分からない問題はここに書いてね３０９

分割と同値関係について質問です。
【質問】
Ｄは集合とする。Ｄの部分集合（空集合を覗く）の集合であり、
かつＤのそれぞれの要素がＰのちょうどひとつの要素の要素となっている集合をＰとする。

このような集合はＤの分割であると言われる。
Ｄ上の関係Ｅを次のように定義する。
すなわち〈a,b〉∈Ｅであるのは、a∈Ｘかつb∈ＸとなるようなＸ∈Ｐが存在するときであり、かつ、そのときに限る。

Ｅは同値関係であり、Ｐはその同値類の集合であることを示しなさい。



携帯から長文失礼しました。
どうか教えてください。

nxnの対角行列のdeterminantって
対角成分をかけるだけだよね？
nがどれだけ大きくなってもそうなのですか

>>715
> ４と５の間に存在する数

四捨五入というのは ４を切り捨て５を切り上げるのではなく
４代は切り捨て５代は切り上げるもの。
４以上５未満は４代。4.5も 4.3も4.99も４代。

>>843
同値関係の定義を書いてみ。
それを知ってたら、それにあてはまることを示せばいいだけだし、
それを知らない奴にその問題の証明だけ教えても無意味。

>>844
determinantの定義からすぐ分かること。

n=二桁の自然数で、n^2−n=100の倍数となる時、nの値を求めよという問題なのですが、
解答を見ると　n（n-1）=100の倍数なので、
nかn-1のいずれかが必ず4の倍数か25の倍数のどちらかになる　とあります。
どうして25の倍数か4の倍数なんでしょうか？2の倍数か5の倍数ではダメなのでしょうか？

>>848
nとn-1がどちらも２の倍数になったり、どちらも25の倍数になったりすることはないから
n(n-1)が４の倍数になるためには、どちらか一方が４の倍数でないとならないし、
n(n-1)が25の倍数に（以下ｒｙ

完全に流れを無視して、

>>790
nが偶数のとき、条件より
　0≦x≦n/2,　0≦y≦n/2,　0≦z≦n/2
であるから、
　x=n/2-a,　y=n/2-b,　z=n/2-c
とおくと、
　0≦a≦n/2,　0≦b≦n/2,　0≦c≦n/2
　a+b+c = (n/2-x)+(n/2-y)+(n/2-z) = 3n/2-(x+y+z) = n/2
これを満たす整数a,b,cの組み合わせは、n/2個のものを3つの組に分ける
分け方になるので、その数は、
　H[3, n/2] = C[n/2+2, 2] = (n+4)(n+2)/8　　　（Hは重複組み合わせ）

nが奇数の時、同様に
　H[3, (n-3)/2] = C[(n-3)/2+2, 2] = (n+1)(n-1)/8

>>849
すみません、
25の倍数と4の倍数に限られるのは何でなんでしょうか？

>>851
それ以外だと成り立たない
2の倍数と50の倍数の組み合わせは両方偶数だけど
n(n-1)は片方奇数で片方偶数だから

>>851
実際２の倍数と５の倍数で解いてみればいい
それで解ければ問題ないし、解けなかったら４と２５じゃないと駄目な理由が分かるでしょ

>>852
なるほど！ありがとうございます

>>853
ありがとうございます

>>851
100=2^2*5^2だから
100の倍数となるには、素因数分解したときに2が２個以上、5が２個以上出現しないとならない。
nを素因数分解すると、2がa個、5がb個出現し
n-1を素因数分解すると、2がc個、5がd個出現するなら、
n(n-1)を素因数分解すると、2はa+c個、5はb+d個出現する。
これが100の倍数なので、a+c≧2、b+d≧2
ただし、nとn-1が同時に２の倍数になったり同時に５の倍数になったりすることはないので、
aとcのうちどちらかはかならず０であり、bとdのうちどちらかはかならず０
よって、（a≧2かつc=0）または（a=0かつc≧2）であり、
（b≧2かつd=0）または（b=0かつd≧2）である。

a≧2は、すなわちaが2^2=4の倍数であることを意味する。他も同様

>>846
Ｒを集合Ｄ上の同値関係とすると
・それぞれのＸに関してＸ∈[Ｘ]
・すべてのＸ,Ｙに関して[Ｘ]=[Ｙ]であるのは<Ｘ,Ｙ>∈Ｒのときのみ
・すべてのＸ,Ｙに関して[Ｘ]=[Ｙ]であるのは[Ｘ]∩[Ｙ]≠φのときのみ

流れ無視して申し訳ありません。
回帰モデルについての質問です。

ｘ　　　　　　　ｙ
1 440
2 466.16
3 493.88
4 523.25
5 554.37
6 587.33
7 622.25
8 659.26
9 698.46
10 739.99
11 783.99
12 830.61

この関係を表す回帰モデルを求めよ。

この様な問題なのですが、片対数グラフにプロットすると線形になることは分かりましたが、
どのように論述していけばよいのかわかりません。

スレ違いであれば申し訳ありません。よろしくお願いいたします。

>>857
それは同値関係の定義でもなんでもないだろ。
同値関係の定義ぐらいWikipediaにだって載ってる。
一言で言えば、反射律と対称律と推移律を満たす二項関係が同値関係

p,q∈Sとして、S上で定義された「二項関係」とは、
p〜qのように２項の間に記号を書いて、この〜のことを二項関係と呼ぶか、
あるいは、p〜qが成立するような順序対(p,q)の集合を
R={(p,q)|p,q∈S,p〜q}として、〜という記号ではなくこのRのことを二項関係と呼ぶか、
どちらのケースもあるが、その問題との対応で考えると、
ここではこの順序対の集合Rのことを二項関係と呼ぶとする。

その場合、二項関係Rが反射律・対称律・推移律を満たすってのは、以下を意味する。

反射律：p∈S　⇒　(p,p)∈R
対称律：(p,q)∈R　⇒　(q,p)∈R
推移律：(p,q)∈R かつ (q,r)∈R　⇒　(p,r)∈R

つまり、二項関係Rが上記３つの関係を満たすとき、Rは同値関係

>>843の問題では、Eが上記条件を満たすことを示せばよい。

すみません、>>848です
今度は、2乗しても下3桁の数が変わらない3桁の自然数を全て求めよという問題なのですが、
n（ｎ-1）=1000の倍数なのでn、ｎ-1は=125の倍数、8の倍数のいずれかになり、あてはまるのは
376、625だけで合っていますか？

>>858
> 片対数グラフにプロットすると線形になることは分かりましたが
そう、じゃ、解けたようなもんじゃん。y (440とか)のかわりに log(y)をとれば
直線回帰するんだから。ちなみにオレの計算では log(y) = 6.029 + 0.0578x.
これはほとんど y = 440×2^(x/12) で、ようするに1オクターブの標準周波数だ。

× y = 440×2^(x/12)
○ y = 440×2^((x-1)/12)

ちなみに 440Hz は 1点ハ音の周波数。いわゆる「ラ」。7時の時報の低いほうの音。

× 440Hz は 1点ハ音
○ 440Hz は 1点イ音
とめどなくなりそうなので、訂正終了。

>>860
あってるかどうかの検算だけならエクセルででもできるぞ。

a,b∈Ｒ^N
0<ε_1<ε_2とする。このとき
B(a,ε_1)∩B(b,ε_2)≠Φ⇔ε_1+ε_2>‖a-b‖
が成り立つことを示せ。
ここで,B(y,ε)={z∈Ｒ^N:‖y-z‖<ε}とする。

回答
�@まずB(a,ε_1)∩B(b,ε_2)≠Φ⇒ε_1+ε_2>‖a-b‖を示す。
B(a,ε_1)∩B(b,ε_2)≠Φなので
x∈B(a,ε_1)∩B(b,ε_2)
⇔x∈B(a,ε_1)かつx∈B(b,ε_2)
⇔‖a-x‖<ε_1かつ‖b-x‖<ε_2
ここで∀x∈B(a,ε_1)∩B(b,ε_2)に対して
ε_1+ε_2>‖a-x‖+‖b-x‖
=d(a,x)+d(b,x)
=d(a,x)+d(x,b)
≧d(a,b)
=‖a-b‖
ゆえに成り立つ。
�Aつぎにε_1+ε_2>‖a-b‖⇒B(a,ε_1)∩B(b,ε_2)≠Φを示す。




長々とスミマセン。�Aを示すことができません。どなたかお願いします。

次の命題の真偽を答えよ。
・ f(x) = 1/(1-x) としたとき f(f(f(x))) = x である

f(f(f(x)))は x≠0 かつ x≠1の時だけ x なので
無条件にf(f(f(x)))=xであるとは言えないと考えました
つまり命題は偽。
これであっているでしょうか？
 

>>865
線分abを ε_1：ε_2 に内分する点がB(a,ε_1)∩B(b,ε_2)に属する

a=(7+5√2)^1/3
b=(7-5√2)^1/3とする。
(a+b)^3=m+n(a+b)
を満たすような自然数の組(m,n)をすべて求めよ。

これって
ab=(49-50)^1/3=(-1)^1/3=-1
よって
(a+b)^3=a^3+b^3-3a-3b
となることがわかります。
これ以上わかりません。
解説お願いします

>>866
なんかもやもやした問題だな。
f(f(f()))という関数の定義域からx=0とx=1が除かれるだけであって、
その定義域においてはf(f(f(x))) = xは成立するからなあ。

「命題」と言ってるけど、その文を論理式で書こうとした時点で
解釈が割れる気がする。

>>861-864
遅い時間にアドバイスありがとうございました。
なぜか自分の計算と数値が合わないのですが、内容は理解できそうです。
ありがとうございました。

>>868
a=(7+5√2)^1/3　⇒　a^3=7+5√3

>>868
a+bは実数で(a+b)^3+3(a+b)-14=0を満たすのでa+b=2

そもそもa,bは実数なのか？

>>873
(実数)^(1/3)とか、3√(実数) （左の「3」は小さく書くやつね）とかの
定義は、結構もやもやしてるよね。少なくとも高校数学では、これらは
いずれも実数値で、もとの実数が正なら正、負なら負の値を取る。
（３じゃなくても、奇数なら、全部そういう扱い）
ただ、こういう記号で表すのではなく、「〜の３乗根」と言った場合は、
複素数を導入した時点からは３つ存在する。これは、２の平方根は
２つあるけど、√2という記号で表される数は１つであるというのと事情は同じ。
ただ、複素数を導入した時点で、(複素数)^(1/3)とか√(複素数)とかが
何を意味するのか（あるいは、そういう記法自体許されるのか）ということが
問題になりそうなところを、言及せずにむにゃむにゃとごまかすのが高校数学。
大学にいくと、記号の意味なんてケースバイケースで定義して使うので
（多価関数として扱うのか、なんらかの主値を採用するのか、とか）
すべては渾沌のかなたへ。

>>859
そうなんですか！！
ホントありがとうございます。文系の私には難しすぎて…。頑張ってみます。わざわざありがとうございました。

>>874
√非負は非負と定義されているというところまでは
中高でもやったような気がする。

>>872
最小多項式と勘違いして手を止める人多そうだな。

>>875
一応言っておくと、その問題の後半
＞Ｐはその同値類の集合であることを示しなさい
のためには、当然「同値類」というものの定義も必要だが、
これも、定義さえ知っていれば、そんなに難しくはない。

>>859
「そうなんですか」と疑われていますよ

>>878
親切に教えていただきありがとございます。解ける気がしてきましたφ(｀・∀・´)

>>879
全然疑ってないですよ(^^;)

ふつうは「なるほど」などという。「そうなんですか」は疑問文

そういうことなんですね、を推奨

>>881
うしろに「！！」がついてたら、だれも疑問文とは思わん。
しかも、その後にちゃんと感謝の言葉も述べてる。
てめーの頭の固さを晒して意味なくからむなっての。

！とか？とかって日本語にありましたでしょうか

>>883
そうですね、普通は抗議文だと受け取りますよねv

EXCELで以下の問題解きたいんだけどやり方教えて！

1.　1/(x-2)(x+13)

2.　∫10 x=2 x2(x-1)dx

(※2問目は積分、上が10で下がx=2　x2はxの二乗）

よろしくです

>>881
自分で確認できない・確証がないなら
そうなんですか(疑問文)
で無問題
よく分かんないけど、解釈の一つに加えますねの意
自分の知識の上に積み上げて筋道の部分を納得したなら
なるほど(ザ・ワールド 春の祭典スペシャル)

>>886
エクセルでという事は、近似値でいいの？

>>887
つまり疑っている、と。

>>889
真偽を確かめる術が私にはありませんということを
疑っている
と表現するならばそうだ

今回の場合、定義を教えてもらっただけだから、
むしろ「なるほど」じゃおかしいだろうよ。
．．．ってくだらん議論に乗ってしまったorz

>>888
おｋ
頼む

>>890
じゃあ>>879でいいんだよな。

>>881
以後気をつけます(;｡;)

懲りずに頑張ってください

粘着してんのは、どうせ昨日「ダウト」で切れてたアフォだろ。

>>894
きにすんな

すいません、変な質問かもしれませんけど

数列｛a n｝が上に非有界の定義は
どんな実数をとっても、それより大きいa nが存在する
ですよね。

いままで、どんな実数よりも大きいからそれは∞になるa nが存在することだろう
と思っていたんですけど　良く考えてみると　a n∈R(任意のｎで)だから∞になるわけ
ありませんよね？それではその　a n は何者なんだろう？と疑問におもってしまったのですが
どうかんがえればいいですか？

>>897
∞は数ではないのでa_nが∞になることはない。
そもそも非有界の定義は有界でないこと。
a_nが何者か考える前に、∞という記号が
何者かを考えないといけない。

そういうのが面倒だから、有界でないことと定義しておくのが
都合がいいんだよ。

>>897
「どんな実数をとっても、それより大きいa_nが存在する」と
「あるa_nが存在して、それはどんな実数よりも大きい」を
混同してないかい？
前者は成立しうるけど、後者のようなa_nは存在しえない。

>>898
なるほど
だから非有界の定義は、「有界でない」としか教科書に書いてないわけですか…
無理数と同じで、それ自体に積極的な定義はないからあまり深く考えないほうがいいと
いうことでいいですか？

>>886
積分公式の指定は無いのか？
台形公式とかシンプソンの公式とか
まぁ公式を理解していたら、あとは数学よりもExcelの使い方の問題になってしまうが…

>>900
何を言ってるんだ？

>>900
深く考えてくれてもいいけど
深く考えて分からなくなった教えてくれってのはやめてくれ。
自業自得で泥沼にはまっただけなことを自覚してくれ。

>>886
そもそも1問目は何を計算したいの？

>>896
ハズレ
“どうせ昨日「ダウト」で切れてたアフォ”である俺だが
今回はノータッチだよ、したり顔ハズカシイ！

>>900
一応>>899も読んでくれ。
>>898には君の混乱を解消することは何も書かれてない気がするが。

「有界であること」の定義は理解できても、
その否定である「有界でないこと」が何を意味するかを
理解するのは決して容易ではないのが大学以降の数学。
でも、そこを避けていては、何も始まらない。

あ、ダウトさんが来た。
俺の回答を読めよ読めよ読めよ

lim(x→＋∞) x^(1/x)
の解き方を教えて下さい。

>>908
y=x^(1/x)
log(y) = (1/x)log(x) → 0 (x→∞)
y→1

次の関数を微分せよ
√(a^2-x^2)/x

答えには-a^2/{x^2√(a^2-x^2)}となっているのですが
この答えになりません。
xについてのa^2の微分は0ですよね？

>>910
そうなるよ。
ただの計算間違いじゃね？
まず、自分の答えを

>>910
y = f/g
y' = (f'g-fg')/(g^2)

f = √(a^2 -x^2)
g = x
f' = - x/√(a^2 -x^2)
g' = 1
f'g-fg' = -{(x^2)/√(a^2-x^2)} - √(a^2 -x^2) = -(a^2)/√(a^2-x^2)
y' = -(a^2)/{(x^2) √(a^2-x^2)}

分からないときは他の方法でも計算してみる。

y = {√(a^2-x^2)}/x
(xy)^2 = a^2 -x^2
xで微分すると
2(xy)(y+x y') = -2x
y(y+x y') = -1
y^2 + xy y' = -1
{√(a^2-x^2)} y' = -1 -y^2 = - (a^2)/(x^2)
y' = -(a^2)/{(x^2) √(a^2-x^2)}

>>911-912
>>912さんのでいうとf'gのgを掛け忘れてました。
ありがとうございます。

>>913
そういう間違いをする人は
商の微分公式などは使わずに
積の微分公式を経由した方がいいかもな。
y=fg
y'=f' g + f g'
なので
y=f/g = f (1/g)
y' = f' (1/g) + f (-g'/g^2)
= (f'/g) - (fg'/g^2)
= (f'g-fg')/(g^2)

X^3＋Y^3＝8のグラフってどうやってかけますか？

d/dx[∂f/∂y']-∂f/∂y=0

でfがy(x)、y'(x)だけの関数ならば
この方程式は

f-y'(∂f/∂y')=const
が成り立つのだそうですが、どう導出できるのでしょうか？

>>915
グラフ描画ソフトにぶっこむ

>>916
ふつーに微分するだけ
　df/dx = ∂f/∂x + y' ∂f/∂y + y'' ∂f/∂y'
なので一番上の式に y' をかけて変形すると
　y' d/dx [∂f/∂y'] - df/dx + ∂f/∂x + y'' ∂f/∂y' = 0
さらに
　y' d/dx [∂f/∂y'] + y'' ∂f/∂y' = d/dx [y' ∂f/∂y']
を使えば
　d/dx [y' ∂f/∂y' - f] + ∂f/∂x = 0

>>915
45度回転してみたら？

ありがとうございます。

>>918
ありがとうございます！

ここでいいのかちょっと微妙ですが、誰か知っていたら教えてください。
周波数や位相(トポロジーではない)を抽象化した概念を取り扱う数学分野ってありますでしょうか？
周波数についてはウオルシュ変換などで、ちょっと風変わりな定義などがありますが、位相については無いでしょうか？
自分で考えているのですが、よいアイディアがないので何処かにヒントが無いか探しています。

Aは実数を成分とする対称行列でA^2=0を満たすとする。このとき、A=0であることを示せ。

どうやっていいか分かりません。どなたかお願いします。

直行行列で対角化

>>924
すいません。ちょっと分からないです。

>>923
A^2 の対角成分を A の要素で書く

trA^2 = Σ[i,j] a(i,j)^2 = 0

誤差補関数の関係

erfc(-x)=2-erfc(x)

を証明せよ。
どう手をつけたらいいのかさっぱり分からないです。
宜しくお願いします。

>>928
微分すれば。

erfc(x)の定義式を入れればできるんじゃないの？

>>928
あたりまえの式なんだ。わざわざ証明するのがもどかしい。erf(x)の性質から
次のようになる。
A) erf(-x) = 2-erf(x)
B) erfc(x) = 2-erf(x)
これより erfc(-x) = 2-erf(-x) = 2-(2-erf(x)) = erf(x) = 2-erfc(x)

>>930-931
すみません､もう少しよく考えてから質問すべきでした｡
ありがとうございました。

つぎの数列は有界で単調増加であることを示し、極限を求めよ
a[1]=1
a[n+1]=√(a[n]+1)

わからないです。
教えて下さい。


お願いします

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1243773703/498

高校生スレで解答を書いてこっち見たら、なんだマルチか。がっかりするねえ。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1243773703/499
も一緒に見てね。訂正がある。

α＾2=α+1　を満たす正の数αをもってきて
b[n]:=a[n]-α　という数列b[n]を考える

丸子

1≦a[n]<α
のとき
1≦√(a[n]+1) < √(α+1) = α
1≦a[n+1] < α
a[n+1]^2 - a[n]^2 = -a[n]^2 + a[n]+1
=-(a[n]-(1/2))^2 + (5/4)
> -α^2 + α + 1=0
で単調増加

あっちの回答があまりにも駄目過ぎたから記しとく
がっかりする前にすることがあるだろ

f:Ａ→Ｂが単射なら次の等号が成り立つことを証明せよ


･f(P∩Q)＝f(P)∩f(Q)
･f(P)＼f(Q)＝f(P＼Q)

fの単射性をどう使って証明するかがよく分かりません
お願いします

>>939
条件が足りない。

>>939
f(P∩Q)⊂f(P)∩f(Q) は自明。
f(P∩Q)⊃f(P)∩f(Q) に単射性を使うが、何が分からないというのか。
「y∈f(P)∩f(Q) とすると」で始めてどこで詰まる？

>>938
だから >>499にそのようにしましょうって書いといたじゃん。まあしかし清書して
くれてアリガとん。

y∈f(P)∩f(Q)
→y∈f(P)かつy∈(Q)
→f^-1(y)∈Pかつf^-1(y)∈Q
→f^-(y)∈P∩Q
→y∈f(P∩Q)

多分あってると思いますが…
これのどの部分で単射性が使われているのかがよくわからなくて…

→f^-1(y)∈Pかつf^-1(y)∈Q

分かりました!!
ありがとうございますm(__)m

単射じゃなければどうなるのかまでちゃんとわかってるのか？

>>943
fが喘痰煮じゃなければf^(-1)は虐捨憎ではなく虐待王なのだから
そもそも「f^-1(y)∈P」と書いているのは間違いだろ。

単射じゃない場合の反例が挙げられれば
どこで単射性が使われてるか確かめられるだろうに。

>>943
君が勝手にfが全単射であることを仮定してるからわからないんだよ

>>942
だからってことは
あっちの回答があまりにも駄目すぎるゴミと認めてるってことだね。

>>950
>>942じゃないが、そんな何度も駄目駄目言ってあげなくてもそんなことは一目瞭然でしょ。
こんな簡単な問題で言い争う前にすることがあるだろ。

分からない問題はここに書いてね３１０
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1244260674/

つまり、>>945がアンカーを張らずに、
何が「分かった」のかも書いてないから
話が終わらないというわけですね。

>>951
ひるごはんは食べたよ。

俺はまだだ・・・

それ以前に>>945が誰なのかということがまず不明なんだし

>>942
ちなみに>>499は微分方程式についての質問だそうだ

499 名前：sage[] 投稿日：2009/06/02(火) 23:26:45
微分方程式についての質問です。

y√(1+(y')^2) = 定数

となる関数y=y(x)を見つけたいのですが
どうすればいいのでしょうか？

三角関数とか双曲線関数を入れてみたんですが
全然解になってくれません

(>_<)

どなたかご教授お願いします。

まあ>>957のような脳みそのない奴は放って置けばいいとして
>>945が誰なのか予想してくれ。

>>939

>>959
>>939がどうかした？

>>958
自分がやらかしたミスは強引だろうとなんだろうとスルーさせて
他人のミスは思いっきり揚げ足取りまくるその姑息な性格はどうにかならんか？

>>961
ソースを出せ

>>962
おまえは誰だ？

>>958
自分がやらかしたミスは強引だろうとなんだろうとスルーさせて
他人のミスは思いっきり揚げ足取りまくるその意地汚い性格はどうにかならんか？

>>964
ソースを出せ

>>965
おまえは誰だ？

静まれ射

そもそもコイツは誰なんだ？

> 953 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/06/06(土) 12:58:39
> つまり、>>945がアンカーを張らずに、
> 何が「分かった」のかも書いてないから
> 話が終わらないというわけですね。

lim(x→2-0){{27/(x^2+5)^(1/2)}-9}/(x-2)
を計算すると-2がでるらしいのですがどう計算したらいいのかわかりません
教えてください＞＜

>>969
f(x) = {27/√(x^2 + 5)}
とおいて
f(2) = 9
だから
{ {27/√(x^2 + 5)}-9} = { f(x) - f(2) } /(x-2)
この問題では-0とかついててもあまり関係ないんだけど
x→2-0としたときこの分数はx=2でのf(x)の左微分。
f'(x) = - 27x/√(x^2 + 5)^3
f'(2) = -2

問題じゃないんですがジョルダン標準形を勉強したいんですけど勉強する上で良い本があったら教えてください。

佐武の線型代数学

>>969
何も考えず、地味に分母払って有利化してやっていけばおｋ

lim(x→2-0){{27/(x^2+5)^(1/2)}-9}/(x-2)
= lim(x→2-0) (27 - 9√(x^2+5)) / (x-2)√(x^2+5)
= lim(x→2-0) 81(9 - (x^2+5)) / (x-2)(27 + 9√(x^2+5))√(x^2+5)
= lim(x→2-0) -81(x+2)(x-2) / (x-2)(27 + 9√(x^2+5))√(x^2+5)
= (ry

>>973
>何も考えず、地味に分母払って有利化してやっていけばおｋ

有利化ってなんですか？
何が有利なんですか？

有理化のタイポってことすら分からないのか？馬鹿？考える力ないの？ｗ

エスパーを呼べと？

>>975
素直に謝れないの？
ツンツンなの？

>>974
計算に有利なんだよ。 解いていく過程を見たろ。
解けなかったものが有利化したらすらすら解けたじゃないか。

>>970
なるほど!
ありがとうございます

>>973
すみません最初に言っておくべきでした
実は有理化するのが面倒なんでここで聞いたんですよ

最後が= (ryで切れてるし
なんかあまり有利じゃなさそ・・・

log|x+√(x^2+A)|
↑を微分すると
1/√(x^2+A)
になるらしいのですが自分が解くと
{√(x^2+A)+1}/{x√(x^2+A)+x^2+A}
になってしまいます。
どのように答えのように導くのでしょうか。
教えてください。

>>981
log|x|の微分を1/|x|
√(x^2 +A)の微分を √(x^2+A)

と勘違いしてるように思う。

y = x+√(x^2+A)
とおいて
y' = 1+{x/√(x^2+A)} = {x+√(x^2+A)}/√(x^2+A) = y/√(x^2+A)
(d/dx) log|y| = y'/y = 1/√(x^2+A)

>>982-983
ありがとうございます。

>>499 , >>504
右辺の定数をcとすれば、
　y = σ√{c^2 - (x-x_0)^2},　σ=Sgn(c),
かな?

>>985
σとcは無関係なような気もするので気持ち悪いかな

十一日十一時間。

十二日。

おはようking

9-9=0

カレンダーの法則を教えてください。

たとえば横の数を全部足すと
必ず7の倍数になる・・・などです。

>>991
そんなしょうもないもの知ってどうするんだ？

>>991
右上の数から右上の数を引くと0になるよ！

おともだちに話して人気者になろう！

いやです。

>>991
マルチ

>>991
カレンダーってどこの国の人？

と

て

な

へ

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