高校生のための数学の質問スレPART283

1 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 01:20:35

まず>>1-3をよく読んでね

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART282
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1290605456/

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

2 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 01:21:17

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで。
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分
　∫[0,1] x^2 dx
　∫[0,x] sin(t) dt
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．）
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]]）

3 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 01:21:58

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

4 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 01:40:21

　||￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣||
　|| ○荒らしは放置が一番キライ。荒らしは常に誰かの反応を待っています。
　|| ○重複スレには誘導リンクを貼って放置。ウザイと思ったらそのまま放置。
　|| ○放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います。
　||　　ノセられてレスしたらその時点であなたの負け。
　|| ○反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです。荒らしにエサを
　||　　与えないで下さい。　　　　　　　　　　　　　　　　 Λ_Λ
　|| ○枯死するまで孤独に暴れさせておいて　　＼　(ﾟーﾟ*)　ｷﾎﾝ。
　||　　ゴミが溜まったら削除が一番です。　　　　　　⊂⊂ |
　||＿＿＿ ∧ ∧＿＿∧ ∧＿＿　∧ ∧＿　　　　　 |￣￣￣￣|
　　　　　　(　 ∧ ∧__ (　　 ∧ ∧__(　　 ∧ ∧　　　　￣￣￣
　　　　～（＿(　　∧ ∧＿ (　 ∧ ∧＿ (　　∧ ∧ 　は～い、先生。
　　　　　　～（＿(　　,,)～（＿(　　,,)～（＿(　　,,)
　　　　　　　　～（＿__ﾉ　　～（＿__ﾉ　　～（＿__ﾉ

5 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 01:55:38

>　重解＝判別式Ｄ＝０は普遍かつ不変の事実なんだから

日本語を勉強するんだぞ

6 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 01:58:49

いつまでもうっとうしい
消えろバカども

7 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 02:05:44

>>6
お前が消えろ。

8 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 02:09:57

>>5
>>7
荒らしは放置しろっていってんだろ

9 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 02:13:51

ここの住人たちは人をばかにすることが趣味みたいなものだから

10 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 02:15:43

同意のセックスでコンドームを使用しなかった事が
強姦罪になるという理由で国際手配。

11 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 02:35:27

望まざる妊娠を強いる可能性があれば立派な強姦。
最低限でも傷害罪を構成するのは通説。。

12 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 02:49:16

まじで？

13 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 03:53:04

自然対数の底＝eを一言で言い換えて

14 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 04:31:22

約2.7

15 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 05:09:51

お願いします！

　曲線 C: y=log x 上の点P ( t , log t ) ( t > 1 ) における接線 ?1 が直線 ?2: y=x-1 と交わる点をQとする。

　（１） Qのx座標を求めよ。

　（２） 2直線 ?1 , ?2 と曲線 C で囲まれる部分の面積を S( t ) とする。 S( t ) を t で表せ。

　（３）（２）で求めた S( t )に対し、 lim t→1+0 S( t )/(t-1) を求めよ。

16 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 08:28:03

>>1読め。スレ始まったばっかりだっつうのに。

17 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 09:24:18

>>15
>>1
> ・マルチ（マルチポスト）は放置されます。

18 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 09:55:04

p∧2-p=0の解ってなんで0,1になるんですか？
p(p-1)=0でp=1になるのはわかるんですけど0はどうやって求められてるのかがわかりません

19 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 10:12:24

直角三角形じゃない三角形の、底辺と高さが分かってる状態なだけじゃ、
残り２辺の長さは分からないですかね？

20 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 10:28:27

>>19　無理

21 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 11:03:35

>>18
pをp-0に書き換えたら

22 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 11:27:39

>>19
底辺と高さが同じだけど、他の2辺の長さが違う三角形はいくらでも作れるだろう？

23 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 11:29:06

>>18
なぜ、p=1のほうはわかるんだい？
p=1はどうやって導いたの？

24 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 11:50:48

∧じゃなくて^だろ
ちゃんとしろ

25 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 11:51:45

0という数は何でも何かの倍数とも言えますか？

26 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 11:55:56

失礼します。

(1+x)^(1+ 1/x) ＜ f(x) (これは常に成り立たなくても、十分大きな正数xで成り立てばよし)
かつ f(x)/x → 1 (x→∞)

を満たす f(x) で、比較的簡単なもの(多項式、有理関数、無理関数レベル)があれば教えてください。

27 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 12:28:32

>>26
2+xとかで良さそうだが

28 ：27：2010/12/08(水) 12:33:17

あかんわ

29 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 13:43:29

>>26
x+x/log(x) とかじゃいかんの？

30 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 15:36:52

△ABC　AP⊥BC
ABとACとBCの長さがわかってるとき、APとBPと∠Bの計算方法を教えてください。

プログラムに書くからacos()とか使ってもOK
なるべく軽くて誤差が少ないやり方でお願いします

31 ：数学DQN：2010/12/08(水) 15:51:13

数学ってよべるレベルじゃないんですが（算数）
一本50円の鉛筆と一本80円のシャーペンを、合わせて20本買ったところ、
鉛筆の代金が、シャーペンの代金より350円高くなった。
シャーペンは何本買ったか。

解説
与えられている情報が、総額から差額に変化しているが、同じように、ＳＰＩ試験最速解法を適用することができる。
20本全て、鉛筆を買ったとすると、鉛筆だけの代金とシャーペンだけの代金の差は
50×20 - 80×0＝1000（円）
これは、実際の差より、
1000 - 350＝650（円）
多い。鉛筆を1本減らし、シャーペンを1本増やすと、
50 + 80＝130（円）
差が縮まる。650円分の差を縮めればよいのだから、
650÷130＝5（本）
鉛筆をシャーペンに変えればよい。

この解説で総額がわからないから差額を使うのはわかったんですが
鉛筆を1本減らし、シャーペンを1本増やすと←これはなんで50+80になるんですか？
減らして増やすのだから-50+80になるんじゃないでしょうか？

32 ：数学DQN：2010/12/08(水) 15:53:08

どなたかDQNにもわかるように説明してもらえませんか？お願いします

33 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 15:55:45

シャーペンを増やせばシャーペン代が増え、鉛筆を減らせば鉛筆代が減るから
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 40
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1289275411/

34 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 15:55:59

>>29
x+√xでもいけるな

>>30
cosB＝(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC)
AP＝ABsinB
BP＝ABcosB

35 ：数学DQN：2010/12/08(水) 16:01:32

>>33
やはりスレ違いでしたね。
回答と紹介をしていただきありがとうございます。

36 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 16:04:40

>>34
ただの余弦定理だorzthx助かった

37 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 16:08:53

>>30
マジレスすると、Pがどこにあるか決定できない（AからBCに下ろした垂線のどこでも良い）ので、APの長さなど求まるはずがない

38 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 19:12:04

>>30
∠Bは余弦定理でcos∠Bを求めてそれをacosの引数に渡せばいいです。
∠Bが求まればAP,BPは問題ないと思います。
誤差については自分でがんばってください。

39 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 20:59:00

媒介変数tで表された曲線
x=3(t +1/t)+1 , y=t -1/t
は双曲線である

・この双曲線の中心の座標、頂点の座標、および漸近線の方程式

お願いします

40 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 21:11:48

((x-1)/3)^2-y^2

41 ：26：2010/12/08(水) 21:41:57

レスを下さった皆さんありがとうございました。
>>27 これだと下からの評価ですね。
>>29 ありがとうございます。これも簡単ですが、対数関数はイマイチでした。
>>34 おおおっ！

42 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 22:25:52

なんだ「おおお」ってのはw

43 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 22:40:46

2次関数の平行移動ですが、例えばy=x^2+2x+3をx軸方向に2、y軸方向に-10移動させるとしたら
その式の作り方はy+10=(x-2)^2+2(x-2)+3とすればいいのでしょうか？
また、例え関数にaとか文字が入ってても同じようにすればいいんでしょうか？

44 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 22:42:36

そう

45 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 23:38:24

>>43
2次関数でなくてもそうだけど、なぜそれでよいのかをきちんと考えればわかるから、じっくり考えてみよう。

46 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 01:01:28

y=x^2+2ax+a^2-5a-3b+8
このグラフが点(-a^2,a^2-1)を通る時、aは？、bは？

「点を通る」だからこの座標を2次関数に代入します。
しかし入れても-a^2-5a-3b+9となり、aとbの値を出すまでに至りません
どうやら答えは自然数と思われますが、上手くできません。
ヒントお願いします。

47 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 01:43:43

>>46
問題文は正確か？

48 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 01:55:06

そうです

49 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 02:19:05

>>46お願いします

50 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 09:25:57

a^2-1=a^4-2a^3+a^2-5a-3b+8
a^4-2a^3-5a=3b-9
a(a^3-2a^2-5)=3(b-3)
ばあいわけ

51 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 11:27:01

たまらず回答見たら、bは自然数だから-a^2-5a+9≧3という式になるようなんです
意味分かりません
お願いします

52 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 11:37:39

なんで自然数なんて条件が出てくるの

53 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 11:41:46

>>51
問題文を一字一句正確に書き写して。

54 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 11:44:01

a^4-2a^3-5a＋+9=3b≧3

55 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 11:45:01

>>52
わかりません

>>53
a,bを自然数とし、y=x^2+2ax+a^2-5a-3b+8のグラフをCとする
この時頂点の座標は(-a,-5a-3b+8)の放物線である
Cが点(-a,a^2-1))通る時、a=？、b=？

です

56 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 11:49:40

-a^2-5a+9=3b≧3

57 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 11:55:11

そうなる根拠がよくわかりません
なぜ3bより-a^2-5a+9のほうが大きいんですか？

58 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 12:00:01

全然違うじゃないか・・・
a，bが自然数であることも抜けてたし　あと
>>46には「点(-a^2,a^2-1)を通る」って書いてるけど
>>55には「点(-a,a^2-1)を通る」って書いててどっちが正しいの
もっぺん正しく書き直して，そして見直して間違いがないことを確認してから
レスしてくれ

59 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 12:00:49

＞頂点の座標は(-a,-5a-3b+8)
＞Cが点(-a,a^2-1))を通る
つまり-5a-3b+8＝a^2-1となるので
-a^2-5a+9=3b
bは自然数であるからb≧1→3b≧3
ゆえに-a^2-5a+9≧3

60 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 12:02:41

>>58
しまったー
(-a,a^2-1)だった

61 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 12:23:54

そのうちセクキャバにも行けなくなっちゃうけど今どんな気持ち？ねぇどんな気持ち？

東北大、虫歯菌や歯周病菌を99.99％死滅させる殺菌法を開発
http://hato.2ch.net/test/read.cgi/news/1291858628/

虫歯と歯周病菌９９・９９％死滅…東北大新手法

　虫歯や歯周病などの原因菌をほぼ死滅させられる新たな殺菌法を、
東北大大学院歯学研究科の菅野太郎助教らのチームが開発した。

　治療機器の開発も進められ、画期的な治療法が数年以内に実用化できるとの期待が高まっている。
論文は米国の代表的な薬学雑誌１２月号に掲載された。

　菅野助教らは、虫歯菌や歯周病菌など４種類の口腔(こうくう)内細菌と過酸化水素の水溶液に、
目に見える波長のレーザー光を照射。強い殺菌作用のある物質「活性酸素」の一種を発生させ、
３分以内に９９・９９％以上の菌を死滅させたという。人体への影響はないとみられ、
治療が難しい歯周病の奥深い病巣を殺菌することなどへの応用が期待される。

　研究チームは、精密機械製造「リコー光学」（岩手県）などと、過酸化水素水とレーザー光を同時に出す
歯周病用の治療機器の開発を進めている。今年度中には動物実験を終え、２０１１年度以降に臨床研究に入る予定だ。

（2010年12月9日10時11分読売新聞）
http://www.yomiuri.co.jp/science/news/20101209-OYT1T00265.htm?from=top

62 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 12:30:39

＞bは自然数であるからb≧1→3b≧3

言われてみればそうですけど、それがなぜ-a^2-5a+9≧3につながるんでしょうか？

63 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 12:32:32

>>62
-a^2-5a+9　=　3b　≧　3

64 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 12:32:48

>>60
そういう脊髄反射じゃなく、全文見なおして書きなおせって言われてるんじゃないのかな？
個別のレスを拾って質問解釈して、回答しろって思ってる？

65 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 12:35:25

>>63
そうだった

>>64
（゜゜）

66 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 12:35:30

a、b自然数という問題の根幹となる条件抜かすとか何考えて生きてんの

67 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 12:43:31

だから？

68 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 12:46:08

もうこいつ池沼レベルだな

69 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 12:50:16

グダグダ文句いってるお前も同類だろｗ

70 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 12:56:49

いけぬま？

71 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 13:01:14

知的障害者
知障
ちしょう
池沼
いけぬま

72 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 16:41:54

今日も楽しそうで何よりです

73 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 17:56:05

>>41,26
>>34 は 0<p<1 として f(x)=x(1+1/x^p) に拡張できるようだ

74 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 18:33:53

>>73
f(x)=x+x^pじゃない？

75 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 18:35:25

∀はどういう意味なんです？

76 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 18:36:58

ガンダムシリーズのひとつ

77 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 18:42:04

高校では使わないから安心して寝ろ

78 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 19:29:35

>>74,73
0<p<1とすると、x(1+1/x^p)=x+x^(1-p)で0<1-p<1だから同じことだね。

79 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 22:00:07

y=ax^2+bx-a^2+a+10・・・①とする
①をy軸に対して対称移動、x軸方向にk、y軸方向にlだけ平行移動すると
y=-2x^2+8x+8のグラフになる・・・②とする
その時のaとkとｌの値はいくらか？

y=-2x^2+8x+8の頂点は(2,16)
ここで①を条件通りにしてもx^2の係数は変化しないとのことですが、その理由はなぜですか？

80 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 22:05:52

>>79
(-x)^2=x^2

81 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 22:10:28

>>79
図を描けば凸方向が変わらないとわかる

82 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 22:22:26

①のグラフを移動したのが②なわけですから、②は上凸で頂点が第1象限にあります
①はy軸対称移動する前なので第2象限にあることになりますよね？

83 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 22:31:22

②は上凸ではないけど①の頂点は第2象限にあるね

84 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 22:34:36

②は上凸じゃないんですか？
2次式の係数がマイナス（a<0）の関数は上凸のはずじゃ・・・

85 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 22:36:46

>>79
全ての放物線はy=a(x-p)^2+q (a≠0)で表せる。
pを変化させるとx軸方向に、qを変化させると
y軸方向に放物線が平行移動する。
このときx^2の係数はaのまま変わらない。

86 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 22:37:36

>>83
バカは回答するなって何度も言ってるだろ

87 ：83：2010/12/09(木) 22:38:19

ごめん素で見落とした。もう黙ってる。

88 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 22:39:20

上に凸で合ってるよ、質問者は気にしないで大丈夫

89 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 22:43:24

>>85
なるほど
確かに試しに適当な関数で試したら係数は変化してませんでした。
では、変化する時はどういった条件でしょうか？

90 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 22:55:46

曲線の形はそのままにして座標軸の単位1を変化させてみ。

91 ：１３２人目の素数さん：2010/12/09(木) 23:00:01

>>89
x軸に対して対称移動させた場合（aの符号が反転する）や
相似変換を行った場合に変わるが、いずれも>>79の条件下では
考える必要ない。

つまり①に関してa=-2だと分かる。

92 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 00:07:28

突然で申し訳ないが、楕円でも方べきは成立しますか?

93 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 00:57:57

∫[0,x] sqrt( a*t^2 + b*t + c ) dt
のやり方を手っ取り早く教えてください。a,b,cは何になるかちょっとわからん。
プログラムに書くからasinh()とか使ってもOK

94 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 01:31:39

aが正か負かくらいは分からないの？

95 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 01:39:00

>>90-91
理由が分かりました
元々の下凸グラフの頂点が第1象限にあるとして、それをx軸対称すると、第4象限に移動し、
グラフは鏡合わせのようになるから下凸から上凸になる。（つまりax^2から-ax^2になる、符号が反転）
しかしy軸対称だと、単純にスライド左に（第3象限）するだけだから、下凸は変わらない
つまり、ax^2はそのまま

ということですかね

96 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 01:45:11

>>92
成立せんだろうな…

例えば一方の直線が長軸の場合を考える
扁平率０の真円なら同値になる一線についての値が
楕円だと扁平率などにつられて変動する……

違うかな？

97 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 03:34:35

正三角形PQRの3 辺PQ，QR，RP上にそれぞれ点A，B，Cをとる。△PCA，
△QAB，△RBCの外接円の中心をそれぞれO1，O2，O3，その半径をそれぞれ
r1，r2，r3 とする。△ABC の3 辺の長さをa = BC，b = CA，c = AB とする
とき，次の問いに答えよ。

(1) r1，r2，r3 をa，b，c で表わせ。
(2) △O1　O2　O3 は正三角形であることを示せ。

お願いします

98 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 04:01:44

このスレはただ答えを教えるスレなのか？
それとも答えまで導くスレなのか？
とりあえず図を描け

99 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 04:25:22

>>98
敬語を使えタコスケ

100 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 06:51:59

答えを教えて欲しいなら這いつくばれゲス

101 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 06:55:27

>>97　マルチ

102 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 09:15:22

>>93
値を出すならシンプソン法とか

103 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 09:53:51

http://imepita.jp/20101210/354510
これの二ヶ所に塗る色の選び方は3C1通りってのがどうやってでてきたのかわかりません・・・

104 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 10:04:16

>>103
３色のうち１色ってだけだけど…

105 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 10:07:14

>>93
y = √(ax^2+bx+c)
t = (√a)x+√(ax^2+bx+c)とおく
ax^2+bx+c = t^2 + ax^2 - 2t(√a)x
t^2 = (b+2t(√a))x + c
x = (t^2-c)/(b+2(√a)t)
dx = (2t(b+(2√a)t)-(t^2-c)(2(√a)))/(b+2(√a)t)^2 dt
= (2bt+4(√a)t^2-2(√a)t^2+2c√a)/(b+2(√a)t)^2 dt
= 2((√a)t^2+bt+(√a)c)/(b+2(√a)t)^2 dt

y = t-(√a)x
= t-(√a)(t^2-c)/(b+2(√a)t)
= (t(b+2(√a)t)-(√a)(t^2-c))/(b+2(√a)t)
= (bt+2(√a)t^2-(√a)t^2+(√a)c)/(b+2(√a)t)
= ((√a)t^2+bt+(√a)c)/(b+2(√a)t)

∫ydx = ∫(((√a)t^2+bt+(√a)c)/(b+2(√a)t) * (b+2(√a)t)^2/2((√a)t^2+bt+(√a)c)) dt
= ∫(b+2(√a)t)/2 dt
= ∫(b/2+(√a)t)dt
= 1/2(bt+(√a)t^2)

ああ面倒くせえ。あとは自分で代入してくれ

106 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 10:18:45

赤ﾁｬが釣りに見えてしまうﾝﾀﾞ
精神を患ってるのｶﾅ

107 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 10:31:27

＞＞104
thx
なんできづかなかったんだろ

108 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 11:09:03

>>95どうですか？
多分見解は合ってると思いますが

109 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 11:29:34

なんで5分でレスついた>>80が未だにスルーされてるのかわからない。

110 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 12:14:54

17X+23Y(X、Yは０以上の整数)で表せない整数の最大を答えろ

という問題なんですが、どう解いたらいいですか?
Yに1から16までいれて余りで場合分けしようと思ったんですが
16回も場合分けするのがしんどいので他にいい方法あったら教えて下さい

111 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 12:21:03

しんどいとか言ってないでやれ

112 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 12:25:01

一応全部やったんですが、他に楽な方法があるかと思って…
無いならいいです

113 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 12:29:56

>>110
351

114 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 12:31:12

>>111
敬語を使えタコスケ

115 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 12:43:31

x, yを自然数として
17x+23yで表せない最大の整数は
17*23

17X+23Y
x=X+1
y=Y+1
17(x-1)+23(y-1)
=17x+23y-17-23

116 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:07:12

y=x^2-3xの軸上に定点Aをとり、そのy座標をaとする
また、点P(X,Y)はこの関数上を動くものとし、Pが点(b,c)にあるとき、APが最小になるものとする

AP^2はどう表せばいいですか？
ヒント下さい

117 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:12:51

c=b^2-3b

118 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:12:59

>>116
2点間の距離の公式
√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)

119 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:17:41

>>115
解答ありがとうございました
自然数の時は分かりました
０以上の時が…
表を書いてみたり格子点を考えたりしたんですが何も掴めず…

120 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:18:31

数学で　『xはaの近く』　というときは　a　は入らないですか？

121 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:19:10

あ？後半に書いてるだろ

122 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:20:53

>>121
あ、ほんとだ！
わざわざ解答下さったのに気づかなくて本当にすいません…
ありがとうございました！

123 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:22:10

>>120
入ったり入らなかったり

124 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:22:53

>>121
敬語使えタコスケ

125 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:26:30

憲法１４条には「すべて国民は、法の下に平等であって、人種、信条、性別、社会的身分又は門地により、政治的、
経済的又は社会的関係において差別されない」と規定されているが、現今の立法事実を合憲ならしめるためには、
この規定の文言について、法を単なる形式法とし、そのような形式法の下における形式的平等のみを保障し、社会
的関係等において差別されないことについても、法のごく表面においてのみ差別されていないような体裁を整えてお
けばよいことが同条の趣旨と解する必要がある。なぜならば、現在の我が国の立法事実においては、実質法の下
における実質的平等などが存在しないのは火を見るよりも明らかであって、さらに、人種、信条、性別、社会的身分
、門地による政治的、経済的、社会的関係における実質的差別は無数に横行しているのであって、それにもかかわ
らず憲法１４条に存立根拠があるとすれば、同条の趣旨を徹底的に形式的保障と解する以外にはないからである。
しかし、憲法１４条をそのように解することは実に表面的であって、深みがなく、ひいては公共の福祉にも反すること
になるのであって、同条の趣旨をそのように解すべきではなく、実質法の下に実質的に平等であり、人種、信条、性
別、社会的身分又は門地により、政治的、経済的又は社会的関係において実質的に差別されないことが同条の真
の趣旨であると解すべきである。このような観点から全法令を検討すると、そもそも法令自体が一部の国民の独占
物と化しており、大半の国民の手に届かないものであるという立法事実が認められる時点で、全法令は憲法１４条
の趣旨に致命的に違反しており、差別を禁止する法令が存在しないとか、実質的に不平等や差別を招来する制度
に満ちていることの検討をまつまでもなく、我が国の全法令は憲法１４条に違反し、違憲無効となるというべきである。

126 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:27:52

>>123
はっきりしろ、クズ

127 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:43:12

http://imepita.jp/20101210/463700
この5(x-10)(2x-10)=1500を整理すると(x-10)(x-5)=150なるって書いてありますけどこれって一回展開してまた因数分解したら長くなるから省略されて書いてるだけでそれ以外の方法で整理できないですよね？

128 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:43:50

2x-10=2(x-5)

129 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:44:29

あともうひとつ
http://imepita.jp/20101210/464900
こっちも当たり前だから省略されてるんでしょうが(1)のkがnになるとどうしてk!のところが(k-1)!なるのかわかりません
lectureのところに数23でやる微分の方法が書いてありこれは23の知識がある前提での問題なのでしょうか？
これ以外のこのあたりのページの問題は普通にできるのですが・・・

130 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:45:29

k!=k*(k-1)!

131 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:46:26

>>126
aの近傍というならaは含まないですね

132 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:47:20

＞＞128
thx,どうやら俺は地頭弱くて置き換え苦手みたいだ

133 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:55:18

>>116です

(X-3/2)^2+(Y-a)^2=X^2-3x+9/4+Y^2-2aY+a^2

ここまでは出来ました。
しかし、PはC上を動くからY=X^2-3Xになるという意味が分かりません。

134 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 13:59:38

定点Aのx座標は3/2ではない

135 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 14:01:10

>>133
> しかし、PはC上を動くからY=X^2-3Xになるという意味が分かりません。
Pはy=x^2-3x上の点なんだから、Pの座標をy=x^2-3xに代入したら成り立つのは当然じゃないか。

136 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 14:10:10

0! = 1 で良いんでしたっけ？

137 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 14:11:11

>>136
そういう取り決めらしい。

138 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 14:15:23

>>137
ありがとうございました

139 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 14:16:27

取り決めも何も0!=1にしないと

140 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 14:35:24

>>139
で？

141 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 14:41:35

>>140
死ねゴミクズ

142 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 14:49:28

>>141
で？

143 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 14:50:16

>>142
死ねゴミクズ

144 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 15:20:18

2WDはつーだぶるでぃーだろ？
4WDはなんでヨンダブルでぃーなんだ？

145 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 16:01:37

>>136
足し算では＋０が何もしないという意味。だから0個の足し算は０
掛け算では×１が何もしないという意味。だから0個の掛け算は１
と決めておくと都合が良いことが多い。

146 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 16:16:22

「全ての実数aに対してf(x)>0となる」

とは何を意味するんでしょうか？

147 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 16:38:23

おねがいします

148 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 16:39:58

>>146
a と x と関数 f の関係が与えられてなければ意味不明

149 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 16:41:54

aを実数、f(x)=(a^2+2)x^2+2(2a-5)x-24です

150 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 16:46:55

そもそもf(x)>0とは何を意味するんでしょうか？
xに0を代入すると思うんですが、そうすることで何が分かるんでしょうか？
この場合f(0)=-24とはなりますが

151 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 16:47:30

>>149
>>1
> ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
> 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

152 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 16:50:04

>>151
aを実数、f(x)=(a^2+2)x^2+2(2a-5)x-24とする
全ての実数aに対してf(x)>0となるようなxの範囲は？

です

153 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 16:50:19

グラフ的に言えば、aがどんな実数であってもy=f(x)とx軸が交点をもたない
判別式的に言えば、f(x)=0の判別式をDとすると、aがどんな実数であってもD>0

154 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 16:51:21

>>153は無視してください
>>152を読んでなかったので

155 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 16:54:28

基本的に2次関数のxに0を入れれば切片だけ残りますよね
>>152の場合、-24だけになります。

156 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 17:02:00

>>155
それは「全ての実数aに対してf(x)>0となるようなxの範囲」にx=0が入っていないことを確かめている。

157 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 17:30:34

>>105
ごめん、俺がアホだった

158 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 17:49:16

>>155
同じようにx=-3を入れると
f(-3)=9(a-2/3)^2+20
となって、どんな実数aを代入してもf(x)>0ですよ

どうでもいいが>>153の判別式D<0の間違いだね

159 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 18:00:42

http://www.uproda.net/down/uproda176567.jpg

160 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 20:44:02

【話題】「不倫経験がある」29.6％！相手何人？→「1人」48.3%、「2人」（25.0%）、「3人」（11.8%） 18歳～69歳までの人妻2041人調査
http://raicho.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1291796408/

161 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 21:37:22

質問です。
↓のスレでは2chのIDをもとにID戦闘力を定義していますが、
ID戦闘力の期待値はいくつになるかわかる方教えてください。

なお、2chIDの文字列はアルファベット大文字/小文字、数字、/、+を組み合わせた8文字の列です。
期待値を考える際は、上記の文字がランダムで等確率に出るものと考えて下さってかまいません。

【目標バクテリアン】2ch住人 ID戦闘力の限界90
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/csaloon/1289743924/l50

よろしくお願いいたします。

162 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 22:16:48

lim_[x→∞] (sin{(x+1)^(1/2)}-sin{x^(1/2)})
何かではさむことを考えているのですが
具体的になにも思いつきません
典型問題だと思って最初バカにしたのですが、
いざ触れると全然解けなくて恥ずかしく、センター対策に手が付きません
よろしくお願いします

163 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 22:25:43

>>152です

元々の関数は下凸のはずです。
これがなんですか？aに何を入れてもx軸と交わらないんですか？

164 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 22:33:27

>>163
いや、x軸とは交わるけど？

165 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 22:34:37

>>131
いや、近傍は含むよ

166 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 22:37:10

lim_[x→∞] (sin{(x+1)^(1/2)}-sin{x^(1/2)})
= lim_[x→∞] 2 sin (√(x+1)-√x)/2) cos (√(x+1)-√x)/2)
(√(x+1)-√x)/2=1/2(√(x+1)+√x)なので
= lim_[x→∞] 2 sin 0 cos 0
= 0

167 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 22:39:14

>>166はcosの中が違うわ
答えは同じだから自分で修正してくれ

168 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 22:41:47

>>166,167
ありがとうございます

169 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 22:48:25

>>152
どんなaに対してもf(x)>0となるxというのは、
定数のような顔をしているaを変数とみて、
f(x)をaの関数としたときの最小値が>0となるxの範囲のことだ。
f(x)=(a^2+2)x^2+2(2a-5)x-24
=(a^2)(x^2)+4ax+2x^2-10x-24
=(ax+2)^2+2x^2-10x-28
≧2x^2-10x-28
=2(x^2-5x-14)
=2(x-7)(x+2)
これが　>0　だから
求める　x　の範囲は　x<-2　または　x>7　。

170 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 22:57:46

大学生なんだが、ちょっと今日気になることがあったので質問さしてくれ

サークルの集まりでビンゴゲームをしたんだ。一般的な数字を埋めるやつじゃなく、
サークルの人の名前を書くビンゴ。ビンゴは５×５マスでサークルの人数は７０人ぐらい。
１から４回生までいるんだが、１女(一回生女子)が１８人。３女が１５人と比率的に見たら圧倒的に１女、３女の合計値が高い。
一等の景品が良いものだったから１抜けしたかったんだが、この場合、早くビンゴになるには、１女３女の名前を多めに書くほうがいいの？
おれは誰を書こうが一緒だと思うんだがどう？
まじで悩んでるからアホな俺に教えてくれ！

171 ：１３２人目の素数さん：2010/12/10(金) 23:01:37

誰の名前を書いても1/70くらいだから安心しろ

172 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 02:29:07

行列に0乗って定義されてるの？

173 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 02:32:25

単位行列

174 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 02:41:18

すっごい馬鹿みたいな質問かもしれなくて申し訳ないんだけど
考えても考えても分からなかったので、どうか馬鹿すぎる自分に愛の手をｗ

2006年度センター数ⅡB本試験第一問の問題
-6｛(t-1/3)^2-1/9｝＋3が-6(t-1/3)^2＋11/3になる意味が分からない･･･

175 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 02:52:34

A(B+C) + D = AB + AC + D なだけ

-6*(-1/9) + 3 = 2/3 + 3 = 11/3

176 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 02:56:29

>>174
-6｛(t-1/3)^2-1/9｝＋3
↑ダウト
-6｛(t-1/3)^2＋（1/9-1/9）｝＋3
　　　　　　　￣￣￣￣

177 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 02:57:26

>>175
ありがとう！今きっと自分の学歴変わったはずｗｗｗ

178 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 02:57:46

>>176はムシしてくりゃれ

179 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 03:43:19

>>161
とりあえず304以上999未満

3桁以下の場合がめんどうだなこりゃ

180 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 05:22:08

二次方程式について質問です

化学の問題でたまに
x^2+20x-166=0
を解けという問題が出てくるのですが
答えを見ると　x=6.3,　-26.3
とあるのです
このような問題はどのようにして解けばいいのでしょうか

ちなみに解は正であるという問題なので6.3が正しいのですが
それを自分で求めようとすると
x=-10+√266
で√266＝√2*√133
11<√133<12　なので
11×1.42-10をしても5.6と場違いな数字が出てきます・・・

これは大学の入試問題ですので計算機は使えません

181 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 05:30:48

√2×11 < √2×√133=x < √2×12
なら間違ってないんじゃないか？

182 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 05:34:14

√2×11 < √2×√133=x+10 < √2×12
だった。ケアレスが多くてどうもかなわん。年か。

183 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 05:38:29

いやそれでは
√2×11 < √2×√133 < √2×12
15.55 < √2×√133 < 16.97
となって
それぞれ10を引いても明確に”６．２”と言えないのです

やはり√133を暗記してなきゃ駄目だ！ってことでしょうか・・・

184 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 05:43:50

それは鉛筆をカリカリ動かして二乗しろってことでしょうな。
(x+10)^2=266が出たらある程度の範囲はわかるわけだしな

185 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 05:49:16

180、183です
183の6.2じゃなくて6.3でしたｽﾐﾏｾﾝ

>>184
なるほど！
そういう手がありましたか・・・

でも試験中　こういう式に出会ってしまったら
そんな作業できませんよねorz普通間違ってると思うか
どこかに√云々はいくらですよ～と書いてあるハズだと

とにもかくにも答えて下さった方
ありがとうございました！

186 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 05:52:41

たしかに√266なんて出たら思考停止しちゃうよな。
化学で二次方程式を解かせるなんてそこそこの問題なんだろうな。ファイト

187 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 05:56:53

名古屋大の問題です
ありがとうございますm(_ _)mがんばります！

188 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 05:59:25

馴れない計算作業で疲れています…。

率直に言いますと、3/4(4分の3)の半分、1/2(2分の1)は
何分の何になるんでしょうか？

どうかご教授願います。

189 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 06:08:32

□□■■■■■■　3/4×1/2＝□□□□□■■■ 3/8

190 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 06:08:46

自己解決しました。
申し訳ございません。

191 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 06:09:09

>>189
あ、すみません。
ありがとう御座います。

192 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 07:31:11

>>185
開平法くらい覚えておいて損はないぜ

193 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 09:03:05

Wikipediaで｢1661年｣を検索したとき、「ケプラーの定理提唱さる」みたいな一文があったのですが、
これはどういうことでしょうか？

ケプラーが死後に持論の発表を誰かに託した、と言うことなんでしょうか？

194 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 09:47:17

>>180
開平法かニュートン法。
開平法はルートを筆算で計算する方法。詳しくはググれ。

ニュートン法は反復計算による近似計算だが、収束が速い。
詳しい方法と原理はググってもらうとして、
平方根の計算の場合、√ａを求めるのに
x[n+1]=(x[n]+(a/x[n])/2 という分かりやすい式になる。

√266の場合、16^2=256から計算を始めると
266/16=16.63
(16+16.63)/2=16.32
266/16.32=16.30
(16.32+16.30)/2=16.31
266/16.31=16.31
と２回も計算すれば小数点以下２桁まで収束する

195 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 10:05:30

ケプラーはまた、球を敷き詰めたときに、面心立方格子が最密になると予想した。
この予想はケプラー予想と呼ばれ、規則正しく敷き詰める場合に関してはガウスによって早々に証明されたが、不規則な敷き詰め方に関しては、400年もの間未解決の問題であった。
ケプラー予想は1997年に、トーマス・C・ヘイルズによって、コンピュータを駆使して解決された。

196 ：180：2010/12/11(土) 10:35:37

>>192
>>194

開平法・・・
初めて知りました（汗

学校で習ったかな・・記憶にないですｗ

youtubeで検索したところ解説動画があったので拝見したところ
なんとも素晴らしい！

それよりもニュートン法
これも初めて聞きました

√aは　y=x^2-a=0　の解であるから・・・
x=√a付近の有理数のyの接線の傾きとx軸との交点を求めて・・
さらに同じ事を繰り返すと接線は√aに限りなく近づく

こっちの方が自分に向いてるかもしれません

ありがとうございました！

お陰で数学に対する理解がより深まりました

197 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 11:10:38

>>193
あれ、ほんとだ。。ケプラーは1630年没なのに1661年に発表って。。。

ウィキペ間違ってね？

198 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 11:23:10

>>197

1611年の間違いのようだ。
英語版では
The conjecture was first stated by Johannes Kepler (1611)
となっている。訂正よろしく

199 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 11:54:12

Wikiぺってあんまり信用しちゃダメな物なの？
私なんか鵜呑みしまくりなんだけど。。。

200 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 12:13:10

細かいミスは結構ある
他も参照しておいたほうが安全

201 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 12:14:32

>>193
その前に「1661年」から検索はじめるって・・
どんな検索のしかただよw

202 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 13:54:02

√266=16√(1+10/256)≒16(1+5/256)=16+5/16

203 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 13:56:43

化学なんだから有効数字の桁数の範囲に誤差が出るか出ないかを確かめないと

204 ：http://www.182-164-106-70f1.osk3.eonet.ne.jp.2ch.net/：2010/12/11(土) 14:00:42

guest/guest

205 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 14:02:15

この時期裏2chは入りにくいよ
がんばれ

206 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 14:04:37

釣られる人まだいるのかよ

207 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 14:16:37

なんでこのスレで？

208 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 15:42:38

209 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 15:48:39

a|b　bはaで割り切れる

210 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 16:40:11

http://imepita.jp/20101210/602100
これでなんで二番目のくじが当たりで一番目と三番目があたりでもはずれでも3・9P2通りになる過程がわからないので詳しい解説お願いします

211 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 16:46:45

>>210
10本のくじ全部に番号を振り、1～3を当たりとする。
Bは1～3のどれかでなければならないので3通り。
残った9本があり、それらの中からAとCが引くくじを選ぶ選び方が9P2。

212 ：211：2010/12/11(土) 16:48:14

変な文章になってたので、最後の行を
> 残った9本からAとCが引くくじを選ぶ選び方が9P2。
としてください。

213 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 16:54:01

＞＞211
thx

214 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 18:27:11

>>116です

この件解決しました。
しかし、a>？のときc=？、a≦?のとき、c=？である

？埋めるにはどうすればいいですか？
いきなりこんなこと言われても何していいか分かりません
ヒントお願いします。

215 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 18:47:49

あげ

216 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 18:49:19

>>214
問題文を一字一句正確に書き写して

217 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 18:49:36

>>214
AP^2はどうなったの？

Aがあそこより下ならPはあそこに決まってると思うけど。
あそこより上のときだけAが動くとPも動く。

218 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 18:52:08

>214
x-3/2=t
t^2=Tとおく
3次と1次が消え
Tの2次関数

219 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 18:54:09

>>216
>>214のまんまです
それ以外何も書いてません
だから、こっから何すればいいか分からないんです
これだからセンターは大嫌いなんです

>>217
答えはAP^2=(Y-a+(1)/(2))^2+a+2です

220 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 19:12:56

センター嫌いなら受けなきゃいいやん。
大学は選抜手段を拒むものを必要としてないし。

221 ：83：2010/12/11(土) 19:19:10

>>219
>>116の続きということでしょうか。

222 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 19:22:25

>>220
ある受ける予定の受験がなぜかセンター形式なんです
だからしょうがないです

>>221
です

223 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 19:49:23

2点A(5,1) B(0,6)と直線l:2x+y=1がある。
l上に点Pをとって|AQ-BQ|を最大にする点Qの座標を求めよ

これ点Q(q,-2q+1)とおいてごり押ししようとしたんですがうまくいきませんでした
どうするのがベストでしょうか

224 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 20:09:15

なんとなくだけどBQ垂直Lな気がする。気がするだけ。

225 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 20:13:05

いやちょっとまて。
＞|AQ-BQ|を最大にする点Q
ってものすごく遠くにあるんじゃないか？

226 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 20:14:26

>>223
答は(-5,11)？

227 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 20:16:51

答え持ってないです

228 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 20:17:32

1/3(7,11)とでた。
ABを結ぶ直線とLの交点が、もっとも|AQ-BQ|が大きく、その値は√2ではないだろうか

229 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 20:20:01

ちげえｗｗｗｗABとLの交点は(-5,11)だｗｗｗｗｗｗ

230 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 21:04:55

>>214
Y=X^2-3Xを変形してYの範囲を求める。
そのYの範囲とAP^2=(Y-a+(1)/(2))^2+a+2の軸の位置による場合わけ

>>116で書いたからって問題をはしょるのはやめてください。

231 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 23:06:45

http://imepita.jp/20101211/830180

かっこの中の質問です

このΣの式は
どうしてこの様になるのですか？
とても基礎かもしれませんが
どうしても理解出来ません･･･
公式も見ました

どのようにしてΣの式の右辺を
作るのか手順が知りたいです

下線を引きましたが
Anの一部が丸ごと使われてる？
どうか手順を教えてください

232 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 23:15:47

>>231
等差数列の和=項数*(初項+末項)/2

233 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 23:22:43

項数nの等差数列の和は
n(初項+末項)/2で求められる。
多分そういうことだと思う。

234 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 23:46:10

ごめんなさい
質問の仕方が悪かったです

先ほどの画像の
鉛筆で四角く囲ってある
中にて質問です

自力で
シグマAkを求めましたが
http://imepita.jp/20101211/853800
のように、とても労力がかかりました

先ほどのレスにおいての
画像の四角く囲った中の
波線部分！とても計算が楽そうです

この式はどういう過程で
出来上がるのでしょうか？

235 ：１３２人目の素数さん：2010/12/11(土) 23:51:55

初項が2、第n項が2+(n-1)*3
>>232に代入するとn*{2+2+(n-1)*3}/2

公式の証明ということではないよね？

236 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 00:03:36

なるほど！
二度も質問してしまい
ごめんなさい

証明ではなくて単なる
計算問題です

パッと理解してスッキリしました
ありがとうございました！
公式に代入してたのですね

237 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 00:06:52

>>234
労力に差は全くないと思うが

238 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 06:04:20

239 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 06:08:50

>>238=>>97

240 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 06:19:43

241 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 06:21:47

242 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 06:30:32

正弦定理からabc使ってrなんとかを計算してください
2は図を描かんとわかんね

243 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 06:50:15

荒らすなよ。
2は図を描いても難しい気がする。
余弦で三辺が等しいことは示せるはずだが、図の場合わけに気づくだろうか？

244 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 08:26:20

レベル低

245 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 09:37:16

>>240,241　マルチ

246 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 09:59:57

中学数学無知からセンター数学ⅠAⅡB７割は可能？

http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1292079705/1-100

247 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 12:13:02

証明問題はどこまで証明無しに使っても問題ないんでしょうか？
例を挙げるなら、
・有理数は全て互いに素な自然数の分数で表せる
・m^2が偶数ならばmは偶数
・sin^2θ+cos^2θ=1
・円に内接する四角形の対角の和は180°
などは全て前置きなしに使っていいんでしょうか？
また、「ここからは証明なしに使ってはならない」といった線引きなどはあるのでしょうか？

248 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 12:31:42

>>247
「ゲームのルールは何か」じゃなくて「採点者は何を見たいのか」を考えるんだ

249 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 12:46:18

>>248
発想力と正確性、注意力や知識の活用能力……とかですか？
つまり、高校数学の範囲内(学習済みのもの)なら基本的にはOKってことでしょうか？

250 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 13:38:44

>>249
その証明するべき命題と同値な定理はNG
その拡張定理もNG

251 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 13:39:27

a,b実数
y=4x^2-8x+5・・・①
y=-2(x+a)^2+b・・②
①と②の頂点が一致するとき、a=-1,b=1
①についてy=17となるxの値は-1,3
②についても同様であるとすると、②の軸は直線x=1で
頂点の座標は何だ？

①と②の頂点が一致するのだから、x座標は1であるのはわかりますが、
y座標が分かりません
どうしたらいいですか？

252 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 13:52:50

不等式AB＜0の表す領域→ A＞0 B＜0またはA＜0 B＞0
って書いてるんですがどうよう理屈でこうなるのかよく分からないですどういう考えでこうなるのか教えてくださいお願いします

253 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 13:58:39

>>251
何を言っているのかわからない。
x座標が1とわかったのなら代入すりゃいいだけじゃないのか？

254 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 14:00:56

>>252
0＜Aのときと0＞Aのときに場合分けして両辺をAで割る。
A=0は不適。

255 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 14:02:49

>>252
A*Bが負なら異符号である、と考えるとわかりやすい。

256 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 14:08:20

ああなるほど
AとBを掛けたら負になるから
AとBは異符号って事ですねなんか関数で考えててごちゃごちゃになってた…

257 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 14:13:44

>>253
何とかお願いします

258 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 14:16:04

頂点が一致するという条件なのに、②の頂点のy座標は25なんです
その理由がちっとも分からないんですよ

259 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 14:24:48

あげ

260 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 14:30:50

>>258
どうして25？

261 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 14:32:34

>>258
問題全文を一字一句変えずにそのまま書いて。

262 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 14:34:34

>>258
> ②の頂点のy座標は25なんです
どう考えたらそうなるんだ？

263 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 14:37:25

>>260
わからないです。
頂点が一致するはずなのに何で②の頂点のｙ座標は25に飛んでくのかサッパリです
ｘ座標は①②とも軸x=1だから、1でることは分かりますが

>>261
ほぼそのままですけど

a,b実数
y=4x^2-8x+5・・・①
y=-2(x+a)^2+b・・②
①と②の頂点が一致するとき、a=-1,b=1である
①についてy=17となるxの値は-1,3である
②についても①と同様であるとすると、②の軸は直線x=1で
頂点の座標は（？、？）である？

264 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 14:40:14

>>263
25ってどこから出てきたんだ？

なんだ？その変な問題。
> ①についてy=17となるxの値は-1,3である
の意味がわからん。

265 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 14:47:23

>>263
>ほぼそのままですけど

問題の体をなしていない
ほぼじゃなくて完全にそのまま書いてみろ

266 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 14:56:04

これただの馬鹿がつくった糞問題だろ
答えるに値しないわ

267 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 15:07:12

>>263
「①と②の頂点が一致するとき、a=？,b=？である」
と
「 ①についてy=17となるxの値は-1,3である
②についても①と同様であるとすると、②の軸は直線x=1で
頂点の座標は（？、？）である？」
が別々の小問なんじゃないか？

268 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 15:09:37

>>263
普通に考えたら“同様”の意味は頂点が一致するって意味じゃなくて(-1,17)(3,17)を通るって意味だと思うが

269 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 15:25:47

>>264
25の理由はこっちが聞きたいくらいです

>>265
これもセンターだからこれ以上の文章は無いです

270 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 15:31:10

>>269
だからどこから持ってきたんだよ。解答か？

271 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 15:35:21

>>269
いや、おまえは25という数字をどこから持ってきたんだ？って聞いてんだよ。
答え見ただけってことなのか？

問題文を“一字一句変えずに”“全文”書け。
ってか、おまえには無理みたいだから、うｐしろ。
センターでそんな曖昧な文章のはずがない。

272 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 15:37:10

また国語がダメなやつが登場したみたいだな。

273 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 15:50:45

わざとだろ

274 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 15:58:45

問題はそっくりそのままですよ
これ以上の事は書けるわけないです
なぜならこの問題は知り合いに書いてもらったものですから

275 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 16:13:33

じゃあ、センターじゃねえじゃんｗ

276 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 16:13:49

>問題はそっくりそのままですよ
友達が書いたのなら、センター試験の問題をそのまま書いたと取られるような書き方はやめるべき。

センター過去問くらい買えばいいじゃん。
問題文おかしいから友達に確認するか立ち読みしてくれば？
その問題は2001年度:数学I･A本試験だ。

277 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 16:26:01

実はこれです

http://imepita.jp/20101212/590990

ほぼそのままでしょ？

278 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 16:27:27

どこが

279 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 16:27:37

全く違う

280 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 16:35:22

とりあえずお願いします
どうやったら25になりますか？

281 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 16:37:47

>>263では
何で(1)と(2)が同じ問であるように書いてあるんだ
何でア～キに数値が入っているんだ
センターでは、ア、イ、ウ、…を使って「？」なんてものは使わない
「一字一句変えずに」が理解できないのか

282 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 16:38:13

y=17でエオカになることからa,b求めて平方完成

283 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 16:52:27

17に8を足しゃいいだけだろ

284 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 16:56:32

5角形で5つの辺の長さから各辺のなす角を求めるってできますかね？

285 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 16:56:43

できました
②が(-1,17)(3,17)を通ってるから代入してa、bもとめて、んで平方完成して・・・
何でそこに気づかんかったんだろうとほほ

286 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 17:05:59

>>285
二次の係数が-2の二次関数で、頂点からx座標が2ずれているところのyの値が17なんだから、
頂点のy座標は17+2*2^2=25。

287 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 17:09:02

いや
頂点のx座標はa,bを見つけるまで分からないから結局a,bをみつけてくるしかない

288 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 17:14:24

>>287
頂点のx座標は-1と3の真ん中に決まってるだろ。

289 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 17:14:38

y=17のときの交点が2つわかってる。軸はその中点のx座標

290 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 17:29:56

ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/matrix/matrix.htm
の一番上の問題で、最初の解法は納得できるんですがケーリーハミルトンを使った解法がしっくりきません
a＋b≠1のときA=kEとおいて代入することで何故残りの答えが求まってしまうんでしょうか
この作業は一体なにをしているのでしょうか、おしえてください

291 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 17:30:42

>>277
数学ができないのは、問題を記述した文章をちゃんと読めないからだ、
ということの典型例のような話だね。

292 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 17:42:13

>>290
置いた後の計算も書いてあるじゃん。

293 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 17:51:37

>>291
できますよ
ただ中々思いつかないだけ

294 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 17:54:41

>>293
それを出来ないって言うんだよ

295 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 17:56:11

出来なければ0点ですよ
しかし0点ではない
残念

296 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:00:04

ではどうしてA=kEと置いたのでしょうか
a＋b≠1だからAは必ずEの何倍かで表されるというのはナシで、何故こう置いてA=A^2の式に代入することによって
残りの答えがでてくるのでしょうか、仕組みが知りたいです

297 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:00:22

君の「出来ない」と一般的な「出来ない」は違うようだな。
「出来ない」を0点だけと考えている人はそうはいないと思うよ。

298 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:00:56

>>296
置いたら出てくるから。そして、出てくることは示されている。

299 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:02:06

>>296
> a＋b≠1だからAは必ずEの何倍かで表されるというのはナシ
なんでナシ？
それがないなら、置くことは出来ない。

300 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:03:23

>>297
見苦しい言い訳しなくていいですよ

301 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:06:20

>>272に戻る

302 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:08:29

詭弁だね

303 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:09:04

負けたって言わなかったら負けじゃない（キリッ

304 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:11:28

x軸の交点と交点の間の距離は√D/aで求まるということを知ったんですが、
確かに適当な関数で確認したらそうなりました。（y=x^2+x-6で確認）
なぜそうなるのでしょうか？
証明してくれませんか？

305 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:12:20

んー、a＋b≠1という情報は条件で表すとA=kEという形になって
その情報を大元であるA=A^2という式に伝えたからそれを満たすものがでてきたってことですか？

306 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:15:25

>>304
二次関数のグラフは軸に対して線対称だから。

307 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:19:35

>>296
a＋b≠1　だから　(a+d-1)≠0
(a+d-1)A=（ad-bc）Eの両辺を(a+d-1)で割ったの
で（ad-bc）/(a+d-1)=kとおいたの

308 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:22:23

>>300
言い訳、という言葉の意味も使い方も分かっていないようだ。

309 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:23:10

更に「負け」も加わった。

310 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:25:55

バーカｗ

311 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:27:28

>>304
解の公式の差が
(－b＋√D/2a)－(－b－√D/2a)＝√D/a となるからだと思う。

312 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:27:32

その上に「バーカ」と「w」もか。
お前の人生は波乱の連続だろうな。

313 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:27:54

>>307
求める必要のないAをA＝(ad-bc)/(a+d-1)×Eで表す理由ってなんですか？

314 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:29:26

＞「出来ない」を0点だけと考えている人はそうはいないと思うよ。

「そうはいない＝少しはいる」

「少しはいる」のだから「出来ないを0点」と考える人もいるということになるよね
すなわち「出来なければ0点ですよ」という見解は間違いではないという事だ

よって、キミのこの意見は言い訳であることがあてはまる（笑）

はい俺の勝ち＾＾

315 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:29:27

あと
A＝(ad-bc)/(a+d-1)×Eという式はどういう意味をもっているんですかね？

316 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:33:50

>>161
よろしくです。

317 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:37:54

>>313
Ａが求まれば、a+dもad-bcも分かると、読めないのかな？

318 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:41:21

あまり納得できませんでしたがとりあえず今はそうなるものだと思って先に進むことにします
練習を重ねてくうちにわかるかもしれませんし
ありがとうございました

319 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:42:06

>>314
>>295は>>294に対するレスなので、ここでの「出来ない」は>>294の「出来ない」。
>>294の「出来ない」と違う意味であれこれ言うこと自体が間違いなので、
その長々としたお説はなんの意味もない。
やっぱ、国語が決定的にダメ。

320 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:53:34

また爺とかいうやつが湧いたのか・・・

321 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 18:57:32

そのようだな。

322 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 19:02:39

>>272を書いた時点では別人だと思っていた。
どうも、同一人物っぽい。

323 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 19:05:06

反論能力もないアホがやる同一人物認定は負け惜しみ臭さがにじんでて哀れだな

324 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 19:12:35

反論されてるじゃねえかｗ

325 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 19:26:31

>>319
はい負け惜しみ乙ｗ

＞あれこれ言うこと自体が間違いなので、

それをお前が決めることないよｗ
「そうはいない」と言ってる時点で「いる」ということを暗に認めてるんだから（笑）
あとからあわてて弁解して取り繕ったってムダｗ

国語力がないのはやはりお前のようだ

また俺の勝ち＾＾

326 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 19:27:14

＞それをお前が決めることないよｗ

それをお前が決めることじゃないよｗ

327 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 20:02:15

向かい合った相似な三角形でも対辺が平行にならない場合ってありますか？
あるとしたら下の場合ですか？

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1296231.png.html

328 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 20:04:32

こんなに毎回質問者が発狂するわけないと思うが…
毎回途中でなりすましに代わってんじゃないの

329 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 20:19:41

今日、フジテレビの熱血！平成教育学院で、
10枚の小判の中から天秤を2回だけ使って、1枚の軽い偽者を見つけなさい。

という出題があったのですが、解答を聞いてもわかりませんでした。

解答は、小判を③　③　③　①に分けて

1回目　③　③　　
2回目　①　①

とのことでしたが、③　③　③　①←これが偽者だった場合
なぜ2回で判別できるのでしょうか？9枚だったら理解できるのですが、

馬鹿な私にわかりやすく教えてください。

330 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 20:22:49

無理
テレビは馬鹿しか見ないからそれぐらい許容される

331 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 20:26:34

>>327お願いします

332 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 20:28:36

あるだろ
お前の画像の中にあるだろ
馬鹿じゃないのか

333 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 20:34:31

>>330
しかし宇治原も同じ答えだったのですが･･･

334 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 20:34:34

a^2-60a+416=0
この二次方程式は解の公式を使うしかないのでしょうか？
解の公式を使って解こうとしても素因数分解が大変すぎますorz

335 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 20:38:51

チマチマ2で割っていったってたかがしれてるだろ

336 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 20:40:53

(a-8)(a-52)

337 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 20:44:30

>>334
(-8)*(-52)=416
(-8)+(-52)=-60

338 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 20:47:05

それを見つけるのが大変なんだろ

339 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 20:51:08

>>329
「9枚の小判の中から」という問題だったから。

340 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 20:58:39

416なんて、ぱっと見で8で割り切れそうなことぐらいわかりそうなもんだが・・・
そんなに素因数分解に時間かかるもんかねぇ
下二桁が16⇒4の倍数なんだから、416は4の倍数ってことがわかる、ってことは知ってるんかな？

341 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 21:07:30

解の公式を使ったら出てくる484=4*121からが大変だってことか？
11^2から15^2くらいは覚えとけよ。

342 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 21:12:09

>>340
上から目線で的外れなこと言ってますね

343 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 21:13:28

20までの自然数の平方は覚えておくべきだろ。
15までとかいうザコは置いといて。

344 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 21:15:18

99までの自然数の平方は覚えておくべきだろ。
20までとかいうザコは置いといて。

345 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 21:19:22

20以上の平方は
(a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab つかって計算してまつ

346 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 21:28:48

>>329 >>339
公式サイトでは9枚になってるね
放送では9枚だったの？でもそれなら>>329みたいな書き込みあり得ないと思うけど

347 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 21:31:11

>>335 ~ >>345
返信ありがとうございます！
やっぱり素因数分解をしっかりする必要があるのですね…
取り合えず20くらいまでの自然数の平方を暗記することにします！

348 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 21:32:33

>>346
おれ339とは別人で、放送見てたけど「9枚」だったよ。

349 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 21:37:07

>>343
うん。
自分が高校の頃は20までの自然数の平方、
10までの自然数の立方は覚えるのがデフォだったな。
10年以上前のことだがｗｗ

350 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 21:37:55

>>342
おっと√の中の話だったのか
すまんね

351 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 21:44:59

>>350
あ？しね

352 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 21:47:08

今回の方程式なら、1次の係数が2で割れて定数項が4で割れるから
(a/2)^2-30(a/2)+104=0
もう一度同じことができて
(a/4)^2-15(a/4)+26=0
とできる
（もちろん、最初から定数項が16で割れることに気付いていれば、一手間減る）
解の公式を使う必要もないし、そんなに難しくない

353 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 21:57:58

-3≦a≦3をみたす定数aに対して
y=x＾2-9…① y=lx-al…② であらわされる２つのグラフの共有点を考える。
①、②のグラフの２つの共有点x座標をα、β（α＞β）とする。
共有点の１つはx＞aの部分にあり、１つはx＜aの部分にあるとき、α、βの値を求めよ。
という問題がわかりません。②のグラフの書き方からわからないです；；

354 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 21:59:43

四角形ABCDに円が内接するとき、AB+CD=BC+ADであることを証明しなさい。

【証明】
半径をRとすると、四角形ABCD=1/2R(AB+CD+BC+AD)・・・①
1/2R(AB+CD)=1/2R(BC+AD)　・・・②
∴AB+CD=BC+AD

これの②となる理由がわかりません

355 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:01:07

>>353
lでくくってy=l(x-a)

356 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:03:38

>>355
しねカス♪

357 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:05:28

>>354
そもそもそんなもん成り立たないが
すべての長方形ABCDは円に内接するがAB+CD=BC+ADは正方形以外の長方形で成り立たないだろ

358 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:06:30

>>356
素直に答えただけだぞ

359 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:06:35

>>354
2つの三角形にわけている
ワンステップ挟んでのその式だ

360 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:07:22

>>357
死ねよボケ

361 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:07:24

>>357
逆だ

362 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:08:31

>>353
αはx＾2-9=x+aの解のうち大きい方
βはx＾2-9=-x-aの解のうち小さい方

363 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:10:45

>>357
>>86

364 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:11:02

>>359
ありがとうございます、それはわかるんですが

上の△＋下の△＝右の△＋左の△

となる理由がわからないんです。。これって解答に書かなくても大丈夫なんですかね？

365 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:16:29

tp://homepage2.nifty.com/tangoh/sikakunaisetuen1.html

366 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:19:18

<<362
わかりやすくてたすかりました！１１

367 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:24:35

>>365
ありがとうございます。
>>354の証明ではできませんかね？

368 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:24:46

係数を求める問題
(2x^2＋3)^6 [x^6]
解き方教えてください；；

369 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:29:13

>>368
2^3*3^3*C[6,3]

370 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:29:56

ありがとうございます！

371 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:41:17

>>364
をお願いします＞＜

372 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:58:33

>>329
出来ない。
可能性は10通りある。
天秤は1回当たり3通りの結果しか得られないから、2回なら最大でも9通りしか場合分けできない。

373 ：372：2010/12/12(日) 22:59:19

ありゃ、リロードしてなかった。

374 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 22:59:44

>>371
各辺から円の中心に垂線を下ろす。
すると隣り合う三角形（例えば、三角形A[ABと垂線の交点]OとA[ADと垂線の交点]O）は合同になっている。

375 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 23:06:15

>>354
□ABCDと円の接点を、AB上はP、BC上はQ、CD上はR、DA上はSとすると
AP=AS、BP=BQ、CQ=CR、DR=DS
AB+CD=(AP+BP)+(CR+DR)=AS+BQ+CQ+DS=(BQ+CQ)+(DS+AS)=BC+DA
式で書くと煩雑だが、図に同じ長さを表す記号を書き加えれば一目瞭然

376 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 23:10:32

質問です。

恒等式 k^4-(k-1)^4=4k^3-6k^2+4k-1を用いて、次の公式を確かめよ。
1^3+2^3+3^3+……+n^3={1/2n(n+1)}^2

この問題の解き方を教えてください
よろしくお願いします

377 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 23:16:56

>>376
ｘ＾２ーｙ＾２＝（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）

378 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 23:18:14

>>376
∑k^4-(k-1)^4=∑4k^3-6k^2+4k-1

379 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 23:20:01

∑[k=1,n]{k^4-(k-1)^4}=∑[k=1,n]{4k^3-6k^2+4k-1}
n^4=4∑[k=1,n](k^3)-n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)-n
n^4+n(n+1)(2n+1)-2n(n+1)+n=4∑[k=1,n](k^3)
n(n+1)(n^2-n+1)+n(n+1)(2n+1)-2n(n+1)=4∑[k=1,n](k^3)
n(n+1)(n^2-n+1+2n+1-2)=4∑[k=1,n](k^3)
n^2(n+1)^2=4∑[k=1,n](k^3)

380 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 23:23:00

頂上への道は一つではないってか。

381 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 23:48:29

>>376に答えてくれた方ありがとうございます
すみませんがどんな計算をしているのかが
少しわかりません;;
説明ももらえると嬉しいです。

382 ：１３２人目の素数さん：2010/12/12(日) 23:55:58

>>381
k^4-(k-1)^4=4k^3-6k^2+4k-1
両辺のkを1からnまでの値を代入してそれらの和を計算

383 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:02:19

AB=5,∠B=120°、∠C=30°の△ABCの辺BC上にBD=3となる点Dをとる。
△ABCと外接円と辺ACとの交点をEとする。

(1)CDの長さと∠EDCの大きさを求めよ。
(2)CEの長さを求めよ
(3)AEの長さを求めよ

これがわかりません＞＜

384 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:04:46

>>379が一番わかりやすいと思うよ。てか、全部説明してくれてるのがこれだし

385 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:05:05

放物線y=1/2x^2上の2点 P(-2,2), Q(a,1/2a^2) (a>0)における接せんのなす角が π/6 となるようなaを求めよ

tanθ使って5+5√3になったんですけど、実際に計算すると合わないんです
教えてもらえるとありがたいです

386 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:05:16

>>383
どこか問題文ミスってないか？

387 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:06:37

>>383
> △ABCと外接円と辺ACとの交点をEとする。
ここらへん正確に

388 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:06:47

>>382 >>384
理解できました
わざわざありがとうございました

389 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:08:53

>>386
2行目が、△ABDの外接円と辺ACとの交点をEでした。。
すみません。

390 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:16:07

丸投げかよ
円に内接する四角形の対角の和=2R
外角AED=ECD+CDE

391 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:17:16

>>383
>>389
AB=BCの二等辺三角形

392 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:20:15

>>390
対角の和=2Rってどういうことですかね？・・
>>391
(1)のCDの長さはわかったんですが∠EDCはどうやって結び付けるんでしょうか？
相似使っていくのかと思ったんですができなくて。。

393 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:22:27

どうしても計算が分からないので教えてください。
(√6)^2+(√3+1)^2-2^2/2*√6*(√3+1)
答えをみると=1/√2　と書いてあるのですが自分で計算してもそこまでたどりつけません。
途中までやってみると2-√3/3√2+1　となるのですが、ここで
(2-√3)(3√2-1)/(3√2+1)(3√2-1)とやってしまっては分母に√がでませんし・・
いったいどうすればいいか教えてください。

394 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:22:57

>>392
AE+BD = DE+AB
(AC-CE)+3 = DE +5

395 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:23:24

>>392
ABDEは円に内接する四角形
向かい合う角の和180°

396 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:25:37

>>393
括弧を使って正確に読み手に伝わるように式を書きなさい。

397 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:28:30

>>394 >>395
おおわかりました！
ありがとうございました！！

398 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:28:56

>>393
エスパーした結果、君が言いたいことは
{(√6)^2+(√3+1)^2-2^2}/{2*√6*(√3+1)}
であることが分かった。

399 ：連邦 SAMURA=I() 曹長死２：2010/12/13(月) 00:30:07

2行目
( (√6)^2+(√3+1)^2-2^2 ) / ( 2*√6*(√3+1) )

4行目
( (2-√3)(3√2-1) ) / ( (3√2+1)(3√2-1) )

あうあう・・すませ

400 ：399：2010/12/13(月) 00:31:04

名前が別スレのにｗｗはっず・・

401 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:32:24

>>398
エスパー界の雄！！

402 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:32:38

これは悶絶レベル

403 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:33:38

(√6)^2+(√3+1)^2-2^2=6+3+2√3+1-4=2(3+√3)=2√3(√3+1)

404 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:45:52

>>403
おお・・分母のかっこを消せた・・
ありがとうございます。

405 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:48:17

>>399
>>1を読め、バカヤロウ

406 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:50:11

>>385

407 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:53:50

>>406
どう計算したか書け

408 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:55:50

>>406
(1/2)x^2のように分かりやすく書きましょう。
接線のなす角とは、接線と何のなす角なのか明記しましょう。
実際に計算するととは一体どんな計算のことを指しているか明記しましょう。

409 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:57:53

>>408
いくら何でも接線のなす角ぐらいわかるだろボケ

410 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 00:58:39

>>409
ﾜﾛﾀ

411 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 01:01:22

直線PQと放物線の接線との角だろうけどな

412 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 01:02:50

2接線とおもわれ

413 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 01:04:25

おれx軸かy軸だと思ったわ

414 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 01:05:42

>>385
y=(1/2)x^2から　dy/dx=x　ゆえ、
2点Ａ:(-2,2)、B:(a,(1/2)a^2)における接線の傾きは-2とaである。
よってBにおける接線とｘ軸の正の向きが成す角をα（a>0ゆえα>0)、
Aにおける接線とx軸の正の向きが成す角をβ(β<0)とおくと
tanα=a、ｔａｎβ=-2　である。
２接線の成す角がπ/6なのでtan(α-β)=ｔａｎ(π/6)=1/√3
あとは自分でやってみよ。

415 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 01:08:35

オッと、P,Qという名前がついていたか。

416 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 01:17:47

>>385
5+5√3じゃないんじゃない？計算見直してみれば？

417 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 01:52:33

a↑=(1, -2, 2), b↑=(-3, 0, 4), c↑=a↑+t･b↑のとき、

c↑とa↑， c↑とb↑のなす角が等しくなるような実数ｔの値を求めよ

お願いします

418 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 01:53:46

>>417
内積を利用して、まず、二つの角の余弦を求める。

419 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 02:29:47

>>417
三角形において角の二等分線は対辺を残りの辺の比に内分するってことを考えたらt=|a↑|/|b↑|じゃね？
酔ってるし眠いからちゃんと確認してないが

420 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 11:20:22

宗教的なものを商業と結びつけるなんて日本人って最低

421 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 12:51:40

免罪符がどうしたって？

422 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 13:32:28

U={n|nは9以下の自然数}の部分集合A={2,4,6,8}について

φ⊂Aと本にあるのですがどういうことでしょうか

423 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 13:36:52

空集合（くうしゅうごう、英: empty set）は、元を一切持たない集合の事である。通常は記号 ? または \emptyset で表す。
全ての集合は空集合を部分集合として含む。

424 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 13:37:11

空集合はどんな集合に対しても、その部分集合となる

425 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 14:01:31

空集合は元を一切持たない。
空集合はどんな集合に対しても、その部分集合である。

空集合は空集合を部分集合として含むが、しかし空集合は空集合の元ではない。
ということでOKですか？

426 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 14:20:58

>>425
その認識で間違ってないがなんで急に集合を元とする集合の話になるんだ？

427 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 14:41:16

(sinΘ)^2+(cosΘ)^2=1
なんでこうなるんでしょうか？
判りやすい証明方法をお願いします

428 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 14:44:54

教科書に単位円を用いたsin,cosの説明はないか

429 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 14:45:53

(cos,sin)が原点中心半径1の円上の点

430 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 14:55:51

>>427
http://www.harikonotora.net/science/img/666-1.gif
図のような三角形ABCにたいして、
sin θ = BC/AB, cos θ = AC/AB
と定義される。

ここでピタゴラスの定理より、AC^2 + BC^2 = AB^2
が成立するから、(AC/AB)^2 + (BC/AB)^2 = 1.
つまり、与式が成立するわけだ。

431 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 15:11:51

ホモであるためには、まず男であるという条件が必要

ということは

ホモは男である為の必要条件

となりませんか？

432 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 15:13:46

逆
> 男であるという条件が必要
だから、男である事が必要条件

433 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 15:21:05

> ホモであるためには、まず男であるという条件が必要
偽

434 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 15:30:57

ヨーロッパの諸言語において「同じ、よく似た」という意味を付加するギリシャ語起源の接頭辞 "homo-"

435 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 15:37:09

ホモサピエンス

436 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 15:47:57

>>432
ホモであることは男であることが必要条件ということですか？

これは
ホモであることは男であるための十分条件と同じ意味なんですよね

日本語で考えないほうがいいのかな

437 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 16:10:11

>>431
設問の仕方が悪い
『同性が好きな男性の場合』こういう風にすればよい、

438 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 16:13:08

>>437

439 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 16:41:15

>>431

>>434から派生した男性同性愛者という意味なら×
>>435のような人類という意味で、「男」が人類の男を指しているなら○

440 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 17:55:09

>>設問の仕方が悪い
　股間の仕分が快い

441 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 17:55:29

a年でa倍になる投資を考えると、a=eである時が長期的に最も増加率が高い事を示せ

442 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 18:06:44

日本女と朝鮮人の共通点
・朝鮮人（女）は悪いことはすべて日本(男性）のせいにする。
・自分たちの義務や責任はすべて回避する。
・日本(男性）のおかげでいい暮らしができているくせに、いい結果はすべて自分たちの手柄にする。
・山ほどの恩恵を受けているくせに、日本(男性）を憎悪し蔑視する。
・自分たちにだけ都合のいい制度を山のように作らせる。
・「過去に受けた差別」（それも捏造）を持ち出し、自分たちは弱者であるとして「現在の特権」を要求する。
・自分たちだけでやらせると何もまともにできず、悲惨な結果になりその上失敗した責任は日本(男性）のせいにする。
・昔の自分たちは偉大だったと過去を捏造する。
・近い将来日本(男性）を抜いてみせると常に言っている。しかし実際には追い付くこともできない。
・マスコミや市民団体は全面的に朝鮮人（女）の味方である。
・朝鮮人（女）はありもしないことを捏造して日本（男性）に謝罪と賠償を要求する。
・マスコミは朝鮮人（女）に都合の悪い報道は隠したり名前を伏せて報道するが、日本(男性）に都合の悪いことは実名で大々的に報道する。

443 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 18:07:33

それでえーねん

444 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 18:07:36

>>441
eってなんやねんボケ

445 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 18:13:59

>>441
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。

446 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 18:22:46

>>441
a年でa倍になるなら、1年ではa^(1/a)倍になる
aで微分するとa^(1/a)(1-ln a)/(a^2)になるのでa=eが極大

447 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 18:39:49

>>446
aって連続なんすか？

448 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 19:19:55

>>446
＞a^(1/a)(1-ln a)/(a^2)
ダウト

449 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 19:59:26

cos(108°)を求めよ
これだけなんですが・・わかりません
ミスプリントでしょうか？
よろしくお願いします

450 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 20:17:14

>>449
108°=180°-72°
360°÷5=72°
正五角形を考える

451 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 21:09:37

>>161
をお願いいたします。

452 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 21:41:19

スレ違い

453 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 21:42:30

>>161
スレ違いだし
>IDの中に数字が入ってたらそれを足していき

と

>例 ID:RbCT50R3　←この場合は戦闘力53

ここに整合性がない、意味不明

454 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 22:03:00

A(2,0,0) B(0,-1,0) C(0,0,-1)から等距離にある点の軌跡をLとする。
Lの方程式を求めよ。

Y=-2X+3/2
Y=Z
こうなったのですがこれ以降どうすればいいのでしょうか？
それともすでにまちがっているのでしょうか？

455 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 22:04:37

>>452,453
よく見たら、高校生のための……って書いてましたね。
では、わからない問題スレに行って聞いてきます。
ありがとうございました。

456 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 22:07:53

tp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1051026510

457 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 22:08:24

>>453
その例は 50+3 と読むんだろう

458 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 22:18:18

lim[x→0](x＾x)　　　これ　１でいいんですか

459 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 22:19:26

>>458　おｋ

460 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 22:36:28

>>458
まぁ、正しくはlim[x→+0](x＾x)=1だな
x→-0はたぶん無理だと思われる

461 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 22:41:57

>>454
△ABCの外心は(2/3,-1/3,-1/3)

A、B、Cを通る平面の式はx-2y-2z=2
その法線ベクトルは(1,-2,-2)

以下略

462 ：461：2010/12/13(月) 22:43:24

外心間違えた

463 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 22:44:34

>>454
計算はしていないが、

軌跡Lは三角形ABCの外心を通り、平面ABCに垂直な直線

Y=-2X+3/2
Y=Z

は紛れもなく直線の方程式

464 ：454：2010/12/13(月) 22:53:54

>>461
なるほど！ありがとうございます。

>>463
じゃあこれがこれがこのまま答えなのですか？

465 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 23:02:06

>>464
答えがあっているかは知らないが、答えとしてありえないことはない回答

466 ：454：2010/12/13(月) 23:26:09

そうですか･･･なんか１つにまとまったもっと綺麗な式が出るのかと思ってました。
ありがとうございました。

467 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 00:00:37

>>441
そもそもeの定義がなんなのかということを
設問者も解答者も理解できてるかどうかだな

468 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 01:24:26

「実数x，yが不等式x^2＋y^2≦1を満たすとき，(x＋y＋2)/(x－y＋2)の最大値と最小値を求めよ」
という問題なんですが，以下のような解法で合ってますか？

(x＋y＋2)/(x－y＋2)＝kとおくと，これは直線（点(－2,0)を除く）の方程式である（これをlとする）。
lが円C：x^2＋y^2＝1と共有点を持てばいいから，lとCの中心の距離をdとすると，
d≦1
これを解くとkの値の範囲が求まり，この範囲の最大値と最小値が答えとなる。

469 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 01:33:21

y=x^2+(x-1)+3

これの頂点の座標が(1,3)なのはあたりまえだからいいとして、x座標の1が1である理由は
(x-1)のxに何か値（この場合は1）を入れて0になるようにするためだからですですよね

では、2x^3+bx^2-2ax^2-abx-2x^2-bx+2ax+abを整理したら
2x^3+(b-2a-2)x^2+(2a-ab-2)x+abになると思います
この時のx^2の計数はb-2a-2で正しいのでしょうか？

470 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 01:37:39

>>470
頂点の座標，(－1/2，7/4)じゃない？
y＝x^2＋(x－1)＋3＝x^2＋x＋2＝{x＋(1/2)}^2＋(7/4)

下部の質問はそれで合ってると思います。

471 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 01:39:07

↑ごめん，「>>469」の間違い

472 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 01:45:02

>>470
ありがとうございました

473 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 03:16:04

こんにちは!
多分中学数学レベルだと思うのですが中学質問スレがないのでこちらで恐縮ですが教えてください。
以下の方程式ですが答え間違ってるのですがどこがいけなかったのでしょうか？
　300 = √(xπ)^2+100
　300＾2=(xπ)^2+100
　300^2-100=(xπ)^2
√300^2-10^2=x
300-10/π =x
x= 290/π

ちなみに長さ300の1回転の螺旋カーブのピッチが5mmの場合の直径を求めたいです。

474 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 03:21:59

300 = √{(xπ)^2+100}
でいいんだよな？

475 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 03:31:59

　300^2-100=(xπ)^2
√300^2-10^2=x→（300＾2-100）/π^2=x^2
300-10/π =x→±√（300＾2-100）*1/π＝x
x= 290/π→x≒95.439899462678425711313033366975

476 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 04:05:57

すいません、質問させてください。。

xy平面で、点(0, 1)を中心とする半径1の円cとx軸の両方に接する第1象限にある円が1つに定まらないことの証明をせよ。

という問題なのですが、一つに定まらないことは明白なんですが、どういう形で証明したらいいかわかりません。
というかどういう出発点から考えていいかがわからないので、それも含めて教えてもらえると幸いです。。

477 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 04:22:28

>>476
一つでないってことを言えばいいんだから、実際に二つばかり円を書いてやればいい。

けど、たぶん出題者はどのような円ならば、問題文の条件を満たすのかを言って欲しいんだろうな。
例えば問題文の条件に当てはまるような円の中心は、どのような軌跡を描くのか、とか

478 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 04:41:04

円の半径をｒ(>0)とすると
点(0,1)からの距離がr+1の点に円の中心(X,Y)があればよい
x軸に接するのでY=r
√(X^2 + (Y-1)^2) = r + 1
X^2 = (r+1)^2 - (r-1)^2 = 4r
X>0 より　X=2√r
円の中心は（2√r, r）　であるから
条件を満たす半径rは無数にある

479 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 08:17:25

「夫のモノと全然違うから心配になった。むけばいいといわれたけど、どうすればいいのかわからない」
「夫は“いずれむけるから心配ない”というが、もしむけなかったらいじめられるのでは」
こうした息子のムスコを心配する母親たちの間で今、話題になっているのが「むきむき体操」。
赤ちゃんの男性器の包皮をむく体操のことで、
育児雑誌や育児情報サイトでも取り上げられて、いまや子育てのスタンダードに。

むきむき体操を行なうことで、子供のおちんちんを清潔に保てます。
むきむき体操をすれば将来的には全員が最低でも仮性包茎になります。陰茎がんも回避できます。

http://zasshi.news.yahoo.co.jp/article?a=20101108-00000026-pseven-soci

480 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 09:00:34

>473
円柱の展開図
三平方の定理
直径はDとおく
100ってﾅﾆ
夜中にこんにちはってﾃﾝｼｮﾝ

300^2=5^2+(πD)^2

481 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 09:12:36

1～4の番号の球が1つずつ入っている袋から、球を1つとっては戻すことを繰り返し、全ての球を取り出したら終わりとなる。5回目で終わる球の取り出し方は何通りか
これを
1：○○×△□(4・1・3・2・1=24)
2：○×○△□(4・3・1・2・1=24)
3：○×△○□(4・3・2・1・1=24)
計72通り
と考えたのですが、答えは144通りでした。何が間違ってるのでしょうか？

482 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 09:15:05

>>481です

すいません解決しました。

483 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 09:38:47

ものすごく基礎的な質問になってしまうのですが
とある参考書で
――――――――――――
0.364=x/(220+x)

x=80.08/0.636
―――――――――――――
という箇所があるのですが、
『0.364=x/(220+x)』
からどのような過程を隔てれば
『x=80.08/0.636』
に式を変形できるのでしょうか。

参考書の他の同じような問題でも途中の式が省略されているので解りません…。

484 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 09:54:45

>>483
答えるのは簡単だけど、こっちで訊いたほうがいいと思う

中学の数学について語ろうぜ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1291428854/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 41
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1292224499/

485 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 10:03:41

>>484
高校生スレで質問するようなことではないとは思ったのですが
質問で検索してこのスレしか引っかからなかったので…移動します

486 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 12:09:33

二直線の交点の求めかた教えてくれー
ぐぐるとプログラミング関係がでてくる・・・

487 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 12:13:00

ああなんかぼけてたみたいきにしないで

488 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 12:58:34

中学中学からやり直し、最終的に数学1Aの網羅を予定しています。
数学の知識は中学1年の±の概念がわかる程度でほぼありません。
そこで中学数学についてお聞きしたい事があります。当面は数学1
を勉強する為、予備知識として中学数学を学ぼうと思うのですが、
取りあえず下記の範囲で大丈夫でしょうか？

1次方程式、不等式、展開と因数分解、平方根、、2次方程式、1次・2次関数

489 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 13:03:25

大丈夫でしょ

490 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 13:08:40

>>489
高校数学を視野に入れている為、あえてこちらに質問させて頂きましたが、
ご回答頂き有難う御座います。

491 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 13:09:27

数Ⅰには三角関数・図形の計量も含まれるから、そこもやるんなら幾何もやっとかないと理解できんよ
具体的には、合同・平行線の性質・相似・三平方の定理らへん

492 ：472：2010/12/14(火) 13:32:53

>>474
すみません。カッコぬけてました。
式はそんなんです。

>>474
添削ありがとうございます。

±√（300＾2-100）*1/π＝x

この式で平方根の外し方がわかりません。
x≒95.439899462678425711313033366975
の直前の式教えてくださると助かります。

>>480
すみません。
ピッチ5mmじゃなく10mmつもりでした。
なので10^2で100にしました。
で、480さんの式を変更すると

１．300^2=10^2+(πD)^2
２．300^2-10^2=(πD)^2
３．√(300^2-10^2)=πD
４．300-10=πD
５．290/π＝D
６．D≒92.30988669　←間違ってる

うーん、４以降がおかしいんだろうけどわかりません＞＜

493 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 13:38:55

3から4が間違ってる。√(A^2＋B^2)はA+Bじゃない。
√(300^2-10^2)≠300-10
√(300^2-10^2)＝√(90000-100)＝√89900≒299.83
D＝299.83/π≒95.44

494 ：472：2010/12/14(火) 13:45:28

>>493
あーなるほど、そうやるんですね。
本当に助かりました。
中学スレあるようなので今度からそちらで聞くようにします。
ありがとうございました

495 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 13:57:44

13 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2010/12/14(火) 13:14:16.46 ID:FvcM90SyP [2/2]
http://park12.wakwak.com/~pusai/sekai/separt/tm1.jpg
http://park12.wakwak.com/~pusai/sekai/tomak01.htm

生首ゲーム

496 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 16:02:54

紙のノートでも計算してますが、パソコンでも計算がしたいです、
数式をパソコンで入力して計算できるようなソフトはないでしょうか？
Windowsに付属してる関数電卓の解説サイトがあればよろしくお願いします

497 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 16:10:44

エクセル使え
ヘルプ読め

498 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 16:17:17

Maximaだろ

499 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 16:30:58

>>497
http://blog-imgs-36.fc2.com/o/m/o/omoshiro489/7cafce63.jpg

500 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 18:04:39

整数aに対して、x^2+xy+y^2=7a-7
x^2-xy+y^2=a+11を満たす実数x,yを考える
a=4のとき、x>y>0を満たすx,yはいくらですか？

501 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 18:14:05

x=√3 +√6
y=√6 -√3

502 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 18:21:23

どうやったんでしょうか？

503 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 18:24:00

x^2+y^2=18
xy=3
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=24
x+y>0
x+y=2√6
x,yは
t^2-2√6t+3=0の解

504 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 18:26:22

>>503
すばらしい！
と自画自賛

505 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 18:26:59

>>503

> x^2+y^2=18
これはどうやって出てきたの？

506 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 18:28:59

>>505
2式を足して2で割る

507 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 18:36:50

pは4で割って1余る素数とする。
このとき
n^2をpで割った余りがp-1となる自然数nが存在することを示せ。
ただし素数qに対して(q-1)！をqで割った余りがq-1となることは証明無しで用いてよい。

まったく分かりません。ヒントだけでもお願いします。

508 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 18:48:01

>>503
すいません、x>y>0　←これは何をどうしたらいいですか？

509 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:07:59

>>507
{1*3*5*…*(p-2)}^2≡p-1 mod p

510 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:09:21

>>508
tの2次方程式の2解のうち大きいほうがx

511 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:14:22

>>508
それは>500での設問部分ですがな

>x>y>0を満たすx,yはいくらですか？

512 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:17:21

>>508
そうですか、実はこういう解答もあるんですけど
a=4のとき、(x+y)^2=24,(x-y)^2=12
x>y>0よりx+y>0,x-y>0だから
x+y=√24=2√6,x-y=√12=2√3
よってx=√6+√3、y=√6-√3

なにをどうやったら
x+y=√24=2√6,x-y=√12=2√3がよってになれるんでしょうか？

513 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:18:39

>>509
もっと砕いて説明お願いします

514 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:18:44

>>512
x+y=2√6
x-y=2√3

515 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:19:52

>>513
{1*3*5*…*(p-2)}^2をpで割った余りはp-1

516 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:21:30

>>509
ごめんなさい、意味が分かりません
modって何ですか

517 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:22:50

>>512
> そうですか、実はこういう解答もあるんですけど
> a=4のとき、(x+y)^2=24,(x-y)^2=12
どっから出てくるんだよ

518 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:24:51

a-bがnで割り切れるとき
a≡b mod n
とする
つまり
aとbをそれぞれnで割った余りが等しいとき
a≡b mod n

519 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:25:12

>>517
それは>>503にも書いてると思いますが

＞(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=24

520 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:25:53

>512
x+y+x-y=2x

521 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:28:57

>>520
そのこころえは

522 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:36:05

>>512

> x+y=√24=2√6,x-y=√12=2√3がよってになれるんでしょうか？

> そうですか、実はこういう解答もあるんですけど
> a=4のとき、(x+y)^2=24,(x-y)^2=12
ここで自分で (x-y)^2=12 って書いてるじゃん
両辺をルートすれば √｛(x-y)^2｝=√12 ＝(x-y)

523 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:41:37

　　旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦旦／⌒ヽ旦旦旦旦旦旦旦旦旦
　 ⊂二二二二二二二二二二（　＾ω＾）二二二二二二二二⊃　　お茶が入りましたおー
　　　　　　　　　　　　　　　　　 |　　　 /
　　　　　　　　　　　　　　　　（　ヽノ
　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾉ>ノ
　　　　　　　　　　　　　三　　レﾚ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∩　　　　　ﾀﾞｼｬｰﾝ
　　　　　　　ミ　　　　　　　　　　　　　／／
　　　　　ミ　　　 ⊂'ヽ　 ∩　　　　　　／／　　　＼
　　　　　　ミ　　　　＼＼＼＼_,,,,,,,,／ ∠　　　　　　　　　　/ 　
　　　　　　　　　　　　＼＼＼＼　　　　.,''.,':.',,　　　　　　.,':.',,　.,':　ｌ　　.,':.',,|[]].,':...,
　　　　ｶﾞｯ　　　　　　　　）　　＼＼　　　　　）.,':.',,:.',,　　[]]　.,':.',,.,':.',,.,日　　.,':.',,.,':.',,　　　　　　　　　　/
　　　　⊿　　 ⊂二二二､＿＿＿ヽ＼＿,,..ノ　　/[]].,':',,:',[]]/[]]＼[]].,':.',,|[]].,':.',,　＿　.,':.',,]]/　日.,':.',,.., .　..,,,;:[]]

524 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:44:31

質問があります。
参考書で数ⅡBの先取りをしていたら、下のような文章に突き当たりました。
少々長いですが、お願いします。

整式を1次式で割るとき、組立除法とよばれる便利な方法がある。
たとえば、xの3次式ax^3+bx^2+cx+dを1次式x-αで割ったときの
商をlx^2+mx+n、余りをRとすると、
l=α、m=b+lα、n=c+mα、R=d+nαとなる。

ここまでは理解できました。問題はこのあとで、

割る式のxの係数が1でない場合、たとえば
(4x^3-4x^2+7x-5)÷(2x-1)は、
(4x^3-4x^2+7x-5)÷(x-(1/2))÷2
と考えられるから、x-(1/2)で割り算したあとで、商を2で割ればよい。

と書かれていましたが、どうも腑に落ちません。
どう考えても 2x-1≠(x-(1/2))÷2 になってしまいます。
さらに、2で割ったあとから更に商を2で割るというのも納得いきません。
どういうことなのでしょうか？

525 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:48:42

(～～～)/((x-(1/2))*2)ってことだろ

526 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:49:01

>>524
a/(b*c)=(a/b)/c

527 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:50:13

>>524
a ÷ b ÷ c = (a ÷ b) ÷ c ≠ a ÷ (b ÷ c)
小学校でやるんじゃないか

528 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:50:19

>>524
割り算は可逆じゃねーから
a÷b÷c=(a÷b)÷c≠a÷(b÷c)

529 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:54:03

大人気だな

530 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:54:36

>>512
両辺√したらそれぞれ2√6と2√3になります
そこまではＯＫです
しかし、この状態からどうやったらx=√6+√3, y=√6-√3になるのか全く分かりません

531 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:55:48

>>530
すでにあるだろ>>520

532 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 19:57:56

>>525-528
なるほど！
割り算は引き算と一緒で、後ろを先に計算しちゃいけないのを忘れてました……
やっと判りました！ありがとうございます！！

533 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 20:18:51

>>531
すいませんもうちょい細かくお願いします

534 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 20:33:37

>>533
連立方程式
x+y=2√6
x-y=2√3
が解けないの？

535 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 20:51:54

数学2bってセンター九割レベルもってくのにどれくらいかかるもん？
1aとか他科目は完璧だけど明日から10時間やってもまにあわないかな

536 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 20:53:15

余裕だろ

537 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:00:46

>>244
D♯の（2）のレベルが低いとおっしゃるなら

正三角形PQRの3 辺PQ，QR，RP上にそれぞれ点A，B，Cをとる。△PCA，
△QAB，△RBCの外接円の中心をそれぞれO1，O2，O3，その半径をそれぞれ
r1，r2，r3 とする。△ABC の3 辺の長さをa = BC，b = CA，c = AB とする
とき，次の問いに答えよ。

(1) r1，r2，r3 をa，b，c で表わせ。
(2) △O1　O2　O3 は正三角形であることを示せ。

お願いします

538 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:02:39

539 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:07:35

>>538
解いて欲しいなら土下座して頼め

540 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:09:23

正三角形PQRの3 辺PQ，QR，RP上にそれぞれ点A，B，Cをとる。△PCA，
△QAB，△RBCの外接円の中心をそれぞれO1，O2，O3，その半径をそれぞれ
r1，r2，r3 とする。△ABC の3 辺の長さをa = BC，b = CA，c = AB とする
とき， △O1　O2　O3 は正三角形であることを示せ

541 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:15:10

土下座でもしてもらわないと取り組む気持ちにもなれないほど恐怖心を抱いているのは
解ります。これ、駅弁の普通の入試問題です。
制限時間は無制限です。大学への数学での評価ではＤ♯（東大京大理系レベル）です。
ビビッてるのはわかりますが普段上から目線のあなた達なら解決できると確信しました。
お願いします。もう時間がありません。理学部数学科の人に聞いても３０分以上考えた
挙句、おもいっきり間違ってました。
でも>>244さんのような天才肌の方にはきっと解けるんだと思うのです。
ぜひお願いします。
一晩中土下座しててもいいです。よろしくお願いします。この問題の解決無しには
幾何問題をやる資格がないと思っています。このスレに居る資格がないとまで思います。
ぜひ解いてください。

542 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:17:33

なんでマルチ何回も書くん？

543 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:18:42

>>541
中学の数学について語ろうぜ
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1291428854/9

9 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/12/08(水) 03:11:04
正三角形PQRの3 辺PQ，QR，RP上にそれぞれ点A，B，Cをとる。△PCA，
△QAB，△RBCの外接円の中心をそれぞれO1，O2，O3，その半径をそれぞれ
r1，r2，r3 とする。△ABC の3 辺の長さをa = BC，b = CA，c = AB とする
とき，次の問いに答えよ。

(1) r1，r2，r3 をa，b，c で表わせ。
(2) △O1　O2　O3 は正三角形であることを示せ。

544 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:28:01

>>541
Dクラスの問題が東大,京大クラスというのはおかしいですｗ
Dクラスの問題は大学問わず、数えるほどしかありません。
その2つの大学の入試問題は実際に見てもらえればわかるとおり
そこまで難しい問題はあまり存在していませんｗ
だから別にいわゆる上位大学以外の入試問題だとしても
なにもおかしい話ではなくて、
わざわざ大学を引き合いに出す必要はないのですｗ

それと数学科の人たちはそんな算数的な問題を
解くための専門ではありませんｗ
(算数が簡単という意味では決してありませんがｗ)
彼らが別に算数の問題が不得手であってもなにもおかしくありませんｗ
こういうのが得意な人種はこういうスレにこそいるのだとおもいますｗ

545 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:30:17

>>534
あなんだ連立するだけだったんですか
しかしなぜそういうことなんですか？

546 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:30:29

59 ：１３２人目の素数さん：2010/12/08(水) 00:25:35
正三角形PQRの3 辺PQ，QR，RP上にそれぞれ点A，B，Cをとる。△PCA，
△QAB，△RBCの外接円の中心をそれぞれO1，O2，O3，その半径をそれぞれ
r1，r2，r3 とする。△ABC の3 辺の長さをa = BC，b = CA，c = AB とする
とき，次の問いに答えよ。

(1) r1，r2，r3 をa，b，c で表わせ。
(2) △O1　O2　O3 は正三角形であることを示せ。

現役のときこの問題解けなかったなぁ。。

547 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:33:32

507:実習生さん :sage:2010/12/08(水) 01:13:18 ID:v33dX7cy ﾚｽ
正三角形PQRの3 辺PQ，QR，RP上にそれぞれ点A，B，Cをとる。△PCA，
△QAB，△RBCの外接円の中心をそれぞれO1，O2，O3，その半径をそれぞれ
r1，r2，r3 とする。△ABC の3 辺の長さをa = BC，b = CA，c = AB とする
とき，次の問いに答えよ。

(1) r1，r2，r3 をa，b，c で表わせ。
(2) △O1　O2　O3 は正三角形であることを示せ。

とりあえずコレが完答できれば教員になってもいいかもってレベル。

548 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:36:14

もはや、通報レベルだな

549 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:36:47

マルチしすぎだな
追放しようぜ

550 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:42:21

【和算もｵｯｻﾝも】▲初等幾何ｽﾚｯﾄﾞ2●【代数で解析】
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284618538/375

375 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2010/12/10(金) 13:32:47
正三角形PQRの3 辺PQ，QR，RP上にそれぞれ点A，B，Cをとる。△PCA，
△QAB，△RBCの外接円の中心をそれぞれO1，O2，O3，その半径をそれぞれ
r1，r2，r3 とする。△ABC の3 辺の長さをa = BC，b = CA，c = AB とする
とき，次の問いに答えよ。

(1) r1，r2，r3 をa，b，c で表わせ。
(2) △O1　O2　O3 は正三角形であることを示せ。

お願いします

551 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:46:00

まさか教員志望？

教員採用試験【中学・高校@数学】
http://yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/edu/1163936831/507

507 名前：実習生さん[sage] 投稿日：2010/12/08(水) 01:13:18 ID:v33dX7cy
正三角形PQRの3 辺PQ，QR，RP上にそれぞれ点A，B，Cをとる。△PCA，
△QAB，△RBCの外接円の中心をそれぞれO1，O2，O3，その半径をそれぞれ
r1，r2，r3 とする。△ABC の3 辺の長さをa = BC，b = CA，c = AB とする
とき，次の問いに答えよ。

(1) r1，r2，r3 をa，b，c で表わせ。
(2) △O1　O2　O3 は正三角形であることを示せ。

とりあえずコレが完答できれば教員になってもいいかもってレベル。

552 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:48:12

大数でD#って嘘だろ
だいたい2003年の問題だし

553 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:56:29

でけた。合ってるか知らんけど最後だけ書くと
△ABCの外心円の半径をRとすると
(O1O2)^2=(O2O3)^2=(O3O1)^2=(a^2+b^2+c^2)/6 + (abc)/(2R√3)
よってO1O2=O2O3=O3O1。3辺が等しいから正三角形である。
O1O2とかは辺ね。

554 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 21:58:17

∠CO1A=120°
△CO1Aは二等辺三角形
中略
O1O2=O2O3=O3O1

555 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 22:00:26

>>553
>>554
マルチに回答すんなカス

556 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 23:24:10

P,R,E,M,I,U,Mの7個の文字を一列に並べる。

(3)2つのMの間にIだけが入るような並べ方はいくつあるか
(4)2つのMの間に母音が全て入るような並べ方は何通りあるか

これ、模試の過去問の大門の(3),(4)なんですけど、わかりません。

一応自分でも解いてみたんですがあまりにも簡単だったので違うと思い。。
(M,I,M)を１つと考えて並べるのではだめですよね？どう世に(4)も、(M,P,R,M)を1つと考えて並べてPRだけの入れ替わりを考えるやり方ではありませんよね？

557 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 23:27:41

母音=AIUEO

558 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 23:28:13

>>556
(3)は正しい
母音はEIUだろ

559 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 23:29:24

>>557-558
ありがとうございます。母音と子音間違えてましたｗ

しかしこれで模試の大門(3)(4)って簡単すぎですよね・・
他の問題はそこまでないのに急に簡単になったのでちょっとあせりました。

560 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 23:33:06

(4)は
MPREIUMとかも含まれるよね

561 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 23:35:39

>>560
ああー！なるほどそこがこの問題の味噌ですか。
やっぱり自分がばかでしたｗ

562 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 23:44:00

xの関数U（x）を取る。
α、β定数を与える。
曲線r:x=x（t）、（t_1≦t≦t_2)
x（t_1）=α、x（t_2）=βに対し汎関数
I（r）=∫[t_1､t_2]（1/2(（(x^･)（t））^2)-U（x（t）））dtを考える。
I（r）の極値曲線のみたす微分方程式を求めよ。　（25点）

563 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 00:30:51

(n=1～∞)Σ1/(2^n)=1/2+1/2^2+1/2^3･･･1/2^∞
上記の場合、等比級数の和の公式までへの証明がよく判りません、
なぜ上記の総和がＳn＝1-1/(2^∞)の公式になるのでしょうか？
図形で考えていくと、収束して総和が 1になるのは理解できるのですが、
最初の書式から公式までへの式の導き方がよく理解できません orz
解説お願いします

564 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 00:33:05

等比数列証明でググれ

565 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 00:43:01

>>564
ググってここを見付けたんですけど、
http://www5a.biglobe.ne.jp/~nozo-mu/touhiwa.html
ここのｒってのがよく判りません orz 比率？？？
563の場合は比率はｒ＝1/2でいいですか？

566 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 00:45:01

公比だろ
1/2でいい

567 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 01:23:46

質問お願いいたします.
xを正の実数とし,aをa-1<x≦aとなる整数とする.
f_N(x)=Σ[n=a+1,N]｛1/(n^2-x^2)｝　(N ≧ a+1)とおくとき
不等式 f_N(x)<｛1/(2a)｝Σ[k=1,2a](1/k)が成り立つことを示せ.

568 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 03:41:49

a[n]=7^n+n(n+1) (n=1,2,3,•••)
とする。a[n]が3の倍数となる様な正の整数nの条件を求めよ

n=7までは実際に計算してみたりしたのですが、全くわかりません
おねがいします

569 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 03:55:43

松坂和夫先生の数学読本を読んでいます。
３巻p583の問11(4)を昨日のお昼から考えているのですが解き方が分からないので質問させてください。
数列の和の問題です。

問１１
すべての自然数を下の表のように並べます。

　１　　２　　４　　７　１１

　３　　５　　８　１２

　６　　９　１３

１０　１４

１５

(1) 一番左の列の上から第m番目の数を求めてください。
(2) 一番上の行の左から第n番目の数を求めてください。
(3) 上から第m行目と左から第n列目が交差する位置にある数を求めてください。
(4) 100は何行何列目にありますか。

(1)はm(m+1)/2
(2)はn(n-1)/2 + 1
(3)は(m+n-1)(m+n-2)/2 + m
ここまでは自力で解けました。
そこで(4)なのですが、
(m+n-1)(m+n-2)/2 + m = 100となるような自然数nとmを見つければいいことは分かります。
解答を見ると100がm行第n列にあるとするとl=m+nは(l-1)(l-2)<100を満たす最大の整数となっています。
(l-1)(l-2)<100という条件はm = 100 - (m+n-1)(m+n-2)/2 > 0からただちに出ますが、
lがこの条件を満たす"最大"の整数であると言う部分がよくわかりません。
直感的には私もそうなるであろうとは思うのですが、その正しさはどこで保証されているのでしょうか。

570 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 05:14:52

>>568
7^n+n(n+1)=(3*2+1)^n+n(n+1)として
1.
(3*2+1)^nとn(n+1)が両方３の倍数である
2.
(3*2+1)^n=3k+1
n(n+1)=3k+2である
3.・・・・・と場合わけしてみればどうだろうか。実際に試してみてはないのであしからず

571 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 06:17:56

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1299590.jpg

572 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 07:07:16

http://www2.videomanial.co.jp/DB/IMAGE/F4HM17b.jpg

573 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 07:42:54

>>568
(6+1)^nを二項定理で展開したら3でわれない1が余ることが分かる。
だから1+n(n+1)が３の倍数だったらいいと思う。

574 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 08:23:49

ａ.n=√(n+1)-√n=1/{√(n+1)+√n} って解説をみたのですが、
なんで√(n+1)-√n と 1/{√(n+1)+√n}が同じになるんでしょうか？
移行の仕方というかどうして左右が等価なのか判りません orz

575 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 08:27:14

分母分子に{√(n+1)+√n} をかけて分子の有理化をしている

576 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 08:59:29

>>575
a^2-b^2=(a+b)(a-b)これを応用し
分子分母に(a-b)を掛けてa^2-b^2の形にして分母の無理数を有理数化したから
√(n+1)-√n=1/{√(n+1)+√n} の左辺右辺では(a-b)と1/(a+b)で
＋と－が左辺右辺で逆転してるって考えてもいいですか？

分母の無理数を有理数化する場合には
a^2-b^2の形にした方が通分しやすいかと考えました

577 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 09:27:01

>>567
Σ[n=a+1,N]{1/(n^2-x^2)}
≦Σ[n=a+1,N]{1/(n^2-a^2)}
={1/(2a)}Σ[n=a+1,N]{1/(n-a)}-{1/(n+a)}　と部分分数分解
Nが十分大きな場合で、このΣの中がどうなるのかを考えてみよう

578 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 09:53:25

>569
群数列のもっと簡単な問題を解いた方がﾖｲとｵﾓﾜﾚ
規則性が間違っていないということを証明するのは悪魔の証明というか、膨大な資料が必要っていう
たとえば数列1 2 4 7…の一般項
ｺｺまで見ると階差数列を利用すると考えるが、はたしてｿﾚは正しいのか
後に続く項はｿﾚを必ず満たすかは観測しなければ分からない

579 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 10:00:16

1/(a+2)(a+4)=1/2(a+4)-(a+2)/(a+2)(a+4)てなかんじに変形できるみたいだけどこれって何をしたの？ 1/2とかどこからでてきたのかさっぱりだわ

580 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 10:10:52

>>579
>>1
>・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。

581 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 10:16:19

>>579
部分分数分解

582 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 10:22:35

>>579
1/(a+2)(a+4)＝A/(a+2)＋B/(a+4)に分解できる。
ここで右辺を変形させると恒等式になり、そこから
A,Bに関する二元一次方程式が導かれる。
それを解いた結果A=1/2、b=-1/2になっただけのこと。

583 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 11:06:54

>>579
部分分数分解のちょっとした小手技
ttp://izumi-math.jp/F_Nakamura/kotewaza/bunkai/bunkai.htm
ttp://izumi-math.jp/F_Nakamura/kotewaza/bunkai/m_10.gif なので

(a+2)(a+4)を仮に(a+2)=x (a+4)=yで置き換えてみる

1/(x･y)=1/(x-y)*(1/x+1/y)の部分分数分解の式が成り立つので、
この場合(a+2)(a+4)から差を取り出す (a+4)-(a+2)=2なので
差の2を分母にします。だから1/2が出てきます、
後は差の係数1/2を(1/x+1/y)に掛けますよって(1/2)*(1/x+1/y)
ここで(1/2)*(1/x+1/y)に、xとyを元の(a+2)と(a+4)を戻してください
これで部分分数分解で分母の積を分数の差に変換出来たと思います

584 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 11:15:02

ttp://upload.wikimedia.org/math/3/8/4/384fc930ee01358d2b3f0a5edea3c508.png
何で数式の最後に『．』ピリオド入れる必要があるんですか？
ピリオド入れるひとやピリオド入れないひとマチマチで混乱します。
どういう意味があるんでしょうか？

585 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 11:16:33

横書きの文では文末は。ではなく.を使いましょう

586 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 11:26:57

>>580すまん
>>581
>>582
>>583
thx

587 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 11:34:32

>>585
数式にもピリオドはいるの？？？

588 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 11:35:58

>>587
数式だからといって特別扱いはしない
文章の一部が数式になっているだけ

589 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 11:44:15

tp://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi
最近は横書きでも。
ﾓｰﾆﾝｸﾞ娘。

590 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 13:08:38

対称式
でぐぐると結果0なのはなんで？
国家機密かなんかと言葉かぶってるの？

591 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 13:12:07

おまえんちの回線異常か、偽のぐぐさんに騙されている。

592 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 13:26:22

ウィルスにやられたな

593 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 13:44:23

でぐぐる

594 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 13:59:35

http://imepita.jp/20101215/502810
の二つ目の証明の最初で分子にd足すと分母が3から4になってるのはなんでですか？

595 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 14:04:24

単に(a+b+c+d)/4を計算しているだけじゃ？

596 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 14:22:26

>>595
まじだthx

597 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 14:45:04

座標(-a.b)(a.-b)(-b.a)(b.-a)に囲まれる領域の格子点を求めるのに(a-b+1)(a+b+1)+(a-b)(a+b)で求められるとあるんだけど分からないです解説をお願いします

598 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 15:33:52

>>597
情報が少なすぎ

a,bが整数か否か、正か負か‥

599 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 15:35:56

598 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/15(水) 15:33:52
>>597
情報が少なすぎ

a,bが整数か否か、正か負か‥

600 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 15:52:50

>>597
ちゃんとaやbの条件を書いて。

辺の傾きが1、-1である長方形ってことになる。
傾き1の辺上にはa-b+1個の格子点がある。
傾き-1の辺上にある格子点から対辺へ傾き1線を書くと、その線上にもa-b+1個の格子点がある。
傾き-1の辺を含めてこのような線はa+b+1本あるから、その上にある格子点は合計(a-b+1)(a+b+1)個。
これらの線に乗らない格子点を似たような方法で数えると(a-b)(a+b)個あることがわかる。
わかりにくい説明だと思うが、a=2、b=1とかで具体的な図を描けばわかると思う。

601 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 15:59:36

http://beebee2see.appspot.com/i/azuYqtebAww.jpg
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYiruaAww.jpg

602 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 16:39:13

http://m5s.jp/a/46/fm7.jpg

603 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 17:22:06

sin2x+2sinxの最小値ってどうやって求めるんですか？
2sinxcosx+2sinxの形に変形しても2乗とかが出せないから求め方が分からないです…

604 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 17:24:14

>>603
微分する

605 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 17:33:58

606 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 17:36:02

f(x)=4x^2-3ax+4∫[0,1] tf(t) dt
g(x)+∫(t+1)g'(t) dt=x^2+4x+a

(1)これを満たすf(x)とg(x)を求めよ

これ最後までaは消えませんよね？

607 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 17:41:25

>>606
問題文と式を正確に

608 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 17:45:37

g(x)+∫[0,x] (t+1)g'(t) dt=x^2+4x+a
こうでした

609 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 19:05:13

>>568
7^n+n(n+1)≡1+n(n+1)≡(n+1/2)^2+3/4≡(n+2)^2 (mod 3)
∵問題の式が3の倍数 ⇔ n+2 が3の倍数 ⇔ n≡-2 (mod 3)

610 ：訂正：2010/12/15(水) 19:06:50

∵じゃなくて　∴が正しいです

611 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 19:30:16

sinθcosθ=25/8のとき、sinθ-cosθはいくらでしょうか？

612 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 19:32:42

sin^2+cos^2=1
(sin-cos)^2

613 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 19:35:14

>>611
本当に問題にそうやって書いてあった？

614 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 19:40:07

横書きでも括弧を使わずに簡単に書ける方法ないの？
分数とかめんどくさすぎて書く気にもなれん

615 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 20:02:20

>>611
(sinθ-cosθ)^2
=1-2sinθcosθ
=1-2(8/25)
=9/25

∴sinθ-cosθ=±(3/5)

616 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 20:04:43

エスパー現る

617 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 20:08:32

これは別にエスパーじゃないだろ

618 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 20:12:52

>615でいいだろ
25/8は有り得ないし、答も妥当っぽいし

619 ：６１１：2010/12/15(水) 21:38:40

ありがとございました
しまったー±忘れてた

620 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 21:43:08

そうじゃねぇだろ

621 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 22:16:24

２つの関数f(x),g(x)が
g(x)+∫[0,x] (t+1)g'(t) dt=x^2+4x+a ,
f(x)=4x^2-3ax+4∫[0,1] tf(t) dt
を満たすとき
(1)　f(x)とg(x)を求めよ

これ最後までaは消えませんよね

622 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 22:31:16

確かに消えないな

623 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 22:47:41

他人に聞かずとも、代入で確かめられることだぞ

624 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 23:28:19

数列An+1 = pAn + q（p,q≠0, p≠1）
にたいしてx = px + qの解を求めると漸化式が解けやすくなりますが、
この解xは何を表しているのですか？

625 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 23:29:06

>>614
書かないという選択をする自由もある

626 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 23:33:55

>>624
比喩的な言い方になるが、平行移動して座標の原点を適切な位置に修正している

627 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 23:35:36

>>624
その漸化式を満たす定数列

628 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 00:02:15

放物線 y=x^2-2xcosθ+cos2θ+cosθ+1/2 (0°≦θ＜360°)をC，直線 y=x をLとする。
(1)Cの頂点がL上にあるとき，θを求めよ。
(2)CとLが接するとき，θを求めよ。
(3)CとLが２点で交わるとき，CがLから切り取る線分の長さの最大値を求めよ。

(1)，(2)はわかるんですが(3)は手つかずです。　(3)はどうやるんでしょうか？

629 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 00:03:16

630 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 00:05:53

>>628
（１）（２）でＣとＬが接するときを求めたんだろ？
それ以外のθで一番線分が大きくなるときを考えてみろよ

631 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 01:29:41

三角形の比率について、解答が誤植なのか混乱しています。
特に条件のない三角形ABCがあります。
BCが底辺。そしてBCに平行な直線がAB、ACと交わる点をD,Eとします。
AD＝4　DB＝8　AE＝3　EC＝6、DE＝5です。
底辺であるBCを求めます。答えは10です。
この答えは正しいですか？

632 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 01:42:18

>>631
No

633 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 01:44:50

>>631
non

634 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 01:47:28

631です；；答えはなんでしょうか？

635 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 01:48:37

マルチですな

636 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 01:51:05

　　△
　△ △
△ △ △

こういう形になるように
自分で線を引いて見れ

637 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 01:56:13

631です
どうも上のほうが3：4：5で直角三角形になるみたいなんですが、
これで計算したらやはり底辺は10ではないみたいです。上の人が言ってる図も
10じゃないみたい。。でも問題では、10くらいに見えるんですが。
類似の問題と、なんか違うんで誤植かと思いました。
すいません、答え教えてください＞＜10でないのは確かですか？

638 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 01:58:07

信用できないなら２ｃｈなんてすんな。かつ２ｃｈなんて信用するな

639 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 02:00:32

>>637
相似って知ってる？

640 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 02:02:25

うん、知ってる。
自分が思う答えと解答が違ってるから、聞きたかったんです。
ちなみに学生でないから、周りに聞ける人いなくて。

641 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 02:04:40

君が思う答えは何？

642 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 02:05:58

15です

643 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 02:07:19

文でしか説明してないんで図にもよるが、
それで合ってるよ

644 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 02:09:52

良かったです。
稀に誤植がある問題集だから。助かりました、ありがとうございます。

645 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 02:40:32

グラフとかじゃなければ図形は結構適当だZE!

646 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 02:44:19

>>640
学生で無いならここはスレ違

647 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 04:27:21

学生とは大学生以上を言う。

648 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 05:43:13

626 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/15(水) 23:33:55
>>624
比喩的な言い方になるが、平行移動して座標の原点を適切な位置に修正している

649 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 07:20:02

>>648
何か問題でも？

650 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 07:28:23

649 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/16(木) 07:20:02
>>648
何か問題でも？

651 ：577：2010/12/16(木) 07:40:31

よくみたらちょっとおかしかった

最後の行
＞Nが十分大きな場合で、このΣの中がどうなるのかを考えてみよう
↓
Nが十分大きな場合で、このΣを展開するとどうなるのかを考えてみよう

に訂正

652 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 07:40:36

>>６４４
ひねくれた答えなら５と言う可能性もありえるが
１０はない

653 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 08:29:35

x,y,zを自然数として、いまx^2 + y^2 = z^2が成り立っている。このとき、
xかyの少なくてもどちらか一方は偶数である事を示せ。

背理法を使いそうなので両方奇数であると仮定して
x = 2m-1, y = 2n-1(m,nは自然数)とおいてみましたがzに自然数という条件しかないのでうまく行きません。
解き方を教えてください。

654 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 08:30:00

サッカーの試合が原因で戦争になった事がある

655 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 08:31:02

>>653
奇数の平方は奇数で
偶数の平方は偶数で
2つの奇数の和は偶数

656 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 08:32:12

武器を一切搭載していない航空機が戦闘機を撃墜した例がある

657 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 08:32:22

>>649
比喩

658 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 08:38:54

>>655では不十分

>>653
平方数を４で割ったあまりに注目するといい

偶数の二乗…あまり０
奇数の二乗…あまり１
奇数の二乗　+　奇数の二乗　…あまり２　≠　偶数の二乗

modまで使わなくても示せるんじゃないかな

659 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 08:46:58

>>658
6^2+8^2=10^2

660 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 08:47:50

>>659
それは何を示したいんだ？

661 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 08:48:50

>>660

>>659自身の馬鹿さでは？

662 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 09:09:08

>>658
ありがとうございます
なるほど
あまりは0か1しかないですね

しかしこれは思いつかない＼(^o^)／

663 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 09:15:42

>>662
>>653のx = 2m-1, y = 2n-1でx^2 + y^2を計算すると係数が4だらけになるだろ？
そこで気づけっていう問題。
ただ、現実的には超既出問題なので知識問題に近くなっちゃってるけど。

664 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 10:23:10

ttp://izumi-math.jp/F_Nakamura/kotewaza/bunkai/m_25.gif
ここの真ん中 1-1/(n+1)はどうして右辺のn/(n+1)になるんでしょうか？
部分分数分解の逆操作だと思うのですが解き方が判りません orz

665 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 10:29:40

1=(n+1)/(n+1)

666 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 10:35:56

>>664
通分しただけだよ

667 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 10:39:18

分数の足し算ができない高校生がいると聞いて

668 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 11:01:06

結構いるから困る

669 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 11:01:58

大学でそういう補習をやるらしいからなあ、最近は。

670 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 11:17:12

分数に方程式が入ると判らなくなるなるんです orz

671 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 11:19:28

>>670
> 分数に方程式が入る
意味不明。文字とか文字式って言いたいのか？

672 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 11:21:23

・・・テレパスすると、
「分数に変数が入ると判らなくなる」じゃないのか
『方程式』じゃイミフ

673 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 11:30:38

>>672
変数が1つとかならまだ余裕なんです 1/x 1/k 1/pとか
これが 1/(x+1)とか 1/｛(x+1)(x-1)}とかetc
分数じゃない因数分解なら余裕だった内容が、
因数分解プラス部分分数分解とかになると頭が真っ白になってしまう…
ｽﾐﾏｾﾝ

674 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 11:31:49

多分お前がアホなだけなんだと思うけど。アドバイスしようがないし

675 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 11:54:03

まっちゃって言う割には緑だよな

676 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 12:36:17

>>673
> 変数が1つとかならまだ余裕なんです

>>664を見る限り、デマカセとしか思えない。

677 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 12:48:14

>>675
http://pic.2ch.at/s/20mai00333551.jpg
http://pic.2ch.at/s/20mai00333552.jpg
http://pic.2ch.at/s/20mai00333553.jpg
http://pic.2ch.at/s/20mai00333554.jpg

678 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 13:09:43

>>673
まじめな話、小学校の教科書からきちんとやり直したほうがいい。
用語を正しく理解していないようでは今後もっと困るだけ。
その場その場で付け焼き刃でしのごうとする方がずっと遠回りだよ。
小学校からやり直しても、わかっている部分はあっと言う間に通過できるんだから、
大して時間はかからない。

でも、国語もダメだもんなあ。
変数が一つなら余裕といいながら、1/(x+1)とか元の質問とかがわからんって言うし。
それらは変数一つだよ。1/xとか1/kとか例があるから言いたいことはわかるけど、
君の言いたいことは「変数が一つ」という表現で表されることとは違う。
「変数が一つ」という表現は、「変数が1種類」という意味で使われることが多いし、
個数が1個という意味だとしても「変数が一つ」だと「x+1」なども含まれることになる。
君が言いたいのは、「分母が一つの変数だけ」なのではないか？

679 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 13:19:57

いちごミルクのピンク色の成分はコチニールカイガラムシという虫から採られた物
サボテンに寄生する虫。
メキシコなどで養殖され、“天然”着色料として各国に輸出されています。
ジュースやお菓子、アルコール飲料などの着色に使われます。
ゴキブリは交尾しなくても繁殖する
正確には一度交尾するとそのあとずっと卵を産み続けることが可能。
最初の交尾で精子を体内にため込むため、あとは生み続けられるというわけです。
なお、頭がとれても本能で交尾して子孫を増やします。
人の顔には顔ダニと呼ばれる小さいダニがいっぱいいる
ニキビダニと呼ばれるダニの一種が寄生しています。
ニキビを引き起こす原因ではなく、ニキビの内部に多数生息していることが名前に関係しているようです。
生きている人間の皮膚に卵を産み付けるハエがいる
人は生涯で睡眠中に推計7匹の虫を食べている
ペンギンは同性愛が多い

680 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 13:23:03

>>679
おいやめろ

681 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 14:06:19

三角形ABCは頂角２０度の二等辺三角形で
AB上に角BDC＝４０度となる点D、AC上に
角CEB＝５０度となる点Eをおいたとき
角CDEを求めるという問題わかりません。
よろしくお願いします。

682 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 14:10:12

三角形の内角の和=180度

683 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 14:25:53

数列の問題です。
一般項はAn=３n－２で
A2nからA4nまでの項のうち偶数である項はいくつですか？

答えはn＋１ですが
解説をみると
偶数である項は　A2n A2n+2 A2n+4 .... A4n-2 A4n
で、数えればいいみたいですが数え方がわかりません。
一応黄チャート全部やったんですがわかりません

684 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 14:31:01

(末-初)/間隔+1

685 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 15:47:21

>>683
4n=2n+2nだよ。
A2n+0、A2n+2、……A2n+2nだから、
0から2nまでで偶数が何個あるかってのと同じ。
これは0からnまで整数が何個あるのかってのと同じ。

686 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 16:01:37

>>685
なるほど。4n=2n+2nっていう発想が思いつきませんでした。
感謝感激です。三日前から苦しんでたんですがこれでぐっすり眠れます

687 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 16:40:38

高校の息子が確率の問題で苦戦してるから問題見たけど全然わかんから教えられね～

688 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 17:04:37

>>687
で？

689 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 17:21:29

>>688
スレで愚痴ってしまってすまない　よかったら教えてくれませんか

①　４個のサイコロ投げて少なくとも２個のサイコロの目が一致する確率

②　１つのサイコロを４回投げるとき、３未満の目が２回出る確率は？って問題です

690 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 17:25:11

間にもう一人挟んで教えるのは面倒の元だよ

691 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 17:25:45

①1-(全部違う目がでる確率)
②4C2(1/3)^2(2/3)^2

692 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 17:32:27

http://imepita.jp/20101216/629810
これの一番最初の
t=y/(x-1)っていうのがどういう経路でできたのかわからないのです

693 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 17:37:03

tx-y=t
t(x-1)=y

694 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 17:38:45

>>693
thx

695 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 18:02:52

a_(n)=a_(n-2)+(n(n+1))/2
a_(0)=0
a_(1)=1
この漸化式ってどうやって解けばいいんでしょうか？
問題を解く過程で出てきたんですが、わかんなくなってしまいました…
よければヒントだけでもいいので教えてくださいm(。。)m

696 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 18:04:30

偶数目と奇数目で分けて階差数列

697 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 18:04:36

>>691
②4C2(1/3)^2(2/3)^2=6・(1/9)(4/9)=6・(4/81)=24/81　0.296％
こうですか？

①番の全部違う目がでる確率の出し方がわかりません

698 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 18:05:25

P[6,4]

699 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 18:08:42

電家com
12月新規OPEN！！新規OPENを記念いたしまして液晶TVを 60000円から販売しています。
12月末までの限定価格！！ Googleや yahooで『電家com』と検索下さい。
当店のHPが出てきます！！

700 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 18:11:25

>>697
頭使わずに生きて30超えると脳味噌腐るって本当なんだなw

701 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 18:35:39

>>696
あざっす！とけました！

702 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 19:56:50

cosθ･(sinθ)^2
（cosθにsinθの2乗を掛けた物です。）

これの最大値を求める事は、文系には無理なんでしょうか。
式処理の術を知りたいだけですので、θの範囲は何でもいいです。

703 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 20:05:25

>>702
cosθだけで表して三次関数の最大値問題にする

704 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 20:06:11

微分する

705 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 20:46:20

>>702
文系でも解けますよ。中堅以上だったら狙われてもおかしくないレベルだと思います。

①与式をcosθだけで表す。→cosθについての3次式
②cosθ＝tとおいて与式をtで表す。
③|t|≦1より，あとは数Ⅱの微分による解法を使う。

706 ：なな：2010/12/16(木) 21:19:29

ax＾2+x+b＞0の解が-1＜x＜2となるように、定数a,bの値を定めよ。
解等お願いします！

707 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 21:27:05

>>706
付き合ってください＞＜

708 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 21:29:25

http://pds.exblog.jp/pds/1/200907/19/66/a0130866_1913790.jpg

709 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 21:34:57

>>706
ttp://www2.ezbbs.net/cgi/reply?id=eijitkn&dd=34&re=11032

710 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 21:52:33

711 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 23:10:48

五味健作って干されてるの？

712 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 23:27:41

相異なる3個の複素数がある。これらから重複を許してとったどの2つの積も、これら3数のどれかであるという。
この3数の集合Eを求めよ。

さっぱり分からんのです。
高校数学レベルじゃないかも知れないけれど、御教授よろしくお願いします。

713 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 23:29:48

0,1,-1

714 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 23:29:58

{1, ω, ω^2}

715 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 23:39:05

>>714
ω と ω^2 の積は -1 だからアウト

かと言って解は分からないけれど

716 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 23:39:37

>>715

717 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 23:48:27

底面が正方形で１辺の長さがa、高さがhの正四角錐の体積をVとするときV=1/(3)a^2*hであることを証明せよ。
考え方はわかるんですが、式の作り方がわからないです。
どのような積分の式を作ればいいのか教えてください。

718 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 23:50:12

>>717
考え方を書いてみて

719 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 23:51:08

>>716

720 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 23:52:14

>>715
これは酷い

721 ：１３２人目の素数さん：2010/12/16(木) 23:52:42

>>715
ω=?

722 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 00:07:11

>>718
正四角錐の頂点をhとしたら、底面からhまでの間に任意の点xを置く。
その点を底面と平行に切断した場合の切断面の面積を求めて積分・・・かな

723 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 00:13:56

>>712
大学数学スレ行った方がいいよ
このスレは人は多いけど、レベルは高校数学までだから

724 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 00:36:37

>>723=>>715

725 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 00:39:18

>>712
複素平面を理解すればすぐ

ただし俺は集合として答える時の答え方を知らない
一般形にして書くだけならできるが

726 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 00:42:55

複素平面でなんかするとグラフが90度くらい回るやり方があったな。全然覚えてないけどたぶんそれを使うんだろうなぁと思うおっさん

727 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 00:45:36

アバウトすぎる

初歩の初歩だから
何をしたらどう回転するか、半径はどうなるかを思い出すだけでいい

728 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 00:49:23

>>712
3数a,b,cのどれもが0,1でないと仮定すると、
ab=c, bc=a, ca=b が成立する。
3式を掛け合わせて (abc)^2=abc ⇒ abc=1 を得る。
これと ab=c から、c^2=1 ⇔ c=±1　を得る。
同様に a,b=±1 を得るがこれは明らかに矛盾。

これからa,b,cの少なくとも1つは0か1であることがいえた。
たとえば、c=0 であるとしよう。
ab∈Eから、a=1 or b=1 を得る。たとえば b=1とする。
a^2∈Eから、a^2=b を得る。これから a=-1 を得る。
以上より、E={0,1,-1} が得られた。

つぎにc=1かつab≠0であるときを考える。
ab∈Eより、ab=1が得られる。a^2∈Eより、a^2=bが得られる。
(∵もし、a^2=cならば a^2=1となり、ab=1とあわせて矛盾)
ab=1かつa^2=bから a^3=1が得られる。これから a=ω,ω^2
以上より、E={1,ω,ω^2} が得られた。

729 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 04:03:47

>>712
Eの一つの要素をxとすると、
x,x^2,x^3,x^4はいずれもEの要素であり、
この中に少なくとも二つは等しい。

x=x^4とするとx=0,1,(-1±√3)/2のいずれか。
x=x^3またはx^2=x^4とすると、x=0,±1のいずれか。
x=x^2またはx^2=x^3またはx^3=x^4とするとx=0,1のいずれか。
あとはシラミ潰しで確認できる

730 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 04:07:47

ちょっとタイプミスがあったけれど、察してくれ

731 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 04:22:30

そういえば複素数ってai+bのことだからa=0でも複素数って言うんだったな、とたそがれるおっさん

732 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 06:25:12

>>729
＞x,x^2,x^3,x^4はいずれもEの要素であり、
＞この中に少なくとも二つは等しい。
の意味が分からん

733 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 06:36:11

x^2-6x-b<0

この不等式を満たすxの整数値が7個であるとき、定数bの値を求めよ

がわかりません

734 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 06:50:50

>>733
軸の方程式がx=3
つまり条件を満たすxの整数値は0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

735 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 06:59:33

f(0)＜0、f(-1)≧0

736 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 07:37:02

2次式F(x),G(x)は条件
F(-2) = F(1) = G(1) = 0,
F(0) = 2G(0),
F'(-2) * G'(1) = -1,
F'(1) = G'(1) > 0
をみたす。F(x)とG(x)を求めよ。

へるぷ、みー。*は掛け算、'は微分です。

737 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 07:42:54

>>733
とりあえずbを取っ払ってb=0でbが存在しないグラフを書いてみる
２次曲線で xがマイナスの場合は問答無用でプラスの値
条件の整数値7個を満たせないので無視してもいい
xに１から4ぐらいまで代入していくと x=3が底だと判る
x　y
0 -6
1 -5
2 -8
3 -9
4 -8
5 -5
6　0
あとはｘ＝8まで出して、条件の整数値7個を満たす定数bを出せばよい

738 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 07:55:05

整数の解が７個って言ってるんだから、
x≦０のときに成り立たないようbを求めて、その逆でいいじゃん

739 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 08:49:06

数列の極限値で躓いています

問1.)
ａ_n=√n/(n+3) の場合 lim_[x→∞]ａ_n＝√n/(n+3)は収束しますか？
収束する場合は極限値はいくらか？

問2.)
ａ_n=(n^2+5n+1)/(n+2) の場合 lim_[x→∞]ａ_n＝(n^2+5n+1)/(n+2)は収束しますか？
収束する場合は極限値はいくらか？

分母の方にnをまとめて 1/nや 1/(n^2)とかの形にすればいいとは思うのですが
解答見ても解き方がよく判りません orz
ヒントになるようなものや解説ページとかありますでしょうか？

740 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 09:08:41

>736
文字でおく
2次式
F=ax^2+bx+c

>739
分母の最高次で分母分子わる

741 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 09:31:24

>>722
> その点を底面と平行に切断した場合の切断面の面積
を x の関数として表す。

742 ：739：2010/12/17(金) 11:33:48

>>740
>問1.)
>ａ_n=√n/(n+3) の場合 lim_[x→∞]ａ_n＝√n/(n+3)は収束しますか？
>収束する場合は極限値はいくらか？

ａ_n=√n/(n+3) このまま∞を代入しても安定しないので、分母の高次ｎで通分します、
{√n/n}/{(n/n)+(3/n)}なので分母の(3/n)はlim(n→∞)でゼロになります、
よって {√n/n}/{(1)+(0)}＝{√n/n}/1＝√n/n は√nで通分して1/√nなので
これも極限でゼロに収束します。

>ａ_n=(n^2+5n+1)/(n+2) の場合 lim_[x→∞]ａ_n＝(n^2+5n+1)/(n+2)は収束しますか？
これもｎで分子分母割ると分子の n+5+1/nが残り発散します

こんな感じでいいでしょうか？

743 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 13:23:22

>>739,742
x=nなの？

744 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 13:59:10

http://imepita.jp/20101217/501630
すっげーくだらない質問だと思うんですけど
これの(1)では解二つあるんですけどなんで(2)(3)だと片方だけなんですか？
(2)だと+-7パイ/6+2nパイも解になるんじゃないですか？

745 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 14:03:38

お前問題の文字読めないの？

746 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 14:10:21

ああ、一般解って正の解だけでしたね
ありがとうございます

747 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 14:10:47

>>744
(7/6)π=-(5/6)π+2π

748 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 14:11:42

>>746
何を言ってるんだお前は

749 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 14:13:33

>>732
> >>729
> ＞x,x^2,x^3,x^4はいずれもEの要素であり、
> ＞この中に少なくとも二つは等しい。
> の意味が分からん

「相異なる3個の複素数」

750 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 15:34:01

全部の集合を集めたら集合にならないの？
先生が言ってた・・・・

751 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 15:45:09

先生に聞いてください

752 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 16:29:19

３元連立方程式において、次の行基本変形の表現行列Ｐを求めよ。

(1)第2行と3行を入れ替える
(2)第1行を-2倍する
(3)第3行の-1倍を第1行に加え、第3行の3倍を第2行に加える

すみません、よろしくお願いします。

753 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 17:17:53

円Ｏに内接する四角形ＡＢＣＤにおいてAB=√2、BC=3、DA=√2*CD、∠ABC=135゜とする。
また対角線AC、BDの交点をＥとする。

という設定で、△ABCの面積と△CDAの面積を求めた(ちなみに△ABC=3/2、△CDA=17/2)後にBE/EDを求める問題なのですが、解答では△ABC/△CDA=BE/EDと求めていました。
どうして△ABC/△CDA=BE/EDとなるのか分かりません。
教えて下さい。

754 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 17:39:06

>>753
B,DからACに降ろした垂線の足をP,Qとすると、
△BPEと△DQEは相似であるからBE：DE＝BP：DQ …★
また△ABC：△CDA＝AC×BP÷2：AC×DQ÷2＝BP：DQ＝BE：DE (★)

755 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 17:53:31

>>750
どんなものが集合として許されるかどうかというのは
集合の公理系によって決まっています。(集合をつくる操作)
集合の集合は(通常の公理系からは)集合に属していることが示せません。

756 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 18:13:32

>>754
ありがとうございます！
解答に当たり前のようにさらっと書いてあったので疑問でしたが、これですっきりしました。

757 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 18:21:35

>>752
適当に　A = [[a,b,c],[e,d,f],[h,i,j]]　とかおいて
PA　が目的の形になるように　Pの形を考えてみれば？
すぐにわかると思うけど

758 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 21:36:48

空間上に
ベクトル↑S(k)(1≦k≦n)
|↑S(k)|=1となるベクトル群と、
ベクトル↑T(k)(1≦k≦m)
|↑T(k)|=2となるベクトル群がある。
このときn,k,mは自然数でありn>mであり、
↑S(k)=(k=1→m)Σ(a(k)・↑T(k))で書けるならば,(a(k)は,実数数列)
(k=1→n)Σ(b(k)・↑S(k))=0が成り立つなら
(k=1→n)Σb(k)^2≠0であることを示せ。

全然分らん、基本問題なんだが・・・

759 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 21:54:01

b(k)も実数数列とします・・
すいません、追加しといてください。

760 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 22:05:42

>>758
>>2
式を正確に

761 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 22:15:13

>>760
一般化してるだけです、論証問題です。

762 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 22:16:41

>>758
問題文を一字一句正確に書き写して。

763 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 22:19:55

>>762
それはお前がするんだよｗ
ふつうの問題じゃないですか？

764 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 22:23:58

え？

765 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 22:24:30

>>763
じゃお前が解いてやれよ

766 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 22:25:40

>>765
解りませんｗｗ
解いてください。

問題の意味はわかるでしょ？

767 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 22:27:00

アホすぎてお話にならない

768 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 22:27:57

>>766
～ならば、～なら、～示せ。
ってのはおかしいから、問題文を正確に書き写したほうがいい。

769 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 22:31:44

ベクトル↑S(k)(1≦k≦n)
|↑S(k)|=1となるベクトル群と、
ベクトル↑T(k)(1≦k≦m)
|↑T(k)|=2となるベクトル群がある。
このときn,k,mは自然数でありn>mであり、
↑S(k)=(k=1→m)Σ(a(k)・↑T(k))で書けるとする。(a(k)は,実数関数)
このとき(k=1→n)Σ(b(k)・↑S(k))=0(b(k)は実数関数)が成り立つなら
(k=1→n)Σb(k)^2≠0であることを示せ。

770 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 22:32:26

>>769
b(k)=0が反例

771 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 22:38:48

>>770
すまん。

ベクトル↑S(k)(1≦k≦n)
|↑S(k)|=1となるベクトル群と、
ベクトル↑T(k)(1≦k≦m)
|↑T(k)|=2となるベクトル群がある。
このときn,k,mは自然数でありn>mであり、
↑S(k)=(k=1→m)Σ(a(k)・↑T(k))で書けるとする。(a(k)は,実数関数でa(k)≠0)
このとき(k=1→n)Σ(b(k)・↑S(k))=0(b(k)は実数関数)が成り立つなら
(k=1→n)Σb(k)^2≠0であることを示せ。

772 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 22:40:15

簡単にいえば
S(k)はT(k)の一次独立で書けるなら、S(k)は一次従属であることを
証明せよって問題だな。

773 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 22:51:44

>>771
↑S(k) (1≦k≦n) がどんなベクトルでも、b(k)=0 (1≦k≦n) は

> (k=1→n)Σ(b(k)・↑S(k))=0(b(k)は実数関数)が成り立つなら
> (k=1→n)Σb(k)^2≠0である

の反例になっているんでは？

774 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 22:57:15

>>773
すまんｗｗｗｗｗｗｗ

ベクトル↑S(k)(1≦k≦n)
|↑S(k)|=1となるベクトル群と、
ベクトル↑T(k)(1≦k≦m)
|↑T(k)|=2となるベクトル群がある。
このときn,k,mは自然数でありn>mであり、
↑S(k)=(k=1→m)Σ(a(k)・↑T(k))で書けるとする。(a(k)は,実数関数でa(k)≠0)
このとき(k=1→n)Σ(b(k)・↑S(k))=0(b(k)は実数関数)が成り立つなら
(k=1→n)Σb(k)^2≠0もあり得ることを示せ。

775 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 23:04:04

最近の若いもんは、笑っているやら謝っているやら、区別がつかん

776 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 23:08:05

>>774
>↑S(k)=(k=1→m)Σ(a(k)・↑T(k))で書けるとする。
右辺=(i=1→m)Σ(a(i)・↑T(i)) は k に依存しないから、
↑S(k) は全て等しい。

n≧2 のとき Σ[k=1,n]b(k)=0 かつ Σ[k=1,n]b(k)^2≠0 であるような b(k) の存在は自明。

777 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 23:38:04

1辺の長さがａの正三角形ＡＢＣの重心をＧとする。
三角形ＡＢＣの内部の点Ｐで、Ｐから三角形ＡＢＣの各辺におろした垂線の長さが
ＰとＧの距離ＰＧよりも短くないような点Ｐの存在範囲の面積Ｓを求めよ。

座標においてやってみたのですが途中でxyの項とx^2の項とy^2の項が混ざった式が出てきて
そこからできなくなりました。
文系の問題なのですがどうやればいいの？

778 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 23:41:55

ベクトルが一番楽だろうな

779 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 23:47:04

>>761
一般化する前の問題を正確に書き写したほうが伝わると思うが。

780 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 23:52:30

log_{a}(x)/log_{a}(b)=log_{a}(x)^[1/log_{a}(b)
]

781 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 23:55:02

log_{a}(x)/log_{a}(b)=log_{a}(x)^[1/log_{a}(b)]
どうやってこの右辺を左辺に変えるのか教えてください

782 ：１３２人目の素数さん：2010/12/17(金) 23:59:59

>>755
それってすぐ証明できることですか

783 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 00:00:57

>>781
教科書にある対数の定義をよく読むこと

784 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 00:07:16

疲れたなあ

785 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 01:17:53

>>777
面積求める図形をGA、GB、GCによって3分割する
その3分割したひとつの面積を適当に座標置いて求めたら
それを3倍すればよし

786 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 01:24:34

>>777ではないが、積分は使いますか？
角度の分かっている図形から求める部分と、積分しないと出なさそうな部分に分かれそうな気がします

787 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 01:27:42

>>786
そりゃ面積求める図形は3本の放物線で囲まれてるからな
積分つかわなきゃできないだろうね

788 ：786：2010/12/18(土) 01:34:01

>>787
ありがとうございます

789 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 07:59:06

ある一定の体積の立体のうち、一番表面積が小さくなるのは球のとき？
別に高校生じゃないし、宿題でもないけど気になったので聞いてみる。
できれば証明も教えて欲しい

790 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 08:25:11

高校生じゃないならここで質問するな

791 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 08:44:39

いいじゃねえか、けちけちすんなよ

792 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 08:44:53

浪人生はどこで質問すればいいですか？

793 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 09:03:18

ｿｺﾆｷﾂﾞｸﾄﾊﾀｲｼﾀﾔﾂﾀﾞ

794 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 11:14:34

>>789
そうだよ

795 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 11:15:30

証明は杉浦解析にも載ってたはず

796 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 11:22:10

tp://oshiete.goo.ne.jp/qa/574520.html
有名そうならggr

797 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 11:56:26

0≦θ＜２πは-1≦sinθ≦1、-1≦cosθ≦1

って何でですか・・・
なんとなくはわかるのですが友達に聞かれたら説明できませんでした；

798 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 11:58:21

グラフ書け

799 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 12:31:17

「準線」の発音というかイントネーションは下がるように発音するものですか？それとも上げ下げせずに読むものですか？
下がるというのはたとえば「埼玉」「調査」のような後半が下がるもので、
上げ下げしないというのは「東京」「数学」などのように最後まで抑揚なしに発音するのか？ということですが。
よろしくお願いします。

800 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 12:37:37

ーーー¬
じゅんせん
だと思ってた

801 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 12:50:44

準線は埼玉と同じ発音だな

802 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 15:41:09

>>777
http://nandakorea.sakura.ne.jp/koreanime.html

803 ：多摩川人：2010/12/18(土) 15:44:55

テスト

804 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 15:47:07

人材派遣登録の面接で訪れた会社で、面接官の女性に抱きついたなどとして、
金沢東署は１７日、強制わいせつの疑いで石川県野々市町御経塚２丁目、
アルバイト従業員高田真一郎容疑者（２８）を逮捕した。

逮捕容疑は７月２日午後、金沢市の人材派遣会社の事務所で面接を受けた際、
約５分間の面接を終えて立ち上がった女性社員（２６）に突然後ろから抱きつき、胸を触るなどした疑い。

女性は大声を出して抵抗し、上司に相談して後日、金沢東署に被害を届けた。
同署によると、高田容疑者は「（女性が）あまりにかわいかったので抱きついてしまった」と供述。

面接の結果は不採用だった。

http://www.sanspo.com/shakai/news/100817/sha1008171714020-n1.htm

805 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 15:49:59

>>804
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY4KmlAww.jpg

806 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 16:15:07

質問です。

以下では(x,y,z)=(1,2,2)と(x,y,z)=(2,1,2)は違う解と考える.
x≧0,y≧0,z≧0,x+y+z≦8を満たす整数解(x,y,z)の個数を求めよ.

解答には「w=8−(x+y+z)とおくと, x+y+z≦8 より
w≧0,x≧0,y≧0,z≧0,w≧0,x+y+z+w=8 となって(x,y,z,w)は
全部で165個ある。よって(x,y,z)は165個」とあります。
(x,y,z,w)が165個あるのはわかるのですが
なんでこれで(w,y,z)の値が
定まるんでしょうか?

807 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 16:21:56

x+y+z≦8の解というのは、
x+y+z=0とx+y+z=1とx+y+z=2と...x+y+z=8の解の和です。

x+y+z=0の解は、x+y+z+w=8の解のw=8に相当し、
x+y+z=1の解は、x+y+z+w=8の解のw=7に相当し、
...
x+y+z=8の解は、x+y+z+w=8の解のw=0に相当します。

808 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 16:27:22

>>807
wを使うことで別々に求めなくてはいけない解の個数を
一度に求めることができているということですね。
わかりました。回答ありがとうございました。

809 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 17:38:40

mixiが先日リリースし数日でリリースを撤回し元に戻してしまった、mixiのメアド検索機能。
これにより多くの人が被害にあっていることだろう。中にはクリスマス前に援交が発覚しわかれた
カップルも出てきたくらいだ。そんなメアド検索でバレちゃったことが『NAVERまとめ』に
まとめられていたので、紹介したい。
下記がその一覧となる。

・同僚にハブられてた …… 見なかったことにしたい。
・オークション詐欺の犯人が見つかった …… 逆に追い込むチャンス？
・父親がネカマだった・・・ …… 父親はっけん！え、10代女性？
・友達の入っているコミュニティが笑えなかった …… 右翼コミュだらけって！
・会社の子の日記発見 …… 変なこと書いてなければ良いんだけど。
・職場の先輩が腐女子だとわかった …… 逆に仲間じゃない？
・妹が中絶コミュに入ってた・・・ …… 中絶の知識を身につけていただけ！　たぶんそう……。
・知り合いが、変態コミュに入っていた …… 変態度合いにもよる。
・彼女が風俗嬢だった …… なんかの間違いだよ！
・入籍前の彼女がバレンタインデーに別の男と会っていた …… そもそも入籍前なのにマイミクじゃないって。
・好きだった人の水着姿が見れた …… これはお得かも。
・元セフレが結婚していた …… まあそんなものです。割り切りましょう。
・やってないと言っていた彼女のアカウントを発見 …… 泣いていいよ。
・家族でマイミクじゃなかったのが自分だけだった …… 家族同士でマイミクなんて逆に気持ち悪いよ。
・彼女に振られた理由がわかった …… だからこんな覗くような行為するから。

810 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 17:39:22

>>777
5√3a^2/216かな？
いずれにしても放物線がすぐに見えない(数Cやってない)文系にはかなり難しいな

811 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 17:43:13

その倍

812 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 18:04:44

x-z=a　y-z=bのとき

(a＋b)(-3ab)ってどうやって因数分解すればいいですか？

813 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 18:54:06

>>812
既に因数分解されてるように見えるが

814 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 19:07:39

>>813

3(x+y-2z)(y-z)(z-x)って形にしたいのですがどうすればいいでしょうか？？

815 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 19:10:46

>>814
代入するだけだろ。

816 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 19:17:27

恥ずかしながらその代入のしかたがわからないのですが…
なぜマイナスが消えるのかとかがわからないんです

817 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 19:37:46

>>816
a+b=x+y-2z
-3ab=-3(x-z)(y-z)=3(z-x)(y-z)

よって(a+b)(-3ab)=3(x+y-2z)(y-z)(z-x)

818 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 20:24:24

>>816
-(-X)=Xを適用して計算する。

819 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 20:34:37

>>817-818
ありがとうございます

820 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 20:42:51

多項式x^2007＋2x＋13を(x＋1)(x－1)で割った余りを求めよ。

全く解りません。助けてください

821 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 20:46:29

>>820
与式を(x+1)(x-1)で割った商をQ(x)、あまりをax+bとすると

x^2007 + 2x +13 = (x+1)(x-1)Q(x) + ax+b (a,bは定数)

と一意的に書ける。あとは分かるな

822 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 20:47:23

>>821でわ多項式x^2007＋2x＋13を(x-1)^2で割った余りはどうやって求められますか

823 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 20:49:57

>>822
x^n={(x-1)+1}^n で二項定理使うか

x^2007+2x+13=(x-1)^2Q(x)+ax+b
とおいて両式微分

824 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 20:52:13

間違えた。両辺な。

825 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 20:57:57

>>821
このあとどうするんだ？

826 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 21:25:51

質問

リーマン予想に素数は関係ない！
トリックだ！

827 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 22:31:00

逆三角関数は　sin^（－1）　(ｻｲﾝｲﾝﾊﾞｰｽ）のように書くのが今は主流なんですか？

　arcsin　のほうがカッコいいと思います。

828 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 22:34:51

>>825
Q(x)が残らないようなx考えろよ。

829 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 22:59:07

>822
では

830 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:09:49

2-√2と3-√6の大小の比べ方はどうやって調べたらいいでしょうか。
二乗してみたり色々してみましたが確実な方法が見つかりません。

831 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:17:27

>>830
-√2と1-√6を比べてみたら？負であることに注意して。

832 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:18:38

>>831
ばか

833 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:19:57

>>831
根号が永遠に外れなくて困ってます

834 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:22:45

1.41<√2<1.42
2.44<√6<2.45

835 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:22:53

>>833
どうして？
-√2と1-√6なら、二乗したら片方にしかルートは残らないだろ？
そうしたら、また整数部分をいじったあとで2乗すればルートはなくなるじゃん。

836 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:25:13

>>835
ごめんなさい解決しました！
何を考えてたんでしょうかすいません･･･

837 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:25:24

連分数展開しろ

838 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:27:14

-√2と1-√6って二乗して比較して・・いいのか。どっちも負なのが明らかだから。

839 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:29:30

>>838
A－B　＞　０
　
⇔

A　＞　B

をつかえばいいだけのような？？

むろん、２乗もOK

840 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:29:38

>>834で３行で終わるじゃん

841 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:30:25

>>838
問題の要求は何だったのかを忘れているから、そういう心配をすることになる。

842 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:30:55

>>838
>>839
うざいもう黙ってろ

843 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:31:38

>>841
うざいもう黙ってろ

844 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:33:50

>>842
うざい、もう、だまってろ

845 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:35:15

2-√2と3-√6の大小でぐぐればよかったのに。

846 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:35:38

>>830
>色々してみましたが
何もしなかった奴の決め台詞

847 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:36:56

>>846
そう言われるとそうかも
ごめんなさい

848 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:40:31

>>836
どう解決したのかを聞きたいね。

849 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:43:09

>>846
>>847
>>848
うざいもう黙ってろ

850 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:45:44

>>848
2-√2＞3-√6･･･①と仮定して
√6－√2＞１
両辺は明らかに正なので二乗して
8－4√3＞１
7＞4√3
両辺はｒｙ
49＞48
よって①は正しい

こんな感じです

851 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:46:22

>>849
うざいから、消えろ

852 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:47:49

>>830
はｾﾝﾀｰ試験過去問
季節だよな～

実は開閉計算が速い

853 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:48:01

>>851
スレ汚しのカス

854 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 23:52:01

解答者のレベルが低いからね
いちいち確認のレスが必要なのだよ

855 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 00:08:54

どっちかつうと、回答者だな

856 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 00:21:42

確認は自分でやればいいだけ。
確認のレスなど不要。

857 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 00:25:47

>>856
お前は読解力が足らん

858 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 03:03:51

>>850
＞ 2-√2＞3-√6･･･①と仮定して
＞ √6－√2＞１
それでは、「式(1)が正しいと仮定してチェックしてみたら矛盾が見つからなかったので式(1)は正しい」と主張していることになる
チェックが甘いだけで式(1)が誤っている可能性を否定できない
同値である場合にははっきり「同値である」と書くか、⇔で書くと良いよ

859 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 08:44:01

-8＜x＜-1の範囲でxの不等式x^2-ax-6a^2＞0 が成り立つならば定数aのとりうる値の範囲を求めよという問題で、
a＞0のとき-1≦-2a＜0とa＜0のとき-1≦3a＜0という箇所がでてくるのですが、なぜ-2aと3aは-1より大きくなるのでしょうか？
たとえばa＞0のときに、a=2と仮定したら-2aは-4になって-1より小さくなりますよね？

860 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 08:49:00

>>859
問題読んでないのか？
-8<x<-1の範囲でx^2-ax-6a^2>0がなりたつとき
って書いてるだろ

861 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 08:49:12

「A⇒B」という命題は
Aが真でBが偽のとき偽となる
つまり
Aが真でBが真のとき真
Aが偽でBが真のとき真
Aが偽でBが偽のとき真

862 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 08:51:45

今年のミス日本候補者レベルたけー
http://www.sponichi.co.jp/miss_nippon/contest/candidate2011/index.html

863 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 08:55:55

>>859
x^2-ax-6a^2=0の解が-2aと3a(異符号)

条件から負の解は-1より大(グラフで確認)

864 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 08:57:21

>>862
日本ってどこの後進国だよｗｗｗｗｗ

865 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 08:58:35

>>859
実数の集合A,BをA={x|-8＜x＜-1}、B=[x|x^2-ax-6a^2＞0}　とするとき
A⊂B　となるための定数aのとりうる値の範囲を求める問題です。

866 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 09:20:13

>>850
君の筋を生かして答案を書くならば、次

2-√2＞3-√6　である。　
なぜならば、
2-√2＞3-√6･･･(1)　が成り立つためには
√6－√2＞１　となっていればよく、
この両辺は正なので二乗した　8－4√3＞１　　が成り立てばよく、
そのためには移項して得られる　7＞4√3　が成り立てばく、
ここで再び両辺は正なので二乗した　49＞48　がなりたてばよい。
ところが明らかに49>48　であるから　上を遡って(1)が成り立つことが示された。

867 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 09:38:03

>>860すみませんその条件の意味がわからないんです…

>>863すみませんその条件を教えていただけないでしょうか？

>>865どこからそういう問題だとわかるのでしょうか…？

馬鹿ですみません

868 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 09:40:56

ちなみにグラフはこうなってるんですが、これであってますか？
http://imepita.jp/20101219/347760
なんかよくわからないんですが…

869 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 10:04:49

>859
命題PならばQが真⇔P⊂Q

a=2と仮定したら-2aは-4になって-1より小さい
ので求める範囲ではない

-2a≧-1
-ついてるので不等号が替わる
a≦1/2

870 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 10:06:57

PやQは命題なのか集合なのか

871 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 10:12:13

>>869
意味不明

872 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 10:13:22

>>867
-8＜x＜-1の範囲でxの不等式x^2-ax-6a^2＞0 が成り立つ
⇔
x　が　-8＜x＜-1　を満たすなら　x^2-ax-6a^2＞0　が成り立つ
⇔
ｘ　が　集合{x|-8＜x＜-1}の元　ならば　x　は　集合{x|x^2-ax-6a^2＞0}　の元である。
⇔
{x|-8＜x＜-1}⊂{x|x^2-ax-6a^2＞0}

この後、集合{x|x^2-ax-6a^2＞0}　は
{x|x＞3a　または　x＜-2a} a＞0　のとき
{x|x＞-2a　または　x＜3a} a＜0　のとき
だから、　aの正負それぞれの場合に、数直線上で区間{x|-8＜x＜-1}が占めるべき位置を考える。

873 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 16:29:55

πの近似値として有名な355/113についてなんですが
http://ja.wikipedia.org/wiki/113

↑のサイトにある

∫[0,1] (x^8*(1-x)^8*(25+816*x^2))/(3164*(1+x^2)) dx = 355/113-π

の左辺の解き方(途中経過)を教えてください。
tanθ=xとか色々置換積分しようとしたのですがわかりません。

874 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 16:38:51

分子を展開して地道にやるしかないと思うけど。
すぱっととけるような物じゃないだろ。

875 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 16:55:32

>>873
とりあえず
25+816x^2 = 816(1+x^2)-791

876 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 17:13:18

分母に1+x^2がある以上、最終的には置換積分なんだろうが、
途中まで面倒そうだな

877 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 17:32:15

>>873
被積分関数=4-4x^2+4x^4-4x^6+12681x^8/3164-50x^9/791-1595x^10/452-276x^11/113+5109x^12/452-1406x^13/113+3151x^14/452-1632x^15/791+204x^16/791-4/(1+x^2)
不定積分=4x-4x^3/3+4x^5/5-4x^7/7+1409x^9/3164-5x^10/791-145x^11/452-23x^12/113+393x^13/452-703x^14/791+3151x^15/6780-102x^16/791+12x^17/791-4Arctan(x)

878 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 17:36:32

手計算でやるもんじゃないな

879 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 17:56:40

sin^2θと(sinθ)^2の違いって何ですか？

880 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 17:57:12

同じ

881 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 17:58:46

これ解決してくだ
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1143054886

882 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 18:08:24

>>880
嘘書くなカス

883 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 18:09:49

>>882
おまえ恥ずかしいな

884 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 18:14:15

>>883
お前だよ恥ずかしいのはｗ

885 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 18:14:40

じゃあ俺が恥ずかしがるよ

886 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 18:16:45

>>884
鸚鵡返しですか
頭の足りない人のすることはこれだからｗ

887 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 18:20:34

>>886
三角関数の常識も分からんバカ相手するの面倒なんだよｗ

888 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 18:21:27

俺まで恥ずかしくなって来たじゃねーか

889 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 18:22:27

>>881
授業中よく勃起してしまうんですけど・・・なぜでしょうなにか改善方法はありま...
hotoku0412さん

授業中よく勃起してしまうんですけど・・・

なぜでしょうなにか改善方法はありますか？

中１です！
補足
それではオナニーってどうすればいいんでしょうか？

精液は出したほうがいいですか？

890 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 18:46:06

>>887
面倒と言いつつ相手してる上に
>>887が常識分かってないというギャグｗ

891 ：873：2010/12/19(日) 19:30:12

>>877
ありがとうございます！

最後の、
非積分関数：4/(1+x^2)
↓
不定積分：4arctan(x)

のところがよくわからなかったのですが、今調べてなんとか理解しました！
あと、これ普通に置換積分でもできたんですね

892 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 19:54:56

>>712 の問題ですが、横レスです。
{1,-1,0}とか {1,ω,ω^2}とかの、条件を満たす集合Eの例は用意できるんですが
それが全てで、それ以外にはないことの証明は可能なんでしょうか？
もちろん高校数学の範囲で。

893 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 19:59:12

>>892
回答読んでないのか？

894 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 20:04:03

>>892
>>729

895 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 20:08:44

厳密解って何ですか？

896 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 20:33:30

∫_0^1 √(1-x^2 )を積分がわかりません
教えてください

897 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 20:49:42

>>896
x=sinθとでおいて置換積分

898 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 20:55:50

>>897
テンプレ読めカス

899 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 21:00:12

ん？

900 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 21:02:43

>>892
>>729を読んでいてこのレスだとしたら、
この御仁は必要とか十分とかが、わかってないのかもな。
老婆心ながら、方程式を解く、ということの基本に戻って考えてみることを勧めるよ。

901 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 21:44:37

>>900
http://tvde.web.infoseek.co.jp/cgi-bin/jlab-dat/s/746528.jpg

902 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 22:07:24

>>891
>>877 はいくら何でもひどい
まだやってないけど、875の方針で手計算で出来ると思う

903 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 22:18:39

やってから言えという話ですわ

904 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 22:20:55

だな

905 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 22:35:00

902 １３２人目の素数さん[sage]：2010/12/19(日) 22:07:24
>>891
>>877 はいくら何でもひどい
まだやってないけど、875の方針で手計算で出来ると思う

906 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 23:30:17

http://3.tv2ch.net/jlab-tv/s/tv1292768315269.jpg

907 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 01:32:16

>>891
ここだけの記号だが、
I(p,q)= ∫_[0,1] (x^p)(1-x)^q dx
J(p,q)= ∫_[0,1] ((x^p)(1-x)^q) /(1+x^2) dx
と書く
求める定積分は、(204/791)I(8,8)-(1/4)J(8,8) と表される
I(p,q)については部分積分によって
I(p,q) = (q/(p+1))I(p+1,q-1)
を示すことが出来るから、二項係数をC[n,r]で書くことにすると、
I(p,q)=1/((p+q+1)C[p+q,q])
J(p,q)については、q≧2のときは(1-x)^2 = (1+x^2)-2x を用いて
J(p,q)= I(p,q-2)-2J(p+1,q-2)
これを繰り返して
J(8,8) = I(8,6) - 2I(9,4) + 4I(10,2) - 8I(11,0) + 16J(12,0)
となる
J(12,0) = ∫_[0,1] (x^12)/(1+x^2) dx = ∫_[0,1] ( (x^10 - x^8 + … + x^2 - 1) + 1/(1+x^2) ) dx
で、あとは難しいところは無くて面倒なだけ

908 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 01:34:54

>>891
なお、
I(p,q)= ∫_[0,1] (x^p)(1-x)^q dx
については、B(p+1,q+1) と書く方が普通

909 ：873：2010/12/20(月) 03:07:18

>>907-908
ありがとうございます！大げさですが、ちょっと感動しました。
積分をI(m,n)みたいな形式で表して数列の帰納法的に一般化するのは演習問題でよく見かけるんですが、
こんな風に自分で定義して、実用的に使っていけるものなんですね。

910 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 08:23:35

数2のlog limあたりが難しくて基礎の段階から理解できません・・・
何かコツはないでしょうか？

911 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 08:45:23

>>896
y=√(1-x^2)
y^2=1-x^2
2yy'=-2x
y'=-x/y

∫ydx=xy-∫xy'dx
=xy+∫x^2/y dx
=xy+∫(1/y-(1-x^2)/y)dx
=xy+∫(1/y-y)dx
=xy+∫(1/y)dx-∫ydx
2∫ydx=xy+∫(1/y)dx

∫(1/y)dx=∫1/√(1-x^2)dx=asin(x)
∫ydx=1/2(xy+asin(x))
∫√(1-x^2)dx = 1/2(x√(1-x^2)+asin(x))
∫[0,1]√(1-x^2)dx = 1/2((1√(1-1^2)+asin(1))-(0√(1-0^2)+asin(0)))
=1/2((0+π/2)-(0+0))
= π/4

912 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 09:13:32

>910
具体的な問題を提示しないと説明のしようがない
log積和 k乗底の変換ｸﾞﾗﾌ底1 逆に考えるんだ
lim因数分解約分分母の最高次で分母分子割る必要十分微分係数の定義

913 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 09:21:09

ここは数学の質問スレで、勉強法のスレじゃないんだよね。

914 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 12:41:26

>>911
テンプレ読めカス

915 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 12:42:36

>>913
あ？問題に関した質問しかダメってどこにも書いてないじゃないか

916 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 12:48:49

>>915
バカには底がないな。
いちいちコレはダメ、アレもダメと列挙しないとわからんのか？

917 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 12:53:24

>>916
しねかす

918 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 15:47:01

>>911
∫[0,1]√(1-x^2)dx=∫[0,π/2]√(1-sin^2θ)cosθdθ=∫[0,π/2]cos^2θdθ=∫[0,π/2](1/2)(1+cos2θ)dθ=π/4
という教科書の方法を何故避ける？

919 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 16:06:04

オナニーだから

920 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 16:08:42

>>916
おまえルールはどこかに列挙しとかないと誰にもわからんよ。
ブログでも開いてそこに書いとけ。

921 ：873：2010/12/20(月) 16:09:26

なにをこねくりまわしてるんだろうね

922 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 16:24:36

もし、∫√(1+x^2)dxだったら、一工夫必要だけどね。

923 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 16:34:45

三角関数⇒双曲線関数

924 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 17:29:02

ｙ=1/xと接していて、かつx軸とx座標tで接している半径rの円がある。
このときlim_[t→∞] rt を求めよ。

感覚で1/2になることはわかるんですが、どのように求めたらいいのかが
わかりません。

925 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 17:33:51

まず、y=1/xと(s,1/s)で接し、x軸とも接する円を求めよ。

926 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 18:52:15

>>923　(逆)双曲線関数は必ずしも必要ではないし、一工夫の意味する物は別のところ。

927 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 20:09:32

>>923 なら工夫はなくて、ほとんど >>918 のまんまだからね。

928 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 20:34:42

>>927　多分、意図が伝わってないし、勘違いもしている。

2∫√(1+x^2)dx=∫(x)'√(1+x^2)+∫√(1+x^2)dx=x√(1+x^2)-∫x^2dx/√(1+x^2)+∫√(1+x^2)dx=x√(1+x^2)+∫dx/√(1+x^2)

ところで、(x+√(1+x^2))'=1+x/√(1+x^2)=(x+√(1+x^2))/√(1+x^2)　つまり、1/√(1+x^2)=(x+√(1+x^2))'/(x+√(1+x^2))に注意すると、

∫√(1+x^2)dx=(1/2){x√(1+x^2)+log|x+√(1+x^2)|}　が得られる

なお、∫dx/√(1+x^2)は、x=sinh(θ)　とおくと、∫dx/√(1+x^2)=∫cosh(θ)dθ/√(1+sinh^2(θ))=∫dθ=θ=arcsinh(x)なので、

∫√(1+x^2)dx=(1/2){x√(1+x^2)+arcsinh(x)}　としてもよい。

929 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 21:03:20

一行おきに書くのは嫌がらせなのか

930 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 21:37:46

a,bが実数の時に
(a-b)^2>=0とするのはなぜですか
単にこうしたら往々にしてうまくいくというだけですか

931 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 21:44:38

>>930
「する」んじゃなくて「なる」んでは？

932 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 21:45:42

実数ならば二乗するとかならず0以上になる、っていう性質を利用してるだけだぜ

933 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 21:49:04

でも(a+b)^2とかでも良いと思うのですが僕の参考書は(a-b)^2をつかえとしか書いてませんでした
なにか理由があるのでしょうか

934 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 21:59:31

>>928
>>918 の
∫√(1-x^2)dx=∫√(1-sin^2θ)cosθdθ=∫cos^2θdθ=∫(1/2)(1+cos2θ)dθ=(1/2)(θ+(1/2)sin2θ)=(1/2)(arcsin(x)+x√(1-x^2))
と、双曲線関数を知っていたら
∫√(1+x^2)dx=∫√(1+sinh^2θ)coshθdθ=∫cosh^2θdθ=∫(1/2)(1+cosh2θ)dθ=(1/2)(θ+(1/2)sinh2θ)=(1/2)(arcsinh(x)+x√(1+x^2))
を出すのにことさら工夫がいるとは思えん。

935 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 22:00:12

>>933
問題によるだろう。

936 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 22:36:25

f(x)=x^2+2ax+b y=f(x)は(1,8)を通る、a>0とする。

(1)bをaで表せ→代入してb=7-2a
(2)y=f(x)のグラフの頂点がy=x+1上にあるとき、aの値を求めよ

(2)がわかりません＞＜
標準形に変形して頂点を出してx+1を代入するんですかね？
それだとaの値が求まらないんですが・・・勘違いでしょうか

937 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 22:41:07

さっき2010センター数1Aの過去問解いたら
第1問(式と計算/論理) 20/20
第2問(2次関数) 25/25
第3問(平面図形) 3/30
第4問(確率) 25/25
だったんですが
今からまともな点に持って行くにはどうすればいいですか
無理ですか

938 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 23:01:08

>>936
y=f(x)のグラフの頂点の座標を(p,q)とすると
この点がy=x+1上にあるとき、q=p+1が成り立つ
というのは分かってるか
なんかそこで混同してるような気がする

939 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 23:17:39

>>937
＞さっき2010センター数1Aの過去問解いたら
＞第1問(式と計算/論理) 20/20
＞第2問(2次関数) 25/25
＞第3問(平面図形) 3/30
＞第4問(確率) 25/25
悪くない
あとは、限られた時間を何に使うかって話

940 ：１３２人目の素数さん：2010/12/20(月) 23:58:15

>>937
平面図形とか、客観的にいってカモだよ。
昔の日本人みたいに初等幾何がんばろう

941 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 01:03:10

ttp://wktk.vip2ch.com/vipper0178.png
の体積を知りたい。
∫[0,r](∫[sqrt(r^2-x^2),r]sqrt(r^2-y^2)dy)dx
は解析ダメそうで大雑把に数値積分してみたんですが
0.118707639240543 r^3
くらいであってますか？不慣れなことなんで不安です。

942 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 01:04:16

>>936
> 標準形に変形して頂点を出してx+1を代入するんですかね？
どこに代入するの？　で、上のxとは何？

943 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 01:16:15

>>933
その手のモノだったら、
a^2+b^2=(a-b)^2+2ab
で+のほうが処理しやすいからでない？

944 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 01:18:34

>>933
たまたまそこで解説している問題ではa+bが自然だった、ということだろうね。

945 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 01:27:11

ニコ授業【文系vs理系】開催のお知らせ

このたびニコニコ動画にてニコ授業【文系vs理系】を開催するこ
とが決定致したんや。これは学生が授業で習うような内容を面白
わかりやすく解説する動画を作り、その内容を競い合うものや。

[例]
第二次世界大戦講座
確率の基礎とデートへの応用
英語のblogを炎上させる英文

投稿〆切は2011年2月22日や。参加する場合には動画名に[ニコ授業]
を付けてくれへんかの。授業のやり方はまるっきし自由や。多数の
参加をお待ちしておるんや。

◆文系代表
文学
世界史
日本史
地理
英語

◆理系代表
天文
物理
生物
化学
数学

946 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 02:38:06

>>945
真偽は別にして、なんかすっげー関わりたくない感じがする勧誘だな…

947 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 09:26:54

>>945
問い・「面白わかりやすく」の定義を述べよ。　（30点）

948 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 09:28:55

http://imepita.jp/20101221/340070
これのゆえにのとこでp=(3b+4c)/12=7/12・(3b+4c)/(4+3)
って何したんですか？

949 ：釣りｪ：2010/12/21(火) 09:31:20

赤ﾁｬをやるﾉｳﾐｿじゃない
下のlectureに書いてある

950 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 10:03:08

式で書いてあるそのままのことをしてる。
感覚的に言うなら、(3b+4c)/12ってのがベクトルの長さと方向とを一つで表した式
7/12・(3b+4c)/(4+3)ってのがベクトルを長さ7/12と長さ１の方向とに分解した感じ

951 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 10:11:49

>>948
無理矢理内分公式の形に書き換えることで、線分比がわかる

952 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 13:51:15

0～(N-1)の数字が書いてあるダイスNと
0～(M-1)の数字が書いてあるダイスMを同時に振ったとき
出た目の数をn, mとするとn < mとなる確率はどうやって求めたらいいでしょうか？
(N, Mは0より大きい整数です)

すべての場合について総当りで調べるプログラムはあるのですが、
時間がかかりすぎるので一般式のようなものが知りたいです
よろしくお願い致します

953 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 14:04:17

>>952
□■■■■
□□■■■
□□□■■
□□□□■
□□□□□
□□□□□
の■の数を数えるようなものでは。
ちなみにdiceは複数形なので「ダイス1個」は「1人の皆さん」みたいな表現。

954 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 14:04:58

ベクトルuと同じ向きの単位ベクトルはベクトルu/|ベクトルu|みたいですがなんでこれが同じ向きの単位ベクトルになるんですか？

955 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 14:07:49

>>954
・同じ向き
・単位ベクトル
わからないのはどっち？

956 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 14:23:49

>>955
同じ向きな理由がわかりません・・・
あとベクトルAB=(7,7)|ベクトルAB|=7平方根1^2+1^2になる理由もわかりません
xとyを平方根のなかにつっこんで二乗の公式だと平方根7^2+7^2になると思うんですが

957 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 14:33:34

とりえず>>2や>>3を読むところから始めような。

958 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 14:47:24

>956
解説の文が悪いが計算結果は合ってる
7^2+7^2=7^2*(1+1)
a>0, b>0で√(ab^2)=b√a

ﾍﾞｸﾄﾙa↑,b↑が平行⇔b↑=ka↑
ﾍﾞｸﾄﾙa↑,b↑が平行で同じ向き⇔b↑=ka↑(k>0)
始点をそろえて考えてください

問い
ﾍﾞｸﾄﾙa↑,e↑が平行で同じ向き⇔e↑=ka↑(k>0)
e↑単位ﾍﾞｸﾄﾙ:長さ1
|e↑|=|ka↑|=1
k|a↑|=1
k=1/|a↑|
これをe↑=ka↑に代入

959 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 15:18:18

u↑と同じ向きの単位ベクトルをv↑とすると、
|u↑|*v↑=u↑
u↑に向きがあることからu↑≠0↑
よって|u↑|≠0で、v↑=u↑/|u↑|

-----

AB↑=(7,7)に対して、w↑=(1,1)を考えると
AB↑=7*w↑
よって、|AB↑|=7|w↑|=7√(1^2+1^2)

この要領が飲み込めたら、7をくくり出すようなイメージで、いきなり
|AB↑|=7√(1^2+1^2)
としてよい

これを応用して
(2/9,1/3)の大きさ=1/9√(2^2+3^2)
とかも出来るようになると時間短縮になる

960 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 15:53:46

A～Fの6人が一列に並ぶ。
AとBが隣り合わず、CとDも隣り合わない並び方は何通りか。

AとBが隣り合わないだけなら、
先にC～Fの4人を並べてその隙間か端っこにAとBを入れて、4！* P[5,2] ＝480 通りと求められるのです。
この問題のように、隣り合わないモノが二組あるときはどうすればいいでしょうか。

961 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 15:56:36

>>960
全体から隣りあう場合を除く

必要ならヴェン図使ってな

962 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 15:57:25

逆に隣り合う場合を考えて全部の並び方から引けばいい。
具体的には

ＡＢ　ＣＤ　

ＡＢ　ＤＣ

ＢＡ　ＣＤ

ＢＡ　ＤＣ

この四通りの場合を考えればよい。

963 ：960：2010/12/21(火) 16:14:36

6！から、
「ABが隣り合うかまたは VDが隣り合う並び方」を除けばいいということですか。
で、「・・・」は

　ABが隣り合う並び方　＋ CDが隣り合う並び方　-　ABもCDも隣り合う並び方

と考えればいいですか？

964 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 16:18:57

はじめまして。高２です。
数Ⅲの予習中で分からないことがあるので教えてください。

右側極限左側極限に入ったとたんに分からなくなりました。
①lim{x→-1+0}[2x+3/x+1]=∞

簡易的な答えしかないのですが。
①はxが-1より右側から限りなくー１に近づく時　大きくなっていくから∞　
この解釈は間違っていますか？
　
このような時は分母の最高次数で割ってはダメなのでしょうか？　
そしたらおのずと答えが変わってきてしまう････　
　
よろしくお願いします。

965 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 17:04:40

>>964
答が変わるようなら計算間違いだろう。

966 ：924：2010/12/21(火) 17:10:35

ベクトルを使って解こうとしたんですが、解けるような式が
出ませんでした。
他にいいやり方があるんでしょうか？

967 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 17:25:49

>>964
分子→1
分母→+0だから∞

968 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 17:55:29

>>966
1/(t+r)<2r<1/t が証明できればよさそう

969 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 19:25:33

>>966
ベクトルで出来るんじゃない。
双曲線との接点(s,1/s)における接線の法泉ベクトルは(1,s^2)だから
このベクトルの長さ√(1+s^4)=aとおくと、
円の中心は、(s,1/s)-r(1,s^2)/a
このy座標=r　からｒがsで表せる。またこのx座標=t だからrはsに置き換えて
tもsで表せる。rtがsの式になり、t→∞　⇒　s→∞で出る。

他に、円の双曲線との接点S、x軸との接点T、Sにおける双曲線の接線とx軸の交点A
とすると、A(2s,0)からASの長さLとすると、L=√(s^2+1/s^2)でt=2s-L
∠SAT=2θと置くとtan2θ=1/s^2　これからtanθを求めて(簡単な2次方程式)
r=Ltanθ　　これでｒ、ｔともにsで表せて終わり。

970 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 19:30:20

>>953
ありがとうございました。おかげさまで完全に解決しました

971 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 20:29:42

２×２行列Ａの2つの固有値の積ってＡの行列式に等しいのでしょうか？

972 ：924：2010/12/21(火) 20:38:14

>>968、969
できました。どうもです

973 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 21:00:29

>>971
固有方程式って知ってる？

974 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 21:10:46

>>971
2次に限らずそう
高校では習わないかもね

975 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 21:36:35

>>910
極限(lim)については、「数列」の基礎知識
(一般項や基礎公式、部分分数分解、方程式の因数分解 etc)が必要だけど、
チャート問題とかを数をこなせば理解していけると思うよ。
逆言うと基礎知識を積み重ねないとダメかな？
ここの基礎が充分じゃないと次のステップの微分積分が難しくなると思う…

logとかはグラフ問題を色々やらないと難しいかなぁ…

976 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 22:54:04

a 食塩水(0.9%)の100ｍｌには食塩が何ｇ含まれるか

b 水あめ1ｇには砂糖が10ｍｇ含まれている　砂糖は何%含まれているか答えよ

これの答えと求め方がマジで分からん　教えてください

977 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 23:26:52

Oを原点とする座標平面上に、半径がすべてr（rはすべて正の数）である3つの円①,②,③がある。円①,②の中心は、それぞれO,A(－6,8)である。
また円③は2つの円①,②に外接し、その中心は第1象限にある。

(1)線分OAの垂直二等分線の方程式を求めよ。

(2)円①,②が2点L,Mで交わり、LM=5であるとき、rの値と点Bの座標を求めよ。

(3)(2)のとき、円③の周上に動点Pをとる。OP^2＋AP^2の最小値を求めよ。

(2)からわかりません。助けてくださいお願いします

978 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 23:27:59

頭おかしいんじゃないの

979 ：960：2010/12/21(火) 23:32:47

>>960 の問題で、

　・まずEとFを並べる　⇒　2通り
　・その隙間か端っこにAとBを入れる　⇒　P[3,2] 通り
　・さらにその隙間か端っこにCとDを入れる　⇒ P[5,2] 通り

により 2 * 6 * 20 = 240通り、とすると答えが出ないのは、どこが悪いんでしょうか。

980 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 23:37:43

>>976
食塩水100mlが何gかわからん
100gではなさそう

981 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 23:41:13

>>975
＞ここの基礎が充分じゃないと次のステップの微分積分が難しくなると思う…
数2に限って言えば、極限と微積の関連を考える必要性はほとんどないと思う
(数2では三角関数や指数関数などの極限や微積をやらないから)
無論、数3で改めて微積をやる時はちゃんと意識しなきゃダメだけど

982 ：１３２人目の素数さん：2010/12/21(火) 23:56:13

>>977
点Bの座標は難しいね、きっと神様でも分からないと思うよ…

983 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 00:05:42

>>979
AとBの間にCかDのどちらかがあり、E,Fはない場合が含まれていないんじゃないかな。(たとえばCEADBF)
AとBを入れる時にA,Bが隣り合っていてもC,Dのどちらかがそこに入れば条件を満たすから。
そのせいだと思う。

984 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 00:41:24

>>979
CDの入れ方次第では、CD入れる前にABが隣り合っててもいいわけだが
そういう数え漏れが発生してるところが悪い。

985 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 06:53:21

>>977
OA⊥LMというか
OLAMがひし形になるから三平方でｒがすぐ出る

ｒが求まれば円１、円２の式が求まったわけだから
円１と円２の交点を出そうが、一方の円と（１）の垂直二等分線との交点を出そうが
好きなやり方で

986 ：960=979：2010/12/22(水) 08:28:23

>>983 >>984
なるほど。ありがとうございます。

となると、
>>960 の問題は、「隙間に入れる」というやり方では対処できない・・・のですか。

987 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 09:46:55

A,BをX、C,DをY、E,FをZで代用します。XとYだけの並べ方は下の4!/(2!2!)=6パターン
XXYY、YYXX　　(1)
XYXY、YXYX　　(2)
XYYX、YXXY　　(3)
(1)の左は、XZXYZYへのみ派生可能　１通り
(2)五つの隙間、いずれにも挿入可能　C(5,2)＝１０通り
(3)は、一つは必ず真ん中に、もう一つは、どこでもok　５通り
合計32通りで、A←→B、C←→D、E←→Fの入れ替えを考えて256通り

988 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 10:04:54

あ、(2)で同じ場所にZZと入る場合が抜けてしまいました。これが５通りあって、336通りが答えかな？

989 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 13:19:28

BD^2＝4＋2√3cosα
BD^2＝16－8√3cosα
っていう式があって、答えが

cosα＝(2／5)√3
BD＝(4／5)√10
になるんですが、どうやってこの答えを出せばいいでしょうか？
計算のしかたを教えてくださいお願いします

990 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 13:22:16

4+2√3A=16-8√3A

991 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 13:26:17

わかりました！ありがとうございます～

992 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 13:55:19

次スレ立てます

993 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 13:57:02

次スレ立てました

994 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 13:57:09

高校生のための数学の質問スレPART284
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1292993770/

995 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 13:59:28

躁病の主な症状
* 気分の異常な高揚
* 自己の過大評価
* 他者への干渉
* 観念奔逸（かんねんほんいつ：考えが次から次へと浮かび、話題の方向性が変わる）
* 錯乱
* 妄想（誇大妄想、血統妄想、発明妄想、宗教妄想など）
* 多動・多弁
* 行為心迫（何か行動しなければと急いている状態）→行為未完成
* 作業心迫（何か作業しなければと急いている状態）→作業未完成
* 睡眠障害（早期覚醒、睡眠時間減少、不眠の訴えなし）

例
さんま

996 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 17:56:31

>>985
なるほど解りました。ありがとうございます

997 ：１３２人目の素数さん：2010/12/22(水) 18:28:37

>>552
調べたら熊本大学の入試問題で、当時の大数で本当にＤ♯だった。

998 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 01:53:33

熊大はやめとけ。理学部は特に

999 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 06:21:38

９９９

1000 ：１３２人目の素数さん：2010/12/23(木) 06:21:43

高校生のための数学の質問スレPART284
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1292993770/

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

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