高校生のための数学の質問スレPART286

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART285
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1293631023/

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　 　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　 　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

BEポイント何に使ってるの？

東京駅火災ばろっしゅ

順列の問題です。
・正五角柱の7つの面を赤,黄,青,緑,紫,茶,黒の7つの色を1色ずつ用いて塗り分ける方法は何通りあるか.
ただし,正五角柱を回転したり倒したりして同じになる塗り方は1通りとする.

解答では(底面と上面の塗り方)→(残りの側面の円順列)→(積を求めて2で割る)
という順番で考えられていて、答えは504通りとなっています。
最後に2で割ったのはなぜでしょうか？

>>6
上黒
下赤
と
上赤
下黒
が同じで重複

P(x)=x^7-x^6-x^5-x^4-x^3-x^2-x

�撤(x)dx=∞ でしょうか？

>>8
ふざけるな

平行四辺形OABCがあり、OA=5,OC=4,cos∠AOC=2/5である。
辺ABを3:1に内分する点をD,直線ODと対角線ACとの交点をEとする。
また、OA↑=a↑,OC↑=c↑とする。

(1) 内積a↑・c↑の値を求めよ。また、OD↑をa↑,c↑を用いて表せ。
(2) OE↑をa↑,c↑を用いて表せ。
(3) 点Eから直線ABに垂線を引き、ABとの交点をHとするとき、
　　OH↑をa↑,c↑を用いて表せ。また、│EH│↑を求めよ。

>>10
ふざけるな

(2x^2+7x+7/x+2) -(2x^2-x-7/x-2)
解き方教えてください

>>12
ふざけるな

>>9
>>11
>>13
乙

死ね屑じゃなくなったwww

「死ね屑」の釣り堀

>>14-16

あ、たしかに
死ね屑じゃなくなってる笑

情報ダダ漏れでなにいってんだか
>>14-16>>18

>>1
　 　 　 　 　／ 　 　 　 　 　 　 ｀　､ 　 　 　 感謝するぜ　お前と出会えた
　　　 　 　/　 　　　　　　　　ノﾉ　　ヽ
　　　　　 ,　　　　　ニニ彡'⌒　　　 /｀ヽ　　　　　　　 これまでの　全てに
　　 　　　' 　 ニミ　ニニ彡　 　 　 〈ｒう├−-ミ
　　 　 　 { {　ニミ　} j ｊ ｊﾉｘ'ィイく　　}し｛＼　　 ｀丶、＿＿_／ニニニ
　　　　 　ｊ_ニニミV ﾊﾚﾉ ｘ＜⌒ヽ　 V ﾍ 　＼　　　 ＼ニニニニニニニ
　　　　　 {xミミｰ'ヾ(､ﾙ( 厶ｔｧァく⌒ヾ}　　）ﾊ::::::.　　　　＼ニニニニニニ
　　　　　彡ｨ'"＞tｧ}　＼(｀ニ彡 ノ` /ト=く 　 ::::::i　　　　　＼ニニニニニニ
　　 　　( 　 V＾`こ7　 _, ＼｀`ヾヽ｀　ﾉ|｀ヽ ヽ ｌ:::::|　　　　　　 ＼ニニニニニ
　　 　 　 　 ∧　　{ '　　｀ ﾉ＾ヽ 　 　{ ﾉ　　 　 !:::::|　　　＿__ノ^ヽニニニニニニ
　　　　　 ／.::::＼ゝヽ. _ノヽ｀｀ヽ, -――- 、 /:::::/　／ 　 　　￣｀ヽニニニニニ
　　 　 ／.::::::::::::::::>'"ﾉﾙﾊヽ`／ -―- ､⌒Ｖ::::::/.／／ ｊ＿__ノ、　　ヽニニニニニ
　　／ニニ、｀ヽ｀ヾﾍ{ {､ﾑイ　､＿（　　 >　 ＼／ （__ ノニニニ　　 　 ＼ニニニニ
　,仁ニニニ＼ヽヽヽ ∨　　　/ニﾆ＞彡＞--'）__ ノ　　 　｀ヽニ　　　　　＼ニニニ二
　ニニニニニﾆヽ 　 /　　 　 {ニニ＞ ´　｀¨¨´　　　　　　　　 ﾆ}　　　　　　＼＞''"´
　ニニニニニニﾆﾆ/　　　　 ∨　/　　　　　　　　　　　　　　　}八
　ニニニニニニﾆ./　 　 　 　 }ニ{　　　　　　　　　　　　　 　 ﾉニヽ　　　　 ﾉ
　ニニニニニﾆﾆ/　　　　　　 }ニﾊ　　　　　　　　 　 　 　 ／⌒ヽヽヽ ___彡
　ニニニニニﾆﾆ!　　　 　 　 ﾉニニヽ、　 　 　 　 　 　 ／　　　　　｀ ー=彡'ニニニニニ
　ニニニニニﾆﾆ}　　　　　　　　　　⌒`丶、　　　　 ／⌒ヽ　 ﾉ　　　　　ノ＿＿＿＿＿
　 ／￣￣￣｀ヽ/ヽ、　＿彡ﾍ{ ｛　　　 　 　 ＞ ､　/　　 　 ／ ￣￣￣
　　 　 ) ､　 　 /　　 ヾ､　　　 ヽ ヽ　 　 　 （ 　 　`{　　　 /
　//　⌒ヽ　 /　　　　〃 トミ　　＿__　＞--‐=､ 　 ヽ ＿ﾉ
　 { 　 　 　 /　　　　//　　　　 /　　　　　　　　 ＼__ﾉ

>>19
なんの情報？

>>19
なんの情報なんだかww

>>21
>>22
http://raicho.2ch.net/news4vip/
ここでいま2chでおきている騒動について調べるといいよ

>>20
>>23

>>23
うーんまったく知らんかったわ　なんか数学板とか物理板とかにしか行かないなら大丈夫そうだろうけど

>>1
ご苦労
http://sukima.vip2ch.com/up/sukima010789.jpg
http://sukima.vip2ch.com/up/sukima010790.jpg
http://sukima.vip2ch.com/up/sukima010791.jpg

a、b、c、dを正の定数とする。
不等式 s(1-a)-tb>0
-sc＋t(1-d)>0
を同時に満たす正の数s、tがあるとき、
2次方程式x^2-(a＋d)x＋(ad-bc)=0は-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつことを示せ。

嫌です

>>25
なんで数学板や物理板にいるの？

>>23
なるほど中央大の法学部生がAV出てたのか

>>29
いちゃ悪いかよ　しばらく前までν即いたけどつまらなくなったからここにきてる　
でもなぜか今猫とかいうのが暴れてるからねここも

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

>>32
わざわざコピペしてくれてそりゃどうも

>>33
どうも！(⌒▽⌒)

>>34
「どうも！」じゃねーよ　あとそのうざい顔文字やめろ

献血しろよ、色々と捗るぞ
http://hato.2ch.net/test/read.cgi/news/1294306285/
おせち料理苦情 横浜市が調査
http://hato.2ch.net/test/read.cgi/news/1294306256/

>>35
はいよ！(￣▽￣)

>>32
2ch運用情報板で削除人のパスを発見したと書き込みがある
　↓
実際に全板のスレッドを消せるツールを2ch運用情報,ν速で公開
　↓
更に2ch運用情報でキャップ★のパスを公開
　↓
ν速がスレ強制削除、糞スレ乱立に会い壊滅
　↓
Download板の強制移転等、他の板にも被害が拡大
　↓
ひろゆきのパスも公開され、誰が本物かわからなくなる(狐は無事)
　↓
キャップを一時的に停止する(停止しきれてない？)
　↓
混乱が徐々に収まるが以前荒らしは続く
　↓
ついに運営が重い腰をあげたか？　←今ここ
　↓
キャップを不正使用した馬鹿はお巡りさんに通報か
　↓
最大規模の規制が発動される可能性あり

どうせこんなとこにはかんケーねーだろ　誰がこんなとこ破壊するんだよ

少しずつ被害は出てきてるな

>>31
数学板のほうがつまんないでしょ

>>32
よくあるQ&A
Q.ブラウザで開くと違うサイトに飛ばされる
　→A.荒らしが設定を変更してる、危険なサイトに飛ばされる恐れあり。専ブラ使え
Q.ブラウザで開いたらウィルスにかかるの？
　→A.スパイウェアは仕込まれてる可能性有り。オンラインウィルスチェックを試せ
Q.スレを開いたら『移転しました。』と出る
　→A.荒らしにスレを強制移転された。移転先URLは危険だから開くな。
Q.同じ名前のスレがたくさんある
　→A.★の不正使用による乱立
Q.キャップ★を不正使用してしまったんだが・・・
　→A.逮捕されるまでにエロ画像を削除しとけ

>>42
猫ちゃんのパソコン大丈夫ですか？

余計な心配はすんなや。

猫

猫ちゃんさんはこの板から出ないだろ

>>7
解決しました。
ありがとうございます

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

>>47
だからなんだよおまえは　そんなに猫になりたいのか

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

↓またコピペ

｜　　　 （ ＼/ /＿∧　　　＜./|　　 ／|　　　　 　 ／＼＿__
└――→ ヽ/ /Д｀/⌒ヽ　　/ .|　／　/　　　　 ／　　　　//
　　　　　　/ /＼／ ,ﾍ　 i　 ￣ > ＼_/　　　／＿＿＿_//
　　　　　　し' ＼_／ 　 　i　　／＞　　　　　￣￣￣￣
　　　　　　　　 i⌒ヽ　　./　　￣＞＿＿　　　　　　 　 .|| |:: 　矢印だ！危ない！！
　　　　 /⌒ヽ i　 i　 ＼（　　　 .|／　　/　／＼　　　　.|| |::
　　　　 i　　　 |　/ヽ　　 ヽ　 ∠＿_／　　￣　　 　 　 .|| |::
　　　　　ヽ　ヽ|　|､　＼＿ﾉ　 ＞　　　<＞　　　　　　　|| |::
　　　　　　 ＼|　 ） ￣　　./Ｖ　　　　　　　＿__　　　　..|| |::
＿＿＿＿　 .ﾉ ./⌒)∧　/　　..._＿＿＿[__||__]＿＿＿||＿__
　　　　　／　し'.ヽ （　.∨　　　　/＼＿＿＿＿＿＿＿＿|__|
　　　 ／／ 　　　し'　 /　/＼　　￣:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

質問です。
1〜6の6枚のカードから4桁の数字をつくると何通り出来るか？という
問題を�@とします。
A誌〜D誌の4種類の雑誌から3誌選んで購読すると何通りの購読方法があるか？
という問題を�Aとします。

�@では6P4＝　6*5*4*3　です（計算は完了してませんが）。
�Aでは4C3＝　4*3*2　/（3*2*1）です。

自分にはどう考えても�@がこの解き方なら�Aも�@と同じ解き方が正しいと
思ってしまいます。しかし上記のとおり別々の解放です。
なぜ違うのか説明できるかたがいたら教えてください。　

順列と組み合わせの違い

順番はどうでもいい組み合わせがかぶってるのはいらん

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

�@は何故組み合わせではなく順列になるのか教えてください

だって四桁の数字作れって言われてるんだから　4356と4563は違うでしょ

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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猫

>>58
へいユー　まだまだ気合が足りてないぞ? もっとやる気だせや
↓コピペ

│
└―─―──―───―─┐
　 　 　 　　　　　　　＿　　　　　│
　　　　　　　　　　, '´ 　｀ア　　　│
　　　　　　　　　　',.　　　|ﾉ　 　　│
　　　　　　　 　 .,ｨ´'ｰ-‐'-､　　 　│
　　　　　　　　/__ 　 　　, -j　　　 │
　　　　　　　　l 　｀`‐､_ｧ‐く　　　　↓
　　　　　　__,,..lﾆ=-‐''(__)_ノ
　　　　　（　　__,. -''´ 　 ; ﾞi
　　　　　　￣ 　 ）ﾆｰirァ‐'､
　　　　　　　 　 !､__ ｀`'')￣

　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　↓
　　　　　　　　　　　　　　.　　　　　↓　コピペ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∩＿
　　　　　　　　　　　,r"´⌒｀ﾞ`ヽ 　　 〈〈〈 　ヽ
　　　　　　　　　／　,　　　-‐- !､ 　〈⊃　　　}
　　　　　 　　／　{,}f　　-‐- ,,,__､) 　彡　　　 ミ
　　　　　　／　　 /　　.r'~"''‐--､) 　彡　　　　ミ
　　　　,r''"´⌒ヽ{　　 ヽ　(・)ﾊ(・)}､　彡　　　　ミ
　　　/　　　　　　＼　　（⊂｀-'つ）i彡　　　　　 ミ
　　ミ　　　　　　　　 `}. （__,,ノヽ_ﾉ,ﾉ　 　　　 　ミ
　　ミ　　　　　　　　　 l　　 ｀-" ,ﾉ　　　　　 ミ
　　ミ　　　　　　　　　 }　､､___,j''　ヽ　　 　ミ
　　ミ　　　　　　　　 ﾉ 　　　　　　ﾉ　　ミ

>>38
608 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2011/01/06(木) 19:36:02.10 ID:X8H7aI010 [1/2]
17歳女子（非処女ｗ）です。
とりあえず、みんな、乙。

One for All.　All for One.
みーんなが一人のため、一人がみーんなのため。
私にとってそんな場所でした。

keep it Real,Thanks 2ch
ずっとそのままで、最後は笑顔で。ありがとっ。

・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・また、会えるよね？

悪いがお前とは遊びたくないんだ　俺は>>58と遊びたい

はい！
おれが本当の５８です！

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

>>65
おまえ今日だけはやけに元気じゃないか　なんで？ってお前どうせ偽ものだろ
本物は絶対黙ってコピペ張ったはずだから

ばれたか・・・

「君もいつか　きっと気づく　何かの為　誰かの為に闘っているうちに
段々・・・　闘うために目的を探すようになる」

>>　A誌〜D誌の4種類の雑誌から3誌選んで購読すると何通りの購読方法があるか？

A誌〜D誌の4種類の雑誌から3誌選んで順番に読むとしたら何通りの読み方があるアルか？

というのを考えてみたら違いがわかるんじゃね？

いずれも行列な
xG=w
で、
xのビット列を求めたいです
どのように式変形をすればよいか教えてください

>>27
固有値を習ったのが嬉しくて玉濫用だな。
マルチするんじゃねぇよ、アホ。

　　　　∧,＿∧
　 　　( ´･ω･`)　　　♪
　 　,γ::∩ミ　<　　　♪
　 ／⊂ﾆ　ﾆ⊃ヽ 　　
.（__ノ乂:∪彡(＿）

　　　 ∧,＿∧
　 　　( ´･ω･`)　　　♪
　　　/　　　　＼　　　　　♪
　　　レ'＼　 γ∩ミ.　　　　
　　　　　　> ⊂::　::⊃ 　　
.　　　　 ／　 乂∪彡

>>72
http://2d.moe.hm/2d/img/2d40879.jpg

>>42
ネットが異常に重いのはなんでですか？

寝る前に抜こうとエロサイト行ったら重くて困ってる

おはよー(⌒▽⌒)キラっ
分からない問題があるので教えて下さい(￣▽￣)

A/B×C/D=AC/BD
となるように、分母どうし分子どうし掛け合わせているのはなぜですか？
こうすると良いからですか？

交換法則
ab=ba
a/b=1/b*a

>>76は
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 41
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1292224499/147
をネタ化しただけだろ…

もうエエかァ？　ほしたらや：

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

猫

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質尿スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■アイスを買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

犬

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■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質痰スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■ウンコ食って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

豚

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ この三角形は他板・他スレ運営妨害の非常に鈍角三角形の為に ■■■■■■
■■■■■■■正弦定理を使い終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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馬

質問です。

(1)トランプ(ハート13枚、カードの合計52枚)で最初自分がハートを2枚持っています。

(2)それから自分にカードが3枚配られた時、ハートの枚数が4枚以上になる確率をもとめるのですが、


(a)ハートの枚数が5枚になる確率
(11C3)/(50C3)≒0.008418367346939　

(b)ハートの枚数が4枚になる確率
(11C2×39C1)/(50C3)≒0.109438775510204


で(a)+(b)を計算すればいいと考えました。

一方、(11C2×48C1)/(50C3)でも計算が正しいと思うのですが(a)+(b)と計算が一致しません。どちらかの方法、もしくは両方とも間違っているのでしょうか？


よろしくお願いします。

> 一方、(11C2×48C1)/(50C3)でも計算が正しいと思うのですが(a)+(b)と計算が一致しません。どちらかの方法、もしくは両方とも間違っているのでしょうか？
引いた3枚がH1,H2,H3の場合とH1,H3,H2の場合などの重複

確率、組み合わせ、順列

の間違いなどはほぼ「重複」この2文字で綺麗に解決することができるものが多い。
数学は合理的に問題を解かなければならない。

どのように解くかを教えてほしいです。。。

３辺の長さが７、３、Xで、1つの内角が120°の三角形がある。Xの値を求めろ

正弦定理、余弦定理の2パターンある
その中から1つを選択すればよいので
解決策としては2C1(通り) すなわち2通りある。

両方教えてください

しちごさんの三角形には120度がある
だから7が最大辺のとき、x=5
xが最大辺のときは√61とかそんくらいだったはず

答えはこの問題が載っている本の解答書にX＝５、√79と書かれていて・・・
でもそこに至るまでの解説が一行もないから、それを教えてもらいたいな、と・・・

男子4人女子3人がいる。女子のうち2人だけが隣り合うように7人が一列に並ぶ場合の数を求めよ。

という問題で、女子2人が隣り合う場合の数から、女子3人が隣り合う場合の数を引いて求めると3600通り
になって答えが合いません。なぜこの考え方ではだめなんでしょうか？

>>90
7、3、xの三角形だと、3の対角は120°にはなり得ない。
従って3と7の間の角か3とxの間の角のどちらかが120°。

>>91
> 女子2人が隣り合う場合の数から、女子3人が隣り合う場合の数
それぞれの君がやった計算方法を具体的に書いてみて。

>>91
もしかして、
女子をABCとすると、ABが隣り合う+BCが隣り合う+ACが隣り合う-ABCが隣り合うってやってないか？

>>91
女子2人が隣り合う場合を3C2*2!*6!とでもしたんだろうが
(女1女2)女3男男男男と女1(女2女3)男男男男の重複
>>83と全く同じだろう

>>91
女子二人、一人の　分け方　3C1 かつ女子二人の並べ方2!
男子四人をさきに並べておく　4!
それぞれのすきま(はじもふくめる)の個数は5個。
そのうち二つを選べばいいので5C2

3C1*2!*4!*5C2=1440
じゃだめ?

>>93
女子2人が隣り合うような並び方は
3P2*6!=4320(通り)
女子3人が隣り合うような並び方は
3!*5!=720(通り)
よって求める場合の数は
4320-720=3600(通り) です。

>>94>>95
それっぽいです。教えてくださってありがとうございます。
>>96
最後のとこ5C2ではなく5P2じゃありませんか？
答えは2880通りなので、それで合うと思います。

2人が隣り合うところで重複しちゃうんですね・・・。
今別の方法で考えてみると、すべての場合から女子3人が隣り合う場合と女子が隣り合わない場合を
引く、という考え方でも出来ました。
女子2人が隣り合う場合から、女子3人が隣り合う場合を引く、という方法では絶対にできないのでしょうか？

あ、5C2*2!だったすまん・・
きれいなのは全体から3人が隣り合う場合をひく、一人も隣り合わない場合をひく、だろうね
計算もすごく楽だろうし

2人の女子が互いのことが嫌いで 絶対に隣どおしになりたくない！っていう場合はどおすればいいのでしょうか？

>>98
出来るよ。
ABが隣り合う場合が2P2*6P6（ABの並び方*[AB]と他五人の並び方）。
このうちでABCが隣り合うものは2P2*2P2*5P5（ABの並び方*[AB]とCの並び方*[ABC]と他4人の並び方）。
引き算すれば、ABは隣り合うがABとCは隣り合わない場合の数が出る。
求める答えはその3C2倍。

区分求積の問題で、
lim_[n→∞]（Σ[k=1,2n-1]f(k/n)）
=∫[0,2] f(x) dx
という記述が解答中にあるのですが、これは誤植ですか？
シグマの区間が1から2n-1では小区間の左端と右端のどちらのy座標を高さとしているのかわからないじゃん

>100
すべての場合の数から隣り合うのを引く

>>101
ありがとうございます！すっきりしました。

>>103
ありがと(⌒▽⌒)

解答に解説が載っていなくて、困ってます。
�@2次関数y=x^2-4x-a^2+4aのグラフが、-1≦x≦3においてx軸より下側にある時、定数aの値の範囲を求めよ。【a<-1,5<a】
�A2次関数y=x^2+2x+aのグラフが、x軸と0<x<1の範囲で交わる時、定数aの値の範囲を求めよ。【-3<a<0】
【】内が答えです。
解く方針すら分からないです・・・・・
よろしくお願いいたします。

>>102
それ以前にlim_[n→∞]（Σ[k=1,2n-1]f(k/n)） とか区分求積できないだろ

>>106
消えろ

y=ax

>>106
ふざけるな

>>102
後半何言ってるか分からんけど、本当にそのまま書いてあったなら誤植だな
正しくはlim_[n→∞](1/n)（Σ[k=1,2n-1]f(k/n)）=∫[0,2] f(x) dx
だろうねぇ

>>106
死ね屑

きたー

みなみー

自演も混じってるだろ

>>113
>>114
別人

>>111
あ、すいません、(1/n)が無いのはこちらのミスです。
僕がおかしいと思うのは[k=1,2n-1]の部分です

じゃ、足りない分を補い、別の場所で引いてみたら

>>117
んー
lim_[n→∞](1/n)（Σ[k=0,2n-1]f(k/n)）=∫[0,2] f(x) dxや
lim_[n→∞](1/n)（Σ[k=1,2n]f(k/n)）=∫[0,2] f(x) dx　ならわかるってことでいいのかな
それなら、
lim_[n→∞](1/n)（Σ[k=1,2n-1]f(k/n)）
=lim_[n→∞](1/n)（Σ[k=0,2n-1]f(k/n)）-(1/n)f(0/n)って変形してみる
もちろん(1/n)f(0)は0に収束するだろうから結局0から2n-1で考えればいい

0に収束すものを無限個足し合わせてるから、
そいつらがたかが1個や10個や100個増減したって極限値は変わんないんだよね

>>119
なにいってんだ

f(x)=x^2-√3x-√7-4
めっちゃ可愛い(⌒▽⌒)

x+y＝1 xy＝-3のとき
　x2（2乗）+y2（2乗）っていくつになりますか
低レベルでごめんなさい

猫先生の罪状について詳しく教えてください。

>>122
xの2乗はx^2と書きます。
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2　なので、　x^2+y^2=(x+y)^2-2xy　です。
コレを使って、
x^2+y^2
=(x+y)^2-2xy
=1^2-2*(-3)
=1+6
=7

>>124
答えるなカス

>>125
うっせー馬鹿

>>126
お前に言ってないわボケ

しかたないよ低レベルなことにしか答えられない人もいるんだから　答えさせてあげろよ

対称式は
xとyを入れ替えても・・・
ということが書いてあったのですが、
これはどのような意味があるんですか？

そうそう

>>128
言い返し持ってんなｗ

>>129
対称式は基本対称式の多項式で表せる

■ＡＡ対応チェック

┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓
┃　　 ┌───────────────┐ 　 　 　 　 　 　 ┃
┃　　 │ .右のAAのｽﾞﾚない環境が標準モナ.｜ 　 　 　 　 　 　 ┃
┃　　 └──y────────────‐┘ 　 　 　 　 　 　 ┃
┃　 ∧＿∧　　　　　　　　　| 　 　 |＼|／　|　　　　　｜ 　　｜ 　 ┃
┃　（　´∀｀）　　　　　　　　 | ∧ ∧  |/⌒ヽ、| ∧＿∧ | ∧∧ |　　 ┃
┃　（　　 　 つ　　　 　 　 　 |(,,ﾟДﾟ)||,,ﾟ Θﾟ）|（； ´Д｀）|(=ﾟωﾟ)|　　 ┃
┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛
　　　|　 |　　　　 　　 　　　　　　　ｺｿｯ|　 |
　　　|　 |∧_∧　ｼﾞｰ　　　　 　　 ∧_/.|　 | 　＿＿
　　　|＿|´◛ω◛`) 　　　 　　　　.(´◛ω|＿| .[lШШl]
　　　|　 | ｏ【◎】　　 　　 　　 　　(　 o|　 | (´◛ω◛｀) ｼﾞｰ
　　　|￣|―ｕ'　 　　 　　 　 　　　 ｀ｕ. |￣|｜| | | | |
　　　""""""""　　　　　　　　　""""""""""""""""

llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
↑これが緑や赤に見える人はClearTypeの調節をお勧めします

WEBで調節
http://www.microsoft.com/typography/cleartype/tuner/1.htm
ClearTweakで調節
http://www.ioisland.com/cleartweak/
ClearType Tunerで調節
http://www.microsoft.com/windowsxp/downloads/powertoys/xppowertoys.mspx

>>124
出来ました！
納得です
ありがとうございましたああああ

>>132
それが、どんな意味あるんですか？

>>136
http://image.blog.livedoor.jp/hide104desu/imgs/f/7/f70182b0.jpg

>>137
なんか、よく分かりません(⌒▽⌒)

>>138
http://iup.2ch-library.com/i/i0219204-1294407120.jpg

http://page11.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/n83193905
http://page.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/127993652

http://page22.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/l54358096
http://page22.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/l54358116

http://beeimg.mydns.jp/i/azuYmqauAww.jpg

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

エリック・ジョワゼル氏の冥福をお祈りします

>>143
http://up.pandoravote.net/up8/img/panpie0004909.gif

>>145
ワロス

ttp://aug.2chan.net/jun/b/src/1294334591511.jpg
ttp://feb.2chan.net/jun/b/src/1294334401144.jpg
ttp://sep.2chan.net/jun/b/src/1294334929230.png
ttp://apr.2chan.net/jun/b/src/1294335103783.jpg
ttp://sep.2chan.net/jun/b/src/1294336252565.gif
ttp://jan.2chan.net/jun/b/src/1294336687294.jpg
ttp://jul.2chan.net/jun/b/src/1294336759813.jpg
ttp://aug.2chan.net/jun/b/src/1294341143282.jpg
ttp://mar.2chan.net/jun/b/src/1294341238377.jpg
ttp://aug.2chan.net/jun/b/src/1294341745686.jpg
ttp://aug.2chan.net/jun/b/src/1294341892721.jpg
ttp://aug.2chan.net/jun/b/src/1294343138304.jpg
ttp://jul.2chan.net/jun/b/src/1294343724765.jpg
ttp://jan.2chan.net/jun/b/src/1294343750602.jpg
ttp://jul.2chan.net/jun/b/src/1294365753786.jpg
ttp://sep.2chan.net/jun/b/src/1294389767908.gif
ttp://jan.2chan.net/jun/b/src/1294389782475.gif
ttp://feb.2chan.net/jun/b/src/1294406151219.jpg
ttp://sep.2chan.net/jun/b/src/1294406203990.jpg

ふう

以下の画像のような平面幾何の問題で
ttp://jisaku.155cm.com/src/1294414738_df6cdbf66f341a4976a78114c82c0ed9f39380e0.jpg
AE：EGとBG：GCを求めよ、という問題です。
内分比からベクトルを置いて求めようと思ったのですが、
BG：GCの方が比が負になってしまってうまくもとめることができません。
どのように直したらよいでしょうか？
よろしくお願い致します。

四角形ABCDは平行四辺形です。

BEをCEと勘違いして計算していました。
すみません・・・

いえいえ

大学には4つの食堂がありA君とBさんはそれぞれ毎日正午に、前日とは異なる3つの食堂のうち1つを無作為に選んで昼食をとります。最初の日二人は別々の食堂で食事をしました。
n(n≧2)日後に二人が食堂で出会うのがちょうど2回目である確率を求めてください。

問題の回答が無くて困っています。
どのように解けばいいでしょうか？　どなたかお願い致します。

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

>>153
(n-1)日目までは別々の食堂で食べる確率にn日目に同じ食堂で食べる確率

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

リーマン予想の証明について教えてください

>>157
リーマンは辛いのだよ

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

猫は正月いなかったけど、どこ行ってたの？

>>159
へいユー　まだまだ気合が足りてないぞ? もっとやる気だせや
↓コピペ

おいおいでてこいやー　一緒に遊ぼうや　な？　出てこねーのかよチキン野郎
　　ほら　↓コピペ

三角関数の問題の解答の中で
sin(180°-角BCA)=sin角BCA
となってるのがあるのですが、解りません。

sinBCAが 2√6／5 だというのは前の段階で解っているのですが
180°−2√6／5っていうのが解りません。
これはどういう計算なのでしょうか？

sin(180°-θ) = sin θ

これは三角関数の性質で、θがどんな値でも成り立つ
（補角定理とか呼ぶこともある）

単位円を書いてみると、
sinθとsin(180°-θ)が同じ値になる（y軸対称）になることが分かるぜ

ちなみにθは角度だから
仮に∠BCA = 50°とかだったら

sin 50°= sin (180°-50°) = sin 130°

ってことだぜ

>>164-165
どうも、ありがとうございました。

円に内接する6角形の相対する3組の辺がいずれも交わるとき、3交点は一直線上にあることを示せ。

これ教えてください？

f(x)はn次(n≧1)の整式とする。
(1)f(x+1)-f(x)の次数を答えよ。
(2)f(0)=0,f(x+1)-f(x)=x(x+1)を満たすようなf(x)をすべて答えよ。

この問題を解いて頂けないでしょうか？
自分でやろうとしましたがどうやったら次数が分かるのか
分かりませんでした

>>168
そういうときはnに具体的な数を入れて考えてみる。

>>169
わかりました
やってみますね。

アドバイスありがとうございます。

>>168
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1292852549/246-256

>>167
パスカルの定理

問題
最大公約数が1である整数a,b,cはa^2+b^2=c^2を満たしている。
このとき、a,bのうち、一方が偶数であり、一方が奇数であることを示せ。

模範解答
(�@)a,bが両方とも奇数であるとき
a=2p+1,b=2q+1とすると
a^2+b^2=(2p+1)^2+(2q+1)^2=4(p^2+q^2+p+q)+2=c^2

ところがc=4r,4r+1,4r+2,4r+3にたいして
c^2=16r^2,16r^2+8r+1,16r^2+16r+4,16r^2+24r+9
となり、いずれの場合も整数cを平方し4で割った余りが２となることはない


とありますが
c=2r,2r+1とおいたら駄目なんでしょうか？
c^2=4r^2,4(r^2+r)+1となり４で割っても余りが２になりませんが・・・

またc=3r,3r+1,3r+2とおいたらなぜ駄目なんですか？

>>173
模範解答がおかしい気がする。2r、2r+1に分ければいいと思うよ。

3で割った余りで分けて解けるんならそれでもいいよ。

なんで2次関数を勉強してるんですか？

ものごとを1次関数だけで表せないから

例えば(⌒▽⌒)？

>>174
ありがとうございます

円　x^2+y^2=1
を微分すると
2x+2yy'=0
となるらしのですが
どのようにして2yy'の項が導出されるのですか？

>>179
合成関数の微分

KITAKAZE

>>180
ありがとうございます
合成関数の微分法をどのように使うのですか？

>>180
相手するなどアホ

面積を求める問題で、[ ]の中の式にまではいきついたのですが、これからどうするのでしょうか。
分子分母をn^2で割った後、進めません。

お願いします。

lim_[n→∞][{a^(n+2)}/(n+1)(n+2)]

>>184
∞

or
0

or
発散

or
二項定理

もうエエかァ？　ほしたらや：

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

回答者もカスだしな

>>185-188
自分でも発散だと思うのですが、[　]が間違ってるかもしれません。
[ ]は∫(0→a)x(a-x)^n dx です。

もし、よろしければ教えて下さい。

部分積分

置換積分ではない(⌒▽⌒)

http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/operate/1294409289/

http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/operate/1294409289/839-

余弦定理の証明で、一般角でも成り立つということを証明する場合
単位円を使うしかないのでしょうか。

>>192
部分積分したら[{a^(n+2)}/(n+1)(n+2)] になりませんか？

(n+2)がいらん

>>195
ワロタ　もういろいろ終わってるな

>>195
saku人の正体はモリタポ会社社長と判明！　他にも削除人のメールアドレスが大量流出！
http://hato.2ch.net/test/read.cgi/news/1294468914/

もうエエかァ？　ほしたらや：

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

↑コピペ
>>200
マジかよwww これ犯罪にならないのか？もう専門版はこんな感じばっかだし2ch本当に終了だな
↓コピペ

a>0、b>0とする。
2ab>1はa^2 b^2>1であるための＊＊条件。

という問題で
解答には
2ab>1⇒a^2 b^2>1 は真
(証明)
a^2 b^2-1>a^2 b^2-2ab=(a-b)^2≧0 ・・・A

a^2 b^2>1⇒2ab>1 は偽
(反例) a=2、b=1/5 ・・・B

以上より十分条件
とあるのですがAの証明の仕方がいまいち分かりません。
あと、Bの反例はどのようにして探せばいいのでしょうか？ お願いしますm(_ _)m

プラスが見えてませんでした。


a>0、b>0とする。
2ab>1はa^2＋b^2>1であるための＊＊条件。

という問題で
解答には
2ab>1⇒a^2＋b^2>1 は真
(証明)
a^2＋b^2-1>a^2＋b^2-2ab=(a-b)^2≧0 ・・・A

a^2＋b^2>1⇒2ab>1 は偽
(反例) a=2、b=1/5 ・・・B

以上より十分条件
とあるのですがAの証明の仕方がいまいち分かりません。
あと、Bの反例はどのようにして探せばいいのでしょうか？ お願いしますm(_ _)m

いやです

2ab>1
-1>-2ab

>>200
さっそく消されたな
saku人の正体はモリタポ会社社長と判明！　他にも削除人のメールアドレスが大量流出！2
http://hato.2ch.net/test/read.cgi/news/1294472976/

1000行っただけじゃないの？

>>198
頭悪いだろ

>>198
大丈夫か？

>>209
おまえがな

>>198
なぜ？

>>197
合ってるよ

>>213
ですよね？
ただ、これからどうするのでしょうか。

lim_[n→∞][{a^(n+2)}/(n+1)(n+2)]

>>214
aの値で場合分け

2011=157+163+167+173+179+181+191+193+197+199+211

2011=20*11(20-11)+20+11

>>214
はい。
a≧1がうかびません

>>206
だからなんですか？

>>218
a>1のとき∞
a=1のとき0

http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan178629.jpg

すまん誤爆った

>>222
えーよ(⌒▽⌒)

>>220
やはりそうですよね。
ありがとうございます

>>222
どんなエログッツ買ったの？

?

　　　　　　　　 ,. -‐'''''""¨¨¨ヽ
　　　　 　 　 (.＿＿_,,,... -ｧァﾌ|　　　　　　　　　　あ…ありのまま 今　起こった事を話すぜ！
　 　 　 　 　 |i i|　 　 }!　}} /／|
　　　　 　 　 |l､{　 　j}　/,,ｨ//｜　　　　　　　『おれはZOZOでCROON A SONGを買ったと
　　　　　　　 i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ　　　　　　　　思ったら中身がstudiousと同じだった』
　　　　　　　 |ﾘ u' }　 ,ﾉ　_,!V,ﾊ |
　　 　 　 ／´fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ　, ﾀ人　　　　　　　　な…　何を言ってるのか　わからねーと思うが
　　　　 /' 　 ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ　　　　　　　　おれも何をされたのかわからなかった…
　　　　,ﾞ　 ／ )ヽ iLﾚ 　u' |　| ヾｌﾄﾊ〉
　　 　 |／_／　 ﾊ !ニ⊇　'／:} 　V:::::ヽ　　　　　　　　頭がどうにかなりそうだった…
　　　 /／ 二二二7'T'' ／u'　__ /:::::::/｀ヽ
　　　/'´r　ー---ｧ‐ﾞＴ´　'"´ ／::::／-‐ 　＼　　　　催眠術だとか超スピードだとか
　　 / // 　 广¨´ 　/'　　 ／:::::／´￣｀ヽ ⌒ヽ　　　　そんなチャチなもんじゃあ　断じてねえ
　　ﾉ ' /　 ノ:::::`ー-､___／:::::／/ 　 　 　 ヽ　　}
_／｀丶　/::::::::::::::::::::::::::￣`ー-{:::...　　　 　　　ｲ　 もっと恐ろしいものの片鱗を味わったぜ…

ttp://upload.fam.cx/cgi-bin/img-box/ut3110108020159.jpg
↓2011年メンズ鬱福袋掲示板
http://bbs.mottoki.com/index?bbs=hukubukuro&page=1&thread=160&read_pw=
http://bbs.mottoki.com/index?bbs=hukubukuro&page=1&thread=161&read_pw=

2ちゃんねる（笑）
もう当局介入して潰しちまえｗ

pspどこにも売ってないんだが
なんかあったの？

>>229
それ、友達も言ってるよ(⌒▽⌒)

>>229
http://tsushima.2ch.at/s/news2ch117176.jpg

>>231
144 名無しさんにズームイン！[sage]：2011/01/08(土) 18:12:02.86 ID:L4fRMyfg [2/7]
ちっ死んでないのか

145 ￣￣￣)／￣￣￣￣￣￣￣￣[sage]：2011/01/08(土) 18:12:02.92 ID:d9vuNYLH [2/5]
　　 、　　　,.　 -─-　 ､
　∠ ＼／　　　　　 　 　 ＼
　 ￣７　　　　　　　 　 　 　 ヽ
.　　 i　　　　　　　　　　　　　 `⌒ヽ.
　　│　　　　　__,　　　,.ｨ　 ,　　　､ ヽ
　　　v‐ ､　,ｨ(∠＿_,ｨ'ﾉ}　/ﾘ_ ﾄ､　i　}
　　　{ ,ゝ V｀''v'¬ぅｧ∠ィtﾁ;j/l }　ﾙ'
　　 _,ゝ.て、　| ｀￣ _ノ ヾﾆ _ノ jノ
　　　 ｀,＞‐､　｀￣　　 _''"/
.　 , ＜　｀i.　l｀ l＾Ｌ -‐っく
　/　　ヽ　L__｢ｿ ′　ｱ_｣ｌヽ

もうエエかァ？　ほしたらや：

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

猫はお正月どこに行ってたの？

「自分の電話番号もわからないの？」「調べられるものをいちいち覚える必要などない」

まず（１）から

２ａｂ＞１が成り立つということは
−２ａｂ＜−１が成り立つ
ａ^２＋ｂ^２＞０なので
ａ^２＋ｂ^２−２ａｂ＜ａ^２＋ｂ^２−１が成り立つ
左辺は
ａ^２＋ｂ^２−２ａｂ＝（ａ−ｂ）^２＞＝０
なので
ａ^２＋ｂ^２−１＞ａ^２＋ｂ^２−２ａｂ＝（ａ−ｂ）^２＞＝０
より
ａ^２＋ｂ^２−１＞＝０
ａ^２＋ｂ^２＞１
よって示された。

偽の場合は示されているので略

（２）
とりあえず単純な値（０，０）や極端な値（２、−０．０００１）をいくつか入れて見ることです。この両方が成り立てば大抵真です。

某リゾートホテルで某国のスパイと打ち合わせしてましたワ。

猫

もうエエかァ？　ほしたらや：

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

自信がないならグラフを書いてみるのが一番確実

>>230
なんでだ？

☞ ☞ ☟ ☟ ☟ ☟ ☟ ☟ ☟ ☜
☞ ☞ ☞ ☟ ☟ ☟ ☟ ☟ ☜ ☜
☞ ☞ ☞ ☞ ☟ ☟ ☟ ☜ ☜ ☜
☞ ☞ ☞ ☞ (^o^)☜ ☜ ☜ ☜ なんだか無性にコピペしたくなる
☞ ☞ ☞ ☞ ☝ ☜ ☜ ☜ ☜ ☜
☞ ☞ ☞ ☝ ☝ ☝ ☜ ☜ ☜ ☜　なのに初心者にはコピペできない
☞ ☞ ☝ ☝ ☝ ☝ ☝ ☜ ☜ ☜
☞ ☝ ☝ ☝ ☝ ☝ ☝ ☝ ☜ ☜
☝ ☝ ☝ ☝ ☝ ☝ ☝ ☝ ☝ ☜

>>240
分かんない(⌒▽⌒)
友達6個くらい見せまわったけどないって言ってたΣ（・□・；）

買いだめしてたのをオクで売るお
転売最高だお

>>243
http://tvde.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/jlab-dat/s/756872.jpg

http://tvde.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/jlab-dat/s/756858.jpg
http://tvde.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/jlab-dat/s/756861.jpg
http://tvde.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/jlab-dat/s/756859.jpg

もうエエかァ？　ほしたらや：

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

お
い
っ
す
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>
> ここが自スレか
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お
い
っ
す
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>
>
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お
い
っ
す
|
>
> ここが自スレか
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お
い
っ
す
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>
>
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お
い
っ
す
|
>
> ここ自レスか( ´ ▽ ` )ﾉ
. ﾟ

お
い
っ
す
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>
>
. ﾟ

急がば回れ━━━逆━━━回りたければ急げ
　　　┃　　　＼　　 　　　　　／　　 ┃　　　　　　　　　
　　　裏　　　　　　　対偶　　　　　　裏　　　　　　　
　　　┃　　　／　　　　　　　 ＼　　 ┃　　　　　　　　
急ぎたくないなら━逆━━━回りたくないなら
回るな　　　　　　　　　　　　　　急ぐな

死ぬなら針ぬ━━━轍━━━生きるなら生きろ
┃ ＼ ／ ┃
裏 論理 表
┃ ／ ＼ ┃
次ぎたくないなら━濃━━━回りたくないなら
回るな 蝿ぐな

適当なスレが見つからないからここで聞くが
複素数平面が高校に復活するのっていつからだっけ

tp://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/edu/1230117941
tp://www.mext.go.jp

>>251
来年度

>>252
文科省にしろどこにしろそうだけど官公庁のサイトは何でラビリンスと化してんだ…

>>253
ありがとうございます。
11年度からと言うことであってますよね？

>>254
http://mup.2ch-library.com/d/1294499319-image0014.jpg
http://up3.viploader.net/ippan/src/vlippan178751.jpg

http://www.uproda.net/down/uproda190315.jpg

http://www.3d-eros.net/gallery/3218/001.jpg
http://www.3d-eros.net/gallery/3218/002.jpg
http://www.3d-eros.net/gallery/3218/003.jpg

すげええ

>>258
http://blog.livedoor.jp/macchi7/jpg/3D10.gif

http://blog.livedoor.jp/macchi7/jpg/3D07.gif

関係ないもん貼るなよ

>>261
君はばかだなあ

>254
tp://www.kawai-juku.ac.jp/kawaijuku/analysis

xy→0
y→3


xの極限係を求めよ。

∫(xsinx/e^x)dxはどういうふうに積分するんでしょうか？

置換積分

ありがとうございます
頑張ってといてみます

�吐(x)dx=F(x)＋C

x軸上に定点Ａ、Ｂがある。(0,1,1)を通りｙ軸に平行な直線上に定点Ｃ，Ｄがある
ＡＢ＝ＣＤで点ＰがＡＢ上を点ＱがＣＤ上を動く時線分ＰＱが空間を通過してできる立体の体積を求めよ

なのですがこれって点の取り方によっては体積が∞になるような気がするのですが
どうなのでしょうか？

AやBの座標は設定されてないのかいな

3点o( 0 , 0 ) a( 1 , -1 ) b( 4, 0 )を通る円の方程式を求めよ
また、ここで、点ｐ( a, 3)から、この円に2本の接線を引き、その2本の接線のなす角が90度であるとき
aの値を求めよ

上の問題のaの値をどう求めるか分かりません
円の方程式は ( x- 2 )^2 + ( y -1 )^2=5と求まりました
aの出し方をどなたか教えてください

接点を(p,q)とおく

>>272
相手するな

>>269
三角すい

正方形ができる

>>273
いいかげんウザイ

>>276
死ね屑

>>273
お前をな

死ね屑はどういう質問には答えるのですか？
例示ください。

>>279
お前以外がした質問

>>280
じゃあ>>271に答えてやれよ
恥ずかしながら俺は分からなかった

a=1±√6

>>271
正方形ができる
(a, 3) から (2, 1) までの距離が2√5

> 距離が2√5

>>284
間違えた√10

x^2=-4を解け。
分かりません。教えて下さいませんか？

>>286
死ね屑

259 名無しの報告[]：2011/01/09(日) 14:24:33 ID:cyBnsLwv0 [1/2]
外に繋いでいるサーバに、パスワードとかメアドとか、テキストでだだ書きしていたとか、あり得ないんだけど。

復旧より、まずは流出のお詫びアナウンスのほうが先だろ。

260 名無しの報告[sage]：2011/01/09(日) 14:29:59 ID:9kcj38TG0
だれに対して詫びるの？
莫迦なの？

270 名無しの報告[sage]：2011/01/09(日) 17:46:22 ID:mC86dSA1O
詫びなんぞいつでもいい
まずは復旧か新規対策だろオタンチン

無策で謝るだけなら工事中の看板レベル


あんたも社会に出れば解ることだ

・(1＋i)^10

・円Ｃ：x^2+y^2=5と直線l:y=m(x-5)について

(1)円Ｃが直線lと異なる二点で交わるように、定数mの値の範囲を定めよ。
(2)円Ｃが直線lから切り取る線分の長さが4となるように、定数mの値を定めよ。

・実数tが変化するとき次の点の軌跡を求めよ。
(1)放物線y=x^2-2tx+tの頂点
(2)二点Ａ(t,8),Ｂ(8、ｔ)を結ぶ線分ＡＢを3：1に外分する点

・連立方程式x^2+y^2≦5、x+y≧1のあらわす領域をＤとする。点(x,y)が領域Ｄを
動くとき、x＋2ｙの最大値と最小値を求めよ。

多くてすみません；；
解答できるものだけでよいのでお願いします。

いやです

>>270
座標は設定されてないです
Ａ、Ｂは問題文の通りです

三角すい

同学年の高専生（３年）が数学苦手で勉強を教えてるんだが、
答えられなかったOTL

問：f(x,y)=x^2+6xy+10y^2+2x-6y+10の極値を求めなさい。

そもそも高校範囲の問題化わかりませんが、よろしくお願いします。

<<292
三角錐なのはわかるのですが
体積は∞になるのでしょうか？何かの値に収束しますか？
ご教授お願いします

>>287
おまえの顔だよ

>>289
あの、君はどこまでやったの？

>>294
条件が足りなくて求められない

>>293
∂f/∂x=0
∂f/∂y=0
と判別式

>>293
∂f/∂x=0
∂f/∂y=0
Hesse行列が正定値対称行列

>>297すいません
ＡＢ＝ＣＤ＝１です
申し訳ないです

それでも無理では？

我々はなぜ、二次関数を勉強しているのですか？

バカには理解出来ないから

>>301
条件全部ですｗ

1次多項式、2次多項式、3次多項式、・・・、n次多項式、・・・、無限次の多項式
　　　　　　　　　↑
2次関数はその中途

f（x)＝2x^2-4xa＋a^2＋a（0≦x≦3）の最小値g（a)とする。
aが実数全体を動くとき、g（a）の最小値を求めよ。

という簡単な問題があるのですが、
自分の答えは-6

しかし、答えは-49/4　となっていました。

途中式が書いていなかったので、質問致しましたが、

f（x）を3通りに場合分けし、aの変域と、f（x）の最小値g（a）を出す
↓
g（a）のグラフを書き、g（3）の時、最小値-6

という流れで、解きました。
どこが間違っているのか教えてください。

a≧3のとき
g(a)=a^2-11a+18=(a-11/2)^2-49/4

自然界と数学には深い関わりがあります。

三角関数の分野で

y=sinθcosθtanθ　のグラフをかけ
という問題があったのですが
θ=0,π/6,π/3などの点はうてても、その間をどのような曲線で結べばいいのか検討もつきません。
それからπ/2　などtanθの値がないときは、値をとりませんよね?

sinθcosθtanθ=sin^2θ=1/2(1-cos2θ)

オマエ等を全員ワシが打ち据えたるがな。

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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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猫

きなら

数学→物理と考えていいですか？
二次関数→放物線

>>269 >>300
お願いします

無理

質問です。スレチならすみません；；
今日初めて彼に
「口の中にだしてもいいよ」
って言いました
不味いものとは聞いていましたが
私が生理で彼は不完全燃焼だったので…

でも「絶対おいしくないから」
って結局微妙な感じで終わってしまいました
絶対大丈夫だから。
って言っても
「好きだからいやなの。申し訳ないの」
って言うばかりです

私も彼のことが大好きだから言ったのに…
変態だ、って思われると思ったけど勇気をだして言ったのに…
気持ちはすごく嬉しかったんです、すっごく。

こんなもんなんでしょうか…

一回積分をしたほうがいいと思います。

372 [―{}@{}@{}-] 偽FOX ★[]：2011/01/09(日) 23:43:22 ID:???0
規制が各サーバに行き渡るかのテスト〜

docomoを一旦解除してみる。

45 大学への名無しさん[sage]：2011/01/09(日) 23:45:26 ID:GcvS5vmI0 [1/3]
わけあって昨日今日でセンター受けてきた。
明日の明け方くらいまでなら質問に答えるよ。
50 大学への名無しさん[sage]：2011/01/09(日) 23:53:32 ID:iyvDGvnr0 [2/2]
>>49
へー。なんの教科受けたん？
51 大学への名無しさん[]：2011/01/09(日) 23:55:19 ID:ZSMqSb0h0
Patいた？
52 大学への名無しさん[sage]：2011/01/09(日) 23:57:49 ID:GcvS5vmI0 [3/3]
>>50
英語筆記、リスニング、数学1A2B、国語、生物、日本史、政経
75％いってたら最高っていうレベルの受験生ですｗ
53 大学への名無しさん[sage]：2011/01/10(月) 00:01:28 ID:77Om0BWx0
とりあえず英語の詳細をば
54 sage[]：2011/01/10(月) 00:02:07 ID:zU1E7JV/0
俺もそのレベルだから英語、国語、政経の様子聞かせてくれｗ
56 大学への名無しさん[]：2011/01/10(月) 00:02:59 ID:uezwiEL50
数学1A2Bどんな感じだったかを教えてもらえると嬉しいです
57 大学への名無しさん[sage]：2011/01/10(月) 00:03:36 ID:lPU1G8gj0 [2/2]
英語頼む
58 大学への名無しさん[sage]：2011/01/10(月) 00:04:05 ID:XUUtu3xh0
>>45
こいつにすべてがかかってる
59 大学への名無しさん[]：2011/01/10(月) 00:05:31 ID:AtrMi/wMI
おいついにきたか？
60 大学への名無しさん[sage]：2011/01/10(月) 00:08:46 ID:olESljh50
国語について教えて下さい

ttp://aug.2chan.net/jun/b/src/1294523696658.png
ttp://feb.2chan.net/jun/b/src/1294524220962.jpg
ttp://mar.2chan.net/jun/b/src/1294524610377.jpg
ttp://feb.2chan.net/jun/b/src/1294527034589.jpg
ttp://aug.2chan.net/jun/b/src/1294526916796.jpg
ttp://aug.2chan.net/jun/b/src/1294527238914.jpg
ttp://feb.2chan.net/jun/b/src/1294527489531.jpg
ttp://aug.2chan.net/jun/b/src/1294528939457.jpg
ttp://jan.2chan.net/jun/b/src/1294529460355.jpg
ttp://jul.2chan.net/jun/b/src/1294529518170.jpg
ttp://jan.2chan.net/jun/b/src/1294529635699.jpg
ttp://aug.2chan.net/jun/b/src/1294530185967.jpg
ttp://feb.2chan.net/jun/b/src/1294543295340.jpg
ttp://mar.2chan.net/jun/b/src/1294581548094.jpg
ttp://mar.2chan.net/jun/b/src/1294581835811.jpg

ふう

なに？

>>319
釣られ過ぎだろう

>>315
何でむりなのですか？

自分でも分かっているんだろう？

おやすみ

次の式を簡単にせよ。

3/2log_{3}(45)-31log_{3}(√５)


お願いします。

>>327
log_{3}(45) = log_{3}((3^2)・5) = 2 log_{3}(3) + log_{3}(5) = 2 + log_{3}(5)

＞328
ありがとうございます！！
助かりました。

>>328
相手するな

606 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/08(土) 01:09:07 ID:YC25j9ev0
生理様、どうか彼女のところに来て下さい。お願い致します
2週間もきていないんです。

607 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/08(土) 02:21:50 ID:9TcI8wv40
2週間遅れてる
早く来て安心させて下さい生理様


608 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/08(土) 04:35:26 ID:LI+qrAiY0
生理様、20日頃に確実にいらっしゃってください…。お願いします。

609 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/08(土) 09:13:11 ID:AgnOLQuT0
生理様、薬などを飲んでいたので遅れていらっしゃるのかと思いますが…
不安になってしまうので早くいらしてください！

610 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/08(土) 10:44:43 ID:lREgY7QqO
お願いします

611 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/08(土) 14:48:39 ID:2i9zgv0b0
生理様どうかお願いします早く来て下さい

612 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/08(土) 16:41:04 ID:uwKiHD/p0
お願いします。今度からピル飲みます。だから今回は…生理様来て下さい

613 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/08(土) 18:30:09 ID:5IO9+3hZ0
生理が来ますように。お願いします。

614 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/08(土) 23:33:53 ID:s+rFWrVQ0
生理様どうかそろそろ来て下さい。お願いします。

三つの数6、a、bはこの順に等差数列をなし、a,b,16はこの順に頭皮数列をなす。
このときa、bを求めよ。

>>332
死ね屑

荒らしさんすみません；；

頭皮→等比でした。

答えて下さると嬉しいです＾＾

>>334
死ね屑

>>335ププw

>>332
6,a,bがこの順に等差数列をなす⇒2a=6+b（等差中項）…☆
a,b,16がこの順に等比数列をなす⇒b^2=16a(等比中項）…◎
☆を◎に代入して、
b^2=8*(6+b)
⇔b^2-8b-48=0
⇔(b+4)(b-12)=0
⇔b=-4,12
b=-4のとき、a=1
b=12のとき、a=9
∴(a,b)=(1,-4),(9,12)

>>337
死ね屑

>337
うわぁぁぁありがとうございます！！！！！
とても助かりました！

＞荒らしさん
337さんにはそんなこと言わないでください

外人が日本人を特別視してるってのは､自分の国の歴史少しでも知ってたら誰でも分かるだろ｡
まず､資源が全くないってことはすごいこと｡もう両手両足もがれたぐらいのﾊﾝﾃﾞ｡
しかもすごいのは､米国の3分の1の人口､わずか25分の1の領土で､
その上ただでさえ極小の国土の7割が山､山､山｡なｰんにもない､山･･･｡
だから農業で輸出して食べていくことすらできない｡条件からして最貧国でもおかしくない国｡
そんな国が､100年ほど前で当時世界最強ｸﾗｽだった露助とか清をあっさり倒して､
非白人国家で普通に白人常任倶楽部仲間入りしちゃってて､おまけに米国敵に回して
ｶﾞﾁで戦争して､世界で唯一米国本土爆撃して､英国の無敵艦隊ﾌﾙﾎﾞｯｺにして､
ｵﾗﾝﾀﾞ倒して､世界で唯一原爆落とさせるほどてこずらせて｡しかも二発だよ｡二発｡考えられない｡
敗戦とか言ってるけど日本のせいでｱｼﾞｱから白人の植民地全部消されたし｡
しかも信じられないのは､戦争に負けてただでさえ何にもない国がさらにｲﾝﾌﾗまで全部叩き潰されて､
多額の賠償金まで背負わせて１００％再起不能にしといた極貧衰弱国家で､
今度こそ生意気なｲｴﾛｰﾓﾝｷｰが消えて数百年はｳｻﾞｲ顔見ないで済むと思ってたら､
直ちに再び白人社会に経済で参戦して来くさって､参戦どころかごぼう抜きでたった2,30年であっという間に米国さえ抜いて世界第一位｡
東京の土地だけで米国全土が買えるほどの呆れた価値になっちゃう程の超絶経済力で世界中( ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ･･･状態｡
その後もずｰっと二位維持｡頭一本でそれ｡
しかも経済の８０％が内需｡内需だけでそれ｡
金融とかでまだ全然進出してないし車や家電､工業製品ももまだまだ進出しきってなくてそれ｡
もうｷﾁｶﾞｲの域｡伸びしろありすぎﾜﾛﾀ｡戦後60年一発も打たずに侵略せずにこれ｡
何気に世界最長寿国とかなってる｡んで今度は漫画･ｱﾆﾒ･ｹﾞｰﾑ｡気がつけばﾊﾘｳｯﾄﾞの規模とっくに超えてる｡
ｱﾒﾘｶの検索で一位になってるのが日本のｱﾆﾒとか｡世界中で一番人気の映像作品が日本のｱﾆﾒとか｡
極めつけは世界一長い国号､2000年のどの白人より長い王室ならぬ､その上の皇室保有｡ｴﾝﾍﾟﾗｰに代表される歴史｡
普通の神経してたらこんな国怖くて関わりたくない｡

極限の問題です。

ロピタルは制限して求めよ。

a) lim[x→0](sinx/x°) {x°は度数法}

b) lim[n→∞](nsinπ/n)

c) lim[x→π](sinnx/sinx)

以上の三問がわからなくて困っております。
回答は結果だけではなく過程も必要ですので
一問だけでも結構ですので、もしわかる方がいらしたら
最後までは大変かと思いますがよろしくおねがいします。

(sinx)/x→1 x→0
を使え

いやです

>>342
a問題のことでしょうか？
lim[x→∞](sinx/x)=0というのは
-1≦sinx≦1ということからも理解できるのですが
そこに至るまでのx°の説明がうまくできません。
わかるようであれば、過程を含め詳しい解答をしていただければ
助かります。

>>343
荒らしは迷惑ですので、かまってほしいのであれば
別の板にいってはどうでしょうか？
これ以降はスルーさせていただきます

>>344
死ね屑

>>342
すみません。>>344ではaとbがごっちゃに
なっていました
lim[x→0](sinx/x)＝1のことですね。
これも、(xcosx/x)<(sinx/x)<(x/x)のはさみ撃ちから導けます
問題はやはり、そこまでの過程ですかね

一応確認するけど、問題文は
b)lim[n→∞](nsin(π/n))
c)lim[x→π](sin(nx)/sinx)、nは整数
だよね？

x^2+y^2=2009
を満たす自然数x,y(x>=y)の組はいくつか

力尽くで求めれば(x,y)=(35,28)が求まるのですが、うまく求める方法はないでしょうか。
やった方法は、とりあえず y^2=2009-x^2>=0 よりx>=44で、
x=44からx=31までy^2=2009-x^2が平方数になるか確かめました

>>347
そのとおりです。
あとxは実数です

>>348
以下、mod 7 で考える
0^2≡0　　1^2≡6^2≡1　　2^2≡5^2≡4　　3^2≡4^2≡2だから
x^2+y^2≡2009≡0となるのはx≡y≡0の場合だけ

>>350
こんなに早レスありがとうございます！

次の数を変形して√の中をできるだけ簡単な数にせよ。という問題集で
√32＝と言う問題があるのですが4×8をして答えを出したんですが
答えでは16×2で計算して答えが出ています。これは何故ですか？
なるべく小さい段で計算しなければいけないのでしょうか？

後、√12＝√4×3＝√4×√3＝2√3
となりますが
√12＝√3×4＝√3×√4＝3√2
にはならないのは何故ですか？置き順というか優先順位というかが
よくわかりません。

詳しく教えていただけると幸いです。

√3*√4＝√3*2=2√3

掛け算は*表記でしたか、テンプレ読まずにすいませんでした。

√3×√4=√3×2=2√3

√32=√16×√2=4×√2=4√2
=√4×√8=2×√8=2√8=2×√4×√2=2×2×√2=4√2

>>352
> √32＝と言う問題があるのですが4×8をして答えを出したんですが
それでもいいよ。二度手間になるだけ。

> √12＝√3×4＝√3×√4＝3√2
√3×√4までは正しい。（「√3×4」は√(3*4)と表記してくれ。「(√3)*4」と区別がつきにくい。）
√3×√4＝3√2は間違っている。優先順位とか言う問題ではない。

sin(x) / x の不定積分が初頭関数では書けないということは、
どのように証明されるのでしょうか。

tp://okwave.jp/qa/q4068705.html

>>358
ありがとうございます。

しかし、特殊関数とか級数展開とかで表せるのはいいのですが、
初等関数で 「書けない」 ことの証明はどのようになされるのかが知りたいのです。
「書けないことが知られている」という記述はよく見かけますが、肝心の証明に触れているものは
見たことがないので。

証明を要する問題と言うより、初等関数とそれ以外の関数の「区分け」に部類する問題と理解すべきなのでは？

有限個の記号と有限個の規則から生成される無限個の表現の中に、目標のものが含まれるか否かという
厄介なタイプの問題だろ。
作図可能性とか証明可能性とか方程式の可解性とかそういう類の問題。

「全く自由な関数空間がある。その中で、『特徴Ｘ』を持つものを「初等関数」と呼び、他の関数と区分することとする。」
「じゃ、この関数Ｆは、初等関数ですか？」
「その関数Ｆは『特徴Ｘ』を有していないので初等関数ではありません。」
「それの証明法は？」
「特徴を持っていない事の証明ですか？　悪魔の証明ですね。」

初等関数はある有限個の点のみでは作ることのできない、単調増加関数です。
一定の割合をなしながら増加または減少していきます。原始関数を捉える際に、無限大をどう定義するかによって関数は変わってきます。
なので、その証明は凄く難しいです。

積分が初等関数で表されるかどうか決定するリッシュのアルゴリズムというのがあるらしい。

初等関数ってf(x)

365 １３２人目の素数さん[sage]：2011/01/10(月) 15:58:47
初等関数ってf(x)

原始関数ってF(x)

367 １３２人目の素数さん[sage]：2011/01/10(月) 16:17:17
原始関数ってF(x)

f(x)ってf×x

それは正しい

>>→a(h367 １３２人目の素数さん[sage]：2011/01/10(月) 16:17:17
原始関数ってF(x)


>>→a(h365 １３２人目の素数さん[sage]：2011/01/10(月) 15:58:47
初等関数ってf(x)

いろんな板が荒らされてるけどここは大丈夫？
こことか特にひどいけど
http://yuzuru.2ch.net/charaneta/
http://yuzuru.2ch.net/ff/

>>372
おまえは心配すんな( ´ ▽ ` )ﾉ

kotae

tesuto

ਭ

・1から9までの自然数から4個を選ぶとき、次のような選び方は何通りあるか。
偶数が少なくとも一個ある。

・二個のさいころを投げるとき出た目の差の絶対値の期待値を求めよ。

・二個のさいころを振って出た目の数の積が3で割り切れる確率は？

解答お願いします

だから嫌ですって

偶数が少なくとも1個の反対はすべて奇数。
さいころ2個ぐらいなら表でも書いたらどうだ。

ゴムを×１とするなら

生でやると×20倍まで膨れ上がる

フェラ　１
クンニ　２

セックス　１３
アナルセックス　１００

>>380
|　何について調べますか？
| ┌────────────┐
|　|　お前を消す方法　　　　　　　｜
|　| 　　　　　　　　　　　　　 　　　　｜
| └────────────┘
|　[ オプション(O) ]　　　[ 検索(S) ]
|
｀──────────┐ ┌───
　　　　　　　　　　　, '´l,　　..| ./
　　　　　　　, -─-'- 、i_　　|/
　　　 ＿_, '´　　　　　　　ヽ、
　　　',ー--　●　　　　　　　ヽ、
　　　 ｀"'ゝ、_　　　　　　　　　 ',
　　　　　　〈｀'ｰ;＝=ヽ、〈ｰ- 、 !
　　　　　　 ｀ｰ´　　　　ヽi｀ヽ iﾉ
　　　　　　　　　　　　　　　 ! /
　　　　　　　　　　　　　　r'´、ヽ
　　　　　　　　　　　　　　｀´ヽノ

>>377

偶数が少なくとも1個⇔全部奇数は駄目
∴（求める通り）＝（全ての通り）−（全部奇数）＝9C4-5C4=126-5=121
∴121通り

差の絶対値の期待値35/18
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1437875819

1つでも3の倍数の目が出れば、出た目の積は3で割り切れるから、
両方とも3の倍数の目が出ない確率を1から引けばよい。
1-(4/6)^2=1-(2/3)^2=1-4/9=5/9

| 何について調べますか？
| ┌────────────┐
| | 世界を平和にする ｜
| | 方法 ｜
| └────────────┘
| [ オプション(O) ] [ 検索(M) ]
|
｀──────────┐ ┌───
, '´l, ..| ./
, -─-'- 、i_ |/
＿_, '´ ヽ、
',ー-- ● ヽ、
｀"'ゝ、_ ',
〈｀'ｰ;＝=ヽ、〈ｰ- 、 !
｀ｰ´ ヽi｀ヽ iﾉ
! /
r'´、ヽ
｀´ヽノ

>>379
>>382
相手するなクズ

>>383
イルカちゃん崩壊

ココは余りにも下らん。

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫

簡単な問題かもしれませんが、自分にとってはさっぱりなのでここで聞かせて頂きます。数学1の一問目からわかりません。お願いします

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY9_iqAww.jpg

x^2=-3

先生にごめんなさいしろ

>>388
答えでしょうか？あれ？自分だと1/2になる
>>389
本当にバカですいません

x+1/x=2√2
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2

>>391
ありがとうございます!
3問目は2問目っぽく3乗するんですか？

・1から99までの数を掛けてできる数をAとする。
　Aを素因数分解すると　A=2^a*3^b*・・・*97となる。
　aとbを答えよ

　答えはa=95、b=48。

解説では 1から99までの中に、2の倍数は49個、2^2の倍数は24個、
2^3の倍数は12個、2^4の倍数は6個、2^5の倍数は3個、2^6の倍数は1個で
49+24+12+6+3+1=95個
同様に3の倍数は33個、3^2の倍数は・・・よって　33+11+3+1=48個。

となっているのですが、1から99までに、2の倍数は49個の中の、例えば4とか8は
その次の、2^2*1の時、2^3*1の時にも出てきて、被ってしまっているような
気がするのですが、どのように考えたらいいんでしょうか？

>>392
そうしてもいいし
因数分解してもいい

バカは免罪符になりません。
勘違いしないように。

>>393
8は2^3だから3回カウントしないといけない
16=2^4だから4回カウントしないといけない

免罪符はお金で買うものです
貧乏人は見放されます

>>393
　2*(2*2)*(2*3)*(2*2*2)…の素因数2の数を数えるのに

２の倍数を数える
　[2]*([2]*2)*([2]*3)*([2]*2*2)…
　この[]で囲んだ2の数を数える

４の倍数を数える
　2*(2*[2])*(2*3)*(2*[2]*2)…
　この[]で囲んだ2の数を数える

８の倍数を数える
　2*(2*2)*(2*3)*(2*2*[2])…
　この[]で囲んだ2の数を数える

てな感じで、ちゃんと素因数2の数を漏れ無く数えてる

626 恋人は名無しさん[]：2011/01/10(月) 12:02:18 ID:VVv4sEja0
心配で何も手につきません・・・
お願いします生理様！
どんなつらいものでも構わないので来てください・・・
627 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/10(月) 13:01:31 ID:45ghZQkO0
遅れてて心配です（о`；）
生理様生理様そろそろ来て下さいませ
628 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/10(月) 13:41:12 ID:a5DrVHvY0
生理様
今月もよろしくお願いします(>_<)
629 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/10(月) 21:32:18 ID:oBWyIn/g0
風邪の影響で3日ほど遅れましたが来てくれました
皆様にもきちんと来ますように
【生理券】【生理券】【生理券】【生理券】【生理券】
630 恋人は名無しさん[]：2011/01/10(月) 21:55:57 ID:gC95Raaw0
きも
631 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/10(月) 22:02:15 ID:Yy5jdB3a0
まだ遅れたと決まったわけじゃないですが不安なのでorz
今月風邪やら諸々で遅れそうな要因満載なので生理様どうか無事に来てください；
632 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/10(月) 22:12:17 ID:kJNmhm53P
今月から彼が長期出張で数ヶ月いなくなるから不安すぎる
明日にでもお越し下さい、お願いします
633 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/10(月) 22:19:13 ID:rGoHoc0D0
生理様そろそろきてください！遅れてて心配です。
634 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/10(月) 22:41:49 ID:ze5BqtnS0
生理様、彼女の元へきてください、おねがいします
635 恋人は名無しさん[sage]：2011/01/10(月) 23:07:56 ID:cGBW4tFI0
生理さま、毎月祈りに来ている者です。
もちろん今月もお見えになるのは承知しいますがやっぱり不安です。
15日が彼女の誕生日なので、できればその前までにお出でになられるようお願い致します。
今年もよろしくお願いします!!!

x^2-5x-6≠0を考える。
上記の左辺をN(x)とおく。
y=N(x)のグラフがx=6と交点

308 恋人は名無しさん[]：2011/01/10(月) 21:51:38 ID:9h96RlFe0 [1/3]
相談です。
高２の男子です。付き合って半年の大学一年の彼女がいます。
昨日初めてSEXになったのですが、勃起できずに彼女に抱かれて眠り泊まりました。
朝何事もなかったようにいつものようにデートして、帰ってきました。

勃起出来なかったことは女性は気になりませんか？
もう、デート出来ないのではと心配です。

314 308[]：2011/01/10(月) 22:01:38 ID:9h96RlFe0 [2/3]
彼女は初めてではなかったみたいです。
彼女にずっとリード？してもらいましたが、緊張しすぎて入れるときに
勃起しませんでした。
何回かチャレンジしましたが無理でした。彼女に抱かれてそのまま寝てしまったのです

318 308[sage]：2011/01/10(月) 22:27:17 ID:9h96RlFe0 [3/3]
ありがとう御座います。
とても優しい彼女です。
初めてのお泊まりデートで初めてラブ穂に行きました。
少しお酒を飲んでいたからかもしれません。でも二人っきりで朝までいれたので
嬉しかったです

>>393
書くのが大変なので1*2*3*4*5*6*7*8*9の場合で説明する。
素因数分解したとき2^a*…のaがいくつであるかというのは、2で何回割りきることができるのかということと同じ。
1*2*3*4*5*6*7*8*9を2で割ってみる。
まず、それぞれの数字で2で割れるもの（つまり、2の倍数）をそれぞれ1回割る。
2の倍数の個数ぶん割ることができて1*1*3*2*5*3*7*4*9となる。
これらの数字の中でさらに2で割れるものは、元は2^2の倍数だったものであり、
その個数分割ることができて1*1*3*1*5*3*7*2*9となる。
以下、同様。
結局、2で何回割りきることができるかというのは、2の倍数の個数+2^2の倍数の個数+2^3の倍数の個数ということになる。

>>402
わざわざ何やってんの？

>>396さん >>398さん >>402さんありがとうございます。
皆さんの説明で考えてみたんですが・・・・

>>402さんの1*2*3*4*5*6*7*8*9で考えてみました。

1*2*3*4*5*6*7*8*9 = 1*[2]*3*([2]*'2')*5*([2]*3)*7*([2]*'2'*"2")*(3*3) = 2^7*3^4*5*7

↑[ ]と ' 'と " "は囲んだだけで、数学的な意味はないです
この式をみると、見てのとおり、で分かるのですが・・・。

2　の倍数は [2]の部分で4個
2^2の倍数?は '2'の部分で2個
2^3の倍数?は "2"の部分で1個で計7個、だから2^7っていうのはすぐ分かるんだけど・・。

99/2で49.5だから49個、99/4で24、99/8で12、99/16で6、99/32で3個、99/64で1個。

49個の数字を全部2で割った数字で、偶数なものがあわられるのは、1個おきだから
それをさらに2で割るから、2^2の倍数が12個、
って書いてるうちに分かったような、わかんない様な・・・・少し進歩しました！
ありがとうごさいました！

複素数って
実数と虚数を合わせたものですか？

462 ： ◆cZfSunOs.U ：2011/01/11(火) 06:15:21 発信元:206.223.151.75 0
こちらの bbs.cgi 書き換えミスだったようです，すみませんでした......

x=a+bi（iは虚数単位、a,bは実数）の形で表せるものを複素数として
b=0のときxは実数。b≠0のときxは虚数。a=0のときxは純虚数

確率の問題なのですが、
コインを投げて表と裏どちらが出るかってやつなのですが
コインを６回投げたときの表裏の出方は2^6で６４通りですよね。
表が３回でる場合は6C3で２０通りで確率にすると20/64=5/16となりますよね？
コレが解りません。
何故1/2の確率で出る表を1/2出す（６回中３回）確率が1/2にならないのでしょうか？
なにか計算間違ってますか？

3つの1、2つの6、1つの7、2つの17、2つの22、1つの23、3つの24と1つの240
の中でいくつかの数字を選んで、和を求めます。その結果は何通りあるのでしょうか

>>408
表がでる確率が1/2ということは
N回なげたときの表が出る数の期待値がN/2であるってことだから
だから100回中50回でる場合が最も期待される　だけでその確率は1/2とは関係ない

>>408
2n回投げたときn回表が出るのは、「2n-1回まででn-1回表で2n回目に表」か「2n-1回まででn回表で2n回目に裏」の場合。
表、裏が出る確率がそれぞれ1/2の場合、「2n-1回まででn-1回表」と「2n-1回まででn回表」の確率は同じだから、
結局、「2n回投げたときn回表が出る確率」は「2n-1回まででn-1回表が出る確率」と等しい。
2n-1回投げたとき、「n-1回表」と「n回表」以外があるとき（つまり、nが3以上の時）は、「n-1回表」の確率は1/2未満になる。

直感的には、100枚いっぺんに投げたら2回に1回は50対50になるとは思えない。

平面図形の定理の証明です.
△ABCにおいて∠Aの外角二等分線と辺BCの延長線上が交わり,その交点をDとしたとき　AB:AC=BD:BC

これを証明しろという問題です.
ヒントとしてAB>ACのときとAB<ACのときに場合分けしろ,と書いてありましたがわかりません.
どなたかお願いします.

理系の学部に入りたいのですが、中学二年生からまったく数学を勉強していません。
高校数学に中学数学は必要ですか？

必要
勉強してわからない部分が出たら戻る

>>414ありがとう。

>>408
(その感覚がおかしい事を理解する方法)
100回投げて50回表が出る確率は1/2でしょうか？

(正しい理解を納得させる方法)
表が０回、１回、．．．、６回出る確率をきちんと求め、合計が１になる事を確かめてください。

>>412
問題自体が間違ってるからな
AB:ACはBD:CDと等しいぜ

ヒント
DからABに平行な直線を引いてみよう

「放物線 y=x^2+ax+b に関して、点(1,1)と点(2,2)が反対側にあるとき、この放物線の通過する領域を図示せよ。」
という問題で、答えは「y=x^2-2x+2 (x≦1,2≦x) 以外の領域」となっていますが、さっぱり分かりません。。。
どこをどう考えたら良いのでしょう

>>417
すいません、問題を写し間違えました。

AB>ACはCを通りADと平行な直線とABの交点をXとして、錯角や同位角を用いて証明できましたが、
AB<ACの場合をどうすればいいかわかりません。

自己解決しました

>>418
> 放物線 y=x^2+ax+b
上側： y>x^2+ax+b
下側： y<x^2+ax+b

>>418
f(x,y)=0で表される図形に関して点(p,q),(r,s)が反対側
↑↓
f(p,q)xf(r,s)<0

(a+b)(2a+b+2)<0 になることまでは理解しました。
しかしこれが表す領域は「点(a,b)の存在範囲」ですよね？
そこからどうもっていけばよいのでしょう

>>418
ちょっと攻める方向を変えてみよう
(1)f(x)=x^2+ax+bとする。放物線y=f(x)が(1,1)と(p,q)を通る場合、f(2)を求めよ
(2)(1)の放物線をどのように移動したら、元の問題の条件を満たすか？
(3)(2)のような移動ができないのはどのような場合か？

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYp7-rAww.jpg
上の写真の図形に関して、
線分ADと円の接線とのなす角が50度のとき∠ACBはどのように求められますか？

>>425
線分OAを引いて
接線の性質について考えてみろ

>>426
ん？

426でもできるけど、CDを結んで接弦定理使うって手もある

接弦定理でなら解けるが>>426の方法が分からない

>>426から出発して接弦定理を得るんだろ

ありがとうございます。
しかし(2)が分かりません
お教えください

x^n=1 未次数方程式を解くにあたり(nは自然数)
解はnこ出ますか？

>>425
40° ワロタ

>>432
1のベキ根でぐぐれ

1のベキ根でぐぐれでぐぐれ

ガウス平面に1の冪根をプロットしてくとすごく楽しい

f(x)Σdx(F→0)x^nでぐぐれ

http://aug.2chan.net/jun/b/src/1294668729188.jpg
http://sep.2chan.net/jun/b/src/1294673596788.jpg
http://sep.2chan.net/jun/b/src/1294674009773.jpg
http://mar.2chan.net/jun/b/src/1294713925887.jpg
http://aug.2chan.net/jun/b/src/1294714026478.jpg
http://aug.2chan.net/jun/b/src/1294724624820.jpg

マクローリン展開を用いることで鮮やかに解くことが可能な大学入試レベルの問題があったら教えてください
お願いします

不等式の証明で元ネタが分かる程度

x^2-ax-b=0
の解が-a/b、abになるように
a、bの値を定めよ。

会と係数の関係

会ね！おーけー笑

パトリック君やべぇ
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1353988.jpg
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1353989.jpg
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1353991.jpg
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1353993.jpg

確立苦手なんで教えてください

Ａさんは20%で当たりが出るくじを3回引き、Ｂさんは10%で当たりが出るくじを9回引きました
（くじは引くたびに元に戻します）
どちらがより多く当たりますか？

A→0.2*3=0.6
B→0.1*9=0.9

でＢさんが多く当たる、じゃないよねぇ

スタローンの娘が可愛すぎる件
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1354237.jpg

>>445
いやです

>>447
いや、教えて下さいよ

正しいよ

>>410-411 >>416
色々とありがとうございます。
計算上そうなると言うのは、自分で計算もしてるし、図に書いてみたりもしたんで分かってたんで
他の色んな解法を使って出しても、どうもスッと納得がいかなかったのですが
>>411さんの
>直感的には、100枚いっぺんに投げたら2回に1回は50対50になるとは思えない。
と言うのを見てなんか凄くスッと納得しました。
本当にありがとうございました。

6個の数字
1、2、2、3、3、3から4個の数字を選び、それらを並べて4桁の整数を作る。

という問題なのですが、
この問題は場合分けをして考えるのですが、なにかいい方法1つに定着させたいのですが
どのように場合分けすればいいでしょうか？

いやです

正しいのかー

あと問題とは直接関係ないけどAとBそれぞれ平均何回当たるかはどうやって求めるの？？

いやです

>>452
あっそ 帰れ
五月蝿い

鈴木氏は、尖閣諸島周辺の領海内で海保が外国籍の船舶に立ち入り検査した事例が
平成２０年は２件、２１年は６件だったが、今年はすでに２１件に上ると指摘。
中国船に限ると２０年に１件、昨年は０件だったが、今年は１４件に上っているという。
　事件が発生した７日には尖閣諸島周辺に約１６０隻の漁船が集まり、
うち約３０隻が領海を侵犯をしていたことが確認されている。
http://sankei.jp.msn.com/politics/policy/100910/plc1009102045022-n1.htm

>>455
いつもバレバレでご苦労さん

>>439
塾で高校生教えてるけどお茶の水の1990年〜2000年あたりの過去問みてみ
お茶の水＋テイラー展開とかでググってもいいし
自重せずに知識で労力が段違いのクソ問題をよく出してる

>>458
ありがとう
ワロタ

そのあたりはお茶の水は物理でもずいぶん変わった問題を出してたな

ttp://jul.2chan.net/jun/b/src/1294696713252.jpg
ttp://sep.2chan.net/jun/b/src/1294696738783.png
ttp://feb.2chan.net/jun/b/src/1294696826983.jpg
ttp://apr.2chan.net/jun/b/src/1294698690859.jpg
ttp://apr.2chan.net/jun/b/src/1294698844122.jpg
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ttp://mar.2chan.net/jun/b/src/1294702557083.jpg
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ttp://mar.2chan.net/jun/b/src/1294732594485.jpg
ttp://feb.2chan.net/jun/b/src/1294744125509.jpg

f(x)=px^nを微分したいのですが
f'(x)=pnx^(n-1)でいいですか？

>>462
xで微分する(そしてpがxの関数で無い)ならそれでいいよ。

直方体ABCD-EFGHにおいて、ＡＢ＝3、ＡＤ=4、ＡＥ＝２であるとき、次のものを求めよ。

・ＢＤＥの面積Ｓ
・四面体ＡＢＤＥの体積Ｖ
・原点Ａから平面ＢＤＥにおろした乗線の長さ

>>463
あ、それです
ありがとうございますか(⌒▽⌒)

>>464
三角形ＢＤＥの各辺の長さを三平方の定理で求めると、
BD=√25=5
DE=√20=2√5
EB=√13
一番短い辺EBの対角Dの余弦(cosD)を余弦定理で求める。
cosD=(25+20-13)/(2*(2√5)*5)=32/(2*2*5√5)=8/(5√5)
∴sinD=√{1-(8/(5√5))^2}=√(61/125)=(√61)/(5√5)
（有理化しない方が計算が楽に済むことが多い。）
（一番短い辺BDの対角Dは鋭角になるから、sinD>0）
∴S=(1/2)*(2√5)*5*{(√61)/(5√5)}=√61
四面体ABDEについて、三角形ADEを底面、辺ABを高さとみれば体積は、
(1/3)*{(1/2)*4*2}*3=4
（四面体ABDEの体積は、直方体ABCD-EFGHの1/6だから、(2*3*4)/6=4としてもよい。）
点Aから平面BDEに下ろした垂線と平面BDEの交点をIとする。
四面体ABDEについて、三角形BDEを底面、辺AIを高さとみれば、
(1/3)*(√61)*AI=4
より、AI=12/√61

>>466
ありがとうございますm(_ _)m
大変助かりました。

>>466
とても丁寧な解答ありがとうございましたorz

(ｘ＾2+x-1/x)^7の展開式におけるxの項の係数を求めよ。

いやです

>>470
いやならいいです。
どうせ解けないでしょうから。

いやです

展開したら

-35

だった。

>>473
久しぶり
何してんの？

>>467-468
一番短い辺BDの対角Dは鋭角になるから、sinD>0は要らんかったね。
三角形の内角だから結局sinDもsinEもsinBも正だったわ。

>>474
覚えてくれてる人がいてうれしいです。

こことkingの所の掲示板に復帰しようとしたら
ずいぶん雰囲気が変わっていて
困惑しているところです。

お前も雰囲気変わってんじゃん
そんな丁寧な言葉づかいじゃなかったろ

少し前にキングが数学板にちょっとだけ来てたけどあれはなんだったのだろうか

そして解答一発目で間違えたね。
-35じゃないわ。

何でだろ。

正解は70でした。

猫ウザイからアク禁にしてくれ

>>472
いやでないです

>>479
もの凄いｽﾋﾟｰﾄﾞでどんな質問・相談にも答えるｽﾚ283
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/ex/1294350220/454

454 名前：恋人は名無しさん[] 投稿日：2011/01/11(火) 22:33:57 ID:p3rU/eUn0
彼氏が自分とつきあう前、風俗にいったことがあると聞いて
ﾒｰﾙで「風俗ではｺﾞﾑつけてたの？」と聞いた。
「つけてたけど口でしたときはつけたりつけなかったり」と返ってきたので
「性病やエイズが気になるけど今の所わたしにも症状ないし大丈夫だよね」と返事したら
「ﾒｰﾙで話す内容じゃないだろ。俺がエイズだったらどうするか知らんけど、
むかつくわ。すげー心外だよ」
とまで言われた。

・・言われて当然ですかね？わたしがケンカ売っちゃったのかな？？
単純に不安になったから聞いただけのつもりだったんだけど・・。

>>480
されたよ。

>>483
情報どこよ？

代数的整数論 021
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1293105173/303

303 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2011/01/11(火) 21:27:52
>>302
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/sec2chd/1294655819/
猫は規制されて書き込めないよ。

vista笑
ie7笑

質問です
塾にて数学の教師が超難問だと言って
出してきた問題がどうしても解けません

整数の集合Aを
A=6xy+x+y(x,yは0以外の任意の整数)とする
Aに含まれない全ての整数の集合をBとする
Bの一般式を0以外の任意の整数z,wを用いて表せ

です
Aを因数分解し、Aが因数に持ち得ない因数を
Bが持つようにしようと考えだのですが上手くいきません
この問題の主旨だけでもいいので教えて下さい

いやです

>>487
問題文が正確だとすると出題者はアホだな

>>489
ごめんなさい
板書をノートに写す段階で要約して写したので原文ママではないです
が趣旨は変わってないし式も間違いないものと思われます
今友人に確認とりました
どのあたりがおかしいか教えて頂けませんか？
あと代行レスなのでしばらくレス出来ませんがどうかよろしくお願いします

俺>>409だけど、ここにも解ける人いないのか

スレの趣旨と違うからスルーされただけ

>>491
死ね屑

oioi

f(x)=(x^2+1)e^(-x)+∫[0,x] f(x-t)e^(-t) dtを満たす連続な関数f(x)を求めよ。

という関数方程式の問題なのですが、u=x-tと置換すると
∫[0,x] f(x-t)e^(-t) dt
=e^(-x)∫[0,x]f(u)e^u du
のようにxを定数としてインテグラルの外に出せるのはなぜですか？
u=x-tつまりx=u+tということはxはuの関数なのでは・・・。

∫[0,x] f(x-t)e^(-t) dtの中のｘは定数（１や２と同じ）
f(x)=(x^2+1)e^(-x)+∫[0,x] f(x-t)e^(-t) dtの中のｘは変数

と分けて考えろ

【通信から】通信制高校生勉強マラソン【大学受験】
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1294805047/

参加しようぜ人生変えようぜ

中卒・定時制高校の生徒も参加可能だよ

５個の数字１，２，３，４，５ のうちから相異なるもの３個をとって、３桁の正の整数を作るとき 
その全ての正の整数の和を求めよ。 

私は100の位を1とすると、10の位と1の位は4*3通り 
これが1から5まであるので 
(100+200+300+400+500)*12 
同様にして10の位は(10+20+30+40+50)*12 
1の位は(1+2+3+4+5)*12 
として(111+222+333+444+555)*12として答えを出したのですが、 
答えを見ると 
（１＋２＋３＋４＋５）×１１１×4Ｐ2＝１９９８０ 
として答えを出していました この111は何を表すのでしょうか？ 
こちらのほうが綺麗な解答だと思うので詳しく知りたいのですが・・ 
よろしくお願いします 

100の位の1は12個
10の位の1は12個
1の位の1は12個
この1だけの和を先に計算すると 111*12
同様にして
2*111*12
3*111*12
4*111*12
5*111*12

1＋1=2の証明。

1＋1=2でないと仮定すると1＋1≠2
1＋1≠2より両辺から1を引くと
1≠1
これは公理より明らかに矛盾
ゆえ、1＋1=2

関数f(x)=9x^3-1およびg(x)=5x^3 ax^2 bx cを考える。
ただし、a, b, cは定数で、-5≦a≦b≦cを満たすものとする。
y=f(x)のグラフとy=g(x)のグラフがx>0の範囲で少なくとも1つの共有点をもつとき、
cのとりうる値の範囲を求めよ。

難しいです！

>>501
＋かーか×かわからん空白はやめてくれ

g(x)の空白は＋です

>>487
そんな簡単にはかけないのではないか。
B={n|n=0 または 6n+1 が素数、または 6n+1=(6z-1)(6w-1), z,w は0でない整数で、6z-1, 6w-1 はいずれも素数}
あたりで勘弁してもらえないか。

半径３５５，６ミリの円があり、その弧の上に点A、Bがある。
AとBとの間に直線距離を引き、長さを図ると５４ミリあった。
この直線ABを１０，８ミリごとに５等分する点を４つ置き（円の中心から見て左からa,b,c,d,）
そこから円の外側の（近い側の）孤に交わる直角の線をそれぞれ引く。

このa,b,c,d,の各地点から円の孤までの線の長さをそれぞれ求めよ。

　

>>505
解法のみ

円の中心をOとし、A,Bの中点をCと置こう。
三角形OACに３平方の定理を使うと
OCの長さが分かる。

Ca,Cb,の長さは分かるので、
三平方の定理を順に適用して
Oa,Obの長さを求めることができる。

a,b,c,dから円の弧までの長さはそれぞれ
半径からOa.Obの長さを引けば求められる。

なお、OaとObについてのみ計算すればOdとOcは対象性から分かる。

>>506
スマートな解き方だ
頭よさそう！

誤字が恥ずかしい。
ブランクが埋まるのは何時になるやら。

円順列は普通2回起こらないんですか？

>>506
求めるのは
直線ABから「直角に出て」弧に交わるまでの線の長さ」ではないですか？

>>510
そうみたいね。
すっかり馬鹿に成ったなぁ。
昔から誤解答は良くやってたけど

>>510
直角というかABから垂直に出る線が一番近い円の弧とぶるかるまでのそれぞれの距離だよね
これどういう公式使うのかな？良く解らんなあ>>505

単純に三角関数じゃねえか？

座標平面や三角関数無しで解きたかったけど無理っぽい。

> そこから円の外側の（近い側の）孤に交わる直角の線をそれぞれ引く。

>>505
死ね屑

0.1.2.3.4の中の異なる数字を使って、次のような整数を作るとき、その整数は何個あるか。

1) 5桁の整数

4*4P4=96 ∴96個

>>517
死ね屑

>>518
国栖

>>505
点aで弦ABと垂直に交わる直線を考える。
この直線と円の交点をE,Fとする。aに近いほうがE
(求める長さはaE)

で、円の中心とこの弦EFの距離は
aCの距離に等しいので求まる。

半径OEの長さも分かるので、
三平方の定理からEFの長さが求まる。

(EFの長さ) - (OCの長さ)

を２で割ったものが求めるaEの長さ。

失礼。
(EFの長さ)/2 - (OCの長さ)
がaEの長さ。

教えてください。
不等式|X-1|<πをみたす整数解の個数は？という問題で、答えは７個ですが
解き方がわかりません。
πとか出てきてるし、どうやったら７個になるのでしょうか？
まず、絶対値をはずすと、x-1<π？

>>522
πは約3.14

絶対値をはずすと
−π < X - 1 < π
だから
- π + 1 < X < π　+ 1
-2.14・・・ < X < 4.14・・・
これを満たす整数Xは
-2,-1,0,1,2,3,4
で7個。

>>520
ふむ。解析中。

>>523
どうもありがとうございます！
すごいうれしい

>>525
死ね屑

>>524
ちょっと分かりにくいよね。

手ごろなupロダがあればいいのだけど。

EとFの中点をGと置いて、
三角形OEGに注目すると分かりやすいかも。

円順列って

回転させると同じもの→A
隣のものが同じもの→B

どっちを1通りとカウントするんでしたっけ？

>>528
は？

屑に、は？言われた

>>528
>>530
いいかげんにしろ

>>531
やめとけ。

猫先生の逮捕歴について詳しく教えてください。

痴漢

痴漢一つで、彼は自分を見失い、ここまで酷くなった

懲戒解雇

残念だ
そんな素晴らしい頭脳を
こんなことに使わなければならなかったとは

そう言ってくれるのは湯川
君だけだよ

円に内接する四角形ABCDがある。
AB=6、AD=8、BD=10、BC=CD、AC>ADである。

1、∠BAD
2、∠BCD
3、∠CAD
4、ACの長さ
5、sin∠ADC　をそれぞれ求めよ。

という問題で、
1と2は、△ABDで辺の比が 5:4:3なので90度、向かい合う角も90度。
4は、　BC=CDで、斜辺の長さが10の二等辺直角三角形なので BC=CD=5√2
　これで四辺の長さが分かるので、cos∠ADCを求めて、AC=の形で余弦定理を使って求めて、
　AC=8^2+5√2-2*8*5√2cos∠ADCで求める
5は、4でcos∠ADCを　1-cos^2∠ADCで求める

3も、4を求めた後、△ADCの三辺の長さから求められる、と思うのですが
それだと問題の順がなにか変な感じがするのですが、これはもっと簡単に∠CADがわかるもの
なのでしょうか？

ｎ∈N：　5P(n,3) = 24(nC4)
これわかりますか？

>>527
解析しました。
>>505の数値で計算するとaE＝0.6573ミリとでました！（簡易計算機なんで大体の近似値です。
素晴らしい！脱帽です
　

>>527
ｂEも出ました。0.9855ミリでした。
三平方だけで出来ましたね。面白かった！

問題ではないですが、自分で疑問に思ったのでここに質問してみます。

１のi乗はどうなるのでしょうか？

ググレカス

>>542
1は何乗しても1。
たとえ複素数の指数でもだ。

>>538
(3)は円周角

∫[ d ( fg )/dx ]dx = f g
となるのですが、dxを約分のように扱ったとして、なぜ
d (fg) = fg
となるのですか？

>>546
Q： ○○なのはなぜですか？
A： ○○じゃない
のパターン

>>546
dxを約分のように扱ってしまったためです

∫[ d ( fg )/dx ]dx = f g
なのはあってるんじゃない？

>>546
>>549
死ね

教えてください。
△ABCにおいて、AB＝6、AC=3、∠A=120°である。
頂点Aと辺BCの中点Mを結んだ線分の長さAMは？
答えは、3√3/2ですが、これは内接円の半径rで解いても
正弦定理の外接円で解いても答えが違うのですがどうやって解くんですか？
円は関係ない場合の解き方がわかりません。

いやです

>551
ACをAの方に延長して、Bから垂線をおろす。

>>553
Bから垂線下しても真ん中のMの計算がわかりません

今検索したら解説ありました。

ab=100
a-b^n<-500 を満たす整数nを求めない。

二次方程式(x+1)^2=2(x^2-2)を解けという問題なのですが
解けっていうのはどこまでを言ってるのですか？
これを解いてくと、-x^2+2x+5になりますが、さらに因数分解出来ないから
解の公式1+-√6まで解くんですか？

x=〜〜
の形にしろっていってるんだよ

変形と整理は解くとは違う

上に同じ

x^p-1=0はpがある値をとれば因数分解できない。(pは定数で自然数)

私の定理

x^p-1=(x^(p/2) + 1)(x^(p/2) - 1)

>>562
pは自然数であっても結果的に累乗しているのは分数って笑

∫[ d ( fg )/dx ]dx
は数学的にどのような操作をすればfgになるのでしょうか？

>>564
積分を計算する

本当に意地悪だなこのスレの奴は

y=　の関数と　f(x)=　の関数って意味は変わりませんよね?
なのに
y=f(x)　とすると・・　みたいな表現をたまにみるのですが
y=yといってるようにしか見えないのです
どういうニュアンスなのでしょう?

しょうがないんじゃないんですか？の16文字を横一列に並べるとき、相異なる並べ方は全部で何通りですか？

>>564
積分法の定義を見直してごらん

a<bとします。
∫[a,b]f(x)dx≦0　 → 　区間a<x<bのどこかでf(x)≦0
は正しいですか？

>>570
対偶

・a+b=cのときa^3+b^3+3abc=c^3　が成り立つことを照明せよ。

・交わる二つの円Ｏ，Ｏ゛の交点をP,Qとする。点Aにおける円の接線をLとし、
AP,AQが円O゛と交わる点を、それぞれB,Cとする。L//BCを照明せよ。

・ax^3-bx^2+8が(x-2)^2で割り切れるとき、定数a,bの値を求めよ。

>567
ｸﾞﾗﾌを書くときの座標軸y

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYzp-4Aww.jpg
6問目が分かりません。
教えてください。

じゃ、a<bとして、
常にf(x)>0 →　∫[a,b]f(x)dx>0
は真ですか？

>>567　クソレスすると

　y＝f(x)　は　yがxの関数であるという意味

f(x)=○○　は　そのxの関数を具体的に表すときに使う

>>575
積分の定義に戻れ

定義に戻って考えても、真ぽいんだけど、そうでもないようで、．．．

>>545さん　ありがとうございます
今日またさっきやっていたら、45度、ってなぜかすぐ自分でも気がつきました・・。

sinα=sinβのとき、α=2n±β、2n±(π-β)
と教わったのですが、
cosα=cosβのときはα=2n±β以外はあるのでしょうか？

自分がやろうとしている研究が、本当にまだ誰も発表していないものなのかどうか
調べるにはどうすればいいですか？
関係のありそうなタイトルの論文を手当たり次第調べるしかないですか？

専門家に聞けばいいとおもいます

空集合と空集合の和集合や共通部分も空集合
であってますか？

>>583
それであってます
和集合や共通部分の定義から簡単に証明できます

>>584
ありがとうございます！

友人との会話で話題になったのですが、
社会科学系の学部は社会でも受験可能だが、数学を使わずに
受験し入学することは、どうなのでしょうか？
確かに、大学側からしたら受験料は大きな収入源かもしれませんが、
仮に純粋に教育を重視するならば、数学受験に絞るべきではありませんか？
その分、国立は数学が必須のところが多いようですが。

スレ違い

>>586
理科離れや少子化が進む現在において、大学がつぶれないためにも
学生にとって嫌なことはしなくなったのでは？
数学を勉強しなくても、受験できる大学は怠惰な高校生にとって
おそらく魅力的なんでしょう。

>>587
すみませんでした
どこのスレに行けばいいでしょうか？
>>588
日本史選択の友人に、大学受験の数学は暗記すれば何とかなるんでしょ？
と言われて、日本史選択のお前に言われたくねーよ、と思ったのですが
どう思います？

雑談スレでやれ

>>589
数学の暗記は、要素の記憶じゃなくてパターン認識だからな。
スポーツで体の使い方を覚えるように、頭の使い方を自覚して身に付けていくものだ。

>>576
とてもわかりやすかったです
ありがとうございます

>>577
f(x)＞0ならば
∫[a,b]f(x)dx＝lim Σf(c_i)(x_{i+1}-x_i)　(x_{i} ≦c_i≦x_{i+1})
　　　＞ 0・lim Σ(x_{i+1}-x_i) ＝　0・(b−a)＝0

>>578
>>593

>>500
そもそも、2-1=1を使った時点でアウトだろ

>586
tp://www.okayama-u.ac.jp/tp/prospective/bosyuyoko.html

>>593
でも、
常に　1/x^2 >0 ですが、∫[-1/2,1/2](1/x^2)dx = -1　<0 となりますよ。

>>597
ならん

>>590
了解です

>>591
どうもです

いまいち分からないのですが、自然対数は何が目的で出てきた概念なのですか？
πや√と違って、何のために使っているのかが分かりにくいので質問です

微分方程式
初等関数とオイラーの公式

>>600
実数はほとんどが無理数

>>598 間違ったです。1/x^2 >0 ですが、∫[-1/2,1/2](1/x^2)dx = -4　<0　となりますよ

>>603
ならねーよ

>>602
それが何が関係あるのですか？

>>600
自然対数は指数関数を微分するために定義されるもの

>>606
は？

金玉が痛いんだけど
右側の
正確には右側の下腹具周辺
盲腸だったら左側だよね

>>607
は？

>>607
微分の定義も知らないのか・・・

>>607
あってますよ

>>607
えーっと
ゴミですね

>>607の人気に嫉妬

自然対数はオイラーの公式などの公式によく出てくるが
基本にもどれば指数関数を微分の定義に則って計算したときに出てくる不定形の極限値をe
を用いて表しただけだからな

>>609
>>610
>>611
>>612
>>614
ばか

>>615もな

>>614
なにいってんだ

指数関数を微分したときに現れる不定形の極限を１としたときの底をeとする

>>618
なにいってんだ

>>618はおｋだと思う

>>619
これ以上馬鹿を晒すなよ・・

> 底をeとする
なんだ？

>>603
コーシーの主値の意味ならなる。

>>621
もうちょっと言葉を正しく使えるようにしないと

>>623
広義積分じゃねーのかよ

>>618
とーとろじー

>>625
広義積分は発散する

>>622
指数関数の底って言うだろ

y=a^x
aを底と呼ぶ

>>618
その極限の存在をどうやって担保する？

>>628
もう一度よく読み返せ

ここで、原理的な質問をしても答えられるやつはごく僅かだから
分からない問題文をただ貼って回答を待つだけのほうがいいよ

>>632
それはお前が応えられないだけ

馬鹿どうし、仲良くしなよ

了解です
混乱させてしまい申し訳ないです

>>632
高校生自身が回答してるからな

君は中学生？

なんで一番に回答した>>601を無視しているのか

>>630
あ？そこまで書かなきゃいけねえのかよ

da^x/dx =　lim_Δx→0 ( a^(x+Δx)-a^x)/Δx
　　　　　=　a^x lim_Δx→0 ( a^Δx-1 )/Δx
lim_Δx→0 ( a^Δx-1 )/Δx=1
となる特別な数を底に選びeと書く

>>637
君年収いくら？

端折りすぎてスルー

>>639
だから　lim_Δx→0 ( a^Δx-1 )/Δx　の存在はどうするんじゃ？

>>639
高校生は回答しなくていいよ

>>632だな
ここのやつは問題集の問題しか解けないから
本当に理論的なことを知りたかったら、参考書買うか、物理板とかで聞くしかない

>>639はマセマとか怪しい本の被害者

>>639
まあ、そうなんだけど
ここのやつに言っても無駄だよ
何も分かってないから

>>640
質問に質問で返すのはご法度だよ

>>646
自演してまでバカを晒したいのか

>>639　って予め微分可能性を仮定してるよね

>>639はあってるよ
だけど、このスレにそういったことを書いても無駄
ごちゃごちゃゴネられて結局馬鹿にされるだけだから

そう、残念なスレなのさここは
kingさえいれば

恥の上塗りという言葉を知らないのかな。

>>648
ゴミスレで自演はしねーよks

>>650でいいよもう
ゴミしかいないんだから

逃亡ｗ

ここでkingが来てくれたらなー

ｋｉｎｇはあまり役に立たないだろ

>>649でＦＡ

kingがいたらさらに理論っぽいもの？を出してきて
最終的にkingを馬鹿にする動きにになり、皆一体となってkingを叩く
そしてスレの空気が良くなる

df/dx=f ,f(0)=1
を満たす関数考えて
f(1)=eと定義する

1+1+1/2+1/6+1/24+…が収束するのでそれをeとする

Re :>>all 私を呼んでいるのか

これはニセモノだな

数ＩＩＩの教科書見ろよ。

極限によるネイピアの数の定義　→　指数関数、対数関数の微分

だろ。

>>660
解の存在と一意性はどうします？

>>663
高校ではネイピア数の定義なんかしていません
ネイピア数の性質を語っているだけです
指数関数ですら連続関数であることを示していませんから

>>664
縮小写像の原理から不動点の存在が言えればいいですか？

ネイピア数の定義はしてるよ。
それをいったらおしまいだよ。
２次関数ですら連続の証明はしていない。
っていうか、連続の定義は誤魔化している。

不定形なら定数になる場合と発散する場合があって
その不定形が定数になるaが存在するかはわからない

2次関数は微分の公式導いているから良いでしょう

>>668
eに関して言えば
簡易に2<e<3が示されるでしょ

>>670
無理です

>>671
あきれた・・

>>672
ならやってみろよ
簡易なら

グラフ書けばいいだろ

はは
じゃあグラフはどうすんだよ
eの値わからないからe^xのグラフかけないぞ

>>675
ごめん
何言ってるか分からないわ

(e^h-1)/h (h->0) の極限が分からなくて
e^h-1=1/uと置いて(1/u)/log[e](1+1/u)=1/log[e]((1+1/u)^u)->1
ってやったら「(e^x)'|x=0だろばかじゃねプッ」って先生に笑われた思い出

>>655
間違ってたら悪いんだけど
x=0で微分すればいいんじゃない？

数3の内容知っているなら高3か高2か

ミス
>>655　×
>>675　○

>>678
何に対していっているのかわからない

>>675
2^xと3^xのグラフを書いてx=0で微分すれば
2<e<3は示されるけど、これを示せばいいのか？

>>682
それじゃ無理だから
やれると思うならやってみ

馬鹿ばっかw　回答者までもゆとり高校生

>>683
ひどすぎ

>>595
アホがいたw

|x|=m
ってxの原点からの距離ですよね？
ってことはmは0以上ですか？

>>687
逃げてねーで回答しろ

サル対策

さるさけ〜

http://imepita.jp/20110114/611700

図は1辺が4cmの立方体、点A、P、Qを通る平面と
点B、Q、Rを通る平面とで切断し、２つの三角錐を切り取って作った立方体である。
3点P、Q、Rは立方体の各辺と中点であるとする。
体積と面積を答えよ。

さっぱりわかりません。
立方体の体積4*4*4＝64
こっからどうすればいいですか？

>>688
はい？
意味が分かりません。

答えて下さい(⌒▽⌒)

>>691
小学生レベル

>>693
そんこと言って、分かってないんじゃないんですか？

教えてください

教える価値がありません
とか言ってみる

デジタル放送だとアナログ放送より遅くテレビに移るから
実況スレだとちょっと早くネタばれ出来ちゃう

1、1、1、1、2、2、3、3、4、4
の10枚のカードから同時に3枚取り出す。
その最大の数をXとする。
例. 2、2、1 → X=2

X=4となる確率は？
という問題で
4.4から1枚とり、残りはなんでもいいので
2C1×9C2/10C3

としては間違いなのはなぜですか？

>>698
2枚の4を4Aと4Bとして、
お前のやり方だと、
4Aを選んで→4Bと何か1枚を選ぶ
4Bを選んで→4Aと何か1枚を選ぶ
をダブルでカウントしてるから。

>>699
お前のやり方納得できました！！
ありがとうございます！！

質問するために、画像をあげたいのですが
iPhone3Gよく分からないのであげかたが分かりません。

それはそれは

誰か>>691教えてください

助けて下さい

>>703
切り取った三角錐それぞれの体積を求める

オイラーは変態だったとしか思えん。そう猫のように

フェルマーの定理は、今の数学を変えた。

同意してくれる人 挙手！

>>691
切り取られた三角錐の体積を求めて引く。

根本的な質問です
円の半径と接線はなぜ垂直になるのですか？
おしえて下さい(⌒▽⌒)

>>709
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1292224499/173

>>710
答えられない 国栖w

>>709
背理法

>>710
だめじゃん

>>713
なにが？

>>682
はやくしろよクズ

妊娠・避妊総合スレッド 41
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/ex/1288633500/545

545 名前：恋人は名無しさん[] 投稿日：2011/01/15(土) 01:22:50 ID:bIzAbLNF0
相談いいですか？
12月19日に生理が始まり、12月26日に終わりました。
12月27日に彼と仲良しをしました。
（ゴムはせずに外出しです。）
その後、1月9日にも仲良しをしたのですが、（ゴムはせずに外出しです。）
その最中にまた出血があり、「あれ、生理にしては早いな〜」
と思っていたら、3日間で終わってしまいました。
（出血の感じからして生理だとは思うんですが・・・）
この場合、
・妊娠している可能性はありますか？
・3日間で終わった出血は生理だったのでしょうか？

ちなみに私は、生理は規則的でほぼ30日周期です。
数日前から、頭痛・胃の痛み・吐き気・食欲不振があります。
又、1月6日に産婦人科にて良性の子宮筋腫が見つかりました。

妊娠の兆候が出るにしても早すぎるとは思うのですが、
不安で不安で・・・。

どなたかお願いします。

〔1〕
ｆ(ｘ)＝ｘ^2-4ｘ+7
ｇ(ｘ)＝-ｘ^2+5ｘ+ｋ
すべての実数ｘについてｆ(ｘ)＞ｇ(ｘ)が成り立つようなｋの範囲を求めよ

どなたか解説して頂けますか。
受験生の皆さんセンターお疲れ様です！

慇懃無礼ｪ

>>717
>>1
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）

>>718
>>719
すみませんでした

ｆ(ｘ)＝(ｘ-2)^2+3　最小値3
ｇ(ｘ)＝-(ｘ-5／2)^2+25/4+ｋ　最大値25/4+ｋ

答えは渡されてなく、ここからｆ(ｘ)＞ｇ(ｘ)を求める方法が分かりません

∫{(x^2)/√(1-x^2)}がうまく積分できません。
置換積分をするようなのですが、うまく置換できないのですが……。
どのようにするのか、教えてもらえないでしょうか。

そういう問題なのか？
f(x)-g(x)>0になりゃいいんだろ？

教えて＞＜
http://nagamochi.info/src/up50974.jpg

>>723
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1101/14/news049.html

>>721
cosかsinで置換すれば？

>>725
xをsinθで置換させるのですね、わかりました。お答えしていただき感謝です。

>>725
そうか！
解くことができました
ありがとうございます

>>721
f(x)=x^2/√(1-x^2)
g(x)=√(1-x^2)
として、
∫{f(x)+g(x)}dx
∫{f(x)-g(x)}dx
これらは、求められるんじゃない？（下は、t=x√(1-x^2)とおくとよい）

√(1-x^2)=t
1-x^2=t^2
-2xdx=2tdt

方程式
x=atanh(b/x)
は数学的に解くことができるのでしょうか?

青チャートの問題ですけど
−^3√2^3×2
が−2^3√2　　になってるんですけどどうしてそうなったのか分かりません
教えてもらえないでしょうか？

チャートとかいう少しレベルの低いものは私の学校では扱っていない

サクシードとかFOCUSUP 使ってるので

さよか

>>731
> −^3√2^3×2
式を正確に（>>1-3）

よし、解読した。
-((2^3)*2)^(1/3)=-2*2^(1/3) だな。

>>730
数学的に解くとは？

数値的でなく、解析的に解くということだろう

>>734
−^3√16−^3√2＋^3√54

＝−^3√2^3×2−^3√2＋^3√3^3×2

＝−2^3√2−^3√2＋3^3√2

これの途中の式です

f(x)=○○○○○
y=○○○○○

y=f(x)とおくと、は分かります
f(x)=xの関数が具体的になんなのかを表しているのですよね？

ではf(x)=○○○○○のグラフは書けないんですか？

慣習的にグラフはx,y平面のものが圧倒的に多い
そして関数は英語でfunctionといいfで始まるのでfと名づけられるものが圧倒的に多い
さらに関数fの変数はこれまた未知という意味でxが用いられることが圧倒的に多い
だから関数fを視覚化したいときはy=f(x)としてx,yグラフに描くのが一般的

別に変数をq、関数をb、グラフ平面をq,b(q)にしてもいいけれど
f,x,yなどがすでに使われていて埋まっていたりでもしていなければ、奇妙ではある
わざわざ奇を衒っても、誰も幸せにならないと思うよ

>>736
>>737の通りです

縦軸f(x),横軸xのグラフも無しじゃない

>>740
ありがとうございます

>>742
ですよね？

複素数行列の演算ができるオンラインサイトってありませんか？

ググって以下の便利なサイトを見つけましたが、残念ながら複素行列まではありませんでした。
ttp://keisan.casio.jp/
ttp://www.quickmath.com/
ttp://www.bluebit.gr/matrix-calculator/

三角比を座標平面で定義すると、もはや三角比じゃないですよね？

>>738
^3√が3乗根を表しているのなら>>735の通り

>>744
http://www.wolframalpha.com/input/?i={{0,-1%2Bi},{1,0}}.{{1,2},{3,4}}%2B{{2,-1},{-1,2}}

>>735
>>746
ありがとう　理解できた

へんのひって辺の長さにできんの？

ちょっと何言ってんのかわかんない

どうやってここに画像をのせるんですか？

>>730
> x=atanh(b/x)
atanhが逆双曲正接だとして、
x^2 = b + (1/3)b^2 + (4/45)b^3 + (16/945)b^4 - (64/93555)b^6 +…
のような級数表示はできる。

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYt5G1Aww.jpg

証明できませんよね。

さとし

>>752
すいません、書き方が悪かったです
x-a*tanh(b/x)=0
でお願いします

>>755
>>752 の級数は b^5 の項が抜けていて、
x^2 = b + (1/3)b^2 + (4/45)b^3 + (16/945)b^4 + (16/14175)b^5 - (64/93555)b^6 +…
が正しい。これは結局 b = x*tanh(x) を逆に解いたもので、
> x-a*tanh(b/x)=0
は b/a = (b/x)*tanh(b/x) と変形できるから、(b/x)^2 が上と同じ係数の (b/a) の級数で表されることになる。

　lim[x→0]{(1+x+x^2)^(1/x)}　　これが　＝e　になるというのはマジですか？

>>757
本当みたい
mathematicaで実行して結果だけ確かめてみただけだけど

はさみうち

tanθって騎乗位の姿勢に例えると間違いですか？

ｓinθとcosθはどの方向に三角形が変化するのですか？
挟まれる側が変化するのですか？

くそー。何言ってるか分かんね

三角比がマイナスになるのが分かりません。
比なのにマイナスでいいんですか？
でも実際sin90°=1とかで上手くいっています。
なぜですか？

tp://okwave.jp/qa/q4654472.html

>>763
三角比は正の値しかとらない。
三角関数は三角比を拡張したものかも知れないが辺の比である三角比と全くの同一ではない。
その質問はほとんど言葉遊びでしかない。

どなたか解いてください。
方程式と不等式２つの不等式
2x+a^2≧ax+4…………�@
x^2-(a+4)x+4a≦0……�A　　　　　　　　
がある。
（１）　a=1とする。不等式�@、不等式�Aをそれぞれ解け。
（２）　a<2とする。不等式�@、�Aを同時に満たすxの値を求めよ。
（３）　a<4とする。不等式�@、�Aを同時に満たす整数xがただ一つ存在するよう
なaの範囲を求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
二次関数
関数ｆ（x）=x^2-2ax+a^2+2a-1がある。ただし、aは定数とする。
（１）　関数ｆ（ｘ）の最小値をaを用いて表せ。
（２）　a>0とする。0≦x≦3における関数ｆ（ｘ）の最大値が2a+5であるような
　　　　aの値を求めよ。
（３）　0<a<1とする。0≦x≦1-aにおいて常にf(x)>1/2となるようなaの値の範　　　　囲を求めよ。

　確立と期待値　　
　白色に塗られた正四面体があり、投げた時に底面になった面の色が変わる。
　白の時に赤、赤の時に白に変わる。
　(1)2回ふった時全て白である確率。
　(2)3回ふった時赤色の面が3個と赤色の面の期待値。
　(3)4回ふった時赤色が2個の確率。

>>766
それはまさか・・・

数学問題演習
方程式と不等式２つの不等式
2x+a^2≧ax+4…………�@
x^2-(a+4)x+4a≦0……�A　　　　　　　　
がある。
（１）　a=1とする。不等式�@、不等式�Aをそれぞれ解け。
（２）　a<2とする。不等式�@、�Aを同時に満たすxの値を求めよ。
（３）　a<4とする。不等式�@、�Aを同時に満たす整数xがただ一つ存在するよう
なaの範囲を求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
二次関数
関数ｆ（x）=x^2-2ax+a^2+2a-1がある。ただし、aは定数とする。
（１）　関数ｆ（ｘ）の最小値をaを用いて表せ。
（２）　a>0とする。0≦x≦3における関数ｆ（ｘ）の最大値が2a+5であるような
　　　　aの値を求めよ。
（３）　0<a<1とする。0≦x≦1-aにおいて常にf(x)>1/2となるようなaの値の範　　　　囲を求めよ。

　確立と期待値　　
　白色に塗られた正四面体があり、投げた時に底面になった面の色が変わる。
　白の時に赤、赤の時に白に変わる。
　(1)2回ふった時全て白である確率。
　(2)3回ふった時赤色の面が3個と赤色の面の期待値。
　(3)4回ふった時赤色が2個の確率。

>>768
問題演習なんて看板はるなww
正直にいいな

マルチ

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1153840536
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/jsaloon/1293110311/380

>>770
ワロタ

解いてください

>>772
a=3

有効数字に関しての質問なのですが
有効数字の1桁前の数字は切捨てではなく四捨五入するのが正解ですか？

どちらかから1つ選べばいいので
2C1通り→2通り

>>774
正解

独立試行と確率について模擬授業をすることになりました。
しかし、独立な試行の確率の公式をどう教えたらいいかわからなくて困っています。

独立な試行の確率の公式は、
独立な試行SとTがあるとき、
(求めたい確率)＝(試行Sにおいて事象Aの起こる確率)×(試行Tにおいて事象Bの起こる確率)

試行SとTが独立でなくても、
起こる確率の積で求めたい確率は求められる場合があります。
そこで独立な試行の確率の公式との違いを明確にしたいのですが、
どのように生徒側に説明したらよいのかを教えて下さい。

互いに影響を与えない。
教科書についてなかったか。

A∩B=φ

>>777
独立試行はどう定義されているの？

>>778
>>779
>>780
みなさんありがとうございます。聞き方が悪かったみたいです、すみません。
「独立な試行の確率は、積で求められる。」
「独立な試行でないときでも、積で求められる場合がある。」
この「積で求められる」を混乱しないように説明したいのですが…

> 「独立な試行でないときでも、積で求められる場合がある。」

>>781
各々具体例を挙げてみて

>>783
バカのくせに偉そうだな

a-b=c-d=e-fのとき以下の問に答えよ。

1) a=b=c=2のとき、fについて解け。
ただし、式は簡略化すること。

ちょっと何言ってんのかわかんない

もともと自分が考えていた問題を挙げてみます。

問題1.
当たりくじ2本とはずれくじ3本の合計5本のくじがある。
これからくじを1本引くとき、当たる確率を求めよ。
問題2.
当たりくじ2本とはずれくじ3本の合計5本のくじがある。
これからくじを1本引き,戻してからさらにもう1本を引くとき、
2回とも当たりくじを引く確率を求めよ。
問題3.
当たりくじ2本とはずれくじ3本の合計5本のくじがある。
これからくじを1本引き、そのままもう1本を引くとき、
2回とも当たりくじを引く確率を求めよ。

ちょっとf(x)

覚え書きスレじゃないし

>>789
すみません、781と787は自分です。失礼しました。

>>779

>>766
方程式の(２)、(３)
二次関数の(３)
解説お願いしたいのですが

>>792
もしのネタバレですか？

>>790
条件付き確率を説明したらどう？

>>794
バカのくせに偉そうだな

P(A∩B)=P(A)P(B)となることが独立の定義です

レスが遅くてすみません。
独立な試行の確率は積で必ず求められる。
しかし、独立でなくても求められる場合がある。
その例が、>>787の問題3.を挙げるといいのでしょうか。

>>794
言われてみれば確かにそうですね。説明を加えてみようと思います。

>>793
疑問に思った問題が純粋にわからないだけです

>>798
上手い具合にネタバレですね

２つの数列をかけてできる数列の和の問題です

a_(n)=6*2^(n-1)
b_(n)=n/3
で、
Σ[k=1,n]a_(k)b_(k)
を求めたいのですが項を書き出して弄ったり、青チャートや教科書を参照したりしてもヒントに繋がるものを見つけることはできませんでした

解法のヒントだけでもいいのでどなたか御教授ください
お願いします

青チャートに載ってないわけがない
等差数列と等比数列の積の和は頻出

>>800
d(r + r^2 + r^3 + r^4 + r^5 + r^6 + r^7 + … + r^n)/dr
= 1 + 2*r + 3*r^2 + 4*r^3 + 5*r^4 + 6*r^5 + 7*r^6 + … + n*r^(n-1)

>>800です

>>801
すみません。よくみてなかっただけで載ってました
今までこの解法を忘れてていつも同じような問題でつまずいていたのでこれからはこのﾀｲﾌﾟの問題には気を付けようと思います

>>802
なんとかできましたありがとうございます

平面x+2y+3z=6について、原点を通り、この平面に垂直に交わる直線の方程式を求めよ。

わかりそうでわかりません。どなたかよろしくお願いします。

>>804
法線ベクトル(1, 2, 3)

>>805

x=y/2=z/3　ですね、ありがとうございますた

Y=(3x+5)*(4x+2)　xについて微分

全然分からん…

>>807
死ね屑

>>807

y=12x^2+26x+10
y"=24x+26

こうかな？かな？

展開しろよハゲ

>>809
答えてくれたのに申し訳ないが問題間違えた

Y=(3x+5)*4x xについて微分だった…

展開しろカス

>>811
死ね屑

807だが
dY/dX=3*(4x+2)+(3x+5)*4

だよな

>>747
お礼が遅くなってすみません。まさにこれです！
どうもありがとうございました。

チェバ、メネラウスにおいて
それぞれの分母および分子をひっくり返しても結果は変わりませんよね？

　東大出身の40〜60歳の人（例えば芸能人や政治家など）は今の高校生の数学は全部解けるの？

>>817
東大生全員がセンター数学や二次数学で満点取れてるわけじゃない。
その時点で高校生の数学を全部解くことはできない。

人は悲しいぐらい忘れてゆく生きもの

30種類の区別できるカードがそれぞれ30枚ずつある。これらを使って、実現可能な30枚のカードの組み合わせは何通りか

>>820
いやです

x通り

59C29

確率の問題がわかりませんので教えてください。
2個のサイコロを投げた時、出た目の数の和が９を超えない確率がわかりません。

>>824
いやです

>>821
>>825

>>824
表書け

> ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）

みんな知らないと思うけど0は偶数だよ。

まじでー

増減表で使われる/と×の違いを誰か…お願いしますm(__)m
一階微分の列に×が書かれている解答が見受けられます。
本はチャート式です。

>>830
まじで

>>831
どっちでもいいです

げーせん定理なんですがぁ
a/sinA=2R
↑この部分だけを用いてもこの式は成り立ちますよね？

はい

>>833
有難うございました！

２次関数 f(x)=x^2-2ax-a^2+a+1 (aは実数の定数) がある

(1) 任意の実数xに対してf(x)≧0が成り立つ a の範囲を求めよ


(2) x≧0のときf(x)の最小値を求めよ


(1)は解けたのですが、(2)がわかりません。
軸に関して場合分けをしてもどちらも上に凸の二次関数となり最小値がでないのですが、(1)で求めたaの範囲で解くのでしょうか？ それともまた別の範囲を求めてから解くのでしょうか？

f(x)の2次の係数は+なので下に凸
定義域と軸の関係だけ
(1)は(2)より条件が厳しい

>>838

f(x)を平方完成して f(x)=(x-a)^2-2a^2+a+1
・a≦0のとき、x=0が最小になるから f(0)=-a^2+a+1
・a＞0のとき、x=aが最小になるから f(a)=-2a^2+a+１


(2)では「(1)のとき」や「f(x)≧0」といった指定はありませんが、0以上か未満かの範囲だけでは最小値が求まりません。
それとも↑の計算が間違っているのでしょうか？

求めるのはf(x)の最小値であってf(x,a)の最小値じゃないよ
何が変数で何が定数かがごっちゃになっているのだろう

>>838>>840
ありがとうございます。
無事解けました

tanx=√2のとき sin4xを求めよ

よろしくお願いします

sin2x=2sinxcosx

あーゆーおけー( ´ ▽ ` )？

y=f(x)のグラフが0<x<3の部分で異なる二点で交われっていう問題で、

条件は
f(o)<0
f(3)<0
D>0
でおｋ？

f(x)が2次関数ならおけ

sin(4x)=2sin(2x)cos(2x)=4sinxcosx((cosx)^2-(sinx)^2)
tanx=√2よりsinx=±√2/√5,cosx=±1/√5　（複合同順）

>>845
2次のｘの係数が正ならおけ
負ならDを-f(x)のを使えばいい

>>845
おｋ
>>847
え、係数が負のときこの条件じゃないか？

>>848
すまん、よく見てなかった。

x/2x^2+1 を微分すると
-2x^2+1/(2x^2+1)^2 で合ってますか？
また、もう一回微分したら
8x^3-12x/(2x^2+1)^3 で合ってますか？

よろしくお願いします。

1 レイミーととお太(愛知県)[]：2011/01/16(日) 03:19:42.53 ID:Ckp9VHCa0
新成人実行委がアダルトグッズ、出席者に配る
http://www.yomiuri.co.jp/national/news/20110115-OYT1T00806.htm

愛知県豊田市で９日に行われた成人式で、新成人らで作る実行委員会が、市の補助金でアダルトグッズやわいせつなＤＶＤを計約１万３０００円分購入、一部の出席者に配っていたことがわかった。
同市の成人式は２６会場で開催。アダルトグッズなどは、このうち１５５人が出席した豊田産業文化センターで、式典後のビンゴゲームの景品として配られた。
市は、同センターの実行委員会に５６万円を開催費用として補助。景品代には約２０万円が充てられ、新成人の委員らがディスカウントストアなどで購入した。
市がレシートを確認したところ、アダルトグッズやわいせつなＤＶＤ計十数点が含まれていたという。
各会場の運営には市職員も携わっているが、景品については「自主性を重んじてチェックしていなかった」（豊田市）という。

（2011年1月16日03時06分 読売新聞）

>>850
おｋ

ttp://jan.2chan.net/jun/b/src/1295191814946.jpg
ttp://jul.2chan.net/jun/b/src/1295191837116.jpg
ttp://jan.2chan.net/jun/b/src/1295192472939.jpg
ttp://jan.2chan.net/jun/b/src/1295194068737.jpg
ttp://apr.2chan.net/jun/b/src/1295194290658.jpg
ttp://feb.2chan.net/jun/b/src/1295232004625.jpg
ttp://feb.2chan.net/jun/b/src/1295260095334.jpg
ttp://mar.2chan.net/jun/b/src/1295263859137.jpg

>>853
愛×愛=-1

おまえら>>820分からないの？w

>>820
30^30

？wとか使っちゃう人って・・・

>>823

半径1の円に内接する円錐のうち、体積が最大であるものの高さを求めよ
お願いします

問題文は正しく写せ

4/3であってる？

tp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1311093178

数�Vの微分で増減表を書く時、一回微分でも二回微分でも正負が
はっきりしない場合はどう判断すればいいのでしょうか。

たとえば、a>0,x≧1の範囲で
f(x)=logx/x^aの最大値を求める時の増減表を書く時です

>>863
> たとえば、a>0,x≧1の範囲で
> f(x)=logx/x^aの最大値を求める時の増減表を書く時です
f(x)=logx/x^aの1次導関数の正負なら分かるだろう
f'=(1-alogx)/x^(a+1)

>>863
f'(x)=(1-alogx)*x^(a-1)/x^(2a)
普通にx=e^(1/a)で最大値とるんじゃないの？

問
一辺の長さ2の立方体の全ての辺上を点Pが動く時、点Pを中心とする半径1の球の通過範囲の体積Vを求めよ
立方体の各辺と平行に座標軸を取って
z＝tでの断面積をtで表し
tで積分
でなんとか答えは出ましたが３０分以上かかってしまいました
何か効率的な解法はないでしょうか
ちなみに答えはV=76π/3-16-8√2です
解説はついていませんでした

数学って詐欺に近いよな　虚数とか確率とか消えろ　足し算引き算かけ算割り算　これこそが数学である
http://hato.2ch.net/test/read.cgi/news/1295274690/l50

　　 ／￣＼
　　| 　^o^　|　＜　足し算引き算かけ算割り算　これこそが数学である
　　 ＼＿／
　　 ＿|　|＿
　　|　　　　　|
　　　　　　　　 ／￣＼
　　　　　　　　|　　　　 |　＜ それは算数です
　　　　　　　　 ＼＿／
　　　　　　　　 ＿|　|＿
　　　　　　　　|　　　　　|

>>856
組み合わせです。順列じゃありませんw

>>857
答えられない馬鹿がなんか言ってるw

とっくに回答されているのでは？

i^2=-1
i=√-1 あーゆーおけ(⌒▽⌒)？

数学をやっていて思った
√7の近似値、円周率、sin11°の値など、どうやって求めたのですか？
数学は自分で全て証明できる綺麗な学問だと思うのに、此奴らの存在が私の心を揺さぶります

開平法
多角形
微分

>>487
一言でいうと次のようになるでしょう。(証明は容易なので略)

N=6xy+x+yを満たす整数x,y(xy≠0)が存在する ⇔ |6N+1|は合成数
(1は合成数でないので注意してください。1は単数と呼びます)
問題の集合Bはこれから言葉遊びとして得られるでしょう。

おっぱいぷりん

x=3tとおく。ただしtは自然数

x^3t=ア
(x-3t)^3t=イ

>>873
すべては関数電卓様が教えてくれる。

アアイイアイアアアイ

>>873
πとおんなじだとおもえばいい

>>880
どうゆうことですか？

>>881
うるせーばーかばーか。
ちょっとぐらい自分でしらべろ

>>882
ばーかばーか
低学歴おつー

だいたいのものは関数の級数展開に特別な値を代入で得られる
連分数や無限積などの形で表せるものもある

一般に関数はf(x)で定義される。

この画像の(2)の四行目
自分は右に書いたようなものになったんですが、解答には左のようにありました。
こうなるような過程を教えていただけないでしょうか。
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYqfe1Aww.jpg

>>886
範囲をちゃんと考えよう

y=sin3xcos5x
↓
y=1/2(sin8x-sin2x)

何故こう書きかえられるのか分かりません
お願いします

>>887
ありがとうございます！

>>888
積和の公式
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0#.E6.B4.BE.E7.94.9F.E5.85.AC.E5.BC.8F

>>890
納得です、ありがとうございました！

クイックノート1・A・2・B 基礎の２２と２３の解答を教えて下さい。

みんながみんなクイックノート持ってると思うなよ！！

>>871
だな。
>823

ttp://jan.2chan.net/jun/b/src/1295347809954.png
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デスノート1・A・2・B 基礎の２２と２３の解答を教えて下さい。

うるせーしね

a^n-b^n=(a-b){a^(n-1)+a^(n-2)b+…+ab^(n-2)+b^(n-1)}
って、常識として使っていいんですか？
証明方法も教えてください

>>899
右辺を展開する

>>899
等比数列の和

f(cosΘ)=cos4Θとなる4次多項式f（x）を求めよ
よろしくお願いします

2log_10 (x-4)=log_10 (x-1+)log_10 4
上の方程式なんですがどうしても答えが合いません。
御願いいたします

>>901
おお！超すっきりしました！
ありがとう

>>903
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
> 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）

>>901
それって公式作る際のことを考えると循環論法的じゃないか？

>>905 >>906
自己解決しました！説明不足で申し訳ありませんでした

>>902 cos(4θ)+i*sin(4θ)=(cos(θ)+i*sin(θ))^4を利用

tp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/inequality/tschebyscheff.htm

10枚の同じコインを表裏に一列に並べる

・全部で何通りか
・3枚以上表が連続するのは何通りか

計算方法もお願いします

>>910
わかんなかったら書き出してみろ

>>906
一方でもう一方を証明するんじゃなくて、両者は同じ公式だということでは

>>912
？？？
証明を知りたかったんじゃないの？質問者は。

>>912
？？？
証明を知りたかったんじゃないの？質問者は。


↑ばかか、こいつ

>>913
f(x)=3x
f(x)

>>914
> 証明方法も教えてください
って書いて有るじゃん。

関数f(x)=x^3-3/2(a+1)x^2+3ax-1がある。
aは定数でa≠1

(1)f'(x)を求めよ。また、f'(x)=0を解け。

(2)a>1のとき、関数f(x)の極大極小をaを用いて表せ。

(3)y=f(x)のグラフとx軸が異なる2つの共有点をもつときのaの値を求めよ

今回の進研問題です
解説よろしくお願いします・・・0rz

(x+2)(x+3)(x+10)(x+11)-180を因数分解したいのですが
=(x+2)(x+11)(x+3)(x+11)-180と並べ替えして
=(x＾2+13x+22)(x＾2+13x+30)-180
=(A+22)(A+30)-180
=A＾2+30A+22A+660-180
=A＾2+55A+480
ここから因数分解が出来ません。
こういう大きい数字の時なに掛けたらいいのでしょうか？

最初の式でx=-1代入すると0になるのでA=-12のとき0になるなあと思う。
本当に分からなかったら解の公式で機械的に求めればいい。

>>918
因数定理を念頭に、180を素因数分解して与式=0になるxの見当をつける。

>> =(x＾2+13x+22)(x＾2+13x+30)-180
=(B-4)(B+4)-180=B^2-196
=...

関数f(x)=x^3-3/2(a 1)x^2 3ax-1がある。
aは定数でa≠1

(1)f'(x)を求めよ。また、f'(x)=0を解け。

(2)a>1のとき、関数f(x)の極大極小をaを用いて表せ。

(3)y=f(x)のグラフとx軸が異なる2つの共有点をもつときのaの値を求めよ


(1) f'(x)=3x^2-3(a＋1)x＋3a

高1ですが、おけー(⌒▽⌒)？

>>917
(1)は池沼じゃないかぎりできるよね？
f'(x)=0 ⇔ x=1,a

(2)は a＞1だから x=1で極大、x=aで極小を取る。
それぞれの値はf(1),f(a)を代入計算することで求まる。

(3)f(x)がx=aを重根としてもつことが必要十分(a≠1に注意)
だから とくに f(a)=0 がいえてないといけない。
f(a)=0をaについて解くことで a=1±√3　を得る。

三角形の面積比の問題の答えの解説なんですが、、、

△ABCにおいて、AB=2,BC=√５＋１、CA=２√２とする。
また、△ABCの外接円の中心をOとする。
（外接円Oの半径は２√６）

円Oの円周上に点Dを、直線ACに関して点Bと反対側の弧の上にとる。
△ABDの面積をS1,△BCDの面積をS2とするとき、

S1/S2=√５−１である。・・・�@

２辺AD,BCの延長の交点をEとし、△ABEの面積をS3、△CDEの面積をS４とする。
このとき、S3/S4＝７/２・・・�A

★�@と�AよりS2/S4=√５/２である。

★の解説として、

S1：S2＝（√５−１）：１より

△ABD=５ｘ√５−１/（√５−１）＋１＝５−√５
△ACD=５ｘ１/（√５−１）＋１＝√５

とあるのですが、どこをどう計算してるのかがわかりません。
＋１とはどこからきてるのですか？

あ、今わかりました！　すみません。

√7=r-sとおく。
このとき√17/2は？

>>501

y=2x^2-4x-9とする。
y=2(x^2-2x)-9
y=2{(x-1)^2-1}-9
y=2(x-1)^2-2-9
y=2(x-1)^2-18 →(1、-18)

最小値は頂点だから
-18

こりゃまた、すげえ戻ったな

>>160
分かんない(⌒▽⌒)

>>914
バカはお前

>>682
はやくしろよクズ

>>100
わからんとす

>>872
sin等の値は関数の展開（テイラー展開など）を使って、関数を四則演算に近似している。
πの近似は、うろ覚えだがフーリエ級数を利用するんだったか？
ルートは正直いってよくわからんが、手計算でも求める方法はある。

点(0,2)との距離と、直線y=2との距離が等しい点の軌跡を求めよ。
放物線になる理由が分かりません。

↑の問題は点(0,−2)でした。

>>910
○と×を横一列に個並べる。ただし、○は続けて三つ以上並べてはいけない。
長さｎで、右の方三つが　×○○　の数をA(n)
右の方三つが　？×○　の数をB(ｎ)　（？は○でも×でも良い）
右の方三つが　？？×　の数をC(n)　とすると、

A(n+1)=B(n)
B(n+1)=C(n)
C(n+1)=A(n)+B(n)+C(n)

n　１　２　３　４　５　６　７　８　９　１０
A　０　１　１　２　４　７　13　24　44　81
B　１　１　２　４　７　13　24　44　81　149
C　１　２　４　７　13　24　44　81　149　274

A(10)+B(10)+C(10)=504
2^10-504=1024-504=520

f(x)=6x-9のとき
F(x)を求めよ。 お願い致します(^-^)

>>934
計算するとそうなるからじゃね？

>>937
今年のセンターどうだった？

>>939
センター数学は
�TA=93点
�UB=94点でした。
国語総合は169点ぐらいだと...

凸四角形ABCDにおいて
AC=1 0<∠ACB=∠ACD<π/2 ∠BAD=π/2
このとき三角形BCDの面積Sの最大値を求めよ

よろしくお願いします。

S=1/2bcsinA

100/(1+r)^2=96.5

どなたか解いて頂けませんか
なんとか自力でやろうとは思ったのですが

1000=965(1+r)^2
1000/965=r^2+2r+1
200/193=r^2+2r+1
r^2+2r=7/193
r(r+2)=7/193

ここからどうすればいいのかわかりません…
よろしくお願いします

なにがだよばか

r^2+2r-7/193=0

100/96.5=(1+r)^2

http://viploader.net/pic/src/viploader1209192.jpg
汚いしおバカですみません･･･
この答えはこれで合ってますか？
http://viploader.net/pic/src/viploader1209193.jpg

y=2x,y=-2xを漸近線とし、点（3,0）
を通る双曲線について
次の問いに答えよ。

1．この双曲線の方程式および焦点の座標を求めよ

2．Pをこの双曲線上の点とし、焦点をA、B
とする。直線AP、BPが直交するような点Pの
座標をすべて求めよ。


1は答えが出ましたが、2が不明です。
お願いします。

>>947
おｋ

>>949
ありがとうございます！
素早いレス助かりました！

>>936
長さnで〜 が何なのかもう少し教えてください。

しかしすばらしい
トリボナッチ数列になっている。

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