小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 41

1 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 16:14:59

小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!　(年代を問わず)

分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2およびhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 40
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1289275411/

2 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 16:15:34

数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」

3 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 16:17:14

>>1
乙

4 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 16:26:03

戦争

日の丸飛行隊
戦場で笑わないでほしい

5 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 21:51:21

y + 2x/x は y/x + 2にしても大丈夫ですか？

6 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 22:03:07

>>5
y + 2x/x = 1/x * (y + 2x)
= y/x + 2

で問題ないですね

7 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 22:08:01

>>6
ありがとうございます。

8 ：１３２人目の素数さん：2010/12/13(月) 22:12:05

>>5,6
>>2
> 　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう

y + 2x/x = y + 2 × x ÷ x
y/x + 2 = y ÷ x + 2

9 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 10:01:57

このスレタイだと「小学」で検索できないんだよなあ

義務教育範囲の質問スレ# 41【小学算数/中学数学】

みたいにすれば「義務教育」でも引っかかるんだが

10 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 10:05:46

高校生スレでも同じ質問したのですが、こちらのスレに誘導されたので

ものすごく基礎的な質問になってしまうのですが
とある参考書で
――――――――――――
0.364=x/(220+x)

x=80.08/0.636
―――――――――――――
という箇所があるのですが、
『0.364=x/(220+x)』
からどのような過程を隔てれば
『x=80.08/0.636』
に式を変形できるのでしょうか。

参考書の他の同じような問題でも途中の式が省略されているので解りません…。

11 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 10:08:52

>>10
0.364(220+x)=x

12 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 10:13:37

>>11
それを計算すると80.18+0.364x=xになるわけですが、
そこから先がわからないです…

13 ：１３２人目の素数さん：2010/12/14(火) 10:15:34

すいません、解決しました

14 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 16:36:26

ある川の上流にA地点、下流にB地点がある。A地点にいる太郎君は毎分６０mの速さで川に沿ってB地に向かう。
B地点にある船はB地点からA地点に毎分２８０mで向かい、A地点でしばらく停止したあと、A地点からB地点に
向かう。８時に太郎と船がそれぞれA，B地点を出発すると、８時２１分にAとBの中間で船は初めて太郎を抜きました。
ただし船がA地点からB地点に向かうのにかかる時間とA地点で停止したときの時間は等しい。このとき川の流れ
を求めよ。

お願いいたします。

15 ：１３２人目の素数さん：2010/12/15(水) 18:19:24

>>14
中間ってA地点B地点からの距離が等しい点でOK？
あと「停止したときの時間」は日本語的にダメじゃないかな
「停止した時間」ならわかる

16 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 22:19:17

小学6年生の算数です。
式と答えを考えてください。
ちなみにX（エックス）を使わずにお願いします。

時速40kmの車が出発して一時間半後に時速60kmの車が追いかけた場合、
追いつくのは何時間後でしょうか？

17 ：１３２人目の素数さん：2010/12/18(土) 22:25:59

>>16

時速４０kmで１．５時間たつと６０ｋｍ進みます。
その後、時速６０ｋｍで追いかけるということは、６０ｋｍの間が縮まる速さは時速２０ｋｍなので、３時間後に追いつきます。

18 ：16：2010/12/19(日) 02:26:17

>>17

ありがとうございます。
式にするとどうなるんでしょうか・・・。

19 ：１３２人目の素数さん：2010/12/19(日) 08:45:48

40*1.5/(60-40)=60/20=3

20 ：１３２人目の素数さん：2010/12/24(金) 12:30:23

あの・・僕は中一で塾に通ってるんですけど
分からない問題があるので教えてください
（１）
片道１５００ｍのランニングコースがある。Ａ、Ｂ、Ｃの三人が同時にスタートし、
Ａは分速１２０ｍ、Ｃは分速１８０ｍで走った。Ａはまず、折り返してきたＣとすれ違い、その２分後に折り返してきたＢ
とすれ違った。Ｂも一定の速さで走ったとする時、Ｂの分即を求めなさい

（２）ある中学校の３年生の生徒数は１１０人である。このうち、６月生まれの生徒は、
男子生徒の八％、女子生徒の１５％であり、６月生まれの男子と女子の生徒数の合計は１３人である。
三年生の女子の生徒数を求めなさい。

（３）さとし訓は、家から２、７ｋｍはなれた学校まで、毎日移動者で通学している。
ある日学校へ行く途中、自転車がパンクしたので、その地点から歩いて
学校にいったら、いつもの時間より１２分多くかかった。自転車の速さは毎時９ｋｍ
歩く速さは毎時３ｋｍである。パンクした地点は、家から何キロメートルはなれたところか求めなさい

21 ：１３２人目の素数さん：2010/12/24(金) 12:34:32

あと、
（４）
原価が１５００円の商品に定価をつけて、その定価の１０％引きで売っても、まだ減価の８％
の利益があるようにしたい。定価をいくらにすればよいか求めなさい
（５）Ａさんは、一年間の利息が１％のアメリカの銀行にいくらか預けた
そのとき一ドルは１２０円であった。
ところが一年後は１１０円になっており、預金は日本円にして４４５０円減ってしまった。
Ａさんが一年前に預金した金額を日本円で求めなさい
以上です

22 ：１３２人目の素数さん：2010/12/24(金) 12:53:15

それぞれの問題について、どこまで自分で考えたか、途中までの式を書いて

23 ：１３２人目の素数さん：2010/12/24(金) 14:20:08

>>20
マルチはいけません。

24 ：猫と貉は別物 ◆MuKUnGPXAY ：2010/12/25(土) 00:03:46

猫

25 ：１３２人目の素数さん：2010/12/26(日) 14:55:09

中３で習う、２次方程式の文章問題は、
図形が絡む問題が多いですが、どうしてですか？

26 ：１３２人目の素数さん：2010/12/26(日) 15:46:49

作るのが楽だからです

27 ：１３２人目の素数さん：2010/12/26(日) 22:01:33

>>25
二次式といえば面積がお手軽。
理科で等加速度運動とか、せいぜい名前を覚えるぐらいで計算問題はやらないだろ。

28 ：１３２人目の素数さん：2010/12/27(月) 18:07:44

えんすいのたいせきの公式はなんで最後に1/3をするのですか？　小学生♀のわたしにもわかるように説明してください
セキブンとかいう難しいのはだめですよ☆（ゝω・）vｷｬﾋﾟ

29 ：１３２人目の素数さん：2010/12/27(月) 23:00:22

経験則

30 ：１３２人目の素数さん：2010/12/27(月) 23:18:14

>>28
こんなもんだよ
http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/simpson.shtml（ゝω・）vｷｬﾋﾟ

31 ：１３２人目の素数さん：2010/12/28(火) 00:25:58

算数の問題ってIQテストのパズルみたい
成人にはつらい

32 ：１３２人目の素数さん：2010/12/28(火) 00:37:50

>>30
たびたび難しいこと言ってますがこれならわたしにもギリギリわかりそうです　
ありがとねヾ(*'-'*)ﾏﾀﾈｰ♪

33 ：１３２人目の素数さん：2010/12/29(水) 18:42:52

四角柱と四角錐の体積の関係なら、ピラミッドを６個合体させて立方体にするのが分かりやすいと思う。
あとはガヴァリエリの原理で。

34 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 00:40:57

5X＾2-Y＾2=(5X+Y)＾2(5X-Y)＾2

になるのは何故でしょう？

35 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 01:06:33

いやそうはならんて

36 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 01:54:59

式が
25x＾2+a＾2+8a-16
=(5x)＾2-(a-4)＾2
代入して
(5x)＾2-Y＾2
(5x-Y)＾2
になるのかと思ったのですが解答が上で質問したようになっていたのです。

37 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 01:57:26

>>34は間違ってカキコしてました｡

(5x)＾2-Y＾2=(5x+Y)(5x-Y)
でした。
すみません

38 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 01:58:35

そうはなるよ

39 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 02:03:23

25x＾2+a＾2+8a-16　この式からスタートであってる？

40 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 02:04:33

>>38
なぜこうなるのでしょう？
(5x-Y)＾2にしか出来ないです…

41 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 02:09:36

>>39
その式です。

42 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 02:12:57

今教えるからちょっと待っててね

43 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 02:14:58

まずこういう公式がある(A-B)(A+B)=A^2-B^2
これはどういうことかというと(A-B)(A+B)こいつを展開してみよう！いえーい
(A-B)(A+B)=A^2+AB-AB+B^2=A^2-B^2とこういった具合だこれはいいよねひゃっはー
これはもちろんA^2-B^2=(A-B)(A+B)でいいよね　で今言ってるのはA=5x B=Yのときだ　だからもちろん(5x+Y)(5x-Y)だ　間違ってたら言ってね
ていうか君はもう展開はできるかな？まだ続くよ

44 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 02:23:23

うわっめっちゃ分かりやすい｡
なるほどです。

45 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 02:24:26

(5x-Y)＾2　そして君が言うこいつを展開してみると=(5x-Y)(5x-Y)=(5x)^2-5xY-5xY+Y^2=25x^2-10xY+Y~2になっっちゃうわけだ
もし展開をまだ知らないなら早くできるようにしたほうがいい絶対に
>>25x＾2+a＾2+8a-16
>>=(5x)＾2-(a-4)＾2 こいつだけど(5x)＾2-(a-4)＾2を展開すると(5x)＾2-a＾2+8a-16で=ではないよね　よく比べてみよう

46 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 02:24:41

展開はできてるつもりです。

47 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 02:41:42

あっ…式の+aが-aです間違ってました…
何度もすみませんでした

48 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 02:43:40

おお　ならよかった　まぁ遅くまで勉強えらいね　ご苦労さん頑張って

49 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 09:40:53

因数分解で
ab+a+b+1=a(b+1)(b+1)まではわかるのですがこの後に(a+1)(b+1)になるのが解りません。(b+1)の一つはどこにいったのですか？
自分がやると
a(b＾2+2b+1)
=ab＾2+2ab+a？

全然違うものになっちゃいます。
何でこうなった…

50 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 10:01:48

ab+a+b+1=a(b+1)(b+1)が間違ってる。

51 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 11:26:36

>>49
ab+a+b+1 = a(b + 1) + (b + 1)
だよ
だから、
b + 1 = A とおけば
ちゃんとこたえがでてきます

52 ：49：2010/12/30(木) 22:50:34

>>51
a(b+1)+(b+1)
=aA+A
=2Aa
？アホで全く解らないです。

53 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 23:37:31

今教えるからちょっと待っててね

54 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 23:40:12

まずこういう公式があるC(A+B)=AC+CB
これはどういうことかというと見ての通りそのままの意味だ
で今言ってるのはA=a B=1 C=b+1のときだ　だからもちろん(a+1)(b+1)だ　間違ってたら言ってね以上

55 ：１３２人目の素数さん：2010/12/30(木) 23:42:50

訂正　公式×　分配法則って言ったほうがいいかな　間違ってたら言ってね以上

56 ：49：2010/12/31(金) 00:00:40

>>54
a(b+1)+(b+1)を
A=a B=1 C=b+1で考えると言うことは
A(b+B)+Cですか？

ちなみに(a+1)(b+1)が
ab+a+b+1になるのは理解してます。

57 ：１３２人目の素数さん：2010/12/31(金) 00:10:41

C(A+B)に置き換えるとっていことですね｡
そうだと
(b+1)(a+1)になりますが
この時の(b+1)(a+b+1)という風にこの中にbは入らないのですか？

58 ：１３２人目の素数さん：2010/12/31(金) 00:15:23

ちょっと待ってね

59 ：１３２人目の素数さん：2010/12/31(金) 00:23:44

>>56
なんでまずわざわざ文字に置き換えたかを考えよう
根本的なものとして公式や法則例えばC(A+B)=AC+CBに適応できるか考えるためだ
a(b+1)+(b+1)をA=a B=1 C=b+1と考えたときそれぞれをこんな風に代入できるA(C)+B(C)で
A(C)+B(C)=AC+CB=C(A+B)　という風に公式に適応できるとわかるよね?　つまり自分でどうやって公式などに当てはめるためにわざわざ置き換えてる　
でもこれはすべて頭の中で行う行為で慣れたらそのまま瞬時に(b+1)(a+1)にできるようにしよう

60 ：１３２人目の素数さん：2010/12/31(金) 00:26:33

あと(b+1)(a+b+1)だとa(b+1)+b(b+1)+1×(b+1)だよね　かなりわかりにくくなっちゃったごめんねー

61 ：１３２人目の素数さん：2010/12/31(金) 00:56:44

解りました～！！！！
頭が固すぎるというかいろんな考え方しないとダメですね。
本当にありがとうございます！

62 ：１３２人目の素数さん：2010/12/31(金) 23:20:05

逆数ってどういう意味ですか？？

63 ：１３２人目の素数さん：2010/12/31(金) 23:47:25

>>62
分子と分母を入れ替えた数。

64 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 01:07:01

あけおめ

65 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 01:55:24

あけおめ

66 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 12:28:30

定数ってどういう意味ですか？

67 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 13:11:07

定数とは、値が固定されて変化しない数のことである。固定されていると言っても、必ずしもその値が具体的に特定されている必要はなく、特定の値をとることが決まっているというのが定数の特徴である。

68 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 13:25:48

ニコニコにあった問題なんです。見当がつきません。
10%の食塩水1360gに食塩を加えて、15%以上20%以下の食塩水を作りたい
加える食塩の量の範囲を答えなさい
という問題です。教えてください。

69 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 13:38:22

>>ニコニコにあった問題　こういうのは黙ってたほうがいい勉強の仕方間違ってるよね？
10%のやつに入ってるに入ってる食塩の量を計算して入れる食塩をxとして不等式を立てなさい　

70 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 13:53:14

>>67すみませんもう少しわかりやすくお願いします…

71 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 14:17:11

よし俺が教えよう　例えばyがxの関数である二次関数ってy=ax^2+bx+ｃ（ただしa≠0）っておけるんだ
この式には二つの種類の文字が混ざってる　それは変数　そして定数だ
変数っていうのはx,y　つまり変化する値のことをいう　一辺の長さと面積だったり時間と速さだったりのことだ
一方それにたいして定数っていうのはa,b,c　変化しない関数の係数などを一般的にしたものだ　　
だけど注意してほしいのは代数はとりうる値があることだ　例えば上の式だと「ただしa≠0」ってあるよね
これはa=0をとっちゃうと二次関数とおいたはずなのに一次関数になっちゃう　ほかにも0≦xとかの条件も問題によってはあるから注意しなきゃいけない
まぁちょっと無駄な話が入ったな　間違ってたら言ってね　以上

72 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 14:19:45

>>69
すいませんでした
xの値は、15%<x<20%
1360*10/100+x
あってますか?ここから進みません；；

73 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 14:22:35

>>72
落ち着いてくれ　そのxはできた食塩水の濃度を置いてるよね？
もう一度考え直そう

74 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 14:27:55

あ、あと違う単位のものは基本的に足し算とかできないからね
つまりｇとx%じゃ計算できないってことこれ重要だから知っといたほうがいい

75 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 14:32:52

>>73
204<x<272ですか?
>>74
そうですよね

76 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 14:45:08

>>75
たぶん残念・・・まず計算する前にわかる間違いがひとつ
あとできれば計算過程みせてよ興味ある

77 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 14:56:32

>>76
計算過程は恥ずかしいです。
なかったことにしてください

78 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:00:14

えーというか食塩水の濃度の公式は知ってるよね？

79 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:01:15

>>71わかりやすいですありがとうございます
でもひとつ聞きたいんですが代数ってなんですか？

80 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:03:35

>>78
食塩の重さ/食塩水の重さ*100
ですか?

81 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:06:58

>>79
ごめん代数ってより文字っていったほうがいいのかな　a,b,c,x,yのこと

82 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:08:56

>>80
うんいいだろう　じゃあｘグラムの重さをくわえた式はどうなるかな　

83 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:12:47

>>82
食塩の重さがxだから
x/食塩水の重さ+x*100　ですか??

84 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:15:47

>>83
おお、ここだここ　食塩水ｘグラムを「くわえた」んだよ　あとはもうわかるよね
間違えることは悪くない　もう一回計算しなおしてみよう　

85 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:15:53

>>83
元の食塩の重さはどこに行った？あとかっこを使おう

86 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:20:25

http://imepita.jp/20110101/548460
これって答えが間違っていないですか？
センチに直すなら138.1センチ、メートルなら1.381メートルでは？

何故かと言うと、この解説ではセンチとメートルの単位合わせができてない？為
下から3行目あたり

87 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:21:01

>>84
(食塩の重さ+x/食塩水の重さ+x)100 ですか?
>>85
すいません

88 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:24:36

>>87
計算して

89 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:31:43

>>88
(食塩の重さ+x/食塩水の重さ+x)100=100(食塩の重さ)/食塩水の重さ
ですか?自信ない・・・

90 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:35:11

>>86
これ上の三角形ABCについて実際に10メートルの三角形を書けばCBが求まる
だけど10メートルなんて書けないから同じ割合で1/100で小さくして書いてみても同じだから
1/100の10cmで書いて図ってみようってことでしょ　でそれだと8.1cmだったと　で今1/100スケールで考えたから実際に戻すため100倍したと　で実際の8.1m+1.3mってこと
たぶん答えが間違ってるって思う前にまず自分を疑ったほうがいい

91 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:39:06

>>87
それでいいんだけどこう書かないと
(食塩の重さ+x)/(食塩水の重さ+x)*100

> 　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
> 　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい

92 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:42:45

>>90
縮図を実際に書いてみて、CBの長さが8.1センチになるのは理解できてます
疑問なのが、8.1センチをメートルに戻したら0.08メートルですよね？
何故、8.1センチ？なのかが理解できないんです

93 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:43:40

>>91
申し訳ありません
次からは、気をつけます

94 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:46:35

>>92
センチをメートルに戻してるわけじゃないんだこれは、8.1センチを実際の810センチに戻してるんだ
小さいスケールで考えたらまたもとの実際の大きさに戻さないといけないよね？　ちょっとよく考えてみよう

95 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 15:59:37

>>94
あっ！何となくわかりますた
8.1÷1/100=810
と元の形に戻してから、メートルにして8.1メートルと
1.3メートルを足してるんですね！

96 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 16:03:09

>>95
そうだけど「ますた」とかきもいからここで使うな

97 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 16:11:02

サンクスです！
こんなの小学生の範囲とは思えません

98 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 16:19:23

食塩水の問題って割合等を理解していれば公式要らないだろ。
公式丸暗記だと応用が解けないぞ。

99 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 16:25:07

>>98
なら僕には、解ける見込みはなさそうですね。

100 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 16:42:40

割合を理解しよう。

101 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 16:54:41

>>98
食塩水の問題なんかべつに絶対な公式一本ですべて解けるんだから問題ないだろ
むしろ基本的な公式をいかに応用するかが大事だと思うけど　算数なんていかに基本的なパターンを覚えるか暗記で十分
あと食塩水君はgの出し方とかわかってるんだから割合は理解してると思うぞ　というか早く値つっこんで答え見せてくれよ

102 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 17:13:43

半径1の円Aの外側に半径1の円Bが接し
ている。円Aが固定されていて、円Bが円A
の周りを滑ることなく回転しながら移動する。
円Bが円Aを1周したとき、円Bはx回転している。

できれば解説もお願いします。

103 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 17:26:48

ん？普通に一回転じゃないのか同じ円周なんだから　けどこういう問題ってなんかひっかけがありそうで怖いんだが

104 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 17:36:45

>>103
もしも円Bが転がる代わりに、円B上の固定された点を円Aに接したまま移動するとしたら何回転？

105 ：【凶】【108円】株価【27】 !stock：2011/01/01(土) 17:49:53

>>102
円Bを円Aの上に立っている小人が押して一周したと考えてみる。
小人の視点で考えれば円Bは1回転しているが、外から見れば小人自身も1回転している。
だから、外から見れば円Bは2回転している。

あるいは、円Aの円周と同じ長さの線分PQの端Pから端Qまで円Bを転がすと円Bは1回転する。
Pを固定してQに円BをくっつけたままPQを丸めてを作ると、その作業で円Bは1回転する。
合計2回転。

106 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 20:08:36

中学二年の従姉妹の冬休みの宿題だそうです。
角度の問題なんですが、
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY5ImjAww.jpg

見づらくてすいません

長方形の対角線を一辺にした二等辺三角形の問題です

書き込んである角度は92°です

よろしくお願いします

107 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 20:28:10

44°かな　ＡＢＣＤとか振ってなくてわかりづらいけど説明したい

108 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 20:39:20

長方形を半時計周りににABCDで交点をOあと平行四辺形のDじゃない飛び出てるところをWでいいかな　あと92にとこtにしよ
めんどうだからかなり適当に書くけど合同からcad=bda＝αとおくよってaod=180-2α
二等辺三角形だから bdw=bwd=x+α　四角形wtodについて92+180-2α＋x+α＋x+α=360 これといてx=44
かなり超手抜いて意味不明になっちゃたけど解読してね　まぁ間違ってたら言ってください　以上

109 ：１３２人目の素数さん：2011/01/01(土) 20:48:00

>>107 >>108

ありがとうございます
これであってると思います

よく考えてみるとそんなに難しいことやってないんですね......

お二方とも本当にありがとうございました！

110 ：１３２人目の素数さん：2011/01/02(日) 19:32:38

Ｑ
傾きが正である直線lが放物線y=x^2と２点Ａ，Ｂで交わり，放物線y=ax^2と２点Ｃ，Ｄで交わっている。点Ａの座標は(-2,4)，ＣＰ：ＰＤ：ＤＢ＝2：3：3のとき、Ｄの座標を求めよ。

Ａ．(2，12)

答えは出ましたが、なんだかすっきりしたやり方ができず。

どなたか楽に解く方法をご教授ください。

111 ：１３２人目の素数さん：2011/01/02(日) 20:21:23

Pて何処の点なの

112 ：こうちゃん：2011/01/02(日) 20:31:47

＞＞１１１
コイツ、タレ目の情けない顔した、ニートの、クズ・カスの、クソガキ！！！！！

113 ：110：2011/01/02(日) 20:50:52

すみません。
ＰはＡＢとｙ軸との交点です。

114 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 00:26:27

解答に解説が載ってなくてわかりませんでした。

Q.　A君の家族は自動車で高速道路を利用してドライブに行く計画を立てた。
一般道路では毎時４０ｋｍ、高速道路では毎時８０ｋｍの速さで走行すると、
目的地まで３時間３０分かかる。
また、一般道路ではガソリン１ℓあたり１０ｋｍ、高速道路ではガソリン１ℓあたり１２ｋｍ走るとすると、
ガソリンの使用量は２０ℓになるという。

①一般道路の道のりを求めなさい。→ここまでは解けました。Ａ、５０ｋｍ

②実際には、高速道路の途中で渋滞にあったので、予定の時間より１８分多くかかった。
渋滞していたときの自動車の平均の速さを毎時８ｋｍとすると、渋滞にあった時間は何分間か。
↑これがわからないです・・
解ける人お願いします

115 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 00:35:06

>>114
渋滞につかまるとその区間は10倍時間がかかるから18分多くかかったなら
2分で通れるところ20分かかったってことじゃないすか？

116 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 01:05:03

>>110
これで本当に条件全部なのか？まだ考えてないけどa<0でもう一個出てきてもいい気がする

117 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 02:12:39

>>115
ありがとうございます
＞渋滞につかまるとその区間は10倍時間がかかるから
これはわかるのですが

＞2分で通れるところ
この２分というのはどういうことでしょうか？？

118 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 02:36:22

115じゃないけど　2分とその十倍である20分のサガ18分ってことじゃないすか?

119 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 02:36:55

>>117
ぱっと見で答えがわかっただけだろ
渋滞につかまったのがx分ならば、その区間は本来x/10分で通過できたはず⇒9x/10分余計にかかった
あとは分かるだろ

120 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 03:27:52

x=(nm(sr-rp+y(r(p/x))))/t

この式のxを求める為の解法のご指導よろしくお願いします。
x以外は定数です。

121 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 03:33:16

>>120
死にたいのか？

122 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 03:39:53

ごめんうそうそAx^2+Bx+C=0の形にして因数分解できなかったら解の式に突っ込めばいいそんだけだろ

123 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 03:58:33

>>122
それすら出来ないアホでごめんなさい＞＜

完全に学生時代の数学を忘れてしまって、単に答えだけじゃなくてその過程を示していただければ、
ちょっとは勉強になるかなと思いまして・・・

124 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 04:02:10

むしろなんでこれを解く必要性があるのか知りたい教えてくれ悪問すぎ　めんどいから俺絶対計算しないよ
とりあえずAx^2+Bx+C=0までは自力でできんだろ分母はらってカッコはずしてxでくくって

125 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 04:03:43

あ、あとマルチはやめろ

126 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 04:22:54

>>124
パチンコにおけるボーダーラインをより精度の高く求める為に立てた式です・・・

x：始動口1回の入賞に要する玉数
n：1回の大当たりでの平均ラウンド数
m：平均継続回数
r：1ラウンドにおける大入賞口の入賞回数(カウント)
s：大入賞口1回の入賞につき得られる玉数
p：削り率(1なら削り無し、2なら50%が大入賞口に入賞しそびれる。)
t：大当たり確率(1/x)
y：始動口1回の入賞につき得られる玉数

普通の計算方法では大まかな出玉を大当たり確率の分母で割るだけで終わるのですが、
大当たり中に、賞球を得られる始動口への入賞を考慮した上での計算をしてみたいと思い・・・

127 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 04:41:05

>>126
パチンカスなんかのために俺は時間をつぶしたのか死んどけカス俺にこんなことを考えさせようとしたのか　二度とこのスレにくるなよ
だいたいパチンカスの脳じゃなにやっても無理だからお前の頭じゃ解の方程式ですら理解できんだろうよ
ほんとに屑だまじで生きてる意味あるの？　　死ね死ね死ね死ね死ね死ね　

128 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 22:53:06

http://imepita.jp/20110103/820770

このグラフより三角形ACBの面積をBCの中点と頂点Aに直線を通すことで2等分します。
BCの中点をPとしたとき、その座標は(1/2,2/5)となる理由がわかりませんのでその根拠を
教えてください

129 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 22:55:22

座標を足して2で割る

130 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 23:04:47

わかりました
これは何の法則？定理ですか？

131 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 23:06:40

中点でググれ

132 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 23:12:09

お願いします

ある電車が７５０ｍの鉄橋を渡り始めてから、渡り終わるまでに３５秒かかり、
同じ速さで１０５０ｍのトンネルを通過するとき、４０秒は全くトンネルに隠れていた。

またこの電車の反対方向から長さ１５０ｍの貨物電車が毎秒１６ｍの速さで進んできて、
この電車とすれちがった。このとき、出会ってからすれちがい終わるまでにかかった時間を求めなさい。

133 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 23:44:57

6秒。

134 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 23:57:17

>>132
小学生(中学受験)か中学生か答えてね。

135 ：１３２人目の素数さん：2011/01/03(月) 23:57:58

また同じ速さですれ違ったなら6秒やな　止まってすれ違ったら15秒やな　まぁ6秒だな

136 ：１３２人目の素数さん：2011/01/04(火) 00:21:37

中学生だと思って回答してみますね。
この問題の難しいところは、渡り『始めて』から渡り『終わる』までの
時間が与えれれていること。
ここで列車本体の長さをxメートルとすると、この35秒間で750+x(メートル)
進んだことになりますね。
電車の速さを毎秒yメートルとすると
750+x=35y…①が立てられます。

次の文章（４０秒は全くトンネルに隠れていた）も少し難しくて、
これは、トンネルに『入り終わって』から、『出始める』までに40秒かかっていたということ
になるね。⇒この間に電車は進んだ距離は、1050-x(メートル)になるので
1050-x=40y…②

連立方程式①,②を解くと、x=90 y=24

あとは、ラストの処理になるけど
反対方向から、電車が進んでくると出会ってから1秒あたり
24+16=40メートルずつ離れることになる。
出会ってからすれ違い終わるのに150+90=240メートル離れることになるから
出会ってからすれ違い終わるまでにかかる時間は、240/40=6秒かかることになる。

ちょっと大変だけど、鉄橋やトンネルの絵を描いてみてあげると
どれだけの距離が必要かがわかってくれるかと思います。

137 ：１３２人目の素数さん：2011/01/04(火) 01:16:38

>>136
中学生です書かなくてすみませんでした
解説ありがとうございます、読みながら鉄橋とトンネルの図を書いてみたら理解できました。

138 ：１３２人目の素数さん：2011/01/04(火) 01:28:31

このスレッドは本当にいいですね。
回答者の人も親身だし、質問者も礼儀正しい子ばかりだ。

139 ：１３２人目の素数さん：2011/01/04(火) 01:38:58

ああ現役中学小学生なんかと楽しく数学算数できるこの上なくいいスレだぐへへへ　わからないことはおじちゃんに聞いてねぐへへへ

140 ：１３２人目の素数さん：2011/01/05(水) 18:22:50

http://imepita.jp/20110105/659570

このグラフのAとBのy座標は1と9なんですが、どうすればそうなりますか？
ヒントお願いします

141 ：１３２人目の素数さん：2011/01/05(水) 18:33:43

なんの問題かさっぱりだけどグラフ上の点だからy=1/4x^2にx座標の値
突っ込めばいいんじゃないのってそんな答えは期待してないだろうけど

142 ：１３２人目の素数さん：2011/01/05(水) 18:37:12

しまった
そうでした
すんません

143 ：１３２人目の素数さん：2011/01/05(水) 19:31:48

16のものを3:1にしたらなんぼですか？

144 ：１３２人目の素数さん：2011/01/05(水) 19:43:52

16*3/4と16*1/4

145 ：１３２人目の素数さん：2011/01/05(水) 19:46:06

3:1=6:2=9:3=12:4 これあんまよくないか　3+1=4 16÷4ひとつ単位あたり 4 4×3 と4×1 これも微妙だな
全体を3+1で分けた3個で16÷(3+1)×3 同じく16÷(3+1)×1 これまぁまぁ

146 ：１３２人目の素数さん：2011/01/05(水) 23:28:24

ありがとごぜえます
３：１てのは1つのものを4分割しそれを3と1に区切ったんですか？

147 ：１３２人目の素数さん：2011/01/05(水) 23:36:46

A/B×C/D=AC/BDなんですか？

148 ：１３２人目の素数さん：2011/01/05(水) 23:49:06

>>146
うーん俺的にはあってる気も間違ってる気もする比はこういう使い方だけじゃないからね
まとめると「1つのものを３：１てのは」4分割しそれを3:1の比率で区切った　
一般的に言うとひとつのものをM:NってのはM+N分割しそれをM:Nの比率で区切った　
もっと言うとひとつのものをM:N:LっていうのはM+n+L分割しそれをM:N:Lの比率で区切った
まぁ今のところはそれでいいんじゃん　間違ってたら言ってね

149 ：１３２人目の素数さん：2011/01/05(水) 23:50:27

>>147
そうなんですただしB≠0、D≠0なんです

150 ：１３２人目の素数さん：2011/01/05(水) 23:55:02

>>149
決まってるんですか？

151 ：１３２人目の素数さん：2011/01/05(水) 23:58:26

0で割り算すると困るから

152 ：１３２人目の素数さん：2011/01/05(水) 23:59:48

いや、それじゃなくて
分母は分母どおし
分子は分子どおしをそれぞれかけることが

153 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 00:11:11

>>152.
掛け算、割り算が続く時は前から順に行う、つまり
A/B×C/D=((A/B)×C)/D
=(AC/B)/D=AC/BD

この結果、分母は分母同士
分子は分子同士をそれぞれ掛ける、ということになる

154 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 00:12:24

はい決まってます　数学？算数で決まってるなんてあまり言いたくないんで
そうなっちゃってるんです　逆にそう決めてやるとうまくいってしまったんです
両辺にいろいろな値を入れて試してみてそう自分で決めちゃいましょう　試すとそう決めたくなります

155 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 06:14:59

やはりですか(⌒▽⌒)
ありがとうございます

156 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 12:05:17

すいませんがこの問題の解答教えてください。

中学入試の問題なのですが頭が固くて困ってます
ttp://school.js88.com/pamph/kakomon/j/34025206/34025206_01_09a_03.jpg

157 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 12:58:13

BG:GD = 3:1

158 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 13:02:15

EG:GH = 5:3

159 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 13:19:34

面積8/3平方センチ

160 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 17:11:55

因数分解の問題で分からない問題が２つありました

１、ab^2-4a
２、-3xy^2+3xy36x

この答えと途中の式を教えてもらえないでしょうかよろしくお願いします

161 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 17:20:34

1 a(b^2-4)
a(b＋2)(b-2) 共通因数でくくりだす忘れない

2番は意味が分からない

162 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 17:27:12

ありがとうございます
2番、式が問題打ち間違えました
２、-3xy^2+3xy+36x
でした

163 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 17:29:32

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

猫

164 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 17:34:22

ありがとうございます
2番、式が問題打ち間違えました
２、-3xy^2 3xy 36x
でした

-3x(y^2-y-12)
-3x(y-4)(y＋3) 同じく共通因数をくくりだす
その後に因数分解

165 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 17:35:38

>>163
なんだお前この偽者が　猫はこのスレにはこないぞ

166 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 17:44:42

167 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 17:52:42

>>166
何がしたいんだ君は？二度とここにくるなよ

168 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 17:56:27

>>166
ありがとうございました爆

169 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 18:00:09

>>168
いえいえこちらこそどういたしまして（核爆

170 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 18:41:07

弧と弦に関する基本的な性質について
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1033026220
この答、１と２と循環してると思うんですが、正しい証明を教えてください

171 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 18:59:58

弧の長さ=円周/360*中心角
中心角=弧の長さ/(円周/360)

弦の長さは合同条件で

172 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 19:02:54

円の半径は接線と垂直に交わる。
この証明は多分合同だと思うのですが
どこが合同なのか分かりません。

173 ：１３２人目の素数さん：2011/01/06(木) 19:14:38

>>172
合同使ってできるんかなあ？循環論法になるような気がするけど。

垂直じゃないとすると接線に円の中心から垂線を下ろすと接点以外と交わることになり、
中心、接点、交点で直角三角形ができる（当然、交点のところが直角）。
すると三平方の定理から、円の中心からの距離が接点よりも交点の方が近いことになってしまい、
円周上にある接点より近いということは交点は円内にあることになってしまう。

174 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 00:14:10

中学生ですお願いします
８％の食塩水１００ｇに水１６０ｇと食塩を加えたところ、
１０％の食塩水ができた。加えた食塩の量は何ｇか。

加えた食塩の量をxにして、１０％の食塩水の食塩の量を出そうと考えたところでわからなくなりました。。

175 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 00:18:23

>>174
まずは８％の食塩水１００ｇの水の量を出す

176 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 00:25:22

177 ：176：2011/01/07(金) 00:28:48

すみません誤爆です　なぜか他スレに書き込もうとしたらこのスレに書かれてしまいました
ご迷惑をおかけしました

178 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 00:31:39

>>177
これ私じゃありません　なりすまし消えてくれださい

179 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 00:41:58

180 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 00:47:14

　　　↓　　↑　コピペ

181 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:00:05

>>175
８％の食塩水１００ｇの水の量は９２ｇで合ってますか？
水の量のみをまず出す理由考えたけどわかりません・・

182 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:03:15

>>181
水92+160
が全体の90%
食塩は10%なので252gの1/9が食塩の量

183 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:04:31

いやいやいやちょっと待てよ

184 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:06:12

はい待ちます

185 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:08:18

普通に(100*0.08+x)/(100+160+x)=0.1だろ　違うか？

186 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:12:22

普通に(100*0.08+x)/(100+160+x)=0.1と
普通じゃなく(100*0.08+x)/(100+160+x)=0.1の違いは？

187 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:20:05

普通に(100*0.08+x)/(100+160+x)=0.1と
普通じゃなく水が92ｇ～～の違い

188 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:21:21

>>187
どっちでやっても同じ答え

189 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:23:13

同じ答えだがどう考えても俺は方程式を解く

190 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:25:38

>>185
ええと質問者です、ありがとうございます
なんとなくわかってきました
塩の量/食塩水＝濃度だから、
(８＋x)/(２６０＋x)＝０．１
これで合ってますか？

191 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:26:38

>>190
いいよ

192 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:27:36

>>190
うん合ってるよ　あと>>182これでやった時は最後に最初の食塩の量求めて引かないといけないから気をつけてね

193 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:31:39

>>191 >>192
どうもです

194 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:38:10

こんなん暗算でいけますわ

卯

195 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:40:41

「君もいつか　きっと気づく　何かの為　誰かの為に闘っているうちに
段々・・・　闘うために目的を探すようになる」

196 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:46:30

まじかっけええええええええええええええええええええええええええ
仙水さまーーーーーーーーーーーー

板違い

197 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:52:00

http://iup.2ch-library.com/i/i0218845-1294332622.jpg

これの(イ)を解いてくれ。できれば解説付きで頼む

198 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 01:57:54

>>197
>>197
水面増加分の体積が浸かった分の図形の体積と等しい
浸かった分の図形の体積と三角柱AFBDGCの体積の比は
x : 8

199 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 02:03:19

>>198
x^2:8^2だろう

200 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 02:04:44

>>198
ありがとうございます

201 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 04:37:17

「時間=距離/速度」の問題に関して質問させてください。

SPIの参考書の解説に、上記の式を用いた数式があります。
その内容が　6(km)/22.5(km時)　なのですが、この次の段階で　6/(225/10)　となっています。
この分母の10がなぜ出てきたのかが不明です。(参考書もこれをいきなり出してきて解説がないです)

すみませんがご教示お願い致します。

202 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 04:47:57

…小数が嫌だったんじゃないのかな？

203 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 06:30:53

何が疑問なのかが分からんが
22.5=225/10

204 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 09:18:33

俺の好みとしては小数を含む分数は繁分数（２重３重の分数）にするよりも倍分で教えたいな

205 ：170：2011/01/07(金) 16:54:31

>>171を証明してくださいと言われたら？

206 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 17:15:15

中３の関数で、放物線や図形が絡む問題で、
関数を使って、座標の無いグラフから、座標を求める問題がありますが、
どうしてわざわざ、そんな面倒くさい方法で、座標を求めるのですか？
カンで大体分かると思います。

207 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 17:21:22

>>197
答え出ないんだけど

208 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 17:22:00

>>197
x^2-4x＋4=2/7

209 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 18:21:47

大小二つの数があり、その差が7,積は78
この2数は？

小をxとおくと大は7+xにして求めるんですが、大をxと置いても求められますか？

210 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 18:23:22

7+xにして求めるんですが

7+xとなり求まるんですが

211 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 18:28:54

うん(⌒▽⌒)

212 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 18:36:35

その場合どうすればいいですか？

りんごとみかんの問題ではりんごをxとおけばみかんは20-xとかいうふうにおけますが、
大をxにした場合は小はどうすればいいですか？

213 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 18:53:10

x x-7

214 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 18:54:50

大 - 小 = 7
小をx
大-x=7
大=7＋x

大をx
x-小=7
-小=7-x
小=x-7

こんなかんじ(⌒▽⌒)

215 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 19:15:25

ありがとうごぜえました

216 ：１３２人目の素数さん：2011/01/07(金) 19:17:14

いえいえぃ
どーいたすぃやして( *｀ω´)

217 ：201：2011/01/08(土) 02:33:00

>>202-204
俺、算数できなさすぎだな。
意味がわかりました、ありがとうございました。

218 ：１３２人目の素数さん：2011/01/08(土) 17:17:33

>>206がスルーされているので、答えてあげて下さい。

219 ：１３２人目の素数さん：2011/01/08(土) 17:25:44

うんカンでわかるならカンでいいんじゃーねーの

220 ：１３２人目の素数さん：2011/01/08(土) 18:39:32

天才数学者とかそんな感じ
無理に教科書通りにやらなくていい

221 ：１３２人目の素数さん：2011/01/08(土) 18:43:44

220 １３２人目の素数さん[sage]：2011/01/08(土) 18:39:32
天才数学者とかそんな感じ
無理に教科書通りにやらなくていい

222 ：猫は作業 ◇MuKUnGPXAY：2011/01/08(土) 18:46:21

もうエエかァ？　ほしたらや：

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

猫

223 ：１３２人目の素数さん：2011/01/09(日) 01:17:13

test

224 ：１３２人目の素数さん：2011/01/09(日) 18:49:15

x=2008、y=2007の時、x^2-y^2の値を求めなさいという問題ですが
楽に計算する方法ないですかね

225 ：１３２人目の素数さん：2011/01/09(日) 18:51:14

>>224
x^2-y^2=(x+y)(x-y)=(2008+2007)(2008-2007)=4015*1

226 ：１３２人目の素数さん：2011/01/09(日) 19:03:35

>>225
なるほど！！
ありがとうございます

227 ：１３２人目の素数さん：2011/01/09(日) 22:25:30

何故、相似な図形の体積比は、相似比が、m:nならば、m^3:n^3
さらに、何故に面積比は、m^2:n^2になるのでしょうか
教えてください

228 ：１３２人目の素数さん：2011/01/09(日) 23:08:46

>>227
正確には重積分で示すことになるが
小中までに出てくる図形なら
底辺がn/m倍
高さがn/m倍
奥行きがn/m倍

229 ：猫は作業 ◇MuKUnGPXAY：2011/01/09(日) 23:59:30

230 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 00:07:57

>>228
ありがとうございます

231 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 13:40:08

２次方程式の文章題で、点が移動する問題がありますが、
点の動きをイメージできずに、困っています。
どうすれば、点の動きをイメージしやすくなりますか？
もし、自信がありましたら、点の動きをアニメで表して下さい。フラッシュでも何でも良いです。
後、>>206の問題を、カンじゃなくて、正攻法で解くなら、
どんな解き方をすれば、解けますか？

232 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 14:28:01

>>231
具体的な問題を書いて。

233 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 17:02:43

増減表がイメージしやすい

234 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 17:05:33

x^2-4>0

235 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 17:19:43

>>234
消えろ

236 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 17:21:24

>>235
おまえの顔だよ

237 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 18:47:39

クイズ

次の魔方陣っぽいやつを解きなさい

○○○
○ ○
○○○
-6 -4 -3 -1 - 2 3 5

238 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 18:50:23

>>237
死ね糞虫野郎

239 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 18:53:27

次の問題をa√b の形になおしなさい

（1）√48 （2）√200 （3）√50000

という問題が分からないのですが、どなたか教えてください。

240 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 18:54:20

とりあえず素因数分解しろ。

241 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 18:56:11

>>239
√48=1√48
√200=1√200

242 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 19:01:32

>>240
√48だとしたら、48=2×2×2×2×3になりました。

>>241
１・・なのでしょうか？

243 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 19:03:59

4√3
10√2
100√5

244 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 19:04:15

>>242
うん。ということは、
√48=√(2×2×2×2×3)=√(2×2)×√(2×2)×√3
なのだが、√(2×2)って結局なんだ？

245 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 19:06:59

>>244
√(2×2)=√2^2でしょうか？

246 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 19:09:04

もう一声。√(2^2)ってもうちょっと簡単になるでしょ。

247 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 19:10:26

√4かな？

248 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 19:23:06

2だろ

249 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 19:57:44

まず、教科書、参考書をよんで
レベルがやばいよ(⌒▽⌒)

250 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 20:11:06

はい～。中２で少し先の勉強やってるので＾＾；
√2×2=2という事は
√2×3=2.いくつになるという事ですか？

251 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 20:28:00

>>250
括弧を使わないと√(2×2)か(√2)×2か分かりづらい
ついでに普通は
√2×2=(√2)×2≠√(2×2)

√(2×2)=√4=2
√(2×3)=√6≒2.45

252 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 20:39:42

やめたほうがいいんじゃないか

253 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 20:42:16

√1 =1
√4 =2
√8 =2√2
√9 =3
√12 =2√3
√16 =4
√18 =3√2
√20 =2√5

254 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 21:32:18

先のことをやるのはいいが、前のことがわかってからにしな。
君は√って記号の意味がわかってないようだから、その問題はまだ早い。

255 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 22:42:05

半径がrの球に一辺の長さが1の立方体が内接している。
この球を、立方体の一つの面を含む平面で切ったときの切り口の円の面積をS,中心からxの距離にある平面で切ったときの切り口の面積をTとする。
S：T＝3：4のとき、xの値を求めなさい。

この問題で、「この球を、立方体の一つの面を含む平面で切ったとき」
↑これの意味がよく分かりません。
一つの面を含む平面ってなんですか？

256 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 22:43:35

6つある立方体の面のうちのどれか一つの面

257 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 22:45:17

>>256
それを切るってことですか？
つまり円に一辺の長さ1の、正方形が内接しているという状態になるのでしょうか…。

258 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 22:46:20

そうだね

259 ：１３２人目の素数さん：2011/01/10(月) 22:50:50

なるほど
ありがとうございました。

260 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 15:16:31

4つの素数から2つずつ取って作った和が
32、50、54、56、60、78である。
4つの素数を求めよ。

だれか分かるひと教えて

261 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 15:21:26

素数を、a,b,c,dとすると、その６つの数は、a+b,a+c,a+d,b+c,b+d,c+d　なんだろ。
全部足して、３で割るとa+b+c+dが出る。

262 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 16:11:55

>>260
４つの素数の中で小さい方から２つを足すと32
32未満の素数で和が32になる組み合わせは13+19、3+29の２つだけ

32、50、54、56、60、78からそれぞれ3を引くと
29、47、51、53、57、75で、その中で素数は29、47、53の3つだが
3、29、47、53では問題の条件を満たさない

32、50、54、56、60、78からそれぞれ13を引くと
19、37、41、43、47、65で、その中で素数は19、37、41、43、47の５つ
その中で２つ足して78になる組み合わせは37+41だけ
13、19、37、41は問題の条件を満たす

263 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 17:05:40

y=ax^2-bx-cのグラフをUとする。
Uグラフの頂点の座標は(A、B)であり、Uのグラフをx軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動させたグラフは(C)である。

264 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 20:16:55

で？

265 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 20:18:40

>>264
相手するな

266 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 20:44:52

>>265
相手したいんだよ
黙れ

267 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 23:01:29

数直線の0の位置に太郎君は立っている。
太郎君はさいころを投げるごとに、偶数の目が出た時は＋1,
奇数の目が出た時は-1移動する。
ただし、連続して同じ目が出た時は、移動しないものとする。
このとき、
さいころを3回投げるとき、少なくとも1回は数直線上の1の位置にいる確率を求めなさい。

という問題なのですが…
条件に合う出し方は
(偶,偶,偶)(偶,偶,奇)(偶,奇,偶)(偶,奇,奇)(奇,偶,偶)で

(偶,偶,偶)⇒3×2×2＝12通り
(偶,偶,奇)⇒3×2×3＝18通り
(偶,奇,偶)⇒3×3×3＝27通り
(偶,奇,奇)⇒3×3×2＝18通り
(奇,偶,偶)⇒3×3×2＝18通り

従って 12＋18＋27＋18＋18/3^3＝93/216＝31/72 としたのですが
答えがあいません。どこが間違っているのでしょうか？

268 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 23:20:20

偶偶偶はもう動く必要がないから3*3*3だろ

269 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 23:27:58

>>268
確かにそうですね。有難うございました。

しかし、(27＋27＋18＋18＋18)/216＝1/2となって、答えがあわない…。
答えは、7/12となっているのですが…。

270 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 23:31:01

＞(偶,偶,偶)⇒3×2×2＝12通り
＞(偶,偶,奇)⇒3×2×3＝18通り
＞(偶,奇,偶)⇒3×3×3＝27通り
＞(偶,奇,奇)⇒3×3×2＝18通り
全部27だろ

271 ：１３２人目の素数さん：2011/01/11(火) 23:36:57

>>270
あ、確かに…。僕がアホでした。ありがとうございました。

272 ：１３２人目の素数さん：2011/01/12(水) 16:11:42

作図の問題で、よく分度器を使ってはいけません。と書かれていることが多いですが、どうしてですか？

273 ：１３２人目の素数さん：2011/01/12(水) 17:06:58

分度器を用いると測定誤差以上に作図誤差が加わるから

274 ：１３２人目の素数さん：2011/01/12(水) 17:14:19

角の成分値が測定基準を上回ってしまうため、本来コンパス、定規を使うところの成分値を越してしまう。ゆえに角の成分度数が合わなくなるから。

275 ：１３２人目の素数さん：2011/01/12(水) 17:14:33

分度器を使うのは数学じゃなくて物理です

276 ：１３２人目の素数さん：2011/01/12(水) 17:18:32

数学で言うところの「作図」とは、定規とコンパス（だけ）を使って何らかの図を描く事を指すから。

277 ：１３２人目の素数さん：2011/01/12(水) 17:34:23

a^n≠na^(n-1)

278 ：１３２人目の素数さん：2011/01/12(水) 20:09:01

>>274
>>273

279 ：１３２人目の素数さん：2011/01/12(水) 22:54:19

①1*2*3*・・・・*25は何桁の数字になるか
②1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+・・・・・+1/(49*50)の答えは？

小学生の塾の宿題らしいがさっぱりわからない

280 ：１３２人目の素数さん：2011/01/12(水) 22:55:56

n桁の整数はn^2-n/mn*m-n＋1

281 ：１３２人目の素数さん：2011/01/12(水) 22:58:37

>>280
そこから導きだせないよ・・・

282 ：１３２人目の素数さん：2011/01/12(水) 23:01:33

>>279
死ね屑

283 ：１３２人目の素数さん：2011/01/12(水) 23:32:57

2は部分分数分解を使う暗記問題

284 ：１３２人目の素数さん：2011/01/13(木) 08:20:21

1は実際に計算して桁数を数える腕力問題

285 ：１３２人目の素数さん：2011/01/13(木) 16:28:32

①は「2で何回割り切れるか」と「5で何回割り切れるか」を調べれば「10で何回割り切れるか」が出る

286 ：１３２人目の素数さん：2011/01/13(木) 16:31:50

>>285
ばか？

287 ：１３２人目の素数さん：2011/01/13(木) 16:52:33

ん
違うのか
間違ってるならどこが間違ってるか教えてくれ

288 ：１３２人目の素数さん：2011/01/13(木) 17:01:22

>>287
自分のやり方で答え出してみろよ

289 ：１３２人目の素数さん：2011/01/13(木) 17:19:44

>>285
「10で何回割り切れるか」と「何桁の数字になるか」にどんな関係が？

290 ：１３２人目の素数さん：2011/01/13(木) 17:23:19

単純な質問なのですが三角形の三つの辺の長さと三つの角度
がある程度きれいな数字になる三角形って何かありますか？
ある程度の概算でも良いので知っている方教えてください。

291 ：１３２人目の素数さん：2011/01/13(木) 17:24:12

>>290
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1292852549/380

292 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 00:46:38

中学生です

因数分解で
x＾3－８＝x＾3－２＾3　　ここまではわかったんですが、
　　　　＝（x－２）（x＾2＋２x＋４）　←ここがどうしてこうなるのかわかりません。お願いします

293 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 00:51:35

>>288-289
ごめんなさい本当にミスった

294 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 01:04:33

>>292
そういう公式がある
覚えろ

295 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 01:42:21

>>294
高校の数１レベルの公式じゃなかったっけ？
親戚のJCの家庭教師もどきをやってるけど、その公式を教えた覚えがない。
そもそも３次式の因数分解なんて問題が中学レベルで出るのか？
展開ならまだ納得できないこともないが。

296 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 01:52:38

中高一貫ならやるんじゃね
>>292がそうかは知らんが

297 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 08:40:42

その問題が出てきたってことは公式か因数定理を習ってるってことじゃないんかなあ？
そうじゃないなら、整数係数で因数分解できるなら
(x+1)(x^2+ax-8)
(x-1)(x^2+ax+8)
(x+2)(x^2+ax-4)
(x-2)(x^2+ax+4)
(x+4)(x^2+ax-2)
(x-4)(x^2+ax+2)
(x+8)(x^2+ax-1)
(x-8)(x^2+ax+1)
のどれかだから、しらみつぶすか、
(x+a)(x^2+bx+c)を展開して係数比較して解くかってくらいじゃないかな。
後者だとaの候補が一つしか出てこないから、x^2+2x+4が因数分解できないこともわかるけど、
前者だとその点が面倒。

298 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 08:41:23

>279
桁数求めるだけなら厳密な計算いらないし
10で何回割れるかでいけそうだな
10以上の数を10で割って小数点1桁まで求める
5以上の数を5で割って小数点1桁まで求める
2以上の数を2で割って小数点1桁まで求める
そうすると 1.0 ～ 1.9 に集約するから計算が楽そう

299 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 08:47:13

>>298
楽になってる気がしないけど。
それに、桁にまたがる誤差がないかどうかはどう考えればわかる？

300 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 10:12:51

>>298
そのやり方で 25! の桁数の求め方を詳しく。

301 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 10:26:52

任意の複素数は10で任意の回数割れる

302 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 10:41:01

小学生にスターリングの公式を使わせるんですかｗ

303 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 11:29:09

本当は、25!には後ろに０が幾つありますか？だとエスパる

304 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 11:40:13

ちと計算してみたが自信ない。
他に上手いやり方があったら教えてくれ。

25!=2^22 * 3^10 * 5^6 * 7^3 * 11^2 * 13 * 17 * 19 * 23
2^6*5^6=10^6、2^10=1024、7*11*13=1001、7^2*2=98、
11*3^2=99、3*17*19=969、2^2*23=92、2^2*3^3=108より
25!=162 * 98 * 99 * 969 * 92 * 10^6 * 1024 * 1001 * 108

ここで162*98*99*969*92 > 144*92^4*10なので
144*92^4*10=1.44*9.2^4*10^7 = (1.2*9.2^2)^2*10^7 > (10^2)^2*10^7 = 10^11
162*98*99*969*92 > 10^11となるので
25! > 10^11 * 10^6 * 10^3 * 10^3 * 10^2 = 10^25

また、
1024*969 = (996.5+27.5)(996.5-27.5) = 996.5^2-27.5^2 < 10^6
108*92 = (100+8)(100-8)=10^4-64 < 10^4
1001*99 = (99.55+0.55)(99.55-0.55)*10 = (99.55^2-0.55^2)*10 < 10^5
10^6*98 < 10^8
162 < 10^3　より
25! < 10^6 * 10^4 * 10^5 * 10^8 * 10^3 = 10^26

10^25 < 25! < 10^26より、25!は25桁

305 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 11:42:58

>>304 正しくは、25!=15511210043330985984000000で、２６桁だからｗ

306 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 11:43:17

>>304
今時の小学生はこんなことしなきゃいけないのかぁ・・・ｗ

307 ：304：2011/01/14(金) 11:44:54

ごめん25!は26桁だよ。吊って来る。

308 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 11:45:49

>>303じゃないなら腕力問題としか思えんなあ。

309 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 11:46:09

ていうか、
>10^25 < 25! < 10^26より、25!は25桁
の最後の最後が間違ってるやんか

310 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 11:47:21

俺、いちいち10^1は2桁だからって考えないと間違えるｗ

311 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 12:15:35

来月、部下に説明予定の問題で何か公式があるのかわからず
困ってます。
微妙に板違いかもしれませんが宜しくお願いします。

問題　
　　測定値を取り扱う計算では、その値が誤差を伴った近似値であると
　　考えなければならない。例えば、ある物体の長さＡの測定値が12.5ｃｍで、
　　その誤差の限界が0.05ｃｍのとき、Ａ＝12.5ｃｍ±0.05ｃｍと書き、
　　0.05/12.5を相対誤差という。
　　誤差に関するア、イの文の空欄に入る値の組み合わせとして正しいものはどれか。

　　　
　ア　長方形の板の縦、横の長さを測ったところ、それぞれ、15.0ｃｍ±0.05cm（相対誤差1/300）
　　　、30.0ｃｍ±0.05ｃｍ（相対誤差1/600）であった。この板の面積を計算すると450ｃｍ２
　　　となり、その誤差は（　）と考えられる。

　イ　断面が円形で長さが20.0ｃｍ±0.05ｃｍ（相対誤差1/400）の棒がある。これを切り口が
　　　円形になるよう2本に切ったところ、その１本の長さは15.0ｃｍ±0.05ｃｍ（相対誤差1/300）
　　　であった。もう1本の長さを計算すると5.0cmとなり、その相対誤差は（　）と考えられる。

　　　　　ア　　　　　　イ
　１．　1/600　　　　1/200
　２．　1/600　　　　1/100
　３．　1/200　　　　1/100
　４．　1/200　　　　1/50　　（4が正解。アの問題は分かったがイの問題が？）
　５．　1/100　　　　1/50

312 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 12:30:59

>>311
5.0cm±0.1cmだから1/50

313 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 14:21:25

>>312
早速の回答を有り難うございます。

同一材料からの絶対誤差は長さに比例する？ということでしょうか？
うまく説明する理屈が欲しいのですが、何か良い説明がありましたら
宜しくお願いします。

314 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 14:32:19

>>313
長さに比例するんじゃなくて、0.05cmの誤差が生じる操作を2度行ったから。
19.95cm～20.05cmの棒から14.95cm～15.05cm切り取ったら、
残りは4.9～5.1cm。

315 ：１３２人目の素数さん：2011/01/14(金) 15:43:22

>>314
有り難うございます！

316 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 19:14:11

よろしくお願いします。

【問題】オセロをしました。最後に残った黒は残った全体(黒と白を合わせた数)の
７割５分でした。白で残っているのは１６枚でした。最後に残ったのは、黒白合わせて何枚ですか。

出来れば式も合わせて回答お願いします。

317 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 21:20:22

自分でやれ

318 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 22:38:27

>>317
このスレが、何のためにあるか理解しよう

319 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 23:33:18

じゃあ>>318がやってやれよ

320 ：１３２人目の素数さん：2011/01/16(日) 23:37:20

>>316
2割5分(=1/4)が16枚
10割だとその4倍

321 ：数学DQN：2011/01/19(水) 10:40:53

大、中、小、3つのサイコロを同時に投げる。次の確率はいくつか。
（2）　3つのサイコロの出た目の和が、13になる確率

（2）　サイコロの目の和が13となる数字の組み合わせは、（1、6、6）（2、5、6）（3、4、6）（3、5、5）（4、4、5）の5パターンである。それぞれのパターンにおいて、大、中、小のサイコロの目の組み合わせを調べる。

（2、5、6）（3、4、6）は1つのパターンに対して、

3×2×1＝6（通り）

一方、（1、6、6）（3、5、5）（4、4、5）は同じ数字が2個あるので、1つのパターンに対して、

/*3×2×1÷2＝3（通り）*/

よって、3つのサイコロの和が13になる組み合わせの総数は、

6×2 + 3×3＝21（通り）

/**/コメント部分の÷2をする理由がわかりません。
同じ数字が2個あるから中、小のサイコロが同じ組み合わせになる部分を減らすのはわかるんですが。
3P3の順列から÷2すると答えが導けるのがわかりません。
どなたかDQNにもわかるように説明していただけませんか？
お願いします。

322 ：１３２人目の素数さん：2011/01/19(水) 10:55:19

>>321
（1、6、6）の出目について、3P3では
（大1、中6、小6）
（大1、小6、中6）
（中1、小6、大6）
（中1、大6、小6）
（小1、大6、中6）
（小1、中6、大6）
と数えていることになる。

323 ：数学DQN：2011/01/19(水) 11:56:46

>>322
ありがとうございました。

324 ：１３２人目の素数さん：2011/01/20(木) 15:19:06

確率の問題です。

...

ある箱の中に赤玉3個、白玉2個が入っている。
この箱の中から玉を1個ずつ取り出していき、白玉が出たら終了とする。
3個目で終了する確率を求めなさい。

...

以上よろしくお願いします。

325 ：１３２人目の素数さん：2011/01/20(木) 16:05:14

頑張れ

326 ：１３２人目の素数さん：2011/01/20(木) 16:31:27

>>325
このスレが、何のためにあるか理解しよう

327 ：１３２人目の素数さん：2011/01/20(木) 17:04:51

>>324
赤玉３つ白玉２つ合計５つの並び方を全部書いてみよう
その中で、最初の３つが赤赤白の順番なのはいくつ？

328 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 17:20:32

なんで角錐や円錐って角柱や円柱の3分の1なんですか？
理由を詳しく教えてください。
「そうやって習ったから」という答えは期待していません。
お願いしますm(_ _)m

329 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 17:47:31

積分すればいい

330 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 18:41:01

>>328
同じ底面積と高さの柱と錐の容器を用意して、それぞれ水を満タンいれて
メスシリンダーに移すと、円すいの容器に入っていた水の量は円柱の容器に入ってた
水の量の1/3になることが確かめられます。
小中学生諸君なら、この実験によって確かめるしかないと思う。

331 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 18:54:34

>>328
アルキメデスは偉大だ
http://www.rd.mmtr.or.jp/~bunryu/kyuu.htm

332 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 21:22:03

爺復活？

333 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 22:45:15

>>330
ありがとうございました
さらに
難しく説明するとどうなりますか？

334 ：１３２人目の素数さん：2011/01/22(土) 22:46:24

あげられたリンク読め

335 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 15:17:31

>>328
ピラミッド形を６つ組み合わせると、立方体が出来る。
つまり、ピラミッド形は、立方体の半分すなわち同じ高さの四角柱と比べると1/3の体積

336 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 20:45:08

ありがとうございますm(_ _)m

337 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 21:00:47

3倍角の公式

338 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 22:22:12

小５です。どうしても解らないので
２(３ⅹーｙ)＋３(ⅹ－２ｙ)と
連立方程式の
ｙ＝３ⅹ＋４　
ｙ＝１４－２ⅹ
２(ｘ＋ｙ)－(ⅹ－８)＝７
２ⅹ－２ｙ＝３－ｙ　教えてください。　　

339 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 22:27:16

>>338
わけがわからんので1問ずつ分けて。
数式は基本半角で。http://mathmathmath.dotera.net/ 準拠で。

340 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 22:28:03

>>338
小5ならわからなくていいぞ。

341 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 22:50:49

えっと、じゃあ
2(3ⅹーｙ)＋3(ⅹ－2ｙ)は
9ⅹ＋8でいいのですか？　

342 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 22:53:27

>>341
死ねアホ
お前ウザい

343 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 23:07:17

訂正。
2(3ⅹーｙ)＋3(ⅹ－2ｙ)＝9ⅹ－8ｙですか？　

344 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 23:12:23

そう

345 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 23:26:35

ありがとうございました。では連立方程式の
y＝3ⅹ＋4
y＝14－2ⅹ　のとき方を教えてください。　　　　　
　

346 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 23:43:03

上-下

347 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 23:48:46

もう少し詳しく教えてください。

348 ：１３２人目の素数さん：2011/01/23(日) 23:59:25

上の式-下の式

349 ：１３２人目の素数さん：2011/01/24(月) 16:20:10

yに14-2xか3x+4を代入して、計算するんだ

350 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 02:07:09

ある距離を、往路は平均 12 ノット、復路は平均 8 ノットで航海した船がある。
往復の平均速力を求めよ。

351 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 05:58:54

行きは帰りよりも時間がかかっていることを
忘れないように。
速度は時間あたりどのくらい進んだかだからね

352 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 06:02:22

×行きは帰りよりも
○帰りは行きよりも

353 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 09:01:44

>>350
自分は、若い頃この問題で見事に引っかかったことがあるよ。
間違っても12と8の平均を取って、10ノットとしないように…。

354 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 09:08:20

自演なのか？

355 ：350：2011/01/25(火) 12:22:10

自演ではありません。
10 ノットなんて簡単なことでなさそうのはわかるんですが、手がかりが少なすぎる感じで、解き方がわかりません。

356 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 12:30:26

>>355
調和平均でぐぐれ

357 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 13:52:41

１辺の長さがaの正三角形があるとして、それの高さを求めようとしたら、
角の頂点から垂線を引いて1角が60度の直角三角形にします
その比は（1:2√3)だから、それ使えば高さは√3/2と出ますが、
三平方の定理で求めようとすると√2/2になってしまいます。
どうしてですか？

358 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 14:09:38

>>357
> 三平方の定理で求めようとすると√2/2になってしまいます。
どうやったのか詳しく

359 ：350：2011/01/25(火) 16:13:52

>>356　調和平均なんて知りませんでした。勉強になりました。
(1/12＋1/8)÷2＝5/48，5/48 の逆数 48/5＝9.6 ノットということですね。
しかしながら、中学生に Σ は難しいです。何とかうまい説明はないものでしょうか。

360 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 16:25:25

>>359
(平均の速さ)＝(移動した道のりの総計)÷(かかった時間の総計)

361 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 17:01:14

>>359
1kmの道のりを、行きは時速12km、帰りは時速8kmで往復したとすると
行きにかかった時間は1/12時間、帰りは1/8時間。往復で1/12+1/8=5/24時間。
（行きと帰りで）2kmの道のりを5/24時間かけて往復したわけだから
平均時速は2÷5/24＝48/5＝9.6km

話を簡単にするため片道を1kmとしたけど、これは別に何kmであっても
平均速度は同じ(9.6km/h)になるよ。

362 ：350：2011/01/25(火) 18:04:40

もとの問題文には、｢1 ノットは時速 1 海里 (1.852km) とする｣という、引っかけのような注までついていました。
ある距離を d 海里とすると、往路にかかった時間は d/12 時間、復路にかかった時間は d/8 時間、
往復にかかった時間は d/12＋d/8＝5d/24 時間、
往復で移動した距離は 2d 海里なので、平均速力は 2d÷(5d/24)＝48/5＝9.6 ノット。
これで説明しようと思います。どうもありがとうございました。

363 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 18:37:43

>>358
a^2=1/2a^2+x^2
x^2=a^2-1/2a^2
=1/2a^2
x=√2/2a

どうしても√3/2aになりません

364 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 19:10:17

1/2×4=2ってなんで？
約分の基本理念が分かりません。

365 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 19:47:24

>>363
> a^2=1/2a^2+x^2
a^2=(a/2)^2+x^2 では？

366 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 19:48:12

>>364
1÷2×4=?

367 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 19:59:09

>>366
ん？

368 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 21:03:58

1/2=1÷2=0.5が分かってないのか？

369 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 21:26:40

分かるんですが、

1/2×4を計算する際に
ほとんどの人は2と4に斜線を引き、4の周辺に2という数字を書きます。

別の(問題？)計算をとってみても複雑になっても
この動作が機械的にやっているみたいで、根本的な理由が分かりません

370 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 21:44:53

(a*b)/a=bなんだから仕方ないだろ

371 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 21:51:36

仕方が無い→ふーんおk

372 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 22:34:54

(1/2)*4=(1*4)/2
で、分母分子を同じ数で割るだけだよ

373 ：１３２人目の素数さん：2011/01/25(火) 23:03:40

a^2－a^2/4＝3a^2/4
3a^2/4 の正の平方根は、√3a/2

374 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 14:45:57

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY0r27Aww.jpg
(8)の問題を教えて下さい。

375 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 15:41:37

問題はそこに書いてある。

376 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 15:46:30

>>374 それの何がわからないのだ？

377 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 15:59:41

ごめんなさい答えです。
学校でやったんですけど、意味が分からないんです。

378 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 16:13:49

答が知りたいだけなら関数電卓でもたたけ。
解き方が知りたいならそう言え。

379 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 16:16:43

文字の右上についている小さな数字は、それを何回掛けるのかを表している
たとえばzの右上に３がついているなら、それはzを３回掛けたのと同じ意味（ｚ×ｚ×ｚ）
慣れないうちはこのように、いちど掛け算だけに直して考えたほうがわかりやすい。

380 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 16:37:28

>>365
そうでした。
そこからどうすれば√3a/2になりまっか？

381 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 16:42:49

>>380
(a/2)^2=(1/4)a^2 で後は同様に。>>373も見ると良い。

382 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 16:54:02

>>378
解き方を教えて下さい。

383 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 17:33:19

>>382
>>379 に書いてあることは理解できるてのかな？

閉じ括弧"）" の右上に小さな数字がある場合は
括弧の中全体を２回とか３回とか、数字の回数分かけるということだよ。

384 ：１３２人目の素数さん：2011/01/26(水) 17:35:27

たとえば (-2xy) の右横に小さな２があったら、それは (-2xy)×(-2xy)と同じ。
小さな数字が3だったら、 (-2xy)×(-2xy)×(-2xy) と同じ。

385 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 00:58:41

http://imepita.jp/20110127/032940

△BGNが３０度と６０度の直角三角形になるにはどう証明すればいいでしょうか？
BG=BC,EG=ECってとこまではわかってるんですが、こっからさらにどう考えればいいでしょうか

386 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 01:19:00

あげ

387 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 02:09:02

>>385
これM,NはAD,BCの中点でいいんだよね？
そしたら
BC⊥MN,BN=CN,BC=BGから
△BGNがBN:BG=1:2の直角三角形って事を証明するんじゃないかな。

388 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 11:44:23

>>387
答え出ました。
ありがとうございました

389 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 17:15:44

質問があるんですけどお願いします。

7円で13個のお菓子Aが買えるとします。
3円で4個のお菓子Bが買えるとします。

100円しか持っていなかったとして、
100円をあまりなく使いつくして、
お菓子は種類を問わないで150個に収めたい場合、
どう式を書けばいいでしょうか。

お菓子は150個以上162個以下なら大丈夫です。
お金をできるだけぴったりに使い尽くしたいのです。

390 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 18:24:06

>>389
Aを買う数をx、Bを買う数をyとおいて
7x+3y=100を満たす正の整数x,yの組を探すと
(x,y)=(1,31)(4,24)(7,17)(10,10)(13,3)の5通り。
このうち150≦13x+4y≦162を満たすx,yの組は
(x,y)=(7,17)の1通りだけ。

391 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 20:11:37

>>389
>150個に収めたい場合
>150個以上162個以下なら大丈夫
？？

392 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 21:00:12

3000円の商品、600円引きで販売。割引率は？
20%でしょうか？

393 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 21:02:47

おけ多分

394 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 21:05:44

多分？？

395 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 21:09:50

いや、おけ

396 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 21:14:40

サンクス

397 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 21:19:44

はコンビニだ

398 ：１３２人目の素数さん：2011/01/27(木) 21:33:00

黙れ

399 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 00:00:39

或る晩、三人の旅人が一軒のホテルに泊まることになった。
一部屋一泊３０ドル。三人は一人１０ドルずつ出し合ってボーイに渡し
皆で仲良くその部屋に泊まった。
翌朝、このホテルのオーナーが出勤し帳簿を見てボーイに言った。
「おい、あの部屋は一泊２５ドルだぞ。今すぐ５ドルを返してきなさい」
人の良いオーナーと違い、ボーイはそれほど良心的な人間ではなかった。
（三人に５ドル返してもややこしくなるだけだろう）
ボーイはこう考えると２ドルを自分のポケットに入れ、３ドルを持って旅人たちの部屋に向った。
「当方の手違いで宿泊料金を多く受け取っていました」
ボーイは２ドルネコババし、三人にそれぞれ１ドルずつ返した。
旅人たちは何も知らずボーイに礼を言いホテルを後にした。

うまくやったとにやにやしながらポケットの中の２ドルを玩んでいたボーイだったが、
しばらくしてふとおかしな事に気がついた。

ちょっと待てよ･･･最初、旅人達は三人で３０ドル、一人１０ドルずつ払ったよな･･･
俺が３ドル持っていって一人１ドルずつ返したから、
１０ドル－１ドルで結局一人９ドルを払ったことになる。
３人×９ドルだから、彼らが出した金額は全部で２７ドル。
俺のポケットの中には今２ドル入っている･･･
それを足すと２９ドル･･･、最初払ったのは３０ドル･･･

･･･残りの１ドルは何処へ消えた？
【この疑問そのものの間違いを説明して下さい】

400 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 00:18:22

>>399
それを足すと

401 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 06:47:13

25$は宿泊代としてオーナーに支払われた。
3$は旅人に返った。
2$はボーイのポッケに入った。
すなわち合計30$。消えた1$なんて存在しない。

25$の代金を払うのに、27$（2$多く）支払っているのだから
27+2＝29とするのではなくて27-2＝25とするのが正しい。

402 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 10:48:59

>>399
この手の問題は、言葉じゃなくて図や表に整理して考えるんだ。
金の移動は必ず払った人ともらった人がセットになっていて、合計では0になるはず。

払った人　金　もらった人
客　　　　 30$　ボーイ
ボーイ　　25$　オーナー
ボーイ　　3$　客

客は-30$+3$=-27$
ボーイは+30$-25$-3$=+2$
オーナーは+25$

どこもおかしい所はない。

403 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 15:05:33

図形の辺の長さを求める問題で条件で比率が出されてる場合がありますが、
それはどうやって長さに変換できるんでしょうか？
たとえばこんな問題です

http://imepita.jp/20110128/541580

BE=8cm、AE:DE=4:5のときCEの長さは？

AEとDEが長さであれば方べきで求められますが、4：5という設定のせいでできません

404 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 15:15:00

別板で見たんですが
http://up3.viploader.net/jiko/src/vljiko040324.jpg
この灰色の面積はどのように求めるんでしょうか？

405 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 16:00:04

>>404
正三角形

406 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 16:04:02

>>403をどうか

407 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 16:07:21

>>403
方冪の定理そのままだよ、AE=4/5*DEなだけ
というか基本に戻って方冪の定理がなぜ成立するかを証明してみたら？

408 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 16:10:53

>>407
わかりました
それでAEとDEは何センチでしょうか？

409 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 16:13:34

>>408
残念だけどAEとDEの長さは決まらないよ
相似を使えば比でCEは求められる

410 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 16:13:41

>>408
AE=4cm,DE=5cmの場合とAE=20m,DE=25mの場合でもやってみたら？

411 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 16:30:38

>>410
EA*EC=ED*EB
4*x=5*8
x=6.4

20*x=25*8
x=6.4

確かに一緒ですが、回答見たら10です

412 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 16:32:17

4*x=5*8
4x=40

413 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 16:34:35

しまった
計算ミスった

414 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 16:46:04

404ですが自己解決しました

415 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 16:47:01

あ、>>405さんレスありがとうございます

416 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 16:52:17

平行な線ABCがあるとします。
AからCに垂線を下ろし、AからBまでの距離を比率1、BからCまでの距離を比率②としたら
線をどんな角度に下ろしても比率は1:2のままですか？

417 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 18:12:07

http://imepita.jp/20110128/653610

xの求め方ですが、2:5=2:xだと思ってたんですが違います。
どう計算すればいいですか？
あとピラミッドみたいな三角形（中天連結定理に似てるアレ）と砂時計みたいな三角形（錯角と対頂角のアレ）の定義はわかるんですが、
こういうタイプは苦手です。

418 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 18:14:53

>>417
上の横線とnの交点を通ってmに平行な直線を引く

419 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 18:19:35

引きましたがこれでどういう性質が見えてくるんでしょうか？

420 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 18:23:06

すいませんできました。
ピラミッドが使えました

421 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 18:23:20

>>419
平行四辺形の対辺の長さは等しい

422 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 22:33:06

http://imepita.jp/20110128/808560

今度∠BAC=90度のとき、△ABDの面積ですが、まずわかってることはBD=40/7、DC=30/7です
ここで比率が4:3になります
△ABCの面積は24
すると△ABD面積は24*40/7=96/7となるんですがなぜ24*40/7なんでしょうか？
その根拠がわかりません
△ABDの面積は△ABCの40/7倍だからですか？
そうだとしても？？？です

423 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 22:41:59

>>422
> 24*40/7=96/7
計算がおかしい

424 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 22:42:51

>>422
24*4/7だが？
24*40/7なら960/7だぞ。

425 ：１３２人目の素数さん：2011/01/28(金) 23:41:54

すいません24*4/7の間違いです

とりあえずなぜでしょうか？

△ABDとABCは相似だからとか？

426 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 00:22:10

あげ

427 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 01:49:16

図形の長さとか角度を求める問題で補助線引かないと解けないケースもありますけどその見極めは
どうしたらいいですか？

428 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 01:58:49

右の図でACとBDは円Oの直径であり、点Eは∠ACDの二等分線と円Oとの交点である。
AC=10、CD=6のとき
①CGの長さを求めなさい。
②EFの長さを求めなさい。
http://loda.jp/toriaezu/?id=260

△ACGと△EAFが相似だと1つ前の問題で証明したので使うかもしれません。
AD=2√11を出したところで次に何をして良いのか分からず止まってしまいました。
ご教授願います。

429 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 08:09:17

>>425
高さが同じで底辺が4/7だから。

430 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 08:10:53

>>427
簡単に見極める方法はたぶんない。
すべての問題が一直線に正答にたどり着けるわけではない。
出来る子たちは試行錯誤なしで解いている訳じゃないよ。

431 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 08:15:48

>>428
> AD=2√11
違うのでは？

432 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 09:18:21

>>403
何か条件が足りなくない？ACとBDが直交してるとか？

433 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 10:20:39

>>432
AB、CDそれぞれを結ぶ線を引けば
相似で導けるっしょ

434 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 10:54:12

1 辺の長さが 10 の正方形 ABCD と、それに内接する円 O がある。
点 A, B, C, D をそれぞれの中心とする、半径 5 の円を 4 つ描いたとき、
円 O と 4 つの円とが重なる部分の面積の合計を求めよ。

435 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 10:58:47

50π-100

436 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 11:01:25

円Oの中心部分(ダイヤみたいなとこ)の面積を求められれば
それを使って面積を出せるよ

437 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 11:47:26

>>416
そう

438 ：434：2011/01/29(土) 13:46:07

間違えました。簡単すぎますね。

1 辺の長さが 10 の正方形 ABCD がある。
点 A, B, C, D をそれぞれの中心とする、半径 10 の円を 4 つ描いたとき、
4 つの円がすべて重なる部分の面積を求めよ。

こうでした。

439 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 15:07:37

>>438
これか？
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ja/a/a6/Bousi1.JPG

440 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 17:33:07

>>430
わかりました

あとこれなんですけど

http://imepita.jp/20110129/629730

ACの長さを求めるには何がつかえそうですか？

441 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 17:48:45

>>440
三平方の定理を二度使う。高校なら余弦定理。

442 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 17:52:12

>>441
アップする前に余弦でやったんですが答えと一致しませんでした。
b^2=8^2+5^2-2*5*8cos60
=64+25-2*40*1/2
=5√2

かと思ったんですが答えは7でした

443 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 18:02:08

>>442
計算ミス

444 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 18:30:25

どのへんがですか？？

445 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 19:24:16

すいませんほんとどのへんがおかしいすか？
どう見てもこれしかありえませんが

446 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 19:45:13

>>442
64+25-2*40*1/2 はいくつ？

447 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 19:58:52

120？

448 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 20:21:57

問.四角形ABCDにおいて
AB＝２,BC＝３,CD＝５,DE＝６
∠B+∠D-(∠C/2）=90°
が成り立つ。
ACの長さを求めよ。

という問題なのですが
一応当てはめで答えが４って事はわかったんですが
解法がわからないので誰か教えてください。

449 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 20:24:44

余弦定理
正弦定理 (⌒▽⌒)？

450 ：448：2011/01/29(土) 21:39:01

三角関数は使わないそうです（出題者曰く）

451 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 21:39:58

>>448
4であることが正しいことはどうやって確認したんだ？

452 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 21:46:31

てかそもそもEってどこだよ。

453 ：448：2011/01/29(土) 21:49:47

>>451
Aから∠BAC、∠CADの二等分線をBC,CDに引いて
折り返したりすると二等辺三角形ができて
2(∠ABC)-180°=∠BCA
2(∠ADC)=∠ACD
っていうのがわかって
後は二つの式を組み合わせると
∠B+∠D-(∠C/2）=90°
が成り立つことが分かり、
四角形の４辺の長さを変えずひとつの角を
大きくすると、対角が大きくなり、隣の２つの角は小さくなる
っていうのは聞いたことがあったので
ACの長さはこの場合しかありえない
よってAC＝４

という感じで解きました。

454 ：448：2011/01/29(土) 21:51:11

>>452
Aの間違えでした
すいません..

455 ：え(⌒▽⌒)？：2011/01/29(土) 21:52:15

cosA=5/9って

456 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 22:01:39

>>453
ちょっと何言ってんのかわかんない。

457 ：448：2011/01/29(土) 22:14:44

>>456
ちょっと図を作成します　しばし待たれよ

458 ：448：2011/01/29(土) 22:40:02

>>456
※図中の△と□は無視してくださいorz
ttp://or2.mobi/index.php?mode=image&file=3774.jpg
Pは∠BACの二等分線と辺BCの交点、
Qは∠CADの二等分線と辺CDの交点、とする。
三角形の内角の二等分線の定理より
BP：PC＝2:4
CQ:QD=4:6
よってBP=1,PC=2,CQ=2,QD=3
AP'＝２なるP'をAC上にとる
△ABP≡△AP'P　（証明割愛）・・・①
また△CPP'において
CP＝CP'＝２より　∠CPP'＝∠CP'P・・・②
∠ACB＝180°-（∠CPP'＋∠CP'P）
＝180°-2*(∠CP'P) ∵②
＝180°-2*(180°-∠PP'A)
＝180°-2*(180°-∠PBA) ∵①
＝∠ABC-180°・・・Ⅰ
AQ'＝４なる点Q'をAD上にとる
△AQ'Q≡△ACQ　（証明割愛）・・・③
CQ=QQ'＝2　　∵③
Q'D＝6-4＝2　
よってQQ'＝Q'Dなので
∠Q'QD＝∠Q'DQ　・・・④

∠ACD＝∠AQ'Q　　　∵③
＝∠Q'DQ+∠Q'QD ∵三角形のある角の外角とその内対角の和は等しい
　　＝２(∠Q'DQ)　　∵④　　
＝２(∠ADQ) ・・・Ⅱ
Ⅰ、Ⅱ　より
∠B＋∠D-(∠C/2）＝９０°　（整理過程割愛）

459 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 22:45:00

ああ　行頭の連続する半角スペースは投稿する際に消されるのか

460 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 22:45:35

xy<1の両辺に1/xを掛けてy<1/xとすると
x=-1, y=1の時に成り立ってたのが、成り立たなくなるのは何故ですか？

461 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 22:47:51

>>460
不等式で両辺に負の数をかけると符号が逆転するという
システムがあってだな

462 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 23:01:40

そもそもx=0のときは成り立たなくなるどころかその操作自体不可能。

463 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 23:19:06

>>460
不等式の問題のときには、x>0,y>0とする、などの条件が
書いてあること多いよ。
よく問題読んでね！

464 ：１３２人目の素数さん：2011/01/29(土) 23:47:16

>>428
点 E と点 D とを結び、また、点 O と点 E とを結び、線分 OE と AD との交点を P とする。
∠EBD＝∠ECD＝∠ECA, ∠BED＝∠AEC＝∠R, ∴∠EAC＝∠EDB
BD＝AC, ∴△EBD≡△ECA, ∴EA＝ED, ∴AD⊥OE, AP＝AD/2＝4
OE＝5, AO/OP＝5/3, AO＝5, ∴OP＝3, PE＝2
AE＝√(AP^2＋PE^2)＝√(16＋4)＝2√5
CE＝√(AC^2－AE^2)＝√(100－20)＝4√5
EG/EP＝AC/CE, EG/2＝10/4√5, EG＝√5
CG＝CE－EG＝4√5－√5＝3√5
∠EAD＝∠EDA, ∠GEA＝∠FED＝∠R, AE＝ED, ∴△GEA≡△FED, ∴EG＝EF＝√5
Ans. ①CG＝3√5, ②EF＝√5

465 ：１３２人目の素数さん：2011/01/30(日) 15:15:08

正方形ABCDの辺BC、CD上に点P,Qを取る
AからPQに下ろした垂線の足をHとする
∠QPC＝∠ADH-∠HBDのとき
△APQはどんな三角形か　
答えが２通りあるらしいのですが
どっちもわかりません　
どなたか教えてください

466 ：１３２人目の素数さん：2011/01/30(日) 16:02:43

連立方程式の問題です。

x+2y=1･･･①
{x=y+4･･･②

急にこんなのが出てきて困りました。
②の=の位置が+4の前じゃないだけでどう処理していいか全く分かりません。
yを左辺に移したりとかして計算したんですが、どうにも・・・。

467 ：１３２人目の素数さん：2011/01/30(日) 16:25:37

>>466
x=y+4なので
x+2y=1より
(y+4)+2y=1
3y+4=1
後は自明

468 ：１３２人目の素数さん：2011/01/30(日) 16:59:15

>>467
あーなるほど、代入法じゃないといけないのか。
加減法しか使ってなかったせいで、解けなかったのか・・・。

469 ：１３２人目の素数さん：2011/01/30(日) 17:01:45

>>468
①から②を引けばいいだけだよ
代入法も加減法もやってることはほとんど同じことなんだから

470 ：１３２人目の素数さん：2011/01/30(日) 20:17:32

>>465　1 つは 2 等辺 3 角形。これはわかるだろ。
で、点 P, Q は頂点 B, C, D の上にあってもよいの？

471 ：465：2011/01/30(日) 20:31:26

>>470
頂点上には行っても良いです

472 ：１３２人目の素数さん：2011/01/30(日) 21:10:52

なるほど∠QAPが４５°のときか

473 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 13:46:08

>>446
どうもすんません
7でした
何をどうしたら5ルート2になったんでしょうか・・・・？

474 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 13:53:30

知らんがな。
てか、b^2は5√2でも7でもなく49だ。
b^2=……
　　=……
　　=7
なんてやったら×

475 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 14:48:28

http://imepita.jp/20110131/531750

この図形の∠COAが60度になるにはどう証明すればいいですか？

476 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 15:12:26

>>475
他に与えられている条件は？

477 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 15:17:35

>>476
小さい円の半径が3、大きい円の半径が9
2つの円の共通接線AB,CDは点oで交わってるです。

478 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 15:39:43

あげ

479 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 15:40:32

>>477
小さい円の中心をP、大きい円の中心をQとして、直線AP、BQ、PQを引いて（PQはOを通る）、さらにPからBQに垂線をおろす。

480 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 16:15:02

>>479
どうも。
解決しました。

481 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 17:11:45

+2-（-2）＝+4

未だにこれで答えがなんで+4に増加してるのかよく分からん

482 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 17:13:58

>>481
貯金が増えるとうれしい
貯金が減ると悲しい
借金が増えると悲しい
借金が減るとうれしい

483 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 17:58:05

>>481
-100円拾った→100円落とした

-2を引いた→2を足した

あーゆーおk ?

484 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 20:04:16

三角形の中にある内接円の半径はどうやれば求まりますか？

485 ：易問bbc.：2011/01/31(月) 20:20:32

面積を使う

半径をrとおいて、
三角形の中にできる、3つの三角形に注目！
半径が高さになってるよね( ´ ▽ ` )

それで、
rを使わずに表した面積と
rを使って表した面積は一緒なので...爆

こんなかんじかな

486 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 20:22:37

ありがとうございました

487 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 20:50:03

扇の孤の長さは公式2πr*x/360です
円周は2πrです

円錐を展開した時、扇の円周は底面の円の円周と一致しますが、この場合
上の公式は両方とも＝の関係になるんでしょうか？

488 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 20:54:25

>>487
半径違うけど

489 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 21:03:14

>>487
円の半径をr、扇の半径をR、中心角をx°と置くと、
円の円周と扇の弧長は等しく
2πr=2πR*x/360
になる

490 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 21:56:28

わかりました
それでは扇の半径10cmで孤の長さが1cmだったらそれをくっつけて円錐にした時、
円の半径はいくらになりますか？

491 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 22:03:24

http://imepita.jp/20110131/770520
この展開図を組み立てた時の容積を求めなさい
（図がかなり汚いのは気にしないで欲しい…）
って問題の解き方を聞きたい…。

492 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 22:11:21

>>490
>扇の円周は底面の円の円周と一致しますが

493 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 22:18:20

>>492
それで、いくらでしょうか？
扇の孤の長さ＝円周であることを考えれば、結局円周は1ですよね？
そしたら半径は1/2πでしょうか？

494 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 22:19:02

でも半径にπがあるのはおかしいですよね？
どうしてもπが消せません
どうすればいいですか？

495 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 22:23:35

>>494
> でも半径にπがあるのは
別におかしくない

496 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 22:42:59

そうですか
それで、円の半径は1/2πでいいんですか？

497 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 22:45:03

ところで、半径10cm、この長さ1cmの扇形って作図可能か？

498 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 22:49:24

一応そういう設定です。
さっきから違和感ありまくりですが・・・

499 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 22:58:33

誰か>>491の問題をお願いします…。

500 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 23:03:59

鋭角、直角、鈍角のいずれの三角形ABCにおいて、その重心をGとする。
さらに三角形ABCの外側に点Pをとる。直線PGが三角形ABCを二等分するとき
PGは必ず三角形ABCの３つの中線のうちの１つと重なる事を証明せよ。

高校受験生です。じぶんでつくりました。
だれかとける(・・?

501 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 23:08:56

>491
底が4*4*6 高さが3の三角錐が2個

502 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 23:12:14

５００のつけたし

「必ず重なること」です。すいません

503 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 23:24:34

>>501
？どういうことですか？

自分が疑問に思ったのは、この立体を組み立てた時に
垂線の長さが求めようがないなということです。
求める事はできますか？

504 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 23:26:25

すいません
んで、扇の件はどうですかね？

505 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 23:36:28

>503
上と下の三角を半分に切った三角で考える

506 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 23:38:05

半分に切って左半分はないものとして考える

507 ：１３２人目の素数さん：2011/01/31(月) 23:46:06

えっと、つまりどこかで切断するということですよね？
上と下とは？

508 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 00:26:41

扇の件どうか

509 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 02:07:58

あげ

510 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 12:00:47

すいません、ほんとお願いします

511 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 12:13:21

６の辺の中点と５，５の頂点を結んだ線を通る垂直な平面で切断
２等分された立体（それぞれ三角錐）は
先ほどの切断面を底面だと考えると高さは用意に求まる

512 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 12:16:33

>>508
どれよ？

513 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 12:44:47

>>490です
これだとやけに細長い円錐になるんですかね？

514 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 12:49:35

>>513
＞これだとやけに細長い円錐になるんですかね？
そうだね。

扇形の弧の長さが１cmなのだから、底面の円周もそれと同じ１cm
円周と半径の比は 2π：1

515 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 13:02:32

>>514
どうもすんません
円周１の円の半径は
?=2πr
1=2πr
r=1/2πですか？

516 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 13:06:11

わからないのはそこか！？
お前には円錐や扇形は早過ぎる。
小学校の円のせいしつからやり直せ。

517 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 13:07:47

最後の行のπは分母か分子かが気になる

518 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 13:12:02

>>516
大丈夫っすよ

>>517
分ボです

519 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 13:18:51

なら問題ないんじゃない？
一応確認すると
組み立ててできた円錐の底面の円の半径であれば、だが

520 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 13:25:00

本人が大丈夫というのなら、これ以上教えることはあるまいよ。

521 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 13:43:02

サイコロってだいたい何回やったら1/6になるんですか??

522 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 13:53:20

>>515←こいつは自分で不自然な設定にしておきながら、
半径にπがあるのが不自然に思えるんですけどとか言ってる変なやつ。

523 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 13:54:16

ぴったり1/6になるような精密なサイコロだと
相当値段高いと思う

524 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 15:33:17

円の外部の点を通る接線は二本引ける

突然出てきたのですが、なんのこっちゃわかりません
証明お願いします

525 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 15:50:05

>>521
小学校の時、同様の質問が出て、何日かかかって2万回くらい
転がした思い出がある

526 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 16:19:54

画像の問題わかる人いたら教えて下さい。
見づらくてすみません
http://imepita.jp/20110201/586540
http://imepita.jp/20110201/586340

527 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 16:31:43

>>526
BCを延長してAから垂線をおろす
∠APBの二等分線を引く

528 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 17:37:16

>>527
ありがとうございます！

529 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 18:19:33

>>526
余弦まつり

530 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 23:12:29

半径10cm、弧の長さ6πcmの扇形の中心角を求めなさいという問題がありまして、答えは108°の様なのですがやり方がイマイチわかりません・・・・・
公式のようなやり方を教えて頂きたいです。

531 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 23:14:55

>>530
弧の長さと中心角は比例する。中心角360°のときは円周。

532 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 23:17:43

弧の長さ＝2πr*(θ/360)
ｒは半径、θは中心角
あとは方程式で。

533 ：１３２人目の素数さん：2011/02/01(火) 23:26:10

ありがとうございます！

534 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 02:05:35

中学数学の証明問題です。お願いします

鋭角三角形ＡＢＣの辺ＡＢを直径とする円と辺ＢＣとの交点のうちＢと異なる点をＤとし、また辺ＢＣの中点をＥとする。このときＡＢ：ＤＥ＝２：１であることを証明せよ。

535 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 02:12:32

ならんだろ。

１辺２の正三角形のとき、AB＝２、 DE＝０（同じ点）

536 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 02:38:30

申し訳ないです。条件１つ忘れてました；

∠Ｂ＝２∠Ｃとする。

537 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 12:59:35

周囲の長さacmの長方形がありたての長さが5cmとすると横の長さはどのようにして
表せばいいですか？コツお願いします

538 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 13:01:44

どの問題でも、まずは紙とペンをとって問題文通りに描いて見ること
めんどくさがってるから実は簡単な問題でも難しく見える

539 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 13:18:46

それはしましたけど
周囲ををaとかっておいて

540 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 13:50:21

>>537
縦の長さ＋横の長さ＝周囲の長さの半分

541 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 14:42:26

>>536
円の中心をOとする。
△ODEがOEを底辺とする二等辺三角形であることを示せばよい。

542 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 17:58:32

0-0は0ですが、0÷0はなんですか？

543 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 18:05:34

>>542
不定

544 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 18:05:40

謎です

545 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 18:28:38

（？O？）

546 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 18:32:29

0では割れません

547 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 19:19:01

方程式の問題で（x-1）っていう形に持っていくような問題ってどういう内容ですかね？
みかんとりんごじゃないです
モノを人に配るタイプの問題ですかね？

548 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 19:30:47

x^3-1=0・・・Aを解け

x≠0なので、x^3=1とし
両辺をxで割る。
∴x^2=1/x
また、両辺をxで割る
∴x=1/(x^2)
両辺から、xを引く
∴0=1/(x^2)-x
右辺を整理すると
∴0=x{1/(x^3)-1}
すなわちx=0または1/(x^3)-1=0
後者について
1/(x^3)=1
ここで両辺にx^3を掛ける
1=x^3
∴x^3-1=0
これはAである。

すなわち、永久収束理論法を用いると
∴x=0は常に成り立つ(ただし、x=0にも解は存在する)

すなわち、ある問題Pに対して、条件が不適当な場合は永久収束理論法を用いればよい。
⇒全ての問題に対して、その答えは自ずと見えてくるものであり、答えはその全てでしかない。

549 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 19:37:28

>>542
0の中には0が1っ個あるから、答えは1ではなかろうか？

550 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 21:02:15

>>542,549
除算 a/b=c は、乗算 a=b*c を満たすcを表す計算
a≠0、b=0ならば、a=c*0 を満たすcは存在しないから除算不可
a=0、b=0ならば、0=c*0 は全てのcで成立するから、cは1つの値に定まらない、不定になる
どちらにしろ0で割ると通常と異なる結果になるから、簡単に0で割ってはいけない

551 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 21:03:06

①1個100円のりんごと1個200円のみかんを合わせて20個買う予定だったが個数を
りんごとみかんの個数を取り違えて買ったため、予定より100円高くなった

これだと
100x+200(20-x)=200x+100(20-x)-100

となります

右辺にある-100は予定の買い方（左辺の式）だったらおつりなしになるところが、
間違って買ったことで予定の式に100円上乗せ（＋）されたからだと思います。（右辺に移行すれば-100）

では、
②りんごを20個買おうとしたが、今の所持金では400円足りないので15個にしたところ200円余った

これだと式は

120x-400=15x+200

となりますが、①では高くなったら-100なのに何で②では400円足りない＝-400
200円余った＝+200となるんでしょうか？

552 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 21:10:28

「高い」「安い」「足りない」「余る」とかでプラスマイナスを調節しようとするのがそもそも間違い。
同じになるはずの値を設定して、両辺でその値を表してやる、と考えるべき。
①では両辺を予定していた購入価格、②は両辺を今の所持金、とそれぞれ設定した、というだけ。

553 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 21:34:56

>>552
同じになるってのは両辺がどうなればいいってことですか？
①の場合はなんとなくわかるんですけど②になると①との違いがつかめません

554 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 21:45:47

上の問題は、(合計代金)=(合計代金)
下の問題は、(所持金)=(所持金)

分かりにくいときは具体的な値で考えて
それから文字に置き換えるのもいい

555 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 21:47:13

どういう値を等式で結んでいるのかをよく考えろ

556 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 21:47:15

>>553
(取り違えて買ったときの値段)＝(予定の値段)＋100円

(20個の値段)＝(所持金)＋400円
(15個の値段)＝(所持金)－200円

557 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 21:51:07

>>553
その例で言えば、今の所持金＝今の所持金ってことだよ。
で、「今の所持金」を2通りで表すことが出来れば、
等式が立てられる。
「りんごを20個買おうとしたが、今の所持金では400円足りない」という情報から
「今の所持金」を表すと1個x円として20x-400（円）となる。
「15個にしたところ200円余った」という情報から
「今の所持金」を表すと15x+200（円）となる。

558 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 21:51:55

A-B→0
B→A^2 である。

ここでC→ABとする。

1) AB→4のとき、Cの値を近似せよ。

2) 1)のとき、Bのとりうる値の変位をAおよびCを用いて表せ。

3) 0→D→ABCとする。
AB→10 2→A→4のとき、Dの変位を求めよ。

559 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 22:01:47

次のような条件で貯金をする
1日目に1円、2日目に3円、3日目に5円、4日目に7円というふうに、前日の貯金の金額+2円の金額を貯金する
(1)貯金総額がはじめて2000円を越えるのは何日目か

この問題が分かりません

560 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 22:03:27

>>558
→ってどういう意味なの？=ってこと？

561 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 22:04:06

>>559
いったいどこが？

562 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 22:04:55

>>559
1日目時点での貯金総額は1円
2日目時点での貯金総額は1+3=4円
3日目時点での貯金総額は1+3+5=9円
4日目時点での貯金総額は1+3+5+7=16円
はて、何か見えてこないかい。

563 ：559：2011/02/02(水) 22:05:02

どうやって式を立てればいいか分かりらないです

564 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 22:06:18

>>563
等差数列を習ってないのか？
ならってないなら地道に計算してみろ。

565 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 22:08:07

等差数列の和の公式を習う前に自分で導けなんて問題が出るとは思えんがなあ。

566 ：559：2011/02/02(水) 22:08:44

2乗ですか？

567 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 22:09:13

一般の等差数列だとちときついかもしれんが、奇数の和ぐらいなら気づけるからあり得るでしょ。

568 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 22:10:22

>>566
自力でもできそうな実験をすれば気づけたのに、なんで実験しなかったんだろう？ということを反省したまえ。

569 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 22:11:04

>>567
大差ない気がするが。

570 ：559：2011/02/02(水) 22:14:06

答え45日目だと思います
あってますか？

571 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 22:19:41

>>570
どうやって出した？

572 ：559：2011/02/02(水) 22:25:44

40の2乗が1600だからもうちょっと大きいと思ったので、41から順番に2乗していって45で2000越えました

573 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 22:27:42

>>572
なんで2乗？
きちんと証明できたの？

574 ：559：2011/02/02(水) 22:29:17

その日の貯金総額がその日付の2乗になるからです
証明問題ではないので証明はしなくていいです

575 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 22:38:32

>>574
じゃあ、毎日3円ずつ増えるっていう問題だったらどうすんの？

576 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 22:39:14

>>574
> その日の貯金総額がその日付の2乗になるからです
なぜそう言える？

577 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 22:40:16

勉強するなら出来るようになりたいと思わないものなのかなあ？

578 ：１３２人目の素数さん：2011/02/02(水) 22:47:19

高校入試の数列もどきの問題は全部そうだぞ
一般項を予想するだけ
それ以上は高校の範囲

579 ：スガ ◆.ffFfff1uU ：2011/02/02(水) 22:50:07

○●○●○
●●○●○
○○○●○
●●●●○
○○○○○

580 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 00:23:59

>>578
>高校入試の数列もどきの問題は全部そうだぞ
中学入試だろ

581 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 01:26:37

>>580
高校入試もそうだよ。

582 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 02:29:59

ある品物が定価の2割で売られててそれに消費税5%を加えたときの式ですが、
定価をxとすると
0.8xとなります
それに消費税を加えると

0.8x(1+(5/100)となりますが、

この1はなんなんでしょうか？

5%が5/100ってのはわかるんですが何で1ってのが出てくるんですか？

583 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 03:51:00

>>582
１は１００％

584 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 12:38:12

100円に消費税をつけると105円になるのは、それは
100*0.05=5
この5を100に加えたからですよね
つまり定価である100に+5を足したという形

なら>>582の定価0.8xに消費税をつける場合、
0.8x*0.05=0.04x
0.8x+0.04x=0.12xじゃダメなんですか？

585 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 12:39:13

＞0.8x+0.04x=0.12xじゃダメなんですか？

0.84xでした

586 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 12:48:24

>>584
別にダメじゃないよ。
その考え方しかできないってのはダメダメだけど。

587 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 12:50:38

>>584
0.8x(1+(5/100))=0.8x*1 + 0.8x*(5/100)
で、同じ計算をしているわけだが

588 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 13:42:42

有利化の問題で、分母に√が2つある場合がややこしいんですが
たとえば3/(2+√3+√2)とかです
これどうやってったらいいですか？

589 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 13:49:26

>>588
二段階でやる。例えばまず分母分子に 2+√3-√2 をかければ分母から√2が消せる。

590 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 13:58:22

>>589
(-6+9√3+15√2-12√6)/23となりましたが合ってますかね？

591 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 15:17:11

いかがでしょうか？

592 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 15:20:49

中学でそんな問題出るの？

593 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 15:50:23

行ってる学校のレベルが違うんだろ。
もしくは行きたい高校の。

594 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 16:13:41

ちょっと気になってですね
それで答え合ってますかね？

595 ：Fランク受験生：2011/02/03(木) 16:27:21

>>590-591
3/(2+√3+√2)=0.582947...

Your ans=(-6+9√3+15√2-12√6)/23=0.061208...
Mine=(2+5√2+3√3-4√6)/23=0.582947...

596 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 16:27:50

>>590
違う

597 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 16:28:00

合ってるよって言われたら信じるのか？

598 ：Fランク受験生：2011/02/03(木) 16:34:29

↑　ミスタイプ　
Mine=(2+5√2+3√3-4√6)3/23=0.582947...

599 ：Fランク受験生：2011/02/03(木) 16:39:02

よくできるひとですよ>>597
わたしが中学生のころは計算はもっとミスが多かった～～；；

600 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 16:48:00

で、有利化は>>590でいいんでしょうか？

601 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 17:02:23

あまり私を怒らせないほうがいい

602 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 17:05:48

>>600

いいんだよ

603 ：日月地神学の伝道者：2011/02/03(木) 17:11:13

　古代の数学者が０の存在をめぐって激論し、多数派が勝利して０の存在を認
めてしまったのです。真理と言うものは、人間からは捉え所のないもので、理
屈で考えて導き出そうとしても、かえって間違うものです。その理屈が正しい
とは限りません。神にしか判らないものかも知れません。
１＋１＝２の証明
１個のりんごに、他の場所から別の１個のりんごを加えると、合わせて２個の
りんごとなる。
　では、１＋（－１）＝０は成り立つのか。
１個のりんごにマイナス１個のりんごを加えると０(無)となる。１個のりんご
の存在をなくしてしまうマイナス１個のりんごとは何なのか。物理学では物質
はエネルギーに変換されても無にはならない。つまりマイナス１個のりんごは
存在しない。反物質(虚構)でもない。
６個のりんごを２等分すると３個となる。６÷２＝３で表示される。
６個のりんごを１つに等分（等しく分ける）する事は出来ない。だから６÷１
＝６の表示は誤りで、これは６＝６である事を言っているだけである。
まして、６個のりんごを０等分する事は出来ない。
３列に並んだりんごの２組の総数は６個である。３×２＝６である。
３列に並んだりんごの１組の総数は３個とは言わない。３＝３である。
３×０＝０は誤りである。
３個のりんごの０組の総数と言っても、０組と言った時点で、３個のりんごと
言う前提条件が意味を成さない。３個のりんごに０をかけたら消えると言うの
か。りんごの存在は決して無くならない。
加算は合せていくつであり、減算は分解して相方はいくつである。１を分解し
て１の相方は０ではない。１－１≠０である。不定(不存在)である。ａ/０が
不定であるのと同じ。
量子（エーテル）を１と規定すれば１はそれ以上分解出来ないから、分数も少
数も存在しなくなる。宇宙は無限ではなく有限である。∞も存在しない。
円の面積の公式Ｓ＝πｒ²は誤りである。円周の曲線はいくら細かく分解しても
直線とはならない。これは近似値である。

604 ：天才数学者：2011/02/03(木) 17:13:58

>>603
なるほど

605 ：日月地神学の伝道者：2011/02/03(木) 17:16:05

　数学は有りもしない０、負の数、∞を定義しているから誤りである。
数学で２＝１を証明しましょう。
ａ＝ｂの時に
ａ＾2－ｂ＾2＝ａｂ－ｂ＾2　　＾2は２乗を表わす。
が成り立つ。両辺を因数分解すると
(ａ－ｂ)(ａ＋ｂ)＝(ａ－ｂ)ｂ
両辺を(ａ－ｂ)で割ると
ａ＋ｂ＝ｂ
ａ＝ｂだから
２ｂ＝ｂ
∴２＝１
２＝１が証明できてしまう。これは数学がａ－ａ＝０と定義している為の矛盾
である。
１－１＝０ではないのである。
1個のりんご＋1個のりんご＝2個のりんごとなる。これは加算で、減算はその逆
算と定義されるから
2個のりんご－1個のりんご＝１個のりんごとなる。
減算は引いて残りを求めるものではなく、分解して相方は何個になるかを求め
る算術である。
１個りんご－１個のりんご＝不定(１個のりんごはそれ以上分解できないから)
これを無理やり０が存在すると仮定して
１個のりんご－０個のりんご＝１個のりんごとすれば
１個のりんご－０個のりんご×∞＝１個のりんごと波及して０個のりんごが無
限に存在する事になる。０個のりんごの加減乗除は結局何もしない事で無意味
である。だから、０は存在しないのである。コンピュターのデジタル信号の０
はエーテルの調和であり、１は不調和から来るエーテル波である。
　日本人はこの事を理解していたから、赤ん坊が生まれた時はすでに１歳なの
である。阿呆のインド人が０を発見したと言って路頭に迷わせ、馬鹿の数学者
が出鱈目な定義を作って数学を魔界へ落としているのである。

606 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 17:18:37

たわごとはもうよいから、病院に行け！

607 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 17:25:11

>>605
(a-b)で割る。

割れない
a=bよりa-b=0 より笑

608 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 17:26:39

固有方程式
A-B_Dx^2-p→0
について、以下の問に答えよ。

1- 独立方程式を求めよ。

2- Dが常にA_p→∞となるような変数pの領域を求めよ。

3- B_Aの実数解を求めよ。

4- C→Ap(n-D)∞を与える。
Cの独立方程式が2-を満たすとき、Cの変位を線形領域で表せ。

609 ：日月地神学の伝道者：2011/02/03(木) 17:42:40

ａ＝ｂの時
ａ²－ｂ²＝ａｂ－ｂ²が成り立つ　因数分解すると
(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)＝ｂ(ａ－ｂ)　両辺を(ａ－ｂ)で割ると　
　２ｂ＝ｂ
２＝１が証明される。
この証明の論拠
　ａ＝ｂの時
(ａ＋２)(ａ－２)=(ｂ＋２)(ａ－２)が成り立つ　両辺を(ａ－２)で割った残
りａ＋２=ｂ＋２も成り立つ　たとえ、ａ＝ｂ＝２でも成り立つのである。２
を代入して
４＝４となる。ａ－２＝が０であろうがなかろうが。これが数学の定義である。
数学は有りもしない虚数を掛けたり割ったりしているではないか。
君達はこれに反論して
３×０＝２×０の両辺を０で割った残り
３＝２となり、これは０で割ってはいけないというが、私は最初から等式から
出発している事を見逃している。
　ａ＝ｂ＝２の時
(ａ＋２)(ａ－２)=(ｂ＋２)(ａ－２)の等式成り立ち、この等式から展開して行
っている。だから、両辺を(ａ－２)で割った残りも等しくなるのである。

610 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 17:53:39

>>608
どこの小中学校？

611 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 17:53:52

割った残り
意味が分からない

612 ：１３２人目の素数さん：2011/02/03(木) 17:54:32

>>610
一応、北海道です

613 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 13:59:33

5立方メートルで200円だとすると1立方メートルは幾らになりますか？
125分の1で考えれば良いのでしょうか？

614 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 14:09:29

単純に1/5だろ

615 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 15:37:09

>>613
500ccで100円だとすると、5000ccで千倍（10万円）払うのか？

616 ：613：2011/02/04(金) 15:43:28

1立方メートルは、辺が1mの立方体ですよね。
2立方メートルだと1立方メートルの立方体が8個になるから
2×2×2で8個で8分の1…って考えると
5立方メートルは5の三乗でと1立方メートルの立方体が125個…と考えてしまって。

617 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 15:46:26

>>616
>2立方メートルだと1立方メートルの立方体が8個になるから
なりません。

618 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 16:49:52

>>616
1立方メートルは、辺が1mの立方体です。
しかし、一辺2mの立方体はの体積は2立方メートルではありません。

619 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 19:04:04

>>616
2立方メートルは1立方メートルの立方体二つぶんと同じ体積。
君が考えているのは2メートル立方。

620 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 19:09:56

団体男女合わせて150人
そのうちアメリカに行く男子は70%、女子は20%であり、男子のほうが女子より33人多かった
男女の人数は？

男x、女yとすると

x+y=150
7/10x-1/5=33

という式になりますが、2番目の式の根拠がつかめません

621 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 19:24:26

>>620
2番目の式は(1/5)ではなくて(1/5)yですね。

622 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 20:50:00

すいませんそうでした
それで、-1/5yになるのはなぜですか？
女子が男子より少ないからですか？

623 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 20:54:32

>>622
>男子のほうが女子より33人多かった
これを式で書くと
(男子の数)=(女子の数)+33 あるいは (男子の数)-(女子の数)=33

624 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 20:57:28

①の式は男女の合計で②はアメリカに行った男女の人数であり①合計とは切り離された関係ですか？

625 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 21:04:39

エスパー1級来た

626 ：１３２人目の素数さん：2011/02/04(金) 21:06:51

また爺なのか？

627 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 02:23:59

X÷{(X+105)÷1100}=925

Ｘを求める時、式の展開の仕方を省略せずに教えてください

628 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 02:39:47

24と54の最大公約数と最小公倍数は6と216ですが、最小公約数と最大公倍数は
いくらになるんでしょうか？

629 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 06:16:11

さいしょうこうやくすう→1
さいだいこうばいすう→∞

630 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 07:15:55

∞は数ではないのでは？

631 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 09:23:16

>>630
無限大∞は最大の整数ではなかろうか？

632 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 10:35:16

お前は何を言ってるんだ？

633 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 11:06:41

最大の整数など存在しないのだが

634 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 11:50:26

小中学生が質問するのは構わんが、小中学生が回答するのはやめといてくれや。

635 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 13:03:06

>>633

つ　無量大数

636 ：スガ ◆.ffFfff1uU ：2011/02/05(土) 13:05:58

無量大数は10^68 人によっては 10^88

637 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 14:08:12

＝が二つある式の計算について

3x+2=4y+5x=5

計算方法忘れました
真ん中の式のどれかの項を右と左に移行するんでしたっけ？

638 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 14:26:14

にこにこにする

639 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 14:27:40

x=1
y=0

640 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 14:53:23

連立方程式

641 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 16:29:29

√6*√aの値が整数になるためのaの値を小さいほうから2個出したいんですが、
まず1個目が6なのはすぐ分かります（√36=6）
しかし、2個目は何と24です。
どうすれば24って出ますか？

642 ：スガ ◆.ffFfff1uU ：2011/02/05(土) 16:33:21

a= 0 や　a = 1/6 でも整数になるけど。

643 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 17:06:05

aが正の整数の場合です。

644 ：スガ ◆.ffFfff1uU ：2011/02/05(土) 17:10:54

√(6a) が整数になるには　a は　2 * 3 *　平方数　の形でなければならない。

平方数が　1 の場合が　a =6
4の場合が　a = 24

645 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 17:35:49

>>644
わかりました
ということは4の次は9ですか？

646 ：スガ ◆.ffFfff1uU ：2011/02/05(土) 19:03:29

>>645
そうです。

647 ：１３２人目の素数さん：2011/02/05(土) 20:33:08

ありがとうです。

648 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 00:24:59

http://upload.restspace.jp/src/upload0950.bmp
これがどうしても解けません。問2に至ってはもうお手上げです。ヒントだけでもどなたか教えて下さい

649 ：648：2011/02/06(日) 03:26:45

自己解決しました…すいません

650 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 14:44:13

http://hp.jpdo.com/ff02/148/img/42.gif

正方形 ABDC の∠DBCの二等分線に垂直なDを通る直線とBCの交点をEとし
先の二等分線上の正方形の外側に∠EGD＝90度になるように点Gを置き
EGとCDの交点をFとする。 EF：FGの比を示せ。

という問題なのですがさっぱり手付かずです。よろしくお願いします。

さらに問題は続いて、△CEFと△DFGの面積が等しいことを示せ。というのもあるのですが
これもわかりません。こちらもできたら教えて下さい。
分割合同になるかと思いいろいろやって見たのですが、どうもうまく行きません。

651 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 15:42:25

まずBE:EC=1:√2-1。
△BED∽△CEFだから相似比は1:√2-1
ここでEDを適当にaとでもおくと
EFは(√2-1)a
△EDGは直角二等辺三角形だからED:EGは√2:1
よってEGはa/√2
EF:FG=EF:(EG-EF)だから(√2-1)a:a/√2-(√2-1)a=√2-1:1-√2/2

652 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 16:43:28

http://imepita.jp/20110206/598180

△ABCは90度の直角三角形
点PはAを集発して、秒速1cmで△ABCの返上をB,Cの順にCまで動く
こんとき、点PがAを出発してからx秒後の△APCの面積をycm^2とする

①点Pが辺AB上にある時、yをxの式で表せ
②点ｐが辺BC上にある時も同じく
③△APCの面積が12cm^2になるのは点ｐがAを出発してから何秒後？

という問題ですが、基本的に解き方は分かります
ただ、①②のところで、①でAPを底辺にするのは分かりますけど高さがBCなのは
なぜですか？図の状況からみると青部分の高さが読み取れません
②も似たような状況です
そして③ですが、答えは3秒と6秒ですが、6秒は計算によって出ますが、3秒は計算で出せません
グラフでは出せますが

お願いします。

653 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 16:58:57

三角形の高さとは底辺を含む直線と頂点との距離
「頂点」と「頂点から底辺を含む直線へおろした垂線が底辺と交わる点」の間の距離が高さ
鈍角三角形なら当然頂点から底辺を含む直線への垂線は三角形の外にある

点PがAB上のとき、APを底辺とするならば三角形APCの高さはBCの長さと同一であり
点PがBC上のとき、PCを底辺とするならば三角形APCの高さはABの長さと同一

と説明すればいいのかな？

654 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 17:26:22

３の答えはまず三角形全体の面積を求めて　そこから三角形ＡＢＰの面積を引くといいと思う

655 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 17:44:40

>>650
>>651の √2-1 : 1-√2/2 は間違いというわけではないんだが

√２：１ともっと簡単な値に直さないと減点されることがけっこうあるので気を付けろ。
比の両側に√があるときは、分母の有理化や約分をするときのようなことをして
簡単な値にならないかどうかを調べると良い。

656 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 23:05:55

△ABCの辺BC上に点Dを取る　
AB＝AD、∠ABD＝∠ACB、∠DBC＝24°
のとき∠BACを求めよ。

という問題なのですが　余弦定理とか加法定理とかを使って
96°ってことはわかったのですが　
この問題は算数のテキストに乗っていたので
三角関数は使わずに解けるはずなのですが　算数的解き方がわかりません
だれか算数的解き方を教えてください。おねがいします。

657 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 23:16:19

>>656

問題を写し間違ってないか？

658 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 23:22:02

>>656
ありえない形だ

659 ：656：2011/02/06(日) 23:27:10

失礼しました 2段目の∠ABD＝∠ACBは
∠ABD＝∠ADBの間違いでした　すいません

660 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 23:30:06

>>659
そこ？
DがBC上にあるのに∠DBCって何？

661 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 23:30:44

>>659

∠DBCも∠DACの間違いでは？

662 ：656：2011/02/06(日) 23:47:40

度々すいません致命的な誤植ですが
点DはBC上ではなくてAB上にとります　
本当にすいません。

663 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 23:48:49

>>662
AB=AD？

664 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 23:53:05

>>662
焦らずにもう一度問題だけ書いてくれｗ

665 ：656：2011/02/06(日) 23:55:44

こんなに間違える自分が嫌いorz
もう一度問題書きます

△ABCの辺AC上に点Dをとり
AB=AD　∠ABD=∠ACB　∠DBC＝２４°のとき
∠BACを求めよ

666 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 23:59:26

>>665
AB＝ADじゃなくて
AB＝CDじゃないか？

667 ：１３２人目の素数さん：2011/02/06(日) 23:59:51

まさか、∠ABD＝∠ADBの間違いではなかろうか…

668 ：665：2011/02/07(月) 00:00:29

>>666
なぜわかったしorz

669 ：665：2011/02/07(月) 00:01:41

ああどうやら私は睡眠不足なのかもしれない
なんか精神的にきつい
図を書いてうｐしたいんだけどだれかうｐろだおしえて

670 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 00:01:46

何回間違える

671 ：665：2011/02/07(月) 00:02:43

ああどうやら私は睡眠不足なのかもしれない
なんか精神的にきつい
図を書いてうｐしたいんだけどだれかうｐろだおしえて

672 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 00:03:00

二度書くって・・・

673 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 00:15:26

http://imepita.jp/20110207/008490

こんな感じか？

674 ：665：2011/02/07(月) 00:20:53

>>673
そうです！
そこに∠ABD＝ACBの条件をつけ足したやつです

675 ：665：2011/02/07(月) 00:25:10

一応図書きました
http://tinypic.com/view.php?pic=v808qs&s=7

676 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 00:32:06

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY4rG7Aww.jpg
いやなんでもない

677 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 01:09:14

http://imepita.jp/20110207/037580

上図でＢＤ＝ＣＥとなるようにＥを辺ＢＣ上に取る。

そうすると、
△ＡＢＤ≡△ＤＣＥとなるから、∠ＢＡＤ＝∠ＣＤＥ、∠ＢＤＡ＝∠ＣＥＤとなる。

また∠ＡＤＣ＝180ﾟだから∠ＡＢＤ＝∠ＢＤＥとなる。

もうわかるよな？

678 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 06:29:09

>>677
それだと出なくないか？

679 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 15:54:03

>>677答えは導けないような希ガス

680 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 16:58:54

算数的な答え方じゃねぇとだめなんじゃ？

681 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 16:59:20

私には、彼氏がいます。彼とわたしは、デートの時、どちらかの家に行き、だれもいないとき
、部屋で横になって裸でだきあいます。それがだんだんエスカレートしていって、学校の体育倉庫で
服をぬがされ、まだ３年生ですが学年で１番大きいおっぱいを、つかむように触られたり、しゃぶった
りされます。最初は、苦手だったんだけどだんだん気持ちよくなりサイコーです。しかも、わたしは
、学年１美人でもてます。彼も同じで、美男美女でよくみんなにうらやましく、思われます。
: : このカキコ見たあなたは4日後に不幸がおとづれ44日後に死にます。それがイヤならコレをコピ
ペして5ケ所にカキコして下さい。私の友達はこれを信じず4日後に親が死にました。44日後友達は
行方不明・・・・。いまだに手がかりもなく私はこのコピペを5ケ所に貼り付けました。すると7日後
に彼氏ができ10日後に大嫌いな人が事故で入院しました。
: : 　　　　信じる信じないは勝ってです

682 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 17:24:15

2√3:32/3を簡単なせいすうひに直したいんですけどa^2:b^2使っていいですか？

683 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 17:31:48

1:3=1:9 だけど？

684 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 17:32:05

>>682
√3は無理数

685 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 17:36:25

2√3:32/3=6√3:32=3√3:16=27:256であってますか？

686 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 17:39:05

>>685
それができるなら1:1にでもできるぞ。

687 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 17:39:34

>>685
おｋ

688 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 17:57:36

2√3で割ったらあかんのん？

689 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 18:02:33

>>685
1:2=1:4なのか？

690 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 18:20:55

>>685

最後の＝が間違ってる。
もし二乗して同じになるなら、2:3＝4:9となってしまう。

二乗と二倍は違うだろ？

691 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 18:35:36

(-2x^2 y)^3 ×(xy^2/2)^2 ÷2/3x^7 y^7　を簡単にしなさい

↑の問題の解き方がわかりません。教えてください。

692 ：１３２人目の素数さん：2011/02/07(月) 19:24:28

>>691
与式＝(-2x^6 * y^3) * ((x^2 * y^4)/4) * 2/(3x^7 * y^7)
　　＝{(((-2/4)x^10) * ((1/4)y^7) * 2]/(3x^7 * y^7) x,yをまとめる
　　＝(-x^3/2)/3　整理
　　＝-x^3/6　答え

693 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 13:30:09

関数の問題で点PとQが1秒につき1cm動くことで三角形の大きさを変化するやつありますよね
1秒で1ｃｍなら2秒で2ｃｍ、3秒なら3ｃｍ、x秒ならxｃｍとなりますよね
それは1秒経過するにつき1ｃｍずつ増えてるから1xcmとゆうことですよね
では、1秒につき0.5cmだとすると1秒につき0.5cmづつ増えるから0.5xという考え方ですか？

694 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 15:07:21

>>693
yes
要は距離＝速度×時間の関係

695 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 15:11:58

y=-x+6で、xの変域が2≦x≦aのとき、yの変域は1≦y≦b
この時aとbを出しなさいで

x=2のとき、y=b
x=aのときy=1なのはわかります
あとこれを代入するわけですが、y=ax+bに代入して連立したら間違ってました
どうやらy=-x+6に代入するようです
それはなぜでしょうか？

696 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 15:13:43

>>695
問題文に「y=-x+6で」って書いてあるんでしょ？

697 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 15:22:14

そうです

698 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 15:29:48

>>695
> x=2のとき、y=b
> x=aのときy=1なのはわかります
どうしてそうなのか説明してみて

699 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 16:35:54

>>698
問題の式の直線は右下がりだから、
xが小さいとyは大きくなり、xが大きくなるとyが小さくなるからです
右上がりならその逆です

700 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 16:42:52

>>699
それは「y=-x+6」に x=2 を代入したら y=b、x=a を代入したら y=1
ということではないの？

701 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 16:47:33

そうです

702 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 16:52:48

>>701
つまり、問題は
「y=-x+6 に x=2 を代入したら y=b になる。b はいくつか」
「y=-x+6 に x=a を代入したら y=1 になる。a はいくつか」
なわけ。

703 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 18:11:31

理解しました
また次ですが
0～4の数字を1個ずつ3回引いて左から並べたとする（012、213とか）
その時のすべての並びは24通りあるわけですが
それをすべて書き出せませんでした
あと何が足らないでしょうか？

012
013
021
023
031
032
102
103
120
123
130
132
210
213
230
231
301
302
310
312
320
321

あと2個足りません

704 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 18:13:59

>>703
最初が2のやつ

705 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 18:16:21

のようですね
これ見落とさないコツありますか？

706 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 18:31:04

もうひとつで
100円と50円と10円と5円があって4枚を同時に投げた時表になった時の金額が
55円以下になる確率ですが

通りは全部で16です
55以下になるパターンは6種類あるようですけど

100　 50　 10　 5
裏　　表　　裏　表　　　55円
裏　　裏　　表　表　　　15円
裏　　裏　　表　裏　　　10円
裏　　裏　　裏　表　　　5円
裏　　表　　裏　裏　　　50円

あと1種類出せません

707 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 19:17:25

age

708 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 19:18:17

0円

709 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 19:42:56

ありがとおございました

710 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 19:50:33

またもう1問なんですけど、0から3までの書かれたカードから3枚引いて並べて
3ケタの数字を作った時、偶数になる通りはいくらかという問題で、
1の位が0の時は3P2の6通り
では1の位が2の時ですが、これは4通りです。
それは0は100の位におけない（01○とか03○）のでそのぶんを差し引かなきゃ
ならないからですが、これはどう計算すればいいですか？
数字が4個しかないから絵でも描けばすぐ分かりますが、計算でも出せるようにしときたいです

711 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 20:13:48

あげ

712 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 21:53:35

三角形ABCの辺AC上にAB＝ADとなる点Dをとった
BD上にAB=BEとなる点Eをとったら
ED=CD、∠BCE：∠ECD＝１：２　となった
∠BCEを求めよ

713 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 22:48:48

クラスが飛行機で移動するのに48人乗りの飛行機にすると最後の1台に12人の空席ができる
また、60人乗りにすれば48人乗りにしたときより１台少なくて済み空席なしとなる
このクラスの人数は？

まず飛行機の数をxとすると４８xとなり、最後の１台は１２人の空席ができるので
48(x-1)+36
６０人乗りだと60xとなるが、これも60(x-1)として左辺と右辺を＝で結び付けるんですか？

714 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 22:52:56

>>713
>６０人乗りだと60xとなるが
っていうのはなんで？　一台少なくて済むから60(x-1)じゃないの？

715 ：１３２人目の素数さん：2011/02/08(火) 23:32:31

＞まず飛行機の数をxとすると
48人乗りの飛行機に全員乗せるのに必要な数なのか
60人乗りの飛行機に全員乗せるのに必要な数なのか
それとも飛行機の種類それぞれについて別々のxなのか

エスパーすると最初は３番目の定義でのxで考えておいて
最後に１番目の定義でのxに置き換えてると推察

もしそれが当たりなら、そんなアクロバティックな思考は
他人に説明する時に用いるべきではない

716 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 00:43:40

>>714
違いますかね？

>>715
深く考えなくていいと思いますけど

717 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 12:40:06

どなたかお願いします

718 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 18:03:38

すいませんおねがいします

719 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 18:06:32

>>718
何を？

720 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 18:10:02

>>713の問題ですけど

721 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 18:13:26

>>720
まず >>715 に答えなよ。

722 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 18:20:38

答えましたけど

あれから考えたんですが、式としてはこうなりました

飛行機の数をxとおく
48(x-1)+36=60(x-1)
x=4（飛行機の数）
48人乗りは4台、60人乗りは3台
人数は180人

考え方としては、48人乗りで組んだ場合、最後の飛行機だけは12人空席ができたことで
36人が乗ったことになる。この時、この36人の飛行機だけ除外するために48（x-1）とおき
＋36する
60人乗りだとおつりなしだが48人乗りより1台少なくて済むことから(x-1)として左辺＝右辺とした

723 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 19:01:42

なんとなく推察はできるよ？できるんだけどさ

基本的に他人に説明するときは
「飛行機の数」じゃなくて「”４８人乗りの飛行機で”必要な数」と
きちんと言うべき

自分の中では当たり前と思っていることでも
他人にとっては当たり前じゃないからね？

724 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 19:50:28

・・・ていわれても問題文をそのまま書いただけなので

725 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 19:52:22

>>724
↓これも？
>まず飛行機の数をxとすると４８xとなり、最後の１台は１２人の空席ができるので
> 48(x-1)+36
> ６０人乗りだと60xとなるが、これも60(x-1)として左辺と右辺を＝で結び付けるんですか？

726 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 21:20:40

１次関数のグラフでｙ＝5/6x+bにA（-3.5）を代入5=5/6*(-3)+b b=5+5/2=15/2何でb=の式に変換できるんですか？移項してもこうならないと思うんですが

727 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 21:22:32

>>726
なる

728 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 21:26:50

移項したら符号が変わるんじゃないんですか？

729 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 21:29:24

>>728
5/6*(-3)=?

730 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 21:31:30

-15/6=-5/2

731 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 21:32:02

>>728
X=b は -b=-X に変形できるが b=X には変形できないとか思ってるか？

732 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 21:33:57

>>731 あ………

733 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 21:46:09

ありがとうございますこれで入試の過去問の謎がとけました入試頑張ってきます

734 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 22:09:57

http://www.tokyo-np.co.jp/k-shiken/08/kgw/kgw/kgw-su/su5.htmlの問い６の空間図形がわかりません教えてください

735 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 22:17:17

>>734
（ア）もわからんのか？

736 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 22:35:39

（ア）はわかります

737 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 22:38:24

>>736
DEを求めて三平方の定理。
DEも三平方の定理で求める。

738 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 22:39:21

真上から見たとき ∠DOEは何度だ？
だとしたら DEは何cmだ？
そしたらDGは三平方の定理でわかるだろ。

739 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 22:50:44

算数です。よろしくお願いします。

コインをなげて表がでたら30点もらい、
裏がでたら20点引かれるというゲームをしました。コインを15回なげて150点になったとき、表は何回でましたか？

740 ：スガ ◆.ffFfff1uU ：2011/02/09(水) 22:55:47

>>739
10回表が出たとすると 30 * 10 - 20 * 5 = 200 点です。　多すぎますね。
9回だと　30 * 9 - 20 * 6 = 150 点です。

よって9回

741 ：１３２人目の素数さん：2011/02/09(水) 23:17:15

ありがとうございます。
すみません、わかっている解答が理解できなかったのでそちらを書くべきでした。
解答は

すべて表になったとして点数は
30*15=450

実際の点数は150点なので
(450-150)/(20+30)=6
15-6=9
という求め方なのですが

(450-150)/(20+30)=6
この式がどうやって立つのか教えていただきたいです。

742 ：スガ ◆.ffFfff1uU ：2011/02/09(水) 23:20:54

>>741
20 + 30 はおそらく　30 - (-20) を計算したもので、
表を１つ裏に変えたときの得点の変化量を表している。

450 -150 が変化してほしい得点の幅。
これを割り算することで何枚裏に変えればいいか分かる。

743 ：１３２人目の素数さん：2011/02/10(木) 15:01:23

△AGDの面積＝2/√14*DP=√10 DP=√10*√14/2 何でこうなるんですか？たぶん小学校の範囲だと思いますけどよろしくお願いします

744 ：１３２人目の素数さん：2011/02/10(木) 16:10:17

>>741
つるかめ算は分かる？

745 ：１３２人目の素数さん：2011/02/10(木) 17:47:29

>>743
問題は何？それとも一次方程式が解けないの？

746 ：１３２人目の素数さん：2011/02/10(木) 20:32:39

高校入試でヘロンの公式って役に立つ？　神奈川

747 ：１３２人目の素数さん：2011/02/10(木) 21:23:16

ヘロンの公式は計算量がそれなりに掛かるのがな…
むしろ逆に、大学入試で答だけ出せば良いマークシートなんかだと
中学レベルの初等幾何で解けると速いことが多い。

748 ：１３２人目の素数さん：2011/02/10(木) 21:32:42

代数ってなに？

749 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 07:01:03

代わりの数

750 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 08:43:32

学習の診断で平行四辺形の証明どのくらいでるの？

751 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 13:19:03

少し

752 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 14:28:56

http://www.tokyo-np.co.jp/k-shiken/09/kgw/kgw/kgw-su/su2.htmlの問い３のウの直線CDの求め方が分かりません切片がサイトを見たら(9+6)/2って書いてあるんですけどなんで9+6なんですか？

753 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 14:48:10

>>752
9-3/2 ならわかるか？

754 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 14:56:58

>>752 計算はできましたけど何で９から3/2を引くのかが分かりません？バカですいません

755 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 15:01:54

>>752
OEとCDの交点をGとすると△ACDと△EGDは相似

756 ：１３２人目の素数さん：2011/02/11(金) 15:08:43

>>755 相似だとどうなるんですか？

757 ：!ninja：2011/02/11(金) 21:22:44

!ninja

758 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 10:24:13

流れ壊すようだけどｽﾏｿ
6でわっても9でわっても5余る正の整数のうち、5以外の最も小さい数を求めよ。
これがわからん、式すら立てられん
だれか助けてくださいお願いします(´；ω；｀)ﾌﾞﾜｯ

759 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 10:27:54

>>758
0 + 5 = 5
18 + 5 = 23
36 + 5 = 41

じゃ、あかんのかのう

760 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 10:30:19

この問題は
6でも9でも割り切れる数に5を足した数
と読み替えると楽
6と9の最小公倍数は18だから5を足して23

761 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 10:32:43

>>759
>>760
なるほど・・・
俺が馬鹿みたいだｗ
っていうか馬鹿だ・・・

762 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 16:22:58

http://saisokuspi.com/higengo/wariai/r.php
解説と解答を表示の解説（面積図による考え方を用いて解答）
男性と女性の比が40 : 60＝2 : 3
縦に[2]40%:[3]60%になっていますがなぜ横を逆比に置き換えていいんですか？

763 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 16:52:37

>>321でも質問したんですが
（2、5、6）は3×2×1＝6（通り）

5-6
2<
6-5

2-6
5<
6-2

2-5
6<
5-2

で6通りですよね。

6-6
1<
6-6|
|
1-6|
6<　 | ÷ 2すると3通りになるんですか？
6-1|
|　
1-6|
6< |
6-1|

数えれば明白なことはわかるんですがなぜ÷2すれば出るのかがわかりません。

764 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 16:54:15

なんて
よびます？？

765 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 16:57:31

スペースが省略されてしまったので書き直します

・5-6
2<
・6-5

・2-6
5<
・6-2

・2-5
6<
・5-2

で6通りですよね。

・6-6
1<
・6-6

・1-6
6<・・÷ 2すると3通りになるんですか？
・6-1

・1-6
6<
・6-1

766 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 17:04:12

すいませんまた失敗してしまいました。>>764数学DQNでお願いします。

767 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 17:18:28

DQNとは？

768 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 18:08:35

>>762
感覚的には、「割合が多いほどその多数派に近い結果になる。」とイメージしておけば
とりあえずは直感的に認めやすいかな。

769 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 18:17:35

>>768
この例題２を通して
～割合が多いほど～の多数派に近い結果になる
この～をもっと詳しく教えてください。
また認めやすいとは何が認めやすいんですか？よろしくお願いします。

770 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 18:19:07

多数派に近くなる←→少数派から遠くなる
少数派の割合を多数派からの距離にして、多数派の割合を少数派からの距離にする。

771 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 18:31:57

なぜ個々の比率を少数派、多数派の距離にしていいんですか？

772 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 18:34:05

少数派、多数派（から）のです

773 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 19:07:10

少しわかった気がします。
つまり男性、女性の二つの長方形から成り立っており。
一定の長方形にした場合に女性の面積から
男性の少ない面積を補えば一定の長方形になる。
また補った長方形はの面積は女性から取り除いた部分と男性に足した部分は同じ面積であり
等しい長方形の面積は逆比の関係になるということですね。
違っていたらすいません。それと回答ありがとうございました。

774 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 19:28:48

考えたんですが全然違いました。もう限界かもしれません。
どなたか数学DQNにもわかるように説明していただけませんか？
よろしくお願いします。

775 ：数学DQN：2011/02/12(土) 19:32:40

それと>>765もずっと考えてるんですが未だにわかりません。
よろしくお願いします。

776 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 21:46:41

意味がわからん，問題はちゃんと写せ

777 ：数学DQN：2011/02/12(土) 21:56:54

大、中、小、3つのサイコロを同時に投げる。次の確率はいくつか。
3つのサイコロの出た目の和が、13になる確率はいくつか？
サイコロの目の和が13となる数字の組み合わせは、（1、6、6）（2、5、6）（3、4、6）（3、5、5）（4、4、5）の5パターンである。それぞれのパターンにおいて、大、中、小のサイコロの目の組み合わせを調べる。
（2、5、6）（3、4、6）は1つのパターンに対して、
/*3×2×1＝6（通り）*/
一方、（1、6、6）（3、5、5）（4、4、5）は同じ数字が2個あるので、1つのパターンに対して、
/*3×2×1÷2＝3（通り）*/
このコメントのところを>>765のように数えたのですが（1、6、6）の場合になぜ÷2をすると答えが出るのですか？
>>775さんよろしくお願いします。

778 ：数学DQN：2011/02/12(土) 21:59:32

補足として（1、6、6）の13になる組み合わせを全て数えて÷2にするという意味です。

779 ：数学DQN：2011/02/12(土) 22:04:31

>>765の図がわかりづらいくてすいません、
・・5-6で一通りです
2<
・・6-5で二通りです
そして>>775は間違いで>>776さんでした本当に困っています、よろしくお願いします。

780 ：数学DQN：2011/02/12(土) 22:10:22

もう一つがこちらの
http://saisokuspi.com/higengo/wariai/r.php
問題
ある日の美術館の入場者を性別、年齢別に調査した。
入場者の総数は1600人で、そのうち男性の割合は40％であった。
男性と女性の年齢別の割合は次の表のようになった。
[解説と解答を表示]をクリックした[解説（面積図による考え方を用いて解答）]の
面積図の「男性と女性の比が40 : 60＝2 : 3であることがヒント」
この2:3を底辺の比を逆比におくことがなぜできるのかがわかりません。

781 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 22:10:38

同じ数字が二個あるからそれが入れ替わっただけの奴もカウントされて，同じ奴が二個ある
だから2で割る

782 ：数学DQN：2011/02/12(土) 22:15:53

なぜこれが半分だとわかるんですか？

783 ：数学DQN：2011/02/12(土) 22:36:14

大サイコロ1,6,6で大一個に対して中、小サイコロの組み合わせ一通りは余分になるのはわかるんですが
順に数えていくと(1,6,6),(6,1,6),(6,6,1)で３通りしかし(6,1,6),(6,6,1)で二通りは数えて最後大サイコロ6の二通りを消すのが
どうしても数字の帳尻を合わせてるように見えるのですがどのように考えればいいですか？

784 ：１３２人目の素数さん：2011/02/12(土) 22:40:34

何いってるのかよく解らんが

１６六　と　１六６　を区別しない
６１六　と　六１６　を区別しない
６六１　と　六６１　を区別しない

ってこと

785 ：数学DQN：2011/02/12(土) 23:40:36

なんとなくわかるんですがなぜか納得できないです。
もう長い日にち考えて先に進めなくなってしまうのでこの部分だけは暗記することにします。
答えてくれた皆さんありがとうございました。

786 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 09:07:00

>>785
1を一つ、6を二つで3桁の数を作るとき、何通り出来るかってのと同じこと。
だから3!/2!。2というのは2!のことだよ。3つの数字を並べる並べ方は3!だけど、6が2個あるから2!通りずつダブって数えているから。
ちゃんとわかっていないと、サイコロが4つで1、6、6、6の目になる場合とかって問題になったとき出来なくなるよ。
この場合、4!/3!。

他にも166の並べ替えなら3C1というのもある（1を置く場所を選び、残ったところに6を並べる。くどく書くなら3C1*2C2）。
1666なら4C1。

787 ：数学DQN：2011/02/13(日) 16:49:28

>>786
ただ今考え中です。理解したらお礼申し上げます。
赤の他人なのにこれだけの説明を書いてもらっています。
あきらめないで頑張ってみます。

788 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 18:29:58

<15％の食塩水180gに食塩を加えて25％の食塩水を作るには、何gの食塩が必要ですか>
これどうやって解くのですか？

789 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 18:39:24

>>788
24g？

790 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 18:54:29

>>789
答えは合ってますが、私は考え方がわかりませんので解説お願いします

791 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 19:29:13

15%食塩水180gは、180*0.15=27　(g)　の食塩と、　180-27、或いは180*0.85=153(g)　の水から成る
食塩水濃度=食塩/(食塩+水)=0.25=1/4=(27+x)/((27+x)+153)　を解く

792 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 19:48:36

１行目は理解できました。２行目の式がこう成り立つのはわかりましたが
1/4=(27+x)/((27+x)+153)この計算ができません。どう計算するのですか？

793 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 20:09:54

両辺を四倍し、足し算の整理　 1=4*(27+x)/(180+x)
両辺に、180+xをかける　180+x=4*(27+x)
180+x=108+4x
180-108=4x-x
3x=72

794 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 20:24:05

ありがとうございました。おかげで理解できました

795 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 20:26:08

かしこ！！

796 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 20:50:17

15分で2倍の数に増殖する細菌がある。この細菌1個が100万個以上になるのは何分後か？ただしlog[10](2)=0.3とする。
お願いします

797 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 20:53:54

もうlog習ったんだ

798 ：１３２人目の素数さん：2011/02/13(日) 21:04:30

>>796
2^10くらい計算してみる

799 ：ゆうや ◆7PaVAaEDbs ：2011/02/13(日) 21:51:50

15n分後に2^n倍になるから
2^n≧10^6
n≧6/0.3=20
よって100万個以上になるのは300分後

800 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 01:30:06

>>656
AP=CP=ABとなる点Pを三角形の外側に取ると
△ADBと△ABCが相似だから△APDと△ACPも相似
なんやかんやで（単なる二等辺の角度とかの導出）
∠ACP＝３６°
ここでPからBCに垂線を下ろすと・・・
あとはわかるな

801 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 20:14:24

今年の高校入試に標本調査の問題が出るって聞いたんですけど？標本調査ってなんですか

802 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 20:52:04

>>801
ググれ

803 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 20:56:31

標本
調査

Wggr

804 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 21:33:56

宇宙の誕生から今までを１年とすると縄文時代になったのは12月31日23時59分37秒江戸幕府ができたのが12月31日23時59分59秒とするこの時１秒は何年か？縄文から江戸の年数は1748とする

805 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 21:43:06

79.4545454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545

806 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 22:21:41

宇宙の誕生は137億年前。これを一年に縮めるのだから縮尺は137億分の１
1秒を137億倍すると137億秒。137*10^8/(365.25*24*60*60)=434.1なので434年
江戸幕府ができたのが1秒前というのは、妥当な値。
「縄文時代になったのは」とは、普通は縄文時代の始まりの時期を表すはず。
これが23秒前というのは、23*434=9982(年)を意味する。
だがこれは、「縄文時代の始まりはほぼ一万年前（誤差が）と言われている」
の裏返しの表現なのだろう。59分37秒とかかれると、22秒前でも、24秒前でも
なく、23秒前なのだろうと考えてしまうが、本当は、誤差が10秒ほど合っても
おかしくない位しか精度が期待できない、23秒前なのだろう。

「縄文から江戸の年数は1748とする」　事実と照らし合わすと、これは意味不明

807 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 22:27:56

質量があります。
例えば○×1.5という計算をするときみんなは頭の中で○×1.5を筆算で暗算してる？
僕は○を半分にして○に

808 ：１３２人目の素数さん：2011/02/14(月) 22:55:47

自分のやりやすい方法で計算すればよろしい

809 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 05:26:02

(x+1)の2乗-7=0
の答えがx=-1±√7になる理由がわかりません

810 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 08:05:24

>>809
x^2=a^2 (a≧0)ならば
x=±a

811 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 08:07:05

間違えた
x^2=a (a≧0)ならば
x=±√a

812 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 10:09:53

>807
掛け算は特に意識しないでやってるけど
割り算は掛け算でやったりする
1/3=0.33
1/4=0.25
1/5=0.2
1/6=0.16
1/9=0.11
みたいな

813 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 16:08:02

割り算は基本的に分数の掛け算に直すのが基本だお

814 ：１３２人目の素数さん：2011/02/15(火) 21:37:51

>>812
いやそれはおかしい

815 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 07:02:16

正負の計算なんだが
自分が持ってる本には
＋は＋で、ーはーでまとめてから計算するってある
例えば8-9-3+7=なら
+(8+7)-(9+3)=15-12=3ってこう計算しろって書いてあったんだ
なのにネットのオンラインドリルでの問題では
8-9-3+7=11って答えになるんだけど
どっちが正しいの？

816 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 07:08:12

ネットのオンラインドリルってのがどこのことだかは知らないが
少なくとも 8-9-3+7=11 これは正しくない。
括弧があったり記号が違ったりとかしてないか？

817 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 07:16:49

レスありがとうございます、問題の式はそれであってたはず・・・
オンラインドリルの直リン貼っとく
http://www.sangan.jp/page01/cont/siso/si10026-1-025.htm
これの８行目です

自分の計算の方が正しかったのなら嬉しいですｗ

818 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 07:34:30

そこには１１ではなく -11 と書いてあるようだな
もちろんこれも間違い
おそらくは問題の最後の括弧が抜けているんだろう

819 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 09:23:55

これ↓って結局答えはどうなるんでしょうか？不等式の問題ですか？

http://www.inter-edu.com/forum/read.php?407,2000966,2007771

今日うちで、中学入試の話題になったのですが、
算数の大問２は、正解者０だったらしい、という噂だそうです。

「簡単だったらしいけど？」
「それがね～。みんな条件を１つ見落としてたらしくて。」
とのことでした。

ちなみに開成今年度算数大問２の問題です。

「西山動物園では、開門前に長い行列ができていて、さらに、一定の割合で入園希望者が行列に加わっていきます。
開門と同時に、券売機を５台使うと２０分で行列がなくなり、開門と同時に、券売機を６台使うと１５分で行列がなくなります。
また、もし開門のときの行列の人数が５０人少なかったとすると、開門と同時に、券売機を７台使えば１０分で行列がなくなります。」
だそうです。
(１)　開門のとき、行列の人数は何人でしたか。
(２)　開門と同時に、券売機を１０台使うと何分で行列がなくなりますか。

820 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 13:47:29

行列の人数をx人
券売機一台が一分間にさばける人数をy人
一分間に行列に加わる人数をz人とする

条件１より x-20*5y+20z=0
条件2より x-15*6y+15z=0
条件3より (x-50)-10*7y+10z=0

あとは連立方程式をとけばいい
x=300 y=5 z=10

(1)は300人
(2)はt分で行列がなくなるとすると、300-10*5t+10t=0が成り立つのでt=7.5
で7分30秒。
だと思います。

821 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 15:32:29

A)  開門と同時に、券売機を５台使うと２０分で行列がなくなり、
B)  開門と同時に、券売機を６台使うと１５分で行列がなくなります。
C)  開門のときの行列の人数が５０人少なかったとすると、開門と同時に、券売機を７台使えば１０分で行列がなくなります。

上のA) から、券売機５台を１時間動かすと最初の行列３つ分と加わる客１時間分を処理できる　ことがわかる。
上のB) から、券売機６台を１時間動かすと最初の行列４つ分と加わる客１時間分を処理できる　ことがわかる。
つまり、券売機１台は１時間で最初の行列１つ分を処理できることがわかる。
また、加わる客１時間分は、最初の行列２つ分と等しいこともわかる。
これは券売機２台が１時間で処理できる人数と１時間で加わる客の人数がひとしいということ。

上のC）から、券売機７台を１時間動かすと最初の行列６つ分と加わる客１時間分より３００人少ない分を処理できる　ことがわかる。
これは、券売機８台分で１時間かかって処理できるぶんより３００人少ない人数を７台が１時間で処理するということなので
券売機１台が１時間で処理できる人数は３００人であることがわかる。

最初の行列１つ分と３００人はどちらも券売機１台が１時間で処理できる人数なので両者は等しい。

以上により
１）開門時の最初の行列の人数は３００人

２）一定時間あたりに新たに加わる客は２台の券売機でちょうど処理できるので
　　最初の行列を残りの８台で３００人を処理する時間と考えると７．５分で処理できることになる。

822 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 15:47:18

来年大学入試を控えている高校生です
「平面図形」が壊滅的に理解できません
どうやら中学数学までに大きな穴があるみたいなので、あえて中学生用の参考書を使用しようと考えています
何か良い物を教えてください

823 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 15:50:30

>>820,821
>>819 のURLではそれが間違いらしいというのが出発点だが

824 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 15:54:51

しょうもない話なんですが、
2を４こで7
5を４こで8
6を４こで9
8を４こで5
9を４こで4
9を４こで8にすることはできないでしょうか。()や小数点なども使ってOKです。
他は見つけたのですが。よろしくお願いします。

825 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 15:58:28

>>824
２などをつなげて２２みたいにするのもOKです。

826 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 16:02:39

>>824
その手のパズルを解くコツ
まず、数字２つで何が作れるか、数字３つで何が作れるかリストアップしてみよう。
数字4つでは３個＋１個の組み合わせで式を作るか、２個＋２個の組み合わせで式をつくるかだ。

827 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 16:03:42

>>826
ありがとうございます。がんばります。

828 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 16:12:19

>>823
どこが間違いなのか誰も指摘ができていないし
その問題文になにか見落とすような条件が書いてあるようにも見えない。
もし間違いがあるとしたら、問題の写しミスとかそういうとこじゃないか？

829 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 16:17:57

>>823
「開門前の列が50人少ない → 列に並ぶ客は一定なのだから、その後の新たに並ぶ客もその比率で少なくなる」
と解釈すれば、答えは違ったものになるが…
その問題文でそう解釈させるのはかなり無理があると思う。やはり写しミスか？

830 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 16:25:09

>>828
>>819 の続きのページに
各券売機は12秒で1人さばく ⇒ (2)の答は12秒の整数倍≠7分30秒
「人数は離散値」という暗黙の条件をみんな見落とした
という説があるが、これについては如何

831 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 16:33:02

＞一定の割合で入園希望者が行列に加わっていきます。
列に増える人についてはこのような記述があるにもかかわらず
券売機の処理能力については一定の割合で入場者を捌くとは書かれていない。

実際の生活の中で考えると、列に増えていく人数も。券売機の処理能力も
一定時間あたりの平均人数でしかないだろう。
１２秒で１人とかの離散的な性質のものではない。

もし券売機の処理能力は離散が暗黙の了解で、入場希望者は暗黙の了解ではない
というのなら、そういうセンスの者が出題したということ。

832 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 16:37:04

他にも、最後の一人が発券しているときは列とは言えないなんて解釈もできる。

が、それもセンスの問題。
それを書かずにそう言い張る出題者がいるようなところで教育を受けたいか？

833 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 16:41:13

結論：開成なんか行くな

834 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 16:43:20

少なくとも暗黙の了解の範囲の解釈を競い合うのは
受験の話題としてはふさわしいかもしれないが
数学や算数の能力の話題ではないな。

835 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 17:04:47

わいいこーるえっくすのにじょうをえっくすでせきぶんしたいんですがわいいこーるにえっくすでおーけーですか？

836 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 17:30:22

>>830
そのページを読んでみたが、なにが正しい問題の解釈なのかについてはあまり興味はないが
出題の説明不足ではなく、知識や考えを試す問題とするなど
出題者＝神的な流れが気持ち悪かった。

837 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 17:31:39

>>835
ここでの範囲を超えているので高校数学スレへどうぞ

838 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 17:42:07

>>837
ありがとうございました

839 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 17:50:37

>>824
小数点を.8(=0.8)と言う具合に使っても良いのなら

(2-.2)/.2-2 = 7
(5-.5-.5)/.5 = 8
6/.6-6/6 = 9
8/(8-8*.8) = 5
9-(9/(.9+.9)) = 4
(9-.9-.9)/.9=8

840 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 21:07:09

△ABCにおいて辺AC上に点Dをとり　線分BD上に点Eをとると
AB=AD=BE、ED=DC、２∠BCE＝∠ECDとなった
∠BACを求めよ

841 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 22:06:29

{0.75－(3分の1＋5分の1)＋□×2分の1}÷4分の5＝0.2
□を求めなさい
わかりません…ググることもできなくて…

842 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 22:16:54

>>841
とりあえず全部分数に直す
[(3/4)-{(1/3)+(1/5)}+□×(1/2)]÷(5/4)=(1/5)
まず、ちょっと整理する(割り算をひっくり返すとか）
[(3/4)-(8/15)+(□/2)]×(4/5)=(1/5)
さらに整理
[(13/60)+(□/2)]×(4/5)=(1/5)
次に、(4/5)を右辺に持っていく(両辺を(4/5）で割る）
(13/60)+(□/2)=(1/5)×(5/4)
整理　ついでに（13/60)も右辺に持っていく
(□/2)=(1/4)-(13/60)
(□/2)=(1/30)
両辺に２をかける
□=（1/15)
よって答え...15分の１

843 ：１３２人目の素数さん：2011/02/16(水) 23:51:09

>>842
回答早くて驚きました！とってもわかりやすく理解できました！
わざわざありがとうございました！

844 ：１３２人目の素数さん：2011/02/17(木) 19:52:25

(□/2)=(1/4)-(13/60)
の右辺は1/40ではないですか？
答え1/20でしょ？

845 ：１３２人目の素数さん：2011/02/17(木) 19:54:20

>>844
どういう計算で？

846 ：１３２人目の素数さん：2011/02/17(木) 20:05:44

>>844
勘違いしてました。失礼しました

847 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 00:28:55

>>842
せめて最後から５行目の式で両辺を60倍して分母をはらって
　30×□＝15－13
　　　□＝2/30
　　　□＝1/15
ってやったら少し楽でない？

848 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 21:38:56

Ａさんは駅から学校まで分速６５mで歩きます。Ｂさんは学校から駅まで分速４５mで歩きます。駅から学校までの道のりは７７０mです。二人が同時に出発すると、出会うのは何分後ですか。

ＡくんとＢくんが同じ場所から同時に反対方向へ歩き出します。Ａくんは分速５３m、Ｂくんは分速４７mで歩きます。９分後には、ＡくんとＢくんは何m離れていますか。

この二問を教えていただきたいです
お願いします

849 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 21:45:15

>>848
いったいどこがわからんの？
例えばスタートして1分後はどうなってる？

850 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 21:59:30

>>849
問題の意味はわりますけど式の書き方が…
xなど使ってできるはずですが忘れてしまっていて

851 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 22:01:11

>>850
xなんかいらんよ。無理無理使ってもいいけど、ばかばかしいほど遠回り。

852 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 22:08:00

>>851
わかりました最短ルート探して頑張ります！

853 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 22:13:23

>>848
世界はA君中心に動いていると考えよう。
A君が駅から学校に近づいたりするのではなく
地球が、いや全宇宙がA君が進みたいと思った逆の方向に進むんだ。
そうするとA君からみたB君の動きはどうなるだろうか？

854 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 22:27:10

>>853
…全然わからないので次は食塩水の問題お願いします

１００gの水に１２gの食塩をとかした食塩水と、２７０gの水に１８gの食塩をとかした食塩水を混ぜ合わせると何％の食塩水になりますか。

855 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 22:29:06

>>854
いや、問題は自分でやれよ

856 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 22:32:48

(質量パーセント濃度)=(溶質の質量)/((溶媒の質量)+(溶質の質量)) *100 %

857 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 22:41:23

>>855
すみません…
上で聞いたのは自分で答え出しました！

>>856
溶媒と溶質はどれをさしているのか…教えていただけたら…

858 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 22:42:52

>>857
教科書読め。
基本的なことを“知らなかったら”出来るわけないだろ。

859 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 22:44:12

>>857
溶質は食塩、溶媒は水

860 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 22:49:47

>>858
教科書が手元にありませんでして…

>>859
うう…ありがとうございます
頑張ってみます

861 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 22:56:25

>>860
買ってこい。

862 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 23:12:01

>>860
どうして教科書が手元にないの？
捨てちゃった？

863 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 23:13:12

y=(2/3)ax^2+4x+1は定点(0,1)を通ることを示せ

864 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 23:24:00

ここは誰かに命令するスレじゃないよ

865 ：１３２人目の素数さん：2011/02/18(金) 23:24:18

平方完成
頂点の座標をだす
頂点のy座標が1より大きいのか小さいのか
大きい→頂点のx座標を固定して定点を通過する傾きを微分する
小さい→同様

みたいに少しかっこいいことをやる。

866 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 00:42:05

>>863

右辺の (2/3)ax^2+4x+1 に x＝1 を代入すると良いと思うよ。

867 ：866：2011/02/19(土) 00:59:07

x＝1 じゃなくて x＝0 だった…orz

868 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 01:44:55

>>861
近くに大型本屋がないんですよね…

>>862
もう…中学生じゃないから…です
すみません

869 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 01:50:11

>>868
ネットできる環境があるなら、いくらでも参考書のようなものは読めるだろ。

あと教科書は教科書屋で買うものだ。大型本屋というか通常の本屋では買えないよ。

870 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 01:51:48

てか、なんでまた、もう中学生じゃないひとが、中学生の数学をやってるわけ？

理由や場合によっては他のスレのほうがいいかもしれないよ。

871 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 02:06:56

小中学校範囲の算数・数学の問題のスレだからいいじゃん

872 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 02:10:18

>>869
いろいろなサイトを見てみたのですがわからない所を聞いていました…
範囲の名前がわからないので問題文で検索したりです
教科書屋の方がなさそうなんで参考書なんかを見てきますね

>>870
中学生の復習が出たので
スレタイが小中学校範囲の質問なので本人がいくつでも大丈夫かと思っていました

873 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 03:17:15

誤解があるようだが、中学生以外が来ちゃいけないといってるわけじゃない
だけど、ここの利用者の大半は現役中学生なんだから
学校で先生にも質問できることや、教科書等持ってることが前提で話されてもしかたない。

数学板には、算数や中学数学の質問でもOKな、しかも現役生対象じゃないスレもある。
状況や目的によっては、そういうスレのほうが向いていることもある。
また数学板以外にも、算数や数学関連のスレがある。それも目的次第。

今中学生でないことはわかっても、じゃあいったい幾つなんだってことすら伝えないようじゃ
アドバイスのしようもないんだけどね。

874 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 03:24:05

>>872
＞範囲の名前がわからないので問題文で検索したりです

ほんとに色々なサイトを見てみたのか？信じがたいな。

「中学数学」で検索しただけで中学の数学全体が対象の
サイトはいくらでも見つかるだろうに
そこには単元の名前も載ってるし、各単元の代表的な問題も出ているはずだ。

875 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 03:59:21

スレタイ変えるべきだと思った

876 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 04:54:44

いや>>1を見る限り>>873の前提の方が変だと思うんだが。
テンプレに誰でも良いって書いてあるし。

検索は単に下手なんじゃないの。
というか問題文で検索しても解答は出てこないだろ。

877 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 05:06:50

なんだかお騒がせしてすみませんでした
これからここを使うことも無いかと思うのでいろいろ見逃してくれたらありがたいです
私は高校生です
検索下手みたいですね…

878 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 05:25:22

来ちゃいけないと言ってるわけでもなく
いろいろ情報出したほうがいいアドバイスが
受けられるよと助言してるやつに
おかしいといっても仕方がないだろ

879 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 05:40:56

>>878
いやまあ詳しく情報出した方がいいという部分には反対してないんだけどね。

>>877
質問は解決した？解決したならいいんですが。

因みにレスにあった問題は教科書で言っても基本的なレベルの問題だから、
高校生で分からないならしっかり勉強した方がいいと思うよ。

880 ：879追伸：2011/02/19(土) 06:05:02

検索についてだけど、ネットの掲示板で何か質問する場合、
分からない単語があったら全部検索してみた方がいいよ。
普通は回答者のほうが知識があるから、分からない単語がある場合の方が多い。

>>855は>>856の質量パーセント濃度で検索すれば、全部解説したサイトが出てくる。

881 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 07:34:13

>>879
じゃあ何に反対してるんだ？
>>873 のどこにも変な要素はないと思うんだが？

882 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 08:31:06

テンプレ
＞ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!　(年代を問わず)
と書いてあるんだから、現役中心や教科書持ってることが前提とかは変だと言ってるだけ。

また、スレタイから見てもその範囲の質問ならOKというように取れる。
教科書あるかどうか関係なくね。

俺はそんな例はごく少数だろうからスレタイは変えなくていいと思うけど。

883 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 15:28:20

縦(AB)の長さが１cm、横(BC)の長さが3cmの長方形ABCDがあります。
辺BC上にBから1cm,2cmの所に点D、点Eをとります。
∠ADB、∠AEB、∠ACBの平均を求めなさい。

という問題なのですが∠ADBが４５°って言うのはわかったんですが
残りの２つの角の大きさの求め方がわかりません
どうすればいいか教えていただけないでしょうか

884 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 15:29:29

↑すいませんミスです　長方形ABCDじゃなくて直角三角形ABCです

885 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 15:37:30

>>882
＞現役中心や教科書持ってることが前提とかは変だ
＞スレタイから見てもその範囲の質問ならOK

ずいぶんまとはずれな論議をするんだな。
それじゃどちらも、>>873に反対してるわけじゃないじゃん。

873自信が教科書を持っていることを前提としているわけではないし
873自信は質問することも禁じていない。
いまここがどういう状態になっているかの話をしているだけだろ。

もし>>873に反論するなら、
・ここでは現役小中生は少数
・教科書持っていることを前提とする意見はみられない
・小中学生範囲の質問は他のスレでするのは推奨されない
とかでなくてはならんだろう。
でなきゃ>>873が変だ、ではなく、そのような状態のこのスレが変だと言うべきだ。

886 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 15:45:13

そういう反論はなにも珍しくない。、
現状を見ず、テンプレにお題目が書いてあるのにそれ以外の事を言うやつが悪い
という言霊信者はいくらでもいる。員数主義なんてのもその一つだ。

887 ：883：2011/02/19(土) 15:52:51

>>884　直角三角形の直角なところは∠ABCです

888 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 17:12:58

>>887
残りの２つの角の和は45度になるよ。
長さ1cmの座標を取って、原点、(2,1)、(1,3)を結んで三角形を作ると
この三角形が直角2等辺三角形で2つの角が原点の所に出来てるから・・・

889 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 17:21:57

x^n-pを因数分解せよ。

分かりません

890 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 17:26:15

>>889　pは定数？

891 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 17:49:50

>>890
はい

892 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 18:00:18

>>889
たぶん複素数おｋだと思うから
aをｐの原始n乗根として（n乗して初めてｐになる数）
因数定理より
x^n-p=(x-a)(x-a^2)(x-a^3)……(x-a^n)
が答え

893 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 18:49:29

今の中学でそんなことやってるんだ

894 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 18:55:38

>>892
ありがとうございます！

895 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 18:57:24

よく考えたら中学で複素数はやらないよなぁ
８乗くらいの因数分解とかはやるのかな？
x^8+x^4+1みたいなのとか

896 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 20:33:04.47

はじめまして(>_<)
名前は｢ヒュｨｨｨィィィイイイン　(´ω`)ﾉｼ｣て言います(>_<)
年齢は B型です(>_<)

最近心霊体験？でおかしなことがありよるよ…
内容が｢彼女垂れ乳すぎ吹いたｗｗｗｗｗｗ｣

こーいう体験をした方誰かイライラいらっしゃっいませんか？(>_<)

897 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 20:48:17.67

>>896
私は死にましたよ(⌒▽⌒)？

898 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 21:20:51.44

長方形がある。　定規（長さは測れない）のみを使ってある一辺の中点を求めよ
だだし線を引くときに長方形の外に出てはいけない

という問題なのですが
対角線を引いて中に平行線を引いて中点を
求めるやり方（後述）が見つかったのですが
そのやり方より少ない補助線で出来るらしいので
だれか理由も含めて教えてください。

※私の見つけたのは(左の数字は線の数です）
長方形ABCDのABの中点を求めるとします
(1,2).対角線を引く　
3.BC上の任意の点AとBを結びます
4.Pと対角線の交点をむすび　その延長とADの交点をQとする
5.QCを結ぶ　　(QC//QP)
6.△DQC内に任意の点Rを取る
(7,8).AR　PRをむすび、各線分とQCとの交点をS,Tとする（AS:SR=PT:TR)
(9,10). SP,ATをむすび交点をXとする
11.　RXをむすび　延長してAPとの交点をYとする
12.対角線の交点とYを結んだ直線とABとの交点Mが中点（チェバよりAM:BM＝１：１）

899 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 21:24:59.73

>>898
書き込む前に書き間違えていないかどうか確かめてくれ

900 ：898：2011/02/19(土) 21:28:54.14

>>899
失礼3番目がおかしかったです
3.BC上の任意の点PとAを結びます

901 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 21:30:27.09

a≠aのとき
b＋b≠2b を証明せよ。

902 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 21:49:17.42

>>901
問題文を言い換えると
「a≠a⇒b+b≠2b　が真であることを証明せよ」
となる
よってa≠aは真またか偽である
おそらくaは任意の値を表す変数だと思われるので
もしすべてのaで　a≠aが真なら
少なくともこの「≠」は
左辺の値と右辺が同値なら　真
そうでないなら　偽
を返す物だとわかる
よってb+bは2bと同値なので
b+b≠2bは真
よって
a≠a⇒b+b≠2b　は真　(Q.E.D)

903 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 21:53:00.31

>>902
ありがとうございます！

904 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 22:33:49.79

神奈川県の公立高校の入試なんですが、
問6の（イ）答えの導き方がさっぱりわかりません。
宜しくお願いいたします。
http://www.tokyo-np.co.jp/k-shiken/11/kgw/kgw/kgw-su/su5.html

905 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 22:38:04.57

>>904
円錐を作るとA、O、D、Cは同じ平面上にあるだろ？
その平面で円錐を切ったときの断面図を考える（要するに真っ二つ）。

906 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 22:56:32.09

>>905
真っ二つにすると、二等辺三角形になります。
二辺が6cm、底辺が4cmだとおもいます。
…バカだからこっから先分からんです。。。

907 ：１３２人目の素数さん：2011/02/19(土) 23:09:35.51

>>906
要は　△ABCにおいてAB＝AC＝6cm BC＝４cm
ACの中点をMとするとき
BCを求めよと同じ問題

908 ：904,906：2011/02/19(土) 23:12:15.08

>>905,907
おぉぉ、分かりました。
点Dから底辺に垂線引っ張ったら直角三角形になりました。
ありがとうございます。ありがとうございます。

909 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 17:44:11.24

1ドル＝122.14円
123.9円は何ドルですか？

910 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 17:51:43.13

123.9/122.14

911 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 18:01:10.49

約1.01ドルってことですよね？
ありがとうございました!

912 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 18:31:27.39

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1361214.jpg
この問題の指数の意味がわかりません。
(159/1405)*100かなぁと思ったんですが，選択肢にありませんでした。

913 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 18:39:47.56

>>912
生産量が違うんだから、千tあたりの価格を考えるときに生産額で考えちゃダメだろ。

914 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 18:43:10.86

915 ：912：2011/02/20(日) 18:56:08.31

>>913-914
あ，なるほど！
(1405/161)/(159/88)×100=20.7≒21
ですね！ありがとうございました！

916 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 22:27:11.25

http://uploader.sakura.ne.jp/src/up28337.jpg

この問題がわかりません。Ｑ１は１ｍとでたのですが、
Ｑ２の式ががまったくわかりません。
急いでいますがどなたかお願いします＞＜

917 ：912：2011/02/20(日) 22:42:32.28

度々すみません
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1362340.jpg
これの答えがわかりません。
1～3は違うのはわかりました。
4は"全"ってあるので違う？
5は①「積載・重量違反」「最高速度違反」「信号無視」
②「その他」「最高速度違反」「信号無視」
どっちの組み合わせでやっても13：7になりません。
てか，上位3つを組み合わせると50％超えます。
あと，全部足してみたんですけど，101.1で100％じゃありません・・

918 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 22:49:32.84

>>916
問題文が変だな。
(1)はＡＢの長さ（直径ではない）が欲しいんでしょ？
１つの円の直径なら１ｍだがそれじゃ問題として中途半端。
ということで、ＡＢ間は　0.7×4＋0.3＝3.1m
(2)も直径って言葉の使い方が変だよ。
「ＡＢ間が4.5m」に読み替えて、円がｎ個の場合の長さを求めると
0.7ｎ＋0.3＝4.5
これを解くと、ｎ＝６となるので６個

919 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 22:57:33.26

>>918
ありがとうございます。小５の問題なのですが、まだ0.7ｎを使うという式は
習っていないのです。他に簡単な式ってありますでしょうか・・

920 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 23:13:24.63

>>917
１，計算したらちがう。
２，今年のデータだけで他の年のことはわからない。
３，昨年の違反者合計が分からないので計算できない。
４は「全違反者の中での割合」と「全車両の内の割合」の誤読を狙ってる。
ということで、１～４は×ですね。

で５番目について。
四捨五入の結果、合計が100にならないなんて
当たり前におきることなので気にしない。
ってか問題に「なぜ？」なんて考える時間は無駄だよ。
それと比率を考えようってときに50%越えて何が悪いのかな？
（閑話休題）
上位３つの合計が65.1、それ以外のすべての合計が36で
これを割と近い整数比に直せば
65.1：36＝13.02：7.2≒13:7　
（65.1：36≒65:35って考えても良い）
または13:7は全体を13+7＝20とみてるので5倍して全体を100(%)にする
13:7＝65：35≒65.1：36
と逆から考えても良いか
問題文に「13:7」があるので、
それに近いか比なのかどうかを確かめればいい

921 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 23:18:46.28

>>919
ひとつの円の直径は1m=100cm。
ふたつ目の円以降は、円がひとつ増えるごとに30cm重なるので、70cm増える。

式は書くので計算は自分でどうぞ

Q1　　100cm+70cm×(4-1)
円は全部で4個ある。一つ目は100cm、それ以降は70cm増える。

Q2　　4.5m= 450cm
(450 - 100）÷70 + 1
4.5m=450cmから最初の１個の円の直径を引くと、残りの円の数×70cmと等しい。
それを70cmで割れば、最初の円以外の個数が出る。

ここでは幅（AB）を出すのに、 100cm + 70cm ×（円の個数-1) を使ったが
すこし式を考え直して、円の個数×70cm + 30cm を使っても良い。

922 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 23:23:45.80

誰か解き方教えてください

関数y=ax^2のグラフ上にx座標が1,3 である2点Ａ,Ｂをとる。また、y軸上に点ＣをAC+BCが最小となるようにとる。つぎの問いに答えよ。aは正の数と考える。
1.Ｃのy座標をaを用いて表せ
2.三角形ABCの面積が5㎤となるときaの値を求めよ
3. 三角形ABCが直角三角形となるときa の値を求めよ

923 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 23:26:31.11

>>919
小学生、了解！

①Ｑ１の元の図は
（「月食で右から欠け始めた月」みたいな形が並んでると考えて）
＿左から0.7mが円と同じ数だけ並んでて、右端に0.3mが１つくっつく

この説明から逆算すると
4.5－0.3＝4.2
4.2÷0.7＝6　　　なので6個

②円４つ直径１ｍの４倍から、重なってる0.3mを３個ひく
③0.6mが４個と、0.3mが５個

という説明の仕方もあるけど、
Ｑ２の質問で、円が何個か分からないとき重なりの数もわからないから
方程式を作らないと解けなくなりますね…
やっぱ①が無難ではないかな？

924 ：917：2011/02/20(日) 23:29:15.41

>>920
ありがとうございます。
50%の件は頭が混乱してました；
自分は比を求める時，割り算をしていました。
例えば，この場合だと65.1/36≒1.8/1で，18：10＝9：5となって
13：7ではないと思っていました。
65と36の時に，だいたいあっている共通な因数がわかればよかったです。

925 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 23:35:34.87

連投すみません。時間がなくて焦ってます・・

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1362533.jpg
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1362532.jpg

両方とも全体数(液晶金額・その年の全売上高)がわからないので
答えは「グラフから読み取れない」ですか？

926 ：919：2011/02/20(日) 23:49:24.28

>>918 >>921 >>923
ありがとうございます！

927 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 23:54:29.51

>>922
［確認］式よりＡ（１，ａ），Ｂ（３，９ａ）

①，最短距離は２点を結ぶ線分に直す。
点Ａとy軸について対称な点をＡ’（－１，ａ）をとる
このときＡＣ＝Ａ’Ｃだから
ＡＣ＋ＢＣ＝Ａ’Ｃ＋ＢＣ
Ａ’Ｃ＋ＢＣが最短になるのは、Ａ’とＢを線分で結んだときなので
直線Ａ’Ｂとy軸との交点を考える。
xの値が－１→３まで４増加するとき、yの値はａ→９ａと８増加する
よってxが１増えるとyは8a/4＝２ａ増えるので
Ｃのy座標はＡ’のy座標ａより２ａ増えて「３ａ」となる

②は３点の座標から面積の式を作れる？
（どちらかの軸に平行な線で三角形を切りそこを底辺と考えよう）
このとき面積は６ａ
６ａ＝５を解いて、「ａ＝５／６」

③点Ｃの角が９０°になるはず。
直線ＡＣとＢＣの傾きは絶対値が等しい（一直線を裏返したので）
よって、∠Ｃ＝９０°になるのは
直線ＡＣ、ＢＣが共に４５°になる傾きの絶対値が１のとき。
例えばＢＣだと傾きは(９ａ－３ａ)／（３－０）＝２ａ
２ａ＝１から「ａ＝1/2」

928 ：１３２人目の素数さん：2011/02/20(日) 23:56:48.52

>>927
ありがとうございます!!友達に聞いても誰も分からなかったので、助かりました

929 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 00:15:14.24

③は２つ答えがあるか～・・・

ＡＢ間＝√(64a^2＋4)
ＢＣ間＝√(36a^2＋9)
ＣＡ間＝√(4a^2＋1)

ＡＢが斜辺のとき、
64a^2+4＝(36a^2＋9)＋(4a^2＋1)
24a^2＝6
a^2＝1/4
a>0より
a＝1/2

ところがＢＣを斜辺と考えると
36a^2＋9＝(64a^2+4)＋(4a^2＋1)
-34a^2＝-4
a^2＝2/17
a＝(√34)／17

ちなみにＣＡ斜辺は96a^2＝-9なのであり得ない

なので、a＝1/2とa＝(√34)／17　の２つに訂正m(__)m

930 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 00:22:23.11

>>929
続けてありがとうござい

931 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 00:58:18.53

>>925
その判断で正解だと思いますよ

932 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 08:59:03.92

おしえてください。
食塩１％の食塩水１ｍｌに含まれる食塩は何ｍｇですか。

933 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 09:04:02.31

食塩の比重がわからないと計算できないんだが
ほんとうにそういう問題なのか？
欠けてる情報があったり写し間違えていたりしないか？？

934 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 09:06:56.26

× 食塩の～
○ 食塩水の～

935 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 09:13:04.52

>>932
水１mlの重さ：食塩重さ = ９９：１

通常は 1g ： 0.01g くらいの誤差をふくむ計算で十分と思われる。

936 ：925：2011/02/21(月) 09:13:39.91

>>931
ありがとうございました！

937 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 09:14:20.43

>>935
このスレにはそぐわない

938 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 09:31:27.15

>>937
そう思うんならそぐう答を教えてやれよ

939 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 09:33:20.08

９３７です

すみません。分かりません。

940 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 09:36:11.47

>>938
俺は問題がおかしいんじゃないか？という>>933と同意見だが。
なのでその先はその点に質問者が応えてくれないと返しようがない。

941 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 09:39:24.96

933=935だが、回答がスレにそぐうかどうかよりも
質問がスレにそぐわないことを考慮したら
935の答えもアリだろうと思ったまで。

942 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 09:42:56.19

>>941
なら、むしろ、そのことをはっきりわかるように書くべきなんじゃねえか？
あたかも、小中学校でそういう問題が出ることもあるかのような回答になってるぞ。

943 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 09:45:11.18

で、>>932はどこ行っちゃったんだ？

944 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 12:47:31.04

小中学校理科では、水に食塩を溶かした場合水の体積は変化しないとして扱う。
また同じく断りない場合水の質量については常温常圧（１気圧20度)として考える。

なので食塩水１mlは食塩＋水1mlとしてよい。
その食塩水が濃度1%なら、質量費は水対食塩で99:1なので
食塩の含有量は1000/99mg

算数数学にも、問題にとくに断りなければされている仮定はたくさんある。
それに文句をつけるのは一向に構わないが、質問に答えることとは別にしておくべきだろう。

945 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 12:48:54.57

>>942
そういう問題が出ることもあるだろうな。もちろん悪問だが。

946 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 13:39:23.87

必死すぎるｗ

947 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 13:47:33.38

>>944
一生懸命書いたけど間違えたでござるの巻

948 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 15:21:15.04

1の位の数が10の位の数より5大きい二桁の正の整数がある
1の位の数と10の位の数の積はもとの数より13小さい

10の位の数をxとおけば1の位の数はx+5となる
するとx*(x+5)となるが、これが10x+(x+5)-13と＝になるのはなぜですか？

949 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 15:23:56.26

>>948
>するとx*(x+5)となる
何が？

950 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 16:03:52.57

積だから

951 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 16:13:49.78

長方形があってそのエリアに幅1ｍの道路があり、その残りが花壇の面積で、
元の長方形の長さを求める問題があります。
この道路が直線であれば何でもないんですが、斜めだったらどうやればいいですか？

952 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 16:15:53.61

斜めも直線だと思う

953 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 16:21:39.38

そうですけど直角の道路ならそれを端っこに追いやれば花壇が長方形を維持したまま縮小した形になり
見やすくなりますが、斜めだと2つの三角形に分かれてしまうのでやりにくいんです。

954 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 16:23:53.77

くっつけて四角形にして考えればどう？

955 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 16:25:19.91

2つの三角形じゃなくて台形と三角形のようです。

956 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 16:32:00.59

解決したようです。
斜めになってても特に関係なかったみたいです。

957 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 19:44:34.25

だけどなぜ斜めになってても問題なくいけたんでしょうか？

958 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 20:00:12.95

長方形も平行四辺形も、面積＝底辺×高さには違いない
引き算する道の面積は同じ。

959 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 20:19:29.60

？道幅が同じだったのでは？

960 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 20:24:33.33

>>948
10x＋（x+5）の意味がわかってない、ってことでよい？

十の位の数は「10の塊がいくつあるか」
その数がxとは「10がx個ある」って意味だから10x
一の位の数は「10の位の数より5大きい」から（n+5)
この２つをたしたら元の数、10x+(x+5)
問題で「積が元の数より13小さい」というのだから
（積）＝（元の数）-13
なので
x*(x+5)＝10x+(x+5)-13

961 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 20:30:00.93

厳密には「道幅（両側の平行線の距離）」ではなく
「道の入口の幅」が１ｍ、ってことですね。
（そこをキチンと書いてない問題文が多い）

道を斜めにしても、道の形は平行四辺形で
「道の入口の幅」は長方形の辺の一部を切り欠いた長さだから
入口の幅が底辺、入口を作った辺と垂直な辺が高さになる。

962 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 22:17:31.51

>>960
どうもすいません。
元の数の意味を理解しました。

963 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 22:20:48.77

√(28n-28)が自然数となる最も小さいnの値を求める。
自然数nとする。

これを変形させると√28(n-1)→2√7(n-1)となるわけですが、
n-1が7と等しいのはなぜでしょうか？

964 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 22:23:03.58

>>963
自然数になるためには√内が平方数でなければならないから。
7と掛け合わせて平方数になる自然数は7。

965 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 22:23:21.75

√の中が2乗にならないと困るから

966 ：１３２人目の素数さん：2011/02/21(月) 22:23:38.39

最小の自然数は7

967 ：１３２人目の素数さん：2011/02/22(火) 00:10:57.69

a>0 のとき、√a^2＝a という性質を習いましたよね？あれの応用。

968 ：１３２人目の素数さん：2011/02/22(火) 03:09:46.16

平面上に互いに接する半径1の2つの円TとS_1がある。Tに点Pで接し、S_1に点Q_1で接する図のような直線lを考える。
l,T,S_1で囲まれた領域内に中心を持ち、l,T,S_1に接する円をS_2とし、その半径をr_2とすると、r_2=[ア]/[イ]である。
一般にn=2,3,4,…に対して、l,T,S_(n-1)で囲まれた領域内に中心を持ち、l,T,S_(n-1)に接する円をS_nとし、その半径をr_nとする。
S_nとlとの接点をQ_nとすると、r_nは線分PQ_nの長さq_nを用いて、r_n=([ウ]/[エ])(q_n)^[オ]と表される。
また、r_nをnの式で表すと、r_n=[カ]/(n^[キ])となる。
ただし、[]内には1文字に対して1つの自然数が入るものとする。

お願いします。

969 ：１３２人目の素数さん：2011/02/22(火) 04:45:03.83

図は？

970 ：１３２人目の素数さん：2011/02/22(火) 17:40:20.11

>>968
［ア］１、［イ］４、［ウ］１、［エ］４、［オ］２、［カ］１、［キ］２

図が無いと説明も判り難かろうがサラから描くのはちとメンドい。

アイは、三平方　(1+r_2)^2＝(1-r_2)^2+1^2 　　を解くと、r_2＝1/4

ウエオ、三平方　(1+r_3)^2＝(1-r_3)^2+(q_3)^2 を解いて、r_3＝(1/4)*(q_3)^2 から
その後も r_n＝(1/4)*(q_n)^2 となると予想

カキは、答の形と、n＝1→r_1＝1、n＝2→r_2＝1/4、から分子１、分母ｎの２乗と予想

ウエオ・カキともにズルい方法だが急ぐときには有効（汗
だれか一般化した答を示してやってくれ・・・

971 ：１３２人目の素数さん：2011/02/22(火) 18:45:45.90

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1366818.jpg

この問題は▲がマイナスを示すので1993年が一番貿易収入が低いといっていいですか？

972 ：１３２人目の素数さん：2011/02/22(火) 19:43:27.43

図形が苦手で点数落としている中3です
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1366930.jpg
の問題の答えが120度ということなのですがどうやって求めるかわかりません
どなたか解説お願いします

973 ：１３２人目の素数さん：2011/02/22(火) 19:46:33.54

図形は好きかも

974 ：１３２人目の素数さん：2011/02/22(火) 19:54:49.08

>>972

AB=BC，BC=ADよりAB=ADつまり△ABDは二等辺三角形
∠ABD=30°だから∠ADB=30°(∵△ABDは二等辺三角形)
内角の和=180°=∠ABD+∠ADB+=∠BAD=30°+30°+=∠BAD
したがって，∠BAD=180°-30°-30=120°

間違ってたらごめん笑

975 ：１３２人目の素数さん：2011/02/22(火) 19:56:27.74

=が変な位置に入ってた

・以下訂正

内角の和=180°=∠ABD+∠ADB+∠BAD=30°+30°+∠BAD
したがって，∠BAD=180°-30°-30=120°

976 ：１３２人目の素数さん：2011/02/22(火) 20:07:23.54

>>975
ありがとうございました
こんなに簡単だったなんてorz
視野が狭すぎる…

977 ：１３２人目の素数さん：2011/02/22(火) 20:22:38.46

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1367026.jpg

これってグラフからはわかりませんか？

978 ：１３２人目の素数さん：2011/02/22(火) 20:41:38.78

核家族の世帯数と児童数を掛けて足す

979 ：１３２人目の素数さん：2011/02/22(火) 21:01:38.48

>>978
一応4036×1，8218×2，3391×3，727×4はやったんですけど
33000くらいになって選択肢にありません。
しかも，4人以上ってなってるので，4をかけるのか疑問でした。

980 ：１３２人目の素数さん：2011/02/22(火) 21:32:13.24

>>979
どこにグラフが？は置いといて・・・
とりあえず核家族世帯数16372人に、平均児童数1.73をかけてみる。
それにしても謎な表・・・

981 ：１３２人目の素数さん：2011/02/22(火) 22:46:44.71

>>980
グラフ→表　でした；

そういうことだったんですか！
ありがとうございます

982 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 00:46:55.57

>>981
しかし一連の質問が「小中範囲の算数・数学」かというと疑問だwww

983 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 07:17:22.22

x^3-1を因数分解すると
とありますが...

984 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 11:10:35.72

？

985 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 13:20:34.51

因数分解すればいいと思います

986 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 16:14:58.87

七十二日。

987 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 20:40:07.34

>>982
ってどこにあるの？

988 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 20:48:19.30

げ、>>983・・・

989 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 21:10:34.79

>>988
どーする？

990 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 21:55:15.54

cosθ=1/2のときθを求めよ
(0≦θ<2π)

991 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 21:58:39.36

>>990
どこの中（小？）学校？

992 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:00:09.19

中学2年で今証明を学習しているのですが
どうして証明するときに三角形を頂点の
対応順に書かないといけないのですか？
まだ合同（≡）のときはぴったり重なるように
ということで対応順に書くのは分かるのですが
辺が等しいとか、角が等しいとかは別に
対応順でなくても良いのではといつも疑問です。
先生も納得のいく説明をしてくれません。
どなたか詳しい方教えてください。

また、証明で例えば△ＡＢＣと△ＤＥＦで
もし、ＡＢ＝ＤＥのときこれを
ＤＥ＝ＡＢと書いたら×ですか？

教えてください。

993 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:03:01.59

>>992
×ではない。AB=BAだから。
まあ、単なる慣習。そう書いた方がわかりやすいから。
ことさら逆らう理由でもあるのか？

994 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:04:00.97

ああ、ごめん。例に出してたことと違う例で返してた。
AB=BAだからってのは無視して。

995 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:07:01.29

AB=BA
1=1

996 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:12:24.81

>>992
証明をわざわざ見にくく書いてはいけないという規則もないが、見通しがいいように書くのが推奨される。減点するかどうかは採点者しだい。

997 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:39:52.96

>>992
「＝」には「（最も次数が高い単位の）量が等しい」って意味しかない。
例えば「四角形ABCD＝△DEF」に対応順も糞もない。
線分の長さが等しいときも、等しい２辺の場所が特定されていれば当然○。
もし対応順を強要して違ったら×する先生がいるなら文句言ってよし。
ただし理路整然と反論しよう。数学教師って人種は理にかなえば大抵納得する。

でもまぁ>>993 >>996の言うように慣習として見やすく揃えた方がいい。
「できるだけ揃えるように」は正しい指導で、
わざわざ揃えないのも感心しない。
（問題によっては対応順を揃えるのに限界があるけど）

998 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:40:06.75

まぁまぁ

999 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:42:01.79

>>989

とりあえず公式　x^3-1＝(x-1)(x^2+x+1)　を書いて逃げる・・・

1000 ：１３２人目の素数さん：2011/02/23(水) 22:52:28.74

(⌒▽⌒)！1000かな？

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。