スピンって何ですか？

なんだろう？

決して言ってはいけない、素粒子の自転、だなんて！

自転はイメージとしても間違い。

>>2-3
>>1のどこにも「素粒子のスピン」なんて書いてないぞ！！！
>>1はきっとコマや槍投げの原理など、スピンにまつわる幅広い知識を求めているのだと思われ。

>>4
ﾜﾗﾀ

槍投げの原理は知らないし聞いたこともないなー。

超電磁スピン

森永製菓ではもう売ってないと思われ

ガチャピンの親戚

飯島愛のスピンは見れたもんじゃない。

ならば、ぶっかけうどん娘のスピンキボンヌ
ちなみに、うどんのスピンは水か湯で取れる

>>3
よく言われるけど、なんでイメージとしても間違いなわけ?
軌道角運動量との和で保存するんだから、自転でいいんじゃない?

>>12
もっと量子力学勉強したほうがいいよ。

あまり偉そうに言えるほどでもないが、古典力学のスピンなら自転でよいと思う。
量子力学なら、・・・（とりあえず勉強しましょう

とりあえず、それぞれ思い出に残るスピンについて話そう。
俺は・・・　やっぱアレだな。90年サンマリノＧＰでのマンセルの540度ターン！

>>15
あっそ。

量子力学(それなりに)勉強したんだがやっぱりよくわからんかった。
スピンが相対論的な補正だというのは分かったが
それをもって「イメージでも自転とは言えない」と言っているのだろうか?
おれとしちゃあ、角運動量保存のほうを重要視したいんだけど。

なぜ角運動量保存を重要視すると自転というイメージでいいことになるのかわからん。
原子核の回転バンドのスピンなど、自転でイメージしていいスピンもあるけど、
少なくとも半奇数スピンは自転では作れない

じゃあまず、Lie代数を勉強したほうがいいよ。

>>19
誰に言ってるの？

>>19
>>20
ｼﾞｴﾝは市ね

> 少なくとも半奇数スピンは自転では作れない
ほお・・・!それは面白いな。
自転でイメージしていいかどうかの違いは
整数か、半整数かの違いなわけ?

>Lie代数を勉強したほうがいいよ。
Lie代数ちゅうか、ファイバー?
あれはあれで鮮烈なイメージだが。

>>22
いや、もちろん整数スピンでも自転でイメージしちゃまずいのもある。

12は酷すぎるな。いや、むしろ奇跡か。

このスレは >>12にスピンを教えるスレ でいいですか？

>>25
でいいんじゃないかな。

＞２５
じゃあ教えてあげなさいよ。

「スピンはめぐる」

つまらん。お前の話はつまらん

１２じゃないけど、なんでイメージとしても間違いなわけ？？

>>23
整数スピンでも限られたものなら自転のイメージでも間違えでないなら、
イメージとしては自転でもいいじゃん。

何でダメなの？

例えば電子軌道が太陽系の惑星運動の軌道を描く、
というイメージが間違ってるのと同じようなこと？？

＞３０
交換関係ってしってるか？

サイクリックになってるのならわかりますが

交換関係を考えると、スピン演算子も角運動量演算子も同じ形じゃ？？

それは単なるヤコビ律でしょ。
Lie代数を詳しく勉強すると交換関係の意味がわかる。
ヒント
スピン角運動量のS＝ｒ＊ｐ？？

スピンはLie代数の表現。
>>19>>35が正しい。

>>35
そりゃ、スピンはｒ×ｐでは書けないから厳密には角運動量とは違う物理量だよ。
だからこそ「自転」というイメージも間違いなのはわかる。

だけど、とくに電子の場合スピン1/2で昔から自転になぞらえて初等的に説明されて
きたわけじゃない。当然、理解しやすくするために厳密に物理を表してるわけじゃないけど。

だから、「イメージとして」スピンは自転に相当すると言われてきたのでしょ？

それがなんでイメージとしても間違いなの？？

ええー困った日本語を書いてしまいましたねえ。。。

＞３０
電子は今でこそ素粒子の地位を保っているが、その保証はされてると
思う？

Ｘスピン、Ｙスピン、Ｚスピン・・・Ｗスピンもあるね。
結局この世が３次元より多い次元で構成されているって事さ。

スピノンってなんですか？

>40
なにもわかっていない。

原子内電子の量子状態を指定するのに、主量子数、方位量子数(〜軌道角運動量の大きさ)、
磁気量子数(〜軌道角運動量のある一つの軸についての成分値)以外に、
更に２つの値をとる量子数が必要であることが実験的に知られた(異常ゼーマン効果)為に
導入された”軌道角運動量とは別の”量子数。

そして、その新たな量子数を固有値として持つものとして自然に導入された物理量が
軌道角運動量と同じ代数関係を持つ(つまり角運動量と”親戚関係”)ものであった。
しかし軌道角運動量とは別物なので、電子そのものの性質とするのが良い...
と言う訳で、直感的なイメージを”自転”に帰着するのは自然なんじゃ？

もちろん、半整数スピンは二価だし電子は大きさ(内部構造)がないので、
素朴に「コマが回っている」ものとも違うけど、二価性と構造に目をつぶる限り
”自転”でいいでない？

＞４３

＞３９を読んだ？

見ないうちに勝手に成長してるし。
漏れにスピンを教えるスレじゃなかったのか?(w
どーでもいいが。

さて、あるものが「イメージに使える」というのは
未定義概念なので、適当に定義しなければなるまい。
いったい何を基準にイメージに使えるかどうかを判断しているのか?
それとも、ここには書けないほど複雑な定義なのか、
基準が場合によるのでめんどくさいのか。

>>39
>電子は今でこそ素粒子の地位を保っているが、その保証はされてると思う？

何のことだ?

＞４５、３０
電子は複合粒子でないという保証はないということだ。
もし複合粒子だったら自転をどのようにイメージするの？

なんかどんどん12が悲惨になっていくな、可哀想に

>>46
さあ、知らん。
それは、電子と中性子みたいな粒子とで、
スピンのイメージを変えるべきだと示唆したいのね?

>>47
悲惨・・・?どーゆーいみ?

>>43
素朴に「コマが回っている」ようにとらえることが
まさに「自転のイメージ」なんじゃないの？

素朴に「コマが回っている」のと違うとわかっていながら自転でいい、
というのは、いったいどういう「自転のイメージ」を想定しているのか
よくわからん

>>43
書き忘れた。前半は「と言う訳で」の前までは全面的に賛成するけど、
そこで言えるのは「スピンは角運動量である」ということだけで、
それがどういう訳で自転のイメージに繋がるのかわからない。
角運動量だからといって必ずしも自転ではないからね。

スピノンって何ですか？

spinorだろ

スピノルではありません。スピノンです。

検索した？

ますますわからん

>>46
「イメージとしても間違ってる」かどうかが聞きたいのよ。
仮に電子が複合粒子であったとしても、簡略化して考える際にスピンが
自転に置き換えることが出来るならそれは「イメージとして自転である」と言えるのじゃないの？
それすらダメなのか？

例えば化学では原子は粒子をイメージして考えてるじゃない。
でも実際は、中心にポツンとある原子核とそれを取り巻く雲状の電子とで出来てる
わけじゃん？
また原子核も今のところ液滴モデルが正しいとされてるけども、
原子核構造に立ち入らない限り、粒をイメージして扱っても正しいわけじゃん？

「イメージとして考える」ってのはこういうことを言うんだと僕は思うんだけど
それでも違うっていうのか？

>原子は粒子
複合粒子だから正しい。

というかもう何を言っても君に伝わらない気がする。自転の定義がもはや
違う。通常の自転という意味で回転している粒子とスピンが区別できていない。
自転でよかったら、スピンなんていう言葉は使わない。
大体イメージなんていうものは自分が納得するためのものだから自分でそれで
納得できるんだったらそれでいいんじゃない？ただそのイメージは他の物理屋
には通じないから気をつけてね。

>> 44, 46
>電子は今でこそ素粒子の地位を保っているが、その保証はされてると思う？

もちろん保証はないが、一方、現時点で「内部構造あり」を示唆する事実もなし。
(string とか言わないでね)

仮に内部構造があったとしても、「電子のスピン」と言った時点で、
構成物の(電子の)重心まわりの軌道角運動量の和
(構成物各々がスピンを持てばそれも考慮)
を考えれば良いんでない？ 複合粒子のスピンとか考えるでしょ？
古典対応物で言えば、「地球の自転角運動量」を構成物から言えば
地球の自転角運動量＝ 構成物の(地球の重心まわりの)”公転”角運動量の和

>> 49, 50
> 素朴に「コマが回っている」のと違うとわかっていながら自転でいい、
> というのは、いったいどういう「自転のイメージ」を想定しているのか

個人的なイメージは
　　角運動量の性質を持つもので、(今の場合は原子核まわりの)
　　軌道角運動量に帰着できずに電子本来の性質と考えるのが自然なものを、
　　身近な古典対応物にあてはめようとすると”自転”となる
というもの。
もちろん、あくまで喩えでしかないので、古典論の自転イメージをすべて
スピンに移植しようとするとおかしくなる(１回転して元に戻らないなど)。

この辺は、「粒子と波動の二重性」と一緒で、
量子論的性質を古典論の言葉に結び付けようとするときに陥る不可避のジレンマでは。

だから「一切古典論の言葉を用いず、古典的イメージから脱却すべし」という立場なのかも知れないが、
イメージの適用限界がわきまえられれば、それはそれで役に立つんでないの？

各自のイメージが錯綜気味だし、かと言って各自イメージを並べ立てても仕方ないので、
　　スピンに自転イメージを付与するとおかしくなる例
を挙げていけば意義があるんでない？
特に、自転イメージはアウトという立場を取っている人は積極的に。
俺には、取りうる値が離散化されている、ニ価性、くらいしか浮かばん...

>角運動量だからといって必ずしも自転ではないからね。

例えば何があるの？ (今の文脈から言ってアイソスピンとかなしで)

>>58
古典的自転は(重心の周りの)軌道角運動量そのものです。
なので軌道角運動量に帰着できる量子的対象物を
古典的自転に対応させよう、というならまだわかりますが、
帰着できないものを古典的自転に対応させようというのは
まるで話が逆です

>>角運動量だからといって必ずしも自転ではないからね。
>例えば何があるの？
直線運動でさえ一般には角運動量を持っていることは了解していますか？

ﾂｩｷﾝってナンデスカ？

>>43
大丈夫だ、あんたの言いたいことはよくわかる。
ただここにいるやつが頭固いだけで、スピン＝自転の「イメージ」は正しいのだろう。
正しいというと語弊があるが、まあそういうことだ。
そうじゃないと
＞自転でよかったら、スピンなんていう言葉は使わない。
こんなレスが返ってくるはずがない。

>>56
はじめから議論がかみ合ってなかったということですね

>>56
あのー、自転とスピンが全く別のものっていうことくらいわかってるからね。

>>3の「自転はイメージとしても間違い」について教えて欲しかったの。
この文の言わんとすることわかるよね？
多くの本でも、また授業でも
「スピンとは自転みたいなもん。でも、まあ違うけどな」
って習ったからさ、イメージとしても間違いと聞いてその理由を聞きたかったんだよね。
でも君が言ってくれることは、物理的には正しいんだけど、それは僕が欲しい内容の
答えではなかったんだよね。
なんでこんなことが伝わらないのだろう。

スピンをイメージするのに
なぜ古典的な自転にアホみたいに
こだわるのかがわからない

>>63

それは貴方の日本語がちしょうレベルだからｗ

>>65
いや違うな。それが2chというものだ。

ところで、30氏は、自転であるとイメージすることの利点は何だと思ってるの?

ところで、検索してみた。
http://www.adamski.jp/wwwboard/room04/messages/1301.html
http://www005.upp.so-net.ne.jp/yoshida_n/qa_a51.htm
web上でもあまり歯切れがよくない。

漏れのまとめとしては、
そうイメージしても別にいいけど、あまりよくない。
したがって、>>18の「自転とイメージしていいスピンもある」
これは分からない。

>>66
>したがって、>>18の「自転とイメージしていいスピンもある」
>これは分からない。
原子核の回転バンドのスピン、と例示もしたのですが、わかりませんか。
要するに原子核が文字どおりぐるぐる自転している運動状態にあるときの
スピン量子数ですが。

もちろん、厳密には原子核を構成する核子の内部スピンと重心の回りの
軌道角運動量の和が原子核全体のスピンですが、基底状態がスピン０の
核なら、励起状態のスピンは自転運動に起因するといってよいことになる。

スピノンは？

>>68
ぐぐったら？

ｽﾍﾟﾙﾏは？

>>67
うん、分かんない。
原子核理論は多少授業で出てきたとはいうものの、
スピンの話はしてなかったし、いまさら自分で勉強するのもいや。

結局、複合粒子化どうかの差だと主張したいのか?
それなら、とりあえずなっとく。

スピンは軌道角運動量と可換だから同じ空間上の角運動量ではない。
しかし、そもそも磁気モーメントを説明する物としてでてきた。
その物理量と軌道角運動量の和が保存するという理論は実験事実によく合い、その当時は粒子の自転だと一度考えられた。
しかし、たとえば電子が仮に古典半径程度の広がりを持っていたとすると
(量子論的には電子は内部構造を持たない質点と考えるべきだが)
表面速度は光速の100倍程度であり相対論に矛盾する。
（電子の大きさの議論に不満を持つなら核子(〜0.8 fm)のスピンを考えてもいい。）
よって、磁気モーメントを生み出す自転とは違うが自転に似た何らかの内部自由度がある物と考えられた。
それが、スピン。これのために一般的な角運動量が交換関係を付随的特徴ではなく定義そのものとする事により再定義された。

スピンと言う名前からもわかるように「自転」ととらえられていた時期があった。
それも当時の名だたる素粒子屋たちに。あくまで「古典論に対応させるためのイメージとして」悪くないと思う。
あと、「自転の様な物」とよく言われるのは、たいていの教育カリキュラムにおいてスピンが初めてとりつく島もないほどに古典的対応物を持たない物として導入されるからだと思う。

＞スピンは軌道角運動量と可換だから同じ空間上の角運動量ではない。
逆だな・・・

しかしここまで伸びて、結構まともなスレになるなんて>>1は思わなかっただろうなｗ

そもそも素粒子を球体でイメージするのがおかしい

>>72
逆、逆。相対論的質量もそうだけど、一度は「名だたる素粒子屋たち」にまで
受け入れられていた描像がその後覆されるというのはよほどのことで、
その描像には何かまずいことがあるに違いない、くらいの想像力は働かんか？

>取りつく島もないほどに古典的対応物を持たない物として導入される
事実だからしかたないじゃん。対応しないものをむりやり対応させて
教えるほうがかえって弊害だと思うがの

>>76
いやだから矛盾点はちゃんと指摘してる。
＞表面速度は光速の100倍程度であり相対論に矛盾する。
あるいは質点に自転があっても磁気モーメントは生まれないとも考えられるか。

まずいモデルだとわかっていながら悪くないと思うってのはわけわからん

>>66
うーん、いまさら利点はないだろけどさ。
イメージとしても間違いと言われたら、今まで信じてたのになんで？となるじゃない。
そこが聞きたかったのですが。

なんだろうな、例えばニュートリノとかですよ。小柴さんの。
これは新聞や雑誌などでは、最も小さな素粒子として紹介されてる。
確かにこれは、物理的には間違いである。なぜなら素粒子にそもそも半径などという物理量は存在しないから。
だけど反応断面積という意味では、「最も小さな素粒子」と言う言葉はを「イメージとして」
ニュートリノをあらわしてると思わない？
だからそういう意味で（いわゆるイメージとして）はニュートリノは最も小さな素粒子といっても
間違えでは無い。

それを、「イメージとしても間違えである」と言われたら、
「え？どこが違うの？？反応断面積すら間違って俺は認識してるの？」
って思うじゃない。そういうことだよ。

ただ今回は、お互いの意思疎通が不十分だったから無駄な議論をしただけみたいだけどね。
ただそれだけのこと。

パウリのスピン行列をじっくりながめてみることをお勧めする。




そうすると・・・




パウリの爬虫類みたいな顔が行間に浮かんでくるよ

スピンって何ですか？

スケーティング、ステップ、ジャンプと並ぶフィギュアスケートの構成要素の一つ。
成年男子のショートプログラムの場合は、足替え1回のキャメルまたはシットスピンで、
各足６回転、合計12回転が要求される。

電場や磁場は空間の各点に対して方向と大きさを持ってる。だからベクトル場。
でも、スカラー場とテンソル場がわからん！
例えば核力の場はスカラー場というけれど、大きさしか持ってないの？
引力なので方向があるようにみえるが。
さらに、重力場がテンソル場というけどどういうこと？
位置座標の成分自体がベクトルってこと？？
さっぱり分かりません。全部ベクトル場ではないんですか？

スピンとは、ヒルベルト空間内のスピノルでしょ？他にどんな説明が必要なんだ？

車がくるくる回ること

化粧していない顔のこと

>>83
逆に、ベクトル場が時空と同じ次元であることを悩むべきだ。

>>83 長くやってりゃ、そのうち分かってくるさ。

>>87
ﾌﾟｹﾞﾗｯﾁｮ

>>83
核力の場ってスカラー場だっけ？
ウィークボソンもグルーオンもスピンが１だから、ベクトル場と思ってたが。
ただし、ヒッグス粒子はスピンが０だから、ヒッグス場はスカラー場だよね。
ヒッグス場により素粒子に質量が生じるわけだが、質量は確かにスカラーだ。

重力場をベクトル場として記述するのは無理だろう。重力は時空の歪みで、
時空の各成分間の歪みの関係が異なるので、テンソルでないと記述できない。

>>90
シュードスカラーのパイオンのことだろう。

パイオンの交換によって働くのは引力。
だとしたらベクトル場か？？？はあ〜〜〜〜？

（擬）スカラーメソン、（擬）ベクターメソン、、、

スッピン

　リー代数を勉強しろと上で誰か言っているが、
本当にそのとおりで群の表現考えたら普通に出てくる。
　回転（ブースト）によって、ベクトルとして変化するのはベクトル粒子であるが、
回転（ブースト）によって、ベクトルとは違った変化をする二成分量の事をスピノルという。
それだけの事だ。

>>95
さらにやるとKac-Moody代数も出てくるよ。
いわゆる無限次元Ｌｉｅ代数ってやつだけど、まあ、焦って勉強する必要はない。
表現の作り方は、物理屋が考えたってやつだから。

スピンを自転に相当するものと考えて、何か問題があるのか？
スピンは自転。でも、不確定性原理で、自転軸の位置を正確に決める
事ができない事が、マクロな世界での自転とは異なる。
これでよくないか？

そもそも素粒子の運動ですら、不確定性原理で、位置と速度が同時に
厳密に観測できないという、マクロの世界での運動とは、全く異なる
ものである。
「トンネル効果」なんて、マクロの世界ではあり得ないだろ？

運動は、マクロの世界でもミクロの世界でも、「運動」
でもマクロの世界の「自転」とミクロの世界の「スピン」は別物。
こういう考えのほうが、理解できない。

よくないと思うよ

>>97
既出だけど、半奇数スピンは自転では作れない

>>97
たった100程度のレスくらい最初からじっくり読んでみろよ

>>100
読んでもないくせに煽るなｗ

なんかすげー頭の悪そうな文章だな。
＞こういう考えのほうが、理解できない。
などとのたまっているが、オマイは何一つ理解してないことを
まず理解すべき。

>>97
もまえが全然わかってないという事がよくわかった

ここはスピンが自転ではないという言説に固執している近視眼者らの憐れさが漂うスレッドです

>>104
必死だなwwwうぇうぇ

http://www005.upp.so-net.ne.jp/yoshida_n/qa_a51.htm#q255

みなさん、>>2 は、自転だと言ってはいけないと言っているのですが、何か？

？
それが何か？

自転のイメージがダメだダメだと言うなら、ダメでないイメージを教えてくれ。

内部空間の自転と考えて良いだろ。

スピン1/3ってどういうこと？

私は科学者。
スピンは自転だと思ってるよ。
それ以上必要ないもん。

ごめん化学者の間違い

>>109
イメージそのものがダメ。
スピノルは自然にあるどのようなものとも仕組みが似ていないので、
デフォルトで脳にあるどのような働きでもまねすることが出来ない。
抽象的な数学を修得し、それを通してのみ理解可能。

massがある場合、静止系でも角運動量が存在する。
これは、古典論では、ありえない。量子力学特有の現象。
だから、スピンを自転ととらえるのは、間違っている。

ほぅ…光子には角運動量がないと？

massがある場合

無敵鉄姫スピンちゃん

>>115
あーあ、馬鹿なこと言っちゃった。

漏れも自転のイメージだが
回転でもいいんでない？

イメージとしては自転とか回転とかでいいはず

>>114
「イメージとして」っつってるのになんで厳密に言いたがるんだよヴォケが

どこまでスピン本来の性質をねじまげて「自転」にあわせるかの話だよね
それを(程度でわきまえて)わかってやってるなら問題ないかと。

>>95
＞　回転（ブースト）によって、ベクトルとして変化するのはベクトル粒子であるが、
＞回転（ブースト）によって、ベクトルとは違った変化をする二成分量の事をスピノルという。
＞それだけの事だ。

そのような性質を持つ二成分量が何故、波動方程式を相対論的に拡張した結果として手品のようにあらわれてくるのかいまひとつ納得が行かない。
数式的には確かにそうなるのはわかるのだが、何か誤魔化されたような気がしてならない。
ズバリ直感的な説明はないものか？

>>123
数式的にわかるならそれで充分でわ？

現在の物理学が素粒子の定義を「点状の粒子」としている以上、
スピン状態に対して「自転」という概念を持ち込むことはおかしい。
何故なら、「自転」というものは「大きさ」があって初めて生まれる概念だから。
実際、スピンを電子の自転であるとして角運動量を議論しようとすると、現実と食い違ってしってうまくいかない。

スピン状態とは、あくまで粒子が取り得る「状態」でしかなく、人間の直感では理解できないものということ。

素粒子の定義が点状の粒子だなんて聞いたことないんですが本とですか？
サブストラクチャがなければ大きさあってもよさげだけど

↑　｜
○　○
｜　↓

>>126
標準理論ではそうでしょ＞素粒子は点粒子
複合粒子じゃないと大きさは持てない

>>126
逆じゃ逆。
原子核に大きさはないとでも言うのか?

湯川秀樹　非局所場理論、素領域理論

形も向きも大きさも定義できないものに対して
自転を想定するとはトンデモも良いところだな。

確かにいちいち自転を想定する必要は無いのかもしれない。
対応する古典的描像は無いのだから。
ただ、人間、日常生活で経験している古典的世界の現象に
対応をつけると安心する。なので、そう思いたい人は思って
いれば良いんではないかね

化粧してない様子、ってのは冗談として
黄金の太陽に出てくる技の一つ。壁についた草を飛ばしたり
壁を吹き飛ばしたりもする。サイクロンとは別物。

無敵鉄姫ｽﾋﾟﾝちゃんだろ

光子やグルーオンのスピンは　s=1 で 2s+1=3 のスピンの状態が
ありそうですけど、実際は2つしかありません。
（-1,0,1のうち0がなくなる）
ひとつ凍結してしまうのはなぜでしょうか？勉強したけどわからない

>>135
昔何かで、スピンの「自転」描像を使って、
光速の光子やグルーオンが0で自転すると、
表面ｗの速さが超光速になるから、という
説明を読んだことがある。

納得できるか、そんなもん。

角運動量として振舞う内部自由度というだけで物理的に必要にして充分な
情報であるのに、なぜさらに自転という余計なイメージを被せたがるのか
わからん。自転とイメージすることで、物事が曖昧になることはあっても
明瞭になることはないというのに

異常磁気

>>自転
電子が自転してるという描像は間違いです。
原子物理学の教科書に書いてありますよ。
ただ、ディラックの相対論的量子力学から
自転してるとして考えたのと同じ結果が出て
くるだけ。”スピン”は自転してるとして
モデルを考えてた頃のなごりでそう呼んでる。

　　　　　　　＼|／
　　　　　　(─○─）
　　　　　　　／|＼

教科書に書いてありますよ。かぁ。

天竜市に内部自由度があるってどういうこと？
イメージがわからん。

サンダードリフトでげす。

　　J.↑
　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／
　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／
　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　　／
　　　│　　　　　　　　　　　　　　　　 ●　　　／
　　　│　　　　　　　　　　　　　　　／　　　／
　　　│　　　　　　　　　　　　　 ／　　　／
　　　│　　　　　　　　　　　　／　　　●　　　／
　　　│　　　　　　　　　　 ／　　　／　　　／
　　　│　　　　　　　　　／　　　／　　　／
　　　│　　　　　　　 ●　　　／　　　●　　　／
　　　│　　　　　　／　　　／　　　／　　　／
　　　│　　　　 ／　　　／　　　／　　　／
　　　│　　　／　　　●　　　／　　　●　　　／
　　　│　 ／　　　／　　　／　　　／　　　／
　　　│／　　　／　　　／　　　／　　　／
　　2 ●　　　／　　　●　　　／　　　●　　　／
　　　│　 ／　　　／　　　／　　　／　　　／
　　　│／　　　／　　　／　　　／　　　／
　3/2●　　　／　　　●　　　／　　　●
　　　│　 ／　　　／　　　／　　　／
　　　│／　　　／　　　／　　　／
　　1 ●　　　／　　　●　　　／
　　　│　 ／　　　／　　　／
　　　│／　　　／　　　／
　1/2●　　　／　　　●
　　　│　 ／　　　／
　　　│／　　　／
　　0 ●────────────────→
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　m^2

ローレンツ群の多価表現だろ。

場についてお聞きしたいんですが、
ベクトル場は各位置にベクトルが埋め込まれているし、
重力場は各位置に計量が埋め込まれていると解釈すればよいと聞きました。

では、スピノル場はどうなんでしょう？例えばｍ＝０なら、どこまでも
場が広がっていて、各位置にスピノルが埋め込まれてるんでしょうか？

なぜスピノル場だと違うかもって思うの？

>>147
他の場のような力の相互作用がないから。

メソンならいいのか

（ギ）スカラー場と解釈できる。
ボソンの場は、基本的に相互作用を起こすものとして解釈されてるけど、
スピノルだって場なのだから、相互作用を引きおこすと解釈できないのか？
と、
いってるのだが

もうワケわかんねーからスピンなんかなくていいよ

スピンちゃん、打ち切りかよ。

くるくるくるくるくるくるぅぅぅぅ〜〜〜〜〜♪

くるまを売るなら(ry


これがスピンです。

>>150
読心術でも持ってない限り、>>146>>148から
>スピノルだって場なのだから、相互作用を引きおこすと解釈できないのか？
といってるとわかる香具師なんていない

弦理論はスピン２の粒子があるから重力理論を含んでる
っていうけどスピン２の粒子だったらそれは重力子なのですか？
ちなみに全くの素人です
勘違があったら教えてください

原子だったらスピン6とかあるぞ

なんで重力子のスピンは2なんだっけ
テンソル?

化粧をしない素粒子のことでわ？

スッピンねたはもう秋田

スピンとはスッポンポンの女の裸を見た男がピンと自分のイチモツを立てること。おわかり？

立った状態がスピン+1/2
萎えた状態がスピン-1/2

vector粒子は?

>>161
それでイジング模型を考えると激しくキモイ。

↑↑↑↑↑↑→→→→→

>>145で終了？

>>163
スピン-スピン相互作用も考えよう

まぢで気持ち悪くなってきた＿|￣|○

↑↓↑↓↑↓↑↓↑↓↑↓

陽子はなぜスピン２分の一なのですか？
クォーク３個の複合粒子なのに・・・

基底状態でスピン3/2になるほうが不自然だろ

>>168
それはまだ未解決の問題で、
陽子のスピンに対して3クォークの占める割合は20%に過ぎません。
残りはグルーオンのスピンや、角運動量成分からの寄与であると考えられています。

スピンを自転のようなものという説明を厳密でないという理由で嫌悪する人は「スピン」という言葉遣いについてはどう思っているのだろう。

歴史的経緯

>>171
ローレンツ群を4-ベクトルに表現したいわゆる2X2*表現の場合は自転そのものだろ。
であるならば、2表現の場合にも同じように「自転」と名付けることに俺は別に嫌悪感は無い。

>>166
朕子−朕子相互作用って・・・ｗ

>170さん
>陽子のスピンに対して3クォークの占める割合は20%に過ぎません。
どやって測ったん？何/何=20%？

>>175
核子目がけてミューオンなどを打ち込んで、散乱させる。
散乱ミューオンは、角運動量保存から核子内部のクォークのスピン情報を覚えているので、
散乱の分布を調べれば3クォークのスピン構造が把握できる。
でもって、得られたスピンの和を取ると当然0.5にならないといけないのに、0.1ちょっとしか
なかった。だから散乱に寄与しない核子内部の何かがスピンの大部分を担っている、と
そういうお話です。

ほ〜ぅ。
納得いかんが勉強してからでないと返り討ちにあいそうなので
やめときます。ありがとうござんした。

レプトンはグルーオンと相互作用しないから
クォークからの寄与だけを見ることができるんでしょ

>>168
の質問は恐らく「1/2*3で3/2じゃないのか？」ということでスピンクライシスの話じゃないと思う。
で、そうだとするとスピンの合成について勉強してね、ということになる。

>>171
厳密でないというか、「間違い」だから。

自立思考型ロボットで、エロボットの卵でつ

複合粒子である陽子のスピンは、なぜ厳密に1/2になっているのだろう…
他のバリオンも固有のスピンを持っているの?

>>182
>複合粒子である陽子のスピンは、なぜ厳密に1/2になっているのだろう…
一番エネルギーが低くなるのがスピン1/2に組んだときだから。
なぜ0.49とか0.51ではなく0.5なのかという疑問だとしたら、
角運動量は1/2の整数倍しか許されないから。

>他のバリオンも固有のスピンを持っているの?
持ってます

>>183
どうしてエネルギーが一番低くないといけないの?
エネルギーが高くなると、スピン3/2の陽子も許されるの?
陽子のスピンがクォークだけでなくグルーオンのや軌道角運動量からできているなら、
もっとバリエーションがあって良いと思うのですが…

>>184
>どうしてエネルギーが一番低くないといけないの?
エネルギーが高いと余分なエネルギーを放出して低いエネルギー状態に行く。
最もエネルギーの低い状態はそれ以上行き先がないから安定に存在する。
それが陽子と名づけられた。

>エネルギーが高くなると、スピン3/2の陽子も許されるの?
許されます。陽子とは呼ばずにΔという別の名前で呼ばれていますけどね。

>もっとバリエーションがあって良いと思うのですが…
もちろんいろんなバリエーションがあって、その中で最もエネルギーが低いものが
陽子として観測されるわけですが、不満ですか？

へぇーへぇーへぇー
凄く納得しますた
どうもありがとう

議論して。

自転じゃないなら何なのさ？
スピノル代数を勉強すればわかるの？

アビリティを多く持っていればものまねしと並んで最強

すっぴん

スマイル

>>188
古典的に対応付けの無い、素粒子固有の性質。

一体いつまでスピンと自転を同一視する気なのか。
多少は物理知ってる奴が、ちゃんとスピンと自転は違うと教えてくれているのに。

偉い人の言葉を真に受けることしかできんのか。
頭かたすぎ。

>>158
何故か繰り込み理論を思い出した

SU(2)を二次元ベクトル空間上の線形作用素に表現してください。
このベクトルがスピノルなのです。

>>193
＞一体いつまでスピンと自転を同一視する気なのか。

スピンと角運動量は互いに加算合成できるはず。
数学的な性質も形式も全く同じ。
そうであればその物理的解釈も同じであるべきで、スピンだけ別扱いするのは何か変だ。

あのぅ…スピンも角運動量なんですけど…
軌道角運動量と全角運動量とスピン角運動量の関係理解してますかぁ
あとアイソスピンも数学的な性質も形式も全く同じなんですけどぅ

等速直線運動など、他の運動だって、素粒子の場合と、マクロの物体の
場合とでは、全然違うのだが。
自転運動に限って、「スピンと自転は別物」としてしまうほうが、
おかしいと思うが。

まー「運動」そのものが直感に対応付けできないからねぇ。量子力学では。

>>198
何言ってんの?
「全然違う」なら区別しなきゃいけないでしょうが

>>196
そりゃどっちも角運動量である以上同じ性質を示す部分もある。
その部分だけを見てすべて同じと解釈するほうが変

おまいは熱エネルギーと静止質量エネルギーのエネルギーとしての
共通な性質だけを見て、静止質量エネルギーも熱運動だと解釈するのか？

>>201
＞そりゃどっちも角運動量である以上同じ性質を示す部分もある。
＞その部分だけを見てすべて同じと解釈するほうが変

そう言うおまいは美意識を欠いている。
美意識を欠く人間には物理学の本質は理解出来ない。
まずは美学の勉強から始めれ。

>>202
まず美を物理学的に定義してください

スッピンころりん

でらスピン

>>203
横レスだが、それは事実上の敗北宣言だな。

>>206
なんで?

>>198
…古典極限として対応物が存在するかどうかが問題なのでは？

>>206
言えてる。

>>209
なんで?

>>210
他人に聞く前に自分の頭で考えたらどうだい？
それが出来ないのなら敗北者と言われても仕方がないよ

>>211=敗北者

>>202
指針や感想に美をつかうのはわかりますが
解釈にまで持ちこむと物理の解釈でなくなると思いますがいかかでせう

>>202の顔が美学に反しているというのは物理的に明らか

>>212
つまらん煽りだな・・・

敗北者の遠吠え

自然を説明できない解釈は見た目がいくらきれいでもゴミ同然

>>217
え？
GWS＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞フェルミ理論+QED

>>218
自転解釈のことでつ＞自然を説明できない解釈

電子に内部構造があったら、スピンはどうなる?

>>220
超紐だと、そのへん繋げてくれてそうな気がするが･･･
素人なのでワカラン。

超紐マジでヤヴァい。例のコピペじゃなくマジにヤヴァいよアレ。
26次元の回転って何だよアホか、ああ、アホは俺か。
みんな26次元の運動だとか理解できるの？26だよ？
4次元だって俺は十分には分からんのに26。だいたいなんだよ26って。
中途半端だよ。24とか12ならなんとなく許せるが26は許せない。
素因数分解したら2と13だよ？約数も2つしかないんだよ？
どういう経緯で26次元なんだよ。だいたい3次元空間で紐だけは
26次元の運動。ワケワカンネェよ。

昔、大洋ホエールズにいたよな。

>>222
まだ２６次元生き残ってるの？

>>224
２６次元死にますた。
最近の研究によれば、４５次元がもっとも自然だということでつ

なにがおもしろいの？そのレス

ちょっと待て、26でも十二分に死ねるのに
45とは何のつもりだ！？素因数分解したら5,3^2だぞ！？
だいたい何の根拠があって45とか言ってるんだ！？
そのうち999次元とか言いそうで怖いんだが！？
だいたい3次元に暮らしてるのに15倍の次元を当たり前のように
語るとは何様のつもりだ！？何が超紐だよ。
超うぜぇと同類じゃねぇか。超ワカンネェ！

45=1+2+3+4+5+6+7+8+9

誰にも突っ込んでもらえなくてさみしい>>223のいるスレはここですか？

…と自分でツッコミを入れる223=229ﾀﾝでした

…とフォローを入れる>230=229ﾀﾝでした

Z武さんが使ってる便器の名前だろ

何かここまで来ると次元ってものがただの計算の当てはめる型に
思えてきた。気づくのが遅すぎたか？

悪いことは言わない。10次元にしておきなさい。

悪いことは言わない。11次元にしておきなさい。

悪いことは言わない。12次元にしておきなさい。

悪いことは言わない。0次元にしておきなさい。

0次元のベクトルの中の人が0でやっぱうまくできてるなぁ、と感心した。

あまりの次元はコンパクト化するので何次元でも良いです。

ただの自転に変な名前つけてヨダレたらして喜ぶのやめてくれない？

伝説なのさ。「あんなバカ見たことねぇ。」

美幸ちゃん萌え。

　分からないなりにこのスレでの話をどうにか分かろうとして読んでみたが……。
何だか、

>>43
>>59
>>72

の説明が（例え細部に間違いがあったとしても）良さ気に見える。

　解釈としては、
「古典的な自転はむしろ軌道角運動量に対応させるべきであり、スピンは軌道角運動量とは“親戚関係”であっても、あくまで別物。スピンは量子レベルで初めて現れる性質」
「スピンは軌道角運動量と可換であり、スピンと軌道角運動量の和が保存する（質量とエネルギーが互いに交換できるのと似たようなもの？）」
「初期の量子論においてはスピンと軌道角運動量は同一視されていたが、実験による知見が集まるにつれ、区別されるようになった」
といったところで当たらずとも遠からず、かな？（冷汗）

　あ、それと、電子の古典半径や核子などのスケールでは、相対論はまだ適用範囲だよね？
（そうでなければ相対論的量子論がある程度うまくいっている事の説明がつかないけど）

スピンは余次元内での回転

ほんとはただの自転なんだろ？言っちゃえよ。楽になるぞ。

いやっ…いゃぁぁあっ…！

　スレの伸びが止まったな……そろそろ終了か？
　>>243の解釈で落ち着いたんかいな？

＞ほんとはただの自転なんだろ？言っちゃえよ。楽になるぞ。
いやー。

量子論の枠組みが・・・。

＞質量とエネルギーが互いに交換できるのと似たようなもの
愚問ですが
質量の演算子ってなんですか？

だいぶ後の量子論についておっしゃってますか？

>249

＞＞質量とエネルギーが互いに交換できるのと似たようなもの
＞愚問ですが
＞質量の演算子ってなんですか？

＞だいぶ後の量子論についておっしゃってますか？

　あ、いや、そんな難しい事じゃなくって、
「質量とエネルギー」のくだりは単なる喩えです。（汗）
（E=MC^2）
　適切な喩えじゃなかったかな……？（冷汗）

＞例えば核力の場はスカラー場というけれど、大きさしか持ってないの？
＞引力なので方向があるようにみえるが。
かこいいね

素人だね。
門外漢だったら、スピンは自転で良いんじゃない？

スピンと統計定理の証明の概略を教えてください。

スピンとスピノルってどういう関係があるんですか？

>>252
朝永の「スピンはめぐる」に書いてあるよ。

>>253
はベクトルとテンソルの関係のスピン版。

>>253
スピンを持つ粒子を表す数学的道具がスピノル

熱の伝道や拡散の問題を相対論を考慮した線形の方程式を立てて解いた場合、
あるいはもっと極端な場合としてそもそも運動というものをまったく含まない
三次元空間の中での静的な力学的平衡問題を相対論を考慮して線形の平衡の
方程式を立てて解いた場合、その解にはｄｉｒａｃ方程式の場合と同様にスピンの
成分が含まれることになるのでしょうか？
もし含まれるとすすれば、動いているものが何もない物理現象におけるスピンとは
そもそも何を意味するものなのでしょうか？

>256ミクロで考えないとね。

>>248
そうらしいよね。ほんとむかつく。なんでスピンって名前付けたの？
高校のとき、スピンとか言われて、自転？なんで？って悩んで、
物理学諦めた。ほんと適当に名前付けすぎ。

それからもう一つムカツクノが、物理の本書いてる日本人。
「スピンって言っても自転じゃないからねぇー」と一言書いてくれる
だけで、理解のスピードが全然違うのに自分で気づけよばりに、
なんの説明もしないで、どんどん話進めやがって。実際この一言かけない
馬鹿は、物理を理解してないんじゃないかと思う。第一本買うのは理解を
助けてもらう為で、自分で気づけよって言うなら本出すなよ売るなよ。
って思う。猫の話してりゃー本になると思ってる、馬鹿の癖に。
その猫の話だって、自分で考えた訳じゃないくせに。ほんと馬鹿の癖に
本書くな！！って感じ。

犬は猫じゃないというのは、本に書かなきゃわからない事なのか？
目でバケツを噛んで氏にくさらせ、ですぅ

>>259
それがいやなら本読むな。買うな。物理あきらめろ。

スピンは自転を量子化したものでいいだろ。
演算子もその形をしている。

262 ご冗談でしょう？名無しさん sage New! 04/11/12 18:46:40 ID:???
スピンは自転を量子化したものでいいだろ。
演算子もその形をしている。


262 ご冗談でしょう？名無しさん sage New! 04/11/12 18:46:40 ID:???
スピンは自転を量子化したものでいいだろ。
演算子もその形をしている。

自転で何の問題もない

電子ってうんこ？

>>265
そう。中性子の排泄するうんこ。

電子って原子の中で衝突したりしないの？
1sに二つ有るなら衝突して、衝突しても、別に運動量とか変化しなくて…
あーわけわからん。

>>262
しつこいなあおまえ

>>268
お前が一番しつけえ

>>268
議論できねえ馬鹿は死ねや

自転でないとしたらなぜスピンは磁気モーメントを生むの？

>>271
Dirac方程式に非相対論近似を施してみればわかる

>>270
このスレ読んでそのレス吐いてるのだとしたら相当バカだな

>>272
それは271の疑問に対する答えにはなってないな。式をいじったら
こういう答になります、というので満足できないからこその疑問だろ。
ちなみに俺の271への答は「わからない」。教えてエロいひと。

何故相対論は正しいの?級の質問だな

自転で磁気モーメントが生じるからといって、
磁気モーメントがあるから自転だとなぜいえる？

磁気モーメントを作るものとして
?@電荷の運動
?A磁気単極子
以外に何がる？
それから念のためいっとくと、271の疑問があるからスピンは自転だって
言い張ってるんじゃないからね。わからないから教えてといってるんだよ。

>>277
×何がる？→○何がある？

>>277
スピン

>>271

しつこい

自転するとすると説明がつくからそういう仲間にしてしまえ！てだけ
波の性質もつから粒子は波か？　あぁ？
スピンを定義するのに軌道角運動量みたいに
古典論の定義つかわなくてもでてくんだろーが　ボケ

スピンという属性をより根元的な属性に分解することはできません。

supponpon

fuku kiroyo samuizo

スピンって避妊具だっけ。

>>271
だいたい、それが人にものを聞く態度か

>>285
うるせぇ。つべこべ言わずに教えればいいんだよ。
お前が教授に対して思ってるようにな。

286 ご冗談でしょう？名無しさん sage New! 04/11/15 19:58:18 ID:???
>>285
うるせぇ。つべこべ言わずに教えればいいんだよ。
お前が教授に対して思ってるようにな。

------------
（ ´_ゝ｀）pu

Condon shortlyの原子スペクトルの本
とWignerと回転群の本とスピノル書いてる本を全部嫁　馬鹿

このスレすばらしい！！！

>>286
コラコラ、他人を騙るでないｗ

結局、>>279が正しいということだな。とりつく島もない程正しいよ。
あんたは優秀だ。優等生だよ。頑張ってテストでいい点取ってください。

ﾌﾟ

>>289
┐(ﾟ〜ﾟ)┌

>>245
おっ、おおお俺が悪かった。わかった、白状するよ。
実は俺も自転じゃないなとは思ってたんだ。
だけど、先生も自転じゃないっていうし、友達も自転なんていうやつは
物理をわかってない馬鹿だってゆってるし・・・
怖くて今まで言い出せなかったんだ。
だから俺も、後輩が「スピンって自転じゃないんすか？」
なんて言ってきた日にゃ、鼻の穴を膨らませて思いっきり馬鹿にしてやったものさ。
その後輩は羞恥の表情を浮かべて黙り込んだよ、馬鹿な質問をしてしまったことを
後悔しながら。ﾌﾟﾌﾟﾌﾟ　これはイジメじゃないよ、教育だよ。愛の鞭ってやつさ。
おかげで奴もそんな間抜けな質問をするヘマは二度と繰り返さなかっただろうし、
後輩にも同じように愛の鞭をふるったはず。
気持ちよかったなあ・・・
でもそんな安易な虚構の日々ともこれでおさらばさ。勇気をくれて有り難う、
245よ。
明日から俺は世界の中心で自転を叫ぶ。

自分では面白いと思いながら書きましたか？

釣られないぞ！　釣られないぞ！

自転だよ。スピン空間ではなw

>>267
に誰か答えて。。。小学校の時から疑問なの。

原子中の電子が常に粒子として存在すると思ってる?

>>295
衝突してもいいじゃん。
何か困ることがあるか?

>297
衝突したら　ぱ〜んとか衝突音が出てエネルギーを失うし
摩擦なんかで、やっぱりエネルギーが拡散して失うから
核におちこんじゃうじゃないですかぁ

>>298
ワラタ。
ネタだよな。

エネルギーを失うような衝突は起こらない

>>295
衝突後の電子が座れる席があれば衝突するよ。
なければしないよ。

>299
うん　ちょっと下のスレで疲れてたもんで

野球を物理で考える
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1099561104/l50

じゃあなんで自転なんだよぉおおおおおおおおお
量子論的自転ならぶつかるだろぉおおおおおお。
と思うんだよぉおおおおおおおおおおおおおおおおお。

今日、研究室のセミナーで「スピンは自転だ！」と主張してやった。
案の定、教授をはじめ、研究室の同僚達は俺を軽蔑した目で見、口々に
「冗談は顔だけにしろ」だの「小学校からやり直せ」だの「風俗の通いすぎで
悪い病気でももらったんじゃないか」だの非難をはじめたよ。
でも、そんなのははじめから承知のこと。真理は常に迫害されるもの。
俺は学問的良心にかけて、自説を主張し続けた。
はじめは余裕の薄ら笑いを浮かべていた教授も、俺の理路整然とした反撃に面目を
失い出すと顔を引きつらせ、真剣に怒り出し、ついには理不尽にも
「そんなことをいうやつは卒業させないぞ！　推薦状も一切書かん！！」
と逆切れを始めやがった。内職に性を出して学費を稼いでくれた老母と
いつも優しい笑顔で俺を迎えてスペシャルサービスでもてなしてくれるエリカ
が、俺が大学教授になることを楽しみにしているんだ。ここで俺の将来を
棒に振るわけにはいかなかった。
仕方なく俺は言った。
「すいません、私の勘違いでした。スピンは自転ではありません。」
真理を主張しきれなかった自分を情けなく思い、滂沱として流るる涙を隠し、
肩を落として研究室を去る間際、俺はつぶやいた。
「それでも電子は回る」

>>303
量子論的自転ならぶつかるってのがわけわかめ

>>304
それでも太陽は回るとつぶやいてる香具師をからかうための書き込みでつか？

何？　最近はコピペ気取りの詞が流行りなのか？

なんてね　テヘ

>内職に性を出して学費を稼いでくれた老母

何かすごい内職っぽいな・・・
おばあさん・・・

>>305
だって、量子だってぶつかるとキャーぶつかるんだろよー。あぁあああああん？
じゃあなにかいな、量子はぶつからないってのか？
すぷりんぐ八ちゅーのは幻想かい？どうなんだよ？えぇええええええええええ！！

なにわけのわからんことほざいてるんだ

加速器による電子の加速と衝突等の実験をやっているが。
それと、原子内での電子の衝突は別物?
漏れは原子内では存在エネルギーが電磁反発を超えないので
衝突しないと考えると思うんだが？

>>311
1sてそんな大きな軌道なの？

>>311-312
自演か？

>>313
違うよ。俺は天然。どうなよ？って感じ。

>>295
衝突による散乱というのは、ある状態｜１＞から別の状態｜２＞への
遷移だよね。例えばヘリウム電子の状態というのは
｜１＞｜２＞+｜２＞｜１＞や｜１＞｜２＞+｜２＞｜１＞
のように｜１＞?ﾋ｜２＞の入れ替えに対して対称か反対称だから、
”イメージ”として表現すると、
「２つの電子はずうっと衝突しまくり」
といってもいいんじゃないかな？

>>315
漏れも天然だが、加速器の電子衝突と原子内の衝突は何が違うの？

>>315
スピンはスピンであって、電子雲の状態っていうなら、それのイメージで
納得できるんだ。てか、スピンって自転じゃないよって聞いて初めて
そう、イメージがつながった。で喜んでたわけ。

でも、このスレ読んでると、それは解釈の違いで、スピンは自転だって言う人がいて
つまり確率論的な回転？て事で…

って訳でやっぱりぶつかるの？って気がして。

だって量子だとこっそりぶつかったり、こっそり飛びぬけたりしちゃうんでしょ。
同じ軌道ならそりゃあぶつかりまくり、なんでぶつから無いの？
と思うわけですよ。

>>316
衝突した後の状態が前と同じでなければならない＞原子内衝突

加速器の電子-電子衝突の場合は、衝突の前と後を考えるだけで
衝突中のことはは考えないんじゃないの？
２電子が十分離れているときにはexchange densityを無視できるって
ところが違いじゃない？

>>318
それは違いの説明ではなく、事実であったとしても、
原子内での衝突のつじつまあわせと受け取れる。

319は>>316につけたマジレスだが>>317はネタ？

>>320
つじつま合わせじゃないでしょ。>>315の式を言葉で言ってるんだから。

>>322で、違いは?

>>323
see >>319

加速器内の電子なんて束縛状態じゃないんだから
いくらでも散乱後にとりうる状態があるだろ

だから衝突できるんだよ

>>320
これをつじつまあわせと受け取るなら、あらゆる物理理論は
つじつまあわせだろうよ。まぁそういうとらえ方もありだとは
思うけどね。

>>317
どっから手をつけていいかわからんくらいわけわかめ

＞でも、このスレ読んでると、それは解釈の違いで、スピンは自転だって言う人がいて
＞つまり確率論的な回転？て事で…

こいつらは駄々こねてるだけ。

たとえば原子核内。陽子と中性子がみっちりつまってて
さぞかし頻繁に衝突が起こっているだろうと思いきや、
陽子も中性子もある決まった軌道を衝突することなしに
飛んでいるという独立粒子模型がそこそこ成り立つ。
衝突した先の軌道が空いてないと、パウリ原理で衝突を
禁止されてしまう。元の軌道に戻るか、衝突した２粒子が
そっくり入れ替わる衝突しか許されない。これは衝突が
ない場合と区別できないんだね。

>>327
つまり、スピンはスピンだ派が圧倒的に正しくて、
解釈の違いレベルじゃないって事？

そう考えちゃうよ。

>>329
それでよい

>>329だけみるとよさげだが、>>317に目を移すとどう答えたものか悩んでしまう

古典的な概念に翻訳されていないと理解した気分になれないという精神の有りように
問題があるのだろうと思う。
スピンの場合、それを自転と思い込むことによって何とか自分を納得させたとしても、
それではアイソスピンはどうなるのだろう。
ＱＣＤのストレンジネス、チャーム、カラー、・・・はどうなるのだろうか。これらをすべて
古典的に理解することなどできるのだろうか？多分無理だろう。
要するに量子論には本質的に古典論に翻訳することが不可能なものがあるということ
だ。スピンもそのような「本質的に古典論に翻訳することが不可能」なものであるのなら
、数式が示すものをそのまま受け入るしかないはずだ。

量子論を古典的な概念に翻訳することにより理解しようとする態度は、ミクロ系の物の
有りようをマクロ系の物の有りようをそのまま相似形を保ちながらスケールダウンした
ものとして理解しようとすることであり、そもそも発想としておかしい。

>>327
そいつらは相対論否定厨と同じだな

>>326
>これをつじつまあわせと受け取るなら、あらゆる物理理論は
漏れは、実験的に実証された物はつじつまあわせだとは思わない。
理論的だけに構築された説明は、つじつま合わせかも知れないと
疑ってしまう部分もある。
で、>>326が説明したことは、実験等で実証されとこ?

当たり前やんけ

当たり前の事だが、言わんと分らないみたいだ。ｗ

スピンって1/2を1、1を2ってことにしてもいいの？

その心は?

なんとなく中途半端なカンジだから。

とりあえずhbarを1に規格化しる。話はそれからだ

>>340
いや、>337にとったら、「話はそれまでだ」だ。

ローレンツ変換に対する応答。

２価表現

ユリゲラーが最近曲げるやつ

age

角運動量演算子の固有値。

スピンの単位を2h-barにすれば電子はスピン1、-1になる。

だから何

>>347
h-bar/2でわ？

さて、軌道角運動量（大きさl）については、その値が大きくなる運動状態も実現可能であり、
の効果を無視できる場合がある。このとき、対応原理的な意味で、
量子論的軌道角運動量は古典的軌道角運動量に移行する。
しかし、スピンの場合、自転運動という古典的イメージはできても、
スピン角運動量とこの種の対応原理的関係にある古典的な力学量はない。
スピン角運動量は純粋に量子力学的な力学量である。
（量子力学入門　並木美喜雄　岩波新書より）

スピンの場合、自転運動という古典的イメージはできても、
スピンの場合、自転運動という古典的イメージはできても、
スピンの場合、自転運動という古典的イメージはできても、

しかし実際に、スピンは電子の自転と解釈すべきかどうかは明確ではありません。
なぜならディラックの相対論的電子論によって無理に自転と解釈する必要が無くなったからです。従って、スピンはある種の磁気モーメントの数学的な記述として理解されます。

（しつもん）　
素粒子のスピンとは何ですか？ 素粒子関係の話でよく出てくる“スピン”を粒子の自転と
考えていたのですが、最近読んだ本でそういうものではないと書いてありました。
よくよく考えてみれば、粒子性・波動性と言ってるスケールで自転も何もないのでしょうが、
そうしたら「スピンとは何なのか」がわからなくなりました。量子力学のことですから、
巨視的な世界のイメージでは捉えきれないとも思われますが。【現代物理】

（かいとう）
　電子などの荷電粒子が自転しているのではないかというアイデアは、
物質の磁性を説明するために20世紀の初頭にコンプトンによって提出されました。
実際、電荷が球状粒子の表面に分布した状態で回転すると、
円形電流によって磁気モーメントが生じるので、強磁性の原因になりそうに見えます。
しかし、電子のような小さい（理論的には点として扱われる）粒子が自転すると、
その表面速度は光速を超えて相対論に矛盾しそうですし、何よりも、
古典的な粒子概念を否定する量子論の枠組みにも馴染みません。こうした理由から、
1925年にパウリがスピンに相当する物理的自由度を導入した際には、
「粒子の自転」という見方をいっさい行わず、「量子論固有の自由度」と解釈していました。
その後、ウーレンベックとハウトシュミットが、“若気の至り”から、
自由度の実体として電子の自転を想定することができるという論文を発表します。
この論文で示された「スピン＝素粒子の自転」という解釈に対しては、
さまざまな批判が寄せられましたが、少なくとも古典論の用語法をそのまま使える便利さがあり、量子論の入門書には、そのまま取り入れられることもあります。
　

クッキー無しで投稿する方法を教えて下さい♥

>>353
キモいんだよシュレ猫厨が。

酢を毎日、飲むと体が柔らかくなると同時にストレスがとれます。
そう、体がピンと伸びて今日も快適！そう思えるようになるのです。
このような効果のことをスピンといいます。
皆さん、分かりましたか？

>>352
トーマスは電子の自転に対して古典的な相対論と、さらに古典的なコマの理論と
を用い、それに対応原理をプラスすることによって正しい準位間隔を導いたのです。
これを見てはさすがのパウリも「古典的記述不可能」という考えを引っ込めざるを
得ませんよね。そういうわけでクローニッヒやウーレンベック-カウシュミットの
説はパウリの御裁可を得たのです。

Superstringのカラビ・ヤウ空間上の振動

>>367

漏れの認識と同じだ　藻前も良く勉強してるな　やるな




と一瞬思ったが、、、、朝永本のコピペか、、、orz

>>356
だ間違えた

>>358
>漏れの認識と同じだ
これはおかしい。>>356は歴史的事実を述べてあるだけで、
認識の相違が入り込む余地はないはず。例えば、「1905年、アインシュタインは
特殊相対性理論を発表した」というカキコに対して、「漏れの認識と同じだ」
と返すようなもの。
それともあなたは歴史屋サン？

↑



（ ´_ゝ｀）

学校でこんな質問に答えなければならなくなりました。
「スピンを電子の自転として捉えることは
　厳密には成立しないということですが、
　専門家の人はスピンをどう捉えているんですか？」
ちなみにこれはマジな話です。生徒間で質問を
やり取りして答えなければならないので・・・。
というわけで、専門家の人、お願いします。

>>362
どうも何も、スピンでしょ

>>362
「どうして１＋１＝２なんですか？」と同レベルの質問だな。

はげ

>>362
専門家ではなく院生だけど。
おれの理解は
自転のようで、自転ではない謎の自由度で
状態空間（ヒルベルトスペース）が二次元の
物理量って感じ。
実験系ってのもあるけど、全然これで支障なく研究できてます。
ちなみに僕の専門は物性です。

>>366
>状態空間（ヒルベルトスペース）が二次元の
>物理量って感じ。

数学的にそのとおりなんだから支障もないだろう。相互作用は磁場中
の棒磁石というイメージでエネルギー項を加えれば完璧。

>>366
我々の棲んでいる３次元空間の対称性はSO(3)群じゃなくて、
その２重被覆のSU(2)群だったということだ。
つまり、360渡回っても元に戻らず、720°回転して初めて元に戻るような
世界に電子やらスピン奇数の粒子達は棲んでいらっしゃるということ。
理解をやさしくするため色々なモデル的なものを持ちこんでくるのは
自由だし有用カモ知れないけど、突きつめれば謎の自由度というほかないな。

>>368
＞ 我々の棲んでいる３次元空間の対称性はSO(3)群じゃなくて、
＞その２重被覆のSU(2)群だったということだ。

ということは相対論を前提としなくても、古典論のみからでもスピンを導き出し得るということ？

専門家でなければ、自転のイメージで十分だと思う。
ただ、本質的には自転とは違うということだけ
ちょこっと頭の隅っこにいれとけばいいだろ。

370 ご冗談でしょう？名無しさん New! 04/12/29 11:48:27 ID:Dlo1bz2r
専門家でなければ、自転のイメージで十分だと思う。

>>369
「導き出される」っていうのとはチト違うけど、
非相対論な古典力学でスピンを記述することは出来る。
SO(3)群の表現よりはSU(2)群の表現と見做すべきスピノールという量を用いて。
これは360°回転しても元に戻らず。マイナスの符合が出る奇妙なものだけど、
電荷密度やエネルギー運動量テンソルなどの観測量はスピノールの双一次で書けるので
問題ない。
スピノールはもともと４次元ローレンツ群の2重被覆群の表現として
ディラックによって見い出されたが、被覆群云々の部分はローレンツ群の部分群である
回転群の所から来ている。
ただ、自然がスピンを要求している事を見る為には、
相対論的場の量子論まで行かなくては行けない。
この枠内では、ある粒子がフェルミーディラック統計に従うなら
(我々の構成要素がボースーアインシュタイン統計に従ってたらエライ事だ)、
その粒子は奇数スピンを持たなくてはならないことがいえる(特にゼロスピン＝スカラーは排除される。)。

>>372

「スピンって何ですか？」という問いかけが求めている答えは
スピンが２重被覆のSU(2)群で表現出来るかどうかの問題ではなくて

＞ただ、自然がスピンを要求している事を見る為には、
＞相対論的場の量子論まで行かなくては行けない。

を掘り下げていった先にある問題のはず。

>>373
数学的な表現は「スピンって何ですか？」の答の欠かせない一部だと思う。372は
非常に簡潔なまとめとして参考になった。

ナノスピン！

>>373
それは、むしろ「スピンってなぜあるんですか」という問いの答と思われ。
「掘り下げていった先にある問題」と言っても、
場の量子論では、スカラーやベクトル、テンソルの変換をする場の理論に
フェルミ統計を課す量子化をすると、相対論的共変性や因果律に抵触する
(非相対論だと理論の縛りが弱いんだわ。)
ということで、つまり「やってみたら矛盾しますた」という問題なんだな。

＞つまり「やってみたら矛盾しますた」という問題なんだな。

何故か知らないがスピンを仮定するとうまく行ったというのが本当のところのなの
かも知れないが、いつまでもそのレベルにとどまっているのでは理学ではない。
もう一踏み込んで、何故そうするとうまく行くのかを明らかにする努力を怠っては
ならないはず。
プランクも修正された黒体輻射エネルギーの式を発見しただけでなく、もう一歩
踏み込んで、エネルギーが離散的であることを仮定するとそれがうまく説明できる
ことまで明らかにしたからこそ偉大な存在となった。この「もう一歩の踏み込み」が重要。

>>377
もう一歩踏み込んで何故を問うのは哲学であって、理学はこうするとうまくいく、
以上の領域には踏み込まない。よりうまく行く説明を探求するのはもちろん理学の
範囲だが、よりうまい説明を見つけたところで、じゃぁなぜその新しい説明で
うまくいくのかという疑問は最後まで残るよ。
黒体輻射だって、じゃぁなぜエネルギーは離散的なのかっていうもう一歩の
踏み込みはできてないわけだろ？

>>378
じゃあ君は教科書の説明で一生満足してれば?w
>>377の意図を理解できてないようだね

放送大学
21:30　特別講義 「宇宙環境の科学」▽１０・１５「４次元の世界」
残り５分

録画しておいた。ああ楽しみ。

>>379
は理学に過大な期待を抱きすぎ。
理学をやってるものは、理学の限界についてよく理解しているはず。
理学の仕事は最も簡単な処方箋を与えることとそれを用いた予測・設計であって、
真理を追求するというのはおこがましいこと。

>>379
>>>377の意図を理解できてないようだね
書かれてるとおりに読んだだけ。違うならその意図とやらを説明してくれ。

>>377のいう「もう一歩の踏み込み」ってのが、よりうまく行く説明の探求の
ことであれば、誰もその努力を怠ってなどいない。というか、それが理学の
目的の全てと言っても過言ではない。エネルギーの離散化も、もう一歩
踏み込めば光子描像にいたる。しかし光子の存在だって、それを仮定すれば
いろいろなことがうまく説明できるというだけのことであって、なぜ光子が
あのような性質を持って存在するかなどということに理学は関知しない。

理学はあくまで自然のあるがままをあるがままに記述する学問であって、
なぜ自然がそのようになっているかを問う学問ではない。

>>382-383
藻毎、相当の馬鹿だな
ゆとり教育組か？ｗ

藻毎の言ってるのは現象論です。外惑星の地球から見た運行を説明するだけなら
ニュートン力学が存在しなくてもプトレマイオスの天動説で説明できてしまいます。
しかし、それで満足していては背後にある物理法則を見つけることはできません。
ニュートン力学の発見があって初めてプトレマイオスの天動説が否定できたわけです。

つまりは、背後にあるダイナミクスを見つけることが物理の物理たる所以でしょう。

>>384
いや、残念ながら、馬鹿は藻前でしょう。

ダイナミクスと言う言葉の意味するところもわかってないようだし、我々は君らより
はるかに年上だよ。

スピンの背後にあるダイナミクスとやらを見つけて物理の所以を示してくれたまえ。ｗ

>>383
ちなみに「光子の存在を仮定すれば・・・」などと言ってる時点で藻毎は全く
素粒子論の素養がないことがバレバレだねｗ
光子は仮定して出てくるんでなくて理論の対称性とその破れを仮定した結果として
出てくるんですけど？詳しくは素粒子論を勉強してください。

＃　最近はこういう物理的な思考の出来ない馬鹿が異常に増えてきてるんだよな
＃　これもゆとり教育の賜物なのかなぁ？

>>385
スピンは時空の対称性の結果として必然的に現れるものです。
その数学的な概念を現実の物質粒子と同一視してそれらの間に働く力を
研究しているのが他ならぬ素粒子論です。

まぁ、>>386が還元主義者の素粒子至上主義であるってことははっきりしたわけで。
素粒子が全ての物理法則の根元だなんて信じ切れるところがおめでたいな。ｗ

>>387
時空の対称性の結果として必然的に現れるのは、スピンと統計性の関係でしょ。

>>386
じゃあU(1)が採用された根拠は？
実験事実との整合性以外に根拠はないだろ。

対称性だけから場の量子論は構成できんな。

o1Rml4oPは半可通ｗ

>>387
http://www.kek.jp/newskek/2004/mayjun/supersymmetry.html

に書いてあることとは違うな。

>>393
しかし、馬鹿も必死だなｗ
そこの一番下にきちんと書いてあるだろうがよｗ

若いっていいな>>386
なぜ理論にそのような対称性がなくてはならないかをもう一歩踏み込んで説明してみ？
どんなに踏み込んでいっても最終的にはそう仮定するとうまく説明できるから、
ということしか言えないことに気づくから。

もう少し理学というものの方法論を勉強しな

>>394
書いてないね。

>>388
＞素粒子が全ての物理法則の根元

それはその通りだろ。馬鹿。

>>396
良く読め。馬鹿。

理論上、反粒子とは、電子の量子理論に相対性理論という
新たな時空構造を導入した結果として存在が予言された粒子です。
超対称性理論は、相対性理論に加え、さらに新たな時空の構造を導入し、
超対称パートナーの存在を予言しているのです。

なんか正月早々痛々しい香具師が湧いてますな。冬休みだから仕方ないか。
こういう中途半端にわかった気になった状態の香具師が一番危険なんだよな
あ、ID:o1Rml4oPのことね、念のため。

>>399
議論に負けたからと言ってｽﾃｾﾞﾘﾌｶｺﾜﾙｲ

>>397
いまどきここまでおめでたい還元主義者がまだいたか

理論をできるだけすっきり、見通しよい物にして、新たな視点を与えたいって願望ならわかるが、
真理を追究したいって願望は青いな。
おまけに、物理現象は全て素粒子論に還元できるなんて考えは青すぎ。

>>397
青い青い。

>>402
じゃWeinbergは青いのかｗ

>>398
スピンがあればパートナーがあるってだけじゃないか。
なんでそれがスピンがある理由になるのかねぇ。ﾆﾔﾆﾔ

>>400
そういうことは>>390や>>395なんかに答えてから言いな

>>404
Weinbergがお前と同じ考えだとでも思ってるのか？ﾆﾔﾆﾔ

>>404
Weinbergは正直かなり青いよ。科学哲学的な部分に関してはね

>>404
青い。
Wilson＞＞＞＞＞＞＞田崎＞俺＞Weinberg
だからな。

>>408
研究の成果
神＞Weinberg＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞アフォ＞＞＞＞＞＞＞お前

究極理論の夢ですか？
夢のまま終わりますね。

>>411
その根拠は？

>>412
夢じゃなくなったときに答えます。ｗ

究極理論に現れる最終段階の法則はなぜそうでなければならないのか、説明できるのでつか？

>>413
駄目じゃんｗ

究極理論に現れる最終段階の法則は、そこが最終段階であるという判定はどうやってするのでつか？

>>416
勝手にすればよいだろ。馬鹿。

>>417
勝手にするんだったら、究極理論は存在しませんね。

>>418
先からお前の主張は意味不明だ。言語障害め。

>>419
最終段階が任意なんでしょう。究極理論は唯一。自己矛盾ですな。

とんだ釣り氏だなｗ

トポロジーで言うスピンって？

>>421
人によって究極理論が異なるのね。

究極と思っていても、究極じゃない可能性が排除できないし。

・荒らし・気に入らないネタはスルーしましょう。反応するあなたも荒らしです。

>>410
理論をできるだけすっきり、見通しよい物にして、新たな視点を与えたという点に関しての
Weinbergの成果を誰も否定したりなどしていない。何が話題になってるのかさえ
把握してないんだな、おまい

>>421
釣り宣言して逃げますか。。。
卑怯な奴だな。

だな。

数学理論の方が学術的価値が高い。
永久に覆らないこと、かつその厳密な論理により深い理解に至れることに於いて。
物理理論が優れている点で実用的側面をあげるとしたら、それは工学の方が優れている。

物理板の法則

スレの伸びが２０以上/day⇒荒されてる

>>421
>>400

>>428
数学は「これこれを前提にするとなになにが成り立つ」
物理は「宇宙は（少なくともある範囲では）こうなっている」
知りたいことが違うんだから価値を比べても。。。

ついでに（ちょっと好奇心で）、永久に覆らない、即ち間違いがないと現在保証されてる
のは、どの時代以降の数学なのでしょうか？（例 Gauss以降、Hilbert以降、何世紀。。。）

多分公理論的集合論が発足したあたりではないのか？
ヒルベルトは精密にやっていると思う。
フーリエとかオイラーの感覚だったら
「無限にすれば何でも表せるんだよ！」だからなw

あけましておめでとうござ。
おまえら、オレ抜きで大した盛り上がりでつね。

とりあえず、スピン云々に関しては、KEKのSUSY解説ページは
脇に於いて議論すべし。

>>432
公理論的だと覆る可能性は必ずある。
むしろ。安全なのは楕円関数論など、
眼に見える対象物を直接扱う数学だろう。

ユークリッド幾何は、今となっては狭い範囲の幾何学だが、
厳密な事は厳密だべ。

>>433 「脇」→「手元」

>>436
脇

整数論のかなりの部分は安全だろな。
(保型関数がからんでくると、収束性の問題を克復する必要があるが。）

>437
>393 のことか。失礼。

漂流スレw

スピンって凄いんだよ！人生そのものだよ！尊敬しているといえる存在です。今年もスピンのために頑張ろう！

>>441
2次元イジングの相関関数を解いた4人組の論文を見ると、
スピンに人生賭けてるって迫力があるな。

>>441
頑張ろう!!

>441
かの「スピンはめぐる」を読んでもそう思う。
しかしあの本の英訳のタイトルが確か"brief history of spin"。日本語タイトルの絶妙のニュアンスが。。。

スピンて時空の最小単位じゃねーのか？

spinは相対性理論では時間に比例する物体の運動量

>>446
相対論は知ってるが、spinが運動量というのは聞いたことがない。何の話？　または誰の説？

よーわからんけど、spin-networkとかに詳しいしとが紛れこんでるんじゃないのか?

　このスレではスピンは解明できないということで終了

>>449
一通りの答えは与えられてるはずなんだが、
なぜかスレの流れが脱線・迷走・ループを繰りかえし…。

マクロの世界の「スピン」とミクロの世界の「スピン」他干渉が入らなければ、
基本的に同じなんだけどね。計算式にあるでしょう？

すっぴん

【ツイスター】ペンローズ【スピンネットワーク】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1087659525/l50

内部自由度

http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-Oakland/1253/image/tuistor.gif
http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-Oakland/1253/tuistor.html

スピンとは何か...。
その疑問が消えない原因はスピノルにある。

軌道角運動量の時はその固有関数が
球面調和関数という複素関数で表すことができる。
パラメータも極座標で、非常にイメージしやすい。

しかし、スピン角運動量の時はスピノルだ。
実用上はこれで何ら問題ないのだが、
一体何を表しているのかはサッパリ分からない。

気になる人が沢山いるのも無理もないことだ。

人間が、すべての物理現象をイメージしようなどと、おこがましい事とは思わんかね

思わん

↑↓

電子を例に挙げると電子の時計あるいは反時計回りの回転方向って解釈していいと思うよ

そう解釈していいというなら、先ずは数式で表せ。

決着した話を経緯を無視して蒸し返すってやつですか？

そういう時に、どのレスで決着したのかを書かないと、収拾がつかないのが常。

書いても、納得できない白痴が必ず現われて、また収拾がつかないのが常

それでも書かないと余計収拾がつかないのが常

気狂いが自分の は? な解説を決着レスと認定するのが常。

光速度不変と同じくらいの扱いだが、加速器でなくとも発見されやすい現象で、
軌道の磁場と相互作用するし。

スピンの捉え方はその人間の物理に対する造詣の度合いによって
変わってくるってことでＯＫ？

>>468
それはスピンに限らず言えること棚

スピンヤバイ

スピンは自転。間違いない。

以下ループ

くるくる回る

スピンが自転でない根拠を述べよ。

回り始めましたな

>>474
最初の100レスくらい読めば書いてあるよ

そのうち、スピンが自転だと説明できる理論が出てくるよ。
２年後くらいまでに。

（　´_ゝ`）ﾌｰﾝ

age

色々言いたいことはあるが、

　　スピンは自転である！

数学的にも、物理的にも、どう考えても自転である。

>>479
>どう考えても
ﾌﾟｯ

>>479
ご苦労様でした。君が一生考えた分以上の事はみんなとっくに考えたけどね。

>>479
むしかえしになるような気もするが、どのくらいの角速度で自転するの？

角速度なんて古典的な量は考えないよ。
速度も考えないジャン。

ha?

>>479
単純な蒸し返しではあまりに芸がない。皆を楽しませるような意外性のある
新趣向を示すべき。

意外性のある事言ったら研究内容がバレちゃうじゃん。

1/2スピンってメビウスの輪？

めちゃくちゃやね。

A4のちんちんのスピンは29/41だ。

aiyon?

スピンはともかく、
軌道角運動で角速度って考えるの？

何言ってんの？

>>482 に対する反応。

自転の軌道角運動

裏も表もないメビウスの輪のようなねじれた空間で最も小さい単位がスピンでは？
それらが１個２個とランダムにつながったものが時空間ってことでどうよ？

スピノール表現のことだろ？

メビウスの輪

　　　　　　＿＿＿＿＿　　　　 ＿＿＿＿＿
　　　　／　　　　　　　　＼　 ／　　　　　　　　＼
　　 ／　 ↓↓↓↓↓↓ × ↑↑↑↑↑↑　　＼
　／　 ↓　　＿＿＿＿／　 ＼＿＿＿＿　　↑　　＼
　|　 ↓　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　 ↑　 |
　|↓　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　 ↑|
　|　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼ 　|
　|／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼|
　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　|＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／|
　|　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／ 　|
　|↑　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　 ↑|
　|　 ↑　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ／　　↑　 |
　＼　　↑　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ↑　 ／
　　 ＼　　↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑　／
　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／

輪（ねじれ無し）

　　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼
　　 ／　 ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑　 ＼
　／　 ↑　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　 ↑　 ＼
　|　 ↑　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　 ↑　 |
　|↑　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　 ↑|
　|　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼ 　|
　|／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼|
　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　|＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／|
　|　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／ 　|
　|↑　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　 ↑|
　|　 ↑　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ／　　↑　 |
　＼　　↑　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ↑　 ／
　　 ＼　　↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑　／
　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／

メビウスの輪を点線で切ると１つの輪になる。

　　　　　　＿＿＿＿＿　　　　 ＿＿＿＿＿
　　　　／　　　　　　　　＼　 ／　　　　　　　　＼
　　 ／　　 - - - - - - - × - - - - - - - 　 ＼
　／　 ／　　＿＿＿＿／　 ＼＿＿＿＿　　＼　 ＼
　|　 ／　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　 ＼　 |
　|／　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　 ＼|
　|　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼ 　|
　|／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼|
　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　|＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／|
　|　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／ 　|
　|＼　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　 ／|
　|　 ＼　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ／　　／　 |
　＼　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　 ／
　　 ＼　　 - - - - - - - - - - - - - - - -　　／
　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／

輪（ねじれ無し）を点線で切ると２つの輪になる。

　　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼
　　 ／　　 - - - - - - - - - - - - - - - - 　 ＼
　／　 ／　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　 ＼　 ＼
　|　 ／　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　 ＼　 |
　|／　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　 ＼|
　|　 ／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼ 　|
　|／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼|
　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |
　|＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／|
　|　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／ 　|
　|＼　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　 ／|
　|　 ＼　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ／　　／　 |
　＼　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／　 ／
　　 ＼　　 - - - - - - - - - - - - - - - -　　／
　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／

>>491
おう、言われてみれば。。。　量子化したら考えないな。
でもスピンが自転でないのと同様、量子化した軌道角運動量も軌道上の回転じゃなかろ？
（英訳せよ　１０点）

軌道回転は公転で比喩されるから二次元回転でイメージするけど、
正確には三次元回転をイメージしなくてはいけない。
しかし、これを頭の中でイメージするのは結構難しい。
簡単なところとして、普通に公転している軌道が
どんどん傾いていく様を考えてみよう。
これがイメージできれば、それをどんどん激しくしてみよう。
で、それができたら、もう１つ回転軸を増やそう。

かくして、頭は混乱するのであった。

>>501
＞ でもスピンが自転でないのと同様、量子化した軌道角運動量も軌道上の回転じゃなかろ？

軌道角運動量の場合、波動関数のエンベロープは古典的な意味で回転しているはず。
のみならずそれはｈ−＞０の極限ではデルタ関数になり、その中心は古典的な意味
での明確な軌道を描いて運動する。
ところがスピンの場合回転するエンベロープというものすら存在していない。従って
やはりそれは軌道角運動とは何かが根本的に違う。

ピーク位置〜平均値で良いなら、１／２スピンでもブロッホ表示すれば回転して見えるんでない？
２π位相差で干渉でもさせない限り角運動量スピン(整数スピン)と明らかな違いってあるのけ？

>>504
半奇数ということ自体が、軌道角運動量では作りえないという意味でかなり重要な
違いではあるが、それはサテオキ

何をもって「明らかな」違いと評価するのか示さないのであれば、その線引きを
適当に調整すれば、明らかな違いがあるという結論もないという結論も思いのままだよ。

>>504
ブロッホ表示って、スピンの向き、すなわち角運動量ベクトルが指す向きの図示じゃなかったっけ。
その回転があらわすのはprecession。

俺は時々自宅で電子のスピンとか見てるけどね。
半径1mmの金属球に3000Vの正電荷をかけて電子を閉じ込める。
球の下側から波長10^-20mぐらいの電磁波を照射して反対側においた高精細CCDで撮影。
これで電子像くっきり。でもこれだけじゃスピンまでは見えない。完全に球体だからね。
この電子にさらにアップクオークとか軽い正電荷を持つ素粒子をまぶす。これで完了。
んもうぐるんぐるん回ってるよ。

串電子なら10本はいけるよ
塩山椒焼きがお勧め

「スピンはめぐる」には何て書いてあるの？

めぐる

ごめん金属球にかけるのは負電荷だった。
あ、でもそしたら電子にまぶしたアップクオークが球壁に吸い付けられちゃうじゃん。
うーんよくわかんないや俺が作ったんじゃないから。

>>503
なるほど。。。でもエンベロープって、波束のことだよな。だとしたら角運動量固有値は離散だけど、いくつぐらいの
固有状態を重ね合わせれば回転運動が分かるぐらい局所化できるの？　特にl（エル）が小さいと使える固有値が少ないから
難しそうな気がする。

>>512
固有関数の合成波形のカタチ（エンベロープ）が近似的にでもデルタ関数
になるためにはかなりの数の固有関数の合成が必要なことを忘れていた。
確かにｌ（エル）が小さい場合、合成波形のカタチはデルタ関数からは程遠い
ナマクラなものになる。
しかし例えそれがナマクラであったとしても、そのカタチは間違いなく
ｅｘｐ（−ｉＥｎｌｔ／ｈ）で回転しているはず。

結局、スピンとは何ですか？

それをスピンを呼んだのがそもそもの間違い。
その点でパウリは偉い。パウリはそれをスピンと見なすことを
認めなかったはず。
物事を浅薄皮相にしか見ることが出来ない二流の学者がそれを
不用意にスピンなどと呼んだために、物理学に無用な混乱が生じた。
ストレンジネスやチャームなどという固有値に習って、スピンも
いっその事まったく意味不明な名前に変えてしまった方が良い。

回ってないのに何で角運動量を生じるんだ

直線運動に角運動量が無いと思ってる香具師ハケーン

すげぇ！スピンって直線運動だったのか！原子からはみ出さないといいね。

角運動量は半径があってはじめて定義できるのでは？

先生、自転と公転の区別がつかない馬鹿が何か言ってます！

世の中にボソンとフェルミオンがあるのはどうしてなんですか？

>>521
物理では答えられません

>>516

軌道角運動量の延長で考えるな。
ある交換関係を満たすものを（一般化された角運動量演算子）と呼んでるだけ。

>>523
そのとおりだけど、角運動量と同じ交換関係だし、軌道角運動量と合成すると保存量ができるし、
磁気双極子は比例するし、つい考えたくなる。何でこんなに角運動量との類似性がでるんだっけ。
電子のspinor場がPoincare群の表現空間でその部分群が回転群で何とかと聞いたような気がしたが。

スピンって、時間反転に対して逆転するの？

>>524
>何でこんなに角運動量との類似性がでるんだっけ
何でって、スピンは角運動量ですから。交換関係から直接導かれる
角運動量としての性質は全て備えています

回転とはある基準点からのユークリッド距離を一定に保ったままの座標変換。
一方ローレンツ変換は時空のある基準点からのミンコフスキー「距離」を一定
に保ったままの座標変換であり、これも一種の「回転」。

軌道運動量は座標系のユークリッド的な回転に対する系の物理的性質の
対称性の帰結。
スピンは座標系のローレンツ的な「回転」に対する系の物理的性質の対称性
の帰結。

どちらも物理系の「回転対称性」の帰結である以上、「回転」の意味は違って
いても、その基本的な数学的構造が同じであるのは少しも不思議ではない。

このスレで一番分かりやすい説明乙。

流れに関係なく割り込んですいません。
スピンの問題がわからなくて、公務員試験板のほうで質問してきたら
物理板の方が良いと言われたのでやってきました。
この板にはスピンに詳しそうな方がいっぱいいるようなので、
国２物理Ｈ１４年度の問題３２を質問させてください。

問題文を転写します。小文字のvがついている英字はベクトルの意味です。
『スピンの大きさがそれぞれS1=1/2、S2=1/2の２個のフェルミオンからなり、
それらの相対軌道角運動量がL=1の系がある。スピンの和をvS1+vS2=vS、
全角運動量をvS+vL=vJとし、この系の状態を|vS|=S、|vJ|=Jを用いて(S,J)で
表したとき、可能な状態をすべて挙げているのはどれか。
1. (0,1), (1,0), (1,2)
2. (0,1), (1,0), (1,1), (1,2)
3. (1,0), (1,1), (1,2)
4. (1,0), (1,2), (1,4)
5. (1,1), (1,2), (1,3), (1,4)』

普通に考えるとvSは-1,0,1の三つの状態しかとれず、vLは-1,1のどちらかしか
取れないはずですよね？
それで考えると、絶対値を取ると3種類のペアができ、答えは「１」になるわけです。
ところが、解答は「２」になっているわけで。
どうやったら(1,1)なんていうペアが発生するのかわかりません。
S=1が確定で、L=1も確定しているのに、どうしてJ=1がありうるのかが
わからないのです。
誰かおわかりの方がいたら、よろしくお願いします。

>>529
Sが３通り,Lが３通り,Jが？というように、
S,L,Jはそれぞれ内容（向きまたはZ成分）に正、負があることを念頭に状態をほぼ１つ１つ数えてやると、答えは2.
または、Jの符号が正のものは（３×３−１）/２＝４通り。
でも、(0,0)は何で無いみぽ？

ということを、レスの省略された部分を見ないで考えましたが、今、その省略を見ると、
どうしてもS,Lの組から出来ないJが答え（または実験結果）にあるなら、
仮定したS,Lの組が間違ってる。とか、まさか選択規則のように禁止されるのかとか？
思ったみぽ。

>>530
>でも、(0,0)は何で無いみぽ？
S=0でL=1ならJ=S+Lは1にしかなりようがなかろう？

>>529
S=S1+S2=0,1でL=1だから
L=1,S=1のときJ=S+L=2,1,0よって(S,J)=(1,2),(1,1),(1,0)
L=1,S=0のときJ=S+L=1よって(S,J)=(0,1)
従って選択肢の2.が正しい。

角運動量 j1, j2 という状態を合成した時、全角運動量の大きさの可能な値は
　j = |j1-j2|, |j1-j2|+1, …, j1+j2

「スピンはめぐる」って本、数式は出てくるの？

>>534
てんこ盛りでつ

絶版となり入手できないんでつね。

>>530,531,532,533
ありがとうございました！
ようやく納得できました。
そもそも533の方が書いてくれた、角運動量の合成の式を知りませんでした。
これについてどの教科書を調べても載っていなかったような気がしたのですが。

そこで物理学辞典の「角運動量の合成」という欄をみてみると、
j1とj2について、その和である方位量子数jは
j=j1+j2, j1+j2-1, …, -|j1+j2|
である、みたいな記述がありました。
確かに533の方が書いてくれたのと似てはいるのですが、
なぜ物理学辞典のほうでは最後の項にマイナスがついているのか
どうしても納得できなかったのです。それが未だに謎です。
方位量子数なんだったら0以上の整数しかとれないのじゃないのかと思ったんですが。
もしかしてミスプリなんですかね？

ベクトルは逆方向にも向けるわけで。

>>537
>これについてどの教科書を調べても載っていなかったような気がしたのですが。
どんな教科書だ？ 量子力学の教科書なら普通は載っている

方位量子数は、量子化軸への角運動量の成分。
角運動量が量子化軸の負の向きに向いてりゃマイナスになる。

>>533は合成角運動量の大きさの範囲をあらわすもの。
大きさだから必ず０以上。

スレ違い　馬鹿は氏ね　国家公務員　はー？　無理無理プププ
市役所でもウカンネーよ

>>537
本当にそう書いてあったなら確かにミスプリントだね。
そこでいうｊ は方位量子数ではなく磁気量子数で
意味は>>539の言う通り角運動量のz成分。
「角運動量j1,j2について和をとると磁気量子数jは」って事でしょ。
ちなみにその部分は方向量子化を説明する所で、
また方位量子数（≒軌道角運動量の大きさ）はもちろん0以上の整数です。

>>538,539,541
丁寧な説明ありがとうございました。
調べた本は、裳華房の初等量子力学とブルーバックスの物理学小事典、
あとテキサス大にいて今は東工大にいる先生の書いた現代物理学なんとか
（今手元になくてあやふやですいません）、ファインマン物理学第五巻です。
書いてはあったけど、私が適切な場所を見つけられなかっただけかもしれません。
物理学辞典については、もう一度内容を確認してみます。

磁気量子数の和Mがj1+j2から-j1-j2までとるときにゆるされるjは
j1+j2から再び巡ってj1+j2で、結局j1+j2からj1-j2ということなのですね。

スレ違いにも関わらず丁寧にお答えしてもらって、本当にありがとうございました。

何度もすいません。修正です。
テキサス大にいて、という人は石原修で、現在は横国でした。
そして本は『現代物理科学 フェムトからハッブルの世界まで』共立出版、でした。

スピンて３次元の回転とは関係ないんですか？

>>544
当然あるよ。

Ｍ理論では、スピンはどういう風に理解されてるんだろう？？

>>544
ＳＵ（２）とＳＵ（３）はisomorphism

>>547
ＳＵ（２）とＳＯ（３）はisomorphism
　　　　　　　↑
　　　　　　スマソ

うろ覚えだが、iso〜　は同型(一対一)でなかった？
準同型は homo〜？　いずれにしても揚げ足取りでスマヌ。

http://www.asahi-net.or.jp/~ny3k-kbys/gif/string_calabi1.jpg

The Elegant Universe
http://www.asahi-net.or.jp/~ny3k-kbys/contents/elegant_universe.html

>>544
一回回すと波動関数にマイナスが付き、
二回回すと元に戻る。

>>552
スピン1/2の時は。

スピンと波動関数
http://homepage2.nifty.com/einstein/contents/relativity/contents/relativity313.html

スピンって、パリティ変換に対してどうなるの？

　スピンの極近傍の時空ってどうなってるんでしょうか？

　そこにはスピンは生じ得ないんでしょうか？

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
スピンとは自転運動を意味する言葉だ。視覚化したモデルとしては、コマ
の回転やフィギュアスケート選手のスピンがある。
・・・・・・・・
自転運動の角運動量をスピン角運動量という。

量子力学入門　並木美喜雄　岩波新書
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
ttp://homepage2.nifty.com/einstein/contents/relativity/contents/relativity3062.html

やはりスピンは自転なのだ。

並木美喜雄氏は「岩波講座現代物理学の基礎」の執筆者として
湯川秀樹博士などと並んで名前を連ねておられる。
そのような人がスピンは自転であるといっているのだから多分間違いない。

いつまでも量子力学「入門」レベルで留まってたいならそう思ってれば？

>>555
変わりません

>>560
Thx.

スピンは1920年代にパウリが「非古典的自由度」として導入したが
（スピンという用語は後にボーアがつけた）、
その正体については侃々諤々と議論がなされていた。
自転とのアナロジーが一番の論点であり、
古典的に考えるといくつかの破綻が見られるものの、
ボーアなどは量子化すればそれらの破綻は無くなるだろうとコメントしていた。
当初はパウリは自転であると言う主張を認めなかったが、
研究が進むにつれパウリも自転である可能性を認めるようになった。
未来において解決されるべき課題は沢山あるという認識ではあったが。

その後、行列力学ができて、
ディラックが相対論的方程式を非相対論に落とすと
スピンの自由度が残ることが分かった。
ディラック方程式からその他のスピンのあらゆる性質が説明できたため、
スピンは「そういうものだ」という認識されるに至った。

ただ、ここで注意すべき事は
行列力学はその自由度の「内部構造」には一切言及しない点だ。
未だ内部構造は解明には至っていないと言えるし、
自転ではないという証明もなされてはいないとも言える。

ディラックが　→　ディラックにより

>>562
興味深いコメント、サンクス。ボーアが名づけの親で、しかも自転と考えていたとは驚き。観測もできない回転に意味はない、
とか言いそうなものなのに。
ただ、行列力学よりも波動力学の方がDiracの相対論的方程式により近い感じがする。

ヴォルフガンク・パウリ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%82%A6%E3%83%AA
Wolfgang Pauli
http://en.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Pauli

ニールス・ボーア
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%82%A2
Niels Bohr
http://en.wikipedia.org/wiki/Niels_Bohr

ヴェルナー・カール・ハイゼンベルク
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%8A%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%82%BC%E3%83%B3%E3%83%99%E3%83%AB%E3%82%AF
Werner Heisenberg
http://en.wikipedia.org/wiki/Werner_Heisenberg

エルヴィン・シュレーディンガー
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC
Erwin Schrödinger
http://en.wikipedia.org/wiki/Erwin_Schr%F6dinger

ポール・ディラック
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF
Paul Dirac
http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Dirac

スピン角運動量
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%B3%E8%A7%92%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F
Spin (physics)
http://en.wikipedia.org/wiki/Spin_%28physics%29

角運動量
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E9%81%8B%E5%8B%95%E9%87%8F
Angular momentum
http://en.wikipedia.org/wiki/Angular_momentum

Spinor
http://en.wikipedia.org/wiki/Spinor

パウリの排他原理
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%82%A6%E3%83%AA%E3%81%AE%E6%8E%92%E4%BB%96%E5%BE%8B
Pauli exclusion principle
http://en.wikipedia.org/wiki/Pauli_exclusion_principle

リンク貼り付け嵐ｷﾀｰ

パウリ行列
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%91%E3%82%A6%E3%83%AA%E8%A1%8C%E5%88%97
Pauli matrices
http://en.wikipedia.org/wiki/Pauli_matrices

ディラック方程式
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
Dirac equation
http://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_equation

スピンが自転だとしたら、自転速度が光速度を越えうるから
スピンを自転をみなすのは誤りだという説明が砂川の理論電磁気学の例題にあった

＞越え「うる」から
って微妙な説明だな。

円盤シリーズ
「超相対性理論」から
電場を回転させる（スピン）
コマの歳差運動と極性スピン反転の原理
http://www.geocities.co.jp/Technopolis/1123/seike.html

>>579
とｷﾀ─ｗｗﾍ√ﾚｖｖ〜(ﾟ∀ﾟ)─ｗｗﾍ√ﾚｖｖ〜─ !!

>>577
だからそれは古典での話でしょ！　と。
量子での話をしたまい。

古典の話をしてるのは全部ダメ！　意味無し！
そんなこと言ったら、
結合なんて有り得ないとか、
原子の最安定状態は電子が原子核に落ちこんだ状態とか、
そうなっちゃうでしょ！！！

量子と古典でアナロジーが存在するってのは、
古典論をそのまま適用できるって意味じゃなくて、
　･パラメータが同じ
　･式の形が同じで c-数 → q-数 変換で量子の式が得られる
　･併せて ポアッソンブラケット → [ , ] / i\hbar の置き換えが成り立つ
とかいうこと意味するんだよ！

あと、点粒子が…ってのも聞き飽きた。
点粒子はとりあえず置いてある要請であるし、
たとえ点粒子であっても自転のパラメータを持たない保証は無い。
自転のパラメータを持てないというイメージも古典からの類推に過ぎない。
そもそも、正体の分からない離散２値のスピン座標を認めて
自転のパラメータは認めないってのが理解できない。

とりあえず、否定するなら否定するなりにちゃんとした話をして欲しい！
まともな本を読めば、内部構造がどうなのかには触れてないことが分かる。
それは自転であることが否定されたわけでもなく、肯定されたわけでもないからだ。
よく分かってないものは、肯定も否定もすべきじゃない。

>>582
とりあえず自転のパラメータとやらを定義してくれ。

嫌だよ。
分かってたら 2ch では言わないし、
分かってなかったらそもそも言えない。

奇数スピン　同種の粒子間は引力、異種の粒子間は斥力
偶数スピン　全ての粒子間で引力

スピン０　スカラー・ポテンシャル
スピン１　ベクトル・ポテンシャル
スピン２　対称テンソル・ポテンシャル

スピン１　電磁気力
スピン２　重力

スピン１　弱い力、強い力

>>582
>とりあえず、否定するなら否定するなりにちゃんとした話をして欲しい！
とりあえず、このスレ読み直せ。

>>583
というより、（量子力学的な）自転の定義を問い詰めたほうが・・・

>>587
ちゃんとした話が１つもないんだもんよ。

>>588
誘導尋問には答えない。

>>589
＞ちゃんとした話が１つもないんだもんよ。
あのねー、このスレ読んでもいないでしょ？
それはともかく、同型でない群の間に１対１の対応はとれないの。
普通の自転とかその他の角運動量をスピンの特殊な形だと見るならまだしも。
残念でした。

>>582
＞ まともな本を読めば、内部構造がどうなのかには触れてないことが分かる。

波動方程式の解に含まれるスピンという自由度が波動方程式の三次元空間の
なかでの回転対称性の所産なのか、それとは別の対対称性の所産なのかが
論じられるべきなのであり、粒子の内部構造の問題を持ち出して議論をクリンチ
に誘い込むのは無意味。

Ｄｉｒａｃがシュレーディンガーの波動方程式にローレンツ共変性という対称性を条件
として付加した結果として、方程式の解にスピンの成分が新たに生じてきたことを
考えれば、それが三次元空間のなかでの回転対称性の所産でないことは明らか。

>>589
定義されない概念を論ずるのは無意味

ブースト回転すると位相はどう変るの？

結局スピンって何ですか？

SpinとStringの関係は？

Topological Spin-Statistics Theorem for Strings
http://arxiv.org/abs/hep-th/9202052
Quark Spin and the Theta-Term for the QCD String
http://arxiv.org/abs/hep-th/9212042
On Higher-spin Generalisations of String Theory
http://arxiv.org/abs/hep-th/9304115
Higher spins dynamics in the closed string theory
http://arxiv.org/abs/hep-th/9304131
Geometrical String and Spin Systems
http://arxiv.org/abs/hep-th/9308094
Higher-spin strings and W minimal models
http://arxiv.org/abs/hep-th/9308114
String Theory and Quantum Spin Chains
http://arxiv.org/abs/hep-th/9404058
Single spin asymmetry in inclusive pion production, Collins effect and the string model
http://arxiv.org/abs/hep-ph/9405426
On Transformations Preserving the Basis Conditions of a Spin Structure Group in Four-Dimensional Super String Theory in Free Fermionic Formulation
http://arxiv.org/abs/hep-th/9406159
Inside a Spinning Black String
http://arxiv.org/abs/gr-qc/9409034
Quantising Higher-spin String Theories
http://arxiv.org/abs/hep-th/9410005
Hamiltonian BRST Quantization of the Conformal Spinning String
http://arxiv.org/abs/hep-th/9503062
Higher-spin Realisations of the Bosonic String
http://arxiv.org/abs/hep-th/9503159
GEOMETRICAL STRING and DUAL SPIN SYSTEMS
http://arxiv.org/abs/hep-th/9503213
Spin polarisation by external magnetic fields, Aharonov-Bohm flux strings, and chiral symmetry breaking in QED$_3$
http://arxiv.org/abs/hep-th/9506069

Motions of the String Solutions in the XXZ Spin Chain under a Varying Twist
http://arxiv.org/abs/hep-th/9506078
Single Spin Asymmetry in Inclusive Pion Production, Collins Effect and the String Model (revised version)
http://arxiv.org/abs/hep-ph/9508239
Spinning Black Holes in (2+1)-dimensional String and Dilaton Gravity
http://arxiv.org/abs/gr-qc/9510069
Spin/disorder correlations and duality in the c=1/2 string
http://arxiv.org/abs/hep-th/9510208
Bosonic Description of Spinning Strings in $2+1$ Dimensions
http://arxiv.org/abs/hep-th/9601155
The WZ Term of the Spinning String and its On-shell Structure
http://arxiv.org/abs/hep-th/9603144
Volterra Distortions, Spinning Strings, and Cosmic Defects
http://arxiv.org/abs/gr-qc/9604057
Single spin asymmetry of vector meson production in the string model
http://arxiv.org/abs/hep-ph/9606390
Strings and p-branes with or without spin degrees of freedom and q-form fields
http://arxiv.org/abs/hep-th/9609186
Minimal Spinning String
http://arxiv.org/abs/hep-th/9609229
Bosonization and Current Algebra of Spinning Strings
http://arxiv.org/abs/hep-th/9610014
Reply to Comment on ``Spinning Cosmic Strings and Quantization of Energy''
http://arxiv.org/abs/hep-th/9611206
Point-like Instantons and the Spin(32)/Z2 Heterotic String
http://arxiv.org/abs/hep-th/9612108
Kerr Spinning Particle, Strings, and Superparticle Models
http://arxiv.org/abs/hep-th/9704102
Gravitational Particle Production in Spinning Cosmic String Spacetimes
http://arxiv.org/abs/gr-qc/9705049
On the Causal Structure of Spinning Einstein-Yang-Mills-Higgs Strings
http://arxiv.org/abs/gr-qc/9710062

Strings as perturbations of evolving spin-networks
http://arxiv.org/abs/hep-th/9801022
A Matrix Model for Heterotic $Spin(32)/Z_2$ and Type I String Theory
http://arxiv.org/abs/hep-th/9801034
Vortex vs spinning string: Iordanskii force and gravitational Aharonov-Bohm effect
http://arxiv.org/abs/cond-mat/9804308
A Lie Algebra for Closed Strings, Spin Chains and Gauge Theories
http://arxiv.org/abs/hep-th/9806002
Massive Higher Spin States in String Theory and the Principle of Equivalence
http://arxiv.org/abs/hep-th/9809142
About the Poisson Structure for D4 Spinning String
http://arxiv.org/abs/hep-th/9811175
Light-cone formulation and spin spectrum of non-critical fermionic string
http://arxiv.org/abs/hep-th/9902109
Violation of the string hypothesis and Heisenberg XXZ spin chain
http://arxiv.org/abs/hep-th/9907103
On Bethe strings in the two-particle sector of the closed SU(2)q invariant spin chain
http://arxiv.org/abs/hep-th/9907105
From spinning to non-spinning cosmic string spacetimes
http://arxiv.org/abs/gr-qc/9908003
Structure of Spinning Particle Suggested by Gravity, Supergravity and Low Energy String Theory
http://arxiv.org/abs/hep-th/9910045
Cosmological Spinning Multi-`Black-Hole' Solution in String Theory
http://arxiv.org/abs/hep-th/9910176
M-Theory, Topological Strings and Spinning Black Holes
http://arxiv.org/abs/hep-th/9910181
High-Frequency Gravitational Waves from Spinning Non-Abelian Cosmic-Strings
http://arxiv.org/abs/gr-qc/9911117
Light-cone formulation and spin spectra of massive strings
http://arxiv.org/abs/hep-th/0005097

Gravitational Interaction of Higher Spin Massive Fields and String Theory
http://arxiv.org/abs/hep-th/0009026
Interaction of higher spin massive fields with gravity in string theory
http://arxiv.org/abs/hep-th/0009248
Asymptotic behaviour of cylindrical waves interacting with spinning strings
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0011080
Remarks on vacuum fluctuations around a spinning cosmic string
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0012039
Stringy gravity, interacting tensionless strings and massless higher spins
http://arxiv.org/abs/hep-th/0103247
Consistent refinement of Bethe strings for spin and electron models and a new non-Bethe solution
http://arxiv.org/abs/cond-mat/0108175
On the probability of ferromagnetic strings in antiferromagnetic spin chains
http://arxiv.org/abs/cond-mat/0206353
Energy spectra of spinning particles around spinning strings in Einstein-Cartan gravity
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0207034
Large Spin Strings in AdS_3
http://arxiv.org/abs/hep-th/0212147
Fermions, strings, and gauge fields in lattice spin models
http://arxiv.org/abs/cond-mat/0302460
On semiclassical approximation and spinning string vertex operators in AdS_5 x S^5
http://arxiv.org/abs/hep-th/0304139
Multi-spin string solutions in AdS_5 x S^5
http://arxiv.org/abs/hep-th/0304255
Tensionless Strings, WZW Models at Critical Level and Massless Higher Spin Fields
http://arxiv.org/abs/hep-th/0305098
On the Tensionless Limit of Bosonic Strings, Infinite Symmetries and Higher Spins
http://arxiv.org/abs/hep-th/0305155
Quantizing three-spin string solution in AdS_5 x S^5
http://arxiv.org/abs/hep-th/0306130

Stringing Spins and Spinning Strings
http://arxiv.org/abs/hep-th/0306139
String Theory and Quantum Spin Networks
http://arxiv.org/abs/hep-th/0307141
Spinning strings in AdS_5 x S^5 and integrable systems
http://arxiv.org/abs/hep-th/0307191
Spin Chains and Gauge/String Duality
http://arxiv.org/abs/hep-th/0308182
Spinning strings, cosmic dislocations and chronology protection
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0309122
Spinning and rotating strings for N=1 SYM theory and brane constructions
http://arxiv.org/abs/hep-th/0309161
QCD strings with spinning quarks
http://arxiv.org/abs/hep-ph/0309223
String order in spin liquid phases of spin ladders
http://arxiv.org/abs/cond-mat/0309377
Spinning Pulsating String Solitons in AdS_5 x S^5
http://arxiv.org/abs/hep-th/0310019
Tensionless strings: physical Fock space and higher spin fields
http://arxiv.org/abs/hep-th/0310085
Matching Higher Conserved Charges for Strings and Spins
http://arxiv.org/abs/hep-th/0310182
Spinning strings in AdS_5 x S^5: new integrable system relations
http://arxiv.org/abs/hep-th/0311004
Spinning strings and AdS/CFT duality
http://arxiv.org/abs/hep-th/0311139
Spin chains and string theory
http://arxiv.org/abs/hep-th/0311203
On higher spins and the tensionless limit of String Theory
http://arxiv.org/abs/hep-th/0311257

Open Spinning Strings
http://arxiv.org/abs/hep-th/0312091
SU(3)-instantons and $G_2, Spin(7)$-heterotic string solitons
http://arxiv.org/abs/math.DG/0312094
Multi-spin strings on AdS(5)xT(1,1) and operators of N=1 superconformal theory
http://arxiv.org/abs/hep-th/0312113
Novel Explicit Multi Spin String Solitons in AdS(5)
http://arxiv.org/abs/hep-th/0312184
On Higher Spin Theory: Strings, BRST, Dimensional Reductions
http://arxiv.org/abs/hep-th/0312252
Multi-spin string solutions in AdS Black Hole and confining backgrounds
http://arxiv.org/abs/hep-th/0402007
Three-spin Strings on AdS_5 x S^5 from N=4 SYM
http://arxiv.org/abs/hep-th/0402033
Higher Conserved Charges and Integrability for Spinning Strings in AdS_5 x S^5
http://arxiv.org/abs/hep-th/0402092
Open Spin Chain and Open Spinning String
http://arxiv.org/abs/hep-th/0403004
Large spin limit of AdS_5 x S^5 string theory and low energy expansion of ferromagnetic spin chains
http://arxiv.org/abs/hep-th/0403120
A note on spin chain/string duality
http://arxiv.org/abs/hep-th/0403121
The SU(3) spin chain sigma model and string theory
http://arxiv.org/abs/hep-th/0403139
Folded Three-Spin String Solutions in AdS_5 x S^5
http://arxiv.org/abs/hep-th/0403180
Semiclassical spinning strings and confining gauge theories
http://arxiv.org/abs/hep-th/0403261
Non-quantized Dirac monopoles and strings in the Berry phase of anisotropic spin systems
http://arxiv.org/abs/cond-mat/0404616

Experimental data on the single spin asymmetry and their interpretations by the chromo-magnetic string model
http://arxiv.org/abs/hep-ph/0405041
The Circular, Elliptic Three Spin String from the SU(3) Spin Chain
http://arxiv.org/abs/hep-th/0406176
On one-loop correction to energy of spinning strings in S^5
http://arxiv.org/abs/hep-th/0408187
Spin Chain for Quantum Strings
http://arxiv.org/abs/hep-th/0409054
SL(2) spin chain and spinning strings on AdS_5xS^5
http://arxiv.org/abs/hep-th/0409086
Circular and Folded Multi-Spin Strings in Spin Chain Sigma Models
http://arxiv.org/abs/hep-th/0409217
Continuous spin and tensionless strings
http://arxiv.org/abs/hep-th/0410009
Splitting spinning strings in AdS/CFT
http://arxiv.org/abs/hep-th/0410275
Operators with Large Quantum Numbers, Spinning Strings, and Giant Gravitons
http://arxiv.org/abs/hep-th/0411023
Spinning particle, rotating black hole and twistor-string
http://arxiv.org/abs/hep-th/0412065
Rotating Black Hole, Twistor-String and Spinning Particle
http://arxiv.org/abs/hep-th/0412195
Spinning Strings on Deformed AdS_5 x T^{1,1} with NS B-fields
http://arxiv.org/abs/hep-th/0501029
Spinning strings in AdS_5 x S^5: one-loop correction to energy in SL(2) sector
http://arxiv.org/abs/hep-th/0501203

SpinとM-theoryの関係は？

M-Theory, Topological Strings and Spinning Black Holes
http://arxiv.org/abs/hep-th/9910181
M-Theory on Spin(7) Manifolds
http://arxiv.org/abs/hep-th/0109025
Type IIA Orientifold Limit of M-Theory on Compact Joyce 8-Manifold of Spin(7)-Holonomy
http://arxiv.org/abs/hep-th/0109076
Fluxes and Branes in Type II Vacua and M-theory Geometry with G(2) and Spin(7) Holonomy
http://arxiv.org/abs/hep-th/0111165
Conifold Transitions and Five-Brane Condensation in M-Theory on Spin(7) Manifolds
http://arxiv.org/abs/hep-th/0207244
M-theory on Spin(7) Manifolds, Fluxes and 3D, N=1 Supergravity
http://arxiv.org/abs/hep-th/0312040
M-Theory Vacua from Warped Compactifications on Spin(7) Manifolds
http://arxiv.org/abs/hep-th/0410157

Compact Manifolds With Special Holonomy - OXFORD MATHEMATICAL MONOGRAPHS-US-
https://bookweb.kinokuniya.co.jp/guest/cgi-bin/booksea.cgi?ISBN=0198506015

理論物理学のための幾何学とトポロジー I
http://www.pearsoned.co.jp/washo/physics/wa_phy03-j.html
理論物理学のための幾何学とトポロジー ＩＩ
http://www.pearsoned.co.jp/washo/physics/wa_phy08-j.html

密度行列は２π回転で元に戻るんだから
別に波動関数の位相が変わろうが
どうでもいいんじゃね？

hage

をっさんのどこがいいみぽー。女心は分からないみぽ。
ここで、をっさんとはプリキュアの何に当ててるんでしょうか？

駿台の格子が電子が自転するのがスピンて書いてるから自転でしょ

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4061544586/qid=1111140301/sr=1-3/ref=sr_1_10_3/250-1640898-3300209

　　 _, ,_
（'''ิ,_ゝ'''ิ）ノ ▼,,
　　ククク

Pauli matrix

　　　　　｜ 0　 1 ｜　　　　　　　｜ 0　-i ｜　　　　　　　｜ 1　 0 ｜
σ1　＝　｜ 1　 0 ｜，　σ2　＝　｜ i　　0 ｜，　σ3　＝　｜ 0　-1 ｜

電子のスピンには↑↓があって、外部磁場に対して平行、反平行になる
と習いました。また、強磁性体では不対電子のスピンは全部同じ方向を
向いているとも習いました。そこで疑問におもったのですが、強磁性体に
外部磁場をかけると不対電子のスピンはどっちを向くのでしょうか?

>>613
強磁性体にゼーマン効果があるか、ってこと?

>>613
エネルギーが下がる方向にそろう

そもそも613の前半がおかしい

>>615-616
すみません、良くわかってないので詳しくお願いします。
電子のスピンの↑↓は外部磁場とは無関係なんですか？

パウリの歯痛原理

あげ

スピンと統計の関係が、よくわからない…。
結局、なぜスピン半整数のフェルミ粒子は同一場所に同時に多数存在することができず、
スピン整数のボーズ粒子は同一場所に同時に多数存在できるんですかね？

特殊相対論と量子力学を融合させたらわかる

ので、相対論的量子力学の本を読めばどこかの段階で答えにたどり着けます

単純に言えば、
ボゾンは、ボゾン粒子の座標（空間座標＋スピン座標）を
入れ替えても状態が同じなので、どちらにいても可能。
フェルミオンは、フェルミ粒子の座標を入れかえると、
符号が変わるのでもう一度入れかえると、そのような
ものを満たすものは０しかない。よって、両方の状態が
同時に存在しないのです。

単純に言えば、
ボゾンは、ボゾン粒子の座標（空間座標＋スピン座標）を
入れ替えても状態が同じなので、どちらにいても可能。
フェルミオンは、フェルミ粒子の座標を入れかえると、
符号が変わるのでもう一度入れかえると、そのような
ものを満たすものは０しかない。よって、両方の状態が
同時に存在しないのです。

そんなことは619もわかってるだろ

>619
同じ学校な予感…

波動関数の対称性

>>621
実際の粒子は量子ゆらぎしていて「座標の入れ替え」なんてことは
起こりそうにないけど、それでも統計が違うのが不思議。

波動関数の対称性からは、
「２回の入れ替えで元に戻るはずだから、
１回では正か負のどちらかの符号がつく。
で、一方をboson、もう一方をfermionと呼ぶ。」
ってことしか言えないんじゃないですか？
スピンと統計性の関係、つまり、
スピンが整数ならboson、半奇数ならfermionってのは、
因果律からの要請だから、場の量子論からしか言えないと思います。
勘違いならごめんなさい。

とりあえず３００位までは読んだ。
高校物理以後、正規の物理教育を受けていない単なる物理趣味者の自分にとってスピン
の理解は大きな障壁。

結局、古典に頼った定性的理解は不可能だという事、数学を学ばなければだめぽという
事がわかりました。理論物理学科があるような大学の生協に行けば、学べる教科書おいて
るかな。

本当はもうそろそろの試験がやばいんだけど、スピンやらなんやら物理が気になって
実習に手が着かない。うーむ。

つーかスピン１／２が７２０度回転しないと元に戻らんってのは、観測者が観測地点
をくるくる二回転するという事になるのか、それともそういった考え方そのものがナ
ンセンスなのか。

ああ、間違い
観測者が観測地点を、円上を動くようにくるくる二回転する
って事です。

こういった事とか、超弦を研究してる人って、自分とは比べ物にならないくらい
頭がキレるんだろうなぁ。

＞観測者が観測地点を、円上を動くようにくるくる二回転する
と、波動関数は元に戻ります。

絶対値二乗が観測量になるからです。

>>632
意味不明

>>626
はぁ？

藻前ら誰でもいい誰か素粒子なり電子なりをまじまじと見たことあんのか？
形なり色なり、スベスベ？ザラザラ？においなんかも嗅いでれば最高だ。

ようやくなんらかしらの観測にひっかかる程度の科学力でイメージをうんぬんする資格は誰にもない。
１万年後くらいに電子なりを観葉植物のようにじっくりたっぷり見たらグルグルしてるかもしれないわけだ。
いまある数学じゃお手上げだから新しい数学（１つの方向としてstring）が必要になってきてるんじゃんか。

いまある量子論や数学を使いつつもいつでも新しい、あるいはさらなる進化を遂げた量子論や数学を
手に入れる事が物理屋や数学屋の仕事なんだからあまりこだわるなと言いたい。

今ある相対論や量子論だって全ては観測となるべく適合するようなあくまで近似理論であって
正解かどうかは誰にも分からない。単に今現在ではとても正解っぽいかもって具合だろ。

せめて相対論と量子論が仲良く手をつないで全ての力を統一して書ける素敵な理論をおったててから
自転のイメージでいい、悪い言っとくれ。期待してるぞ。

spinの理解には統計の観点からや時空からの観点や座標変換の観点など
様々です。全て、同じ事を言っているのですが、出方が違うというだけ
ですが、それでも興味深いものです。。

時空の観点からいいますと、スピンとは時空と絡み合っているので、
空間であるなら一回転すれば元に戻りますが、時空と絡みなっている
ので２回転しないと元に戻らない。

ヒラタ君かね？

スピンとはある物理量で我々の巨視的な世界では自転と対応して現れる量。
しかしその実態は七色仮面て知らないかな。

時空に角運動量があるのかな

SL(2,C)の多価表現

＞ 藻前ら誰でもいい誰か素粒子なり電子なりをまじまじと見たことあんのか？
＞形なり色なり、スベスベ？ザラザラ？においなんかも嗅いでれば最高だ。
＞ようやくなんらかしらの観測にひっかかる程度の科学力でイメージをうんぬんする資格は誰にもない。
＞１万年後くらいに電子なりを観葉植物のようにじっくりたっぷり見たらグルグルしてるかもしれないわけだ。

将来観測技術が進歩すれば電子のさらに微細な内部構造が観測できるようになると考える
のは馬鹿げている。
電子のスピンが１／２ｈである事実はそれがそれ以上細かい構成要素に分解されることは
原理的にありえないことを示している。
電子のスピンについて言えば、それがＳＵ（２）の位数＝２の正規部分群であるということが
その本質のすべてであり、電子のスピンに関してそれで説明できない事柄など原理的に
ありえない。
それが有り得ると考えるのは、２次方程式にいまだ知られていない第３番目の根が存在すると
期待するのと同じ。

要は確率分布ということでFA？

HE?

なんだ、やっぱりただの自転だったのか。

進歩のない香具師はけーん

訂正：
ＳＵ（２）の位数＝２の正規部分群＝＝＞ＳＬ（２，Ｃ）の位数＝２の正規部分群

ＳＬ（２、Ｃ）／Ｌ＋（＋）＝Ｚ２
　　　但しＬ＋（＋）は固有ローレンツ群
　　　Ｚ２は位数＝２の巡回群
上の式の左辺が右辺の位数＝２の巡回群に等しくなることがＤＩＲＡＣ方程式の解がスピンを持つ理由。

>>646
その説明って意味ないんですよね。物理としてはね。
数学としては良いでしょう。でも、それは物理としての説明、
科学としての説明ではないんです。

あるいみ、物理として　その説明は　何もいっていないのです。

なぜ三回繰り返す？

>>647
＞ その説明って意味ないんですよね。物理としてはね。

しかし少なくとも、それによってスピンがいかなる意味においても自転運動とは無関係であることが疑問の余地のない形で明らかにされている点については物理的、科学的に大いに意味があるはず。

>>646

は？
それは普遍被覆群とproper Lorentz群の関係を言ってるだけでしょ。

amazonの中古の　スッピンめぐる　

ぼった栗だな おめーらは買えないけど金ある大人は買うだろうがw

スピンの理解はこれ一つでばっちり、てのはなくて、いろいろな要素を手がかり足がかりにしてくもの。
>> 646 も数学的面から理解を助ける重要な要素。

「スピンが自転運動でない」というよりも、
「スピンのような、構成要素の運動に依らない自転もある」
と言うほうが自分的にはしっくり来る。
何も運動していなくてもポインティングベクトルが運動量を
表すように。

スピンは時点そのものだろ
衛星は自転しながら惑星の周りを公転し
惑星は自転しながら恒星の周りを公転し
恒星系は自転しながら銀河の中を公転する
銀河系は自転しながら宇宙の中を公転する
電子も自転しながら原子核の周りを公転する

ｄｉｒａｃの方程式が本来その解に対して許容している自由度に比べて、シュレーディンガー
波動方程式の解のようなタイプの平面波解は自由度が小さい。
従ってそのような平面波解ではｄｉｒａｃ方程式の解のすべてを尽くすことが出来ず、自由度に
お釣りが生じてしまう。このお釣りの部分を埋める因子としてスピンという項が必要になるの
ではないか？

はぁ？

そんなあいまいな言い方しなくてもDirac方程式の非相対論的極限をとる議論が教科書に載ってる。

＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿／
　　　　　　　　 ,,-―--、　Ｖ
　　　　　　　　|:::::::::::::;;;ﾉ
　　　　　　　　|::::::::::(　」　
　　　　　　　　ﾉﾉﾉ　ヽ_l
　　　　　　　,,-┴―┴- 、　　　 ∩_
　　　　　／,|┌-[]─┐|　＼　　( 　ﾉ
　 　 　 / ヽ| | 　バ　 | '、／＼ /　/
　 　 　/ `./| | 　カ 　|　 |＼　　　/
　 　 　＼ ヽ| lゝ 　　 |　 | 　＼__/
　　　　　＼ | ￣￣￣ 　 |
　　　　　 ⊂|＿＿＿＿__|
　　　　　　　|l＿l i　l＿l |

四元数による回転を知ってると、
720 度でようやく元に戻るってのは馴染み深い。
回転四元数はまさにそれ。
1/2 スピン波動関数・1/2 スピン演算子は、スピノルを使わずとも、
四元数空間 H と 複素数空間 C の直積空間内でなら単なる数として表せる。

720 度で戻るってのは、実にフェルミオンの性質を反映している。
同種粒子の交換という、一見何も変えないような操作をしても、
波動関数の符号が変わってしまう。
スピン空間における回転も似たようなものだ。
360 度回転という、一見何も変えないような操作をしても、
波動関数の符号が変わってしまう。
これこそがフェルミオンの性質なのだ。

＞ 360 度回転という、一見何も変えないような操作をしても、
波動関数の符号が変わってしまう。

電子のスピンを測定した後、測定器の向きを３６０度ぐるっとまわしてもう一度測定した場合、測定値の符号は反転しているのですか？

波動関数はシュレーディンガー方程式の両辺にあるから、波動関数の符号が変わっても
測定値（固有値）には影響しない。

age

口に入れると熱くなるお菓子

解説お願いします。

【科学】陽子と中性子なぜ自転（スピン）する？　従来の説また覆る
http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1131429959/

物理屋
協調性に欠ける。

>>664
QCDを実際のバリオンに適用するまでの部分に
まだ不十分なところがあるってことじゃないのかなああ

1はこんなことも知らないの？

　結局、粒子は粒粒じゃなくて点々、したがって直径が無いからくるくる回んない。
つまり自転じゃない。
したっけ、実験的に向きが有るので自転してるように見える。
したがって、自転する分けないものが自転のように観測される。
人によっては「自転みたいだから自転でも良いや」と考える。

以上、一般教養書だけの知識から考えたのだかいかがか

ただし直径が無いからくるくるまわらない(自転しない)と云うことは疑問だが。

複合粒子である、陽子や中性子はどうするのかな？
拡がりあるよ

>>668
いいと思う。直径がないものの回転はやっぱり無理だろう。回転ってのはある物体の一部が他の一部に対して動く現象。
一点では部分に分けようもない。

ちゅどーーーーーーーーーーーーーーーーーん！！

ちゅどーーーーーーーーーーーーーーーーーん！！
ちゅどーーーーーーーーーーーーーーーーーん！！
ちゅどーーーーーーーーーーーーーーーーーん！！

空間の次元を１次元に限定しても、Ｄｉｒａｃ方程式の解はやはりスピンを持つのだろうか？
１次元の空間では何がどのように回転するんだろうか？

３次元空間でも何かが回転してるわけじゃないから

イナバウワー

電子が自転していると
考えるとその速度が光速を超えちゃうんじゃなかったっけ？
いや俺もよくわからんのだけれど．．

それはスピン研究の歴史で有名な話だね。若い研究者たちが電子の自転だという論文を出したんだけど、それを指摘されてへこんだが、
先生が「君らまだ若いからいいよ。はっはっは」ですませたとか。

電子が点だから自転じゃないっていうのならさ、
完全に数学的に点なら不確定性原理に反するじゃないの？

反しない。観測装置に「制御不明な擾乱」を受けて位置が不確定になるから、と考える。

電子が点だから自転じゃないっていうのならさ、
完全に数学的に点なら電場のエネルギー発散するじゃないの？

電子って、原子とか結晶等の格子構造に捕らわれてない時に、スピンって有るのでしょうか？
原子内で電子は粒子としては存在してないと思ってるんですが、
空間に放り出された電子が大きさを持たなくてもスピンとかの物理量を持つのであれば、
電子が作り出す場に分布した物理量と思っても良いのでしょうか。
内部構造が無くて物理量が有るとすると、電子の構造は空間そのものの属性から発生する形態であると考えても良いのでしょうか。
混乱した全くの素人質問ですみません。

全部忘れてください。

>>680
つ[くりこみ]

>>683
ムリぽ

>>681

ポカーン

素人考えだがきっと軌道角運動量では説明しづらい現象がなにかあるはずだよね
それってどういう現象なの？

Stern-Gerlach型実験。磁場をかけて角運動量のｚ成分に応じて軌道が分かれるようにすると偶数個に
分かれることがある。軌道角運動量だけだと奇数個しかありえない。たいていの教科書に載ってる。

たいていの教科書にはもう少し正確な型で載ってるのだが　w

>>688
２ｃｈで正確に全部かけってか、バーカ。自分じゃなにも書けないくせに、カスが　ｗｗｗ

バカ：偶数個に分かれる
正確：２本に分かれる

687=689はちょっとシッタカしてみたかっただけの厨　w

>>690
一番簡単な場合が全てだと思い込んでる大バカ= >>690 ：2本に分かれる。
まともな教科書を読んだことがある人：一般には偶数。

>>690 は自分がちょっとシッタカであるに気づくことすらできない厨　w

>>690 が知らないもの：軌道角運動量

で、シュテルンーゲルラッハの論文には銀の粒子線が何本に分かれたと書いてあるんだよ　w

>>693
は？　飯屋みたいなちゃんとした教科書読んでから言ってくれ。
ヒント　使う原子を銀だけと決め付ける理由は全くない

Webやブルーバックスで全部わかった気になると
狭い思い込みでハジさらすことになるｗｗ

論文を読んでないのがバレバレ　w

バーカ、おまえ >>688 でなんて書いたか忘れたか。頭が悪いだけでなく物覚えも悪いか。
まいいや、自分のしくじりに気がついたんで真っ赤になってるんだろｗｗｗ

おまえがごまかすためつまらんいいがかりを始めたんで、この話はここまでだな。ま、
メシア読んでまだ反論があるっていうなら相手してやる。一週間後に
またここを読んでやるから、勉強しとけよ　ｗｗｗ

たいていの教科書と言ってる割にはメシアだけかよ　w
Stern-Gerlachの実験では銀の粒子線が２本に分かれた
と、たいていの教科書に載ってるわけだが。
スピンのスレなのに軌道角運動量を持ち出して
シッタカしてるオマエはイタい。

馬鹿は馬鹿のまま進歩なしか

このクソ粘着は、ゼーマンと異常ゼーマンの区別が付いてないなw

はげ

シュテルン・ゲルラッハの実験は銀原子の蒸気を磁場に通すことで方向量子化が初めて実証されたものだ。
磁場をかけないときには一本の像だったのが、かけるとパックリ二本にわかれる。

687 名前：ご冗談でしょう？名無しさん[sage] 投稿日：2006/05/03(水) 11:24:31 ID:???
Stern-Gerlach型実験。磁場をかけて角運動量のｚ成分に応じて軌道が分かれるようにすると偶数個に
分かれることがある。軌道角運動量だけだと奇数個しかありえない。たいていの教科書に載ってる。

>>700 そりゃお前のことだろ。基地外

自転だよ　

ちょいと質問。
スピンの歳差運動に関する量子論的理解は、
古典論における自転の歳差運動のイメージとはどう違うのでしょうか？

量子力学では電子は観測時に位置が特定され、観測してない場合は
複数の位置に同時に複数個として存在するのは教科書的事実。

>>706
電子の位置の運動の場合と同じ。座標が動くか、確率振幅が動くかの違い。質問がもっと具体的なら答えももっと具体的にできるかも。

銀に固有X線を当てて励起させることで不対電子の数を変化させれば
線の数は変わりそうだね

空間内での自転をイメージするからおかしくなる
時間を軸に空間全体に対して回転

>>710
数式をグラフ化しただけのような抽象イメージは湧いても、
実際にどう回転するかは想像すらできんな、それ

核断熱消磁ってなんですか？

メコスジって何ですか？

>>712
外部磁場を加えて強制的にスピンの向きをそろえて、断熱状態で外部磁場を
加えるのをやめる。断熱状態でエントロピーが減少するので、温度が低下する。

輪ゴム伸ばし状態から、ひっぱるのを止めると冷えるでしょ？それと似たような
原理で冷却する方法

>>8
ttp://www.morinaga.co.jp/newprod/index.html

うーの実験だ。

お菓子だ

ただの自転

http://www.elle.co.jp/home/okini/okini.php?okini=05_0822

＞ただの自転

熱の拡散問題を４次元時空のなかで相対論的に解いたら、解にスピンが含まれるのではないだろうか？
もしスピンが自転であるなら、この場合のスピンとはいったい何の自転を意味しているのだろうか？

>>718
スピンというイメージであって自転しているのはオマイの脳内だけ
スケールを無視して何でも粒子で考えるのはＤＱＮな証拠だろう

>>719
懐かしい　食いたくなった

まったくの素人ですが

素粒子のスピンって、空間上で自転しているのではないというのは

　�@　自転はしているが我々の感覚で捉えられる３，４次元空間内での自転ではないという意味ですか
それとも
　�A　「直交」という言葉のように、本来空間で用いられた言葉が他の用語にまで概念拡張されただけですか
　�B　その他

つまり、確かに空間座標上で回転はしているようだが、その基準座標が通常感じることのできる空間ではなく
もっと別の基準？
それとも、状態や位相の変化を便宜上「スピン」という言葉で表しているだけなのか
など？
わかりません

化粧していない人のこと。

スピンって回転って意味じゃないの？

>>724
すっぴん

>>725
トリプルアクセルとか・・

トーループ
サルコー
ループ
フリップ
ルッツ
アクセル
イナバウアー

アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
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アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ねアトポス死ね
アトポス死ねアトポス死ね

めちゃくちゃだな。
キャメル
シット
レイバック
ビールマン
とかをあげなくちゃ。あんまり詳しくないんだけど。

スピンは転びますか？

転ぶ。俺が一番に応援してる選（ｒｙ

720°回転して元に戻るという事情を詳しく

スピンの理解って難しいね〜

>732も書いているようだけど

ブロッホ球上にある、状態ベクトルをＹ軸周りにθ回転するユニタリ変換Ry(θ)を

Ry(θ)=exp[-i(θ/2)Y]＝cos(θ/2)I-isin(θ/2)Y　---（1）

※Iは単位行列。YはPauli-Y gate（σyとも表記される）

と書けるので、
今、基底状態
|0> = (1 0)^t　(「^t」は転置の意)

を式(1)を使って2π（360度）回転させると結果が

Ry(2π)|0>　= -|0>

となってしまう。
つまり360度回転させると符号が反転して720度回転させると元に戻る。

これがどうしてなのか・・・・


それがわかると思って
(1)式を使った0度、90度、180度、270度の回転を行う操作r1、r2、r3、r4
の集合G={r1、r2、r3、r4}が回転の合成についてどういう群をなすかどうかを調べてみたのだけれど
これがまた良くわからない・・・（半群は成すことはわかった）

誰か助けて

メコスジって何ですか？

>>734
> (1)式を使った0度、90度、180度、270度の回転を行う操作r1、r2、r3、r4
> の集合G={r1、r2、r3、r4}が回転の合成についてどういう群をなすか
これだけじゃ半群にもなってなさそうだが。例えば r3 の2乗は何？

伊藤みどり (アメリカ版) 日本語字幕つき

http://www.youtube.com/watch?v=_uGJoVI63-8

>>737
r3*r3=-r1

集合Ｇには含まれない元　ってことになる？よね

すると

r3*(r3*r3)=(r*3r3)*r3
は成り立つけれど

r3*(r3*r3)=r3*-r1=-r3
となってその結果は集合Ｇに含まれないから、半群にもならないってことかな

群をもう少し学んだほうが良いのかな・・

G へ更に360度、450度、540度、630度の回転を行う操作 r5、r6、r7、r8 を
付け加えた集合を S = { r1、r2、r3、r4、r5、r6、r7、r8 } とすると、
S は8次巡回群になる。

そんな trivial な結論に至るしかないような気がする。

超電磁・・・

量子化された捩率のことだろ？

光子のスピン＝１も、量子化された捩率ですか？

そうだよ。

捩れた接続の場＝＝＞反対称接続場（グラスマン場）＝＝＞フェルミオン＝＝＝＞スピン＝1/2
捩れのない接続の場＝＝＞対称接続場＝＝＝＝＝＝＝＝＞ゲージボソン＝＝＞スピン＝１
ではないのですか？

どこにそんなことが書いてあるんだい？

産業図書：藤井保憲」「超重力理論入門」
正直な話、内容が極めて高度で良く理解でません。

ちょっと今その本が手元にないのでそのうちまた。

そうか・・それもそうですよね

むしろブロッホ球はもともと粒子のスピンをモデルとして考えられたようなので、
>>739さんの言うようなtrivalな結論に至るのもしょうがないことかもしれません。
つまり、スピンの本質ではないと。

ありがとうございました。

ディラック方程式のｒｙ

電子は無数の素粒子で構成されている

360°回すと符号が反対になるっていうけど、結局状態ベクトルは同じだから360°で
もとの状態に戻っているんでしょ？

何がどう「結局」なんだか

>>751
＞符号が反対になるっていうけど、結局状態ベクトルは同じ

と言うことは｜状態ベクトル＞＝−｜状態ベクトル＞
そのような｜状態ベクトル＞は０しかない。

てことは>>734の
Ry(2π)|0>　= -|0>
ってのは間違いってことか。

｜360°回転した状態＞＝−｜元の状態＞
じゃないのか

>>754
>>753は、>>751の主張どおり-|0>が元の状態|0>と同じだとすれば、ってことだろ。
-|0>と|0>は違う状態だから何の問題もない

-|0>と|0>は、異なる「ベクトル」だけど、それらが表す「物理的状態」は同じ。
ベクトルに|c|=1である複素数cを掛けても表す状態は変わらない。

波動関数でも同じことが言える。絶対値の二乗取ると符号は消えるからね。
それと同じ事情。

こういう問題では物理的状態とベクトルははっきり区別して
その上で対応を考えたほうがいいよ。ちなみにブロッホ球では
球面上の点は物理的状態と一対一で対応。

スピンって和訳すれば回転でしょ？それでいいじゃん

>>758
QDのスピンは和訳すんな

磁石はそれを構成する原子の中の電子スピンにその由来があると聞きます。

スピンが磁場を生み出すということは、スピン1を持つ光子もまた磁場を生み出し
ているのでしょうか。
つまり、大量の光子のスピンがそろったら磁石のように明確な磁場を形成するの
でしょうか。

>>760
アイゴー
このレスは予想を上回る酷さニダ

QDと訳すとこが本物っぽい匂いを漂わせてるな

スピンとは、数学的には、ある量に対するある変換の態様を持つ量をいいます。

>>760
電荷がゼロならスピンによる磁気モーメントもゼロでしょう

メコスジンって何ですか？

>>764
中性子の磁気モーメントはいつから0になったの？

>>766
> 中性子の磁気モーメント
中性子が電荷ゼロの素粒子(点粒子)ではなく、荷電粒子から構成される大きさを持った複合粒子と推測された根拠の一つがそれのはず。

中性子の磁気モーメントは
.1.9130427 ± 0.0000005 e hbar/2 m_p
(m_pは陽子の質量)
ですよ。2007年のParticle Data Groupより。

すまん。マイナスが抜けた。
- 1.9130427 ± 0.0000005 e hbar/2 m_p
です。

だから何？

>>767 の「それ」＝「中性子の磁気モーメントが0でないこと」だね。

化粧してない状態

+2/3e、-1/3e、-1/3eの電荷がグルーグルーしてるんだろ。

>>764,766,767,768, 773
勉強になる議論だ。

磁気モーメントジャストモーメント！

>>1
スナック菓子

>>771
付け加えるなら、光子にも同様のことが言えて、光子の電荷が０だから
磁気モーメントは０だという>>764の主張は短絡すぎる、ということだな

内部構造がないってことまで言わきゃいかんてことだね。

スピンは天然のジャイロスコープ。

ジャイロを搭載した飛行機が地球を一周した後でジャイロの軸が
ほんの少しずれるのが重力の影響であるように、スピンを帯びた粒子が
空間を一回りして戻ってきたときに軸がずれていたら重力がある証拠。

マクロなジャイロはほんの少し傾く事が出来るが、素粒子のスピンは、
まんまかそっくり返るかどっちかでねーの？

スピンとはなにかについての答えかたは考えてる対象もしくは立場によっていろいろあるんだ。
物理を学びたてのひとには回転の軸のようなもんですよーとか。でだんだんレベルがあがってくると
すぴのるのことだ、とか（とびすぎたか？）。場が持つ性質とかね。

自転でＯＫ．
それで説明がつく．

ｎはＰ＋とπーのバーチャルステートだから磁気モーメントを持つ
だからｎは１０分ほどでＰとπー→e- +　eニュートリノに崩壊する
当たり前のように思うけど。。。

>>782
経緯を無視して蒸し返す

>>783
バーチャルステートだから崩壊する、というのはどうかな。
μはバーチャルステートなわけではないけど崩壊するよ

バーチャルステートという用語は、取り出せない中間状態を指すのが普通では。

ん？バーチャルステートだから云々がおかしいことには変わりないけど？

ｎはＰ＋とπーのバウンドステートって言ったほうがいいんでしょうかね？
でも、そう書いてる本、見たこと無いんですけど
なんか問題ある？

virtual stateには中間状態と共鳴状態の二つの意味が有るが、
Δ0をpとπ-の共鳴状態とは言っても、
nをpとπ-の共鳴状態とは言わないだろう。

ｎはバーチャルにＰ＋とπーがくっついたり離れたり
していると考えるのはＯＫ？

>>789

OKだと思いますけど、nのvirtual stateは他にも多数あるでしょうから
P+ + π-だけのように誇張するのは変な感じしますね。

まぁ、現代的にはクォークが知られてるので、nはudd(u:アップクォーク、
d:ダウンクォーク)が結合した状態、と言う説明の方が私はしっくりきます。

>>789

そのとき、ｐの周りにπーのクラウドがある秒増はクオーク
グルーオン的にはどんな描増になるの？

スピンは本当に難しいよ。
軌道角運動量の量子力学の理論を理解するのがまず大変で、
それを辛うじて理解できてから軌道角運動量でない角運動量についての議論を理解しなきゃならん。

>>791
それは、
n(udd)+g(u ubar)⇔p+(uud)+π-(d ubar)
でいいんじゃない？

最初にスピンって名前付けた人はどういう考えで付けたのですか？
自転してるように見えるからそう付けたのではないんですか？

http://www.nicovideo.jp/watch/sm8275268

http://www.nicovideo.jp/watch/sm1913771

http://www.nicovideo.jp/watch/sm5085973
http://www.nicovideo.jp/watch/sm2622224
http://www.nicovideo.jp/watch/nm5162520

http://www.nicovideo.jp/watch/sm6797298

http://www.nicovideo.jp/watch/sm7558042
http://www.nicovideo.jp/watch/sm7485769

http://www.nicovideo.jp/watch/sm7416528

http://www.nicovideo.jp/watch/sm4589105

http://www.nicovideo.jp/watch/sm7080199

http://www.nicovideo.jp/watch/sm1885381

http://www.nicovideo.jp/watch/sm1700911

http://www.nicovideo.jp/watch/sm8259798

http://www.nicovideo.jp/watch/sm7931325

http://www.nicovideo.jp/watch/sm8225607

http://www.nicovideo.jp/watch/sm7376314

http://www.nicovideo.jp/watch/sm8322628

http://hoyahoya.img.jugem.jp/20090527_1188270.jpg

http://www.nicovideo.jp/watch/sm8204793

http://www.nicovideo.jp/watch/sm6206201

http://www.nicovideo.jp/watch/sm7450786

http://www.nicovideo.jp/watch/sm5522515

http://www.nicovideo.jp/watch/sm8437522

http://www.nicovideo.jp/watch/sm8265184

http://www.nicovideo.jp/watch/sm8477212

13,892,563,220

pk

14,532,616,208

5

t

t

主量子数

「スピン＝自転」論者は、「重力場のスピン＝２」をどう説明するんだろう。
何が回っているんだろうか？

>>824
回転軸が2つあるんだよ
昔そういうのあったじゃんマンガで

スピンと磁化の関係がいまいちわからん

何で磁化を与えるとスピンの向きがそろうわけ？

メコスジンって何ですか？

なめたろう？

スピンの磁気モーメントの総和が磁化

>>826
磁化を与えると？？？
磁場を与えるとではなくて？

>>829
ああ、与えるのは磁場だな。
磁化を与えるって何だよOTL

私も前からこの問題で疑問を感じていた。
スピンにどんなに強力な磁場を外場としてくわえても才差運動するだけで、
スピンを磁場の方向に捻じ曲げることは出来ないはず。
つまり初めにスピンがバラバラな方向を向いていれば、それに磁場を加えても
相変わらずバラバラな方向を向いたままのはず。
何故一斉に同じ方向を向くんだろう？

同じ方向なんて向かんでしょ
上下方向だけ一致してりゃいい
それ以外の方向ではスピンの向きなんててんでバラバラじゃないの

>>831
緩和するから

>>833

緩和であれ何であれ、電磁気学の法則（ＱＥＤだから電磁相互作用と言うべきか）
に反することは起こり得ないはず。

　　　柳　下　浩　紀

磁性体のスピンがそろう現象は、系の状態を粗視化（あるいは平均化）した時に
初めて見えてくる性質ではなくて、ミクロレベルで見てもスピンが綺麗にそろっている。
だから、それを統計力学的に説明することは出来ないのじゃないか？

現状の強磁性体の理論はまさに統計力学的に説明しているけど、
それの何が不満なの？

素人で、磁性体についてもブルーバックス程度の知識しかありませんが、
磁荷された磁性体ではミクロレベルでも磁気モーメントの向きがバラバラでなく
綺麗にそろっていると理解しています。
それは｛磁気モーメントと磁場の間の古典論的相互作用（つまり才差運動）
＋統計力学的粗視化｝では説明出来ないのではないか？と言うのが私の疑問です。
「ミクロレベルでも磁気モーメントの向きがバラバラでなく綺麗にそろっている」
というのが私の早とちりであれば、、顔を洗って出直してきます。

>>831 >>836
スピン-スピン相互作用は知ってるのけ？知らんのけ？
所謂イジングモデルで出るようなヤツだが

>>838
だからミクロレベルでも磁気モーメントの向きが揃うことが
量子統計力学的に説明されているのだが？

>>838
統計力学＝粗視化という大雑把過ぎる捉え方が早とちりなんではないかと

芳田の磁性を読めばわかるよ

>>839

＞量子統計力学的

この「量子」と言う修飾詞の中にブルーバックスレベルの私がまだ理解していない「何か」が
含まれているということのようですね。
まあ、もう少し勉強してみます。

>>838
>磁気モーメントと磁場の間の古典論的相互作用（つまり才差運動

>>843
量子統計力学的の「量子」って修飾接頭辞に含まれてるのは
分配関数や状態数の計算で用いるのが古典統計力学でのボルツマン統計じゃなくて
スピンに応じてフェルミ統計あるいはボース統計って意味だよ
量子統計専門の教科書も何冊も出てるけれど
それよりも統計力学の教科書として新しいスタンダードになりそうな
培風館の田崎の２冊本でも読んでごらんよ
量子統計に関する最低限必要な事柄はちゃんと書かれているから
田崎のは同じシリーズの同じ著者の熱力学ともども
統計力学をすっきり明解に解説してる名著だと思う

いや、まあ磁性をきちんと理解しようと思うと色々あるんだけど
たぶん決定的に勘違いしてるのはココ

＞スピンにどんなに強力な磁場を外場としてくわえても才差運動するだけで、
＞スピンを磁場の方向に捻じ曲げることは出来ないはず

>>846

少なくとも、ただ１個のスピンを磁場の中に置いた場合はそうなるんじゃじゃいですか？
もしそうであれば、スピンの数を増やしても本質的には同じことのように思えるのですが？
ただ、その場合に、スピン同士の相互作用がどう効いてくるのかは良く分からないのですが。

>>847
いやいや、その論理は宇宙に地球が一つぽつんと居たら止まってるはずだ、
なら地球の近くに太陽があって少し相互作用が入っても振る舞いは変わらない、
と言うのと同じ乱暴な論理ではないか？

上の書き込みから、たぶん貴方はスピンに関してはラーモア歳差運動を起こす
H = -μ^→ ・ B^→型の相互作用だけ知っていて、個々の粒子の磁場方向の
スピン成分は保存すると思っているように見えるが、コトはそう単純ではない。
電磁相互作用(スピン-スピン相互作用もその一つだが)をきちんと考えると、
個々の粒子の全てのスピン成分は一般に保存しない。

まあ、統計力学では”エネルギー等重率”の原理の一言で黙殺されて、
そうした分配を起こす相互作用は実際あるの？ってところが説明されないことが
多いので、分かりにくいというか気持ち悪いポイントではあるかもな。

余談だがイジングモデルなんかは、磁場を掛けなくたって温度が下がるだけで
相転移して自発的に磁化を持つ。

>>848
＞余談だがイジングモデルなんかは、磁場を掛けなくたって温度が下がるだけで
相転移して自発的に磁化を持つ。

何となく、そのあたりに問題の核心があるような気がしてきました。

要するに、系の温度が下がれば、トータルのエネルギーが小さくなる、　
その結果、エネルギー準位に対応する系の配位として許されるものの数が少なくなる、
その結果、系の各部が独立に変動し得る自由度が少なくなる。
それは取りも直さず、系の中の各部の間の相関が大きくなることを意味する。
つまり、系の振る舞いが統計力学的でなくなるということなんでしょうね。

と言うことは、量子統計力学の「量子」と言う接頭辞には、統計性の否定と言う形容矛盾的意味が
込められている。いわば「丸い四角」のようなもの。

最後の２行は削除ですね。
温度が下がれば古典論でも同じなのだから。

>>834
＞緩和であれ何であれ、電磁気学の法則（ＱＥＤだから電磁相互作用と言うべきか）
＞に反することは起こり得ないはず。

反してないけど？

>>834を
「スピン磁気モーメントを古典論的磁気二重双と考えた場合、磁化現象は
古典論的電磁気学の法則には反する。
しかしそれを量子論的スピンの振る舞いとして考えれば、ＱＥＤとは矛盾しない」
と訂正すればいいんじゃないですか？

古典論的に考えたって、熱浴と相互作用して緩和するだろう。

環境としての熱浴が存在していなくて、単に真空中に磁気モーメントが
複数並んでいるだけの場合はどうなるんですか？
その場合でも、外部磁界を加えれば、磁気モーメントの向きがそろうんですか?

>>853
＞古典論的に考えたって、熱浴と相互作用して緩和するだろう。

なるほど、磁化の現象は量子論よりも、むしろ周囲の熱浴へのエネルギーの散逸が
本質的であるということですね。
その考え方も、わからないでもない。

ん？古典論の場合は、van Leeuwenの定理があるが・・・

なるほど。
磁化の現象では｛量子論、周囲の熱浴へのエネルギーの散逸｝のどちらか一方でなく、
車の両輪のようにどちらも同じように本質的であるということですね。

まあ、その２点は本質だろな

15,641,847,979

で、スピン波の伝達の速さってどのくらい？

【物理】電子の「スピン」使い、絶縁体で電気信号伝達--300年来の常識を覆す発見／東北大など
http://gimpo.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1268270812/

>>861
お、コレちょっと面白そうだな

南部・ゴールドストンモードですね。

結局文系に説明するのは難しいのね

スピンって言っても本当に回ってるわけじゃあないしなあ

「ホーキング宇宙を語る」の抜粋

・・・しかしこれは誤解を招きかねない。なぜなら、量子力学の教えるところによると、
粒子ははっきり確定した軸をもちえないからだ。

粒子のスピン、が本当に示してくれるのは、異なる方向から見だときに粒子がどう見え
るかということである。

スピン0の粒子は点に似ており、どの方向から見ても同じに見える。

一方スピン1の粒子は矢印に似ていて、方向によって異なって見える。この粒子は完全に
一回転（360度）させたときにだけ同じに見える。

スピン２の粒子は二つの尖端をもつ矢印に似ている。これは半回転（180度）すると同じ
に見える。

同じようにして、もっと大きなスピンをもつ粒子は、一回転の何分の一かで同じに見え
るのである。

こんなことはわかりきったことのように思えるかもしれないが、不思議なことに、完全
に1回転させても同じに見えない粒子が存在するのである。
なんと、2回転させないと同じには見えないのだ！
このような粒子は、1/2のスピンをもつと言われている。

宇宙の既知のあらゆる粒子は二つのグループに分けることができる。宇宙の物質を
作り上げているスピン1/2の粒子と、物質粒子間の力を生み出すスピン0、1、2の粒子である。

理系だってスピンの本質を分かってる香具師なんかいねーだろ。

メコスジンって何ですか？

なめたろう？

スピノール群の部分群？

スピンってなんなんじゃろね

回転対象の逆数

トリプルアクセルという物理量を作ろうかのぅ

2回(4π)回転対称の電子のスピンは1/2

720°回転して元に戻るには、ひもだと可能だそうだが・・

ひもが「メビウスの輪」なら、そうだな

実際に磁気モーメントが観測されるんだから
それに対応した物理的描像をもって説明としないと意味がない
数学のお遊びといわれてもしょうがない

>>876
物理的描像ってどんなものかわからないが、例えば「粒子のようで粒子でなく、波のようで波でないもの」てのは合格？

>>876
>数学のお遊び
やっぱり、そうですか。
なんだか分からないってことですね。

場を支配する方程式の違いなんじゃないの？
ゲージ粒子ならベクトル場でスピンは１。
電子ならディラック方程式でスピン１/２。

>>877
個人的にはそれは立派な物理的描像だと思うんだが

>>880
じゃスピンも「自転のようで自転でないもの」でいいか

>>881
それが自転の性質ももっているというならいいんじゃないの

「粒子のようで粒子でなく、波のようで波でないもの」
これは両方の性質をっているようにみえるからから物理的描像として正しいと言ってるわけで

あくまで観測事実をもとにしているから物理的描像と言っている

>>878
自分はスピノルを使えばうまく表すことができるが
実際にそうなっているかはわからんと答えてます

距離とか時間とかは実数を使ってうまく表されているが、これも実際に
そうなっているかはわからんね。というか「実際にそうなっている」が
意味不明だが。要は慣れの程度問題では？

ファラデーは場を歯車で理解したというが、
計算さえ間違わなきゃ、描像は自分で納得して心のうちに
秘めておけば良いのではないか。

メコスジンって何ですか？

なめたろう？

10桁もの精度でよくあってる時点で、ただの「数学のお遊び」ではすまないだろ。
（スピンに限らず）他の「物理的描像」とやらで、そこまでの精度で理論と実験が一致する代物があるか？

>>887 よう知らんけど、それってそこで計算終わりなの？
確か、ループが無限大にあるから、
永遠に計算続けにゃ分からんちゃうの？

実験値にかなりの誤差があるってことはないのか？

>>888
比較できる精度は有限の桁数なんだから、
その桁数での値さえ計算できれば十分。

>>889
ない。

>>890
いや、とりあえずの処方によって実験と合う値が出ると言っても
やはり基礎となる理論が数学的にちゃんと定義できてない、
というのは大問題だよ。
だから、天竜市の場の理論はあきらめて、弦とか研究してるわけだし。

>>890 確か、ファインマンダイアグラムて、
もちろんまともにやったら、ループパターンが無限にあるから
永遠に結論でないけど、
問題は、繰りこみ続けて収束するか、誰もまだ証明できてないんじゃなかった？
かりに収束したとしても、そのときは実験値とそんなに一致しないって落ち
はないん？

>>892
QEDの摂動級数（微細構造定数のベキ級数）は収束半径0の漸近級数で、
無限次まで足すと発散する。ただし、実際の微細構造定数の値からして
137次くらいまでは足すほどに近似は改善していく。
…ってダイソンか誰かが言ってたはず。

>>891
>基礎となる理論が数学的にちゃんと定義できてない
いつの時代のイチャモンだよ

>>892
QEDやQCDなどは繰り込み可能であることが証明されている。

>>894
>いつの時代のイチャモンだよ
今じゃないの。

>> 894 たぶん、ひもの人は、ＱＥＤでは真空に、光子や粒子、反粒子が
うじゃうじゃいて（もちろん、無限大）、しかも、それぞれ、
伝播してつながっている状態なのが、また無限大あって・・・・
という状態が不自然で仕方ないんだろ。

あと、たぶん892 の人は、繰りこみ可能のことじゃなくて、その
繰り込み可能の操作を無限大していったとき（その一つ一つは収束するけど）、
収束するかって話だと思うよ。

単純な奴だな。

メコスジンって何ですか？

なめたろう？

>>891
＞だから、天竜市の場の理論はあきらめて、弦とか研究してるわけだし。
いや、弦をやる理由としては、だいぶ後の方だよ・・・
普通は重力の量子化や力の統一の方を先に挙げる。

>>892
だいたい>>893の言うとおり。（137次なのかどうかは知らないけど）
漸近級数なので、全部足した結果に意味はなくても
途中で打ち切った値は近似としてちゃんと意味がある。
スターリングの公式がそんな感じじゃなかったっけ？

>>896
＞ たぶん、ひもの人は、
いや、違うと思う。

繰り込みの必要性については、理論が無制限に使えるものではないということを
認めればそれなりに納得いくけどな。Wilson流の議論かな？
プランクスケールあたりで限界が来るだろうということを考えると、
プランクスケールより上のエネルギー領域まで積分しちゃうのはまずくね？

>>899 プランクスケールより上のエネルギー領域まで積分しちゃうのはまずくね？

まずいと思うけど、それが現実だからしょうがない。

>>900
現実って何を指して言ってるの？

脳内現実ですがなにか？

>>901 相対論的な場の量子論の現実。

ところでWilsonianのようなアプローチでゲージ対称性を破らないようなものってないん？
あんまよく知らんのよね

>>903
その言い方じゃよくわからんよ。
積分は無限大まできっちりやるのが現実ってこと？
場の量子論はあくまでeffective theoryであって、
場の量子論の枠内でカットオフスケールを超える理論は不可能と
割り切ればいいだけのことじゃん。

おそらく今は誰も場の量子論の枠内で全てが解決可能なんて思ってないし。

>>903
その言い方じゃよくわからんよ。
積分は無限大まできっちりやるのが現実ってこと？
場の量子論はあくまでeffective theoryであって、
場の量子論の枠内でカットオフスケールを超える理論は不可能と
割り切ればいいだけのことじゃん。

おそらく今は誰も場の量子論の枠内で全てが解決可能なんて思ってないし。


っつか、いい加減スレの本題から脱線しすぎな気がする。

連投スマン。
1回目はエラーが出たから失敗したかと思ってた。

>>906 君、対称性って知ってる？
それに、簡単にカットオフして近似しりゃいいっていうけど、
無限大を有限にする近似って、かなりの近似なんだけどね・・。

むしろ有限を無限大で近似してる感じなのだが

>>903
その言い方じゃよくわからんよ。
積分は無限大まできっちりやるのが現実ってこと？
場の量子論はあくまでeffective theoryであって、
場の量子論の枠内でカットオフスケールを超える理論は不可能と
割り切ればいいだけのことじゃん。

おそらく今は誰も場の量子論の枠内で全てが解決可能なんて思ってないし。


っつか、いい加減スレの本題から脱線しすぎな気がする。

>>908
＞無限大を有限にする近似
それはちょっと違うだろう。
カットオフスケールより上の領域でも全く同じ物理が続くのならそういうことになるが、
現実ではそんなことはないと考えられているわけで。
同じ物理が続くわけでもないのに、同じとしてしまって計算する方がある意味おかしい。

>>911 だからさ、ローレンツ対称性って知ってる？　って
聞いてるんだけど・・。

>>912
>ローレンツ対称性って知ってる？　
なにそれ？　詳しく

>> 913
カットオフスケールより上の領域でも全く同じ物理が続くのならそういうことになるが、
現実ではそんなことはないと考えられているわけで。・・・

ていう思うのは、常識として当然なんだけどさ。
ローレンツ対称性（ローレンツ変換で式の形が不変てこと）をもとに、
デイラック方程式やマクスウェル方程式は成り立っているわけで・・。
積分のカットオフは、この対称性を無視してるってこと。
詳しくは、ローレンツ変換の本読んでや・・。式見ないとわからんでしょ。

>>914
>積分のカットオフは、この対称性を無視してるってこと。
どうせ近似の近似なんだから、あまり気にしても仕方ないんじゃないの？

それはカットオフの入れ方によるんじゃないの

>>916
ローレンツ不変なカットオフの入れ方もあるね。
というか、そのほうがふつう。

カットオフと正則化がごっちゃになりすぎだろ。
無限大を出してしまう積分を有限の結果にするためには正則化が必要で、その方法の一つがカットオフ。
それにカットオフを入れて壊れるのはローレンツ対称性じゃなくてゲージ対称性。

ふむ、上の方で近似、近似と言ってるが、まぁ近似というよりそうした正則化を用いないと
well-definedにならないと言った方がいいだろな

次元正則化とかでも次元もった量（カットオフ）は
必要だよ。

>>913 , 915 話が元から、だいぶそれたので、整理しとくと・・。
正則化には、いくつか種類あり、911の方法はいわゆる、運動量切断法。
これは、もちろん、積分を無限大やれば発散するし、無限大じゃないと、
ローレンツ対称性を破る。（もとの、ディラック方程式などの定義と矛盾）。
ローレンツ対称性を保つのは、次元正則化だが、918 や920は説明してないが、
もちろんこれでめでたしめでたしでないよ。
次元正則化では、１次元とかの低い次元では収束するけど、この４次元（時間＋空間）
では発散する。　これを除去するのに繰り込みが必要。
簡単にいえば、発散を除去するために、裸の電荷などを無限大にしてキャンセル
するってやつ。　
変だと思うけど、この手法でスピンｇ因子とかの微妙な値を補正してるわけ。
ただ、問題は、その繰りこみを無限大に続けて行った場合、収束するかは
まだ、誰も行っていないし、無理。

>>921
http://dx.doi.org/10.1103/PhysRev.85.631

>>921
話をちょっと戻すけど、場の量子論の計算に無限大が生じることに関して、
あなたが問題視してるのは、無限大が出てくることそのものというよりは、
無限大の処理の仕方に関係する問題の方？
ローレンツ対称性やゲージ対称性とかをちゃんと保つような処理の仕方が
ちゃんとあればOK？

どうせ近似なんだから、細かいことを気にしてもしかたあるめい。

「近似だから」で気にしなくていい問題ではない。
場の理論は連続無限の自由度を扱ってるから無限大の量が出てくるのはなかば必然。それでも観測する物理量は有限なんだから、もし場の理論が正しいなら何とかして説明できなければならない。それを可能にするのが繰り込み処方。
そして理論を構築するときの指導原理としたゲージ対称性などが計算の途中で破れているとしたら、その結果出てきた答えの妥当性などまったく非自明。
だからできるだけ対称性を尊重して次元正則化とかを行うわけだけど、今度は次元を実数として扱ったりしてやはり違和感がある。朝永的な繰り込みだけでも奥が深い。

>>925
>今度は次元を実数として
複素数じゃないのか？

>>926
ガンマ関数を複素平面に拡張せねばならないが、現実的に使うのはΓ(ε/2) ≒ 2/ε - γ とかで、εとして取らせる値は実数値のみ、という意味で書いた。
でも正確に言ったら君の言う通り確かに「複素数」ですね。

ところで、冒頭の「スピンって何ですか」に答えてあげてる人がいないけど、
みんな随分意地悪だね。
素粒子論の教科書読めば、(素)粒子のスピンが n/2 ということは、
その粒子を第2量子化して波動関数で表現するときの表現空間の
次元が n+1 であること、って書いてあるよね。
数学的に言うと、そのゲージ変換を定めるところの Lie環の表現空間
の次元が n+1 ということ。
他の意見ある ?

違うだろ

ゲージ変換ではないだろ

メコスージ変姦ではないだろ

>>928
・第２量子化する「前の」古典場の段階でスピンはある。

・ゲージ変換　→　ローレンツ群

原子をまわる電子がスピンを持っていても、軌道運動量をもっていても、
同じように磁気能率に寄与するだろ。
３次元では似たようなもんじゃないか。

ところで、高次元ではどう考えるんだ。
軌道角運動量は、次数２の外せきだから拡張して自由度が上がるが、
スピンは拡張できないから、完全に別物になるのか？

アイソスピんを追加するんだ。

どちらも n-2

>>933
> スピンは拡張
できる

出来るものならやってみせろや！

クリフォード代数とスピノール群
ttp://jiganoformen.cocolog-nifty.com/blog/2006/06/144cool_side_fcf8.html

そのどこがスピンなんじゃ？　
異次元でコマみたいに回転子とるんか？

２次元では回転の自由度は１
３次元では３
４次元では６
５次元では１０
ｎ次元ではn(n-1)/2

>>940
３次元のスピンは↑と↓の二つじゃないんか？

>>941
SO(3)の普遍被覆群であるSU(2)のリー環の次元は3

>>941
|ψ>=a|↑>+b|↓>
a, bは複素数。実部と虚部で計４の実数自由度あり。
でも|ψ>の長さを１に規格化すると
|a|^2+|b|^2=1
で、自由度は３だね。

>>943
それは>>940で言ってる自由度と別物なのでは・・・

>>942
>次元は3
三次元だから三次元だって？

>>945
>>940に
＞ｎ次元ではn(n-1)/2
と書いてあるじゃないか。

>>942
>SO(3)の普遍被覆群であるSU(2)のリー環の次元は3
電子のスピンに↑と↓以外の状態があるの？

>>947
リー環の次元とスピンの自由度は別物。
リー環の次元が表しているのは、スピンの向きを回転させる行列の自由度。

電子のスピンに↑と↓以外の状態があるの？

>>948

スピンの定義はどんなの？

>>949
誰もあるなんて言ってないだろ。

自由度３なんだろ？

>>952
「”スピンの”自由度が３」とはどこにも書いてない。

あ、943があった。あれは違う。

スピンは、720℃回転して初めて元に戻るそうですが、
異次元のスピンも同じですか？

>>942
＞SO(3)の普遍被覆群であるSU(2)のリー環の次元は3

｛ＳＵ（２）の生成子＝ＳＵ（２）のリー代数の基本表現｝の次元は２だと思ったが違うか？
３次元になるのは、基本表現ではなくて随伴表現の場合じゃなかったか？
だからこそ、弱い相互作用のゲージボソンは３種類ある。

>>956
ＳＵ（２）の生成子はパウリ行列で書かれるから３つでしょ。

っつか、SU(2)のリー環の生成子の数は、表現によらず３でしょ。
なんで基本表現が出てくるんだ。

表現空間の次元と間違えたのでしょう

化粧してない顔

http://www.morinaga.co.jp/museum/history/show03/biscuit_02.html

量子力学のスピンは連続な回転でないことを説明していました。

ttp://www.phys.aoyama.ac.jp/~w3-furu/lecs/QMB2003/01.pdf
ttp://www.phys.aoyama.ac.jp/~w3-furu/lecs/QMB2003/02.pdf
ttp://www.phys.aoyama.ac.jp/~w3-furu/lecs/QMB2003/03.pdf
ttp://www.phys.aoyama.ac.jp/~w3-furu/lecs/QMB2003/04.pdf
ttp://www.phys.aoyama.ac.jp/~w3-furu/lecs/QMB2003/05.pdf
ttp://www.phys.aoyama.ac.jp/~w3-furu/lecs/QMB2003/06.pdf
ttp://www.phys.aoyama.ac.jp/~w3-furu/lecs/QMB2003/07.pdf
ttp://www.phys.aoyama.ac.jp/~w3-furu/lecs/QMB2003/08.pdf

スピンは磁場と結合する自由度ちゃん！

※ただし非相対論的な取り扱いに限る