◆ わからない問題はここに書いてね １９１ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
◆ わからない問題はここに書いてね １９０ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145250000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【２５】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145160000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169399375
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141281938/l50
分からない問題はここに書いてね２３８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145810307/

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １９０ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

ab(a-b)＋bc(b-c)＋ca(c-a)のやり方と答え教えてください。

>>4
いきなりマルチですかい。

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。

　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ 　 ┃
　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜　　｜
　　　　　　　　　　　　　　　 ／　　　　 ＼
　　　　　　 　　　　　　　／　　　　　　 　 ＼
　　　　　　　　　　 　 ／ 　　　　　　　　 　　＼

糞スレ立てんな >>1 氏ね。

>>1
立てるの早すぎだぞ
自分で貼ってるテンプレの内容くらいちゃんと読めや馬鹿野郎

立ててる人自身が全く読まないテンプレを貼ってあるスレ。
っていうか、回答者でもこのテンプレ読んでる人ほとんどいないと思うよ。

>>1-3は誰も読まなそうなものを目指して作ったからな

ha

>>4
何をやればいいのですか？

>>21
お好きなように。

p

ax^n+bx^(n-1)=a(x+b/na)^n+O(x^(n-2))

4点が同一平面上にあるかどうかってどうやって調べたらイイんですか?

>>25
そのうち一つを始点とする三本のベクトルが一次従属

9

f(n)=n!/k(n、kは自然数)とするとき
(1)√f(8)が整数になる自然数kはいくつあるか
(2)各自然数nに対して√f(n)が整数になるような自然数kのうち最小の値をk0とする。k0が222の倍数になるような最小のnの値を求めよ

>>25
４点を頂点とする四面体の体積が0

４面体の体積は、４つの頂点をO、A、B、Cとすると
(1/6)|(OA↑×OB↑)・OC↑|で求められる。

>>28
素因数分解

(1) √f(8)=√(8!/k)=√(2^3*7*2*3*5*2^2*3*2/k)=√(2^7*7*5*3^2/k)より、
a,b共に整数で1≦a≦4, 0≦b≦1として、k=7*5*2^(2a-1)*3^(2b) と書けるから4*2=8個。
(2) k0=222m=2*3*37m からn=37

>>31
37以上なのはわかった。で？

お願いします　　分からない問題が有ります

√3/100　を、a√b　の形にしろ　という問題です

普通は素因数分解を行って、a√bのようにするのですがこの場合どうすればいいんですか？

図において、3点A,B,Dは円周上の点であり、直線CDは点Dにおける円の接線である。また、AB=6、BC=4 とする。このときの、DCの長さを求めよhttp://p.pic.to/2lcd8
お願いします

>>33
（√3/100）=（√3）/10=1/10√3

>>34
ADは円の直径とか条件が抜けてない？

>>35
そう書かれると突っこみたくなるが、まあいいや。

>>35
1/10√3でなく
1/10・√3 と書けばいいか。

5秒！

>>35様

誠にありがとうございました

>>35

1
―√3
10

と書けばいいか。

>>35は多分まだわかっていない。まあ>>40は納得してるようだし、どうでもいいか。

>>36
書いてないです

是非教えてください(>_<)本当にわからなくて困ってます。明日までに提出なんだけど、偏微分とかわからなくて…。連立方程式も複雑でわかりません。

�@(x,y)=(1,2)における偏微分を求めよ

y=x3乗y2乗

�A次の連立方程式を求めよ

Ｌの3/4乗Ｋの1/4乗=4
Ｌの1/4乗Ｋのマイナス3/4乗=1

Ｌ=？
Ｋ=？

>>44
マルチ

>>44　マルチ

ｙを定数とみてｘで微分
ｋを消去

>>32
最小のn

>>48
で？

>>47
一応やってみたんですが、�@は12と6ですか？

>>47
Ｋは1/4ですかね？

(K,L)=(±4, ±64), (±4i,干64i)

数列の問題らしいんだが、誰か教えれ。
ttp://008.gamushara.net/nantonaku/data/p1000018.jpg

字の大きさから見て小学生レベルの問題じゃないかと思うんだが、
小学校で習う範囲で解けるん？

>>52
多分答えは分数になると思うんですが…
ちなみにＫとＬの間は掛け算…

>>34をお願いします

>>54
L^(3/4)*K^(1/4)=4、L^(1/4)*K^(-3/4)=1 ではないのか？

>>56
はい。式はそうです。式の書き方見にくくてすみませんでした(>_<)
この連立方程式を解きたいのですが、微分とか苦手でわからないです(>_<)解説とかどなたかしていただけないでしょうか…。

L^(3/4)*K^(1/4)=(L^3*K)^(1/4)=4、L^3*K=4^4
L^(1/4)*K^(-3/4)=(L/K^3)^(1/4)=1、L/K^3=1^4、L=K^3、L^3*K=K^4=4^4 ........

>>34
方べきの定理より、
DC^2=BC*AC=4*10=40
∴DC=2√10

>>59
感謝！

丁寧にありがとうございます。
最後の…は略でしょうか？答えはなんですか(>_<)？

>>53
これは難しい
階差じゃ無理ﾎﾟ

>>61は>>58宛てです。

>>53
えがない。

>>58
Ｌ＝4
Ｋ＝4

ですか…？

>>53
?=2000
数字を英語に直したときに eが出てこないものを昇順に並べたものだそうだ。

L^(3/4)*K^(1/4)=(L^3*K)^(1/4)=4、L^3*K=4^4
L^(1/4)*K^(-3/4)=(L/K^3)^(1/4)=1、L/K^3=1^4、L=K^3、L^3*K=K^4=4^4、K=4、L=K^34^3=64

>>66
なるほど、算数じゃなくてクイズだったのか。
そっちの線はまったく考えてなかった。�d

puzzle.

>>68
分かってて出してたんとちゃうんかｗ
タイトルの左側に思いっきり「PUZZLE」って書いてるやん。

>>67さん、どうもありがとうございますm(__)m
丁寧にありがとうございました！本当に感謝してます。�@があと解けたら明日提出しますm(__)mありがとう。

a

よろしくお願いしますm(__)m

�@(x,y)=(1,2)における偏微分を求めよ

y=x^3*y^2

＞73

ｚ＝じゃないと変微分

>>74
あ、訂正です。

z=F(x,y)=x^3y^2

これでいいでしょうか？

因数分解です ・x*3+y*3+6xy-8 ・a*3+8b*3-27c*3+ 18abc たぶん３乗の公式を利用して解くのだと思いますが…よろしくおねがいします!!

z=F(x,y)=x^3*y^2

*入れ忘れた。
この偏微分です…
�Aを解いてくれた方みたいに、親切な方、お願いします(>_<)

a＋b＋cの解き方と式を教えて！

100/d

>>76
ちゃんと式を書いてくれ。

x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(z^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) より、
x^3+y^3+6xy-8=x^3+y^3+(-2)^3+3*(-2)xy=(x+y-2)(x^2+y^2-xy+2x+2y+4)
a^3+8b^3-27c^3+18abc=a^3+(2b)^3+(-3c)^3-3*a*2b*(-3c)=(a+2b-3c)(a^2+4b^2+9c^2-2ab-6bc-3ac)

（エ＋ビ＋シ）イ

２次元平面上の４点 A = (Ax, Ay), B = (Bx, By), C = (Cx, Cy), D = (Dx, Dy)
があって、四角形ABCDをなすときに、0≦i, j≦1を満たす実数i, jについて
辺ABと辺DCをそれぞれ i : 1 - i に分ける点をそれぞれM, Nとし、
辺ADと辺BCをそれぞれ j : 1 - j に分ける点をそれぞれP, Qとすると、
線分MNと線分PQの交点(X, Y)は、iとjの値の組み合わせに対し
一対一で定まると思うんですが、先にABCDの内部の点として
(X, Y)が与えられたときにABCDの各座標とX, Yからiとjを求める
公式か何かってありますか？

各点の座標とi, jの関係式から、iの２次方程式とjの２次方程式を作って
解の公式から解けばいいことはわかるんですが、項の数が多いので
手作業だと間違いそうなもので・・・

ものぐさなもので申し訳ないです。
ご存知の方がいらっしゃいましたらお願いします。
参考サイトの紹介だけでもかまわないので。

>>80 すみません 累乗の記号を勘違いしてました >>81 丁寧に説明していただきありがとうございましたm(_ _)m

>>77
やっぱり偏微分は知名度低いんでしょうか…

普通、高校で出てこないですよね。

何コイツ？

>>85
大学入ったら最初に習うわけだが
偏微分の計算方法知らないの？

>>87
知らないです。なんか片方ずつ計算するんですよね。

>>84
更に暇つぶしで、
(x+y-2)(x^2+y^2-xy+2x+2y+4)=(x+y-2){x-(y-2+√3(y+2)i)/2}{x-(y-2-√3(y+2)i)/2}
(a+2b-3c)(a^2+4b^2+9c^2-2ab-6bc-3ac)=(a+2b-3c){a-(2b+3c+√3(2b-3c)i)/2}{a-(2b+3c-√3(2b-3c)i)/2}

稚拙な問題でゴメンなさい。
どうしても正解と自分の解答があわないんです…
平方完成が間違っていると自分では思いますが…ご教授ください。

ex) 関数f(x)=x^-2ax+2の0≦x≦1における最小値を求めよ。

稚拙とわかりつつも聞くとは・・・無礼な奴

4) A 5.0 m long ladder leans against a wall at a point 4.0 m
above the ground. The ladder is uniform and has mass 12.0 kg.
A painter of mass 60 kg climbs the ladder and when she is 70
percent of the way up the length of the ladder, it begins to
slip. Assume the wall is frictionless but the floor is not.
What is the coefficient of static friction between the ladder
and the floor? A free-body diagram is included.

>>90
自分の解答を晒せ

0C0って定義されてる？（Cはconbination）

>>90
問題の表記も間違ってるからついでに見直せ

talk:>>94 0! が定義されているのだから当然だ。

y=x^x の逆関数ってどういう式になるんでしょうか？

y=x^x、x=y^y

talk:>>97 x^x=exp(xln(x))で、これは手の付けようがない。
talk:>>98 ?

すみません
質問です
５０ｍの高さから、３ｇの指輪を落としたとき
地面に付く時の、スピードはどれくらいでしょうか。
また、その指輪が人に当たった時に死亡する確率は
在るのでしょうか？
くだらない質問で、申し訳ありません。
お願いします

>>99
そうですか。ありがとうございました。

>>88
よっぽど何も知らないのだと思うが
偏微分は「どちらを微分するかで答えが変わる」ので
それだけでは答えの出しようがない

>>100
物理板にどうぞ

実数xに対してその整数部分を[x]で表す。つまり[x]は[x]≦x＜[x]+1を満たす整数xである。このとき、この実数xに対して等式
[x]+[x+1/3]+[x+2/3]=[3x]
を証明して下さい！

>>104
足し算するだけ

>>105
どうやって?

>>104
x = [x] + y と分解してyの大小で場合分け。

>104
[3x] = 3m + k (0≦k<3) とする。
3x = 3m + k + {3x}.
x = m + (k+{3x})/3.
[x + i/3] = m　　(0≦i<k)
[x + i/3] = m+1　(k≦i<3)
i=0〜2 で和をとる。
(左辺) = 3m + k.

x+1/3+1/3+1/3=x+1

>>83
ベクトルを使った方が計算が楽になるような気がする

｛｝⊂｛｝。
Ｘ⊂｛｝＝＞Ｘ＝｛｝。

ttp://www.f-denshi.com/0h00TokiwaJPN/20vectr/020vct.html
このサイトの微分公式の(3)と(4)の証明を教えていただけないでしょうか?
よろしくお願いします。

>>112
404 Not Found

>>112
証明は省略します。（簡単です。）

http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/20vectr/020vct.html
申し訳ないです。もう一度お願いできるでしょうか?

φは誤植かな。
成分計算すればすぐできると思うけど。

そこらへんの理解がいまいちできてないんですよ;
どのような方向性で解くかだけでもいいので教えていただけませんか?

計算して等しくなることを示すだけ

>>117
内積や外積の定義式を書いて両辺微分すればいい

ありがとうございます。
一回その方向で解いてみたいと思います。
またわからない問題があったら質問させてもらうと思いますが、なにとぞよろしくお願いします。

積の微分公式そのまま

グラフ理論の問題なのですが、
「任意の(有向)グラフの接続行列が、完全単模(Totally Unimodularity)で
　あることを示せ」
とあります。
完全単模とは、任意の小行列式の値が1, -1, 0のいずれかであること、
接続行列とは、行に点番号、列に枝番号とした行列で、
枝が点i,jの向きに引かれているならa_{i,j}=1 a_{j,i}=-1とするものです。

よろしくお願いいたします。

(2x−y)(x＋3y)
＝10b二乗−15b＋5b−3
＝10b二乗−10b−3


だよね????

google 完全単模

４＋６÷２ これって「７」でいいんですよね？

>>125
いいえ、違います。答えは５です。
４＋６で１０ですよね。
それを半分にするので５です。

>>125
１２６氏解答はインチキだから。
ヒントは四則計算。左から順に解こうとしても、掛け算や割り算が
ある場合はそこを先に解き、解いた後、その解を使って前の式に戻る。
６÷２で３だから　それを前の式４を足す。　答えは７である。

>>126
小学校で何をならったのですか？
１２でしょう　＾−＾

>>125-128
VIPスレッドより失礼しましたｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

おまいら帰るぞ、迷惑かけたらいかん

⊂二（ ＾ω＾）二⊃ﾌﾞｰﾝ

743

ぺ四十だろ

>>122
接続行列の説明が間違っているようだ。

gg 完全単模

1/(-1)!=0

age

>>134
あ、すみません、

接続行列とは、行に点番号、列に枝番号とした行列で、
枝が点i,jの向きに引かれているならa_{i,e}=1 a_{e,i}=-1とするものです。

↑
これが正しいですね
各列にそれぞれ+1と-1が一つずつあるのは分かるのですが、
それいじょうとっかかりがなくて・・・

1

クソ優しい問題、失礼です。<IMG SRC="http://hp37.0zero.jp/data/615/ajmtgjadjmum/pub/1.jpg">AB=AC、CE=CF、FB=FDである時のaの値は、どうすれば求められるでしょうか？

talk:>>140 よく分からないけれど、一次方程式を立てれば解けるのだろう。

くだらない質問ですが本気で教えてください
1ｋｇあたり2700円の商品があります
しかし、820ｇしかありません。
820ｇの場合の原価を求める計算方法を
伝授ください。

141答えは108と出てるんですが…何故、数字のヒントが一つも無いのに108と出るのか理解出来ません。説明出来ます？

>>142
原価など分かる訳がないぜ。

talk:>>143 図がよく見えないんだが。

145そうですか？アルファベットの区別、出来ません？すいませんがマルチします。ちょっと急ぐんで…

次の積分を解け
(1)　I = ∫[1/2,0]log(sinπx)dx

(2)　J = ∫[1/2,0]xlog(sinπx）dx

(3)　K = ∫[1/2,0]x^2log(sinπx)dx


よろしくお願いします

f(x)=e^xsinxのn階微分

>>147
(1) -log(2)/2
(2) -log(2)/8 + {7/(16π^2)}ζ(3)
(3) [-2log(2)+{9/(π^2)}ζ(3)]/48

talk:>>146 見えないものはしょうがない。

>>146
角度のところが読み取れないんだよね。

>>148-149
ありがとうございました。

>>138
>>124

>>138
>枝が点i,jの向きに引かれているならa_{i,e}=1 a_{e,i}=-1とするものです。

>>153
それが丁寧に書いてるのが無くて、全然理解できないのですよ・・・

マルチ乙wwwwwww

あっ角度ですか？角度は上がb下がaですね。何で、これで108℃が？問題集には解説ゼロですね！

10001
11000
01100
00110
00011

10011
11000
01100
00110
00001

10111
11000
01100
00010
00001

11111
11000
00100
00010
00001

01111
01000
00100
00010
00001

(1,-1,0,0)+(0,1,-1,0)+(0,0,1,-1)+(-1,0,0,1)=(0,0,0,0).

マルチでなければ回答を得られただろうに。
まあ、親切な人が現れることを期待してください。

>>160
どの人？

やっ答えるでしょう。本人がマルチするって言った後に角度、聞いてますから…駄目なのか？

1k=1000

lim x→∞ {log_[e](x)}/x が答えが0なんですが、過程がわかりません。できればロピタルを使わないでほしいです。

y<exp(y).
y/2<exp(y/2).
y^2/4<exp(y).
y/exp(y)<4/y.
log(x)/x<4/log(x).

f(x) = ln(x)-2√x
f'(x) = 1/x - 1/√x
=(1-√x)/x < 0
(x>1)

f(x) < f(1) < 0
ln(x) < 2√x
x>1

|0->0|=1

行列のｎ乗は、どうやって求めればよいのでしょうか？

固有値、固有ベクトルでもだしたら？

xy=yx=0
(x+y)^n=x^n+y^n

n+1 = √(n^2+1)
と宿題に書いたら
n+1 = √(n+1)^2
と赤でなおしてあったんですが、なぜですか？

赤ペン先生が直してくれたんだろ

間違ってるからじゃね？

連立不等式
2x+1>4x-5
2x-1≦5x-a
を満たす整数xがただ１つであるとき、定数aの値の範囲を求めよ。

手も足も出ません・・・。
解き方と回答をお願いします。

不等式ぐらい解けよ

S1×I（単位円周と区間[0、1]の直積）とメビウスの帯が
同位相であることがわかりません。なんで？
（田村一郎「トポロジー」一章の問題）

さあ

そりゃあわからんだろう。

同位

いやだいやだ

>>176
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

矢代矢代

[a,b)+[b,c)=[a,c).

:P

過疎りすぎ

大学生でなくてもわからないもんだいはある

Aが単調減少数列ならばAは下限を持つ事の証明が分かりません。
どなたかご教授お願いします。

反例：a[n] = -n

舞姫

(4,7]

gyh@d,

蟹工船

-i

築地

3

3.1414926

集合被覆問題??

1

問題ではないのですが、
√(ab) をなぜ"幾何"平均とよぶのでしょうか？

べき乗根に幾何というのはイメージがつながらないのですが・・・

たて×よこ

>>200
面積のことなのですか？
ルートをとるのは正方形の1辺を求めるようなものなのですか？

┌──┬──┐
│　 　 │　 　 │
│　 　 │　 　 │
├─┬┴┬─┤
│　 │　 │　 │
├┬┼┬┼┬┤
└┴┴┴┴┴┘

┌──┬──┐
│　　│　 │
│　 │　 │
├─┬┴┬─┤
│　│　│　│
├┬┼┬┼┬┤
└┴┴┴┴┴┘

x log x の逆関数って何？

blogb=a
a->b

y=x*log(x)、x=y*log(y)、

1

yexp(y)=z

hima

>>202
ありがとうございます。
中空の面積が幾何平均ですか？
それだと、ab/2になりません？

cc

catkarui

x/(e^x-1)

(-x-)

おしえてください

OA↑=a↑,OB↑=2a↑-b↑,OC↑=4a↑-3b↑のとき、
３点A,B,Cは一直線上にあることを示しなさい

ABxAC=0

AB=tAC

AB/AC

AB=3AC

解いて下さい。

(1) (a-b)^2-c^2
(2) 81x^2-(y+1)^2
(3) (x^2-12x+36)-4x^2y^2
(4) (x-y-3)(x-y+1)-5
(5) (x^2+x+2)(x^2+x-5)
(6) x^2+3xy-x-6y-2
(7) x^3y-xy^3-x^3+xy^2+x^2y-y^3

(1) a^2-2ab+b^2-c^2

(2)
(y+1)^2=y^2+2y+1

>>220
問題は正確に。

急死ね

＞S1×I（単位円周と区間[0、1]の直積）とメビウスの帯が

メビウスの帯は真ん中で切れば輪になるでしょ＝輪ｘ[0,1]

w

21

HIOX
NSZ
AMTUVWY
BCDE
FGJKLPQR

[0,1]X[0,1]

ゴリ様は華威嚇敵に

パチンコの話なんですけど
1/369.5で当たる台を打ち続けて
その実践データの確率が1/359.5〜1/379.5の間に収束する確率が50％以上になる回転数ってわかりますか？

因数分解せよ
x^3＋(a-2)x^2−(2a＋3)−3a

>>232
できね

命令口調

>>232
-(2a+3)の後にxはつかないの？

>>232
x^3＋(a-2)x^2−(2a＋3)x−3a
=(x+1)(x^2-(a-3)x-3a)
=(x+1)(x-3)(x+a)

>>236
問題を読み違ってる。
0点。

an=2^（n‐1）×1＋3×2^（n−2）＋3×2^（n−3）＋……＋3×2＋3＝2^(n−1）＋3｛2＾（n−1）−1｝ チャート式の数列の問題です。上記の式の変形がわかりません。親切な方教えてください

>>238
3でくくると等比数列の和だから、公式にあてはめてみよう。

＞2^(n−1）＋3｛2＾（n−1）−1｝

まだ式変形ができるように見えるのは俺だけか？

途中計算式を書いただけじゃない？
もっとも、4*2^(n-1)を変形しなくても大丈夫なのが
今の高校生。

/11^2

/3^5

帰無仮定が正しい場合の生起確率Pを求めよ

ある夫婦から5人の子供が生まれ5人すべてが女であった
この夫婦からは女の子が生まれやすいといえるか？

よろしくお願いします

>>231
大雑把に計算すると
0.6745^2 * 369.5^3 / 10^2 ≒ 23万
23万回くらい回せばいいんじゃなかろうか

(50% は正規分布で z=0.6745 に対応、
369.5±10 だから、10 という数字が出てくる)

>>231
白夜書房にでも電話して聞いてくれ

>>228
|-G
G
|
-

gmen?

x^4+2x^2-4ax-a^2+9
解けません。助けてください

>>247を見て概念記法を思い出した

>244
なんか問題抜けてませんか．

>>249
多分世界で誰一人解けない

75

>>249
ええ加減にやっておく。
x^4+2x^2-4ax-a^2+9
=(x^2+3)^2 - (2x+a)^2
=(x^2+2x+a+3)*(x^2-2x-a+3)

>>249
丸丸丸血

8^2

F3

16のべき乗で困ってるんですけど、16＾1＝16　16^2＝256　16^3＝4096
みたいになるんですが、16^0＝？という状態なんですよ・・・
16＾0は0ですか？15ですか？1ですか？

>>258のものです。
連続投稿スマソ。
明日これを提出しなければならないんです。
答えだれかエロイ人教えてくれ〜

>>258
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=16%5E0&lr=lang_ja

>>258
どんな理由があろうとマルチはイクナイ

すいません、220の問題は因数分解をして下さい。お願いします。

>>260
>>258の者です。
ありがとうございます！！！
これで無事宿題を終えれます。
どんなお礼をすればいいんでしょう・・；；

1+tanθ~2 = 1/cosθ~2　って式はどこから生まれたのでしょうか。
どういう過程で思いつき、
証明するにしても、他の式を使っていて、いわば派生的な、副次的な式だと思うのですが。
↓から演繹するのではなく、すぱっと理解できる説明はありますか？
tanθ=sinθ/cosθ,sin~2θ+cos~2θ=1は直感的にわかるのですが。

>>264
△OABで，∠A=90°∠O=θ，OA=1としたら三辺は1,tanθ,1/cosθになる
あとは三平方の定理

sin^2θ+cos^2θ=1 の両辺をcos^2θで割ってみる。

>>265
バリ菅ええええええええええええええええええええええええ
まじわかりやすい。ありがとう。

教えて下さい。

10択問題を500回やって勘だけで5回正解する確率を計算するにはどうすればいいですか？

(500C5)*(1/10)^5*(9/10)^(500-5)=(500C5)*(9^495)/(10^500)

=5.7147716862852*10^(-17)

0

>>245
ありがとうございます

逐次展開ってどんなんですか？

>>263
俺のをしゃぶれ

逐次に展開

すれ

逐一展開

y=αΒ/x-b - a/x~2
-αΒ/(x-b)^2 + 2a/x^3=0
2αΒ/(x-b)~3 - 6a/x~4=0

この3式を使って
x=3b y=a/27b~2 Β＝8a/27αb

を示せって問題
わかんね・・

souka

y=αΒ/x-b - a/x~2 　　　（１）
-αΒ/(x-b)^2 + 2a/x^3=0 　　　（２）
2αΒ/(x-b)~3 - 6a/x~4=0 　　　（３）

（２）/（３）
(1/2)*(x-b) = -(1/3)*x
3x-3b = 2x
x = 3b
あとは知らん。

n次正方行列Aが対象行列ならば、
逆行列A*-1も対称行列となることを示せ。

さっぱり意味がわかんないわ。誰か頼む。。

A*-1=-A

ん？？それどゆこと？

ぁ、ﾏﾁｶﾞﾀｗ　　A*-1→A~-1ね。

PQ=R.
t(P)=P.
t(R)=R.
t(PQ)=t(R)=R.

累乗一つもまともに書けない馬鹿ばっかりｗ

>>281
AA^1=tAA^1=t(t(A^1)A)=tAt(A^1)=At(A^1)=E
よってt(A^1)=A^1

>>287
?

AA^-1=tAA^-1=t(t(A^-1)A)=tAt(A^-1)=At(A^-1)=E
よってt(A^-1)=A^-1

>t(t(A^-1)A)=tAt(A^-1)

>>289
すまん。ミスった

4^3^2^1=262144

ほかのスレで聞いても返答がなかったので
教えてください

帰無仮定が正しい場合の生起確率Pを求めよ

ある夫婦から5人の子供が生まれ5人すべてが女であった
この夫婦からは女の子が生まれやすいといえるか？

よろしくお願いします

任意のn>=1に対し

Bn < e < Bn + 2 / (n + 1)!　を示せ

ただしBn = Σ(k = 0 → n) 1 / k!

さっぱり解りません。n=1で成立示して帰納法？とか思ったけど・・・

よろしくお願いします

e?

220 のやってください。
因数分解です。

Σ[k=1,∞]A(k)が収束するとき
Σ[k=1,∞]√A(k)*A(k+1)が収束することを示せ

よろしくお願いします

eの定義により、難易度が大きく変わる

有限次元ユークリッド空間Ｅに全順序＞が与えられたとき、
Ｅ^(＋)＝｛ｖ｜ｖ＞０｝とおけば、ＥはＥ^(＋）、−Ｅ^(＋)、および
｛０｝の直和集合となることがよく分からないのですが、どのように示せば
いいのでしょうか？
∀ｕ∈Ｅ　に対して、ｕ＝ｕ_{1}＋ｕ_{2}＋ｕ_{3}
（ｕ_{1}∈Ｅ^(＋），ｕ_{2}∈−Ｅ^(＋)，ｕ_{3}∈｛０｝）と表す方法が
ただ一通りしかないことを示せばいいと思うのですが、よく分かりません。
例えば、ｖ＞０であれば、ｖ＝２ｖ＋（−ｖ）＋０＝３ｖ＋（−２ｖ）＋０
＝・・・といろいろ表し方があるのではないでしょうか？

>>296
問題は正確に。

>>297
問題は正確に。

>>299
どんな集合も、全順序を入れたら、特定の元aを境に3つに分割されるのでは？

eはネイピア数で定義は極限によるものです(^^;)

e = lim(n→∞) ( 1 + 1/n ) ^ n

>>297
A(k)>0 なら
√{A(k)*A(k+1)}≦(1/2){A(k)+A(k+1)}

Lagrangeの等式の証明がわかりません。以下の問題です。
まず、シグマの考え方で下部に不等式で書かれていること自体が意味不明です。

ttp://www.uploda.org/uporg377228.pdf.html

>>302
ありがとうございます。
ここではａ＝０の場合を考えているのだと思うのですが、∀ｖ∈Ｅを
３つの集合の元の和で表す方法は一通りというのは示せるのでしょうか？

>>294
受験期に似たような問題やったなぁ。
そのときは
f(n,x) = �納k=0,n](x^k)/k!
g(n,x) = �納k=0,n](x^k)/k! + 1/k!
と e^x とのx=1付近での大小関係を
nについての帰納法で示し、
それにx=1を代入して示す、とやってたと思う。
違ってたらゴメン。

>>289
ありがとぅ。と言いたい所だけど、わかんないところが幾つか。。
t(t(A~-1)A)=tAt(A~-1)とAt(A~-1)=Eが意味不明なんだが。。

A^0=t(AA^(-1))=t(A^(-1))A.

dx(t)/dt=x(t)+y(t),dy(t)/dt=y(t)
の解き方わかりますか？

>>310
問題合ってる？

(d/dt)(xexp(-t)).

e^(i(π/2)+(π/6))
↑お願いします。

100pi

>>313
その数がなにか？

L=x^2+y^2-r((x^2+y^2)^2-2(x^2-y^2)-0)
について、∂L/∂x=∂L/∂y=∂L/∂r=0を求めたいんですけど上手く計算出来ません。
詳しくやって見せていただけないでしょうか。

高１ですが、x99乗をx2乗-1で割ったときの余りを求めよ。の
解く方法をおしえてほしいです

頭悪くてすいませｎ

>>296
問題も正確ではないが、それよりお前などに強制される言われはない
さっさと消えろカス

-0?

>>317
因数定理(ﾎﾞｿ
余りの次数(ﾎﾞｿﾎﾞｿ

1から９までの数字をすべて使って次の計算を成り立たせるようにして下さい。
　　○○
　×　○
----------
　　○○
　＋○○
----------
　　○○

片っ端から数字入れれば出来そうなんだが・・・・
お願いします。

>>321
とりあえず一番左上の○は1から4のどれか

なんてことはとっくに分かってるか，これは失礼したな

>>321
> 片っ端から数字入れれば出来そうなんだが・・・・
どうせならやってみたら？

>>310
A=
１　１
０　１
とおくと　(tA)^n=(nt^n)(A-E)+(t^n)E から
e^(tA)=Σ[n=0,∞](tA)^n/n!={Σ[n=1,∞](t^n)/(n-1)!}(A-E)+{Σ[n=0,∞](t^n)/n!}E
=
e^t　te^t
0　　e^t

(x(t),y(t)) を縦ベクトルとして
(x(t),y(t))=e^(tA)(x(0),y(0))

>>311
はい。答えは、
x(t)=e^t*(A+tB)
y(t)=e^t*B
(A,Bは積分定数)
なんですが、なぜそうなるかわかりません･･･

>>321
17 * 4 = 68
68 + 25 = 93

x^99=(x+1)(x-1)Q(x)+ax+b、a=±1をぶち込んで、1=a+b、-1=-a+b、2式からa=1,b=0で、余りはx

>>317
割る数が2次式なので余りは1次以下→ax+bとおく。
x^99=f(x)(x^2ｰ1)+ax+b
にx=±1を代入して、a=1,b=0とわかる
よって余りはx

b+c c+a a+b
──=――=――=k
a b c

b+c=ak
c+a=bk
a+b=ck
2(a+b+c)=k(a+b+c)
(a+b+c)(k-2)=0
k=2,
a+b+c=0のときk=-1
なんですが、
何でk=-1になるのか分かりませんので教えてください。

>>329
a+b+c=0のときb+c=-aだから、k=(b+c)/a =-a/a=-1

>>330
理解できました。
ありがとうございます！

>>316
∂L/∂x=2x-2r*2x(x^2+y^2)+4rx
∂L/∂y=2y-2r*2y(x^2+y^2)-4ry
∂L/∂r=(x^2+y^2)^2-2(x^2-y^2)

1000/3

　 　 .
333+.3

〔問題〕n≧k≧0 のとき
　Ｃ(2k,k)･Ｃ(2n-2k,n-k) が Ｃ(n,k) で割り切れることを示せ。
　お長居します。

前スレ.209
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145250000/209

カタラン数スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132313250/33-34

>>317
商も求めよ、と来たら
　x^99 = x(x^96 + x^94 + … + x^2 + 1)(x^2 -1) +x.
なんだが…

問題：　y=x-√|x-2|のグラフを書け。
増減表と漸近線の式教えてください。

>>305
条件を満たすものの和。

「yはxの一次関数である」とは、
「yがxの関数で、yがxの一次式で表される」ということである。

という定義はよくわかるのですが、しかし、
yがxの一次式で表されるときは必ず一次関数であると言ってよいような
気がします。
yがxの一次式で表されるのにyがxの関数ではない、などということが
有り得るのでしょうか？

>>337
これって増減表を使う問題？
極値っぽい気がするが

極値じゃなくて極限か

>>340
自己解決しました
増減表と極限でした
漸近線は関係ありませんでした

>>339
一次関数の定義は　y=ax+b (a≠0) で表せるでいいんじゃない。

>>343
ええ、そうですね…。

ひとつ思ったのですが、y=x+zとして、xもzもバラバラに動くとした場合、
(yはxの関数ではないが)右辺はxの一次式である…と言ってよいのでしょうか？

>>344
例えば、円　x^2+y^2=r^2 を二次関数とは言わないと思う。（変数2）

1

>>344
xの1次式という言い方は問題ない，なぜなら「xに注目すれば1次」と読めるから
でもそれを1次関数とは言わない，言うならzを止めないとダメ

(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2

問題！ｼﾞｬｯｼﾞｬﾝ 自分が次に話する人のお尻を見たらフナムシがついているかもしれない確率はどれくらい？決して０パーじゃないとは思うのだが

>>281
〔補題〕Aが正則な正方行列のとき
　t{A^(-1)} = (tA)^(-1).
(略証)
　A･A^(-1) = E.　　　　　　(← Aは正則)
　の転置をとると、
　t{A^(-1)}･(tA) = t{A･A^(-1)} = tE = E.
　これに右から(tA)^(-1) を掛ける。(終)

*) Aは正則なので det|tA| = det|A| ≠0, tAも正則。

>>294
　左辺のB_nは単調増加列、
　右辺をC_nとおくと C_n - C_(n-1) = 1/n! + 2/(n+1)! - 2/n! = (2-n)/(n+1)! ≦0. 単調減少列。
　互いに他列の上下限になっているから、いずれの列も収束する。
　C_n - B_n = 2/(n+1)! →0 (n→∞) だから、それら極限値は等しい。
　B_nの極限値を e とおけばよい。>>303

>>297
　ε>0 に対して あるn があって、
　　k>n　⇒　|A(k)-a| <ε, |A(k+1)-a| <ε　⇔　A(k),A(k+1) ∈ (a-ε,a+ε).
　そこで min{A(k),A(k+1)}=m(k), max{A(k),A(k+1)}=M(k) とおくと、
　√{A(k)A(k+1)} ∈ [m(k),M(k)] ⊂ (a-ε,a+ε).
　∴ ↑は収束する。

*) 逆は偽。(凡例) k:偶数とk:奇数とが異なる正値に収束する場合。

>349
　ここではムシはムシする。

どなたか力をお貸しください。

Aitken-nevilleの補間法について調べています
プログラムを組むのは自力でやろうと考えていますので、
（neville）ネヴィルの補間法の公式をお教えくださいませ。

>351
つ [参考書]

T.R.マッカーラ: 「計算機のための数値計算法概論」(ｻｲｴﾝｽﾗｲﾌﾞﾗﾘ情報電算機8)
三浦 功 & 田尾陽一(訳), サイエンス社 (1972.3)
A5判 / 328p. / \2039 / ISBN4-7819-0252-9
§7-6 の辺り

http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4874085601/qid=1146470020/sr=1-2/ref=sr_1_10_2/503-7763697-6682352

sigm

>>350
>>304

a_(n+1)=(1/2)*{a_(n)+(2/a_(n))}は収束することを示す。その極限値は？
おねがいします

縮小写像

>>332
そこまではわかるんですけど、z=x^2+y^2の極値を求めるというのが上手くいかなくて、
出来ますでしょうか?

>>356
とりあえず、a1>0ならa_(n)>0
│a_(n+1) - a_(n)│＝│(1/2)( a_(n)-2/a_(n) ) - (1/2)( a_(n-1)-2/a_(n-1) )│
＝│(1/2)(a_(n) - a_(n-1))　+ 1/a_(n-1) - 1/a_(n)│
＝│(1/2)(a_(n) - a_(n-1)) + (a_(n) -a_(n-1))/(a_(n)a_(n-1))│
ここで、
a_(n+1)=(1/2)(a_(n)+2/a_(n))≧(1/2)2√2＝√2
a_(n)-a_(n-1)=2/a_(n-1) -a_(n-1)/2=(4-a_(n-1)^2)/2a_(n-1)≦0
よって、
│a_(n+1) - a_(n)│≦(1/2)│a_(n) - a_(n-1)│≦・・・≦(1/2)^(n-1)│a_2-a_1│
│a_m -a_n│≦2(1/2)^(n-1)│a_2-a_1│
∴{a_n}は収束する（コーシー列の条件を満たす）
極限値をαとすると
α＝(1/2)(α＋２/α)→α＝√2

a1<0のときも同様にやり、極限値β＝−√2

19

ありがとうございます。
しっかり理解できました。

>>352-353
ありがとうございます。
やはり買わなきゃだめですかorz
言語はJavaなのでその本ではだめですが、参考に書店で探してみます。

>>358
意味不明

>>363
(x^2+y^2)^2-2(x^2-y^2)=0の時、z=x^2+y^2の極値を求めるという問題で、ラプラスの乗数法を使ったんですが、
そこで止まってしまったんです。

ラプラスの乗数法なんて使うなよ

順序対(a,b)を集合{{a},{a,b}}で定義するとき、
{{a},{a,b}}＝{{a'},{a',b'}}である為の条件は
a＝a',b＝b'であることを示せ。a＝bかa≠bで場合分けせよ。

頭悪くてすいません。どなたかお願いします。

等差数列{Ａｎ＝３ｎ＋１}

（1）数列{Ａｎ＝３ｎ＋１}を次のようにして、それぞれ３個ずつの区画に分ける。

　Ａ1,Ａ2，Ａ3，｜Ａ4，Ａ5，Ａ6｜Ａ7，Ａ8，Ａ9｜Ａ10・・・

第ｎ番目の最初の数をｂｍとする　ｂｍをｍを用いて表せ。
また、ｂｍ≧100を満たす最小の自然数ｍの値を求めよ。

（2）数列{Ａｎ}を次のように第ｋ番目の区画に（2ｋ−1）個の数が入るようにする。

　　Ａ1｜Ａ2，Ａ3，Ａ4｜Ａ5，Ａ6、Ａ7，Ａ8，Ａ9｜Ａ10・・・

第i番目の区画の最初の数をＣiとするとき、Ｃiをiを用いて表せ。
また、Ｃi≧700を満たす最大の自然数iの値を求めよ。

↑↑この問題がぜんっぜんわかりません・・・。涙”
　誰か教えてくださぃ。ぉ願いしマス☆☆☆

>>367
（１）から分からないんであれば、数列をはじめからやった方がいいよ。

　二つの奇数a，b にたいして，m = 11a + b，n = 3a + b とおく．つぎの(1)，(2) を証
明せよ．
(1) 　m，n の最大公約数は，a，b の最大公約数をd として，2d，4d，8d のいずれか
である．
(2) 　m，n はともに平方数であることはない．（整数の2 乗である数を平方数である
という．）

どなたか(2)をお願いします

（1）のｂｍを出すところまでゎ分かるんですけど、ソノ先からが分からないんです・・・。

an+1=.5(an+an^-1)
2an+1an=anan+1<anan
an+1<an/2

ラプラスの乗数法?

2a=m/4-n/4=(x+y)(x-y)

∫［x=0,∞］e^(-x^2)dx

どうやっていいのかさっぱりです…。

google ガウス積分

>>375
ありがとうございました。

>>372
ラグランジュの未定乗数法ですね。
訂正いたします。

（ｔａｎ１°）＾２は有理数か？

>>370
ほんとにそうなら、算数からやった方がいい。（せめて中学の数学）

溶け

>>356
　とりあえず一般項を出すと…
　|a_0| > √2 のとき cothθ = a_0/(√2),
　|a_0| < √2 のとき cothθ = (√2)/a_0　とおく。
　題意より、a_(n+1)/(√2) = (1/2){a_n/(√2) + (√2)/a_n}.
　∴ a_n = (√2)coth{(2^n)θ}　　　(n≧1)
　　　a_0 >0 のとき a_n → √2 = α　(n→∞),
　　　a_0 <0 のとき a_n → -√2 = β　(n→∞).
　|a_0| = √2 のとき a_n = a_0.

>>378
　tan(1ﾟ)^2 は有理数と仮定する。 tan(nﾟ)/tan(1ﾟ) が有理数であることは
　tan(mﾟ+nﾟ)/tan(1ﾟ) = {tan(mﾟ)/tan(1ﾟ) + tan(nﾟ)/tan(1ﾟ)} /{1-tan(mﾟ)tan(nﾟ)} も有理数。
　から帰納法で示せる。
　∴ tan(nﾟ)^2 及び cos(2nﾟ) = {1-tan(nﾟ)^2}/{1+tan(nﾟ)^2} も有理数。
　∴ cos(30ﾟ) = (1/2)√3 も有理数(矛盾).

3pai

^n

^^m

e^log(x)=x　の証明

成り立つのはわかるのですが、証明の仕方がわからないのでよろしくお願いします。

それが定義なんだが
両辺のlogとれ

loge{e^log(x)}=logx

左辺=右辺でおｋですか？

すみませんがもう一題
log{e^(1+h)}=1+h の証明

あるところに鶴と亀とZ武がいます
頭の数は全部で18、足の数は全部で42です
さて鶴と亀とZ武はそれぞれ何匹ずつでしょう？


|r-==（三);（三)教えるのさ〜

>>387
log{a}(b^c)=c*log{a}(b)を使え

ゾウリムシがパドリングをしています。
1ぴきのゾウリムシだとゴールまで２０秒かかります。
２ひきタンデムにすると４秒になりました。
２番目のゾウリムシは最初のやつの何倍速くパドリングできるのでしょうか？

>>389
ありがとうございました

大先生達、他ｽﾚで変な奴に出された問題なんですけど解りません。
n:奇素数､ X,Y:自然数 Z:nの倍数とする。 X^n+Y^n=Z が成立しているとき Zはn^2で割り切れることを示せ。
問題がパチもんなのかも知れないんで反例あれば教えて下さい。

わかんねー

微分可能関数f(x)が(a,b)上で定義されているとする
(1) f(x)の逆関数とは何か論ぜよ
(2) f(x)の逆関数が存在するための条件を考えよ
(3) f(x)の逆関数の微分を求めよ

よろしくお願いします

>>369
11a+bと3a+bが共に平方数となると仮定して
s^2=11a+b、t^2=3a+b
(奇数)+(奇数)=(偶数)だからs,tともに偶数
s=2u、t=2v
4u^2=11a+b,4v^2=3a+b
u^2-v^2=2a
(u+v)(u-v)=2a･･･※
※よりu+vとu-vの一方が2で割り切れる
u+v=u-v+2vよりu+vとu-vの一方が2で割り切れれば他方も2で割り切れる。
よってu+v,u-vは共に偶数だから、※の左辺(u+v)(u-v)は4で割り切れる
ところが、aは奇数だから、※の右辺2aは4で割り切れない
これは不合理
よって、11a+bと3a+bが共に平方数となることはありえない。

talk:>>394
(1)(2) fが一対一の写像、つまりf(x)=f(y)ならば x=y となるとき、 定義域を制限しないといけないこともあるが、逆関数が存在する。
(3) 逆関数の微分が存在するかどうか、そして存在するならばどういう値になりそうか？

ところで、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

次の集合Ａ，Ｂは集合Ｕ＝｛１，２・・・・・,10}の部分集合である。
ＡとＢの間には、下の�@〜�Cのうち、どの関係があるか。
�@Ａ⊂Ｂ　�AＢ⊂Ａ　�BＡ＝Ｂ　�C�@〜�Bのいずれでもない

（１）Ａ＝｛ｘ｜ｘは奇数｝　Ｂ＝｛ｘ｜は素数｝
（２）Ａ＝｛２ｍ+１｜ｍ∈Ｕ｝　Ｂ＝｛２ｍ−１|m∈Ｕ｝

（１）は
A={1 3 5 7 9} B={2 3 5 7}
よって�C　　というのはわかりました

しかし（２）が理解できないんです。
いちよう答えを見ると

Ａ，ＢはともにＵの部分集合であるから
Ａ＝{3 5 7 9} B={1 3 5 7 9}
よってＡ⊂Ｂ　すなわち�@となっているんです。


どこがわからないというと
（２）の２ｍ+１とかは１〜１０の範囲になればいいと思っているのですが
たとえばｍは１でも２ｍ（１）+１で＝３になりますよね？

けど答えに１は含まれてません。

友達に聞いてみたら（１）を調べて�@〜�Cに当てはまるか調べるんだよとかいっていたのですが教えてくださいお願いします。

>>392
この問題は正しい
以下証明
nが素数なら
フェルマーの小定理よりX^n≡X、Y^n≡Y　(mod　n)より
X+Y≡X^n+Y^n≡Z≡0　　(mod　n)
よってX+Y≡0　(mod　n)
X^n+Y^n=(X+Y){X^(n-1)-X^(n-2)+･･･+Y^(n-1)}
Y≡-X　(mod　n)だから
X^(n-1)-X^(n-2)+･･･+Y^(n-1)≡X^(n-1)+･･･+X^(n-1)≡nX^(n-1)≡0 　(mod　n)
よってZ=(X+Y){X^(n-1)-X^(n-2)+･･･+Y^(n-1)}={n*(整数)}*{n(整数)}=n^2*(整数)
となるのでZはn^2で割り切れる。

>>397
マルチ

>>392もマルチ

マルチを指摘するときは、元発言へのアンカーも書いてくれ。
わざわざ他の回答者にも探させるな。

>>395
ありがとうございます。さすがですね。

マルちんこ達乙！しかしアンカーのやり方分からんっぽ！数論より難しいでござる！

出来れば高校生にも解るようにお願い致します
【1】｢4で割って1余る素数nに対し
〈イ〉
1^n+3^n+5^n+･･+(n-2)^nをnで割った余りをnを用いて表せ
〈ロ〉
1^n+2^n+3^n+･･･+[(n-1)/2]^n+a
がnで割り切れる
⇔
(n-1)/4+(2^n)a
がnで割り切れる
を示せ」
【2】
limΣ(9r-4)/(9r^3-9r^2-2r)を求めよ。
（Σはr=1から∞までの無限和）

塾でも鬼と言われてる先生からの宿題なんです。

↑あ、【1】は付け加えで十分大きなnに対してとか言ってました
問題に関係あるのか・・意味分かんないです

任意の１平面でカットした球の体積を求めよ。

これがさっぱり解らなくてお手上げです。
よろしくお願いします。

半径Ｒ球の中心から平面まで垂線を引いてｘ軸として、
球の中心から平面までの距離をｈとすると

x^2+y^2=R^2　の円の[h,R]の部分をｘ軸まわりに回転させればいいから、
半球より小さい方の体積は、

∫[h,R] (πy^2)dx=π∫[h,R] (R^2-x^2)dx

でいいんじゃまいか？

y=2x^2-4x+1=2(x-1)^2-1から、x=1のとき最小値-1をとる。
y=-3x^2-12x+5=-3(x+2)^2+17、x=-2のとき最大値17をとる。

>>404
問題は正確に。

長さが4である線分ABの中点をC、直径ACの円に点Bから引いた接線をDとする。 (1)BDの長さ(2)CDの長さ

ＢＤってなんだ

404→409
n≧5です！

今北産業流れ読んでません。
わたしヤフオクをやっているものですが確率の質問
郵便事故は1000回に1回ぐらい起こるようです。といわれたことがあるのですが
「500回取引した時1回は郵便事故を起こす確率は50%」って
この表現正しいですか？

>>412
本当にそれ以外に間違いはないんだね

どういう答えを出せば良いのかわかりません。わかる所だけでもいいので教えてくれませんか？
次のベクトルについて以下を計算せよ。ただし、i,j,kはx,y,z軸の方向を向く単位ベクトルである。
また、tは時間である。a=3i+2j,p=xi+yj
da/dt=
∂p/∂x=
∂p/∂y=
(∂^2)p/∂x∂y=

→412
はい、お願いします

>>413
正しくない。

0.999^500≒0.60
500回で郵便事故が起きない確率は約60％
郵便事故が起きる確率は約40%
その中には２回以上事故が起きる場合も含まれているから、
1000回の中の事故の平均回数は1回になる。

>>404
>>416
分母が９ｒ＾３−９ｒ＾２＋２ｒなら求められるけど
９ｒ＾３−９ｒ＾２−２ｒでは無理だってのと
ｌｉｍがあるのはおかしいと言っとけ

数学問題じゃないんですけど聞きたいのです
私は数学は好きなのでその道に進みたいのですが、現実的にはｶﾅﾘ賞とか実績が上のﾚﾍﾞﾙにならないと生活とか厳しいのでしょうか？実際に自分の好きな研究をしながら普通並の生活を送ってる方々は、博士なった人や研究者志望した人のうちどのくらいの割合なのでしょうか
大学の研究員、講師等への就職の状況とか、詳しく教えて下さい。
失礼かつ低ﾚﾍﾞﾙな質問ですが、ずっと気になっていたのです。

lim【n→∞】(x^n)/(n!)

>>420がわかりません。教えてください。お願いします

ハイパーボリックて何？

>>419
ものすごく荒れそうな話題。
信頼できるデータがないので正確な割合は分からないが、低い。
東大・京大で博士とってもどうにもならないひと続出なのは確か。

>>420
0

>>422
双曲的

p^q

hipper

>>420

│ｘ│＜＜ｎ0　となるｎ0に対し

│(x^n)/(n!) │≦( │x│^(n0) / n0! )*(│x│/n0)^(n-n0)

０＜ｃ＜１
ｋｃ^m→０（m→∞） だから、lim【n→∞】(x^n)/(n!) ＝０

919

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

CD

>>427
この突然表れて数字だけ書いていく人は何をやってるのですか？

>>428
何に反応したの？

>>428
わかった。どうすればいい。

{(x,y)|x^2+y^2=1}

talk:>>430 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すべきことに。
talk:>>431 人の脳を読む能力を悪用する奴に操られないようにする。

glnou

a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=0

a^0(b-c)+b^0(c-a)+c^0(a-b)=0

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=(a-b)(a-c)(b-c)

>>404
高校生向きじゃないと思うが、フェルマーの小定理を使わなきゃ解けないから使うw

（イ）フェルマーの小定理より
3^n≡3、5^n≡5、･･･、(n-2)^n≡n-2　(mod　n)
1^n+3^n+5^n+･･+(n-2)^n≡1+3+･･･+(n-2)≡{(n-1)/2}^2=n(n-3)/2+(n+1)/2≡(n+1)/2　(mod　n)
（ロ）フェルマーの小定理より
2^n≡2、、･･･、{(n-1)/2}^n≡(n-1)/2　(mod　n)
1^n+2^n+3^n+･･･+[(n-1)/2]^n+a≡1+2+･･･+（n-1）/2+a=（n^2-1)/8+a　　(mod　n)
(n-1)/4+(2^n)a≡（n-1）/4+2a　　(mod　n)

（n^2-1)/8+aがnで割り切れるとき
0≡2*{（n^2-1)/8+a}≡(n^2-1)/4+2a≡n(n-1)/4+(n-1)/4+2a≡(n-1)/4+2a 　(mod　n)
となるので、(n-1)/4+2aがnで割り切れることがわかる。
よって、
1^n+2^n+3^n+･･･+[(n-1)/2]^n+a
がnで割り切れる
⇔
(n-1)/4+(2^n)a
がnで割り切れる
がいえた。n-1)/4+2aがnで割り切れるとき
2*{（n^2-1)/8+a}≡(n^2-1)/4+2a≡n(n-1)/4+(n-1)/4+2a≡(n-1)/4+2a≡0　 (mod　n)
nは奇数の素数だから、（n^2-1)/8+aがnで割り切れることがわかる。

よって、

y = sin x + 1/3 sin 3x + 1/5 sin 5x + 1/7 sin 7x .....
が方形波になる証明を教えてください

自己解決しました

>>440
偽物やめて、、
せめて電子回路にでてくる方形波みたいな形のグラフになる関数を
数学ではなんて呼ぶのか教えてください(それでぐぐってみます

>>404
フェルマーの小定理
mを0以上の整数、nを素数とするときm^n-mはnで割り切れる。
を数学的帰納法で示しておく

m=0のとき
0^n-0=0はnで割り切れる
m=kのとき
k^n-kがnで割り切れると仮定する
(k+1)^n-(k+1)=k^n-k+n*k^(n-1)+n{(n-1)/2}*k^(n-2)+･･･+n*k
k^n-k、n、n(n-1)/2、･･･、nはすべてnで割り切れるから
(k+1)^n-(k+1)=k^n-k+n*k^(n-1)+n{(n-1)/2}*k^(n-2)+･･･+n*kより、(k+1)^n-(k+1)もnで割り切れる
よってm=k+1のときもm^n-mがnで割り切れることがわかる。

よって任意の0以上の整数mに対して、m^n-mがnで割り切れることがわかる。　証明終わり
　
このことを合同式で表現するとm^n≡m　(mod　n) となる。
　　　　　

このことを

このくらいの問題になるとさっぱりわからない

>>404
解答は>>438>>442ね
断りなしに合同式を使ったけど、それを使わないと掲示板で解答するのは困難だから使わせてもらいました。
たぶん、フェルマーの小定理なしには>>404の(イ)、(ロ)は解けないのではと思います。
(解けたら申し訳ありませんw)

自己解決しました

>>443
無駄なレスはするな

1/(√2+√3+√5+√7+√11)を有理化せよ。
お願いします」

>>447
マルチはスルーでおながい

>>441
0<x<1のとき f(x) = 1
-1<x<0のとき f(x) = -1 な関数を
高さや長さや位置を調節して周期的に拡張すればいい。
後はそれをフーリエ展開。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰すのは多くの人にとって良いことだ。

↑これこそ無駄レス乙
何なんだよ君は！潰せばいいんだろ！そう執拗に書かなくても一回で分かるから！ウザイ！

》440･445
偽物乙、はよ消えてね！

4126

2+5+7=3+11

(345102358675456r(2)+223670668623872r(3)-239611154530304r(5)
+338918549487616r(7)-48600159617024r(11)-176948554760192r(30)
+83504327032832r(42)-24414594793472r(66)-27987462324224r(70)
+56478790582272r(110)-72236052512768r(154)
-26704894492672r(105)+50615623352320r(165)
-54188490883072r(231)+3343837560832r(385)
+13466962231296r(2310))/2000989041197056.

(7534r(2)+4883r(3)-5231r(5)+7399r(7)-1061r(11)-3863r(30)
+1823r(42)-533r(66)-611r(70)+1233r(110)-1577r(154)-583r(105)
+1105r(165)-1183r(231)+73r(385)+294r(2310))/43684.

次の関数を微分せよ

Ｙ＝log｜tan(x/2+π/4)｜
普通に微分すると、分母にtan(x/2+π/4)が残り
どうしていいかわからなくなり困ってます。

よろしくお願いします。

それの何がまずいの？

分母に残っていいんじゃない?

>>458
略解をみると、{cos(x)}^(-1)
となっていて、そこまで辿り着かないので…

ヒント: 2sinxsiny = sin2x

>457
1/tan(…) と 1/2cos(…)^2 の積で、1/sin(x+π/2) =1/cos(x).

メルカトル図で、井戸xの地点の赤道からの距離がY

http://mathworld.wolfram.com/MercatorProjection.html

>>461
ありがとうございます。
計算すると
Ｙ’＝{sin(x+π/4)}^(-1)
となりました。これから加法定理用いても、答えに辿り着かないのですが。
計算ﾐｽですか…？

やり直し

>>462
ありがとうございます。
二倍角公式使うときは、括弧の中も二倍になるんですか…
助かりました。

ark

逆三角関数! ?

0.
0881468223275788900555889
9198709595582563177894617
2484950848907845888378125
4213887150810696024414069
0185381361837045323301545
7742577691319324411860286
1579002179406223159121410
3685967185221350719895945
2634761643826909322619680
2606773824068850939523551
2676339860862132904278775
1782219651442275165328108
73384.

Π=�買ｮn10^-n

はさみうちの原理を用いて、
lim[ｎ→∞]（cos(logn)/n）=0
を示せという問題があるのですが、1/nと-1/nではさみうちにするというやり方でよいのでしょうか？
lognはこの問題を解くに当たって使う必要ありますか？

>>470
＞1/nと-1/nではさみうちにするというやり方でよいのでしょうか？
yes

＞lognはこの問題を解くに当たって使う必要ありますか？
見かけをややこしくしてるだけで特に意味は無さそう。

離散フーリエ変換を用いて数列 a[k], b[k] の
巡回畳み込みを計算したいのですが、
数列の長さが 2 べきでないときに、良い方法はないですか？

2 べきでなくてもフーリエ変換はできるのですが、効率が
低下するので、できれば 2 べきでやりたいのですが。

>>471
参考になりました
ありがとうございます！

y=cos(logx)/x
=cosz/e^z
->0

talk:>>451 問題を解決してもらわないと困る。

3x(3x-1)(3x-2)

x^3+ax^2+x+bがx^2+2x-1で割り切れるようにa,bの値を求めよ。
これといてください！おねがいします

>>477
マルチ

割れ

1/x

2000989041197056/1024/1024

よろしくお願いします(>_<)
Q=(√2√k√d)/√h
はδf(Q)/δQを解いたものですが、
Q=(√2√k√d)/(√h√s)
はどんな式から導かれますか？

問題の質問ではないのですが質問です。
大学入試数学史上最難の問題ってのは
1998年の東大後期第3問ってのは誰もが
認めることですが、では大学入試数学
史上難問NO.2の問題ってのは何ですか？
誰かわかる方教えてください。

>>483
マルチ

>>482
意味不明

>>483
ΣΣΣ

梔子

妃魔だ

放物線ｙ＝ｘ＾２に２点で接する半径１の円C1を描く。この上方に円C1に外接し、かつこの放物線に2点で接する円C2を描く。以下同様に円Cn-1の上方に円Cn-1に外接し、この放物線に2点で接する円を描く。このとき、次の問いに答えよ。
（１）C2の半径を求めよ。
（２）Cnの半径を求めよ。
この問題お願いします！

gj

→ 　 →
|ａ|=2、|ｂ|=√13、
→ →
ａ･ｂ=5のとき、
→ →　→
ａ-2ｂとａのなす角θを求めよ。
誰かお願いしますm(_ _)m

n.

これわかんないんだけど…
http://oss.timedia.co.jp/index.fcgi/kahua-web/show/ossz/oneline/2006-04-17

>>491
内積計算しろ

C1の中心を(0,a)とおくと、x^2+(y-a)^2=1、x^2=1-(y-a)^2、y=x^2=1-(y-a)^2、y^2+(1-2a)y+a^2-1=0
D=-4a-3=0、a=5/4 で、C1：x^2+(y-(5/4))^2=1、1+(5/4)=9/4から、
C2：x^2+{y-(r+9/4)}^2=r^2 と書けるから、y=r^2-{y-(r+9/4)}^2、y^2-(2r+7/2)y-r^2+(r+9/4)^2=0
D=(2r+7/2)^2+4r^2-(2r+9/2)^2=(r+1)(r-2)=0、r=2

Cnの半径はn。

>489
　下端が (0,a^2)でこの放物線に2点で接する円は x^2 + (y-y0)^2 =r^2.
　半径は r = a + (1/2).
　中心は ( 0, y0 ),　y0 = a^2 + r = a(a+1) +1/2.
　上端は ( 0, (a+1)^2 )

仮に円：Cnの半径をnとすると、
Cnの中心のy座標：1/4 + (2Σ[k=1〜n-1] k) + n =1/4 + n(n-1) + n = n^2+(1/4)
Cn：x^2+{y-(n^2+(1/4))}^2=n^2、x^2=n^2-{y-(n^2+(1/4))}^2、y=x^2=n^2-{y-(n^2+(1/4))}^2
y^2+2((1/4)-n^2)y-n^2+(n^2+(1/4))^2=0、D/4=((1/4)-n^2)^2-(n^2+(1/4))^2+n^2=0 より条件を満たす。

>>491
M

e+πが無理数であることの証明をしようとしている人っているんですか？

e+pi=p/q

ある正の整数を３乗した数からもとの数を引いた数は、6の倍数になることを証明せよ。

という問題があるんですけど、『ある正の整数を３乗した数』ってどう表せばいいのですか？

>>502
a^3-a=a(a^2-1)=a(a-1)(a+1)

奇数なら３かけて１を足す
偶数なら２で割る
この作業を続けるとすべての数は１になりますか？

n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1)だから
続く３個の自然数の積は６の倍数。

>>504それはコラッツ予想と言う問題でスレがすでにある。未解決。

>>504
その答えはオレだけが知っているが、教えてあげない

-1
-2
-1

-5
-14
-7
-20
-10
-5

スタンダードより
多項式P(x)を(x-1)^2で割ったときの余りが4x-5で、x+2で割ったときの余りが-4である。
P(x)を(x-1)^2*(x+2)で割ったときの余りを求めろ
という問題で、条件から余りが、実数aを使ってあらわすとa(x-1)^2+4x-5とおけるのはなぜですか？

余りを（ｘ−１）＾２で割ったら４ｘ−５余るから

>>509
ちょｗｗｗ加減間違ってるがな

P(x)=(x-1)^2*A(x)+4x-5、P(x)=(x+2)*B(x)-4、 P(x)=(x-1)^2*(x+2)*C(x)+R(x)とおくと、
(x-1)^2*A(x)+4x-5=P(x)=(x-1)^2*(x+2)*C(x)+R(x)から、(x-1)^2*{A(x)-(x+2)*C(x)}+4x-5=R(x)
R(x)は3次式で割った余りだから2次以下の式になるから、{A(x)-(x+2)*C(x)}=a(定数) とおける。
すると、R(x)=a(x-1)^2+4x-5 と書けたりする。

5
16
8
4
2
1

a^n+b^n=c^n(nは3以上）を証明せよ

反例:a=b=c=1

反例
n≠自然数

xの４乗＋4xの２乗＋16の解き方を今すぐ教えてください

素朴な疑問で恐縮ですが、有名な10÷7の循環少数である142857の規則性はなぜ？？

xの４乗＋4xの２乗＋16の解き方を今すぐ教えてください

必死かｗ

>>519
>有名な
なにが？

>規則性
どの？

掛けたら数が並べ変わるってゆーやつ

すいません言葉足らずでした

n≠7k(kは自然数)において、142857×nは六桁のときは142857がこの順で並び変わり七桁以上の時は六桁以上を一区切りとしてその数を一のくらいにそろえて加えるときも142857がこの順で並び変わる
EX)n＝13
142857×13=1857141
857141+1=857142

追伸“この順”“一区切り”といった言葉は大目にみてください

まぁもちろん掛けた結果が十二桁以内の話ですが

馬鹿の書き込みには意味不明な名前が入っている件について

実例：rin等様々

なぜなんですかね？？偶然とは思えないんですが　良き頭をお貸しください

〔類題〕
　放物線 ｙ=x^2 に3点で接する円C_(1/2)を描く。この上方に円C_(1/2)に外接し、かつこの放物線に2点　で接する円C_(3/2)を描く。
以下同様に円C_(n -1/2)の上方に円C_(n -1/2)に外接し、この放物線に2点で接する円C_(n +1/2) を描く。このとき、次の問いに答えよ。
(1)　C_(1/2) の半径を求めよ。
(2)　C_(n-1/2) の半径を求めよ。
この問題もお願いします！

命題
3で割って1余る素数PはP=A^2+3B^2の形でただ一通りで表せる
を示せ

Y=(x+2)^(1/3)*(x-1)^(2/3)

Y=(x+2)^2*(x-2)^(2/3)

の増減表を変曲点を含め書け
という問題で、
前者のY'のところでx=1
後者のY'のところでもx=2
【-∞｜+∞】
のように記述されててわかりません。両者とも0になるんじゃないのですか？

数理論理学ですが
((A⊃B)⊃A)⊃A
を演繹図式でしめすのはどうやればいいんですか？

x^(-1/3)=1/x^(1/3).
x->+0.
1/x^(1/3)->+infinity.
x->-0.
1/x^(1/3)->-infinity.

>>532
ありがとうございました。

tan(z)の逆関数であるTan-1(z)（Tan-1(0)＝0となるように分枝を取る）の極はどこですか？

>>534
ない。

>>531
公理系は？
色々と流儀があるからどの公理系かわからんぞ。

(a+br(-3))(a-br(-3))

>>536
大学で習い始めたばかりなんで、よくわかりませんが
⊃ならば
∧かつ
∨および
¬否定
くらいしか知りません

>>538
方針だけ。
(A⊃B)⊃A と ¬A を仮定して矛盾を導き、
¬A の仮定を落として ¬¬A 経由に A を得る。
後は (A⊃B)⊃A の仮定を落として目的の式を得る。

ちょｗｗこの厨ｻｲﾄの紹介してるｻｲﾄクリック汁ｗｗｗ
リンク先間違えてるｗｗ

http://www.freepe.com/i.cgi?slayer

>>539
ヒルベルト流とＬＫなら？

知るか

>>541
ヒルベルト流は知らない。
LKなら変換規則三つほど使うだけで公理に戻せるし
式の数も少ないんだから迷うの余地は無いかと。

http://p-o-n.jp/?mgmno===gM5ETM&mobiletopid=183&partnerid=000000000000&serviceid=R10000000072
紹介で会員になると200ポイントもらえるんだ☆(無料登録)
なんか友達紹介するとポイントがもらえて、そのポイントはローソンで買い物券とか代金引換券とかに代えられるだよ★
ドコモ携帯使ってる人はパケット料金にも還元できるの☆ 今までお小遣いサイトみたいなの馬鹿にしてきたけど、本当にお金はいるんだなぁってチョット関心しちゃったのでURLのせます。
無料登録で、メルマガも来ないから気が向いた人は見てみてね☆

KL

tan(x)=sin(x)/cos(x)

tan(x)=(exp(ix)-exp(-ix))/i(exp(ix)+exp(-ix))

JSK流ってどういう意味ですか？

Jotaro Star platinum Kujo.

Jini

>>549
シュプリンガーフェアラーク社のハーディ・ライト著の「数論入門�T」か
日本評論社の「数論における発想の歴史」を読んでくれ。

076923

>>529
シュプリンガーフェアラーク社のハーディ・ライト著の「数論入門�T」か
日本評論社の「数論における発想の歴史」を読んでくれ。

小数

６＋４÷２＝？

誰か教えて下さい。
なぜ掛け算・割り算を先にするのかも教えて下さい。

そう決めたから

>>528,534
ない。

誰がなんのために
掛け算と割り算を先にすると決めたんですか

オペランドはきたもん順に計算される

オッパイランドは？

バステイーパッション

えぇい！vipでやれ！！

パイの一般項を表す式は？

πの一般項ってなんだよw

パイ=�蚤n10^-n

an+1=int(10*(パイ−�蚤n10^-n))　(0->n)

(・)(・)

パイの一般項が漸化式で表現できたら、パイは有理数になる？
漸化式は有限次数の多項式になるから？

(a^2-b^2)x^2+4abx-(a^2-b^2)
を因数分解せよ


頭がこんがらがりました

>>513ありがとうございます！

>>569
たすきがけで因数分解

ある曲線の(x,y)座標データが細かく多数ある時に、

xとyの二次曲線と、y=ax^3+bx^4+cx^5.....
の合成という形にうまく近似できないでしょうか？
なお、座標データはx=0の時にy=0になるように設定されています。

楕円・放物面等のアンテナの形状解析をやっていまして、
どのような二次曲線かでそのアンテナの特性を、y=ax^3...でノイズ成分を、
それぞれ予測するのに利用するのに使用したいのです。

n^2=2m^2のときnは偶数である｡

この証明問題をお願いします｡

奇数の二乗は奇数。以上。

/5/5

複素数でもいい

奇数やったら大変やん。
おわり。

>>572
ラグランジュ補間。

n=141.4cm

/7

x+(1/(2y))=3
(1/x)+(3/(4y))=2が成り立つとき
>
> ｛xy(1+xy)+x｝(x+y)　の値を求めよ

↑の問題を解いていただきたいです

N組の夫婦が、男女が交互に座り夫婦が隣り合わないように円卓に座るとき幾通りの座り方があるんですか？？

>>581
｛xy(1+xy)+x｝(x+y)　の値を求めよ
という要求が意味不明
連立方程式解けばxもyも出ると思うが

というわけでさっさと解いてしまえ

と思ったらマルチじゃねーかorz

n^2*nの円順列？

x個の箱とx枚のカードがある。それぞれに１からxまで番号が振ってある
箱とカードの番号がすべて異なるように１つの箱に１枚ずつカードを入れるとき
a_x通りと考えるとき
（１）a_xをa_(x-1), a_(x-2) (x≧3)で表せ。

本によると答えは
a_x=(x-1)( a_(x-1)+a_(x-2) )
と書いてありますが、説明文が一切無く理由が分かりません、
よろしくお願いします。

aを定数とする。
lim[n→∞](C[an,n])^(1/n)
の極限値を求めよ。

この問題の解き方を教えてください。宜しくお願いします。

>>587
完全順列
攪乱順列
でググれ

>>584
　(x,y) = (2, 1/2) のとき, 10.
　(x,y) = (-1/3, 3/20) のとき, 5027/72000.

>588
　m! 〜 m^(m+0.5) e^(-m) √(2π) より
　Ｃ[an,n] = (an)!/{n!(an-n)!} 〜 {a^(an+0.5)/(a-1)^(an-n+0.5)}/√n
　→ (a^a)/{(a-1)^(a-1)}　　(n→∞).

>>581
マルチ死ね

>590 一行抜け...
　{Ｃ[an,n]}^(1/n) → (a^a)/{(a-1)^(a-1)}　　(n→∞).

>>589
調べたら詳細な説明がありました
どうもありがとうございました

>>590,>>592
どうもすいませんorz
ありがとうございました！

>>581-582
↓ここら辺に解答

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141281938/805-807

>>578
質問に誤解があるかもしれないので補足します。

y=lx^2/(1+√(1+(m/n)l^2*x^2)) + ax^3+bx^4 +.... + kx^10

のような関数に置き換えたい訳なんですが(l,m,n,a,b,c,,,,kが知りたい係数)
このような関数にもラグランジュ補完可能なんでしょうか？

>>539
結局証明出来ませんでしたが、ありがとうございました

987

2n個の白玉とn個の赤玉を無作為に並べる。次の確立を求めよ。
　
1,直線上に並べるときに赤玉同士が隣り合わない確立
2,円周上に並べるときに赤玉同士が隣り合わない確立

よろしくおねがいします

ここにも確立厨かよ
質問以前の問題だ，さっさと帰れ

同じ奴じゃね？

可能性は高いな

2n個の白玉とn個の赤玉を無作為に並べる。次の確立を求めよ。
　
1,直線上に並べるときに赤玉同士が隣り合わない確立
2,円周上に並べるときに赤玉同士が隣り合わない確立

よろしくおねがいします

書く率

JSK龍

>>603
小学校に戻って漢字の勉強をしましょうね

>>571

５０４００円を５％値引きするといくらになるかっていう問題で、

５０４００×０．９５＝４７８８０

５０４００÷１．０５＝４８０００

答えが合わないのは何故ですか？

>>608
違う計算をしているから。
上が正しい計算

５０４００の５％は２５２０だけど
５０４００−２５２０＝４７８８０の５％は２５２０じゃないから

>>609-610
すみませんもう少し分かりやすくお願いします。
馬鹿な俺にも分かるように

>>611
上は5%引きをする計算
下は5%すでに足されていて、それを元に戻す計算

かてきょのバイトしてるけど、俺が教えてる子もこんな間違いしてたなあ・・。
200人が5％増えたら200*100/95とかして
先生整数になりませーんみたいな。
%の問題では分母は必ず100で、掛け算だって覚えとくといい。
分子は100に増加分（減少分）%を足したもので
それを元の数に掛ければ増加分（減少分）%だけ元の数より増加（減少）した数のできあがり。

この場合5%減少した金額を求めたいから
分母は100で、掛け算ってことを頭において
50400*(100-5)/100=47880
だから、上が正しい。

>>609-614
なるほどやっと分かりました。
ありがとうございました。

氷菓子

aを定数とするとき、関数ｙ＝−ｘ＾２＋２ａｘ−ａ−２・・・�@のグラフは
ｘ軸と異なる２点Ａ、Ｂで交わっている
（１）ａのとりうる値の範囲を求めよ
（２）�@のグラフの頂点をＰとする。ＡＢ＝４のとき、
△ＡＢＰの面積を求めよ


これの（２）が何故かわからん…。解説頼む…orz

>>535
ということは、複素平面全体で定義された正則関数なわけですね。ありがとう。

>>618
違う。

さっきの書き込みで571を名乗っていましたが、572の間違いでした。

>>572,>>596
の問題わかる方居ましたらよろしくお願いします。

>>620
その用途なら最小二乗法かな。

漢字を間違えてすいませんでした。
おしえてください。

>>617
y = -(x-a)^2 + (a^2 -a -2)

から
△ = 底辺（= AB） * 高さ（=頂点） /2

ではだめなの？

>>623
あ、そうか…。ありがとう。やっぱ疲れてるのかなorz

4^5

円の半径を r としたとき、円周の長さが 2*π*r となるのはどうしてなのでしょうか？
そもそも、円周と直径との比がπとなるわけで、議論の順序が違うのかもしれませんが。
むしろ、円周/直径 = π（というか定数）の証明でも構いません。お願いします。

円周/直径 を π と定義したの。証明などない。
円周/直径 = π
だから
円周 = π * 直径
だろ。

△ＡＢＣを、その重心を通り辺ＢＣと交わらない直線lで２つの部分に分けるとき、小さい方の面積が最小になるのは
どのような場合か。

全然わかりません。教えてください。

BCと平行のときだね。

>>628
出来るかどうかわからんけど方針だけ。
ベクトル使用
AB,ACの交点をそれぞれP,Qとして
AP=xAB
0<x<1とする
AQをxとACで表す。
xの範囲を求める。
△APQ/△ABC=(AP/AB)*(AQ/AC)

>>630
それでできた。
自分はAP=xAB, AQ=yAB
と置いて直線PQ上に重心がある条件をベクトル方程式でたてると、
x, yがパラメータtで表せる。
△APQ = xysin(∠PAQ)/2
だからxyの最小値を計算する。

>>630,631
ありがとうございましたm(._.)m

>>627
やはりそうですよね。
そうすると、πの数値というのはどうやって導かれたものなのでしょうか？
3.14159265358979...
というのは、適当な円の 円周/直径 を計算して求められませんよね。
正確に測定することは不可能ですから。

wikiに沢山導出方法が載っていますが、騙されているような気がしてなりません。
なぜかのように求めた数値が、円周/直径 と一致するのか理解出来ないのです。

>>633
いいか?同じものに複数通りの定義があってはいけない。
Wikiにはたくさんの定義があるが、どの定義を採用してもそこから他の式が得られる。
全て同じになるのは当然。

pi

>>633
まあ、逆に言えば
そこが数学の面白いところでもあるしな。

この面白さは高校レベルの
受験数学じゃ味わえないわけだが。

厳密に言うと、円周（の長さ）の定義から入らないといけない。
そうすると、折れ線の和の極限の話となる。

1

1/r

角砂糖

文隆

学校なんかじゃとても教えてくれなどしない

>>621
べき級数展開のように、普通の最小自乗法で解けますか？

>>634
>>636
>>637
受験なんてなかったら独学が沢山できるのにと思ってしまいます。
ありがとうございました。

>>643
>べき級数展開のように
？？？

関数 f(x) にパラメタ c つきの関数 g(c; x) を最小二乗法でフィッティングするってのは
|f(x) - g(c;x)|^2 を最小にするような c を求めることだが、大丈夫か？

49

=7*7

http://www.kaynet.or.jp/~kay/misc/zeta3.html
このzeta 3 が無理数であることの証明って難しいですか？

n個の写像F_i ： X_i → X_(i+1) 　　(i=1,2,...,n-1)について
この合成は合成の順序によらず等しい事を示せ



ご教授お願い致します。

48=2x^2-4x

この二次方程式を解いてください。

>>645
よくわからない質問になってしまいました。
非線形な最小自乗法を解く必要があるんですか？

>>649
写像の定義がわからない。X_i って何？ F_j(X_i) (i ≠ j) はどうなる？

>>651
592 の式の形を見るに、そうせざるを得ないだろう。

∫xdx/√(1-x-x＾2)
xを何かで置換すればいいんですか？

お願いします。

1 - x - x^2 = 5/4 - (x + 1/2)^2 だから x + 1/2 = t とおくと幸せになるはず

http://integrals.wolfram.com/index.jsp
積分の問題はここに頼もう！

>>650
自分でどこまでやったか書いてみ

>>656
ナニコレ！すげぇ

マスマティカほしいな

>504,506
　♪一日一歩、三日で三歩、三歩進んで二歩下がる。

この作業を続けると、必ず前に進めますか？

>>599の問題を
おしえてください

>>661
1.
●□●□●□●・・・・□●
□の中には白玉が1つ以上入る
2.も同様に考える

>>651
非線形じゃないぞ。
誤差を最小にするための変数はxではなくてa,b,c,d…だ。
それらの変数に注目すれば一次結合（と定数項）に過ぎない。

>>406です。
球をカットしたときの体積を質問しました。
>>407
ありがとうございます。
お礼が遅くなりました。

>>656
∫(3000)!dx
とか入れたらちゃんと計算して涙を誘う

>>665
∫(10000!)dxを入れてみた
罪悪感を感じた

○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○
このﾚｽをみたあなたは･･･3日から7日に
ﾗｯｷｰなことが起きるでしょう｡片思いの人と両思いになったり
成績や順位が上ったりetc...でもこのﾚｽをｺﾋﾟﾍﾟして別々のｽﾚに
5個貼り付けてください｡貼り付けなかったら今あなたが1番起きて
ほしくないことが起きてしまうでしょう｡
ｺﾋﾟﾍﾟするかしないかはあなた次第...
○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○｡･｡○

3751

a·b
ï

>>666
100000!だと流石に無理なようだ

>>656の使い方わからないので、よろしくお願いします

∫［x=-1,1］dx/(1-x^2)

>>671
Integrate[1 - x^2, x] ==
x - x^3/3

1/　を入力するのを忘れていたようだ
x=sintで置換すれば解けるだろう

ありがとうございます。
答えは出せたのですが…
xに-1や1を代入すると、分母が0になるんですが、
x=sintで置換しても平気なのですか？

>>671
∫［x=-1,1］dx/(1-x^2)= 1 * ( 1/(1-(-1/√3)^2) ) + 1 * (1/(1-(1/√3)^2) =3

広義積分なんだけどね。
講義聴いてる？

1/(1-x)+1/(1+x)

1/2

(1/2)(log(1+x)-log(1-x))

+inf

>>675

(1-x^2)^(-1/2)

誰にでもできる息の仕方

sinθ=5/3cosθ のときsinθの値は？？
どなたかお願いします

５％の食塩水１００ｇがる。この食塩水からｘｇを取り除いて残った食塩水に水を加えたら、ｙ％になった。ｙをｘの式で表す。
の解き方を詳しくおねがいします。

sinθ=5/3cosθ のときsinθの値は？？
どなたかお願いします

５％の食塩水がある。　です。ミスです

(5-0.05x)=y

στ∈Sn (置換) に対して、στσ^-1(σ(i_1)) = στ(i_1) である。
今τ= ( i_1 , i_2 , ・・・,i_r) とすると(巡回置換)、στσ^-1(σ(i_n) ) = σ(i_n+1) となる。
ただし、r+1=1とする
よってσ( i_1,i_2,・・・,i_r )σ^-1 = ( σ(i_1) 、 σ( i_2 ) , ・・・ , σ(i_r) ) となる。

これの最後の「よって」の後の式にどうしてなるのかがわからないんですが。
教えてください。
ちなみに
http://www.tsuyama-ct.ac.jp/matsuda/gals.pdf
このPDFの8ページ目の下のほうにものってます(読みやすい)

数学の因数分解がわからないので教えてください。
2乗がでないので[2]と書きました・・・。。

(1)　(a+b)m+(a+b)n
(2) a(x-y)-(x-y)
(3) (x+y)(x-2y)+(x+y)[2]
(4) 2x[2]-18
(5) (x+y)[2]-1

お願いします。

>>688　解き方を教えてください。

[3] aを定数として放物線y=ax^2と直線lは原点Oと異なる2点A, Bで交わり、2直線OA, OBは互いに垂直に交わる。
原点Oを通る直線が直線lと垂直に交わる点をPとするとき、次の問いに答えよ。
(1) 2点A, Bのx座標をそれぞれx_1, x_2とするとき、x_1x_2
をaを用いて表せ。
(2) 直線lのy切片をaを用いて表せ。さらに、直線lの傾きが変化するとき、点Pの軌跡を求めよ。
(3) 直線OP上にある点QがOP・OQ=aを満たし、点P(x,y)とQ(X,Y)が原点Oに関して反対側にあるとき、x, yをa, X, Yを用いてそれぞれ表せ。
また、点Pが(2)で求めた図形上を動くとき、点Qの軌跡を求めよ。

三角形ABCがある。∠ABCを６０°とし、AC=８√２cmとする。
三角形ABCについて、外接円の半径を求めなさい。
という問題を、教えてください（説明も）
外接円の中心をOとして、∠AOC＝１２０°というのを使うと思うんですけど・・

>>693
Ｏから辺ＡＣに下した垂線の足をＨとする。
図、書いてみ。
見覚えある三角形が出てくるから。

>>685
問題がおかしい

>>694
二等辺三角形と、等しい直角三角形が二つですか。
わかりました、ありがとうございます。

脳内補完すると

５％の食塩水１００ｇがある。この食塩水からｘｇの食塩水を取り除いて
残った食塩水に水ｘｇを加えたら、ｙ％になった。ｙをｘの式で表す。

こんなところか？？解く気ないけど・・・

>>685
問題が>>697だとすると
5(100-X)/100=Y
こんな感じか

参考書に解の公式が数値代入法で証明できるって
書いてあったんですけど、いくら考えても無理そうな気がするんですけど…
誰かやり方教えてください。。。

{5-5*(x/100)}*(100/100)=y、y=5-0.05x

スイマセンもうひとつお願いします
円に内接する三角形ABCがある。AB＝AC＝５cm、BC＝６cmである。
この円の半径を求めよ
これをお願いします

余弦使って角度を求め正弦で半径

>>699
y=cexp(ax)
dy/dx=acexp(ax)=ay

>>701

中心をO、半径をrとする。
OA=OB=OC=r
AからBCに下した垂線の足をHとする。
OH=AH-OA=4-r
三角形OBHで∠OHB=90°だから三平方の定理より
OH^2 + BH^2 = OB^2
(4-r)^2 + 3^2 = r^2
16 - 8r + r^2 + 9 = r^2
r = 25/8

図書いて考えてくれ。

>>702
ありがとうございます。
でも、余弦・正弦の意味がわかりません

>>701
中三として3角比を使わんで、
△ABCは2等辺三角形だから円の中心をOとすると、BCの垂直2等分線はOを通る。
△ABCの高さhは、h^2+(BC/2)^2=AB^2、h=4cmより、
△OBCについて、r^2=(h-r)^2+(BC/2)^2、r=25/8cm

n＾（1/n）の極限値の求め方を教えてください。

talk:>>707 それでは ln(n)/n の極限値は求められるのか？

ろぴたるで、[n→∞] ln(n)/n =(∞/∞)=[n→∞]1/n=0

>>704,>>706
ありがとうございます

>>709
ｎが自然数だったら0点

誰か>>689教えてください

699です。
やっぱこんな問題ってとけないですよね？

>>689
巡回置換 τ = (i_1, ..., i_r) ってのは
「i_1 を i_2 に，i_2 を i_3 に，……，i_r を i_1 に移す」ような置換．

(στσ^{-1}) (σ(i_n)) = σ(i_{n+1}) ということは，στσ^{-1} は
「σ(i_1) を σ(i_2) に，σ(i_2) を σ(i_3) に，……，σ(i_r) を σ(i_{r+1}) = σ(i_1) に移す」ような置換．

これを書き下しただけ．

707です。ｎは自然数です。
説明不足ですいません。

ディフラクト法でMoのＸ線回折をし、回折角と格子定数(a[i])を得ました。(i=1,2,3,4,5)
問題は

「このa[i]をcos^2θに対してプロットし、cos^2θ=0に最小二乗法により直線外挿した値を求めよ」

となっているのですが、cos^2θにプロットだとか、直線外挿の意味がわかりませんでした。
どなたかご教授お願いします。

>>707
定石では
n＾（1/n）=1+h　(h>0)　とおいて、2項展開+挟み撃ち

X^2+Y~2+Z^2 = 2の球に接し、直線（X-1）/2 = Y-2 = (Z-4)/7を含む平面の方程式を求めよ。
っていう問題を教えてください

>>718

マルチ

指数関数的に増加（減少）する現象の例をあげ関数で表せ。（細菌は除く）
その例の逆の対応を言葉で説明し、対数関数で表せ。

という問題なんですが放射能の例で考えようと思ってるんですが
上の問題の関数で表すのはできるのですが逆の対応の表し方が分かりません。
逆の対応の対数関数の表し方か別の例がありましたら教えてください。

y=a^x ならば
x=log_a(y)
基本だぞ。

>>721
なんか考え違いしてたようでした。
普通にできそうです。
ありがとうございました。

>>720
表し方も何も，逆に対応させると書けば終わりじゃないのか

柱面x^2+y^2=axの内部にある曲面z^2=4axの面積Sを求めよ。(aは定数)

>>724
計算したらすごい式になったから多分俺は間違えた

formu

>684,686
　sinθ = (5/3)cosθ ?
　sinθ = 5/(3cosθ) ?

x^12-1　を実数の範囲内で既約多項式に因数分解すると
(x+1)(x-1)(x^10+x^8+^6+x^4+x^2+1)　でいいでしょうか？

x^12-1=(x^3-1)(x^9+x^6+x^3+1)=(x^4-1)(x^8+x^4+1)

>>729
ありがとうございます。
言葉を調べたら、既約多項式の意味すら分かっていませんでした。

x^12-1=(x^6-1)(x^6+1)

質問させて下さい。
x,y,zと3つの変数があって、
zがxとyの関数ならば、
それぞれxはyとzの、yはzとxの関数になる、ということは成り立ちますか？
つまり
z = f(x,y)　⇔　x = g(y,z)　⇔　y = h(z,x)
は成立しますか？
出来れば証明つきでお願いします。

x^12-1=(x^6-1)(x^6+1)=(x^2-1)(x^4+x^2+1)(x^2+1)(x^4-x^2+1)
=(x-1)(x+1)(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^2+1)(x^4-x^2+1)

>>732
成り立たない

>>732
成り立たない

x^4-x^2+1=(x^2+√3x+1)(x^2-√3x+1)

z=f(x,y)は連続な第二次偏導関数をもつ。
x=u*cosα-v*sinα
y=u*sinα+v*cosα
αは定数。このとき、以下の等式を証明せよ

∂^2z/∂x^2+∂^2z/∂y^2＝∂^2z/∂u^2+∂^2z/∂v^2

という問題で
∂^2z/∂u^2=∂(∂z/∂u)/∂u=∂(∂z/∂x*cosα+∂z/∂y*sinα)/∂u…※
としたとき

※={∂(∂z/∂x)/∂x*∂x/∂u+∂(∂z/∂x)/∂y*∂y/∂u}*cosα

となっており、解説が全く理解できません

どのようにしたらいきつくのでしょうか？

>>732
成り立つにきまってるだろ
y=x+z
x=y-z
z=-x+z
ってことじゃねーの？

x-1.
(x^2-1)/(x-1)=x+1.
(x^3-1)/(x-1)=x^2+x+1.
(x^4-1)/(x^2-1)=x^2+1.
(x^6-1)(x-1)/(x^3-1)(x^2-1)=x^2-x+1.
(x^12-1)(x^2-1)/(x^6-1)(x^4-1)=x^4-x^2+1.

>>738
z = f(x, y) = (x^2)+(y^2)

もっと単純に z = f(x,y) = 0 でいいべ。

132th prime

>>725
なんか上手くいかないんです。あってるのか間違っているのかも謎で。
わかる人がいらっしゃらないか……

1

等確率分布関数をもつ確率空間 V=｛1,2,...,15｝上の確率関数 f の値が以下のように与えられているとする。
( f(1), f(2), ...,f(15)) = (1,0,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1,0,0)
この確率変数の確率分布関数 p を求め、以下に有理数として 3/13 のように記入し「採点」ボタンを押せ。
p(0)=　 p(1)=　

誰かわかる方お願いします　私では無理です

>>745
で・・・・なんでマルチしてんの？？

>>724
D: x^2-ax+y^2≦0
として
S = ∫[D]dxdy/√{1+(a/x)}
を求めればいい(たぶん)

y で積分すると
S = 2∫[0,a] dx x √{(a-x)/(x+a)}
(x = a*sin(θ) と痴漢)
= 2a^2∫[0,π/2] dθ sin(θ){1-sin(θ)}
= (1/2)(4-π)a^2

>>747
>S = ∫[D]dxdy/√{1+(a/x)}
じゃなくて、
S/2 = ∫[D]dxdy√{1+(a/x)}
じゃね?

>>699
「参考書に解の公式が数値代入法で証明できる」と書いているなら、その参考書に
載ってそうなものだし、「解の公式」というのが何を指しているのかも判らないから
勝手に「2次方程式の解の公式」と解釈して話を進める。

また、以下の方法が数値代入法と呼ばれる証明かどうかは正直分からん。
ただ、適当な数値を代入することで元の 2次方程式の形を変えていることは確かで、
この方法は３次方程式の解法においても用いられている。
---------------------------------------------------------------------------
xについての 2次方程式 ax^2+bx+c=0 ・・・ (1)において、
解xを任意の2つの値で表現、つまり x=y+k ・・・ (2)として、(1)に代入すると、
a(y+k)^2+b(y+k)+c=0
yについて整理して、
ay^2+(2ak+b)y+ak^2+bk+c=0 ・・・ (3)
いまここで、yの1次の係数が 0となるような kの値を定めると、
2ak+b=0 ⇔ k=-b/(2a)
この kを (3)に代入すると、
ay^2+(b^2)/(4a)-b^2/(2a)+c=0
これを整理して
ay^2=(b^2-4ac)/(4a) ⇔ y^2=(b^2-4ac)/(4a^2) ⇔ y=±√(b^2-4ac)/(2a)

これと(2)より、x=±√(b^2-4ac)/(2a)-b/(2a)={-b±√(b^2-4ac)}/(2a)

>>699
高校生?
だとしたら数値代入法は恒等式の決定問題の解法だから方程式の解を求めるために使えるわけない。

だとしたら、
>>749
のような意味か、もっと単純に
a^x+bx+c = 0 (a ≠ 0)
に
x = {-b±√(b^2-4ac)}/(2a)
を代入すると成立。2次方程式の解は2つしかないからこれが求める解。
くらいの意味じゃない?

>>745
ソースを解析して正解を見抜け

直線m:x=y-1=2-2z　の平面α:x-2y+z=0上への正射影を求めよ。
というのが分かりません。
どなたか教えて頂けないでしょうか

>>748
f(x) = 2√(ax) として
S = ∫[D]dxdy√{1+(df/dx)^2}
= ∫[D]dxdy√{1+(a/x)}
か
間違えた

>>752
mの方向ベクトルのα上への正射影ベクトルが求める直線の方向ベクトルになるよ。
あとは、mとαの交点をだしてやれば

点Aを通り方向ベクトルl↑の直線は
x↑ =  a↑ + t l↑
となることを使う。

>>754
求める直線の方向ベクトルを求める所が分かりません。
よろしければもう少し詳しくお願いします。

>>724
>>747 を訂正

>>753 より
D: x^2-ax+y^2≦0
S = ∫[D]dxdy√{1+(a/x)}
= 2∫[0,a]dx√(a^2-x^2)
= (π/2)a^2

>>756
あとは、z=2√ax のときと z=-2√axの場合があるからそれを2倍かな。

>>755
αの法ベクトルがn↑=(1,-2,1)だよね。でmの方向ベクトルはm↑=(2, 2, -1)。
で、m↑のn↑上への正射影ベクトルをy↑とすると、求める方向ベクトルは
m↑-y↑
になる.図を書いて確かめてみて。

>>757
z正負の2枚分だから2倍で
S = πa^2 だな…

>>758
非常によく分かりました。
ありがとうございました。

Ｒ（実数全体の集合って言う意味で縦棒が２本有るＲ）の２乗ってなにを意味しているんですか？

>>761
2つの実数集合の直積

∫x*δ(x-a)*δ(x-b) dx　（積分範囲は-∞〜∞）
は、どうやって計算すればいいんですか？
a≠bのときは0のような気がするんですが、a=bのときがよくわかりません。
どなたかお願いします。

デルタ関数の定義を使う。
∫f(x)δ(x-a)dx = f(a)

lim[x→∞]a^X(n)は、有利数列X(n)の取り方によらず一定になるか？　（aは１でない正の数）
という問題が分かりません。なるらしいのですが、証明を教えてもらえないでしょうか

デルタ関数は数学では関数ではありません。
したがって積分はできません。

> したがって積分はできません。
出直してこい。

>>765
ならんと思うが

>764
その式は、f(x)が滑らかな連続関数じゃないと使えないと書いてあったんですが、
今回の場合でも、たとえばf(x)≡x*δ(x-a)として計算してもいいんですか？
そうすると、a=bの場合は与式＝[x*δ(x-a)]x=a　＝a　という感じですか？

>766
すいません、微妙に物理の問題です･･･

>>769
δ(x)の2乗は定義されていないんだよ。どこからもってきた問題?

>770
量子力学の問題なんですが、（演算子としての）xの固有値、固有関数を求めたくて
xφ(x)＝Eφ(x)として、たぶんφ(x)＝δ(x-E)になるんじゃないかと予想したんですが･･･
で、Eを求めるには、両辺にφ(x)＝δ(x-E)（の複素共役）をかけて積分すればいいかなあと･･･

> φ(x)＝δ(x-E)
違うぞ。

>772
そっから違うのか＿|￣|○
じゃあφはどういう関数になりますか？

>>773
φを先に求めてから固有値計算をするんだ。
φってのはある特定の関数をさしてるんじゃないぞ?分かってるか?

>φってのはある特定の関数をさしてるんじゃない
というのは、φにはn通り（無限通りでもいい）あるということですか？

φ(x)は波動関数だろ。波動関数ってなんだ?
量子力学の最初から見直しなさい。

そろそろ物理板に移りな。

>>777
確変おめ

じゃあ物理版できいてみます。
ありがとうございました。

ｱｹﾞﾁｬｳｮｰ

物理版の荒れようからすると、いたぶられて追い出されるのがオチかと

他のスレでも依頼いたしましたが、見事にスルーされた状態で1000レス越えてスレが終了してしまったので、こちらに書かせていただきます。
大型連休に課された宿題があるのですが、難しくて解けません。教えてください！

---------------------------------------------------------------------
次の確率的法則にしたがって振舞う粒子の挙動について考察する。

#時刻tは非負整数である。
#位置x(t)は関数である。
#F(x)は標準正規分布である。(標準正規分布の確率密度関数について-∞からxまで積分したものである。)
#Rは正の整数である。
#Lは正の定数である。
#Tは非負整数である。
#Sは正の定数である。
#m(t)は正の整数を値にとる関数である。
#G(y)は正の実変数yで定義された平均Lの指数分布である。

t=0の時、位置x(0)=0
#x(1)は、確率0.5で-1/Rに、確率0.5で1/Rに定義される。

t=1,2,3,…のとき、
#y(t)は、確率F(x(t))でx(t)-1/Rに、確率1-F(x(t))でx(t)+1/Rに定義される。
#|y(t)-x(t-1)|=2/Rのとき、x(t+1):=y(t)
#|y(t)-x(t-1)|=0のとき、|x(t)-x(t-k)|=k/Rが成立しない最小の非負整数kを決定し、m(t):=k-1とする(もしそのようなkが存在しなければ、m(t)=tとする。)。そして、確率G(m(t))でx(t+1)=y(t)、確率1-G(m(t))でx(t+1)=2x(t)-y(t)で定義される。


このようにして粒子の位置x(t)が順次決定されるとする。
tをTまで走らせたとき、|x(t)|>Sとなるtが存在する確率を求めよ。
---------------------------------------------------------------------


以上です。
本当に分からなくて困っております。誰か解いてください。お願いします。m(_ _)mｺﾉﾄｳﾘﾃﾞｽ

ちょっと全然解らないです・・・。
解ける人いたらよろしくお願いします。

（問）定数a(a>0)に対してx1>√aとなるx1について、{xn}を

　　　　x(n+1)=1/2{xn+(a/xn)}, n=1,2,3,...

で定める。このとき次の問に答えよ。

(1)もしもlim[n→∞]xnが存在するならばそれは√aでなくてはならないことを示せ。
　(2){xn}は下に有界であることを示せ。
　(3){xn}は単調減少列であることを示せ。
　(4)lim[n→∞]xn=√aであることを示せ。

　書き方が悪いということで書き直しました。
　よろしくおねがいします。m(__)m

>>783
■関数・数列の表記
●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
>>1からいけるこれを読んでも「書き直した」と言い張れるのかね？

どうでもいいが「ちょっと全然」にﾜﾗﾀ

確率qで1(表)、確率1-qで0(裏)が起こるような偏りのあるコインをN回投げた結果を記述したようなファイルを考える。
1の数をkとすると、p(q)=q^k (1-q)^{N-k}　となる。

1、確率qが一様乱数であるとしてp(q)をqに関して単位区間[0,1]で積分したものをrと定義する。rを計算せよ。
2、rをあらゆる長さNのファイルについて和をとると1になることを示せ。
3、k=Nqとすると、ファイル圧縮率 -(1/N)logrの値をNが十分大きいとして見積もりなさい。0<q<rを仮定しなさい。

前スレに書いたけど、1000行っちゃったんで・・・

>>785
>>1を読んだか？前スレ落ちたのは十日くらい前…

>>783
(2) 帰納法。x_1は正。x_kが正とすればx_(k+1)も正、よって全てのnに対しx_nは正。
　　従って0は{x_n}の下界になる。
(1) 極限値をxとすればx=(x+a/x)/2を満たす必要がある。これを解いてx^2=a。
　　(2)よりxは正のはずだからx=√a以外にはありえない。
(3) 誰かヨロ
(4) (1)(2)(3)より明らか。

>783
　x_1 = (√a)cothθ　とおくと　x_n = (√a)coth(2^(n-1)θ) だから。(終)

ちょっと全然分かりません
もう少し詳しくお願いします

ｗ

>>789
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

次の連立方程式を解け。
x+3/2y=9
x/3+y/2=3
わからないのでよろしくお願いします。

>>790
なんでそこまで言われないといけないんですか？
ちょっと全然分かりません

やべえこのフレーズ気に入った

>>791
>>1
・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

>>791
問題がちょっと全然分かりません。

x+(3)/(2)y=9
(x)/(3)+(y)/(2)=3
すいませんでした、おねがいします

>>795
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

カッコってなんのためにつけるか知ってる？
分からなければ消防スレへどうぞ

一つ目の式から二つ目の式の三倍を引く

>>795
各々分母を払って整理すると両式とも 2x+3y=18 になるんだが間違いないのか？

>>792
テンプレくらい読もう。>>1-16

>>795
さっさと死ね馬鹿

>>799
死ね

>>798
問題は間違いありません、答えだけはわかっていて答えは不定です。

>>802
2式がともに 2x+3y=18 だから不定なんだろ？

それが何か？　って感じなんだが。

解出たぞ
x=105/13
y=8/13
2つめの式の分母を払うと2x+3y=18
1つめの式の分母を払うとx+3=18y

分数があるときは分母を消さないといけないんですか？
そのために両辺に何倍かかけて計算すればいいんですか？
ありがとうございました

>>765
問題は正確に

>>804
おぉ見間違ってたわｗ

z平面の(ある領域）で定義された一次分数変換w=f(z)で、領域{z||z-1|<1}を{w|Im(w)>0}に写像し
f(1/2)=i,f(0)=0であるようなものを求めよ。

解答で、非調和比保存の定理を用いて答えを求めているんですが、そこで
f(2)=∞ と書かれていました。どうしてf(2)=∞がわかるんでしょうか？

基礎的な質問かと思いますが、よろしくお願いします。

電磁気の問題なんですけど
球対称で∇^2 φ=-(ρ/ε) exp(-kr)、{φ→０(r→∞)
でφを求めよ。
(1/r^2)(d/dr)(r^2 dφ/dr)=-(ρ/ε) exp(-kr)
になるのはわかるんですが、その先の積分が出来ないです。
誰かご教授ください

http://www.fumi23.com/to/e07/1.html

↑
宿題たまった高校生であふれかえっている

>>810
馬鹿の溜まり場

>>810
こいつはここにも張ってるんか

ここの連中は>>782のような問題には手を付けられないんだなｗｗ
さすが純粋数学至上主義の日本は笑えるなあ、頭悪すぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
だから工学の連中の後塵を浴びる事になるんだよ。

あたえられた定数a>b>0に対してa_1=a,b_1=bとし、{a_n},{b_n}を

　　a_n+1=(a_n+b_n)/2, b_n+1=√(a_n*b_n) n=1,2,3,...

で定める。この時次の問に答えよ。

(1){a_n}は単調減少列、{b_n}は単調増加列で、b_n≦a_nであることを証明せよ。
(2){a_n},{b_n}は共に収束して、同じ極限値を持つことを証明せよ。

a_nとb_nがうまく求められず困ってます。
ｱｽﾞｽｰﾅｽﾎﾟｯｼﾎﾞｰ!でお願いします。

一松信の　『　数学辞典　』　の後ろのほうに　のってある
フランス語　・　ドイツ語　数学用語は意味あるの　？

>>714
納得しました
ありがとうございました。

>>813
じゃあ
お前が答えてやれ

e^(iz)+e^(-iz)=0
の先はどうやって解けばいいのでしょうか？
最終的にz=π/2+nπにしたいのですが･･･
宜しくお願いします。

>>814
a_nとb_nの一般項を求める必要はない
(1)a_(n+1)=(a_n+b_n)/2≦(a_n+a_n)/2、b_(n+1)=√(a_n*b_n)≧√(b_n*b_n)
(2){a_n}は単調減少で下に有界、{b_n}は単調増加で上に有界
極限値をそれぞれα、βとしてβ＜αと仮定して矛盾を示す

e^(iz)+e^(-iz)=0

e^(2iz) + 1 = 0
e^(iz) = ±i
z = (π/2) + nπ
n:整数

>>820
ありがとうございました。

>>817
解けないなら解けないと言えばいいじゃん。
だから数学科の人間は無意味にプライドが高いと言われるんだよ。

>>822
言葉が分からないから解けない
お前は解けるんだろうから解いてやれ

http://id10.fm-p.jp/data/43/bluesapphi/pri/3.jpg
この写真の問題教えてください…
ちなみに
x と 110゜と書いてあります

>>782
これは難しそうだね！
問題を読む限り、ランダムウォークにいろいろ制約を加えたようなものか。

＞#y(t)は、確率F(x(t))でx(t)-1/Rに、確率1-F(x(t))でx(t)+1/Rに定義される。
とするのは、粒子が原点から遠ざかり過ぎないようにするためなのか。

＞#|y(t)-x(t-1)|=0のとき、|x(t)-x(t-k)|=k/Rが成立しない最小の非負整数kを決定し、m(t):=k-1とする(もしそのようなkが存在しなければ、m(t)=tとする。)。そして、確率G(m(t))でx(t+1)=y(t)、確率1-G(m(t))でx(t+1)=2x(t)-y(t)で定義される。
と言う条件は、粒子の進行方向を頻繁に変換させるのを防ぐためなのか。

いずれにせよ、ただのランダムウォークと違ってマルコフ性が満たされないから遥かに複雑です！
今日中に解くのは私には不可能です。申し訳ない！

>>824
直で見れないぞ

>>824
教科書読め

答えは55゜だろう

>>824
403 Forbidden

>>827
教科書捨てちゃいました…

>>829
出来ないのに捨てるな

＞＞７８３
(３)二乗−二乗≧０でいかないか？

a^6b^3−c^3d^9　 誰か因数分解してくれ　一時間考えてもわからなかった

>>829
命を捨てたと同然だ
さっさと逝け

辺の長さがすべてaの正四角錐と正四面体が与えられている。
xyz空間の中にこの正四角錐を原点OとA(a,0,0),B(a,a,0),C(0,a,0)で作られる正方形OABCを底面とし、
残りの頂点Dをz座標が正となるようにおく。
正四面体をその一つの面が正四角錐OABCDの側面BCDに外側から
ぴったり重なるようにおき、正四面体の残りに頂点をEとする。
このときO,A,B,C,D,Eを頂点とする多面体をPとする。
このとき多面体Pはl個の三角形とm個の四角形に囲まれたn面体になっている。
このl,m,nを求め,その理由を述べよ。
お願いします。

>>832
a^6b^3−c^3d^9
=(a^2*b)^3 - (c*d^3)^3

あとはがんがれ。

835ありがと　　君は神だ

http://imepita.jp/trial/20060507/820600

わかる方、お願いします。

連立方程式を解け
(y-2)/4-(x+5)/5=(2-x)/6
(x+4)/8+(y+6)/4=(2x+1)/3
わからないのでおねがいします。

（２のX乗）−（２の−X乗）/（２のX乗）＋（２の−X乗）

の導関数はどうやって求めるのですか？変な書き方でごめんなさい。

たびたびすいません。
∫xdx/√(1-x-x＾2) で

655の方に言われたように
x + 1/2 = t とおいたのですが、解けません・・・。

∫x/√(-(x+1/2)^2+(5/4))dx として、x+1/2=√5/2*sin(θ)とおく。

log2*4^(x+1)/(4^x+1)^2

>>837
回答者に配慮のねぇ画像だなｗ　何で首を捻りながら問題を解かにゃならんのだ。
捻りながらだから方針しか書かねぇｗ

（１）単純な成分計算　結果はαとβの連立方程式になる。
（２）
　　（i）p↑=a↑+tb↑の両辺を２乗　ベクトルの大きさ、内積は成分から計算する。
　　（ii）|p↑|は 0以上なので、|p↑|^2の最小値が|p↑|の最小値になる。|p↑|の大きさが指定されていなければ、|p↑|^2は tの2次関数になる。
　　（iii）垂直に交わるということは、その2ベクトルの内積の値が 0になるということ。tの 1次方程式。

誰か分かりませんか？
できなければ廊下に立たされるんですよ！
お願いいします。

>>844
勝手にたってろ

>>844
っつーかさ、「大型連休に課された宿題」なのにこのキワキワまで放っておいたわけ？
何にも進捗がないわけ？　進捗もないまま放ってたわけ？　自業自得でしょ。

>>844
大学の教員が学生を廊下に立たせるのか？
そんな大学はやめてしまえ

問題文：w(t)=v(t)sinωtのスペクトルを、v(t)のスペクトルV(f)を用いて表せ。

どうかよろしくおねがいします(´Д⊂

>>847
そういう考え方もあったかｗ

>>847
教育に情熱を持ったいい教員じゃないか。




　　　　　　　　小　　学　　校　　だ　　っ　　た　　ら

一般項がそれぞれAn=5n+1,Bn=2^n(n=1,2,…)で与えられる２つの数列{An},{Bn}から
値の共通する項を取り出して小さい順に並べ、これを数列{Cn}(n=1,2,…）とする
（１）数列{Cn}の一般項を求めよ
（２）Sn=Σ[k=1,n]B(k),Tn=Σ[k=1,n]C(k)とおく　nが奇数のときTnはSnで割り切れることを示せ

（２）がわかりません　教えてください

>>851
（１）の解答を書いておくと、返答が多くなると思うよ。多分ね。

2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16

C(n)=2^(4n)

分からないなら｢分かりません｣と素直に言えや、ゴラァ！
簡単な問題ばかりアドヴァイスしやがって。解けないからアドヴァイスできねーんだろ。(爆笑)

>>854
そうだよ。

>>851
　S_n = �納k=1,n] 2^k =2(2^n -1),
　>853 により C(n)=16^n なので T_n=16(16^n -1)
　このあとは

くだらねぇ問題(41桁略)
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141281938/591-607

数学ｵﾘﾝﾋﾟｯｸ２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1121775239/663-666

>>851
Sn=2^(n+1)-2
Tn=(16/15){2^(n+1)-2}{2^(n+1)+2}{2^(2n+2)+4}
n が奇数のとき　{2^(n+1)+2}{2^(2n+2)+4}　が15で割り切れればよい。
n=2m+1 とおいて
2^(n+1)+2=2^(2m+2)+2=(3-1)^(2m+2)+2
2^(2n+2)+4=2^(4m+4)+4=(15+1)^(m+1)+4
より、それぞれ3，5で割り切れるので　n が奇数のとき
TnはSnで割り切れる。

訂正, ｽﾏｿ
>853 により C(n)=16^n なので T_n = �納k=1,n] 16^k =16(16^n -1)/15.

＞Tn=(16/15){2^(n+1)-2}{2^(n+1)+2}{2^(2n+2)+4}

Tn=(1/15){2^(n+1)-2}{2^(n+1)+2}{2^(2n+2)+4}　だた。

>>856
ありがとうございます
２つの無限等比級数Σ[n=1,∞]An,Σ[n=1,∞]Bnは初項がともに１、公比がそれぞれA,B(A>B)で
Σ[n=1,∞](An+Bn)^2=64/15 Σ[n=1,∞](An-Bn)^2=16/15を満たしている
Σ[n=1,∞]Bnが収束するとき次の各問いに答えよ
（１）Σ[n=1,∞]An^2,Σ[n=1,∞]Bn^2は収束することをしめし、それぞれの和をA,Bであらわせ
（２）Σ[n=1,∞]Anは収束することを示しΣ[n=1,∞]An、Σ[n=1,∞]Bnの値を求めよ

これもお願いします　もうしわけありません

1

どういう答えを出せば良いのかわかりません。わかる所だけでもいいので教えてくれませんか？次のスカラ-およびベクトルについて以下を計算せよ。ただし、i,j,kはx,y,z軸の方向を向く単位ベクトルである。
Φ1=x^2+y^2 ,Φ2=x^2+y^2+z^2 ,Φ3=z^2 ,a=3i+4j
�@Φ1のa方向微分：
�AΦ2のa方向微分：
�BΦ3のa方向微分：

>>862
マルチは失せろ

>>862
どういう答を求めているかわかりません。（あなたが）わかる所だけでもいいので書いてくれませんか？
正直言って教科書嫁としか言いたくないような問題。

>>619
えっ、どういうこと？　極がないのであれば、そうなるのでは？

次の2次方程式Ｘ^2＋(3ａ＋2i)Ｘ＋(1＋3i)＝0が実数解をもつとき、実数ａの値を求めよ。また、そのときの実数解を求めよ。

Ｄが０以上になるときで９ａ^2−８＋12ａi＋12i≧０ではないんですか？答えはａ＝13/18なんですが･･････

>>866
複素数係数では解の公式や判別式を使うな、と何度同じことを(ry

いいから、i について整理汁。

>>867
(2Ｘ＋3)iですか？

>>868
それ以外に何が考えられるというのだ？

>>868
a が実数，X を実数解とすると，
X^2 + 3 a X + 1 = 0
2 i X + 3 i = 0
の両方が同時に成立しないとおかしい．以下略．

>>868
あああ。

もしかして、お前。
｢整理する｣と定数項も出る、とか知らん人か？

>>869-871
ごめんなさい(;´Д`)

全然出来ないと思ってたら計算間違ってまして出来ました
ありがとうございます

どなたか>>834をお願いします…

cosx-sin2x<0(xは0以上２Π以下）といてください

>>
sinx+cos2x＜0
sinx+1-2(sinx)^2＜0
2(sinx)^2-sinx-1＞0
(sinx-1)(2sinx+1)＞0
sinx＜(-1/2)、1＜sinx
-1＜sinx＜1なので、-1＜sinx＜(-1/2)

１・サイコロの目は、対面の数の和がいずれも７になるように打ってある。外見上はっきり区別のつくサイコロは何種類あるか。

２・順列グラフにおいては全ての頂点が次数２であることを示せ。



よろしくお願い致します

>>874
ＣＤの中点をＦとしてＢＥＦＯの位置関係を調べる。

>>877
サイコロの目を●の数で表す代わりに■や▲を使ったり、
英語やに漢数字で書いたり、字体を変えたりすれば、外見のバリエーションは無限。
そこまでひねくれなくても、２や３の目は斜めに並べる向きでバリエーションが考えられるが、
それを区別するのか同一視するのか不明。

>>877
対面の数の和が７になるように正六面体に１〜６の数字を割り振るやり方、と解釈すると
１と６は対面にあるからまず１を天、６を地に向けてサイコロをおく。
横に現れた４面のどこかに２があり、その対面は５になっている。
残る２面は３と４で一方が３で他方が４、２面のどちらに３を入れても良いので２通り。

さらに２、３、６の目の配置で縦横を区別するという問題ならそれぞれ独立に縦横をかえられるから上の２通り×2^3通りで計１６通り。

>>877
正しいさいころは1の目が天を向いて2の目が手前向いているときに3の目は右を向かねば
ならないから1とおり

それは正しくない

talk:>>839 普通に。

それと、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰してください。

わからないので教えてください。


10
Σi
i=1

と


3
Σi2乗
i=-3

と

4
Σi3乗
i=1

の３もんです。お願いします。

>>884
Σの意味が解ってないのかな。

10
Σi = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55
i=1

3
Σi^2 = (-3)^2 + (-2)^2 + (-1)^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 = 28
i=-3

これを見て、最後のはもう一度自分でやってみ。答えは100になるから

>>885
ありがとうございます。３つめ100になりました！

h∈(0,1)
a[0]:=c(>0)
(a[k+1]-a[k])/h=-√a[k]　(kは0以上の整数)
のときの解a[k]を求めよ


お願いします

無理

>>887

c>1でなくて？

＞＞887

一般項？　極限値？

>>889
いえ、たしかにc>0です。。
>>890
一般項です。

手持ちの教科書なんですが、
Fejer核 σN(t)= (1/(N+1))[ sin((N+1)t/2) / sin(t/2)]^2 について、
任意のδ>0について
　lim[N→∞] ∫[ |t|≧δ] σN(t)dt = 0
の証明がよく分かりません。テキスト見ても

0＜δ≦t≦2π-δ のとき |σN(t)|≦(N+1)^(-1) (sin(δ/2))^(-2) だから明らかである。

としか書いてありません。なんでδ≦t≦2π-δ でいいのかとか全然分かりません。
具体的な説明を誰かご教授ください。

すいません。17時ごろに来ます。
あさってまでの宿題なんです。ホントお願いします。

お願いです。教えてください。m(＿)m
AB > ACである△ABCにおいて、辺BCの３等分点M , Nをとる。このとき、
次の各質問に答えよ。
(1) AM と AN の大小関係を調べよ。
(2) ∠BAM と ∠CAN の大小関係を調べよ。
よろしくお願いします。

AM>AN
∠BAM<∠CAN

>>887
>>892
無理。

等確率分布関数をもつ確率空間 V=｛1,2,...,17｝上の確率関数 f の値が以下のように与えられているとする。
( f(1), f(2), ...,f(17)) = (0,0,0,1,1,0,1,0,1,1,1,1,0,1,0,1,1)
この確率変数の確率分布関数 p を求め、以下に有理数として 3/13 のように記入し「採点」ボタンを押せ。
p(0)=　 p(1)=


誰かわかる方教えてください　お願いします

>>897
確率分布関数の定義をしらべればすぐ分かる。

yokuwakarangakazukazoete/17janaino

>>897
記入して採点ボタンを押しました。

894ですが
プロセスもよくわかりません。教えてください。

>>894 >>901
おまいさん、学年は？　それによってプロセスが変わるぞ。

高３です。

http://p.pita.st/?vb7asyd9

(1)Aから直線BCへの垂線の足をDとする。
三角形ABDとACDに三平方の定理を適用し、AB>ACよりBD>CD。
MとNが３等分点だからMD>ND。
三角形AMDとANDに三平方の定理でAM>AN。
(2)BM=CNよりABMとACNの面積は等しい。
すなわちAB*AM*sin∠BAM=AC*AN*sin∠CAN。
AB>ACとAM>ANよりsin∠BAM < sin∠CAN。
∠BAM, ∠CAN < π/2より∠BAM < ∠CAN

あんまりいい解答じゃないかな。

>>905
いえいえ。とんでもないです。
細かく言ってもらってうれしいです。ありがとうございました。
m(._.)m

arccos(1/3)

0でない数式f(x)に対して F(x)＝∫[0,x]f(t)dt , G(t)＝∫[x,1]f(t)dt　 とする。
ある定数p , q が存在して
　F(G(x))＝−{F(x)}＾2 +　pG(x)　+　q が成り立っている。このとき、次の各質問に答えよ。
(1)　a=∫[0,1]f(t)dt　とおくとき、F(x) を a を用いて表せ。
(2)　さらに、0≦ｘ≦1　でのF(x)の最大値が1/2であるとき、整式f(x)を求めよ。

行き詰まってます。教えてくださいませ。

tan α = α ( α ≠0)が成り立つαって超越数？

>>860
お願いします

>>908
f は多項式？
だとしたら、fの次数をn-1次とすれば、FとGはいずれもn次で、
関係式からn=2であることがわかるから、f(x)=bx+c などとおいて
ガリガリやれば何とかなるのでは。

>>911
「fの次数をn-1次にすると、ＦとＧはいずれもn次」
という部分がわかりません。どういう意味なんでしょうか。

>>908はマルチな上問題文の間違いを直さないヘタレ

(1) a[n+1]=log(a[n]+e^2),a[1]=0　により定義される数列{a[n]}のn=1からn=∞までを考える。a[n]はある値に収束することを証明せよ。(単調増加かつ有界であることをいえ)

(2) lim(1-1/n)^-n　
n→∞
　　　　 を求めよ。

(2) -1/n=t とおくと、　n→∞でt→0 より、 lim[n→∞](1-1/n)^(-n)=lim[t→0](1+t)^(1/t)=e

感謝です！ありがとうございますm(_ _)m

(1)わかる方いらっしゃいませんか(>_<)？

いないようですo(^^)o

そんな(T_T)9:30まで神を待ってます。

誘拐がわからんｵ(´･ω･`)

単調増加だけでもいいんで是非(>_<)

高校レベルだったら、

ｙ＝log(x+e^2)
ｙ＝ｘ
のグラフ書いて、
（０，０）→（０、２）→（２、２）→（２、log(2+e^2))→(log(2+e^2),log(2+e^2))
→(log(2+e^2),log( log(2+e^2) +e^2))→・・・

と交点まで無限の階段をのぼっていくから収束するで許してくれるんだけどな。

乳豚近似なんだけどな・・・
グラフ描きゃよーわかるんだが・・・

>>808
どなたか答えてもらえないでしょうか？
よろしくお願いします。

75

>>808
私では分かりません。
こまめに督促してたら誰か
解いてくれるかもな。

(a<b)=>(f(a)<f(b))

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＿　　
Ｓｙ＝√《１／（ｎ−１）》＊�煤iＹi−Ｙ）＾２　のとき、
　　　　　　　　 　　＿ 　
（１／ｎ）＊�煤s(Ｙｉ−Ｙ)／Ｓｙ》＝０を証明せよ。
御願いします。文系学部なのにこんな問題解けません！

>>928
全角見づらい。あと 《 》 ってなに？

922
ありがとうございます(^_^)/~。いろいろ考えたけどやっぱり他に思いつかないんでそれで乗りきってみます。

《》は、大括弧のつもりです・・・・。
　数式書き込み初めてなので、すみません。
なんか標準偏差とかの流れでの問題なのですが、答えてくれる方御願いします！！

∫ｘ^ｎsinmxdxと∫ｘ^ncosmxを積分せよ。 ただしｎは実数　ｍは正の整数　−π≦ｘ≦π。お願いします。

>>928
不明な部分は勝手に脳内補完している。　間違ってても知らん。
_
Y=Ya（データ Yiの平均）とおく。また�狽ﾍ��(i=1〜n)の意味とする。
ここで、Ya=(1/n)�悩iである。

(左辺) = (1/n)�倍(Yi-Ya)/Sy}
=(1/n)��(Yi/Sy)-(1/n)��(Ya/Sy)
=Ya/Sy-(1/n)*n*(Ya/Sy) = Ya/Sy-Ya/Sy = 0 = (右辺)

※Syの定義（値）使ってねぇけどなｗ

＞９３３さん
非常にたすかりました！！
　これで明日を迎えることができそうです！

最高次の係数が1であるxの整式f(x)を
(x^2)+1で割れば-x+2余り、(x^2)-1で割れば3x+4余る。
x^2で割り切れるf(x)のうちで、次数が最小なものを求めてください

オートマトンの問題で、
ECLOSE(ECLOSE(P)) ⊆ ECLOSE(P)
という定理の証明が分かりません。
x∈ECLOSE(ECLOSE(P)) →　x∈ECLOSE(P)
を示せばよいのは分かりますが、
ここからどのように方針を立てればよいか教えてください。

>>936
ECLOSEとかPの定義を書かないとな。
まあ、ほぼそれが答えになる気はするが。

Pは任意の状態の集合

ECLOSEは、
1. P ⊆ ECLOSE(P)
2. p ∈ECLOSE(P), r∈δ(p, ε) → r∈ECLOSE(P)

が定義です。

大きい集合が小さい集合に入る証明のやりかたがわからない・・・(;･∀･)
背理法とか対偶も試したのですがダメでした。

誰か、>>892をお願いします。

>>938
それじゃ定義になってないような

>>914 a[n]<e^3-e^2でどうかなだめですか

>>940
教科書にはこれが定義と書いてありました(;･∀･)

「状態」も「δ(p, ε)」も定義が書いてないの？
だったら諦めな

>>938
ECLOSEってのはepsilon-closureの略じゃないかと推測できるが、
「1,2を満たす最小の集合」というような条件はついてないのか？

「ECLOSE オートマトン」でググったらこんなん出てきた
ttp://www.geocities.jp/xtmx2004/blessing.pdf
そしたら >>938の定義も書いてはあった。

でも、俺には全然分からん．．．orz

わからない理由は？

俺に才能がないから〜

kwsk

今日もgdgdしてるお

　　　　　　 　人
　　　　　　 （＿_）　　　 ｳﾝｺｰ
　　　　　　（＿＿）　　　　　(´⌒(´⌒
　　　　　　(・∀・ )　　　　(´⌒(´≡
　　　　 　 O┬O ノ｀　　≡≡≡(´⌒;;;
　　　　　 ◎┴し-◎　(´⌒(´⌒;;

　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　|　　 　 　 　┃　　　　　　 　　　　|
　　　　|　 　　 　 　Θ　　　 　　　　　 　　|
　　　　|　　　　 　＜ ＞ ) ) )　 　 　　 　 |
　　　　|　　　　　　　　　　　 　　　　　 　 |
　　　　|　　　　　 　人　　　 　　　　　　　|
　　　　|　　　　 　（＿_）　　 　　　　＿＿_|
　　　　|　　　　　（＿＿）　　　 　　| 　　　|
　　　　|　　　　 （ ・∀・ ）　　　　　|_______,|
　　　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ ＼____,|
　　　　| 1play　[三]　∧_∧　�@　　 | 　 |
　　　　| \100　　　　（； 　　)つ). 　　| 　 |
　　　　 ￣￣￣￣￣/　　 /￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 　　　 し‐-Ｊ　ﾄﾞｷﾄﾞｷ

　　 ∧＿∧
　　（・∀・　）　日本 様
　　⊂　 　 ＼
　　　(⌒＿＿）ﾌﾞﾘｯ
　　（＿）　　人
　　　　　　（＿_）　日本のウンコ
　　　　　 （＿＿_）　　　台湾 クン　
　　　　　（・∀・　）　
　　　　　⊂　 　 ＼
　　　　　　(⌒＿＿）ﾌﾞﾘｯ
　　　　　（＿）　　人
　　　　　　　　　（＿_）台湾のウンコ
　　　　　　　　 （＿＿_）　　　ロシアクン
　　　　　　　　（・∀・　）
　　　　　　　　⊂　 　 ＼
　　　　　　　　　(⌒＿＿）ﾌﾞﾘｯ
　　　　　　　　（＿）　　人
　　　　　　　　　　　　（＿_）　ロシアのウンコ
　　　　　　　　　　　 （＿＿_）　　　アメリカ クン
　　　　　　　　　　　（ ・д・ ；）
　　　　　　　　　　　⊂　 　 ＼
　　　　　　　　　　　　(⌒＿＿）ﾌﾞﾘｯ
　　　　　　　　　　　（＿）　　人
　　　　　　　　　　　　　　　（＿_）
　　　　　　　　　　　　　　 （＿＿_）　アメリカのウンコ
　　　　　　　　　　　　　　（ ´д｀ ；）　　半島 クン
　　　　　　　　　　　　　　⊂　 　 ＼
　　　　　　　　　　　　　　　(⌒＿＿）ﾌﾞﾘｯ
　　　　　　　　　　　　　　（＿）　　人
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（＿_）半島のウンコ

　　　　 　　人
　　　　　　（＿）
　　　 　　（＿__）
　　　　　（,,・∀・)　　ｳﾝｺｰ
　　　　 　(　O┬O
　　≡ ◎-ヽJ┴◎ 　ｷｺｷｺ

32

54

321

123456

　＿＿＿＿＿＿　　
　|:￣＼　　　　　 ＼
　|:　　 |:￣￣ ￣￣:|
　|:　　 |: 　　　　　::::|

　＿＿＿＿＿＿　　
　|:￣＼　　　　　 ＼
　|:　　 |:￣￣ ￣￣:|
　|:　　 |: 　　　　　::::|

　　 ＿＿＿＿＿
　／:＼.＿＿＿＿＼ 　　
　|:￣＼ヽ( ･∀･)ノ●ｳﾝｺ-!
　|:　　 |:￣￣￣￣:|

124

9868

1

1

2

3

ここ何?

5

うんこすれ

8

13

21

34

違うだろ

>>972
何が？

>>972
違うって何が？

通報されました

うんこすれじゃないだろ

◆ わからない問題はここに書いてね 192 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147105277/

>>976
糞スレだっけ？

もう梅なんじゃないの？

違うョ
このｽﾚももう少しの命だし
生まれ変わったら大人しくしとけょ

>>980
違うって何が？

なんでここいきなり乱れだしたのら?

このスレ結構意味不明な記号や数字書いていく人いるよ
いつも

>>6-16で荒らしてる奴が自分でスレ立てるために埋め立てた

>>984
ここもっと親切なスレだと思い込んでた

>>985
気のせい

>>984
ちょっと見てみたけど
このスレも950程度で立ってるから
埋める必要は無かったのでは

>>986
そうだったみたい
またここが少し信じられなくなった

っていうか、このスレは950程度で立てたけど
前スレは1000行く前に落ちてるぞ。
950は早いってば。そんな速く無いんだから
この過疎スレは。

>>985
スレがどんなスレでも荒らすことはできるよ

このスレは1000行きそうだけどなｗ

>>988
荒らしてるやつがいるだけだが

>>990
？？？？

>>6-16は昔みんなでテンプレ作ろーっていって考えて作られたものだべ

うん。

>>990
そういうことじゃなくて>>6-16読んでﾈﾀｽﾚだとわかったから

なんにせよ、前スレみたいに1000行かずに死ぬなんてことが無くてよかった。
スレッドを立てる人は前スレが最後まで埋まるように考えて欲しい。

そだなー

ネタスレ乙

◆ わからない問題はここに書いてね 192 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147105277/

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。