小・中学生のためのスレ　Part 36

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116061200/
11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
12 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
13 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
14 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/
15 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
16 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/
17 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/
18 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
19 http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1164330000/
20 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/

21 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
22 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175850000/
23 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179180000/
24 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184040000/
25 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1189350000/
26 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192680000/
27 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199283285/
28 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201260994/
29 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203498000/
30 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206179149/
31 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215090000/
32 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224540003/
33 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1233073053/
34 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236600000/
35 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1247822142/

　　　　　　　　　　　　 ∧　 ／: : : : : :/: : : : : !: : ヽ : : : ヽ: : : : :ヽ∧
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　　　　　　　〃　 ,'　ｉ　 !: :!: :!, !Ｖ ＿ 从/　　　{ﾊメr} !/: : : |: : : : |　　　!　　 !: :!
　　　　　　　ｉ!　　!　 |　 Ｖ !:小:!〃⌒`　　　　　 v少' ｲ: : : : !: : : :.| 　　ﾉ　　 |: :|
　　　　　/}　ﾊ.　 !　 ヽ　 ヾ: :!小 :::::　　　'　＿　　:::::　ｉ: : : : !: !: : :!/ヽ 　 　　!: :!
　　　　　| |　　　　　　　　　!: : | ﾊ 　　　Y　　 }　　　 ﾉ: : : : :!: ! : :/　 }　　　厶ｲ
　　　　　| |　　　　　　　　　|: : |Ｖ少 ､　　　　ﾉ　　イ: :/: : : /八 /　 /　　　　　　　>>1　乙です
　　　／^　ヽ　　　　　､__／∨:.∨ ｆ〒 ﾐ　､ _,.　'＿｣:./: : : /＿:./　 /
　　/^　　　　!　　　　　　､__厶: : Ｖ::/　＼} _／／¨}ｲ,厶＜:::::,ノ　 /＼_,
　　Ｖ!　　　　!　　　　　 ／::::::∧: :V^ｰ‐ｧし<´:::::::://:::::／￣　　 /
　　　＼_ｆ⌒し'⌒ﾄ､ ,／:::::::::/::::.Nﾄゝ／∠ﾊﾊ:::::://:／　　　ヽ　/|
　　　　 く__,.　―くﾌ/::::::::::::〃:::::::,. く／　ﾉ:ﾉV辷ﾂ:/　　　､　　V／ ⌒,)
　　　　　＼:::::::::::::::＼:::::::::/:::::／／:::￣/:/:::::::ん:/　　､　 ヽ　　〉　 ／
　　　　　　 ＼::::::::::::::::＼/:＜／::::::::::::./:/:::/⌒７　 ､　 ヽ　 }／ ノ´

>>1-4
スレ立て乙。

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　　　　 　 　 　 　 　 　 　|　 ／／　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 |　　　こ、これは>>1乙じゃなくて
　 　 　 　 　 　 　 　 　 　|／／　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 |　　　モアイ像なんだからね
　　　　　　　　　　　　　／／　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 |　　　　ヘンな勘違いしないでよね！
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　　　　　　　' "''.'''"'""' "'''."''''"'"' "''' "''.'''"'""' "'''."''''"'"' "''

　　　 　 　　 r'ﾆﾆニ二二二ﾆﾆﾆ､ヽ
　　　 　 　 　| | 　　　　.＠　 　 　| | 　　　　　　　 　　　ﾄ､＿＿＿＿, へ
　 　　　 ｒー┤|　　　　　　　 　　 |├､ 　　　　　　　　　ヽ　　　　　　　　　}
　　　 　 |　 　| | 　 　 　 Π　 　　| |　| 　　　　　　　≡三ーーーーｧ 　 /
　　 　　 l　 　 l l 　 　 lﾆ　 コ　　.| |　| 　　　　　　　　≡　　　　／　 ／
　　　　　|　 　 l l 　 　 　|_|　　 　| |　| 　　　　　　　≡三 　 .／　 ／
　 　 　 　l＿＿l_l＿＿＿＿＿＿|_|__| 　　っ　　　　 .≡　／　 ／
　 　 　　 |　/　　,ｲ,へ 丶､ 　　　 　 ﾍ 　　 　 　≡三.／ 　／ 　　　 　　ﾉ|
　 　 　 　| ,' /　/／ 　＼| ＼ ﾄ､　ヽ　',　　　つ　　≡{　 　丶ーーーー'　 }
　 　　　　!j./l　/　　　　 　　 `　ヽﾄ､ヽ } 　　　 　 　　ゝ､＿＿＿＿＿＿_丿
.　　　　　| | .!/.! 　○　　　　○　l l |ヽ,' 　　 ⊃
　 　 　　 l |　| .l/////////////! | !.| 　 　 　
　 　 　 　.| !　| ﾄ､　　,-ｰ¬ 　 .ｨ| .|　l 　 　 こ、これは>>1乙じゃなくてバギクロスなんだから
　 　 　 　 | l　! l　l`　r --.' ＜j ,'　|　|　　　 変な勘違いしないでよね！
　 　 　 　 | .l　', l　|ｬ-ミ≡彳ｧﾄｲ ,'!　! 　　
　　　 　　.|　|　ヽ| | l　r´ ）/ハy / |　',

age

みなさまお願いします

「1/2x(２エックス分の１)=y
をxについて解くとき

2x=1/y
…
x=1/2y」

って問題集にあるんですけど

最初の2x=1/yになるところがうまく理解できません

左辺の分子がどういう考えでそのまま右辺に行ったのでしょうか

わからないのが凄く気持ち悪いのでどうかご指導よろしくお願いします！

両辺の分母分子ひっくりかえしてんじゃん

>>10
　y = 1 / 2x
　　両辺に 2x を掛ける
2xy = 1
　　両辺に 1/y を掛ける
2x = 1/y　（←今ここ）
　　両辺に 1/2 を掛ける
　x = 1 / 2y

これは計算を省略してるからわからなくなる。
しっかり順番に計算すると、

1/(2x)＝y
1＝2xy
1/y＝2x

あとは両辺を交換

ありがとうございます！

でもやっぱりちょっと待って下さい

すいません１０です

同じように

1/(3x-2)=y

なら

両辺に(3x-2)かけて

1=y(3x-2)

1=3xy-2y

両辺を(3y-2y)で割って(？)
1/(3y-2y)=x？

どこの考えが間違ってますか？

3y-2yで割るところ
その前まではあってる

この問題は、(3x-2)yを展開しないで、両辺をyで割る。
なんでもかんでも展開すればいいというものではない

15です、ありがとうございました！

1=3xy-2y

両辺をyで割って

1/y=3x-2

移行して両辺逆にして
3x=1/y+2

x=1/3y+2/3！

>>18
その問題の場合は展開しない方が楽だが、
xについて解きたいんだから、xで整理するのが基本。

問題が3xy-2y=1をxについて解けだった場合、
3xy=2y-1
x=(2y-1)/(3y)
としていくのが基本だと思う。

ありがとうございます

2y/3yはyだけが消えて2/3ですよね

あと3xy-2y=1で

3xy=1+2y、は間違いですか

ダメだ、どうしてもわからなくなってきた

横からスマン。
合ってるよ。

○＝△
というのは○と△が等しいってことを表しているんでしょ？
"等しいもの同士に同じものを加えて"も、当然等しくなるでしょ。
例えば右辺と左辺両方に□を加えると・・・
○+□＝△+□
となるよね。

3xy-2y=1 の両辺に2yを加えると・・・
3xy-2y+2y=1+2y　つまり
3xy=1+2y

これが「移項」ということでしょ？
この辺りは教科書を読みながら考えたほうがいい。
教科書はすごく丁寧に書いてあるから。
がんばれ。

>>21ありがとう♪

じゃあ、親切にしてもらって言いにくいですけど>>19さんの「-1」は「+1」の打ちまちがいですか？

お願いします

-(a+b)(b-a)が

+(a+b)(a-b)

になる理由がわからないよ

>>22
ごめん。間違い。

>>23
(b-a)=-(a-b)もわからない？
a=-(-a)は？

それはわかるのですけど

-(a+b)(b-a)なら

(-a-b)(b-a)

たすき
-ab+a^2-b^2+abで

a^2-b^2

あ！26です

a^2-b^2

因数分解で(a+b)(a-b)！

でもやっぱり-(b-a)が

(a+b)にすんなりならないんです

(-b+a)になるのはわかるのだけど

あ、わかったかも

あと５行目は(a-b)の間違いでした

こういうことですね！

-(5-2)

(-5)+(+2)で

(+2)+(-5)！

(2-5)！

わかりません！

因数分解です


x(y+2)-3(y+2)

が

(x-3)(y+2)になる過程が理解できなくて困ってます

どうぞよろしくお願いします

>>30
(y+2)＝a と置くと xa-3a　となるので、あとはわかるね？

（昨日から同じ質問者だと思うけど）
無駄な改行はわざわざしなくとも良いから

>>30
a(x-3)で(y+2)(x-3)！
ありがとうございました♪

>>31
絶対にダメ？

流れ読んで（たとえアンカー違いでも）
レスせなダメ？

小学生です。％の計算がわかりません。消費税はなぜ五％なのに0.05じゃなく1.05を賭けるのですか？

無駄な改行は逆に読みにくい

>35
それは元の値段と消費税の合計金額

>>35
元の値段x円としたら、消費税は0.05xになる
元の値段と合わせたらx+0.05x=1.05x円になる

>>38
小学生相手にxとか馬鹿？荒らすなや

>>39
荒らすな

>>35
0.05を掛けて出るのはその商品の消費税だけだから、0.05×元の値段＝消費税
×1.05すると消費税を含む値段が出てくる

>>41
小学校では元の値段×0.05じゃないとバツだよ、たぶん。
なぜか、小学校では掛ける数と掛けられる数を厳密に考える。

>>40
は？レスしてくんなｺﾞﾐﾑｼ

定価の2％増しなら定価×1.02
定価の20％ダウンなら定価×0.8
なんで？わかんない
上は定価×0.98じゃないの？

よし、定価の2%を式で書いてみようか

×0.98するってことは定価の98％にする（定価から2％ダウンする）ってことなんだけど

中学三年です。

0,1,2,3,4の5つの数字を繰り返し使ってもよいとき、4桁の整数は何個できるか。
また、それらの総和を求めよ。

4桁の整数は、4･5･5･5＝500　の500個だということはわかるのですが、
総和の求め方がさっぱりわかりません・・・。皆様お願いします！

>>47
4桁の数字をばらして考えればわかるんじゃないかとおもう。
4321なら、4000+300+20+1だと考える。
他の数字も全部ばらして、一桁は一桁だけ合計、二桁は二桁だけ合計……して、
それらを合計する。

川端文部科学大臣殿

新政権は青少年の健全育成と国民の安全および日本国の国際的信用の
ために世界主要各国からカルト危険団体に指定されている創価学会の
構成員にあたる教職員につきテロリスト予備軍と見做して該当者全員を
懲戒免職にしてください。

マインドコントロールが解けて正気に戻った凶悪殺人カルトの被害者（一般
創価学会員）はさっさと下記を使うべし。

★★★創価学会脱会届★★★
脱会用紙テンプレ(Ver.1.14)
………………………　　例　文　　………………………………
　　　　　　　　脱会届

平成××年　×月　××日 (※文書を書いた日付)
東京都新宿区信濃町32番地
宗教法人　　理事長　正木正明　殿

私こと○○○○○は宗教法人創価学会を脱会いたします。
今後、私が了解しないかぎり、入会勧誘、及び、支援政党の票依頼等を目的に
した、創価学会員による自宅来訪を一切拒否いたしますので、地域幹部の方々
にも、その旨よろしくご指導のほどお願い申し上げます。ただちに名簿からの
削除等、脱会手続きの迅速な処理を執行願います。

所属組織名（※壮年部、婦人部、男子部、女子部程度でOK）
東京都世田谷区○○町○○丁目○番○号（※ご自分の住所）
×田○策 印（※氏名）
………………………　　例　文　　　………………………………
☆★必ず『内容証明郵便』および『配達証明』を使うようにしてください★☆
詳しくは↓参照。出す前に一度目を通しておきましょう。
>>http://www.tantei-sodan.com/proof/

　〓1993年度生まれ〜1999年度生まれの特徴(真性ゆとり)〓　　 　 　
　　　　　　　　★日常行動篇 (※確認できたものに限る)
・通行人、少しでも気になる、目に入った奴を凝視する(彼らが二人以上の場合こちらを見ながらニタニタ笑うこともある)
・向こうからこちらに自転車などで来ているとき、すれ違う少し前くらいに恥ずかしそうに一瞬、下をうつむく
・自己主張できない人が多い。(周りの奴等に嫌われることを恐れているのだろう)
・分からないことは自分で調べようとせず、すぐに人に聞く
・昭和を毛嫌いする
・１９８９年度生まれ〜１９９２年度生まれの人々の事をを昭和生まれだと思っている
・欲求不満耐性のない人が多い
・自分を決して褒めない、ありえないくらい過小評価する
・アニオタ(いままでの奴等とはタイプが違う)が異常発生
・落ち着きがない
・幼少期は精神的に非常に早熟(クールな人が多い)
・年上の世代との雰囲気が明らかに違っており、簡単に見分けが付く
・考えることが苦手
・ゆとり教育を全過程で受けている(ゆとり第一世代説もある)
　　　　　　　　★ネット篇 (※確認できたものに限る)
・これでもかというくらいｗｗｗを付ける
・年上の世代との気質の違いで、幅広い世代が集う掲示板などでは、特徴的な気質を持つこの世代が原因で荒れることも多々ある
・一般的に見て何が面白いのか分からないことで笑う
・youtubeで変な回答者のﾌﾟﾛﾌｨｰﾙを見たら大体この世代
・言動が幼すぎて特徴があり、簡単に見分けが付く
・男でも可愛らしい、か弱い顔文字を使う
・考えることが苦手で、すぐにネットで聞く(それも、ありえないくらいダイレクトな質問で)
・スルーすることができないらしく、些細なことに過剰反応する
・質問サイトなどでは関係ないときでも、まず最初に年齢を言う
・幼い頃から携帯を持っている
　　　　　　〓上記の特徴は１９９３年以降に生まれた人に著しく見られ、反対にそれ以前に生まれた世代には不思議と全く見られない〓
　　　　　　〓１９９３年以降に生まれた人全てに当てはまるわけではありません、悪しからず。もちろん良い人、感心な人はたくさんいます〓

くだらんことを書くな。
即効あぼ〜んしました。

1000メートルを57秒4で通過した時の速さ/時速を教えて下さい。

計算式も教えて下さい！

>>52
条件不足で不明。速さ/時速とかわけわかんねえし。

>>52
単に速さや時速を求めよ とエスパーして
1000 / 57.4 = 17.4216…[m/s]
これを時速に換算して
62717.56 [m/h] または 62.71756 [km/h]

>>54
この62717.56 [m/h] または 62.71756 [km/h] って
17.4216…[m/s] に何を掛ければ良いんですか？

>>55
1[h] = 3600[s] １時間＝3600秒のこと
17.4216…[m/s] １秒間で 17.42m 進むのだから それを 3600秒（１時間）で時速になる
17.4216…×3600 = 62717.56

･･･で、今見直したんだが
17.4216…×3600 = 62717.76 だな。。。
ごめん

winの電卓だと
62717.770034843205574912891986063

スレチ

>>48さん、ありがとうございます！1275510という答えが出せました！
解答を持っていないので、答えが合ってるかどうかはわかりませんが・・・。でも諦めたくなかったので、答えが出せただけでも嬉しいです！
ありがとうございました！

x=0かつy=0⇔x^2+y^2=0
なんでですか？⇔x+y=0ではいけないんですか？

ｘが１で
ｙが-１だったら？

>>61
x+y=0⇔x^2+y^2=0ってこと？

絶対十分条件だね。

ｘ＋ｙ＝0　は十分条件であって絶対条件ではない。
だからｘ＋ｙ＝0なら、ｘ＝0かつｙ＝0も成り立つが必ずそうなるとは限らない。

>>64
逆じゃね？
最後の行は日本語が変だし。

十分条件じゃないっけ？
最後の分おかしいのか・・・。

ｘ＋ｙ＝０のとき、ｘ＝０かつｙ＝０もありえるが、そのほかにも成り立つｘとｙの組み合わせがある。

ってか絶対条件って何だ？

絶対に十分条件だね

そういう意味かね？

絶対条件はこれがなきゃ絶対だめって条件

十分条件は、この条件ならそうなることもありますよっていう条件

素かボケか微妙にわかりづらいなぁ

>>70
じゃあ、必要条件ってなんですか？

違うわ。。。
俺の絶対条件って必要条件のことだった。
絶対条件は忘れてください。
ごめんなさい

まったく。。
テキトーなこと言ってんじゃないわよ。
知らないなら黙ってなさい。。。

近年のゆとり見直し案よろしく中学数学課程に
絶対条件という新用語かと思って検索してたぜ。。。

俺も自分の知識を一瞬疑ったよｗ

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　　　　 　 ／ |.::.::.::.::.::.::.:;'.::.:: |::.::.::.::.::.::.::.| ::.::.|:.::.::.::.::.::.::.::ｌ::.:Ｙ:⌒ヽ
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　 　 　 :::::::::::::|::::::|:::::::::/|::/_ノ! :::::::::|:::/ `ト::∧::::::|::::::::::|/:::::| :::::::::::|
　　　　| :::::::::: | ::::|:::::::/ |/　 八:::::::::|/ 　 |::/　ヽ:::|::::::::::|:::::/|:::::::::::::|
　　　　|::::::::::::::|:::::l :::/ｨ芍≧ミ∧::::::|　　,ィ≦芯ヾ|::::::::::|∨ :|:::::::::::::|
　　　　| :::::::::::::| : | :::{ヽ 込ｰ'ﾌ　 ＼|　　 込ｰ'ﾌ /j ::::::: ' }　 | :::::::::: |
　　　　{:::::::::::::∧::|::::::　　、、、　　　　　　、、、　/ ::::::/ノ　│:::::::::: }
　　 　 ﾊ::::::::::::|ハ|:::::∧　　　　　　　　　　　　　ｲ ::::::/　　　:|::::::::::::八
.　 　 /八::::::::::|　r'Y^Y＾Yヽ┐　　 r::， ┌y^Y＾'ﾄ､_:厶---､ |:::::::::∧::}
──'─┴─┴ﾍ ヽ││ {┴‐───┴'し|　/ /,ｘ┴─‐┴─┴ｰ'────
｀ ￣￣￣￣￣￣‐ﾍJｰ'ｰ′￣￣￣￣￣￣ｰ'ｰ'´￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

誤爆した
このＡＡだ↓

　　　　　　　　　　　　　　　　,.　-─-　､
　　　　　　　　　　ﾄ､ _ ,． '´. : : : : : : : : :｀ヽ､
　　　　　　　　　ﾄ､ゝ. : : : : : : : : : : : : : : : : : :ヽ
　　　　　　　　　 ﾌ. : : //: ::/ : : :.l.l.:l : : : : : : : .ヽ
　 　 　 　 　 　 /: /:.l.l.:.l.:.:/:ﾄ､.:.:.:l:l.:l.:.:.､: : : : :ヽ: ',
　　　　　　　　 |: /:.|:l:l:.:l.ｨ十‐ヽ: 仆K仁ヽ: : !: :!: :!
　　　　　　　　 |/ l:.|:l:l.::l:l　l/ヽ　ヽl　　 `ヽ: :!: :!: :!
　　　　　　　 　 　�Wﾄﾄ}Nr＝ﾐヽ　 　 r＝ﾐ V: :ﾊ/
　　　　　　　　　　　　}.:.l　' ' '　　′　' ' ' ' /: / )!
　　　　　　　　　　　　l.小 　 　 「￣ ! 　 　/:/.:(´
　　　　　　　　　 　 　_ ﾉ.:.ゝ　　ヽ_ノ　 ,. ｲ:/ハﾄ､
　　　　　　　　　　　　　 lﾊ: : ＞ --‐ く: :l/l/
　　　　　　　　　　　　, ィ´　ハ_　　　　/l ｀`ヽ､
　　　　　　　　　　 ／　l　 /　 ', ｀　´/　l　　　　＼
　　　　　　　　　 /　 /⌒ヽ　　 ',　 /　 /⌒ヽ. ./⌒ヽ
　　　　 　 　 　 /　V 　 ⌒〉　　 ,y′ 〈ﾆﾆ　V　　　 ',
　　　　　　　　/　 .:j　　⌒Vﾊ 　/　　/ﾆﾆ　　L　　　 !
　　　 　 　 　/　 ,ｲ　　 / 1　 V　　 /　l`ヽ 　 ﾊ ､　　!
　　　　　　 / ／　l　　/　 l　 /　　/　　l　 Lノノヽ＼ 1
　　　　　 .//　　　l　/　　 l /　　/　　　l　 l ヽ　　l　 ＼
　　　　　/　　　　 l/　　　 l′　/　　 　 !　 !　 ＼ﾉ　 　 〉

>>75-76
おまいら、頭柔らかいなあ。
全然自分の知識を疑わなかった俺は、頑固爺になってたことを認識させられたｗ

言い訳するなら数学の先生が、絶対条件は数学の用語ではありません
って言ってたのでそれで混乱しました。



聞いてませんねスミマセン

必要十分条件という言葉があるんだから、混乱しないと思うのだが。
必要絶対条件とか言ってたのか？

ちがった。絶対十分条件かｗ

どなたか解き方を教えて下さい。
http://iup.2ch-library.com/i/i0027218-1257316553.jpg
お願いします。

tany=1/2、tanz=1/3→tan(y+z)=1から、y+z=45°　これを図にして

(0,0)、(4,2,)、(3,-1)が直角2等辺三角形になるから小中学生でも
y+z=45°が出せるけど、何か他にもっといい解き方有るんだろうなぁ。

>>84
正方形が3つってことだよね？
左端の正方形の頂点を左上から反時計回りにA、B、C、Dとする。
右端の正方形の右上の頂点をPとする。
∠ABD=x
∠DBP=y
なので、x+y+z=∠ABC=90°

∠DBPについて。
真ん中の正方形の右下の頂点をEとする。
DEとBPは四角形BEPDが平行四辺形なので中点（Mとする）で交わる。
△BDMと△CFP（右端の正方形の右下をF）は掃除だとわかるので、
∠DBP=∠FCP=y。

頂点取るなら、(0,0,)、(3,1)、(1,2)の方がいいか。

>>85さん
三角関数は習っていないのでよく分かりませんが
>>87で分かりました。有難うございました。

>>86さん丁寧な御指導どうも有難うございます。
△BDM∽△CFPが今のところまだ理解できませんが
じっくり考えてみます。

>>88
以下は、相似のところがわからなかったら読んでね。

Mは真ん中の正方形の対角線の中点だから、BDはMDの2倍。∠BDMは90°。
CFはPFの2倍。∠CFPは90°。
なので相似。

一応答えは出たんですが答え合わせとして・・・。

問題：ある中学校の今年の生徒数は432人で、昨年と比べると、男子は25パーセント減り、女子は20パーセント
増え、全体では9人減った。昨年の男子と女子の人数を求めなさい。
ただし、途中の解いた過程も書きなさい【計3点】

えーっと、男子をx、女子をyとして・・・
x＋y＝432
4分の3x＋5分の6y＝423

で解いていけば良いのでしょうか？友達と答えをあわせたら全く違ったので・・・。

>>90
違うけど単なるケアレスミス
問題文をもっとしっかり読めばわかる

縦横１０ｃｍ、高さ２ｃｍの立体の体積は２００立方センチメートルですが、
普通は１０ｃｍ×１０ｃｍ×２ｃｍ＝２００立方センチメートル（ｃｍ＾３）
と計算しますよね。
でも、あえて１立方センチメートルを基準にすると、
１立方センチメートル×縦１０個×横１０個×高さ２個＝２００立方センチメートル（ｃｍ＾３）
とも計算できます。
その際、単位は「ｃｍ＾３」だけなんですが、「個」という単位がどうして
消えてしまうのか教えてください。
子供に聞かれて悩んでいます。

1cm*1cm*1cm=1cm^3を敷き詰めても解釈出来る、ということだろう？
別に個でもいいんじゃない
その際、個=cm^3になるだけ

>>92
その子は、1個10円のみかんを3個買うときの値段はどうやって計算してるんだ？

その場合の「個」は無次元量だから。

１立方センチを基準にキューブの個数で数えるということは、
まず求めたい物体の縦・横・長さを、基準となるキューブの縦・横・高さで割って比率を求めたことになる。

縦：10(cm)÷1(cm)=10(個)
横：10(cm)÷1(cm)=10(個)
高さ：2(cm)÷1(cm)=2(個)

この場合の「個」の正体とは、「cm」÷「cm」。つまり、単位を持たない無次元量に、便宜的に「個」と名付けているに過ぎない。

ありがとうございます。
よくわかりました。

そもそも、なんで
1＋1=2
なの？

1+1=n(n:任意の整数)と定義しよう

図書館に行って、プリンキピア・マテマティカって本を読んでごらん

・1+1は1ではない
（1+1=1だとすれば、両辺から1を引くと1=0となり矛盾）
・1+1は整数である
（整数の定義）

そこで新たな整数として2という文字を与えた。

0≠1とか、a-a=0とかは使っていいのか？
真面目に全部説明するとなると、ペアノの公理からはじめるしかねえんじゃね。

小中学生が考える筋合いのモノじゃないな

そこまでややこしくせんでもいいだろう。
「１＋１」というのは「１の次の数を求めなさい」という計算だ。
そして、「１の次の数」は「２」と呼ぶことになっている。
だから、「１＋１＝２」だ。

>>100
分かりやすい説明

>>89さん
遅くなりました。少し考えたらわかることでした。
わざわざ有難うございます。またお願いします。

>>100
引くという操作は如何にして行うか?

４ケタくらいの数の素因数分解の速いやり方教えてほしいな

遅くてもいいよ

専修大学生田校舎。

僕ちゃんが再びこの地を踏むことになろうとは。



自然が多く、なかなかいい環境だ


リクルートスーツの女のポケットから、ストラップかキーホルダーか知らんがクマのマスコットがぶらぶら

馬鹿だ。うけるｗ

a=2√3-1、b=√3-3、c=√3+4のとき、次の式の値を求めよ。
a^2b+a^2c-ab^2-2abc-ac^2

a=(2√3)-1、b=(√3)-3、c=(√3)+4のとき、次の式の値を求めよ。
a^2b+a^2c-ab^2-2abc-ac^2

●累乗：a^b (aのb乗)

失礼しました
a=(2√3)-1、b=(√3)-3、c=(√3)+4のとき、次の式の値を求めよ。
(a^2)b+(a^2)c-a(b^2)-2abc-a(c^2)

>>113
全く分からないのか？代入してゴリ押しでも求められる。

95%のエタノールを25%にするにはどうすればいいでしか？

同様に30%アンモニア水を5%にする方法も教えてください。

>>115
超基本だからちゃんと教科書を読め。

>>115
マルチ

超基礎ですが分かりません。

すみません

体積モル濃度。

>>113
セオリー通り、とりあえず適当な文字で整理してみるといい。

>>113
解答はどうなっている？

>>113
(a^2)b+(a^2)c-a(b^2)-2abc-a(c^2)

を

(a^2){b+c}-a{(b-c)^2}

に変形させると計算が多少楽。
ほら、お礼はどうした？

>>115
水を加えて薄める
具体的に幾ら加えればいいかはわからん
おまえが全体量を書いてくれてないからな(´･ω･｀)

>>122
礼を求めるな。

>>122
お前が馬鹿なのは良く分かった

>>124-125
調子乗んなクズ

http://imepita.jp/kp_img/trial/20091109/746890.jpg?Mode=WP&FFunc=IConf&FFres=normal&FFenl=on&FFcom=%22off%22

95%のエタノールを25%に薄める場合、どのくらい水を入れればいいですか？

同様に30%アンモニア水を5%に薄める場合も教えてください

全体量100mlだとすれば、どのくらいでしょうか？

解答お願いします。

>>122=126
こんな簡単な因数分解間違う馬鹿にクズ呼ばわりされちまったよーｗｗｗｗ

>>128
中学生なら、混ぜる水の量をx[ml]として方程式とてて炊く

>>128
マルチかつ解決済

解決してない

(a^2)b+(a^2)c-a(b^2)-2abc-a(c^2)
(a^2)(b+c)-a{(b^2)+2bc+(c^2)}
(a^2)(b+c)-a{(b+c)^2}
(b+c){(a^2)-a(b+c)}
a(b+c)(a-b-c)

嘘です( ´ー`)ノ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,.へ　　_,.-
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 i　__,.>'"/--､
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,.へ､__く___/ﾍ7- 　〈
､..,,__　　　　　rへ､__　　　　 ／　　_　 7／　/ヽ____,ゝ
　ヽ､ ＼　　　',　　　｀ゝ-─'─-ｨ'､_,.イ　　/
　　 ',/　ゝ､_　i　,.ゝ'"　　　　　　　　ゝ､,.イ､
　　　ヽ､/　　フ'　　　　 ﾊ　　 i　 ヽ,　ヽ､ヽ,＼､
　　　　　｀γ´　　/　i　i　 ',　 i∠_､!',　　',　 ',　｀７
　　　　　 ./,'　 ,'/ ゝ､!､i 　 ﾚ,ｲﾌ｀Y､ i 　 |ゝ .i､__」
　　　　　ｲ i 　.!'ヽ! r!ﾃ､! 　 　l､__,ﾉﾉYヽ_」ｲ　|
　　　　　 Lﾊ　i.　 ﾊ' ﾄ_,}　　　　 /// |　l | .|　|
　　　 　,. -'─-!､!　|〃 　´_,.--､　 　,'　/ i |　|
　　　　|____ 　　　|. ﾍ､ 　 ヽ　　 ﾉ　 /　,'　ﾊi.　|
　　　i´_____)〜〜|ヽ､.|＞.､._ 　 _,.イ/ /i,.ｧ__!.　 | 　　５杯入れろと言っただろ
　　 r{ _____.)　 () |ヽ､', r'　i/￣７　レ´,.'7　 ｀ヽ､|
　　/){ ____)　　o |　YVく⌒ヽnイ'⌒L/」 _　　　　＼
　　'､_ゝ__ﾉ....,,,__,.|イ><{ﾉ__,.ｲ＾ゝ､___ﾉY ｨ'iヽ､.　 _　 ヽ,
　　　　　　 /7,'" ヽ7Y　/ i､　i ヽ､　ゝ､ｲ .|　>'´　　 /
　　　　　 /／　　 / /　へi　　レ＾ヽ　｀Y ／　 　 ／|
　　　 ,へi/　　 ／ ｲ　､　　　　　　　/' 7ヽ､ヽ､／| 　|
　　　r─rヽ､_/／「｀'ｰ'─-...,,__/_ 　i ./ / .)'Y()　.|　 |

小・中学生スレで酒ネタはやめれｗ

そうだな
すまんかった

>>128
エタノールは280ml
エタノールは500ml

下段はアンモニア

この濃度算の計算の過程は
（高校生なら十分だが）
中学生には ちょっと難しいかね？

いや・・・塩分濃度は小学生でもやるんじゃね

ありがとうございます。

30%アンモニアを10%にするにはどのくらいですか？

まず服を脱ぎます

>>137の解答が理解できるなら、もう自分でできるはずだ

計算方法は分かりません

教えてください

口では嫌がってても身体は正直だぜ？

じゃ、何で「ありがとうございます」なんて書いちゃったんだ

すみません…

>>147
200ml

小・中学生で習う「濃度」は基本的に重量パーセント濃度のこと
そうでない場合は必ず注釈がしてあるはず
ソースは俺の脳内

>>149
ソースの信憑性が全く無い件について

>>128
全体が100mlとしてエタノールが95％ってことはエタノールは95mlってこと
95mlを25％にすればいいから95ml÷0.25=380ml
これは水を加えた後の量だから、ここから最初の100mlを引けばいい
アンモニアの場合でも考え方は同じ

脳内で信憑性も無いだろww

空間図形です

　　 D＿＿_ C　　　　　　　　　　
A　／　B／|
　...|￣￣|　 |　G
　...|＿＿|／　
E　　　　F　　

DC、CG上にそれぞれ点P、Qをとる（DP=GQ=4)
このときの四角形PQAFの面積です
立方体が下手ですいません。上面がABCD、正面がABEF、側面がBCFGとなります

>>153
長さ入れ忘れました
一辺６の立方体です

>>153
まず、各辺の長さを求める

AF=6√2　これは問題ないだろう
PQ=2√2　これも問題ないだろう
(AP)^2=(AD)^2+(DP)^2=36+16=50
AP=5√2　ここまではよろしいだろうか？
同様に、FQ=5√2 になることを確認してほしい
これで4辺の長さが求まったので、図形を書いてみよう。台形になるはずだ。
面積を求めたいのだから、あとは台形の高さがわかればいいが、ピタゴラスの定理で簡単にわかるだろう
高さが分かったら、あとは台形の面積の公式だ

>>155
ありがとうございます！
でも、AP=FQ=２√１３ですよね・・・？

でもすいません
なぜ台形なのかというのがわかりません
PQとAFは見た目は平行っぽくなりますが、平行だと断定できるんでしょうか？
高さは２√１１でいいですかね？

あー、これはみんなが通る道か
手元に発泡スチロールある？ 消しゴムでも豆腐でもいいけど
空間図形は実際に作って切断するのが一番良いと思う

>>156
立方体だからABFEを含む平面とＤＣＧを含む平面は交わることがない。
従って、それぞれの面上にあるＡＦとPQは交わることがない。
なので、AFとPQが同一平面上にあるのであれば平行。
同一平面上にないとAFQPは四角形を作れないので同一平面上にある
（この部分については数学的な根拠ではなくそうじゃないと問題がおかしいことになるからという反則技だけど）。

ABFEを含む平面を平行移動するとＤＣＧを含む平面とぴったり重なるから
ひとつの平面に重ねた状態で考えればいい。

もしもPQとAFがねじれの位置にあるなら、求めようとしている四角形の面積は局面ということになり、
中学生の数学ではとても手に負えない存在になってしまう

2種類の2つの平方数の和で表せる最小の数はなんでしょうか？
a^2+b^2=A^2+B^2(a,b,A,Bは自然数、a≠A,a≠B)

ラマヌジャンに訊け

0^2+5^2=3^2+4^2

中学では正の整数を自然数と言うみたいです。

>>162
そこまで大層な問題かよ

ラマヌジャンは立方数だな

問題文をよく読んでないんだが
a=3 b=4 、A=4、 B=3 は 、
条件 a^2+b^2=A^2+B^2(a,b,A,Bは自然数、a≠A,a≠B) を満たすよ。

>>167
満たさない。

>>167
a≠B

直角三角形の斜辺を長辺と言っていた子が居たのですが
その様に言いますか？

>>170
言わない。

その子が口にしてしまった以上、言わないとは断言できない

やはり、一般的には言わないのですね
くだらない質問に答えて頂きありがとうございます

質問者が冷静でワロタ

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%A2%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%82%A4%E3%83%A0%E3%82%BA%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%BA

鳩山首相の資金団体、人件費「０円」がいきなり「毎年６０００〜７０００万円」に…麻生氏は４０４万
http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1258182145/173-

>>157-160
ありがとうございました！
おかげさまで解決です

返事が遅くなってすいません

中学3年生です、下の2つの問題が分からないので、どなたかお願いします。

1.何台かのバスが等間隔で休みなく循環しているバス路線がある。
　間隔は、もしバスが1台減れば2分40秒延び、1台増えれば1分36秒縮まるという。
　�@バスの台数を求めよ。
　�Aこの路線の1循環にかかる時間を求めよ。

2.直線l上に、半径4cm、中心角90度の扇形があります。
　この扇形が、アからイまで、直線lの位置まですべることなく転がりました。
　円周率を3.14とするとき、以下の問に答えなさい。
　�@ABの長さを求めよ。
　�A点Oが動いたあとの線の長さを求めよ。
　�B点Oが動いたあとの線と、直線lで囲まれた部分の面積を求めよ。

2.はアが円の右上、イが円の左上の部分です。
（↑原点(0,0)を中心とする半径4の円の第1象限部分と第2象限部分で、
　(4,0)にAが、(-4,0)にBがあります）　
ちなみに答えは、6,28 18.84 50.24となってます。
�@は扇形の弧の部分＝ABとなることに気づいて、4*2*(1/4)*(3.14)=6.28と分かりました。

>>178
1．現在のバスの台数をx（台）、1周に掛かる時間をy（秒）とでも置く。
バスは、前のバスがいる場所まで進むのにy/x（秒）かかる。
1台減るとy/(x-1)（秒）かかることになり、1台増えるとy/(x+1)（秒）かかることになる。

2．どういう問題なのかわからない。

≦
この記号なんて読むの？

>>180
カッカ

へんなの

≧
こっちは？

教えてください。
台形ABCDがあります。上底AD=4cm、下底BC=8cm
点Pは、台形の対角線の交点EからBに秒速1cmで進みます。
APをのばし、BCと交わった点をFとします。
三角形PADの面積が三角形PFBの面積の4倍になるのは何秒後ですか。

EBを半分まで進んだときだと思うんですが、数字で答えが出るんでしょうか。

>>183
PFDってどこからきたの？


≧
これ教えてよ

x^2y^2-x^2+y^2-1を因数分解しなさいという問題で、

x^2y^2-(x^2-y^2)-1
x^2y^2-(x-y+1)(x+y-1)
まで解きましたが続きが分かりません。

x^2とy^2をそれぞれＸとＹに置き換えてみたら？
もう一度初めから。

XY-X+Y-1
=X(Y-1)+(Y-1)
=(Y-1)(X+1)
=(y^2-1)(x^2+1)
=(x^2+1)(y+1)(y-1)
ですね。ありがとうございます。

>>184
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7

NHKの高校講座で大なり、小なりと言わないから変だなと思ったら

日本語の読みは一般には「小なりイコール」および「大なりイコール」であるが、
文部科学省は「〜は〜以下」、「〜は〜以上」と読むように指導している。

ということらしい

あれ？高校講座で言わない？
以前見たときは言ってたけどね。

>>184
PFDではないです。PFBの面積です。

>>183
問題文がそれだけなら出ない。

HP作りました。
絡みに来てください！
http://www2.2ch.net/2ch.html

http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugaku1/archive/chapter009.html
NHK高校講座 | 数学I | 第9回 方程式と不等式 不等式

http://www.nhk.or.jp/kokokoza/metafiles/tv/suugaku1/1614_794.asx
これの2:45ぐらいから不等号の読みをやる。

largerとsmallerでいいんじゃない
等号つきの方は口にするのが面倒くさいよ

>>189
大なり、小なりはNHKでもちゃんと言ってる
大なりイコール、小なりイコールは以上、以下の方が日本語的に自然
って高校生の頃から思ってました

≧：以上
≦：以下
＜：未満
＞：？？？

一つだけ妥当な言葉が無くて気持ち悪いです

大なり、小なり、でおｋ

>>197
より大きい
＜も、より小さい

>>197
＞：超過

「未満」に対抗して「既満」とか
語呂悪いなww

既満だと＝も含まれるような印象。

既に水でいっぱいになった入れ物に入っている水の量は入れ物の容積と等しい。
 

「以下」⇔「以上」。では「未満」⇔？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1078386274/

ニセ札で逮捕の女、偶然近くにいた学生を共犯扱い
1 ：('A`)：2009/11/18(水) 22:49:53 0
★奈良県警が無関係の学生宅を捜索　逮捕少女の「この人…」申告信じ
http://hideyoshi.2ch.net/test/read.cgi/motenai/1258552193/l50
・偽造通貨行使容疑で現行犯逮捕された中学２年の女子生徒（１４）のうその申告に基づいて、
　奈良県警橿原署が無関係の男子大学生（１９）の自宅を家宅捜索していたことが１２日、
　捜査関係者への取材で分かった。男子学生に対する逮捕状も発行されたが、執行は
　されなかった。男子学生の保護者から抗議を受け、同署は謝罪した。

　少女は同県橿原市のショッピングセンターで偽千円札１０枚で商品券を買おうとして
　現行犯逮捕されたが、その際、偶然近くにいた男子学生を指さした上、警察官に対し
　「この人にやらされた」という趣旨の発言をした。同署は学生に任意同行を求め、
　自宅を捜索したが証拠は得られなかったという。
　http://sankei.jp.msn.com/affairs/crime/091112/crm0911121418031-n1.htm

中一です。これからチョクチョク来ると思うのでよろしくお願いします。

中学３年です
解説お願いします
http://s.pic.to/11g30a

>>206
三角関数は習ってるか？

とりあえず、PCから閲覧可に設定しといた方がいいと思う

>>207習ってないです
>>208設定変えましたお願いします

はじめまして中２のてにすばかです
いまだれかいます?

いますよ。

>>207
三角関数じゃなくて三角比で解けるのでは？

>>206
三角比は習ってますか？

>>212習ってないです

>>213
三角比を習ってないと解くことは難しいです

直角２等辺３角形の比率　１：１：√２

30°60°90°の直角三角形の比率　１：２：√３の公式を理解してないと・・・・

>>213
解答はどうなってる？

ピタゴラスで解けるだろ

そうそう、解答があれば見てみて。

三角比未習でどんな解法使ってんのかきになる

>>216
やはり無理
材料が足りない

・・・俺にはついていけんww

>>213です教科書に付いている発展問題みたいで答えはありません

>>220
>>214は習いましたか

というよりこの問題をやる必要はないのでは？

>>220
1:2:√3とか1:1:√2て聞いたことないか？

>>219
なにか質問あるのか？

お前ら優しすぎｗｗｗ
ほっとけよｗｗｗ

ほっとかれた結果がこれ→>>224

>>219
そんなことよりテニス教えてくれよ

三角比思い出しました。直角三角形と二等辺三角形のやつですよね
でもそれでは縮図を書く意味がないとおもいます

当の本人がなかなかレスを返してくれなきゃなぁ

そんなことより君の〇ニスについて教えてくれよ

♂

>>227
どんな問題であれ、図は書いてほうがいい
君が将来、高校物理を選択したときにも活きるね。

本題だが、それを思い出したら楽勝。

目までの高さが12mより、DC=12

△ADCは直角2等辺三角形より、AD=DC=12

△ADBは30°60°90°の直角三角形より

BD：AD：AB＝1：√3：２

よって、BD=12/√3

有理化して、BD=4√3

BD+DC=12+4√3

答え、12+4√3m　　以上

物理とか糞 生物も糞 地学もな
化学こそ至高 化学は神

テニス、興味ありですか?

>>233
ごめん野球のほうが好き

まぁ、多少予想してたけどねww

俺はテニスをしている男の子は好きだよ

>>235
俺はお前の○ニスに興味あり

>>236
顔が可愛い子がいいね

みなさん親切にありがとうございました。今日はお母さんにおこられないですみそうです

そういってくれると嬉しいです。
うちの中学で公式やってるの俺だけだった(ToT)

誤字、公式→硬式　すんません

もう寝よっかな?

落ちマース　ﾉｼ

>>206
これ、マルチじゃんか。

今晩は。皆さん高度な質問ばかりなので、こんな基本中の基本の問題を
質問することは恥ずかしいのですが、聞くは一時の恥と思い質問します。

まず問題
Aさんの父親が会社に向かって出発した６分後、忘れ物に気づいたAさんが
自転車で追いかけました。父親の歩く速さが60m／ｍ、Aさんの自転車の速
さが180m／ｍのとき、Aさんが出発してから何分後に追いつくでしょうか？

という問題で、僕はまず、6分後の父のいる地点は？ということを考えまし
た。
　　　き
　　は　じ　　　から、60m／ｍ×6分後＝360ｍ　そして、360ｍまで180m／ｍ
で何分後に到達するかということで、180m／ｍ×�]分＝360　で�]＝２
2分後だと思ったのですが、答えは3分後でした。僕の考えでずれているのは
どこでしょうか？

>>244
父親はAさんが出発してからの2分間止まっているわけではない

もうちょっと詳しく言うと

父親はAさんに追いつかれるまでは歩き続けるってこと
だからAさんが2分後に360mの地点に到達したとしても父親はもうそこにはいない

確かに止まってる訳じゃない。

では、少しの時間の余裕を持って3分ってこと？

ではないわな。

この方程式の立式を教えてください。できれば詳しい解説と共に。

>>247
1分で何m追いつく？

あっでもなんとなく見えてきそうです。

二人が出会うということは、その距離は同じということですよね。
つまり、
父の歩いた距離60m／ｍ×６＝360ですが、ここで止まっていた訳
じゃあないので、更に60m／ｍ×�]ってことでしょうかね？
自転車の距離が180m／ｍ×�]でしたよね。これらのことから

180m／ｍ�]＝60m／ｍ�]＋360

これが立式だとしたら�]＝３　3分後とつじつまが合う。

＞248
えっ？1分でですか？

自転車は1分で180ｍですよね？180ｍ追いつくんですか？
ちょっと分け判んなくなってきた。(笑）

式としては>>249でおｋ

>>250
自転車が1分で180m進む間に父親も60m進みます
さて、1分で何mの差が縮まるでしょう

＞251
つき合わせてスンマヘン。

なんとなくですが120ｍでしょうか？
この立式は180−60ですか？
だとしたら何でこうなるのですか？

やっべ、ホント頭コンガラかってる。

Aさんが出発した時の父親との距離の差は360m
1分後の父親の位置：360+60=420m
1分後のAさんの位置：0+180=180m

1分間で何mの差が縮まったでしょう

>>244
小学生？

420−180＝240ｍですか？

最初の差から何m縮まったかを聞いてるんだけど

253さんの考え方なら、わかるような気がします。

3分後の父の位置：360＋60＋60＋60＝５４０
3分後の自転車の位置：180＋180＋180＝５４０

５４０ｍでご対め〜ん。ってことですか。

自転車が出発するときの父の位置を確定するまではよかったん
ですが、その先は浅はかでした。このように考えればいいので
すね。253さん、どうもありがとうございました。

皆さん、こんな馬鹿ですみません。でもチョクチョク現れるので
よろしくお願いします。

180−60の１２０ｍですか？

>>257
最初に360mの差があって、1分間に120m差が縮まる
→差は3分で0になる

http://imepita.jp/20091121/637100
すいませんこれお願いします

3つの式を足したり引いたりして2文字の連立方程式にする

2文字にしてから分数を消せばいいんですか？

分数は消さなくてもできるよ

どうやってやるんですかね？

どうやるも何も分母が同じなら普通に計算できる
小学生でやっただろ

確かにそうですね
文字になるとわかりにくくて

かわいいなあ

暇だぜ
質問こないかな

>>268
ほんならワシがアンタに何か質問したろか！
尤もワシは小学生でも中学生でもないけんどナ。

猫

−0.7�]−2.1ｙ＋(−1.4ｙ)＋1.5�]＝

これは、全部に×10し、少数を整数に直して計算しました。
答えももちろん整数です。
でも、答えは少数でした。
なぜですか？

イミフ

↑は方程式ではないからでしょうね。多分

ごめんなさい。ちょっと考えればわかることだった。

では、名前どおり文章題の質問のオンパレード行きます。

問題
30個のキャンディーを姉と妹で分けます。姉が妹よりも6個
多くもらうとすると、姉と妹それぞれ何個づつもらうことに
なりますか？

自分がわかったこと
30個のキャンディーを半分にすると15個、15個。
姉のキャンディーは6個多いので、姉21個、妹9個

すっげー単純にこう思ったのですが、当然×
これはどう考えればいいのでしょうか？

　 １+√３
a=――――
　　２
で
２　 １
―＋―――
ａ　ａ＾２
の値が分かりません。誰かヘルプ

>>270
0.1+0.2=という計算問題で全部に×10して計算したら間違いに決まってるだろ？

>>272
自分で考えろ。そういうのをやり方聞いて覚えようとすると、この先行き詰まる。
いわゆる公式厨になるぞ。

>>272
姉のキャンディをx、妹のをyとして連立方程式

>>273
代入してゴリ押し計算

>>273
代入すりゃいいじゃん。
うまい計算方法とかが見つからないと何もしない人？

>>273
くそまるち

代入して
２＋√３
――――
２＋√３
――――
２
になりましたがこの後の有利化をどうすればいいんでしょうか

>>279
うーん、どういうのが有利なのかわからないからなぁ

>>272
姉妹に同数のキャンディーを持たせて
妹から姉に１つキャンディーを渡すと
その差は（　　）個

ヒント
姉のキャンディーは１個増える
妹のキャンディーは１個減る

＞281
持たせたキャンディーの数�]とすると

�]＋１・・・姉のキャンディ
�]−１・・・妹のキャンディ

ってことでしょうか？

妹のキャンディー：�]個

姉の：�]個＋６個　＋　妹の：�]個＝30個

この立式を計算すれば　�]＝12で　妹12個　姉18個　になりましたね。
これでいいでしょうか？

>>283
それでいい。 

>>281を見て、>>272は何が違っていたのかはわかったのか？

もし余裕があるなら>>272のように、まず同じ数だけ配って、何個か渡すことで
正解を出すにはどうすればいいのかも考えてみるとよい。

>>283
検算くらい出来るだろ。
あと、ローマ数字は機種依存文字だから、一般的にはネットでの使用は避けるもの。

いまどきローマ数字が表示できない端末がどのくらいあるかを考えたら
使用を制限する必要は感じない。

284さん、
僕は姉のもらう分が�]＋6で妹が�]−6と考えていたので
立式できずにいました。
30個しかないので加減で＝させるのは判るのですがどう
組み立てていけばいいか悩みました。
でも妹のキャンディーを�]と考え上記の式を立てたところ
うまく解けたという偶然も大分入ってると思います。

やっぱり文章題は苦手ですね。計算は何とかできるのに、トホホ

文章題に強くなるためにはどうしたらいいでしょうか？

>>287
先にも書いたように

＞ もし余裕があるなら>>272のように、まず同じ数だけ配って、何個か渡すことで 
＞ 正解を出すにはどうすればいいのかも考えてみるとよい。 

こういうことも考えてみろ。

文章題では、立式の方法はひとつではないし、必ずしも立式をする必要すらない。
どのように考えてその問題を解決するのかを日本語で論理立ててきちんと書く癖をつけてみると良い。
式なんてのは、その説明の記述の補助手段でしかないんだということに気付く頃には
文章題も苦手ではなくなっているだろう。

>>286
使う必要のない場面でことさら使うなってことだよ。
つまんねえことにつっかかんな。
>>2でもxを使ってるだろ。

わかりました。ｘを使います。

僕の質問の仕方はどうでしょうか？

>>289
＞ つまんねえことにつっかかんな。 

相手にもおなじことを思われていることにも気付いてくれよな。

まあ順bからいうと285が先だわな。

人間、自分に正義があると思うと
つい自分のことは棚上げしてしまうもの

この2つの問題を比べるときに質問があります。

問題１
何人かの生徒に折り紙を配る。1人に5枚づつ配ろうとすると
10枚足りなくなり、4枚づつ配ると16枚余る。このときの生徒の
人数を求めよ。

問題２
何人かで花束を買います。一人から250円づつ集めると150円足り
なくなり、300円づつ集めると100円余ります。このときの人数を
求めなさい。

僕は、問題１、問題２は同じ問題だと思い、次のように処理しました。

問題１で
5枚づつ配るとき…（5x−10）
4枚づつ配るとき…（4x＋16）
と表すことができる。と解説には書いていましたので、どうしてか
わからないが、“足りなくなる”時は−で、“余る”時は＋するの
かぁと思い、問題２を取り組んだとき、あぁ前に見たことあるなぁ
それに従ってやればいいのだ。と思ってやったのですが答えが−に
なるので、おかしいと思い解説を見ると、“150円足りなくなり”の
ときは、＋150で、“100円余る”時は−100となっていました。

問題が同種で回答の仕方が真逆とはどういうことでしょうか？

>>295
数式が何を表しているのかを考えていないから。
すでに公式厨になってるよ。
何が何に対して足らないのかを考えればわかる。

1は、折り紙の枚数について考えている。x人に5枚ずつ配るには5x枚必要だけど、
実際にはそれより10枚少ないから10枚足らなくなる。
「折り紙の枚数(A)」は「5枚ずつ配るために必要な枚数(B)」より10枚少ない。
だから、折り紙の枚数は5x-10枚。こっちは(A)。

2は花束の値段について考えている。x人が250円ずつ出すと250x円になる。
しかし、それだと150円足らなくなる。
「集めたお金(A)」は「花の値段(B)」に対して150円足らない。
だから、花の値段は250x+150円。こっちは(B)。

AがBより○少ないなら、A=B-○だし、B=A+○。

問題をちゃんと読んで式を立てれば間違わないよ
この種類の問題はこうすればいいと思いこんだ時点で負け

これは言い方を代えれば“主役はどっちか？”
ってことでしょうか？

んっとなると、２は、集めたお金、花の値段
の主役になってもよい事柄が２つありますね。
でも２はBの花の値段を主に考える。

なんか難しく考えすぎですかね。
わかんなくなってきた。折角きれいに説明くださっている
のに・・・

国語の問題かも知れない。

テストのときは難しい問題は放っておいて計算問題の見直しとかに時間使ったほうがいいですか

読解力ってことですか？

国語は平均70は下らないのですが
足りないですよね。確かに

配る：内→外
買う：外→内

このことと関係ありますか？

配ると集めるだと動作が逆だから、符号も逆になると覚えておけばいいんじゃないかな。

そういう憶え方をしてはいけない。
何が何に対して足りないのかを常に考える必要がある。

>>302
パターン化しようとするのが間違い。
パターンというのがあるとしても、なぜそのときそのパターンを選択するのかがわからないなら意味ないだろ？

数学の勉強の仕方を間違えとる

どうやって解くのかを憶えるのではなく
なぜそうやれば解けるのかを憶えるのだ。

結局、数学は想像力なんじゃない？

数学の問題は「何を」求めるのか考えるといいよ。

問題１はまず、「折り紙は何枚あるか」を求めないといけない。
折り紙の数を仮にｘとして、5枚ずつ配ったら10枚足りないんだから、この場合、折り紙の数は5ｘ-10になるね。
で、4枚ずつ配ったら16枚余っちまうんだから、この場合、折り紙の数は4ｘ+16。

問題2は、「生徒の数」を求めないといけない。
生徒の数を仮にｘとすると、一人250円ずつ出した場合、花束の値段は250ｘと足りない分の150円。足りないお金は払わないといけない。
だから、250ｘ+150（円）。
一人300円ずつ出した場合は、花束の値段は300ｘと余ったお金100円。余ったお金は払わなくていい。お釣りみたいなもんかな。
だから、300ｘ-100（円）。

乱文で申し訳ないんだけど、求める対象がわかったらあとは簡単だよ。　　

2/9=(1/○)+(1/□)に入る数を求めなさいという問題なのですが、いったいどうやったら解けるのでしょうか？

スレの分数の書き方通りに書けてるかわからないのでTeX式を一応↓
\frac{2}{9] = \frac{1}{○} + \frac{1}{□}

>>308
定まらない。
他に条件は？
(1/9)+(1/9)とかでもいいし。

>>309○と□には同じ数を入れないこと、という条件だけです。
「すべてかきなさい」ではないので、定まらなくてもかまいません。
ただ、思いつかないので、みんなどうやるのだろうというのが疑問です

>>310
その条件だけだと無限にあるからすべて書くことは無理。
自然数とか条件はないの？

>>310
○あるいは□について解けばいい。
□=f(○)なら、(○,□)=(a,f(a))。

>>311あ、自然数ですね

>>313
(1/9)+(1/9)=2/9だから、○も□も9以上だと足すと2/9以下になってしまう。
だから、どちらかは8以下。

4以下だとそれだけで2/9を超えちゃうから、結局、5、6、7、8が候補。
しらみつぶしで5、45と6、18。

今日は学校が休みなのでさっきまで寝てました。

307さんの
＞足りないお金は払わないといけない。
＞余ったお金は払わなくていい。
でなんとなくですが解ってきたような。

でも今後似たような問題が出てても
仮に解けてもまだ嬉しくないと思います。

パターン化する公式中毒にはなりたくないのですので、
304さん、305さん、306さんのご意見はとてもありがたいです。
これからも叱咤激励をお願いします。

昼からまた文章題をやっていきますが、また質問することも
あると思いますがご指導のほどをよろしくお願いします。

今一次方程式の文章題を解いていて
32.7x＋37.7(40−x）＝35.7×40と立式し、後は解答だけになったのですが
何回計算しても−5x＝−80にはなりません。
−50x＝−80になるのですが、どこが狂ったのでしょうか？

お前の頭

32.7x＋37.7(40−x）＝35.7×40
32.7x+1508-37.7x=1428
-5x=-80

そうでした。×10を右辺にするのを忘れていました。
すみませんでした。（恥）

>>317
どうやってやったのかを書いてくれないとわからない。

ありゃ、リロードしてなかった。

＞321さんのお言葉に甘えて

32.7x−37.7x＝1428−1508

ここで僕は少数を整数に直してから
とおもい、×10をしました。
327x−377x＝1428−1508
としてしまったので
−50＝−８０
になってました。
だから、右辺に×10するのを忘れていたということです。

>>323
今さらだけど、その問題の場合は10倍しない方がわかりやすいくらいだぞ。

32.7x+37.7(40-x）=35.7*40
32.7x+37.7*40-37.7x＝35.7*40
32.7x-37.7x=35.7*40-37.7*40
-5x=-2*40

そうですがね、すぐ少数を整数にという
パターンがそうさせたって感じですか。
こんなとこにも自分の悪い癖が出てるのでしょうか

とにかく、僕はガサツです。

今日勉強していた中でわからない問題が出てきたので
質問します。この問題も上記の問題と同種だと思いますが

問題
くだもの屋さんが、仕入れたリンゴをある枚数の皿にのせて店頭に
並べようとしたとき、皿1枚につき3個ずつのせると、リンゴは12個
余り、次に皿1枚につき4個ずつのせると、すべての皿にのせるため
には、リンゴは8個不足することがわかった。このときの皿の枚数と
リンゴの個数を求めるため、リンゴの個数をx個とし、皿の枚数をx
を用いた式で表しなさい。

実はこの問題には2通りあって、皿の枚数をx枚とし、リンゴの個数を
xを用いた式で表しなさい。というのがあったのですが、こっちはでき
まして、皿の枚数、リンゴの個数ともに正解でした。ただ、リンゴを
�]個とし、ってなると考えてしまいました。わかりません。
解法のヒントだけ教えてください。

>>326
りんごの数をx個として、皿の枚数をy個として１次の連立方程式を立ててみて。
とりあえず

すみません。僕中一で連立方程式は中二から習うのですが・・・

さあ、これは連立方程式を習っていないとエスパーできなかったほうが悪いのか
初めから気を利かせて、習っていないと名乗らなかった方が悪いのか

学習指導要領がコロコロ変わるから悪い、という説もあり

>>328
じゃありんごをx個、皿をy枚で方程式立ててみて

個数を出せと書いてないから、連立方程式立てなくてもいいね


>>329
三者だな

>>329
質問内容から言って連立方程式は使わなくてもいいことがわかる。
だから質問者は悪くないんじゃないか？

>>326
１つ目の解き方は皿の枚数をｘと置いてりんごの個数を２通りに表した。
同じようにやればいい。
２つ目の解き方はリンゴの個数を�]と置いて皿の枚数を２通りに表せばいいだけ。
ここまでおｋ？

皿の枚数を２通りに表すのは結局は連立方程式と思うんだけど

>皿の枚数、リンゴの個数ともに正解でした

個数求めんの？
じゃあ連立じゃん

文字は1種類でいいだろ

>>332
>>334が言ってる。文字は一種類でおｋ。だから連立方程式ではない。

文字２種類使ったほうがいい

こういう問題は解ければいいって問題じゃない
将来の数学に繋げるための問題

種類の文字で式を２つ立てたほうがいいい

訂正

×　種類の文字

○　２種類の文字

いやそうじゃなくて、連立方程式はまだ習ってないんだろ？
それで、問題は２つの方法で解けと言ってるんだろ？
なら２種類の文字を・・・というのは的外れだろ。

解の公式を習っていない中学生に解の公式で２次方程式を解けって言ってるようなもんじゃん。

皿の枚数=リンゴの個数をx個とした式その１
皿の枚数=リンゴの個数をx個とした式その2
実は皿の枚数をYとした連立方程式

ところで連立方程式でってどうやって解くんだ？

>>338
連立方程式を解かそうとなんてしてないんだよ。

皿の枚数をyと定義して式を立てろって話。

算数みたいに、4×皿の枚数＋12=x　と立てるのではなくて、

4y＋12=x　と立てたほうが数学的な解き方だってこと。

>>341
ああなるほど。意味がわかった。

数学的かどうかは知らない。

>>341
確かにｘとかｙを使ったほうがなんかすっきりしていいよねｗ

数学的かどうかは知らない。

で、この問題は、リンゴの数をX、皿の数をｙとすると（てかラージエックスでいいのかな？）
　　　　　　　
　　　　　　X=3y+12...�@
　　　　　　　X=4y-8...�A　と表される…と思う。（なんか書き方がやだわｗ）

うまく説明できないけど、�@�Aとも『X=』の式だから、�@の右辺を�Aの左辺に代入すると、
　　　　　　
　　　　　　3y+12=4y-8　と表される。後はわかるっしょ？

なんか説明へたくそだなあ（汗）よくわかんなかったらまた質問してね。

3x

数学的　×
数学っぽい　○

>>343
問題は「皿の枚数をリンゴの個数xを用いた式で表せ」
方程式を解けとは言っていない

だから、その第１式と第２式をyについて解いたら終わりだと思う
解答は等式じゃなくて整式で

皿の枚数＝3x+12　かつ　4x-8

↑黙っててくれないか？

>>327
いやそれはおかしい

こういう基礎的な話をみんなで熱く考えるってのもいいね


というか当の本人いないじゃん

>>350
本人来るまであんまり言わないほうがいいと思うんだがね。
憶測で語っても仕方ないことあるし。
本人が来てから色々言ってあげればいいのではないかな。

>>351
きもちわるい

>>352
どこが？

>>353
くだらないことはやめなさい。

トリとかクソワ・ロタ

331は何か勘違いしてる

「皿の枚数をx枚とし、リンゴの個数を xを用いた式で表しなさい。」は解けたんだったら
「リンゴの個数 ＝ ｘを使った式 」 って状態にはできたってことだろ？

その式をｘじゃなくて「皿の枚数」にもどして
「リンゴの個数 ＝ 皿の枚数を使った式 」にする。

次にリンゴの個数をｘにする。
「x = 皿の枚数を使った式 」 こんな感じだよな。

最後に この式を
「 皿の枚数 = ｘを使った式」 に式変形する。

これでできるんじゃないか？

学校行く前に、カキコしときます。

まずは、皆さんありがとうございました。
自分頭が悪いのでまだわかりません。すみません。

皿をxとして、リンゴの個数をxを用いた式で表せ
のほうは、次のようにやりました。

3x＋12＝4x−8
−x＝−20
x＝20　x＝皿の枚数＝20枚。

3×20＋12＝72　リンゴの個数72個

上記は正解だったのですが、

リンゴの個数をx個とし、皿の枚数をxを用いた式で表せ
(方程式をつくり答えを出せ）という方が考えてもわかりません。

学校いってきます。

>>358
3個ずつ乗せると12個余るってことは、さきに12個減らしておけばぴったり乗るってこと。
つまり、リンゴがx個あったとすると、x-12個なら3個ずつでぴったりになるから、皿の枚数は(x-12)÷3。
以下略。

>>358
＞ 皿をxとして、リンゴの個数をxを用いた式で表せ 

こう問われたら、 「3x＋12」 とか 「4x−8」が正解だと思うんだが
丁寧に書けば 「リンゴの個数は3x＋12および4x−8」て感じとか。

なのに
> 3x＋12＝4x−8 
> −x＝−20 
> x＝20　x＝皿の枚数＝20枚。 
> 3×20＋12＝72　リンゴの個数72個 
> 上記は正解だったのですが、 

これが正解ってどういうことよ？ 問題違うんじゃないの？
こりゃどうみても、「(1)の結果を利用してリンゴの数を求めよ」的な問題の答だろ。

皿をxとして、リンゴの個数をxを用いて計算し、表せ
って問題の作成者は言いたかったんじゃないだろうか

「表せ」というなら やはり答は「 4x−8 」 のような形じゃないだろうか？
72個ってこたえは 「表せ」でｈなく「求めよ」や「計算せよ」だろうな。
日本語が不自由なやつが問題を作ると答える側も困惑する。

このスレでの経験上、そのような場合
問題は、出題者側にではなく
正確に出題を書き写さない質問者にあることが多い。

X^2-4X
を、解の公式で因数分解しようとしたら 2+√3 と 2-√3
になったんですが、答えは0と4でした。 どうしてか、教えて下さい。
お願いします

計算間違いでしょ。

-b±√(b^2-4ac) / 2a　に a=1 b=-4 c=0　を代入すると
x=4±√(16-0) / 2
　= 4±4 / 2
　= 2±2
　= 0 , 4

ただの計算間違い

因数分解の形にするとx=0.4から
(x-0)(x-4)
= x(x-4)

>>365

ありがとうございます。
4±√16-4
￣2￣￣
途中の計算式が上のようになるんですが、 どこがおかしいのか教えて下さい。
お願いします

>>367
>>366

√4　は2ですか？±2ですか？
どっちでしょうか、教えてください

>>369
2。√aは2乗するとaになる数のうち負でないものっていう定義だから。

後者

>>366 365
すみません。ありがとうございます。

>>369

ちょっと意味が分かりません。
すみません。

学校から帰りました。

＞359さん。正解です。
でも僕には何故3で割るのかわかりません。

先生に聞いたら
(x-12)／3＝(x＋8)／4になるのが正解。
どうしてこの式になるのか考えてみて
と言われました。

何故(　)の符号が逆になり、皿に3や、4で割るのか
ぜんぜん理解できません。どなたか教えてください。

先生が自分で考えろっていったんなら自分で考えろ

>>373
んじゃ、話をめっちゃ単純なとこまで落とし込んで、そっから発展させよう。

全部で６個のリンゴが、３枚の皿に、２個ずつ乗っかっている。
このとき皿の数を表す式は、６÷２（＝３）だ。

全部でｘ個のリンゴが、ｙ枚の皿に、２個ずつ乗っかっている。
このとき皿の数を表す式は、ｘ÷２（＝ｙ）だ。

全部で７個のリンゴが、３枚の皿に、２個ずつ乗っかっていて、１個は余りになった。
このとき皿の枚数を表す式は、（７−１）÷２（＝３）だ。
いきなりこの形に立式することに不安を感じるかもしれない。
君はリンゴの数を表す式はうまく作れていたらしいから、一応そちらからも確認しておこう。
リンゴの数を表す式は、３×２＋１＝７だ。

　３×２＝７−１　　１を移行した。
　３＝（７−１）÷２　　両辺を２で割った。

確かに同じ式になった。

では大詰め。全部でｘ個のリンゴが、ｙ枚の皿に、３個ずつ乗っかっていて、１２個は余りになった。
はい、やってみて。

>>373
xはりんごの数だろ？
３こずつ乗せると１２個余るわけだからｘ-12は皿に乗っているりんごの数だよね？
（皿の上の）りんごの数は皿の枚数の３倍あるわけだから、皿の枚数は（皿の上の）りんごの数の３分の１だろ？
だから、　（皿の枚数）＝さらに乗っているりんごの数÷３　になる。ok?

何まじになっちゃってんの？

お願いしていいかな

(p+2)+(-p)=-3
が
2p+2=-3
になるのがよくわからないよ

俺もわからない

すまん、わからん

(p+2)^2-p^2/(p+2)-p=-3
が
(p+2)+(-p)=3 ←ここでおかしい？

375さん、376さん、大変ありがとうございました。

特に375さん、塾講師の方でしょうか？スッゲーわかりやすかったです。
これで見えてきました。

＞では大詰め。全部でｘ個のリンゴが、ｙ枚の皿に、３個ずつ乗っかっていて、１２個は余りになった。
　はい、やってみて。

　これならば、わかります。　(x−12)／3になりますね。

　更に、上記と同じ理屈で(x＋8）／4になると言うこともわかります。

　ただ、まだはっきりしてないのは(　)内の符号のつけ方です。
　これはずうっと引きずってます。余りが＋の場合と−の場合がある
　足りないが−の場合と＋の場合がある。この辺がまだ迷ってしまう
　ところです。

>>382
その分かってないところは問題によって変わる
遭遇するごとに考えていけばそのうち慣れる

そうですか。ありがとうございました。
慣れるくらい問題を解きまくります。

今日学校帰りに本屋さんで小６の文章題の問題集を
手にとって見ました。値段も安いし買おうかなと思ってます。

確かに、去年文章題は嫌いだなと思っていたのですが、
それが今苦手意識を育てている要因と思ってますので
小6の文章題をやりこなしてみるというのは苦手分野の克服
の基礎を身に着けるためいかがなものでしょうか？

>>378


どう考えてもｐ消えて2＝‐3なおかしな式になっちまうだろ

(p+2)^2-p^2/(p+2)-p=-3
p^2+4p+4-p^2/2=-3

4p+4=-6

4p=-10

p=-5/2！ありがとうございました

(p+2)-p、をよく考えたら簡単なことだったみたい

>>386
>>2を100回読め。

28

4X^2+4(-2X^2+X+6)
なんですが、自分が解いたら X^2+2X+12になったんですが、 答えはX^2-X-6→-2、3になってました。 どうしてか教えて下さい。
お願いします

>>389
問題はていねいに写そう。
それは「方程式」か？
なら等式の形にして書け。

4x^2 +4(-2x^2 +x +6) = 0 だとすると
4x^2 -8x^2 +4x +24 = 0
-4x^2 -8x +24 = 0
-4で割って
x^2 +2x -6 = 0
x = -2 , 3


自分の解いたのと比べてどこで間違えたか見てみよう

すみません。
要は、
4X^2+4(-2X^2+X+6)
の段階で、カッコより先に4X^2+4の部分を因数分解できるのかって聞きたかったんです

　　　 　 ＿__　　　　━┓
　　　 ／　―＼ 　　┏┛
　　／ノ　　(●)＼　 ・
.　｜　(●) 　 ⌒）＼
.　｜　　 （__ノ￣　　|
　　＼　　　　　　　 /
　　　 ＼　　　　 _ノ
　　　　/´　　 　 ｀＼
　　 　 |　　　　　　　|
　　 　 |　　　　　　　|

　　　　　　　　　　 ＿＿＿　　　━┓
　　　　　　　　　／　―　　＼　 ┏┛
　　　　　　 　／　　(●)　 ＼ヽ ・
　　　　 　　/　　 （⌒　　(●) /
　　　 　　 /　　 　 ￣ヽ__） ／
.　　　　／´　　　　　_＿_／
　　　　|　　　　　 　 ＼
　　　　|　　　　　　　　|

>>391

ありがとうございます。

390

すみません。勘違いてか、計算ミスしてました。

>>392

よくわかんないけど省略せず1個1個丁寧に展開しきってから因数分解するようにな
個別に因数分解して(X+a)(X+b) + (X+c)(X+d)　=0なんて形になってもXはでないから

>>392
横着しないで自分がやったことを全部書いて。端折らずに。
とんちんかんなことをやっているようだし、言っていることもとんちんかんのようで、
わけがわからない。

>>392
4x^2+4　なんてとこで区切る時点で何もわかってない
自分で解いた式を一回ここに乗せてみろ、間違えてていいし間違えてて当然だから

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1332723903

この質問者さんの問題で回答者さんが図を用意して
>テープは線分ABで折り返されているから
>∠CAB=x=∠BAD

と解答されてますけど
∠CAB=x=∠BAD
が何故いえるのかよくわかりません。。
お願いします

ぴったり重なる

>>399
割り箸の袋でも持ってきて、折ってみろ

>>400
AC=ADのとき
�僂ABと�僖BAが合同ということですよね?
でもどうやってそれを示せばいいのですか?

まず服を脱ぎます

>>403
まじめに答えろや！！！

>>402
合同とか考える必要がない。
同じものの置き場所をかえただけだから、同じ角度に決まっている。
わかりにくかったら、ABで切り離して置き直したと思ってみてくれ。

>>405
ありがとうございます

>>403
脱ぎましたけどこれって何か関係あるんですか？

>>405
>合同とか考える必要がない。
>同じものの置き場所をかえただけだから、同じ角度に決まっている。

ありがとうございます。
折り返したときは同じに決まっているのですね。

そして服を畳みます

>>404
空気ry　流石404

ryってなんですか？なんの理由でつけたんですか？

知る必要はない

中3です。めちゃくちゃ難しい問題で困っています・・・。

2つの数54、69について、69の倍数のいくつかを54で割ったときの余りを計算して書き出すと、
（69×1）÷54＝1・・・15
（69×2）÷54＝2・・・30
（69×3）÷54＝3・・・45
（69×4）÷54＝5・・・6
（69×5）÷54＝6・・・21
　となった。このことを書きかえると、
69×1＝54×1＋15
69×2＝54×2＋30
69×3＝54×3＋45
69×4＝54×5＋6
69×5＝54×6＋21
となる。

（69×n）÷54【ただし、nは正の整数】を計算したときの異なる余りの個数について、次のように調べた。ただし、割り切れるときの余りは0として、0を余りに入れる。
69と54の最大公約数dとするとd＝（�@）であるから、（69×n）÷54の余りは（�A）の倍数であることがわかる。
そこで、（69×n）÷54の余りが、最大公約数dとなる場合があるかを調べた。

（69×n）÷54の余りがdとなる正の整数nの中で最小の整数をaとすると、a＝（�B）であることがわかる。
このことは、（69×a）÷54の商をqとすると、
　　69×a＝54×q＋d
という式で表される。

n＝a×2、n＝a×3のとき、（69×n）÷54の余りをそれぞれ求めると、（�C）、（�D）であることがわかる。
また、nがaの正の倍数のとき、（69×n）÷54の余りが0となる整数nの中で、最小の整数はa×（�E）であることがわかる。

これまでのことから、69の正の倍数を54で割ったときの異なる余りの個数をrとすると、r＝（�F）であることがわかる。
さらに、54<m<69である整数mで、mの正の倍数を54で割ったときの異なる余りが全部でr個になるのは、
m＝（�G）のときであることがわかる。

（�@）〜（�G）にあてはまる正の整数を求めろ。

ひょっとして(1)もわからないのか？
だとしたら、この問題はオマエにはまだ無理だ
もっと基礎的な問題をたくさん解け。

>>413
自分で解いたとこまででいいから全部かけや
途中の式も全部な

あ、もう返事が・・・。

�@と�Aは3じゃないでしょうか。
69×n＝54q＋rで、r＝69n−54q←3でくくれるので。

ん、それでいいから、次どんなふうに考えたか言ってみ

�Bから全然分からないです。
ただ、適当に数を当てはめていったら、「11」が答えとして出てきますね。

あとは全然分からないです。

互助法つかえ

>>418
11で正解だが、適当じゃまずいな。
余りrがd=3である場合を調べろといってるんだから、

　3=3(23n-18q)
⇔23n-18q=1
⇔23n=18q+1

を満たす最小のnを求めるんだ。式の形を見れば、23n÷18の余りを1にしたいんだということがわかるね。
さて、簡単なところから考えていこう。n=1,q=1のとき、23-18だから、23n÷18の余りは5だ。
次にn=2,q=2のときは、つまり 2(23-18)で、全体が2倍に膨れるわけだから、余りは10だ。
これを繰り返すと、n=4,q=4のときに余りが20になるけど、こうなるとqをもう1個増やせるから、余りは2まで戻ることになるね。
つまり、23n÷18の余りをnの順に並べると
　(a) n=1のとき5
　(b) n=kのときは、n=k-1の余りに5を足す。（つまり、１つ前の余り＋5）
　(c) (b)の結果が18以上になったら18を引く。
という法則で並ぶことが判る。というわけで、このルールで順番に数字を並べてみると、

　5,10,15,20→2,7,12,17,22→4,9,14,19→1,…

11番目、つまりn=11のときに初めて余りが1になることがわかる。
さて、ここいら辺の結果を、最初の69n=54q＋r⇔r=3(23n-18q)に持ち帰ったら、�C以降も解けないかいな。

俺になんでも聞いてちょっっぉ　wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww

問題集の解説で
(3√15)+2*√6*√15/15が
(√15)+2*√10/5
になるんだけどね、どう割ったの？

>>422
分子分母を3で割った。

x^3+8　がどうしても因数分解できません。
^3　の因数分解をどうやるのか・・・
初歩的な質問ですがお願いします。

x^3+8=0と置いてから移項してみ

中学生で因数定理ってやってたっけ？

>>424
教科書に載ってる公式覚えとけ。

>>425
(x+2)^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=(x+2)(x^2-2x+4)

回答と合いました。　この問題で躓いていたため大変助かりました。
本当にありがとうございます。

>>428
何かおかしい

まあええやんけ

>>429
すみません、正しくはx^3+2^3でしたね。
もう一度解きなおしておきます。

a^2-6a+36=31
ってどう因数分解
するんですか？
お願いします

>>432
まず31を移項しよう

>>433
ありがとうございます。
どう移行するのか教えてくれますか?

>>434
右辺の31を左辺に移項するんだぞ
あとは左辺を因数分解してaを求める
因数分解の公式x^2+(α+β)x+αβ=(x+α)(x+β)って習っただろ？

>>435
ありがとうございます

>>432
どこを因数分解するんだ？
その方程式の解を求めよって問題じゃないのか？

これも公式厨なんだろうなあ。
因数分解を利用して方程式の解を求めるときに、
いったいなぜそのような方法で解が求まるのかを理解しようとせずに、
ただただ因数分解、因数分解って覚えたんじゃないだろうか？

因数定理は中学校で教えるべき。

文字式を書くとき、
ab+bc+ac　とは書かず、
ab+bc+ca　と書くのは何故なのでしょうか？

気になって仕方がありません。

という疑問が出てきたということは、君は ab+bc+ac と記述する方が自然な並べ方だと感じているのだと思う

しかし……本当にそうだろうか？
ab→bcまでの流れはいい。アルファベット順だ。しかしそこからいきなりac……aに戻るのはどうも不自然ではないだろうか？

それならまだ辞書式に、ab+ac+bcとでも書いた方が順序だっているようにも思える……
いっそaに着目して、aについての降べきの順とみるべきだろうか？　いやいやそれなら同類項をまとめて(b+c)a+bcとなるべきだ……

うんぬんかんぬん

で、「連環の順」という、a→b→c→aというふうにぐるっと一巡させる方法が、スマートでオシャレっぽくてミスも少なくなりそうだよね、ということで記述の仕方の一つとして編み出された

これは表現の流儀の問題だから、必ずそうしなきゃいけないわけじゃない
日本語で文書を書くとき、「だ・である」調で書くか、「です・ます」調で書くかくらいの違いだ
一般には悪文とされるが、「だ・である」と「です・ます」が混在したって、文の意味が通じなくなるわけでもない
ただ、（このレスのように！）回りくどくて意味の通じにくい日本語があるように、ごちゃごちゃして読みにくい数式というのはあって、そういうものは嫌われる
連環の順とか降べきの順とかいうのは、そうした方が見た目が美しく整ってわかりやすいよね、ということで、大体みんなそのようにやっているわけだ

あと、文書を書く時に表現を変えると意味はそのままでもニュアンスが変化するように、数式の書き方には記述者の意図が反映されていることもある

例えば、ab+bc+ca ……と連環順に書いているならば、その記述者はaとbとcは全部同じくらいの重要さだと（あるいはどれも重要な値ではないと）思っているかもしれない
(b+c)a+bc……とaの降べき順に書いているならば、その記述者は今aに着目している。例えばbとcを定数として固定して、aの変化を考えている、とか
ab+ac+bc……と辞書式に書いているならば、積の組合せ方を重視しているのかもしれない

文書を読む時によく「作者の気持ちになって考えましょう」なんて言われるけど、数式を読む時にも記述者の気持ちを考えてみると面白いかもしれないよ

>>441
お前気持ち悪いんだけど…

>>441
確かに、同じ意味でも書き方一つでニュアンスの異なる式になったりしますね。
数式を解くことの本質ってこういうことなのかなぁ、なんて思いました。
とても分かりやすく、親切な解説をして頂き、どうもありがとうございましたm(__)m

>>442
三行以上の文章を目にすると発作が起きるんですね、わかります

いや素直に気持ち悪いじゃん

そういうのは心の中にしまっておけばいいの。
>>441のレスのほうがよっぽど役に立つ。

2chに慣れすぎるとそういう症状が出るんだ
ヒネた考え方しかできなくなり、素直に物事を考えるのを恥と思うようになる
治療には半年を要しました

俺は今も治療中です

それを天邪鬼症候群と言います
近々学会で発表する予定はありません

ひとを馬鹿にするのって簡単だからね。
するならもっと工夫して馬鹿にして欲しいよ。

工夫して（笑）

>>449
（笑）やwを多用する病気はなんと言いますか？

精神的におかしくなってしまった人の症例報告
というスレがあるのでそちらを参考にされたし

ちょっと質問いいですか

いいっすよ

ありがとうございます

どういたしまして

-1/2を整数値で表すにはどうしたらいいですか？

よし……まず、落ち着いて、君のいう「-1/2」と「整数値で表す」の定義を語ってくれ

２倍にしてみるのはどうだろう？

自分もよく分からないんです。
ただ、-１/2を整数値で表すと-７と答えになっていたので。

問題を一字一句全部書き写せ。

これ元は、三角比の問題なんですが、いいですか？
△ABCにおいてSinA：SinB：SinC=3：5：7 が成り立つ時、cosA ：cosB：cosC
を求めよという白チャ-の問題です。
答えが、13/14：11/14：-1/2
というのは分かるんですが、最後の-1/2 が、整数値で表すから、-７になるらしいんです。

三角比は高校ｽﾚでするべきでしたが、整数値なら中学かと思ったんで…

おまさ、文章全部書けよ

マジで馬鹿だな

13/14：11/14：-1/2 を整数値で表す、なら確かに小学校か中学校だな

文章全部書いてます。
本当にこれだけです。
答えの解説に整数値で表すとだけ書いてるんで

>>466
そもそも、問題の意味をまるで理解していないな
でなければどうして>>458みたいな発言が出てくるだろうか

各々の角の余弦の比を（最も簡単な）整数比で表せと言ってるんだ

>>458だけでどんな問題か把握できたらエスパー何級くらい？

>>468
真・エスパーレベル

>>466
絶対に全部じゃない。嘘をつくな。

ほんとうに>>463が全部なら、比を整数で表す必要はない。
参考値として、問題のように整数で表したものが載っているだけだろう。

意味がわからないのなら比について復習。 小学生の単元だ。
たとえば 1/2：1/3を もっとも簡単な整数比であらわすとなんになる？

まじでこれだけ。
白チャ-見てみろや。分からないならもういいわ。

>>461
> -１/2を整数値で表すと-７と答えになっていた
これ、絶対違うだろ。
一字も違わず「-１/2を整数値で表すと-７」とあり、しかも、それだけが書かれているのか？

比ってできるだけ整数比に直すほうがいいんじゃね

http://s.pic.to/11n2ll

イとウの図においてAB:AC=BD:CDが成り立つことを証明したいのですがわかりません
教えて下さい

>>475
BとCからADに垂線を降ろす。

>>472
落ち着け。
>>467が言ってる。
最も簡単な整数比で表せばいいんだ？
まだ分からなかったら言ってくれ。

白チャートみたら問題にも答えにも整数値とは書いてないが、
解答編にヒントとして「整数値で表す。」とアドバイスがある。

sinが整数比で与えられてるんだから
cosもそうしようとなぜ思わないんだろうか
だいたい整数比どうこうは問題の本質じゃないのに

>>463
文章全部を整数にするには最小公倍数の14をすべてにかければ
13:11:-7になる

おわり

比の値が負っておかしくね？

>>481
え？

>>481
君もよってたかって罵られるのが趣味かい？

>>473
それ、問題じゃないだろ。

>>474
もちろんそのように指定がある場合は別だが
必ずしもそういうわけではない。
1 ： 1/61 ： 1/71 ： 1/83 ： 1/113
なんてのは
40620449 ： 665909 ： 572119 ： 489403 ： 359473
といわれるよりわかりやすいという人は大勢いる。


 

>>481
おかしくない

>>463は逃げたままか？
納得いかないままでも平気なら別にかまわないが

２＋２√２
はなんで２(√２＋1)になるんですか？

x+√2xはx(√2＋1)

>>488
2=2*1
2√2=2*√2

2+2√2を2でくくるとそうなる。

(x+15)(y-25)
みたいなカッコ同士の掛け算をばらす時は
xy-25x+15y-375
であってますか？

合ってると思われます

合ってます

>>489 490
どうもありがとうございます

何、礼には及ばんよ（　＾ω＾）

関数に出てくる
a≠0ってどういう意味なんですか？
いまいち分かりません…

a≠0
「aは0でない」
という意味

aは0ではないってこと
こう定義しておかないとaが掛かっている数すべて0として扱うことも出来るようになってしまうから

>>497 498

ありがとうございます

a(0-P)^2=6…�@

a(4-P)^2=6…�A

の連立方程式で、
�@をa=6/(0-P)^2
に変形して�Aのaに 代入するまでは分かるんですが、その後からの計算方法が全く分かりません。
お願いします。
教えてください

>>500
(0-P)^2をなんでそのまま計算してるの？0って零じゃないの？もしかして。
代入したらどうなったのかを書いて。分数がうっとうしかったらどうする？

ぶち殺す

>>501

すみません遅れて。0は零です。
代入すると、
6/(0-P)^2×6/(4-P)^2でしょうか？
こっからさきが分かりません…。
先に(0-P)^2の２乗の部分を計算するんでしょうか？
できたら途中の計算式をお願いします。元の問題は、二次関数の頂点がX軸上にあり(0、6)(4、6)を通るという問題です

まずは普通に展開。

0a-0ap+ap^2=6 ... (1)
16a-8ap+ap^2=6 ...(2)

(1)-(2) ： -8a(2-p)=0
これを解くと a=0 または  p=2
しかしa=0は(1)と矛盾、よってp=2
(1)のpに2を代入 ： a・2^2=6
a=3/2

>>503

＞6/(0-P)^2×6/(4-P)^2でしょうか？
違う。
(0-P)^2=P^2だからa=6/(P^2)になる。これを代入すれば(6(4-P)^2)/(P^2)=6になる。
あとはこれを計算してPを求めるわけだが、左辺の分母にP^2があって邪魔だ。さあどうしよう。

両方6なんだから�@=�Aを計算するのじゃだめなの？

せっかく左辺が同じ値なんだし、明らかにa≠0だから、辺々引いてaで割る方がはやいぞ

いちいちうるさい奴らだな？
代入法でやってるだけだろ

皆さんありがとうございます。
左辺が同じ値だから そっちが早いと思うんですが、試験では同じ値がでるとは限らないんで代入法を習得したかったんです。

それでaとpは求まったのか？

mCn=(mPn)/(n!)って誰が決めたんですか？

私です。

矛盾なんて中学生でやるんですか？

俺は中学の時の漢文で習った覚えがあるな。たしか、蛇足も一緒にやった気がする

>>510

今から求めます
ありがとうございます

500なんですが、前に先生にこの式では二点は両方y=6で、つまり頂点は(2、0)?
って言ってたような気がするんですが、これはどう計算するんでしょうか？

>>516
ごめん。ちょっとなに言ってるのか分からない。

>>505すみません、読み飛ばしてました。
分母にP^2があって邪魔ですが、すみません。馬鹿なのでちょっと分からないです…
教えてください。

>>517

垂直二等分のX軸との交点らしいです…。 ノートにはメモしたんですが、その求めかたがよく分からなくて…

>>519
端折らずに全部書け。

y=6のとき、xは0と4。放物線は対称なので、その軸は直線x=2
頂点はx軸上にあるのでｙ座標は0
よって頂点は（2,0）

ありがとうございます。

やり方分かりました!!
皆さんありがとうございましたm(__)m
また分からなかったらお願いします！
ありがとうございます！

何、礼には及ばんよ（　＾ω＾）

ブロックを1段目に1こ、2段目に2こ、3段目に4こ、4段目に7こ、5段目に11こ、6段目に16こというふうに積み上げていきます
(問題)20段目のブロックの数を求めましょう
ぜんぜんわからないからおしえて欲しいです

普通の計算なんですが、
3x-(4x-6)÷2=x+3
の解き方を教えて下さい。
どうしても、-x+3になってしまいます。

>>526
解き方じゃなくて左辺から右辺への計算の仕方か？
3x-(4x-6)/2
=3x-(2(2x-3))/2
=3x-(2x-3)
=3x-2x+3
=x+3.

>>525
階差数列の一般項を求めよう

小中学生で階差数列やんのかよｗ

526です。
>>527
ちょっと違うと思います。
3x-(4x-6)÷2=x+3
で、まず分配して、
3x-4x+6÷2
になって、計算して、
-x+3
になってしまうので、解き方が間違ってると思うのですが、調べてもよく解らないので質問させて頂きました。

>>530
÷2は4xにも分配してやらないと。

>>531
？すいません。ごめんなさい。よく解らないので説明して貰ってよろしいですか？
すいません…

>>530
どこをどんなふうに分配してるんだ？それ。

>>533
-を分配しています。

>>530
÷2は -(4x-6)　にかかってる
＞　3x-4x+6÷2
この部分が間違いで
3x+ (-4x+6)÷2
にしないといけない
かかってるものすべてを計算してからかっこは外そう

>>535
解けました。ありがとうございます。

何、礼には及ばんよ（　＾ω＾）

定数ってどういう意味ですか？

ggrks

>>525
ｘ段目にｙ個 あるとしたら 次の段(x+1段目)には x+ｙ個 ある。 

その次の段（x+2段目)には (x+1)+(x+y) = 2x+y+1
その次の段（x+3段目)には (x+2)+(2x+y+1) = 3x+y+1+2
その次の段（x+４段目)には (x+3)+(3x+y+1+2) = 4x+y+1+2+3
その次の段（x+5段目)には (x+4)+(4x+y+1+2+3) = 5x+y+1+2+3+4

最初の段（x段目）にはx+y個 、これは 1x+y+0とも書ける。
こうしてみると、 x+n段目には nx+y+ 1+2+3+...+n 個 あると言えないだろうか？

さて、 １ 段目には１個 あるのだから 20段目(1+19段目)には 1+19 + 1 + 1+2+3+ ...+ 19 個ある。
計算は任せた。
高校生になれば数列というものを習うが、いまのところは、こんな解き方でいいのではないだろうか？

×  20段目(1+19段目)には 1+19 + 1 + 1+2+3+ ...+ 19 個ある。
○  20段目(1+19段目)には 1×19 + 1 + 1+2+3+ ...+ 19 個ある。

すまんすまん。

中２テストで出ましたが、
AD＝5.5センチくらいまでしかわかりませんでした。

解答はわからないので、答えというより
やり方を教えていただけないでしょうか。

平行線と角、三角形の合同、平行四辺形の性質は習っていますが、相似はまだです。

(問)
次の図の△ＡＢＣで、∠Ｂの二等分線と、点Ｃにおける
外角の二等分線との交点をＤとする。

また、点Ｄを通って辺ＢＣに平行な直線と辺ＡＢ，ＡＣとの
交点をそれぞれＥ，Ｆとする。

ＢＥ＝5.5�a，ＢＣ＝7�aのとき、
台形ＥＢＣＦの周りの長さを求めなさい。

http://imepita.jp/20091211/336910

角の二等分線やら平行線の錯覚やら三角形の外角やら駆使して、等しい角をひたすら書き込んでみろ
いい感じの二等辺三角形が見つかるぞ

今は小中学で数列習うのか？

高校生が習う数列とは様相は異なるが
算数には数列のようなものは昔から出てきているよ。

>>543
ありがとうございました
なかなか気付かず、補助線をひいて色々な角を
延々と出し続けていました

何、礼には及ばんよ（　＾ω＾）

小中で２ｃｈとかどうよｗ

小中「お母さんこの問題わかんなーい」
→母「ちょっとまってね」ｶﾀｶﾀ

1個100円のボールと、1個50円のケーキを合わせて5個買ったら
代金は400円だった。ボールは何個買ったか？
ボールの個数を�]とする。

100x＋…この後が、どう考えても浮かびませんでした。解説を
みたら、

100x＋50（5−ｘ）＝400

となっていました。この50（5−ｘ）という式がどうして
こうなるのか分かりません。どなたか噛み砕いて教えて
下さい。50円のケーキの個数だと思うのですが、何故
５−ｘなのか？

全体で5コ買った
ボールの個数がxなので、ケーキの個数は5-x個

0と1の間のある数aについて、aが0.5以下ならaを2倍した数を再びaとする。
aが0.5より大きいなら1からaを引いて2倍した数を再びaとする。
この操作を続けて、aが2回以上同じ数になることがあるようなaはどんな数でしょう。

小学3年生ですがわかりません。教えてください。

とりあえず100円を4つとすると450円
これじゃ多すぎるから100円を3つにしてみたら400円

0.4 → 0.8 → 0.4 とか？
例がないとわからん

>551
わかりました。

全体で5個でボールがx個残りがケーキ

ケーキの個数は5−ｘ　で

考え方はいいのでしょうか？
でも、この感覚は、初めから備わってるのでしょうか？（数学が得意な人は）
何度も文章題に取り組んでいくうちに分かってくるのでしょうか？

>>555
何度も取り組めば大体のことは分かってくる
大丈夫だ頑張れ

>>555
感覚なんていらん
問題文に書いてあることを使うだけ

＞557
5−ｘっていうのは頭に浮かばなかった。
普通は浮かんでくるもんなの？

>>558 >>555
ボールがx個、ケーキがy個、
そしてx+y=5（あわせて5個）
と頭の中で考える人は、
ケーキが5-x個とすぐに出てくる。
出てこない人は、yまで書いて考える。

>>558
「感覚」だとか「浮かぶ」だとかの曖昧なのは不要
問題に書いてある条件を全部使うだけ
分からんのなら条件を全部箇条書きにでもしろ

はい、気をつけて浮かばせます

＞561　返事してくれてドウモアラガト

条件を全部箇条書きにでもしろ　

そういう能力をつけていきます。

じゃあ寝る前にもう１問

ひろし君は学校に向かって毎分50ｍで歩いていたが途中から毎分110ｍで走り
全部で18分かかって学校に間に合いました。ひろし君の歩いた時間は何分で
しょうか？ひろし君の家から学校までは1500mある。

僕の思考です。
1．答えは＝1500　２．毎分50ｍでｘ分歩いた距離＝50ｘ　３．毎分110ｍを
走り全部で18分かかって学校へ向かう＝？？？

どう展開させればいいのか？教えてください。

>>563
全部で18分なのに答えが1500分のわけないだろ。
まず、日本語から直してくれ。

歩いた時間をx、走った時間をyとおいて連立方程式を作る
50xｍ+110yｍ=1500ｍ
x分+y分＝18分

つまり
50x+110y=1500
x+y=18

もうできるだろ

これは連立方程式でも解答できるんだな。
解説にはこうなってるよ。

歩いた時間をｘ分とすると
まず歩いた距離が50ｘ・・・・・�@
次に走った距離が110（18−ｘ） �A

�@＋�Aが全距離＝1500
よって　50ｘ＋110（18−ｘ）＝1500
ｘ＝８

連立でも解けるとは思わんかったな。
連立の場合上の式（50ｘ＋110ｙ＝1500）
と下の式　　　　（ｘ＋ｙ＝18）
で、求めるものが異種でもいいの？
上の式では距離を求めているし、
下の式では時間を求めている。

1辺が1の正十二面体の頂点から適当な8つを選ぶと、
その8点を頂点とする立方体ができる。その体積は？

受験板からやってきてるけどスレ違い

>>566
>>565はどっちもxとyは分になってる
x分かけて1分間に50メートル歩けば50xメートル歩いたことになる
y分かけて1分間に110メートル歩けば110yメートル歩いたことになる

ちなみにx+y=18を以降させてy=18-xにして、
50x+110y=1500の式に代入させれば
50x+110(18-x)=1500になる

>>565のは18-xを出す過程を丁寧に出しただけ

＞569
すっげぇよく分かりました。
ありがとうございました。
代入させればよく分かりますね。

数学って奥が深くて面白いですね。
今はあんまりできないけど、諦めずに
がんばってやり続けます。

先生が使う黒板用のデカい定規ってださいよね。
コンパスとか使いづらそう

>>571
自分も小人さんからそういう陰口叩かれた…

AB=ACである、二等辺三角形ABCがあり、∠BAC=20°である。
辺AB上に、∠BCD=60°となるように、点Dを取る。
辺AC上に、∠CBE=50°となるように、点Eを取る。
このとき、∠CDEの大きさを求めよ。

∠CDE=xなどとおいて、方程式をたててみても、最終的にx=xになってしまいます。
作図してみるとどうやら30°付近なのですが、証明できません。お願いします。

>>573
なんか難しいけど、確か有名な問題だよな
名前忘れた…

フランクリンの凧とかラングレーの問題とか言われてるやつ。

このスレで何回もでてきたから、正三角形作ればいいのは覚えてたけど
しばらくやってないとやり方忘れるな。

>>573
辺AB上に、∠BCF=20°となるようにFを取る。線分FBを引く（これで準備完了）
FA=FB=FCとなるから、点A,B,Cは点Fを中心とする円周上にあり、
∠CFB=60°だから、円周角で30°

問題１
折り紙を何人かの子供で分けることにします。「一人に8枚ずつ配る」と
「7枚不足し」「一人に7枚ずつ配る」と「3枚余ります。」子供の数を求
めなさい。　子供の数＝ｘ

「一人に8枚ずつ配る」＝8ｘ
「7枚不足し」＝『−７』・・・A

「一人に7枚ずつ配る」＝7ｘ
「3枚余る」＝『＋3』・・・・B

問題２
体育館にベンチを並べ音楽会をします。生徒が「１脚に３人ずつ座る」と
「14人分不足」します。「1脚に4人ずつ座る」と「10人余ります。」ベン
チの数を求めなさい。　ベンチの数＝ｘ

「1脚に3人ずつ座る」＝3ｘ
「14人分不足する」＝『＋14』・・・A’
「1脚に4人ずつ座る」＝4ｘ
「10人分余る」＝『−10』・・・・・B'

上記のA、A'・B、B'を比べれば、表現が同じなのに符合が違います。
これは何故でしょうか？できるだけ噛み砕いて教えてください。

スレを最初から読め
似たような奴がいたから

>>578

＞ 「1脚に4人ずつ座る」と「10人余ります。」 
おそらく 「10人分余ります。」の間違いではないか？


ＡＢ では 、人間１に対して多数枚の折り紙の問題。
不足したり余ったりするのは、折り紙。 
１対多の 多のほう。

Ａ’Ｂ’ では 、椅子１に対して多数人の人間の問題。
不足したり余ったりするのは、椅子。 
１対多の １のほう。

そのちがいで、余る足りないのときの符合が逆転するのです。 

たとえば問題を次のように書き換えると、余る足りないと符合の関係が変わります。

体育館にベンチを並べ音楽会をします。生徒が「１脚に３人ずつ座る」と 
「14人が余り」座れません。「1脚に4人ずつ座る」にはちょうどに「10人足りません。」
ベン チの数を求めなさい。　ベンチの数＝ｘ 

符合は、「余る」「足りない」などの特定の単語に対応させておぼえてはいけません。
 問題文の意味を考え問題ごとに毎回どちらなのかを判断します。

【小学生】算数・数学の文章題【中学生】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260748222/

すごい分かり易いですね。

先生ですか？
＞1対多の多のほう
＞1対多の１のほう
その違いで符合が変わるのです。

なるほど、でもどうして１対多のとき、不足してたら−で余ってたら＋ですか？
同じように１対多の１のほうは何故不足時＋で余り時−でしょうか？
これが理解できていないからすぐわかんなくなると思うのですが・・・

>>582
日本語をきちんと読めていないだけ。
>>578の「7枚不足し」や「3枚余ります。」は主語が省略されており、
その主語は「折り紙が」。
こちらの数式はおそらく理解出来ていると思うので説明は省略。
それに対し、「14人分不足」します。」や「10人分余ります。」の主語は「椅子が」。
「椅子が14人分不足する」ということは「生徒が14人余る」ということ。
「椅子が10人分余る」というのは、「（椅子を満席にするには）生徒が10人足らない」ということ。
生徒の総人数について立式しているから、
椅子が不足する場合、つまり、生徒が余る場合は、
「生徒の総人数」=「椅子に座った人数」+「余った生徒の人数」と足し算をすることになるし、
椅子が余る場合、つまり、生徒が足らない場合は、
「生徒の総人数」=「椅子に座れる人数（椅子の定員総数）」-「（椅子の定員総数に）足らない生徒の人数」と引き算をすることになる。

>>580さんが最後に書かれているように、“何が何に対して”足らなかったり余ったりしているのかを考えないとダメ。
そして、数式で表そうとしているのは何の数なのかを考えないと。

>>582
[１対多のとき、不足してたら−で余ってたら＋]
[１対多の１のほうは何故不足時＋で余り時−]
ではありません。
もういちどここ↓を読んでください。
> 符合は、「余る」「足りない」などの特定の単語に対応させておぼえてはいけません。 
> 問題文の意味を考え問題ごとに毎回どちらなのかを判断します。 

＞583
やっとこさ、見えてきたと思います。
大変ありがとうございます。

主語を考えていなかった。これで理解できました。

こんな問題でつまづいて、いつまでも悩んでいたとは・・・
問題数をこなしていけばできるようになるものでしょうか？
それとも数学的センスがないのでしょうか？
もしセンスがないとすれば磨くために必要なことはなんでしょうか？

数学大好きなんですがねぇ〜トホホホ

すごい分かり易いですね。

先生ですか？

んー、これは算数の問題じゃなくて国語の問題ですねぇ

今時の焼酎は問題文を読む練習からしなきゃならんのか

ウインナーの皮が余った状態を頭に思い浮かべるといいよ

真性ってだけでなんでバカにされなきゃいかんのだ・・・

真性ってなんですか

ウインナーの皮が余ってる人のことだよ

自重して下さい

ﾜﾛｽ

1辺が4�pの正八角形の面積の求め方を教えてください。
三平方の定理は教わりましたが使い所が分かりません。
お願い致します。

>>595
正八角形がピッタリ入る正方形を考える。
正方形の四隅に斜辺が4の直角二等辺三角形があるような形。
斜辺がわかっているから他の辺もわかるのでこの直角二等辺三角形の面積がわかる。
直角二等辺三角形の辺がわかれば正方形の1辺もわかるので面積がわかる。
あとは引き算するだけ。

1辺が1の立方体の頂点から適当な4つを選ぶと、
その4点を頂点とする正四面体ができる。その体積は？（さくら教研の宿題）

ここは出題スレではありません。

>>597
計算に不慣れなうちは、４面体外の４つの三角柱の体積の合計を考えましょう。
もちろん計算に地震があれば、正４面体の１辺の長さはすぐにわかるでしょうから
そこから、４面体の底面積や高さを考えてもかまいません。

自演かよ

だから、さくらなのか。今頃気づいたぜｗ

>>596さん　遅くなりました。
その方法に全く気付きませんでした。
有難うございます。

思いつくことが難しいことをおぼえるよりは
ひとつの正方形、４つの長方形、 ４つの直角二等辺三角形に分解して
それぞれの面積を計算する方法を考えるべし。

正八角形を作図する時に上下左右に辺が来るように書けばいいけど、
上下左右に角が来るように書いてしまうと難しいな。

中央の大きな正方形１つと、各片に張り付く背の低い２等辺三角形４つ
（この三角形の等辺が正八角形の外周）
そう分割すればそんなに難しくないと思う。

【政治】子ども手当の所得制限「目安は１億円」 藤井財務相★４
http://tsushima.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1261058173/

数学の勉強してたら国語の点数が上がったよ

>>603
長方形の長辺の長さでで迷いました。

>>605
>>604さんの言うとおり書いてあったので混乱しました。

正八角形をそんなふうに描くやつがいるのかよと思ったら、
問題で与えられた図がそうなってんのかよ。
やらしい出題者だな。

問題用紙を回転してはならないという規則はめったにないからな

すいません４の約数ってどうやって求めるんですか？

>>611
1から順に割ってみればいいんじゃないか？

４くらいならそれが一番簡単かな

割りきれたら約数ってことですよね？
てことは１、２、４が答えでしょうか？

>>614 正解！

ありがとうございます

2009年11月27日　元厚生次官ら連続殺傷の小泉被告パチプロだった

2009年12月8日 ２７歳女性を殺害・遺棄の被告に懲役２０年判決
　「パチスロなどの遊興費に充てるために被害者から借金を重ね」
2009年12月9日　「パチンコ代欲しかった」　青森強殺で再逮捕の女供述
2009/12/10　強盗続け１２年、被害９８００万円＝パチスロに３０００万−福岡県警など
2009年12月7日 大阪市生野区、強制わいせつと強盗を再逮捕「パチンコや風俗店へ行くため」
2009/12/08 　自殺失敗、寒くて１１９番　着服を告白し容疑で逮捕 「着服した金はパチンコ」
2009年12月5日　久留米のコンビニ強盗：被告に懲役６年を求刑 「パチンコで約２３０万円の借金」
2009年12月4日　コンビニ強盗：被告に５年６月−−地裁都城判決　／宮崎 「パチンコに使うなど」
2009年12月4日　女性宅に侵入し、通帳などを盗んで放火／千葉「生活費やパチンコ代、風俗店などに使った」

2009年11月28日　京都・伏見の男性殺害「金はギャンブルに使った」
2009年12月10日　入間の女性強殺容疑・・・ギャンブルが好きだと言っていた

(マルハン)パチンコ代欲しさの犯罪(神田うの)
http://namidame.2ch.net/test/read.cgi/pachi/1244185075/
11/27までの魚拓
ttp://megalodon.jp/2009-1127-2308-08/namidame.2ch.net/test/read.cgi/pachi/1244185075/

６０分で１００個なら２４分でx個ってどうやって出せばいいんでしょうか…?
式のつくりかたがわかりません
お願いします

>>618
1分で何個？

１分で何個はかいてないです…

比例式を習ってるならそれを使えばとける
60分で100個作れるから「60：100」
24分でx個作れるからから「24：x」
60：100＝24：x
2400＝60x
x=40

習ってないならちょっと無理やりだけど連立方程式を作る
1分をy、24分で作れる個数をxとおいて
60y=100　…�@
24y=x　…�A

�Aを変形して、y= x/24
y=x/24を�@に代入して
60(x/24)=100
5x/2=100
x=40


こういう問題は比例式を使うと計算間違いも少なく楽にできる

2つ目の解き方
�@を変形してy=5/3
y=5/3を�Aに代入して
24* (5/3) = x
x=40

の方がいいな、寝ぼけてた

>>621-622
ありがとうございます！

>>620
60分で100個なら1分では何個？って意味だと思うぞ。
>>621さんの示してくれてる解き方を“覚えよう”としちゃダメだよ。
なぜ、そうやると求まるのかを理解しないと。

横槍すみません。ちょっとおじゃまを

1分で何個？＝100÷60で計算すると1.6……になります。

この計算ではないのでしょうか？

何故一次関数のグラフは直線で、二次関数のグラフは放物線なのですか？

や あ
今から俺, オ ナ. ニ ー始めようと
思 う ん だ け ど,何か良 い
オ カ ズ.あ. っ たら提供 .し .て貰.えないだろ か
出 来 る .事 な .ら .ば
近親相姦 は 勘 弁 し. て
く .れ た. ら. 嬉 し. い
近 親相 姦 も の .っ て
俺には理. 解 出 来 な い
も し, 良 さ が 判 る
作 品が あ れば 教えて

と こ ろで お 前 等
オカ. ズ は 虹 派 ？三次派？
俺 は 虹 派 なんだが,最近あま り良作が ない.気 が
する .ん だ が気の せ .い だ .ろ か
規 制 規制 で 炉利.ものが かな .り.減 .って
業 界全体が縮 小気味なん だ.よ .な … … マジ. で.凹 むわ
別に俺は炉 利 .も の は読 ま.な .い か .ら
ど .う. で. も. い い. け .ど .ね
で.も.さ. あ,政 治 .家 共 .は こ.ん な
事 規 規す る. よ り 他 に. す る
べ き事 ある だろ うと 言 い た いぬる.ぽ

>>625
そうだよ

>>625
何個？と聞かれている
その答えとして1.6個という答えはふさわしくないでしょ？
物質的な個数だから、1個とか2個とか整数でしか答えられないはずです

だからふさわしくないんだよね。

ちがうのかなぁ〜と思ってさ。

1.6個×24分＝38.4個ってこと？
なんだこりゃ？わからん。

自演って何が楽しいんだろ？つらくないんかな？

6分で10個だから24分なら40個だなと暗算できた。

比を使えば一発なのにお兄ちゃんたちはなにをいってるの？

>>633
>>621で比は出てるよ
それでもちんぷんかんぷんな答えをする子供がいる

そうか！6分で10個ね。

でも、比で解けば一発なんだな。分かった

2mn−3m−3n＝０は
(2m−3)(n−3/2)−9/2＝０になるのですが…

この式はどうやってつくるのでしょうか？
たすき掛けなどやってみましたが駄目でした
お願いします

>>636
その変形にどういう意味があるのかわからない。
(m-3/2)(2n-3)-9/2=0にもなるし。

>>629
個数が整数でなければならないという理由はなんですか？

>>638
そういう天邪鬼的なツッコミは問題を作った（出題した）人に言ってね

問題
ｘ＋ｙ＝６、ｘｙ＝４のとき、（ｘ−ｙ）＾２の値を求めなさい。

(累乗の表し方はこれでいいのでしょうか？分からなかったのですみません）

(ｘ−ｙ）＾２
＝ｘ＾２−２ｘｙ＋ｙ＾２
＝ｘ＾２＋２ｘｙ−４ｘｙ＋ｙ＾２・・・�@
＝ｘ＾２＋２ｘｙ＋ｙ＾２−４ｘｙ
＝(ｘ＋ｙ）＾２−４ｘｙ・・・�A
�Aにｘ＋ｙ＝６、ｘｙ＝４を代入し答えがでるのですが

質問
上記➀の部分で＋２ｘｙ『−４ｘｙ』という部分があるのですが
この『−４ｘｙ』はどこから出てきたものでしょうか？

>>640
x+yとxyで表したいので、強引に(x+y)^2を作ろうとしている。
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2なので、無理矢理x^2+2xy+y^2を作る。
(x-y)^2
=x^2-2xy+y^2 ←+2xyがないので
=x^2-2xy+y^2+2xy-2xy ←+2xyを加えて帳尻あわせに-2xyも。
ってこと。

>>636
2mn-3m-3n=0
2mn-3(m+n)=0
mn=(3/2)(m+n)
で、鶴亀算みたいに
m, n = 6, 2　とかやるんじゃないの？

整数って０も含みますか？

帳尻あわせに無理やり作るって事ですか？

それも中学数学にはアリなんでしょうかね？
その感覚も身に着けておかなくてはならない
ということでしょうか？

こんなんわからへんわ。

axy+bx+cy=(ex+f)(gy+h)-fh=egxy+ehx+fgyとおくと
a=eg,b=eh,c=fgとなるが、a,b,cに対してe,f,g,hは
一つ文字が多いのでg=1とすればe=a,f=c,g=1,h=b/e=b/a

2mn−3m−3n=0なら(2m-3)(n-3/2)-9/2=0と求められる

>>645
オナニーはやめてくださいおにいちゃん

>>643
含む。

>>644
テクニックっちゃテクニックだけどごく初歩だよ。
今の課程がよくわからんけど、二次方程式を頂点と軸を示すように変形する場合とかだって使う。

そうですか。勉強になりました。

今勉強してるのは因数分解の初歩です。

以前､3のくせに｢2get｣と書き込んでしまい､

｢2000万年ROMってろ!｣と言われてしまった者です｡

言われた通り2000万年間､沢山沢山ROMりました｡
猿から人類への進化…
途中､｢ｶﾞｯﾄﾊﾌﾞｸﾞﾌｰﾝ?｣と書き込んだｼﾞｬﾜ原人に反論しそうになったりもしましたが､
言いつけを固く守り､唇を咬んでROMに徹しました｡

そして現れては消えていく文明｡数え切れないほどの戦争…生と死､生と死｡

2000万年経った今､晴れて縛め(いましめ)を解かれた私(わたくし)が､
2get出来るﾁｬﾝｽに今っ!恵まれました｡
感動で…私の胸は張り裂けんばかりです｡

卑弥呼女王､見てますか?

義経様、清盛様見てますか？

信長様、秀吉様、家康様 見てますか？

それでは､2000万年の歴史の重みと共に､
ｷｰﾎﾞｰﾄﾞを叩き壊すほどの情熱をもって打ち込ませていただきます｡

2get!

質問です。

指数、(　)、｛　｝、加減、乗除、符号を変える、

計算の優先順位はどれですか？

いま中２なんですけど、数学をずっとさぼってきたので１年のワーク

やってんですけど、ここでわからなくなりました。

符号を変える　＞　(　)　＞　{　}　＞　指数　＞　乗除　＞　加減

>>651
符号を変えるってなんのことだ？
具体例で質問してくれないか？
無駄に空行入れないでくれ。

>>653
符号をーから＋に変えたりすることを
符号を変えるという

>>652
計算したらみごとに間違ってるんだが

>>654
いや、符号を変えるなんていう計算記号があるのか？
3-5=3+5なんて成り立たないけど？
具体例で書いてくれっていっただろ？

>>655
単項演算子の＋、−だろ

>>656
それを変えるってどういうこと？

符号を変えるってのは両辺に-1をかけるってことだろ

なんじゃ、そりゃあああああ。

両辺にとか言い出したら、両辺に3足すのを先にやっても後にやってもかまわないし、
3倍するのを先にやっても後にやってもかまわない。

−と−で＋とかじゃないの

>>661
それは乗除だろ

5-(-3)=5+3=8

>>663
それは乗除だろ

>>664

>>664
それは乗除と加減だろ

>>663
試しに5-(-3)をいろいろな順番でやってみてくれ。一体、どうやって違う順番でやるんだ？

>>667
-(-3)+5=8

-(-5-3)=8

算数をほぼ理解できれば中学数学は理解しやすいでしょうか？

>>670
中学数学の理解には算数の理解が必要だが、
算数の理解が出来ていれば中学数学が理解しやすいとは限らない。
人による差が大きすぎるので何とも言えないが、
そういう質問をするところから想像するに、君には厳しいのでは？と危惧する。

はい、厳しいので頑張ってます。

話変わるが、ここは数学掲示板だよな？
算数と数学は違うのでは。
∴すれ違いでは。

板を算数・数学板にひろゆきにお願いするか。
もしくは、エリート小学は５年から数学を習うから
柔軟に混ぜるか。

痛い子が来た

はい
ごめんなさい

確率でさいころを三回振る問題は、表を書くことはできますか？

一応できる

一応…！？

さいころだったら大体なんでも表に出来る
ただ項を書くのがめんどくさい

http://imepita.jp/20091227/784250
↑の問題が分かりません。説明文は、次の図において、線分ＰＱの長さが（）の中に示した長さになるような点Ｐの座標を
求めなさい。ただしＬはｙ軸に平行な直線で、点Ｐの座標は正とするです。
（ＰＱ＝13）です。。

同じような問題がまだあるので、途中式などがあると、とても助かります。

自分でやれたとこまで書け、少しは挑戦したんだろう？

ＰＱの長さをＸとしｙ＝3/1ｘ2に代入して3/169
ｙ＝-3/1ｘ-3にも代入　ｙ＝-3/13-3　としましたがぜんぜん間違っていました。

とりあえず一つだけ言っておこう
首の痛くならない画を貼ってくれてありがとう

まずは放物線と直線の正しい式を教えてくれ

>>680
「さんぶんのいち」は1/3だぞ。

>>682
全く意味がわからん。
何をどこに代入したんだ？

P-Q=13
P=(1/3)x^2
Q=-(1/3)x-3

あとは代入

初歩的な失敗ごめんなさい。
http://imepita.jp/20091227/799910
を使うと、点Ａの座標はｙ＝（-2）2＝4
点Ｂの座標ｙ＝3の2乗＝9
求める直線の式を　y=ax+bとして、Ａ、Ｂの座標の値をそれぞれ代入すると、
4＝−2a+ｂ
9＝3a+ｂ

a=1 b=1

答、y=x+6 です

>>688
「xの2乗」は「x^2」と表記。

>>688
表記はともかく、それがどうしたんだ？

>>688は無視してください。。自分でも何がしたかったか分かりませんので。

後、Ｘには何を代入すればよいのですか？

>>691
それを求めろって問題じゃねえの？

点Ｐの座標をもとめるんだと思います。

>>687がもう答えようなもんだから。
おわり

ってか、そもそもXなんかないから代入しようがねえけどな。

>>691
P-Q=13　…�@
P=(1/3)x^2　…�A
Q=-(1/3)x-3　…�B

�@に�Aと�Bを代入し
(1/3)x^2 + (1/3x) + 3 = 13

もうわかるよね

>>696訂正
(1/3)x^2 + (1/3x) + 3 = 13　→　(1/3)x^2 + (1/3)x + 3 = 13

今止まってる文章題があるんですけど・・・
http://imepita.jp/20091228/462920
↑のような四角柱ABCD-EFGHがあり、底面はAB=2、
∠DAB=60°のひし形である。点Pは辺BFの中点で∠APH＝90°である。

線分BPの長さと四点P,A,C,Hを頂点としたときの三角錐の体積が分かりません
おねがいします

>>698
底面と側面は直交？

主旨
2次方程式の平方完成による解法についての問題です。

問題
ｘ^2−３ｘ−９＝０

解答
ｘ^２−３ｘ＝９

ここで、両辺に『ｘの係数の半分の２乗』を加えるのですが
見つけ方が分かりません。

３の半分1.5の2乗＝2.25なんですが、これを分数で表す時に
すぐできる方法ってないのでしょうか？

>>700
3の半分を分数で表すと？

＞701
あ〜そうか。３×１／２ですね。ありがとうございます。

次の問題やってみます。

y=xの二乗の放物線上に三点P,Q,Rがあり、PQ間の傾きはルート２、
三点P,Q,Rは辺の長さがaの正三角形だとaの長さは？
という問題の解き方が分かりません。
点Pの座標を（p,pの二乗）と置くまではわかるのですが、
どうすればそこから点Q,Rの座標が求められるのかが分からないです
お願いします

ありがとうございました。
すっきり分かりました。

ところで、2次方程式解の公式がなくなったのはなぜでしょうか？
不等式もなくなったのはどんな理由があったのですか？

>>703
とりあえず、>>2を読んで。
3点ともそのようにおいて、与えられた条件について式を立ててみるとどうなる？

>>704
寺脇研の謀略

＞＞705
すいません、まだよくわからないです。
直線PQを傾きがルート2であってもy切片がわからない状態でQをどうやって表すのかが

>>707
いや、まず>>2を読んでくれ。そのうち、誰も回答しなくなるよ。

>>707
Qも(q,q^2)と置けばいい。
計算してないから、うまくいくかどうか知らんけど。

＞＞７０８
すいませんルートは記号に変換できないんです
PS3にキーボードでやってるんですが

Ｐを(p,p^2)、Qを（q,q^2)と置いた後に傾きを使ってだせるのでしょうか？

>>710
そう置いたら、PQの傾きをp、qで表せるだろ。

＞＞７１１
傾きはｐ＋ｑになりました
このp＋q＝ルート2をどう使えばいいのでしょうか？

>>712
他の条件はどうしたんだよ

>>713
他の条件ですか？

>>714
自分で考える気は全くないんか？

回答の解説見ればいいじゃん
終了

x=a,y=a（a:定数)の関数は何と言いますか？
次数で考えるなら0次関数？
すみません、教えてください。

定数関数

ありがとうございます！

変域の問題で
0＜x, 0＜yとしたんですが、答えはx＞0, Y＞0 となっていました。
大きい数字を左にもって来た方がいいのでしょうか。

>>720
どっちでもいい。統一していないのは変だろうけど。
一般には右に大きいのを置くことが多いように思う。
解答は変数を左に置きたかったんだと思う。

一般的にはxやyとかの文字が左にくる
方程式の問題でx=5ってxを左に置くように。

でもx=5も5=xも一緒だから不等号の向きさえ気をつければなんでもいいよ

>>721>>722
ありがとうございました。

問題：xについての2次方程式x^2+bx+c=0 の2つの解が2と3である。
このとき、bとcの値を求めよ。
解法：x^2+bx+c=0 …?|
　 ?|にx=2を代入すると
4+2b+c=0 …?}
?|にx=3を代入すると
9+3b+c=0 …?~
　　　?}?~を連立方程式として解く。
?}*3
6b+3c=-12 …?�
　　　?~*2
6b+2c=-18 …??
?�-?≠謔? c=6 …??
?ｂ�へ代入して
6b+18=-12
6b=-30
b=-5

となっているのですが、連立式を解くとき、cを引いてbの値から求めたほうが
はやくて簡単におもえるのですが、なぜ、わざわざbから求めているのでしょうか。
(解法は別解として示されていたものです）

>なぜ、わざわざbから求めているのでしょうか。

「cから~」の間違いです。

携帯からかいてんの？絵文字使うなよPCからじゃわからんから

>なぜ、わざわざcから求めているのでしょうか。
特に深い意味はないと思う

連立方程式を解くときには、加減法・代入法などいろいろあるし
このような まどろっこしいやり方もあるんだなという読みで良いかと

>>727
ありがとうございました。

2と3が解なら、（x−2）（x−3）がなりたつ
展開すると　
x^2-5x+6 となる

だから、bに位置するのは5、cに位置するのは6

はいはい俺天才

>>729
まともな日本語になっていないけど言いたいことは十分伝わった
コレって俺のエスパー能力をほめていい？

エスパー10級程度では履歴書に書く珠算3級くらい無意味

ただの係数比較やん

シカクいアタマ日めくりカレンダーを買ったんだが、解説がなくて理解できないｗ
問題
日めくりカレンダーを１/2に1枚めくり、1/3に忘れて1/4に2枚めくり・・・と忘れてしまう日数が1日ずつ増える。
(うるう年で366日)
大晦日にこのカレンダーは何日になっているかという問題なんだが、
最後にめくった枚数26枚というのに導いて欲しい、俺をｗ

１＋２＋・・・のはｎ（n+1）/2という式だというのはわかった。
ｎ（n+1）/2≦366であってる？
あってても、n=732/n-1からnを求めきれないので、回答までの展開を見せてほしいです
よろしくおながいしますｍ（_）ｍ

n日目にちょうどn枚めくれているのはn=1,3,6,10,15,21,28,・・・のときだよね
これを一般項になおすとn=m(m+1)/2(m≧2)だから
m(m+1)/2≦366を満たす最大のmのときのnを求めればいいと思うけど
で、m=26(枚)のときn=351(日)かな
間違ってるかもしれない

てか中学生だから一般項とか習ってないかな・・

>>733
それとm(m+1)/2≦366を満たすmを求めるときだけれど
m(m+1)≦732としてだいたいのmの値を予測して代入していくのが一番いいかな
おおざっぱにm(m+1)≒m^2だからm=25のときm^2=625だからmはもうすこし大きい
m=27のときm^2=729だからだいたいこのあたりだ
てことでm=25,26,27あたりをm(m+1)に代入して調べてみる
展開して移項してm^2+m-732≦0という2次不等式を解いてもいいけれど面倒くさい

そう！
答えは26枚の時に351日で合ってます！
今は1行目から混乱中ｗ
これから全文をじっくりと自分の頭用に噛み砕いてみます
レスありがとう！

これ中学数学までの範囲で解けるの？
数え上げればいいけど

>>729
答え間違ってるし、わざわざ「別解」っていってるんだから
そんな解法示しても意味ないでしょ。

ここって小学生きてんのか？

死んではいないと思うけど

まりあさんの組は２７人です。はんを６つ作ります。４人と５人のはんがそれぞれいくつ出来るでしょう。

これの式はどう書くんだ？

4人の班の数をx、5人の班の数をyとすると
4x+5y=27（6≧x≧0,5≧y≧0）の関係がある
この式を4(x+y-6)=3-yと変形すれば
3-yは4の整数倍なのでy=3となる

4x+5y=27
x+y=6

で連立方程式ができる
そのあと普通にといてy=3　x=3がでるから
それぞれ3つずつできる

全部４人の班なら27÷4=6…3
4人の班を１つ5人の班にすれば
余った人が1人減るので
５人の班を３つ作るといい

分りやすくレス有り難うございました。

√(1-(64/90000))は
1-(8/300)と考えていいのでしょうか？
それとも単純に√の中を引き算して√(89936/90000)なのでしょうか？

よろしくお願いします。

>>747
もちろん後者。

>>747
そうでしたか。ありがとうございました！

>>747じゃなくて>>748でした・・・。

>>749
なんで前者がおかしいのかをちゃんと考えておけよ

いやです。

>>736
導くための考え方はわかりました
「不等式を解いてもいいけどﾏﾝﾄﾞｸｾ」も実感しましたｗ
あーすっきりしたｗ

http://math.005net.com/3/sanheiho3.pdf

問5の解き方を教えてください
お願いします

自分で解けたとこまで書け

12×６÷２×（１／√２)^2

pdfとか何の嫌がらせ

図形の問題なのですが、

AB=4(縦), AD=6(横), AE=3(高さ)の立方体ABCD-EFGHがある。
辺BC上に、BQ=4となるように点Qをとる。
平面AFQと線分BHの交点をIとするとき、線分BIの長さを求めよ。

よろしくお願いします。

xy+4x-2y+8って因数分解するとどうなりますか？

(4+y)x-2y+8

途中で書き込んじゃった
xy+4x-2y+8
=(4+y)x-2y+8
=(4+y)x -(2y-8)
=(y+4)x -2(y-4)

問題の意図的に式間違えてないかな？
xy-4x-2y+8だと思うんだけど

やっぱりそうですよね
塾の生徒に尋ねられたんですけど
全然、わからなくて…

小学生の甥っ子に聞かれて困ってます
誰か教えてください

甥っ子の質問は
「正方形の外接円の面積は、内接円の面積の2倍だっていうけどどうして？」
という問題です

ピタゴラスの定理が使えれば、「斜辺が半径だから」とひと言で説明できますが小学生なのでそれが使えません
小学生にわかるような証明のしかたはどうするんですか

>>763
今適当に考えて見ました。
小学生ということなのでかなり直観的な説明になりますが、

まず、外接円に外接する正方形を書きます。
（つまり、内側から、円（小）、正方形（小）、円（大）、正方形（大）という順番です）
次に、内側の正方形を４５度回転させます。
すると正方形（大）の面積は正方形（小）の面積の２倍だということがわかります。
ということは正方形（大）に内接する円の大きさは、
正方形（小）に内接する円の大きさの２倍になります。　（終わり）

こんな説明でどうでしょうか？
もっとわかりやすい方法があるかもしれませんが。。。

>>764
なるほどわかりました
ありがとうございました

∠C=90度である直角三角形ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると
BD=3cm CD=2cmとなった、線分ADの長さを求めなさい。
この問題の解き方がわかりません。お願いします。

>>766
二等分線の比の利用と三平方の定理

∠C=90度である直角三角形ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると
BD=3cm CD=2cmとなった、線分ADの長さを求めなさい。
この問題の解き方がわかりません。お願いします。

∠C=90度である直角三角形ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると
BD=3cm CD=2cmとなった、線分ADの長さを求めなさい。
この問題の解き方がわかりません。お願いします

ごめんなさい
自己解決しました・・・

>>758なんですが、BHが三角錐B-AFQと三角錐H-BFQの頂点を結んでいるので、
BI:IHが二つの三角錐の体積比になるという考え方で正しいでしょうか?

>>758
> AB=4(縦), AD=6(横), AE=3(高さ)の立方体ABCD-EFGHがある。
嘘を吐け

）　｝　〕　の次は何ですか？

ぐぐれ

>>772
何かおかしかったでしょうか?

>>774
）　｝　〕 に一致する情報は見つかりませんでした。

諦めろ

自己解決してません・・

>>778は別人です、自己解決しましたので。
複数貼っているのも別人です。

２等分線の辺の比でAB:AC=3:2だということはわかるのですがそこから先が解りません。
どなたかご教授願います

真似してるのは誰ですか？
迷惑なのでやめてください。

複数貼ってるのは誰ですか？
迷惑なのでやめてください。

つまんね

お前ら、小中学生いじめて楽しいか？

いじめているように見えるか？

質問があります。
今、"数の悪魔"と言う本を読んでいてわからない箇所があります。
"何通りあるか（場合の数？）"で、例えば
ABならAB BAで2通り　出し方は2!なので1*2
ABCならAB AC BC BA CA CBで6通り　出し方は3!なので1*2*3
同じくABCDなら4!（1*2*3*4）、24通りとの事です。
どうしても、理解できないのが"何故、掛け算をするか"理解ができません。
どうして、掛け算をすればこのように出てくるのでしょうか？

>>786
ABCの場合、1個目はAかBかCの3通りある。
1個目にAを選んでもBを選んでもCを選んでも、残りは2個。
この残りから2個目を選ぶので2通り。
3個目は自動的に決まるので1通り。

1個目の3通りそれぞれに2個目は2通りあるから、3*2通り。
そのまたそれぞれに3個目は1通りあるから、3*2*1通り。

なんで、その本に1*2*3と書かれているのかはよくわからない。
普通、3!と言ったら、3*2*1と大きい方から書く。

>>787
レス、ありがとうございました。
再度、自分なりに考えて持論を展開してみましたが、これでもあっていますでしょうか？

敢えてAで統一させて戴きます。例えば、
1人なら
Aで1通り

2人ならで2通り（もう1人分のAが増えて計2）
AA　AA

3人なら（更にもう1人分のAが増えて計3）
AAA　AAA

AAA AAA

AAA AAA
縦2*横3で計6通り

それでいいよ

4人なら（更にもう1人分のAが増えて計4）
AAAA AAAA
AAAA AAAA
AAAA AAAA

AAAA AAAA
AAAA AAAA
AAAA AAAA

AAAA AAAA
AAAA AAAA
AAAA AAAA

AAAA AAAA
AAAA AAAA
AAAA AAAA
縦12*横2で計24通り

とします。
AやBやCやDは単なるラベル？に過ぎなく
中身は別（Aでなくとも良い）で良い
要は中身（その列数の中に合わせて入れ替えているだけ）

これでもいいでしょうか？かなり、わかりにくくすみなせん・・・。

因みに付け足しで
2人ならで2通り（もう1人分のAが増えて計2）
AA　AA
1*2で2通り

入れ替えると
A

**********

AB BA

**********

ABC　ACB
BCA　BAC
CAB　CBA

**********

BCA　BAC
CAB　CBA

**********

ABCD　ABDC
ACBD ACDB
ADBC ADCB

B--- B---
B--- B---
B--- B---

C--- C---
C--- C---
C--- C---

D--- D---
D--- D---
D--- D---

***********

こうです。
>>787さんも同じ事を言っているのでしょうか？

そうだよ、それであってるからもうやめよう
誰も君の持論には興味がない

ABCD　ABDC
ACBD ACDB
ADBC ADCB

B--- B---
B--- B---
B--- B---

C--- C---
C--- C---
C--- C---

D--- D---
D--- D---
D--- D---

***********

こうです。
>>787さんも同じ事を言っているのでしょうか？

そうだよ、それであってるからもうやめよう
誰も君の持論には興味がない

おお、そのフレーズ気に入った

デジャヴばかり


距離の問題は、必ずダイヤグラムが書けますか？

必ずなんてことはいい切れないなぁ

「距離の問題」というのが何を指すのかがわからないので
なんとも言いようがない。

ダイヤグラムは、一般的には移動や、移動速度などを含む問題で使用するものなので
移動の全くないような問題では、書けない、または書いても役に立たないかもしれない。

づりゅっちゅなの定理を無闇に使っちゃダメだよ

では移動などの距離の問題においては、ダイヤグラムをかいたほうが速く、簡単に解がだせるんですか？

数直線上の２点a,bの中点Mの座標を求めかたは(a+b)/2
2点が8と1なら、(8+1)/2=4.5となりますが、
なぜこうなるのかがよくわかりません。
8から1をひいて2で割って1をたすといいうならわかるんですが。

>>802
じゃあ、それでもいいよ。
{(a-b)/2}+b=(a+b)/2

逆に聞きたいな
その方法で求める意義を

Mを中点としたときに、aとMの距離を求めていると考えればいい

本来の式でおとなしく合点しない奴にそんな発想出てくるかよ
式変形を背景にしたイヤガラセだろ

───────────　
Ｏ　　ａ　　Ｍ　　ｂ　

ａとｂの距離…ｂ-ａ
それの中点…（ｂ-ａ）/２
↑はａとＭの距離
それにａを足す
（ｂ-ａ）/２+ａ=（ｂ-ａ）/２+２ａ/２
　　　　　　　 =｛（ｂ-ａ）+２ａ｝/２
　　　　　　　 =（ａ+ｂ）/２　

>>801
＞ ダイヤグラムをかいたほうが速く、簡単に解がだせるんですか？

速いか、簡単かは、個人差が大きいのでなんともいえない。

もちろん、ダイヤグラムが理解の助けになるとおもうのなら積極的に書けばいい。
少なくとも、書くことが無駄になるような問題は、小中学生レベルではあまりない。

>>801
発想が公式厨っぽいなあ。
どういう解き方をすればいいのかを考えるのが算数、数学。
「この分野の問題はこう解くと覚える」ものじゃない。

公式厨ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>803>>805>>807
ありがとうございました。

中学生2年生のオンナの仔あつまれ〜☆
http://inagisou.100webspace.net/hello.html
男子禁制だよw

2次方程式の未定係数問題です。
２ｘ＾２−５ｘ−a＝０　（ｘ＝a)
の時aを求めよ。

ｘ＝aを方程式に代入して
２a^2−５×a−a＝０
　　　　↓
２a^2−６a＝０
　　　　↓
ここで、僕は
２a(a−３）＝０
として、手がつまり、解説を見ると
a＾２−３a＝０
a（a−３）＝０で、解答してました。

質問
なぜ、２a＾２−６a＝０が
　　　a＾２−３a＝０になるのでしょうか？

只単に両辺を2で割ったということでしょうか？
僕の２a(a−３）＝０から回答を導き出してもいいのでしょうか？

＞只単に両辺を2で割ったということでしょうか？
そうです

＞僕の２a(a−３）＝０から回答を導き出してもいいのでしょうか？
まったく問題ないです

ありがとうございました。

2次方程式再びです。

x^2−3x−9＝0
途中計算略
x＝3/2±3√5
という答えになりました。

4x^2+24x+35＝0
途中計算略
x＝−3±1/2
答えはこれだと思いましたが
さらに、
x＝−5/2、−7/2
が最終的な答えとなっていました。

上記は通分して±まで計算していないのに
下記は計算しています。

どこがちがうのでしょうか？

それとも、下記もx＝−3±1/2
でも正解でしょうか？

>>816
不正解。

>>816
試しに上のを±まで計算してみて欲しい。

その意味も考えず漫然と公式を使ってるからこういう事を言い出す

±の意味を調べてこい
そして√計算を基本からやり直せ

訂正します。
上の答えは
3/2±3√5/2
です。

そうか！答えに√が入ってないから
通分して答えを出したのですね。

ルートが混じっていたらそのままでいいのか。

√とかじゃなくて、計算できるならやる
限界まで計算してもう計算できねーってとこまでいってやっと答え

まぁそういうことですね。

どうかしてました。
ありがとう。

証明が苦手で
答えに載ってるような
奇麗にまとまった証明ができません。
どうしたらいいでしょうか。

横槍失礼。

解答欄などに出ている答え方は一番オーソドッククスなもので、
証明、相似に関しては最終的な答えは何種類かあるものと思われ・・・


まぁ僕も苦手なのは、どえりゃあ苦手だなも。

>>825
ありがとうございました。

袋の中に白玉5個と黒玉5個が入っている。この中から三個を取り出した時、
同色である確率は？（ただし、取り出した玉は元に戻さないものとする）

答えは六分の一なのですがどうしてそうなるのかわかりません。
教えてください。

>>827
(5C3+5C3)/10C3

(取った玉が白玉のみの場合+黒玉のみの場合)/10個のうち3つとる場合

中学生にコンビネーションとか無いわ
そもそも質問者は本当に中学生なのか

レベルが中学生という説

>>827
最初に取り出した玉が黒である確率は1/2
次に黒を取り出す確率は4/9
さらに続けて黒を取り出す確率は3/8
これらを掛け合わせたもの 1/2 × 4/9 × 3/8 = 1/12 が
３個取り出したら全部黒である確率

また、最初に取り出した玉が白である確率は1/2
次に白を取り出す確率は4/9
さらに続けて白を取り出す確率は3/8
これらを掛け合わせたもの 1/2 × 4/9 × 3/8 = 1/12 が
３個取り出したら全部白である確率

これらを足したもの  1/12 ＋ 1/12 ＝ 1/6 が
３個を取り出した時 同色である確率

5√0,02-√2/√9

解き方を教えてください
お願いします

最初の√の中を分数にする

入試まであと10日
数学が5割しか取れない
もうだめぽ

ネットすんなよ、ぐちってる暇あるなら勉強しろよ

もうあとは愚痴るしかないくらい勉強したのさ。

５割しかとれないのに？

誰もが勉強しさえすれば１００点が取れるというわけじゃない。
５割もできれば上出来な脳だってあるだろ。

５割なら本気でやれば１割ぐらい増やせるだろ
何もしないよかいいだろうに

３割から本気でやって既に２割増やしたのかもしれない

いずれにせよあと10日しかないのなら
記憶科目に力を入れたほうが点は上がりそうだ。

ならなおさらネットして愚痴らずに他科目に時間つぎこんだほうがいいな

扇の面積の応用問題でよくある「正方形の中の葉っぱ形の面積を求める」問題を
解くと答えが50π-100(?C)になりました。
しかし問題集の正解は50(π-2)(?C)と因数分解されています。
この因数分解はなぜされているのでしょうか。

それは因数分解とは呼ばない

>>843
慣習

>>845
ありがとうございました。

中学数学を、代数、幾何、統計、基礎解析の４つに強引に分類するならば

代数＝計算問題、幾何＝図形、関数、確率＝統計、基礎解析＝なし、でいいかな？

お前小・中学生じゃねーだろ

うん

いきなりで申し訳ないですが、
入試の過去問で分からない所が・・・解き方だけでも教えてもらえると嬉しいです。

ある店に、定価が1個50円の商品Aが150個、定価が40円の商品Bが200個ある。
はじめに、商品Aと商品Bをを定価で売ったところ、商品Aが商品Bより8個多く売れた
が、どちらも売れ残った。そこで、売れ残った商品をすべて定価の20％引きで売り出
したところ、すべて売り切れた。商品Aと商品Bを、はじめに定価で売ったときの売り
上げと、20％引きで売ったときの売上金額の合計は、14100円であった。
　はじめに定価で売ったとき、商品Aと商品Bが売れた個数をそれぞれ求めよ。
ただし、消費税は考えないものとする。

>>850
定価で売ったときのAの個数をxとすれば、Bは(x-8)個
20%引きのAの値段は40円、Bの値段は32円。
またAの個数は(150-x)個、Bの個数は{200-(x-8)}個
よって、50x+40(x-8)+40(150-x)+32{200-(x-8)}=14100
x=98　∴Aは98個、Bは90個

>>1
小中学生の数学大好き少年少女！
小中時代から２ちゃん三昧とかどんな屑だよ
２チャンネルに小学生が来るわけないだろお前馬鹿かよ。

>>852
そうキツク言ってやるなよ、1は数学が出来ない落ちこぼれに
数学を教えて優越感に浸りたいオナニー野朗だってぐらい1自身もきずいてるよ

数学は自分で考えるものなのに人に教えてもらおうなんて、なんて図々しい屑だ

ゆとりは考える事すら出来ないのかよ、社会の塵だな

こわ；

>>853
>きずいてるよ

なんで絵うまい人は友達少ないんだろ

>>851
よくわかりません。
もう少し詳しくお願いします。

>>851
850です
ありがとうございます。なんとか解けました。

>>850
1個50円の商品Aが150個 と 定価が40円の商品Bが200個ある
つまり 「 50円×150個 ＋ 40円×200個 」 これが定価で全部売った場合の売り上げ金額。
これは、商品の個数と単価 と 売上金の関係を 式で確かめるために書いたよ。
ところが実際には幾つかしか定価で売れなかった。
定価で売れた商品 Aの個数を a個 、定価で売れた商品 Bの個数を b個と考えて
式を立てると 「 50円×a個 ＋ 40円×b個 」 これが 定価で売れた分の金額
そして売れ残った商品の数は、 商品A は （150-a)個、 商品Bは (200-b)個 だよね。
その残った分について、２０％引きで売ったんだ。 20％引きってことは
割引後の価格は、100％ - 20％ ＝ 80％ 
つまり 商品A は （50×80) 円、 商品Bは （40×80％) 円 ってことだ。
このことから考えると、残った分を売った売り上げ金額は
「（50×80％) 円 × （150-a)個 ＋ （40×80％) 円 × (200-b)個 」だね。
先の定価で売れた分と 今の 割引で売った分 を 合計すると 14100円 だと言っている。
この総売上を式にすると
「 50円×a個 ＋ 40円×b個  ＋ （50×80％) 円 × （150-a)個 ＋ （40×80％) 円 × (200-b)個 ＝ 14100円 」
だよね。

先の名前欄の513は間違い。気にしないで。

さて続き
定価で売れた商品 Aの個数は、定価で売れた商品 Bの個数より８個多いのだから
b個 というのは (a-8)個 と 同じ数だね。
総売上の式のb個 を (a-8) 個に変更すると
「 50円×a個 ＋ 40円×(a-8)個  ＋ （50×80％) 円 × （150-a)個 ＋ （40×80％) 円 × (200-(a-8))個 ＝ 14100円 」
式から 単位等を消してまとめると
50×a+40×(a-8) + (50×0.8)×(150-a) + (40×0.8)×(208-a)  =  14100
ここから先の計算はできるよね。

>>862
もうわかっているので大丈夫です

>>863
あんた何なんだ？
そんなにゆとりが嫌いなのか？
どうしてもゆとりの印象を悪くしたいのか？

>>864
あんた何なんだ？
そんなにゆとりが嫌いなのか？
どうしてもゆとりの印象を悪くしたいのか？

>>865
あんた何なんだ？
そんなにゆとりが嫌いなのか？
どうしてもゆとりの印象を悪くしたいのか？

・
・
・

n 名前：１３２人目の素数さん
>>n-1
あんた何なんだ？
そんなにゆとりが嫌いなのか？
どうしてもゆとりの印象を悪くしたいのか？

線分ABの中にAC=BCとなるように点Cがあったとして、
AC=BC=ルート10となるときに、
AC、BCを二乗してから足すと20になるが、
AC、BCを足してから二乗すると40になる
この場合はどっちを線分ACを二乗した数として使えばいいのか教えてください

線分ACを二乗した数は10だよ
線分ACはルート10で、ルート10を二乗すれば10でしょ？

>>867
間違えました
最後は
この場合はどっちを線分ABを二乗した数として使えばいいのか教えてください
です

「線分ACを二乗」
線分は二乗できない。二乗するのは線分の長さ。
そう考えればどうするのが正しいかがわかってくるはずだ。

二乗とか気にせずに、まずABを出す

>>870
そこまで細かく考えていませんでした
線分の長さってことにしておいてください

>>871
AB=2ルート10
つまり線分ABの長さを二乗した長さは40？

うん

コンビニーションがよくわかりません

あなたとコンビに

解けました！
ありがとうございました！

Q.(a-b+1)(a-b+2)=
　　　　　　　　　　=(a-b)^2+3
x^2-2xy+yより　 =a^2-2ab+b+3

A.a^2-2ab+b+3a-2b+2

最期のa-2b+2が一体どこからやってくるのかがわかりません

途中の式など考え方が間違っていたらそれの解説も含め、回答頂けますでしょうか

(a-b+1)(a-b+2)=(a-b)^2+3
まずここが違ってる
(a-b+1)(a-b+2)={（a-b）+1}{（a-b）+2}と考えて計算してみるとよろし


＞x^2-2xy+yより
これはx^2-2xy+y＾2のつもりなんだろうけど、どっちにしろいらない
普通に計算していけばOKなんだから

普通に計算できていたら>>877は質問していないと思うんだけどｗ

(a-b)+1}{（a-b）+2

>>878
回答ありがとうございます。
しかしわかんぬん
(a-b+1)(a-b+2)={(a-b)+1}{(a-b)+2}
これはどうやって計算すれば良いのでしょう。
途中の式など教えて頂けますか？

うーん･･･
それと、
a-b=zとして
(a-b+1)(a-b+2)
=(z+1)(z+2)で
=z^2+3z+2
zを戻して
=(a-b)^2+3(a-b)+2
=a^2-2ab+b^2+3a-3b+2

･･･でも良いのかな
間違ってる？

>>881
その方法で合ってる
慣れてきたらa-b=zに置き替えなくてもできるようになるけど

>>879
わざわざ注釈つけなくてもいいという話

追記
俺が言ったのは、>>881の置き換えないで計算する方法
{(a-b)+1}{(a-b)+2}にするのもa-b=zにするのも考え方は同じ

{(a-b)+1}{(a-b)+2}=(a-b)^2+3(a-b)+2でzを戻したのと同じになる

>>844
じゃあ、なんて呼ぶんですか？

共通因数で括るとか

>>885
なるほど。ありがとうございました。

100までの自然数xについて、11+7xが3の倍数になるという。このようなｘは何個あるか。という問題で、
解答には11+7xが3の倍数より、7xは（3の倍数+1)と書いてあるのですが、よく分かりません

7x は 整数なのだから 、  ３の倍数 または、３の倍数＋１ または、３の倍数＋２ のどれかに
必ずなる。 それ以外はありえない。 ここは OK？

ではそれぞれについて考える。

7x が ３の倍数の時  7xは ある自然数aを使って 3a と 表すことができるはずだ 
11+7x = 2 + 9 + 3a  = 2 + 3(3+a) 
ここで 3(3+a) は ３の倍数 、しかし 2 は 3の倍数ではない。 
つまり 7x が ３の倍数の時 は 11+7x は３の倍数ではない。
  
7x が ３の倍数+2 の時  7xは ある自然数aを使って 3a+2 と 表すことができるはずだ 
11+7x = 2 + 9 + 3a+2  = 2 + 3(3+a) +2 = 1+3 + 3(3+a) =  1+3(1+3+a)    
ここで 3(1+3+a) は ３の倍数 、しかし 1 は 3の倍数ではない。 
つまり 7x が ３の倍数+2の時 は 11+7x は３の倍数ではない。
  
7x が ３の倍数+1 の時  7xは ある自然数aを使って 3a+1 と 表すことができるはずだ 
11+7x = 2 + 9 + 3a+1  = 2 + 3(3+a) +1 = 3 + 3(3+a) =  3(1+3+a)    
たしかに7x が ３の倍数+1の時 は 11+7x は３の倍数である。

>>887
11+7x=12+7x-1
11+7xが3の倍数なら、12は3の倍数だから、7x-1も3の倍数。
7xから1を引くと3の倍数になるのだから、7xは3の倍数に1を足したもの。

>>888-899
よくわかりました。ありがとうございます。

どなたか教えて下さい。
合同な正方形を3つ横につないで書いたものです。
図に書いてある角x,角y,角zの和は何度になりますか。
90度と予想はつくのですが証明方法が分かりません。
図を下にアップしました。
ttp://viploader.net/ippan/src/vlippan057853.jpg

>>891
時間がないので簡単に。 
格子を１段分下へ拡張して、ｚの角を作っている斜めの線分の両端と
ｘの角の真下の点とで２等辺三角形を作る。
新たに引かれた２辺（等辺）は、角ｙをなす斜めの線分と合同なことに
気がつけば、その先の証明は易しい。

ゆとりの巣窟だな・・・

ようこそゆとりの世界へ
君なら歓迎するよ

>>892
分かりました。
どうも有り難うございます。

因数分解やってて、次の問題がどうしてもひらめかなかったのですが、

300−35K＋k^2

y^2−5y−84

x^6−49y^4

これらのような問題を解くとき、何かコツみたいなことってあるのでしょうか？
それとも、ひたすら問題を解きまくることで自然にひらめき力がつくのでしょうか？

>>894
ゆとりだらけのスレに歓迎されても嬉しくねーよ

>>896
数が多すぎて難しい場合は解の公式を使ってから因数分解するのもいいかもね

3つ目はx^2-a^2=(x-a)(x+a)の応用
(x^3)^2 - (7y^2)^2　とすれば後はわかるかな

＞898
ありがとうございます。

例えば解の公式を使うと300−35k＋k^2はどうなりますか？

>>899
因数定理っていうのがある。
αがf(x)=0の解だとすると、f(x)は(x-α)という因数を持つ。
持たないとするとxにαを代入しても0にならないから。

なので、300−35k＋k^2=0の解を解の公式を使って求めれば、因数分解できる。

>>899
(x-2)(x-4)=0のときのxの値が2,4ってのはわかるよね
逆にxの値が2,4なら(x-2)(x-4)って因数分解できる

k^2-35k+300=0とすると

k={35±√(35^2 - 300*4)} / 2
k={35±√(1225-1200)}/2
k=(35±√25) / 2
k=(35±5) / 2
k=40/2　,　30/2
k=20 , 15

よって(k-20)(k-15)と因数分解できる

上記から推測すると

x^2＋ax＋bとあるならば

解の公式＝[a±√(a^2−4b)]/2

ということですか？

>>902
表現がなんか変だけど二次の係数が1であればそういうこと。

>>902
解の公式は習ってないのかな？
ax^2+bx+c=0とすると
x={-b±√(b^2-4ac)}/2a

>>902
ちょっとだけ違うな

円の集まりをローブで囲んだとき
ロープが触れている円の弧の中心角の合計は360度になると思うんですが、
なぜこうなるのかよく分からないので巧く説明してもらえないでしょうか。
よろしくお願いします。

そうか分かりました。

解の公式も暗記しておく方がいいですね。ありがとうございました。

暗記しなくても、何度も使ってたら勝手に覚えられる
無理に暗記しようとすると効率が悪い

>>906
なに言ってるのか分からない。

>300−35K＋k^2
俺は約数を並べる要領で300なら
1*300 2*150 3*100 4*75 5*60 6*50 10*30 12*25 15*20
と実際に書き並べてる

二等辺三角形の頂点じゃない点（底点？）から、斜辺に垂線を引くと、
垂線と底辺の間の角度が、頂点の角度の半分になるんですけど、
これって何かの定理ですか？

>>909
半径が同じ円がピラミッド型に積まれていたとします。
このピラミッドをピンと張ったロープで囲むとすると
ロープの長さはいくらになるか。
という問題の場合、頂点と下段の両端の円は
ロープに触れている部分が孤状になります。
この３つの孤の中心角の合計がなぜ360度になるのかという疑問です。

>>912
一周するから。

>>913
一応、ありがとうございました。

>911
相似

>921
その３つ以外もロープに触れるだろ
円が少なければ無視できるかもしれないが数が多くなったら無視しちゃまずい

明らかに360度より多いね

こんにちは。中学二年生です！
今回は一次関数の問題を聞きに来ました。教えてくれたら幸いです！

http://imepita.jp/20100121/672190
この画像の16の問題なのですが、
http://imepita.jp/20100121/679000
答えがこれ↑なんです。
グラフの書き方はだいたいわかったのですが、
式の書き方がわかりません。

自分なりに考えてみて、Ａの式はy=4xで、yが距離、4が時速、xが時間ということは理解できました。おそらく…
次のＢの式は、y=-3xまでは理解できました。
ですが+21がなんの数字か全くわかりません。
教えて下さい…
長々と失礼しました

>>918
0≦x≦3のときy=4x
3≦x≦7のときy=12-3(x-3)=21-3x
の21かな?????

帰りのグラフ(右肩下がり)はｙ軸と(０,２１)で交わる

ちと趣旨から外れますがご勘弁を

一次方程式や連立方程式の文章題で速さや食塩水のように
自力で式を作らなきゃいけない問題を友人に教えたいのですが
どうやって式を作っているかがいま一つ自分でも理解していないため
教えるに教えられません

何かアドバイスないでしょうか

>>921
自分で理解してない問題を提示してください。
よろしくお願いいたします

>>921
具体例を出してください

>>919
すみませんがその式がよくわかりません…
ありがとうございます！

>>920
おお！そうなんですか！
その解を出す式を宜しければ教えていただきたいです。
ありがとうございます！

>>924
解答のグラフ見てみろ
帰りのグラフは(0,21)は通ってない

>>922 >923
こんな感じのです

A地点からB地点まで12kmあり、途中までは時速5kmで歩き、そこからは
時速15kmで自転車に乗ったところ、全部で二時間かかりました。
歩いたのは何kmですか？

数字がおかしくなるかもしれませんが、大体このような類のやつです
これのやり方はわかるんですが、問題が変わっても対応できるように
教えられないんです

>>924

y=ax+bに-3と帰りのグラフが通る座標
例えば(7,0)とか(3,12)とか、を代入すればおｋ

>>916>>917
ちょっと理解してもらえなかったようなので具体的にいうと、
半径rcmの円10個がピラミッド型に積まれているとき
これを囲むロープの長さはいくらになるか。
という問題の場合、孤の長さが問題となるのは
頂点と下段両端の円のロープに触れている部分だけです。
そして、この3つの孤の中心角の合計が360度になるので
孤の部分のロープの長さは2πrで簡単に表せます。
そこでききたいのが、>>912の質問です。
これはピラミッド型だけではなくてどんな円の集まりでも
ロープが触れている孤の中心角の合計は360度です。
これを巧く証明できないでしょうか。

一周するから。

>>928
君が考えているような囲み方をした場合、
円に接していないロープは円の接線、つまり、半径と直角。

>>929>>930
ありがとうございました。