分からない問題はここに書いてね３０５

1 ：１３２人目の素数さん：2009/04/06(月) 21:59:47

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね３０４
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1237904961/

2 ：１３２人目の素数さん：2009/04/06(月) 22:40:40

ちゃｙち　　ゃややああああああああｙｔｙｔｔっや

う　　　んぱうんぱっぱぱぱああああ

うっほうっほうｈｈｐっぷほおｐｐ

やあああああああああああああああああああああ
あああああ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

馬場婆ばば婆あああああああああああああああああああああああああ

3 ：１３２人目の素数さん：2009/04/06(月) 23:17:08

ところでking生きてたのか・

4 ：１３２人目の素数さん：2009/04/06(月) 23:22:47

レベル的に理系の大学未満や文系の人や駄レスの方には

高校生のための数学の質問スレPART226
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1237968779/

◆ わからない問題はここに書いてね２５６ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236870000/

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(62桁略)0781
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234113574/

雑談はここに書け！【３４】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1234800000/

をオススメします。といっても、その当人達が聞く耳をお持ちでらっしゃるとはとても思えません。
ということで、良識のある方々には会話に値しない荒らしを無視していただきたく思います。

リアルでのストレスや何らかの自尊心･プライドなどによるものなのかはわかりませんが、
無意味に尊大な口調をしたり執拗に煽り合っている様は　個人的には見ていて悲しくなります。

このスレが良スレになりますように。

5 ：１３２人目の素数さん：2009/04/06(月) 23:24:22

なんで>>4はわざわざこのスレを荒らすんだろう…
ロリコン？

6 ：１３２人目の素数さん：2009/04/06(月) 23:25:56

>>4
このスレにそういうの貼っちゃいかんよ。
数学板に来たばかりの新人さんなんだろうけど。

7 ：１３２人目の素数さん：2009/04/06(月) 23:29:43

994　無理やり集合論の定義と一致させたいなら
d(n,m)→0as n,m→∞なるようなN上の距離に対して
　数列を(N,d)×(R)の部分集合として考える、とか。

8 ：１３２人目の素数さん：2009/04/06(月) 23:37:01

>>6 このスレが一番レベルが高そうだと思ったので、まず牽制しておきました。
新人の俺にその理由とやらを教えて下さい。ここは何でも書き込んでいいカオス的ハニーポット役割スレですか？

9 ：１３２人目の素数さん：2009/04/06(月) 23:38:01

どのスレでも回答者はほぼ同じです。

10 ：１３２人目の素数さん：2009/04/06(月) 23:39:06

> 会話に値しない荒らしを無視していただきたく思います。

>>4を無視すればいいんだね、わかった。

11 ：１３２人目の素数さん：2009/04/06(月) 23:43:47

そうそう
んなもん無視すればいいよ

12 ：１３２人目の素数さん：2009/04/06(月) 23:43:46

>>8
総合スレなんでレベル的な分割は無い。
たまに新人が来てレベルをどうこうしたがるが
そもそもこのスレを見なければいいだけの話。

13 ：１３２人目の素数さん：2009/04/06(月) 23:44:42

>>8
数学板に来たばかりの新人さんが
どうして仕切りたがるのかな？

14 ：１３２人目の素数さん：2009/04/06(月) 23:50:55

こいつリアルで中学生くらいの知能しかないんじゃねーの？
毎回毎回くそ簡単な問題を偉そうに聞いてくる某アホ

15 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 00:15:01

前スレの194で、a=x^2/(7.2*y)+(x/3.6)*2 を x= にしてくださいと頼んだ者です。
また新しい関数で行き詰ってしまいました…
今度は
a=(x^2/(7.2*y)+(x/3.6)*2)+(x*1000/3600*t)
を
x=
にしてください。どなたかお願いします…

16 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 00:16:55

スレが変わったらもう1度問題を書いた方がよいかと。

17 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 00:17:30

>>15
新しい函数って、xについてみれば二次式なんだから何も変わらないだろ

18 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 00:22:48

>>15
a=( ((x^2)/(7.2*y)) +(x/3.6)*2)+(x*1000/(3600*t))

ならば、7.2y倍して

7.2ya = x^2 + 4yx + 2ty x
x^2 + 2(t+2)y x = 7.2ya
{ x + (t+2)y}^2 = 7.2ya + {(t+2)y}^2
x = -(t+2)y ±√{ 7.2ya + {(t+2)y}^2 }

19 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 00:36:27

>>15
すまん
tの位置まちがえた

20 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 00:38:38

>>15
7.2ya = x^2 + 4yx + 2(y/t)x
x^2 + 2((1/t)+2)y x = 7.2ya
{ x + ((1/t)+2)y}^2 = 7.2ya + {((1/t)+2)y}^2
x = -(t+2)y ±√{ 7.2ya + {((1/t)+2)y}^2 }

21 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 00:44:13

　　　　　　　　　 ,　-─―ー- ､
.　　　　　　／rﾍ二ＺﾆZ≧､　｀丶、
　　　　　　／／　￣￣￣｀＜＞､　ヽ　
.　　　　 / /　　 ,′　　∧ ､　　｀ヽ>　｀､
　　　　 / ,′　 /|　　 / ⊥」_　｢ヽ、 l　＼
　　　　,'　|l　／!/|　/l/ 　　ヽ　 ! |个|　l|
　　　ﾚ! |l　,′　∨　　　 ●　＼} |人|　 |
.　　　　 | |lV　●　　　　　 ⊂⊃|　lト-1ﾍ/_
　　　　 |　l|⊂⊃　､_,､_,ィ　　 | r廴厶'´　|
　　　　　Vハ　　　　､　　}　　ｌ厶イ　＼/
　　　　　ﾚLゝ、　　｀ー'　 _∠ﾘ |　'.　　/ 　＜　さあ、どれが正解でしょう
　　/丁¨￢┬┬≧ァ￢Ｔ丁￣:｀Ｙ|　ヽ, ′
　　ヽj　　　 |　∨|〈:.:.:.:./｢|＼::.::.::| ヽ／
. 　　｀丶､_|＿_〉l ヽイ::.| |::.::｀T´　｜

22 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 00:46:46

そんなものはねーよ

23 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 00:49:48

>>15
7.2ya = x^2 + 4yx + 2(y/t)x
x^2 + 2((1/t)+2)y x = 7.2ya
{ x + ((1/t)+2)y}^2 = 7.2ya + {((1/t)+2)y}^2
x = -((1/t)+2)y ±√{ 7.2ya + {((1/t)+2)y}^2 }

24 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 00:55:16

このように意図的にまちがって
無駄に混乱させようとする人もいるから
あまり当てにしないほうが良い

25 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 01:09:20

２辺の長さがそれぞれ５cmと９cmの長方形ＡＢＣＤがある。
辺ＡＢ上にＢＥ＝３cmとなる点Ｅをとり、頂点ＣがＥと重なるように折ったときの折れ線をＰＱ、頂点Ｄが移った点をＦとする。
また、ＥＦとＡＱの交点をＧとする。
(1)ＢＰの長さを求めよ。

(2)ＡＧ：ＧＱ：ＱＤの比を求めよ。

(3)四角形ＥＰＱＧの面積を求めよ。

答えは(１)４ｃｍ(２)９：２５：２０(３)５０/３

どうやって解くのか分かりません。
教えてください。

26 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 01:23:26

>>25
どっちが5cm？

折ると線対称。

27 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 01:28:19

>>25
問題が良く分からないが
AB = 5cmで、PがBC上の点ならば
PC = x (cm)とおくと
直角三角形EBPに三平方の定理を用いて

x^2 = 3^2 + (9-x)^2
18x = 90
x = 5

BP = AC - PC = 9-x = 4

28 ：25：2009/04/07(火) 01:33:29

>>27さん
ありがとうございます！
ようやく分かりました！

29 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 01:52:42

>>28
もしかしてあなたＳ高校ですか？

30 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 03:03:06

おれの母校はs高校マンモス校だった

31 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 03:54:22

>>851,852
解けました！どうもありがとうございましたm(__)m

32 ：KingGold ◆3waIkAJWrg ：2009/04/07(火) 04:26:16

Reply:>>31 何か。

33 ：KingGold ◆3waIkAJWrg ：2009/04/07(火) 04:28:02

Reply:>>3 何か。

34 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 10:05:06

静岡県立○○高校とかはすべてS高校だ。

35 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 11:11:58

昨日も質問したんですが、もぅ一度お願いします。
f'(x)=x^3、x軸と区間(2,5)に囲まれた部分の面積を求めよ。
全くわからないので、詳しく教えて下さい。よろしくお願いいたします。

36 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 11:45:45

>>35
∫_{x=2 to 5} x^3 dx = [ (1/4) x^4]_{x=2 to 5] = (1/4) 5^4 - (1/4) 2^4
= (625/4) - 4 = 609/4

37 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 12:46:05

こいつほんとに答えてるよｗ

38 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 12:58:30

>>8
本当は誰もが>>4の後半に書いてるようなことを言いたくて仕方ないのだが
実際に言ってしまうとスレ住人から総スカンを食らうことがわかっているため
言い出せないに過ぎない
これは「集団心理の法則」に基づくものである

39 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 13:07:43

誰もが言いたくて仕方ないにも関わらず
総スカンを食らうとはどういうことだろう？

右足で左足の進行を妨害してるんだろうか？

40 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 15:00:47

「x_1 + x_2 + … + x_n = 1 のとき、x_1^2 + x_2^2 + … + x_n^2 ≧ 1/n」
のような不等式（とその名前）を何処かで見かけた気がするのですが、誰か知ってませんか？
コーシーシュワルツやヘルダーの不等式の関係っぽい気もしましたが、うまく導けない…

41 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 15:07:11

>>39
うまい表現だなあ、まさにそのとおりだよ

42 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 15:14:13

>>41
そのとおりだと言われても
俺は言いたいとも思ってないがな。
数学板初心者くらいじゃね？
他の掲示板行けばいいのに。

43 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 15:22:19

>>40
x = (x_1, ..., x_n), u = (1, ..., 1) についてコーシーシュワルツ

44 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 15:27:18

>>40
n = 1のとき明らか。
n = kのとき正しいとする。
s + x_{k+1} =1
のとき
s = x_1 + x_2 + … + x_k
t = x_1^2 + x_2^2 + … + x_k^2
とおく。

t/(s^2) ≧ 1/k
t ≧ (1/k) s^2
t + x_{k+1} ≧ (1/k)s^2 + (1-s)^2 = { (k+1)/k} s^2 -2s+1
= {(k+1)/k} { s^2 - {2k/(k+1)} s } + 1
= {(k+1)/k} { s - {k/(k+1)} }^2 + 1 - { k/(k+1)}
≧ 1 - {k/(k+1)} = 1/(k+1)

45 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 15:28:25

コーヒー・ジュプジュプ

46 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 18:30:45

証明問題の最後に■がついてる部分ってなんて読めばいいんですか？

47 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 18:31:36

QED

48 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 18:32:18

キューイーディーって読めばいいんでしょうか？

49 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 18:51:25

高校入学前の予習の宿題です。

一個のサイコロを三回繰り返し投げるとき、5以上の目がでる回数の期待値を求めよ。

お願いします。

50 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 19:07:47

>>46
それは「終わりマス」と呼ばれる記号だ。

51 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 19:15:12

>>49
5以上の目は5と6の2つだけだから
5以上の目がでる確率は (2/6) = 1/3
出ない確率は 1-(1/3) = 2/3

3回のうち5以上の目がX回出る確率を P(X)とすると
P(k) = (3Ck) (1/3)^k (2/3)^(3-k) = (3Ck) 2^(3-k) (1/3)^3
回数の期待値は

P(1) + 2 P(2) + 3 P(3)

52 ：ひでき：2009/04/07(火) 19:32:19

C:\Documents and Settings\ヒデキ\My Documents\My Pictures\up23445.gif

なぜこうなるか教えてくださいお願いします、2時間考えてもう限界orz
コラ画像とか催眠術ってレベルじゃない

53 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 19:39:55

>>52
お前のPCにあるファイルなんぞ見えん

54 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 19:47:13

>>52
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#triangle

55 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 20:12:59

>>51
ありがとうございました。

56 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 20:24:07

ヒデキワラタ

57 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 20:27:49

>>52
お前のマシンに溜め込んだエロ画像全部吐き出せや

58 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 20:43:47

>>55
うるさい
なにゆうてけつかる

59 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 21:15:57

男に向かって、「ケツ（が）かる（い）」とはどういうことであろうか？

60 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 21:15:25

どなたかお願いします。
http://imepita.jp/20090407/636020
です。

61 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 21:23:39

>>60
(x-3)/√{x(x-3)}と変形して x-(3/2)=(3/2)y と置換する

62 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 21:40:24

>>61 ありがとうございます。
「(x-3)/√{x(x-3)}と変形して」　まではわかりますがそのあとが…
x-(3/2)=(3/2)y と置換　を詳しくおねがいします。

63 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 21:47:03

(2√6-√2)(√6+√18)
誰か教えてくれませんか?

64 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 21:47:57

>>62
とりあえず置換してみたら。

65 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 21:48:48

>>63
(2√(6-√2) ) (√(6+√18))
= (2√(6-√2) ) (√(6+3√2))

これまでだな。

66 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 22:04:43

>>62
∫(x-3)/√{x(x-3)} dx = (3/2)∫(y-1)/√(y^2 - 1) dy

∫y/√(y^2 - 1) dy = √(y^2 - 1) + C
∫1/√(y^2 - 1) dy = log{y+√(y^2 - 1)} + C

注：↓これは公式として覚えちゃったほうが何かと楽です
∫1/√(x^2 ± 1) dx = log{x+√(x^2 ± 1)} + C
証明は右辺を微分するだけ

67 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 22:14:56

>>60 >>62
マルチ

>>64 >>66
マルチにマジレスプギャー

68 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 22:58:32

65

ありがとうございます

69 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 23:10:39

>>64 >>66
やってみます。
ありがとうございました。

70 ：１３２人目の素数さん：2009/04/07(火) 23:27:51

線形代数について教えてください。
Pをn x nでrank=Kの対称べき等行列とします。Pの要素をp_{ij}としたとき、
p_{ij}のオーダーはどのようにあらわせるでしょうか？
あと、∑_i^n ∑_j^n p_{ij}のオーダーはどのようになるでしょうか？
ユークリッドノルム∑_i^n ∑_j^n p_{ij}^2 = || P ||^2=trace(P^2)=trace(P)=K＝O(1)となるので、
各要素p_{ij}はO(1/n^2)になりそうな気もするのですが、自信がありません。

71 ：40：2009/04/08(水) 00:03:49

>>43 さんのように、コーシーシュワルツの不等式 (Σ_{i=1}^n x_i^2)(Σ_{i=1}^n y_i^2) ≧ (Σ_{i=1}^n x_i y_i)^2
に y_1=y_2=…=y_n=1 と仮定のΣ_{i=1}^n x_i = 1を代入して　Σ_{i=1}^n x_i^2 ≧ 1/n　を導く方法と、
>>44 さんのように、数学的帰納法を使って証明するやり方を納得できました。　ありがとうございます！

このような不等式をヘルダーの不等式にあてはめて考えて、
「　Σ_{i=1}^n | x_i | = a のとき、p > 1 なら　Σ_{i=1}^n | x_i |^p ≧ (a^p)/(n^(p-1))、
0 < p < 1 なら　Σ_{i=1}^n | x_i |^p ≦ (a^p)/(n^(p-1))　」という不等式も出ました。

これは、第1象限で n次元超平面と n変数p次曲面の位置を比べてるとも考えられたりして、
ヘルダーの方の式で絶対値をとれるかとか p < 0 の場合どうなるかとかも考えてみたいと思いました。

72 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 00:44:15

>>70 行列のノルムは↓の「行列ノルム - Wikipedia」が詳しいです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97%E3%83%8E%E3%83%AB%E3%83%A0

n×n行列Pのij成分を出す計算量はO(1)、その行列の全成分の総和の計算量はO(n^2)
かと個人的に感じました。

73 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 01:20:37

最近コーシーシュワルツの不等式をよくみるな

74 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 01:44:54

イケメンだしな

75 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 08:22:17

king？

76 ：KingGold ◆3waIkAJWrg ：2009/04/08(水) 12:00:32

Reply:>>75 私を呼びているか。

77 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 15:48:34

おいすー
ぽまえらに解いてほしい問題があるおー

問題
あなたの直系の祖先は何人いますか？(２０万年分)

計算式が必要だよー
説明もあったらうれしいおー
助けておー

教えてエロい人

78 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 15:49:07

お断りします。

79 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 15:50:09

>>77
マルチ

80 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 15:52:44

殆どは重複するから、結局は数学の問題ではない罠。

81 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 16:04:36

20人くらいかな。

82 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 16:07:35

>>72
直感的にはそうだと思います。ただ、ここでは各要素の2乗和がランクKに等しく、
Kは固定という設定なので、72さんの結果の逆で、各要素がO(1/n^2)なのかなと考えた次第です。
正しいような正しくないような・・・・。

83 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 16:14:59

ちょwwwwテラカナシス

まじやばいんだってwwww
明日まで提出ですよ？

誰か答えをおながいします

84 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 16:16:21

数学の問題ではない罠

85 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 16:25:48

男女が各３人いてお互いにランダムで１人意中の人を選ぶ

確率的に１組のカップルが成立する事を証明せよ

宜しくお願いします
m(_ _)m

86 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 16:27:44

ちょwwwwまさかわかんないんすかwwwwテラワロスwwwwうぇwwww

教えてくださいよ～www

87 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 16:29:49

スレ違いならぬ、板違い

88 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 16:30:24

>>85
問題が意味不明。
期待値が1以上という解釈なのか？

89 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 16:30:47

もう学生時代から遠ざかっているものですが、
数学を久しぶりに勉強しております。

基本的なことですが、次の読み方を教えて頂けないでしょうか？

(1)確率統計で出て来る4P3の読み方
(2)確率統計で出て来る5!の読み方
(3)ド・モルガンの法則のP∩QとPＵQの読み方(それぞれ上部に線が書かれています)

宜しくお願いします。

90 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 16:33:14

>>89
よんぴーさん
ごのかいじょう
ぴーきゃっぷきゅーのほしゅうごう
ぴーかっぷきゅーのほしゅうごう

91 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 16:35:02

>>89
(1)よんぴーさん
(2)ごのかいじょう
(3)ぴーときゅうのきょうつうぶぶんのほしゅうごう　ぴーときゅうのわしゅうごうのほしゅうごう

92 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 16:35:45

>>90
早速の返事どうもありがとうございました。
私が買った本には読み方が載っていなくて、苦慮していましたが助かりました。
また、何かありましたら宜しくお願いします。

93 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 16:41:28

普通は読まないから読みなんか書いてないだろうね。

94 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 17:42:09

>>90
(3)が答えと違うみたいなんですけどホントですか？？

95 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 17:45:07

>>94
何の答えだよ？

96 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 18:33:22

Ｎ＋Ｅ＋Ｒ＋Ｏ＝６６６

ならば

Ｎ－Ｅ－Ｒ－Ｏ＝？？？

ヒント
Ｎ＋２Ｅ＝５１２
２Ｎ＋Ｅ＝１００６
Ｎ＝５Ｒ
Ｒ＋２Ｏ＝２２０

97 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 18:38:17

ヒントを参考にして文字を消せばいいじゃない

98 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 18:38:31

>>96
パズル板とかに行けば。
どうして毎回毎回数学板にこんなカスを押し付けにくるのかわからん。

99 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 19:24:08

一休殿！拙者妊娠してしまうでござる！

100 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 19:58:17

>>77 フェルミ推量だな。
　一世代交代が20年としてだいたい2^10000くらい。

101 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 20:30:43

ただの連立方程式だから
一応数学の問題じゃね？

＞Ｎ＋２Ｅ＝５１２
＞２Ｎ＋Ｅ＝１００６

まずこれくらい解けるだろ

102 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 20:34:31

>>101
やってから言えカス。

103 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 20:58:11

次の方程式を解け。

４Ｘいこーる１２

どうやったらいいですか？

104 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 21:05:11

死んだら、ええとおもうよ。

105 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 21:13:46

りょうへんをよんでわるといいよ

106 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 21:20:54

君らはたいしたエスパーだな
何についての方程式かすらも与えられていないのに
ところで幼稚な（むしろド低能の）フリして釣るのって流行ってるの？

107 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 21:22:12

全部一人でやってんだよ。
頭にウジ沸いてるから仕方ないよ。

108 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 21:43:43

①A,B,Cの三人がリレーをして甲～乙まで走った
Aは全体の1/4と1/4km、Bが残りの1/3と1/3km、Cがさらに残りの1/2と1/2kmを走った。
甲～乙までの距離は？

②A～Dが食事代を分担して払った。
Aは1/2を負担
Bは1/6を負担
Cは４００円だけ払った
残りはDが負担し、その額はある２人が負担した金額の和に等しかった
食事代はいくらであったか？

どうしても答えが出ません。どうかお願いします

109 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 21:45:52

釣ったのは僕だよ。
しかし、無視すればいいものを、君達オタクどもはレスしなければ気がすまないんだろう？
明らかな釣りにレスしなくてもいいように、流す練習が必要だよ。
これからも定期的にやるから、君達も流す練習をしたまえ。

僕をウザイと思うかもしれないがね、
流すことに君達が慣れれていけば、板が荒れることは随分減るはずなんだ。
だから、僕はこれからの数学板の質向上のために苦しいけれど、この運動を続けていくよ。
ありがとう。

110 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 21:52:57

>>109
数学板よりおまえの質を向上させろよ。

111 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 21:59:30

>>109
おいおい、せっかくヒトが苦心して実験しているのに
横から唐突に現れてネタを横取りとは酷いぜ

112 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 22:03:18

死んだら、ええとおもうよ。

113 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 22:06:59

>>108
①
Cは残りの1/2と 1/2km走ったのだから
このときの「残りの1/2」は1/2km
つまりCは (1/2) + (1/2) = 1 km走っている。

1 + (1/3) = (4/3) km
だから、Bが「残りの 1/3」を走ったとき、残りの 1-(1/3) = 2/3が
この4/3 kmにあたるのでBが走る直前の「残り」は 2 km

2 + (1/4) = (9/4) km
これが全体の 1-(1/4) = (3/4)だから
全体は 3 km

114 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 22:11:52

死ぬのは思ってるより簡単だからずいぶん楽になるかもな

115 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 22:13:22

>>108
②
Aは半分払っているため、
Dが負担した額はBとCの合計。
（D = A+～だとAとDの合計が全額を越えてしまう）

つまり
A = 全体の(1/2)
B = 全体の(1/6)
C = 400円
D = 全体の(1/6) + 400円
(1/2) + (1/6) + (1/6) = (5/6) なので
全体の1/6が 400円+400円 = 800円で
食事代は 4800円

116 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 22:28:00

>>113 >>115
ありがとうございます！

②はとてもよくわかったのですが
①の
＞Cは残りの1/2と 1/2km走ったのだから
＞このときの「残りの1/2」は1/2km
の意味がわかりません

117 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 22:36:29

>>116
Cが走ろうとしたとき
Cは「残り1/2」を走り
さらに余った 1-(1/2) = 1/2が 1/2 km

118 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 22:46:27

直径が16cm、芯の直径が4cm、紙の厚さが0.3mmのトイレットペーパーを
破ることなくのばしていくと、何mになるか。
円周率を3.14として正確な長さを求めよ。

なんかどうしても答えと合わん・・・

119 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 22:49:00

>>118
おまえの答えと参照した正解とやらを書いてみな。

120 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 22:51:16

>>119
俺の答え：62.8m
正解：64.8m
何回やり直しても合わない・・・

121 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 22:54:07

>>120
62.8mで合っている。
3.14×(64-4)=188.4cm^2
188.4÷0.03=6280cmだね。

122 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 22:56:21

>>121
おお！
じゃあ正解が間違っているのか・・・

123 ：１３２人目の素数さん：2009/04/08(水) 23:11:48

>>117
ありがとうございました

124 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 14:20:21

大学の教科書ならその程度の間違いは茶飯事

125 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 14:32:07

誤植を見つけながらも　突き進んでゆくことこそ
岩波ヲタの真骨頂

126 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 15:09:59

誤植と誤記をいっしょくたにされると
妙に腹が立つのはなぜだろう

127 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 16:44:10

くだらない質問ですみません。

　2.0×10^-01

のように、べき乗－1というのは、ありえますか？
これは、上の数だと0.2という事でしょうか？
というのも、そう考えると答えが一致する問題がありまして。
どなたか教えて下さい。

128 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 16:45:51

>>127
ありえる

129 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 17:09:17

>>128
どうもありがとうございます。
2に逆数で10をかけるということですね。

130 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 17:12:46

>>129
そう。
指数法則
(a^m)*(a^n) = a^(m+n)
が成り立つように
a^(-m) * a^m = a^( -m + m) = a^0 = 1
a^(-m) = 1/(a^m)
と定められている。

131 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 20:30:41

こんばんわking
私がパパよ

132 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 21:24:10

ttp://negineesan.fc2web.com/
958話、959話

？

133 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 21:27:08

２ｋ2＋８ｋ＋５
を３で割った商を{ａk}余りを{ｂk}とする
ｂ3m-2
ｂ3m-1
ｂ3m
を求めよ

134 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 21:27:50

>>133ですが、大至急お願いします

135 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 21:28:46

とりあえず3m+i代入してみるとか、
少しは自分で手動かせないわけ？

136 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 21:29:49

>>134
大至急却下します。

137 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 21:33:02

請求を棄却

138 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 21:33:39

133で割りきれなかった余りを b_a k_a とする
2, 0, 2 かな

139 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 21:39:06

ｂ3m-2＝０
ｂ3m-1＝２
ｂ3m＝２

で合ってます？

140 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 21:41:18

>>138
だれがβακαだコノヤロウ

141 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 21:42:55

>>139
当てずっぽうか。

142 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 21:45:58

いや、頑張って解いたけど合ってるかなーと
てか数列とかﾜｶﾝﾈ

143 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 21:51:28

仮に答えが偶然合っていたとしても、考え方が間違っていたら、その答えには何の意味も無いよな。

144 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 21:53:46

んなもん分かっとるわｗ
合ってるか合ってないか教えてくれるだけで俺は五体大満足なんだよ‥

145 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 21:57:19

つまり、答えを丸写しさせてくれ、と。

146 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 21:58:37

ですね

てか、数列まだ習ってないから独学なんですよ

147 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 22:01:09

じきに習うのなら、今慌てて教えなくても大丈夫だね。

148 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 22:01:53

他人の手を煩わせるようなのも最近じゃ独学って言うんだなｗｗｗｗ

149 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 22:03:14

いや、工業高校だから数列はカリキュラムに含まれてない

150 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 22:05:20

>>149
>>146は「まだ習ってない」って言ってるから心配ないよ

151 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 22:07:53

だから今習おうとしてんだろ(笑)

152 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 22:16:39

>>151

>>146は独学って言ってるから大丈夫だよ

153 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 22:29:49

>>133
b_{3m} は kが3の倍数ということで
2k^2 + 8k + 5 = 2k^2 + 8k + 3+2
を3で割るとあまりが 2
b_{3m} = 2

式が面倒なので、3の倍数を除けて、計算しやすくしてみる。
2k^2 + 8k + 5 = 3 (k^2 + 3k+2) -(k^2 +k+1)

b_{3m-2} = 0
b_{3m-1} = 2

154 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 23:27:55

(x+1)^3がx^3+3x^2+3x+1がなぜこうなるのかわかりません。
また(x+1)^4や(x+1)^5などの展開する方法を教えてください。

155 ：１３２人目の素数さん：2009/04/09(木) 23:42:35

>>154
(x+1)^2 = (x+1)(x+1) = x(x+1) + (x+1) = x^2 + x+x+1 = x^2 + 2x+1
(x+1)^3 = (x+1)(x+1)^2 = (x+1)(x^2 + 2x+1)
= x(x^2 + 2x+1) + (x^2 + 2x+1) = x^3 + 2x^2 + x + x^2 +2x+1 = x^3+3x^2 + 3x+1

(x+1)^4 = (x+1)(x+1)^3 = (x+1) ( x^3+3x^2 + 3x+1)
= x(x^3+3x^2 + 3x+1)+(x^3+3x^2 + 3x+1) = x^4 + 4x^3 + 6x^2+4x+1

もっと機械的にやるには、同じことだけど
パスカルの三角形を用いる。
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/pascal/pascal.htm

156 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 00:29:04

>>155
ありがとうございました。
パスカルの三角形という便利な物があったんですね、

157 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 01:02:47

しかし数（べき乗の数字）が大きくなるとほとんど役に立たない件
高校生ならおとなしく二項定理使えばいいし
中学生ならそんな複雑な式を扱わせる出題者に問題がある

158 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 01:10:16

しかし中高生でべき乗が大きい展開式を書き下すこと自体がほとんどない
>>157の指摘は著しくアホ。

159 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 08:46:13

一般式のときだけだろうね

160 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 12:49:50

ちょwアホ呼ばわりはひどいやww
>>154が四次以上の展開にも手を出そうとしているのを知って忠告してあげただけなのに
いちいちパスカルの三角形を描くのを手間とも思わないのならおせっかい以外の何ものでもないけど

161 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 13:00:16

>>160
2項係数を計算する方が楽だとでもいうのかい？

162 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 15:29:38

電卓で計算できるからネェ

163 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 16:46:24

>>162
高校生や中学生に勧める方法だろうか？
それがありなら、二項係数なんてまどろっこしいものを使わせるんじゃなくて
数式処理ソフトで展開させれば、すぐ終わりだカス。

164 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 17:19:34

>>163
鶏肉牛刀ｗｗｗ

165 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 17:24:37

数式処理ソフトはフリーのものもあるし
手軽に使える時代だけどな。

電卓しか使えないなんて、かなりの老人なんじゃないか？

166 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 17:30:48

数式処理ソフトのフリーなものはどれがお勧めですか？

167 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 17:31:21

e^(x^2)のテーラー展開はどうなりますか？

168 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 17:33:46

>>167
e^x = 1+x+(1/2)x^2 + (1/3!) x^3 + …
なので

e^(x^2) = 1+x^2 + (1/2)x^4 + (1/3!) x^6 + …

169 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 17:38:06

>>168
xをx^2に変えればいいのですね

テーラー展開の式
f(x)=f(a)+f'(a)x･･･
の式にあてはめるとなぜできなくなってしまうのでしょうか？

170 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 17:41:00

>>169
テイラーの定理は、級数展開の一意性を与えるから
どういう方法で出しても結果は同じ。
つまり、テイラー展開の式にあてはめてできないのだとしたら計算ミス。

171 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 17:45:39

{e^(x^2)}'=2xe^(x^2)
でやっていくと
２コウメから違ってきます……

172 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 17:47:04

ごめんなさい、解決しました

173 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 18:31:51

４　　３
― ― ―
５　４
を計算しなさい。

まずどうしたいいですか？塾では５×４にするのがヒントと言われましたが、わかりません。

174 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 18:33:20

分数の引き算？なら通分

175 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 19:32:49

質問スレが見当たらないのでここで質問します

自分は物理屋なんですが
スカラーと成分が1つしかないベクトル（？）と1行1列の行列と1階のテンソルは
数学的には全て同じものなんでしょうか

176 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 19:51:00

入れ物は同じでも構造は違うんじゃね

177 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 19:54:20

>>175
ここが質問スレなんだけれど。
数学的には対応づけることはできなくはないけれど
同じものではない。

林檎の個数とバナナの個数とみかんの個数は数学的に
対応づけることはできるし、幼稚園児に一人一個という
種類に無関係な配り方をできるしで、同様のものとみなすことは
簡単なことだ。

178 ：sage：2009/04/10(金) 20:16:38

原価計算なんですけど質問します。
（原料費＋副材費＋包装費＋人件費＋間接経費＋運賃＋一般管理費）÷製品出来高＝原価
①間接経費・一般管理費が計４５万円、原料が７５０円/kg、製品１kg当たり
　に係る副材が１００円と包材が３０円と運賃が３５円と人件費が１１５円の時、原料投入
　量を何kgにすれば、原価が１０３０円/kgになりますか。ただし、歩留りは、１５０％と
　する。
　解説つきでよろしくお願いします。

179 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 20:24:37

>>178
わかってる数値は放り込んで問題を簡約化してくれ。
あと、ちなみに、鼬外。

180 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 20:26:06

>>177
わかりやすい例えですね。
有難うございました

181 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 20:29:08

>>178
それでは原料の重さと製品の重さの関係は
分からないような気がするんだけれど。

182 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 20:45:08

１７８です、板違いでしたかスマソ
面倒でなければ誘導よろしくお願いします。

183 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 21:03:55

∫_{0、π/2}√(k^2sinθ+1)dθ
を求めることはできますか？

184 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 21:31:10

>>182
http://namidame.2ch.net/exam/

185 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 21:32:57

>>183
楕円関数かな。kの値によってはきれいになるかもしれない。

186 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 21:50:41

fn(x)=nx/(1＋n^2x^2)(x∈R)ってR上0に一様収束しませんかね？？
問題集の答えには「しない」と書いてあるのですが、そうとは思えないのですが・・・

187 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 21:54:38

>>186
ならお前の信念貫き通して、証明して見せりゃいいじゃねーか。

188 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 21:59:58

>>186　f_n(1/n)=1/2
一方f_n(x)→∞as n→∞　一様ではない。

189 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 22:02:09

fn→0の間違い

190 ：１３２人目の素数さん：2009/04/10(金) 22:31:43

>>188
なるほど、確かに一様ではないですね。
どうやら、各点収束と一様収束をごっちゃにしてたようです汗
ありがとうございました。

191 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 00:12:26

xの関数y=sinx +cosx +1-sin2xに対して、t=sinx +cosx+1とおいて、yの最大値、最小値を求めよ。
っていう問題なんですが、解法が分かりません。
答えは最大値9/4,最小値-√２となるそうなんですが。。

192 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 00:19:45

tの二次関数として考えさせるニオイがぷんぷんします

193 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 00:20:44

>>191
t=sinx +cosx+1より
t-1=sinx+cosx
両辺を2乗して
(t-1)^2=(sinx+cosx)^2
t^2-2t+1=sin2x+1
t^2-2t=sin2x

だからtの関数に直せる

194 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 00:28:30

>>191-192
そうですね
これはチャート式数学ですね
ex-学コンマンの俺はうんざりします

195 ：132人目の素数：2009/04/11(土) 02:05:11

nを正整数とする。
1^1＋2^1＋…＋n^1＝n(n＋1)/2
1^2＋2^2＋…＋n^2＝n(n＋1)(2n＋1)/6
1^3＋2^3＋…＋n^3＝[n(n＋1)/2]^2
また
1^0＋2^0＋…＋n^0＝n
であるから

dが負でない整数のとき
1^d＋2^d＋…＋n^d
はnのd＋1次多項式である

と予想できる。
この予想が成り立つことを証明せよ。

まったくわかんないm(。。)m

196 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 02:11:30

>>195
(1+2+...+n)^d - 1^d+2^d+...+n^d あたりを適当に評価してみたらいいんじゃね？

197 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 02:22:27

>>195
それらの公式の導出を知っていれば自然とわかると思う。

198 ：132人目の素数：2009/04/11(土) 02:45:55

帰納法と二項定理でできますか？

199 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 03:07:42

二項定理は別にどうでもいいような

200 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 03:13:17

ある情報処理の問題の解析について考えていますが、数学に詳しくないので困っています。
サンプルがたくさんあり、任意の2サンプル間の距離が定義できますが、
三角不等式は満たさないというモデルを作りました。
(距離が近いほど類似性は高くなります）
こういった計量ベクトル空間ではない空間の問題を解析する良い方法はないでしょうか？
また、こういった問題で有名な問題などあるでしょうか？
（たとえば国家間の貿易量などは三角不等式を満たさなそうです）
あいまいな質問ですみませんが、どなたか教えてください。

201 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 03:16:39

無いな

202 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 08:02:12

>>195
x(x+1)(x+2)…(x+d) - (x-1)x(x+1)…(x+d-1) = (d+1) x(x+1)(x+2)…(x+d-1)
左辺はxについてd+1次式の差、右辺はxについてd次の式である。
右辺を展開して
x(x+1)(x+2)…(x+d) - (x-1)x(x+1)…(x+d-1) = a(0) + a(1) x + a(2) x^2 + … + a(d) x^d
になったとする。a(d) = (d+1)である。
これをx=1からnまで足し合わせれば左辺の和は打ち消しあい
n(n+1)(n+2)…(n+d) = Σ_{k=0 to d} a(k)(Σ_{x=1 to n} x^k)
この式の左辺はd+1次式なので
k≦d-1のとき
Σ_{x=1 to n} x^k
がk+1次式であるならば
Σ_{x=1 to n} x^dはd+1次式でなければならない。

203 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 08:50:16

それだけのことをいうのなら
(k+1)^(d+1)　-　k^(d+1)=kのd次式（k^dの係数は(ｄ+1)）　で終りなんじゃねえの

204 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 08:53:57

w=Aa+Bb+Cc=Ss+Tt+Uu
小文字がベクトルとして二種類の線形結合で表されたwがあります
このときsの係数であるSの求め方はどうなるのでしょうか？

205 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 08:58:10

>>203
それは上昇冪
x(x+1)(x+2)…(x+d)
を、ただの冪 (k+1)^dに取り換えたで
何か楽になるわけではないな。

206 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 08:58:33

>>204
登場しているベクトルの一次独立性、一次従属性がどうなっているのかの情報がないと
的確には答えられないね。
一般論でいうなら、一組の基をつかってAa+・・・　とSs+・・・　を書き表し、
係数を比較して得られるＳ，Ｔ，Ｕの連立方程式を解く
だね

207 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 09:02:17

>>205
x(x+1)(x+2)…(x+d) - (x-1)x(x+1)…(x+d-1) = (d+1) x(x+1)(x+2)…(x+d-1)
左辺はxについてd+1次式の差、右辺はxについてd次の式である。
右辺を展開して
x(x+1)(x+2)…(x+d) - (x-1)x(x+1)…(x+d-1) = a(0) + a(1) x + a(2) x^2 + … + a(d) x^d
になったとする。a(d) = (d+1)である。

が一行で済む、ということ。

208 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 09:05:23

>>207
残念ながらそこは変わらない。
一行で書いても問題ないし。

209 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 09:08:26

>>206
>登場しているベクトルの一次独立性、一次従属性がどうなっているのかの情報がないと

それは全く関係ないな。

210 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 09:12:59

>>204
Ss=Aa+Bb+Cc-Tt-Uu
でsとの内積を取る。
S|s|^2 = (Aa+Bb+Cc-Tt-Uu)・s

TとUが未知の場合
(t・s)や(u・s)が0になるなら無視できる。

211 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 09:38:50

>>209
内積が定義されていて、s,t,uが直交系なら210のような解き方もあるだろう、と。

212 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 09:39:10

>>210
すばらしいです。
S=w・s/|s|^2
という公式だけしか頭にでてこなかったので、もやもやしていましたが解決されました。

213 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 09:55:51

>>211
うん。だからそこで使われるのは直交性であって
>>206のいうような一次独立性、一次従属性という話ではない。
tとuが独立である必要無いし。
t = -uでもsと直交してればいいし。
もう少し言うと(Tt+Uu)・s = 0であればいい。

斜交なら一次独立性であっても意味無いから>>206は最悪。って話をしたんだよ。

214 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 10:06:06

「斜交なら意味はない」には同意するがその転換は陳腐。

この問題を正確に何かに転換するならば

【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
　土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
　自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】

より

【子供たちとの草サッカー】

の方が力士としての品格に欠け極悪であるとされてしまう日本。
だろ。

215 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 10:17:48

たとえがへたくそ

216 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 10:24:38

ちょっと長くなるが・・・

>>204の質問はw=Aa+Bb+Cc=Ss+Tt+Uu
このときのsの係数であるSの求め方だろ？
ただ単にSs=Aa+Bb+Cc-Tt-Uuでsとの内積を取っても、少なくとも本気で核武装に向かってヴィヴィッドな反応を突き進ませなきゃ通用せん。

批評空間も逃走論もヘルメスも文化臨界点もちゃんと全部読んでるし、岩波の原典もある程度読んでる。
TとUが未知の場合(t・s)や(u・s)が0になるなら無視できる等という、お犬様のウンチを公園からひろってきては情報も勉強したくなく
確認作業もしたくないというグータラが、それでも何とか賢こぶってカッコつけるための小道具だから、半端なく深い。
別の議論にしたら、(Tt+Uu)・s = 0であればいい等と言うブラッフだとすぐ見透かされる。
誰がそんな愚かなブラッフを仕掛けるんだよ？ｗ　

単に、一次独立性をナメて左翼のふりして弱者相手に商売してるだけだろ。
むしろ翔鞭玖蓑萎苧鰻湖をぺろぺろする側にまわってるのが実態でね。
まあ、頭の弱い若者はダマしやすいんで、彼らの陰茎が常にいきり立っているわけだが（ﾜﾗﾜﾗ

217 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 10:28:30

まとめると
>>206は馬鹿。
ってことで終わりだな。

218 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 10:31:25

>>216 顔真っ赤だぞ。鏡でも見てもちつけ

219 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 10:34:07

またまた檎莉螺厨も踏まえていない浅薄な死後の世界を信じる数学初心者>>217+>>218=0がいるね。
小泉を支持していたファッショナブルじゃない連中と同じ。

まぁ俺は優しいから教えてあげよう。
つまり、w=Aa+Bb+Cc=Ss+Tt+Uu は、それ自身としてではなく、また心像としてでもなく、欲求された一次独立性、一次従属性に
欠けている部分として、0の享受を象徴することになる。

また、それゆえ、この(Tt+Uu)・s = 0という論理は、記号表現の欠如の機能、
つまりs,t,uが直交系に対する言表されたものの係数によってそれが修復する、
2つの実数解の享受の、前に述べられた意味作用(言ってしまえば内積 )と比肩しうるのである。

220 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 10:45:01

まだちょっと電波が足りないな。オラウンタンビーツの人のほうが上手だった。

221 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 10:48:54

要は、t及びuがsと直交しているという前提が可笑しいってことじゃねぇの？
>>206の言っていることが一番マトモだろwww

222 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 10:52:46

>>221
どこがマトモか４行程度で

223 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 10:59:11

>>220
電波ってことは砧麺麭覆拿彙螺子の可能性もある。

知的ルサンチマン（＝ルサウンチマン）のオランウータンビーツじゃないかね？
さらには堵虞慧螺、痲璽彙螺禰などとも並ぶのでは？

224 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 11:31:26

宜しくお願い致します。
高校数学の確率の問題で悶えております。
どなたか是非に下記の問題点を御指摘下さい。

http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up25898.jpg

225 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 11:36:16

>>213
そんなこともないでしょ。
たとえば、ｓ、ｔ、uが一次独立である、という条件があるなら
a,b,cをs,t,uであらわせば、おのずから、Ｓがわかる。

226 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 12:03:37

>>225
> たとえば、ｓ、ｔ、uが一次独立である、という条件があるなら
> a,b,cをs,t,uであらわせば、

これもアホだな。
a,b,cがs,t,uで表わされるのは、一般に
{s,t,u}という組が基底であるという条件によるもので
一次独立であるという条件だけでは足りない。

227 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 12:06:44

最初の式がgivenなんだからその心配はいらない。
問題の定式化に誤りがなければな。

228 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 12:11:10

わりい、２２７引っ込める

229 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 12:16:13

>>224
いくつもの問題がある。
そもそも集合と確率はそのまま対応していないから
Xを全集合、B~をBの補集合、C~をCの補集合として
B∩C = (X - B~) ∩ (X - C~)
という変形ができる。

(1-B~) のような確率と集合を混同するような書き方はダメ。
P(X)-P(B~) = 1-P(B~)という書き方ならわからなくもない。

ここらへんをきちんとしないから間違いだらけになる。
だから、左で正解だと言ってるのも途中の書き方はやめるべき。

P(A∩B) = P(A) P(B)が成り立つのはAとBが独立な時であって
いつでもこういう積に変換していいわけじゃない。これは積の法則による。
x≦5とz≧5という条件は独立ではない。

左がうまくいくのは排反事象ということを使っているから。こちらは和の法則と呼ばれるやつ。

230 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 13:17:23

　　　　　　　　　　　　／）
　　　　　　　　　　　／／／）
　　　　　　　　　／,.=ﾞ''"／
　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ＿＿＿_　　　こまけぇこたぁいいんだよ！！
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　　　/　　　ﾉ　　　 ilﾞフ::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
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　　　　　/　iﾄヾヽ_/ｨ"＼　　　 `ー'´ 　　／

231 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 13:22:19

数の計算をしているのか
集合の変形をしているのかを
意識することはだいじ

232 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 13:35:11

問：2008,2009を素因数分解せよ。

233 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 13:55:51

2008=2^3*251
2009=7^2*41

234 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 13:56:09

２００８＝２＊１００４
２００９は２で割り切れないので素数

235 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 14:01:10

ha?

236 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 14:11:30

237 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 16:48:48

>>234
奇数といいたいのか居？

238 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 16:51:21

>>229

どうもご丁寧にありがとうございます。
布団乾して寝てました。
いただいたアドバイスをもとに理解を深めてみようと思います。

239 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 17:54:05

∫[-∞+∞]e^-x^2dxを求めよって、教えてください。

240 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 17:55:20

>>239
ガウス積分
で検索

241 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 18:00:39

>>239
> e^-
eのバーというのが何かは知らんがどうせ定数だろう、そうすると
>∫[-∞+∞]x^2dx
> [-∞+∞]
というのがよくわからんが、気にしなければ
> ∫x^2dx
これはつまり x^3/3 てことだっけ？

242 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 18:03:32

そういうのはまともなレスがつく前にやらないと。

243 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 18:04:47

>>240
検索してみます
>>241
e^-x^2は、eの-（マイナス）x乗の2乗ってことです。
[-∞+∞]は、定積分の範囲が-（マイナス）∞から+∞ってことを書きたかったんです。
わかりにくくてすみません。

244 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 18:06:34

そんなの微積の本で乗ってないものないだろ。
重積分のところとかよく見てみ

245 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 18:07:19

TeXでe^-x^2って打ってヲーニングとかエラーとか喰らって悩め

246 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 18:11:46

なぜかフーリエの教科書に書いてました。
ガウス積分

247 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 18:16:55

べつに「なぜか」なんていうほど意外性はないけど

248 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 18:21:06

>>247
そうですね

249 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 18:24:02

フーリエ変換の固有関数だから、最重要例の１つだね。

250 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 18:43:30

代数的閉体は標数0であることを示せ。

251 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 18:45:46

またわけけの分からんのが・・・

252 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 18:54:04

>>250
んなわけない

253 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 20:16:09

>>250
何の代数的閉体かってのが直前に書いてないかい？

254 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 20:53:37

>>253
書いてないです…

255 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 21:02:33

>>254
その本の名前は？

256 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 22:26:50

月曜日に学校の先生に聞きます。すみませんでした。

257 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 22:34:38

f=(x^2-1)^1/2
の積分はどうやりますか？

自分は(x^2-1)(x^2-1)^-1/2
からせめるのですが、もっと簡単なやり方はないのでしょうか？

258 ：１３２人目の素数さん：2009/04/11(土) 22:40:41

>>257
x^2 -1 = y^2
みたいな式を使う。

x = cosh(t)とかね。

259 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 00:16:50

ベクトル空間Ｖの部分空間Ａ、Ｂ、Ｃについて
(Ａ+Ｂ)∩Ｃ⊂(Ａ∩Ｃ)+(Ｂ∩Ｃ)
は正しいですか？

お願いします。

260 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 00:47:54

>>259
A = {(x,0)}
B = {(0,y)}
C = {(k,k)}
とする。xy平面上でそれぞれは直線に対応する一次元のベクトル空間。
A∩C も B∩Cも原点だけからなる集合{(0,0)}だから右辺は1点よりなる。

しかし左辺 = Cは直線なので成り立たない。

261 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 01:40:36

>>260
よくわかりました。ありがとうございました。

262 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 09:57:42

>>261
ただし知的ルサンチマン（＝ルサウンチマン）のオランウータンビーツかもしれないから気をつけて

263 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 10:03:29

>>262
こんにちはking

264 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 10:06:06

あの北の湖でさえ認めた横綱朝青龍の真の実力を
あえて「環境思想」という『唯一の最終真理(思想)』の輪郭で
穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
それが唯一の品格ある日本人横綱ヤオの花の極悪犯罪なのだよ。

265 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 10:11:53

自分では冗談を言ってるつもりでも
全く面白くないおっさんがおひとりいるようです。
日常生活でも嫌われていそうです。

266 ：KingGold ◆3waIkAJWrg ：2009/04/12(日) 10:30:58

Reply:>>263 私を呼びているか。

267 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 10:33:48

>>266
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔｗｗｗ

268 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 11:01:01

>>266
おい！肛門から屁が出ちゃっただろ！！

269 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 12:25:07

実数体上で連続な関数f(x)はx=0で微分可能でf'(x)＞0とする。
あるε＞0が存在して、-ε＜a＜b＜εなる任意のa、bに対してf(a)＜f(b)となる。

は正しいですか？

270 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 13:00:34

>>269
正しくない。x ≠ 0 で微分可能でなかったり、導関数が不連続だったりする関数で反例が作れる。

271 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 13:04:28

すみません>>261で
f'(x)＞0→f'(0)＞0
です

272 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 15:12:34

>>271
f(x)=x^2sin(1/x)+x/2 (x≠0), 0 (x=0)

273 ：ララ：2009/04/12(日) 15:18:04

nを負でない整数とするときcosnθはcosθの多項式であることを証明せよ.

という問題が解けなくて困っています、助けてください。

274 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 15:22:22

>>273
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236870000/536
からそれ以降

275 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 15:28:30

なんで、
１÷０＝Error
になるんですか？
小学生の僕にも分かるように説明お願いします

276 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 15:29:57

>>275
反則だから。

277 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 15:31:15

>>275
え？
1÷0=0じゃないのか？

278 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 15:32:11

>>276
ということは、貴方の顔も反則なのでErrorってことですね!!!
とても分かりやすいです!!

279 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 15:35:16

まあ、いきなりウンチもらしちゃうのは反則だわな

280 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 15:35:35

>>272
ありがとうございました！

281 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 15:41:29

>>279
まあ、ウンチの出る穴にオモチャとか出し入れするのは反則だわな

282 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 15:53:57

反則とは言うけど、まあ、小学生の僕を出し入れするわけじゃないからウンチなんじゃね？

283 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 16:10:55

大学の授業について質問です。
ttp://www11.atpages.jp/~uts123/index.php?plugin=attach&refer=%B9%D6%B5%C1%A5%CE%A1%BC%A5%C8&openfile=Math_IA_Lecture01.pdf
↑の、実数Rの最小上界性についての証明がわかりません。
解析概論（高木　貞治）の証明なら読んで理解できたのですが…
お願いします。

284 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 16:58:01

>>283
どの文まで納得できるの？

285 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 17:22:43

>>283 まずSっていうのはすなわちRの有界部分集合。
　CってのはSのある切断の左側に含まれてる有理数全体の集合になってる。
　そのCと補集合Dが作る切断C|DがSの上限になっているということを証明している。
　上にある実数とは切断である．ってあたりをよく読むといい。

まぁぶっちゃけ実数の公理なんて完備であるってだけわかってれば問題ないんだが。

286 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 17:31:27

あの・・・・・荒れてますがいいですか？

極座標形式でZ=[半径、偏角 + 2 pi k]とすると、
z1=[0,0]
z2=[0,t]
z3=[r,0]
z4=[-1,t]
の時がよく分からないのですが、通常は教科書ではz1とz2,z3,z4はどういう定義としているのでしょうか？

287 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 17:34:32

>>286 ん？

288 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 17:34:47

この平穏なスレの何処が荒れているというのだろう

289 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 17:41:28

少し分かりにくかったですね。

教科書では通常「偏角は定まらない」とかになってると思うのですが、
z1,z2,z3,z4をもし定義するなら一般的にはどうするとよいのでしょうか？
とくに、z1,z2がゼロになってしまい、極形式上のゼロ（ゼロ元）が偏角tに影響されないってことになってしまうのですが複素数の計算上においては大丈夫（問題なしなの）でしょうか？

290 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 17:49:25

>>289 局表示は多価だからどうしようもない。
　RじゃなくS1で考えれば,つまりRを2πで割れば0以外では一意に確定できます。
　0だけはどうしようもないので普通局表示しません。（複素球面上で0と∞が
　北極と南極にあること考えれば納得できるでしょう）
　arg0も定義しません。

291 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 17:50:04

>>289
極座標というより複素数の極形式の話だね。
複素数だって0で割ってはいけない等の制約は生きているし
特に問題ない。
0の扱いに注意するだけ。

z1 = z2 = 0

z3 は正の数 r

z4は定義から r≧0でなければならないので　未定義。対応する複素数は無い。

292 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 18:41:13

ありがとうございます。

極形式では多価ということですが、極形式でのz3はやっぱり（直交形式の）　z3=r*(1+0i)　と考えると矛盾するのでしょうか？
z4はrの定義方法によりますが、幾何学的に[　-r, t + pi]　と変形できるので代数計算上ではこれで問題はありません。

オイラーを使い直交形式で考えると、z1,z2はともに同じになるんですが、
z1=z2=0と定義して、=0*(1+0i) =0*(cos[t]+i*sin[t]) と考えても方程式を解くときなどの代数計算上では大丈夫なんでしょうか？
それとも[0,t]はゼロと定義して、[0,0]のときはゼロで割ってはいけないと同じような定義としておくと都合がよいのでしょうか。

＞つまりRを2πで割れば0以外では一意に確定できます。

このRは半径のRですか？実数R^1のことですか？2piで割るというのがいまいち理解できないできないんですが何のことを言ってるんでしょうか。

293 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 19:08:26

>>292
矛盾は無い。
極形式では偏角が多価だが、気になるのなら直交形式と対応させるときに、
-π≦arg＜πのように代表となる枝をとったりする。

理解できないというより、問題が出てきてもいないのに
問題があるんじゃないのかーと杞憂だらけなだけ。
矛盾がありそうなら、どういう計算でそれが矛盾しそうなのかということを
徹底的に考えればよい。

理解できないんじゃなくて、何も考えてないだけだ。

294 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 19:38:07

そういう発想をよく聞くんですけど、定義というのは一度定めると変更できないので徹底的に考えてるんですが？
[0,0]==[0,t]と定義すると、先にも書いたように偏角によらず複素数値 zはゼロとなるのでこの定義方法の是非を検証する必要があるというわけです。
この性質は直交形式では存在しない（直交では一対一の対応であった）ので問題となるんですが、これを定義する必要があってお聞きしているのです。
つまりここでいう定義とは、理解に先立つものなんですけど…

それでは、[0,0]==[0,t]==0と定義すると（代数）方程式の根を求めるとき、またはｎ次（代数）方程式を因数分解するときに
と直交形式で定義した複素数とくらべて何らかの数学上の矛盾はありますか？
とくに、根が極形式定義なため偏角tに制限が加わることはすでに既知ですが他にありますか。私の知識範囲では問題ないと思うんですけど。

295 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 19:51:59

＞定義というのは一度定めると変更できない
何らかの定め方をしてまずいと思ったら、その時点で最初に戻って
問題が起こらないように定めなおせばいいだろ。
変更できないってのは君が勝手にそういう縛りを付け加えてるだけの無意味な考え方。

296 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 20:11:48

＞[0,0]==[0,t]==0と定義すると

x+I y==0とは、x==0 ∩　y==0　しかありえないから直交形式で考えると確かに違和感あるな。

297 ：283：2009/04/12(日) 20:44:51

>>284 >>285
z`=C`lD`を～
からがわかりません。

また、実数を公理として与えたり、
デデキント切断として定義したりと、
参考書によって書いてあることが異なり、
初学者にとって非常に理解しにくいのですがどのような勉強法が適当なのでしょうか？

298 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 20:59:12

-{xy/(x＋4)}^2×{(x＋4)/16x}

すいません、この式の計算の仕方教えてください
よろしくお願いします

299 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 21:09:46

>>297 上のzで上界の存在が示せたから
　今度は適当に上界にある元z'をとってきたとき
　それがz以上になるってことを示せてる（上限の定義）

　しかし一回目の講義でこんなのやるなんて気合い入った先生だね（苦笑）

300 ：283：2009/04/12(日) 21:27:36

>>299
ありがとうございます

301 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 21:38:13

>>298
-{xy/(x＋4)}^2×{(x＋4)/(16x)}
なら

-{(x^2) (y^2)/(x＋4)^2}×{(x＋4)/(16x)}
= -{(x^2) (y^2)/(x＋4)}×{1/(16x)} … (x+4)を約分
= -{x (y^2)/(x＋4)}×{1/16} … xを約分
= -x (y^2)/{16(x＋4)}

302 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 22:13:10

>>301
ありがとうございます
じつは{(x＋2)/16x}{z^2-2xyz/(x＋4)}＋y^2/16という式を平方完成したいのですが、
>>298は途中の計算式なんです（合ってるかわかりませんが…）
あとは、-x (y^2)/{16(x＋4)}と＋y^2/16をたせば答えが出るはずなんですが
これでいいんですかね？

303 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 23:13:56

ここで聞いていいものかわからんけど、おねがいします。
次のベクトルＡの方向余弦を求めよ。
A(x,y,z)=Ax(x,y,z)i+Ay(x,y,z)j+Az(x,y,z)k
ijkはxyz軸の単位ベクトル

304 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 23:19:02

f:X→Y g:Y→Z h=g→f=Z　として

(1)hが全射なら、gもそうであることを示せ。
(2)hが単射なら、fもそうであることを示せ。

305 ：304：2009/04/12(日) 23:21:02

すいません　訂正です。

f:X→Y g:Y→Z h：g･f=X→Z　として

(1)hが全射なら、gもそうであることを示せ。
(2)hが単射なら、fもそうであることを示せ。

306 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 23:21:42

>>305 こんなもん分からないわけないだろ。
　やろうとしてないだけ。

307 ：１３２人目の素数さん：2009/04/12(日) 23:21:58

マルチ

308 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 00:17:10

>>303
方向余弦の定義ってなんだっけ？

309 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 01:58:01

>>305
全射とは何か、単射とは何か、丁寧に定義を書いていけば自然にわかるよ。
こういう問題を自分で考えきれておかないと代数は苦労するよ。

310 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 07:26:17

Ｏを原点とするxy平面上に正方形ＯＡＢＣがある。頂点Ａは第４象限にあり、辺ＡＢ上に点（10，0）が、辺ＢＣ上に点（9，7）がそれぞれある。このとき、点Ａ、Ｂ、Ｃの座標を求めよ。

どうしても途中で行き詰まってしまいます。
お願いします。

311 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 07:49:14

その行き詰まった途中ってどのへんなの？

312 ：>>310：2009/04/13(月) 12:45:12

自己解決しました。

313 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 15:09:03

こういうのっていったいどこで行き詰まってたのか気になるな

314 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 15:09:47

詰まったらS字カーブを疑え

315 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 19:50:56

1から150までのくじ引きがあります。
なるべく若い番号を引くには、早めにくじを引くのと遅めに引くのでは
どちらがより確率的に高いですか？

小中学生レベルの数学では全く変わらないと思うのですが、
もしかしたら高レベルの数学的には微妙に違うのかもしれないと思って質問します。
よろしくお願いします。

316 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 19:54:51

>>315
真ん中くらいに引くと一番高い確率になる

317 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 19:57:08

>>315 何番目かあらかじめ決めておくならどこで引いても同じ。
　前の人が引いた番号が見れて、
　それによっていつ引くか決めるんであれば
　引き方に酔って変わってくるだろうね。

318 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 19:58:04

問題がまずおかしい

ゆっくり引けばいいんじゃない?

319 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 20:00:07

>>315
風の息遣いを感じていればいくらでも小さな番号を引ける

320 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 21:01:48

>>312
便乗ですいませんが、よかったら解き方教えて欲しいです
直線ABの式をy=m(x-10)、BCをy=(-1/m)(x-9)+7などと
置いてみるくらいしか思いつかなかったんだけど、それでどうなのよ？と自問自答
次にどうすればいいかまったく思いつかないです・・・

321 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 21:15:27

>>320
A(x,y)ならB(x-y,x+y)かB(y+x,y-x)のいずれかしかない。
Cも同様。

322 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 21:36:31

>>320
そこからいくとすると
たとえば
OA は y = -(1/m)x
OB は y = mx
で、AとBの座標が出て、OA = OBからmが求まる。
m = tan(t)とおくと途中計算が楽。

323 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 21:48:35

小学4年生の問題です。
1から100までの整数で、3と4でわり切れるか調べて、
表にまとめます。下の表を完成させましょう。(1つ5点)
__________＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼　3　｜わり切れる｜わり切れない｜合計　　　｜
　＼　　
4　　＼　　　｜　　　　　｜　　　　｜
――――――――――――――――――――｜
わり切れる｜　　　　　｜　　　　　　｜　
――――――――――――――――――――｜
わり切れない｜　　　　|　　　　　　　｜
―――――――――――――――――――――｜
合計　　　　｜　　　　｜　　　　　　　　　｜ 100
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

324 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 22:56:07

>>323
どうぞ完成させてください。

325 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 23:16:26

単位ベクトルe→がｓのベクトル関数であるとき、
d/ds e→(s)はe→(s) と常に垂直であることを示せ。

まったくわかりません。ヒントでも結構です。
２次元ベクトルか、３次元ベクトルなのかはかいてありません。

問題は上の二行のみで、それ以外の補足はまったくありません。
どうすればいいのか、ヒントでもよいので、よろしくお願いします。

ベクトル関数は、sinθ、cosθあたりのような気がします。
が、必要条件でしかないような気がします。
必要十分となる回答(または、ヒント)をお願いします。

326 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 23:23:36

>>323
3で割りきれる数は 3,6,…,99まで33個ある。
4で割りきれる数は 4,8,…,100まで25個ある。
なので合計のところが下が 33, 67
右が
25
75

3で割りきれる数
3,6,9,12,15,18,…, 99のうち
4でも割り切れる数は
12,24,36,…,96 （要は12の倍数)で 8個。これが左上

327 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 23:24:30

>>325
e・e = 1
両辺 s で微分
2e・(de/ds) = 0

328 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 23:25:29

>>325
単位ベクトルなので

e↑(s) ・ e↑(s) = 1
sで微分すると
2 e↑(s) ・ {(d/ds) e↑(s) } = 0
で直交している。

329 ：１３２人目の素数さん：2009/04/13(月) 23:46:55

>>323
マルチ

>>326
マルチにマジレスﾌﾟｷﾞｬｰ

330 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 01:09:58

x/4π＋(x^2-2x＋1)/16　
これを平方完成したいのですが計算のやり方教えてくださいまし

331 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 01:11:44

>>330
式が良く分からないが
とりあえず
a x^2 + bx + c
の形にしてみて。

332 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 01:34:37

>>331
ありがとうございます
実はその形に変換したいのですがそこもわからないのですorz

333 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 01:38:43

分母を払えば

334 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 01:39:36

>>332
まず括弧をはずして単項式の和とし、次に次数の高い項から順に並べ直す。

335 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 01:52:44

>>334
(x^2-2x＋1)/16は1/16(x^2-2x＋1)と同じですよね？

336 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 02:00:39

x/yは1/yxと同じですか

337 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 02:02:57

書き方が悪かった
1/16×(x^2-2x＋1)です。。

338 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 02:38:16

>>337
良くなってないが
(1/16)×(x^2-2x＋1)と書きたいのか？
それなら同じ

339 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 02:59:59

>>338
そうです。それで整理してみたのですが
{(4＋π)/16π}x^2-(x/8)＋(1/16)
ここまで合っていますか？

340 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 03:10:47

全然

341 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 04:28:33

x^k／a^xのx→∞(a＞1,k＞0)を証明せよを教えてください
直感的に0になりそうなのは分かりますが証明が出来ません
よろしくお願いします

342 ：KingGold ◆3waIkAJWrg ：2009/04/14(火) 09:18:18

人への念の無許可見による介入を阻止せよ。

Reply:>>341 級数展開するか。

343 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 10:42:41

>>341
x>k+1, a=1+bとおくと、b>0であり、さらにnをxより大きい最小の整数とすると、
x^k/a^x < n^k/a^(n-1)
= n^k/(1+b)^(n-1) = n^k/(1+(n-1)b+…+(n-1)(n-2)…(n-k-1) b^{k+1}/(k+1)!+…)
< (n^k/((n-1)(n-2)…(n-k-1))) (k+1)!/b^{k+1}
= (1/n)(1/(1-1/n))(1/(1-2/n))…(1/(1-(k+1)/n)) (k+1)!/b^{k+1}
→0 (n,x→∞)

344 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 11:06:25

どなたか>>330おねがいいたします

345 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 11:11:28

>>330
{ x/(4π)}＋{(x^2-2x＋1)/16}
ならば

= (1/16) { x^2 + 2((2/π)-1)x +1}
= (1/16) { {x + ((2/π)-1)}^2 +1 -((2/π)-1)^2}
= (1/16) { {x + ((2/π)-1)}^2 +2 -(4/(π^2)) + (4/π) }
= (1/16) {x + ((2/π)-1)}^2 + (1/8) { 1 - (2/(π^2)) + (2/π)}

346 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 11:40:05

>>345
ありがとうございmす
一定の長さの針金を２つの部分に分け、その１つを円に、他の１つで正方形を
つくった時、その２つの面積の和が最小になるのは針金をどのような割合で
分けるときか
という問題なんですが、針金の全長を1、円をつくる部分をx、正方形を作る部分を1-xとおいて
円の面積はx^2/(4π)、正方形の面積は{(1-x)/4}^2になるので、その途中の計算式なんですが、それだと((2/π)-1)と(1/8) { 1 - (2/(π^2)) + (2/π)}で比べるのでしょうか？

347 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 11:52:49

何をわけのわからんことを

348 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 11:55:58

>>346
その問題は、
{ (x^2)/(4π)}＋{(x^2-2x＋1)/16}
を最小にする問題。

式は正確に書きましょう！

349 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 11:58:08

円の面積x^2/(4π)と正方形の面積{(1-x)/4}^2を足して２次関数を作り
平方完成したいんですが、、、
そうすれば最小の値の比が求められると思うのです

350 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 11:59:32

>>348
ということは>>345の流れで合ってますか？

351 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 11:59:32

>>346
比べるとはどういうことか分からないが

a > 0で
y = a (x-p)^2 + q
という二次関数は x = p で最小値qを取る。
x = pが考えている区間の中にあればだが。
今の場合

p = 1- (2/π)
π は大体3.14だから 0 < p < 1はすぐに分かるので
そのままqが最小値になる。

352 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 12:02:04

>>351
ありがとうございます
答えを見るとπ:4となっているのですがここまで>>345からどうやって
導けばいいのでしょうか？

353 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 12:02:50

>>350
元の式が間違ってるから答えは間違ってるが、
平方完成する方針は誤りではない。

354 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 12:05:28

>>345は途中の計算が違う。

355 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 12:17:36

>>352
何が成立するときの、何と何の割合を求めようとしてるのかを忘れるなよ。
おまえは3歩で何もかも忘れる鳥頭か？

356 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 12:31:34

>>353 >>354
{ x/(4π)}+{(x^2-2x+1)/16}を平方完成するには
={ x/(4π)}+(x^2/16)-(x/8)+(1/16)
=(x^2/16)+{ x/(4π)}-(x/8)+(1/16)
=(x^2/16)+{(2x-πx)/8π)+(1/16)
=(1/16) { x^2+2((2x-πx)/π))}+(1/16)
=(1/16) [{ x+((2x-πx)/π)}^2-((2x-πx)/π)^2]+(1/16)
=(1/16){ x+((2x-πx)/π)}^2-(1/16)((2x-πx)/π)^2+(1/16)
　とここまで整理できたのですが先がわかりません。。。

357 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 12:43:47

l_m + l_n = l
S(m,n) = l_m / (4 m tan(π/m)) + l_n / (4 n tan(π/n))
= (l_m^2 (1 + (n tan(π/n))/(m tan(π/m))) - 2 l_m l + l^2) / (4 n tan(π/n))
= ( (lm - (m tan(π/m))/(m tan(π/m) + n tan(π/n)))^2 + l^2 / (4 (m tan(π/m) + n tan(π/n)))

l_m : l_n = m tan(π/m) : n tan(π/n)
min[ S(m,n) ] = l^2 / (4 (m tan(π/m) + n tan(π/n)))
min[ S(∞,4) ] = l^2 / (4 (π + 4))

358 ：357：2009/04/14(火) 12:50:03

4行目 = ( (lm - (m tan(π/m))/(m tan(π/m) + n tan(π/n)))^2 ) / ((m tan(π/m))/(m tan(π/m) + n tan(π/n))) + l^2 / (4 (m tan(π/m) + n tan(π/n)))

359 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 12:56:26

どなたか>>356の続きを。。。

360 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 12:57:02

>>356
君、そもそも題意をきちんと理解してる？
式にπが入ってるからわからないだけという気がしてならないよ
っていうか高校生スレでまったく同じ質問をしてたのも君か？
この手の問題はよく見かけるから必ずしもそうだとは言わないけどね

361 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 13:00:01

>>360
題意というか最初から平方完成のとちゅうで計算がわからなくなったので
聞いてるだけなんですが、、

362 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 13:06:07

>>356
平方完成で2乗以外のところにxが残ったらあかんがな。

y = a x^2 + bx + c
= a { x^2 + (b/a)x + (c/a)}
= a { ( x + (b/(2a)) )^2 - ((b^2)/(4a^2)) + (c/a)}
= a (x + (b/(2a))^2 - ((b^2)/(4a)) + c
というのが平方完成。

＞=(1/16) { x^2+2((2x-πx)/π))}+(1/16)
＞=(1/16) [{ x+((2x-πx)/π)}^2-((2x-πx)/π)^2]+(1/16)

ここの下の (2x-πx)なんてことしてたら平方完成にならんがな。

363 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 13:10:40

>>356
だから、それ２重に間違ってる。
間違い１：
{ x/(4π)}＋{(x^2-2x＋1)/16}を平方完成するは間違いで、
{ (x^2)/(4π)}＋{(x^2-2x＋1)/16}を平方完成するが正解。

間違い２：
下から3行目の平方完成の式にxが残ってる。

式は「正確」に読み書きしましょう！

364 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 13:18:55

>>361
平方完成以前の問題

365 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 13:28:01

>>362
すいません。。。=(1/16) [{ x+((2-π)/π)}^2-((2-π)/π)^2]+(1/16)ですね
とういことは
=(1/16) [{ x+((2-π)/π)}^2-((2-π)/π)^2]+(1/16)
=(1/16) { x+((2-π)/π)}^2-{((2-π)/π)^2(1/16)}+(1/16)
=(1/16) { x+((2-π)/π)}^2-{(π^2-4π+4)/π^2(1/16)}+(1/16)
=(1/16) { x+((2-π)/π)}^2-{(π^2-4π+4)/16π^2}+(1/16)
でしょうか？
ここから先の-{(π^2-4π+4)/16π^2}+(1/16)の部分はどうすればいいのでしょか？

366 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 13:32:12

>>365
おまえは一体、どういう条件が満たされるxを求めるために平方完成したんだ？

367 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 13:34:51

ちょっとやり直します。。。

368 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 13:41:30

A=1/(4π)、B=1/16、あるいはC=(2-π)/πとでも置けよゴミクズ

369 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 13:50:51

やりなおしてみました。
{ x^2/(4π)}+{(x^2-2x+1)/16}
={ x^2/(4π)}+(x^2/16)-(x/8)+(1/16)
={(4x^2+π/16π}-(x/8)+(1/16)
=(x^2/16)+{(2x-πx)/8π)+(1/16)
={(4+π)/16π}x^2-(x/8)+(1/16)
={(4+π)/16π}{x^2-(2π/(4+π))x}+(1/16)
={(4+π)/16π}{x-(π/(4+π))-(π/(4+π))^2}+(1/16)
={(4+π)/16π}{x-(π/(4+π))}-{π/(4+π)}^2{(4+π)/16π}+(1/16)
ここまでなんですが-{π/(4+π)}^2{(4+π)/16π}+(1/16)からさきがわかりません。
すいませんよろしくおねがいいたします。。。

370 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 13:53:24

訂正

={(4+π)/16π}{x^2-(2π/(4+π))x}+(1/16)
={(4+π)/16π}[{x-(π/(4+π))}^2-(π/(4+π))^2]+(1/16)
={(4+π)/16π}{x-(π/(4+π))}^2-{π/(4+π)}^2{(4+π)/16π}+(1/16)
ここまでなんですが-{π/(4+π)}^2{(4+π)/16π}+(1/16)からさきがわかりません。
すいませんよろしくおねがいいたします。。。

371 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 13:58:00

>>366
円の長さx 正方形の長さ1-x
xは正数なので
0<x<1
２つの面積が最小になるxの長さです

372 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 14:11:29

>>370
その式から答に必要なものを取り出せばいい。

373 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 14:12:28

「その式」={(4+π)/16π}{x-(π/(4+π))}^2-{π/(4+π)}^2{(4+π)/16π}+(1/16)

374 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 14:26:47

>>372
-{π/(4+π)}^2{(4+π)/16π}+(1/16)ここはどのように整理すればいいんでしょうか？

375 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 14:33:56

>>371
じゃあ、おまえが計算している二次式はその条件の中の何を表してるんだ？

376 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 14:36:55

>>369
やり直せ。

>>374
そんなもん放っておけばいい。

377 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 15:06:07

>>376
>>369をやりなおしてみました。。。
={ x^2/(4π)}+(x^2/16)-(x/8)+(1/16)
={(4+π)/16π}x^2-(x/8)+(1/16)
={(4+π)/16π}{x^2-[2π/(4+π)]x}+(1/16)
={(4+π)/16π}{x-[π/(4+π)]^2-[π/(4+π)]^2}+(1/16)
={(4+π)/16π}{x-[π/(4+π)]^2-[π/(4+π)]^2}{(4+π)/16π}+(1/16)
={(4+π)/16π}{x-[π/(4+π)]^2-{π/[16(4+π)]}+(1/16)
={(4+π)/16π}{x-[π/(4+π)]^2+{4/[16(4+π)]}

378 ：357：2009/04/14(火) 15:07:32

2行目 S(m,n) = l_m^2 / (4 m tan(π/m)) + l_n^2 / (4 n tan(π/n))
4行目 = ( (lm - (m tan(π/m))/(m tan(π/m) + n tan(π/n)))^2 ) / ((4 m tan(π/m) n tan(π/n))/(m tan(π/m) + n tan(π/n))) + l^2 / (4 (m tan(π/m) + n tan(π/n)))
だったお、、、くだらないことで連投荒らししてゴメンぉ。。。ｗ

長さlの針金を l = l_1 + … + l_m に分け、それぞれのl_iで正n_i角形を作る時、
その全ての面積の和は S(m; n_1, …, n_m) = Σ_{i=1}^m (l_i^2 / (4 n_i tan(π/n_i))) と表せて、
平方完成とかちゃんとやれば　その和は l_i : l_j = n_i tan(π/n_i) : n_j tan(π/n_j) という比で分けるときに
最小値 min[ S(m; n_1, …, n_m) ] = l^2 / (4 Σ_{i=1}^m (n_i tan(π/n_i))) をとることが分かる。とか言いたかったんだお、、、

ちなみに、全てのl_iで円を作る場合は、min[ S(m; ∞, …, ∞) ] = l^2 / (4 m π) となるぉ。。。ｗ
と、このスレのみなさんはやさしいですね。

379 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 15:10:12

でxがπ/(4+π)のとき面積の和が最小の{4/[16(4+π)]}になるので
1-xをもとめて、つまり1-[π/(4+π)}で[4/(4+π)}になりますた
これであってますか？和の最小{4/[16(4+π)]}この部分が自信無いんですが

380 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 15:13:06

面積の最小値が求めたかったのか、それはよかった。

381 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 15:23:43

ちがいます、長さの割合です

382 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 15:25:37

円の長さが{π/(4+π)}で正方形が[4/(4+π]の割合なので
π:4となりましたが、途中の計算(和の最小)が合ってるのか不安なので

383 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 15:43:05

かまってちゃんウゼー

高校生のための数学の質問スレPART227
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1239059940/343

343 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2009/04/12(日) 21:02:05
一定の長さの針金を２つの部分に分け、その１つを円に、他の１つで正方形を
つくった時、その２つの面積の和が最小になるのは針金をどのような割合で
分けるときか

おねがいします

384 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 15:44:43

>>383
そっちは意地悪なやつが多いからこっちで聞いただけだろ
いちいちそんなの探すとかお前も性格悪いなw
とりあえず死んどけ童貞

385 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 16:12:54

>>382
面積の最小値が求めたかったのか、それはよかった。

386 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 16:13:37

>>384
お前が一番意地悪いだろ。

387 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 16:16:18

すまん。俺が一番意地悪い。
子供のころからピンポンダッシュのエースと呼ばれてた。

388 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 18:23:28

>>383
仕方ないな、今度から偉そうにするなよあまり。
x+y=z←針金の長さとおく、色んな条件作って変数が1個の関数を作る。
そして計算していったらπ:4になった、つまりあってる
安心しる。

389 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 19:07:31

円の半径を r 正方形の一辺を a として
長さは
L = 2πr + 4a
面積は
S = πr^2 + a^2
f(r,a,k) = πr^2 + a^2 - k (πr + 2a - (L/2))
(d/dr) f = 2πr - kπ = 0
(d/da) f = 2a - 2k = 0
から、
k = a = 2r
円に 2πr使ったとき、正方形には4a = 8r使い
その比は π: 4

390 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 19:59:06

式にπや分数が入った程度のことで計算できなくなるのは高校生としてどうなのよ
こういう手合いはきっと「ax^2+bx+c」の平方完成すらも公式化して覚えてるんじゃないのか

>>384
「意地悪」だとわかっててなおグダグダと付き合ってたあたり、真面目に質問する気は無かったんだろうよ
まともに答えてるレスが混じってても気づかず、全員にからかわれてると勝手に思いこんで逆上してただけ
本当にムダだとわかっているなら、さっさと見切りをつけて別スレに移動するはず

まあそれは、おふざけとマジを見分ける術をまだ知らないだけだろうから仕方ないのかもな
結局は、純真な学生はこんな場所で質問するモンじゃないということ

391 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 20:15:19

また今夜も俺の取り合いで喧嘩かよ・・・

392 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 20:21:06

誰も貴様の肛門など取り合ったりしない！

393 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 20:27:30

Ａ⊆Ｂであることと￣Ｂ⊆￣Ａであることは同値であることを説明せよ

お願いします

394 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 20:33:57

（￣Ｂ⊆￣Ａ；；ｱｾｱｾ

395 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 21:30:10

x^2-mnx+m+n=0(ただし、m,nは自然数)で2つの解がともに整数となるものは
何個あるか？
という問題なのですが、そもそも何の個数が２個なのかもわかりません。
どのように解くのかも解と係数の関係以外まったく思いつきません。
お願いします

396 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 21:55:44

線形代数　斉藤正彦の P104 の [3.10] についてなんですが、
ｎ＝ｍ-1と仮定。の次のF'はS'の極大線形独立系になるってのが、
よくわからないのですが、教えてください。

397 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 21:58:12

>>396
わざわざ回答者を減らすような方法をとるなんて、なんでそんなにストイックなのｗｗ

398 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 21:58:34

>>395
そうなる（m,n)が何組あるかってことじゃないの？

399 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 22:00:47

>>396
その上で線形独立って言っているからそれでいいんじゃないの？

400 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 22:03:02

>>393
Ａ⊆Ｂとする。

任意の x ∈ ￣Ｂに対し
x ∈ A ならば x ∈ Ａ⊆Ｂより x ∈ B
これは x ∈ ￣Ｂに矛盾する。
ゆえに　x ∈ ￣A であり
Ａ⊆Ｂ ⇒ ￣Ｂ⊆￣Ａが示された。

￣Ｂ⊆￣Ａとする。
X = ￣Ｂ
Y = ￣Ａ
とおくと
X⊆Y ⇒ ￣Y⊆￣X
ここで
￣Y = A
￣X = B
なので
￣Ｂ⊆￣Ａ　⇒ Ａ⊆Ｂ
が示された。

401 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 22:06:23

アフィン変換の性質の直線は直線に写るの証明がわかりません。お願いします

402 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 22:12:08

http://imepita.jp/20090414/772860
ここからどうやって解けばいいですか？

403 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 22:15:54

＞＞n^k/(1+b)^(n-1) = n^k/(1+(n-1)b+…+(n-1)(n-2)…(n-k-1) b^{k+1}/(k+1)!+…)
ここを説明してくれませんか？

404 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 22:20:20

少しでも複雑になると数列の計算でこんがらがるのですが
Σ[k=2,n](-r)^(k-2)={1-(-r)^(n-1)}/1+r
で項数n-1はどうやってわかるのですか？

低レベルですがお願いします。

405 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 22:23:25

>>404
k = 2 to n
もしこれが 1からnだったら項数は nだろう。
2から始まってるから1つ少ない n-1

406 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 22:25:59

>>402
Σの中身の式にk=2､3…､nまで入れて足していくわけだから、何項足すのかを考えればn-2+1=n-1

407 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 22:28:36

>>403
二項定理

408 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 22:33:30

>>402
そこまでの計算が正しいとして
少し戻って

sin(x) + cos(x) = -1/2
を2乗して
1 + 2sin(x) cos(x) = 1/4
sin(x) cos(x) = -3/8
なので、解と係数の関係よりsin(x)とcos(x)は
t^2 +(1/2)t -(3/8) = 0
の解として求まる。
これを解いてf(x)に代入して大きい方が最大値。

409 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 22:48:36

>>405
すみません。冷静に考えればそうでした。
ありがとうございます。

410 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 22:51:46

>>408
助かりました。本当にありがとうございました

411 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 22:58:12

>>402
マルチ

412 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 23:32:39

>>400
閉包でした

413 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 23:40:32

>>412
閉包では明らかに成り立たんだろ。

414 ：１３２人目の素数さん：2009/04/14(火) 23:57:20

>>398
なるほど　ありがとうございます
ですが、(α-1)(β-1)+(m+1)(n+1)=2 (α、βは方程式のの２解で自然数　）
まででたのですが、このあとがわからないです
どなたか>>395よろしくおねがいします

415 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 00:02:32

>>413
それが答えですね？

416 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 00:15:13

定義域が実数全体で、その定義域内で絶対に不連続な関数を求めてください

417 ：315：2009/04/15(水) 00:17:45

回答ありがとうございます。
纏めると、
風の息遣いを感じつつ、真ん中辺りで引くとよいかも？ということですかね？

315さんと316さんの回答が違うので、どっちがよいのか判りかねるんですが、
箱に１５０枚のクジが入っていて、順番に引くんです。
列に並んでなので、前の人のを見て順番を変えるってのはできないです。

418 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 00:57:07

>>395
２つの解をα,βとすると、α+β=mn, αβ=n+mでm, nは自然数なのでα, βも自然数。
次に、(m-1)(n-1)-2=-(α-1)(β-1)≦0
より、(m,n)の範囲を絞ると(m,n)=(1,j), (2,2), (2,3), (3,2), (j,1)　（jは自然数）。
同様に、(α-1)(β-1)-2=-(m-1)(n-1)≦0
より、(α,β)の範囲を絞ると(α,β)=(1,k), (2,2), (2,3), (3,2), (k,1)　（kは自然数）。
これらを同時に満たす(m,n)と(α,β)は(1,5), (2,2), (2,3), (3,2), (5,1)

419 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 00:59:51

>>417
最初に引いても真ん中で引いても最後に引いても全く同じ。
150なんかじゃなくて、1,2,3くらいで考えればいい。
くじが引かれる順番は
123
132
213
231
312
321
の6通りある。
1を引くためには何番目に引いたらよいか？

1番目に引いても
2番目に引いても
3番目に引いても
出てくる確率は同じ。

420 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 01:01:38

>>416
絶対に不連続とは？

有理数のとき0
無理数のとき1
みたいな関数のことか？

421 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 01:16:30

無理数でも不連続になる関数です

422 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 01:19:03

>>421
意味不明。>>420のような関数なら
全ての点で不連続。

423 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 02:01:56

電磁気力と重力は法則（距離の二乗に反比例）がよく似ているので
マクスウェル方程式の変数を互いに置換できそうだけど無理なのかな？
置換すべき変数をうまく類推できれば宇宙の本質を解き明かせる気がする。

以下、例。

マクスウェル方程式の解釈
・磁場には源がない。
・磁場の時間変化があるところには電場が生じる。
・電場の源は電荷である。
・電場の時間変化と電流とで磁場が生じている。
∴光は磁場と電場の波
↓
置換
↓
・時間には源がない。
・時間の変化があるところには物質が生じる。
・物質の源は質量である。
・物質の運動で時間が生じている。
∴重力は時間と物質の波

424 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 07:26:22

>>423
相対性理論によれば, 時間だけ単独で切り離すことは出来ず、
時空連続体とみなさなければならない。
電場と磁場も電磁場というひとつの場とみなさなければなならない。

時空と物質（質量・エネルギー複合体）を一体化させる考えは昔からあるが、
それができたとしても電磁場とは違いがいろいろあるし
他の場も考慮する必要があるから、さらに画期的アイデアがないと無理だろう。

とりあえず、>>423はまず特殊相対性理論を学ぶのが先決だな。

425 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 09:18:31

>>423
板違い

426 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 11:35:14

log2=0.301、log3=0.477から、log7を手計算で求めるにはどうすればよいのでしょうか？
7^2=49≒50の近似を使うそうなのですが、分かりません。
log7=log(63/9)とおいて、はさみうちにするやり方でだいたい出せたのですが、上の近似を使わないといけないらしく…orz

427 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 11:45:41

>>426
50 = 100/2
Log(50) = 2 - Log(2) = 1.699
Log(48) = 4 Log(2) + Log(3) = 1.681
だから
1.681 < 2 Log(7) < 1.699

428 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 12:58:03

これ、与えられた常用対数が有効数字三桁なんだから
求めようとする値もそうするべきなんじゃないの？
0.8405＜Log(7)＜0.8495程度の甘い見積もりでいいのかね
問題に不備があるような気がする

429 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 13:34:08

>>428
どの程度の精度が必要かはケースバイケースだし、
つねに有効数字の桁数を元と合わせなければならないわけではない。
本末転倒甚だしい。

430 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 14:36:01

>>426です。
0.841＜log(7)＜0.850
でOKでした。
そもそも、0.850だけでも大丈夫らしいです。緩い問題だったみたいっすｗ
ありがとうございました。

431 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 14:36:29

どういたしまして

432 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 21:55:05

Ｅ/Ｆを代数的拡大とする。Ｅが代数的閉体であるとき、ＥをＦの代数的閉包という。

という定義なら、ＣはＱの代数的閉包ですよね？

433 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 22:02:01

>>432
問、C/Qが代数拡大であることを示せ。

434 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 22:10:16

>>433
iはx^2+1の根、
√2+1は(x-1)^2=2の根
と簡単にできますが
2^{1/4}+iは多分、これを根に持つ有理数係数多項式はなさそうです。
これを証明したらよさそうですね(もっと簡単な反例があるか…？)

435 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 22:25:07

あさって

436 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 22:40:33

きやがれ

わかりました！
eとかπが超越数っていう事実をわかったふりをすればいいですね！
ありがとうございました。

437 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 22:44:21

>>434
2^{1/4}+i は
(x^4 - 6 x^2 - 1)^2 + 16 x^2 (x^2 - 1)^2 の根だけど

438 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 22:48:50

>>436
そうだよ

439 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 23:01:09

>>437 訂正
(x^4 - 6 x^2 - 1)^2 + 16 x^2 (x^2 - 1)^2=0 の根

440 ：１３２人目の素数さん：2009/04/15(水) 23:35:06

>>439
x=2^{1/4}+i
から
(x-i)^4=2
x^4-4ix^3-6x^2+4ix+1=2
x^4-6x^2-1=4ix^3-4ix=4i(x^3-x)
から両方2乗だな。
サンキュー

441 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 00:31:21

exp(X+Y)=exp(X)･exp(Y)
X、Yも無理数であるとき証明せよ

というのがよく分からない・・・

442 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 00:42:46

X_n→X,Y_n→Yなる有理数列を考える

443 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 01:11:40

２直線ax+2y=1、x+(a-1)y=aが次の関係を満たすように、定数aの値を定めよ

①平行(一致する場合除き)
②垂直

お願いします…！

444 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 01:49:20

>>443
y=-(a/2)x+(1/2)、y=-x/(a-1)+(a/(a-1))
①仮定より、-a/2=-1/(a-1)（∵平行⇔xの係数が等しい）
　これより、a(a-1)=2、a=2、-1　ただし、a=-1だと一致してしまうので、答a=2

②仮定より、(a/2)*(1/(a-1))=-1（∵垂直⇔xの係数同士をかけたもの=-1）
　これより、a=-2(a-1)、a=2/3

445 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 09:39:02

>>442
X_nとはどういうことですか？

本当に無知ですいません

446 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 09:45:18

>>445
Xの右下に小さな添え字nを書いたものを
X_nと表現する。

447 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 11:26:23

1+1って何で２になるの？
何で－を－でかけるを+になるの？

448 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 11:36:15

>>447

1+1を計算すると2になる事を証明せよ
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1153885295/

マイナスかけるマイナスはなぜプラス？
ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1194641410/

449 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 11:40:53

あいー、いてくる

450 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 11:51:30

電波の溜まり場

451 ：タッチパネル：2009/04/16(木) 12:32:26

よろしくです
生徒４０人のクラスに少なくとも同じ誕生日が一組以上いる確率は何％でしょうか？
教えてください・゜・ヽ(´Д`。)ノ

452 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 12:36:38

>>451
同じ誕生日のいる人の確率
http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/birthday/birthday.htm

453 ：タッチパネル：2009/04/16(木) 12:40:31

ありごとうございます

454 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 13:22:51

y<xでないならy<5でない
とはどういうグラフを書けばいいのでしょうか？

455 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 13:29:23

>>454

問題文是意味不明也。

456 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 13:30:46

>>454
y = 5というx軸に平行な直線を描いて
y = xという直線を描いて

4つの領域に分けたとき
y < x の領域を塗りつぶす。つまり y = x の下側。
y ≧ xの領域については
y < xでない。を満たすので
y < 5でないつまり y ≧ 5の部分を塗りつぶす。

457 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 13:42:07

どれも反例があるのだが…

458 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 13:44:32

>>457
意味不明。

459 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 13:49:29

>>458
y≧x ⇒ y≧5 か？

460 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 13:50:13

>>456
http://up2.viploader.net/pic/src/viploader982040.jpg

こういうことでしょうか？

461 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 13:54:55

>>454

問題文の書き直し。
>>454の書き方では意味が分からない。
あえて解釈すれば
>y<xでないならy<5でない
は
y≧5ならばy≧x
と同値だから
これを満たすようにxy平面上にグラフを書けば良いんだが、
yは変数で固定しようがなく動かさなければいけないから
グラフは書きようがない。
xy平面を塗りつぶすが正解になるかw

462 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 14:01:00

エスパー５級

463 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 14:01:51

>>461
では、「こんな問題できません」
と言ってプリントを教卓の上に叩きつけるのが正解ですか？

ずっと考えてたら気持ち悪くなってきました・・・

464 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 14:05:46

>>463

教卓の上に叩きつけるのが正解。
「yが定数」とは書かれていないなら、普通yは変数として考える。

465 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 14:13:29

>>461
>グラフは書きようがない。

xyz空間上の定義関数として描ける。
2次元しか見えてないカスはこれだから困る。

466 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 14:13:59

>>463

紙を真っ黒に塗って「xy平面全体を黒く塗りつぶしました」と言って出してみ。
正解になるよ。

467 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 14:18:31

みなさんありがとうございます。
勇気を持って真っ黒のグラフを持っていきます。
もし答えがあったら答えを持ってこようと思います。
本当にありがとうございました。

468 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 14:18:36

>>466

変数zはどこから出てきた？
zの束縛条件は？

469 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 14:19:55

こういうとき、安価ミスったりすると滅茶苦茶恥ずかしいよね。

470 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 14:20:10

>>468では、>>466でなく>>465だったな。

471 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 14:21:41

>>469

こんなのどうでもいいことだろ。

472 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 14:24:48

>>471
そうかな？
滅茶苦茶馬鹿っぽく思えるけれども。
数字すら読めないガキ以下っつーか。

473 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 14:27:52

>>472

問題に関わりのない下らんこというな。
問題には本質的に全く関わっていない。

474 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 14:34:30

ただただ

　　恥

の一文字

475 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 14:39:08

バカは下らんことしか書けないから困るw

476 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 14:54:03

こういうバカっていつまでたっても教えてもらえないんだよね
だから万年貧乏ヒマなしなんだろ

477 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 15:13:37

ヒマなしとはこれ如何に？

478 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 15:16:14

頼むからアンカミスはしないよう十分注意してくれ
その最大の理由は、いちいち揚げ足を取る奴がうっとうしいから
誰のレスに対しての指摘なのかわからなくなる恐れがある、というコトもあるが
そんなのは一つ目の理由に比べればたいした問題じゃあない
まともな住人なら文脈から判断できる能力を持っているから

479 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 15:18:35

>>465

念のために言っておくが、任意のn、≧2、次元Euclid空間上R^n上
の定義関数として書ける。
この場合も唯黒く塗りつぶすだけ。
だから、本質的に、やってることはxy平面つまりn=2の場合と何ら変わりはない。

480 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 15:20:41

>>478

なるほど。
どうしようもないヤツがいる訳ね。

481 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 15:38:50

自演が始まった

482 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 15:40:57

訂正：>>479の「n、≧2、次元Euclid空間上」の「上」は除く。

483 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 15:52:54

>>461
「PならばQ」は「 (Pでない)またはQ」と同じことなので、
「y<xでないならy<5でない」は「y<x または y≧5」と同じ
というのが >>456 で、これでいいんじゃないの？

484 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 15:55:02

ha?

485 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 16:15:03

>>483
対偶が間違っていた!!!
y<xでないならy<5でない
の対偶は
y<5ならばy<x
だ。

>>454
>>456が正解だ。
真っ黒に塗りつぶすような変なことはしないでくれ。

486 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 16:48:58

>>485
間違ってるよ

487 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 18:21:29

an=1/10^n(n∈Ｎ)とする。
ε=1/10のときには、Ｎ=2と取れば、n≧Ｎ⇒|an-0|<εが成り立つことを確かめよ。

お願いします<(_ _)>

488 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 18:27:26

>>487
いや確かめればいいじゃない。

489 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 18:46:55

>>477
誰かがこしらえた数学問題（高校生用）をただ解いてるだけ日々

490 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 18:55:30

>>446
添え字はわかりましたがX_n→X・・・？
よく分からないです

491 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 19:09:17

>>487

> (n∈Ｎ)
> Ｎ=2

???

492 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 19:17:44

>>490
数列
{X_n | n∈Ｎ}
の極限のこと。

493 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 19:38:46

実数を係数とする方程式X^3+aX^2+bX+c=0はX=2を解にもつとする。このとき、

(1)c=-〇a-〇b-〇
(2)X^3+aX^2+bX+c=(X-2){X^2+(a+〇)X+〇a+b+〇}

この方程式が２重解をもつとき、
(3)〇a+b+〇〇=0または
(4)a^2-〇a-〇b-〇〇=0
…が成り立つ。〇に当て嵌まる数字を答えよ。

(1)は自力で解き、私なりには左から4，2，8が入りました。(2)以降が全く分かりません…どうなるんでしょうか？

494 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 19:43:44

>>491 分かりづらくてすみません。上のＮは自然数全体という意味のＮです。

495 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 19:50:39

携帯から失礼します。

原点の周りに30ﾟだけ回転して点(2,4)に移されるもとの点の座標を求めよ。

行列問題なんですが分かりません… 教えて下さい!

496 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 19:53:27

原点を中心に(2,4)を-30ﾟ回転させればいい
行列問題として出されてるいうことは回転を2行2列のサインコサイン入った行列を行列の掛け算で表すのは習ってるよね？

497 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 19:56:43

Sinを使うって言うのは習いました

498 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 20:00:08

sin(e)

499 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 20:01:12

複素数の極形式でない場合の除法はどうやればよいのでしょうか？
a1=b1+ic1
a2=b2+ic2
のとき、a1/a2はどうなりますか?

500 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 20:03:43

分母と分子にb2-ic2を掛けて分母の実数化はよくやる

501 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 20:04:46

>>500
なるほど
ありがとうございました

502 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 20:15:07

>>492
???
とりあえず答えとしてはどのような形になるんですか？

503 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 20:20:23

>>502
[証明]
X_n→X,Y_n→Yなる有理数列を考える
[証明終了]

504 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 21:16:41

１２７a＋１１９ｂ＝１となる整数a,bを求めよ

誰かお願い！

505 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 21:18:23

仕事・運動量の各次元（LTM系とLTF系）を教えて下さい！

506 ：１３２人目の素数さん：2009/04/16(木) 22:15:57

>>504
ユークリッドの互除法

507 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 00:12:55

同一半径の球を無限大の箱に詰め込んだとき、
隣り合う球との距離がすべての球について互いに等しい配置で、
且つ、全ての位地で一様な連続構造。

これが存在するとしたら、どんな配置になります？
あほだからわからん。　お願いします。

どこかのサイトでもいいです。

508 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 00:28:18

>>503
ありがとうございます

509 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 00:38:57

>>507
化学でやる結晶構造の
最密充填とかじゃないの？

510 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 00:54:39

lim[n→∞](1+2+3+・・・+n)/n^2 の極限を求めるんですけど

lim[n→∞]（1/2+1/2ｎ）　になったんですけど　これって０に収束ですか？

511 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 00:56:17

>>486

間違ってるのは貴方ですよ。
y<xでないならy<5でない
を単純に論理記号で定式化すると
￢(y<x)→￢(y<5)
となるからその対偶は
￢￢(y<5)→￢￢(y<x)
つまり
y<5→y<x
となる。
これは結局「y<5ならばy<x」と言っているのと同じ。

あと、例の「黒く塗りつぶす」ですが、
これは
平面R^2と、R^2の点でない有界な領域が一対一に対応することに基づいて、
xとyを独立変数と見て実関数x=f(s)、y=g(t)を考えたときに
点(s、t)の取る位置を考えれば平面は黒く塗りつぶせますよ。
こういう風に説明を入れて解答すればこれも正解になります。
まあ、普通は>>456のように答えるのが正解になるんでしょうけどね。

512 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 00:58:39

>>510
間違い

>>511
間違い

513 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:00:50

>>512

>>511の間違いの指摘を頼む。

514 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:02:08

いやです

515 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:03:52

どう見ても>>511に間違いはないですけどね。
恐らく下らんイタズラなんでしょう。

516 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:04:21

>>511は無視したら良い

517 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:08:40

>>493
受験板とマルチ

518 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:12:17

ひょっとしてここって答えている人間の多くは
物理科か数学科或いはその卒じゃなかった？
もしそうだとすれば、この成り行き納得いくわ。
しかし、n次元Euclid空間位は、やっている筈なんだけどね。

519 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:13:15

>>518は無視すると良い

520 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:13:51

>>516

半ば己の限界をさらしているようなものですよ。

521 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:17:06

>>520は無視すると良い

522 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:17:21

show that the number of terms in any polynomial of degree d in n variables is at most (n+d)!/n!d!
よろしくお願いします

523 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:21:02

>>522
n変数の程度dのどないな多項式の条件の数でも
ほとんど（n+d）であることを示してくれまっか！/n！d！

524 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:23:53

4乗根√三乗根√12の答えは12乗根√12で合っているでしょうか？

525 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:25:22

ハズレ

526 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:27:42

>>523

これこそ違うよ。
>>522を訳すると、
n変数からなる次数dの多項式について、その項の数は高々(n+d)!/n!d!個であることを示せ
となる。

527 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:31:08

>>525
はぁ、違いますか・・・
解き方教えてもらえますか？

528 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:33:26

いやです

529 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:37:04

関西便はこれだから困る

530 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:43:47

>>528
自分で解けました＾＾

531 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 01:52:15

ｽｸﾘﾌﾟﾄに反応するやつ

532 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 02:37:02

>>522

n変数をa_1、…、a_n、とする。
すると、これらからなるd次の多項式の中で項数が最大のものは(a_1+…+a_n)^dである。
この多項式をfとおく：f=(a_1+…+a_n)^d。
すると、fの項数は不等式0≦m_1+…+m_n≦d、を満たす非負整数解(m_1、…、m_n)の数に対応する。
今、d個の玉が並べられているとする。
そして、これらの玉は区別されているものとする。
n-1本の線を引いてd個の玉を、それぞれ、k、=0、1、…、d、個の玉からなるn個の部分に区切る。
このとき、0か1個の玉からなるn+d個の区切りが作られる。
ここで、区切られたn+d個の区切りの中からn個をすべて部分的に取り出せば
d個の玉は0個以上d個以下からの玉からなる部分に区切られる。
また、n+d個の区切りからn個を取り出す方法は{n+d}Cn=(n+d)!/n!d!通りである。
よって、先の非負整数解の数は(n+d)!/n!d!個である。
即ち、fの項の数は高々(n+d)!/n!d!個である。

533 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 03:09:57

　　　　　　　　　　　　／）
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　　　　　　　　　／,.=゛''"／　　　こまけぇことはいいんだよ！！
　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ＿＿＿_　
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　　　　／　　,i　　　,二ニ⊃（ ●）.　（●）＼
　　　/　　　ノ　　　 il゛フ::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
　　　　　　,イ「ト、　　,!,!|　　　　　|r┬-|　　　　　|
　　　　　/　iトヾヽ_/ィ"＼　　　 `ー'´ 　　／

534 ：ａ：2009/04/17(金) 03:16:13

問題ではないのですが、教えて下さい。
仮に3次元を関数式で表すとするなら、どう考えるんですか？ユークリッドで表した時です。また、4次元の時はどうなるのでしょうか？

535 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 03:18:23

imf

536 ：ａ：2009/04/17(金) 03:30:59

軸を3つとった時ＹＸＺ直線（同一概念）で表すとしたら、どうなるのかな？と思ったんです。Ｙ＝（Ｘ，Ｚ）でなくてＹ＝ａＸの考え方にＺを組み込むとどうなるのかな？と思いましてf^_^;

537 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 03:33:22

日本語でおｋ

538 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 03:42:51

>>536

このとき、3次元空間の図形はx、zを独立な実変数として(x、ax、z)の形の点で表される点全体からなる。
つまり、1つの平面になる。
変数zに束縛条件がない限りこのように考える。

539 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 03:50:53

>>538の「…の形の点で表される点全体からなる。」は「…の形の点全体からなる。」の間違い。

540 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 03:50:54

1/3+1/3+1/3=1
0.33…+0.33…＋0.33…=0.99…

∴0.99…=1　(QED)

納得できない

541 ： [―{}@{}@{}-] １３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 03:55:50

別にする必要はない

542 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 04:07:06

>>538

「独立な実変数」は言い過ぎた。
「独立な」は無視してくれ。
あと、「つまり」以降も無視してくれ。

543 ：ａ：2009/04/17(金) 04:07:55

538さん
ありがとうございます。m(_ _)m。つまり、逆を言えばＸとＺの関係に限定条件を加えてやれば、微分方法等で面を線に近似させる事も可能なんですよね？バカですみませんf^_^;

544 ：ａ：2009/04/17(金) 04:24:04

訂正です。
微分はおかしいですねf^_^;sin、cos等の係数を与えたりすればいいんですよね？

545 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 04:29:39

>>543

zがxの従属変数の場合、
点(x、y、z)=(x、ax、f(x))全体からなる図形について、
何らかの方法で面を線に近似させることは出来る。

546 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 04:34:11

>>544

必ずしも三角関数とかの係数を与える必要はない。

547 ：ａ：2009/04/17(金) 05:28:03

なるほど、勉強になりました。ありがとうございますm(_ _)m

548 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 07:25:44

>>547
ただね、

【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
　土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
　自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】

より

【子供たちとの草サッカー】

の方が力士としての品格に欠け極悪であるとされてしまう日本に例えて考えることも重要。

549 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 08:47:15

>>542
安心しろ
普段からお前の存在はみんなから無視されている

550 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 16:41:50

こんにちはking

551 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 16:50:24

lim[x→1]√x=1 をイプシロンデルタ論法で証明する問題なんですが、δを何と置けばいいのか教えてください

552 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 16:55:14

ここでも読んどけ。
http://ja.wikibooks.org/wiki/解析学基礎/δの選び方
丸投げ野郎には丸投げ回答。

553 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 17:03:28

ある定理考えたけどあってる？ α+β+γ=π の時1／2(sin2α+sin2β+sin2γ)=2sinα×sinβ×sinγ

554 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 17:22:37

>>553 たぶんあってる。よく見る形だし。
三角形ABCとその外心Oで3つに分けられる三角形OBC・OCA・OABの面積を比べるとたぶん出ます。
その関係式の名前は聞いたことないです。

555 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 17:50:33

tとaで表された数字を見つけろという問題です。誰か教えてください。
〔3(230＋t)〕×〔3(230＋t)〕＝492,a04

556 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 18:08:23

The Moscow Puzzlesっていう本の訳が載ってるサイトしりませんか？

557 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 19:35:43

>>555 492,a04 を開平方すると702^2=492804がちょうどうまくいくことがわかる。したがって、a=8。
また、702/3=234 であるため t=4 とするとその式を満たしそうだ。よって、t=4, a=8。かな

558 ：KingGold ◆3waIkAJWrg ：2009/04/17(金) 20:08:26

Reply:>>550 私を呼びているか。

100以上10000未満の数を開平してみよう。
はじめに10^2,20^2,…,90^2と比較することを考えてみる。
つぎに、(10a+b)^2-100a^2=(20a+b)*bであることを踏まえて、一の位もわかる。

559 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 21:14:06

本物か！？ kingさんすげー

560 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 21:31:56

さんぶんのにぶんのごぶんのいち
いくつ？１/30でいいのか？

561 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 21:37:50

楕円の一方の焦点からでた光が楕円で反射してもう一方の焦点を通るということを証明してください。

よろしくお願いします！

562 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 21:39:01

>>560
繁分数（はんぶんすう）のことか？
http://www.e-kyozai.jp/cgi-bin/suguru/semi/sf3_9/kiso/s3_9_1.html

563 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 21:41:07

そうです

564 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 21:42:02

そうしげる？

565 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 21:45:15

566 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 21:49:28

>>560
(1/5) / (2/3) のことか？

567 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 21:53:03

1/5/2/3じゃなくて？

568 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 22:37:11

ln 2+ln 3+...+ln (n-1) < ∫[1,n]ln x < ln 2+ ln3+...+ln n
を証明せよ。
という問題です。よろしくお願いします。

569 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 22:40:13

>>568
ln x は狭義単調増加なのであたりまえ。
教科書の区分求積法のところを読むこと。

570 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 22:40:43

568 積分区間を∪[k,k+1]に分解して
　各区間で評価せよ

571 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 22:50:21

>>569-
570
ありがとうございました。

572 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:07:01

誘導されてきました

全50種類のトレーディングカードがあったとして
100枚買って全部揃う確率の計算の仕方を教えてください
その50種類の出る確率は同様に確かです（言い方合ってるかな…）

573 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:10:03

Cに二点穴開けた空間上の兵曲線で
null-homotopyでないがIndγ(α)=0(αは穴があいてる点）となるものを教えてください＾＾

574 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:16:37

>>572
100枚のうち50枚は絵柄が決まってる。
残りはどうでもいい

575 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:19:01

ごめんなさい意味がわかりません

576 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:22:36

>>572
> （言い方合ってるかな…）
合ってません。

577 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:26:14

そうですか…では三行目は
その50種類の出る確率は（シークレットとか無くて）みんな同じ
と改変してください
融通がきく人だと意味通じたかもしれませんが…

578 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:26:45

>>572
クーポンコレクター問題
とかで検索してみたら。

579 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:27:54

>>577
> 融通がきく人だと意味通じたかもしれませんが…

数学で融通なんて利かせたら
間違いだらけになってしまうよ。

580 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:31:29

ちゃんと伝わってよかった…
本当にありがとうございました

581 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:32:39

そもそも同様に確かって間違い？

582 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:34:33

>>581
同様に確からしいとは言うけど
同様に確かだとは言わないな。

583 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:34:36

多分この質問と同じだろう
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1415308809

584 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:36:19

「同様に確からしい」がよく使われる
「童謡似た鹿らしい」ではない

585 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:42:56

>>582
らしいって曖昧だな…
それこそ融通きかせろって事になるのかな

586 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:45:29

この知恵袋の質問意味がわからない
150までの数字が50枚ってそれこそトレーディングカードのそれと状況違うんじゃ

587 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:52:31

そもそもらしいって推測のらしいなら答えも「らしい」ってつかなきゃ変じゃね？

588 ：１３２人目の素数さん：2009/04/17(金) 23:57:40

a>b>0,c>d>0
----->
(a^2+ad+d^2)^.5+(c^2+bc+b^2)^.5>=(a^2+ac+c^2)^.5+(b^2+bd+d^2)^.5

エロいひと

589 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 00:12:47

いやです

590 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 00:13:42

>>588
指数は1/2？

591 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 00:20:03

>>549

随分と嫌味なこと書いてくれちゃいましたねw
その反面、実質的なことは何も書いてないんですよねw
思わず吹いてしまいましたw
さすが、2チャンネルw
どうしようもないw

592 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 00:41:08

嫌味が嫌味として意味を持つのは
真実を貫いたとき

593 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 00:52:55

>>592

なあなあ、
或るものまたは或ることが或る人にとって嫌味に感じられるのは、それがその人にとって嫌味に感じられたときである
って、どう見ても当たり前のことジャン。
何言ってんだ？

594 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 00:57:49

さてさて、こんなとこでタムロするのはやめるか。

595 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 01:03:57

>>593
主体をわざと入れ替えたのか
無意識に・・・・要は馬鹿なのか？

596 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 01:04:36

さてさて、こんなとこでタシロするのはやめるか。

597 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 01:07:33

>>595

なら、>>592の哲学的な文章を論理的に定式化するとどうなる？

598 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 01:12:58

>>595

>>592の文章をどう捉えたか説明してくれるだけでもいいや。
>>593はその1つの捉え方になると思うが。

599 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 01:19:01

さてさて、意味のないことばかり書いている人間に関わるのはもうやめっかw
ったくどうしようもないw

600 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 01:57:22

ひどい連投だな。

601 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 02:19:09

ここまで全部俺の自演

602 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 02:21:14

ルジャンドル陪関数で
漸化式
[(1-x^2)D+mx]P^m=(1-x^2)1/2P^(m+1)
[(1-x^2)D-mx]P^m=-(l+m)(l-m+1)(1-x^2)1/2P^(m-1)
が成り立ちますがここから
[(1-x^2)D^2-2xD+l(l+1)-m^2/(1-x^2)]P^m=0

が導き出せません。
どのように計算していけばいいのでしょう？
（d/dx=Dです）

603 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 06:21:14

>>501 普通に解こうとしたらあまりいい式にならなかったのでググッて見つけた↓
http://www.fnorio.com/0069quadratic_curve1/quadratic_curve1.htm#4
どうですか？俺はあまり納得いかないけど。

604 ：603：2009/04/18(土) 06:22:52

>>561 だったorzアンカーミスかこわるい

605 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 06:39:53

アンカーミスかこわるい
オランウータンビーツかこいい

606 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 06:51:07

>>605 そうか？俺はあまり納得いかないけどｗ
あなたは線型代数スレでも変なレスを付けてくれやがりましたか。そうですかｗ

607 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 06:51:35

ひんと
こんフォーマルで半円にマッピングしてみるとか？

608 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 09:42:50

2ab+cというのは単項式ではありませんが、2ab×cというのは単項式といえるでしょうか？
また、2ab+3ab、2ab+0が単項式といえるのかどうかも教えて下さい。
それから、√2+5+4√2という式は、単項式といえるのか、√2と4√2は同類項といえるのかも教えて下さい。

609 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 10:04:00

1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 = m^2 (n,mは自然数)　を満たすn,m
はn=24, m=2*5*7=70　のみであるっていうのは正しいでしょうか?

610 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 10:49:02

まちがい
1から順番に試した？

611 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 10:50:50

n=24,m=70 のみと言ってるやろ
なぜ１から試す

612 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 10:53:09

開平方の仕方を具体的な例をあげて教えてください。
お願いします。

613 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 10:53:51

>>611
明らかにn=m=1がその式を満たしていることをどうしても無視しないといけないのか？
俺には満たしているのを無視できへんのや

614 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 10:54:34

>>612
http://www.hi-ho.ne.jp/momose/mu_title/yosaku.htm

615 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 11:00:04

>>612
いくらでもあるじゃん。
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&safe=off&rlz=1G1GGLQ_JAJP312&num=100&newwindow=1&q=%E9%96%8B%E5%B9%B3%E6%B3%95&lr=

616 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 11:05:19

>>609の問題について調べたんだが
最初の証明が超楕円関数使ったとか書いてあるな
簡単な問題じゃないのかな

617 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 11:27:45

>>602なのですが
mをm-1に変換して他の漸化式に代入という方法はあっているのでしょうか？
そこから毎回いらない項がでてくるのですが。

618 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 11:30:18

>>617
結果の式と合わせたらその項が0とか1とか分かるんじゃないの？

619 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 11:34:25

>>618
(mx^2)(1-x^2)^-1・P^m=xd/dx(P^m)
（Pはルジャンドル陪関数）
が成り立てばいいのですがどうにも成り立たないのです

620 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 11:40:40

３|xー２｜≦２｜x｜＋３
教えてください（>＿<）

621 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 11:44:30

現在中２なのですがこの問題がわかりません。

２ケタの自然数がある。一の位は１０の位の数の３倍より２大きく
十の位の数と、一の位の数を入れ替えてできる数は、元の自然数より
36大きい。元の2ケタの自然数はいくつか。方程式、または連立方程式をたてて求めよ。

今日の夕方までですのでよろしくお願いします。

622 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 11:44:49

絶対値外せ

623 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 11:47:10

こいつらにとってこの板とは
レンジでチンして出来上がるもんとでも思っているのだろうな

俺は遊びに行くがお前ら夕方までには回答しとけよと

624 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 11:53:04

>>620
x < 0のとき |x| = -x
x ≧ 0 のとき |x| = x

x < 2のとき |x-2| = -(x-2) = -x +2
x ≧ 2のとき |x-2| = x-2
なので、
x < 0のとき
0≦ x < 2のとき
x ≧ 2のとき
の3つに場合わけして計算する。

625 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 11:53:46

６２０ですが、｜４xー１５｜＜xみたいな形はわかるのですが
先ほど書いた問題は絶対値をどう外したらいいのかわかりません。
どのように解けばいいですか？

626 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 11:55:17

>>624さんありがとうございます。やってみます！

627 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 11:56:41

>>621
2桁の自然数を
10a + bと置く。

b = 3a+2
10b + a = (10a+b) + 36

これを解いて
a = 1
b = 5
だから、元の自然数は 15

628 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 12:02:26

>>621さん

ありがとうございました。
助かりました＾＾

629 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 12:03:15

今酷い自演を見た

630 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 12:06:02

<<624さんが導き方を教えてくれましたが、
～のときってゆうのは何所からだすんですか？

631 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 12:17:06

>>630
絶対値の定義

x ≧0のとき　|x| = x
x < 0のとき　|x| = -x

から。

|x-2| だったら

x-2 ≧ 0のとき |x-2| = x-2
x-2 < 0のとき |x-2| = -(x-2)
として計算できる。

x-2≧0 ⇔ x ≧ 0
x-2 < 0 ⇔ x < 2

632 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 12:17:12

>>608
2ab×cというのは単項式といえるでしょうか？
言える。
> また、2ab+3ab、2ab+0が単項式といえるのかどうかも教えて下さい。
多項式だと思う。ただ、全くナンセンスだと思う。
> √2+5+4√2という式は、単項式といえるのか
言える。
> √2と4√2は同類項といえるのかも教えて下さい。
言える。ただ、足して5√2とまとめられるからではない。√2と√3であっても同類項。

633 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 12:27:10

(1-x, 0, 0, 0, 0, 0)
( x,1-x, 0, 0, 0, 0)
( 0, x,1-x, 0, 0, 0)
( 0, 0, x,1-x, 0, 0)
( 0, 0, 0, x,1-x, 0)
( 0, 0, 0, 0, x, 1)
の行列をAとおきA^nを求めよという問題なのですがA^nを
nで表すことがどうやってもできないので教えてもらえないでしょうか？
数式が整っているからn=4くらいまでやって帰納法でいいかと思い解いてみると
どうやってもできません・・・お願いします。

634 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 12:30:04

>>633
最後の行だけ 1-xじゃないの？

635 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 13:02:27

キング！キング！

636 ：608：2009/04/18(土) 13:50:58

>>632
勉強になりました。ご親切にありがとうございました。

637 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 15:02:29

http://kurihara.sansu.org/sansu3/037.html
ＵＲＬ先にある図形で
ＥＧ：ＧＤを求める時は、どのようにして解けばいいのでしょうか？
またＡＧ：ＧＦを求める方法も教えて頂けると助かります。
お願いいたします。

638 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 15:09:28

>>637
EG : GDは △AEG と △AGDの面積の比が分かればいい。
△AEGは底辺AE 高さ GH
△AGDは底辺AD 高さ GH'
と見ると、高さは同じ（解答例1図参照)
だから、AE : AD が面積比になり、これが EG:GDに等しい

639 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 15:15:59

ｎ個のサイコロを同時にふり、
出た目の数の最大のものをＭn、最小のものをｍnとするとき、
Ｍn－ｍn＞１となる確立を求めよ。
これの余事象を使わずに解く方法ってありますか？

640 ：637：2009/04/18(土) 15:23:58

>>638
ご教授ありがとうございます。

641 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 15:25:27

>>637
△AEDの面積は 77/2

一方
△AED = △AEG + △ADG
= (1/2) AE*GH + (1/2) AD*GH'
= (1/2) ( AE+AD) GH
= 9 GH
となり
GH = 77/18

GH' を延長してBCとの交点をPとすれば
GP = 8 - GH' = 67/18
△AGH' ∽ △FGPより
GH' : GP = AG : FG

642 ：637：2009/04/18(土) 16:21:48

>>641
ご丁寧に解説していただきありがとうございます。

先ほどのサイトの解答例２で気になったのですが
△ADG=1/2*GD*AH'
とありますが、なぜAH'が出現したのでしょうか。
何か定理とかあるのでしょうか。
再三の質問で申し訳ないですが、ご教授下さい。

643 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 16:30:18

>>642
解答例2の場合は
△ADGについて
底辺をGDと考えたときに
高さがAH' となるようにH'を取っている。

644 ：637：2009/04/18(土) 16:44:04

>>643
ご教授ありがとうございました。

645 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 16:59:53

(c^2+bc+b^2)^.5-(b^2+bd+d^2)^.5>=(a^2+ac+c^2)^.5-(a^2+ad+d^2)^.5
G(b)-G(a)=f(b,c)-f(b,d)-(f(a,c)-f(a,d))
G(x)=f(x,c)-f(x,d): (c-d)-->0 monotonic f(x,c)=x(c^2/x^2+c/x+1)^.5-->x as x-->+∞
G(b)>G(a) as a>b
qed

646 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 17:05:07

>>634
はい。最後だけ1です。マルコフ連鎖モデルってやつの式らしいんですけど・・

647 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 17:12:08

>>633 下三角行列だから固有値は(1-x)(重複度n-1),1
　多分対角化できそうだから計算してみて

648 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 17:12:45

>>639
そりゃあるだろ。

649 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 17:14:20

任意の環のn次多項式は高々n個の解をもつって正しい？

650 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 17:28:30

正しくない
Z/8Z上で方程式x^2-1=0の解は
x=1,3,5,7の4つある。

651 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 17:49:26

>>647
対角化できるのは n=1, 2 か x=0 のときだけ。

652 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 17:54:55

じゃあジョルダン標準系にするしかないね。

653 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 18:20:55

ごじょうだんでしょう

654 ：KingGold ◆3waIkAJWrg ：2009/04/18(土) 18:31:38

Reply:>>559 私こそ本物。
Reply:>>635 私を呼びているか。

655 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 18:40:02

Q太郎は本物の変態だしなー

656 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 19:08:11

キングさんはチンチンはついてるけど金玉の方は母さんにちぎり取られちゃったんですよね？

657 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 21:01:30

√2+5+4√2というのは単項式であるということで、項数は３ではなくて１で良いでしょうか？

658 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 21:11:25

定数項のみだから項数（初めて聞いた）は1で良いと思われ。
そもそも多項式って「xについての」とか言った上でのx^2 -2xy +(y^2+1)とかじゃなかったっけ。
Reply:>>657 何を目的としているのか。

659 ：657：2009/04/18(土) 21:29:13

>>658
「項数」よりは「項の数」の方が相応しいようですね。生徒に訊ねられた時にうやむやにしたくなかったので質問させていただきました。ありがとうございます。

660 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 21:40:07

>>633
　Ａ = (1-x)Ｉ + x･Ｊ,
ここに
　( 0, 0, 0, 0, 0, 0)
　( 1, 0, 0, 0, 0, 0)
　( 0, 1, 0, 0, 0, 0) = Ｊ,
　( 0, 0, 1, 0, 0, 0)
　( 0, 0, 0, 1, 0, 0)
　( 0, 0, 0, 0, 1, 0)

k≦5 のとき [ Ｊ^k ](i,j) = δ(i-j,k),　　　　　　　(クロネッカーの記号)
k≧6 のとき　Ｊ^k = Ｏ,

　ＩＪ = ＪＩ,　　　(可換性)
と２項定理から、
　Ａ^n = {(1-x)Ｉ + x･Ｊ}^n
　　　= Σ[k=0,n] Ｃ[n,k](1-x)^(n-k)(x^k)･Ｊ^k,

n≧5 のとき
　Ａ^n = (1-x)^n･Ｉ + Ｃ[n,1](1-x)^(n-1)･x･Ｊ + Ｃ[n,2](1-x)^(n-2)(x^2)･Ｊ^2 + Ｃ[n,3](1-x)^(n-3)(x^3)･Ｊ^3 + Ｃ[n,4](1-x)^(n-4)(x^4)･Ｊ^4 + Ｃ[n,5](1-x)^(n-5)(x^5)･Ｊ^5,

661 ：658：2009/04/18(土) 21:40:19

ゴメンナサイ。適当に言ったからあまり信じないで下さい＞先生

662 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 21:42:01

単項式だから「項の数」が1と言う理屈はしっくり来ないな
+は二項演算子なんだから「項の数」は3つだろう

663 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 21:48:55

（○+△）*x^0

664 ：658：2009/04/18(土) 22:00:12

>>659 >>662さんの意見をふまえて、
任意の変数についての定数項のみで作られる単項式 √2+5+4√2 の項の数は3である。
でどうでしょうか？○○項って言うときと、単に項って言うときで、くくる枠が違う感じかな。

665 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 22:05:36

>>664
>>663

666 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 22:42:39

>>652
今ジョルダンでとこうとしているのですが、固有値1-x、6-rank=1をだしたところで
よくわからなくなってしまいました・・・。

>>660
ありがとうございます！！確かめてみます。

667 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 22:45:49

660は間違ってるぞ
対角成分全部1-xと勘違いしてる

668 ：633：2009/04/18(土) 22:52:32

ほんとだ…手詰まりだ

669 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 22:58:19

質問です。
∫[1,0]√（x/(1-x)）dxの積分において
√(x/(1/x))=t　と、おいて　変形すると(1+t^2)^2となるらしいのですが、私には出来ませんでした。
過程を教えてもらえないでしょうか？

670 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 22:59:21

↑間違えました。
置換は√(x/(1-x))=tです。

671 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 23:13:40

>>668
>>660のJの右下に1を入れたら同じ事が言える

672 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 23:26:35

1じゃなくて1/xだろ。

673 ：１３２人目の素数さん：2009/04/18(土) 23:34:49

つーかその時もはや退化しないから(nn,m=(1/x)^m,結局ジョルダン化しなきゃ無理ｗ

674 ：633：2009/04/18(土) 23:44:52

右下に１をいれれば与えられた式になると思うのですが・・・違いますか？？

675 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 00:14:53

なんてこったい

676 ：KingGold ◆3waIkAJWrg ：2009/04/19(日) 06:28:40

Reply:>>655 擦るのか。
Reply:>>656 お前は何をたくらみているか。

677 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 08:36:00

P(x) = f_0
+ ((x - x_0)*⊿_1f_0) / (1!*h^1)
+ ((x - x_0)(x-x_1)*⊿_2f_0) / (2!*h^2)
+…
（hは定数）

こんな式を和の記号を使って表記する時って
P(x) = f_0 + Σ[i=1～∞] の続きが
（Σの分母）= i!*h^i
となるんでしょうが
分子はどうやってあらわせばいいですか？（⊿以降は⊿_(i-1)f_iでいいと思いますが）
Π記号を使うような気がするんですが…

要はΣ以降の１項目…(x-x_0)
２項目…(x-x_0)(x-x_1)
３項目…(x-x_0)(x-x_1)(x-x_2)
とx_nの項がどんどん増えていきます。

678 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 10:59:07

>>677
Πを使うね、普通。

∑[k=0,∞]（Π[i=0,k](x-x_i)）

679 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 12:38:06

微積分１の問題なんですが

中間値の定理を用いて x = 7cosx は[π/4,2π]に少なくとも２つ解を持つことを証明せよ。

中間値の定理を用いて少なくとも2つの解を持つことを証明できるのでしょうか・・・・

680 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 12:44:47

>>679　端点の符号が異なる二つの部分区間を探せばいい。

681 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 12:58:09

キング！キング！

682 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 13:03:27

>>679
f(x) = x - 7 cos(x)
として
f(π/4) , f(π), f(2π)の符号をチェック

683 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 13:10:56

横レスですが、こういう問の時って、πの値はどこまで使っていいんでしょうか

684 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 13:15:02

例えば、集合の包含関係で
元をXからとってくるとき、任意記号つける参考書
とつけない参考書があるのですが、つけなくても
大丈夫なのでしょうか？

任意記号をつけるときとつけないときでは
意味はどう違うのですか？

685 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 13:17:40

文脈による

686 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 13:33:41

>>683
πの値を絞らせるような問いが無い限り
知ってるだけ使っていい。

俺は40桁程度覚えていて
使うことに問題は無いが
そこまで使う機会はほとんど無かった。

687 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 13:55:36

1+1=2

というのは，数学の世界ではどのような形で証明されるものなんでしょうか。
ネットで検索すると，なにやら色々と個人の解説が掲載されているんですが，
（そしてこれは私の勉強不足ゆえなんですが）今ひとつよくわかりませんでした。

それと，上述の証明の相談とは別の相談になるんですが，公理系の設定の仕方により数の演算を考えていくというのが重要・・・らしいのですが，
参考文献としては，数学の世界におけるどの領域の文献にアプローチすべきなんでしょうか。ひとまず，「数学基礎論」と呼ばれる領域がそれに当たるんでしょうか。

なんか初歩的な質問・相談ですみません。
数学スレッドは，その道の専門家の人たちがそろっているみたいで，私個人的には数学スレッドはとても面白く（もちろん良い意味で）読ませてもらってます。

688 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 14:11:19

>>687
電波は隔離することになっとんのや。

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1153885295/

689 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 14:19:02

http://ja.wikipedia.org/wiki/1%2B1

690 ：660：2009/04/19(日) 15:33:15

>>663
>>666-668
勘違いスマソ。
しかし、三角行列なので、影響を受けるのは6行目だけと思われ･･･

Ａ^n = Ｂとおく。
1～5行目は >>660 のまま。
Ｂ(i,j) = Ｃ[n,i-j] x^(i-j) (1-x)^(n-i+j),　　　　(0≦i-j≦n, 1≦i≦5)
　　　　= 0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(i-j<0 または n<i-j)
6行目については、「確率行列の積はまた確率行列」と「確率行列の各列の和は1」より
　Ｂ(6,j) = 1 - Ｂ(1,j) - Ｂ(2,j) - Ｂ(3,j) - Ｂ(4,j) - Ｂ(5,j),
　Ｂ(6,6) = 1,

691 ：660：2009/04/19(日) 16:20:53

>>671

ご指摘のように、
　Ａ = (1-x)Ｉ + x･Ｊ,
とおくと
　( 0, 0, 0, 0, 0, 0)
　( 1, 0, 0, 0, 0, 0)
　( 0, 1, 0, 0, 0, 0) = Ｊ,
　( 0, 0, 1, 0, 0, 0)
　( 0, 0, 0, 1, 0, 0)
　( 0, 0, 0, 0, 1, 1)
となります。これもまた確率行列で、
　(Ｊ^k)(i,j) = δ(i-j,k),　　　(1≦i≦5)
　(Ｊ^k)(6,j) = 1　　　　　　　(6-k≦j≦6)
　　　　　　　= 0　　　　　　　(j<6-k)
k≧5 のときも、(Ｊ^k)(i,j) = δ(i,6),
となり、冪零になりません。
6行目の要素の計算は「列和が1に等しい」を利用する方がよいと思います。

692 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 17:15:35

２乗の逆数和
Σ_{1 to ∞}1/n^2=π/6

の、高校数学程度だけでわかるような証明を知っている方いませんか？

693 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 17:33:15

>>692
高校数学程度ってのもわりと曖昧だが、例えば
日本女子大の2003年の入試問題で同様の問題が
出題されている。「日本女子大　ζ」でぐぐったら
一番上にでてくるサイトに問題が掲載されているので
(誤植があるが)、そのとおりにやってみるとか。

あとはドモアブルの定理と解と係数の関係を利用する方法がわりと有名か。
多少の飛躍(絶対収束級数の順序交換可能性の問題)を許せば
三角関数とその極限さえわかれば済む方法もある

694 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 17:43:38

>>692
三角関数のグラフと倍角公式だけを用いて証明する方法(2002年発表)があるよ。

まず、三角関数の倍角公式から、
1/sin^2(x) = 1/(4sin^2(x/2)cos^2(x/2)) = (1/4)(1/sin^2(x/2) + 1/cos^2(x/2))
　= (1/4)(1/sin^2(x/2) + 1/sin^2(π/2-x/2))
と変形してこれを繰り返し使うと
2 = 1/sin^2(π/4)
　= (1/4)(1/sin^2(π/8) + 1/sin^2(3π/8))
　= (1/16)(1/sin^2(π/16) + 1/sin^2(3π/16) + 1/sin^2(5π/16) + 1/sin^2(7π/16))
　= …
　= (1/4^n)Σ[k=1,2^n] 1/sin^2((2k-1)π/(4*2^n))
次に、不等式
　1/sin^2(x) > 1/x^2 > 1/tan^2(x)=1/sin^2(x)-1
で x=(2k-1)π/(4*2^n) とおいて、これをkで和をとって(1/4^n)倍すると
　2 > Σ[k=1,2^n] (16/π^2)/(2k-1)^2 > 2 - 1/2^n
このとき、n→∞とすると、π^2/8 = Σ[k=1,∞] 1/(2k-1)^2 が得られる。

最後に、S=1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+1/5^2+… とおくと、
S-(1/2^2)S = 1+1/3^2+1/5^2+1/7^2+… = π^2/8
ゆえに S=π^2/6

出典：
J.Hofbauer, a simple proof of 1+1/2^2+1/3^2+...=pi^2/6　and related identities,
The American Mathematical Monthly, Vol. 109, No. 2 (Feb., 2002)

695 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 17:51:43

α、β　γを解とするxの三次方程式（x－α）（x－β）（x－γ）＝０を考える。
この左辺を展開して整理するとx³＋2x²－3x＋１＝０となるとき、α＋β＋γ、αβ＋βγ＋γαの値は
それぞれ、－２と－３になるというところまではわかったのですが、その続きの

1/1－α＋1/1－β＋１/1－γの値の求め方がわかりません。

教えてくださいおねがいします。

696 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 18:04:24

いま人いますか

697 ： ◆27Tn7FHaVY ：2009/04/19(日) 18:05:03

ああ

698 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 18:30:57

1={C3/(C1-C2・x)}x　←最後のxは上に・がついています。
Cは積分定数ではありません…

全く分かりません。もしよろしければ解法を教えて下さい。

699 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 18:31:30

>>695
マルチ

700 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 18:38:23

>>695

左辺を展開すると、の所は
x^3+2x^2-3x+1
の間違いじゃないですか？
これだったら解けたのですが

701 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 18:47:32

座標平面の第一象限にある定点Ｐ（a, b）を通り, x軸, y軸と
それらの正の部分で交わる直線Lの長さの最小値の求め方をお願いします

702 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 18:52:40

>>701
傾きをなんか文字で置けばその文字を使って切り取られる長さが表せるだろ。

703 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 19:10:25

>>704
　マルチにマジレス、プギャー！

704 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 19:11:08

>>695
　1/(1-α) + 1/(1-β) + 1/(1-γ)
　= {(1-β)(1-γ) + (1-γ)(1-α) + (1-α)(1-β)}/{(1-α)(1-β)(1-γ)}
　= {3 - 2(α+β+γ) + (αβ+βγ+γα)}/{1 - (α+β+γ) + (αβ+βγ+γα) - (αβγ)},
に数値を代入・・・・

705 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 19:21:41

>>702
(a,b)を通る直線の方程式からx,y切片を求めて
三平方の定理を使うということですか？

706 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 19:32:39

>>705
使うのはオランウータンビーツ

707 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 19:58:54

失礼します
どなたか、IDに「aKiBA」の5文字が連続して出る確率をサクッと計算できるひと、いますか？
お願いします！

708 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 20:16:22

IDは8ケタで
出現する文字がa～z A～Z 1～9　の合計62

それが8ケタの中に連続で出る確率

4/62~5
かな

709 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 20:17:14

確か最後の１文字は出ない文字とかあったはず。

710 ：707：2009/04/19(日) 20:23:18

>>708,>>709
ありがとうございます m(__)m やっぱ自分ではムリでした。
ものスゴい確率ですね！宝クジか、それ以上か…

711 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 21:16:28

3つのサイコロを同時になげたとき、
少なくとも1が一つは含まれる確率は、
数式ではどのように表せばいいのでしょうか？

お願いします。

712 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 21:28:08

1が一つも含まれないという事象の余事象なので全体から先の確率を引く

713 ：イナ：2009/04/19(日) 21:38:42

>>701-702
傾き-tでいい？

714 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 21:42:07

>>712

1が一つも含まれない事象って、組み合わせとか用いると計算できるんですか？？
できれば具体的にお願いします。

715 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 21:44:57

>>714
3個ともが2,3,4,5,6のどれかなんだから、なんも難しいことはなく5^3だろ。

716 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 21:47:31

>>715

すみません。
ありがとうございました。

717 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 22:38:55

だれか楕円体の体積の求め方教えてください
二重積分使う方法で

718 ：KingGold ◆3waIkAJWrg ：2009/04/19(日) 22:45:10

Reply:>>681 私を呼びているか。
Reply:>>717 変数変換からするか。

719 ：717：2009/04/19(日) 22:48:15

>>718
ありがとう解けた

720 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 22:53:59

キングさんって広島大＝＞理科大＝＞ニートなんですか？

721 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 23:12:52

すべてのnでx_n＞0でx_n→a(n→∞)のとき、
(x_1*x_2*……*x_n)^(1/n)→a(n→∞)を示せ。

ってどうしたらいいですかね？

722 ：１３２人目の素数さん：2009/04/19(日) 23:21:11

>>721
調和平均≦幾何平均≦算術平均
の不等式を利用するか、対数をとるか。
どちらにせよε-δを利用する典型的
問題に帰着する。

723 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 00:10:59

なんかここの会話カッコイイな

724 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 03:24:30

>>693
>>694
とても貴重な情報ありがとう。

725 ：KingGold ◆3waIkAJWrg ：2009/04/20(月) 09:19:51

Reply:>>720 何をしている。

726 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 11:04:08

たくさんあるのですが・・・

１
実数係数の４次方程式
x^4+p*x^3+q*x^2+p*x+1=o
が異なる４つの実数解を持つ条件を求めよ。

727 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 11:06:05

２
x,yに関する連立方程式
x^2-y+a=0
x-y^2-a=0
が相異なる４つの実数解をもつための条件を求めよ。

728 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 11:07:09

３
(1)
連立方程式
x^2+y^2=a
x^2-x*y+y^2=b
がx>0,y>0をみたす解を少なくとも一組持つために実数a,bの満たすべき条件を求めよ。
(2)
x,y,zの連立方程式
x+y+z=a
x*y=z
x^2+y^2=z^2
が実数の範囲で解を持たないために実数aの満たすべき条件を求めよ。

729 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 11:08:00

４
(1)
xに関する２つの方程式
x^2+a*x+b=0
x^2+b*x+a=0
が共通解を持つための実数a,bの条件を求めよ。
(2)
a,bを実数、iを虚数単位とするとき、xの二次方程式
(1+i)*x^2+(a+b*i)*x+(b+a*i)=0
が実数解をもつとき、a,bの条件を求めよ。

いっぱい書いてしまってすみません><

730 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 11:20:41

書いただけで気が済んでよかったねｗ

731 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 11:27:51

たぶん　なぜ書きこんでしまったのかが　分からない問題

732 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 13:04:35

>>701
お願いします

733 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 13:31:15

>>729
(1)
a=bなら同じ方程式だから共通解を持つのは自明なので
a≠bとする。
x^2+a*x+b=0
x^2+b*x+a=0
が共通解を持つなら、引き算して
(a-b)x +(b-a) = 0
x = 1
が共通解となり
a+b=0
したがって
a = ±b

(2)
xが実数のとき
(1+i)*x^2+(a+b*i)*x+(b+a*i)=0
(x^2 + ax +b) + i (x^2 +bx+a) = 0

x^2 + ax+b = 0
x^2 +bx+a = 0
が共通解を持つので、(1)から a=±b
x^2 + ax+b = 0が実数解を持つのは
D = a^2 -4b ≧ 0

a = bならば
a ≦0, 4≦a

a = -bならば
a ≦-4, 0≦a

734 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 13:35:54

>>701
a=b=1のとき
x+y = 2がLで長さが2√2
あとは
x = X/a
y = Y/b
で変数変換する。

735 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 15:04:48

なんでキングさんってそんなに頭いいんですか？！

736 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 16:21:26

>>728
(1)
x > 0, y>0のとき
a = x^2+y^2 > 0
b = x^2 -xy+y^2 = {x-(1/2)y}^2 + (3/4)y^2 > 0

x^2 + y^2 = a
x^2 -xy+y^2 = b
の共有点は
x^2 + y^2 = a
xy = a-b
の共有点に等しい。

x = (√a) cos(t)
y = (√a) sin(t)
0 < t < π/2
とおいて
sin(2t) = (a-b)/(2a)
これが、0 < 2t < πで解を持つ条件は
0 < (a-b)/(2a) ≦ 1
a, b>0だから右の不等号は当然で、
a > b > 0

737 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 16:25:27

>>728
(2)
(x+y)^2 = (a-z)^2
x^2 + y^2 +2xy = z^2 + a^2 -2az
2z = a^2 -2az
2z(a+1) = a^2
なのでa = -1のとき解無し。
a ≠ -1とする。
z = (a^2)/(2(a+1))

x^2 + y^2 = z^2
xy = z
これは (1)で
a を z^2
b を z^2 -z
とした式に他ならない。

738 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 20:12:12

バナッハの不動点定理の証明についてなんですが、０≦θ＜１でｎ＞ｍ≧１に対して
　θ(|x_(n-1)-x_(n-2)| + ... + |x_(m+1)-x_m|
≦θ^m|x_1-x_0| + θ^(m+1)|x_1-x_0| + ... + θ^(n-1)|x_1-x_0|

どうしてこの不等式が成り立つのかご教授お願いします。

739 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 20:36:33

三角関数の問題なのですが、粘ってみても答えが見出だせません…

座標底面において点Ａ(2cosΘ,2sinΘ)を原点のまわりに正の向きにπ/3回転させて得られる点をＢとする。さらに点Ｂからx軸に垂線ＢＨを下ろし、線分ＡＨを一辺とする正方形の面積をＳとするとき。

(1)点Ｈの座標は(cosΘ-√●sinΘ,●)である。

(2)面積ＳをΘを用いて表すと、Ｓ=●+2√●sinΘcosΘ+●sin^●Θである。

●に当て嵌まる数字は何でしょうか…どなたか模範解答戴けると嬉しいです。

先生に聞きに行ったところ、こんなものも出来ないのか！と言われたのですが比較的簡単なレベルなのでしょうか？

740 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 21:23:04

∫1/logx dx
が解けません誰か教えて

741 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 21:32:23

2回微分可能な関数x=x(t)に対して
d^2x/dx^2=-x
⇒x=Ａsint+Ｂcost (Ａ、Ｂは定数)
であることを直接示す方法を知っている方いませんか？

742 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 21:33:51

>>740
http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/LogIntegral.html

743 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 21:37:08

>>741
代入して微分方程式を満たすことを示すのが直接的だと思うが。

744 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 21:43:01

>>742
級数じゃないと解けないということですか？

745 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 21:49:56

>>744
特殊関数だからな
よくて級数解くらいしか。

746 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 22:11:21

>>739
Bの座標すらわからない？

747 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 22:16:55

次の方程式で表わされる曲線の図示

2x+2z-2x^2-2xz=1
x+y+z=1

二つの方程式からzを消去した方程式って何を意味するんでしたっけ？
切り口は変数固定だし…

748 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 22:27:38

>>747
> 二つの方程式からzを消去した方程式って何を意味するんでしたっけ？
考えている曲線上で成り立つ方程式の１つ

749 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 22:29:43

数学者の平均初交尾時期ってどれくらいですか？＾＾

750 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 22:43:46

>>749
初交尾時期の分布などがわかれば計算できる

751 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 22:45:21

次の問題なのですが、

Kが可換体で、f(x)∈K[x]が既約なら、Kの任意の有限次ガロア拡大におけるf(x)の既約因子はすべて同じ次数である事を示せ。

解答
Kのガロア拡大体L上で、f(x)の既約因子g_i(x)（i=1,…,m）について、最高次の係数は1として良い。
ガロア群Gal(L/K)によりLの自己同型が得られ、それらにより、各g_i(x)はあるg_j(x)に写される。
f(x)の根はガロア群の元で写されるから、g_i(x)全体が互いにK上共役で、次数は互いに等しい。

この解答では「f(x)の根はガロア群の元で写されるから」とありますが、この言葉の意味する所は何なのでしょうか。
あと「g_i(x)全体が互いにK上共役」とはどういう意味なのでしょうか。どなたかご教授お願いいたします。

752 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 22:52:33

<<746
Ｂの座標…どうやって解くのでしょうか？;
三角関数は本当に苦手なんです…すみませんorz

先生に聞きに行くと、今更こんなもの聞くのかと怒鳴られるんです…だから余計苦手が増えていって今の状態です。
このままじゃ駄目だと思い最近数学を頑張ってみたものの、つまづいてしまって…

753 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 22:57:06

>>739
> 座標底面において点Ａ(2cosΘ,2sinΘ)を原点のまわりに正の向きにπ/3回転させて得られる点をＢ
の座標は(2cos(Θ+π/3),2sin(Θ+π/3))になる。
加法定理により、展開

754 ： ◆27Tn7FHaVY ：2009/04/20(月) 22:57:36

f = Πg を書き下して見ればわかる

755 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 22:59:37

三角関数は難しいからね～

756 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 23:03:47

数列の問題なのですが、
Ａ1=１/２,Ａn=１+Ａn-1(n≧2)となる数列{Ａn}の極限を考えると
{Ａn}は単調減少数列で下に有界であるのを示せ。
これがわかんないんですorz
どおやって解くんですか？

757 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 23:06:06

>>756
意味不明。

758 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 23:06:42

>>756 1づつ足してくんだからどう見ても→∞では。？

759 ：751：2009/04/20(月) 23:07:24

>>754
「各g_i(x)はあるg_j(x)に写される」ということは分かるのですが、
全てのg_i(x)の次数が等しい事を言う為にはこれでは不十分ですよね。
>>751の解答の三行目でおそらくこの事に言及されていると思うのですが、
そこがよくわからないのですorz

760 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 23:08:41

>>743
そういう意味じゃないです。その逆です。
でももう解決したのでいいです。

761 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 23:10:43

Ａn=１+Ａn-1/４
の間違いでした↓

762 ： ◆27Tn7FHaVY ：2009/04/20(月) 23:11:09

ガロア軍は根をどのように写すもんか考えて見

763 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 23:16:30

ある品物に、仕入れたねだんの２３％の利えきを
ふくめて９８４０円の定価をつけました。
この品物の仕入れたねだんは、何円だったのでしょう。

764 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 23:18:46

>>763
つまり仕入れた値段の123%が 9840円なので

9840 ÷ 1.23 = 8000円で仕入れた

765 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 23:18:50

消費税は？

766 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 23:19:55

どうもありがとう

767 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 23:23:59

>>761
A[n]=1+A[n-1]/4 なら増加する

768 ：751：2009/04/20(月) 23:27:14

>>762
Gal(L/K)はLの自己同型ですが、f(x)の根を移す事は出来るのでしょうか？
延長するという事でしょうか？

769 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 23:32:37

>>767
どおやって証明すればいいんですか？

770 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 23:38:30

y = x^3 - 6x + 1

の逆関数を求めよ。尚必要であれば定義域を設定せよ。

よろしくお願いします。

771 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 23:50:35

>>753
助け舟ありがとうございました！

あの、点Ｂの座標を求めた後はどうやって点Ｈの座標を求めるところまでもっていくのでしょうか？

772 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 23:58:10

>>769
a_{n} -a_{n-1}=(1/4)(a_{n-1}-a_{n-2}))であり
a_{2}-a_{1}＞0　だから
数学的帰納法により　a_{n} ＞a_{n-1}

773 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 23:59:42

>>771
Hがどういう点だったのかを考える。自分で図を書いてご覧よ。

774 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 00:00:29

>>771
「さらに点Bからx軸に垂線BHを下ろし」なんでしょ？これはどういう状況だ？

775 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 00:01:46

>>772 こんな糞簡単な問題の丸投げにわざわざ
　解答付けてやるなんて、無能丸出しですね。

776 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 00:06:02

どう見てもそんなニュアンスには見えない

777 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 00:15:13

>>775
掲示した問に対する反対の主張を示唆するコメントに対して、
コメントの内容をどう証明するのか、と問うたから、答えたまで。
それはマル投げ（最初の問）への回答ではなかろう。

778 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 00:27:29

　　　　　　　　　　　　／）
　　　　　　　　　　　／／／）
　　　　　　　　　／,.=ﾞ''"／　　　
　　　／　　　　 i f　,.r='"-‐'つ　　　　　　こまけぇこたぁいいんだよ！！
　　/　　　　　 /　　　_,.-‐'~／⌒　　⌒＼
　　　　／　　,i　　　,二ﾆ⊃（ ●）.　（●）＼
　　　/　　　ﾉ　　　 ilﾞフ::::::⌒（__人__）⌒::::: ＼
　　　　　　,ｲ｢ﾄ､　　,!,!|　　　　　|r┬-|　　　　　|
　　　　　/　iﾄヾヽ_/ｨ"＼　　　 `ー'´ 　　／

779 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 00:30:00

>>772
ありがとうございました。
なんかすいません

780 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 00:34:52

>>778
ああ、そうかいそうかい。こだわったオレが悪かった、おめえも早く寝ちまいな。

781 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 00:36:32

ｵﾏｴﾓﾅｰ

782 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 00:39:22

やっぱりキングさんはバカだったんですか・・・

783 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 00:43:06

ここまですべて俺の自演

784 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 01:02:05

万有引力ってのは、万有引力があると仮定しないと、いろいろな現象が説明できないからあるということになっている、って聞いたんですが、
どうしてあるのかはわからないんですか？

785 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 02:09:27

平面におけるどんな2点の距離も変えない等長変換が
全単射であることを示せという問題ですが、

平面における点をx,y、そこで定義された距離関数をdとすると
d(x,y)=d(f(x),f(y))となる写像として等長変換fを定義し
f(x)=f(y)ならばd(x,y)=d(f(x),f(y))=0、d(x,y)=0はx=yに限るので
単射はすぐ示せるのですが、全射はどう示したらようでしょうか？

簡単なヒントでもよいのでください。。

786 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 02:28:28

>>785
三角形の合同条件

787 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 02:31:57

等長変換だからR^2→f(R^2)は同相写像となる。
よって特に半径r中心xの円周は半径r中心f(x)の円周に移る。
(なぜだかよく考えること)
R^2=∪_r[C(f(x),r)]であったからゼンシャがいえた。

788 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 10:42:33

すみません
R^2上の任意の半径の円（内部を含める）が凸集合であることを示せ。
ただし、計算を簡素にするため中心は原点にあることにして良い。

本当に分からないんです。
当たり前のことなので、証明とか考えられません・・・。
接線を取って証明するのでしょうか？

789 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 10:51:22

曲線群 2x^2＋y^2=Cx(Cは任意定数)に対して直交する曲線群を求めよ

解法を教えて下さい。

790 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 10:52:51

>>789
微分。法線を出せばよい。
y^2の微分は調べれば出てくる。

791 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 10:53:20

>>788
定義を確かめるだけ．つまり，円内の任意の２点 p, q を固定し，
任意の t ∈ [0,1] に対して t p + (1-t) q がまた円に入ることを言う．

792 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 11:27:55

>>790
わかりました。ありがとうございます。

793 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 12:43:32

>>787
なるほど。
等長変換の定義より、d(x,y)=d(f(x),f(y))=rとして
xを固定して考えると、yはかならず中心x半径rの円周上にあり、
f(y)もまた中心f(x)半径rの円周上にあるといえる。
（x,yを入れ替えても同じことが言える）

んでr>=0を伸び縮みさせると{f(y)}がR^2を埋め尽くしますね。

イメージ掴めました！ありがとうございます。

794 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 13:00:17

>>784

2つの物体A、Bが引っ張り合うか互いに遠ざけ合う運動の場面をイメージする。
その場面で、A、Bのうち任意のどちらか一方を固定する。
すると、固定した方を中心に他方はそれと引っ張り合うか遠ざけ合うかの運動を行う。
だから、固定した方には引力及び斥力があると見なせる。
任意に固定していたから、すべての物体には引力(万有引力)及び斥力(遠ざけ合う力)があると見なせる。

795 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 13:09:56

>>794
それは滅茶苦茶だ

796 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 13:19:29

>>794
確かに最後の行の
>すべての物体には引力(万有引力)及び斥力(遠ざけ合う力)があると見なせる。
は
A、Bには引力(万有引力)及び斥力(遠ざけ合う力)があると見なせる。
と書くべきだったが、
多体(3体)問題に解がないと言うべきだったか。

>>784
物理のお勉強からだ。
恐らく貴方が知りたいことは多体問題のあたりで扱う。

797 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 13:27:30

> 2つの物体A、Bが引っ張り合うか互いに遠ざけ合う運動の場面をイメージする。

ここから、

> あると見なせる。

これは無いわ。
あまりにも馬鹿すぎて唖然としてしまった。

798 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 13:35:33

>>797

>>794で間違ってたのは最後の行だ。
運動している物体を中心に見て考えれば問題ないジャン。

799 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 13:38:25

>>797

>>794は2体問題の場合だ。
2体問題の場合はこれで説明付くジャン。

800 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 13:53:50

アーベルの定理

「べき級数
f(x)=Σa_nx^n
において、x=1としたときの級数
Σa_n
が収束するならば
lim[x→1-0]f(x)=Σa_n
が成り立つ。」

という定理の証明についてですが、私がみた限りどの解析の本もアーベルの変形法を使って証明しています。
Σa_nが絶対収束するという仮定があれば、(もしくはa_nが正項級数なら)
|a_nx^n|≦|a_n| (∀x∈[0、1]、∀n∈Ｎ)
でＭテストからf(x)=Σa_nx^nの[0、1]に関する一様収束性がいえ、
それからf(x)の[0、1]での連続性から定理は証明されます。
a_nが絶対収束しない場合があるから、わざわざアーベルの変形法を使って証明しているんでしょうか？

801 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 15:15:09

a,b,c,dが実数で、a<b,c<dのとき
①[a,b]⊂(c,d)であるためには
　　c<a,b<dであることが必要十分であることを示せ

②(a,b)⊂(c,d)であるためには
　　ｃ≦aかつb≦dであることが必要十分であることを示せ

結構当たり前のことなんじゃないかと思うんですが……どこから手をつければいいのかわかりません。

お願いします。

802 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 16:26:49

>>800
いいところにきがついたね
もちろんそのとおりだよ
ついでにれいだいかなにかも
よくみるといいね

803 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 16:38:03

>>802
なるほど！たとえば
log2=1-1/2+1/3-1/4+… ①
は
log(x+1)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4+… (|x|＜1)
のテイラー展開と①の右辺の収束性から
アーベルの定理を適用すると簡単にわかりますね！
ありがとうございました。

804 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 16:40:50

>>802の真意は伝わらなかったようだ。南無

805 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 16:47:37

>>803
収束性からの適用を、分かりやすく例えて言うなら

【ステロイド抜けたらガリガリで横チンを公共電波に晒したり
　土俵に力水はいたり尻の穴ほじくった手でツッパリして相手をひるませたり
　自分で隠し持っていた山響株を兄が盗んだと騒いだりする】

より

【子供たちとの草サッカー】

の方が力士としての品格に欠け極悪な犯罪とされる
ル・サウンチマン(＝知的ルサンチマン)に苛まれた知的土人のまじない師どもが
日夜アホダラ経を唱えるサル・パラダイス、日本ということ。

806 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 16:57:56

>>805
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ

807 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 16:59:11

>>803
>>804が何を意図していたかはわからないけど、そんなふうに適用できる、っていうことは正しいよ。

808 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 17:22:26

A=
3 0 0
1 4 1
-3 -3 0
を対角化したときの変換行列Tってどうなりますか？？
固有値λ=1,3,3で
λ=1に対しての固有ベクトルv1=(0,1,-3)^tとなりますが、
その後
(3I-A)v2=0,
(3I-A)v3=v2
を解いてもv2=(0,0,0)^tとなってしまいうまくいきません。

809 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 17:28:56

対角化可能ではないとか

810 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 17:35:55

ジョルダン標準形にするのも無理なんですか？

811 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 17:37:02

ジョルダン標準形にするのも無理なんですか？

812 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 17:40:33

y＝Cx^2(Cは定数)をxについて微分してCを消去した式を求めよ(放物線)

y'=2xだと思うんですがこれ放物線になるんですか？

813 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 17:42:52

>>812
Cを消せと言ってるのだから

y' = 2Cx
x y' = 2Cx^2
x y' = 2y

814 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 17:44:09

dy/dx=C2xだろjk

815 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 17:46:24

>>812
単発スレかつマルチ

816 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 17:46:56

ありがとうございますm(_ _)m

817 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 17:48:53

半年ROMるんで勘弁して下さい

818 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 17:52:36

ダメです

819 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 17:58:54

じゃあまた来ますﾉｼ

820 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 18:00:25

ほんと！Cが消えたよー！！

821 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 19:02:44

アフィン枠（Ｏ，Ａ，Ｂ）に対して、次の点のアフィン座標を答えよ。
（1）原点Ｏ
（2）点Ａ
（3）点Ｂ

これって全部(0,0)じゃないですよね？

822 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 19:09:04

>>821
定義がよくわからんけど
(0,0)、(1,0), (0,1)とかじゃねーの？

823 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 19:51:51

楕円体ｘ＾２/a＾２＋ｙ＾２/ｂ＾２＋ｚ＾２/ｃ＾２＜＝１　ｚ＞０　a>0. b>0 c>0
の重心を出す問題なのですが
ｘ、ｙ、ｚの範囲の取り方がわかりません

824 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 20:11:27

>>823
a = b=c=1のときを考えれば-1以上1以下なので
z > 0が無ければ

-a ≦ x ≦ a
-b ≦ y ≦ b
-c ≦ z ≦ c

825 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 20:18:21

打つのが面倒なので写真で失礼しますが

http://imepita.jp/20090421/729720

これが分かりません。

差で0以上にもっていこうとしても解けず、全く分かりません。

どなたか答えをよろしくお願いします。

826 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 20:32:59

>>824
答えが（０　０　３ｃ／８）
なのでその範囲は違うみたいです

827 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 20:35:14

>>825
各項の差取ればいいじゃない。

828 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 20:49:42

Σ[n=0,∞] {e^(-λ)}{(λ^n)/n!}e^(tn)

という問題でテイラー展開を使うようなのですがよく分かりません
どなたかお願いします

829 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 21:05:28

問題何処？

830 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 21:25:42

分からないので教えて欲しいです。
数Aです。
２つの自然数ｍ、ｎ(m＞n)の最大公約数をgとする。
このとき、gはmとm-nの最大公約数でもあることを証明せよ。
という問題です。
お願いします。

831 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 21:28:48

マルチすんなカス

832 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 21:32:24

>>826
z > 0がつくから
そうなるんじゃないの？

833 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 21:51:38

>>828
与式 = exp(-λ)∑(λ^n/n!)(1 + tn + (tn)^2/2! + …)
　= exp(-λ)(∑(λ^^n/n!) + λt ∑(λ^n/n!) + ((λt)^2/2!)∑(λ^n/n!) + …)
　= exp(-λ)(1 + λt + (λt)^2/2! + …)∑(λ^n/n!)
　= exp(-λ) exp(λt) exp(λ) = exp(λt).

834 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:00:01

>>827

なるほど。
とりあえずa_n-b_n(書き方あってるかな？)をやって、
正になるってのは分かりましたが等式の証明がいまいちです。

どうやるんでしょうか？

835 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:04:43

そのていど、画像にせずに手で書けよ

836 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:06:18

>>834
おまえは問題の意味を取り違えている。

837 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:08:12

>>835

すいません…

>>836

どういうことですか…？

838 ：833：2009/04/21(火) 22:09:09

>>828
別解をつけておく。λを定数とみなし、与式 = f(t)と置く。tで微分すれば、
(d/dt)f(t) = λf(t)は明らか。また f(0) = 1である。この微分方程式
より f(t) = exp(λt).

839 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:09:47

>>834
等式など無い

840 ：1：2009/04/21(火) 22:11:38

お前ら頭よすぎ

841 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:13:01

平面　ｘ＋ｙ/2+ｚ/3=1 と　３つの座表面とによって作られる三角錐の体積
の求め方を教えてください

842 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:14:10

>>839

b_n≦a_n
これのイコールの証明が出来ません

b_n＜a_n
これは出来ました。

843 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:14:55

>>832
できました！
ありがとうございました

844 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:16:34

>>842
だからお前は問題の意味を取り違えているといってる。

845 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:18:13

>>842

b_n＜a_n ⇒ b_n≦a_n だから前者を示せた時点で証明は終わってる。

846 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:19:02

あ～
分かりました
馬鹿ですいませんでした。

847 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:19:14

>>842
死ねばいいと思うよ。

848 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:19:30

>>841 点(0,0,0), (1,0,0), (0,2,0), (0,0,3)で囲まれる三角錐の体積ですか？1じゃね？

849 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:24:18

>>846
なんだそれ。

850 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:25:36

>>848
そうです。答えは１です
重積で解いてもらえませんか？

851 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:26:00

微分方程式
y''(1+y'^2)^{3/2}=Ｃ(定数)
でy=tanθとおいて
|sinθ|=Ｃ
から
sinθ=±Ｃx+Ａ
まではわかりました
cosθはどう求めたらいいでしょうか。

852 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:28:11

>>850
なんでわざわざそんな面倒なことするの？

853 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:29:51

sin^2+cos^2=1
cos^2=1-sin^2
tan^2=sin^2/(1-sin^2)
∴y=±√sin^2/(1-sin^2)

854 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:30:00

>>851
意味不明。

(sinθ)^2 + (cosθ)^2 = 1
があるからsinとcosは同じなのに。

855 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:36:28

>>852
重積の問題なもので…

856 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:38:01

>>855
んじゃ重積分に書くところまで自分でやってから訊けよ

857 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:44:14

高校1年の解説が欲しい問題があります。
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)
の因数分解です。
お願いします。

858 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:45:24

>>857
aの二次式、襷掛け。

859 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:46:23

>>858
ありがとうございます！

860 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 22:46:31

>>857
とりあえず展開

861 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 23:04:47

23人集まったら同じ誕生日のペアができる確率は1/2以上になるらしいんだけど、どうやって求めたらいいんでしょう？

862 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 23:19:07

>>861
1から全員の誕生日が違う確率を引く。

863 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 23:22:59

極めて有名な問題
ググれば即座に見つかる

864 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 23:23:28

ハズレ

865 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 23:25:00

>>861
k人の誕生日のすべて違う確率は (365/365)×(364/365)×…×((365-(k-1))/365).
(これは p(k) = 365!/(365^k (365-k)!)と書いてもよい)。
p(22) = 0.524305, p(23) = 0.492703, p(24) = 0.461656.
1 - p(k) は k人の中に少なくとも 1組、誕生日の同じものの
ある確率だから、それが 0.5を突破するのは 23人から先。

866 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 23:30:58

ハズレ

867 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 23:31:09

ありがとうございます

868 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 23:33:30

どういたしまして

869 ：１３２人目の素数さん：2009/04/21(火) 23:42:17

>>833,838
間違い

870 ：833：2009/04/22(水) 01:01:36

>>828
>>869
すんません、まちがってました。
級数解 exp(-λ)∑λ^n/n! exp(t)^n = exp(-λ)∑(λ exp(t))^n/n!
　= exp(-λ) exp(λ exp(t)) = exp(λ(exp(t)-1).
微分方程式解 (d/dt)f(t) = λ exp(t) f(t), f(0)=1.

871 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 01:02:51

お願いします！

問題：次の数列が収束するかどうか調べよ。収束するならその極限値を求めよ

z_n=(5^n +n^2)/n! + i*(3^n + n)/3^n

です。おそらく・・初歩的な問題だとは思いますが、よろしくお願いしますｍｍ

872 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 01:05:52

>>871 愛だね

873 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 01:09:55

キングさんって本当に頭いいですか？

874 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 01:26:31

>>872
愛とは”i”のことでしょうか？　
より詳しい解説お願いします＞＜

875 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 01:27:43

>>874
(5^n)/n! →0
(n^2)/n! →0

(3^n)/(3^n) = 1
n/(3^n) → 0

876 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 01:32:49

>>875
ありがとうございます
この問題はこれでよろしいのでしょうか？
http://homepage2.nifty.com/masema/complex_series.html
上記サイトのように、ε等を使わない証明でいいのでしょうか？

877 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 01:35:33

>>876
ちゃんと書けばε-δになる。
ただ、よく使う極限がこうなることを知っているのならいちいち毎度書く必要はない。
面倒なだけだし。当然みんな知ってることだし。
ただ、知らないのなら一度はε-δでやっとかなきゃダメ。

878 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 01:45:53

>>877
すいません、よろしければ、ε-δの証明方法を教えていただけないでしょうか？＞＜

879 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 08:24:10

>>878
一つ一つ丁寧にやっていけばいいだけだが
どれが分からないんだ？

880 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 08:48:00

>>879
オランウータンビーツです

881 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 08:54:21

やっぱりぃ

882 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 12:37:57

求め方すらわからないので求め方も含めよろしくお願いします。

辺ＡＢ，ＡＣの長さがそれぞれ6ｃｍ、4ｃｍである三角形ＡＢＣの角Ａの二等辺線と辺ＢＣとの交点をＤとする。
このとき、三角形ＡＢＣの面積と三角形ＡＣＤの面積の比は？

883 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 12:46:40

>>882
DからAB、ACに垂線

884 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 12:48:03

>>882
sinが出てくる三角形の面積公式を知ってるならそれで瞬殺。
知らなければ適当に補助線引いて相似を作る。

885 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 13:35:06

σ∈(0,1]の意味は？

886 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 13:47:04

ｔｈｘ

887 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 14:06:04

質問です。
離散時間離散状態マルコフ過程X_nが定常状態にあるとき、その時間反転過程Y_m=X_{n-m}の遷移確率r(i,j)=π(j)p(j,i)/π(i)がX_nの遷移確率p(i,j)と等しくなるためには、詳細釣り合いの条件π(i)p(i,j)=π(j)p(j,i)が必要とありました（デュレット『確率過程の基礎』）。
具体的なモデル（２時刻２状態）でいろいろ試してみたのですが、詳細釣り合い条件を気にせず、適当な定常状態と遷移確率を考え、その時間反転を考えると、必ずr(i,j)=p(i,j)となってしまい、気持ちが悪いです。
どうしてでしょうか？

888 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 14:09:54

>>882
角の二等分線の性質を問う典型的な問題。
Cを通るADと平行な直線と
BAの延長との交点をEとすると
∠BAD = ∠CAD = ∠BEC = ∠ACE

△AECは二等辺三角形となりAC = AE
AD//ECだから、
BD : DC = AB : AE = AB : AC = 6 : 4 = 3:2

△ABC と△ACDの面積比は
底辺 BC と DC の比に等しく 5 : 2

角の二等分線の性質として
AB : AC = BD : DC
となることは
証明を繰り返し練習しといた方がいい。

889 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 14:13:08

890 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 14:53:43

145 ：１３２人目の素数さん：2009/04/20(月) 00:19:05
http://kurihara.sansu.org/theory/kaku2bun.html
ここ嫁

同じようなことを別スレで２度も３度も質問することって
最近の流行か何かなのかね？

891 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 14:57:27

最近のブレンドだな。

892 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 15:07:30

自演な感も否めない

893 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 15:10:50

>>891
トレンドだろ！

894 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 15:15:25

>>893
まだ早いって！
クイズ番組でももう少し引っ張るだろうに

895 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 15:16:38

そういえば昨晩Ｋ１がやっていたが
自演なんとかという

男でもスカートつけるのも
最近の流行か何かなのかね？

896 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 15:23:31

>>895
最近の流行といったらこれ
http://item.rakuten.co.jp/wishroom/mensbra/

897 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 15:32:53

>>896
日産NOTECM　ステファン編
ttp://www.youtube.com/watch?v=CJMd0VYWzYA

898 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 16:00:29

２題なんですがお願いします

１．Ｓ(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)　に対して、次の問に答えよ
(1)点(1,2,3)における∇Ｓ
(2)この点における勾配の大きさ
(3)∇Ｓの方向の単位ベクトル

２.ベクトル r[12]=(x[2]-x[1],y[2]-y[1],z[2]-z[1]) が与えられている。
∇[2]r[12]はr[12]の方向を向く単位ベクトルであることを示せ。
ただし、∇[2]=(∂/∂x[2],∂/∂y[2],∂/∂Z[2]) である。

1(1)は、(-3,-3/8,-1/27)
(2)は、173√2/216
になったのですが合ってますか？？
1(3)と2がよくわからないのでお願いしますm(_ _)m

899 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 20:40:26

A、Bともにゼロ以上
AとＢがほとんど等しいときcosA-cosBを計算するいい方法はなにか？

って問題なんですがお願いします。

900 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 23:12:22

ＡとＢがほとんど等しいのでcosA-cosBはほとんど0

901 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 23:13:47

>>898
合ってないと思う
その程度なら高校生でも十分わかるからガンガレ

>>899
sin

902 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 23:15:10

>>900
>>899ですが、できれば、何か式変形を用いて考えるんだと思うんですが・・・

903 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 23:17:59

>>902
sin e

904 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 23:27:02

(cosx)'=-sinxと平均値の定理より
cosA-cosB=(B-A)sinCを満たすC(A<C<BまたはB<C<A)が存在する。
A≒BなのだからA≒B≒C
すなわちcosA-cosB≒(-sinA)(A-B)（もしくは(-sinB)(A-B)）

905 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 23:28:04

>>885
> σ∈(0,1]の意味は？
何を知りたいの？記号の意味なら、集合論の入門書でもよめば、最初の方に書いてある。

906 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 23:37:51

>>902
近似値を求めるのか？
それとも三角関数を用いて
数字があまり落ちないような数式にしろということなのか？

907 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 23:39:08

>>851
　y ' = sinh(t) とおくと、
　y " = cosh(t)(dt/dx),
与式から
　Cx + D = ∫cosh(t)^4 dt = ∫{(3/8) + (1/2)cosh(2t) + (1/8)cosh(4t)}dt
　　= (3/8)t + (1/4)sinh(2t) + (1/32)sinh(4t),
かな？

908 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 23:40:29

数学板でいう「アナレン」ってどこのジャーナルのことですか？

909 ：１３２人目の素数さん：2009/04/22(水) 23:41:18

>>904
>すなわちcosA-cosB≒(-sinA)(A-B)（もしくは(-sinB)(A-B)）

-sin((A+B)/2) ((A-B) + O((A-B)^3) )
って書いた方がイクナイ？

910 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:08:16

>>905
要はこの場合、σはどんな集合を現すのかイメージできない。
０～１までの間の無限の数字の集合なのか、０もしくは１の無限の重複からなる集合なのか。

911 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:10:53

集合ではない

912 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:13:51

>>910
記号「∈」の数学での普通の使いかたに従えば、
σは実数であって半開区間(0,1]に属する、というだけの意味しかないけど。
つまり実数σは0＜σ≦1をみたしている。
集合ではないね。

913 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:14:52

>>910
散々マルチしまくった挙句に言うことがそれか

914 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:20:57

>>912さんのおかげでたすかりました。半開区間にたどりつけないまま苦しんでました。
ありがとうございました。

915 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:28:51

展開の問題です
(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)

簡単ですいません
寝れないので答えていただけないでしょうか
説明付きでお願いいたします

916 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:30:05

>>915
地道に計算すりゃできるだろ

917 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:35:27

簡単だと思うなら自分でやれ

918 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:36:36

>>915
簡単なら謝る必要は無い、ただ（お前が）手を動かせば済む話だ。

919 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:36:53

an=1+2+.....n/n 極限について

∀ε＞０、∃Ｎ∈(自然数全体の集合) s.t.
ｎ≧Ｎ　⇒|an - A |＜ε　　　　　　　の否定を考えるべく

∃ε＞０ s.t. ∀Ｎ∈(自然数全体の集合)
∃ｎ≧Ｎ　s.t. |an - A| ≧ ε　　　　を示したいのですが、

|an - A| > |an| - |A| = (n+1)/2 - |A|　までは展開できるのですが、
この続きをどう導けばよいのかわかりません。

ご教授願います

920 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:38:07

>>915
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F#.E3.82.AA.E3.82.A4.E3.83.A9.E3.83.BC.E3.81.AE.E6.96.B9.E6.B3.95
これでx=0としたのがそれ。

921 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:38:12

1+2+.....n/nとは何だ

922 ：315：2009/04/23(木) 00:42:01

今日、くじ引きがありまして、真ん中あたりで引いたら17を引くことができました。
ありがとうございました。

923 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:44:53

>>921

1+2+3+.....+n
-------------　という数列を表したかったのですが、どのように表記すればよいか
n 　　　考えた挙句そのようになりました。見づらくて申し訳ありません

924 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:48:06

>>923
かっこ

925 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:48:53

何がしたいのか目的が不明

926 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:53:43

>>925
|an - A| ≧ εを示したいです

927 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:55:56

Aって何？

928 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:56:10

>>926
何をどうするためにそれを示そうとしているのかと目的を問うている。
手段と目的を履き違えては質問もままなるまい。

929 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 00:58:07

1+2+.....n/n=(n+1)/2 ∴a_n+1-a_n=1/2 よって上のようなAは存在しない。

930 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 01:03:46

アナレンって何ですか？

931 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 01:04:38

>>930
アナルに連結の略

932 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 01:05:22

> a_n+1-a_n=1/2

a_n+1-a_n=1だろＪＫ

933 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 01:29:25

極限を持たないことはわかっているのですが、
極限の定義の否定を示すことをしたいのです。
その際|an - A|を変形しεまでつなげる途中式の書き方をご指導いただきたいのです。

934 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 01:36:58

極限値は有限確定ではないが極限は持つ。
Aはそもそも任意なので、貴様の方針は神の前の蟻に等しい。

935 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 01:57:37

>>933
結局目的がわからんままか。
いくら手段を提示されても、その手段は無駄じゃねーのというくらいしか思いつかんな。

936 ：899：2009/04/23(木) 02:01:46

ありがとうございます。

937 ：便所の神様 ◆ghclfYsc82 ：2009/04/23(木) 07:45:50

以前に物理の人から聞いた話なんですが、

１－１＋１－１＋・・・＝１／２

なんだそうですが、どうやって証明しましょうか。もしダメだったら納得
の仕方でもいいんですが・・・

938 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 08:22:02

ヒントください！！

x^2＋y^2＝2006となる整数x、yは存在しないことを証明せよ。
っという問題なんですが
2006＝2･17･59で手がとまりました。
お願いします。

939 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 08:24:43

8を法として考える

940 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 08:38:18

また手がとまりました。

モデュロで8を法として考える。ってことですね。
ありがとうございます。
そうすると
余り、0or1or4＝6or5or2となり背理法により2006－y^2は8で割れない
ここでどうするんですか？

941 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 08:40:04

>>919
n ≧ 2|A|+1
のとき
{(n+1)/2} - |A| ≧1
なので、
ε = 1かつ∀Ｎ∈(自然数全体の集合)
に対して
n = max( [2|A|] + 3, N)
※ [ ] はガウス記号 2|A| + 1より大きな整数ならなんでもいい。
とでも取れば、
∃ｎ≧Ｎ　s.t. |a(n) - A| ≧ 1
となっている。

ここで言えてるのは、「有限値Aに収束しない」ことで
+∞に発散するということではない上に煩雑なだけなので
∀ε> 0
N > 2ε - 1なる自然数 N をとれば
∀ n ≧ N ⇒ |a(n)| = (n+1)/2 > ε
でa(n)は+∞に発散するとした方がいいのでは。

942 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 08:49:27

>>940ですけど
もしかして等式が成り立たないから整数が存在しない。でいいんですか？
よくわからなくなってしまいました。
整数問題はどうも苦手です。

943 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 08:55:16

>>937
|x| < 1のとき
1+x+x^2+… = 1/(1-x)
となるがこの級数において、「形式的」に
x → -1という極限をとると

1-1+1-… = 1/2
となるというだけのこと。
もちろん、もともとの級数が|x|でしか収束性を保証できず
極限において等式が成り立っているわけではない。
こういう極限を取ることができるというだけのこと。

944 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 09:01:06

>>942
等式が成り立つ⇒合同式が成り立つ
ので、
合同式が成り立たない⇒等式も成り立たない。
つまり
x^2 ≡ 2006 - y^2 (mod 8)
となるx,yが存在しないならば
x^2 = 2006 -y^2
となるx,yは存在しない。

945 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 09:08:26

>>944
ありがとうございます！
すっきりしました！！

946 ：898：2009/04/23(木) 14:18:16

>>901
すいません(>_<)
少しでいいので教えてくださいm(_ _)m

947 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 16:55:07

lim 1/n＝0 と lim 1/n~2＝0 の証明の仕方だれかエロい人教えて

948 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 17:27:31

>>947
問題がよく分からんけど
任意のε> 0 に対して N = [1/ε] + 1と取れば( [ ]はガウス記号)
n ≧ N ⇒ 1/n ≦ 1/N < ε
だから、数列{1/n} は0に収束する。

n ≧ 1のとき 1/n ≦ 1なので
0 < 1/n^2 = (1/n) (1/n) ≦ (1/n)*1 = 1/n
既に示したとおり{1/n}が0に収束するので
{1/n^2} も0に収束する。

949 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 17:37:27

すみません二問質問させて下さい

・(√5－√3)^2

・(√5－√2)(√5＋√2)

この二問の答えがわかりません…
申し訳ないですがご存知の方教えて下さいm(_ _)m

950 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 17:51:13

>>949
前者
0.254033307…

後者
3

951 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 17:54:14

>>949
(a+b)^2 = a^2 + 2ab +b^2
(√5－√3)^2 = 5 - 2(√5)(√3) + 3 = 8 - 2√15

(a-b)(a+b) = a^2 - b^2
(√5－√2)(√5＋√2) = 5-2 = 3

952 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 17:55:01

関数解析や偏微分方程式論勉強しても
実際に偏微分方程式の具体的問題解けるようにはならないよね？

953 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 18:07:25

>>952
解けるというのがどういう意味かによる。
そもそも、常微分方程式であっても解けるものはごくわずかで、
任意に与えられた常微分方程式が
既知の関数の組み合わせで書ける事も少ない。
その常微分方程式が新たな特殊関数を定義することもある。
級数解のようなものを仮定して、係数を求める事を解くという人もいるし
数値計算を用いることを解くと表現する人もいるけど。

常微分だろうと、偏微分だろうと解き方が分かっているものは
ごく一部でしかない。

954 ：949です：2009/04/23(木) 21:30:18

>>950さん
ありがとうございます？？

>>951さん
求め方まで書いて頂いて……ありがとうございます
凄くわかりやすかったです。納得しました

ありがとうございました！

955 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 21:48:12

半径rの球面を、その中心からの距離がaとbと（0<a<b<r）なる2つの平面で切って4つに分かれたとする。
このとき、一番小さい部分の面積を求めよ。という問題を思いつきましたが、解けるものなのでしょうか？
お願いします

956 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 21:55:33

>>955
そもそも2つの平面の位置関係がはっきりしないから
解く解かないの前に、問題が成立しない。

957 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 22:07:53

http://kjm.kir.jp/pc/img/71773.gif

958 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 22:09:28

>>956 2つの平面への距離がなす角をθとでもするべきだった。ゴメンナサイ

959 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 22:14:57

>>957
またかよ…

960 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 22:23:13

この問題がわかりません

K:可換体とする
0=1ならばK={1}を示せ

ヒント:0≠1と仮定する

多分そうなるだろうと漠然には分かるのですが
示し方がどうにもわかりません
ヒントを元に考えてはみたのですが、それでもわかりません
お願いします

961 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 22:32:13

>>958
面倒なのでr=1とする。
二つの平面がどちらもz軸に平行になるようにxyz座標系をとり、
z軸への射影をとれば、
単位円と二本の直線にかこまれた領域上で
関数 f(x,y)=2√(1-x^2-y^2)
を重積分する問題に帰着できる。これは（計算は面倒だが）解ける。

962 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 22:41:28

f(x)=x^3として
f(x+h)=f(x)+f'(x+αh)･hにおいて
(0<α<1,h>0)
lim(h→0)αを求めて下さい

963 ：955：2009/04/23(木) 22:41:45

>>961 すごい！ありがとうございます。
今、球面内の2平面の交線の長さと、その交線への中心からの距離を求めようとしてグチャグチャになってました。
試してみます

964 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 22:50:16

>>960 x∈Kに対して1xを計算する。

965 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 22:55:15

複素数 z(t)=e^iwt
が複素平面上に描く軌跡って単位円で良いのですか？
あとwを正から負に変えると軌跡はどう変わるのですか？

966 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 22:55:41

>>964
ありがとうございます

確かにK=｛0｝になりますね……
1≠0の仮定はいらないんでしょうか？

967 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 22:59:08

>>966 普通は体の公理として1≠0を採用してるね。
　trivialな体なんて利用価値ないし。
　まぁ入れてない本もあるにはある。

968 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:00:57

>>967
分かりました
ありがとうございます

969 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:05:01

もし世の中に無理数しか存在しないとき、加法は成立しない
これの反例教えてください

970 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:05:17

利用価値が無いどころか
一元体はq-類似やら一元体上の代数多様体の表現論やら
かなり高度な話の中でそこここに出てくるニクい奴だぞ…

971 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:06:54

へぇ・・・あんあのがねぇ・・・
奥が深いなぁ・・・

972 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:08:15

次スレどうする？256のスレでいいのか？

973 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:10:00

分からない問題はここに書いてね３０６
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1240495780/

974 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:12:44

>>969
「反例」っておかしくね

975 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:13:43

>>969 P={nπ|n∈N}

976 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:15:47

>>962
f'(x) = 3x^2だから

(x+h)^3 = x^3 + 3h(x+αh)^2
3x(1-2α)h^2 +(1-3α^2) h^3 = 0
3x(1-2α) +(1-3α^2) h = 0
h → 0で、3x(1-2α) = 0だから、 α→1/2

977 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:16:11

重複スレ消化してから次スレ立ってくれよ

978 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:19:35

なんで？

979 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:21:51

同じ目的のスレが同時進行で二つあっても無駄だから

980 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:23:58

このスレは総合スレらしいよ >>12 が言ってた。

981 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:27:40

>>977
どこの話だよ？

982 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:28:20

◆ わからない問題はここに書いてね２５６ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236870000/
これじゃね？

983 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:28:38

つーかこっちの方がテンプレしっかりしてるしｗ

984 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:30:44

>>982
重複でも何でもないっつーか
おまえは数学板に来て日が浅すぎるんじゃないか？
そっちはさくらスレ、ここは分かスレと呼ばれて
それぞれが何年も続いている
全く別のスレだ。

985 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:31:42

重複重複言ってるのは、たった一人だろうけどwq

986 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:32:23

この板ＩＤ出るようにして欲しいな。
いや、こういう奴だけじゃなくて、質問でも勝手に「解決しました」とか成りすます奴いるし

987 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:34:01

「解決しました」と言われても
回答がつくものにはつくし
困ることはあまりない

988 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:38:26

Σ[r=0;n](n)C(r)*X^(r)
の積分が
Σ{[r=0;n](n)C(r)*X^(r+1)/(r+1)} +1/(n+1)
になるのですが、最後の1/(n+1)はどこから来たんですか？

989 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:42:16

>>988
普通、積分したら積分定数という任意定数Cが付く。
積分定数Cは低積分のように、積分区間などの条件があれば定まる。
この場合は C = 1/(n+1)となるような条件が他にあるはず。
書かれている部分だけではなんともならない。

990 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:42:29

不定積分で定数がどこから来たのかとか言われても
どこからともなくとしか言えない

991 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:43:15

×低積分
○定積分

992 ：１３２人目の素数さん：2009/04/23(木) 23:52:01

>>988は
(n)C(0)+(1/2)(n)C(1)+・・・+{1/(1+n)}*(n)C(n)={2^(n+1)-1}/(n+1)
の照明で使います。
この場合,不定積分の定数は勝手に1/(n+1)にしていいのですか？

993 ：１３２人目の素数さん：2009/04/24(金) 00:03:47

「Aが非加算無限集合なら
Aは少なくとも加算無限の点を含む」
としてもいいですよね？

994 ：１３２人目の素数さん：2009/04/24(金) 00:10:25

>>993
sure.

995 ：１３２人目の素数さん：2009/04/24(金) 00:16:50

数学でどうしてもわからないので教えて下さい＞＜
今日の朝までにできないといけないんです・・・お願いします。

5(log2X)二乗－１６log2X ＋3 ＜0

（答えは √５の2乗根＜X ＜８になります。）

996 ：１３２人目の素数さん：2009/04/24(金) 00:17:17

>>992
そんなぶつ切りで持ってこられても分からないけど
(1+x)^n = Σ (nCr) x^r
という式の積分を考えていて

(1/(n+1)) (1+x)^(n+1) +c_0 = Σ (nCr) (1/(r+1)) x^(r+1) +c_1

c_0 = 0のとき、c_1は？ということでx = 0を入れると
c_1 = 1/(n+1) だねってだけじゃないの？

997 ：１３２人目の素数さん：2009/04/24(金) 00:22:49

>>995
log2X=xと置けばただの二次不等式になる

998 ：１３２人目の素数さん：2009/04/24(金) 00:24:52

ume

999 ：１３２人目の素数さん：2009/04/24(金) 00:25:20

>>995
数式がよく分からないけど
5 (log_{2} (x) )^2 - 16 ( log_{2} (x) ) + 3 < 0
ならば、

t = log_{2} (x) とおいて

5t^2 -16t + 3 < 0
(5t - 1)(t-3) < 0
(1/5) < t < 3
t = log_{2} (x) だから

2^(1/5) < x < 2^3 = 8

1000 ：１３２人目の素数さん：2009/04/24(金) 00:25:32

分からない問題はここに書いてね３０６
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1240495780/

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