◆ わからない問題はここに書いてね ２３７ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

∇は「なぶら」で変換可

y

>>1乙
ところで変換の別法としてこんなのがある。

＞（"∂"は「きごう」で変換可）
→"∂"は「でる」でも変換可。

＞（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
→どちらも「せきぶん」で変換可

＞"∞"は「むげんだい」で変換可
→「むげん」でも変換可（文字数少ないだけかww）

＞"≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
→"≠,≒"は「いこーる」でも変換可、"＜,≦,≪および＞,≧,≫"は「かな表示」の時に、「<」およびまたは「>」でも変換可。

「きごう」には凄まじい数の変換候補が存在するので、なるべく使いたくないなあ。

>>1-6 乙！

糞スレたてんな氏ね

http://apple.mokuren.ne.jp/loader_1/src/apple011775.bmp

この赤の長さを求めたいんだが。
考えてもわかりません。ヒントもしくはとき方を教えてください。
お願いします。図が悪いが円はしきつめられてて、
線はきっちりと接するようにひかれてる。

f(t) = b1*t + b2*t^2 + b3*t^3 + b4*t^4...
tは0〜１の範囲としてf(0)=0 f(1) でかつこの間単純増加続ける係数群が欲しいのです
当然　b1=1-(b2+b3+b4...)　です。

2次の場合, f(t)=(1-b2)*t + b2*t^2 でb2の範囲は-1〜1
3次の場合も、微分して0,1になる値を求めて場合分けして解けました。

4次以上になると微分結果も３次式になって簡単に解けません。

こういった問題は既に解かれていると思うのでっすが
キーワード等教えて頂けないでしょうか？

>>9
３つの接した円に
　 ○
　○○
輪ゴムをかけた図形ですね？
　輪ゴムが円に接する部分は１２０度づつが３つ
　直線部分は中心間の距離x3

>>11
できればなぜそうなるのかを教えていただきたいのですが。

>>10
一般には難しい
というよりきれいな結果が出ないタイプの問題にみえる

>>9
> 考えてもわかりません。
ならばどう考えたのか書け
話はそれからだ

他スレで断られたので…

曲線群(x-α)^2+(y-α)^2=1の包絡線の方程式を求めよ。
(αはパラメータ)

αを求めて、それを代入するのは分かるんですけどうまくいきません…。
よろしくお願いします

>>14
中心から中心へ線を引く。そしたら正六角形ができる。
正六角形の一辺は円の直径になる。そして１８０度のおうぎかたが３つできる。
円は１８０の扇がた×３＋直径×３で終わり。

かと思ったらどう見ても接してるところを引いて直径になるのには
無理がある。中心で折れ曲がるように接しているところから
線を引く。そこからどうしていいかわからなくなる。

上の解法にわずかな希望をもってきく。こんなとこだな

>15
マルチ投稿はやめろ

>>17 一行目嫁よ

>>15
＞αを求めて、それを代入する

αは求まらない。

zu de kake chugakusei!

いささか意地悪すぎたのでもう少し。

ある点(x,y)に対し、そこを通る(x-α)^2+(y-α)^2=1が存在する
⇔
(x-α)^2+(y-α)^2=1をαの2次方程式と見たとき、それが実数解を持つ

>>19
そうなんですか…
例題では、式をf(x,y,α)と置いて、
それを微分してαを求めていたので同じやり方かと思ってました

最初に書き込んだスレで教えてくれる方がいたので
マルチになってしまいました、すいませんでした。

Wii no biriya-do ha kuso shine!

>>21
αに関する実数解条件として求めるのは、ある意味技術的に瑣末な話。
質問者に欠けているのは、「曲線群」に対する正確な認識。
だから、しつこく、曲線群ってなんだ、と聞いているのに応えようとしない。

>>13
そうですか。
工業的にはFIRフィルターの設計とかで頻出しそうなんで、調べられているのかと思っていました。

>>12
ごめんなさい。円の半径が全部同じだと勝手に思い込んでいました。

直線部は、地面に３円を置いた時の接点ですから、
その長さは、円の中心の距離に等しくなります。

円弧部は、円の半径が同じなら、円弧部を全部集めると円になりますよね？

どうしてx^2+(x+2)^2=2がx^2+2x+1=0になるんですか？

>>27
ならない

>>28
教科書にあるんです

>>27
展開して2で割ってみようぜ

>>29
教科書にあってもならねーもんはならねーんだよ！
教科書が絶対か？！あ？？？

っていう夢を見たんです。気にしないで

>>30
x^2+x^2+2x+2？

>>33です
間違えました
x^2を一つ抜いてください

>>34
x^2+(x+2)^2=2⇔x^2+x^2+4x+4=2
⇔2x^2+4x+2=0
⇔x^2+2x+1=0

>>33
違う

>>34
いずれにせよ違う。
つうか“方程式”なんだから、=2 まで書こうな。

>>33-34 移項くらい自分でやりなさい >>30 の教育的配慮に申し訳ないだろ

>>35-37
今計算してて間違いがわかりました
ありがとうございます

0=0

-0=0-

5x^2+12y^2+z^2+12xy+6yz+4zx=2
で表される図形に外接し、z軸を軸とする円筒の半径を求めよ。
って問題なんですが。
z=-(2x+3)±(-x^2-3y^2+2)^(1/2)
ってなってこれのxy平面の正射影を考えるらしいのですが、
正射影はどうやって求めるんですか？
お願いします。

5x^2+12y^2+z^2+12xy+6yz+4zx=2
r^2=x^2+y^2
5r^2+7y^2+12xy+6yz+4xz+z^2-2=0
dr=rxdx+rydy
10rrx+12y+4z=0
10rry+14y+12x+6z=0
dr=(1.2y/r+.4z/r)dx+(1.4y+1.2x+.6z)/rdy=0
y=-1/3z,x=(-.6z-1.4y)/1.2=(-.6+1.4/3)z/1.2
r=x^2+y^2

-x^2-3y^2+2>=0

http://www2.uploda.org/uporg1243794.jpg.html

これは、どこが等しいのでしょうか？
見つけられないので証明ができません…
(画像が見にくかったら、再度UPします)

ねぇ相似形ってしってる？

関数y=(x^-4x+3)^-2x^+8x+3+a(0≦x≦3)について。
t=x^-4x+3 とおくとき、tのとりうる範囲は？

答えは -1≦x≦3である。

解き方教えてください。

>>44
まるち

３乗とかｎ乗とかをどう書くつもりなんだろう？

>>47 見れませんでしたorz

>>46
エスパー向け問題乙

>>46
y=(x^-4x+3)の-2x乗の+8x+3+a乗か｡
こんな複雑な問題を出すなんて人だろう…………

１辺の長さ２の正方形において、半径r（０＜r＜１）の円板が正方形の周に接しながら転がって、
正方形の内側を１周する。円板の通過領域の面積をＳ(r)とするとき、Ｓ(r)の最大値を求めよ。


手もつけられません。助けてください。

おいおい、少しは手をつけた姿勢を見せてくれよ。

正方形

正方形の中にドーナツみたいなのできるんでしょうか・・・

seihoukei-4kirehashi-nakanoseihoukei

seihoukeina-wake-naiyona-JK

>>56
中に正方形できるんですね！　ずっと円できると勘違いしてました。
スッキリしました。ありがとうございます！

x^3+y^3+z^3=0,x+y+z=0のとき,x,y,zのうち少なくとも1つは0である.
この命題の真偽をいえ.また,真のときはその証明を,偽のときは反例をあげよ.

この問題の解法教えてください.

関数
y=(x^-4x+3)^-2x^+8x+3+a(0≦x≦3)について。
t=x^-4x+3 とおくとき、tのとりうる範囲は？

答えは -1≦x≦3である。

解き方教えてください。

>>59
x^3+y^3＝-z^3
x^3+z^3=-y^3
y^3+z^3=-x^3
を満たす数はフェルマーの最終定理より存在しないのでそれを使って解く

>60
まず、式がきちんと書けるレベルになったら来てね。

xの２乗は「x^」じゃなくて「x^2」な。
ちゃんとテンプレ読んでから来な

>>61さん
回答ありがとうございます。

>>61
x,y,zは実数じゃないの？

>>59
連立方程式は一文字消去

書き直します。
関数y=(x^2-4x+3)^-2x^2+8x+3+a(0≦x≦3)について。
【問�@】t=x^2-4x+3 とおくとき、tのとりうる範囲は？

答えは -1≦x≦3である。

【問�A】yの最大値が6であるとき、aの値は？

答えは　a=-6である。
問�@と�Aの解き方教えてください。お願いします。

>>67
まだ直ってねえww

>>67

>関数y=(x^2-4x+3)^2-2x^2+8x+3+a(0≦x≦3)について。
>【問�@】t=x^2-4x+3 とおくとき、tのとりうる範囲は？
>
>答えは -1≦t≦3である。
>
>【問�A】yの最大値が6であるとき、aの値は？
>
>答えは　a=-6である。

こうだろ？
�@は、y=(x^2-4x+3)^-2(x^2-4+3)+9+a をtで表す。
�@も�Aも、y=(x-a)^2+b　の形に変形して考えろ。

誤：�@は、y=(x^2-4x+3)^-2(x^2-4+3)+9+a をtで表す。

正：�@は、y=(x^2-4x+3)^2-2(x^2-4+3)+9+a をtで表す。

正：�@は、y=(x^2-4x+3)^2-2(x^2-4ｘ+3)+9+a をtで表す。
こうだろ

>>59
3xyz=x^3+y^3+z^3-(x+y+z)^3+3(xy+yz+zx)(x+y+z)=0
よって x, y, z のいずれか一つは 0

>>59
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
この公式にx^3+y^3+z^3=0,x+y+z=0を代入するとxyz=0が言える。

関数 y=x-√2*sinx (0≦x≦2π)　の最大値と最小値を求め
そのグラフをかけ


お願いします

ここにグラフ描くのはつらい

最大値と最小値の求め方だけでもお願いします

厳密解でなくていいのであれば・・

おねがいします

>>74
微分して増減表を書け

そうですよね
ありがとうございます

>>74
おおざっぱにグラフを書くと，極値が二つ存在し，最大最小をそこで取ることがわかる．
y' = 1 - √2 cos(x) = 0 とおくと cos(x) = 1/√2．これを満たす 0 ≦ x ≦ 2π は
π/4 と 7π/4．前者が最小，後者が最大をそれぞれ与える．

ありがとうございます！
自分でやってみたところなんとなくかくことができました
どうも三角関数は苦手みたいです

ありがとうございました。

>>42さん
rが正射影なんですか？

>>43さん
その条件だと楕円の式が出るんですが、それが正射影なんですか？

質問です
y=(x+1/2)+9
x=-1/2のとき最小値-9
これはわかりますが
y^2=(x+1/2)+9
この場合だとx=-1/2のとき最小値3になる理由がわかりません
教えてください

>>84
yの最小値は存在しないのだが

a↑,b↑はともに単位ベクトルであり、そのなす角は60°である
このとき a↑+tb↑ が垂直になるように、実数 t の値を求めよ

教えてください

ベクトルの書き方はこれであっているのでしょうか？

>>86
a↑+tb↑が何と垂直なのさ

すいません

a↑,b↑はともに単位ベクトルであり、そのなす角は60°である
このとき a↑+tb↑と b↑が垂直になるように、実数 t の値を求めよ

でした
お願いします

最大半径がｒ、Zの範囲でMAXをさがす。
（ｘ、ｙ、ｚ）−＞（ｘ、ｙ、０）−＞ｒ＾２＝ｘ＾２＋ｙ＾２

>>88
垂直なら内積が0
(a↑+tb↑)・b↑=0になるようにtを決めればいいじゃない

>>85
すいません
やっぱり問題の通り書き直します

|a↑|=√10、|b↑|=2、|a↑+b↑|=3√2
このとき|a↑+t(b↑)|の最小値とその時のtの値を求めよ
という問題です
|a↑+t(b↑)|を二乗して整理すると
|a↑+t(b↑)|^2=4(t+1/2)^2+9となりました
これでt=-1/2のとき最小値3となるんですがなぜt=-1/2のとき最小値3になるかがわかりません
よろしくおねがいします

>>88
せっかくa↑とb↑が６０度なんていう分かりやすい角度なんだから
図でも描いて考えればいいじゃない
b↑+2*(a↑-b↑)とかが垂直っぽいし

(a+tb)b=0
ab=-tbb
t=-ab/bb
ab=cos60
bb=1

問３
P＝a・b+b・c+c・d+d・aのとき、
（1）AB＝CD＝2、∠B＝∠C＝60°の等脚台形のとき、Pを求めよ。
（2）P＝0であることは四角形ABＣＤが平行四辺形であるための必要十分条件であることを示せ
問４ （１）２０≦ｎ≦９９のとき、ｎ（２乗）−ｎが１００の倍数のｎを求めよ。
（２）１００≦ｎ≦４９９のとき、ｎ（３乗）の下３桁とｎが一致する偶数ｎを求めよ。

教えて下さい。

>>94
マルチは去れ

２０≦ｎ≦９９のとき、ｎ（２乗）−ｎが１００の倍数のｎを求めよ。
n^2-n=0 mod 100

>>91お願いします

絶対値の処理を教えて下さい

ｆ（ｘ）＝インテグラル３〜０lｔ（ｔ−ｘ）lｄｘ ｇ（X）＝− インテグラルｘ〜０ lｔ（ｔ−３）lｄｘ とするとき

（１）ｆ（ｘ）を求めよ
（２）ｙ＝ｆ（ｘ）と ｙ＝ｇ（ｘ）および ｘ＝０ ｘ＝３で囲まれる面積を求めよ。

>>97
k＞0でk^2≧9ならk≧3だろ

>>98
∫くらい変換しろよ
積分区間は逆向きじゃないのか？

>>100
０→３の範囲です


インテグラルの記号だと、上が３ 下が０です

>>96
n(n-1)が100の倍数になるには、nまたはn-1が25の倍数である必要がある。
これで候補は6つに絞られる。

>>101
知っとるわい、そんなこと

>>96
マルチ

>>101
なら最初からf(x)=∫[0,3]|t(t-x)|dxなどと書けば良いのに
区間内で絶対値内の式の符号が変わるかどうか考えるから
t≦0,0＜t＜3,3≦tで場合わけするといい

>>103
すみません

>>99
何か勘違いしてました
スレ汚しすいません

y＝4s（2乗）x-4sx+2a(2sx-1)+10a-15(0≦x＜2π）のとき、
（1）t＝2sx-1のとき、yをtで示せ。tの範囲を求めよ。
（2）a＝2のとき、yの最小値とそのときのxを求めよ。
（3）0≦ｘ≦2πのすべての定数ｘに対し、ｙ≧5が成立するaの範囲を求めよ。
教えて下さい

Z2
f(x)＝x２乗のグラフにおいて、原点からxが正の方向へf(x),y軸を通り越してｘが負のf(x)・・・という風に直線を結んでいくつもf(x)とｙ軸の間に正三角形を作る。
そのとき正三角形をなす直線とｙ軸の交点を下からA(1),A(2)・・・とし、また正三角形の頂点とxが正のf(x)との交点をP(1)、P(2)・・・、正三角形の頂点とxが負のf(x)との交点をQ(1)、Q(2)・・・とする。
正三角形を下から（ｙが正の方向順に）T1、T2・・・とするとき、
（1）A(1)を求めよ。
（2）A（n+1)を求めよ。
（3）O,P(1),Q(1),P(2),Q(2)・・・Q(n-1),P(n)の長さをl(n)とする。l(n)の長さをnを用いて求めよ。

意味がわからないです

答えをお願いします

>>109
マルチ

>>108
もしかしてsxって…
sinxとかじゃないよね？
勘違いだったらごめん。

x^2+(k+a)x+k^2+a=0がどんな実数kに対しても実数解をもたないような
実数aの値の範囲を求めよ。

解き方を教えていただきたいです。

>>112
D<0が任意のkについて成り立つ

>>112
とりあえず判別式、でそれがどんなkに対しても成り立つ(ry

>>113さん、>>114さん
レス感謝します。
D=a^2+2(k-2)a-3k^2となりましたが、これでD<0を解けばOKでしょうか？

>>115
どうしてそうなる？
どんなkでも3k^2-2ak-a^2+4a>0となるようにaを定めるのではなかったのか？

>>111
はい

１００≦ｎ≦４９９のとき、ｎ（３乗）の下３桁とｎが一致する偶数ｎを求めよ。


意味がわからないです
ｍｏｄて何ですか？

mod m、mで割り算したときのあまりだと思いねぇ

>>116
はい・・。
すいません、もう少し解説していただいてもよろしいですか

Z2
f(x)＝x２乗のグラフにおいて、原点からxが正の方向へf(x),y軸を通り越してｘが負のf(x)・・・という風に直線を結んでいくつもf(x)とｙ軸の間に正三角形を作る。
そのとき正三角形をなす直線とｙ軸の交点を下からA(1),A(2)・・・とし、また正三角形の頂点とxが正のf(x)との交点をP(1)、P(2)・・・、正三角形の頂点とxが負のf(x)との交点をQ(1)、Q(2)・・・とする。
正三角形を下から（ｙが正の方向順に）T1、T2・・・とするとき、
（1）A(1)を求めよ。

（１）だけ解いて下さい

n^3-n=0 mod 1000

n=a10^2+b10+c
n^3-n=c^3+3ac^2*10+3b^2c10^2+3bc^2*10-a10^2-b10-c=0
=(3b^2c-a)10^2+(3ac^2+3bc^2-b)10+c(c^2-1)=0
c=1
3a+2b=0,10^2
3b^2-a=0,10

n^2-n=0 mod 100
n=10a+b
n^2-n=10b(2a-1)+b(b-1)=0
b(b-1)=0,100
b(2a-1)=0,10
b=0

b=5,6,0
a=na,3,8,any

∫[0,∞]{（Cos(ax)-Cos(bx))/x}dx=log(b)-log(a)

どうしてこうなるのでしょう・・・・

関数y=(x^2-4x+3)^2-2x^2+8x+3+a(0≦x≦3)について。
【問�@】t=x^2-4x+3 とおくとき、tのとりうる範囲は？

答えは -1≦x≦3である。

【問�A】yの最大値が6であるとき、aの値は？

答えは　a=-6である。
問�@と�Aの解き方教えてください。お願いしま

1-｛40C1*1/365*（364/365）^39｝

上記の計算をしたいのですが、
累乗の計算が大きな数字になりすぎてしまって、
電卓や手持ちの表計算ソフトでは計算できませんでした。。。
どなたか計算していただけると嬉しいです。
だいたいどれくらいの確率になるのかが知りたいだけなので、
2/3とか1/10とかレベルのおおざっぱな答えでかまわないです。

>>127
そういうときのための対数

>>127
それが計算できないって、まさか364^39と365^39をそれぞれ計算しようとしてるのか？
364/365を計算してから、それを39乗するといいかと

>>127
>>69-71
過去レス嫁

>>126
>>69-71
過去レス嫁

教えて下さい。宜しくお願いします。
129589×21.9÷365/3
って、どう計算するのですか？

>125
f(x)がｘ≧０で連続で、
任意のε>0 に対して　∫[ε,∞]f(x)/xdx　が収束するならば
∫[0,∞]f(ax)-f(bx)/xdx=f(0)logb/a ( 0<a<b )

1+1/2+1/3+...+1/n≒log n ですが
1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2≒ ？
ｎが∞でπ^2/6 に収束するのは知っているのですが。。

>>127
ブラウザー上で
http://www.google.co.jp/search?q=1-(40%20choose%201)*1/365*(364/365)^39

とやれば、計算してくれますよ

%20 はスペースの事です。

http://www.google.co.jp/search?q=1-(40 choose 1)*1/365*(364/365)^39

でも同じです。　この行をコピペしてみて下さい

>>134
1 + 1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/n^2 = π^2/6 - 1/n + O(1/n^2)

>>134
　1 + 1/2^2 + 1/3^2 + …… + 1/n^2 = (π^2)/6 -1/n +1/(2n^2) -1/(6n^3) +O(1/n^5),

理屈がわからない問題があって。
数学�Tの二次関数の所で。
問題【0≦x≦kにおける関数y=x^2-8x+9の最大値と最小値および、その時のxの値を求めよ】なんですが、解く際にkの値を考えた時に4つの場合が考えられるじゃないですか。
�@0≦k＜4�A4≦x＜8�Bk=8�C8＜kのときが考えられるけど、k=4のときは考えられないのはどうしてですか？

>139
�A4≦x＜8

>>134
1 + 1/2^2 + 1/3^2 + … + 1/n^2
= π^2/6 - 1/n + 1/(2n^2) - 1/(6n^3) + 1/(30n^5) - 1/(42n^7) + O(1/n^9)

質問です。
--------------------------------------------------------
平均100,分散2で製造されている部品から9個を抜き取ったところ

102, 101, 104, 98, 102, 96, 106, 97, 103

だった。この部品の標本平均を用いて有意水準5%で検定を行う。

(1)帰無仮説H0を述べよ。
(2)検定を行え。
(3)結論を述べよ。
--------------------------------------------------------
そもそもどんな帰無仮説を立てたらいいのかすら分かりません…

>>139です。
k=4は�Aに含まれてだんだ。
でもじゃあ8≦x＜kはないんですか？何でわざわざ8=kとするの？

そもそも
�@0≦k＜4�A4≦x＜8�Bk=8�C8＜k
でおかしいと思わんのがおかしい

>>143
そう思うんならそれで解けばいいじゃん

-111t=-259
t=259/111
t=7/3
これ分母と分子を37で割ってるみたいなんですけど
こんなのすぐ思いつきません
何かコツとかありますか？

>>146
ユークリッドの互除法

a.
-1/a.
(a-1)/(a+1).
-(a+1)/(a-1).

>>147
259/111の余りは37
111/37の余りは0
つまり分母と分子は37で割る

これであってますか？

>>149
細かい日本語はどうでもいいとして
それでおｋ

>>150
あ、日本語おかしかったですか？すいませんorz

ありがとうございました!

g4

どなたか>>142分かりませんでしょうか？
別スレで質問した方がいいのでしょうか…

>>142
なにを検定しようとしてるのか分からないので，答えられるわけがない．

>>154
問題に書いてないのでハッキリとは分かりませんが
「この部品が平均100,分散2で製造されているかどうか」だと思います

(Z/2Z)^2

質問です。

長さ１の棒が第一象限にあって、
その棒の端はｘ軸とｙ軸に接しています。
（要するにアステロイドのことです。）
この棒が動く範囲を三角比のパラメータを使わずに、
普通のｘｙ関数を使って出すにはどうすればいいんですか。

よろしくお願いします。

100≦ｎ≦499のときｎの３条の下３桁がｎになる偶数は何ですか？
教えてください

それはアステロイドではないな。√x+√y=1

>>158
マルチ

なかなか回答がないようなので専門の統計スレで質問します。
どうもすいませんでした。

>>159
それは別の曲線(OA+OB=1,AB!=1)

いままでごめんなさい。

Reply:>>163 お前様は誰であるか。

Reply:>>16４　お前は俺だ。

対数の問題だと思うんですが、
　連立方程式
　x^3=y^2
　x^y=y^x　（x>0、y>0)
が解けません；；

参考書を読んでいて、g(x)≡g(0)とありました。どんな意味ですか。

連立方程式は一文字消去

=a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)を因数分解せよ
という問題で解答では最後がこの様になっています。
=(a-b)(b-c)(a-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a) これが答え

(a-b)(b-c)(a-c)のまではダメなんでしょうか？
なぜ-(a-b)(b-c)(c-a)の様に変形するの分かりません…

>>169
逆に、なぜそれではダメと思うのか聞かせてもらおうか

Reply:>>165 誰が本物であるかの議論をしなくてはならぬのか。

>>171
そんなのいらない
帰ってくれ

つーか偽1stVirtueは何がしたいんだ

>>173
ほんとだよ

Reply:>>173　大好きだ

>>174
スマブラやりたいのか？

>>176
ゴメン、ミスった。
誤爆だ

Reply:>>172 不心得者は早く日本から去りてくださいませ。
Reply:>>173-174 人の考えることはわからぬ。
Reply:>>175 そうか？
Reply:>>176 誰とするか。

今、俺のことうざいと思っただろ

>>170
答えにそう書いてあったからです…

>>180
きみは答えが x+1 の問題に対して 1+x って書いたら間違ってると思うの？

>>181
合ってますね…
ではなぜ解答ではあの様に変形したんでしょう…？

まあ、みんなあまりいじめるなよ。
>>169 >>180
a, b, cの3つの項が対象に、平等に出現している場合は、
a, b, cと辞書的に並べるより、その対象性に準拠した
-(a-b)(b-c)(c-a)という表現のほうが 1) 美しい　2)数式
の本質をよく言い当てている 3) 4番目のパラメータdを導入
して式を発展させるなどの場合も都合のいいことが多い。
ので、こう書く。そうしなければ不正解ということではない
が、学生のうちは素直に模範解答の表記が優れていると認める
がよい。そのうち、(a-b)(b-c)(a-c)と -(a-b)(b-c)(c-a)の
どちらが美しいか、審美眼を得られる。そうなれば、自分の目に従う
とよい。

>>157
ｘ軸、y軸との接点の座標を(a,0)、(0,b)　とすると、線分は第一象限にあるので
ab≠０としてよく、このときこの2点を結ぶ線分の方程式は
(x/a)+(y/b)=1 (　0≦x≦a、0≦y≦b　）・・・(1)
また、線分の長さが1であることから
(a^2)+(b^2)=1・・・(2)
以上のもとで、線分の動く範囲は
(1),(2)を同時に満たす、正の実数a,bが存在する(x,y)の条件として得られる。

a1↑=t(1 -1 0 5)
a2↑=t(-2 -1 0 2)
a3↑=t(2 1 0 7)
で、Ｄ=(a1↑ a2↑ a3↑)とする(tは転置です)。
α↑∈R^3のIm(D)への正射影を最小自乗法で求めよ。
そもそも最小自乗法がよくわかってないのですが…これはどのようにやればいいのでしょうか？

>>183
ありがとうございます！
納得です。

>>182
どっちでもいいんだよ。回答者がその書き方が好きだったからそうしただけ。
自分で出した答えがあってるかどうか判定できないようでは将来苦労するよ。

>>187
どっちでもいいんだよ。

そうはいかない。次のような発展を考えてみよ。
「三つの異なった実数 a, b, cがある。a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
は正の数になることを証明せよ」-(a-b)(b-c)(c-a)と因数分解して
おけば、一目で証明できる。

>>189
意味不明

>>189
間違っていないかい？

a = 3, b = 1, c = 2 を代入すると
　3^2(1-2)+1^2(2-3)+2^2(3-1) = -9-1+8 = -2
となって，負になるけれど．

これも (a-b)(a-c)(b-c) と，あなたとは違うように因数分解しておけば
「a が b, c より大きく，b-c が負ならば反例になる」
と，一瞬で分かるけどなあ．

>>189
ここではそんなハッテンは求められてないから良いんだよ

>>184
ありがとうございました。
やっと式ができました。

f(θ)＝sinＮθ＋Ｎsinθ(0≦θ<2π)がある。

(１)Ｎ=2のとき、方程式f(θ)=0を解け。

(２)Ｎ=3のとき、f(θ)の最大値と最小値、およびその時のθをそれぞれ求めよ。

この問題の解法がまったくわかりません･･･

log_{x}(4)-log_{4}(x^2-1)
真数、底の条件より0<x<1、1<x

こうなるのがわかりません
教えてください

>>195
【sin】高校生のための数学質問スレPART166【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202730936/

曲面S:r(u,v)=(vcosu,vsinu,v^2) D:0≦u≦2π ,0≦v≦3について

曲面上の点(0,2,4)を通るv曲線の長さを求めよ。

が分かりません。

(0,2,4)を通る時点でu,vの値が決まってしまい長さどころではないと思うのですが・・・

>>196
そのスレで質問してもまともな答えが返ってきません

>>195
真数条件：真数の値が０より大きい
底の条件：底は１ではない
これらを考慮すればその答えが出てきますよ。

そうか？

>>194
前に教えてもらってたろ。
同じ質問すんな。

>>194
マルチ

ここのやつらたち悪すぎｗｗｗｗ

みんなそろってマルチマルチの繰り返し。
それだけ言ってるならまだしも初めて見る質問には答えようとしないｗ
というかできないのかｗｗ

>>204
　　　　　　　　　　　　__, --──−､_
　　　　　　　　　　 ／::_, -‐─ ‐-､_::::`‐-､
.　　　　　 　 　 　/::／　　　　　　 　`‐i:::::::ヽ
　　　　　　 　 　 |:./　　　　　　　　　 　',ﾐ::::::}
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　　　　　　　　lヽ! `i ィｪｯ､.i'ﾞ"i';;;ｨｪｯ;,`i===,､
　　　　　　　　 ',.l　 ﾞ､ﾞﾞﾞﾞﾞ,ノ　 ヽ_"ﾞﾞ ﾞ/ ｒ;;;;;;/
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　　　　　　　　　　!　　 ,＿､,＿__, 　/;;;/"
　　　　 　　　　＿,` ､　　　　　　　/;;r'
　　　_,, -─ '';;;;;;;;;|　､ヽ,,_＿__,,-‐';;;;;;;;;;;＼_
　　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|　　＼　　　　_／/;;;;;;;;;;;;;;;`ヽ、
　　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|　　　r‐ｨt- '"　/;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
　　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;|　　/,彡彡}　　,!;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

　　　　　　ツレマスカ　[Vladimir Tzlemazka]
　　　　　　　　（1915-1997　ロシア）

ホラミロ誰も答えないｗｗｗｗ
図星ｗｗｗｗ
ここの連中は行動じゃ何も示せないくそだらけの　や　つ　ら

>>196
そのスレで>>195の質問に答えたことあるんだが

n-1<2a-1<=n<=a^2<n+1.
n/2<a<=(n+1)/2.
r(n)<=a<r(n+1).

n/2<r(n+1).
n=2,3,4.

n=2.
r(2)<=a<=3/2.
n=3.
r(3)<=a<2.
n=4.
2<a<r(5).

>>206
全て回答済み

すいませんどなたか私の問題お願いします。ｍ(__)ｍ

u=一定かv=一定だろうから公式使って計算する

どなたか>>185が分かる方いらっしゃらないでしょうか…

>>211
(0,2,4)を通るので方程式からu=π/2,v=2と求まってしまい、変数がなくなってしまうのです。

v曲線の長さだからu一定と見てやるのかなぁ・・・

>>212
問題間違ってない？

写し間違いはないのですが…
R^3→R^4ってことですか？

1≦i≦j≦k≦2002を満たすi,j,kに対して
2^i+2^j+2^kの値は何通りあるか。

答えが分からないです。
どなたかよろしくお願いします。

>>216
マルチ
かつ後出し条件付き

あら、そうなのですか。
まだそのスレ残ってますか？

おっと、自己解決しました。
これからはきちんとスレを確認します。
すみませんでした。

「嘘をついたとたんに、良い記憶力が必要となる。」

コルネイユ(1606〜1684)フランスの劇詩人

今日会社で留学生から質問をされ誰も解けませんでした。

16/1、8/3、（）/（）、2/7、1/9、1/22、1/52

1/22と1/52がなければ4/5なのは分かりますが・・・

どなたか解いて下さい。お願いします。

>>221
afo?

どうも該当スレでは答えが出てないようです。
手元に解答がないので確認したいのですが。
二進展開して１が出てくる回数で場合分けする。
１が三つならC[2002,3]通り
１が二つならC[2002,2]通り
１が一つなら2001通り
で良いでしょうか？

>>221
{16*(1/2)^(n-1)}/(2n-1)だからそれで正解だと思いますよ。

それと>>223は>>216のものです。
申し訳ありません。

>>223
出てるよ。他のスレ見てるんじゃないの？

>>225
>1≦i≦j≦k≦2002を満たすi,j,kに対して
>2^i+2^j+2^kの値は何通りあるか。
>d=i+j+k=3->6006
>�買ｳ(d)
これですか？
�買ｳ(d)この式がなんなのか分からないのですが。

>>217
何様のつもりだ？

>>226
後出し条件につき
あなたしか分からないんじゃねｗ

Ａ^n-1 × Ｂ^1-n ＝ (Ｂ/Ａ)^1-n

らしいですが、こういう法則をまとめているサイトはありませんか
対数指数、べきでググっても出てきません

指数計算
でググるといい

ありがとうございました

でもググッてもＡ^n-1 × Ｂ^1-n ＝ (Ｂ/Ａ)^1-nが
なんでこうなるかは分かりませんでした

Ａ^n-1 ＝ Ａ^-1(1-n)なんですか？

>>232
あなたの A^n の定義は何？ 特に n が負のときの定義は何？

わかりません

>>232
x^-y=？

お願いします。
>>216が>>223で合っているかどうかだけでいいので答えていただけないでしょうか？

>>236
たぶん間違ってる

あと、該当スレってどこ？

ttp://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202542293/l50
の804から824までです。

>>238
なるほど

因みに↓がおかしい
> １が二つならC[2002,2]通り

>>229
n-1=-(1-n)
は指数調べたって出てこないよ

余因子行列の行列値って簡単に求められますか？
Ａの余因子行列adjＡの行列値です。

0<n<1です

マクロ経済において
A・K^n・L^1-nをKで微分すると nA(L/K)^1-nになるんです。

n・A・K^n-1・L^1-nまでは変形できましたが、ここからが分かりません

>>239
あ、計算間違えてますね。
C[2003,2]通りですね。
本当にどうもありがとうございました。

>>242
Kを分母にもってくればいいと思います。
そうすると次数がn-1から1-nになります。
というか、貴方の計算で正しいですよ。

>>242
n*A*K^(n-1)*L^(1-n)
=n*A*K^(-(1-n))*L^(1-n)
=n*A*(1/(K^(1-n))*L^(1-n)
=n*A*(L/K)^(1-n)

ありがとうございました。
つまり　Ａ^n-mとある場合は、Ａ^-(m-n)とすればいいんですね

n-1=-(1-n)
の変形は中学校1年生レベルです
がんばってください

(x-1)/5=(x-3)/3　両辺に15をかけて
3(x-1)=5(x-3)　3x-3=5x-15
-2x=12　x=6

と答えの解説なのですが， なぜ「-15」になるのかがわかりません。
何方かお願いします

5(x-3)=x*5-3*5

>>241
行列値？

A*(adjA)=(detA)E

>>249
ありがとうございます。

>>251
学校はどうした？

>>252
学級閉鎖です。

手洗いとうがいはマメにしておいたほうがいいよ

majiでわからん

何が？

（行列式で）Mm^-1≧Ms^-1ならば、Mm≦Msである
これ成立しますか？

0.99^99と1.01^(-101)、どちらが大きいか求めよ

全然分りません、お願いします。

0.99^99<1.01^(-101)

0.99^99 = 0.369729638
1.01^(-101) = 0.366050705

>>256
0.99^99>1.01^(-101)

ミスった。こっちだ

ポアソン分布と指数分布って何が違うんですか？
まれに起こる事象の確率分布を示している点では同じですよね？

離散型と連続型

t

Ａ：３行３列の正方行列

｜adjＡ｜＝｜Ａ｜^3-1＝｜Ａ｜^2

が成り立つらしいのですが3-1ってのはどこから来るんですか？
ｎ次の正方行列の場合はどうなるんですか？

正方行列の次数-1

1/3＋4/5＋2/3＝

4−1/3−1/2＝

6−（3−3/4）＝

全然わかりません

>>267
誘導
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1201260994/

でもただの通分にしか見えません。

先日大学で教授にあてられて考えて来いと言われましたがよくわかりません。その問題は以下のようです。
１）３０Hzの正弦波をサンプリング周波数４０HzのAD変換器で離散化したとき、その出力波の見かけの周波数はどのくらいになるのか？

２）次の設定で、ウィーナの最適フィルタ理論によれば逆フィルタはどのような連立方程式をみたせばよいか説明せよ

入力　{a[i]}＝（a[0],a[1],a[2]）
逆フィルタ｛b[i]｝＝（b[0],b[1]）

出力　c[i]=Σj=0→j=1　b[j]a[i-j]　
=(b[0]a[0], b[0]a[1]+b[1]a[0], b[0]a[2]+b[1]a[1], b[1]a[2])

理想出力　{d[i]}=(1,0,0,0)

なげやりで大変申し訳ないのですがもしわかる方いらっしゃいましたら、ぜひ教えてください。

>>269
y=sin xを３０周期分紙に書くなり印刷するなりして，横軸を40等分して各点の y=sin x のところに黒丸を打って
その40個の黒丸がsin x の３０周期の間に何周期あるようにみえるか数えればわかるはず

>>258
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/mathbun/mathbun84.htm

あ >>270 は　 >>269 1) だけね
2)はプロに聞いておくれ

>>269
1はサンプリング定理
2はFIRフィルタの設計問題

どんな教科書でも載ってるから立ち読みしてくれ

>>270 >>273
ご回答ありがとうございます。
サンプリング定理、ＦＩＲフィルタの設計問題ということはわかったのですが、
問題の解き方がいまいちわかりません。。。
もしよければ、答えを教えていただけないでしょうか？

で、答えを教えたら次は解き方を教えろって言うんだろ
それでお前は何が分かったって言うつもりだよ
大学生なら少しは真面目に勉強しろ

心配するな必要な知識は高校レベルに毛が生えた程度だ

いまほかに勉強したいことがあって、勉強したくないんです、教えてください。

>>276
じゃ、やめなさい。

勉強したいことがあって、勉強したくない？

ttp://www.nigauri.sakura.ne.jp/src/up0309.gif
なんで隙間が空くんですか？

>>279
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#triangle

>>280
ありがとうございます

二つの曲線に漸近する曲線って
どうやって求めるんですか？

問題提示
↓
ヒントが書かれる
↓
そこまで分かりましたがその先がいまいち分かりません
（心の中の声：まどろっこしいな、さっさと回答しろや糞）
↓
誰かが答えだけ書く
↓
ありがとうございます！よろしければ途中もお願いできませんか？


もう馬鹿ばっかりだなｗ

もう馬鹿なんです。大学入ってから全く勉強してなくて、完全な馬鹿なんです。認めるんで２６９教えてください。
本当に何もわからないんで、教えてもらったものをそのまま出すので

教えてもらうではなく、丸写しさせてもらうの間違いだな。

数学板に質問スレなどなくていい

∫tan2xdx
＝-logcos2x
であっていますか？

もし間違ってたら教えて下さい。

∫tan2xdx＝-1/2*logcos2x

>>288
ありがとうございます！

∫1/√x-x^2dx

の答えってどんな感じになるかわかりますか？

わかる。

俺もわかる

俺もおぼろげには

>>291>>293>>294
どなたか教えて下さい！

>>294
なんていうか、言葉で表現するのが難しいんだけど、ぎゅっときてポンと跳ね返るって言うか、
分母がね、ゼロに近づいたりするとさ．だから、こう、なんていうか範囲？　みたいなものがね．
　それがあるとね．もうすこし具体的なさ、答え？があるとおもうんだよね．

こんな感じでいいたいこと伝わりますかね？

>>290
∫1/√x-x^2dx
=2√x-x^3/3

+C

>>295
いやよくわからないです。すいません。

自分でやると
√1-x/x+2*log(√1-x/x+2 +1)

になりますが、あってますか？

こんな読みにくい数式久々に見たわ。

>>295
warota

>>296
どうやってやるんですか？すみませんが、教えて下さい。途中式をお願いします。

>>298
√は x だけに掛かっているのかい
それとも x-x^2 の全体の式に掛かっているのかい？

>>302
全体にかかってます。

>>303
な・・・なんだって！！？？

こりゃまぁ〜
計算し直しだ！
やめてよ〜ﾍﾟﾝﾍﾟﾝ

>>304
問題は
∫1/√x-x^2dx
で
ルートの中は
x-x^2
が入ってますよ。

>>306
だったらこう記載してくれよ

∫1/√(x-x^2)dx

テンプレ読んでくれよ

x-x^2=1/4 - (x-1/2)^2と変形する

∫(1/x^2)dx　ってなぜ -(1/x)になるのですか？？

>>307
すいませんでした!!!
次から気をつけます。ほんと申し訳ないことしました。

∫1/√(x-x^2)dx
ですね。ほんとすいません。

>>309
∫ x^(-2) dx を考えてみ
ってか教科書読め

>>307
すいませんでした!!!
次から気をつけます。ほんと申し訳ないことしました。

∫1/√(x-x^2)dx
ですね。ほんとすいません。

数列{15、6、9、12、12、15、9、18、(?)、………}って問題だれかわかりませんか？

>>311
前の学年の教科書の範囲で、、
今はその応用で基礎が載ってなくてorz

ヒントどうもです＾＾

前の学年の教科書はどこへいったんだ
まさか捨てたとか言わんよな

消した

俺も消されるのか((((((；ﾟДﾟ))))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

5

俺も消されるのか((((((；ﾟ本ﾟ))))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ

　　　　　　　　　　　　　　　　　　,_-_=＝=､､､
　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　　　　　｀＼､､
　　　　　　　　　　　　　　　/　　　　　　　　　　　``､､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヾ,
　　　　　　　　　　　　　　　　, -‐_二ﾆ. ─.-.､＿,､_ ‖
　　　　　　　　　　　　　　 ／￣／: : : ,-:‐: : : ,:,: : : :￣:`:‐. ､
　　　　　　　　 　 　 　 　 　 ／: : : :, : : : : : ／/l: : : :ﾊ: : : : : `: ､
　　　　　　　 　 　 　 　 　 /: : ／／: : : :// /l| l: : : :ハ:ﾍ: : : : : : ｀､
　　　　　　　　　　　　　　/:／／,: : : :／/フ´l|│: : :| `ヾ､l: : : : : : : ヽ 　　教科書とかの
　　　　　　　　　　　　　 /´／ /: : : : :l /　　│ l : : :l　　ヽヽ: : : : : : : l　　　そういう品々は
　　　　　 　 　 　 　 　 ('　/　 l: : /: : :l l≡≡｀　ヽ: :l＿　 ヽゝ: : : : : : l
　　　　　 　 　 　 　 　 ヽ　　 l:/ l: :,─-､　　　　 ヽ:.l￣ミ≡' :､ : : : : :l　　　　思い出と共に
　　　　　　　　　　 　 　 ヽ　　lハ/:`┬‐' 　 ┌‐-､ヾ　 ,─､: : :_: : : :/　　　　　母校においてきたよ〜
　　　　　　　　　　　　　　ヽ　　 /: : : >､.　　 l　　　l　　`─:': :/ l: : /
　　　　　　　　　　　　　　／､_/: : :/〉巛｀　､_ゝ＿ﾉ　　//: : :/_ﾉ:_/_,
　　　　　　　　　　　　／: : : :/: : //´ 巛　 /　￣ フ￣/: :／／／
　　　　　　　　　, ‐:´: : : : : : : : ﾊ l　　､巛 l　　／ ／/: :/／
　　　　　　, -:´,-ｧ: : : ／: /: : : : >l　　　ゞl. ／=＝彡: //
　　_,　-‐ﾆ '´／: : ／: : : : : : /￣￣`‐-､ゝ'彡''￣/: //　　　／
=＝‐'￣　／: : : ,´,‐､──ノ　　　 _　-‐'７＼､_／／'　　 ／: :l
／　　,‐´: : : :／/ ／｀フ─‐ ´￣ ＿ノ　/　　〉／　　　／: : : :|
　／: : :／／／:｀': :／　　 ,∠､￣　　　 l　　//,　　 　 ｲ : : : : :|
´: : ／ ／／: : : : ＼＼　　l　／＼　　　l　　/ /　　　　l: : : : : :|
／　／／: : : : :／: :,ヽ-｀‐'´　　　 ＼　 l　 　 /　　　　 l: : : : : :|
　／／: : : : ／-‐´ ／　　／　　/　　＼.l　／　　　　　 l: : : : : :|

(3*x^2+2*x+3*y^2)dx+(x^2+y^2+2*y)dy=0

の積分因子を求めたいんですが、どうやって求めればいいんでしょうか。
ご教示お願いします。

定義使って試行錯誤

(x^2+y^2)exp(3x+y)

日本人の心を持つ人だけ生き残るか、人類全滅か、どちらかしか選べないとき、日本人の心を持つ人はどちらを選ぶか、それはいうまでもない。

>>324
関係ない話はしないでください。

Reply:>>325 [>>320]の処理を手助けしてくださいませ。

*^2＋y^2＝2
*^2=yの交点は？


円と二次関数の交点なのにyだけの式に直すと重解にならないのは何故ですか？

>>326
嫌です

Reply:>>328 それではおとなしく見守るがよい。

>>329
嫌です。

>>327
2箇所で交わるからじゃない？

Reply:>>330 それではお前様はどうするのか。

>>327
グラフ書けば？
一点で接してることが分かるはず。

今日のking浮いてるなｗ

Reply:>>334 お前こそ。

>>334
ん？king現れたのか？
kingはあぼーんするのがこのスレでは常識だろ

Reply:>>336 お前は何をしに来た？

>>333
中心(0,0) 半径√2の円とy＝*^2が一点が一点で接するんですか？

グラフかいたら二点で交わるんですけど。

>>327
円と接する場合と接しない場合があるからな

>>337
回答するために

>>338
あ、ちょっと勘違いしてたわ
2点で交わるってことは重解になるわけないだろ

Reply:>>339 日本人の心を持たぬ者は要らぬ。

>>327
重解になるなんて言ってないから重解にならなくったっておかしくない

>>341
あ、ここって日本人じゃない人は回答しちゃいけなかったんですかorz
すいませんすぐに帰ります。
すいません
すいません

あんまりいい加減なこと書くなよ

>>327
xが複素数でも良い場合の解が現れてる.

Reply:>>343 回答してはならないのではない。[>>336]はどういうことか。

あっ！なんか分かりました。
でも因数分解してyの値を出したら1と−2がでました
1は交点の1て分かるけど−2て何なんですか？

>>347
もう一つの交点

>>345
なるほど！ありがとうございました

kingが朝鮮人だと判明しました。

ソース
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1198641724/613-615

h

Reply:>>350 お前は何をたくらんでいる。

1-(1-0.9)x（1-0.8)
この計算のやり方がわかりません。教えてください

娘の算数が分かりません。
教えて下さい。

全体の７０％を読みました。残りは２４ページです。この本の総ページは何ページでしょう？

これ一つの式で表して下さい。
バカですみません

24＋S*70/100＝S

S

Reply:>>354 算術を心得よ。そうすれば簡単だ。

(1/9)^(log_[3]5)
お願いします

サイコロでぞろ目が出る確率は6分の１？なぜじゃ。

1/25

>>354
残りの24ﾍﾟｰｼﾞが、まだ読んでない30%(=100-70)に相当するわけだから

　　(総ページ) ＝ 24÷0.3
　　　　　　　 ＝ 80

>>355
「算数が」って言ってるんだから、算数で答えようよ。

>>354
その24ページは全体の何％か考えるんだ

算数と言う物に二十年遠ざかっていて、答えは分かるのですが、式が答えられません。

レスありがとうございます、しかしＳとか意味が分かりません。

本当にバカですみません

２４÷３×１０＝８０！

Reply:>>362 Arithmetics と algebra の基本を心得よ。

おぉ！そんなに簡単な事だったのですか！
たしかにそうだ！
３６３の方、他レスいただいた皆様ありがとうございました

あっでも３０％を計算しないでやっても正解なのでしょうか？
７０％を７、３０％を３に勝手に変えても式として正解なのですか？

バカな者で、そんな所が気になってしまって

>>366
24÷(100−70)×100＝80

Reply:>>366 確かに本当の素人にはわかるまい、しかし教育を受けた人はほとんどがわかっていることだ。

３６４．３６８＞なにをさっきから一人でむづかしいようなことを・・・。３６３・３６７でパーフェクト！

３５７＞log=5

通りすがりのものですが、
log=5
って何を意味しているのですか？

皆様、答えありがとうございました。
助かりました。

でも３６８の方は嫌いです

バカ主婦より

アルキメデスの○旋r＝θ(0≦θ≦2π)の流さ、およびこの○旋とx軸の0≦x≦2π部分で囲まれる部分の面積を求めよ。

できません。
誰か教えて下さい。

○の部分は漢字がよめませんでしたＷ 虫へんに 右側が上に「田」の下に「糸」です。

皆様、ダメです！
子供はまだ()の使い方を習っていません。
他の問題は少数に直してから掛け算、割り算で解けています。
助けて下さい

>>374
それなら、次みたく書けばあるいは……
　　24×(100/30)
テキスト上で書いたから、どうしてもカッコ付きになるけど
紙の上では↑をカッコなしで書けるはず。
　　　　　　　　　　100
　　　　24　×　━━━━━
　　　　　　　　　　30
こんなカンジ？　うまく表示されてばいいんだけど・・・

今は小数点の使い方を習ってるみたいで、0.7とかでやらないと駄目みたいなんです。
もうどうすればいいのやら

>>373
アルキメデスの螺旋（らせん）
ながさ∫[θ=0,2π]rdθ
面積∫[θ=0,2π]1/2(r)^2dθ
で求まります。

367さんの式を２つにしたらどうですか？
100-70=30,
24÷30×100＝80.

３７８の方ありがとうございます。
でも一つの式でやるらしいのです。

>>377
読みがなとありがとうございます。
その後の計算でつまってます。

∫［X＝2π,0］1/2(θ)^2dx
の後からわかりません。
θは積分したら何になるんですか？

あ、よく見たら一つの式でと354に書いてありました。すみません。

>>388
訂正
∫[θ＝0,2π]
後はおなじです。

>>380
∫［X＝0,2π］1/2(θ)^2dθだからθで積分。

バカ親を持った子供は不幸だなあ

相加相乗平均って、大体どんなときでも使えますよね…？
a+b+c+√(a+b+c)+d+e+√fが最小となるのは、文字が全て正なら、
a+b+c=√(a+b+c)+d+e+√fの時、など。
極端な例ですが。

>>385
その理屈が正しいのなら
aが正のときa+aはa=aにおいて最小になる
もちろんa=aは常に成立するからa+a=2aは常に最小である

ってことになるよ

相加相乗はあくまで不等式を作るだけのもので、最大最小を与えるものではない

>>385
大嘘つくな

>>385
落ち着け
「AがB以上」と「Aの最小値はB」は違う

３８４さんは頭がいいんですね。
その頭がいい方でも現在、子供が習ってる範囲で先生から◎をもらえる答えは解らないと言う事ですよね

>>389
答えは>>360の段階で既に出ている

３６０さんの答えが確かに正解なのでしょうけど0.3が一つの式で出てないので本当にそれでいいのかと思ってたのです。

>>389
>>384ではないが
筋の通った解法を変な制約で却下することに意味はないかと。
しがない東大生より

>>383
＝1/2(θ^3/3)[θ＝0,2π]

書き方あってます？
＝1/2(θ^3/3)|_[θ＝0,2π]

＝1/6
計算がほんとわかりません???

>>393
πはどこへ消えた？

>>389
分からんよ
分かったところで意味がないからねえ

>>394
πはどこにつけばいいんですか？
θだけだとどうなるかわかりません。

>>396
1/2(θ^3/3)|_[θ＝0,2π]
=1/2(x^3/3)|_[x＝0,2π]

下ので計算しろ

解答は既に与えられてるんですが
その解答に納得がいかないので質問させてください

問題
ベクトル(0 0),(1 0),(0 1)は R^2 の基底ベクトルとなるか？
解答
与えられたベクトルは基底ベクトルにならない何故ならR^2の次元は2であるから

(1 0),(0 1) の二つでR^2を描く事ができるので
(0 0)が追加されても問題ないと考えてしまうのですが、何故間違いなのでしょうか？
そもそも(0 0)ってベクトルとして成立してるんでしょうか？

>>398
2本で張られるから3つ目の(0,0)は無駄

３８９さん、今習ってる子供には意味があるのです。
そんな事も分からないんですね。
と言うか３８９さんに意味などは求めてませんから、私は答えを求めているのです。
バカにでも解る様に説明できないのなら初めからレスしないで下さい。
意味ないんでしょ？
なぜレスしたのですか？それこそ意味が分かりません。
ありがとうございました

>>397
8π^3/6
ですか？
π^3とかありえるんすか？

>>399
(0 0)が無駄(基底ベクトルにならない)、だから命題は偽と言う事ですね。
ありがとうございました

>>398
空間を張っている、ということだけでは基底になるとは限らない。
基底の定義を確認しよう。

>>403
基底ベクトルの定義をWikipediaで見たところ
>それらは1次独立である。
>任意のベクトルはそれらの1次結合の形に表される
となっていました。

つまり与えられた問題では(0 0) が (1 0), (0 1)ともに
1次独立でないのが問題なんですね。

というより(0 0)が入ってるといかなる場合もそれらは基底ベクトルとはなりえない。

間違えて理解してるかもしれないので
別の言葉で確認させて頂きました

>>357
マルチ

すいません、もう一つ質問させてください

「与えられたベクトル全てが一次独立であるならば」は
「任意のベクトルはそれらの1次結合の形に表される」の必要十分条件じゃないんですか？

つまりどちらか一方だけで十分だと思えるのですが
どのような時に成り立たないのですか？

>>406
ベクトルの集合｛(1,0)｝　は一次独立な集合である。（確認せよ）
しかし、ベクトルの集合{(1,0)}　は平面を張らない。　

>>406
R^3において(1,0,0)(0,1,0)は1次独立だが(1,1,1)はそれらの1次結合では書けない

>>407-408
ああっ！言われてみれば！

一次独立であっても
R^n の n に対応するだけのベクトルがなければダメですね

重箱の隅をつつくような質問ですが
(1, 0, 0) (0, 1, 0) (0, 0, 1) は R^3 の 基底ベクトルであると同時に
R^2 の基底ベクトルともいえるんでしょうか？

>>409
(1,0,0)∈R^2とでも？

>>410
あ、違うんですね。
「複素数平面は全ての実数を含む」とかそこらへんと同じで
上位の空間は下位の空間を含むのかと。

どう同一視するか

小数や百分率を習ってて括弧が使えないってあるの？

Reply:>>372 日本人の心をお持ちにならぬ方は早く日本から去りてくださいませ。

>>405
死ね

>>415

>>405
>>415
>>415
>>415
>>415
>>415
>>415
>>415
>>415


マルチ野郎が必死ですｗｗｗ

ウザイから。

(1/9)^Log[3, 5] = 0.04

高校数学ではないかもしれないけど質問

毎年のデータを調べるとします。
降水量でも、アイスクリームの売れ行きでも、自殺者数でも、凶悪犯罪の数でもいいのですが
1990〜2007くらいまで。
当然毎年、データ一定ではなくすこしだけ変わりますよね？
その変化が異常かどうか、なんらかの意味のある変化かどうかを見分けるにはどうしたらいいんですか？

>>419
マルチ

検定

>>419
まず「意味がないと君が考える変化」を式に書く
これは君にしかできない
それとの比較は >>421 のとおり
あとは統計の教科書読めばよい

kingの写真撮ってきた
ttp://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf123115.jpg

Reply:>>423 何をしている。

maruti

u

ΩがR^nの開集合のとき
{x∈Ω|x+y∈Ω,|y|≦1/m}
は開集合といえるんですか？

>>427
うん言えるね
R^nの有界閉集合（半径1/mのn次元閉球）上の連続関数には最大値があるから

>>420
死ね

[(A∨¬B)∧(B∨C)]→(A∨C) を簡単にせよという問題なのですが
=[(A∧B)∨(A∧C)∨(¬B∧B)∨(¬B∧C)]→(A∨C)
=[(A∧B)∨(A∧C)∨(¬B∧C)]→(A∨C)
=[(A∨C)∧(A∨B)]→(A∨C)
=[(¬A∧¬C)∨(¬A∧¬B)]∨(A∨C)
=¬(A∨B)

になったのですが合っているでしょうか。
間違っている場合、どこをミスしているか教えていただけると助かります。

>>430
kingが答えてくれるって

>>428
xを中心とする半径1/mの閉球BがΩに含まれていれば、BとΩの外部までの距離
が正なので言えるんですね。ありがとうございました。

積分の問題です。
∫[0 π/2] cosx/(1+sin^2x)・ｄｘという問題です。
解き方のヒントを下さい。
お願いします。

>>433
kingが答えてくれるって

>>433
マルチだからどっちか一方のスレで断ってから質問してね。
じゃないと迷惑かけるから

こっちは、キャンセルします。
へんなの沸いてるから。



っうか、どっちがほんとなの？
紛らわしいよね。
同じようなスレが２つあると。・・・

実はへんなの両方で沸いてるのか？

はやく、kingとやらよ、答えてくれよ。

次の平面のうち、その平面が空間内に一つしかないものをすべて選びなさい。

ア ２点A.Bを含む平面
イ 交わる２直線l.mを含む平面

ウ 直線lを含む平面

エ 平行な２直線m.nを含む平面


意味が分かんないです。教えてください。

>>436 私も長く板を離れていて知らなかったが
「板特有」スレで紹介してあったwikipediaの記事が参考になるかもしれない

95 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2008/02/13(水) 09:17:51
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%80%85:%EF%BC%91%EF%BC%93%EF%BC%92%E4%BA%BA%E7%9B%AE/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%9D%BF

>>432 はい理解してくれてありがとう

x^x

xで微分したらいくつになりますか？

>>442
対数とってみ

>>443
答えはxですか？

>>444
y=x^x
logy=logx^x
あとは普通にどうぞ

にゃんにゃん

>>445
ん？どうやってやるんですか？

xじゃないってことですか？

>>447
あとは普通の微分だと思うが

y'/y=logx+1だよー

ちゃんと下げろ
kingか？

あ！！すみません

>>442
x^x=e^(x・logx)と変形して微分

>>444
x^xの微分がxだという君の考えだと、
x^x と x^2/2 の差が定数だと主張していることになるけど
それでいい？

Reply:>>431,>>434,>>438,>>450 私を呼んでないか？

y=2^(x+1)+log2(x+1)

これを微分するとどうなるか教えてくださいな
マジで2時間考えて全然わからん、死にそう

>>439
平面は３点で定まるからイとエかな。

>>455
kingが答えるってよ

>>455
y'=2^(x+1)log2+1/x+1.

>>452
e^(x*logx)

で微分の場合
(x*logx)＝ａ
として微分して後残りを代入しても大丈夫ですか？

>>459
×

>>459
やってごらんよ

Reply:>>457 私を呼んでないか？

>>458
ありがとうございます
よろしければどうやって考えるのかも教えていただけませんか？

.>>463
普通に微分するだけでしょ．2^x の微分は常識だし log x の微分も常識．

>>455さん
y'=2^(x+1)log2+1/(x+1).
でした。括弧がないと誤解を招くかもしれないので。

>>459
合成関数の微分を勉強し直してこい

>>460
違うんですか。

e^(x*logx)*(logx+1/x)

になりました。

まじわからん
誰か答えをお願いします。

>>467
合成関数の微分

>>464-466
ありがとうございました

>>467
それであってるんじゃない
e^(x*logx)*(logx+1/x) =x^(x)*(logx+1/x)
と直したほうが良いよ、たぶん。

間違ってるよ

>>467
ごめん。間違えた
e^(x*logx)*(logx+1) =x^(x)*(logx+1)

>>470
君は積の微分の復習をしたほうがいいかな。

にゃーにゃー

>>466 468 472

e^(x*logx)*(logx+1)

あっわかった！普通の微分ですね！

これは
x^(x)*(logx+1)

にしないとばつですかね？

対数微分法って教科書に普通に書いてあったと思うぞ・・・

> あっわかった！普通の微分ですね！

みんな最初からそう言ってるジャマイカ…

>>475
バツかどうかは採点者の心持次第だろ。
マルかバツかみたいなケースバイケースなものまで
掲示板で問いかけて答えを求めるなよ…

>>477
すみません自分相当バカなんで…

>>478
すみません気をつけます。

馬鹿と天才は紙一重
きみはただ勉強ができないだけ

スターリングの公式の複素変数版の証明の概略を教えて下さい

ベルヌイ数が出てくる完全版？

>>482
出来れば、完全版でよろしくお願いします

>>479
そんなことすらも、"自分の頭"で考えることもせず
2ちゃんなどの掲示板等で、すぐに解答（のみ）を求める

「自分の頭で考えろ！」と常に新入社員に言っていることなのだが
今の若者は、本当に何かおかしい
自分で考えることすら放棄しているように思われる。

このままで良いのだろうかと、自問自答を繰り返している。

『今の若者、何かがおかしい』某新聞社説より

今の若者がおかしいのは、その親がおかしいから
その筆者はそれすらわからない馬鹿か？

今の若者がおかしいのは、その親がおかしいから
その親がおかしいのは、そのまた親がおかしいから
・・・将棋倒し論法で、過去のいかなる時代の人も「おかしい」ことになる。
ほんとうの理由は、いつの時代も人は多かれ少なかれ世情や流行に影響を
受けるということだ。特に、物事の道理がまだ判らない子供はそうである。
そして、その意味で、この掲示板は非道徳的であるとの誹りを免れない。

0<a[0]<・・・<a[n]　のとき
a[n]*x^n+a[n-1]*x^(n-1)+・・・+a[0]=0　の根zは |z|≦1を示せ

という問題なんですが、上式に共役z^nを掛けて、係数比較に持ち込んでやると
|z|<1　は示せるのですが、等号が示せません。
|z|<1　は|ｚ|≦１の十分条件とかいう落ちはないですよね。アドバイスください。

東大出版の複素解析という本の問です。

>>484
最近
自分で考えず本も探さず検索すらかけず２ちゃん質問スレに丸投げ
っていうゆとり系が増えた希ガス
理系でも文系でもない第３の人種？

806 ：１３２人目の素数さん：2008/01/28(月) 09:43:42

某新聞記事で
「最近の新入社員は、なんかおかしい」
「すぐに（最終的な）解答を欲しい。という」
「自分の頭で考えないのか。と思ってしまう」

高校３年間、いわゆる新課程のゆとり教育を
どっぷり就けてきた子たちである

もはや、自分の頭で考えることすらしないのであろうか
と警鐘を言っていた

c

kingは数学板に何人いるでしょう？

Reply:>>490 大和教国ではそのようなことはたいした問題ではない。

行列[[4,-a],[a,-2]]の表す１次変換をfとする
(1)fが直線y=2xをそれ自身に移すようなaの値を求めよ
(2)a=1のときfが直線y=kxをそれ自身に移すようなkの値を求めよ
(3)原点を通る直線でfによりそれ自身に移るものがただ一つであるようなaの値を求めよ

(3)の答が分かりません

>>492
誰を指名しますか？

>>491
最近数学板で見かけた

内接円半径3、外接円半径8の三角形の面積のとりうる値の範囲を求めよ

という問題の解き方がどうにも分からない。
コテハンであるあなたに解いてもらえないだろうか。

>>494
kingへの質問はマルチおｋですので他のスレにも質問してみたら

>>493
king指名します

>>496
かしこまりました。
king指名はいりました〜

次の関数f(x)について導関数f'(x)がx=0において連続であるかどうか調べよ。

f(x)=e^(-1/x)　　(x>0)
f(x)=0 (x≦0)

f'(x)=1/x^2 * e^(-1/x)となって、x→+0とすると、∞*0の不定形になるので
ロピタルの定理を使うのかと思ったのですが、どうもうまくできません。
解き方を教えてください。

Reply:>>492 行列の標準化には、基底変換に関する知識が集約されているので、利用するとよい。
Reply:>>494 解けるであろうことはわかるが、具体的な手段はまだ出ない。
Reply:>>495-497 私を呼んでないか。
Reply:>>498 x^2*exp(-x), x->+Infinity で考えてはどうか。

知識が集約ってなんですか？

ごめん、わからない。

x^2*exp(-x), x->+Infinity　こう考えても、∞*0の不定形になる気が。

Reply:>>500 もう少し日本語を学んではどうか。

Reply:>>501 ロピタルの定理でできぬか。

>>503
嘘教えるなよ

>>499
任せた

＞解けるであろうことはわかるが
どこで判断したんだろ

>>501
x^2 / e^xと考えればロピタル2回

Reply:>>506
はじめに半径8の円を考える。その上に一つの定点を置き、二つの動点を置く。
三点を結ぶ三角形を考える。一つの動点が決まれば、内接円の半径が定まっていることにより、もう一つの動点も決まる。
つまり、一つの動点が動くときを考えれば解けるであろう。

>>508
いいから早く解けよ

>>503
>>507
アッー。
できますねorz

ありがとうございました。

Reply:>>509 私が解くかどうかはお前だけで決めることではない。

>>511
言い訳うまいなあ

>>508
解き方を考えるだけなら俺でも出来るんだが
実際に答えを出すのが大変じゃないか？
現実的に答えの出せるようなやり方をぜひ考えて欲しいわけだ。

kingは政治家になりたいらしい

ソース
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1198641724/884-887

ソース2
ttp://up2.viploader.net/pic2/src/viploaderf123115.jpg

Reply:>>514 何をしている。

>>515
キモイ

Reply:>>516 何をしている。

分度器を使わずコンパスと目盛のない定規のみで綺麗な正五角形を描く方法教えてください。

>>518
指名とかある？

>>518
外接円の半径を1とした場合の正5角形の1辺の長さを求め、
それを図示する方法を考えれば出来る。

分度器、目盛りのある定規があってもなんの役にも立たない。

>>520
よくわからなかっただろう

>>521
？？？

∫[-2,2]x^(-5)dx

この積分って奇関数だから=0にしちゃっていいのでしょうか？
x→±0のところで定義されてないから、広義積分使うのかな？

そう
積分可能かチェックしないといけない

>>524
ありがとう。やってみます。

高校生質問すれで答えてもらえなかったので、こっちで。
「f(n)=g(n) n=1,2,…」というような問題についてなんですが
これは論理式で書くと「∀n(∈N),f(n)=g(n)」でしょうか？
もしくはただのf=g？どちらの解釈が正しいでしょうか？

y=x^n -> y'=n*x^n-1 の証明の解説お願いできませんか？

>>526
そりゃまぁ、高校生には難しいであろうｗ

>>527
教科書
素直に定義に戻って証明

>>526
　f(x) = x の切捨て
　g(x) = x の切り上げ
とすると f ≠ g だが f(n) = g(n) n=1,2,...

>>528
最初からこっちでするべきでした

>>530
前者の解釈が正しいということですよね。
では自分でf(x)=2x^2+4x+2をf(x)=2x^2+4x+2=2(x^2+2x+1)=2(x+1)^2
というように変形した場合は後者ですかね？

>>531
530 の解答の意図が分かってないみたいね。
あなたの 「f = g」 の定義は何？

ちなみに 530 の関数 f, g は、たとえば f(0.5) ≠ g(0.5) だよ。

>>529
高校の教科書捨てちゃいました…。
誰か持ってる人探してみます

>>533
買え

>>533
"微分の定義"でググろ

>>532
自然数では成立つが、ほかの場合はどうか分からないということですよね。
関数が等しいというのは、定義域や値域なども含めてってことかと。
>>531は、関数が等しい(後者)という変形ですよね？

互いに素ってなんですの？おねがいします。

>>536　532ではありませんが
f(x)=2x^2+4x+2,
g(x)=2(x+1)^2.
と定義してるの？

>>537
マルチ

３スレ目

マルチってなんですか？素のことですか？おねがいします

にゃにゃ

ググレカス

572 ：１３２人目の素数さん：2008/02/16(土) 02:10:00
ググレカス

573 ：１３２人目の素数さん：2008/02/16(土) 02:11:34
何だそれ？

>>538
定義はしてないですが、526に対応させていうならそういうことです。
自分でf(x)=2x^2+4x+2=2(x+1)^2と変形していてこれは関数の等式だよな？と
気になったもので。

>>526
あの、「ただのf=g」というのは
「∀x(∈C),f(x)=g(x)」という意味ですか？

>>545
いえ、違いますけど・・
唯の関数等式のつもりですが

>>546
恒等式ね。関数等式は違う意味になるよ。

大学入試の問題です。
f(x)=sin|x-π/3|+∫[t=0,π]{f(t)sint}dt
が解けません！
お願いします！
やはり、∫[t=0,π]{f(t)sint}dt=A
とおいて計算するんですよね？？

>>534
食費をこれ以上切り詰めるとヤバイので勘弁してください
>>535
lim[h->0](f(x+h)-f(x))/h はわかるんですけど
これ使って x^nの導関数を求めるのができないんです…。

>>548
問題文はこれで全部か？

>>549
二項定理使え

>>549
1000円もしない
スポット的なバイトでもすりゃすぐに稼げるだろうに・・・

>>550
おそらくf(x)を求めよという問題ですね。

sinxをかけて積分すればAが求まるだろ

にゃーー

最近、数学板に子猫が迷い込んでるな

>>547
そのレスは544のに対するものですか？

巨乳サワー

>>551
ありがとうございます。解説されている所が見つかりました
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2851363.html

>>557　え、と546です。
「ただのf=g」の「ただの」の部分を論理式にするとどうなりますか？

>>560
微分方程式f"(x)+f'(x)=f(x)なんかは恒等式じゃなくて
左辺の関数と右辺の関数が等しいって意味ですよね？
平方完成のf(x)の変形がどちらにあたるかを教えて欲しいのですが・・

原点Ｏ（0,0）Ａ（3,6）Ｂ（-2,1）とする。
y軸を中心に△ＯＡＢを一回転させたときにできる立体の体積を求めよ。

できれば中学までの知識でお願いしますm(_ _)m

>>561
ややこしくなってきてるから
当の問題を（定義も含め）きちんとまとめて記載してくれないか

自己解決しました

>>562
図を描いてどういう立体が出来るか考えれ。
それが出来なきゃ意味無い。

アドバイスとか別にいらないんで

>>563
そうですね。質問を簡潔に纏めます。
一般に、f(x)=g(x)という式があればこの解釈は
１、「任意の複素数xについてf(x)=g(x)という方程式が成立つ。」
２、「関数fと関数gは等しい。f=g」いわゆる左辺と右辺に関数をもってきた等式です。
>>526の問いに関してはおそらく１の複素数を自然数にしたものだという解釈が正しい
とおもいますが、２次関数の平方完成f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2はどちらの解釈が一般的
ですか？

>>567
>>纏めます

-----------------------------------------------------
957 ：１３２人目の素数さん：2008/02/15(金) 10:41:07
>>ああ、纏めてしか

ああ、漢字が読めねぇ・・・orz

958 ：１３２人目の素数さん：2008/02/15(金) 11:11:34
>>957
まと

959 ： ◆iZXcwHyNOM ：2008/02/15(金) 18:50:27
windowsなら再変換で読めるようになるだろうに・・・
もしくは、web辞書とか。

968 ：１３２人目の素数さん：2008/02/16(土) 04:59:51
>>959
自慢じゃないが・・・
キーボードにそんな機能があったなんて
今、知った！

ああ、"学ぶこと"って素晴らしい

------------------------------------------------------

数学の本　第27巻

>>567
"方程式"と"恒等式"の違いを
ぐぐってでも調べて、明確にし、はっきりさせたほうがいいのかもしれない

ここらへんが曖昧な理解だと、余計に無駄な討論になるおそれも・・・

>>569いやその違いならはっきりわかってます。
fの平方完成は噛み砕くと、f=g・h=g・i・jというような変形ですよね。
この等式はxのような変項を含んでないわけだから、恒等式とはならないですよね？

>>570
ならないよ

>>570
分かっていないような気がする・・・と思うのは俺だけか

>>572
方程式の中でも複素数全体で成立するものが恒等式ということではないんでしょうか？

ですがやはり、上底、下底、高さ全てaの台形の面積S(a)を求めて
S(a)=(a+a)*a*1/2=2a*a*1/2=a^2というような式の整理を恒等式と
見做すのは無理がありませんか？

ありません。

そうですか・・

>>567
この短いレスで，あんたが色々とひどい理解をしていることがわかる．

(1)
> 一般に、f(x)=g(x)という式があればこの解釈は
一般に，x が何かを明らかにせずに f(x) = g(x) という式を書くことは
無いので，この式について何かを解釈するということはしない．

(2)
> １、「任意の複素数xについてf(x)=g(x)という方程式が成立つ。」
この一言で，あなたが方程式を全く理解していないことがわかる．
「方程式 f(x) = g(x)」と書いたとき，x はただの記号で，複素数ではない．
このとき成り立っているのは，ただの等式．

(3)
> ２、「関数fと関数gは等しい。f=g」いわゆる左辺と右辺に関数をもってきた等式です。
何度も質問されてるが，あんたは f = g をどう定義しているんだ？

こだわるべきところを間違えているんだろうなあ

ってか"とても重要なところ"を"壮大に勘違い"しているように思える

>>572
俺も分かっていないような気がする、と思う。

多分関数という概念の根本がおかしい

オイラー的にはいいんじゃないか

大学からの課題が解りません。誰か教えてください。


第1問
2次方程式2x^2-5x+3=0の解をα,βとするとき、次の2数を解とする2次方程式を1つ作りなさい。
(1)2α-1,2β-1
(2)α^2,β^2


第2問
定数mに対して、3x+(x-1)^2=mが全ての実数mに対して成り立つようなmの条件を求めなさい。


第3問
三角形ABCの内角A,B,Cが
sinA/3=sinB/4=sinC/5
をみたすとき、この三角形ABCはどのような三角形ですか。


第4問
x≧0のとき、不等式x^3-3x^2+4≧0が成り立つことを証明しなさい。


第5問
(x-y)^9を展開したときのx^4y^5の係数を求めなさい。



とりあえずこの5問が解りません。お願いします。

でもまぁ、定義を戻り見直すことにより
もしかして無駄な討論や論議になることを回避できた、ということで
良しとするか

>>583
マル投げ乙

>>583
>>大学からの課題

高校（しかも数学�TＡの範囲）じゃないのかｗ

1(1)解と係数の関係 α+β、α*β
2 問題が間違ってる
3 正弦
4 微分
5 二項定理

>>585
数学科教育法という落か。

こちらもお願いします。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203137235/

>>577
それなりに理解できてると思うのですが・・・
(3)の=は写像の等式です。f=gて一般的でないんですかね？
数と数が等しいではなく、写像と写像が等しい(等号という写像のの２変項に写像を入力
したもの)というつもりで書いてるのですが。>>530の方がf≠gと書かれたので
、極普通に使われる表現かと思いました。
それで(2)なんですが、単にf(x)=g(x)と書いただけでは「命題関数(方程式)」もしくは
「fという写像とgという写像が同じもの」という解釈に分かれますよね？
>>574のような写像S(a)を整理過程の等式について、これが恒等式に「∀x」を省略した
表現か、写像S(a)と写像「(a+a)*a*1/2」と写像「2a*a*1/2=a^2」が等しいと
いう表現なのか疑問に思ったもので。

長文だらだらスミマセン。もしこれで自分の理解に根本的誤りがあるようでした
諦めます。お騒がせして申し訳ありませんでした。

>>589
うん、まあいいんじゃない？オイラー的には。

>>590あほなことに拘ることがですか？ｗ
悩んでる自分自身としては一刻も早く解決したいのですが・・。
やはりf(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2のような表現は「∀x」を省略したもの
ということになるのでしょうか？

うん。∀x∈I_f（fの定義域）ね。

I_f = I_g = Nなら最初の質問の答えは「両方正しい」になるんじゃないか？

すみません。解決しました。お騒がせしてすみませんでした。

>>589
> (3)の=は写像の等式です。f = gて一般的でないんですかね？

「f = g」というのはもちろん一般的な数学の記号だが，
あんたの使い方が一般的な使い方とは異なるようだから，
今あんたはどういう定義で使ってるかを聞いてるんだけど？

>>591
なりません。任意の x に対してそうだ、というなら、そう書く必要があります。
省略するのは文脈から明らかな場合だけで、そうでなければ省略してはいけません。

ピーチ、メロン、リンゴがそれぞれたくさん用意された。
これらの果物を使って１４個入りの果物の詰め合わせを作る。
この詰め合わせは全部で何通りできるか。
ただし、１つも入らない種類があってもよい。

超絶ゆとりの俺には難しいです。
詳しい解説と共に教えてくれたら嬉しい。

盲腸の入院生活で氏にかけた俺を救ってくれ
次の数列の初項から第n項までの和を求めよ
1･2，3･5，5･8，7･11 …
この問題だれか教えてくださいorz
途中の式つけてくれるとうれしいですー

6Σ[k=1,n]K^2-2Σ[k=1,n]K-3

の後がわからなくなってますorz

>>597

Σ[k=1,n] k = n(1+n)/2
Σ[k=1,n] k^2 = n(n+1)(2n+1)/6

どちらも簡単な練習問題だから証明してみるよろし。

>>598
それって
Σ[k=1,n] k = (1/2)n*(n+1)
と同じですよね？

>>594
自分は一般的な使い方をしてたつもりなんですが・
>>595
そうですよね。文脈から明らかなだけで、書かなければ全く意味ちがいますよね。
この式の整理はやはり写像と写像が等しいということを示すものですか？

>>600
「写像と写像が等しい」ということの定義は？

f : X → Y, g : X → Y,
∀x ∈ X, f(x) = g(x).

>>594
f=gをf(x)=g(x)と書くのは誤りですかね？

さあ、どうですかね？

>>603
あんたの f = g の定義によるよ。どう定義してるの？

126を52回かけると そのこたえの一の位の数は何になるの？

>>606
Max Error

>>606
52 回といわず 2,3,4 回くらいまで手で確かめてみるよろし。

ろく

>>606
答えだけが知りたいなら電卓なり何なり使え

俺釣られたww

>>606
そう、>>608の言うとおり、手計算で結果の1の位の循環性に
気づいてほしい。

>>586
お返事ありがとうございます。第1問(1)と第5問解決しました。
第2問
Ｘ　3x+(x-1)^2=m
○　3x+(x-1)^2≧m
でした。ごめんなさい。
第3問
正弦定理の逆数になっているのは解るのですが、そこから何が解るのかが解らないんです。
第4問
3x^2-6x≧0
ここからどうすれば良いのでしょうか？

Windows Calculator は応答していません・・・

ゆとりが６人

>>613
あの、不等式のとき方を勉強し直したほうがいいかもね。
3x^2-6x≧0なら、3x(x-2)≧0でしょう。
だから2≧x≧0ですよ。

「f(x)=g(x)」かつ「f(x)=g(x)が恒等式でない」ようなf,gの例って
どんなのがあります？

>>613
君、本当に高校生（または大学生）か？

第2問：二次関数は平方完成するのが基本。

第3問：それぞれの角の対辺（の長さ）を適当に文字で表せば、正弦定理とあわせて辺の比がわかる。
パッと見て、勝手に正弦定理の式の逆数だとしないように。与式中の3や4や5が辺の長さだとは一言も書かれていない。

第4問：関数を微分したら反射的に増減表を書け。

ろくろくさんじゅうろく

>>617
にゃーにゃー

>>613
つーか勝手に不等式の「両辺」を微分するな。
>>586が微分と書いたのはそういう意味じゃない。

>>617
君の恒等式の定義は何？

いい加減、自分が使ってる言葉の定義を明らかにしなよ。

>>617
なんでこんな定義定義言われるか分からんのだろうなあ
君の疑問は言葉の定義を全部書き下せば解決するものなんだよ

>>617
まずさ、f(x)とg(x)が何であるかをはっきりかいてくれ。

>>622
変数xがどのような値をとってもその等式が成立する方程式。
>>617のf,gの例なんかありませんか？

>>625
x が何かも言わずに f(x) とか g(x) とか書かれてもなあ。

>>626
一般的な意味でいいんです。xは関数の入力マークのような。
方程式f(x)=g(x)が任意の複素数で真になるにもかかわらず、fとgが
同一でないようなfとgの例をどうかおねがいします

>>627
f と g が同一であることの定義は？君の言葉で書いてごらん？

>>627
はっきりいうが、文脈から明らかな場合を除いて「一般的な意味」なんて書かれても誰も理解できないよ。
しかも、今度は「入力マーク」という言葉が使われている。それが何かも明らかにしてよ。

>>628
すべての複素数で成立するとき、fとgを同一というのだから
そのような例はないということでしょうか？

>>630
へー。それは普通の f = g の定義ではないね。

まあそう定義するなら、もちろん 627 のような例は無いよ。定義から明らかに。

>>630

おまえがどういう意味で言っているか
が重要なんだよ。

つか、なんで恒等式に複素数が関係あんだ?

箱の中には204個のクジがあり、その中の一つが当たりとする場合、
2500回クジ引きに挑戦しても、当たりクジを引かない確率を教えてください。
なお、一度引いたくじは、再度、箱の中に戻すという条件です。

クジの数が264個の場合も教えていただけたらうれしいです。

>>633
1回引いたときに当たりくじを引かない確率は？

５７３は荒らしだろ

>>573は荒らしだろ

こっちの方がいい

原点からの距離が最大、最小となる曲線x^2+xy+y^2=1上の点をそれぞれ求めよ

という問題です。よろしくおねがいします

>>637
グラフ書いて求められないか？

>>637

x = r cost
y = r sint

y''-2y'+y=x^2-1の微分方程式を用いて2階の微分方程式を解け

の問題で一般解は出てくるんですが、特解が出てきません。

何方か特解の解答の工程書いていただけないでしょうか？

よろしくお願いいたします。

>>640
y= x^2 + ax + bとおいてみよう

>>640
特解の解答はx^2+4x+5なんですが、x^2だけは計算して

答えが出てくるのですが、4x+5がどうやっても出てきません。

>>642
y= x^2 + ax + bを左辺に代入して係数比較
これでさすがに意味通じるでしょう

極限を求めよ

lim[x→∞]√x/logx

lim[x→0]x/e^x-1

lim[x→0]x^3/sinx-x


誰か教えて下さい

http://h.pic.to/qwqbc
学校から配られました
どうせめるのかわかりません
字はきにしないできださい
２chの見方になれてないので、式を教えて頂ける場合もしよろしければ写メでアップしていただければ嬉しいです
手順と答えだけなら2chでもいいです

因みに東大の過去問だそうです
いろいろいってすいません
お願いしまっす

補足 一行目 四角形 ２行目 と辺

∞
1
-6

>>645
PCから見れないので回答を得るのは絶望的

>>645
◆大変申し訳ございませんが、ただいまの時間はPCでのアクセスを制限しております。

携帯厨はこれだから

>>646の答えは>>644に対する答えですか？

途中式とかあるんですかね？

>>649
第六感

>>649
なあ、いくら慣れていないからって>>1->>2に書いてある解説を丸々無視するのはどうかと思うよ？
なぜわざわざ自分から情報の門を狭くするの？このスレ内に「適切な表記」さえしてくれれば、俺たちPC組だって
アドバイスしてあげられるかもしれないのにさ・・・

>>650
第6感ですかＷ

あってる確率はどんなもんですか？

だってさ

>>651
アンカー間違えてるよん

>>645です
すいませいめぴたにアップしてみました
PC向けに高画質でとりました
パソコンはhttp://imepita.jp/20080217/021090から
携帯は[email protected]でお願いします

>>649、>>654アンカミス反省。眠くて判断力が落ちてる。

>>645はきちんと文章で書く練習してこい

おやすみ

>>656
お早う

>>645です
携帯からはhttp://h.pic.to/qwqbc
お願いしまっす

みんなもう寝たよ
kingにでも聞いてくれ

>>658
正弦定理で角CBDがわかりBDがわかる
余弦定理でABとADの関係式が一つ得られる
もう一つの関係式は周の長さから得られる

>>649
どこまで分母かあいまいだが、なんにせよ、どれも明らかでしょ。途中式なんか不要。

第六感があるからな

>>660
39s!!こたえはわかりませか

>>660
釣りですか？

>>663

計算間違ってなかったら9±3√(11/2)
違ってたら計算しなす

>>665ありがとう
いまからとく
ＢＤが 65/4 にいまきづいた!

>>666
なるべく早くお願いします。

>>666
違うよ。

>>666
嘘

回答してくるた東大生さん答えてはＡＢとＤＡの長さなんです…よろしければお願いしまっす

あっ 違うわｗ ＢＤ長さわかりませか

こんなﾄﾞｷｭｿに優しくしてやるなよ

>>670
落ち着け
方針は書いたことだし計算過程を書いてやるつもりはない
答え合わせに使えと

ｶｸBCDがわからないからＢＤはでないんじゃ??

脳内東大生でしたか

>>644ですが、答えは>>646であってるんですかね？
他にわかる人はいますか？

>>675
極限を求めよ
lim[x→∞]√x/logx
lim[x→0]x/(e^x-1)
lim[x→0]x^3/(sinx-x)

これでいいの？

>>676
問題はそれであってます。
()をつけわすれましたね。

>>675
676の意味ならあってる

高1を中4などと言い表す学校はかなり絞られてくるのだが・・・

>>679
しーっ

内接円半径3、外接円半径8の三角形の面積のとりうる値の範囲を求めよ

kingお願いします。

>>678
ありがとうございます！

>>679 中高一貫です

>>683
一貫でも高1と呼ぶ学校の方がずっと多いわけよ
中4なんて呼ぶのは俺の知ってる範囲ではたとえばC.W.とか
とにかくだいぶ限られてくるわけだ

つまり個人特定も夢ではないというこった

∫xsinx^2dx
＝-1/2cosx^2
であってますか？

>>684
せやけどそれはただの夢や

>>684
D組ってのもな。

22番ﾓﾅｰ

誰が>>685をお願いします。

オレ集合を簡単に教えてくれぇい（5行くらいで）

>>689
sinx^2が気に入らない

>>690
カフェオレとか

>>691
どういう意味ですか？

>>692
Ore setのオレ集合〜

(sinx)^2

>>693
気にするな！691は眠いだけだ（たぶん）

>>695
ああなるほど！

>>696
ありがとうございますＷ

ちなみに答えはあってるんですか？

>>685
> ∫xsinx^2dx
> ＝-1/2cosx^2
> であってますか？
左辺が∫xsin(x^2)dxならあっている。もっとも、ひとによっちゃ積分定数で小一時間。
左辺が∫x(sin(x))^2dxなら、あってない。

>>684 ＣＷで当たってますｗ
やべー
個人特定されちったｗ

>>699
どうでもいい

いちおう画像消した。
まどうでもいいことだがｗ
先生にばれると困るんでｗ

>>691
元気良いな〜！夜更かししすぎるなよ〜

あ、702の691は699ね

なあんだＣＷかｗｗ
せいぜい頑張ってくりゃれｗｗ

>>698

∫xsin(x^2)dx
です。みなさんありがとうございます。

>>704 期待に添えなくてすいません。

>>548
マルチ

>>631
あの、では関数f(x)を定義する際に「関数f(x)=x^2とする」という
ような文は「関数fにかんしてf(x)=x^2が恒等式となる」ということを
意味しているのでしょうか？

>>708
教科書読めカス

>>708
xが何かわからないが、xとx^2に意味のある定義が与えられているなら、という前提のもとで
xに対しx^2を対応させる対応をfとするとき、f(x)=x^2などと書く
ということ。

>>708
>「関数f(x)=x^2とする」

X,Yは何かしら定義されてて
f:X∋x →x^2 ∈Y
こういう対応関係なってるってこと

とりあえず集合論の本でも読めばいいよ

>>710
f(x)=x^2という一塊でこれはこれ以上崩せないということですか？
自分は対抗f(x)と対応x^2が同一のものであるとして＝で結んでいると
考えていたのですが、これは完全に間違い？

バカは困る

バカは困る

>>712
「対応x^2」って書き方はおかしいぞ
ちょっと「対応」の定義を言ってみて

この人は定義域とか値域というものを単なる飾りと思ってるんだろうな

>>712
「関数 f(x) = x^2」というのは
　関数 f を，任意の x ∈ X に対して f(x) = x^2 で定める
ということの略記．

例えば f の定義域を自然数だとすると，上の式は
　f(1) = 1, f(2) = 4, f(3) = 9, ...
という大量の（自然数個の）式の略記．

Reply:>>659 私を呼んでないか？
Reply:>>681 まだやるのか。

>>640ですがy''-2y'+y=x^2-1の微分方程式を用いて2階の微分方程式を解け

が本気で分かりません＞＜。誰か過程を書いていただけないでしょうか？

>>719
> y''-2y'+y=x^2-1の微分方程式を用いて2階の微分方程式を解け

何を言っているの？ y''-2y'+y=x^2-1 を用いてどの微分方程式を解けばいいの？

>>720
すみません。一般解は出るのですが、特解が分からないのです。

>>721
おいィ>>643読め馬鹿野郎

>>712
あなたは定義というものをないがしろにしすぎです。
数学において定義を分かっていないと今回のように痛い目に遭います。

にちゃんねる初心者です。
助けてください。

問題
60個の原子からなるグラファイトのシートを曲げて閉じた多面体を作れないことを証明せよ。

ほんとに困ってます。よろしくお願いします。

>>724
マルチ先で解決済

マルチ先て？

そのままの意味

まじめにわかりません。丁寧に説明してください。お願いします。

>>728
2つ以上のスレに同じ問題を書込み、解答の提供を依頼すること。

>>729
お前の優しさに子宮が疼いた
俺男だけど

勃起させながらかいてる

ここで解決できる人はいない？
そして729ありがとう。

いない。
解ける人はいるけど答える人はいないから。

>>733
もうわかったからいいや＾＾

>>733
もうわかったからいいや＾＾

まあまあkingでもからかってやろうぜ

Reply:>>736 お前は何をたくらんでいる。

>>737
どういうこと？

｛Ｓｎ｝：単調増加の正項級数
任意のε＞０、自然数ｎ＜ｍに対して
Ｓｍ＜Ｓｎ/（１−ε）
って形に式が変形できたのですが解答ではここから
∴Ｓｍ（ｍ＝ｎ+１…）は有界となっていました。
どうして有界が言えたのですか？？

>>739
kingとやらに聞くがよい

Reply:>>738 どうだろう。
Reply:>>739 自明ではないか。
Reply:>>740 私を呼んでないか。

>>739
>>741が回答してくれたようです。

>>717
これがその大量の等式の略記だとすると、これは換言すれば
“関数fを条件「∀x(N)f(x)=x^2」を満たすものとして定める”
といった感じになります？
>>723
すみません。大学では真剣に勉強しようとおもいます。

>>743
x(N) の意味がわからんが、もし x ∈ N の意味なら
まったくその通りに 717 は書いてあると思うんだが。換言になってない。

>>744
これで関数fが一意的に定まるんですかね？

>>745
定まらないと思うなら、定まっていない例を書いてみて。
もしすぐには例が思いつかないなら、定まらないと思う理由を書いてみて。

>>745
君は「関数」の定義もよくわかってないんだね。

・ f が X から Y への関数である
・ 二つの関数 f と g が等しい

この二つの定義を、厳密に書いてごらん。そうすれば、

・ 717 の方法で関数が定まること
・ 717 の方法で定まる関数は全て等しい（一意である）こと

この二つは、ほとんど自明にわかる。

Ｓｎ/（１−ε）<2Sn

>>739
有界という言葉の定義で M=S_n/(1-ε) とおけるでしょ

>>739
有界という言葉の定義で M=S_n/(1-ε) とおけるでしょ

>>746
いや定まるのかな？と少し思っただけなので、定まるのなら特に何もないです。
でもあの、条件「∀x(∈R)f(x)=x^2」を満たすものとして定まる関数fのことを、
整式x^2とか表現したりすることはないですかね？

>>751
多項式と多項式で定まる関数の区別がついていないようだ。

>>751
だから関数の定義を言ってみてって。調べてもいいから。
根本が分かってないから話が噛み合わないんだよ。

>>753
馬鹿は相手にできません。

>>753
多項式って関数じゃなかったんですか。
f(x)とfの違いですか。

>>755
全く別物です。とりあえず関数の定義を書いてみてください。

>>756
あなたが書いてください。

>>756
今まで自分は、x^2とかくことにより
A={1,2,・・・}　B={1,2,・・・}
Aの元からBの元への対応を表現しているとおもってました

すみません訂正をB={2,4・・・}

>>758
とりあえず騙りが出ているのでトリップをつけましょう

>>756
今まで自分は、x^2とかくことにより
A={1,2,・・・}　B={1,2,・・・}
Aの元からBの元への対応を表現しているとおもってました

>>758
今聞かれているのはあなたが使っている 関数 という言葉の定義です。

何となく自分の誤解がみえてきました。
では、「１辺aの正方形の面積を求めよ」という問題では
解答は“a^2”としますが、これは関数を求めてるわけではないんですね。

>>763
当然です。

一辺 a の正方形の面積
一辺 1 の正方形の面積

聞かれてるものは何も違わないよ。

>>758
集合 A の各元に対してそれぞれただひとつずつ集合 B の元を当てはめる対応規則 fを写像といいます。
集合が数の集合のとき写像を特に関数といいます。
ただ、 x^2と書いただけではこれは多項式です。ただの式です。対応関係なんてありません。

>>762
定義域Ａの各元を終域Ｂの各元への対応。
ＡからＢにむかう矢印とかブラックボックス的に考えてます

>>764
確かに違わないですよね。
でもa^2とは何を求めてるのでしょうか？関数値？

>>767
ただの値です。1^2 や 2^2 を求めているのと何が違いますか。

>>767
>>763の問題のaは定数です。変数ではありません。

あのでも、おかしくないですか？
>>765の数の集合のとき特に関数、命題のとき命題関数っていいますよね。
さらに命題関数が等式のとき方程式といいますよね？
x^2=0を方程式と呼ぶのは厳密にはあやまりということですか？

>>765の数の集合のとき特に関数、命題のとき命題関数っていいますよね。
いいません

> x^2=0を方程式と呼ぶのは厳密にはあやまりということですか？
x はなんですか

>>770

1^2 = 0 は方程式ですか？
2^2 = 0 は方程式ですか？
a^2 = 0 は方程式ですか？
x^2 = 0 は方程式ですか？

あなたにとってどのアタリが境目？

>>758
集合 A の各元に対してそれぞれただひとつずつ集合 B の元を当てはめる対応規則 fを写像といいます。
集合が数の集合のとき写像を特に関数といいます。
ただ、 x^2と書いただけではこれは多項式です。ただの式です。対応関係なんてありません。

>>770
おまえさん x って書いたら勝手に変数だとか思ってるんじゃね？
それはオレオレルールだから他の人には通じないよ？

>>774
何言ってんの？

Wikipediaより

>文字 x を含む論理式 P(x) に対し、x に値の代入を行ったとき P(x) が命題になるならば、
>論理式 P(x) は変項 x に関する命題関数であるという。
>命題関数 P(x) が等式で与えられているとき、その命題関数 P(x) のことを方程式と呼び、
>変項 x を変数、P(x) が真となる代入 x を方程式の解と呼ぶ。
>注意点として、P(x) が x を変項とする命題関数であるといっても、論理式 P(x) が必ずしも実際に文字 x を含む必要は無い。

>>14
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中１レベルの問題に悩む俺ガイル

ある商品は５０個以上買うと１個あたりの定価が１５％引きになる
その商品を４８個買ったときの代金は５０個買った時の代金よりも１個当たり２７５円高くなるという

問)商品１個の値段を求めよ


普通に解けば５０円
でも１個当たり２７５円高くなるって言われたら答えが合わないんだけど...

>>778
2400になったんだが

>>778
50*0.85x=48x-48*275
42.5x=48x-13200
5.5x=13200
x=2400

二四〇〇

どうやったら50円になるんだ？

48x-275=50*0.85x
x=50
とでもしたんじゃね？

>>752
f(x)やx^2が多項式で関数でないとすると、
f(x)=x^2は左辺の数と右辺の数が等しいということを意味しますよね？
その場合、両辺を微分してf'(x)=2xという操作はおかしくないですか？
数を微分ってどうゆうことですか？

>>784
もう自分で新しい数学体系でも作れば？

・恒等式
a(b+c)=ab+ac
任意のa,b,cで成り立つ
・方程式
x^2+2x+1=0
限られたxだけに成り立つ
・定義
f(x)=x^2
f(x)の値はx^2であると定義する←自信ない

こうですか！？わかりません＞＜

>>784
貴方の文章で１行目ではf(x)やx^2は多項式と言っているのに２行目では数と言っている。
自分でおかしいことを言っているんだからそりゃ不思議に思うでしょうね。

いきなりすいません!!
点(x,y)が円x^2+y^2=1上を動くとき,関数(x,y)x^2+xy+y^2の極値を求めよという問題なのですが極大値3/2にはなるのですが極小値がどうしても-1/2になりません。

どのようにとけばよいのでしょうか??よろしくお願いします。

>>788
どこかで見た問題ような気もするが・・
極小値は1/2じゃね？

というか
x^2+xy+y^2=(x+ (y/2))^2 +3y^2/4 ＞0
だから負の値はとらない

マルチされまくってた問題のような気がする

>>787
どちらにせよ、多項式は関数じゃないのになぜ微分できるんですか？

>>792
多項式ではありません。"多項式で定められた関数"です。

・f(x)の導関数を求めよ。

f(x)=(x+a)arctan(sqrt(x/a))-sqrt(ax)

置換だと思うのですが、どう置けば良いのか教えてください。

>>794
合成関数の微分

>>792
あなたは今f(x)をある多項式だとしているの？
もしそうならf(x)=x^2の意味は？
微分の定義は？

これらを説明して。話はそれからだ。

>>793
関数f(x)はf(x)=x^2とする。という等式の右辺は
多項式で、f(x)=x^2の等式の右辺は多項式で定められた関数なんですか？
同じようにかいても意図してることは違うということ？

>>797
「関数f(x)はf(x)=x^2とする」と書いたなら
「f(x)=x^2」で>>717のようなことをあらわしており"等式"ではありません。

そうなんだ。わかりました。

>>795
わからないです。

>>797

>f(x)=x^2の等式の右辺は多項式で定められた関数なんですか？
ちがう。fが多項式x^2で定められた関数。
つまり fを 「f：A∋x→x^2∈B」 で定義するということを「=」という記号を借りて「f(x)=x^2」と略記しているだけ

1/n
の無限級数が正の無限大に発散する事について………
理論的には理解できたのだが、どうしても感覚的には収束しそうな気がしてならない………
誰かこんな俺に感覚的に
1/n
の無限級数の発散について教えてくれ………

>>802
1+ 1/2 +1/3+ ・・・
≧1+ (1/2 + 1/2) +(1/4 +1/4+ 1/4 +1/4)+(1/8+ 1/8+ ・・・
＝1+ 1+ 1+ ・・・

これじゃだめなの？

>>803はちょっと間違えた

>>802
こっちでどう？
1+ 1/2+ 1/3+ 1/4+ ・・・
≧1+ 1/2 + (1/4+ 1/4)+ (1/8+ 1/8+ 1/8+ 1/8)+ (1/16+ ・・・
＝1+ 1/2+ 1/2+ 1/2+ 1/2+ 1/2+ 1/2+ ・・・

>>802
積分がグラフの面積を表すことが理解できるなら
Σ[n=1→i]1/i≧∫[x=1→n+1]1/x＝log(n+1)
n→∞の時log(n+1)→∞だからΣ1/i→∞

ちょっと違いますがその方法で証明したことはあります…

だけどイマイチぱっとこなくて……

さらになぜ
1/n^2
になると
π^2/6
になるのかも………


1/n
と
1/n^2
の違いって何ですか？

>>807→>>805です。
すいません

見た通りの違いしかない。

kingに聞け

ぜー

x^2+xy+y^2=1+xy

1+r^2costsint
r^2(-sint^2+cost^2)＝０
sint=+/-cost

�馬^-s
n=e^m
�覇^-ms=1/(1-e^-s)

任意の3つの実数を四捨五入して整数にした上での和をとるのと、
和をとってから四捨五入して整数にする場合で数値が異なる確率

2/3になったんだが自信がない

a(n)=1+{a(n-1)}^2/n^2、a(1)=1のとき、lim[n→∞]a(n)を求めよ
a(n)が全く予想出来ないので、わからないです。教えて下さい

>>816
1は分子？それとも分数の外？

分子

>>816
a(n) ≧ 0 は式の形から明らか。
a(n) ≦ 1 は帰納法で簡単。

よって 0 ≦ a(n) ≦ 2/n^2 よって n → ∞ で a(n) → 0

http://imepita.jp/20080217/788640

塾のテキストの問題を教えて下さい
区分キュウセキ法が意味不明です

>>820
凄まじく長い文章ならともかく、これくらいの問題は直接ここに書けよ。
(3n)Cnや(2n)Cnを定義に従って別の表現に書き直す。

それとこの問題は「区分キュウセキ法」で解けと言われたのか？

まぁ対数を取ってどうこう、なんだろうな。

なんか昔ここらで見かけたような気もするな。

>>818
なりすますなよ

>>817
分数の外です。

>>819
帰納法でいけませんでした。僕のせいですか？

>>823
死ね

Adleman-Pomerance-Rumely Primality Test

>>823
お願いします。

a(n)=1+{a(n-1)}^2/n^2
x=1+x^2/n^2
(x-1)/x^2=0
x=1

kingの気だ

>>827
何がしたいの？

Reply:>>828 私を呼んでないか。

>>821
はい

>>830
誰ですか？

引力のポテンシャルはφ＝GMm/rで、引力P↑は∇φである。
P↑をrとr↑で表せ。

x、y、zじゃないとわからない馬鹿にどうかご教授ください。。。

Reply:>>832 見てわからぬか。
Reply:>>833 それでは、大きさが1で方向と向きを何かのベクトルにそろえるにはどうするか。

>>834
誰ですか？

Reply:>>833 x, y, z で考えればいいのではないか。

偽物がいる？

>>826しね

>>827
その後どうすればいいですか？高校生なんでほかのやり方でお願いします

>>838
死ねなんて言う奴に答える気はありません。

>>838
は？

>>833
そもそも∇って何のことかわかってるのか？

あ、なるほど自己解決しました。
>>827さん、ありがとうございます。

↑うぜー

↑うぜー

粘着キチガイがいるのか

数学板にもＩＤつけてほしい
>>842何がしたい？

>>846
ひとりで自演してろ

>>846
回答したのに少しも考えないで他の方法おお願いします。とかふざけんなよ

荒れすぎだろｗｗｗ

ここまで816の自演

ここまで俺の自演

自己解決しました

そうですか

x^2*e^(-z^2/2)　のフーリエ変換を求めよ
の問題なんですがまったく分かりません

Ｆ[〜]の形にして何をすればいいのでしょうか？

-zではなく-xでした　すみません

a(n)=1+{a(n-1)}^2/n^2、a(1)=1のとき、lim[n→∞]a(n)を求めよ
a(n)が全く予想出来ないので、わからないです。教えて下さい

1からnまでかかれたカードが2枚ずつある
これを一列に並べるとき同じ数字が隣あう数の期待値を求めよ

>>848
すみません

>>852
もう面倒くさい

>>858
馬鹿は帰れ

つーか成りすましが嫌なら最初から酉でもつけりゃいいのに

0以上の全ての実数xについて定義される関数f(x)は以下の条件をみたす．
　f(0)=0
　f(x)=x-f(f(x-1))
　x≦y⇔f(x)≦f(y)
このとき，f(x)を求めよ．

てｓ

t

>>860
取り付けます

>>864
もう回答済みです。
お帰りください。

テスト

∇φ=-GMm/r^2(rx,ry,rz)=-GMmr^-3(x,y,z)=-GMmr^-3r
r=(x^2+y^2+z^2)^.5
rx=r^-1x

てｓ

>>865
ご迷惑をおかけしました

初等幾何です。他スレの人では解けないようなので、こっちの住人の方に
お願いします。

「鋭角三角形△ABCで、角B:角C＝1:3であり、また辺BC上にBD:DC＝4:5となる
点Dをとる。このとき、CA＋CD＝ABが成り立っている。AB/ACを求めなさい」

>>870
3

>>870
39/25

>>870
872が正しい

>>870
回答済み

>>870
56/25

どれが正しいんだ？
てか理由もそえないと。

単位球面上の点（ｘ,ｙ,ｚ）が（sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ）で表されるとき
０≦θ≦π/４,０≦φ≦θからなる部分Ａの面積を求めよって問題なんですが

Ａの面積要素ｄＳ＝sinθｄθｄφとなるのはなんでですか？

どんな計算で出すのか教えてください。

すみません、わからない問題ではなく、自分で作った問題(一応完全オリジナルのつもり、もちろん解答あり)を晒すのはやはりスレ違い…ですよね？

今すぐにyahooで「でかいチョコ」と検索してみるのだ！

>>878　オリジナル？？　解析概論に載って

>>880
解析概論のスレに載せろ、という意味？

あ、いえ。どの辺りがオリジナルなのですか？
不勉強なもので申し訳ないのですが教えていただけたら幸いです。

>>878は>>877じゃないだろ。

>>878　明らかにスレ違い

http://jp.youtube.com/watch?v=2dJypZ3SipI

>>878
スレタイ100回声に出して嫁
その上で面白い問題スレに貼れ

>>883
把握
スレ汚しスマソ

>>877
絵をかけ。そして　ｄＳ＝sinθｄφ×ｄθ　を考えろ。
四角形の面積は縦×横だ

ガウスの
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10の式おしえてください

10*(10+1)/2=55

なるほど

>>833
r=√(x^2+y^2+z^2)を代入して計算するだけだ。どこで引っかかってる？

>>878
面白い問題おしえて〜な 十三問目
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183680000/

>>887さん
ありがとうございます。
絵を書けばいいんですか？面積要素ってなんですか？

>>870
56/25

>>870
56/25

50個の選択肢の中から、30人それぞれが無作為に1個ずつ選んだとき、
選ばれる選択肢の数の期待値は何個か
（30人が全員バラバラの選択肢を選んだら30個だけど全員同じなら1個って意味です）

って問題を解くにはどうしたらいいでしょうか
よろしくお願いします

>>896
期待値の定義通りに計算する

>>896
期待値の定義通りに計算してもいいが、それはあまり上手くない。
求める期待値は、
50-50*(49/50)^30.

正則でない行列Ａに対し、対角成分がＡの固有値となる対角行列Ｄを考えた時
　Ｄ=tPAP　を満たす行列Pはどうやれば求められるんでしょうか？

教科書嫁

スレ汚しすみませんでした

Vをベクトル空間、X1 X2 X3をVの部分空間ならば

(X1∩X3)＋(X2∩X3)　⊂　(X1＋X2)∩X3

を示す問題が分かりません。

X1とX2の和によって次元が増える可能性があって、そこの分だけX3との共通部分が増える場合があるのはなんとなく想像がつくんですが・・・

>>902
マルチ

>>902
x∈(X1∩X3) ⊂ X1
y∈(X2∩X3) ⊂ X2

x+y ∈ X1 + X2
x+y ∈ X3

C^1級の関数というのが具体的にどういうものなのかよくわかりません。
例えばy=f(x)がC^1級なら、f'(x)は定数になるのでしょうか。
いろいろ調べたのですが抽象的な表現しかなくて困っています。
具体的にどんな関数がC^1級なのか教えて頂ければ幸いです。

>905
＞例えばy=f(x)がC^1級なら、f'(x)は定数になるのでしょうか
そんなことはない。

普通に思い当たる微分可能な関数なんて
大体C^1級の関数だ。強いてあげるなら
f(x)=xなりf(x)=x^2なりf(x)=sin(x)なりがある。
勘違いしてそうだがf(x)=0なんてのも当然含まれる。

ありがちなのが「C^2級関数はC^1級関数ではない」という勘違い。
1階導関数が存在して連続な関数がC^1級なのであって
それ以上微分できるかどうかなどは全く関係がない。
C^2級ならC^1級だしそれ以上でも同様。

＞「C^2級関数はC^1級関数ではない」という勘違い
おもいっきりこれでした。丁寧な説明ありがとうございます。

kingが荒らしに来る

Reply:>>908 お前に何がわかるというのか。

お早う

質問です。

微分方程式
y''-2y'+y=sinx　の一般解を求めよ

この問題がどうしても解けません。どのような計算手順を踏むべきかご教授ください。

>>911
じっと睨むと
　[y exp(-x)]'' = (y'' - 2 y' + y) exp(-x)
がわかるので，その方程式の両辺に exp(-x) をかけると
　[y exp(-x)]'' = sin(x) exp(-x)
になる．両辺積分して
　[y exp(-x)]' = -1/2 (sin(x) + cos(x)) exp(-x) + C1
さらに両辺積分して
　y exp(-x) = 1/2 cos(x) exp(-x) + C1 x + C2
両辺に exp(x) をかけて
　y = 1/2 cos(x) + C1 x exp(x) + C2 exp(x)

じっと睨んで分かるとは凄いな。

>>912
特性方程式からC1xexp(x)+C2exp(x)までは解っていたのですが1/2cos(x)が出せずに苦労してました。
ありがとうございました。

>>877
どうしてもわからないのでお願いします。

双曲的放物線の媒介変数表示なんですが、
テキストに「x=a(u+v) , y=b(u-v) , z=uv」と書いてあります。
これを元に関係式を作ると、
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 4z
となってしまうのですが、これは　z=2uv　のミスなのか
このままでOKなのかどちらでしょうか。

行列A,Bが可換である場合の
exp(A+B)=exp(A*B)に関する質問です。
教科書に
exp(A+B)=
=�納k=0→∞]　1/(k!)*(A+B)^k
=�納k=0→∞]　1/(k!)* �納k=p+q→k] k!/(p!q!)*A^p*B^q
と書いてありました。2行目から３行目ですが、
(A+B)^k→A^p*B^qとなる理由がよくわかりません。
教えてください

>>917 二項定理 (A+B)^k = Σ[r=0→k] kCr A^r B^{k-r} を少し書き換えただけ

>>918
ここで二項定理ですか。納得です。ありがとうございました。

分からないことがあればここにメールしてください
[email protected]

Reply:>>920 何をしている。

>>920
　そこにメルしたら
kingさんに届くの？

>>922
はい

[email protected]

質問です
２x＾2−４x＋１＝０
と
３x＾2＋２x−２＝０
と
（３x−１）（x−３）＝（x−３）＾2

のxを教えてください
それと、因数分解するときに、２x＾2−４x＋１＝０のように
x＾2のほうの係数が１以上のときの解き方もおしえてください

>>925
マルチ

(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd
これを考える能力がない時→x^2の係数で各項を割って解の公式

Reply:>>924 何をしている。

>>926
死ね

（√5+√3+√2+1)(√5-√3+√2-1)のやり方ですが、地道に掛けて解くんじゃなくて
なにかいい方法ありますか？√3+√2をAとおいてやってみましたが、出来ません。
教えて下さい。

{（√5+√2)+(√3+1)}{（√5+√2)-(√3+1)}

>>930
√5+√2 = A, √3+1 = B とすれば (A+B)(A-B) = A^2 - B^2
しかしこれくらいは力づくでやる体力も欲しいね。

>>930
項数が多い展開は縦横の表を作ると間違えにくいよ。

931、932、933さん、ありがとうございました！
解き方が全くわからなくて困ってたので、本当に助かりました。

ニュートンの記法(微分をドットでやるやつ)で積分ってどう表しますか?

>>897-898
遅くなりましたがありがとうございました。

>>935
手持ちのホワイトサイド氏の『ニュートン数学論文集』によると（全文英語・・・）
□としてしか記載がないな・・・

□abde=x

当時、"積分"という単語もないため、別な言葉で述べられている
（ように思える）

いかんせん、英語（全８巻）なので、読み解くのが困難・・・

t

kingashinen

真・スルー　何もレスせず本当にスルーする。簡単なようで一番難しい。
偽・スルー　みんなにスルーを呼びかける。実はスルーできてない。
完全スルー　スレに参加すること自体を放棄する。
無理スルー　元の話題がないのに必死でスルーを推奨する。滑稽。
失敗スルー　我慢できずにレスしてしまう。後から「暇だから遊んでやった」などと負け惜しみ。
願いスルー　失敗したレスに対してスルーをお願いする。ある意味３匹目。
激突スルー　話題自体がスルーの話に移行してまう。泥沼状態。
疎開スルー　本スレではスルーできたが、他スレでその話題を出してしまう。見つかると滑稽。
思い出スルー　攻撃中はスルーして、後日その思い出を語る。
真・自演スルー　議論に負けそうな時、ファビョった後に自演でスルーを呼びかける。
偽・自演スルー　誰も釣られないので、願いスルーのふりをする。狙うは４匹目。
３匹目のスルー　直接的にはスルーしてるが、反応した人に反応してしまう。
４匹目のスルー　３匹目に反応する。以降５匹６匹と続き、激突スルーへ。

Reply:>>939 もうすぐ春が来るのか。

>>941
kingオセロ強いね

Reply:>>942 とくに早打ち。

kingに一回しか勝てなかった

Reply:>>944 いつか強くなる。

またよろ

8500

king大好き

a-b+c≠a-(b+c)

2.24

Reply:>>948 ともに明るい未来へ進もう。

なに？
この流れ…

>>951
体洗い終わったの？

どなたか>>916をお願いします。
時々記述ミスがあるテキストなのでここもそうかも、と思っているのですが・・。

どこがおかしい？

このままでおｋ

>>955
放物面の一般式は「 x^2/a^2 - y^2/b^2 = 2z 」ではないのかな？と思ったんです。

>>956
了解しました。

十一日。

x^2/2a^2-

◆ わからない問題はここに書いてね ２３８ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203516000/

>>960

「埋めぇ」は咲いぃたか　「さくぅら」はまだかいな
柳ゃなよなよ 風次第
山吹ゃ浮気で　色ばっかり
ションガイナ…

汎関数は変数 x ではなく
関数y(x)に対して1つの値Fが対応する時
F(y)は汎関数であるとの事ですが
いまいち感覚的に理解できず困っています

たとえば y=2x+1 とあれば y(2) = 5 となりますが
同じような操作をF(y)に行う事はできないんでしょうか？

紅茶を飲もうとしたら色が付いてなかったので
おかしいなと思ってカップの中をみたら
父ちゃんのTバックがはいってた。

>>962
たとえばF(y)=∫[x=0,1]ydx
とかならy=2x+1とすれば値が求まるけど

Reply:>>953 もうした。

全然わからないから教えてください

次の条件を満たす集合A,Bの例を外延的定義で示せ。
　条件：｜A｜＝｜B｜＝２かつ｜A∪B｜＝｜A|+|B|
A=
B=

>>966
マルチ

>>967
死ね

>>968
マルチ死ね

>>969
粘着死ね

>>970
粘着死ね

三次方程式の解の求め方（カルダノじゃないの）が何回ググっても見つかりません、
誰か情報下さい

解の公式

>>973
解の公式はググってでてきたのですが、ほとんど全てカルダノでした。
他に解の求め方はないのでしょうか・・・。

>>974
何が欲しい？

>>966
お前葦で聞いてるだろ。
あっちで解決しろよ。

>>974
解けなかったのか？

>>975
カルダノじゃない解の求め方のページが確か数学板のどこかでみたような気がするんです。
それがもう一回みてみたくて・・・

>>977
カルダノ使えば解けるのですが、カルダノじゃないとき方もあるのかなーって。

>>978
地道に探せ！
としか言えない

>>978
ちょっと時間がかかってもいいなら
ここでkingに聞くといい
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203137235/

>>979 ですよね・・・orz
>>980 わかりました

Reply:>>981 何を企んでいる。

>>982
偽物は黙ってろ

>>982
何で偽物やってるの？

Reply:>>983-984 私に本物も偽者もない。私は無限に存在するのだ。

>>982
つか、せめてトリはkingと同じにしろよ
設定が甘いんだよ

↓死ね

Reply:>>986 お前はできるのか。

↑死ね

Reply:>>987,>>989 何をしている。
990get

はじめてきました。数学がんばって勉強したいので、よろしくお願いします。
>>990さんはエライ人なのですか？

てか、数学板にいるのにkingのトリップ知らないやつなんているのか？
みんな知ってるけど偽物なんて無駄なことやらないだけだろ

>>991
>>990は偽物
本物は1stVirtue ◆.NHnubyYckってトリを付けているのでお間違えなく

>>991
>>990は偽物

梅

三次方程式
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

>>993>>994
そうでしたか･･･。
ありがとうございます。
以後注意します。

6
_
3
_
2

を解くとき、6/3を先に計算してから/2するのと
3/2を先に計算してからそれで6を割るのとでは計算結果が違います
どちらが正しいのですか

>>991
>>990はただ成済ましているだけでkingじゃない
本物は少し頭がおかしいが数学の能力は認められてる

１０００ならkingがおとなしくなる

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。