小・中学生のためのスレ　Part 32

小中学生の数学大好き少年少女！
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題・塾の問題など幅広く教えていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参考のこと。

※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。

数式などの書き方
●足し算・引き算：a+b　a-b
●掛け算：a*b　a･b　ab（a掛けるbという意味）
　記号を省略した掛け算は最優先で解釈する人も、他の掛け算割り算と同じように解釈する人もいる。
●割り算・分数1：a/b　(÷の代わりに/を使う。分数の横棒を斜めにした意味)
　分母・分子の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　1/2x+yでは(1/2)x+yなのか1/(2x)+yなのか1/(2x+y)なのか紛らわしい
●累乗：a^b (aのb乗)
　累乗は掛け算割り算よりも先に計算するが、記号を省略した掛け算の方を優先する人もいる。
　x^2yはx^(2y)なのか(x^2)yなのか紛らわしい
●平方根："√"は「るーと」で変換可
　√の範囲を誤解されないように括弧を使おう
　√2x+yでは√(2x)+yなのか(√2)x+yなのか√(2x+y)なのか紛らわしい。
●複号：a±b=a士b, a干b （← "±"は「きごう」で変換可。）
●絶対値：|x| （縦棒はShift押しながらキーボード右上の\）
●日本語入力変換で記号
　△は「さんかく」，"∠"は「かく」，"⊥"は「すいちょく」，"≡"は「ごうどう」
　"∽"は「きごう」，≠は「＝」，"≒"も「＝」，"≦"は「＜」

1 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1051605533/
2 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057423360/
3 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1061852484/
4 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1070534048/
5 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1076216133/
6 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1079688050/
7 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1083306758/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092398434/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110369601/
10 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116061200/
11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1124190000/
12 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129958537/
13 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136295406/
14 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1139834313/
15 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146600000/
16 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153059564/
17 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/
18 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
19 http://science5.2ch.net/test/read.cgi/math/1164330000/
20 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1168686000/

21 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172407861/
22 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1175850000/
23 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179180000/
24 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1184040000/
25 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1189350000/
26 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1192680000/
27 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199283285/
28 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201260994/
29 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203498000/
30 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1206179149/
31 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1215090000/

2^5

32

因数分解教えてください。

まず
（３X^2−１）（X＋２）
このXの係数が3のときはどうやるんですか？
X＝エックス

>>7
マルチ

マルチって何ですか？というレスは却下
知りたいのならぐぐれ

因数分解がわかりにくい時はひっかかってる項自体を別の文字で置くとわかりやすい時があるよ
3X^2をAと置いて（A−1）（X＋2）として、これを展開することから考えてみな

なぜマルチを指摘するのですか？

>>10
釣りだと思って無視しとけ
これで便利なこともある
（荒らしがマルチしてることもあるし答えるべきじゃない問題の時もある）

答えるべきかどうかは各自で判断してはいけないのですか？

試しにこのスレ以外、他多数のスレに書き込んでいるからさ
そして、このスレやそれらのスレにいちいち回答するのかね

前半が何を言っているのかよくわからないのですが
ひとつでも答えたら、いちいち全部に答えなければならないのですか？

答えるべきかどうかは各自で判断してはいけないのですか？ と言ってるだろう

1000

>>15
言っているからどうだと言うのでしょうか？

07:32:24

>>991

＞ >>985
＞ 75/750＋x/750=4
＞ 1/10＋x/750=4
＞ 750×1/10＋750×x/750=750×4
＞ 750/10＋750x/750=3000
＞ 75＋x=3000
＞ x=3000-75
＞ x=2925
＞
＞ a（b＋c）=a×b＋a×cを使って解くんだよ。


>>992

＞ ７５＋ｘをAとおいて、７５０÷A＝４にする。
＞ ７５０×１／A＝４になって、７５０／A＝４になる。
＞ その両辺にAをかけて、７５０＝４Aにして、
＞ 両辺を４で割って、７５０／４＝Aにする。
＞ Aを元に戻して、７５０／４＝７５＋ｘ
＞ 右辺の７５を移項して、７５０／４−７５＝ｘ
＞ 左辺を計算すると、７５０／４−３００／４＝ｘ
＞ ４５０／４＝ｘ
＞ これが正解

>>19

前スレの >>991 さん、 >>992 さんありがとう
750÷(75＋x)=4

２人とも答えが違うため、正しいのが分からなかった。

750 / (75＋x) = 4

＜x = 2925＞
750 / (75 + 2925) ≠ 4
となり不適

＜x = 450/4＞
750 / (75 + 450 / 4) = 4
750 = 4 * (75 + 450 / 4)
750 = 300 + 450
となり適する

解き方分からなくても検算くらいはできるだろ
それすら人任せにするからゆとりとか言われるんだよ

「aを5で割ったら商がb、あまりが3になる」という文章を、式にせよという問題。
a=5b＋3　とすぐ出るんだけど、これを説明せよと言われて困った。
a/5=　で考えると、右辺はどうしたらいい？

a/5 = b ... 3

だろう。 もっとも

(a-3)/5 = b

が求めている結果なのかもしれないが

>a/5=　で考えると、右辺はどうしたらいい？

a=5b+3　から
a/5=b+3/5
この式は
「aを5ずつの組にしたらb組作ることができ、残りが5のうちの3であった」
つまり
「aを5で割ったら商がb、あまりが3になる」
ということを表している。

a/5=b...3　までは大丈夫だったんだけど、
じゃあ a= の式にしようとして、
a=(b＋3)/5　じゃないの？と。
あまり3　をどう説目してよいやら。
　

？

２乗の読み方は、
「にじょう」じゃないとダメですか
「じじょう」はもう使わないのですか。

一般には使うと思うけど、学校でどうなのかは知らない。
ただ、2乗と書いたら「にじょう」だと思う。
「じじょう」と読むのは二乗に限る気がする。

ありがとうございます。
x＾２の読み方は
「エックスのにじょう」の方がいいのですか
「エックスのじじょう」もよいのでしょうか。

そもそも「じじょう」は「自乗」だと思ってたよ
だから三次以上もあることを考えて「にじょう」しか使わなかった

>>27
意味が通じればどちらでもよろしい。

２乗の「２」を「ジ」と読むのはギリシャ語起源（mono, di, tri, tetra , penta）

さあさ、今度からは、 ３乗は「トリジョウ」 ５乗は「ペンタジョウ」と読もうぜ。

>>32
「次男（じなん）」=「二男（じなん）」もそうか。
じゃ、これからは「長男」=「モノナン」だな。

11:31:13

>>33
順序と量を混用してもらっては困る。

三男は、第三番目の男だ。
男が三人いるわけではない。

The Third man.

方程式の利用
子供に鉛筆を等分するのに、１人3本ずつ配ると28本余り、5本ずつ配るには2本足りないという。鉛筆は何本あるか。
答え
3X+28=5X-2
2X=30
X=15
これで良いですか？

問題文にも出ていない勝手な変数を使うとハネられるよ
しかもそれ鉛筆の本数じゃないし

X=15を代入して
3×15＋28=73
答え73本でokですかね？

>>39
もっと計算が面倒な問題ならともかく
この程度単純なら自分の解答が正しいどうか問うまでもないだろう
あと>>38の一行目の警告、もちろん忘れてないよね？

検算してみれ

Ａ、Ｂ２地点間を
時速４�`で行くと
時速３.５�`で行くより
１５分早く着く
Ａ、Ｂ２地点間の距離を求めよ
一次方程式なんだが
どう計算して良いかわからん
誰か分かりやすく頼んますorz

ABの距離を時速で割ると掛かる時間が出る。
こんな感じだ↓

距離AB÷時速１＝時間１
距離AB÷時速２＝時間２

で、問題文は、時速１が4km/h 時速２が3.5km/h で
時間１＋15分(つまり1/4時間) = 時間２ だと言っている

>>43
おお！ありがとう!
やってみる

分数の謎


1/3て3をかけると１になりますが1/3＝0,33333ですよね？これに３をかけると0,99999なのですが、だれか納得がいくような説明してくれませんか？

世界が終わる時にようやく１になるのさ

>>35
男が三人居ないのに第三番目の男になれるの？

まず正しく表記／計算するところから始めたらいいんじゃない？

>>45
モバゲの質問でよくあったっけなｗ
大概釣りだったけど
つかもし理由あったとしてここにレスしても分かる訳ないっしょｗｗｗ

>>45
＞ 1/3＝0,33333ですよね？ 

違う。 お前の電卓は今時６桁か？
3はそんなところで切れないで無限に続く。

>>46
嘘つき。

なんで

>>47
三人とも三男になるのか？

その場合は三人そろうと三男になるというほうがより正確な表現かもしれない。

>>47
ほら、あれほど言ったのに順序と量を混同している。

三男：男児かつ年長者から数えて三番目

これは順序って事を言いたいんだろ

今更マジレスすると「じじょう」は「自乗」が語源じゃないのか？

既出

１、400を1とすると50はいくらか
２、1500を1とするとき、6000の割合
３、150に対する6の割合
４、〇円の0.4は760円
５、水80gに食塩を40g混ぜた、食塩水の濃度
６、2.5%の食塩水140gには何gの水が含まれているか


複数ありますが計算方法を教えて下さい

>>59
本人ではない可能性も捨てきれないがいちおう本人だとの仮定で忠告しておく
高校生スレでの質問を取り消してから来い

>>59
1. 400:1 = 50:x
2. 1500:1 = 6000:x
3. 150:1 = 6:x
4. x:1 = 760:0.4
5. 40/(80+40)
6. 140-x:140=2.5:100

前スレで回答してもらったレスを見たいんですけど落ちて見れないです
どうすれば見れますか？

dat落ちスレミラー変換機！
http://www.geocities.jp/mirrorhenkan/
これで探せば大概は見ることができる。

小・中学生のためのスレ　Part 31
http://mimizun.com/search/perl/dattohtml.pl?http://mimizun.com/log/2ch/math/science6.2ch.net/math/dat/1215090000.dat

>>61
ありがとうございます

6^2

3で割ると2余る奇数に1を足したら6で割り切れる。
証明教えて下さい。

>>66
奇数に１足すと偶数（2の倍数）
3で割ると2余る数に1足すと3の倍数になる
2の倍数かつ3の倍数である数は6の倍数
おわり

>>67
ありがとうございました。

23

7

1〜5の5枚のカードから3枚取って3ケタの整数を作る時、奇数になるのは数式で表すとどうやるのですか？

>>71
日本語をきちんと使おう。

分かりにくくてすいません。3枚のカードが奇数になるのは24個ですが、それの式の出し方が分かりません。

表すな

ある大学教授・准教授（数学）の訴え

　　　 　　　彡//::::::::::::::::::::i:::ヾ ､
　　　　　　/:::::::ﾉ Ｌ::::::::::::::||::::::::ヽ
　　　　　γ:::::::::⌒::.＼　／＼::::::ヽ　　　　みんないっぱい研究をして論文を書こうとし、
　　　　 （::::::::／　<��>　<��>＼:::ヾ　　　 どうしていいかわからないんだお！
　　　　（:::::／ :::::::: （__人__）　::::: ＼:ﾉ
　　　　（::::|　　 　 　　|::::::|´　　　　|ミ. 　　 みんな研究と雑用・教育の間で格闘しているのに
　　　　/彡＼　 　　　l;;;;;;l　　　.,／　l!|.!　　現場のことを知らない２ちゃんねらーにさぼっているとか
　　　　　 　／　　　　 `ｰ'　 　　＼　|i　　　甘いとか言われたくないお！！
　　　　　／　　　　　　　　　　ヽ !l　ヽi
　　　　 （　　 丶- 、　　　　　　 しＥ　|そ　 ２ちゃんねらーは学生と大学の教員を分断しているお！
　　　　　　`ー､＿ﾉ 　 　 　 �煤@l､Ｅ ﾉ <
　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾚY^Ｖ^ヽｌ 　 ドンッ！！

Q.研究は月にどれくらいあるんですか？

　　　　　　 　 彡//:::::::::::::::i:::::ヾミ ､　　　
　　　　　　　　/::::::::::::::::::::::||:::::::::::;ヽ　　　　
　　　　　　 γ::::::::人::巛;;;ノ 人:::::::::::）､　
　　　　　　 （::::::::／ ─　 　 ─　＼::::::ゝ
　　　　　　（::::／　 <��> 　<��>　 ＼::::ﾉ）
　　　　　　（::::|　 :::::　（__人__）　:::::　 |:::ヾ ＜私は、それ(研究)はしてませんお。
　 ﾅｲﾅｲ　/彡＼　 　 ` ⌒ ´ 　　 ／::ミﾉ
　r､　　　 　r､／　　　　　　　　　 ヘ
　ヽヾ　三　|:l1　　　　　　　　 　　　 ヽ
　　＼>ヽ/ |｀ ｝　　　　　　　　　 　 |　|
　　　ﾍ　lノ `'ｿ 　　　　　　　 　　　 |　|
　　　　/´　 /　　　　　　　　　　　　|.　|
　　　　＼. ｨ 　　　　　　 　 　 　 　 |　 |

あたしゃあ数学100点たぜよ
何でも聞きなさい(難しいのﾔﾒﾃ

>>73
3*4*2。
だが、やはり、きちんとした文章を書くようにしなさい。

いや、まず24個ではなくないですかね…
とか思ったぜよー

36通りできる
まずできる正数は60こ
それに5分の3
じゃあないかなあ

ごめんなさい
60×5分の3
もしマチガッテタラ指摘よろしく

何故 3×4×2?

(√a＋√b)^2−（√a＋√b)^2＋ab＋4＝0のとき
abの値はなんでしょうか・・お願いします。

すいません訂正してください
正しくは
(√a−√b)^2−(√a＋√b)^2＋ab＋4＝0
です

ab=(√a＋√b)^2-(√a−√b)^2-4

3*4*3

こんにちは。
三角形や四角形などありますが、n角形のnは自然数でなければならないのでしょうか？
分数とか無理数のものは存在しないのでしょうか？

書いてみたら？

>>86
まずはn角形の定義から見直してみてはどうか。

角の数を数えるというやり方では、自然数以外は難しそうだ。

健在のn角形は自然数角形として元の数値で表され
これまでn角形に含まれなかったような図形を負の値や有理数や実数で
表現できるような拡張を考えてみるとよい。

Reply:>>76 それでは基本事項にしよう。0でない整数二つの積は0でないことを証明せよ。

>>89
そ…そそ…そんなのならってないから…
習ってないから分からないわけで…;;;;
はい、ごめんなさい。

頑張ってみると
ケーキは1個あったら1個以上なわけで…
はい、すいませんでした
全然分からないですｗ

4

>>73
「1〜5の5枚のカードから3枚取って作った３桁の整数の各位の和が奇数になるのは何通り？」という問題だと見た。

>>83
せめて展開して整理するところまで書け

いきなりabを出そうとせずに√abから出すようにしてみろ
√ab=Xとでも置いて式を作れ

方程式の問題です
５X=−５/２
よろしくお願いします

連投すいません
方程式というか分数の問題ですねm( )m
解き方がわからないので誰かお願いします

>>94
両辺に1/5をかける

1

10

m=2nl+nkをnについて解けですが
答えはn=m/(2l+k)らしいのですが
これは両方を(2l+k)で割るってことですよね？
それだと、左のほうはn+nが残るから2nになるんじゃないんですか？
質問の意味がわからなかったらごめんなさい

>左のほうはn+nが残るから2nになるんじゃないんですか？
なぜ？

>>99
(2nl+nk)/(2l+k)=(2nl/2l)+(nk/k)
じゃないよ
(2nl+nk)/(2l+k)={n(2l+k)}/(2l+k)=n
だよ

2nl + nk = m
n (2l + k) = m
両辺をnで割ると
n * 1 = m / (2l + k)
∴n = m / (nl + k)

単純な計算ミスじゃないかな

両辺をnで割ると
　　　↓
両辺を(2l + k)で割ると、だな。すまん

なるほど
2nl+nkからnをくくって
n(2l+k)にしてから、両辺を(2l+k)で割るってことですね
ありがとうございました

すいません、不等号の読み方を教えてください
例えば＞は左辺は右辺より大きいという意味ですが
｢＞｣を＝をイコールのように単語で示す呼び方はありますか？
また、同じように⊃の呼び方も教えて下さい

日本語が変になってすいません
＝をイコールと呼ぶように、｢＞｣を単語で表す言葉を教えて下さい
証明文で｢a>bならば｣とあるとき、｢｣内を言葉にした場合、何と読むべきかということです

a > b ならば　→　aがbより大きければ
a ≦ b　ならば → aがb以下ならば
じゃ駄目なのかね

まぁ一応読み方？らしきものを書いとくわ
＞ ： 大（だい）なり
＞＝（≧） ： 大なりイコール
＜ ： 小（しょう）なり
＜＝（≦） ： 小なりイコール

ありがとうございますm(_ _)m
長い不等式や証明文を頭で再生するとき、〜が〜より大きければ、小さければ〜
といちいち再生している何だややこしくてこんがらがってしまって…
そこでもっと短縮して｢左辺(三、四文字の単語)右辺｣のように
読む方法はないものかと悩んでいました

誤字ばかりですみません(汗
いちいち再生していると、何だかややこしくてこんがらがってしまって…
です

曲線y=x^4-8x^2+2x+20をCとする。直線lは曲線C上の異なる2点でCに接するものとする。このとき、直線lの方程式を求めよ。

おねがいします。

Reply:>>90 それを証明できなくても応用上は困らないが、数学を教えるのなら知らないといけない。

y=2x+4？

>>110
微分って中学生の範囲だっけ・・・・・・

中3ですが私学なんでやりました。

答えはy=2x+4であってます。
考え方が分かりません・・・

>>110
直線lがy=ax+bであるとする。
曲線Cが直線lと２点で接するということは
方程式 0 = x^4-8x^2+2x+20 - (ax+b) が二つの重解を持つということ。
その二つの重解をα、βとすれば、
 x^4-8x^2+2x+20 - (ax+b) = (x-α)^2 (x-β)^2    … (1)


ここで右辺を展開した時のx^3項の係数は -2(α+β) である
一方左辺のx^3項の係数は0、ということは -2(α+β) = 0 
つまり α = -β である。
これを(1)に代入。
 x^4-8x^2+2x+20 - (ax+b) = (x-α)^2 (x+α)^2
両辺整理すると
 x^4-8x^2+(2-a)x+(20-b) = x^4 -2α^2x^2 +α^4

これのx^2、x^1、x^0の項に注目すると
8 = 2α^2
(2-a) = 0
(20-b) = α^4
の三式を得る。 これを連立し解くと
α=±2、2=a、b=4

以上により 直線l は y=2x+4 

おそらく質問主は数学オリンピックの若き新人くんか

>>115
そういう問題というか、回答を見るたびに不安になるんだが

> 曲線Cが直線lと２点で接するということは 
> 方程式 0 = x^4-8x^2+2x+20 - (ax+b) が二つの重解を持つということ。 


>  ここで右辺を展開した時のx^3項の係数は -2(α+β) である 
> 一方左辺のx^3項の係数は0、ということは -2(α+β) = 0  

> これのx^2、x^1、x^0の項に注目すると 
>  8 = 2α^2 
> (2-a) = 0 
> (20-b) = α^4 

こういうことは、なぜそうなるといえるのかの説明や証明なしにやっちゃっていいものなの？

お前にはやる資格がないので駄目

やる資格って何だ？ 意味わからん。

分かりました!
ありがとうございました。

4次関数だと2点で接するイメージがつかめなくて・・・笑

>>111
すいません でしゃばりました
教えてくだしあm(_ _)m

12

問題２=３/ａ
の答えがａ=６
になる解き方がわかりません
誰か馬鹿な自分にでもわかるように教えて頂けませんか？お願いします

>>123
答え間違ってる。

あ？俺の答えに難癖付けんのか？

じゃあ、分数の表記が間違ってる。

>>126
２=ａ/３で良いですか？

そう
両辺に3かけておわり

webページを見てもテキストを見てもたすき掛けのやり方が理解できません･･
どなたか詳しくやり方を教えてもらえませんか？(´ω｀)

2 4/3 ＋3/4=
答えがみんな違い困ってます

http://x36.peps.jp/mymamxxxrecam/?id=mymamxxxrecam&guid=on

問題「x,y,zは （x-1）/3=（y+3）/2=（z-2）/5を満たす
x+2y-z=1のとき、x,y,zの値を求めよ」

解法もお願いします

>>132　たぶん高校レベルなのでスレチ。

与えられた条件の各辺をkとおくと、
x=3k+1、y=2k-3、z=5k+2
これらをx+2y-z=1に代入すると、
2k-7=1、k=4　∴x=13、y=5、z=22

>>133
遅くなりましたが、ちゃんと理解できました、ありがとうございます。

s/b

放物線ですね 解ります

しょうひぜいの計算の仕方教えてください。
５％で５０００円ならどう計算すればいいんですか？

5250円

>>137
５０００を２で割ってから一桁繰り下げる（２５０円）
これを５０００に足す

平行四辺形ＡＢＣＤがＡＢ＝ＢＣのときどの形になるか
って問題で正解はひし形なのですが、正方形にもなりませんか？

正方形は菱形

>>130 誰か教えて

>>137
5％だから0.05を掛ける
で250円

>>139そのやり方すげーななんかの法則??

>>144
5割にして5分にしただけじゃねーか

バイトしてたときに
実際の現場では 1.05 ってやつをよく使っていたな

例：5000×1.05＝5250

それは税込価格の計算の方法であって
消費税がいくらかは算出されない

>>142
[2 4/3 ＋3/4=]ってのが
・[24 / 3 + 3 / 4 =]だとすると
　8 + 3/4 = 35/4
・[2(4/3) + 3/4]（帯分数）だとすると
　10/3 + 3/4 = (40+9)/12 = 49/12
　帯分数：4*(1/12)
仮分数：49/12

とりあえず問題を分かりやすく書く事から始めましょう

>>147
実際の現場のお客さんは
「いくら（＝税込価格）払えばいいのか？」でしょ？

例えば、お前さんがコンビニなどでＨな本を買いにレジ向かったとき
「消費税 25円です」って言うか？普通ｗ

だが今は税込み価格表示が法律で義務かされてる

・・・ってそんな事言ってると数学じゃなくなるけどね。

こんにちは！このサイトで質問するといいよと友達に教えてもらったので質問します！
(1) 504と378の最小公倍数を求めてください。

(2) 756×X=Yの二乗をみたす最小の自然数X,Yを求めてください。

よろしくお願いします

ごめんなさい。(2)の756×X=Yは Yの部分に二乗がかかっています。

>>148 ごめんなさい。そして有難う

>>151
(1)
各数を素因数分解してみる（それは中学で習うはず？）
仮に、ニ数に共通する素因数が一つもなければ
それら全ての素因数の積こそがめでたく最小公倍数となる

・・・でもこの問題の場合はそこまで単純じゃないはず
ニ数に共通して現れる素因数の、積の組み合わせを考えてみる
当然ながら、「公倍数」なのでその値は元のニ数よりも小さくはならない
また、余談ながら言っておくと「最大公約数」もこの方法を使って求められる

(2)
まず左辺の係数を素因数分解するところから始める
すると与式の両辺に二次の文字（係数も文字と考える）が現れるはず
ということは、両辺の平方根を取れば・・・

もしかしたらもっといい方法があるかもしれないが、今思いついたのはこれだけ

154さんありがとうございます
(1)は解決しました。(2)で悩んでいます

たとえば756を素因数分解したときに、a^2*b^2*cみたいな形になったとします。
これにcをかけてやれば、Y=(abc)^2となって解決します。
つまり、素因数分解して、二乗になってない部分を2乗になるようにかけてやればよいということです。

156さんありがとうございます
よく理解できなかったのですがY=(abc)^2と言うことは
756^2ということでしょうか？
X=756 Y=756で合っていますか？

とりあえず、ちゃんと756を素因数分解してみてください。
756は異なる素数同士の積になってないので、それではありません。

>>149
試験のときは問題文をよく読めよ。
>>137の質問は「しょうひぜいの計算の仕方」だ。
客の相手がしていたいのなら、さっさと学校を辞めて働け。

>>157
>>2を読めば>>156で言われてることの意味はわかるはずだろ。
abcってのは「aかけるbかけるc」であって3桁の数じゃねーよ。

＞ (2) 756×X=Yの二乗をみたす最小の自然数X,Yを求めてください。 

これが>>2を読んでいるとは思えない。

>>158さんレスありがとうございます。
自分には難しい問題だったので諦めることにします。

>>162
ずっと考えてたのか……。
756=2^2*3^3*7
ここで、3^3と7に何をかければいい2乗の形になるのか。
これでわからんかったら、先生に教えてもらいなさい。

2次方程式の問題なんですけど、
3エックス2乗＝４の答えなんですけど、問題集には、±2√3／3って書いてました。
自分で解いたら±2／√3になりました。

問題集の答えになるには、どの様に答えたらいいでしょうか？

分母を有理化しなさい。

>>164
まず>>2を読んで式の書き方をおぼえなさい。

164です。

有理化でやってみたら問題集と同じ答えになりました！
教えてくれてありがとうございます。
それとまた質問なんですけど、最初に書いた答えではどうしてだめなんですか？
ずうずうしくて、すいません。

>>167
分母に無理数が出てきたら有理化して答えにするという決まりがあるからです。
便宜上のほうが見やすいということでもあると考えますが。

>>159は実社会で働いたことのない引きニート無職なんだろうと推測

164です。
166さん、教えてくれてありがとうございます。2をちゃんと読みます(>_<)

168さん、そうだったんですね！！わかりました。教えてくれてありがとうございます。

>>169
世の中で働くと、消費税をきかれたら
税込み価格を答えるようになると思ってる人

>>170
分母の有利化は、中学数学だけの特殊なルールです。
高校生になれば、分母の有利化をしろなんて言われなくなります。

まあ、約分するのと似たようなもんだ。答えが1つになんないと採点する上で具合悪いから。

答えがひとつにならなければ都合が悪いなんてことありませんよ。
そんな問題くらい、いくらでもあります。

そもそも高校数学ではそれを要求しないのは
答えがひとつにならなければ都合が悪いなんてことがないからです。

中学の話だろ。なにムキになってんだよ。

>>171
無職必死だなｗ

>>172
漢字間違ってるよ「有理化」

能書きタレの話はスルーして、素直に有理化しとけ。

有利化は文部省の指導に入っているからやってるだけだよ。
入ってなきゃそんなものやらん。だから高校ではやらない。

おっと、有理化だ。
有利化ってどういう意味だろう、候補の最初に出てくるな。

>>176
会計職にもついたことがあるが、そんな風に教わったことはないな。
何の仕事しているとそういう風になるんだ？

>>176
小中スレで無職とか馬鹿じゃね？

勤労中学生なんだからそっとしといてあげなさい。

うん、まあ働くって大変だよね。 ストレスもたまるし。
中学生のうちから働かないといけないって大変だね。
貧乏なのかな？

ごめんね
貧乏だから家庭教師しないと大学の学費が捻出できないんだ

と住人の一人が言ってるよ！！！

大学生がなんで小中学生のスレに？
今流行の大学全入時代、２次関数を解けない大学生ってやつなの？

>>181
２ちゃんでしか勉強したことがないから
人を煽る言葉をそれしか知らないんだよ。

↑と貧乏２次関数を解けない引きニート無職がほざいています

n、mを自然数としたとき、n＾2でありかつm(m+1)/2であるような数を小さいほうから順に４つ書きなさい。

□、３６、□、□

ひとつ目の□は１だと思うのですが、他がわかりません。

1225,41616.

ありがとうございます。
どうやって計算するのですか？

俺はいい大人だけどココに居ます。
学生時代は出来てたのに今できなくてショックなんで暇な時勉強してます

>>190
スレ違い。

>>191
スレ違い。

どなたか>>188をおねがいします。

>>194
一つ一つ計算しろ

1
36
1225
41616
1413721
48024900
1631432881
55420693056
1882672131025
63955431761796 
2172602007770041 

>>195
ひとつひとつ、というのはどういうふうにするのですか？

>>192
そんなこと言ってないで教えてやれよ。

>>198
自分でやれ

そうだ、学生のうちから人に頼ってるんじゃない！

それ以前に、私は国賊の介入を拒否したはずだが、なぜやめないのか。

臭くなるだろ

Reply:>>202 お前が感じているのはお前の体臭也。

>>188はこれだな。数検1級で出た問題。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1156562270/679
これ見てあとはおとなの人におしえてもらってくれ。

>>197
ひとつひとつ計算するには、次のような方法を用いればいい。
まず１行目に１を４つ並べて書く。　１　１　１  １という感じにだ。
２行目以降は次のようなルールですうじを３つ書く。 
・１番目の数字は、前の行の１番目と２番目の数字を足したものを書く
・２番目の数字は、前の行の１番目とその行の１番目の数字を足したものを書く
・３番目の数字は、その行の１番目と２番目の数字を掛けたものを書く
・４番目の数字は、その行の３番目の数字を二乗したものを書く
以下、すこしだけやってみるよ。

１　１　１　１
２　３　６　３６
５　７　３５　１２２５
１２　１７　２０４　４１６１６
２９　４１　１１８９　１４１３７２１

こうやって作った数字の各行の４番目の数が
先の条件 n^2 = m(m+1)/2 を満たす数字だ。

>>204
ありがとうございます。 読んでもよくわからないので、あとで数学の先生に聞いてみます。

>>205
ありがとうございます。 そうやれば何番目までも計算できるのですね。 すごい。

>>206
途中をすっ飛ばしていきなり先のほうを調べたい場合は

( （ (1+√2)^(2n)-(1-√2)^(2n) )^2 )/32

を計算すればいい。 

スレチだからいい加減にしる

無職だのなんだのと下らん煽りあいよりも
よほどスレの趣旨に合っていると思うがな。

どっちもスレ違い

中学生が振った数学の話題に
範囲から逸脱しない範囲で答える。

スレの目的どおりじゃないか。

つまんね

つまらないものは見なくてもいいんだよ。

>>212
なら君が面白くすればいい。
ここは誰かに面白くしてもらう場所じゃないんだ。

>>214
それは無理と言うものだろ。書かれていることがつまんないんだから。スレがつまらんと言っているわけじゃない。

>>215
書かれているものがつまらないなら
面白いものを書けばいいといっているのだが
面白いものを書くのが無理なのか？

もしスレがつまらんのならここに来る理由もないだろう。

>>215
ここは書かれていることの感想を書くスレでもないんだ。

>>216
スレがつまらんと言っているわけじゃない。

>>218
同じことを何度も書くスレでもないんだ。

>>216
支離滅裂でワロタ

大事なことだから．．．

面白いものが書けるくらいなら他人の書き込みにツマランなどとは言わんだろうよ。

面白いレス書けば面白くないレスも面白く変わるんだよ

　　　　　　 , -――- ､　 　 　 , -‐―‐- ､
　　　　　∠ 　　　　 　 ヽ　 ／　　　　　　 ヽ
　　　　　　ﾚ'¨￣￣＞‐｀ヽ/　∠_￣￣｀Vヽj
　　　　　　　　　／　　　　　　　　｀＼
　　　　　　　　〃　　　／　　　　 　　ﾊ
　　　　　　 _ ｲ/ / 　/__ﾘ{　 lヽ__ ヽ、ゝヽ_
　　 　 　 　 ７{ /{　/´!/　＼j´ヽﾉ｀l　ﾄ､ ノ　 　不毛なレスだ
　　　　　　　>ﾌ´ ﾙ ━━　　━━ {/ヽ)＞
　 　 　 　 　 ｲ,ｧ-ゝ‐"ー--､ｨー "┴ ﾍﾄ
　　　　　　　 （　　　　　　 　 ｝　　　 　 ）
　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

もうこのスレ、ダメだな。

相変わらず

S age

ｘにあてはまる数は？

2、2、4、6、10、ｘ

0、0、2、1、0、0、2、ｘ

次の式を*/を使わずに表せ(問題の意味がわからないので)

ｘ*ｙ*ｚ
ａ*(-0.1)
ｙｙｙ


よろしくお願いします

ここでコピペかよ

正多角形の問題が分かりません

問題は正六角形の中に何個の三角形ができるかです。

解き方は

角の数をｎとして

（ｎー2）×180でいいのでしょうか？

>>230
無限に作れると思うのだが。

>>230
角の数ってなに？
180ってなに？

>>232

角の数というのは正n角形ということです。

180は三角形の角度から来たらしいです。

式自体は何となく建てたものですから合ってないと思います。

>>228
上の問いは規則性を見つける問題
・2、2、4、6、10、ｘ
a、b、c、d、e、ｆ　とおくと、
c = a+b，d = b+c，e = c+d　と言う法則が見つけられる
よって、f = d+e　∴f = x = 14

・0、0、2、1、0、0、2、x
これだけじゃ分からんが、0021を一つの塊とするとx=1かな
------------------------------------------------
下の問いはそのままじゃないか？
xyz
-0.1a
y^3
と言ったように変換してやるだけかと

何か解いてて変な感じがしたなこの問題

>>233
正六角形じゃなかったのかよ。
なんとなくで合ってるわけねえだろ。ちゃんと考えろ。

>>234
コピペにマジレスすんなよ

>>230,233
[ｎ角形の内角の総和 = 180(n-2)]
確かこんな公式があったね

この公式自体が、180（=三角形)が(n-2)個出来るって事を表わしているから
三角形がいくつ出来るか、という式を作るのであれば

n-2（個）　という極シンプルな式が出来る


>>236
コピペなんだ・・・知らなかった。俺赤っ恥ｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>237

ありがとうございます。

もう少し参考書とにらめっこしてみます。

イメージがしにくければ実際に正六角形を書いて理解する手もあるよ
任意の頂点（一つに固定）から対角線を引けるだけ引いてみれば、すぐに分かるから

お前ら，よく会話できるな

>>237
でも、「三角形ができる」（または「三角形を作る」）
というのがどういう事か明確に定義されていないので、
>>231の指摘通り「無限に作れる」とも言える。

x^2-2y^2=+-1

距離速さ時間でもとめる文章問題と計算の仕方を教えて下さい。
距離=速さ割る時間？とか言うのが知りたいのでお願いします。

>>243
早さの単位は、例えばkm/h。
すると、「速さ」=「距離」/「時間」と解る。

>>234
ありがとうございます

下の問題はそのままだと簡単そうだったので、何か特別なことをするのかと思ってました

>>244さん
レスありがとうございます。時間=の時と距離=の時はどうなるのですか？？？
後、確率の問題でじゃんけんをした時に勝つ負ける引き分けを求めるにはどうやってするんでしょうか？

>>246
>>244で出ている式を変形するだけ。
「時間」=「速さ」/「距離」
「距離」=「速さ」*「時間」

じゃんけんするのが二人なら、どちらか一方の出す手を
何でもいいから決める。どの手を出すかに拘らず
固定していた一人が勝つ確率は1/3。負ける確率も
引き分ける確率も同じ。

>>246
いきあたりばったりに「これは？これは？」ってやっててもダメだと思うよ。

理解してないから
またこのスレなどに聞きにくる罠…

1/4

20(4n+17)が、ある数の平方となるとき、nを求めよ

よろしくおねがいします

>>251
20を素因数分解すると2^2*5
これに4n+17をかけると、平方数になるにはどうすればいいか。
ちなみに、4n+17は奇数だということに注意すること。

>>252
括弧の中が25になるようにすればいいんですね。ありがとうございます

>>253
いや、そこが5^2になっても、20が平方数じゃないからだめだよ。
20も平方数になるように何をかければいいか。

>>254
(4n+17)が5の倍数に成ればいいってことですか？

>>255
そうです。繰り返しですが、20かけても平方数になるような5の倍数。

>>256
45だから7ってことですか

>>257
少しは考えろよ。

p

n=-341/80
i^2

連立不等式なんですけど、答えは
a≦x≦b
でいいんですかね？

は？

ﾜﾛﾀ

>>261
つまりa≦xとx≧bをa≦x≦bと書いていいか？ということですね分かります
おｋ

↑おいおい

>>264
ありがとうございます
助かりました

無茶苦茶だなｗ

>>267
違うんですか？

×x≧b→○x≦b

二次関数です
グラフが原点を頂点とし、点(１、２)を通るような二次関数を求めなさい
お願いします

何を？

二次関数の式[y = ax^2 + b]において
原点(0,0)と点(1,2)の二点を通るような式を考えたら良いんじゃないかな
んでその二式使って連立方程式の要領で解けば答えは出てくる

>>270
この手の質問に対する模範的な対応をただいま模索中だ

一、完全解答を書く
二、最小限のヒントだけ与えて後は自力で解かせる
三、吐き捨てるように「教科書読め」と言う

理想的なのは（普通はニなのだろうが

前にも高校生スレで似たようなもんがあったな

先生に聞け
教科書読め
ググレカス
・・・

>>272
二次関数を一般的に書けば
y=ax^2+bx+cでしょう。

頂点

>>275
そうですねごめんなさい無知ですいません
だったらてめー様が教えてあげて下さりやがれ

0〜9までの整数を無作為使い、表される数列(a1,a2,a3…,a9,a10,a11)がある。
a11のみ、{(a1*7)(a2*6)(a3*5)(a4*4)(a5*3)(a6*2)(a7*5)(a8*4)(a9*3)(a10*2)}/11の余りを11から引いた数が入る。
更に、a1のみ0は入らない。
二つの数列Ａ、Ｂが与えられ、これのa11が同じ数字の時、最低幾つの数字が分かれば、同じ数列と見做せるか。
この問題の考え方も、答えも分かりません。
どなたか教えて頂けないでしょうか。

>>278
今日日の小中学生は進んでるな。

>>272-277
迷惑かけてすみません
それと、喧嘩になってますね、ごめんなさい
私が変な質問したからですね
今後、気を付けます

俺来年１９なんだけどさマジで高卒程度の知識があるか疑問なんだわ

高校の数学の授業とかほとんど眠たかったっていうか集中できなかったっていうか
だって高校の授業なのに簡単な問題のプリント学習だぜ？やってられるかって！！
因みに定時制高校なんだけどさ

あと文章問題苦手だから良かったら教えて

>>281
スレ違いです。

>>275
原点を頂点とするとわかっている二次関数に
一般的な式を遣う必要はどこにあるの？

>>283
ないよ。でも>>272ではそんな考察してないから
「二次関数の式y=ax^2+b」はおかしいし、
二次関数一般を使うなら一次の項が必要、と言いたかっただけ。

たしか中学生は
y=ax^2+b形の放物線しか習ってないのでしょうがないよ。
一般系とは言えないが、「頂点がx軸にあるので」とそえれば十分でしょう。

「頂点がｙ軸上にあるので」じゃね？

>>285
まじ？

質問者はどこまで習ってるのか明らかにしておいたほうがいいかもな
それにしても頂点がy軸上にあるもの限定だなんて！
一般の二次関数なんて中学で習ってた気がする

・・・いや、もうはるか昔のことだから記憶がテキトーなだけかなあ？

84年生まれだけど、二次方程式の一般系は高１だったな。平方完成もその時。
そもそも中学でy=ax^2形以外の放物線を習ったかどうかすら・・・
ちなみに解の公式は習った。

小中スレは難しいね。道具が少なすぎるから。

一般形やらずにどうやって解の公式をやるんだ？

グラフはやらないが、方程式はやる。同時に因数分解も習ってるし。
グラフやるためには平方完成以外にも、グラフの平行移動の話も絡んでくるから
中学ではやらなかったはず。

＞二次方程式の一般系
放物線のグラフの一般系の間違いだったわ。すまん。

中３なんですけど教えていただけますか？

原点を通る放物線なので、式は　y=ax^2　の形（aが知りたい）
(1,2)を通る、つまりx=1のときy=2なので、2=a(1^2)
つまりa=2
はよ寝ろ

>>278はスレ違いですか？

２７８の問題はほんとうにあっているなら、１０個だが
{(a1*7)(a2*6)(a3*5)(a4*4)(a5*3)(a6*2)(a7*5)(a8*4)(a9*3)(a10*2)}/11
これってなんか妙な式だよな。
*じゃなくて+だったりしないか？
でないと括弧で括る意味がわからん。
a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10*7*6*5*4*3*2*5*4*3*2
とか
a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10*604800
とか書くのと、何も変わらないのに

すみません、ご指摘の通り、
{(a1*7)+(a2*6)+(a3*5)+(a4*4)+(a5*3)+(a6*2)+(a7*5)+(a8*4)+(a9*3)+(a10*2)}/11
です。

>>297
＞ 最低幾つの数字が分かれば、同じ数列と見做せるか

ここの意味が曖昧なのだが

ベストケースとして
x個の数字が分かっただけで、そのような数列は1つしかないと決定できるような
ある数列が存在すれば十分なのか。

ワーストケースとして
x-1個の数字が分かっても、まだ決定できない２つの数列を示せばいいのか


それとも他の意味か？

前者の意味です。曖昧ですみません。

２２４９９を素因数分解すると？

>>300
ヒント　22499=22500-1

22499=22500-1 ＝（１５０＋１）（１５０−１）＝１４９×１５１

平行四辺形、ひし形のうち、線対称であり点対称でもある図形はどちらですか？
また、その図形には対称の軸は何本ありますか？
よろしくお願いします平行四辺形は点対称では無いんですかね？

>>303
平行四辺形は一般には線対称ではないが点対象である。
ひし形は、一般に線対称かつ点対象。
ひし形の対称軸の本数は条件により異なり、最低で2本、最大の場合４本ある。

>>304
ありがとうございました

>>297
スレ違いだよｗｗｗ
そんな問題習ってないしバカｗｗｗ
でも他に来た所で、マルチ呼ばわりでブッ潰してやんよｗｗｗｗｗ

>>306
習ってないという理由だけで放棄するのはいかがなものか。

数論の問題だな。 考えてみるよ

>>1
> ※あくまで小・中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。

小学校の算数なんてものがあるとおもってるのは文部科学省だけ。
まあ、難しい問題は違うスレに行ったほうが答えてもらいやすいとは思うけど。

でも習ってないし解けるわけない

てすと

中一数学です。

２けたの自然数がある。
十の位の数と一の位の数の和は８である。
十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数は、もとの数より１０大きくなる。
はじめの２桁の自然数を求めよ。

解き方がわかりません。
よろしくお願いします。

>>312
「わからない」で既に答えてる。

数を聞き間違えていました。

２けたの自然数がある。
十の位の数と一の位の数の和は７である。
十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる数は、もとの数より９大きくなる。
はじめの２桁の自然数を求めよ。

中一なのでわかりやすく教えていただければ助かります。

中１だと…そいつは方程式を使うんだよ。

十の位と一の位が分からないのだが、双方ｘとできないのでとりあえず片方だけ求めるわけだ。

で、十の位をｘとすると　…　一の位は　□　になるよな。（なぜなら、２つの数を足すと７になるから）

で、入れ替えてできた数ってのは　１０□＋ｘ　となるわけだ。こいつが元の数より９大きくなるのだから

（１０ｘ＋□）　−　（１０□＋ｘ）＝９

という方程式ができて、これを解くと元の数の十の位が出る。答えとは違うぞ。

さて、□とか最後の計算とか問題は残ったが流れはこんな感じだ。

この程度なら一つ目の条件から全部書き出してみて実際そうなる数見つけたほうがはやいかも
応用きかないけど

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1224990000/507

>>308
その問題が範囲外だという判定はどうやってやったのだ？

範囲内の知識で解けないことを確認したのか？

>>297
べつに思考停止しているやつにかまうことはないだろ。
中学校どころか小学生でも理解できる範囲で解ける。

以下の式を式(1)とする。
{(a1*7)+(a2*6)+(a3*5)+(a4*4)+(a5*3)+(a6*2)+(a7*5)+(a8*4)+(a9*3)+(a10*2)}/11

a1からa10までの、ひとつまたは複数の数字について
式 (1)に出てくる乗数 {7,6,5,4,3,2,5,4,3,2} をそれぞれa1からa10に掛けたものを足したものに
11で割った余りを出すことを、「(数字)を操作する」といい表すこととする。
たとえば 「a1,a2,a3を操作する」というと{(a1*7)+(a2*6)+(a3*5)}/11の余りを出すことである。
またa11については(a1*7)のように定数を上するのではなく (11-a11)を用いる。
「a3,a11を操作する」といえば、｛(a3*5)+(11-a11)}/11の余りを出すことである。

このように定義すると a1〜a11全てを操作すると、余りは常に0になる。
また、捜査した結果の二つの数が、「補の関係にある」とは、
二つの結果を足して11で割った余りが0であることを示すものとする。

×7: 0,7,3,10,6,2,9,5,1,8 無し:4
×6: 0,6,1,7,2,8,3,9,4,10 無し:5 
×5: 0,5,10,4,9,3,8,2,7,1 無し:6
×4: 0,4,8,1,5,9,2,6,10,3 無し:7
×3: 0,3,6,9,1,4,7,10,2,5 無し:8
×2: 0,2,4,6,8,10,1,3,5,7 無し:9
a11: 0,10,9,8,7,6,5,4,3,2 無し:1

上の表は、0から9の数字に2から7までの数を掛けた物を11でわった余りを示している。
2から7までのどの数をかけても、そこに現れない余りはたった1つしかない。
これらはa1〜a10までのどれかひとつの桁を操作した結果の表になっている。
また、表の最後の行はa11を操作した結果である。

>>319の続き

長い前置きであったが、本題に入る。

まず、a1〜a11の11個の数列のうち9個がわかった場合について考える。
a1〜a11の11個の数列のうち9個がわかれば数列が決定可能ということは
わからない２つの数を除いた数を操作した結果と補の関係にあるような、
わからない２つの数の組み合わせが、たった一通りしかないということである。
しかし、先の表を見ればわかるが、この表からどの２行を取り出しても（a11の行以外は同じ行でも）
操作した数が他の数字の組み合わせでは表せないような値になることはない。
つまり、どの２つの数字がわからない場合でも、捜査した結果が正解の組み合わせを捜査した結果と
同じになる別の組み合わせが存在するということである。
このことから、9個の数字がわかっただけで決定できる数列は存在しないことがわかる。

次にa1〜a11の11個の数列のうちもし10個がわかった場合について考える。
わからない数がa11の場合は(1)の式により決定可能である。
それ以外の数の場合は、わかっている数字全てを捜査した結果と補の関係にある数を探せばよい。
（表から、そのような数字は必ずひとつしかないことがわかる）

以上により、数列を決定するには10個のの数字がわかる必要があり
10個わかれば十分であることが示された。

こうして答えてみると、あまり面白い問題ではないな。
もっとスマートな方法があるのだろうか？

{(a1*7)+(a2*6)+(a3*5)+(a4*4)+(a5*3)+(a6*2)+(a7*5)+(a8*4)+(a9*3)+(a10*2)}/11 
だいたいこんな式を持ち出してくる理由がわからん。
この問題、こんな式である必要がない。
ひょっとして、この式、まだ違ってたりするのか？

42.195kmを2時間15分25秒で走った時の時速･分速･秒速を求めよ。

教えてくださいm(_ _)m
42.195kmを42+195/1000(km)とか単位を揃えてやってみたんですが、途中で数が大きくて不安になりました。

>>322
18.6956…[km/h]
0.31159384…[km/min]
0.005193230…[km/s]

桁を省略するときはもう一桁計算して四捨五入したほうがいいぞ。

電卓はヴァカ（正直）だから、四捨五入してくれないんだよ…

2h6m35.1s.

>>325
電卓は、ふつうするぞ。
内部にもう一桁持ってる。

0.01の位で四捨五入とかのキーがある電卓見たことない

あまりたくさんの電卓を見たことが無いだけだろう。
事務用の電卓には結構あるよ。
↓こんなの
http://www.sharp.co.jp/support/e_calc/faq.html#n4

もっとも、そんな機能などなくても、
答を書き写すときにひとつ先の桁まで見て
その場で四捨五入すればいいだけだろう。

スレ違いになってきてるので
以下は誘導スレで語れカス↓

関数電卓についてのスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1222681090/

１個１２０円のみかんと１個１５０円のりんごとを箱代が４０円の箱に詰めて販売します。
１つの箱にみかんとりんごをそれぞれ８個以上詰めて、代金が４０００円になるようにするとき、
みかんとりんごの個数の組み合わせは何通りありますか？(消費税は考えません)

どなたか教えて頂けませんか？

箱に先に8個づつ詰めてしまうと、
残りは1800円
これをみかん120円とりんご150円で再現すればいい
10の位は0なので、みかんの個数は5,10,15のいずれか

>>333
＞ 10の位は0なので、みかんの個数は5,10,15のいずれか 
おいおい ‥

何通りあるか、って問題だったな。
もちろん３通り・・・なわけないので最後まで計算しろよ

0忘れてた

>>332
まず、みかんx個 りんごy個として式を作ってみる。

>>332です
>>337
120x+150y+40=4000
だというのは分かりました。
x=8,y=8を代入したら
960+1200+40=2200
になるので残り1800でみかんとりんごの配分を考えるということも分かります。
ただこの後がどうしても続きません…。
1800をみかんの値段の120で割り、15になったので
みかん23個、りんご8個
というパターンと、
同じくりんごの値段の150で割り、12になったので
みかん8個、りんご20個
という２パターンが出ました。
邪道ですが、色々試した結果1800を1200と600に分けて、
1200÷120(みかん)=10
600÷150(りんご)= 4
で、みかん18個、りんご12個というパターンもできました。
ですが答えは４パターンあるそうです。
もっと合理的な考え方を教えて頂けませんか？

図は、一辺10cmの正方形の中に、１つの頂点を中心として、一辺の長さを半径とするおうぎ形を書いたものです。
色をつけた部分の周の長さを求めなさい。円周率はπとします。
http://imepita.jp/20081113/709140
全然わかりませんorzお願いします

>>339
10*10(正方形の面積)-10*10*π*1/4(おうぎ形の面積)
=100-25π
だと思います。

>>339
扇形のところと、正方形のところを足せばいい。
つまり、
10*2 + 10*2*π*(1/4) = 20+5π

一辺の長さが12cmの正方形ABCDがあります
対角線をひいてその交点をOとします
AOの中点をMとします
BからMにひいた線をADに延長してADと交わった点をEとします
三角形EMCの面積を求めよ

という問題なのですが答えは別にして
前に出てくる問題が平行四辺形証明問題や三角形合同証明問題がある中で出てきてるので
そういうのを使ってとくような感じでの解法があったら教えてください

すみません
答えもお願いします

>>342
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
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　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
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>>342
答えって18cm^2であってる？

>>338
つ「最小公倍数」

>>346
あ…あああああ！
分かりました！ありがとうございます！
考えて下さった他の方々もありがとうございました！

>>338
120x+150y+40=4000
この式を整理してyについて解く
するとこの問題は一次関数のグラフの格子点を求める問題になる。

no ni mi ki

小中スレだぜ？
こんな小学生でも解ける問題を、わざわざ難しく解釈することないのに。

わざわざ難しくといっているが、それでも中学生で十分理解できる程度のもの。

かこわるい

過去に悪いことをしたのか？
反省したら罪も償っとけよ

>>332=>>338
解決したようなので、完全に蛇足だけど、せっかく書いたので残しときます。

最初の変数の設定をちょっと工夫してスマートに書くと、
みかんとりんごをそれぞれ(8+x)、(8+y)個買うとする。（x,yは0以上の整数）
すると、
120(8+x) + 150(8+y) + 40 = 4000
これを整理して、yについて解くと、
整理：4x + 5y = 60　…�@
yについて解く： y = -(4/5)x + 12　･･･�A
まず�@から、xは最大で15。（yと足しあわせて60だから、y=0のときを考える。）
さて、この式を見て、たとえばxが3のときは、右辺が分数になることが分かるはず。
yが整数であるためには、xが5の倍数でなければいけない。
ということは、xは最初に0以上の整数として定義したから、
xは0、5、10、15のどれかということになる。
これで答えは4パターンと分かる。

ちなみに>>348の言ってる「格子点」とは、x,y座標がともに整数である点のこと。
つまり目盛りの上に乗っかってる点のこと。
http://zero0.x0.com/mc00/imgs/zero_05519.jpg
を見れば分かるように、グラフを正確に描ければそれで答えにすることもできるけど、
数式で処理しようとすると↑の解答のようになるとおもう。

しまった！式番号を消し忘れた！
「･･･�A￥は無視してください

丸囲みを使う回答者は珍しいな。
丸囲み嫌いに反発する人も多いが、自分で使う人はほとんどいなかった。

753

>>354
>>332です
とても詳しくありがとうございます！
わざわざ考えて下さったのに活用できずすみません。
文系の私は高校二年以来数学と触れておらず
>>348が教えてくれた格子点が何なのか分からなかったので助かりました！
皆さん本当にありがとうございました！

351 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2008/11/14(金) 23:11:24
わざわざ難しくといっているが、それでも中学生で十分理解できる程度のもの。

質問させて下さい。
底辺と高さと面積が一緒の三角形は合同でしょうか？

>>360
底辺と高さが等しい三角形は合同でしょうか？

>>361
(0,0),(1,0),(1,1)と
(0,0),(1,0),(1/2,1/2)は合同かね？

俺に聞くなｗ

>>363
>>360の訂正をしてるのかと思ったんだよ。ゴメン。

「格子点」が何かわからない、というのは
言葉の意味を辞書や検索などをつかって
自分で調べることができないということだ。

文系かどうかはまったく関係ない。

>>360
三角形の合同の条件を二つ言え。

>>366
・3辺の長さが同じ
・2辺の長さとその間の角が同じ
・一辺の長さとその両端の角が同じ
貰った回答読んでもよくわかりませんでした

>>367
その３つのうちどれかを満足するか？

＞ 底辺と高さと面積が一緒の三角形

>>367
底辺が10、高さが10の直角三角形と、底辺が10、高さが10の二等辺三角形は合同か？

>>367
教科書の三角形の面積のところを読んでみれ。

もしかして「高さ」の意味がわかってないんじゃないか？

大人気だな。

答えられるからなｗ

>>368-370
ありがとうございます。分かりました
もの凄く馬鹿な質問をしてたようで…

>>374
等積変形とかでぐぐるといいかも知れん。

>>365
そもそも元が「簡単な問題」なのに、それを
ほとんど難易度の変わらない（あるいは難しい）別の問題に言い換える意味がどこにあるの？と言っている
君は小中スレの回答者に向いてないよ
中学生の問題は、小学生の言葉で
小学生の問題は幼稚園の言葉で説明するのがこのスレだから

>>367
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
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　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
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.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
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>>376
言葉の意味が調べられないことの言い訳を文系だからと言っていることについて
それは違うだろと言うのと、何か関係のある話とは思えないんだが
レスをする相手を間違えていないか？

＞ 中学生の問題は、小学生の言葉で 
＞ 小学生の問題は幼稚園の言葉で説明するのがこのスレだから 

なにこの自分ルール

>>378
お前なあ、もうちょっと日本語の意味考えろよ
「漸化式がわからない」ってやつに辞書引けっていうのか？
格子点が分からないってのと、「格子点」って単語の意味が分からないってのは別
それとも「単語さえ分かれば十分だろ」というのであれば、結局>>376の話に戻る

解けない問題がありまして、ご鞭撻頂ければと思います。

袋の中に、１から７までの数字が１つずつ書かれた７個の玉が入っている。よくかき混ぜた後、
この袋から同時に3個の玉を取り出す。このとき、取り出された３個の玉に書かれた数字の和が
奇数になる確率を求めよ。

以上、宜しくお願い致します。

>>381
奇数の玉を三つ取り出す確率と
奇数の玉を一つ、偶数の玉を二つ取り出す確率を足す。

>>382　　早速のご回答有難うございます。
回答には３つの玉の取り出し方は（7*6*5）/6＝35通り
とあるのですが/6が何を意味しているのでしょうか。

>>383
3!

>>383
組み合わせの出し方のところ、教科書読んで。

>>384-385　　的確な回答を頂きまして、解決致しました。
有難うございました。

このスレは頭悪い奴が小中学生相手に偉そうに教えるところだから
要領が悪い。

はっ、ナニを今さら・・・そんなこと質問者は承知の上だし回答者も自覚してる
小中学生用の問題ですらたまにわからないものが出てくるが、そんな時は答えないようにしている
わからんのだから仕方ないし、下手なこと書いて質問者を混乱させるのも迷惑だろう

煽りたかったのだろうが見当ハズレだったね

>>388
ﾜﾛﾀ

たまに役に立てればそれで幸せだぜ

>>380

通常「漸化式がわからない」 という言い方をしたら、 漸化式というものが
どんなものかはある程度掴んでいるが、理解できていないということを指すだろ。

「漸化式」という言葉そのものを知らない場合は「漸化式がわからない」とは言わない。
「漸化式が何なのかわからない」とか「漸化式がなにか知らない」とか
「漸化式というのは聞いた事がない」とか言うものだ。

発言者は、 「格子点が何なのか分からなかった」 と言っているのだから
単語の意味すら知らなかったことは容易にわかるだろう。

それともそういう日本語のニュアンスのちがいはあまりわからないのか？

しかも漸化式と違い、格子点は単語の意味さえわかれば
中学生でも十分理解できる範囲。
整数と少数分数の違いは既に習っている。

時節を言い張るためだけに、なにもわざわざ小中学生がかけらも習っていないような
「漸化式」など持ち出さなくてもよいよ。
小中学生の範囲だなんだと言ってるくらいなんだからそんなことくらい知っているだろう？

>>391
× 時節を
○ 自説を

そもそも こんなルールも 自分ルールであって、このスレのルールじゃないだろ。
↓
> 中学生の問題は、小学生の言葉で 
> 小学生の問題は幼稚園の言葉で説明するのがこのスレだから 

扱う内容が中学数学範囲を超えてしまうのならともかく
習っていない単語がひとつ出てきたくらいで、大騒ぎして
禁止して回るようなスレではないはずだ。

しかも質問した本人は中学生ではなく
高校数学の単位も持っているいい大人。
本来このスレで質問をするような立場の人間でも無い。
↓
>>1
＞小中学生の数学大好き少年少女！ 

レスを読み返してみたらもうひとつ誤解しているようなので

> ほとんど難易度の変わらない（あるいは難しい）別の問題に言い換える意味がどこにあるの？と言っている 

最初に言ったが、レスをする相手を間違えている。
別の問題にいいかえたのは、私ではない。

私は、
「 単語の意味を調べないことを、文系だというせいにするな 」
と言っているだけだ。

なにも「漸化式」などという難解なものではなく
単語の意味さえ知れば、小学生でも理解できるようなものなのだから。

横槍だけど、
小中学生が理解するのに教科書以外のものを使わないといけないという時点でこのスレの解答としては不具合があると思う。

難しいってのは中学生でも理解できるレベルかそうでないかという問題じゃなくて、
教科書以外のもので調べないと分からないことかどうかという問題だと思う。

オイラーの公式もマクローリン展開も高校数学を学ぶものにとって理解できるレベルだけど、
これを使って鮮やかに解いた解答を答えにしてる高校生用の問題集は見たことがない。

スルーしてやれって。

>>396
＞ 教科書以外のものを使わないといけないという時点

あんた学校でも教科書以外は使わなかったのか？
そりゃ９年間もすごい先生に当たったな。

>>396
オイラーの公式やマクローリン展開を説明することとそれを使って解くことは違うだろ。
鮮やかに解くためにどんだけ前準備が必要なんだよ。
そんな回答は鮮やかとは言わない。

いま問題になってるのは、
 「ピタゴラスの定理って学校では習ってない。」
「いやそれは辞書を引けばわかると思うが、直角三角形に関する三平方の定理のことだよ。」
ってレベル。

>>391-395
根本的に何が問題になってるか理解できてないみたいだね。
だからそんな言葉遊びみたいな見当はずれなレスしかできない。
君らが>>348本人かどうかなんて本質じゃない。
必ずしも小学生の言葉で解答しなきゃいけないかどうかなんて本質じゃない。
もういいよ。ご苦労様。

＞ オイラーの公式もマクローリン展開も高校数学を学ぶものにとって理解できるレベルだけど、 

高校生のうち何パーセントが理解できると思う？

どうでもいいけど
どう見ても小学生にも中学生にも見えないような奴が
なんでスレの内容にいちいち難癖付けに来てんの？

こっちでやれよ。
↓
【苦手】大人のための算数・数学【克服】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1172609253/

>>399
本気でいってる？もう一回もとの問題よく見てみろよ
どう見たって「中学入試レベル」の「小学生の知識で解けるような」問題
それを格子点問題に拡張する意味がどこにある？スレの趣旨的にもまったくの蛇足
確かに格子点といったところで糞簡単。中学生ならできる。
でも元の問題と比較してみろよ？これで理解できる奴なら最初から質問しないと思わないか？
わざわざ小中学生スレで質問してる質問者の意図も汲み取ってやれ。

そっとしておいてやれって。

>>403
＞ わざわざ小中学生スレで質問してる質問者の意図

スレタイも読めない 馬鹿ってことだろ。

>>403
横だが、 小学生レベルや中学入試問題れべるの問題を
さっぱり解けない大人をたくさん見てきている。
しかし、ｘ、ｙを使った方程式にしてやると、簡単に解けたりする。

既に中学高校の数学を一度修めてしまったようなあいてには
方程式にしたほうが、理解が早いことも多い。

>>403
＞ 格子点問題に拡張

格子点という言葉を使っているだけで
格子点問題に「拡張」などしているようには見えないのだが
近頃の中学や高校では、用語が難しくなると拡張というのか？

>>400
＞ 根本的に何が問題になってるか理解できてないみたいだね。 

そうだとしたら、お前が何を問題にしているのかの説明ができていないということ。

「見当ハズレ、本質じゃない」とかの抽象的なことしか言えない程度の問題なんだろ。

>>403
＞ これで理解できる奴なら最初から質問しないと思わないか？

思わない。

文章題を言葉で説明するより。
方程式を立ててやれば、見通しもよくなって
すらすらと解けることなんざよくあること。

それより、なぜ自分が思うやり方以外を一方的な都合で禁止するのかが理解できない。

こちらは、格子点でなければダメだとは言わないし、他の説明があればそれも否定しない。
どれがわかりやすいのかは、質問者が選べばいいことだと思うし、
他の便乗して読んでいるひとが、また別の解説がわかりやすいと感じるのも自由だと思う。
言葉の意味がわからなければ、調べればいいし、調べるのが面倒ならここでさらに訪ねてもいい。
さらに質問することを禁止する理由も無い。

どうやらあなたは、自分の言っていることに他人が従わないと気がすまないだけなのではないかと思える。

引っ込みつかなくなってるだけだよｗ

「格子点ダメ」派は、ここでの回答の方法を制限しようとしている。
「格子点いいよ」派は、ここでの回答の仕方を制限することを制限しようとしている。

扱う内容が中学範囲から大きく逸脱しているというのでも無い限りは
どちらがスレにふさわしいのかは明らかだろう。

「言葉の意味を調べないことを文系のせいにするな」
といわれたのが頭にキタだけだろ。

でなきゃ、最初にそこには噛み付かん。

まあもういいじゃないか。
他人がすることがいちいち気に入らないのがいるのは
ネットじゃ仕方が無い。

>>407
それが決定的な勘違い
中学数学なんてほとんどが「言葉の問題」。
問題の難易度は、式ではなく問題文の難易度で８割決まる

>>409
なんでだんだん主張がすりかえられていくかな。
俺は別に「格子点」が完全悪だとか言ってんじゃないの。
きっかけは単なる問題提起。その解答の意義に疑問があると。

ただ決定的なのが、結果質問者が理解できなかったにもかかわらず
その点で質問者を一方的にせめる、解答者の態度。
「わからない」という気持ちが理解できないなら、解答者なんてやめたら？

まあ、本人は良かれと思ってやってるからな。

「俺の言うことに間違いはない、これが正義だ、だかからお前ら俺に従え。」

典型的な正義の勘違いだ。
実際には、正義はひとつじゃないんだよなあ。
たくさんの物の見方とたくさんの正義があって、それが共存しているのが現実の社会。

>>414
＞ 「わからない」という気持ちが理解できないなら、解答者なんてやめたら？ 

もういいから、正義の押し売りはやめろよ。

>>412
やはり結局はそれだったようだね。

言葉の意味を調べないのを文系せいにするなってのが
よほど琴線に触れたんだな。
で、自分が気に入らないのがみんな同一人だとおもって
噛み付いたというわけだ。
で、それを否定されたら本質は違うとかわけわからんよ。

文系のせいが気に入らないなら、見かけた難しそうな言葉の説明を
端から全部書いてやればいいんじゃないか。
誰も止めないだろ。 ウザいけど。

まあ結局気に入らない奴に回答の禁止を要求してるだけなんだな。

>>419
なるほど本質はそこだろう。

俺が気に入らない奴は黙れ、ってのはある意味いさぎよいな。

つまりは
「言葉の意味を調べないのを文系のせいにすんな」
ってのに
「解らなけりゃここできけばいいだけだろう」
って付け加えなくちゃならんと言ってるのですね。

「教科書読めボケ」にも
「でも読んでわかんなけりゃここできくんだよ」って
付け加えなきゃならんわけですよ。

どんだけ優しい2chなんだか知らんがな

>>414
＞ 問題の難易度は、式ではなく問題文の難易度で８割決まる 

格子点は同時に式も与えていたが？ ｗ

>>414
＞ 理解できなかったにもかかわらず 

いや、本人も言っているが
理解できなかったのではなく、その言葉を知らなかった。

お前ら誰と戦ってるの？ｗ

ドラゴンボールで育った奴はこれだから…

Y=aX
ａってなんていう名前だったっけ…

定数？とかそんなんだっけ…

冠詞

冠詞に不覚にも吹いたｗｗｗｗそれ英語や！

定数でおｋだと思う

ありがと〜！

係数と言う場合もあるな

実はaが変数かも知れん。

変数でも定数でも、x^1の係数であることにかわりなし。

中3です。来年の入試に向けての問題集を探しています。
学校では、学年で10位以内にはいる程度のレベルで、公立のトップ校を目指しています。
しかし、いつも数学の点数が思うように取れず、悩んでいます。
そこで、お勧めの参考書を教えていただけないでしょうか。
お願いします。

よく知らんが高校への数学おすすめ

>>436
ありがとうございます。
検討してみます。

数学で思うような点が取れないでいて学年で10位以内。

自ら出来が悪いと評価している数学の点はどのくらいなんだろう？
もしくはこの少子化のおり、学年の生徒数は何人？ と聞いたほうがいいのだろうか？

二次関数と一次関数の共通点を求める問題について
ふたつの関数に共通点がある場合、共通点を定数とみなし
連立方程式を組み解くことで、共通点が求められるというのは理解できました
しかし共通点が無い場合、教科書には連立方程式の解がなければ
共通点がないと書いてあるが、これがどうも納得できない
そもそも共通点がなければ、連立方程式を組むという前提自体が崩壊し
ふたつの関数によっては、この連立方程式の解が出てしまうことも
あるのではと疑問に思ったのですが、連立方程式の解がなければ
共通点もないという理由について、解りやすく説明して頂けると有り難いですm(_ _)m

http://imepita.jp/20081119/391130
中二なんですが、この問題はどうやって解くのでしょうか？よろしくお願いします

>>439
> 共通点を定数とみなし
なんかちょっと言葉が変な気がする。

> そもそも共通点がなければ、連立方程式を組むという前提自体が崩壊し
> ふたつの関数によっては、この連立方程式の解が出てしまうこともあるのでは
ありません。解が出たら、その解は両方の式を満たすわけですから、その解が表す座標は、
両方のグラフ上の点ということになります。従って、その点は共通点です。
また、解がないのに共通点があるということもあり得ません。共通点があれば必ず解があるからです。
共通点があれば、その座標では両方の式が成り立つのは明らかです（成り立たなければその点を通らないことになってしまう）。

>>439
もし二つの式（関数）に共通点があるなら
その点が連立方程式の解になるからです。

関数のグラフは、その関数の成立する
点の集合だということは解っているでしょうか？

もし二つの関数の共通点が、連立方程式の解でないとしたら
すくなくともどちらか一方の関数のグラフ上に
その関数が成立しない点が含まれていることになります。

これは先の、「関数のグラフは、その関数の成立する点の集合」
に反します。

>>439
共有点があってもなくても、
二つの関数をxの方程式と見て連立して解けば、
解がすなわち共有点です。心配されているようなことは起きません。
高校数学ではこの問題を論理的に扱うことができます。

共有点を持つならば、その座標が連立方程式の解となり、
連立方程式が解を持つならばその解をx,y座標とする共有点がある。
からです。（だからそれが何故なのかって話ですが）

ところで2つの関数を引き算すると、
　f(x) - g(x) = 0
となりますが、これは上の関数と下の関数との隙間を表しています。
それが0になる（＝方程式が解を持つ）ときに共有点を持つと解釈しておけば、
とりあえず納得できませんでしょうか。

>>440
その縦に並んでいる三つの正方形の右横にもう三つの正方形を並べます。
□□
□□
□□
こんな感じにです。そして付け足した右側にも全く同じ斜めの線を引いてください
それが出来たら右下正方形の右下の角から、左下の正方形の左上の角にむかって
斜めに線を引いてください。
そこに大きな直角二等辺三角形が見つかりましたか？
それが見つかれば。その直角二等辺三角形の低角は
ｘの外角と等しいこともすぐにわかるでしょう。

>>439
連立方程式を組み、解くことで何がわかるのか。という部分に着目するといいと思います。
y = x^2 - 2・・・�@ 　（「ｘの２乗−２」と読みます）←念のために書いときます
y = x・・・・・・・・�A
という二つの式があったとします。代入法で解きます。
�@を�Aに代入して、
x^2 - 2 = x　　　　移項します
x^2 - x - 2 = 0　　因数分解します
（x-2）(x+1) = 0　　よって x=2 , -1　となり、２つの共通点があることがわかります。

ここで�@と�Aが両方とも「ｙ」を表す式だということに着目してください。
グラフで言うとｙ座標です、�@と�Aをイコールで結ぶということは、同じｙ座標にいるってことですよね。
代入するものを変えれば、y=y　になるので当然ですよね。
つまり、代入したあとの式、　x^2 -2 = x を解くということは

「この２つの式で表せるグラフのｙ座標が等しくなるｘ座標を示す」ってことなんです。

２つの式のx座標、ｙ座標が共に等しい点が共通点ですから、
解があれば、２つの式のｙ座標が同じになるｘ座標があった　＝　共通点がある
解がなければ、２つの式のｙ座標が同じになるｘ座標がなかった　＝　共通点なし
どうでしょうか？

>>444さん、わかりました！本当にありがとうございました！

>>439です
沢山の本当に解答ありがとうございます
共通点を定数とみなしというのは、>>445さんがおっしゃっているみたいに
yをxを共通点とみなして、ということがいいたかったです
変な言葉を使ってしまいごめんなさい
連立方程式の仕組みも、関数をそれに当てはめる考え方も
理解しているつもりなのですが、解がない場合の論理が
折角みなさんが説明して下さったのに馬鹿すぎていまだ解りません
すこし頭を冷やしてじっくり考えてみます
本当にごめんなさい

>>447
解がないということは、両式を同時に成り立たせる(x,y)が存在しないということ。

>>447
それだけわかってるなら大丈夫だよ、考える順番が逆になってるだけ。
解がない場合の理論→？？？　っていう思考じゃなくて、
共通点があるものと仮定して解を求める（ｘ座標を探す）→　解がない　→　共通点があるってのがそもそも間違いだったのね
っていう考え方をすればスッキリしない？

連立方程式を解く→ｙ座標は揃えてあるから、あとはｘ座標が揃えば共通点があるよねっていう証明をする
解がないってのは、「共通点がある」とした仮定を否定されたってことよ。

>>438
大体ひと学年200人程度です。
しかし、公立トップ校は例年4人程度しか合格しておらず、不安です。
数学に重点を置いて勉強しているにもかかわらず、数学が足をひっぱっているので、
どうにかして数学も引き上げたいと思っているんです。

>>439です
みなさんのレスを読み返し色々考えていたら納得できてきました
正に考える順番が逆でありました
本当にありがとうございました！

>>451
納得ができたのならいいけれども、考える順番が逆というわけではないよ。
「解があるということは→共有点がある」は、その論理だけでは直ちに
「共有点があということは→解がある」とはいえない。
どちらもがそれぞれ正しいことが解ってはじめて
両者が同じこと言ってるとわかるもの。
逆から考えるのも大事なことだよ。

2:1=3:1.5という比の式で、3:1.5を約分すると2:1になるので=になるのが納得できるんですが
2:1=10/3:10/6の10/3:10/6は約分ができません
教えてくれませんか？

>>453　分母を6に通分すればイインジャマイカ？

>>453
10/3 ： 10/6 ＝ 2*10/6 ： 10/6　通分みたいな感覚、そして 6 を掛けて
2*10 ： 10 になるだろう（このように 数を掛けて"簡単にする"ことは許される）
後は通常通りの普通運転で
2 ： 1 になる
-------------------
[練習問題]
1/2 ： 1/3 なら
3/6 ： 2/6　だから 6 を掛けて
3 ： 2

むしろ中学レヴェル（高校入試）なら↓次のような問題がよく出題されるかな
1/2 ： 1/3 ＝ x ： 2
[解説]
a：b＝c：d なら ad＝bc を用いて
x * 1/3 ＝ 1/2 * 2
x＝3
[検討]
上の練習問題の値と一致することを確認してね
-------------------
これは比が３つになったときも、話は一緒
（ちなみにそれ以上（４つ〜）になっても一緒だよ）
[例]
1/2 ： 1/3 ： 1/4 ＝ 6/12 ： 4/12 ： 3/12 ＝6：4：3

そしてさらに一般の文字 k などと…
っとここからは、おそらく高校数学レヴェルになりそうなので、おあずけ（←ｦｲ）
（詳しくは高校生になってから、若しくは高校生スレでｗ）

>>453
どこに目をつけている？ 10/6は5/3に約分できるだろ。 

そもそも約分とかいってる時点で余計なことをしている。

10/3:10/6 が与えられたら、 左右どちらもを小さいほうで割る。
右側は 当然 1
左側は 10/3 ÷ 10/6 = (10×6)/(3×10) = 6/3 = 2

これで 2:1

3：1.5がわかって10/3：10/6がなぜわからんのかわからん。
前者はどうやって納得したんだろう？

３÷１．５ が２だとすぐわかるのに
分数になるとさっぱりわからないということだと思う。
そういうやつ多いよ。中学生にもけっこういる。
分数になれていないだけだと思う。

3：1.5→2：1とするときに何をやっているのか、
なぜそうすればよいのかをしっかり考えてないんだろな。

本人が書いてるじゃないか。 「約分ができない」と。
（分数ではなく「：」」比だから約分というのは正しくないが）
おそらく繁文数の約分もできないんだと思う。

>>461
Google
ウェブ
もしかして: 繁分数

ﾌﾟｷﾞｬｰのＡＡは張りませんです。。。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　____
　　　　　　　　　　　ミ　　　　　,. '"´　 　￣,ﾍ､
　　　　　　　　　　　　　　　r=ﾍ　.／　　　´　 i'ヽ._　っ
　　　　　　　　　　　　__,.イr'rイ>'　／ /　　 /　　Y)　　っ
　　　　　_,,...-‐''"´￣　　r(ﾝ´/ 　/__,.ﾊ i　./　i　　i'
　-=ﾆ二　　　　　　￣_rン　Y 　/--'､!ハ/､!_ハ　ﾊ 　 ,-､
　　　　　￣＞　　_r<ン　　　ヽ､!"　　　 　-､/!／V　./ 　!_
　　　　 ／´　　 (ﾝ´ 　　 　,ｨ⌒ヽ､. /￣ !　,ﾊ !ｰ-‐''" 　 つ
　　　 / 　 ／　 Y)　 　 　/〈7　_ｒﾊ＞-r=i´ノ/____,,.. -‐''" 　
　　 ./ ／/　　　ヾ）　　 7ｲ_ヽ､_7､ ｀ヽ!／）)ヽ. (ﾝ
　　 ﾚ'　　!　i　　(ﾝ　 ,.ノ ｀ヽ三ﾝ >､　'　'_'_'イ(ｿ
　　　　　　',ﾊ　(ｿ ,.ﾍｲヽ.　　 ／ン´ヽ､___,.つ
　　　　　　 　Ｖ'く7ﾍ_ゝ､.!　 /　/　　/
　　　　　　　　 　|ﾑ　　Y､__!／ |ヽ　!
　　　　　　　/7´'!　　　|´|｀∧/7　Ｖ
　　　　　　　|l　/!､ 　 / ﾊ 　　 |〉
　　　　　　　|l　 　iｰ''　　 ',　　 |
　　　　　　　｀'ー'´　　　 　!　　.|　　　　　ガッ
　　　　　　　　　　　　　　 r!　　.|　　__人
　　　　　　　　　　　　　　 Y´二ﾊ　 ｀ヽ　｀て
　　　　　　　　　　　　　　 L____[繁分数]　　⌒
^^^^^^^^




そのかわり、つまづいたＡＡを張りますです

ほんとだ、MSIMEだと「繁文数」が第一候補だよ。
「繁分数」は文節を手作業で変えなければ変換されない。

繁分数。ATOKは一発だな。

沢山の回答ありがとうございます。
皆さんのレスを呼んでいたら納得がいきました
比もですけど、分数にも慣れていないのが原因だったと思います。

結構変換されない数学用語がある。
数学辞書は無いのだろうか？

クラスの范文雀の賛成を得た

うちのクラスには范文雀はいないのだが…

サンダースならいます

誤変換集に入れたいのかね

サンダースを？

ふと思ったのだが

1/2 ： 1/3　　は、繁分数表記すると
1/2 / 1/3 ＝ 3/2 　よって 3：2

1/2 ： 1/3 ： 1/4 　
この３個になった場合の繁分数表記ってどう表記すればいいのだろう？？？
計算結果は 6：4：3 になるそうだが…
（ん？ この 6：4：3 の繁分数表記ってどう表記すれば…）

分数は2つの数字の比を表すもの。
分数では3つの数字の比をいっぺんには表せない。

いやね…
a：b＝c：d　なら　a/b＝c/d　だから　ad＝bc　になるだろう

a：b：c＝d：e：f　なら　どうなるのだったのかなって…
1/2 ： 1/3 ： 1/4 ＝ 6：4：3　

高校の教科書だったかな？
東大出版の線型代数の教科書だったかな？（←実家に置いてきたかな…）

あれ？？？　

さあ、東大生のお兄ちゃんが中学生の妹さんに
四苦八苦するのが垣間見れます

乞うご期待下さい↓

　　　　　　　　　　　　　 　 　 ／　|
　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 /　　 |　　_,..　-―ｧ
　　　　　　　　　　　　　　 _/　　　ｌ ／ 　　　, '
　　 　 　 　 　 　 ,.　::': :´: :{　　　/'　　 　 ／ 　　　　　　　┼ヽ
　　　　　　　 ,　' :.:.:.::: : : : :ゝ＿__Y´ _,.＜　　　　　　　　　ｄ⌒)
　　　　　　／: : : : : : : :／'´ : : : : :.｀ ヾ: :.＼
.　　　 　 /: : : : : : : : :': : : : : : : : :i:､: : ､:ヽ: . ヽ
.　 　 　 ,': : : : :!: : : i/ : : : : : : : :/　!: : ｉ: . ':, .､:＼　　　　　-|r‐､.
　　　　 ｉ: : :| : |: : : :|: : : : ; ｲ: :./ 　 ｌ: : |､: : ',: :＼;ゝ　 　　./|　_ﾉ
　　　　 |: .:::|: :|: : : :|: : :／:./／　　　!: :| ,∨:.ｉ : : ﾍ
　　　　 |:::::::| :|:. : : :|／.:.:.:-　　　 　 ｌ‐j´　!: :! : ! : !
　　　　 |:::::::ヽ|::. : : :!::.:.:..:::.:..:.:.: 　 　 !/　 ,j :,' : :| : |　　　　ﾚ　|
　　　　 |:::::i´｀!::. : : :|:.::..○..:.:.:　　　 ○ ./:|/: : :.|ヽj 　　　　__ﾉ
　 　 　 j∧ヽ_|:::::. : :.ｌ::::.:::..:.:.:.:.:..,　　　　ｌ:.:.:.:.,ｨ:.,'
　　　　　　＼:|::::!: : : ｌ:::.:.:....:.:.△..::.:.　,.ｲ:.:.:/ i/
　　　　　　　 ヾ､|ヽ:.:.:ｌ｀.ｰ-ｰr.-.＜´ 　|:.:/
　　　　 　 　 ,､へ:::.＼ｌ､__＿ｊ:::::::::/∧　!/
　　　　　　 /ヽ:＼＼::::::ﾍ 　 !::::://:::∧
　　　　 　 ,'　　＼:＼＼:::ﾍ　|::://:::/ 　',
　 　 　 　 i　　 　 ｀ヽ＼＼∨〃;::ｲ　 　.i 　　　　　　　　　 糸冬
　 　 　 　 |　　 　 　i　＼ヽ>':／　|　　　| 　　　　　　---------------
　 　 　 　 |　　 　　 |　／..｀.¨´.｀ヾ　　　| 　　　　　　制作・著作 東大出版

>>475
だから、3ついっぺんには出来ねえっつってんだろ

1/2 ： 1/3 ： 1/4 ＝ 6：4：3　を分解してやって
1/2 ： 1/3 = 6 ： 4
1/3 ： 1/4 = 4 ： 3

こうしてから表現してやればいいんじゃねーの？知らねーけど

>>475
何かテキトーな分数で各々の分数を割れば
見た目は幡分数（俺の一発変換はコレだった、あえて誤字のまま書いておこうww）になるじゃないか
それ以前に繁分数表記する意味がわかりませんなあ

(1/2) ：(1/3) ：(1/4)=((1/2)/(1/12)) ：((1/3)/(1/12)) ：((1/4)/(1/12))=6：4：3

普通、公倍数を掛けるわな

12000000とかな

↑ヴァカが約一名

↑

できれば１４４を掛けてみて欲しかった

>>485
お客さん、通だね。

このスレもうダメだな。

何を今更

32.4

2点P(-9.12),Q(m,-5）は原点Oを通る直線↑にあります。
mの値をもとめなさい

この問題の解説お願いします＞＜

>>490
その2点を通る直線の式を立てる。(0,0)を代入してmについて解く。

>>490
グラフを書いて相似を利用して求める。

はじめまして！
誰か２次方程式を分かりやすく説明してください！！

二次方程式の何が分からないのか教えてくれないと教えようがない

>>493
2次方程式わかりやすく教えられる人いる？
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1218281703/

>>491、>>491�dクスです!!
>>490の答え24/45となったんですが合ってますか？

>>496
24/45は約分できるよ。残念ながら約分しても合ってないけど…
原点を通る直線なんだから、ｙ切片は０になるので、
式はｙ＝ａｘとおけるでしょ？
あとは頑張ってみて。

４個のｻｲｺﾛを振って全部の目が揃う確率を教えて下さい。

1/6^3

63分の1って事ですか?

1 / 6*6*6

どうもありがとうございました。

>>490の答え4/45になったんですがどうでしょう？＞＜

>>501
おいおい、  1/(6*6*6) だろ

>>503
残念ながら間違ってる。
まずｙ＝ａｘに(-9,12)を代入してaを求める。
それで出来た直線の式に(m,-5)を代入すればmは求められる。
頑張って！

>>503
PQ↑が原点を通るなら、
ある実数kについて
OP↑=k*OQ↑が成り立つ。
早い話が
(-9):12=m:(-5)。
よってm=45/12=15/4。

ほほう
最近のちゅうがくせいは、もうベクトルを習うのかね？

相似でやるのが一番簡単だな。

ttp://www.altmc.jp/amc/practicum/primer/lessons/036/0214.html
ここの
左下の三角形に着目してみます。二つの三角形の相似から
の二つの三角形とはどことどこの事でしょうか？

△ABG∽△ACF

はじめまして。
相似の問題がわかりません…言葉で説明できないので、写真を載せたいんですけど、どうやればいいですか？
初歩的なことですいません…

>>511
きちんと正確に問題文を書いてくれれば
図はいりません

>>511
つまり、教科書や問題集の問題文をそっくりそのまま
ここに書き写してくださいということです
それさえきちんと書いてくれるなら、図は自分で作りますので

ただしこちらからその図をここに載せることはしません
面倒だという理由ももちろんありますが
文章から自分で図に起こすという作業にも慣れて欲しいからです

注：試験にもそういう（図を描いていない）問題というのはよく出題されます！

問い.平行四辺形ABCDで、BE:EC=2:1である。次の問いに答えよ。
(1)△DEFの面積をＳとするとき、△ABCDの面積をＳを用いて表せ。
(2)平行四辺形ABCDの面積をＳを用いて表せ。

平行四辺形ABCDは、左上にAがあり、そこから半時計回りにB、C、Dがあります。
対角線BDがあります。そしてAから辺BCへ点Eに線分が引かれています。
長くなりましたが、足りない所があれば言って下さい。

>>514
点Eは辺BC上の点ってこと？

>>514
ちょっと表現のおかしなところがありますが、おそらくこうだろうと予測します

Eは辺BC上の点でいいですね？
FはACとBDの交点でいいですね？
そして(1)問目で「△ABCD」とありますが、どの「三角形」のことですか？

はい、そうです。

>>514
点Fって？

すいません、間違えました、ACは書いてません。
それと、

それと、FはAEの交点で、(1)の△ABCDは△AFDの間違いでした…
ごめんなさい…

すいません、訂正を…
FはBDとAEの交点です…
ほんと すいません…

仮にBEの長さを2とすると　ADの長さは3になるってわかる？

はい、分かります。

その辺を底辺にする　相似な２つの三角形　が図の中にあるのは？

たぶん、△FBEと△FDA…ですか？

>>525
そしたら、もうわかるでしょ。

>>521
OK、これで解けますが・・・他の人に先を越されちゃったww

まず△FADと△FEBに注目
いきなりですが、これらは相似です
その理由は相似条件を思い出して、自分で書いてみて

そしてBE:EC=2:1なので、ECの長さを正の実数kとすればAD=3k
ということは、DE:FB=（　）:（　）

そして△FDEと△FADに注目
これらは、高さが同じで底辺の比が（　）:（　）
ということは、面積の比は（　）:（　）
これで△FADをSを用いて表せる

（　）の中に入る数値は自分で考えてみてください
四角形ABCDについても似たような方法で解けます

あのー、わかりません…

すいません！さっきのは526さんの書き込みを見て書いちゃいました…

>>528
AFとEFの比はが△AFDと△DEFの面積の比になるってのはわかる？

527さん、一応（ ）の答えを教えてもらってもいいですか？

もう一度、きちっと問題を書き直して欲しい。
その後の書き込みは、きちっと問題を書いた書き込みの番号を名前にして欲しい。

>>531
答えを聞いちゃ意味ないだろ

そろそろアンカーを覚えて欲しい。

>>530さん
高さ（FD？）が共通なのは分かるんですけど…

>>535
やっぱり、そこがわかってなかったのか。
FDを底辺と見て、高さを比べるためにAとEからBDに垂線を降ろすと、
相似な三角形が出来て、高さの比がAFとEFの比と同じになることがわかる。

この垂線を引いて相似な三角形を作るということをしなくても、
AFとEFの比が△AFDと△DEFの面積の比であることがわかるようになっておきたい。

なるほど…
あの、>>536さんの書き込みの後半にある「AFとEFの比が―」っていうのは、どんな△でも同じようになるんですか？

>>537
AFとEFが一直線なら、垂線を降ろしたときに相似な三角形が出来るから必ずそうなる。

他には角の二等分線のときにも同様の状況が起きる。
△ABCで∠Aの二等分線上のA以外の点をDとするとDが二等分線上のどこにあってもBD：CD=BA：CAになる。

>>538さん
ほんとだ…
2組の角がそれぞれ等しいから、ですよね。

他の△の場合のも、納得しました。ありがとうございます。

答えは、（5/2）Ｓと 5Ｓ でいいんですよね。

えりかわろた

えっと、違うんですか…？

とりあえず、夜遅くまで協力して下さって、本当にありがとうございました。

数学板で（わざとらしくいかにも）女の子の名前でageるのは
たいてい中年デブキモニートヲッサンだと相場が決まっておる

女には優しいお前らに笑ったわ

ネカマちゃんばいばい

別スレだと「やらな…(ry」などと罵るのが定石だが
このスレは、（とりあえずは）小・中学スレなんで
そのようなことを言うのは、やめておこう

俺は男の子にしか興味がないので
このままスルーさせていただく。

女に優しすぎだろこのスレ

だから、女なんぞいないと何度言えば…

名前欄に女らしき名前かいとけば即効でレスくるからそれを狙ってんだろ

http://imepita.jp/20081125/659090
△OABを、辺OBを軸として１回転させてできる回転体について、次の問いに答えなさい。
(1)この立体の表面積を求めなさい。

この側面積の出しかたがよくわかりません
誰かお願いします

>>550
底面が半径ABの円になるのはわかってるんだよね？
側面は、半径がOA、弧の長さが2πABの扇形になります。
弧の長さと半径がわかっている扇形の面積は公式があったはず。

中学入試の問題です。お願いします。

円柱形の水槽の中に、中身の詰まった長さ40cmの円柱Ａ・円柱Ｂを底に垂直に立てて、
30cmの深さまで水を入れました。
Ａ・Ｂのうち、Ａだけを抜くと、水面の高さは20cmになり、
Ｂだけを抜くと、水面の高さは24cmになります。

円柱Ａ・Ｂの底面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

>>544他
俺は問題をきちんと書いてくれて、こちらと適切にコミュニケーションが取れる相手ならば
性別はおろか、人間であるかどうかすらも気にしないよ

>>552
10:6=5:3

>>554
Ａだけを抜いた状態では、Ｂが水を押しのけていて、
Ｂだけを抜いた状態では、Ａが水を押しのけていて、
Ａ・Ｂの底面積が違うので、５：３にはならないんだそうです。

1:1

2:1

3:5じゃないのかなあ

はは、そんなわけなかったな
我ながら愚かなことよ

やっぱ、2:1

文字使えば簡単だけど、文字使わないとややこしいなあ。
小学生に出来るのか？

中学入試ででたならこんな感じで答える。

Aを抜くと深さが30cmから20cmにまで下がるということは
「水槽全体の底面積からBの底面積を引いた底面積」で高さ10cm分の水が、
底面積Aで高さ20cm分との水と体積が等しいということ
つまり、「水槽全体の底面積からBの底面積を引いた面積」はAの底面積の20÷10＝2倍。

ということは「水槽全体からAとBの底面積を引いた面積」はAの底面積の2-1=1倍なので
「水槽全体からAとBの底面積を引いた面積」とAの底面積は等しい。…(1)

またを抜くと深さが30cmから24cmにまで下がるということは
「水槽全体の底面積からAの底面積を引いた底面積」で高さ6cm分の水が、
底面積Bで高さ24cm分との水と体積が等しいということ
つまり、「水槽全体の底面積からAの底面積を引いた面積」はBの底面積の24÷6＝4倍。…(2)

ところで、(1)より「水槽全体からAとBの底面積を引いた面積」とAの底面積は等しいのだから
「水槽全体の底面積からAの底面積を引いた面積」は「AとBの底面積の合計」と等しい。
ということは、(2)より、「AとBの底面積の合計」はBの底面積の４倍ということになり
「AとBの底面積の合計」からBの底面積を引いた分である
Aの底面積はBの底面積の4-1=3倍であることがわかる。

答： Ａ：Ｂ = 3：1

文字を使っていいならこんな感じ

水槽の底面積をX cm^2 Ａの底面積をa cm^2 Ｂの底面積をb cm^2とおくと、
水槽に入れた水の量は、(X - a - b)*30 cm^3と表せる。
円柱を出し入れしても水の量は変わらないので、
(X - a - b)*30 = (X-b) * 20
(X - a - b)*30 = (X-a) * 24

これを整理して、
10X = 30a + 10b
 6X =  6a + 30b

Xをそろえると、
  X = 3a +  b
  X =  a + 5b

よって、3a +  b = a + 5b ⇔ 2a = 4b ⇔ a = 2b ⇔ a:b = 2:1

答： Ａ：Ｂ = 2：1

>>562-563
答えが違うところがミソ。

こうかな？ 『』で囲った部分を修正した。

Aを抜くと深さが30cmから20cmにまで下がるということは 
「水槽全体の底面積から『Aと』Bの底面積を引いた底面積」で高さ10cm分の水が、 
底面積Aで高さ20cm分との水と体積が等しいということ 
つまり、「水槽全体の底面積から『Aと』Bの底面積を引いた面積」はAの底面積の20÷10＝2倍。 

またを抜くと深さが30cmから24cmにまで下がるということは 
「水槽全体の底面積からA『とＢ』の底面積を引いた底面積」で高さ6cm分の水が、 
底面積Bで高さ24cm分との水と体積が等しいということ 
つまり、「水槽全体の底面積からA『とＢ』の底面積を引いた面積」はBの底面積の24÷6＝4倍。

『「水槽全体の底面積からA『とＢ』の底面積を引いた面積」はＡの底面積の２倍、でありまたＢの底面積の４倍。』

答： Ａ：Ｂ = 1/2：1/4 = 2：1 

>>565
× またを抜くと深さが30cmから24cmにまで下がるということは  
○ またＢを抜くと深さが30cmから24cmにまで下がるということは  

水の量が同じなら、水面の高さと底面積は反比例するので、
「水槽の底面積−A−B」：「水槽の底面積−B」：「水槽の底面積−A」
　　　＝1/30：1/20：1/24
　　　＝4：6：5
よって
A：B＝（6−4）：（5−4）
　　　＝2：1

数学のテストの平均点が、28人の1組ではx点、32人の2組ではy点でした。
1組、2組を合わせた全体の平均点を、xとyを使って表しなさい。

答えは7x+8y/15らしいのですが、
なぜx+y/2ではいけないのでしょうか？

どなたかご教示お願いいたします〜。

x+y/2 = ｘ + (y/2)
おそらくお前が言いたいのは (x+y)/2

ところでこれだったらどう思う？

数学のテストの平均点が、1人の1組では100点、99人の2組では0点でした。 
1組、2組を合わせた全体の平均点は何点でしょう？

>>568 (7x+8y)/15 ってのは、 (28x + 32y) / 60
を約分したものだってのは判ってるよね？

式中の計算の優先順位もろくにわかって無いやつに
そんなことがわかるわけも無い。

ASCII文字だけを使って１行で書くことに慣れてない厨房を苛めてやんなよ…
分数をうっかり、そのまま書こうとしちゃっただけだろ？

>>569
>(x+y)/2
そ、それです！
付け忘れていました、お恥ずかしい…

>1人の1組では100点、99人の2組では0点
おおお、分かりました！
全体の平均点は1点になります、よね！

「平均点の平均を出す」と勘違いしていました。
分かりやすい説明、ありがとうございました！

>>570の方もレスありがとうございました。
（>>569と同じ方だったかな？）

∠A=90の△ABCでAから斜辺BCに垂線ADをひく

三角形ABC∽DACとなる証明はできたのですが

BC=25　AC=20の時のDCを求めなさいという問題で

25:20=20:xと回答の解説には書いてありますが
いまいち理解できません。

BC:AC=(AC=DC）

この括弧のつけた部分がなぜ
DC=ACではなくAC=DCになるのか教えて頂けないでしょうか

BC：AC＝（AC：DC）という、比の話だと仮定して話を進めると
左辺におけるBCというのは、△ABCの斜辺を示しており、ACと言うのは底辺ないし対辺を指している
右辺におけるACというのは、△DACの斜辺を示しており、DCと言うのは底辺ないし対辺を指している

二つの図形を並べて書いてみると分かると思うんだが、比の値って言うのは対応する辺ごとに同じになってるんだ
だから、BC：AC＝AC：DCになる

>>565-566 ありがとうございました。

>>567 ありがとうございました。凄い解き方に感動しました。
　　　これって○○算とか言う名前はついているんですか？

>>563 文字を使うと整然と解けるみたいですね。
　　　今はぜんぜんわかりませんが、早く文字式を使えるようになりたいです。

>>576
名前はないと思う。
中学受験ではかなりの難問だと思うんだけど、どこの問題？

問題には、（聖心中等・改）って書いてあります。

38

42.5

aaa+bbb+ccc=abbc
ただしabcは1から9までの整数。aaaは222のような三桁の数である。abcを求めなさい。
お願いします。

198

>>598
ありがとうございます。

>>583
どういたしまして

↑お前まだ早い

>>581
確かに198。解法はというと…
111a+111b+111c=1000a+110b+c
889a=b+110c
ここで右辺がどれくらい大きくなれるか考える。
するとa,b,cの値はすぐに出る。

最初の式の一桁目に注目し
a+b = 10 であることを利用すれば
さらに楽になる。

111a+111b+111c=1000a+110b+c 
↓
a+b+c ≡ c (mod 10)
↓
a+b ≡ 0 (mod 10)

aa+b=bcc

99+1=100

１,12面のサイコロを３回振る。出た目の積が12の倍数になる確率を求めなさい。

２,1から12までかかれたカードが12枚ある。これを一枚ずつ続けて３枚引き、その数字の積が12の倍数である確率を求めなさい。

どうしてもわからなくて困っています。よろしくお願いします。

>>591
１２ってのは ２×２×３ だから

サイコロの場合、三回投げた目の積が１２の倍数とならないのは、
A） ３回投げたどの回にも、３の倍数が無い。
B1） ３回投げたどの回にも、２の倍数が無い。
B2） ３回投げたうち１回しか、２の倍数がなく、それが４の倍数で無い。

それ以外は全て１２の倍数になる。
Ba、B2は同時に起こらないが、AとB1、AとB2は同時に起こる事もあるので注意。


カードの場合もサイコロの場合と同じだが、
サイコロと違って、同じ目が２度出ることが無い（引いたカードを戻さないので）

>>591
問題そのものとは直接関係ないが・・・
なるべくなら「問題番号」と「問題本文中の数字」を隣り合わせて書かないでくれるかな
もしくはどちらか一方だけを漢数字にするなど工夫して欲しい
まあ、この場合は文脈から判断できるけど

積が12の倍数であるためには、3回の出目がどのようになればいいか？
まずそれを考えなければ話は始まらない

また、一問目と二問目はよく似た問題のように見えるが
決定的に違うところがあることに注意

http://imepita.jp/20081205/789110
直方体について、次の問いに答えなさい
(1)ADとねじれの位置にある辺はどれですか?
全然わからないです
誰かお願いしますorz

ADと交わってなくて、かつADと平行でないものを選ぶんだ
たかだか11本しかないんだから全部調べてみ

�]×0.9÷50×5＝72000

という問題なんですが、先にどうやって解けばいいんでしょうか

日本語でおｋ

>>596
800000

>>596
＝で結ばれた両辺を、同時に同じ数を掛けたり、同じ数で割ったりしても等しい関係は変わらない。

 �]×0.9÷50×5＝72000 
これの両辺を５で割ると
 �]×0.9÷50×5÷5 ＝ 72000÷5 
 �]×0.9÷50×(5÷5) ＝ 14400 
 �]×0.9÷50×1 ＝ 14400 
 �]×0.9÷50 ＝ 14400 
これの両辺に50を掛けると
 �]×0.9÷50×50 ＝ 14400×50
 �]×0.9×(50÷50) ＝ 720000
 �]×0.9×(1) ＝ 720000
 �]×0.9 ＝ 720000
これの 両辺を0.9で割ると ‥

というようにやっていく。

�]×0.9÷50×5＝0.9≠72000

≒の詳しい定義ってあります？

子供にでもわかる話が読みたいなら「概数」
そうでなければ、「精度」「誤差論」などで調べるのが吉。

http://x70.peps.jp/loikoi/

グチ等たまってましたらどーぞ(⌒O⌒)／

中学の問題なんだが・・・。

問:次の問いに答えなさい
線路に沿った道を自転車に乗って時速15kmで進んでいると、
六分おきに電車とすれ違い、十分おきに電車に抜かれる。
電車の速さは一定ですべて等しく、また上り下りともに同じ間隔で走っているとする時、
電車の速さを時速で答えなさい。

時速60km

できれば途中式もお願いします

自分でやれよ。
中学の問題って、中学受験の問題って意味？

偏差値５５〜６８の問題です。
すみません。ちょっと難しくて・・・

>>608
中学受験なのか？って聞いてんのに、なんだ、そのレスは。

1万人中1人がかかる病気があって、陽性と判断されたが、1％の確率で誤診される。この場合病気に感染している可能性は何％か
これは、誤診される人は100人いるけど、実際に感染しているのは１人だから感染している可能性は1％?
それとも、やっぱり1万人に１人しかかからないから可能性は0、001％？

>>610
陽性と判断された場合っていう条件での話じゃないのか？

>>610
＞ 1％の確率で誤診される。
これの定義がきちんとしていないと、その確率は出せない。

「陽性の人のうち、１％が実際にはかかっていない」
「実際にかかっている人のうち、１％は陽性反応がでない」
「かかってない人のうち１％に陽性反応が出る」
「陽性反応が出なかった人のうち１％は実際にかかっている」

どれ？
それとも 複数か？

>>610
真の陽性は全体の0.01％。
陽性と判断されるのは真の陽性の99％である全体の0.0099％と真の陰性で誤診された99.99％の1％である0.9999％で、
合計して全体の1.0098％。
このうち、真の陽性は0.0099％だから、陽性と判断された場合に真の陽性である確率は0.0099/1.0098。約分は面倒なので略。

>>604
自分を中心に考える。
(ｘ-15)km/h の電車が10分で走る距離（次の電車との間隔）
(ｘ+15)km/h の電車が6分で走る距離（次の電車との間隔）が等しい。

(ｘ-15)km/h × 10/60h = (ｘ+15)km/h × 6/60h
10x-150 = 6x+90
4x = 240
x = 60

>>613
ありがとうございます
>>611 >>612
説明下手ですみません。1％の確率で誤診されるというのは、病気でない人でも1％の確率で陽性と判断されてしまうという意味です

>>641
うおおおおお。
なるほど。ありがとうございます。

>>609
すみません。
高校受験に備えてです。

>>615
陰性の診断を受けたけど病気ってパターンはないわけね。
なら陽性と診断される人の比率を考えればいいよね。

病気の人→1/10000
健康だけど誤診→9999/10000*1/100=9999/1000000

分母整えると、病気→100/1000000　誤診→9999/1000000
比率にすると、陽性と判断された人のうち　病気：誤診＝100：9999　となる。
確率で表すなら、陽性で病気→100/10099　陽性で誤診→9999/10099　（双方の確率を足すと１になるように分母を設定ね）
よって答えは100/10099＝0.0099019％

>>617
私の説明不足のせいで手間かけさせてしまってすみませんでした。
どうもありがとうございます。今日もいつも通りぐっすり眠れそうです

http://www7a.biglobe.ne.jp/~kahkun/BLOG/IMG/H190818-02.jpg

↑蓮注意

>>620
お前さんにはいつも助けられてばかりいるな

こういう書き込みをしたのは初めてなんだが…
役立って嬉しいよ

スレ本来での役立ち方とは違うが実際に助かるな

>>617
スマン、最後％に直すときに100倍し忘れてるわ。

ナイス罠。

もうぐっすり眠っているころだろう。

>>615
真の陽性の人は100％陽性と診断されるという仮定なの？

そのようだな。

>>591の者ですが、カードの場合がどうしてもわかりません。
もう一度問題を張ってみるのでよろしければ教えてください。

一,12面のサイコロを３回振る。出た目の積が12の倍数になる確率を求めなさい。

二,1から12までかかれたカードが12枚ある。これを一枚ずつ続けて３枚引き、その数字の積が12の倍数である確率を求めなさい。

です。ちなみに弁図ではできませんでした。
あと、返事遅れましたが>>592>>593
解説ありがとうございました。
ではょろしくお願いします。

>>628
一度引いたカードを戻すのか戻さないのかでは
答えに違いが出るよ。

空間で次の問題は正しいと言えますか？

平行な2直線の一方に垂直な直線は、他方にも垂直である。

誰か分かりやすくお願いしますorz

どうすればいいのやら

>>630
立方体ABCD-EFGHの辺ABとAEは垂直、ABとCDは平行。ではAEとCDは？

おまえあたまいいな

>>632
垂直　ただし交わらない

は？

ねじれの位置関係

イケメンと交わりたい

２５×３．１４を筆算で計算するときって、

　２ ５
×３.１４
￣￣￣￣￣って書き方か、

　　　２５
×３．１４
￣￣￣￣￣って書き方か、どっちが正しいの？

↑なんかずれてますけど、
２を３の上、５を１の上に書いたほうが良いのか、
それとも２を１の上、５を４の上に書いたほうが良いのかって意味です。
お願いします。

筆算は桁を揃える

　25
*　3.14
――――

こうだな

>>638-639
どっちでもいいよ。

空間中の交わらない直線を垂直というのかどうかの定義によるだろうが
直線を表すベクトルの内積が０という定義なら交わる必要はなさそうだ。

計算間違いを起こさないのならどっちでも好きなようにしたら
まあ、ふつうは一の位をそろえるわなあ

>>640
ありがとうございます。
足し算と引き算は、桁をそろえると思うんですが・・・。

>>641
そうなんですか？

>>643
うーん・・・。
自分もなんとなく左側にそろえるような気がするんですが、
いったい、どちらが望ましいんでしょうか？？？

↑
>>643
右側にそろえるの間違いでした

>>644
だからどっちでもいいんだって

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┃９┃８┃７
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┃６┃５┃４
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　╋━━━━━
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┃６┃２┃８
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３┃３┃２┃
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５┃０┃５┃
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４４┃３┃　┃
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４８┃２┃　┃
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５４４┃　┃　┃
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　..━━━╋━━━━━
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６４５┃４┃９┃８
　　　 rへ
　　 ｒ7´　｀ヽ､-,. ─-､　　,.へ_､
　　ｒ7　　　ｧ'"＞'-─｀-＜　　ヽ!_
　r7'　　 >'´::::::::::::::::::::::::::::::::｀ヽ.　ﾊ　　　　 　　　　 　　 　　 　へ　
　,くi ヽ/:::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::::::Y i_{　　　　　　　　　　　　　／／
　ヽ.／!/::/::::::/:::/:::::i:::::ﾊ:::i:::::::;::',」　　　　　　　　　　　　／／ 　
　　/:7 ,':::i::::::/:ﾊ,ゝ､ﾊ/　!:ハ::::i::iヽ.　　　　　　　　　　／／　　　
　くｋ__!::::::L:ﾊ/〈　!_ｿ｀　 ｫ'r7!/!」　!　　　　　　　　 ／／　　　　　
　　 |::ﾊ:::::::}__.| "　　_____└' i__{ヽ､!　 _,,. -/⌒ヽ／／　　　繰り上げも含めた掛け算の計算法　　　
　　ﾉ:::!ﾊﾍ::|::::iヽ､　(　 ｀i　,.ｲ:::|,.-'"´　l　l i　しゝ'　　　　　　　
　/:::::ﾊ::::!::ﾊ::::!;:イ＞ｰｒ＜ﾊ:|::/!　　　　　| lY__ノ´
　i:::/:::::!::::::rｨ';:|´　|／､　　/」|:/ !-　　 ヽヽゝ'i　
　ﾚ'i::::::!;:へ､ヽ!／ムヽ､_/_i　ｨ,ﾍ､　　　　　Y /
　　ヽ/⌒i､._ Y:::::/ i」::::::::::!-/ﾚ'　｀ヽ.　　　 i/
　　　!　　iﾉi 7:::く__ﾊ|:::::::::::Yiﾊ|　　　 ｀'ー-'
　　 /iヽ-ｲ| .i::::::::::ﾊ:::::::::::::ﾊ!

>>644
小学校では右側にそろえるように教えるとは思うんだけど、実のところは
足し算・引き算のように縦に並べた桁の間で何かの計算をするわけでは
ないので、どうそろえても計算上は全く問題ない。
極端な話、
　　　　３.１４　）　２５
　　　　　　　　￣￣￣
　　　　　　　　　１００
　　　　　　　　　２５
　　　　　　　　７５
　　　　　　　　￣￣￣
　　　　　　　　７８.５０

みたいな書き方したって構わない。
小学校の筆算のテストで書いたら先生は多分バツにするとは思うが。　　

中一の問題です。

ある水槽には水を入れるための管Aと、水をくみ出すための管Bが付いています。管Aは1分間に６�gの水を入れ、管Bは１分間に２�gの水をくみ出します。
この水槽に空の状態から管Aと管Bの両方を開いてα分間水を入れ、その後、管Aは開いたまま管Bだけを閉じて、１６分間水を入れると水槽は満水になるといいます。
このときの次の問いに答えなさい。ただし、×、÷の記号は使わずに、最も簡単な文字式で答えなさい。

この水槽に空の状態から管Bを閉じ、管Aを開いて１２分間水をいれ、その後は管Aと管Bの両方を開いて水を入れていきました。
このとき、殻の状態から満水になるまでに何分かかりましたか。

この問題の解き方を詳しく教えて下さい。宜しくお願いします。

まずは設問で満水にするのにかかった時間を考えてみる
最初にα分水を注ぎ、その後16分水を注いで満水になったのだから、かかった時間はα+16分

ここで問いについて考えてみる
最初に12分間水を注ぎ、その後何分か（便宜上β分とおく）水を注ぐと満水になるのだから、かかった時間は12+β分
最初に求めた「満水にするのにかかった時間」=問で求めた「満水にするのにかかった時間」となる。これを数式にすると
α+16 = 12+β　右辺の12を左辺へと移行して、α+4=β
よって、求める答えβは、「α+4分」とあらわす事が出来る

これで分からなかったら別の人にでも聞いてくれ

>>649
管Aを開くと１分に６?入る、管Bを開くと１分に２?出る、だから両方開くと４?入る。これはいいよね。
両方開いてα分間水を入れる。この時入る水の量は４×α＝４αになるね。
さらに管Aだけ開いた状態で16分間水を入れる。この時の水の量は６×16＝96になるね。
よって、一つの式にまとめると4α+96になる。これで満水だから、水槽に入る水の量はは（４α+96）?

２問目、管Aだけ開いて１２分間水を入れると、６×12＝72?となる。
（4α+96）?で満水なんだから、ここから72?を引く。（4α+96）-72＝4α+24　よって満水まであと（4α+24）?入れればいい。
残りは管Aと管Bの両方を開いて水を入れるってことは、1分に４?ずつ入っていくわけだ。
何分必要か考えるわけだから、残りの水の量（4α+24）?を4で割ればいいわけだ。（4α+24）÷4＝（α+6）分
満水にかかる時間は、最初の12分に（α+6）分を足せばいいわけだね。12+（α+6）＝α+18
よって満水になるまでかかる時間は（α+18）分

うわー、リットルが全部「？」になっちゃってるわ、ごめん。。。
？→�g　だと思って読んで。

>>650
入れる水の量が変わってるんだからその式じゃ全然だめ

ノートや教科書での表記のつもりでリットルって書くとそうなるんだよなあ
Lでは感じが出ないし、l（小文字）は他の文字と紛らわしいし・・・

そこでだ、今度から1000ccと書くことにしないかww

>>651

大変分かりやすく説明していただき、ありがとうございました。

とてもよく理解できました！

中学生ですが数学がかなりの不得意です…
A=B*C / (1-C)
この等式を C= の形に変形していただけませんでしょうか…
C/(1-C) = A/Bまではできるのですがここから先が分かりません。
よろしくお願いします。

>>656
C/(1-C) = A/B
C =A(1-C)/B = A/B -(A/B)C
(1+A/B)C = A/B
{(A+B)/B}*C = A/B
C = A/(A+B)

中学生がこんなに遅くまで起きてちゃダメじゃない・・・・・

A=B*C / (1-C)
分数嫌いだから両辺に1-Cを掛ける
A(1-C)=BC
A-AC=BC
Cがある項だけまとめる
A=AC+BC
AC+BC=A
C=にできるようにCでくくる
C(A+B)=A
C=A/（A+B)

>>656
方程式はね、邪魔なものを消すことを考える。
足し算、引き算なら邪魔なものを足すか引くかすれば消えるっしょ。
その考えをちょっと応用してるのが移項だよね。

掛け算、割り算も一緒。邪魔なものを消す。消すためには分数を使うと楽チン。
例えば、３が邪魔なら1/3をかけると消える。1/5が邪魔なら５をかけると消える。
4/7が邪魔なら7/4をかけると消える。要は逆数をかけると邪魔者は消えちゃうわけだ。
さっきの３も3/1、５も5/1って考えると逆数になってるでしょ？だから分数は便利で楽チン！
分子とか分母とかいうと面倒だから上と下で言うね。
上が邪魔なら下に、下が邪魔なら上に、その邪魔な文字でも数字でも書けばいいんだよ。

長くなりそうだから問題は次に書くわ。

>>659の続き、ノートに書きながらやってみて。
A=BC/（1-C）　とりあえず分母が邪魔っぽいから消しちゃおう。下にあるから上に書くだけ。
A（1-C）=BC(1-C)/(1-C)　右辺に注目、約分すると邪魔な（1-C）は消えちゃうよね。よって
A（1-C）=BC　左辺を計算しちゃおう。
A−AC=BC　Cがくっついてるものをまとめちゃいましょう。移項します
A=AC+BC　分配法則ってやったと思うけど、それを思い出してCをまとめてスッキリさせます。
A=C（A+B）　（A+B）が邪魔だから消す。上にあるので下に書くだけ。
A/（A+B）=C（A+B）/（A+B）　約分すると邪魔者は消える。
A/（A+B）=C　両辺をひっくり返せば完成。
C=A/(A+B)

分母の有理化のついて教えてください。
http://www.suriken.com/knowledge/glossary/rationalize.html
このページで言う１番目の有利化は全体に分母のルートをそのままかけるので理解できるのですが

2番目の分母の有利化の際になぜ
分母が　(√a - √b)　だと　全体に (√a ＋ √b) という符号が逆転した形にしてかけるのか
同様にして (√a ＋ √b) だとなぜ (√a - √b) をかけて有理化するのでしょうか？

(√a ＋ √b)^2 や (√a - √b)^2 ではなぜだめなんでしょうか？

>>661
x^2-y^2 = (x+y)(x-y)を利用するため

>>661
それじゃルートが残って結局有理化できないじゃん

>>657-660
ありがとうございます！逆数がミソですね！わかりました！
おかげで同じような問題がいくつかあったんですけど、スムーズに解けました！
とても勉強になりました！！本当ににありがとうございます！！

>>664
ちなみにそれ"逆数"とは言わないからな
もう見てないかもな

（…有理化の漢字も間違っているからな…）

>>665
ツッコム相手間違えてね？

>>662>>663
お二方ともご返答ありがとうございました。
ルートが残らないようにする為にわざわざ和と差の積を利用してたんですね。

実際に計算してみればルートが残るんでしょうけど
ルートに同じルートをかければ有利化されるというところばかりにとらわれて柔軟に対応できていませんでした。

三角形ABCで、ABの中点Dを、AE:EC=2:3となる点EをAC上にとり、BEとCDの交点をFとする。FE=6cmのとき、BEの長さを求めよ。

よろしくお願いします

求めマスタ

a+b=10, a*b=40とするとき、aとbを求めよ。
これの基本的な考え方を教えてください。

>>668
Eを通ってDCに平行な線を引いてみる。

>>670
二次方程式にして解け。

>>671
質問ばかりで恐縮ですが二次方程式ってなんですか？
まだ習っていないので教えてください。

>>672
習うまでガマンしなさい
ここで教えたとして、それを君が理解できるとはとうてい思えない

671さん
ありがとうございました

a+b=10 a*b=40
1*9=9
2*8=16
3*7=21
4*6=24
5*5=25
a*b ≦ 25
題意を満たす実数a,bは存在しない。

実数以外で虚数というのもあるが、ｺﾚを解くと・・・
a+b=10 a*b=40
b=10-a　a*b=40
a*(10-a)=40
a^2-10a+40=0
a=5±(√15)*i
b=5±(√15)*i
(a,b)=(5+(√15)*i,5-(√15)*i),(5-(√15)*i,5+(√15)*i)

>>675
ちょっと待て
題意を満たす実数a,bは存在しないっていうのはあってるけど、前半はなにやってんだよ

>>675
どうもありがとうございました。

>>676
ん？a+b=10を満たす実数をaとbにあてはめてみてんじゃないの？
5+5までやればあとは4+6、3+7とひっくり返すだけなんだからやってないだけでしょ。

>>678
そうじゃなくて、自然数だけ試して「題意を満たす実数a,bは存在しない」
っていう論理は無いだろうって意味だろう

それはともかく>>672はいったい何がしたかったんだ

a+b=10の時にa*bを考えた時に、
a*b ≦ 25になる→a*bの最大値は25(a*b=40を満たす実数解は存在しない)のを2次方程式の知らない坊やにわかり易く書いてあげただけ。

ひっくり返すと減っていってしまうところまで書かないと。

53.3

＠　自演障害者と　無色ﾆｰﾄホモコテのお部屋でつ。コメントどうぞ（笑）
キーワードは「ホモ」

http://love6.2ch.net/test/read.cgi/chiri/1228617777/

WKIN

小中学生ではないですが、算数の質問です

トマト　　　　　　バナナ
0.8g　　　　　　　　1.2kg
500円　　　　　　　　300円

1kgの値段はいくらか

500円÷0,8ｇ＝625円

300円÷1.2ｌｇ＝250円

なぜこのような計算になるのでしょうか。
１ｋｇの値段はいくらかなのに、式は値段÷重さになってます
この１ｋｇはどこに消えたのでしょうか
いろいろ考えているのですが、わからないです

１ｋｇ以外だとどのような式になるかも教えてください

トマトはkgの間違いだな。いろいろ間違いはあるが・・・。
その計算式で出てくる数値の単位は円/kg
つまり1kg当りの値段。

＞ 1kgの値段はいくらか

＞ 500円÷0,8ｇ＝625円

＞ 300円÷1.2ｌｇ＝250円



直すけど、
500円÷0.8kg=625円/kg
300円÷1.2kg=250円/kg

と、分母の kg が省略されてるだけです。
更に kg とは 1kg の略です。

>>686>>687
ありがとうございます。
だんだんわかってきました

中学二年生です。数学の証明で、
定義が
２つの辺が等しい三角形を二等辺三角形という
定理が
２つの角が等しい三角形は、二等辺三角形である
（頂角がＡ・低角の左がＢ・右がＣだとして）
△ＡＢＣで
∠Ｂ＝∠ＣならばＡＢ＝ＡＣ

の解き方がよく解りません。教えていただけませんか？

>>685
わかってきた、ということなので補足のつもりで書いてみますね。

単位だけの計算式をつくってみてください。
500円÷0.8ｋｇ、つまり「円」÷「ｋｇ」ですよね。
分数の形にすると　円÷ｋｇ＝円/ｋｇ　になりますよね。
つまり500÷0.8で出てくる答え、625の単位は　「円/ｋｇ」なわけです。
１ｋｇあたり何円、という形ですよね。

これと同じような考え方で時間、速さ、距離の計算もできます。
速さの単位が「ｋｍ/時」だったら1時間あたり何ｋｍ進むか、これと同じ理屈です。　

>>689
AからBCに垂線下ろして、垂線とBCの交点をDとして、
△ABD≡△ACDを示す

>>691さん
早速ありがとうございます。
そこまでは、できたので
AB=AC(仮定)
AD=DA(共通)
∠ADB+∠ADC=180°
垂直なので、∠ADB=∠ADC=90°
までしか、浮かばないのです。最後の証明もいまいち…

＞685
２ｋｇで2000円だったら2000÷２でしょう？

>>692
証明することって「∠Ｂ＝∠ＣならばＡＢ＝ＡＣ」じゃないの？

>>694さん
では、どういうふうに証明に当てはめればいいのでしょう?
三角形を二つつくって、〜相等とかにしなくても解けると言うことですか？
直ぐに理解しなくてごめんなさい。

>>689を読む限りでは証明したいことは「∠Ｂ＝∠ＣならばＡＢ＝ＡＣ」なのかと思ったけど、
>>692には「AB=AC(仮定)」って書いてあったから、質問の意味取り違えたのかと思って>>694と質問した
で、証明したいことは「∠Ｂ＝∠ＣならばＡＢ＝ＡＣ」であってる？

>>696さん
はい。そうです。∠Ｂ＝∠ＣならばＡＢ＝ＡＣを証明したいのです。

ダメだこいつ頭がパーンしてる
完全ゆとりの中１だから仕方ないんだろうが
ここで質問するより図を書いて説明してくれる人探せ

∠Ｂ＝∠Ｃ、∠ADB=∠ADC=90°、
∠BAD=180°-∠ADB-∠B=90°-∠B
∠CAD=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C　（三角形の内角の和は180°をつかった）
90°-∠B=90°-∠Cだから∠BAD=∠CAD
これと∠ADB=∠ADC、AD=ADから、1辺と2角が等しいから合同

三角形の二つの角が等しいなら、残りの書くも等しくなるっていうとこに気付くとできる

>>699さん
ありがとうございました。丁寧に教えてくださって感謝です。
三角形を上手く利用するのがコツなのですね。本当にありがとうございました。

＞三角形を上手く利用するのがコツなのですね。

お笑い芸人に向いていると思います。
がんばってください。

>>701さん
頑張ります。
すみません。読み返してみたらいらない言葉でしたね。

中学受験して中学に入ったのですが、算数のほうが難しくていまより勉強してた感じがします。
算数から数学って名前変わったけど簡単になってる気がするんですが算数から数学になることで何が変わったのですか？
専門の方々教えてください。

まずお遊びの算数から高等数学へ変わったという意識を持てない限り永遠に貴様の数的な論理的思考能力は成長しない
いいことを教えてやろう

>>703
要するに
小学校の算数と中学校の数学の違いを教えろと？

>>705
はい。お願いします。

>>706
中学受験のときに算数の偏差値で５０以上（４５でもいいかも）あった人にとっては、
中学校の数学は正直簡単だろうね。
私立で進度が速いだろうから、中３くらいから高校内容に入ると思うので、
そしたらまた難しくなってくる。
だからといって今さぼらないように。
イメージとしては、
小４の算数…中学校の数学
小５・６の算数…高１の数学（数�TＡ）
難関校の算数…高２の数学（数�UＢ）
最難関校の算数…高３の数学（数�VＣ）←これは理系じゃないとやらない
ってとこかな。

俺のイメージでは中学受験の算数は中学数学の予習って感じだな
鶴亀算なんざまんま連立方程式だしな
つまり今はまだ予習してあるとこを習ってるだけってこと
それなりの中学校を受験した奴にとって中学数学は簡単で当たり前
数学の方が簡単と感じるのもたんに予習より復習の方が楽ってことだろ
高校数学に入ればまた事情が変わってくる
>>704の言うとおり楽な今のうちに数学的感覚を身につけること考えた方が良いぞ

中学1年の数学で、数学の何かを見たような気になるのは早い。
中学受験のように、一定以上のレベルの問題を算数の範囲の知識と方法で解くというのは、
両手両足を縛られた状態で何かをするようなものなので、難しくて当然。
数学の最初のころに習うものの多くは、その縛りを外す作業をしていると思ってくれていい。
少し数学を勉強してから見直すと、難問だったはずの物の多くが誰でも簡単に解けてしまう
基本問題でしかなかったことに気づくはず。
もちろんこの縛りを外して初めてできるようになることも多い。
今は簡単に思えるかもしれないけど、馬鹿にせず、算数的ではなく数学的な方法論や思考法に
慣れることが大事。
お前さんが算数の勉強で鍛えた思考力が試されるのはまだ先だ。焦るな。

「辺々加える」とはどういう読みでどういう意味なのでしょうか

>>707-709
貴重なご意見ありがとうございました。
今日で中間テストも終わりましたので独学で先にも進んでみようと思います。

>>710
「へんぺんくわえる」
A=BかつC=Dならば
A+C=B+D

>>712
ありがとうございました

x-1=0
の両辺を二乗すると
x^2-2x+1=0
になるけど、
x-1=0
の左辺の-1を右辺に移項して二乗すると
x=1
x^2=1
になっちゃいます……。
これどっちが正しくて、何がいけないのか教えて下さい。お願いします。

どちらも正しい。
但し同値性は崩れている。

>>714
x=1　なら　x^2=1　は成立する
(x-1)^2 = 0^2　なら　x=1（重解）　は成立する

どちらにしろ x=1　は成立してるんだけど、何が分からないのかな

上だと　x^1-2x+1=0
下だと　x^2-1=0
ってな具合に式が違ってくるって事を言ってるのかな？

>>715
どちらも正しいんですね。有難う御座います。
同値性ですか。ググっても分からなかった……。

>>716
そうなんです。式が違うので頭が混乱してしまって。
x=1が成り立つのでいいんですね。有難う御座います。

両辺を二乗してx^2=1になるのは
x=1 と x=-1 だな
つまりx^2=1が成り立つxの値は2つあるってことになる
x^2-2x+1=0の方はx=1でしか成り立たない

両方ともx=1で成り立つけど必ず同じ値だとは言えなくなる

>>718
二乗してしまうと解が増えてしまうこともあるんですか！？
勉強になりました。

>>719
中学生かな、高校生かな、ちょっとわかんないけど
高校の数Aで「必要条件と十分条件」というのが出てきて、
そこで分かると思うんだけど、

x=1　ならば　x^2 = 1
x=1　ならば　x^2 -2x +1 =0
なんだけど、

x^2 = 1　ならば　x=1
は（必ずしも）成り立たない。
一般に
PならばQ　と　QならばP　が成り立つとき、PとQは同値であると言うけど、
この場合は同値でないから「同値性が失われて」いるわけです。

この原因は、両辺を二乗するという操作の性質にある。
マイナスもプラスも二乗するとプラスになるから、
二乗する前に両辺の符号がどっちなのか確かめておいて、
二乗した式にその条件を付け加えることで、
同値性を確保することができます。
x=1の例で言うと、こんな感じです

x=1　…両辺の符号は正
x^2 = 1 （ただしx>0）
これで、一行目と二行目の式が同値になります

中学校の数学を総復習したいのですが

何か良い参考書があったら教えてほしいです

二乗は不可逆。
数の範囲を0または正の数に限定すると、二乗は可逆。

外れるが、最近の地元の中学生は黒カバン持ってません。

俺は黒リュックだったな
>>７２１
素直に教科書読み返しなさい

お願いします
一辺が1cmの立方体を並べて3×4×5の直方体をつくる。直方体に対角線を引くと何個の立方体を通過するか。

>>725
取りあえずどこまでやったか書いて。

>>725
2個ってあり得ると思うか？
あり得ないならなぜ？
6個ってあり得ると思うか？
あり得ないならなぜ？

地道に考えるんかなあ？
立体だとやっかいだなあ。

>>726
全く分かりません

8個か？

中学受験の問題なのか？
8個だと思うけど、こんなの小学生に出来るのか？

4×5が3段になっているとして、1段目1-1から3段目4-5へ対角線を引くとすると、
対角線の半分のところは2段目2-3と2段目3-3が合わさる面にある。
そのまた半分のところは1段目1-2と1段目2-2が合わさる面にある。
なので、ここまでくるために1段目1-1と1段目1-2を通ることになり、その次に1段目2-2を通ることになる。
1段目2-2から2段目2-3へいくには1段目2-3か2段目2-2のどちらかかを通り両方は通らない
（接する辺を通らないのでどちらも通らないと言うことはない）。
結局、対角線の真ん中へ行くまでに「1段目1-1」「1段目1-2」「1段目2-3か2段目2-2」「2段目2-3」の4つを通る。
後半も同じなので計8つ。

間違ってるかな？

３と４、４と５、３と５はどれも１以外の公約数を持たないので、対角線は始点と終点の
２点を除くと立方体の頂点や辺は通らず、必ず面と交わっています。
つまり、問題の対角線に沿って、ある一つの立方体から次の立方体へ移動するときには
必ず立方体の間の面をどれか１つだけ通過することになるわけです。
ここで、３×４×５に立方体を積むと、立方体の間のしきりになる面はそれぞれの方向に
２枚、３枚、４枚で、合計９枚あります。
対角線を引くと、この９枚の面を１回ずつ貫くことになるので、合計９個の交点ができ、
これがつまり、対角線に沿って、始点から終点まで移動した時、立方体から立方体へと
移動する回数ということになります。
ということで、求める立方体の数は
　９＋１＝１０　（個）
となります。

なるほど、そうかあ。
どこで間違ったんかな？

「1段目2-2」を忘れてたｗ

>>725で質問したものです
皆さんご回答ありがとうございました

peng

59

100平方ミリメートルは１平方センチメートルで
１００００平方センチメートルが１平方メートル

これで合ってますか？

ああ

>>738
1 cm^3=10 mm * 10 mm * 10 mm = 1000 mm^3
1 m^3=100 cm * 100 cm * 100 cm = 1,000,000 cm^3

どうしてkm^3はm^3の1000倍ではなくて1000^3倍なんでしょうか？

1cm^3（立方センチメートル）・・・1辺の長さが1cm の立方体の体積
1m^3（立方メートル）・・・1辺の長さが1m の立方形の体積
1km^3（立方キロメートル）・・・1辺の長さが1km の立方形の体積

∴1m^3 * 1000 = 1km^3
1000倍であってると思うよ

>>741
もう寝なさい。明日もう一度考え直したら？
>>742
釣りなの？

>>743
上で説明してる事も読めない奴にまともに答える必要があるのか？
と逆に問おうか

>>741
1km^3は「１立方キロメートル」であって、「１キロ立方メートル」ではないからです。
本当は誤解がないように括弧でもつけて(km)^3とでも書くべきなのかもしれないけど、
つけないで書いてもそのように解釈する約束になってるようです。

日本で使用されている1km^3や1km^2のkは、日本独自のもので
国際的な単位の10^3倍としての接頭詞のkではありません。
国際的な面積や体積の単位ではkm^2やkm^3は定義されていません。

国際単位で定義されてるよバカ。

ってのが欲しかったんでしょ？
どーぞ。


なんつって＾＾：

意味不明。 
SIで定義されていないものはいないだろ。

「SI接頭辞」で調べてみろバカ。
ってのが欲しいのか。
どーぞ。


なんつって＾＾：

べつに調べる必要はないだろ、
日本じゃ採用されてないんだから。

まぁ実際の現場では立米をよく使うのだが
でも小・中学生や一般の人にはあまり聞きなれない言葉なのかも

実際の現場ではｃｃを使うが

少なくともうちのあたりでは水道代は立米で請求されるが。

１８リットル

立米（りゅうべい）＝１立方メートル＝タテ 1m×ヨコ1m×高さ1m
主に土木・設計・建築分野など

cc = ml（ミリリットル）
日本の日常生活では ml がよく使われている。
注：現在SIでは使用を認められていない。

SI標準でない=日本独自って、どんな短絡思考だよ。

そう思うなら日本以外のどの国で採用されているのかを
書き記してみるがいい。

むしろ、接頭語+累乗表記の禁止されている国を書き記してくれないか。
ちょっとググるだけでも日本以外で使用されている例は無数に見つかるんだが。

ここまで伸ばした>>738はネ申

現状でSI以外に国際間の単位の仕様がない以上
たとえ他国に同じ使用法をしているとことがあったとしても
独自仕様であることには何のかわりもない。

>>753
うちではm^3だが立米のところもあるのか

>>758
なにか勘違いをしているようだが、接頭辞+累乗表記はSIでも禁止していないよ。

そもそも禁止している国はあまりないのではないだろうか。
かなり厳格にやろうとした英国ではゴルフコースの距離がyd.でなくなって困惑した人がいたという話だが
日本でもSI方式での接頭辞の使い方を禁止してなどいないし、他の単位の使用も表記も禁止していない。
一時期尺貫定規などの販売が禁止されたような過去はあるけれど、表記そのものを禁止した例は知らない。

>>759
まだ３０レスもいってないぞ

>>758 は ちょっとぐぐっただけで
どうしてそれがSIの意味で使われているか
他の意味で使われているのかが解ったのだろう？
そのあたりをぜひ詳しく。

とりあえず>>746のソースを示してほしいなぁ。
km^2やkm^3はSIのルールにのっとった表記法で、日本人が生み出したものでもないし、日本以外でも使われている。
それを日本独自と呼ぶなら、>>746が使っている「独自」という言葉の意味が「>>746独自」なんじゃないのか。

国際単位系の接頭辞をそのまま素直に読むと
k = 1,000倍の意味でどの単位にでも付けられるように読める。
m^2やm^3の場合だけ付けてはならないとか、特別に意味が変わるというような記述もない。
(km^3やmm^3などが特別に定義されていたりしないという意）

なので、そのまま素直に使用すると  1km^3 = 1000m^3 1km^2 = 1000m^2 になる。
（もちろんこれは、これは日本での慣用的な使い方とは異なる。）
他の国や地域で1km^2と表記したときに、1000m^2なのか1000000m^3なのか
それとも他の意味なのかはその国の慣習や度量衡に関する法を調べてからでないと判断できない。
これはその国や地域でkm^2やkm^3という表記が禁じられているかどうかとはまた別の話である。

>>765
＞ km^2やkm^3はSIのルールにのっとった表記法

SIのルールにそんなのないぞ。

>>765
おまえこそ SIに km^3やkm^2が定義されてるというソースを出せ。

1km^3=1000m^3として使われる所があるとは知らなかった。

1km^3=1000000000m^3
google

人の内部思考の無許可見による人への介入がなくなれば、科学書の理解もよくなるだろう。

>>768
こんなのじゃ不足か?

http://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp811.pdf
関連項目は6.2.3あたり。

ちなみに日本の計量法も平方キロメートルや立法キロメートルは定義されていないよ。

>>771は　糞スプリクトにてスルー推奨>>>all

ここまで伸ばした>>738はネ申

>>774
お前がスルーしろ

「スプリクト」をスルーするのは難しいな

>>774
お前初めてかkingは
力抜けよ

国際度量衡局（SIを定めている国際機関）のページからSI第8版（部分）。
http://www1.bipm.org/en/si/si_brochure/chapter3/prefixes.html

SI第8版の全文日本語訳（上と同じ部分は34〜35ページ目）
http://www.nmij.jp/library/units/si/R8/SI8J.pdf

内容は>>772（こっちは米国機関からのSI運用ガイド）と同じ。
別にkm^2やkm^3が例として挙げられているわけではないが、接頭語と指数を組み合わせた
合成単位の作り方はしっかり書かれているので、>>766のような解釈はあり得ない。
思い込みを垂れ流し続ける前にちょっとは調べてみりゃいいのに。

10hing

質問です。

ｐ＝1/2×９ｐ^2の場合
ｐ＝2/9
になる途中式を教えてください

>>781
間違ってるが？

まずはp = 1/2 × 9p^2 に p = 2/9 を代入して計算してみろ

0=0

>>784こっち見んな

>>781
p=0のとき、その方程式は成立している。
pが0でないとき、両辺をpで割って、
1 = 9/2 p
p = 2/9
だから、その方程式の解は
p = 0 , 2/9

別解として

p=9/2 p^2
9/2 p^2 - p = 0
p( 9/2 p - 1) = 0

p=0 , 9/2 p - 1=0
後者は p=2/9

>>779
km^2には具体例があるようだが？

>>788
それで？

具体例はないと書いてあるから
具体例はあるようだと訂正を入れたまで。

間違えた情報を垂れ流しているよりはよほどいい。

>>790
それで？

win

you lose
haha

te

r

o

冬

ウソという鳥がいます

2a+b-c=5
2b+c-a=-3
2c+a-b=0
を同時に満たすa b cの値について誰か説明お願いします・・・。

>>799
式の名前を上から順にＡ，Ｂ，Ｃと名づける
Ａ，Ｂを使ってcを消去した式を１つ作る。
Ｂ，Ｃを使ってcを消去した式を１つ作る。
上で作った２つの式に含まれる文字はａ，ｂの２文字。この２つの式からａ，ｂを求める。
ａ，ｂを求めたら、Ａ，Ｂ，Ｃのどれかに代入してｃの値を求める。

連立方程式は解けるよね？
ひとつ文字を消して連立方程式と同じにすればいい。
ここではcを消去してみる
3つの式を上から�@、�A、�Bとすると

�@+�Aより　（左辺同士と右辺同士を足しても等しい）
a+3b=2　─�C

�B-2*�Aより　（cの係数をそろえるために2をかける）
3a-5b=6　─�D

�Cよりa=2-3bだからこれを�Dに代入して
b=-1/2　だから　a=7/2
�@に代入して　c=3/2

>>800が方針、>>801が具体的な解答だな
すげー連携ｗ

>>802
ホントだｗｗｗ

ありがとうございます！
解答なくしてしまって困っていたのですごく助かりました。

解答なくしちゃったのか・・・・それは残念だね
先生に聞くかここで聞くかして
くれぐれも不安要素をそのままにしないようにね

相似の問題です。
△ABCでAB=12cm、BC=10cm、CA=8cm
∠Aの二等分線とBCとの交点をP、
BCをC側に延長した直線と、∠BACの外角の二等分線の交点をQとする。

PCとCQを求めよという問題で、PC=4cmは解りました。
CQは解答を見ると20cmとなっているのですが、その過程が解りません。

文章だとわかり辛いかもしれませんが、よろしくお願いします。

>>806
ものすごく不細工な方法しか思いつかない。
AからBCに垂線を降ろして交点をDとすると、△APD∽△QPA∽△QAD

ＣからＡＱと平行な線を引いてＡＢとの交点をＲとすると
三角形ＡＲＣは二等辺三角形
ＢＣ：ＣＱ＝ＢＲ：ＲＡ＝1：2

上の方でもやり取りがあったようですが、比についてです。
2a=3b=5c≠0のとき、それぞれの比がa:b:c=1/2:1/3:1/5になるというのを
直接的に理解できる方法ありませんか？
(以前「反比例を考えて」と添えてこう書いているのを見た覚えがあります)
=kとおいたり最小公倍数で割ったりではない、もっと感覚的にも合点のいく説明が欲しいです

同じ長さの棒を3本用意する
それを、それぞれ2等分，3等分，5等分してやる

2等分したものの1つをa
3等分したものの1つをb
5等分したものの1つをc

としてやると、2a=3b=5cってのが理解できると思うぞ

>>810
感激！！信じられないほど単純明快！！！！これは凄いです！！！！ありがとうございます！！

どういたしまして

>>811
どういたしまして

>>812
あれ、俺レスしたっけ

いいえ

=kと置くのとまったく同じ

△ABCの3つの内角∠A,∠B,∠Cの大きさを、それぞれA,B,Cとするとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。
(1)sinA=sin(B+C)
(2)cosA=-cos(B+C)

三角形の内角の和を利用すればいいのはわかるのですが、説明の仕方がわかりません。
よろしくお願いします。

(1)
sinθ=sin(180ﾟ-θ)　より
sinA=(180ﾟ-A)　─�@
A+B+C=180ﾟ　であるから、
180ﾟ-A=B+C
�@に代入して
sinA=sin(B+C)
よって示された。

(2)
(1)と同様に、cosθ=-cos(180°-θ)　を利用すればいい。

今どきの中学生は sin や cos を学ぶのかね？

ごめん間違えた
3行目は
sinA=sin(180ﾟ-θ)　です

私立だったらやるところもあるんじゃね

>>819
また間違えた…
sinA=sin(180ﾟ-A)　が正しい
まあわかると思うけど

>>817
>>819
>>821
わかりました！本当にありがとうございます。

>>818
>>820
はい。私立なので進度が速くて…

ほぉ・・・今どきの中学生は（発育）が良いのう

>>823
何か壮大に勘違いをしていませんか？ヲッサン

まったく、けしからんな

>>815
同じだけど違う

1 (6x2y)3÷(−3x3y)2×4xy3

2 (−6x3y2)2÷(4分の一ｙ)2÷(−2x)3


＊ ｘ・ｙの右にあるのは累乗です。
＊ 四分の一はPCで書けないので文字にしました。
宜しくお願いします。

>>827

1. (6x2y)^3 ÷ (−3x3y)^2 × 4xy^3
2. (−6x3y^2)^2 ÷ (y/4)^2 ÷ (−2x)^3

？

数学板なんだから分数の書き方ぐらいあるだろうということに思い至らんか

すみません…教えてください。

Ａ地点から悠太が、Ｂ地点から翔太が互いに相手の出発点を折り返し点にしてＡＢ間を往復するジョギングを同時に始めた。
悠太は時速11,2kmで走り、Ｂで15分休んで折り返した。
翔太は時速8,4kmで走り、Ａで休まずに折り返した。
復路、2人はＣ地点で出会ったが、そこは2人が最初に出会った地点から1,8km離れていた。
ＡＢ間、ＡＣ間の距離をそれぞれ求めなさい。

10.5,4.2

>>831
ありがとうございます。
でも途中の式が分からないんです。。

>>830
ＡＢ間、ＡＣ間をそれぞれxkm、ykmとおいて式を作る
一つはC地点で出会うまでの時間を出す式で
二つ目は一回目に出会うまでの時間で俺は作ってみた
ちなみに二つ目の式はＣ地点のどちら側に1.8kmかで式が二つできるが
それぞれで別個に連立方程式を解くと一方は題意にそくさないことになるから
答は一つになる

x2+5xy+6y2-x-5y-6

因数分解お願いします

AB間X km AC間Y kmとすると、

始めに出会うまでにかかった時間
悠太：(X+1.8)/11.2
翔太：(Y-1.8)/8.4
一緒にスタートしたので、

(X+1.8)/11.2 = (Y-1.8)/8.4


復路で出会うまでにかかった時間
悠太：(X+Y)/11.2+1/4(15分)+Y/11.2
翔太：(X+Y)/8.4+X/8.4
経過時間は一定なので、

(X+Y)/11.2+1/4+Y/11.2 = (X+Y)/8.4+X/8.4

両方の方程式を簡単にすると、
10X-4Y=16.8
3X-4Y=-12.6

>>833
ありがとうございます。
何度もすみません。
１つめの式は作れたのですが、２つめの式がどうしても作れないんです。
すみませんが、教えていただけませんか。。。

>>835
本当にありがとうございました。
あまりに解けなくて叱られて自殺するところでした。

自殺するな。

>>834
基本はxかyについて降べきの順にまとめてたすき掛け
その式ならたすき掛けとまでもいかないかな

>>834
2次式の形から(x+ay-3)(x+by+2)と推測してy^2,y,xyの係数についてab=6, 2a-3b=-5, a+b=5
a, bを2解にもつ2次方程式t^2-5t+6t=0を解いてt=2, 3. 2a-3bとからa=2, b=3
よって(x+2y-3)(x+3y+2)と因数分解できる。高1ならxかyについて整理したりするだろう。

高校スレかと思って答えてしまった。頭のいい中学生だなあ。

円錐の底面積の半径と母線だけで円錐の高さが出る仕組みを
教えていただきたい…。

解法は三平方の定理

母線を斜辺、半径を底辺とおくと高さはどうなるか考えてみれば解けると思うよ

ををｗｗｗｗ
ありがとうございましたｗｗｗｗｗ
そっかｗｗｗｗｗ単純ｗｗｗ

いや、デモさ…他にない？
今はもう三平方の定理習ったけどさ
習ってないときにでた気がするんだけど…

ＡＢ＝ＡＣである二等辺三角形ＡＢＣで辺ＢＡの延長線上に点ＤをＢＡ＝ＡＤとなるようにとると角ＢＣＤ＝９０ﾟであるこのことを証明しなさい。
　
この問題が分かりません＞＜

>>844
他にあると思うなら自分で探せばいいのに……安易に人に尋ねる癖を付けると自分の為にならないよ
まぁいいや。解法だけ適当に書くね。先に言うと円錐の展開図を書いた方が理解しやすいとは思う
　円の半径から円周を求める
　その円周が、「側面積の半径に当たる母線 を半径とする扇型」の円周と等しくなる
後は……大丈夫だと思うけど、もし分からなかったらまた続きを書くよ

>>845
まず自分で解けたところまで書いてから聞くといいと思うよ
どこでつまずいてるのか分からないと話にならないからね

>>844
>>846
あるわけないだろ。
あと底面積の半径とか側面積の半径って何だよ。

円錐の底面積部分は円形であり、その円の半径の事を指している
円錐の側面積部分は扇型であり、その扇の半径の事を指している

円錐の展開図書けば分かると思うよ

分からないなら数字入れて一度計算してあげるけどさ

∠CAB=θとする。

AB=AC=AD

∠ACB=(180-θ)/2
∠CAD=180-θ
∠ACD={180-(180-θ)}/2=θ/2

∠BCD=∠ACB+∠ACD=(180-θ)/2 + θ/2 =90

すみません、再度解説お願いします。

>>835
AB間X km AC間Y kmとすると、

始めに出会うまでにかかった時間
悠太：(X+1.8)/11.2
翔太：(Y-1.8)/8.4

どうしてこうなるのかわかりません…。

>>850
違ってるんじゃないか？>>835
ACをXkm、BCをYkmとして立式しているような気がする。

>>851
やっぱり違いますよね…。
ＡＣ間をＹ、ＣＢ間をＸ−Ｙに変えたらいいでしょうか。

>>852
いいと思う。
ただ、立式するときに、最初に出会った地点がC地点よりもB地点に近い方にあることを示す必要があると思う。

>>853
なんか混乱してしまいました…。

>>842
母線と底面の半径と高さの三つの線分で直角三角形が形作られるので
底面の半径の平方に高さの平方を加えたものは母線の平方と等しい。
（参考 ： 三平方の定理、ピタゴラスの定理）

驚いた、文章題に「悠太」だの「翔太」だのカッコよさげな名前が使われるご時世なのか
昔は「太郎」や「花子」が当たり前だったのに・・・

数年後の中学入試問題

問.1
(1)
　ﾙｷｱ　　　　　　ｶﾞｲｱ
瑠来亜ちゃんと雅威阿くんが同じ地点からそれぞれ時速10km、時速15kmで池の周りを...

AさんとBくんがエッチをします。

Aさんは、それは腰振りの達人でグイングイン云わせてます。
その腰振りは毎分180回ｸﾞｲﾝです。

Bくんも、なかなかのお宝ぶりですが体力にあまり自信がないようです。
その腰振りは毎分120回ｸﾞｲﾝです。

Bくんの一人エッチでは、7200回ｺｽﾘちょうどにイクようです。

さて、AさんとBくんがエッチをすると何分で至福の時を迎えられるでしょうか。

*無論、ﾓﾛﾓﾛ条件は数学的要件とｽﾙ

ttp://imepita.jp/20090108/761340

2x+3y=3を変形すると
y=-3/2x+1になるそうですがなぜこうなるかがわかりませんorz

誰かお願いします

>>860

2x+3y=3
3y = -2x + 3
y = 1/3(-2x + 3)
y = -2x/3 + 1

>>861
ありがとうございます助かります
ちなみにこの変形は小学生レベルの問題なのでしょうか？

式変形は中学にならないとやらないって意味では中学レベル。
巷の小学生は少なくとも解けないよ。

(a+b/2)-(a+b/3)のような問題は、通分したあとでなぜ
(3a+3b)-(2a+2b)/6のように分子の式をかっこで分けるのはなぜかよく分かりません。

>>864

X=a+b と置く

X/2 - X/3
= 3X/6 - 2X/6
= (3-2)X / 6 　←今ここ
= X / 6
= (a+b) / 6

>>865なるほど。そういうことですか。
ありがとうございました。

>>864
細かいこと言うようだけど、第一式の表記はそれではマズイよ
本来の意図にはおそらくエスパー検定10級レベルで気づいてもらえるけど
ネット上では、安易に「これくらい通じるだろう」と思って書いたものが誤解されるようではいけない

細かいことを言うようだが、ふたつともダメだと思うんだが。

ホンマや！
>>864はよく反省、俺はそれ以上に反省せよ
その証としてエスパー検定６級を返上します・・・

>>846

ごめんなさい、それでなんで高さが出るのでしょうか？

>>847

そうですね、正しくは底面の半径ですねｗｗ
指摘ありがとうございますｗｗ

いや、三平方以外に求め方はないだろ

>>846が何を考えて言ってるのかは知らんが母線と半径だけじゃ三平方使わずに高さは出せない
体積が求まっていれば公式に当てはめて求めるのは可能だけどな

円錐の展開図を考えた時に、半円（扇形）の半径が母線。
側面（円）の半径から半円（扇形）周がわかるので、重心が求められる。
この重心と底面（円）の中心点との距離から高さが求められるんじゃないかな?

2行目側面（円）→底面（円）

まー、積分使って座標軸を定めるし難しいか。

君らは小中学生スレで何を言っているんだ
そもそも>>844の単なる記憶違いが悪いで結論

まぁその通りだな

>>874
は？
>>844は高度な投げ掛けをしてるんだぞ。
格言うフィサゴーレス（俗に言うピタゴラス）だって、無理数なんちゅうのはﾈｰ!って言い張ってたんだぞ。

小学生だから、中学生だから、試験に出ないから、カテゴリが違うとかﾈｰ、もっと大きな目で数学を見つめればそんな意見は出てこない。

いいか、おじさんの頃はセンター試験なんちゅうもんは無かった。
共通一次試験とか言われてた。
問題作るの誰だ?
今で言う予備校の先生とかだよ。
（多少の吹聴あり）

おいらの時代は塾とか、予備校とかなんて考える人は少なかった。

しかしだ、国公立大学へ入学する為に共通試験が行われたとさ。
予備校の先生が問題教えてくれるとさ。
予備校に入学すれば、国公立大学へ入学する道が大幅に切り開かれる。

教育でも社会でも何でも有だったあぁ80年代。

n/m+l/m=(n+l)/m

上記のように分数の足し算では分母を揃えて分子だけを足しますよね？それは既知なことですが、理由を考えてみたらどうしてかわかりませんでした。どなたか証明していただけませんか？

>>877
n/m+l/m=xとおく
両辺ｍをかけて
mx=(n/m+l/m)*m=n*m/m+l*m/m(∵分配法則)
=m+l
よって両辺ｍで割って
x=(m+l)/m
こんなんじゃだめ?

>>878
訂正
m+l→n+l

あーなるほど
ありがとうございます。
あと
a^0=1は何故なんでしょうか…
指数が0ならかけてないのでa^0=aになるような気がするんですが

>>880
俺が高校で習ったのは
たとえばa^b/a^c=a^(b-c)だからb=cのとき
a^b/c^b=1
a^(b-b)=a^0により
a^0=1
厳密なのかどうかはしらん

　　2^3=8
　　　　 ↓÷2
　　2^2=4
　　　　 ↓÷2
　　2^1=2
　　　　 ↓÷2
　　2^0=1
　　　　 ↓÷2
2^(-1)=1/2
なんてのも

「0でない実数の0乗は1」と定義するのって、そんなに不思議なことなのかなあ
俺がよっぽど疑うことを知らぬだけなのか、他の人たちが疑り深過ぎるのか？

>>883
数学やめたほうがいいよ

んーわからない；；お願いします

Aは1000円もってBは800円もって
同じ値段のパンをAは１個、Bは2個買った
Aの残金はBの残金の8倍になった。

（問）　　

一次方程式を使いパン一つの値段を解きなさい

>>885
問題だけ出されてもどこがわかってないのかわからん
せめて自分がやったとこまであっぷしろ

>>885
同じ値段のパンをx円とすると
Aの買ったパンの値段は?
Bの買ったパンの値段は?
A,Bの残金は？
それらの間に成り立つ方程式は?

>>886
答えがパン一つ1200円になりました・・
そんなばかな・・

>>888
じゃあその方程式書いてみろっつってんだよタコ

Ａの残金は１０００−ｘ
Ｂの残金は８００−２ｘ
後はできるでしょ

(1000-x)8=800-2x=1200 ?

>>891
Aの残金はＢの残金の8倍
つまりＢの残金の8倍がＡの残金

>>891
違う。
>>892
「つまり」って書いておきながら同じ事二回書くなよ。

>>893
順序を逆に書いてあるだろうが

>>894
たしかに
「お前は馬鹿だ。つまり、馬鹿はお前だ。」
とは言えるかもね。

>>895
日本語たどっていく時に見た目Aの残金は・・・8倍っていうふうにみえるから>>891は8A=Ｂって立ててしまったんだろ
だから見やすいように、また別の文章構成の文読んだら間違いがわかることもあるだろうと思って順序入れ替えたの
わかる？

そういうニュアンスの問題は
国語のセンスがない奴には通じないんだよ

平行四辺形ABCDに∠A=90ﾟという条件が加わるとどんな四角形になるか。
という問題で答えは長方形なんですが、4つの角が全て等しいのが長方形の定義なのに
一つの角が90ﾟなだけで長方形になるのがわかりません
教えて下さい。

>>898
4つの角が全て等しいから

>>898
とりあえず平行四辺形の角に関する性質を思いつくだけ挙げてみようか。

>>898
平行四辺形ABCDにおいて
∠B=180°-∠A、∠A=∠C、∠D=180°-∠Cとなるので
∠A＝90°の時∠A＝∠B＝∠C＝∠D

ありがとうございます！
お陰でわかりました。

あと平行四辺形の性質から、∠Aが90ﾟなら対角の∠Bも90ﾟ、残りの2角も180÷2でそれぞれ90ﾟ
という考え方でも良いでしょうか？

って>>901さんのやり方とほとんど同じですね…
すみません

対角の定義から勉強しなおしましょう

時計、反時計どちらでそれぞれの角に記号を付けたとしても
Aの対角はBにはならない

Aの対角がBになるように記号を振ることも可能。

そうだね

不可能

できない子はたいへんだね

1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
この数字の法則を教えてください。

九九の表をよく見てみましょう

自分の中学校だと20までの平方数は普通に暗記するんだけどなあ

頑張って暗記するもんでもないし、暗記してることを威張るほどのもんじゃなかろう。
ただ、勉強してりゃ自然と覚える、というだけのものさ。

この答えをおしえて

x=12段の階段を上っていく時、上り方の総数は全部で何通りあるか(ただし階段は１段ずつ上るか１段とばして上る事ができるものとする)

>>914
とりあえず1段飛ばしを何回するかでわけようか。

>>914
最初にいる段を０段目と考えると以下の通り。
０段目にたどり着く方法は１通り。
１段目にたどり着く方法は１通り。
２段目以降のある段にたどり着く手順は、その一段前にたどり着く手順＋その２段前にたどり着く手順ぶんだけある。

フィボナッチ数列ってやつだな。

５-（-3）×（−１１−３^２）＝−５５
で正解でしょうか？

OK

ありがとうございます

a≦b≦cのとき、3a≦a+b+c≦3cを式で証明していただけないでしょうか？

(i)3a≦a+b+cを証明する。
3a-(a+b+c)≦0を示せばよい。
2a-b-c=(a-b)+(a-c)≦0
∵条件a≦b≦cよりa-b≦0,a-c≦0は明らか。
(ii)a+b+c≦3cを証明する。
a+b+c-3c≦0を示せばよい。
a+b-2c=(a-c)+(b-c)≦0
∵条件a≦b≦cよりa-c≦0,b-c≦0は明らか。
∴(i),(ii)を併せて3a≦a+b+c≦3cは成立する。

なぜ2x=x(x+1)の両辺をxで割ってはいけないんですか？

>>922
0で割ったらだめだから
0じゃないなら割ってもいい

だからxが0の時とそれ以外の時で場合わけするならOK


x=0じゃない時
両辺をxで割って
2=x+1
x=1

x=0の時
2*0=0*(0+1)
0=0
より成り立つ

よってx=0,1


もしも勝手にxで割ったらx=0という答が出てこなくなる

>>922
割る前に式を変形しても良い。
そうするとx=0も答えとして出てくる。

88

http://kissho.xii.jp/1/src/1jyou61806.jpg

この割り算の筆算について質問なのですが
�@の答えの130.4の0がなぜ付くのかがわかりません
�@と�Aの計算だと、どちらとも赤い矢印のところで
０が加えられて、小数点が付きますが
�Aのほうは1340,6とならず、１３４．６になってます

自分が�@を計算すると、１３．４という答えになります
1956の中に15が13個しかないということはおかしいと分かるのですが
どこで１３に０が付くのか教えてください

ルート５っていくつぐらいですか？小数点第三位まで教えて下さい。

>>926
45から45を引いて0。
そこに上から6を持ってきたが、6の中に15は1個も入らないので0。←この0。

>>928
ありがとうございます。

よく考えたら、４５−４５で一回割り切れてます
６がなければ、これで計算は終わりだけど
まだ6が残ってて６で１５は割れないから１３の次に０を加えて１３０。
次に残りの６を割るために０を付け、小数点を加えて・・・ってことですね
すっきりしました、一ヶ月くらい悩んでました。ありがとうございます

>>929
1回割り切れたような場合だけではなく、
例えば46から45を引いて1。
そこに上から3を持ってきて13になったが、13に15は1個も入らないから0．．．
っていうようなことだってあるよ。
割る数の桁数が増えれば、上から下げてきたけど1個も入らないから0、
さらに下げてきても0．．．と商に0がいくつも並ぶことだってある。

>>927
2.236くらい

ふじさんろくおうむなく

秀逸な語呂だよな。√5だけ。

平成２０年度の北海道の数学の大問３の（３）はどうやって解けばいいのでしょうか？

問題書けよ。ってか、スレチだし。

すみませんお願いします。
直線Ｍと直線Ｌがある。
直線Ｍ上に点Ａがある。
直線Ｍ上に点Ａまでの距離と直線Ｌまでの距離が等しくなる点Ｐを求めよ。

お願いします。

一辺の長さが3cmのひし形ABCDの辺BAの延長線上に点Pをとり、PとCを結んだ。
PCとADの交点をQ、PCとBDの交点をRとする。
∠BCR=2∠BRC、RC=2cmであるとき、PQの長さを求めよ。

>>936
点Aを通って直線Lと直交する直線をKとする。
点Aを通って直線Kと直線Mのなす角を二等分する直線をJとする。
（この直線は二つあるが、求める点が二つあることに対応する）
直線Jと直線Lとの交点をBとする。
線分ABの垂直二等分線と、直線Mとの交点が求める点である。

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>938
ありがとうございました

2516941

>>937
気配と勘で言うと３ｃｍ
まぁ違うんだろうけど

>>942
多分2/3
三角比を使えば出るが中学レベルでは解き方がわからん

三角比じゃなくて三角関数

>>937
△CRB≡△ARBより
AR=2
∠ARS=∠BCR=∠AQP
△ARQはAを頂点とする二等辺三角形なので
AR=AQ=2
QD=3-2=1
△RCB∽△RQD、相似比3:1
RC:RQ=3:1より
3RQ=2
RQ=2/3