【sin】高校生のための数学質問スレPART165【cos】

（＾＾；）

質問させてください。

a>x>b,c>y>dのとき、不等式a-d>x-y>b-cを証明せよ。

この問題が全然わからないのでお願いします。

質問：0 除算＝0 という定義は問題を発生しますか？

0除算は 0 になる、という定義を導入することは問題を発生しますか？
これは法則や証明の話では ありません。定義です。
3÷0 = 0 という定義を仮に導入した場合、何らかの計算式で矛盾や不具合が発生するかどうかを知りたいです。
わたしの理解する範囲では、何の問題も発生しませんでした。
しかし、数学は苦手であり、じしんがありません。
そのため、質問させていただきます。
よろしく お願い致します。
**************************************************
3 / +∞ = +0
3 / 3 = 1（+0 と 1.5 の中間の数値）
3 / 2 = 1.5（1 と 3の中間の数値）
3 / 1 = 3（1.5 と+∞の中間の数値）
3 / +0 = +∞
3 / 0 = 0（+∞と-∞の中間の数値）
3 / -0 = -∞
3 / -1 = -3（-∞と -1.5 の中間の数値）
3 / -2 = -1.5（-3 と -1 の中間の数値）
3 / -3 = -1（-1.5 と -0 の中間の数値）
3 / -∞ = -0

>>409
c>y>d　⇔　-c<-y<-d だから

>>409
a-d>x-y と x-y>b-c を別々に証明しろ

>>410
3/xは0で連続でない
だから中間の値を取る保証も必要もない

>>410
1/0=0=2/0 なので　1=0*(1/0)=0*(2/0)=2 矛盾

曲線群(x-α)^2+(y-α)^2=1の包絡線の方程式を求めよ。
(αはパラメータ)

αを求めて、それを代入するのは分かるんですけどうまくいきません…。
よろしくお願いします。

>>415
釣りかよ
包絡線とか高校の範囲じゃないだろ
他スレいってよ

ただの直線だろ

パラメータを求めるてw

>>409
不等式の大事な性質は、実数A、B、Cに対し　
A>BかつB>CならA>C
A>BならA+C>B+C
A>BかつC>0なら（AC）>（BC）
だ。この性質を使って証明する。あとは他の回答を参考に。

>>410
任意にa，bをとると
a/0=b/0=0
両辺に0を乗じるとa=b
つまり任意の2数は等しいことになる

a>x>b,c>y>dのとき、不等式a-d>x-y>b-cを証明せよ。
a-d=b-c
a-b>0>d-c

>>416
いや、高校生だから聞いたんですけど…。
ごめんなさい、他スレいってきます

>>415
曲線群ってよ、どういう曲線の集まりだ？それは分かってるのか？

sin(x)=i

みなさんありがとうございます。
>>411を見たらすぐにわかりました。

>>432
書いてありません、曲線群の図を書くのも問題になってます。

>>426
>>432に期待

反比例y＝36/xでxの値が1から4まで増加したときの変化の割合を求めなさい。
変化の割合は36-9/4-1＝27/3＝9
変化の割合は9だと思って解答を見たら−9とか書いてありやがりました。一体どこがおかしいんでしょうか…。

>>426は>>423あてでした…。

>>428
xが1から4になるとき、yは増えるのかい？

>>428
(x,y)=(1,36)→(x,y)=(4,9)と変化したんだろ？
引き算する時、xの前後とyの前後を合わせなきゃ。

>>426
曲線群の図がわからなければ、包絡線以前にその方程式がどんな形を表しているのかからやり直したほうがいいぞ

>>432
あ、質問の意味を勘違いしてました。
どういう形なのかは分かります。

>>426
書いてない、じゃなくて、与えられている式から曲線群はどうなるか理解しているのか、ということだよ。
例えば、α＝０のときとα＝２の時を考えてみな。

>>431
あぁ鳴る程！
計算しやすいように大きい数字を前にしてましたorz
ありがとございます！！

http://mathworld.wolfram.com/Envelope.html
U=(x-a)^2+(y-a)^2-1=0
Ua=0->(x-a)+(y-a)=0 a=(x+y)/2
U=(x-y)^2/4+(y-x)^2/4-1=0
y-x=+/-2^.5
y=x+/-2^.5

>>420
> >>410
> 任意にa，bをとると
> a/0=b/0=0
> 両辺に0を乗じるとa=b
> つまり任意の2数は等しいことになる

返信ありがとうございます。しかし、それは間違いだと おもいます。
わたしは「0除算を 0と定義」したので、当然 0/0 = 0 です。
0/0 = 1 では ありません。

U=(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2
(a,b,c)=(rcost,rsint,0)

find the envelope 10 point

U=(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2
(a,b,c)=(rcost,rsint,icostsint)

find the envelope 30 points

>>437に聞きたいが、除算の定義は何だ？

ついでに　+0　と　-0　と　0　の定義もよろしく。

どうせ逃げるんだろ

もう逃げました。

>>440
> >>437に聞きたいが、除算の定義は何だ？

それは世間一般の定義では ないという意味でしょうか？

>>444
勘違いがあるかも

質問です。

cos(2θ＋2π/3)を2でくくり出したら、2cos(θ＋π/3)になるのかcos2(θ＋π/3)になるのかどっちですか？

>>446
後者

>>1
死ね

cos(2θ+2π/3)=2*cos^2(θ+π/3)-1

>>444
aを被除数，bを除数とする除法とは、
bに乗ずれば積がaとなるような数を求めること。

つまり a/0 = ０ と定義したとき、
そもそもの除算の定義から a/0 * ０ = a でなければならない。
そうなると、たとえば a/0 = b/0 の両辺に 0 をかけたとき
a = b となっちゃっておかしいよね、ってことだよ！

>>446
cos(2θ＋2π/3)=cosX として考える

>>449
帰れ

質問です

アルキメデスの螺旋（r=aθ）の0≦θ≦b間での長さを求めなさい、という問題がわかりません><

長さの公式を使って ∫[0,b]√{r^2+(r')^2}+dθで a∫[0,b]√(1+θ^2)dθとしたまではよかったのですが、
この後が全くできません。置換積分使ってもダメでした、、

よろしくお願いします。

>>452
x=θ+√(1+θ^2)とかおいたらいいかも。

>>452
死ね
自分で考えろ

逃げても逃げても何者かが追ってくる場合、どうするか。

Reply:>>452 これはどこかの参考書に書いてあるはずだ。

>>455
どこかのｗ

kingって誰？