くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(46桁略)1058

1 ： ◆Ea.3.14dog ：2006/09/13(水) 13:00:00

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

2 ： ◆Ea.3.14dog ：2006/09/13(水) 13:03:00

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(45桁略)5105
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/
雑談はここに書け！【２７】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155528000/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
　　救済スレ2nd　　
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

3 ：１３２人目の素数さん：2006/09/13(水) 20:11:36

具体的な問題ではなく申し訳ないのですが、相談に乗ってください。

３時限空間中に x,y,z共に 0～100の範囲で点が散らばっています。
（その数はだいたい数万個から数百万個くらい。）
これらの点をa_0,a_1,a_2…a_1000000とします。

その中に複数個の点、p_1,p_2,p_3…を配置します。
（こちらはだいたい300個くらいまで）
まずpの数は先に決めてしまいます(たとえば40個)
a_*のそれぞれの点から、おのおの一番近いP_*を見つけ出し
その距離の二乗和が最小になるような点p群を決定したいのですが
どのような方法でそれを決めることができるでしょう？

また、それをできるようになるためには何を勉強すればいいですか？

4 ：１３２人目の素数さん：2006/09/13(水) 22:38:20

NP完全な予感

5 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 13:07:16

NPC

6 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 15:39:57

>>3
やりたいことがよくわからんが、Lloyd segmentation
あたりでググってみ？そこででてくるようなグループ
わけをしたいだけじゃないの？
本当に数学的に距離の二乗和が最小になる点を
見つけるのだとすると大変そうだが。

7 ：１３２人目の素数さん：2006/09/14(木) 23:05:00

PCO

8 ：１３２人目の素数さん：2006/09/15(金) 03:13:51

下らん

9 ：１３２人目の素数さん：2006/09/15(金) 05:58:22

高1数学問題です。

Pの座標は(-a,-a^3-3a^2)である。aが-3≦a＜1の範囲を動くとする。
PのY座標の値が最大になるのはa=[　　　]とa=[　　　]のときであり、
最小となるのはa=[　　　]のときである。

という問題なのですが、途中式等交えて解説して頂けますか？
よろしくお願いします。

10 ：3：2006/09/15(金) 07:20:33

>>6
レスありがとうございます。
Lloyd segmentation について調べてみましたが、どうも望むものとは違うようです。

何をやりたいのかがうまく伝えられていないようなので問題をちょっと整理してみました。

空間中にA={a_1,a_2,a_3}の３点を置き、そこにAの各点からの距離の２乗の和が
最小になるような点p_1を決めたい。（これはおそらく三角形の重心になるでしょう）
それでは、Pがp_1,p_2の２個ならどうか？ AやPの点の数がもっと増えた場合はどうか？
（Aの各点からPへの距離は、Pの中の一番近い点への距離ということにします）
と、そういうことを考えています。

つまり、測定データを元に一次式や二次式などの多項式を当てはめる（Curve Fitting)のに
最小二乗法が使われますが、今回やりたいものは、それを多項式ではなくて
離散点でやりたいというわけです。

ひとつ条件が抜けていました。AもPも格子点に置かれます。

ない頭をしぼって初めに考えたのは、まずPの各点をランダムにばら撒いておき
Pのどれかひとつの点を少し動かし、２乗和が小さくなるようならまた別の点を少し動かし‥
というのを繰り返すというものだったのですが、この方法だとAやPの配置によっては
局所的な最良解しかみつからないのです。
Pの初期配置をランダムではなくいくつか工夫をしてみたのですが、多少はましになる
程度でした。

>>4
そちら方面にはあまり詳しくない、というかほとんど知らないのですが
結局は全ての組み合わせを調べてみるしか方法がないものなのでしょうか？

11 ：１３２人目の素数さん：2006/09/15(金) 08:08:45

>>9
高1で解けるのかな？
f(a)=-a^3-3a^2 (-3 ≦ a < 1)のMax,Minを求めることになるが、
微分使わない方法があったかどうか覚えてない

12 ：１３２人目の素数さん：2006/09/15(金) 10:18:21

>>6
LLLアルゴリズムじゃだめ？ラティス・アルゴリズムともいう。

13 ：１３２人目の素数さん：2006/09/15(金) 20:51:19

高校の入試問題なんですが

１～９を１つずつ使い□にいれ等式を完成せよ（東海高）

□/□□＋□/□□＋□/□□＝１

わからないorz

14 ：１３２人目の素数さん：2006/09/15(金) 20:54:00

>>13
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158158804/138

15 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 01:24:06

原点Oを通る平面曲線C上の任意の点Pにおけるほう線がx軸と交わる
点をN,Pからx軸におろした垂線の足をMとする。
(1)
Nが常に定点(a,0)であるとき。曲線Cの満たす微分方程式を求め、これを
解いてCを求めよ
(2)△PNMの面積が常に一定値bであるとき、曲線Cの満たす微分方程式をも
求め、これを解いてCを求めよ

よろしくお願いします。

16 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 01:38:07

>>15
(1) -1/y' = y/(x-a)
yy' = -(x-a) から　y^2 + (x-a)^2 = c

(2) (1/2)|y * y/(1/y')| = b
y^2y' = ±2b
y^3 = ±6bx + c

17 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 03:35:11

>>9
f(a)=a^3-3a^2=a^2(a-3)
-3≦a＜1

Max=f(0)
Min={f(-3),f(1)}　　f(1)の場合は存在しないが・・・

18 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 11:44:32

>13
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158158804/150

19 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 12:03:02

lI1|

20 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 12:13:57

>9
　-3≦a　⇒　y = -(a+3)a^2 ≦ 0
　a<1　⇒　y + 4 = (1-a)(a+2)^2 ≧0

21 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 16:34:21

-x^3+3x^2=(3-x)x^2

22 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 17:15:40

>>13
全て試したって、たかだか１０億通りにも満たないじゃないか。

23 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 18:47:47

●前スレ●
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/l50

24 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 20:03:15

後スレ

25 ：１３２人目の素数さん：2006/09/16(土) 21:11:30

全スレ

26 ：１３２人目の素数さん：2006/09/17(日) 04:20:23

>>23
?

27 ：１３２人目の素数さん：2006/09/17(日) 13:36:43

>>26
!

28 ：１３２人目の素数さん：2006/09/17(日) 16:09:10

目有目無

29 ：１３２人目の素数さん：2006/09/17(日) 17:55:59

溶解人間

30 ：１３２人目の素数さん：2006/09/17(日) 18:29:14

age

31 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 02:35:36

無質問スレ

32 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 10:04:43

●前スレ●
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/l50

あと7レス書き込めます

33 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 10:26:07

age

34 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 11:44:03

離散です。
有限集合Aの直積A＊Aの要素数が|A|^2であることを数学的帰納法で示せ、
という問題なのですが、分かる方お願いします

35 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 16:10:07

age

36 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 16:12:44

>>34
(x+1)^2=x^2+2x+1 を使う。

37 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 16:19:08

「基本変形を施しても行列のランクは不変である」ことに関して質問させてください．

たとえば具体的に，行列
A=[[a,b,c],[d,e,f],[g,h,i]]
のランクはr(A)=2として，行列Aの小行列Bに対して，その行列式は
|B|=|[[a,b],[d,e]]|≠0
であるとします．行列Aに対して行に関する基本変形を施し，
A'=[[a,b,c],[d+kg,e+kh,f+ki],[g,h,i]]
を得たとき（k≠0，kはスカラー），
|B'|=|[[a,b],[d+kg,e+kh]]|≠0
は本当に常に成り立つのでしょうか．もしくはA'の別の2次小行列の行列式の値が非ゼロであること保証されるのでしょうか．いずれにせよ理由を教えてください．

確かに|A|=|A'|(=0)ですが，かといって|B|≠0のとき常に|B'|≠0であるとは限らないと思うのですが．というのも，
|B'|=(ae-bd)+k(ah-bg)
に関して思いつくことは，「ae-bd≠0, k≠0, abdeの中で0であるのは多くても1つ, (c,f,i)=(0,0,0)であれば(g,h)≠(0,0)でもかまわない」くらいですが，これらを満たしながら|B'|=0になるようなgとhの値がある気がするのです．

38 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 16:33:28

>>37
心配している通りのことが起きます。
このとき B' を B とは違う場所から選ぶ必要があります。
例
A=[[1,0,0],[2,2,0],[1,1,0]] B=[[1,0],[2,2]]
A'=[[1,0,0],[0,0,0],[1,1,0]]

39 ：37：2006/09/18(月) 17:15:15

>>37
例を作っていただき、ありがとうございます。
それでは、Bとは違うところに|B'|≠0であるような2次の小行列B'が常
に存在することは、どのように証明されるのでしょうか。
できれば一般の行列についても示していただけると助かります。

40 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 20:02:22

>>36
考えてみましたがそれをどう使えばいいのかよくわかりません。
もう少し具体的にお願いできないでしょうか？

41 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 20:27:08

>>39
i 行目に j 行目の k 倍を加える基本変形の場合。
1) B に j 行が含まれる場合と i 行が含まれない場合は、B と同様に作った行列が正則。
2) B に i 行が含まれ、j 行が含まれない場合は、 B と同様に作った行列か、
B の i 行の代わりに j 行を採用した行列の少なくとも一方が正則。

42 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 22:11:17

age

43 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 23:12:08

（1）６x2＋x－１５を因数分解せよ
（2）１８x2－２１x－４を因数分解
（3）８x3－２xを因数分解
（4）８x３－１を因数分解

44 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 23:38:45

>>43
>>1を100回読め

45 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 23:41:54

>>43
（1）６x2＋x－１５ = 12x +x -15 = 13x -15
（2）１８x2－２１x－４ = 36x - 21x - 4 = 15x -4
（3）８x3－２x = 24x - 2x = 22x
（4）８x３－１ = 24x - 1

因数分解っていうか、文字式の計算だな。

46 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 23:44:08

>>45
お前優しいな

47 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 23:45:53

８x３=２４じゃなかったのか

48 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 23:55:14

亀と人間が競争をしました。亀は人間の1/2の速さで進みます。そして亀は10kmリードしてスタートします。
この時、人間が最初の亀の位置に着く時には、亀は人間が10km進んだので、その1/2の速さだから15kmの所にいます。15kmの所に人間が来れば、5km進んだのでその1/2で17.5kmの所に亀はいます

一生ぬけなくね??

49 ：１３２人目の素数さん：2006/09/18(月) 23:57:22

>>48
おまえ頭いいな

50 ：よーがっち：2006/09/19(火) 00:23:41

宿題がぜんぜん進まなくて・・・昼から格闘しているのですが，全然倒せません。お願いします。どなたか助けてください。
数Ⅱの問題です

(1) 点(1,2)を通り、x軸とy軸の両方に接する円の方程式を求めよ。

(2) 2定点A(4,-2),B(2,5)がある。点Pが円x^2+y^2=9の週上を動くとき、三角形ABPの重心Gの軌跡を求めよ。

(3) 点Pが直線2x-y-1=0上を動くとき、点A(-3,1)と点Pを結ぶ線分APを3:5に内分する点Qの軌跡を求めよ。

これ以外はおわったのですが・・・どなたかよろしくお願いします

51 ：１３２人目の素数さん：2006/09/19(火) 00:43:38

>>50
(1) 半径をrとすると中心は(r,r)
(2) P(x,y)、G(X,Y)として重心の公式を利用して(x,y)を(X,Y)で表し、円の方程式に代入
(3) (2)と同様

52 ：よーがっち：2006/09/19(火) 01:14:50

>>51
返信遅れました。答えてくださってありがとうございます。
２と３はわかったのですが、(1)はどうしてこうなるのでしょうか？できれば詳しくお願いします。

53 ：１３２人目の素数さん：2006/09/19(火) 01:24:41

軸に接するときの中心と軸との距離を考えてみ
それと(1,2)を通るでその円のある象限が決まる

54 ：よーがっち：2006/09/19(火) 01:36:29

>>53
やっと理解できました。わかりやすい解説ありがとうございました。

55 ：37：2006/09/19(火) 08:10:45

>>41
よくわかりました。ありがとうございました。

56 ：１３２人目の素数さん：2006/09/19(火) 17:23:39

age

57 ：１３２人目の素数さん：2006/09/19(火) 18:52:24

「問題」
xy平面上の曲線
C:8(a^3)y=(x^4)+6(a^2)(x^2)　　(0≦x≦a,0＜a)
の長さを求めよ。

曲線の長さの公式を使ってといていたんですが、
根号の中に6乗とかでてきてうまくいきません、
どなたかよろしくお願いします。

58 ：57：2006/09/19(火) 19:05:46

すいません、ひらめきそうです。
もしだめだったらまた書き込みますので、そのときはお願いします。

59 ：１３２人目の素数さん：2006/09/19(火) 19:28:31

君ならきっとできる。

60 ：１３２人目の素数さん：2006/09/19(火) 20:54:16

同一直線状にある３辺で構成された三角形は三角形と解釈されるんでしょうか？

61 ：１３２人目の素数さん：2006/09/19(火) 20:56:43

の

62 ：１３２人目の素数さん：2006/09/19(火) 21:33:07

ユークリッド幾何

63 ：１３２人目の素数さん：2006/09/19(火) 21:46:28

三角形の成立条件を考えろ低脳。

64 ：１３２人目の素数さん：2006/09/19(火) 22:03:23

>>63
描いてみて三角形になること。

65 ：１３２人目の素数さん：2006/09/19(火) 22:07:41

＞同一直線状にある３辺
俺には理解できない

66 ：１３２人目の素数さん：2006/09/19(火) 22:20:19

お願いします。

0<A<π , 0<B<π , 0<C<π , A+B+C=2π のとき，
(sinA･sinB･sinC)^(1/3) の最小値を求めよ。

67 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 00:05:56

最大値じゃないの？

68 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 00:49:35

1+2=3

69 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 00:52:00

>>66
最小値はない
(sinA+sinB+sinC)*(1/3)≧(sinA・sinB・sinC)^(1/3) より
上式の右辺が最大値をとるのは等号が成立するとき
すなわち sinA=sinB=sinC　題意を満たすのは A=B=C のみ
A+B+C=2π よりA=B=C=2π/3、(sinA・sinB・sinC)^(1/3)の最大値は
((sin(2π/3))^3)^(1/3)=√3/2

70 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 01:06:46

それじゃ、最大値を求めたことにならんだろ。

71 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 02:17:18

72 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 07:46:31

>>69
baka

73 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 08:56:26

今日の日刊スポーツ社会面に身長と体重で出す数値みたいな計算式があんだけど
体重(㌔)÷身長(㍍)の２乗で１９くらいが正常と出てるんですが
どうやっても１０００の数値になるんだけど
何が間違ってるんだろ？
誰か頭の悪い私にわかりやすく説明してくれませんか？

74 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 08:59:55

51 / (1.69^2) = 17.8565176

つ[Google電卓]

75 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 09:00:11

>>73
太りすぎなんだろｗ

76 ：73：2006/09/20(水) 09:00:22

すいません
どうやっても千代の数値になってしまいます。
の間違いです

77 ：73：2006/09/20(水) 09:06:11

わかりました！先に２乗するのかー

78 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 09:07:10

ゆとりん乙

79 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 09:09:27

体が痩せる前に脳みそが痩せちゃった＞＜

80 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 13:43:51

千代の

81 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 16:37:35

√１３のおよその値を，少数第２位を四捨五入して少数第１位まで求めよ。

82 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 16:51:45

ﾌｰﾝ

83 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 17:02:08

>>81
開平法
でググると幸せになれるかも。

84 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 17:10:03

与作

85 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 20:25:36

小数

86 ：66：2006/09/20(水) 21:51:55

問題を「最小値」→「最大値」に訂正します。失礼しました。

結局最大値は√3/2で正解なのでしょうか。

87 ：１３２人目の素数さん：2006/09/20(水) 22:18:26

>>66
最小値はない.
(0,π) では sin() は上に凸だから
　(1/2)√3 = sin(2π/3) = sin{(A+B+C)/3} ≧ {sin(A)+sin(B)+sin(C)}/3.
相加･相乗平均より、
　{sin(A)+sin(B)+sin(C)}/3 ≧ {sin(A)・sin(B)・sin(C)}^(1/3).
∴ (1/2)√3 ≧ {sin(A)・sin(B)・sin(C)}^(1/3).
等号が成立するのは sin(A)=sin(B)=sin(C), 題意を満たすのは A=B=C=2π/3 のみ.

88 ：１３２人目の素数さん：2006/09/21(木) 02:59:06

89 ：１３２人目の素数さん：2006/09/21(木) 04:11:26

vkage

90 ：１３２人目の素数さん：2006/09/21(木) 08:17:30

vikin

91 ：１３２人目の素数さん：2006/09/21(木) 08:43:33

Gshine

92 ：１３２人目の素数さん：2006/09/21(木) 11:42:27

(13/4+4)/2=3.625
(13/3.625+3.625)/2=3.606
(13/3.606+3.606)/2=3.606

93 ：１３２人目の素数さん：2006/09/21(木) 14:05:48

数学Aの確率の問題なのですが・・・

①赤玉4個と白玉5個が入っている袋から、同時に3個の玉を取り出すとき。

（１）3個の玉の取り出し方は全部で何通りあるか。

A,【】個の玉から3個取り出す【】の総数に等しい

②男子4人、女子5人のグループから2人の代表を選ぶときの確率を求めよ
（１）男子二人が選ばれる確率

（２）少なくとも女子一人が選ばれる確率

上記の問題をご存知の方教えていただけないでしょうか・・・？
①のほうは【】の埋める穴埋め問題です。
よろしくお願いします。

94 ：１３２人目の素数さん：2006/09/21(木) 16:15:59

(日) (1) 2個の中から3個を取り出す重複組合わせで4C3=4通り。
(月) (1) (4C2)/(9C2)、(2) 1-{(4C2)/(9C2)}

95 ：１３２人目の素数さん：2006/09/21(木) 16:18:24

偶偶

96 ：１３２人目の素数さん：2006/09/21(木) 16:33:58

訂正；(日) (1) 2種類の玉の中から3個を取り出す重複組合わせになるから (2+3-1)C3=4C3で、
これは4個の玉から3個取り出す組合わせの総数に等しい。

97 ：１３２人目の素数さん：2006/09/21(木) 18:45:58

∫√(1+(((x^3)+3(a^2)x)/(2a^3))^2)dx
=(((a^2)x+((x^3)/4))√(1+(((x^3)+3(a^2)x)/(2a^3))^2))/((a^2)+(x^2))
の途中式を教えてください

98 ：１３２人目の素数さん：2006/09/21(木) 19:25:20

277

99 ：１３２人目の素数さん：2006/09/21(木) 20:20:00

ｙ＾６＋６ｙ＾４＋９ｙ＾２＋４＝（ｙ＾２＋１）＾２（ｙ＾２＋４）。

100 ：１３２人目の素数さん：2006/09/21(木) 22:23:54

>>94 >>96さん
ありがとうございます。
②の（１）の問題の答えは10/13で大丈夫でしょうか？

もう１つわからない問題が出てきてしまいました・・・。
>>93の①の問題の延長問題なのですが

（3）赤玉が2個と白玉が1個である確率と何通りかを答えよ

後出しで申し訳ありませんが、ご存知の方教えてください。
よろしくお願いします。

101 ：１３２人目の素数さん：2006/09/21(木) 23:37:20

(3) 玉に番号でも振ってなければ1とおりしかないよ。で、確率は (4C2)*(5C1)/(9C3)

102 ：１３２人目の素数さん：2006/09/22(金) 05:07:52

13?

103 ：１３２人目の素数さん：2006/09/22(金) 09:34:15

13!

104 ：１３２人目の素数さん：2006/09/22(金) 09:55:30

>>100
女子のほうが人数が多いのに、そんなに高い確率にはならないでしょ。

105 ：97：2006/09/22(金) 17:29:53

>99
遅くなりましたが、ありがとうございました。
本当に助かりました。

106 ：１３２人目の素数さん：2006/09/22(金) 19:17:50

同次連立一次方程式において、解の自由度が、一次独立な解の個数と等しく
なる理由を教えてください。
つまり、未知数の個数がnである同次連立一次方程式の係数行列をAとすると、
　解の自由度 = n-r(A) = 一次独立な解の個数
が成り立ちますが、二つ目のイコールが成り立つ理由を教えてください。

107 ：１３２人目の素数さん：2006/09/22(金) 22:15:36

次の数列の□に当てはまる数字を答えなさい　と言う問題で

1/3 1/2 □/□ 9/8 27/16 とあるのですが　
どのように考えたらよろしいでしょうか
ご教授願いします

108 ：１３２人目の素数さん：2006/09/22(金) 22:22:43

後ろの2つを考えると
9/8 * 3/2 = 27/16
になってる→a[n+1]=a[n]*3/2と推測
前の2つを見ると
1/3 * 3/2 = 1/2でいけそう
この推測どおり並べてみると
1/3 1/2 3/4 9/8 27/16
でOK

109 ：１３２人目の素数さん：2006/09/22(金) 22:29:17

>>108 ありがとうございます　二個連続で並ぶ数字が二つあるのに
　　　その法則性を考えなかったのは頭が硬くなっている証拠ですね
　　　本当にありがとうございました　モヤモヤが取れた感じです

110 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 02:07:41

>>57,97

y ' = (x^3 + 3(a^2)x)/(2a^3) = (1/2)(X^2 +3)X,　ここに X=x/a.

>>99 より
　L = ∫√{1+(y')^2} dx = a∫(1/2)(X2 +1)√(X^2 +4) dX = (a/8)X(X^2 +4)^(3/2),

111 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 03:48:14

>>107
等比数列かと

112 ：111：2006/09/23(土) 03:48:51

リロードし忘れ orz...

113 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 04:24:47

>>107
最初の1/3 、 1/2 を (3＾(-1))/1 、 (3＾0)/2 と書き直してみると
n項目の分子は3^(n-2)、分母は2^(n-1)であると容易に想像が付く

114 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 06:22:30

>>107
215/288

115 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 06:36:48

分数の足し算は普通
1/2+1/3=3/6+2/6=5/6
ですけどテストの採点などでやる
1/2+1/3=2/5
という計算の仕方は何といいますか。

116 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 06:41:42

>>115デタラメ

117 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 06:43:56

間違い

118 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 06:46:32

>>115
ベクトルの足し算

119 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 06:47:34

タテ39㎝、ヨコ54㎝の長方形に
タテ11,5㎝、ヨコ１５㎝の長方形を
無駄なく取ると最大何個とれるか？
くだらないかもしれませんが
わからないので教えてください。

120 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 06:56:12

39/11,5 54/15

54/11,5 39/15

121 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 11:25:36

おねがい

x^2y+xy^2+x+y=36を満たす正の整数の組（x、y）をすべて求めよ。ただしx＜yとする。

122 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 11:33:32

x^2y+xy^2+x+y=36
xy(x+y)+x+y=36
(xy+1)(x+y)=36=2^2*3^2
0<x<yから
xy+1≧3
x+y≧3
よって
(xy+1 , x+y) = (3,12) , (4,9) , (6,6) , (9,4) , (12,3)
あとは自力で

123 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 11:43:38

>>122
㌧ｸｽ！！！

124 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 16:32:21

(x-1)(y-1)

125 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 21:04:19

y^2+1=x^3

126 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 21:22:27

びっけしね

127 ：１３２人目の素数さん：2006/09/23(土) 23:59:38

0^2+1=1^3

128 ：１３２人目の素数さん：2006/09/24(日) 00:00:11

129 ：１３２人目の素数さん：2006/09/24(日) 07:27:38

(y+i)(y-i)=x^3

130 ：(σ´Å`o)高２：2006/09/24(日) 09:47:23

次の関数を微分せよ。

y=cos(x)sin(x)

…自力で計算しても答えが合わないんです～(・∀・;;)
よかったら計算の仕方を詳しく教えてもらえないですか??

明日テストがあるので…お願いします(*´･ω･｀*)

131 ：１３２人目の素数さん：2006/09/24(日) 09:58:10

>>130
まず自分の計算を晒そうや

132 ：１３２人目の素数さん：2006/09/24(日) 10:04:53

cos(2x)

133 ：(σ´Å`o)高２：2006/09/24(日) 10:46:04

はいｯ(・ω・)ﾉ
まず自分の計算方法が合ってるか…

y=cos(x)sin(x)は、積の微分公式を使ってやると思ってやったんですよ。
したっけ…
y'=(cosx)'sin(x)+cos(x)(sinx)'
=-sin(x)*sin(x)+cos(x)*cos(x)
↑からどうやるのか分からなくて…(ﾉД<●)

まず計算の仕方が違うのかもしれません;;

134 ：１３２人目の素数さん：2006/09/24(日) 10:50:51

そこからまだ変形するなら倍角の逆
先に倍角の逆で変形しておいた方が
すぐ>>132が答えてくれているようになる

135 ：１３２人目の素数さん：2006/09/24(日) 10:51:50

倍角の公式：cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)　知らんか？

136 ：(σ´Å`o)高２：2006/09/24(日) 11:03:46

２倍角の公式、知ってます～(*´▽｀*)

…あ!!そっかぁ!!さっきのまま計算したとすると、
=-sin^2(x)+cos^2(x)になって
cos^2(x)-sin^2(x)になおせるから…
２倍角の公式で、
cos(2x)になるんですね☆☆

137 ：１３２人目の素数さん：2006/09/24(日) 11:19:35

先にcosxsinx = 1/2 ・ 2sinxcosx = 1/2 sin2x
って変換しといた方が楽だと思う。

138 ：(σ´Å`o)高２：2006/09/24(日) 13:00:53

ほぉ～(o´ω｀o)ありがとうございます☆
ホントに助かりましたｯ!!これでテスト大丈夫です♪

139 ：宅浪人(汁)：2006/09/24(日) 13:42:25

大学受験のため浪人していて、今数学Ⅲをやりなおしてます。
わからないとこを聞く人が居ないので質問させてください・・・

関数の極限のところなのですが、
与えられた関数f(x)のx=aにおける連続性を調べる際、f(a)の値と、
x=aに左または右から近づけた値のどちらか一方の値が一致していれば
連続していると言えるのでしょうか？
例えば、f(a)=2であり、右から近づけた値が3でも、左から近づけた値が2
ならば、連続していると言えるのか、、、
といった感じです。
この３つが一致していないとだめなのか、２つでいいのかがわかららないのです。。
よろしくお願いします。

140 ：１３２人目の素数さん：2006/09/24(日) 13:47:07

>>139
それは右側連続
普通、連続といったら左右からの値が一致してないと駄目。

0≦x≦3で連続
といったときみたいに x = 0や x=3では両側から
近付けられない。
こういうところは、片側だけでよい。

141 ：１３２人目の素数さん：2006/09/24(日) 13:50:39

>>139
ガウス記号の入った式では右からはなるけど左からはならないっしょ？でも連続じゃない。

俺も浪人。今年は受かるぞー！

142 ：宅浪人(汁)：2006/09/24(日) 14:14:48

>>140
>>141
ありがとうございます！ちょっと参考書の解説の解釈を取り違えて
疑問に思ってしまいました・・すっきりしました。
>>141さん、お互いがんばりましょー！！
またここに聞きに来ます！

143 ：１３２人目の素数さん：2006/09/25(月) 06:23:17

141414

144 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/09/25(月) 08:53:31

ax^3+bx^2+cx+dを微分せよ。
答えは、x^3da+x^2db+xdc+dd+(3ax^2+2bx+c)dx.
これは全微分だ。

145 ：１３２人目の素数さん：2006/09/25(月) 09:11:59

dd ってのがまぎらわしい

146 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/09/25(月) 12:11:32

talk:>>145 さらにxをつけてddxになるともうよく分からない。

147 ：１３２人目の素数さん：2006/09/25(月) 12:19:58

>>144
ついに、質問者と回答者に「分裂」したか。
一人二役とはさぞ楽しいだろう。
オ○ニーがセッ○スになるもんな。

148 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/09/25(月) 12:24:06

talk:>>147 何やってんだよ？

149 ：１３２人目の素数さん：2006/09/25(月) 13:58:56

>>126

150 ：１３２人目の素数さん：2006/09/25(月) 22:52:19

禁愚たんは，なぜときどき名前がかわるんでつか？
禁愚たんは，出世魚の一種でつか？

151 ：１３２人目の素数さん：2006/09/26(火) 00:19:30

667isdd

152 ：１３２人目の素数さん：2006/09/26(火) 07:28:19

Z[i]

153 ：１３２人目の素数さん：2006/09/26(火) 19:11:48

age

154 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 03:19:03

kenk

155 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 09:30:25

kkiinngg

156 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/09/27(水) 10:56:47

talk:>>155 何やってんだよ？

157 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 15:27:38

enihsgnik

158 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/09/27(水) 15:58:31

talk:>>157 お前が先に死ね。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

159 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 16:23:13

上司が独学で数学を勉強しているのですが、基礎の問題を
暇つぶしにでもとプリントして僕にくれました。

多項式　x＾2－4xy＋y＾2＋2x－3y－6
について、xに着目した時何時何項式かという問題で、
解答が「2次3項式」であることから
項については整式にxを含まない項は除くんだな、と理解したのですが、

次の類題で
2y＾3＋3xy－x＾2y
についてxに着目した時の解答が
「2次3項式」になっていました。
xに着目するからには2y＾3を含まず
「2次2項式」なのでは？と思うのですが、そうではないのでしょうか。

大変初歩的な質問ですが、気になって仕事が手につきません。
どうか教えてください。

160 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 16:36:24

×項については整式にxを含まない項は除くんだな

161 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 16:40:36

x＾2－4xy＋y＾2＋2x－3y－6
=x^2+(2-4y)x+(y^2-3y-6)
よって「2次3項式」

2y＾3＋3xy－x＾2y
=(-y)x^2+(3y)x+(2y^3)
よって「2次3項式」

162 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 16:55:36

>>160－161
どうもありがとうございました！
>>161さんに至っては詳細までご丁寧に…

除くのではなく整理された上での「2次3項式」だったんですね。

163 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 17:05:50

断面二次極モ－メントの算出方法を教えてください。
形鋼、丸棒以外。
スレ違いならすいません。
頭良さそうなひと多そうなので質問してみました。

164 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 17:12:05

>>163
物理板じゃねーの？

165 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 17:33:00

断面Ａの重心の位置をもとめて、
重心からの距離ｒを用いて、
∫[A]r^2 dA

166 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 17:39:50

すみません、教えてください。

娘から聞かれたのですが、上手く説明できませんでした。

1/3*3＝1

1/3*3=0.333･･･*3＝0.999･･･

∴1＝0.999･･･

そういえば、わたしも同様の疑問を小学生時代もっていたように
思います。

この際、きっぱりとお教えくださいませ。よろしくお願いします。

167 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 18:10:36

0.999999…*10=9.999999…

9.999999…-0.999999…=9
=(10-1)0.999999…=9*0.999999…
9=9*0.999999…

1=0.999999…

168 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 21:53:17

>>166
1-0.9=0.1
1-0.99=0.01
…
1-0.999…=0.000…=0

169 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 22:09:32

おまえらもっと厳密に証明できないのかよ
数学板住人の恥だ

170 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 22:12:45

>>169
後は頼みます隊長殿

171 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 22:16:35

a(1)=0.9
a(2)=0.99
・・・と小数点以下n個9が並ぶ数列a(n)を作って
任意の正数εに対し
|a(N)-1|<ε
を満たすNが取れる

172 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 23:15:05

問題というわけではないのですが質問があります。
自然対数の底eについてなのですが、これが約2.7だから2<eやe<3などということを問題を解く上で用いていいのでしょうか？
どなたか回答おねがいします

173 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 23:17:27

>>172
よいよっ、断りがないなら2,7＞e＞2,8でもよか

174 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 23:26:27

>>173
どうもありがとうございます。

175 ：１３２人目の素数さん：2006/09/27(水) 23:36:08

三角比と2次関数
0゜≦θ≦180°の時

１：関数ｙ=ｃｏｓ2θ＋ｓｉｎθ―３
の最大、最小値

次の関数の最大、最小最小値(あれば)そのときのθ
２a：ｙ=cos2θ―２sinθ―１
１
b：ｙ=２tan2θ＋４tanθ―１

お願いします
グラフを書くような問題であれば座標等を教えて下さい

176 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 00:37:20

f(x)=(x^2-1)/(x-1)のグラフって書けんの？

177 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 00:38:20

書ける

178 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 00:39:28

どうやって？

釣り？

179 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 00:42:22

鉛筆でスーっちょんすーっ

180 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 00:45:11

あぁ、x=1、y=2のところに白丸か。

181 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 05:02:30

最小最小値

182 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 12:40:24

釣り？age

183 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 13:00:47

b：ｙ=２tan2θ＋４tanθ―１増加関数より最大、最小はなし。

184 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 14:47:51

Ａ４用紙を使って立方体を作りたい。
最大のものを作るにはどうすればよいか？

185 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 14:58:40

何枚も使う

186 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 15:14:31

ホテルカリフォルニアの一日の固定費（fixed cost）は＄３６００で変動費（variable cost)は＄１９です。
部屋の料金は１日当たり＄３５になります。
歳入の10％の利益を得るには、何部屋埋まっている必要があるでしょう？

187 ：186：2006/09/28(木) 15:18:18

言い忘れましたが宜しくお願いします。

188 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 15:38:56

>>184
[ヒント]
An 用紙は辺の比 1 : √2 で面積 1/2^n [m^2] の長方形である。
したがって、A4 用紙は面積 1/2^4 [m^2] = 625 [cm^2] であり、
x * √2 x = 625 から各辺の長さは

25*2^(-1/4) [cm] = 21.022 [cm]
25*2^(1/4) [cm] = 29.730 [cm]

となる。

189 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 16:10:03

>>184
展開図ではなく、
六面体だから、正方形が６枚敷き占めるように書くことを考える
ことにしよう。
6=2*3
29.730/3=9.91
9.91*2=19.82
短い方を21.022-19.82=1.202[㎝]で切って
9.91の正方形を６枚作ればよさそうですね。

190 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 16:13:28

>>184
展開図は11種のうちどの展開図でも一緒のような気がしますが、
どうでしょう？

参考
http://www.suriken.com/knowledge/glossary/cube-chart.html

191 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 16:42:26

>>184, >>189
向かい合う二長辺上にそれぞれ距離が 75/√6 となる
ように点をとり、それらを結ぶ線分で用紙を切断する。
その一枚を組み替えてできる平行四辺形を、更に先程の
線分と垂直に切断し、組み替えれば辺の比

75/√6 : 25/3*√6 = 3 : 2

の長方形ができる。これを 2 × 3 = 6 個の正方形に分割
すれば、一辺 25/√6 cm = 10.21 cm の立方体ができる。

192 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 17:03:40

実際やってみるとわかるね。
>>189
は間違ってるな。

193 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 17:08:05

A4の用紙を丸めた後
バナッハ・タルスキーででっかくして
切りそろえて立方体にする

194 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 17:21:21

1/100で大当りするパチンコ台が700回回しても大当りしない確率はどのくらいですか？

195 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 17:42:29

1000 回に 1 回ぐらい。誰かに起きても不思議ではない。

196 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 18:06:32

>>194
(99/100)^700

197 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 18:06:52

つまり0.1％ですね。逆に言えば700回までに大当りが来る確立は、99.9％ってことですね。

198 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 18:08:55

７倍はまりってことですからサイコロで言うと４２回振っても１の目が出ないってこととほぼ同じですよね？
そんな馬鹿な・・・・

199 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 18:10:42

>>186が分かる方はいませんか？

200 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 18:29:37

>>198
確率 1/1000 というのはそんなに小さくはない。
毎日パチンコをしていれば、3 年に 1 回ぐらい起きるし、
日本全国では数十から数百人に起きているのではなかろうか。

201 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 19:59:11

>>200
毎日で３年に一回なら一週間に数回打ってれば１０年パチンコをやってれば無い話では無いということですね・・
なるほど・・・　

202 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 20:09:59

700回当たりが来なきゃパチンコやめるわ

203 ：１３２人目の素数さん：2006/09/28(木) 21:31:19

exp(-1)

204 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/09/28(木) 21:31:44

>>203
1/e

205 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 00:15:23

すいません、どなたか答えてくださいませm(__)m
99分の1で大当たり抽選を行っているパチンコを900回回して
全く当たりを引けない確率って何分の1でしょうか？？

206 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 00:22:24

一生回してろパチンカスｗ

207 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 00:27:20

今度９倍か！？
とんでもないなｗ

208 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 03:21:27

209 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 10:01:23

210 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 11:37:37

1/eeeeeeeee

211 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 11:42:05

e~e;

212 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 14:11:02

sin(A*A^-1)≧sinB^-3の確率を求めよ。

213 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 14:33:44

>212
AとBに適当に当てはめていけばいいのか？

214 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 14:37:08

f(x)=x^2-2x-a^2＋2a
↑の因数分解の方法を教えてください。
たすき掛け？

215 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 14:42:38

ax2 + bx + c = 0 ( a≠ 0 )の解は
x = ( -b ± SQRT( b2 - 4ac ) ) / ( 2a )

216 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 14:43:22

x=(-b±√b^2-4ac)/2a

217 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 14:54:16

>>214
（x-a)(x+a-2）

218 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 14:55:20

>>217
どうも。でもそこまでの過程が知りたいんです。

219 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 15:07:01

>>214お願いします

220 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 15:09:58

>>214
因数定理を知っていれば
f(a)=a^2-2a-a^2+2a=0
より整式f(x)は(x-a)を因数に持つことが分かる。
これを用いると
f(x)=x^2-a^2-2x+2a
=(x+a)(x-a)-2(x-a)
=(x+a-2)(x-a)･･････(答)
となる。

221 ：１３２人目の素数さん：2006/09/29(金) 15:13:29

>>220
どうもありがとうございました。
自分は基本事項すら認識できていなかったようです。

222 ：１３２人目の素数さん：2006/09/30(土) 04:09:14

222

223 ：１３２人目の素数さん：2006/09/30(土) 09:00:32

>>214
x^2-2x-a^2+2a
=x^2-2x-a(a+2)

掛けて-a(a+2)、足して-2になる２つの数はな～んだ。

224 ：１３２人目の素数さん：2006/09/30(土) 09:17:44

>>129
y+i=(a+bi)^3
y=a(a^2-3b^2)
1=b(3a^2-b^2)
b=3a^2-b^2=+-1
a=0
y=0

225 ：１３２人目の素数さん：2006/09/30(土) 15:42:51

226 ：１３２人目の素数さん：2006/09/30(土) 15:54:31

>>223
そういう馬鹿っぽい話し方はやめなさい

227 ：１３２人目の素数さん：2006/09/30(土) 16:24:06

相手がおこちゃまなんだから良いのでは？

228 ：１３２人目の素数さん：2006/09/30(土) 17:38:51

age

229 ：１３２人目の素数さん：2006/09/30(土) 19:11:58

prm

230 ：１３２人目の素数さん：2006/09/30(土) 21:19:13

231 ：１３２人目の素数さん：2006/09/30(土) 22:19:55

kngshin

232 ：１３２人目の素数さん：2006/09/30(土) 23:03:22

くだらねぇと思わない

233 ：１３２人目の素数さん：2006/10/01(日) 00:27:30

90＜θ＜180とする。sinθ=1/3のときのcosθ、tanθを求める。
やり方忘れちゃったんで誰か教えて下さい(-"-;)

234 ：１３２人目の素数さん：2006/10/01(日) 03:45:00

cos^2+sn^2=1
tan=sin/cos

235 ：１３２人目の素数さん：2006/10/01(日) 12:29:05

cn
sn

236 ：１３２人目の素数さん：2006/10/01(日) 12:50:00

90＜θ＜180で鈍角だから、cosθ=-√{1-(1/3)^2}=-2√2/3＜0、tanθ=sinθ/cosθ=(1/3)/(-2√2/3)=-√2/4

237 ：１３２人目の素数さん：2006/10/01(日) 13:17:36

age

238 ：１３２人目の素数さん：2006/10/01(日) 15:42:54

239 ：１３２人目の素数さん：2006/10/01(日) 17:59:07

zt5

240 ：１３２人目の素数さん：2006/10/01(日) 19:40:10

質問

241 ：１３２人目の素数さん：2006/10/01(日) 22:30:39

∫f(x)dx x(0⇒s)　
の求め方を教えてください。。。

x(0⇒s)　は∫の右の数字が０からSになるってことです。

242 ：１３２人目の素数さん：2006/10/01(日) 22:32:43

>>241
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/813
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/56

243 ：１３２人目の素数さん：2006/10/02(月) 04:05:50

244 ：１３２人目の素数さん：2006/10/02(月) 10:36:21

245 ：１３２人目の素数さん：2006/10/02(月) 14:14:49

rawberry

246 ：１３２人目の素数さん：2006/10/02(月) 18:17:40

247 ：不定積分見習い：2006/10/02(月) 20:07:00

∫(2x^3)exp(x^2)dx=(?_?)
∫lnx/(x^3)dx=(?_?)
∫1/(sinxcosx)dx=(?_?)
∫sinxcosxexp(-cosx)dx=(?_?)

248 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/02(月) 20:12:09

talk:>>247 (?_?) x^2(2xexp(x^2))で部分積分するのか？

249 ：１３２人目の素数さん：2006/10/02(月) 21:02:06

>>247
ちっとは自分で勉強しろ

250 ：１３２人目の素数さん：2006/10/02(月) 21:10:43

>>247
一つ目はx^2を微分側に、二つ目は1/x^3を積分側に部分積分。
三つ目は合成してsin2xを分子と分母にかけて置換。
四つ目はcosxを微分側に部分積分。

251 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 02:58:06

age

252 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 07:16:27

(1/logx)dx

253 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 08:39:02

π(x)

254 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 10:16:10

次の三角関数を２０゜の三角関数で表し、その値を求める。ただし、sin20ﾟ=0.34、cos20ﾟ=0.94、tan20=0.36 とする。
[１] sin290゜
[２] cos(-200ﾟ)

255 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 10:45:35

>>254
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/281

256 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 18:07:36

2^2^3

257 ：見習い：2006/10/03(火) 18:11:08

xdy-ydx=(x^2+4y^2)dx
ﾌﾌﾌ

258 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 20:39:21

フェルマー大定理の別解やっつけたんだけど
ここに書いていいかな
ワイルズのあんな頭悪そうなんじゃなくて
もっとすっきりしたやつ

259 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 20:40:07

小野田レベルのトンデモなら書かなくていいぞ

260 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 20:41:07

こんなところに書いてないで学会に提出しろよ

261 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 20:50:06

＞ワイルズのあんな頭悪そうなんじゃなくて

262 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 21:06:04

釣りでもトンデモでもいいから純粋に見てみたい。

263 ：１３２人目の素数さん：2006/10/03(火) 23:36:57

>>247
　>250 を参照して
　一つ目　x^2 =u,　2xdx=du,　(与式) = ∫u･exp(u) du = (u-1)exp(u) +c = (x^2 -1)exp(x^2) +c,
　二つ目　1/x^2 =v,　-2ln(x)=ln(v), -(2/x^3)dx=dv,　(与式) = (1/4)∫ln(v) dv = (1/4){v･ln(v)-v} +c.
　三つ目　tan(x) =t,　{1/cos(x)^2}dx=dt,　(与式) = ∫(1/t)dt = log|t| +c = log|tan(x)| +c,
　四つ目　-cos(x) =z,　sin(x)dx=dz,　(与式)=∫(-z)exp(z)dz = (1-z)exp(z) +c = {1+cos(x)}exp(-cos(x)) +c.

264 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 00:29:05

>>258
きぼん

265 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 06:17:43

x^p+y^p+z^p=0

266 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 07:35:38

さて、ここで問題です。
「のらりくらり、マイーペス」
な数字は何でしょうか？
理由も添えてお答え下さい。

ヒント:０～９の中に答えがあります。
数学が得意な方は簡単です。

267 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 07:49:38

無知な故、「マイーペス」と言う単語が分かりません

268 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 07:54:44

訂正します、マイペースです。

269 ：出題者：2006/10/04(水) 08:15:15

おいおい、おまいら、本物のバカなのか？

270 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 08:20:40

次の質問どうぞ
↓

271 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 08:24:22

│　 ↑
└─┘
おらっしゃあぁぁ！！！
　∩∧ ∧
　ヽ（ﾟДﾟ）
　　　＼⊂＼
　　　Ｏ-､　）～
　　　　　　∪

272 ：出題者：2006/10/04(水) 08:42:21

ひょっとして、０～９の意味が分からないのか？

「０、１、２、３、４、５、６、７、８、９」
の中の１つの数字だよ。

この馬鹿野郎！！

273 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 11:06:42

i^i = 0.207879576
の意味がさっぱりわかりません

274 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 11:31:13

i=cos(π/2)+i*sin(π/2)=e^(πi/2)、i^i=e^(πi/2)^i=e^(-π/2)=0.207879576...

275 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 11:49:06

>>274
ありがとうございます。。。

276 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 14:31:48

前にテレビで観たのですが、４つの数字を＋、－、×、÷を使って10にする公式を作る問題
例)7629なら6×2－9＋7
3968なら6×9÷3－8
を皆でしていました。
ところが偶然問題にした4783が解けません。
どなたか答えを教えて下さい！！
私自身は10にならない組み合わせの様な気がしてますが、友達は絶対出来るはずと言ってます。
もし10にならないなら、なるべく簡単な説明をしてくだされば嬉しいです！
宜しくお願いします！！

277 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/04(水) 16:13:53

talk:>>276 あらゆる可能性を考えても、(3-7/4)*8以外には無い。

278 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 16:23:57

>>277
そういうのってどうやって思いつくですか？

279 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/04(水) 16:41:55

talk:>>278 加減法でできるかどうかを調べ、できなかったら乗法を混ぜ、それでも出来なかったら除法も混ぜる。

280 ：中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY ：2006/10/04(水) 17:16:11

なぜマイナスの２乗が　i　になるのですか　　？

281 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/04(水) 17:19:02

talk:>>280 何だよ？

282 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 19:11:58

sin(ax)=a(sinx)/1! -a(a^2-1)(sin^3(x))/3! -a(a^2-1)(a^2-3^2)(sin^5(x))/5!-･･･
│x│<π/2

なのですが、どうやって示せばいいのですか？

283 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/04(水) 22:37:35

talk:>>282 初めにax-(ax)^3/3!+(ax)^5/5!-…から考えてみよう。

284 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 22:47:01

>>278
数字の並びを変えていいので、数字の並びは４！＝２４通り
演算の種類は４種類で、３回の演算ができる。４＾３通りの演算。
２４×４＾３＝１５３６通り試せばよい。

285 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/04(水) 22:55:24

talk:>>284 演算の順番を考えてそれのさらに五倍だ。

286 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 22:59:52

>>285
順番？なんだそりゃ？括弧のことか？
１５３６通りで順番も網羅してるだろ？

287 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/04(水) 23:02:25

talk:>>286 (3+4)*(7+8)のようなものも含まれているか？

288 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 23:07:24

オペレータを入れるのはもとの数字の間だけじゃないんだよね

289 ：kingを潰せ：2006/10/04(水) 23:08:45

>>286-287
数値にプラスかマイナスの負号を付けてさらに積算、除算する場合を想定していますか？

290 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 23:10:41

>>284
とりあえず、この中で(3+4)*(7+8)はどうやって表現される？

291 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/04(水) 23:12:11

talk:>>289 何やってんだよ？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

292 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 23:12:50

>>287
含まれてるよ。逆ポーランド記法で考えればわかりやすいかな？
3,4+7,8+*
演算は４と７の間、７と８の間、８の後の３箇所に４種類が挿入できる
もちろん一箇所に複数の演算を入れてもいい。
だから4^3通り。

単項の-も演算として認めるなら話は別だが。

293 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/04(水) 23:17:41

talk:>>292 それならその記法に入る演算子の位置の分を増やさないといけない。

294 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 23:17:45

単項の-も演算として認めるならさらに2^7通りを掛ければいい。
（単項演算は数値か演算の直後に挿入できるから）

295 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 23:19:18

>>293
ごめん、言ってる意味がわからない。詳しく。

296 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 23:22:40

(op3 (op1 a1 a2) (op2 a3 a4))
と
(op3 (op2 (op1 a1 a2) a3) a4)
は
どうやって区別される？

297 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 23:32:21

kingが輝いてる
king shine!

298 ：１３２人目の素数さん：2006/10/04(水) 23:32:49

あ、ごめん、たしかにあと５通りかけないとダメだね。

299 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 03:41:00

>>289
不要。

300 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 03:44:01

NNNNOOO
NNNONOO
NNNOONO
NNONNOO
NNONONO

301 ： ◆BhMath2chk ：2006/10/05(木) 09:00:01

>>282
ｙ＝ｓｉｎ（ａａｒｃｓｉｎ（ｘ））とおくと
（１－ｘ＾２）ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２－ｘｄｙ／ｄｘ＋ａ＾２ｙ＝０。
ｙ＝Σ（ｂ（ｎ）ｘ＾ｎ／ｎ！）とすると
ｂ（０）＝０，ｂ（１）＝ａ，ｂ（ｎ＋２）＝（ｎ＾２－ａ＾２）ｂ（ｎ）。

302 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 10:52:12

>>283
大変ありがとうございます。
わかりました。

303 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 11:47:45

http://www.vipper.net/vip105348.jpg.html

最後の1+2sinθcosθ＝1/4から
sinθcosθ＝-3/8に行くまでがわかりません
どうやって求めたらいいのですか？

304 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 11:50:41

1+2sinθcosθ＝1/4、2sinθcosθ＝(1/4)-1=-3/4、sinθcosθ=-3/(2*4)=-3/8

305 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 11:53:58

＞＞304
素敵さん、どうもありがとうございます！

306 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 13:34:22

307 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 14:15:30

微分と言うものがわかりません、
例えば801を微分するとどうなりますか？
判りやすく教えていただけたら幸いです

308 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/10/05(木) 14:19:03

>>307
高校生ぐらいだったら微分は単にグラフの傾きを出す物だと思っていいと思う。
801
ってのは定数だから、
y=801
のグラフは真横に一直線。
だから傾きは0
ってことで、微分したら0になる

309 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 14:39:32

tanθ/1+tan＾2θ＝sinθcosθであることを証明せよ

1+tan＾2θ＝1+sin＾2θ/cos＾2θ＝cos＾2θsin＾2θ/cos＾2θ　
これって1はどのようになったのですか？

310 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 14:39:47

>>283でよく分かったな

311 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 14:40:55

>>309
聞いてばっかりいないで少しは考えたら

312 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 14:41:07

1/(1+x^2)の不定積分はどうするんだったっけ？

313 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 14:41:41

>>312
arctan(x) + C

314 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 14:41:57

教科書を読む

315 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 15:13:39

>308
本当に有り難うございます、
そうか0か…。
教科書引っ張り出して勉強し直そうと思います。

316 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 16:48:29

(+)

317 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 18:45:43

(-)

318 ：１３２人目の素数さん：2006/10/05(木) 20:17:14

間違えた。
1/(1+x^2)^(1/2)だった。
答えはln(x+(1+x^2)^(1/2))だけど過程を。

319 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 00:00:13

13枚の同じ形のｺｲﾝがありこの中に一枚だけ重いか軽いかはわからない偽物のｺｲﾝがある。これを三回だけ天秤を使って偽物を見つけろ。
この問題が今ある板で話題になっていたんですが誰も解けなくて
数学板ならあっという間に解かれるよと言われたので持ってきました。お願いしますm(_ _)m
私も数時間考えましたがどうしてもわからず気になって夜も眠れません。

320 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 00:01:37

>>319
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#coin3

321 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 00:02:45

あれ？もしかしてｽﾚ違いですか？ｽﾚﾀｲでここならだいじょぶかと思ったのですが…違うなら誰か誘導してくれると助かります。

322 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 00:02:46

きんぐー出て来い！

323 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 00:04:04

>>321=>>319?

324 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 00:04:07

320
ﾚｽかぶりました。ｻﾝｸｽです！

325 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 00:04:13

>>321
散々マルチされてうんざり。

326 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 00:23:31

>>282
超幾何級数を使って表わしますた。
　sin(ax) = a･sin(x)･Ｆ((1+a)/2, (1-a)/2; 3/2; sin(x)^2 ),
ここにＦ(α,β;γ;z) は z(1-z)d^2･F/(dz)^2 +[γ-(α+β+1)z](dF/dz) -αβF(z)=0 の解。

http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricFunction.html

327 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 00:48:20

合同式てどう使う？使い方教えてヾ(o>∀<o)

328 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 01:12:37

>>318
氏ね。
ｔ＝x+(1+x^2)^(1/2)　とおけ。

329 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 01:47:09

>>327
整数 a , b を整数 n で割った余りが等しいとき a≡b (mod n) と書く。

a≡b (mod n) かつ　c≡d (mod n) ⇒ a±c≡b±d (mod n)　（複号同順）
a≡b (mod n) かつ　c≡d (mod n) ⇒ ac≡bd (mod n)
c と n が互いに素のとき　ac≡bc (mod n) ⇒ a≡b (mod n)

330 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 05:00:50

ω
ω
Ο

331 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 09:11:08

W
W
-

332 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 11:29:23

(3-7/4)x8=10

333 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 12:03:52

>>322

334 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 15:56:04

数学Aの問題で
毎日500円のお小遣いをもらう場合と、毎日さいころを投げて5以上の目が出たら1000円
それ以外の目が出たら200円のお小遣いをもらう場合とどちらが有利か答えよ。

A.5以上の目がでる確率は【○分の○】＝【○分の○】
　それ以外の目が出る確率は、１－【○分の○】＝【○分の○】である。

毎日さいころを投げる場合のお小遣いの期待値はいくつか答えよ。
A.【1000】×【○分の○】+【200】×【○分の○】
　＝【○分の○】＝【】（少数にせよ）

数Aをご存知の方教えてください。

335 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/06(金) 16:06:37

talk:>>319
4枚ずつコインを乗せて、
次に片方から3枚下ろしてもう片方の3枚を移動して、残りから3枚選んで乗せる。
次に、下ろした3枚から2枚を選んで一つずつ乗せ、移動した3枚から2枚を選んで一つずつ乗せ、一回目に乗せず二回目に乗せた3枚から2枚を選んで一つずつ乗せ、一回目から二回目で移動させなかったうちの1枚を、一回目と二回目に乗せなかったもののうち1枚を乗せる。
talk:>>322 私を呼んだだろう？

336 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 16:45:59

>>334
前半くらい自分でやってください

後半：【1/3】【2/3】【1400/3】【466.66･･･】

337 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 18:40:44

f=i+1
として
y=1
x=f(y)
x=?
自分で書いてても分からんほど数学から遠のいていました。
上の？部分に何が入るか教えて下さい。

338 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 19:27:13

>>337
ｆは関数？定数？

339 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 20:07:48

大数のCランクの問題でいくら考えてもわからない場合答え見たほうがいいのかな？

340 ：中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY ：2006/10/06(金) 20:09:06

そんなときは答えを暗記すれば　いい。
簡単な問題は記憶　・　難しい問題は熟考だ。

341 ：中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY ：2006/10/06(金) 20:09:50

Ｃランクのほうが難しいのかな　？
勘違いしたようだ。

342 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 20:15:20

難易度は高校数学を10段階に分けて
A　1～5
B　6～7
C　8～9
D　10

343 ：中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY ：2006/10/06(金) 20:21:08

Ｄは帝国大学医学部レベル　　？

344 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 20:40:07

>>338
遅くなりました。
たぶん関数ですが定数の場合の答えもお願いします。

345 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 20:59:45

>>344
何か、意味がよくわからないのですが、
y=1,x=f(y)
なら、
x=f(1)であることは明らかで、
f=i+1の意味が、すべての整数（もしくは実数）を
複素数i+1に対応させるというものであれば、
x=f(1)=i+1

fが複素数を表し、f=i+1であれば、
y=1
f(y)=f×yと解釈して、
x=f(y)=f×y=(i+1)×1=i+1

346 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 21:00:51

質問です
100！（100の階乗）を素因数分解するには、どうしたらよろしいでしょうか？

ヒントだけでも良いので教えてください。よろしくお願いします。

347 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 21:02:37

30ぐらいまで数字並べてみれば

348 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 21:05:26

10!
=10*9*8*7*6*5*4*3*2
=5*2*3*3*2*2*2*7*3*2*5*2*2*3*2
=7*5^2*3^4*2^8
せいぜい頑張ってください。

349 ：346：2006/10/06(金) 21:06:09

1から30までの素数を探してみましたがさっぱり…

「1から100までにある２５個？の素数を求める」という考え方は当たってますでしょうか？

350 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 21:06:52

>>345
質問している方も完全に把握しておらずすみません。
そして、ありがとうございました。

351 ：346：2006/10/06(金) 21:11:16

しばらく考えて見ます。>347さん、>348さん、ありがとうございました。

352 ：１３２人目の素数さん：2006/10/06(金) 21:12:18

>>346
たとえば、2の素因数の個数は
[100/2]+[100/2^2]+[100/2^3]+・・・
[ ] はガウス記号。

353 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 04:06:16

>>246,351
>352 より
100! = 2^97 3^48 5^24 7^16 11^9 13^7 17^5 19^5 23^4 29^3 31^3 37^2 41^2 43^2 47^2 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97.

354 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 07:17:22

nejp

355 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 14:49:46

正項級数の収束発散判定なのですが、

∑ {(√(n^2+1))log(n^2+1) +(√(n^2-1))log(n^2-1)}/{n^2(logn)^2(log(logn))^2}

が収束することを示せという問題ができませんでした。
よろしくお願いします。

356 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 15:10:14

(1) n 次の対称群 Sn において、a-1 = a を満たす元 a ∈ Sn は互換である。
(2) n 次の対称群 Sn において、互換の共役元は互換である。
(3) 4次の対称群 S4 の正規部分群の個数を求めよ。（自明な部分群も含む。）

この３つ教えてくれませんか？
上二つは真偽，一番下のは数字で答えていただけると助かります。
お願いします～。

357 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 15:27:50

問題は正確に

358 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 15:30:00

log(n^2+1)=2log(n)+log(1+1/n^2).

359 ：中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY ：2006/10/07(土) 15:53:53

ｅ対数の底が良くわからない。

360 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 17:10:08

ｅ対数　の定義が不明

361 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 17:45:24

初歩的な質問ですいません。調べたのですが、わからなくて。

切符問題とか１０をつくれとか言われている問題についてですが、
４つの１桁の数字から１０を作るという問題において、
・加減乗除だけでは作れない組が存在する（0,0,0,0　など）
・中学レベルの演算を追加すれば、全ての場合で可能らしい
　（ここで、中学レベルの演算とは、累乗、べき乗、平方根、
　対数、累積、ガウス記号など）
ということが判ったのですが、

１）全ての場合で可能という証明は、全ての場合を示す形で
　　なされたのか、それとも、何かエレガントにとかれたのか？
２）加減乗除の他に最低限必要な演算子は何なのか？

がわからないのです。どなたか、ヒントでも結構ですので、
ご教授願えないでしょうか？

362 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 17:49:18

定数変化法って近似解なん？

363 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 18:56:55

>>361
誰か一人くらいは一万通り全部調べた奴くらいいるだろ

364 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 20:17:35

a-1=a
-1=0

365 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 20:25:14

>>364
両辺aでわると(a≠0)

1-1/a=1

１/a=0

a=∞

366 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 21:52:00

>>355

√(n^2 ±1) = n √{1±(1/n)^2)} < n{1±(1/2)(1/n)^2}
log(n^2 ±1) = 2･log(n) +log{1±(1/n)^2} < 2･log(n) ±(1/n)^2　　(← >358)
(分子) < 4･n･log(n) + (1/n)^3,
1/{x･log(x)･log(log(x))^2} は x>e で単調減少列ゆえ
Σ[n=4,N] 1/{n･log(n)･log(log(n))^2} < ∫[3,N] 1/{x･log(x)･log(log(x))^2} dx
　= [ -1/log(log(x))} ](x=3,N) = 1/log(log(3)) -1/log(log(N)) < 1/log(log(3)).

367 ：366：2006/10/07(土) 22:30:42

>>355　
　366の補足

　1+y ≦ 1+y+(y/2)^2 = {1+(y/2)}^2
　1+y < exp(y)　より log(1+y) < y
に y=±(1/n)^2 を代入

368 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 23:34:42

考えすぎて頭がハゲそうなので質問っす。

Q.
24人であるスポーツのリーグ戦を行うことになった。
この24人を4人ずつの6グループにわけ、グループ内で対戦するのを1回戦とする。

ここで、一度同じグループになった人とは二度と同じグループにはならないという条件をつけると、
何回戦まで行うことができるか？

また、そのときのグループ分けをすべて書け。

という問題で、(24-1)/3=7.7なので最大7回戦だと思うのですが、
どうしても4回戦までしか条件を満たすグループ分けができません。

369 ：１３２人目の素数さん：2006/10/07(土) 23:44:22

その理屈で答えが７以下であることは示せるが、本当に７回が可能かどうかは不明。

設定を「8人を4人ずつの2グループにわけ…」に変更して考えてみると
同様の理屈で２回以下となるが、実際は２回は無理。
参加者をa,b,c,d,e,f,g,hとして自分をaとする。
１回戦がa~d,e~hの組み合わせだったとして
２回戦をやるとすると自分が当たるのはe~hの中の３人ということになるが
こいつら４人はみんな１回戦で同じ組になってるわけで、
２回戦で３人も同じ組になるわけにはいかない。

370 ：１３２人目の素数さん：2006/10/08(日) 00:12:05

>>369

(グループ数)　≧　(グループ内の人数)　と
(グループ数)　 <　(グループ内の人数)　の場合で分けるべきだと思われ。

371 ：１３２人目の素数さん：2006/10/08(日) 08:40:07

372 ：１３２人目の素数さん：2006/10/08(日) 09:50:17

>>366-367
どうもありがとうございます。

373 ：１３２人目の素数さん：2006/10/08(日) 12:38:01

374 ：１３２人目の素数さん：2006/10/08(日) 14:01:20

((12)(34))^(-1)=(12)(34).

375 ：１３２人目の素数さん：2006/10/08(日) 14:06:51

角Aと角Bの和が180ﾟで、このA，Bの大きさの比が3：2である。それぞれ何ﾟになるか。

376 ：１３２人目の素数さん：2006/10/08(日) 15:36:44

3s+2s=180

377 ：１３２人目の素数さん：2006/10/08(日) 15:44:43

5s=180
s=36
2s=72
3s=108

378 ：１３２人目の素数さん：2006/10/08(日) 17:38:01

>>375
A+B=180
A:B=3:2 ->2A=3B

A+2A/3=180
A=180*3/5=108
B=72

379 ：１３２人目の素数さん：2006/10/08(日) 18:34:02

正射影ベクトルについて証明せょ｡正射影ベクトルがゎかりません｡

380 ：１３２人目の素数さん：2006/10/08(日) 18:35:33

>>379
小文字厨は死ね

381 ：１３２人目の素数さん：2006/10/08(日) 18:46:03

>>379
みぃ氏ね

382 ：１３２人目の素数さん：2006/10/08(日) 21:40:25

>>379
与えられたベクトルの始点から
射影する直線（あるいは平面）におろした垂線の足を始点

与えられたベクトルの終点からも同じようにおろした垂線の足を終点
とするようなベクトルが正射影ベクトルだにょ §・ω・§

383 ：１３２人目の素数さん：2006/10/08(日) 22:51:31

１リットルは何立方センチメートルなんでしょうか？

384 ：１３２人目の素数さん：2006/10/08(日) 22:59:23

>>383
ググれ
http://www.google.com/search?q=%EF%BC%91%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AB%E3%81%AF%E4%BD%95%E7%AB%8B%E6%96%B9%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%81%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AB

385 ：１３２人目の素数さん：2006/10/09(月) 03:21:44

>>383
１リットルの定義は10cmの立方体　つまりは1000cm3

386 ：１３２人目の素数さん：2006/10/09(月) 04:10:36

何から手をつけて良いのかさっぱりわかりませぬ。
----------------------------------------------
次の数列a[n]が有界な単調列であることを示し、その極限値を求めよ。

a[1]=1, a[n+1]=√(a[n]+1)　　　(n=1, 2, 3.........)
----------------------------------------------

どなたかわかる方よろしくお願いします

387 ：１３２人目の素数さん：2006/10/09(月) 04:32:05

>>386
マルチはやめようぜ
前のとこでヒント貰ってんだから

388 ：386：2006/10/09(月) 04:35:14

！？
マルチなんかした覚えないです。というより、数学板に来たの半年振りなんですが。

389 ：１３２人目の素数さん：2006/10/09(月) 04:48:24

>>388
あれ？じゃあその問題って模試か何かかな、すまない

極限値は(1+√5)/2だ

390 ：386：2006/10/09(月) 05:05:11

問題集に掲載されていたものです。
有界・単調列の判定はどのようにすればいいんでしょう・・・？

391 ：１３２人目の素数さん：2006/10/09(月) 08:19:38

>>386
y=√(x+1)とy=xのグラフを書いて考えればほとんど自明かな？

392 ：中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY ：2006/10/09(月) 08:40:07

みんなは大学に入学後、何単位とった　？
私の場合。
短期大学・・・・・・６４
法学部・・・・・・・６４
経済学部・・・・・・６４
経営法学部・・・・・２４　中退
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

合計　　　　　　　　216　単位

393 ：中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY ：2006/10/09(月) 08:40:57

みんなより　9　2　単位多い。

394 ：１３２人目の素数さん：2006/10/09(月) 08:53:55

質問です。

括弧と加減乗除どれを使ってもいいので、

3 5 7 7

この4つの数字を用いて10を作れないでしょうか？

35のように数字を二桁として使ってはいけなくて、
数字の順番はどれでもいいです。

ずっと考えているのですがわかりません…。

395 ：１３２人目の素数さん：2006/10/09(月) 08:57:21

2>a(1)>0
2>a(k)>0と仮定、
3>a(k)+1>0
2>√3>√(a(k)+1))=a(k+1)>0
よって、0<a(n)<2

a(2)>a(1)
a(k)>a(k-1)と仮定
a(k+1)^2-a(k)^2=a(k)+1-a(k-1)-1=a(k)-a(k-1)>0

収束値をαとすると、
α=√(α+1)となるはずだから、
α>0より、α=(1+√5)/2

396 ：１３２人目の素数さん：2006/10/09(月) 10:00:00

（３－７／７）×５＝１０。

397 ：１３２人目の素数さん：2006/10/09(月) 10:44:42

>>393
巣に帰れウザイ

398 ：１３２人目の素数さん：2006/10/09(月) 14:20:14

399

399 ：394：2006/10/09(月) 14:51:57

>>396
ありがとうございます。
なんで気付けなかったんだろう…。

400 ：１３２人目の素数さん：2006/10/09(月) 17:15:01

関数y=ax2-4ax+b(0≦x≦3)の最大値が9,最小値が1であるように、定数a,bの値を定めよ。ただし、a＜0とする。
お願いします<(_ _)>

401 ：１３２人目の素数さん：2006/10/09(月) 17:38:26

y=a(x-2)^2+b-4aと変形して
a<0だから、x=2で最大値b-4a
最小値は、区間の端で放物線の軸より遠いほうだから、ｘ＝０でb
よって、
b-4a=9
b=1
∴a=-2,b=1

402 ：１３２人目の素数さん：2006/10/09(月) 18:01:43

>>401 解りました！ありがとうございます♪♪

403 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 02:38:28

同次一階方程式？の問題だと思うんですけど、
（-x+3y）dx＝（x+y）dyの一般解を求める問題が分かりません。

404 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 02:43:28

>>403
同次形。u=y/x とでもおく。

405 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 02:56:32

>>404
すみません説明不足でした。v=y/xとおいて
{(1+v)/(v^2-2v+1)}v'=-1/x
の式を得るところまではできていたのですが、
その先が分かりません

406 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 03:00:00

>>405
{(1+v)/(v^2-2v+1)}v'
={1/(v-1)+2/(v-1)^2}v'

407 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 03:31:25

log|v-1|-2/(v-1)=-log(cx)
でよいのでしょうか？
この後はどうすればいいですか？

408 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 03:49:12

log|y-x|-2x/(y-x)=C
でいいのかな？

409 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 03:56:37

なるほど、夜遅くにありがとうございました。

410 ：ぼんじゅーる：2006/10/10(火) 04:07:50

7739

この数字を＋－×÷ を使って10にできますか？
与えられた数字を指数にしたり√を使うのはなしなんですが…

411 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 04:17:57

>>410
7×7-39=10

412 ：ぼんじゅーる：2006/10/10(火) 05:05:25

いい忘れた自分に落ち度がありますが強引に十の位にするのはなしで

413 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 09:10:57

414 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 09:15:09

(x-3)(x-5)≧0のときかたがわかりません。
解きかた教えてください・・・

415 ：α：2006/10/10(火) 09:19:49

http://tune.ache-bang.com/~vg/outitem/up/img/10698.jpg

このグラフの式を教えてほしいのですが、どなたかご存知ありませんでしょうか？

416 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 09:48:30

>>415
想像するに、方形波をフーリエ級数で近似したもの。

417 ：α：2006/10/10(火) 09:58:39

>>416

ありがとうございます。
方形波ってことは、デジタル信号のようなイメージでいいのでしょうか？

418 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 10:35:23

1-(1/3)+(1/5)-(1/7)+(1/9)-(1/11)+(1/13).............＝？

この答えをどなたかお願いします。

419 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 10:45:46

>>418
２～３日前にもどっかのスレに出てたけど、
π/４
arctanxのマクローリン級数にx=1を代入

420 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 10:52:16

>>410
四則だけでは不可能
強引にやれば
(-7/7) + (3*√9) =10

421 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 10:53:27

>>420
マイナスが余計だった。orz
(7/7) + (3*√9) =10

422 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 11:03:36

>>419

ありがとうございます。

423 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 11:18:36

>>417
いや。
正弦波の合成で方形波を近似したもの。
y=sinx+(1/3)sin3x+(1/5)sin5x+…
を適当なところで打ち切るとこんな感じになる。

424 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 11:39:06

高校数学2の問題です。

座標平面において放物線Y=x^2をCとし、直線Y=axをlとする。
ただし、0＜a＜1とする。
Cとlで囲まれた図形の面積をS1とし、次にCとlと直線x=1で囲まれた図形の面積をS2とする。
(1)..　　　　　　□
　　S1はS1＝―a^□と表される
.　　　　　　　　□
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　　　　　1　　.1
(2)二つの面積の和S=S1+S2はS=―a^□ - ―a+―と表される。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　..□　　　　..□　..□

解き方と解答を教えて頂けますか？
よろしくお願いします。

425 ：ぼんじゅーる：2006/10/10(火) 12:06:08

ありがとうございます

あとなんでa^0=1なんですか？

426 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 12:11:59

>>424
Ｃとｌの交点のｘ座標を求める　ｘ^2=ａｘ　より、ｘ=０、ａ
Ｓ1はｙ＝ａｘとｙ＝ｘ^2で囲まれた部分だから、
Ｓ1＝∫[0→a](ａｘ－ｘ^2)dx=(ax^2/2－x^3/3)_[0→a]＝a^3/6
Ｓ2は、ｘ＝ａからｘ＝１までの部分だから、
Ｓ2＝∫[a→1](ｘ^2－ａｘ)dx=(x^3/3－ａx^2/2)_[a→1]＝1/3－a/2＋a^3/6

Ｓ1＋Ｓ2＝(1/3)a^3-(1/2)a+(1/3)

427 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 12:15:49

cargo-cult

428 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 14:36:27

正の整数の集合がある。
それらの和がｎのとき、その集合の要素の積の最大値を求めなさい。

という問題で、
n=1,2,3のときは、要素１個（値がｎ）で最大値nというのはわかるのですが、
ｎが3の倍数3kのとき、最大値3^k
ｎが3k+2のとき、最大値2･3^k
ｎが3k+1のとき、最大値4･3^(k-1)
というのは具体的にどういう証明をしていったらでてくるのでしょうか？
よろしくお願いします。

429 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 14:39:56

集合じゃねええええええ

430 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 14:57:18

>>428
問題の意図するところはわかったが、集合は同じ要素を複数持つことができないので
{1,1,2,2,3,3,3}みたいなのは集合ではない。ここではマルチセットと呼ぶことにする。

(1) 5以上の奇数は、3と2のように、差が1である2つの数に分けた方が、積が大きくなる。
(2) 5以上の偶数は、半分に分けた方が、積が大きくなる。

このことより、積が最大となるマルチセットは、要素が 1,2,3,4 だけからなるものに絞られる。
あとはがんがれ。

431 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 15:50:02

今から阪神が中日を逆転して優勝する可能性は何パーセントぐらいなんでしょうか？

432 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 15:53:55

>>430
どうもありがとうございます。

433 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 16:37:40

222<33

434 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 18:02:50

　　8000-χ
30=━━━*100
　　 8000

χの解き方がわかりません…。よろしくお願いします。

435 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 18:14:55

F(x,y)という関数において、

F(x+dx,y+dy)≒F(x,y)+(∂F/∂x)*dx+(∂F/∂y)*dy+.....
が言えるのは何故なんでしょうか？

F(x,y)からdx進んだんだから、増分は(∂F/∂x)*dxなのは直感的にわかります。
しかし≒や後ろの...は何故つくのか。完全なイコールじゃないんですか？

436 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 18:20:15

>>434
30=100*(8000-x)/8000、x=5600

437 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 18:28:50

>>436 早い回答ありがとうございます。
　　　よろしければ求め方を教えて戴けるとうれしいです…。

438 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 18:39:24

X^2-4x+5=0の解って
なしでいいんだよな??

439 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 18:41:13

中学校から高一くらいまでならそれでいい。

440 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 19:31:10

>>435
dx , dy の２次以上の項が続くじゃないか。

441 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 20:08:26

∑_[n=1,∞] {n/((n+1)(n+2))}が発散する事を証明せよ。という問題なんですが、
何をとうしたらいいのかわかりません。ダランベールの定理を用いても、1に収束してしまうので判断できないし。

442 ：ぼんじゅーる：2006/10/10(火) 20:15:04

a^0=1

なのはなぜですか;？

443 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 20:21:33

>>441
∑_[n=1,N] {n/((n+1)(n+2))}
= ∑_[n=1,N] {1/(n+2)-1/(n+1)+1/(n+2)}
= 1/(N+2) - 1/2 + ∑_[n=1,N]1/(n+2)

444 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 20:24:14

>>442
a≠0
a^2　a^1　a^0　a^(-1)　a^(-2)
a^2　a　　1 　　1/a　　　1/a^2

445 ：ぼんじゅーる：2006/10/10(火) 21:25:39

>>444
もう少し詳しくお願いします^`;

446 ：４４１：2006/10/10(火) 22:05:11

>>443
∑_[n=1,N]1/(n+2) はどう処理すればいいんですか？
これは発散？？

447 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 22:06:47

>>445
a^0 * a = a^1 だ　　　ならばa^0はいくらでなければならない？

448 ：ぼんじゅーる：2006/10/10(火) 22:12:29

>>447
理解できないわたしは数学に向かないのでしょうか…

449 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 22:17:17

つか、理解する気ないだろ

450 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 22:17:33

>>448
3^1の値はわかる？
わかるなら(3^0)*3=3^1 や 3^0=(3^1)/3 の計算はできる？

451 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 22:20:48

>>448
考えてないだろ

452 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 22:30:34

>>448
理解できなくても、そのうちわかる。
丸暗記しとけば？

453 ：ぼんじゅーる：2006/10/10(火) 22:49:19

しんけんなんですが理解できませんでした…出直してきます＞＜

454 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 23:20:34

1と1と5と8を使って四則計算のみで10にするにはどうすれば良い？

455 ：１３２人目の素数さん：2006/10/10(火) 23:22:12

>>454
>>2

456 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 01:18:00

>>446
∑[n=1→∞]1/nが発散は既知としていいでしょう。

457 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 06:14:11

n^2/(n+1)(n+2)=1

458 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 07:33:59

n=-2/3

459 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 08:46:03

1と1と8と9はどうなる??

460 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 12:01:21

何が？

461 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 14:36:36

tan(x/2)＝t つまり x＝1/2 * arctan(t) を用いて
sin(x)をtで表すためにはどのようにしますか？

462 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 14:40:58

0≦x≦πの範囲で、

1+t^2=1+(tan(x/2))^2=1/(cos(x/2))^2
cos(x/2)=√1/(1+t^2)
cosx=2(cos(x/2)^2-1=2/(1+t^2)-1=(1-t^2)/(1+t^2)
sinx=√(1-cos^2 x)={√((1+t^2)^2-(1-t^2)^2)}/(1+t^2)=2t/(1+t^2)

463 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 14:54:42

ﾒﾈﾗｳｽの定理の良い覚え方を教えて下さい!!

464 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 14:58:47

>>463
解決しました♪

465 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 15:20:40

V=2x2+3xy3+4xyz　のとき、それぞれ∂V/∂x、∂V/∂y、∂V/∂z
お願いします

466 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 15:27:31

V=2x^2+3xy^3+4xyz　のとき、それぞれ∂V/∂x、∂V/∂y、∂V/∂z
上記問題に不備がありましたので訂正します。

467 ：461：2006/10/11(水) 15:32:05

>>462
ありがとうございます。
でもそれだと逆関数は用いてないですよね。
>>461の条件でxに代入して
sin( (1/2)*arctan(t) )
から求めることはできないですか？

468 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 16:06:27

V=2x^2+3xy^3+4xyz
∂V/∂x=∂{2x^2+(3y^3+4yz)x}/∂x=4x+(3y^3+4yz)
∂V/∂y=∂{(3x)y^3+(4xz)y+2x^2}/∂y=9xy^2+4xz
∂V/∂z=∂{(4xy)z+(2x^2+3xy^3)}/∂z=4xy

469 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 16:35:37

>>467
bakasi

470 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 16:55:11

y=f(t)のfについて教えてください。問題なので
よく見かけるx(t)やy(t)の場合xやyはtで表される数と
いう意味ですよね？f(t)の場合もそうだとすると、
f(t)を書くときにfと表記してもいいと思うのですがどうでしょうか？

471 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 17:09:40

fは関数を識別するための文字でないかな。y=g(t)と区別できるし。

472 ：462：2006/10/11(水) 18:05:30

469は俺じゃないよ。

473 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 18:11:10

4つの数字で10をつくるパズルですが
なかなか難しくて解けません。
解けたら式を書いてくれたらうれしいです。

①1288
②1337
③1347
④1447
⑤2234
⑥2227
⑦2267
⑧2278
⑨2289
⑩2299

※使えるのは
　　＋－ * /　（）のみ
数字の順番は変えてもOK

474 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 18:39:11

>>473
(1+8)*2-8
(1+7/3)*3
(7-4)*3+1
4*4+1-7
(3+4-2)*2
2*7-2-2
2*7+2-6
2*7-8/2
(9-8/2)*2
(2+9+9)/2

475 ：461：2006/10/11(水) 18:44:04

>>472
だいじょうぶ、分かってますよｗ
大学の先生が、x＝1/2 * arctan(t)の形にしたあと、
途中経過も書かずにいきなりsin(x)をtの式で表したので、
何かそういうやり方があるのかと思ったんですがそういうわけではないようですね。
でもだったら何でわざわざx＝の形にしたんでしょう？

476 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 18:51:13

>>475
そんな馬鹿なことがしたいなら>>462のｘを全部書き換えればいい

477 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 18:58:18

ここで中学・高校の教科書レベルの質問をする人は一体何をやってるんだろう・・・

478 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 19:15:35

>>475
これって、積分の置換に用いるから、
tan(x/2)=t
x=2arctan(t)　→dx=2dt/(1+t^2)
sin(x)=2t/(1+t^2)　として、

∫dx/sin(x) =∫{(1+t^2)/2t}{2dt/(1+t^2)}=∫dt/t=logt=log(tan(x/2))
のような計算で、dxとdtの関係式を求めるのに必要だから
書いたんじゃないかと思います。

479 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 21:24:45

y=kxのグラフは(x,y)を座標にもつと可能性のある点の集合ですよね？
ということはkが未知である以上、xy平面のすべての点が可能性があり
グラフは全範囲ということになりませんか？

480 ：１３２人目の素数さん：2006/10/11(水) 22:00:39

{(x,y)∈R^2|y=kx}
各kに対して集合が定まる。

481 ：461：2006/10/11(水) 22:02:55

>>478
なるほど、言われてみればそうですね。
どうもありがとうございました！

482 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 04:30:06

(0,1)

483 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 11:11:53

任意
定数

484 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 12:14:27

>>480
{(x,y)|y=kx}
y=kxという条件を満たす点の集合を描くわけですが、
条件を100％満たす(3,3k)など以外にも(1,8)のような
条件を満たすかもしれないものもありますよね？
とすると(x,y)の存在範囲はグラフ上以外にある可能性が
ありませんか？馬鹿ですみません。

485 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 12:33:24

>>484
ｋの定義は？

486 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 13:42:04

>>485
kは実数という条件のみで

487 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 13:47:02

>>486
ｋは定数ではない？

488 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 13:54:20

{(x,y)|y=kx,k∈R}={(x,y)|x≠0}∪{(0,0)}

k∈Rのとき
{(x,y)|y=kx}は(0,0)と(1,k)を通る直線

489 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 18:29:58

18-8

490 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 18:39:04

k=x
y=kx=xx

491 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 22:04:46

それぞれ７分と５分を計れる２つの砂時計を使って、スタートから
１６分を計れ。ただし、砂時計に目盛りはない。

492 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 22:21:37

>>491
０分経過　７分計スタート
７分経過　７分計が終わるので、７分計と５分計スタート
１２分経過　５分計が終わるので再スタート、７分計残り２分
１４分経過　７分計が終わる。５分計は２分経過してる。ここで５分計をひっくり返す。
１６分経過　５分計が終わったらスタートから１６分

493 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 22:27:20

まず7分計と5分計と同時にひっくり返し、5分計が終えたら7分計をひっくり返して計測開始。これが終えると7-5=2分経過。
すぐに7分計をひっくり返して、これが終えると2+7=9分経過。再度7分計と5分計を同時にひっくり返して、5分計が終えたら
すぐに7分計をひっくり返して、これが終えると9+5+2=16分の計測終了。

494 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 22:34:42

同時にスタート
5分後、5分計をひっくり返す
7分後、7分計をそのままにして2分分落ちた5分計をひっくり返す
9分後、5分計終了、7分計スタート
16分
でもいいのかな?

495 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 22:41:10

1tuki

496 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 22:47:39

いろいろあるんだね。

497 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 22:50:50

１、１、９、９の４つの数字を使って、四則計算（＋、－、×、÷）
で１０を作れ。１、１、９、９を使う順番は問わない。

498 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 22:51:55

最近これ系の多いな。
(1+1/9)*9

499 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 22:54:11

>>492と>>494は、７分計を１回使う操作が完全に独立してる箇所があるので
それを最初と最後どっちにもってくるかの違いだな。
>>493は、16分の計測開始前から砂時計を動かしておくことを許した場合だが
そうすると最初に２分を測れるので、あとは７分計を２回やるとしたほうがシンプルではある。

500 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 23:41:13

全票数が１万票の３人が当選する区に、６人が立候補している。絶対当選する
ためには最低何表必要なんですか。

501 ：菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU ：2006/10/12(木) 23:44:03

>>500
2501票あればいい

502 ：１３２人目の素数さん：2006/10/12(木) 23:44:44

2501票

503 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 00:23:02

|-2 2 3|
| 2 1 6|
| 3 6 6|
の固有値はいくつになるでしようか？
自分だと甘く計算出来ません。

504 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 00:25:23

たった６項なんだから定義通り計算しろ

505 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 00:39:06

>>503
-3(重解) , 11

506 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 02:07:08

(a^4)+(b^4)+(c^4)+(d^4)=(x^4)
の有名な整数解を失念してしまったんですが、
誰かご存じありませんか？

507 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 03:40:00

30^4+120^4+272^4+315^4=353^4.
27^5+84^5+110^5+133^5=144^5.

http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/column/col00.html
http://www3.alpha-net.ne.jp/users/fermat/dioph4.html
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1087918774/123

508 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 03:59:00

logについてのわかりやすいサイトありませんか？

509 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 04:09:52

>>507
おお！ありがとうございます！

510 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 04:10:58

対数ってのは桁数の値みたいなもんで、それを使うと掛け算が足し算になって、割り算が引き算になるって便利なやつのことです。

511 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 04:32:32

本当にくだらねぇ問題ですみません。

点は縦横高さ全て0でいいですか？

点を分けることはできますか？

分けるとしたら0を1/∞とみなし、分母に分けたい数をかければいいんですか？

512 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 08:10:51

>>511
マルチポストはやめよう
分からない問題はここに書いてね２６１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/41

513 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 08:42:10

2^9+1=(2+1)(2^2-2+1)(2^6-2^3+1)

514 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 10:56:45

2+1=3
2^2-2+1=3
2^6-2^3+1=57

515 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 13:52:33

どうしても解きたい問題なのですが考えてみても解らなかったので、
本当にくだ質ですが、書かせていただきます。

55 * N ^ x = 12430
Nは(2 ^ 1/12)

この場合xを求めることは出来るのでしょうか。

516 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 14:04:01

55*N^x=12430、2^(x/12)=12430/55、x=12*log[2](2486/11)=12*log(2486/11)/log(2)=93.84214754...

517 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 14:04:08

>>515
55*2^(x/12)=12430
2^(x/12)=226
x/12=log[2]226
x=12*log[2]226

音楽関係？

518 ：132：2006/10/13(金) 14:08:59

>>516,517様
ご返答ありがとうございます。
お察しの通り、昔のシンセサイザを再現するプログラムを作成していました。
数学は、中学校レベルまでしか解らないのですが、
どうにか手がかりになりそうです。
もう少し研究してみます。ありがとうございました。

519 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 14:19:28

物体A(質量m)のある時刻における速度がf(m)だったとして、
物体Aの質量が4mだった場合の、その時刻における速度を求める問題。
これを解くとき,mに4mを代入してf(4m)と答えをだすけど、
mに4mを代入して答えが出る根拠は何なんでしょうか？
mだったからf(m)だっただけで、4mの場合には成立しない場合は
考えなくていいのでしょうか？

520 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 14:22:32

>>519
具体的な問題を書いてくれ。

521 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 14:34:30

>>519
速度が質量の関数になっている場合ですね。
4mは当然定義域に含まれると解釈できますから、４ｍのときに、成立しない
場合を考えなくて良いことになります。

522 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 14:45:13

次の分数はある規則によって並んでいる。□に数字を入れよ。
※２分の１は１/２と書く

１/５，１/３，３/７，□，３/５

理由もお願いします。なかなか解けません

523 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 14:46:42

>>522
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/605

524 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 15:30:04

522

525 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 15:31:29

>>522

俺はデキんorz

526 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 15:35:46

>>522
わからない問題は・・・
のほうに書いておいたよ。

527 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 15:56:52

>>521
>速度が質量の関数になっている場合ですね
はいその通りです。

定義域に含まれるとはどういうことでしょうか？
mの設定が負でない実数という条件の下で、f(m)を導きだせたとしても、
それは質量がmという特別な場合だったから、という風に思えてしまうのですが。。

528 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 16:12:36

ｍのかわりに、□があるとかんがえましょう。
□に４ｍを代入するのなら、抵抗ないとおもいます。

529 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 16:26:17

＞それは質量がmという特別な場合だったから、という風に思えてしまうのですが。
関数の導く過程を見てないので、いまいち答えづらいのですが、ｍが定数で
その値でしか式に意味がないとしたら、そもそも関数とはいえないのです。

530 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 18:01:36

>>528
すみません。□だからmだからとかいうのは特に問題ないので。
>>529
例えばxy平面に原点を中心とした半径１の円Cがあったとき、
C上の点(x,y)に関して、３平方の定理よりx^2+y^2=1・・①という関係式が
成立しますよね。このときC上の点(a,b)に関して①よりa^2+b^2=1と
してしまっていいのか？ということなんですが・・
①は(x,y)だからこそ成り立ったような考えが沸いてきます。

531 ：530：2006/10/13(金) 18:05:47

例が簡単すぎてうまく伝わらなかったかも・・・

532 ：530：2006/10/13(金) 18:09:34

>>529
>ｍが定数でその値でしか式に意味がないとしたら、
ではどのような設定をしたとき、その値以外にも成り立つ式と
いえるのでしょうか？

533 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 21:30:58

>>531
用事があったので、みていなかった。

当然”①よりa^2+b^2=1と”してよいです。
慣れれば、なんの問題もなくわかります。

534 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 21:34:33

f(x)=x^(x^(x^x))の最小値を高校数学の範囲内で求めたいんですが、出来ますか？

535 ：530：2006/10/13(金) 21:44:27

>>533
何となくわかるんですが、①よりa^2+b^2=1としてよい根拠が
分からないんです。言葉で説明しようとすると混乱してしまう・・

536 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 21:56:15

>>534
微分して極値を求めて増減表を書いて、と
途中で解きにくい方程式が出てこないかは確認してないけど
方針は単純。

537 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 22:06:29

方針はなｗ
やる気Ｎｏｔｈｉｎｇ

538 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 22:33:10

y = x^(x^(x^x))
u = x^(x^x)
v = x^x

ln(v) = x*ln(x)
v' = v*(ln(x)+1)

ln(u) = v*ln(x)
u' = u*(v'*ln(x)+v/x)

ln(y) = u*ln(x)
y' = y*(u'*ln(x)+u/x)

x,y,u,vはどれも非ゼロ。
y' = 0 と置くと
u'*ln(x) + u/x = 0
(xv'*ln(x)+v)*ln(x) + 1 = 0
(x*v*(ln(x)+1)*ln(x)+v)*ln(x) + 1 = 0
(x^x)*((ln(x)+1)*ln(x^x)+1)*ln(x) + 1 = 0

無理っぽい

539 ：534：2006/10/13(金) 23:00:31

僕も微分まではやったのですが、y'=0としたときのxの値が求まらないんです。
やっぱ無理ですかね？

540 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 23:39:13

１からＮの数字が書かれたＮ枚のカードの中から同時にｐ枚を取り出し、その最大値をＸとする。
Ｘの期待値を求めよ。お願いします。

541 ：１３２人目の素数さん：2006/10/13(金) 23:54:22

掲示板に書かれてた問題なんですが、やってみたらつまづいた。。
nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

(2)がk^2-kと出たので単純にΣ(k=3→2k+1)b[k]で出してはいけないんですか？？

542 ：１３２人目の素数さん：2006/10/14(土) 00:44:15

>>541
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160543654/234

543 ：１３２人目の素数さん：2006/10/14(土) 01:01:52

>>540
簡単のため nCr を (n,r) と書く。

N 枚から p 枚引いたとき，ありえる組は全部で (N,p) 個、
そのうち最大値が x のものは (x-1,p-1) 個ある。
よって出現確率 P = (x-1,p-1)/(N,p) 、よって
E[X] = Σx P = p/(N,p) Σ[p<=x<=N] (x,p) = (N+1) p/(p+1)
ただし Σ[p<=x<=N] (x,p) = (N+1,p+1) を用いた。

544 ：１３２人目の素数さん：2006/10/14(土) 02:20:32

>>533
(x,y)に関して論理展開するとき、
任意のx,yに関して(x,yが何であっても),y=f(x)が
成立⇔任意のx,yに関して(x,yが何であっても),y+a=f(x)+aが成立
という風に、「任意の(ry」を書く必要はありますか？

545 ：１３２人目の素数さん：2006/10/14(土) 02:33:22

>534,539
x=0.27468938528177… で極小値 f(x)=0.593237297769729…

546 ：１３２人目の素数さん：2006/10/14(土) 03:40:25

>>544
＞任意のx,yに関して(x,yが何であっても),y=f(x)が成立

これではxとyが独立変数ということになり、
y=f(x)という表記に意味がなくなってしまう。

「x^2+y^2=1を満たす実数の組全体」を厳密に表記したいなら
{(x,y)∈R^2|x^2+y^2=1} という集合の記法を使うといい。

547 ：１３２人目の素数さん：2006/10/14(土) 08:29:17

朝

548 ：534：2006/10/14(土) 14:00:04

>>545
それはPCか何かで求めたものですか？
もし解法が思いついたのであれば教えていただきたいんですが・・・

549 ：１３２人目の素数さん：2006/10/14(土) 14:14:15

三角形の３辺の長さが等比数列をなすとき，その公比のとり得る値の範囲を求めよ。

550 ：１３２人目の素数さん：2006/10/14(土) 14:21:03

>>546
＞これではxとyが独立変数ということになり、
＞ y=f(x)という表記に意味がなくなってしまう
確かにそうすね。正しくは「点(x,y)がC上のどこであってもy=f(x)が成立」ですね。

551 ：１３２人目の素数さん：2006/10/14(土) 14:50:34

>>549
公比をrとして、r≧1の時、r^2＜r+1。
r＜1の時、1/rを考える。

以上！

552 ：１３２人目の素数さん：2006/10/14(土) 14:51:06

>>548
PCか何かでの数値計算だよ。

553 ：１３２人目の素数さん：2006/10/15(日) 16:05:57

554 ：534：2006/10/15(日) 21:16:01

この前とはまた違う質問で申し訳ないのですが、
y=0^x (xは実数) のグラフはどうなるんでしょうか？PCで書こうとすると式が違うと出てきます。
x>0 のときはy=0と予想しているんですが、x≦0 が分かりません。
よろしくお願いします。

555 ：１３２人目の素数さん：2006/10/15(日) 22:36:09

>>554
x<0は未定義。
x=0の時、つまり0^0も未定義というのが一般的かな？
俺は0^0=1とするのがWell Dｅfinedだと思っているが、
違うという人がいても特に反論はしない。

556 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 01:59:28

誰かリンゴの定義を教えてください。
定義といってもリンゴの特徴うんぬんではないんですが。
りんごと呼ばれるものはいくつもあるけど、
そのひとつをＡとしたとき、Ａ＝林檎ではないですよね。
よく～の総称と言われますが、総称と集合は違うんでしょうか？

557 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 02:02:54

>>556
板違い。　生物系の板でも行ってみたらどうよ？
もしくは、農学系

558 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 02:26:50

>>577
たぶん、この間の「自然数=Nじゃないのは何故ですか？」の奴だと思われ。

559 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 02:27:37

557の間違いだった。

560 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 02:43:04

マジレスですが
81000円の5%ていくら？

561 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 02:52:58

>>560
ぐーぐる電卓でも使えや

562 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 03:00:03

電卓のやり方がわかりません……

563 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 03:06:28

>>560
4050円だそうだ

564 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 03:30:30

計算の仕方教えてください！

565 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 03:38:13

81000円×5％＝4050円

566 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 07:38:40

>>562
ぐぐれ

567 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 08:34:14

錆付いた自分の頭では解けませんでした。お願いします。
Ａ，Ｂ，Ｃにそれぞれ
違う正の整数（何桁
でも可）を入れて
等式を成立させて下さい。正し、Ａ，Ｂ，Ｃが
最小になる様にして
下さい。
1/A＋1/B＋1/C＝5/7

568 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 08:52:37

1/2+1/7+1/14

569 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 09:15:24

>>567
http://up2.viploader.net/pic/src/viploader325320.jpg

570 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 09:20:14

>>468
この時のgradVを求めたいんですが、さっぱりです
お願いします

571 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 09:44:49

>>570
おいおい、あそこまで計算できてたら、できたも同然だろ。
gradの定義を見直せよ

572 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 10:08:38

>>567
>正し、Ａ，Ｂ，Ｃが
>最小になる様にして
>下さい。
意味不明

573 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 11:24:51

これできるか？
1 1 5 8 を+ - × ÷をつかって10にする

574 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 11:52:07

>>573
よくある質問

575 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 12:00:51

1 1 5 8 -1 1 5 8 +10=10

576 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 16:45:34

8/(1-(1/5))

577 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 18:08:29

関数 y=sin(sin(…（sin(x))…)) は周期関数か。

578 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 18:24:33

f(x)を周期関数とするときg(x)=sin(f(x))は周期関数か?

579 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 19:38:36

ある関数h(x)についてh(f(x))が周期関数になるならば、fは周期関数か？

580 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 20:08:17

>>577
yes
>>578
yes
>>579
no

581 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 21:02:35

4/11=(1/x)＋(1/y)　でxとyを求める方法が分かりません、教えてください

582 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 21:03:30

>>581
無理です。

583 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 21:17:33

x=33,y=3で成り立つけどどうすればそうなるのか分かりません

584 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 21:21:31

xとyに条件がなければ無限にある

585 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 21:22:36

4/11=(1/x)＋(1/y)、(4x-11)(4y-11)=1*121=121*1

586 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 21:24:18

x = 11y/(4y-11)
(x,y) = (-11/7,1),(-22/3,2),(33,3),(44/5,4)などなど、
解はいくらでもある。

587 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 21:48:08

６次の２面体群G=D_12上の「共役」という同値関係によって、Gはいくつの同値類に分けれるんでしょうか？
地道に部分群から書き並べて数えるのが適当なんでしょうか？
誰か教えてください。

588 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 21:50:14

ネトゲでドロップの確率を1/2000くらいだとか言い合っていたら
1/xはｘ匹倒したら必ず1つ出るって意味だぞ！
とか言い出す人がいてうるさいのですが、確率が現実に沿う必要があるなんて初耳でおどろいています。
彼の主張している理屈は正しいのですか？
また、そのような表記方法があるとすれば、どのようなことに用いられているのですか？

589 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 21:56:11

nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか？なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・

590 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 21:59:36

>>589
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160999843/15
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/913

591 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 22:32:52

4sin^2θ-2(1-√3)cosθ+(√3-4)=0

592 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 22:36:32

>>588
馬鹿と付き合うのはやめておけ

593 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 22:38:08

>>591
sinの２乗の部分をcosで表して　２次方程式

594 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 22:40:04

確率の問題がわかりませんorz

「甲、乙二人が交互に１つのサイコロを投げて、先に１の目を出した方を勝ちとする。甲が先番の時、乙の勝つ確率を求めよ」

手も足も出ないです･･･どなたかお願いします

595 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 22:43:06

【問題】
アルファベットの【Z】に直線3本を書き加えて三角形を７つ作ってください

※注意
／｜＼←このような三角の場合大きな三角は数えずは2つになります
￣￣￣

596 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 22:45:51

>>594
初項(5/6)*(1/6)，公比(5/6)^2の無限等比級数
答えは5/11

別解
求める確率をpとすると
p=(5/6)*(1-p)
となる
これを解いてp=5/11

597 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 22:48:08

>>596
＞p=(5/6)*(1-p)

の式の意味がわからないです･･･ご教授ください

598 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 22:51:13

>>597
マルチ先でも解説してもらおうってのか？
寝言は寝て言えっていうかマルチ死ね

599 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 22:53:53

5/6の意味がわからんす

600 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 22:55:47

そうですか

601 ：１３２人目の素数さん：2006/10/16(月) 23:09:26

>>597
乙が勝つ確率をpとすると、
甲が勝つ確率は1-p
甲が１回目に１の目を出し損なった場合、
先手後手が入れ替わるから、乙が勝つ確率が1-pになる。
そう考えると乙が勝つ確率は(5/6)*(1-p)
これがpに等しいから以下略

602 ：１３２人目の素数さん：2006/10/17(火) 01:10:00

○○○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○●○●○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○●○●○○○○○○○○○○○○
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
○○●●○○○○○○○●○○○●○○○○○○○●●○○
○○○○●●○○○○●○○○○○●○○○○●●○○○○
○○○○○○●●○○●○○○○○●○○●●○○○○○○
○○○○○○○○●●○○○○○○○●●○○○○○○○○
○○○○○○○○○●●●○○○●●●○○○○○○○○○
○○○○○○○○●○○○●●●○○○●○○○○○○○○
○○○○○○○○●○○●●○●●○○●○○○○○○○○
○○○○○○○●○●●○○○○○●●○●○○○○○○○
○○○○○○○●●○○○○○○○○○●●○○○○○○○
○○○○○●●○○○○○○○○○○○○○●●○○○○○
○○○●●○●○○○○○○○○○○○○○●○●●○○○
○●●○○●○○○○○○○○○○○○○○○●○○●●○
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○●○○○○
○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○●○○○○

603 ：１３２人目の素数さん：2006/10/17(火) 08:44:23

sage=堅人

604 ：１３２人目の素数さん：2006/10/17(火) 09:57:02

>>587
部分群?

605 ：１３２人目の素数さん：2006/10/17(火) 10:14:24

>>602
女？

606 ：１３２人目の素数さん：2006/10/17(火) 15:15:11

ACを斜辺とする直角三角形ABCがある
BC=3001のとき，AC=
但し，AB，ACはともに整数値である

607 ：１３２人目の素数さん：2006/10/17(火) 16:02:09

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/241-242

608 ：１３２人目の素数さん：2006/10/18(水) 12:38:20

只の鹿

609 ：１３２人目の素数さん：2006/10/18(水) 13:56:28

a^6=abab^(-1)=1

610 ：１３２人目の素数さん：2006/10/18(水) 18:58:47

整数の問題がわかりません

【１】「ｎを整数値とする、2^n　+1　は15で割り切れないことを証明せよ」
【２】「2000^2000を12で割ったときの余りを求めよ」　

･･･どなたかお願いします

611 ：１３２人目の素数さん：2006/10/18(水) 18:59:14

可換に

612 ：１３２人目の素数さん：2006/10/18(水) 19:00:20

2,3,5,9.

613 ：１３２人目の素数さん：2006/10/18(水) 19:12:21

>>610
1についてはいくつかのnについて2^nを15で割った余りを書き並べてみれば
規則性が見えてくる。2,4,8,1,2,4,8,1と

2は“合同式”でググるとこういうときに便利なやり方が出てくる。
12を法とした合同式で
2000^2000
≡(-4)^2000
＝(-1)^2000*4^2000
≡4

614 ：１３２人目の素数さん：2006/10/18(水) 19:54:00

>>587
n/2+3
(n+3)/2

615 ：１３２人目の素数さん：2006/10/18(水) 20:14:04

式の展開
(x　-　3分の1y)3乗

途中式が分かりません
お願いします

616 ：１３２人目の素数さん：2006/10/18(水) 20:16:19

順列で　4Ｐ0　はいくつですか？

617 ：１３２人目の素数さん：2006/10/18(水) 20:22:40

618 ：１３２人目の素数さん：2006/10/18(水) 20:23:59

>>616
4P0 = 1

619 ：１３２人目の素数さん：2006/10/18(水) 20:25:50

>>617
>>618
ありがとうございます。

620 ：１３２人目の素数さん：2006/10/18(水) 20:29:07

123456789
上の数字の列の間に、×と÷のみを使用して〔266〕を作れという問題を出されました。
いわゆる小町算なんですが全くわかりません。どのようにして考えればよいのでしょうか？
例
123*4/56*7/89 = 123/178　　みたいな。

621 ：１３２人目の素数さん：2006/10/18(水) 21:00:00

１×２×３×４５６×７／８／９＝２６６。

622 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 01:47:19

620

623 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 03:05:28

>>615
ｘ＾３
＋３*（ｘ）＾２*（-ｙ/3）
＋３*（ｘ）*（-ｙ/3）＾２
＋（-ｙ/3）＾３

624 ：334：2006/10/19(木) 03:25:18

>>336さん
遅くなってしまい申し訳ありませんでした。
解答してくださり大変助かりました。
どうもありがとうございました。

>>334の延長問題で

お小遣い（円）　　1000円　　200円　　　計

　　確率　　　　　　3分の1　　3分の2　　【】

表の穴埋めなのですが、計のところがわかりません・・・。
ご存知の方教えてください・・・。
たびたび申し訳ありません。。

625 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 04:26:56

o(＞＜)oおはよぅ

626 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 06:18:18

>>624
何を求めるの？？？

確率の和なら　１

期待値なら　1000*(1/3)+200*(2/3)＝1400/3

627 ：610：2006/10/19(木) 06:50:30

>>613
ありがとうございます
大変助かりました。

628 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 16:46:25

>>595

629 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 16:57:26

宜しくお願いします

ミル (mil) は、主に軍事関係で使われる角度（平面角）の単位である。

1milは、1mrad（ミリラジアン）を元としており、NATO各国ではそれに近い切りのいい値で、円周を6400等分した角度（約0.056°）と定義されている。
これはだいたい1km先の1m幅の物体を見るときの仰角である。
なお、旧ソ連では6000分の1、スウェーデンでは6300分の1とされている。

では、問題。

距離3,000mの位置にある高さ10mの物体を観察した際、ソビエトmilでは何milになるか。
途中の計算式も記述してください。

630 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 17:00:18

>>621
ありがとうございます。その問題を出した友人に問い合わせてみたところ正解でした。

631 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 17:19:52

>>629

360度/6000=0.06度

0.06度=10m/3000m

こっから先はわからん。

632 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 17:31:37

(6000/360)*(180/π)*arctan(10/3000)≒3.2(旧ソmil)

633 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 17:46:38

>>632
ありがとうございます。

tanA*(180/π)*arctan(M/D)という数式で覚えておいて良いでしょうか？

634 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 17:59:59

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
http://bubble4.2ch.net/test/read.cgi/cafe50/1160100842/

635 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 18:32:51

>>634

636 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 19:26:16

>>633
それだと関数電卓が必要になるが構わないのかな？

637 ：お願いします：2006/10/19(木) 19:45:10

x<y<zにおいて
　(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/2 を満たす自然数x,y,z
　　　　　　　　　

638 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 19:53:14

を

639 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 23:11:41

>>637
きちんとした解きかたではないが、
左辺が1/2だからx>2
かりに３としてみると
(1/y)+(1/z)=1/2ー1/3=1/6
同じりくつでｙを８としてみる（７はとばす）
(1/z)=1/6－1/8=1/24
うまくいったので
x=3,y=8,z=24

640 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 23:31:39

64ki

641 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 23:46:58

方程式の定義って何ですかね？よく未知数を含んだ等式といいますが
未知数の定義もあやふやではないですか？例えば一般に方程式と呼ばれる
x+3=3を解くとx=3がでますよね。xの値が分かってしまうとxは未知数では
無くなり最初に書いたx+3=3という等式も唯の等式になるんですか？

642 ：１３２人目の素数さん：2006/10/19(木) 23:55:37

>>641
本質的ではないが、式間違ってる

643 ：１３２人目の素数さん：2006/10/20(金) 00:08:37

>>636
どのように解けば宜しいのですか？

644 ：１３２人目の素数さん：2006/10/20(金) 00:17:49

>>633
微小角ではtanθ≒sinθ≒θ（θはラジアン）と言うことも覚えて置いた方がいいぞ。
関数電卓や三角関数表を使う問題じゃないなら、
おそらくその問題でもこれを意識していると思われる。

645 ：１３２人目の素数さん：2006/10/20(金) 00:43:54

>>641
> 未知数の定義もあやふやではないですか？
あやふやではありません。ある特定の範囲に値をとることが決まっているが
それ単独でその値を特定されることはないという文字のことです。
> x+3=3を解くとx=3がでますよね。
x=0はx+3=3の「解」と呼ばれる特別の代入値を決定したにすぎません。
これはxを「解である」という条件によって評価した結果であり、
未知数x自身の性質ではありません。
> xの値が分かってしまうとxは未知数では無くなり（中略）唯の等式になるんですか？
概ねそのように考えて正しいです。

646 ：１３２人目の素数さん：2006/10/20(金) 02:45:08

>>645
丁寧に説明していただき有難うございます。
＞これはxを「解である」という条件によって評価した結果であり、
代入して等式を成立するような値を見つけた、つまりxの存在範囲を
絞り込んだということですよね？ですがこの場合、その存在範囲が
0のみとなったので、これはxの値が0と決定しますよね？
なのに未知数x自身の性質ではないとはどういうことなのでしょうか？

647 ：１３２人目の素数さん：2006/10/20(金) 02:57:47

＞これはxを「解である」という条件
がxを評価するだけだから
>ですがこの場合、その存在範囲が
>0のみとなったので、これはxの値が0と決定しますよね？
「条件」が与えられてそれが満たされxの存在範囲が決定されただけ。
xは自身には「代入が許されるのは数である」という性質しか
内包されていない。

648 ：１３２人目の素数さん：2006/10/20(金) 02:59:17

その例で言えば、等号が成立しなくても命題にはなっているという意味で文章として成立している
ということだ。

649 ：１３２人目の素数さん：2006/10/20(金) 05:14:10

351

650 ：１３２人目の素数さん：2006/10/20(金) 08:50:34

導関数を求める問題です。
公式を習っても答えを見てもわからないので質問させていただきます。
途中式を教えていただきませんか？よろしくお願いします。

(1) xe^-x
(2) x/√(1-x^2)
(3) tan^-1*(1-x)/(1+x)
(4) cos^(-1)(tanx/2)
(5) {(2^x)-(2^-x)}/{(2^x)+(2^-x)}
(6) x^x (x>0)
(7) (tanx)^(sin2x) (0<x<π/2)
(8) x√{(a^2)-(x^2)}+(a^2)(sin^-1)*(x/a) (a>0)

651 ：１３２人目の素数さん：2006/10/20(金) 09:51:59

微分するだけで良い問題なのか定義に則って頑張る問題なのかわからんな。
f(x)=xe^(-x)
f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x)

f'(x)=lim[h→0] {f(x+h)-f(x)}/h
=lim[h→0] {(x+h)e^(-x-h)-xe^(-x)}/h
=lim[h→0] {(e^(-h)-1}/h*xe^(-x) + xe^(-x-h)

ここでlim[h→0] {(e^(-h)-1}/h = lim[-h→0] -{(e^(-h)-1}/(-h)=-1
よって
f'(x)=-xe^(-x)+e^(-x)=(1-x)e^(-x)

652 ：１３２人目の素数さん：2006/10/20(金) 10:32:45

導関数を求める問題です。
公式を習っても答えを見てもいまいちわからないので質問させていただきます。
途中式を教えていただきませんか？よろしくお願いします。
x√{(a^2)-(x^2)}+(a^2)(sin^-1)*(x/a) (a>0)

653 ：１３２人目の素数さん：2006/10/20(金) 10:51:11

>>652
いい加減氏ね。

654 ：１３２人目の素数さん：2006/10/20(金) 15:18:19

>>647
すみません、よく分かりません。
xにはそれ自身が表す数がありますよね。そしてその範囲が方程式から
0のみであると決定されたということはすなわち、xが指す数が0であると
いうことなんじゃ？

655 ：１３２人目の素数さん：2006/10/20(金) 15:38:51

積分を長方形近似で求めた場合の誤差と分割数nの関係式ってどうなりますか？
nに反比例して誤差は少なくなるんでしょうか？

656 ：１３２人目の素数さん：2006/10/20(金) 16:44:55

>>655
だいたいの傾向としてyes

657 ：１３２人目の素数さん：2006/10/20(金) 23:32:26

kud

658 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 00:43:03

>>610 【1】
　>613 にしたがって、
　2^(4m) = (2^4)^m = (15+1)^m ≡ 1^m = 1.　(mod 15)
　n=4m+a (0≦a<4) のとき 2^n +1 = 2^(4m+a) +1 ≡ (2^a) + 1 ≠0.　(mod 15)

659 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 05:35:24

背理法でしか証明できない命題は存在するか？

660 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 07:10:33

√2が無理数である事の証明は？

661 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 09:26:39

>>654
おまいさんは
x=x+1
という方程式がありうるということを知るべきだ

662 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 09:29:01

age

663 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 12:22:22

3,7,42.
3,8,24.
3,9,18.
3,10,15.
3,12,12.
4,5,20.
4,6,12.
4,8,8.
5,5,10.
6,6,6.

664 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 12:52:20

>>661
それは解がないということですよね。
解がないということはxが指す値も当然無いわけですよね。
理解できない・・・。未知数xというのは数を表す文字では
ないということですか？

665 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 12:52:25

<<666

666 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 13:03:54

>>664
>未知数xというのは数を表す文字では
>ないということですか？

いや数でいい
ただそれを満たす数が存在するかどうかは別問題だ

667 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 13:40:51

>>666
＞ただそれを満たす数が存在するかどうかは別問題だ
満たす数がないのならxという記号自体も存在しなくなり
当然そのx=x+1という等式も存在しなんじゃないでしょうか？
どうして存在しないものをxと表せるのでしょうか？

668 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 14:43:49

平行四辺形の面積の問題ではタテ×横が底辺×高さと変わるのはなぜですか？

669 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 15:18:42

長方形の面積も「底辺×高さ」に一致する。
ある辺を底辺とみたとき、隣接する辺の長さが
底辺に対する高さに一致するので「タテ×横」でも求められるが
一般の平行四辺形ではそうとは限らない。

670 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 15:21:32

縦、横、底辺、高さの示す所を答えよ！

671 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 15:28:18

NATOの1milは、1/6400度だそうですが、これは1km先の1mの物体とほぼ同じ幅なのだそうです。
では、1mの物体が2milだった場合の距離を、単純な減比率を用いて約500mとしても大丈夫でしょうか？

三角関数の式を用いて解答できますでしょうか。

672 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 15:56:50

「大丈夫」という言葉がどれだけの誤差を許容できるのかによる。

微小な角に対する扇形の近似に加え、
１行目の「ほぼ同じ幅」の部分に含まれる誤差もある。

673 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 16:10:47

「ほぼ同じ幅」の誤差でお願いします。

674 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 16:16:20

1000m以内では、10m以下の誤差、1000m以遠では100m以下の誤差でお願いします。

>>673
紛らわしいことしないでください。

675 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 16:20:10

1mil=2pi/6400!=2pi/360/6400.

676 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 16:24:14

>>675
どうも計算が合わないと思ったら…。
つまり、>>671の言う「ほぼ同じ幅」とは、それだけ大雑把だと。

677 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 16:25:23

>>671
1milは1度ではなくて円周(360度)の1/6400だろ。
そして、1km先の1mの視角はおよそ円周の1/6283（旧ソ連の1milはこれに合わせた？）
約1.8%足りないことになる。

678 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 16:37:43

cos(2pi/6400*2)の値からすると、
>>677の誤差だけ考えれば十分だな。

679 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 17:37:33

1000mil=1il

680 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 17:42:30

数学検定スレは消えましたか？

681 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 17:48:39

次の数は3の倍数であるかどうか各位の数の和を求めて調べなさい。

①　　2321
②　　5631
③　26146

意味がまったく分かりません。
馬鹿な僕にも分かるようご教授下さい。

682 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 17:52:38

９去法を知ってるか？

683 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 18:01:09

>>681
例えば n=ABCD と各桁を書くと、n=1000A+100B+10C+D=(1+999)A+(1+99)B+(1+9)C+D=9*(111A+11B+C)+(A+B+C+D)
よって各桁の和=A+B+C+Dが3の倍数ならnも3の倍数になる。(9の倍数ならnも9の倍数)

684 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 18:05:10

教科書によると、

1234を9で割った余りは、1+2+3+4＝10を9で割った余りに等しい。
ただし、計算の途中で-が現れたら、その9を0に置き換えてもよい。
このような計算法を九去法という。

とかいてあります。
よく意味が分かりません。

685 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 18:09:45

25975÷9の余りは
{
2+6+9+7+5=29
2+9=11
1+1=2
}
２だ！

考え方は
25975÷9=(20000+5000+900+70+5)÷9=20000÷9+5000÷9+900÷9+70÷9+5÷9

20000=2*10000
　2*10000÷9の余りは2
5000=5*1000
　5*1000÷9の余りは5
900=9*100
　9*100÷9の余りは9(または0)
70=7*10
　7*10÷9の余りは7
5
　5÷9の余りは5

余りの合計は29
この余りは11
この余りは2

てな感じです

686 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 18:11:10

数値間違えた、

687 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 18:24:58

九去法がやっと分かりました！！

>>681の①は
2+3+2+1＝8
8は3の倍数じゃない。

ということになるんですか？

688 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 18:29:32

そうだ。

689 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 18:30:47

ＯＫ

3の倍数は3で割り切れる。つまり、余りは無い。→余りが8だから3の倍数でない

690 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 18:34:47

ありがとうございました。

691 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 18:39:30

どういたしまして

692 ：１３２人目の素数さん：2006/10/21(土) 22:37:21

x^14+x^7+1

693 ：sageろ！：2006/10/21(土) 23:05:28

m(_　_)m

694 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:24:47

二次方程式の虚数解なのですが、これは解なしというだけなのでしょうか？
何か他に解釈があるのでしょうか？

695 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:25:44

>>694
実数の解がないということ。

696 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:30:23

>>695
虚数解はどのように解釈するのでしょうか？

697 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:30:56

>>667
君に説明するだけの根気が俺にはない
すまんが下りる

698 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:31:32

>>696
解が虚数であるということ

699 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:33:18

虚数←存在しない数
と考えているなら、実数は存在するのか考えてみては？

700 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 00:33:37

>>694
xのとりうる範囲は何か、方程式の意味を考えろ。

701 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:41:38

方程式の場合、条件をみたすものを解と呼ぶけど
x∈Sなどの等式以外の条件をみたすものは解と呼びますか？

702 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:44:06

のび太としずかがジャンケンをして一方が勝ちました。
のび太「しずかはグーを出しました」
しずか「私が出したのはグーじゃありません」
勝ったもののみ真実を述べています。
しずかが勝った確率は？

ヒソト：のび太がちゃん付けしていない。

703 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 01:48:26

ヒソト：のび太がゴム付けしていない。

704 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:02:04

しずか「ちゃんじゃなくて君にしてよ」
のび太「えっ！？」
しずか「くんにして！」

705 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:06:40

(＞▽＜)ﾉｼぎゃはははははっはぁ～♪

706 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 02:10:44

フェミニズムの恐怖

707 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 13:15:44

>:>:>:>:708

708 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 16:19:59

>>>>707

709 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 17:55:52

2200年1月1日は何曜日か考えてみる。
2000から2199までの整数のうち

4の倍数は[　]個
100の倍数は[　]個
400の倍数は[　]個

よって、2000年から2199年までの200年間に、うるう年は

[　]-[　]+[　]＝[　]回

2000年1月1日が土曜日であることをもとにすると、

(365*200+[　])/7＝[　]余り[　]

このことから、2200年1月1日は[　]曜日である。

教科書を読んでみたものの全く意味が分かりません。
ご指導の方宜しくお願いします。

710 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 18:10:18

数えろ

711 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 20:56:18

外微分のやり方がさっぱりわかりません。
たとえば

d[(x-y)/(x+y)]

みたいな問題です。
解き方教えてくれないでしょうか？

712 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:02:50

>>711
普通の関数については全微分。
d{(x-y)/(x+y)}
= {(x+y)(dx-dy)-(x-y)(dx+dy)}/(x+y)^2
= 2(ydx-xdy)/(x+y)^2

713 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:07:53

>>712
ありがとうございます。
しばらく全微分でやってみます

714 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:10:19

>>709
ネタか？
何故、うるう年があるのか考えろ！
地球の公転によって１年が…で、あ～で、こ～で、
うるう年は何年ごとにあるのか、穴埋めする前に自分で求めるつもりでやらんと理解なんて出来ないよ！
死ね

715 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:14:05

>>709
ゴールから逆に考える。

１年365日は52週間と1日。
つまり1年毎に曜日が一つずつ進む。
こう考えると2200年は2000年よりも曜日が200進んでいるから
200÷7＝28余り4
でもこれは間違い。
うるう年は1年366日だから、普通の年よりも1日余計に曜日が進む
だからその分を200に足してやる必要がある。
ここまでは理解できるか？

716 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:16:36

>>715
はい
大丈夫です。

717 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:25:27

>>709
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161040558/224

718 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:30:17

>>717
僕じゃありません。

719 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 21:36:23

>>717
あっ、それ俺だ。
偶然>709と同じ質問しただけ。

720 ：１３２人目の素数さん：2006/10/22(日) 23:54:27

毎回難しい三角関数の質問にお答えいただいてありがとうございます。
今回は設問がややこしいかと思いますが、宜しくお願いします。

ミル (mil) は、主に軍事関係で使われる角度（平面角）の単位である。

1milは、1mrad（ミリラジアン）を元としており、NATO各国ではそれに近い切りのいい値で、円周を6400等分した角度（約0.056°）と定義されている。
これはだいたい1km先の1m幅の物体を見るときの仰角である。
なお、旧ソ連では6000分の1、スウェーデンでは6300分の1とされている。

では、問題。

ロシアmilで、1m幅の対象物の観測を行う場合に最も使い勝手の良いXkm≒YmilのXとYを求めよ。
なお、その数値を基準として、倍減比率を用いた場合でも1000m以内の誤差±30m、1km以上5km以下までの誤差を±100以内に収められるようにする事。

721 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 00:14:43

「敷衍」
という概念がよくわかりません。
具体化するって意味じゃないですよね？

722 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 01:46:59

平方の和とは何のことでしょうか？

723 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 02:23:56

>>721
逆に、「抽象化」「拡張」の方がしっくりくるかと。
どっちにしろ、敷衍は数学での日常語とは言えない。

724 ：アフォかてきょ～：2006/10/23(月) 02:25:26

名前のとおり、
２乗した数の和！
Σ[n,i=1]i^2
とか？

725 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 04:13:10

因数分解の問題を解いていて
答えは(c-b)(a-b)(a-c)になったのですが、
これをサイクリックの順に整理した場合の答えとして
(a-b)(b-c)(c-a)と書かれていました。

(c-b)(a-b)(a-c)が(a-b)(b-c)(c-a)になる過程が分かりません。
教えてください。

726 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 04:14:31

>>725
展開して因数分解しなおし。

727 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 04:16:03

(c-b)(a-b)(a-c)
=(a-b)(c-b)(a-c)
=(a-b){-(b-c)}{-(c-a)}
=(a-b)(b-c)(c-a)

728 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 04:35:22

>>726-727
ありがとうございました！

729 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 04:35:45

>>718 >>719
二重人格?

730 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 04:46:22

δ≪rのとき、
ln[{1+(δ/2r)cosθ}/{1-(δ/2r)cosθ}]≒(δ/r)cosθとなるのが分りません(屮゜Д゜)屮

731 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 05:01:10

x<<1 のとき
ln{(1+x)/(1-x)}
=ln(1+x)-ln(1-x)
≒x-(1/2)x^2 -{-x-(1/2)x^2}
= 2x

732 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 05:12:19

＼(◎o◎)／なるほそ。分解してからテイラーかっ

733 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/23(月) 07:55:18

talk:>>721 難読熟語一覧に出てきそうなその言葉は何だよ？

734 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 07:59:20

>>733
http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%C9%DF%DE%A7&kind=jn

735 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 17:50:57

多分算数レベルの問題なんですが…

オレンジが何個かあり、それを全員で分けることになりました。
ひとり6個ずつ配ったら40個足りないので、
ひとり4個ずつ配ったらちょうど分けられました。
さてオレンジは何個あったでしょう。

40個をどう計算すればいいのか分からず、答えが出ません…。
めちゃくちゃくだらないですが助けてください。

736 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 17:52:18

因みに自分で答え出したら80個だったんですが、違うらしいです。

737 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 18:00:12

x=6y-40、x=4y から、オレンジ=x=80個

738 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 18:04:24

あれ…やっぱり80個でしたか？もう一度確認します・・・

739 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 18:05:54

>>735
80個で良い

740 ：１３２人目の素数さん：2006/10/23(月) 18:11:15

>>735
一人4個ずつ配ったところに
40個追加したら一人6個ずつになる。
つまり40個で一人2個ずつ配ったことになる。
だから人数は40÷2=20人で
オレンジは20×4=80個

741 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 04:18:21

〇〇％増し、〇〇％引きの求め方を教えて下さい

742 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 05:08:25

〇〇％増し → (100+○○)/100 をかける。
〇〇％引き → (100-○○)/100 をかける。

743 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 05:08:55

２を５つ使ってあらわせる最大の数は

２＾（２＾（２＾（２＾２）））
＝２の６５５３６乗

でいいんでしょうか？

744 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 05:14:32

2^(2^222) とかはダメ？

745 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 05:22:43

2^{2/((√√‥√2)-(2/2))}

√を増やせばいくらでも大きくなる

746 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 05:25:37

>>742
本当にありがとうございます。

747 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 05:35:30

>>741ですがもう一つ質問をさせて下さい。

例えば、5000円を25%引きにすると
3750円になりますが、
逆に25%引きされた3750円を
元値の5000円に戻すにはどういう
計算をすればいいんでしょうか

748 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 05:50:46

>>747
25%引きが、75/100 をかける操作なのだから、
それを元に戻すには 100/75をかければよい。

「25%引き」の逆操作が「25%増し」とはならないことに注意。

749 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 05:52:33

>744
>745
ありがとうございます！

750 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 08:05:31

４元数と４次元ベクトルはなにがちがうのですか？

751 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 08:06:48

>>750
計算が違う

752 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 08:40:54

Ｎ元数っていうのはあるんでしょうか？

753 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 08:56:31

>>752
N元数で有用な構造を持つのはNが2のべきに限られる。
で、八元数まではポジティブに使われているのを見た。
十六元数は「安易に拡大しても意味がない」ことの例としてしか見たことはない。

754 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 08:58:22

一致点定理って英語で何て言えばよいですか？

755 ：750：2006/10/24(火) 09:02:54

>>753
ありがとうございます。

756 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 18:17:26

>>748
ありがとうございます。

757 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 18:46:03

位相幾何学(トポロジー)の

有名な問題らしいのですが理系大学の図書館

で調べましたがわかりませんでした。どなたか答え

わかりますか、あるいは答えが載っている本のタイトル

教えて頂けたらと思います。問題の画像アップします。

http://up.mugitya.com/img/Lv.1_up59406.gif.html

758 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 18:59:36

>>757
一応、わかったけどどうやって説明したものやら…

759 ：758：2006/10/24(火) 19:27:03

>>757
まず、片方の輪を少し広げてから、もう片方の輪を囲むように同じ平面まで移動させる。
すると大きなドーナツの中に小さなドーナツがあって、橋でつながったような形になるだろう。
ここで２つのドーナツに挟まれた隙間に注目すると「Ｃ」という字の形をしている。
Ｃの字の輪が途切れているのが２つのドーナツの連結部分。
この連結部分を太らせて「Ｃ」の字を端から埋めていく。
すると「（」の状態を経由して更に埋めていくと、ただの小さな穴にまでなる。
全体としては太めのドーナツに穴があいている形だ。
今度はこの小さな穴を保ったままその周りごと掴んで引っ張り出してやる。
すると元の大きなドーナツと、今引っ張り出した小さなドーナツがつながった形になる。
あとは大きさを揃えてやればできあがり。

と、一応説明してみたもののうまく伝わる自信はない。

760 ：132人目の素数さん：2006/10/24(火) 19:46:14

問題ではないのですが、小数は小数点第一位以下も連続数であることを実感させるには
どうすればいいでしょうか？
つまり０から1にかけての間にも、無限に数量が続いていることを実感させることが実質的にできるものでしょうか？
実験や授業等で具体例が例証できるものでしょうか？

761 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 19:50:10

>>760
1個のケーキをどんどん細かく切っていくプロセスを思考させる
いや俺小学校の先生じゃないからこれでうまくいくかはよく分からんけど

762 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 19:52:40

(0, 1)に可算無限個の数があることくらいなら
それでなんとかなりそうな気もするね
連続となると大変だ

763 ：132人目の素数さん：2006/10/24(火) 20:16:24

そうですよね。
液量で考えたんですけど、具体物には限界がある。
あとは数値上の思考力の問題で…。

764 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 21:04:53

765 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 21:51:20

0/0は何になるんですか？

766 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 22:04:17

平行六面体OAB(－1)EFHにおいて△ADFの重心をGとするとき、３点CGFは共線にあることを証明せよ。

３点A(1.6.0)B(0.5.1)C(2.4.－2)を通る平面とｙ軸との交点をPとするとき、点Pの座標を求めよ。

教えてください。

767 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 22:05:20

>>766
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161364328/323

768 ：１３２人目の素数さん：2006/10/24(火) 22:12:42

>>765
定義がありません
定義したらまずいことになるので定義できません

769 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 02:34:09

集合でS={x｜x∈S}という表記は間違ってる？

770 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 02:44:03

>>769
その式に意味があるのか知らないが間違ってはいない

771 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 03:24:51

>>770
thx

772 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 08:35:13

>>769
いや、Sの定義にS自身を使ったら反則だろう

773 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 08:39:19

>>772
定義してるんじゃなくて、集合と集合が等しい、っていってるんでしょ。

774 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 08:43:05

>>772
定義してるとは書かれていない
俺は俺の中のものの集合体だ！って言ってるわけだからまあ間違いじゃないだろ

775 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 09:06:32

>>773-774
集合の外延表記を定義以外で使うケースはほとんど見かけないと思うのだが。
定義ではなくて等式として使う具体例をプリーズ

776 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 09:08:48

証明中に使ったりするけど

777 ：775：2006/10/25(水) 10:14:07

>>776
うん、だからその具体例を教えて。
集合の等式として書くよりも、
要素に関する命題の等価変形として書く方が普通だと思ってるんだけど。

778 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 10:17:20

じゃあこんど見かけたら書き込むわ

779 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 10:38:17

見つけた。Jech, Set Theoryのp.346。

780 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 11:28:06

(1) ベクトルA =i x+j y+k z のときのdivA 　　
(2) ベクトルA =i x2 +j y2 +k z2 のときの divA
(3)ベクトルA = i y2 + j z2 + k x2のとき、rot A
上記3つをおねがいします
A ,i, j, kはベクトルです
途中の式も書いていただけると理解しやすくてありがたいです

781 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 11:56:51

>>http://www.ccsr.u-tokyo.ac.jp/~inaz/doc/B/math/node22.html

782 ：中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY ：2006/10/25(水) 12:11:07

私の数学のレベルは何年レベルと思う　?

783 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 12:29:12

中３～高１

784 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 12:37:10

ガウスの発散定理とストークスの定理とグリーンの第一、第二公式
あたりだけやたら詳しく解説した本て知りませんか。

785 ：中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY ：2006/10/25(水) 13:08:15

＞＞７８３
添上高校で数学ⅡＢを習ったので　そんなことはないだろ。

786 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 13:12:19

習ったのでｗ

787 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 13:48:17

習っただけでその水準だってんなら、このスレの殆どの香具師は
ほぼ最先端・世界最高水準ってことになっちまうじゃねーか。

788 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 13:48:22

授業を受けたことを身に付いたことは関係ないよな

789 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 14:56:28

添上高校て、卒業生の進路内訳を見る限りDQN高校のようだが

790 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 18:30:49

>>775
見かけるかどうかという習慣的な問題ではなく
あくまで式として間違いではないかが問題になっている

そりゃこんな「俺は俺だ」みたいな式普通は見かけないだろうよ
俺だって見たことないよ

791 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 18:31:38

>>782
少なくとも数学に対する姿勢は幼稚園児並

792 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 19:44:27

784/42=18

793 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 20:53:00

中学生の問題
２次方程式の解き方・・・

2x*2x-x-4=0

794 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 20:55:32

2x^2-x-4=0

795 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 20:56:39

>>794
微妙にちがくね？

796 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 21:00:45

あ、すいません、全然違う・・・
あらためて。

2x^2-x-4=0

797 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 23:35:56

Ａ、Ｂ二つの地点があります。
Ａ地から太郎君が、Ｂ地から花子さんが同時に出発して
それぞれＡＢ間を１往復しました。
二人は途中で２回出会いました。
２回目に出会ったのは２人が出発してから１２分後で
Ａ地から２００Ｍはなれた地点でした。
太郎君と花子さんの歩く速さの比は５：３であるとして次の問に答えなさい。
（１）一回目に出会ったのは出発してから何分後ですか。

→解説等では「二人が進んだ距離がＡＢ間の３倍だから１２分を３で割る」的なことが
書いてありますがそもそもなぜ二人が進んだ距離の和を
考えなければならないのかわかりません

（２）Ａ地とＢ地は何Ｍ離れていますか。
解説の
「太郎君のは速さを５とするとＡＢの道のりは８
太郎君が２回目に会うまでに進んだ道のりは（５×３）＝１５」
この「３」はどんな意味なのかがよくわかりません

結構長くなってしまいましたがどなたか解説お願いします。

798 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 23:41:24

http://www.youtube.com/watch?v=AYxu_MQSTTY
これの解説をおねがいします

799 ：１３２人目の素数さん：2006/10/25(水) 23:57:25

>>ﾅｸﾅ
5:3じゃなく具体的な数値にして一度やってミロ

800 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 00:54:16

>>799
すいません、普通にわかんないです…

801 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 01:37:31

テンソル積をＣ言語で書くとどういうふうになりますか。

802 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 02:49:59

どうとでも

803 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 02:58:36

ふーん

804 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 04:40:46

(x^2+1)^(1/2)の不定積分はどうするんでしたっけ？
変数変換？

805 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 04:46:10

t-x=√(x^2+1) とかと置くとうまくいくと思った。確か。

806 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 07:47:59

すみません、ここしか思い付かなくて書きこみさせていただきます。
自分博打好きで、そのことで質問なんですが
３０通りの倍率がありまして、例えば２５１１１８２４・・・１９８みたいに
その３０通りの倍率の小さい方から５つをＡ・６から２０までをＢ・２１から３０までをＣと３通りに分けます
３０通りすべてにチップを賭け、３０通りの中か
ら１つ確実に当たるとしまして
何か１番利益が上がりそうな賭け方って計算できませんでしょうか？
自分ではオッズを全て足してから３で割って
出た答えを区切りにして最小オッズから順に最高オッズまでを分けて
最小組は元金に
中組は元金の倍以上に
最高組は元金の１・５倍以上になるように
計算しているのですが、計算できても式がわからなくて
あ～パニックってきた・・・
なんか数学好きな人ならアドバイスないでしょうか

807 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 09:14:13

オッズ、オラ悟空！

808 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 10:11:22

>>806
倍率の具体的な値によって異なる
なんて簡単なことも分からんのか
その程度ならギャンブルなんてするな
裸にされるのが関の山

809 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 11:56:40

→→→→→→→→
→←←←←←←←
←←←←←←←←

810 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 12:02:52

>>806
複数に賭けてもリスクを平均化することしかできない。
そしてマイナスをいくら集めて平均してもマイナスはマイナスだ。
一般的なギャンブルは胴元が儲かるようになっている以上、客の期待値はマイナスだ。

811 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/10/26(木) 12:17:21

talk:>>808
リスクの無い方法としては、オッズが一つでも一倍以下ならば賭けないことがあげられる。
オッズが全て一倍より大きいならば、オッズの逆数の和が1より小さくなった場合のみ賭ける。
オッズが全て一倍より大きく、オッズの逆数の和が1より小さい賭博があったら私に教えてくれ。

812 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 16:41:48

関数のグラフっていうのは
関数fの入力と出力を座標にもつ点の集合を描くことだよね？
でさ聞きたいんだけど、関数fを定義するためには
必ずそれに対応する集合を考えなければならない？

813 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 16:50:40

>>812
二つな、定義域と値域の二つの集合を考えなければならない。
まぁ、二つとも同じ集合になるケースが多いわけだが

814 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 16:52:47

>>812
集合論的に言えば関数は対応の一種で、
対応というのは直積の部分集合だから、
関数を考えると言うことは自動的に集合を考えていることになるけれど、
ぶっちゃけ意識する必要は無いんじゃね？

815 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 17:00:17

質問
アルキメデスの方法※を用いて
（１）π＝３.１まで決まるのは何角形のときか
（２）π＝３.１４まで決まるのは何角形のときか
（３）π＝３.１４１まで決まるのは何角形のときか
※p2n＝√（pn×q2n）
q2n＝（2pn×qn）/（pn＋qn）

この問題に答える時、３角形→６角形→１２角形→２４角形→・・・角形と答えが出てくるのですが
その間（例えば１２と２４の間）の事は考えなくて良いのでしょうか？

そして申し訳ないのですが、１２角形以降はルートの中身が複雑すぎて私には計算できません。
どなたか力を貸していただけませんでしょうか。明日までに提出なんです

816 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 17:03:37

>>815
近似計算なんだから電卓使えって事じゃね？

817 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 17:15:34

>>812
集合論による定義では、
関数は<a, b>という対の集まりのうち
「各aに対してちょうど1つbが存在する」
という性質を満たすもののことだから、
（定義域と値域のことは考えず）先に関数を考えて、
それによって定義域と値域が自動的に決まる、
という順番でもかまわないよ
>>814の言いたいのもたぶんそんなこと

818 ：817：2006/10/26(木) 17:19:39

つまり、 { <0, 1> <1, 2> } という集合を考えたら
これは関数である。
それから定義域は何だっけ？値域は？
と考える必要が出てくれば、
ああ定義域は { 0, 1 } だな、値域は { 1, 2 } だな、
ということが導かれる。

という順番で関数を考えてもよい。
わかりんぐ？

819 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 17:58:18

＞>>818
＞関数は<a, b>という対の集まりのうち
＞「各aに対してちょうど1つbが存在する」
＞という性質を満たすもののことだから
てことは関数は集合の一種ということでok？
で「関数f(x)を定義する」という文があったら
「集合(x,y)｜y=f(x)を定義する」ということ？

820 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 18:07:52

> てことは関数は集合の一種ということでok？

ok
少なくとも集合論的にはそういうこと

> で「関数f(x)を定義する」という文があったら
> 「集合(x,y)｜y=f(x)を定義する」ということ？

だいたいok
だけどその定義の場合は定義域を定めておきたい
というのもそれは「　あ　る　も　の　の　う　ち　これこれの
性質を満たすもの」として定めるので（そのつもりでしょ？）、
だとしたら先にその「あるもの」を定めておく必要があるから

821 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 21:07:28

>>820
関数と集合はまったく別物だろ。
関数f(x)があると、それに対応する{x,f(x)｜f(x)=～}という
集合が設定できるというだけの話。
関数の場合は「∀xに対してf(x)=～が成立」と定義するが
集合を定義するときは「命題P(x,y)を満たす(x,y)の集合をSとする」というように
全く別物。

822 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 21:09:57

は？

823 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 21:17:21

>>821
君がそういう理解をするのは君の自由だ。

824 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 22:20:44

抜粋

２つの集合X,Yがあって、Xの要素をきめると、あおれに対応してYの要素が決まるとき、
この対応をXからYへの関数と言う。

825 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 22:33:23

>>824
「要素をきめる」とか「対応して」とか「要素がきまる」とかを
数学的に厳密に定義してみよう。

集合論では >>817 が言ったようなやりかたでこれを定めてきたんだよ。

826 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 22:42:45

数学で集合以外の対象を扱うことなんてそうないだろ。
関数が集合じゃなかったら不便でしょうがない。

827 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 22:47:10

>825

おう？
偶数と奇数みたいな感じですか？

828 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 22:48:24

>>797お願いします

829 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 23:08:36

>>827
?

830 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 23:10:38

>>828
1回目に出会ったとき、2人が進んだ距離の和はちょうどAB間の距離
2回目はそれぞれが折り返してからなのでAB間の距離の3倍
出会うときを考えるのは以上のことから
後半は、1回目に出会うまでの時間を1とするのか
これは、2人でAB間の距離を進む時間
すると、2回目に出会うのは2人でAB間の3倍進んだときだから
かかる時間は3

831 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 23:14:47

どなたかこの問題お願いします(*_*)関数f(x)はある実数ｃ(＞1)とすべての正の実数xに対してf(x)＝f(c／x)を満たしているとする。∫1to√cf(x)／x dx＝3 のとき∫ 1 to c f(x)／xdxの値を求めよ。

832 ：１３２人目の素数さん：2006/10/26(木) 23:46:30

>>831
1<√c<c
∫[√c→c]f(x)/x dx
c/x=t,c(-1/x^2)dx=dt,dx/x=-dt/t
∫[√c→1]f(t)/t (-dt)
=∫[1→c] f(t)/t dt

833 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 00:28:38

関数は集合とかほざいてる奴はバカ確定。
関数は写像の一種であり、写像とは、二つの集合が与えられたときに、
一方の集合の各元に対し、一つずつ他方の集合の元を指定して
結びつける対応関係のこと。つまりsinやlogなどのこと。
sinは集合の一種か？ｗｗｗ

834 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 00:35:05

>>833
まあ・・その通りだな

835 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 01:04:59

>>833
>>825

836 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 01:19:53

高校生かな？

837 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 02:06:02

>>814
>集合論的に言えば関数は対応の一種で、
>対応というのは直積の部分集合だから、
>関数を考えると言うことは自動的に集合を考えていることになるけれど、

これか、、、
位相の本で見たことあるな。

838 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 07:06:38

>>833
sinもlogも集合

839 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 08:19:41

1102

840 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 09:19:53

集合論からの問題です。

「Lindelofの定理]
Oを開集合のcollectionとする。このとき、
∪_{o∈O} o = ∪_{n} o_n
となるようなOの可算subcollection {o_n}_n が
存在することを示せ。

ググっても見つからないので質問しました。
恐らく、別の定理を簡単に書き直したものだと思います。
どうか解答を教えてくださるようよろしくお願いします。

841 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 09:29:56

成り立たない

842 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 11:09:48

質問というかアンケートなんですけど、数学科の人たちにとって

0 ⊂ 1 って当然な感覚なんでしょうか？

0 = Φ
1 = {0} = {Φ}
2 = {0, 1} = {Φ, {Φ}}　
....

むむ、これでピンとこないと数学のセンスがなしってことでＦＡですか？

843 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 11:31:00

集合論的な人でもなければ普段は
> 0 = Φ
> 1 = {0} = {Φ}
> 2 = {0, 1} = {Φ, {Φ}}　
> ....
なんて思考はしないが、別段不思議な感覚でもない。しかし少なくとも、コレをみて
> 0 ⊂ 1
という間違った思考をしている人に数学のセンスが無いことは明白。

844 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 11:42:43

> コレをみて
> > 0 ⊂ 1
> という間違った思考をしている人に数学のセンスが無いことは明白。

空集合Φ（＝0）が任意の集合の部分集合であることは
定義により自明なんだけど

845 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 11:49:50

>>840
それは普通、定理じゃなくて
「その性質を満たす空間をLindel\"of空間と呼ぶ」
という定義だと思うんだけど。
何か前提を読み落としてるんじゃない？

846 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 12:13:39

>>844
ん、有限順序数の定義周りの話に見えるんだが、そこで
> 0 ⊂ 1
を持ち出すのは議論の進行としては間違った思考だと思うだ。

847 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 12:15:04

いまからこのスレは、論理的に間違っていないけれど理論的に意味のない
> 0 ⊂ 1
にロマンを語るスレになりました。

848 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 12:23:03

>>846
何か議論を進行させてたの？

849 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 12:32:43

>>848
それは>>842に効けばいいんじゃないか？

850 ：844：2006/10/27(金) 12:36:27

>>846
推移性（x∈y⇒x⊆y）が順序数の定義に含まれる以上
x⊆yが成り立たないとそもそもx＜yが順序数にならないだよ
つまり0⊆1は意味ないどころか順序数の定義上欠かせないだよ

851 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 12:38:19

>>848
> 0 = Φ
> 1 = {0} = {Φ}
> 2 = {0, 1} = {Φ, {Φ}}　
> ....
をみて
> 0 ⊂ 1
は当然な感覚だと思うか、という進行。

852 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 12:41:18

へー

853 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 20:27:08

0+1=1

854 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 20:56:32

0<0.5<1

855 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:03:17

1/31 の正の5乗根を計算し、小数第5位を四捨五入した結果を求めよ、という問題で、
1/31 を 1 / { 32 ( 1 - 1/32 ) } と変形し、 ( 1-x )^-a の形のテイラー展開を利用して
x の3次まで和を取り、剰余項の範囲を計算して解く、という解法を取るのですが、
剰余項の範囲を計算するところの解説がわかりません。具体的に書くと、剰余項を R4 とおいて、
---以下引用---
R4 = 1/2 * 1/4! * a(a+1)(a+2)(a+3) * x^4 *( 1 - θx )^-a-4　　　　　( 0 < θ < 1 )
平均値の定理より
0 < R4 < [1 / { (2^15) * 10000 } ] * ( 8/7 )^21/5 < 1 / 8000000
---引用ここまで---
なぜ平均値の定理から 0 < R4 < [1 / { (2^15) * 10000 } ] * ( 8/7 )^21/5 とゆう不等式が出るのか、
[1 / { (2^15) * 10000 } ] * ( 8/7 )^21/5 < 1 / 8000000 となるのはなぜか、
の2点がわかりません。どなたか教えてください。

856 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:14:23

>>820
遅レスですまないが、
「f(x)を、任意の実数xに対してf(x)=～が成立するものとして定義する」
というのはつまり「f(x)をR⊆{x｜f(x)=～}を成立するものとして定義する」
ということ？

857 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:23:03

？
なんか変だよ4行目

858 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:23:27

>>856
違うこっち f = {(x,y)∈R^2 | y=～} ⊂ R^2

859 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:33:59

>>858
> 「f(x)を、任意の実数xに対してf(x)=～が成立するものとして定義する」
> というのはつまり「f = {(x,y)∈R^2 | y=～} ⊂ R^2 として定義する」
> ということ？

（値がどれも実数なら・・・ってわかってると思うけど）そういうこと。

無理に違いを探すと・・・
上では任意のxに対して～なるyが唯一に決まることを示す必要があるけど
下のはそれを示さなくても集合として定義まではできる（ただし示さないと
fが関数であることは示されない）
くらいかな？

860 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:50:19

R^2って{(x,y)｜x∈R,y∈R}のこと？

861 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 21:52:43

そう

862 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 23:23:31

三角形が成立する三辺の条件ってなんですか？

863 ：１３２人目の素数さん：2006/10/27(金) 23:24:25

おなじ時空平面状にあること

864 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 00:29:12

１.現世界は４次元ですよね？

865 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 08:38:12

含まれていない

866 ：１３２人目の素数さん：2006/10/28(土) 08:47:42

しゅばるつ汁との境界の外にあること

867 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 06:32:23

a<b+c
b<a+c
c<a+b

868 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 08:47:05

数学の天才解ける？ B=(C×R)^a / C

Rの求め方は？

869 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 09:35:03

数学の天才解ける？ B=(C×R/100)^a / C

Rの求め方は？

870 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 10:39:49

皆さんは三角関数や対数、limなどの記号は筆記体で書きますか？

871 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 10:53:14

>>869
logとってlogの公式

>>870
俺は筆記体だがブロック体の人も多いよ

872 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 13:03:05

ふと疑問に思ったのですが、
lim_［h→0］(1＋h)＾(1/h)=e ですが、
lim_［h→∞］(1＋h)＾(1/h) だとどうなるのですか？よかったら教えてください。

873 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 13:24:08

>>872
それは 1 になる。

874 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 13:43:09

>>873そうなんですかぁ。変なの…答えて頂いてありがとうございます♪

875 ：１３２人目の素数さん：2006/10/29(日) 23:32:52

⑩は
（９＋９＋２）÷２
ですよ

876 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 00:16:47

直角双曲線の問題で

x^2+ｙ^2＝a^2上の点Pから２つの漸近線に垂線ＰＱ、ＰＲを下ろす。このとき、ＰＱ・ＰＲは一定であることを証明せよ。

という問題なのですが、回答が

P(α、β)とする。Pはx^2+ｙ^2＝a^2上のため、α^2-β^2＝a^2
漸近線は、α-β=0、α+β=0
よって、PQ・PRは、
|α-β|/√2*|α+β|/√2=|α^2-β^2|/2=|a^2|/2=a^2/2(一定)

というものなのですが、漸近線は～～からよって～～へのつなげ方が理解できません。√2などはどこから求めているのでしょうか？ご教授お願いします。

877 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 00:35:41

>>876
点と直線の距離

878 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 01:27:52

(y-√(x^2 + y^2))dx - xdy = 0

これって微分方程式？なにから手をつければいいのかさっぱり分かりません。
変数分離で解こうにも、根号の中をどうすりゃいのか・・・アホなわたくしにアドバイスください

879 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 01:59:39

極座標

880 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 06:10:25

>>878
両辺を x√(x^2+y^2) で割って
{y/(x√(x^2+y^2)) -1/x}dx - {1/√(x^2+y^2)}dy = 0
これは完全微分方程式
d[ -log{y+√(x^2+y^2)} ] = 0
-log{y+√(x^2+y^2)} = c
y+√(x^2+y^2) = e^(-c)
y = (1/2)(C - x^2/C)

881 ：１３２人目の素数さん：2006/10/30(月) 12:45:59

>>878
同次形。
u=y/x とおいてもいい。

882 ：１３２人目の素数さん：2006/10/31(火) 18:51:58

883 ：１３２人目の素数さん：2006/10/31(火) 21:27:43

kingがつかまった
http://www.zakzak.co.jp/top/2006_10/t2006103132.html

884 ：１３２人目の素数さん：2006/10/31(火) 21:47:25

７８通りの占い結果が出るソフトを作ったら、すべての結果がちゃんと出るかどうか
動作確認をしたいんだけど、平均でいいんで、何回くらい試す必要がありますか？

885 ：１３２人目の素数さん：2006/10/31(火) 21:55:59

2000回くらいかな

886 ：１３２人目の素数さん：2006/10/31(火) 22:39:15

ありがとう。がんばるぞ

887 ：１３２人目の素数さん：2006/11/01(水) 00:06:22

>>883
kingはインポだったのか！

888 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/11/01(水) 05:10:51

talk:>>883 このようなことが起こるのは人の能を読む能力を悪用する奴が居るからだ。
talk:>>887 皮を大きくする方法を教えてくれ。

889 ：１３２人目の素数さん：2006/11/01(水) 11:43:35

890 ：１３２人目の素数さん：2006/11/01(水) 13:32:50

891 ：１３２人目の素数さん：2006/11/02(木) 19:12:47

892 ：１３２人目の素数さん：2006/11/02(木) 19:24:00

>>888
Kingが漢字を間違えるとは…

893 ：nanasi：2006/11/02(木) 19:27:10

円周率の語源、περιφε´ρεια　何て読むかご存知の方いますか？？

894 ：１３２人目の素数さん：2006/11/02(木) 19:34:32

ペリイフェーヘレイア

895 ：１３２人目の素数さん：2006/11/02(木) 19:41:37

（A⇒B） ⇔ [（A∩B)⇔A]

って正しいでか？

896 ：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 ：2006/11/02(木) 19:43:21

talk:>>892 目のせいだ。

897 ：１３２人目の素数さん：2006/11/02(木) 19:58:10

>>888
コピペじゃなかったんだな。

898 ：１３２人目の素数さん：2006/11/02(木) 20:04:08

>>895
（A∩B)⇔A
=（A∩B)⇒A)∩(A⇒（A∩B))
=(（A∩B)~∪A)∩(A~∪（A∩B))
=((A~∪B~)∪A)∩((A~∪A)∩(A~∪B))
=(T∪B~)∩(T∩(A~∪B)) （Ｔは真）
=T∩(A~∪B)
=A~∪B
=A⇒B

899 ：１３２人目の素数さん：2006/11/02(木) 20:15:35

>>898
ふむふむ
よく分からんがとりあえずありがとう

900 ：１３２人目の素数さん：2006/11/02(木) 20:21:17

a->b=a^+ab
b->a=b^+ba
a<->b=a^b^+ab

901 ：１３２人目の素数さん：2006/11/02(木) 23:39:08

> ペリイフェーヘレイア

素直に
ペリフェレイア
だろ
なんだその「ヘ」

902 ：１３２人目の素数さん：2006/11/03(金) 06:51:30

有気摩擦音の‘を知らないのか？ギリシャ語１０１を取っていないやつか？
ちなみに音節の数とアクセントの種類と位置を言ってみな。

903 ：１３２人目の素数さん：2006/11/03(金) 06:53:13

περιφε´ρεια
の「´」が有気摩擦音の「‘」だっての？

904 ：１３２人目の素数さん：2006/11/03(金) 07:04:43

περιφέρεια . Δείτε επίσης: district - girth - periphery - region

905 ：１３２人目の素数さん：2006/11/03(金) 07:40:19

　περιφέρεια
を「ペリイフェーヘレイア」と読む>>894,902は
　Κόρινθος
を「コーヘリントス」か「コーホリントス」か「コーヒリントス」
とでも読むつもりなのか

906 ：１３２人目の素数さん：2006/11/03(金) 07:44:07

おはよう Καλημερα カリメラ
こんにちは Καλημερα カリメラ
こんばんは Καλησπερα カリスペラ
バイバイ Αντιο アディオ
ありがとう Συχαριστο エフハリスト
ごめんね Συγγνωμη スイグノミ
私は日本人です Ειμαι　Ιαπωναｓ（Ιαπωνεζα）イメ　ヤポナス（ヤポネザ）
私の名前はドニーです Ειμαι　Δωννυ イメ　ドニー
はい Ναι ネ
いいえ Οχι オヒ
１ ενα エナ
２ δυο ディオ
３ τρια トゥリア
４ τεσσερα テセラ
５ πεντε ペンデ
６ εξι エクシ
７ εφτα エフタ
８ οκτω オクト
９ εννεα エネア
１０ δεκα デカ

--------------------------------------------------------------------------------

907 ：１３２人目の素数さん：2006/11/03(金) 08:01:10

気息記号は（語頭の複母音の第2母音やρρなどを
除いて）語頭の母音か語頭のρにしかつけないぞ。
>>902は復習しなさい。

908 ：１３２人目の素数さん：2006/11/03(金) 21:59:33

1　mono, (uni)
2　di, (bi)
3　tri
4　tetra
5　penta
6　hexa
7　hepta
8　octa
9　(nona)
10　deca
11　undeca
12　dodeca
13　trideca
14　tetradeca
15　pentadeca
16　hexadeca
17　heptadeca
18　octadeca
19　nonadeca
20　eicosa
21　heneicosa
22　docosa
23　tricosa
24　tetracosa
30　triaconta
40　tetraconta
50　pentaconta
60　hexaconta
……

( )はLatinぽい。

909 ：１３２人目の素数さん：2006/11/04(土) 15:05:15

3次元空間に分布する点群の，回転（座標変換）に対する
不変量ってどんなものが考えられるでしょうか？

例えば，

①3次元空間上に分布する点の数
②3次元空間上に分布する任意の2点間点の距離

はあらゆる回転に対して不変であり，こういった不変量を考えています．

910 ：１３２人目の素数さん：2006/11/04(土) 15:09:27

>>909
三点選んだときにできる角度？

911 ：909：2006/11/04(土) 15:23:45

>>910
素早いレスありがとうございます．
3点を選んだときに出来る角度，も確かに不変量です．
>>909で書き忘れましたが，

③任意の3点を選んだときにできる面積
④任意の4点を選んだときにできる体積

なども不変量です．
何をしたいのかと言いますと，このような3次元空間の分布の性質を，
点の数や距離，面積，体積，などを利用して数値に置き換え，
その3次元空間（3次元形状）を表す特徴値としたいのです．

912 ：１３２人目の素数さん：2006/11/04(土) 15:25:54

>>911
同一平面上にない四点選んできて、それから三つの独立なベクトルを作って
ほんでもって、各点を表してみると……普遍量が出てくる気がする。

913 ：909：2006/11/04(土) 15:39:34

>>912
またしても素早いレスありがとうございます．
これは，4点のうちのひとつを基準にして，
その点から残りの3点に向かうベクトルを作ることで各点を表すということでしょうか？

>同一平面上にない四点選んできて
恐らく私の理解が足りないからだとは思いますが，
同一平面状では何故いけないのかが，わからないです．
もう少し詳しく御教授頂けると有難いです．

914 ：１３２人目の素数さん：2006/11/04(土) 15:49:54

>>913
これは，4点のうちのひとつを基準にして，
その点から残りの3点に向かうベクトルを作ることで各点を表すということでしょうか？

そういう事。

仮に、同一平面上にある四点を選んでくると、
どうあがいても、その平面上にある点しか表現できないよ。

915 ：909：2006/11/04(土) 16:09:59

>>914
うーむ．
時間をかけてよく考えてみます．
何度も回答頂きどうも有り難うございます．

916 ：１３２人目の素数さん：2006/11/04(土) 18:21:30

917 ：１３２人目の素数さん：2006/11/04(土) 18:35:38

三つの頂点とも格子点にあり、辺上・内部に格子点を含まないような三角形の面積は、必ず 1/2 となる。

お願いします。

918 ：１３２人目の素数さん：2006/11/04(土) 19:48:19

ちょっとど忘れしてしまったんですが、3!とか5!ってどういう意味でしたっけ？
お願いします。

919 ：１３２人目の素数さん：2006/11/04(土) 19:49:48

階乗です。5!=5*4*3*2*1=120

920 ：１３２人目の素数さん：2006/11/04(土) 19:51:51

<919
どうも、すばやいレスありがとうございます。

921 ：数学見習い：2006/11/05(日) 00:08:57

サイコロを２回続けて投げる．１回目に出た目の値をa，２回目に出た目の値をbとする．このaとbを用いて平面ベクトルv↑を
v↑＝1/(a)(12，0)＋1/(b)(0，10)
で定めるとき，以下の問いに答えよ．
①v↑のx成分が自然数となるaの値をすべて求めよ．
②v↑のy成分が自然数である確率を求めよ．
③v↑のx成分とy成分が共に自然数である確率を求めよ．
歯が立ちませんでした…どなたか解法を教えて下さい。よろしくお願いします。

922 ：１３２人目の素数さん：2006/11/05(日) 00:41:11

>>921
マルチ

923 ：１３２人目の素数さん：2006/11/05(日) 01:39:48

この前電車の中でこんな立ち話を聞きました。

「センター試験の問題でタイムアタックをしたんだけど、
　IとIIあわせて３０分で解いて１９０点　まあまあだな」

これって、実際はやいんでしょうかおそいんでしょうか。

924 ：１３２人目の素数さん：2006/11/05(日) 01:42:34

>>923
個人的にはかなり早いと思う

925 ：１３２人目の素数さん：2006/11/05(日) 11:20:29

>>923
多分ハッタリ
年度にもよるが

926 ：917：2006/11/05(日) 11:46:23

>>917を解ける人いませんか？

927 ：１３２人目の素数さん：2006/11/05(日) 11:55:30

>>923
計算の遅い俺でも
本番で、どちらも1/3くらいの時間で終わった覚えがあるから
俺だったら40分くらい。計算が十分速い人なら
それくらいで終わる可能性は十分あるように思う。

928 ：１３２人目の素数さん：2006/11/05(日) 12:04:58

>926
xy平面で考えて頂点のひとつを(0,0)で固定

もうひとつを(0,1)で固定する場合と底辺の長さが1より大きい場合とでわけて、第1象限のみで考察しても一般性を失わないこと利用して考えるんだろうが……。。

929 ：健忘 ◆FoldXequ.6 ：2006/11/05(日) 12:06:14

>>917
ピックの定理
で検索するといいお（´・ω・｀）

930 ：１３２人目の素数さん：2006/11/05(日) 12:36:10

>>925
俺は20年ぐらい昔にセンター試験を受けたオッサンだが、
制限時間90分を20分ぐらいで満点
だから120分制限を30分ってのは十分有り得ると思う。
そのレベルまで行くには普通に勉強するだけでなく、
例えばベクトルの問題を中学レベルの初等幾何で解く
みたいなマークシート向けテクニックも身につけたが。

931 ：１３２人目の素数さん：2006/11/05(日) 12:41:52

>>930
20年前だと共通一次
まあどうでもいいけど

932 ：１３２人目の素数さん：2006/11/06(月) 20:04:04

ある人が私へ出した問題があって、その問題がどうしても分からないのですが…。
なにやら「金田一少年」が高校受験の時に出た問題らしいです。
解こうとしても解けなかったので一緒に考えていただけませんか？

問題
コインが１２枚入ったふくろがある。
しかし１ふくろはにせもののコインがある。
ふくろは１０こ。
本物は１０ｇ、にせものは９ｇ。
どうしたらにせものが分かるか。
はかりを一度だけ使ってよい。

その人は「小学生でもとける問題だ」と言っていたのですが…。

933 ：１３２人目の素数さん：2006/11/06(月) 20:13:29

>>932
袋に一から順に番号を付けて、番号と同じ数だけ取り出して、
全部まとめてハカリに載せる。
550gよりどれだけ小さいかで、どの袋から出したコインが軽いかがわかる。

934 ：１３２人目の素数さん：2006/11/06(月) 20:24:50

>>933
低脳な問題すみません；答え有難う御座いました。

935 ：１３２人目の素数さん：2006/11/08(水) 00:01:09

936 ：１３２人目の素数さん：2006/11/08(水) 21:45:45

　　1+3+5+7+9+11の計算を次の図を使って考えなさい。
（1）図を各奇数に分けなさい。

　　_________________________________
　　|　　　　　　　　　　　　　　　　|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　|　○　○　○　○　○　○　|
　　|　　　　　　　　　　　　　　　　|　
　　|　○　○　○　○　○　○　|
　　|　　　　　　　　　　　　　　　　|　　
　　|　○　○　○　○　○　○　|
　　|　　　　　　　　　　　　　　　　|
　　|　○　○　○　○　○　○　|
　　|　　　　　　　　　　　　　　　　|
　　|　○　○　○　○　○　○　|
　　|　　　　　　　　　　　　　　　　|　　　　　
　　|　○　○　○　○　○　○　|　
　　|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿__|　　　　　　　　　　　　　　　
　　　

馬鹿な私にも分かるように宜しくお願いします。
図がずれていたらすみません。

937 ：１３２人目の素数さん：2006/11/08(水) 22:13:15

>>936
四隅のどれかから正方形を書いていけば見える

938 ：１３２人目の素数さん：2006/11/08(水) 22:18:05

>>937
分かりました！
有り難うございます。

939 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 14:13:05

微分を辞書で調べたら、

differentiation
derivation
differential
derivative

の４つがありました。
どれも「微分」という意味の名詞となって
いますが、どれを使ってもいいんでしょうか？

意味は全く同じですよね？

940 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 14:57:06

┏━━━━━━━━━━━━━┓ ┌──┐
┃　　中川翔子特設おっぱい　 ┃ │検索│←
┗━━━━━━━━━━━━━┛ └──┘

　　　　　　　 _ 　∩
　　　　　　(　ﾟ∀ﾟ)彡　おっぱい！おっぱい！
　　　　　　　⊂彡

941 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 16:01:06

すいません。どこにかいていいかわからないのでここで質問させてもらいます…
大学の数学科の公募推薦で口頭試問があるのですがどの程度のレベルの問題を言われるのでしょうか
ちなみに大学のレベルの高くないです…

942 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 16:56:24

（例）X^3=27の時のXをもとめる式を教えてください

943 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 17:30:27

>>942
(X-3)(X^2+3X+9)=0 から
X=3 , (-3±3√(-3))/2

944 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 17:38:24

>>942
なるほど
そういう問題がでるんですか…
ありがとうございます！

945 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 18:13:16

>>942
いくらなんでもネタだろ……と信じたい。

946 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 18:16:17

X=3, 3ω, 3ω^2

947 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 18:18:22

>>945
こんな問題は出ないってことですか！？

948 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 18:26:48

>>941
雑談レベルの質問。というか、自分のやっていること・やりたいこと
がまともに他人に説明できる能力があるかどうかだから、問題を
向こうから与えられて、課題を克服するとかいうタイプのやりとり
しか思考に無いのなら、何もかもスッパリ忘れて寺で座禅でも組め。

949 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 18:29:24

>>948
まじですか
口頭試問なんて初めてだからよくわからんくて…
ありがとうございます

950 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 19:39:19

覆面算ソルバー
http://bach.istc.kobe-u.ac.jp/llp/crypt-jp.html

951 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 21:00:35

25分の9は5分の3ですか？

952 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 21:08:32

>>951
(9/25) = (3/5)^2

953 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 21:10:03

なるほど…じゃぁ５分の３ですね!

954 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 21:10:29

>>951
(5分の3)の2乗、ってんなら分かるが。
とりあえず両方を小数表示してみろ。

955 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 21:16:26

小数表示してみたらそれぞれ違う値になりました…。ってことは＝ではないってことですね。

956 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 21:56:29

ってか・・・・・本気じゃないよね？何がしたいの？

957 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 22:00:01

>>953
(9/25) = (3/5)^2

958 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 22:01:10

>>955
9/25 = (3/5)^2

959 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 22:03:42

なるほど…じゃぁ５分の３ですね!

960 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 22:18:10

>>959
9/25 = (3/5)^2

#何の祭りだコレ

961 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 22:23:00

…だからぁ５分の３ですしょ？

962 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 22:25:51

>>961
9/25 = (3/5)^2

963 ：１３２人目の素数さん：2006/11/10(金) 22:26:45

>>961
9/25 = 3^2/5^2 = (3/5)^2 ≠ 3/5

964 ：１３２人目の素数さん：2006/11/11(土) 00:24:23

>>961
知恵遅れ？

965 ：１３２人目の素数さん：2006/11/11(土) 03:50:05

独立変数の微分とは、正確にはどういうものなんでしょうか。
独立変数の増分と等しいもの、と定義してもいいのでしょうか。
独立変数の増分との違いがあるならば、どのような点で異なるのか
教えてください。

966 ：１３２人目の素数さん：2006/11/11(土) 11:30:33

>>965
どんな分野のどんな文脈で出てきた表現だ？

967 ：965：2006/11/11(土) 12:12:11

>>966

　微分積分です。スミルノフの高等数学教程を読んでいるのですが、導関数の定義と
初等関数の導関数の導出を一通り終えた後、改めて「微分の概念」と設けられた項で
の表現です。
　
　具体的には「Δxを独立変数xの任意の増分とし、いま、それはxによってかわらないも
のとみなす。それを独立変数の微分と名づけ、記号Δxあるいはdxで書き表す」という表
現です。この後、dyが「関数の微分とは、その導関数と独立変数の微分との積のことで
ある」と定義されます。

　「dx=Δxと定義する」とだけ書いてあればそのまま飲み込むのですが、「xによってかわ
らないものとみなす」とわざわざ書かれていて、後の部分でもそこが強調されているので、
「dx=Δx」という情報以外にも汲み取るべきものがあるのかなと悩んでいます。わかりづ
らくてすいません。

968 ：１３２人目の素数さん：2006/11/11(土) 12:55:09

>>967
適当にdx=0.1とか選んでよいが、x/10みたいに、xによって
変わるものはdxとしておけないってだけの話では

969 ：１３２人目の素数さん：2006/11/11(土) 23:54:01

くだらない質問かもしれませんが教えてください
∀x∈R,P(x)という論理式についてなんですが、なぜ任意の実数を
xという一つの未知数で表せるのでしょうか？
例えば「日本にある任意の山は富士山より小さい」という文は分かりますが
「日本にある任意の山Xは富士山より小さい」っておかしくないですか？
任意というのは「どんな」という意味で複数の場合を考えているのに
xと表してしまうと、それはxのみについての議論にしかならないんじゃないでしょうか？

970 ：１３２人目の素数さん：2006/11/12(日) 00:35:50

>>969
くだらなさすぎます

971 ：１３２人目の素数さん：2006/11/12(日) 00:54:26

P(x)だけなら個別のxについての命題。
∀x∈R,P(x)となることで、「P(x)のxのところに
実数を代入して得られる命題は全て成立する」という意味になる。

972 ：１３２人目の素数さん：2006/11/12(日) 21:22:58

ある直線が，
ax+by+c=0 (a,b,cは定数)
で与えられるとき，任意の点P(xi,yi)までの距離dが
d=|axi+byi+c|/（a＾2+b＾2）＾1/2
になるらしいのですが，証明方法が分からないです．
どなたかお助けを！

973 ：１３２人目の素数さん：2006/11/12(日) 22:20:14

>>972
Pから直線に下ろした垂線の足をH(p,q)として
Hは直線上とPH⊥直線を式で表してPH^2を計算する
もしくは
ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/distance.htm

974 ：972：2006/11/12(日) 22:48:19

>>973
どうもありがとうございます！
頑張ります！

975 ：１３２人目の素数さん：2006/11/12(日) 23:26:50

なんでまず最初に教科書とかを見ないの？

976 ：１３２人目の素数さん：2006/11/13(月) 00:28:20

教科書を読むという習慣がないから

977 ：１３２人目の素数さん：2006/11/13(月) 15:27:11

>>939
http://www2.alc.co.jp/ejr/index.php?word_in=differentiation&word_in2=%82%A9%82%AB%82%AD%82%AF%82%B1&word_in3=PVawEWi72JXCKoa0Je
http://www2.alc.co.jp/ejr/index.php?word_in=derivation&word_in2=%82%A9%82%AB%82%AD%82%AF%82%B1&word_in3=PVawEWi72JXCKoa0Je
http://www2.alc.co.jp/ejr/index.php?word_in=differential&word_in2=%82%A9%82%AB%82%AD%82%AF%82%B1&word_in3=PVawEWi72JXCKoa0Je
http://www2.alc.co.jp/ejr/index.php?word_in=derivative&word_in2=%82%A9%82%AB%82%AD%82%AF%82%B1&word_in3=PVawEWi72JXCKoa0Je
こんな違いがある
「微分」がどういう用途で使われるかによって使い分けてくれ

978 ：１３２人目の素数さん：2006/11/13(月) 16:44:24

>>969
xを用いた方が表現し易いから
日本語で
「日本にある任意の山Xは富士山より小さい」
と書いた場合はxの必要性は感じないけど
条件P(X)がいつもいつもXの述語だけで記述できるとは限らない。

「任意のxに対して、命題P(X)が成り立つ」という型に当てはめる方が
一般的な命題にも対応できる。

例えば
「任意の人間には、自分を愛してくれる他の人間yが少なくとも一人いる。」
と言葉で工夫してもいいけど
「任意の人間Xに対して、ある人間yがいてxを愛する、とできる」
としたほうが書き手的には楽じゃん。

979 ：965：2006/11/13(月) 19:06:29

>>968

よくわかりました。ありがとうございます。先入観を持たずに読みます。
原因不明のアクセス規制で返事が遅れました。すいません。

980 ：１３２人目の素数さん：2006/11/13(月) 21:54:03

>>971
代入する任意の値に対して成り立つといういうことですね
よくわかりました

981 ：１３２人目の素数さん：2006/11/13(月) 21:58:39

8>7,7>6⇒8>6
という命題は間違いですか？

982 ：１３２人目の素数さん：2006/11/13(月) 22:08:37

4^2=(7k)^2+(6k)^2-2*7k*6k*1/4

余弦定理なのですが計算がなぜかわからなくなってしまいました・・
k=1/2
になるらしいのですがどなたか途中式を書いてくださいませ。

983 ：１３２人目の素数さん：2006/11/13(月) 22:12:53

±1/2

984 ：１３２人目の素数さん：2006/11/13(月) 22:23:10

>>986
「>」の性質をまんま使ってるから真

985 ：訂正：2006/11/13(月) 22:23:41

>>981
「>」の性質をまんま使ってるから真

986 ：なめ田くさ史：2006/11/14(火) 00:00:52

数学英語？について質問させて下さい。
　x = 1 - (y/z)^n
　If n is taken to be equal to unity, then .... (もしnを1にとれば、、、)
値として1を仮定するとき、上記のように、「equal to 1」とは言わずに「equal to unity」と書けと言われたのですが、
その理由とか、それらのニュアンスの違いとか分かる方教えて下さい。

987 ：１３２人目の素数さん：2006/11/14(火) 00:59:07

Say n is one, then you have ...

988 ：１３２人目の素数さん：2006/11/14(火) 11:42:24

一桁の数字はちゃんと綴らないといけないってルールじゃなかったっけ？

989 ：１３２人目の素数さん：2006/11/14(火) 13:00:01

六十二日。

990 ：１３２人目の素数さん：2006/11/14(火) 13:02:17

>>971
ひとつ確かめたいんですが、
x∈C⇔∀x,P(x)
という関係が成立するとき、P(x)が真であることは前提条件(公理)ですよね？

991 ：１３２人目の素数さん：2006/11/14(火) 13:05:16

すみません、かなり間違ってるので訂正します
x∈C⇔∀q,qx=0
という関係が成立するとき、qx=0が真であることは前提条件(公理)かどうかです

992 ：１３２人目の素数さん：2006/11/14(火) 13:06:29

>>990
何が言いたいのかよく分からんが、別にそんな前提はない。
P(x)が常に偽なら空集合が出てくるだけ、とでも言えば納得するか？

993 ：１３２人目の素数さん：2006/11/14(火) 13:18:55

>>991
何の前提条件？

994 ：１３２人目の素数さん：2006/11/14(火) 14:03:26

x∈Rに対し[x]をxを超えない最大の整数とするとき
Σ{k=0,m-1}[(k+c)/n]は幾つになりますか？　（cは実数、nは自然数）

995 ：１３２人目の素数さん：2006/11/14(火) 14:07:24

きれいな数値になるとか何かほしょうある？
なければ泥臭く場合分けするけど。とりあえず c > n かどうかと
[m/n] がいくつかってのとかな。

計算はメンドクサイからしてやらネーよ。

996 ：１３２人目の素数さん：2006/11/14(火) 16:21:01

>>993
∀q,qx=0
これは任意の値をqに代入したものが成り立つという意味でしたよね？
つまり、代入とかは関係なくqx=0が成立することが前提となっているんじゃ
ないかと思ったんですが
>>990
問題で、放物線y=x^2+x(x≧0)上を動く点P(t,t^2)を中心とする円Cの通過範囲Dを
求めよ、というのがあるのですが、この問題の回答の前半は
「点Pを(p,p^2)(0≦p)とおく。円Cの方程式は(x-p)^2+(y-p^2)^2=p^2・・①であり
(x,y)∈Dは①∧(p≧0)が解をもつことと同値」となりますよね。これを
論理式にすると(x,y)∈D⇔∃p,(x-p)^2+(y-p^2)^2=p^2∧p≧0。
自分で点Pを(p,p^2)(0≦p)と設定したのに、(x-p)^2+(y-p^2)^2=p^2∧p≧0が
偽かもしれないというのは変じゃないですか？長文すみません。

997 ：１３２人目の素数さん：2006/11/14(火) 16:23:18

> つまり、代入とかは関係なくqx=0が成立することが前提となっているんじゃ
> ないかと思ったんですが

代入があるごとに式が評価される。つまり代入がなければ何の評価も起きない。

998 ：１３２人目の素数さん：2006/11/14(火) 16:24:33

> 自分で点Pを(p,p^2)(0≦p)と設定した
君は命題関数にPを代入している。

999 ：１３２人目の素数さん：2006/11/14(火) 16:57:05

(x^4)/(1+(x^4))
は x の n 次式という言い方は出来ますか？
出来るのなら、これは何次式なのでしょうか？

>>1000の方お願いします。

1000 ：１３２人目の素数さん：2006/11/14(火) 17:00:00

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1163520000/

1001 ：１００１：Over 1000 Thread

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