ポアンカレ予想の信憑性

どぞ。

ペレルマンに聞けクズ

メコスジン予想の信憑性

どこが物理？
数学と物理の違いもわからん馬鹿は氏ね

Cinco!

こんなところで聞いた俺が悪かった。
数学板と違い物理板はバカばっかｗ
空間認識無しにどうやって力学を語ろうというのか？(ry

物理の方法論がわかってない数学馬鹿が粋がってますね

物理学者と数学者て、どちらが頭いいの？

普通･･数学者だべ。

NHKで10時から特集やるからみんな見れ

面白かったけど、なんで物理概念が数学の難問を解くのに役立ったのか不思議ら

失踪したのは、まだバレていない間違いを見つけたからだな。
その状況、俺なら失踪するね。

そしたらフィールズ賞の賞金もってとんずらだろｗ

ひもで囲った範囲外にひもが引っ掛かる穴が空いているといった場合は
全く無意味になってしまうんじゃないのかね？
それともひもを宇宙のふちに沿って廻らせるって事が条件なの？

これが噂のリッチフローか

http://blog-imgs-11.fc2.com/p/m/m/pmmorishitachisato/morishitachisato000060.jpg

ごめん、誤爆

これが噂のメコスジヤローか

>>11
センスだよセンス。
ＤＴＭソフト作った人がそれを使って良い曲を作曲出来るとは限らんし･･
お絵描きソフトをプログラムした人がそれを駆使して優れた作品(絵)を描けるとは限らんだろ？

ボンカレー予想？

>>12
その可能性も捨て切れんが、新しい難問に取り掛かっているか？
或いは理論を発展させ応用しﾀｲﾑﾄﾗﾍﾞﾙかﾜｰﾌﾟ航法の研究でもしてるんだとｵﾓ。
だとしたらﾌｨｰﾙｽﾞ賞や賞金なんぞ眼じゃないﾀﾞﾛ？

>>19
上手いっ!!
座布団３枚!

ﾜﾗﾀ

ﾀｲﾑﾄﾗﾍﾞﾙもﾜｰﾌﾟ航法も普通に無理だからｗ

はやく大人になれ

凡人の宿命ってヤシだな(ry
俺もお前もこの程度だからなぁ･･orz ｗ

>>14
ヒント：【条件】宇宙全体を一周

何でもいいけど..
この板の過疎り方といったら..
目も当てられん酷さやね。。(ry

物理＞＞＞＞＞＞＞＞数学

しょせん数学なんて物理の道具にすぎん

物理は数学の力を借りなければ何も証明出来んし･･

数学もそれ単体では大した意味は持たん。
他の学問と結びついて初めて真価を発揮する。
その端的な例が物理と数学だとｵﾓ。

だから･･

物理＝数学じゃね？

宇宙がﾘﾝｸﾞﾄﾞｰﾅﾂ型でなくてもﾛｰﾌﾟが引っ掛かって
回収不能になる事もありそうな。
極限まで時空が湾曲している部分･･
例えばﾌﾞﾗｯｸﾎｰﾙとかに引っ掛かるとか？

単連結３次元閉多様体が３次元球に同相かどうか（これを肯定するのがポアンカレ予想）と
実際に宇宙が単連結３次元閉多様体であるかどうかは別の問題

リッチフローは物理で言うと何に当たるんじゃ？

リッチってリッチテンソルのことかな
それの流れの方程式？

重力方程式っぽく見えた

>>31

「リッチ」はリッチテンソルに現れる人物です。
よく分かりませんが、
リッチフローはもともと物理の概念らしいです。
ただ、それが何に当たっていたのかは分かりません。
また、熱流というものが関わるようです。
恐らく、重力方程式とは何らかの関係があるのでしょう。

ただの繰り込み群ですよ。
stringの世界面を記述するsigma modelの繰り込み群方程式にはRicci tensorが入ってきて、
β関数 = 0 (赤外固定点)で埋め込んでいる時空の構造を決めたりするから
繰り込み群の赤外固定点へのflowをRicci flowと読んでるのでしょう。多分。

漢字間違えた
×読んでるのでしょう
→呼んでるのでしょう

アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね
アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね アトポス死ね
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>>28
だから相対論考えるときは計量が(1,3)だっちゅうに

関係ない話で済まんが･･
この板って昔から真性が出るよね？時々。

>>24
なるほど。
ということはドーナツのふちにヒモを這わせるというイメージか。
ってことはドーナツの穴がタテではなくヨコ（表現が難しい…）に
空いていた場合はヒモが引っ掛からないんじゃないだろうか？
判らないかもしれないけど、「◎→(||)」こんな感じね。ｗ

>>24
＞ヒント：【条件】宇宙全体を一周

素人なので、考えやすいように次元を一つ下げて考えてみた。
例えばここに巨大な球面があるとする。
そして、その球面の北極の部分に顕微鏡的小さいふたつの虫食い穴があいていて、両者が細い短いトンネルでつながっているとする。
この巨大球面の赤道を一周するように巻きつけたロープはこの２次元の閉じた球面宇宙を１周しているが、このロープは南極に方向にずらしていけば、１点に収縮させることが可能なはず。
この場合の球面宇宙は虫食い穴が一つあいているので、ドーナッツと位相的に同じだが、「宇宙を１周する」ロープは１点に収縮可能になってしまう。

>>39
ﾛｰﾌﾟと言うから語弊が有るわけで･･
要は、宇宙の何処をどの方向に切断しても、その断面が分割されない、一点に収束可能な単一面である事って言いたいんだろ？

で、宇宙が円であるということが証明できると何がどうなるの？

別にボアンカレは宇宙が円であることを証明したかったとは思わないが、
もしできれば円になるだろうって理論の話っしょ

ああ、円であることがわかればとりあえず地図ができるんじゃね？
地球が丸いって事がわかったから平面図だけじゃなくて地球儀できたんだし

円じゃなくて三次元球面。
あれは視聴者に分かりやすく宇宙の話にたとえただけ。

ﾎﾟｱﾝｶﾚは、もしﾋﾞｯｸﾞﾊﾞﾝ宇宙が単純な球体でるならば
ﾋﾞｯｸﾞｸﾗﾝﾁは起こり得るって言いたかったのかね？

球体でるなら ×
球体であるなら ○

トポロジーの説明でキレかけたのは俺だけじゃないはず

ポアンカレのヒモの話と、
いわゆる五次元理論は矛盾しないの？
あくまでこの世界・・・というか地球の属する宇宙空間限定の話？

電波ｷﾀｰ

純粋数学の問題の説明にわざわざ宇宙なんか持ち出すから
かえってわかりにくくなったな。
数学の問題をテレビにする勇気は認めるが、成功しているとは思えないな

この板の質問レベルみてもわかるし

でもテレビに出たことで俺ボアンカレに出会えたぜ？
広告や宣伝による認識の浸透って重要だと思うけどね
知らなきゃ興味すら湧かないし、興味をもった頭のいい奴とかが
その純粋数学に関して考える時間も増えるわけだしさ

俺は２０００年に解いたけど

言い得て妙

>>51
あっそｗｗ

>>51
うんこ〜ww

他の○○大学○○学部スレより、このスレの方が遥かにｱｶﾃﾞﾐｯｸな件。w

まぁなぁ･･
所詮２chだからなぁ･･
ｵｶ板でも物板でも大して変わらんよ(ry

だからポアンカレ予想は３次元多様体の話であって、この宇宙の話じゃないっつーの
数学的には難問だったかもしれんがそれが宇宙の解明につながるわけじゃない

「宇宙の大きさは有限であるが、宇宙の果ては不明。ひょっとしたら宇宙の果ては無いかもしれない」という説明の時に、
モデルとして、膨らむ風船のゴムのような宇宙が示されたりするが、

その可能性は否定されたって事？

全く違います

小学生のマルチです
無視しましょう

ワームホール（Wormhole）は、時空構造のトポロジーとして考えうる構造の
一つで、時空のある一点から別の離れた一点へと直結するトンネルのような
抜け道を指す。もし、ワームホールが通過可能な構造であれば、そこを通る
と光よりも速く時空を移動できることになる。ワームホールという名前は、
リンゴの虫喰い穴に由来する。リンゴの表面のある一点から裏側に行くに
は円周の半分を移動する必要があるが、虫が中を掘り進むと短い距離の移
動で済む、というものである。ジョン・アーチボルト・ホイーラーが1957年に
命名した。

ワームホールは、アインシュタイン-ローゼンブリッジとも呼ばれるが、
現在のところ、数学的な可能性の1つに過ぎない。シュヴァルツシルトの
解で表されるブラックホール解は、周りの物質を何でも飲み込む領域を
表すが、数学的にはその状況を反転したホワイトホールも存在する。

ぽあんかれ予想が証明されれば、宇宙はおおむね丸いってことになるんだよね・・・

じゃあ風船のゴム形の宇宙はおかしいじゃん

>>62
ならねぇよ。
「○○ならば××である」の○○の方を忘れるなと。

ほんじゃアレかい？
ポアンカレ予想てのは、実際の物理とは無縁の数学のクイズだったてこと??

物理に使われる数学なんて数学全体からすればごく一部

ポアンカレはトポロジーで攻めていったが
ペレルマンは微分幾何学で解いた

ポアンカレ予想が肯定的に証明されて、宇宙のトポロジーが確定しました。
その宇宙論的意味は重大だ：
１）宇宙のトポロジーは球面以外はゆるされない。
２）宇宙は果てがないが有限である。
３）宇宙にはひもが絡まる構造はない。
４）ブラックホールやホワイトハールやワームホールは存在しない。
５）特異点は存在しない。
６）ビッグバンはなかった。
７）アインシュタインは間違っていた。

>>67
小学生はひっこんでろｗ

> ポアンカレ予想が肯定的に証明されて、宇宙のトポロジーが確定しました。

どうしようもない知障がいるな。

世も末だ。

世も末涼子

ククレカレーだろ

みなさん、数学が苦手なようですね。
数学が出来ないと、物理は無理ですよ。

>>73
どこを縦読みすればよいのだ?

心で斜めに読むんだろｗ

み
　学

自分は未就学児童だと告白しているのかな?

> みなさん、数学が苦手なようですね。

ポアンカレ予想の意味すら理解していない君よりは得意だと思うよ。

Wikipediaの引用だが、
「単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である」

宇宙は”単連結”で”閉多様体”であるという証明は？
それをすっ飛ばして球面しかないと騒ぐな。

おまいら、NHKくらい見ろよ。

>>78
それに、そもそも宇宙の構造を解明しようとするなら、時間と空間を分けて考えることはできず
ローレンツ多様体として、どのようなものであるかを解明しないといけないのになｗ
閉じてるか境界があるのかもまだわかってないし

>>79
つまりNHKで見ただけとw

単に位相数学の命題として示すと誰も付いてこれないから”宇宙”って表現しただけにしか見えなかったが＜NHK

>>82
だね。
あれで宇宙論の話とごっちゃになって、却って混乱を呼んでる。

でも>>79の脳内では既にロケットが何回も宇宙を一周していることになってるんだろうなw

もしかしてこのスレが物理板に立ってるのって、
この予想が宇宙のトポロジーに関するものだと>>1が勘違いしたから？

だろうね。NHKの番組で初めて知った、ってのが丸わかりでかわいいよね。

エントロピーとかリーマン幾何とかも含んでるし別に物理スレにたっててもいいだろ
物理屋は物理、数学者は数学だけやってればいいんだよ
って時代錯誤な人かな、>>85は？

物理の方って、数学が理解できないから、NHKに八つ当たりですね。
論文読んだのかな？　物理の宇宙論は敗北したのです。

こういう一般大衆向けのＴＶや本がヒットするのはよいことだけど
>>88みたいな電波が大量に湧いてくるのが困るところだな

>>87
別に立てるなとは誰もいってないだろう。
>>1が物理との関係をちゃんとわかった上で立ててるならおｋ
>>85のような勘違いなら>>1は赤っ恥。
スレ自体は再利用すればいいんだけどね。
そこまで言うならお前が物理との関連で話題振ってくれや。

>>88
数学はおろか「○○ならば××である」という論理学の初歩すら理解できてないに
レスをつけるのは数学板でも物理板でも恥ずかしいぞ。
それに、宇宙が球面しかなかったら何故敗北したことになるんだｗ

自分で煽り入れといて
他人に何か話題振れと言っておいて
電波に構うレス入れるだけの奴って…

相間スレに比べればマシだろ。

>>91
煽りってどのレスのことだ？
多分俺のレスじゃない。

もしかしたらさ、ペレルマンさんも宇宙論と絡めて考えてたのかもね。
それで物理学で使用する数学を使って情熱的に研究してたけど、
証明できてからそのカン違いに気づいて、引きこもった。
のかも知れない。

そうなのかなぁ･･
ｱﾚに関わり、ﾄﾞｯﾌﾟﾘ嵌り込んだ学者は皆、
人格や人間性までも変わってしまったって言ってなかった？

>>88
論文なんぞ読まなくても、ポアンカレ予想の意味自体はごく初歩的な話に過ぎないんだよ。だから、宇宙の
トポロジーがそれで決まるようなものじゃないことも容易にわかるってだけのこと。

ポアンカレ予想

　　三次元球面と同じ基本群を持つ三次元多様体 (三次元ホモトピー球面) は三次元球面 (と同相なもの) に限られる

宇宙が三次元ホモトピー球面であることが既にわかっているのなら、確かにポアンカレ予想により

　　宇宙は三次元球面である

と言えるな。で、宇宙が三次元ホモトピー球面であることはどうやってわかったんだ?

>>94
証明が発表された当時の数学界の動向知ってりゃ何で引きこもったのかは大体分かるよ

簡単に言うとポアンカレ予想を解析的に証明した所為で、氏は証明の正しさをしばらく認められなかったり
間違ってると決め付けられたりその後も何かあったりで、数学界に嫌気が差したらしい

http://www.takeda-foundation.jp/cafe2005/cafe_rep_200609_p04.html

>>96
確かに。。
ポアンカレが｢○○と仮定すれば××｣と言っただけで、その事自体観測も実証もされてはいない。
数学的検証能力の新境地を開いた事には違いないが。

アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
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アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね

真性(風)ｺﾋﾟﾍﾟご苦労だね。w

>>1
数学板に池


　　　　　　　　∧∧　　ミ　＿　ドスッ
　　　　　　　 (　 　,,)┌─┴┴─┐
　　　　　　　/　　　つ　 終了！！ 　│
　　　　　〜′　/´　└─┬┬─┘
　　　　　　∪ ∪　　　 　 ││　_ε３

　　　 　 :;; 　.:;'
　 　 　 .:;::;:;:;:;;;;,
　　　 ;;'　',:;'　.;::;., 　 .:;;;;;;;;;;.
　　 　 ':;;::''　:;'',,;''':; 　 .,,;;;;:''
　　　　　　　　　　　　　'''::;,,
　　　　　　　 　 　 　 :;'',';;;:''　　　:;;　 :;;;;;;;;; .;;:'':;,
　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 :;;　 ....;;;.... ''::::''
　　　　　　 　 　 　 ,､―-､　　　 :;; .: '''';;;''''
　　　-､_ 　　　　　（＿二ﾆ=っ,､;;;:.:;. :;'';;;''''
　　　　　`‐-､_　　（　　´∀）f、　`''､'';,;;;.''::,.
　　　　　　　　 `-,ﾉ　　　つ; /
　　　　　　　　　（〇　　〈-`'"
　　　　　　　　　(＿,ゝ　 ）　`‐-､_
　　　　　　　　　　　（＿_）　　　　 `'‐-､,_..
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 `‐-､

>>96
>で、宇宙が三次元ホモトピー球面であることはどうやってわかったんだ?

ロケットで行って確かめてきたよ。
さっき地球に戻ったんだ。
確かに宇宙は３次元ホモトピー球面だった。

メコスジン予想の珍憑性

>>104
あらゆる経路について調べなきゃならないぞ。無限の時間がかかるはずだが。

経路積分すれば簡単だろ。
統計力学的手法を使ったから、
エントロピーだとか、エンタルピーだとか
いろいろ使ったよ、

絵に描いたような「知ってる単語を並べただけのレス」乙

時間が経つ間にトポロジーが変化する可能性もあるから、
時間を掛けて宇宙を一周する方法を
無限回実行しても確認したことにはならない。

というか、時間を空間を切り離して考えても相対論的には意味無いだろ。

>>1は所詮数学者の戯言だ。
気にするな。

やれやれ
ポアンカレ予想は現実の宇宙となんの関係もないよ
テレビでは三次元多様体の比喩として使ってただけ
その程度も理解できん馬鹿が多いな

おまいら、論文読んでから寝言言えよ。
ペレルマンは、宇宙論として、ポアンカレ予想を証明したのだよ。
だから、かれの論文には物理概念が満ちあふれている。
リッチフローは、アイシュタイン方程式で結ばれる物質を現している。
リッチフロー方程式で、空間のありとあらゆる変更を考察し、
その結論として、宇宙は丸かったことが分かったのさ。

こいつ、一体どんなトンデモ論文の話をしてるんだ・・・？

ﾃﾞﾝﾊﾟｰﾃﾞﾝﾊﾟｰﾃﾞﾝﾊﾟｯﾊﾟｗ

>>112
>論文読んでから寝言言えよ
こいつこそNHKしか見てませんと自白してるに等しいな

す･･すまん。
俺が全部悪かった。
by ﾎﾟｱﾝｶﾚ

す･･･すみません
諸悪の根源は私にあります
by沢尻

少しでも、論文を見てれば、そんな頓珍漢なレスは返ってこないんだがね。
やはり、物理屋は数学が苦手なんだね。微分幾何学は高級すぎるのかな？
物理の宇宙論は全て破綻したのだよ。敗北を認めたまえ。

まるで数学で言う多次元と物理で言う多次元をごっちゃにしているような表現ですね。感動しました

>>118
入院させられてる精神病患者って深夜でもネットに書き込みできるのか
そうかそうか

>>118の池沼君によると、ペレルマンはポアンカレ予想を証明する過程で、全然別の定理も
一緒に証明したことになるわけだねw

>>111
証明の中に、温度（temperature）とかフツーに使われてるんだが？
それでもなお、三次元多様体の話でしかないというのかね？

>118
数学も物理もわからない馬鹿が
まるで数学知ってるみたいなのは迷惑なんだが。

お前が微分幾何に詳しいなら
「ガウスが驚異の定理」とはなにか説明してみろ

やれやれ
ポアンカレ予想は現実の宇宙となんの関係もないよ

テレビでは三次元多様体の比喩として使ってただけ
その程度も理解できん馬鹿は氏ね

>>122
もちろんそうですよｗ

>>1
大漁でつねｗ

>>122
>>115

物理用語を流用しただけ

というかこいつの素敵な論法なら
微積分を基礎に発展した近代以降の数学は全て物理の範疇であると結論できるんだがｗ

数学なんて物理のおまけだろう

>>122
論文読んでないこと丸分かりｗ

物理なんて数学に頭が上がらないくせにｗｗ

ここは物理板
数学ネタは数学板でどうぞ
ポアンカレ予想は物理に無関係。

自治厨うざっ

>133
なんでも「厨」つけるお前の低脳さが　うぜえーよ　消えろチンカス

数理物理的手法を使って解いたんだから、
この板にこのスレがあるのは構わないだろう。
数理物理が駄目だっていうんならば弦理論だって数学板に池って
ことになる。

>135
弦理論はもともと物理理論。
ポアンカレ予想は純粋数学の問題。

純粋数学の問題が正しいことが証明された事実と
物理学は全く関係ない。

「信憑性」とかいうこと自体おかしい

弦理論が物理の有力な候補であることは認めるが、
物理であった時代は過去においてもないだろ。
いまはどんどん物理から遠のいていっているし。

「信憑性」を云々するのは別にいいだろう。
ロジックに飛躍がある可能性が完全に消えた訳じゃない。
トポロジーの問題が数理物理でしか解決できないというのは
俄かには信じがたい。

その問題を云々するだけの能力を持った奴が
この板にいるかどうかは怪しいけれど。俺を含めてな。

>>135
そういう趣旨でスレを成り立たせるのならそれはそれでいいが、
その趣旨でレスつけてるヤツは一人もいないだろ。
宇宙のトポロジーがどうのというトンデモならいるが。

>>136
ウィッテン全否定ですか
視野の狭い人だこと
研究の能力もなさそう

>137
別に数理物理が数学に利用されたのは最近だけの話でないんだが。
ドナルドソンも知らんのか？
カラビ-ヤウも知らんのか？
サイバーグ・ウィッテンも知らんのか
ジョーンズ多項式も知らんのか？

純粋数学で証明された事実に「信憑性」とかいう馬鹿はオカルトでもやってな

念のため

ポアンカレ予想と現実の宇宙論は全く無関係。

本日も順調にﾙｰﾌﾟしてまつねw
無限ﾙｰﾌﾟｽﾚけていw

>>140
数学の中でも数理物理が得意な守備範囲というものがある
ポアンカレ予想はその範囲を大いにはみだしている。
だいたいサイバーグ=ウィッテン理論とカラビ=ヤウ多様体とジョーンズ多項式を
同列に語るなよ。知ってる単語をできる限り並べたようにしか見えない。

数学の証明にロジックの飛躍があとになって見つかることがあるのは
オカルトでもなんでもなく普通にあることだ。
フェルマーの最終定理がフェルマーの勘違いに
端を発することなどは有名な例だろう。

ペレルマンの証明みたいにオリジナリティに
溢れた証明に論理の飛躍がない保証はない。

純粋数学の証明だから誤りがあるはずがないなんて純朴にも程がある。
とりあえず、人をオカルトなどとレッテル貼りする暇があったら
証明の論文を一度眺めてみてくれ。
エネルギーやエントロピーなんて単語まで登場するが、
統計力学を数学的に厳密に定式化するのが難しいことぐらい知ってるだろう
ランダウのO記号やら何やら、純粋数学とは思えない証明であることぐらいは
分かってくれると思う。
数学は場の量子論すらまだ厳密に定式化できていないんだぞ。

オカルト呼ばわりされているのは

　　ポアンカレ予想の証明で宇宙が丸いことがわかった
とか

　　宇宙論は全て破綻した

とか言ってる香具師に対してだろ

>>144

>>140をそういう意味に読み取るのには困難を感じる

というか、「宇宙は丸いことがわかった」と言い張ってた奴はポアンカレ予想の信憑性を疑ってなどいなかったし。

宇宙論云々と言うのは、ペレルマンが元々証明した
（ポアンカレ予想をも包括する）幾何化予想とやらが
３次元多様体を原理的に分類してるものだからでないのか。
それとて宇宙論と関係が無いとなると、４次元（微分）幾何にまで
踏み込まなくてはならんて事なのかな。

>>147
>３次元多様体を原理的に分類してるものだからでないのか
だから何？ 現実の宇宙がどの分類に入るのかは何も言ってないけど？

誰とは言わんが「数学の定理が物理と関係し得るか？」と
「ポアンカレ予想が宇宙のトポロジーを決めるか」を混同しないで下さい。
前者がいくら正しくても、後者の正しさには何の関係もありません。
また、前者についての議論は余所でやってください。

149に同意。
ポアンカレ予想は宇宙論に無関係。
したがって、その正否はどうでもよい。

というか、フィールズ賞に選ばれた事からも正しいのは世界の数学者が認めた確実。
フェルマーの定理は、証明が正しいか検証する過程で
他の数学者が証明のギャップを見つけて、それは克服された。同列に語るなボケが。

証明の内容や過程についてとか、背景の物理的視点分析は数学スレでやれ
どのみち、そのレベルの投稿はここではゼロだがｗ

>>29で指摘したのにまだ混同してる香具師がいるとは
NHKの影響力は偉大だな。迷惑ともいう

これは第二の「アインシュタイン・ロマン」か？

こんなスレタイがあるだけで物理板の恥だ。
馬鹿もいいかげんにしろ。

教科書の読み方も知らないという自白乙
学会や権威の言うことを疑うことすら否定する奴は
物理どころかあらゆる科学に向いてない。

俺はこのスレのおかげでちょっとは数学の勉強ができたから感謝している。

＞学会や権威の言うことを疑うことすら否定する奴は
否定されてるのは疑うことではなく、安易な妄想による思い込みです。
安易な妄想に浸って出て来れない人こそ科学には向いていません。

＞俺はこのスレのおかげでちょっとは数学の勉強ができたから感謝している。
「数学の勉強ができた」という妄想ですね。
単語を覚えたところで勉強したことにはなりません。
（このスレには「勉強」できるほどのレスはありません）

＞学会や権威の言うことを疑うことすら否定する
それ以前にこのスレに学会や権威の言うことなんて書かれてるか？
NHKが流した事なら腐るほど書かれてるが

原論文と関連文献をさっと斜め読みしただけだから
勉強をした妄想だと言われればそうかもね。
ただ、俺はスレを立てた人間ではないけれど、
「ポアンカレ予想の信憑性」というスレタイだけで
何故非難されなきゃいけないのか理解に苦しむのよ。
フィールズ賞を取った証明を疑うことのどこが恥なの?

NHKの流した内容は確かに嘘スレスレだけれども
一般人に3次元多様体をイメージしてかつ興味を持って
もらおうと思えばああいう説明以外になさそうだし、
ミスリーディングではあっても完全な嘘には
ならないようによく努力してる番組だと思うのだけれど。

逆に聞くけれど、
一般人に3次元多様体のことについて興味を持ってもらおうとしたら
あの説明以外にどういう説明をしたらいいの?

フェルマーの最終定理の証明の信憑性

>>157
努力したかどうかよりも、結果がどうだったかが重要。
で、結果はこのスレの惨状。

>>154
＞俺はこのスレのおかげでちょっとは数学の勉強ができたから感謝している。
これは板違いを肯定する理由にならないよ。
でないと「役に立つから」「感謝してる人もいる」という理由で
どんなに板の趣旨に合ってないスレでも立てていいことになってしまう。

誤解する人の方が多い説明を「努力している」で片付けちゃいかんだろ。
「もっとよい他の説明」を要求して「誤解を生む説明」を擁護するのは詭弁だよ。

>>160
原論文読んでもらえば分かるけれど、ペレルマンの証明は
物理的概念のオンパレードで物理板で議論して板違いの
内容だとは思わない。
ブラックホールエントロピーにも触れられていて
(ほんとうに触れた程度でペレルマン自身ホーキングの理論を
あまり理解していないことを認めているけれど)
なかなか刺激的だよ。

>>161
厳密な説明を求めるあまりに一般人への説明を放棄するよりは
誤解を恐れずに説明する方がいいと個人的には思う。
その結果として理数離れが進んでもっとどうしようもない
トンデモが横行するよりはマシじゃないかな?
このスレを惨状と見るのか物理の裾野が広がったと見るのかによるけれど、
このスレにおいて物理の説明をする機会が与えられただけでも件の番組の
価値はあったと思う。

一般の人は物理学者が認識しているよりも遥かに物理に無関心なんだもの。

「ポアンカレ予想の証明で宇宙が丸いことがわかった」とか
「宇宙論は全て破綻した」とか言い出す香具師も、りっぱに
「どうしようもないトンデモ」だと思うぞ。

ま、明らかな嘘のあった「アインシュタイン・ロマン」より
10^23倍マシではあるが

>>163
その手の主張をする輩や相間の類いはトンデモとしてはかわいい部類だよ。
いまや大企業が「マイナスイオン」を大々的に宣伝して
金儲けを図る時代なんだから。

>>149
アホすぎ
後者の電波はスルーして、ペレルマンの仕事を物理から見た話題をすればいいんだろ

あの番組は一般人にポアンカレ予想を説明するのが趣旨ではないと思うぞ

ペレルマン今なにやってんだろ
もしロシア行って、奇跡的にペレルマンを見かけても、
数学とか物理とかの話をしたら機嫌損ねちゃうのかな。
物理なら平気かなぁ

ま、ロシアなんて行く予定無いけどね

>>165
＞ペレルマンの仕事を物理から見た話題
そんなものはない。おしまい。

板違いではないと必死に主張はするが、
板に合った話題がいつまでたっても始まらない罠。
自分にそんな話題を続ける能力がないのにね。

>>162
＞誤解を恐れずに説明する方がいいと個人的には思う。
誤解が生じたときにちゃんとフォローしてくれるならな。
相手の反応を見ながら直接説明するのなら、フォロー可能だけど、
テレビだと投げっぱなしじゃん。
一方的に誤解を与えてほったらかしはマズイだろ。
その結果がスレの惨状。

>>166
趣旨がなんだろうと、結果として勘違いした連中がこのスレに来た事実は消えない。

物理のネタが欲しいらしいが論文は読んでくれないらしいので、
物理的に面白そうな部分だけ抜粋してコピペでもしとくか

The Ricci flow equation, introduced by Richard Hamilton is the
evolution equation
\frac{d}{dt} g_{ij}(t) = -2 R_{ij} for a riemannian metric g_{ij}(t):

The Ricci flow has also been discussed in quantum field theory, as an ap-
proximation to the renormalization group (RG) ow for the two-dimensional
nonlinea σ-model, see [Gaw,§3] and references therein.

>>171
別にそんなこと否定してないけど？

「誤解を恐れず説明するほうがいい」と、あたかもあの番組が
一般人へのポアンカレ予想の解説のためのものであったかの
ようなレスに対して突っ込んでるだけ。その目的だとしても
結果として逆効果にしかなっていないというのはそのとおり

途中で切れた。

In this picture, t corresponds to the scale parameter; the larger is t; the larger is the distance scale and the smaller is the energy scale; to compute
something on a lower energy scale one has to average the contributions of
the degrees of freedom, corresponding to the higher energy scale. In other
words, decreasing of t should correspond to looking at our Space through
a microscope with higher resolution, where Space is now described not by
some (riemannian or any other) metric, but by an hierarchy of riemannian
metrics, connected by the Ricci flow equation.

Note that we have a paradox here: the regions that appear to be far from each other at larger distance
scale may become close at smaller distance scale; moreover, if we allow Ricci flow through singularities, the regions that are in di erent connected components
at larger distance scale may become neighboring when viewed through microscope.

物理的にそそられないかい?弦理論の予備知識を使っていないのに弦理論におけるdualityのようなことが起きている。

>>172
コピペだけかよ。
それで話題を振ってるつもりか。他力本願だな。

まぁ、他力本願も力不足も認めるが
妄想を妄想として垂れ流すだけだから許してくれ

弦理論の知識を使って読むと、
リーマン幾何つまりは一般相対論の繰り込み群を考えると
何らかの意味でのdualityがあらわれていて
トポロジーの背後にある弦理論的構造を示唆しているってことだ。

ペレルマンの証明では3次元多様体と繰り込み群の流れの方向の直積空間を
考えているが、それが本質的にサーストンの幾何化予想の解決に
関与しているとすれば弦理論でどうしても出なかった4次元時空の構造が
数学的な意味で自然に出てきているということになるかもしれない。

まぁ、ただの妄想だけれどそういう見方をすれば物理的な話になるでしょ。

コピペするぐらいなら、リンク張れよ

>176
ふむ、何か意味のありげな主張に見えて、
結局なにも理解できてないのがバレバレのポエムですな。

おまえはまずリッチーフローを勉強して出直してこい。

http://omega.albany.edu:8008/ignorance/perelman.pdf
ほい

まぁまぁ
時間ある人はarXivで見ればいいじゃないの

>関与しているとすれば弦理論でどうしても出なかった4次元時空の構造が
>数学的な意味で自然に出てきているということになるかもしれない

かなり香ばしいなｗ
書いていて恥ずかしくないのか？

どうせ弦理論屋崩れだし匿名だからな
恥ずかしいは恥ずかしいがこういう妄想を
ひさびさにするのは楽しいもんだ。

本当に弦理論屋崩れなら、もう少しマシな文章書けるだろ。
啓蒙書の知識をかき集めて書きましたな文章でよく弦理論屋崩れなどと言えたものだ。

ここの解説がﾖｶﾀｰﾖ･ﾟ･(ノД`)･ﾟ･

http://www.asahi-net.or.jp/~ki4s-nkmr/

まさかプリゴジンが出てくるとは・・・

物理の話なんぞないと断定する奴がいたから
恥をしのんで物理的妄想を披露したまでだ。
そういってくれるなよ。

ペレルマンの理論は弦理論とは非なるものだけれど、
ちょっと弦理論のかおりがすることの面白さを
どうにかして表現したかっただけだ。

人をこきおろすのは簡単だろうが、
もっと建設的な方向で議論できないものかね。
ペレルマンの論文は物理的なイマジネーションを書き立てて
くれるけれどそれを文章にするのは難しいんだ。

>>178はリッチフローに詳しそうだから説明してくれよ。

コピペ→妄想→人に説明を要求の３連コンボ

現論文を読んだかのようなフリしたり、人の解説を頼る教えて君がいたり。
半年以上前に数セミには解説連載記事が載ったし、リッチーフローの解説書もサイエンスから出てる。
甘ったれるのもいい加減にしろと言いたい。

いや甘ったれるだけならいいが、デタラメな遊園地の妄想を書き散らすのは害悪だ。

>>188
サイエンス社から解説書がから出てたのね。
Hamiltonの原論文が手に入らないからポインタを
教えてくれただけでもありがたいよ。

しかし、俺はそんなに叩かれるようなことしたかな?
心象悪くしたんならごめんな。

>>189
君はいきなり原論文を読もうとするより、もっと基礎の勉強をしたほうがいいよ。
>>176を見る限り、弦理論の知識も散々だし、ペレルマンの意図を正確に把握してるとは
到底言いがたいし。

>189
いや、叩いてるわけではないんだが。190と同意見。

曲りなりにも「弦理論くずれ」と自称するなら、もう少しまともな勉強をしているはず。
ブルーバックス読んで「わかった」って一般レベルではないよな？ｗ

いろいろ空想するのは研究や学習の原動力ともなるよい事だが
理解してもいない事の言葉遊びは　単なるファンタジーにすぎない。

NHKに釣られてホイホイやってくる勘違いさんが多いこのスレだからこそ、
気軽に妄想を垂れ流すのはイクナイ
彼らには>>176がどれだけデタラメなのかわからないからね。

ペレルマンの意図は正直理解してないです。
基礎が不足しているのも自覚しています。
>>176はその場しのぎに適当なこと書きすぎましたね。すみません。

ただ、
the regions that appear to be far from each other at larger distance
scale may become close at smaller distance scale;
の部分に弦理論特有(非可換空間上の場の理論でもいいですが)の
UV-IR dualityに近いものを感じたということです。

詳しくは知らんが、熱浴とかエントロピーなんてのも出てくるようだから
統計物理との係わりなんかも面白そうだ。

論文ちらっと見たけど統計力学？どこが？つう感じだった

>>191
ファンタジー好きとして一つ言わせてくれ

理解の無いファンタジーは単なる妄想って言うんだぜ

>>193
君の直感なんて誰も信用してないから、もう書かなくていいよ。

>>193
電波すぎてﾜﾛﾀ
お前何も理解してないな
1年からやりなおしｗ

だから妄想だといってるでしょ。
きっちり理論づけられてたらこんなところで発表しないよ。

>>199
>>192

「妄想」と「きちんと理論付けられたレス」の間はないのかよｗ
そもそも人の論文を読んだだけなのに、
２ｃｈでの発表を惜しむようなレスってどんなレスだｗｗｗ
誰も新説を発表しろなんて言ってねぇｗｗｗ
原論文の内容を劣化させるだけのフィルターを通したレスを書くなと言ってるなのにｗｗｗ

少なくともこいつに妄想以上の事が出来ないのはほぼ間違いないかとｗ

劣化どころか、ほとんど不透明で裏側に関係ない絵が描いてあるようなフィルターだな。

>>182で恥ずかしいと言ってはいるが、自覚している恥は過小評価も甚だしいぞ。
弦理論くずれを名乗るなら尚更。

>>195
5章まで集中力が続かなかったのね。

>>その他のひと
「電波」「低能」「妄想」なんて発言ばかりで、
具体的にどのstatementがどのように間違っているのかの
指摘すらなされてないのはどういうこと?

それが科学的な議論の態度か?
NHKを見て来た人の前で公然とそんな議論の態度をとってて
恥ずかしくないの?
そんな態度じゃあ大学でも誰も議論の相手になってくれないよ。
NHKの放送による誤解に対する批判もその程度の発言なのかと
思われるのが落ちだよ。

お前の「勉強」のためにわざわざ指摘してやらないといけないのかよ。
ふざけんな。

＞弦理論の知識を使って読むと、
＞リーマン幾何つまりは一般相対論の繰り込み群を考えると
弦理論で繰り込み群を使うのは一般相対論ではなく非線形シグマ模型。
こんな間違いを犯してよく弦理論崩れとか名乗れるな。

＞何らかの意味でのdualityがあらわれていて
＞トポロジーの背後にある弦理論的構造を示唆しているってことだ。
原論文を読んでも、弦理論的な双対性らしきものは見当たらんぞ。

＞ペレルマンの証明では3次元多様体と繰り込み群の流れの方向の直積空間を
＞考えているが、それが本質的にサーストンの幾何化予想の解決に
繰り込みのパラメータを変えると計量が変わるのに直積空間ってｗ

＞関与しているとすれば弦理論でどうしても出なかった4次元時空の構造が
＞数学的な意味で自然に出てきているということになるかもしれない。
勝手に繰り込みのパラメータの自由度を追加して4次元時空の構造とか言われても
妄想としかいいようがない。

これで満足か？もう二度と来るな。

> 弦理論で繰り込み群を使うのは一般相対論ではなく非線形シグマ模型。
間違い。弦理論にはσモデルの繰り込みと時空の繰り込みの両方ある。
低エネルギー極限ではただの場の理論になるのだから
時空の繰り込み群が出てきて当然。
σモデルのベータ関数から一般相対論が出てきた時点で
勉強がとまっているな。もっと先まで頑張れ

> 原論文を読んでも、弦理論的な双対性らしきものは見当たらんぞ。
UV/IR dualityを知らないからだろ。俺の知る限り教科書には
書いてないからもっと勉強しろ。

> 繰り込みのパラメータを変えると計量が変わるのに直積空間ってｗ
ペレルマンの論文を良く読め。8章以降で(x,t)が頻出している。
大体、計量の入り方と空間のトポロジカルな構造は独立。
計量にt依存性があってもトポロジカルには直積空間だ。
誤解を招く表現だったら謝るが、わざと誤解してるだろ。

> 勝手に繰り込みのパラメータの自由度を追加して4次元時空の構造とか言われても
妄想としかいいようがない。
だから、(x,t)の組合せを頻繁に用いているのはペレルマンだ
その批判はペレルマンに言ってくれ。

論文も読んでない、弦理論もまともに勉強してない奴と議論しても
勉強にもならない。こんな不勉強な状態でよく偉そうにものが言えるな
ふざけんな。

そもそも、この証明を完全に理解している者が
この中にいるとはとても思えんがw

>>207
＞間違い。弦理論にはσモデルの繰り込みと時空の繰り込みの両方ある。
おいおい。ペレルマンが使ってるのはRicci flowに対応するのは
あくまでシグマ模型の方だろ。重力そのものの繰り込みがどう関係してるんだ？

＞UV/IR dualityを知らないからだろ。俺の知る限り教科書には
>>193があるのに気付かないわけ無いだろ。だから、どのへんがUV/IR dualityなんだよ。

＞ペレルマンの論文を良く読め。8章以降で(x,t)が頻出している。
＞大体、計量の入り方と空間のトポロジカルな構造は独立。
OK. これは納得した。

＞だから、(x,t)の組合せを頻繁に用いているのはペレルマンだ
その組み合わせを4次元時空と安直に解釈してるのはお前だろ。

?????????????????????????????????????
?????????????????????????????
????????????????????????????????????
????????????????????????????????????
?????????????????????????

だめじゃん。

>>207
＞間違い。弦理論にはσモデルの繰り込みと時空の繰り込みの両方ある。
＞低エネルギー極限ではただの場の理論になるのだから
＞時空の繰り込み群が出てきて当然。
ここで時空の繰り込みを持ち出す必然性は全く無いし、
σモデルの繰り込みが何故必要か本当にわかってるか？
>>176では関係ない時空の繰り込みだけ言及して、
肝心のリッチフローと関係のあるσモデルの繰り込みについて触れられていないし。

アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
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Wikipediaのポアンカレ予想の項に宇宙の喩えが書いてある・・・

このまえのポアンカレ予想のTV観ました。

そこで質問なのですが、
ロープを船につけて地球一周した場合、ロープの2本のはじを全て手繰り寄せられたら地球は丸いが、
ロープを回収できなかったら、ドーナ型の可能性がある。
と言っていましたが、

なんでドーナツ型だとロープを手繰り寄せる事が出来ないのですか？？？？？

ドーナツ型は確かに穴はあるけど、穴の中を通らなければ引っかからないのではないでしょうか。

詳しい方、よろしくお願いします！！

そういえば、そうだな。
NHKは、また、やったったな。

>>215
引っかかるようなロープの張り方が存在するってことが重要なの

>>215
そりゃ論理の基礎を間違えているよ。

ロープを回収できない　ならば　ドーナツ形の可能性がある

と

ドーナツ形　ならば　ロープを回収できない

は同じではないだろう？
何年生？

215です。

回収できない場合（ドーナツ型の場合）、ロープは一体何にひっかっかて回収できないのでしょうか？
もちろん穴の中は通らない場合です。

もちろん、穴を全く通らなければ回収できるよ。
そんなことにも迷うほどわかってないくせに議論に参加しようと思ってるわけ？

>>220
クソが、偉そうに言うな。シネ！

NHKでは一貫して、単に「ロープを回収できるならば、宇宙は丸い」としか言わないから混乱するんだよ。
「どんなロープの張り方をしてもロープを回収できるならば、宇宙は丸い」と言ってくれればいいのに。

>>219
ゆとりすぎワロタ

文系で∀と∃を理解してる人間なんて殆んどいないよ

(;´∃`)

>>222

「どんなロープの張り方をしてもロープを回収できるならば、宇宙は丸い」
ではなぜドーナツ型だと回収不可能になるのですか？
ドーナツ型だとしても、ロープはどこにも引っかからずに回収できると思うのですが。。。
何度も同じ質問すみません。

(ﾟ∀ﾟ)

>>226
穴に引っ掛かるような張り方だと回収できないということは
納得していたのではなかったのか

もちろん穴の中をくぐり抜ける通り方をすれば
引っかかるのは分かるのですが、
穴をくぐらないでも、ドーナツ型の地球を一周する方法はありますよね。
その場合、なぜ回収できないのかを知りたいのです。

>>229
その場合も回収できないと誰か言いましたか？
ドーナツ型でも回収できる張り方はある。

「どんなロープの張り方をしてもロープを回収できる」の否定は
「どんなロープの張り方をしてもロープを回収できない」ではなくて
「あるロープの張り方をするとロープは回収できない」だってことは
理解してるか？

「どんなロープの張り方をしてもロープを回収できる」
＝
「回収できないロープの張り方があってはいけない」

と言えばいいのでは

TVでは
穴をくぐって、ドーナツ型の地球を一周する方法と、
穴をくぐらないで、ドーナツ型の地球を一周する方法の紹介がありました。

前者の場合は穴に引っかかって回収できませんと言ってました。
これは分かります。別に不思議でも何でも有りません。

ＴＶでは、後者の場合もロープは引っかかって回収出来ないと言っていました。
こちらの場合、何で回収できないのか分からないのです。ロープは何にも引っかからないように思いますから、
回収できるように思えるのですが。
ＴＶでは、この場合のロープの巻き方を、「穴に沿って巻く」という言い方をしていました。

1つでも回収できない張り方があるなら、その時点で
『必ず回収できる』
とは言えなくなるだろ

他を云々するだけ無駄なんだよ

確かに1つでも回収できない張り方があれば、その時点で
必ず回収できるとは言えなくなりますね｡
球形で無いと言えますね｡

でも､>>232の後者の方法で世界一周をした場合（穴をくぐらない場合）、
ひもは何故回収できないのでしょうか？

>>234
自分でドーナツにひもを張ってみればいいじゃん。

http://mathworld.wolfram.com/images/eps-gif/IntersectionHomologyTorus_1000.gif
これの赤の方のことか？

>>236そうです！赤の方の巻き方です。
これだと回収できるように思えるのですが、
ＴＶでは回収できないと言っていました。

何に引っかかるのですか？

一点に縮めることできないでしょう？

>>238
すみません。どういう事か分かりません。。。

>>239
多分ドーナツから外れて、下とか上を通って手元に戻ってくるのを想像してるんだろうが・・・。
外の空間など無い。当たり前だよね？
数学の問題なんだから

ＴＶでは
地球の北極から南極に向けて小さな穴が開いていました。
穴の上をロープが横切れないという事でしょうか？

回収するときに、ロープの一部が穴の上を横切ることとなりますが、
だからといってロープが回収できないことになるのでしょうか？

できないことになります。
ロープはドーナツ上にあるのですから。

そこがわからないのです？？？！！！
ロープのほんの一部でもドーナツの表面から離れる場合は
回収できないという事ですか？

地球でなく、例えば小さな穴あき球にひもを沿わせれば、
楽勝で回収できますよね。但しひもの一部が穴の上を通過しますが。

回収可能というより一点に縮められるといったほうがいいのかしらん

>>243
あくまでもドーナツ面上の世界の話。「ドーナツ表面から離れる場合」は対象外。
穴の上を通るということは、ドーナツ表面から離れるだろ。そうなるとドーナツ面上の話じゃなくなる。

では実際に地球にロープをかけて回収するとします。
地球が球形だったら回収できますよね。（そして出来たとします。）
さて、もし地球がドーナツ型だった場合、回収は出来るでしょうか？
出来ない場合は、物理的に何故回収できなくなるのか
説明お願いします。

>>244
何が一点に縮められるのでしょうか？

ゴムの長さをだんだｎみじかくしていく

>>248
穴があれば､その時点でそれ以上縮ませる事が出来なくなる
という事でしょうか？

牛の鼻輪が外れないのと同じですか？

牛の鼻輪が外れないのは、地球の穴をくぐってロープを渡す場合で、
これはロープを回収できなくて当然。

今まで250と名前欄に書いていましたが、よく見たら215でしたorz

ドーナツの太さを輪ゴムみたくどんどん細くしていってら
穴のあいた地球の赤道に巻いたヒモを引き寄せても途中で引っかかるのがイメージできるんじゃない？

>>252
うううイメージできない。。。
どこに引っかかるイメージなのでしょうか？

だからぁ、ロープは表面から離れられないんだっつの

引っかかるというか、輪に沿ったまま縮まらないでしょ。

逆にどうイメージすれば引っかからないと思えるのかわからない。。

>>253
ドーナツの穴に無限に長いパイプが通ってるとでも考えれば？

穴の上を通れば回収できるというイメージです。
もちろん上といっても、ロープは穴以外の部分は地表に着いていますが。

何でロープが表面から離れられないのですか？
穴を通過する時は穴の部分だけは表面が無いから離れますが、
それは回収する場合いけない事なのですか？

浮き輪の息を吹き込み口から紐を入れて、中を一周するように通して
再び元の吹き込み口から出して紐を引っ張るイメージならわかりやすいだろう。
要は一番内側、つまり穴の周りのところに引っかかるんだ。

下手に馬鹿の相手をするとこちらがイライラする例だな。

訂正
紐を引っ張る　→　紐の両端を引っ張る

>>256
そうすると、球に無限に長い角が生えていても
回収できないことになりませんか？

みんな釣られすぎ

>>258
吹き込み口から紐を入れたらダメだろ。余計混乱する。

こいつは「多様体の次元を一つ下げて考えやすくしている」
という前提から解らないんだからどうしようもないよ。

>>258
なんか少し分かった様な気になって来ました！
確かに浮き輪の中にひもを通せば回収は出来ませんね。
でもそれを地表でやって何で出来ないのかイメージが出来ません。

決して釣っているわけではありません！

それでは最後に質問させてください。

何故皆様は、私と同じような疑問を持たなかったのでしょうか？
ドーナツ型の地球にロープをかけた場合、穴にひっかかって回収できないとすぐ分かったのですか？

じゃあ、逆に、輪ゴムを常に浮き輪に接触させながら伸ばしていって、
浮き輪の周りまで伸ばせるかを考えてみればいいんじゃない？

真ん中の穴をうまく越えられないよね？

>>265
いや、浮き輪の中にひもを通したらダメなんだ。。

元凶はNHKの説明が悪いことか

宇宙とか言い出すから変なのが群がるんだ。

確かに、宇宙はあまり関係ないしな。
現実的には、ポアンカレ予想を使って、宇宙の形を調べられるわけないし。

誰かwikipediaの項目書き直してくれ・・・

皆さん
ありがとうございました。

よく見たら、ここ物理板じゃねーか。
ずっと数学板のつもりで書き込んでたよ。。

なんでこう馬鹿は同じネタ繰り返すかね
過去レスすら読まない馬鹿なのか

>>250
それで、君の鼻輪は取れたのかい？

数学板から荒らしに行くように言われて、
こちらに来ましたｗｗｗｗ

記念かきこｗ

kingがこないといいな。

test

誰かwikiにリッチフローかいてくれよ

記念ペレリマン

記念カキコ

記念まきこ

King召還(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192973991/
数学板と議論のレベルが違いすぎる。
なんで物理板住人は初学者を罵倒するしか能がないんだ?

つまり、宇宙は丸いと。

アーベル賞一億円か

>285
スレタイがクソだから

>>285
物理板で理解してる奴なんていないから

数学＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞犬＞＞猫＞＞＞＞物理

とりあえず
「馬鹿は不等式表記が好き」
という事はよくわかった。

よし決めた。アーベルとクレイで二億だ。
これで漏れもペレリマンになれる。

>>285
宇宙のトポロジーがどうとかいう馬鹿が数学板でなくこっちに来るから。

あの紐を手繰り寄せる理論って
地球上では地面に必ず接してる事を条件ししてるのに
宇宙ではその事が無視されてんだけど
それでいいいの？

地球表面の例は2次元、宇宙”表面”の例は3次元

>>295
>宇宙”表面”の例は3次元
じゃ、宇宙の実体は４次元ですか？

あんたは、うすっぺらいお皿（2次元表面）の実体が3次元だと思うのか？

間違いなく、三次元でしょ。

クラインの壺が3次元の実体だと考えるのか?

>>299
>クラインの壺
４次元じゃないですか？

どうやらただのアホのようだ

>>299
>クラインの壺
は、４次元でしか実現できないのは常識かと。
君が、その常識さえ持ち合わせていないだけかと。

ここでクラインの壷が例に挙げられる理由がわからない・・・

ちなみに、向き付け不能な３次元多様体の部分空間としてなら、
クラインの壷はその部分空間として実現可能だと思うぞ。

何をトンチンカンなことをお前ら言ってるんだ
>>300は2次元多様体を理解できない>>299を皮肉っただけで
それ以上の意味はないだろ

「実体」とかいう俺様数学用語の無意味さを少しは表現できるかなと思って
クラインの壺を挙げてみたんだけれど、あんまり適切でないね。
せめて埋め込み可能性とかそういう言葉を使って欲しいものだ。

>>304
皮肉？どこが？ｗ

人間の頭で想像出来ることは実現可能だそうだ。
じゃ実現できないことを想像してみようか。

宇宙の８つの形とはどのような形なのか、教えていただけませんでしょうか。丸いとじた形、浮き輪状の形までは絵に描けたのですが。すみませんまじめな質問で。

だから宇宙と関係ないよ馬鹿
過去スレ読めボケ

それを言うなら、サーストンが提案した７個の図形では？
まあ、７個でも８個でもいいけど。
ベルグマンの番組をビデオに取ったので、何回もこの７個の図形見てるけど、
浮き輪以外は、腕が何本も伸びている。それをそのまま考えたら、
穴の数の分類に過ぎない。

そう単純でない。だいいち、君は「球なら理解できた」と言っても、
「３次元球面」を、３次元球の表面（２次元）で比喩しているにすぎない。
まあ、球と浮き輪はかろうじて想像つくが、
それ以外の図形は、６次元とか、７次元などの空間を利用して、
はじめて描ける図形では？

今度からは、ビデオ見て、図形に振られた対象性記号をメモして、
具体的に考えよう。球＝S3, 高級なのは E, E8? が多かったかな。

>>310
>ベルグマンの番組
ｋｗｓｋ
ニコニコにある？

　310 ですが、308 への回答のつもりが、307 に割り込まれた。

　宇宙空間は３次元空間で、宇宙はただ１個とする。この宇宙空間の取りうる
形は、無数にあるが、どんな結論であろうとも、サーストンはそれが７個の
組み合わせでできると考えた。（この「組み合わせ」の表現が難しいが。）　
　ともかく、ひもを宇宙に回して、両端を手元において、引っ張って、必ず回収
できるなら、その宇宙空間はS3である。

だから、簡単に言えば、宇宙は丸い事が分かったのよ。

>>312
あのさ。単連結かどうかも重要だけど、
閉多様体であることも予想の前提に入ってることをお忘れなく。

宇宙が閉多様体でなかったら、ひもが回収できようがなんだろうが、
S3と同相ではないよ。

　３１０=３１２です。
　ちょうど、僕の疑問を教えて頂けそうな人が現れた！

　アインシュタインの宇宙方程式は、閉じた宇宙と開いた宇宙と、その境界の
平坦な宇宙の選択肢を生む。Ｓ3 って、閉じた宇宙のことだよね。
　開いた宇宙は、閉多様体ではないよね。しかし、開いた宇宙でも、平坦な宇宙でも
ひもは回収できると思うけど、どうなの？
　こんなことを書くからには、312 での僕のセリフは受け売りで、
自分の頭脳で整理できてないわけ。

>>308
http://honda4377.hp.infoseek.co.jp/poankare15.jpg

宇宙は加速膨張中！

でも、トポロジーは変わらない。
それが、ペレリマンによる証明の帰結だ。

ペレリマンはそんなことまで証明してるの？

>>315
ポアンカレ予想の前提は「単連結」「閉多様体であること」の２つ
この２つは独立で、どっちかがもう一方に制限を与えることは無い。
ごっちゃにすんな。

ID:U9MZseFhのようなバカが跋扈するこのスレで、受け売りで適当なこと書くな。

念のため。
＞　アインシュタインの宇宙方程式は、閉じた宇宙と開いた宇宙と、その境界の
＞平坦な宇宙の選択肢を生む。Ｓ3 って、閉じた宇宙のことだよね。
これは、解が等方性をもつと仮定した場合に出てくるフリードマン方程式の話だな。
アインシュタイン方程式の一般論ではない。

これ以上は数学板へ行きな。板違いだし。
きっと>>285が懇切丁寧に説明してくれるよ。

というか「単連結」とか「閉多様体」とかの数学の言葉以前の
「○○かつ△△ならば××である」という初等的な論理学の問題だぞ。
○○、△△、××がそれぞれ「単連結」「閉多様体」「S3に同相」な。

　反省。言いなおそう。
ＮＨＫ放映のおかげで、物理版には、あの番組は宇宙の構造を語った、と信じる人が多発。
物理板には、「バカ、あれは宇宙の解説ではない」、という書き込みも多発。
312 で、NHK流の解説は宇宙の構造のあらゆる分類と可能性だ、と非難を交わしたつもりだった。

　ところが、当番組では、ひもが回収できれば、S3であると言い切っている。
ここで、「宇宙の構造は閉曲面に限るものとする」という注釈はなかった。
　最初に、次のようにナレーションしてくれれば、あの番組、完全だった。
「宇宙の構造には閉じたモデルと開いたモデルがあります。閉じたモデルでは、
ロケットを発射させ、どんどん地球から離れさせるつもりでも、もとに戻って
くる場合があります。これからは閉じたモデルに話を限ります。
そのロケットにひもをつけ発射、・・・・・。もしも、ひもの両端を引っ張り
ひもが回収できたならば、宇宙の構造は・・・。」

ペレルマン氏の論文（リッチフローエントロピーの幾何学的応用）
http://www.arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0211/0211159v1.pdf
開けてみた。統計力学使うなら保存量があるはずだが、
それはいったい何か？
微分幾何と統計力学のつながりはホーキングの
ブラックホール熱力学まで遡るらしいから、
エネルギーのメタファーなんだろうけど。

entoropy Sで論文検索したら、
Thus the entropy S multiplied by the inverse temperature β is essentially minus the
total scalar curvature of this hypersurface.
なんてのが出てきた。エントロピーがスカラー曲率のトータルと関係するらしい。
（反転温度エントロピーはスカラー曲率のトータルを負にするのか？）

リッチフローは曲率を一定にする操作らしいから
エントロピー増大則が使われたのかしら。
誰かコメントくださいな。

entoropy Sの論文検索で

It is not hard to show that this requirement is equivalent to a uniform bound on the entropy S,

というのもでてくる。

”uniform bound on the entropy”というところが証明のミソか？
熱平衡ならエントロピー一定という性質を使ったのか？
誰かコメントくださいな。

bounded entropyは熱平衡とequivalentなのか？
誰かコメントくださいな。

http://news21.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1149563054/77

プレプリアーカイブ覚えた素人さんかｗ

しつこい馬鹿だな
何回言ったわかるのかな

ポンカレ予想と宇宙論は関係ない

わからん馬鹿は氏ね

論破されて、もう罵倒しか出来ないのかな？

論破ｗ

>>323
どんな注釈をつけようと「宇宙」という単語を使う限り
条件反射で反応するバカはなくならない。
そんな注釈、このスレに来るバカは理解できない。
（理解できるなら、このスレを読めば誤解が解けるはず）
よって、完全ではない。

ポアンカレうんぬんより博士の心配しようよ

はぁ？
論破？
どこに論があるのかな
教えてくれる？

「論破」いかにも馬鹿文系的セリフｗ

　佐藤文隆の「相対論と宇宙論」を読んで、球対称解（シュバルツシル解）、
とか、宇宙の膨張の方程式（これフリードマン方程式って言うの？）を
手計算でチェックした。こんな初歩的な問題でも、リッチテンソルは
かなり計算しないといけない。　計量テンソル ｇij　を、
割って、かけて、足して足して、割って、掛けて、足して、・・・・。

　そのことを思うと、あのリッチフロー方程式　d gij/dt = -2 Rij　を見るに、
こんなに簡単にかけるのかね？　ずいぶん、一般な場合に成り立つだろうに。
球対称だの、閉じた丸い宇宙だけで成立するのでなく、ものすごく、一般に
成立する方程式だろうね。

数学と物理が違うのがわからないのかな

相当なアホと見たｗ

>>327
サンクス
この元記事はこのブログでOK?
http://www.doblog.com/weblog/myblog/19256?TYPE=1&genreid=42320

ある種のフロー方程式にリャプノフ関数というものを定義できれば、
そのフローの行き着く先が安定かどうか判定できる。
物理のリュービルフローのリャプノフ関数がエントロピーである。
これがエントロピー増大の数学的な意味であり熱力学の第二法則である。

というのは知らなんだ。フローx(t)に対してリャプノフ関数が
非増加非減少になる条件があるらしい。（↓のp81）
http://matha.e-one.uec.ac.jp/~naito/06inkogi.pdf

自然界がその条件をみたすかどうかはともかく
リッチフローではその条件を満たすということか？
（でないと証明が完全でないわな）

負のエントロピーとか温度反転とかでてくるが、
この場合は温度反転と同時にボルツマン定数（に相当するもの）を
反転させてるらしい。むろんボルツマン分布（に相当するもの）は
不変になる。

ちなみにボルツマン定数でなくエネルギーを温度とともに
反転させるとエントロピーは不変になってしまう。
この論文では温度とともにボルツマン定数を反転させて
負のエントロピーを考えたわけだ。

リャプノフ関数によるエントロピーの定義だが
非増加非減少になる条件が数学的に与えられてるだけで
それが増加するとは言ってないんでないか？
熱平衡でエントロピー一定という性質の数学的意味にはなっても
熱力学第二法則の数学的意味にはなってないんでないか？

罵倒しかできない厨がひっこんでようやくまともな議論がはじまったな。
罵倒しかできない厨房のレベルは所詮>>209のレベルだ。
2次元と3次元の区別もつかない。

それで、三次元と四次元の区別はついたのですか？

>>341
シグマ模型の繰り込みは理解したか？

>>343
>シグマ模型
kwsk

>>344
正確な定義は知らんが、場の配位空間が時空になってるような模型。
２次元だと、Polyakov actionの一般化みたいなもん。
stringだと、こいつの（時空の計量に関する）繰り込み群方程式→ベータ関数＝０の条件から
アインシュタイン方程式のようなものが出る。

>>172に書いてあるのに、なぜ>>176で
＞リーマン幾何つまりは一般相対論の繰り込み群を考えると
と書いているのか理解に苦しむ。

>>345
>正確な定義は知らんが、場の配位空間が時空になってるような模型。
む？？？？　全然分からん。

>>346
すまん。２次元の場合に限ってもうちょっと説明すると、
弦の世界面（２次元）から、弦が存在する時空への写像
（世界面上のスカラー場）で作った模型。曲がった時空中の弦を記述している。
Polyakov action（平坦な空間中の弦の作用）は、この模型で時空が平坦な場合。

というか「全然分からん」だけじゃ、どのレベルから説明すればいいのか分からん。
さすがに１から説明する気にはならないし。

>>345

>>172で書いてあることは、2次元の理論にRicci Flowが使われた例が
あるというだけだろ。それはただの歴史。
ペレルマンの議論は3次元多様体の話だから、
弦理論の言葉でいえばtarget spaceが3次元なんだよ。
だから重力の繰り込みを考えている。
何故重力の繰り込みが関係ないなんて思ったんだ?
膜理論でも考えていたのか?

>>348
んなことはわかってるよ。
で、３次元だと何故重力の繰り込みになるんだ？

繰り込み群方程式は結合定数に関する方程式だが、
重力の結合定数は時空の計量だったのか？

弦理論におけるsigma modelの繰り込みといったら2次元しかないじゃない。
弦は2次元だからね。
3次元だったらそれはtarget spaceの話で、
そのRicci flowといえばそれは重力の繰り込みだろ。

>>351
３次元がtarget spaceってのはわかってるってば。
central chargeのcancellationを考えなければ、
弦理論でtarget spaceが３次元でも問題ないけどな。

で、その３次元target spaceのRicci flowがなぜ重力の繰り込みになるんだ？
>>350の答えになってないから>>350に答えてくれ。スルーするな。

すまん>>350は調べないと分からない部分があるからスルーしてた。
重力の結合定数は時空の計量ではないよ。
簡単にいえばstring couplingとかがそれにあたる。
どっちにしろ場の理論の意味では繰り込み不能ってことは
結合定数は無限にあるってことだ。

>>353
で、Ricci flowの式は何に関する式？
結合定数ではない時空の計量に関する式じゃないか？

Ricci flowの方程式って、そのnonlinear sigma modelの
繰り込み群の方程式として初めて出されたのですか？

Hamiltonもそれを見て用いたということなのでしょうか？

nonlinear simga modelの繰り込みは、1980年代くらい。
どれが最初なのかよくわからないけど、
Green-Schwarz-Wittenのreferenceのそれっぽいので
一番早いのはFriedanの1980年。（論文の中味は未確認）

Hamiltonが考え出したのは、英語版Wikipediaによると1981年らしい。

ほぼ同時に独立に考え出されたっぽい。

>>351
＞弦理論におけるsigma modelの繰り込みといったら2次元しかないじゃない。
どんだけ素人やねんｗ
グリーンさんも泣いとるで

は?カラビ=ヤウ多様体のこと言いたいんだろうけれど、
カラビヤウはtarget spaceだぞ。
base spaceとtarget spaceを混同してるお前が素人

>>357（≠354）はいいから、>>354に答えてくれよ。

>>359
K.Gawedzki Lectures on conformal field theory. Quantum fields
and strings: a course for mathematicians

ってレビューを読めば分かるらしいが、まだ読んでないから答えられない。

>>360
それ読んでもnon-linear sigma modelしか書いてないよ。
重力の繰り込みなんて書いてない。

重力の繰り込みなどと言い出したのはなぜ？
レビュー読まないとわかなないとはどういうこと？

過去レスを読む限り「重力」の根拠は「３次元」しか見当たらないな。
で、レビュー読んで無いから答えられないって・・・

>>361訂正
レビュー読まないとわかなないとはどういうこと？
→レビュー読まないとわからないとはどういうこと？

もちつけ俺ｗ

>>358
よく知りませんがtarget spaceの話をしてたんじゃないの

そもそもstringを使っていない訳だから繰り込み得るものは
target spaceの理論しかないだろ、その中でRicciテンソルのRG flowが
出てきたらtarget spaceの重力の繰り込みとして解釈するのが自然だろ。
ただ、Ricci flow方程式と物理的な意味での重力の繰り込みの関係は
ペレルマンの論文でもRicci flowはRGへの近似としか書いてなくて
俺はよく知らないから分からないし答えられないと言っている。

string的な意味のnon-linear sigma modelと
Gawedzkyの意味でのnon-linear sigma modelは別物だろう。
そこで混乱が起きている気がするんだけれど。
Gawedzkyの意味でのRGはstring的に解釈すれば
target spaceのものではないの?
でなけりゃ3次元への拡張がえらいことになる。

>>365
＞そもそもstringを使っていない訳だから繰り込み得るものは
＞target spaceの理論しかないだろ、
なんかstringを使うとtarget spaceの理論が出てこないような言い方をしてるが、
non-linear sigma modelが表すものをstringと解釈しようがどうしようが、
出てくるものがtarget spaceであることに変わりは無いわけだが。

＞その中でRicciテンソルのRG flowが
＞出てきたらtarget spaceの重力の繰り込みとして解釈するのが自然だろ。
お前が自然と思うかななんて関係ないよ。大体重力の繰り込みだったら、
計量に関する式ではないと>>354で言ってるだろ。
レビューなど読まなくても分かるはずだ。

＞Ricci flow方程式と物理的な意味での重力の繰り込みの関係は
＞ペレルマンの論文でもRicci flowはRGへの近似としか書いてなくて
ペレルマンは重力とはどこにも書いてない。何ページの何行目か明示してくれない限り
妄想と断定せざるを得ない。

＞string的な意味のnon-linear sigma modelと
＞Gawedzkyの意味でのnon-linear sigma modelは別物だろう。
読んでないのに別物と断定するなよｗ
レビューのタイトルからして"conformal field theory"であることを考えろよ。

＞Gawedzkyの意味でのRGはstring的に解釈すれば
＞target spaceのものではないの?
stringだとtarget spaceかそうでないのかどっちだ？
整理してレスを書き直せ。

＞でなけりゃ3次元への拡張がえらいことになる。
何も拡張してないよ。どこを拡張したと思ってるんだ？
central chargeのcencellationを気にしなければ、
target spaceの次元なんて何次元にでもなる。
必要な次元の分だけ抜き出したものとでも考えればいい。
それと、「えらいこと」ってなんだ？具体的に書いてみろよ。

もう一度いうけど、重力の繰り込みを実行してるんだったら、
繰り込み群方程式は重力の結合定数に関する方程式になるはずであって、
metricに関する方程式にはならない。
stringがどうとかtarget spaceがどうとか言葉を弄るまえに、
そこのところをよく考えろよ。レビューなんか読まなくてもわかる。

> 出てくるものがtarget spaceであることに変わりは無いわけだが。
そこは同意見だよ、target spaceの理論が出てこないなどとは言ってないはずだが。
> 大体重力の繰り込みだったら、計量に関する式ではないと>>354で言ってるだろ。
だからペレルマンはRGに近似されるという言葉でお茶を濁している。繰り込みの式そのものとはペレルマンも言っていない、あくまで近似的に
そうなると言ってるだけ。逆に聞くが重力を繰り込むんじゃなければ、何のRGなわけ?stringじゃないからbase spaceの繰り込みとかは出番がないんだよ?
> 読んでないのに別物と断定するなよｗ
すまんね、しかしペレルマンの論文からは別物だと推定できる。
> レビューのタイトルからして"conformal field theory"であることを考えろよ
CFTであるからbase spaceの理論だと思うのは短絡だ。AdS/CFTなんていい例だろ。
> ペレルマンは重力とはどこにも書いてない。
> 何ページの何行目か明示してくれない限り妄想と断定せざるを得ない。
Ricci flowとRGという言葉が3pの2.の最後の文章で
Anyway, this connection between the Ricci flow and the RG flow suggests
that Ricci flow must be gradient-like;
リーマン幾何は一般相対論そのものだよ?リッチフローと繰り込み群に関係あるとなったら、それは重力の繰り込み以外の何者なんだ?
> stringだとtarget spaceかそうでないのかどっちだ？
ずっと何度もtarget spaceだといっているんだが。stringじゃないからbase spaceの繰り込みにはなり得ない。
> 何も拡張してないよ。どこを拡張したと思ってるんだ？
2次元のシグマモデルでしか分かってないことを3次元に拡張した。
> それと、「えらいこと」ってなんだ？具体的に書いてみろよ
もしbase spaceが3次元の理論を考えることができたならM-thoeryはMembraneの意味で多いに進展しているはずだが現実にはそうなっていない。
> 繰り込み群方程式は重力の結合定数に関する方程式になるはずであって、
> metricに関する方程式にはならない。
だから、ペレルマンも直接ベータ関数などに直結してる訳ではなくて近似になっているとしか述べていない。ベータ関数で書けるような繰り込み群の方程式にはなっていないというだけのことだ。

＞だからペレルマンはRGに近似されるという言葉でお茶を濁している。繰り込みの式そのものとはペレルマンも言っていない、あくまで近似的に
＞そうなると言ってるだけ。
近似ってのは、non-linear sigman modelの場合の1-loop近似のことじゃないか？
2-loop以降だとstring correctionが入る。本当にそうだとは断言できんが、
そう解釈しても問題ない。

＞逆に聞くが重力を繰り込むんじゃなければ、何のRGなわけ?stringじゃないからbase spaceの繰り込みとかは出番がないんだよ?
お前のいうbase spaceの繰り込みというのがよくわからないんだが。
non-linear sigma modelの結合定数（＝target spaceの計量）で問題ない。

＞すまんね、しかしペレルマンの論文からは別物だと推定できる。
いや、できない。

＞CFTであるからbase spaceの理論だと思うのは短絡だ。AdS/CFTなんていい例だろ。
AdS/CFTだって、4次元なのはbase spaceだろ。
まぁそんなことはどうでもよくて、実物は2次元CFTの話だ。

＞リーマン幾何は一般相対論そのものだよ?リッチフローと繰り込み群に関係あるとなったら、それは重力の繰り込み以外の何者なんだ?
non-linear sigma modelのtarget spaceもリーマン幾何ですが？

＞ずっと何度もtarget spaceだといっているんだが。stringじゃないからbase spaceの繰り込みにはなり得ない。
ちょっと上でも言ったが、結合定数（＝target spaceのmetric）の繰り込みで問題ない。

＞2次元のシグマモデルでしか分かってないことを3次元に拡張した。
target spaceは2次元じゃないぞ。3次元でも6次元でも10次元でもおｋ
で、どこが拡張なんだ？base spaceとtarget spaceを混同してるのは
お前のように感じられるが。

＞もしbase spaceが3次元の理論を考えることができたならM-thoeryはMembraneの意味で多いに進展しているはずだが現実にはそうなっていない。
あれ？>>348と逆のこといってないか？3次元はtarget spaceじゃないのか？
一つ上のことといい、マジで混同してないか？

＞だから、ペレルマンも直接ベータ関数などに直結してる訳ではなくて近似になっているとしか述べていない。ベータ関数で書けるような繰り込み群の方程式にはなっていないというだけのことだ。
最初に言ったが、近似というのは1-loop近似ということで辻褄は合う。
ところで、重力は繰り込み不能なのに、繰り込み群方程式をどこから出してきたんだ？
（もちろんGawedzkyには書いてない）

>>369を読んで確信したことは、やっぱりこの人non-linear sigma modelを理解してない。
Gawedzkyを読むのはいいかも知れない。

重力の繰り込みについても「他にないから」程度の根拠しか提示してくれないし。
繰り込み一般についての理解を疑う。

ちなみにGawedzky（が載ってる"Quantum Fields and Strings: A Course for Mathematicians"）は
今手元にある。

ちなみにGawedzkiのレビューが含まれる>>372の本のPart 3のタイトルは
"Conformal Field Theory and Strings"だったりする。
本当は中身を読むのが一番確実なんだが、このことからも
＞string的な意味のnon-linear sigma modelと
＞Gawedzkyの意味でのnon-linear sigma modelは別物だろう。
これは大嘘で、
＞すまんね、しかしペレルマンの論文からは別物だと推定できる。
これは推定ではなく、願望を含んだ妄想であると言える。

base space:(N,η)
target space:(M,g)
X:N→M
S[X]=∫_N dσ g_{ij}(X)∂^a X^i∂_a X^j
で、1-loopのbeta関数が、β_{ij}∝R_{ij}
になって繰り込み群方程式がRicci flow方程式なる、
って話であってますか？

おｋ

> 近似ってのは、non-linear sigman modelの場合の1-loop近似のことじゃないか？
> 2-loop以降だとstring correctionが入る。本当にそうだとは断言できんが、
> そう解釈しても問題ない。
なるほどそういう解釈もできるのね。
Gadwedzkyを読んでそう解釈したならそうなのだろう。
俺は現役生みたいに欲しい本がすぐ手元にあるという訳にいかんのだよ。

＞string的な意味のnon-linear sigma modelと
＞Gawedzkyの意味でのnon-linear sigma modelは別物だろう。
これが大嘘だったことは認めるよ。すまん。

>>376
Gawedzkiなくても、Green-Schwarz-Wittenの3章で同じようなことやってるから。

大体繰り込み自体厳密な話じゃないんだから、
Gawedzkiがどうとか関係なく、重力を持ち出す理由にならない。

また、重力の繰り込みは近似という言葉でごまかせるレベルの話じゃない。

＞＞３１６
８つの図形ってこれか？正しいの？

なんでもいいけど･･
まだやってたんだ？w
好きだねぇ〜www

何、その負け犬目線ｗ

全員禿げや

http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2004/index.html

めこすじ予想の信憑性

ペレルマンの仕事が物理学にもある程度影響を与えるとして、
でもそれはてきとーに選んだ幾何の概念と物理の間の関わりと大して違いは無いんじゃ

ペレルマンは偉大だ。
その努力と苦労とひらめきと功績に敬意を表す。

宇宙のトポロジーを解明し、
現代宇宙論を打砕いた、
ペレルマンは偉大だ。

はいはいわろわろ

ペレルマンの仕事が宇宙のトポロジーの何も解決してないことが分からない奴って池沼？
それとも小学生低学年？

宇宙のトポロジーの解明がなぜ現代宇宙論を打砕いたことになるのかもわけわかだし

宇宙のトポロジーって、つまりどういうこと？

空間のつながり方。

宇宙は丸くて、すべすべで、BHの様なあばたもえくぼもない事が分かったのさ。

本気で言ってるとしたら恐ろしく知能が低いな。
ネタのつもりだとしたらやはり知能が低いと言うほかない。

宇宙のファンタジーっていう曲あったよな

>>392
宇宙が単連結な３次元閉多様体であることの証明ｷﾎﾞﾝﾇ

と、マジレスしてみる。

>>395
ペレルマンの論文を読めば明らかじゃん。w

つまり、ベレルマンが証明したのはポアンカレ予想ではない (ポアンカレ予想も証明したかも知れんけど、別のことも証明している)
と言い張るわけねw

それを具体的に述べてくれる?

その証明が論文のどこに書いてあるか言ってみろ。

（ ´,_ゝ｀）ﾌﾟｯ

ちょっと目を通せば、明らかだよ。
なんだ、みんな全然論文読んでいないんだね。
はったりで、しったかするのはみっともないよ。w

だからどの部分か言ってみろ。明らかでごまかすな。
ttp://xxx.yukawa.kyoto-u.ac.jp/pdf/math/0211159

まさか、まさか、しったか君は、
論文は１本だけと思てるの？

ここまできたら釣られてやるぜ
ttp://xxx.yukawa.kyoto-u.ac.jp/pdf/math/0303109
ttp://xxx.yukawa.kyoto-u.ac.jp/pdf/math/0307245

「ちょっと目を通せば明らか」なのにそう言ってるのは君だけなのはなぜ?

宇宙のトポロジーを数学で確定した、というのはポアンカレ予想の証明より大きな業績だと思うけど。

「ポアンカレ予想」では宇宙のトポロジーなんて全く確定できない、ってことは理解してるよね?

「思てる」ｗ

重力の量子化が出来ると言って釣ってる奴の同類だな。
釣りにしても低レベル。

釣りと承知しながら熱く語って参考になる情報を提供してくれるあなたは漢。

参考になる情報ってどれ？ｗ

がんばるねえ

reviseしてるのだな

参考になる情報ってどれよ

プレプリントのこと？

>>407
熱く語って参考になる情報を提供する人が本当に相手してるのは、
釣ってるバカではなく、うそはうそであると見抜けないような
掲示板を使っちゃいけない人たちです。

アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
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アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
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アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね

http://dered.creativeroot.jp/mnb/up59.jpg

http://webupd.sv1.sp-land.net/up/201201.jpg

ポアンカレ予想の証明を卒業したベレルマンの
次の証明は何ですか、期待してます。

「きのこソテーの効率的な食べ方」
「ヴァイオリン調律と快感の比例」
随筆「金銭観念に捕われぬ生き方」

ポアンカレ予想は宇宙と関係あるだろ
そもそもポアンカレは天文学や物理学について考えていたんだし

再放送
3/4 10:00-11:50
NHK BSハイビジョン

>>419
ニュートン力学は錬金術と関係があるし、光の波動説はヒエログリフと関係があるわけだな。

やっぱアスペルガーの特許技師がいきなり大学教授になるなんて特殊なケースなんだよなあ

だから神話化される

　　　　　【W A N T E D】

[名前]翠星石 ◆TpscMoaZcU
┏━━━━━━━━━━━━┓
┃　　　　　　　　＿__　　 　　　 　┃
┃　　　　 　 く/',二二ヽ>　　　　 ┃
┃　　　　　　 |l |ノﾉｲﾊ)）　　　　 ┃
┃　　　 　 　 |l |ﾘﾟ ｰﾟﾉｌ|　　　　　┃
┃　　　　 　 ﾉl_|(l_介｣).|　　　　　┃
┃　　　　　 ≦ノ｀ヽﾉﾍ≧　　　　 ┃
┃　　.　　　ミく二二二〉ﾐ　　　　 ┃
┗━━━━━━━━━━━━┛
[賞与]7,900万ベリー（生け捕りの場合）
[備考]お茶の入った如雨露を所持

物理学会でポアンカレ予想をやるそうですが、
やはり宇宙の本質が分かったのでしょうか？

>>424
学会行って直接質問してバカにされてこいよ。

プログラム見たら数学会との合同公演会のほうかよ

例えるとだな
「俺の嫁さんが宝くじに当たったとすると→ブランド物買い漁るに違いない」
と言う事を証明したわけよ。
反証とか潰していったんだろ。
でも実際「宝くじに当たる」かどうかは、別の話なんだよ。

仮定の上で語ってるんだ。数学ってこんなのばかりだぜ。

NHKスペシャル 100年の難問はなぜ解けたのか
http://video.google.com/videoplay?docid=-2917152993992145456
http://video.google.com/videoplay?docid=-7906565582733864172

sage

>>427

仮定の上だけど、相対的に根拠はある。

しかし、仮定なんだ、という指摘はこのうえなく重要。

質問文で書き込み終えるヤツは文系。

あさって、１月２７日（火）２３時からＢＳ−ｈｉで再放送あります

2009年3月9日(月) 午後10時00分〜10時59分
総合テレビ

アンコール放送
１００年の難問はなぜ解けたのか
〜天才数学者　失踪の謎〜

ＡＧＥ

プリンストンで説明を求められて、黒板に書いた数式
は数学の知識だけでなく、物理学もあったんだとさ。

統計力学だろ？

論文読んだだけではどこが統計力学なんやと思ったけど

>>433
ＮＨＫのその番組は面白いと思ったけど
構成がほとんど「フェルマーの最終定理」そのまんまだからなぁ・・。

メコスジン予想の珍憑性

>436　微分幾何と統計力学のどきって感じの内容でしたか

↑もといのどき→もどき

http://www.nicovideo.jp/watch/sm3955923

NHKミロ

ポア。ん、彼？

問題はﾎﾟｱﾝｶﾚ予想と８つの断片が何を意味するか？さ･･

我々凡人には想像すらつかないがね･･ﾌﾌﾌ

　　∧∧ ミ　ﾄﾞｽｯ
　 (　　　)＿ｎ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 /　　つ 『3』次元空間なのは、なぜ？ ｜
〜′　/´￣||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　∪∪　　　||_ε3
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1189692173/

８つとﾛｰﾌﾟの輪が重力で、あと時間を足して10次元･･ とかね ﾌﾌﾌﾌ･･

さて、何に気付いてしまったのか。真理？人のエゴ？

俺達なりのやり方で、ポワンカレを解いてみようぜ！
http://live23.2ch.net/test/read.cgi/livenhk/1236604015/

>>447
宇宙に意味も目的もないことを証明しちゃったんだから
母親の年金できのこ採りするしかないわな。

ブラック・ホールの信憑性を、どう解くのだろう。
ブラック・ホールが存在すると、紐は戻って来ないだろう？

観測限界を超えた空間問題であり些細な穴ぼこは関係ない。

3次元と4次元が一番絡まってる件について

>>444
まさかＭ理論とか言わないよね？

失踪し完全に世捨て人となったﾍﾟﾚﾙﾏﾝが今何の研究に没頭してると思う？
･･と言うより、今何処に居ると思う？ﾌﾌﾌ

さっき派遣村で茶漬け食ってたよ

>>454
どこにいると言うより
行ったり戻ったりしてたり？w

単連結３次元閉多様体が３次元球に同相かどうか（これを肯定するのがポアンカレ予想）と
実際に宇宙が単連結３次元閉多様体であるかどうかは別の問題

ポアンカレ予想は現実の宇宙となんの関係もないよ
テレビでは三次元多様体の比喩として使ってただけ
その程度も理解できん馬鹿が多いな

いつまでやってんだよ低脳

>>457
数学板で見たけど、まず宇宙に単連結性さえ仮定すれば
それだけで、宇宙が3次元球面に同相と言う事が言える、という事だけでも
確かな宇宙の形に対する言及らしい。

それがビッグバンの均質的膨張
即ち宇宙がより高次元の風船のようなものの
表面である、という事に対応するものでもあるらしい。

本質は予想そのものより、その過程で産み出された
様々な概念の方が宇宙の大域的トポロジーの扱いで駆使されているらしい。
↓↓

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192973991/646

だから現実の宇宙と関係ないよ馬鹿

>単連結性さえ仮定すれば

勝手に仮定すんなボケ

数学者に宇宙の秘密を暴かれ、アホな物理学者は火消しにてんやわんや。

>>459 >>460
あんたら
もうナマズの研究とかやった方がいいよ

http://www.mathmos.com/virtualastro/index.html
これでもいれとけや

現実がわからん数学馬鹿のオナニー

「これこれを仮定すればこれこれが証明できる」　フォンノイマン

「証明するだけですむなら、物理はどんなにか楽だろう」　パウリ

「それは添え物だが、ほろ苦くビタミンに富んでいる」パセリ

もう21世紀の物理は
算数に毛の生えた数学や
実験・観測だけでは何もできないよ。

要するにってか大体わかってないけど
数学２の俺にも一つ言わせてくれ
宇宙の広さに惑わされないである範囲だけ見れば宇宙の形がわかるんじゃね？
宇宙から人間をみたらどんなに巨人でいびつでも丸く見えると思うんだけど
本質は違うけどあくまで形にこだわるなら丸でいいと思うんだけど
これじゃダメなの？

実験や観測に頼ることなく、宇宙の形を解明したペレルマンは、神確定。

>462
ナマズの研究は生物学
お前みたいなチンカスには
科学の分野すらわからんのか

単連結３次元閉多様体が３次元球に同相かどうか（これを肯定するのがポアンカレ予想）と
実際に宇宙が単連結３次元閉多様体であるかどうかは別の問題

何回言ったらわかるのかね
どうせ多様体の意味すらわからんだろ

IQ　　 分野　　　　（学んでる分野と平均IQの関係）
130.0　 物理学
129.0　 数学
128.5　 コンピュータ科学
128.0　 経済学
127.5　 化学工学
127.0　 物質科学
126.0　 電気工学
125.5　 機械工学
125.0　 哲学
124.0　 化学
123.0　 地学
122.0　 生産工学
122.0　 土木工学
121.5　 生物学
120.1　 英語文学
120.0　 宗教学/神学
119.8　 政治学
119.7　 歴史学
118.0　 美術史
117.7　 人間学/考古学
116.5　 建築学
116.0　 商学
115.0　 社会学
114.0　 心理学
114.0　 医学
112.0　 情報学
109.0　 教育学
106.0　 行政学
http://motls.blogspot.com/2006/03/iq-in-different-fields.html

>>471
だから宇宙が3次元閉多様体だなんて誰も言ってないけど
ポアンカレ予想の産み出した数学は
宇宙のあり方を深いレベルで指し示すものなんだよ。

「単連結3次元閉多様体が3次元球面に同相」という命題そのものが
宇宙を現している訳ではないのは確かにそうだが
この命題そのものだけで
ポアンカレ予想周辺の持つ数学的な重要性や数理物理への
多大な影響力を理解できる訳ないのだから
たとえとして何も間違いではない

ここで、さかんに
ポアンカレ予想が宇宙論と関係あるかのような
こと言ってる奴がいるが

具体的に、どの論文で使われてるんだ？
物理学論文でそういうのがあるならあげてみなよ

ポアンカレ予想の数学的重要性は理解できるが
物理とはたいして関係ない。

超関数やファインマン積分
が数学的基礎づけができてもできなくても
さして物理学に関係ない。
物理学者は物理として数学者より早くから使っていたし。

ポアンカレ予想そのものが使われてるというより
ポアンカレ予想が位相幾何、微分幾何、位相微分幾何全体を
強く刺激し、その幾何学が物理と強い相互関係にある訳だよね。
あれとこれが使うとか使われてるとかなんてレベルじゃない。
岩波書店の深谷先生のシンプレクティック幾何、という本でも眺めてみるといいよ。
超関数とか経路積分なんて実解析でしょ?
語弊があるけれど実解析なんて些細なものでしょ。
いま物理と深遠な繋がりを見せているのは導来圏、代数的代数幾何（スキーム論）、微分位相幾何
あたりだから。

あと俺は全く知らないけれど
トポロジー的な宇宙論はもっと緊密みたいだぞ
↓↓
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192973991/646

うちのカーちゃんは、今夜も手抜き料理だ。

>>472
物理学がトップってのはともかく、経済学と医学を入れ替えろ。

>>479
医学部なんて、金さえ払えば、入れるよ。

>476
ここは物理スレ
おまえの興味対象の数学は数学板でやれや

宇宙の形としては大凡丸ということでよろしいか

>>472
童貞率の逆だな

>>475
だからおまえはアホかと
腐るほどある。
ペレリマン自身がポアンカレ予想を解決する際に産み出した概念が
強烈に様々なところに波及している

例えば相対論と量子宇宙モデルに関して
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0711/0711.0428v1.pdf

>>484
そうそう。
あと確か、閉じた宇宙、開いた宇宙の両方ともに
影響を与えていたり
ディラックのモノポールの3次元宇宙モデルとの関係にも深く絡んでたりするよね。

まぁ、あんまり具体的な事言ってもここの住人は
化石みたいな人ばっかりだから反応ないと思うけど。

宇宙の進化の解明においては、アインシュタイン方程式より、リッチフロー方程式の方が本質的に重要らしいよ。

ラマンジャンの方程式のほうが重要だろ

ピタゴラスの定理の方が重要だ。

ペレルマンの功績はひとまずこっちの方に置いといて･･話を戻そう。
ポアンカレは我々に一体何を指し示そうとしたのか？
それに対する彼のアプローチは正しかったのか？

>>489
ポアンカレだれ？

ってことは
まとめると

ポアンカレ予想が解けたこと自体は宇宙論と関係ないが
ペルレマンのエントロピーやリッチフローなどのアイディアが
いろんな広がりを持って使われてきてるってこと？

>>491
というかレスさかのぼってみると
弦理論とか知ってるかなり賢い人とかがずっと口論してるなｗｗ

フェルマーの定理も、定理の主張そのものは
特に何の役にも立たないしね。

反論してる人は宇宙を捉えるという事をひどく矮小に見てる気がする。
まるでナマズの観察か何かのようにｗ

>>458のようなバカは>>484の論文のようなレベルのこと言ってるわけじゃないからな。
>>484の論文はポアンカレ予想の解決で宇宙のトポロジーが決定されたなどということは言ってない。
低レベルなバカをまともなレベルで擁護しても、バカが勘違いで増長するだけで害はあれど何の益もない。
バカがいる場所では、まともな意見も慎重にな。

>>492
ポアンカレ予想の主張そのものも大変なものだと思う。

物理の人は数学に対する劣等感からか日常的な論理的思考が出来てないだけ。

「AならばBである。」

が言えたらXがA、B、C、D、…である事を考える上で
"一歩前進"する。

ところが物理の人は
"一歩前進する"→"完全に決定"
に勝手に脳内変換して

「AならばBである。」が言えたらXはBであるとでも言うのか？
というような反論をして吠えまくってるだけ。

まぁ実際にも非常に大きな一歩なんだけど。

ところで、
>>485
＞ディラックのモノポールの3次元宇宙モデルとの関係にも深く絡んでたりするよね。
なんかWikipediaで暴れてたTanaka Katsuharuと同種の臭いがﾌﾟﾝﾌﾟﾝするんだけど。

＞まぁ、あんまり具体的な事言ってもここの住人は
是非具体的なこと言ってもらいたいねｗ

ペレルマン自身が生み出した概念（リッチフローは違う）って、
様々というほど使われてる？単に俺が知らんだけの可能性もあるが。
>>484の論文一本だけじゃなくて、もっと挙げてくれるとありがたい。

>>493
俺もあまり知らないので数学板で
もっと適切な論文聞いた方がよいと思うけど

たとえばサーストンの幾何化予想（ポアンカレ予想の一般形）と
閉じた宇宙の3次元モデルと相対論的性質との関連について
http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0812/0812.4103.pdf

ここでもやはり、特に境界のない宇宙について
位相空間のコンパクト性、連結性の仮定の有無の
重要性が群作用に関するモジュライ空間の安定性を
調べる事により明白になってる様子

>>495
>ディラックのモノポールの3次元宇宙モデルとの関係

これの事か？
http://www.math.temple.edu/~wds/homepage/chargequant2.pdf
とにかくサーストンやペレルマンの結果は
トポロジカルにあらゆる場面で量子条件に強い制約を課すはずなので
探せば多分そんなの
いくらでも出てくるはず

>>497
ベクトル束のモジュライ空間の安定性が
ストリングのD-ブレインの安定性条件と導来圏的に繋がりがあったり
fano多様体上にケーラー・アインシュタイン計量の存在と安定である事が
同値であるという予想にツイスター空間が絡む話とか
そういう話はかなり面白そう

>>498
いや、トポロジーとモノポールの関係はよくわかるんだが、
それを「3次元宇宙モデル」なんて言い方する？>>485オリジナル用語じゃないか？
その辺にTaknaka Katsuharu臭を感じるんだが。（さすがに別人だとは思うけど）
本当にそういう言い方があるんならスマン。

メコスジン予想の珍憑性

>物理の人は数学に対する劣等感からか日常的な論理的思考が出来てないだけ。

えっ？それは逆だと思うけど
東大とか優秀なのは理論物理いくけど。
物理学者で優秀な人は数学にも多大な影響を与えるけど
数学者で物理として大きな結果を残した人は少ない

>>458
>数学板で見たけど、まず宇宙に単連結性さえ仮定すれば
>それだけで、宇宙が3次元球面に同相と言う事が言える、という事だけでも
>確かな宇宙の形に対する言及らしい。

>それがビッグバンの均質的膨張
>即ち宇宙がより高次元の風船のようなものの
>表面である、という事に対応するものでもあるらしい。

>本質は予想そのものより、その過程で産み出された
>様々な概念の方が宇宙の大域的トポロジーの扱いで駆使されているらしい。


批判されてるのはこいう事書くアホがいることだろ
ペルレマンの仕事周辺のウンチクを語ってるやつ
こういうの見て滑稽に思わないのかな

はっきり答えてもらえる？

>424 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2008/03/13(木) 14:19:58 ID:5ZIy8V9C
>物理学会でポアンカレ予想をやるそうですが、
>やはり宇宙の本質が分かったのでしょうか？

ほら。なんか偉そうにウンチク語る前に
この質問にきちんと答えてみろ

>>476
>岩波書店の深谷先生のシンプレクティック幾何、という本でも眺めてみるといいよ。
>超関数とか経路積分なんて実解析でしょ?
>語弊があるけれど実解析なんて些細なものでしょ。
>いま物理と深遠な繋がりを見せているのは導来圏、代数的代数幾何（スキーム論）、微分位相幾何
>あたりだから。

↑いるよね。こういうランク付けみたいな事する数学屋って
ファイマン積分はWitten が使って、トポロジーに多大な影響を与えたし
深谷と仕事してるコセビッチの論文でも本質的に重要な意味を持ってる。
と聞いてるけど。アンタ実は数学もわかってないみたいね。
オレは専門は数学でないけど、アンタがいいかげんな「知ったか君」なのは
よくわかった。

>>502
いや物理と数学どちらが偉いとかじゃなくて
いい意味で物理の人で「純粋」数学を腰を据えてやってる人の裾野が狭いから
もっと関心を持つべきという意味

>>503
論外。具体的な話いくらあがったってスルーしてるし。

>>505
いや経路積分など何も関係ない、という意味じゃないでしょ。
物理の人って実解析の算数が全てって思ってる人もいるけど
それらは微分幾何や微分位相幾何、代数幾何など
の大きな枠組の中で語られて初めて純粋数学の活きた動機を持つという意味でしょ。
その一つ一つを実解析の中だけで取り出しても
本当に些細なものなんじゃないかな。

線形代数も至る所で活用されてるけど、線形代数一つ取り出したところで
どうしょうもない。

>>499なんかは、どっかのM1が知ってる知識を精一杯並べてるようで微笑ましい。

訂正
知ってる知識
→知ってる単語の連なり

>>506
具体的な話してくれよ。論外ですます方が論外。

>506
論外？はぁ
じゃ　お前からんでくるなよ

俺は503に対する批判を書いてる。
調子にのって関係ないお前が　でしゃばってくるな

>>506

必死だなw
早く答えろよ

>物理学会でポアンカレ予想をやるそうですが、
>やはり宇宙の本質が分かったのでしょうか？

やれやれ　論外で逃げるなら
この人　なんのために　このスレ来てんだろう・・・

数学屋のマスターベーションは他でやって下さいよ

物理は具体的なんですよねー

抽象や空想だけなら数学会とかで
集団マスターベーションすればよろしい

ここは物理板。
物理屋は、人前でマスターベーションはしません。
場所をわきまえてますからw

でもたまに人のマスかくの見ると勉強になりますね。
とりあえず、論文紹介とか　ありがとうございました。

以前具体的（？）な話に食いついたら、見当違いなレスを繰り返された挙句、
>>376で遁走された。

wikiでリッチフローについて解説してくれ

呪われてるんだよな
ポアンカレ予想は

そうだろ？ペレリマン

そういや、>>376は当初>>207みたいな大口叩いてたんだよな。
突っ込んでみれば、sigma modelも時空の繰り込み（結局何だったんだ）もUV/IR dualityも
なんにもわかってなかった。target spaceが何かもわかってないくらいだしな。
しまいには、Gawedzki読めばわかるはずとか、未読のレビューに頼り出す始末。
弦理論もまともに勉強してないって誰のことだｗ
知ったかの害悪は酷いね。

時間がない
最終的にBHとポジトロンだけの淡い広大な空間が残ろうともだ！

Digital Universe Atlas
世界でも最も広範で正確な宇宙の３次元モデル
http://www.scalingtheuniverse.jp/digitaluniverse.html


最新の銀河やクエーサー観測結果などを含む膨大なデータベース
この広大な宇宙モデルによって、これまで人類によって観測された
宇宙空間を見渡し、銀河や
我々を取り囲む宇宙の大規模構造の大きさや構造を知ることができます。

とりあえず
ポアンカレ予想と宇宙は関係ないって
ずっとわめいていた人は
そろそろ侘びを入れた方がいいんじゃないか

宇宙のトポロジーとは関係ないな。

よし、侘びを入れるためにへうげもので勉強しよう。

>>520
具体的な話ﾏﾀﾞｧ

>>519
おお！　よく見たら、13億1345万1246年143日14時間12分44秒前の銀河系が見えるよ。

>>523
俺は全然理解出来ないけど

>>427 >>497 >>498
にあがってる論文見たら
どう見ても関係ありそうじゃね

>>1は関係あると勘違いして立てたんだろｗ

>>525
理解できないならしゃしゃり出てくんなカス。
シッタカじゃなくて具体的な話ができるだけの知識があるか試してんだよアホ。

>520
もう釣れないよ低脳　消えな

>424 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2008/03/13(木) 14:19:58 ID:5ZIy8V9C
>物理学会でポアンカレ予想をやるそうですが、
>やはり宇宙の本質が分かったのでしょうか？

>>506
>それらは微分幾何や微分位相幾何、代数幾何など
>の大きな枠組の中で語られて初めて純粋数学の活きた動機を持つという意味でしょ。
>その一つ一つを実解析の中だけで取り出しても
>本当に些細なものなんじゃないかな。

>線形代数も至る所で活用されてるけど、線形代数一つ取り出したところで
>どうしょうもない。

ほう。じゃ同じ論法で
ポンカレ予想一つ取り出して
宇宙論云々なんて　どうしようもないな

自分の論理が破綻してる

なんか>>476とか>>499とか見るとさ、
数学に踊らされて、肝心の物理は何もわかってなさそうだよね。数学もあまりわかってなさそうだけど。
数学がやりたいならいいんだけどね。物理板でやるなよ。

なんというか、「○○という数学が物理と関わっているらしい」ばかりで、
その数学がなぜ物理で必要なのかが全く見えてこない。
全然理解できない（>>525）のに何が面白いんだか。ワナビー？

なんにしろ新しい結果は出そうに無いな

AB効果と絡めて何か新しい結論が得られないですか？

それこそ実在の宇宙の形に絡めた結論が。

>>533
単にその価値が理解出来ないだけでは。
ノーベル財団に誉められる事は決してないだろうが

平らじゃない宇宙と知っていながら、なんで場にある存在に対する
位置関係で成立する場の力を

平らのように思い込むんだろう。

平らじゃなければ宇宙になんて、大きさなんて無いわけだし。
平均的にみて平らだと勝手に過程し、それに対する大きさとかを
観測宇宙としているんだし、光速も途中にブラックホールがあれば
その近くを通過した光は、平たい宇宙を通過した距離とは一致しない
訳でしょ。

>>535
自分は理解してるかのような口ぶりだなｗ

>>536
ここじゃなくて、宇宙論関係のスレでやれば？

>>535には自分の理解を語ってもらいたい。
こういう論文があるから重要とかじゃなくて、自分の言葉で。

>>535
ﾉｰﾍﾞﾙとか関係無いし
正しくて重要であればそのうち認められるだろうし
まあ宇宙論は確かめようが無いから言いっ放しか

>>539
>宇宙論は確かめようが無いから言いっ放し

今一番大事な事は、相対論と量子論が両方同時に
正しいという事が有り得ないという内部矛盾。

この矛盾の考察がしかし我々を遠いところへ連れて行ってくれていて
これは観測や実験で確かめるレベルの話とはちょっと違う。

この手の問題はもしかしたら永遠に解決しないかも知れないし
逆に言えば永遠に問題の指針を人類に与え続け
尽きる事がない

少なくとも物理でπ_1(X)={e} ⇒ X〜S^3
を使って何かしら結果を出したなんて無いでしょう。
あったら論文教えて。

結局、宇宙は球形なの？

>>543
結果そのものも大変な意味を持ってたらゴメンだけど
多分その予想の「結果」が何か使われる事は
数学においてもないでしょう（多分）。

ただ幾何化予想の方はまた随分事情が違うと思う

あ、アンカーミス
× >>543
○ >>542

>>542
>π_1(X)={e}
これは、観測（実験）可能な事柄だろ。
ってことは、この定理を使えば、宇宙の形を確定できるのではないか？

とりあえずこれ読もう
http://arxiv.org/pdf/math/0211159

>>547
中学生のボクにも分かるように、国語に翻訳をお願いします。

>>548
「リッチフローの時間発展を研究してみたら、サーストンの幾何化予想と深い関連があることに気づいてしまった上に、
予想への証明を与える手法まで編み出してしまったから論文にしてみた。」

数学嫌いのオレから一言いいたい。あんたらスゲーよ。
そういう知の探求してみたいよ。どんな数学ができないやつにも一から解説したポアンカレの本ないかい？
役に立たないとわかりつつなぜか知りたい(*´∀｀*)

>>1
沖縄では未だに松山容子パッケージが売れてるらしいね。

オレんちの近所のCDショップでは、今だに松山恵子の「お別れ公衆電話」のEPを売ってるよ。

松山恵子とリッチフローとどういう関係が？

♪バカね、バカだわ、アタシの未練〜
♪さようなら〜、さようなら〜
・・・・
おやすみ。あはは。

なんか難しい数学の話と、天文的な素朴な話を混同してる気がするんですが。

難しい意味で宇宙がどんな形だったとしても、その形は
「おおざっぱに」見たら必ず局所的に実数体上の3次元ユークリッド空間に
見えなければ「いけない」訳ですよね。
つまりある極限をとれば現実の素朴な宇宙になるようなもの。

ポアンカレ予想はその3次元多様体についての素朴な問いかけだから
素朴な宇宙の形についての問いかけでもある訳なんですよね？

難しい意味でもなんか深く宇宙の形に関係してるようですけど…。
ポアンカレ予想の実質的な数学の深い内容と現代物理との関係は
上の論文を見てもさっぱり理解出来ませんorz

>>555
>「おおざっぱに」見たら必ず局所的に実数体上の3次元ユークリッド空間に
>見えなければ「いけない」訳ですよね。
見かけは天球だから、3次元球面が正確かと。

＞局所的に
もうだめだ・・・

>>557
kwsk

Local Quantum Physics？

ところで･･
現実の宇宙の大まかな形状ってどんなんですかね？
やっぱり球体？ドーナツ型？マルチドーナツ型？

>>560
いわゆるクラインの壺型だと
宇宙の外側が宇宙の中になってるから
問題が解決

>>561は宇宙の中と外について何か勘違いしている

どこが？？

仮に宇宙が球だとしたら、>>561は球の中が「宇宙の中」、外側が「宇宙の外」だと思うのだろうか。

違うの？

違うんだよ。
球の中と外はどちらも「宇宙の外」

というか、それは三次元球面の四次元空間への埋め込みを考えた場合の話で、そうでないなら
そもそも球の中も外も存在しないんだけどね。

外側が中なら
「宇宙はどこまで続いていているのか」の疑問は
解消されますた

つまり、中が外で、外が中ってこと？

外でも内でもなく、その境界面。
三次元球面の膜だって言いたいんじゃないの？

宇宙はその膜に増大するエントロピーを蓄積したホログラムみたいなもんだってどっかのスレにソース付きで書いてあったけど･･ ほんまかいな？？

用語の定義の問題だな

そういう問題？

どうゆうこと？

>>564
>>567
>>570
ゆっくり読んで少し理解した。
つまり人間が4次元空間（4番目の次元）を
認識出来ないのと、宇宙の外側を認識出来ないのは同じ理屈なのだと。

！

?

¿

(¡O¡)

　　OHOH

アメーバの体の中を旅行したあと、
その軌跡のどこからでもスタート地点に戻れるか?
戻れたら、まあだいたい円いね！

戻るだけなら穴が開いてても戻れるよ(^O^)

よくわかんないけど、アンドリューちゃんやペレちゃんの証明って本当に正しいの？
ピアレビューできる人が世界に数人くらいしかいないんじゃ直感的に危ないと思うのは
普通だと思うんだけど

高次元住人がいるな

>>583
君が心配するようなレベルの問題じゃないな

数学板の方のスレ盛り上がってるぞ

また日本引き篭もり協会(NHK)で再放送してくれれば盛大に盛り上がると思うよ。
益川･小林スレみたいに。

>>513
>
> 物理は具体的なんですよねー

ストリング理論は具体的とはとても思えんがｗｗｗｗｗ

今日、夜の１１時から放送大学の特別講義で
「ポアンカレ予測とトポロジーの１００年」という放送があります。
見られない人もとりあえず録画しておきましょう。

今日、夜のﾒｺｽ時から放送大学の特別講義で
「ボンカレー予測とメコスジーの６９年」という放送があります。
見られない人もとりあえず録画しておきましょう。

NHKで放送したやつの単行本面白かったよ！

>>589
見た。おもしろかった。リッチフローとは曲率の熱拡散だという説明が
とても腑に落ちた。

腑に落ちるって言い方なんてあんの？

否定形の「腑に落ちない」で使うのが一般的だが、肯定形で使うことがないわけではない、らしい。

ttp://gogen-allguide.com/hu/funiochinai.html

放送大学ってどこで見れるの？

NHK TVドラマ「Q.E.D.証明終了」BOX [DVD]
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/B0027ZCJ14/

>>594
サンクス
あるのかｗ死語っぽいけど

メコスジン予想の珍憑性

　雷は高い物に落ちるのではなくて、電気抵抗の低い方向へ落ちる。真空より
も高い物体の方が電気抵抗が低い。なぜ、雷は真空中を、電気抵抗が低い所が
探知出来るのだろうか。これをアインシュタイン式に、時空が曲がっていると
仮定すると、電気によって時空が曲がり、物体の周辺の時空が曲がる事になる。
電気があってもなくても時空が曲がる事になり、この仮説は誤りである。静電
気でホースの水の流れが曲がるのを見れば、電気が関係している様である。
　考え方を変えて、物体の周辺にエーテルがうごめき、それが重力と働く。静
電気がエーテル圧の高低の空間を作り出しているのであれば、物質はエーテル
圧の低い方向へ動く。すると、最初の疑問の答えは、雷はエーテル圧の低い、
電気抵抗の低い方向へ落ちて行くと解明出来る。
　なぜ、磁石人間は鉄のフｫークでも岩石でも体にくっ付けてしまうのか。気に
よってエーテルを体中へ循環させているのである。
　話に聞いた事だが、母親を背負って歩いていて、急に重たくなったと思った
ら、息が絶えていたと言うのである。生きている時には、気によってオーラが
放射されて、重力が軽減されているが、死ぬと気が絶えて重くなる。
　フランスのケンブラン博士は石灰岩のない花崗岩地帯のブールターニｭで、
ニワトリがよく雲母を食べているのを観察し、カルシウム分がないのにニワト
リが石灰質の殻の卵を産むのはなぜだろうかと疑問に思って研究した。ニワト
リが雲母の中のカリウムを体内でカルシウムに変換しているのでないかと気が
つき、実験を行ったらその通りであった。
　原子変換を身近な例で証明しよう。私達の髪の毛は１日に１�o伸びています。
重さが約0.1�rです。蛋白質を構成している元素に窒素があります。仮に全て窒
素で出来ているとして計算すると、窒素の原子量(6×10^23個)は14gだから、髪
の毛に含まれている窒素原子の数を計算するには次の計算式のxを求めればよい。
　　1:140000=x:6×10^23
　Xを求めると、1個の毛髪細胞は、1日に4.3×10^18個の窒素原子の化学合成を
行っている事になります。1秒間では5×10^15個の化学合成を行っている事にな
り、これは普通の化学合成の速度ではありません。原子の核分裂の速度です。

　絶対空間はエーテルが充満していて、伸びも縮みもしない。時間はそのエー
テルが作り出す波動によって刻まれる。空間と時間はお互いに影響を与えるが
異質なものである。空間は無くならないがエーテルの波動が無ければ時間は止
まる。そうなると、全宇宙が死ぬのである。支配者の神も滅ぶ。
　メーソンの日本人皆殺しがいよいよ始まる。今年の様な冷夏が３年は続くか
ら、日本は米の備蓄が無くなって、悪魔の思惑通りの兵糧攻めとなって、餓死
者が激増する。後は世界が一つになって、日本を取りに来る。北朝鮮、中国、
ロシアが攻め込み、最後は総大将のアメリカの餌食となる。それまでに改心し
て置かないと、魂まで救い様がないぞよ。悪魔の宗教や偽科学の洗脳から抜け
出す事が大事であるぞよ。
　科学は実現象を説明出来ていない。
　地震の発生機構(火龍、マグマと顕現する)、自然治癒力(神霊力)、生命の発
生(天神と地祇の働きによって物に魂が宿り、人となる)、動物の帰巣本能、地
震予知(霊能力)、根源の素粒子(エーテル、素粒子論では素粒子同志を結合させ
ている物が素粒子と言うのでは限りが無くなって、すでに破綻している)、空か
ら降る魚(龍が竜巻を起こす時にくっ付いた物)、悪水からボウフラが、雑草か
らバッタが湧く(悪の言霊力)が説明不可能。
　ＵＦＯの反重力、反慣性力飛行の原理が説明出来ないから、ＵＦＯの存在を
否定するしかない。
　超能力(透視、テレパシー、念力、予知、化身等)の原理が分からないから、
これも否定。
　ミステリーサークルは小型ＵＦＯが作っているのに人が作っていると誤魔化
している。
　神の奇跡(聖母マリアの血涙、モーゼの海割り)、神隠し、神がかり、人魂、
幽霊、心霊現象、幽体離脱、虫の知らせ、こっくりさん、金縛り、狐憑き、狐
狸の化かし、妖怪、キルリアン写真、ポルダーガイスト、ドッペルゲンガー等
も説明出来ない。

正直者の頭に神が宿る、知能障害者のサウﾞｧン症候群は神の霊能。神の存在
が分からずにそれを鈍くさい理論で紛らす、阿呆のノーベル賞科学者
　天海(明智光秀)の予言
　かごめ　かごめ　籠の中の鳥は　いついつ出やる　夜明けの晩に　鶴と亀が
統べった　後の正面誰れ
　閉じ込められて罪を着せられた太陽神は、いつ出て来るのか。岩戸開きの前
に日本とユダヤが手を結ぶ。心の鬼を退治しなさい。
　通りゃんせ通りゃんせ　ここはどこの細道じゃ　天神様の細道じゃ　一寸通し
て下しゃんせ　御用の無い者通しゃせぬ　この子の七つの御祝いに　御札を納め
に参ります　行きはよいよい　帰りは恐い　恐いながらも通りゃんせ通りゃんせ
　通りなさい。ここは極楽浄土への細道です。改心出来ていない者は通しません。
極楽へ行けます様、神に命を捧げます。恐い目に遭っても耐える事が出来るな
ら通りなさい。
　今より250年経つと、世の様子が変わり、悪魔の法が盛んになって、空を飛ぶ
人、地を潜る人が現れる。風雨を呼び、雷、稲妻を起こす者も出る。死人を生
き返らせる術を使う。人の心悪くなって恐ろしき世相を見る。
　妻は夫の言う事を聞かず、男は長髪、軟弱で戦争の役には立たない。女は短
髪で化粧して卑猥な服を着て、不倫に走り、家庭を守らない。
　西洋思想を真似て、忠、孝、礼、仁、義も廃れる。
　天変地異の災難が起こって、人民の半数が滅び、外国の軍隊が攻めて来る。
　この時、弥勒菩薩が現れ、人民を悔い改めさせて世を救う。それまでの百年
間苦難が続く。(をのこ草紙)
　草津(2002~5)　貧乏人が生活苦で重税に喘ぎ、金持が特権で潤う(小泉の構造
改革の弊害)。
　大津(2006~9)　井戸から水が溢れ(洪水)。それに取り付く、日章旗(戦争)の
衣の子供(北朝鮮のミサイル)。牛が米俵の荷台を引く、家の松が地を這う(冷夏
による米の不作)。2頭目からの牛が黒い米俵を引く('9年からの大飢饉)。
　京都(2010~13)　三条大橋の中央に重い荷を担いだ人足が居て、そこへ大名行
列が来る(国家破産)。それを見物する京女(世の終に浮れる輩)。橋の下を見詰
る人(自殺者)。有りもしない赤い山(戦争勃発、富士山噴火)。(安藤広重の東海道53次)

ハイビジョン特集▽素数の魔力に囚われた人々〜リーマン予想天才たちの１５０年の闘い
チャンネル ：BShi
放送日 ：2009年11月21日（土）
放送時間 ：午後8:30〜午後10:00（90分）
数学界最大の難問といわれる「リーマン予想」。
「素数の謎」を解き明かし、さらには宇宙法則とも関係するのではないかと言われるこの難問と人類の世紀を超えた格闘を描く。

さらに23日にポアンカレ予想の方も再放送

今放送中か
BS見れないけど

　π^2/6

分母の"6"は何を表しているのか解る人いる？

ζ(2)か？ 無限級数の収束値の分母だけ取り出して
それが何を表わすものなのか問うてどうしたいのか？
そもそも何かを表わすというような意味付けができるものなのか？

発表する迄はヒ・ミ・ツw

消息の知れない数学者とかってなにあれｗ

ご飯吹いたんですケドｗ

>>605
２の場合だけ考えてなんかなるのか？

　フェルマー最終定理の証明
　次の方程式は、ｎ≧３で自然数解を持たない。
　ｘ^n＋ｙ^n＝ｚ^n
　nが1の場合は足し算の合計になるもののすべての自然数である。
　nが2の場合はピタゴラスの定理が成り立つ直角三角形の３辺である。数の組
み合わせで一番小さいものは
　３^2＋４^2＝５^2であり、直角三角形でしか成り立たない。ｘ^2は面積を表
している。
　nが3の場合は　３^3＋４^3＜５^3
　　　　　　　　２７＋６４＜１２５
　　　　　　　　　　　９１＜１２５
　となり、nが大きくなるほどｘ^n＋ｙ^nとｚ^nの数値はかけ離れていく。つま
り、直角三角形でしか成り立たない。
　ｘ^3は体積を表している。宇宙は３次元であり、ｘ^3の体積を超える概念は
ない。ｘの４乗以上は架空である。４次方程式以上の解も架空である。
　ポアンカレの予想の証明
　地球を１周して同じ地点に戻って来れば地球は丸いとは言えない。地球がド
ーナッツの形状をしているかも知れない。そこで、通った跡に紐を垂らしてお
いて、それを引っ張っても引っ掛かりがなければ地球が丸い事が証明出来る。
　物理的に正しい事はそれを記号化して数学で証明しなくてもよい。本来、数
学とは物理的事象を記号で表現したものでそれだけの存在価値しかない。
　宇宙の根源の素粒子はエーテルである。その直径を１と定義すれば小数、分
数は存在しない。３個のエーテルを２等分する事は出来ない。素粒子はそれ以
上分解出来ないのだから、それを1.5とするのは欺瞞である。負数、０、∞も存
在しない。これら０等から実数は生まれない。例えば、純正のジャポニカの朱鷺
は絶滅して０の様に見えるがそうではない。その遺伝子と神の力によって復元出
来る。家の建築で喩えるなら、建築資材はあるが、設計図と大工がないのである。
つまり、目に見える朱鷺は居ないが、潜在的には存在しているのである。神の力
によって１羽の朱鷺が誕生すると実数１の存在となる。　

.11222223333335^^^^^^^^^^^^^^^nnnnnnnnnn∞≧、、、、、、、、、、、、、、、、、
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。あああああああああああい
いいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいいうええええええおかかかかかか
かかががががががががががががががきくくくけけけここさししししししししししししし
ししししじすすすすすせそそそそそそそそそたたたたただだっっっっっっっつつつてて
ててててててててててててててででででででででででででででででででででととととと
とととととどななななななななななななななななななななななにににににににににのの
のののののののののののののののののののののののののののののののののののののはは
ははははははははははははははははははははははははばばばばべほまままみももももも
もももよよよらららららりりりりりりりりりるるるるるるるるるるるるるるるるるるる
るるるるるるれれれれれれれれれれれれわをををををををををををををアェエエカカゴ
ジスタッツテテドナニピフポポマャラルルルレンーーーー一三三三上上上丸丸乗予事事
事事以以以伝体体例価個値値元元出出出出分分分力力化号号合合合合合同周喩図在在在
在在在地地地地地垂場場場大大子子子存存存存存学学宇宇宙宙定定定実実家小小居工建
建式式引引張形形形形径復念想成成成戻持掛数数数数数数数数数数数方方明明明明最本
朱朱朱材来来来来来来架架根概様次次次欺正正源滅潜点然然物物状現球球球球理理理理
生生番的的的目直直直直瞞知神神程程積積積空空立立立等等算築築粒粒紐純素素終組絶
義羽自自表表表見見角角角角角角解解解言計計記記設証証証証誕象負資超足跡辺通遺離
面鷺鷺鷺＋＋＋＋＋０００１１１１１１１２２２２３３３３３３４４４４４５５５５６
７９＜＜＜＝＝ｎｘｘｘｘｘｘｙｙｚｚ

結局、ここに居るクソ共は>>215の問いに答えていない。

メコスジン予想の珍憑性

>>612
ドーナツの穴を飛び越えるときに、一度ロープがドーナツの表面から外れるだろ。

>>612
実際問題
もし回収するとなると端っこだけを持って手繰り寄せるというより
ロープ全体に人を配置させて、よいしょよいしょつって移動させる事になると思うけど
人は地面は歩けるけど空は飛べない。

>>612
あと単に地面に滑らして回収するのと
ロープを重力に逆らって地面から離脱させるのとは
必要なエネルギーが桁違いだから
地面に沿って滑らせて回収するのは出来ると仮定する有り得ない度を10
とすれば
重力に逆らって回収する有り得ない度は10000くらいになるので
その可能性を微少量として無視出来る

>>614
だから何？
ロープの回収は出来るだろ！
ロープが回収できないのは引っかかる時だけじゃないの？
回収時にロープが穴の上を通過するからと言って回収できない理由にはならないだろ！

>>617
あのな。これはあくまでたとえ話だ。
「表面から外れずに」という条件を満たさないと、数学の話とは対応しないんだよ。

>>618
つまり「回収」は出来るんだな？

>>619
おまえが気になってるのは数学の話なのか？
それとも数学のことなんてどうでもいいのか？

数学なんてどうでもいいなら、そもそもこのスレに来る必要はない。

アインシュタイン方程式を宇宙に適用した基本の基本：
宇宙の３分類
（ａ）宇宙の膨張の全エネルギー負　宇宙は閉じた球　ぐるっと回れる宇宙
（ｂ）宇宙の膨張の全エネルギー０　宇宙は平坦
（ｃ）宇宙の膨張の全エネルギー正　宇宙は馬蹄型　無限に物質の存在する宇宙

このうち（ｂ）、（ｃ）はポアンカレ予想に登場する３次元超「平面」、
（３次元球）　なの、それとも違うの？
誰か教えて。

>>621
その通り。
馬蹄型もサーストンの幾何化予想における8つの基本パーツのうちの一つ。

曲率の符号で分けるとその3つになり、その中の葉巻型の分類が一番難しく
これがペレリマンの論文の中でリッチ・フロー方程式を用いて統計力学的に
「温めたり膨らましたり」して解決された

ポアンカレ予想で想定してるのは、ブラックホールとか何もない空間でしょ。
単純に宇宙に適用できるものではない。

あと、>>621の3つの分類は一様等方を仮定したばあいだけど、実際は完全にそうなってるわけじゃないし。

>>620
お前、結局、解らないから答えられないんだろう？
俺が聞きたいのは「回収が出来るか出来ないか」だけだ。
で、回収は出来るわけだろ？
実際、ロープを引っ張っている奴は地球の形を知らずに引っ張る訳だろ？
引っ張っているロープが地に接しているか、穴の上を通過しているか、なんて解らずに回収するわけだろ？
結局ドーナツ型であっても回収した人は地球を丸いと判断するだろ？

>>624
うるせーなぁ。
現実問題ならそうだろうが、これはたとえ話だから、
おまえの考えているケースは数学的に面白くもなんともないんだよ。
数学者は地球の形を知ろうとして考えてるわけじゃないんだが、
テレビ番組を作った人が、そういうたとえ話を持ち出しただけだ。
（誤解する人続出だし、悪いたとえだとしかいいようがない）

というわけで失せろ。

メコスジン予想の珍憑性

アインシュタイン方程式を宇宙に適用した基本の基本： 宇宙の３分類
（ａ）宇宙の膨張の全エネルギー負　宇宙は閉じた球　ぐるっと回れる宇宙
（ｂ）宇宙の膨張の全エネルギー０　宇宙は平坦
（ｃ）宇宙の膨張の全エネルギー正　宇宙は馬蹄型　無限に物質の存在する宇宙
の（ｃ）も、ポアンカレ予想のセリフに出てくる「３次元球面S3」であって、
８つのパーツの１つ、と言われた。しかし、馬蹄形、つまり
ある方向に、「超」平面が無限に拡がっていても、「球面」と呼んでいいの？
ある意味でいけないけど、単に言葉がそう選ばれただけのことなの？
誰か教えて。

　参考
「単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である」
「三次元球面と同じ基本群を持つ三次元多様体 (三次元ホモトピー球面) は
　三次元球面 (と同相なもの) に限られる」

>>627
＞ｃ）も、ポアンカレ予想のセリフに出てくる「３次元球面S3」であって、
＞８つのパーツの１つ、と言われた。
んなことテレビで言ってたの？
どう考えてもS3とは別物です。

＞（ａ）宇宙の膨張の全エネルギー負　宇宙は閉じた球　ぐるっと回れる宇宙
＞（ｂ）宇宙の膨張の全エネルギー０　宇宙は平坦
＞（ｃ）宇宙の膨張の全エネルギー正　宇宙は馬蹄型　無限に物質の存在する宇宙
エネルギーの正と負が逆じゃね？

>>624
ドーナツ型だと回収できるかできないか、って質問なら、答えは「できない」。

ロープはドーナツの表面にへばりついてるので、真ん中のわっかも飛び越えられない。
わっかの内側に引っかかるんだよ。

NHKのあの番組のたとえは、こういう誤解生んじゃうって点で問題があるよね。
（番組中でも、学生が同じ質問してたけど）

3次元空間に埋め込んだ形でないとイメージできない悲しさ。

というかトポロジーの問題を解析的に解くと言う訳のわからないことをやったから
しばらくは誰もペレルマンの証明を信用しなかったと言う話を抜かしてるのがなあ、あの番組

>>630
やっと回答を出してくれる人が出てきた。ありがとう。
しかし、解らない。ワッカを超えられないのは何故？
ワッカの内側の「何に」ひっかかるの？

630以前から「できる」「できない」という形ではないが答えは出されてるぞ。
そこからyesかnoを読み取ることすらしない>>633は氏ね。

>>634
キミ！解らないんなら口を出すなよ。かまって欲しいのか？

>>635
煽ることで質問の答えをするような輩は大嫌いだ。
氏ね。

>>630
このガキはスルー推奨。
一々答えてたら、こういう質問の仕方を繰り返すようになる。

>>627
多分アナタは球面の意味を勘違いしているかも。
アナタの言う意味での球面は2次元球面で
3次元球面というのは、面でなくて立体空間で
人間には知覚出来ないもっと高い次元の表面にへばりついているものです。
宇宙の膨張の様子を見ているとまさにそうですが
より高い次元の風船のような物体の表面に宇宙はへばりついている感じです。

>>633
>>615と>>616の回答じゃダメなの？

というか
本当に実際問題の話
海底ケーブルは本当に地球を一周する勢いで張り巡らされてるが、
仮に東から伸ばした海底ケーブルと西から伸ばした海底ケーブルが繋がった時
それを一切「切断せずに」回収しようとすると
地球は丸く穴があいてないから
それは可能だろうが、もし地球に穴があいてる場合だと
海底ケーブルを宇宙空間までロケットか何かで
かなり高度まで持ち上げて上昇させる必要がある。
なので少なくともそういうロケットなり宇宙空間に行く術のない時代では明らかに回収不可能だよ

メコスジン予想の珍憑性

ロープを「手繰り寄せて」回収するというと非現実的な響きに聞こえるかも知れないけど
海底ケーブルを一切「切断せずに」或る一カ所に何らかの方法で収納する、という事は
地球上では事実上可能であり、手間をかければ出来る。

しかし穴があいてる場合は宇宙ロケットを何百何千機も使って吊り上げない限り不可能

そんな地球を一周するような海底ケーブルをはるか宇宙の上空にロケットで運ぶのは
今の時代では不可能だろう

だからそういう説明として全くおかしい事ではない

>>639
ごめん、ソレが解らない。
地上でも引っ張れると思うんだよ。
何故、宇宙から引っ張るって言う発想になるんだ？
もう一度聞くけど地上で引っ張ると「何」に「どう」引っかかって回収不能なの？

>>643
ドーナツを地球にたとえると人間はアリの尿に寄生する微生物の糞みたいなものだし
さっきの海底ケーブルでたとえると
まずある一点から張力のみで、海底ケーブルを引っ張って手繰り寄せるのは不可能。
ちょっとずつ或る一点に向かって、切断せずにケーブル全体に力を加えながら少しずつ移動させる事になる。

だから本当に現実問題として海底ケーブルを回収する場合、地球に穴があいていたら不可能。
まだだめ？

>>643
＞ もう一度聞くけど地上で引っ張ると「何」に「どう」引っかかって回収不能なの？

一言で言うなら「ロープの重み」に「地球の重力が引っ張られて」引っかかる

というかトポロジーの問題を現実の三次元空間で考えてるのがまずナンセンスなんだが…

>>644 >>645
本当に頭が悪くてごめん。
何故ドーナツの時だけ重力やロープの重みを計算に入れるんだよ？
重力やロープの重みは球型でも影響するでしょ？
例えば、絶対切れないロープを超強力な力でなら、ドーナツでも地上から引っ張れるの？

>>643
＞ ごめん、ソレが解らない。
＞ 地上でも引っ張れると思うんだよ。
＞ 何故、宇宙から引っ張るって言う発想になるんだ？

或いはこう考えよう。
地球を1周するロープなり海底ケーブルって総重量はかなりのものだが
例えば（一人の人間のたとえを考えるので）重さ300キロとしよう。

重さ300キロのものを地表で移動させる場合、キャスターなどつけて地面との摩擦を取り去れば
誰でも運べる

しかし300キロのものを肩の高さまで持ち上げるのは大変な労力だ
これは地球の重力に対する正味の仕事だから、摩擦を減らすように、それを減らす事は出来ない。

たった300キロのものを1メートル持ち上げるのも大変なのに
地球を一周するようなケーブルの総重量を何千キロ何万キロも持ち上げる…
そんな事、到底並みの発想では無理でしょ

>>647
だから地球がドーナツ型だった時
ロープを引っぱって回収するというのは
地球の重力に対して仕事をして、うん億トンのものをひたすら一旦宇宙まで吊り上げる事を
意味するんだよ

地球が本物にパチンコ玉みたく完全にピカピカのツルツルな球形だったら
キャスターつけたり山のでっぱりをちょっと上げてあげたりしなくても
引っ張れば本当にロープは回収されるだろう

しかし巨大な穴があいてたらそれは途方もなく恐ろしく恐ろしく大変なエネルギーをいる作業になる

>>647
＞ 何故ドーナツの時だけ重力やロープの重みを計算に入れるんだよ？

いや（球である）地球上でもロープの重みを計算から省いてる訳ではなくて
地球が丸かったら地表に沿って回収出来るから、
「重力に対して仕事をせずに」回収出来るんだよ

おそらくアナタはニュートンの運動に関する3原理（F=maや慣性の法則）とか摩擦とか位置エネルギーとかについて
理解が不足してるのでわ?

なるほど！
じゃ、例えばクレーンで300キロのものを別の位置に運ぶ時も
吊り上げずに地面に付けたまま横移動のみでズルズル引きずったほうが効率よく運べるわけですね？
これだと重力に対して仕事をして居ませんからね。

>>653
特に地面が氷だった場合
全くおっしゃる通り、無理に持ち上げずとも
クレーンで引きずりながら運んだ方が桁違いに省エネでしょう

ロープが地表から離れないってのは、数学でのホモトピーのルールを現実に適用した場合の話だろ。
数学上のルールに則らないものがあっても不思議ではない。（地球の譬えは数学を完全に反映したものではない）
数学上のルール外のものを物理法則で無理矢理説明しようとする意味がわからない。
頑張って物理法則を使っても、数学上のルールと完全に一致させるのは不可能だろ。

エスキモーの人は沢山の重い荷物を犬ソリに引かせて一日に50km以上移動する事もありますが
その荷物全部を垂直方向に10mだけ上げてくれと言われても無理でしょうね

というか、物理法則で説明しようとする（説明できると考えている？）のは、
大元の数学を理解してないんじゃないかと疑う。

>>657
いえいえ、このポエナル博士のロープを一周させるたとえ話の説明は
決して素っ頓狂な話ではなく、よいたとえ、よい近似になってます
という事です

>>658
譬え話自体はいいんだよ。
仕事だのなんだのという物理法則を使ってルールの説目をしようとすることが疑問なんだが。

元々は「そういうルールで考えるとトポロジーの性質が見えますよ」というもので、
ルール自体は数学として都合のいいものを選んできたに過ぎない。
そこに仕事だのという物理法則を持ち出すと、数学上のルールに物理的意味があるという誤解が生じるではないか。
場合によっては、物理法則との関連に意味があることもあるが、
この譬えに関しては、物理法則は完全に無関係で、誤解を招くことはあれ理解を助けることにはならないと断言しておく。

ただでもこの譬え話は誤解を招きやすいとこのスレでも散々言われているのに、
さらに誤解を増やすような議論は勘弁してくれ。

>>659
このたとえ話が実際のモデルとしても
数学のホモトピーの話のよい例になっている事の、
モデルの側からのモデルとして妥当であるという説明ですから
ドーナツ型の地球の力学について言及するのは必然でしょう

>>661
全然当然じゃない。3行目までと4行目に論理的つながりがない。

物理的にもツッコミを入れるなら、重力も摩擦力も存在しないなら、仕事の譬えは成立しない。
また、ドーナツ型の場合は、地表の重力が一定ではなくなり、やはり譬えが成立しない。

>>660
＞ そこに仕事だのという物理法則を持ち出すと、

やり取りの内容を読んでから言って下さい
あなたはやり取りの内容を読んでないのがよくわかります

>>664

これはあなたのレスではないのですか？
>>651
「重力に対して仕事をせずに」回収出来るんだよ

>>663
もう一度言いますが、地球を一周する海底ケーブルを切断せずに或る一カ所に収納しようとする場合
現代において、地球が丸ければそれは可能ですが
地球がドーナツ型なら不可能です。
その説明をしたのです。

>>666
説明したいことはわかってるよ。
その説明に現実問題を持ち込むことが、却って新たな誤解を生じる元だと言っている。

>>667
その新たな誤解は簡単に解けますよ、非常によい近似ですよ
という説明をしたんですが

>>668
悪い近似だと思うがな。
重力云々は、完全に本来の数学からはみ出た部分だと思うが。

>>660
>この譬えに関しては、物理法則は完全に無関係で、誤解を招くことはあれ理解を助けることにはならないと断言しておく。

素晴らしい。俺もそう思う。

>>669
いえこのモデル全体は明らかにホモトピー的構造を持っています

一言こう言えばいいんだよ。
「”地表から離れずに”というルールで考えてください」と。
数学上のルールに無理矢理意味づけを行うことは、
その意味づけに本来の意図から離れた理解を持つ可能性がある。

物理法則？
重力？
に何か数学と対になるような非常に固まった固定観念をお持ちになってるんじゃないですか？

>>671
そこから外れた部分も持っちゃってるんだよ。
重力だの仕事だのでごまかそうとしてるのは、その外れた部分。

>>673
それを持ち出しているのはおまえだろ。
俺がずっと言ってるのは、そんなものを持ち出すなということだ。

健忘症のID:SZLkMQdHのレスを再掲。
重力だのと言ってるのはID:SZLkMQdHです。

651 名前： ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日： 2009/12/05(土) 21:21:59 ID:SZLkMQdH

>>647
＞ 何故ドーナツの時だけ重力やロープの重みを計算に入れるんだよ？

いや（球である）地球上でもロープの重みを計算から省いてる訳ではなくて
地球が丸かったら地表に沿って回収出来るから、
「重力に対して仕事をせずに」回収出来るんだよ

>>672
数学上の観念に意味をつけているのではない。
ただ数学的特徴を持っているのです。

>そうルールをつけるのに、”地表から離れずに”というルールで考えてください

というのに妥当な根拠があるのに、何故それを語る事がだめなのかよくわかりません

メコスジン予想の珍憑性

>>677
妥当ではないということは、すでに>>663に書いた。
>>666という見当違いなレスしかもらえなかったが。

っつか、重力なんて持ち出してる時点で（それを禁止する意図だとはいえ）
地表から離れるような可能性を考えさせてしまってるんだよ。
そして重力では、その可能性を完全に禁止するどころか、
地表から離れない場合にすら問題を生じさせてしまっている。

訂正
×その可能性を完全に禁止するどころか、
○その可能性を完全に禁止することができないどころか、

2次元トーラスのイメージは、3次元に埋め込んだドーナツの表面よりは、
北へ向かうと南から出てきて、東へ向かうと西から出てくるドラクエの世界の方が、まだ正確な方だと思う。
3次元への埋め込みは、イメージしやすい反面、余計なものが付随してしまう。

>>630
＞ロープはドーナツの表面にへばりついてるので、真ん中のわっかも飛び越えられない。
＞わっかの内側に引っかかるんだよ。

ごめん、これについてイメージが出来ない。
ワッカを越えられない理由がわからないし、ワッカの内側にへばりつく理由もわからない。
当然、物理を用いないで考えるから重力の影響とかは無しだよね？

>>683
こう考えたらどうだろう。

空間にドーナツが浮いてるんじゃなくて、鉄のかたまりかなんかの中に、ドーナツ型の空間が
掘ってあるの。

で、その空間の外枠に沿ってロープを回すと、中央にある柱（ドーナツだと穴に当たる部分）に引っかかる。

>>683
まさかのオイラの苦労したレス完全スルー＼(^o^)／

>>684
それで引っかかるのは解る。解るんだけど・・・
じゃ、例えば実際のドーナツで紐を引っ張って回収可能なのは何故？

>>683
>>670で
＞>>660
＞>この譬えに関しては、物理法則は完全に無関係で、誤解を招くことはあれ理解を助けることにはならないと断言しておく。
＞
＞素晴らしい。俺もそう思う。

と思ってくれたのなら、同じく>>660の
＞元々は「そういうルールで考えるとトポロジーの性質が見えますよ」というもので、
＞ルール自体は数学として都合のいいものを選んできたに過ぎない。
これも納得してもらいたいものだが。
「表面から離れない」というのは数学上のルールであって、
球面かドーナツ型かは、その数学上のルールに則った場合に判断できるというのが数学での主張。
そのルールを破って表面から離れるということを許容するなら、
ルールに上でのみ示された数学上の結果である球面かドーナツ型かという判断も出来ないことになる。

>>684
そういう恣意的な例を出すなら
もう鉄の円柱だけでいいやん。リングもういらん。というかもうたとえなくていいやんｗ

687追記

「表面から離れない」というルールを守るなら、ドーナツ型の場合回収できない。
「表面から離れない」というルールを破るなら、回収できるが、そのことは数学的に何の意味もない。

>>663
>重力も摩擦力も存在しないなら、仕事の譬えは成立しない。

重力は地球がドーナツであろうが丸であろうが
存在します。当たり前ですが。
摩擦に言及したのは、質問者の方が、「水平方向の仕事は摩擦に対する仕事、垂直方向の仕事は重力に対する仕事」を理解していない可能性があったので、言及しました。

＞ また、ドーナツ型の場合は、地表の重力が一定ではなくなり、やはり譬えが成立しない。

これは今のケースで何も関係ありません。一定であろうがなかろうが
ドーナツ型の場合、ロープを地表から離れ、それは重力に対して仕事をするという事実に一切影響しません

そもそも、なぜ重力や仕事という言葉が絡んだだけで
ホモトピー的性質から本質がそれてしまうのですか？


>重力なんて持ち出してる時点で（それを禁止する意図だとはいえ）

重力はロープが地球がドーナツ型の場合に回収出来ない重要な要素です。
無視出来ませんし、勝手に地表から離れさせないルールを作るために持ち出した恣意的な条件ではありません。

重力があるから海底ケーブルは回収不可能なのです。
といいますか、本当にアナタは>>666←の事実を理解できてるのですか？
理解できていれば、私の説明しようとする意図には別に問題がないのも
同時に理解できるハズです。

失礼ですが、（関係のない部分での判断ですが）アナタは純粋数学を（何か1冊でも）徹底的にやり込んだ経験のある形跡が皆無ですし
アナタの反論は、数学に対するコンプレックスからくる感情論にしか過ぎません

>>685
答えてくれたことに感謝はしてるよ。スルーもしていない。

メコスジン予想の珍憑性

>>686
実際のドーナツのことなんかもう忘れちゃえよ。

>>690
＞重力は地球がドーナツであろうが丸であろうが
＞存在します。
それを考慮に入れる必然性は全くないがな。

＞＞ また、ドーナツ型の場合は、地表の重力が一定ではなくなり、やはり譬えが成立しない。
＞これは今のケースで何も関係ありません。一定であろうがなかろうが
＞ドーナツ型の場合、ロープを地表から離れ、それは重力に対して仕事をするという事実に一切影響しません
逆。一定でない場合、巻きついてないロープでも仕事が生じてしまうというのが問題。

＞そもそも、なぜ重力や仕事という言葉が絡んだだけで
＞ホモトピー的性質から本質がそれてしまうのですか？
逸れてるね。上で書いたドーナツ型の場合の問題もあることだし。

＞重力はロープが地球がドーナツ型の場合に回収出来ない重要な要素です。
＞無視出来ませんし、勝手に地表から離れさせないルールを作るために持ち出した恣意的な条件ではありません。
あれ？重力なんて関係ない数学上の話なのに？おかしいね。

＞失礼ですが、（関係のない部分での判断ですが）アナタは純粋数学を（何か1冊でも）徹底的にやり込んだ経験のある形跡が皆無ですし
＞アナタの反論は、数学に対するコンプレックスからくる感情論にしか過ぎません
そっくり君に返す。重力が必要不可欠のように主張するのを見て確信した。

>>666が成立するのに
なぜドーナツ忘れる必要あるんだ

>>695
重力の仕事があっちゃいけないんだったら、
巻きついてないロープも重力が仕事しちゃってアウト。

というか、歪んだ球面でも重力が仕事しちゃってアウト。

>>695
手で持てるサイズのドーナツ考えちゃうから、>>686のような疑問が出てきちゃうんだろ。

>>696
とりあえず彼は>>666が成立するのが理解出来ないんだ
彼はそんな事求めてるんじゃないよ

重力の仕事があっちゃいけないって意味がよくわからんけど
地球の表面に沿って回収するのに重力の仕事をしないのさえ言えれば
いいんだが？

歪んだ球面？を持ち出す必要がそもそもない

アナタは>>666←これは理解できてるの？
あと議論する時くらいID出して欲しいね

>>698
＞とりあえず彼は>>666が成立するのが理解出来ないんだ
＞彼はそんな事求めてるんじゃないよ
だから、「そういう数学上のルール」でいいじゃん。
重力だのを持ち出す説明は誤解を招くことはあれ正確な理解には至らない。

＞重力の仕事があっちゃいけないって意味がよくわからんけど
>>651の
＞「重力に対して仕事をせずに」回収出来るんだよ
は何？仕事をするかしないかが重要だと言ってるようにしか読めないが。

＞歪んだ球面？を持ち出す必要がそもそもない
トポロジーというのは、歪んでいようがいまいが関係なしに成り立つ性質を扱うものですが。
歪んだ球面を扱ったらアウトな論法を持ち出しちゃいかんだろ。

666にツッコミ入れてみるか。

＞もう一度言いますが、地球を一周する海底ケーブルを切断せずに或る一カ所に収納しようとする場合
＞現代において、地球が丸ければそれは可能ですが
なぜ現代？未来には変わる可能性でもあるのか？

＞地球がドーナツ型なら不可能です。
＞その説明をしたのです。
だから、表面から離れていいなら可能でしょ？
それを回避するために重力を持ち出したんだと思ったけど、
どうやら違ったらしいから理解に苦しむ。

ID:SZLkMQdH がここまで重力にこだわる理由が理解できない。
「表面から離れるのを禁止する」のではなく、
＞重力はロープが地球がドーナツ型の場合に回収出来ない重要な要素です。
だからなぁ。完全に数学上の話と具体的イメージの間の「ズレ」の部分に取り込まれているな。

>>701
未来にはそりゃどんなすごいロケットが出来るかわからんから不可能ではない

ていうかやっぱりわかってないじゃんｗｗ

表面から離れていいとか悪いとか何をどう仮定しようが
現代において、現実不可能である、というのを「説明」したんだよ
アナタはその説明が理解できてない

>>701
> それを回避するために重力を持ち出したんだと思ったけど、
いや、その解釈であってるよ。

>>704
ID:SZLkMQdH にとっては違うらしいぞ。

>>703
＞現代において、現実不可能である、というのを「説明」したんだよ
「現代において」というのが、数学的に何か意味があるのか？
数学というのはそういうものじゃないだろう。

ちょっとおまえらID出せよｗｗ
あと俺、連続8回投稿したら規制くらうしコンパクトに頼むわ
とにかく仮定も糞もなく>>666←これはファクト。事実

>>706
おまえら全然わかってないｗｗ
てか"数学"とか小難しいこと忘れろｗ
>>666←これの事実の理解に集中しろｗ

>>707
＞ちょっとおまえらID出せよｗｗ
だが断る。レス番で十分だろ。どうせ殆ど俺だし。（とりあえず704は違うけど）

＞とにかく仮定も糞もなく>>666←これはファクト。事実
技術的な可能性と、数学的な可能性を混同しないでね。
技術的な可能性など、おまえ以外に誰も論じていない。

>>708
＞てか"数学"とか小難しいこと忘れろｗ
このスレの全否定ｷﾀｰ

>>709
とにかく>>666←の技術的な理解をしてから次のステップ進めよ

それから数学の話してやるよ

>>711
666にこだわるなぁ・・・
「技術」とやらにこだわってる時点で数学から逸脱してるっての。

>>712
アナタは算数が出来てないからまずそれからだ
>>666さえ理解してくれたらいくらでも数学の話してやるから

トンチンカンなレス>>666を理解しないと先に進ませてくれないというなら、
一人でずっと>>666と連呼しててくれ。付き合いきれん。

他の人がアンカー先に行く手間を省くために、
ご自慢の666を晒してやるよｗ
「現代において」ｗｗｗ

666 名前： ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日： 2009/12/05(土) 22:11:47 ID:SZLkMQdH

>>663
もう一度言いますが、地球を一周する海底ケーブルを切断せずに或る一カ所に収納しようとする場合
現代において、地球が丸ければそれは可能ですが
地球がドーナツ型なら不可能です。
その説明をしたのです。

まあここまで来たら、見る人が見たら一目瞭然だから。
ちょっと香ばしい人に付き合い過ぎた。

君が数学を語るなんて10年早いと思うがね

>>716
ああ、1行目だけは同意するよ。

晒してくれてどうもご丁寧に

ポエナル博士の素晴らしいたとえ話に
幼稚ないちゃもんつける人は>>666の話がわかってない
海底ケーブルでスレ検索したら説明は全部尽くしてある

>>718
＞ポエナル博士の素晴らしいたとえ話に
＞幼稚ないちゃもんつける人は
元々の譬え話にも文句がないわけではないが、
いちゃもんのメインは君のこだわる「重力」だよ。元々の譬え話ではない。

後でこのスレを見るであろう人たちへ。
ID:SZLkMQdH ＝ ID:/ZPeEPm+ の初登場は>>650
見るならその辺りから。

議論を放棄した相手にアンカー向けるのは最低限の礼を欠くね

不毛な時間をお互い費やさないためにも
やめて貰いたいものですね

>>721
だが断る。

僕の初登場は>>615からですが。

>>723
ああ。これはすまん。訂正させていただく。


後でこのスレを見るであろう人たちへ。
ID:SZLkMQdH ＝ ID:/ZPeEPm+ の初登場は>>615
見るならその辺りから。

>>698
＞歪んだ球面？を持ち出す必要がそもそもない
つまり、重力を使ったたとえは歪んでいない球面でないと使えないと。
このたとえに従ってトポロジーを調べようとするなら、あらかじめ歪んでいないことを確認しておく必要があるね。
歪んでいないことを確かめるためには、地球全体の歪みを調べて・・・

地球全体調べたら、ロープなんて使わなくてもトポロジーわかるじゃん！！

>>725
歪んでても構わないし関係ないよ…orz

＞ つまり、重力を使ったたとえは歪んでいない球面でないと使えないと。
そんな事誰も言ってないよ…orz

＞ このたとえに従ってトポロジーを調べようとするなら、あらかじめ歪んでいないことを確認しておく必要があるね。

ないよ…orz


てかおまえID出せよ…orz
その独特の香ばしさ…orz
おまえFラン理系卒だろ…orz

てかまだ俺に文句あるなら海底ケーブルの例について質問しろよ…orz

おまえがブーゲー異常についてちょっと知ってるのは
小学生よりは賢いって認めてあげるからさ…orz

メコスジン予想の珍憑性

>>726
＞歪んでても構わないし関係ないよ…orz
＞ つまり、重力を使ったたとえは歪んでいない球面でないと使えないと。
＞そんな事誰も言ってないよ…orz
歪んでいる球面だと、重力の強さが一様ではないので、重力の仕事がゼロにならないのでは？
重力の仕事ゼロでロープを回収できるのは、歪んでいない球面の場合だけのはず。
あなたは>>651で
＞「重力に対して仕事をせずに」回収出来るんだよ
と言ってますが、歪んでいる場合は成立しません。

＞＞ このたとえに従ってトポロジーを調べようとするなら、あらかじめ歪んでいないことを確認しておく必要があるね。
＞ないよ…orz
というわけで確認しておく必要はあります。

>>730
このたとえ話に於ける重力は、単に「ドーナツの表面からロープが離れられない」って言うことを
説明するためのアナロジーに過ぎない。

ゆがんだ球面だと重力が一様でないとか関係ないんですよ。

問題なのは、「ドーナツの表面からロープが離れられない」っていうことだけ。

>>731
そういうことならわかるんですけどね。
昨日のレスを流し読みしてると、アナロジー以上の意味付けを重力に対して与えているようにしか読み取れないので。
以下主要なものをピックアップ。

>>651
＞いや（球である）地球上でもロープの重みを計算から省いてる訳ではなくて
＞地球が丸かったら地表に沿って回収出来るから、
＞「重力に対して仕事をせずに」回収出来るんだよ

>>661
＞モデルの側からのモデルとして妥当であるという説明ですから
＞ドーナツ型の地球の力学について言及するのは必然でしょう

>>690
＞重力はロープが地球がドーナツ型の場合に回収出来ない重要な要素です。
＞無視出来ませんし、勝手に地表から離れさせないルールを作るために持ち出した恣意的な条件ではありません。
＞
＞重力があるから海底ケーブルは回収不可能なのです。

特に、
>>690
＞重力があるから海底ケーブルは回収不可能なのです。
これは、「重力がなかったら回収可能なのか」という新たな疑問が生じさせてまずいと思いますが。

>>732
ID:SZLkMQdHは議論を混乱させようとしてるとしか思えんな。

だいたい、本来の3次元ポアンカレ予想は、4次元トーラスの表面（表面といっても2次元ではなく3次元）
についての問題だ。
重力云々関係なく、そもそも宇宙の外にロープが飛び出すことなんてできない。

知ってるよ。
ポア〜ンとした彼を予想するんだろ。

>>件の人
今この現実のこの地球を考えろよ。100回くらい言ったけど。仮定も糞もなんもかんもいらん。
（ていうかそもそもこの説明は、そういう事を聞いてきた質問者に対してしたものだけど）

>>734
だからまず2次元のアナロジー（＝地球）で
イメージし易い（可能な）ところから説明をはじめましょう、というのがポエナル博士の趣旨。
常識程度の感覚さえあればその説明は多くの人にとって理解を助けた

その質問者はおそらくこういう誤解をしたと推測した（これは重力とか物理とかの話というより、でなく一般的な常識感覚）

つまり、地球がドーナツ型だった場合ロープは宇宙空間に引き上げられ
丸ければ地表に沿ったまま回収されるが

質問者はドーナツ型の場合のみ重力を考慮し、丸い場合はなんで重力を無視するの？
みたいな発言があったから、慣性の法則というか
「拳銃を飛び出した弾丸はいつか止まって落ちるけど、その瞬間は手で掴めるの？」的な
（高校程度の一般的常識感覚として）運動の原理がわかってないと推測されたので、その説明を試みたんだよ。

>>732
君は本当になぜ>>666をスルーしといて
それなのにそんなに粘着してるのかね

その粘着エネルギーの半分でいいから>>666の理解に回せよ。

それが理解出来たら、君が場違いのへんてこりんな主張だってのがわかると
俺は主張してるし、（不毛な一方的な発言に終始する事なく）丸く収まるではないか。
わからなかったら、どがわからないか教えてくれと言えよ。
中学や高校程度の一般的常識感覚の話なのに。

>>738
昨日相手したものだけど。
なんか勘違いしてるっぽいけど、>>732は別人っスよ。今日はこれが初。
今日もこれから粘着しますよｗ

で、>>666のツッコミは昨日（>>701）入れてるわけなんだが。
まともな返答はもらえなかったがな。

666晒し

666 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[] 投稿日：2009/12/05(土) 22:11:47 ID:SZLkMQdH
>>663
もう一度言いますが、地球を一周する海底ケーブルを切断せずに或る一カ所に収納しようとする場合
現代において、地球が丸ければそれは可能ですが
地球がドーナツ型なら不可能です。
その説明をしたのです。

>>732
＞ 昨日のレスを流し読みしてると、アナロジー以上の意味付けを重力に対して与えているようにしか読み取れないので。


そんなたいそうな話してないの。常識感覚。アナタは中高生程度の常識感覚が怪しいの。
中高生程度の常識感覚があれば、ポエナル博士のたとえは素晴らしいのがわかるし
それが理解出来ないという人に対した僕の説明は
なんも素っ頓狂でないのがわかるの。
この議論の鍵はアナタが>>666を理解してないその1点なの。

>>739
だからID晒せと何度も言ってきたのに
必要ないとか言いはねて
その癖にエラそうに言われる筋合いはないな

失礼すぎるだろ君、頭悪すぎる前に
まずお詫びから入るのが筋だ人間として終わってるやってられない

改めて俺の意見を整理しておくよ。
昨日書いたけど、地表から離れないというルールを説明するということなら、
問題点があるとはいえ、意図は理解できる。

そうではなく、この譬えに重力による仕事が必要不可欠だというなら
それは間違っているというと言わざるを得ない。

>>733
＞ これは、「重力がなかったら回収可能なのか」という新たな疑問が生じさせてまずいと思いますが。

ああ、重力がなけりゃ回収可能だね。それで？何がまずい？
地球には重力があるそれだけだ

>>741
ID晒してほしかったら、2chの運営に「物理板を強制ID制にしてください」って頼みにいったら？

>>743
重力があっても、十分な力があれば可能だろ？

>>744
君とは一切議論するつもりないから
アホな上に失礼な人に議論して相手側は何のトクするよ？
質問の質も悪すぎてうんざりだわ

>>745
オーダーが違い過ぎて
現代では無理。もしもボックスなみのロケットがあれば別だが

という説明を延々とした

重力による仕事を許容する場合
→ドーナツ型でも中の穴を一周するロープは回収可能となり
ホモトピーから逸脱するのでアウト

重力による仕事を許容しない場合
→本来回収可能なロープでも仕事が生じてしまってアウト
仕事が生じない場合は、歪みのない球面に限られてしまい、
トポロジー本来の考え方に反する。

>>747
では、大きさ1mくらいのドーナツ型なら？

オーダーがどうのという議論まで出てくるなんて、
元々の譬えを考えた人もびっくりだろうなｗ

>>749
「地球」が丸いかどうか探検家が一周を果たしてその事を証明した、という事にはならない、
という説明なのだから。
（今でこそ地球の外側から簡単に見れるけど。）
とにかく「地球」がどうかという説明だから
1mのドーナツの話じゃないよ

何度でもいうがな。重力を使った譬えを完全に否定するつもりはないよ。
>>742の意味でな。
あくまで重力に対してルール以上のものを強調してくれるから、
こうやって否定してるわけだ。

>>750
乗っかかった船だ
俺はとことんやってやるぜ
なんて昨日思ったよ

>>751
じゃあ、1mのドーナツや1mの球面に対しては使えないということでおｋ？
ダメダメじゃんｗｗｗ

>>750
てかびっくりじゃなくて一般常識だし

トポロジーの考え方から、ここまで逸脱した考え方は百害あって一利なしだろｗ
地球規模のサイズを考えないと使えないなんてｗ
しかも「現代では」という制限付きｗ

>>755
お前以外に常識と思ってくれる人がこのスレに来てくれるといいね。
一般常識だもんな。きっと来てくれるよな。

未だに理解できないよ。なぜここまで重力にこだわるのか。
1mオーダーのものには使えないダメダメな譬えになぜこだわるのか。

>>754
1mの大きさのドーナツに穴があいてるかどうかなんて
見りゃわかるだろすぐに。
ロープかける意味のどこがあるよ?あふぉか

連続投稿で規制食らった…

>>759
じゃあ、1kmなら？

同じ1mでも、その上に載せたアリには穴が空いてるかどうかわからないだろうしねぇ。
アリにはロープの回収ができないからダメとか？ｗ

>>760
ごめん1kmのドーナツなんて見た事ねーし

1mのドーナツや球面に対しては、ロープの譬えは使えないってことでいいかな？
元々の譬えを考えた人には申し訳ないけど、ID:/ZPeEPm+がそう主張するんだから仕方ないねｗ

>>762
地球サイズのドーナツも見たことねーよｗｗｗ

>>761
アリでも視力は多分1mくらいあるぜ
アリでも目視可能だ

ジャッジメントですの！

見たことないものには使えない譬えだそうです。
元々の譬えを考えた人の意に反して、譬えの適用範囲がどんどん狭められていくｗ

>>764
古代人にとっては本当に 地球が丸いのかドーナツ型か深刻な問題だったんだよ

>>765
じゃ、10mは？
そういう逃げ方は感心しないなぁｗ

>>768
あれ？この話って、古代人の話なの？
逃げ方がその場しのぎ過ぎておもしろいから、どんどんツッコミいれちゃうぞぉｗｗｗ

>>767
もしもボックスまで認めたらドラマは全部破綻するだろ?

1キロメートルのドーナツならまだ目視可能だし
もしもボックスでもない限り、それ以上大きいドーナツ作るのは不可能だ

>>769
わかった。認めよう。


人 間 に 限 定 し て く れ

>>771
もしもボックス認めろなんて言ってねぇよｗ
製作可能な10mでいいからｗ

>>772
人間限定でないと使えない譬えってことでおｋ？
どんどん迷走していくｗ

っつか、1mだとロープ使わなくてもわかるからダメだとか
10mあるとアリには区別できないから人間に限定しろだとか、
ここまでグダグダになりつつ、諦めない根性だけは感服する。

そんな無駄な根性いらないけどｗ

>>774
俺達は人間だ。地球の形に思いを巡らす事の出来るおそらく唯一の生物だ。
人間限定でなにが問題だ？

改めて言うけど、「表面から離れない」というルールのためなら、
重力を考えることは完全否定はしないんだよ。
10mとかの大きさだと、重力は無視できるから完全な譬えじゃないよねってだけで。

でもルールのためじゃないんだよね？ｗ

>>776
まだ続けるんだ・・・
人間限定で地球サイズのものにしか使えない譬えに固執して満足？
お前以外は誰も満足しないと思うぞ。

トポロジーって、人間限定とか、地球サイズ限定とか、そんな狭い数学じゃないはずなんだけどなぁ・・・

>>779
＞ トポロジーって、人間限定とか、地球サイズ限定とか、そんな狭い数学じゃないはずなんだけどなぁ・・・

今は算数の時間です。
ポエナル博士のこの非常の秀逸な例も理解出来ないようでは
トポロジー以前の問題です。とりあえずおまえら全員頭丸めてポエナル博士に謝れ

地球からそして宇宙へ…

おまえらアリンコとか1kmのドーナツとかウンコ垂れか!!

多分次の発言でまた規制食らう

>>780
逆だろう。
人間限定とか地球サイズ限定とか、譬えの適用範囲を無意味に狭めたお前が謝るべき。
アリンコでも1kmのドーナツでも同様に使えるはずだったのにね。

とりあえずポエナル博士のたとえは地球だからな。

地球だったらアリンコでもミジンコでもなんでもありよ。人間限定撤回します

>>782
地球に限定しなければならない理由も何もないが。
人間の立場で、トポロジーをすぐに判定できない具体的対象の一つが地球だっただけ。
アリの立場で考えるなら、地球である必然性はなくなる。10mのドーナツでも問題なし。

しかし、地球限定の理由が「ポエナル博士がそう言ったから」か。
どんどん墜ちていくな。ツッコミがやめられないよｗ

メコスジン予想の珍憑性

>>783
地球から宇宙への形に対するパラダイスシフトが
このポエナル博士の一般の人向けの重要な意図だ。

俺は東大大学院数学科を卒業して(トポロジーが専門ではないが)
ポエナル博士と会釈した事もある。
トポロジートポロジーっておまえらよりは数学的厳密さは知っとるわ。
アホ見たいにトポロジートポロジー言うなウンコ垂れ

×パラダイスシフト
○パラダイムシフト

出身大学とか勝手に言わなくてもいいから反論してくれよｗ
というか、パラダイスシフトｗｗｗ

聞かれてもないのに出身大学言っちゃうとか、
ポエナル博士に会釈したことあるとか（だからどうしたｗ）
反論に事欠いて虚勢張ってるようにしか見えないからｗ
数学的厳密さを知ってるとか言うなら、説得力ゼロの出身大学じゃなくて
レスの内容で示してくれｗ

あ、666を理解してからとか？散々論破したつもりだけどｗ

細かいことを言うなら東大は「理学部数学科」（学部）か
「大学院数理科学研究科」（大学院）であって、
「大学院数学科」はおかしいと思うんだが。まぁ、いっか。

レスが途切れたな。連投規制？

ワケわからなくなってきた。
とりあえず、「重力は単なるたとえじゃない重要な要素だ」って言ったヤツはどいつだ？

ドーナツのサイズが1mだろうと100kmだろうと、「ドーナツの表面からロープが離れられない」って
仮定さえ生きてるならたとえ話としてなんの問題もないのに。

>>792
＞とりあえず、「重力は単なるたとえじゃない重要な要素だ」って言ってるヤツはどいつだ？
ID出してる人。>>732に重力の位置づけに関する主要なレスがピックアップしてあるね。

ポエナル博士に会釈したことがご自慢のID:/ZPeEPm+はもう来ないのかな？
スレの残りがあと200ちょいだから、一緒に埋めないか？俺はとことん相手するよ。

逃げた？
つまんねぇなぁ。

晒しあげ

786 名前： ご冗談でしょう？名無しさん 投稿日： 2009/12/06(日) 22:44:18 ID:/ZPeEPm+
>>783
地球から宇宙への形に対するパラダイスシフトが
このポエナル博士の一般の人向けの重要な意図だ。

俺は東大大学院数学科を卒業して(トポロジーが専門ではないが)
ポエナル博士と会釈した事もある。
トポロジートポロジーっておまえらよりは数学的厳密さは知っとるわ。
アホ見たいにトポロジートポロジー言うなウンコ垂れ

　　　　　　　　 ,. -‐'''''""¨¨¨ヽ
　　　　 　 　 (.＿＿_,,,... -ｧァﾌ|　　　　　　　　　　あ…ありのまま 今　起こった事を話すぜ！
　 　 　 　 　 |i i|　 　 }!　}} /／|
　　　　 　 　 |l､{　 　j}　/,,ｨ//｜　　　　　　　『俺は見知らぬ学生に会釈されたと思ったら
　　　　　　　 i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ　　　　　　　　いつのまにか妄説の権威付けに利用されていた』
　　　　　　　 |ﾘ u' }　 ,ﾉ　_,!V,ﾊ |
　　 　 　 ／´fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ　, ﾀ人　　　　　　　　な…　何を言ってるのか　わからねーと思うが
　　　　 /' 　 ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ　　　　　　　　俺も何をされたのかわからなかった
　　　　,ﾞ　 ／ )ヽ iLﾚ 　u' |　| ヾｌﾄﾊ〉
　　 　 |／_／　 ﾊ !ニ⊇　'／:} 　V:::::ヽ　　　　　　　　頭がどうにかなりそうだった…
　　　 /／ 二二二7'T'' ／u'　__ /:::::::/｀ヽ
　　　/'´r　-―一ｧ‐ﾞＴ´　'"´ ／::::／-‐ 　＼　　　　トンデモだとか詭弁術だとか
　　 / // 　 广¨´ 　/'　　 ／:::::／´￣｀ヽ ⌒ヽ　　　　そんなチャチなもんじゃあ　断じてねえ
　　ﾉ ' /　 ノ:::::`ー-､___／:::::／/ 　 　 　 ヽ　　}
_／｀丶　/::::::::::::::::::::::::::￣`ー-{:::...　　　 　　　ｲ　 もっと恐ろしいものの片鱗を味わったぜ…


…いや、これはポナエルじゃなくてポルナレフだった

>>797
ﾜﾛｽ

ID:/ZPeEPm+ ﾏﾀﾞｧ-? （・∀・ ）っ/凵⌒☆ﾁﾝﾁﾝ
俺は君がまた来るのを待ってるよ。

ポエナル博士に会釈したことがご自慢の人が来ないので
勝手にまとめさせてもらう。

・地球のたとえではロープが地表から離れないというルールを課すことが必要。
・重力では、そのルールを再現することはできない。問題ありまくり。
・表面から離れてないというルールを課せば、対象が地球サイズである必然性は全くない。
・ID:/ZPeEPm+はポルナレフもビックリのホームラン級ヴァカ。え？東大大学院数学科卒業？

　　　　　　　　　　　／／　　　　　　　　　　　 ｀`ヽ､＼
　　　　　　　　　　（　(　　　　　　　　　　　　　 　 　 )　ヽ
　　　　　　　　 　　 ＼ ｀ー --,． '"´ ￣￣｀`ヽ -- '_ ノ
　　　　　　　　　　　　 ｀ー-／　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　,　⌒／　 , / 〃　,　､ 　 ヽ. ､　｀V´￣＼
　　　　　　　　　 ／/ .:/　.:.:.::|::|.:.:|::|.:::|.:.:ﾄ､__,:::.ヽ＼　ﾄ､　　　＼
　 　 　 　 　 　 　 /.:.:::|;;|.:.::::::|::|::∧|ヽlヽl´ヽlヽ.::l　 L.ヽ|＼ 　 　|
　　　　　　　　　 /.:.:.:.::l;;||:.:.:.:|ｨﾚ'⌒l　 　　〒=ﾐ､　 ﾊ 　| l |＼ 　|
　 　 　 　 　 　 /.:/|:::/l/||::::::l/l/,ィﾃ　　 　 ﾋzｼ 1　| |.:::| Ｎ　 ＼|
　 　 　 　 　 　 |/　|/＼:||＼::ﾍ. 弋ｿ ､ 　　 ｰ　/　 lﾉ.:.::| |　　
　　　　　　　　　　　　　　|.:/l.:::;ﾍ.' ' '　r‐┐ ' '〃 〃.::/ リ　　
　　　　　　　　　　　　　　|/ |.:/|:::.>.、 ｀ｰ _ .イ　〃 |/　　　>>799
　　　　　　　　　　　　　　　 |/ .|/＼::|「(￣-‐ 7 /⌒ヽ　　　数学科じゃないよ、数理科学研究科だョ
　　　　　　　　　　　　　　　　/l　￣_ >只く ／ / 　 　 ',
　　　　　　　　　　　 　 　_／ ＿／/ ﾑﾑ./　_,/ 　 　　 i　　　　
　　　　　　　　　　_, ． '´　 /　, イ　　　/ ∠__　　　　　|
　　　　　　　　　/　､　　　/ / 　 l i　　 |　　 / i　 　 　 |
　　　　　　　　　l　　`ーくi.:::',.:.:.:.:l i:.:.:.:.:|　 /　 |.:| 　 　 |
　　　 　 　 　 　 l　　　　 ﾊ.::l .:.:.:l i:.:.:.:.:!. /.　　|::|　　　 l
　　　　　　　　　 !　　　 /.ﾉノ　_ﾉﾉ　　 !/ 　､　|::|　 　　 !

>>800
ID:/ZPeEPm+の言ったまま(>>786)に書いただけｗ
>>790でツッコミ済みっスよ。

　　　　　　　　　　　／／　　　　　　　　　　　 ｀`ヽ､＼
　　　　　　　　　　（　(　　　　　　　　　　　　　 　 　 )　ヽ　 ←　torus
　　　　　　　　 　　 ＼ ｀ー --,． '"´ ￣￣｀`ヽ -- '_ ノ
　　　　　　　　　　　　 ｀ー-／　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　　　　　,　⌒／　 , / 〃　,　､ 　 ヽ. ､　｀V´￣＼
　　　　　　　　　 ／/ .:/　.:.:.::|::|.:.:|::|.:::|.:.:ﾄ､__,:::.ヽ＼　ﾄ､　　　＼
　 　 　 　 　 　 　 /.:.:::|;;|.:.::::::|::|::∧|ヽlヽl´ヽlヽ.::l　 L.ヽ|＼ 　 　|
　　　　　　　　　 /.:.:.:.::l;;||:.:.:.:|ｨﾚ'⌒l　 　　〒=ﾐ､　 ﾊ 　| l |＼ 　|
　 　 　 　 　 　 /.:/|:::/l/||::::::l/l/,ィﾃ　　 　 ﾋzｼ 1　| |.:::| Ｎ　 ＼|
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　　　　　　　　　　　　　　　 |/ .|/＼::|「(￣-‐ 7 /⌒ヽ　　　あ、そうなの　ごめんねッ
　　　　　　　　　　　　　　　　/l　￣_ >只く ／ / 　 　 ',　　 ボク、トーラス天使ドクロちゃん
　　　　　　　　　　　 　 　_／ ＿／/ ﾑﾑ./　_,/ 　 　　 i　　 また遊んでね　ﾊﾞｲﾊﾞｰｲ　
　　　　　　　　　　_, ． '´　 /　, イ　　　/ ∠__　　　　　|
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　　　　　　　　　l　　`ーくi.:::',.:.:.:.:l i:.:.:.:.:|　 /　 |.:| 　 　 |
　　　 　 　 　 　 l　　　　 ﾊ.::l .:.:.:l i:.:.:.:.:!. /.　　|::|　　　 l
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>>802
おう。いつでも大歓迎。

全然関係ないけどこのスレ見てて

等質の彼女が
「1%でも私が正しい可能性があるなら私の言う事を否定しないで」
とほざきまくっててとてもウザかったのを思い出した。
1%しか正しくないなら99%は間違ってるという理屈がどうしても理解できなかったらしい

http://gigazine.net/index.php?/news/comments/20091209_bagel/

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　　　　　　　　　　（　(　　　　　　　　　　　　　 　 　 )　ヽ　 ←　torus
　　　　　　　　 　　 ＼ ｀ー --,． '"´ ￣￣｀`ヽ -- '_ ノ
　　　　　　　　　　　　 ｀ー-／　　　　　　　　　　＼


こういう表面上の重力の無視できるトーラスには、ポエナル博士の譬えのID:/ZPeEPm+解釈は使えないそうです。
せっかく譬えを考えたのに、勝手に適用範囲を大幅に制限されたポエナル博士ｶﾜｲｿｽ

おっと、コピペしたときにズレちまった。

お前ら国籍がばれるぞ！

01:10 NHKスペシャル「魔性の難問〜リーマン予想・天...
数学界最大の難問といわれる「リーマン予想」。「素数の謎」を解き明かし、さらには宇宙法則...

　　　柳　下　浩　紀

【数学】「ポアンカレ予想」を証明したロシアの数学者に百万ドル授与を発表--米財団
http://gimpo.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1269046659/

ボンカレー