◆ わからない問題はここに書いてね ２５３ ◆
1 ：１３２人目の素数さん：
・累乗 x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数 log_[3](9)=2（底は3）
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1228311823/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
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ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
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（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
|
|
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2 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 00:30:46 BE:284013656-PLT(40990)
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
3 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 00:31:08 BE:284013656-PLT(40990)
●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
4 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 00:31:38 BE:189342645-PLT(40990)
【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３３】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224000009/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(61桁略)3078
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1226970001/l50
分からない問題はここに書いてね２９８
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1228552030/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね ２５３ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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雑談はここに書け！【３３】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224000009/l50
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◆ わからない問題はここに書いてね ２５３ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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5 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 00:43:22
乙
6 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 00:44:50
>>1乙
7 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 00:46:05
早速だけど、教えてください！
q>0
i^2=-1
に対して
T=∫[R]e^{-1/2 (x-iq)^2}dx
の計算の仕方を教えてください！
q>0
i^2=-1
に対して
T=∫[R]e^{-1/2 (x-iq)^2}dx
の計算の仕方を教えてください！
8 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 04:18:22
どうしてもできん
太郎君はある本を読むのに、
１日目は全体の２／９と３ページを読み、
２日目は残りの３／８と６ページを読み、
３日目は残りの４／７と３ページを読んだところ、 残りは４８ページとなりました。
この本は全部で何ページですか？
すまんが頼む
太郎君はある本を読むのに、
１日目は全体の２／９と３ページを読み、
２日目は残りの３／８と６ページを読み、
３日目は残りの４／７と３ページを読んだところ、 残りは４８ページとなりました。
この本は全部で何ページですか？
すまんが頼む
9 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 04:43:49
まず、「３日目読む前の残りページ数」を c とします。
「３日目読む前の残りページ数」－「３日目読んだページ数」＝４８ページなので
c - (c*4/7 + 3) = 48
3c/7 = 51
よって c = 119(ページ)
次に「２日目読む前の残りページ数」を b とします。
「２日目読む前の残りページ数」－「２日目読んだページ数」＝１１９ページなので
b - (b*3/8 + 6) = 119
・・以下略・・
「３日目読む前の残りページ数」－「３日目読んだページ数」＝４８ページなので
c - (c*4/7 + 3) = 48
3c/7 = 51
よって c = 119(ページ)
次に「２日目読む前の残りページ数」を b とします。
「２日目読む前の残りページ数」－「２日目読んだページ数」＝１１９ページなので
b - (b*3/8 + 6) = 119
・・以下略・・
10 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 05:11:27
＞９
うわ神だ
ありがとう
ほんとありがとう
うわ神だ
ありがとう
ほんとありがとう
11 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 06:24:24
問 次の写像に対して関数行列式を求めよ、またu=u(x,y),v=v(x,y)を偏微分せよ
x=u^2-v^2 y=2uv
関数行列式はJ=4(u^2+v^2)と求まったのですが偏微分はどのように求めればいいでしょうか？
u,vについて解いてから偏微分しようと考えたのですが、うまくいきませんでした。
教えてください。
x=u^2-v^2 y=2uv
関数行列式はJ=4(u^2+v^2)と求まったのですが偏微分はどのように求めればいいでしょうか？
u,vについて解いてから偏微分しようと考えたのですが、うまくいきませんでした。
教えてください。
12 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 07:28:48
Y=(X^0.5+Y^0.5)^2
YをXで偏微分するのはどうすればいいのでしょうか。Y=Q^2として、合成微分したらX^-0.5になりましたが、
実際は、2(X^0.5+Y^0.5)^2・0.5X^-0.5みたいです・・・
YをXで偏微分するのはどうすればいいのでしょうか。Y=Q^2として、合成微分したらX^-0.5になりましたが、
実際は、2(X^0.5+Y^0.5)^2・0.5X^-0.5みたいです・・・
13 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 08:03:08
とりあえず前スレを埋めませんか?
Z=(X^0.5+Y^0.5)^2
ZをXで偏微分するのはどうすればいいのでしょうか。
Z=Q^2として、合成関数の微分方法でといたらX^-0.5になりましたが、
実際は、2(X^0.5+Y^0.5)^2・0.5X^-0.5みたいです・・・
の間違いです。
>>13
すいません
ZをXで偏微分するのはどうすればいいのでしょうか。
Z=Q^2として、合成関数の微分方法でといたらX^-0.5になりましたが、
実際は、2(X^0.5+Y^0.5)^2・0.5X^-0.5みたいです・・・
の間違いです。
>>13
すいません
15 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 11:11:44
はい。
Z=Q^2で、Z'=2Q。
Q=X^0.5+Y^0.5で、∂Q/δX=0.5X^-0.5
∂Z/∂X＝∂Z/∂Q・δQ/∂X＝X^-0.5
となりました
Z=Q^2で、Z'=2Q。
Q=X^0.5+Y^0.5で、∂Q/δX=0.5X^-0.5
∂Z/∂X＝∂Z/∂Q・δQ/∂X＝X^-0.5
となりました
17 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 12:09:34
>>16
「Z'=2Q」の「Q」が最後の行の計算では消えてないかい。
「Z'=2Q」の「Q」が最後の行の計算では消えてないかい。
19 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 20:58:14
>>11
u, v について解いてから計算してもたいして難しくない。
ちょっとだけ手を抜くなら、x = u^2 - v^2, y = 2 u v を x で偏微分して
1 = 2 u u_x - 2 v v_x
0 = 2 v u_x + 2 u v_x
という式を作り（u_x は u の x での偏微分，v_x も同様）、
u_x, v_x について解く。y も同様。
ちなみにヤコビ行列をちゃんと勉強していればもっと手を抜ける。
u, v について解いてから計算してもたいして難しくない。
ちょっとだけ手を抜くなら、x = u^2 - v^2, y = 2 u v を x で偏微分して
1 = 2 u u_x - 2 v v_x
0 = 2 v u_x + 2 u v_x
という式を作り（u_x は u の x での偏微分，v_x も同様）、
u_x, v_x について解く。y も同様。
ちなみにヤコビ行列をちゃんと勉強していればもっと手を抜ける。
20 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 21:37:03
>>19
解けました、ありがとうございました。
解けました、ありがとうございました。
すいません、上の方法で計算しても
(X^0.5+Y^0.5)・X^-0.5になるような気がするのですが・・・
2(X^0.5+Y^0.5)^2・0.5X^-0.5はどうやって出すのでしょうか
(X^0.5+Y^0.5)・X^-0.5になるような気がするのですが・・・
2(X^0.5+Y^0.5)^2・0.5X^-0.5はどうやって出すのでしょうか
22 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 22:24:11
すみませんが教えて下さい。
ｘ＝-c*(a+b)/1000+√(((c*(a+b)/1000)^2)+2*c/1000((466*a)+(80*b)))
この式をa＝の式にするには、どうしたらいいですか？
ｘ＝-c*(a+b)/1000+√(((c*(a+b)/1000)^2)+2*c/1000((466*a)+(80*b)))
この式をa＝の式にするには、どうしたらいいですか？
23 ：１３２人目の素数さん：2008/12/25(木) 22:56:24
流水算について教えてください
（下りの速度‐上りの速度）÷２
（上りの速度＋下りの速度）÷２
の意味を教えてください。
特に、「÷２」する必要の意義を知りたいです。
（下りの速度‐上りの速度）÷２
（上りの速度＋下りの速度）÷２
の意味を教えてください。
特に、「÷２」する必要の意義を知りたいです。
24 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 00:26:36
>>23
式① 船が川を下る速度 ＝ 流れがないときの船の速度 ＋ 川の流れの速度
式② 船が川を上る速度 ＝ 流れがないときの船の速度 － 川の流れの速度
この２つの式が元になってる。
①と②から「流れがないときの船の速度」と「川の流れの速度」を求めると答えがわかる。
式① 船が川を下る速度 ＝ 流れがないときの船の速度 ＋ 川の流れの速度
式② 船が川を上る速度 ＝ 流れがないときの船の速度 － 川の流れの速度
この２つの式が元になってる。
①と②から「流れがないときの船の速度」と「川の流れの速度」を求めると答えがわかる。
25 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 00:33:47
二次関数上の点で囲まれた図形の面積が等しくなる問題ですが、
まだ3次方程式なんか習ってないのに、こんなのが出てきてしまいました。
どうしたらいいんでしょうか？
4a(3乗)+11a(2乗)+15a+16=0
まだ3次方程式なんか習ってないのに、こんなのが出てきてしまいました。
どうしたらいいんでしょうか？
4a(3乗)+11a(2乗)+15a+16=0
26 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 00:42:50
>>25
問題がわからないので答えようがない
問題がわからないので答えようがない
27 ：7：2008/12/26(金) 01:19:40
>>7もお願いします！
28 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 01:23:58
29 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 01:49:39
∫[-∞,+∞]e^x^2dx 解けたら彼女が出来るはず
30 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 01:53:07
そりゃまあ発散できるからな
31 ：23：2008/12/26(金) 01:56:48
>>24
ありがとうございます。
しかし申し訳ないのですが、「÷２」とはどういう必要性なのでしょうか？
「流れのある川を往復する」という問題において、その川の速度を求める際に「（下りの速度‐上りの速度）÷２」に当てはめると、解くことはできるのですが、「÷２」がどこから出てきたのかが分からず困っております。
「往復する」ので「÷２」をしている、というだけなのでしょうか？
質問が簡潔でない上に、場違いかもしれず申し訳ないのですが、ご教授いただければ有り難いです。
ありがとうございます。
しかし申し訳ないのですが、「÷２」とはどういう必要性なのでしょうか？
「流れのある川を往復する」という問題において、その川の速度を求める際に「（下りの速度‐上りの速度）÷２」に当てはめると、解くことはできるのですが、「÷２」がどこから出てきたのかが分からず困っております。
「往復する」ので「÷２」をしている、というだけなのでしょうか？
質問が簡潔でない上に、場違いかもしれず申し訳ないのですが、ご教授いただければ有り難いです。
32 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 02:00:17
関数y=x^2/(xｰ1)を変形すると
y=x+1+(1)/(xｰ1)になるらしいのですが、手順を教えて下さい。
y=x+1+(1)/(xｰ1)になるらしいのですが、手順を教えて下さい。
33 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 02:06:35
34 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 02:21:28
x^2/(x-1)=(x^2-1+1)/(x-1)={(x+1)(x-1)+1}/(x-1)=x+1+(1/(x-1))=unko
35 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 03:00:15
整数χは偶数である
の否定は
整数χは奇数である
ですが
整数χは偶数ではない
ではいけないのですか？
の否定は
整数χは奇数である
ですが
整数χは偶数ではない
ではいけないのですか？
36 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 03:28:56
>>31
24ではないが
【和差算】の考え方。
和 … A＋B のこと
差 … A－B のこと
Aが知りたければ
（和＋差）÷2 ＝｛（A＋B）＋（A－B）｝÷２
＝（ A＋B ＋A －B）÷２
＝（ ２A ）÷２
＝ A
Bが知りたければ
（和－差）÷２＝｛（A＋B）－（A－B）｝÷２
＝（ A＋B －A ＋B）÷２
＝（ ２B ）÷２
＝ B
【流水算】に出てくる速度も全く同じ
和 →下り 差 →上り A →船 B →川
というふうに対応させると
下り … 船＋川 のこと
上り … 船－川 のこと
船の速度が知りたければ
（下り＋上り）÷2 ＝｛（船＋川）＋（船－川）｝÷２
＝（船＋川 ＋船 －川）÷２
＝（ ２船 ）÷２
＝ 船
24ではないが
【和差算】の考え方。
和 … A＋B のこと
差 … A－B のこと
Aが知りたければ
（和＋差）÷2 ＝｛（A＋B）＋（A－B）｝÷２
＝（ A＋B ＋A －B）÷２
＝（ ２A ）÷２
＝ A
Bが知りたければ
（和－差）÷２＝｛（A＋B）－（A－B）｝÷２
＝（ A＋B －A ＋B）÷２
＝（ ２B ）÷２
＝ B
【流水算】に出てくる速度も全く同じ
和 →下り 差 →上り A →船 B →川
というふうに対応させると
下り … 船＋川 のこと
上り … 船－川 のこと
船の速度が知りたければ
（下り＋上り）÷2 ＝｛（船＋川）＋（船－川）｝÷２
＝（船＋川 ＋船 －川）÷２
＝（ ２船 ）÷２
＝ 船
37 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 04:52:36
話ぶった切るけど
(1)．エロゲーのキャラクターのわいせつな表現が描かれた抱き枕を所有しており
なお且つ、その対象を見ることにより鼻血が噴出するという人間A
(2)．自分の同年代の女子が、ある程度歩行ないし運動をした後の多少汗ばんだ
黒タイツを欲し、その対象を見ることによりある程度の満足を得る人間B
(3)．(2)かつその黒タイツの所有権移譲を要求する人間B'
ただし、人間BおよびB'はエロゲーを否定するものとする。
このA,B,B'を人間的にダメな順番に並びかえたときどのようになりますか？ご自身の考えを述べて下さい。
（選択肢）
ア A > B > B' （…Aが一番ダメということ）
イ A > B' > B
ウ B > A > B'
エ B > B' > A
オ B' > A > B
カ B' > B > A
BおよびB'の書き方が悪いようですね。
BとB'が求める「黒タイツ」というのは、ある程度仲のいい女子に限ります。
その点を考慮してお考えください。
Aはアトリエかぐやでおｋ
(1)．エロゲーのキャラクターのわいせつな表現が描かれた抱き枕を所有しており
なお且つ、その対象を見ることにより鼻血が噴出するという人間A
(2)．自分の同年代の女子が、ある程度歩行ないし運動をした後の多少汗ばんだ
黒タイツを欲し、その対象を見ることによりある程度の満足を得る人間B
(3)．(2)かつその黒タイツの所有権移譲を要求する人間B'
ただし、人間BおよびB'はエロゲーを否定するものとする。
このA,B,B'を人間的にダメな順番に並びかえたときどのようになりますか？ご自身の考えを述べて下さい。
（選択肢）
ア A > B > B' （…Aが一番ダメということ）
イ A > B' > B
ウ B > A > B'
エ B > B' > A
オ B' > A > B
カ B' > B > A
BおよびB'の書き方が悪いようですね。
BとB'が求める「黒タイツ」というのは、ある程度仲のいい女子に限ります。
その点を考慮してお考えください。
Aはアトリエかぐやでおｋ
38 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 09:20:55
どこのコピペだよ
39 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 09:26:12
バネ定数kのバネに質量mのおもりが取り付けられている。
つりあいの点からの伸びをx(t)とし、バネ以外から重りにかかる外力をＦ(t)とする
1.力のつりあいを表す微分方程式を求めよ
2.外力が正弦波であり、その周波数がωo であるとき時間の経過に対して重りの振幅が増大する。そのときの周波数ωoを求めよ
全く分からないので教えてください
つりあいの点からの伸びをx(t)とし、バネ以外から重りにかかる外力をＦ(t)とする
1.力のつりあいを表す微分方程式を求めよ
2.外力が正弦波であり、その周波数がωo であるとき時間の経過に対して重りの振幅が増大する。そのときの周波数ωoを求めよ
全く分からないので教えてください
40 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 14:25:23
川下りをするのに1そうの舟に8人ずつ乗ると5人残る。10人ずつ乗ると最後の舟は9人となり、
さらに舟が3そう余る。舟は何そうで、人は何人いるか。
解法：舟の数をxそうとすると、人の数は(8x+5)人、{10(x-3)+9}人の2通りに表せる。
よって、方程式は8x+5=10(x--3)+9
（中略）
x=13
このとき、人の数は、8*13+5=109（人）
答え：舟13そう、人の数109人
この解法と答えは間違っていませんか。
人の数は{10(x-3)+9}ではなくて{10(x-3)-1} か {10(x-4)+9}で
答えは、舟18そう、人の数149人だと思うんですが。
さらに舟が3そう余る。舟は何そうで、人は何人いるか。
解法：舟の数をxそうとすると、人の数は(8x+5)人、{10(x-3)+9}人の2通りに表せる。
よって、方程式は8x+5=10(x--3)+9
（中略）
x=13
このとき、人の数は、8*13+5=109（人）
答え：舟13そう、人の数109人
この解法と答えは間違っていませんか。
人の数は{10(x-3)+9}ではなくて{10(x-3)-1} か {10(x-4)+9}で
答えは、舟18そう、人の数149人だと思うんですが。
訂正です。
>方程式は8x+5=10(x--3)+9
方程式は8x+5=10(x-3)+9
>方程式は8x+5=10(x--3)+9
方程式は8x+5=10(x-3)+9
42 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 15:03:09
だな
43 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 15:34:38
44 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 17:03:16
高校受験の参考書か
どの本だか知らんが、サイト行ったら訂正載せてるかもよ
無かったら、間違いを連絡してやれば喜ばれる
どの本だか知らんが、サイト行ったら訂正載せてるかもよ
無かったら、間違いを連絡してやれば喜ばれる
45 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 18:30:55
46 ：23：2008/12/26(金) 20:34:28
47 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 20:41:14
>>39
F(t)-kx(t)=mx''(t)
F(t)-kx(t)=mx''(t)
48 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 21:03:58
6x^2+11x-10=0
の解を求める際、
因数分解すると、
(3x-2)(2x+5)=0
x=-5/2,2/3
しかし、解の公式が使えません。
なぜでしょう。
センター2006大門２
詳しく教えてください。
の解を求める際、
因数分解すると、
(3x-2)(2x+5)=0
x=-5/2,2/3
しかし、解の公式が使えません。
なぜでしょう。
センター2006大門２
詳しく教えてください。
49 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 21:05:53
意味がわからん
50 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 21:05:59
>>48
使える
使える
51 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 21:07:44
52 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 21:08:20
解の公式だと-11±√361/12になりませんか？
53 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 21:08:40
361=19^2
54 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 21:09:58
>>53
頭悪くてごめんなさい。。
頭悪くてごめんなさい。。
55 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 21:24:40
これ～はひど～い
ドイヒー
ドイヒー
56 ：１３２人目の素数さん：2008/12/26(金) 23:57:43
質問に来たお！
問題１.x>0,y>0とするとき以下の関数の凹凸を判定せよ。（凹関数でも凸関数でもない場合もある。）
(1)
f(x,y)=x^1/6y^2/5 Ａ．凹関数
(2)
f(x,y)=2x^1/2y^2/3 A. どちらでもない
以前聞いたやり方の通り（fxxとfyyを出してみて、それが０より大きいか小さいかを判断し、fxxもfyyも０より大きければ凹、小さければ凸、ちぐはぐならどちらでもないとするというやり方）やってみたんだけど、
たとえば(2)のfxx=-3/2x^-5/2y2/3とか指数が分数でマイナスが付いていたりとか、０より大きいか小さいか判断できんのですが。
どうやってやるのでしゅか？
問題１.x>0,y>0とするとき以下の関数の凹凸を判定せよ。（凹関数でも凸関数でもない場合もある。）
(1)
f(x,y)=x^1/6y^2/5 Ａ．凹関数
(2)
f(x,y)=2x^1/2y^2/3 A. どちらでもない
以前聞いたやり方の通り（fxxとfyyを出してみて、それが０より大きいか小さいかを判断し、fxxもfyyも０より大きければ凹、小さければ凸、ちぐはぐならどちらでもないとするというやり方）やってみたんだけど、
たとえば(2)のfxx=-3/2x^-5/2y2/3とか指数が分数でマイナスが付いていたりとか、０より大きいか小さいか判断できんのですが。
どうやってやるのでしゅか？
57 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 00:00:45
(^p^)しーね！しーね！
58 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 00:02:41
∩＿
〈〈〈 ヽ
〈⊃ }
∩＿＿＿∩ | |
| ノ ヽ ! !
/ ● ● | /
| ( _●_) ミ／ こいつ最高にアホ
彡､ |∪| ／
/ ＿＿ ヽノ /
(＿＿＿） /
59 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 00:22:03
ax+by=fをg=(a+2b)x+(-2a+b)y
にうつす変換行列はどうなりますか？
にうつす変換行列はどうなりますか？
60 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 01:08:57
>>59
そもそも行列って知ってる？
そもそも行列って知ってる？
61 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 02:40:40
＞f(x,y)=2x^1/2y^2/3
少しは分数の書き方を考えろよ
少しは分数の書き方を考えろよ
62 ：56：2008/12/27(土) 03:23:13
63 ：56：2008/12/27(土) 03:30:29
>>61
すみません。失礼しました。
>>56は無視してください。
(1)のf(x,y)=x^(1/6)y^(2/5)が凹関数か凸関数か、あるいは「どちらでもない」かについて
ご教授お願いしたいです。
自分はとりあえずfxxとfyyとfxyを出してみました。
その上で、fxx＜０と判断したあと
fxx*fyy - (fxy)^2が>0なのか<0のかやってみようとして当てはめてみました。
そして1/30x^(-5/3)y^(-6/5)-1/225x^(-5/3)y^(-4/5)となりました。
これはyの指数が異なっいるのですが、計算のやり方がわかりません(ノＴДＴ）ノ
これはのどうやって<0か>0か判断するのでしょうか？
すみません。失礼しました。
>>56は無視してください。
(1)のf(x,y)=x^(1/6)y^(2/5)が凹関数か凸関数か、あるいは「どちらでもない」かについて
ご教授お願いしたいです。
自分はとりあえずfxxとfyyとfxyを出してみました。
その上で、fxx＜０と判断したあと
fxx*fyy - (fxy)^2が>0なのか<0のかやってみようとして当てはめてみました。
そして1/30x^(-5/3)y^(-6/5)-1/225x^(-5/3)y^(-4/5)となりました。
これはyの指数が異なっいるのですが、計算のやり方がわかりません(ノＴДＴ）ノ
これはのどうやって<0か>0か判断するのでしょうか？
64 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 03:37:22
>>63
まず凸関数と凹関数の定義を書いてみてくれ
まず凸関数と凹関数の定義を書いてみてくれ
65 ：56：2008/12/27(土) 04:03:32
66 ：56：2008/12/27(土) 04:17:00
>>64
解決したのですが、このまま去るのは失礼なので
一応定義だけ書いておきます。
y=f(x)は凹関数
⇔ f{λx1+(1-λ)x2}≧λf(x1)+(1-λ)f(x2) ∀x1,x2 ∀λ(0<λ<1)
y=f(x)は凸関数
⇔ f{λx1+(1-λ)x2}≦λf(x1)+(1-λ)f(x2) ∀x1,x2 ∀λ(0<λ<1)
とレジュメには書いてあります。
お手を煩わせてすみませんでした！
解決したのですが、このまま去るのは失礼なので
一応定義だけ書いておきます。
y=f(x)は凹関数
⇔ f{λx1+(1-λ)x2}≧λf(x1)+(1-λ)f(x2) ∀x1,x2 ∀λ(0<λ<1)
y=f(x)は凸関数
⇔ f{λx1+(1-λ)x2}≦λf(x1)+(1-λ)f(x2) ∀x1,x2 ∀λ(0<λ<1)
とレジュメには書いてあります。
お手を煩わせてすみませんでした！
67 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 12:15:41
複素関数 f(z)=tan(z)=±i を満たす複素数ｚは存在しないのですか？
68 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 15:56:34
中学の方程式の応用問題で何をxとするかにかなりてまどるんですが、
誰でもかなり迷うんでしょうか。
誰でもかなり迷うんでしょうか。
69 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 16:05:47
まぁね。
要領悪いやつでも問題の数をこなすと感覚的に分かるようになる。
ノイマンもそう言ってたぐらいだから、とにかく慣れろ
要領悪いやつでも問題の数をこなすと感覚的に分かるようになる。
ノイマンもそう言ってたぐらいだから、とにかく慣れろ
70 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 16:18:46
71 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 19:22:24
s=ic
c^2+s^2=0
c^2+s^2=0
72 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 19:28:32
73 ：１３２人目の素数さん：2008/12/27(土) 20:46:28
>>68
高校以降も変数のとりかたで明暗がわかれるよ。
「簡単にできた!」と思っても、他に思いつくのを全部やってみるといい。
計算の過程をよく眺めることで「なぜ」この方法がラクなのか、わかったりする。
高校以降も変数のとりかたで明暗がわかれるよ。
「簡単にできた!」と思っても、他に思いつくのを全部やってみるといい。
計算の過程をよく眺めることで「なぜ」この方法がラクなのか、わかったりする。
74 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 00:32:17
>>67
ちょっと考えてみた、
k:実数
に対して
f(ik)=tan(ik)=i{k+k^3/3!+k^5/5!+k^7/7!+・・・}/{1+k^2/2!+k^4/4!+k^6/6!+・・・}
となり、純虚数。kの値を弄ればiや-iになるかもしれない・・・。
でも分かんないや！
分かる人>>7もよろしく
ちょっと考えてみた、
k:実数
に対して
f(ik)=tan(ik)=i{k+k^3/3!+k^5/5!+k^7/7!+・・・}/{1+k^2/2!+k^4/4!+k^6/6!+・・・}
となり、純虚数。kの値を弄ればiや-iになるかもしれない・・・。
でも分かんないや！
分かる人>>7もよろしく
75 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 00:59:12
>>67
a,bを実数としてtan(a+bi)を加法定理とtan(ix)=itanh(x)を使って整理する。
tan(a)=α,tanh(b)=βと置くとαはすべての実数となり、βは-1＜β＜1
このα,βによって
tan(a+ib)={(α+αβ^2)-i(αβ^2-β)}/{1+(αβ)^2}
と表せる。これが純虚数になるのはα=0のときで
そのときtan(a+ib)=iβとなるが-1＜β＜1なのでこれは
iや-iにはなりえない。
>>7
留数定理でガウス積分に帰着させる。
a,bを実数としてtan(a+bi)を加法定理とtan(ix)=itanh(x)を使って整理する。
tan(a)=α,tanh(b)=βと置くとαはすべての実数となり、βは-1＜β＜1
このα,βによって
tan(a+ib)={(α+αβ^2)-i(αβ^2-β)}/{1+(αβ)^2}
と表せる。これが純虚数になるのはα=0のときで
そのときtan(a+ib)=iβとなるが-1＜β＜1なのでこれは
iや-iにはなりえない。
>>7
留数定理でガウス積分に帰着させる。
76 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 02:00:29
>>67
もっと簡単に、
tan(z)=±i
とすると、
sin(z)=±i・cos(z)
2乗して
sin(z)^2=-cos(z)^2
よって、
１＝cos(z)^2＋sin(z)^2＝０
となり矛盾
もっと簡単に、
tan(z)=±i
とすると、
sin(z)=±i・cos(z)
2乗して
sin(z)^2=-cos(z)^2
よって、
１＝cos(z)^2＋sin(z)^2＝０
となり矛盾
77 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 02:02:13
↑
ちょっと不完全だったか。
しかし、実質は矛盾に持ち込めているよね
ちょっと不完全だったか。
しかし、実質は矛盾に持ち込めているよね
78 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 02:07:02
既出
79 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 02:19:00
>>75
ありがとうございます。
考えてみましたが、よく分かりません。
P=0
Q=a-qi
R=-a-qi
を頂点とする三角形のカーブをgとして、a->∞にして求めるという方法を考えました。
0=∫[g]e^{-u^2/2}du
=-∫[-a,a]e^{-1/2 (x-qi)^2}dx+∫[0,1]e^{-1/2 {(1-t)(-a-qi)}^2}dt*√{a^2+q^2}+∫[0,1]e^{-1/2 {t(-a-qi)}^2}dt*√{a^2+q^2}
∫[-a,a]e^{-1/2 (x-qi)^2}dx=2∫[0,1]e^{-1/2 {t(-a-qi)}^2}dt*√{a^2+q^2}
となって、もう、どう計算すればいいか分かりません。
どんなカーブで考えればいいのかも良く分からないので、ご教授ください！
ありがとうございます。
考えてみましたが、よく分かりません。
P=0
Q=a-qi
R=-a-qi
を頂点とする三角形のカーブをgとして、a->∞にして求めるという方法を考えました。
0=∫[g]e^{-u^2/2}du
=-∫[-a,a]e^{-1/2 (x-qi)^2}dx+∫[0,1]e^{-1/2 {(1-t)(-a-qi)}^2}dt*√{a^2+q^2}+∫[0,1]e^{-1/2 {t(-a-qi)}^2}dt*√{a^2+q^2}
∫[-a,a]e^{-1/2 (x-qi)^2}dx=2∫[0,1]e^{-1/2 {t(-a-qi)}^2}dt*√{a^2+q^2}
となって、もう、どう計算すればいいか分かりません。
どんなカーブで考えればいいのかも良く分からないので、ご教授ください！
80 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 02:28:44
まずガウス積分って何を指してるかわかってますかというところから聞きたい。
81 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 02:37:04
ガウス積分は
∫[R]e^(-x^2/2)dx
ですよね？
∫[R]e^(-x^2/2)dx
ですよね？
82 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 02:53:08
すみません、分かりました！
答えは
T=∫[R]e^{-1/2 (x-iq)^2}dx=∫[R]e^{-x^2/2 }dx
で合ってますか？
答えは
T=∫[R]e^{-1/2 (x-iq)^2}dx=∫[R]e^{-x^2/2 }dx
で合ってますか？
83 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 04:48:00
84 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 05:17:42
ご教授願いたい。
2^(4/3)=x^(1/3)の両辺を３乗してxを求めるとx=2^4
と、今わたくしが解いている問題の解説にあるのですが
どうして３乗していいのでしょうか？
両辺に同じ数を掛けたり割ったりしていいというのはわかります。
比率上両辺の数の関係性が同じだからしていいのだ、と僕は理解しているのですが。
でも～乗だと掛ける数が違いますよね？どうしてやっていいのでしょうか？
2^(4/3)=x^(1/3)の両辺を３乗してxを求めるとx=2^4
と、今わたくしが解いている問題の解説にあるのですが
どうして３乗していいのでしょうか？
両辺に同じ数を掛けたり割ったりしていいというのはわかります。
比率上両辺の数の関係性が同じだからしていいのだ、と僕は理解しているのですが。
でも～乗だと掛ける数が違いますよね？どうしてやっていいのでしょうか？
85 ：84：2008/12/28(日) 06:02:27
↑
解決しましたお！
解決しましたお！
86 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 07:53:14
比率じゃなくて実際に両辺が等しいのと、正奇数乗はグラフが単調だからだね。
解決したらフィードバックはほしいところ。
解決したらフィードバックはほしいところ。
87 ：84：2008/12/28(日) 08:46:51
>>86
ありがとうございます。
数学的な理由は分かっていないのですが、>>84の問題は解けるようになったので「解決」としました。
さらに質問なのですが・・・
次の問題の解き方が分かりません。ご教授お願いします。
問題２ 以下の集合Ａは凸集合であるか否か検討せよ。
(1)A={(x,y)∈R^2|x^2≦y}
もう、何がなんだかわからない状態であります・・・
ありがとうございます。
数学的な理由は分かっていないのですが、>>84の問題は解けるようになったので「解決」としました。
さらに質問なのですが・・・
次の問題の解き方が分かりません。ご教授お願いします。
問題２ 以下の集合Ａは凸集合であるか否か検討せよ。
(1)A={(x,y)∈R^2|x^2≦y}
もう、何がなんだかわからない状態であります・・・
88 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 08:47:07
10/3
89 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 08:58:02
(1)A={(x,y)∈R^2|x^2≦y}
とつです・・・みてそれくらい瞬時に判別しなさい。境界の曲率が全部プラスでしょ。
コーラ瓶の中は凸か凹か？
とつです・・・みてそれくらい瞬時に判別しなさい。境界の曲率が全部プラスでしょ。
コーラ瓶の中は凸か凹か？
90 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 08:59:59
３次元トーラスの表面は凸か
カントール集合は凸か
ジュリア集合は凸か
カントール集合は凸か
ジュリア集合は凸か
91 ：84：2008/12/28(日) 09:10:45
92 ：84：2008/12/28(日) 09:16:45
見て瞬時に判断するとかどんだけ天才なんですかお
そもそも凸集合って何だお レジュメ何回見てもわからないお
これって２次元（平面）の話してるんだか３次元なのかこんがらがってくるお
そもそも凸集合って何だお レジュメ何回見てもわからないお
これって２次元（平面）の話してるんだか３次元なのかこんがらがってくるお
93 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 09:30:31
2007年７月のカレンダーです。タカシ君はこの７月には毎週１回ずつ合計５回のサッカーの
試合をします。試合の曜日は月曜日が１回、水曜日が２回、土曜日が１回、日曜日が１回です。
タカシ君がサッカーをする日付の数の和はいくつですか。
凸って領域に竹串をさして串が途中で領域の外にでる場所があればダウトです。凸でない。
そうなるって２ー３次元なら動物的に分かるでしょ。
試合をします。試合の曜日は月曜日が１回、水曜日が２回、土曜日が１回、日曜日が１回です。
タカシ君がサッカーをする日付の数の和はいくつですか。
凸って領域に竹串をさして串が途中で領域の外にでる場所があればダウトです。凸でない。
そうなるって２ー３次元なら動物的に分かるでしょ。
94 ：84：2008/12/28(日) 09:40:49
>>93
たけ串を刺すと途中で外に出る場所があれば凸集合ではないというのは、手元のレジュメにもその図がのっているのだが・・・アッーわからないですおおおおおおおおおお
上位集合と下位集合って書いてあるところの図は、縦軸x1横軸ｘ2で境界線（？）はy=f(x1,x2)になっているお
何で２平面なのに変数が３つもあるんだお
たけ串を刺すと途中で外に出る場所があれば凸集合ではないというのは、手元のレジュメにもその図がのっているのだが・・・アッーわからないですおおおおおおおおおお
上位集合と下位集合って書いてあるところの図は、縦軸x1横軸ｘ2で境界線（？）はy=f(x1,x2)になっているお
何で２平面なのに変数が３つもあるんだお
95 ：84：2008/12/28(日) 09:41:45
何が凸集合と最適化だお
馬鹿にしているお
馬鹿にしているお
96 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 09:43:12
そんなレジュメはうんこふいてすててしまえ。
教科書買ってきて嫁
教科書買ってきて嫁
97 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 09:43:29
そろそろvipでやれ。
98 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 09:44:56
おそらく・・・凸ならラグランジェで最適解を求めさせたいんだろ・・・バリエーショナルの
テキストをドーバーのペーパーバックで買ってきてよめ。問題はそこの中からでてくるよ。
テキストをドーバーのペーパーバックで買ってきてよめ。問題はそこの中からでてくるよ。
99 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 09:44:56
>>92
領域 A が 凸 であることの定義は，任意の u, v ∈ A と t ∈ [0,1] に対して
t u + (1-t) v ∈ A になること．別に何次元だろうと関係ない．
条件を図形的に言い換えると，領域 A の中の任意の二点について，
その二点を結ぶ線分が A の中に入る，というのが定義．
>>87 の図形は絵を描けば明らかにこの条件を満たすけど，
きちんと証明するなら，冒頭の定義を真面目に確認することになる：
(x, y), (z, w) ∈ A と任意の t ∈ [0,1] に対して
(X, Y) := t (x,y) + (1-t) (z,w) ∈ A を確認する．
Y - X^2 = t y + (1-t) w - (t x + (1-t) z)^2
≧ t x^2 + (1-t) z^2 - (t x + (1-t) z)^2
= t (1-t) (x-z)^2 ≧ 0
∴ Y ≧ X^2 ∴ (X, Y) ∈ A
領域 A が 凸 であることの定義は，任意の u, v ∈ A と t ∈ [0,1] に対して
t u + (1-t) v ∈ A になること．別に何次元だろうと関係ない．
条件を図形的に言い換えると，領域 A の中の任意の二点について，
その二点を結ぶ線分が A の中に入る，というのが定義．
>>87 の図形は絵を描けば明らかにこの条件を満たすけど，
きちんと証明するなら，冒頭の定義を真面目に確認することになる：
(x, y), (z, w) ∈ A と任意の t ∈ [0,1] に対して
(X, Y) := t (x,y) + (1-t) (z,w) ∈ A を確認する．
Y - X^2 = t y + (1-t) w - (t x + (1-t) z)^2
≧ t x^2 + (1-t) z^2 - (t x + (1-t) z)^2
= t (1-t) (x-z)^2 ≧ 0
∴ Y ≧ X^2 ∴ (X, Y) ∈ A
100 ：84：2008/12/28(日) 10:10:31
>>96
教科書なら、経済数学のものが５冊。さらには白チャートまで机に積んであるお
これまで、教科書など総動員で自分のできるところまで理解して、壁にぶつかったら２ｃｈというスタイルで来たお
今までは何とかなってたけど、ここに来て一気にわからなさが倍増したお 最後の頼みは２ｃｈだお
>>98
そうだおラグランジェだお レジュメの次の章はラグランジェだお
このレジュメいじわるだお 私大文系を完全に舐めてるお
>>99
レスの上部の定義というのはなんとなくわかってきたかもだお
でも、下部の(X,Y)というのは何ですかお？(x,y)というのは座標ですよね？
大文字の(X,Y)とは何ぞやお？
教科書なら、経済数学のものが５冊。さらには白チャートまで机に積んであるお
これまで、教科書など総動員で自分のできるところまで理解して、壁にぶつかったら２ｃｈというスタイルで来たお
今までは何とかなってたけど、ここに来て一気にわからなさが倍増したお 最後の頼みは２ｃｈだお
>>98
そうだおラグランジェだお レジュメの次の章はラグランジェだお
このレジュメいじわるだお 私大文系を完全に舐めてるお
>>99
レスの上部の定義というのはなんとなくわかってきたかもだお
でも、下部の(X,Y)というのは何ですかお？(x,y)というのは座標ですよね？
大文字の(X,Y)とは何ぞやお？
>>100
(X, Y) := t (x,y) + (1-t) (z,w) とあるように，
二つの点 (x,y) と (z,w) を t, (1-t) で結合した点．
上部の定義で言うところの t u + (1-t) v．
毎回 t x + ... と書くのは長いので，別の文字を割り当てただけ．
(X, Y) := t (x,y) + (1-t) (z,w) とあるように，
二つの点 (x,y) と (z,w) を t, (1-t) で結合した点．
上部の定義で言うところの t u + (1-t) v．
毎回 t x + ... と書くのは長いので，別の文字を割り当てただけ．
102 ：84：2008/12/28(日) 10:33:30
103 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 10:36:53
ラグランジェの壺は最大にしたい関数の曲線のノーマルベクトルと一致する条件の曲線の
ノーマルベクトルを求めること。それで運がよければ値がデルが、大抵のやつはでない。
テスト問題は値がでるやつばかり。極座標にすればたいてい落ちる。
ノーマルベクトルを求めること。それで運がよければ値がデルが、大抵のやつはでない。
テスト問題は値がでるやつばかり。極座標にすればたいてい落ちる。
104 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 11:47:09
x^2+2xy+5y^2=4は、グラフにするとどのような図形になりますか?
プロットしてみたら、楕円を引き伸ばしたような形になったのですが、
標準形への変形方法がわからないので微妙です
プロットしてみたら、楕円を引き伸ばしたような形になったのですが、
標準形への変形方法がわからないので微妙です
105 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 11:59:24
固有値
座標変換
座標変換
106 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 12:01:12
107 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 13:40:25
問題：ある商品の定価をx割値上げすると、その売り上げの個数は1割減少するという。
この値上げによって18.8%の売り上げ増収を見込むためには何割値上げをしたらよいか。
解法：定価a円で売ったときの個数をb個とすると、x割値上げしたときの売価は、a(1+0.1x)で、
個数は0.9b個になる。つまり売り上げは、a(1+0.1x)*0.9b（円）になる。これがもとの
売り上げabの18.8%増し、すなわち、(1+0.188)ab円になればよい。よって、定価a円で
売ったときの個数をb個とし、x割値上げしたとすると、
a(a+0.1x)*0.9b=(1+0.188)ab
(中略)
x=3.2
答え：３割２分
こんがらがってよくわからないので、詳しい説明をお願いします。
xの割合が変われば個数の0.9bという割合も変わるんじゃないかと思ってしまいます。
この値上げによって18.8%の売り上げ増収を見込むためには何割値上げをしたらよいか。
解法：定価a円で売ったときの個数をb個とすると、x割値上げしたときの売価は、a(1+0.1x)で、
個数は0.9b個になる。つまり売り上げは、a(1+0.1x)*0.9b（円）になる。これがもとの
売り上げabの18.8%増し、すなわち、(1+0.188)ab円になればよい。よって、定価a円で
売ったときの個数をb個とし、x割値上げしたとすると、
a(a+0.1x)*0.9b=(1+0.188)ab
(中略)
x=3.2
答え：３割２分
こんがらがってよくわからないので、詳しい説明をお願いします。
xの割合が変われば個数の0.9bという割合も変わるんじゃないかと思ってしまいます。
108 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 13:53:44
＞xの割合が変われば個数の0.9bという割合も変わるんじゃないかと思ってしまいます。
普通に考えればそうだと思うが、この問題ではそうなっていないというだけの話。
解答にあるようなやり方をさせたいならもうチョット問題文の書き方があるだろという気はする。
普通に考えればそうだと思うが、この問題ではそうなっていないというだけの話。
解答にあるようなやり方をさせたいならもうチョット問題文の書き方があるだろという気はする。
109 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 14:05:14
>>107
むちゃくちゃな問題文だが、ほんとうに出題のママなのか？
むちゃくちゃな問題文だが、ほんとうに出題のママなのか？
110 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 14:08:56
問題：三角形ＡＢＣの辺について ＡＢ＋ＡＢ＝ＢＣ が成り立つという以下の証明のどこがおかしいか？
証明＞三角形ＡＢＣの３辺の中点をＤ，Ｅ，Ｆとし、三角形ＦＢＤ 三角形ＥＤＣの３辺をそれぞれＧ，Ｈ，Ｉ およびＪ，Ｋ，Ｌとする。
こうすると、
ＡＢ＋ＡＣ＝折線ＢＡＣ
＝折線ＢＦＤＥＣ
＝折線ＢＩＧＨＤＬＪＫＣ
＝・・・
＝ＢＣ
すみません、わかりにくい問題で。 図が載せられるといいんですが 載せ方がよくわかんないので。
おねがいします。
証明＞三角形ＡＢＣの３辺の中点をＤ，Ｅ，Ｆとし、三角形ＦＢＤ 三角形ＥＤＣの３辺をそれぞれＧ，Ｈ，Ｉ およびＪ，Ｋ，Ｌとする。
こうすると、
ＡＢ＋ＡＣ＝折線ＢＡＣ
＝折線ＢＦＤＥＣ
＝折線ＢＩＧＨＤＬＪＫＣ
＝・・・
＝ＢＣ
すみません、わかりにくい問題で。 図が載せられるといいんですが 載せ方がよくわかんないので。
おねがいします。
111 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 14:20:35
a,b≠0 , (l,m)≠(0,0) とする。
楕円(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 上で関数lx+my の値が
最大及び最少となる点をラグランジュの未定乗数法を用いて求めよ。
ただし、このような点が存在することを証明なしに認めてよい
という問題なんですが、
F(x,y,λ)=lx+my-λ{(x^2/a^2)+(y^2/b^2)-1}と置いて、
Fをx,y,λでそれぞれ微分するところまではできたんですが、
その先文字がたくさん出てきて詰まってしまいました。
このあとどうなるか教えてください
楕円(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1 上で関数lx+my の値が
最大及び最少となる点をラグランジュの未定乗数法を用いて求めよ。
ただし、このような点が存在することを証明なしに認めてよい
という問題なんですが、
F(x,y,λ)=lx+my-λ{(x^2/a^2)+(y^2/b^2)-1}と置いて、
Fをx,y,λでそれぞれ微分するところまではできたんですが、
その先文字がたくさん出てきて詰まってしまいました。
このあとどうなるか教えてください
112 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 14:38:28
113 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 16:06:22
>>111
文字なんて高々 a, b, l, m, x, y, λ の7個しか出ないじゃない．
F_x = l - λ(2x/a^2) = 0 → x = a^2 l / 2λ
F_y = m - λ(2y/b^2) = 0 → y = b^2 m / 2λ
これを λ で微分した式に突っ込んで
F_λ = (x^2/a^2)+(y^2/b^2)-1 = 0 → λ = ±1/2 √(a^2 l^2 + b^2 m^2)
代入しなおして
x = ±a^2 l/√(a^2 l^2 + b^2 m^2)
y = ±b^2 m/√(a^2 l^2 + b^2 m^2)
よって最大値および最小値は
±√(a^2 l^2 + b^2 m^2)
文字なんて高々 a, b, l, m, x, y, λ の7個しか出ないじゃない．
F_x = l - λ(2x/a^2) = 0 → x = a^2 l / 2λ
F_y = m - λ(2y/b^2) = 0 → y = b^2 m / 2λ
これを λ で微分した式に突っ込んで
F_λ = (x^2/a^2)+(y^2/b^2)-1 = 0 → λ = ±1/2 √(a^2 l^2 + b^2 m^2)
代入しなおして
x = ±a^2 l/√(a^2 l^2 + b^2 m^2)
y = ±b^2 m/√(a^2 l^2 + b^2 m^2)
よって最大値および最小値は
±√(a^2 l^2 + b^2 m^2)
114 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 17:49:46
分からない問題があるのでよろしくお願いします。
１からｎまでの数がかかれたｎ個のボールが入った箱の中からボールを１個取り出して確認し、元に戻す。
この試行を繰り返すとき、すべてのボールが少なくとも２回ずつ出るまでにかかる試行回数の期待値は何か、
っていう問題。
「すべてのボールが少なくとも１回ずつ」だったら解けたんですが・・・
１からｎまでの数がかかれたｎ個のボールが入った箱の中からボールを１個取り出して確認し、元に戻す。
この試行を繰り返すとき、すべてのボールが少なくとも２回ずつ出るまでにかかる試行回数の期待値は何か、
っていう問題。
「すべてのボールが少なくとも１回ずつ」だったら解けたんですが・・・
115 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 18:25:33
>>114
よかったですね
よかったですね
116 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 19:35:48
117 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 21:45:54
>>110
折れ線の含まれる領域がどんなに細くなってもその中でキッチリ折れ曲がってるから、その長さは直線の長さにはならない。
折れ線の含まれる領域がどんなに細くなってもその中でキッチリ折れ曲がってるから、その長さは直線の長さにはならない。
118 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 22:17:22
√S_n=a_n (a_n>0)
を満たすときa_nを求めよ
ただしS_nは｛a_n｝の初項から第n項までの和とする
を満たすときa_nを求めよ
ただしS_nは｛a_n｝の初項から第n項までの和とする
119 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 22:44:19
>>117
あありがとうございます。
あありがとうございます。
120 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 23:00:51
時計の短針が一分間に進む角度の求め方は
360÷12=30→30÷60=0.5度
これがもっとも早い計算方法なんでしょうか？
360÷12=30→30÷60=0.5度
これがもっとも早い計算方法なんでしょうか？
121 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 23:16:32
12時間=720分と直すくらい さほど大差ない
122 ：１３２人目の素数さん：2008/12/28(日) 23:37:10
123 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 00:16:25
∬1/√(y＾4-x＾2)dxdy 領域D={(x,y)|0<y<1，y＾3≦x<y＾2}
を、広義積分出来るようにDの増大列Dnを考えたいのですが、
0<y<1 については n/2≦y≦1-2/n にすれば良いと思うのですが、
y＾3≦x<y＾2についてはどのようにすればいいでしょうか?
を、広義積分出来るようにDの増大列Dnを考えたいのですが、
0<y<1 については n/2≦y≦1-2/n にすれば良いと思うのですが、
y＾3≦x<y＾2についてはどのようにすればいいでしょうか?
124 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 00:56:03
m:n＝x＋3 これを①
l:n＝-4x＋8 これを②として
①と②を連立方程式で解く方法を教えて下さい…
解答には「連立方程式で解く」としか書いてないです。
l:n＝-4x＋8 これを②として
①と②を連立方程式で解く方法を教えて下さい…
解答には「連立方程式で解く」としか書いてないです。
125 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 00:56:19
座標(2cos(π/6),2sinπ/6))がなぜ(√3,1)になるのか教えてください
すみませんなんでもないですごめんなさいい
127 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 01:36:39
Aを3次正方実行列、Eを3次単位行列、Oを3次零行列とするとき、
以下の条件を満たすAの例を挙げよ
A^3－7*A^2＋16*A－12*E＝O
A^2－5*A＋6*E≠O
以下の条件を満たすAの例を挙げよ
A^3－7*A^2＋16*A－12*E＝O
A^2－5*A＋6*E≠O
128 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 01:42:10
>>113
ありがとうございます。
一応最大値最小値まで求められたのですが、
λの値を代入して求められるxとyの値を、f(x,y)式に代入して出てきた答えをそのまま最大値最小値としていることがイマイチしっくり来ないんですがどういうことですか？
λはf(x,y)が極値をとる時の値で、今回f(x,y)が直線なので極値二点がそのまま最大値最小値になるってことですか？
ありがとうございます。
一応最大値最小値まで求められたのですが、
λの値を代入して求められるxとyの値を、f(x,y)式に代入して出てきた答えをそのまま最大値最小値としていることがイマイチしっくり来ないんですがどういうことですか？
λはf(x,y)が極値をとる時の値で、今回f(x,y)が直線なので極値二点がそのまま最大値最小値になるってことですか？
129 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 04:32:25
質問:
輪ゴムを1次巡回群とすると、
トーラスは2次巡回群。
では、3次巡回群は何？
自分は暫定でトーラスでトーラスを作る
巡回群(循環群)
輪ゴムを1次巡回群とすると、
トーラスは2次巡回群。
では、3次巡回群は何？
自分は暫定でトーラスでトーラスを作る
巡回群(循環群)
130 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 05:08:25
ん？孔が２個ってことか？
131 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 05:59:12
>>128
未定乗数法は極大・極小の必要条件しか与えないので
(1) 本当に極大・極小か
(2) それは最大・最小か
の二点を，本当は議論しないといけない．
ただ，今回は未定乗数法で出てくる最大・最小の候補が二点だけで，
問題文に最大・最小となる点が存在することを認めてよいとあるので，
これらが最大・最小を与える点であることが従う．
問題を簡単にしている一番の理由は，ラグランジュ関数の停留点が
ちょうど二つということ．もしこれが三つ以上出てきたりすると，結構面倒になる．
未定乗数法は極大・極小の必要条件しか与えないので
(1) 本当に極大・極小か
(2) それは最大・最小か
の二点を，本当は議論しないといけない．
ただ，今回は未定乗数法で出てくる最大・最小の候補が二点だけで，
問題文に最大・最小となる点が存在することを認めてよいとあるので，
これらが最大・最小を与える点であることが従う．
問題を簡単にしている一番の理由は，ラグランジュ関数の停留点が
ちょうど二つということ．もしこれが三つ以上出てきたりすると，結構面倒になる．
132 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 12:19:31
133 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 12:33:25
じゃあ証明すればいい。問題文にはしなくていいって書いてるけど、したって
構わないんだから。
構わないんだから。
134 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 15:20:20
135 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 15:29:04
136 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 16:10:02
lim[x→∞]arctan(x) が π/2に集束することを厳密な定義から証明するにはどうすればいいでしょうか?
137 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 16:26:40
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/99/answer/k2/math-b/1.gif
この図の、Ｓ２と書かれているところ（直線と放物線が囲んでできる２つの図形の直線の上の部分）
を、
∫[-2-m,-2]{-x(x-2)-m}dx+∫[-2,-2+m){x(x+2)-mx}dx
={-(-2+2+m)^3}/6 + {(-2+m+2)^3}/6と、
慣れない公式にあてはめたら０になってしまいました。
どこが違うのでしょうか。
この図の、Ｓ２と書かれているところ（直線と放物線が囲んでできる２つの図形の直線の上の部分）
を、
∫[-2-m,-2]{-x(x-2)-m}dx+∫[-2,-2+m){x(x+2)-mx}dx
={-(-2+2+m)^3}/6 + {(-2+m+2)^3}/6と、
慣れない公式にあてはめたら０になってしまいました。
どこが違うのでしょうか。
138 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 16:51:44
0≦a[i]≦1,-1≦c[i]≦1のとき、以下の領域
1/√(c[1]^2+…+c[n]^2)≧1/√(c[1]^2/a[1]^2+…+c[n]^2/a[n]^2)+1
のa[1]…a[n]c[1]…c[n]空間（R^(2n)）における体積を求めよ。
わかる人いる？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1230393194/
1/√(c[1]^2+…+c[n]^2)≧1/√(c[1]^2/a[1]^2+…+c[n]^2/a[n]^2)+1
のa[1]…a[n]c[1]…c[n]空間（R^(2n)）における体積を求めよ。
わかる人いる？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1230393194/
139 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 16:55:54
>>138
気長に待て。
気長に待て。
140 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 17:50:52
一冊120円のノートを何冊かと、1本60円の鉛筆を何本か買って、
合計金額が720円になるようにしたい。ノートも鉛筆も、少なくとも
一冊、一本以上を買うものとすれば、それぞれいくらずつ買えるか。
解法には120x+60y=720と2x+y=12の二つの方程式が示されているんですが、
2x+y=12の意味というか、どう考えて導きだしたのかよくわかりません。教えて下さい。
合計金額が720円になるようにしたい。ノートも鉛筆も、少なくとも
一冊、一本以上を買うものとすれば、それぞれいくらずつ買えるか。
解法には120x+60y=720と2x+y=12の二つの方程式が示されているんですが、
2x+y=12の意味というか、どう考えて導きだしたのかよくわかりません。教えて下さい。
141 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 17:56:57
>>140
1つめの式の両辺を60で割っただけ
1つめの式の両辺を60で割っただけ
142 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 18:03:17
>>137が本気でわからないんですが・・・・
何度読み直しても一致しません
何度読み直しても一致しません
143 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 18:07:20
>>142
こぴぺまるち
こぴぺまるち
144 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 18:16:18
>>143
？？どういうことですか
？？どういうことですか
145 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 19:06:21
>>141
それはわかるんですが、2x+y=12は何をしめしているのでしょうか。
それはわかるんですが、2x+y=12は何をしめしているのでしょうか。
146 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 19:08:54
147 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 19:29:02
148 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 19:46:44
149 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 20:04:03
>>148
yの係数を1にして連立を解き易くしたんですね。
yの係数を1にして連立を解き易くしたんですね。
150 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 20:11:00
>>136
任意のε>0 に対して、ε'= min(ε, π/2)、N = tan(π/2 - ε') とおく。
x > N ⇒ π/2 > arctan(x) > arctan(N) = π/2 - ε' ≧ π/2 - ε,
かな？
任意のε>0 に対して、ε'= min(ε, π/2)、N = tan(π/2 - ε') とおく。
x > N ⇒ π/2 > arctan(x) > arctan(N) = π/2 - ε' ≧ π/2 - ε,
かな？
151 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 20:14:17
152 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 20:14:23
>>149
_、_
（ ,_ﾉ` )y━･~~~
係数を1にしたいってのも誤解だな。
３つの数字を単に割って簡単にしただけ。
例えば、
40x+60y=100
なんて式があったら、どうしたくなる？
両辺20で割りたくなるだろう？
ｙの係数を1にするという目的ではないんだよ。
割ってって、より簡単にしてるだけなんだ。
_、_
（ ,_ﾉ` )y━･~~~
係数を1にしたいってのも誤解だな。
３つの数字を単に割って簡単にしただけ。
例えば、
40x+60y=100
なんて式があったら、どうしたくなる？
両辺20で割りたくなるだろう？
ｙの係数を1にするという目的ではないんだよ。
割ってって、より簡単にしてるだけなんだ。
153 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 20:39:32
>>151
連立方程式を理解するための導入問題みたいなものです。
「２元一次方程式の利用」という問題です。
一応、解法と答えを書いときます。
ノートをx冊、鉛筆をy本として方程式を作り、その方程式の解となる自然数x,yの値の組を
求める。一冊120円のノートをx冊、1本60円の鉛筆をy本とすると、合計が720円になるから、
次の方程式ができる。
120x+60y=720、2x+y=12
この方程式を成り立たせるx,Yの値の組の表を作ると、
x : 1 2 3 4 5 6
y : 10 8 6 4 2 0
xが6以上の場合は、問題に適さない。
答え：ノート1冊と鉛筆10本、ノート2冊と鉛筆8本
ノート3冊と鉛筆6本、ノート4冊と鉛筆4本、ノート5冊と鉛筆2本
連立方程式を理解するための導入問題みたいなものです。
「２元一次方程式の利用」という問題です。
一応、解法と答えを書いときます。
ノートをx冊、鉛筆をy本として方程式を作り、その方程式の解となる自然数x,yの値の組を
求める。一冊120円のノートをx冊、1本60円の鉛筆をy本とすると、合計が720円になるから、
次の方程式ができる。
120x+60y=720、2x+y=12
この方程式を成り立たせるx,Yの値の組の表を作ると、
x : 1 2 3 4 5 6
y : 10 8 6 4 2 0
xが6以上の場合は、問題に適さない。
答え：ノート1冊と鉛筆10本、ノート2冊と鉛筆8本
ノート3冊と鉛筆6本、ノート4冊と鉛筆4本、ノート5冊と鉛筆2本
154 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 21:32:04
x,y,zを異なる正の整数とする
s＝x＋y＋z＋1/x＋1/y＋1/zとするとき,sの範囲を求めよ
s＝x＋y＋z＋1/x＋1/y＋1/zとするとき,sの範囲を求めよ
155 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 22:25:46
>>154
範囲？上限は無いように見えるけど？
範囲？上限は無いように見えるけど？
156 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 22:29:05
>>155
例えばx>3は上限ないけど、範囲と言えるのでは？
例えばx>3は上限ないけど、範囲と言えるのでは？
157 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 22:33:44
なるほど
じゃあ 47/6≧s
じゃあ 47/6≧s
158 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 23:02:18
>>157
どうやって求めたの？
どうやって求めたの？
159 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 23:06:34
arctan(1)=arctan(1/2)+arctan(1/3)
これが成り立つのは何故ですか？
これが成り立つのは何故ですか？
160 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 23:13:15
((1/2)+(1/3))/(1-(1/2)(1/3))=1
161 ：１３２人目の素数さん：2008/12/29(月) 23:43:39
R^2 で定義された関数f(x,y)を
f(x,y)=xysin{1/√(x^2+y^2)} ((x,y)≠(0,0))
=0 ((x,y)=(0,0))
により定める。
(1)∂f/∂x を求めよ。
(2)f(x,y)は(0,0)で全微分可能であることを示せ
という問題で、(1)の答えは
∂f/∂x¬ = ysin{1/√(x^2+y^2)} – x/(x^2+y^2)√(x^2+y^2)
と一応出たんですが、(2)で詰まってます。
全微分可能について十分理解できていないからかもしれないですが
教科書読みながら考えるに、
∂f/∂y も求めて、x=rcosθ, y=rsinθ おいて、
f_x(x,y)とf_y(x,y)が(0,0)で偏微分可能であることを示せばいいのかなと思ってやってみたんですが、
その計算以降ができないです。
どなたかお願いします
f(x,y)=xysin{1/√(x^2+y^2)} ((x,y)≠(0,0))
=0 ((x,y)=(0,0))
により定める。
(1)∂f/∂x を求めよ。
(2)f(x,y)は(0,0)で全微分可能であることを示せ
という問題で、(1)の答えは
∂f/∂x¬ = ysin{1/√(x^2+y^2)} – x/(x^2+y^2)√(x^2+y^2)
と一応出たんですが、(2)で詰まってます。
全微分可能について十分理解できていないからかもしれないですが
教科書読みながら考えるに、
∂f/∂y も求めて、x=rcosθ, y=rsinθ おいて、
f_x(x,y)とf_y(x,y)が(0,0)で偏微分可能であることを示せばいいのかなと思ってやってみたんですが、
その計算以降ができないです。
どなたかお願いします
162 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 00:10:21
163 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 00:18:00
|f(x,y)-(0x+0y)/(x^2+y^2)^(1/2)|<=|xy/(x^2+y^2)^(1/2)|<=|y|->0.
f(x,y)=0x+0y+o((x^2+y^2)^(1/2)).
f(x,y)=0x+0y+o((x^2+y^2)^(1/2)).
164 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 01:36:44
A^2≠OかつA^3＝Oをみたす3次正方実行列Aをひとつ求めよ
答えだけじゃなくて、どうやって求めたかわかるように、解答過程もお願いします
答えだけじゃなくて、どうやって求めたかわかるように、解答過程もお願いします
165 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 01:42:37
166 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 04:11:55
>>164
例えばA=[[1,-1,0],[1,-1,0],[1,1,0]], A^2=[[0,0,0],[0,0,0],[2,-2,0]], A^3=0
考え方：
A=[[a,b,c],[p,q,r],[x,y,z]]としB=[[a,b],[p,q]], v=(c,r)^t, u=(x,y)とする
ただし^tは転置の意味で用いる。このときA=[[B,v],[u,z]]と解釈できる
この解釈の下でA^2を計算し眺めるとB^2=0かつz=0としたくなるのでそう仮定してみる
その仮定の下でA^3を計算し眺めるとv=0またはu=0ならA^3=0となることがわかる
そこでv=0とし、B^2=0となるようなBを見つけて、A^2が0にならないようにuを決めれば良い
例えばA=[[1,-1,0],[1,-1,0],[1,1,0]], A^2=[[0,0,0],[0,0,0],[2,-2,0]], A^3=0
考え方：
A=[[a,b,c],[p,q,r],[x,y,z]]としB=[[a,b],[p,q]], v=(c,r)^t, u=(x,y)とする
ただし^tは転置の意味で用いる。このときA=[[B,v],[u,z]]と解釈できる
この解釈の下でA^2を計算し眺めるとB^2=0かつz=0としたくなるのでそう仮定してみる
その仮定の下でA^3を計算し眺めるとv=0またはu=0ならA^3=0となることがわかる
そこでv=0とし、B^2=0となるようなBを見つけて、A^2が0にならないようにuを決めれば良い
167 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 07:01:15
>>164
問題文を微妙に変えながらいろんなところでマルチする止めようぜ
問題文を微妙に変えながらいろんなところでマルチする止めようぜ
168 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 13:34:26
２次方程式 ２x2＋（a-２)x＋３（a-５）＝０の２つの解を、α、βとするとき
－２＜α＜０、１＜β＜２となるように定数aの値の範囲を求めよ。
－２＜α＜０、１＜β＜２となるように定数aの値の範囲を求めよ。
169 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 14:35:47
170 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 14:48:15
１６８です
すみません、よろしくお願いします。
２次方程式 2x^2＋(a-2)x＋3(a-5)=0 の２つの解を、α、βとするとき
-2<α<0,1<β<2となるように定数aの値の範囲を求めよ。
すみません、よろしくお願いします。
２次方程式 2x^2＋(a-2)x＋3(a-5)=0 の２つの解を、α、βとするとき
-2<α<0,1<β<2となるように定数aの値の範囲を求めよ。
171 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 15:23:56
H=[a c]
[c d]
という行列がある。
ここで、Tr(H)=a+d、Det(H)=ad-c^2 とする。
このとき、Tr^2/Detがどのようなことを意味するかを答えよ。
[c d]
という行列がある。
ここで、Tr(H)=a+d、Det(H)=ad-c^2 とする。
このとき、Tr^2/Detがどのようなことを意味するかを答えよ。
172 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 16:11:20
173 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 18:05:26
>>164
わざわざ問題文変えてまでマルチしなくてもいいのに
わざわざ問題文変えてまでマルチしなくてもいいのに
174 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 18:26:37
>>170
y=2x^2+(a-2)x+3(a-5)のグラフが-2<x<0と1<x<2でx軸と交わるような条件を考えればいいよ
y=2x^2+(a-2)x+3(a-5)のグラフが-2<x<0と1<x<2でx軸と交わるような条件を考えればいいよ
175 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 18:40:55
問題：次の連立方程式を解け。(4x+5y-6)/2=(2x+7-4)/3=(11-3x+4y)/4
POINT: A=B=C のときは、A=B,A=C,B=Cのうち2つをとる。
解法：A=B、A=Cをとると計算がやや簡単である。
(4x+5y-6)/2=(2x+7-4)/3 ・・・?@
(4x+5y-6)/2=(11-3x+4y)/4 ・・・?A
?@*6→8x+y=10 ・・・?B
?A*4→11x+6y=23 ・・・?C
?B*6 →48x+6y=60 ・・・?D
?D-?C →x=1 ・・・?E
?Eを?Bに代入してy=2
答え：x=1,y=2
>A=B、A=Cをとると計算がやや簡単
この場合、どの選択が一番簡単に計算できるのかは、計算してみないとわからないと思うんですが。
POINT: A=B=C のときは、A=B,A=C,B=Cのうち2つをとる。
解法：A=B、A=Cをとると計算がやや簡単である。
(4x+5y-6)/2=(2x+7-4)/3 ・・・?@
(4x+5y-6)/2=(11-3x+4y)/4 ・・・?A
?@*6→8x+y=10 ・・・?B
?A*4→11x+6y=23 ・・・?C
?B*6 →48x+6y=60 ・・・?D
?D-?C →x=1 ・・・?E
?Eを?Bに代入してy=2
答え：x=1,y=2
>A=B、A=Cをとると計算がやや簡単
この場合、どの選択が一番簡単に計算できるのかは、計算してみないとわからないと思うんですが。
176 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 18:47:01
>>175
この問題ではそうだった、というだけのことだろ。
この問題ではそうだった、というだけのことだろ。
177 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 19:37:32
問題：2次関数 y=-1/2x^2+2x について 【頂点の座標 (2,2) 】
質問：y軸方向に-4だけ移動した式が常に負になる条件を求めよ。
解法：y=-1/2x^2+2x+k<0が常に成り立つとき
D/4=1^2-(-1/2)・K>0 よって k<-2
D/4=1^2-(-1/2)・K>0 よって k<-2 からが良く分かりません。
D=b^2-4ac （でいいのかな・・）をどのようにして使ってk<-2になっているのか
混乱してます。なにとぞよろしくお願いします。
質問：y軸方向に-4だけ移動した式が常に負になる条件を求めよ。
解法：y=-1/2x^2+2x+k<0が常に成り立つとき
D/4=1^2-(-1/2)・K>0 よって k<-2
D/4=1^2-(-1/2)・K>0 よって k<-2 からが良く分かりません。
D=b^2-4ac （でいいのかな・・）をどのようにして使ってk<-2になっているのか
混乱してます。なにとぞよろしくお願いします。
178 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 19:47:56
179 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 20:12:02
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up22495.jpg
直径Rの円の青色の部分の面積を求める問題なんですが
何か解法とかあるのでしょうか？
あったら教えてください。
直径Rの円の青色の部分の面積を求める問題なんですが
何か解法とかあるのでしょうか？
あったら教えてください。
180 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 20:14:45
>>179
中心から端っこに補助線引いて扇形から３角形の面積を引く
中心から端っこに補助線引いて扇形から３角形の面積を引く
181 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 20:38:04
>>176
ありがとうございました。
ありがとうございました。
182 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 21:10:49
-2y=-11-9x
2y=11+9x
この - を消す理屈というのは両辺に -1をかけたと考えるのが一番いいのでしょうか。
2y=11+9x
この - を消す理屈というのは両辺に -1をかけたと考えるのが一番いいのでしょうか。
183 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 21:13:49
>>180
ありがとうございます！
ありがとうございます！
184 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 21:25:31
>>182
数に関する等式の性質を使うものならなんでもよい。
等式の両辺に同じ数をかけても等号は保たれる。
等式の両辺に同じ数を加えても等号は保たれる。
等式の左辺と右辺を置き換えてもしても等号は保たれる。
・・・
数に関する等式の性質を使うものならなんでもよい。
等式の両辺に同じ数をかけても等号は保たれる。
等式の両辺に同じ数を加えても等号は保たれる。
等式の左辺と右辺を置き換えてもしても等号は保たれる。
・・・
185 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 21:58:01
186 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 23:25:46
>>185
YES
YES
187 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 23:27:00
>>186
ありがとうございました。
ありがとうございました。
188 ：１３２人目の素数さん：2008/12/30(火) 23:48:33
2･3のt乗＝1/9･3の2t乗－3のt乗
を
3･3のt乗＝1/9･3の2t乗にしたいんだが分からない
誰か仮定を教えてください
を
3･3のt乗＝1/9･3の2t乗にしたいんだが分からない
誰か仮定を教えてください
189 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 00:03:29
190 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 00:05:13
>>188
移項もできないのか・・・
移項もできないのか・・・
191 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 00:13:19
192 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 00:19:59
>>190指数が苦手なので…
193 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 00:21:54
そのうち慣れる
194 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 00:49:22
どなたか>>161お願いします。
195 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 01:22:11
>>161
(2)は偏微分の計算しなくていいです
f(x,y)が(0,0)で全微分可能だって言うのは
lim_[r→0] |f(x,y)-(f(0,0)+ax+by)|/r = 0 （r=√(x^2 + y^2)） なる定数a,bが存在する
っていう事です
この問題の関数f(x,y)は
f(0,0)=0 でかつ lim_[r→0] |f(x,y)|/r = 0 を満たすので
(0,0)で全微分可能（a=b=0）である
という事です
(2)は偏微分の計算しなくていいです
f(x,y)が(0,0)で全微分可能だって言うのは
lim_[r→0] |f(x,y)-(f(0,0)+ax+by)|/r = 0 （r=√(x^2 + y^2)） なる定数a,bが存在する
っていう事です
この問題の関数f(x,y)は
f(0,0)=0 でかつ lim_[r→0] |f(x,y)|/r = 0 を満たすので
(0,0)で全微分可能（a=b=0）である
という事です
196 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 04:37:36
質問
ζ(2)=y/x を満たす自然数x,y を求めよ
ζ(2)=y/x を満たす自然数x,y を求めよ
197 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 10:25:19
よく「対数を取ると」というような表現がありますが
これを分かりやすく詳しくご教示願いたい
例えば、どんなものにも対数は一対一で取れるんでしょうか？
これを分かりやすく詳しくご教示願いたい
例えば、どんなものにも対数は一対一で取れるんでしょうか？
198 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 10:31:22
採る な
199 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 12:41:52
>>197
んなもん対数関数のグラフみりゃわかるだろ
んなもん対数関数のグラフみりゃわかるだろ
200 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 12:44:39
>>197
あくまで、正であることが条件。
あくまで、正であることが条件。
201 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 13:04:10
数学まったくわからないのでおかしな質問かもしれませんが
「対数を取る」という裏には、
底を決めて、（例えば１０とか２とか）
その決めた底の肩にのる数字を決める。こんな感じなんでしょうか？
具体的にどんなメリットがあるから対数を取るんでしょうか？
「対数を取る」という裏には、
底を決めて、（例えば１０とか２とか）
その決めた底の肩にのる数字を決める。こんな感じなんでしょうか？
具体的にどんなメリットがあるから対数を取るんでしょうか？
202 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 13:12:52
>>201
感じってか・・・もっとこうすらっと理解できないか？
「対数をとる」てのは「logする」をちゃんとした日本語になおした表現なわけで
目的は １．計算を楽にするため ２．対数の値を使えるようにするため etc...
数３をやると対数とらなきゃ計算できない問題ってのも出てくる
感じってか・・・もっとこうすらっと理解できないか？
「対数をとる」てのは「logする」をちゃんとした日本語になおした表現なわけで
目的は １．計算を楽にするため ２．対数の値を使えるようにするため etc...
数３をやると対数とらなきゃ計算できない問題ってのも出てくる
203 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 13:35:15
x_n→a(n→∞）のときx_1+2x_2+x_n/1+2+3+・・・ +n（ｎ→∞）がaにどうし
て収束するかをおしえてください
て収束するかをおしえてください
204 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 13:36:54
ε-δ論法でないと解けない。
後、式が間違えている。
後、式が間違えている。
205 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 13:38:12
> 具体的にどんなメリット
1. 掛け算、割り算を足し算、引き算に置きかえられる。
2. べき乗は掛け算になるので、これもあっという間にできる。
3. となりの銀河までの距離など、やたらでかい数や小さい数を
容易に表現できる。
物理、工学の数式は掛け算割り算べき乗だけで、加減算を含まない
ものが多いため、そのようなものは対数計算すると暗算で数値をもと
めることができる。実用上は底を 10にとる常用対数になれるとよい。
log2=0.3010, log3=0.477を暗記しておけば、ほかの対数もだいたい
わかるのでこれで十分。
1. 掛け算、割り算を足し算、引き算に置きかえられる。
2. べき乗は掛け算になるので、これもあっという間にできる。
3. となりの銀河までの距離など、やたらでかい数や小さい数を
容易に表現できる。
物理、工学の数式は掛け算割り算べき乗だけで、加減算を含まない
ものが多いため、そのようなものは対数計算すると暗算で数値をもと
めることができる。実用上は底を 10にとる常用対数になれるとよい。
log2=0.3010, log3=0.477を暗記しておけば、ほかの対数もだいたい
わかるのでこれで十分。
206 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 14:11:29
207 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 16:43:57
208 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 16:57:57
Log2 ～ .3010299
Log3 ～ .4771212
Log7 ～ .8450980
は覚えてるのに Loge は知らなかった＞＜
Log3 ～ .4771212
Log7 ～ .8450980
は覚えてるのに Loge は知らなかった＞＜
209 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 17:00:03
log10じゃないの?
210 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 17:01:07
()って常用対数ってことだろ
211 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 18:13:14
>>207
そもそも無理数なのに、なぜ有効数字の桁数を4桁に固定する必要があるんだ？
そもそも無理数なのに、なぜ有効数字の桁数を4桁に固定する必要があるんだ？
212 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 18:15:26
固定する云々じゃなく統一しろと言ってるんでは
213 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 19:23:17
y＝-(x+1)/x, z＝-1/(x+1)で、
どうやったらx^3をx,y,zの対称式であらわせるのでしょうか？
どうやったらx^3をx,y,zの対称式であらわせるのでしょうか？
214 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 21:58:52
>>213
2式をそれぞれ x について解いてみたら?
2式をそれぞれ x について解いてみたら?
215 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 22:06:59
∫[0,√π]sin(x^2)dxの値を求めよ。
大学の課題で出された問題なんですけど、どう手をつけてよいかさっぱりわかりません。
どなたか教えてください。
大学の課題で出された問題なんですけど、どう手をつけてよいかさっぱりわかりません。
どなたか教えてください。
216 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 22:08:38
置換積分も出来ないでよく大学入れたな
217 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 22:24:10
中２です
ハンバーガー998個中、21個まで食べきった場合の
完食率ってどういう式で導き出せばよいでしょうか？
すみませんがおねがいします
ハンバーガー998個中、21個まで食べきった場合の
完食率ってどういう式で導き出せばよいでしょうか？
すみませんがおねがいします
218 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 22:36:50
21/(998/100) であってるかな？
219 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 22:36:59
>>217
21/998
21/998
220 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 22:38:00
21÷998 = 0.02104・・・
約2.1%って感じじゃない？
約2.1%って感じじゃない？
221 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 22:38:22
>>217
ひと口に率と言っても、たくさん種類があるんだけど…
ひと口に率と言っても、たくさん種類があるんだけど…
222 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 23:01:28
チャレンジ部の中の人？
223 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 23:04:51
>>215
俺もさっぱりわからん・・・式はそれでいいの？
俺もさっぱりわからん・・・式はそれでいいの？
224 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 23:09:36
フレネルが何datte？
225 ：１３２人目の素数さん：2008/12/31(水) 23:54:39
すいません既出の質問でしょうが、この頃恋の方程式に悩んでいます
恋が実るのがx、好きな人がy、自分の実力を考えると、人１人分もないので、1/5の値ぐらいでしょう
となると式はx=y?1/5となるのですが、まず？の部分が分かりません
運命に掛けるのか、腹を割って話すのか、元旦に乗じて突っ込んでみるのか、友達ルートで頼んでみるのか・・・
潔く引く事は勿論しません、しかし私が考えれるのはこれが限界なので他にもあれば方法を足して言ってください
それで・・・一番いい方法って一体なんなんでしょうか？
恋が実るのがx、好きな人がy、自分の実力を考えると、人１人分もないので、1/5の値ぐらいでしょう
となると式はx=y?1/5となるのですが、まず？の部分が分かりません
運命に掛けるのか、腹を割って話すのか、元旦に乗じて突っ込んでみるのか、友達ルートで頼んでみるのか・・・
潔く引く事は勿論しません、しかし私が考えれるのはこれが限界なので他にもあれば方法を足して言ってください
それで・・・一番いい方法って一体なんなんでしょうか？
226 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 00:07:29
解無し
227 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 00:41:17
>>225
まさかそれで上手いこと言ったつもりになってるとはな
まさかそれで上手いこと言ったつもりになってるとはな
228 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 01:07:04
C (コンビネーションね)
229 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 02:15:42
230 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 02:51:17
231 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 04:02:12
質問です。古くて申し訳ないですけど
http://natto.2ch.net/math/kako/1019/10194/1019495999.html
↑これ、偽という証明はできないから真
というのも、なんか納得できなくて。
だとすると、０が１兆個続くところもあるんですよね？
ありえるんですか？
http://natto.2ch.net/math/kako/1019/10194/1019495999.html
↑これ、偽という証明はできないから真
というのも、なんか納得できなくて。
だとすると、０が１兆個続くところもあるんですよね？
ありえるんですか？
232 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 04:22:09
>>231
ありえる。123454321とか、任意に決めたどんな数も必ずどこかに出てくる。
ありえる。123454321とか、任意に決めたどんな数も必ずどこかに出てくる。
233 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 04:24:28
>>230
卒研で必要な部分なんです。
卒研で必要な部分なんです。
234 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 04:41:02
a=x+y+zでxを表す
235 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 05:50:00
236 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 06:51:36
点(1,1)を中心とし、半径が1の円周をγとする。半時計回りに向きづけられているとする。
このとき、関数f(x,y)=log√(x^2+y^2)の全微分をdfとするとき、
γにそった線積分を求めよ。
よろしくお願いします。
全微分df=x/(x^2+y^2)dx+y/(x^2+y^2)dyまでは求められたのですが。
このとき、関数f(x,y)=log√(x^2+y^2)の全微分をdfとするとき、
γにそった線積分を求めよ。
よろしくお願いします。
全微分df=x/(x^2+y^2)dx+y/(x^2+y^2)dyまでは求められたのですが。
237 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 11:10:31
二等辺三角形ＡＢＣの辺ＡＢ上に点Ｄをとり、ＤとＣを結んだところＡＤ＝ＤＣ＝ＢＣ＝1でした。
いま、△ＡＤＣの内接円をかいたとき、図の黒い部分の面積を求めてください。
お願いします
図ttp://imepita.jp/20081231/498420
いま、△ＡＤＣの内接円をかいたとき、図の黒い部分の面積を求めてください。
お願いします
図ttp://imepita.jp/20081231/498420
238 ： ：2009/01/01(木) 11:42:35
√(AB)は、A^0.5×B^0.5らしいですが、√ABCはどうなりますか？ A^1/3B^1/3C^1/3ですか？
239 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 11:49:33
√（AB） = (AB)^0.5 = (A^0.5)×(B^0.5)
√（ABC） = (ABC)^0.5 = (A^0.5)×(B^0.5)×(C^0.5)
√（ABC） = (ABC)^0.5 = (A^0.5)×(B^0.5)×(C^0.5)
240 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 12:12:57
>>216 どのように置換するのでしょうか？ x＾2＝ｔではうまくいきませんよね・・・
>>223 式はその通りなんです。x＾2＝tと置換してもうまくいかないし、部分積分でも埒が明かないので困ってます。
>>223 式はその通りなんです。x＾2＝tと置換してもうまくいかないし、部分積分でも埒が明かないので困ってます。
241 ： ：2009/01/01(木) 12:14:58
>>239
ｶﾑｻﾊﾑﾆﾀﾞ
ｶﾑｻﾊﾑﾆﾀﾞ
242 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 12:22:16
243 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 14:18:11
244 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 18:35:08
245 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 18:55:13
Aをn次行列とし、Aの階数がr (r < n) であるとする。このとき、n次行列B=(bij) と
C=(cij) で、A=BC かつ bij=0 (j > r) 、cij=0 (i > r) となるものが存在することを示せ。
C=(cij) で、A=BC かつ bij=0 (j > r) 、cij=0 (i > r) となるものが存在することを示せ。
246 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 20:08:16
>>245
随分と偉そうだな
随分と偉そうだな
247 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 21:02:09
>>244
それでいいならいいんじゃないの？
それでいいならいいんじゃないの？
248 ：１３２人目の素数さん：2009/01/01(木) 22:43:57
>>215
∫[0,√π] sin(x^2)dx = 0.89483147･･･
∫[0,√π] sin(x^2)dx = 0.89483147･･･
249 ：245：2009/01/02(金) 00:14:30
早くお願いします。
250 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 00:21:07
251 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 11:32:34
252 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 14:42:22
y=x^2-3とy=kx^2,(k<1)の交点のx座標をaとすると、
これら２つのグラフで囲まれる部分の面積は、
(k-1){a-(-a)}^3/6であってますよね…？？
これら２つのグラフで囲まれる部分の面積は、
(k-1){a-(-a)}^3/6であってますよね…？？
253 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 15:49:54
f=X^3・(365ーY)^2
これをXとYでそれぞれ偏微分したいのですが、
δf/δX＝3X^2・(365ーY)^2
δf/δY＝X^3・2(ー1)
では間違いですか？
これをXとYでそれぞれ偏微分したいのですが、
δf/δX＝3X^2・(365ーY)^2
δf/δY＝X^3・2(ー1)
では間違いですか？
254 ： ◆27Tn7FHaVY ：2009/01/02(金) 16:04:23
δf/δY = X^3・2(365-Y)(-1)
255 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 16:20:33
252お願いします あってるかだけ・・
256 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 16:41:07
曲面 (x^2+y^2+z^2)^2=z
で囲まれた部分の体積を求めたいです。
誰か暇だったら解き方教えてください。
お願いします。
で囲まれた部分の体積を求めたいです。
誰か暇だったら解き方教えてください。
お願いします。
257 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 16:52:31
>>254
ありがとうございました
ありがとうございました
258 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 16:56:31
>>256
すいません、自己解決しました。
すいません、自己解決しました。
259 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 17:01:38
260 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 17:06:28
y=sin(θ-π/3) (0≦θ≦π)の最大値 最小値とその時のθの値を求めよ。という問題なのですが、sinθ=tと置いてやる解き方は無いでしょうか? 答えはグラフで求めてるのですが、その方法しか無いでしょうか? 長文すみませんが、宜しくお願いします。
261 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/02(金) 17:11:11
Reply:>>260 何故 t で置くか。微分でできるだろう。
262 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 17:21:26
あってない
263 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 17:52:39
点を直線で結んでいくのではなく、なめらかな曲線で結ぶには最低何点必要で、何を勉強すればいいのでしょうか
264 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/02(金) 17:58:29
Reply:>>263 補間、補外にはいくつかの方法がある。
265 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 17:58:29
266 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 18:04:03
WAVEデータのサンプリングレートを変更する時に全体の点の数を増やしたり減らしたりするときに使いたいのですが、
なるべく無理のない点を打ちたいので直線上ではなく曲線上にしたいのです。
なるべく無理のない点を打ちたいので直線上ではなく曲線上にしたいのです。
267 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 18:12:42
補間、補外ありがとうございます！ぴったりかもしれません勉強してきます。どうもです。
268 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 19:52:30
y=x^2-3とy=kx^2,(k<1)の交点のx座標をaとすると、
これら２つのグラフで囲まれる部分の面積は、
(k-1){a-(-a)}^3/6でないなら、公式のどこを間違えているのでしょう？？
お願いします。
これら２つのグラフで囲まれる部分の面積は、
(k-1){a-(-a)}^3/6でないなら、公式のどこを間違えているのでしょう？？
お願いします。
269 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 19:55:11
>>261さん ありがとうございます。 やり直してみます。
270 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 21:22:07
質問です。
相関係数rが0になることはありますか？ なることがあるなら、それはどのようなデータになるでしょうか。
課題で出たのですが……、あるならば例を提示しろとのことです。
相関係数rが0になることはありますか？ なることがあるなら、それはどのようなデータになるでしょうか。
課題で出たのですが……、あるならば例を提示しろとのことです。
271 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 22:15:18
∧l二|ﾍ
（・ω・ ） ←に土産を持たせてどこかのスレに送ってください
./￣￣￣ﾊ
| 福 | |
| 袋 | |,,,....
￣￣￣￣
現在の所持品： 帽子 老眼鏡 爪楊枝 ステテコ コタツ 仲村みうのＤＶＤ「卒業」 東名
オプーナ オプーナ オプーナ オプーナ オプーナ king氏ね king ポケットティッシュ
（・ω・ ） ←に土産を持たせてどこかのスレに送ってください
./￣￣￣ﾊ
| 福 | |
| 袋 | |,,,....
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272 ：１３２人目の素数さん：2009/01/02(金) 23:10:24
>>270
要は共分散を０にすればいいわけか
たとえば変量が全部一定の値を取るとか・・・・
どのような？E(XY)=E(X)E(Y)以外には共通点はない気がするけど
もっと大雑把なことなら、「まったく相関がないデータ」ってことだけど、それじゃ循環論法だし
ごめん、わかんない
要は共分散を０にすればいいわけか
たとえば変量が全部一定の値を取るとか・・・・
どのような？E(XY)=E(X)E(Y)以外には共通点はない気がするけど
もっと大雑把なことなら、「まったく相関がないデータ」ってことだけど、それじゃ循環論法だし
ごめん、わかんない
273 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/02(金) 23:35:56
Reply:>>271 お前に何がわかるというか。
274 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 00:27:21
a_n={1・3・5・…・(2n-1)}/{2・4・6・…・(2n)}
→0 (n→∞)
の証明はどうすればいいですか？
→0 (n→∞)
の証明はどうすればいいですか？
275 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 00:52:42
>>274
_、_
（ ,_ﾉ` )y━･~~~
a_n=(1-1/2)・(1-1/4)・(1-1/6)・…・(1-1/2n)
として、n→∞にすればＯＫ。
nのある因数の分母分子だけを見れば予想つく。
_、_
（ ,_ﾉ` )y━･~~~
a_n=(1-1/2)・(1-1/4)・(1-1/6)・…・(1-1/2n)
として、n→∞にすればＯＫ。
nのある因数の分母分子だけを見れば予想つく。
276 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 00:57:34
かなり場違いですいません！
中３レベルの図形の質問です。
△ABCにおいて、∠B=30ﾟ､∠C=45ﾟ､BC=10cmとするとき、△ABCの面接を求めよ。
どなたか回答＆解説してください。
お願いします！
中３レベルの図形の質問です。
△ABCにおいて、∠B=30ﾟ､∠C=45ﾟ､BC=10cmとするとき、△ABCの面接を求めよ。
どなたか回答＆解説してください。
お願いします！
277 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 00:59:01
>>276
スイマセン面積の間違いです
スイマセン面積の間違いです
278 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 01:00:19
>>276
ＡからＢＣに垂線を下ろしたら？
ＡからＢＣに垂線を下ろしたら？
279 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 01:00:50
>>275
0に行くのはどうしてですか？
0に行くのはどうしてですか？
280 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 01:03:22
281 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 01:11:12
１：２：√３ と １：１：√２
の２つの辺の比の関係を使って方程式立ててみ
の２つの辺の比の関係を使って方程式立ててみ
282 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 03:53:04
私は高校生なのですが大学のテキストをとある理由で解くことになりました。
ただ、いくらか考えてみたもののアプローチの仕方がわからず出だしすら躓く状況です。
問
http://www3.uploda.org/uporg1904093.jpg.html
問2の(a)に関しては解を求められたのですが、他の問に関しては
触りすらままならない状況であり、途方に暮れております。
宜しくお願いします...
ただ、いくらか考えてみたもののアプローチの仕方がわからず出だしすら躓く状況です。
問
http://www3.uploda.org/uporg1904093.jpg.html
問2の(a)に関しては解を求められたのですが、他の問に関しては
触りすらままならない状況であり、途方に暮れております。
宜しくお願いします...
283 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 04:35:13
284 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 09:01:53
>>282
2b 被積分関数自身をtと置換
2c ax+b=sint みたいな
2d 微分して (...(logx)) が裸で出てくるってことは、元は x(...(logx)) みたいな形をしてたはず
2b 被積分関数自身をtと置換
2c ax+b=sint みたいな
2d 微分して (...(logx)) が裸で出てくるってことは、元は x(...(logx)) みたいな形をしてたはず
285 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 09:03:23
286 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 09:58:24
ベクトル解析学の問題です。
閉曲面Sを((3+cosu)cosv,(3+sinu)sinv,sinu),0≦u≦2π、0≦v≦2π
とパラメータ表示される曲面（トーラスと呼ばれる）とし、曲面の法線ベクトルの方向として
この閉曲面で囲まれる内部から
外に向かう方向をとり、この法線ベクトルの方向を曲面の表方向とする。
次の各問に答えなさい。
(1)微分2形式xdy∧dzのS上での積分∫xdy∧dzを求めよ。
(2)ガウスの定理を用いて(1)の積分の値を求めよ。
どのように変数変換して解いていけば良いのか、さっぱりです。
よろしくお願いします。
閉曲面Sを((3+cosu)cosv,(3+sinu)sinv,sinu),0≦u≦2π、0≦v≦2π
とパラメータ表示される曲面（トーラスと呼ばれる）とし、曲面の法線ベクトルの方向として
この閉曲面で囲まれる内部から
外に向かう方向をとり、この法線ベクトルの方向を曲面の表方向とする。
次の各問に答えなさい。
(1)微分2形式xdy∧dzのS上での積分∫xdy∧dzを求めよ。
(2)ガウスの定理を用いて(1)の積分の値を求めよ。
どのように変数変換して解いていけば良いのか、さっぱりです。
よろしくお願いします。
お返事ありがとうございます。何度か挑戦してみてはいるんですけど・・・なかなか。
一応略解があって解はわかるのですが、2b,2cに関してはarctanがでてきて正直なところ扱いに困る部分があるのです。
2dは三角関数の中に対数関数なのでもう少し粘ればできると思うのですが...
一応略解があって解はわかるのですが、2b,2cに関してはarctanがでてきて正直なところ扱いに困る部分があるのです。
2dは三角関数の中に対数関数なのでもう少し粘ればできると思うのですが...
288 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 15:50:47
>>287
問題2(b)(c)は
arcsin(x)（←「sin(x)の定義域を-π/2≦x≦π/2に制限したもの」の逆関数）
を使うと簡単です
ちなみに{arcsin(x)}'=1/√(1-x^2)です
問題2(b)は
√{(1-x)/(1+x)} = (1-x)/√(1-x^2) = 1/√(1-x^2) - x/√(1-x^2)
を積分する（答：arcsin(x)+√(1-x^2) ）
問題2(c)は
2-x-x^2 = 9/4 - (x + 1/2)^2 だから x + 1/2 = 3t/2 と置換する
（答：arcsin(t) ）
問題2(b)(c)は
arcsin(x)（←「sin(x)の定義域を-π/2≦x≦π/2に制限したもの」の逆関数）
を使うと簡単です
ちなみに{arcsin(x)}'=1/√(1-x^2)です
問題2(b)は
√{(1-x)/(1+x)} = (1-x)/√(1-x^2) = 1/√(1-x^2) - x/√(1-x^2)
を積分する（答：arcsin(x)+√(1-x^2) ）
問題2(c)は
2-x-x^2 = 9/4 - (x + 1/2)^2 だから x + 1/2 = 3t/2 と置換する
（答：arcsin(t) ）
289 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 16:31:25
どなたか>>274をお願いします
290 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 16:34:46
291 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:03:31
>>279は証明になってないと思うんだが
292 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:04:07
でなくて>>289
293 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:09:40
高校生の質問スレ621お願いします
294 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:16:29
>>293
マルチ
マルチ
295 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:17:14
気持ちいいくらいマルチだなｗ
296 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:19:42
いや、マルチじゃないでしょ。どこがマルチなの？
297 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:21:07
あちらにもレス大変ですねｗ
298 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:23:29
わからない問題スレッドに「高校生の質問スレ621お願いします」
と応援を呼びかけたことのどこがマルチなんだ？
人を呼んだだけで解答が書かれるのはココだから何も不都合はないはずだが？
と応援を呼びかけたことのどこがマルチなんだ？
人を呼んだだけで解答が書かれるのはココだから何も不都合はないはずだが？
299 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:23:40
わからない問題スレッドに「高校生の質問スレ621お願いします」
と応援を呼びかけたことのどこがマルチなんだ？
人を呼んだだけで解答が書かれるのは向こうのスレだから何も不都合はないはずだが？
と応援を呼びかけたことのどこがマルチなんだ？
人を呼んだだけで解答が書かれるのは向こうのスレだから何も不都合はないはずだが？
300 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:24:24
あちらにもレス大変ですねｗ
301 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:25:42
302 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:26:08
>>274
何をしてもいいなら
∫_[0, π/2] {(cosx)^(2n)} dx = (π/2)a_n
を使って左辺の積分が0に収束する事を示すという手もあります
（積分区間を[0, ε]と[ε, π/2]に分けてそれぞれ評価すればいい）
何をしてもいいなら
∫_[0, π/2] {(cosx)^(2n)} dx = (π/2)a_n
を使って左辺の積分が0に収束する事を示すという手もあります
（積分区間を[0, ε]と[ε, π/2]に分けてそれぞれ評価すればいい）
303 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:27:07
あちらにもレス大変ですねｗ
304 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:28:03
305 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:29:13
あちらにもレス大変ですねｗ
306 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:30:02
307 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:32:28
あちらにもレス大変ですねｗ
308 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:33:24
309 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:34:12
あちらにもレス大変ですねｗ
310 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:35:21
311 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:42:51
(3^3)+7を計算するとき
(3^3)+7=3*3*3+7=27+7=34と解くのと、
3^3=3*3*3=27 ∴3^3+7=27+7=34と解くのとどっちが言いやり方ですか？
些末な差ですが、おねがいします
(3^3)+7=3*3*3+7=27+7=34と解くのと、
3^3=3*3*3=27 ∴3^3+7=27+7=34と解くのとどっちが言いやり方ですか？
些末な差ですが、おねがいします
312 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:44:06
>>311
上の方が紙と鉛筆の消費が少なくエコロジーな為、上の方が良いやり方だと思われます。
上の方が紙と鉛筆の消費が少なくエコロジーな為、上の方が良いやり方だと思われます。
313 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 17:46:40
>>275で解答済みだったか・・・
1+x≦exp(x) より 1-1/k≦exp(-1/k) となるから>>275より
a_n≦exp(- 1/2 - 1/4 - 1/6 - ・・・ - 1/2n)
が成り立つ・・・でもＯＫ
1+x≦exp(x) より 1-1/k≦exp(-1/k) となるから>>275より
a_n≦exp(- 1/2 - 1/4 - 1/6 - ・・・ - 1/2n)
が成り立つ・・・でもＯＫ
314 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 18:03:28
315 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 18:06:25
>>313
ありがとう！
ありがとう！
316 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 21:02:29
x+y=16 は x=16-y とできますが、
x+y=16 の x に 16-y を代入して
(16-y)+y=16 としてもyの値が求められないのなぜですか？
x+y=16 の x に 16-y を代入して
(16-y)+y=16 としてもyの値が求められないのなぜですか？
317 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 21:13:39
お願いします。教えてください。
６sin②θ－５cosθ－２＝０を満たすθは0ﾟ≦θ≦180ﾟのとき、次のうちどれか。
①30ﾟ ②60ﾟ ③120ﾟ ④60ﾟ、120ﾟ ⑤30ﾟ、150ﾟ
６sin②θの②は二乗です。
もしよければ解説もお願いします。
６sin②θ－５cosθ－２＝０を満たすθは0ﾟ≦θ≦180ﾟのとき、次のうちどれか。
①30ﾟ ②60ﾟ ③120ﾟ ④60ﾟ、120ﾟ ⑤30ﾟ、150ﾟ
６sin②θの②は二乗です。
もしよければ解説もお願いします。
318 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 22:07:03
(√3-1/√3)a=100/√3 ∴a=50(√3+1)
とありますが、計算してもa=100/√3-1になってしまいます。
どうすれば上記のような答えになるのでしょうか。
よろしくお願いします。
とありますが、計算してもa=100/√3-1になってしまいます。
どうすれば上記のような答えになるのでしょうか。
よろしくお願いします。
319 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 22:12:13
>>317
sin^2θ=1-cos^2θより
6-6cos^2θ-5cosθ-2=0
6cos^2θ+5cosθ-4=0
(3cosθ-4)(2cosθ-1)=0
cosθ=1/2
θ=60°,120°
よって４が答え
sin^2θ=1-cos^2θより
6-6cos^2θ-5cosθ-2=0
6cos^2θ+5cosθ-4=0
(3cosθ-4)(2cosθ-1)=0
cosθ=1/2
θ=60°,120°
よって４が答え
320 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 22:12:58
>>318
有理化ってわかる？
有理化ってわかる？
321 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 22:18:58
>>318
(√3-1/√3)ってのはたぶん{（√3-1)/√3}という意味だよね？
a=100/(√3-1)
分子と分母に√3+1をかけて
（√3-1）（√3+1)=2より
a=100(√3+1)/2=50（√3+1)
(√3-1/√3)ってのはたぶん{（√3-1)/√3}という意味だよね？
a=100/(√3-1)
分子と分母に√3+1をかけて
（√3-1）（√3+1)=2より
a=100(√3+1)/2=50（√3+1)
322 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 22:22:12
323 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 22:27:16
>>319
ありがとうございます。そしてまたすみません。
cosθ＝1/2だけってのはcosθ＝3/4が有り得ないから省いてるんですよね？
でcosθ＝1/2は正の数だから鋭角。よって答えは②の60゜のみっていうのは間違いでしょうか？
ありがとうございます。そしてまたすみません。
cosθ＝1/2だけってのはcosθ＝3/4が有り得ないから省いてるんですよね？
でcosθ＝1/2は正の数だから鋭角。よって答えは②の60゜のみっていうのは間違いでしょうか？
324 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 22:28:51
325 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 22:31:29
>>320
解決しました！有利化の仕方間違ってました・・・ありがとうございます！
すいません、有利化の問題もうひとつ教えてください。
次の式を有利化しなさい。
√5+1/√5-√2
*√5+√2を分母と分子にかけて分母を有利化すると ∴5+√10+√5+√2/3
になってしまうのですが、
問題の答えは
(√5+1)(√5-√2)/(√5-√2)(√5+√2)=5-√10+√5-√2/3
となっています。
なぜ分母と分子に違うものをかけているのかがわかりません。
解説お願いします。
解決しました！有利化の仕方間違ってました・・・ありがとうございます！
すいません、有利化の問題もうひとつ教えてください。
次の式を有利化しなさい。
√5+1/√5-√2
*√5+√2を分母と分子にかけて分母を有利化すると ∴5+√10+√5+√2/3
になってしまうのですが、
問題の答えは
(√5+1)(√5-√2)/(√5-√2)(√5+√2)=5-√10+√5-√2/3
となっています。
なぜ分母と分子に違うものをかけているのかがわかりません。
解説お願いします。
326 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 22:32:24
327 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 22:34:10
>>325
たぶん答えの方が間違い
たぶん答えの方が間違い
328 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 22:36:58
329 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 22:57:45
中が見えない箱の中にフィギュアが沢山入っています。
フィギュアは全部で4種類で、どのフィギュアも等しい確率で引くことができます。
10回しか引くことができないとき、全部そろえることのできる確率はどの程度あるのでしょうか？
フィギュアは全部で4種類で、どのフィギュアも等しい確率で引くことができます。
10回しか引くことができないとき、全部そろえることのできる確率はどの程度あるのでしょうか？
330 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 23:17:34
>>329
一種類だけ引く組み合わせ４
二種類だけ引く組み合わせC[4.2]*(2^10-2)
三種類だけ引く組み合わせC[4.3]*(3^10-C[3.2]*(2^10-2)-3)
全部の引き方4^10
あってるかな、ちょっと自信ない。
一種類だけ引く組み合わせ４
二種類だけ引く組み合わせC[4.2]*(2^10-2)
三種類だけ引く組み合わせC[4.3]*(3^10-C[3.2]*(2^10-2)-3)
全部の引き方4^10
あってるかな、ちょっと自信ない。
331 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 23:23:45
直角三角形を描く。直角から斜辺へ垂線を作図する。この垂線の長さ足すこの三角形の最短の辺の長さが斜辺の長さに等しいとすると
最短の変のその次に短い変に対する比をxと記して2x^3-2x^2+2x-1=0という方程式を満足するそうです。
この方程式を導くまでがわからないのですが、誰か教えてください。
最短の変のその次に短い変に対する比をxと記して2x^3-2x^2+2x-1=0という方程式を満足するそうです。
この方程式を導くまでがわからないのですが、誰か教えてください。
332 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 23:34:23
>>331
一番短い辺をkx、次に長い辺をkとすると斜辺はk√（x^2+1)
直角から斜辺に垂線を下ろすとその長さは相似比からkx/√（x^2+1）
よって一番短い辺と垂線の輪が斜辺の長さに等しいので
kx+kx/√（x^2+1)=k√（x^2+1)
x√（x^2+1)=x^2-x+1
これの両辺を二乗して整理すれば出るはずです
一番短い辺をkx、次に長い辺をkとすると斜辺はk√（x^2+1)
直角から斜辺に垂線を下ろすとその長さは相似比からkx/√（x^2+1）
よって一番短い辺と垂線の輪が斜辺の長さに等しいので
kx+kx/√（x^2+1)=k√（x^2+1)
x√（x^2+1)=x^2-x+1
これの両辺を二乗して整理すれば出るはずです
333 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 23:41:13
334 ：１３２人目の素数さん：2009/01/03(土) 23:56:57
>>322
ありがとうございました。
ありがとうございました。
335 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 01:23:24
携帯から失礼します
以下ではベクトルのみ全て転置して表します
A={{0,1,1},{-4,4,2},{2,-1,1}}とする
A^nを求めよ
という問題なんだけど、どうにも計算が合わない
固有値1の時に固有ベクトル{-1,-2,1}
固有値2の時に固有ベクトル{1,2,0}と{1,0,2}
まで求めて、正規直交化して
u1={(-1/√6),(-2/√6),(1/√6)}
u2={(1/√30),(2/√30),(5/√30)}
u3={(2/√5),(-1/√5),(0)}
として、P=(u1 u2 u3)とする
で、P^-1APを計算したら対角行列にならんのですorz
計算ミスかと何回かやり直したんだけど、駄目
どなたか原因わかる方、教えてください
以下ではベクトルのみ全て転置して表します
A={{0,1,1},{-4,4,2},{2,-1,1}}とする
A^nを求めよ
という問題なんだけど、どうにも計算が合わない
固有値1の時に固有ベクトル{-1,-2,1}
固有値2の時に固有ベクトル{1,2,0}と{1,0,2}
まで求めて、正規直交化して
u1={(-1/√6),(-2/√6),(1/√6)}
u2={(1/√30),(2/√30),(5/√30)}
u3={(2/√5),(-1/√5),(0)}
として、P=(u1 u2 u3)とする
で、P^-1APを計算したら対角行列にならんのですorz
計算ミスかと何回かやり直したんだけど、駄目
どなたか原因わかる方、教えてください
336 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 01:25:14
教えてください！
T=∫[R^3]e^{-iup^2} dp
u>0 定数
さっぱり分かりません。pを極座標にしてみたのですが、
T=2PAI/√{u^3} ∫[0,∞] e^{-iw} √w dw
のような式になってしまってどうすればいいのか分かりません。
T=∫[R^3]e^{-iup^2} dp
u>0 定数
さっぱり分かりません。pを極座標にしてみたのですが、
T=2PAI/√{u^3} ∫[0,∞] e^{-iw} √w dw
のような式になってしまってどうすればいいのか分かりません。
337 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 01:27:26
>>335
Pはそのまんま{-1,-2,1}、{1,2,0}、{1,0,2}から作れば良いのでは？
Pはそのまんま{-1,-2,1}、{1,2,0}、{1,0,2}から作れば良いのでは？
338 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 01:41:24
>>335
固有ベクトルを正規直交化するのが間違い。
対称行列だと、全ての固有ベクトルが直交するように取れるけど、
一般にはそうはならず、実際そのAでも取れないからそうなる。
だから、>>337 の言うように固有ベクトルを単に並べて P を作り、
真面目に P^{-1} を計算してやることになる。
固有ベクトルを正規直交化するのが間違い。
対称行列だと、全ての固有ベクトルが直交するように取れるけど、
一般にはそうはならず、実際そのAでも取れないからそうなる。
だから、>>337 の言うように固有ベクトルを単に並べて P を作り、
真面目に P^{-1} を計算してやることになる。
339 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 02:02:08
>>336
極座標でいいけど，そうはならないような気がする．
∫exp(-iup^2) dp
= 4π∫[0,∞] exp(-iur^2) r^2 dr
= 2π∫[-∞,∞] exp(-iur^2) r^2 dr
あとはガウス積分：
∫[-∞,∞] exp(-x^2) dx = √π
を使って計算していく．最終結果は (π/iu)^{3/2} になる．
極座標でいいけど，そうはならないような気がする．
∫exp(-iup^2) dp
= 4π∫[0,∞] exp(-iur^2) r^2 dr
= 2π∫[-∞,∞] exp(-iur^2) r^2 dr
あとはガウス積分：
∫[-∞,∞] exp(-x^2) dx = √π
を使って計算していく．最終結果は (π/iu)^{3/2} になる．
340 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 02:20:03
(1+1/1)(1+1/3)(1+1/5)>1/1+1/3+1/5.
342 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 10:49:31
Bを対角化可能な行列とする
このとき、(a * B^n) + (b * B^k)を
Bを対角化する正則行列、その逆行列、及び対角行列の積で表せ
実際に計算してみたんですが、
途中の対角行列の扱い方が良くわかりません
どなたかご教授お願いします
このとき、(a * B^n) + (b * B^k)を
Bを対角化する正則行列、その逆行列、及び対角行列の積で表せ
実際に計算してみたんですが、
途中の対角行列の扱い方が良くわかりません
どなたかご教授お願いします
343 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 13:08:16
対角行列のn乗 が計算しやすいというだけの話では？
344 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 13:40:14
x^2+axの形の式を平方の形にするには、
xの係数aの1/2の2乗、すなわち、(a/2)^2を加えればよい。
x^2+ax+(a/2)^2=(x+a/2)^2
よくわからないので詳しい解説をお願いします。
xの係数aの1/2の2乗、すなわち、(a/2)^2を加えればよい。
x^2+ax+(a/2)^2=(x+a/2)^2
よくわからないので詳しい解説をお願いします。
345 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 13:43:52
346 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 13:55:07
>>345
なるほど、ありがとうございました。
なるほど、ありがとうございました。
347 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 15:17:33
すいません
一変数極座標係で
r=-(1+Sin[t])
を、もっとキレイなハート形に近付けたいのですが、どうすればいいですか？
一変数極座標係で
r=-(1+Sin[t])
を、もっとキレイなハート形に近付けたいのですが、どうすればいいですか？
348 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 15:27:53
349 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 15:43:34
>>339
ありがとうございます！
ありがとうございます！
350 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 16:17:26
>>347
きれいなハート型を書いてうまく方程式を作れｗ
きれいなハート型を書いてうまく方程式を作れｗ
351 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 16:50:08
352 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 16:59:41
これ以上は絶対不可能なのかもなぁ。。。
353 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 17:01:25
連立方程式を解く過程で
代入法で解くか加減法で解くかで迷います。
解法を読むとほとんど逆の方法が使われています。
答えがあっていれば気にする必要はないんでしょうか。
代入法で解くか加減法で解くかで迷います。
解法を読むとほとんど逆の方法が使われています。
答えがあっていれば気にする必要はないんでしょうか。
354 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 17:08:09
>>353
特に気にすることはない
特に気にすることはない
355 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 17:12:38
356 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 17:15:46
すみません
√（ｘ－１/ｘ＋１）の不定積分はどうするんですか
√（ｘ－１/ｘ＋１）の不定積分はどうするんですか
357 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 17:19:08
>>356
どこまでが分子でどこからが分母？
どこまでが分子でどこからが分母？
358 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 17:20:14
ｘ－１が分子
ｘ＋１が分母
ルートは全体
ｘ＋１が分母
ルートは全体
359 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 17:21:46
360 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 17:23:59
>>342
B を対角化する正則行列をSとして
B = S^{-1} D S (D = diag(z_1, ..., z_m))
とする．これを放り込んで
a B^n + b B^k
= S^{-1} (a D^n + b D^k) S
= S^{-1} diag(a z_1^n + b z_1^k, ..., a z_m^n + b z_m^k) S
B を対角化する正則行列をSとして
B = S^{-1} D S (D = diag(z_1, ..., z_m))
とする．これを放り込んで
a B^n + b B^k
= S^{-1} (a D^n + b D^k) S
= S^{-1} diag(a z_1^n + b z_1^k, ..., a z_m^n + b z_m^k) S
361 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 17:38:51
Vを区間[0, 1]上で定義された実連続関数全体が作るベクトル空間とする。Vはノルム||f||=∫[0,1] |f(x)| dx
に関して完備でないことを示せ。
解答見たらfn(x)=1-nx (0≦x≦1/n), 0 (1/n≦x≦1)の極限はVの元でないからってあったんですけど、
このノルムに関する極限と通常の関数列としての極限が一致することを言わなければいけないように
思いますがどう言ったらいいかわかりません。
に関して完備でないことを示せ。
解答見たらfn(x)=1-nx (0≦x≦1/n), 0 (1/n≦x≦1)の極限はVの元でないからってあったんですけど、
このノルムに関する極限と通常の関数列としての極限が一致することを言わなければいけないように
思いますがどう言ったらいいかわかりません。
362 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 17:50:59
>>361
|f||=0⇔|f(x)|が[0,1]上で常に0
|f||=0⇔|f(x)|が[0,1]上で常に0
363 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 19:11:12
364 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 19:18:33
f_n(0)は常に1
365 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 19:24:48
366 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 19:30:43
>>356,358
x≧1 だから
√{(x-1)/(x+1)} = (x-1)/√(x^2 -1) = x/√(x^2 -1) - 1/√(x^2 -1),
x=cosh(t) とおく。
∫√{(x-1)/(x+1)} dx = sinh(t) -t +c = √(x^2 -1) - log(x±(x^2 -1)) +c,
なお、|x| <1 のときは
√{(1-x)/(1+x)} = (1-x)/√(1-x^2) = 1/√(1-x^2) - x/√(1-x^2),
x=cosθ とおく。
∫√{(1-x)/(1+x)} dx = -θ +sinθ +c' = - arccos(x) + √(1-x^2) +c',
x≧1 だから
√{(x-1)/(x+1)} = (x-1)/√(x^2 -1) = x/√(x^2 -1) - 1/√(x^2 -1),
x=cosh(t) とおく。
∫√{(x-1)/(x+1)} dx = sinh(t) -t +c = √(x^2 -1) - log(x±(x^2 -1)) +c,
なお、|x| <1 のときは
√{(1-x)/(1+x)} = (1-x)/√(1-x^2) = 1/√(1-x^2) - x/√(1-x^2),
x=cosθ とおく。
∫√{(1-x)/(1+x)} dx = -θ +sinθ +c' = - arccos(x) + √(1-x^2) +c',
367 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 21:46:25
すみません
量が多いのですが誰かお願いします
(1)f(x)は(n+1)回微分可能な関数とする。関数F(x)を次のように定める。
F(x)=f(b)-f(x)-∑[k=1,n]f^(k)(x)(b-x)^k/k!-k(b-x)/n!
ただし、F(a)=0が成り立つような定数である。F(b)=0だから、ロルの定理より
F'(c)=0を満たすcがaとbの間に存在する。k=(b-c)^nf^(n+1)(c)となることを示せ
(2)θ=(c-a)/(b-a)とおくとき、次の等式を示せ
f(b)=∑[k=0,n]f(k)(a)(b-a)^k/k!+(1-θ)^nf^(n+1)(a+θ(b-a))(b-a)^(n+1)/n! (0<θ<1)
(3)(2)でa=0,b=xとおいて、次の等式を示せ
f(x)=∑[k=0,n]f^(k)(0)x^k/k!+(1-θ)^nf^(n+1)(n+1)(θx)x^(n+1)/n! (0<θ<1)
量が多いのですが誰かお願いします
(1)f(x)は(n+1)回微分可能な関数とする。関数F(x)を次のように定める。
F(x)=f(b)-f(x)-∑[k=1,n]f^(k)(x)(b-x)^k/k!-k(b-x)/n!
ただし、F(a)=0が成り立つような定数である。F(b)=0だから、ロルの定理より
F'(c)=0を満たすcがaとbの間に存在する。k=(b-c)^nf^(n+1)(c)となることを示せ
(2)θ=(c-a)/(b-a)とおくとき、次の等式を示せ
f(b)=∑[k=0,n]f(k)(a)(b-a)^k/k!+(1-θ)^nf^(n+1)(a+θ(b-a))(b-a)^(n+1)/n! (0<θ<1)
(3)(2)でa=0,b=xとおいて、次の等式を示せ
f(x)=∑[k=0,n]f^(k)(0)x^k/k!+(1-θ)^nf^(n+1)(n+1)(θx)x^(n+1)/n! (0<θ<1)
368 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 22:04:57
>>361
fn の極限は f(0)=1, 0<x≦1でf(x)=0 という非連続関数
fn の極限は f(0)=1, 0<x≦1でf(x)=0 という非連続関数
言葉が抜けてました
×F(a)=0が成り立つような定数である。
○kはF(a)=0が成り立つような定数である。
×F(a)=0が成り立つような定数である。
○kはF(a)=0が成り立つような定数である。
370 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 22:08:53
>>370
しかし、問題文にはそうあるんですが……
しかし、問題文にはそうあるんですが……
372 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 22:23:21
>>372
すみません
こんな感じですかね……
(1)F(x)=f(b)-f(x)-∑[k=1,n](f^(k)(x)(b-x)^k)/(k!)-((k(b-x))/(n!)
(2)f(b)=∑[k=0,n](f^(k)(a)(b-a)^k)/(k!)+((1-θ)^nf^(n+1)(a+θ(b-a))(b-a)^(n+1))/(n!) (0<θ<1)
(3)f(x)=∑[k=0,n](f^(k)(0)x^k)/(k!)+((1-θ)^nf^(n+1)(n+1)(θx)x^(n+1))/(n!) (0<θ<1)
すみません
こんな感じですかね……
(1)F(x)=f(b)-f(x)-∑[k=1,n](f^(k)(x)(b-x)^k)/(k!)-((k(b-x))/(n!)
(2)f(b)=∑[k=0,n](f^(k)(a)(b-a)^k)/(k!)+((1-θ)^nf^(n+1)(a+θ(b-a))(b-a)^(n+1))/(n!) (0<θ<1)
(3)f(x)=∑[k=0,n](f^(k)(0)x^k)/(k!)+((1-θ)^nf^(n+1)(n+1)(θx)x^(n+1))/(n!) (0<θ<1)
374 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 22:36:56
375 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 22:56:12
>>373
> (1)F(x)=f(b)-f(x)-∑[k=1,n]{(f^(k)(x)(b-x)^k)/(k!)}-((k(b-x))/(n!)
だね？ ｛ ｝の追加に注意
上の(1)の両辺をxで微分してxにcを代入。 F'(c)=0だからkの方程式が得られるのでそれを解くだけ。
ただの計算。
> (2)f(b)=∑[k=0,n](f^(k)(a)(b-a)^k)/(k!)+((1-θ)^nf^(n+1)(a+θ(b-a))(b-a)^(n+1))/(n!) (0<θ<1)
θ=(c-a)/(b-a)から、c=a+θ(b-a)であるから、(1)で求めたkに現れるcを置換え、かつ(1)の式のxにbを代入して
f(b)を求める。
これも、計算するだけ。
> (3)f(x)=∑[k=0,n](f^(k)(0)x^k)/(k!)+((1-θ)^nf^(n+1)(n+1)(θx)x^(n+1))/(n!) (0<θ<1)
誘導にあるとおりにa=0、b=x とおいて書き換えるだけ。
これも計算するだけ。
> (1)F(x)=f(b)-f(x)-∑[k=1,n]{(f^(k)(x)(b-x)^k)/(k!)}-((k(b-x))/(n!)
だね？ ｛ ｝の追加に注意
上の(1)の両辺をxで微分してxにcを代入。 F'(c)=0だからkの方程式が得られるのでそれを解くだけ。
ただの計算。
> (2)f(b)=∑[k=0,n](f^(k)(a)(b-a)^k)/(k!)+((1-θ)^nf^(n+1)(a+θ(b-a))(b-a)^(n+1))/(n!) (0<θ<1)
θ=(c-a)/(b-a)から、c=a+θ(b-a)であるから、(1)で求めたkに現れるcを置換え、かつ(1)の式のxにbを代入して
f(b)を求める。
これも、計算するだけ。
> (3)f(x)=∑[k=0,n](f^(k)(0)x^k)/(k!)+((1-θ)^nf^(n+1)(n+1)(θx)x^(n+1))/(n!) (0<θ<1)
誘導にあるとおりにa=0、b=x とおいて書き換えるだけ。
これも計算するだけ。
376 ：１３２人目の素数さん：2009/01/04(日) 23:15:00
378 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 00:09:39
∫∫[D]√(9-(x^2)-(y^2))dxdy
D={(x,y);(x^2)+(y^2)≦3x}
の解き方について質問
これはDを変形して、
D={(x,y);((x-(3/2))^2)+(y^2)≦(9/4)}として、
x=r*cosθ、y=r*sinθと変換して
0≦r≦(3/2)、0≦θ≦2πで積分して大丈夫？
あと、解が18π((3√3)-2)になったんだけど合ってるでしょうか
D={(x,y);(x^2)+(y^2)≦3x}
の解き方について質問
これはDを変形して、
D={(x,y);((x-(3/2))^2)+(y^2)≦(9/4)}として、
x=r*cosθ、y=r*sinθと変換して
0≦r≦(3/2)、0≦θ≦2πで積分して大丈夫？
あと、解が18π((3√3)-2)になったんだけど合ってるでしょうか
379 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 00:55:50
>>374
>>368がわかってるのならそれで終わり。
通常の関数列とみて fn は (>>368の) f に各点収束。
||fn -f||=1/(2n) → 0 より f にノルム収束。しかし f はVの元ではない。
よってVはそのノルムで完備ではない。
>>368がわかってるのならそれで終わり。
通常の関数列とみて fn は (>>368の) f に各点収束。
||fn -f||=1/(2n) → 0 より f にノルム収束。しかし f はVの元ではない。
よってVはそのノルムで完備ではない。
380 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 01:03:08
>>378
>これはDを変形して
しなくていいです
>x=r*cosθ、y=r*sinθと変換して
俺もそう置いたがそうすると積分範囲は
0≦r≦3cosθ、-π/2≦θ≦π/2
になった
>あと、解が
俺は 9π-12 になった
自信は無い
>これはDを変形して
しなくていいです
>x=r*cosθ、y=r*sinθと変換して
俺もそう置いたがそうすると積分範囲は
0≦r≦3cosθ、-π/2≦θ≦π/2
になった
>あと、解が
俺は 9π-12 になった
自信は無い
381 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 01:14:34
>>379
＞通常の関数列とみて fn は (>>368の) f に各点収束。
＞ f はVの元ではない。
はわかります。
fはVの元でないのにどうして||fn -f||が考えられるのかがわからないです。
f(x)=0がこのノルムに関する極限になってるから、反例として選定ミスで納得したんですが。
＞通常の関数列とみて fn は (>>368の) f に各点収束。
＞ f はVの元ではない。
はわかります。
fはVの元でないのにどうして||fn -f||が考えられるのかがわからないです。
f(x)=0がこのノルムに関する極限になってるから、反例として選定ミスで納得したんですが。
382 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 01:26:52
383 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 01:28:02
384 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 02:32:44
JAMES R.MUNKRES「TOPOLOGY」p101の第14番目の問題で、
「In the finite complement topology on R, to what point or points does the sequence Xn=1/n converge?」
という問題があるのですが、この答えは「任意の実数に収束する」で良いですよね？？
「In the finite complement topology on R, to what point or points does the sequence Xn=1/n converge?」
という問題があるのですが、この答えは「任意の実数に収束する」で良いですよね？？
385 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 02:59:21
>>382-383
混乱してきました。
まずVのコーシー列(fn)は0にノルム収束するっていうのはおかしいですか？
間違ってないなら(fn)は反例ではないじゃないですか。
で、間違っているなら、次の疑問としてなんで||fn -f||が考えられるのか、なんです。
L1ノルムという名称は知りませんがそのノルムの定義のリーマン積分がfn -fでも可能なのはわかります。
で、確かに実数列∫[0,1] |fn -f| dx=1/(2n)は0に収束します。そこはわかります。そこと
＞||fn -f||=1/(2n) → 0 より f にノルム収束。
の間がわからないんです。
ノルム収束はfがノルム空間Vに属していてはじめて考えられるというこの本の定義が一般とずれてますか？
混乱してきました。
まずVのコーシー列(fn)は0にノルム収束するっていうのはおかしいですか？
間違ってないなら(fn)は反例ではないじゃないですか。
で、間違っているなら、次の疑問としてなんで||fn -f||が考えられるのか、なんです。
L1ノルムという名称は知りませんがそのノルムの定義のリーマン積分がfn -fでも可能なのはわかります。
で、確かに実数列∫[0,1] |fn -f| dx=1/(2n)は0に収束します。そこはわかります。そこと
＞||fn -f||=1/(2n) → 0 より f にノルム収束。
の間がわからないんです。
ノルム収束はfがノルム空間Vに属していてはじめて考えられるというこの本の定義が一般とずれてますか？
386 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 03:27:27
>>385
ちなみにグラフが折れ線
(0, 0)--(1/2, 0)--(1/2 + 1/n, 1)--(1, 1)
になるような関数をg_n(x)とおくと
関数列{g_n}はVの如何なる元にも収束しないコーシー列です
（さっきの{fn}は0に収束しちゃったけど今度は大丈夫！）
これ使うとイイです
ちなみにグラフが折れ線
(0, 0)--(1/2, 0)--(1/2 + 1/n, 1)--(1, 1)
になるような関数をg_n(x)とおくと
関数列{g_n}はVの如何なる元にも収束しないコーシー列です
（さっきの{fn}は0に収束しちゃったけど今度は大丈夫！）
これ使うとイイです
387 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 03:29:44
>>385
たぶん、みなさん（そして出題者も）は V を含むような
もっと大きな空間の中で収束先を考えてるよ。
そもそも、その問題を解くには、単に「V のどの元にも収束しない」
（V の元に収束したらおかしい）と言えばよく、「収束先が何であるか」とか
「収束先がどこにあるか」をうるさく考えなくてもいい。
もっとも、議論の都合で「連続関数という縛りを外すとどこに収束する（はず）か」の
見当は付けることになるが。
たぶん、みなさん（そして出題者も）は V を含むような
もっと大きな空間の中で収束先を考えてるよ。
そもそも、その問題を解くには、単に「V のどの元にも収束しない」
（V の元に収束したらおかしい）と言えばよく、「収束先が何であるか」とか
「収束先がどこにあるか」をうるさく考えなくてもいい。
もっとも、議論の都合で「連続関数という縛りを外すとどこに収束する（はず）か」の
見当は付けることになるが。
388 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 03:32:26
>>385
とりあえず問題を切り分けようか。
まず、件の{f_n}はおっしゃるとおり反例として正しくない。
それはf=0のノルム収束するから。
後者の疑問は、「次の疑問」でもなんでもない
全く関係のない疑問でしょ。
なぜなら仮に{f_n}に正しい反例を持ってきてもその事が
貴方の主張の差し支えになる部分がないから。
貴方の主張は、例えば有理数体Qが絶対値ノルムについて
完備でないことを言うために√2に収束する数列a_n
を持ってきて|a_n-√2|を考えようという時に
「√2はQの元じゃないんだから|a_n-√2|なんて考えられないよね」
て言ってるのと一緒。確かに厳密には正しくないのだろうけど
そんな行間は自分で埋めてくださいというレベルのギャップ。
とりあえず問題を切り分けようか。
まず、件の{f_n}はおっしゃるとおり反例として正しくない。
それはf=0のノルム収束するから。
後者の疑問は、「次の疑問」でもなんでもない
全く関係のない疑問でしょ。
なぜなら仮に{f_n}に正しい反例を持ってきてもその事が
貴方の主張の差し支えになる部分がないから。
貴方の主張は、例えば有理数体Qが絶対値ノルムについて
完備でないことを言うために√2に収束する数列a_n
を持ってきて|a_n-√2|を考えようという時に
「√2はQの元じゃないんだから|a_n-√2|なんて考えられないよね」
て言ってるのと一緒。確かに厳密には正しくないのだろうけど
そんな行間は自分で埋めてくださいというレベルのギャップ。
389 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 03:58:53
>>379は馬鹿だからスルーしとけ
390 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 05:10:50
391 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 05:43:45
>>389
どこがおかしいのか言ってみようか。
どこがおかしいのか言ってみようか。
392 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 05:44:58
393 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 05:59:57
394 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 06:01:07
395 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 06:14:56
396 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 06:21:02
>>395
？？ だからノルム収束先もV内に限ると思ってるわけ？
？？ だからノルム収束先もV内に限ると思ってるわけ？
397 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 06:30:45
398 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 06:41:58
399 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 06:45:16
400 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 06:50:41
R(実数体)はノルム||x||=|Re(x)|に関して完備。
1/nはこのノルムで0に収束している。
lim||1/n-i||=0であっても。
1/nはこのノルムで0に収束している。
lim||1/n-i||=0であっても。
401 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 06:51:21
402 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 07:07:23
有理数体Qで絶対値ノルムを考えるとき1/nが0に収束することをいうのに実数体Rを考える必要ない。
403 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 07:30:09
404 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 09:32:04
>>401
話が噛み合ってないよね．
>>390 は「fn の (広い空間での) 収束先は f = 0 (a.e.)」と言っていて
>>392 は「fn の (V 内での) 収束先は f = 0」と言ってるだけでしょ．
どこで考えるかの前提が共有されてないだけで，どっちも正しいよね．
俺は V の完備性を議論するために V 外の収束先を議論する必要性を感じないから
>>392 の言い方のほうが自然だと思うけど．
話が噛み合ってないよね．
>>390 は「fn の (広い空間での) 収束先は f = 0 (a.e.)」と言っていて
>>392 は「fn の (V 内での) 収束先は f = 0」と言ってるだけでしょ．
どこで考えるかの前提が共有されてないだけで，どっちも正しいよね．
俺は V の完備性を議論するために V 外の収束先を議論する必要性を感じないから
>>392 の言い方のほうが自然だと思うけど．
なるほど前提が違ったんですね。
Vと不連続なfを含むようなより広い空間では||f||=0⇔f=0を満たさないから上のノルムはノルムじゃないと
素朴に考えたんですが（この問題にいたるまでのこの本の定義で）。もっと上位の概念で考えてるようですね。
長々とありがとうございました。
Vと不連続なfを含むようなより広い空間では||f||=0⇔f=0を満たさないから上のノルムはノルムじゃないと
素朴に考えたんですが（この問題にいたるまでのこの本の定義で）。もっと上位の概念で考えてるようですね。
長々とありがとうございました。
406 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 11:36:09
何だこの態度は！
407 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 11:44:21
そんなに怒るなよ
408 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 15:01:45
409 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 15:04:18
410 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 15:46:11
パズル板行ったほうがいいんじゃない
411 ：HELP：2009/01/05(月) 15:50:04
一応さっきも物理の方に立てたんですけど、質問版の存在を知りませんでした。ｗ
では早速質問させて頂きます。
前提： 陽子が陽電子とπの0乗中間子に崩壊する可能性の検証
を考える｡ もしこの反応が起こり得るならば､陽子の寿命は無限
大でなくなる｡平均寿命をτ初めにある陽子の個数をnの0乗だと
すると､時間tとともにその個数nはn=n0e(-t/τ)に従って減少して
いく｡なお､eのx乗は指数関数を表し､e=2.718…(Napier数)である｡
質問① 陽子の崩壊を検証するため水を観測します｡平均寿命が
10の30乗だとすると､水の量がいくらあれば､一年間に100個の陽
子が崩壊すると期待できるでしょうか｡水1分子(H2O)には陽子が
10個あり､水18gには水分子が6×10の23乗個(Avogadro数)が含ま
れます｡ 非常に簡単な問題かと思いますが､文章の意味がわから
ない部分が多々あり､解けません。
質問② 横軸を時間t縦軸を個数nとする座標系をとり､個数の時
間変化を表す曲線の概形はどうなるか｡ 質問? 平均寿命に比べて
非常に小さな時間Tが経過する｡その間に崩壊する陽子の個数をTに
比例する近似式で表す｡指数関数において|x|≪1の場合eのx乗～1+xと
近似される｡
では早速質問させて頂きます。
前提： 陽子が陽電子とπの0乗中間子に崩壊する可能性の検証
を考える｡ もしこの反応が起こり得るならば､陽子の寿命は無限
大でなくなる｡平均寿命をτ初めにある陽子の個数をnの0乗だと
すると､時間tとともにその個数nはn=n0e(-t/τ)に従って減少して
いく｡なお､eのx乗は指数関数を表し､e=2.718…(Napier数)である｡
質問① 陽子の崩壊を検証するため水を観測します｡平均寿命が
10の30乗だとすると､水の量がいくらあれば､一年間に100個の陽
子が崩壊すると期待できるでしょうか｡水1分子(H2O)には陽子が
10個あり､水18gには水分子が6×10の23乗個(Avogadro数)が含ま
れます｡ 非常に簡単な問題かと思いますが､文章の意味がわから
ない部分が多々あり､解けません。
質問② 横軸を時間t縦軸を個数nとする座標系をとり､個数の時
間変化を表す曲線の概形はどうなるか｡ 質問? 平均寿命に比べて
非常に小さな時間Tが経過する｡その間に崩壊する陽子の個数をTに
比例する近似式で表す｡指数関数において|x|≪1の場合eのx乗～1+xと
近似される｡
412 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 17:17:47
>>411
マルチ乙
マルチ乙
413 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/05(月) 17:49:05
Reply:>>409
各セルに123456789のいずれか一文字を入れて、
各行各列123456789すべてあり、
3行目と4行目の間に太線、6行目と7行目の間に太線、3列目と4列目の間に太線、6行目と7行目の間に太線を入れて、
その太線が盤面を区切るときにできる9つのセルのなかに、それぞれ123456789がすべてある状態が存在し、しかも唯一つであることを確認した。
その方法はその規則でセルに存在しうる数を調べることである。
各セルに123456789のいずれか一文字を入れて、
各行各列123456789すべてあり、
3行目と4行目の間に太線、6行目と7行目の間に太線、3列目と4列目の間に太線、6行目と7行目の間に太線を入れて、
その太線が盤面を区切るときにできる9つのセルのなかに、それぞれ123456789がすべてある状態が存在し、しかも唯一つであることを確認した。
その方法はその規則でセルに存在しうる数を調べることである。
414 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/05(月) 17:50:12
3行目と4行目の間に太線、6行目と7行目の間に太線、3列目と4列目の間に太線、6行目と7行目の間に太線を入れて、
->
3行目と4行目の間に太線、6行目と7行目の間に太線、3列目と4列目の間に太線、6列目と7列目の間に太線を入れて、
->
3行目と4行目の間に太線、6行目と7行目の間に太線、3列目と4列目の間に太線、6列目と7列目の間に太線を入れて、
415 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 19:23:20
f(x)=(1/2){∫(0→x^2)[sin{(√t) +a}dt]（ただし0<a≦π/2, 0≦x≦2π）について
・f'(x)を求めよ。
・f(x)の極値を与えるxの値を求めよ。
よろしくお願いします。
・f'(x)を求めよ。
・f(x)の極値を与えるxの値を求めよ。
よろしくお願いします。
416 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 19:42:25
>>415
まずは√tを何か他の文字で置換してみようか。
まずは√tを何か他の文字で置換してみようか。
417 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 19:59:02
>>415
d/dx ∫[b(x)→a(x)] f(x,t) dt
= a'(x) f(x,a(x)) - b'(x) f(x,b(x)) + ∫[b(x)→a(x)] ∂f(x,t)/∂x dt
という有名な式を使うだけ。その f(x) に適用すると
f'(x) = x sin{x + a}
が直ちに分かり、極値条件 f'(x) = 0 より極値を与えるのは
x = 0, π-a, 2π-a
d/dx ∫[b(x)→a(x)] f(x,t) dt
= a'(x) f(x,a(x)) - b'(x) f(x,b(x)) + ∫[b(x)→a(x)] ∂f(x,t)/∂x dt
という有名な式を使うだけ。その f(x) に適用すると
f'(x) = x sin{x + a}
が直ちに分かり、極値条件 f'(x) = 0 より極値を与えるのは
x = 0, π-a, 2π-a
418 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 20:59:42
2^(p-1)=np^2+1 これを満たす素数p、自然数nは何組あるか？
お願いします。
お願いします。
419 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 21:00:27
訂正。
2^(p-1)=n*p^2+1です。
2^(p-1)=n*p^2+1です。
420 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 21:05:10
未解決問題出すのって何が面白いんだろう？
421 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 21:12:31
422 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 21:16:49
y = sin^(-1) (2/3*sin(x))
これはもう少し簡単にならないでしょうか。
特にxをsinの外に出したいのです。
これはもう少し簡単にならないでしょうか。
特にxをsinの外に出したいのです。
423 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 21:33:29
>>422
多分無理。sin の外に出すだけならできるが、出すと余計ひどい式になる。
多分無理。sin の外に出すだけならできるが、出すと余計ひどい式になる。
424 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 21:49:17
425 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 21:56:51
和露他
426 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 22:09:09
ミリ
427 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 22:26:40
>>417
> d/dx ∫[b(x)→a(x)] f(x,t) dt
> = a'(x) f(x,a(x)) - b'(x) f(x,b(x)) + ∫[b(x)→a(x)] ∂f(x,t)/∂x dt
返信ありがとうございました。
この式がどうして成り立っているかがわからなかったので調べてみたのですが、
どうやらこの式は教科書に載っていないようでした。
持っている参考書のどれかに載っているかもしれません。
微積のどの範囲を見れば載っているのでしょうか。
アドバイスをいただければうれしいです。
> d/dx ∫[b(x)→a(x)] f(x,t) dt
> = a'(x) f(x,a(x)) - b'(x) f(x,b(x)) + ∫[b(x)→a(x)] ∂f(x,t)/∂x dt
返信ありがとうございました。
この式がどうして成り立っているかがわからなかったので調べてみたのですが、
どうやらこの式は教科書に載っていないようでした。
持っている参考書のどれかに載っているかもしれません。
微積のどの範囲を見れば載っているのでしょうか。
アドバイスをいただければうれしいです。
428 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 23:43:17
>>416
アドバイスありがとうございました。
√t=uとおき、
f(x)=(1/2){∫(0→x^2)[sin{(√t) +a}dt]}
=(1/2)[∫(0→x){sin(u+a)du}]
=-(1/2)[cos(u+a)][x_0]
=-(1/2)[cos(x+a)-cos(a)]
f'(x)=-(1/2){-sin(x+a)}
=(1/2){sin(x+a)}
となってしまい>>417の「x sin(x+a)」という回答と異なってしまいました。
どこが間違っていますか？よろしくお願いします。
アドバイスありがとうございました。
√t=uとおき、
f(x)=(1/2){∫(0→x^2)[sin{(√t) +a}dt]}
=(1/2)[∫(0→x){sin(u+a)du}]
=-(1/2)[cos(u+a)][x_0]
=-(1/2)[cos(x+a)-cos(a)]
f'(x)=-(1/2){-sin(x+a)}
=(1/2){sin(x+a)}
となってしまい>>417の「x sin(x+a)」という回答と異なってしまいました。
どこが間違っていますか？よろしくお願いします。
429 ：１３２人目の素数さん：2009/01/05(月) 23:58:03
>>415
F(t)をsin{(√t) +a}の原始関数とすると
f(x)=(1/2){F(x^2)-f(0)}だから
f'(x)=(1/2)F'(x^2)*2x=xF'(x^2)=x*sin(x+a)
これだけの事じゃないの？
F(t)をsin{(√t) +a}の原始関数とすると
f(x)=(1/2){F(x^2)-f(0)}だから
f'(x)=(1/2)F'(x^2)*2x=xF'(x^2)=x*sin(x+a)
これだけの事じゃないの？
430 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:04:34
どうしてもわからん。
次の積分を別々に計算し、等しくなることを確かめよ。
またなぜ等しくなるかについても説明せよ。
∬[x^2+y^2≦1](x+y-2)dxdy
∬[C](-(y^2/2)+y)dx+((x^2/2)-x)dy
(ただし、Cは単位円周(反時計回り)とする)
頼みます。
次の積分を別々に計算し、等しくなることを確かめよ。
またなぜ等しくなるかについても説明せよ。
∬[x^2+y^2≦1](x+y-2)dxdy
∬[C](-(y^2/2)+y)dx+((x^2/2)-x)dy
(ただし、Cは単位円周(反時計回り)とする)
頼みます。
431 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:17:19
432 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:20:11
自明なtypoぐらい自分で分るだろ無脳め
433 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:21:49
434 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:25:51
>>432-433
すみません。
f(0)がF(0)の誤植だったら、
f(0)はsin(a)で定数だから、その下の行の式で、
f'(0)は0になっているというのはわかったのですが、
F(0)が定数かどうかがいまいちよくわからなかったので、
f(0)が誤植だとは思わずに質問しました。
すみません。
f(0)がF(0)の誤植だったら、
f(0)はsin(a)で定数だから、その下の行の式で、
f'(0)は0になっているというのはわかったのですが、
F(0)が定数かどうかがいまいちよくわからなかったので、
f(0)が誤植だとは思わずに質問しました。
435 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:28:54
何度もすみません。
f(0)が定数なら、F(0)は変数じゃないのですか？
「f'(x)=(1/2)F'(x^2)*2x」ではなく、
「f'(x)=(1/2){F'(x^2)*2x-F'(0)}」になるのではと思うのですが、
F(0)は定数なのでしょうか。
よろしくお願いします。
f(0)が定数なら、F(0)は変数じゃないのですか？
「f'(x)=(1/2)F'(x^2)*2x」ではなく、
「f'(x)=(1/2){F'(x^2)*2x-F'(0)}」になるのではと思うのですが、
F(0)は定数なのでしょうか。
よろしくお願いします。
436 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:31:35
>>435
なんで変数になるんだ？おまえアホ杉
なんで変数になるんだ？おまえアホ杉
437 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:32:54
この問題は一旦忘れて、周辺分野を総復習したほうがいいかもねぇ。。。
438 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:33:44
439 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:35:52
440 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:38:09
441 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:39:03
>>440
入れ食いでよかったね
入れ食いでよかったね
442 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:40:36
443 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:41:37
はい、すぐにわかりやすい解説をしていただけてよかったです。
高校生のための質問スレだったら「釣り乙」とかで終わってたと思います。
どうもありがとうございました。
高校生のための質問スレだったら「釣り乙」とかで終わってたと思います。
どうもありがとうございました。
444 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:43:13
>>438も>>436と同じくただ「F(0)は定数」であることを言っているだけで
なぜ変数で無いのか、ということは何も説明していない。
つまり>>443はただ一人合点しただけで、何も理解していないということ。
なぜ変数で無いのか、ということは何も説明していない。
つまり>>443はただ一人合点しただけで、何も理解していないということ。
445 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:43:37
>>443
釣り乙
釣り乙
446 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:45:29
f(0)が定数なら、F(0)は変数じゃないのですか？
↓
F(0)は定数だから微分したら0
↓
ありがとうございます
↓
おまえ絶対判ってないだろ ← イマココ
↓
F(0)は定数だから微分したら0
↓
ありがとうございます
↓
おまえ絶対判ってないだろ ← イマココ
447 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:47:23
448 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:49:53
わかった「つもり」が一番怖い
449 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:50:24
>>447
xに関係無いことをどうやって示した？
xに関係無いことをどうやって示した？
450 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:50:41
451 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:54:16
>>449
とりあえず私の質問に答えていただけると嬉しいです。
とりあえず私の質問に答えていただけると嬉しいです。
452 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:54:44
453 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:55:23
>>451
何に答えろと？
何に答えろと？
454 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:56:30
455 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:57:51
456 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:59:21
457 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:59:29
>>455
まるで揚げ足取りですね。
まるで揚げ足取りですね。
458 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 00:59:51
んな喧嘩腰にならんでも、本人がわかったって言うならそれでいいんじゃないかと
459 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:00:09
460 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:02:24
>>454
定数を微分したら0だが、F(0)が変数のはずだといっていた君は
それが定数だということをどうやって証明したの？
>>438が定数だといったから定数なんだってのはなしな、
何の説明にもなってないから。
定数だというには「F(0)がxに無関係」であることを言わないといけない。
定数を微分したら0だが、F(0)が変数のはずだといっていた君は
それが定数だということをどうやって証明したの？
>>438が定数だといったから定数なんだってのはなしな、
何の説明にもなってないから。
定数だというには「F(0)がxに無関係」であることを言わないといけない。
461 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:02:52
>>459
だっておかしいんだもん
だっておかしいんだもん
462 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:03:38
>>457
揚げ足取りじゃないよ、まじめに答えているのに失礼なやつだね
揚げ足取りじゃないよ、まじめに答えているのに失礼なやつだね
463 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:05:39
>>454
> >「xに関係の無い」なので、
> >xについて微分すれば定数扱いされるってことじゃないんですか？
それが意味を持つ文になるためには、前提となる
> 「xに関係の無い」なので
が真でなければならない。前提が偽なら、結論については何もいえない。
> >「xに関係の無い」なので、
> >xについて微分すれば定数扱いされるってことじゃないんですか？
それが意味を持つ文になるためには、前提となる
> 「xに関係の無い」なので
が真でなければならない。前提が偽なら、結論については何もいえない。
464 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:08:00
>>457
F(0)をf(0)とtypoしたことについて質問者は揚げ足を取ってきたように
見えるかもしれないが、そうではなかった。
>>455も揚げ足を取っているわけではないと考えられないのですかね。
一方的な決め付けじゃないと胸を張れますか？
F(0)をf(0)とtypoしたことについて質問者は揚げ足を取ってきたように
見えるかもしれないが、そうではなかった。
>>455も揚げ足を取っているわけではないと考えられないのですかね。
一方的な決め付けじゃないと胸を張れますか？
465 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:09:55
>>460
証明すれば納得できるだろうけど、納得すれば証明できるというわけではないかと。
証明の問題は納得していてもできない人が多いですし（少なくとも私の周りでは）。
できる人から見ればそれは納得していないことの証明だったりもするんだとも思いますが。
Fがtについての関数ということで私は納得したということに私は納得しているのですが、
もしよろしければF(0)がxに無関係であるということを論理的に説明していただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。
証明すれば納得できるだろうけど、納得すれば証明できるというわけではないかと。
証明の問題は納得していてもできない人が多いですし（少なくとも私の周りでは）。
できる人から見ればそれは納得していないことの証明だったりもするんだとも思いますが。
Fがtについての関数ということで私は納得したということに私は納得しているのですが、
もしよろしければF(0)がxに無関係であるということを論理的に説明していただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。
466 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:13:07
ほらやっぱりわかったつもりで一人合点してたんじゃんｗ
467 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:14:36
> Fがtについての関数
tについて積分したのに、それがtの函数だったらおかしいわけだが。
tについて積分したのに、それがtの函数だったらおかしいわけだが。
468 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:18:40
>>465
F(x)もF(0)もtに関して定数なので、Fをtについての関数とするのであれば、
定数も関数とみていることになり、「ｔについての関数だから」という主張は
xに関して定数であるということを示すことにはならない。
F(x)もF(0)もtに関して定数なので、Fをtについての関数とするのであれば、
定数も関数とみていることになり、「ｔについての関数だから」という主張は
xに関して定数であるということを示すことにはならない。
469 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:32:29
すみません、歯磨きしてました。
歯磨きしている間に思ったのですが、
>>438
>F(0)は定数（xに関係の無い定数）だから
>「定数F(0)」をxで微分すれば0
とレスしておきながら、
あとから>>438は何の解説にもなっていないｗ一人合点ｗ
とレスされるのって理不尽じゃないですか？
わかる人から見れば「何の解説にもなっていない」とわかるのでしょうが、
わからない人から見れば「これだけしか書かれていないのなら、
これだけで私が納得できるだけのヒントが書かれている」と考えるかと思います。
「何の解説にもなっていないレス」をあたかもヒントのように書いておきながら、
それを読んで「ふむふむ」と思っている「分かっていない人」に「わかってないだろｗ」と言うのは、
なんとなーく理不尽だな、と思いました。
まぁ、それはおいといて、みなさん「理解できてない」「証明になってない」と言うだけで、
「理解できるだけの説明」や「証明」は書いてくださらないのですね。
歯磨きしている間に思ったのですが、
>>438
>F(0)は定数（xに関係の無い定数）だから
>「定数F(0)」をxで微分すれば0
とレスしておきながら、
あとから>>438は何の解説にもなっていないｗ一人合点ｗ
とレスされるのって理不尽じゃないですか？
わかる人から見れば「何の解説にもなっていない」とわかるのでしょうが、
わからない人から見れば「これだけしか書かれていないのなら、
これだけで私が納得できるだけのヒントが書かれている」と考えるかと思います。
「何の解説にもなっていないレス」をあたかもヒントのように書いておきながら、
それを読んで「ふむふむ」と思っている「分かっていない人」に「わかってないだろｗ」と言うのは、
なんとなーく理不尽だな、と思いました。
まぁ、それはおいといて、みなさん「理解できてない」「証明になってない」と言うだけで、
「理解できるだけの説明」や「証明」は書いてくださらないのですね。
470 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:35:07
そろそろインコを寝かせないといけないので、今日はここで失礼します。
471 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:35:07
ロハでやれとでも？ ざけんな
472 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:36:15
typoとか、ロハとか、語彙が増えました。
おやすみなさい。
おやすみなさい。
473 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:36:17
>>465
それでうまく言ったつもり？
証明を理解しても納得がいかない命題だっていっぱいあるし、
こういう基本的なところで「納得したのに証明できない」ってのは
君が言うとおり、なにも理解していないのと同じこと。
少なくとも>>465での君の説明は正しくないので、納得しちゃ拙いよ。
F(x)はtに無関係な定数だし、そもそもtについての関数でxについても関数である
なんてもんはいっぱいある。
>>460にあるように、「誰それがこう言ったからそう思います」じゃダメなんだよ。
君自身がちゃんと事の因果関係を説明できなきゃ、ここは意味が無い。
それでうまく言ったつもり？
証明を理解しても納得がいかない命題だっていっぱいあるし、
こういう基本的なところで「納得したのに証明できない」ってのは
君が言うとおり、なにも理解していないのと同じこと。
少なくとも>>465での君の説明は正しくないので、納得しちゃ拙いよ。
F(x)はtに無関係な定数だし、そもそもtについての関数でxについても関数である
なんてもんはいっぱいある。
>>460にあるように、「誰それがこう言ったからそう思います」じゃダメなんだよ。
君自身がちゃんと事の因果関係を説明できなきゃ、ここは意味が無い。
475 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:37:20
476 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:38:46
> これだけで私が納得できるだけのヒントが書かれている」と考えるかと思います。
レスをただ眺めるだけで読んで理解しようという努力を怠っていることの証左ですね。
レスをただ眺めるだけで読んで理解しようという努力を怠っていることの証左ですね。
477 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/06(火) 01:43:33
Reply:>>474 お前は何をしようとしている。
478 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:45:50
>>469
> 書いてくださらないのですね。
そりゃそうだろ、「事実を紹介するだけで何も説明していないレス」を
まともに読まずにただ眺めただけで「ヒントのよう」だと一人合点しておいて
理不尽とかいうやつにこっちからどんなアプローチしたところで
また一瞥しただけで流されるのが分りきってるんだから。
それは君にとっても回答者にとっても何の益にも繋がらない。
君が自分で一歩を踏み出すならその手助けはしてくれるはずだよ、
いまのままじゃ誰も手の差し伸べようもないけどね。
> 書いてくださらないのですね。
そりゃそうだろ、「事実を紹介するだけで何も説明していないレス」を
まともに読まずにただ眺めただけで「ヒントのよう」だと一人合点しておいて
理不尽とかいうやつにこっちからどんなアプローチしたところで
また一瞥しただけで流されるのが分りきってるんだから。
それは君にとっても回答者にとっても何の益にも繋がらない。
君が自分で一歩を踏み出すならその手助けはしてくれるはずだよ、
いまのままじゃ誰も手の差し伸べようもないけどね。
479 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:47:02
>>473
しかし、自分自身で因果関係を説明できるだけの情報が手に入らなければ、
「誰が言ってたから」のような自己完結で終わらせるほか、なす術がないのではないかと思います。
>>475
>説明になって無いのじゃなくて、事実だけ述べて説明はしてないの。
事実だけ述べるのは、説明になってないということだと思います。
>>476
>> これだけで私が納得できるだけのヒントが書かれている」と考えるかと思います。
>レスをただ眺めるだけで読んで理解しようという努力を怠っていることの証左ですね。
「ヒント」というのが「問題を解くいとぐち」という意味であることはご存知かと思います。
しかし、自分自身で因果関係を説明できるだけの情報が手に入らなければ、
「誰が言ってたから」のような自己完結で終わらせるほか、なす術がないのではないかと思います。
>>475
>説明になって無いのじゃなくて、事実だけ述べて説明はしてないの。
事実だけ述べるのは、説明になってないということだと思います。
>>476
>> これだけで私が納得できるだけのヒントが書かれている」と考えるかと思います。
>レスをただ眺めるだけで読んで理解しようという努力を怠っていることの証左ですね。
「ヒント」というのが「問題を解くいとぐち」という意味であることはご存知かと思います。
480 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:48:24
>>478
もう少し落ち着いたほうがいいかと思います。
もう少し落ち着いたほうがいいかと思います。
481 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:50:06
>>479
説明そのものを述べていないのだから、「説明になっていない」という君の主張は
説明でないものを説明だと思い込んだ君の一人合点でしかないだろ
といわれてるわけで、反論になってないよ。
反論のための反論をしたって何の意味も無いよ。
説明そのものを述べていないのだから、「説明になっていない」という君の主張は
説明でないものを説明だと思い込んだ君の一人合点でしかないだろ
といわれてるわけで、反論になってないよ。
反論のための反論をしたって何の意味も無いよ。
482 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:52:30
>>479
ヒントの意味はそれでいいですが、
> レスをただ眺めるだけで読んで理解しようという努力を怠っていることの証左ですね。
ということに対する反論になっていません。
あなたは、>>438のレスを読んでいないのです、ただ眺めただけなんです。
何も読み取ろうとしてないんです。
ヒントの意味はそれでいいですが、
> レスをただ眺めるだけで読んで理解しようという努力を怠っていることの証左ですね。
ということに対する反論になっていません。
あなたは、>>438のレスを読んでいないのです、ただ眺めただけなんです。
何も読み取ろうとしてないんです。
483 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:53:17
>>480
そうだね、落ち着いたよ。それで、落ち着いたら何か変わるのかな？
そうだね、落ち着いたよ。それで、落ち着いたら何か変わるのかな？
484 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:54:10
>>480-481
ああ、「反論」って言いだした人は同じ人ですか。
ああ、「反論」って言いだした人は同じ人ですか。
485 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:54:41
486 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:56:16
487 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:57:21
488 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:57:29
>>480-483
なんだ、3～4人の人と話しているのだと思い込んでいました。
3～4人もが私に対してレスしてくださっているのかと思い、
寝ないでレスしてましたが、同じ人だったのですか。
くだらないですね。
なんだ、3～4人の人と話しているのだと思い込んでいました。
3～4人もが私に対してレスしてくださっているのかと思い、
寝ないでレスしてましたが、同じ人だったのですか。
くだらないですね。
489 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 01:58:56
ああ、>>481-484ですか。
まぁどうでもいいですね。
まぁどうでもいいですね。
490 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 02:00:30
491 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 02:01:51
同じ人物だということにして早く話を終わらせたい、ということか
あるいは、同一人物だったら話す価値が無いとでもいいたいのか、
どちらにせよくだらない、真面目にレスして損した気分だ
あるいは、同一人物だったら話す価値が無いとでもいいたいのか、
どちらにせよくだらない、真面目にレスして損した気分だ
492 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 02:03:02
>>490
くだらない人生をバカにするな
くだらない人生をバカにするな
493 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 02:05:26
494 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 02:11:24
回答者を同一人物認定することで何か得るものでもあるのだろうか………?
質問者の側には何も得はない気がするが…
質問者の側には何も得はない気がするが…
495 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 02:15:13
早とちり、一人合点に早合点ばっかりする人は、社会に出てから
取り返しの付かない大きなミスを連発する前に直したほうがいいね。
取り返しの付かない大きなミスを連発する前に直したほうがいいね。
496 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 02:16:50
497 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 02:29:25
あの～、、、お尻の穴っぽこから「キューピーちゃんがバンザイ！」してる小型の人形が出てきたんですけど。。これなんすか？
498 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 02:31:51
なぜいまごろそんなことを？
499 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 02:57:45
f(x)=2x+4の逆関数はf(x)=(x/2)-2であってますか？
500 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 03:11:11
ωﾟ)っ「合っていると言えば信じるのか、死ねといえば従うのか」
501 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 03:54:28
いいえ。
502 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 04:12:26
バンザイ！
503 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 04:23:52
第一行が[1 1 1 1]の実数倍であるような四次の直交行列を一つ求めよ
さっぱりです
さっぱりです
504 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 04:31:43
Reply:>>415
F(t)をsin{(√t) +a}の原始関数と、したのだから、F(t)は当然tの関数。
それにt=0を代入したF(0)に含まれる文字は、aのみ。だからこれを微分すれば
0になる。
F(t)をsin{(√t) +a}の原始関数と、したのだから、F(t)は当然tの関数。
それにt=0を代入したF(0)に含まれる文字は、aのみ。だからこれを微分すれば
0になる。
506 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 04:46:12
>>504
逆関数を表現するときに、f(x)=～という書き方をしていいの？
逆関数を表現するときに、f(x)=～という書き方をしていいの？
507 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 04:55:09
別にいいよ
508 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 07:51:31
質問：
XYによる直角三角形の角度を三角関数を使う場合と使わない場合とで求めよ。
XYによる直角三角形の角度を三角関数を使う場合と使わない場合とで求めよ。
509 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 08:03:25
>>430も解ける人いたらお願いします。
510 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 08:09:54
511 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 08:13:23
次の問題の解き方を教えてください･･･
∫c (z^2+z+1)/(z-1)dz,Cは円|z+i|=1
（C:点a中心、半径rの円とするとき、
∫c 1/(z-a)dz=2πi
∫c(z-a)^ndz=0
のみを使ってください。）
∫c (z^2+z+1)/(z-1)dz,Cは円|z+i|=1
（C:点a中心、半径rの円とするとき、
∫c 1/(z-a)dz=2πi
∫c(z-a)^ndz=0
のみを使ってください。）
512 ：１３２人目の素数さん ：2009/01/06(火) 08:14:51
log5√5^x＝-4/3
と
log2６+log4３２-log8５４
の計算の仕方教えてくださいお願いします
と
log2６+log4３２-log8５４
の計算の仕方教えてくださいお願いします
513 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 08:15:01
514 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 08:16:44
515 ：１３２人目の素数さん ：2009/01/06(火) 08:25:16
終わらさないと遊びにいけないよでもどうしてもわからないよ
516 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 08:31:44
517 ：１３２人目の素数さん ：2009/01/06(火) 08:33:19
(log3４+log9４）(log2２７-log4９）
これの計算の仕方教えてください
これの計算の仕方教えてください
518 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 08:33:38
>>514
別にいいよ
別にいいよ
519 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 08:34:49
と思ったら、円の中心違うじゃないか。
Ｃの周及び内部で正則だから、答えは、０
Ｃの周及び内部で正則だから、答えは、０
520 ：１３２人目の素数さん ：2009/01/06(火) 09:01:57
521 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 09:08:46
522 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 09:09:41
>>520
教科書に書いてあるよ
教科書に書いてあるよ
523 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 09:18:45
524 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 09:27:23
>>523
説明不足ですいません･･･。
コーシー、ローラン展開、留数等は全く習っていない状態なのですが、
この問題は解けるらしいのです。
|z+i|=1のままだとどうしようもないのでiをかけて
iz-1だかなんだかの形にすればできるとか聞いたのですがよく分からないのです･･･
すいません、このあとしばらくネットができないのでご返信遅れます･･･
説明不足ですいません･･･。
コーシー、ローラン展開、留数等は全く習っていない状態なのですが、
この問題は解けるらしいのです。
|z+i|=1のままだとどうしようもないのでiをかけて
iz-1だかなんだかの形にすればできるとか聞いたのですがよく分からないのです･･･
すいません、このあとしばらくネットができないのでご返信遅れます･･･
525 ：１３２人目の素数さん ：2009/01/06(火) 09:54:17
526 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 09:57:16
そもそもlogという記号の意味がわかってなければ何を見てもわからないよ？
527 ：１３２人目の素数さん ：2009/01/06(火) 10:05:29
logってなんですか(;_;)
528 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 10:13:35
シュチ
529 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 10:14:44
10 = 1 / √1-(v/1080000000)^2
この時
v の値は何になるのでしょうか？？
途中式有りで頼みます
この時
v の値は何になるのでしょうか？？
途中式有りで頼みます
530 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 10:52:23
>>525
基本事項しか使わないよ。
基本事項しか使わないよ。
531 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 12:23:10
12.5
532 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 12:43:11
533 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 12:53:46
±1074586432.0751495
534 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 13:43:44
距離を d(a,b) = sup[n≧1] |a_n - b_n| としたとき
X={ a=(a_n)[n=1,∞] | lim[n→∞]a_n=0} が可分であることを示すには
どのようにしたら良いのでしょうか？
１つ前の問題でXがｄで完備であることを示したので、それを使うのかなと思ったのですが、
方針が分からず悩んでいます。どなたかご教授お願いします。
X={ a=(a_n)[n=1,∞] | lim[n→∞]a_n=0} が可分であることを示すには
どのようにしたら良いのでしょうか？
１つ前の問題でXがｄで完備であることを示したので、それを使うのかなと思ったのですが、
方針が分からず悩んでいます。どなたかご教授お願いします。
535 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 13:51:11
536 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 14:29:38
f:Ｚ→Ｚnを
f(k)=[k]_n （[k]_n：kをnで割った余り）
と定義すると、fが準同型写像であることはどのように示せますか？
f(k)=[k]_n （[k]_n：kをnで割った余り）
と定義すると、fが準同型写像であることはどのように示せますか？
537 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 18:29:40
y=a(x-p)+qのグラフ
次の二次関数のグラフの軸の方程式と頂点の座標を求めよ また,そのグラフを書け
(1) y=(x-2)の２乗
です 宜しくお願いしますm(_ _)m
次の二次関数のグラフの軸の方程式と頂点の座標を求めよ また,そのグラフを書け
(1) y=(x-2)の２乗
です 宜しくお願いしますm(_ _)m
538 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 18:33:42
>>537
重症だなこりゃ
重症だなこりゃ
539 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 18:51:54
連立方程式の応用問題を解いていて
ぜんぜんわからなくて解法をみると
「t分とすると」とか「k ?Dとすると」など
x,y 以外に記号を使わないといけないときがありますが、
x,y以外の記号を使わないと立式できないと
どうしたらすぐ気付けるようになるんでしょうか。
ぜんぜんわからなくて解法をみると
「t分とすると」とか「k ?Dとすると」など
x,y 以外に記号を使わないといけないときがありますが、
x,y以外の記号を使わないと立式できないと
どうしたらすぐ気付けるようになるんでしょうか。
540 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 19:00:52
あほすぎ
541 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 19:01:33
>>539
別に文字なんて何と置いても解ける
x, y 以外の文字を使うのは、そのほうが式が読みやすそうだから、というだけ
例えば時間を t と置けば time を連想して式中で意味が取りやすいでしょ
別に文字なんて何と置いても解ける
x, y 以外の文字を使うのは、そのほうが式が読みやすそうだから、というだけ
例えば時間を t と置けば time を連想して式中で意味が取りやすいでしょ
542 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 19:03:24
>>541
ありがとうございました。
ありがとうございました。
543 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 19:31:46
１８ａ^2＋３９ａｂ－７ｂ^2
の回答お願いします
の回答お願いします
544 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 21:00:49
545 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 21:38:46
あほすぎ
546 ：１３２人目の素数さん：2009/01/06(火) 21:48:10
547 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 09:28:38
半径4√7の円Oに内接する三角形ABCがAB=14、cos∠ABC=(3/4)を満たしている。
このとき、sin∠ABC=(√ア/イ）、AC=ウエであり、BC=オカである。
アとかイには1個ずつ数字が入るんですが、この問題自分で解いてみて、
sin∠ABC=(√7/4)、AC=14、BC=21になりました。
これって間違ってるんでしょうか…この後も問題が続いてるんですが
解けずに困っています。ちなみに続きの問題は
∠ABCの２等分線と円Oとの交点のうち、Bと異なる点をDとする。
∠ABC=∠AODであるから、AD＝キ√クケ である。
ということなんですが…お願いします。
このとき、sin∠ABC=(√ア/イ）、AC=ウエであり、BC=オカである。
アとかイには1個ずつ数字が入るんですが、この問題自分で解いてみて、
sin∠ABC=(√7/4)、AC=14、BC=21になりました。
これって間違ってるんでしょうか…この後も問題が続いてるんですが
解けずに困っています。ちなみに続きの問題は
∠ABCの２等分線と円Oとの交点のうち、Bと異なる点をDとする。
∠ABC=∠AODであるから、AD＝キ√クケ である。
ということなんですが…お願いします。
548 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 10:54:39
>>547
どうやって解いた？
どうやって解いた？
549 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 11:34:44
>>548
まずsin^2θ+cos^2θ=1の性質から、cos∠ABC=(3/4)を代入し、
sin^2=1-(3/4)として、sin∠ABC=(√7/4)を出しました。
次に、上のsin∠ABCを使って、正弦定理b/sinB=2Rより、
(AC/√7/4)=2*4√7として、AC=14
さらに続けて余弦定理より、(AC)^2=(BC)^2+(AB)^2-2(BC)(AB)cos∠ABC
代入すると14^2=(BC)^2+14^2-2*(BC)*14*(3/4)
計算してBC=0,21←0はありえないのでBC=21
というふうにやってみたんですがorz
まずsin^2θ+cos^2θ=1の性質から、cos∠ABC=(3/4)を代入し、
sin^2=1-(3/4)として、sin∠ABC=(√7/4)を出しました。
次に、上のsin∠ABCを使って、正弦定理b/sinB=2Rより、
(AC/√7/4)=2*4√7として、AC=14
さらに続けて余弦定理より、(AC)^2=(BC)^2+(AB)^2-2(BC)(AB)cos∠ABC
代入すると14^2=(BC)^2+14^2-2*(BC)*14*(3/4)
計算してBC=0,21←0はありえないのでBC=21
というふうにやってみたんですがorz
550 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 11:38:47
>>549
特に問題なさそうだが。
特に問題なさそうだが。
551 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 11:40:06
２変数関数の問題です。
①f(x.y)=3x^2 +2xy+y^2
②f(x.y)=exp(-x^2 -y^2)
以上ご回答お願いします。
①f(x.y)=3x^2 +2xy+y^2
②f(x.y)=exp(-x^2 -y^2)
以上ご回答お願いします。
552 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 11:40:25
>>551
問題の体をなしていない
問題の体をなしていない
553 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 11:45:06
>>550
そうですか。ではこのままの数字で続けてみます。ただ、続きの
∠ABCの２等分線と円Oとの交点のうち、Bと異なる点をDとする。
∠ABC=∠AODであるから、AD＝キ√クケ である。
のとき方がわかりません。ADを出すにはどうしたらいいんでしょうか？
他の問題解いたりして気分転換しても閃かなくてorz
そうですか。ではこのままの数字で続けてみます。ただ、続きの
∠ABCの２等分線と円Oとの交点のうち、Bと異なる点をDとする。
∠ABC=∠AODであるから、AD＝キ√クケ である。
のとき方がわかりません。ADを出すにはどうしたらいいんでしょうか？
他の問題解いたりして気分転換しても閃かなくてorz
554 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 11:49:07
>>553
AOとODとcos∠AODはわかってるんだから、計算できるでしょ。
AOとODとcos∠AODはわかってるんだから、計算できるでしょ。
>>552
すみません極値を求める問題です。
すみません極値を求める問題です。
556 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 12:04:13
>>555
偏微分すればいいんじゃないの
偏微分すればいいんじゃないの
557 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 12:09:49
>>554
すみません、そうでしたね。わかりました。
お手数おかけして申し訳ないのですが、まだ問題が続いてまして、
さらに、sin∠ADC=(√コ/サ)であるから、三角形ACDの面積はシ√スである。
このsin∠ADCの求め方を教えて頂きたいです……すみません。
すみません、そうでしたね。わかりました。
お手数おかけして申し訳ないのですが、まだ問題が続いてまして、
さらに、sin∠ADC=(√コ/サ)であるから、三角形ACDの面積はシ√スである。
このsin∠ADCの求め方を教えて頂きたいです……すみません。
558 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 12:21:55
559 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 13:00:42
>>558
まだ高1なんでセンターではないんですが冬休み中の課題でして、
何分基礎も自信ない→休みいっぱい教科書見たりして考える
→でも提出日明日→聞くほかない のルートを辿ってしまいましたorz
ご忠告どおり焦らず頑張ってみますが、
三角形ACDの面積の出し方だけ教えてください…
ヘロンの公式使うんでしょうか？
DC出そうとしたらすごい数になったんで…
まだ高1なんでセンターではないんですが冬休み中の課題でして、
何分基礎も自信ない→休みいっぱい教科書見たりして考える
→でも提出日明日→聞くほかない のルートを辿ってしまいましたorz
ご忠告どおり焦らず頑張ってみますが、
三角形ACDの面積の出し方だけ教えてください…
ヘロンの公式使うんでしょうか？
DC出そうとしたらすごい数になったんで…
560 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 13:29:55
>>559
CD = AD
CD = AD
561 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 13:33:47
ブリタニカの「多様体」の説明が分からなくて困っています。
解説して下さい
解説して下さい
562 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 13:33:52
あ、そうなの。
こんないかにもセンター形式の演習やってると馬鹿になるから
直前以外はやめたほうがいいと思うけど、宿題ならしかたない。
三角形の面積は、二辺の長さにその間の角のsinをかけて2で割れば出る。
たぶん教科書にも載ってるだろうし、そうでなくてもよく考えればすぐわかる。
こんないかにもセンター形式の演習やってると馬鹿になるから
直前以外はやめたほうがいいと思うけど、宿題ならしかたない。
三角形の面積は、二辺の長さにその間の角のsinをかけて2で割れば出る。
たぶん教科書にも載ってるだろうし、そうでなくてもよく考えればすぐわかる。
563 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 13:41:32
10日で英単語900国覚えれますか？
564 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 13:50:45
>>563
君はまず日本語をしっかり理解した方が良いね
君はまず日本語をしっかり理解した方が良いね
565 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 13:56:21
>>560
ありがとうございます。
>>562
勉強はやっぱり教科書等を主体にやったほうがいいんですかね？
ということは面積、(2√14)*(2√14)*(√7/3)*(1/2)で出るんですよね。
計算すると分数になってしまうのですが…
AD=(2√14)、cos∠ADC=(√7/3)が違うのでしょうか…？
ありがとうございます。
>>562
勉強はやっぱり教科書等を主体にやったほうがいいんですかね？
ということは面積、(2√14)*(2√14)*(√7/3)*(1/2)で出るんですよね。
計算すると分数になってしまうのですが…
AD=(2√14)、cos∠ADC=(√7/3)が違うのでしょうか…？
566 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 14:00:52
cosじゃなくてsinな
567 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 14:06:10
あ、すみませんsinですね。打ち間違いです。
計算式のほうはsinでやってあります。
計算式のほうはsinでやってあります。
568 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 14:06:21
>>561
エンサイクロペディア・ブリタニカが手許に無いので無理です
エンサイクロペディア・ブリタニカが手許に無いので無理です
569 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 14:11:16
570 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 14:18:20
>>569
何が分からないんですか？ここは質問スレですよ
何が分からないんですか？ここは質問スレですよ
571 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 14:22:09
>>561
>ブリタニカの「多様体」の説明が分からなくて困っています。
「多様体」ってのはだな、張り子の虎みたいに、
紙切れをぺたぺたはりあわせて、まがった形にしたようなものだ。
さっそく、張り子の虎を造ってみよう！
>ブリタニカの「多様体」の説明が分からなくて困っています。
「多様体」ってのはだな、張り子の虎みたいに、
紙切れをぺたぺたはりあわせて、まがった形にしたようなものだ。
さっそく、張り子の虎を造ってみよう！
572 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 15:28:05
>>565
sin(∠ADC) = (√7)/4
sin(∠ADC) = (√7)/4
573 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 15:46:17
>>572
計算間違いでしたか…ご指摘ありがとうございます。
こちらでも確認してみたらやはり (√7)/4で、
それでやり直したらきちんと面積出ました。助かりました。
この問題はこれで最後です、長々本当にありがとうございます。
おかげで数学が楽しくなってきました。
また来るかもしれませんが残りはしばらく焦らずにやってみます。
計算間違いでしたか…ご指摘ありがとうございます。
こちらでも確認してみたらやはり (√7)/4で、
それでやり直したらきちんと面積出ました。助かりました。
この問題はこれで最後です、長々本当にありがとうございます。
おかげで数学が楽しくなってきました。
また来るかもしれませんが残りはしばらく焦らずにやってみます。
574 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 17:04:23
>>571
多様体は理解していたつもりが、ブリタニカを読むと混乱してしまい、、、
分からないことその１・・・多様体を集合体とも言う
その２・・・４次元多様体の例が「現実の空間内のすべての球からなる集合」
その３・・・「現在では、微分可能な多様体を略して多様体と呼ぶことが多い」
と言いつつ、多様体の例の中に「三角形」が入っている
その４・・・多様体の例の中に、点、直線、平面、円、（三角形）、『立体』、球とある。
『立体』って何だ？？？
その５・・・「ここでいう多様体の次元は、それがいくつの数の組で
定義されるかによって決る」・・・少し言葉足らずな気が。。
多様体は理解していたつもりが、ブリタニカを読むと混乱してしまい、、、
分からないことその１・・・多様体を集合体とも言う
その２・・・４次元多様体の例が「現実の空間内のすべての球からなる集合」
その３・・・「現在では、微分可能な多様体を略して多様体と呼ぶことが多い」
と言いつつ、多様体の例の中に「三角形」が入っている
その４・・・多様体の例の中に、点、直線、平面、円、（三角形）、『立体』、球とある。
『立体』って何だ？？？
その５・・・「ここでいう多様体の次元は、それがいくつの数の組で
定義されるかによって決る」・・・少し言葉足らずな気が。。
575 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 17:15:34
576 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 17:36:23
書き込みました。しんどかったです。
たようたい【多様体】
manifold
マニフォルド、集合体ともいう。
幾何学的な類比を通じて、４次元以上の空間を研究するために導入された概念。
点、直線、平面、円、三角形、立体、球などのような
幾何学的図形の集合を一つの空間とみなしたときの、その空間のことをいう。
たとえば平面上のすべての円から成る集合は、３次元多様体をつくるとか、
現実の空間内のすべての球から成る集合は、４次元多様体をつくるとかいわれる。
ここでいう多様体の次元は、それがいくつの数の組で定義されるかによって決る。
円の全体が３次元多様体といわれるのは、
円が、その中心の座標(x,y)と半径tの組、すなわち(x,y,t)をもつ点として表現されうるからである。
空間・時間によって考えられた空間は、
その対象を座標(x,y,z,t)の点と考えれば４次元多様体ということになる。
相対性理論が大きく進歩したのは、この４次元の時空多様体の概念が導入されてからである。
現在では、微分可能な多様体を略して多様体と呼ぶことが多い。
たようたい【多様体】
manifold
マニフォルド、集合体ともいう。
幾何学的な類比を通じて、４次元以上の空間を研究するために導入された概念。
点、直線、平面、円、三角形、立体、球などのような
幾何学的図形の集合を一つの空間とみなしたときの、その空間のことをいう。
たとえば平面上のすべての円から成る集合は、３次元多様体をつくるとか、
現実の空間内のすべての球から成る集合は、４次元多様体をつくるとかいわれる。
ここでいう多様体の次元は、それがいくつの数の組で定義されるかによって決る。
円の全体が３次元多様体といわれるのは、
円が、その中心の座標(x,y)と半径tの組、すなわち(x,y,t)をもつ点として表現されうるからである。
空間・時間によって考えられた空間は、
その対象を座標(x,y,z,t)の点と考えれば４次元多様体ということになる。
相対性理論が大きく進歩したのは、この４次元の時空多様体の概念が導入されてからである。
現在では、微分可能な多様体を略して多様体と呼ぶことが多い。
577 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 17:36:28
>>574
>分からないことその１・・・多様体を集合体とも言う
忘れてよい
>その２・・・４次元多様体の例が「現実の空間内のすべての球からなる集合」
空間R^3の中の球は、中心と半径で特定される。(中心座標、半径）を要素と
する集合は、（中心座標、半径）を大域的座標とする多様体。
一般に連続的パラメーターの組があるとき、それを座標とする多様体を
考えると嬉しいことがあることがある。
>その３・・・「現在では、微分可能な多様体を略して多様体と呼ぶことが多い」
> と言いつつ、多様体の例の中に「三角形」が入っている
三角形は、平面に埋め込まれていると、角がとんがってるから、微分不可能な
点があるように思われるが、三角形の周は、実数パラメータ（座標）で滑らか
に特定できる。多様体としての内的特性は、どのような空間に埋め込まれてい
るかは関係ない。
>その４・・・多様体の例の中に、点、直線、平面、円、（三角形）、『立体』、球とある。
> 『立体』って何だ？？？
なんだろう？ 多面体かな？ 角ばってても、うまくなめらかなに座標を張るこ
とは可能だから。座標は局所的に定義できればOKだから。
単に多様体という時は、まだ計量的性質は仮定されているとは限らない。
だから、座標の取り方はかなり自由にできる。計量を入れるた場合、リーマン
多様体等になるが、多面体はリーマン多様体とは言えない。
>その５・・・「ここでいう多様体の次元は、それがいくつの数の組で
> 定義されるかによって決る」・・・少し言葉足らずな気が。
数の組＝座標と考えな。
>分からないことその１・・・多様体を集合体とも言う
忘れてよい
>その２・・・４次元多様体の例が「現実の空間内のすべての球からなる集合」
空間R^3の中の球は、中心と半径で特定される。(中心座標、半径）を要素と
する集合は、（中心座標、半径）を大域的座標とする多様体。
一般に連続的パラメーターの組があるとき、それを座標とする多様体を
考えると嬉しいことがあることがある。
>その３・・・「現在では、微分可能な多様体を略して多様体と呼ぶことが多い」
> と言いつつ、多様体の例の中に「三角形」が入っている
三角形は、平面に埋め込まれていると、角がとんがってるから、微分不可能な
点があるように思われるが、三角形の周は、実数パラメータ（座標）で滑らか
に特定できる。多様体としての内的特性は、どのような空間に埋め込まれてい
るかは関係ない。
>その４・・・多様体の例の中に、点、直線、平面、円、（三角形）、『立体』、球とある。
> 『立体』って何だ？？？
なんだろう？ 多面体かな？ 角ばってても、うまくなめらかなに座標を張るこ
とは可能だから。座標は局所的に定義できればOKだから。
単に多様体という時は、まだ計量的性質は仮定されているとは限らない。
だから、座標の取り方はかなり自由にできる。計量を入れるた場合、リーマン
多様体等になるが、多面体はリーマン多様体とは言えない。
>その５・・・「ここでいう多様体の次元は、それがいくつの数の組で
> 定義されるかによって決る」・・・少し言葉足らずな気が。
数の組＝座標と考えな。
578 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 17:40:14
tan-1x+0.5x=π
この問題が解けないです…
（tan-1）この関数はアークタンジェントです
この問題が解けないです…
（tan-1）この関数はアークタンジェントです
579 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 17:49:55
tan^-1 を消して、グラフ書けばわかる。
580 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 17:53:21
どう消せば…
581 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 18:30:14
>>577
そういう意味じゃない。
数学の本に書いていることくらい理解してるさ。
辞書の書き方があんまりだと言いたいのさ。
集合体の記述とか、次元の間違い（円は円板じゃないだろうし）とか、
気になることが多くて意見が聞きたかったのさ
そういう意味じゃない。
数学の本に書いていることくらい理解してるさ。
辞書の書き方があんまりだと言いたいのさ。
集合体の記述とか、次元の間違い（円は円板じゃないだろうし）とか、
気になることが多くて意見が聞きたかったのさ
582 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 18:45:33
>>581
数学的な厳密さを目指すのではなく、直感的なイメージを伝えたいだけだと思う
しかし直感的なイメージと言うのは各個人によって様々であり、
この場合は君と著者のイメージの間に多大な差異があるのだろう
数学的な厳密さを目指すのではなく、直感的なイメージを伝えたいだけだと思う
しかし直感的なイメージと言うのは各個人によって様々であり、
この場合は君と著者のイメージの間に多大な差異があるのだろう
583 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 18:47:37
>>581
可哀相な人だね
可哀相な人だね
584 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 21:20:05
>>536が解ける勇者はいませんか？
585 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 21:36:38
∂u/∂t＝∂^2u/∂x^2＋u
u(t,0)＝0,u(t,π)＝0
u(0,x)＝φ(x)
をみたすu(t,x)の求め方を教えてもらえませんか？
u(t,0)＝0,u(t,π)＝0
u(0,x)＝φ(x)
をみたすu(t,x)の求め方を教えてもらえませんか？
586 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 21:44:32
536は順同系写像の定義の性質を確認するだけだろう
587 ：536：2009/01/07(水) 21:51:09
588 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 22:01:14
>>587
本当に [a]_n を a を n で割ったあまり と定義してるなら、それは成り立たない。
実際 [3 + 4]_5 = [7]_5 = 2, [3]_5 + [4]_5 = 3 + 4 = 7 となって等号不成立。
本当に [a]_n を a を n で割ったあまり と定義してるなら、それは成り立たない。
実際 [3 + 4]_5 = [7]_5 = 2, [3]_5 + [4]_5 = 3 + 4 = 7 となって等号不成立。
589 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 22:01:37
環準同型で良いのかな？
とりあえず
・示したいことを式の形で書く
・[a]_n+[b]_nの定義を書く
とりあえず
・示したいことを式の形で書く
・[a]_n+[b]_nの定義を書く
590 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 22:02:41
>>585
残念だ。マルチしなければよかったのに。
残念だ。マルチしなければよかったのに。
591 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 22:06:53
>>590って友達いなさそう
592 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 22:12:19
593 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 22:20:03
594 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 22:21:20
①一辺acmの正三角形の周りの長さ
②縦acm、横5cmの長方形の周りの長さ
③1辺xcmの正方形の周りの長さ
④半径がxcmの円の円周
教えて下さい！
お願い致します
②縦acm、横5cmの長方形の周りの長さ
③1辺xcmの正方形の周りの長さ
④半径がxcmの円の円周
教えて下さい！
お願い致します
595 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 22:25:13
>>594
1,2,3はさすがに分かるだろ？
1,2,3はさすがに分かるだろ？
596 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 22:28:16
597 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 22:31:12
まず、xでLaplace変換して、さらにtで常微分方程式を解く。
598 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 22:31:16
>>595
わかりません
わかりません
599 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 22:32:41
600 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 23:00:07
f(x,y)=x^3-3xy+y^3 の極値判定においては
①停留点求める
②ヘッセ行列を考え、detH(x,y)>0なら極値を持ち、
detfxx(x,y)>0なら極小値、detfxx(x,y)<0なら極大値をとる
を用いるが、このときいつでもヘッセ行列が対称行列となる理由を述べよ。
これどう説明すればよいのでしょうか。。。
①停留点求める
②ヘッセ行列を考え、detH(x,y)>0なら極値を持ち、
detfxx(x,y)>0なら極小値、detfxx(x,y)<0なら極大値をとる
を用いるが、このときいつでもヘッセ行列が対称行列となる理由を述べよ。
これどう説明すればよいのでしょうか。。。
601 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 23:15:39
>>599
もっとわからないです＞＜
もっとわからないです＞＜
602 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 23:36:31
３０の約数教えて下さい。
分数も含めて。
分数も含めて。
603 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 23:36:49
>>594
ちょっと背伸びしてる小学生かな?
一辺acmの正三角形の周りの長さ:
正三角形は長さの等しい3辺からなるので、acm×3 = 3acm.
縦acm、横5cmの長方形の周りの長さ
長方形は長さの等しい2対の辺からなるので、acm×2+5cm×2 = (2a+10)cm.
1辺xcmの正方形の周りの長さ
正方形は長さの等しい4辺からなるので、xcm×4 = 4xcm.
半径がxcmの円の円周
円周率をπとするとこの値は任意の円の直径と円周との比だから、(xcm×2)×π = 2πxcm.
ちょっと背伸びしてる小学生かな?
一辺acmの正三角形の周りの長さ:
正三角形は長さの等しい3辺からなるので、acm×3 = 3acm.
縦acm、横5cmの長方形の周りの長さ
長方形は長さの等しい2対の辺からなるので、acm×2+5cm×2 = (2a+10)cm.
1辺xcmの正方形の周りの長さ
正方形は長さの等しい4辺からなるので、xcm×4 = 4xcm.
半径がxcmの円の円周
円周率をπとするとこの値は任意の円の直径と円周との比だから、(xcm×2)×π = 2πxcm.
604 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 23:38:40
>>602
ある自然数/整数の「約数」はそれを割り切る自然数/整数であるから「分数も含めて」というのは意味をなさない.
自然数の範囲なら 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
整数の範囲なら ±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±10, ±15, ±30.
ある自然数/整数の「約数」はそれを割り切る自然数/整数であるから「分数も含めて」というのは意味をなさない.
自然数の範囲なら 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
整数の範囲なら ±1, ±2, ±3, ±5, ±6, ±10, ±15, ±30.
605 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 23:41:39
2次方程式 x^2+axの形を平方にするには,xの係数aの1/2の2乗、すなわち(a/2)^2を
加えればよいとかかれています。これはわかります。
しかし例にのってる x^2-5x+(-5/2)^2=(x -5/2)^2 だと
xの係数を5ではなく-5とみて、それを2でわってるので(-5/2)^2になっています。
これは、a^2-2ab+b^2=(a-b)^2にあてはめると、{a-(-5/2)}^2になってしまいませんか？
加えればよいとかかれています。これはわかります。
しかし例にのってる x^2-5x+(-5/2)^2=(x -5/2)^2 だと
xの係数を5ではなく-5とみて、それを2でわってるので(-5/2)^2になっています。
これは、a^2-2ab+b^2=(a-b)^2にあてはめると、{a-(-5/2)}^2になってしまいませんか？
606 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 23:43:09
半角公式って試験範囲に含まれますか？
607 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 23:43:24
システムの観測値が
k=0のときy(k)=0.97
k=1のときy(k)=0.095
k=2のときy(k)=1.1
k=3のときy(k)=4.1
この観測値には未知のノイズv(k)が入って y(k)=θ1+k*θ2+k^2*θ3+v(k) が成立すると仮定する
このとき、θi (i = 1,2,3)の最小二乗推定値を求めよ
という問題なのですが、どうやって解いていいのかさっぱり分かりません。
どのようにすればよいのでしょうか？
k=0のときy(k)=0.97
k=1のときy(k)=0.095
k=2のときy(k)=1.1
k=3のときy(k)=4.1
この観測値には未知のノイズv(k)が入って y(k)=θ1+k*θ2+k^2*θ3+v(k) が成立すると仮定する
このとき、θi (i = 1,2,3)の最小二乗推定値を求めよ
という問題なのですが、どうやって解いていいのかさっぱり分かりません。
どのようにすればよいのでしょうか？
608 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 23:43:56
>>606
先生に聞けよｗ
先生に聞けよｗ
609 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 23:45:36
>>606
含まれません。ｗ
含まれません。ｗ
610 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 23:46:29
611 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 23:47:57
わかりやすい解説ありがとうございます。
三次式（f(x)）の因数分解の問題なのですがf(x)=0の解の１つが有理数だったら分母にどのような数が候補になるかを考えたのですが自分の足りない頭ではわかりませんでした。
因みにf(x)=60x^3-79x^2-19x+30です。
わかりにくい文章ですみません。
三次式（f(x)）の因数分解の問題なのですがf(x)=0の解の１つが有理数だったら分母にどのような数が候補になるかを考えたのですが自分の足りない頭ではわかりませんでした。
因みにf(x)=60x^3-79x^2-19x+30です。
わかりにくい文章ですみません。
>>592
そういうことじゃなくて。
この問題はごく基本的な性質が分かっているかをチェックする確認問題。
やたら巧妙な式変形とかを駆使して解く問題じゃなさそうだよね。
こういう問題は、「[ ]_n」というような新しい言葉を、定義を使って
これまで知っていた言葉で置き換える。
そうすると「[a+b]_n=[a]_n+[b]_n」が、「[ ]_n」みたいなイマイチ意味の分からない
記号を使わない命題に直せるから、それを示せば良い。
あと
＞[k]_n：kをnで割った余り
って何か勘違いしてないかな？
普通は「nをkで割った余りが等しい整数の集合」
として定義するはずだけど。そうじゃないにしても
例えば _5 での足し算は 2 + 5 と 7 を同一視する、
とかそういう条件が与えられていたはず。
>>536にはそれが書いてないんだから [ほにゃらら]_n という
要素同士の足し算の定義にはなってないよね。
>>589は要するに使う性質を列挙しろって言いたかったわけ。
そういうことじゃなくて。
この問題はごく基本的な性質が分かっているかをチェックする確認問題。
やたら巧妙な式変形とかを駆使して解く問題じゃなさそうだよね。
こういう問題は、「[ ]_n」というような新しい言葉を、定義を使って
これまで知っていた言葉で置き換える。
そうすると「[a+b]_n=[a]_n+[b]_n」が、「[ ]_n」みたいなイマイチ意味の分からない
記号を使わない命題に直せるから、それを示せば良い。
あと
＞[k]_n：kをnで割った余り
って何か勘違いしてないかな？
普通は「nをkで割った余りが等しい整数の集合」
として定義するはずだけど。そうじゃないにしても
例えば _5 での足し算は 2 + 5 と 7 を同一視する、
とかそういう条件が与えられていたはず。
>>536にはそれが書いてないんだから [ほにゃらら]_n という
要素同士の足し算の定義にはなってないよね。
>>589は要するに使う性質を列挙しろって言いたかったわけ。
613 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 23:52:27
ごめんミスった
例えば _5 での足し算は 2 + 5 と 7 を同一視する
↓
例えば _5 での足し算は 2 + 5 と 2 を同一視する
つまり a + b は n を超えた場合は a + b - n と一緒、ということね。
例えば _5 での足し算は 2 + 5 と 7 を同一視する
↓
例えば _5 での足し算は 2 + 5 と 2 を同一視する
つまり a + b は n を超えた場合は a + b - n と一緒、ということね。
614 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 23:53:34
>>610
だからこの場合-5は-2でわるべきだと思ったんですけどどうなんでしょうか。
だからこの場合-5は-2でわるべきだと思ったんですけどどうなんでしょうか。
615 ：み：2009/01/07(水) 23:56:34
●三角形ABCにおいて
AB=5,AC=8,∠A=60ﾟのときのBCの長さは?
●半径が6の球の体積は?
また表面積は?
お願いします
教えて下さい。
AB=5,AC=8,∠A=60ﾟのときのBCの長さは?
●半径が6の球の体積は?
また表面積は?
お願いします
教えて下さい。
616 ：１３２人目の素数さん：2009/01/07(水) 23:59:26
617 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 00:04:59
>>614
＞2次方程式 x^2+axの形を平方にするには,xの係数aの1/2の2乗、すなわち(a/2)^2を加えればよいとかかれています
で使ってるのは
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
じゃなくて
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
だよ。
x^2 - 5x を x^2 + (-5)x という風に見ているから。
＞2次方程式 x^2+axの形を平方にするには,xの係数aの1/2の2乗、すなわち(a/2)^2を加えればよいとかかれています
で使ってるのは
a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
じゃなくて
a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
だよ。
x^2 - 5x を x^2 + (-5)x という風に見ているから。
618 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 00:05:05
619 ：み：2009/01/08(木) 00:13:02
すみません
解き方も教えて下さい
お願いします。
解き方も教えて下さい
お願いします。
620 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 00:13:48
621 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 00:18:52
622 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 00:28:08
>>619
糞厨房
糞厨房
623 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 00:30:45
624 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 01:17:50
ブリタニカの多様体の記事は経済とか物理とか工学とか
他の分野の人だって読むんだからそんなもんだろう。
他の分野の人だって読むんだからそんなもんだろう。
625 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 01:43:49
(数学) manifold → 多様体
(工学 )manifold → タコ足
(工学 )manifold → タコ足
626 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 01:51:10
complex（number） 数学：複素数
aomplex（solt） 化学：複塩
英語の複文や心理学などもあるな
aomplex（solt） 化学：複塩
英語の複文や心理学などもあるな
627 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 01:51:42
トラペゾイド
628 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 04:48:49
>>600
その f(x,y) は任意の点において２回連続微分可能だから。
その f(x,y) は任意の点において２回連続微分可能だから。
629 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 04:54:25
>>592
> f:Ｚ→Ｚn
> なのでnを超えた数には移りません。
だったら、やっぱり
> [k]_n：kをnで割った余り
ってのが嘘なんだよね。
もしくは 587 の右辺の + 記号が普通とは違う意味か。
> f:Ｚ→Ｚn
> なのでnを超えた数には移りません。
だったら、やっぱり
> [k]_n：kをnで割った余り
ってのが嘘なんだよね。
もしくは 587 の右辺の + 記号が普通とは違う意味か。
630 ：592：2009/01/08(木) 08:12:03
>>629
「一般に、自然数nを定めて、整数kをnで割った余りr（0≦r＜k）を[k]_nとかき、kに[k]_nを対応させる写像f:Ｚ→Ｚn f(k)=[k]_n k∈Ｚ をつくると、fは準同型写像になる。」とあります。
これならばどうでしょうか？
「一般に、自然数nを定めて、整数kをnで割った余りr（0≦r＜k）を[k]_nとかき、kに[k]_nを対応させる写像f:Ｚ→Ｚn f(k)=[k]_n k∈Ｚ をつくると、fは準同型写像になる。」とあります。
これならばどうでしょうか？
631 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 08:58:40
なんも変わってねーな、正しくない文章だ。
632 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 09:45:46
実数a，b，c，x，y，z，pが次の4条件をみたしている．
a^2-b^2-c^2＞0
ax+by+cz=p
ap＜0
x＜0
このとき，x^2-y^2-z^2の符号を調べよ．
どなたか教えてください
a^2-b^2-c^2＞0
ax+by+cz=p
ap＜0
x＜0
このとき，x^2-y^2-z^2の符号を調べよ．
どなたか教えてください
633 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 11:06:41
634 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 13:09:41
三角形ABCの辺について
AB+AC=BC
が成り立つという以下の証明はどこがおかしいのか？
[証明]三角形ABCの3辺の中点をD、E、Fとし、三角形FBD、三角形EDCの3辺をそれぞれG、H、IおよびJ、K、Lとする。こうすると
AB+AC=折線BAC
=折線BFDEC
=折線BIGHDLJKC
=…
=BC
AB+AC=BC
が成り立つという以下の証明はどこがおかしいのか？
[証明]三角形ABCの3辺の中点をD、E、Fとし、三角形FBD、三角形EDCの3辺をそれぞれG、H、IおよびJ、K、Lとする。こうすると
AB+AC=折線BAC
=折線BFDEC
=折線BIGHDLJKC
=…
=BC
635 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 14:05:48
君の金玉に精子はどれくらいいるでしょうか？
解りません・・！！！
解りません・・！！！
636 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 17:13:40
637 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 17:40:10
思ったのですが球面上の曲面などの一般の曲面の集合は本当にＲ^2でいいのでしょうか？
もしかしたらＲ^3なのじゃないだろうか？
もしかしたらＲ^3なのじゃないだろうか？
638 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 18:04:40
平面x+y+z=1と座標面(xy平面、yz平面、zx平面)
とで囲まれる部分の体積を求めよ。
どうやればよいのですか？
とで囲まれる部分の体積を求めよ。
どうやればよいのですか？
639 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 18:53:39
三角錐の体積と違うの？
640 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 18:55:24
積分すれば答え一発だろ。
641 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 19:15:24
3次関数 f(x)=ax^3-x^2+3ax+4 について常に減少する定数aの値の範囲を求めよ。
という問題がよくわかりません。教えてください
という問題がよくわかりません。教えてください
642 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 19:31:34
643 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 19:36:36
問題じゃなくて質問なんですけど、
100は3で割りきれますか？
割りきれないと、
100÷3×3＝100にならないような･･･
僕馬鹿なので、
なんか根本的に間違ってたら
すみません
100は3で割りきれますか？
割りきれないと、
100÷3×3＝100にならないような･･･
僕馬鹿なので、
なんか根本的に間違ってたら
すみません
644 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 19:43:20
645 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 19:44:40
うっむ、数学哲学に関わる難問だ。
646 ：179：2009/01/08(木) 19:49:01
http://2sen.dip.jp/cgi-bin/upgun/up1/source/up22798.jpg
上の図の青い部分の面積
S = (1/2)*r^2*θ - (r-x)*√(2rx-x^2)
cosθ = (r-x)/r
θ = Acos((r-x)/r)
S = (1/2)*r^2*Acos((r-x)/r) - (r-x)*√(2rx-x^2)
2r = 1
r = 1/2
S = (1/8)*Acos(1-2x) - (1/2-x)*√(x(1-x))
8S = Acos(1-2x) - 4*(1-2x)*√(x(1-x))
ここから x= の形にしたいのですが自分の頭じゃここから先何もひらめきませんでした
どなたかかお助けください
その前に面積の式があってるのかどうかもわからないんですが…
上の図の青い部分の面積
S = (1/2)*r^2*θ - (r-x)*√(2rx-x^2)
cosθ = (r-x)/r
θ = Acos((r-x)/r)
S = (1/2)*r^2*Acos((r-x)/r) - (r-x)*√(2rx-x^2)
2r = 1
r = 1/2
S = (1/8)*Acos(1-2x) - (1/2-x)*√(x(1-x))
8S = Acos(1-2x) - 4*(1-2x)*√(x(1-x))
ここから x= の形にしたいのですが自分の頭じゃここから先何もひらめきませんでした
どなたかかお助けください
その前に面積の式があってるのかどうかもわからないんですが…
647 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 20:01:38
648 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 20:01:48
649 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 20:16:00
>>647
整数の範囲で割り切れないじゃないかって言ってるの？そりゃそのとおりだよ。
それとも、小数で書いたときに3が無限に続くことを気にしてるの？
だとしたらそれは10進法って言う恣意的な体系に気を取られすぎ。
数を表すのに10進法で書かなきゃいけない理由はない。
その割り算を3進法で書けば
10201÷10=1020.1
整数の範囲で割り切れないじゃないかって言ってるの？そりゃそのとおりだよ。
それとも、小数で書いたときに3が無限に続くことを気にしてるの？
だとしたらそれは10進法って言う恣意的な体系に気を取られすぎ。
数を表すのに10進法で書かなきゃいけない理由はない。
その割り算を3進法で書けば
10201÷10=1020.1
650 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 20:25:37
>>641です。
3次関数 f(x)=ax^3-x^2+3ax+4 について常に減少する定数aの値の範囲を求めよ。
f'(x)=3ax^2-2x+3a
「常に減少する⇔f'(x)=0においてD≦0 かつ a<0」としたんですけど
この場合 a<0 なんでしょうか？ それとも 3a<0 なんでしょうか？
3次関数 f(x)=ax^3-x^2+3ax+4 について常に減少する定数aの値の範囲を求めよ。
f'(x)=3ax^2-2x+3a
「常に減少する⇔f'(x)=0においてD≦0 かつ a<0」としたんですけど
この場合 a<0 なんでしょうか？ それとも 3a<0 なんでしょうか？
651 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 20:27:08
>>650
a<0と3a<0との間になにか違いがあるのなら教えてくれ。
a<0と3a<0との間になにか違いがあるのなら教えてくれ。
652 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 20:44:02
統計学の質問でもいいんですか。
653 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 20:48:00
>>652
いいんじゃないでしょうか。
いいんじゃないでしょうか。
654 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 20:53:18
最大値10.0 最小値3.5のデータの範囲は6.5ですが、
これを階級数6となるようにするには R/6 としないとだめなのですか？
きりがわるくなってまうんですけど。
これを階級数6となるようにするには R/6 としないとだめなのですか？
きりがわるくなってまうんですけど。
655 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 20:55:48
完全独学のFラン生なんだけど、有限個って概念が分らない。
区間縮小法の原理なんか有限個無限個って概念が分らないとその証明が
理解できない。東大出版の集合の本ですら公理的集合論の章を除いたら
無限集合の定義が書かれてない。他の本でも元の個数が有限でないって
いう書かれ方しかされてないものもある。前回ここで質問して対等な真部分集合を
もつ集合というのが無限集合の定義だと言ってるひともいたけど、
そのような定義を与えてない他の本がある以上、そして微積分の
本でもそのような定義を与えておらずかつそのまま議論を進めてるということは、
少なくとも集合論を研究しない限り十分な無限個有限個についての
おおまかな説明みたいなのを数学科では与えるの？あるなら教えてほしい。
区間縮小法の原理なんか有限個無限個って概念が分らないとその証明が
理解できない。東大出版の集合の本ですら公理的集合論の章を除いたら
無限集合の定義が書かれてない。他の本でも元の個数が有限でないって
いう書かれ方しかされてないものもある。前回ここで質問して対等な真部分集合を
もつ集合というのが無限集合の定義だと言ってるひともいたけど、
そのような定義を与えてない他の本がある以上、そして微積分の
本でもそのような定義を与えておらずかつそのまま議論を進めてるということは、
少なくとも集合論を研究しない限り十分な無限個有限個についての
おおまかな説明みたいなのを数学科では与えるの？あるなら教えてほしい。
656 ：なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM ：2009/01/08(木) 20:57:21
ぼくのチンチンのﾃﾞｰﾀの範囲はやや仮性ですが、
これを階級数仮性となるようにするにはズル剥けキッドを使わないとダメですか？
きるのは嫌なんですけど。
的な質問ｷﾀｰ。
なんつって＾＾：
これを階級数仮性となるようにするにはズル剥けキッドを使わないとダメですか？
きるのは嫌なんですけど。
的な質問ｷﾀｰ。
なんつって＾＾：
657 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 21:17:06
あ
658 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 21:21:15
空集合ではなく、かつ
どの自然数 n をとってきても {1, 2, 3, ......, n} との間に全単射が
存在しないような集合、で良いじゃん
どの自然数 n をとってきても {1, 2, 3, ......, n} との間に全単射が
存在しないような集合、で良いじゃん
659 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 21:41:53
>>655
カリキュラムで特別何かを教えるということは（普通）しないが、
ある程度は独習してあることを前提で議論はする。
無限をどう定義しようとたいして面白い結果が出てこないので
わざわざ講義で取り上げる題材じゃないということ。
カリキュラムで特別何かを教えるということは（普通）しないが、
ある程度は独習してあることを前提で議論はする。
無限をどう定義しようとたいして面白い結果が出てこないので
わざわざ講義で取り上げる題材じゃないということ。
今さらなんですが、>>195の前半までは分かったんですが、この問題の～以下でつまづいてます。どういうことですか？
661 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 21:45:40
2次方程式x^2+ax+6=0の2つの解が正の整数であるとき、aの値をすべて求めよ。
解法：2次方程式x^2+ax+6=0が因数分解されたときのあらゆる場合を考える。
6=m*nで、mとnが正の整数である場合を考える。このときm+n=-a
6=1*6=2*3だから、
(x-1)(x-6)=0 ・・・?@
(x-2)(x-3)=0 ・・・?A
の2通りが考えられる。
?@より、x^2-7x+6=0だから a=-7
?Aより、x^2-5x+6=0だから a=-5
>このときm+n=-a
なんのことを言っているのかよくわかりません。
整数と整数を足してマイナス？
詳しい説明をお願いします。
解法：2次方程式x^2+ax+6=0が因数分解されたときのあらゆる場合を考える。
6=m*nで、mとnが正の整数である場合を考える。このときm+n=-a
6=1*6=2*3だから、
(x-1)(x-6)=0 ・・・?@
(x-2)(x-3)=0 ・・・?A
の2通りが考えられる。
?@より、x^2-7x+6=0だから a=-7
?Aより、x^2-5x+6=0だから a=-5
>このときm+n=-a
なんのことを言っているのかよくわかりません。
整数と整数を足してマイナス？
詳しい説明をお願いします。
662 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 21:53:15
>>661
aが負の数
aが負の数
663 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 21:53:24
-aが負の数だなんていうのは単なる思い込み。
664 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 22:22:08
次の行列式の値を求めよ。
0 2 1 1
2 0 2 1
1 2 0 2
1 1 2 0
次の連立方程式を消去法を用いて求めよ
x1 + x2 + 2x3 +x4 = -2
3x1 + x2 +3x4 = -10
2x1 + 3x2 +7x3 +2x4 = -2
サラスの方法を試しましたがうまくできませんでした。
どなたか、教えていただけませんか
0 2 1 1
2 0 2 1
1 2 0 2
1 1 2 0
次の連立方程式を消去法を用いて求めよ
x1 + x2 + 2x3 +x4 = -2
3x1 + x2 +3x4 = -10
2x1 + 3x2 +7x3 +2x4 = -2
サラスの方法を試しましたがうまくできませんでした。
どなたか、教えていただけませんか
665 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 22:27:46
666 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 22:44:56
667 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 22:56:09
>>666
円周率は?
円周率は?
668 ：１３２人目の素数さん：2009/01/08(木) 23:22:32
>>667
π = 3.14 です
π = 3.14 です
669 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 00:18:26
670 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 00:34:11
671 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 00:43:17
>>670
君の計算をここに書いてごらん
君の計算をここに書いてごらん
672 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 00:56:50
>>654
どこのきりが悪いって？
どこのきりが悪いって？
673 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 01:28:46
うわ、こっちにも書いてある
674 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 03:00:37
関数(R→R;x→(x^2)+sinx)の導関数を求めよ。
おねがいします。
おねがいします。
675 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 03:55:23
微分するだけだよ
公式をそのまま当てはめるだけだが
公式をそのまま当てはめるだけだが
>>670
手計算したら -3 になったんだけど、maxima で検算したら -7 って出たｗ
手計算したら -3 になったんだけど、maxima で検算したら -7 って出たｗ
677 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 08:51:38
回答者の計算間違え報告なんか誰も求めてないんだが
678 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 08:54:31
じゃあオレが求めておこうかな
679 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 10:01:27
>>675
どの公式に何をあてはめればよいでしょうか？
どの公式に何をあてはめればよいでしょうか？
680 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 10:09:41
自分で考える気のない奴は早々に出ていきな
681 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 10:17:53
>>679
君が微分について何を知ってるか、回答者はまだ知らない。
君が微分について何を知ってるか、回答者はまだ知らない。
682 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 12:06:28
いや>>674の質問だけでも
ほとんど何もわかってないだろうというのは予想できるよ。
まあ教科書の微分のところをもう一度読んで考えましょう、としか。
>>674に答えても、九九を覚えてない子供に
9×7はなあに？と聞かれて63と答えてあげるようなものでためにならない。
ほとんど何もわかってないだろうというのは予想できるよ。
まあ教科書の微分のところをもう一度読んで考えましょう、としか。
>>674に答えても、九九を覚えてない子供に
9×7はなあに？と聞かれて63と答えてあげるようなものでためにならない。
683 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 12:26:52
>>682
クンマーのわるくちいうな
クンマーのわるくちいうな
684 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 14:40:17
>>682
九九を覚えてない子だからこそ「9x7ってなあに？」と訊く。
九九を覚えてない子だからこそ「9x7ってなあに？」と訊く。
685 ：をっさん ◆upJFuRhnJA ：2009/01/09(金) 15:21:09
ちゅっどーーーーーーーーーーーーん
686 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 16:06:37
４ｘ３うんよう！
687 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 16:57:20
で、九九って何よ？
688 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 17:03:08
>>687
呪文だろＪＫ
呪文だろＪＫ
689 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 17:03:56
>>687
81じゃないかバカだな、小２からやり直せよ
81じゃないかバカだな、小２からやり直せよ
690 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 17:05:14
いやしょういちだろ
691 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 17:06:43
横井正一が南だって？
692 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 17:06:58
よっこいしょういち
693 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 17:17:03
>>684
そういう小学生には教科書を読めと言ってあげたほうが本人のためになる。
そういう小学生には教科書を読めと言ってあげたほうが本人のためになる。
694 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 17:23:13
九九は覚えるだけだけど、
>>674の答えを覚えてもらっても困るんだがな。
>>674の答えを覚えてもらっても困るんだがな。
695 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 17:26:25
九九青い鳥
696 ：661：2009/01/09(金) 17:27:12
もう一度おききします。
mとnが正の整数だとすると、結果はaに-がついたものと等しくなるから、aをもとめるには
mとnに-をつけて-m+(-n)=aと考え、6=-1*-6=-2*-3とすればよい。
という意味ですか？
だとすると回りくどい説明になりませんか。
mとnが正の整数だとすると、結果はaに-がついたものと等しくなるから、aをもとめるには
mとnに-をつけて-m+(-n)=aと考え、6=-1*-6=-2*-3とすればよい。
という意味ですか？
だとすると回りくどい説明になりませんか。
697 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 17:30:19
>>696
帰れよキチガイ
帰れよキチガイ
698 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 17:32:13
>>696
全然違います。まじめに教科書を読みなさい。
全然違います。まじめに教科書を読みなさい。
699 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/09(金) 17:37:58
arcsin(x)の微分が(1-x^2)^(-1/2)となるので、sin(x)の微分はcos(x).
700 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 17:39:01
>>699
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
701 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 17:48:33
>>699
ではarcsin(x)の微分はどのようにして求めるか
ではarcsin(x)の微分はどのようにして求めるか
702 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 17:50:32
703 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/09(金) 18:00:49
Reply:>>701 この場合、arcsin(x)の定義を先にすることになる。(1-x^2)^(-1/2)の積分。
704 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 18:02:15
>>703
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
705 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/09(金) 18:02:52
706 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 18:03:38
>>705
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
707 ：tmsky：2009/01/09(金) 18:28:01
誰か以下の数列の和が分かる人求む。
Ｓ＝１！＋2！＋3！+・・・+(ｎ－1)！+ｎ！
Ｓ＝１！＋2！＋3！+・・・+(ｎ－1)！+ｎ！
708 ：tmsky：2009/01/09(金) 18:29:43
訂正、公式分かる人求む。
709 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 18:33:01
Σ[1→n]n!
710 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 18:52:13
キーーーーーーーんぐ！
711 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 19:15:42
>>703
であればarcsin(sinx)=xの証明が必要になるのではないか
であればarcsin(sinx)=xの証明が必要になるのではないか
712 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 19:34:12
713 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 20:24:38
714 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/09(金) 22:49:35
Reply:>>711 sinは、-π/2<=x<=π/2のときArcsin(sin(x))=xを満たすこととして定義する。
715 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 22:59:29
>>714
ではcosxは何によって定義されるか
ではcosxは何によって定義されるか
716 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/09(金) 23:08:10
Reply:>>715 いろいろな方法がありうる。cos(x)=sin(x+π/2).
717 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 23:15:56
718 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 23:16:00
分かる人教えてください
AB=BAが成り立つ対称行列を直交行列で同時に対角化せよ
AB=BAが成り立つ対称行列を直交行列で同時に対角化せよ
719 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 23:30:29
718です
ABも対称行列であるから
直交行列Uとして、
U^-1（AB）Uで対角化できる
であっているでしょうか？
同時にとはこういうことでいいのでしょうかね
ABも対称行列であるから
直交行列Uとして、
U^-1（AB）Uで対角化できる
であっているでしょうか？
同時にとはこういうことでいいのでしょうかね
720 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/09(金) 23:32:42
Reply:>>719 A,Bを同じ行列で対角化することではないか。
721 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 23:35:48
722 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/09(金) 23:37:32
Reply:>>721 同時対角化可能であることの証明はどうした。
723 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 23:37:49
>>716
もしarcsin(x)の定義を(1-x^2)(-1/2)の積分
sinxの定義をarcsin(sin(x))=xを満たす関数
として定義するなら
cosx=sin(x+π/2)をどうやって証明するのか
それは定義か
であればその定義から{sin(x)}'=cos(x)をいかにして証明しうるか
{arcsin(x)}'=(1-x^2)(-1/2)を既知とする証明ならば
arcsin(sinx)=xの両辺を微分して
(1-sin^2(x))(-1/2)(sin(x))'=1
{sin(x)}'=(1-sin^2(x))^(1/2)=cos(x)
とできるが、貴方の定義であれば(1-sin^2(x))^(1/2)=cos(x)をいかにして証明するのか
もしarcsin(x)の定義を(1-x^2)(-1/2)の積分
sinxの定義をarcsin(sin(x))=xを満たす関数
として定義するなら
cosx=sin(x+π/2)をどうやって証明するのか
それは定義か
であればその定義から{sin(x)}'=cos(x)をいかにして証明しうるか
{arcsin(x)}'=(1-x^2)(-1/2)を既知とする証明ならば
arcsin(sinx)=xの両辺を微分して
(1-sin^2(x))(-1/2)(sin(x))'=1
{sin(x)}'=(1-sin^2(x))^(1/2)=cos(x)
とできるが、貴方の定義であれば(1-sin^2(x))^(1/2)=cos(x)をいかにして証明するのか
724 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/09(金) 23:39:38
Reply:>>723 どうにかしてcos(x)^2+sin(x)^2=1を証明する。cosの逆関数に注意せよ。
725 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/09(金) 23:41:48
それと、πは(1-x^2)^(-1/2)をx=-1からx=1まで広義積分したものとする。
726 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 23:45:34
>>724
具体的にどう証明する
cos(x)はsinの定義と同様arccos(cos(x))=xを満たす関数と考えてよいのか
その場合arccos(x)は-(1-x^2)(-1/2)の積分と考えるのか
具体的にどう証明する
cos(x)はsinの定義と同様arccos(cos(x))=xを満たす関数と考えてよいのか
その場合arccos(x)は-(1-x^2)(-1/2)の積分と考えるのか
727 ：１３２人目の素数さん：2009/01/09(金) 23:48:32
728 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/10(土) 00:01:53
Reply:>>726
sin,cosのすべての実数における定義は、sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y), cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)の性質で敷衍することにする。
このとき、sin(x)=sin(π-x)が成り立つ。
0<=x<=π/2の範囲で、π/2-Arcsin(cos(x))=π/2-Arcsin(sin(x+π/2))=π/2-Arcsin(sin(-x+π/2))=xとなる。
0<=x<=π/2の範囲でのcosの逆関数がわかった。
0<x<π/2の範囲において、cos(x)^2+sin(x)^2を微分する。以下略。
Reply:>>727 そのようなUが存在しうるかどうか。
sin,cosのすべての実数における定義は、sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y), cos(x+y)=cos(x)cos(y)-sin(x)sin(y)の性質で敷衍することにする。
このとき、sin(x)=sin(π-x)が成り立つ。
0<=x<=π/2の範囲で、π/2-Arcsin(cos(x))=π/2-Arcsin(sin(x+π/2))=π/2-Arcsin(sin(-x+π/2))=xとなる。
0<=x<=π/2の範囲でのcosの逆関数がわかった。
0<x<π/2の範囲において、cos(x)^2+sin(x)^2を微分する。以下略。
Reply:>>727 そのようなUが存在しうるかどうか。
729 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 00:05:09
確率の基礎の方なんですが
0<p<1として、確率変数Xが P(X=1)=p ,P(X=-1)=1-p のとき
平均と分散はどうなるでしょうか、お願いします
0<p<1として、確率変数Xが P(X=1)=p ,P(X=-1)=1-p のとき
平均と分散はどうなるでしょうか、お願いします
730 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 00:06:32
A,Bを直交行列Uで同時に対角化しろ
という問題なのですが、それを証明することが答えになるのでしょうか？
という問題なのですが、それを証明することが答えになるのでしょうか？
731 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/10(土) 00:07:55
Reply:>>729 平均と分散の定義から計算すればわかる。
732 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 00:08:59
733 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/10(土) 00:08:59
Reply:>>730 同時対角化可能であることがわからないと正解にはならない。
734 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/10(土) 00:10:09
Reply:>>732 特定範囲だけ無理関数の積分から作って、残りの部分は加法定理で広げる。
735 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 00:16:53
736 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/10(土) 00:18:12
Reply:>>735 さよう。
737 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 00:19:50
>>736
ありがとうございます、やってみます
ありがとうございます、やってみます
738 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 00:20:44
AB＝BAより
(Ax=λx)として
ABx=BAx=Bλx
=λBx
で固有ベクトルにBを含んでいるこの固有ベクトルで作った
直交行列をUとし、これで(U^-1)AUで対角か可能である。
これではだめ？
(Ax=λx)として
ABx=BAx=Bλx
=λBx
で固有ベクトルにBを含んでいるこの固有ベクトルで作った
直交行列をUとし、これで(U^-1)AUで対角か可能である。
これではだめ？
739 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 00:22:58
740 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/10(土) 00:25:06
Reply:>>738 これではいけないが、固有ベクトルでどうにかしよう。
741 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/10(土) 00:25:58
Reply:>>739 循環論法を回避する。
742 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 00:26:19
743 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 00:27:26
ＢｘもＡの固有値λに属する固有ベクトルであるという考えからだめですか？
744 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 00:27:38
745 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/10(土) 00:28:24
Reply:>>742 xがAの固有ベクトルのとき、BxがAの同一固有値における固有ベクトルであることがわかった後どうするか。
746 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/10(土) 00:28:56
Reply:>>744 明朗で良い人也。
747 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 00:30:32
>>746
自演乙
自演乙
748 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 00:31:26
あ、KingMindさんすいません。
A,Bに数値が与えられていました。
なんとかこれで行ける気がします。
A,Bに数値が与えられていました。
なんとかこれで行ける気がします。
749 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 00:31:55
750 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 00:44:03
度々すいません、>>729の分散を計算するときに
E(X^2) を出したいんですがどうするのでしょうか、お願いします…
E(X^2) を出したいんですがどうするのでしょうか、お願いします…
751 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2009/01/10(土) 00:50:03
Reply:>>750 X^2も確率変数になる。
752 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 00:56:22
>>659
厳密さが問題で面白い興味深いということは無関係では？
>>658
分かりました。杉浦解析で区間縮小法の証明で有限個と有限個の
和は有限個であるとかっていうことを自明として扱っていて、それを
根拠に論証を進めてるんだけど、付録には有限集合の定義すら
書かれてないのが気になる。かなり重要な概念じゃないの？厳密に扱うべき
厳密さが問題で面白い興味深いということは無関係では？
>>658
分かりました。杉浦解析で区間縮小法の証明で有限個と有限個の
和は有限個であるとかっていうことを自明として扱っていて、それを
根拠に論証を進めてるんだけど、付録には有限集合の定義すら
書かれてないのが気になる。かなり重要な概念じゃないの？厳密に扱うべき
753 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 01:08:33
754 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 01:10:26
参考書に
arctan（４／３） ＝ 53.1301024
と表記があるのですが、これはどのようにして求めるのですか？
arctan（４／３） ＝ 53.1301024
と表記があるのですが、これはどのようにして求めるのですか？
755 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 01:23:47
A^*を転置してきょうえきを取った行列とします。
(Ax,y)=(Ax)^*y
としょっぱなからこう変形していますがこれは公式なのでしょうか？
(Ax,y)=(Ax)^*y
としょっぱなからこう変形していますがこれは公式なのでしょうか？
756 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 01:29:58
757 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 01:31:28
>>755
左辺が標準 Hermitian 内積なだけだろ
左辺が標準 Hermitian 内積なだけだろ
758 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 01:33:36
759 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 01:35:07
760 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 01:39:11
761 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 01:57:45
(x,y)は内積ですよね。
xの共役=x_として
(x,y)=Σx_iyi
となりますが
xの共役=x_として
(x,y)=Σx_iyi
となりますが
762 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 01:58:58
>>757
もしも質問者が学部一年なら標準Hermitian内積を知るわけがない
もしも質問者が学部一年なら標準Hermitian内積を知るわけがない
763 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 02:10:56
764 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 02:12:54
765 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 02:17:28
(Ax,y)=Σ（Ax)_iyi
となって転置がでてこないんですが…
(Ax,y)=(Ax)^*y
ならばΣt(Ax)_iyi
となるべきですよね？
となって転置がでてこないんですが…
(Ax,y)=(Ax)^*y
ならばΣt(Ax)_iyi
となるべきですよね？
766 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 02:17:45
767 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 02:19:12
>>754
マルチ乙
マルチ乙
768 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 02:19:55
769 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 02:21:49
>>765
その通りだが、それがどうした？その後引き続き計算するだけだろ。
その通りだが、それがどうした？その後引き続き計算するだけだろ。
770 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 02:24:14
771 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 02:25:08
> yは行ベクトルですよね？
ﾊ？
ﾊ？
772 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 02:25:55
どっからどう見ても、ベクトルは全部縦ベクトルだが？
773 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 02:30:56
本当にくだらないことを…ごめんなさい
解決しました。
どっからどう見ても、ベクトルは全部縦ベクトルだが？
こんなことわからないとは…答えてくださった方本当にありがとうございます
解決しました。
どっからどう見ても、ベクトルは全部縦ベクトルだが？
こんなことわからないとは…答えてくださった方本当にありがとうございます
774 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 02:31:54
> yは行ベクトル
いったいいつからyが線型函数に……
いったいいつからyが線型函数に……
775 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 02:37:36
776 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 02:42:05
777 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 03:36:20
トルクの計算についてですが、
m=1.95[kg] r=0.15[m]
の条件下で
慣性モーメント：I
角速度：ω
トルク：T
それぞれの値を教えて下さい。
m=1.95[kg] r=0.15[m]
の条件下で
慣性モーメント：I
角速度：ω
トルク：T
それぞれの値を教えて下さい。
778 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 03:40:09
>>777
板違い
板違い
779 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 03:43:26
>>777
だいたい問題の形になっていない。
だいたい問題の形になっていない。
780 ：Gauss ◆Gauss//A.2 ：2009/01/10(土) 04:00:17
ここでもひとつ、kingの方法でsin(x)の微分の循環論法を避けることの勉強ができた。
781 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 05:50:08
>>754
arctan(4/3)
= (π/4) + arctan(1/7)
= (π/4) + 1/(1*7^1) - 1/(3*7^3) + 1/(5*7^5) - 1/(7*7^7) + …
1/(7*7^7) の項までで打ち切って、度数法に直すと
(180/π)*((π/4) + 1/(1*7^1) - 1/(3*7^3) + 1/(5*7^5) - 1/(7*7^7))
= 53.1301022
arctan(4/3)
= (π/4) + arctan(1/7)
= (π/4) + 1/(1*7^1) - 1/(3*7^3) + 1/(5*7^5) - 1/(7*7^7) + …
1/(7*7^7) の項までで打ち切って、度数法に直すと
(180/π)*((π/4) + 1/(1*7^1) - 1/(3*7^3) + 1/(5*7^5) - 1/(7*7^7))
= 53.1301022
782 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 06:56:31
783 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 07:38:34
>>752
659 が言っているのは
・厳密な定義は各人が学習してあることを前提にする
・講義では取り上げない
ということだけど、読めなかったかな？
講義ってのは、厳密さのためにやるものじゃなくて、
講義としてやることに価値があるものをやるもんなの。
659 が言っているのは
・厳密な定義は各人が学習してあることを前提にする
・講義では取り上げない
ということだけど、読めなかったかな？
講義ってのは、厳密さのためにやるものじゃなくて、
講義としてやることに価値があるものをやるもんなの。
784 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 13:18:44
手抜き授業を開き直って言い訳するスレの予感。
785 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 13:37:20
そういう細かいことからきちんとやりたいと思ってる
教員は少なからず居ると思うよ。
ただ一年に週一で二十数回しか授業無いとか、
授業時間はかなり限られたものなのだから
どうしても題材の取捨選択というのは生じるだろ。
有限集合の特徴付けというのは皆何となく分かっていて
しかも微分積分を勉強する上ではかなりどうでも良い事なので
疑問を持った学生が各自>>658みたいに自分で考えたり勉強したりするべき。
要するに「かなり重要な概念じゃないの？厳密に扱うべき」というのが間違ってる。
それに素朴集合論でそういう自明なことの証明をしたって
あまり意味が無い。何が証明しないといけない命題で
何が証明無しで使って良い命題（≒公理）
教員は少なからず居ると思うよ。
ただ一年に週一で二十数回しか授業無いとか、
授業時間はかなり限られたものなのだから
どうしても題材の取捨選択というのは生じるだろ。
有限集合の特徴付けというのは皆何となく分かっていて
しかも微分積分を勉強する上ではかなりどうでも良い事なので
疑問を持った学生が各自>>658みたいに自分で考えたり勉強したりするべき。
要するに「かなり重要な概念じゃないの？厳密に扱うべき」というのが間違ってる。
それに素朴集合論でそういう自明なことの証明をしたって
あまり意味が無い。何が証明しないといけない命題で
何が証明無しで使って良い命題（≒公理）
786 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 13:40:22
半期の授業で、普通の大学のカリキュラムでは
積分と級数くらいまでは教えてしまわないといけないことになってる。
世の中には杉浦の通りに網羅的に授業を進めて
杉浦の一章しか進まなかった、つまり実数論で講義が終わって
導関数さえ出てこなかった、というような講義をした先生も居るけど、
本当にこういうのが良いのか？ｗ
積分と級数くらいまでは教えてしまわないといけないことになってる。
世の中には杉浦の通りに網羅的に授業を進めて
杉浦の一章しか進まなかった、つまり実数論で講義が終わって
導関数さえ出てこなかった、というような講義をした先生も居るけど、
本当にこういうのが良いのか？ｗ
787 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 15:38:18
講義では厳密性よりアイディアや理論の概要を教えて貰った方が嬉しい
厳密な話はレポートで出題、完璧にできるまで再提出（ただし採点は全てTAに一任）
厳密な話はレポートで出題、完璧にできるまで再提出（ただし採点は全てTAに一任）
788 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 16:09:01
有名学者のエピソードで笑いを取る。毎回笑って学期が過ぎて・・・
789 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 16:17:21
0=<x=<1 x=<y=<1として
∫∫(D) e^y^2dxdy を求めよなんだけどこれって∫(0→１)e^y^2 dy
として解ける？他の解き方？さっぱりわから助けて
∫∫(D) e^y^2dxdy を求めよなんだけどこれって∫(0→１)e^y^2 dy
として解ける？他の解き方？さっぱりわから助けて
790 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 16:35:36
xを先に積分して、ひじを左わきの下から離さぬ心構えでやや内角をねらいえぐりこむように打つべし。
791 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 16:36:16
理系の方教えて下さい><
クォータニオンで任意軸回転させたいんですが、
任意の中心座標Cで回転させる為には、Cを原点とした座標系に変換してから、
クォータニオンを通さないといけないのでしょうか？
それとも、軸ベクトルに何らかの処理を行えば、
座標系変換は行わなくても済むんでしょうか？
クォータニオンで任意軸回転させたいんですが、
任意の中心座標Cで回転させる為には、Cを原点とした座標系に変換してから、
クォータニオンを通さないといけないのでしょうか？
それとも、軸ベクトルに何らかの処理を行えば、
座標系変換は行わなくても済むんでしょうか？
792 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 16:40:23
>>789 順序交換？
793 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 17:00:38
>>791
何らかの処理＝Cを原点にうつす平行移動など
何らかの処理＝Cを原点にうつす平行移動など
794 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 19:07:39
0=(d/dx)[-2uρ+a(dρ/dx)]
（ただしu=u(x,t)、確率密度ρ=ρ(x,t)、aは定数）
が成り立っているとして、
①ρおよびdρ/dxは|x|→∞で消えているべきものなので
②恒等的に[・・・]=0
と参考書に書いてありました。
まず、確率密度ρに関してなぜ①が成り立つのか、
またそこからどうして②が帰結できるのかわかりません。
よろしくお願いします。
（ただしu=u(x,t)、確率密度ρ=ρ(x,t)、aは定数）
が成り立っているとして、
①ρおよびdρ/dxは|x|→∞で消えているべきものなので
②恒等的に[・・・]=0
と参考書に書いてありました。
まず、確率密度ρに関してなぜ①が成り立つのか、
またそこからどうして②が帰結できるのかわかりません。
よろしくお願いします。
795 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 21:05:43
>>794
まずは直感的に明らかだという境地にたってもらわないと困る。この式に
tは明示的に現れていないので、どこかの時間のスナップショットをとれば
xの関数だけで議論できる。∫[-∞,∞] u(x)dx = 1だから、体積1の角砂糖
をばらして部屋にふりまいたようなもので、十分大きな領域をとれば、
中に砂糖のかけらはぜんぶ含まれてしまい、外には分布しない。つまり
u(x)||x|>Rはほとんどゼロ。u(x)がゼロなくらいだから、du/dxもゼロ。
②については、関数値は大きなRの位置でほとんどゼロで、関数全体は
xによらず定数なのだから、その定数自体、ゼロだという主張。
形式的証明はu(x)は十分なめらかで平均と標準偏差をもつと仮定し、
チェビシェフの不等式によるのかな。
まずは直感的に明らかだという境地にたってもらわないと困る。この式に
tは明示的に現れていないので、どこかの時間のスナップショットをとれば
xの関数だけで議論できる。∫[-∞,∞] u(x)dx = 1だから、体積1の角砂糖
をばらして部屋にふりまいたようなもので、十分大きな領域をとれば、
中に砂糖のかけらはぜんぶ含まれてしまい、外には分布しない。つまり
u(x)||x|>Rはほとんどゼロ。u(x)がゼロなくらいだから、du/dxもゼロ。
②については、関数値は大きなRの位置でほとんどゼロで、関数全体は
xによらず定数なのだから、その定数自体、ゼロだという主張。
形式的証明はu(x)は十分なめらかで平均と標準偏差をもつと仮定し、
チェビシェフの不等式によるのかな。
796 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 21:08:08
上のu(x)はρ(x)の書きまちがい。
797 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 21:11:33
変数に使われる文字でx,y,z,wの次は何
798 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 21:30:03
>>797
好きな文字を使うといい
好きな文字を使うといい
799 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 21:43:59
次の連立方程式が解けず困っているのですが・・
x^2 + y^2 + z^2 = 142. 3z^2 …(1)
x^2 + y^2 + z^2 = 74. 82(x + y + z)^2 …(2)
x^2 + y^2 + z^2 = 14. 52(x - y + z)^2 …(3)
この後x : y : z の比を用いて別の計算をしなくてはならず、x,y,z全てが0という訳にもいかず
自分ではなかなか連立が解けず詰まっています。
比は11.9 : 0.88 : 1になるのかと考えているのですが、こちらも自信なく。。
よろしくお願いします。
x^2 + y^2 + z^2 = 142. 3z^2 …(1)
x^2 + y^2 + z^2 = 74. 82(x + y + z)^2 …(2)
x^2 + y^2 + z^2 = 14. 52(x - y + z)^2 …(3)
この後x : y : z の比を用いて別の計算をしなくてはならず、x,y,z全てが0という訳にもいかず
自分ではなかなか連立が解けず詰まっています。
比は11.9 : 0.88 : 1になるのかと考えているのですが、こちらも自信なく。。
よろしくお願いします。
800 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 21:53:46
>>799
面倒くさくて解く気がしないのだけれど、本当にその連立方程式は解かなくてはいけないの?
面倒くさくて解く気がしないのだけれど、本当にその連立方程式は解かなくてはいけないの?
801 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 21:54:19
>>799
始めからx=az,y=bzとでも置くと文字が一時少なくてやりやすいかも。
(a^2+b^2+1)=142.3=74.82(a+b+1)^2=14.52(a-b+1)^2
面倒くさいから後は適当にやって。
始めからx=az,y=bzとでも置くと文字が一時少なくてやりやすいかも。
(a^2+b^2+1)=142.3=74.82(a+b+1)^2=14.52(a-b+1)^2
面倒くさいから後は適当にやって。
802 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 21:56:24
次の条件で定められる数列｛an｝の一般項を求めよ。
a1 = 1
an+1 = an + 1/n(n+2)
解答がわかりません･･･
見づらいと思いますがよろしくお願いします
a1 = 1
an+1 = an + 1/n(n+2)
解答がわかりません･･･
見づらいと思いますがよろしくお願いします
803 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 21:58:29
804 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 22:02:20
コインを２４０回投げて、表が１３０回以上出る確率を求める問題なんですが・・・
コインは裏表の２つしかないから２分の１ですよね？
２回連続で表が出る確率は４分の１になりますか？
簡単な問題ですいません、誰かおしえてください
コインは裏表の２つしかないから２分の１ですよね？
２回連続で表が出る確率は４分の１になりますか？
簡単な問題ですいません、誰かおしえてください
805 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 22:03:52
806 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 22:11:35
804です
考え方自体が間違っていますよね・・・
最初から一気に計算するのですかね？
例題はサイコロを使った問題があるのですが、サイコロは６面、コインは２面なので考え方がよくわからなくて・・・
考え方自体が間違っていますよね・・・
最初から一気に計算するのですかね？
例題はサイコロを使った問題があるのですが、サイコロは６面、コインは２面なので考え方がよくわからなくて・・・
807 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 22:21:24
コインの表の出る回数の平均は 120回、分散は60回^2。分布を
正規分布で近似して、x >= (10/√(60)σになる確率を求めさせ
る問題ではないかな?
正規分布で近似して、x >= (10/√(60)σになる確率を求めさせ
る問題ではないかな?
808 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 22:23:30
802だが
7n^2+3n-2/4n(n+2)
解答これでおｋ？
違ってたら解説頼む
7n^2+3n-2/4n(n+2)
解答これでおｋ？
違ってたら解説頼む
809 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 22:28:09
あ、はい、そんな感じになる問題だと思います・・・
x >= (10/√(60)σを解くと答えが出るということですか？
x >= (10/√(60)σを解くと答えが出るということですか？
810 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 22:32:20
>>808
数字入れてみたら違うことわかるだろ
7*1^2+3*1-2/4*1(1+3)≠1
a[n+1]-a[n]=(1/n-1/n+2)/2だから
a[n+1]-1={(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+・・・+(1/(n-3)-1/(n-1))+(1/(n-2)-1/n)+(1/(n-1)-1/(n+1))+(1/n-1/(n+2))}/2
={1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)}/2
後は計算して
a[n]=7/4-(2n+1)/2n(n+1)
数字入れてみたら違うことわかるだろ
7*1^2+3*1-2/4*1(1+3)≠1
a[n+1]-a[n]=(1/n-1/n+2)/2だから
a[n+1]-1={(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+・・・+(1/(n-3)-1/(n-1))+(1/(n-2)-1/n)+(1/(n-1)-1/(n+1))+(1/n-1/(n+2))}/2
={1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)}/2
後は計算して
a[n]=7/4-(2n+1)/2n(n+1)
>>809
これでいいなら、統計の本の巻末にN(0,1)の正規分布の数表があるだろ。
そこで x = 10/√60 = 1.29のところの値を見るんだ。その数値を1から
引けば答。どうしてこうなるのか、ちゃんと勉強しておけよ。
これでいいなら、統計の本の巻末にN(0,1)の正規分布の数表があるだろ。
そこで x = 10/√60 = 1.29のところの値を見るんだ。その数値を1から
引けば答。どうしてこうなるのか、ちゃんと勉強しておけよ。
812 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 22:50:39
なるほど・・・
わかりました、どうもありがとうございます
わかりました、どうもありがとうございます
>>812
あくまで近似だ。正しい答は 0.109976だが、記載した方法で求まる
のは 0.0985253で、少し小さい。x=9.5/√10=1.226を使う方法もあっ
て、これだと 0.110016となる。まあ、いろいろやってみて。
あくまで近似だ。正しい答は 0.109976だが、記載した方法で求まる
のは 0.0985253で、少し小さい。x=9.5/√10=1.226を使う方法もあっ
て、これだと 0.110016となる。まあ、いろいろやってみて。
814 ：１３２人目の素数さん：2009/01/10(土) 23:59:29
In(OR)=(O-E)/V
と近似できる理由を教えてください
と近似できる理由を教えてください
815 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 00:16:56
>>814
マルチ乙
マルチ乙
816 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 00:48:25
例えば一日何ベージとか計画を立てても
途中でどうしても分からない箇所があって
理解するには時間がかかりそうなときがあります。
こういう場合どういうふうに乗り越えますか？
途中でどうしても分からない箇所があって
理解するには時間がかかりそうなときがあります。
こういう場合どういうふうに乗り越えますか？
817 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 00:52:24
そもそも計画が無茶なのでまず計画通りに進むのを諦める
それはそれと、時間を書けたら分かりそうなら或る程度時間を掛ける。
いくら考えても分かりそうにないと思ったらとりあえず付箋でも付けて
先に進んだりとか、図書館で別の本の
だいたい同じ辺りを読んでみるとかいろいろ。
それはそれと、時間を書けたら分かりそうなら或る程度時間を掛ける。
いくら考えても分かりそうにないと思ったらとりあえず付箋でも付けて
先に進んだりとか、図書館で別の本の
だいたい同じ辺りを読んでみるとかいろいろ。
818 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 01:12:30
たまに合格者の談話とか読むと一日何問とかいう計画が組まれてて
真似しようと思うんですが、無理なんです。
とりあえず先へ進みます。
ありがとうございました。
真似しようと思うんですが、無理なんです。
とりあえず先へ進みます。
ありがとうございました。
819 ：791：2009/01/11(日) 01:22:42
>793
お礼が物凄く遅くなりましたが、
ありがとうございました。
お礼が物凄く遅くなりましたが、
ありがとうございました。
820 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 01:30:17
821 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 02:32:42
合格者？ああ学術書じゃなくて受験参考書か。
最初にそう書いてくれないと。
だったら同じ問題を三十分とかその程度考えて
出来なかったらもう答え見て良いよ。次に出来るようにすれば良い。
最初にそう書いてくれないと。
だったら同じ問題を三十分とかその程度考えて
出来なかったらもう答え見て良いよ。次に出来るようにすれば良い。
822 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 03:51:07
ああーもう無理
お願いします。
∫{1/(cosθ)^3}dθ
お願いします。
∫{1/(cosθ)^3}dθ
823 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 04:00:55
824 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 04:16:16
>>823
なんでそんなめんどいことすんの？
なんでそんなめんどいことすんの？
825 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 04:19:27
どうやってもめんどい問題をいくらか楽にするためだが？
826 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 05:11:18
827 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 05:15:57
>>825
> どうやってもめんどい問題
> どうやってもめんどい問題
828 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 05:16:10
めんど
829 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 05:30:30
何とかの一つ覚えだな
830 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 06:30:45
>>802
>>803 に従って
a_(n+1) = a_n + 1/{n(n+2) = a_n + 1/{2n(n+1)} - 1/{2(n+1)(n+2)},
a_(n+1) + 1/{2(n+1)(n+2)} = a_n + 1/{2n(n+1)} = c,
a_1 から cが求まる。 >>810
>>803 に従って
a_(n+1) = a_n + 1/{n(n+2) = a_n + 1/{2n(n+1)} - 1/{2(n+1)(n+2)},
a_(n+1) + 1/{2(n+1)(n+2)} = a_n + 1/{2n(n+1)} = c,
a_1 から cが求まる。 >>810
831 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 08:52:40
数時間考えても駄目でした、お願いします。
∫{√(c^2-t^2)/((t-x)*√(c^2-x^2))}dx
∫{√(c^2-t^2)/((t-x)*√(c^2-x^2))}dx
832 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 08:56:45
∫[0,1]arctan(1/√(x^2+2))/((x^2+1)√(x^2+2))dx
部分積分でイチコロかとも思ったんですが、
arctanの呪縛から逃れられませんｗ
答えはπ^2/32です。
よろしくお願いします。
部分積分でイチコロかとも思ったんですが、
arctanの呪縛から逃れられませんｗ
答えはπ^2/32です。
よろしくお願いします。
833 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 09:00:28
834 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 09:05:35
統計学の問題なのですが、何をすればいいのか全くわかりません。どなたか教えてください。
問題１
M君は高校時代の同窓会の幹事をすることになりました。
同窓生120名に対して出欠の調査をしたところ、なんと「全員出席」との回答が返ってきました。
しかし、同窓生の中には調子の良い人が多くいて、
M君は過去の経験から誰もが平均的に確率1/6で当日欠席するであろうと予測しています。
そこで同窓会の会場は110名分予約した時、席に余りが出る確率を求めなさい。
ただし、出欠は120人全員が独立に決めるものとします。
問題2
あるサークルでは、学園祭で「おでん屋」を開くことになりました。
しかし学園祭1日目はこの時期としては記録的な暑さになり、
「おでんを食べたい」という人はほとんどいませんでした。
実際には、店の前を1500人の来場者が通り、その中でおでんを購入した人は12人でした。
さて、学園祭2日目も気象条件など1日目と条件に変化がない（おでんを購入する確率に変化がない）
とすれば、学園祭2日目のある1時間に300人の来場者が「おでん屋」の前を通り、
そして、おでんを6人以上の人が購入する確率を求めなさい。
以上2つです。 よろしくお願い致します。
問題１
M君は高校時代の同窓会の幹事をすることになりました。
同窓生120名に対して出欠の調査をしたところ、なんと「全員出席」との回答が返ってきました。
しかし、同窓生の中には調子の良い人が多くいて、
M君は過去の経験から誰もが平均的に確率1/6で当日欠席するであろうと予測しています。
そこで同窓会の会場は110名分予約した時、席に余りが出る確率を求めなさい。
ただし、出欠は120人全員が独立に決めるものとします。
問題2
あるサークルでは、学園祭で「おでん屋」を開くことになりました。
しかし学園祭1日目はこの時期としては記録的な暑さになり、
「おでんを食べたい」という人はほとんどいませんでした。
実際には、店の前を1500人の来場者が通り、その中でおでんを購入した人は12人でした。
さて、学園祭2日目も気象条件など1日目と条件に変化がない（おでんを購入する確率に変化がない）
とすれば、学園祭2日目のある1時間に300人の来場者が「おでん屋」の前を通り、
そして、おでんを6人以上の人が購入する確率を求めなさい。
以上2つです。 よろしくお願い致します。
835 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 09:17:07
>>833
レスありがとうございます。
はい、その置換はすでに試しました。
おっしゃるとおり分子は本質ではないので今は考えずに
∫{1/((t-x)*√(c^2-x^2))}dx
を考え、x=c*sinの置換を施すと、計算が間違っていなければ左式は
∫{1/(t-c*sinθ)}dθ
となると思うのですが、その先がさっぱり…。
レスありがとうございます。
はい、その置換はすでに試しました。
おっしゃるとおり分子は本質ではないので今は考えずに
∫{1/((t-x)*√(c^2-x^2))}dx
を考え、x=c*sinの置換を施すと、計算が間違っていなければ左式は
∫{1/(t-c*sinθ)}dθ
となると思うのですが、その先がさっぱり…。
836 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 09:22:10
>>835
あーそこからがわかんないんだ
sinθとcosθの有理関数はt=tan(θ/2)とおくと何でも解けるよ
ちなみに、その特別なケースとしてsin^2θとcos^2θの有理関数ならt=tanθがより簡単
あーそこからがわかんないんだ
sinθとcosθの有理関数はt=tan(θ/2)とおくと何でも解けるよ
ちなみに、その特別なケースとしてsin^2θとcos^2θの有理関数ならt=tanθがより簡単
837 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 09:28:39
838 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 09:40:03
そんな俺も>>832を数時間考えても駄目でしたｗｗｗ
誰かＨＥＬＰ＾＾；
誰かＨＥＬＰ＾＾；
839 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 10:00:23
840 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 10:14:02
>>839
無理だった
無理だった
841 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 10:22:06
定積分だしなあ。
ちなみにMathematicaの定積分でも計算してくれなかった。
数値積分させると確かに π^2/32 になる。
ちなみにMathematicaの定積分でも計算してくれなかった。
数値積分させると確かに π^2/32 になる。
842 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 11:18:06
三輪と神保は？
843 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 11:20:08
y = arctan(1/√(x^2+2)) と変数変換でOK
844 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 11:20:55
822です。
>823でできました！ありがとうございます！
ちなみに>826の方法も試しましたが、だめでした・・・
>823でできました！ありがとうございます！
ちなみに>826の方法も試しましたが、だめでした・・・
845 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 11:52:02
846 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 12:09:27
y=(4+x^2)^2/4-x^2 をyについて微分せよ。
これの解き方を教えてください。
これの解き方を教えてください。
847 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 12:16:44
>>846
本当に ｙ について微分するのかい？
本当に ｙ について微分するのかい？
すみませんyについてでなく普通に微分する問題でした
商の導関数の公式をつかったところごちゃごちゃした数式になって
解くことができませんでした。
何か解き方のヒントなどもらえると助かります。
商の導関数の公式をつかったところごちゃごちゃした数式になって
解くことができませんでした。
何か解き方のヒントなどもらえると助かります。
849 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 12:24:04
>845
できました！
分解のやり方が間違っていたようです・・・
できました！
分解のやり方が間違っていたようです・・・
850 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 12:31:25
>>848
Ｈｉｎｔ：ゴチャゴチャしたから解けませんでしたとか戯言を抜かすのをやめる。
Ｈｉｎｔ：ゴチャゴチャしたから解けませんでしたとか戯言を抜かすのをやめる。
851 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 12:32:59
マルチするのをやめる。
852 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 12:33:56
ごちゃごちゃしなくても解けませんでした。
853 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 12:41:37
わからない問題みてみてちんちんおっき
854 ：CDトキシン：2009/01/11(日) 13:21:27
どなたか教えて頂けませんでしょうか？
６％溶液（α）を水で薄めて0.5％にした物を3,000ｍｌ作りたい
のですが、（α）をどのくらい入れたらいいのでしょうか？
初歩的な問題かもしれませんが、宜しくお願いします。
６％溶液（α）を水で薄めて0.5％にした物を3,000ｍｌ作りたい
のですが、（α）をどのくらい入れたらいいのでしょうか？
初歩的な問題かもしれませんが、宜しくお願いします。
855 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 13:42:52
密度わからんから無理
856 ：CDトキシン：2009/01/11(日) 14:05:31
６％水溶液（α）を水で薄めて0.5％にした水溶液を3,000ｍｌ作りたい
のですが、（α）をどのくらい入れたらいいのでしょうか？
上記に訂正しますがどうでしょうか？
のですが、（α）をどのくらい入れたらいいのでしょうか？
上記に訂正しますがどうでしょうか？
857 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 14:07:26
>>855の言う通り密度がわからんから無理
858 ：CDトキシン：2009/01/11(日) 14:13:25
６％食塩水（α）を水で薄めて0.5％にした食塩水を3,000ｍｌ作りたい
のですが、（α）をどのくらい入れたらいいのでしょうか？
すみません、上記に訂正しますがどうでしょうか？
のですが、（α）をどのくらい入れたらいいのでしょうか？
すみません、上記に訂正しますがどうでしょうか？
859 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 14:15:11
だから密度はどうなんだよ
860 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 14:17:12
つ 実験して調べる
861 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 14:17:23
>>858
パーセントってのは質量パーセント濃度のこと？
パーセントってのは質量パーセント濃度のこと？
862 ：CDトキシン：2009/01/11(日) 14:18:12
水溶液の濃度です
863 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 14:20:00
釣りか
864 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 14:33:11
>>862
濃度にもいろいろ種類あるでしょ?
濃度にもいろいろ種類あるでしょ?
865 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 14:40:56
「少なくとも有効数字 3,4 桁で良いのなら」
3000・0.5/6で良いと思うぞ。
「」内の判断は数学じゃないけど水溶液は媒質と溶媒の量の比で
密度が変わるとかいう判断も数学の話じゃないし。
3000・0.5/6で良いと思うぞ。
「」内の判断は数学じゃないけど水溶液は媒質と溶媒の量の比で
密度が変わるとかいう判断も数学の話じゃないし。
866 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 14:41:52
867 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 14:43:56
つうか自分で解く力がないのに
なぜそうまでして答えが知りたいのかが分からない
なぜそうまでして答えが知りたいのかが分からない
868 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 14:44:21
最低だな
こういうクズは死んだほうがいい
こういうクズは死んだほうがいい
869 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 14:46:57
>>867
宿題だから
宿題だから
870 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 14:51:36
体積モル濃度
871 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 14:53:18
体積モル濃度の単位は％ではないけどな
872 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 14:55:15
%って単位なのか？？
873 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:02:55
%は小数を100倍したものだよ
874 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:06:09
タンス一竿とかウサギ一羽とかが単位なら単位なんだろう
875 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:08:56
助数詞だろＪＫ
876 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:11:34
モルモル教？
877 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:11:49
>>875
助動詞とかｗｗｗｗｗｗ小学生からやりなおせよ
助動詞とかｗｗｗｗｗｗ小学生からやりなおせよ
878 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:20:43
879 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:23:13
釣れたｗ
880 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:24:03
>>877
お前がやり直してくれ。
お前がやり直してくれ。
881 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:24:17
%は表記法だろ
882 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:24:20
ｋを整数としてｋとｋ＋１の間の数で、分母を５^ｎとする分数のうち約分できないものの和をｋ、ｎを用いて表せ
お願いします
お願いします
883 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:26:07
√4.3=2.074，√43=6.557 として次の値を求めよ。
1）√430 2）√4300 3）√0.43 4）√0.043
2)と4)は答えに納得できるのですが、1)と3)が理解できません。
解説には1)√430=√4.3*10 とだけ書いてあるんですが
√430=√43*10 とはなぜならないんですか。
1）√430 2）√4300 3）√0.43 4）√0.043
2)と4)は答えに納得できるのですが、1)と3)が理解できません。
解説には1)√430=√4.3*10 とだけ書いてあるんですが
√430=√43*10 とはなぜならないんですか。
884 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:27:04
>>877
( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ
( ´,_ゝ｀)ﾌﾟｯ
885 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:29:21
886 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:33:54
>>882
分数の分子とnは整数と正整数でいい? N = 5^n とするよ。
そのような分数を x とし、[x] をその整数部分 (x をこえない最大の整数) とすると、[x] = k.
{x} = x-[x] とすると N{x} は
1以上N未満の、Nと共役数をもたない整数
である。
オイラーのφ関数を用いて、
その数は φ(N)
総和は Nφ(N)/2
であるから、求める値は
kφ(N)+Nφ(N)/2N = (k+1/2)φ(N)
N = 5^n より、φ(N) = 4×5^(n-1) であるから、求める和は
(4k+2)5^(n-1).
分数の分子とnは整数と正整数でいい? N = 5^n とするよ。
そのような分数を x とし、[x] をその整数部分 (x をこえない最大の整数) とすると、[x] = k.
{x} = x-[x] とすると N{x} は
1以上N未満の、Nと共役数をもたない整数
である。
オイラーのφ関数を用いて、
その数は φ(N)
総和は Nφ(N)/2
であるから、求める値は
kφ(N)+Nφ(N)/2N = (k+1/2)φ(N)
N = 5^n より、φ(N) = 4×5^(n-1) であるから、求める和は
(4k+2)5^(n-1).
887 ：883：2009/01/11(日) 15:41:09
888 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:42:13
度数分布表における階級度数fの求め方教えてよ。
統計学だけど
統計学だけど
889 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:43:06
>>888
教科書嫁
教科書嫁
890 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:43:45
891 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 15:44:35
a^b×c^d＝abcd
を満たす場合a～dはいくらになるのかを教えていただけないでしょうか
また考え方も教えていただけるとありがたいです
を満たす場合a～dはいくらになるのかを教えていただけないでしょうか
また考え方も教えていただけるとありがたいです
892 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 16:02:32
確率の問題ですが・・・
問：Aの袋に赤球3個、白球2個入っている
Bの袋に赤球2個、白球3個入っている。
互いによくまぜ、Aの袋から1球取り出し、Bの袋に入れた。
Bの袋から1球取り出した時に白球である確率は？
答：①Aから赤球を取り出してBに入れ、Bから白を取り出すか、
②Aから白球を取り出してBに入れ、Bから白を取り出すかで
3/5*3/6+2/5*4/6=17/30
となっていますが、①は1/2(3/6)の確率
②は2/6の確率
になってしまうんですが、この答えの解説をお願いします・・
問：Aの袋に赤球3個、白球2個入っている
Bの袋に赤球2個、白球3個入っている。
互いによくまぜ、Aの袋から1球取り出し、Bの袋に入れた。
Bの袋から1球取り出した時に白球である確率は？
答：①Aから赤球を取り出してBに入れ、Bから白を取り出すか、
②Aから白球を取り出してBに入れ、Bから白を取り出すかで
3/5*3/6+2/5*4/6=17/30
となっていますが、①は1/2(3/6)の確率
②は2/6の確率
になってしまうんですが、この答えの解説をお願いします・・
893 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 16:05:39
>>892
> 答：①Aから赤球を取り出してBに入れ、Bから白を取り出すか、
> ②Aから白球を取り出してBに入れ、Bから白を取り出すかで
>
> 3/5*3/6+2/5*4/6=17/30
これが正答だよね？
なら、この通り
> 答：①Aから赤球を取り出してBに入れ、Bから白を取り出すか、
> ②Aから白球を取り出してBに入れ、Bから白を取り出すかで
>
> 3/5*3/6+2/5*4/6=17/30
これが正答だよね？
なら、この通り
894 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 16:11:19
895 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 16:14:28
>>893
すいません
3/5(もとのBの袋から白球が出る確率）
3/6(Aから赤球をBに入れた時、Bから白球を取り出す確率）
2/5(もとのAの袋から白球が出る確率）
4/6(Aから白球をBに入れた時、Bから白球を取り出す確率)
でいいんでしょうか？
だとしたら、どうしてこういう式でこの確率が出るのか
出来たら解説お願いします。
すいません
3/5(もとのBの袋から白球が出る確率）
3/6(Aから赤球をBに入れた時、Bから白球を取り出す確率）
2/5(もとのAの袋から白球が出る確率）
4/6(Aから白球をBに入れた時、Bから白球を取り出す確率)
でいいんでしょうか？
だとしたら、どうしてこういう式でこの確率が出るのか
出来たら解説お願いします。
896 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 16:16:20
>>894
＞和をｋ、ｎを用いて表せ
＞和をｋ、ｎを用いて表せ
897 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 16:18:29
>>895
Bの袋から白球お取り出すパターンは
Aから赤球を出し、Bに入れる……①
Aから白球を出し、Bに入れる……②
の2つ
3/5(Aの袋から白球が出る確率）
3/6(Aから赤球をBに入れた時、Bから白球を取り出す確率）
2/5(Aの袋から白球が出る確率）
4/6(Aから白球をBに入れた時、Bから白球を取り出す確率)
となる
後は計算をするだけ
Bの袋から白球お取り出すパターンは
Aから赤球を出し、Bに入れる……①
Aから白球を出し、Bに入れる……②
の2つ
3/5(Aの袋から白球が出る確率）
3/6(Aから赤球をBに入れた時、Bから白球を取り出す確率）
2/5(Aの袋から白球が出る確率）
4/6(Aから白球をBに入れた時、Bから白球を取り出す確率)
となる
後は計算をするだけ
898 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 16:18:33
>>894解釈ミス
6/5+7/5+8/5+9/5=6
6/5+7/5+8/5+9/5=6
899 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 16:18:45
>>890
kとk+1の間の数で、分母を5^ｎとする分数を約分できるものも含めてすべて書くと
(1+k*5^n)/5^n、(2+k*5^n)/5^n、・・・、(5^n -1+k*5^n)/5^n (A)
このうち、約分できるものは
(5+k*5^n)/5^n、(10+k*5^n)/5^n、・・・、(5^n -5+k*5^n)/5^n
⇔(1+k*5^(n-1))/5^(n-1)、(2+k*5^(n-1))/5^(n-1)、・・・、(5^(n-1) -1+k*5^(n-1))/5^(n-1) (B)
求める和は (A)の総和-(B)の総和
kとk+1の間の数で、分母を5^ｎとする分数を約分できるものも含めてすべて書くと
(1+k*5^n)/5^n、(2+k*5^n)/5^n、・・・、(5^n -1+k*5^n)/5^n (A)
このうち、約分できるものは
(5+k*5^n)/5^n、(10+k*5^n)/5^n、・・・、(5^n -5+k*5^n)/5^n
⇔(1+k*5^(n-1))/5^(n-1)、(2+k*5^(n-1))/5^(n-1)、・・・、(5^(n-1) -1+k*5^(n-1))/5^(n-1) (B)
求める和は (A)の総和-(B)の総和
900 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 16:19:00
901 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 16:40:14
>>899ありがとうございます！
なんとか答えにたどり着けました…
…ところでこの問題の解説を読むと、
「０と１の間の数で、分母を５^ｎとする分数のうち約分できないものの和をＳ(ｎ)として、
(この問いの答えである)Ｔ(ｎ)=Ｓ(ｎ)＋ｋ{(５^ｎ－１)－(５^(ｎ－１)－１)}=……」
と、簡単に書いてあるんですけど、どういうことか教えて頂けると嬉しいです
なんとか答えにたどり着けました…
…ところでこの問題の解説を読むと、
「０と１の間の数で、分母を５^ｎとする分数のうち約分できないものの和をＳ(ｎ)として、
(この問いの答えである)Ｔ(ｎ)=Ｓ(ｎ)＋ｋ{(５^ｎ－１)－(５^(ｎ－１)－１)}=……」
と、簡単に書いてあるんですけど、どういうことか教えて頂けると嬉しいです
902 ：895：2009/01/11(日) 16:51:18
すいません、解決しました。
903 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 16:51:27
>>901
5^n未満の自然数で5で割り切れないものの数はいくつでしょう？
5^n未満の自然数で5で割り切れないものの数はいくつでしょう？
904 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 16:59:58
わからない問題ではないのですが質問させてください。
小学生に28.42÷64を指導する場合効果的な指導法はないでしょうか？
とくに小数であまりをだすのが目的でなく、あまりの位どりを理解させたいのですが。
小学生に28.42÷64を指導する場合効果的な指導法はないでしょうか？
とくに小数であまりをだすのが目的でなく、あまりの位どりを理解させたいのですが。
905 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:02:38
906 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:03:00
>>904
現実と結びつけられる例を作る
現実と結びつけられる例を作る
907 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:08:21
908 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:09:19
>>903
４*５^(ｎ－１)個でしょうか
４*５^(ｎ－１)個でしょうか
909 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:10:33
x^2-250x+15600を因数分解すると(x-120)(x-130)になりますが、
15600のような大きい数の因数をみつけるときはどのようにしますか。
15600を素因数分解していちいちかけあわせながらみつけるんでしょうか。
15600のような大きい数の因数をみつけるときはどのようにしますか。
15600を素因数分解していちいちかけあわせながらみつけるんでしょうか。
910 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:12:14
>>904
指導法の相談なら教育屋のいる板にでも行くんだな
指導法の相談なら教育屋のいる板にでも行くんだな
911 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:13:41
>>909
平方完成という手がある
x^2-250x-15600=(x-250/2)^2-100/4=(x-250/2)^2-(10/2)^2
=(x-250/2-10/2)(x-250/2+10/2)
平方完成という手がある
x^2-250x-15600=(x-250/2)^2-100/4=(x-250/2)^2-(10/2)^2
=(x-250/2-10/2)(x-250/2+10/2)
912 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:20:11
大数ではこの方法でといてたけど、実際のところ解の公式と本質的には変わりないんだけどな
913 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:21:53
10円玉Aの周りを、もう1つの10円玉Bを滑らないように1周させると、10円玉B自身は2回転するらしいです。
本当かどうかやってみたんですけど、1回転しかしませんでした。
何故ですか？
本当かどうかやってみたんですけど、1回転しかしませんでした。
何故ですか？
914 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:25:06
>>913二回転するだろｗ
915 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:28:28
>>913
回転のさせ方が悪いｗ
回転のさせ方が悪いｗ
916 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:33:20
微分 導関数 のあたりなんですが、
n=1,2,3 のとき (x^n)'=nx^n-1
kが定数の時、 (k)'=0
の公式がうまく使えません。例えば、
関数 y=x^3 -5x^2 +6x +1 の導関数で、教科書には
y'=(x^3 -5x^2 +6x +1)=(x^3)' -5(x^2)' +6(x)' +(1)'
となっているのですが、これは適当にxとその指数だけカッコに入れて
ダッシュをつけてしまうだけでいいのですか？
すみません別の板に質問してきてしまったのですがこっちのが早いとおもったので
こっちにかきこみました。
n=1,2,3 のとき (x^n)'=nx^n-1
kが定数の時、 (k)'=0
の公式がうまく使えません。例えば、
関数 y=x^3 -5x^2 +6x +1 の導関数で、教科書には
y'=(x^3 -5x^2 +6x +1)=(x^3)' -5(x^2)' +6(x)' +(1)'
となっているのですが、これは適当にxとその指数だけカッコに入れて
ダッシュをつけてしまうだけでいいのですか？
すみません別の板に質問してきてしまったのですがこっちのが早いとおもったので
こっちにかきこみました。
917 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:34:58
>>913
見方がまちがってるか、滑らせて一周させてんだろ。
動かすほうの10円玉がもうひとつの10円玉からみて真上のときと真下の時で
動かすほうの10円玉の向きは同じになってるだろう。そこですでに１回転してるということ。
見方がまちがってるか、滑らせて一周させてんだろ。
動かすほうの10円玉がもうひとつの10円玉からみて真上のときと真下の時で
動かすほうの10円玉の向きは同じになってるだろう。そこですでに１回転してるということ。
918 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:35:39
>>907
目盛りがcmまでしかついていない1mの定規を使ってとかいう条件をつける。
目盛りがcmまでしかついていない1mの定規を使ってとかいう条件をつける。
919 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:37:36
>>904
先に2500÷800を
０消して計算することと、
そのときの余りが１でなく100だというのを理解させた方がいいんじゃないかな
これなら小数の小数点ずらす割り算の余りより具体的なイメージと繋げやすいし
本質は同じだから。
先に2500÷800を
０消して計算することと、
そのときの余りが１でなく100だというのを理解させた方がいいんじゃないかな
これなら小数の小数点ずらす割り算の余りより具体的なイメージと繋げやすいし
本質は同じだから。
920 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:42:01
921 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:45:23
>>920
滑ってる
滑ってる
922 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:46:55
923 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:47:06
確率分布の問題で、
Y=cXとするとき、E(Y)=ｃE(X)、V(Y)=ｃ^2V(X) となることを示せ、
の解法が分かりません。
Y=cXとするとき、E(Y)=ｃE(X)、V(Y)=ｃ^2V(X) となることを示せ、
の解法が分かりません。
924 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:48:09
925 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:49:39
926 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:51:06
>>925
Aも一緒に回転させてないか？
Aも一緒に回転させてないか？
927 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:51:59
>>925
馬鹿にしてるんですか？
馬鹿にしてるんですか？
928 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:52:42
>>923
EとVの定義分かる？
EとVの定義分かる？
929 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:54:35
>>913
あなたがバカだからです
あなたがバカだからです
930 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:54:46
>>928
Eが平均、Vが分散、です。
Eが平均、Vが分散、です。
931 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:55:20
>>930
名前じゃなくて定義
名前じゃなくて定義
932 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:55:26
>>930
そういう意味じゃないと思うよ
そういう意味じゃないと思うよ
933 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:56:26
すみません、>>916をお願いします
934 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:57:23
>>913
それ、「三角形の内角の和は180°になるらしいですけど、
実際に分度器で計ってみたら175°しかありませんでした。」
とかと同じ。
公転の分の一回転と自転の分の一回転とであわせて二回転する。
図を描いて、θだけ公転したときにどのくらいBが回転してるか
考えてみると良いよ。
>>916
それ以外に
[kf(x)]' = kf'(x)
とか
[f(x)+g(x)]' = f'(x) + g'(x)
なんていう公式載ってませんでした？
その計算にはこういう公式も使ってるんですよ。
それ、「三角形の内角の和は180°になるらしいですけど、
実際に分度器で計ってみたら175°しかありませんでした。」
とかと同じ。
公転の分の一回転と自転の分の一回転とであわせて二回転する。
図を描いて、θだけ公転したときにどのくらいBが回転してるか
考えてみると良いよ。
>>916
それ以外に
[kf(x)]' = kf'(x)
とか
[f(x)+g(x)]' = f'(x) + g'(x)
なんていう公式載ってませんでした？
その計算にはこういう公式も使ってるんですよ。
935 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:57:48
>>933
和の微分は微分の和
和の微分は微分の和
936 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 17:58:55
次の定積分を計算せよ。
∫[x=0,1] (1＋x)/（1＋x＋x^2）dx
お願い致します。
∫[x=0,1] (1＋x)/（1＋x＋x^2）dx
お願い致します。
俺はAとBが接している点を固定したままAとBの両方を回転させているに100ぺそ
938 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:00:35
>>936
置換
置換
939 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:00:57
>>916
微分が線型演算だと言うのは定理として習う。
微分が線型演算だと言うのは定理として習う。
940 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:01:45
>>938
お前馬鹿だろ
お前馬鹿だろ
941 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:02:35
942 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:03:27
943 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:05:30
ある家に3人の男の子がいる。今年，長男は10才未満，三男は2才以上で，3人とも年齢はちがう。お父さん
は総額30000円のお年玉を3人の年齢に比例して渡したので，今年のお年玉は，長男は[ ]円，二男は10000円
となった。来年であれば，長男は15000円になる。
教えてください。
は総額30000円のお年玉を3人の年齢に比例して渡したので，今年のお年玉は，長男は[ ]円，二男は10000円
となった。来年であれば，長男は15000円になる。
教えてください。
944 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:06:32
>>935>>934>>>>939
ありがとうございます。
[kf(x)]' = kf'(x)
[f(x)+g(x)]' = f'(x) + g'(x)
もありました。
まず、[f(x)+g(x)]' = f'(x) + g'(x)を使って
それから(x^n)'=nx^n-1 で解いていくという形であっていますか？
ありがとうございます。
[kf(x)]' = kf'(x)
[f(x)+g(x)]' = f'(x) + g'(x)
もありました。
まず、[f(x)+g(x)]' = f'(x) + g'(x)を使って
それから(x^n)'=nx^n-1 で解いていくという形であっていますか？
945 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:07:14
946 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:12:30
947 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:14:00
中学校の問題にしてはむずかしいな。小学校の問題か？
（１）今年次男が1/3もらえてることから、３人の年齢は等間隔だとわかる
（２）よって来年は長男から順に15000・10000・5000 つまり年齢比3:2:1
（３）来年,長男は11歳未満、三男は３歳以上なので あてはまる年齢は順に９，６，３
（４）今年の年齢は順に８，５，２
（５）よって今年の金額は順に16000,10000,4000
こたえ16000円
しかし２歳で4000円もやるのか
（１）今年次男が1/3もらえてることから、３人の年齢は等間隔だとわかる
（２）よって来年は長男から順に15000・10000・5000 つまり年齢比3:2:1
（３）来年,長男は11歳未満、三男は３歳以上なので あてはまる年齢は順に９，６，３
（４）今年の年齢は順に８，５，２
（５）よって今年の金額は順に16000,10000,4000
こたえ16000円
しかし２歳で4000円もやるのか
948 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:14:42
949 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:16:32
950 ：チラシ：2009/01/11(日) 18:16:53
f(x)=ax^3-3ax+b (a＞0)の-3≦x≦2における最小値は-16、最大値は4である。 a、bの値を求めよ。
なんで最小値はb-2a=-16で連立方程式を解いたらダメなのかわからないので、教えて下さい。
よろしくお願いします。
なんで最小値はb-2a=-16で連立方程式を解いたらダメなのかわからないので、教えて下さい。
よろしくお願いします。
951 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:18:49
>>950です。失礼な書き込みになってたのでお詫びします。 どなたかお願いします。
952 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:21:25
953 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:22:37
わかりません。
954 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:24:23
>>953
じゃあ質問の意図が分からん。
じゃあ質問の意図が分からん。
955 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:26:00
>>952さん 極小値がf(1)=b-2aなので、b-2a=-16ではダメなのかと思ったのですが、なんでダメなのでしょうか?
956 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:28:24
>>955
極小値と最小値は一致するのか
極小値と最小値は一致するのか
957 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:28:50
>>945
授業でやっていた形ですと、
３枚コインを投げ、表が出た数を確率変数Xとする。確率分布を求め、その平均、分散、を求めよ。
という問題だったら、
X 0 1 2 3 計
p(X) １/8 3/8 3/8 1/8 1
と、表にして確率分布P(X)を求めてから
E(X)=0×1/8+1×3/8+2×3/8+3×1/8
V(X)=E(X^2)-E^2(x)
と、一々計算して解いていました；
授業でやっていた形ですと、
３枚コインを投げ、表が出た数を確率変数Xとする。確率分布を求め、その平均、分散、を求めよ。
という問題だったら、
X 0 1 2 3 計
p(X) １/8 3/8 3/8 1/8 1
と、表にして確率分布P(X)を求めてから
E(X)=0×1/8+1×3/8+2×3/8+3×1/8
V(X)=E(X^2)-E^2(x)
と、一々計算して解いていました；
958 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:28:53
>>950の者です。953は自分ではありません。
959 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:29:42
∫dx/x
=∫(x^(-1))dx
=1/0
これはどこが間違ってますか？数2のテストで出たんですけど×でした。
=∫(x^(-1))dx
=1/0
これはどこが間違ってますか？数2のテストで出たんですけど×でした。
960 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:31:26
積分定数が書いてないから
961 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:31:33
>>959
ｗｗｗｗｗ
ｗｗｗｗｗ
962 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:31:54
>>955
グラフの概形書けば想像付くだろ
グラフの概形書けば想像付くだろ
963 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:31:58
>>959
数2の知識じゃ積分できない。先生に抗議しろ。
数2の知識じゃ積分できない。先生に抗議しろ。
964 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:32:15
965 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:32:34
>>959
希望が見えないから
希望が見えないから
966 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:32:58
967 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:32:59
>>956さん、極小値も最小値になる場合があるので、なんで極小値じゃ解いちゃいけないのかと思いまして。 この問題で最小値=b-18aになる事が自分じゃわからないので… バカですみません(>_<)
968 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:34:09
969 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:35:15
>>967
じゃあ端点でも最小値になる場合があるのでそっちで連立方程式を解いてもいいと。
じゃあ端点でも最小値になる場合があるのでそっちで連立方程式を解いてもいいと。
970 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:36:32
971 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:39:40
>>960
log|x|+C
log|x|+C
972 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:39:56
>>962さん、グラフ書いてもよくわかりませんでした…
>>969さん、なんでこの問題では、端点が最小値になるのかがわからなくて… 端点がこうだから最小値になる。みたいな事はどうやればわかるのでしょうか?
>>969さん、なんでこの問題では、端点が最小値になるのかがわからなくて… 端点がこうだから最小値になる。みたいな事はどうやればわかるのでしょうか?
973 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:41:18
>>967
そうなる場合があったら、他の場合は考えなくてもいいというの？
そうなる場合があったら、他の場合は考えなくてもいいというの？
974 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:41:34
>>972
最小値の定義を述べよ。
最小値の定義を述べよ。
975 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:41:55
976 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:42:29
>>975
お前は皆かしと思っている。
お前は皆かしと思っている。
977 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:42:43
>>972
二次関数で同じような問題殺ったことあるだろＪＫ
二次関数で同じような問題殺ったことあるだろＪＫ
978 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:43:53
>>972
本当に描けたのならわかるだろう。描けてないと思うよ俺は。
本当に描けたのならわかるだろう。描けてないと思うよ俺は。
979 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:50:53
皆さんカキありがとうございます。 f(x)が数字じゃないので、具体的書く事が出来ません(>_<) 本当にバカですみません。
980 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:53:56
① √ｘの導関数を答えて下さい
② cosx-sinxをｒsin（ｘ±θ）の形を表して下さい
③cosx-2cos^2x=0を満たすｘを答えて下さい（２ｘでは無く２乗 ｘです）
これらの問題を解いてくれませんか？お願いします
② cosx-sinxをｒsin（ｘ±θ）の形を表して下さい
③cosx-2cos^2x=0を満たすｘを答えて下さい（２ｘでは無く２乗 ｘです）
これらの問題を解いてくれませんか？お願いします
981 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:56:21
>>980
自分で考えようとしない人には教えません。
自分で考えようとしない人には教えません。
982 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:56:28
983 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:58:13
>>980
② (cosx-sinx)/sin（ｘ±θ） * sin（ｘ±θ）
② (cosx-sinx)/sin（ｘ±θ） * sin（ｘ±θ）
984 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 18:58:42
(x√x)/2
985 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 19:01:07
>>982さん、それだと、最小値が(0.a)なんで書けます。
986 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 19:02:47
>>985
じゃあこの問題も極小点が(1,b-2a)だから描けるだろ
じゃあこの問題も極小点が(1,b-2a)だから描けるだろ
987 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 19:05:52
そろそろ新スレ立てれ
988 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 19:06:40
>>986さん、わかることが出来ました!
カキしてくれた皆さん、ありがとうございましたm(_ _)m
カキしてくれた皆さん、ありがとうございましたm(_ _)m
989 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 19:08:22
う
990 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 19:09:03
ん
991 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 19:10:02
こ
992 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 19:10:09
を
993 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 19:10:32
く
994 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 19:11:18
だ
995 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 19:11:40
さ
996 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 19:11:58
っ
997 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 19:12:21
998 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 19:12:46
うんこ
999 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 19:12:56
うんこ
1000 ：１３２人目の素数さん：2009/01/11(日) 19:13:18
1000ならみんなうんこくさくなる
1001 ：１００１：
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