◆ わからない問題はここに書いてね２５１ ◆

1 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 12:00:00

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　。
　, '´　　ヽ　　　／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟヮﾟﾉij　／　＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿〉ﾘ　　　　　ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224990000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2 >>3 >>4辺りを参照）

2 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 12:03:00

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

3 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 12:04:00

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

4 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 12:05:00

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３３】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224000009/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(61桁略)3078
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1226970001/l50
分からない問題はここに書いてね２９７
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1225959107/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね２５１ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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5 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 13:34:13

0から10＾ｋまでの整数で３の倍数と３がつく数数字の個数を求めよ
お願いします

6 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 13:40:10

1+[10^k/3]

7 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 14:14:02

1 + 10^k - 6*9^(k-1)

8 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 14:20:20

10^k - 6*9^(k-1)

9 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 15:56:32

どれだよ？？

10 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 16:52:25

>>5
マルチ

826 ：訂正版：2008/11/20(木) 07:22:59
0から10＾ｋまでの整数で３の倍数と３がつく数数字の個数を求めよ
お願いします

11 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 17:23:55

>>10
投稿時間が違うのはマルチとはいわない

12 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 18:17:49

>>11
初めて聞く定義だな。
ていうか、おまいら前スレ消費しろ。まだ50以上残ってるぞ。

ちなみに正解は>>8

13 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 18:34:21

>>12
ｋ＝1からすでに違うじゃねーか。

14 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 18:50:21

>>13
0,3,6,9

ナベアツは1から始めるが問題の範囲は0からだ。

15 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 22:03:44

>>6-9
笑った

16 ：１３２人目の素数さん：2008/11/20(木) 22:51:22

2^4=4^2

17 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 02:03:54

５個の各正多面体に対し、正多面体を正多面体に重ねる、回転の総数を求めよ
お願いします

18 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 02:58:35

3*4=12
4*6=3*8=24
5*12=3*20=60
でいいんじゃね？
恒等変換を除いたほうがいいなら1引いといてね。

19 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 03:15:10

通常の１から６までの目のサイコロをｎ回振る。
ｎ回目までの出た目の和が素数である確率を求めなさい。

この問題をお願いします。

20 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 03:21:23

>>19
なんかとんでもなく難しい問題に見えるんだけど
自作問題ですか？

21 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 04:44:20

【問題】
水の入った魔法のツボがあります。
ツボに入った水は一度に入っている水の1/2しか飲めません。
一日たつと壺に残っている水の何パーセントかが増えています。
壺いっぱい以上に増えても水はこぼれ落ちます。

1日、壺の水はいっぱいで、そこから水を2回飲みました。
つまり壺の水が1/4になったわけです。
2日に壺をみてみると1日目に残っていた水の
何パーセントかの水が増えていました。
そしてその日は1度だけ水をのみました。
3日目も4日目も1度だけ水を飲みました。
5日目に壺をのぞいてみると壺の水がこれぼれないで
ちょうどいっぱいになっていました。

魔法の壺が1日で回復する水の量は
壺の中にある水の何パーセントでしょうか？

多分、数学をなさってる方には簡単な問題だとおもいますが、
この問題の解の出し方を教えてください。
宜しくお願いします。

22 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 06:26:36

>>21
「水を飲む」ときは、いつでも
壷に入っている水の丁度半分を飲むのかい？

23 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 09:52:45

>>21
初日だけ２回飲んでることになってるけど、最初に１回飲んだのは
なかったことにすると少し簡単になる。
つまり、最初から半分しか水がなくて、そこから毎日１回ずつ飲んで
回復を待つということを４回繰り返したら壺がいっぱいになったと考える。
回復率をxパーセントとすると、翌日の水の量の前日比は
　(1/2)*(1+x/100)
これを４日繰り返したら水が最初の２倍になったんだから、
　((1/2)*(1+x/00))^4=2
　(1+x/100)^4=2^5
　1+x/100=2^(5/4)
　x=100*(2^(5/4)-1)
　　=137.84142…

24 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 11:25:20

>>22
そうです。壺の水がすべて無くならないように。
常に残量の半分しか飲めません。

>>23
分かり安い解説ありがとうございます！
数学の問題なんてもう10年ほどといてないないので
かなり複雑に考えてしまってとけませんでした。
ありがとうございました。

25 ：ﾕｷ：2008/11/21(金) 11:31:11

大学の離散数学の関係という分割の範囲なんですけど、わからない問題があります。
つぎの同値関係を示し、その同値関係の商をすべて列挙せよ。
『二次元空間上の直線集合上で、xRyをx、yが平行であるとする』

わかったらでいいんで、よかったら、教えてください(o^o^o)

26 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 11:32:46

３乗根や４乗根が混ざった無理数って分母の有利化って出来るのでしょうか？

27 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 12:46:21

>>25
1. 或る直線xはそれ自身と平行。
2．xとyとが平行ならばyとxは平行．
3. xとyが平行で、かつyとzとが平行ならばxとzは平行。
以上によりRは同値関係であることが示せた．
商は、直線の傾きに拠って集めれば．
あと、半角カタカナは止めなさい．
>>26
一般には無理。

28 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 12:51:20

満杯水量:a 増える量:x

1日目 a/4
2日目 (a/4)*(1+x)
飲む (a/8)*(1+x)
3日目 (a/8)*(1+x)^2
飲む (a/16)*(1+x)^2
4日目 (a/16)*(1+x)^3
飲む (a/32)*(1+x)^3
5日目 (a/32)*(1+x)^4 = a

x=1.3784...

29 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 13:35:15

>>26
立方根を含む次のような場合ならa､b､cを有理数として、
a^3+b={a+b^(1/3)}{a^2-ab^(1/3)+b^(2/3)}より
c/{a+b^(1/3)}=c{a^2-ab^(1/3)+b^(2/3)}/(a^3+b) と有理化できるょ

30 ：ゆき：2008/11/21(金) 14:15:50

>>27　半角カタカナすいません↓
ありがとうございましたぁ。
あの、商についてもっと詳しく教えてください。

31 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 14:25:24

円錐の展開で、三角の頂点が円弧の中心にある時の展開は出来るんだけど

センターから、ズレてる場合どうやって計算するの

http://uproda.2ch-library.com/src/lib072556.jpg
http://uproda.2ch-library.com/src/lib072557.jpg

青い線のように頂点がセンターからズレている場合の展開図の計算式

http://uproda.2ch-library.com/src/lib072558.jpg

http://uproda.2ch-library.com/src/lib072559.jpg

32 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 14:38:20

仕事で使うんだ

33 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 15:01:13

http://uproda.2ch-library.com/src/lib072567.jpg

寸法入れると、これの青い線のの展開図

34 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 15:02:05

>>27
分母の有利化が不可能な一番簡単な例を教えてください。

35 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 15:04:20

ちょっと小数点がウザイけど、それ無しにしても、計算の仕方、オシエテクダサイ

36 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 15:06:44

>>30がまだ質問途中だったか、それ終わったらでも、オネガイシマス。

37 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 15:48:19

>>26
分母の項数が２個までなら必ずできる。３個以上のときは状況次第かな。
分母が　a^(1/m)-b^(1/n)　または　a^(1/m)+b^(1/n) の形であるとする。
（ただし、a,bは有理数、m,nは整数）
m,nの最小公倍数をNとすると、a^N, b^Nはともに有理数なので、
　(a-b)*Σ[k=0→N-1][(a^(N-k-1))*(b^k))]＝(a^N-b^N)
　(a+b)*Σ[k=0→N-1][(a^(N-k-1))*((-b)^k)]＝(a^N-(-b)^N)
と、いずれの場合も適当な数をかけて分母を有理数にできる。

項数が３個でも例えば３乗根３つのような場合は
　(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca){(a^3+b^3+c^3)^2+3abc(a^3+b^3+c^3)+9(abc)^2}
　　＝(a^3+b^3+c^3)^3-27(abc)^3
とやれば有理数になる。
ただし、分子のほうは、やらないほうがましというような複雑なものになるけど。

38 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 17:53:28

よく知らないけど有理数Qにその分母に出てくるｎ乗根やらｍ乗根を
付け加えた体を考えたら体なんだから逆元が必ずあるから有理化できるって訳ではないのか？

39 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 17:58:44

>>38
逆元じゃなくて共軛元だと思うけど、
代数的数なら、ノルムを取るだけの話だと思われ。

40 ：ゆき：2008/11/21(金) 18:14:36

>>30　お願いしますm(__)m

41 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 18:17:29

糞コテやめれ

42 ：１３２人目の素数さん：2008/11/21(金) 18:48:06

>>31だけど、なんかセンターズレてた円錐の展開、計算で出ないみたい、円周角は出るけど、
扇形になる部分が円じゃなくなるから、線と円を引いて出す、何とかジコカイケツシマシタ

http://www.ai-link.ne.jp/free/learning/kouza/14/answer/answer-p6.htm

43 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 00:18:24

教えてください。

なぜ単調増加関数f:R→RはBorel可測関数でありLebesgue可測関数でもあるのでしょうか？

44 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 00:22:24

任意の集合X,Yにおいて以下の命題の真偽を証明せよ
(1)X×Y=Y×X
(2)X△Y=X^c×Yc
お願いします

45 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 00:24:25

すみません
(2)X△Y=X^c×Y^c
です

46 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 00:45:25

>>28
段階をふんでいただけると分かりやすいですね。
ありがとうございました。

47 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 04:32:43

>>40
「列挙」はなんだが、
「傾きが同じである直線全ての集合」が商の一つである、ということ。

48 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 16:36:17

>>43 >>44

49 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 20:55:46

「A(-2,2)、B(0,16)、C(8,0)で作られる三角形ABCがある
線分ACとY軸との交点をDとし、また、線分BC上に点Eをとる
線分DEが△ABCの面積を二等分するとき、点Eの座標を求めなさい。」
という問題で解答に
「点Eは、点Aを通りDMに平行な直線とBCとの交点である。」
とあるのですが何を言っているのかよくわかりません
この部分のわかりやすい説明をお願いします

50 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 21:30:14

>>49
Mは線分BCの中点なんだろうけど
「点Aを通りDMに平行な直線とBCとの交点」をEとおくと

△ABM=(1/2)△ABC

△ABM
=△ABE+△AEM
=△ABE+△AED　（注：AEとDMが平行だから△AEM=△AED）

だから
△ABE+△AED=(1/2)△ABC

ということです

51 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 21:38:31

>>50
とてもよく理解できました。ありがとうございます

52 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 21:43:52

ラプラス変換を用いて、次の初期値問題を解く問題です。
y''+4y'+8y=x
y(0)=0
y'(0)=1
自分でやってみたんですが分からないので教えてください。
自分では以下のようになりました。

L(y)=(1/((s~2)*((s^2)+4s+8)))+(1/((s^2)+4s+8))
L(y)=(-1/8)*((s/2)-1/s^2)-(1/8)*((s-1)/(s+2)^2+2^2)+(1/(s+2)^2+2^2)
まで解いたのですがここから先が求められません・・・（たぶん間違ってるかも）

53 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 22:55:06

位相空間 X が第二可算かつ局所コンパクトハウスドルフ空間であるとき、
X は閉包がコンパクトとなる開集合からなる可算開基を持つことを示せ。

ご教授よろしくお願いします。

54 ：１３２人目の素数さん：2008/11/22(土) 23:33:58

>>52
L(y)
= (s^2 + 1)/{s^2(s^2 + 4s + 8)}
= 1/(8s^2) - 1/(16s) + (s+2)/{16(s^2 + 4s + 8)} + 1/(s^2 + 4s + 8)

だから

y = x/8 - 1/16 + (1/16)e^(-2x)cos(2x) + (1/2)e^(-2x)sin(2x)

55 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 00:26:12

>>53
ハウスドルフって何処で使うんだろうな・・・

56 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 01:25:15

頭のいい皆さんに質問です

1クラス40人の生徒がいます
この中に同じ誕生日の人が1組以上いる確立はどのくらいですか？
1年は365日とします

おバカな自分には40/365で10％強くらいかと思ったのですが
以前TVでかなり高い確率であるとのことを誰かが話していました

分かりやすい解説があればありがたいです
宜しくお願いします

57 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 01:27:01

20％くらいじゃないの？

58 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 01:27:49

具体的にこの日という指定がないから確率は高くなる。
余事象を考えるとわかりやすいでしょう。

59 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 01:30:00

89％くらいだったな確か。

60 ：56：2008/11/23(日) 01:34:13

早速のお答えありがとうございます

答えは限りなく100％に近かったように思います

ちなみにそのTVでは30人くらいのゲストがいて
同じ誕生日の人がやっぱりいましたというものでした

61 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 01:36:38

クイズなんかでよく出題される有名なやつだから
ぐぐればいい

62 ：56：2008/11/23(日) 01:47:31

40人だったら89％でしたね

結構有名なんですね
ぐぐったらイッパイ出てきました

ありがとうございました

63 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 01:48:34

新聞紙を折り畳むと、どれぐらいの長さまでいくか？とか
ハノイの塔は何年かかるか？とか

ヘキサゴンなんかのクイズ番組でありそうだろ

んで、羞恥心のメンバーか、他のおバカキャラが
（面白くするために）”わざと”間違えた回答をする
というクイズ番組のシナリオ

64 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 04:33:49

>>57
バカは書き込むな

65 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 04:36:58

>>64
バカというか、ネタが古いだけだと思うが……

66 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 09:39:32

虚数絡みで質問です。
f(x)=1/(axi+1) aは定数、iは虚数
でxを無限大にするとfは0になると本に書いてるのですが、
虚数と実数が混じっててもこんな事はできるのですか？
解説お願いします。

67 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 09:55:28

虚数の０も実数の０と同じ０。

68 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 10:08:54

>>66
分母を有利化すれば？

69 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 10:21:40

>>56 >>68
数学板、誤変換

○確率
×確立

○置換
×痴漢

○偏微分
×変微分

○整式
×正式

○小数
×少数

○有理化
×有利化

○対数
×大数
（ただし『大学への数学』または"大数の法則"の意の場合も・・・）

○繁分数（はんぶんすう）
×繁文数

70 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 10:47:21

>>66
複素数の絶対値はわかる?　（わかんなかったらググって）
|f(x)|=|1/(axi+1)|=1/|axi+1|
a≠0　なら　x→∞　のとき　|axi+1|→∞　なので　|f(x)|→0
よって　f(x)→0

71 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 13:53:40

重積分の問題が解けないので誰か助けてください
sin(2x+y)の２重積分 0≦x≦π/2 x≦y≦2x
加法定理でバラして、そのあとが…

72 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 13:57:00

>>71
yで積分した後xで積分すればいいだろ

73 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 13:57:48

>>71
なんで加法定理なんか使おうと思ったの？

74 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 18:56:27

次は同値関係を示し、その同値関係の商をすべて列挙せよ

『人間上の関係をxRyをxがyににているとする』

よろしくお願いします。

75 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 19:04:15

> 次は同値関係を示し

通常の日本語を喋ってください。

76 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 19:04:51

>>74
俺があいつに似てるんじゃない、あいつが俺に似てるんだ
ふざけんな、殺すぞ

77 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 19:05:35

>>74
俺が俺に似てるって？日本語の勉強からやり直してくれよ、アハーハｗｗ

78 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 19:07:53

>>74
乳のデカさが似てるあのことそのこ
ウェストラインがそっくりなそのことこのこ

でもあのことこのこじゃ月とすっぽんじゃないか。

79 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 23:09:57

質問です。
対称な行列Ａとベクトルｂが与えられていて
Ａ*ｘ=ｂをみたすベクトルｘを求めることを考える。
適当な初期値ｘ0をとり、反復法をｎ回施した時に得られるベクトルをｘnとする。
ｒ0=ｂ-Ａ*ｘ0とする時、
次の(1),(2)は同値であることを示してください。
(1)∥ｘ-ｘn∥Aが最小
(2)(ｘ-ｘn)T*Ａ*(ｘn-ｘ0)=0

(2)のTは転置です。
(1)の∥ｘ-ｘn∥AはＡ-ノルムで、∥ｘ-ｘn∥Aが最小⇔(ｘ-ｘn)T*Ａ*(ｘ-ｘn)が最小です。
よろしくお願いします。

80 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 23:15:26

Tが転地ならT*はなんなのかと

81 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 23:21:30

>>74
「似てる」と「同じ」は同じなんだろうか？
つまり、xRxは成り立つ？

82 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 23:26:21

反射も対称も推移も全て疑わしいな

83 ：79：2008/11/23(日) 23:27:39

>>79です。
*は行列の積です。
(ｘ-ｘn)T*Ａ*(ｘn-ｘ0)は(ｘ-ｘn)の転置とＡと(ｘn-ｘ0)の積です。
よろしくお願いします。

84 ：１３２人目の素数さん：2008/11/23(日) 23:29:23

Ａ-ノルムってなんか？

85 ：79：2008/11/23(日) 23:31:56

>>84
∥ｘ-ｘn∥A={(ｘ-ｘn)T*Ａ*(ｘ-ｘn)}^(1/2)です。
よって、∥ｘ-ｘn∥Aが最小⇔(ｘ-ｘn)T*Ａ*(ｘ-ｘn)が最小です。

86 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 00:47:39

∫[x=0,+∞]{ e ^(-x^2) }dx
は、何を利用してどう解けば良いのですか？
コーシーの積分公式も分母に不連続点がないからできないし、
置換するにも、何で置換すればよいやら。。

87 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 00:51:44

つ　公式

88 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 00:51:53

>>86
積分区間が[x=-∞,+∞]ならば超有名な式があるけど
それと九割九分同じじゃないのか

89 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 00:51:56

誤差関数
解くとは何か。

90 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 00:52:31

>>86
複素積分を利用する方法もあるにはあるらしいが(よくは知らない)
普通それは∫[x=-∞,+∞][y=-∞,+∞]{ e ^(-x^2-y^2) }dx
として重積分の極座標への変換を利用する。
詳しくは「ガウス積分」で検索すればいくらでも出てくる。

91 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 00:58:35

>>86
ヒント「偶関数」

92 ：86：2008/11/24(月) 10:47:05

レスありがとうございます。
ガウス積分でググって、それらしい回答にたどり着いたのですが、

偶関数を利用して、[-∞,+∞]に拡張して、
拡張した式を　Ｉ　と置いて、
ＸＹ平面を極座標として置換すれば、できそうなのですが、
一つだけわからないことが、簡単なことだと思うのに、
うまく置換できないんです。

I^2 = ∫_[x=-∞,+∞]∫_[y=-∞,+∞] e^(-(x^2+y^2)) dxdy
について、
x = r*cosθ, y = r*sinθとおくと、
dxdy = r drdθ　　（※）
とできるみたいなのですが、

置換した式を微分して、
dx/dr = cosθ
dy/dr = sinθ
dx/dθ= -r*sinθ
dy/dθ= r*cosθ
としても、（※）の式が出てこないんですが、
何か間違ってますでしょうか？

93 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 11:57:41

今度はぜひ「ヤコビアン」でググルか教科書を見るかしてくれ。

94 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 13:02:14

>>92
> 何か間違ってますでしょうか？

事前に必要な知識の準備が完全に欠落した状態で
問題に挑んでいるその態度が間違ってる。

95 ：86：2008/11/24(月) 13:27:08

大学時代の教科書掘り起こしてみます。
出直してきます。

96 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 16:26:26

>>79
(1) や (2) に現れる x は何？
(1) の「最小」ってのは何に関する最小？
xn を反復法で得られる列にするなら，反復法のスキームは？
A が対称というだけなら「A-ノルム」はノルムにならないけど大丈夫？

97 ：79：2008/11/24(月) 16:40:33

>>96
ｘはＡ*ｘ=ｂの解です。
(1) の「最小」は何にｘnに関する最小です。
反復法はCG法です。
すいません、Ａは正定値エルミートです。
よろしくお願いします。

98 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 16:45:41

>>97
それは元の問題が、x_nのうちにノルムの意味で
x=x_nを実現するようなものが存在すると
主張しているという意味か？

99 ：79：2008/11/24(月) 16:47:32

>>98
はい、そうです。

100 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 17:03:13

31歳でチンコが黒くなるんですか？

101 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 17:05:20

使い方によってはもっと早い時期にも

102 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 17:08:38

>>100-101
はい、そうです。

103 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 18:08:28

ベクトルでnormという概念がありますが、たとえば、
norm:= sqrt[x x + y y]
norm:= x x + y y
場合によって使い分けて定義していいんでしょうか。
普通はsqrtの方がノルムみたいなですけど、２乗ノルムはどの分野ってることがおおいので使うのでしょうか。

104 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 18:21:59

>>103
これでも読んで出直してくれ。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%83%AB%E3%83%A0

105 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 18:23:30

Wikipediaとか・・・

106 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 18:24:06

>>104のページでノルムノルム並んでるのを見てるとゲシュタルト崩壊を起こすな。

107 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 18:35:15

昔平方を取らないほうのノルムについて
掲示板で質問されてたから調べて
説明したのに、そこの常連が教授に聞いたら
そんなものはノルムとは呼ばないっていってた
とか言い始めてさ。
話の内容の要約を教えてくれって言ったら
お前の認識が常に正しいとか思うな
みたいなこといわれたなあ……

108 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 18:38:31

役に立つものだけが生き残る。
たまに忘れられていたものが発掘されて脚光を浴びることはあるが。

109 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 18:46:03

>>103
>２乗ノルムはどの分野
場の量子論

110 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 18:47:47

ノルムと呼ぶ呼ばないに生き残る生き残らないもない気がするが。
条件満たしたらノルムじゃないのか。

111 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 18:53:39

もともとwikiのこの条件が満たせないのでどうかなってるのかとおもいまして。

斉次性： ||av|| = |a| ||v||

norm[a V]:= abs[a] (x x+y y)

だと不可かな、。スカラー a の方のnormはsqrtじゃないのとかあるんですか？

112 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 18:54:01

>>110
場の量子論では、誤用を承知でノルムと呼んでいる。
不定計量のHilbert空間とかで出て来るのだ。

113 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 18:55:18

そうなのか。勉強になりました。

114 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 18:59:59

sinθ+cosθ=1/2　のとき
(sin^3θ+cos^3θ)

よろしくお願いします。

115 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 19:04:01

>>114
ここまでを読めばだいたい察しがついてると思うけど
このスレって高校生レベルの問題はあまり取り扱ってないよ
高校生スレ行ったほうがいいと思うよ

もちろんここでの質問は今すぐ取り消してね

116 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 19:05:42

> square norm
http://en.wikipedia.org/wiki/Indefinite_inner_product_space

117 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 19:07:49

>>115
わかりました。取り消します。
ありがとうございました。

118 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 19:16:49

>>111
単に政治性が合ったほうが会席で都合がよいので
それを満たすものだけを用いているというだけ。

虹形式を計量に持つ空間というのは
代数方面では昔からよく調べられてる。

119 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 19:18:16

質問です。
∫[x=ー∞、∞]ｘ・ｅ＾（－ｋ｛ｘ＾２｝）・ｅ＾（－iξｘ）ｄｘ
を解く問題なんですが、どのように置換すればいいのか、ヒントでもいいので
お願いします。

120 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 19:20:13

ありがとうござます。
読んだ感じから洞察すると、normは内積の特殊な意味付けってところでしょうか。
metricalなんですかね。
日本語wikiの方の定義を見ると、sum[ abs[a[n]]^(1/m), n=1...m] ^ (1/m) なので
x x + y y はまちがってるようでした。

場の方の２乗ノルムは、本来はsqrt[x]だけど、内部の変数はx>=0ってことを放棄してる感じしょうか。
あまり物理は知りませんけど。

121 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 19:20:56

積分を求める問題を解きたいというならわかるが
積分を解くというのが何を意味しているのかはわからない。

122 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 19:22:31

最近こういうプログラムするの疲れてきて・・・・
それと、ついでで申し訳ないのですが、グラフ理論は数学版ではあまりやってないでしょうか？
どこの板も扱ってないようなんですけど、まだ若い学問だからまったく相手にされてないし、将来もあまり有用でないってことでしょうか。

123 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 19:22:48

>>120
間違っている
という認識は
僕は
正しくない
と思う。

124 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 19:25:58

>>120
擬距離空間や半距離空間なんてさして珍しくも無いだろ

125 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 19:37:25

>>121
積分を求める問題を解きたい
です。訂正します。

126 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 19:38:02

>>118
なるほど参考になります。
そういった計量の業を見ると、最小二乗法とかが浮かんでくるんですけど、これもmetricなのでしょうか。
関数解析とか解析っぽいんですけど、結局は、有限次元ベクトル空間の係数によって、線型代数と解析が連結するのかなって感じです。
２次の形式を計量の単位とする空間では、数や有理数なのでしょうけど、複素数は前提としない必然性（複素数を計量の数値とすると問題があるのか）はあるんでしょうか。
実際この辺りの空間（アフィン空間とか当然ですけど）を現在プログラミングで作ってるんで。

127 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 19:44:54

>>126
独自用語を連発されても意味がつかめません。

128 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 19:58:21

xy平面上の直線で、2次正方行列Aで表される変換fによって不動となるものの本数は、Aの固有値が重解のときにはどのように判定すればよいのでしょうか?

129 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 19:58:29

>>120
>場の方の２乗ノルムは、本来はsqrt[x]
sqrt[x]が虚数になる場合を想定。
２乗ノルムは物理的には確率に対応。
すなわち、２乗ノルム＜０　は負確率。
あらら、存在確率が負だって？？　物理は「お化け」と呼びます。
昔は、お化けが出ないようにするのが、とても大変でしたのだ。

130 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:05:34

>>127
mathematicaとかあなたは普通に使ってませんか？
プログラム自体は他の言語使ってるんですけど・・・

131 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:08:43

>>130
あんたが使ってる用語が意味不明だといってるの。たとえば

> 最小二乗法とかが浮かんでくるんですけど、これもmetricなのでしょうか。
ここでの metric はどういう意味で使ってるの？

> 有限次元ベクトル空間の係数によって
ベクトル空間の係数って何？

> ２次の形式を計量の単位とする空間では、数や有理数なのでしょうけど、
計量の単位って何？あと、後半は日本語として破綻してる。

132 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:10:35

>>130
Risa/Asirは使ってるが、そんな話ではない。

> ２次の形式を計量の単位とする空間
とか
> 複素数を計量の数値とすると
とか
> 係数によって、線型代数と解析が連結する
とか
まったく何を言おうとしているのか分からない。

133 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:10:53

２次の形式を計量の単位とする空間では、実数や有理数なのでしょうけど、複素数を使ってよいことを前提としない必然性（複素数を計量の数値とすると問題があるのか）はあるんでしょうか。

>>129
たぶんそのsqrt[-x]ってのは、意味的には「分布」のことだと思いますよ。
つまりsrqt[x] (x>=0)なら確率といわれるスカラー数値、負なら２変数（普通はガウス数平面）上の相関関係とかになるかなって。
私だったらそういう風に作るんで。

134 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:11:53

>>130
「函数解析学」は無限次元空間上の線型代数学のことだが？

135 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:13:34

>>133
妄想垂れ流すならお花畑板へどうぞ

136 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:13:38

>>131-132
（複素数を前提とした）ガウス平面上の話なんで、私が言っているmetric つまり計量対象（計算対象）の「数値」ってのは実数じゃないですよ。

137 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:13:42

>>133
> ２次の形式を計量の単位とする
とはなんのことですか

> 複素数を計量の数値とする
とはどういうことですか

意味不明です。

138 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:14:24

>>133
>私だったらそういう風に作るんで。
量子力学はそうなってないのですよ。

139 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:14:51

>>136
数学で言う計量あるいはmetricとは
距離函数のことなので、
おまえの話は既に破綻している。

140 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:17:19

>>136
代数方面で扱う二次形式計量を持つ空間は
一般の可換環上で議論するんだが？

141 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:17:56

>>133
> たぶんそのsqrt[-x]ってのは、意味的には「分布」のことだと思いますよ。
いいえ、違います。

142 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:18:33

手の内を隠して質問すると
話が通じないし荒れるよ

143 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:21:21

>>130あたりからニセモノが暴れてるだけな気が…

144 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:24:07

>>133
二次形式とは斉二次多項式のこと。
二次形式は単位にはなりません。

145 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:28:00

その距離函数を定義すること(norm)とどのような基準や有用性で定義しているのか、が質問だったんですけどｗ
自分の知らない分野の話になると我慢も出来ずにすぐにキレルのは、数学者でも哲学者でも同じなんだなって思いますよｗ

距離関数distance[x,y]:= || x-y || が複素数だと何かまずいことがあるんですかってことなんですが・・・日本語が変ですか？
距離計算の結果|| x-y ||を要素に持つベクトル D1,D2について両者を比較(D1 < D2 など）する必要はあまりないので、複素数でも可能なんですが（当然議論は数平面で行います）、
これが有用な分野を提示できれば説明もわかりやすくできるんじゃないかと思います。

146 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:31:21

>>145
独自用語で書かれてもわからないんだけど
と最初に書いたんだけど？

147 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:31:43

>>145
> 距離計算の結果|| x-y ||を要素に持つベクトル D1,D2について両者を比較(D1 < D2 など）する必要はあまりないので、
あんたにとってはそうかもしれんが、
普通の人間にとっては距離（計量）は比較できることが最も重要な性質。

なので、少なくとも比較できないものを距離やら計量とは呼ばない。
呼びたかったらオリジナルの名前をつけて読んでくれないと話が噛み合わない。

148 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:32:05

>>145
> その距離函数を定義すること(norm)とどのような基準や有用性で定義しているのか、が質問だったんですけどｗ

本当にそのつもりだったのなら、
自分の日本語能力を疑ってください。

149 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:33:07

初歩的な質問ですみません、
tanθ＝0.1051というのを度数で表記するためには、どのような換算を行えば良いのでしょう。
ちなみにこの場合、θは６度になるそうですが……

150 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:34:06

数学の難解な用語で新記号を駆使して書いた方が通じるんですかね。頭おかしいのはあなたの方じゃないですか？？（笑）

151 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:34:37

>>145
> 距離函数を定義すること(norm)
計量と距離とノルムはそれぞれ異なる概念なので区別しないといけない。
あと括弧の使い方がかなり一般的でないように思う。

> 距離計算の結果|| x-y ||を要素に持つベクトル
計算ってどういう意味で使ってるの？ベクトルはそれを要素に持てるの？

152 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:35:37

>>145
自分の知らない分野、とは君にとっての数学全般のことだね。
「二次形式を計量に持つ」というのは
むしろリーマン計量をはじめとする微分幾何の
知識があったほうが実感できるだろうが
おまえのおもっているような距離函数のはなしとは
まったく違う。

153 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:36:42

>>150
既に一般的に通用している用語を定義もせず独自の意味で使われるよりは遥かに通じるよ。

154 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:37:01

>>150
独自用語で独り善がりな文章を書かれて
理解できる人間のほうが少数でしょう。

155 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:37:02

>>149
よく高校の教科書の巻末にある、三角比の表じゃダメなのかい？

156 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:37:48

自分の何が相手を苛立たせてるか
わからない人というのは厄介だよ

157 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:38:26

やっぱり>>130あたりからニセモノが暴れてるだけみたい

158 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:39:37

普通に使う「距離」「長さ」てのは当然、実数でかつ正数で、普通に比較しますけど（どっちが長いんだ？とか）。
ベクトル空間で議論する距離が実数である必然性はないですけど。

まあそういう事はもうどうでもいいんで、グラフ理論のほうの研究は盛んじゃないのでしょうか？
たぶんその提示する分野ってのはグラフ（平面）でやると、たぶん分かりやすいと思うんですが・・・

159 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:39:55

>>155
表を使わずに、計算で求める方法はありませんか？

160 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:42:01

グラフ理論は一次元単体の話だと思うが…

161 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:43:39

>>159
何を想定してるの、数値積分とか数値解析？

162 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:45:41

複素数値の「距離」を考えたいのなら
自分で定義して使えばいいだけの話なんだが

・・・なんか某掲示板に居た「会社員」みたいだな

163 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:49:47

>>162
それを説明も無く距離と呼んで他人に通じると思ってるからトンデモなんだよなぁ

164 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:51:25

>>158
> ベクトル空間で議論する距離が実数である必然性はないですけど。
実数である必要はあまりないが、最低でも順序がつかないといけない。
複素数は自然な順序構造を持たないのでダメ。

グラフ理論は非常に盛んな分野だけど、それが何か。

165 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:52:01

> ２次の形式を計量の単位とする空間では、
> 複素数を計量の数値とすると問題があるのか

ﾌｲﾀｗｗｗｗｗ
自分が理解しても居ない他人の言葉を
わけも判らず混ぜ込むからこんなおかしな
文章を書いて平気で居られるんだな。

幼稚園児か。

166 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:52:14

>>161
数学に関しては凡人以下の知識しか持ち合わせていないため、
何とも言えないのですが、ただtanθ＝0.1051という数値を目の前にして、
表も参考にせず、関数電卓だけで６度という答えを導き出す方法があるようで、
その方法を知りたいのですが……

167 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:53:53

解析（学）のことも計算かなんかと勘違いしてたみたいだな。

168 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:54:44

>>166
函数電卓ってことは逆三角函数が使えるってこと？
それならRTFMで終了じゃん？

169 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:55:20

>>138
分布じゃないんですか。
sqrt[-x]で虚数となって実部は適当に観測時刻を使ったtime1,time2とした、re + I im:= scalar_time*|e| + sqrt[-x]*I 但し(x:= func[time, any1,any...]) あたりかなって感じですけど。
物理とか一般的なことしか知らないんでサクサクってやるだけなんで、wikiではどのキーワードから入ればいいんでしょうか？
どうやっても２変数になるんで電磁気学にある場の量子化とかになるんですか？テンソルとかイマイチどういうところで有用な演算子（作用子）なのか分からない口です。

170 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:56:35

>>158を読む限りだと、>>158の考えるグラフ理論は
俺らの思ってるノードとエッジからなる図形に関する
数学とは別物に思えるんだけど……

171 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 20:58:15

>>169
ここはわからない「問題」を書くスレ。

172 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 21:01:15

>>168
逆三角関数のコードを入力して演算してみた結果、
電卓表示はおよそ６度と表示されました。
逆三角関数のコードを使えば、度数が求められるのですね……
ご助言、ありがとうございました。

173 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 21:04:25

あれだな、関係ありそうな単語を適当に拾って
それらしく並べてるだけだろ。人工無脳といっしょ。

174 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 21:23:49

＞算ってどういう意味で使ってるの？ベクトルはそれを要素に持てるの？

これをどうしようか悩んでいるところです。N次元ベクトルの要素を複素数又は四元数（スカラー値）に
すれば、この計算結果は高々N次元のベクトルですけど、複素数を２次ベクトルとしてしまうと、
N次元ベクトルの要素が２要素ベクトルになってします、つまり変則的な行列なのでなやましいとこです。
ま、難しいこと考えないで結局複素数平面でいいかなって。

＞既に一般的に通用している用語を定義もせず独自の意味で使われるよりは遥かに通じるよ。

あの・・・２ｃｈをやりすぎちゃうと、あなたもkingになっちゃうのかなって・・・・

175 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 21:25:25

>>169
>電磁気学にある場の量子化
『相対論的量子論―重力と光の中にひそむ「お化け」』(1981年) (ブルーバックス)
中西襄 (著)
でも読んでみれ。中西襄は人生をお化け退治に捧げたお人であるぞよ。
ちゃんと勉強したければ、場の量子論の教科書を読むしかあるまい。
不定計量が出てくる理由は、時空の計量が不定計量（ミンコフスキー）
であるため。

176 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 21:26:58

>>174は今井爺の後継者ですね

177 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 21:43:28

>>164
どうも分かってないみたいなんですけど、順序構造をもつのではなくて、
順序構造を演算子によって導出するって事ですよ。
すると、実数値として比較可能となるように、計算結果がスカラー値になる関数を定義するだけです（普通はsqrt[x x+y y]なだけですけど）。
その順序構造を出す演算子が、たまたまdistance[x,y]関数なのであって、
計算（演算）のもととなる２項は、実際のところ、実数スカラー値である必然性はありませんが、こういった発想が出来ませんでしたか？

少なくとも今実装している、順序構造関数（距離関数）はabs, arg, real, imagと４つありますよ。
それで、ベクトル空間で言うnormが二上になるのはどういうときなのかってことと、
距離関数distanceの２つの変数x,yにおいて、x,yは複素数であるとまずいとき、有効なときを質問しています。

古いおじさん達もC++とかJavaとか.Netとか使ってプログラムやってみたらどうですかｗどうせ、頭は禿げてるんでしょｗｗ
せっかく数十年も数学のお勉強をやってんだから、そろそろ自分で関数グラフソフトぐらいは作れないと・・・
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/

178 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 21:46:11

>>177
ここはお前の日記帳じゃないぞ。

179 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 21:49:40

グラフ理論なんですけど、まだ研究者・専門家の間だけなのでしょうか。
wikiではあまり有用なリソースではなかったので、他にできれば専門家でなくても理解できるなリソースを提示してもらえないでしょうか。
最低でも、作ってるプログラムで一筆書きぐらいは解けないとオイラー先生に怒られちゃうので、そういった解説をお願いします。

180 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 21:52:11

>>177
> 距離関数distanceの２つの変数x,yにおいて、x,yは複素数であるとまずいとき、有効なときを質問しています。
そうだったの？
てっきり distance の結果が複素数になる場合を考えてるのかと思ったけど。

181 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 21:53:29

>>179
あんた専用のスレを立ててそっちでやってくれ。
ここは「わからない問題」を書くスレだ。

182 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 21:54:40

あの横からなんですけど、グラフ理論は非常に盛んということなんですけど、何が盛んなんでしょうか。wikiの記事を読んでもちっとも見えてきません。

183 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 21:59:19

どこのwikiの話か知らんが、書籍を読めよ

184 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 22:02:25

wikiもしらないんですか？ｗ本当に数学者って情報弱者なんですねｗｗ

185 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 22:09:18

はぁ？あの・・距離関数d[x,y]においてこの２乗の値、つまりnormの２乗はどういう意味付けなんですかってことなんですけど。
これのx,yが複素数であるか実数であるかは、ベクトル空間で何か問題あるんでしょうか？なんですけど。普通に数学の質問ですよ。

そういえば今井爺さんとか生きてるんですか？確か複ベクトルがどうとかこうとか言う人でしたよね。
コンピュータの方だとそういうのは（名称は変わってますが）普通に使ってるんですけどｗ
トンデモとか叩かれてたけど、一部は破綻してないみたいなんでいつまでも空想っぽいこといてないで実例とかプログラムでも組んで見せ付ければ信者が増えるじゃないかな。

186 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 22:13:16

>>185
レスごとにあなたの質問が変わっているように見えるんだけど、
どうすればいいのかな？

187 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 22:16:18

>>184
どこのwikiかと問うているんだが？
まさかwikiが一つしかないと思っているのか？

188 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 22:17:55

>>184はWikiというのがWikiエンジンを利用した
ウェブサイトの総称であることすら知らない
情報弱者だと自白しました。

189 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 22:19:47

>>187-188
さすがに釣りだと気づけよ・・・

190 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 22:27:58

と、184は照れ隠しを書いております

191 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 22:31:23

（１）部分積分を用いて次の等式を示せ.
∫√(a^2-x^2)dx=x*√(a^2-x^2)-∫√(a^2-x^2)dx＋a^2*∫1/√(a^2-x^2)dx(a>0)

（２）√(a^2-x^2)dx(a>0)を求めよ.

（３）前問と同様にして,∫√(x^2＋A)dx(A≠0)を求めよ.

192 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 22:47:35

>>191
書いてある通りにすればいいが、何か？

193 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 22:48:12

wikiに頼ってる時点で数学屋失格。

194 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 22:55:18

>>192
∫(x)'√(a^2-x^2)dx
=x*√(a^2-x^2)－∫x*(-x)*/√(a^2-x^2)dx
=x*√(a^2-x^2)＋∫x^2/√(a^2-x^2)dx

ここから先がわかりません.

それにどうやったらa^2*∫1/√(a^2-x^2)dx(a>0)のように,
a^2*なんか現れるのでしょうか？

195 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 23:00:10

>>194
> >>192
> ∫(x)'√(a^2-x^2)dx
> =x*√(a^2-x^2)－∫x*(-x)*/√(a^2-x^2)dx
> =x*√(a^2-x^2)＋∫x^2/√(a^2-x^2)dx

第２項の　被積分関数の分子のx^2を　a^2+(-a^2+x^2)　と書いてみる。

196 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 23:12:24

>>193
Wikiは手段でしかないとおもうが……
まあ、wikipediaみたいなバカが書きなぐった
どうしようもないwikiもあるのは確かだが。

197 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 23:17:21

>>180
一応、distanceの結果も複素数だとまずいときがあるのかって事も聞いてます。
ただ、その関数は（ベクトルの差ではなくて）複素数値の差でしかないので、
なんか今井オジさんと同じ話になってしまうんでしょうけど。

ゆとり教育世代で複素数・複素数平面が教育過程に入ったり出たりして混乱してたから、物理とか工学の人は当然なれてるんでしょうけど、数学の人はあまり複素数平面になれてないんでしょう。
別に私は複素解析が専門とかそういうわけではありませんが、あなたがせいぜい方程式・多項式に出てくる係数や根程度の認識なら、実際のところあなたは複素数にあまりなれてないし、高校程度の複素数知識で終わってるってことじゃないでしょうか。
このスレの煽り方と切れるタイミングを観測すると、そんな感じがしました。

198 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 23:19:54

大変興味深いのでそろそろコテでもつけて頂けませんか。

199 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 23:20:11

数学屋なんかは哲学屋よりは少しはマシってことに気がつけ。
数学はノーベル賞ないだろ。つまりだな、数学パズルは便所で糞しながらやれってことｗ

200 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 23:24:20

>>195
＞＞第２項の　被積分関数の分子のx^2を　a^2+(-a^2+x^2)　と書いてみる。

なるほど…そういう展開だったのか…
これで解けました.ありがとうございます.

201 ：79：2008/11/24(月) 23:26:10

どなたか>>79がわかる方はいらっしませんか？

202 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 23:28:54

条件を後出しされると萎えるんだよ・・・

203 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 23:41:31

ミンコフスキー空間とかがこの世界の入り口ですか。
少し眠いんで気が向いたら少しづつ入ってみます。それと今井爺さんのHPも流し読みしてみます。

プログラム関係はrfcの解説とか堅い仕様書ばっかりですけど、一応数学の本は、オイラーの無限小解析とかですかね。連分数とか 2 a b cos[theta]を使う求根とかも凄かったかな。
ブルーバックスのようですけど、せっかく紹介していただいたので図書館でチェックしてみます。

204 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 23:47:03

あまり数学屋に難問突きつけると、数学屋だって禿げちゃうだろｗ

205 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 23:51:47

たのむよねほんと。数学の他にあんまりないんじゃね

206 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 23:52:17

10m離れた位置から、身長160cmの人物の全身が撮影され、かつ、手にもった本の文字（文字高さ3mm）が読めるには、カメラの垂直解像度は最低何画素必要か。
ただし、文字はその高さの1/16の解像度で撮影すると読むことができると仮定する。
また、そのときのカメラの画角は何度必要か。

解き方が全く分からないのですが、どのようになるのでしょうか？
解法と解答を頂けないでしょうか

207 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 23:53:52

＞数学の人はあまり複素数平面になれてないんでしょう。
お前釣りもいい加減にしろ

一応定義上は距離函数というのは或る集合の上から R への
二変数函数で、
i)　非負性　d(x, y) ≧ 0
ii)　d(x, x) = 0
ii)'　ii)の逆　d(x, y) = 0 ⇒ x = y
iii) 対称性　d(x, y) = d(y , x)
iv)　三角不等式　d(x, z) < d(x, y) + d(y, z)

の三つを満たすもの。

ii)' を満たさない距離モドキは幾何学とかでたまに使って、擬距離という。
確かi) を満たさない例もある。
でもR以外へ写像する例はあまり無いし、あっても名前を付けて呼んだりはしない。
少なくともiv)の（x から z へ直接行くのは、y へ寄り道していくよりも近い）
を満たさないのは距離モドキでも何でもないから、「距離みたいなもの」を素朴に定義するためには
少なくとも写像される先が大小関係の比較や足し算（、引き算）のできるものでないといけないだろう。

x, y ∈C に対する d(x, y) = x - y なんていうのはこの点でダメな例。
これは単なる差であって、こういうのを「距離」とは言わない。
d' (x, y) = |x - y|は距離函数だけどね。
d-"キョリ" 1 の点とd-"キョリ" i の点でどちらが近いのかと言われても、
一概に比較は出来ないんじゃない？
みたいな「じゃあ距離なんて名前付けるな」というような話になる。

とすると実数の部分集合以外でそういうもので、
さらに有用、有意義なものなんて滅多に無い、ということになる。
まあ例えば超実数体 R* の二元 x, y に対して x - y なんてのはi) から iv)までの全ての性質を満たし
かつ行き先が実数でない例では在るね。trivialで何も面白くないが。

208 ：１３２人目の素数さん：2008/11/24(月) 23:54:39

あ、三つじゃなくて五つだ。

209 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 00:12:26

>>44
だれかお願いします

210 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 00:14:05

>>209
明らかに成立しないものを
何でそんなに悩んでいるのか
謎。

211 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 00:17:30

>>210
すみませんどうか解説をお願いします……

212 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 00:21:31

解説するまでも無いでしょ、それ

213 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 00:21:46

>>206
「10m離れた」が十分遠いと考えた近似で、解像度は 160cm / (3mm/16)
画角って言葉は知らないのでごめんなさい

214 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 00:26:04

>>44
×、△　ってどういう演算を表す記号なのかね？
まず、それを説明しなよ。

215 ：206：2008/11/25(火) 00:33:43

>>213
画角というのはレンズ上下から被写体下上のまで直線を引いた際に出来る角度のことのようです。

「∞」の形を直線で構成したような時、左側がレンズ、中心の点がレンズからの焦点距離、
画角はレンズの上下から焦点距離へ直線を引いたときに出来る角度というイメージで伝わるでしょうか。

216 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 00:36:19

>>214
×が直積で、△が対称差です

217 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 00:42:53

ああ、>>214が親切で誘導を付けてくれてるのに
自分で解く気はさらさら無いんだ…

218 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 01:01:11

>>209
これが分かってないってことは
集合の記法について何も分かってないってことだから
説明してもしかたないと思う。

すいません、7×90が630になるってのが分からないので
説明してください、とか小学生が言ってるのと同じで。
筆算の式を書いて七九六十三だからどうの、と説明しても
その子は他の問題が解けるようにはならないでしょ？

両方とも成り立たないんだから反例を与えれば良い。
例えば1)はX = {1}、Y = {2}とか。2)はベン図二つ書いて、
片方に左辺の指す部分の範囲を、もう一方に右辺の指す範囲を
斜線引いたり網掛けたりして表わしてみれば良い。

というかもういっぺん教科書最初から読み直したほうが良い。

219 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 01:04:49

>>44(2)は明らかに違うだろ、問題書き間違えてないか？

220 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 01:06:44

数Ｃの行列の問題なのですが、どうしても理解できないので書き込ませて頂きました。

問題は
2行2列の行列Ａ（a、b、c、d）がA^2-A-2E=Ｏを満たしているとき、a+d、ad-bcの値を求めよ。
というものです。

解答を読んだ結果、最初のほうは理解できるのですが、画像の赤枠の中が分かりません。
例えば、k=-1のときはa+d=2、ad-bc=0ではないのでしょうか？

どなたか、教えてください。

解答
http://imepita.jp/20081125/032040

221 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 01:12:37

>>219
そうなんだね。
（１）は直積が順序のついた組、という素朴な意味でも既に誤りであることはわかるけど、
（２）は「そもそも」レベルで違っている。
だから、214で確認した。
エスパー６級としては、×は∩（どちらも積）の間違いかなと思った次第。
もし、∩なら（１）は正、（２）は誤、ということで答えようもあったのだが。

222 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 01:17:39

>>220
結論から言うと画像が合ってて君が間違い。
なんでそうなると思ったの書けば
アドバイスがあるかもしれない。

223 ：220：2008/11/25(火) 01:27:16

>>222
レスありがとうございます！

上手く説明できないのですが…
理由を考えていて、ただ単に勘違いしていたことに気づきました！
ＡとＥの前の数字を機械的に合わせているだけじゃだめですよね、中の成分を比較してみたら正答が出ました！！

間抜けすぎて恥ずかしいです…。
すごくすっきりしました、気付かせていただいて本当にありがとうございました！

224 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 01:31:44

>>219
>>221
すみません今確認しました
(2)X△Y=X^c△Y^cです

(1)は言われたとおり反例を一つだしてみたら上手く行きました
しかし(2)はどこから手をつけていいのかもわかりません

225 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 01:35:35

>>224
△ってどういう演算なの？cって何？

226 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 01:38:32

>>45にあるやないか…

227 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 01:42:16

>>226
どうした、誤爆か？

228 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 01:42:53

質問させてください。

30+3n < 20n　という式が成り立つ時の、nの最も小さい自然数を求めなさい。
という問題を解く時に、n=1, n=2と当て嵌めていく以外に、
効率的な解き方はないでしょうか。

229 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 01:45:55

>>225
ベン図を書いてみると命題は真になりました
しかし講師がベン図を用いた証明を認めない人でしてどうやってうまく証明したものか(ﾉ∀`)

230 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 01:48:19

>>228
移項して
30 < 17n
17で割ると
1.76・・ < n
これに当てはまる最小の自然数は？

231 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 01:50:31

>>229
ベン図が何の視覚化であるかわからんわけではあるまい。

232 ：228：2008/11/25(火) 01:51:15

>>230
2! ありがとうございました！

233 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 01:52:22

>>230
n=1,n=2と当て嵌めていたらすぐに終わった、というオチか。

234 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 02:15:18

n=1,2,…「小手調べ」という名称でチャート式にも載っている

何か素人や高校生たちには、地味なように思えるのだろうか？
一個一個づつ調べていくことも、実は立派な（数学の）解法の一つなんだがな

235 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 02:18:43

まあ素数の判定とか素因数分解とかそういうとこあるな

236 ：79：2008/11/25(火) 02:29:11

>>79をお願いします。
行列Ａは正定値エルミート行列で、
(1) の「最小」はｘnに関する最小です。

237 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 02:33:07

下手に丸暗記した公式に適用させようとして（←なぜ？）
右往左往してるより

一個一個づつ調べていったほうが、実はかえって早かったってこともあるわなｗ

238 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 02:42:11

次の式を因数分解せよ
x^5+x^4+x^3+x^2+x+1

(x+1)(x^2+1)^2-x^2から先がわかりません…
よろしくお願いいたします

239 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 02:46:14

>>238
それ、かっこが足りない気がするなァ
(x+1)に気付いて途中まで出来てるじゃん
もう少し！

240 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 02:46:26

>>238
奇数次の相反方程式がx+1で割り切れるのは自明だから割って、
残りは4次の相反方程式だからx^2で割ってx+(1/x)の二次式と見て
簡単に因数分解できる。最終的にx^2は分配すればきれいな形。

241 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 02:54:45

x^6-1の因数分解をしてx-1で割ればいい。
(x^3)^2-1と見ればそれ以上ややこしいことは考えずに済む

242 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 03:39:47

>>240方程式じゃない

243 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 03:44:40

で？

244 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 03:48:50

手際も悪けりゃ用語も間違っててどうしようもないねと言うお話。

245 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 03:49:29

で？

246 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 03:51:30

>>238の質問はあの式の続きを示すことだから
誰もまだ答えを出していないということ。
数学板って低レベルすぎて笑えるｗ

247 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 03:52:28

で？

248 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 04:14:19

246は238と同じ人？
なんで計算間違えしたか知らんけどじっくり紙に書いてやってみ？

249 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 04:16:01

で？

250 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 04:23:40

>>229
いやベン図は証明じゃなくて視覚化のためにあるものなので。
証明ってのは文章で行うもの。

初等幾何の問題で、図を描いて、この図が証明です！
とか言ったってこの人何言ってるの？って話になるでしょ。同じだよ。

251 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 04:41:58

１・１・５・８
↑の数字を＋－÷×（）を使用し答えを10にする。

簡単なんでしょうか？
答えが分からなくて眠れません。
お願いしますm(__)m

252 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 04:44:24

＿＿　　　　＿＿　＿＿_　＿＿＿＿＿　　＿＿＿＿_　　　　___　___　　　___
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　|.　　　　 /　 /　 /　 /　　 /
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　￣￣￣　￣￣￣. ￣￣

253 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 04:44:54

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｒ､　　　＿
　　　　　　　　　　　　　ﾉ　　　　　 |　＼　／　/
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　　　　 |:.（_|:.:/　　　　　　　 {）:.∨|:.;ｲ:.|:.|　　　　　 |:/ﾄ:.|
　　　 |:.:.: ｒへ　 (二二{　ノ:.:.:.:| |/^|:.|:.ﾄ､ (二二{　ノ:.:.} ﾘ　　　　AAずれちゃったし…
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　　　　 |:.:.:.| |:.:.:ﾄ､:::::ヽ !:::/〉│:.:|　　| ､　ヽ::::',　|::::::/ | |
　　　　 |:.:.:.| |:.:.:l　＼::リ:/ l ｲ|:.:.:|　　|　}　| ヽ::Ｖ:::::/　|│

254 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 04:54:13

ヒント
｛１－（1÷５）｝

255 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 05:34:27

>>236
>>97 あたりの大量の追加が印象悪なんだよね。
とりあえず CG 法にはいくつかバージョンがあるので
具体的にアルゴリズムを記述したほうが良い。

それと、正定エルミート行列だと主張は不成立。
やっぱり A ノルムがノルムにならない。
（正定「実」エルミート？正定対称？）

256 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 08:13:05

>>238だけど気付いたら寝てた上に結局解けなかったわ…

257 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 08:31:09

(x^2+1)(x^2+x+1)

258 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 08:31:56

>>207
ご丁寧にありがとうございます。
任意次元ベクトル空間（もはや関数空間とか関数行列）で使う距離(distance[x,y]やnorm[V]）というのはどういう意味付けなんでしょうか。
vector Vにおいて、V:=[x,y]であるとき、distance[x,y]とnorm[V]にあなたが指摘する違いはあるのでしょうか。
ほかにd[x,y]の２乗、norm[V]の２乗の両者に違いを見出していますか？

本来は計算結果を実数にしておけば比較とかもそのまま出来るし楽ですが、そもそも複素数だと比較できないし、
計算結果を出す関数（実数値としたいため最低４つd1[x,y], d2[x,y]....）と、その距離関数でつかう「２項は実数である」必然性はないって事です。
仕様（公理）上、複素数でなければならないとき、複素数では例えば三角不等式を出す事は比較できないのでそのままで不可能ですが、
三角不等式が必要なときにその関数を適用すれば良く、実数で比較するために４つのパターン（abs,reなど）を定義して場合分けそれぞれ必要とする三角不等式を計算すれば十分です。
ベクトル解析はラングの本だったかな・・・

259 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 08:50:23

もういいよ。俺にはおなかいっぱい。
おまいが頭悪いことがよく分かったから続きは今い塾でやってくんはいｗ

260 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 09:38:37

俺なんか2行以上書いてあるとパンクしちゃうし脳味噌が噴き出してくる

261 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 09:47:05

お願いします
↓↓↓↓↓

次の関数の極値を求め、これらの極値が最大値であるか、最小値であるかを二次の条件を用いて判断しなさい。
(1)　y＝x^4－4x^3－2x^2＋12x＋6

(2) y＝xe^(-x)

最近習ったばかりで習得しておらずスムーズに解くことができません…
解法をみながら流れなども習得したいので基礎的な問題なんだとは思いますが
力を貸していただけないでしょうかm(_ _)m
よろしくお願いします。

262 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 09:49:17

>>261
(1)もわからんなら、教科書に戻った方がいいと思うぞ。

263 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 12:51:14

(2)y=xe^(-x)、y'=e^(-x)(1-x)=0よりx=1で極致。
y''=-e^(-x)(2-x)、x=1でy''＜0でグラフは上に凸だから極大。

264 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 12:51:54

∫x^2√(x^2*a^2)dx
お願いします

265 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 12:54:04

一応お願いできますか(´;ω;`)

266 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 13:15:24

すみません264間違ってました
∫x^2√(x^2+a^2)dx
です
よろしくお願いします

267 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 13:28:49

>>165
亀レスなんだがあえておまえに言いたい！
相手してもらえないのって・・・お互い寒くなるよな・・・俺なんか釣りしようと思ったら釣り糸が切れちゃったんだよ・・・どうしてくれるんだ！！

268 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 15:00:55

>>266
x=atanθ　とおいて置換積分すればできるよ

269 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 15:02:45

atanとか難しい関数を使わないとダメですか？

270 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 15:09:06

a*tanθで大丈夫ですよ

271 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 15:10:13

それならそうとちゃんと書けよカス

272 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 15:14:08

ちゃんと回転だろが
回答貰ったとたん豹変かよｗ

273 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 15:18:30

【問題】
ｒを正の実数とする.xyz空間において
x^2+y^2≦r^2
y^2+z^2≧r^2
z^2+x^2≦r^2
x≧0,y≧0,z≧0　をみたす点全体からなる立体の体積Vを求めよ
（※y=t=rcosθ平面によるVの切断面をS(t)と置いて求めてください）

この問題をどうかお願いします
面倒な問題で申し訳ないですが、どうしても解けません

274 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 15:31:39

>>272
豹変とかいいだしておまえの方がアホｗ
問題は典型例だし、他の発想をきいてんだよｗカスｗｗ

275 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 15:33:00

>>266
x+√(x^2+a^2)=tと置くと、
(1/16)∫(t^4-a^4)/t^5 dt=(1/16){log|t|+(a^4/4t^4)}+C
=(1/16){log|x+√(x^2+a^2)|+(a^2/4(x+√(x^2+a^2))^4}+C

276 ：273：2008/11/25(火) 15:57:14

>>273は自己解決しました。有り難うございました。

277 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 16:14:10

>>274
それならそうとちゃんと書けよカス

278 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 16:27:30

>>275
(1/8)x(2x^2+a^2)√(x^2+a^2) + (a^4/8)log{((√(x^2+a^2))-x)/a} + C
になると思うんだが、間違ってないか？

279 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 16:29:09

定番の、sinhとかasinhとか使わないんですか？

280 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 17:46:36

266です
みなさんレスありがとうございます
>268さん
そいつは偽物です

281 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 18:52:15

>>278
スマン、(1/16)∫(t^4-a^4)^2/t^5dt=(t^8-a^8)/(64t^4)-(1/8)a^4log|t|+Cだった

282 ：Metatron ◆SyZ09dFMKU ：2008/11/25(火) 19:15:19

大変申し訳ないんですが・・・
仕事柄数学は使うんですけど、数学って楽しいかい？
数学科の方には大変申し訳ないけどw

283 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 19:20:29

何が申し訳ないのかさっぱりわからないけど、
「楽しい人には楽しい。楽しくない人には楽しくない」
それは何のジャンルでもそうである。

284 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 19:22:08

機械関係が面白いと思う人も居ればそうでない人も居るわけだ。

285 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 19:26:01

>>282
使い古されたネタではRTFMで終了し、何も起きない。

286 ：Metatron ◆SyZ09dFMKU ：2008/11/25(火) 19:27:17

いや－、経済活動に直接結びつかないし、かといって単純に方程式解いてるだけじゃん。
物理科なんかもそうだけど、でも物理の方がどちらかというと面白い気が・・・
頭悪い私が言うのもなんだけど。
数学は美しいとかって・・・？？？？なんだなw

287 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 19:30:58

じゃあそういうことでいいよｗ

288 ：Metatron ◆SyZ09dFMKU ：2008/11/25(火) 19:33:57

数学科の人が就職するとき、やっぱり数学の技術生かすとしたら教職とかコンピューター
関連とかですかね。
ちなみに電気関連や電気設計なんかは数学の技術あるといい感じなんだなw

289 ：Metatron ◆SyZ09dFMKU ：2008/11/25(火) 19:40:20

数学科の人ならブール代数なんてちょろいでしょ♪
けっこうシーケンサ組んでる電気屋さんみると、プログラムがいまいち？？
なんていうのが機械屋の私から見て思うんだなw
まあ、全部機能を知れってゆーのが酷なんだけどね。
でも効率よくプログラムするんだったらブール代数なんか必要だと思うんだが・・・
メモリの容量節約とかね。追加メモリーとか言ってる電気屋さんなんか「怪しい」と思うんだな。

290 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 19:41:53

いや、理学部関係は就職には不利だろ

それ（就職）まで、考慮するのなら、文系か工学部あたりが良いよ
（あくまで、統計的な話）

顕著な例が『高学歴ワーキング・プア』
行く先は、フリーターかニート

291 ：Metatron ◆SyZ09dFMKU ：2008/11/25(火) 19:47:31

理学部受験の時点で、物理は選択するじゃん。
ってーことは基礎は経験済みってことだ。
あとは希望する仕事の関連書籍よんでマスターするだけだろ？
勿体無いよなw
数学に固着することないと思うけど・・・大きなお世話だねw
失礼。

292 ：Metatron ◆SyZ09dFMKU ：2008/11/25(火) 19:55:13

>>284
なんでで知ってんだ？？？
ストーカーですかねw

293 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 19:59:01

男には興味ない。

294 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 20:04:09

見えないレスでレス番がどんどん進んでるが、
わらない「問題」はないんだって思うと
平和の喜びが湧くよね。

295 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 20:17:25

ときどき変なおじさんが来て
体に溜まった毒を吐き出して
去っていくんだよ
そうやって生きていくんだろう
人間て悲しい生き物だね

296 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 20:25:15

ここは風俗店かよｗ

（ああ、童貞クンには分からんか）

297 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 20:26:51

http://www.biwa.ne.jp/~ken-nose/nazo/r21.htm#6

（Ｎｏ２６、２７です）

だれか、なぜこうなるのか？面積が変わるのか？

中学生の私でもわかるように教えてくださいませんか？

実際に方眼紙で作成しましたが、本当にできました。

それだけにトリックが気になります。

先生に聞いたら「自分で考えなさい」と…orz

298 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 20:28:37

プログラミング言語ぐらい覚えると、知ってる知識も有効活用できると思うんですけど・・・
C言語とか基本ですよね？まさか関数電卓でシコシコやってませんか？

299 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 20:29:00

>>296は追加料金払って本番をやる違法風俗の常連ですね、わかります。

300 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 20:30:23

>>297
面積は変わっていません。それだけのことです。

301 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 20:30:31

プログラム板よりこちらの方が適当だと判断したので
こちらにて質問致します．

C言語にて行列式を計算する関数を作りたいです．
扱う行列は正方行列ですが，対称性や正定値性は保障されていません．
なのでコレスキー分解，掃き出し法などは使えません．

どのような正方行列でも行列式を解けるアルゴリズムはありますが，
特に精度が高いものをお教え願いたいです．
名称のみで構いません．よろしくお願いします．

302 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 20:33:11

定義どおりに実装すればいいんじゃねーの

303 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 20:36:34

>>297
激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/

図形系
三角形の面積が変わった？

304 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 20:37:30

CってかC++でクラス化した方が計算がきれいになるんじゃない？

305 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 20:45:05

きれいｗ

306 ：301：2008/11/25(火) 20:45:28

>>302
ありがとうございます．
つまり余因子展開でしょうか？
こちらは精度は問題ないでしょうか？

>>304
クラスと差異はありませんが
構造体を用いています．

307 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 20:46:47

>>297
どこがトリックに見えるのか感想を書いてもらえたら教えてあげますよｗ

308 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 20:49:15

精度ってどういう意味で？
浮動小数点で何桁目までとか？

309 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 20:51:07

>>301
普通に return m00*m11 - m01*m10; ですよ。
４次の行列式の展開はmathmaticaとかで出せますし。
実際プログラムをやると分かりますけど、５次以上の行列は使いません。
もし100x100の方程式を解きたかったら、先輩達が作ったライブラリを使うんで自分で実装しません。

310 ：301：2008/11/25(火) 20:58:08

>>308
条件数（condition number）の話です．

311 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 20:58:09

>>306

余因子と違う
定義の式と言ってるだろ

312 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 21:03:49

最近の言語はクロージャやデリゲートで式を持ち運べるから、
ずいぶん数学っぽくなってきたんだけどね。

{double[][] m => m[0][0]*m[1][1] - m[0][1]*m[1][0]}

javaだったらこうだし。これは集合の表記そのままでしょ。
整数で正数の条件式、{ x:(integer) => x>0 }

determinant = function(m){
return m[0][0]*m[1][1] - m[0][1]*m[1][0]
}

javascriptだったらこうかな。
C++とか関数オブジェクトとかだと言うけど凄いからね・・C++のコミュニティーはついていけないよ。
mac os xの環境だとC99とgccで考えると複素数型のフーリエ級数ぐらいならCでいいし、
GUIとかなら.NetかJavaじゃないかな。

313 ：301：2008/11/25(火) 21:04:54

>>311
定義の式は余因子展開をランク１になるまで繰り返した結果と
等価だと思うのですが，誤っているでしょうか？

314 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 21:15:26

質問です
fX,Y（x,y）=ce^(-(2x^2+2xy+2y^2))
で与えられているとする。
cの値、X,Yの密度関数、XとYの共分散を求めよ
よろしくお願いします。

315 ：Metatron ◆SyZ09dFMKU ：2008/11/25(火) 21:46:07

いちいちC言語つかって数値計算するんですかね。
EXCELで公式登録しておいて数値代入すればいいことですよね・・・
だけど、そうゆうのに頼ってると簡単な数学の計算が出来なくなるんだな。
まあ、数学の専門家板なんで関係はないんだけど・・・
たまに機械屋さんでこうゆうこと言う輩がいるんでね。
まあ、効率？ととか言って言い訳する機械屋が多いもんでね、実は馬鹿が多い業界なんだなＷ

一応書いといた。数学板の人宛てではありませんよW

316 ：801：2008/11/25(火) 21:53:40

>>315
EXCELの計算はチップに乗せられないんです．
目先の便利さだけではなく，我々の領域にも興味を持ってみて下さい．

317 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 21:57:03

>>315
言ってることが滅茶苦茶なんですけど、本当にロジック組めるんですか？馬鹿はあなたじゃないですかねｗｗ

318 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 21:57:55

数学＝計算
だと思ってる時点で話が出来ない。

319 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 22:00:24

技術的な話をすれば、C言語でコンパイルされてネイティブコード（機械語）になってるわけで、チップ（CPU）で数値計算してるのと実質同じですよ。
まあ、C言語も使えない機械屋はゴミ屋と同じなんでしょうけど・・・一体何の言語あなたは使ってんですか？

320 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 22:08:26

数学ⅡB標準問題演習の対数の項目ある例題なのですが

例題には「～～ただし、log_[2](10)=0.3010,log_[3](10)=0.4771とする。」
と書いてあるのに、解説ではlog_[10](2)=0.3010とlog_[10](3)=0.4771と使っているのですが、計算してもこうならないですよね？

記載ミスなのか自分が間違っているのか分からなくなったので書き込みました。

携帯からで失礼しました

321 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 22:26:28

俺は数学も機械もよく分からないんだけど
>>319は誰に向けてのレスなの？

322 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 22:27:53

知らない釣堀で釣りをすると、逆に自分が釣られちゃったってオチなんですか？

323 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 22:28:37

>>320
それが記載ミスなのかどうなのか自分で判断できないようでは
そもそも対数を理解しているかどうか怪しい
馬鹿にしているわけじゃない、本当にそのままではまずいぞ・・・

324 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 22:35:15

>>321
多分、319は、数学科はコンピュータを使って計算する技術を教えるところだと思ってるんじゃね。

325 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 22:38:17

>>323
自分では物凄く記載ミスだと思っているのですが、人に直接聞いてその返答がきたらへこみそうなので書き込みました

人に聞かないと不安でダメな人間ですみませんorz

326 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 22:39:05

数学者は計算とか数学は得意でも、人間関係は大の苦手でして・・・

327 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 22:41:44

>>324
mathematicaぐらい使いこなせないと就職先も少ないし、そういう奴は微分方程式と置換積分が得意って程度の積分屋でしかないよｗ

328 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 22:48:05

なんか変なのが涌いてるな。

329 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 22:50:37

>>325
よし、じゃあ次は理由を考えてみるんだ

例えばlog_[2](16)というのは何を表している？
値を答えるだけでなく、対数というものの概念（定義、と言ったほうがいいかな）を説明してみてくれ

330 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 22:56:59

質問なんですが
(0 0 1),(0 1 2),(1 2 3)がR^3の基底であることを示せ

という問題で、どうすれば示したことになるのですか？

331 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 22:57:46

>>328
おまえ高校生質問スレから沸いてきただろ。ここは大人の遊び場。厨房は来るな

332 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 23:01:08

>>329
2^x=16 ⇔ x=log_[2](16)
だから…？

あーグラフとか考えてみたけど定義分からない;;
受験まで時間ないのにorz

333 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 23:02:26

>>324
おまえみたいなゴミに聞きたいんだけど、おまえは式変形と計算だけで数学を他のことに応用出来ないじゃないの？

334 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 23:16:44

社会の落ちこぼれに聞いても無駄無駄。係わるのは止めとけ。

335 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 23:19:25

>>333
そういうことは、下賤なる経済屋だの工学屋だのにやらせればいいんですぅ

336 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 23:21:01

>>332
イヤ、そんなに難しく考えなさんなって
定義なんて言い出したのがまずかったなあ

まずlog_[2](16)=4とは「2を底とする16の対数は4」ということを言っている
言い換えれば「2を4乗したら16になる」ということだわな

となれば、例題に書いてある「log_[2](10)=0.3010」というのは、「2を0.3010乗したら10になる」という意味だ
しかし考えてもみよう、2を3乗してやっと8になるのだから
10にするためにはどう考えたって3より大きな回数だけ掛けねばならない
だのに、たかだか0.3回ちょっと（・・・という表現もおかしなものだが）掛けただけで
10になってしまうとその例題では言っているのだ

明らかにおかしいでしょ？だからそれは記載ミスだと言うこと

337 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 23:26:49

>>335
はぁ・・・そのエコノミストや工学屋（電気）情報屋（SE)とかよりも数学屋は下だし、職もなければ仕事の依頼もないんじゃないの？
代数方程式の式変形や因数分解なんかmathematicaで解けるし、ていうか、俺はコンパイラとか作れるからプログラム組めるしｗｗおまえの収入は３００万ぐらいだろｗ

338 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 23:28:11

ここは塾の講師が無料でいきがるスレなんですぅ！！文句あっか！！

339 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 23:29:59

名もない私塾の講師とか年収３００万以下のワープアとか、確かに社会のゴミだなｗｗｗそんな社会のゴミはニートと大差はないよｗ

340 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 23:40:17

>>337
ものごとの価値が分からない人間って、救いようがないよね。
まあ、救えるとも思ってないけどさ。

341 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 23:40:45

いけねえ、俺ときたらスレ違いだ・・・
本来ならそんな決まりは無いんだが、実質は高校生以上のレベルの問題ばかりが取り沙汰される場所
しかも他人にケンカを売りたいだけの輩まで出てくる始末

さあ、>>332もそろそろ避難するんだ、ここは良い子の高校生はあまり長居しちゃあいけない
周りの人が何をしゃべっているのか全然わかんないでしょ？
今度からは高校生スレで聞くほうがいいよ、スレ住人ともお互い目障りだろうから

342 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 23:45:26

コンパイラ作るんだ。珍しいな
ちなみにどんなプラットフォームでどんなソースをコンパイルするシステム？

343 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 23:46:01

>>336
分かりやすい解説をありがとうございます！

問題解くときor疑問に思ったときはもっと深く考えて、人に聞かなくても自信をもてるくらいにします！

単純な質問でのスレ汚ししてしまいすみませんでした

344 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 23:52:20

>>340
ものごとの価値が分かるとか分からないとかは、哲学か宗教か命題を提示してるんですか？
いつまでも置換積分のごとき式変形ばかりやってるようですけど、実際のところあなたが今の境遇から救われたいんじゃないですかね。

345 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 23:55:00

やっぱり数学者も哲学者もおんなじ体質なんだよね。社会のゴミ（役立たず）ってあたりが。
まだ英語講師のほうが救いようがあるし・・・・大学の英語講師なら副業も出来るけど数学・哲学の副業って・・・？

346 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 23:56:17

置換積分に何かコンプッレクスでもあるんだろうか。

347 ：１３２人目の素数さん：2008/11/25(火) 23:57:58

面積論が華だと思っている大いなる勘違い氏だね。

348 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 00:01:15

なんか、数学程度のことも分からない or 単に数学に「使われている」人間が
「数学をやってる人間には価値がない」という「ことにして」当人のトラウマか
何かを癒そうとしている or 仕事の鬱憤か何かを晴らそうとしているみたいですねぇ……

349 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 00:03:08

数学は線型代数と微分方程式が基本なので面積論は華ですよ。あなたの専門じゃないかもしれませんけど。
というか、ぎゃくに面積として計量・測量しないなら数学は何か他に有用な目的でもあるんですか？

350 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 00:04:57

積分を代数的に解くとなると置換積分や部分分数分解とかだから正当法じゃね。
数値計算的に解くなら別だけど・・・このスレの住人の頭は大丈夫なのか？

351 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 00:13:50

>>314
マルチ

352 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 00:17:42

>>348
あの・・・何を主張したいのかさっぱりなんですけど・・・・話題が数学じゃなくなるととたんにこんな日本語しか書けないんですかｗ

353 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 00:20:38

だから言ってんだろ！数学者は人間関係が大の苦手な社会の落ちこぼれだって。
ニートも「昔諦めた数学を小学校からやり直したい！」とか言ってリアルの人間関係から数学の理想世界に現実逃避する奴が多いだろ。
数学やってても禿げるだけだぞｗ

354 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 00:25:27

禿になったって、中年になったって、つかさとかがみのフィギアがあれば俺は幸せ！

355 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 00:34:41

>>352
そういう発言をしていたら、あなた自身の「日本語の運用能力」も
あなたがさんざんコケにしている数学屋連中にすら劣っていることを晒すだけですよ。

356 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 00:40:26

>>324
というか、コンパイラ作れるんで、数値計算も出来るし、代数的な解法（数値処理システムソフト）も作れるんですけど・・・
こういうのも全て計算機で計算処理としてやるんだけど、おまえは何か作れるの？

357 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 00:41:31

log√xの微分

358 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 00:46:42

だからそのコンパイラってどんなプラットフォーム(CPU)でどんなソースをコンパイルするシステム？

359 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 00:55:35

悪いけど雑談は他のスレでやってくれない？

360 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 00:58:43

雑談はここに書け！【３３】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224000009/

361 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 01:02:15

１、ａ、ｂを自然数とする。ａ、ｂの最大公約数で割って得た商をそれぞれａ′、ｂ′とするとき、ａ′、ｂ′は互いに素であることを証明せよ。

２、ａ、ｂを自然数とする。ａ、ｂの公倍数はａ、ｂの最少公倍数の倍数であることを証明せよ。

お願いします

362 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 01:36:43

高校スレが荒れててスルーされたので、避難しました
エロイ人、教えてください
円 x^2+y^2=5 と直線 y=2x+5 の共有点の座標を求めよ
連立方程式に直して、y=2x+5をx^2+y^2=5 に代入するまではわかりますが、その後の過程が、解答を見てもわかりません。
どなたか、解釈の仕方を教えてください。

363 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 01:40:23

>>358
自分で定義した文法を解釈するわけでどんな（言語の）ソースなのかとかどの（ネイティブ）プラットフォームなのかとか、もし、あなたがコンピュータに少しでも詳しいなら分かると思うんですけど・・・数学者って偉そうにしてる割にはこの程度なんですよね

364 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 01:42:21

>>358
あの・・あまりしつこいんならハスケルをお勧めします。
数学基礎論とか圏論っぽいところもあるんで構造化言語や関数言語からみるとだいぶ特殊ですけど。

365 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 01:45:33

>>359
>>360
他のスレに誘導しても無駄なんだよ
絶対に移動しない
アタマに血が上っちゃった中年ほど
手のつけられない生き物は無い

366 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 01:46:49

>>362
マルチ先で解決済

367 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 01:46:58

確かに数学屋は積分屋（代数）だよな
あと数学として純粋に仕事の依頼があるのは確率ぐらいしかないか
俺の高校のときの数学教師は競馬を組み合わせ論つかって的中させてたけどな

368 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 01:49:54

ベルトラントの逆理という問題について質問です。
問題は「一つの円に任意の弦を引くとき、その弦の長さが円に内接する正三角形の一辺より長くなる確率Pはいくらか」です。

私が考えた回答としては、
１．中点が存在する面積に基づく計算
正三角形に内接する円（円2）の内部に弦の中点があれば、命題を満たす。
従って、P = 円2の面積/元の円の面積より、
P = (πr^2/4) / (πr^2) = 1/4。

２．弦の角度に基づく計算
弦の一方の端を固定し、もう一方の端を円周に沿って移動させる。
正三角形の一辺より弦が長くなるのは、弦の開き具合がπ/3～πの範囲である。
従って、P = 1/3。

１は中点が円内部に一様に分布しているという仮定しているのですけど、
直感的には中点は円内部に集まるような気がします。
といっても、１も２もあっているように思えます。
どっちも妥当なのでしょうか？間違いがあるのでしょうか？
このほかにも解釈があれば教えていただけませんか。

369 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 01:51:29

>>365
おまえの血が上がってるみたいだし
おまえの方がそのスレに移動した方がいいんじゃね？

370 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 01:53:46

ほらね

371 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 01:55:31

直線の方程式　y=xを円の方程式　x^2+y^2=18に代入する時、普通にx^2+x^2=18 でいいんしょうか？
さらに、その後は因数分解するのでしょうか

372 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 01:56:59

>>371
マルチ

373 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:00:38

>>369
ほらねｗ

374 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:01:47

>>370
この前、煽ってみても構ってもらえなかった人ですか？ｗ

375 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:03:13

>>373
真似すんなよ・・・

>>374
それは俺じゃない

376 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:04:47

>>365
こういうこと書くから余計に荒れるんじぇねーの？余計に荒らしたくないんだったら調子に乗って余計なことするな。

377 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:06:18

>>375
ていうかさ、おまえウザイよ。質問にも答えられないし、有益な情報も出せないんだろ？さっさと死ね

378 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:07:03

>>377
なんの質問？

379 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:07:07

だなｗ

380 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:08:29

つかさはオレの妹！

381 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:11:00

＞それは俺じゃない

はぁ？それってどれですか。どれが俺でどれが俺じゃないのか、はっきりしってもらいたいですね。

382 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:13:00

>>368です。
間違いや何か新しい解釈があれば教えて欲しいのですが、何かありませんか？

383 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:14:54

>>378
ほらほら、さっそく>>368さんがお呼びだぞｗ

384 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:16:02

ボクはニートなんです！あんまり苛めないでくらはい！

385 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:17:38

>>381
俺もよくわからん
数学科がどうのこうのと言った話は
書いたことが無いんで

>>383
これはわからん
1/2になる解釈もあったような気がするが

386 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:19:43

>>385
はいはい。その調子でいこうか～

387 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:21:18

その調子も何も・・・もう寝るわ

388 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:26:17

なんだもう終わりか

389 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:27:44

>>368です。
>>385
1/2もありえますね。
円を等間隔でスライスした場合ですね。
なるほど盲点でした。

引き続き解釈やアドバイス、コメント等いただければ幸いです。

390 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:30:42

いろんなスレに無駄に荒らすヴァカ

391 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 02:43:41

>>368です。
二次元平面状に円を置く。
平面状の任意の二点（円内部に限らない）を選び直線を引き、
弦ができる条件において、弦の長さが題意を満たす確率は、
二次元平面を無限に広げると、P = 1 に収束します。

P = 1/4 , 1/3 , 1/2 , 1
いずれも数学的には矛盾が無いように見えます。
これは面白いです。

392 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 03:20:19

数学の雑誌を読みまくるのもいいけど、明日こそ仕事見つけようね

393 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 04:53:18

そういうお前こそ、こんなところで煽ってないで夜が明けたらハローワークに行って来な。

394 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 08:58:17

対角成分がすべてaで、その他の成分が全て1のn次正方行列の行列式は
どうやって求めればいいんでしょうか

395 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 09:05:53

>>393
フイータｗ

396 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 09:31:02

2^Xを、Xのべき集合として、以下の二つ
1. X⊂Y
2. 2^X⊂2^Y
が同値であるってどうしめすんですか？

397 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 09:38:53

>>396
定義通りに。

398 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 09:43:58

ごめんなさい2ならば1がよくわからないんです…

399 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 10:43:00

2^X⊂2^Y
∴ ∀Z ((Z∈2^X)→(Z∈2^Y))
∴ ∀Z ((Z⊂X)→(Z⊂Y))
∴ (X⊂X)→(X⊂Y)
∴ X⊂Y

400 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 11:14:26

ありがとうございました……

401 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 11:23:46

よろしくお願いします

10sin（10πｘ）＋5cos（10πｘ）
をAsin(α＋Β）の形で表現という問題；

402 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 11:37:18

ベクトル空間の一つとして関数空間を考えるんですけど、
そのときにnormやdistanceというのは関数空間上の２元（２要素）との距離・差で形式上表現できます。
この量の意味付けは通常どう解釈すものでしょうか。またこの量はどういった活用があるのでしょうか。

403 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 12:16:15

線型代数の問題です。お願いします。

線型写像Fの行ベクトルの生成する部分空間の次元が,列ベクトルの生成する部分空間の次元に等しいことを次元定理を用いて示そう.
以下(a)～(d)を証明せよ.

(a)F:V→Wの行列表示をAとする.そのとき,F*:→V*の行列表示はAの転置行列A^tとなる.
(b)Vの部分空間V'の零空間V'⊥を｛m∈V*|m(v)=0, ∀v∈V'｝によって定義する.そのとき,Im(F)=Ker(F*)となる.
(c)両辺の零空間をとるとIm(F)=Ker(F*)⊥となる.
(d)dimIm(F)=dimIm(F*)となる.

404 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 12:16:48

あ

405 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 12:33:58

なぜか現代幾何学の真髄を見たような見ないような・・・・・・・・・・俺なら複素数でやっちゃうけどｗ

406 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 12:59:15

>>401
5√5sin(10πx+arctan(1/2))

407 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 13:29:13

a≠3とする。f(x)=x∧2－4x＋a－3、g(x)=x∧2－3x－ax＋3aとする。
g(x)≦0をみたすxの範囲を求めよ
g(x)≦0をみたすxの範囲でのf(x)の最小値を求めよ

お願いします

408 ：Metatron ◆SyZ09dFMKU ：2008/11/26(水) 15:49:39

引っ掛かったなw

(￣￣)………(￣ー￣)ニヤリ

409 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 16:06:17

>>407
f(x)=(x-2)^2+(a-7)
g(x)=(x-3)(x-a)
a<3と3<aで場合分け。以下略。

410 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 16:38:22

>>361
1
a，bの最大公約数をdとする
a′とb′の1より大きい公約数gがあると仮定する。
a'=ga"，b'=gb"とかける（ただし、a"とb"は自然数）
a=da'=（dg）*a"、b=db'=（dg）*b"となって、a，bが公約数dgをもつことがわかる。
ところが、dg＞dだから、a，bは最大公約数dより大きい公約数dgを持つことになる。
これは、a，bの最大公約数をdという仮定に反したことになる。
よって、a′とb′は互いに素である。

2
a，bの任意の公倍数をm、a，bの最小公倍数kをとる
mがkで割り切れることをいう。
mをkで割り、商をq、余りをrとおく。m=kq+r，0≦r＜k
mとkはa，bの公倍数だから、m=au=bv，k=as=btとかける（ただし、u，v，s，tは自然数）
ここで、r＞0と仮定すると、r=m-kq=a(u-sq)=b(v-tq)となるから、rはa，bのいずれでも割り切れる。
したがって、rもa，bの公倍数であることがわかる。
ところが、0＜r＜kだから、rはkより小さなa，bの公倍数となる。
これはa，bの最小公倍数がkという仮定に反する、したがって、r=0
よって、mはkで割り切れる、つまり、a，bの公倍数mはa，bの最小公倍数kの倍数であることがいえた。

411 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 18:10:18

うるさい。

412 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 20:25:20

>>408
誰のこと？

413 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 21:15:22

>>394
D(a,n) で対角成分が a の場合の n×n の行列式を表すことにする．
|a 1 1 1|
|1 a 1 1|
|1 1 a 1|
|1 1 1 a|
を一列目に関して基本変形すると
|a 　　　1 　　　1 　　　1|
|0 a-1/a 1-1/a 1-1/a|
|0 1-1/a a-1/a 1-1/a|
|0 1-1/a 1-1/a a-1/a|
となり，これらの行列式は一致する．
よって適当に整理することによって
　D(a,n) = (a-1)^{n-1}/a^{n-2} D(a+1,n-1)
　D(a,1) = a
という漸化式が得られる．これを解けば
　D(a,n) = (a-1)^{n-1} (a+n-1)
となる．

414 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 21:18:54

>>402
> そのときにnormやdistanceというのは関数空間上の２元（２要素）との距離・差で形式上表現できます。

norm, distance って何？
普通に解釈すると（それぞれノルム，距離だと思うと）この文は嘘。

415 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 21:40:46

>>403
(b) に致命的な誤植がある気がする

416 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 23:19:49

LU分解できないときってある？

417 ：１３２人目の素数さん：2008/11/26(水) 23:22:08

主成分分析と判別分析の違いについて、その原理と効果を含めて説明しなさい。
主成分分析で得られる基底ベクトルと判別分析で得られる基底ベクトルとの違いについても説明すること。

といった説明問題なのですがサッパリわかりません。教えてください。

418 ：403：2008/11/27(木) 00:03:23

(b)Vの部分空間V'の零空間V'⊥を｛m∈V*|m(v)=0, ∀v∈V'｝によって定義する.そのとき,Im(F)=Ker(F*)⊥となる.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
⊥が最後に抜けてました
説明お願いします

419 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 00:16:58

俺、全くの部外者だが、みんな凄いねっ、、、。
ええ年こいたオッサンだが、未だ数学と玉ねぎが大嫌いだっ！
ここに居る？お前達は、天災ばっかりや、尊敬する、、。

420 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 00:21:39

おまえが数学が嫌いなのは分からないでもないけど、玉ねぎが嫌いなのは理解できない。

421 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 00:23:18

生でムリヤリ食わされたからじゃね？

422 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 00:37:50

それなら数学的に考えると大嫌いな原因も無理やり覚えろ！とかいわれたからじゃないの？

423 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 05:07:58

離散数学の問題なのですが、全く分からなくて困ってます・・教えてください。

1）強正則グラフのパラメータが(v,a,2,1)の時、a=21 であることを証明せよ。

2) 強正則グラフのパラメータが(v,2d,1,d) d>0 の時、d=2,3,5 もしくは 11 であることを証明せよ。
　 d=2 と d=3 のグラフの例をあげよ。

よろしくお願いします。

424 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 05:57:52

>>416
適当に行（または列）を置換することで常に可能。

425 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 08:54:31

すいません、

∫ x^2 / ( x^2 + 1 ) dx

がわかりません。
どのように式変形すれば解けますでしょうか。

426 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 09:05:52

>>425
x^2/(x^2 + 1) = 1 - 1/(x^2+1)，
第一項は普通に積分，第二項は x = tan(t) とでも変数変換．

427 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 10:16:19

>>423

誰かヒントでもお願いします・・・

428 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 11:41:43

>>423
1は、vの値に拘らずa=21であるというのかね？
vが小さいと、そんなことにはならんと思うんだが。

429 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 11:56:08

>>428

vの値にかかわらずだと思います。
ｖが小さいと強正則グラフの定義にあわないんじゃないですかね？

430 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 12:16:05

グラフ、グラフってうッさいな！少し前にいたグラフがどうとか言ってたキチガイだろ。
グラフとかトポロジーを専門にする奴はキチガイって相場が決まってんだよ。
そのうち幼女とかさらって来て食べちゃうんじゃねーの？ｗ

431 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 12:37:35

おまえの負け。

432 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 13:08:55

you are won

433 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 14:30:03

∫[x=0,r]∫[y=0,r]{e^(-xy)・sinx} dydx
をお願いします

434 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 14:33:46

おまえは負組

435 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 15:44:32

>>403お願いします

436 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 17:44:36

△ABCをその重心Gを通り、辺BCと交わらない直線Lで二つの部分に分けるとき、小さい方の面積が最小になるのはどのような場合だろうか。分からなくても特徴のある三角形から答えを見つけてみよ（その後に証明できればなおよい）

レポートの問題なんですが、分かる方がいたら教えてください

437 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 17:46:05

>>436 マルチ

438 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 19:34:58

　以下の問題における、解答の導出過程をご教授願います。

①∫[0,π]{1/(1+acosx)}dx (0<a<1)
　=π/√(1-a^2)

②∫[0,a]x√{(a^2-x^2)/(a^2+x^2)}dx (a>0)
　=(a^2)(π-2)/4

439 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 20:25:27

レポートは自分でやらなきゃ、カンニングと同じだろ

440 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 20:27:31

(d/dy)∫f(x,y)dx について調べろ屋

441 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 20:38:12

①∫[0,π]{1/(1+acosx)}dx ＝　２∫[0,π/2]{1/(1+acosx)}dx

ｔ＝tanx　とおき（０＜ｔ＜∞)、痴漢

②∫[0,a]x√{(a^2-x^2)/(a^2+x^2)}dx ＝∫[0,a]x√{(１-（x/a)^2)/(１＋（x/a)^2)}dx

ｔ＝（x/a)^2　（０＜ｔ＜１)とおき痴漢

442 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 21:30:34

期待値E(X)と分散V(X)を求める問題を解いています

今、P(X)=p*(1-p)^(k-1)であり
期待値については
E(X)=Σ(k=1,∞)k*P(X)
というところまで分かりました

そして分散についても
V(X)=E(X^2)-(E(X))^2　ですので
E(X^2)が求まれば良いと思い
E(X^2)=Σ(k=1,∞)(k^2)*P(X)
まで立式出来たと思います

けれども、E(X)とE(X^2)の計算方法がさっぱり分かりません
どなたか教えては頂けませんでしょうか。お願い致します

443 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 21:41:02

>>424
軸を入れ替えたらいけますよね．
全部０の行（または列）があれば結果も０ですし．
ありがとうございます．

444 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 21:43:36

空間上で、点Pから発せられた光がt秒後に平面2x+3y+6z=0に原点で反射して
さらにt秒後に点Qに到達した。PにQを対応させる写像は空間R^3の線形変換を
なす。標準基底に関する表現行列を求めよ。

方針を教えていただけないでしょうか？

445 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 21:47:34

次の累乗の剰余計算を行え。

(1) 876^60 (mod 23)

(2) 1234567^1289 (mod 643)

剰余計算苦手です。分かる方解答お願いします。

446 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 21:48:50

一般に、離散的確率変数の場合は、
その母関数
ｆ(t)=Σ(k=1,∞)P(X=k)t^k
を考える。

f'(t)=df(t)/dt = Σ(k=1,∞)kP(X=k)t^{k-1}
t=1 とおくとE(X)が得られる。

g(t)=tf'(t) = Σ(k=1,∞)kP(X=k)t^k
とおき、
g'(t)=dg(t)/dt = Σ(k=1,∞)k^2P(X=k)t^{k-1}
t=1 とおくとE(X^2)が得られる。

447 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 22:01:05

>>445

ｐ＝素数
aがpの倍数ではないとき、
a^p=a (mod p)

876=2 (mod 23)
60=14 (mod 23)

876^60=2^60=2^14=2^7^2=128^2=13^2=169=8 (mod 23)

448 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 22:07:47

Xi>0
lim{(X1^m+X2^m+・・・+Xn^m)/n}^1/m=幾何平均
m→0

の証明が分かりません。どなたかヒントください

449 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 22:30:17

場合分けの問題です。
「見た目が同じのボールが１２個あります。
そのうち１個だけが他のボールと重さが違います（重いか軽いかわからない）。
天秤量りを３回だけ使ってその一つを見つけてください。」

どなたかよろしくお願いします！！

450 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 22:31:20

すいませんマルチになってしまいました。

451 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 22:53:15

以下、大文字は点の名前・点の位置を表すベクトルを表すとします。

P = P(t)
Q = Q(t)
R = (d/dt) (P(t)+Q(t)) と定めたとき、α≦t≦β において

●△OPQ (Oは原点)の通過する体積を V とすると
　　V = (1/6)∫[PQR]dt
ただし [PQR] はグラスマン記号 (スカラー三重積) の絶対値

●PQ の通過する面積を S とすると
　　S = (1/2)∫|(P-Q)×R|dt
ただし × は外積、|| は絶対値

(いずれも積分区間はもちろん α≦t≦β です。自分自身と重なったりしないなどの条件はありますがここでは性質のよい関数のみを扱うものとします)

この2つはいずれも図を描いて「この微小部分はこう近似できる」とやれば理解はできますが、証明らしい証明の形に書くことができていません。
大学での証明として一般的なものはどのようになるでしょうか。

452 ：１３２人目の素数さん：2008/11/27(木) 23:39:11

エプシロン・デルタ論法

453 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 00:19:26

失礼します。
0≦Ａ≦B ≦C≦πのとき、
ｃｏｓ(Ｃ－Ｂ)+ｃｏｓ(Ｂ－Ａ)＋ｃｏｓ(Ａ－Ｂ)≧－１を示せ。
あと等号成立のＡ、Ｂ　、Ｃの条件です。
どなたかよろしくお願いします。

454 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 00:39:01

>>453
それ問題あってる？左辺の最後のBが本当はCだったりしない？

455 ：438：2008/11/28(金) 00:50:25

>441さん、答えて下さり有り難う御座います

両方共解答に辿り着いたのですが、

>①∫[0,π]{1/(1+acosx)}dx ＝　２∫[0,π/2]{1/(1+acosx)}dx
ではなく、
>①∫[0,π]{1/(1+acosx)}dx ＝∫[0,π/2]{1/(1+acosx)+1/(1-acosx)}dx
ではないでしょうか
（自分はこれで正答を導けましたので…）

ともあれご教授感謝します

456 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 06:17:47

>454
すみません！そのとおりＣでした。
ごめんなさい

457 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 08:23:49

7.8

458 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 09:35:57

zは複素数,*は複素共役、xは関数
Σ[ｎ=-∞,∞](x^*)(n)z^(-n)=(Σ[ｎ=-∞,∞]x(n)z^(n)))^*

が分かりません、zの絶対値が１の時はあってるとおもいました。
どうしてもわかりません。
詳しく教えてください。よろしくおねがいします。

459 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 09:45:47

昨日子供が算数のテストを持ち帰ってきた
だけど納得いかないとこがあったので
みなさんの意見を聞きたい。

問題）友達８人にトランプを４まいづつ配ります。
　　　　全部で何枚配りますか？

子供の答え）　式：８×４＝３２
　　　　　　　　　答：３２枚

で、式が不正解で答えが正解なんだそうです。

式は４×８＝３２でなくてはならないそうです。
どちらでもいいのではないのでしょうか？

みなさんはどう思いますか？

460 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 09:50:11

次数の積は可換だがこの先に出てくるすべての積が可換とは限らないので勝手に積の順序を変える癖を付けないようにとの配慮かも知れない

461 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 09:54:20

>>460
そのすばらしい数学力で>>458もお願いします。

462 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 09:55:00

そのクラスが4の段までしか習ってないからじゃね？

463 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 09:57:12

>>460は「実数の積は～」な

464 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 09:58:59

ほかスレで質問します。

465 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 13:52:28

>>459
「式が4x8でなくてはならない」理由を問い質すべし。
どうせ碌な理由ではないと推測する。

466 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 14:11:11

> ペンローズが "Shadows of the Mind"の中で
> "In the particular case when a=3 and b=5 we have, for a x b, the arrangement
> （●●●●●）（●●●●●）（●●●●●）
> whereas for b x a, we have
> （●●●）（●●●）（●●●）（●●●）（●●●）."
> と書いてます
※ ttp://homepage3.nifty.com/iromono/diary/200212B.html より引用

つまり「3*5 は5が3つ、5*3は3が5つ」と書いてあるわけで日本と正反対なのだが、
しかし、積の順序に意味があると言っている点では違いはない。
俺は「(日本では) 4枚 * 8人 = 32枚の順に書け」という教え方には賛成する。

467 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 14:38:34

>>458
z の絶対値が 1 という条件があれば成立．ないとダメ．

468 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 14:44:02

>>464
たすれって読んでたよ、俺 orz

469 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 14:46:12

まえすれ（前スレ）
つぎすれ（次スレ）
ほかすれ（他スレ）
にいすれ（新スレ）

470 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 14:47:49

>>459
親が変な智恵を付けるもんではないよ。
そこには式しか書いてないように見えるかも
しれないが、ちゃんと単位が付いている。
単位つきの計算では積の左右には意味があり、
互いに対等ではない。
値の計算だけを抽象化するのはもっとずっと
高尚なことで、それを扱うのはもっと後の話。

471 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 14:50:21

元スレはもとすれだなあ。げんすれだと現スレと紛らわしいからか。
元職みたいだな。

472 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 14:53:52

もとすれ、まえすれ、げんこうすれ、じすれ

だと思う

473 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 14:54:03

>>459
掛ける数と掛けられる数は意味が違うってことになっていて、
交換法則が成り立つのは別の話ということになっている。
小学校の間は掛ける数と掛けられる数をなぜか厳密に扱う。
しかし、8人に1枚ずつ配るのに8枚必要で、それを4回行うと考えれば8×4でよいので、
一概にバツにすることは出来ないと思う。

474 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 14:54:41

>>472
前スレはぜんすれって読んでたけど。

475 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 14:58:50

>>474
全スレと紛らわしいからさきのすれと読むべきだろＪＫ

476 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 14:59:58

そんなの発音しないからｗ
どんな会話してんだよｗ

477 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 15:04:03

文章を脳内で音に直して読んでいることの証しであり、
興味深いではないか。

478 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 15:04:19

>>475
全スレはどう読むんだ？

479 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 15:06:01

まっとスレ

480 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 15:09:10

>>478
ぜんすれ

481 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 15:44:40

すみません、解けずに困っています。
現役中学生ならば解けたのかもしれませんが、もうすっかり忘れてしまっているようです。
できれば簡単な解説もお願いします。

http://uproda11.2ch-library.com/src/11137872.bmp

AD:DB=1:1
AE:EC=1:2
三角形ABCと三角形EFCの面積の比を求める問題です。
よろしくお願いします。

482 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 15:52:43

1-z^(-1)*sinωT*p=(1-z^(-1)cosωT)*q
sinωT*z^(-1)*q=(1-z^(-1)cosωT)*p
ただし、zは定数です。
この連立方程式を解いてpとqを求めたいのですが、
解き方を教えて下さい。

x+y=1
2x+y=5
とかだと、もちろんすぐに解けるのですが、
三角関数が入っているせいか解りません。
よろしくお願いします。

483 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 16:02:48

>>482
じゃあ解けるじゃん

484 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 16:40:40

>>481
AFに補助線

485 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 16:45:23

>>481
DF：FC = x：y とおいて色々やると比が求まるからあとは△EFC求めるのは簡単だよ

486 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 18:08:05

>>466
カードを配るとき、
　A,B,C,D,E,F,G,Hさんに一枚ずつ配って
　またAさんからHさんに一枚ずつ配って（以下略
というような配り方をすることもあるよね。
この場合八枚を四回配ることになるじゃん。

積の順番で×をするのはダメだよ。
小学校でそんなことにこだわっても全然良いことは無い。

高校では普通にベクトルの内積は a・b + b・a = 2a・b とか無造作に纏めてるのに
小学校でそんなことにこだわっても何も良い事無いよ。
生徒に算数は理不尽だと思わせるだけ。

>>470
別にどっちを個数にしてどっちを一つあたりの量にしないといけないというような
conventionが決まっている訳でも無いし、
可換な環と非可換な環はかなり性質が違うし。

高校化学の計算とかだと、式のこの部分が1molあたりの重量でこの部分が全体の重量で
この部分が濃度で、とかいったように、掛け算が何重にも連なっていることが良くあるけど、
自分が決めた順番で計算しないと×にしちゃうような先生はかなりダメな先生だと思わないかな？
同じことだと思うけど。

>>473
同意

487 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 18:09:46

　x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)
とかも積の順番に無頓着な例だよね。
実際中学や高校の数学だと、積が可換だからこの式が成り立つのだ、
なんてことは全く強調されない。

488 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 18:20:35

うるさい

489 ：470：2008/11/28(金) 19:25:17

>>486
小学校では教わったことが全て。
教えた方法と違うことをやるのは
適応能力が無いことの証左。
広範で抽象化するのは後の話だ
と言っているように、中学高校の話は
より抽象化が進んだ「後の話」だから
なんの反論にもならんよ。

490 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 19:33:34

なんでそんなに細かく改行すんだ？携帯からなのか？

491 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 19:36:35

openjaneからだが、何か？

492 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 19:37:24

じゃ、無駄に改行すんなよ

493 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 19:39:38

無駄であることを証明したまえ。

494 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 19:41:02

論理的に反論できなくなって、
ついに話を改行に逸らし始めた。
というところかｗ

495 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 19:44:03

>>489
今日はいくら稼いだんだ？

496 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 19:49:37

「友達ｎ人にトランプをｍまいづつ配るときの計算式はｎ×ｍである」
ということを明示的に教わっていなければ、
「ｎ×ｍ」と式を書いたからといって不正解に出来る根拠はないってことだなー。
もし明示的に教わってるとしたら百歩譲って489の言うこともわからないではないが。

497 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 19:54:41

とうか、改行う座い
おまえはキモイがｗ

498 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 20:10:59

とうか？

499 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 20:13:58

もならんよ。

500 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 20:14:27

線積分で質問です。一般に ∫[C] a↑×dr↑ の答えはベクトルになるのでしょうか？

501 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 20:15:56

>>496
そうすると天才小学生ばっかりになっちゃうな

502 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 20:22:59

http://imepita.jp/20081128/730610

頼む

503 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 20:27:16

小学校では教わったことが全てだとすると
ミカンを叩き潰しちゃったらやっぱり泣いちゃうよな
ミカンの恨みというか・・・

504 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 20:30:19

いや別に教わらんでも
掛け算の積が可換なのは明らかだろ。

四×八で32枚のおはじきが長方形状に並んでいるときに
掛け算でその個数を求めたい場合は
必ず縦を先に掛けないといけない、とか習うか？

そんなこと教えてる教師はそうは居ないと思うが。
人によって必ず縦を先にしないと×にしたり、
或いは横を先に持ってこないと×にしたりする教師が
必ず居ないとは言い切れないのが怖いところだけどね。

>>489
つまり事実がどうであろうが先生が言ったことが正しい、ってわけね。

505 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 20:42:22

そのとおり。

506 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 20:48:18

>>504
つまらん

507 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 20:53:21

>>504
自分で
習わないしそん
な教師はいないとか言っておいて、いたら怖い
よねってどういうこ
と？てか、一体何をちゅちょう
ちたいんですか
？

508 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 20:55:31

自
習
な
よ
と
ち
？

509 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 20:56:52

つまり掛け算の順番などを気にして採点する小学校教師はアホだけど
現実にはそういう教師が居る（例：>>459）、ということ。

510 ：462：2008/11/28(金) 20:57:47

だから4の段までしか習ってなかったんだろ
例えば小学校で「１０の約数をすべて求めなさい」って問題が出たとする。
それで問題が「正の約数と明記してない」という理由で答えを
「－１０、－５、－２、－１、１、２、５、１０」って書いたら不正解でもしゃーないかなとは思う。
その子供が九九をすべて習ってたとしたら先生がアホなだけ。

511 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:07:26

>>509
いくらへ理屈こいたっておまえがアホなのは事実だな

512 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:13:50

まあそれは先生の意図は分かってるのにわざと負の約数も書いてるわけで、
半分自業自得みたいな点もあるけど、

>>459の場合は、たぶんその生徒は掛け算の順番は
どちらでも良いということまで理解してるから掛け算の順番は
特に気にしなかったのに、今後は問題を解くときに
「先生がこちらを書け、というからこちらを先に書かないといけない」
という風に思考させるように矯正してるんだよね。

全く無駄な努力じゃないの？これは。

初等幾何で、（符号付き面積だって考えることがあるのだからとか何とか言って）
三角形の頂点は必ず時計回りの順に書かないといけないとか
教えたりするのと全く本質は変わらんよ。

>>510
ついでにいうと有理整数環だとは書いてないから Z[√p] とか考えたら良いと思うｗ

513 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:15:57

>>511
先生が言うことだからそれが正しいなんていうほうが
よほど屁理屈だと思うけど。

世の中には高校数学の入試問題も
碌に解けない教師なんか幾らでも居るんだぜ？

514 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:16:12

三角形の頂点は反時計じゃないか？

515 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:18:10

>>513
大人が子供に「教師はバカだ・教師は無能だ」
などと吹き込んだ結果、学級崩壊が進んだ。

516 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:19:34

>>512
アメリカでは数学が盛んですけど、そういうふうどっちでもいいなんて教えませんよ。

517 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:24:01

>>515
だから先生が嘘教えてようがなんだろうが
先生の言うことは絶対だと教えるのか？

馬鹿じゃねーの？

518 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:25:06

算数ではとくに左右に意味があるようなものを扱っているし
掛け算はともかく割り算なんてのはその意味をちゃんと
汲み取らないと文章題も解けないんで、それぞれの
数の意味に自覚的であることはどうしても必要になるよ。

519 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:25:33

>>516
アメリカじゃ先生によって教え方が違う、
人によっては×にする人も居るし人によってはどっちでも○にする人も居る
（つまり日本と一緒）というのが正確なところだと思うけど。

それともアメリカじゃ皆×にすると確信するに足る根拠があるの？

「アメリカでは数学が盛んですけど」とか意味分からんし。
日本でも数学は結構盛んですけどそれが何か。

520 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:27:15

>>517
バカはお前だ

521 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:28:25

>>504のおはじきは？

長方形の面積を求めたりするときに、
どっちが縦でどっちが横かにきちんとした意味があるの？

じゃあ長方形が目の前にあって、二辺の長さが分かってても
面積は（場合分けしないと）求められないね。
どっちが縦か分からないから。

というか式に意味が無いって言ってるんじゃなくて
式の書き方の作法、conventionに意味が無いって言ってるんだけどな。

522 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:31:29

>>520
たとえば例を一つ挙げると、
日本では水にありがとう、と毎日声を掛けながら凍らせると
綺麗な結晶ができて、死ね、とか汚い言葉を掛けながら凍らせると
汚い結晶になる、なんて教えてる先生が居るわけだが（「水からの伝言」）
子供が先生に教わってたらそうなんだよ、先生が正しいんだよ、と教えるの？

523 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:31:39

合同の概念がないんだから横倒ししたら違う長方形です。

524 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:33:10

>>521
お作法を学びにいってるんですよ。

>>522
先生を信頼しなさい、と教えなさい。

525 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:34:32

じゃあ傾けたらもう面積求められないじゃんｗｗｗ

526 ：462：2008/11/28(金) 21:35:16

>>502
画像見にくいよ。右の方が写ってないけど、
a+b+c=1 のとき (1+(1/a))(1+(1/b))(1+(1/c))≧54 を証明せよってことでいいのか？

まず相加相乗平均より
(a+b+c)/3≧(abc)^(1/3)
1/3≧(abc)^(1/3)　三乗して
1/27≧abc　　　　　逆数をとる
27≦(1/abc)　・・・・①

(1+(1/a))(1+(1/b))(1+(1/c))≧54の左辺は
(a+1)(b+1)(c+1)/abc
= (abc+ab+bc+ca+a+b+c+1)/abc
= (abc+ab+bc+ca)/abc + 2/abc　ここで①より
≧(abc+ab+bc+ca)/abc + 54 ≧ 54

527 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:35:27

義務教育を行う小中学校は日本国日本人教団の宗教施設ですよ？

528 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:35:31

>>524
将来理科の先生の説明とバッティングするのが目に見えてるじゃん。

529 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:35:51

↑名前欄間違えね

530 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:37:58

>>528
何わけのわからんことを言ってるのかね

531 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:40:02

>>528
解が無いはずの二次方程式にさえ、複素数を習えば
突如として虚数解が現れるだろ、たった一年ほどの間にさ。
それはバッティングしていると思うか？
思うとしたらお前に数学をやる資格は無いと思うが。
扱う範囲が変われば状況も変わる、しかしながら
それは矛盾ではないことは明らかだ。

532 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:40:05

というかアメリカでは～～とか言ってるけど
アメリカだったら親と教師の主義主張が違ったりすることは
あるのが当たり前で、その場合ふつう親は当然のように
自分が正しい、と教えるんだけどね。

533 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:41:09

>>531
なんだよ「扱う範囲」って？

水を凍らせたときに起きる現象が変わるの？
世界の構造が変わるとでも？

534 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:42:31

俺の時の先生は自分で嘘も教えますって言ってたなｗ

535 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:45:07

>>519
日本では英語の方が盛んですよ。脳内乙

536 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:46:58

キング！キング！

キチガイ数学まだ～

キング！キング！

537 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:47:29

>>531
解が無いんじゃなくて実数解が無いだけだけど。

同じ主張が真になったり偽になったりする訳じゃない。
数学で或るときまで真だった主張が或るとき偽になったりするとか
思ってるのなら531のほうが数学を何か勘違いしている。
虚数を幾ら自由自在に使おうが、実数に関する命題は何一つ真偽は変わらない。

4 × 8 ≠ 8 × 4 だったのがあるとき突然
扱う範囲（というか掛け算の順番を入れ替える「許可」が出るというべきか）が
変わることによって 4 × 8 ＝ 8 × 4 になるんじゃないんだから。

538 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:50:22

>>535
いや、だから何？

意味分からん。
英語との比較とかどこでそういう話が出て来たんだ？

誰も日本では英語よりも数学の教育に重点が置かれているとか
そういう結論が出て来るような話は一言もしてないけど。

539 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:51:01

>>537
本当にバカだな。
8人に4本が4人に8本に変わるわけ無いだろ。
扱ってる内容が違うんだよ、その8x4=4x8とはさ。
頭悪いにも程があるぞ。

540 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:51:43

>>533
数学で水を凍らせることはできません。
数学は世界の構造を明らかにしません。

541 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:53:40

英語教育なんて下らないことやめりゃ良いのに

542 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:54:58

>>537
君が後半で言ってる事は、前半で言えば
（暗黙に）実数しか扱わない高校一年生が
例えば円と直線の交点の座標を計算する
ための二次方程式で、複素数解があるから
虚数座標の交点があるはずだ、それでいいんだと
テストで書けば、それはバツにされると言うこと。

543 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:55:51

>>539
いや、その子供は掛け算の順番を変えても
結果が変わらない（従ってどっちを先に書かないといけないというようなルールに
大した意味は無い）ってことを理解してるから掛け算の順番に無造作なんだろ？

544 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:56:58

>>540
>>533は>>528へのレスじゃないの？

545 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:57:55

積分∫[0,2π]cost/(1+(sint)^2)dtの計算、
x=sintと変数変換すると
0≦x≦0となってしまうんだが
これでいいんだろうか

正しいやり方があるような・・・

546 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:58:03

>>538
思考盗聴するのはもう止めてください＞＜

547 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:59:27

>>544
でも、アンカーはどう見ても>>531なんだ。

548 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:59:32

>>539
何で数字だけ入れ替えるかなぁ？
「8人に4本ずつ（8×4）」と言っても「1人当たり4本で8人分（4×8）」と言っても
同じことではないか。

549 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 21:59:57

「8人に4枚ずつ」→「8×4」
どこが間違ってるんだ？

550 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:01:14

>>542
実際、何かを求めるために式計算の途中で
複素数を使うのは何も問題が無いんだけどそれが何か。

たとえば交点は幾つあるか、と言った場合は
R^2 の中に幾つあるかってのが省略されている。
だから平行線は無限遠点で交わるから交点が一個、
なんていう解答は間違いになる。

もっと微妙な例では因数分解を無理数の範囲で因数分解したら
先生は脳内で（有理数係数の範囲で）と思ってたから×にした、とかそういうのと一緒。
酷いでしょ、そういう先生は。

551 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:02:08

>>547
ごめん
>>531は>>528へのレスじゃないの？って言いたかった。

552 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:03:48

>>543
つまりルールを逸脱したわけだから、
そこに点を与えることは出来ないわけだね。
最初の>>459に戻ってみなよ、
答えはあってるけど、途中経過は間違い、
そうかいてあるよね？
正しい答えが求まることを知っていても、
経過として訊かれているものと違うことを答えてたら、
それはただ単に何が訊かれているか
理解できていない、ということでバツなわけよ。

553 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:04:39

>>548
左右に意味があるからだよ。
君はそれを無視して同じだと言っているのに過ぎない。

554 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:05:17

>>548
「1あたり量」を習うのはもっと後だね。

555 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:06:05

>>550
だから範囲を間違えている解答はバツだろ、
ホントに頭悪いな、おまえ。

556 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:08:09

>>550
> 実際、何かを求めるために式計算の途中で
> 複素数を使うのは何も問題が無いんだけどそれが何か。

途中じゃないね、交点を求める問題で
交わらないと答えなければ為らないところを
虚数値の座標で交わると答えれば不正解。

元の問題は、式を立てるところも小問として
設定されているのだから、教えたことと
合わなければ不正解。

557 ：500：2008/11/28(金) 22:08:37

すみません。
どなたか500の質問教えていただけませんか？

558 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:08:49

>>551
バッティングしないだろ、という話では無いの？
と言いたかった。

559 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:09:24

>>557
あれで質問になってると思うの?

560 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:09:39

>>550
トポロジーとかグラフ理論とかやりすぎちゃったんですか？

561 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:10:31

>>557
なる。積分なんてどうせ総和なんだから
積分の中身と同じ型になる。

562 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:10:43

複素数っていえばやっぱりフラクタルですし・・・高校生には無理ですよね・・・

563 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:11:21

「個数を後に書く」なんていうのはその先生のマイルールでしょ？

同じ理屈でいくと、
長方形の面積を縦×横と書いたら○でも
横×縦と書いたら×になるわけだ（人によって逆かもしれないけど）。

そうすると、こういう場合はこっちが先になる、ああいう場合はあれが先、
というのを生徒は覚えないといけない（そんなこと教科書には書いてないけど。
もちろん指導要領にも、教師が好きなように指定せよ、なんて書いてない）。

そしてこれらの計算は何故か全部同じ九九による計算で求まる、
という不思議な法則があって、それは誰も言わなくても偉い先生があるんだから自明なわけだ。

あと>>486のように考えたら×になる理由もよろしく。

564 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:12:41

>>557
yes

565 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:12:52

>>563
> 同じ理屈でいくと、
> 長方形の面積を縦×横と書いたら○でも
> 横×縦と書いたら×になるわけだ（人によって逆かもしれないけど）。
もちろんバツだよ

> そうすると、こういう場合はこっちが先になる、ああいう場合はあれが先、
> というのを生徒は覚えないといけない
当然覚えるんだよ。

566 ：500：2008/11/28(金) 22:13:47

回答ありがとうございました。
おおざっぱな内容ですみませんでした。

567 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:15:16

>>563
ルールに従えないあなたは思想犯として絞首刑。

568 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:16:31

>>563
テストで訊かれたことと違うことを書いたらバツに決まってるだろ。
あたま大丈夫か？

569 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:17:23

>>563
だから英語の数学の教科書読んでみなよ。
てうか、君じゃ無理かｗ

570 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:17:37

＞当然覚えるんだよ。
学年が上がって先生が変わったらまた覚えなおすの？

算数で、隣のクラスだとこの問題は 4 × 8 だけど
うちのクラスだとそれはバツで 8 × 4 が正解らしいよ、
とかそういう話を小学生がするの？

そんなことをしたら小学生でも教師の馬鹿さ加減に気付くぞ。

というかそもそも565のマイルールとかはどうでも良いんだよね。
指導要領では「教師が好きなように指定せよ」とは書いてないので。

571 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:18:53

こんな奴が親になるんだからそりゃ教育現場は破綻しますわ

572 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:19:50

>>568
問題）友達８人にトランプを４まいづつ配ります。
　　　　全部で何枚配りますか？
解答）
　A,B,C,D,E,F,G,Hさんに一枚ずつ配って
　またAさんからHさんに一枚ずつ配って（以下略
　そうすると 8 枚配るのを 4 回くりかえすことになるから 8 × 4 = 32。

これがバツになる理由を聞いてるんだが。聞かれたことを答えてるじゃん。

573 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:19:52

>>484-485
ありがとうございました。
解けましたm(_ _)m

574 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:20:28

質問です

区間Iで定義された連続関数{f_n(x)}がf(x)に"一様収束"するとき
f(x)もIで連続となる
↑の"一様収束"を"各点収束"にすると上の命題はなりたたない
このことを反例を用いて示せ

正直考えているうちに頭が痛くなってきた
誰か助けてください

575 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:22:14

>>570
あたりまえだろ、覚えなおすんだよ。
しかし学年が上がればそういう計算は
次の段階に入って抽象化が進み、
結果として区別をしなくなるんだよ。
しかもそれは全部暗黙の諒解によるもの。
学校数学は常に教えた範囲の知識しか
使っちゃいけないという暗黙の諒解で
出来ている。
それは大学入試なんかでもよくニュースに
なったりすることだよね。

576 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:23:11

>>574
教科書を二三冊調べれば絶対のってるけど、

f_{n}(x) = 0 if x ≦ 0
f_{n}(x) = nx if 0 ≦ x ≦ 1/n
f_{n}(x) = 1 if 1/n ≦ x

とか。

577 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:23:49

>>570
算数教育に関する入門書探して読んでみたら良いと思う

面積のような同数累加の問いと
その他の問いは、そもそもかけ算としての成り立ちが違う

578 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:24:06

>>575
＞しかもそれは全部暗黙の諒解によるもの
つまり何年生かの段階で乗法の可換性を自然に生徒が理解するということ？

579 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:24:54

>>570
> 算数で、隣のクラスだとこの問題は 4 × 8 だけど
> うちのクラスだとそれはバツで 8 × 4 が正解らしいよ、
> とかそういう話を小学生がするの？

小学校で途中から別の先生が自分流で教える
ということは起きないよ。臨時に変わるときでも
きちんと引継ぎをやる。別のクラスでの授業内容は
他のクラスに伝わったりはしない、それとも君は
小学生にそんな複雑なことを教えるのか？

580 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:26:56

>>572
最初の話に出てきた先生はそんな問題を出していません。
新名の出した問題の話をしている人は誰もいません、
当然のことですがそれがバツになると言ってる人もいません。
別な話はよそでやってください。

581 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:27:12

>>572
「枚×回」はまだ教えてないから×。

582 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:27:37

>>574
不連続函数を作ればいいじゃんか

583 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:28:46

>>578
いいえ、単に算数が扱う範囲が変わるだけです。
まだわからないんですか？

584 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:29:18

>>579
＞別のクラスでの授業内容は他のクラスに伝わったりはしない
俺の小学校では普通に別のクラスの子供と会話してたりしたけど
579の学校では他のクラスの子供と授業の話をするのは厳禁だったの？
すげー。

585 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:31:18

この人全然わかってねえなあ。

小学校低学年において「A×B」ってのは二項演算じゃなくて、
ある種の数え上げ（計算）を意味する記号なの。

「この授業では「A×B」はAがB個あることを意味します」
みたいなことを（暗黙で）約束するの。

586 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:31:48

>>578は正しいということでOK？ｗ

587 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:33:24

>>585
それがいつ二項演算になるの？

「来月から掛け算は二項演算になります」
と先生が宣言するのかな？ｗ

というか暗黙で約束するとか言っても、
二項演算だと思ってた生徒が×にされるのはおかしいんだけど。

588 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:34:59

ここは質問スレだぞ
続きは↓でやれ

雑談はここに書け！【３３】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224000009/

589 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:35:58

>>586
全然見当違いのことを言っておいてナニイッテンダ

590 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:36:46

>>587
お前は教育学部に入ることから始めろよ、話にならん。

591 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:39:03

>>587
複素数の２項演算はいつ定義した？
君は本格的に高校で習ってないでしょ。それと同じ

592 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:40:03

>>587
> それがいつ二項演算になるの？
抽象的思考に慣れ始める中学年～高学年。
地方の小学校では中学まで持ち越されることもある。

> 「来月から掛け算は二項演算になります」
> と先生が宣言するのかな？ｗ
言い方は違うが、そのようなタイミングはある。

> というか暗黙で約束するとか言っても、
> 二項演算だと思ってた生徒が×にされるのはおかしいんだけど。
「この授業ではこう使う」と決めた記号を断りもせず別の意味で使ったら
×にされるのは小学校低学年でなくてもあたりまえ。

593 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:44:04

>>584
テストの点がどうだったとかの会話はあるが、
そんな込み入った細かな点をピンポイントで
会話するような小学生が複数いることはまずいないし、
いたとしたらそんなツマランところで点を落とすような
マヌケなことはしないだろう。
お前の言ってる事のほうがスゲーよ。

594 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:44:19

>>589
正しいか間違いか、と聞いてるのに
ナニイッテンダって何それ？

掛け算の結果が順番によらないということを
早くから理解してしまった生徒は×にされて、
先生が意図したちょうどその時期に理解した生徒は○になって、
先生が意図した時期になっても理解しなかった生徒は
やっぱり劣等生にされる理由が知りたいんだけど。

595 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:48:18

>>594
求められた行動ができないのは劣等生だろ、ＪＫ

596 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:49:50

結論：教育学部は馬鹿

597 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:49:51

>>591
つまり明示的には習わないんだよね。
いつの間にか理解している、と。

どうして早くから理解しちゃいけないの？っていうこと。
いま理解したら×です、あと一年後に理解したら○です、とか意味不明だよ。
そっちのほうが先生の教える都合が良いってのは分かるんだけどね。

>>593
いや、合ってる事に確信が持てるはずの解答が×になってたら
そりゃ「ま、いいか」と思う生徒も居るだろうけど、
そのことをかなり強く不満に思う学生だって居るだろ。

実際、俺だって中学生のとき作問ミスで二通りの答えが出る問題
（直角三角形の三辺が3,4,6だったりして不整合があったとかそういう類）
で、先生の意図と違う解法で答えたら×にされたこと今でも覚えてるしｗ

598 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:50:30

>>594
あなたは掛け算というものがはじめから
天賦のものであるかのように考えているようですが、
それらは文脈に即して解釈して初めて意味を成す
のであり、あなたのように文脈を無視した推論は
不正な推論でしかありません。

599 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:50:34

求められた行動ができないと刑期いっぱいまで出所できないぞ

600 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:50:55

>>545の質問、教えてください

601 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:51:32

>>597
>>585で終わってるだろ、お前の疑問の回答はよ。

602 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:52:07

>>600
π/2ごとに積分区間を区切れ

603 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:52:25

>>545
ならねーＹＯ

604 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:53:22

>>595
たぶん>>522の「水からの伝言」の例を
少なくとも話としては知ってると思うんだけど、
「こんなん水はただの物質なんだからどんな言葉を掛けたって
結果は変わらないに決まってるじゃん」と考える生徒は劣等生だってことだよね。

これが道徳の授業だったら、素行に問題あり、とかそういうことになるのかもしれない。
でも算数って求められた行動が出来るようになるための
昔の軍事教練みたいなことやってるんじゃなくて
数の計算を習ってるつもりなんだけどね
（教育学部の人はそうじゃないのかもしれないけど、それ以外の人は）。

605 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:56:29

>>598
いや乗法ってのは自然数から二要素を与えたら
それに応じて値が定まる演算であって、それ以外の何ものでもないけど。

606 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:58:14

>>604
まちがいです。

607 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:58:22

もしあなたが小学校で算数を教えていて、テストの

　　問題）友達８人にトランプを４まいづつ配ります。
　　　　　　全部で何枚配りますか？

の計算式として８×４＝３２を書いたら”不正解”にするって人、
このスレにいますか？

608 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:59:03

>>576
>>582
ありがとうございました
感謝レスが遅くなってすいません
おかげですごく助かりました

609 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:59:21

x=sint 0 → 2π は
　／ 1
０
じゃねーよ

610 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:59:38

やっぱり全然わかってねえなあ。

抽象的なレベルでのAとBの掛け算と
A×Bという式が対応するのは小学校中学年以降なの。

4×8 を計算すると 32 だし、8×4 を計算しても 32 だけど
4×8 と 8×4 は違うもの（違うものを表す式）なの。

611 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 22:59:54

俺が先生だったら
４＋４＋４＋４＋４＋４＋４＋４＝３２
も正解にするＺＥ！

612 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:00:03

>>605
あなたが考えている乗法は>>585のいうように
>>459の問題に現れる掛け算とは異なる文脈にあり
本質的に同じだとしても別のものです。
まだわからないのですか？

613 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:01:39

>>611
だからその意味で4×8なわけ
小学校のかけ算で8×4だと8個のものの固まりが4個、即ち８＋８＋８＋８を表す

614 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:01:54

>>601
先生が言ったように解かないとバツなの、
としか書いてないじゃん。

>>459の問題に
>>572のように考えたら、解き方が違うから×になるらしいしｗ

572のように考えたら×になるってのは、
配り方によって必要枚数が異なる場合にしか使えない理屈だと思うけど。

「掛け算はこういう場合にも使える」ということを
生徒が気付いちゃうことは普通にあることで、
それに対して間違いだということは、
「掛け算はこれこれの場合にしか使えない」
と教えることになる。で、中学年～高学年になったら、
また掌を返して、「いや、お前の理解は間違い、こういう場合にも使える」
と教えることになる。

615 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:02:05

>>607
前提条件が著しく抜けているので、解答不能
というのがここでは正解でしょう。
私は左右を固定する教え方をしないと思いますが、
>>459の先生が不適切であると言う意見には
同意できません。

616 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:03:55

>>614
> 先生が言ったように解かないとバツなの、
> としか書いてないじゃん。
本気でそう思ってるなら相当な文盲だぞ
解き方はどうでもよくて、記号が違うって言われてるのが分からんのか？

617 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:03:57

>>614
頭悪いね、文脈が変わったから掌を返して何がおかしいの？
お前は解無しと教えたら複素数解も認めないの？

618 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:05:15

>>610
いや、だからその意図の異なる二つの計算の結果が
同じになるということを理解するのが早すぎたらどうしていけないのかって話なんだが。

皆が皆同じ時期に理解するとか思うほうがおかしい。

619 ：600：2008/11/28(金) 23:05:19

>>602 >>603 >>609
ちょっと勘違いをしてました。
そっか、積分区間を区切ればできるんですね。
どうもありがとうございます。

620 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:07:20

>>618
理解するのが早くても構わないが、
訊かれたことと違うことを答えたから不正解、
何も変なところは無いと思うが？

621 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:07:23

>>607
いません

622 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:07:45

トランプ君はまだいたのかｗ
どうせおまえなんか高校中退だろ？
どこの環境に行っても馴染めないし、おまえみたいな協調性ないやつは
なにやらせても何も出来ないって相場が決まってんのよｗｗ

623 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:08:27

>>616
もしかして八人の名前にアルファベットを振ったから間違いとか
アホなこと言うんじゃないだろうな？

説明の都合上書いただけで、
「まず一枚ずつ配ったら八枚必要」という事実しか使ってないだろうが。

624 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:09:15

単位いれればいいだよ
4[枚/人]*8[人]

それでもバツにはするのは馬鹿いがいの何者でもない毛ドナー

625 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:10:04

>>618
それを理解するのが悪いなんて言ってないんだけど。
実際多くの生徒はA×Bの計算結果とB×Aの計算結果が等しいことには早々と気づく。

>>616が言うように、問題は値ではなくて、それを表す記号のほう。

626 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:10:16

>>624
[枚/人]を教えてないだろうからアウト

627 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:12:08

>>617
実解を持たない方程式が複素数解を持つのは
「文脈が変わったから」とかじゃないんだけど。

>>617は x^4 - 4 を因数分解せよ、という問題で
(x^2 + 2)(x^2 - 2)という答えは○にして
(x^2 + 2)(x + √2)(x - √2)という答えは
「授業で因数分解のときにルートは使わなかったのに
こいつは文脈が読めてない」とか言って×にするの？
そういう教師は確かに世の中には居るけど、死んだ方が良いと思うよ。
数学を分かってないから。

628 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:12:57

>>623
おまえ、相当のアホだろ

629 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:13:42

>>624
だから、1あたり量を習うのはもっとあとじゃないの
ってレスは既に出てたと思うけど。

630 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:14:06

>>627
有理数の範囲しか扱ってない段階なら(x^2 + 2)(x^2 - 2)だけが正解で当然だろ
まともに代数やったことある？

631 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:14:48

>>627
実係数の範囲での議論と複素係数の範囲での議論は
異なる文脈であり、学習単元も違います。

632 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:15:15

結論：教育学部は馬鹿

633 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:16:25

>>627
教育のことが全然判ってないのにそこに口を出しているあなたこそ
本当に数学が分っているのですか？
>>627の因数分解の例は当然不正解です、
何も書かなければ有理数係数の範囲での
因数分解であると決まっています。

634 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:16:56

>>620
掛け算がどっちを先にしても良い事を分かっているのなら、
「全部で何枚配るか？」を求める方法としては何も間違ってないじゃん。

>>624
個数に単位って要らないんだよね。
アンペアとかグラムとかならまず絶対要るんだけど。

四枚のカードがありました。それと別にまた四枚のカードがありました。……（六回分省略）
全部で何枚のカードがあるでしょう？

で、 4 枚/1unit × 8 unit とかわけのわからん単位を考え出す必要は無い。

635 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:18:45

>>634
求める方法が合っててもそれを表す記号が違ったら×でしょ。

636 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:19:12

トランプ君みたいな思考法（性格）の人が数学的な構造の理解に向いてないっていう典型例ですね。
参考になりました。

637 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:19:15

結論：教育学部は馬鹿

638 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:19:56

>>634
繰り返しますが、>>459の問題は>>459の先生の
授業におけるローカルな議論であり、
ローカルな議論における記号法がそれとは別の
ローカルな議論と合わないとしても可笑しくありません。
数学をやっている人間ならばそんなことは
日常茶飯事だと思いますけど。

639 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:20:36

トランプ君は雑談スレで続きするそうですよ

640 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:20:39

おのおのの発達を強制制限する教育学部ｗ

641 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:21:03

>>634
> 「全部で何枚配るか？」を求める方法としては何も間違ってないじゃん。
だから、枚数は正解になったと>>459にも書かれてるではないですか。
本当に文盲ですね、あなたは。

642 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:21:39

>>630
日本で因数分解を教える場合の話してるんだけど。
無理数を習うほうが先。

＞有理数の範囲しか扱ってない段階なら
とか勝手に条件付けられても困る。

>>633
＞何も書かなければ有理数係数の範囲での
＞因数分解であると決まっています。
誰が決めたの？教育学部の偉い先生？ｗ

「私が決めました。何も書かなければ有理数係数での因数分解です。」
なら論理的に完璧なんだけど、惜しいなあｗ

少なくとも数学では間違いでも何でもないので
（だからマトモな大学は～～を因数分解せよ、なんていう
入試問題は「決して」出さない。或る大学で、複素数係数の範囲で
因数分解しないと当然×、とか酷い出題をした大学もあるけど）。

「数学」と「教育数学」は違うというのなら今度から
「教育数学では～～」と書いてくれないかな。

643 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:23:22

で、トランプ君は因数分解の話がしたいわけ？
スルー低すぎるぜ

644 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:23:36

結論：教育学部は教育に向いてない

645 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:23:40

> 無理数を習うほうが先。

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646 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:25:24

>>642は教育指導要領にたくさんの暗黙の了解が
あることも知らないようだな。

647 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:25:48

以上、トランプ君のマジックショウーでした（終）

648 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:26:42

>>642はQ[x]での素元分解に複素数を使うのか、
それはおもしろいｗ

649 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:26:50

暗黙の了解とはすなわち電波受信してるわけだねｗ

650 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:27:45

>>635
表わす方法が間違ってるんじゃなくて、
小学生は記述能力が無いから式だけで済ませてるんだよ。

それを勘違いするから、組合せの数を求める問題で
バカみたいに×の記号が七個も八個もただ並んだ意味不明な式を書く生徒が出てくるんだけどね。

>>638
数学をやっている人間なら
記号法はこの使い方をしなければ×、とか
そんなアホなことはやらないけど。

俺の高校の頃の世界史の先生で、人物名などのカタカナ表記は
教科書に載っているもの以外は×にする、とか抜かした先生が居てアホかと思ったよ。
最後の学期はビデオ見るだけの授業だったけど。
「映像の世紀」を視聴覚室で見たんだけど、あの授業のなかでは
一番授業内容が素晴らしかったな。いや本当に。

651 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:28:13

結論：教育学部は馬鹿

652 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:28:17

>>642
あなたは、あれですか、因数定理の解法として
±（定数項の約数）/（最高次係数の約数）
を代入してみなさいと書かれている参考書を
知らないのでしょうか、ほとんどの参考書に
書かれているはずですけど。

653 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:29:06

>>646
教育指導要領は行政文書だから
裁判所とか官庁で判断する場合は
「書いてないところは判例もしくは常識に従って」
となるに決まってるだろ。だからどうした。全然関係ねえよ。

654 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:29:26

世の中には暗黙の了解がいくらでもある
凡人はそれに従わなければならない

655 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:29:51

>>650
ローカルな記号を別の場所での記号だと
あなたがさっきから主張してるんですけど、
それが数学的にどんなに間抜けなことか
まだわからないの？

656 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:30:38

> 俺の高校の頃の世界史の先生で、人物名などのカタカナ表記は
> 教科書に載っているもの以外は×にする、とか抜かした先生が居てアホかと思ったよ。

これをアホというやつは相当アホだと思うんだが……

657 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:31:37

結論：教育学部は馬鹿

658 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:32:07

>>652
いや、書かれてるから何ですか？

たとえば松坂和夫の数学読本の一巻にも
「有理数係数で求めたい場合に限るなら、その方法で
因数となる一次式の候補が全て求まる」
という旨のことが書いてありますよ。それが何か？

それはただの候補の発見法に過ぎないんですが。

これで絶対求まる！求まらない問題は入試には出ない！
とかいうのは予備校の先生だけです。
有理数係数で因数分解したい場合でも、
結果が二次式×三次式となるような場合はその方法は全然使えません。

659 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:33:01

やけにスレが伸びてるな

660 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:33:25

>>656
たとえば「アレクサンドル大帝」を
「アレクサンダー大帝」と書いて×にする理由がないだろ。

661 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:33:31

>>650
> 表わす方法が間違ってるんじゃなくて、
> 小学生は記述能力が無いから式だけで済ませてるんだよ。

これどういうこと？

662 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:34:20

>>660
あるだろJK

663 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:35:33

結論：教育学部は馬鹿

664 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:35:55

>>660
あるじゃん、理由。

665 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:39:21

>>661
考え方が分かるように日本語で説明しなさい、
とか書いてもほとんど書けない、ということ。

中学二年か三年で証明問題を習って初めて
或る程度出来るようになる人が出てくる。

高校生も九割以上は出来ないけどね。

666 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:41:53

>>665
それは結局表す方法が間違ってるんじゃないの？

667 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:45:09

結論：教育学部は馬鹿

668 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:52:23

【レス抽出】
対象スレ： ◆ わからない問題はここに書いてね２５１ ◆
キーワード：結論：教育学部は馬鹿

抽出レス数：8

マジキチ

669 ：１３２人目の素数さん：2008/11/28(金) 23:59:14

うん、まあそれは俺も思う。

まあ要は×にされた子供は不憫だよなあ、ということで。
このくらいなら良いよね。

670 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:04:07

結論：教育学部は馬鹿

671 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:05:46

初歩的なことで申し訳ないのですが教えてください。
一般的なテクニックについて聞きたいのですが、そのままだと分かりにくいので例をあげたいと思います。

xをベクトル、Aを行列とします。f(x)=x’*A*xとします。

このとき∂f(x)/∂xと∂ｆ（x)/∂x∂x’を求めたいのですが、こういうスカラーでなくベクトルで微分するような場合に、プライムをどう扱えばいいのかご教授願いたいです。
つまり、∂f(x)/∂xを例に挙げると、f(x)はxだけでなくx’にも依存しますが、このx’についても偏微分を行わないといけないという理解でいいのでしょうか？
また、x’について偏微分を行ったときに残りのA*xの項は変化（例えばこの項も転置する等）しないのでしょうか？
くだらない質問で申し訳ないですがよろしくお願いします。

672 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:13:27

>>671
「ベクトルでの微分」はどう定義されているの？

673 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:22:34

>672
失礼しました
∂f(x)/∂x ≡　[ ∂f(x)/∂x1 ∂f(x)/∂x2 ……　∂f(x)/∂xn]’
となっております。ただし x=[x1 x2　…　…　xn]’です。[ ]で行列、ベクトルを表してみました。

674 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:32:53

>>602
∫[0,2π]cost/(1+(sint)^2)dt

= ∫[0,π/2]cost/(1+(sint)^2)dt
+ ∫[π/2,π]cost/(1+(sint)^2)dt
+ ∫[π,3π/2]cost/(1+(sint)^2)dt
+ ∫[3π/2,2π]cost/(1+(sint)^2)dt

= ∫[0,1]1/(1+x^2)dx
+ ∫[1,0]1/(1+x^2)dx
+ ∫[0,-1]1/(1+x^2)dx
+ ∫[-1,0]1/(1+x^2)dx

= ∫[0,0]1/(1+x^2)dx
= 0

？？？？

675 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:34:05

>>673
そう定義されてるなら、A = (a_ij) とすれば
x' A x = Σa_ij x_i x_j と書けるから、迷う余地は全く無いよね。

ところでその定義だと x' での微分は定義されないけどそれはどうするの？

676 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:35:34

>>674
[0,π/2]の積分を4倍するよろし

677 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:38:05

いや･･･どこが間違い？

678 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:39:04

物理の人とかが良くやる記法だけど、
df(x)/dx （xはベクトル）って f とベクトル x が同じでも、
座標の取り方を変えると結果が違ったりするから注意ねｗ

＞このx’についても偏微分を行わないといけないという理解でいいのでしょうか？
x' と x はどういう関係にあるんですか？時間とかに関する微分係数？
互いに独立な変数ならばしなくて良いですよ。
しても良いですけど∂x/∂x' = 0 なので結果は同じになります。

例えばL(X, Y, T)という関数を考えたときにこれを第三変数で偏微分した
∂L(X, Y, T)/∂Tに(X, Y, T)=(q(t), q'(t), t)を代入するのと、
先に(X, Y, T)=(q(t), q'(t), t)を代入してしまった t の関数
∂L(q(t), q'(t), t) を t で微分するのか、の違い。

つまり数学的には代入と偏微分という操作が交換出来ないってことですね。
最初のは∂L/∂t、後のはdL/dtなんて書いたりしますけどこういうのは全部
厳密に言うと省略記法です。

ベクトルや行列の式に関しては、三行三列とか四行四列くらいのときにどうなるか
実際に全部書いてやってみて結果を予想して下さい。

679 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:39:57

>675
おっしゃるように展開すれば確かにできるのですが、ベクトルを一つの単位とみなして微分する方法が知りたいです
x’での微分については、
∂f(x)/∂x’ ≡　[ ∂f(x)/∂x1 ∂f(x)/∂x2 ……　∂f(x)/∂xn]と定義されております。つまり結果のベクトルが行ベクトルになっただけです。

680 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:40:46

>>678
x' はどう考えても x の転置だろ

681 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:42:04

>>459
規範主義的な教師に不当な評価されたと思って怒るくらいなら、いい機会だと思って
「４を８倍すること」と「８を４倍すること」の区別についてよく考えさせた方が後々ずっと
子供の為になると思うがね。

小学校２年生の掛け算の文章題なんて、題意が全く理解できていなくても文章中の数字を
掛け算すればいいことは想像つくし、計算自体も丸覚えした九九で正解できてしまう。
習った通りの立式ができない子は、交換則に気づいているどころか掛け算という計算の
意味自体をしっかり理解していない、つまりなぜこの問題は掛け算をすれば求める答えに
至ることができるのかということを理解せずに、勘で答えている可能性がかなり高い。
掛け算を逆にするのは間違いだとすることが数学的に正しいかと言うこととは別問題で、
掛け算を教える初期段階で、こういう解答を正解にしてしまうことには大いに問題がある。
少なくとも、分かっていてやっているのかそうでないのかは確かめる必要がある。

この手の、「答えは出せるけど実は分かっていない」というのは５，６年生になって整数
の範囲を超える問題を扱うようになるまでなかなか表面化してこないので、将来数学の苦手な
子にしないために、あまり軽く考えない方がいいと思う。

682 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:42:59

>678
分かりにくい表記ですみません。x’はベクトルxの転置だと思ってください。
やはり地道にやるしかないのでしょうか…

683 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:43:05

>>545
>>619
そのまま計算してもいいです
arctan(sin(t)) は cost/(1+(sint)^2) の原始関数なので

∫[0,2π]cost/(1+(sint)^2)dt = arctan(sin(2π))-arctan(sin(0)) = 0

となります

684 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:43:42

>>679
ベクトルに対する∂/∂x は偏微分を並べる略記号なんだから
常に展開して扱う。慣れると何となくできるようになるが、慣れんうちは展開しとけ。

685 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:45:01

この置換、まちがってないよね？

686 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:46:20

このスレ馬鹿しかいないんだな

687 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:47:28

置換積分の条件を見てきなさい

688 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:47:57

ああ、転置か。ごめんｗ
そういうのは † とか t とか T を使ってくれると。

>>677
積分記号の中身を f(t) とかおくと
f(t + π) = - f(t)になるよね。
こういうグラフは[0, 2π]で積分すると
最初の半分の積分の値と残りの半分の積分の値が
-1倍になりますから、必ず 0 になります。

689 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:48:44

馬鹿 = 教育学部

690 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:48:52

>>688
統計の人なんかは ' で転置を表すことが多い。

691 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:49:43

あ、置換積分の条件を数学書で確認しろとレスしようと思って
>>674をよく見たら積分が 0 になることに疑念を持ったのかと思ったが
>>545を見るとやっぱ変数変換の条件周りの質問だなｗ

というか両方なのか。

692 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:50:43

>>690
そうなのかー

693 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:51:47

二次形式の偏微分なんてアレじゃん、(ry

694 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 00:54:41

>684
分かりました。とりあえず演習やって慣れてきます。

>688
確かに時間に関する微分でも普通に使ったりするのでややこしかったですね
すみません

>690
実はそのとおりですｗ

回答下さったみなさんありがとうございました。

695 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 01:19:57

>>681
なるほどなあ。そう言われりゃそうだ。

696 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 01:34:36

式を書いただけでは子供が何を根拠に
8x4 と書いたのかは解らないよね。
「4x8」と書いた子供の中には、実際のところ、
「一回あたり八枚、それを四回繰り返す」意味の8x4を
『間違って』「4x8」と書いたのもいるかも知れん。
ところが件の教師は恐らくその根拠を求めてはいない。
式だけを見て、勝手にその根拠を推測して○×をつけている。
式の根拠を訊かないでおいて「4x8」と「8x4」に違いがある
と主張するのは如何なものか。

697 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 01:38:29

式の根拠は教師の授業なのだから烏賊も蛸も無いだろう

698 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 01:42:14

小学2年の段階で式の根拠を訊いても、きちんと答えられる子は
どれだけいるのだろう…。
ある程度は推測で○×をつけざるを得ない。難しいところだね。

699 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 01:44:35

小2（？）のかけ算は同じまとまりを何個足すかって問題だろ？
8人に4枚なら4枚のまとまりを8個用意するわけだから4×8なんだよ

700 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 01:55:14

問題）友達８人にトランプを４まいづつ配ります。
　　　　全部で何枚配りますか？

解答）もんだいのいってることはよくわかんねーけど
いまかけざんならってるんだからてきとうにかけときゃいいだろ、
はちしにじゅうし、と。
　　　　　　　　　　　こたえ　２４

こんな思考思いつかんｗ
俺って人間がなってないなあｗ

701 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 01:57:36

工工エエエ（´Д｀;）エエエ工工

702 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 02:02:11

>>699
「八人に一枚ずつ配ったまとまり」だってあるでしょう。

703 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 02:02:50

>>700
質問掲示板みてると結構そういうやつ見かける
大学生とかでもいるし

704 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 02:08:48

ごめんなさいｗｗｗ

705 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 02:09:30

　最　終　結　論＝ＴＨＥ　ＦＩＮＡＬ＝
　き　ょ　う　い　く　が　く　ぶ　は　ば　か

706 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 02:11:14

>>700
人間がなってないかどうかはともかく、

　はちしにじゅうし　　こたえ　２４

は、おれも思いつかん。

707 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 02:11:32

教育学部のリア充にいじめられたのか？ｗ

708 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 02:12:40

あ、ごめん
やべーな、小学二年生の問題だからって
適当に答えてたら間違ったｗ

709 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 02:16:11

しかし、そういうあてずっぽで答えてるやつの
なかには本当にそういう間違いかたをする奴が
いるという現実ｗ

710 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 02:26:08

>>697
その教師は「式は×だが答えは○」と言ったそうだ。
考え方がメチャクチャでも答えが合っていればよい、
ということなのだろうか。
あるいは、4+4+4+4+4+4+4+4=32はいいのか？
掛算は使わなくても、問題には正確に、しかも
四枚ずつを一つの固まりとして、答えている。
掛算を使え、という但し書きは無かった筈。

711 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 02:28:27

>>710
別々の小問にわかれてるんだから
何の問題も無いだろ、鶏頭

712 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 02:28:34

＞4+4+4+4+4+4+4+4=32
これは○でしょ。
時間掛かると思うけど
計算ドリルの問題を全部そういう方法でやってたら
自力で九九に到達する可能性は非常に高いかと。

713 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 02:30:19

「４まいずつ８人に」ではなくて「８人に４まいずつ」。
多分、文中の順番そのままに数を並べた式を間違いにするためにわざわざ作られた
問題だろうから、まんまと罠にかかった子はご愁傷さま。
次から気をつければいい。
気をつけようにもどう気をつけていいのか分からない子は、やっぱり×にされても
仕方ないな。

714 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 03:24:44

教えてください。

カントール集合は[0,1]上の実数を3進数展開して
C={x=Σ(n=1→∞)αn3^-n|αn=0,2} と表せるとありますが、
なぜそうなるのかが全く分かりません・・・。
特に、なぜαn=1はないのでしょうか。

715 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 03:48:44

そうなる部分を取り除いていくだべ

716 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 06:43:05

亀レスだけどおれは
前スレ (ぷりびあすれ)
次スレ (ねくすれ)
全スレ (おーるすれ)
現スレ (かれんずれ)
他スレ (ほかすれ)
新スレ (にゅーすれ)
って読んでる

717 ：KingMind ◆KWqQaULLTg ：2008/11/29(土) 09:36:44

Reply:>>536 お前は数学を何だと思っている。
Reply:>>644,>>663,>>667,>>670,>>689,>>705 教育学部の邪教を排除すべき。
Reply:>>714 実際に集合の包含関係を調べればわかる。

718 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 10:56:35

>>660
こういう主張をするあたりが創価学会な感じなんだよね。ね、のびた君ｗ

719 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 11:14:06

微積の問題です。よく理解できてないので、詳しい解説をお願いします。
＜問題＞
連立不等式x≧0, y≧0, x+y≦1　で表されるxy平面上の三角形を底面とする三角柱がある。
この三角柱をx軸を通り底面とπ/3の角をなす平面で切るとき、
底面と平面の間の部分の体積Vを求めよ。
　
ちなみに答えは　1/2√3　らしいです。よろしくお願いします。

720 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 11:15:54

>>716
他スレはなんかひねれなかったのか？

721 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 11:16:32

>>719
どこまでやったか書けよ。

722 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 11:17:54

ってか、微積なのか？

723 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 11:21:00

√3/6になった。最初から有理化された状態で答えが出てきたのだが。

724 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 11:22:43

幾何系は分からん

725 ：482：2008/11/29(土) 11:30:05

>>483
レス遅くなって申し訳ないです。
あれから、色々と考えてみたのですが、どうしても解けないです。
x+y=1
2x+y=5
とかの様に、下の式から上の式を引くだけでは解けないですよね？
三角関数の公式が多くてどう変形したら良いのか解りません。

726 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 11:32:42

>>725
ωとかTってなんなの？それも変数なの？

727 ：719：2008/11/29(土) 12:46:49

>>721
それが全く分からなくて・・・全然解けてません。
一応、教科書の例題や解説も見たのですが理解できないんです。
今、学校では積分を用いての立体、回転体の体積や面積の求め方を学習していて、
回転体のところは普通に理解できるんですが、立体の体積が何故か理解できなくて・・・
多分解説を読めばそれなりに理解できるとは思うんです。
ですから、途中の式まで教えてくださると嬉しいです。

>>722
厳密に言えば積分です。

728 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 12:56:12

>>727
ただの三角錐だろ

729 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 12:57:07

真昼間から質問！させていただきます

f(θ)=sin^2θ+2　という式があります。

ここでsin^2θ=tとおくと、

与式は
①f(θ)=t+2
②f(t)=t+2
のどっちと書くのでしょうか

お願いします

730 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 13:01:09

上

731 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 13:03:13

>>729
(2)の左辺はθ=tと置いちゃってるじゃないか。

732 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 13:13:46

>>730-731
(；∀；)ｲｲﾋﾄﾀﾁﾀﾞﾅ-
トン

733 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 13:58:34

問題:円Oの外部の点Aから円Oに接線をひき、接点をBとする。線分ABの中点をMとし、線分ABのB側へ2倍に延長した線分をANとする。点Aを通る直線が円Oと2点P、Qで交わるならば、3点M、P、Qを通る円は点Nを通ることを証明せよ。

・・・という問題なのですが、証明するには何が言えたらいいですか？

734 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 14:02:07

点Aを通る直線が円Oと2点P、Qで交わるならば、3点M、P、Qを通る円は点Nを通ること

735 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 15:17:08

どなたかご教授お願いします
対角要素がすべて１、他の要素は０以上１以下の実数値をとる
nxnの実対称行列があります。
この行列が正則でない場合の、できるだけ具体的な条件（単に行列式が
０とかいうことではなく・・・）を導き出すことが問題です。

直感的には、すべての要素が１か０からなり、同じ行ベクトル（列ベクトル）
が２つ以上存在している場合のような気がするのですが、証明ができません。
よろしくをお願いします。

736 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 15:32:07

「行列式が0」以上に具体的な必要十分条件があるとは思えないが。

737 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 15:36:13

＞実対称行列

738 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 15:53:51

各項の和と積がa[1]+a[2]+…+a[10]=1997,a[1]a[2]…a[10]=1024であるような等比数列a[1],a[2],…,a[10]に対して
1/a[1]+2/a[2]+…+10/a[10]の値はいくらになるか求めよ。

という問題なのですが、うまくいきません。
教えてください。

739 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 15:55:44

√(x+√(x+√x))=5
この方程式って高校の範囲で解けますか？

740 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 15:58:07

>>725
何意味不明なこと言ってるの

741 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 16:32:48

>>735
それは十分条件だけど明らかに必要じゃないよね．
実際3×3行列で簡単に反例が作れる．

具体的な条件ってどんな条件で書きたいの？

742 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 16:37:59

>>739
ただの4次方程式だろ
x≧0に気をつけて普通に解けばいい

743 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 16:40:17

>>739
適当に整理すると x の4次方程式にはなる。
しかし、簡単な形で因数分解できないので、
普通の高校生には解けない。

744 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 16:45:24

>>741
言い方がわかりにくくですみません。
条件というより、性質が正しいかも知れません。
知りたいのは、特殊な行列なので、行列式を計算せずとも、
行ベクトル間や要素間の関係で、容易に正則でないことを
判定できるのではないかと言うことです。

よろしくお願いします。

745 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 16:53:30

何をよろしくするんですか？

746 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 16:56:59

>>744
分かりにくいのは言い方じゃなくて問題。
条件だろうが性質だろうがどうでもいいんだけど、結局何で書けばいいの？
行列式 = 0 は要素間の関係だけど、なんでこれはダメなの？
判定の容易さってのは正則性判定の計算量を気にしているの？

747 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 17:48:26

>>746
たびたびすみません。
計算量・・・そうですね。
ｎが大きなときに行列式を計算するのではなく、前に書いたように
正則でないときは０と１しか値をもたず、必ず同じ列が２つ以上
あるとか、、、この行列特有の性質があれば知りたいのです。

> それは十分条件だけど明らかに必要じゃないよね．
> 実際3×3行列で簡単に反例が作れる．

これを教えていただけますでしょうか？

748 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 18:16:34

高校であまり出てこなかったんで分からないんですけど、よく複素数の話が出てくるんですけどそんなに大事なんですか？

749 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 18:21:19

very important

750 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 18:25:28

複素数は人の能力を超えている
人が扱ってよいものではない
なぜなら人間はy=ax+bという簡単な関数すら変数を複素数の範囲で取ったときにどのような図形を描くかを想像することすらできないのだ

751 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 18:31:05

数学ではどれほどvery importanなのか教えていただけないでしょうか。
想像することが出来ないからやっちゃダメなんですか？

752 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 20:32:57

>>747
> この行列特有の性質があれば知りたいのです。
対角が1，非対角が[0,1]に入る行列なんて，
一般の非負行列と比べてあんまり変わらないと思うけどなあ．

> これを教えていただけますでしょうか？
ちょっと手を動かせば本当に簡単に作れるんだけど，やってみた？
A = [1,a,b;a,1,c;b,c,1] とおいて det A = 0 になるように a, b, c を選ぶだけ．
実際，a = 1/3, b = 2/3 とおいて c を決めてごらん．

753 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 20:57:15

>>752
確認しました。2/9(1+√10)<1でした。
そんな特殊な形ではなかったのですね・・・
いろいろとありがとうございました

754 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 22:40:41

>>750
それはあなたが小中学校でy=ax+bが直線だと洗脳されたからだ。
y=ax+bはあくまである特定の点のx座標とy座標の間の関係しかあらわさない。
式を見ただけでグラフの形が想像できる方が異常なんだ。

755 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 22:41:52

>>754
ではC^2空間をどう描く

756 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 22:47:50

そんなに妄想して四次元ってなんだろうっていつも考えてる人ですか？
それとも今が旬のトポロジーとかグラフが専門ですか？

757 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 22:49:08

人の脳は複素数を扱えるようにできていないと言うことだ

758 ：714：2008/11/29(土) 22:51:10

>>715
3進数展開を間違って理解していました。
正しく理解できたので解決しました。
レスありがとうございました。

759 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 22:56:34

>>755
四本軸をとってだな、一つ一つ点を打ってだな、

760 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 23:06:09

>>757
複素数は普通に使えるんですけど、それなら私は神ですか？

761 ：482：2008/11/29(土) 23:41:26

>>726
レスありがとうございます。
ωもTも定数です。

>>740
レスありがとうございます。
どういうことでしょうか？

762 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 23:42:40

>>760
それはあなたが使えたつもりになっているだけです

763 ：１３２人目の素数さん：2008/11/29(土) 23:50:53

>>761
p,qに関する連立一次方程式としては
殺ることはまったく変わっていなくて、
そもそもp, qの係数は単なる定数には違いなく、
三角函数がどうとか関係無いから。

764 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 03:26:13

>>718
死ね

765 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 04:02:39

2n個の正の数　a1,a2,…an,b1,b2,･･･bn について
『a1+a2+…+an＝b1+b2+…+bn』を満たすとき
不等式
(a1)log(a1)+(a2)log(a2)+…+(an)log(an)≧(a1)log(b1)+(a2)log(b2)+…+(an)log(bn)
を示せ。また符合が成り立つのはどんなときか

この問いの前に正の数xについて『x-1≧logx』を示す問いがあったのですが
それにしてもさっぱりわかりません。
帰納法で証明しようと思ったところ力不足でダメでした。
誰か力を貸してください。

766 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 04:30:23

＞正の数xについて『x-1≧logx』を示す問い

これはx=1のときに等しくなるから、あとは 0<x<1 のときと x>1 のときでの
左辺と右辺の傾きを比べればわかると思うよー

767 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 05:48:32

b(i)=k(i)*a(i)とおくと条件からΣ(k(i)-1)*a(i)=0
x-1≧log(x)よりΣa(i)*log(k(i))≦0
k(i)=b(i)/a(i)よりΣa(i)*log(b(i)/a(i))≦0

768 ：482：2008/11/30(日) 11:32:44

>>763
解けました。
三角関数があったりして、やや複雑だったので勝手に難しく考えてました。
ありがとうございました。

769 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 11:54:06

>>766さん、767さん　ありがとうございます。

・・・ですが、
767さんの「b(i)=k(i)*a(i)」とおいたのはどういう意味ですか？
もうすこし詳しくお聞かせ願います。

770 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 12:03:19

数学と物理ってどっちが面白いですか？

771 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 12:03:58

>>767
目的の式は Σa(i) log(b(i)/a(i)) ≦ 0 だから
前の問の不等式を b(i)/a(i) について適用

772 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 12:05:11

>>771 は安価ミス >>769

773 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 12:05:44

>>770
人による

774 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 12:13:54

>>773
なんで？

775 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 12:17:59

のびた君～
軽軽しく死ねとか言っちゃいけないでしょ

776 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 12:44:40

現在大学でピタゴラス数の勉強をしているのですが、先日の研究発表で
ピタゴラス数を学んでそれを社会にどのように還元できますか？
という質問をされて答えることができませんでした。

数学はツールであるとはいいますがピタゴラス数の場合
数秘術や占いといったちょっとオカルト方面のイメージが強い気がします。
もしこのほかにもピタゴラス数の活用されている分野があるならどなたかご教授願えないでしょうか？

777 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 12:59:22

>>776
話のネタ

778 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 13:00:20

そこまで書けるんなら自分で調べろ

779 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 13:08:05

いまどきそんな物が直接活用されてるわけないだろ。
どういうレベルで研究してるのか知らないけど、
調べるために使った手法のほうから考えたら?

780 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 13:11:18

薔薇曲線　r = acos3θ (a>0) により囲まれる部分の面積を求める問題が分かりません。
どなたか答えてくれませんか?

781 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 13:36:37

>>777-779
研究内容はピタゴラス数やピタゴラス行列の証明で発表はその解説をしました。
研究手法は参考文献を使った勉強くらいです・・・

>>776の質問をしてきたのは見学に来ていた他教室の教授なのですが
私はピタゴラス数に対する知識を活かしor応用し～と今後に繋がるような返答を
期待してたんだと思います。
今現在使われていなくても発見当時なんらかの反響があったなら
当時の○○に影響を与え、今の△△の礎となりました～といった受け答えでも良かったかもしれません。

782 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 13:43:04

なんつーか、答えるほうもあれだが聞くほうはもっとあれだな。

783 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 13:43:29

>>771さん　ありがとうございます。
前の不等式を使おうと考えてましたが
『b(i)=k(i)*a(i)』とおくなんて・・・
自分にはまったく思いつきもしませんょ　笑

784 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 14:59:01

初歩的な事で申し訳無いのですが…
三角形や正多角形は全て円に内接する、と本にあって考えたんですがわかりませんでした
どなたか教えて下さい。

785 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 15:11:52

>>784
なにが？

786 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 15:16:12

現代で言えば、三平方の定理はベクトル空間の内積に過ぎないから
ベクトル空間の内積と平面幾何（ユークリドに限定）で議論し、
「数」というからには「（幾何ではなく）図形」の計量を考えた体系から考察したら面白そうかな。
|a|^2 + |b|^2 + (-|c|^2) == 0 と考えると何か見えてくるんじゃないの。

787 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 15:17:44

ピタゴラス数ってむしろ数論的な考察の対象だと思うけど。

788 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 15:25:49

>>781
相手も、いち学生の研究発表に本気で社会的意義を求めてるわけじゃないんだから
それらしいことももっともらしく言っておけばいいんだよ
大学生ならそれくらいの気を利かせるんだよ、そもそも求められてるのはプレゼン力なんだ

俺の場合も自分で何をやってるのかわからなかったけど
テキトーに切り抜けたぞ

789 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 15:39:29

>>785
すいません言葉足らずでした。
全ての三角形や正多角形は円に内接するのはなぜなのかが知りたいんです。
よろしくお願いします。

790 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 15:51:12

初歩的な問題かもしれませんが、お願いします

実数a1,a2,…,an(an≠0)がa0+a1/2+a2/3+…+an/(n+1)=0
を満たすとき、次のn次方程式は少なくとも1つの実数解を区間(0,1)に持つことを示せ
a0+a1x+a2x^2+…+anx^n=0

791 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 15:54:03

弟の宿題なんですがいまいちよくわかりません

図形の問題です

△ABC≡△DEFならば、AB=DE,BC=EF,∠C=∠F
これの逆をいい正しいなら○を
正しくないなら反例をあげよ

つまりは
AB=DE,BC=EF,∠C=∠Fならば、△ABC≡△DE
でないことを証明すればいいんですよね??

正解は正しくないで反例の図も描いてあったんだが
DEと仮想のもう一辺で二等辺三角形が点線で描かれているだけで
よくわかりません

詳しい方よろしくおねがいいたします

792 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 16:07:11

>>791
高校生スレとマルチ

793 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 16:10:51

>>790
f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+…+a_nx^n と置くと
a0+a1/2+a2/3+…+an/(n+1)=∫[0,1]f(x)dx
つまり∫[0,1]f(x)=0
一方f(x)=0が(0,1)で解を持たないなら
この区間では常にf(x)は同じ符号を取るので
∫[0,1]f(x)≠0

794 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 16:16:45

>>791さん

ごめんなさい
あちらに書きこんでからこのスレを見つけたので
こちらに書きこみました

マナー違反なら申し訳ございませんでした

795 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 16:24:49

>>793
ありがとうございます

すみませんが

> 一方f(x)=0が(0,1)で解を持たないなら
> この区間では常にf(x)は同じ符号を取るので
> ∫[0,1]f(x)≠0

この部分をもう少し詳しく知りたいのですが、教えてもらえないでしょうか？
お願いします

796 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 16:27:32

>>795
積分の定義を確認

797 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 16:31:14

>>795
f(x)=0が(0,1)で解を持たないならf(x)のグラフはx軸をまたがないのだから
常にx軸より上にあるか、常にx軸より下にあるかのどちらか一方。
仮に常に上にあるとするなら∫[0,1]f(x)は正になる。

798 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 16:36:47

>>796－797
そんな基本的なことだったんですね
二人ともありがとうございます

799 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 21:26:46

∫[ｔ=2π,0]√(2-2cost)dtについて
cost=xと置換したところ
積分区間が[x=1.1]となったので
この積分の値は０になるはずである。
しかし最初の積分はある曲線の長さなので
０になることはない。

これはなぜか説明せよという問題がわかりません。
どう手をつけてよいのか・・・

800 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 21:34:43

>>799
積分区間を区切れ

801 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 21:38:52

>>799
> cost=xと置換したところ
> 積分区間が[x=1.1]となったので
これが嘘。変数変換できる条件を確認すべし。

802 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 21:41:16

そもそもこの問題でそんな置換をするほうがどうかしてるよな
問題の登場人物はしばしば不可解な行動をするから困る

803 ：１３２人目の素数さん：2008/11/30(日) 23:51:33

先日ゼミの教授に「ファトゥーの補題は結局何が言いたいの？」という問題を出されました。

いろいろ考えましたがスッキリとした答えがなかなかまとまりません。

皆さんならこの問題にどのような返答をしますか？
ちょっとスレと趣旨がズレているかもしれませんがどうかよろしくお願いいたします。

804 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 00:11:53

ふと疑問がわいて将棋板からきました
将棋は９×９の８１マスの盤上で４０の駒を使って行う遊戯ですが、単純に盤上にあらわれる局面はどれくらいの数になるんでしょうか

これが簡単すぎたら
〇「成る」要素(王と金の６枚以外の３４駒が可)、
〇「二歩」…同じ列に歩を二つ貼れない
〇「動けない場所に打つ事の禁止」…歩、香を敵陣の一段目、桂を敵陣の一、二段目に貼ってはいけない

の要素も考慮した、局面数を割り出してもらえないでしょうか

805 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 00:18:53

■■■囲碁･将棋と数学■■■
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1053038715/

オセロの対局パターンって何通りあるの？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224589739/

806 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 00:20:25 BE:1332475586-2BP(808)

>>804
将棋は　打てる　から　無限　って結論ちゃうん？

807 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 00:20:56 BE:1998713298-2BP(808)

>>805
あ、失礼しました。<m(__)m>

808 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 00:21:19

すでにスレとしてあったんですね(笑)
ありがとうございました

809 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 00:22:40

(X-R)/(X+R)^3の分母分子に1/Rを掛けて分母の括弧の中に入れたらどのような形になりますか
三乗は外さないままでしたいんですが

810 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 00:43:32

ベクトルによる微分の質問です

あるN次元の行ベクトル X 及び Y があり，
またN*Nの正方行列 G があります．
^T を転置とするとき，

∂( Y G X^T ) / ∂(X^T) は Y G だと思うのですが，
∂( X G Y^T ) / ∂(X^T) はどの様になるのでしょうか？
Y G^T でしょうか？よろしくお願いします．

811 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 00:49:37

∫[x=4,0] [x]dxを求めよ
[x]はガウス記号

という広義積分の問題なんですが
どうしても答えが８になってしまいます

どう計算したらよいのでしょうか

812 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 00:49:53

ローラン展開についての質問です。

1/(1+z^2) (z=iのまわり)

のような簡単に部分分数分解できる有理関数や

ze^(1/z)　(z=0のまわり)

のようにテイラー展開すれば即終了な関数は展開できるんですが

cosz/((z^2)*sinz) (z=0のまわり)

のような関数はどうやって展開すればいいのか分かりません。

z^2/(z^2-1)^3 (z=1のまわり)

のような次元が高い場合に効率の良い方法があれば、これも教えていただきたいです。
ちなみに上の２問で求めるのは主要部(zの負冪の部分だけ)で構いませんので、よろしくお願いします。

813 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 00:56:24

>>787-788
確かにピタゴラスは数論に分類される分野ですね、その旨をそれらしく説明添えするようにします。
アドバイスありがとうございました。

814 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 02:28:52

z^2/(z^2-1)^3 = (1/6){1/(z-1)^3 - 1/(z+1)^3 - 2/{(z-1)^3(z+1)^3}}

815 ：812：2008/12/01(月) 03:09:35

>>814
ありがとうございました。

他の問題も自己解決しました。

816 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 06:56:27

∫{x+sinx/(1+cosx)}dx
お願いします

817 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 07:11:26

>>816
∫{x+sinx/(1+cosx)}dx
= ∫x dx + ∫sinx/(1+cosx)}dx
= x^2/2 - 2 log(cos(x/2))

818 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 07:15:50

数学の分野で人気がなく競争が激しくなくかつアカポスが取りやすい分野ってなんだと思いますか？

819 ：816：2008/12/01(月) 07:26:07

あ、すみません数式間違ってました
∫{(x+sinx)/(1+cosx)}dx
でいいのかな
分子がx+sinxで
分母が1+cosxです
よろしくお願いします

820 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 07:33:11

>>819
x=2tで置換

821 ：816：2008/12/01(月) 08:08:44

ありがとうございます
この置換が有効なのって
分母が1+cosxの時なんですか？

822 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 13:34:21

どなたかお暇でしたらお付き合い願います。

　　 Q.
　　無限級数
　　 1 - 1/2 + 1/2 - 2/3 + 2/3 - 3/4 + 3/4 - ...
　　は収束するか。また収束するなら和はいくつか。

部分分数分解の逆かな？と思ったんですけど
勝手にカッコを付けて演算しちゃいけないって突っ込まれました。
一般項を出そうかとも考えたのですが見出せず・・・

823 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 14:17:10

>>822
収束しないんじゃ？

824 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 14:42:02

無限級数は各項が０に収束してくれないと収束するはずないんだが。

825 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 15:24:06

分数でA～Iまでの9ヶ所に数字を入れて答えが　1 になるようにして下さい。ただし同じ数は使わず、0 は使えません。（AB）／（C）＋（DE）／（F）＋（GH）／（I）＝1　　　　　　AB、DE、GHはもちろん2桁の数字の分母です。

826 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 15:38:37

:= って何ですか？

827 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 15:48:15

>>825
１より大きい数３つ足して１になるわけないだろ。

828 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 16:04:35

ん～っと、大分前に聞いた問題ですので～、正確な数学的に言うと答えはならないかもですけど～なんか通分していって、足すと答えが1になったような記憶があるのです。よろしくお願いします。

829 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 16:16:30

>>826
: は定義すると言う意味で使われることが多いです
例えばφ(x)という関数を二つの関数f(x)、g(x)の積で定義するときに
φ(x):=f(x)g(x)
の様に書きます

830 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 16:24:00 BE:222079542-2BP(808)

　 |l､{　　j}　/,,ｨ//｜　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　 i|:!ヾ､_ﾉ／ u {:}//ﾍ　　　　　|　あ…ありのまま今　起こった事を話すぜ！
　 |ﾘ u' }　 ,ﾉ　_,!V,ﾊ |　　　＜　『おれは　分子／分母　だと
　 fト､_{ﾙ{,ィ'ｅﾗ　, ﾀ人.　　　　|　　思ったらいつのまにか　分母／分子　になってたんだ』
　ヾ|宀| {´,)⌒`/ |<ヽﾄiゝ　　　|　催眠術だとか超スピードだとか
　　ヽ iLﾚ　u' |　| ヾｌﾄﾊ〉. 　　|　そんなチャチなもんじゃあ　断じてねえ
　　ﾊ !ニ⊇　'／:} 　V:::::ヽ.　│　もっと恐ろしいものの片鱗を味わったぜ…
　 /:::丶'T'' ／u'　__ /:::::::/｀ヽ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

831 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 16:47:08

>>829
おお、そうだったんですか
ありがとうございました

832 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 17:03:27

>>830
(=ﾟωﾟ)ﾉおっさん久しぶりだな

833 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 17:07:58

cotの積分ってなんですか？あとこれ教えてください。∫e＾x/2＋e＾2x dx

834 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 17:11:17

質問がしたいのか丸投げがしたいのかどっちだ。

835 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 17:13:05

どなたかこの二問教えてください。∫x/－16＋x＾4 exと∫1/x＾2＋4x－5dx

836 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 17:13:53

ここ丸投げ禁止なので

837 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 17:18:23

>>833
まず後半の「∫e＾(x/2)＋e＾2x dx」が理解できないうちは（カッコも付け忘れるな！）
余割の積分なんぞに手を出すな、理解できるわけない

>>835
君もカッコを（しかも文字までも）まともに使えない人か・・・人によっては意地悪な解釈をされるぞ
「∫(x/－16)＋x＾4 ex」と「∫(1/x＾2)＋4x－5dx」のようにな！

838 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 17:40:28

しばらくろむしていましたが、このすれはゆとりぜんかいですね。

839 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 17:40:50

いいえ、いけぬまぜんかいです

840 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 17:40:51

何を今更

841 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 17:44:15

>>839-840
レス早すぎだろｗｗｗ

842 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 18:52:50

フーリエ変換について質問です。

f(x)=g(ax)･e^(ikox)
の関係にあるとき

フーリエ変換F(k)をg(x)のフーリエ変換G(k)を使って表せ。

どのようにすすめればいいのでしょうか？

843 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 18:53:37 BE:582958837-2BP(808)

>>832
なかなかレス出来る問題が無いんです｡･ﾟ･(ﾉ∀`)･ﾟ･｡

844 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 18:59:27

どなたか>>810をお願いします

845 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 19:18:48

10^71
↑
これって１０の７１乗ってことですか

846 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 19:24:51

いいえ、10の7乗1です

847 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 19:25:27

1　0の7乗　1

です、念のため

848 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 19:26:15

つまんね

849 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 19:28:23

？
最後の１ってなんですか

850 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 19:36:22

便乗ネタカコワルイ
もっとオリジナリティ出していこうよ

851 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 19:37:58

>>849
100000001ってこと

852 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 19:45:13

お願いします
f(x,y) = e^(|x| + |y|) は(0,0)で連続であるが偏微分可能でないことを示せ。

853 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 20:05:33

謾ｾ迚ｩ邱噐=2x竏遅^2縺ｨx霆ｸ縺ｧ蝗ｲ縺ｾ繧後◆驛ｨ蛻?縺ｮ髱｢遨阪ｒ逶ｴ邱噐=ax縺?2遲牙??縺吶ｋ縺ｨ縺阪∝ｮ壽焚a縺ｮ蛟､繧呈ｱゅａ繧医?
遲斐∴縺ｯa=2竏?3竏?4(3縺ｯ謖?謨ｰ)縺ｫ縺ｪ繧九∩縺溘＞縺ｧ縺吶′隗｣縺肴婿縺悟??繧翫∪縺帙ｓ窶ｦ

854 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 20:06:49

何度解いても答えが合いません・・・
∫[x=1,4](1-x^2)(e^3x)dx

855 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 20:08:33

偏微分の極限値で
半径rの円に内接する三角形の面積が最大となるとき、正三角形であることを示せ　という問題なんですが
三辺をa,b,cとおいてそれぞれの二等辺三角形の和で求めようとしたのですが、２変数にできずに
うまく解けませんでした。どのように式をおけばいいでしょうか？

856 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 20:20:32

誰か
http://www.mutekimuteki.com/top.html
ここのサイトの第6弾芸能人図式発表のところで出てくる問題の答えを教えて下さい

857 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 20:36:25

>>854
解けるのならば教えることは何も無い。

858 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 21:07:06

>>857
答えが合わないということ解き方が間違っているかもしれないのでどうぞよろしくお願いします。

859 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 21:10:48

放物線y=2x-x^2とx軸で囲まれる面積を2等分する直線y=axのaの値を求めよ。

答えはa=2-3√4(3は指数)になるみたいですが解き方が分かりません、お願いします。

860 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 21:17:29

>>856
目分量だけど120°くらい

861 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 21:21:09

>>858
努力しろよ。

862 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 21:27:01

>>856
ttp://www3.uploda.org/uporg1825130.jpg

これ？

863 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 21:54:42

>>856のやつって答え確定するのか？？

864 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 22:06:18

>>859
y=axと放物線の交点は( 2-a , 2a-a^2 )
あとは 2x-x^2 を積分して色々やればaが導けるよ

865 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 22:16:52

>>862
求められないじゃないかこれ。

866 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 22:19:52

誰かそろそろ突っ込んでやれよ
こんなサイトに普通の数学問題載せるわけねえだろww

867 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 22:22:03

じゃあこの謎を解ける人はいるのか。

868 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 22:23:14

アルキメデスの原理
∀ａ，ｂ＞０，∃ｎ∈Ｎ：ｎａ＞ｂ
を実数の連続性の公理使って示せ！

869 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 22:24:32

出題スレじゃないんだけど

870 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 22:29:19

トポロジーの問題です。
Γ<Isom(X,d),ΓのXへの作用が自由かつ固有不連続のとき
∀ｘ∈Xに対し∃ε>0 s.t. γ∈Γ＼{id}⇒B(x,ε)∩B(γ(x),ε)=φ
を認めて、
∀ｘ∈Xに対し∃ε’>0 s.t. γ,γ'∈Γ,γ≠γ'⇒B(γ(x),ε')∩B(γ'(x),ε')=φ
を示す問題です。お願いします。

871 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 22:41:01

f(r↑)=r^2 のとき　∇f　を求めよ

お願いします。

872 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 22:58:27

>>864 どこをどうすれば指数が出てくるのか分りません、色々してみたけどダメでした

873 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 23:06:14

>>872
何を「色々と試した」のか教えておくれでないか
僕らエスパーじゃないんで君の計算過程なぞわかりませんのよ

874 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 23:06:51

この式を因数分解する過程を教えてください＞＜
http://www.vipper.org/vip1012248.jpg

875 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 23:11:53

循環小数の問題で
1/71の周期は35
というのを簡単に求める方法ってありますか？

876 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 23:19:47

頭いい人アルキメデスの原理証明してくださいよぉー

877 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 23:21:07

>>876
ん？まさか質問のつもりだったの？俺の日本語読解能力ではそうは見えなかったが

878 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 23:28:57

>>877
質問です。
アルキメデスの原理の証明の出だしの３行だけ詳しくやってみてください。

879 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 23:30:28

最初の出だしの論理式の説明だけでもいいんで。

880 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 23:32:24

>>875
周期は(Z/71Z)^*での10の位数と一致する。
法71で10=81=9^2なので10の位数は最大で35
70=2*5*7なので位数が14以下でなければ35とわかる。
必要な割り算の桁数は20ほど減る。

881 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 23:34:48

否定すると
任意の自然数nに対してn≦b/a を満たす正の実数a,bが存在する
これは自然数に上限が存在することを意味している
その上限をsとすると上限の意味からs-1＜n≦sを満たす自然数が存在し、s＜n+1となる
n+1も自然数であるからこれは矛盾である

882 ：１３２人目の素数さん：2008/12/01(月) 23:46:05

>>880
ありがとう！

883 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 00:12:55

>>881
∀ａ，ｂ＞０，∃ｎ∈Ｎ：ｎａ＞ｂ
を否定するとなんで
∀ｎ∈Ｎ，∃ａ，ｂ＞０：ｎａ≦ｂ
なるのですか？

884 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 00:17:42

>>874
適当な変数、たとえば a について整理するだけ。

885 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 00:20:22

>>883
なってない。

> 任意の自然数nに対してn≦b/a を満たす正の実数a,bが存在する
は
『任意の自然数nに対してn≦b/a』を満たす正の実数a,bが存在する
の意味

886 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 00:25:39

>>885
ありがとうございます。
一晩寝て考えてみます。

887 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 00:28:44

5%←
10%　　　　　 ←
23%
28%
22%
+ 15%
￣￣
100%

888 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 00:29:22

>>880
またまた、申し訳ないですが
(Z/71Z)^*での10の位数
の求め方を教えてほしいです
すいません

889 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 00:30:46

一晩ねかせてだろ
どんだけゆとりなんだ

890 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 00:42:53

>>888
いや、だからそれが35なのを示す方法の1つが>>880なんだけど。
位数の定義に従って、極平易に表現すれば、10の法71での位数というのは
10,10^2,10^3,…,10^n,…を順に71で割っていって最初に余りが1になるnの事。
これは我々が10進法を使ってる関係上、1/71の循環節を求めるのと一致する。
だから今の場合群論的な知識がなくとも、延々割り算を繰り返せば位数は求められる。
>>880は群論の初歩を使って割り算の手間を少し省いただけ。

891 ：　：2008/12/02(火) 00:45:43

　5%　　　　　　　　　 →　　　5
　10%　　　　5+10　 →　　　15　　　　　　　　　　　　　
　23%　⇒　15+23 　→　　　38
　28%　　　　38+28 →　　　 66
　22%　　　　66+22　→　　　88
+ 15%　　　　88+15　→ +　103
￣￣￣￣　　　　　　　　￣￣￣￣
100%　　　　　　　　　　　　　 315

上記の計算で３15の値を２８０にしたいです
上記左側の％をどのように割り振ればよいですか？
計算式を教えてください。

892 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 01:03:53

下記は芸能人限定ＡＶメーカーのＭＵＴＥＫいの公式サイトですが
第６弾に出演する芸能人のヒントが数学問題なんです＞＜
下の図式を解くと第６弾の出演者が浮かび上がってくるらしいのですが
力を貸してください
尚。トップページでＳKIPしてから
少し立つと右側上部に「第６弾芸能人図式発表！」とでるので
そこをクリックすると問題が出てきます

http://www.mutekimuteki.com/top.html

893 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 01:04:48

>>856 >>892
ﾜﾛﾀ

894 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 01:08:34

偏微分の極限値で
半径rの円に内接する三角形の面積が最大となるとき、正三角形であることを示せ　という問題なんですが
三辺をa,b,cとおいてそれぞれの二等辺三角形の和で求めようとしたのですが、２変数にできずに
うまく解けませんでした。どのように解けばいいでしょうか？

895 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 01:09:04

>>891
説明が少なすぎ。まあなんとなく言いたいことはわかるが。
左側の数字を適当に変数にして合計値を計算してみれば簡単に何通りもわかる。
もっと簡単にやりたいなら、
例えば上から4番目の22%を21%にして一番下を16%にしたり、
例えば上から3番目の28%を27%にして一番下を16%にしたりして合計がどうなるか調べてみな？

896 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 01:14:10

加群の同型の関係が推移律をみたすことを示したいのですが、どのように示せばよいのかわかりません。反射律と対称律は示しました。
使えそうな定理として、

A,Bを加群としたとき、AとBが同型であるのとgf=1,fg=1をみたす準同型写像f:A→B,g:B→Aがあるのが同値であること、
元の個数が等しい有限集合では単射と全射が同値であること、
準同型写像であればfが単射であるのとカーネルが0であるのが同値であること、
が挙げられるのですが、どのように導けばよいのか教えて下さい。

897 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 01:14:46

次の条件によって定義される数列{an}の極限を求めよ。
a1=2，an+1=9-1/2an
(n=1，2，3，……)

教えてください＞＜
答は6になるらしいのですが、全然合わなくて悩んでます

898 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 01:22:44

ちょっと計算してみて規則性を探ってみると
An = 6 + 8/(-2)^n になるような気がしない？
これを帰納法で証明できれば極限値は求まったようなもの

899 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 01:46:15

>>896
合成するだけだろ、バカなの？

900 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 09:04:55

たぶん同型という言葉の意味を全く理解してない

901 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 09:08:33

便乗して聞きたいんだが
群の定義の
(Ｇ２)∀a∈Ｇ s.t.∃!e：a･e＝e･a＝a
の定義のさっちだっつを使わないで論理式書こうとするとどうなる？

902 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 09:10:52

> 群の定義の
> (Ｇ２)∀a∈Ｇ s.t.∃!e：a･e＝e･a＝a

ダウト

903 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 09:31:59

>>901
その群とやらは俺らの知ってる群ではないようだが、
その定義において s.t. はどういうつもりで使ってるの？
それに e が a に依存して決まってもいいの？

904 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 09:43:44

>>903
(Ｇ2)∀a∈Ｇに対して　a･e＝e･a＝a　となる元がＧに存在する
と園子たんがいってます。

905 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 09:50:28

そんな本は焼き捨てろ

906 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 09:52:51

園子たんの本がマイバイブルなんですよ

907 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 09:57:08

石村本は有名なダメ本

908 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 09:58:54

>>904
それと>>901とに何の関係が？

ふたえにしくてくびにかけるようなじゅず
みたいな話してる気がするが

909 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 09:59:35

>>906
なんだｵｳﾑ儲か

910 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 10:02:08

石村本には平気で嘘が書いてあるから
焚書にせよ

911 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 10:02:44

>>904
あんたがその文の解釈を間違えているか、
論理式の書き方を致命的に誤解してるかどっちかだな。

意味は「∀a∈Gに対して ae = ea = a」なる元 e が G に存在する
と括弧をつけて読むと正しく理解できる。
こう理解しているのに論理式を >>901 のように書いてるのなら手の施しようがない。

912 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 10:02:48

>>908
(Ｇ２)を論理式で書くとどうなりますか？

913 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 10:07:46

なるほど∃→∀でしたか。
論理式いつも順番に書こうとしてたので気付きませんでした。
ありがとうございます。

914 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 10:18:13

やさしい～とかすぐわかる～とかいう本は、
多くの初学者がまず躓くものの
厳密に理解しておかないと後々混乱して
ドツボに填まり苦労する、という箇所を
意図的に曖昧にすることで読み飛ばさせ、
結果として>>913のような落ちこぼれを
量産するための罠本なのである。

915 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 10:23:03

「任意の○○に対して××を満たす□□が存在する」が
∃□□ ∀○○ s.t. ×× なのか ∀○○ ∃□□ s.t. ×× なのか文脈から判断できない人に数学は難しい

916 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 10:32:55

ま、初学者に分りやすくと謳ってるまともな本なら
> ∃□□ ∀○○ s.t. ××
のためには「□□が存在して、任意の○○に対して××を満たす」
という表現を使用するはずだがな。
それをしない石村は手抜き以外の何物でもない。

917 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 12:48:02

数の大小関係というのは、不等号の向きを逆にして考えて、対称法則を満たしていると考えてよいのでしょうか？

918 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 13:04:40

別に石村園子の本に限らず
代数学の入門書は
∀x∃yと∃y∀xを全く同じ文章表現で書いてたりするから要注意。

あとs.t.は∃の後には使っても∀の後には使わないと思うけど。
論理式で書きたいというのならs.t.というような英語のイディオム自体が不要。

919 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 14:14:25

>>738お願いします

920 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 14:29:58

>>890
ちょっとだけ感動した。

921 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 14:39:44

どなたかこの二問教えてください。二次曲線x＾2＋2xy＋y＾2－4＝0の標準形をだせ。
二次曲線3x＾2＋6xy＋y＾2＋6＝0の標準形をだせ。

922 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 16:00:21

(3 - 3^(1/3))^(1/3) + (3 + 3^(1/3))^(1/3) - 2*3^(1/3)

これの正負ってわかりますか？

923 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 16:06:17

>>718
.───┐　　　 ∠＿　　　＼L
￣￣￣| |　　　　ｌｌヽ _|　　　　ヽ　「俺、学会員じゃねーのに。」
　　　 | |　　　　 |l￣| |　　　　 l
　　　 | |　　　　/　　´＼　　 /
　　　 | |　　　ヽ､＿　｀＾イ
二二二」　＿　＿＿ｌﾆ二二ｌ､　　　　　＿＿＿_
─┴┐ ⊆ﾌ＿)＿_./ 　 ┌ヽ　ヽ┐　　／´　　　　　｀＼
二二二二二二ｌ　 /　　 |　 | 　 | |.　 /　　　　　　　　　ヽ　「誰もおめーの事とは思ってねーよ。」
＿l＿＿＿＿_| ／｀ｰ─‐|＿| 　 |_|　/　　　　　　　　　　　　ヽ
　 |　　　　／｀ヽ__, ─ ､ノ |─l　　ｌ　　　　　　　　　　　　　 l
　 |───/　／lﾆ/　 /二ﾆluul.　 |　　　　　　　　　　　　 !
　 |　　 ___|￣ |　　|　　|_|.　　　　　　l　　　　　　　　　　　 /
　└─（　　　　）(ﾆ| ￣|./二ﾆ)　　　ヽ　　　　　　　　　 /
　　　　　￣￣　　/　　）　　　　　　 >━━━━━━ く
　　　　　　　　｀ー ´　　　　　　 /

924 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 16:07:46

-0.0814

925 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 16:26:22

＞たとえば「アレクサンドル大帝」を「アレクサンダー大帝」と書いて×にする理由がないだろ。

のびた君だと何でペケなのか理解できないかもしれない。

926 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 17:14:07

>>873 すいません、計算過程書きます。
放物線と直線で分けられた上部分の面積を∫(0から2-a){(-x^2＋2x-ax)dx}=2/3と表して、最終的にa^3-6a^2＋12a-4=0になったんですけどこの後からが分かりません。というかこのやり方であっているのかすら分からないです…

927 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 17:30:55

置換単位元の記号ιはちっちゃいしみたいに書いていいのでしょうか？

928 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 17:53:02

929 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 18:04:35

>>928
計算しないで思いつきで言いますが
３頂点を (r, 0), (rcos(x), rsin(x)), (rcos(y), rsin(y)) と置いてみては如何でしょうか

930 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 18:36:53

arcsinx　,　arccosx　,　arctanx
って解析的にはどのようになりますか？

931 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 18:38:26

どうにもなりますん

932 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 18:42:47

>>917
寝ぼけているのか？

933 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 18:43:02

解析的という言葉の意味を僕が間違って覚えているかもしれないので別の言い方をします。

arcsinx　,　arccosx　,　arctanx
の級数または積分を使わない表示を教えてください

934 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 18:44:54

>>933
どういう表示なら貴方が満足するのか
それがわからないのです

935 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 18:49:47

>>934
なるべくすっきりな形でお願いします。
すっきりの定義はお任せします。

936 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 18:51:59

グラフを描いて「コレ」と言っただけじゃ駄目なのか・・・
個人の納得の仕方の問題だからこれは難しい

937 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 18:54:30

ん？初等関数の四則演算で表せってことか？
arcsinx = -i log(ix+(1-x^2)^(1/2))
arccosx = -i log(x+i(1-x^2)^(1/2))
arctanx = i(log((i+x)/(i-x)))/2

938 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 18:57:57

解析的とかいうから級数表示かと思ったのに不可か。
>>931でFAかな。

939 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 18:59:06

>>937
言い方がわからなかったのですが、まさにそれです。
ありがとうございました。

940 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 19:30:29

>>926
うむ。
したら「a-2」を「A」とおいて左辺をちょいちょいってやってみ？

941 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 20:17:17 BE:1110396285-2BP(808)

>>923
コピペ乙。

942 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 20:23:30

まあ解析的という言葉の意味は間違えてますね。
要確認。

943 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 21:25:04

【問題】
頂角Aが80度の二等辺三角形ABCがあり
頂角Aを60度と20度に分ける直線上の点Pが図(写真)の様に
角CBPが30度になる所にあった場合、角APCは何度??

944 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 21:40:47

図(写真)

945 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 21:41:11

>>943
まるち

946 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 21:45:51

50度。

947 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 22:30:53

>>940 なんとか解けました、ありがとうございました！

948 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 22:40:29

連続的な矩形波の周波数スペクトルを求めたいのですが、
矩形波をフーリエ級数で
三角関数の式に直して
それをフーリエ変換すればいいのですか？

949 ：株主【math:0/7488=0(%)】：2008/12/02(火) 23:28:42

誰か次スレ立てて
>>4の関連スレは変更なし

950 ：１３２人目の素数さん：2008/12/02(火) 23:37:23

スレ終了のお知らせ

951 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 01:07:29

nは自然数とする。
(1)
nを3で割った余りが2ならば、
すべての奇数mに対してn^mを3で割ったあまりは2であることを示せ。
(2)
n^mを3で割った余りが2となる自然数mがあれば、
ｎを3で割った余りも2であることを示せ。

(論理と集合)の分野です。
明日までの宿題なんですが、この問題だけどうやっていいか
わかりませんでした、お願いします。

952 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 01:17:26

二項展開すりゃ済む話に見えるが

953 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 01:30:02

>>952
二項定理どう使えばいいんですか？

954 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 01:45:26

nについての仮定を式にすりゃ
使いどころなんて一箇所しかないだろ。

気付く能力は自分で育てろ、煩わすな

955 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 01:50:49

どこがわからんのかわからん。

956 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 01:52:18

わかりました、今やってみたらできました。
迷惑かけてすみませんでした。

957 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 14:58:41

４で割って３余る素数と１余る素数って３余る素数の方が多いの？

958 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 15:05:19

どっちも可算無限個だから等濃。
つまり両方とも自然数と同じ個数だけあるよ。

まあもうちょっとマジレスすると、比は 1 に収束するんじゃなかったっけ。
前者 - 後者の符号も無限回入れ替わるとかいう話だったような。

959 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 15:28:52

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org20587.jpg

この問題お願いします。できれば簡単に解法も・・・

960 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 15:57:09

その図に書いてあることだけでは求まらない。
何か条件を書き忘れているだろう？

961 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 16:02:18

釣り問題じゃね

962 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 16:11:26

>>959
http://gudaguda.no-blog.jp/.shared/image.html?/photos/uncategorized/2008/12/02/b120.jpg
俺もちょうど聞こうとしてたとこだｗｗ

963 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 16:15:25

エスパーによると120°

964 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 16:18:09

教科書の誤植に関わる問題で確認したいのですが、
命題変数Pが偽、命題変数Qが偽をとるとき、
論理式PΛQは偽になりますよね

965 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 16:30:27

ラムダなんていう論理演算は知らんけど
P∧Qだったら偽だね。

>>959 >>962
Fの位置（つまりEとDの位置）を決める情報が無いから
あと5mm右にズレてても普通に問題としては同じだよね。
そんなんでもとまるわけがない。
BE=ED=DAとか勝手に条件をつけてやると>>963になるけど、
そんなんFの角は120°、なんて勝手に決めちゃうのと変わんないしね。

966 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 16:31:51

CADでやってみたら120度と出た

967 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 16:41:21

>>964
その論理式は真だな。
大して知らないくせに口はさんで嘘を教えるな。

968 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 17:21:42

>967
嘘乙
その場合明らかにP∧Qは偽

969 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 17:32:50

ごめんなさい。P∧Qは偽でしたｗ

970 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 19:47:35

ラプラス変換によう過渡現象解析という項の勉強をしてるんですが、

ラプラス変換された1/4・1/s^2+4をラプラス逆変換したいのですが
変換対の表を見るとこの形に対応するのが見つかりません

どうすればよいのでしょうか

971 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 19:49:18

↑すいません見やすいよう式書き直します

(1/4)・1/(s^2+4)です。

972 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 19:51:36

・1ってなんだ

973 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 20:01:50

・は×の意です。*で表示すべきだったでしょうか。すいません

974 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 20:03:16

そうじゃなくてなぜ1倍を書く必要があるのかと

975 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 20:04:33

1は分子です
分母がs^2+4です

976 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 20:13:10

あっ、
(1/2)*(2/s^2+2^2)とすれば、
(ω/s^2+ω^2)と変換対のsinωtu(t)に当てはめて、
(1/2)*sin2tu(t)とできそうですが
これで合ってるでしょうか？

977 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 22:19:15

△ABCで、ａ＝2、ｃ＝1＋√3、B＝60°のとき、残りの辺の長さと角の大きさを求めよ

っていう問題なんですけど誰か解る方いませんか？
教えて下さい(>_<)

978 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 22:26:18

>>977
まず余弦定理でbの値を求めてみて

979 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 22:30:42

bを求めたら次はどうしたらいいですか？

980 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 22:35:28

>>977
CからABに垂線。

981 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 22:41:59

次の信号x(k) (k = 0, 1, ・・・, N-1)の離散フーリエ変換X(n)を求めよ

x(k) = { 1　　　k = 0
{ -1　　 k = 1
　　　　{ 0　　　k = 2, 3, ・・・, N-2
{ -1 k = N-1

解き方からしてさっぱり分からないのですが、途中式と解答を教えてください。

982 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 22:42:56

問題からしてさっぱり分からない

983 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 22:43:04

ずれた……これが問題です。

次の信号x(k) (k = 0, 1, ・・・, N-1)の離散フーリエ変換X(n)を求めよ

x(k) = { 1　　　k = 0
　　　　{ -1　　 k = 1
　　　　{ 0　　　k = 2, 3, ・・・, N-2
　　　　{ -1　　 k = N-1

984 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 22:44:22 BE:378684858-PLT(33700)

次スレ立てました
◆ わからない問題はここに書いてね２５２ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1228311823/

985 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 22:52:16

>>983
離散フーリエ変換の定義の書いてある本を見ろ。

986 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 23:12:41

>>985
残念ながら定義の書いてある本は所持していないのです

987 ：１３２人目の素数さん：2008/12/03(水) 23:13:30

定義すら理解しないで何がしたいの？