わかんねー
それ以外はゴミ

2番はB***レベルだろ
今月は36が難しい

むしろ３の方が簡単に感じた

今月個人差激しいな。俺は2も3も6も簡単に感じたけど4だけ激ムズに感じた。

みんな簡単だといってるのが1と5で、個人差あるのが234でみんな難しいといってるのが6かな？

4は知ってるか知らないかだろ知ってたから一瞬で解けたそれより5がわからんwこれ簡単か!?

>>696
４番がしらないとできないならを数学�UBの教科書の微分を読めば良いよ笑

学コンやってる人なら普通は知ってるし、知ってても閃かなきゃ解けないよ。

４が出来ないのはおかしいだろ
教科書に書いてる

初心を忘れるなって事だな。

1と2は普通のＢ問題
3は閃きがいる
4は教科書
5は知ってりゃできる
6は普通のＣ問題

俺ら凡人にとって暗記数学は大事だけど
今月号4が知ってないと解けないはないわ

>>701

今年は学コンやってないけど、難しいと聞いて３をやってみた


確かにひらめきが必要な部類だなｗｗ１時間かかった


これ以上は締め切りまでノーコメにしておこうｗ

4が出来ない人は，微分(係数)の定義を復習すれば瞬殺できる

3番って、そんないうほどの「ひらめき」は必要ないというかむしろ定番の議論だと思うけどな。
むしろ4番の方が良薬だったな。

3番と似たふいんきの解法の問題を
　
　10桁の自然数で、各桁に10種類の数字0, 1, 2, ・・・, 8, 9 が一つずつ現れるもののうち
　11111の倍数はいくつあるか。

帰ってきた！平均は103.5。これを満点とるやつなんているのか…？

あのさぁ、ヒント言ったら分かっちゃう問題にコメントつけちゃいかんでしょ。

4の(２)も微分係数使うの？

知るってなに？逆にきになるわ。r乗平均のはなしか？

2めっちゃ計算煩雑になってしまった
s+t≦1としてからs,tをそれぞれxで表して解いただけ
これ以外のやり方が思いつかんかった・・

>>699
教科書に出ていても平均点低いのだってあるぞ。

東大の1999年とかさｗｗ

今年の阪大も教科書だったな

学コン返ってきた
4番(2)(ii)でm=2の吟味を失念し痛恨の失点

150点獲得者数は1桁のようだ。
>>565氏 正解 >今回のB150点は、１５人未満を予想。

君は１４７点か？

どこにもうってないんだけど

俺もm=2忘れてた(T_T)

3番って101利用するよな…？

1番解けないよ…ふぇぇ

yさんと付き合いたい
無理だよね。すまん。

>>719
あれのどこがいいのw？？

150点と4で減点の147点がほぼ同数いるんじゃない？
バインダー貰えても、納得いかん。
こんなところで引かれるとは、何のことやら。

720 頭だ。

このスレ住人で150点取ったひと挙手ぷりーず

今年の5月号の学コンで、ってことです。

輝いてる人って素敵
ただそれだけだよ。

素数に見えたわ

>>726
奇遇だな、俺もだ

一瞬「719が素数に見えた」と思ったわ

そんなん言ったら９人のうちの誰かまで絞られるやん。俺は違うksだけど。

719は素数か？

そうす

きぼんぬ

四番って微分可能な事って示すの？

さすがにそれはいらんと思う
示しても勿論いいけど

>>727
奇数だな、俺もだ

俺もだわ…

おまえは偶数だろ

やっと3番解けたわ

４はろぴ使わなくてもできるの？
１は３行で解けた。

>>739
ヒント

lim[h→0](f(h)-f(0))/h

全然話題になってないが今月の宿題難しいな
解法が全く思いつかない

連続する２乗の和が６のｎ乗になる
→そもそもなんで６なんだ
→６でｎ回割りきれるだと・・・？！

って考えるとだな

今月の宿題できひんやつは地頭が悪い。整数の感性が皆無。

とけてないのによく煽れるね

６の(2)のヒント教えて下さい・・・。そこだけがどうも・・・。

744 よっぽど人間不信なんだなwどうせ君みたいな地頭悪いやつは来月俺の名前でもみて大したことないとかいってんだろwww

とりあえず名前名乗って書いとけや

>>740
THX!

4番は答えは普通にでるだろ…
それは学コン出す以前の問題では

747 まだ買ってすらいませんでしたwww

6の(1)誰か教えて下さいm(_ _)m

>>751
直線の方程式から重解条件　厳密には必要条件か

今月のはまだ夏前だけあってマイルドなセットだな
1.2.4.5は最近の京大の易問レベル
3.6は最近の東大の3.6よりは全然安い

3は難しくね？

>>753
夏前なのに鬼畜セットだった五月号

ここにいるやつら現役なのか？こわい

入試問題と比較してもなあ

3は結構苦労した式をじっと見つめ続けてやっとできたって感じただできた時はかなりスッキリした

君を、好きになってしまったよ
毎日きみのことばかり
大好きだよ。素敵な知能
大好きだよ。届いてくれるかな
なみだがでるくらい
大好きだよ。
きみが素数なら私は君のそばで
安らかに眠りたいよ。
大好きだよ
君の人生全てじゃないけど
君のことばかり
愛してるなんてまだいえないよ
君は素数で君は愛しい
大好きだから遠くから
じやましないよ。
活躍を願うよ。

数学歌はむずいわ
すまん

　　　　 ∧＿∧
　　　　（ill´Д｀）
　　　　ﾉ つ!;:i;l ｡ﾟ・
　　　と_＿）i:;l|;:;::;:::⊃
　　　　⊂;::;.,.';;;;'::.:.;::.⊃

宿題！！

河合翔金賞とるとか天才だろ

宿題
概略だけ
p(p+1)(2p+1)-q(q+1)(2q+1)=6^(n+1)とすると矛盾が導ける
p(p+1)(2p+1)+q(q+1)(2q+1)=6^(n+1)について考える
p+r=6^(n+1)-1のときp(p+1)(2p+1)+r(r+1)(2r+1)は6^(n+1)の倍数
よってr(r+1)(2r+1)-q(q+1)(2q+1)のはず
r-qが2の倍数か3の倍数かいずれでもないかで場合分けして調べるとnがかなり絞られる
あとはしらみつぶしに調べればよい

しまった、途中が抜けた
r(r+1)(2r+1)-q(q+1)(2q+1)は6^(n+1)の倍数のはず、ということ

おれも本質的に同じことかな。2の倍数か3の倍数かいずれでもないか、の議論になるよねどうしても。

で、結構地道に場合分けしながら議論を詰めていく感じだったけど
もっとスパっとうまく証明できた人いるかな。

んで答えは？

n＝1 以上。

n＝1だけってことね。

４月号みたいに議論の矛盾や飛躍での不正解率は高そうだな

○さん応援してます！

今月は届くのが遅いな

今までに大学への数学をフラゲしたことある人っていますか？郵送じゃなくてです。

届いた！

>>775
うｐ

うちは田舎だから21日なんだよ…

さっさと宿題うｐしろよ >>775

毎月うpって流れになるが今までうpしてくれた人いるの？

ありがとうございました

眠れない

買ってきた！今からやる

がんばってね

うちはあした発売！

はあ
疲れたよ

1C＊＊ (大数ちゃんと読んでいればB)
2C＊＊＊
3B＊＊
4C＊＊＊＊
5C＊＊＊
6C＊＊＊
主観ですがこんな感じでした
6は類題の経験があればBだと思います

1) (7/2)3^(n-2)-(1/2)(n^2-n+1) (2≦n)
2) (1)107/135 181/225
3)(1)(2/3)π (2)3:7:8
4)(1)4/3≦a (2)1/3
5)80
6)(1)√3π(2)(√3/6)π^2

>>786
まだ検算してないが2の(2)はおそらく違うよ

>>787 91/135だった

>>788
なら一致

5 400になった

>>790
俺も

わいも5番400になった

真由ﾀﾝ学コンと宿題どうしたの？(´･ω･`)

宿題の正解者、今月も常連が多数ｗｗ

『欽ちゃんの仮装大賞』みたいになってきたな

そういえば
日々演の担当が今月みたいにまれに浦辺氏から横戸君になるけど
なんでかいね？

さあな

記事書くのだけが仕事じゃないからさ

3番ってB難度なの？
1,2は解けたけど3で詰まった

3はCだと思うな
1は簡単だからBかも

3は簡単Bだと思う
それより確率わからん...

山下さんやらないから東京出版なのに現役は関西無双になってるな…。

山形東軍団も卒業かｗ

偏差値60からいける大学（医学部）の限界はどこらへんですか？


数学の強い皆さんに聞きたいです。

偏差値６０ありゃ大抵の医学部いけるんじゃねｗ

三番はPを内心とおいたら一発じゃね？
まだやってないけど

3番はこの前の東大の問題に似てるな

３；三元連立方程式、座標設定って、わたし脳タリン？答えは出た。

>>807
いいと思う
もっと簡単なやり方もあるよ

>>805
Pは内心じゃないよ。
てか3(2)は長さ出させりゃいいのにな、それならもう少し難易度上がったと思うが。

>>809
長さは面積使えば一瞬で出るからあまり難易度は変わらないかと

やる気おきないわ
てかナマはすげー
医療費無料WGp

一番n^2ってどう扱うの？
これ何回も置き換えて解くの？

4stepでもやれ

6ただのごり押しになってしまった・・・
つかれた

おそらくベターなやり方があるはずだけど・・・

ベジータなやり方にみえた

ハイジﾀﾝとハヤブサ君はその後付きあったの？

今月の宿題は簡単だな
5月に比べればずっと楽

>>817 五月のレベルで手こずるなよwww

5月難しくない？
解答の不等式変形とか思いつかないだろう

解答の不等式変形は確かに巧妙だけど
もっと泥臭い方法でも解けるし

三番の(2)って条件満たすのは三角形だからってやったんだけど日本語って難しいなw
二番どんな感じでやった？
余事象の方が簡単?

4番（２）は、aを動かしてときの最小値を考えるんだよね

4の(2)は√3が出て来たけどミスったか

また満点逃したしかもつまらないミスでううう

今回満点取れないってバカなのw余裕で50人以上いるよww

＼
　 ￣ヽ、　　　_ノ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　　　｀'ｰ '´
　　　　　　○
　　　　　　　Ｏ　
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　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 ナ::::::::::::::::::::::::::::::::: :::::::::::::ヾ
　　　　　　　 　 　 　 |￣|　　 V::::::::::::::::_{{ （{∫∬ﾉノｊヾ:::::{
　　　　　　 　 　　|￣| |￣| 　 ﾅ::::::::::::::i`__,,,,,,,ｧ_　 _,,,,,_ t;;:ﾇ
　　 　 　　　　　　| 　| |　 |　 イﾍ::::::(ヾ~!,ｬt､　!'''i ｨｔﾝ )=f }ｆ
　　　　　　 　 　　| 　| | 　|　　i {t）テ" ﾍ' '___,ｲ　ヽ＿/　介'
　　　　　　　　 　 | 　| |　 |　_,rﾍ_,ｊ|!'　　　　 /ｰ--''! 　 　 |'
　　　　　　　　 　 |,.ｨ―''''￣　／| |　　 　 　 ／二ｸ 　 　 !
　　　　　　 　 　 /;;:::'';;::''::;;:／ {　!　、　　 　 ヾニﾝ　　　ﾉ＼
　 　 　 　 　 　 /'''::::;r|''':::;;;|　　|　!　＼　　　　　　 _,,.／|::;;'''＼
　　　　　　　　/:;;／　|;;;''::;;| 　　丶＼ 　｀_＿＞-ｰ´　　　!;;;:'''::iヽ、
　　　 　 　 　 i／　　 |'::;;;;''|　　 　 　三 ―''"　　　　　　　!''::;;;;| /ヽ
　　　　　　　 /⌒ヽ　 |;;''':::;|　　　　　　　＼　 　 　 　 　 　 !;;::''|/　 i
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　　　　　〉、　　　　　 ∧ﾃ{　ヽ 　＿　 　＿,,,,;;;;;:::-==ﾆ;;;_　　 ﾉ　__,イ´
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余裕で満点w

満点は当然としてあとは席次の争いだなー

そうかそうか

四番の(2)よく分からん

ここに数学科の人いますか？

ベリーインポ

いんGoogleアプリでサクサク検索

四番のニできた人いないの？

>>834
上に答えあがってたろ

四番分かったけど、よくありそうだけどかなり汚い分数になった

>>835
お前あれになったの？正気？

>>837
一致したよ
俺は自信ないけどそこまで自分の答えに自信が持てるなんて羨ましいよ；)

４(2)一致した。計算だけやな

６だけ解けん‥ゴリ押しで√５πにしかならんけど。。みんな解けたんかな？

宿題で、Cが意志を持った場合を考えた人いる？
めちゃくちゃ難しい？

Cが意思を持ったらBとCがグルになればAぜったい勝てないから最初の一手でAが勝てるようにするだけやろ。

それはさすがにつまらんから。
3人がそれぞれ自分の勝利を目指す最善戦略をとる場合を考えるというつもりだったんだが

大数の新作問題演習が期間限定で公開されたね

なにそれkwsk

>>845
すうじあむっていうサイトで公開されてた

おおおおお
thx

プレーヤー3人の一山崩し(別に学コンマン一山ｸﾝを崩すわけではない)って
必勝法あったっけ？

6番答案が1ページにおさまりそうにない...
簡単な方法があるのかな?

まさか大学への数学が東進(笑)のネタを引用するとは・・・
これは皮肉なんだよね？そうだと言ってよ

4の（1)のヒントください

>>851
接点をsと置いて、
s-t≠0とt,sにおける接線の傾きの積が-1
であることをうまく利用する

それよりも今夜６(1)のせいで徹夜しそう‥
簡単な方法が分からない‥

Let a,b,c be positive real numbers such that a^2+b^2+c^2=3
Prove that : 1/(2-a)+1/(2-b)+1/(2-c)≧3

８５２さんありがとうございます

学コンの３（２）のヒントあればお願いします

作図すること

一応描いてみたんですが・・・
考え方でなにかありますか？

与えられたベクトルの式の意味をよく考えること

３（２）だけ解けない・・・

作図してわからないんだったらあきらめたら？

いざとなったら内積計算でゴリ押しすればええやん

内積でできるのか・・・

5(3)全く方針たたんし…
Ａで出すか

4の（２）誰かヒントください((+_+))

>>864
力技だが，面積をaの式にして微分

ｋの値もaで表しますか？

マセマはやめとけ。応用力がつかない。ただのゴミ。

kをaで表し，aで微分
4/3≦a で極小値

いきなり質問で恐縮ですが、数オリの問題と学コン、宿題はどちらが難易度高いですか？

確かに東進なんて、、、
教師かきあつめれば
どうにでもなるやんか。。

宿題の「答え」は、sとtの大小関係によって場歪開けは生じますか

jmo予選標準=学コン<jmo本戦簡単目=宿題標準<jmo標準=宿題難問=imo簡単目<imo標準

>>872
東大理系2次試験はどのへんに入りますか？

後期の難問でもない限りは学コン以下
今年の5番だって時間無制限なら簡単だし

因みに東大数学が簡単とは言ってないので… 全部時間無制限だとしたらの話です

>>871
それは論理展開をちゃんとやれば出来ます。

宿題で場合分けなんて生じたっけかな・・・？
すんなり解けた気がするのだが
まぁいいや、今日までだよね

解けた気がする

はぁ

今月は宿題より学コン5番や6番の方がキツかった。

学コン4番と6番と宿題の解説プリーズだぜベイベェ

nを、(s+t+1)で割った余りが

1〜s⇔Ａ必勝
s+1⇔Ｂ必勝
s+2〜s+t、0⇔必勝法なし

３番目のパターンは、ＡはＢの勝ちパターン、ＢはＡの勝ちパターンを妨害し続けてＣの勝ち。

>>882
一致

付き合い、たい。。。
好き。、

おとこわりします

>>884
一致

童貞になりたい

大数余裕でとけるようにたりたい

上にもちょとあがってたけど
宿題で3人がそれぞれ自分が勝つために最善を尽くすとすると
例えば s=t=2 で n=9 のときだと どういう結末になる？

Ａが１個取る(２個取ったらＢ必勝)、残り８
↓
Ｂが1or2個取る、残り7or6
↓
Ｃが２個取る、残り5or4
↓
残り5のとき、Ａは1or2個取る
残り4のとき、Ａは1個取る(2個取ったらＢ必勝)
↓
Ｂの手番、残り4or3、Ｂは勝てない。
Ｂが1個取れば、Ａの勝ち、2個取れば、Ｃの勝ち


以上より、必勝法なし

3人の場合、単に自分が勝つためだけだと
自分の勝ちがあり得なくなったときの手が決まらなくなるので、
もう一つの目標例えばBなら「自分が勝つため、でなければAを勝たせないための戦略」というふうでないとまずいのか

むずい

今月の宿題は、答えは簡単に出せるけど、論理的に展開するのが難しいっていう印象

むずい！

日本は文系社会やからなぁ

文系が理系を支配する社会

このスレの人は宿題の回答者の常連ばかりですか

(^_^)

今月の宿題は簡単だったけど
学コンもかなり平均点高そうだな
でも意外に確率の出来が悪そう

sコースで出したからちょっと減点入ったら冊子掲載は望めんなあ

冊子って模試かよ雑誌だ

>>899
sで出すやつは相当頭悪いやつ。そんな中で君は載れない可能性があるのかいwww?

レスから滲み出る雑魚臭がすごい

予約組は届いたら速やかに宿題問題をうｐする義務がありますますます

>>895
鳩山と管で懲りただろ

<<901
<sで出すやつは相当頭悪いやつ


と決めつけるなんてナンセンスなやつだな。

届いたよ

>>906
うｐはよ

きたわ

届いた
例によって通信欄を最初に眺めたんだが
0点で東大医志望ってある意味すげー奴がいるな

sコースは何点まで載ってた？
あと何位まで載ってた？

B 210人 132点以上
A 92人 87点
S 47人 65点

Bの糞点数だったけど載ってたわ
つーか369人中210人が132点以上で平均122点って
少数ががっつり平均下げてるってことだよな

みんなの主観で高3で数オリの問題どのくらい解けたら優秀〜天才といえる？

予選通ったらけっこうできる方じゃない？

あと911さんありがとう

宿題の正解者は何人？

応募94、正解68、準正解5だよ。

学コン満点何人？

三ヶ月連続優秀者の点数何点からかお願いします！！

学コン満点はB-59人、A-37人、S-23人。

3カ月連続成績優秀者
450点(BBB)で429点以上、他は略。

うわー427で載れんかったorz…

おまんちん

実数x, yについての関数 z=x^2+xy+y^2-3x-3y の最小値を求めよ

という問題について、

　むかしは、こういう問題で、「判別式を二段に作用させる」ということをやってて、
　それがなかなか理解できない人がいたりしたのですが、
　いまはもう、ドンドン・パチパチと、あっさりやりたい問題です。

というコメントの後に 平方完成を2回行う ( z=(x + 0.5(y-3))^2 + 0.75(y-1)^2 -3 にする )解法が載ってたの
これはいいとして、
この「判別式を二段に作用させる」という昔の解法とはどのようなモノなんでしょうか？
古い人おながいします。

２番どんな
方針でいった？

あと6番の問題面白かったな

>>921
与式を満たす実数xが存在する条件は
xの2次方程式x^2+(y-3)x+y^2-3y-z=0について
判別式=(y-3)^2-4(y^2-3y-z)≧0
整理して3y^2-6y-9-4z≦0
これを満たす実数yが存在する条件は
yの2次方程式3y^2-6y-9-4z=0について
判別式/4=9-3(-9-4z)≧0
ゆえにz≧-3

>>922
6番面白かったな、平行線引いて角度考えたが中学受験思い出した。

2番は1/2|ad-bc|から、奇偶に分けて考えたぜ。

奇遇だな、と言いたいところだが、俺はそっから「四の倍数あるいは奇数」の余事象で考えたから
半分合同式を使った

w

>>923
なるほど。
ありがとうございますた。

全部おわった人いる？

六番がどうしても終わらない……
それまでは簡単だっただけに、落差が激しい気がする

なんだかなぁ。日本に限らない話だが
数学できても社会の受け皿せまいからね
なんだかなぁ。なんのために勉強したんだろう
周りに流されただけともいえる

他人や社会に興味はない。

自分のやりたい事やれば満足さ

３の最後がわからないのだが簡単？

宿題超常連の一角
長○川氏がいないんだが
ご病気か？

三は、迷うところが全く無くてむしろ不安なんだが……
やっぱり自明な答えは間違いか……？

>>933
病気なんで宿題休みましたｗｗｗｗｗｗｗｗ

>宿題超常連の一角

超常連って何角あるんですかｗｗ

接点のなぞなぞ
エクスタシーは分かったが他の二つがわからん

π、難しいよな
円周率がπ+0.10927だったとかN進法だったとか、そんなくだらない解答は思いつくが
なぞなぞだったら、そもそもアプローチの仕方が違うよな……

S12の弾切れの早さといったらもうね
それに対してKSGはワンマガジンも使ったことないわ

まさかの誤爆

受験生がBO2やってて大丈夫なんですかね・・・

ワロタ

学コンの成績優秀者の掲載の基準は順位というより点数なんですか?
BEST○○の○○が月によって結構違うように思うのですが。

猫にトラの毛皮着せたような宿題ばっかだな

ヒビモニってのは浦辺さんの登録商法なのか？
横戸君が日々演担当のときは呼称がヒビモニじゃなくてモニターになるんだが

オススメの添削者教えて！

指導なんてほとんどしてくれないから誰でも一緒

だれかー答え上げてくれー

>>947
死ね

>>948
すまんな。まだ終わってなかったか。毎月答え上げてる人いるから、確認したかっただけなんだ。

真由ﾀﾝは頑張れたかしら

今月は４月並みに簡単だったな

5番なんてちゃんとした答案を作るの結構大変かと

なぞなぞむずい
X+Cはわかったけどπがわからん

x*e^(-x) →0 (x→∞) は示すへんでも使っていいおね

>>953
円周率≒3でよかったゆとり世代との違いと予想

ところで宿題派のひとに聞きたいのだが
よく（1）のみ正解とか（2）のみ正解とかあるけどあれは
（1）も（2）も両方解いたつもりで送ったけど片っぽがマチガイだったの？
それとも（1）のみ送ったとか（2）のみ送ったとかなの？

まゆたんって誰？付き合いたいんだけど

山下さんと連絡が取れて2人きりで会うことになった。
待ち合わせの公園に到着したが女子高生らしき人はいなかった。
ふと見るとベンチに一人の若い男が座っていた。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 ,.､､.,_　　　　　
　　　　　 _,,.､､､､､.,,_　　　　　　　　　　　　 ,ﾊ爪､,::ﾞヽ.　　
　　　　／.:::::::::::::::::::..｀ヽ､　　　　　 　 　 　 `l 'i 'i'｀ln:} 　
　　　/ .:::::::::::::::::::::::::::::::.　'､　　　　 　 　 　 　l ﾞｧ 人{　　　
　　　| :::::::::::::::::::::::::::::::::,ﾍ{ﾂ　　　　　　　　　　`ｺfｪｴlﾕｭ 　
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　　　|::::::::::::::::::::::（ |.!　　;{　　　　　　　　　　 l;.;.;.;.;.|　　　　i'､　　
　　　.|::::::::::::::::::rﾘ`l,〉 　 j}ﾞ　　　　　　　　　　'!;.;.;.;.;|　　 　 !;'!_　
　　　 }:::::::::::::::ﾉﾞ　　l　　/　　　　　　　　　　　 '!;.;.;.;.|　　　 ｢ |||　　
　　　,xｧ''ｰ'ﾞ'`　　　 '､ /　　　　　　　　　　　　ﾉ;.;.;.;..j 　 　 |,,|||　　
　　/ ｰ｀¨`''''ー-- ､｣ﾞ'′＿　..,;:';;'.　;:;:;:;..　　/;.;.;.;／　__三｣ |||　　　
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　 /　　　　　　　　　　 ／　　　 ヽ　　　`ー'　:;:;:　,|-' 'ｰ'ﾆﾉﾉ,.,:,:,:
　,'　　　　　　　　, 　 /　　　　　　ﾞ､""''''''-=　:,,_ /| l: : :"''|'′,.,.,.,.
　　　　　　　　　 l　/　　__　　　 　 !　　　　　　 / :| l: : : :.|
　　　　　　　　　 l, l　　く,_　　､　　 |　 　 　 　 /_:::| l: : : :|
　''''ー--_　　､､,,,_ﾘ　　　　｀ヽ､ヽ, ,!　　　　 ／　　￣｀''ｰ'､
　　　　　 ￣｀¨`'''|!　　　 _,,..､二,,_,〉'_ー_／　　　　, ,､　　　`ヽ,
　　　　　　　　　　|!　　　'ｰ''"´　　'!　／　　　　　/ニ''''ー ---'-

まゆたん？

って誰だよww

二番ってサイコロっぽい答えになった？

なったなったのあじのもと

16×16の表を書いて解くことにしました

元気だしてね。。。。

先月のまだ返ってこないんだけど予定だといつだっけ？

それぐらい自分で確認せえや

三番答えは分かるんだけど、何をどう文字にして考えるべきか分からん。

元気があれば何でもできる

サッカー勝ったで

先月先々月小失点重ねたが今月は無事満点でよかつた

>>970
おめ

また今月も十分性かよ……

ところで3番は
別解3って少数派だったのか。てっきりこれが本解だろうと思っていたんだが。

>>973
三角形を作るのはわかったがどういうふうに利用するのか思いつかなかった
そんな俺は別解1

IMO残念だったね。。

応援していたよ

IMO残念だったね。。

応援していたよ

http://www.imo-official.org/team_r.aspx?code=JPN&year=2013

日本最高位は山下さんか

問6
日本は全滅か。。難しかった、んだろうね

http://www.imo-official.org/problems.aspx
6番が最難問

2013年ＩＭＯ結果　全６問（１問７点、42点満点）　チーム252点満点
１位　208点　中国
２位　204点　韓国
３位　190点　アメリカ
４位　187点　ロシア
５位　184点　北朝鮮
６位　182点　シンガポール
７位　180点　ベトナム
８位　176点　台湾
９位　171点　イギリス
１０位　168点　イラン
１１位　163点　日本★

[問題6]
n を3 以上の整数とする. 円周上のn+1 個の点を, 円周をn+1 等分するようにとる.。
これらの点に0 からn までの数字を1 つずつ番号付けする方法を考える。
2 つの番号付けは、一方が他方を回転して得られるとき、 同じ番号付けとみなす.。

番号付けが美しいとは、 a < b < c < d かつa+d = b+cをみたすすべての番号の組(a, b, c, d) について、
番号a が付いた点と番号d が付いた点を結ぶ弦と、 番号b が付いた点と番号c が付いた点を結ぶ弦が交わらないことをいう。

美しい番号付けの個数をM とし、x + y 5 n かつx とy の最大公約数が1 であるような正の整数の組(x, y) の個数をN とする.。
このとき、M = N + 1を示せ。

誤　x + y 5 n
正　x + y ≦ n

皆さん回答はありますか？
あの回答は美しくない

今月の6番のヒントいただけませんか？
点C,Dをa,bで表して放物線上にある条件の式をこねくり回しても汚くてうまくいかず
かといって外接円から四角形を考えても放物線に結びつかず途方に暮れています

外接円放物線方程式連立解と係数の関係

朝鮮が上位にいるってやはり
カンニング？北は二回カンニングばれたよね
大会自体が破綻しつつある
日本は真面目だからね。

中国は数学オリンピックでるための英才教育とかやってるが
結局は出されたモノをこなす能力とパクる能力しかなくて
大学以上の研究の場では全く役立たずという残念な結果に

中国人が数学界でどんだけ活躍しているか知らんのか

活躍（）

今月の6番のヒントいただけませんか？
点C,Dをa,bで表して放物線上にある条件の式をこねくり回しても汚くてうまくいかず
かといって外接円から四角形を考えても放物線に結びつかず途方に暮れています

次スレ
【月刊大学への数学】学力コンテスト･宿題16
http://kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1375203600/

usaのメンバーって中国系が4人もいるんだな
カナダも4人

サインほしい

今月の学コンめんどい

5番と6番は失点しそうな箇所多いね

>>1000は今月の学コン一等賞

うめ

うめ

うめ

>>1000

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。