分からない問題はここに書いてね364

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね363
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1323388666/

>>1
重複してるよ、削除してね。

40Ｗの電球と１００Ｗの電球では抵抗の大きい方はどちらですか。

P=V^2/R=10000/R

1/ (x^2-√2*a*x+a^2)*(x^2+√2*a*x+a^2）、の部分分数分解ってどうなりますか？

問題は見てないが
1/(ab) = 1/{a(b-a)} - 1/{b(b-a)}

>>5
重複スレにマルチか

<<<<<<　真　の　ス　レ　タ　イ　>>>>>>

分からない問題はここに書いてね365

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね364
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1324646350/

dz/da=-2kπ/(a^2+4k^2π^2)-∫[0,(2kπ/a)]xsin(ax)/(1+x^2 )dx

d^2z/da^2=4kaπ/(a^2+4k^2π^2)^2-∫[0,(2kπ/a)]x^2cos(ax)/(1+x^2 )dx


こうじゃないのか

文系の大学一年生です
高階偏導関数に関する問題なのですが、

(1) f(x,y)=xsinxy
(2) f(x,y)=e^(x^2・y)
(3) f(x,y)=Tan^-1 xy

のそれぞれについて
xで微分したもの、
yで微分したもの、
xで微分したあとにxでまた微分したもの、
yで微分したあとにxでまた微分したもの、
xで微分したあとにyで微分したもの

を書け　という問題なのですが、
(1)はsinθのθ部分に変数が二つも入ってしまっていて、しかもsinxyの係数のxはどう扱えばいいのか分からず、
(2)はe^xやe^aの微分は知っていますけど２つも変数が入ってしまったら何にもできず、
(3)もTan^-1 xのxに関する微分の公式は分かっていてもxyとなると混乱してしまいます

三角関数はそもそも高校時代でもっとも嫌いな単元だったりでθの中に複雑なものが入った瞬間パーになり、
ネピア数eに関しては文系なので公式以外教えられておらず、ちょっとでも公式から形が変わったりすると対応できません。

どなたかご指導お願いします。

>>10
機械的に微分することが求められているとすれば、
変数zに関する微分Dについて使う法則は
積の微分　D(f(z)・g(z))=D(f(z))・g(z)+f(z)・D(g(z))、和の微分Ｄ(f(z)+g(z))=D(f(z))+D(g(z))、
合成の微分　D(f(g(z)))=(Df)(g(z))・D(g(z))、
あとは　単項式　z^n　の微分　D(z^n)=nz^(n-1)　や指数関数e^zの微分　D(e^z)=e^z　などを適宜使う。
ここで記号Dは　d/dz　の意味。

f(x,y)=x・sin(x・y)　を　x　で偏微分するなら、　∂/∂x　を　D　とかくことにする。
xに関する偏微分なのでyはただの定数と見る。
D(f(x,y))=D(x・sin(x・y))=D(x)・sin(x・y)+x・D(sin(x・y))=sin(x・y)+x・cos(x・y)・D(x・y)=sin(x・y)+x・y・cos(x・y)
次に、Dがyに関する偏微分∂/∂yを表すものとすると、今度はxをただの定数と見て
D(f(x,y))=D(x・sin(x・y))=x・D(sin(x・y)=x・cos(x・y)D(x・y)=x・cos(x・y)・x=(x^2)・cos(x・y)

>>11
thx

あ

３次元空間の大域的な曲面(多様体)で、面白い性質をもった曲面って例えば何がありますかね？？

>>9
ひさぶりの数学でどうやっていいかわかんなかった。
まじ、助かった。

前スレ964
君そういうことじゃ、こまるんだよね。

963+1 ：１３２人目の素数さん [↓] ：2012/01/15(日) 00:00:10.92
>>961
> 解析概論は保護期間切れてwikisourceにあった

ダウト。
「未だ著作権切れてない第三版を掲載して出版社からNoを突きつけられたのに
未だにwikisourceがごねているので、あった」
が正解。

964 ：１３２人目の素数さん [↓] ：2012/01/15(日) 00:21:34.67
>>963
第一版は切れてるんだろ？
それなら第一版など既に保護期間が過ぎてるものについては著作権を主張しても対抗出来ないんだよw

どうせ概論スレから来たんだろけどそういうのも議論した方がいいんじゃないのか
高木先生も「いつになっても日本数学はレガシーのままだなぁ」とあの世で嘆いてらっしゃるぞ

位数4の体を具体的に教えて下さい。

標数2の素体って何だ？
そしてそこに係数を持つ2次の既約多項式を一つ見つけてみよ。

>>5

1/(x^4 +a^4) =
　　= 1/{[x^2 -(√2)ax +a^2][x^2 +(√2)ax +a^2]}
　　= {1/(2√2)a^3}{[-x+(√2)a]/[x^2 -(√2)ax +a^2] + [x+(√2)a]/[x^2 +(√2)ax +a^2]}

クライン四群を用意して,
もう1つの演算をうまく定義すればつくれるよ

ただし,理知的ではないから,
>>19 のように多項式環を既約多項式で"割った"やつを考えなされ

>>20
>>5は最近流行りのルアーだよ

緯度、経度で130.01234567、30.12345678
とあるとします。
このとき、10メートルまでの精度を知りたい場合は、
少数何桁まであればいいですか？

だいたい90度で1万km
面倒なんでばっさり1度で100kmと考える
両方1万(=10k)で除すれば1万分の1度でだいたい10m

数学の問題です。
aを0≦a≦36を満たす整数とし、X=√6+√√a-√6-√√a とする。
X^2=[ア]-[イ]√[ウ]-√a であるから、X＾2が整数となるaの値は
[エ]個あり、Xが整数となるaの値は[オ]、[カ]である。

自分が思うようにX=…の式を二乗していったのですが、何度やっても
[ア][イ][ウ]の枠に合うような解答になりません。
答えだけでなく、解き方も教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。

>>24
ありがとうございます。
つまり、少数下4桁目が10mぐらいということですか。

>>25
式を見ると、如何なるaについてもX=0で終わってると思うんですが…。

>>27
このような穴空き問題になってますし、問題と書き込み文も何度も見直し
ているので間違いはないはずなんですが…。

一つ書き方が悪かったと思うのは
X=√(6+√a)-√(6-√a)
と書くべきでした。

大型ルアー投入頂きました！

しつこいようですが、明日というか今日までにはできなくちゃいけない
ので書き直します。

数学の問題です。
aを0≦a≦36を満たす整数とし、X=√(6+√a)-√(6-√a) とする。
X^2=[ア]-[イ]√[ウ]-√a であるから、X＾2が整数となるaの値は
[エ]個あり、Xが整数となるaの値は[オ]、[カ]である。

自分が思うようにX=…の式を二乗していったのですが、何度やっても
[ア][イ][ウ]の枠に合うような解答になりません。
答えだけでなく、解き方も教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。

>>30
つまり、今日というか明日まで解答禁止ということですね
わかりました

>>25,30
高校生のための数学の質問スレPART322
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1326138115/452
マルチでいいよなこれ

だなw

単純な立体（曲面、曲線を含まないかつ自己交差しないもの）は内部を三角錐で分割できるか？

どなたかご教授お願いしますm(_ _)m

すべての面が平面の一部からなる多面体について…

まず、面を含む平面で多面体を分割すれば、各パーツは全て凸多面体になる、はず。

次に凸多面体は内部の一点を頂点とし、各面を底面とする多角錐に分割できる。

最後に多角錐の底面を、内部の一点を頂点とし辺を底辺とする三角形に
分割するような感じで、多角錐も分割すると三角錐

さて問題は各部分が本当なのかということと
本当ならどうやって証明すればいいのかということだが…
どうすりゃいいんだろうか。俺の眠い頭ではわからん。

>>35
多角錐に分割してから三角錐に分割するのはいいアイデアですね！

>>30
書き換える箇所まだあるぞ

>>36
ショーンハルト多面体(Schonhardt's polytope )は
内部に点を発生させないなら不可

ショーンハルト多面体とはどんな多面体ですか？

xの範囲が0~π/2のとき
tan(x/2)=t
とおくと、tの範囲はどうなるんでしょうか？

t(0) = tan(0)、t(π/2) = tan(π/4)

>>41
ありがとうございます

微分方程式の問題なんだが
y'=sinx/cosy
を解け
ていう

ただの変数分離形だから移項して積分すればいいんだが
どうぞ解け
ていう

前スレが落ちてしまったみたいなので、もう一度投稿させていただきます。

http://sp.logsoku.com/thread/engawa.2ch.net/news4vip/1325508832/101-200

このスレの111なのですが、eになる過程がわかりません。
階乗を書き下してから整理する過程を教えていただけたら助かります。

>>45
自然数をランダムに表示するというのがどういう意味なのか定義しないと。

>>45
分かったとこまで書いてみて

遅れて申し訳ありません。
私が作成した問題でないので正確なことはわかりかねますが……
とりあえず、ランダムっていうのは全ての数字の出る確率が同様に確からしいというとで、出る数字の範囲は［1,∞)と汲み取りました。
私は、とりあえず表示される自然数の範囲を1からnまでとしたとき、k回以上表示される確率を求め、全て足せば期待値が出ると考えました。
すると、n_C_k/n^k が1からnのときk回以上表示される確率となり、kの上限はnなので、期待値は
Σ[k=1→n]n_C_k/n^k となりました。
しかし、示したスレでは期待値はΣ[k=1→n]k×n_C_k/n^k となっております。
さらに整理すると、(1+1/n)^n になると書かれているのですが、整理の過程も不明です。
教えて頂けたらと思います。

>>48
>k回以上表示される確率を求め、全て足せば期待値が出ると考えました。
期待値を誤解してるんじゃないか？

>>39
http://en.wikipedia.org/wiki/Sch%C3%B6nhardt_polyhedron

>>48
『...ランダムっていうのは全ての数字の出る確率が同様に確からしい
ということで、出る数字の範囲は［1,∞)と汲み取りました。』

そんな分布は存在しないとおもいますが

>>49
期待値っていうのは無限に繰り返したときに出る値の平均と考えているのですが……
間違えていますかね？

>>51
申し訳ありません。
当方高校生なもので、分布について勉強しておりません。
分布がわからないと解けない問題なのでしょうか。
大した知識もないのに質問してしまってすみません。
無知は罪であると改めて痛感しました。
猛省致します。

まず問題を「自然数を表示」じゃなく、「(0,1)の実数を表示する」に変えればいい
n回続けて、前回より大きな数が出力される確率は1/n!
求めるべきものは
((k-1)回目までは前回より大きな数がでて、k回目で前回より小さな数がでる確率）×(k)
をk=1から無限大まで足しあわせたもの。
Σ[k=1,∞]{(1/(k-1)!)*((k-1)/k)} *k = Σ[k=2,∞]1/(k-2)! = e

>>52
分布って言うのは、この場合、それぞれの自然数の出る確率のことですよ

直円柱の形をした鍋を作りたい．
この鍋にはふたはなく，側面はブリキで底面は銅である．
鍋の価格はブリキの価格の6倍である．
さて材料費は一定として，鍋の容積を最大にするには
この直円柱をどのようなものにすればよいか．

という問題なのですが，やり方がわかりません．
教えてください．

>>55
銅の価格はブリキの価格の6倍？

いくらでも薄く延ばせば(ry

>>56
はいーそうかいてあります…
なんか、自分が頭悪いだけかもしれないのですが
問題の日本語的に意味がわからなくなってまいりました!!!

>>55
ニトリに行きなさい

ブリキの価格α、銅の価格β=6α

2πhα+πr^2β=γ
容積V=πr^2h

ってことじゃないの

銅、ブリキの単価設定は（板の）面積単位？

>>58
なんで？

>>59 なるほど!!そしたら　容積V=πr^2hの円柱が答えですかね??
答え方もよくわからないですすみません…

>>60 わからないです、問題には書いてありません

>>61>>58
ホームセンターで値段がグラム単位なのか
面積単位なのか見てこいってことですかね…??

>>59　
v=2π^2α(h+3πr^2)^2 h ?

hrだな

Log[1 - Log[n]/n] < -(Log[n]/n)って何故ですか？微分では証明できますが・・・

log(1+x)-x=log{(1+x)^(-x)}
y=log(x)は増加関数なので
1/(1+x)^xを考える。

(1+x)もa^x (a>1)も増加関数なので、x>0では

(1+x)^x > 1
∴1/(1+x)^x <1
∴log{(1+x)^(-x)} < 0
∴log(1+x) < x (x>0)

∬y/√(x^2＋y^2)dxdy D={(x,y)|0≦y≦x≦1} この積分お願いします

a=Rのとき、Aを答えよ

何でしょうこれ

>>65
　1+x ≦　e^x　　(下に凸)
　Log[1+x] ≦ x,
　x = -log[n]/n,


>>67
∫[0,x] y/√(x^2+y^2) dy = [ √(x^2+y^2) ](y=0,x) = (√2 -1)x,
(与式) = (√2 -1)∫[0,1] x･dx = (√2 -1)/2,

位相の問題です。どうすれば解けるのかさっぱりわかりません。

2次元実数空間R^2に普通の位相をとる。
R^2の部分集合B＝｛（cos(n),sin(n); n=1,2,...}について、Bの閉包B'について、
B'＝Sとなることを示せ。ただしSは単位円周を表すものとする。
ただし、次の事実は用いてよい。
　（１）円周率πは無理数
　（２）R^2の点列{An}(n=1,2,...)ガ有界であるならば、収束する部分列を持つ

(1) I=[0,1]とRが同相でないこと
(2) RとR^2が同相でないこと

はどうやって示すのですか？

>>71
(1) 同相だとすると、f:(0,1]→R-{f(0)}は同相だが、後者は連結でないので矛盾
(2)も同様

>>72
ありがとうございます。
そんな簡単にやれるんですね…。

第二可算空間の可算個の直積空間は、第二可算であることはどうやって示すのですか？

>>53
ありがとうございます。
参考にさせていただきます。

>>54
ありがとうございます。
だとすると、自然数が出る確率は、全ての自然数について等しい、と考えて下さい。

不等式|x-3a|≦2を満たすxは、常に|x|≧a2乗を満たすように、定数aの値の範囲を定めよ。
という問題なのですが、-2≦x-3a≦2
3a-2≦x≦3a+2
これを満たすxが常に|x|≧a2乗を満たすから、

まで分かったんですが、この先が分かりません…。
力をかしていただけませんか。

>>76
(1) 3a+2<0
(2) 3a-2≦0≦3a+2
(3) 0<3a-2
で場合わけ
|x|の最小値は
(1) -(3a+2)
(2) 0
(3) 3a-2
それぞれの場合において、二次不等式
min|x|≧a^2
を解く

>>77
ha

>>77
tks

(G,*)を群,Hをその部分群,aH={a*h|h∈H}をaを含む剰余類としたとき。HとaHの要素数が等しいことを示すにはどうすればいいですか？

>>80 そんなことも分からないなら、豆腐に頭でもぶつけろよ

数学科で学ぶ資格のない脳みそだから親を裏目

>>80
超ゆとり誘導をつけてあげたよ。

問 f: H->aH を h |->a*h で構成する。
(1) f は全射であることを示しなさい。
(2) f は単射であることを示しなさい。
(3) HとaHの(集合としての)濃度が等しいことを示しなさい。

>>81 数学科ではないです。
勉強不足です。すいませんでした。

>>82 ありがとうございます。

2次元平面上で、2点PとQをとったとき、この2点を結ぶ曲線x(t)を考える。ただし、x(0)=P、x(1)=Qとする。この時、曲線の長さ
E(x)=∫[0,1]{(|dx/dt|^2+|x(t)|^2}^(1/2)dt
を考える。この長さを最小にするような曲線を求めなさい。
という問題なのですが、なんとなくPとQを結ぶ線分だと思うのですが、良い示しかたが分かりません。どなたか教えてください。。

曲線上の点が線分からはみ出たら、三角不等式でアウト

>>86 あぁ、そっか！ありがとうございます！！
あと、E(x)を使った示しかたとかありますでしょうか？？

いい質問にナイスない解答

ちっ、漁協に目をつけられたか

>>86
+|x(t)|^2があるからアウト

>>85
問題が間違っているような気もするが、変分原理

平面上に長さπの線分ABを引き、ABの各点Pを中心とし、半径がsin(AP)の円を描く時、これらの円により掃過される面積を求めよ。
また、この曲線群の包絡線を求めよ。


この問題はどのようにして解けばいいのでしょうか？

>>91
ありがとうございます

>>91 どこがどう間違ってるんでしょうか？？
あと変分原理をどのように使うのでしょうか？？
度々すみません。

微分方程式の問題です

dy/dx=y/x+sin(y/x)・・・�@

y/x=uとおいてy=ux
dydx=x*du/dx+u
これらを�@に代入して
x*du/dx+u=u+sin(u)
∫(1/sin(u))du=∫dx/x

ここまで分かったんですが
∫(1/sin(u))duがどうなるか分かりません。
計算ソフトに計算させたところ
∫(1/sin(u))du＝log(cos(u)-1)/2-log(cos(u)+1)/2＋C　（Cは積分定数）
となったのですがこの途中式が知りたいです。
どのように解けばいいのでしょうか？

微分演算子の問題なんですが
Dを微分演算子とするとき
y={1/(D^3-2D+4)}(exp(x)cosx)　を解けという問題で、

y={1/(D+2)(D^2-2D+2)}(exp(x)cosx)
=exp(x)<1/{(D+3)(D^2+1)}>cosx
=exp(x){1/(D+3)}(1/2)xsinx
=(1/2)exp(x)<1/{(D+3)(D-3)}>(D-3)xsinx
=(1/2)exp(x){1/(D^2-9)}(sinx+xcosx-3xsinx)
ここで{1/(D^2-9)}(xcosx+ixsinx)
　　={1/(D^2-9)}x
　　=e^(ix){1/(D^2+2iD-10)}x
　　={(-1/10)x-(1/50)i}e^(ix)
　　={(-1/10)x-(1/50)i}(cosx+isinx)
　　={(-1/10)xcosx+(1/50)sinx}+i{(-1/10)xsinx-(1/50)cosx}より
{1/(D^2-9)}xcosx=(-1/10)xcosx+(1/50)sinx
{1/(D^2-9)}xsinx=(-1/10)xsinx-(1/50)cosx　これらを代入して、出した答が
y=(-1/20)exp(x)<sinx{x+(4/5)}+cosx{x+(1/5)}>

しかし正解は y=(-1/20)xexp(x)(3sinx-cosx)
どこで間違えているのかわかりません
誰か教えてください

>>95
分母分子にsin(u)かけてv=cos(u)

ありがとうございます。やってみます。

>>97
できました。ありがとう。

>>96
>代入して、出した答が
この途中が怪しい

>>94
E(x)=∫[0,1]|dx/dt|dtじゃないの？
変分原理か変分法を知らないととけない。
この問題の由来は？

倍数の問題です。
次の数が〔〕の中の数の倍数となるように、□に数字を入れなさい。
（1）8261□〔6〕　（２）482□3〔9〕

どなたか教えて下さい。

算数？

4、1

>>101 いや、問題はそうなってるんですよ；；
変分原理調べてみます。
この問題は大学の教授から幾何学の授業中に出された問題です。

>>85 >>94 >>105

　x = q(t),
　dq(t)/dt = p(t), とおくと
　(d/dt)δq = δp,
　E(p,q) = ∫[0,1] L(p,q,t) dt の極値問題を考える。

δE(p,q) = ∫[0,1] δL(p,q,t) dt
　　= ∫[0,1] {(∂L/∂p)δp (∂L/∂q)δq + (∂L/∂t)} dt
　　= ∫[0,1] { -(d/dt)(∂L/∂p) + (∂L/∂q)}δq dt + [ (∂L/∂p)δq + L ](t=0,1)
　　= ∫[0,1] { -(d/dt)(∂L/∂p) + (∂L/∂q) }δq dt,　　　　(←境界条件)

∴ δL/δq = - (d/dt)(∂L/∂p) + (∂L/∂q),

Eが極値のとき、これが 0 だから
　(∂L/∂q) - (d/dt)(∂L/∂p) = 0,　　(オイラの方程式）

http://ja.wikipedia.org/wiki/変分原理
http://ja.wikipedia.org/wiki/オイラー＝ラグランジュ方程式
http://mathworld.wolfram.com/Euler-LagrangeDifferentialEquation.html
http://mathworld.wolfram.com/Euler-LagrangeDerivative.html

>>106
幾何の問題といってるだから、変分法、フレシェ微分をGGRKS。

>>107
幾何の問題といってるのはお前だけ

>>85 >>94 >>105

L(p,q,t) = √(p^2 +q^2)　のとき
　∂L/∂p = p / √(p^2 +q^2),
　∂L/∂q = q / √(p^2 +q^2),
ゆえ
　δL/δq = {p(p+q ') +q(q-p ')}q/(p^2 +q^2)^(3/2),
となるが....

>>108
あほ
105
> この問題は大学の教授から幾何学の授業中に出された問題です。

91も俺だが

数学の問題だな

国語の問題も幾何学の授業中に出されれば幾何学の問題

>>113
> よく数学の本を読んでいると「 の特徴付け」という言葉が出てきます。
> これは必要十分条件という意味ですか?
> それともそれプラス何かニュアンスがあるんですか?
これ解答して

あそこで流行っていたルアーか

>>85 >>94 >>105

p = q ' より
　p(p+q ') +q(q-p ') = 2(q')^2 +q^2 -qq" = (Q + Q ")/Q^3,　(q=1/Q)
よって、解くべき式は
　Q + Q " = 0,

>>114
そんなの答はないから。
ちゃらくてりぜｄ

>>117
ち、かすか

オートマトンの問題で、
Σ = { a , b }とする。以下の命題の真偽を簡単な理由（証明は不要）とともにのべよ。
(1) Σ上の言語{ a^n b^n | 1000<= n} は正則である。（nは0を含む自然数）
(2)Σ上の言語{ a^m b^n | n + m = 3l　を満たすlが存在する} は正則である。
(3)Σ上の言語{ a^m b^n | n = m + 3l　を満たすlが存在する} は正則である。
(4)Σ上の言語{ a^n w b^n | w ∈Σ、100 <= |w| } は正則である。

よろしくお願いします

>>119
情報学板で聞けよ

>>120
そうでした
オートマトンは数学じゃありませんでしたorz

>>119
(1)、(2)有限集合は正則
(3)、(4)pumping lemma

ああ、(2)、(3)のｌと|見間違えた
lは自然数なのかな
(2) Myhill-Nerodeというか実際にオートマトン構成
(3) Myhill-Nerodeの同値類が無限

>>85　>>94　>>105

　p(t), q(t), Q(t) は単なる従属変数の意味で
　x(0)、x(1) とは関係ないでつ。スマソ


　x=q → r,
　t → θ,
とした方がいいかも。

r=a(1+cosΘ)の線の長さとその重心を求めよ。

よろしくお願いします。

>>125
r=a(1+cosΘ)は面

>>92 って数値的に計算する以外の方法ある？

47^72を71で割った余りは二項定理で計算できますか？

>>128
計算できるだろうけどフェルマーの小定理使うのが速いと思う。

>>128
47^72 を 71 で割った余りは 47^2 = 2209 を 71 で割った余りと同じだ。
（余り 8） 理由は聞くな。2項定理なんて知らん。

なぜ哲也は消えたのか？

>>125
カージオイド（心臓形）だね。ちょっと計算したところ、
周長は 8a になった。重心は θ=0 の方向で、r = (5/6)a になった。

∫[0,a]∫[0,x]y^2/(√(a-x)(x-y))dxdy
∫[0,π]∫[0,2acosθ]r^2(1+cosθ-(r/a))(2-cosθ+(r/a))drdθ


これを計算せよという問題です。
お願いします。

下の方の積分はこうでした
すみません

∫[0,π/2]∫[0,2acosθ]r^2(1+cosθ-(r/a))(2-cosθ+(r/a))sinθdrdθ

>>92
直感によれば、AB上のどの円も、正負の正弦曲線の中に収まる。
さらに直感に頼れば、そのことを言うには、円の曲率1/rと、そこ（r=AP）での正弦曲線の傾きを比べればいい。

>>135
その直感は怪しい
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[{Sin[x]%2CSqrt[1%2F2-%28x-Pi%2F4%29^2]}%2C{x%2C0%2CPi}]

>>92
P, Q をそれぞれ (-π/2, π/2) とすると
包絡線はサイクロイドで、 t を媒介変数として

x = (1/2) (t + sin(t))
y = ±(1/2) (1 + cos(t))
-π≦t≦π

面積は 3π/2

× P, Q をそれぞれ (-π/2, π/2) とすると
○ P, Q をそれぞれ (-π/2,0), (π/2,0) とすると

>>128
　gcd(a,p)=1 のとき　a^(p-1)≡1 (mod p)
　p=71　のとき　a^70 ≡ 1 (mod 71)　　>>129


>>133 上
　a,yを定数として (2x-a-y)/(a-y) = sinθ とおくと
　∫[y,a] 1/√{(a-x)(x-y)} dx = ∫[-π/2,π/2] dθ = π,
　π∫[0,a] (y^2)dy = (π/3)a^3,


>>137
　A(-π/2,0)、B(π/2,0)、P((t-π)/2,0)
　t = 2AP,

>>85 >>94 >>105

>>116 を解くと
　Q(t) = Q(0)cos(t+a),
　x(t)cos(t+a) = x(0)cos(a) = x(1)cos(1+a),
これは直線である....

>>92　>>127
　A=(-π/2,0)　B=(π/2,0)　P=((t-π)/2,0) とおくと
　AP = t/2,　
Pを中心とする円は
　f(x,y,t) = {x-(t-π)/2}^2 +y^2 -sin(t/2)^2,
　f_t(x,y,t) = -x +(t-π)/2 - sin(t)/2,
包絡線は
　f(x,y,t) = 0,
　f_t(x,y,t) = 0,
から媒介変数tを消去したもの。

高木：「解析概論」改訂第三版、岩波書店 (1961) 第7章、§88、p.318-320

[問題]
　u=5sin(ωt-π/3)を正弦と余弦の成分に分解せよ

>>85のx(t)はx座標のことじゃなかろう
>>106の時点で間違っとるわな

>>142
加法定理

u=0*cos(ωt-π/3)+5*sin(ωt-π/3)

ラプラス変換を使った拡散方程式の解き方を教えていただきたいです。
初期条件
c(x,0)=C0
境界条件
c(0,t)=C0
c(∞,t)=0

>>144
答えは？

>>147
加法定理を適用すればよい。
sin(π/3)、cos(π/3)の値を書き出す必要はあるけど、それは楽勝だろ、だよな？

>>148
ありがとう

u=5*sin(ωt-π/3+0)
=5*(sin(ωt-π/3)*cos0 + cos(ωt-π/3)*sin0)
=5*(sin(ωt-π/3) + 0*cos(ωt-π/3)

独学者です
教科書代わりとして使用する検定外教科書でおすすめのものを教えてください
体系的にまとまっているものか、教育過程に従った構成のものかで迷っています

>>151
高校生のための数学の質問スレPART322
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1326138115/732
回答募集する場所はひとつに統一しよう、な？

松坂和夫　数学読本
同　解析入門

a = b + c1 + c2 + 〜 という式があったとして
B ≡ (c1=c2のときにaが最小になる，最大のb)
というのを数式で定義したいんですがそんな書き方あるんでしょうか

max{b | b = min{a | a = b + c1 + c2 + 〜, c1 = c2}}

>>150
それをくどいというんだ。
数学やっているならわかるな。

>>155
B=max{b | b = min{a | a = b + c1 + c2 + 〜, c1 = c2}}

うるせえ！

>>157
B≡max{b | b = min{a | a = b + c1 + c2 + 〜, c1 = c2}}

>>159
順序環R上で考える
B≡max{b | b = min{a | a = b + c1 + c2 + 〜, c1 = c2}}

>>128
47^72 % 71
=(31*71+8)^36 % 71
=.…
=(71*2+2)^3 % 71

>>160
ありがとうございます！

マイナスとプラスの値が混在しているときの，全体に対する各割合の考え方について質問させてください．

たとえば今，
�@10 �A20 �B30 �C-10 �D-20
という5データがあったとします．合計は30です．
ここで�@が全体に対する割合としての計算方法は，(10/30)*100 [%] で，
�Dが全体に対する割合としての計算方法は，(-20/30)*100 [%] でよろしいのでしょうか．
パーセンテージとして負の値というのがしっくりこないです．

(x-2)(x+4)+3=x-2　を　ax^2+bx+c=0　の式に展開していくと
x^2+x-9=0　で合っているでしょうか？
この後解の公式で解くと答えが合わないんです・・・

>>164
義務教育レベルだが、計算間違ってる

すいません
(x-2)(x+4)+3=x-2　ではなくて
(x-2)(x+4)-3=x-2　でした

x^2-x-9=0　ですね
こんな問題でスレ汚しすいませんでした

[(¬(A∧¬B))∨(¬A∧¬C)]∧[¬(¬B∨C)∧(A∨¬C)]
これの[(¬(A∧¬B))∨(¬A∧¬C)]が¬A∨Bになるらしいのですが、
どのような考え方をすれば¬A∨Bになるのでしょうか。
バーの書き方が分からないので¬AでAバーとさせて頂きます。
見づらくて申し訳ございません。

3SATで調べる
NP困難

入試シーズンだったな…

>>168
(¬(A∧¬B))=(¬A∨B)

>>163
マイナス値もあるのに、全体に対する割合ってイメージがわかないけど、
もっと具体的に説明できない？

力（ベクトル）の話になります．
今，たとえば上方向に作用する力を正，下方向に作用する力を負とします．
�@10[N] �A20[N] �B30[N] �C-10[N] �D-20[N]
という5力があります．ここでの合力は 30N（上方向）です．

ここで，�@の10[N]が合力の30[N]に寄与している割合をパーセンテージで求めたいのですが，
正負混在しているため，どのようにすれば純粋にこの�@の力の寄与率を求められるでしょうか．

>>173
物理板へ行け

Tn(t)log|s-t|/(√1-t^2)
の-1から1までの範囲でのtに関する積分がわかりません。Tn(t)はチェビシェフ多項式の第1種です！よろしくお願いします。

>>173
合力に寄与率なんて考えあるの？
たとえば、100N と -50N の合力だと、前者は200%とかいうの？
100N と -100N の合力の場合は？無限大？

http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1326805868/13
わかる人答えてちょうだい

>>177
マルチすんじゃねーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

１からｎまでの自然数を任意の順番で並べ、「隣り合う２つの数の和を下に書く」という操作を繰り返す。

例）１から４まで
　　　１　３　４　２
　　　　４　７　６
　　　　　11　13
　　　　　　24

１番下に来る数が最大になるとき、その値を求めよ。
１から４までのときは上のように２４が最大である。

>>143

x(t) = q がx座標とは言ってないでつ。（従属変数）


そういう意味で
　x=q → r,
　t → θ,
とした方がいいかも。 　>>124

ごちゃごちゃうるせえ！

△ABCにおいて、AB＝2√3、AC＝3−√3、∠A＝120°のとき、


（1）辺BCの長さ
（2）△ABCの面積
（3）△ABCの外接円の半径
（4）∠Bの大きさ


特に4番教えて

スレチだと思うんですが、どうしても分からないので質問させてください。
英語のテキストで可換群について説明されている部分で、
「In a commutative group, the product of any finite (not necessarily ordered) family S of elements
is well defined, for example, the empty product is e.」
という一文の意味がよく分かりません。お助けください。
ちなみにテキストは↓で、上記の文が載っているのはp9です。
http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/GT.pdf

>>183
p9の　何行目ですか

>>179
これは問題ですか？

>>182
(1)余弦定理
(2)(AB・AC・sinA)/2
(3)正弦定理
(4)余弦定理

>>183

可換環では、任意の有限集合Ｓ（順序がついている必要はない）の要素の積は、上手く定義できる、例えば、空集合の積はｅである。

というごく意味です。ごく当たり前のことだと思います。

>>185
ありがとうございます！
詳しい数字も教えてくれませんか？

>>184
下から6行目です。

>>186
ありがとうございます。

>>180
x(t)が何なのかわかってるの？

>186
おっと誤字が幾つかあった。

【誤】可換環では…
【正】可換群では…

【誤】というごく意味です。
【正】という意味です。

関数f:R→Rが連続であり、∀x∈Qに対してf(x)=0であるとする。
このとき∀x∈Rに対してf(x)=0であることを証明せよ。

どなたか教えてください。

>192
∀x∈Rを取る。
xに収束する有理数列{q_n}を適当に取る。
fは連続だから、
f(x)=f(lim[n→∞]q_n)=lim[n→∞]f(q_n)=0

漁協の放流臭い

>>182く、詳しい数字を教えて下さい

>>194
呼んだか？

>>196
お疲れ様っすｗ

>>193
ありがとうございます！

膣

可換体F上の行列環において、すべての対角行列と可換な行列はまた対角行列であることを示せ

>>187
>>185の通りやれば出る

>>179
パスカルの三角形型の重みがかかる事、つまり、ｎ個なら、順に
C(n-1,0),C(n-1,1),C(n-1,2),...,C(n-1,n-1)
の重みをかけて、合計したものが、一番下の数字になる。
最大値は、両外側に、１と２、その内側に３と４、．．．と並べた時
従って、Σ[k=1,n] k*C(n-1,[(k-1)/2])で計算できる。

>200
随分と偉そうだな

可換体F上の行列環において、すべての対角行列と可換な行列はまた対角行列なのは
どうしてなのでしょうか？

>204
子ね

能書きはいいからさっさと完全解答をアップしてください

急いでいます
おにいたんおねがい＞＜

一つの対角成分だけ1で他は0の行列との積が可換になる条件を書いてみなさいよ

急いでるの・・・
お兄たんおねがい＞＜

線形写像の問題
(1)だけでいいのでどうなっているか教えていただきたい
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYhqC_BQw.jpg

>>210
なんとかちゃんねる並に砕けた本のようだが、そのまんま

>>210
線形写像とは何か、を考える。

微積からお願いします
http://i.imgur.com/oCjf8.jpg
http://i.imgur.com/sLIc7.jpg
問3,5（6）計算過程http://i.imgur.com/Kiqin.jpg
もう一つの方（7）（8）は右側のルートを丸ごとtとおいて計算したのですがうまくいきませんでした

ご丁寧に公式まで指示してあるのに解けないものかね。

a,b∈Ｒ、a＜bとし、I=[a,b]とする。
f:I→Ｒが連続な増加関数ならばf(I)=[f(a),f(b)]であることを証明しなさい。

fが増加関数だからf(a)＜f(b)である。
(イ)
f(c)＜f(a)を満たすc∈Iが存在すると仮定する。
a≦c、f増加関数よりf(a)≦f(c)となり矛盾。
…というふうに背理法で証明しようとしました。
fが連続という条件がうまく使えないんですけどどうすればいいですか。

中間値の定理

>>215
f(I)⊆[f(a),f(b)]しか頭になさそうだな。逆も言えよ。

薄くてよく見えんわ
e^x=tとおいてt^3/√(1+t^2)の積分にして
t^3/√(1+t^2)=t{√(1+t^2)-1/√(1+t^2)} とすりゃ原始関数はすぐ求まるがな

t=e^(2t)+1でいいだろ。

>>216-217
ああなるほど。
ありがとうございます。

放物線y=x^2+4xとx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ
また、この囲まれた部分が直線ｙ＝ｍｘによって上側と下側に1:7の面積比で分けられるとき、
定数mを求めよ。



S=32/3　m＝２なのですが、何回やっても答えが合いません。
式を書いてもらえると嬉しいです。



お願いします。

>>221
>1

sinx=1/2i lim_{n → ∞}{ (1+xi/n)^n-(1-xi/n)^n }
=x 積の記号_{n=0}^{∞} (1-(x/pi n)^2)
の証明を教えてください。

>>223
ワイエルシュトラス 因数分解定理 でぐぐれ

f(z)は，|z|≦1の領域で正則な複素関数とする．
(1) nを自然数とするとき，∫[0→2π]f(e^iθ)cos(nθ)dθ={π/(n!)}f^(n)(0)が成り立つことを示せ．
(2) mを自然数とするとき，∫[0→2π]f(e^iθ)cos^(2m)θdθ={π/2^(2m-1)}Σ[k=0,m]C[2m,k]{f^(2m-2k)(0)}/{(2m-2k)!}が成り立つことを示せ．ただし，f^(0)(0)=f(0)とする．
(3) ∫[0→2π]cos(2mθ)cos^(2m)θdθ=π/2^(2m-1)を示せ．
(zの領域に注意)

どなたか解説お願いします

Ej（j=1,2,....）が面積０の集合ならば、∪(k=1〜∞)Ekも面積０の集合か？

面積０ではなさそうなのですが、判例が思いつきません。
よろしくお願いします。

物理の問題なのですが、ベクトル解析だと思うのでここに書かせていただきます。

次の形の理想流体の渦度方程式
∂ω/∂t + ▽×(ω×u)=0
が成り立つとする。ことのきλ(x,y,z,t)を任意のスカラー関数として、
D/Dt(ω・▽λ)=(ω・▽)Dλ/Dt
が成り立つことを示せ。
ただし、uは流速のベクトル場、ωは渦度、D/Dtはラグランジュ微分とする。

証明をすべて書くのが面倒ならば方針だけでも構いませんのでお願いします。

ワザとらしい釣りを有難うございます

>>221
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate%28mx-%28x%5E2%2B4x%29%2C+%7Bx%2C+m-4%2C+0%7D%29+%3D+integrate%280-%28x%5E2%2B4x%29%2C+%7Bx%2C+-4%2C+0%7D%29*7%2F8

>>226
そもそも∪(k=1〜∞)Ek が面積を持つとは限らん

【丸投げ】【投げ捨て】てつけたら

>>228
釣りじゃないんですがね。
まあ、面倒でしょうから気が向いたらお願いします。

>>227
理想流体の渦度方程式は
∂ω/∂t + ▽×(u×ω)=0

‖·‖1をｎ次元空間Ｒ＾nにおける任意のノルムとして
‖·‖をＲ＾nにおけるユークリッドノルムとする。
‖x‖1≦Ｍ‖x‖を証明しなさい。（Ｍ＞０）

これってコーシーシュワルツの不等式使って
‖·‖1≦√n‖x‖でいいのでしょうか（途中式は省略しました）

>>234
> Ｒ＾nにおける任意のノルム
だからだめ

>>230
面積確定でないようにすればいいんでしょうか？
ちょっと考えてみます

>>235
どのように証明すればいいのでしょうか
すみません、全く分からないので方針だけでも教えていただきたいです

>>237
背理法

>>238
ありがとうございます
やってみます

問題というか記号の質問なんですけど
式の最後に｜があって、その右下にz=aって書いてあるとき
これはどういう意味なんですか？

0,1,2,2の数字を使って3桁の整数を作る時
何個できるかって問題なんですが

これって百の位が0以外の三通り
十の位が残った三通り
一の位が二通りで、3×3×2＝18　A.18通り
じゃないんですか？
答えだと9通りとなっていて実際に数を作ってもその通りになります。

今日バイトのため予習をしていたら気になってしまい質問させていただきました。
回答よろしくお願いいたします。

こんなアホがバイトやっていいのか
池沼は死ね

馬鹿な質問だということは重々承知していますが
教えていただけると幸いです。

0,1,2,二で作ると考えて 3*3*2
2と二を同じものと考えて 3*3*2/2! =9 通り
バイトやめた方が良いと思う

回答ありがとうございます。
自分でもなぜ勘違いしていたのか理解することができました。
お目汚し失礼いたしました。

>>240

>>240
たぶん f(z)|z=a とかいった感じだろうが、 f(z) のz=a での値
要するに f(a)

>>247
ありがとうございます！

問、関数項無限級数Σsin(nx)/n^2は一様収束するか否か。
収束優級数がΣ1/n^2だから一様収束する。で合っていますか？

すみません。問題文に抜けがありました。
実数全体での場合です。

>>249
それは何を聞きたいの？
実は分かってるけど不安だから後押しして欲しいの？
それ分かってるうちに入らないからもう一回教科書読んだほうがいいよ

y=xとy=x^2に囲まれた領域Dと関数P(x,y)=xy+y^2, Q(x,y)=x^2に対し
∫∂D　（Pdx+Qdy)をグリーンの定理からある面積分にして求めろ


この問題が分からないです。教えていただきたいです

>>251
ちょっと何を言いたいのか分からないんですけども。
「収束優級数だから」って部分がマズいんですかね？
もう少し詳しく指摘してくださると有り難いです。

Ｅ(1、ｚ)＝(1−ｚ)expｚとします
整関数φ(ｚ)があって、φ(ｚ)の零点{ａ_n}が
０＜|ａ_1|≦|ａ_2|≦…→∞であって
Σ(n＝1〜∞)１/|ａ_n|^2が収束しているとします
ｆ(ｚ)＝Ｅ(ｚ/ａ_1、1)Ｅ(ｚ/ａ_2、1)Ｅ(ｚ/ａ_3、1)…
とした時、
ψ(ｚ)＝φ(ｚ)/ｆ(ｚ)が零点をもたない整関数になるみたいなのですが、何故ですか？
そもそもｆの零点でψは定義されませんよね？

>>251
連投すみません。
249の1行目の問題の解答を知りたいのです。
2行目はかなり省略してはいますが、自分なりの解き方です。

>>137
どういうことですか？

弟(中3)から質問受けたんだが解けない
誰か頼む

(3)までは簡単に分かるけど、(4)がどうしてもわからない
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYgLfIBQw.jpg
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYraO_BQw.jpg

>>226
嘘をついてはいけません

>>230
嘘をついてはいけません

デカルトの葉を描けという問題で、y=txとおいてやっているのですが、漸近線はどうやって求めればいいのでしょうか？

>>260
http://www.ne.jp/asahi/village/good/descartes.html

A>0,B>0の場合、

A^s+B^(2-s)を縦軸、sを横軸にした場合

A^s+B^(2-s)の描く曲線はなんという曲線か調べよ。

また、
A^s+B^t＝A+B
となる時の、sとtを求めよ。

>>262
命令口調で随分と偉そうだな。

Meco-Susyの定理について教えて下さい

>>263 知らんがなww書いてた文書そのままだよ

>>264
物理板へ帰れーーーーーーーーーーーーーーー

>>262 = http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1319117617/505

>>267 そんなスレに書き込んでないが？これ煽られてんの？

>268
子ね

>>269 誤字だよ？w

>>262>>265>>268です
死んでお詫びをします

ｶﾁｬ
　　;y=ｰ( ﾟдﾟ)･∵.; ﾀｰﾝ
　　＼／|　y |)

>>270
いい加減ウザイ
とっとと失せろ

　　　　　ｶﾁｬ
( ﾟдﾟ)　　　;y=ｰ( ﾟдﾟ)･∵.　ﾊﾟﾝ
|　y | ＼／　　　|＼ |＼　←>>270

えー、、意味わからん

>>262
黙れ

なにこいつ>>262
何考えてんの？

>>262が困ってるじゃないか！
やめたげてよ！

　　　　　　　　　　　　　　　　　+　 　　.　..　:.... 　　　..　　..　.
　　　+　　..　. 　　..　　　.　　+..
　　　　 ..　　　　　__　　..
　　　　　　　　　 .|: |
　 ..　　　　　　　 .|: |
　　　...　　 .(二二X二二Ｏ
　　　　　　　　 　 |: |　　　　..:+　..
　　　　　　∧∧　|: |
　　　　　 /⌒ヽ),_|; |,_,,　　　　ねえ。母さん。>>262 だよ。
_,_,_,_,,〜（,,　　）;;;;:;:;;;;:::ヽ,、
　　　""　"""""""",, ""/; 　　　　もう、そっちに行っていいかなぁ？
　 ""　,,,　　"""　　""／:;;
　 ""　　　,,"""""　/;;;::;;　　　　　　　　　疲れたよ…。

>>262
死ねｋｓ

今来たけど>>262は確かに人にものを頼む態度でない

>>262wwwwww
だせぇwwwwww

>>262はキチガイ死んだほうがいい

fun^40×int^10=Ir2

vipからきますたwwwwww
>>262何やってんだよwwwwwwwwwwww

>>262
きも
>>284
お前は死ねよゴミ
低能ノミ凡人

>>262 >>265 >>268 >>270 >>274
全て同一人物だろうが、余程歪んだ人格なのだろう
可哀そうに…

俺>>262の同級生なんだけど、こいつクラスでもハブられてるし空気読めないからスルーしてください
すみませんでした

>>262










>>262

>>262

V
I
P
か
ら
き
ま
す
た

>>262
どんだけ偉そうなんだよ
チャート式にでも聞いてください

>>262
うわーキモッ

>>262
　 　 　 　 　　　　　 　 ,.. -‐ '' "´￣￣￣｀ `　.､
　　　　　　　　　　　／::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ、
　 　 　 　 　 　 　, ':::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　　　　　　　/::::::::::::::::::::::::; ‐'''""`''' ‐=､;:::::::::::::::::::::::ヽ
　　　　　　　　 ,'::::::::::::::::::::::::i'　　　　　　　　 ｀`''`‐- ､､;:-ゝ
　　　　　　　　,':::::::::::::::::::::::::l'　　　　　　　　　　　　　　　　|
　 　 　　　　　i::::::::::::::::::::::::Z　　　　　/ノ（ 　 　　　　　　　l
　 　 　　　　　|:::::; -､::::::::t` 　 　 　 /　⌒　　　　　l　　 ! ,'
　 　　　　 　　l／rﾍ ﾞ;:::_:Z　　　-‐''′　　　　　　 /　　 | i　　　　　　 ／￣￣￣＼
　　　　　　　 〈　〈　}　'|i´へ、　　＿＿＿＿＿,ノ/li,　　 li|　　 　 _.　/ 　 　 　　 　|
　　　　＿＿_,.ﾊ　 lヽ　|!　　 ｀ヾ"´､ ＿｀`'' ‐.､　ﾉ _`;:ｪ∠_ 　　/ハ | 　　　う　　　|
,.. ‐''"´;;;;;;／! 　', L={, |　　　　　` ､ `''-ﾞｰ'=‐ ,)=i´,.z=‐i い　　| ⌒i|　　　 せ　　　|
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;!　 |　　'ー‐' |;'ヽ　　　　　 ` ｰ---‐'′ !､,. ィ´!'⌒',　 |　＜ 　 　　ろ 　 　|
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|　 |　 / 　 　|',　l| 　 　 　 　　　　　　　 !:. /｀`'l 　 l　 |　 .|ヽ　　　　　　　|
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;i 　ﾞ､//　　　ヽ　　　　　　　　　　　...,,＿j'′;;;;;;i、, ﾞ､‐|　='!. ＼＿＿＿／
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;',　 ヽ　　　　　＼､　　　　　　＿　　_,∠ ;;;;;;;;;;;;;|ﾉ（ | i 　 ,'　 l
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;',　　`､,／　　 　ヾ;;,､　　'''"ﾆﾆ二(　 >ヽ;;;;;;;;;;;;|⌒ |'′ .i　 ,i_
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;',　　　＼....,,＿,,....ヾ;;';;;,,,,,,,,,;;,;;'';,,/ヾ. 　 ` ､_;ノ　　 〉　 ,}　i !;ヽ
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;',　　　　／　 >､　 ,> ､;;;;;;;;;;;;／　　＼ 　 　 　 　/　　;. //;;;;;;＼

>>262
消えろカス

>>262
お前アホやろ

俺ずっと数学板にいるけど>>262みたいな偉そうな奴初めて見た

　　　　　　　　　　　　∧＿∧
　　　　　　　　／￣　（　・∀・）⌒＼
　　　__　 　　/　　＿|　　　　 |　　　|
　　 ヽヽ 　 /　　/　 ＼　　　 |　　　|　　　　　　　　　　 ,,,,,,,iiiiillllll!!!!!!!lllllliiiii,,,,,,,
　　　 ＼＼|　　|＿＿__|　　　.|　　 |　　　　　　 　 　 .,llllﾞﾞﾞﾞﾞ　　　　　　　　ﾞﾞﾞﾞﾞlllll,
　　　　 ＼/　　＼　　　　　　 |　　 |　　　　　　 　 　 .|!!!!,,,,,,,,　　　　　　 ,,,,,,,,,!!!!|
　　　　　| ヽ＿「＼　　　　　　|　　 |､　　　　　　　　　|　 ﾞﾞﾞﾞ!!!!llllliiiiiiiiiilllll!!!!ﾞﾞﾞﾞ　.|
　　　　　|　　　 ＼ ＼――､. |　　 | ヽ　　　　　　 　 .|　　　　　.ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ　　　　　|
　　　　　|　　　/　＼ "-､,　 ｀|　　|　　ヽ　　　　　　　|　　　　　　　　　　　 　　 |
　　＿／　　　/　　　 "-, "' （_　　ヽ　　ヽ　　　　　　.|　　　　　　　　　　　 　　 |
／　　　 ＿_ノ　　　　　　"'ｍ__｀＼ヽ_,,,, ヽ 　　　　　|　　　　　　　　　　　 　　 |
｀ー―￣　　　　　　　　　 ヽ､__｀/ー_,,,, ﾞﾞﾞﾞ!!!!!!!lllllllliii|　　　　　　　　　　　　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ!!!!!lllllllliiiii|　　　　　　　　　　　 　　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼　　　ヽ　 　|　　　　　　　　　　　 　　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ　 　＼　 |　　　　　　　　　　　　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　| 　 　 ＼.|　　　　　　　　　　　　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀ヽ､,,＿ノ|　　　　　　　　　　　　 　 |
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ﾞﾞ!!!,,,,,,,,　　　　　　 ,,,,,,,,,!!!ﾞﾞ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 ﾞﾞﾞﾞ!!!!llllliiiiiiiiiilllll!!!!ﾞﾞﾞﾞ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／.// ･ｌ|∵ ヽ＼　←>>262

>>262
なんで生きてんの？

ついにお祭りになっちゃった・・・

>>262
死んでほしいなあ

>>262
何様だよ

>>262
くせえ

>>262
しねよまじで

>>262
何で生きてんのお前？

>>262
死ね

数学板が総力を結集して>>262潰す

>>262
しね

>>262
くたばれ

>>262
うわ、君口臭いなぁ〜

>>262さん、今どんな気分？

>>262
悔しいのぅwwwwww悔しいのぅwwwwww

フェルマー大定理の拡張を考えて x^s + y^s = z^s （x,y,zは自然数）を満たす
ゼロを除く正の実数s（または近似的には有限確定値としての有理数s）を考える。

s>=3では恒等式は成立しないが、s<3のときの有理数sや実数sは研究されてるんでしょうか？
またsをパラメータ ∀ s:有理数 ; s>0 ; (3-s)>0
として扱うときの不等式 x^(3-s) + y^(3-s) < z^(3-s) （<のみでなくその他<=,>=,>の等号も)が満たす集合の境界条件的（不等式的）性質の研究はすすんでるんでしょうか？

フェルマーの最終定理（フェルマーの大定理）とは、3 以上の自然数 n について、xn + yn = zn となる 0 でない自然数 (x, y, z) の組み合わせがない[1]、という定理のことである。

>>262
なんで生きてんの？

>>262さん息してる〜？wwwwwwwwwwww

>>262
臭いんだよ

>>262
記念パヒコ

>>262
失せろカス

>>262
は？なんなん？こんなんでそんな叩かれなあきまへんの？意味わかりませんなあほんま！ほたえてんのもええ加減にせいっちゅうねんあほんだら！だらが！

>>262
ﾌﾟｰｸｽｸｽ

>>262
今どんな気持ち？

ＶＩＰから

>>262
しねよ
割とマジで

>>262
ゆとり乙

>>262
そんな簡単な問題もってくるなカス

>>262
　 (・ω･　）かまきり拳法
　νヽν |
　　 <　<

　ヘ(・ω･　）あちょ！
　　　ヽν |
　　 　<　<

>>262
は？偉そうやのぉ

臭くて結構こけこっこーですわwwwアホやっとったら痛い目会うでwww

謝ったらええんやろ？www謝ったらあなww

はい、堪忍堪忍ww堪忍なぁwww

ほら許せやwww

>>262
いてこましたろか？

>>262
元気出せよ
あ、二度とここにはくんなよ

vipに帰れよ邪魔

>>262
５秒で分かったけど
おまえの態度が気に入らない

>>262
しゃべんなよ臭えんだよてめえ

>>262
帰れゴミ

ひっでえ自演だなおいw

>>262
解いたけど教えない

自演やめろよ>>263

262だけどなんなんだよマジで
数学板ってキチしかいねーな
二度とこねえよ低脳どもが

>>262
VIPで死ね

俺も262だけどもう二度と来ねーわ
最悪だはマジで

どうもすいません。
質問は以上で締め切ります

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ''';;';';;'';;;,.,　　　　　　　　　　　　　　　　　　ザッ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　''';;';'';';''';;'';;;,.,　　　ザッ
　　　　　　　　　　ザッ　　　　　　　　　　　　;;''';;';'';';';;;'';;'';;;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　;;'';';';;'';;';'';';';;;'';;'';;;
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 vymyvwymyvymyvy　　　　　ザッ
　　　　　　　　　　　　　　　ザッ　　　　　MVvvMvyvMVvvMvyvMVvv、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Λ＿ﾍ＾−＾Λ＿ﾍ＾−＾Λ＿ﾍ＾Λ＿ﾍ
　　　　　ザッ　　　　　　　　　　　　ﾍ＿＿Λ　ﾍ＿＿Λ　ﾍ＿＿Λ　ﾍ＿＿Λ
　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿,/ヽ＿　/ヽ＿＿,.ヘ　/ヽ＿＿,.ヘ　＿,.ヘ　,.ヘ　　　　ザッ
　　　　/＼＿＿_／ヽ　　　/＼＿＿＿ /＼＿＿_／ヽ　_／ヽ　/＼＿＿_／ヽ
　　 ／''''''　　　'''''':::::::＼／''''''　　　'''／''''''　　　'''''':::::::＼　　 ／''''''　　　'''''':::::::＼
　 . |（●）,　　　､（●）､.:|（●）,　　　 |（●）,　　　､（●）､.:|､（ |（●）,　　　､（●）､.:|
　　|　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　.::::|　　 ,,ﾉ(､_, )|　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　.::::|_, )|　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　.::::|
. 　 |　　 ｀-=ﾆ=- '　.:::::::|　　 ｀-=ﾆ= |　　 ｀-=ﾆ=- '　.:::::::|ﾆ=|　　 ｀-=ﾆ=- '　.:::::::|
　　 ＼　　｀ﾆﾆ´　 .:::::／＼　　｀ﾆﾆ　＼　　｀ﾆﾆ´　 .:::::／ﾆ´ ＼　　｀ﾆﾆ´　 .:::::／
　　　／｀ー‐--‐‐―´＼ ／｀ー‐- 　／｀ー‐--‐‐―´＼-‐‐ ／｀ー‐--‐‐―´
「vipから来ますた」「vipから来ますた」「vipから来ますた」「vipから来ますた」

ここVIPじゃないのに何この空気

死ねカス共

>>262からなんか変な臭いがするんだけど・・・

僕が真の262です！

ksk

あれ？みなさん今日はどうしちゃったのですか？
まじめに数学やりましょうよ！

もう良いよ、えらいすいませんでした

２６２です
ごめんなさい

>>262
お前何様？

　　　 　＿＿＿＿＿
　　　 /.::::::::::::::::::::::::::.ヽ
　 　 /.::::::γ⌒Ｙ⌒ヽ::.|
　 　 |::::::::/　⌒　　⌒　|　　 　 ○＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　|:::::::〉 （ ●） （●）| 　 　　||　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　／
　 　（@　::::⌒（__人__）⌒)　　　||　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/
　　　 |　　　　 |r┬-|　 | 　　　 ||　ＶＩＰから見学にきました　　／
　 　　＼ 　　　`ー'´ ／ 　 　　.||　　　　　　　　　　　　　　　　/
.....イ.ヽヽ、___ ーーノﾞ-､ 　 　　.||　　　　　　　　　　　　　　／
:　 　| 　';　＼_____ ノ.| ヽ ￣　　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 　 |　　＼/ﾞ（__)＼,| 　i　| | |(＿　〉
　 　 ＞　　 ヽ. ハ　 | 　 | | ∪(＿　〉
　　　　　　　　　　　　　　 　（ (＿　〉

気がすんだらさっさと完全解答アップしろ馬鹿

>>350
うるせーよしね

>>352
二度と来ないで
荒れちゃうから

>>262
何様だカス

vipから来たらしいけど
ここは普段から難しい問題はスルーされるよ

>>262
帰れ

262です
ご迷惑をおかけしまして申し訳ありません
深く反省しております
今後このようなことがないようにしていきます
本当にすみませんでした









な〜んてなwwwwwwwwwwww
バ〜カwwwwwwwwwwww

みんな答えろよ

包絡線で、s=1だろ？たぶんsは一般解があると思うけど

VIPからきますた
数学板ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>262
俺それ知ってる。
有名な未解決問題だろ。

20分以内に>>800行ったらあうあうzipうp

>>262
お前のせいで数学板のみなさんが困惑しているわけだが何か言うことは？

>>262
臭い＾＾；

>>262
最後に｢教えて下さい、宜しくお願いしまんまん！｣て付けろよ
このコミュ障が

　 　 　 　 ┏┓　 　 　 　 　 　 　 　 ┏┓　　　　　　　　　巛 ヽ. 　　 　 　　 　　　 　 　 　 　 ┏┓　 　 　 ┏┳┓
┏━━━┛┃┏┓　 　 　 　 ┏━┛┗━┓　 ┏┓ ＋ 〒ｰ| 　 　┏┓　 　 ┏┓┏━━┛┗┓┏┓┃┃┃
┗━┓┏━╋┛┗━┳┳┳╋━┓┏━╋━┛┗┳━|　 |┳━┛┗┳━┛┗╋━┓　 ┏┻┛┗┫┃┃
　 　 ┃┃　 ┗┓┏┓┃┃┃┣┓┃┃┏╋┓　 ＋┻ +/　/┻┓　 ┏┻┓　 ┏┛　 ┃┃┃┏━┓┃┃┃
　 　 ┃┃　 　 ┃┃┗╋┻┛┃┃┃┃┃┣┛ ∧＿∧/　/ .┏┛┃┃┏┛┃┃┏━┛┃┣╋━┛┣╋┫
　 　 ┗/´》〉　 ┗┛　 ┗━━┻┛┗┛┗┻━（´∀｀_/　/　 ┗━┻┛┗━┻┛┗━━┻┛┗巛 ヽ┻┻┛
　　＊ |　〒　 ／⌒ヽ |　〒　　|||　,.へ´＿|_ヽ　 ,-ｒ､,r/」 　ｆ　　|||　 ∧ ∧,.へ,　　　 〒　!　／⌒ヽ　〒　!
　 　 　|　 |　 （　´∀｀）　 |　　　人l　ｧ'｀･ω･)〉/_ｭﾍ〈|7　　| ＊　 　(ﾟ∀ﾟ　`ｧ ノ　+ 　 | 　| （　个　 ）　|　 |
　＋ 　|　 {　　|　　　.| 　 {　　.（＿_）､　　　○〈＿｝ﾉ ：　 　|　　+　 O 　 　／:-一;:､　/　/.　|　　　 | ./　/＊
　　　　ヽ　ヽ　|　　　.|.ヽ　ヽ （＿＿_）　 ､　〈 　　く/ ヽ＿_,」 +　　 　）　　　ﾐ;;★:;:;:;ﾐ/　/ 　 |　　　 |/　/
　　　　　ヽ　 ヽ,, ´∀｀） ヽ　 ヽ ´∀｀）__ﾉ ヽ__）　/　　,ﾍ 　 |　__,, '´￣｀ヽ__ (･ω･´/　/　　（・∀・ /　/
　,.へ ■ヽ ヽ　　　　 ｰ､　ヽ　　　　 ｰ､　　　　　/　　/　|.　 | ★(（ﾊヾヽ,.べ, ミ三彡　ｆ　　,-　　　　　ｆ＋
　l　ｧ'＾▽＾) i　　　　 ,rｭ ',　i　　　　 rｭ ',　|||　 （ 　 〈　 .|　 .|　 ﾊ^ω^*`ｧノｭﾍ　　　　|　 / ｭﾍ　　　　|
　ヽ　　　 ○.|　　　　/{＿〉,.へ∧ ∧{＿〉　　<< ＼　ヽ .|　 .| 　 Ｏ☆ﾞ _ノ＿,｝ ）　　　|　〈＿｝ ）　　　|
　　|　 ､　〈　|　　　 〈　　　l　ｧ'；・∀・)　　　　　 　 ＼ノ |＿,,|　 　ノ´￣ゞ⌒'ｰｧ　　　　! |||　 /　　　　! |||
|||　l__ﾉ ヽ__）| 　 ,ﾍ.　ヽ　　ヽ　　　 ○ヽ　　＋　　　 |__ﾉ|　　）　　`7ﾞ(´〈｀ー''´　　　　 |　　 /　　,ﾍ　 |　

262っす
もういぢめるのはやめちくり〜(泣)
わいのハートはズキンズキンや〜(泣)

やj

数学板をvipの植民地にしてやるよ
ありがたく思え原住民ども

しこしこ

VIPからきますたwwww
記念パピコだぜぇwwww

ここのやつもVIPのやつも○ね

茶出せやメガネ君どもｗｗｗｗｗｗ

>>262
VIPからきますたｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>362

>>362
おい

>>362
約束だぞ

ただのジョルダン曲線定理じゃん
vipとか言うのはこんなのも分からないの？

ksk

ksk

あーあＶＩＰにまでスレ立てるからこんな目に遭うんだよ

>>378 やっとガチな答えきたか！ありがとう！とりあえず答え教えてください

ksk

□の中に1から９までの数を一回だけ入れてイコール1にするには何を入れればいいか
述べよ！

(□/□□)+(□/□□)+(□/□□)=1

>>262
俺原住民だけど許す代わりチンコうpして

ｋｓｋ

ksk

>>262
を煽ったやつのせいでこのスレも終わったな

ksk

ksk

ｋｓｋ

あーあvipから臭いの湧いてきちゃったよ
>>262は責任とれよな

>>262
お前ホントに27歳か？

ｋｓｋ

>>384

(1/36)+(2/18)+(4/72)=1

　 　　　*　　　　　　*
　　＊　　りほきゃわ　　　＋　　
　 　　 n ∧＿∧　n
　＋　(ﾖ（* ´∀｀）E)
　 　 　 Y 　　　 Y　　　　＊

>>395が>>384を答えただけで書き込みなくなってワロタ

>>395
全然１になってねーじゃねーかｗｗｗ

VIPは本当に飽きるの速いなあ
こんなもんかよ

>>395
お前適当に書いただろ

1 名前：ローカルルール・名前欄変更議論中@自治スレ　[]　投稿日：2012/01/20(金) 21:58:54.17 ID:ewQt6W6N0 [1/16]
分からない問題はここに書いてね364
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1324646365/
の>>262が自分なんだけど、いきなり煽られまくってワロタ

助けてく

>>395
同じ文字使いまくりだし

>>384

(4/36)+(2/18)+(4/72)=1

マジレスしてしまってごめんね？w

>>395
てめーのせいで関数電卓叩いたじゃねーか

>>403
４が２個あるｗｗｗ

>>262
くっさぁw

>>262
泣いて謝れ

>>262
土下座はよ

>>262
はやくお詫びしろ

何だこの流れ

>>262
ブルってんのか？w

>>262
巣に戻れ

>>262
逃げたか

262です
いい加減むかついてきたんでスレ閉じます

つまんないからこういうのやめろよ

>>263 お前あんまり調子のるんじゃないぞ

ここまで>>263の自演

>415
子ね

>>262
あーあ　やっちまったな

>>262
偉そうやな
なんなんお前マジで

今見たけどジョルダンの曲線定理関係なさすぎだろ

>>263
自演やめろ

>>262
問題文書き写しなら命令口調でも許されると思ってんのか

てす
4/8+3/9+1/6とか

濡れ衣だ
俺263だけどそれ以降書き込んでない
262が馬鹿な対応したため祭りになったようだ

>>384

しょうがねぇなぁ...

　9/12 + 5/34 + 7/68 = 1,

濡れ衣だ
俺263だけどそれ以降書き込んでない
264が馬鹿な対応したため祭りになったようだ

>>425
やるな

1から9を1つずつ用いて式を完成させよ
□＝□−□
＋
□＝□÷□
||
□＝□×□

>>425
すげー、どうやって導き出したの？

>>128
そのまま計算するだけ...

47^72 = 2460626922051215762486586889720271999164030602707776618683439966485879911981350935231609120327451666085898434594395213441

　　　= 34656717211988954401219533658031999988225783136729248150470985443463097351850013172276184793344389663181668092878805823×71 + 8,

∴　余り 8

vipさんが巣に戻ったようなので>>312もお願いします

>>262
ふざけんなよ

>>428
これホンマ解あるんやろな？

>>262
こら
偉そうなのは感心しないな

>>433 これ無理だわ、答えないよ

>>433
あるよ

>>436 無理だよ

>>427>>429

9/12 + 5/34 + 7/68 ≠ 1
だよ
9/12 + 5/34 + 7/68 ＝189/204 だ

全然1じゃない。釣られんな

>>438 これはひどい

失敬、まちがい
1から9を1つずつ用いて式を完成させよ
□＝□−□
×
□＝□÷□
||
□＝□＋□

>>436
左下に入りうるのは6，8しか考えられん
その2通り考えたけどダメだった

>>438
1なったけどな・・・

>>440 ほら見ろ

>>262みたいにすんぞ？

>>440
しねｗｗｗ

>>440なら余裕だわ

何で間違えちゃうかなー

>>440
なめてんの？

>>440
あのさぁ…

今来たんだけど、あんなに叩かれてるけど>>262の問題難しいね

結局>>262の答えは何だったの？

４＝９−５
×
２＝６÷３
||
８＝１＋７

児戯とはこのことですね

>>262
wwwwwwwwwwww

>>448
簡単やな

関西弁…

関西弁www

数学なんて解いてみれば簡単なものだよ

>453
それはせいぜい試験問題レベルだろ

結局>>262にかわいそうな事したな

なんで>>262がそんなに叩かれたのが理解できないわ

まあ俺らの力をもってすれば>>262の問題など簡単なんだがな
誰も真面目に答えようとしないな

>>454
試験問題レベルとも限らない。
むしろ試験レベル問題の方が制限時間とのバランスやあうんの呼吸が必要だったりして難しいもんだ。

>>448
不正解

４＝９−５
×
２＝６÷３
||
８＝７+１

>>262は解なし問題だよ
考えるだけ時間の無駄

>>459
お前さんはゆとりが生んだ化け物か！

>>460 それはないだろ。少なくともs=1のときは成り立つけど、エクセルで書いて見たら、それ以外にも成り立ってたし

。とすて

あれ、ここは出身板表示機能がないのか…
元スレはあまり書き込みがないのに、こっちはにぎやかだね。

>>262は2つの正の実数A、Bと実変数sについて
A^s+B^(2-s)
の取る最小値がないことを示す問題だろ。
で、答は正の縦軸なんだろ。

>>465 どういうこと？

考えるだけ時間の無駄

>>467 それを言ったらおしまいじゃん

>>254
Eの定義がよくわからん

正解
>>448
> ４＝９−５
> ×
> ２＝６÷３
> ||
> ８＝１＋７
>
> 児戯とはこのことですね

>>428
Bupperの釣り

証明問題なのですが

n、mを自然数とするとき
H[n+1,m]=�納k=0〜n] H[m,k]　を示す

Hは重複組み合わせの記号だとおもう
それはいいのだが問題おかしくないか？

悶着あった>>262だけど、本当の意味での厳密解は出ないけど、テイラー展開を4次くらいまで行うとかなり精度の良いsの値が出るね

haa?

>>465
最小値がないことを示す。A≠Bのときは、
2つの実数r>0、θ、0≦θ≦π/2を用いれば実数A、B>0は
A=rsinθ、B=rcosθ
と表せるから
f(s)=A^s+B^(2-s)
とおけば
f(s)=(A/B)^s(B^s+2)
=tan^sθ{(rcosθ)^s+2}
≦tan^sθ(r^s+2)
で一旦f(s)≦(r^s+2)tan^sθを上から評価することになるが、
r>0は定数で0≦θ≦π/2なんだから、
r≧1、tanθ>1のときs→-∞、
0<r<1、0<tanθ<1のときs→+∞とすれば
(r^s+2)tan^sθ→0が得られて、結局極限をとればf(s)→0、
一方、0<r<1、tanθ>1のとき、0<(r^s+2)tan^sθ<3tan^sθから、f(s)<3tan^sθ、
r≧1、0<tanθ<1のとき、(r^s+2)tan^sθ<r^s+2から、f(s)<r^s+2
だから、同様に極限をとればf(s)→0になって、まとめてA、B、sを走らせて考えれば、
f(s)の動く範囲はf(s)>0になることが分かる。
問題はA=Bのときだが、このときはθ=π/4だから
sに関係なくf(s)>0で条件を満たしている。
だから、f(s)の動く範囲はf(s)>0で、最小値は存在しない。

答が正の縦軸であることは、同じように場合分けして考えればわかる。
勿論A=B=1のときはf(s)=2になる。
あとは、こういうのをまとめて如何に美しく書くかだけだよ。
これは紙の上に書くべきで、ここにすぐに書くことは出来ない。
考えながらここに書いて、これ書くのに2時間近くかかったよ。

>>476は>>465ではなく>>466へのレス(になるのか？)。
ま、レスの番号間違えたようだ。

AB≠1　のとき、A^s+B^(2-s) >= 2*√(A^s*B^(2-s))、等号成立は…
AB=1 なら…

>>312
乗法的作用で考えるなら、z^s >0 , (0<s<3)より
(x/z)^s + (y/z)^s < 1
とか面白いですよ。

>>478
いわれてみると確かに相加・相乗平均で終わってますね。
何でこんなことが思い浮かばなかったんでしょう？

4次、6次、…斉次多項式が正定値であることはどうやって確かめればいいのですか？
2次の場合はわかるのですが

>>480

たぶん>>478は、てんで的外れなことしてると思うよ

>>481
-x^4のどこが正定値なんだ？

>>483
正定値であるかどうか判定する方法を訊いているんだろ

>>484
ああ、そういうことか

>>481
一般的な方法は無いよ

>>486 無くていいの？悔しくないの？

>>487
悔しい……っ！悔しいよぉ……っ！！
でも……っ！俺にどうしろってんだ……っ！
俺に……っ！無力な……俺に……っ！
いったい何が出来るっていうんだよおおおおおぉっっ！！！！

>>487
そう、君の悔しさが数学を発展させるんだ　おれは悔しくないけど
頑張ってくれ

ある二つの地域における月別平均気温が与えられています。

この年間平均気温を有意水準5%で比較したとき．母集団に対応ありとして比較する
と，有意差が認められ，母集団に対応なしとして比較すると有意差が認められないという結論が出ました．


結果の違いが生じる原因は何ですか？
必死にエクセルで計算して対応ありとなしの計算結果と有意性の有無だけは出したんですが、
イマイチ意味が理解できていないせいで、何をしているのかも分からず、結局何も考察できていません。
「有意性が認められる」の意味は概ね理解できているとは思うんですが、
対応ありとして見るとか、ないとして見るとかというのが何を言いたいのかさっぱりです。

どなたかよろしくお願いします…。

母集団に対応あり=仮説を棄却できない、のこととして
>母集団に対応なしとして比較
何をどうしたのか謎、でたらめをやったらヘンな答えがでたってだけの話？

>仮説を棄却できない
は現場ライク杉だなｗ
仮説を(正しいと)仮定して、に訂正

>>491
早速の返答感謝です。
そもそもの設問が「対応のある場合とない場合での有意性を調べ、結果を考察せよ」
といった内容の設問でして、エクセル（正確には三四郎ですが）の関数に値だけ入れて
t分布表の自由度mと有意水準aの関係から結論を出しただけなんです。
おそらくは設問の形からしてなんらかの方法で求まる物だとは思うんですが、理解できていないために上手く説明することも出来ず
自分が悪いと言えば悪いので諦めは付くんですが…

＞母集団に対応あり=仮説を棄却できない
仮説、というのは「この二つの地域には平均気温において違いがあるだろう」という解釈であってますか？
とすると、対応なしの場合はこの逆だとして…どういうことなんだろう…orz

>>493
>正確には三四郎ですが

コーシーシュワルツ
(a a + b b + c c) (x x + y y + z z) >= (a x + b y + c z)^2
チェビシェフ
(a+b+c) (x+y+z) <= 3 (a x + b y + c z)

R^nのベクトル空間を考えるとなんとなく内積と関係してるようですがどう関係しているのかよくわかりませんでした
いつになっても暗記できないんですがどう考えればこの関係式を覚えられるんでしょうか

平面を直線XYで二つの部分に分け、Aを上部の点、Bをその下部の点とする。Aを出発した点が速さuでXY上の点Pに至り、
さらに速さvでBに行くとすれば、最も速くAからBに至る経路に対しては、等式cosα/cosβ=u/vが成立することを示せ。
ただし、α、βは上下の経路AP.BPがXYとなす角を表す。

よろしくお願いします。

つスネルの法則

7x-6000 : 9x-6000 = 2 : 3
を解くプロセスを教えてください
お願いします

数学的実在はあるのですか？
それとも数学は、人間のある思考およびそれを表現した文字列にすぎないのですか？
形式主義者は実在論者で、直感主義者は非実在論者ですよね？

>>499
実在すると思う


>形式主義者は実在論者で、直感主義者は非実在論者ですよね？
これは方法論の問題であって、数学が実在するかの信条とは無関係

>>499
よゐこはつられないようにしましょう

数学が実在するとはどういうことですか？
たとえば、集合Aと集合Bの合併A∪Bを取るというのは、どういうことですか？
既に与えられたA,Bを材料として、A∪Bをあなたが「作った」のですか？
それとも、数学的実在世界がいわば「すべての数学的概念の集合」のようなもので、そこからA∪Bを「取って」きたのですか？

さーどうなんだろうねえ

>>502
数学的な概念の全部が実在するというわけじゃないだろ
しかし、例えば２４個の散在型有限単純群というのは実在すると考えてもいいんじゃないの？
これ等は人間が考え出した物とは考えにくい。

>>499
人間の思考や紙に書いたものだけが数学ってのは明らかにおかしいだろ。
いくら考えたり、定理として書いたりしたって、まだ考える余地はいくらでも残っている。
その可能性の部分を数学と言わないのはおかしい。だから数学は人間の思考とは無関係に存在する。

そこいらの犬や猫が人間の思考に依存して存在していると言う奴がいたらそいつはキチガイだろう
たしかに具体的な犬猫は存在するが、人によって見え方は微妙に違うかもしれない
数学もたしかに存在するが人によって見え方・感じ方が違うんだと俺は思う
ただし三角形のイデアは存在しない。あくまで三角形を見ているんだと思う

数学は存在しないよ。
人間の偶然の思考。ただの偶然。
考えれば当然。子供でも分かる。
存在すると錯覚してるのは、
偶然にも、多くの現実問題を
だいたい正しく説明できるから。
それは解析学の命題。
近似が許されるから。
だから物理や経済は
自由な数学モデルを作れるの。

>>499
数学的概念は一切存在しない。
自然数でさえも、人間の頭の中から出て来て、何かと共に存在することはできない。
それら番号や順番などは何かに付している情報に過ぎず、それらが存在するとは言い難い。
ただし、何かそのものは存在する。

実在するかとはいっていないだろ

「数学的実在はあるのか」と訊いている

数学実在論は人間の思考を物理法則化する唯物論である
すなわち数学は人間の主体的思考的営為ではなく単なる物理法則とする唯物論であり人間否定論である
人間を排斥する思想であり思想ではない自己矛盾である
我々は斯くの如き危険思想を排斥せねばならない

>>510
意味分からん
頭大丈夫か？

>>510
意味分からん
頭大丈夫か？

てすと

可換体F上の行列環において、すべての対角行列と可換な行列はまた対角行列なのは
どうしてなのでしょうか？

>>511
数学実在論はつまり数学は人間の自主的思考的営為ではなくして
数学的実在つまり物理法則的概念があり
人間の思考はそれに従っているだけだということになる

tes

>>515
数学的実在があることは人間の思考を束縛することを意味しない
目の前の鼻を絵に描くとか、文章で表現するとかいうとき、
鼻を表現していることには変わりないが、別に表現が制限されているわけではない
数学的実在があっても、それを表現するには思考力と技術を要する

「数学は人間が構築したものだ」という思想こそ、人間理性絶対主義の危険思想である

文系のばかが議論してるぞ

>>514
成分を比較しませう

数学は神
数学は真理
数学は法

紙に書いた数学は真の数学ではなく、真理を現実に射影したものに過ぎぬ。

形式主義的実在論者と直感主義非実在論者との数学表現のイデアについての裁定ダイアローグは一時休廷したようなので、そろそろ>>495もお願いします

ノルムと内積だろ

>>495
そんな意味不明なもん覚えて何するつもりだ？

>>499
君の知っている数学は何なんだい？

ピーマン幾何です

ピーマン積分もできます

ピーマン面は至るところ説平面を持たないこと知ってた？

ピーマン面は未学習です。

今日のvipさんはイデアの洞穴のサブジェクトに興味があるようですね
私も洞穴と幾何学表現の関係は中学生のときに勉強しましたけど懐かしいですねえ
ところで>>312もお願いします

>>312
>>530
意味不明

>>312にある有理数パラメータsで、0<s<3のときに不等式がつくる幾何図形の空間（x^s+y^s <= z^s）の研究は進んでるんでしょうか？ということです

>>495
ケント紙に公式を書いて部屋とトイレの壁にはっておけ

>514 マルチ

大学レベルの問題は大学すれに誘導したらどうかな？

お願いします

スネルの法則だろこれ

>>536
どこまで答えれば良いのか…
・Pを固定した時、最短経路はAP、BPが線分の時（適当な条件下で測地線方程式を解く）
・あとは、座標を取って、所要時間 AP/u+BP/v が極値となる条件を書けばおしまい

>>538
ご親切にどうも

２のべき乗計算で、2012京を初めて超すときのべき乗数はいくつ？
という問題なんですが、logを使って解くらしいんですけど、どうやるんですか

当方、中卒です。
先日、友人と1〜9までの数字を3つ選んでその数字と並びを当てるゲームというのをやりました。
例えば、Aは329、Bが251と選んだとします。
AはBの数字とその並びを当てるために最初はあてずっほうで321だろ？と言ったとします。
Bの数字は251ですので、1ヒット（数字の並び位置は間違っているが選んだ数字が入っている場合）
1フォーマ（これは位置も当たっている場合）とAに伝えます。
この場合は、1ヒットは2、1フォーマは1となります。
しかし、Aはどの数字がヒットしていて、どの数字と並びが正解（この場合、1）しているのかはこの時点では分かりません。
次はBがAの選んだ数字と並びを当てるために3つの数字を選び、Aがヒットしているかフォーマしているかを伝えます。

このゲームをした時、最短で何手で正解を導けますか？
また、申し訳ありませんが当方中卒のため、数式で答えられても理解するのは難しいのでえ
最短のセオリーを言葉で説明していただけると大変助かります。
よろしくお願いします。

>>540
よゐこはつられないように

>>541
すれち

>>543
あら？
スレ違いでしたか。
数学板は初めてなので分かりませんでした。
他のスレを探して見ます。

>>541はマスターマインドの亜種だ
マスターマインドでggればそれっぽいのが出てくるはずだ

誰か>>540早く

自分でも試したけど挫折した
19*log2だと57なんだけど、どう考えてもそれより桁数が多い・・・

>>545
返信ありがとう。
ぐぐってみます。

>>540
2012京 > 2^x
lg 2012*10^16 > lg 2^x　　(lg は底2の対数)
lg 2012*10^16 > x
log 2012*10^16 / log 2 > x 　　(log は底10の対数)
(16 + log 2012 )/ log2 > x

(16 + log(2012)) / log(2) ≒ 64.1252641

求めるxは65、
つまり　2012京 < 2^65

確認で
2^64 　　 　　= 1.84 × 10^19
2012*10^16 = 2.01 × 10^19
2^65　　 　　 = 3.68 × 10^19

>>540
2^a >= 2012京
a*log10(2) >= log10(2012京)
a >= log10(2012京)/log10(2)

x^s + y^s = z^s mod x
y^s=z^s

>>550
なるほど、この等式が満たす体系を代数とみるならば加法族で考えると理解が深まるようですね
数学は私の専門ではないのでここまでが限界で、私の仕事はこの原理原則を公理として構築するのみです
恐れ入りました

>>551
おもしろい、続けて

天才は新ルアーをこうやって作るのか
芽もメモ

なるほど、カルダノですか。

(u/w)^s + (v/w)^s ==1 をパラメータsを位相として0<s<3あたりの挙動を確認します。
現在はwebで公開しているような数学グラフや数学サービスはないのでwolframalphaですが、他の数学グラフソフトを考慮して陽関数の対称性の図形として描きます。
ただし何か新しい発見がある分けでなく、じっと眺めてsを可動しながら深い考察をしてみないと図形の位相幾何的な発見はありません。

http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5B+%281-x%5E.5%29%5E%281%2F.5%29%2C+-%281-x%5E.5%29%5E%281%2F.5%29+%2C+%7Bx%2C-2%2C2%7D%2C%7By%2C-2%2C2%7D+%5D&asynchronous=false&equal=Submit
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5B+%281-x%5E.9%29%5E%281%2F.9%29%2C+-%281-x%5E.9%29%5E%281%2F.9%29+%2C+%7Bx%2C-2%2C2%7D%2C%7By%2C-2%2C2%7D+%5D&asynchronous=false&equal=Submit
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5B+%281-x%5E1.1%29%5E%281%2F1.1%29%2C+-%281-x%5E1.1%29%5E%281%2F1.1%29+%2C+%7Bx%2C-2%2C2%7D%2C%7By%2C-2%2C2%7D+%5D&asynchronous=false&equal=Submit
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5B+%281-x%5E1.5%29%5E%281%2F1.5%29%2C+-%281-x%5E1.5%29%5E%281%2F1.5%29+%2C+%7Bx%2C-2%2C2%7D%2C%7By%2C-2%2C2%7D+%5D&asynchronous=false&equal=Submit
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot%5B+%281-x%5E2.5%29%5E%281%2F2.5%29%2C+-%281-x%5E2.5%29%5E%281%2F2.5%29+%2C+%7Bx%2C-2%2C2%7D%2C%7By%2C-2%2C2%7D+%5D&asynchronous=false&equal=Submit

plot[ (1-x^1)^(1/1), -(1-x^1)^(1/1) , {x,-2,2},{y,-2,2} ]
plot[ (1-x^2)^(1/2), -(1-x^2)^(1/2) , {x,-2,2},{y,-2,2} ]
plot[ (1-x^3)^(1/3), -(1-x^3)^(1/3) , {x,-2,2},{y,-2,2} ]
plot[ (1-x^4)^(1/4), -(1-x^4)^(1/4) , {x,-1.1,1.1},{y,-1.1,1.1} ]
plot[ (1-x^5)^(1/5), -(1-x^5)^(1/5) , {x,-2,2},{y,-2,2} ]
plot[ (1-x^6)^(1/6), -(1-x^6)^(1/6) , {x,-1.1,1.1},{y,-1.1,1.1} ]
plot[ (1-x^7)^(1/7), -(1-x^7)^(1/7) , {x,-2,2},{y,-2,2} ]
plot[ (1-x^12)^(1/12), -(1-x^12)^(1/12) , {x,-1.1,1.1},{y,-1.1,1.1} ]

157,917　を　0以上1未満の小数と、10の累乗とを使って表せ。

この問題教えてくださいエロイ人

難しい問題ですね……

>>556
どうもこういうパズル的な問題は苦手だ

>>556
釣りか？

>>556
難しいな
これが解けたら何か賞がもらえるんじゃないか？
よく分からんけど

線形安定性解析について質問です。

dx/dt=F(x) x：ベクトル　F：非線形な関数（なめらか）の行列

複数あると仮定した平衡点まわりのそれぞれ安定性をみたとき、
全ての平衡点x'が安定なら、平衡点は唯一つといえますか？

>>312
何か書くとヤバいかも知れないが、
そもそも2、1、0、-1を除く如何なる実数sについても、
x^s+y^s=z^s
を満たす格子点(x、y、z)∈N^3は存在しない。
こういう問題を考えるなら、詳しくは知らんが弱いBSD予想やピゾット数とかのお勉強するべきだな。
ま、これは既に代数幾何か微分幾何あたりで示されている結果だとは思うけどな
(本当はx、y、zを0<x/z、y/z<1なる実数としてもいい)。
それより私がかつて取り組んで崩された
コラッツ予想や四色定理の証明でもやった方が面白いと思う。
図はイメージ出来ても論証が出来なくて本当に難しい。
ポンキッキーでガチャピンやムックと仲良く遊んでる人を笑うことは出来ないぞ。
byコーン

>>562
おもしろい続けて

>>563
とりあえず、2≠1からs=0についても同様に成り立つことが分かる。
byコーン

>>562,564
例えば、この等式が満たす体系を代数加法族で考えるなら x^0+y^0=z^0 つまり 1+1=1が成り立つような○○を考えると面白いですよ。

へそが複数だとピークが不安定になる。

>>564
おもしろい続けて

>>567
平面R^2と複素平面Cは同型だから、
イメージ的に平面R^2上で考えていたものを今度は平面C上で考えると
2、1、-1を除く如何なる実数sについても、
x^s+y^s=z^s
を満たす実数x、y、z、0<|x/z|、|y/z|<1は存在しない。
と出来る。
byコーン

フェルマーの大定理では、x,y,zは自然数（または[x,y,z]の整数の組み合わせ)ですよ。

>>569
少し待って下さい。
>>568まで全く紙に書かないで考えて書いていたので一応確認します。
byコーン

x^3+y^3=1
(x+y)^3-3xy(x+y)=1
x^3-3xy-1=0
y=-(1-x^3)/3x

>>564
つってみた
数学やっているならわかるよな

s:x+y=1->x^s+y^s=1

>>572
実軸と虚軸の対称性から、最初直観的には
>>568が成り立たないといけないと思った。
第一象限と第三象限の点でだけ成り立ってるのはおかしいだろ。
byコーン

>>572
しかし直観が外れたようだ。
だから、第二、第四象限の点については改めてやり直しだ。
byコーン

線形代数やってるんだが、
K[X]3
3は小さい数字で下にある
の意味がわからんくて困ってる

本文

三次以下の1変数多項式全体のなすベクトル空間V=K[x]3において
1,1+x,1+x+x^2,1+x+x^2+x^3
はVの基底であることを示せ

>>554
余計なレスをする人間は間違いなくアホ

お願いします助けてください

>>576
任意の三次以下の1変数多項式が
1,1+x,1+x+x^2,1+x+x^2+x^3
により一意に表されることを示す

>>571
もちろんs=3の図形も考えて、さらにそこから j^3=1; j^2+j^1+1=0; を常に満たす虚数立方根 jを導入して
x^3+y^3==(x+y) (x+y j^1) (x+y j^2) の恒等変換により
(u/w)^3+(v/w)^3 <=1
x^3+y^3 <= 1
(x+y) (x+y j^1) (x+y j^2) <= j^3
を得ましたが、このアプローチによる理論付けは私の勉強不足のためにここで止まっています。
この右辺 j^3=1についてはもう少し発展出来ましたが、この関係式や右辺・左辺ともこれ以上の議論は代数・幾何の専門家がしっかりと研究してると思います。

>>562
x^s + y^s <= z^s
一応このsについてですが、x,y,zの実数への拡張や、上関係式を満たす[x,y,z]の組み合せに興味はなく、
フェルマー大定理 s>=3をリスペクトしながらsを 0<s<3の範囲で可動させたときに関係式が生成する幾何図形（空間 s)を考察することが本義です。

数学系ブログでも右辺・左辺に生じている指数部 sについて幾何空間や線形写像など深い洞察をもって議論しているものはないので、
指数関数 e^s, e^(is)と同じくいきなり指数部の考察を強いるのは難しかったかもしれません。
位相幾何学はまだ利用する機会がないので勉強してませんが、このようなR^nの不定元ノルムの指数部s、
についての理論を展開できるなら位相幾何学の理論体系のみでなにかしらの有意な計算ができることを意味するのでたくさんの応用があると思います。
sが有理数（一応有限小数)のときを考えるので、フラクタル次元の計算・解釈方法など数学ではフラクタル関係に議論が発展すると期待していたのですが、
まだまだ技巧的であり初学者が理解できる程度に研究は進んでないようですね。

>>548,549
ありがトン、納得しました

ゼータ関数の正の偶数での値を調べるために、以下のような展開をしました

πｚcotπｚ＝−Σ(n＝0〜∞)(-１)^n・Ｂ_2n・2^(2n)・π^(2n)・ｚ^(2n)/(2n)!

πｚcotπｚ＝1＋Σ(k＝0〜∞)Σ(n＝1〜∞)(-2ｚ^(2k＋2)/n^(2k＋2)

はあってますか…？前者の定数項は-１ 後者は1でおかしくなります…
間違いの訂正をお願いします

すみません>>583は解決しました

前者の - がいらなかったですね…

整関数の積や商は再び整関数になりますか?

商は整関数にはならんよ。
場合によるけどな。

>>586
例えば
整関数φ(ｚ)があって、φ(０)≠０、零点の列{ａ_n}が
０＜|ａ_1|≦|ａ_2|≦…→∞ 、Σ1/|ａ_n|^2が収束しているとします。
E(1、ｚ)＝(1−ｚ)expｚ として、関数ｆを
ｆ(ｚ)＝E(1、ｚ/ａ_1)E(1、ｚ/ａ_2)…
という無限乗積で定義します。
この時、ψ(ｚ)＝φ(ｚ)/ｆ(ｚ)と作った関数は零点を持たない整関数となるみたいなのですが、何故でしょうか？
零点を持たないのはわかりました。
整関数となる理由を教えて下さい
お願いします

複素数体上の非特異射影代数多様体について、任意のホッジ類は、代数的サイクルの類の有理数係数の線形結合である。

あぶないですからさがってください

危なくないです。私を攻撃して下さい。

猫

http://en.wikipedia.org/wiki/Hodge_conjecture

猫

>>590
アナルセックスはしたくないです。

>>583お願いします

非常に困っています。助けてください。次の行列の固有値を求めよという問題です。
Ａ＝
a b c d
d a b c
c d a b
b c d a

その前の設問で
Ｐ＝
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
1 0 0 0
の固有値を求めました。
行列Ｐの固有値は1 −1 ｉ −iの四つです

そしてＰを使いＡを表しました
Ａ＝aＥ＋bＰ＋cＰ^2＋dＰ^3
です

>>587をどなたかお願いします

>>594
f(x)=a+bx+cx^2+dx^3 とおきます.
固有値と多項式に関するFrobeniusの定理から,
Aの"全て"の固有値はf(1),f(i),f(-1),f(-i)であるといえます.

この定理を用いなくとも,この問題の場合は,
f(1),f(i),f(-1),f(-i)の4つは全て異なるので,
この4つがAの固有値であることを確認するだけで
Aの固有値はこれで全てであると結論できます.

定理を使わずにどうやって確認するかというと,
Pの固有値をλとし,対応する固有ベクトルをxとすれば,Px=λxであり,
Ax=(aE+bP+cP^2+dP^3)x=ax+bλx+cλ^2x+dλ^3x
=(a+bλ+cλ^2+dλ^3)x=f(λ)x
となっているので,たしかにf(λ)はAの固有値となっています.

(x-c)^2+(y-c)^2=c^2　：X
から媒介変数cを消去して微分方程式を求めたいのですが、
まず両辺をxで微分して
2(x-c)+2(y-c)y'=0
2x+2yy'-2cy'=0
もう一回xで微分
2+2(y'^2+yy'')-2cy''=0　：Y
Yからcを求めて、Xにぶちこむと
y''(x^2+2x+y^2+2y) = 3(1+y'^2+yy'')^2となるのですが
解答は(x-y)^2(1+y'^2)=(x+yy')^2で、展開すると異なることが分かります
Xの方程式から微分方程式を求めるにはどうすればよいでしょうか？

>>587
極をもたない有理型関数は整関数

>>597
> (x-c)^2+(y-c)^2=c^2
> 2(x-c)+2(y-c)y'=0
この2式でcを消すんでは？

任意定数が1個なんだから1階の微分方程式にしないと駄目よ

>>596
a,b,c,dが実数の場合に虚数固有値？

Rを整数環上有限生成な可換環、mをRの素イデアルとすると、剰余体R/mは有限となることを示せ。

よろしくお願いします。

特異性が連続な変形で消去できるそうですがどうやっていいかわかりません。

>>596
>>601
そういえば,
f(±1),f(±i)が全て異なる理由がどこにもないですね
やはりfrobeniusの定理に相当するものを用いる必要が.

4つの固有値は
f(1)=a+b+c+d
f(-1)=a-b+c-d
f(i)=a+bi-c-di
f(-i)=a-bi-c+di

m'=R∩Z とおけばZ/m' → R/m は有限生成の代数拡大やろ

>>598
何故、極を持たない事がわかるのでしょうか…？

>>600
確かにそうでした
微分方程式というものの解法がまだはっきり理解できていないのです

>>599
(x-c)^2+(y-c)^2=c^2　ーX
2(x-c)+2(y-c)y'=0　ーY
Yからc=(x+yy')/(1+y'), x-c=(x+xy'-yy')/(1+y')
x-cをYに代入してy-c=1/y' ・(x+xy'-yy')/(1+y')

これをXに代入して分母を取ってやると、(y^2+1)(x+xy'-yy')^2=y'^2(x+yy')^2
となったのですが、得られる微分方程式は一つに限らないといいますがこれは合ってますでしょうか
教科書の解答は(x-y)^2(1+y'^2)=(x+yy')^2となっています

ttp://www.dnc.ac.jp/modules/file/index.php?page=visit&cid=77&lid=842
これの6問にコラッツ問題がある。高校の範囲じゃないだろ。
それに勝手に有限回で必ず１になると記述してるが、証明されてないだろ。
この問題は作問ミスで無効です。
センター試験。。。バカばっかり。

バカはお前だよ
問題文も読めないのか

>>606
分母にある関数だけが極をつくりだしうるが
分母は(1-z/ai)e^zの積で,e^zの部分は極に寄与しないので
結局(1-z/ai)の部分だけが極の原因になりうる
しかしながらこれらは分子の関数で消えるから
極が発生する因子が全て消えたことになる

どういう操作をするのか書いてあるから高校の範囲内だし
１０＾５以下なら証明されてるよ

１０＾５以下ならとはかいていない。。。日本語分からないのか？
すなおに過ちを認めないのは東電保安員とおなじだ。

どういう操作をするのか書いてあるから高校の範囲内だし ・・・

来年はリーマンゼータでもだそうかな。。。

操作さえ書いてあればシュバルツシルトだしてもいいのか？50分で計算できたら
ハナマルだぞ。

>>610
ありがとうございました

>>612
>>609

すみません、とんでもない間違いをしました。

× mをRの素イデアルとすると
○ mをRの極大イデアルとすると

「Rを整数環上有限生成な可換環、mをRの極大イデアルとすると、剰余体R/mは有限となることを示せ。」
が正しいです。

>>605
おそらく読み替えて答えてくれたのでしょうが、
m'が0イデアルでないことはどう示すのでしょうか。

数学は存在しますか？

1.存在する
2.存在するものと存在しないものがある
3.存在しない

>>618
自然数は存在するが虚数は存在しない
だって見えないもの

見えないから存在しない、というわけか。
自然数は見えるのか？

数学「しか」存在しない。人間社会なんて単なる幻想でしかない。
数学「こそ」が確かな存在。

猫

自然数が見えるのか、すごいなー

見えるか否かは些細なこと

>>618
君はどれ

1.ばか
2.厨房
3.文系

実数は大きさを持った量として確かに存在する。
ためしに適当な間隔で目盛をつけた物差しを何かに当ててみればいい。

>>625
つまり自明な順序構造を持たないものは存在しないと

さすが文系

>>621
電車内痴漢の前科も存在しないってことだな

>>627
それは存在しないよ。
以前猫先生が電車じゃないって教えてくれた。

>>627
存在するのは（電車内痴漢の前科ではなくて）列車内痴漢の前科ですね。
より正確には気動車内痴漢の前科ですワ。何せJR牟岐線は非電化区間な
ので、従って電車は走行が不可能なのです。

猫

ちょっと教えてほしいんですが・・・

Ａさんは毎日、1日1枚、力試しに素手で板を割る。
しかし20％の確率で失敗し、割れなかった板は次の日に持ち越される。
さて、Ａさんは100枚の板を用意した。

（１）100日目に全て割り終わっている確率を求めよ（つまり一度も失敗していない）。
（２）125日目に全て割り終わっている確率を求めよ。
（３）150日目に全て割り終わっている確率を求めよ。
（４）割り終わっている確率が90％を超えるのは何日目か。

前日失敗した板って、弱っているんでないの？

>>631
いえ、強度は変わらないです
板はあくまでも例ということで…

ほかにも題意がいまいち分からなかったら言ってください

>>630
このサイトがくわしい
レアアイテムのドロップについて
ttp://www3.spacelan.ne.jp/~riku/ro/vd_hp/rare_probability.html

つまり、20%のドロップ率をもつアイテムを持つ敵を何体倒せば
素材が100個集まるか……と同じ問題になる

敵100体倒してちょうど素材（アイテム）100個が問題(1)、
敵125体でアイテム100個揃うのが(2)、
……

1日1枚、力試しに素手で板を割る。

1日1枚は割れるまで、板を変えて
試みて、割れなかった板を残す？

モデルは「ありあけぇ〜」ですか？

>>633
ありがとうございます
ちょっとのぞいてみました。二項分布…だと…？
考えてみます、また行き詰ったら来ます

>>634
ああ、たしかに「1日1枚割る」みたいなふうにも読めますね…
すみません。板に向かって拳を振るのが1日1回ということです

条件cosx+cosy=0 のもとで　f(x,y)=cosxcosy の極値を求めよ。（陰関数定理を用いよ）

>>637
を書き込んだものです。
いきなり問題だけ書いてすいません。
どうしてもこの問題が解けなかったので
できる方、お願いします。

何度もすみません；；

>>637
条件cosx+cosy=0 のもとで　f(x,y)=cosxcosy の極値を求めよ。（陰関数定理を用いよ）

の答えは
極小値　f(2mπ,(2n+1)π)=f((2m+1)π,2nπ)=-1
極大値　f(π/2+mπ,π/2+nπ)=0 (m,nは整数)

です。なぜこのような答えに行きつくのかがわかりません。
詳しい解答を　お願いします。

>>633
ちょっと考えてみて気付きました、これ高校で習った反復試行ってやつですね
なんとかできそうです、感謝です！

>>635
モデルはなんでもだいじょうぶです
しかし５回に１回は失敗するので、中級者程度の空手家がベストマッチかと

>>637
とりあえずその条件式をf(x,y)に代入すると（安易に代入してよいものか分かりませんが）
2変数関数が1変数関数になって高校生レベルの問題になりますね…
自分は陰関数定理というのを知らないのでデカいことは言えませんが…

>>639
急いでいるとか、これが解けないとレポート試験落ちそうですとか
もっとアピールしないとｗ

>>641
提出期限まであと７時間ｗ　；；

>>603
Annalsの締切りせまっています。期末なのでお願いします。

>>640

んー、まあ答えなんでね・・・
さすがにぶち込んだらなっちゃいました＾−＾　てへっ

は、厳しいな・・・

>>608
この問題の本当にバカな点は、
わざわざコンピュータでシミュレーションなんかして
有限個の自然数Nに対して施した計算の計算回数F(N)
を求めて一体何がしたいんだい？っていうところだろw
下らんシミュレーションなんかやるためにコンピュータを使っているのかい？
っていうところだろw

>>642
来年ガンバ＞＜

もうひとつ。

x^2+y^2≦4 , x≧0 の範囲で
f(x,y)=x^3+y^3-3x-3y　の最大値、最小値を求めよ。



これもお願いしますm(_ _)m
あと７時間で提出期限だよ〜〜；；

>>647
工房スレはここじゃないよ

>>648
じゃあ　どうすりゃいいの・・・

タイムリミット技を使ったら、もう釣れる魚はいないよ
あきらメロン

>>645
わざわざコンピュータを使ってこんな馬鹿なこと書いてる645は馬鹿ってことだな

>>608
> それに勝手に有限回で必ず１になると記述してるが
任意のn∈Nで成り立つなんて書かれてないが？

>>639
>>647

お願いします.

>>652
出題の中の人は喜んでいるだろうなｗ

で？

ん

>>649
方針だけ教える。
x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)、
x=2cosθ、y=2sinθ、
で終わる。
最大、最小値、それらを与えるx、yの値を求めて
解答書くことはご自分で。

>>651
ああいうシミュレーションは、
例えF(N)を求めてもそれは求まるかどうかも分からない
有限数列の一般項を求めるための準備に過ぎない。
完全に証明されていて無限列の場合ならまだしも、
施した計算回数の有限数列の一般項なんて求めても意味ないだろ。

>>658
よいこのしみゅれーしょん（）にゅうもん、としては悪くもないと思うがな
ネタを撒いただけマシ

どういうオーダーで回数が増えて、どういうNでそれから逸脱するのかなんて言うのは
あたりまえのように研究されてるが。

>>639
>>647

お願いします.
ほんとお願いします。焦ってます；；
詳しい解答　お手数ですがお願いします・・・

http://p-and-a.homedns.org/2010nyushi/pdf2010/2010-4600-suu-m-al.pdf

この問題の�Cの4の解き方がわかりません。
詳しい解答をお願いします

7枚のタイルに書かれた自然数の和が、ある自然数の2乗になるようなxの値をすべて求めよ。
という問題です

>>660
低い計算量を求めて効率よいアルゴリズムを作るための研究はあるらしいが、
これはもはや広く応用がきくむしろ工学的な応用科学になるだろうな。
計算理論に帰納関数論は含まれるが、計算理論を数理科学というべきなのだろうか。

>>617
m'=0ならばR/mは有限生成Z-代数になる
ところがZはJacobson環だから体R/mは有限Z-代数になり、よってR/mはZの整拡大
R/mは体だからZも体になってしまい矛盾

>>662
これ、条件を満たす自然数xはないよ。
証明の方針は、xが存在したとして方程式x^2=6xを導くことになる。
多分高校入試の問題だと思うんだけど、解答欄には「ない」って書くことになる。
今の入試ってこんな問題出題されてるの？

>>662
失礼。中央のxを見落とした。導く方程式はx^2=7x。
いずれにしろ図を見るとそんな自然数xは、どう見てもないんだよ。
考え方は、中央のxを基準にして
正6角形の対角線を引く感じで
対称性で考えていってx^2=2x+2x+2x+x=7xを導く。
細かい説明文を書くと少し長くなる。

>>666
中央のタイルがxだからといって、ある自然数の2乗というのがx＾2というわけではないぞ

>>662
まずは7枚の和をxであらわす。そのために周りの6枚をxであらわす

>>667
問題文よく読んだら確かにそうだな。

確かにそうだなじゃねーよ
反省しろドアホ！

いつでもどこでも効率よいアルゴリズムなんかを渇望してるとこうなる

>>665-667
ありがとうございます！

その先の考え方は
ある自然数をnとしx=n^2/7となって割り切れる数は7の倍数。
nは7、14、21、28となってこの中で条件を満たすのは14、21となり
xは28、63、でいいのでしょうか？

こらあかんわ

>>669
あのね、数学には解のない問題なんていっぱいあるよ。
で、図2の中央のタイルにxが書いてあるのを見て、
問題の意味がよく分からなくなってきちゃった訳。

>>670
>いつでもどこでも効率よいアルゴリズムなんかを渇望してるとこうなる
効率のよいアルゴリズムについて書いたから
書いた本人が効率よいアルゴリズムを渇望しているとはいえない。

意味不明

>>671
今度は満たすべき自然数をx、或る自然数をnとして、n^2=7xを満たすxを求めていくが、
7は素数だからxも素数で、よってxは或る自然数yを用いてx=7y^2と表せる。
あとは、1≦x≦130から1≦7y^2≦130
つまり1≦y^2≦130/7、7*4^2=112、75^2=175だから、1≦7y^2≦7*4^2から
y^2の取り得る値は1^2=1、2^2=4、3^2=9、4^2=16の4つに限られる。
そして、各y^2=1、4、9、16に対してx=7y^2を計算して、x=7、28、63、112とはじき出す。
最後にxについて、タイルの位置関係の条件を満たすか確認して、
13k+1、kは自然数、の形で表せない自然数x=28、63、112を答えとする。

>>674
こういう話は、分からない人間には分からない。
>>670のレスについては、無意識の行いを思い浮かべれば、趣旨が分かるかも知れない。

>>671
おやおや、間違えてしまいました。最後の行は
13i+j、iは自然数、j=0、1、7、8、の形で表せない
です。あと、つまりの行は
また7*4^2=112、7*5^2=175だから、1≦7y^2≦7*4^2から
と変更して下さい。失礼致しました。

>>675 >>677
112 = 7*(4^2) = 13*8+8

n日目にm枚目の板が割れる確率P(n,m)
P(n,m) = C[n-1,n-m]*p^m*(1-p)^(n-m)
m枚目の板が割れる日数の期待値E(m)
E(m)=Σ[k=m,∞]k*C[k-1,k-m]*p^m*(1-p)^(k-m)=m/p

エトス様
無事解けました
ありがとうございました(^O^)

>>679
n, m, p を用いた一般式をわざわざ書いていただいてありがとうございます
今回は p=0.8 なので、100枚目が割れる日数の期待値は 100/0.8 = 125 日
となるわけですね。期待値の式がこんな単純な形になるとは…

>>680
ポカーン

>>673
解がない問題があるかどうかでお前が読み違いをした事実がなくなったりはしない

固有値を求める方法がわかりません。
L=y^2((∂/∂x)^2+(∂/∂y)^2)
よろしくお願いします。

>>684
L=y^(-2)((∂/∂x)^2+(∂/∂y)^2)
に訂正

ベクトル A=2i-6j-3k,B=4i+3j-kとしたとき
�@A×B
�AAとBに垂直な単位ベクトル
を求める方法を教えて下さい、お願いします。

(1)は、
i,j,k が第一行、
2,-6,-3が第二行
4,3,-1が第三行
の行列の行列式をクラメルのあれで解く

>>687
ありがとうございます
解は、15i+10j+30kであってますか？

(2i-6j-3k)×(4i+3j-k)
=6 i×j - 2 i×k - 24 j×i + 6 j×k - 12 k×i - 9 k×j
=15 j×k - 10 k×i + 30i×j
=15i-10j+30k

>>689
ありがとうございます。勘違いしてました・・・
ちなみにこのベクトルの大きさを出すときは、
√(15^2+(-10)^2+30^2)
としてやれば良いですか？

>>664
有り難うございます。結構な期間、何となく思っていたことが解決しました。
Jacobson環というのは初めて聞きました。

>>683
この問題の曖昧な部分を指摘する。この問題では出題の時点で既に
考える対象としてのタイルと求める自然数xの存在性、更にxの取り得る値
まですべて仮定されている。論理的な解答を書くにあたっては、
そもそも論理的な解答などあるのだろうか？
仮にあったとして解答を書くとき、果たしてそのようなことをしてよいのか？
という問いが生じる。
仮にそのような解答があったとして、そう仮定してよいならば
xの取り得る値、そして本当にxの取る値までが出題の時点で既に決まっているではないか、
そして>>675のような解答ではダメではないか、
>>675の解答のような事柄を仮定してよい、と最初に書かなければダメではないか、
ということになる。
xの値が既に決まっていると仮定してよいならば、何故xの値を求める必要があるのか、
論理的な解答において、xはどういう扱いをなされているのか、
ということになる。
このように考えると、そんな解答を書くなら、
タイルの中央に自然数xが存在しないことを示す方がずっと論理的ではないか
となる。私=>>673は最初そう考えた訳だ。

あと、問題文がムダに長い。
「…(…はタイル)で示したような」、「図2のように」は不要。
1つ目の文中の「中央にある…考える」や、2つ目の文は、もっと短く表せる。
例えば、「中央にあるタイルに書かれた自然数」は、「中央のタイルの自然数」でよい。
「囲んでいる」も「囲む」で十分。
もともとが曖昧だから、「…(…はタイル)で示したような」を残して、
「1つ目の文は中央にある…囲んでいる6枚の」のみ削除するだけでいいかも知れない。

もっと簡潔に「私はバカです」と言えばよろしい

これって何か面白いこと書いてるつもり？

>>692の下から1、2行は、
(>>662の問題文は)もともとが曖昧だから、
1つ目の文は「…(…はタイル)で示したような」を残して、
「中央にある…囲んでいる6枚の」のみ削除するだけでいいかも知れない。
と変更。

>>693
>>694
この趣旨は、もはや分からない人間には分からない、としかいいようがない。

君の堂々巡りの思考過程に興味はない
問題文が曖昧であるなら明確に指摘したまえ
問題文の細かな体裁についての補足などせんでよろしい

>>697
大学以降の数学からの観点では、はっきりいって曖昧だ。
それを知らないなら、指摘してもムダだろう。

大学以降の数学が分かってる奴が
「７枚のタイルに書かれた自然数の和が，ある自然数の２乗になるようなｘの値をすべて求めよ。」
という言い回しを誤解して「ある自然数＝ｘ」なんてするわけない。

>>692

>>670

>>697
>>699
しいて指摘するなら、
タイル張りの理論の中に、問題文に出て来るような番号が書かれた図形についての理論はあるのか、
ってことだな。もしこれがないなら、問題文の図形は未知の領域になってきて
問題に曖昧さが残り、論理的な記述式解答は与えようがない。
そんなの書いたら膨大になる可能性が出て来る。

>>697
>>699
問題文に出て来るような番号が書かれた図形を重み付きグラフで置き換えて
グラフ理論の中に、こういう重み付きグラフの理論はあるのか、
として考えてもいい。
むしろこっちの方が考えやすいだろう。

で何所が曖昧なんだ？

タイル張りの理論とかを考えずに
x^2=6xだのx^2=7xだのを出した
>>665>>666は馬鹿確定ってことだな。

今回のvipさんはずいぶんと強がりだなぁ・・・（しかも知性をあまり感じない)

そもそも曖昧であることの論拠が692の書き込みから随分変わってるじゃないか
その場しのぎで思いついたことを適当に言ってるだけだろう

7xが自然数の2乗になるようなxを求めるだけだよね？
ただし、最上段と最下段と両端は除くので、8≦x≦124かつx≠1,7,8,13 mod 13
の範囲で。

x≦130で7xが自然数の2乗になるようなxは
7=7*1^2、28=7*2^2、63=7*3^2、112=7*4^2
の4つだけど、条件より7と112は除外されるので、x=28, 63でおｋ？

「〜という理論はあるのか？もしないなら未知のものなので曖昧だ」

ちょっと何言ってるかわからないね
寝言は寝てから言ってね

こりゃダメだわ。

>>703
記述式解答でない御ママゴト解答を与えるならしこりは残らない。
記述式解答を美しく書くなら、xを求めるのだから、xの取り得る値の集合A⊆Nを求めて
最初に
「A={x∈N|x≡i(mod13)、2≦i≦6、9≦i≦12、8≦x≦124}とおき、
タイルと条件を満たすx∈Nが存在してx∈Aであることを仮定してよい。」
と書くことになる。それから>>675のように続けていくんだよ。
これを書くとき、
果たしていきなりここまで仮定してよいのか？ちょっとやり過ぎじゃありませんかね〜、
となるだろ。

美しい解答の書き方は聞いてない

問題の曖昧な部分を聞いている

>>711
じゃあ>>662の問題の曖昧な部分を遠慮なく指摘するな。
(0)、そもそも、最初の文の「それを囲んでいる6枚」について、
　すべての「それを囲んでいる6枚」は重複して数えていない
　として考えることになるのか。
(1)、図2のような7枚からなるすべてのタイル
　(以後、このように7枚からなるタイルをaで表す)について、
　各中央1枚のタイルには自然数xが書かれていると仮定して考えてよいのか。
(2)、2番目の文について、「7枚のタイルに書かれた自然数の和」の「和」とは「総和」のことなのか。
　更にはすべてのaについてそう考えることになるのか。
(3)、「或る自然数の2乗になる」の「或る自然数」は一体幾つあるのか、
　もし複数個ある場合、「或る自然数の2乗になる」は必ず「或る自然数の2乗に等しい」を意味するのか。
ま、すぐに細かく指摘出来る曖昧な部分はこんな感じだ。
(0)、(1)、(2)は「或る自然数」の存在性や一意性にかかわり得るが、この場合はどうでもいい。
問題は(3)で、「或る自然数」は複数個あるから、(3)の2行目が仮定されていないと
例えば、xに対して定まる「或る自然数」をnとするとn^2≠7xとしてもよいことになる。
言い換えれば、2番目の文のxと「或る自然数」との関係について、
任意の本当のx(の値)に対して「或る自然数」n(の値)が存在してn^2=7xが成り立つ、として考えるべきなのか、
「或る自然数」n(の値)が存在して任意の本当のx(の値)に対してn^2=7xが成り立つ、として考えるべきなのか、
そこが分かりませんよ、ってことになる。

もういいよ
はい次

>>712
いいえ、なりません。

>>714
そうならない理由は？

>>712
＞「それを囲んでいる6枚」は重複して数えていない
数を重複して数えるということはない。数えるとは重複しないでその個数が何個であるか
調べるということだろう。
＞自然数xが書かれていると仮定して考えてよいのか。
図から明らか。
＞「或る自然数の2乗になる」の「或る自然数」は一体幾つあるのか
それを考えるのもこの問題の題意。
＞「7枚のタイルに書かれた自然数の和」の「和」とは「総和」のことなのか。
そうとしか取れないが、他に考え方があるのであればそれを示すべき。
＞「或る自然数の2乗になる」は必ず「或る自然数の2乗に等しい」を意味するのか。
同上。
＞言い換えれば〜(略)
どちらも同値。本当のとは何を意味するのか？

病院逝け

>>670

>>716
>数を重複して数えるということはない。数えるとは重複しないでその個数が何個であるか
>調べるということだろう。
数を重複して数えることはさすがにあり得ないとなるだろうが、
ものを重複して数えることは現実的に十分あり得る。
>図から明らか。
図だけから完全に仮定してはダメだ。
>そうとしか取れないが、他に考え方があるのであればそれを示すべき。
例えば、「7枚のタイルに書かれた自然数の和」の「和」を
周りの6枚のタイルの「部分和」として考えてもよい。
>同上。
例えば、「或る自然数の2乗になる」を、
必ず「或る自然数の2乗に等しい」ではなく、
唯1つのxについて「或る自然数の2乗に等しい」を意味する
として考えてもいい。
>どちらも同値。
出題者から見れば同値だが、解答者から見ればxはまだ分からないのだから同値ではない。
>本当のとは何を意味するのか？
出題者から見たときの、予め分かっている解答者が求めるべきxの値。

>>719
＞ものを重複して数えることは現実的に十分あり得る。
ものであっても同じ、重複して数えていいのであれば1個のものも100個にも1000個にもなる。
重複して数えるということ自体が存在しない。
人間の動員の場合等は、「のべ」を用いて重複して数える場合もあるが。
＞「7枚のタイルに書かれた自然数の和」の「和」を周りの6枚のタイルの「部分和」として考えてもよい。
そういうふうに捉えるのは、普通ではない。
＞「或る自然数の2乗になる」
の個数は指定されていないのだから、その個数0、1個、或いは複数であってもどれでもよい。
一般的に複数存在するものと仮定して解くべき。
＞解答者から見ればxはまだ分からないのだから同値ではない。
nも分からないのだから。x,nどちらも分からないので同値。
＞出題者から見たときの、予め分かっている解答者が求めるべきxの値。
全く一般的でない言葉の使い方をすべきでない。

>>720
論理的に考えるにあたって
普通とか一般的という言葉を何回も持ち出して使ってるんじゃダメだわ。
論理的に考えるとき、「普通」とか「一般的(数学で使う一般的とは異なる)」
っていう言葉ほど曖昧な言葉はない。
こういう言葉の定義は人それぞれで違う。

>重複して数えるということ自体が存在しない。
例えば、認知症の人がものを数えるときの行いを思い浮かべてみろ。
現実的にあり得ることではないか。

>>721
そちらが、一般的に論理的でないことを示しているだけ。
まともな反論ができず、言葉のカウント作業お疲れ様です。

＞こういう言葉の定義は人それぞれで違う。
「普通」は一回しか使っていない。「普通」は多くの人間が在り来たりであり、
異常ではないと考える状態。
1回目の「一般的」は数学的の意味合い。2回目の「一般的」は国語的な意味合いで
上記の普通と同義。こんなこと説明しないと分からないの？
「普通」は数学用語ではないからな、「本当」もそうだが。
数学では言葉を厳密に定義して、誤解がないようにしているのではないか。

＞例えば、認知症の人がものを数えるときの行いを思い浮かべてみろ。
＞現実的にあり得ることではないか。
数学に認知症の人の数え方という概念を導入する気なのでしょうか？
面白いですね。何の利益があるのか分かりませんが。

>>722
>「普通」は一回しか使っていない。「普通」は多くの人間が在り来たりであり、
>異常ではないと考える状態。
だから、「普通」とか「一般的」を何回も使ったら、論理的に厳密ではなくなるではないか。
そちら様は、少なくとも4回は使っているぞ。面倒だから一々数えないが、
反論するにあたって、私は「普通」とか「一般的」なんて言葉を4回も使ってはいない筈だ。

>1回目の「一般的」は数学的の意味合い。2回目の「一般的」は国語的な意味合いで
>上記の普通と同義。こんなこと説明しないと分からないの？
これは誤解が生じないように念のため書いただけだ。

>数学に認知症の人の数え方という概念を導入する気なのでしょうか？
>面白いですね。何の利益があるのか分かりませんが。
これも誤解が生じないなら導入する必要はないが、
誤解が生じそうなとき、導入しないと厳密でなくなる。

大学以降の数学が分かってるんならn^2=7xじゃなくて∃n(n^2=7x)と書けばいいのに。
でどういう曖昧さが∃n(n^2=7x)をx^2=7xとすることになったのか全然出てこないね。

>>712
>>666ではどれも誤解してないからx^2=7xとしたことには関係ないな。

>>724
>大学以降の数学が分かってるんならn^2=7xじゃなくて∃n(n^2=7x)と書けばいいのに。
これを書くなら「x∈Aについて、∃n∈N(n^2=7x)」な。
>でどういう曖昧さが∃n(n^2=7x)をx^2=7xとすることになったのか全然出てこないね。
A⊆Nなのだから、n=xとして方程式を立ててもよいではないか。
もう疲れたから休む。

∃(n, x | 1<=x<=130かつ、xが端の位置にない)(n^2=7x)

>>726
つまりx+y=3,x^2+y^2=5を解けに対して勝手にx=yを付け足して解なしとかいうみたいな事を>>666はやったのか。
ありえんほど馬鹿だな。

曖昧だ曖昧だと喚き散らした割には問い詰めても何も出てこなかったな

>>728
そういう私=>>666=>>726だが
>x+y=3,x^2+y^2=5を解け
ではまだ条件が曖昧でそれ以前に、
体F∋x、yはどういうものか、という問題などが生じるがな。
疲れた…。

>>730
どういう体でも勝手に付け足したらいけないことには関係ないな。

>>731
それはそうだが、何らかの条件を付け足さないことにはどうしようもない。
寝る。

RだろうがCだろうがその他だろうが勝手にx=yなんて付け足しちゃ駄目だろ

z^2 - 3z + 2 = (z-2) (z-1)

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYl5zKBQw.jpg

位相を定めるところまでは分かったんだけど

>>573
そこの s: は写像なんですか？

>>735
この手のものは教科書に書いてないかい？
矢野先生の本とか

>>737
みたけど載ってなかった

>>738
連続⇔開集合の引き戻しが開

が載ってない教科書なんかあるとも思えないが、本当なら今すぐ捨てろ

嘘つけ！ぶっころすぞ！

計算したら rot v = 1 になるんですが、そこからどうしたら良いか
分かりません。答えはいらないので　途中の式を教えてください。

rot v = d(4x+5y)/dx - d(2x+3y)/dy

http://blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0818.jpg
http://blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0819.jpg
http://blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0820.jpg

D上で1を積分するだけだろ
途中式もなにも一瞬で答えが出る

>>742
ありがとうございます。円周上での積分はどうしたら良いのですか？
線積分がよく分からなくて・・・

>>743
ストークスの定理

>>741
わかってねーなー
「オマエはアホだ」って言われてんだよｗｗｗ

なんのためにrot vを計算したんだ
線積分をやらないようにするためだろう

>>744
ありがとうございます。正直、ストークスの定理、グリーンの定理、ガウスの発散定理など
色々あって、解説を読むのですが、頭の中がぐちゃぐちゃで、いまいちよく分かりません。

線積分はカーテンの面積を求めるようなイメージで、どういう経路を通るかで
そのカーテンの高さが変わるから、経路が大事な気がしますが、向きがあると
打ち消し合って０になるんですよね…。高さが1のカーテンの面積は
曲線Cの長さに同じになるんですよね。

>>746

ええっ！！！そ、そうなんですか！？

>>747
つっこみ、どうぞ

線積分をしたいならグリーンの定理を使わずに直接計算すりゃいいよ
それでも出来るから

カンなのですが、答えは　rot v ×　円周の長さ = 2π
だったりしますか?

勘で当たるほど修行してないだろ

>>751
さっさと教科書読む作業に戻れよ低能

カンで答えるなら、「例の方法」でも読んでおけｗ

>>751
自明だ

修行というか、イメージが涌かなくて・・・

正直、ベクトル場っていうのが　台風の風の向き　とか　くらいしか思いつかない・・・

ベクトル場の回転に合わせて回るのは、右ねじの進む方向であるとか・・・

>>756
気合だ

イメージ考えるマエんい教科書に書いてる定義を読めよ

チンチンがあまりに臭かったので風呂場で洗ってくる

>>756
コリオリ、右ネジだな

みなさん、ありがとうございます

これは、等高線が直交する→内積＝０　と考えて
f(x,y)・h(x,y)=0 となるような　ものを　h1〜h5 から選べばいいんですよね

http://blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0752.jpg
http://blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0754.jpg

オチーンの定理

>>759
じっぱは巣に帰れ

>>733
今更ながらn=xとしてはいけない理由が分かったよ。
すごい見落としをしていた。
>>726の「x∈Aについて、∃n∈N(n^2=7x)」は
本当は「x∈Aについて、∃n∈N＼A(n^2=7x)」としてよくて、
>>710の
「A={x∈N|x≡i(mod13)、2≦i≦6、9≦i≦12、8≦x≦124}とおき、
タイルと条件を満たすx∈Nが存在してx∈Aであることを仮定してよい。」
もこれだけでは不十分。これに更に
「根x∈Aに対して、或るn∈N＼Aが存在してn^2=7xが成り立つと仮定してよい。」
とでも続けないといけない。
>>726で、「x∈Aについて、∃n∈N＼A(n^2=7x)」としてはダメだとばかり思ってた。
しかしnとxの関係を見抜いてうまく作ったもんだね〜。
n∈Aが1つ以上あるとばかり思ってたよ。
だけど、こんなに仮定書いたら、
対称性の議論が不要になってちょっとやり過ぎですよ〜、
ってなるだろうな。

失せろ

>>765
>>765

最後にもう１問だけ助けてください・・・

http://blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0765.jpg
http://blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0769.jpg

これは、先の　rot v に　似ていますが
div v を計算したのち　この値×球の表面積　でいいんでしょうか？

>>767
つ教科書

>>767
よっこいしょ

>>760
ありがとうございます！コリオリ　遠心力ですね！

覚えておきます。

>>768
センスがなさすぎで
教科書読んでもいまいちピンときません。。。

マセマも読んでみましたが、分かった様な分からないような・・・

どこかに、こんな私でもわかる上手いHP知りませんか？

>>771
分かる、わからない、じゃなくて、まずは手順どおりやればおｋ。

常人は最初に「分かろう」とするな。

>>767
そんなことを言うようだとさっきの問題も理解しとらんだろうな

歴史上チンコが最も大きい数学者は誰？

>>771
少なくとも、面積分の被積分関数のdivを、
また面積分では、次元が合わんじゃろ…
つか面積素片はベクトルだし積分できん。

こういう問題だされるなら、だされる側
も習っているから、おちついて考えれな。

チンコをしごく時に親指の向く方向と右ねじが進む方向は同じではない

皆さん、ありがとうございます。

中々難しいですね・・・教科書を見て余計に
訳がわかんなくなりました・・・でも、頑張ります。

>>777
答えをだすだけなら、なにも考えず機械的に
すればいい…でもこのガウスの定理も意味が
深いだけでなく、使える定理ですので、なぜ
こうなるのか、悩むことも大切です。ｶﾞﾝｶﾞﾚ

>>776
自然界は右ねじ方向を選ぶこはない。
反対称テンソルを疑(軸性)ベクトル、
にするときの恣意的な座標系(右手か
左手か)によるだけのこと。

>>764
失敗の心理学を思い出したよ。
人は自分の失敗をなんとか合理化したがる、というやつ。
はっきりいって、君は醜い。
今まで通りにこれからも頭がいい人、と思われていたいらしいのがミエミエ。

ちんちん洗ってきたよ！

ダメよ、まだ臭いわ^o^

>>780
醜い醜くないではなく、大学以降の数学から考えたらどうなるか、論理的に考えてみろ。
>今まで通りにこれからも頭がいい人、と思われていたいらしいのがミエミエ。
議論に関係のない話を持ち出して何言っているんだ。
イヤミったらしい話を最初に持ち出しているのはそちらではないか。

なるほど。

>>666

>>785
これは間違いだったと>>764で既に書いた。

大学以降の数学とかいう無意味な概念を振り回すドアホ

それが蛇足だと言っている。
文を読めないのか、思い込みが強すぎるのか、それが>>666．
オーメン

ある数の平方数をx^2と思ってしまったバカさ下限を反芻すべきだろ。
チラ見で楽勝、なんてことを考えているんだろな、いつも。

数学に対してもっと誠実になれ！

>>668で止めときゃよかったのに。

>>790
> 数学に対してもっと誠実になれ！
数学とは先入観を排除する純粋思考の極北である。

まずはチンコを洗ってくることから始めよう

チンコを洗うと勃って来るんだよ。だから銭湯ではだめ。

>>787
社会的には必ずしも無意味な概念ではない。

>>788
あの〜、「それ」が何を指すのかはっきり分からないんですが、
中高の問題を厳密に考えてみると案外面白いですよ。

>>789
そうです。
全部脳内だけで考えていて、その結果を書き続けた私がバカでした。

社会的にも無意味な概念だ。むしろ害悪と言えよう
このような馬鹿者を産み出しているわけだからな

>>796
>社会的にも無意味な概念だ。
数学教育には疎いんですが、数学の概念が小中高の数学に入るかどうか
という点では意味が生じて来ますが。

>>792の主張は正しい。

数学の出来ないひとって、先入観が強すぎて、問題を自分勝手に読んでしまうんだね。
数学の家庭教師をやってみてそう思った。

厳密な議論とは解答の形式を整えることに非ず

二点の緯度、経度から二点間の距離を出したいのですが、
簡単な式を教えてください。

>>764
君に一つだけ忠告してやるけど、そういうときは
「題意を満たすxが存在するならば」と言えば一言で済むんだよ

病院逝け

y"=√(ax+1)
yの求め方を押してくーださい

押しました

>>802
これだとかえって解答が長くなる気がする。
>>710のようにAを用意して、

A={x∈N|x≡i(mod13)、2≦i≦6、9≦i≦12、8≦x≦124}
とおき、 条件を満たすx∈Nが存在してx∈Aと仮定してよい。
根x∈Aに対して、或るn∈N＼Aが存在してn^2=7xとする。
7は素数だからxも素数で、xに対して或るy∈Nが存在してx=7y^2。
x∈Aから、
8≦x=7y^2≦124<175=7*5^2、
また7*4^2=112、
よってx=7*2^2=7*4=28、またはx=7*3^2=7*9=63、
つまり求めるxはx=28、63。

とした方が、お粗末だが解答は短くなるんじゃないか？

お好きなようにやんなさいよ
本質的に異なる解き方をしてるわけじゃないんだし
どう書いても大差はない

そうか？

どうすれば良いでしょう・・・
z=x^2=y^2
x^2=y=z

それぞれの平面に対しての違いはありますが
x^2の係数は1より　合同で良いですか？

http://blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0739.jpg
http://blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0743_20120126000140.jpg

数式をただの計算や式変形ではなく英語圏の数学教程と同じくあたかも数式による論述であるかのように捉えてるんだろう。
特に気にしないで計算用紙上でただただ式置換していく計算ドリルのような経験も大事だし、羅列された各等式の関係と推移を観察しこの系が成す特異な性質と論理関係を洞察する技術も同じく大事だろう。
ただ今回のvipさんは数学に関係なく本人の性格が病的なのが問題なのであって、このような数学的美意識などと言うイデアに取り込まれてしまう人間の人間性についての探求問題（自分探し)は数学をいくら勉強しても永遠に解決できない。

答えは�Aになっているんですが
どうやって計算したら良いのでしょう

http://blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0752.jpg
http://blog-imgs-17.fc2.com/d/x/d/dxdy/IMG_0754.jpg

答えは�Aらしいですが、どうすれば、この結果が出ますか？
色々調べてみると、勾配ベクトルを求めれば良さそうなのですが
具体的な手順が分かりません。

勾配ベクトルの内積を計算するだけです

>>813
ありがとうございます＾＾

勝利の方程式を解けという問題です。
全然わからないのですが、どうやって求めるのでしょうか？

勝利の方程式は未知数がないので実は勝利の恒等式だってばっちゃが言ってた

解ける奴が勝てる。　＞　勝利の方程式
全員が勝てるはずがないので、全員向けの解き方は存在しない。

>>809
多分、集合を用いないで解答を書くと、>>806より長くなる。
記号Nを「自然数」と書くことになったりする。

>>810
また人間性とか関係のない話をし始めたな。
話は変わるが、ここに書いているとき、或ることに気付いた。
多分、昔フェルマーは既にフェルマーの最終定理を証明していた。
証明は驚く程簡単だ。ヒントだけ書くと、背理法で
0<θ<π/2とすると、任意のs≧3について
1=cos^2θ+sin^2θ>cos^sθ+sin^sθ
で終わる。フェルマーの最終定理はこの特殊な場合。
これはもっと一般化出来る。
多分こんな簡単な証明はまだ知られてないんだろう。
Wikipeにも簡単な証明は知られていないと書かれているようだしな。
一応、私=>>806は「byコーン」って書いていた人間だ。コーンから私が誰かは分かるよな。
後は論文にするだけだが、変人扱いされているようだからまだ書くのはやめとく。
紙の計算やお勉強してもっと一般化したものを発表した方がよいしな。
表にシャシャリ出るにはまだ早過ぎる。
>数式をただの計算や式変形ではなく英語圏の数学教程と同じくあたかも数式による論述であるかのように捉えてるんだろう。
余り書かない方がいいが、大学の数学科ではこれが当たり前になってる。

だけど、この板では各個人が数学を如何に扱っているのかが分からないな。
個人個人の扱いが違ってて分からない。本当にカオスだ。
もう2ちゃんはやめた方がいいな。

もし、本当にフェルマーの最終定理の初等的証明が知られていないのなら、
>>818に書いた論文ネタの盗用はやめろよ。
しかし私は疫病神のようだな。
表に出てもろくなことはないんだろうな。
byコーン

フェルマーの最終定理はx,y,z:自然数なので、これをzで除したx/z, y/zの値域はゼロを除く正の有理数ですよ

何故>>675に正解が出ているのに、ここまで(ry

キチガイだから仕方がない

>>820
丁寧にヒントを書くと、背理法で
0<θ_1、θ_2<π/2とすると、任意のs≧3について
1=cos^2θ+sin^2θ>cos^sθ_1+sin^sθ_2=1、　θ=θ_1またはθ=θ_2、
で終わる。あとは妄想力などの問題。
社会的問題になるから、論文ネタへの盗用はやめろこと。
ではでは。
byコーン

小人閑居して不善を為す

>>824
貧乏人が、こもって学問やってると、
そう思うよね。
おれもそうだから。

fをA=［0,1］上の可測関数とする。このとき以下に答えよ

|f|,|f|/1+|f|　はＡ上の可測関数となる。

|f|に関しては、
|f|<r⇔-r<|f|<r⇔-r<fかつf<r
{|f|<r}={-r<f}∩{f<r}でしめせたと思うんですけどどうでしょうか？

>>821
>>675は間違い。

A=2i-j+k,B=i+3j-2k,C=-2ij+3k,D=3i+2j+5kとしたとき
D=aA+bB+cCを満たす定数a,b,cを求めるにはどうすればいいですか？

短気を起こさず計算

連立方程式を立てて解く

> -2ij

わかんねー
むずかしすぎるよ
こりゃ陰性レヴェルのなんもんだ

Φ=3x^2y-y^3z^2について、gradΦの点(1,2,-1)での値を求めよという問題は
最後の答えを、(x,y,z)か|gradΦ|のどちらの形で出すべきですか？

長さ２の線分ＡＢを直径とする半円周を点Ａ＝Ｐ0、Ｐ1、……Ｐn-1、Ｐn＝Ｂでn等分する

（1）三角形ＡＰkＢの三辺の長さの和ＡＰk＋ＰkＢ＋ＢＡをＬn(k)とおく。Ｌn(k)を求めよ

（2）極限値α＝lim(n→∞)｛Ｌn(1)＋Ｌn(2)＋……＋Ｌn(n)｝／nを求めよ


答え

（1）Ｌn(k)＝2｛sin(kπ/2n)＋cos(kπ/2n)＋1｝

（2）α＝2(4/π＋1)



答えは分かっているのですが解法が全く分かりません

>>833
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1327210601/436

自己同型写像全体の集合が群になることの証明がわかりません・・・

証明っていうよりは
チェックに近い感じがするのだが

それでも理解できない？
分からない？

それとも、群になるってのが直感できない？

大まかな流れは理解できているのですが、証明として書くときに具体的にどのように書くのが良いかわからなくて困ってます。

それなら、群の定義をなぞるように書けばいい


証明
１．結合法則
（うんぬん）より、同型写像は結合法則を満たす

２．単位元
（中略）より、単位元が存在し一意である

３．逆元
(ryより、逆元が存在し一意である

以上より、同型写像は群の定義を満たすので、同型写像は群である。


……みたいに

ありがとうございます。略されているところの書き方を教えて頂けませんか？

質問です

今後４年以内に巨大地震が起きる可能性が７０％だとします。
今年起きる可能性　X　は　何％でしょうか。

>>840
確率分布を指定しろ

以下の問題の解法を教えてください．


[問] 深さMの十分に湿ったマンコに長さL(≦M)の勃起したチンコを全部挿入するとき、以下の問いに答えよ。
ただし、マンコは深さxの点において1 - | 1 - 2x/M |の締め付けをチンコに与え、チンコは根元からの距離yの点において y/L の感度を有するものとし、チンコが各点において得る時間毎快感を(締め付け)*(感度)*(挿入速度)と定義する。
(1) 挿入速度を可変とし、時刻に対する挿入速度の関数をテクニック関数と定義する。
挿入開始から終了までに勃起したチンコが得る快感の総量はテクニック関数に依存しないことを示し、その値を求めよ。
(2) 長さLの勃起したチンコに最適なマンコの深さを求めよ。

>>639
>>647
この問題から逃げないでください。
異論は解くことで示せ。

>>843
おまえスレタイ読めないの？
ここは分からない問題を書くスレ。
質問スレではない。
たまたま気が向いた奇特な人が答えてくれるかもしれないが、
勝手に期待するな。

x'''(t)+x''(t)-x'(t)-x(t)=0
x''(0)=0、x'(0)=1、x(0)=2

これを計算せよという問題です

>>845　x(t) = e^(-t) (t+e^(2 t)+1)

>>846
過程を教えていただけないでしょうか？
私はx(t)=Aexp(λt)とおいて計算したんですが、λ=1,-1となりました。
そこからはどうするのでしょうか？
x(t)=Btexp(-t)とおいてもう一回計算すればいいんですか？

>>847
Solve (d^3 x(t))/(dt^3)+(d^2 x(t))/(dt^2)-(dx(t))/(dt)-x(t) = 0, such that x(0) = 2, x'(0) = 1, and x''(0) = 0:
Assume a solution will be proportional to e^(λt) for some constant λ.
Substitute x(t) = e^(λt) into the differential equation:
(d^3)/(dt^3)(e^(λt))+(d^2)/(dt^2)(e^(λt))-(d)/(dt)(e^(λt))-e^(λt) = 0
Substitute (d^3)/(dt^3)(e^(λt)) = λ^3 e^(λt), (d^2)/(dt^2)(e^(λt)) = λ^2 e^(λt), and (d)/(dt)(e^(λt)) = λ e^(λt):
λ^3 e^(λt)+λ^2 e^(λt)-λ e^(λt)-e^(λt) = 0
Factor out e^(λt):
(λ^3+λ^2-λ-1) e^(λt) = 0
Since e^(λt)!=0 for any finite λ, the zeros must come from the polynomial:
λ^3+λ^2-λ-1 = 0
Factor:
(λ-1) (λ+1)^2 = 0
Solve for λ:
λ = -1 or λ = -1 or λ = 1
The multiplicity of the root λ = -1 is 2 which gives x_1(t) = c_1 e^(-t), x_2(t) = c_2 e^(-t) t as solutions, where c_1 and c_2 are arbitrary constants.
The root λ = 1 gives x_3(t) = c_3 e^t as a solution, where c_3 is an arbitrary constant.
The general solution is the sum of the above solutions:
x(t) = x_1(t)+x_2(t)+x_3(t) = c_1 e^(-t)+c_2 e^(-t) t+c_3 e^t
Solve for the unknown constants using the initial conditions:
Compute (dx(t))/(dt):
(dx(t))/(dt) = (d)/(dt)(c_1 e^(-t)+c_2 e^(-t) t+c_3 e^t) = -c_1 e^(-t)+c_2 e^(-t)-c_2 e^(-t) t+c_3 e^t
Compute (d^2 x(t))/(dt^2):
(d^2 x(t))/(dt^2) = (d^2)/(dt^2)(c_1 e^(-t)+c_2 e^(-t) t+c_3 e^t) = c_1 e^(-t)+c_2 (-2 e^(-t)+e^(-t) t)+c_3 e^t
Substitute x(0) = 2 into x(t) = c_1 e^(-t)+c_2 e^(-t) t+c_3 e^t:　c_1+c_3 = 2
Substitute x'(0) = 1 into (dx(t))/(dt) = -c_1 e^(-t)+c_2 e^(-t)-c_2 e^(-t) t+c_3 e^t:　-c_1+c_2+c_3 = 1
Substitute x''(0) = 0 into (d^2 x(t))/(dt^2) = c_1 e^(-t)+c_2 (-2 e^(-t)+e^(-t) t)+c_3 e^t:　c_1-2 c_2+c_3 = 0
Solve the system:
c_1 = 1, c_2 = 1, c_3 = 1
Substitute c_1 = 1, c_2 = 1, and c_3 = 1 into x(t) = c_1 e^(-t)+c_2 e^(-t) t+c_3 e^t:　x(t) = e^(-t) (e^(2 t)+t+1)

>>848
＞The multiplicity of the root λ = -1 is 2 which gives x_1(t) = c_1 e^(-t), x_2(t) = c_2 e^(-t) t as solutions


こうしていいんですか？

>>849
確かめよ

ぬおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお

>>849
Wolframなんてそっけない、丁寧にggrks

>>835
まず、その群の演算をどう定義するのかをはっきりさせてみたらどう？

素数が無限にあることを示せ
よろしくお願いします。
・急いでいます（期限は7時間）
・さっぱりわかりません
・煽りは禁止します

>>854
素数が無限にあること でぐぐれ

>>855
具体的な回答ができない人は答えないでください

>>854
なっていないな。

素数が無限にあることを示せ

いろいろやりましたが、さっぱりわかりません
こちらの都合により期限は今日の朝10時とします
答えられない無能の解答は一切不要、正解以外は書き込みを禁止します

これでも三流にもなれないレベル

素数は可算個以上存在することを証明せよ

体上の一変数多項式環には既約多項式が無限個存在することを示せ

>>855
ググったら、n以下の素数の積+1的な遺物...
n=13で破綻する屁理屈が、生き残る不思議。

>>857
有限個ならそれらを全部掛けた数+1を考える。

Π_(pは全ての素数を走る)(1-p^(-1))^(-1)=�農[n=1→∞](1/n)→∞も使えるぜ。

中３です。
夜中に誰にも聞けずに困っています。
よろしかったら助けてください。

図の四角形ＡＢＣＤは正方形で、点Ｅは辺ＡＢの中点、
点Ｆは辺ＣＤ上にあって、ＣＦ：ＦＤ＝３：１である。
ＡＣとＢＦの交点をＧ，ＥＣとＢＦの交点をＨとするとき、
ＢＦ：ＨＧを求めなさい。＜高知学芸＞

三角形の相似比をみると、
△ABG:△CFG=AB:CF=BG:FG=4:3=20:15
△EBH:△CFH=EB:CF=BH:FH=2:3=14:21
（20+15=14+21=35に注意）
BF:HG=35:35-14-15=35:6

>>864

ありがとうございました。
ただ申し訳ありません。こちらの問題にミスがありました。
最後の一文は「ＢＨ：ＨＧを求めなさい」　　でした。
もしよろしければ、もう一度教えてください。

＿＿____
|←素数|
.￣.||￣　　　　　　　 ┗(^o^ )┓三
||　　　　　　　　　 ┏┗ 　 三
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

解けました。
スレを汚してすいませんでした。
失礼します

>>857
修行します

線形ジョルダンまでやったけど全然わからん
おせーて

A=(2,1,1
1,2,1
1,1,2)
でC^3における線形写像TをT(v)=Av(v∈C^3)
の時、Tの固有値ってどう求めればいいですか？

>>870
ここを見ていない人もいるので、いろんなところに問題を
書いてみるといいよ。

>>871他って？

>>871
マルチ推奨すんなクズ

f(x,y)=x^2+xy+y^2-4x-2y
点(2,0)におけるf(x,y)のテイラー展開を2次項まで求めよ。ただし剰余項は記述しなくてよい。
お願いします!!

>>874
x=(x-2)+2

>>875
f(x,y)=.......という回答を期待したのですが...

>>874
ｆ（ｘ，ｙ）＝ｘ²＋ｘｙ＋ｙ²−４ｘ−２ｙ
＝（ｘ−２）²＋（ｘ−２）ｙ＋ｙ²−４

>>877
ありがとうございます!!
ということは最初の与式と結果が同じになるということですね?

>>874>>876>>878
少しは自分で考えたらどうでしょうか?

>>879
自分で導いた答えが正しいかどうか確認するために書きこみました
ありがとうございました

全然そうは思えない

「自分で導いた答えが正しいかどうか確認」したいのなら
先ずは自分の導いた答えを書き込むのが筋

△ABCの重心をGとし、直線AG、BGと辺BC、CAとの交点をそれぞれD、Eとするとき、次の問いに答えよ。
(1)の問題でBC=10、BD＝５という値が出ています。

(2)　AD＝９のとき、AGの長さを求めよ。

これの答えが　
AG=3/2　
AD＝3/2×9
=6　となっているのですが
この3/2がどこから出てきたのかが分からないから教えてほしい

長文失礼。

勝手に問題省略せず、すべて忠実に書きこめ馬鹿

礼儀がなってなくてすいませんでした

ｍ を、整数環 Ｚ 上 ａ_１、…、ａ_ｎ∈Ｃ （複素数体）で生成される環 Ｚ〔ａ_１、…、ａ_ｎ〕 の極大イデアルとするとき、Ｚ〔ａ_１、…、ａ_ｎ〕/ｍ は有限体であることを示せ。

よろしくお願いします。

(1)は
BC=１０のとき、BDの長さを求めよ。
です。　省略失礼！

\/

その条件だけでＢＤは求められない。
まだ省略してるだろ。

授業中に取ったノートには、(1)の回答は
BD＝2/1BC　=5となっていたのですが…

問題はこの通りなのですが。。

友達に聞けよ

>>883
その問題だと、ＡＧ＝３ であって、３/２ にはならない。
第一、ＡＤ＝９ なのに、答えで ＡＤ＝６ っておかしい。

×　ＡＧ＝３
○　ＡＧ＝６

ほんとすいません( ；∀；)
>>883の
AG=3/2AD
＝３/２×９
＝６　で改行ミスしてました。
これでもおかしいのですかね？　
レス返して頂いているのに申し訳ないです；；

３/２×９＝６ っておかしくね?

分数の書き方がおかしかったのか、、
３分の2×９＝６　です( ；∀；)

想像するに、
AG=2/3AD=2/3×9=6
と書いてあったんじゃないか?
それなら正しい。

一般に、三角形の重心は中線を２：１に分けるから、2/3が出てくる

>>897
その通りです；；　説明できずすいません；；
そこなんですが、２：１に分けるというのは分かるのですが
なぜ3分の２が出てくるのでしょうか( ；∀；)、

AG:GD=2:1だから、AG:AD=AG:(AG+GD)=2:3
よって、AG=2/3AD

>>899なるほど！ありがとうございます( ；∀；)

微分の仕方を教えてください！
　　　I
maxU=Σ{kｰ1/2(xｰi)2}
　　i=1
宜しくお願いします

小粒ながら基本を押さえたルアーだな

こんばんは。初めて書き込むのですが、論理学の質問をしたいと思って
ネット上を探していたらここにたどりつきました。ご助力願います。

質問　Ｌｐの論理式でないのはどれか。

(1)∀w∀x∃zＲ(x,z)
(2)∀xＰx⊃∀xＲ(x,c)
(3)∀xＰx⊃∀cＲ(x,c)
(4)∀z∀x(∀xＰx⊃∀zＲ(zz))

です。出題の意図がわかりかねまして質問しました。
どうぞよろしくお願いします。

>>903
すれち

スレ違いというやつですか？
すみません、掲示板初心者なもんで…。
もう一度、書き込むべきところを探します。
お邪魔しました。

今更どうでもいいと思うけど、>>818のフェルマーの最終定理の話は取り消し。
やはり多分フェルマーは証明していない。
決して簡単に証明は出来ない。
簡単に証明出来ると思った私はバカです。
しかし、e+πが超越数であることは確か。
証明は少し長い。
byコーン

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2572554.jpg


全部頼む

>>907
いやーーーーーーー

>>907
公衆便所の個室ドア開けたら超大盛りのどデカイ糞が湯気立ててたＹＯ！！！
くらいのインパクトがある

>>907
大糞さんこんにちは

こんにちは
図のような半径2aの大円と半径aの小円を先端の曲率半径aの楕円に近似すると教科書にポンと書いてあったのですがなぜでしょうか。
根拠がわかりません。よろしくお願いしますm(__)m

http://iup.2ch-library.com/i/i0548748-1327809522.jpg

>>911
著者が「そうする」と言ってるだけじゃないの？
前後を省略されるとわけわからんし、その部分もなんか改変されてないか？

微分なんだけどなんで y=23が答え0なの？

>>912
すみません。前後の文章を入れてしまうと数学板じゃなくなってしまいそうだったので書きませんでしたが、
簡単に言うと図のように平板があってそれを引っ張ると円から亀裂が入って壊れてしまうという工学系の問題なのですが、
ただ単純に円4つを楕円にするという数学的な質問をしたいと思っていましたm(__)m
私が知らないだけで数学を専門にしている人なら近似できる方法を知っているのではと思っていたのですが、
やはりこれは工学系にありがちな適当なものなのでしょうか
http://iup.2ch-library.com/i/i0548764-1327811257.jpg

>>907
よーし俺が、
5.1(1)明らか

>>913
エスパー検定かなにか？

x^(1/4)/(1+x^3)の0から∞の積分を留数定理を用いて解けってどうやるんですか？
扇型でやってるんですが、解に複素数が残ってしまうんですが…

どうやったのか書いたらツッコミも入るだろう。

積分経路を半径Ｒ、中心角２π/３
求める積分をＩとしたら
半径の経路の積分は２つともＩに収束
弧の積分は０に収束
２Ｉ＝Res( f , e^(πi/3) )
で合ってますか？

ただそうするとＩ＝複素数が残った式

になっちゃうんです

>>919
すみません
２Ｉ＝２πiRes
ですね
書き忘れてました

>>919
> 半径の経路の積分
つ

>>921
Ｃ１：[−Ｒ、Ｒ]∋ｔ　→　ｔ∈Ｃ
fをC1で積分してR→∞にすると積分→I

ってことです

もう１つも同じ感じで

>>922
ミス
Ｃ１：[０、Ｒ]∋ｔ　→　ｔ∈Ｃ

>>914
工学板で聞けよ……

>>919
＞半径の経路の積分は２つともＩに収束
これが間違い。偏角2π/3で戻ってくる方の経路の
積分はIそのものにはならない。

>>925
すみませんが、どのようになるんですか？

>>926
聞く前に手を動かして計算してみろよ。
せめてどう計算したらIになったのか
その過程を全部書け。

統計学の質問です。
例えば、ある番組の視聴率が20%以上だというのが統計的にある程度正しいと示したいとき、
帰無仮説:μ0=20
として片側検定をすべきだというところはわかるのですが、対立仮説はどう置くべきなのでしょうか？

>>928
あなたはどのようにお考えでしょう
まずはそれを書いてみては

>>929
対立仮説:μ>20と置いて、帰無仮説が棄却されることを示せばいいのかなーと思ったのですが、
どういうときにどういう対立仮説を置けばいいのか今ひとつ自信ありません

キム仮説20未満
対立仮説20以上
でいいのでは

>>931
ご名算

帰無仮説を不等式にしちゃうと、検定統計量が計算できない気がします

じゃあkを20未満の正数としてキム仮説kとして計算して不等式に持ち込めばええやん

それもこれもキムジョンイルが死んだせいだというわけだ

∫[0,1] 9(t^2)(2-t^3)/(1+t^3)^3 dtってどうやればいいですか？

x=1+t^3で置換

t^2はどうなりますか？

>>937
どうなりますか？って聞いてるんだけど

>>939
∫[0,1] 9((x-1)^2/3)(2-x+1)/x^3 dt
＝∫[0,1] 9((x-1)^2/3)(3-x)/x^3 dt
＝∫[0,1] 9((x-1)^2/3)(3-x)/x^3dx/3t^2
になりました

dx/dtを計算してみろ。
何が「聞いてるんだけど」だよ。

わざとらしくtを残している辺り、どうみても釣り臭いんだけど

なんか変なやつが紛れてないか？

dx/dt=3t^2より、
dt=dx/(3t^2)だと思ったんですが・・・

あ、dt=dx/(3t^2)
=dx/(3(x-1)2/3)でした

約分しろ

∫[0,1] 3(3-x)/x^3dx
解けました。ありがとうございます。
x=1+t^3で置換 をする発想はどのように気づけばいいんですか？

解けていないと思うがｗ

どのように気づけばいいんですか？ って聞いてるんだけど？

追加ルアー投入頂きました！

ほんとに939や949って最初の質問者なのか？

>>312,581
ディリクレ（1805年2月13日 - 1859年5月5日）はドイツの数学者で、現代的形式の関数の定義を与えたことで知られている。

「偉大な数学者とは、盲目的な計算をすばらしいアイデアに置き換える人のことである」という名言を残している。

ディリクレ函数 (位相空間論)
ディリクレ核 (関数解析、フーリエ級数)
ディリクレ原理 (変分法)

ワイエルシュトラスの乗積定理より、ある整関数ｇを使って
sinπｚ＝πｚ・ｅｘｐ(ｇ(ｚ))・П(nは０以外の整数)(1−(ｚ/ｎ))ｅｘｐ(ｚ/ｎ)…(１)
と書けて、これを対数微分すると
πcosπｚ/sinπｚ＝1/ｚ＋ｇ'(ｚ)＋Σ(ｎは０以外の整数)((1/(ｚ−ｎ))-1/ｎ)となるそうです。
(１)の両辺の対数の主値を取ると、
log(sinπｚ)＝log(πｚ)＋ｇ(ｚ)＋logП(nは０以外の整数)(1−(ｚ/ｎ))ｅｘｐ(ｚ/ｎ)
となりました。右辺の第３項は
Σ(ｎは０以外の整数)log((1−(ｚ/ｎ))ｅｘｐ(ｚ/ｎ))
となりますが、これを微分してΣ(ｎは０以外の整数)((1/(ｚ−ｎ))-1/ｎ)となるのは何故でしょうか…？項別微分が可能であれば、理解できるのですが 項別微分ができる理由がわかりません…
ワイエルシュトラスの乗積定理から、
П(nは０以外の整数)(1−(ｚ/ｎ))ｅｘｐ(ｚ/ｎ)の一様収束はわかっています。 一様収束している関数に対して対数関数の主値を取ると再び一様収束するのでしょうか？
それとも別の理由で項別微分が可能なのでしょうか？
解説お願いします

漸化式 a[n+3]-a[n+2]-a[n+1]-a[n]=0 (n=1,2,3,...)　　（[ ]内は添え字）
を満たす実数列(a1,a2,...)全体のつくるベクトル空間をＶとする。
f1=(1,0,0,1,1,2,4,7,13,...),f2=(0,1,0,1,2,3,6,11,20,...),f3=(0,0,1,1,2,4,7,13,24,...)
はＶの基底で、dimV=3であることを示せ。

→a4以降はa1,a2,a3で全て表せることは分かるのですが、その後の方針が分かりません。
　よろしくお願いします。

> →a4以降はa1,a2,a3で全て表せることは分かる


それだけじゃ話にならんな

>>953お願いします

ジョルダンの標準形を求めよって問題はどういった手順でとけばいいのですか？

x(t)は実数tをパラメータとし、２点を結ぶ平面上の曲線（結ばれる２点でtはそれぞれ0と1をとる）であるとき、問題ではこの曲線の長さが
int[0,1](ｌdx/dtｌ^2 + ｌx(t)ｌ^2)^(1/2) dt
と表されているのですが、これで曲線の長さを表したことになるのでしょうか？
曲線の長さはx(t)の各成分を微分したものの2乗を足してルートをとって、0から1までで積分することにより得られるのではないのですか？
ここで詰まってしまって問題に取り掛かることができない状態なので、ご教授お願いします

なお、入力環境の関係上絶対値の記号をｌｌと打ってしまっており、見づらいかもしれませんがよろしくお願いします。

>>958
x(t)の値域は何？

>>959
特に定められていないです

>>958
例えば (0,0) と (1,1) を結ぶ線分を表す x(t) ってどうなるの?

ある工場で製品１，２を生産している。
このとき，問題を線形計画問題として定式化し，シンプレックス法を用いて，総利益を最大化する生産計画を求めなさい。 手計算でもPCを用いての計算でもよい。

原料の必要量
製品１ 製品２ 使用可能量
原料A ３ １ ２５
原料B ２ ５ ４５
原料C １ １ １２
利益 ５ ４

M/M/2（N）（系内人数がN人まで）の待ち行列について、ただし，λは顧客の平均到着率，μは平均サービス率をあらわす。
状態遷移図を描きなさい。
系内人数をn，系内人数がnである確率をPnとして，状態方程式を示しなさい。
状態方程式を解いてPnを求めなさい。
この待ち行列について，L（系内にいる顧客の平均人数）， W　（系内に顧客が滞在する平均待ち時間）を求めなさい。

オペレーションズ・リサーチ（OR）の実社会への適用について
（１）ORを用いて解決できると考えられる問題を１つ挙げなさい。
（１）で挙げた問題を詳しく説明しなさい。図を使ってもよい。
（１）で挙げた問題にどのようにORの考え方が適用できるか説明しなさい。
ORを適用した結果，どのような効果が期待できるか説明しなさい。

本当にお願いします。。

>>958
以前のアドバイスの答えは

>>962
製品1, 2の量をx,y(x>=0, y>=0)とすると
3x+y<=25, 2x+5y<=45, x+y<=12
上記のx,yの範囲で利益z
z=5x+4y
が最大となるx,yを求める

＞系内人数をn，系内人数がnである確率をPn

∫∞　−∞　x~2／(1+x~4）　dx

∫（上∞下-∞）です。
まったくわかりませんが複素積分ですよね。
どなたかお願いします。

~って何？冪乗？

すみません累乗です。
間違えました。

簡単だろ

>>958
来週お待ちしております

>>968
分母の(1+x^4)を実係数の範囲で因数分解して部分分数分解
次にlnとarctanに積分
それの極限をとる

解析学のベータ関数についての問題で、「B(t,t)〜φ(t),t→∞となるφ(t)を求めよ」がわからないです。
どうか教えてもらえませんか？m(__)m

>>974
解答は来月でもいい？

だめっ！

真面目に急いでいるので早急に答えて下さい。
正解以外の荒しのレスは不要です！

教えてもらえませんか？ではへりくだりすぎ。
どうぞヨロ と書くのがよろしい

ttp://www23.atwiki.jp/kuronekonene/pages/13.html
これの２番わかる方いたら解説ヨロです

>>979
まるち

> 解説ヨロ

解説スレではない

>>980>>981
勘違いしてたみたいです
ごめんなさい

いや構わんよ

>>968はt=1/(1+x^4) とおけばベータ関数の値になり相補公式を使えばすぐに求まる