量子論は決定論か？？

宇宙全体の波動関数の変化は一意的に決まるはずなのに何で確率が出てくるんでしょうか？
そもそも、決定論でないことを示す具体的な例ってあるんでしょうか？

個別の実験結果を予言できないと言う意味では決定論じゃない。
波動関数を一意に予言できるという意味では決定論的。

この２つの概念を混同している連中が多く、誤解する連中が
多いのには困る。

>2
１は「観測する人間をも含めて波動関数で表記されるはず」
という話をしたいのでは？

そうです。
観測されるほうもされるほうもひっくるめて考えれば全て一意的に予言できるはずなのではないかと。
そうすると、個別の実験結果を予言できないのが何でか分かりません。

量子力学の書き換えで「隠れた変数の理論」があって、
「隠れた変数」は実際に隠れていて本当に観測にかける
ことはできないという事実から、量子力学は決定論的
でないとみなしていいと思う。みなさんのご意見希望。

隠れた変数が無くても一意的に先が決まっている可能性はあるのでは。
観測装置まで含む系での時間発展を量子力学で扱うのはあまりに複雑すぎて
明確な証明ができてないだけで。

馬鹿だなぁ量子論は決定論
時間発展がきちんと決まってるだろ？
ベルの不等式から隠れた変数なんてとっくの昔に否定されてるよ
サクライの量子力学ぐらい勉強してから来いよ。

訂正、なんだ2が注意与えてるじゃん
つーか2以外は馬鹿ばっかだな
デコーヒーレンスの理論もしらんだろうな

>>7

??時間発展が決まってるのは波動関数についてで、
観測がなされない間についてでしょ？
波動関数の情報を観測によって全て知ることはでき
ないから、そういう意味では非決定論的だと思う。

２さんが言うように、立場によって決定論かどうか
は異なってくると思う。

非線形の挙動は予測できるんですか。自然に存在する合成波は
フラクタル幾何学では、簡単な式に表せるけど、だからと言って
ある時点、での結果は不確定で、それでも感覚的には人には
同じ形相で認識されるけど？

アホだな、非線型でも予測がつく例はいっぱいあるよ。
逆に線型でも予測できないこともいくらでもある。
オマエまず線型の意味が理解できてないんだろ？

なら決定論を語る意味ってないよね？

>>10,12
> なら決定論を語る意味ってないよね？

それは極論だってば。
非線形ってのは多分カオスのことを言ってるんだと思うけど、
非線形＝カオスではなくて、厳密に解ける非線形系ってのも
たくさんある。
それと、（古典）カオス系も決定論的なんだけど、それを予
測するための計算量が膨大になってしまって事実上不可能な
んで、非決定論的みたいな言い方をされるのです。
そこら辺をはっきりさせないと、答えようがないと思うんで
すけど。
11さんみたいなきつめの言い方をしたくなる気持ちも少しわかる。

なんかデジャヴ・・・（藁

観測行為とシュレーディンガー方程式が独立だからでしょ。

>>10みたいな質問の仕方をする人も問題あるけど、
>>11みたいにきつい書き方で答えるのも、ちょっと問題ある。
文系の人とかに、
「だから、数学とか物理とかやっているやつは、
専門馬鹿で人間性がなくて駄目なんだよ。」
とか、わけのわからん批判をさせてしまうからなあ・・・。

>>11

もう少し、疑問をまとめてピンポイントで質問してください。
一体、何を疑問に思っているのかが良くわからないです。

間違えた。すまない。

疑問をまとめてほしいのは、>>10です。

その膨大な計算量から、今のノイマン型コンピュータでは、
チョットしたパラメーターの違いで結果が大きくずれてしまうわけ
だから、カオス理論は脚光を浴びるようになったわけですよね？
たとえそれが決定論だとしても、初期設定が自然観測によって
それが変わりつづける限り、決定論とは言いがたい。
物理学自体が世の中の役に立つのか疑問に思います。

>>18

>決定論とは言いがたい。

カオスは決定論なのに予測不可能な現象なので、やはり決定論です。
それと、ちょっとしたパラメターの違いが問題になるかどうかは、
構造安定性を調べないとわからないです。

>物理学自体が世の中の役に立つのか疑問に思います。

物理が役に立つのか？？？
電磁気学・力学・熱力学・・の生み出した恩恵を受けないで生活するのは、
少々酷だと思いますけど・・・・・。
江戸時代中期くらいに戻る覚悟は必要かと・・・・。

>>18
アホは逝ってよし

で、波動関数は決定論的に発展して、観測装置でデコヒーレンスして、
結果はやっぱり確率的？それとも実は一意に定まる？

>>5
「隠れた変数がないから決定論でない」の書き間違い？
隠れた変数がないことは、波動関数を考えた時点である程度考慮されているはず。
シュレディンガー方程式とは別な法則が必要であることを言わないと、
決定論は覆せないと思います。

>>9
>波動関数の情報を観測によって全て知ることはできないから、そういう意味では非決定論的だと思う。
人間が逐一確かめられないだけで、波動関数自体は一意的に時間発展しているはずでは？
それなら、決定論だと思いますが。

>>10, >>18
シュレディンガー方程式は線形なので、カオスは関係ないと思います。

>>7, >>21
>馬鹿だなぁ量子論は決定論
確率解釈がスタンダードじゃないんですか？

>7,8
そう簡単に隠れた変数理論が否定できるなら誰も苦労しませんよ。
ベルの定理では仮定条件が強すぎるという見方が一般にあります。
多世界解釈とかボーム流解釈では通常の理論と同じ結果を予言し、
数学的に同等なんですから否定のしようがないでしょう。
波動力学は正しくて行列力学は誤っているというようなものです。

>>1
量子力学が決定論的かそうでないかはもちろん「決定論的」
という言葉の意味によって変わってきます。ご注意を。

7とは別人ですが。。
確率が入ってくるのは観測する時点ですよね。
観測装置は量子力学で扱うにはあまりに複雑なんで、
ざっくり確率的に扱っているわけで。
きちんと観測装置まで量子力学で扱ったら、
ひょっとして確率は入ってこないんじゃないか、と思っています。

>>3-4
波動関数は一意的に予言できても、現実に起きることは分枝のひとつです。
どの分枝が実現されるかという個別事象は、確率的にしか予言できません。

量子論的には一意でも、観測過程により古典的結論を得る際には確率的な予言
しかできません。
これは、量子情報→古典情報への変化において、特別な場合を除いては、情報
が保存されない、保存することはできない、ということです。

↑系と観測装置の孤立系では観測結果を得ることができません。
環境という、情報の廃棄する場が必要です。

>>23
現状、ベルの不等式が厳密に証明されたかというと、まだ抜け道が存在する
という話になっています。
もっとも深刻な抜け道は、検出器の検出効率が１でないことからくるもので、
量子相関が小さく見えるような結果は未検出になるような古典的制御が行われる
余地があるというものです、詳細は忘れた。。。。。
２粒子相関の場合、検出器の検出効率が８０％程度以上ないと、解決されないと
かいう話になっています。
他にも、光源が検出器の設定をのぞき見して光子状態を制御する余地があるという、
局所性の抜け穴というのもあります。
暗号で言えば、トロイの木馬タイプのアタックに相当します。
こちらは、検出器設定を部鶴的にランダム（疑似ランダムじゃない）に速く変調
することにより、否定されたことになってます。

>>28
ためになります。そういう話、「宇宙は決定論てき（原文ﾏﾏ）か？」スレに
書き込んでほしかったなあ・・・

>こちらは、検出器設定を部鶴的にランダム（疑似ランダムじゃない）に速く変調
>することにより、否定されたことになってます。

「擬似ランダムじゃない」ということは、どのように保証されたので
しょうか？厳密に擬似的じゃないランダムを作り出せることがあらかじめ
わかっているのなら、ベル不等式の検証は不要なんじゃないかとも思うんです
けど。

あいかわらずDQNな突っ込みですみません。

>江戸時代中期くらいに戻る覚悟は必要かと・・・・。
　実際１６世紀以上遡らないと、物理学が何の役にも立ってない事が
　解らないでしょう。

　発明は、常に技術者によって成されますから。

>発明は、常に技術者によって成されますから。

はぁ？世間知らずだなぁ
例えば
アインシュタインは銀鉛写真機の発明してたのは知ってる？
冷蔵庫に関する発明もある。
技術者とか物理学者なんて区分けはあんまり意味ないな。

　だってあの人、特許局で働いてたもん。
最初、特殊相対性理論はオカルト誌に発表されてたそうだし・・・
数学サボって「怠け者だ」って教授に言われてたらしいし。
なんて事より。

実際１６世紀以上遡らないと！と今の物理学は本当進まない
と思うよ。

>>30

ファラデーが電気の研究をしなかったら、
その後の発明も何もないと思います。
物理が役に立たないと言うのは偏見では？？
（かといって、すごく役に立つと言うわけではないのもわかるけど。）

>>31

写真機と言うより、レンズの部分だよねどちらかと言うと。
（些細なことですまんです。）

>>32

>実際１６世紀以上遡らないと！と今の物理学は本当進まない
>と思うよ。

言っていることに意味が良くわからない。

江戸時代中期・・・は、

「物理学の恩恵なしでは、
昔の人みたいに便利な発明品を使わずに暮らさなくてはならない。」
と言う意味で言ったんだけど・・・。

>>33ファラデーは実験家だけど、ある思想の流れを汲んでいる。
　　彼はそれを形にしただけだ。多分、「私はなにかを発明した。
　　か発見した。」とは多分言わない。

>「物理学の恩恵なしでは、 昔の人みたいに便利な発明品を使
>わずに暮らさなくてはならない。」 と言う意味で言ったんだけど・・・。

　その意味では僕自身は、むしろ何の恩恵を受けているもいえない。
　平賀源内みたいな人が、近所にいたら普通の人は気持悪がるだけで
　しょ？

　僕が何を作ろうと、人は百年以上前の発明の燃料電池に
　群がったりする。

　アインシュタインは、何かを知ってても、それを近代科学
に抵触しないように上手く誤魔化す事ができた。器用な人だ
ったんじゃないかな？

もういいよ雑談は。なんかすれ違ってるしさ。
俺的には本題の量子論にもどって欲しいね。

>>36

あなたの言っていることが、ますます良くわからなくなりました・・。

私の言いたいこと。

電気を・コンピューター・クーラー、カメラ・・・・など、
現在の便利な生活は、直接・間接にしろ物理学の産物の恩恵に与っている。
だから、物理なんて役に立たないというのには疑問がある。

ファラデーの思想とか、平賀源内が物理学者？？、アインシュタインの誤魔化し？？
百年以上前の燃料電池・・・、
については、私には理解不能です。

歴史的に、ファラデーは、大発見をした実験物理学者です。
→なんの思想があるの？？

平賀源内は、物理学者ではないです。
→本草学者です。この場合、引き合いに出せません。

アインシュタインは、近代科学を誤魔化していません。
→彼が何を誤魔化したの？？

燃料電池は、まだまだ実用化されていません。
→あなたは、何を発明したの？？

電気の恩恵なしに普通の生活は出来ません。
→あなたは、手工芸品以外使っていないの？？

>>37

そうだね。

　ははは、悪かったな。まことにスレ違いだ。∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴
∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴
∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴
∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴
∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴
∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴
∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴では失礼。

>>29
初期のアスペの実験では、変調器を周期的に変調していました。
これではいくら速く変調しようとも、同期して変調かければ古典的に量子相関
をシミュレートできる可能性があったわけです。
疑似ランダムも、原理的には古典的にシュミレート可能なので、厳密には望ましい
ものではありません。

実験でどのような方法をとったか覚えていませんが、物理的なランダムジェネレータ
を作製したものと思います。
例えば、単一光子源からの光子流をビームスプリッターで分岐して検出すれば、
それらしききものは構成できます。
ただし、それが単一光子源であることが証明要になるかもしれませんね。

↑読める人は
http://link.aps.org/abstract/PRL/v81/p5039
Violation of Bell's Inequality under Strict Einstein Locality Conditions
Gregor Weihs, Thomas Jennewein, Christoph Simon, Harald Weinfurter, and Anton Zeilinger

を読んでみて下さい。

>>24
>「決定論的」という言葉の意味
自分が気にしているのは「現在ある運動方程式だけを使って確率100%の
予言をすることは、(原理的に)可能なのかどうか」ということです。

>>26
具体的に、確率100%の予言ができない例ってあるでしょうか？
常に確率100%の予言ができるなら初めから決定論でもいいわけですよね。

>>28,40,41
勉強になります。
>単一光子源であることが証明要
そこまで凝るなら電子で実験したほうが早いような気が...。
隠れた変数って、最終的にはシュレディンガー方程式を超える何かを求めてるんでしょうか？
それとも純粋に解釈だけなのでしょうか？

>>42
一光子のヤングの干渉実験で、個別の粒子がどの位置に感光するかは予言できない
が、感光位置の確率分布は予言できる。

隠れた変数と言うのは、量子論的な干渉効果が古典的な仕組みでシュミレート可能か
どうかということだと考えてください。
量子力学の予言が感覚的に妙でも、もしかしてそれを実現する機械を設計できるの
ではないだろうか？
それができるということは、隠れた変数を見いだしうると言うことです。
隠れた変数が否定されれば、量子的干渉現象を古典的な機械でシュミレートすること
ができないということになります。

>>22
> 人間が逐一確かめられないだけで、波動関数自体は
> 一意的に時間発展しているはずでは？
> それなら、決定論だと思いますが。

だから、立場によって（つまり何をもって決定論的と呼ぶかによって）
異なってくるって言ってるでしょうが。
波動関数は物理的実体では必ずしもないから、それが一意だからって言
って決定論だって言うのは、かなり強引なものの言い方なのです。
波動関数は一意的に時間発展するけど、観測結果は一意には予測できな
いじゃない。たとえば、Stern-Gerlachの実験で、粒子がスピン上向き
で観測されるか下向きで観測されるかを、あなたは決定論的に決定でき
るのでしょうか？

　関係無いはずなのに読んでたら、また箱がでてきた。ビックリ？？？

なんかよくわからんけど、おっきな加速器で放射線ぶつけたら変な
途中の途切れた変な渦巻き見たことがある。プラネタリュウムみた
いな、暗室に、像の焦点が合うように穴をあけたら、何が映るだろ
う・・・

>>45
何を言ってるのかよくわかりませんが、
加速器を使って見える「途中の途切れた」部分は単に中性粒子を
経由しているだけかと思われ。

量子力学は不完全でヴァカです。
「ランダム」という言葉の定義がいきなりダメダメです（藁

>>47
実際問題、そこんとこはけっこういいかげんな感じがしますね。漏れも
最近よくわかんなくなってきた・・・

>>44
決定論の定義は「確率100%で未来が予想ができること」にしたいです。
派生元のスレにはもっとかっこいい定義があったんですが、ぱくると同じ展開になりそうなのでとりあえずそういうことでお願いします。

>Stern-Gerlachの実験で、粒子が...決定論的に決定できるのでしょうか？
電子が波だと思えば、波としての振舞いは観測装置の直前までは決定していると思います。
次の１個がどっちに来るか分からないのは、観測装置の初期条件が分かっていないからではないでしょうか？
観測装置の初期条件さえ分かっていれば、次の１個がどっちにくるか決定できるような気がします。
# 現実には、複雑すぎて初期条件を設定する気にもならないですが。

>>43
>一光子のヤングの干渉実験で、個別の粒子がどの位置に感光するかは予言できないが、感光位置の確率分布は予言できる。
感光スクリーンの全ての原子の初期条件が分かっていれば、個別事象でも、感光位置が予測できてしまう気がします。

>>49
何に対して100%ですか。「すべて」ですか。

>>49
初期条件の問題ではありません。
隠れた変数は、そのような初期条件も含むと思って良いでしょう。
そしてそれは否定されています。

>>50
初期条件を同じにして100回実験したら100回とも同じ結果になるということです。
同じ原因は必ず同じ結果に辿り着くということです。

>>51
隠れた変数についてはよく知らないんですが、隠れた変数を仮定しないで
問題を解けば、決定論になるんじゃないですか？
量子論的な干渉効果ってのは、波動関数を使った記述にはすでに入っていて
波動関数は一意的に決まるんですから。

隠れた変数って、初期条件の与え方は違うのか。

>>52
波動関数は一意的に決まるけど、実際の観測結果がどうなるかは確率でしか
表現されない。で、それは「現在の量子力学が不完全だから」と考える
のが「隠れた変数」論なのです。実際には確率分布だけじゃなく、厳密な観測
結果があらかじめ決まっていると考える。それを知るには、現在はわからない
「隠れた変数」を知る必要がある、という考え方ね。

だから、むしろ隠れた変数があれば決定論になると考えるのが一般的。

量子レベルの個別の実験結果は予測不可能です。
認められないとでもいうのですか？

>>55
え、俺に言ってるの？俺はもちろんボーア派だから、隠れた変数はない
と思ってますよ。>>54に書いたのは、あくまでも「隠れた変数派」の
考え方を説明したまでですがな。

あと、「予測不可能」と「前もって決まっていない」と「決定論に
従わない」は、それぞれ微妙に違うことなので区別が必要かと思います。

ああ、デジャヴだなあ・・・（笑）おいらはここでは傍観者でいたいので、
このあたりで勘弁してくださいね。

決定論的である→「隠れた変数」が存在する
というのは真なんでしょうか？

逆、つまり「隠れた変数がある」→「決定論的である」ということは
真だと思います。

決定論的であるためには隠れた変数が必要か（これはつまり
現状の量子論が決定論的かどうかということとほぼ同値だと
思いますが）ということになると、>>56に書いたようなことをまず
はっきりさせる必要があるんではないかと。

>>49
> 次の１個がどっちに来るか分からないのは、
>観測装置の初期条件が分かっていないからではないでしょうか？

それは新説だと思う。
少なくとも、量子論の教科書にはそんなことは書いていないと思う。
それを支持するような実験結果とかはありますか？

http://www01.u-page.so-net.ne.jp/db4/shinya59/w1marjong.htm
｢麻雀量子力学｣

こんなのもアリ？

>>58
ええそうだと思います。何か、
「隠れた変数」は存在しない→決定論でない
という感じで話がすすんでる気がしたので。

「隠れた変数がある」→「決定論的である」＝ 結果からの遡り論
ってことで議論の価値なし！ (笑

決定論である→隠れた変数が存在する

が真であるから、対偶命題

「隠れた変数」は存在しない→決定論でない

はまた真。

>>63
>決定論である→隠れた変数が存在する

が真かどうかはわからない、ということを>>58では言っているわけですが・・・
（逆は>>62の言うとおり「隠れた変数」の定義から自明です）
これはあなた自身の考えということでしょうか。であれば、そのことを
皆に納得してもらうにはもうすこし説明が必要かと･･･

決定論である⇔隠れた変数が存在する

は、ほとんど定義のようなものと思えるけど。

隠れた変数の存在しない決定論ってどんなものですか？
決定できると言うことは、なにかあるパラメータを元に挙動が計算できる
ということではありませんか？

ある隠れたパラメータがあってその方向への時間発展を考えると
量子力学的に確率的にしか予言できなかったものが本来は決定論的に
決まっているはずだってのが、隠れた変数派の思想なんだろうと
思うんだけど、そもそも、その隠れた変数とやらは原理的に観測
できるのか疑問で、仮に観測できたとしても新たな隠れた変数を
必要としてどうどうめぐりになるんじゃないかと思うんですが
どうなんでしょう？

>> 64
> これはあなた自身の考えということでしょうか。

ほい、Ledの考えですよ。
Ledは首尾一貫してるから過去の発言を眺めてみると良いでしょう。

> であれば、そのことを皆に納得してもらうにはもうすこし説明が必要かと･･･

あれ以上どんな説明をして欲しいのかなぁ？
取り敢えず会話方向を出してみてよ。

しかし、「傍観者でいたい」とか言っといてどっぷり入り込んでいる
ような・・・>俺
とりあえず、自分の意見はあまり強く出さないようにしようとは思って
いますが。

>>65
はい、俺もまさにそう思ってたんですけどねえ･･･どうもそう単純では
ないらしい。「決定論に従う」と、「原理的に未来が予測可能」は
ちと違うと。隠れたパラメータは、むしろ後者の必要十分条件と考える
べきかと思います。

つまり決定論には従うが、原理的に未来は決して予測できないという
答えがありうるのでは？ということです。その場合、決定論に従うという
ことも証明できないことになり、果たして決定論的と呼んでいいかどうか
おおいに疑問ではあるんですが。

>>66
上記のことが回答になるかと。あなた同様、いずれにせよ実際には
原理的に予測不可能であろうと俺も思います。

>>67
63に向けての質問だったんですが･･･63もLedなんですか？誤解を招く
書き方をしたことは誤ります。

>>68
すまん、Ledへの問い掛けかと思った。
まあ、「真かどうかはわからない」が妥当だと思う。

よくわかりません。

「決定論に従う」と、「原理的に未来が予測可能」は等価だと思いますね。
なんのために「原理的に」という言葉があるのでしょうか。
もっとシンプルに考えましょう。

>>70
すまん、このスレではそれが等価なものという前提で話を進めることに
なっているのであった（>>49）。この件については忘れてください。

ただどうして俺がそんなことを言っているのか知りたいなら、このスレの
派生元になった決定論スレ（特に最後のほう）を見てみてください。決定論
であっても、それを示すことが原理的に不可能かもしれないという可能性を
検討しています（俺がふざけすぎてレスがつかず、中途半端に終わって
しまいましたが）。
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/sci/999997427/l50

要点だけまとめると、「予測に必要なパラメータは、どこまで網羅する
必要があるのか？」ということが問題になってきます。もしたった一つの
粒子の未来を予測するのにも宇宙全体を含む系で考える必要があるのなら、
そこには予測する人自身も含まれるからです。予測して未来を知った
瞬間、予測に使った時点とは自分自身の脳の状態が変化するので、結果が
変わってしまうということです。

なにしろ俺なりの理解なので、実は論点ズレてるのかもしれませんが。

あと、俺自身はあくまでもボーア派なので、この世は決定論的ではないと
思っています。ただ、決定論であってもそれを示せないと言われれば、
反論は不可能だなあとも思います。

有名な３体問題とかはどうかんがえてるんだ？＞このスレの連中

>>72
>有名な３体問題

とかカオスとかについては、次の段階として後回しにしてるんだと思われ。
まずは一番根底にあるもの（量子論ね）が決定論的かどうか知りたいと。

決定論かどうか決定できないとか（ｗ

>73

ふーん、他の人はどう考えてるのかなあ？
古典論を置いておいて量子論に限定するなら、
量子論が決定論的ならばこの世界が決定論にしたがう
なんて乱暴な論は止めて欲しいな。

前のスレではそういうこともひっくるめて議論したため混乱を招いたので、
このスレではとりあえず量子論に限定した範囲だけで話をしたいという
ことだと思うよ。

有名な３体問題、
とか、
カオス、
とか
は、
「決定論に従う」で切って捨ててOKだと思うのだが。
現実的には、予測不可能だけどね。

前スレで量子論は遠隔作用？と書いた無知な41です。
http://www.threeweb.ad.jp/~qm/index_jap.html
を見ると、決定論的量子論は多世界解釈にならざるを得ない気がするのですが？
EPR光子対とかの観測はその観測者のいる世界では相関してるように<<見える>>だけで未知のパラメータが作用してるわけではないと。
配位空間ではなく、
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/sci/999997427/113
で28さんが書いてる波動場だと、単一世界で決定論になるのでしょうか？

>>55
いや、何で予測不可能だと言われているのかを知りたいだけです。
偉い人がそう言ったから、というのはちょっと寂しすぎるので。

>>57,63,65
ボーア派さんが説明してる通りなんですが、こちらから書いたほうがはっきりすると思うので一応レスします。
このスレに出てきた決定論には、波動関数についての決定論と隠れた変数にもとづく決定論の２種類があります。
隠れた変数にもとづく決定論のほうは、ベルの定理に関する実験を信じるなら否定されたということになっています。
それじゃ、波動関数に関する決定論のほうはどうかいな、というのが>>1の質問の趣旨です。

>>78
隠れた変数の人は、電子が粒子だと思うところから出発するので干渉が不思議なものに見えますが、
逆に、出発点を電子が波だと思うところから出発すると、何で電荷や質量が離散的なんだろうと不思議になります。
第二量子化の利点は、それが概念的にクリアになるということだけでした。
本質的には配位空間で考えても同じで、配位空間の波動関数も決定論的になってしまいます。
（それを否定しようというのがこのスレの趣旨ですが...）
成り行き次第では、41さんの考えが正しかったことを証明する結果になるかもしれません。

>>59
>それは新説だと思う。
観測問題に興味がない人たちは、みんな心の底でそう思っているんだと思ってました。

>それを支持するような実験結果とかはありますか？
観測装置は複雑なので、肯定的にも否定的にも検証できないような気がします。
（この場合には密度行列で初期条件を与えるのは邪道です。）
教科書にのってないのは、検証できないことを教科書には乗せるのは問題があるからじゃないかと。
でも、確率解釈がスタンダードになっているということは、簡単な反例があるんだと思います。
決定論を否定するには、それを見つけるのが早いと思ったのが、元スレから分岐してきた理由です。
「である」ことを示すのは大変ですが、「でない」ことを示すには反例一個でOKですから。
なにかいい反例はないでしょうか？

>>73
>>76が言っている通りです。
あと、シュレディンガー方程式は線形なので古典論と同じ意味でのカオスはありません。

予測不可能なのは、不確定性原理があるから。
なぜ不確定でなければならないのか？

フーリエ変換でもべんきょうしてみたら？

>>81
不確定性原理も知らない人間がこのスレを立てたのかどうかくらい、
多少日本語が読めればわかるはずだが・・・

お前こそブルーバックスでも読んで、解釈問題や隠れたパラメータに
ついてちょっとべんきょうしてから出直してこいや。な。悪いこた言わんから。

>>82
解釈問題や隠れた変数について十分理解した上で言っているんだが。

結局、観測結果が確率的にしか予言できないということは、相補性原理とその
他面性である不確定性原理に理由が求められる。
数学的に言えば、カノニカルな力学変数が非可換であるということ。
これを認めれば、もはや１への回答は決まっている。

なぜ予測不可能かを尋ねることは、これらの量子力学の公理の理由を求めることに
等しい。

キミこそ、ブルーバックスでも読んで、ちょっとべんきょうしてから出直してこい
や。な。悪いこた言わんから。

我々が物事を予測するとき、古典的パラメータについての知識を議論
している。
また、物事が確率的にしか予測できないと言うとき、それはその物事
について無知な部分があるということ。
その無知が、原理的には知れることかどうか？

量子力学は、ある種の古典的パラメータに関しては同時に確実な知識を
得ることができないということを言っている。
従って、ある種の古典的パラメータに関しては、原理的にも無知を強い
られることがある。

をっさんは何をすれば？

・・・というわけで、>>49の定義だとやっぱり>>83のようなシンプルな
話で終わってしまうように思います。面白くない。「決定論」の定義を
今一度考えるべきかと思うんですが、いかが？>1

結局このスレに　うだうだ書いてた馬鹿って
不確定性原理すら知らないドキュソ文系だったみたいだねぇ（ｗ

>>83
観測装置で測定することで瞬時に波動関数が収縮する、という作業仮説の
ために予測不可能になるんだと思いますが。
観測装置まで含めてきちんと多粒子系の量子力学であつかえば
実は結果が一意にさだまるのかもしれない。
ここらへんてまだはっきりしてないんでしょうか？

あと、量子論は決定論か？というのと別に
自然は決定論的か？という疑問もあるんですがどうなんですかね。

>>88
だめです。
全系の波動関数がわかっても、その中にある観測装置の観測結果は一意
に決まりません。
これは、多世界解釈にいっても同じです。

>>78
あああ、大変なまちがいをしてしまいました。
私41ではなく、[前スレの]57です。
41さん、大変失礼しました。

>>83
公理は無条件に受け入れるべきものですけど、物理の場合には、何でその公理系
を受け入れなくてはいけないか、という説明が必要だと思います。
>>83の論法だと、「真空はエーテルで満ちていることは公理である」とみんなが言い
始めたら絶対に否定できなくなってしまいますよね？

>>89
それはどうすれば証明できるのでしょうか？

>>86
うーん。かなり考えて書いたんですけどねえ。

まず、量子力学にはいろいろ解釈がありますけど、決定論かどうかということで
分けると、
　-　厳密な確率解釈（コペンハーゲン解釈） ... 非決定論
　-　人間原理（意識による収縮） ... 非決定論
　-　多世界解釈 ... どっちでもいい
　-　厳密でない確率解釈（統計解釈） ... あいまい〜決定論
　-　隠れた変数 ... もしあれば決定論
という具合に分かれるのではないかと思ったわけです。
ここには人間原理の人はいないみたいだし、隠れた変数もとりあえず否定されている
ということにすると、残りは３つ。
結局、決定的に対立するのは、確率解釈どうしということになるんですよね。

確率解釈には実は２種類ある、というのは認めてもらえますか？

「厳密な確率解釈」のほうは、観測を、シュレディンガー方程式が成り立たない特別
な過程と考える解釈です。
何でそうなるかというと、宇宙全体がいつでもシュレディンガー方程式に従っている
とすると、波動関数が一意的になってしまうので、原理的に確率性が入り込む余地が
なくなってしまうからです。
「厳密でない確率解釈」と書いたほうは、シュレディンガー方程式は常に正しいけど、
複雑な系では統計的にばらつくはずだから確率が入るだろう、という立場です。
この考え方は、もし>>1が正しければ、決定論になってしまいます。

というわけで、実は、量子論が決定論かどうかというのは、確率解釈どうしの争いなん
だと思います。
# 前スレの最後って、何を否定していいかはっきりしなかったですよね。
確率解釈どうしの争いなら、最初から確率を使って話したほうがいいと思ったわけです。
イメージが湧きにくいのは確かなんですが。

やば。
人間原理、ではないからいいですよね。だめ？

>>91
簡単です。その公理によって少しでも多くの実験結果が説明できる
ことが公理を受け入れるための条件です。
そして、それ以外に条件はありません。解釈など必要ないのです。

数学理論は正確で、仮定の範囲内では正しい答えを出します。
しかし、解釈の能力は有限で、万能な解釈というのは存在しません。
粒子と波動の２重性などはその代表。

散乱現象などでも、ターゲットの大きさや送る粒子のエネルギーなどの
相互関係により、それは粒子ー粒子の散乱に見えたり、波動ー波動の散乱
に見えたり、解釈は変えなければなりません。
公理には解釈が必要であるというのは誤解です。
解釈はなくても公理は役立ちます。また、公理ほど万能な解釈は存在しない
でしょう。

それでは公理って具体的に何のことでしょうか？
相補性や不確定性？
シュレディンガー方程式？
不確定性や相補性は、単独では正確な定量的予言ができないと思います。
シュレディンガー方程式だけが公理なら、量子力学は決定論になってしまいます。(>>1)
量子力学が非決定論であることを保証するための公理はなんなのでしょうか？
それを一言で言い表すことって可能ですか？

要は、未来を予想する計算プログラムを書けるかどうかってことですね。
量子論を具体的な数式やアルゴリズムとして表現できるなら、その時点で決定論です。
量子力学が非決定論なら、シュレディンガー方程式を使ってシミュレーションしてる人たちはみんなDQNなのでせふか？

>96
シュレディンガー方程式だけから出発しても決定論にはならない
と思いますよ。

シュレディンガー方程式自体はただの線形微分方程式なので、初期条件が
与えられれば解は一意的に求まるはずです。
量子論が非決定論だとしたら、えられた解を現実と対応づける段階で何かが
おきるんだと思いますが。

ただよく考えてみたら、自分の主張をまともに聞いてくれてるとするならば、
>1ではシュレディンガー方程式が成り立たないような具体例を探してくれ、
ってことを言ってしまってるんですね。
そんなもの、見つかったら2chには書かないですよねー。

このスレにはちと無理がありましたね。

>>99
うーん、やっぱり観測という行為によって波動関数が収縮し、その
結果が元の波動関数からは確率的にしか予言できない以上、「観測者の
いる宇宙では量子力学は非決定論的である」と考えるしかないと思います。
このスレでの決定論の定義に従う限り。

(ちなみに、あえて観測および観測者という言葉の定義には触れません)

観測者というものが存在しない宇宙では、波動関数はいつまでも波動関数
のままで、他世界解釈がそのまま現出したような状態になるわけでしょう。
まさに宇宙全体がシュレディンガーの猫状態。そういう世界は完全に
決定論的に推移すると言っていいと思いますが、それにどれほどの意味が
あるかはわかりません。

予測可能性というものを除外して考えれば、決定論かどうか議論する余地が
出てくると思っているんですが･･･しつこい？

１さんは量子力学が状態と力学変数＝オブザーバブルの２本立てに
なっていることの重要性を忘れています。
状態が一意に定まっても、観測量は状態から一意に定まらないのです。
それが不確定性原理の言わんとすることです。

>>99
今の議論では「決定論」の意味を、現実に観測される事象を予測できる
という意味でとってるんじゃないの？　別に波動関数が決定論的に時間
発展したって、何も驚くことはないです。

>>100
しつこくない。
でも、
>予測可能性というものを除外して考えれば、決定論かどうか議論する余地が出てくる
というところは、詳しく説明して欲しいな。
こっちでレス書いてて、前スレでボーア派さんが言ってたことがだいぶ分かってきたつもりなんだけど。-_-;

前半については、101,102に答えれば自然に答になると思うので省きます。

>>101,102
でも、「期待値」と呼ばれる量は、状態と力学変数から一意的に計算できますよね。
決定論派の私としては、この「期待値」が、人間が認識できる唯一の量だと主張したいと思います。

もちろん、この「期待値」が現実世界を完全に記述していないように思えるところが、量子論の難しさではあります。
厳密な確率解釈では、物理量を観測する確率まで観測できると考えることで、この物足りなさを補っています。
確率の概念が入ると、状態も「期待値」（と呼ばれる観測量）も一意的なのに、未来が一意的に決まらないという非決定性が入り込むことができます。
と、ここまでは分かるのですが、宇宙全体の波動関数を考えてしまうと、母集団が１になってしまうので確率を考えることには無理がありますよね。
無理に確率を考えると多世界解釈になってしまいます。

それよりはむしろ、観測量とは何か、人間が認識する現実とは何か、ということを掘り下げていくほうが健全だと思います。

# いつの間にかまた意識の問題がからんできてしまったような...

103=104=1です。

>>100
量子力学的な干渉効果は熱や乱雑さがあれば抑えられるので、
>宇宙全体がシュレディンガーの猫状態
ということはないと思います。
# ダークマターがボースアインシュタイン凝縮体だという説が正しければ
# ほんとにシュレディンガーの猫状態ということになりますが。

不確定性原理は基本粒子が質点ではなく滑らかな関数として
表されるということを意味してるんであって、その関数を
確率として解釈できるということはまた別の話じゃないかと
思います。
確率は観測装置を近似的にしかあつかえないところから入って
きているのであって、正確に扱えれば決定論になるんじゃないか
と思っているんですが。。
多世界解釈よりは、この世は決定論的だったというほうが好み
なので。

↑ダメです。
理論を記述している我々自身が一種の不完全な機械なのです。
我々は古典情報という、不完全な形でしか情報を認識できません。

量子情報をそのまま理解できる生物（神様？）にとっては、
この世は決定論になるのでしょうか。
・・・・・つうか、質問がナンセンスだな・・・

>>105
>量子力学的な干渉効果は熱や乱雑さがあれば抑えられるので、

これこれ。これなんだけど、こういう状態のことを「量子がお互いに
観測し合って、相手を収束させている」と考えてはいけないんだろうか、と。
量子同士の相互作用などというミクロな現象を観測と呼ぶことに問題が
あるなら、「環境というマクロ系との相互作用」と言い換えてもいい。

こうすると、>>100で避けた観測の定義が、「あらゆる相互作用」という
ことになり、「相互作用のある宇宙は非決定論的だ」という至極まともな
結論になるんですが。

この考え方って、ペンローズの「客観的収束」ってやつになるんでしょうか。
実はよく知らないんだけど。

はい。ナンセンスです。
物理の最終的記述対象は古典情報なのです。
古典情報のみが実験により検証可能です。
量子情報はそれ自身検証不可能で、古典情報を通じてのみ検証可能
です。

>>109
波束の収縮＝非ユニタリなので、孤立系には波束の収縮はあり得ません。
環境という、情報を無視無視する系が必要です。開放系でないといけません。

>>103
「予測可能性を除外すれば」というのは、「決定論的」の定義を元スレと
同じく「時間を巻き戻してやり直したときに、同じ結果が出る」ということに
して考えてみれば、ということです。予測できるかどうかを問題にすると、
どうしても「誰が」予測するのか、ということが問題になる。系内にいる
存在にとって予測不可能であることはほぼ明白だと思うんですが、じゃあ
系の外にいる超越的存在というものを考えたときに、それが何をどこまで
知りうるかという疑問に答えることができない。どう想定するかというだけの
問題になってしまうからです。

で、「時間を戻す」という仮想的な思考実験を導入すると、「確率的にしか
予言できない」ということと「必ず同じ結果が出る」ということが必ずしも
相反するものではないんではないか、という考えに至るわけです。俺自身
そう考えることになんの意味があるかと思うんですが、しかし「実は
そうなんだ！」といわれれば反論はできないかも、と。

もちろん検証も反証もできないし。・・・って、これじゃ結論出ちゃってる
みたいですね。誰か反証してくれないかなあ。

手元にある本（パリティ物理学コース　基礎量子力学）には、
観測装置において実質的に同じ結果を示す複数の状態の平均をとることで
量子力学的干渉が消えるという話が書いてあります。
ただ、観測結果は結局確率的にしかわからないのですが。

実際には何かの測定を行ったときに確定した１つの結果が得られるんですよ。

自然が本質的に確率的なのなら、多世界解釈しかないような気がします。
でも多世界解釈は好きじゃないので、自然は決定論的だと思いたい。
ペンローズのいう量子重力論に期待か(w

多世界解釈である必要なんぞまったくない。
反証可能性のない単なる解釈がひとつに定まる必要など全くない。

スレ違うけどこれってどういうことなんですか？
量子状態の観測結果は純粋状態？古典情報？
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/sci/1001273358/393

>>112
決定論の定義は、やはり「時間を巻き戻してやり直したときに、同じ結果が出る」
というのがよかったようです。
でも、確率的ということと、必ず同じ結果がえられるということは相反するのでは？

>>113
私も、ほかの解釈に比べたら町田・並木説が断然いいと思います。
あれって、新しい定義（↑）で言っても決定論ですよね。
系を十分単純にすれば、長時間、状態の収縮がおこらないようになるというのが
波束の収縮派と決定的に違うところだと思います。

>>114
多世界解釈って、ある意味究極ですからね。
どんなおかしなことがおきても対応できるっていうか...。
「せんせー、今、月がワープしたみたいです！」
「観測によって宇宙が分裂したからだね。観測過程では、運動方程式は成り立たないんだよ。」
てな想像をしてしまう。
あれだけはやめて欲しい気がする。

へたれな自分としては、個人の信念は自由だと思います。
でも、量子力学が非決定論だとは限らないということは言っていいでしょ？

>>116
量子力学では、状態が同じでも必ず同じ観測結果が得られるわけではありません。

116の一番最後の行間違いました。
×波束の収縮派
○非決定論派

>>118
観測結果として何を考えるかですよね。
上のほうに書いたけど、自分は、観測できるのは「期待値」だけだという立場です。
それでまずいことはあるでしょうか？

期待値でいいんですか？
だったら、それは状態と一意対応しているので状態によって決定されます。

>>117
解釈は自由です。でもそれが唯一だと主張すると、それは解釈ではなく
検証可能なものでなければならなくなります。

決定論・非決定論は定義によります。
個別事象の観測結果は誰が何というとコントロールできない部分があります。
不確定性積の大きさや、量子雑音は変えられません。

>>122
不確定性積については>>106が書いています。
量子雑音のほうは、場の演算子のハイゼンベルグ方程式を考えれば、演算子のレベルで決定論的になると思います。（粒子数の変化が関係するのでシュレディンガー方程式ではだめですが）
何にしても、運動方程式が存在する以上、状態や演算子は一意的に決まるはずです。
解釈が許されるのは、観測される量がいったい何なのか、ということだけだと思います。

あまり一方的に書くのも何なので、非決定論の方に質問です。
- 実験事実として、単純な系では量子力学的な干渉効果がかなり長持ちすることがあります。
この間に「観測」されてしまわないのはなぜなのでしょうか？
「観測」がいつおきるか教えてくれる法則がないのはなぜなんでしょうか？
- シュレディンガー方程式が成り立たない場合って、あると思いますか？
- 量子論が非決定論になるような決定論の定義ってどんなものでしょう？

不確定積や量子雑音の大きさがコントロールできないのは、
決定論とは関係ありません。一応。

期待値がちゃんと予測できるってことを否定してる人いるのか？
君の定義する決定論が>>120なら別にそれを否定する気はないが。
ただ、それって>>2で既に出ている
「波動関数を一意に予言できるという意味では決定論的。」
とまったく同じことだと思うのだが。

>>123
＞量子雑音のほうは、場の演算子のハイゼンベルグ方程式を考えれば、演算子のレベルで決定論的になると思います。（粒子数の変化が関係するのでシュレディンガー方程式ではだめですが）

なりません。交換関係がそれを許しません。交換関係を満たすため、必ずノイズに対応する非交換演算子が入ります。
このadditionalな項が、ランジュバンノイズ項になってしまいます。

>>124
意味不明です。関係あるでしょ？

>>123
質問も意味不明。
＞この間に「観測」されてしまわないのはなぜなのでしょうか？

されてしまわないことはありませんけど。どんな観測もＯＫです。

＞「観測」がいつおきるか教えてくれる法則がないのはなぜなんでしょうか？

意味不明。

＞- シュレディンガー方程式が成り立たない場合って、あると思いますか？

非相対論的世界では、そのような事象は見つかってないでしょう。

＞- 量子論が非決定論になるような決定論の定義ってどんなものでしょう？

意味不明。２に書いたとおりでダメって言うんですか？

「状態」は決まっても「個々の観測結果」は決まらない。
「統計的観測結果」は「状態」が決まれば決まる。

＞なりません。交換関係がそれを許しません。交換関係を満たすため、必ずノイズに対応する非交換演算子が入ります。
このadditionalな項が、ランジュバンノイズ項になってしまいます。

これは、開放系の話でしたね。

孤立系ではノイズ項はありませんが、交換関係はあります。
これがあるかぎり、個々の観測結果は決まりません。
非交換＝量子雑音がのる
ということです。

観測問題って面白いよね

だって、はっきりしたことがわからないからなんとでも言えるんでしょ

観測できないパラメーターを１個入れようが非決定論的な理論だろうが
同じものの別表現なだけで本質的に大差ないと思うんだけど

わかっていることは、量子力学は満足できるものだということ。
個別の問題に適用した場合どうなるかは自明ではない。
相対論と似た側面がある。

でも、もし物理学が「時間とは、空間とは何か」「なぜ時間だけが他の次元と
違って見えるのか」といった疑問にいつか答えなくてはならないとすれば、
観測問題（を単なる解釈の違いでなく物理的実態と結びつけること）は
そのカギになるんではないかという気がしています。

あくまでもただの妄想ですけどね。

>>129 なりません。交換関係がそれを許しません。

<Δn><Δφ> >〜 1
量子雑音と言っているのは、この<Δn>のことですよね？
この不確定性関係は、交換関係と「期待値をとる」演算だけから導くことができるはずです。
それなら、確定積の大きさは、物理量が非可換であるとして交換関係を決めた時点で一意的に決まってしまっているはずです。
時間発展とは関係ないので、決定論か非決定論かとは関係ないはずです。

>>126-129は、個別事象に対して雑音強度が予測できないんじゃないか、という意味だと思います。
これについては、原理的に、ということで考えて下さい。
量子雑音はそもそも量子論的な場の一部なわけですが、もとになる場自体はハイゼンベルグの運動方程式という一意的な方程式に従っているはずです。
そうすると、量子雑音も、場の演算子のレベルでは一意的に決まっているのではないでしょうか？
（ここで一意的に決まると書いたのは、物理量に対して特定の初期条件を与えたときに、ある時間だけ後の物理量の関数形が一意的に決まるという意味です。）

もちろん、「期待値」をとって初めて、人間が認識する雑音強度（←古典的な数）が決まるということは認めます。
でも、期待値をとる演算が一意的ならば、やはり、特定の初期条件に対応する量子雑音の大きさは一意的に決まるのではないでしょうか。

# ご存知だとは思いますが、<Δn><Δφ> >〜 1の関係で、<Δφ>を大きくする
# ことによって<Δn>を小さくするというような制御は実験的にも可能です。
# 量子雑音と言えど、制御できないわけではありません。

## 自由意志についてのスレから分岐してきたので、興味があるのは原理的に
## 決まっているかどうかというところだけです。

>>131
> 量子力学は満足できるものだということ。
みんなが違った内容で理解して、それぞれに満足してるというところが独特かと。
レスを書いてて、自分が常識だと思っていたことが全然常識でないということが分かって面白かった。
相対論自体は、勉強すれば分かると思いますが。

　今度は突然、＃＃文が出てきた。

「悪魔の検閲官」ってラプラスの悪魔の話だったっけ、
たとえ相手が量子でも、コントロール出来て当然に思えてきた。
皆が皆、そう考えるようになったら、学校教育も大きく
変わるのかな・・・。

>>133
不確定積の大きさは決まってます。そんなこと誰も決まってないなんて言ってません。
不確定積が有限だから、個別事象の測定結果が揺らぐと言っているのです。

＞量子雑音も、場の演算子のレベルでは一意的に決まっているのではないでしょうか？

決まっていません。これは無知の問題ではなく、量子力学固有の問題です。
雑音による測定値の統計的揺らぎの話ではなく、個別の事象が予測つかないと
言っています。

何度も何度も言いますが、状態及びそれから導くことのできる統計的諸量
は決定論的です。決定論的でないのは、個別の事象の測定値です。原理的に
予測不可能です。
交換不可能な力学変数の一方の揺らぎを大きくすることで、他方を決定すること
はいくらでも可能です。でも両方とも決めることはできないのです。
カノニカルな力学変数について、個別事象の測定値を同時に１００％確実に予測
することはできません。だから、個別事象については非決定です。

>>134
理解する＝解釈する
ならば、それぞれ違う方法で納得していると思います。
でも、量子論の予測はどのような解釈をしても納得行くものであり、
実験的にも確認できます。
相対論と大差はないと思いますよ。どちらも、単一の解釈というのは
うまくいきませんし。

波動関数の位相は一意に決定できるのか

位相は難しい問題ですが、粒子数の情報を犠牲にすることとひきかえに、
位相差は決めることができると思われます。

位相差＝２モードの位相差です。
シングルモードの位相はwell-defineされません。

>>136
非可換な２つの物理量を同時には正確に測定できない
ことと、
測定結果を確率的にしか予測することができない
ことは別物のように思えます。

運動量の確定している光子を感光板で受ける場合、
位置は不確定なんで波動関数は全体に広がっていますが、
感光板は１点でだけ光子を観測します。
これは感光板上のある一部の分子が光子を吸収して化学変化するためですね。
どの場所の分子が光子を吸収するか確率的にしかわからないのは
波動関数が広がっているから、ではなく、
波動関数の強度に応じた確率で分子が光子を吸収する、と仮定して、
感光板上で起こっているプロセスの詳細に立ち入らないようにしている
からだと思います。

まあ感光板を含む多粒子系の時間発展を量子力学で正確に計算しても
結果はやっぱり確率的にしかわからないのかもしれませんが、
（私が知りたいのは↑このへん>>136はこのあたりの説明になっていますか？）
それは量子力学に不完全なところがあるからなのかもしれません。

＞別物のように思えます。

同じことです。

＞感光板上で起こっているプロセスの詳細に立ち入らないようにしている

単に知らないということではなく、それ以上立ち入ることは原理的に不可能
ということを不確定性原理は規定しているのです。

量子力学は、カノニカルな力学変数は交換しないという単一の原理から、

系の完全な統計的記述

と、

個別の測定結果の予言不可能性

を共に両立して説明できています。不完全とは思いません。

>感光板上で起こっているプロセスの詳細に立ち入らないようにしている
>からだと思います。

そこに立ち入ってみたのが、町田・並木理論ということだと思います。

>まあ感光板を含む多粒子系の時間発展を量子力学で正確に計算しても
>結果はやっぱり確率的にしかわからないのかもしれませんが、

それはまったくその通りですね。

>それは量子力学に不完全なところがあるからなのかもしれません。

このスレのテーマは結局そういうことなんですよね。多粒子系波動関数に、
隠れた変数があるかどうか。局所的隠れた変数（個々の粒子の古典的実在）が
否定されたといっても、波動関数そのものに新しい要素（非局所的隠れた変数？)を
加えて、結果が一意に定まるようにできる可能性がなくなったわけではないらしいので。

俺自身は、そんなことがありうるかどうか非常に疑わしいと思っているのですが。

で、俺が知りたいのは、現状の量子力学のまま、予測は確率的にしかできないと
した上で、時間を巻き戻して（全ての条件をそろえて)やり直したとき、違う結果が
出ると言い切っていいのかどうかということだったりします。これは結局、理論的には
隠れた変数があるかないかという問題と同値なんだと思いますが、現実問題として
どうなんだろう、と。

まあ物理の範囲を離れる観念的問題ということになってしまうんでしょうね。検証不可能
だし。

>>136
>決まっていません。これは無知の問題ではなく、量子力学固有の問題です。
場の演算子は、ハイゼンベルグの運動方程式に従いますよね。
ハイゼンベルグの運動方程式は非可換な量に関する方程式ですが、演算規則が決まっている以上は実際に解くことができます。
その意味で、初期時刻の力学変数と任意の時刻の力学変数の間の関係は一意的に決まっているはずです。
だから、量子雑音も、場の演算子のレベルでは一意的に決まっているはずです。

>決定論的でないのは、個別の事象の測定値です。原理的に 予測不可能です。
ここが問題ですね。
教科書にはそう書いてありますが、そう考えなくても済むのではないか？ということでこのスレを立ててみたわけです。

測定結果がばらつく原因については
1)各測定に対して、原理的に、複数の可能性（複数の未来）が用意されている。
2)各測定に対して、測定装置などの初期条件がランダムである。
という2種類の解釈があると思います。
>>136が言うように測定結果が確率的にしか決まらないとしたら、1)になると思います。
だって、そもそも複数の可能性がなければ、確率を考える意味はないわけですから。

もし複数の選択肢を許すとすると、観測/測定という過程は、運動方程式が成り立たない非常に特殊な過程であるという結論になります。
なぜかというと、もし運動方程式が常に成り立っていれば、状態や演算子、さらにはあらゆる力学変数の「期待値」が一意的に決まってしまうからです。
（ここに書いた「期待値」は、>>136さんが言う普通の期待値です。）
個別事象の結果は全然違っているのに、あらゆる物理量に対する期待値が同じになる...そんなことってあるのでしょうか？

それはないだろう、と思うので、2)の可能性を追求してくなるわけです。
2)では、運動方程式は一貫して成り立っています。

>>144
2)各測定に対して、測定装置などの初期条件がランダムである。

その理由（の一つ）として不確定性原理があるんだと思いますが、それが
単に「知りうることの限界」を示すのではなく、「知るべき完全な初期条件
がそもそも存在しない」という意味に他ならないということが、ベル不等式の
破れによって証明されたんだと思います。

で、ベル不等式検証実験の精度やその正確な意味に疑問を呈する「以外」の道として、

>1)各測定に対して、原理的に、複数の可能性（複数の未来）が用意されている。

の是非を問いたいというのが、>>143に書いた俺の希望ということなんです。

運動方程式の問題ではありません。
孤立系がある運動方程式に従っても、観測行為を行う以上、孤立系ではありえないのです。
運動方程式の一意性を言っても、個別事象の観測の問題に対して何の解も与えません。
期待値が運動方程式に従って予測可能ということ以上のことは言えません。

＞観測/測定という過程は、運動方程式が成り立たない非常に特殊な過程であるという結論になります。

特殊とは思いませんが、孤立系の運動方程式で記述できることではありません。
町田・並木でも開放系の理論になっているわけです。

＞その理由（の一つ）として不確定性原理があるんだと思いますが、それが
単に「知りうることの限界」を示すのではなく、「知るべき完全な初期条件
がそもそも存在しない」という意味に他ならないということが、ベル不等式の
破れによって証明されたんだと思います。

おっしゃる通りです。
そもそも存在しないのです。存在するとすると、実験結果とコンフリクトします。

うーん量子統計勉強してみるか(w
なにか良い本ありますか？

>>145
>「知るべき完全な初期条件 がそもそも存在しない」という意味に他ならないということが、ベル不等式の 破れによって証明されたんだと思います。
それは違います。
波動関数を考えた時点で、局所性は否定されているのです。
シュレディンガー方程式は、ベルの不等式に関連する実験と矛盾しませんよね。

>>146
>観測行為を行う以上、孤立系ではありえないのです。
ここは重要なところです。
原論文を読んだわけではありませんが、町田・並木理論は、
1.系全体を部分系に分けて考えている
2.部分系の一方（測定器）が十分に複雑である
　（＝部分系のもう一方（観測対象）から見て開放系である）
という条件が満たされたときにのみ、波動関数の収縮がおこりえる、ということを示したものだと思います。
最初から系全体を考えてしまえば、孤立系の時間発展になるので波動関数は収縮も何もしません。シュレディンガー方程式にしたがって時間発展するだけです。
開放系を考えないと収縮しないのは、外部の系の乱雑さを必要としているからです。
外部の系の乱雑さというのは初期条件の違いのことなので、>>144に書いた2)の場合を考えてしまっていると思います。

個別事象のランダム性が>>144の2)によるものであれば、原理的に、決定論である可能性が残されます。

>>146
>存在するとすると、実験結果とコンフリクトします。
コンフリクトする例があったら、挙げてみてください。
誤解だと思いますので。

>>1
ちょっと面白いページを見つけました。リンクフリーとのことなので・・・

http://www3.justnet.ne.jp/~yoshida-phil-sci/

この人は（どうやらものすごく頭の良い人っぽいんですが）、ベル不等式の
破れによって局所的実在が否定されたことを解説する論文と、この世が
決定論的であると主張する論文の両方を載せています。後者のほうは
ちょっと俺には理解できなかったんですが（ディラックの記法を使って
説明しているあたりを読むのが苦痛で・・・）。

参考になるかもしれませんので、読んでみてはどうでしょう。ついでに
彼の言う「決定論になる理由」がわかったら、ここで解説して
もらえませんか（笑）？

あ、「論文」の、「EPR論文を巡って」と「決定論と自由意志」です。
念のため。

>>149-150
＞波動関数を考えた時点で、局所性は否定されているのです。
＞シュレディンガー方程式は、ベルの不等式に関連する実験と矛盾しませんよね。

ということと、

「知るべき完全な初期条件 がそもそも存在しない」

は同じことです。
波動関数は局所的な隠れた変数で記述できないということです。
量子力学は、古典的に記述不可能な局所性をもっているわけです。

＞コンフリクトする例があったら、挙げてみてください。
＞誤解だと思いますので。

実験結果はベル不等式を破っているわけです。これがコンフリクトです。

＞外部の系の乱雑さというのは初期条件の違いのことなので、>>144に書いた2)の場合を考えてしまっていると思います。

＞個別事象のランダム性が>>144の2)によるものであれば、原理的に、決定論である可能性が残されます。

考えはわかりましたが、個別事象の観測結果にノイズが載るということは、初期条件の違いと言うよりは、
環境にエンタングルすることによって環境と相関してしまった部分的情報を
捨てることによって生じます。
一般に、開放系における緩和や雑音の付加は、初期条件の取り方には依存しません
し、環境の初期条件を純粋状態としてもかまいません。

量子雑音の付加が量子力学に固有な理由は、古典情報の取得のためにはエンタングルメント
に載った量子相関情報を捨てる必要があるという要請があるからです。
これなしに古典情報を得ることができません。
我々は、波動関数の振幅の大きさは計れても、位相の大きさは計れないのです。
（２モードの位相差ならば、振幅の大きさにユニタリ変換でもっていけます）

「初期条件」を、着目している系の「初期条件」とすると、波動関数のもつ特性は
そのようなunknownな条件のせいにすることはできません。
そのような「初期条件」のせいにすると、波動関数の非局所的性質を説明できません。

「初期条件」を、環境系の「初期条件」と考えることは可能です。それは量子雑音の
起因を古典的雑音に求めることに近い。
でもその試みは無理があります。
なぜならば、量子力学の非局所性は、そのような古典雑音の原因である環境系に
非局所的性質を要請するからです。
ベル不等式が破れると言うことは、量子雑音は非局所的性質を持っていると言い直す
ことができるからです。

>>151
いるんですよね、こういうホームページ作る人。

自分的には、
「ここでは，こうした批判のいくつかを筆者なりに予想し，それに対してさらに筆者からの反論を加えてみたい。
(中略)
物理学的な批判： 量子力学では，シュレディンガー方程式に従って時 間発展するのは測定結果を確率的に予言する波動関数にすぎず，実際に 測定が行われた場合は波動関数は瞬間的に収縮して現実の状態に即した 関数形に移行する。
(中略)
反論： 確率解釈に基づく《波束の収縮》は，測定装置の波動関数をあらわに記述せずに済ませるための便宜的措置であって，シュレディンガー方程式自体は測定過程を含めた全ての時間で成立している。
(後略)」
という部分に共感します。
ただ、問題のディラックの記法を使って説明しているあたりは、キーワードをもれなく入れるために無理をしている雰囲気なので、あまり意味がないかもという感じです。
このスレで問題になっているのは、まさにそこの部分なのですが。

>>153
初期条件を、波動関数、あるいは非可換な物理量（〜密度行列）に対して与える場合を考えています。
そうすれば、波動関数や演算子レベルでの完全な初期条件は存在します。
古典的粒子としての初期条件が存在しないのは、ある意味当然なのでは？？
確率過程量子化支持ですか？

>>154
すいません、前半は言いたいことがよく分かりませんでした。
具体的な問題を考えているのだと思いますが、初期条件が出てこないのは、もとになっているモデルで雑音を統計的に取り扱っているからではないでしょうか？
>環境にエンタングルすることによって環境と相関してしまった部分的情報を捨てる
とか、
>開放系における緩和や雑音の付加は、初期条件の取り方には依存しません
という部分は、基本的な運動方程式よりも一つ上のレベルでの話だと思います。
例えば、緩和って、巨視的な自由度を持つ系を考えて、各種の統計力学的な仮定をしないと出てきませんよね。
プリゴジン風の定式化を考えている？と思ったりするのですが...。

後半の
>我々は、波動関数の振幅の大きさは計れても、位相の大きさは計れないのです。
については、位相が測れないことは、非決定論であることを示すのではなく、単に人間が知りえる情報が不完全であることを示すだけだと思います。
人間が逐一確かめなくても、自然は勝手に時間発展するはずです。
もちろん、知りえないから決定論か非決定論か判定できないのだという論理は成り立ちますが、それは決定論でないことの証明ではありません。

>>155
あっ..と。初期条件は波動関数や密度行列に対するものです。

＞位相が測れないことは、非決定論であることを示すのではなく、単に人間が知りえる情報が不完全であることを示すだけだと思います。
人間が逐一確かめなくても、自然は勝手に時間発展するはずです。

そんなこと言い出したら、自然は勝手に時間発展するんだから全て決定論ですか？
予測可能性が決定論的かどうかを判定するとは思いませんか？

原理的にも予想は不可能であっても、全ては物理法則に従っています。
物理法則に従うことが決定論であるという定義をするのであれば、別に決定論と
言っても構いません。
先にも言っていますが、状態は決定論的に予測できますし。

＞決定論でないことの証明ではありません。

証明を求めるのであれば、決定論の定義を明確にしましょう。

>>157で言いたかったのは、位相が測れないことは、決定論でないことの証明にはならないということです。
これは、もちろん決定論であることの証明にもなりません。
決定論だという根拠は、運動方程式の解と、期待値をとる操作が一意的だということのほうにあります。

決定論の定義は、ボーア派さんによる「時間を巻き戻してやり直したときに、同じ結果が出る」が希望です。
個人的には、観測される量は何なのか、というところが本質だと思いますが。

「時間を巻き戻してやり直したときに、同じ結果が出る」

結果＝観測結果であるなら、同じ結果が出ない状況があります。
その原因を何に求めようとも、それは不可避なものです。
従って、非決定状況はある。でどうして不満足なのでしょう？

何度も言います。それは原理的に避けられません。
それでも避けられるのでは？という疑問をお持ちなのであれば、堂々巡りで
紛糾するだけです。
避けられないものは避けられないのです。
その原因は古典的なモデルや、人間の無知だけでは説明不可能で、量子力学
固有の原因です。

＞位相が測れないことは、決定論でないことの証明にはならないということです。
私はそうは思いませんが。でもこの理由の説明は難しいのでヤメにしましょう。

もう少し簡単にして、共役な力学変数は同時に確実に予測できないという
ことは決定論的でない証明になりませんか？
不確定性の原因は、単に我々の無知に帰することはできません。
それは量子力学的非局所性の原因でもあり、古典的には説明不可能なものです。

>>160
>避けられないものは避けられないのです。
自分は、なぜ避けられないのか、本当に避けられないものなのか、というところを知りたいと思っています。
>>160さんは確率解釈に対して一抹の疑問も感じませんか？
>>151のリンク、結構よさげなので一度見て来られてはいかがでしょう。

>>161
>でもこの理由の説明は難しいのでヤメにしましょう。
ここを聞かないと話が進まない気がします。
多少文章が乱れても、意味を汲む事はできると思います。

>共役な力学変数は同時に確実に予測できないという ことは決定論的でない証明になりませんか？
測定装置が違うので、ならないと思います。

# 少なくとも、波動関数レベルでの一意性を認めている人かどうかが分からないとどういう答をしていいか分かりません。
# 名前にレス番号を入れてくれるとうれしいのですが。

>>160
ちょっと分かりにくかったかもしれないので追加します。
>>160が言ってることは
「議論するな、現存する理論を盲目に信ぜよ」
ということではないですか？
信ぜよと言うのであれば、それなりの根拠が必要です。

>>160
>従って、非決定状況はある。でどうして不満足なのでしょう？

いやいやいや。誤解しないでほしいんですが、俺自身は完璧に非決定論者
なんですよ。>>160に書かれていることと完全に同じ意見。でも、元スレで
議論しているときに、そこを突かれたら（少なくとも俺自身は）反駁が
できないんじゃないかな、と思う点が出てきたわけです。

>それでも避けられるのでは？という疑問
ではなく、むしろそうだったら困るな、という立場。完全に納得できる
だけの確証がほしいわけです。そういう考え方で見ると、>>160さん
（暫定的でもコテハン導入しませんか？)の主張されていることはまだ
ちょっと弱いかな、と。その理由が、何度も書いているように「確率的
にしか語れないということと、時間を巻き戻したときに同じ結果が出ない
ということを、本当に同値と考えていいのか」という疑問なんです。
その疑問には、俺自身確信を持って「イエス」と答えられないと。

というより、実際問題その疑問自体が現在の物理学の範疇をはみ出している
と思っているんですけどね。

>>164
で、蛇足ながら付け加えると、元スレの最後はこの疑問が「たとえ
タイムマシンがあっても検証不能ではないか？」という懸念にたどり
着いたところで終わっています。なぜならタイムマシンで実験開始
時点まで戻ったとき、そこには前回の結果を知っている者が存在しては
いけないからです。それが存在することで、いわゆる開放系をなす
「環境」が厳密には一回目のときと異なっていることになってしまう
からです。初回の時には、初回の実験結果を知っている者は宇宙の
どこにもいないわけですから。

初回の実験結果をどこかに書きとめておいて、という手段でも本質的に
変わりません。観測対象と一切相互作用しない「系外」に情報（初回の
実験結果）をいったん捨てる必要がある。でも、そういうところに
捨ててしまった情報を、あとで取り出すのは不可能なはずと思います。

つまり、たとえ実験を繰り返すことができても、その結果を比較することが
できないのではないか？と。もちろん、初期条件を厳密に完璧に揃える
という条件のもとでは、ということです。

なぜ避けられないのか？
共役な力学変数が交換しないため、これらの力学変数を同時に確定的に
予言することはできないのです。
あなたは、この基本原理の理由を尋ねている。
でもそれは誰にも答えられません。解釈は自由にできても唯一の答えは
得られないでしょう。
そのような原理を導入すれば、ものすごく多くの事柄が説明可能になる
という以上のことは言えません。

盲目的に信じると言うことではなく、この原理がもっとも経済的な原理
で、これさえあれば多くのことが説明できるのです。
この原理をさらに簡単な基本原理にすることは誰にもできていないのです。

多くの実験結果を説明可能なこと
もっとも経済的な原理であること

これがこの原理が基本原理であることを信じるに足る理由です。

そこは、波動関数を考えた時点で理論に含まれているのではないかと思うのですが、それはどうでしょう？
不確定性関係は、波動関数を考えればフーリエ変換の性質から求められます。
交換関係からスタートすれば、交換関係と期待値をとる操作だけから導出できます。

非決定論であるという主張は、観測過程では運動方程式が成り立たないという主張にも
つながりえます。

160=164であることは分かりますが、どのくらい前からいる人か分からないと、どこから議論していいか分かりません。
とりあえず、コテハン導入するかレス番号を入れてください。

ボーア派氏の言うような、現実的、技術的に我々が知り得ないという単純な
ものではありません。
ベル不等式を破るような強い相関の原因も共役な力学変数間の非交換関係にあり、
それはどのような局所的古典的モデルも通用しないような強い主張をしているのです。

決定論というのは、我々の把握しえていない変数によって事態は決定論的に進行
しているということと等価であり、そのような決定論を信じると、ベル不等式を
破るためにはどこかに非局所的な不自然な仮定が必要になるのです。

ベルの不等式の破れは、自然は我々に決定論的なモデルを考えることを
拒否しているのです。

>>168
ある一面を見れば、何か別のモデルで説明可能そうに思えるかもしれません。
でも、ベルの不等式の破れは、そのような考えはモデルに不自然な非局所性を
持ち込むことを要求します。

そのような単純化したモデルは考えてはいけないのです。
量子力学は古典モデルで全てを説明できるようなものではありません。
そういうことは考えてはいけない、というのがボーア派の基本的信念です。

ベル不等式の証明をよく読んでみて下さい。

それは、（若干の仮定があるとは思いますが）ローカルな隠れた変数でもって
量子力学が記述されるとしたとき、そのような理論が満たすべき不等式を、
極めて一般的、かつシンプルに求めています。
それは誰も反論できないほどシンプルで明快なものです。

>>169
>>165で書いたことは、技術的・現実的にどうのこうのではなく、まったく
原理的な不可能性のつもりでいるんですが・・・ちょうど不確定性原理と
同じような。

というか、この結果原理的に「決定論であることの検証」が不可能となり、
実質的にはむしろ非決定論が支持されるという話のつもりで書いているんです
けど。文章力が未熟で伝わっていないのかな･･･

>>169
コテハン導入、ありがとうございます。

>決定論というのは、我々の把握しえていない変数によって事態は
>決定論的に進行 しているということと等価であり、
このスレで今までに問題になった決定論には、隠れた変数による決定論と、状態レベルでの決定論の2種類があります。
隠れた変数による決定論のほうは、心情的なものは別として、今このスレに書いている人たちは誰も信じていないと思います。
>>1に書いた決定論というのは、波動関数、物理量の演算子、期待値を取る操作が全て一意的だとすると、確率性が入り込む余地はないのではないかということです。
全て一意的なら、確率をわざわざ考えるなんて必要ないんじゃないかと。

実は、>>169さんが今言っていることは、元スレでボーア派さんがずっと言い続けてきた内容とほとんど同じだと思います。
そこで、上に書いた後のほうの決定論が出てきて話がややこしくなったので、とりあえずそちらも否定してしまおうという目的でこのスレを立てたわけです。

コテハンについては、自分は否定されるほうの立場なので、相手の論点が分からないと防戦できなくて困ってしまうんですよ^^;

おせっかいかもしれませんが、元スレでのボーア派さんの発言です。
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/sci/999997427/41
このスレは地味ですが、元スレにはいろいろ面白い話が出てますので、もしよかったら見てみて下さい。
今更ながら、スレを改めてしまったことに責任を感じてます。

http://www.f2.dion.ne.jp/~impact8/

↑ブラクラ注意

ここ数日、体調不良も手伝ってレスがだいぶ荒れてしまいました。
すみませんが、この際、しばらく休養を取らせてもらいたいと思います。
今後はこのスレを引きついでこのまま続けてもらっても結構ですし、この話題はもう終わりにして元スレに話を戻してもらっても結構です。
気分を害された方におわびしつつ、しばし、逝ってきます。

169さん。
要するに、
　不確定性原理から位置と運動量を同時に測定することはできない
　位置の測定をすると運動量が不確定になり予測不可能になる
　したがって決定論的ではない
ということを言ってるんでしょうか？もっと別の意味がある？

そのような量子力学的な非決定論を古典的決定論＋無知の結果として考える
ことはできない、ということです。

状態や統計的には決定論的であることは認めています。
ただし、人間のリソースは有限なので、当然記述できることには限りが
あります。

＞>>1に書いた決定論というのは、波動関数、物理量の演算子、期待値を取る操作が全て一意的だとすると、確率性が入り込む余地はないのではないかということです。
全て一意的なら、確率をわざわざ考えるなんて必要ないんじゃないかと。

期待値をとる操作＝確率を考える

ことになっていますが。

以下に木口先生の書いた文章をコピペしておきます。

最近の量子力学の入門書(第2セメスター用の教科書)には
Kochen-Specker の定理
すべてのオブザーバブルに同時に値を与えることは不可能
から確率解釈しかあり得ないことを主張し，
Gleason の定理
p(E)=Tr(rho E)
から確率密度の形を決め，
Griffith の Consistency 条件で解釈の話に枠をはめる限り，Legget の
SQUID 実験を含め，実験との矛盾は生じないと話を進めるのが多いです。

上にも書いたとおり、確率解釈しかあり得ないのです。

自然を記述する数学的方法として、

１．決定論的数学
２．確率過程論

に分けられるとすると、量子論は決定論的数学ではあり得ないということが、
色々な人により議論されているはず。

量子論は、多数粒子からなる統計集団に関する結果しか予言能力はありません。

量子論を超える理論があるかも？
量子論以上のことを予言する理論はあり得ないと言えるのか？
と言う問いには誰も答えられないでしょう。

言えることは、量子論は決定論ではないということです。

宇宙全体を記述する波動関数には宇宙＝時間線が無限に多く含まれてるんだってば。
だから宇宙全体を記述する波動関数の中には同じ人間が無限に多くいるんだってば。
で、人間１人につき宇宙＝時間線＝観測的現実は一つづつ割り与えられるんだＹＯ！
つまり同じ人間が無限に多くいて無限に多くある宇宙＝時間線＝現実ひとつにつき
１人づつ割り当てられてるんだってば。
１人の人間が同時に二つ以上の宇宙＝二つ以上の時間線＝二つ以上の現実を
体験することは自明としてありえないんだってば。
で、１人の人間が無限に多くある宇宙＝時間線＝現実のどれに
割り当てられるかっていうのが確率的にしか記述できないんだってば。
人間は実験結果を観測した瞬間に無限に多くある宇宙＝時間線の中のどれに
自分が割り当てられてるかを知るんだＹＯ！

交換しない力学変数＝オブザーバブルが同時に値を持つ＝我々が無知なだけで
実は値を持っている、と仮定すると、その非交換関係から様々なインコンパチブルな関係
を見いだすことができます。
例えば、２粒子あるいは３粒子の1/2スピンバリアブルの組合せの論理和がおかしく
なるとか。

量子力学的非交換な力学変数は同時に値を持つと考えてはいけないのです。
それは測定する前は値を持っていないと考えないといけない。

そのようなものが決定論的とは言えないでしょう。

えべれ、ちょっと違うぞ。

ともあれ、確率解釈より多世界（マルチバース）を信じている量子論学者の方が欧米では多い。
ユニタリ的決定論が復権しているわけだ。残念だが、日本人は２０年ほど遅れている。

「実験にかからないから意味がない」という批判は、あまりに稚拙で非科学的すぎる。

なぜなら、「現在は実験にかからないから、将来も実験にかかる理論が発見されない」
という主張が間違いであることは、歴史が証明している。

量子論は決定論か？という問いかけに対しては、多世界解釈を避けて通るわけにはいかないだろう。

==2==C==H======================================================

　　　　　　　　　２ちゃんねるのお勧めな話題と
　　　　　ネットでの面白い出来事を配送したいと思ってます。。。

===============================読者数：73447人　発行日：2001/10/16

どもども、ひろゆきですー。

既にご承知でしょうが、ついにコピぺ荒らし対策をやりましたですですー。(￣ー￣)ニヤリ
最近おいらのメルマガをパロっておちょくる馬鹿が出てきたのでその対策なんですー。

コピぺ荒らしには規制を設けることにしましたが、差別発言や他の掲示板の荒らし依頼等は
これまでどおりアクセス拒否はしませんのでこれからも何でも書いてちょ！

本当は悪質な書き込みもあぼーんしてる暇があったら、書き込み者のアクセスを拒否すればいい
んですけど、そうするとつまらなくなってしまうのでしないのですー。
２chは過激な発言が売りで、おいらもそれで知名度アップでうれちいんでちゅー。(￣ー￣)ニヤリ
だからみんな、これからも無茶な書き込み期待してるよ！
おいらの悪口以外はなんでもありだからね！

んじゃ！

とりあえず、自己主張の強すぎる多世界論者さんはお引き取り
いただきましょう。

z方向を向いている（σsの固有値の）スピン1/2状態を考えましょう。
このスピンのx方向の値、y方向の値は決まっていると思いますか？

隠れた変数論ですが否定的に解決してるはずです。
例えばサクライ、グライナーの量子力学のテキストにもあります。

隠れた変数理論が否定されてないと主張する文献を教えてください。

＃ただし多世界解釈は除く。

>>188
>>151に書いたリンク先にわりと詳しいEPR実験の解説があります。
参考になるかも。

>>189
俺もそう思うんですけど、元スレで出た話によると、非局所的な隠れたパラメータ
（多粒子系の波動関数そのものに新たな変数を追加する？）の可能性はまだ残って
いるとか・・・具体的な文献は知らないんですが。誰かご存じない？

ボームの理論は非局所的な隠れたパラメータの理論じゃないの？

ただ、そういう直観的にもありそうもないモデルを作ってもアピールしない
と思うけどね。

>>190
そんなことを聞きたいんじゃない。
>>188の答えを書いて欲しいんだが。特に１にはね。
>>188は明確に答えられる量子力学の非決定性の一例だからね。

>>178
>そのような量子力学的な非決定論を古典的決定論＋無知の結果として考える
>ことはできない、ということです。

これについては同意します。そうじゃなくて、、

|A>+|B>+|C>+... -観測→ |A> または |B> または |C> または....
というような波動関数の収縮過程が、観測装置まで含めて正確に計算したら
|A>+|B>+|C>+... -観測→ |A>
と一意に定まらないかな？ということを知りたいのです。
観測装置の状態まで含めると
|A>|観測してない>+|B>|観測してない>+|C>|観測してない>+...
　　　-しばらくたった後→ |A>|Aを観測した>
って感じでしょうか。

今の量子力学で無理だとしても、そのうちこんな感じの説明ができる
理論てできないですかね？全然可能性がない？

http://210.236.188.140:8080/

>>188
決まってないんじゃないですか？観測されるまでは。

>>195
決まっていないというのが正しいです。
だから決定論ではあり得ませんね。

あらゆる現象が量子力学にしばられるとすると、その中には決定論的に
記述できない「ものもある」わけです。
もちろん、決定論的に記述できるものがあることを否定していません。

逆にすべてが決定論的に記述されているとしたら我々の思考って一体何？
こう考えている自分もラプラスの魔じゃないけど初期条件から予め決められていた
ってことになるわけ？

なんか信じ難いＹＯ！

>>193
決まりません。
量子力学が不完全だから決まらないのではなく、自然とはそういうもの
と考えるべきです。
量子力学は知りうる限界を与えていると言う消極的なことを言っているのではなく、
知ることのできない事象があるという、積極的かつ強い主張をしています。

どうやってもだめなのです。そう言うことがあれば、それは量子力学にコンフリクト
するのです。
量子力学にコンフリクトするようなことがあっていいと思いますか？

宇宙が決定論的か考えてるのだから、宇宙全体を孤立系としてみなければいけないのでは。

孤立系としてみようと、関係ないでしょう。
孤立1/2スピン系の、オブザーバブルσzの固有スピン状態のx方向、y方向の値は決まってません。
このことは、観測問題とは無関係です。

値を持っていると考えると、交換関係と矛盾してしまいます。

>>192
すみません、>>188はご自身の疑問かと思ってました。

でもベル不等式の敗れはエンタングル状態にある二粒子のスピンを
それぞれ異なる軸成分について測定することで検証されたので、リンク先
自体はあながち的外れではないと思うんですけど。もちろん、>>188
の答えがノーだとわかります。

ええと、ついでなので、なぜ俺が「隠れた変数がなくても非決定的とは
いえないかもしれない」と考えたかを、ちと詳しく説明しますね。

上記実験において、異なる軸成分ではなく同一の軸成分を測定
した場合、当然ながら100%の負の相関が現れます。この実験を、
「単一の粒子を、完全に同じ初期状態から二度測定した場合」の
代替と見なすことも可能ではないかと考えたのです。

いわば双子の粒子に対して同時に同じ物理量の測定を行うという
実験は、一つの粒子に対する測定を「時間を巻き戻して」行った
場合と極めて近いのではないか、と思ったわけです。もしそうだとすると、
少なくとも同一の物理量を測定する場合、時間再現実験は100%の
（この場合正の）相関を示すことになってしまう。

もちろんこれは、俺自身が元スレで勝手に提案した「決定論的とは、
時間を巻き戻してやり直したときに同じ結果が出るということだ」
という定義に基づいて考えた場合の話です。予測できることを決定性の
定義とするなら、どう転んでも非決定論であるという結論しか出て
こないと思っています。

>>188
スピンを記述する状態は一意的に決まっています。
スピンのx,y成分のハイゼンベルグ演算子も一意的に決まっています。

スピンの個別成分の値を決めるためには、測定装置によって演算子の期待値を取る/状態を収縮させる操作が必要です。
これによって、初めて測定値がスピン↑、↓のどちらかに決まります。
個々の測定がばらつきの原因が、
1)測定装置の影響なのか、
2)原理的に未来が複数用意されているからなのか
という点が、決定論かどうかを分けるポイントだと思います。
測定装置の影響、というのが自分の立場です。
理由は、測定装置がなければ、スピンが↑でも↓でもない状態をずっと保ち続けることができるからです。

>>192(=169?)
自分の立場も書いてないのに
>そんなことを聞きたいんじゃない。
と書かれても、はっ、何言ってんの？って感じですよ。
立場があるならコテハン入れて下さい。

風邪でもカキコ。危険です。今日はもう寝ます。

>>201

＞上記実験において、異なる軸成分ではなく同一の軸成分を測定
＞した場合、当然ながら100%の負の相関が現れます。この実験を、
＞「単一の粒子を、完全に同じ初期状態から二度測定した場合」の
＞代替と見なすことも可能ではないかと考えたのです。

おっしゃっていることがわかりません。

>>202
計る前はわかっていないのではなく、決まっていないのです。
値自体がwell-defineされていない。
知るために測定が必要であって、測定が状態を乱すのではなく、
値自体持ってないのです。
わからないのではなく、本当にない、考えてはいけない、のです。
値を持っていると考えると、交換関係から出てくる関係式と論理的矛盾
が生じるのです。
この辺の詳しいことは、最近丸善から出たペレスの量子論の本に書いてあります。

従って、

＞測定装置の影響、というのが自分の立場です。

は量子力学的には許容されません。はっきりと間違いと言えます。

基本的には、みなさんの疑問は、量子力学的不確定性は、古典的モデル＋我々の無知
（統計力学で言えば粗視化）により説明できる可能性が無いと言えるか？
ということだと思います。

そして、量子力学の答えは、そのような説明は不可能であるということです。
これまで多くの議論が積み重ねられています。
量子力学は古典的な解釈だけではうまく説明できません。非局所性もそうだし、
Kochen-Speckerのように非交換な変数に値を与えると、矛盾が生じる点も
古典的解釈ができないことを示しています。
量子力学は、確率的過程論として存在する以外にはないのです。
また、現象が量子力学に従うことを認めると、それを決定論で表すことはできないのです。
そんなことをすると必ず矛盾が生じます。

>基本的には、みなさんの疑問は、量子力学的不確定性は、古典的モデル＋我々の無知
>（統計力学で言えば粗視化）により説明できる可能性が無いと言えるか？
>ということだと思います。

いや、俺は違う（つもり）なんですけど・・・まあわかってもらえない
ようなので、これ以上の説明はあきらめます。もともと妄想モードに近い
話だし。

>>205
うーん違うんですけど。。
"素粒子の実体は質点で、その正確な位置と運動量は
本当は決まっているんだけど、われわれには知りえない"
なんて思っているわけではありません。

乱暴に言うと、波動関数はほっといても収縮することもあるんじゃないの？
って言ってるんですが。

例えば電子の１粒子状態って現実にあり得るの？

標準理論からすれば電子は背景のＨｉｇｇｓ場と常に相互作用してるんだよ。もはや
１粒子だけの状態なんてあり得ません。机上のクーロンです。（ｗ

２重スリットで１粒子の電子が干渉するとか言ってるけど、あれって電子自身が干渉
してるってよりも背景にある無数のＨｉｇｇｓ粒子自身がスリット用意した時点で
すでに干渉起こしてて、そういった場を電子が相互作用しながら運動するから
干渉してるように見えるんじゃない？

つまり、多粒子系のＨｉｇｇｓ場が干渉起こしてて、そこをお客さんである電子が
通ってきて結果干渉模様を作ってるってこと。これホント、マジで！

だから隠れた変数論ですが
否定的に解決されてるって言ってるんですけどね。
リンク先の151のホームページのどこの部分ですか。
EPRについての歴史的な話について聞いてるのではないんですけど。
このホームページ作者は現代の物理を知らないようですね。

相互作用すると、一般にはエンタングルするんです。
エンタングルすると、干渉はしにくくなります。

波束の収縮ってのは現代の物理学ではほとんど解決していると思いますよ。

＞乱暴に言うと、波動関数はほっといても収縮することもあるんじゃないの？
って言ってるんですが。

収縮って言うのは、理論を記述する人間あってのものです。
物理現象じゃないんです。
だから、それを記述者なしに語るのはおかしい。

>>208
1粒子の量子力学で問題が解決しないことは明らかだけど、果たしてどこまでいけばいいものやら。
個人的には、今どき原子だって干渉するんだから、複合粒子を考えても本質は変わらないんじゃないかという感じ。

>>209
誰も隠れた変数論なんか考えてないってば。
せっかく落ち着いた雰囲気で進んでるんだから煽るのやめようよ。

>>210
どう解決したか結果を教えてもらえませんか？
210=211?

>>213
それを理解するには、エンタングルメントと相補性を理解しなければなりません。
形の決まったわかりきった講義のようにスムーズには説明できないよ。多分。

>>212
私も、決定論＝隠れた変数理論　だと思うので、決定論という話を
するときに隠れた変数理論なんか考えてないというのはとてもおかしいと
思う。

>>214-215
上のほう読んでないですね？
決定論という言葉の定義が普通と違ってるんですよ。
古典的な記述に戻る方向での決定論がないことでは一致してるんですが、未来が一意的に決まっているかどうかについては議論の余地があるんじゃないか、という話になってます。
測定器まで含めた全体を考えれば、状態の時間発展は一意的なはずです。
それなのに観測によって部分系が確率的に収縮してしまうんじゃ、全系の状態の発展がシュレディンガー方程式に従わないことにならないですかと。
だから、確率的な収縮ってのはアーティファクトで、未来は変更の余地がないのでは？というのがここでいう決定論の意味です。

>>205 Kochen-Speckerのように非交換な変数に値を与えると矛盾が生じる
↑これってほんと？ソースきぼーん

>>216
あなたの考え方がおかしいんですよ。
未来が一意的に決まっているかどうかについては議論の余地はないというのが
はっきりした結論です。
状態が一意的に決まっても、力学変数の値ははっきりきまらないことがあるんですよ。
状態が決まっても、個別事象のとる値については何も決まってないんです。
決まったのは、統計的性質だけです。

何度言っても無視するのはどういうわけ？

>>217
丸善から出ている、ペレスの量子論の教科書か、みすず書房のレッドヘッドの
量子論の本を読んで下さい。

>>218
無視はしてないつもりだけど、だいぶすれ違ってるとは思います。
こちら側から見ても、>>218さんは肝心なところを避けて答えてるように見えてしまうんです。
正直言って、上のほうには、自分から見てだいぶ誤解してると思う人もいて、自然に読むと>>216さんかなと思ってしまうわけです。
レス番号を書いてくれってごねたのはそのためです。
肝心なところになると難しいから書かないって言うし。
レッドヘッドは話題になったのでずっと前に読んだような気がしますが、残念ながら記憶に残りませんでした。
ペレスの本は今は手に入りません。
すみませんが、このままだとすれ違い続けてしまいそうです。

訂正
×自然に読むと>>216さんかなと
○自然に読むと>>218さんかなと

多分、量子論の理解の仕方という点で対極にいるんだと思うのですが、
これまでのところ、本を読めって言われてること以外は言いたいことが
正確に把握できませんでした。
できれば、もうちょっと素人向けに丁寧に説明してくれるとうれしいです。
# よろしければ、答えるべきレス番号をご指示くださいな。

というか、こちらからの質問を具体的にしたほうがよいですね。
>>216の、
>測定器まで含めた全体を考えれば、状態の時間発展は一意的なはずです。
>それなのに観測によって部分系が確率的に収縮してしまうんじゃ、全系の状態の発展がシュレディンガー方程式に従わないことにならないかと。
>だから、確率的な収縮ってのはアーティファクトで、未来は変更の余地がないのでは？
という論理は、どこが間違っているのか？というのが分かりません。
そして、それが知りたいことの全てです。

# 趣旨を理解してもらうための注釈を書くと、心配しているのは、
# 確率が入った場合、観測過程でシュレディンガー方程式が成り立たない
# 瞬間が生じるのではないかということです。
# 肝心なのは上のほうの疑問ですので、こちらのほうは聞き流して下さい。

何度もすみませんが、ここだけ書いときます。
>値を持っていると考えると、交換関係から出てくる関係式と論理的矛盾が生じるのです。
というところは、c数について言っているのであれば完全に同意します。
それが分かった上で、でもq数のほうは決まっているんじゃないのかなー...　→　>>222の疑問
というわけです。
<Δn>=0の粒子状態の性質を具体的に考えると非決定論のような気がする、というのは分かるんですが、
>>222の原理的な部分の疑問が解けないことにはどうにも気持ちが悪いというわけです。

>>169
スマソ！
>>181見逃してた。見てみます。

>>220
「肝心なところ」って何ですか？わかりません。

＞＞１

言いたいことは量子力学的状態は決まっているのではってことですか？
それは実験的に確認不可能な形而上学的議論なので、物理の問題では
ありません。
そのような虚しい問題には答えたくもありませんが、一言だけコメント
しておきます。
物体が相互作用するたびに、系の状態は絡み合っていきます。
ｎ個の２準位系が順次相互作用するだけで、状態は２のｎ乗の重ね合わせに
ふくれあがります。
重ね合わせ状態に含まれる状態の数はExponentialに増加していきます。
そして、容易に宇宙の陽子数を上回ることでしょう。
そのような状態の変化を追いかけることは物理的に不可能です。

通信技術の板に書いてあったのですが、

宇宙最大の計算機、つまり素子数が宇宙全体の陽子の数と同じでも高々十の８０乗個
（エディントンの推定）の素子を持つにすぎませんから
高度暗号の解読では、たちまち素子の数はつきてしまいます。数が大きくても
それは”無限”ではなく高々有限だからです。

だそうですよ。

＞>>209
＞誰も隠れた変数論なんか考えてないってば。
＞せっかく落ち着いた雰囲気で進んでるんだから煽るのやめようよ。

ヲイヲイ何が煽りなんだ？
このスレでは隠れた変数論が否定されてない
かの議論が前にあったから聞いてるんだけど。

参照先を見ても説明はないし。否定されてないと主張するなら
ごまかさないで　根拠（ソースや参考文献）を示せよ。
都合が悪い質問は無視かい？

＞＞１

状態はユニークに発展します。
でもそこに含まれる分枝は、起こりうる事象を全てカバーしているのです。
それはそれはものすごい数で爆発します。
そして、実験で実現されるのはそのうちのひとつです。

それでも決定論と思いたいなら、それは自由ですけどね。
でも、証明もなにもできませんね。

>>212
いつ複合粒子の話をしました？（ｗ

わかりやすく例えれば、ヤングの実験の視覚化として水を波打たせて斜めから光を当てて
２重スリットを通った波が干渉を起こすって実験ありますよね。あれで、波源から花粉を
１個づつ落とすんです。するとその花粉は１個１個スリットを通り抜けて行って反対側の
壁にぶつかります。これを多数回行うと花粉による干渉模様が現われるはずです。

ここで、水をＨｉｇｇｓ粒子、花粉を電子と思えば、１粒子の電子があたかも干渉を
起こしているように見えるってわけです。水の存在を知らなければ、まさに１粒子の
電子が自分自身と干渉を起こしているように錯覚するはずです。しかし、実際に干渉
しているのは水の場であって電子そのものではありません。

つまり、１粒子電子状態なる波動関数なんてものは机上のクーロンなんです！

わかったか！ゴルァ！

ということで、決定論の勝ちぃ！

>>225
上に書いたつもりだったんですが、>>222です。
でも、>>181がほんとなら十分答になっていると思います。
初期条件を正しく与えられないんじゃしょうがないですからね。
証明の前提条件が分からないので、そこはチェックしてみたいと思います。

>>226,229
興味は原理的なところだけなんですよ。実際に解けなくても構造的な問題については語れるかなと。
稀にしかおきない事象は検証が難しい言いますが、自由度が大きいときにしかおきなくて、しかも統計力学で語れない現象の実証ってのも難しいということですね。きっと。

>>227
とすると、計算能力という意味で本当に問題なのは空間軸、時間軸方向の標本点数のほうなんでしょうか。
でも、10^80個って結構でかいと思いますけどね。
関係ないけど、東洋的な単位で言うとどうなるんでしょう。無量大数よりでかいのか。

>>228
上のほうを見てもらうと分かるように、自分自身は隠れた変数否定派です。
肯定の立場からdebateすることはできますが、不自然になると思いますので誰か他の人に振ってもらったほうがよいと思います。
リンク先は、否定されているという立場からのソースにはなっていると思います。
# くれぐれも、ローカルな意味の決定論を議論していることにご注意を。
# そろそろ疲れてきたので、その辺が気に入らなかったら別スレ立ててもらってもよいと思います。

>>225-229
Kochen-Speckerの定理が上に書いてある通りのものなら、決定論でないことの証明になると思います。
みなさんはどう思われますか？

>>230
Higgsが特別っていうことはないだろ。相互作用って言うんなら
他の粒子も考えないといけない。

>１粒子電子状態なんて机上のクーロン！

もうちょっと場の理論を勉強しなさい。

食いつきたいのに食いつけない自分が情けない...。
>>230を読んでひどく鬱になりました。もう、いっそ何もかも忘れてしまいたい。
そんな気分が昂じてふて寝を始めたのは昨夜のことでした。
zz ... guiding wave ... Higgs ... ｹｯ ... ZZZ ... 干渉ｳﾏｰ ... zzz
どのくらい経ったか分かりませんが、ふと顔を上げると、目の前に白髪のモナーが立っていました。
このとき悩みがポツリと口をついて出たのは、連日の徒労感も手伝ってのことだったと思います。
「... Higgs粒子なんて、いったいなんのことやら。そんなこと言われても、もうさっぱりなんだよねぇ。」

答が返ってきたのは、まさに予期せぬ出来事でした。
「それは、P.Higgsが1964年に提案したゲージ対称性の自発的破れの機構である。」
「......」
私は思わず図に乗ってしまいました。
「分かんなくていいから、とにかくカキコがしてみたいんです。何か教えて下さいよぉ！」
「そんなことは質問板で聞け！逝ってヨシ」
強い風が吹き付けたと思うと、座り寝をしていた椅子から落ちて目が覚めました。
そして目の前のディスプレイを見ると、いつの間にかこんな書きこみがしてあったのです。

>>230
「フォトンの場合はどうなんだゴルァ！」

私はモナーを信じたい。誰かのフォローを期待したい。祈るような気分でカキコボタンを...

>>234
どこまで文章が読めない奴なんだろか？
「光を当てて」っていうのは単に水の波打つ様子を視覚的に見やすくするためです。
その光が干渉を起こすとかの話じゃありません。水そのものが干渉を起こしているんです。
それはＨｉｇｇｓ場が干渉を起こしているだろうことを水に例えただけ。

言ってる意味わかる？

なんで光子が出てきたかくらい分かれ

>>230

これはウソっぽいね。

＞わかりやすく例えれば、ヤングの実験の視覚化として水を波打たせて斜めから光を当てて
＞２重スリットを通った波が干渉を起こすって実験ありますよね。あれで、波源から花粉を
＞１個づつ落とすんです。するとその花粉は１個１個スリットを通り抜けて行って反対側の
＞壁にぶつかります。これを多数回行うと花粉による干渉模様が現われるはずです。

「はずです。 」ですましているけど、なんで山や谷の部分に花粉が集まるのかな？

Higgs場と光子は相互作用するんですか？

しない。

>>238
じゃ、>>230は却下かな？

>>232
＞でも、10^80個って結構でかいと思いますけどね。

log_2 10^80=80/log_10 2〜266

10^80〜2^266

２６６ビットあれば表現できる数が本当に大きいと言える？

２６６この２準位系が順次相互作用すると、状態には2^266個の分枝が
含まれるようになる。
言い方を変えれば、状態空間の大きさがそれだけあり、どの状態も同じくらい
確からしくなるわけだ。
どの実現確率も等しくなるような状況が考えられるわけ。
しかし、状態としてはひとつだわな。

これが１くんの考えている決定論的状況なんだけどね。

>>238
電子の場合、標準理論では本来質量０なのにそれらが質量を持ってる理由は
Higgsメカニズムで質量を獲得したお陰だろ。これって背景となるHiggs場と
電子が激しくぶつかり合って見かけ上質量を持ってるように見えるってこと
であって、むしろ光子よりはHiggsとの相互作用のほうが強いよね。

だから、Higgsを水のような役割として例えたんだけど厨房くんには
理解できなかったみたい。（ｗ

>>242
電子はともかく、キミの解釈じゃ光子の干渉は全く説明できない。
キミの説明は、電子の干渉現象を電子そのものの特性ではなく
バックグラウンドのせいといっており、ある合理的な説明を別の
説明ですり替えているだけ。

その説明に非合理があるかは知らないが（少なくとも光子の干渉
は説明できない）、その説明と従来の説明で検証可能な差がないと
すれば、それは単なるトートロジーであって、オッカムの剃刀の
原理から捨てられる。
それ以上に、そのような検証可能な差違の生じない説明は、面白くない。
キミの頭の中では面白いと思っているかも知れないが、私はちっとも
面白いと思わない。

理解されないことを他人の責任にするな。それをするキミは、既に敗北者
なんだよね。

電子の干渉は、Higgs場の干渉が見えているだけである。
じゃ、Higgs場の干渉は何が見えているの？

そういうことだよ。

>>244
そうです。良いところ気が付きました。本来エーテル的で謎に満ちたHiggs！
そもそも電子などの物質粒子とHiggsのようなスカラー粒子を同じ土俵で
扱ってはいけません。簡単のためHiggsは標準理論では単なるスカラー粒子
のように扱ってますが、本来これは時空の構造とも密接に関係してて、他の
物質粒子と同じような時空を飛来する素粒子のように考えてはいけないと
思います。

それはいわば、Higgsそれ自身が時空を規定しているようなそんな存在だからです。

君は標準理論で仮定されているHiggs場が何か確定されているもののように
思っているようだが、まだ、実験的に観測されているわけではない。そもそも
時空の構造そのものと密接に関係しているものを観測できるのかって問題が
そこにはある。

丁度、ブラウン運動を記述する方程式に背景となるエーテルの力学が不問
となっていることにも似ている。

＞それはいわば、Higgsそれ自身が時空を規定しているようなそんな存在だからです。

Higgs場が質量の起源に関わるような、重力場の量子論における存在なのであれば、
それは当然だと思うよ。ま、それはそれとして、

＞君は標準理論で仮定されているHiggs場が何か確定されているもののように
＞思っているようだが、まだ、実験的に観測されているわけではない。そもそも

何も思ってないけどね。Higgs場なんて関係ない仕事しているんでね。

>>246
逝って良し

>>245
Higgs場に対応する量子というものがあるのかどうか知らない。
多分ないんじゃないかとは思ったよ。聞いたことないし。
１電子の統計的干渉をHiggs場の干渉の結果に期することは無理なこととは
思わないが、だったら１光子の統計的干渉は背後に何の干渉があると言うのか？
という気持ちになるね。

>>247
負け犬め。逝って良し。

とりあえず、光子はHiggs場と相互作用しないんだろ？
光子は質量ないしね。

>>245
お前何偉そうに聞きかじった知識ひけらかしてんの？
マスターか？最近ゼミで出てきたか？(w
追い込まれて話そらしてんじゃねーよ
とりあえずとっとと>>243に答えろ糞厨房

今「１粒子電子状態なんて机上のクーロン！ 」ﾀﾝは教科書を検索中…
しばらくお待ち下さい…

>>250
ってかおまえアホだろ？ん？
光がmasslessの光でありうるのはHiggsメカニズムのお陰だろが！
もろHiggsの影響受けてるだろ！タワケが！

スカラー場が真空期待値を持ってしまったがゆえにスカラー場の
強さがある一定値に張り付いてしまって(いわゆる超流動状態)
光にしろ電子にしろHiggsメカニズムの影響を受けてしまった素粒子は
Higgs場の影響を受けないでいられるはずがないわ！タワケだ！

おっと、「タワケだ！」じゃなくて「タワケが！」だった、くそ。

>>253
そりゃ知らなかった。教えてくれてアリガト。

ということは、電子でアレ光子でアレ、１粒子の統計的干渉は、Higgs場の
干渉を反映していると考えるわけだ。
別にその考えに反論はしないけど、ある説明を別の説明ですり替えているだけ
という印象は変わらないな。
検証できないことをつべこべ言っていても始まらないと思うよ。
素粒子の人には良くあるパターンだが、数学理論は数学理論、物理は物理で
あって、数学理論は単一の解釈を強制するものじゃないと思う。

>>255
君の言動で君があまり素粒子論を知らないことがわかりました。
相手にしてた私が馬鹿でした。

鬱則氏

>>256
ほら、また逃げた。
キミは逃亡しかできないオトコか？

Higgs場って言うのは、電子がある場合とない場合で異なるわけだよね？
ある場合には干渉し、電子に作用する。しかし、光子には作用しない。
逆に、光子がある場合とない場合で異なるわけだね？
ある場合には干渉し、光子に作用する。しかし、電子には作用しない。

電子のHiggs場と光子のHiggs場は異なるものと思っていいかい？

そういうHiggs場を電子場や光子場とおきかえて考えて、何か不都合でも
あるのかい？
質量の起源を考えるのにHiggs場が必要かも知れないが、１電子の干渉や
１光子の干渉に適用する意味など本当にあるのかい？
キミがそう考えたいというだけじゃないのかね？

Higgs場の素励起であるゴールドストーン粒子が電子や光子だという
ようなセンスでいいですか？
もうこの辺はかなり記憶があやふやだ。

しかし、なんで量子論が素粒子論にすりかわらなきゃならんのだ。
必然性あるのかね？

なんでも素粒子論でなきゃ説明できない。
素粒子論の説明が最も下部構造にある究極の説明で、優れている。
素粒子論の説明でないと説明ではない。

んな感じで思っているんじゃないか？
物理帝国主義も批判されるが、素粒子帝国主義もすごいもんだね。

そんなこったから、素粒子屋さんは世間から疎んじられるのよ。
物性と素粒子が別々に学会やっているのも、けっきょくそれでしょ？

>>257-261
おまえらまとめて氏ね

↑図星だったと見える。
学生も学生なら先生も先生。どっちも同じ穴のムジナなんだろうか？

どこかのアホがご迷惑をおかけいたしまして申しわけありません。
こいつは場の理論も理解してない、素粒子屋の恥さらしです。
どうか素粒子屋が全部こんなやつばっかりだと思わないでください。

＞つまり、１粒子電子状態なる波動関数なんてものは机上のクーロンなんです！

Higgs場も負けず劣らず机上の概念だよね？

>>245
>丁度、ブラウン運動を記述する方程式に背景となるエーテルの力学が不問
>となっていることにも似ている。

すいません、これってどういう意味ですか？

しつもんです。
量子力学の初期条件というのは、状態に対して指定するものなのでしょうか、q数である物理量に対して指定するものなのでしょうか？
普通の教科書では、状態に対して指定することになっています。
# >>169 上で出た2冊に書いてあったりします？?

> ２６６ビットあれば表現できる数が本当に大きいと言える？

2準位系ばかりとは限らないから、実際にはもっと大きいのでは、と思います。
仮に全部自由粒子だとしてシミュレーションしたとすると、2^266よりも
× 各粒子の位置の自由度 L^3
× 各粒子の運動量の自由度 P^3
× 時間方向の刻み数 T^1
だけ余分にパラメータが必要なはずです。
L：宇宙の広さ
P：可能な運動量の範囲
T：初期条件を入力し始めてから計算が終わるまでにかかる時間
です。
（実際にかかるのは、状態数で言えば/h^3、標本点数で言うと/ΔxΔyΔzΔPxΔPxΔPzで、どっちがいいかは分かりません）

宇宙論を知らない自分にはどのくらい大きくなるのか分かりませんが、少なくとも天気予報が外れるうちは、ほとんど∞と言ってもいいだろうと思います。

>>268
ま、そういうことで、宇宙の全てを追っかけることなんて無理だ。
人間の扱える情報には限りがある。
そんな爆発的な数を持つ分枝を書くことさえままならない。

誰か>>222に書いた疑問に答えてくれる方いませんか？
やぱーりそこが納得できないと、決定論だと思えてしまう。

# 268はパラメータ数の見積もりがへんでした。

参加者が増えて、発散しそうなので、注釈。
>>269
人間が扱える情報の問題ではなく、じっさいの宇宙が決定論的かを議論するスレです。
原理的に予測は不可能だが、（量子論が正しいとすると）未来は決定しているのか否か。

んん、ひょっとして実際の宇宙は純粋状態になることはないってことですかね？
認識されているのは選ばれた１つの純粋状態じゃなく、
似たような結果を持つ複数の状態の混合状態だと。

宇宙を表すたった一つの波動関数というものはなく、
複数の波動関数の平均としてしか表されない。

ならば、原理的に非決定論かも。

おはようございます。

>>272
密度行列も、時間発展が一意的なユニタリ変換（/ノイマン方程式）で表されることに変わりないはずです。
「部分系の発展に確率的な任意性が入ったら、全系の発展が一意的でなくなっておかしいじゃないか」という問題も、波動関数の場合と同じです。
だから、本質的には、宇宙が純粋状態だと仮定した場合と状況は変わらないのではないかと思います。
時間発展が確率的任意性を持つためには、やっぱりどこかでユニタリでない時間発展が必要なんだと思います。

# 密度行列にするとコヒーレンスが消えるのは統計平均を取るからですよね。
# 唯一の宇宙に対して、ただ一通りの部分系への分割を考えると、母集団１であるために統計平均を取ることができなくて、状況が改善されないのだと思います。

>>272を読んだ上で問題を定義し直すと、このスレで議論しているのは
　決定論　＝宇宙は、常に、ユニタリで一意的な時間発展をする
　非決定論＝宇宙は、ユニタリで一意的な時間発展をすることもあれば、
　　　　　　非ユニタリな確率的時間発展をすることもある
のどちらが正しいか、ということなのかなと思えてきました。
自分のカキコはだいぶ浮いてきたので、無視してもらっても結構ですが。

>>272
純粋状態なんてこの宇宙では絶対に作れん！

周りを見てもニュートリノやらＨｉｇｇｓやら背景輻射による光子やらが
頻繁に飛び交ってるんだぞ！どうやって、純粋な状態を作れるっての？
そういった効果が間接的に関わっている可能性は否定できん！

さっきから何言ってんのこの人

ほっとけ、馬鹿なんだから

＞人間が扱える情報の問題ではなく、じっさいの宇宙が決定論的かを議論するスレです。
＞原理的に予測は不可能だが、（量子論が正しいとすると）未来は決定しているのか否か。

「状態」というものを根本的に勘違いしている。
「状態」というのは系に関するある種の情報（可能性にかんする情報）。
従って、「状態」が決まるということは、系に関してある情報を持っていること。
「人間が扱える情報の問題ではなく」なんてことはありえない。

＞決定論　＝宇宙は、常に、ユニタリで一意的な時間発展をする

宇宙の波動関数なんぞ知ることはできないんだから、全くナンセンス。
人間のできること、量子力学による記述は常に部分系に関するもの。
これは宇宙論になっても一切変わらない。

>>274
相互作用があっても、相互作用の強さが問題で、ある時間の間は
系の状態を把握することは可能です。
どんなものでも永遠に純粋状態ではあり得ません。
系のエントロピーは確実に増加します。

ところで、宇宙の創生期って、量子力学的純粋状態として扱えるほど
そのヒルベルト空間は小さかったの？
もしそうだとしたら、
＞これは宇宙論になっても一切変わらない。
は間違いかも知れぬ。

そこまで自由度の小さかった宇宙だとすると、相補性＝不確定性がかなり
重要な役割を果たしていただろう。
そう言えば、時空概念が誕生した頃の宇宙はそういう類のものだったかな？
そういう時代の宇宙であれば「純粋状態」としての記述も可能かも知れぬが、
現在の宇宙の「純粋状態」なんて存在しないよ。誰もそんな状態を準備する
こともできない。

量子力学は、ある時間t0に状態をwell-defineされた状態に準備し、
その後の時間t1に測定を行った時に、t0とt1の間の状況を記述する
ものになっている。
２つの時点でのデータを元に、その間の物理現象を統計的に予測する
のが量子力学（長沢先生＠チューリッヒ大）。

>>278,281
純粋に論理的な問題を考えています。(実際に知ることができるかは考えません)
これまでもなかなか分かってもらえなかったので、段階を追って説明します。

1) もしシュレディンガー方程式
　　ih∂ψ/∂t = Hψ
　が、常に、例外なく成り立つとしたら、全系の状態は一意的に決まってしまうはずです。

2) 仮に部分系の状態の発展に確率的な任意性が許されるとすると、それの直積として求められる全系の状態の時間発展も一意的でないことになります。
したがって、全系の状態が一意的に決まるのであれば、部分系の状態も一意的に決まらなければおかしいことになります。（前の文の対偶）

以上から、次のような状況になっているはずです。
　シュレディンガー方程式が、常に、例外なく成り立つ
　→　全系の状態は一意的に決まる
　⇔　状態の時間発展には、確率的な任意性は残されていない（全系、部分系とも）
　⇔　部分系の状態も一意的に決まる
　∴　未来は一意的に決まっている（このスレでの決定論の定義）

確率的な任意性が許されるためには、シュレディンガー方程式が成り立たない過程の存在が必要なわけです。

というわけで、未来が一意的に決まるか、シュレディンガー方程式が成り立たない過程の存在を認めるか、どちらかを選ぶ必要があるわけです。
自分は、どっちかと言えば未来が一意的に決まっているほうを選びたいわけです。

>>282
だから「状態」っていうのは情報概念だって言っているのに。
あなた考えているような実在ではありません。
知ることができなければ、存在し得ないものでしょ？

あなたの考えていることはもはやオカルトの世界です。よくても形而上学
的な哲学の問題であって、物理の問題ではありません。

>>277
すいません。言っていることが分かりません。

>>281
上のほうで指摘を受けたので、言われる前に書いておきます。
長沢先生という方は、>>281に書いたようなことを公理として量子力学を説明されたのかもしれません。
しかし、先生がどのような思考過程でそのような公理系を構築したのか考えることは意味があることだと思います。
ここでは、シュレディンガー方程式やノイマン方程式を出発点にして量子論の公理を再構築するとどうなるか？と考えているわけです。
シュレディンガー方程式が成り立たなくてもいいというのであれば、別の命題から出発して公理を組み立てることも可能でしょう。
# 力学や熱力学を勉強したときに踏んだようなプロセスを、量子論でも踏んでみようということです。

＞シュレディンガー方程式が成り立たない過程の存在が必要なわけです。

存在するんだからしかたないでしょ。
人間はどうやったって部分系しか記述できませんよ。基本的に開放系。
孤立系としての記述は近似です。ある時間の間だけ通用する近似です。
そう言う意味で、>>274は正しい。

孤立系しかない世界なんて、宇宙創生期にはあったとしても今はないん
です。

>>283
「情報概念」という意味がよく分かりません。
実在ではなくても、数学的には一意的に決まっていると思うのですが。

>>284
長沢先生は、量子力学の性質としてそれを認められたわけです。
公理系を作ったのではなく、存在する公理系の性質を認めたわけです。
量子論の公理は共役力学変数の非可喚性です。シュレディンガー方程式も
ノイマン方程式もその結果です。
もはや、公理系はできているんだから、作り直すなんて馬鹿馬鹿しいことしません。

>>286
あなたは数学をやっているのですか？物理をやっているのですか？
物理的に意味のない数学概念を考えて満足するのなら、言うことはありません。

初期状態と最終状態が決められたら、その間は系がとりうる可能性は
これこれこうである、と言っているのが状態でしょ？
状態は系に関する我々の知識の数学的表現に過ぎません。

>>285
やっぱり、そこは存在すると考えるわけですか。
それなら一本筋が通っていて納得します。

ただ、孤立系、開放系の問題については意見ありです。
>>282の論理は、密度行列＆ノイマン方程式に置き換えても変わらないはずです。
だから、問題は密度行列と波動関数の違いではありません。（確認です。くどかったらすみません）
部分系しかないということは、全体がないこと、つまり宇宙が無限であることの証明になるのでしょうか？

初期状態も最終状態も決められないものに「状態」なんてありませんよ。
それはいるかどうかもわからない人に名前を付けるようなもの。

ナンセンスです。

＞部分系しかないということは、全体がないこと、つまり宇宙が無限であることの証明になるのでしょうか？

単に人間が知ることができるのは部分系に関することだけでしょ？
と言っているんですが。

とにかくあなたは「状態」＝実在と勘違いしている。
「状態」は系に関する我々の知識であって、実在ではありません。

電子のスピン状態、運動量状態とか言うように、系に関するある一部の
特性に注目して（ある部分ヒルベルト空間だけを取り上げて）
記述しているのです。

あなたは人間が全知だと思っていますか？
知らないこと、気づいていないことも多いでしょう？
クォークを知らない時代には、クォークの状態などというものは存在
しなかったのですよ。クォークは実在していたとしてもね。

> とにかくあなたは「状態」＝実在と勘違いしている。
それは>>293さんの思い込みです。
自戒をこめて書きますが、議論をしていて熱くなってくると、相手の主張を自分が論破しやすい内容に勝手に変えてしまいがちなものです。
自分が言いたいのは、「状態は実在ではないけれど数学的に一意的に決まっている」ということだけです。
状態は実在ではありません。
状態にこだわるのは、>>282に書いたような事情があるからです。

> 存在するんだからしかたないでしょ。
シュレディンガー方程式に従わない過程があるのならば、そのような過程がいつおこるか予言できないと困ります。
そうでないと、安心してシュレディンガー方程式を使えませんよね。
それでは、シュレディンガー方程式に従わない過程、すなわち「観測」がおきるための必要条件はなんでしょうか？
#>>281の言葉を使って言い直すと、
# 1) 状態の時間発展の最終時刻は、任意に決められない
# したがって
# 2) 最終時刻を決めるための判定条件が必要である
#というわけです。

条件として一番都合がいいのは、「計算している人間が決めた最終時刻に観測過程がおきる」という回答です。
でも、これは、2人の人間が違う時刻まで計算したら結果が食い違うので、問題があります。

次に考えられるのは、「粒子が観測装置に飛び込むこと」という回答です。
でもそれだと、観測装置がある場合には、シュレディンガー方程式が成り立たなくなることになってしまいます。
観測装置に対してはシュレディンガー方程式が成り立たないのでしょうか？
シュレディンガー方程式に従わない過程があるとすると、そこらへんがあいまいになってしまうので、本当に矛盾無く公理化できているのかと疑わしくなるわけです。

人間は全知ではないし、知らないことがたくさんあります。
でも、議論することは無駄ではないと思うわけです。
# 前途有望なあなたが2chに来て議論するのは無駄かもしれませんが(w

>>291は意味が分かりませんでした。

＞シュレディンガー方程式に従わない過程があるのならば、そのような過程がいつおこるか予言できないと困ります。
そうでないと、安心してシュレディンガー方程式を使えませんよね。

実験では、緩和現象とかシュレディンガー方程式に従わない現象の
ほうがよっぽど多いですけど。
実験屋さんは、そういった諸問題を考察した上で結論を下している
わけです。
あなたは実験の文献を読んだことがないのでしょう。

シュレディンガー方程式だけで記述できるような現象なんて、よっぽど
注意深く実験を設計しないと無理です。

シュレディンガー方程式だけで記述できないような現象、
きちんと存在を示したらノーベル賞だと思う。

言い過ぎました。
実際は>>296が言う通り、実験的にきちんと切り分けるのが至難の業だし、上のほうで出たように本質的に多自由度であることが必要だから計算能力的にも厳しいものがある。
さらに、現実にはいくらメゾスコピックな系を作ってもシュレディンガー方程式/ノイマン方程式に反するような現象は何も出てきていない。
永久機関よりは可能性があるけど、常温核融合よりは可能性が低いでしょう。
そういう意味では、非決定論でないことの証拠が日々積み重ねられているという状態だと自分は思う。
最後は都合よくまとめてしまった。

慣性系というのが仮定の存在または近似的概念であるのと同様、孤立系というのも
同様の概念です。
それは、近似的にある時間内局所的に存在しうる物で、それは設計された実験により
作られたり確認されたりするものです。

ある人は、宇宙全体を考えれば孤立系だと簡単に言いますが、それは宇宙全体を考えれば
慣性系だと言うのとかわりません。

観測装置ってたくさんの原子で出来たものですよね。つまり、量子力学に従う原子で
すべて出来ているんだから観測装置もシュレーディンガー方程式に従います。

じゃぁ、「観測」って一体どこで起こるわけ？

つまり、いわゆる非因果的な波束の収縮ってやつはどこで起こるのですか？

厨房なんでわかりません。教えてください。

宇宙全体が慣性系だから加速運動がていぎできたりするんじゃなかったっけ？

ペンローズ的なプラトン主義に立てば、宇宙全体は孤立系として実在してるし、状態空間の位置ベクトルは一意に決まる。
そいでもって観測される物理量をもつ世界が、その写像空間上の状態ベクトルとしてあらわされる。
どの写像空間がえらばれるかが期待値として（原理的には）求められる。
･･････とか？

>>300
観測対象

ペンローズ的な物理的世界像に賛同する物理学者は少ない。

上げ

>>300
そこが問題。

　なんだか、面白そうな展開になってますね。勘違いしてチョット早めに断食
開始したので読む元気が無い。

あげ

素人なんですが量子力学で根本的な質問があるんですけど
確か、観測しないと粒子の位置、エネルギーは確定しないで
観測するために光などを当てるとその状態が変わるて本でよんだことあるんですが

別に人間が観測しなくても物質はそこにあるのである時点での状態は
確定しているのではないでしょうか
この点私の長年の疑問です。

>>309
そうじゃないというのが最近の結論。話が無限ループしとるよほんまに・・・

>>309
実にそこが昔から議論になっているのですよ。アインシュタインなどは
そう考えていた。観測行為とは関係なく確定した状態が厳然と存在する
はずだと。まあ「実在派」と呼んでいいでしょう。これに対して、「状態」
は観測結果に過ぎないのであって、その奥に何か実体的なものを想定する
のは無意味、というのが物理学界での主流の考え方です（コペンハーゲン派
と呼ばれる）。素朴に考えれば実在派に味方したくなるでしょう。AかBの
どちらなのかは分からないかも知れないが、とにかくどちらかであること
（どちらかに決まっていること）は当たり前じゃないかと。有名なシュレ
ディンガーの猫がそれですね。生きているか死んでいるかどちらかのはず
ではないかというわけです。
しかし詳しく理論展開していくと、実在派の理論では色々不合理なこと、
奇怪なことが逆に出てくるのですよ。その代表が長距離相関と言われるもの
です。つまり実在派の理論に従えば、情報が光速を超えて、瞬時に遠距離を
伝わるという結論になるのです。これは普通の物理学者にはどうしても受け
入れられないことです。それでもやはり実在論を否定することには心理的
抵抗が強く、現在なお完全決着していないというのが正直なところでしょう。
これは観測問題と呼ばれて、今もあちこちで議論が続けられています。
多分この問題はいずれ両者を止揚する形で決着を見ることになるでしょう。

ところで私はこの観測問題のことを考える度に、数学基礎論の形式主義と
直観主義の対立論争を連想します。Aか否Aかのどちらかであることは決ま
っているという形式主義の主張と、具体的な反例なり実例なりを示さない限り
どちらかに決まっているとは言えないという直観主義の主張…。
これはゲーデルの（不）完全性定理の登場で何やらウヤムヤに終わってしま
ったのでしたっけ？

>311 309を書いたものですが
私は物理学とは全く縁のない人間なのですが、こんな素人がすぐに疑問に
思うことが、量子力学の解説本に、十分に説明されていないのは
なぜなんでしょうか

>>312
いやマトモな解説書なら必ずそこに触れていると思うよ。電子の二重スリット
実験とか読んだことない？

>>313
私が読んだのは一般向けの本なのでそこまで書かれていなかったと思います。
でも、観測しないと実在しないて
カワイイ女の子がいても自分の彼女でなければ実在しないと同じこと
という論理と一緒でどうも納得できませんが

311を書いたものですがアインシュタインで思い出したのですが
光速で移動すると時間が長くなるという特殊相対性原理なんか
ちょっと考えるとだれでも考え付くと思うのですがなぜ

アインシュタイン以前ではだれも思いつかなかったのでしょうか
私も相対性原理なんか知らなかった中学のときに光の速度が
一定なら時間がながくなると予測していましたが。

上の３１５の　３１１を書いたものというのは３０９の間違いです
すみません訂正します。

>>315
その変換則の名前は何ていうのかな?

>>314
あなたが納得しようとしまいと、それで世の中うまく回っております。
ところで、まだ見ぬブラジルのかわいい子は実在でしょうか？

…とか言うとまたわけのわからん誘導になるな。回線切って首吊る?

世の中は確定している。確率で決定されている。
私が今パソコンに向かっているのも、確率的に決まっていたことなのだ。
運命も確率。思考も確率。

>>315
317の補足になるけど、いわゆるMM実験によって「光速度一定」が確実視
されるようになったのが1887年。ローレンツが「ローレンツ収縮」を発表
したのが1892年。それほど時間差があるとは思わないねえ。

その本質的な意味が理解されるのは1905年の特殊相対論を待たねば
ならなかったわけだが、すくなくとも現象面の解釈はすぐになされたと
いえる（ここまでは、確かに「誰でもわかる」ことだったわけだ）。

>>319
「確率で表される」ことを「確定している」と言い切って安心できるってのは、
ずいぶんおめでたい脳ミソだと言わざるを得ないねえ。そういうのを、
思考停止って言うんだと思うよ。

確率でしか記述できないものを、「決定論的だ」って言い張っているヤツの
頭の方がよっぽどオメデタイ。

>>315
> 光速で移動すると時間が長くなるという特殊相対性原理なんか
> ちょっと考えるとだれでも考え付くと思うのですがなぜ

それは特殊相対論を勉強してから思うことであって、100年前に
おんなじ様に主張できたかどうかが問題だと思う。
315さんがそう思うとしたら、逆にいえば、それはそれだけ相対
論が優れた理論で、説得力に満ちてるっていう意味だと思う。

（補足）相対性原理を知らなかったって言ったて、自分が
忘れているだけでどこかで話を聞いてたかもしれないし。
中学生が「おれは100年前のオリンピック選手より速く泳る」
っていったって、身のまわりのあらゆるものが違うんだから、
比較し様がないってのとおんなじだと思う。

>>322
>確率でしか記述できないものを、「決定論的だ」って言い張っているヤツ

イコール319で、俺はそれを批判しているんだが・・・あんたは
何にいきり立ってるの？まるでわからん。

>>323
>それは特殊相対論を勉強してから思うことであって、100年前に
>おんなじ様に主張できたかどうかが問題だと思う。

そうそう、コロンブスの卵という言葉もあるしな。タネあかしの後なら
だれでも簡単に謎はとけるよそりゃ。

量子論は量子論．何をすれば何を計算できるかはみんなわかってる．
決定論かそうでないか、って単なる言葉の問題．

物理は難しい。これ決定

不確定性原理により無理。
量子論そのものが不確定。

　古典力学は、一般的には、決定論と言われてるなｗ

波動関数の時間発展は決定論だよ
観測行為は非決定論だよ

>>332
電子分布が確率でしか分からないなら、決定論とは言えないだろｗ

言葉遊びだね＞333

>>333
だから332

は波動関数の時間発展が決定論的だといってるだろが。

波動関数の時間発展はどう考えても決定論でしょ
時間ｔを１つ決めれば原理的に波動関数は一意に決まってしまいます
３３３の言うのは観測行為を含めての確率解釈の話
観測行為をしない間は波動関数は決定論に従って一意に決まってしまう
というのがシュレーディンガー方程式が言ってることです

決定論です

------------おわり---------------------

決定論的なのは、統計集団の統計的性質のみです。
個々の事象については、予測不可能です。

神はさいころを振らない

自然が量子雑音という性質を兼ね備えているのです。

あるいは、我々の認識上の制限により量子雑音は不可避である。

なぜ相補性原理や不確定性原理を避けることができないか？
我々の認識の限界かも知れぬ。