くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(45桁略)5105

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(44桁略)7510
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150380028/
雑談はここに書け！【２６】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1150074000/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
　 　救済スレ2nd　 　
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

>>1
糞スレ立てんな
死ね馬鹿

>>1
糞スレ立てんな
死ね馬鹿

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058

分数の割り算は何でひっくり返すの？

1+1は〜？

>>---
そんな難問誰にも解けるわけ無かろう。


って流行ってるらしいよ。

<--->
>---<

((ad)/(bc))(c/d)=a/b

age

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169399375105

何故この質問スレだけ荒れているのだ？

king死ね

>>13
流行ってるらしいよ。

talk:>>14 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せと書いたのに何故そうなる？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

(1=2)⇒kingは天才

を示してください。

偽だから全体は真

前、>>17みたいなのを扱ったスレがあったなあ…

前スレの978なのですが、
教科書読んでもよく分かりませんでした。
たびたびすいませんがご教授して下さい。

次の関数のマクローリン展開を求めよ

(1)ln(3+x)
(2)Arctanx
(3)1/(1-x)(2+x)

>>17
どう考えても偽だろwwwww

>>22
真ですよ

>>22が恥を振りまいている件

>>21
ベルヌーイ！ベルヌーイ！

1=◆Ea.3.14dog=2

>>21
(1)　ln(3+x) = ∫{1/(3+x)} dx = (1/3)∫{1/(1 + x/3)}dx = (1/3)�納k=0,∞) (-1/3)^k∫(x^k)dx = …
(2)　Arctan(x) = ∫{1/(1+x^2)}dx = �納k=0,∞) (-1)^k∫x^(2k) dx = �納k=0,∞) (-1)^k {1/(2k+1)}x^(2k+1).
(3)　1/(1-x)(2+x) = (1/3){1/(1-x) -1/(1 + x/2)} = (1/3)�納k=0,∞) {1 - (-1/2)^k}x^k.

>>25
ググってみたけどわかりません＞＜

>>27
ありがとうございます

age

x/(exp(x)-1)

質問

却下

(a^1/3+a^-1/3)(a^2/3+a^-2/3-1)の解がわかりません。

>>33
誰も解る筈無い。
問題になってないんだから解なんてある訳無い。

z^1/3=z/3

（ａの三分の一乗+ａのマイナス三分の一乗）・・・

と書きたかったんですけど書き方ミスってます？

だめだめだね
日本語も

【a^（1/3）+a^（-1/3）】【a^（2/3）+a^（-2/3）-1】

こういう風に書けば良いんですかね？

で？

a(b+c)=ab+ac.
(a+b)c=ac+bc.

【a^（1/3）+a^（-1/3）】【a^（2/3）+a^（-2/3）-1】の解なんですけど

計算していくと

【a^(1/3)+a^(-1/3)】【a^(2/3)-a^(1/3)*a^(-1/3)+a^(-2/3)】
の形にしてるんですけど。　どう、この形にしたら良いか。

x=a^(1/3)
y=a^(-1/3)　として

(x+y)(x^2-xy+y^2)の形にしてるのは解るんですけど、どうしたらいいのか。

まず、その式の「解」とは何か？

>>42
解というか計算ですね。

>>41
a^(1/3)*a^(-1/3) = 1　じゃダメ？

「してる」の主語は何か。
お前は記憶喪失か。

>>44
1がa^(1/3)*a^(-1/3)になってるんですよね。

つまり
x=a^(1/3)
y=a^(-1/3)として
1にかけてるわけですよね？　（x^2-xy+y^2)　この形にする為に。

日本語不能者は死ね

【a^（1/3）+a^（-1/3）】【a^（2/3）+a^（-2/3）-1】
は、(x+y)(x^2-xy+y^2)のような形の式なので
x=a^(1/3)、y=a^(-1/3)とするなら

代入しろよ！　と言う事なのかな？

>>8

お願いします
ＡＢＣの三個のサイコロを同時に投げたとき次の確率を求めよ
(１)目の和が１０になる確率
(２)Ａを百の位、Ｂを十の位、Ｃを一の位の数とする三桁の整数が４の倍数になる確率


サイコロの和が１０になるのは(１３６)(１４５)(２２６)(２３５)(２４４)(３３４)の六通りでいいんでしょうか？

>>50
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153720443/354

talk:>>17 何やってんだよ？

1+3-2

2

数学ってどんなに難しい問題でも答えがあるから気持ちいいですよね。

答えが出ない問題もある

>>55
中学生なんて簡単に求まると分かってるものしか
やらされないんだから、そら答えはあって当然

コラッツ問題

The covariant derivetive of a double form w of type (p,q) on a
Riemannian manifold M is defined by
∇z(w)(X1,...,Xp)=∇z(w(X1,...,Xp))-Σw(X1,..,∇zXj,...,Xp)

∇z(w^v)=∇z(w)^v+w^∇z(v)
を証明して。

>>55
そんなわけないだろ
だいたい中学数学を数学と思ってる事が間違い
ありゃ発展算数だろｗ

高校数学は応用算数。

えっと、吹奏楽の板の中でこんな問題が有ったのですが、 いまいちパッとする解答が得られません。
x^3+y^3=1729を満たす全てのx.yを求めよ。x.yは整数
解答お願いします。

(x+y)(x^2-xy+y^2)=1729.
(x+y)^2+3(x-y)^2=4(x^2-xy+y^2).
(x+y)^2<=4(x^2-xy+y^2).
(x+y)^3<=6916.
x+y=1,7,13,19.
3(x-y)^2=4(x^2-xy+y^2)-(x+y)^2.
3(x-y)^2=6915,939,363,3.
x-y=X,X,11,1.
(x,y)=(1,12),(9,10),(10,9),(12,1).

東京から新大阪に向かう新幹線の乗客の中に山田、水谷、山本という三人の乗客がいた。その新幹線の運転士、車掌、食堂のボーイの三人の乗務員も山田、水谷、山本という名前である。次の事柄により運転士の名前を推測しなさい。
（ア）乗客の山田は東京に住んでいる。
（イ）車掌はとうきょうと大阪の中間に住んでいる。
（ウ）車掌と同じ名前の乗客は大阪に住んでいる。
（エ）車掌と一番近いところに住んでいる乗客は車掌の三倍の年収がある。
（オ）乗客水谷の月収は３０万円である。
（カ）新幹線の乗務員である山本は最近ボーイとテニスの試合をして勝った。
この問題の解答、解説を教えてください。

1dm^3をl（リットル）で表すとどうなるか教えてください

1�g

1dm^3={10^(-1)*m}^3=10^(-3)*m^3=1L

(-1) ^ 1 = -1
(-1) ^(2*(1/2)) = -1
((-1)^2) ^ (1/2) = -1
1 ^ (1/2) = -1
1 = -1

これすごい？

あーすごい、すごい

kingって○◎できるの？

>>69
わーすごい！君は天才だね！！
学会で発表した方がいいよ！フィールズ賞貰えるよ！！

>>69
有名な未解決問題。

∇z(w^v)=∇z(w)^v+w^∇z(v)
∇z(w^v)(X1,...,Xp)=(∇z(w(X1,...,Xp))-Σw(X1,..,∇zXj,...,Xp) )^v
+w^(∇z(v(X1,...,Xp))-Σv(X1,..,∇zXj,...,Xp))
=(∇z(w(X1,...,Xp))^v-Σw(X1,..,∇zXj,...,Xp)^v
+w^∇z(v(X1,...,Xp))+Σv(X1,..,∇zXj,...,Xp)^w
=∇z(w)^v+w^∇z(v)

12^3+1^3=10^3+9^3

そうなんですか？

どうやってとけばいいのか分かりませんorz

cos1の近似値を小数第4位まで求めよ。

電卓

cos1=(1-sin1^2)^.5
sin1==1/360
...

>77
1 = (π/3) - δ　とおくと |δ| << 1.
　cos(1) = cos(π/3)cosδ + sin(π/3)sinδ = (1/2)cosδ + {(√3)/2}sinδ = ……
　cosδ ≒ 1 -(1/2)δ^2 + (θ/24)δ^4,
　sinδ ≒ δ -(φ/6)δ^3.

>77
　ここに 0< θ <1, 0< φ <1.

>>78-81
ありがとうございます
まくろーりんで自己解凍しますた

この手の問題は何が使えて何が使えないのか
書かないと困る

1/3=0.333……
(1/3)*3=1
0.333……*3=0.999……
1=0.999……

なんでこーなるのー？

>>84
1=0.999… その11.999…
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/
お一人様ごあんな〜い

>>84
このネタ永久に尽きないなぁ

[⊂]って何て読むの？
どういう意味？

集合か?
A⊂BでBはAを含むだな

>>88ありがとうです。

相似な三角形が２つあって、

比：比＝　長さ：ｘ　ってやっちゃっていいんでしょうか？

エスパーを呼べ

age

エスパーをよびましたが、なにもおこりませんでした。
http://ishizuka.net/ei/

長さ=x

⊂∩
∪⊃

rotU

数学のプリントに
濃度は"度"じゃ無くて"率"だと書いてありました。

質量パーセント濃度なら
溶質の重量(g)÷全体の重量(g)　ですよね。
単位が同じってことは、"度"じゃなくて"率"ですよね？

でもモル濃度は
溶質のモル数(mol)÷溶媒の体積(ℓ)　ですよね
モル濃度なら"度"で良いのですか？

体積率

溶質のモル数(mol)÷溶液の体積(ℓ)
じゃね？

ありがとうございました

talk:>>71 私を呼んでないか？

数字書く人いるけどあれは何？

数学板名物カウント厨

3^x = √27
を丁寧に計算したらどうなりますか？

>>104
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153720443/811

>>104
死ね低脳

>>104
√27=27^(1/2)=(3^3)^(1/2)=3^{3*(1/2)}=3^(3/2)
だから
3^x=√27
3^x=3^(3/2)
よって
x=3/2

アークコサインやアークコセカント算出式のケツにくっつく
1.5708、確かこれの求めかたって2*atan(1)であってたっけ？

それとちょっとプログラム関係の話になるが、これ(2*atan(1))を
いちいち計算するのめどいんであらかじめ計算しといて定数として登録して
おきたいんだけど、定数に命名するのになんか適当な名前ないかな？

>>108
てか、その数、2倍してみな

>>109
噴いたｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
そーだったのかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

(x^2+y^2)^0.5を積分したら
(x^3/3+y^3/3)^1.5/1.5
になりますか

好きにしれ

>>107
丁寧にありがとう。

????????

>>111
うん。

117
177

[A⊂B]って何て読むの？
AビロングズB

>>117
belong to は属するだろ
含むだからincludeかな

ビロングズツーだよ。インクルードなら逆だろ。
Ａ／ＢはＡオーバーＢ
ベクトルはベクター
ガロアはガロウワ
ちゃんと覚えてね

>>119 発音について尋ねているわけではないだろ。

>>119
ガロアはガロワだと思う。
フランス語だし、o は短く「オ」。

ベクターじゃねえ

ヴェクターだ

マンデルブローて図形（模様？）が好きなんですが、あの図形はなにか目的があって作られてるんでしょうか？
それからあれの三次元バージョンってあるのでしょうか？

ってかこの質問はここの板であってるのでしょうか？

>>123
ソフトドリンク板で聞け

3^5

惜しい。

vsage

ベクターブラボーチャーリー

立方体の面の展開図は、何種類あるでしょう？？

>>129
７かな

違います。

人の数だけある

ちゃんとした定数です。

正解は11種類

出会いと別れの数だけあります

　 　 　 ／＼　 　 　
　 　 　 |　 　|　 　 　
　 ＿＿|　 　|＿＿　
／　 　 　 　 　 　 ＼
＼　 　 　 　 　 　 ／
　 ￣￣|　 　|￣￣　
　 　 　 |　 　|　 　 　
　 　 　 ＼／　 　 　

■
■■
　 ■■
　 　 ■

■■■
　 　 ■■■

sage

方程式x^2+ax-1=0の2根α、βの間にα=(1/(β+1))の関係があるという。
aの値を定め、2根を求めよ。

α+β=-a、αβ=-1として
α=(1/(β+1))を代入してみたんですが求めることが出来ないです。
解法を教えてください

αβ=-1 、α=(1/(β+1))　から
β=-β-1　∴ β=-1/2
α=2 , a=-3/2

マルチにマジレス糞野郎

２５２１＊nを１２３４７で割ると３余る
nを１０２１で割ると２余る
以下を満たすnのうち正の整数の最小と
負の整数の最大を求めよという問題です。
これがさっぱりわかりません
考え方だけでも教えてくだされば幸いです。

>>143
マルチ
４箇所目



死ね

問題投下したスレにバカしか寄り付かなかったら悲惨だな
他のスレに貼ったらマルチといわれるし

とマルチ質問者が申しております

　この度、職業上の必要性から数学を学ぶことになりました。
　当方の数学の学力は、中学までは、まあ上の下位でしたが、高校入学と共にガタ落ちし、二年の時には恥ずかしながら零点を取ったこともあります。
　その後文系を選択し、永遠に数式に別れを告げたつもりだったのですが、上記のような事情が発生してしまいました。
　本屋に行ってみたのですが、数学Aとか�Tとか新課程とか、参考書も懐かしのチャート式から聞いたことの無いものまであって混乱してしまいました。
　お薦めの参考書や問題集、また学習法や学習課程（まずこれをやって、次にあれを身につけて、最後に・・・、と言った具合のもの）がありましたら是非教えてください、よろしくお願いします。
　長文スマソ

まず職業と必要な分野を書け。

　機械部品製造、金属加工です。つまり、どちらかというと、力学や工学をしっかりと身につけるため、土台としての数学です。
　よろしくお願いします。

148じゃなくて147だった・・・
スマソ

微積までいるなぁ、で入試テクはいらないと
先ず高校の教科書で、レベルの高い方の
で、教科書準拠問題集で応用

>>147
チャートなら、黄色か白がいいと思う。青や赤は入試向けだから。
難しいと長続きしないから、無理しないで実力にあったものを選ぶべき。

ベクトル解析、常微分方程式、複素函数、級数ぐらいでいいんじゃないか？

波動

=8
=9
=10

11222
11133
11125

age

maj

　アドバイスありがとうございます。
　明日大きな本屋に行って探してみます。

ε-δ論法は英語圏ではどのような呼び方をされているのですか？

イーグルー・デルタ

エコー・デルタ

t>δ->d(f(t),f(a))<ε
t>δ(ε)->d(f(t),f(a))<ε
d(f(t>δ(ε)),f(a))<ε

>>160
http://mathworld.wolfram.com/Epsilon-DeltaDefinition.html
まんまっぽいけど。

ある温泉の入浴料が1回500円だとする。
ここで、販売価格が5000円で、11枚つづりの回数券がある。
一人が代表で先に5000円を出してこの回数券を購入し、何人かで共用するときを考える。

誰も損得をしないようにするには、代表者から回数券をもらうときに、
1枚分の料金 ( = 5000/11 円 ) を払えばいいわけだが ( 1円未満の端数処理は
適宜決めるとして )、ある時、セール期間と称して「今なら1枚分おまけ付き」で売っていた。

要は5000円で12枚分買えるわけだが、この時に購入したら、代表者にいくらの代金を
払えばいいのだろうか?

漏れのいきつけのかんぽの宿で実際にあった話。どうすりゃいいんだろ?
単純に 5000/12 円でもいいような気はするが、それだと11枚つづりの時よりも代表者が
損をすることもあるし…

予備校や家庭教師の勧誘が頻繁にくるようになったのはＹＢＢから個人情報が漏れたのか
塾や小中高の名簿が売られているのか？いづれにしても国家的な規模での個人情報保護法違反の
可能性が高い。警察やＮＳＡは勧誘してくる業者を家宅捜査して、情報の漏洩ルートを
摘発すべきだ。

>>165
11枚のときでも損するじゃん
結局はどう納得するか
数学の話とはちと違うかと

「実数の集合をRとすると、Rの空でない任意の部分集合Eが上に有界ならば必ず上限　supE　が存在する。」
から出発して

�@Ｒの空でない任意の部分集合Eが下に有界ならば下限が存在する。

�A上に有界な数列が広義の単調増加（　n<m　⇒　a[n]≦a[m]　）であれば収束する。

�B有界な数列には収束する部分列が存在する。

を証明してください。

「数列｛a[n]｝がαに収束する」の定義は「∀ε＞0に対して∃Ｎ：自然数　s,t,｛∀ｎ≧N　ならば｜a[n]−α｜＜ε｝」
でお願いします。

>>168
解析概論でも読めばいい
(1) -1倍すればいい
(2)途中からa(n)=a(n+1)=…の場合は明らか
　 そうでないときは{a(n)}の上限を考える
(3)上極限or下極限を考える

x,y平面上の点(1,1)を中心とする半径１の円の、
円周上を除く内部の領域内の任意の点をAとおく。
同様に、点(-1,1),(1,-1)を中心とする半径１の円の、
円周上を除く内部の領域内の任意の点をそれぞれB,Cとおく。
このとき、三角形ABCの重心Gが取りうる領域を求めよ。


高校時に考えた自作問題ですが、無能な俺には答えは分かりませんでした。
もしよろしかったら暇つぶしにどうぞ。答えが分かったら教えていただけると嬉しいです。
暇つぶしにもならなかったらすいません。スレ違いだったらすいません。

どうやら地区の子ども会名簿が売られているようです。誘拐にも使われるから
入手した塾関係者は個人情報保護法違反、窃盗幇助、窃盗の共同正犯で
懲役でしょう。文部科学省は司法当局と取締りの行動をおこなさいと、事故がおきて
からでは大臣の首が飛ぶでしょう。

>>170
(1/3,1/3) を中心とする半径1の円。

>>172
あらら、簡単だったみたいですね。
172さんの解答を踏まえてもう一度考えてみようかと思います。
ところで、先ほどの問題で点Aのみを円周上の点に変えても、
やっぱり簡単に出せちゃったりするのでしょうか？

同じ。

166中の32は何パーセントかを知りたいのですが、計算の仕方がわかりません。
電卓で計算する方法を教えてください。

32割る166をした後、かける100

ありがとうございます！

>>175
電卓なら32÷166％でできると思う。

９を４つと計算記号を使って１０を作れ
解答は２個できる

四個できたから駄目か

(9+9/9)!/9!=10とか
(9+9*9)/9=10とか

これなんて読むの？(*‘‐＾)-☆教えて！

cos 2x 3平方定理

>>182
コスってチンコびんびん

これなんて読むの？(*‘‐＾)-☆教えて！

cos 2x 3立方定理

(9+9/9)!/9!=10は思いつかなかった
俺の解答は
(9+9*9)/9=10と
(9/9)^9+9=10だ

log[9](9*9^9)

>>184
コスコスおっぱい乳首立つ

(99-9)/9
√(99+9/9)

「＄２９９,０００が１００％の場合、そのうちの＄８,０００は何％か？」という
問題なんですが計算方法を教えてください。

割合=比べる量÷元にする量

>>199
ありがとうございます。助かりました。

r(9x9)+9/9
9+((9-9)/9)!
r((9!!+9)/9-(r(9))!)

rは√？
(√(9*9))/9+9

は？じゃねぇよ！
>>199に答えがあるんだろ！

lim(2χ^2 - 1)/(χ-1)^2

という問題で解説に

χ→１のとき　２χ^2 − 1 →1, (χ-1)^2 →＋０
よってlim(2χ^2 - 1)/(χ-1)^2 = ＋∞

となっているんですけど、分母が０で分子が１だとどうして答えが＋∞となるんですか？
ピンとこないので教えてください

>>195
マルチ

>>195
1/0.1＝10
1/0.01＝1/(0.1)^2＝100
1/0.001＝1/(0.1)^3＝1000
1/0.0001＝1/(0.1)^4＝10000
1/0.00001＝1/(0.1)^5＝100000

分母を小さくすればいくらでも大きい数ができる。

「どんな大きい数よりも大きくできる」事が「+∞　に行く」事の意味です。

>>197
さらに、例えば　lim[x→∞]（1/x）＝0　と極限値は　0　ですが、
この場合は、x　に大きな値を代入すると　1/x　をいくらでも　0　に近づける事ができるという事を示しています。

その事実をもって　「　x→∞のとき　1/x　は最終的には　0　に辿り着く（極限値は　0　である）」と
定めているのです。

>>197-198
マルチにレスするのはよくない

ｺﾞﾒﾝ

ｅπi＋1＝0の公式について・・・


形を変えると
eπi=-1=i^2
よって
eπ=i

誤りを教えてください

>>201
累乗くらい書こうよ
問題点は、複素数の平方根

>>201
> eπi=-1=i^2
> よって
> eπ=i

の「よって」の部分を省略せずに書け

e^{iπ}では？

集合での話なのですが、「Xのある位相の基底」という文の「基底」という単語の定義は何でしょう？
位相の基　Δ∇B⊆∇B　とは違いますよね？

>>205
集合　X　に対して開集合系　T　が定められているとき（すなわち(X，T）が位相空間である時）に
T　の部分集合族　B　があって、
∀O∈T　に対して、（∀x∈O，∃U∈B　s.t.　x∈U⊂O）　が成り立つとき、　B　を　Ｏ　基底（base）という。


　

>>206
訂正

　B　を　Ｏ　基底（base）という。　　←　×

　B　を　T　の基底（base）という。　←　○

　B　は　T　を生成できるという事かな。

コンパクト群の定義って何ですか？

A　→　(テクマクマヤコン)　→　B
B　→　(ラミパスラミパス)　→　A

よく考えたら解答がいっぱいあるな。
自分の思考回路の小ささに鬱・・・

>>206-207
thxでした

おまいら、VIPPERとの格差ってもんを見せつけてやってくれ。

【ジョジョの奇妙な数学】
http://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1155038755/l50

1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2006/08/08(火) 21:05:55.48 ID:zLQVgD4P0
この秋山仁は……　いわゆる数学者のレッテルをはられている…
未知数を必要以上にこねくり回し、いまだ方程式から出てこれねえヤツもいる…
わけわかんねぇだけで　能なしなんで　有理化してやった平方根の分子は、もう２度と根号に入れねぇ。
指定数以下のミカンとリンゴを買ってくるケンチャンには、おだちんを払わねーなんてのはしょっちゅうよ。


☆ジョジョの奇妙な冒険名言集☆
http://www.gdh.fromc.jp/07.jojo/01.jojomeigen.html

>>211
位相の定義、開集合の定義、基底の定義など定義の仕方はいろいろなので
授業か何かのノートで確認することをお奨めします。

>>213
出てくる順番は位相→開集合→基底ですか？
位相の基と位相の準基しか見当たりませんorz

a<0, b<0, c<0 => a+b+c<0
a<0, b<0, c<=0 => a+b+c<0
a<0, b<=0, c<=0 => a+b+c<0
a<=0, b<=0, c<=0 => a+b+c<=0

>>214
位相を開集合で定義する場合はその順でしょうね。

集合　X　に対して　Ｘ　の部分集合の族　T　が次の３つの条件を満たすとき、
T　は　X　の位相を定めるという。
１．　X∈T，φ∈T
２．　O1∈T，O2∈T　⇒　O1∩O2∈T
３．　∀λ∈Λに対してO[λ]∈T　⇒　∪[λ∈Λ]（O[λ])∈T

位相を定められた集合　X　を位相空間といい、T　を開集合系といい、
T　の要素を開集合という。

これがスタートですよね。

Ｘ＝Ｒ、Λ＝Ｒ、Ｏλ＝Ｂλ
ＵＯλ＝Ｒ

どなたかご享受下さい
掛け算の事です
9×1=9
9×2=18
9×3=27
…以下九の段なんですが
出た答の一と十の位を足すと、

9×2=18 1+8=9
9×3=27 2+7=9
以下略

と、全てが9になる事に、何か法則みたいな事があるのでしょうか？

>>218
10の位の数が1増えて1の位の数が1減るから
足したものが9で変わらないのは当然に見えます

>>218
9の倍数を10進法で表記した場合、各桁の数字の和も
また 9の倍数でなければならないことを証明でき
る。（証明略）すなわち、数字の和は 0, 9, 18, 27...
しかるに9×0 = 0 以外はゼロにはならない。また
9×11 = 99 から先でないと18は出てこない。したがって、
9×1 から 9×10 までは、各桁の数字の和は9である。

1kgの円柱を1/3にするには120゜で3分割すればいいわけだが、その場合重さも1/3になるといえるの？
表現の上ではできるけど数字でいえば答えはでないのってなにか定理みたい野があるの？
教えて偉い人！

>>221
それだけでは1/3になるとはいえない

>>221
密度が一様でなければ1/3にならない

つまりは0.3333…kgとなってしまうことが疑問なんだろ？
そもそも角度を一周360度で定義してるが、これが一周100度と定義されてたらどうなる？
角の3分割すらままならないわけで。
同様にに1kgを例えばオンスなどの他の質量単位になおせば、
循環小数にならずに3等分できるはず。

2の倍数でも3の倍数でもない数って6n+1,6n-1で表記出来ますか？

2の倍数→6で割ると余りが0,2,4
3の倍数→6で割ると余りが0,3

つまり余りが1、5にはならないから6n±1で表記可能ってことですよね？

nが1/3

くだらん質問で申し訳ないんですが、賢い人教えてください。
パチンコ屋にあるような三つ数字が並ぶルーレットってあるじゃないですか？
000とか777みたいなぞろ目を出す計算方法などはあるのでしょうか？
よろしくお願いします。

>>229
まずはそのルーレットの仕組みをkwsk解説してください。

>>230さん
0から9までの数字が入ったものが3つ並んでたとき、
000、777みたいなぞろ目をだす計算みたいなものはあるのかと…。
よろしくお願いします。

>>231
どの数字も均等に出るとすると、1000通り中10通りだから10/1000=1/100。
パチンコ屋の台は多分均等じゃないからわかんね。

>>231さん、
ありがとうございました。

>>219 >>220
解答回答ありがとう

文面にするととても判りやすいです

自分はこれで一発で納得しました

「実数列｛a[n]｝が実数αに収束する」の定義を「∀ε>0，∃N；｜a[n]-α｜<ε　for∀n≧N」として

「２つの数列｛a[n]｝，｛b[n]｝について、a[n]→α（as n→∞），b[n]→β（as n→∞）　のとき
a[n]･b[n]→αβ（as n→∞）」を証明したいのですが・・・。

証明の流れはだいたい

∀ε>0に対して
　a[n]→α（as n→∞）　だから　∃N1；｜a[n]-α｜< sε　for∀n≧N1　・・・・・・�@
　b[n]→β（as n→∞）　だから　∃N2；｜b[n]-β｜< tε　for∀n≧N2　・・・・・・�A
N=max｛N1，N2｝とおくと
　｜a[n]･b[n]−αβ｜＝｜a[n]･b[n]−a[n]β＋a[n]β−αβ｜
　　　　　　　　　　　　　　＝｜a[n]（b[n]−β）＋（a[n]−α）β｜
　　　　　　　　　　　　　　≦｜a[n]｜･｜b[n]−β｜＋｜a[n]−α｜･｜β｜
　　　　　　　　　　　　　　＜・・・・＜ε　・・・・・・�B
こんな感じになると思いますが、この証明の時に�@�Aでεの係数s,tを工夫して�Bで
ちょうどεで抑えられるようにしたいのですが、この係数s,tはどのようにとればいいでしょうか？

このことと関係すると思いますが、�Bの最後の式に出て来る｜a[n]｜はどう処理するのでしょうか？

α＋kεの形で抑えるのでしょうか？あるいはα/kのような形で押さえるのでしょうか？

うちにある教科書だと
∀ε>0に対して
　a[n]→α（as n→∞）　だから　∃N1；｜a[n]-α｜< 1　for∀n≧N1　・・・・・・�@
　a[n]→α（as n→∞）　だから　∃N2；｜a[n]-α｜< ε/2(1+|β|)　for∀n≧N2　・・・・・・�A
　b[n]→β（as n→∞）　だから　∃N3；｜b[n]-β｜< ε/2(1+|α|)　for∀n≧N3　・・・・・・�B
を作っておいて
N=max{N1,N2,N3}と置いて
(続き)＜｜a[n]｜･｜b[n]−β｜＋(1+｜β｜)・｜a[n]−α｜
＜(1+|α|)･{ε/2(1+|α|)}＋･(1+|β|){ε/2(1+|β|}
＝ε

>>236
早速の解答ありがとうございました。m( _ _ )m
納得しました。

>>235
収束すれば有界なので｜a[n]｜＜Mなる実数M＞0をとっておく

10桁の偶数で各桁の和が33、積が0、
左から順に各桁を減算していくと-23、
右から順に各桁を減算していくと-25、
2229769の倍数

↑これの解って複数ある？

入試数学で一番難易度の高い教材はどれなの？

・最高峰の数学へチャレンジ（駿台文庫）
・国際数学オリンピック過去問
・チャート式難問１００（数研出版）
・数学セミナー（の難問）
・ハイレベル理系数学（河合出版）
・新数学演習（東京出版）：内容も面白い
・理系新作問題演習（東京出版）：今は絶版
・入試数学伝説の良問１００（講談社ブルーバックス）
・東大理系前期過去問
・東大理系後期過去問
・京大理系過去問
・Ｚ会数学（の難問）
・大学への数学（の難問）（東京出版）
・解法の探求（東京出版）：内容は面白い

ほかにもっと凄い難問集はあるの？
限定された範囲（高校数学・大学入試レベル）だけど。

>>239
2229769の倍数で10桁という時点で4036通り。

これを全部書き出せば
・偶数
・各桁の積が0(つまり各桁に0が1個以上含まれる)
という条件はすぐにピックアップできるが

左から順に各桁を減算していくと-23、
右から順に各桁を減算していくと-25、

これは厳しいんじゃね…

>>239
条件から、最高位が5, 1位が4 がわかる。
なので、2229769に2246-2686　までの末尾が6の倍数をチェックする。
全部で63個しかないから根性があればできる。
今 perl で全数探索させたら
2346*2229769=5231038074
しか該当しなかったがな。

> 条件から、最高位が5, 1位が4 がわかる。
>なので、2229769に2246-2686　までの末尾が6の倍数をチェックする。

何故こうなるのでしょう？
頭悪くてｽﾏｿorz

10桁の数を、ABCD.....HIJ とすると、条件からA+B+C+D+.....+H+I+J=33、
また A-B-C-D-....-H-I-J=-23、2式を足して 2A=10、A=5、同様にして J-I-H-....-C-B-A=-25、2J=8、J=4

また各桁の和が33=3*11より3の倍数でまた偶数でもあるので2*3=6の倍数になる。

>>238
ありがとう。

有理数の集合は可算集合でしたっけ？

>>247
yes

age

age

>>244-245
そうか！答え聞いてしまえば納得できるのに
そういう考え方の発想ができませんでした。
修行しなおしてきます、ありがとうございましたm(__)m

0

n次巡回群というのはどういう意味でしょうか。位数nの巡回群ということですか?
誰か教えてください、お願いします。

>>253
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%22n%E6%AC%A1%E5%B7%A1%E5%9B%9E%E7%BE%A4%22&lr=

2.296875
1.031250
1.140625
1.406250
1.109375
1.171875
1.218750
上の6個の値の公約数を求めたいのですが、計算式を教えてください。

いやです

>255
147/64
66/64
73/64
90/64
71/64
75/64
78/64
7個あるような希ガス

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/351-352

くだらねぇ問題を出題

(x＋a)(x＋b)(x＋c)・・・・(x＋z)＝？

>>258
あんた、問題間違えてない？

おまいはｰと+の区別がつかないのか

体Kの拡大体Lの自己同系写像
でKの各元を不変にする郡を
G（L/K)
とおくらしいんだけど
これは具体的に
どのようなもの？
わかりやすい例をおしえて

K=R、L=C、f(z)=z~（複素共軛）とすると
恒等写像id(z)とfはいずれも L→L の同型写像でKの元を固定し、
{ id, f } は位数2の巡回群。

>>260
ｰ（音引き）と-（マイナス）も気を付けた方がいいぞ

>>263
uzeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee!!!!!

>>262
とんくす

800/3

初心者です

xの0乗(xは整数)は0で正解でしょうか？

>>267
不正解

>>267
足し算では0を足しても変わらない。
だから足し算では0が基準。

掛け算では1を掛けても変わらない。
だから掛け算では１が基準。
基準の１にxを0個掛けたら１。

>>267
2^4÷2＝2^3　　　　＝8
2^3÷2＝2^2　　　　＝4
2^2÷2＝2^1　　　　＝2
2^1÷2＝2^0　　　　＝1
2^0÷2＝2^(-1)　　　＝1/2
2^(-1)÷2＝2^(-2)　＝1/4

位相空間で第１加算公理を満たしていて第２加算公理を満たさない例ってどんなのがありますか？

>>271
実数全体の空間 R に離散位相を入れた物

>>271
Rに離散位相をいれたもの

>>273
おまえは何がやりたいんだ？

f(n) (n=1,2,3,…) を1からnまでの数を右から並べてできた数とする。
　f(6)=123456
　f(13)=12345678910111213
f(n)をnを使って表せ

って問題をどこかで見たんだが、どうもうまく行かない。なんかいい解ある?

>>275 は「右から」じゃなくて「左から右へ」だ。スマソ

n
Σk*(1-x)*x^(k-1)
k = 1
の解法を教えてくださいまた参考になるサイトなどあればご教授ください

>>277
x ≠ 1 のときは
�納k=1〜n] k * (1 - x) * x^(k - 1)
= �納k=1〜n] k * {x^(k - 1) - x^k}
= �納k=1〜n] {(k - 1) * x^(k - 1) - k * x^k} + �納k=1〜n] x^(k - 1)
= - n * x^n + (x^n - 1)/(x - 1)
となると思うわ。

おれもそう思うわ。

>>277
大抵の数学の参考書

ベクトル空間上の
半線形写像とはなにか
おしえてください

>>275
漸化式なら f(1) = 1,
f(n+1) = f(n)*10^([log_(10)n]+1) + n
[ ] はガウス記号 (小数点以下切捨て)
となりそうだが, 解けない様な気がする。

>>282
サンクス。漏れも漸化式を使って表したけど、うまく処理できないんだよね。

>275,283
　f(n) = �納k=1,n] k*10^{L(n)-L(k)}
ここに L(n) は f(n) の桁数。
　L(n) = �納i=1,M-1] i*(10^i -1) + M*{f(n)-10^(M-1)+1}
ここに M は nの桁数。

とか…

訂正, ｽﾏｿ
　L(n) = �納i=1,M-1] i*{10^i -10^(i-1)} + M*{f(n)-10^(M-1)+1}

talk:>>256 何やってんだよ？

くだらねぇ問題はここに書け。

x2+7x+10 (エックス2乗です）　の因数分解で答えが（x+5)(x+2) なんですが、
反対の（x+2)(x+5)では何で間違いになるのでしょうか？

間違いじゃないよ

>>287
だれかにそれは間違いだとでも言われたの？
それでも合ってるよ

f(f(x))=xならf(x)=f(x)の逆関数になるのはなぜですか？

>>290
意味不明

3次元空間で、3本の直線を通る直線というものは、
一意に決定できますか？
直線の自由度は6つだけど、
3本の直線を通るという制限がつくといくつの方程式が立てられるのか…？
よくわかりません。

>>292
不可能
反例：x軸、y軸、z軸の3本の直線を通る直線は存在しない

> 3本の直線を通る
直線って通るものなのか？交わるものではないのか？

> 反例：x軸、y軸、z軸の3本の直線を通る直線は存在しない

通るという意味が交わるという意味なら・・・




ギャグで言っているのか？

あ、交わるって意味でお願いします。
x,y,z軸と交わる直線なら、原点を通るものってことじゃだめでしょうか？
それじゃ、3本と交わってるとは言えないのかな？
どちらにしろ、原点で交わることは直感的には分かっても、
数式で表現しようとしたらどう書けるのか分からないのです。

どう見ても一意ではない。

すみません>>69の式変形、どこが間違っているのでしょうか。僕には正しいようにも思えてしまうのですが。

>>293
それは反例とは言わない

>>299
通る直線は存在しない。

>>298
2行目から3行目
負の数に対して、そのべき乗は指数法則が成り立たない。

>>300
それは例ではない。

>>297
3次元空間にある3直線と交わる直線は一意ではない、ってことですか？
それは、やっぱり自由度に対して条件が少ないからでしょうか。
6直線と交わる、だったら一意になるのかな？

>>300
存在する

ああ、えーとそうか、何本の直線だろうと、
ある程度それ自体に条件がないとどうしようもないですね。
数本の直線が、それぞれねじれの位置にあったらどうでしょうか？
3本と交わるのは一意になる･･･か？

>>305
なりません

>>301
有難うございます。昔の教科書読み返して来ます。

>>305では、6本の直線とだったら一意になりますか？

っていうかさ、それ何の問題？
すごく出来の悪い自作問題？

ええと、問題というか、本当は数学の問題ではなくて
どちらかというと物理なんですが。
粒子線検出器というものの話で、
ワイヤがたくさん張ってあって、粒子が通過すると、
通過したワイヤから信号が出るので、その信号から粒子の飛跡をもとめるというものです。
最低、何本のワイヤがあれば、粒子の飛跡を正しく求められるか、という話です。

レスがつかなくなってしまった・・・
数本の直線と交わる一本線の話ですが、今の自分の考えとしては、
一本線の自由度は 6 で、
ねじれの位置にある n 本の直線でつぶせる自由度は n だから、
6本の直線があれば一本線を一意に決定できるはず。
でも、やっぱり式で表現しようと思ってもよく分からない……

>>281
わかるひとは
ここにはいない?

inai byebye

>>281
http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&ie=UTF-8&inlang=ja&sa=X&oi=spell&resnum=0&ct=result&cd=1&q=%22semilinear+map%22&spell=1

>>281
半線形ではなく反線形じゃないのか？
http://mathworld.wolfram.com/Antilinear.html
みてみな

quasilinear map ってのもあるけどね。

quasiだったら「ぎ」だしなぁ。

lim_[x→∞](x^(1/x)) = 1
この証明はどうやればいいんですか?
グラフを描けば、なんとなく1に近づくのは解るのですが…

>>318
log

お初です。スロ板よりやって来ますたｗ
早速ですが、1／300のﾋﾞｼﾞ確率のスロを6000Gﾌﾟﾚｲした時、24回以上ﾋﾞｼﾞを引くの何日に一回くらいの割合でしょうか？
愚問でスマソ

>>318
対数とってろぴたる。y=x^(1/x)、log(y)=log(x)/x、
lim[x→∞]log(x)/x=(∞/∞)=lim[x→∞]{log(x)}'/(x)'=lim[x→∞]1/x=0、よって lim[x→∞] x^(1/x)=1

小数点以下の数列が周期的なのが有理数ですが、

他の規則的な数列（等比、等差,etc)とかの場合は何か特別な性質があるのか？　

初めて書き込みます。
下記のサイトでランダムウォークの勉強をしていたのですが、
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/kousi.htm
導出法のわからない式に出会って悩んでいます。
どなたかご存知の方、お助けください！
１次元格子の原点から出発した対称単純ランダムウォークについて、
原点の右側での滞在時間の密度関数が
　f(x)=1/π･{x(1-x)}^(1/2)
となる、と書かれていますが、なぜこうなるのでしょうか？

>>322
もう少し分かりやすく書いてほしい。
有理数は１つの数。
数列は数がたくさん並んだもの。

323 です。
ネットで関連する解説を見つけました。勉強してみます。
お騒がせしました。

おもしろい算数の題材はありませんか？
子どもが図形や計算に興味を持ち、しかも驚いたり感心したりできるような素材というか…。

フィボナッチ数列とひまわりの種の関係

>>326 3 * 2 = 6
正方形を分解して直角三角形に並べ替えると面積が 1 減るやつなんてどうかしら。

>>326
むかーし本で読んだので、チェス盤と碁石で２進法の計算というネタがあった。
碁石を並べたり動かしたりするから面白さが分かりやすいと思う。
フィボナッチ進法なんてのもあったなぁ…

メッチャ下らんけど分かりません
│x│で教科書では
x≧0のとき
x＜0のとき
ある問題集では
x≧0のとき
x≦0のとき
なんで？

>>330
いっしょじゃんよ

>>330
x=0がかぶっているから
x<0, 0<=x
x<=0, 0<x
のいずれかのほうがいいかも

底辺校で教えている知人は
x<0,x=0,0<x
にしないと理解してくれないと言っていた

>>333
そんな底辺の住人には理解させる必要はないんじゃないかね
どうせ数学が必要な仕事につくわけじゃないんだしさ

ところが身の程をわきまえずにコンピュータゲームのクリエイターになりたいというのが毎年いるそうな。

声優もクリーチャ

>>319
>>321
319さんの言葉を見て色々やってたら、321さんと全く同じ証明で解けてました。
どうも有難うございます。

>>327-329
参考にさせて頂きます。ありがとうございます。
他にも小学生に興味を持たせることが出来るような問題ありましたら、お書き添えくだされば
ありがたく存じます。

>>338
あらやだ、面積は一つ増えるのね↓
ttp://web2.incl.ne.jp/yaoki/omathj/week68.htm

age

超超くだらない質問いいですか？

九九は暗記しているものをそのまま使っているから、
例えば
７×８は「しちはごじゅうろく」って頭の中で唱えて計算しますよね。

では、
足し算はどう計算していますか？
例えば
７＋８は「７に３を足すと１０になって、残ったのは５だから、１５」って計算しますか？
引き算は
例えば
１４−６は「６を消滅させるには４に２を足すから、１０から２を引いた８だ」
って計算しますか？

また、割り算はどう計算します？

至急教えてください！！レポートの期限が四時までなんです（；；）
　１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）

>>342
今まで遊び呆けていたバチだ。
諦めな

50!まで数えてろ

>>342=http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155823688/91-92

ここって分からない問題をおしえてくれるとこ。。。？

>>342
素数を拾ってかければ？

>>346
ここはお祭り広場だよ

　　　　　♪　　Å
　　　♪　　　／ ＼
　　　　　　ヽ(´Д｀;)ﾉ
　　 　 　　　 (　 へ)
　 　 　 　 　　く

差し支えなかったらくわしくおねがいします（；；）

ある任意の数nが整数であることを証明するには、どうすればいいか。

至急教えてください！！レポートの期限が四時までなんです（；；）
　１から５０までのすべての数の最小公倍数をもとめよ
至急書きこ願います（＞＜。。）

>>351
コピペうざい

３５２様
ありがとうございました！！ｍ（＿ ＿）ｍ

次の数式の関係を等式で表しなさい。
(1)aをbでわると、商が5で余りが2になる。
(2)半径rcmの円の面積はScm^2である。

登校日は明日なんです!助けてください!(>_<)

>>354
(1) a = 5b + 2
(2) πr^2 = S
だと思うわ。

因数分解をしなくてはいけないのですが３次で
自分でよくわかりません途中の式も教えて下さい(´Д｀;;)

192x^3+3y^3

3でくくると64が出てくる
64=4^3
あとは3乗の公式にあてはめて

出来ました！ありがとうございます

>>341の質問にはどなたもも答えていただけないのでしょうか？

うん

>>341
何を聞きたいのかが分からないお
どうしてその質問をしようと思ったのか
何年生なのか等、問題の背景をちゃんと書いて

>342,351

　なし。ただし、1〜nのすべての自然数の最小公倍数なら↓
　f(n) = Π[p_i=素数,p_i≦n] (p_i)^(e_i),　e_i=[log(n)/log(p_i)]
　f(50) = 2^5･3^3･5^2･7^2･11･13･17･19･23･29･31･37･41･43･47.

f(x,y)=(x^3-y^3)/(x^2+y^2) (x,y)≠(0,0)のとき
f(x,y)=0 (x,y)=(0,0)のとき
について、(0,0)におけるxに関する編微分係数を求めよ

という問題なのですが
lim(t→0)=f(x+t,y)/t　を求めればいいのでしょうけれど、どうしても分母に0が出てしまいます。
何かいい式変形のアドバイスをお願いします。

>>363
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155823688/148

理系とはまったく縁のない人生を送ってきた
文系の俺も楽しく数学入門できる面白い本を教えてくれ
�@数式や専門用語などとは無縁のものから入りたい
�A自然の中の法則や面白い現象と数学を絡めた哲学的なもの
�B図書館などで手に入りやすいメジャーなもの

>>365
図解雑学シリーズから拾ってみたら？

>>366
ちと調べたが・・・マニアックな題材な物もあって面白そうだな
教材的なものよりも「数学的な主観」で面白く書いてあるものが読みたいわ

>>341
体で覚えてしまっている
7+8は15だと知っているし14-6も8だと知っている

掛け算と同様「足し算九九」が染み付いてるのが普通だろうね。

>>339
リンク先まで教えてもらって…ありがとうございます。
助かりました。参考にします！

>>368 >>369 同意。一桁どうしだったら瞬時に出るし、それが何桁あっても繰り上がりを
忘れなければいけると思う。
ここからは漏れだけかも知れないが、引き算は足し算の逆だから、
14-6だったら6+8=14だから答えは8って感じでやるし、割り算は筆算を頭の中で
やるが、結局は掛け算、引き算の集まり? だしね。

心理学的な観点から見ると面白いかも。

>>371
ト.､＿＿＿　...ノ　しイ　　ノ (＿　　／／..:..／..:..:..:..:..:..:..／..:..:..:.＼
　 ！　　　　　　　　　　　￣　　　f´　,ｲ/..:..:..:.´..:..:..:.:／.〃:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ　　ト-.､＿＿＿__..-─┐ノ!
　　」　　　　　　　　　　　　　　　 |　/.:/.:.:.:.:.:.:/.:.:.:／.:.//.:.:.:.:.:.:.:.:.:.rx.:.:.:.ハ「　　　　　　　　　　　　　し/
　　|　　　　　　　　　　　 　 　 　 |/.::/.:/.:.:.:./.:.:.:/.:.:://.:.:.:.:.:／//Y!:=､.:.:.:ハ　　　　　　　　　　　　　 /
　　1　　　な　謝　神　セ 　 　 ./::〃:/.:.:.:.ﾄ､:.:/.:.,ｲ/.:.:.:.:.:/.,.ｲ/　 `ゝ!.:.:.:.:.:.l　　　　な　謝　　　 　 l
　　 |　　　さ.　り.　様.　ッ　　　//:/.:/.:.:.:.::l.::メ､//ハ.::.::/:/ 〃　　　 |.::.::.::.::l.　　　　さ　.り　　　　　|
　　 |　　　い 　 　 に　ク　　　l/.:/.::|.:.:.:.:.::l.::」_|＼|.::.::.:/:/ 〃　　　 //.::.::.|.::|　　　 い　 　 　 　 　 !
　　/ 　 　 !!　　　　　　ス　　　!.::,'.:.:」|.::.::.::|ィfi弌 丁`ﾒ/　, }＿__,...〃!.::l.::.|.::|　　 　 !!　　　　　　　/
　 /　　　 　 　 　 　 　 の　　 :|:小/ ||.::.::.::|.:l ﾘ:ﾂ　|.:/　　　7fいヽ//.::/::/:V　　　　　　　 　 　 　 |
　/　　　　　　　　　　　　　　　 lハ:|　l!.::.::.::|:.|､､､　 /　 　 , iﾉム　}/:::/.::///　　　　　　　　　　　　 l
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足し算は体で覚えてるな
でも14-6とかいう繰り下がりがある引き算だと、
両方に4を足して18-10=8というイメージの計算をしてる
>>371と同様、心理学的な側面には興味がある

駿台の東大実践のネタバレの解等はどこにありーの？

なるほど〜
参考になります。
工学部生なんですけど、計算が遅いなあと思っていて、
そもそも小学校くらいの段階で間違って身につけたんじゃないかとフッと思ったんですよ。
とりあえず足し算は暗記しちゃいます。
引き算も暗記しちゃうのが一番いいような気がするので、余裕があったら暗記。
割り算はどうしよう。頭の中で筆算が一番いいのでしょうか。
意見聞きたいです。

>>375
12で割るとかだったら両方5倍して60で割ろうとすると思う
なるべく暗算するわ

>>375
まさか大学生にもなって1桁の足し算がすぐにできない人がいたとは驚きだ

オイラーの公式がなぜすごいのかがわかりません。

ほとんどあたりまえのようなきがするのですが。

それがほとんど当たり前と思える奴なら
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/522
程度の問題は楽勝だろう。

注入された情報を自ら創作したと思ってるうちはガキ

>>378
当たり前と思うのならそれでいい
何をすごいと思うかという感覚は人それぞれ
記号の一つ一つの背景を知ってすごいと思うならそれでいいし
すごいと思わないならそれもいい
やってはいけないのは、誰かがすごいといったから
すごいと思いこんでしまうこと

すごさがわからない。っていってるんだからいいじゃん。すごくないと思うならともかく。

自然数の何％が素数なのですか？

（素数の数/自然数の数）×100(�l)=

100％かな

>>379>>,380,>>381
ずいぶん哲学的な方々のように感じます。
確かに公式導出の歴史過程は芸術的ですが、結果は至極当然ではないでしょうか？
その道具をどのように使って仕上げるかが数学者の腕の見せどころのはずです。

>すごいと思いこんでしまうこと

もしかして虚数は想像上の数で存在しないとか思い込まされている口なのでしょうか？

>>375
普段から計算やパズルなどに慣れていれば、数と数の関係も自然に覚わると思う。
ラマヌジャン並に数に慣れ親しめば計算なんて怖くない。
http://www.google.com/search?q=%E3%83%A9%E3%83%9E%E3%83%8C%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3+1729

ラマヌジャンは数に慣れ親しんでいたのか？
ただの天才だろ

お願いします。

f(x)=x^3とするとき、f(b)-f(a)=(b-a)f'(c), a<c<bを満たすcをaとbで表せ。
ただしa>0とする。

>>389
とりあえず自分でやったところまで書きなよ。
代入と因数分解くらいできるでしょ。

>>390
それが、まるで見当もつかないんです

>>391
代入くらいやろうよー

何をどこに代入ですか？

…そこまで重症なら教科書数年分戻ってからやり直した方がいいかも。

変なイジメはいいから早く答えろよなｗｗｗ

>>395
どうぞどうぞ


・・・あ、もしかして>>389さんですか・・・

教科書嫁

解き方を教えてくれればあと自分でやりますわ

>>389
f(x)=x^3だったらf(a)は何だ？f(b)は何だ？f(a)-f(b)は何になる？
とりあえず、それが代入することだ。

>>399
それでは
b^3-a^3=(b-a)*3c^2 で合ってますか？

左辺展開だな

左辺＝(b-a)(b^2-ab+a^2)　でしたっけ？　よく覚えていなくて・・・

自分でやるんじゃなかったんかい

|1+i|+|1-√7|
の途中式を教えて下さい。
√(1^2+1^2)+√{1^2+(-√7)^2}
=√2+√8=√10
かと思ったんですが、答えは3√2。。。

間違えた、左辺＝(b-a)(b^2+ab+a^2)　でしたね

>>404
2 + 8 = 10
√2 + √8 ≠ √10

√2 + √8 = √2 +2√2

>>406
�dクスです！
俺の頭脳(ﾉ∀｀)ｱﾁｬｰ

愛が抜けているな

>>408
○....|￣|＿

>>405
あとはできるだろ

「全てのxに対して〜」
の否定はなんですか？

>>411
「全てのxに対して〜でない。」または「〜となるxは存在しない。」

>>412
ありがとうございました。

「全てのxに対して〜」 の否定は「あるｘが存在して〜でない」じゃないの？
「全てのｘに対して(〜の否定)｣が412じゃない？

問題
7800円を四人で分けます。
Aの2/3と　Bの5/9と　Cの1/2と　Dの2/5が等しいとき、
それぞれいくら分配されるでしょう？

どなたかお願いします。
弟の算数なのですが、私は文系なんで数字はからきしなんです・・・

a>0 b>0のとき√a+√b<√2(a+b)
の証明なんですけど
a＝bだとなりたたないんですけど
それでいいのですか？

>>416 √a+√b<=√2(a+b) ではなかったか？

1500
1800
2000
2500

>>418さん、ありがとうございます。
もしよければ解き方?も教えていただけないでしょうか

>>417
問題文ではイコールは入ってませんが、入ってる場合証明はどうなるのですか

>>417
死ね

｜(√a,√b)・(1,1)｜≦‖(√a,√b)‖・‖(1,1)‖

>>422
どのようにしてそうなったのですか？

‖a‖‖b‖cosα≦‖a‖‖b‖

数列{a_n}が Σ[k=1, n]a_k =1,　0≦a_k≦1　を満たしているとき、
Σ[k=1, n](a_k)^2 ≧1/n で、等号が成り立つのはa_k=1/nの場合のみであることを証明せよ。

さっぱりです…　お願いします(´･ω･`)

他ｽﾚは荒れてて回答者不在でした。。

>>425
コーシー・シュワルツで一発

高次導関数についてのライプニッツの定理の簡単な証明ってどこかにないでしょうか？
御願いします。

>>427
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node27.html
こんなのでいい？

三角形(二辺の長さAとB)と外接円(半径R)がある
このとき三角形の第三辺を求めよ(A<B<２Rとする)
お願いします。

>>429
マルチ乙

>>425
Σ[k=1, n]{a_k-(1/n)}^2 ≧0

>>411
「aもbもすべてpである」という命題について

a，bとpについて、考えられる可能性を挙げれば

�@「 a は p でありかつ b も p である」
�A「 a は p でありかつ b は p でない」
�B「 a は p でなくかつ b は p である」
�C「 a は p でなく b も p でない」

このうち元の命題は�@であり、これを否定すれば残りの�Aか�Bか�Cである。
「�Aか�Bか�Cである」事をひと言で表現すれば「少なくとも a か b のどちらかは p ではない」となる。

>>411
〜でないxが存在する。

０から１００００までの中に、下一桁に１がつくのは何個あるの？

>>434
全体の1/10の1000個

>>428
それがちょっとおかしいと思うんですよ。帰納法はいいのですが、n=k+1の
3行目から4行目の変形おかしくないですか？

>>436
4行目の2項目の係数が (k+1)の間違いだな（´・ω・｀）

8桁の数字を全てしりたいんですが、どのような計算式がありますか？

8桁の数字は
10000000
から
99999999

10000000から99999999までの整数を全て書き並べれば
全ての8桁の整数を知ることができるよ。

きついです、あきらめます

分数分の分数の計算方法について教えてください

>>442
(a/b)/(c/d)=ad/bc

>>443
例えば、3/√3/2
というのはどういうふうに計算するんですか？

(3/√3)/2か3/(√3/2)による

>>445
3/（√3/2）です

>>446
分子と分母に2をかけてみたらどうかな

(3/1)/(√3/2)と思えばいい
分母分子に2をかけてもいいけどね

a/b = a ÷ b なんだから
3/(√3/2) = 3 ÷ (√3/2)
と考え直してみればいい。

一辺の長さが１２cmの正方形の鉄板がある。
この鉄板の４すみから同じ大きさの正方形を切り取り、残りでふたのない直方体の容器を作る。
次の各問いに答えよ。

（１）切り取る正方形の一辺の長さをxｃｍとし、容器の容積をVｃｍ^3とするとき、Vをxの式で表せ。またxの変域を求めよ。
（２）Vが最大になるときのxの値を求めよ。

※答えに行き着くまでの過程をすべてお願いします。

自己解決しました。
お騒がせしました。

そういうことやめて

>>452は私の偽者です！！！
無視してください！！

・・・とにかく、宜しくお願いします。
ストレートに解き方を。

もうわかったからいいです。

いいかげん偽者やめてくれ
こっちは本気で困ってるからこのスレに助けを求めるのに

クズども
さっさと完全回答書け。

↑
いや、だから、そういうことマジでやめてよ
俺何かした？

>450 も、
＞　答えに行き着くまでの過程をすべてお願いします。
みたいな傲慢な要求をするから煽られるんだ。
質問するならもう少し謙虚になれ。

>>459
先生いわく「答えを書いても仕方が無い、そこまでの過程を書くのが数学の問題に答えるということだ」だそうでして
途中を省略して答えだけを教えていただいても仕方がないのでこう書きました

　　 ||
　∧||∧
（ / ⌒ヽ
　| | 　　|　← 450
　∪ / ﾉ　　死んでお詫びします…
　 | ｜|
　 ∪∪
　　　；
　-━━-

クダクダ言わず
さっさと答えに行き着くまでの過程をすべて書け
クズども

（１）ていめん＝（１２−２ｘ）＾２、たかさ＝ｘよりＶ＝ｘ（１２−２ｘ）＾２
（２）Ｖ’＝（１２−２ｘ）＾２＋２ｘ（１２−２ｘ）（−２）＝（１２−２ｘ）（１２−６ｘ）＝０のとき、ｘ＝２

>>450
宿題の丸投げは

★★★宿題をまるなげするスレin数学板★★★
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153838205/

へ

>>460
最終的に問題に答えるのは>>450自身なのだが。

>>450 丸投げ氏ね

>>464
>　２. 計算過程はｲﾗﾈ、値、最後の式だけ書け
これでは全く意味がないんですよ
答えだけなら巻末に載ってるんですから
答えを出すまでの過程が欲しいんです

>>450
少しは脳ミソ使えカス

>>464
そこは計算過程書いちゃだめみたいだよ

>>467
何も言わなくても、何かしらの過程を記したレスが殆どだと思うが。
「答えだけ書く」と「すべての過程を書く(丸写し可能な状態にする)」の
２つしか選択肢がないのか？

このｽﾚは荒れているので、
他の質問ｽﾚで聞きます。

↑
だからそれやめてって・・・

>>450
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/631

>>460 ﾜﾀｼｦﾖﾝﾀﾞｶ?
　　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミ Kミ彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿ΞミミミミミＩミ彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミＮミミ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミＧミﾐﾐ|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､

>>450
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155823688/399

そして、
「他のスレの奴は偽者です！」
とか言ってくるのだろうか。

向こうに書き込んだのは俺じゃない・・・ってかいい加減にしてくれよ
なんでこの板ID出ないんだ

ttp://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1156163655/

お前らがちゃんと世話しないから馬鹿がVIPに流れ込んできて困る。
なんとかすれ。

>>450
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155980172/614

>>450
随分と派手にマルチしまくったね。

俺はただ皆と同じように質問しただけなのにどうしてこんな目に遭わないといけない？
誰か知らんがいい加減にしてくれよもう・・・

次は最初からトリップ入れるか。
他のスレに書いてるのは俺じゃないんですよ本当に

>>450のあまりの人気に嫉妬

>>481
全然違う

トリップつけました。
他スレッドに移行します…

数学に詳しい奴ちょっとこい

http://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1156163655/

1 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします New 2006/08/21(月) 21:34:15.07 ID:0bkpil1g0
数学板の怠慢野郎どもに頼むよりＶＩＰのほうがずっと頼りになるぜ！！！


一辺の長さが１２cmの正方形の鉄板がある。
この鉄板の４すみから同じ大きさの正方形を切り取り、残りでふたのない直方体の容器を作る。
次の各問いに答えよ。

（１）切り取る正方形の一辺の長さをxｃｍとし、容器の容積をVｃｍ^3とするとき、Vをxの式で表せ。またxの変域を求めよ。
（２）Vが最大になるときのxの値を求めよ。

なんかいよいよ鬱になりそうだ・・・
俺、何か悪いことしたんだろうか？
他の皆と同じように、わからない問題をここに書き込んだだけ・・・どうして俺だけ・・・

>>450はみんなが意地悪して教えてくれないと思っているのかもしれないけど
それは間違いなんだということに気づいてもらいたい。
ただ単に問題の予想外の難しさに教えることができないだけなんだよ・・・

>>486
(2)のときの底面積と側面積を見ると

微分汁。

>>488
そんな馬鹿な。高２程度の問題ですよ。いつも通りなら質問スレに書き込めば即答じゃないですか

>>450
未解決問題
解けば＄１００万貰えるぞ

↓最初の書き込み
> ※答えに行き着くまでの過程をすべてお願いします。
なんて書きゃ煽られるのは当然でしょｗｗｗ


450 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/08/21(月) 21:27:24
一辺の長さが１２cmの正方形の鉄板がある。
この鉄板の４すみから同じ大きさの正方形を切り取り、残りでふたのない直方体の容器を作る。
次の各問いに答えよ。

（１）切り取る正方形の一辺の長さをxｃｍとし、容器の容積をVｃｍ^3とするとき、Vをxの式で表せ。またxの変域を求めよ。
（２）Vが最大になるときのxの値を求めよ。

※答えに行き着くまでの過程をすべてお願いします。

>>493
だって数学の問題を解くにあたっては、答えだけをただ書いても駄目で、
そこにいたるまでの過程を事細かに説明しないと解いたことにならないでしょう？
その当たり前のことを書いただけでどうして・・・

>>450
さっきも書いたが、
＞　答えに行き着くまでの過程をすべてお願いします。
なんて傲慢な要求する方が悪い。

他のスレで答えをもらってるわけで、
必要ならそっちで過程も教えてもらえばいいし、
それをしてもらえないのなら、質問者にそれなりの問題があるということだ。

能書きはいいから、さっさと完全回答をアップしてください

>>494
お前は完全解答つきの問題集でもやっとけ☆

>>450
お前は問題の分からないことを質問してるんじゃない。
ただ宿題を俺たちに代わりにやれと言ってるだけだ。
この違いに理解できるか？

他のスレに書き込んだのは俺じゃないんですよ、本当に・・・

>>494
レスしてもらった内容をもとに、お前が事細かく説明を書けばいいだろ。
理解できない点があるなら、具体的に質問すればよし。

煽られたくなかったなら、今後はもう少し謙虚に

すみません、確かに皆さんの言うとおりでいままでサボっていたツケが回っていたことを
痛感しています。

感じ的には三次関数の形になるので、その極大値が求められればいいということはなんとなく
理解できるのですが、それがどうやれば求められるのかがわからないのです。

どなたかご教授願えないでしょうか・・・・・

なんだかんだ言ったってみんな優しいな

>>450みたいな厚顔無恥は珍しくて煽ったら面白いからコピペされたんですよｸｽｸｽ
質問スレはどんな要求も通る場所じゃなくて質問を書く場所だからな
不快な質問者は煽り返されて当然

>>501
それは勿論、完全に丸写しするよりそうしたほうが俺のためにもなるんでしょうが、
でも今俺が求めてるのはそういうことじゃないんです
今はとにかく、丸写しでもいいからこの問題を書ききってしまうことだけが必要でして

>>503
いいかげんにしろっていうの
どうやってトリップまで写してるんだ

>>506
そういう魂胆だと、また煽られるぞ

>>507
随分と自作自演が上手ですね

>>507
私のフリをして煽るのはやめていただけないでしょうか・・・
このままでは質問者の方も気を悪くされます。

>>506
丸写しをしようとして、かえって遠回りになってるな。

>>510
お前マジでいいかげんにして



なんで数学板にはID表示が無いの！？

>>512 市ね

>506 を見ると、４５０ ◆2yWzXk/0bg は全く反省する気がないと見える

131 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします New 2006/08/21(月) 22:09:50.30 ID:0bkpil1g0
>>121
それが過程？でもそれをノートにそのまま写すわけにはいかないじゃない
「○○が××だから▲▲になる。なので、〜〜である」みたいに文章にしないと

もういいです。
死ねよカスども！！！

鳥つきも偽者でしょ
そろそろヌルー汁

いよいよノイローゼになりそうだ・・・俺が一体何をしたっていうんだ・・・
ただひたすらに運が悪かっただけか・・・
だがどうしてこんな変なのに引っかかるのが俺なんだ・・・

さて今日の夕飯は何にしようか？こいつをどうやって料理しようか？

気を悪くされたなら謝ります。
是非 >>503 について教えてください。

物理板に変な書込みあり

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/sci/1155908756/84

数学板で解決されたし

>>518
いい加減、自分の非に気付けよ

とりあえず「他のスレに書き込んでるのは俺じゃない」とこれだけは神に誓えますが


俺の何が気に入らなくて物理板にまで悪戯しにいくかな・・・
どうして俺ってこんなに運悪いんだろう・・・

能書きはいいから、数ヲタどもは回答だけしてればいいんだ。

運が悪いんじゃない。
性格と頭が悪いんだ。

>>523
まだ運が悪いだけだと考えてるのか。
少しは反省しろカス

>>450 私を忘れてないか？ >>523 ﾜﾀｼｦﾖﾝﾀﾞｶ?
　　　　　　　　　　　　　平木慎一郎のペット
　　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミ 平ミ彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミ木ミ彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミ慎ミミ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾ一郎ミﾐﾐ|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
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　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　　　　　　　　名前は平木慎一郎

>>523
もし他のスレに書き込まれなかったとしたら、
すんなり回答がもらえてたと思うのか？

>>526
俺が書き込んだ直後にもう変な奴が沸いてるんですよ！？
最初の書き込みは単に普通の質問なのにどうして・・・

秘密鍵McEliece暗号は安全ですか？

>>529
最初の質問の書き込みがそもそもなってないからだろ。

>>529
＞　最初の書き込みは単に普通の質問なのにどうして・・・

これが普通の質問か？
全く反省する気がないな

>>529
書き込んだ直後に変な奴が沸いてるってことが、
まともな質問とは違うってことの証拠だろう。

>>530
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154871770/640

「過程を」の一文を付け加えただけで普通じゃなくなると？
数学の問題で過程を書くのは当たり前のことなのでは・・・
実際ここではいつもそれで質問に答えてもらってるのに・・・
どうして今日だけ・・・

>>535
いったん市ねやボケ

>>535
二度と数学板に来んな。

>>535
最終的に過程を書くのはお前だろ。
理解できない点があれば具体的に質問しろって言ったろ。

このスレの質問者は普段から、丸写し可能な完全解答を要求して、
いつもその要望に応えてもらってるのか？

皆様、深く反省しました。
今後、このような不遜な質問は二度と致しません。
死んでお詫びをします…

ｶﾁｬ
　　;y=ｰ( ﾟдﾟ)･∵.; ﾀｰﾝ
　　＼／|　y |)

>539
本当に ４５０ ◆2yWzXk/0bg が反省すれば良いのだか
実際には、また丸投げ質問を連発してくるんだろうな…

学名「ウジムシ」と名づけられた種族はいつもそんなもんさ。叩き潰しておけ。

>>535
お前は本当に大丈夫？
「過程を書くのが当たり前」であることを批判しているわけではなくて、この板で
過程を書けと言っているのがおかしいんだよ。

本当にくだらんが
kingって何者？
最近、数学板に書くようになったからわからんのだが教えてくり

>543
確かにくだらないな

考えたのですがどうしてもわかりません。
よろしくお願いします。

a、b は互いに素な正整数、n は n＞ab を満たす整数のとき、
n=ax+by を満たす正整数 x、y が存在することを示せ。

>543
Qusermanのハンネで02年頃に登場した。
その後、mathmania、kingmathematician等とハンネを変えてきた。
自称東大修士在学中とのことだが、真偽は不明。

>545
　互除法により、題意を満たす整数x,yがあることが分かる。
　x,yの両方とも ≦0 のことはないが、一方のみ ≦0 はありえる。
　x≦0 なら by≧n>ab, y>a ゆえ n=a(x+b)+b(y-a), y-a>0.
　x+b>0 となるまでこれを繰り返す。
　y≦0 のときも同様。

>>547
＞　x+b>0 となるまでこれを繰り返す。
そのとき y-a≦0 とならないことが示されていない

示されているんじゃない？

学部三年です。質問させてください。

exp(-x) sin(x)　のフーリエ正弦変換を利用して　整数nに対して
　　　∫[0,∞]　x * Sin(nπx)) / (x ^ 2 + 4)　dx = 0
を示せという問題ですが、出来ません。

ただ
　　　∫[0,∞]　x * Sin(nπx)) / (x ^ 4 + 4)　dx = 0
なら示せるのですが．．．。ちなみにフーリエ正弦変換は
　　　2β　/　（β^4 + 4）
となりました。誤植の多い教科書なので、教科書が間違っていないか心配です。
よろしくお願いします。

>>550
なにやら留数定理で計算したくなる形…

被積分関数の極は±2iで、
2iでの留数は
2i*sin(2nπi)/(2+2i)
= -sinh(2nπ)/(1+i)

∫[0,∞]x*sin(nπx)dx/(x^2+4)
= -πi sinh(2nπ)/(1+i)
= -(π(1+i)/2)sinh(2nπ) ≠ 0
誤植かも。

ありがとうございます。

こりゃ「留数定理」勉強しなくちゃいけませんね；；；；

talk:>>474 何考えてんだよ？
talk:>>524 お前は人の脳を読む能力を潰してればいいんだ。
talk:>>543,>>546 何やってんだよ？

talk:>>552 関数の特異点を内部に含む閉曲線における積分さえ分かれば大丈夫だろう。

>>554
...それが留数定理だろ？

talk:>>555 Cauchy の積分公式。

常

１／２４０と１／３６０の合成確率の計算式を教えてください

>>558
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155980172/844

211

P(N_t=k)={(λt)^k*e^(-λt)}/k! (ポアソン過程)
T_jをj-1回目からJ回目の事象が生起するまでの時間とする
このとき
�@T_j~1/λ*e^(-λt)示せ

�AP(T_1<s,N_t=1)を求めよ(s≦t)

�BP(T_2<s|N_t=2)を求めよ(s≦t)

�@は多分できました。�Aは独立増分性使ってP(N_s=1)P{N_(t-s)=0}を
計算すればOKですよね？
�Bがさっぱりわからないのでお願いします

円周率が有理数でないのはなぜですか？
比なので単位系のせいじゃないことは分かるのですが理由がわかりません

>>562
有理数だと仮定すると矛盾が生じるから。

>>562
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/mondai/node251.html
この辺か

>>563-564
それって「理由」じゃなくないか？証明ではあるけどさ。

半線形についておしえて
岩波の基礎数学で
jordan標準形の巻1章で
定理1.64（1）の式がなぜなりたつかがわからん
量が多いのでここにはかけない・・・

>量が多いのでここにはかけない・・・
じゃ諦めろ

>>567
なぜ？

ﾏｲﾅｽ×ﾏｲﾅｽがﾌﾟﾗｽになるのはなんでですか？

ﾏｲﾅｽ=√ﾌﾟﾗｽだからにきまってんだろ

なんでﾏｲﾅｽ＝√ﾌﾟﾗｽなのかわかりません。

応用数理学会の年会のプログラムを見て面白そうだったので
聞きに行こうとおもってます。

こういうのに行ったことがないのでよくわからないのですが、
特に改まった服装(スーツとか)で行く必要は無いですよね？

(-1)*(-1)=1
を証明するために左辺から右辺を引いた物が0であることを確認しよう。

(-1)*(-1)-1
=(-1)*(-1)+(-1)*1
=(-1)*(-1*1)
=-1*0
=0

>>573
わかりにくい。もっとわかりやすく説明しろ。

>>572
応用数理学会であれば普段着でいいと思うお
もちろん普段着がスーツやジャケットだというならそれでいいお（´・ω・｀）

>>569
隔離スレがありますお（´・ω・｀）

負の数×負の数
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140269499/

>>573
下から三行目ミス

(-1)*(-1)-1
=(-1)*(-1)+(-1)*1
=(-1)*(-1+1)
=-1*0
=0

だな

>>577
ｽﾏｿ

>>576
専用のスレがあったんですね、ｽﾏｿ
>>577
>>578
すばらしくわかりやすいです、ありがとうございました

>>568
書けない程の量の式を説明するのには、もっと大量の文章が必要になるんじゃねぇの？

とある式を逆算してたらこんな式になったのですが
どうすればX=の式になるでしょうか
どこか解説がある場所があれば誘導してくださいOTZ

X+Y=X*Z

Y=X*Z-X とすればわかるかな？
Z=1の時はX=の式にはならない。

なんだか理屈っぽい4歳の息子に聞かれた質問です。
数学に縁の薄い母はどう説明したらいいか困ってこの板に来ました。
親切な方、教えて下さい。スレ違いなら誘導してくださると大変嬉しいです。

1)　億より兆より、もっと大きくて限りなく大きい数が無限大だと（幼稚園で）
教えてもらった。
でも無限大が１つ、２つ…と数えられる数の一番大きな数だとしたらそれを
無限大まで足していくと無限大より大きな無限大になるの？
あと、１つの半分とかそういうのも併せて足すのを繰り返していくといつまでも
終わりのない大きな数が出来るの？
あと、無限大にいる子ども達が遊んでいるとき、一人が帰ったらそれは何人と
いうの？

2)　上がプラス、地下がマイナスって教えてもらったけど今いる場所から
無限大に上に飛んでいく人と、地下に無限大に潜っていく人がいたら、
その二人はどこにいくの？どこかで出会うことがあるの？　

＞億より兆より、もっと大きくて限りなく大きい数が無限大だ

これは正しい。ただし重要なのは「限りがない」ことだということを強調すべし。
要するに無限大というのは単に「限りがない」ということの言い換えに過ぎないのであって、
「無限大」という特定の数があるわけではない。

＞無限大が１つ、２つ…と数えられる数の一番大きな数だとしたら

従ってこのイメージがそもそも誤っている。
限りがないのだから一番大きな数などない。

＞無限大より大きな無限大になる

故にこの結論もおかしい。

＞いつまでも終わりのない大きな数が出来るの？

これは正しい。いくらでも大きい数を考えることができる。

＞無限大にいる子ども達が遊んでいるとき、一人が帰ったらそれは何人というの？

やっぱり無限大。際限がないことに変わりはないから。

//

すいません、質問です。

「兄は本を10冊持っています。そのうち五冊を妹にあげるとき、
その組み合わせは何通りありますか。」

わからないので誰か教えてください。

昔どこかで、
古代の偉い数学者（もしくは哲学者？）（ギリシャとかあたり？）が
加減乗除くらいしか分からない小学生くらいの子どもに、
何も教えずに順番に質問をしていくだけで
三平方の定理（違うかも）の証明をさせた（単純に問題を解かせただけ？）
という話を聞いたことがあるんですが、
具体的なエピソードとか、
それが載っている本とかサイトとかが分かれば教えて下さい。お願いします。

>>586
答えは252通り。

>>588
ありがとうございます。

他スレで有効な回答を得られなかったので再度質問します。

n次の正方行列Aについて

�@(A^(-1))^m=(A^m)^(-1) (mは自然数)
�A(A^p)/(A^q)=A^(p-q) (p,qは自然数)

は一般に成り立ちますか？

(A^p)/(A^q) なんだこれは　アホ！

A^mを両辺にかけてみればいい

>>591
やっぱりありえないですか？

>>592
両辺Eとなるので与等式は成り立つと考えて大丈夫ですか？

>>593
行列に除法はない
それから違う、逆行列の一意性

>>594
それではA^mの逆行列は何ですか？

(A^m)^(-1)

>>596
ありがとうございました。

>>584
丁寧な回答をどうもありがとうございました。私にもよく
わかりました。
1)について、「限りがない」ということで数ではないことを
説明しました。すると「終わりがない、いっぱいってことは
いつまでも止まらずに繰り返し廻り続けるってことだね」と
指をくるくる廻しながらいわれました。
成る程、発散していく「限りない」イメージではなくて
そっちでも良かったのか、と逆に考えさせられました。
2)については、いろいろ考えたり想像したり楽しもうと思います。

１から９までの数字を一度ずつ使った、九ケタの数を二つ書いて、その二数の差がまた、１から９までの数字を一度ずつ使った、九ケタの数になるようにしてください。（できたらえらいです）。

９６３８５２７４１−１４７２５８３６９＝８１６５９４３７２

ずごヰ

talk:>>573 それでは、(-1)*(-1)-1=(-1)*(-1)+(-1)*1 の証明は？

引き算の定義をどうするのかにもよるが
逆元を足すことだと定義するなら、間に
=(-1)*(-1)+(-1)
をはさめばよいだろう。

wi

talk:>>603 そうだな。それよりも-1*0=0の方が大変だな。

>>605
(-1)*0+(-1)*0
=(-1)*(0+0)
=(-1)*0

(-1)*0
を両辺から引けば、
(-1)*0=0

q1)

x2 - x - 2
------------- ≦ 0
x2 - 4x + 3

q1a)

x ∈[-1,1]U[2,3]

体Kの拡大体Lの自己同形写像で
K自己同形は群となり、その元をσとおく

写像σ1：VＬ→ＶＬ（体Ｌ上ベクトル空間）が
σ1（Σαi xi) = Σσ（αi) xi
で定義される

このとき---------------（ここから）
σ1は全単射でＶＬ上の半線形写像である。
つまり
σ1(x+y)=σ1x + σ1y
σ1(αx)=σ(α)σ1(x)
また
（στ）1＝σ1τ１
ーーーーーーーーーーーー
↑
これがどうしてもわからない
特に足し算のところ（他もだが｡｡｡)

書き忘れ
αはLの元ね

ずっと悩んでなさい。

>>608
定義に従って計算するだけで示せると思うが。
VLの基底がxiだと紛らわしいのでkiと書き換えると、
x,y∈VL は x=Σαi ki、y=Σβi kiと表され、
x+y=Σ(αi+βi) kiとなる。すると
σ1(x+y)=σ1(Σ(αi+βi) ki)=Σσ（αi+βi) ki=Σ(σ（αi)+σ（βi)) ki
=Σσ（αi)ki+Σσ（βi) ki=σ1(x) + σ1(y)
ちょっと端折ったけどこんな感じ。

Σσ（αi+βi) ki=Σ(σ（αi)+σ（βi)) ki
なぜ?
ここがわからん

同型写像だから。

1次同型写像
とはどうして言えるの?
また掛け算についても同様に?

よくわからんが
体Lで定義されてる演算にたいしては
全て成り立つってことか?
それは全単射からすべて導ける?

＞1次同型写像

どこから出てきた？

?

x^3√x^2 =

>>615
σは体Ｌの自己同形写像だから
任意のα、β∈Ｌについてσ（α+β)＝σ(α)+σ(β)が言える。
体の自己同形写像について定義と性質を確認しよう。

一般論として○○の演算や関係を保つ写像が○○の準同形写像で、
分かってると思うが自己同形写像は準同形写像の一種。

>>618
そうか
サンクス！

x^3x

別スレではわからなかったので、こちらで再質問します。
数学的観点から見た数字のゼロ（0）の意味を教えてください。
ゼロは無しの意味でもありますが、無限の意味もあります。
こういう説明のより詳しい内容が知りたいのです。
よろしくお願いします。

>>621
加群の単位元。

>>622
できればわかりやすくお願いします。

a,b,cは整数でa^2+b^2=c^2が成り立つならば、a,bのうち少なくとも一つは3の倍数であることを示せ
という問題で、解答には

整数nに対してn≡0のとき、n^2≡0、n≡1のとき、n^2≡1、n≡2のとき、n^2≡1 (mod 3)
よって、a^2+b^2≡0、またはa^2+b^2≡1、またはa^2+b^2≡2
一方、c^2≡0またはc^2≡1であるからa^2+b^2は不適。（略

とあるのですが、どうしてc^2≡0またはc^2≡1と言えるのでしょうか？

訂正
a^2+b^2は不適。
a^2+b^2≡2は不適。

>>624
＞整数nに対してn≡0のとき、n^2≡0、n≡1のとき、n^2≡1、n≡2のとき、n^2≡1 (mod 3)
だから

>>626
すいません、脳味噌煮えてました。
ありがとうございます

アホばっかよそで聞くわ

是非そうしてくれ

a/(a/b)-(a/c) = (bc)/(c-b)

Nande ko- naruno kana?

ならない

>>630
カナ変換を覚えてからもう一度書いてくれ
読みにくくてかなわん

>>632

Is it difficult for you to read Roman?
How can you live in Japan? Are you stupid?

>>633
そんな数式も自分で計算できない馬鹿に 言われたくないわｗ

>>633
niwj iokne nmfidbn sjf jifodem.

What are you laughing at yourself stupid fatty otaku boy?
Go to hell with your stupid piggy girl friends!!(lol)

>>634
死ねばいいのに,クソガキ!!

-6x - 10y = 20
{
3x + 5y = 25

↑本当にくだらねぇ問題だな

>>638
解なし

本当に解なし?

>>638
それってクレイ研究所のミレニアム懸賞問題だろ?
俺もみたことある

No,no >>642 it is MIT Ameko- Uni!!

a/{(a/b)-(a/c)}
=a/{(ac-ab)/bc}
=abc/a(c-b)
=bc/(c-b)

下らない

mil

数学(特に3C)について解説してあるオススメのサイトありませんか？

探してみて良さそうと思ったのがここなんですが、他にも有名なサイト知りませんか？
ttp://www.h6.dion.ne.jp/~hsbook_a/

>>647
どぞ
つ http://science4.2ch.net/math/

yahooチャットで質問に答えてもらえるらしいですが、どこへいけばいいんでしょうか。
一番近そうな「学校と教育」のユーザールームにはありませんでした。

「yahooチャットで質問に答えてもらえる」と教えてくれた人に詳細を尋ねる。

-6+3+3=0
-10+5+5=0

各周波数ωと周波数fの関係は，
ω = 2πfです．

ある函数 X(ω) の極値を得たいために ∂X(ω)/∂ω = 0 の解 ω = A を得たのですが，
ここから f = の式に直すのに困っています．
f = 2πA でしょうか？考え方が分かりません．

今扱っている函数 X(ω) は，分母がωの４次函数，分子がωの５次函数です．
お願いします．

おっと違いました．
単純に考えると，ω = A, 2πf = A, f = A/(2π)
となりますが，これは正しいのでしょうか？お願いします．

いいよ

>>653
うん。正しいと思う。

>>652
ありがとうございます．
証明はできますでしょうか？納得せずに使うのは忍びないので･･･．

（情報付け足しすみませんが）
誤解があるといけないので書いておきます．
＞ここから f = の式に直すのに困っています．
f = の式に直すとは，X(ω)において，ω = 2πf を代入した式 X(f) から
∂X(f)/∂f = 0, f = の f と同値のものを出すということです．

お願いします．

アンカ間違えました．

>>654-655
レスありがとうございます．
証明できるでしょうか？

>>653で十分

>>658
むむ，そうなのですか．
ありがとうございました．

>>658
ほんとかよｗ

dy/d(ax)=(1/a)dy/dx

x＋ydy/dx=o →　dy/dx=-x/y と
PV=RT　→　(∂V/∂P)T=-RT/P2
の理由を教えてください。

>>662
何箇所マルチしたら気が済むんだ

乂^2-100乂+2499=0を解け。なんちゃって。

ЗОx^2+Бx-бз=0

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36

関数ｙ＝ｆ(ｘ)のグラフは、座標平面で原点に関して点対称である。
さらにこのグラフのｘ≦０の部分は、軸がｙ軸に平行で、点(−１/２，１/４)を原点とし、原点を通る放物線と一致している。
このときｘ＝−１におけるこの関数のグラフの接線とこの関数のグラフによって囲まれる図形の面積を求めよ。

求めた

おれも。

ﾅｶｰﾏﾕｷｰｴ

>>667
x≦0で、点(-1/2,1/4)を頂点とし原点を通る放物線と一致するから、y=a{x+(1/2)}^2+(1/4) ⇔ a=-1
y=-x^2-x、y'=-2x-1で、x=-1の傾きは1で接線はy=x+1。するとx＞0では原点について対称だからy=x^2-x
交点については、y=x+1=x^2-x、x^2-2x-1=0 ⇔ x=1+√2、
よって、S=∫[-1〜0] x+1-(-x^2-x) dx + ∫[0〜1+√2] x+1-(x^2-x) dx = 2(3+2√2)/3

>>671
ﾌﾟｯ

Sn=(n+1)^n/3,Sn=(n+1)/e^n がそれぞれ極限があるか判定せよという問題なのですが、
よろしくお願いします。

前者は正の無限大に発散
後者は0に収束

1

無限長ビット列と実数の全単射写像って具体的にありますか？
２進小数は1=0.111…だから１対１対応になりません。

そういうの禁止すりゃええじゃんね？

<-
->

有限小数にならない実数はそのままでよし。
有限小数には、対応するビット列が２つあるので
まず{有限小数全体}を{有限小数全体}×{0,1}
にうつせればよい。
元の実数の適当な桁１つを{0,1}のために使って、
それ以外の桁を全部１個ずつずらせばいい。

>>679
なるほど。
答までの道筋も納得。

p->

あるゲームの事で質問したいのだが、

アイテムＡを強くしたい。
アイテムＡを強くするアイテムをＢとする。
アイテムＡの値段を1、アイテムＢの値段を3とする。
アイテムＢは30%の確率で強化が成功する、しかし失敗してしまった場合は50%の確率でＡが壊れ、なくなっててしまう。(アイテムＢは消耗品)
アイテムＡの最大強化回数は5回。
アイテムＡを連続5回成功させるにはいくらあれば作成できるか。

>>682
えーと、それは期待値を求めたらいいの？

確実ではないけれど､
ほぼ確実に作る為に必要な金額を聞いているのかな

>>682
１レベルアップ成功するかＡを失うかどちらかになるまでの回数の期待値は
1/(1-0.2)=1.25回
そのコストは1.25*3=3.75

そのうち3/8は成功し5/8はAを失う。
と言うことはレベル１に強化するために
平均して8/3個のAと8/3*1.25=10/3個のBを必要とする。
つまり8/3*1+10/3*3=38/3がレベル１強化したものの必要経費。

レベル２を作るためには同様に平均8/3個のレベル１アイテムと10/3個のBを必要とするので
レベル２の平均必要経費は(8/3)*(38/3)+10/3*3=以下略

リエ

ミドリ

ほんとくだらないんですけど教えてください

X＝√5−√3/√5＋√3　Y＝√5＋√3/√5−√3　のとき

X＾2＋Y＾2＝　はどうなるんでしょうか？

>>688
地味にやってもできるだろ？
楽にやるのは、X+Y,XYを計算しておいて
X^2+Y^2 = (X+Y)^2 - 2XY

念のためX＝（√5−√3）/（√5+√3）Y＝（√5+√3）/（√5−√3）です。

とりあえずは分母の有理化だ。

62ですね！ありがとうございました。

１６：１０の対角寸法が50.8cmの縦と横の長さを教えてください

米
※
Ｘ十

50.8^2=x^2+(1.6x)^2、x=横=26.9cm, 縦=43.1cm

(1/4)sin2Θ-(1/3)cos2Θ+1/3の最大値を求めよ（0≦Θ≦π/2）

>>695
よかったら、もっと詳しく求め方を教えてもらえませんか？

>>697
三平方の定理。

(1/4)sin(2θ)-(1/3)cos(2θ)+(1/3)、合成すると、sin(α)=-4/5、cos(α)=3/5 からαは第4象限の角で、
(1/4)sin(2θ)-(1/3)cos(2θ)+(1/3) = (5/12)sin(2θ+α)+(1/3)、
0≦2θ≦πより、(5/12)sin(2θ+α)+(1/3)≦(5/12)+(1/3)=3/4

(a+b)(b+c)(c+a)+abc
これを因数分解するにはどうすれば良いでしょうか？
ご指導のほどよろしくお願いします。

とりあえず展開してみる。

(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(xa+yb)(sb+tc)(fc+ka)
a=1,b=0,c=1->xt(f+k)=2
a=0,b=1,c=1->y(s+t)f==2
...

a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b
(a+b)((b+c)(c+a)-ab)
(a+b)(b+c)(c+a+b)

a^2+a+1

>>667
これは京大ですよね

x^2-x+1=0のとき、x+1/xの値を求めよ。またx^2+1/x-2、x^3+1/x^3、x^5+x^4+x^3+x^2+xの値を求めよ。

最初の式変形して代入ででますか？

>>706
やってもみないで聞くべきではないと思う

最初の式をxで割る

>>707
やってはみたんですけど、自信がないんです。
>>708
ん？え？

あ？お？

わからない奴ってのは、どうして「正解だよ」って保証しないと動かないグズなんだぜ？

>>710
ｘ-1+１/ｘ=0ということですか？

どうして「正解だよ」って保証しないと動かないグズなんだぜ？

x　+1/x　ではなく　x+1　/x　で考えてました。すいませんでした。

>>714
括弧をつかえ

「x+1」/x

()

>>713日本語つかえ

〜だぜはきもい

(x-1)(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)=x^6-1.

2sin~2 2x~2 は微分できるかおしえれ頭いい人
微分できたら答えもお願いします

>>721
x~2はx^2のことですか
それからきちんと括弧でくくってください

xで微分すると
{d(2sin~2 2x~2)/d(2x~2)}*{d(2x~2)/dx}

{2*sin^2(2x^2)}'=8x*sin(4x^2)

>>706
　(x^3) + 1 = (x+1)(x^2 -x+1) = (x+1)*0 = 0.
　x^3 = -1.

~~~~~~~~

^^^^^^^^

積分してたらＰＣ動作重くなった!

一意的でない一般の積分って、「総合積算」じゃなくて「一挙推算」出来ないのかい？

和分の一意的究極な定義が難しいのと同じなのかいね？

（一意的な積分の話は無しよ。こーしき使えばいいんでしょこーしき。）

(´･ω･`)知らんがな

>>728の積分していたという事象とPCが重くなったという事象は独立なのか否か。

prime

ある井戸が一定の割合で水がわき出ています。井戸に水がいっぱいになってから、毎分
25リットルずつくみ上げると20分かかり、毎分30リットルずつくみ上げると15分かかります。
毎分35リットルずつだと何分でなくなるでしょう？

誤爆しました

別に、このスレでもよいのでは。

１２分かな。

(25-10)*20=(30-10)*15=(35-10)*12

10

jou

袋A,Bがある。どちらかの袋にはもう一方の二倍の金額がはいっている。どちらが多くはいっているかの確率は等しい。
ここで袋Aにa円はいっているとすると、Bには0.5a円若しくは2a円等しい確率ではいっている。つまり袋Bに入っている金額の期待値は1.25a円でありAよりBを選んだほうが得である。
↑何がおかしいのか全然わりません。頭いい人教えて

入っている金額の確率分布はどうなってる？

AがBの二倍入っている確率とBがAの二倍はいっている確率は50%ずつです

どちらが多いかじゃなくて、入ってる金額の確率分布を聞いてるんだが。

袋Aにa円入っているとするとき、このaの分布はどうなってるか？ということね。

すいません　確率分布ってなんだかわからないのですがそれがなければ期待値は出せないのですか？

問題の条件設定の確認だからね。
「太郎君が花子さんにいくらかの金額を渡す。渡す金額の期待値はいくらか。」
といわれても条件が足りなくて求められないでしょ。

あと、>>739でaが1だった場合はどうなるんだ？
金額は必ず整数？

でもaがいくらであろうとBに入っている期待値は1.25aではないのですか？
たとえばAに1000円入ってたらBの期待値は1250だし、Aに500円入ってたらBの期待値は625円としていいのではないですか？

>>746　別に整数でなくてもいいと思います

>>739
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#huutou

>>747
Aに1000円入ってる確率はいくら？

ある撮影があり
撮影時間は１０分
カメラマンと女優は
撮影場所とは違う
部屋に待機していて
カメラマンと女優共に
その内の一分しか
撮影場所に入れず
どちらも相手がいつ
撮影場所に来るか
わからない時
カメラマンが一秒以上
女優を撮影出来る
確率は？

>>751
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157039963/657
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157015984/504

0や-2,-4といった負の数は偶数なんですか？-1や-3も奇数に含まれるんですか？

>>753
そうです。

>>749>>750
orz

∞/∞と0/0はどういう値を取りますか？
それぞれ1のような気がするんですけど、
0/0はエクセルで計算させたらエラー（#DIV/0!）になってしまいました。

すみません
√の式を簡単にするのってどうやるんでしょうか？

>>756
そういうのを不定形という
0/0も∞/∞も計算できない

巷に売られている食玩を集めたいと思う

ここで
景品となる食玩の全種類を80%以上の確立で推定するには
幾つ買ってくれば推定できるか(通常+レアの数を推計する)
ただし、お店で1個づつあけてもよい。(笑)
※お店で箱を開ける前の時点ではパッケージの25種類しか分かっていないものとする。
パッケージを空ける前から推計しても、あけた後のサンプルから推計してもかまわない。

また5000個に1個入っているレアアイテムを手に入れるためには
少なくとも幾つ買う必要があるか

パッケージに示される食玩は25種類とし
巷にパッケージは均一にかき混ぜられていて、かつ
調査者は連続(ボックス買い)・不連続（箱から1個づつ買い）
どちらでも箱を開けることが出来ることとし、
数字や文字式自体の正解よりも解法があっていれば正解とする。

>>728より>>730へ
否。
一応補注
重くなったのな重量ではなく動作。

積分も和分もシンボリックな一般解法なんかありゃせんか。微分や差分にもないかのかねぇ。

>>759
もうちょっと数学として扱える体裁をしてないと誰も興味を示さんぞ。

>景品となる食玩の全種類を80%以上の確立で推定…
確立じゃなくて確率な。
まあそれはいいとして、最悪全種類が異なる景品だとすると
発売された全数がわからないと手も足も出ない。

>また5000個に1個入っているレアアイテムを…
「少なくとも」なら１つ。 ひとつ目にそれが入っている可能性は少ないがある。
「確実にひとつ手に入れる」ならばやはり発売された全数がわからないと
どうしようもない。
てゆうか、おそらくおまいが知りたいのはこのどちらでもないんじゃないか？

私>>728＆>>760(同一)に誰か救いの手を！

>>762
何をしたいのかを具体的に書かないと分からないお（´・ω・｀）

>>763
ごめん。つまり、端的に言うと、
２次代数方程式の一般解法に代入するだけ！ってな具合。

だって、微分でさえdf(x)/dx、例えば前進微分でf(x+dx)/dxで済むんだよ？

それが、積分は∫f(x)dx、例えば前進積分でΣ[n=0〜∞]f(x+ndx)dxで、展開すればズラ〜、っだよ？


題意がなされるなら、和分はそんなに難しくないか･･････。和分って、難易度高いんでしょ？

で、けっきょく何をしたいんだかさっぱりわからないお（´・ω・｀）

積分をお気楽ご気楽にしたいのです。。。

てか、不可積分系ってのあるんだよね、無理か･･････。

総合積算
一挙推算
和分
一意的究極な定義
一意的な積分
前進微分
前進積分

どれも全く聞いたこともない言葉だ。
ちなみに「和分」でぐぐったら天理教がてっぺんにヒットした。

総合積算と和分以外は我流。

総合積算と和分ぐらいはあるだろな。数学者かも〜ん！

ひょっとして和算の系譜のかたなんでしょうかね？

和算じゃないよ。差分に対する和分。百科事典で見つけた事がある。

和分は、
(�凵^�凾�)＾(−１)
を満たす演算で良かったかどうか記憶が定かではない。

まあ和分と言えば差分の逆だな

差分はだいたい階差数列のことで
和分はだいたい数列の和のことだから
逆になるのは高校数学の話でわかる

>>764
和分と差分はわかるけど、何をやりたいのかが分からないお
難易度というのも何を指しているのか分からないお
昔の人は微分方程式を扱うのと同時に、それに対応する差分方程式を扱っていたけど
いつのまにか廃れてしまったお…そして最近、復活しつつあるお

問題は具体的に書いてくれお（´・ω・｀）

>>774
難易度→計算複雑性

微分のｆ(x+dx)-f(x)の式ぐらいに単純化できないかな。

不定定数は勿論不問。

>>775
微分はそういう書き方はしないし、何を言いたいのかよく分からないお
微分にしても、極限操作はそう単純な計算ではないお
何を単純化したいのか「具体的に」書いてくれお（´・ω・｀）

しないというのは言い過ぎかな
ｆ(x+dx)-f(x)とはあまりしないし、計算上もあまり便利ではない記法だお（´・ω・｀）

>>761
嘘はいけない
少なくとも、L個のパッケージを空けたときにn種類の数の景品が出れば
景品の全数ｍ個を指定した誤差の範囲内で推計できる。
(とは言え、100%分かるためには全てをあける必要があるが、誤差の範囲内いに収めていいというところが味噌)

そしてそのm個を推計すれば、
5000個に1個のレアアイテムも連番だろうが抜き取りだろうが
幾つ買えばいいか逆算できる。
そして、実際にLを計数(場合によっては数を仮定)
すれば確率は誤差の範囲内で収束するけどね。

というより、この板は純粋数学使い手が多くて、こういったOP的な
数学は苦手なのかな？

>>778
クーポンコレクターズプロブレムは、長年に渡りあまりにも
沢山書かれすぎて誰も興味を示さなくなったのだｗ

>>778

わけわからん。 おまい>>759をちゃんと読んでないだろ？

> 少なくとも、L個のパッケージを空けたときにn種類の数の景品が出れば
> 景品の全数ｍ個を指定した誤差の範囲内で推計できる。

たとえば L=10 n=10 で どうやったらmがわかると主張するんだ？
もちろん製品の全生産数は教えないよ。
まさか買ってきた製品内での景品の種類を計算したいんじゃあるまいな？

>>759はクーポンコレクターズプロブレムとは異質だろ？
でなきゃ条件が欠けてるか

それは失礼しました。こんな不毛な質問にも丁寧に答えて頂き、感謝しています。

それにしても、積分って大変ですね。

単純化を進めたい箇所
∫f(x)dx　中　∫f(x)
の部分。詰まり、前進微分で例えれば
lim[n→∞]Σ[n=0〜∞]f(x+n�凅)
この無限式が…。

微分式中のdf(x)は
lim[x→0]f(x+dx)ｰf(x)
で済むのに。

あ・そう言えば、df(x)/dx　中　df(x)とdxって、厳密には分割して記述してはいけないんでしたっけ？
物理屋の方はよく分割記述するみたいですが。

全部で１００万あってレアアイテムが十種一つずつなら
１万買ってもレアアイテムの存在に気づかんかもな

しまった、アンカー忘れ。
>>782は>>777(７フィーバー!!)向け。

純虚数ってなんですか？

>>782
物理の方でdxやdyを微小量として記述することがあるのは、そういう形式的な議論をしても答えが出ることが判りきってるからだよ。
数学を手段とする場合、必要に応じて厳密性を下げるのはまあそれほど大きな問題ではない。
変に厳密性を追求しすぎて本質を見失われても困るしな。

>>785
z=bi (bは実数)

Re[z]=0

0は純虚数なのか?

Re[z]=0, Im[z]≠0だな

>>786、サンクス。

>>782改訂(>>777の折角の指摘を学習してなかった部分を補填)
単純化を進めたい箇所
∫f(x)dx　中　∫f(x)
の部分。詰まり、前進微分で例えれば
lim[�凅→0]〔Σ[n=0〜∞]{f(x+n�凅)}〕
この無限式が…。

微分式中のdf(x)は
lim[�凅→0]{f(x+�凅)-f(x)}
で済むのに。

とりあえず中卒止まりな人は国語と数学を勉強して出直してきたら？

>>791
そもそも微分が局所的な概念なのに対し
積分というのは大きさのある範囲に対する概念だからしかたない。

>>791
やはり数学以前のそういう道理でしたか？

>>794改訂
>>793
やはり数学以前のそういう道理でしたか？

>>787->>790
なるほど…
ありがとうございました。

↑安価ミスです
すいません

うろ覚えですまんが、
40人くらいいると誕生日がかぶる人が一組以上いる確率が9割以上
だったような気がするんだけどなんで？
わかりづらい文章だと思うけど、解き方（考え方）を高卒の俺にもわかるようにお願いします。

定数はどうしてｋを使うことが多いのですか？

>>781
細かいところをチェックする気すら起きない。
似たようなものはゴミ箱へポイ。

>>798
「誕生日のパラドクス」でググるといくつか見つかるよ。

ax*tanh((b+cx)/d)=ey
って式(a,b,c,d,eは定数)で、変数yの関数xになるように解きたいです。
厳密解は出せない？のですが、x以外与えて数式ソフトで数値解を出そうにも、
なぜかxの値が方程式を解くコマンドの種類で値が変わったり、みょうな値になったりする。
どうしてなのか教えていただけないでしょうか。

>>798
41人を一列に並べて
一人目の誕生日を記録
二人目の誕生日が一人目と異なる確率は (364/365)
三人目の誕生日がそれまでの二人と異なる確率は (363/365)
…

41人の誕生日が異なっている確率は
(364/365)*(363/365)*…*(324/365)≒0.09684838817
となり1割を切るため。閏年365を入れると少し変わるが僅かな事。

>>799
オイラーが、変数にx,y,zなど後ろの方を使い
a,b,cなど前の方を定数に使って以来
変数は後ろの方、定数は前の方を使うようになった。
i,j,kの辺りは、使われていない真ん中へんの文字だったが
その後、添字とか、なんらかの意味を持つ定数などに使われるようになった。

>>802
tanh(x)は実数の範囲であれば、-1〜1までの値を取る。
逆関数はその範囲でしか定義できず、他の範囲は複素数の範囲に
周期的に拡張する必要がある。

それで、その実数の範囲に限ってでさえ
tanh(x)はexp(x)で定義される関数で、xが指数関数の中にあるため
ax*tanh((b+cx)/d)=eyの形の関数はxが指数関数の中と外にある形だから
一般には解けない。

>>801>>803
もやもやがスッキリしました
サンクスです

>>804
ｋを使い始めた理由（なにかの頭文字とか）はないということでしょうか

>>807
英語のconstantはドイツ語だとkon〜になると思うけどその辺は関係あるかもね

そうでっせ。

>>798
２０％くらいじゃないの？

40人のときは、1-(1組もいない確率)=1-{(365P40)/365^40}=0.89....

議論の過程のうちの一つの計算なのですが、 tanh ( A + j B) を分母が実数となるように展開すると
自分の計算では { sinh (2A) + j sin (2B) } / { cosh (2A) + cos (2B) } （ j: 虚数単位） に行き着くのですが教科書には
この結果に係数の 1 / 2 が付加されているのです。更にこの教科書の前身である教科書には
分母が cosh^{2}_{A} + cos^{2}_{B} となっています。自分では何度計算してもどちらの教科書にも合致しません。
皆さんの計算ではどうなりましたか？どこでミスをしたのか見当がつきかねています。

おっとっと、上げ忘れてしまいました。あと、 A, B∈R です。

甲村に住むＡは峠を挟んだ乙街まで往復した。
上り坂は毎時四Ｋｍで、下り坂は毎時五Ｋｍの速さで歩いたが、
帰りは峠で十五分間休憩したため、行きも帰りも三時間三十分かかった。
甲村から乙街まで道のりひ何Ｋｍか。

お願いします

>>812
よくわからないけど、自分の計算を書いてごらん
書かないことには見当なんて誰にも付けられない

>>814
甲村から峠までをx(km)、 峠から乙街までをy(km)とすると、
(行き)=(x/4)+(y/5)=3.5時間=(x/5)+(y/4)+(15/60)=(帰り)、x+y=10+5=15(km)

>>816
ありがとうございました

0<a<b a+b=1のとき a^2+b^2 1/2の大小
やり方教えてください

>>818
a^2 + b^2 > 1/2

素数は孤独な数
その素数の中でも仲間外れな数がある
その数を一億一万一乗した数の下二桁の数値を抜き出せ
十の位の数値と一の位の数値の和は、神を示す数となる

意味が分からん・・・・
解説きぼん

おそらく仲間外れな数とは2では？
素数の中でただひとつ偶数。

a+b=1より、a^2+b^2=a^2+(1-a)^2=2a^2-2a+1=2{a-(1/2)}^2+(1/2)、0<a<b より a＜1/2 だから a^2+b^2＞1/2

>>821
2は素数の中で唯一つ、2の倍数
3は素数の中で唯一つ、3の倍数
5は素数の中で唯一つ、5の倍数

x+(1/y)=1 y+(1/z)=1 のときz+(1/x)=1の証明 教えてください

そのまんまだが、y+(1/z)=1 ⇔ z=1/(1-y)、x+(1/y)=1 ⇔ x=(y-1)/y ⇔ 1/x=y/(y-1)=-y/(1-y)
よって z+(1/x)={1/(1-y)}-{y/(1-y)}=(1-y)/(1-y)=1

tanh(A + jB) = sinh(A + jB) / cosh (A + jB)
= { exp(A) * exp(jB) - exp(-A) * exp(-jB) } / { exp(A) * exp(jB) + exp(-A) * exp(-jB)}
= [ { exp(A) - exp(-A) } * cos(B) + j { exp(A) + exp(-A) } * sin(B) ] / \
　　[ { exp(A) + exp(-A)} * cos(B) + j { exp(A) - exp(-A) } * sin(B) ]
= [ { exp(2A) - exp(-2A) } * cos^{2}{B} + { exp(2A) + exp(-2A) } * sin^{2}{B} + \
　　j { exp(A) + exp(-A) }^{2} * cos(B) * sin(B) - j { exp(A) - exp(-A) }^{2} * cos(B) * sin(B) ] / \
　　[ { exp(2A) + exp(-2A) + 2 } * cos^{2}{B} + { exp(2A) + exp(-2A) - 2 } * sin^{2}{B} ]
= [ { exp(2A) - exp(-2A) } + j 4cos(B)sin(B) ] / [ { exp(2A) + exp(-2A) } + 2 * { cos^(2)(B) - sin^(2)(B) } ]
= { sinh (2A) + j sin (2B) } / { cosh (2A) + cos (2B) }　　□
途中から sinh(A), cosh(A) と略記すれば早かったのかもしれませんが、直さずに書いたので冗長になってしまいました。
どうでしょうか。

>>826
適当に入れてみると間違ってる式はわかるお（´・ω・｀）

http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&inlang=ja&ie=Shift_JIS&q=tanh%281%29-sinh%282%29%2F%28cosh%282%29%2Bcos%280%29%29&lr=

間違ってないのがいくつかあったら、同値変形できるかどうかを考えるんだお（´・ω・｀）

数学において伝達や思考に関して
言葉と画像による違いについて
考える分野はありますか。

それは脳科学の分野では？

>>827
よくよく考えれば教科書の誤植は前身および現在の版において明白な誤りであることが解りました。
A -> ∞, B = 0 にとれば tanh(A + jB) -> 1 となるはずであるのに結果の式に 1/2 などをかければ極限値は半分になり
明らかに教科書の等式は成り立ちません。
失礼しました。

「明白な誤り」じゃなくて「明白」でした

健忘さん他皆さん、ご回答ありがとうございました！

(1)lim[n→∞]�納k=0,n]{(-1)^k}/k!
を計算せよ。

(2)�納k=1,n]k･k!
を計算せよ。

e^(-1)
k*k!=(k+1-1)*k!=(k+1)!-k!

5.5.5.5と＋−×÷（）のみで24を作るには？

という問題なんですが
5だけで24つくれますかね?

1/e
(n+1)! -1

5*5-(5/5)

>>837
うわっ・・すげぇ
3時間も悩んだのに　トンクス

kin

tama

go

han

ko

(x＋y)(x−y)
=x~2+xy-xy-y~2
=x~2-y~2

であってる？
上記のような行為を何て呼ぶんだっけ？
それとどのレベルで学習するんだっけ？

・x~2が2乗の意味なら合っている (通常はx^2)
・展開
・中3の「文字と式」(不正確)

展開
中学確か一年

>>844
ttp://www.mext.go.jp/b_menu/shuppan/sonota/990301c/990301m.htm

乗法公式。

>>845-848サンクス
^ と ~ 間違えた

この板初めて来たけど解答が来るの早いなｗｗｗ

0ﾟ<θ<180ﾟ sinθ+cosθ=1/2とする sinθ-cosθの値とtanθ-1/tanθの値を教えてください　お願いします

>>850
マルチ

(sinθ+cosθ)^2
=(sinθ)^2 +(cosθ)^2 +2sinθcosθ
=1+2sinθcosθ
=(1/2)^2
=1/4
∴2sinθcosθ=-3/4

(sinθ-cosθ)^2
=(sinθ)^2 +(cosθ)^2 -2sinθcosθ
=1-2sinθcosθ
=1-(-3/4)
=7/4

∴sinθ-cosθ=±√7 /4

(tanθ-1)/tanθ
=1-cotθ

sinθ+cosθ=1/2
sinθ/sinθ　+cosθ/sinθ　=1/2sinθ
1+cotθ=1/2sinθ

sinθ+cosθ=1/2
+)sinθ-cosθ=±√7 /4
⇒2sinθ=(2±√7)/4

(tanθ-1)/tanθ
=1/2sinθ
=4/(2±√7)

マルチはアラシと一緒ですよ。

以下のように並ぶ数列{x[n]}がある。
0,4,0,4,8,12,0,4,8,12,16,20,24,28,0,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,0,...
(1) x[n]=0となるnを順にy[1],y[2],y[3]とおくとき、y[n]をnで表せ。
(2) x[n]=496となるnを求めよ。

　買い物をする場合、財布の中硬貨の数をなるべく減らす支払い方の算術やら数学はありますか？
例えば硬貨が少なくて、７７７円の買い物をするときに１３３２を払って５５５円のおつりを得るとか、硬貨を８個払って硬貨は
５個減ります

　お尻のポケットに財布を入れてるので、座った時になるべく財布の中の硬貨を少なくして財布が痛まない様に
したいからです。

　なにとぞご指導をよろしくお願いいたします。

すみません 教えて下さい
【tanθ＝0.0399
よって傾斜角θ＝2.4度】って答えがあるんですけど、
どうやって2.4度って角度だすんですか？

θ=atan(0.0399)だから、
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&inlang=ja&ie=Shift_JIS&q=atan%280.0399%29*180%2Fpi&lr=

>>857
関数電卓というテラ便利な代物がある

857ですが携帯からです
見れませんお手数ですが、よろしくお願いします

手計算なら級数展開だが、非常にめんどくさい。

>>861
θの値が小さいから数項計算するだけでいい。
第一項だけでもθ≒0.0399=2.286°

857です、>>858.>>859.>>861.>>862.ありがとうございます、
明日さっそく関数電卓を買います

角度はradでなくてdegで計算しれ。

なんで工学系の奴が紛れ込んでるんだ？

king氏ね

>>865
お前に何が(ry

つまらんこと書くなよ

king氏ね

すみません、お願いします
X Y
(2,16)
(4,4)
(8,16)
の3点を通る二次関数は
y = 1.5x^2-15x+40
になりますけど、これってどうやって求めるのか
途中式を教えて頂けませんか？

>>868
普通にy=ax^2+bx+cとおいて3点の座標を代入し、
出てくるa,b,cの連立方程式を解く、というのが
考え方としては単純だが計算がだるい。

(2,16)と(8,16)を通ることに着目すれば、
このグラフは(2,0)と(8,0)を通る二次関数を16だけ上に移動したものと
考えられるので y=a(x-2)(x-8)+16 とおける。
これに(4,4)を代入してaを求めると簡単。

>>856
「問題」にはなってないよな、それ

そういう算術なんてのがあるかは知らないけど、君の考え方
（釣銭がなるべく5並びになるようにする）でいいんじゃないのか。

>>828
脳科学や、心理学や、情報の分野である。

>>856
ポケットの中のお金を全部払ってしまい
お釣りを最小の紙幣と硬貨でもらう。

777円のものを買うときに、2949円払ってはいけないわけではない。

>>855
　(1) 1,3,7,15,…　だから y[n] = (2^n) -1.
　(2) x[n] = 4{(n+1) -2^[ log_2 (n+1) ] } より
　　　[ log_2 (n+1) ] =m とおくと 4{n+1-(2^m)} = 596 = 4*124,
　　　n = (2^m) + 123,　(m≧7).

376

talk:>>865,>>867 お前に何が分かるというのか？

他人の脳を読む奴は氏ね

だったっけ？

まさにスレタイどおりの質問

>>875
king氏ね？

最適化のバリアアルゴリズムについて質問なんですが、

min : f(x), s.t : g(x)>0

という問題があったとき、パラメータβのバリア関数をB(x;β)として、

min : f(x) + B(g(x);β)

をβを少しずつ小さくしながら繰り返し解いていくと思うんですが、
最初から十分小さいβ使って、一発で解いちゃいけないんですか？

>>879　一発で解けるって、大体なんのための最適化なんだよ？

king氏ね

>>834,836
　ありがとうございまつ。次も宜しく…

(3)　�納k=0,n] (-1)^k /{k!(n-k)!} = δ_(n,0)
　　 �納k=0,n] (-1)^k Ｃ[n,k] = δ_(n,0)

　　ただし、δ_(i,i)=1,　δ_(i,j)=0　(i≠jのとき).

>>881
ふたつ目は �納k=0,n]C[n,k](-1)^k = (1-1)^n = 0

>>881
ひとつ目
�納k=0,n] (-1)^k /{k!(n-k)!} = (1/n!)�任[n,k](-1)^k = 0

>>855
x[251]=496?

a,b,cを正の数とする。�僊BCの内部の点ＰがaＰＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＰＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＰＣﾍﾞｸﾄﾙ＝０ﾍﾞｸﾄﾙ
を満たしているとき、�儕BC:�儕CA:�儕AB=a:b:cとなることを証明しなさい。


とりあえず、Ｐﾍﾞｸﾄﾙ＝aＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＣﾍﾞｸﾄﾙ／a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・


解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・

>>885
マルチには答えない

>>881
ひとつ目
(e^x)e^(-x) =1 のマクローリン展開
　{�納j=0,∞) (1/j!)x^j}{�納k=0,∞) (1/k!)(-x)^k} = �納n=0,∞) δ_(n,0) x^n.
の x^n の係数

y=x^2上の2点A(-2，4)B（1，1）
（１）y=x＾2のOとAの間にあって△ABO=ABPとなる点P
（２）Oを通り△ABOを2等分する直線
（３）ABとｙ軸との交点Cを通り△OABを2等分する直線の式

中学の問題ですが忘れてしまったので
解答お願いします

>>888
(1)ABと平行でOを通る直線との交点
(2)ABの中点を通る
(3)直線OA上にQ(t,-2t)をとって△ACQの面積を計算

(1-x)^(-n)

lim_[n→∞]{(3/4)^n * sin(n)}
という問題についてなのですが、問題集には
はさみ打ちで解くことと書いてあり、lim を分配して
lim_[n→∞](3/4)^n * lim_[n→∞]sin(n)
= 0 * lim_[n→∞]sin(n)
としてはならないと書いてあったのですが、
なぜこの方法ではだめなのでしょうか？

>>891
limが分解できるのはそれぞれが収束する時のみ。

>>892
どうもありがとうございます！

１行列Ａ= -1 1 0 の行列式lAlと逆行列A^-1を求めなさい
0 2 -2
-2 0 1

2 行列A= 2 3 行列B= x 2 とする。AとBとの積ABが正則であるためには
1 x 2 1　 実数ｘはどのような値でなければならないか

3 行列A= -1 2 の固有値と固有ベクトルを求めなさい
5 2

この問題がわかりません＞＜　
できれば途中のやり方も教えてもらうとありがたいです
どうかおねがいします

教科書嫁や

１行列Ａ= -1 1 0 の行列式lAlと逆行列A^-1を求めなさい
0 2-2
-2 0 1

2 行列A= 2 3 行列B= x 2 とする。AとBとの積ABが正則であるためには
1 x 2 1　 実数ｘはどのような値でなければならないか

3 行列A= -1 2 の固有値と固有ベクトルを求めなさい
5 2

すいませんちゃんと改行できてませんでした

n個のものを数珠状に並べるとき (n-1)!/2 通りの並べ方があるというが
n=0,1,2 のときはどうなるんですか？

>>897
逆に聞くがどうやって0個、1個、2個を数珠状に並べるんだ？

昔は全部1で、>>897の式は3以上の時のみ成立ということもちゃんと学んだもんだが。

学んだかどうかよりも考えれば普通にわかりそうなものを。

たしかに(n-1)!/2はn≧3の時しか使えなくて不便だな。
もすこし一般化してn≧0の時にも使える公式を考えてくれ

>>901
いや、「数珠状に並べる」ことができないからn=0,1,2は定義域の外じゃないか？

>>902
とりあえず２個はできると思うが

2個の数珠は一応可能だろう

１個が不可能といってるわけじゃないよ

talk:>>878,>>880 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

log_2 5 + log_2 3 の答えは log_2 15 で良いのでしょうか？レベルの低い質問すみません。

>>907
いいよ

良かったー。いつもこういう問題の答えは、整数だったものですから、とても不安だったんです。ありがとうございました。

人の脳に書く能力を善用する奴を優遇しろ

中３数学です。
解き方を詳しく教えてください。

√(48n)が50以上の整数となるような、最も小さい自然数nを求めなさい。

>>911
√(k^2)=|k|
つまり

n∈自然数 , 50<=√(48*n)∈整数
⇒50<=√(48*48k)∈整数 , k=n/48
⇒50<=48√k∈整数 , k=n/48
⇒k=4 , k=n/48
⇔ n=4*48

n=3*25
じゃないか？

そうだね･･･・・・・・・・・・・・・・・うぇ

言い忘れました。
回答はn＝53だと知っているのですが、そこに行き着く過程が分かりません。

n=53のとき√(48n)は整数になる？

それが答えになるなら問題が間違ってるな。

高校数�Uの問題です。

放物線y=-1/2x^2+1/2上に点Pをとり、Pのx座標をpとする。
ただしp＞0とする。Pにおける放物線の接線をlとし、
Pを通りlに垂直な直線をmとする。
接線lの傾きは-pとなるので、直線mの方程式は
[　　　　　　　]である。
とあるのですが解き方の見当も付きません。
解説お願いします。

age忘れた

mの傾きはいくらか？
l(傾きは-p)と垂直であることを用いる。

傾きが分かったら、mが点Pを通ることを使えば
mの方程式が出る。

傾きの積が-1よりmの傾きは1/pになるから、m：y=(1/p)(x-p)-(p^2/2)+(1/2)=(x/p)-{(p^2+1)/2}

>>920-921
素早い、ご回答ありがとうございますｗｗ
助かりました。

いつも競馬板にいますが、お知恵をお借りいたしたく、来ました。
競馬の控除率は25%で、やればやるほど、大数の法則により負ける率が
高くなるということはギャンブルを扱った数学の本で学びました。
また控除率25%というのは思っている以上に厳しい数字だというのもわかりました。
そこで、質問ですが18頭建てのレースで単勝馬券を買う場合でお聞きします。
17番人気100倍や18番人気120倍の単勝馬券を買う人も当然いるわけですが、
自分の予想ではその二頭は消せると思ったとします。そして、さらに3.8倍の
3倍人気ぐらいの馬も消せると思ったとします。消した馬でどれが来てもプラスに
なるように賭けたとします
レースが終わると全員の掛けたぶんから25%がひかれて、残りが分配されます。
この場合、馬券を買う段階でどのくらいの票数の予想を消せれば、
プラスになりますか？25%なのでしょうか。またそもそも、何頭か消せばどれがきても勝てるという賭け方が可能なのでしょうか？

競馬で稼ぐなら予想を売るのが一番確実

ルーレットの場合16、17、21,22、は絶対ないと（根拠はない）
思えばほかの数字にかければいいわけです。競馬の場合せっかく
一番人気を消せても（根拠は自分なりにある。）的中しないことが
多いため、資金分割（10倍に100円。4倍に300円など）すれば勝てる
のかなと思った次第です。よろしくお願いします。
まあこの賭け方が成り立っても、あくまで予想ですから、
25%が控除されていくというのは理解できます。しかし、
せっかく来ない馬を当てることができてもても、
それが成果に反映しないので、数学的にどうにかならないかと
考えた次第であります。

>>925
よく分からんから確率論の問題として定式化してくれ

x^3-4x^2+4x-1/2=0 お願いします＞＜

>>927
hyperマルチ

>>928 マルチって何ですか？

>>929
こういうこと

x^3-4x^2+4x-1/2=0 お願いします＞＜

>>929
　　　　　　　　,．-─ ─-､─-､
　　　　　　, イ)ィ　-─ ──- ､ﾐヽ
　　　 　 ノ ／,．-‐'"´ ｀ヾj ii /　 Λ
　　　 ,ｲ／／ ^ヽj(二ﾌ'"´￣｀ヾ､ﾉｲ{
　　 ノ/,／ミ三ﾆｦ´　　　　　　　 ﾞ､ﾉi!
　　{V /ミ三二,ｲ　, -─　 　 　 　 Yｿ
　　ﾚ'/三二彡ｲ　 .:ィこﾗ 　 ;:こﾗ 　j{
　　V;;;::. ;ｦヾ!V　　　 ｰ '′　i ｰ '　ｿ
　　 Vﾆﾐ( 入　､　　 　 　r　　j　　,′
　　　ヾﾐ､｀ゝ　　｀ ｰ--‐'ゞﾆ<‐-イ
　　　　　ヽ　ヽ　　　　 -''ﾆﾆ‐　 /
　 　 　 　 |　　｀､　　　　 ⌒　 ,/
　　　 　 　|　　　 ＞ ---- r‐'´
　　　　　　ヽ＿ 　 　 　 　 |
　　　　　　　　　ヽ ＿ ＿ 」

　　　　　ググレカス [ Gugrecus ]
　　（ 西暦一世紀前半 〜 没年不明 ）

>>923
まず、予想の範囲内のどの馬が当たったとしても儲けが等しくなる買い方を求める。
それにはそれぞれの倍率の逆数を求め、その割合で買えばよい。
例えば１倍、２倍、３倍の３頭に賭けるなら、
まず(1/1)+(1/2)+(1/3)=1.833…を分母として
1/1.83=0.55、(1/2)/1.83=0.27、(1/3)/1.83=0.18つまり55%、27%、18%の割合で買えば
どれが当たったとしても約55%返ってくることになる。
で、この返ってくる金額が100%に足りないということは、
絞り方が足りないということ。当たっても損するわけだからね。
これが100%を越えていれば、どれが当たっても同じように儲かるはず。

一応理屈の上では、
絶対当たらない馬に賭ける人が掛け金にして全体の25%いれば、
他の馬に賭けることで儲かるはず。
もちろん、当たらないと思った馬が勝ったら君は確実に損をする。
そして、絞れば絞るほど予想を外す可能性も高くなるだろう。
だからと言って絞らなければ確実に損をするだけ。

-*-＝+から体の定義が導ける
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1140269499/588

>>932 さんよく意味をくんでいただきありがとうございます。
感謝です。

-+I=+

二つの一次方程式
x+2y+3z=1,3x+2y+z=-1
によって与えられる直線をベクトル表示せよ

教えて下さい。

とりあえず連立して文字減らしたら?

>>937
ありがとうございます。
(x y z)=(0 1 1)+t(1 -2 1)
となりました。

>>938
(x y z)=(0 -1 1)+t(1 -2 1) じゃねえ？

「-5」は25の平方根である。
「」の中(本当は下線部)が正しければ○を、正しくなければ正しい答えを書きなさい。

この問題で○説と±５説に見事に意見が分かれているのですが…

俺なら○にするかな。
25の平方根は「-5」である。なら±5と訂正すべきだろうし
この問題の作成者は「±5」と答えさせたかったんだろうけど、
「-5」は25の平方根である。じゃ数学的な誤りはない。
問題の出し方が悪いな。

俺も○に一票。
それが×だと主張するなら、「5」も25の平方根ではないことになってしまう。
「5,-5」の両方がそろったときにはじめて25の平方根になるわけではなくて
「5」「-5」のどちらも(どちらか一方でも)25の平方根であろう。

○も「±5」も両方正解にするというのもいただけない。

「±5」は正しいが、「-5」も正しい。
問題文は
「正しければ○を、正しくなければ正しい答えを書きなさい」
なのだから
「±5」を書いた時点で「-5」は正しくないと主張していることになる。

>>943
解答を一つにしぼらなければいけない理由はないし

正しければ○をだから
○しかないな。

±5と書いた奴は0点だな

±5と答えさせたいのに出題者の国語力が足りなかったみたいだな…

日本語の「AはBである」には、少なく見積もっても
A=B
A⊆B
A∈B
A⇒B
A⇔B
くらいの意味があり、複数に取れる問題文およびその出題者が不適切である。

でも、○で正解なんだろうし
問題文に不適切な箇所はない。

○で正解にならなかったり
±5で正解になったときにのみ責めることはできるだろうけど。

-5は25の平方根である。
これが○でないとしたら
-5は25の平方根でない。
これが○ってことになる。

>>944
解答をひとつにしぼる理由はないが
出題にそった解答である必要がある

まったく別の回答が提示され
それが出題にそっているならば
正解にすることは問題ない

この場合「±5」は文としては正しいが
出題にそっていないので不正解である。

また文として正しければ正解と主張するなら
「5」という解答も正解としなければならない

>>948
平方根という言葉は数を指すものであって
数の集合を指すものではないから
そこに列挙されたものはおかしい。

αln(x)＋β　　　　　　　　（α、βは正）

↑みたいな式の軌跡は、上に突、正方向に伸びてく形になると思うんだけど
こいつの左右反転形の軌跡を描きたい場合は、
どんな数式にすればいいのでしょうか。
（くっつけたら　γ　ぽくなるイメージ）

プログラム使って、技術的に描くことはできたのですが
数式表現したいもので・・・。
変な質問でスマソ。

>>953
y = f(x) をy軸に関して対称に移動したい場合は

y = f(-x) とする。

x＜0で αln(-x)＋β　

次の少数を分数で表せ。

�@2.05　　答え37/18
�A5.63　　答え62/11

どういう理屈でこうなるんでしょうか？

>>956
問題がおかしい。
一字一句省略しないで書くこと。
条件が足りない。

.
2.05　

..
5.63　　

>>958
循環小数だな？
　　　.
　2.05

.　　. .
　5.63

そうです。

a = 2.0555555…
10a = 20.5555…

10a - a = 18.5
9a = 18.5
a = 18.5/9 = 37/18


b = 5.63636363…
100b = 563.636363…

100b - b = 558
99b = 558
b = 558/99 = 62/11

2.05555....=xとおくと、10x-x=9x=(20.5555....)-(2.05555....)=18.5、よってx=18.5/9=185/90=37/18、以下同様。

>>958
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157961075/3-

お願いします。

f(x)= x^2(x≦1)
　　　-2x^2+4x-1(x≧1)
xy座標平面上において、y=f(x)のグラフと直線y=axのグラフによって囲まれる図形が2つでき、
かつその2つの面積が等しいとき、定数aの値を求めよ。

>954
>955
あー、そうか。ありがとう！

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(46桁略)1058
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/

ａ≦０と０≦ａで分けてそれぞれで面積求める

>>967
０でなくて１ではないか？

√200000は、444･･･になると思うのですが、その過程を教えてください。
よろしくお願いします。

talk:>>969 何を書いているのだ？

age

f(x)=sinx/(2+cosx)^nを微分せよなのですが、
商の微分法を使うと思うんですが、よく分かりません。
どなたかよろしくお願いします。

断る

またそれかよ。

微分すると
cosx(2-cosx)^n-sinx・n(2-cosx)^n-1・sinx/(2-cosx)^2n
となるのは分かったのですが、次の
cosx(2-cosx)-nsin^2x/(2-cos)^n+1
へ移るのがイマイチ掴めません。全体を^nで割ってるってことですか？

アホ。

式の意味をよく考えろ。
全体を(2−cosx)^nで割って、(2-cosx)をかけるっていうと分かりやすいか？

把握しました。ありがとうございます。
どうもnやら何やらが入ってくるとダメでして。

もうひとつお聞きしたいのですが

連立方程式
(t/3-1)k=-1
t/3・ｋ=s
t/3・ｋ=t
でs、tの値を求めたいのですが計算が合いません。
お願いしますorz

k=-3/t-3
あとは代入。
お前はホント記号苦手だな。
むしろ数学が苦手と言うべきか。

>>977
わかりづらいです

何が難しい？
2番目と3番目の式からs=t
3番目の式からK=3
K=3を1番目に代入してt=2∴s=2

>>980
何が分かんないんだ？

array図を使った問題では、
○○○
○○○
は、
○○
○○
○○
のように○そのものは移動操作してはいけないのですか？

>>983
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/971
971 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/16(土) 09:49:55
array図を使った問題では、◎そのものは移動操作してはいけないのですか？

http://ex16.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1158368652/l50

このIDが発生する確率　　計算汁

>>985
帰れ。

>>985
こんな確率求めてみたい その1/4
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154790000/l50

五十四日。