くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(41桁略)9937
(くだらねぇ問題)
x + {1/(2y)} = 3
(1/x) + {3/(4y)} = 2 が成り立つとき
{xy(1+xy)+x}(x+y) の値を求めよ.
さくらスレ１９１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145974960/581
分かスレ２３９
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146278368/522
x + {1/(2y)} = 3
(1/x) + {3/(4y)} = 2 が成り立つとき
{xy(1+xy)+x}(x+y) の値を求めよ.
さくらスレ１９１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145974960/581
分かスレ２３９
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146278368/522
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806 ：１３２人目の素数さん：2006/05/04(木) 20:30:59
>805
(x,y) = (2, 1/2) のとき, 10.
(x,y) = (-1/3, 3/20) のとき, 5027/72000.
(x,y) = (2, 1/2) のとき, 10.
(x,y) = (-1/3, 3/20) のとき, 5027/72000.
807 ：１３２人目の素数さん：2006/05/04(木) 20:39:57
>805
x + {1/(2y)} = 3 … (1)
(1/x) + {3/(4y)} = 2 … (2)
(1)*3 - (2)*2 により 1/y を消去する.
3x - (2/x) = 9 - 4 = 5.
x≠0 を掛けると
3x^2 -5x -2 = 0,
(3x+1)(x-2) = 0,
x=2, -1/3.
y=1/2, 3/20.
x + {1/(2y)} = 3 … (1)
(1/x) + {3/(4y)} = 2 … (2)
(1)*3 - (2)*2 により 1/y を消去する.
3x - (2/x) = 9 - 4 = 5.
x≠0 を掛けると
3x^2 -5x -2 = 0,
(3x+1)(x-2) = 0,
x=2, -1/3.
y=1/2, 3/20.