◆ わからない問題はここに書いてね２３８ ◆

1 ：１３２人目の素数さん：2008/02/20(水) 23:00:00

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　。
　, '´　　ヽ　　　／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟヮﾟﾉij　／　＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿〉ﾘ　　　　　ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202564116/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2 >>3 >>4辺りを参照）

2 ：１３２人目の素数さん：2008/02/20(水) 23:02:00

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

3 ：１３２人目の素数さん：2008/02/20(水) 23:03:01

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

4 ：１３２人目の素数さん：2008/02/20(水) 23:04:00

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３１】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1190448000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(58桁略)5923
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203480000/l50
分からない問題はここに書いてね２８４
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202293550/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
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　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね２３８ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

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5 ：１３２人目の素数さん：2008/02/20(水) 23:10:24

king死ね

6 ：１３２人目の素数さん：2008/02/20(水) 23:26:29

A君とB君とC君がトラックを走ります。
１時間にA君はa周、B君はb周、C君はc周走ります。
a、b、cは互いに素とします。
３人同時にスタートしてから１時間後にゴールするまでに、３人は何回並ぶでしょうか。

7 ：１３２人目の素数さん：2008/02/20(水) 23:27:03

前スレ埋めてから質問してください
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202564116/

8 ：１３２人目の素数さん：2008/02/20(水) 23:33:25

教えて頂きたいのですが‥

次の等式を満たす2次関数f(x)を求めよ。

∫[-1､1]f(x)dx=0
∫[0､2]f(x)dx=10
∫[-1､1]xf(x)dx=3分の4

何回も解こうとしたのですが解けませんでした。。

9 ：１３２人目の素数さん：2008/02/20(水) 23:33:33

的外れな質問かもしれませんが，

GF(2)上の多項式，A B C Dについて

A = B + C のとき，

A (mod D) ≡ (B (mod D)) + (C (mod D))

は常に成り立ちますか？
またその答えは，どのように証明をしたらいいのでしょうか？
よろしくお願いいたします.

10 ：１３２人目の素数さん：2008/02/20(水) 23:43:47

>>8
kingスレにマルチとは・・・

11 ：１３２人目の素数さん：2008/02/20(水) 23:58:55

>>8
代入して連立方程式解くだけ

12 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 00:08:09

3x＾2+2x-1

嗚呼…今年の芝浦の問題なのだが、
√x＋√y=1　って、放物線なり楕円なりの式への変形ってできますか?

13 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 00:10:55

>>12
>>7

14 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 00:12:19

ウホッ　申し訳ない

15 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 01:15:50

わからないので、お願いします。
「次の論理式Pを真(T)とさせる論理式p,q,rの値(TorF)の組をすべて求めよ。
全部で三通りある」
　　　論理式：P=(p∧q)∨(p∧￢r)
です。

16 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 07:20:00

30000

17 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/21(木) 08:14:47

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

18 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/21(木) 08:15:35

Reply:>>15 それくらいなら8通りを調べられるはずだ。

19 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 10:51:18

全ての分数式は、多項式と、幾つかの一次多項式の逆数の和に分解できますか？
変数は１種類です。
よろしくお願いします。

20 ：透 ◆yPDBTAeGYg ：2008/02/21(木) 11:46:45

村には５０組の夫婦がいて、そのうち２０人が他の村の妻と密かに浮気をしている。
この村では夫が浮気していると妻が確信すると必ずその日の晩に夫を殺すことになっている。
妻は自分の夫以外の男（４９人）について浮気しているか否かは分かるが、自分の夫については分からない。
また、妻同士は情報の交換はしない。

あるとき、占い師がやってきて「この村には少なくとも一人浮気をしている男がいる」と言った。
さて、この村に何が起こるか？

注１）浮気をしている男の総数が２０人であることは誰もしらない。

注２）全ての妻は占いを信じかつ、理論的思考をし、十分に賢いとする。
という問題で

帰納法でとくんだお。妻の思考をトレースすると…

浮気者が１人だと仮定すると、１日目の夜に他の夫が誰も浮気をしていないと
知っている妻が、夫をフルボッコするはず。でも誰も２日目の朝に死んでいないので、
どうやら２人はいるらしい。
浮気者が２人だと仮定すると、２日目の夜に１人しか浮気者を知らない妻が、
夫をフルボッコにするはず。でも誰も３日目の朝に死んでいないので、
どうやら３人は（ｒｙ
・
・
・
２０日目の夜はお祭り騒ぎです☆

って答えかいたんだけど、そもそも初めから浮気者が20人か19人以上って知ってるのに
１人と仮定するなんてことはできるのでしょうか？

解説していただけるとありがたいのですが、お願いします。

21 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 11:46:59

6
_
3
_
2

を解くとき、6/3を先に計算してから/2するのと
3/2を先に計算してからそれで6を割るのとでは計算結果が違います
どちらが正しいのですか

22 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 11:48:04

>>20-21
まず前スレを埋めてください
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202564116/

23 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 11:50:19

>>21 どちらの線が長いかによる

24 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 11:51:38

>19
1/（x＾10+1）

25 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 12:05:08

前スレの999さん
前すれ991です。ご丁寧にありがとうございます。いつか本物にも謁見したいです。
今後ともよろしくお願いします。取り急ぎお礼まで。

26 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 12:07:55

>>21
（6/3）/2なのか6/（3/2）なのかによる。

27 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/21(木) 12:33:59

ところで、日本にいる朝鮮半島の奴にはいかなる場合も行動を慎んでもらおう。

28 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 12:35:01

>>27
kingに質問だってよ

29 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 12:41:56

>>20
妻が夫の浮気を確証できるのは、
①必ず1人以上浮気者がいると分かっている状態(以下Aの状態とする)で、他の男が浮気をしていないと分かる
(一人以上居るのに、他が浮気をしていないなら自分の夫しかいないため1人死亡)

②Aの状態で、1人のみ浮気をしている男(その妻をXとする)を知っていて、
翌日その浮気をしていた男が死んでいないとき
(その浮気されているXから見て、Aの状態で1人以上浮気をしているのを見れば確証は得られない
しかし自分は、自分の夫を除いて浮気をしているのはXの相手以外いない　という情報がある
つまり、Xからみた浮気をしている男は自分の夫
逆も同様なので、2人死亡)

①と②の後では、Aの状態が解除される(浮気をした男が全員死んだという可能性が出てくる)ため、それ以後は何も起きない

浮気している人間が3人以上だと、だれも確証が得られなくなるため惨劇は起きない
(浮気している人数が不明な上、Aの状態で各女が2人以上浮気をしている人間を知っている状態になるので、
①にも②の状態にならない)

>>20の解答は、3以上が成り立たないのを帰納法を誤って使って誤魔化している

とりあえず、毎晩浮気をする人間は必ず浮気をし(他妻に浮気者か常にわかる)、
男の死は翌日皆に分かるという前提で書いたが、条件が他にもあるならまた別の話になる

30 ：21：2008/02/21(木) 12:42:04

a
_

b
_

c

このようになっていた場合はどうなりますか？
繁分数の問題で出たのですがどう答えたらよいのかわかりません。

31 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 12:44:53

>>30
だからa/(b/c)なのか(a/b)/cなのかハッキリさせろ
棒長ければどっちか分かるだろ

32 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/21(木) 12:45:45

Reply:>>28 どこだ。

33 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 12:46:13

>>32
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203137235/

34 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 13:19:42

微分方程式です
dy/dx＝y+x(y)^2

これはどうやるんですか？
z＝1/yにするのがヒントらしいです。
dx/dy＝z+z^2/x
でやるんですか？

35 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 13:20:17

>>34
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203137235/

36 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 13:28:39

>>35
ありがとうございます。

37 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 14:01:45

お願いします、真面目に教えてください
y=x^2-4x+3の曲線とx軸に囲まれた図形の面積を求めるんですが、
(x-1)(x-3)=0からx=1､3になって、-4/3が答えだと思うんですが、
先生の答えによると4/3が正解なんです
なんでですか？

38 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 14:19:41

>>37
釣りか？

39 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 14:21:59

>>24
複素数を使っても無理ですか？

40 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 14:23:38

面積がマイナスとは面白い釣りだな

41 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 14:23:49

d(1/z)/dx=1/z+x/z^2

42 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 14:26:33

>>40
あ、なるほど
計算はマイナスだけど面積だからプラスにするんですね？

43 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 14:41:14

ああ

44 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 14:59:25

>>42
面積を求めるのと積分をするのでは違ってくるからな

45 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 15:00:20

不定積分の話だけどな

46 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 15:05:31

質問者がアホなのは仕方ないが
解答者が馬鹿。
定積分がどういうとき面積か
ちゃんと言ってない馬鹿

47 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 15:06:32

と馬鹿が言っています。

48 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 15:07:13

ちょっと毛色の違う問題かもしれないんですけどいいでしょうか

---以下問題---
1マスが1cmの正方形な方眼紙の上に適当な閉曲線を書く
この閉曲線の面積をマス目の数を数えることによって測定しようと思う
線がマスにかぶっている場所においては、
　・見た目半分以上閉曲線に含まれているマスを0マス
　・半分以上閉曲線の外に出ているマスを1マスとして数えることとします

この1と0に振り分ける数え方で面積をカウントしていき、最終的に発生する誤差の大きさを相対でも絶対でも良いので見積もって根拠を述べよ

というような課題が出されたのですが
どういう考え方をしたらいいんでしょう？

49 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 15:12:36

>>48
線が掛かっているマスは本当は0と1の間として計算すべきだが
それを0や1にしてしまうことによる誤差を評価する。
真の値は0～1の一様乱数と仮定。
あとはそのようなマスがいくつあるか評価すれば、全体の誤差も評価できる。

50 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 15:23:05

他に適当なスレが見つからなかったのでここで質問させていただきますが、
積分は面積を求める物で、微分は極小値や極大値を求める物と習いましたが、
この二つには一見関係が無いように思えます。
しかし積分は微分の逆の事をして面積を出しています。これはなぜでしょうか？

51 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 15:24:59

積分の定義

52 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 15:33:58

>>51
あ～教科書読んだらなんとなくわかりました。ありがとうございました。

53 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 17:13:48

うわ～kingが来るよ
最悪

54 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/21(木) 17:22:05

Reply:>>53 何をしている。

55 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 19:04:16

質問ですが次の定積分をもとめよで
∫[2,0] 3xdx の場合答えは６であってますか？

56 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/21(木) 19:11:18

Reply:>>55 少し見ただけで正しくないことはわかる。

57 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 19:22:30

志村ー!-!-!

58 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 19:23:03

質問させていただきます。
(x^2+)/2x=1の逆数が2x/(x^2+)=-1になる訳を教えてください

ちなみにx=TanAでした。

59 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 19:25:09

x^2+←これなに？

60 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 20:46:13

今ベズーの定理の証明を読んでるんですが

∑ｅ（ｐ）＝Ｑに依存しない定数　（ｐ∈ψ-1(Ｑ））
（ただしψは非特異射影曲線ＣからＰ＾１への全射正則写像、
ｅ（ｐ）はＣの上の点ｐにおける分岐指数）

を示したいんですがわかりません。
教えてください。

61 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 20:59:30

よく「円は360ﾟ」と言いますが、円の何が360ﾟなのでしょうか？

62 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:00:27

角度

63 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:03:54

円の何の角度ですか？

64 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:05:10

中心

65 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:08:23

むかつく友人が突然因数分解の問題を2つ出してきました。
正直わからないので回答お願いします。

a4+4　 ←(a4はaの4乗です)

(a+b+c+1)(a+1)+bc

66 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:08:56

三角形の中心の角度は何度でしょうか？

67 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:09:46

>>65
>>2-3

68 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:10:26

>>66
いい加減にしろ

69 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:11:29

>>65
上 (a^2 + 2a + 2)(a^2 - 2a + 2)
下 (a + b + 1)(a + c + 1)

70 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:15:06

>>6
これって0じゃないの？

71 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:15:40

>>69
書き方悪かったのに
どうもありがとうございました。

72 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:17:12

>>6？

73 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:18:23

>>68

ここって質問できないんですか？何回までとかあれば教えて下さい。

74 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:20:51

60の者ですがこの問題は「分からない問題スレ」で聞いたほうがよかったですかね？

75 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:26:59

>>73
>三角形の中心の角度は何度でしょうか？
こんなのは質問とは言いません。

76 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:42:54

６０ですが向こうのスレで質問しますね。
スレ汚し失礼

77 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:53:06

√x＋√y=1　で表される曲線はある直線に対して対称である
その直線の式を求めよ

という問題なのですが、解き方が全く分かりません…
この曲線の式をどう変形すればいいでしょうか

78 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 21:53:34

4n×4n 実行列 A, B が
　A^2 = B^2 = -I
　A B = - B A
　A^T = -A
　B^T = -B
を満たすとき、直交行列 P を用いて
　P^T A P = {{0,-I,0,0},{I,0,0,0},{0,0,0,-I},{0,0,I,0}}
　P^T B P = {{0,0,-I,0},{0,0,0,I},{I,0,0,0},{0,-I,0,0}}
とできますか？

もしできるなら、P の構成法を教えてください。

79 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:32:10

よくある波動方程式ですが
∂^2 u(x,t)/∂t^2 = c^2 * ∂^2 u(x,t)/∂x^2
u(x,t)=f(x)*g(t)とおいて変数分離して解くのが一般的ですよね？
ここでu(x,t)がf(x)とg(t)の積の形で書けるってのが疑問です。
他に解はないのでしょうか？

80 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:33:13

1個66円のかきと1個35円のみかんを合わせて3890円分買った。このときかきは
[　　　]個、みかんは[　　　]個である。灘中の入試問題ですが、わかりません
、教えてください。

81 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:41:04

>>80
かきは [９]個、みかんは[１３]個

82 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:42:43

>>80 間違えた
かきは [４５]個、みかんは[２６]個

83 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:44:21

>>81
答え間違ってます、答えだけは知ってるのですが、解き方がわかりません

84 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:45:45

>>82
それも違います

85 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:46:28

>>80
25、64

86 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:47:24

>>84
先に答え教えとけばいいいのに・・・・
これじゃ、ただ態度悪いだけじゃん

87 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:47:42

正解です、解き方を教えてください

88 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:48:25

>>83
今すぐ氏ね
どうせ釣りだろこんなもん

89 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:49:09

ほんとにさっぱりわからないんです

90 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:49:13

>>87
なんという人をおちょくった態度・・・
今すぐ帰れそして二度と来るな人間のクズが

91 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:49:38

２５と６４かな答え書けば余計な手間が省けるのに

92 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:50:51

>>83　すまん　計算ミスしてた
かきは [２５]個、みかんは[６４]個

93 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:51:28

ヒントは？

94 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:52:04

>>90
もういいです。自分の答えが正しかったみたいだし

95 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:53:38

>>87
値段を見て方針が立たないならお前の頭が足りないだけ。

389"0"なんだから、6"6"*5＝330、3"5"*2＝70の倍数になってないといけない。
389を7で割って余りが4、33は7の倍数に2足らないから
33を引いていけば余りは4→6→1→3→5→0
よって柿は330*5/66＝25個。

96 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:53:45

間違えたからって自演すんなよ

中学受験なら、カキをx個　みかんｙ個にして
66x+35y=3890

35y=3890-66x

y=(3890-66x)/35

で、xとyが共に整数になる値を入れていけばいいと
ｘの係数の一の位が6だから、35で割り切れるにはxは5の倍数だと特定できるから、あとは虱潰し

97 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:54:57

>>95
嗚呼・・・そっちの解答の方がいいな　お目汚し失礼

98 ：１３２人目の素数さん：2008/02/21(木) 23:55:15

まったくだ

99 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 00:02:59

A={(x,y)｜y=f(x)}からB={x｜∃x,y=f(x)}への写像を
x射影って言ったりする？

100 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 00:03:19

たまに

101 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 00:03:50

もういっこ。
fから導関数f'への写像って名前ありますか？

102 ：１５：2008/02/22(金) 00:06:07

>>18　有難うございます。８通りか。
自分で考えたら(T,T,F)しか解らなかったんで、もう少し教えて下さい。

103 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 00:08:21

3点(3,2)(2,-√3)(4,√3)を通る円の式を求めよ。

中心O((3+2+4)/3,(2-√3+√3)/3)ゆえにO(3,2/3)
Oと(3,2)の距離 4/3=r
(x-3)^2+(y-2/3)^2=4/9
x^2-6x+y^2-4/3y+9=0

と解いたのですが、答えが合いません。
間違った箇所を指摘してください。よろしくお願いします。

104 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 00:11:42

>>95 >>96
ありがとうございました、まだ理解できてませんがゆっくり理解していきます

105 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 00:13:02

中心の求め方が違うよ

106 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 00:19:04

野球はｸｿ(´^ω^`)

107 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 00:19:42

k　m　a　t　h　1　1　0　7　＠ヤフー.co.jp

108 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 00:21:40

>>103
そんな定理もどき使うな
教科書に出ていることだけ使え

109 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 00:35:57

x,y,z≧0のとき3x+5Y+11zで表すことのできない最大の整数は存在しますか？
存在するならいくつですか？

110 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 01:01:01

>>109
ある数が作れるなら、その数に3の倍数を足した数はすべて作れる。
だから、3で割ったときのあまりが0,1,2それぞれについて、作れる最小の数を調べればよい。

111 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 01:10:05

>>109
-1

112 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 01:11:17

－１

113 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 01:16:50

>>111
とりあえず　１　２　４　７　がつくれないのはわかるよな。

114 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 01:22:30

>>113
x,y,z整数とは言ってないぞ。
まぁ整数だろうが。

というか何回マルチしたら気が済むんだその問題。

115 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 01:29:13

>>77->>79のスルーにワロタ

116 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 01:57:14

>>77
y=xでよくね？意図が読めない問題

117 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 02:43:51

>103
例えば、ｘ座標だけで考えてみても、円の中心より右側にあたる箇所から３点を取ってきて平均を出すことで円の中心のｘ座標が正しく求まるだろうか？
三角形の重心の座標はそのように求まるが、それが外心と一致することは殆ど無い。ただ、３点が正三角形をなすのならば、そのような求め方も出来る。

118 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 02:58:35

わからないんで教えてください

命題ｐ「国文学専攻の学生である」、命題ｑ「文学部の学生である」なる２つの命題があるとき
次の複合命題を2種類の議論式で表せ。

　複合命題「国文学専攻の学生であれば、文学部の学生である」

自分では　ｐ⇒ｑ　と１つの議論式ができました。
もう１つの議論式がどうしてもわからないので教えてください。

ちなみにｐ⇒ｑの議論式も正しいか教えてください。

119 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 03:09:07

>>118 議論式は初耳だけど対偶をとればどうでしょうか

120 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 03:18:04

√１＋√２＋・・・＋√(１００００)　　の整数部分を求めよ

解けません・・・

121 ：120：2008/02/22(金) 03:18:56

因みに、それぞれのルートの整数部分の和でなく、全て足したあとの整数部分です。

122 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 03:21:12

>>119
お返事ありがとうございます。　
対偶とはなんですか？
すみません数学まったくわからず、参考書みてもわからないんで
おしえてください。

123 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 03:24:30

もしかして：論理式

124 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 03:27:20

>>122　いえいえ。ｐ⇒ｑの対偶：￢q⇒￢p

125 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 03:29:56

>>121 「それぞれのルートの整数部分の和でなく、全て足したあとの整数部分」はかなり重要ー

126 ：118：2008/02/22(金) 04:04:32

>>123　すみません議論式ではなく、論理式でした。
>>124 対偶の説明ありがとうございます。

127 ：１１８：2008/02/22(金) 04:20:15

(A∩～C)∩～(B∩～C)　この式を簡単化したいのですが、
自分では(A∩～B)∩～Cとなりました。
自信がないので正しいか教えてください。

ちなみに問題の簡単化とは右辺の集合記号の数と
集合演算子の数の合計が、左辺のそれらより少なく
なるということだそうです。

128 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 06:55:17

>>120
666716

129 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 07:02:25

>>128
どうやって解いたかを詳しく！

130 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 07:04:08

コンピュータで計算したんじゃね・・？

131 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/22(金) 08:03:42

Reply:>>107 私を呼んでないか。

132 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 08:40:47

>>127
そこまでの変形は間違ってない。
それが一番簡単かどうかは検証してないが、多分一番簡単。

133 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 09:17:31

dy/dx={log[10](x_1/x_2)}/(x_2 - x_1)

という微分方程式？の解き方と答えを教えてください

134 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 09:26:45

>>133
x_1,x_2って何？

135 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 09:36:29

>>127
その問題なら合ってるけど、そもそも問題を写し間違えてないか確認した方が良い気がする。
∩ばかりで∪が無いのは簡単すぎ

136 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 09:36:30

>>134
x が x_1 から x_2 へ変化するとき y が log[10]( x1 / x2 )
だけ変化するような x の関数 y を求めたいのです

137 ：133：2008/02/22(金) 09:46:31

すみません訂正します

x が x_1 から x_2 へ変化するとき y が 10*log[10]( x1 / x2 )
だけ変化するような x の関数 y を求めたいのです

138 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 09:58:34

それ、dy/dxか？

139 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 12:03:43

>>116
芝浦の入試問題の一部っぽい

140 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 14:05:13

質問です。

微分方程式
y''-2y'+y=sinx　の一般解をラプラス変換を用いて求めよ

どのような計算手順を踏むべきかご教授ください。

141 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 14:08:05

>>140
両辺をラプラス変換して Y(s) = (s の有理式) としてラプラス逆変換する。

142 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 14:18:49

>>137
10*log[10]( x1 / x2 )=10log[10]x1-10log[10]x2だから
y=10log[10]xでいいんじゃね？

143 ：140：2008/02/22(金) 14:22:49

両辺をラプラス変換して、
(s^2-2s+1)Y(s)-y'(0)+(2-s)y(0)=1/(s^2+1)

Y(s)=の形に整理して、
Y(s)={1/(s^2+1)+y'(0)+(s-2)y(0)} / {s^2-2s+1}

ここまで解けましたが、ここからどう式変形をすれば良いのでしょうか？

144 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 15:09:04

初期条件は？
境界条件は？

145 ：140：2008/02/22(金) 15:17:12

一般解を求めよ、としか書かれていません・・・

146 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 15:48:59

>>143
がんばって部分分数分解して逆ラプラス変換

答えは 1/2 { exp(t) [(1-2a+2b) t + 2a - 1] + cos(t) }

147 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 16:06:22

>>140
とりあえず
-y'(0)+(2-s)y(0)をα-βsと置く【∵y'(0)もy(0)もある定数であるから】
してY(s)で整理すると(便宜αとβの符号の変化を定数自身に含めて)

Y(s)={(sβ+α)(s^2 - 1)+1}/{(s^2 + 1)(s-1)^2}になる

これを逆ラプラス変換する。
(x>0のとき右半円周を付け加えても変わらない、∵ジョルダンの補助定理より)
極は-i(1位),i(1位),-1(2位)
でがんばって計算して便宜定数項をまとめていくと最終的に

y(x)=(1/2)*cox x + C1xe^x + C2e^x　となる(C1,C2は定数)

148 ：147：2008/02/22(金) 16:07:50

6行目の
Y(s)={(sβ+α)(s^2 - 1)+1}/{(s^2 + 1)(s-1)^2}は

Y(s)={(sβ+α)(s^2 + 1)+1}/{(s^2 + 1)(s-1)^2}だった

149 ：147：2008/02/22(金) 16:42:39

さらにｺﾞﾒﾝ、左半円周だった・・・

150 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 20:20:30

/(|

151 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 20:21:54

（･：|

152 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 22:43:14

>>144-146

一般解だから、y(0)=a, y '(0)=b とか置けばいいのだな。

153 ：１３２人目の素数さん：2008/02/22(金) 23:29:26

>>120,129
　√1 + √2 + …… + √n = S_n
とおこう。
y=√x のグラフは上に凸であることを使う。

　{√(k-1) + √k}/2 < ∫[k-1,k] (√x)dx,　　　(← 割線 ≦ √x)
これを k= 2, 3, …, n について加えると
　S_n < (1+√n)/2 + ∫[1,n] (√x)dx = (1+√n)/2 + (2/3){n^(3/2) -1},

　√k > ∫[k-1/2,k+1/2] (√x)dx,　　　　　　　(← 接線 ≧ √x)
これを k= 2, 3, …, n について加えると
　S_n > 1 + ∫[3/2, n+1/2] (√x)dx = 1 + (2/3)(n+1/2)^(3/2) - √(3/2),

本題では n=10000 なので
　666716.442569… < S_10000 < 666716.5

（ S_10000 = 666716.459197108… らしい）

154 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 00:07:39

この積分が求められません

∫ [x=0,π/2] √(x sin(x) ) dx

どうかよろしくお願いします

155 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 00:10:36

何日か前に、その積分を上から評価しろって問題を見たような。
解析的に上手く行っても楕円積分とかだろ。

156 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 01:13:12

>>154
解析的には無理そうじゃね？
数値としては1.10839

157 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 06:23:09

>>154
数値としては　1.10812492525…

158 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 06:35:46

159 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 14:05:43

(A) f(1)=0
(B) f'(x)が存在し、f'(x)>0 (x>0)
(C) f"(x)が存在し、f"(x)<0 (x>0)
上の条件を満たす関数f(x) (x>0)について、
a≧3/2のとき、f(a)、1/2 {f(a -1/2)+f(a +1/2)}、∫[a -1/2、a +1/2] f(x)dx
の3つの大小を比較せよ、という問題なんですけど
どう考えて解けばいいんですか？
(B)からx>0でf(x)は単調増加で、(C)からx>0でf(x)は上に凸のグラフである
ということぐらいは分かるんですけどそこからサッパリです…

160 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 14:21:34

>>159
グラフ上で(a,f(a))を点Q、(a-(1/2),f(a-(1/2)))を点P、(a+(1/2),f(a+(1/2)))点Rとする
線分PRの中点と点Qの位置関係は？
線分PRとx軸に挟まれた台形と、線分PRの代わりにy=f(x)とx軸で挟まれた面積(積分)の大小関係は？

161 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 14:23:19

あ、もう一つ忘れてた。
(a,f(a))での接線と、x=a-(1/2)とx=a+(1/2)とx軸で囲まれた台形の面積も比較してくれ。

162 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 14:31:21

>>159
マルチ

163 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 14:34:35

仕事しろ

164 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 15:22:32

Ｈn(x)=(-1)^n*e^(x^2)*d^ne^(-x^2)/dx^n
によって定義された多項式をｎ次のエルミート多項式という。
Ｈn(x)はｎ個の実根を持つことを証明せよ。

微積分のロルの定理のところでの問題です。
参考書に問題だけのっていて、答えがありませんでした＾＾；
１日考えてもわかりませんでした。よろしくお願いいたしますｍｍ

165 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 15:43:26

>>162
死ね

166 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 15:53:48

>>165
死ね

167 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 16:53:49

>>164
帰納法による．H_n の根がすべて実で，互いに異なると仮定して
H_{n+1} の根がすべて実で，互いに異なることを証明する．

H_n の根を a_1 < ... < a_n と並べておき，
H_n(x) = a_0 (x - a_1) ... (x - a_n) と因数分解しておく．
このとき，次のことが示せる．
　1. H_{n+1}(a_i) = -H_n'(a_i) ≠ 0．
　2. H_{n+1}(a_i) と H_{n+1}(a_{i+1}) の符号は異なる．
　3. H_{n+1}(a_1) と H_{n+1}(-R) の符号は異なる（R十分大）．
　4. H_{n+1}(a_n) と H_{n+1}(+R) の符号は異なる（R十分大）．
よって，中間値定理より
　2. a_i と a_{i+1} の間に根が存在．
　3. a_1 の左側に根が存在．
　4. a_n の右側に根が存在．
あとは多項式のゼロ点の数とあわせて証明できる．
証明のヒント：
　1. H_n の定義式を微分する．因数分解した式の微分を書き下す．
　2. 因数分解した式の微分の符号を数える．
　3,4. 因数分解の微分の符号と，H_{n+1} の次数を比較．

168 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 17:05:28

斜辺BCの長さがaの直角三角形ABCがある。
図のように斜辺BCをn等分する点をM1,M2,……,Mn-1とし、
Σ[k=1,n-1]AMk^2=Snとするとき、lim[n→∞]Sn/(n-1)を求めよ。
図→ http://pita.st/?m=zw75gmno

お時間のある方宜しくお願いします。

169 ：168：2008/02/23(土) 17:07:42

URL間違えました
図はこちら→ http://p.pita.st/?m=zw75gmno

170 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 17:13:31

Snは出せたの？

171 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 17:18:54

>>170
出せてないです
すいません

172 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 17:24:24

そうだねー、はじめは
A(0,0), B(c,0), C(0,b)
とでもしてみるのがいいかな？
（慣れてくればもっと上手くやれる）
b,cだけど結局はb^2+c^2という形になるんでaで表せるのね

173 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 17:26:35

>>167
早速回答ありがとうございますｍｍ
これから考えて見ます。

174 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 17:27:55

ACは指定されてないのか
余弦定理でA（Mｋ）＾2を出せばいけそうだな
C(Mk)＝a-B(Mk)
＝a-(a/n)*k
＝a(n-k)/n としてやっていけば

175 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 17:36:23

やっぱAC指定されてないと最後ACの2乗が邪魔で出来ん

176 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 17:36:42

やっぱAC指定されてないと最後ACの2乗が邪魔で出来ん

177 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 17:39:27

>>175
AC指定されてないんです・・・
>>172
なんとなく方針たちました！
ありがとうございました

178 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 17:40:26

要するに、king死ね

179 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/23(土) 17:41:08

Reply:>>178 私を追う奴を先に排除してはどうか。

180 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 17:43:44

kingさあ、もういい加減にしようよ、ねえ

181 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 17:43:59

記述向きじゃないんだけど、図を書いてみたらすぐわかる上手いやり方を書いておくねー

M_kからAB, ACへの垂線の足をそれぞれB_k, C_kとすると
AM_k^2=AB_k^2+AC_k^2だから
Sn=AM_1^2+...+AM_{n-1}
=(AB_1^2+AC_1^2)+...+(AB_{n-1}^2+AC_{n-1}^2)
ここで組み合わせ方を変えて
=(AB_1^2+AC_{n-1}^2)+...+(AB_{n-1}^2+AC_1^2)
=B_{n-1}C_1^2+...+B_1C_{n-1}^2
=(a/n)^2(1^2+2^2+...+(n-1)^2)

みたいな？

182 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/23(土) 17:46:19

Reply:>>180 お前はいい加減の意味をわかっているのだろうか。

183 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 17:51:38

>>177
計算ミスしただけだった
A（Mk）に対して余弦定理使っていけば最終的に出来るわ　スマン

184 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 17:54:59

>>182
いい加減にしろ
雑談は他でやれよ

185 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 17:55:12

（a＾2）/3

186 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 17:58:44

顔文字っぽいね

187 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 18:02:06

質問です

次の微分方程式の一般解を求めよ。
y'=y^2 - 2/(x^2)

この問題の場合、どのような手順で解けば良いのでしょうか？

188 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/23(土) 18:03:11

Reply:>>187 書籍を探せば必ず説明がある。ベルヌーイ型方程式。

189 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 18:03:32

>>181
>>183
いやこちらがすいませんでした
分かりやすい説明、本当にありがとうございました

190 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 18:13:44

>>187
> この問題の場合、どのような手順で解けば良いのでしょうか？
その前に　/　について　括弧を使って書き直せよ

191 ：617：2008/02/23(土) 18:15:12

log_{10}(3/4)*2log_{10}(3/5)* log_{10}(16/5)*
を簡単にすれば2になるというのですが、
間の式がわかりません。どなたか御教示ください。
よろしくお願いします。

192 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 18:15:54

十分な書き方だと思うがｗ

193 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 18:20:45

（y^2 - 2）/(x^2)　だったら楽なのにな

194 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 18:21:36

>>191
２にならない、問題をよく見て書け

195 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 18:26:33

>>162
こいつ、まじDQNだな。マルチマルチうるせえんだよ！答えたれないくせに
毎回チェックするな、まじ死ね！！！ウザイヤツだ

196 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 18:27:52

本当にマルチならレス引っ張ってくればそいつがマルチか分かるな

197 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 18:28:11

>>187
y = z/x と変数変換すると x z' = z^2 + z - 2 となって変数分離形。

198 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 19:31:48

y'=y^2 - 2x^-2
dy-y^2=-2x^-2
y=ax^-1+b
dy=-ax^-2
dy-y^2=-((a^2+a)x^-2+2abx^-1+b^2)
a=1,b=0
y=x^-1
dy=-x^-2
dy-y^2=-2x^-2

199 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 19:32:04

http://www.hiroburo.com/

200 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 19:44:50

(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3

因数分解よろしくお願いします。

201 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 19:48:28

>>200
3(a-b)(b-c)(c-a)

202 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 19:49:10

>>200
a=b, b=c, c=a のすべてで与式 = 0 になるから因数定理と係数比較で
(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3 = 3(a-b)(b-c)(c-a)

203 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:04:12

>>201
>>202
高速回答尊敬します。
ありがとうございました。

204 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:13:25

行列Aのn乗を求めるときに、最近覚えた『対角化』をやろうとしたら、Kが重解になってしまいました。この場合対角化はできないんですか？ぜひ教えてください

205 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:14:45

206 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:15:02

単位行列の固有値は？

207 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:19:48

>>204
「重解ならば対角化できない」と思った理由は?

208 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:24:28

最小多項式の話かな？

209 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:24:31

>>204
対角化はできないが、それに近い変形ができる。
教科書や参考書の模範解答を見て勉強する方がいいかも。

210 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:25:23

冗談標準形

211 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:26:05

A=（2 1
-1 4）なんですが、固有値K=3だけではどうにも…

212 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:28:56

２×２か
固有値が重解なら
最初から対角じゃなければ対角化できねーな

213 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:33:44

こういう場合何かベストな方法ってありますか？

214 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:37:38

理屈が知りたいなら、ジョルダン標準形、を勉強してみたら？

２×２行列のｎ乗求めるだけならケーリーハミルトンで
３項間漸化式にもっていくのが良いかと

215 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:48:09

２１５以降のみなさんありがとうございます。明日試験なので助かりました。

216 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:48:42

まちがえた、２０５以降です

217 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:48:44

なにもしてないのに感謝されちまったぜ

218 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:53:04

(2^x) - (2^-x) = 2の時

(2^4x) - (2^-4x) / (2^x )- (2^-x)の値

この問題教えてください

219 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 20:56:41

素直に二乗すればいいのに

220 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 21:03:55

だな
乗数以外のモンを右辺に持ってきて又2乗すりゃいい

221 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 21:18:33

そう思ってやってんだけど全然解けないんだよね('A`)

222 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 21:21:40

(2＾x)*(2＾-x)=1
これ分かるなら出来るだろ

223 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 21:21:49

2^2x+2^-2x
2^x+2^-x
これが求められないってことか？

224 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 21:26:53

>>222-223
いあ、それは分かるんだけど

225 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 21:28:15

>>224
じゃあ分子を因数分解してみなよ

226 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 21:28:39

それが分かるのに解けないとか、どんだけやる気ないんだ
お前が分かる範囲で書いてみろ

227 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 21:31:44

これは末期

228 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 21:33:58

>>225
理解できました。thx

229 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 21:34:34

>>220
乗数って因数と同義だっけか。意味わからんぞ、その文章。

230 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 21:41:58

累乗されてない項といいたいんだろ
乗数というのは変だが

231 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 21:45:57

>>230
ああ、べき指数のついて無い項という意味か、それならなんとか意味が取れるな。

232 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 22:15:08

背理法を使って証明できた命題が背理法なしで証明できるかどうか
を判定する方法って無いですか？比較的簡単なものがあるとうれしいのですが。

233 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 22:16:50

無い

234 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 22:28:17

微分方程式の問題なんですけど・・・
変数tをもつベクトル値関数X(t)=(X1(t) X2(t))は微分方程式
:::::::::::::::::::::(0 1)::::::::::::::::(0 1)
dX(t)/dt=( )X(t)　　　 ( )は行列
:::::::::::::::::::::(3 2)::::::::::::::::(3 2)
の解で、初期条件X(t)=(1 1)を満たす。このとき、X(t)=?である。

この問題わかりますか？

235 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 22:28:47

king死ね

236 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 22:31:23

>>234
なんて書いてあるかわからん。

コピペ乙

237 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 22:43:08

>>234
なんて書いてあるかわからん。

king死ね

238 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/23(土) 23:07:15

Reply:>>235,>>237 お前が先に死ね。

239 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 23:08:34

>>238
死ねなんて簡単に言うな、死ね

240 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/23(土) 23:30:56

Reply:>>239 お前に何がわかるというのか。お前が先に死ね。

241 ：１３２人目の素数さん：2008/02/23(土) 23:31:52

ちょっとここ見てくれkingが自己レスしてるぞｗ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203051369/104

242 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 07:33:29

243 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 08:35:00

hima

244 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 11:16:31

ユークリッドの互助法について

////////////////////////////////////////////////////////////////////////
[定理]

a = q×b + r
であるとき、
aとbの最大公約数はbとrの最大公約数に等しい

[証明]
aとbの最大公約数をmとします。すると、
a = a'm
b = b'm

となるa'とb'が存在します。それで上の式を置き換えます。
a'm = q×b'm + r

右辺はmで割り切れます。左辺の第一項もmで割り切れます。したがって、rもmで割り切れる必要があります。

aをbで割った余りrはbより小さいです。次にbとrについて同じことを行います。するとその剰余はrより小さくなります。これを繰り返すと、剰余はいつか必ずゼロになるので、この計算は終了します。
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
http://aitech.ac.jp/~koikelab/webp/cipher/cipher_02.html
このサイトにこう書いてありました
しかし、一点だけ理解できない部分があります。
確かにrがmで割り切れることはわかったのですが、だからといってaとbの最大公約数、つまりmがbとrの最大公約数になるという点が腑に落ちません
bとrはmで割り切れるが、最大公約数がmであることが理解できません
どなたか説明お願いします

245 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 11:31:42

知ってるが
互助法
が気に食わない（AAry

246 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 11:32:56

>>244
死ね糞マルチ

247 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 11:35:16

mの他にnでbとrが割り切れると
mがaとbの最大公約数であることに矛盾

248 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 14:09:22

数学板のみなさんの力を借りたいと思います。
(a+b+(y-c))/(d+e+(y-c))=f
これをy=の形に出来ないでしょうか？

249 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 14:13:21

>>248
出来るんじゃね？

250 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 14:15:16

>>248
できません。

251 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 15:16:56

¶　　　　　　¶＼
　　　　　　　　 ¶　　.＼¶¶¶..¶,/¶　ヽ
　　　　　　　　¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶､
　　　　　　　¶¶¶¶¶¶ｴﾙﾒｪｽ¶¶¶¶¶¶¶¶
　　　　　　¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶i
　　　　　　¶＜=○=＞＜=○=＞　 ¶i　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶＊　i　＜　 (ヘイッ！私のｷﾞｺｸﾝどこ？
　　　　　　 ¶:､¶¶¶ー□‐¶¶¶¶¶¶¶／　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　¶|¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶
　　　　　　　　　¶　¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶ ¶¶¶¶¶ |ヽ
　　　　　　　　　¶　¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶　　　¶¶丿 ¶
　　　　　　　　　¶　¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶　　　　）_ノ
　　　　　　　　（.,.,.,.,..,）.,.,.,..,.,.,.（,..,.,.,.,..,.）,.,.,,../

¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶

　¶¶¶¶¶¶
　¶*ﾟーﾟ ¶　ヘイッ！私のｷﾞｺｸﾝどこ？　
　Ｕ　　Ｕ
　　く　く

¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶

このＡＡをみてから１０日以内にこれと同じ内容を１０回書き込まないと、
両腕をもがれて死にます。

虐厨はうそつきだと思ったみなさん。
すいません。
虐厨はうそつきではないのです。
しにたくないだけ、なんです。

252 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 15:24:12

積分の問題です
1.∫log {x+√(x^2-4)}/2 dx
2.∫1/{√(x+1)-√x} dx

お願いします
答えはわかるのですが、どの方法を使うのかがわかりません
よろしくお願いします

253 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 15:26:32

>>252
馬鹿乙

254 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 16:00:55

d^2/dt^2(r(t))+r(t)*ω＾2-c*r^(-3)=0

お願いします

255 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 16:01:15

>>254
馬鹿乙

256 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 16:53:12

>>252
方法が分からんのに答えは分かるのか
お前天才だな

257 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 17:35:18

1辺の長さが1の正方形ABCDにおいて、
辺ABのn等分点をP1,P2,……,Pn-1、
辺BCのn等分点をQ1,Q2,……,Qn-1、AをP0、CをQnとする.
iを1からn-1までの整数として、
線分Pi-1Qiと線分PiQi+1の交点をRiとする.

折れ線AR1R2…Rn-2Rn-1CBAの囲む面積をSnとするとき、
lim[n→∞]Snを求めよ.

図: http://p.pita.st/?m=ukghiotv

お願いします。

258 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 17:41:12

出題スレじゃねえよ。
と思ったら、問題書くだけのスレだったｗ

259 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 17:44:51

>>252
答えが分るならどの方法でもいいぜ д`)b

260 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 20:16:35

>>252
1. t = x + √(x^2 - 4) と置換して部分積分する。
2. t = 1/(√(x + 1) - √x) と置換する。

261 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 22:33:16

>>256,259
答えはもらってるっていみです
ややこしくてすいません
>>260
本当にありがとうございます！

262 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 22:35:21

どういたしまして

263 ：248：2008/02/24(日) 23:08:45

>>249
>>250
どっちなんですかｗ

y-fy=・・・
ってとこまではいくのですがこれ以上はどう頑張っても
ムリですか？

264 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 23:09:14

できるよ

265 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 23:12:15

>>263
そこまでできてるなら
(1-f)y=・・・
てなるからf≠1なら1-fで割れば良いだろ

266 ：虚数軸：2008/02/24(日) 23:57:24

友達が得意げにこの問題出してきたんですが・・・
全然私にはワケがわかりません；；

誰か代わりに解いて頂けませんか？
http://mathematics.xxxxxxxx.jp/q006.html

今のところ正解者はいないようです

267 ：１３２人目の素数さん：2008/02/24(日) 23:58:57

>>266
馬鹿ですねｗ

268 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 00:04:45

簡単だけどここに解答書くわけにいかないじゃんよｗ
締めきり後にまた来い

269 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 00:05:24

>>266
友人に聞け

270 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 00:21:38

解答･やり方ともに分かりません。
よろしくお願い致します。

私と友人がある作業をしました。
この作業は友人１人ですると４時間２０分、私１人だと５時間４０分かかる。
最初、２人で作業を始めたが、途中で私は、疲れてしまい、２６分間休憩をした。
その間、友人は１人で作業をしていた。
この作業を開始してから完了するまで何時間何分かかったでしょうか。

教えてください（＞＜）

271 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 00:32:53

一時間にできる仕事量を足して、２６分ぶんひいて、・・・

272 ：248：2008/02/25(月) 00:34:58

>>265
マジでありがとうございます！
これ一問に6時間以上考えてしまいましたｗ

273 ：270：2008/02/25(月) 02:04:54

>>271
一時間に出来る仕事量って何ですか？
理解力無くてすいません・・・

274 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 02:32:38

>>270
「友人」は1分あたり全仕事量の1/260を、「私」は1/340をこなす
「私」が26分休憩している間に「友人」は仕事全体の1/10をこなして
残った9/10の仕事を1分あたり1/260+1/340=3/442ずつこなしていくので
26+(9/10)÷(3/442)=158.6分かかって仕事が終わる

275 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 06:53:00

すいません、スレ違いかもしれませんが。

なんらかの理由で学校にいけず、さらに外部からの情報も一切なく、
家で一から独学で数学を勉強していた人がいて、
その人が３０歳くらいになった時、三平方の定理を大発見したと父親（だっけかなあ？）
に伝えたって話って知ってます？誰かが書いた本だったかなあ？
で父親は「それは小学校で学ぶことだ」とその才能が埋もれてしまったことに悲しむってオチ

276 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 06:53:45

277 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 09:56:46

30歳にもなって埋もれさせるも何もないだろ…

278 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 10:40:42

質問です

33枚のカードの中に4枚だけ当たりがある。このカードの中から親が無作為に5枚を選ぶ時、
当たりのカードが少なくとも1枚含まれていれば子の勝ちになるゲームは親と子双方に公平といえるか。

279 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 10:50:27

>>278
計算してみたら親が勝つ確率は約0.5004…
ほぼ公平と言っていいんじゃないかな。

280 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 19:34:28

>>279
ほぼ公平ｗ
公平の定義にもよるが、どっちかに偏ったなら不公平なんじゃね？

281 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 20:11:45

こいつはゆとり脳というよりゲーム脳だな
（もちろん>>280が。）

282 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 21:21:42

283 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 21:28:41

↓280による愚痴をどうぞ

284 ：１３２人目の素数さん：2008/02/25(月) 21:29:33

king死ね

285 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/25(月) 21:43:14

Reply:>>284 お前が先に死ね。

286 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 01:11:07

勝率が５０％を微妙に上回っているのだから、限りなく>>278のゲームを繰り返せば、親の勝率の方が大きいだろ。
よって不公平。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　証明終わり

287 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 04:05:06

そんなにやれません

288 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 07:01:36

数学の問題として考えるなら「50％にならないから公平ではない」
って解答しておいた方が間違いはないだろうな。

289 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 07:12:09

なんか必死なのが一人いるな

290 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 08:45:45

っていうか、28*27*26*25/33*32*31*30　が大体1/2になる事にちょっとびっくり

291 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 08:52:48

円周率、大体３

by ゆとり

292 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 10:36:30

(2+√2)X=2　
∴ x=2/2+√2
= 2(2-√2)/(2+√2)(2-√2)　←ここ突然増えるのが理解できません。

293 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 10:37:42

分子と分母に同じものをかけただけ

294 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 10:40:44

>>292
有理化というのだよ
高校１年レヴェルだよ

295 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 10:43:34

レヴェルですか、根幹の知識が浅井ので分かりませんでした。
ありがとうございます

296 ：People's feelings ◆meTSJqqORU ：2008/02/26(火) 11:01:35

Reply:>>291 円周率を３だなんて習った奴らはほとんどが数学ができなくなるだろう。

297 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 11:34:43

πだろ

298 ：People's feelings ◆meTSJqqORU ：2008/02/26(火) 11:48:04

Reply:>>297 小学校レベルの話な。中学校以上だとπをつかって数値ではほとんど考えない。

299 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 11:48:27

円周率が３だろうが3.14だろうが大してかわらんだろ。
どうせ中学以上になったらπつけるだけになるんだから。

300 ：People's feelings ◆meTSJqqORU ：2008/02/26(火) 11:50:00

Reply:>>299 だが円周率を３と小数点以下はないと認識だれると困る。大きな誤差だって出るわけだし。

301 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 11:53:59

3で計算するような奴が、
円周率使って誤差で困るようなことはないだろ。
マンガイ的に小数点以下もあるんだと知ってりゃそれでいいと思うがな。

302 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 11:54:33

>>300
文科省の教育指導要領読んでみ？
3にした趣旨が書いてあるから。

あとバカみたいに練習させられるから、小数の計算自体は出来るやつは多いが、
概算（59.8×3.97は60×4くらいみたいな）が身についてないやつが多い。

303 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 12:00:55

>>300
日本語でおｋ

304 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 12:03:43

a>b>c>d>0を満たす整数a,b,c,dについて
ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c)
であるとき
ab+cdが素数でないことを示せ

305 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 12:14:37

示せ

306 ：People's feelings ◆meTSJqqORU ：2008/02/26(火) 12:30:37

Reply:>>301 まぁ確かにそういう事なわけだが・・・物理・工業にいく場合が心配だ。
Reply:>>302 ほう。なるほど。俺が怖いのは円周率が整数でないかと認識されてしまう事なんだよ。
Reply:>>303 どこか日本語が変なとこでもあったのか？

307 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 12:31:10

>>304

ac+bd
=(b+d+a-c)(b+d-a+c) b+d=x、a-c=y
=(x+y)(x-y)
=x^2-y^2
=b^2+2bd+d^2-a^2+2ac-c^2
=-a^2+b^2-c^2+d^2+2(ac+bd)

b^2+d^2-(a^2+c^2)+(ac+bd)=0
まではいったんだが・・・

308 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 12:31:36

>>306
もう馬鹿なのは分かったからレスするな

309 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 12:37:46

>>307
展開乙です＾＾

310 ：People's feelings ◆meTSJqqORU ：2008/02/26(火) 12:38:59

Reply:>>308 悪いが、その要求は聞けぬな。

311 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 12:45:22

181 名前：1stVirtue ◆meTSJqqORU [] 投稿日：2008/02/15(金) 22:58:18
Reply:>>179 お前は誰であるか。
Reply:>>180 不心得ものは早く日本から去りてくださいませ。

312 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 12:45:23

>>308
俺には見えないからわからないんだが
専ブラ入れてNG指定しとけばいいぜ

313 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 12:46:59

おｋ、あぼーんしとくわ

314 ：People's feelings ◆meTSJqqORU ：2008/02/26(火) 12:49:07

Reply:>>311 それは・・・ｗ
Reply:>>312-313 氏ねｗ

315 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 12:56:09

293 名前：People's feelings ◆meTSJqqORU [] 投稿日：2008/02/23(土) 00:11:53
Reply:>>292 kingの偽者に元までつけるとは、いい度胸だ。あぼーんでも何でもすればぁ～？

316 ：People's feelings ◆meTSJqqORU ：2008/02/26(火) 13:04:12

Reply:>>315 3スレ目マルチ。氏ね。

317 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 13:06:01

316 名前：あぼ～ん　[あぼ～ん]　投稿日：あぼ～ん

318 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 14:29:28

>>306
それは無いと思う。
実際教えててそんなことを言い出すやつはいなかった。
3きっかりだという教え方はしないと思うし。

3.14という計算に振り回されて概念（円周とか面積の）
としてしっかり出来てない子も多いんだよね。
だから1つの手段ではあると思う。
もちろん計算力のためにも3.14であるべきだとは思うが。

319 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 14:32:39

>>318
馬鹿は相手にしなくていいよ

320 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 14:35:49

「円周率を3にする理由」ってどう説明されてるの？

321 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 14:51:49

>>320
木の外周を測って直径を求めようとかいう場合。
真円じゃないし元々大雑把な話だから3で計算すりゃ十分とかってことだったと思う。
むしろ、正しい考え方なんだが。

322 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 14:55:31

真円も3で計算させて「約○○cm」とか答え書かせるんでしょ？

小数点の計算をちみっとだけ省かせることにどんなメリットがあるのか全く理解できないんだが

323 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 15:03:18

>>322
いや、そんなことしてなかったはず。3.14も教えていたはずだよ。
3で計算しても十分な場合もあるから臨機応変に考えりゃいいんだよってことだったはず。

324 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 15:03:44

俺の時なんか円周率は3.1415926535だったのにな

325 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 15:07:51

Wikiによると、日能研が自社がスポンサーの番組やCM、チラシとかで「小学校では円周率をおよそ3として教えている」と危機感を煽ったと書いてあるな。

326 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 16:14:42

>>304はどうした

327 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 16:42:05

>>324
そこで切るなら
3.1415926536
だろ。どんな学校に行ってたんだよｗ

328 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 16:43:00

>>327
地元の小学校

329 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 17:04:09

そういえばいつの間に最初の猿人がアウストラロピテクスじゃなくなってるな

330 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 17:16:01

>>326 >>304
釣れませんね

IMO問題
ttp://imo.wolfram.com/problemset/IMO2001_solution6.html

331 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 21:23:36

332 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 21:24:39

ゆとりと円周率の話題で一番怖いのは

マスコミが流したデマを鵜呑みにした小学校で
実際に円周率として3として教えられたこと
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AF3

333 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 21:26:32

円周率とゆとりの話で一番怖いのは

円周率を3.14ではなく3として教えるというのはマスコミのデマなのに
それを信じちゃった小学校の先生がホントにそう教えちゃったこと
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AF3

334 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 21:26:59

335 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 22:17:22

AからBへ行くのに、登り区間と平らな区間と下り区間がある。この３つの区間は距離が等しい。
登り毎時3km、平ら毎時9km、下り毎時18kmで行くと平均の速さはいくらか。

単純に 3+9+18/3　と求めたいところですが、距離をｘと過程しx/3+x/9+x/18=x/2
合計の距離３ｘ　÷ x/2 = 6　になるんですよね。
私の提示した3+9+18/3の計算方法では何が間違いになるのでしょうか？

336 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 22:18:52

速さとは何か？てことじゃないかな

337 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 22:27:51

>>335
例えば平均身長というのは「１人あたり」（ここ重要）の身長だから、人数で割る。

濃度というのは「水溶液の重さあたり」の溶けてる物質の重さだから、水溶液の重さで割る。
5%と15%を混ぜたからと言って10%になるとは限らない。
5%の水溶液と15%の水溶液のそれぞれの量が問題になる。

それで、話を速度に戻すと、
速度というのは「一定時間あたり」に進んだ距離、だから時間で割る。
それで、その問題の場合それぞれの速度で進んだ距離は同じかも知れないけれど、
進んだ時間は速度毎に違うだろ？だからそのまま足して割ったらダメ。
時間で加重平均する必要がある

338 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 22:35:06

>>336-337さん
あー、なるほど分かった気がします。
基準が違うということなんですよね、濃度の例えは分かりやすいです。
勉強になりました

339 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 22:38:00

>>338
これで心おきなく死ねるねｗ

340 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 22:42:58

>>339
？

341 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 23:37:42

>>254
2dr(t)/dt を掛けて tで積分
　{dr(t)/dt}^2 + {r(t)ω}^2 ±2ω√c + c/{r(t)^2}
= {dr(t)/dt}^2 + {r(t)ω ±(√c)/r(t)}^2 = 0,
{2r(t)}^2 を掛けて
　{2r(t)dr(t)/dt}^2 + (2ω)^2･{r(t)^2 ±(√c)/ω}^2 = 0,
そこで r(t)^2 ±(√c)/ω = R(t) とおくと、
　{dR(t)/dt}^2 + (2ω)^2･R(t)^2 = 0,
　R(t) = A･cos(2ωt + θ), Aとθは定数。

>>154
数値としては 1.10838781839469…

342 ：１３２人目の素数さん：2008/02/26(火) 23:38:47

>>341
ありがとう

343 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 00:10:06

>>338
ものすごく極端な例を考えれば、とりあえずその考え方がおかしいということはすぐにわかるよ。
ずーっと時速1kmでのろのろ進んで、最後に一瞬だけ時速200kmで進んだときと、
ずーっと時速200kmですっ飛ばして、最後に一瞬だけのろのろしたときの平均速度が同じわけないだろ？

344 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 00:53:23

すいません。論理学ってここで聞いても大丈夫ですか？
哲学板で聞いたらどうも違うみたいで。

345 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 00:55:36

>>344
質問による

じゃあ俺もう寝るわノシ

346 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 00:56:24

まあ、問題を書いてみな。
それが数学になるなら考えてみよう。

347 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 00:58:42

ちょっと違うかもしれないんで、申し訳ないですが…
以下はとある本で『ド・モルガンの法則』の「選言の否定⇔否定の連言」を説明するのに書かれていた文章です。

「太郎か花子、どちらかが部屋にいる」　の否定は　「太郎か花子、どちらかが部屋にいる“ということはない”」
つまり「太郎も花子も部屋にはいない」という事に他ならない。

こう書いてありました。
これはわかるんですが「太郎か花子、どちらかが部屋にいる“ということはない”」には、
「太郎も花子も部屋にいる」という意味も含まれてはいないでしょうか？

あともうひとつ、こっちは「連言の否定⇔否定の選言」に関する例文なのですが、

「太郎も花子も部屋にいる」　の否定は　「太郎と花子、少なくともどちらかは部屋にいない」
という事だ。

と書いてありました。
これも「太郎も花子も部屋にはいない」では否定と違うのでしょうか？
それともこのド・モルガンの法則ではこうなっている、という事なんでしょうか？

348 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 00:59:22

>>347
そうだよ

349 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 00:59:47

論理はここ

数学基礎論の質問スレッド　その３
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1170584559/

350 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 01:02:54

>>349
あれ、ここも違いますか。

351 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 01:18:01

>>347
どのスレに誘導かは、こちらも判断しかねるが
とりあえず数学的な問題ではある

慣れないうちは（しっかりと紙の上にペンを動かして）
論理式なりベン図なりでも書いて、"その結果"を導く
といった訓練をしたほうがいいのかもしれない
（俺らだって簡単なものでも、そうする）

352 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 01:41:21

>>351
その本が初心者向けと言う事で、あえて記号を使ってないんですよ。
やはり記号を覚えた方が良いんでしょうか。
ありがとうございます。

353 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 03:06:07

AまたはBってのはAかつBを含むってことを忘れてないか？

日常で「パンまたはライスがございますが」「両方」って言ったらひんしゅくだけどなwww

354 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 03:14:54

そもそも、∨と∧の日本語訳がおかしい
または、かつなんて言うから混乱する。

355 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 03:17:37

>>353
半分ずつ食いたい。

356 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 03:54:01

>>254
2dr(t)/dt を掛けて tで積分
　{dr(t)/dt}^2 + {r(t)ω}^2 + c/{r(t)^2} = bω,
{2r(t)}^2 を掛けて平方完成する。
　{2r(t)･dr(t)/dt}^2 + {2ωr(t)^2 -b}^2 = b^2 -4c ≡ D,
D<0 のとき, 解なし。
D≧0 のとき, ωr(t)^2 -(b/2) = R(t) とおくと、
　{dR(t)/dt}^2 + (2ω)^2･R(t)^2 = Dω^2,
　R(t) = (ω√D)cos(2ωt + θ), D=b^2 -4c, θは定数。

357 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 04:11:04

y'=sin(x+y)が解けない

358 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 04:15:23

>>357
z=x+yとすれば、z'=1+sinz

359 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 04:18:45

問題集の解答か自分の解答どちらがおかしいのか質問です。

問題
Sをx^2+y^2=1,z=0,z=1で囲まれる立体の表面とし、F=(x^2,2xy,2yz)とするとき、
∫F×dS　をガウスの発散定理を用いて求めよ。

問題集の答え
∫F×dS=-∫∇×FdV=-∫(2z,0,2y)dV
=(-2∫xdV,0,-∫ydV)=(0,0,0) ･･･＊

自分の答え
＊の部分が
=(-2∫zdV,0,-∫ydV)
∫zdV=∫[0,1]zdz∫∫dxdy
=1/2*∫∫dxdy
=1/2*π　（半径１の円の面積だから）
よって
∫F×dS=(-2∫zdV,0,0)=(-π,0,0)

おそらく誤植のために計算がくるってるのだと思うのですが、あまり自分の解答に自信がないので・・・
どこが間違っているかご教授お願いします。

360 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 05:55:47

z=(y/x)+(x/y)を、
f( x(u,v) , y(u,v) , z(u,v) )の形の媒介変数表示で表す方法を教えてください。

361 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 06:24:09

>>360
まず、zをuとvの関数で表してみろ

362 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 06:25:47

>>341
＞2dr(t)/dt を掛けて tで積分
＞　{dr(t)/dt}^2 + {r(t)ω}^2 ±2ω√c + c/{r(t)^2}

第３項の±2ω√cはドコからでてきたんですか？

363 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 06:41:43

>>361
f( v , uv , u+(1/u) )
よくわからないんですがこんなので良い物なんでしょうか・・・

364 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 06:43:08

>>363
っていうか、条件書き忘れてないか？
x,yとu,vの関係が分からんことにはどうしようもない。

365 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 06:52:14

>>364
曲面z=(y/x)+(x/y)を媒介変数表示で、って問題です。
他に何も書かれて無いんだけどもしかして「曲面」が重要だったりしますか？

366 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 08:35:18

>>365
なるほど、そういう事か。

x=u+1/v　y=u-1/v とおいて計算すると簡単になる。

367 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 09:48:15

ありがとうございます。z= {2(u^2+1)} / (u^2-1)でいいのかな・・・？
ところで>>363でも一応 z=(y/x)+(x/y) は成り立つと思うんですが、
「曲面」という条件から>>366の媒介変数表示が出てくるのは何故なんでしょう？

368 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 10:21:20

369 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 10:59:53

「空間の１点を通る４直線で、どの３直線も同一平面上にないものとする。
このとき４直線のいずれともO以外の点で交わる平面で、
４つの交点が平行四辺形の頂点になるようなものが存在することを示せ。」

この問題で、
「２直線を含む１つの平面」を２つ考えて、その２つが平行でない事を示す。
よって２平面は交線をもつから、その交線に平行にそれぞれ同じ大きさのベクトルを取れば平行四辺形になる。

・・・こう証明したのですが、(もちろんもっと厳密に書いてますが)これは証明になってますか？

370 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 11:29:16

>>369
「その交線に平行にそれぞれ同じ大きさのベクトルを取れば」という所は存在証明が欲しいかな。
直感的には多分正しいだろうと思われるけれど、
その理屈を説明しろと言われて反射的に答えられるほど自明でも無いと思う。

371 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 11:50:16

(x^2) + 3x = 0
これの両辺に 1/x を掛けて、
x + 3 = 0
よって、x = -3 としてはなぜだめなんですか？
解が x = 0, 3 となるのはわかるんですが・・・・・

372 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 11:50:29

>>367
媒介変数を使うだけでいいならそれでもいいけど、
それだとx=vとなってしまって、わざわざ媒介変数を使う意味が無くなる。

>>366の媒介変数を使えば、z= (4/{(uv)^2-1}) +2　まで簡単に出来る。
キーボードで打つのが面倒臭いから２で括ってないけど。

もちろんこれだけが正解じゃないと思うが、
簡単に出来るなら他の媒介変数でもいいと思う。

373 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 11:53:00

>>371
解は 0, -3 だろ

1/x は x ≠ 0 でないと定義されないから
この方法で x ≠ 0 なる解が出るのはごく自然

374 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 11:54:30

>>372
書き忘れたけど、題意から、ｘはuとvの２変数関数じゃないとダメみたいだから、っていうのが本当の理由。

375 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 11:58:25

>>373
なるほど！ 1/0 なんてのはありえないから、
x = 0 が解に含まれる式では使っちゃだめなんですね。

376 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 12:09:01

>>370
４直線上にP,Q,R,Sをとって、(直線の方向はp↑,q↑,r↑,s↑)
PQ↑=kp↑+ lq↑（k,lは実数）とおく。
このときp↑,q↑は一次独立であるからk,lの値によっては交線に平行なベクトルを取りうる。
同様にSR↑もs↑,r↑が一次独立であるから、交線に平行なベクトルを取りうるため、k,lの値によっては
PQ↑=SR↑　をみたすものが存在する。

・・・というのでどうですか？

377 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 12:09:30

>>375
別途吟味すれば使ってもいいよ。
x≠0のとき、xで割って>>371のように解を求め、
x=0のとき、成り立つからx=0も解であるとして、
合わせて、x=0,-3。

378 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 12:10:45

>>375
つまり両辺ｘで割りたいならばx=0またはx≠0で場合わけ

379 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 12:19:32

>>372 >>374
よくわかりました。丁寧にありがとうございます。

380 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 12:25:12

>>377-378
よく分かりました！
どうもありがとうございました。

それと、本当に変な質問なんですが、
文字（x, y, a, b etc...）って基本的にアルファベット順に並びますよね？（a + b + c + 2 みたいに）
これが x^2 とか、 ax とかになったらどういう風に並べればいいんでしょうか？
あと √3 のような平方根は、記号のように考えて計算するんでしたよね？
教科書などを見ていると、 4 + √5 のように数字より後ろに来ているんですが、これは・・・・？

381 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 12:28:52

>>380
> これが x^2 とか、 ax とかになったらどういう風に並べればいいんでしょうか？
意味がわからん。具体例を挙げて。

> あと √3 のような平方根は、記号のように考えて計算するんでしたよね？
これも意味がわからん。√はたしかに記号かも知れんけど、文字じゃないぞ。

382 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 12:41:15

>>381
すいません。
x^2 + cd + a + n のように、一次と二次の項が混じっている式では、
どういう風に項を並べればいいんでしょうか？
2番目は、平方根 √3 のようなものは、文字のように考えて足し引きするので、
文字のように並べて、√3 + 4 と後ろに文字をもってくる、と思ったのですが、
教科書には 4 + √3 と、数字が前に来ていたので・・・・。
要は文字の項の並び順の決まりを教えてほしいのです。
よろしくお願いします。

383 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 12:51:12

>>382
教科書にあるとおり。

384 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 13:51:18

次の関数の極大狭小を求めよ。
(x^2-x)/(x^2+3x+3)

これは愚直に１次、２次導関数を出して調べるしかないでしょうか？
お願いします。

385 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 13:52:06

>>384
極大極小の間違いでした。

386 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 13:57:14

>>384
漸近線

387 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 14:48:24

極値を調べるのに微分以外の方法があるなら教えてほしい
まあ2階導関数まで必要というわけではあるまいが

388 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 14:53:49

>>387
式の形により
技巧的な変形で、極値を調べることができるのかもしれないが
かえってコ難しくみえるかもしれない

389 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 15:11:06

y=(x^2-x)/(x^2+3x+3)
(y-1)x^2+(3y+1)x+3y=0、D=-3y^2+18y+1≧0
(9-2√21)/3≦y≦(9+2√21)/3

390 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:43:43

集合と位相の問題が分からないのですが、だれか教えてもらえませんか？

391 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:44:04

>>390
教科書読みなさい

392 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:45:12

教科書読んでも意味わかんないです

393 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:45:53

じゃあ、諦めなさい
教科書以上の説明は誰もできませんもの

394 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:46:53

とりあえず解いてもらえればそれで単位出るから良いんですが・・・

395 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:47:36

>>394
問題も無いのに？

396 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:48:05

何じゃそりゃ、女の子なら助けちゃおっかな

397 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:48:45

すみません、男です。

398 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:50:01

男か、じゃぁ知らないっと

399 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:51:05

問題晒せ、話はそれからだ

400 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:51:29

>>399
問題は自分で考えるんです。

401 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:51:44

申し訳ないですが、男です

距離空間（Ｒ^2、ｄ）の一点aを固定する。このとき、f(x) = d(a,x)で定まる写像f:X→R
は連続であることを示せ

402 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:52:42

>>401
教科書に載ってるよ

403 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:53:00

三角不等式！

404 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:53:23

>>401
単位落とせばいいよ＾＾

405 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:53:44

>>401
連続だよ

406 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:55:04

距離空間(X,d)のコーシー列{xn}とXの点yに対し、an=d(xn,y)とおいて実数列{an}をつくる
このとき、実数列{an}は収束することを示せ。

aとxの横のnは添え字です

407 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:55:06

お前ら解けないなら出てくるなよ
わかる人お願いします

408 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:56:24

>>407
わかるよ

409 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:57:42

407は自分じゃないですが、分かる人ほんとにお願いします

410 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:58:02

これは留年した方が良いんじゃないか、超基本だし

411 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 16:59:24

>>409
ここじゃ荒れるだけだからこっち来いよ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204042201/

412 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 17:16:23

そして>>406はマルチとなったとさ

413 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 17:19:24

誘導に従っただけだろ、せめるなよｗ
つーか、そろそろ助けてやれ

414 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 17:20:02

>>413
いや、kingが来たようだ

415 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 17:20:57

>>413
あっちでkingが回答したみたい

416 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/27(水) 17:23:43

Reply:>>414-415 私を呼んでないか。

417 ：1stVirtue ◆KING8LCoso ：2008/02/27(水) 17:24:57

REPLAY;>>416　いやいや、拙者であろう。

418 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 17:34:22

417 名前：あぼ～ん　[あぼ～ん]　投稿日：あぼ～ん

419 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 18:07:36

6.8

420 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 19:35:56

|(ax)-(ay)|<(xy)

421 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 21:47:36

極座標に関するクリストッフェル記号を計算せよという問題なんですが、
( r*sinθ*cosφ, r*sinθ*sinφ, r*cosθ)とおいてθとφで偏微分をして、
{ [1] [2 2] } = -sinθcosθ
{ [2] [1 2] } = cosθ/sinθ
これ以外 = 0
となったんですがこの解き方は合ってるんでしょうか？

422 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 23:21:47

すみません、どなたか>>359にお答え頂けないでしょうか。

423 ：１３２人目の素数さん：2008/02/27(水) 23:29:40

>>357
　t = tan(z/2) とおいて >>358 に代入。
x = ∫1/{1+sin(z)} dz = ∫2/(1+t)^2 dt = -2/(1+t) +c,

424 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 00:03:25

>>422
>>359
> =(-2∫zdV,0,-∫ydV)
ここで間違ってると思うが、なんで問題集の解答は信用しないんだ？

425 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 00:10:28

>>424
この問題集は明らかな誤植が多いので・・・
計算過程の中の誤植はあったのですが、計算結果まで違うものはこれが初めてなので確認の意味をこめて質問しました。

よくみたらタイプミスありました。

問題集の答え
∫F×dS=-∫∇×FdV=-∫(2z,0,2y)dV
=(-2∫xdV,0,-2∫ydV)
この部分がいきなりzからxに変わっているので、結果が(0,0,0)にはなりえないと思うのですが如何でしょう。

426 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 00:21:25

>>384
極大 a = (-3-√21)/4 = -1.89564392373896…, f(a) = (9+2√21)/3 =　6.0550504633038931…,
極小 b = (-3+√21)/4 =　0.39564392373896…, f(b) = (9-2√21)/3 = -0.0550504633038931…,
>>389 のとおり。

427 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 00:24:29

> =(-2∫zdV,0,-∫ydV)
ここで間違ってると思うが、なんで２度言わせるんだ？

428 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 01:05:55

>>427
読解力がなく、何度もすみません。
> =(-2∫zdV,0,-∫ydV)
> ここで間違ってると思うが
正しくは、ここの部分がどうなるのでしょうか？
ご教授お願い致します。

429 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 01:07:53

常用対数の問題なのですが･･･

不等式(1/2)~n<0.001を満たす整数nの最小値を求めよ。
ただし、log[10]2=0.3010とする。

不等式1.2~n<100を満たす整数nの最大値を求めよ。
ただし、log[10]2=0.3010、log[10]3=0.4771とする。

上記の２問の解き方がが分かりません。
桁数を求める問題は解けたのですが、少し形式が変わるとどうにも・・・
よろしくお願いしますm(_ _)m

430 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 01:09:58

http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203925184/l50
に移行します。
申し訳ありません。

431 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 01:21:16

f(x,y)→f_x(y)というように２変数関数を２階関数にする写像って何ていいますか？

432 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 01:44:15

>>428
(-2∫zdV,0,-2∫ydV)

最終結果は
(-π,0,0)
でいいと思う

433 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 09:43:38

任意の(x,y)についてx+y+xy≦kとなるkの範囲を求めろ。
解等でx+y=v,xy=uとおくとなってるんですが、これは
f(x,y)=x+y,g(x,y)=xyとおくということとは違う意味ですか？

434 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 10:11:03

>>431
カリー化？

435 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 10:11:44

>>433
まずは解答を全部写せ。話はそれからだ。

436 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 10:54:57

>>435
x+y=u,xy=v
x,yはλ^2-vλ+u=0の２解なので、x,yが実数である条件はv^2-4u≧0
これからv^2-4u≧0とv+u≦kのを(v,u)平面に図示してるのですが、
v,uで置くというのがどういうことか分かりません。方程式の元数を増やす
ということ？２変数関数を考えること？

437 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 11:14:15

kの条件が
∀(v,u)(∈={(v,u)｜∃(x,y),x+y=v∧xy=u}),v+u≦kと
同値である理由がわかりません

438 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 11:21:52

馬鹿が彼方此方の擦れで暴れてるようだな

439 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 11:25:17

今年のみかんとりんごの収穫計1352個
去年よりみかん+3％、りんご-5％で去年より8個増えた
今年のみかんとりんごの収穫数を答えよ

440 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 11:33:10

やだ

441 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 11:40:57

解けないんだこんな問題

442 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 11:41:41

ただの方程式なのに

443 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 11:48:10

>>439
8個増えたのは全体か林檎のみかどっちだ。

444 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 11:50:29

>>443
-5％

445 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 11:54:16

>>443
全体

446 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 11:55:19

ヒントばっかり

447 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 12:27:19

誰もわからないのか

448 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 12:28:59

その手には乗らないよ

449 ：hilo：2008/02/28(木) 12:53:07

固有ベクトルを求めるときに、

・固有値がすべて同じ(三重解）
・固有ベクトルが2つの基底からできている

たとえばこの問題です

　　1 1 1
A= -3 5 -3
　　-2 2 0

正則行列で固有値がすべて2
のジョルダンの標準形を求めなさい。

どなたか教えてください!!

450 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 12:59:25

x+y=1352、(x/1.03)+(y/0.95)=1352-8
x=968.2、y=383.8個と。

451 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 13:08:14

>>450
そもそも全体が8個増えるなら
増える前が20の倍数じゃないとダメだから
5％が8個なんだろうな。

452 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 13:20:50

難しい問題ですがお願いします。
微分方程式y''+4y=f(x)で
f(x)=Σ[N=1→∞]sinNxのときの解をysとする
xが十分大きいとき、ys/xをxの関数として表せ。
(1)でf(x)=0,
(2)でf(x)=sin2xの場合を解きました。
（３）がこの問題です。

(1)はy=cos2(x)
(2)はy=(1-x/4)cos2x
になりました

(3)でいきなり難しくなったので戸惑ってます。

453 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 13:22:35

すいません。訂正です。
f(x)=Σ[N=1→100]sinNx　でした。

454 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 13:48:36

>>452
(1)(2)それで正解なの？

455 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 14:47:57

あ、すいません。
初期条件がy(0)=1,y(0)=0です。
多分あってます。

456 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 15:29:35

意味不明
全てを正確に写せ

457 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 15:43:51

>>455
y"＋4y＝0でy＝cos2x
y"＋4y＝sinxでy＝cos2x＋(1/3)sinx
y"＋4y＝sin2xでy＝cos2x－(1/4)xcos2x
y"＋4y＝sin3xでy＝cos2x－(1/5)sin3x
…
y"＋4y＝sinkxでy＝cos2x－{1/(k^2-4)}sinkx
だから、y"＋4y＝f(x)で
y[s]＝cos2x＋(1/3)sinx－(1/4)xcos2x－(1/5)sin3x－…－(1/9996)sin100x
となってy[s]/x＝－(1/4)cos2xてことだと思うんだが合ってるかは知らん。

458 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 16:47:36

>>457
ありがとうございます。
大きい数が出てきたので戸惑ってしまいました。
ｘの項だけが残るわけですね。

459 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 16:54:38

井口聡（いぐち　さとし）事件メモ

在日二世（父母は白丁、北朝鮮より非合法入国し、日本人を殺害の上、戸籍を詐取）
実兄は静岡で飲食店を経営、統合失調症患者、性犯罪者。
その張ったエラが朝鮮人としての血筋をあらわす。

井口聡（いぐち　さとし）は、上智大学法学部在学中より司法試験を受験するが、
合格するはずもなく、卒業後旧ＫＤＤに採用されるが、旧ＤＤＩとの統合後、
稲盛教に反発したことで社内での居場所をなくした末、
同僚へのセクシャルハラスメントと強制わいせつを理由に懲戒免職。
その後、経歴を偽り（株）ＣＲＣソリューションズ（現伊藤忠テクノソリューションズ）
に採用される。

しかし、幼少時代からの精神病は治っておらず、常軌を逸した潔癖症、
派遣社員に対するセクシャルハラスメントおよびパワーハラスメント、
飲食店での乱闘行為の上、法律の知識もまともにないまま
契約審査を担当した上、会社に重大な損害を与えるなど、
まともな職務遂行は困難であった。

また、同じ部署の横の席に座っていた先輩社員に対して、
理不尽な不快感を募らせた挙句、法務担当の部長宛に
当該社員がセクハラを行っているという虚偽の内部告発を行う。

しかし、調査の末、事実無根であることが判明し、
井口聡が犯人であると断定され法務担当部長の査問をうけるが、
一切の容疑を否認したものの、その後即座に退職届を提出。
その上、退職届提出後は一切出社を拒否。
結果、退職金をネコババして住所及び携帯番号も変え、
都内の企業に潜り込んで法務関連の業務を担当しているものと思われる。

460 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 18:00:12

A君はP地点を出発して、毎時xkmの速さでQ地点に向かい、B君はA君が出発してから20分後にQ地点を出発して、毎時5kmの速さでP地点に向かった。2人がすれちがってから、A君は50分でQ地点に着き、B君は1時間36分でP地点に着いた。このとき、xの値はいくらになるか。

お願いします

461 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 18:12:20

やだ

462 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 18:16:37

A君が出発してから2人が出会うまでにt時間かかったとすると条件より、
すれ違った後のA君について：(50/60)*x=5*{t-(20/60)}
B君について：5*{(60+36)/60)}=xt
2式から、x^2+2x-48=(x-6)(x+8)=0、よってx=6km/時

463 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 18:26:14

数列 a_[n] を次のように定める。(1) から (3) までの各設問に答えよ。

a_[n] は 1 からｎまでの自然数のうち、素数であるものの個数である。
たとえば、a_[1] = 0 , a_[3] = 2 , a_[5]=3 , a_[7] = 4 である。

(1) a_[11] , a_[13] , a_[17] をそれぞれ求めよ。
(2) Σ_[k=2,n] a_[k] が平方数となるための条件を述べよ。
(3) Σ_[k=2,n] a_[k] = 2025 となるようなnは存在するか。存在するなら、その値を求めよ。

(1) a_[11] = 5 , a_[13] = 6 , a_[17] = 8 と求めたまではいいのですが、(2)以降の問題が解けません・・・・
どなたか、お分かりになる方いましたら、ご教示ください。宜しくお願いします。

464 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 19:44:23

(1)の答に間違いがあるようだが

465 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 19:51:04

とりあえず途中まで勘で答えると、

p[i]を素数列(i≧1、p[1]=2､p[2]=3､p[3]=5､‥)とすると、
Σ[k=2～n]a[n]
=a[2]+a[3]*(p[3]-p[2])+a[5]*(p[4]-p[3])+a[7]*(p[5]-p[4])+‥
=1-2*(p[2]+p[3]+p[4]+‥)+？

466 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 20:58:06

そんで、n+1=p[j+1]のときは、
-(p[1]+p[2]+p[3]+‥+p[j])+j*p[j+1]=N^2と書ける。

467 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 21:13:54

j*p[j]-(p[1]+p[2]+p[3]+‥+p[j])=N^2

468 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 21:15:50

うーん。な、なるほどぉ。。。
とりあえず、今の僕には理解できないということが理解できた。　orz

469 ：１３２人目の素数さん：2008/02/28(木) 22:25:40

とりあえず、n+1=p[j]のとき、
j*p[j]-(p[1]+p[2]+p[3]+‥+p[j])=N^2 となるが、
この条件でいいのか、またこっからどのような関係式が導かれるのかが、
勘でやったからよく分からん。

470 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 00:23:57

>>463
Σ[k=2,n]a[k] が平方数になる n と、
そのときの Σ[k=2,n]a[k]

n　　Σ[k=2,n]a[k]
2　　1^2
14　　7^2
34　　15^2
108　　41^2
297　　101^2
1114　　335^2
1161　　348^2
3048　　847^2
3118　　865^2
4533　　1224^2
5597　　1489^2
7399　　1932^2
9438　　2425^2
10370　　2649^2
30613　　7327^2
43307　　10167^2
74769　　17050^2
110545　　24713^2
146488　　32297^2
………

簡単な条件があるとは思えん

471 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 10:34:07

>>463

数学オリンピック
面白い問題おしえて
東大入試作問者になったつもり

このあたりの人たち向けな問題なのかもしれない・・・

472 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 10:35:21

御意見なにとぞお願いします。
┗━━━━┻━━━━┛
Ａ(xa,ya) Ｂ(xb,yb) Ｃ(xc,yc)
ＡＢ：ＢＣ：ＡＣ
　＝ｍ：ｎ：ｌとおく
（ｌ＝ｍ＋ｎ）
内分点Ｂを求める。
｜m･xc－n･xa｜
xb＝――――――――
｜m＋n｜　　　　、
…………①
｜m･yc－n･ya｜
yb＝――――――――
｜m＋n｜
…………②
同様に、外分点Ｃを求める｡
xc，ycを求めたいから
①変換して
|m＋n|xb＝|m･xc－n･xa|
|m|xc＝|m＋n|xb-|n|xa
ここで lとnだけを用いたいから、l＝m＋n より
|l-n|xc＝|l|xb－|n|xa
|l|xb－|n|xa
xc＝―――――――
|l－n|
……①´
②変換して同様にlとnだけ用いて
|l|yb－|n|ya
yc＝―――――――
|l－n|
………②´
①´、②´が外分点となる。外分点というものの考え方、意味、構成を教えたんだが、通じますか？

473 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 10:39:09

>>472
分数表現しとるのか？

掲示板での表記ゆえ
思いっきりズレてみえるのは俺だけか？

474 ：え？：2008/02/29(金) 10:42:54

本当に数学解りません
優しい方教えて下さい

式壱
（－６）÷３
式弐
２／６÷３
式参
２／６×１／３

475 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 10:49:50

>>474
小中スレ池
それは数学ではなく「さんすう」と呼ぶ

476 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 10:55:16

f(x)=tan(x), g(x)=x^2　のとき、0<x<πにおいて、
両関数の傾きが等しくなるxを求めたいのですが…
どなたか教えてくださいませんか?

477 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 11:03:25

>>476
等式を立てろよ

478 ：472：2008/02/29(金) 11:20:31

>>473
御意見なにとぞお願いします。
┗━━━━┻━━━━┛
Ａ(xa,ya) Ｂ(xb,yb) Ｃ(xc,yc)
ＡＢ：ＢＣ：ＡＣ＝ｍ：ｎ：ｌとおく（ｌ＝ｍ＋ｎ）
内分点Ｂを求める。
｜m･xc－n･xa｜
xb＝――――――――
｜m＋n｜　　　　、
…………①
｜m･yc－n･ya｜
yb＝――――――――
｜m＋n｜
…………②
同様に、外分点Ｃを求める｡ xc，ycを求めたいから
①変換して
|m＋n|xb＝|m･xc－n･xa|
|m|xc＝|m＋n|xb-|n|xa
ここで lとnだけを用いたいから、l＝m＋n より
|l-n|xc＝|l|xb－|n|xa
|l|xb－|n|xa
xc＝―――――――
|l－n|
……①´
②変換して同様にlとnだけ用いて
|l|yb－|n|ya
yc＝―――――――
|l－n|
………②´
①´、②´が外分点となる。外分点というものの考え方、意味、構成を教えたんだが、通じますか？

479 ：472：2008/02/29(金) 11:21:57

分数表現です。お願いします。

480 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 11:26:42

>>477
sec^2(x)=2x　以降お手上げなんです

481 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 11:37:05

>>480
数値計算しか無理じゃないの？

482 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 11:41:47

>>479
>>2-3

483 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 12:00:00

>>479
記載が難しいのなら画像うｐ

484 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 12:08:12

>>480
(tan(x))'をe^xを使った表現に直してみろ

485 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 12:47:49

4/{e^(ix)+e^(-ix)}^2

486 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 12:56:28

ちょっとした疑問があるのでよろしくおねがいします、
賭け事のシュミレーション
100円もっている
0から2倍になる賭けがあり、所持金の半分ずつ何度もかける（500回）
（小数点以下できるかぎり切り上げ切捨てしない）
賭けの倍率の平均は1倍とする
エクセルで何度もやってみたんだけど、（上書き保存すると乱数変更）
一時的に増えても（500とか）
必ず0になる
たまには増えてもよさそうなのになんででしょう？

A列はRAND() B1は100　B2はB1/2+B1*A2 B3以下同様
（RADは0から1の間の乱数）
小数点14位まで計算

487 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 13:51:46

∫[0,∞]sin(a x)/sqrt(x^2-1)dx=π/2*J_0(a) (J_0：0次第一種ベッセル関数、a>0)

らしいのですが、どうしてそうなるのかわかりません。
どなたかお教えください。

488 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 14:15:34

統計の質問です。
リスクが2点の人が20%いて，有病率1%，
3点の人が25%いて，有病率2%,...
5点の人が30%いて，有病率10%というデータの場合，
統計的にodds ratioみたいなものを出したいのですが，
式を教えていただきたいのですが・・・
ぐぐってもリスクがall or nothingの場合しかなかったので。。。

489 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 14:16:59

>>488
マルチ

490 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 14:17:09

↓死ね

491 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 14:18:26

>>489

492 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 14:21:59

>>491

493 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 14:24:47

>>486
そりゃ最大でも1.5倍にしかならんのに、運が悪いと半分にされるんだぜ。
割が悪いと思わん？

494 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 14:37:00

>>486
期待値が1だとすると延々とやると増えるか減るかどちらか一方に偏っていくということは起きない。
つまり、増え続けることも減り続けることもない。
しかし、どれだけ小さくなってもOKなら延々とやれるが、どれだけか以下になると四捨五入して0になるとすると、
減る方に大きくぶれたときに0になってしまう。
減る方だけ、これだけ減ったらお終いという設定があり、増える方はどれだけ増えても終了する設定がないので、
そんなことになる。

495 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 14:38:33

　　　　　＿＿＿＿
　　　／∵∴∵∴＼
　　 /∵∴∵∴∵∴＼
　　/∵∴∴,（・）（・）∴| >>489
　　|∵∵／　　 ○　＼|
　　|∵ /　　三　|　三　|　　／￣￣￣￣￣
　　|∵ |　　　＿_|＿_ 　|　＜　しねよ
　　＼|　　　＼＿/　／　　＼＿＿＿＿＿
　　　＼＿＿＿_／

496 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 14:44:04

　　　　　＿＿＿＿
　　　／∵∴∵∴＼
　　 /∵∴∵∴∵∴＼
　　/∵∴∴,（・）（・）∴| >>495
　　|∵∵／　　 ○　＼|
　　|∵ /　　三　|　三　|　　／￣￣￣￣￣
　　|∵ |　　　＿_|＿_ 　|　＜　しねよ
　　＼|　　　＼＿/　／　　＼＿＿＿＿＿
　　　＼＿＿＿_／

497 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 14:44:46

　　　　　＿＿＿＿
　　　／∵∴∵∴＼
　　 /∵∴∵∴∵∴＼
　　/∵∴∴,（・）（・）∴| >>496とking
　　|∵∵／　　 ○　＼|
　　|∵ /　　三　|　三　|　　／￣￣￣￣￣
　　|∵ |　　　＿_|＿_ 　|　＜　しねよ
　　＼|　　　＼＿/　／　　＼＿＿＿＿＿
　　　＼＿＿＿_／

498 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 14:47:02

　　　　　＿＿＿＿
　　　／∵∴∵∴＼
　　 /∵∴∵∴∵∴＼
　　/∵∴∴,（・）（・）∴| >>497
　　|∵∵／　　 ○　＼|
　　|∵ /　　三　|　三　|　　／￣￣￣￣￣
　　|∵ |　　　＿_|＿_ 　|　＜　しねよ
　　＼|　　　＼＿/　／　　＼＿＿＿＿＿
　　　＼＿＿＿_／

499 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 14:59:36

極限の問題なのですがよろしくお願いします。

lim[x→2]{√(x+3)-√(7-x)}/{√(x+1)(3-x)}-{√(1-x)(1-2x)}

有理化しても駄目でどうしたらいいか・・・

500 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 15:01:20

すみません、>>499の分母が間違っていました。正しくはこちらです。

lim[x→2]{√(x+3)-√(7-x)}/{√(x+1)(3-x)-√(1-x)(1-2x)}

501 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 15:34:16

>>486
宝くじと同じでみんなが少しずつ損をする分、たまにすごい得をする人が出るということ。
その確率が非常に小さいのでちょっとシミュレーションしたくらいではなかなかでてこない

単純のために1/2の確率で半分に、1/2の確率で1.5倍になる賭けを考える。
500回で所持金が100円以上になるには、1.5倍になる回数をnとして
(3/2)^n * (1/2)^(500-n) ≧1　にならなければならない。
これを計算するとだいたいnが310以上になれば所持金が増えるが、
nの分布を正規分布だとするとσ=√(500/4)なので、だいたい6σくらい中心からずれてるから
この確率は非常に小さいことがわかる

502 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 15:47:58

>>500
分母と分子に{√(x+3)+√(7-x)}*{√(x+1)(3-x)+√(1-x)(1-2x)}をかける

503 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 15:51:29

501さん他ありがとう！

仕事おわったら読み返します

504 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 15:52:23

どういたしまして

505 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 16:02:53

>>502
どうもありがとうございます！
そうか、そのまま有理化って分子分母が0になってしまうのを
なんとかして阻止すればいいんですね！

506 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 16:05:13

どういたしまして

507 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 17:26:47

こんにちわ
誰かわかる人いますか？

見た目13個のボールがあります。この内一個だけ重さがわからないボールが混じっています！天秤を三回だけ使って重さのわからないボールを探しましょう！

↑この問題って解けるんですか？(ﾉω･､)

508 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 17:27:03

a^(-1)=1/a
a^(1/2)=√a

じゃあa^(√2)はいくらになるんですか？
ちょっと興味がわいたので・・・

509 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/29(金) 17:29:31

Reply:>>497 お前が先に死ね。

510 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 17:30:12

>>508
y=a^xのグラフかいてみたら？

511 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 17:35:22

　　　　　＿＿＿＿
　　　／∵∴∵∴＼
　　 /∵∴∵∴∵∴＼
　　/∵∴∴,（・）（・）∴|
　　|∵∵／　　 ○　＼|
　　|∵ /　　三　|　三　|　　／￣￣￣￣￣
　　|∵ |　　　＿_|＿_ 　|　＜　kingしねよ
　　＼|　　　＼＿/　／　　＼＿＿＿＿＿
　　　＼＿＿＿_／

512 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 17:41:12

>>507です！誰かわかる人いらっしゃいませんか？

513 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/29(金) 17:44:15

Reply:>>511 お前のような奴が害悪をまきちらすのである。お前が先に死ね。

514 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 17:44:34

>>512
「天秤 13個」とかで検索すると結構でる。
まだ読んでないが詳しそうなとこ

ttp://www.geocities.jp/decode2ch/balance.txt
ttp://www001.upp.so-net.ne.jp/yasuaki/misc/quiz/quiz15.htm

515 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 17:45:06

>>510
a^1.41421356・・・のところを探せばいいわけですね。
単純なことだったんですね；

516 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 17:46:13

:>>513 お前のような奴が害悪をまきちらすのである。お前が先に死ね。

517 ：king死ね：2008/02/29(金) 17:46:21

>>512
よくテレビ番組とかで出る奴だな
>>514に詳しく載ってる

518 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 17:46:31

「見た目13個のボール」で吹いたｗ

519 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 17:47:48

見た目ってなんだよｗ

520 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/29(金) 17:48:43

Reply:>>516 お前に何がわかるというのか。
Reply:>>517 お前が先に死ね。

521 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 17:49:05

>>512
こっちの方が分かりやすいかも
ttp://www2.biglobe.ne.jp/~ytajima/nisegane_puzzle.html

522 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 17:49:08

見た目一緒のですた！ヒヒッ！言われて自分で吹いちゃった・・・w

教えてくれた人ありがとございあす。

523 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 17:50:10

>>522
最後にking死ねと書き込んでください。

524 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/29(金) 17:51:17

[>>523]のような人類のがん細胞は速やかに排除するべきだ。

525 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 17:52:22

>>523
こうですか？

king死ねよｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗKYｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

526 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 17:56:14

結局13個のボールの問題は答えでないんですか？

King死ねよ！

527 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 17:57:59

もういいんじゃね？

king死ね

528 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:02:24

>>526
>>514に出てるっつってんだろ

king死ね

529 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:03:14

このスレってなんだかんだ言って答えてくれるから好きだ

king死ねや

530 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:03:35

元の流れに戻そうよ・・・・

531 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:04:26

a^(log2 3)
とかってあり得るんですか？

king死ね

532 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:04:49

>>530
そうだな

king消えろ

533 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:04:58

>>531
定数だからあり得る

534 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:05:33

>>531
あり得るよ、微分か？

king消えろ

535 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:06:14

わからないんで知恵を貸してくれ
１９*１９個の分の升目があってそれを白、黒、緑の三色で埋めていくんだが
これでできる模様をなんかうまい方法で分類してみてくれよ

536 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:07:08

>>535
>>523

537 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:07:26

>>534
いえ、aの(log2 3)乗ってあり得るのking死ねかと思いまして・・・・
定数だからあり得るんでしょうか。
すると次king死ねはa^πとかも気にking死ねなる・・・・

538 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:08:45

>>537
てかありえないやつが浮かばない

king死ね

539 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:09:06

>>535
分類ってどうやってやるんだ？

k死

540 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:09:22

何その言い方？そんな言い方なくない！！
URL二つあるけど、できるとできないの二つあるよ！

King死ね

541 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:10:30

>>540
はいはい消防は帰ってねking死ね

542 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:10:31

ｋ師

543 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:12:13

king来なくなったざまあｗ

・・・それでは本当に元に戻しましょう

544 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:14:25

>>539
まあなんでもありなんですが、例えば
線対称になっているかどうかだったり
三色それぞれの升目の数の比で分けたり
ですかね

545 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:17:04

王die

546 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:17:57

>>544
そういう分け方ね
でももうそれ数学じゃなくないか？

547 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:21:33

>>546
やっぱり分類学とかですか？

548 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:23:02

パターン何通りある？

549 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:31:09

1読んでも記号の書き方がいまいち分からないんですが、
２の2乗ってどうかけばいいですか？２＾２でいいんですか？

550 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:33:17

２＾２で

551 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:33:57

>>549
それでいい

king死ね

552 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:40:25

>>551ｷﾓｵﾀﾔﾛｰﾃﾒｰｶﾞｼﾈ

ガメンガトモダチAKB

553 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:42:44

>>552
死ねとか簡単に言うなよ

king死ね

554 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:43:56

>>552
どうした？受験に失敗したか？

kingDie

555 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:46:19

ありがとうございます＾＾

早速質問させていただきたいのですが・・・

（１）　ab＾2-b＾２c＋abd - bcd
= b( ab-bc＋ad-cd)
= b((a-c)(a＋d)

となるらしいのですが、b( ab-bc＋ad-cd)は理解できるのですが、
最後にb(a-c）（a＋d)となる過程がわかりません・・・

（２）　a＾2- b＾2+bc-ac

答えは(a+b-c)(a-b)らしいのですが、そこにいたるまでの経緯がわかりません。
すごくわかりやすく順序だてて教えてください。おねがいします。

（３）　a＾2-2ab+2bc-c＾2

答えは(a+c-2b)(a-c)らしいのですが、同じく経緯がわかりません。
数学音痴なのでサルでもわかるようにおしえてくださいｍ（xx）ｍ

556 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:47:18

なんだ受験って？ｱﾎちゃうかぁ～！きっもちわりー

557 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:47:55

>>555
（１）因数分解
（２）因数分解
（3）因数分解
（４）king死ね

558 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:50:53

パソコン・・・・は・・・・ト・・・モ・・・・・ダ・・・・・・・チ・・・

559 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:51:37

>>548
3＾361かな？

560 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 18:59:11

>>555
(1)２行目から３行目にはならない。展開すれば分かる。
問題は間違ってないか？

561 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:06:27

数学板で自治厨はじめてみたわ

562 ：５５５：2008/02/29(金) 19:09:54

>>560
今本を見直しましたが、やはりあっています。
でも、この本たまに誤植があるので本が間違ってるのかもしれません。
よろしければ、正しい解答を経緯つきでご教授願えませんでしょうか・・・？

563 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:14:12

公立高校の入試問題で3と４が解りません。
図がある問題なので↓を見てもらった方が早いと思います。

ttp://www.tokyo-np.co.jp/k-shiken/08/stm/stm-su/su5.html
ttp://www.tokyo-np.co.jp/k-shiken/08/stm/stm-su/su6.html

相似と関数の問題です。
どなたか解き方を教えてください。

564 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:16:15

>>562
（1）
b(a-c)(b+d)

king死ね

565 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:17:57

>>562
(1)
ab - bc + ad - cd
= a(b + d) - c(b + d)　（a, cでまとめただけ）
= (a - c)(b + d)　（(b + d)でまとめただけ）

(2)
a^2 - b^2 + bc - ac
= (a + b)(a - b) + c(b - a)　（前半は公式として覚えろ、後半はcでまとめただけ）
= (a - b){(a + b) - c}　（(a - b)でまとめただけ）

(3)は・・・(2)を参考にちょっと考えてみそ

566 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/29(金) 19:21:31

人類のがん細胞である[>>525-532,>>534,>>537-538,>>540-541,>>543,>>551,>>553-554,>>557,>>564]を速やかに排除しよう。
思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

567 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:22:48

業績を盗まれたのか？

568 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:22:58

>>566
君も最後にking死ねって入れなきゃだめだよ

569 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/29(金) 19:24:43

Reply:>>568 お前は何を信じて生きているのか。

570 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:25:43

>>569
だ・か・ら
最後にking死ねってやらないと

king死ね

571 ：５５５：2008/02/29(金) 19:26:57

>>565
ありがとうございます！
よくわかりました。
今から（３）やってみます！

572 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:27:36

(1)＜　くぱぁ

573 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:28:21

>>571
ひどいね

king死ね

574 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:29:00

>>566
>>530も含めるのか？

575 ：５５５：2008/02/29(金) 19:32:55

すみません、今やってみたんですが、（３）みてもらえますか？

a＾2--2ab+2bc-c＾2 = a＾2-c＾2-2b(a-c)
= (a+c)(a-c)-2b(a-c)
= (a-c){(a+c)-2b}

ところで、最後の{(a+c)-2b}の部分ですが、答えの本には
（a+c-2b)となってるんですが、これは本の間違いですか

576 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:36:10

>>575
((1+3)-5)=(1+3-5)

king死ね

577 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:37:03

どっちも同じだろ

578 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/29(金) 19:38:28

Reply:>>570,>>573,>>576 お前は砂上の楼閣にでも住んでみたらどうだ。

579 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:39:51

>>578
もう住んでるんだけど

kingしね

580 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:42:11

>>575
それで合ってるよ、おｋ

{(a + c) - 2b}も(a + c - 2b)も同じこと
というか、原則、無駄なかっこは付けないので、(a + c - 2b)を使うべし

581 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:42:51

>>580
馬鹿の方？

582 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:43:25

>>581
お前がな

583 ：580：2008/02/29(金) 19:44:21

多分>>565で俺が{(a + b) - c}と書いちゃったから真似て書いたんだろうけど、
答案用紙に書く場合は、もちろん(a + b - c)と書いてね

584 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:44:32

>>582
いや、お前だろ
一行で説明できないお前が悪い

585 ：５５５：2008/02/29(金) 19:44:35

>>576
>>580
やったー。
ありがとうございました（涙）

586 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:45:23

どういたしまして

587 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:48:52

お願いします
差が2つのメルセンヌ素数の組は存在するか？
またそれらの組は無数に存在するか？

588 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:52:08

あるよ

589 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 19:53:00

両方ともですか？

590 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 20:26:44

>>587
ななみとこのみのおしえて
双子素数
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1085836534/

591 ：５５５：2008/02/29(金) 20:27:09

すみません助けてください。
また因数分解なんですが・・・

(1) 6x＾2 + 13x + 6 答え( 2x +3 )( 3x +2 )

(2) 6x＾2 + 5x - 6 答え　( 3x -2 )( 2x +3 )

(3) 10x＾2 -3x -4 答え( 5x -4 )( 2X +1 )

(4) 2x＾2 - 11x - 40 答え　(2x +5 )( x-8 )

いくらやっても答えと合いません・・・
回答の経緯を教えてください。。

592 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 20:29:40

>>591
たすき掛けは知っているかな？

king死ね

593 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 20:31:16

>>591
たすきがけ。

せめて自分でどこまで考えたかを書いてくれないか？
説明を全部書くのはめんどくさいんだ。
回答者の苦労も考えてくれ。

594 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 20:33:47

>>591
小・中学生のためのスレ　Part 29
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203498000/

　　　　　　 |: : : : : : : :,イ　／'7 /: : : : : : :／　＼　＼
　　　　　　 |: : : : : :／: {　ゝ::/　7: : : : ／　　　　＼　ヽ
　　　　　　|:__; ;- ´: : : ｀ ´: :｀:´○::／　 ',　　　　　ヽ　,
　　　　　　 'ヽ: : : : : : : : : : : : : :.iイ　　 i　|ヽ __|　　i i, ',`､
　　　　　　　　｀ - : :_:_:_:_: : イ」_|_|,　　ﾄ,イ´,　|| |　| .|　,ヽ　　　小中学生の数学大好き少年少女！
　　　　　　　　　　　 /　|'／´|V,,ゝﾄ, 　ｲﾚ　}ﾉ |.|　i|i　　, ＼　　　分からない問題があったら気軽に　
　　　　　　　　　 / 　 |　　{ O::::`, ヽﾉ　／⌒'7 ﾉｲ) 　 , 　＼　　　　　　レスしてください。
　　　　　　　（⌒ヽ/　/　＼ |ヽヾﾆｿ　,　　　　/／ﾚ　　 i＼　＼ _,,,--,,,_
　　　　　　　｀{ニ;(´＼　| ヽﾄ.　　　＿ノ　　ノ|　 / 　 |　|　｀ー|　　　　＼
　　　　　　　／{＿ﾌ7　 }　|　 | ＞ ,,＿＿,, ＜　/　/　　 |　|　　　｀´⌒ヽ　ヽ
　　　　　／´ ヽフ　ノ　 |　|'＼_:_::ゝ／´: : :V　/　|　 ||　|　　　　　　　} 　　}
　　　　　　　　　 7i二二it ﾅ＼|　［:ニ［|＼-'-/／　 /　/'| ,|　　く´⌒｀ｰ　　ノ
　　　　　　　　　 |　|　　| ロ　ヽ　/:/ |;ト′ |￣''ヽ/__./　|/　 r ヽヽ_, ‐-‐‐´
　　　　　　　　 |　|　　ー-ｯ--く∠__|:》___　ー´　〈〈｀i　　...:::ヽノ
　　　　　　　 |　i|　　　／　　　　　 ´　　［二＞,,,○|...::::''''
　　　　　　　　　／: :ー ´:ヽ　　　　　　　　{: :［ﾆ／ヽ:::'''、
　　　　　　　　／: : : : : : ／￣｀ー　＿＿_ノ／　　／: : :＼

595 ：５５５：2008/02/29(金) 20:34:33

>>592
>>593
たすき掛けっていうのはどういうのでしたっけ？？
わたしは解の公式というのにあてはめてやったんですが、
数字が大きくなりすぎてもうわけわかりません・・・
たすき掛けというのを教えてください、お願いします！

596 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 20:36:05

>>595
解の公式は違うでしょ
ここで説明するよりググった方が早いよ

king死ね

597 ：５５５：2008/02/29(金) 20:55:22

（１）（２）はわかりました！
（３）（４）をもういちどやってみます。

598 ：５５５：2008/02/29(金) 20:59:30

やっとわかりました！
ご迷惑おかけしましたっ。

599 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 21:03:26

どういたしまして

600 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 21:08:29

601 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 21:18:22

単位球上の５点が互いの平均距離が最も離れるように配置された場合、
それらの位置関係はどのようになるのでしょうか？
よろしくお願いします。

602 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 21:25:40

1/2

603 ：601：2008/02/29(金) 21:31:58

申し訳ありません、距離の平均ではなく二乗平均でお願いします。

604 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 21:32:44

断ります。

605 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 22:20:52

>>595
いいから途中まで計算した結果を書き込め
キーボード入力が面倒臭いなら画像でもいいから

606 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 22:21:40

いいえ間に合っています。お願いします。

607 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/29(金) 22:41:14

Reply:>>592,>>596 お前が先に死ね。

608 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 22:41:43

>>607
いえいえ、お先に

609 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/29(金) 22:54:02

Reply:>>608 お前は何をしに来た。

610 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 22:54:43

king死ねよ

611 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/29(金) 23:14:58

Reply:>>610 お前が先に死ね。

612 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 23:15:35

>>611
いえいえ、お先に

613 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/29(金) 23:28:07

Reply:>>612 お前は何を考えている。

614 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 23:29:22

king死ね

615 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/02/29(金) 23:37:38

Reply:>>614 お前が先に死ね。

616 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 23:43:55

2/n>(n-1)/2^kを帰納法で証明したいのですが、うまくいきません。どなたか教えてください。n≧1です。

617 ：１３２人目の素数さん：2008/02/29(金) 23:49:51

>>616
成り立たないんじゃ？

618 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 00:06:08

どんだけレスはぇーんだよ！オタクヤローども！聞きたいことあるんだけど、いいかなぁ？ﾌﾟｯ

619 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 00:25:47

つまんね

620 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 00:40:05

小中学生スレで聞いたんですが、誰もいないようなのでこちらで
質問させてください。

(1)　( a+b+c)(a-b+c)

(2)　(a+b-4)(a-b+4)

の解き方をおしえてください＞＜

（２）についてですが、自分で解いてみたところ、
a＾2-b＾2+8b-16になったのですが、
解答の本には、a＾2-b＾2+8a-16となっています。
この+8aの部分は+8bの間違いでは？　と思うのですがどうですか？

621 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 00:41:00

>>620
マルチ

622 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 00:41:06

は？

623 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 00:42:24

>>621
マルチって言葉覚えたてで使いたいのはわかるがな

624 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 00:43:53

>>620
展開もできないお馬鹿ちゃんはどこか行ってください。

625 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 03:12:52

すいません…。間違えてました。2/n>(n-1)/2^n(n≧1)の帰納法での証明を誰か教えてください。

626 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 04:22:59

>>625
2/n>(n-1)/2^n⇔2^{n+1}>n(n-1)
１．　n=1,2 OK
２．　n≧2でOKなら
2^{n+2}=2・2^{n+1}
>2n(n-1)
≧n(n+1).

627 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 04:35:37

>>625,626
１．　n=1,2,3 OK
２．　n≧3でOKなら

628 ：６２０：2008/03/01(土) 08:00:44

すみません、>>620どなたかお願いします…

629 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 08:05:08

>>628
展開するだけだろ。教科書見直して来い。

630 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 08:48:03

次の漸化式で定義される数列{a[n]}の一般項を求めよ。
a[1]=3/2、a[n+1]=2/(3-a[n])

この問題なのですが、式をどのように変形したら、
b[n+1]= pb[n]+q
の基本型に出来るのでしょうか？

どなたか教えて下さい。
よろしくお願いします。

631 ：６２０：2008/03/01(土) 09:01:10

>>629
（２）についてなんですが、これはやっぱり解答本のまちがいですか？

632 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 09:08:05

>>630
逆数にして1/a[n+1] = b[n+1] とする

633 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 09:12:11

>>631
本が間違ってる

634 ：６２０：2008/03/01(土) 09:24:50

>>633
やっぱりそうですか。
ありがとうございました！
（１）がんばってやってみます。

635 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 10:02:44

>>630
特性方程式 x=2/(3-x) を解いてx=1,2
a[n+1]-1=-(a[n]-1)/{(a[n]-1)-2} で b[n]=a[n]-1 とおくか
a[n+1]-1=(a[n]-1)/(3-a[n]) と a[n+1]-2=2(a[n]-2)/(3-a[n]) から
数列 {(a[n]-2)/(a[n]-1)} を考えるか
a[n]≠1は示さないとダメだが

636 ：６２０：2008/03/01(土) 10:13:28

（１）を何回やっても答えとあわないのですが、
わたしの解答法のどこが間違えているのかおしえてください。

(1)　( a+b+c)(a-b+c)　= (a+X)(a-X) ・・・（(b+c)をXにおきかえた
　　　　　　　　　　　　　　=　 a＾2-X＾2 ・・・(上を展開)
　　　　　　　　　　　　　　= a＾1-(b+c)＾2　・・・Xを(b+c)におきかえた
　　　　　　　　　　　　　　= a＾2-b＾2+2bc+c＾2・・・上を展開

解答本はa＾2+2ac+c＾2-b＾2となっているのですが、どこから
2acがでてくるのかわかりません。
どこで間違えているのでしょうか？

637 ：６２０：2008/03/01(土) 10:14:36

訂正a＾1→a＾2です

638 ：630：2008/03/01(土) 10:15:56

>>632、>>635
ありがとうございます！
どうしても解けなかったので助かりました。

639 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 10:18:29

>>637
(1)　( a+b+c)(a-b+c)　= (a+X)(a-X) ・・・（(b+c)をXにおきかえた
　　　　　　　　　　　　　　=　 a＾2-X＾2 ・・・(上を展開)
　　　　　　　　　　　　　　= a＾1-(b+c)＾2　・・・Xを(b+c)におきかえた

ここまであってる。あとはマイナスに注意してやりな

それにしても昨日は因数分解今日は展開か・・・・大変だな

640 ：６２０：2008/03/01(土) 10:21:39

>>639
ありがとうございます。やってみます。
ちなみに解答本の解答はあってますか？

641 ：632：2008/03/01(土) 10:21:40

>>638
勘違いしてた、スマン

a[n+1]-1 = a[n+1] * { -(1/2)(a[n]-1) } と変形して、

計算したら
a[n] =1+ 3/{5(-2)^(n-1)+1} となるはず。

642 ：６２０：2008/03/01(土) 10:22:28

わたしの解答法では2acというのがでてこないのですが・・・

643 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 10:23:30

>>640
（１）の回答はどこ？

644 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 10:26:04

>>639
間違ってるぞ。

(a+b+c)(a-b+c)
＝｛(a+c)＋b｝｛(a+c)－b｝
＝(X＋b)(X－b) X＝a+c
＝X^2－b^2

645 ：６２０：2008/03/01(土) 10:26:09

>>639
マイナスに注意してもういちどやってみました。

答えa＾2-b＾2-2bc-c＾2になりましたが、あってますか？
でもやっぱり解答本に載ってる2acはどこにもでてきません涙・・・

646 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 10:27:25

間違ってるか？

647 ：６２０：2008/03/01(土) 10:29:26

>>643
（１）の解答はa＾2+2ac+c＾2-b＾2となっています。>>644

>>644
(b+c)をXにおきかえるのではなぜだめなんですか？？

648 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 10:29:48

>>646
a-b+c＝a-(b-c)≠a-(b+c)

649 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 10:31:15

>>647
>>646にも書いたとおり、a-b+c≠a-(b+c)だから。
7-4+3＝6≠0＝7-(4+3)だろ。

650 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 10:31:50

あ、( a+b+c)(a-b+c)　≠(a+X)(a-X)だな
スマソ

じゃあ、あとは任せた！

651 ：６２０：2008/03/01(土) 10:43:56

わかりました！
ありがとうございます！
でも次同じような問題にであっても、瞬時にそこまで考える自信ないな・・・

652 ：６２０：2008/03/01(土) 10:44:11

わかりました！
ありがとうございます！
でも次同じような問題にであっても、瞬時にそこまで考える自信ないな・・・

653 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 10:44:29

どういたしまして
また遊びに来てね！

654 ：632：2008/03/01(土) 10:48:58

またまたスマン。>>641は間違いだ。
計算確かめてみたら

　a[n] = 1 + 1/2^(n-1)

だった。これであってるとおもう。本当にごめん

655 ：632：2008/03/01(土) 10:49:41

a[n] = 1 + 1/{2^(n-1)+1}

だ・・・本当にどうかしてる俺。

656 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 11:21:03

>>655
ありがとうございます。

a[n]=(2[n-1]+2)/(2[n-1]+1)

と求めることができました。
a[n]≠1は上の式で示されていると思うのですが、どうでしょうか？

657 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 11:22:34

それでいいよ

658 ：630：2008/03/01(土) 11:30:57

質問に答えてくださった皆様、ありがとうございました。
また解らない問題があったら、よろしくお願いします。

659 ：６２０：2008/03/01(土) 12:12:04

再びすみません、質問させてください。

a＾3 - a＾2b - ab＾2 + b＾3 = a＾2(a-b) + b＾2(-a+b)
= a＾2(a-b) - b＾2(a-b)
= (a＾2 -b＾2)(a -b)
= (a +b)(a -b)＾2

最後二行の(a＾2 -b＾2)(a -b)　から、(a +b)(a -b)＾2　にうつる過程がわかりません。
(a+b)というのはどこからでてきて、なぜ(a -b)＾2がうしろにいってしまったのですか？

660 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 12:21:07

>>659
(a＾2 -b＾2)(a -b)
= (a +b)(a-b)(a -b)
=(a+b)(a-b)^2

661 ：６２０：2008/03/01(土) 12:31:42

>>660
あ、そっか！　わかりました。どうもありがとうございました！
ええと、あともうひとつなんですが、

a＾2- b＾2- 3a- ab = a＾2- 3a -b( b+3 )・・・①
= ( a+b )( a-b-3 )・・・②

①から②になる過程がわかりません涙・・・

662 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 12:43:51

>>661
たすき掛け

663 ：６２０：2008/03/01(土) 12:59:14

もう挫折しそうです・・・ぐすぐす

664 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 13:40:58

足して-3、かけて-b(b+3)になるのは
bと-(b+3)の組み合わせってだけだ

665 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 15:59:38

|　こいつ最高にアホ　　　　　　　|　　　同意
＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼
　￣￣￣￣V￣￣￣￣￣　　　　　　￣￣￣￣￣V￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　 ∩＿
　　　　　　　　　〈〈〈〈　ヽ　　　　　　　　　／￣￣￣￣＼
　　　　　　　　　　〈⊃　　}　　　　　　　 /､　　　　　　　　ヽ
　／　＿＿＿＿ヽ|＿＿|　　　　　　　　|ﾍ |―-､　　　　　　 |
　 |　| /, －､, -､ｌ !　　 !　　　　　　　　ｑ -´　二ヽ　　　　　 |
　 | _|　-|　･|<　|| |　　/　　　　　　　　ﾉ＿／ー　 |　　　　　|
　(6　＿ｰっ-´､}　／　　　　　　　　　　＼　　　　 |　　　/
　＼ヽ_ ￣￣ﾉﾉ／　　　　　　　　　　　　　O＝＝＝＝＝|
/　＿＿　ヽノ　/　　　　　　　　　　　　　　/　　　　　　　　|
(＿|＿＿）　　　/　　　　　　　　　　　　　/　　 /　　　　　　|

666 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 16:18:55

667 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 17:25:05

ある製品は一回の使用後、確立ｐでこわれる。
さらに、使用しなくても、単位時間あたりαの確立で壊れる。
(1)全く使用しない場合、時刻ｔにおいて、壊れていない確立をP(ｔ)とする。
P（ｔ）の従う微分方程式をしるせ。
(2)t=0でP(t)=1としてP(t)を求めよ。
(3)・・・とありますが、
(1)と（２）で　p(t)=1-αtとして、時間微分してp'(t)=-αより、
p(t)=1-p(t)t　⇒　tp'(t)+p(t)=1　⇒( tp(t) )'=1
両辺を時間積分してtp(t)=t+C（定数）
p(t)=1+c/t
となって、初期条件を当てはめれなくなりました。
最初の微分方程式の立て方が間違ってるんでしょうか？？
どなたか教えてください。お願いします。

668 ：2ndVirgin ◆8dN/5Nqmfw ：2008/03/01(土) 17:34:38

まだ壊れず残ってるやつが新たに壊れるんだから
p'(t)=-αp(t)じゃないのか

669 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 17:39:06

>>535の者ですが
１９*１９個の分の升目があってそれを白、黒、緑の三色で埋める場合
黒色のマスが白色マスの数より多くなるような模様は一体何枚ありますか？

670 ：位相：2008/03/01(土) 17:41:59

基本近傍系のイメージってある？
僕は近傍系よりも高級な感じがある、と捉えているけど、そんなんでいいのかみなさんはどういう感じ？

671 ：2ndVirgin ◆8dN/5Nqmfw ：2008/03/01(土) 17:43:06

黒と白が同数で無い場合を２で割るだけ
対称性を考えないなら易しいかと

672 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 17:49:15

じゃあ対象性を考えるとどうなりますか？

673 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 18:07:01

こういうのはやり方としては4*4とか10*10でやってみて、なんか｣法則を見つけるとかそういう感じなんですか

674 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 18:14:38

さっきの質問位相スレに引っ越すからスルーしてねぼ、僕はマルチじゃないぞ

675 ：2ndVirgin ◆8dN/5Nqmfw ：2008/03/01(土) 18:18:05

>>672
面倒だな、回転対称性が常識的だと思うが、それなら
９０°回転で対称なもの、１８０°回転で対称なもの、全体
と分けて考えれば出しやすい。
これらがそれぞれa, b, c通りあるとすれば
a+(b-a)/2+(c-b)/4
が回転で重なるものを同じとみなした時の数だ。
これを黒と白が同数の場合と、そうと限らない場合の両方をやれば
答えは出せるわけだが、俺は用があるので詳細は勘弁
この辺の事はPolyaの定理とか勉強すればいい、準備は要るけどな

>>673
それは大事なことだ

>>674
悪いが時間ねー

676 ：2ndVirgin ◆8dN/5Nqmfw ：2008/03/01(土) 18:22:53

雑だから間違ってるかもしれん、誰か訂正してくれ

ちなみに一般的にちゃんとやるなら数学科三年ぐらいのﾚﾍﾞﾙの話だ

677 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 18:23:30

なんでコテデビュー？

678 ：king 死ね：2008/03/01(土) 18:28:17

>>676
こて死ねよ

679 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/01(土) 19:26:25

思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ったほうがよい。

680 ：１３２人目の素数さん：2008/03/01(土) 23:31:21

セクハラ・パワハラ・アカハラ・数学板の屑kingを撲滅しよう。

681 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 07:24:13

682 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 08:02:46

nが整数のとき、6n^11 + 11n^3 + 27n ≡ 0 (mod 11) である事の証明の仕方を教えてください

683 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 08:18:14

本嫁

684 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 08:19:35

>>682
帰納法 6(n+1)^11 mod 11 = 6 n^11 + 6 (mod 11) に注意

685 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 08:35:06

n=11a+r(r=0､1､2､‥10)とおいて弐項定理とフェルマの小定理を使う。

686 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 08:56:54

n^11 ≡ n mod 11 に注意する（有限体の乗法群は巡回的）
6n^11 + 11n^3 + 27n ≡ 33n^11 + 11n^3 ≡ 0 mod 11

ほれ釣られてやったぞ運営の馬鹿

687 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 08:57:16

>>684-685
分かりました
ありがとうございます

もうひとつお願いします

pを素数とし、a と m が　0 ≦ a ＜ 2287、m^2 ≡ a (mod 2287) という性質を持つ整数の時、a になりうる整数の数を求めよ（注　2287は素数である）

よろしくお願いします

688 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 09:08:59

(a/2287)次第death

689 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 09:10:52

やっぱ釣りだｗ

690 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 09:11:20

>>689
市ねカス

691 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 09:12:03

中の人も必死だな

692 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 09:13:30

a,m=0,1,2,...
m^2=2287k+a

693 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 09:15:22

>>688

ごめんなさい
もう少し説明お願いします・・

>>689

釣りじゃないです

原文は

Suppose that p is a prime number.
Determine the number of integers a with 0 <= a < 2287 with the property that there exists an integer m with m^2 ≡ a (mod 2287). (Note that 2287 is a prime number.)

訳し方がおかしかったのかもしれません

694 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 09:22:44

a=q^2
m=pk+q
a=qs
no m

695 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 09:24:22

>ほれ釣られてやったぞ運営の馬鹿

運営？
2ｃｈのこの板に運営なんかしてるい奴いねーよ
初心者が

696 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 09:29:31

とまるまで振れる距離の総和が無限になる振り子の波動関数をかけ　３点

697 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 09:31:43

とまるまでエネルギーの総和が無限になる振り子の波動関数をかけ　３１点

698 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 09:35:41

Local Schrödinger Equation

699 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 09:42:22

アメリカで暮らし働きませんか - アメリカの公式グリーンカード抽選に参加しましょう！
55,000人の方に、生涯有効のアメリカグリーンカードがあたります！

米国に居住し、労働許可が取得できる、米国永住権（グリーンカード）抽選に応募する際は、以下の情報を入力する必要があります。
英字（アルファベット）のみをご使用下さい。

700 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 09:44:21

http://www.math.rsu.ru/eremeyev/npcm/

701 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 10:09:59

Reynolds transport theorem is a fundamental theorem used in
formulating the basic conservation laws of fluid dynamics.
These conservation laws (law of conservation of mass, law of
conservation of linear momentum, and law of conservation of
energy) are adopted from classical mechanics and thermodynamics
where the system approach is normally followed.

702 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 10:23:48

The Navier-Stokes equations, named after Claude-Louis Navier
and George Gabriel Stokes, describe the motion of fluid substances
such as liquids and gases. These equations establish that changes
in momentum in infinitesimal volumes of fluid are simply the sum of
dissipative viscous forces (similar to friction), changes in pressure,
gravity, and other forces acting inside the fluid: an application of
Newton's second law to fluid.

703 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 10:25:42

有限時間でとまるまで振れる距離の総和が無限になる振り子の波動関数をかけ　２３点

704 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 10:31:11

>>693
a≡0 (mod 2287) または a^1143≡1 (mod 2287)
である a。

因みに、a≡1 (mod 2287) なら
m≡a^572 (mod 2287)

705 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 10:39:59

0<a=q^2,m=q<p
0<q^2<p
q=0,1,2,...int((2287)^.5)

706 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 12:11:47

>>693
「平方剰余の相互法則」でググれ

707 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/02(日) 13:10:55

Reply:>>680 何をしている。

708 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 13:38:21

漸化式や固有値を導くときに特性方程式を使う根拠はなんなの？

709 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 14:12:25

>>708
漸化式の成分を持つベクトルを考えてやると、漸化式が行列をつかって表現できる。
その行列の固有値を求める式が特性方程式になる。すべての線形代数の教科書にのっている。

710 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 14:12:58

５次までは解けるから。

711 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 14:22:25

座標平面上にA(t,0)，B(3,4)をとる。
∠BOAをの2等分線の方向ベクトルで大きさが１のものを求めよ。

712 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 15:11:51

C=(A/|A|+B/|B|)/2
C/|C|

713 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 15:11:56

求めマスタ

714 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 15:14:17

100x100の固有値ぐらい数独やってれば解けるだろ。

715 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 15:18:09

0≦z≦1+x+y-3(x-y)y
0≦y≦1
y≦x≦y+1
この立体の体積を求めよ。どなたかおねがいします。
あと、全称記号は省略せずにおねがいします。

716 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 15:21:16

Ｖ＝∫ｄｗ

717 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 15:23:23

うんこ逝ってくる

718 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 15:32:31

a＾2(b-c)+b＾2(c-a)+c＾2(a-b)= (b-c)a＾2-(b＾2-c＾2)a+(b＾2c-bc＾2)
= ((b-c)a＾2-(b+c)(b-c)a+bc(b-c)
=(b-c){a＾2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)

最後から3行目から２行目にうつる過程で、
(b+c)(b-c)が(b+c)に変換されてるんですよね？
それなら、3行目のa＾2-(b+c)a+bcの部分は、(b+c)の前の－も
変換されて＋になるんじゃないんですか？

719 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 15:34:39

(b-c)で括っただけ

720 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 16:26:17

a＾2(b-c)+b＾2(c-a)+c＾2(a-b)=
aとbをいれかえて-になる、以下同文
たかだかa^2
ｋ(a-b)(b-c)(c-a)

721 ：７１８：2008/03/02(日) 19:00:12

ありがとうございます。
（ｂ－ｃ）でくくるのはわかるのですが、くくることができるのは
（ｂ－ｃ）が２つの場合だけではないんですか？
３つあってもひとつの（ｂ－ｃ）にくくることができるのですか？

722 ：７１８：2008/03/02(日) 19:04:12

>>720
すみません、もうすこしかみくだいて説明してください・・・

723 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 19:05:07

ax+bx+cx=x(a+b+c)

724 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 19:08:35

>>721
ax+bx=(a+b)xが納得できるなら
ax+bx+cx
=(a+b)x+cx
={(a+b)+c}x
=(a+b+c)x
とできるでしょ。

725 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 19:11:47

分配法則の逆を考えろよ

726 ：７１８：2008/03/02(日) 19:12:03

わかりました！
ありがとうございました＾＾

727 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 19:12:48

どういたしまして

728 ：７１８：2008/03/02(日) 19:59:04

同じような問題なんですが、もうひとつおねがいしますｍ（x。x）ｍ

a(b＾2-c＾2)+b(c＾2-a＾2)+c(a＾2-b＾2) = (c-b)a＾2+(b＾2-c＾2)a+(bc＾2-b＾2c)
　　　　= (c-b)a＾2+(b+c)(b-c)a+ac(c-b)・・・①
　　　　 = (c-b){a＾2-(b+c)a+bc}・・・②
　　　　 = (c-b)(a-b)(a-c)
　　　　　 = (a-b)(b-c)(c-a)

①から②にうつるときに（c－b）でくくってますよね。
①の（ｂ－ｃ）も（ｃ－ｂ）でひとまとめにされたのですか？
それならｂとｃがいれかわってるから、②では（ｃ－ｂ）の前に－が
つくんじゃないんですか？？　
それとも（ｂ＋ｃ）の前の－がそれにあたるのですか？
説明へたですみません・・・　

729 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 20:02:19

＞それとも（ｂ＋ｃ）の前の－がそれにあたるのですか
わかってるんならいちいち確認するな
別に間違えたっていいから依存癖を直すほうが大切

730 ：１３２人目の素数さん：2008/03/02(日) 23:28:51

ken

731 ：７１８：2008/03/03(月) 00:13:44

>>729
はい、すみません＾＾；

732 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 02:11:38

依存することは別に悪いことではないと思うが
あやふやなまま前に進もうとするより
きっちり理解することが大切

733 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 04:27:29

類数の定義を教えてください。

734 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 04:49:43

ググれ

735 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 11:35:44

736 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 16:53:25

質問してもいいですか？

数３の関数の極限なんですが…
lim x→1 (a+2)x+(b+1)/√x -1=4
のaとbを求める問題です。
お願いします。

737 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 17:02:09

>>736
( (a+2)x+(b+1))/(√x -1)
これでいい？

738 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 17:03:18

>>736
分数とルートの範囲はどこまで？

739 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 17:14:34

>>737 >>738
分かりにくくてすみません。
>>737 さんので合ってます。

740 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 17:19:38

>>739
なら、まず分母を有利化する。
ｘを１に近づけたときに分母分子がともに同じ値に近づかないと
４という極限値が出るはずが無いので、分子＝０として計算すると　a+b=-3

これからｂを消去して与式を変形すると分母が消える
ｘ→１とするとa=0を得て、a+b=-3より、b=-3。

741 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 17:29:24

分母を有利化しなくても
a+b+3=0という条件は出るよ。
どっちにしろ有利化は必要なんだが。

742 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 17:31:22

>>740 >>741
解けました!
お手数かけてすみませんでした。
ありがとうございました。

743 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 17:33:26

有利化→有理化
な

744 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 17:47:51

有理化です。
すいません

745 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 17:48:49

確立以外の誤変換なら歓迎だよ

746 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 17:48:59

1回の試行で事象Aの起こる確率がp(0<p<1)である場合、この試行を独立にn回繰り返すとき、事象Aの起こる回数をXとすると
任意の正の数εに対して lim[n→∞]P(|(X/n)-p|<ε)=1が成り立つことを証明せよ。

平均値と標準偏差まで出したんですがそっからわからないです

教えてください

747 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 18:27:12

チェビシェフの不等式から、大数の法則を証明。

748 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 18:35:52

(px+q)/(r(x)-1)=pr(x)+p+(p+q)/(r(x)-1)

749 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 19:13:29

関数 y=-(x^2)+x-1 の頂点と軸って、
頂点:(-1/2, -3/4), 軸:x=-1/2
で合ってますか？完成の仕方は、

y=-(x^2)+x-1
y=-{(x^2)-x}-1
y=-[{(x-1/2)^2}-1/4]-1
y=-{(x-1/2)^2}-3/4

なんですが・・・

750 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 19:22:58

>>749
-1/4 - 1 = -5/4

751 ：749：2008/03/03(月) 19:31:02

>>750
すいません。わかりづらかったですね。

三行目
y = - [{(x - 1/2)^2} - 1/4] - 1

括弧を外すと、
y = - {(x - 1/2)^2} + 1/4 - 1

で、四行目
y = - {(x - 1/2)^2} - 3/4

です。

752 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 19:35:35

>>751
すまん。－を見落としてた。大丈夫、あってるよ。

753 ：749：2008/03/03(月) 19:41:39

>>752
ありがとうございます。
解答では

頂点:(1/2, -3/4), 軸:x=1/2

となっていたので。

754 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 19:43:08

頂点は(1/2, -3/4), 軸はx=1/2　だよ。
平方完成自体は合ってる。

755 ：749：2008/03/03(月) 19:46:33

え、-が付いているからそのまま- 1/2ではないんですか？

756 ：749：2008/03/03(月) 19:48:26

ああ、-は関係ないんですね。
すいません。分かりました。

757 ：１３２人目の素数さん：2008/03/03(月) 20:02:06

マイナスは関係ないというか
y=a(x-p)^2+qという形をしている二次関数の頂点の座標は(p,q)というだけ。

たとえばy=3(x+2)^2-9の頂点の座標は(-2,-9)となる。

758 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 00:21:23

p(n) を n の分割数とし、
母関数を
f (x) = Σp(n)*x^n,
g (x) = f (x)^(-1) と置く。

g (x) = Σ [n = -∞ → ∞] x^{(3n^2 + n)/2} ..... Euler
g (x)^3 = Σ [n = 0 → ∞] (-1)^n(2n + 1)*x^{(3n^2 + n)/2} ...... Jacobi
f (x^2)/(f (x))^2
g (x)^2/(g (x^2)) = Σ [n = -∞ → ∞] (-1)^n*x^(n^2) ....... Gauss
f (x)/{f (x^2)^2}
g (x^2)^2/g (x) = Σ [n = -∞ → ∞] x^(n^2 + n) ....... Gauss

759 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 00:27:19

>>758
え？分割数って何だい？f(x)はテイラー展開、g(x)はf(x)の逆関数にみえるが、
オイラーとかジャコビとかガウスの式がどうしたって？しかも母関数から出るp(n)が式に無いぜ。
意味わからん。

760 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 00:29:27

どうでもいいがg(x)の展開式間違ってる

761 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 00:31:13

>>760 どこが？

762 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 00:32:10

係数は全部正ですか?

763 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 01:48:02

すいません
数Ⅰでわからない問題があったので質問させてください

次のような四角形ABCDの面積Sを求めよ
AD//BC, AB=5, BC=7, CD=6, DA=4

お願いします

764 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 01:52:22

>>763
ゆとり教育によって、台形の面積の求め方は排除された

765 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 01:55:36

>>764
その場合ですと高さはどう求めればよいのでしょうか？

766 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 02:04:37

>>765
余弦定理から辺ACの長さが求まり、さらに余弦定理を⊿ABCに適用すれば∠ABCの大きさが求まる。

767 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 02:12:28

数Iって余弦定理使っていいの？

768 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 02:18:48

使っても大丈夫です、が>>766の辺ACを求める式が浮かばないです
バカで申し訳ありません。。。

769 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 02:22:33

余弦定理は数Ⅰだろうが

770 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 02:28:42

すごい半端な数にならないかこれ？

771 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 02:31:09

あ、書き忘れてました
答えは22√14/3です

772 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 03:17:39

馬鹿なんで、あれ？と思ってしまい質問します。

算数の速さ・時間・距離の公式についてです。

速さ＝距離÷時間
時間＝距離÷速さ
距離＝速さ×時間
というヤツです。

例えば
ｷﾛ７分で走るランナーが２ｷﾛ走ると何分？という場合
ｷﾛ７分→速さ
２ｷﾛ→距離
？→時間
なので２÷７になっちゃうの？

単純に考えると
７×２で１４分だけれど？
教えてもらえませんか？

773 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 03:25:27

>>772 「ｷﾛ７分→速さ」×
１キロ７分ということは、分速1/7km（これが速さ）

774 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 03:34:09

AE//DC
AD//EC

775 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 03:57:09

cos(ABE)
sin(ABE)

776 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 04:00:49

あべし！

777 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 04:09:41

>>763

A, DからBCに垂線を下ろす。
左右に出来る直角三角形で三平方の定理。
高さが同じなので，うまく等式を使って。

778 ：763：2008/03/04(火) 04:39:25

みなさんありがとうございました
今テスト期間中でこれから数A・Bもあるのでまた来るかもしれませんがそのときはよろしくお願いします

779 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 08:22:02

余弦定理ってさ、三平方の定理の一般形と考えていいのかな

780 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 08:26:03

>>779
逆じゃねえか？
三平方が余弦の特殊形

781 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 11:16:58

解りづらいかもしれませんが割り算の虫食い算です
#7###
1##/########
####
###
###
####
###
####
####
0
よろしくお願いします

782 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 11:17:38

逆ではないぜ。

783 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 11:36:14

>>781
何故かヒントが多いが「孤独の7」でググレ

784 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 12:22:48

1000=2*2*2*5*5*5, 999=3*3*3*37, 998=2*499, そして、997は素数ですか？

785 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 12:23:30

>>783
わかりました
ありがとうございました

786 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 12:29:54

>>784
997は168番目の素数

787 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 12:33:35

現在　【2ｃｈを荒らすkingの脳を潰せ。】キャンペーン会員募集中

スレで　1stVirtue ◆.NHnubyYck の書き込みを発見したら
すかさず　【2ｃｈを荒らすkingの脳を潰せ。】と書き込んでください。

注意　必要以上のAAやコメントは差し控えてましょう。あくまで数学板の浄化が目的です。

788 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 12:35:49

Ｋ = ∑[k=0,∞) (-1)^k /(2k+1)^2
　= 0.915965594177219015054603514932…

Ｋ = ∫[0,1] arctan(x)/x dx
　= -∫[0,1] log(x)/(1+x^2) dx
　= (1/2)∫[0,1] Ｋ(k) dk
　= -∫[0,π/2] log|2sin(t/2)| dt
　= ∫[0,π/4] log|cot(x)| dx
　= (1/2)∫ x/sin(x) dx
　= -(1/4)∫[0,1] log(x)/((1+x)√x) dx
　= -(1/4)∫[0,1] log(x)/((1+x)^2･√x) dx
　= (1/8)∫[0,1] ∫[0,1] 1/{(1-xy)√[x(1-y)]} dxdy
　= 1 - ∑[n=1,∞) nζ(2n+1)/(16^

789 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 15:54:20

1．x = (100 + x)tan30°

2．x = 100/(√3) + x/(√3)

3．{1 - 1/(√3)}x = 100/(√3)

4．{(√3 - 1)/(√3)}x = 100/(√3)

∴ x = 50{(√3) + 1}

3でxの項を左辺に持ってきて、4でまとめているのはわかるんですが、
なぜその次にx = 50{(√3) + 1}なんですか？
私は4でxの係数の分子分母に√3をかけて

-x = 100/(√3)
x = -100/(√3)

とするんですが・・・・

790 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 16:05:01

(√3 - 1)x=100
x=100/(√3 - 1)=100(√3 + 1)/((√3 - 1)(√3 + 1))=100(√3 + 1)/2

791 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 16:18:30

>>790
そうですね！
でも、私のやり方のどこが間違ってるんでしょうか？
考えてみてもさっぱりで・・・

792 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 16:25:57

＞xの係数の分子分母に√3をかけて
この作業が意味不明
分母は両辺とも√3だから消える
ｘの係数は(√3 - 1)だから両辺をこれで割る

793 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 16:37:03

>>789
＞私は4でxの係数の分子分母に√3をかけて
この計算式を書いてみよ
それで何を勘違いしているかがわかる

794 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 17:11:15

>>792-793
あ、>>789は間違ってました。
係数の分子分母に～ていうのは、

4. {(√3 - 1)/(√3)}x = 100/(√3)

5. {√3(√3 - 1)/√3(√3)}x = 100/(√3)

6. {(3 - √3)/3}x = 100/(√3)

7. -√3x = 100/(√3)

8. 3x = -100

9. x = -100/3

です。

795 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 17:14:54

>>794
{(3 - √3)/3}xがなぜ -√3xになる？
(3 - √3)－3と勘違いしてるだろ

796 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 17:24:04

あ！

6. {(3 - √3)/3}x = 100/(√3)

7. -√3x = 100/(√3)
じゃなくて

7. {1 - (√3)/3} = 100/(√3)
だったんですね・・・・・・・・orz
お騒がせしました。
皆さんありがとうございました。

797 ：1stVirtue ◆.NHnubyYck ：2008/03/04(火) 19:32:51

Reply:>>787 お前は来なくてよい。

798 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 19:57:07

p(u,v) でパラメータ表示された曲面 S に対して、Gauss曲率 K は第一基本量 E,F,G のみで表せる。
そこで、 F=0 のとき K が以下のように表せることを示せ。

K = -(1/2√(EG))｛∂/∂u (G_u/√(EG))+∂/∂v(G_v/√(EG))｝
ただし、G_u=∂G/∂u　、G_v=∂G/∂v である。

お願いします

799 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 19:57:15

tanθ ≦ 1/√3
って、0° ≦ θ ≦ 30°でしょ？

800 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 20:09:11

そうだよ

801 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 20:13:42

5,9,15,24,38
と並んでいる数字についての規則性を教えてください

802 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 20:19:30

”比”が唐突にわからなくなってしまったので教えてください＞＜
a = -b = 2c = d/3 を a : b : c : d にしたいのですが、
計算するとa:b:c:d=3:-3:6:1になってしまいます。
なぜ3:-3:-6:1ではなく2:-2:1:6になるのでしょうか＞＜教えてください

803 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 20:21:09

>>800
tan180 = 0 だよな？
ってことは0° ≦ θ ≦ 30°,θ= 180じゃねーの？

804 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 20:23:38

>>802

a = -b = 2c = d/3 = k
とおいて考えてk=2を代入すると…

ほらできた

805 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 20:30:59

媒介変数表示を使うですか。
今までわかってたと思っていたものができなくて焦ってました
ありがとうございます＞＜

806 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 20:31:03

5,9,15,24,38
five nine fifteen twenty four thirty eight
4 4 7 10 11

807 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 21:08:29

山手線の駅の時間間隔

808 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 21:24:52

３人の囚人A、B、Cの内、２人までが処刑され、
１人は釈放されることになっている。

Aは看守に尋ねた。
「B、Cの内、少なくとも１人は処刑されるわけだから、
どちらが処刑されるか教えてくれないか？」

すると看守はこう答えた。
「Ｂは処刑されるよ。」

Aは少しホッとした。
自分が処刑される確率が２／３≒６６．６％から１／２＝５０％に
減ったと思ったからだ。

看守はウソをつかないものとして、
本当にAが処刑される確率は減ったのだろうか？

809 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 21:31:34

>>808
氏ね

810 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 21:41:29

>>808
100000人の囚人のうち99999人が処刑される。
このとき囚人Aは
「自分以外に最低99998人処刑されるんだからその人たちの名前を教えてくれ」
と言って看守から99998人の名前を辛抱強く聞いた。
このときAが処刑される確立は？

811 ：People's feelings ◆meTSJqqORU ：2008/03/04(火) 21:47:31

Back:>>810 半分。

812 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 21:58:23

100

813 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 21:58:43

>>810
死刑を確立すればよいのか

814 ：１３２人目の素数さん：2008/03/04(火) 21:59:15

>>811
イミフ

815 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 00:40:55

質問ですう＞＜
正三角形△ＡＢＣで、ＡＢとＡＣを通過する直線のそれぞれの交点をＤ、Ｅとし、
ＤＥで折り曲げたらＡがＢＣ上に重なった

ＢＤ＝４、ＤＦ＝６、ＢＦ＝２（１＋√６）

で、ＣＦとＡＥを聞かれています
ＡＥのほうの求め方をおしえてください＞＜

816 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 00:44:41

>>815
くそマルチ

817 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 00:45:31

Fってなんだ？
折り曲げた△ＡＤＥとＢＣとの接点？

818 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 01:31:58

>>816
コピペすんじゃねえよ

819 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 10:22:43

ｐ、ｑを同値な命題とします。
「ｐであるためには、ｑであることが必要十分である」
という言い回しについて尋ねます。
この言い回しを証明するにあたり次のように解釈してよいですか？

例の言い回し⇒ｑであること「が」ｐであるためには必要十分である
　　　　　　⇒ｑであること「は」ｐであるためには必要十分である
　　　　　　⇒ｑであることはｐであるため「には」必要十分な条件である
　　　　　　⇒ｑであることはｐであるため「に」必要十分な条件である
　　　　　　⇒ｑであることはｐであるため「の」必要十分な条件である
　　　　　　⇒例の言い回しの必要性を示すのはｐ⇒ｑを示すことと同じこと
　　　　　　⇒例言い回しの証明の「必要性」はｐ⇒ｑを示すことにあたる

勝手に「条件」という言葉を持ち出して解釈してよいのでしょうか？

それとも単純に(ｐ⇒ｑ)、(ｑ⇒ｐ)のように書いて証明した方がよいですか？

820 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 10:27:53

訂正：>>819において
>⇒ｑであることはｐであるため「には」必要十分な条件である
は
⇒ｑであることはｐであるためには必要十分な「条件」である
の間違いです。
「」は変えたところを強調するために用いました。

821 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 10:33:54

訂正：>>819において
>⇒例言い回しの証明の「必要性」はｐ⇒ｑを示すことにあたる
は
⇒例の言い回しの証明の「必要性」はｐ⇒ｑを示すことにあたる
の間違いです(書かなくても分かると思いますが)。

822 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 10:55:30

>>819
すべてOK

823 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 11:33:27

>>822
分かりました。
ありがとうございました。

824 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 14:00:27

|Z-2|=|Z+1|

なるZ=x+iy　の集合を複素平面に図示せよ。

お願いします。

825 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 14:11:31

|x-2+iy|=|x+1+iy|
(x-2)^2+y^2=(x+1)^2+y^2
...

図形的には-1と2を結ぶ線分の垂直2等分線だ

826 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 14:17:13

>>824
2からの距離と-1からの距離が等しい点、すなわち垂直二等分線

827 ：324：2008/03/05(水) 14:20:29

よく分かりましたありがとうございました。

828 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 15:30:42

a^2-2a=t-2s…①
b^2-2b=t-2s…②
s^2+t^2-(a+b)s-(a^2+b^2)t+ab(ab+1)…③
の３式から、理論的にはsとtの関係式を求めることは可能であるとわかるのですが、実際に手計算で求まるでしょうか？
また、手計算で求まるかどうかの判別のコツなどがありましたら教えて下さい。

829 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 15:37:02

本当に１と２の右辺が同じなら解なしになる可能性が大きいな
１と３からなら片方消去したらただの２次方程式だからとけるだろ

830 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 15:56:01

>>829
aかbのどちらかを消せるということでしょうか？

ちなみにこの問題は
「点Pからy=x^2に２本の接線が引けて、それらが互いに直交するようなPの軌跡」を求める問題です。

831 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:01:09

　　　　　　　　 /{＼_
　　　　　　　 , ⊥∟;.:辷、　　　　
　　　　　　　　／: : : |: : : : : ｀ヽ　　　　　　　　　>>830　
　　　　　　　 /: : : : : :|: : : : : : : : :,　　　　 l　　　　　　そ
　　　　　 {.: .:.|.:ﾊ: : : : :从.:. : .:.|　　　　 l　　　　　　う
　　　　　 |.:. .:|丁V: : : 厂Ⅵ: : |　　　　 l　　　　早　ゆ　
　　　　　　`ﾄ､t七ﾃ＼/七ﾃ从ｲ　　ｰ='　　ば　く　う
　　　　　　　　|.:|.:{　　　　　ﾉ.:|.:|　　　　 l　　か　言　こ
　　　　　　　　|.:|: |＞　‐ r＜:|: |.:|　　　　 l　　や　え　と
　　　　　　　　j.:|: |r/Y襾Y^ｈ|: |.:|　　　　 l　　ろ　よ　は
　　　　　　ｲ:|: |.j └‐┘ |ｲ.:j;ｲ　　　　l　　う　
　　　　　　 Ⅵ从　　　彡ﾉ　　　　　ヽ
　　　　　　　 | {＿＿＿_} |　　　　　　　 `ｰ

832 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:02:15

>>830
その問題だったらそんな面倒なこと考えなくても良いし

833 ：830：2008/03/05(水) 16:11:30

放物線上の接点(t,t^2)、P(X,Y)とすると
「Pを通る直線y=2tx-t^2が二つ存在するのでt^2-2Xt+Y=0が相異なる二つの実数解α,βをもち」
という部分に、判別式をそのような使い方が出来るのか疑問をもっていて、別の方法を模索している最中です…

834 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:16:54

お、わかってんのね
研究熱心は良いことだけど
勉強を進めてから振り返ったほうがいい、ということもあるかも

835 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:16:54

微分しろ

836 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:26:09

整式4x^4-12x^2+5x+3を整式Bで割ったら商はBと一致し、余りが5x-6であった。整式Bを求めよ。
この問題わかりません。
どなたか教えてくださって。

837 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:26:14

微分の不等式の証明で、

x≧0のとき、x^3+16≧12xを証明せよ。

という問題があるのですが、まず12xを左辺に移動して等式にして、
x^3-12x+16=0
微分して
3x^2-12=0、x=±2

そして増減表を書くところまではできるんですが、その先がさっぱりわかりません。類題を見てもなにをしているのか全くわからないです。

教えてください、お願いします

838 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:31:04

増減表からx≧0のときx^3-12x+16≧0はわかるだろ？
x^3-12x+16≧0ならx^3+16≧12xだから、x≧0のときx^3+16≧12xが成り立つ

839 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:32:09

>>833
接線どうしが直行するんだから傾きの積が－１という条件を考えたか？

840 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:32:44

　(b-c)(a-b)(a-c)
＝-(a-b)(b-c)(c-a)
↑これは上段でも答えとしては間違いではないですよね？
あと、下段のように整理するとき(a-c)が変化していますが
-を頭に持って来ているのに(a-c)以外の符号が変わらないのがよく分からないので教えて頂きたいです＞＜

841 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:34:34

>>675
aとかbとかcの数が手っ取り早くわかる法則みたいなものは無いのでしょうか？

842 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:35:30

>>840
間違いではない
下の形はa→b→c→aというふうに循環的に入れ替えた形で
文字が３つの場合には好んで使われていると言うだけだ

843 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:38:02

>>840
たぶん、多項式の分配法則と勘違いしてるぞｗ

844 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:39:40

>>838
あ、なんとなくわかった気がしました！
じゃあこういう証明の問題は微分して、増減表を書いたら(式)≧0にして、そして最初の形に戻せばいいんですね。
解答にはx≧0の範囲において、と書かなきゃ駄目ですよね？

845 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:41:12

>>837
右辺と左辺のグラフを描いてみれば一目瞭然だろ。

846 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:41:51

>>843

頭に-がつくので(a-c)が(c-a)に変わっているのに(a-b)が(b-a)に変わっていないのは何故だろうと思ったんですが…
どういう風に考えればいいのでしょうか？

847 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:44:03

n番目の素数をP(n)としたときもP(n)を関数と形容できますか？

848 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:44:50

できる

849 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:47:29

>>846
根本的に理解が間違ってる。
簡単な例をあげれば、

　a(-b)c
=a(-1)bc
=-abc

にしただけ。

お前が言ってるのは

(-a+b-c)
=-(a-b+c)

850 ：833：2008/03/05(水) 16:47:39

>>839
代入してみましたが、あと一文字がうまく消えません…

851 ：847：2008/03/05(水) 16:50:08

>848
ありがとうございました。

852 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:50:48

>>850
接線が直行する点をP(a,b)とでもおいて、傾きの積が-1である事を使って
接線の方程式を二つ立ててみろよ。

微分習ってないのか？

853 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:50:57

点(－２．１．３)を通り、２平面ｘ－ｙ＋ｚ＝０、２ｘ＋３ｙ－ｚ＝５の両方に垂直な平面の方程式を求めよ。

教えてください・・・

854 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:52:08

>>853
法線ベクトルってしってる？

855 ：853：2008/03/05(水) 16:53:03

>>854
知ってます・・・

856 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:53:16

>>844
そう

857 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:55:26

>>855
じゃあがんばって（1,-1,1）と（2,3,-1）の両方に垂直なベクトルを出せ
外積ってものを憶えても良いが

858 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:56:14

>>836
4x^4-12x^2+5x+3-(5x-6)
=4x^4-12x^2+9
=(2x^2-3)^2
=B^2

859 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 16:58:12

>>836

ここで聞くようなレベルの問題じゃないかもしれませんが、リアルにつっかかってます…。
どうやるんでしょう？
ぜひ、教えてください。

860 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 17:01:38

>>846
a-c=-c+a=-(c-a)
というだけだが

861 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 17:01:52

>>859
分かりやすい例でいうと、
5を2で割ったら商が2であまりが1ってのと同じ。
5=2*2+1
に問題を当てはめてみろ。

862 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 17:02:53

>859
もとの式から余りを引いたものがBの平方に一致。

863 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 17:03:42

>>858

ありがとうございました。

864 ：853：2008/03/05(水) 17:05:13

>>857
”両方に”ってのがわかりません・・・
もうちょっとヒントくださいｍ（＿）ｍ

865 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 17:09:36

平面が垂直⇔法線ベクトルが垂直
２つの平面に垂直なら両方の法線ベクトルに垂直じゃないとな
内積＝０は使えるんだろ？

866 ：850：2008/03/05(水) 17:17:33

>>852
接点を(X,Y)、接点２点のx座標をそれぞれa,bとすると、
X=(a+b)/2…①
ab=-1/4…②
の２式が得られました。
ここからがわかりません…

867 ：853：2008/03/05(水) 17:22:30

>>865
内積＝０は使えます

868 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 17:23:24

>>864
(1.-1.1)⊥n↑　かつ　(2,3,-1)⊥n↑
を満たすn↑を探せと>>857氏は言っている。
その際、外積を使えば楽に求められる。
知らないのであれば内積からn↑を決定しよう。(または外積を調べる)
そしてこのn↑は求める平面の法線ベクトル。

869 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 17:34:33

x+y+z=0のときx（1/z+1/y）+y（1/z+1/x）+x+z/x+y+z/yの値を求めよ

をお願いします

870 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 17:48:14

>>869
分母が同じ者どうしでまとめたらよい

871 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 18:00:45

>>869
何か足りなくない？
zが消えないみたいだけど

872 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 18:04:06

>>871
俺もｚが消えない。
-3-zになった。

873 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 18:13:22

たぶん
x（1/z+1/y）+y（1/z+1/x）+z(1/x+1/y)

874 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 18:32:50

　　　　　　　　 /{＼_
　　　　　　　 , ⊥∟;.:辷、　　　　
　　　　　　　　／: : : |: : : : : ｀ヽ　　　　　　　　　　
　　　　　　　 /: : : : : :|: : : : : : : : :,　　　　 l　　　　　　そ
　　　　　 {.: .:.|.:ﾊ: : : : :从.:. : .:.|　　　　 l　　　　　　う
　　　　　 |.:. .:|丁V: : : 厂Ⅵ: : |　　　　 l　　　　早　ゆ　
　　　　　　`ﾄ､t七ﾃ＼/七ﾃ从ｲ　　ｰ='　　ば　く　う
　　　　　　　　|.:|.:{　　　　　ﾉ.:|.:|　　　　 l　　か　言　こ
　　　　　　　　|.:|: |＞　‐ r＜:|: |.:|　　　　 l　　や　え　と
　　　　　　　　j.:|: |r/Y襾Y^ｈ|: |.:|　　　　 l　　ろ　よ　は
　　　　　　ｲ:|: |.j └‐┘ |ｲ.:j;ｲ　　　　l　　う　
　　　　　　 Ⅵ从　　　彡ﾉ　　　　　ヽ
　　　　　　　 | {＿＿＿_} |　　　　　　　 `ｰ

875 ：873：2008/03/05(水) 18:35:10

これエスパー検定で言ったら初級レベルかな？

876 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 18:40:38

問題を解く以前に、その問題に"どこに間違いがある"ことも吟味しなければいけない

国際数学エスパー検定　序文より抜粋

877 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 18:55:33

∫[x=0,∞] (x^n*exp(-ax^2))dx
nは正の整数で、a>0です。
漸化式にして解くのでしょうか？

878 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 19:03:37

>>877
式の解読がめんどい

879 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 19:08:22

>>877 面白い、ガンマ関数に似てっから俺が「デルタ関数」と名づけてやる。

880 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 19:29:34

しまった、ディラックのデルタ関数（インパルス関数）とかぶった

ならば、「2次ガンマ関数」でどうだ？

881 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 19:50:57

なにメチャクチャなこといってんの

882 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 19:58:35

まったくだ

883 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 19:59:20

x^2=tとおいて
ｎが偶数と奇数で場合分けかな。
奇数のときは綺麗になって偶数のときはガウス積分が出てくるとおもう。

884 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 23:11:19

三角形ABCがある。
頂点は上から順に反時計回りにA、B、Cと名付け、
∠Aと向かい合う辺をa、∠Bと向かい合う辺をb、∠Cと向かい合う辺をcとする。
∠Aをθとするとき、sinθの値をa、b、cを使って表せ。

直角三角形では対象とする角を左に、直角を右に置いて考えられたのですが、
この場合は∠Bと∠C、どの角を右に置けばいいんですか？

885 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 23:17:40

好きなほうを置けばいいだろ

こんなところで聞く前にとりあえず両方でやってみろよ
どうせ同じ答えになるんだから（ってか同じじゃなきゃおかしいだろ）

886 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 23:18:20

>>884
余弦定理だと思うが、
それ以前の段階のようだから三角比の初めから復習すれ。

887 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 23:19:14

>>884
余弦定理だと思うが、
それ以前の段階のようだから三角比の初めから復習しろ。

888 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 23:47:15

連投うざい

889 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 23:49:18

>>884
余弦定理だと思うが、
それ以前の段階のようだから三角比の初めから復習しろ。

890 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 23:58:30

連投うざい

891 ：１３２人目の素数さん：2008/03/05(水) 23:59:51

コイツは以前コピペすんなって言ったときに
丸々同じことコピペして返してきた男と同じ人物なのだろうな。
人のジャマすることばかり考えて何一つ創造できない寄生虫みたいな存在だな。

892 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 00:03:49

ん？悔しいの？

893 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 00:06:44

くだらんことばかりを考えてる連中が気になるのは、自分の立ち位置だけだ。
子供みたいな言い争いの用意は出来てるようだがな。

894 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 00:08:01

お前もなｗ

895 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 00:12:06

君に感じるのは憎悪でも羨望でもない。哀れみだけだ。

896 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 01:00:58

お前ら暇なんだな・・・

897 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 11:17:01

MS Pゴシック体のθの形がきもいと思うのは俺だけでいい

898 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 11:51:08

俺もだ

899 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 13:10:59

>>898
やっぱりそう思う？

900 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 15:29:22

z=x^2+y^2
x=t-cost
y=1-sint
のとき(dz/dt)をもとめよ
z=(t^2-cost)^2+(1-sint)^2
=t^2-2tcost-2sint+2
よって(dz/dt)=2t+2tsint-2cost
であってる？

901 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 16:15:08

偏微分ならもっと簡単

902 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 16:52:26

>>900
(t^2-cost)^2+(1-sint)^2
=t^2-2tcost-2sint+2

？

903 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 17:12:16

a√2+9＝(√8＋b)^2を満たす有理数 a,bを求めよ

全く分かりません。
どなたか分かりやすく教えて頂きたいです

904 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 17:20:05

>>885
それが、どこを斜辺と置いたらいいか分からなくて・・・
すみません、独学なもので。。。

905 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 17:21:10

(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z
であるとき、各辺の式の値を求めなさい

数字が一つも入っていないのに値を求めなさいってわけ解らないです｡どなたか教えてください｡

906 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 17:23:40

2,-1

907 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 17:24:15

a(√2)+9=4*2+b^2+2b√2
(b^2)-1+(2b-a)√2=0 を満たす有理数a,bが存在する条件は2b-a=0、(b^2)-1=0

908 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 17:25:55

>>903
展開しろ
>>904
分からないとか言ってないで「全て」やれ
>>905
(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=aのときaを求めよ

909 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 17:25:56

>>907は>>903な

>>905
x=y=zとか

910 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 17:33:24

>>907
すいません、恐縮ですがもう少しkwsk教えて下さいませんでしょうか？

911 ：905：2008/03/06(木) 17:38:54

>>909
そう考えると答えは2になりますけど、途中式とかはどうなるんですか？必要なしですか？

912 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 17:39:15

>>908
斜辺をbと置いた場合
sinθ=a/b
cosθ=c/b
tanθ=a/c

斜辺をcと置いた場合
sinθ=a/c
cosθ=b/c
tanθ=a/b

斜辺をaと置いた場合
？

になりました。
一体どういう・・・・？

913 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 17:52:08

>>912
三角比ってのは直角三角形の辺の比で直角三角形じゃないときはそんな風にはならない
一つの角が等しい直角三角形と直角三角形じゃない三角形を比べればわかるだろ

914 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 18:10:58

>>913
あ、そうでしたね。
では、ttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/sankaku/seigen/seigen.htm
の問題のように、直角三角形じゃない三角形でsinとかcosとか
言っているんですが、それはなんなんでしょう？
垂線を引いたり外接円の直径を使って変形したりしてして、無理矢理直角三角形を作ってるんでしょうか？

915 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 18:15:01

>>914
あかんな・・・
基礎が分かってないように思える

916 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 18:16:03

その直角三角形じゃない三角形のsinとかcos求める為に正弦・余弦定理使うんだ

917 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 18:18:02

>>914
sinとかcosの値は角度の値で決定される。

918 ：914：2008/03/06(木) 18:24:23

分かりました！
いままで何言ってたんだろう・・・・・
私のためにどうもありがとうございました！
みなさんすいませんでした＾＾；

919 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 18:32:33

どういたしまして

920 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 22:33:19

ある点から放物線へ２本の接線が引けるようなときの点の存在範囲に関する問題で判別式が使われていたのですが…
判別式が正であるというのは、ある一本の直線が放物線と２点で交わるときに使いませんか？２本の直線が放物線と交わるから判別式が正であるというのは、何か納得がいかないのです。どなたか納得がいくような説明をしてくださる方はいらっしゃらないでしょうか…？

921 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 22:38:45

具体的に問題と解答とどこが納得いかないのか書いてみれば？

922 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 22:44:36

>>920
判別式が負→実数解がない→接線が0本。
判別式が0→重解→接線が1本。
判別式が正→実数解が2つ→接線が2本。

求まる解が何を意味しているのかを考えてないんじゃないか？

923 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 22:52:09

>>920
その解法を見ないと何とも言えないが、
その点を通る直線と放物線の位置関係を示す判別式が、
直線の傾きを変数とする二次不等式になっているんじゃないのか？

その二次不等式の解が、全ての実数か、特定の区間なのか、
全ての実数ならば、実はその点は放物線の内側にあって、任意の傾きの直線が放物線と２点で交わる。
特定の区間ならば、その点は放物線の外側にあって、２点で交わることもあれば、交わらないこともある。
そして２点交わる場合と交わらない場合の境界は接線になる時。

924 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 23:07:58

>>920
>判別式が正であるというのは、ある一本の直線が放物線と２点で交わるときに
>使いませんか？

根本から大きく誤解している

925 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 23:16:08

使うけど、それだけに使うわけではない

926 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 23:52:15

>>920
重要なことを壮大に勘違いしているように思える

927 ：１３２人目の素数さん：2008/03/06(木) 23:54:50

具体的に問題を書いてみる気はないのだろうか

928 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 00:10:58

ない

929 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 00:11:41

>>921-926
何という総攻撃・・・>>920涙目ww

930 ：920：2008/03/07(金) 00:53:57

皆さん、レスありがとうございます。

ある点から放物線y=x^2に２本の接線が引けて、それらが直行する時の、点の軌跡を求める問題です。放物線と接線の式を連立させて判別式が用いられていました。

931 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 01:07:03

64→28→68→76→50→（a）→2→4→16→38→70

（a）にあてはまる数字を答えよ

おっさんの固い頭では無理だ・・・

932 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 01:07:04

>>930
報告乙
しかし俺らのレス内容が変化することはないだろう

933 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 01:08:05

>>931
俺なら任意の数をそこに入れることができる。

934 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 01:08:32

>>931
板違い
パズル板へどうぞ

935 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 01:12:08

>>932
「俺ら」？自演かなにかですか？変わらないということは、更に問題を具体化しろと？

936 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 01:16:11

(a-b)(a-c)/1+(b-c)(b-a)/1+(c-a)(c-b)/1

突っ掛かった…。たしけて。

937 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 01:17:32

>>931 もしかしたら、分母と分子、逆？

938 ：937：2008/03/07(金) 01:18:30

間違えた　931でなく936

939 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 01:18:59

>>936
分母に1をわざわざ書くことに何か意味があるのか？
で、その式をどうしろと？

940 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 01:22:22

スマソ…。逆だった…。

漏れの頭ヤバイよな…。

まぁ、なげくよりもちょっとずつ頑張ってみるさ。
教えてくれるヤシ、ありがとう。

941 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 01:24:27

>>936
それなんてエスパー(ry

942 ：930：2008/03/07(金) 01:25:00

皆さんの意見を参考にしてもう一度よく考えてみます。ありがとうございました。

943 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 01:26:30

閉包についての質問です．
「任意の凸集合S⊂=R^nと線形写像A:R^n→R^mについて，A cl S ⊂= cl A S が成り立つ」
参考書には「線形写像の連続性より明らか」としか記述されていなかったのですが，
この定理の詳細な解説をお願いします．

944 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 01:30:07

clはなに？？

945 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 01:31:14

>>936

有理式にする問題。

946 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 01:31:16

>>944

cl SはSの閉包(closure)です．

947 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 01:55:55

>>943 閉包の定義と線形写像が連続であることを使って
任意のa ∈　A cl Sがa　∈　cl A となることを示す。

948 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 02:01:52

>>940
0

949 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 02:04:36

>>947

ありがとうございます．
直感的には「cl ASはASの境界を必ず含んでいるが，A cl SはASの境界を含んでいるとは
限らないためA cl S ⊂= cl ASとなる」と解釈して差し支えないですかね？

950 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 02:06:45

差し支えある

951 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 02:07:52

だめか･･･orz

952 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 02:36:18

>>948

途中式も教えていただけると幸いです…。

申し訳ありません。

953 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 02:37:48

>>943 等号はm=nのみどちらも閉包S。

954 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 02:46:16

>>952
1/((a-b)(a-c))+1/((b-c)(b-a))1+1/((c-a)(c-b))
=(b-c)/((a-b)(a-c)(b-c))-(a-c)/((a-b)(a-c)(b-c))+(a-b)/((a-b)(a-c)(b-c))
=(b-c-a+c+a-b)/((a-b)(a-c)(b-c))=0

955 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 02:52:16

閉閉包

956 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 05:18:06

今日ﾃｽﾄで
微分積分がでるんですけど、よくわかりません

誰かわかるように解説してもらえないでしょうか＞＜

957 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 05:23:51

教科書に載ってます

958 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 05:26:13

教科書もってかえってないんです＞＜

すいませんが知っていれば解説を＞＜

959 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 05:55:55

こいつ最強ｗｗｗ

960 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 06:04:24

>>956
微積のどこが分からんのか言えよ
アドバイスしようが無い

961 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 06:11:56

積分＝面積
微分＝面積の増加率

962 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 06:12:22

つーかググれ

963 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 06:15:39

微分=わずかに分数にする
積分=かけて分数にする

964 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 06:25:02

微分＝微妙な分け方
積分＝分けた積もり
偏微分＝偏った微妙な分け方
不定積分＝分けた積もりだけどいいかげん

965 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 06:44:17

積分＝面積＝微分したらそのグラフになるやつ
微分＝面積の増加率＝積分したらそのグラフになるやつ

966 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 06:54:26

次スレは

967 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 07:44:23

微分は面積の増加率じゃないがｗ
二回も間違えてマジレスしてる奴ワロス

968 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 07:45:02

スレ立てが間に合わなかったら
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204101771/
へ
次スレ1テンプレ

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない）・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d）・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　。
　, '´　　ヽ　　　／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟヮﾟﾉij　／　＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿〉ﾘ　　　　　ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203516000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2 >>3 >>4辺りを参照）

次スレ4テンプレ用関連スレッド
雑談はここに書け！【３２】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204174950/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(58桁略)5923
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203480000/l50
分からない問題はここに書いてね２８５
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204101771/l50

969 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 09:10:00

◆ わからない問題はここに書いてね２３９ ◆
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1204848000/

970 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 09:48:25

>>954

ありがとう。
感謝してます。

971 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 09:56:26

>>956
氏ね
留年しろ
高校辞めろ

972 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 12:52:12

質問します。
線分ABを直径とする円0の周上に点Cを弧AC=弧BCとなるようにとり、線分ACをCの
方向へ延長し、その上に点DをAB=ADとなるようにとる。さらに、線分BDと円0との
交点のうちB以外の点をEとし、点Aと点Eを結ぶ。円0の半径を2cmとし、点Bと点C、
点Cと点Eをそれぞれ結んだとき、三角形BCEの面積を求めよ。
という問題です。よろしくお願いします。

973 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 12:56:35

>>972
OEとBCの交点をPとすればBC⊥OPなんでBC×EP×1/2で

974 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 13:20:22

>>973
ありがとうございました。納得しました。

975 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 14:12:32

童貞ましてという↓

976 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 14:15:04

　　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　　_==-ﾐｧ-─‐-､　＼
　　　　　　　　　　　　　　　／　　,　‐''"　　　　　　　　　＼＼
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　　　　　　　　　　　　　 i　/　　/　/　　/ / /　　 ||　 ||　　|│ |ﾉｽ
　　　　　　　　　　　　 |//　 /　/___, -一ｧ|　　/! |ﾄ、|│　|　|　く」
　　　　　　　　　　　 |,-‐￢￣---┘'７ |!　ﾊ! |,､-┼十|!　|　| |
　　　　　　　　　 , -‐ ''"　　し' '´_ ／,ィ二l |ﾄ、/!ヽﾄ､＼_ヽ!|!l　| ﾊ |
　　　　　　　 /　　　　　　　__　　 ,イ|ﾘヾハ! ヽ!　 ,ィ⌒ヾﾐﾘﾉ!/ﾘ　 |
　　　　　／　　　 -'　　　／￣ )｀　__　　　　　　|ヒﾉ:} '` ,ｲ/ |　 |
　　　　／　　　　　,-､＿___ , イ￣,r=＝-　　　　　　==-'　ﾚ' /|　 |
　　　／　　　 , '゛　　 '　|　|ﾄ､,ﾍ ′""　　　　　　　　 "" / / ||　|
　／　　　　 /　　　.　|　ﾊ　ヽ｀ﾞ'ﾍ　　　　　　 ' '__. ィ　　／ / | |　 |
／　　　　　 ./　　　 /　/ |　ヽ川＼　　ヾ三ﾆ‐'′／/! |　 | |　 |　童貞諸君、乙であります！
　　　　　／　　　　 /　/ ﾊ　　＼川 |`ﾄ- 　..　 __ , イ-ｧﾍ | 　|∥　|!
　　　　／　　　　　 /　/ /　＼　＼「ﾉ　　　　　　　 i、-､〉　ｌ　|　 |
　　／　　　　　／／ /　　　ヘ､_　＼　　　　　　　　　　 |　 |　`-､|ﾍ
.. ／　　　　　／,,..､-‐‐''''''"゛　　ヽ＼　＼　　　　,　　''"　　ヽ ∥　　ヽ、
''゛---――'''" ゛　　　　　　　　　　| | ＼　　ﾄ、　　　　　　　 |　∥　　　　＼

977 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 14:16:28

orz

（・・・でも、久々にみたわ、そのＡＡ）

978 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 14:30:27

【問題】
AB=2cm、AD=6cm,∠ABC=60°である平行四辺形ABCDにおいて、∠ABCの
二等分線と辺AD、対角線ACとの交点をそれぞれE、Fとし、また、∠DAB
の二等分線と線分BEとの交点をGとする。さらに対角線ACの垂直二等分線
と線分BEとの交点をHとする。
　このときFHの長さを求めよ。
さっぱりわかりません。よろしくお願いします。

979 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 14:43:28

>>978
小・中学生のためのスレ　Part 29
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1203498000/

980 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 15:16:11

>>978
対角線ACの垂直二等分線は線分BEとは交わらんがｗ

直線AGとBCの交点をP、Eから引いた直線APの平行線とBCの交点をQ、ACとEQの交点をRとすると、
BP=AE=PQ=QC=2cmで、GはAPの中点、RはACの中点となり、四角形AGREは平行四辺形。
△AGFと△HRFは相似（ただしHは線分ACの垂直二等分線と直線BEの交点）
なぜそうなるかぐらいは考えろ

981 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 15:33:45

5で割り切れる４桁の整の整数がある。この整数の書くくらいの数字はそれぞれ
異なっており、その和は１４である。また、この整数の書くくらいの数字を逆に
くらべてできた数は、もとの整数より1818大きくなる。この整数の１００の位の数字は？
5000+100c+10b+a=1000a+100b+10c+5+1818
90c+3177=999a+90b
10c+353=111a+10b　
この辺で詰みました、a=3みたいなんですけど、どこからa=3なんて考えるのでしょうか？

982 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 15:42:37

a=3で元の4桁は5で割り切れる？

983 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 15:43:47

ごめん読み間違えた

984 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 15:46:01

10c+353=111a+10b　の部分で
左辺の1の位が3になるから111aの1の位も3になるね

985 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 15:46:45

>>981
a+b+c+5=14を使ってcを消去してみ
aが3でしかありえないことがわかるから。

986 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 16:00:27

111(5-a)+10(c-b)=202

987 ：981：2008/03/07(金) 16:03:07

なるほど、解決しました。

988 ：１３２人目の素数さん：2008/03/07(金) 23:00:00

十六日。

989 ：１３２人目の素数さん：2008/03/08(土) 12:25:40

y^2-106y+1288=0 (y>0)

中学生なんですけど、こういうのを因数分解するのにいい方法はありませんか？
疲れました・・・・・・・・

990 ：１３２人目の素数さん：2008/03/08(土) 12:58:17

>>989
-106が負、1288が正だから、(y－？)(y－？)という形になるのは想像がつくので、
足して106になるものを1*105、2*104、3*103で見ていく。
初めは小さいので適当にすっ飛ばしてもいい、10*96でもまだ。以下略。

991 ：１３２人目の素数さん：2008/03/08(土) 13:13:48

>>990
やっぱり地道にやるしかないんですね・・・・。
ありがとうございました。

992 ：１３２人目の素数さん：2008/03/08(土) 13:22:09

>>991
強引にやるなら、解の公式から解を求めてしまうか、解の公式を作るときのように平方完成させて、
(ｙ-53)^2-53^2+1288=0
(ｙ-53)^2-1521=0
(ｙ-53)^2-39^2=0
として、a^2-b^2=(a+b)(a-b)で因数分解する。
ｙ^2の係数が平方数じゃないと具合悪そうだけど。

993 ：１３２人目の素数さん：2008/03/08(土) 14:37:16

a+b=21
ab=-72
a>0のとき、a,bを求めよ。
これってどうやって得の？

994 ：１３２人目の素数さん：2008/03/08(土) 15:14:06

>>993
解と係数の関係