◆ わからない問題はここに書いてね １９０ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143981956/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【２５】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145160000/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197169399375
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141281938/l50
分からない問題はここに書いてね２３７
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144970716/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １９０ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

7

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。

　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､
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糞スレ立てんな >>1 氏ね。

よくあきずにあらしつづけられるものだ

ここはスレの存在自体が荒らしだしな。

先日、読売新聞の夕刊に
対頂角や平行線の同位角が等しいことは
数学を学べば説明できるようになる、
と書いてありました。
平行線の同位角が等しいことをどうやって説明するんですか？
公理ですよね。

ロリコン専用スレ

>>18
馬鹿？

>>18
おまえが電波なのは分かった。

>20説明してみろ

馬鹿が暴走を始めた

だから説明できるなら説明してみろ。無理だろ？

まず説明と証明は別のものであること。
そして公理っていうのが、何を指すのかが謎だな。
ユークリッドの公理と公準のどれかにも相当しないから
ユークリッドとは無関係な幾何学の話でもしたいのだろうかな。

ま、電波には何言っても無駄なんだろうけどね。

それなら証明してみろ

>>27
えーっと証明に切り替えるのかい？
説明というのは取り下げて、証明ということでいいんだな？

>>27
数学を全く学んだことが無い人？

だからさ、電波には何を言っても無駄なんだってば。
脳味噌全く無いんだろうし。

> それなら証明してみろ

そもそもどういう幾何の話をしてるつもりなんだろう？
何を前提に考えているんだろう？

>18みたいに数学の超苦手な人に絡まれるなんて
読売新聞も大変だね

れすすうがばいに

｢これこれこういう理由で平行線の同位角は等しいんだよ｣と説明できるのか？と聞いてるんだよ。偉そうに言う前に平行線の同位角が等しい理由を説明してくれ。
対頂角が等しいことも同一平面上で平行でない二直線の交点がただひとつであることも証明できる。
しかし二点を結ぶ直線がただひとつであることも
平行線の同位角が等しいことも
その理由を説明できないし証明できない。
証明できないことは公理だろ、って言ってんだよ。

>>32
2/3

>>34
だからどういう幾何学で言ってるのか
どういう前提で言ってるのかをまず決めろってば。
おまえが数学苦手なのは分かったからさ。
ちなみにおまえさんは小学校何年生だい？

平行線の同位角が等しいなら平行線の同位角が等しいなんて
説明は数学を学ぶこととは関係ないな

小学校１年でちゅ。ユークリッド幾何学で説明してくだちゃい。

>>36

33

>>38
ユークリッド幾何でいいのなら
ユークリッド原論の1巻の命題29を読んでごらん

説明待ち

ノシ

しかしま、自分の分からない事=公理 とは
すごい馬鹿もいたもんだな

>>41
それが数学を学べばできるようになる説明？

>>45
説明というのは一つではない。
誰がやっても一字一句同じになるわけではない。

しかし、一つ言っておくけど
ユークリッド幾何の公理を全く知らないのに
公理だ公理だと叫ぶほど間抜けなものは無いと思うよ。

>>45
図があった方が分かりやすかろう。

原論が手元にありません。
平行線の同位角が等しいことは直観的には誰でもわかるでしょ。
しかしなぜ等しいのかは誰も説明できないでしょ、と言ってんだよ。
説明できるなら説明してくれよ。

>>48
買えば。

夕刊に書いた奴って>>41みたいなのを想定して書いたのか？

>>48
公理から導かれることだよ。

>>48
ここで文字だけで説明しなければならないってこと？

原論が手元に無い。
眺めたことすら無い。
そんな馬鹿が、公理だと判断した。

ググったら、結構「平行線の同位角が等しいことは公理」だとか「平行線公理」とかって言葉が見つかるね。
違うんだね。いやぁ勉強になった。

図形の問題だって普通に文字だけで説明されてるが

>>51
公準じゃなくて？

どんなことでも、説明って難しいよね
今井みたいに、どんなに説明しても
何も理解できない人もいるし

>>56
ごめん。公準の方だな。

>>56
公理と公準な

説明がないのに説明の理解ができる人はいない

>>59
確かに。了解っす。

ってことで、とりあえず>>48がユークリッド原論を買ってからだなｗ

つまりこのスレには数学を学んだ人はいまい

10

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

結論
数学を学んでも平行線の同位角が等しいことは説明できない。

普通に中学の教科書に書いてあるだろう。

公理が公理がとか言ってる馬鹿に説明するのは時間の無駄だろうね

負け惜しみ

時間の無駄とかいうならすぐ説明すれば二時間も無駄にしなくてすんだのに

4

何はともあれ、質問の内容を確定させる必要があるべ
今回みたいに、質問者のレベルが低すぎると、質問の意味すら定まらないし

説明待ち

>>67
ない。

>>60

（１２／３５）×（７／１６）＝３/20

今金中夕

>>76
足すんです

　-T/2≦t≦T/2で
　x(t)=Σ[n=-∞,∞]x[n]*e^(j*n*ω*t)
　ただし、ω=2*π/T,Tは周期
　のようにフーリエ級数が与えられているとき、
　上記以外のtの範囲でx(t)がどうなるか示せ。

って課題なんだけど、普通に周期関数になるって解じゃダメなの？
何かひっかけある？

>>79
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

変な問題

>>80
普通に考えたら周期関数になります、おしまい。なんだよ。
教科書もわざわざそんなこと書いてないしな。

>>81
でしょ？
なんか、深い意味があるのかねぇと思った次第。

>>80
じぞくりょくないあらし

最初に問題提起した者です。
中学の教科書では平行線の同位角が等しいことは自明の理としています。
教師もこれは公理だと言っていました。
公理なのかそれとも教師の言ってたことは間違いでユークリッド幾何学の平行線の第五公準？から証明できるのか
はっきりしてほしいのです。

(12x7)/(35x16)=(3x4x7)/(5x7x4x4)=3/(5x4)=3/20

>>84
公理の選び方一つ。もともとの原論なら定理。確か

第五公準＋（その他）→錯角が等しい→同位角が等しい

の順。

//

>86ありがとうございます。
でも平行線の第五公準その他から平行線の同位角が等しいことを
原論を見ずに完璧に証明できる2チャンネラーは少ないんじゃないですか？
それにしては偉そうな発言が多かったような気がしますが…

>>88
多いとか少ないとか統計の取りようがないからなんとも言えない。
2chは馬鹿には厳しい世界。

出来ないかもしれないし、時間と労力かければできるかもしれない。問題はそこまでしてもほとんど得るものがないと言うこと。
そこまでしてやる気は普通はない。集合論や基礎論まで遡ることなく整数の計算をするのと同じようなもの。そんなエネルギーがあったら、もっと役立つことをやった方がいいと思う。
まあ、興味あることをトコトン突きとめようとすること自体は悪いことでは無い。ただ、それなら人に聞いてないで自分でやってみたり調べてみたりすればいいこと。そこが甘いから相手にされない。人にだけ要求しないことだな。
携帯につき変な表現等あったらｽﾏｿ

結論
数学を学んでも平行線の同位角が等しいことは説明できない。

まず、質問の内容が不明。

・〜が公理なのかどうか
・〜が何の公理なのか
・〜が説明できるのかどうか
・〜が証明できるのかどうか
…etc

これらがごちゃ混ぜになっていて
質問がコロコロ変わっているようにすら見える。

説明はまだ？

とりあえず、原論を買ってきなさい

y!=x!(y'+1)!
y=を、求めたい
ので、よろしく、おねがい、しまうｓ

大学にあがったばかりのものなのですが、数学で激しくつまずいています
こんな問題でした↓
sinh^-1xが次式で表せれるかを双曲線関数の定義から導け
sin^-1x=log(x+√(x^2+1)
というのなのですが･･。
どなたかアドバイスいただけたら嬉しいです

>>94
つhttp://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/bookI.html#defs

>>96
y=sinh^(-1)(x).
x=sinh(y)=(exp(y)-1/exp(y))/2.
exp(y)=?.

>>96
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

要するにユークリッド幾何学で平行線の同位角が等しい理由を説明するのは難しい。なのに一部の人たちは、さも自分は平行線の同位角が等しい理由を厳密に説明できるかのような偉そうな発言をしていた、ということですね。
2チャンのレベルがよーくわかりました。
ありがとうございました。

まてまて
>>96は数学科とは言ってないだろ。

>>100
難しい ≠ 面倒

>>100
とりあえず>>97を読んで、分からない所を聞いてみれば。

>>100
より正確には
×難しい
○マンドクセ
×2チャンのレベルが
○自分の甘さが
（いや、わかってないか）

makeosimi29

mikaseomi29

双曲線関数の定義：sinh(x)={e^x-e^(-x)}/2 から、
y=sinh(x)={e^x-e^(-x)}/2、xとyを入れ替えて、x={e^y-e^(-y)}/2、e^(2y)-2x*e^y-1=0
e^y=tとおくと、t^2-2x*t-1=0、t=e^y=x+√(x^2+1)＞0、y=arcsin(x)=log{x+√(x^2+1)}

ｙ′＝２Ｘ−Ｙ／Ｘがわかりません。同次形です。答えはＹ＝Ｘ＋Ｃ／Ｘですが合いません。よろしくお願いします。

同次型の解き方使え

>>108
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

同次形らしいから、 y'=(2x-y)/x と見なすと、y'=2-(y/x)、y/x=t とおくと y'=t+xt' で
t'/(1-t)=2x、∫dt/(1-t)=2∫dx/x、-log|1-t|=2log|x|+c、log|x^2(1-t)|=c、log|x(x-y)|=c
x(x-y)=C、y=x+(C/x)

だから平行線の同位角が等しい理由は簡単に説明できることじゃないんでしょ。
だから中学の教科書では公理として扱われているんでしょ。
僕が｢公理だろ｣と発言したのもあながち間違いじゃなかったわけだ。
なのに一部の2チャンネラーは、
さも自分は完璧に理解しているかのような発言を平気でする。
世の中、人間が完璧に説明できる真理など皆無なんですよ。
勉強すればするほど
考えれば考えるほどわからなくなる。
数学に限らず学問すべてに言えることだと思いますけどね。
だから訳知り顔で他人をバカにする人間を僕は信じません。

maruti

顔真っ赤wwwwww

96です。
正直本当にこの程度の脳で先が思いやられています･･･。
詳しい解説、ありがとうございます。がんばって理解しようとはしているんですが

x+√(x^2+1)＞0
のところで±にならないのが分からないです；

Y=||x|-１|のグラフってどうなりますか？

>>113
　　　〃∩ ∧＿∧
　　　⊂⌒（ 　・ω・）　　はいはいわろすわろす
　　　　 ｀ヽ_っ⌒/⌒ｃ
　　　　　　　 ⌒ ⌒

>>112
ありがとうございます。

>>116
大学辞めた方がいいよ。

>>117
足すんです

相手が馬鹿だからって自分も馬鹿になったら両負け

>>113
2chのレベルが大したことないって分かったんだろ？
目的達成したんだったら早く帰れ

X+2Y+3Z=1
3X+2Y+Z=-1を表す直線のベクトル表示を求めよという問題なのですが、自分は一度X=で他変数を表して解くのですが、普通はどうやって解くのですか？やり方が教科書に書いてませんので教えてください。

>>116
e^y＞0は分かるかな、すると t=e^y=x±√(x^2+1)のうち負の符号は適さないのが分かる。

>>113
そうやってみんな大人になっていくんだよ・・・
わかったらさっさと帰んな。

>>124
それ以外どうしろと？？

>>124
じゃ、さっさと学校やめて工場で働けよん。

7^2

>>127
そのやり方で正しいんですか。線形代数の教科書、解き方とか何も書いてなくて問題だけなんで自分で思いついてやってみたのですが、やり方は正しいんですね。ありがとうございます。

j.\-,

＿＿＿＿＿
|◆◇◆◇◆|
|◇◆◇◆◇|
|◆◇◆◇◆|
|◇◆◇◆◇|
|◆◇◆◇◆|
￣￣￣￣￣

b

fusiansan

A∈O(2)とし、det(A)=1のとき、A=[[cosθ,-sinθ],[sinθ,cosθ]]
となるようなθが存在することを示せという問題なのですが、
示すことができません。どなたかご教授よろしくお願いします。
（O(2)は二次の直交行列全体の集合のことです）

>>136
自明。

>>137
自明なんですか？

x＋y＋z=n(n≧3で整数)
x≦y＋z
y≦z＋x
z≦x＋y
を満たす3つの整数の組み合わせの個数…
って全然分かんないんですけど、誰かなんかヒントかなんか教えてくれ〜!!

>>139
あ〜あ、マルチかいな

x＋y＋z=n(n≧3で整数)
x≦y＋z
y≦z＋x
z≦x＋y
を満たす3つの整数の組み合わせの個数…
って全然分かんないんですけど、誰かなんかヒントかなんか教えてくれ〜!!

>>141
マルチには教えてやんね

>>124
2つの平面の法線ベクトルと垂直なベクトルの一つは
(1,2,3)×(3,2,1)=(-4,8,-4) // (1,-2,1)
(-1/3,-1/3,2/3) を通り、2つの平面に垂直な直線のベクトル方程式は
(x,y,z) = (1,-2,1)t + (-1/3,-1/3,2/3)

>>136
成分の関係式を作ってその形にもっていく。

60m/hx12h/144r=5m/r.

Hi

積分できねー！

∫[x=0,∞] (sqrt(x) * e^(-a*x))dx　

a>0

答えは分かってるけど、解き方がわからん。タスケテ

ax=t^2と置換すればガウス積分だ。
もしくはax=tとすればガンマ関数の形になる。
どちらでもお好みで。

ME

オレはΓ∬だな。

>>147
ax = t^2 と置換
∫[0,∞](√x)e^(-ax)dx
= a^(-3/2)∫[0,∞]2t^2*e^(-t^2)dt
= a^(-3/2)∫[0,∞]{e^(-t^2) - (t*e^(-t^2))'}dt
= a^(-3/2)∫[0,∞]e^(-t^2)dt - a^(-3/2)[t*e^(-t^2)]_[0,∞]
= a^(-3/2)(1/2)√π - 0
= (1/2)(√π)a^(-3/2)

うお、できたできた。なんか部分積分間違えて変に手間取ってた。
ばっさり消える項があって感激、皆アリガ�d

gg

mk

1h1

mhk

ingshine

wing

talk:>>156-158 何やってんだよ？

wong.go.jp

1+2+3+...+(n/2+1).
1+2+3+...+((n-1)/2).

自然数a,bがあるとき、a+b=b+aを証明せよ。
この問題の解き方が分かりません。
よろしくお願いします。

誰か英語の問題答えてください。
How many ways are there to pick a selection of coins from $1 worthof idetical pennies, $1 worth of identical nickels and $1worth of idetical dimee if:
if you select 15 coins

answer : C（１５+３−１，１５）−（４+３−１，４）

√(16)=4

1=6-5

(d<=15)-(10<d)=(d<=10).

nCr=n-1Cr-1 + n-1Cr　　（ただし１≦ｒ≦nー１）を公式n！/r！(n-r)!を使って証明

誰か力を貸してくれ・・・　orz

p

√(169) = 13 日の金曜日

>>167
代入して計算

微分の定義とはなんですか？

線形近似

│a-b│≦│a│＋│b│　　この不等式を証明してください。また符号が成り立つのはどのようなときか。

a-b=a+(-b).

は？わかりずらい　　　　こっちが知りたいのは過程なんだよ。

5sin25°の整数部分と少数部分を求めよ。お願いします。

talk:>>176 sin25°がどれほどの値か？1/2より小さく5/12より大きいことは分かるだろう。

>>162
(左辺)-(右辺)=0で証明するってのは使えるのか？

>>178
うーんどうなんでしょうか。
一応、授業で習ったことを用いて証明せよみたいなことを言われて、
その授業で習ったことが、多分帰納法と選択公理だけなので、
このどちらかを使ってやるっぽいのですが。

自然数の定義(公理)は?和の定義は?

>>167
nCr=n-1Cr-1 + n-1Cr　　（ただし１≦ｒ≦nー１）を公式n！/r！(n-r)!を使って証明
左辺=nCr=n！/r！(n-r)
また
n-1Cr-1=n-1！/r-1！(n-r)!
n-1Cr=n-1！/r！(n-r-1)!より
右辺=n-1Cr-1 + n-1Cr=n-1！/r-1！(n-r)!　+　n-1！/r！(n-r-1)!
　　　　　　　　　　　=r（n-1）！/r！(n-r)!　+　(n-r）（n-1）！/r！(n-r)!
　　　　　　　　　　　={　r（n-1）！+　(n-r）（n-1）！}/r！(n-r)!
　　　　　　　　　　　={　（ｒ+n-r）（n-1）！}/r！(n-r)!
　　　　　　　　　　　=n（n-1）！/r！(n-r)
　　　　　　　　　　　=n！/r！(n-r)=右辺

talk:>>162 0+n=n+0 から始めるべきだろう。

まっとうに公理から導くとなると、その前に結合法則とか分配法則とか１との交換法則とか、いろいろ示しておかなきゃあいけなかったんじゃあないかな？
どこまで使って良いの？

>>180
ノートに書いてあることで、関係有りそうなのはこれですかね?
N:自然数の集合
1:0∈N
2:x∈N S(x)=x+1∈N
3:x,y∈N,x=y→S(x)=x(y)
4:not∃x(S(x)=0) x=1→S(x)=2 (∃x：存在する(Exist)、∀:任意の(All))
5:P(n)をnに関する述語とする。
　P(n)∧(P(k)→P(S(k)))→P(n)

以上よろしくお願いします。

>>182
だった。まずは0との交換法則
使うのは帰納法。選択公理はイラネ。

>>175
sine

>>181
右辺=・・・・=右辺 って当たり前ジャン　という揚げ足取り

>>173
(右辺)^2 - (左辺)^2　≧　0

>>175 >>186
一体何の反応だよ。

>>185
すいません。具体的な証明を教えていただきたいです。
帰納法は激しく苦手でして･･･

cos hyp

>>190
今言った条件しか与えられていないのなら、証明完成までに１０個ぐらいの補題を示さないといけないと思われ。
さすがにマンドクセからやらね。ボランティアを待て。

ちなみに10はおおげさかもしれん。ただ、結合法則や分配法則は先にやらんとできなかったと思う。（過去にやったことはあるんで）

∫x! dxを計算せよ

お願いします

Γ(x)?

Aを直交行列とし、A=[[a,b],[c,d]]とおくと、
直交行列の定義から、a^2+b^2=1、c^2+d^2=1
ac+bd=1という３本の式を出すところまでは
出来たのですが、この先からわかりません。
どなたかご教授して下さい。よろしくお願いします。

（√2-1）x^2+√2x+1=0
答え　x=−√2-1、-1

途中式分かる方宜しくお願いします

>>196
三番目は本当にそれで良いのか？

>>197
マルチは去れ

>>197
マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145060028/465
（上の方に答えあるし・・・）

>>197
マルチはどっかいけ　ヴァカ

>>196
やべ、その式今日演習でやったばっかりだ
第1式より
a=cos(\theta) b=sin(\theta)
っておいて地道にいけばできたぞ

>>198
すいません、間違えてました。ac+bd=0です。
引き続きよろしくお願いします。

189はking

>>204
頼むから一緒にしないで。

1.微分係数の定義に従って、次の関数のx=1における微分係数を求めよ。
（1） f（x）=x~3 (2) f(x)=x~5

2.次の関数がx=0で微分可能かどうかを定義に従って調べよ。
(1) f(x)=x (2) f(x)=|x|
(3) f(x)=(x~2(x≧0), -x~2(x<0)) (4) f(x)=(xsin(1/x)(x≠0), 0(x=0))

よろしくお願いします＞＜

>>202
返信ありがとうございます。a=cosθ、b=sinθとおいて
第一式に代入すると、(cosθ)^2+(sinθ)^2=1となりますよね？
ここからどうしたら良いのでしょうか？

>>206
(1)
f'(x)=lim[h→0] ((x+h)^3-x^3)/h
=lim[h→0] (3hx^2+3xh^2+h^3)/h
=lim[h→0] (3x^2+3xh+h^2)
=3x^2
∴f'(1)=3
f(x)=x^5もほぼ同様。答えは5になるが計算は自分でやってみてくれ
とりあえずここまで

>>207
いやいや、第1式はsinとcosをおいたらもう用はない
第3式に代入してから第2式を使う(この方法は場合わけが生じる)

ちなみに変数を2つ導入して(第2式でもsin,cosとおく)も解けるらしい
俺は試してないが

C[2k,k]C[2n-2k,n-k]がC[n,k]で割り切れることを示せ。
お長居します。

ad-bc=1.
ac+bd=0.
a(c^2+d^2)=d.
b(c^2+d^2)=-c.

>>208,210
解くことができました。どうもありがとうございました。

singu

p

(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ad-bc)^2+(ac+bd)^2.

0^0=1.

2x-y-z+１=0の単位法線ベクトル、および原点Oとの距離を各々求めよ

a↑=OA↑、b↑=OA↑とする。点Bから直線OAにおろした垂線の足をHとするとき、
OH↑をa↑、b↑を用いて表せ

宜しくお願いします

talk:>>204-205 何やってんだよ？
talk:>>216 法線ベクトルは直線{x=2t,y=-t,z=-t}に平行となる。

(a,b,c)(x-p,y-q,z-r)=a(x-p)+b(y-q)+c(z-r)=0
housenbekutoru(a,b,c)
tannihousenbekutoru(a,b,c)/|(a,b,c)|

OH=xa
(OH)(BH)=0

すいません、>>206の2番もお願いできませんでしょうか？
よろしくお願いします＞＜；

220

18kin

>>217
お前と一緒にされたくないだけだ。絡んでくんな。

situmonnasi

x,y,zは自然数をとるものとして、原点(0,0,0)から立方格子の対角(a,a,a)へ行く最短経路は何通り？ただしz<=x+yとなるように経路をとる

a,b,c,dは実数で、
0<a<1,0<b<1,0<c<1,0<d<1ならば、
(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)>1-a-b-c-dを証明しなさい。
左辺−右辺＞０で証明できたのですが、すべて展開してしまいました。
もっとかっこいい解法があったらお願いします。

条件を間違えた。z<x+yだった

0<x,0<y.
(1-x)(1-y)=1-x-y+xy>1-x-y.
0<a<1,0<b<1,0<c<1,0<d<1.
(1-a)(1-b)>1-a-b.
(1-a)(1-b)(1-c)>(1-a-b)(1-c)>1-a-b-c.
(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)>(1-a-b-c)(1-d)>1-a-b-c-d.

GShi
Ne

talk:>>228 何考えてんだよ？

〜日本の海岸線は2400キロメートル仮説〜

　日本地図をながめていると、海岸線がギザギザであることに気づきます。
そこで日本全体の海岸線の長さを計算してみました。
　日本の面積はおよそ370000平方キロメートルなので、１辺が600キロメートル
の正方形に置き換えることができそです（600×600＝360000）。
　ということは、四つの辺の合計は600＋600＋600＋600＝2400キロメートル。
つまりこれが日本の海岸線の長さです。これって本当でしょうか？

>>230
馬鹿か？

〜日本の海岸線は2400キロメートル仮説〜

　日本地図をながめていると、海岸線がギザギザであることに気づきます。
そこで日本全体の海岸線の長さを計算してみました。
　日本の面積はおよそ370000平方キロメートルなので、１辺が600キロメートル
の正方形に置き換えることができそです（600×600＝360000）。
　ということは、四つの辺の合計は600＋600＋600＋600＝2400キロメートル。
つまりこれが日本の海岸線の長さです。これって本当でしょうか？

アルキメデス方法の計算式と説明を教えて下さい。

>>230
全国の海岸線が全て経線方向と緯線方向になるように砂遊びしてこい

>>233
＞アルキメデス方法

なんでっかそりゃ

アルキメデスって学者が作った式。

いっぱいあると思うが

>>236
なんに関する式だ？

┼●┼
●┼●
┼●┼

(a+b)^(a+b)/a^ab^b.

相違なる自然数a.b.c(a＜b＜c)があり、どの2つの和も残りの数で割ると１余る。
（１）a＋bをcで割ったときの商は？
（２）a＋cをbで割ったときの商は？
（３）a・b・cを求めよ


助けて〜　orz

talk:>>241 2,4,7.

talk:>>241 [>>242]ではいけなかったようだな。

>>243
??

相違なる自然数a.b.c(a＜b＜c)があり、どの2つの和も残りの数で割ると１余る。
（１）a＋bをcで割ったときの商は？
（２）a＋cをbで割ったときの商は？
（３）a・b・cを求めよ


助けて〜　orz

talk:>>245 3,4,6.

>>245
マルチ

72,900.

>>246
X

極限の性質の質問なんですが、
数列Cnの極限lim[k→∞]C(k)=αが存在する時
任意の小さい正数ε>0に対して、|C(k)-α|>εを満たすC(k)は
有限個存在するのでしょうか？それとも無限個なのでしょうか？
|C(k)-α|<εについてもお願いします。

た　と　え　ば、
ε=|C(k)-α|/2
ととるようにしてみると全てのC(k)に対して等式が成り立つ。
そしてC(k)は無限個あるお

この問題わからないです！誰か教えてください！
「囚人が牢屋にぶちこまれた！その牢屋には扉が２つあり、一方は開いた瞬間死の世界にひきずりこまれてしまう扉。
もう一方は釈放へ続く扉。しかし、どちらがどの扉なのかわからない。その牢屋には必ず嘘をつく看守と、
必ず真実を言う看守２人がついている。しかし、どちらが嘘つきかわからない。
囚人は一人の看守に１度だけ質問を許可された！さて、囚人はどのような質問をすれば、確実に釈放への扉を選ぶことができるのだろうか」
っていう問題です。

次の重積分を変数変換の公式を用いて計算せよ。

∬_[D] (2(x+y)^6)((x-y)^8) dxdy
D={ (x,y) | x>=0, y>=0, x;+y<=1 }

極座標変換までは理解していますが、それとは系統の違う問題のように感じたので、質問させて頂きます。
どうか　ご教授お願いします。

>>252
烈しくｶﾞｲｼｭﾂ

『もう一人の看守に「この扉で釈放になりますか？」と聴いてたら「はい」と答えてましたね？』
聴かれた看守が「真実の人」なら、
『はい』で違う扉
『いいえ』でこの扉
聴かれた看守が「嘘つき」なら、
『はい』で違う扉
『いいえ』でこの扉

だから、答えには同じ選択で済む。

y=A*exp(-αx)*sin(βx+γ)　という式があるとき、
x=x'でy=A/2となるときのx'は複数個存在すると思うのですが
どのようにして求めたらいいのでしょうか。
どなたかご教授お願いします。

ああ、なるほど！わかりやすい！ありがとうございます！

>>253
x+y=u
x-y=v

1/{(u^2)-u}をuで不定積分したいんですが、どうやってやればいいのでしょう？

分数分解

>>259
部分分数分解

1/(x^2-x)=1/(x-1)-1/x

>260、261
やらないか

>>258
ご解答頂き誠にありがとうございます。

x+y=u・・�@
x-y=v・・�A と置くと

�@+�Aより
2x=u+v ∴x=(u+v)/2

�@-�Aより
2y=u-v ∴y=(u-v)/2

よって積分範囲は
D={ (x,y) | (u+v)/2>=0, (u-v)/2>=0, u<=1 }
⇔ D={ (x,y) | u+v>=0, u-v>=0, u<=1 }
こういうこと宜しいでしょうか？

bounded by a smooth surface Ω　の「ｂｙ」がよく分からないのですが，
どういう風に解釈するべきですか？

主体を表すby

どうもです。
上の英語は有界で，滑らかな曲面Ωで上から抑えられている、みたいな
感じでいいんですかね？

boundだから境界が定められてるんじゃないの？

閉曲面って事ではないのかと、、、、

いや、よくわからんな。もうちょっと前後もみせてみて。

主語は閉曲面なんで、それをΩが包んでるって事でしょうか

それでいいんじゃね

だから、Ωが閉曲面なんだろ。
滑らかな曲面Ωが閉じている[なんかの名詞]なんじゃないの？
後は前後みせれ。

ありがとうですっ

vole

>>263
？？？
>>260とやる気はあってもおまいとやる気はないぞ

>>267
滑らかな曲面Ωを境界に持つって気もする。

>>224ですが、条件をz<x+yと訂正します。２回目ですが。どうやら難問のようです、、、か

後戻りできないんだから仕切りを入れるんだよ

pi

(t,t,t)

>>252
看守を半殺しにした後、「てめぇ命が惜しくないか？」と聞く。
正直者の看守なら「はい」と答えた後、安全な扉から逃げる。
嘘つきの看守なら「いいえ」と答えた後、安全な扉から逃げる。
ただ、やりすぎて「死んだ方がマシだ」と思われると危険な扉に入ることもあるので注意。

talk:>>249 Ｘって何だよ？

┌┐
└┘

n個の変数があり、互いに相関があります。
この中からm個を選びます。(m個の合成変数をではなく、n個の中からm個を選ぶ)
できるだけ情報量を失わないように選びたいのですが、どうすればいいでしょうか。

x^2-x+2.

高校の質問です。
ｘのｎ次式が恒等式になるには、異なるｎ＋１個のｘの値について
等号が成り立てばよいですが、
ではｘ、ｙのｎ次式がｘ、ｙについての恒等式になるためには、
（ｘ、ｙ）の値の組がいくつ必要なのでしょうか

いくつあってもならない。

>>287
x、yのn次式の各項（定数項も含む）は(x^k)(y^l)という形で
全部でΣ[k=0→n](n-k+1)=(1/2)(n+1)(n+2)個ある。
と言うことは各項の係数も(1/2)(n+1)(n+2)個あるわけで、
少なくとも同じ数の式が有れば、係数に関する連立方程式の解が唯一（全て0だけ）になる。
と言うことで(1/2)(n+1)(n+2)個あればOK

>>283
不正解ってことだろう。答え一組じゃないし。

>>289
>>288

>>285
結局の所、離散系の最適化問題に帰着するので、
本格的に最適化するならばその手の分野を調べるべきだと思う。

とりあえず、そこそこの最適化でかまわなければ、１個ずつ最適っぽい説明変数を選んでいけばいいんのでは？

具体的には
(1)他の変数との相関係数の２乗和が最大のものを説明変数として選ぶ
(2)その説明変数による他の変数の予測値を求め、誤差を求める。
(3)その誤差と各変数との相関係数を求める。
(4)(3)の相関係数の２乗和が最大の変数を説明変数に追加する
(5)(2)に戻る。

これを必要な数だけ繰り返せば、ベストでないにしても割と良い選び方ができると思うが、どうよ？

http://img.0bbs.jp/u/amurai/0_145
この角度の分からない２辺が同じ三角形のことを何といいましたでしょうか？

直角2等辺3角形

>>224,278
ttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/node84.html
ここの N(i,j) を求めればいい

N(n,0) = 1
N(n,n) = N(n,n-1)
N(n,k) = Σ[j=0,k]N(k,j)C[n-j-1,k-j]

が成立して、たぶん

N(n,k) = {(n-k+1)/(n+1)}C[n+k,k]

こうなる(未証明)

求める経路の数は
N(2a-1,a)C[2a,a] = (1/2)C[3a-1,a]C[2a,a]
= (1/3)(3a)!/(a!)^3
N(2a-1,a) が z 方向の動き方で、
C[2a,a] が x,y 方向の動き方

32

>>294
ご回答ありがとうございます。

te

y=cosxをｘについて積分しなさいという問題が出されたのですが、その
解答はおろか質問の意味すら本当はよくわかりません。
積分という言葉と三角関数っぽい式から自分なりに想像してみたところ、
ｘ軸の回りにヘビみたいなクネクネしたグラフがあって、そのグラフと
ｘ軸で囲まれた部分の面積を求める式を導きなさいっていうことを聞か
れたものだと解釈していますが、それでいいのでしょうか？
そして、その解答はどうなるのでしょうか。どうか教えてください。

＞ｘ軸の回りにヘビみたいなクネクネしたグラフがあって、そのグラフと
＞ｘ軸で囲まれた部分の面積を求める式を導きなさいっていうことを

これは定積分。積分するｘの範囲が決まっている。
単に積分しろという問題なら、微分したらcosx になるようなものを求めよということ。

レスありがとうございます。
＞微分したらcosx になるようなものを求めよということ。
なるほど、問題の意味はそういうことでしたか。
しかし、当方文系で解答がぜんぜんわかりません。
もう一押ししてください。

>>301
sinxの微分は？

cosxの積分は、sinx + C(Cは積分定数)ですよ。
sinｘを微分してcosxになるな、と一度納得したら覚えるものです。他にも、
x^r（rは実数） sinx cosx logx exp(x) x^(-1)の積分くらいは覚えておくとよいでしょう。（参考書を見てね）
数学は暗記じゃないですが、基本的な道具はそろえておかないと考える段階に至りません。

ていうかへびみたいなって言ってる事は、三角関数自体が分かってないのでは？

何だろう？もうだめぽ

>>304
微分が出来ないのに積分は無理
数IIの易しい参考書を買ってきなさい

リロードしてなかった。すみません。
sinxの微分はcosxだったのですね。
>>３０３のなかでかろうじてわかりそうなのがｘ＾ｒぐらいです。
皆さんどうもありがとうございました。

>>306
じゃあきっと君は数IIIの微分がわからないのだね。
例えばx^3+x^2+x+1の微分とかは分かるだろ。
じゃあx^rでもrが負や分数になったら分かるか？
というところからはじめて、三角関数や指数対数に広げていくのが、数IIIだからね。

ちゃんとやる気があれば、手始めにチャート式数学IIICでも買ってきな。

d/dt[∫(0,t) G(t-s)f(s)ds] = G(0)f(t) + ∫(0,t) G'(t-s)f(s)ds

これはどうやって求めているんでしょうか。どうして左辺のようになるのかわからないのですが

間違えた。どうして右辺のようになるのかわからないのですが

∫(0,t+h) G(t+h-s)f(s)ds - ∫(0,t) G(t-s)f(s)ds
= ∫(t,t+h) G(t+h-s)f(s)ds + ∫(0,t) G(t+h-s)f(s)ds - ∫(0,t) G(t-s)f(s)ds
= h G((1-u)h)f(t+uh) + ∫(0,t) {G(t+h-s) - G(t-s)}f(s)ds 　(0<u<1)

d/dt[∫(0,t) G(t-s)f(s)ds]
= lim[h→0] [∫(0,t+h) G(t+h-s)f(s)ds - ∫(0,t) G(t-s)f(s)ds]/h
= lim[h→0] [G((1-u)h)f(t+uh) + ∫(0,t) {G(t+h-s) - G(t-s)}/h * f(s)ds]
= G(0)f(t) + ∫(0,t) G'(t-s)f(s)ds

>>310
ありがとうございます。
でもそれは当たり前なことなんでしょうか？教授が何の説明もなく書いてたもので

当たり前。てか、積分範囲の部分を微分して、次にGの中のtに関して微分してるだけで、
本質的には積の微分と変わらないと思うのだが。

>>312
すいません、詳しく教えてもらえますか？

a,b,c,dは実数で、
0<a<1,0<b<1,0<c<1,0<d<1ならば、
(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)>1-a-b-c-dを証明しなさい。
左辺−右辺＞０で証明できたのですが、すべて展開してしまいました。
もっとかっこいい解法があったらお願いします。

1 1
(-2)･(3)
-3 5
の行列の内積がわかりません！どなたか教えてください！

>>313
>>310

>>315
行列の内積？内積の定義をどうしてあるんだｗ

>>314
文字の数に関する数学的帰納法

条件からab+ac+ad+bc+bd+cd-(abc+abd+acd+bcd)+abcd>0

(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)=1-a-b-c-d+ab+ac+ad+bc+bd+cd-(abc+abd+acd+bcd)+abcd
　　　　　　　　　　　　>1-a-b-c-d

やってから思ったけどあんまかわらんね

>>314
0<x<1　 0<y<1のとき
x(1-y)>x-xy>x-y　だから
これを使って、帰納法でどう。

>>320
dy/dx=(2x-y+1)/(x-2y+1)を解けというものなんですが、うまく置き換えられなくて
どなたかお願いします。

>>314
マルチ死ね

すんません、ゴミつけちゃいました。

>>314
死ね

ArcCosx=ArcSinx+ArcSin7/9

解き方とかまったく分かりません＞＜

↑ミス

ArcCosx=ArcSin1/3+ArcSin7/9

訂正しました

>>324
死ね

>>326
ArcCosの定義は？
加法定理は？
sinとcosの関係は？

以上を考えて、もう一度解いてみれ。

>>328
ArcCosx=ArcSin1/3+ArcSin7/9 =θとおいて

cosθ=xまでは自分でやったんですが

ArcSin1/3+ArcSin7/9　こいつの処理がどうすればいいのか。。。。

>>329
ArcSin1/3とArcSin7/9を、それぞれαとβとか置いてみれ

ArcSin1/3=α　ArcSin7/9=β

sinα=1/3 　sinβ=7/9

やっぱりβが出ないよ・・・・(´・ω・`)ショボーン
アークサインとかに加法定理みたいなものあるんですか？

できること限られてるんだから全部やればいいじゃん

ArcCosx=ArcSin1/3+ArcSin7/9

cos(ArcCosx)=cos(ArcSin1/3+ArcSin7/9)=cos(ArcSin1/3)cos(ArcSin7/9)-1/3*7/9

cos(Arcsin1/3)=1 - 1/9
cos(Arcsin7/9)=1 - 49/81

>>331
cosにならあるだろ？>>331も利用しる！あと、cosをsinの式に直せるよな？

高校生のオレにも出来るような事で悩むな。頑張れ。

ArcCosx=α+β
cosα+β=x
cαcβ-sαsβ=x

sinα=1/3 　sinβ=7/9

なるほど。。。。。できました(`・ω・´)ｼｬｷｰﾝ

(´∀｀)

>>264
ヤコビアンで、倍率求める予感

差策

グラフが継ぎの条件を満たすような２次関数を求めよ。
�@２点（１，１）、（２，４）を通り、頂点が直線y=1
上にある。
�Ax^2の係数が１、点（２，３）を通り、頂点が直線y=x+1
上にある。
がよくわかりません。一応ax^2+bx+cという形を書いてみたんですが
くわしい解説をお願いします。

sinθ−cosθ＝1/2　のとき、次の手順でsinθ、cosθの値を求めよ

(1)　sinθ＋cosθ＝x　としてsinθ　およびcosθを　xの一次関数で表すと
　　それぞれsinθ＝【ア】、cosθ＝【イ】である

(2)　sin^2θ＋cos^2θ＝1　を用いてxの満たすべき方程式を求めると【ウ】
　　である

(3)　(2)の方程式を解いてxの値を求めると、x＝【エ】となる　
　　これからsinθ　およびcosθの値は、それぞれsinθ＝【オ】cosθ＝【カ】
　　である

上記の問題の【ア】〜【カ】に入る回答お願いします

talk:>>340 aが0でない実数ならば、ax^2+bx+c=a(x+b/(2a))^2+c-b^2/(4a).

�@：y=a(x-b)^2+1で、2点をx,yにをぶち込んで連立,a,bを求める。
�A：y=(x-a)^2+a+1、3=(2-a)^2+a+1 からaをもとめる。

talk:>>341 sinθ=((sinθ+cosθ)+(sinθ-cosθ))/2, など。

678

a,b,c,dは実数で、
0<a<1,0<b<1,0<c<1,0<d<1ならば、
abcd+3>a+b+c+dを証明しなさい。

talk:>>346 最近その問題を見たような気がするのだが。a≦b≦c≦dとして、dを1に近づけるとどうなるか？

>>346
sumi

つーかなんで>346に命令されなくちゃならないわけ?

誰か>>308を一行くらいで解説していただけませんか？
>>310もすごいと思うんですけど、もしかして公式みたいなのがあるのかなと思って

>>350
>>310をノートに写してのんびり考えれ。そうすれば、理解できると思うが。

G=abcd+3-r(a+b+c+d-p)
Ga=bcd-r=0
Gb=acd-r=0
Gc=abd-r=0
Gd=abc-r=0
abc=bcd=cda=dab->a=b=c=d=p/4
S=p^4(.25)^4+3-p
Sp=4p^3(.25)^4-1=0->p^3=4^3->p=4
pが４のときS=0で最小・・・

>>351
わかりました。慣れてる人は数秒で導けるものなんですなぁ

確率分布Ｘは指数分布
P1(x)=a*e^(-a*x) (x>=0) , P1(x)=0 (x<0)
に従う。ここで確率変数(X1,X2,･･･）はそれぞれこの指数分布に従う、互いに独立な確率変数であるとする。
S0=0としてSnをSn=X1+X2+･･･+Xn
で定義する。

Ｓ２の分布関数P2(x)はP2(x)=∫[0,x] P1(x1)*P1(x-x1) dx1で与えられることを示せ

よろしくお願いします。

>>353
畳み込み積分でぐぐれ

>>354
丸投げだなぁ・・・

グラフが次の条件を満たす2次関数を求めよ。
�@　2点〔１，１〕〔２，４〕を通り頂点が直線ｙ＝1上にある
�Aｘ＾２の係数が１、点〔２，３〕を通り頂点が直線ｙ＝ｘ+１上にある

とき方よくわからないので教えてください、お願いします

>>357
マルチは氏ね

P=ae^-ax (x>=0)
Sn=X1+X2+･･･+Xn
S2=x1+x2=x->x2=x-x1->x1+(x-x1)
P(S2)=P(S2)=ae^-a(x1)+-a(x-x1)=ae^-ax1*ae^-a(x-x1)
P2=SP1(x1)*P1(x-x1) dx1

マルチってなんですか！
どうしてそんな意地悪するんですか？
あなたが死んでください！

>>360
意味ふ(ry

>>360
＜マルチポスト＞
２箇所以上で同じ質問をすること。
当掲示板では禁止されております。
どうぞお引取りください。

>>360
1行目にマルチの意味を知りたいと書いてある割には
それも分からないうちから「意地悪」と勝手に決め付けて煽る

支離滅裂とはお前のような者のためにある言葉

1y

>>355
畳み込み積分で調べてみたんですけど、なんでG(0)f(t)が前に出てくるのか分からないんです
有界区間だと変わってくるんですか？

p|a^2+b^2+c^2

教えてください。（ａ＋ｂ）6の公式ってあるんですか？いろいろためしてみたんですが答えがあわないんです。

>>367
(a+b)×6=6a+6b

３６８さん素敵な答えありがとうございました。本屋さんにいってきます。

minao

(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)+3>(1-a)+(1-b)+(1-c)+(1-d).
(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)>1-a-b-c-d.

x^9=1.

8

奇数と偶数の違いについて、論理的に説明せよ。

教えてくださいtt

>>372
x=1

>>374
下一桁が
1、3、5、7、9
なのが奇数。
下一桁が
2、4、6、8、0
なのが偶数。

>>376
具体的に、どのあたりに違いがあるのか、例を出して説明できないでしょうか。

>>377

>どのあたりに違いがあるのか

>376 を見て、「違い」がわからないのか？偶数と奇数が同じものに見えるのか？君は馬鹿か？

>>377
はいはいわろすわろす

5

ｎが整数のとき
ｎの２乗が３の倍数なら
ｎも３の倍数であることを示せ

対偶から示せばいいのかなぁ……
よく分からぬ……( '･ω･`)

>>381
対偶を示すという方針でOK
具体的には
「nが3で割って1余るならばn^2は3の倍数でない」
「nが3で割って2余るならばn^2は3の倍数でない」
の２つを示せば
「nが3で割り切れなければn^2は3の倍数でない」を示したことになり
その対偶として証明できる

>>382
有難うございます

次の和を求めよ
S=1+(1)/(1+2)+(1)/(1+2+3)+……+(1)/(1+2+3+……+n)
親切な方、教えて下さいませ

3元の連立1次方程式の証明の仕方教えて下さい！

>>384
各項を和の公式で整理し部分分数分解
ｎ→∞では2に収束

・・・・・・・・・・・・
↑
点がいくつかある。
点の数が奇数個あるか、偶数個あるか知りたい。

（・・）・・・・・・・・・・
２個ずつカッコでくくってみる。

（・・）（・・）・・・・・・・・
（・・）（・・）（・・）（・・）（・・）（・・）
点が余らない。よって、点が偶数個ある。
２個ずつカッコでくくって、点が１個余ったら、奇数個ある。

>>385
何を証明すればいいのやら

2^n（n≧0)の再帰的定義をしてください

>>387
0はなんで偶数なんですか？？？

2で割り切れる。

>>390
cf.>>376

俺が言いたいのは
すくなくてもその顔文字みたいな例じゃ説明できなくね？って意味

>>393
０のとき、2個ずつカッコで括れず、点が余らない→０は偶数
１のとき、2個ずつカッコで括れず、点が１つ余る→１は奇数
ってことなんだろうけど、この説明は予め偶数と奇数がどういうことか分かってないと理解できないかもね。

>>389
2^0 = 1。
2^n = 2*2^(n-1)。

8

[/*/]

himaki

分からない問題があります。
「平面上の２点A(X1,Y2)、B(X2,Y2) について図のように点C(X2,Y1)をとると△ABCは直角三角形になる。
三平方の定理より

AB＾2=AC＾2+BC＾2=( ? )＾2+( ? )＾2

分かる方が居ましたらお教えお願いします。

すいません　みなさんの力を貸してください。一日かんがえたんですが答えが分からなくて・・・
　
実数Xに対し、X以下の整数のうちで最大のものを［X］と書くことにする。C>1として、
数列Ａn＝［NC］／C（C分の［NC］です）（N＝1,2,3,……）とおく。
以下を証明せよ。
（1）すべてのNに対して［Ａn］はNまたはN−1に等しい。
（2）Cが有理数のときは、すべてのNに対して［Ａn］＝NとなるNが存在する。
（3）Cが無理数のときは、すべてのNに対して［Ａn］＝N−1となる。


（1）（2）まではわかったんですが、最後の問題が分かりません。誘導になってるかもしれないから初めから乗せた
んですけど、どなたかこれをといてくださる方はいませんか？
ちなみにこれは北海道大学のいつかの入試問題らしいです

>>399
図って？

>>399
そのように 3点を取ると、斜辺は ACになるんだが．．．

>>400
[NC]=NCにならないことをいえばいい

>>403　　どういうことですか？

すいません。馬鹿なもんで・・・少し詳しく教えてくださいm（＿）m

>>404
もし[NC]=NCになるようなことがあったら[NC]/C=Nになってしまう．
そうなることがないのならNC-1＜[NC]＜NCだからN-1/C＜[NC]/N＜Nなんで[An]=N-1
になる．
そこんとこを説明すればいいんじゃね？

ありがとうございます。　そこらへんのとこからもう一回考えてみます

各位
>>400は マルチなので以降スルーでよろしく。

>>359
すいません。しょっぱなから良くわからないんですが
>S2=x1+x2=x->x2=x-x1->x1+(x-x1)
のx->x2の->ってどういう意味ですか？

>>409
>>359 はいつも変な記法ででたらめ書いてる人
今回はたまたま考え方は正しいようだが、
分かってる人にだけ解読可能

>>410
分かってない僕にも、分かるように教えてくれないでしょうか？

>>411
気にしなくてよいかと

>>411
x1,x2 の同時確率分布は
P1(x1)P1(x2)
t = x1, s = x1 + x2 と変数を取り直すと
t,s の同時確率分布は
P1(t)P1(s-t){∂(x1,x2)/∂(t,s)} = P1(t)P1(s-t)
s の確率分布は
∫[-∞,∞]P1(t)P1(s-t)dt
t＜0 で P1(t)=0、s-t＜0 で P1(s-t)=0 だから
∫[-∞,∞]P1(t)P1(s-t)dt = ∫[0,s]P1(t)P1(s-t)dt

図が無かったので入れておきます。
http://www.geocities.jp/higasikou2002/WS000001.JPG
ご教授頂ければ幸いです。よろしくお願いします。

>>414
(X2-X1)^2+(Y2-Y1)^2

>>415
迅速な回答に感謝します。
本当に回答して頂きありがとうございました。
４１５様の優しさ一生忘れません。

偶数と奇数は必ず、「互いに素」となるのですか？

間違えました

>>417の訂正です

連続する偶数と奇数(aとa+1)は必ず、「互いに素」となるのですか？
また、互いに素であるかどうかの判断の仕方を教えてください

>>417
ならない

>>418
なる

>>418
ユークリッドの互除法

>>418
整数 a,b が互いに素　⇔　ax+by=1 を満たす整数 x,y が存在。

>>421
大学入試のレベルで即座に判断する方法はないのでしょうか？

>>422
なぜ、そのように言えるのでしょうか？
ax+by=1 を満たす整数 x,y が存在。 ⇒　整数 a,b が互いに素　
これは成り立たないと思いますが？

>>422
整数 a,b が互いに素　⇒　ax+by=1 を満たす整数 x,y が存在。
は偽じゃないですか？判例　a=19 b=17

あ、勘違いしてました
整数 a,b が互いに素　⇔　ax+by=1 を満たす整数 x,y が存在。
これが判別法ですね
ありがとうございました

すいません　追加で聞きたいんですが
互いに素ではないXとYは、
なぜX=pt、Y=ps(pは素数、s、tは整数)とおけるのですか？

訂正です

互いに素ではないXとYは、
必ずX=pt、Y=ps(pは素数、s、tは整数)とおけるのですか？

質問です。
昨日か一昨日、たけしさんの番組で出ていた問題です。
１０分間のファッションショウがあり、モデルは１分間登場し、カメラマンは１分間写真が撮れるとすると、カメラマンが写真を撮れる最大の確率はいくらですか？
という問題で東大生の女性２人組が正解していました。答えは１７／８１だったのですが、なんで９分以上が考えなくていいのかが分かりませんでした。どなたか分かる方いらっしゃいますか？

>>428
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>413
ちがっているよ。。。聞かれているのは。。
http://mathworld.wolfram.com/ProbabilityFunction.html
P(x)=SSP(x1)P(x2)δ((x1+x2)-x)dx1dx2
P(x)=SSP(x1)P(x2)δ(x2-(x-x1))dx1dx2
x1+x2=xのときδ函数の特性(Sf(x)d(x)dx=f(x)）から
P(x)=SP(x1)P(x-x1)dx1

>>429
たけしのコマネチ大学数学科

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144460536/l50

どなたか下の問題お願いします。

平面ベクトルp↑=(p1,p2)、q↑=(q1,q2)に対し
{p↑,q↑}=p1*q2-p2*q1とする。
平面ベクトルa↑,b↑,c↑に対して
{a↑,b↑}=l,{b↑,c↑}=m,{c↑,a↑}=nとすると
l*c↑+m*a↑+n*b↑=0↑が成り立っている。
このときl,m,nがすべて正であるとすると、任意のベクトルd↑は0以上の実数r,s,tを用いて
d↑=r*a↑+s*b↑+t*c↑
と表せることを示せ。

>>430
うっせーバカは黙ってろｗ
まあ、その返答はつまり>>428のやり方であってるって事だなｗ

俺からしたら
>>433のような奴が一番バカｗ
こういう問題は考えればわかるし
しかし、>>428が必ず成り立つかどうか確証が持てない時は聞かなければならないｗ

>>428が必ず成り立つかどうかなんて考えるまでもないんだがなｗ
俺からしたら>>435のような奴が一番バカｗ

talk:>>425 ではわからない例を挙げてみろ。

さて、整数a,bの最大公約数をdとするとき、ある整数x,yが存在してax+by=dが存在する。
また、整数a,bの最大公約数が1であることと、ある整数x,yが存在してax+by=1になることは同値である。
これをどのように最大公約数を特定するのに役立てるのか？

>>428
互いに素の定義を考えて。てか教科書を読んで。

>>422
は東大の問題に出てた気がしますね。
昔解いた気がします。

>>429
2∫[0->1](t+1)dt+∫[1->8]2dt=17
を9*9で割れば良いです。

普通の確率の問題と同じです。

>>429
xをカメラマンが取り始める時刻、yをモデルが出始める時刻とすると
0≦x≦9、0≦y≦9
そして、0≦x≦9、0≦y≦9の領域の中で|x-y|≦1を満たす領域の面積の割合が
求める確率になる。

最大の確率なら2/9なんじゃないの

それだと、問題はつまらんな。

２０＝ｘ÷（2000＋ｘ）×１００誰か教えて下さい！お願いします！できれば詳しく書いて頂けると嬉しいです！

20=x/(x+2000)
20x+40000=x
19x=-40000
x=-40000/19

φ（．． ）……助けて……

１個a円の林檎を5個、１個b円のミカンを20個買ったら、代金は1750円であった。翌日は特売日だったので林檎は1割引、ミカンは2割引で売られていた。この日に買えば275円得をする。aの値とbの値を求めなさい。


最初余裕(´⊇`)みたいな感じで取り組んで見たんだが……出来ませんよ(゜ロ゜;)という状態になりました↓↓誰か丁寧な解説と回答お願いします(_ _*)_ _*)

ふざけてるようにしかみえんのだが・・・

5a + 20b = 1750
5a*0.1 + 20b*0.2 = 275

5a+20b=1750�@
4.5a+16b=1750-275=1525,9a+32b=3050�A

>>447
計算間違い

275円得をする。??

443
すいません！この問題はｘ＝５００になります！

443
すいません！この問題はｘ＝５００になります！その式を書けだそうです！

>>451
かいてるやん

20=x/(x+2000)*100
20x+40000=100x
80x=40000
x=500

444
453
本当にありがとうございました！！

453
何度もすいません！なぜ20ｘになるか教えてくれませんか？

20*(x+2000)=20x+20*2000=20x+40000

回答さんくーです（゜∀゜）ノ

>>435
考えても分からないから聞いてるんです(涙)

256
２０＝なのに（）に２０を×も良いんですか？すいません、頭悪くて…

すいません456さんでした

>>459
最初の等式の両辺に、(x+2000)を掛けたってこと

461
すいません！本当にわかりやすくありがとうございました！！

�@a*b=b*a
�Aa=b -> ac=bc
�Ba(b+c)=ab+ac
�Ca=b,c≠0 -> a/c=b/c

20=x/(x+2000)*100=100x/(x+2000)　　　　　�@
20*(x+2000)=100x/(x+2000)*(x+2000)=100x　�A
20x+40000=100x 　　　　　　　　　　　　　　�B
40000=80x �C
500=x

質問です。

＜問題＞
(1) x=1+√2のとき、A=x^2-2x-1の値を求めよ。
(2) x=1+√2のとき、B=x^4の値を求めよ。

＜解答＞
(1)A=0
(2)BをAで割ると、商がx^2+2x+5、余りが12x+5
∴B=A(x^2+2x+5)+12x+5
　=12(1+√2)+5（∵(1)）
　=17+12√2

＜質問＞
(2)で、値が0である式で割ってもよいのはなぜでしょうか。
0で割ることは許されていないはずでは？

�Ca=b -> a-c=b-c

>>464
多項式Ｂ＝多項式Ａ×多項式Ｃ＋多項式Ｄと表すと、と考えてください。

(2)BをAで割ると、商がx^2+2x+5、余りが12x+5
∴B=A(x^2+2x+5)+12x+5
　=12(1+√2)+5（∵(1)）
　=17+12√2

この式のどこに０で割ってる？
等式の変形だけ

B=0*(x^2+2x+5)+12x+5

>>466,467
ありがとうございます。
割り算の結果を利用すると式変形が成り立ち、
その式は恒等式である、というのは結果がそうなるのは分かります。
ただ、(2)で「BをAで割ると」としてあるのですが、
値が0であるときにも割っていいことがどうしても腑に落ちなくて・・・
そういうものだから覚えろと言われたのですが何か納得できないのです。

正確には多項式Ａを多項式Ｂで割るとです。

多項式としての計算と、値を定めた場合の計算とは別の物と考えてください。

>>469,470
ありがとうございます。
A÷B=Q余りR⇔A=BQ+R
は、数字の場合も多項式の場合も成立しています。
別のものとして考えれば問題は解けるのですが、
いまいち納得できないままなのです。
0で割ることは許されていないのですが、
あえてやってみると
1÷0=Q　⇔　1=0*Q（解なし）
0÷0=Q　⇔　0=0*Q（全ての数）
となります。この辺で説明がつきそうな気がしているのですが・・・

追記です。
因数定理、剰余の定理とも関係が深いと思うのですが、
いまいち納得できる考えが出せないままです。

何度も言いますが、ＡをＢで割っている時は多項式で割っているのです。
０で割っても商も余りもでてきません。
通常の値同士の計算では決して０では割らないでください。

多項式での計算と単なる値での計算は全く別の物です。
決して、混同してはいけません。

>>473,474
どうもありがとうございました。

もう少し考えてみます。

>>464
AとかBとかの代わりにf(x)とかg(x)とか書いてみよう。
つまり
(1)f(x)=x^2-2x-1とする。x=1+√2のときf(x)の値は？
(2)g(x)=x^4とする。x=1+√2のときg(x)の値は？
と読むのだ。
そして、g(x)をf(x)で割るというのは、
「xの値によってはたまたま0になることもあるf(x)」で割っているわけで、
「0という式で表される、常に0であるf(x)」で割っているわけではないのだ。
多項式の世界では後者は許されないが、前者はOK。

>>476
なるほど。割り算の結果は
「{g(x)-r(x)}÷f(x)=q(x)」
「{g(x)-r(x)}/f(x)=q(x)」
（q(x)は商、r(x)は余り）
という表記はしない決まりなのでしょうか？
あくまで、割り算の逆算に相当する恒等式
　g(x)=f(x)*q(x)+r(x)
しか書かず、
　r(x)=0のとき、f(x)=0となるときg(x)=0となる
（因数定理による）ということなのでしょうか。
例えばx-1で割りきれるときはg(x)もx-1という因数を持つので
x=1のときも
　g(x)=f(x)*q(x)+r(x)
は成立する。
よって全ての実数において
　g(x)=f(x)*q(x)+r(x)
はxの恒等式である。
ということですか？
それとも、そこまで考えなくていいのでしょうか。
（普段問題を解く時は考えていませんが・・・）

>>384
�納k=1,n][2/{k（k+1）}]
＝2�納k=1,n][1/{k（k+1）}]
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%83%A8%E5%88%86%E5%88%86%E6%95%B0%E5%88%86%E8%A7%A3
の例より、
＝2�納k=1,n][（1/k）-{1/（k+1）}]
＝2[（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）
　　　+…+[（1/n-2）-{1/（n-1）}]+[（1/n-1）-{1/（n）}]+[（1/n）-{1/
（n+1）}]
＝2[1-{1/（n+1）}]

ゆえに、
>>385
となる。

>>477
多項式の除法の定義自体
g(x)=f(x)*q(x)+r(x)（deg(f)>deg(r)）
を満たす多項式q，rを一意に決定するということです

×>>385
○>>386

誰も答えてくれないので乗せます。（マルチの意図はないです）


２つの封筒にお金が入っている。色も形も重さも同じで区別が
付かない。一方の封筒には、もう一方の倍の金額が入っている。
一方の封筒の中身を見たら、１万円入っていた。
もう一方と取り替えてもいいなら取り替えたほうが得か？

倍と半分、それぞれ１/2とすると　取り替える期待値は
２００００*（１/２）+５０００*（１/２）＝１２５００　円
封筒見る前は取り替えても取り替えなくても一緒なのに
見たとたん取り替えたほうが得?

もっと言うと見たお金が　いくらでも取り替えたほうが期待値は
高くなるような・・・
見たお金をN円とすると　取り替える期待値は　（5N）/２円　？

>>481
誰も答えない理由を考えてみたことはありませんか？マルチであること以外に。

>>482 わからないから？

>>481
＞誰も答えてくれないので乗せます。
×乗せます
○載せます

＞見たとたん取り替えたほうが得
そうとは言い切れません。
取り替えたら損をすることもあります。

＞見たお金をN円とすると　取り替える期待値は　（5N）/２円
違います。見たお金が5000円だとそうですが、
20000円だと、問題文に矛盾が生じます。

>>481
向こうで既に答えてもらってるだろボケ

どこ？

>>483
まあそうですね
貴方が何を質問したいのかがさっぱり分かりません
一番分からないのは

「取り替える期待値」とは何ですか？

期待値とは確率変数に対して求まるもので，「取り替える」という操作に対しては
定義できません

ま，正しい文章を書いて出直せってことだね
ものすごい親切に教えてくれた>>484-485に感謝しましょうね

1/x+1/y≦1/2、x＞2、y＞2のとき2x+yの最小値を求めよ。

なにをすればいいんですか？お願いします。

>>488
・1/x+1/y≦1/2、x＞2、y＞2の領域をグラフより描く。
・2x+y=k ⇔ y=-2x+kの直線を領域上で動かして y切片の値の最小値を求める。

1/x+1/y≦1/2のグラフってどう描くんですか？

関数　ｙ＝4x^2のグラフ上に３点Ａ,Ｂ,Ｃがあり、Ａ,Ｂ,Ｃのｘ座標は
それぞれ3/2,-3/2,Cである。
また、点Ｄを四角形ＡＢＣＤが平行四辺形となるようにとる。ただし、
-3/2＜C＜3/2とし、(Ｃのｘ座標)＜(Ｄのｘ座標)とする。
　
(1)　点Ｄのｘ座標をCを用いて表せ。
(2)　点Ｄが関数ｙ＝x^2のグラフ上にある時
　　(Ｉ)　Cの値を求め、点Ｄ,Ｃの値をそれぞれ求めよ。
　　(ＩＩ)　原点Ｏを通り、傾きｍの直線ｌ：ｙ＝ｍxによって
　　　　　平行四辺形ＡＢＣＤが面積の等しい二つの部分に分けられる時、ｍの値を求めよ。
　　(ＩＩＩ)　(ＩＩ)のとき、ｌと線分ＡＢとの交点をＥとする。三角形ＯＡＥと
　　　　　　三角形ＯＢＥの面積の比△ＯＡＥ：△ＯＢＥを最も簡単な整数の比で表せ。

お願い致します。

>>490
yについて解いてミロ
ただの分数関数だろうが

ｘを実数とする。F_ｋ＝sup[n≧k]sin(nx)とするとき、G=inf[k≧1]F_ｋはどう解くのですか？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

>>488
2x+y≧(2x+y)(2/x+2/y)=2{3+(y/x)+2(x/y)}≧6+4√{(y/x)*2(x/y)}=6+4√2
等号は　y=(√2)x たとえば x=2+√2 , y=2(1+√2)

1/x+1/y≦1/2、x＞2、y＞2
1/y≦(1-x)/2x、条件から、y≧2x/(x-2)=2 + {4/(x-2)} より、双曲線：y=4/x をx,y成分共に正の方向に2だけ
平衡移動したのグラフの上の部分。

>>494
最初の不等号の等号も成立するためにx,yは一つに決まるお

>>496
そうだったよ。

489、492、495さんありがとうございました。

>>494さんの2x+y≧(2x+y)(2/x+2/y)はどうしてですか？

1≧(2/x+2/y)

499さん、ありがとうございます。
数学って鮮やかに解けるもんなんですね　

>>490さん
分数関数ってなんですか
高校入学していきなりでたもので

>>500
泥臭い世界につかり始めた頃、本当の面白さが分かると思う。

以上高校生先生のありがたいお言葉でした

>>501
今の課程だと多分数学Ｃだから高２までやらないと思う。
気にせんでいい。

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無限十字・発売延期・加速装置・唯一神田代・Ｔウィルス・まぶらほ・ピクルス
Ｅ・シューティア（リコ付き）・シャア専用ザク ・触覚

()^2

19*19

曲線y=x^3-4x,および曲線上の点A(1,-3)における接線について,次の問いに答えよ。
(1) 接線の方程式を求めよ。
(2) 曲線と接線の交点Bを求めよ。
(3) 曲線と接線で囲まれた図形の面積を求めよ。
お願いします。

教科書を見れば分かる。

(1) y=x^3-4x、y'=3x^2-4 から点A(1,-3)における接線は、y=-(x-1)-3=-x-2
(2) x=1で接しているから交点Bのx座標をpとして、x^3-4x-(-x-2)=(x-p)*(x-1)^2=0 とかけるから、
係数を比較してp=-2で B(-2,0)
(3) ∫[x=-2〜1] x^3-4x-(-x-2) dx = 27/4

数列{An}が lim(n→∞)An=a, An != 0 (n:自然数), a !=0を満たすとき
{Bn = 1/An}が有界であることを示せ

証明の仕方が見当もつきません、よろしくお願いします。

>>493
F_kはxの値にかかわらず1なので
{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,…}の下限は1
よって1

うわっ、恥ずかしい。すごい勘違いをしてしまった。
なかったことにしてください。

talk:>>511 ここでもεN論法だよ。ある部分から先の全てのnに対してa/2<a(n)<3a/2 または -3a/2<a(n)<a/2 が成り立つ。

talk:>>511 ここでもεN論法だよ。ある自然数Nが存在し、Nより大きい任意の自然数nに対してa/2<a(n)<3a/2 または -3a/2<a(n)<-a/2 が成り立つ。

>>515
誰が a>0 と決めた？

talk:>>516 お前しかいないだろう。

talk:>>516 そうではなくて、[>>514-515]の方が変なのか。

x=b/a

oi

実数x,yが不等式
log_[2](3-x)(1+y)≧2log_[2](y-x+3)-1を満たしているとき
k＞0とすると、y-kxのとり得る範囲を求めて下さい。

>>521
ただの円と直線の問題。

x=(b/a)pi.
gcd(a,b)=1.
a=2k+1.
G=sin((k/a)pi).

G=1.

qshine

talk:>>524 何考えてんだよ？

9sin(e)

3.697

|A(n)|=|A(n)-a|+|a|>|a|/2

-2k-max(1,k)<z<=-2k+(1+k^2)^(1/2).

>>515

>>525
剣術は上手くいかない

>413
ちがっているよ。。。聞かれているのは。。
http://mathworld.wolfram.com/ProbabilityFunction.html
P(x)=SSP(x1)P(x2)δ((x1+x2)-x)dx1dx2
P(x)=SSP(x1)P(x2)δ(x2-(x-x1))dx1dx2
x2=x-x1のときδ函数の特性(Sf(x)δ(x-a)dx=f(a)）から
P(x)=SP(x1)P(x-x1)dx1

点(x,y)を原点のまわりに反時計回りに90度回転する変換は線形変換であること、さらに、対応する行列を求めよ

>>533
マルチは消えな

P(x)=SSP(x1)P(x2)δ(x2-(x-x1))dx1dx2
=SSP(x1)P(x2)δ(x2-(x-x1))dx2dx1
=SP(x1)P(x-x1)dx1

F(as+bt)=aF(s)+bF(t)

F(e1)=e2
F(e2)=-e1
F=(0,1,-1,0)

c^4+s^4=1

0 1
-1 0

どうやってだしたんですか？

数列{An}が
limAn=a
limΠAn=0
limΠa=0...?
を満たすとき

{Bn = 1/An}が有界であることを示せ
|Bn|=1/|An|

An=1/n->0,Bn=n->∞

１）楕円のレンズでは像はどのように写像されるか・・・・
２）速度が光速のａ％で飛行する船上での球面レンズの焦点を求めよ・・・

∫(e^r)^2dr

>--<
<-->

>――<
←→

3.697

h

光速＝１

1

正４面体のどんな展開図もタイルになる。

bloga

単純な問題ですみません、馬鹿なんでどうやって計算するのか教えてください。
空の水槽を満たすのに、Ａ管だと６時間、Ｂ管だと１０時間かかる。Ａ、Ｂ両管で水を入れ始めたが、途中両管それぞれ１時間ずつ、メンテナンスのためストップした。満水にするのにどれだけ時間がかかるか。

>>552
(1/6)+(1/10)=4/15
(15/4)+1=19/4時間

ありがとうございました！

5555555

　 ▲
▲▽▲

▲▽▲▽

???

[email protected] ?

組み合わせの問題です、簡単かも知れませんが、よろしくお願いします。

ポーカーの２ペアと３カードの総数を、
ジョーカーありの場合と無しの場合の両方を求めよ。
（トランプは52枚、ジョーカー入れれば53枚とする）

です。ジョーカー無しの場合だけでもいいのでお願いできますか・・？
よろしくお願いします。

(1) y"+2y'+3y=0（同次方程式）
(2) y"+2y'+3y=sinx（非同次方程式）

という微分方程式を解け。

よろしくお願いします。できれば解き方も教えて欲しいです。

>>559
２ペアの余りの１枚が52通り
２ペアになる数の組み合わせがC[12,2]=66通り
ペア毎のマークの組み合わせがそれぞれC[4,2]=6通り
全部合わせて52*66*6*6通り

３カードになる数字が13通り
余りの数字がC[12,2]=66通り
それぞれのマークが4通りずつ
合わせて12*66*4*4*4通り。

ジョーカーはワイルドカード（何にでも使える）ってことか？
それならばジョーカー入り２ペアについては考える必要はない。
（ジョーカー入り２ペアは３カードになるから）

ジョーカー入り３カードはジョーカー以外の４枚が１ペアならOK。
13*66*6*4*4通り。

y"+2y'+3y=0、t^2+2t+3=0、t=-1±√2i をα,βとおくと、
y"-αy'-β(y'-αy)=0、y'-αy=uとおくとu'=βu、∫du/u=(-1+√2i)∫dx、u=C*e^{(-1+√2i)x}
y"-βy'-α(y'-βy)=0、y'-βy=vとおくとv'=αv、∫dv/v=(-1-√2i)∫dx、v=C'*e^{(-1-√2i)x}
u-v=y(β-α)、y=(u-v)/(β-α)=(u-v)/2√2i={C*e^{(-1+√2i)x}-C'*e^{(-1-√2i)x}}/2√2i
=-(i√2/4){C*e^{(-1+√2i)x}-C'*e^{(-1-√2i)x}}=(√2/4)*e^(-x)*{A*i*cos(√2x)+B*sin(√2x)}

どなたか>>521をお願いします！

△ＡＢＣの内心をＩとする。BC=a CA=b AB=c とするとき、
任意の点Ｏのベクトル　ＯＩ↑をa,b,cとOA↑ OB↑ OC↑ を使って表せ。

最初からわかりません・・わかりますか

>>564
角の二等分線の性質を使え

内心＝３点のベクターの和／３

>>566
うそつけ

勘で、
log_[2](3-x)(1+y)≧2log_[2](y-x+3)-log[2](2)
2(3-x)(1+y)≧(y-x+3)^2、 (x-2)^2+y^2≦1、y-kx=aとおくと、y=kx+a (k＞0)
(x-2)^2+(kx+a)^2=1、(1+k^2)x^2-2(2-ak)x+a^2+3=0、D/4=(2-ak)^2-(1+k^2)(a^2+3)
=1-4ak-a^2-3k^2≧0、a^2+4ka+3k^2-1≦0、-2k-√(k^2+1)≦a≦-2k+√(k^2+1)

(ܷܵܶ∀ܷܵܶ)

(1) y"+2y'+3y=0（同次方程式）
(D^2+2D+3)y=0

(2) y"+2y'+3y=sinx（非同次方程式）
(D^2+2D+3)y=sinx

>>565 それは分かるのですが・・もう少しヒントを・

問題
天使ちゃんが日曜日にミサにいく途中にゾロメの車のナンバーを
１日に２回、３週連続見ました。この確立はいくつでしょうか？
１週目　８８８　４４４
２週目　６６６　９９９
３週目　５５５　７７７
実際あったお話です。
天使ちゃんではとけないのでよろしくお願いします。
なるべくわかりやすくね☆教えてプリーズ☆

>>571
AIとBCとの交点をDとすればBD:DC=b:cであることからOD↑がOB↑とOC↑で表せる
BIはADをb+c:aに内分するのでOI↑が表せる

わかりました　orz

>550　すごくね？
ちなみに、展開図って必ずしも辺で切るとは限らないよ。>556??

公務員の試験で出てきたのですが、
f(x)をx^2+x+1で割ったときのあまりが3x+2、f(x)をx-1でわったときのあまりが2であるとき
f(x)をx^3-1でわった時のあまりは幾らか
という問題が解けません・・・orz

高校の頃に見た似たような問題では一次式で割っていて、f(a)=あまりと持っていけた気がするのですが・・・
一体、どのように解けばよいのでしょうか？

f(x) = (x^3-1)Q(x) + a(x^2 + x + 1) + b(x - 1) + cとかおいて
あとは適当に計算

>>576
f(x)=(x^3-1)q(x)+ax^2+bx+cと
f(1)=2
f(ω)=3ω+2
からa,b,cが出る(ωは1の虚立方根)

f(x) = (x^3-1)Q(x) + a(x^2 + x + 1) + 3x + 2
でおｋ

二十一日。

a + b + c = 2
aω^2 + bω + c = 3ω + 2
となった後はどうするんですか？

>>581
は？

>>581
ωの最重要性質は何か

f(x) = (x^3-1)Q(x) + a(x^2 + x + 1) + 3x + 2
f(1)=2 から 3a+5=2
a=-1

>>581
ω^2+ω+1=0だったろ

嗚呼、もう頭がなまっててだめだ・・・逝ってきますorz
どうもありがとうございました。

君の心にしるしはあるか

>>587
宮内タカユキ「超電子バイオマン」

561さん、どうもありがとうございます！！

x^2-1

東大入試問題
日曜日にミサにいく途中にゾロメの車のナンバーを
１日に２回、３週連続見ました。この確立はいくつでしょうか？
１週目　８８８　４４４
２週目　６６６　９９９
３週目　５５５　７７７

>>591
マルチは失せろ

0

>>564-565,571
　Iは∠Aの2等分線上にあるから
　AI↑ // (1/c)AB↑ + (1/b)AC↑ // b･AB↑ + c･AC↑.
　OI↑ = {x･OA↑ + b･OB↑ + c･OC↑}/(x+b+c)
　Iは∠Bの2等分線上にもあるから…

　(573にレスあるけど...)

いいから早く解けよ

2×2型行列全体の集合はベクトル空間になる証明

加法はできたんですけど、
スカラー乗法のやりかたがわかりません
どなたか教えてください!!

>>596
2*2行列をスカラー倍したものも2*2行列でしょ

>>595
このクズ誰？

解きますた。

　△ABC についての　OX↑ = …OA↑ + …OB↑ + …OC↑ の係数表.
-------------------------------------------------------------------
内心Ｉ:　a/(a+b+c),　b/(a+b+c),　c/(a+b+c)
　　　= k･sin(A),　k･sin(B),　k･sin(C),　　　　k=Rr/S.
傍心ＪA:　(-a)/(-a+b+c),　b/(-a+b+c),　c/(-a+b+c).
　　ＪB:　a/(a-b+c),　(-b)/(a-b+c),　c/(a-b+c).
　　ＪC:　a/(a+b-c),　b/(a+b-c),　(-c)/(a+b-c).
外心Ｏ:　{1-cot(B)cot(C)}/2,　{1-cot(C)cot(A)}/2,　{1-cot(A)cot(B)}/2
　　　=　l･sin(2A),　l･sin(2B),　l･sin(2C),　　　l=(R^2)/2S=1/{4sin(A)sin(B)sin(C)}.
重心Ｇ:　1/3,　1/3,　1/3.
垂心Ｈ:　cot(B)cot(C),　cot(C)cot(A),　cot(A)cot(B)
　　　　=　h･tan(A),　h･tan(B),　h･tan(C),　　　　h=cot(A)cot(B)cot(C).
de Longchamp点Ｌ:
　　　　1-2cot(B)cot(C),　1-2cot(C)cot(A),　1-2cot(A)cot(B).
Gergonne点Ｇo:　g･tan(A/2),　g･tan(B/2),　g･tan(C/2)
　　　　= 2rg/(-a+b+c),　2rg/(a-b+c),　2rg/(a+b-c).
九点円の中心Ｋ:　{1+cot(B)cot(C)}/4,　{1+cot(C)cot(A)}/4,　{1+cot(A)cot(B)}/4.
----------------------------------------------------------------------------

オイラー線　HK : KG : GO : OL = 3 : 1 : 2 : 6.

A,Bを２×２行列として
k(A+B)=kA+kB

(K+h)A=kA+hA

h(kA)=(hk)A

の証明をおねがいします。

明日宿題で数学の問題が出てるのですが、分かりません。
ここを頼りに来てみました・・・。
簡単かもしれませんが、問題書くので分かる方教えてください(´；ω；｀)

問題１　関数ｙ＝ｘ＋√２ｘ＋２【√は「２ｘ＋２」にかかってます】
　　　　の定義域、値域および逆関数を求めよ。また、逆関数の定義域
　　　　と値域も求めよ。

以上です。お願いします＞＜　

>>601
マルチ消えろ

age

(bz-cy)^2+(cx-az)^2+(ay-bx)^2
を
(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)-(ax+by+cz)^2
に式変形したいのだが、どうやったらいいの？

>>604
もう式変形できているではないかｗ
　　／) ／)
　 /　⌒　ヽ
　｜◎_ ◎ |
　(〇 ∀ 〇|
　/　　　　｜
`｜　　　|_/

>>605
604です。
これ、因数分解の公式としてあったんだが、過程が分からぬ公式を使うのは…どうも…
こういうのってみなさんは覚えているものなのか？

>>604に限っては覚える必要ない 出てきません。使いません。まぁもし出てきてもa、b、cは数字なんだからいずれその場でできるようになるよ

>
過程が分からぬ
両辺を展開整理して一致を確かめるだけ

>>600
計算して一致することを確認

>>604
ラグランジュの恒等式。

問題残ってないすか？

-1

((3i+4j)/5)^2

ai+bj+ck+dl

無門題

前スレのバカどもが質問に答えられなかったので、俺なりの答えを書いとく

＞n^2-n=n(n-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、なぜnは5^4、n-1は2^4で
＞割り切れなければならないのでしょうか？

一般にnとn-1は互いに素であり、10000=2^4*5^4である
つまり、nとn-1の各々に2と5のまとまりが分配されるわけだが
nは奇数なので、nの方に5^4が入るという事だな

nが奇数というのを条件に書き忘れていたけど、
そもそも、ここの回答者は一発で互いに素を見抜いてなかったので、
ここのバカどもには蛇足程度のモノだったわけだｗ

>nが奇数というのを条件に書き忘れていたけど、

あぁ、バカなんですね。

あと、「蛇足」など日本語は正しく運用出来る様に成りましょう。

この解答からもバカさ加減が伝わって来ますね。
中学生が背伸びをしてはいけまんせんよ。

前スレで答えられなくて悔しがってるバカが一人ｗ
ちなみに俺は現在高1の東大志望ですからｗ

>>617
その条件を書き忘れてたとしても、場合わけしたらいいだけだろｗ
それすらできないお前はただのバカｗ

>>620
あ、きましたね。
n=20001
n-1=20000
の時、nは奇数だが5^4で割り切れない。
故にこの解答は不適である。

何か反論でも？

問題文を正確に写す事すら出来ない人間は、
猿に劣りますね。

>>622
おいおいバカを露呈しちゃいけないよｗ
俺がいつ、必ず5^4で割り切れると言った？
よく読んでみろｗ n^2-nが10000で割り切れる時の話をしているんだよｗ

>n^2-n=n(n-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、なぜnは5^4、n-1は2^4で割り切れる。

これは

n^2-n=n(n-1)が10000=2^4*5^4で割り切れる⇒nは5^4、n-1は2^4で割り切れる。

以外を意味しません。
やはり日本語の運用能力に問題があるようです。
小学校の国語からやりなおしましょう。アドバイスはそれだけです。

>>624
こっちにも来たのか
スレを間違っちゃいけねぇなぁ。

>>624
あ、見間違えてたかな。
n=20001
n-1=20000
なら
n^2-nは10000で割り切れますが。
小学校の算数ドリルかな。君は。

そうだそうだnは3≦n≦9999だからｗ

>>628
>>623
ｗでごまかそうとしてる辺り、
やはり精神年齢が低いですなｧ。

>>628
なんで今頃そんな条件が？
問題を一字一句正確に写すことすらできない馬鹿は
小学校からやり直してくれ。

文句をつけるなら東大過去問2005年度大4問に文句をいいなｗ
ただし、3≦n≦9999なんだけども、解答の方針は最初、この条件を
考慮せずにといてるから、一般性には欠けた論証ではない事も事実
一般的にやはり前ｽﾚ>>497が成り立たないと、過去問の解説は矛盾してることになるのねーｗ

>>631
だからこのスレじゃねぇって。
お前の言ってるのは「分かスレ」の方だろ？
このスレの前スレの497は、これだ


497 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/04/12(水) 17:10:09
1024x768

誰か過去問の解答と解説を読んだ上で
＞n^2-n=n(n-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、なぜnは5^4、n-1は2^4で
＞割り切れなければならないのでしょうか？
に答えてくんない？ｗ
まあ、赤本って間違いだらけだから、解説者の間違いなら別にいいんだけどｗ
俺はこの解説が納得できないからｗ普通に教えてみｗ

>>631
問題を写せない馬鹿が一番悪い。
んで、解答の方針ってのはどっかの予備校とかが出してるものだろう？
そっちもちゃんと見ないと分からないな。
問題を写せないような人が、解答を正確に読み込めているとは思えない。
おそらくその解答の方針は、3≦n≦9999という条件を踏まえた上での「方針」なんだろ。
解答ではなく「方針」だから、厳密に書く必要は無い。
読み手が救いようのないくらいの馬鹿でも無い限り
ここまで言えばわかるだろってレベルで書かれているんだろう。

>>633
また新しい話が出てきたな…　なんで今頃赤本…
ってかさ、とりあえず、元のスレッドに戻ってくんないかなぁ…

>>634
なんで3≦n≦9999という条件を踏まえた上での方針なんだよｗ
ｽｰﾊﾟｰｺﾝﾋﾟｭｰﾀじゃねえと、そんな先読みできねえよｗ
一般的に成り立つと考えて解いてるんだが、俺にはそれが納得できねーんだよｗ
とりあえず、携帯でうｐを試みるからｗその時はちゃんと答えろよｗ

というかこんな簡単なことも分からずに東大志望ねぇ。
ま、志望だけなら誰でもできるが。
どっかの中高一貫進学校の落ちこぼれ生徒と見た。

>>637
俺からしたらお前らが落ちこぼれに見えるけどなｗ

お、図星か。

>>636
いつの時代のスーパーコンピューターだよ…
ってか、こんな馬鹿でもできるボーナス問題で何解説読んでんだよ…
そんなレベルでは東大どころか、5流大くらいでもヤバいぜ

なんかこういう人見てると受験大丈夫だろうっていう自信が沸いてきますね。

落ちこぼれも何もまだ一年だしｗ
「図星か」と言われる事がおかしいなｗ
ただ、３年計画で東大に池とか言われたから過去問解いてみただけだしｗ
とりあえず、今から全部書き出していくから指摘しろやｗ

普通にお前には５年かけても無理だと思うわｗ

>>642
ここまで馬鹿だと、たった 3年では無理だろうな。

解説読んでも理解できないようじゃ東大どころではない。

↓これら全て、丸写しだからｗ文句があるなら出版社に家よｗ↓
●問題「3以上9999以下の奇数aで、a^2-aが10000で割り切れるものをすべて求めよｗ」
●発想「a^2-a=a(a-1)において、aとa-1は互いに素である。このこととaが
奇数であることを用いて10000=2^4*5^4の因数を振り分ける。本問題に現れる不定方程式
の整数解は、その特殊解を利用して一般解が現れる」
●解答「一般に自然数nに対してnとn-1は互いに素である。(n=1,2に対しては明らか。3≦nのとき、
もしもnとn-1が互いに素ではないとすると、n=psかつn-1=ptとなる素数pと整数s,tがあり、
差をとると1=p(s-t)となり、1がpで割り切れることになる、これは矛盾ｗ)
このこととaが奇数であることから、a^2-a=a(a-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、aは5^4で、
a-1は2^4で割り切れなければならない。(以下略)」
●解説「aとa-1に10000=2^4*5^4の因数を振り分けることが第一のﾎﾟｲﾝﾄである。その際に、
aとa-1は互いに素であることが重要なはたらきをする。(以下略)」

丸写しで w が入るわけないと思います。

丸写しと言っているが、オレにはwがもともとついているとは思えないのだが。

>>647
釣られるな

かぶったorz

↓これら全て、丸写しだからｗ文句があるなら出版社に言えよｗ(もしかして答えれなくて降参か？ｗ)↓

●問題「3以上9999以下の奇数aで、a^2-aが10000で割り切れるものをすべて求めよ。」
●発想「a^2-a=a(a-1)において、aとa-1は互いに素である。このこととaが
奇数であることを用いて10000=2^4*5^4の因数を振り分ける。本問題に現れる不定方程式
の整数解は、その特殊解を利用して一般解が現れる。」
●解答「一般に自然数nに対してnとn-1は互いに素である。(n=1,2に対しては明らか。3≦nのとき、
もしもnとn-1が互いに素ではないとすると、n=psかつn-1=ptとなる素数pと整数s,tがあり、
差をとると1=p(s-t)となり、1がpで割り切れることになる、これは矛盾。)
このこととaが奇数であることから、a^2-a=a(a-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、aは5^4で、
a-1は2^4で割り切れなければならない。(以下略)」
●解説「aとa-1に10000=2^4*5^4の因数を振り分けることが第一のﾎﾟｲﾝﾄである。その際に、
aとa-1は互いに素であることが重要なはたらきをする。(以下略)」

>>651
そもそも a の定義が3以上9999以下の奇数なので
特に断る必要はない。
n と n-1 の話は一般の自然数 n についての事。
その後の a を使った部分は　a の定義を当然引き継いでいるわけで
一般論ではない。
a について語ったときそれは、一般の自然数ではなく
3以上9999以下の奇数について語っているのだよ。

>>651
書いてあることは分かったからお前の疑問も書けよ。
何を答えればいいんだ？

>>652
誤解を招いているようだが
俺の質問は

a^2-a=a(a-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、なぜaは5^4、a-1は2^4で
割り切れなければならないのでしょうか？

だから
nってのは俺が勝手に置き換えただけ

>>654
赤本の解答に使われてるnの話だろ。

もう一度だけ俺は質問してやるよ
文字の違いにも注意しとけよ

aを奇数としたとき、a^2-aが10000で割り切れるなら、なぜaは5^4で、
a-1は2^4で割り切れなければならないのか？

ということ

>>655
違う違う

俺は最初aについての話をしていたんだよ　しかし、「a」がキーボードの配置として
打ちにくい位置にあったから前スレ>>497は「n」ってなってただけ

>>656が聞きたい事だ

>>656
「死ね」
と言いたくなってきた

>>657
自分の書いたことくらいちゃんと読めや…

> ●解答「一般に自然数nに対してnとn-1は互いに素である。

　　　　　　　　　　　　↑これは一般論。これは一般の自然数 n について。

> このこととaが奇数であることから、a^2-a=a(a-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、


↑これは a について

中学生でも分かる問題なのになぁ。。。
3≦a≦9999　(a∈N)って書いてるじゃん。。。

>>659
お前はホントに糞バカだな！！
前に議論してたnはaの事だって言ってるだろが！

>>654

>●解答「一般に自然数nに対してnとn-1は互いに素である。(n=1,2に対しては明らか。3≦nのとき、
>もしもnとn-1が互いに素ではないとすると、n=psかつn-1=ptとなる素数pと整数s,tがあり、
>差をとると1=p(s-t)となり、1がpで割り切れることになる、これは矛盾。)

このｎは丸写しじゃないのか

>>661
キミが丸写しだと言った >>651 をまず見ましょう。
前の議論とか全く関係ない。

>>659とかが誤解してるようだからもう一度言っておくな

前ｽﾚの>>497の文字の記号を一度、話題から切り離せ

俺が言ってるのはaについての事。>>651を書くまではnでもaでもどっちでもよかったわけだから
ｷｰﾎﾞｰﾄﾞの配置として打ちやすかったnを使ってただけだ

>>651と>>656がフルセットでの質問である

>>661
このレベルだと 3流大学程度ですら 8年計画くらいでぎりぎりだよ・・・

この解答では文字nと文字aを明確に区別して使っている。
nは一般の自然数、
aは問題の条件をみたす自然数（3以上9999以下の奇数）

だから
> a^2-a=a(a-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、aは5^4で、
> a-1は2^4で割り切れなければならない。
のaは3以上9999以下。
解答の行間を埋めるなら

このこととaが（3以上9999以下の）奇数であることから、a^2-a=a(a-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、aは5^4で、
a-1は2^4で割り切れなければならない。(以下略)」

となる。
短くまとめるために理由の一部を省略することはよくある。特に本質的な理由でない場合は。

>>664
繰り返すよ。

前スレではない。そもそもこことはスレが違う。
その497とは全く関係の無い議論。キミが丸写しと言った>>651しか使われてない。

人の言っていることを理解することから学ばなければならないな。
小学生からやり直し。

ここらへんで、「実は丸写しではなかった」宣言が来るのかな。。。

>>654
>>652の書いている「n と n-1 の話は一般の自然数 n についての事。」は
>>651の「●解答「一般に自然数nに対してnとn-1は互いに素である。(n=1,2に対しては明らか。3≦nのとき、
もしもnとn-1が互いに素ではないとすると、n=psかつn-1=ptとなる素数pと整数s,tがあり、
差をとると1=p(s-t)となり、1がpで割り切れることになる、これは矛盾。) 」

言ってる事、理解できてるかキチガイども？
前スレの>>497の文字の記号は関係ないと言ってるだろうが

>>671
だから、誰も前スレなんて持ち出してないでしょう？
ここのスレにおまえさんが書いた「丸写し」>>651だけを元に言っている。

一回、お前ら頭をﾘｾｯﾄしろよｗ↓これだけを考えろ、これまでに出た記号は考えるな

●問題「3以上9999以下の奇数aで、a^2-aが10000で割り切れるものをすべて求めよ。」
●発想「a^2-a=a(a-1)において、aとa-1は互いに素である。このこととaが
奇数であることを用いて10000=2^4*5^4の因数を振り分ける。本問題に現れる不定方程式
の整数解は、その特殊解を利用して一般解が現れる。」
●解答「一般に自然数nに対してnとn-1は互いに素である。(n=1,2に対しては明らか。3≦nのとき、
もしもnとn-1が互いに素ではないとすると、n=psかつn-1=ptとなる素数pと整数s,tがあり、
差をとると1=p(s-t)となり、1がpで割り切れることになる、これは矛盾。)
このこととaが奇数であることから、a^2-a=a(a-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、aは5^4で、
a-1は2^4で割り切れなければならない。(以下略)」
●解説「aとa-1に10000=2^4*5^4の因数を振り分けることが第一のﾎﾟｲﾝﾄである。その際に、
aとa-1は互いに素であることが重要なはたらきをする。(以下略)」
●質問「aを奇数としたとき、a^2-aが10000で割り切れるなら、なぜaは5^4で、
a-1は2^4で割り切れなければならないのか？」

IQが10違うと話が通じないというのは本当のようですね。
もう「普通の人間が理解するのには十分な」情報が与えられているのでゴハンを食べに行きますﾉｼ

なんか学校でも友達いなくて孤立してそうだな('A`)
というか今日ちゃんと学校に行ったのだろうか。
不登校じゃないだろうなぁ。

>>673
その上から 3 つ目の●

>●解答「一般に自然数nに対してnとn-1は互いに素である。(n=1,2に対しては明らか。3≦nのとき、


　　　　　　　　　　　　↑　この n

　　　　　　　　　　　　↓ この a

このこととaが奇数であることから、a^2-a=a(a-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、aは5^4で、

>>674
お前は居ても居なくても変わらないから居なくていいよｗ
正直、何の役にも立たないからｗ

>>677
ごめん、こいつ馬鹿だけどこれだけは同意しとくｗ

>>674
この質問者は IQ が10くらいな予感…

一回、お前ら頭をﾘｾｯﾄしろよｗ↓これだけを考えろ、これまでに出た記号は考えるな

●問題「3以上9999以下の奇数aで、a^2-aが10000で割り切れるものをすべて求めよ。」
●発想「a^2-a=a(a-1)において、aとa-1は互いに素である。このこととaが
奇数であることを用いて10000=2^4*5^4の因数を振り分ける。本問題に現れる不定方程式
の整数解は、その特殊解を利用して一般解が現れる。」
●解答「一般に自然数nに対してnとn-1は互いに素である。(n=1,2に対しては明らか。3≦nのとき、
もしもnとn-1が互いに素ではないとすると、n=psかつn-1=ptとなる素数pと整数s,tがあり、
差をとると1=p(s-t)となり、1がpで割り切れることになる、これは矛盾。)
このこととaが奇数であることから、a^2-a=a(a-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、aは5^4で、
a-1は2^4で割り切れなければならない。(以下略)」
●解説「aとa-1に10000=2^4*5^4の因数を振り分けることが第一のﾎﾟｲﾝﾄである。その際に、
aとa-1は互いに素であることが重要なはたらきをする。(以下略)」

●質問「aを奇数としたとき、a^2-aが10000で割り切れるなら、なぜaは5^4で、
a-1は2^4で割り切れなければならないのか？」

この質問部分について答えろや

壮大な釣りではないかと思えてきた。

>>680
>>666で駄目なんか？

これまでに出た記号なんか関係なく
６５１に書いてあることだけで話してるのに
通じないのかね

>>683
誰もこれまでに出てきた記号の話なんかとっくにしてないよ？

>>680
そこに書かれている上から3つ目の●をそのままコピペしました。

　　　　　　　　　　　　　　　↓ここの n が話題の n です。

>●解答「一般に自然数nに対してnとn-1は互いに素である。(n=1,2に対しては明らか。3≦nのとき、
>もしもnとn-1が互いに素ではないとすると、n=psかつn-1=ptとなる素数pと整数s,tがあり、
>差をとると1=p(s-t)となり、1がpで割り切れることになる、これは矛盾。)
>このこととaが奇数であることから、a^2-a=a(a-1)が10000=2^4*5^4で割り切れるとすると、aは5^4で、
>a-1は2^4で割り切れなければならない。(以下略)」

　↑ここのaが話題の aです。

>>684
質問者だけが、前スレにこだわっているのだが

>>684
>>680がしてる

>>682
いやいやｗそんな解説おかしいからｗ
そもそも、この流れでいくと、一般的な奇数についての論理として受け止められる
この議論において、３以上９９９９以下は全く関係ない
それはあとで当てはまるかどうかを議論する以外はな

talk:>>629 お前はいつｗでごまかそうとしたのだ？

>>688
おまえもう駄目だ

わいてでた

>>689
それはkingがさっき自慰してた最中のことです。

>>688
aについては一般論とは読めない。
文字もnと区別しているわけで。

>>688
おまえ一般に出回っている数学書を完全否定する気か？

一つずつ進もう。

>>688
丸写しした中に n が入っていることは理解できたか？

あのなあ　詳しく俺が説明してやるからよく聞けよ
まず、最初に解答で自然数nについてnとn-1は互いに素となる事を証明してるよな？
ここまでおｋ？
次に、「このこととaが奇数で〜」のくだりだけど、これはつまり
「a、a-1は互いに素」であり、なおかつaは奇数ですよ　という事を説明してるにすぎない
ここで3以上9999以下は関係ないわけだよ
で、この流れのもと、どうして質問にあるような因数の振り分けができるのか？
という事を俺は聞いている

>>696
この説明は無意味だった？
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144970716/544

>>696
aが奇数であることに気をつけて選べばという意味だろうな。
問題文中のa と全く同じ文字。同じ意味の文字として使っているわけで。
普通は一連の流れで断り無く同じ文字の定義を入れ替えることは無い。
a は問題文中の定義そのまま。

>>697
その説明は駄目。

>>697
直後で思いっきり否定されてるし、全く無意味だったね。
そんな馬鹿は回答しちゃいかんと思うよ。

とりあえず解答で3以上9999以下っていう理由を省略していることは間違いないと思うがね。

決して書いた人が「間違った」わけではないだろうな。

最後で3以上9999以下により成り立たないaは確かに排除されてるんだけど
この時点では
「a、a-1が互いに素であり、aが奇数である」この条件のもとなら
因数の振り分けが成り立つような説明になっている
けど、反例はあるわけで(ｱﾎが言ったようにa=20001,a-1=20000とか)
そこで、この解答者は解説には書いてないが頭で3以上9999以下を考慮しながら
解いたのか？という事になるけど
そんな器用な事ができるのであろうか？

>>702

>>680には

> このこととaが奇数であることから、

とある。『aが奇数「であることから」』は定義文ではない。
ということは、aはこれより前で定義されていないといけない。
これより前にある定義は、『3以上9999以下の奇数a』だけ。
『一般の奇数a』とか『aを一般の奇数とする』などの定義文はどこにもない。

>>702
理由の省略にいちいちつっこんでたらこの先勉強どころじゃなくなるぞ。

>>702
問題文中で定義されている文字は
その定義をそのまま引き継ぐので
解答で再度定義し直す必要は全くない。

それに因数の振り分けって説明なしにできたか？
この場合、確かにa,a-1でaに5^4が振り分けれそうな気がしないでもない
けど、それじゃあ数学じゃないし

>>706
赤本にだって紙面の都合ってもんがあるんだよ。
全部説明できんだろ。
どこを説明してどこを省略するかは著者のセンスによるがな。

>>707
じゃあ、例えば>>544(これは間違いみたいだが)のような言葉の説明の仕方
で説明してくれよ
赤本で省略された部分を　自分で半日考えたが　わからん

ちなみに 544は

544 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2006/04/23(日) 07:26:58
>--<
<-->

>>708
544がどうかしたか？

考えて分からんのはお前が勉強不足だからだろ。
東大の過去問を解くような人なら普通に分かる。

>>707
じゃあ、例えばttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144970716/544
(これは間違いみたいだが)のような言葉の説明の仕方
で説明してくれよ
赤本で省略された部分を　自分で半日考えたが　わからん

>>708
ぉぃぉぃ…それじゃ結局おまえさんが馬鹿ってだけのことじゃん…
態度のでかさだけは5人前だったな…

5^4|(a-1)=>10000|(a-1)

>>710 >>712
じゃあ、俺がバカでもいいから
説明してくれや　

>>711
たった半日で諦めるような人は成長しないよ。
わからないことは最低1週間は考えな。

>>714
その544は間違ってないよ。
３以上９９９９以下という条件付きなら

>>717
でも次の545で即座に否定されてるのはなぜなんだ？

>>714
aが奇数であることから、(2^4) は　a-1 の約数。
もし、aが (5^4) を約数に持たないとすると、(5^4)もa-1の約数になるので
a-1 は(2^4)(5^4) = 10000 の倍数になる。
しかし 2 ≦ a-1 ≦ 9998 であるから、a-1 は 10000の倍数にはならない。
したがって、a は(5^4)を約数に持たなければならない。

>>717
一般系で考えられていないからだよ。
元質問のどこにも「nは3以上9999以下」なんて書いてないからね。

わかったああああああああああああああああああああああああああああああああ
そうか　そうか　544の解説はあってるよ！！！！！！！！！！
545はバカだねーーｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

>>720
いや545も間違ってないｗ
すべてお前が悪いｗ

>>719
いや、どっちにしろ545は間違っているよｗ

>>716
そんな条件が出てきたのは、ついさっきの事。
そんな条件も無いのにごちゃごちゃ書いてる時点で
544の脳味噌は沸いてるし、そいつがどういう条件を用いたのか
未だに明らかではない。

>>721
ねーよｗｗｗｗｗｗｗｗ544を理解したうえで、545を読んでみろｗ
明らかにバカな発言をしてやがるｗ

>>724
お前が３以上９９９９以下って条件を初めて言ったのはいつだ？答えてみろ。

とんでもない馬鹿だｗｗｗ
東大なんて恥ずかしいから絶対に口にしない方がいいぞｗ
お前に勧める奴も見る目がないなｗｗｗ

>>725
もう一度、544をよくよんでみろｗ
こいつはかなり賢いぞ！ｗ
そもそも3以上9999以下は関係ないって

分かスレの前スレの544は間違い。
質問者と同一人物による自作自演の可能性が高い。

>>724
544は多分過去に同じような問題を見てて、脳内補完で勝手に条件を追加して脊髄反射で答えてるんだよ。
制限がない状態なら、544こそ大外しの間違いで、545は間違ってない。

あ　やっぱ544は間違ってるなｗ

>>729
544の前置きにちゃんと
> 既に指摘されている通り、そういう考えに至るにはこの問題における条件が足りないので、書き写した際に何らかを欠落させた可能性が高いのだが、それはさておき。
ってあるけどね。

>>718
それおかしくないか？

＞aが奇数であることから、(2^4) は　a-1 の約数。
＞もし、aが (5^4) を約数に持たないとすると、(5^4)もa-1の約数になるので
＞a-1 は(2^4)(5^4) = 10000 の倍数になる。
＞しかし 2 ≦ a-1 ≦ 9998 であるから、a-1 は 10000の倍数にはならない。
＞したがって、a は(5^4)を約数に持たなければならない。

それだったらaに5^3が振り分けられて、a-1に5*2^4が振り分けられてもいいんでないかい？

>>732
お前は逐一説明しないと分からないんだな。
省略の可能性を疑うことを覚えろ！

>>732
その前で一般の自然数n について nとn-1が素であることが示してあるから無問題。
レベル低すぎだぞ。

4を必ず4つ使って、10をつくりなさい。
ただし+,-,*,/,(,)の記号は何回でも使ってよい。
誰かできませんか？

>>735
パズル板にでもいけよ。
あるいはこのスレのテンプレくらい読めよ馬鹿。さっさと死ね。

44-4

>>733
どういう事だ？
なぜ、「aに5^3が振り分けられて、a-1に5*2^4が振り分けられる」という事が
ないと言い切れるんだ？
>>718の説明の場合、2には偶数の性質としての特別な意味があるが、5には
何も意味がないﾓﾉとして単に振り分けられている
だから2^4が一塊にして振り分けるのはわかるが、5^4は別に一塊にする必要がないんだが

>>735
タイミングが悪かったなｗ
一人の馬鹿のせいでみんなキリキリしてる。

>>734
あｗそうだったｗ
すっかり忘れてたｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>738は忘れてくれｗ

>>738
>>734読んでくれ。こっちの方がもっともだ。
俺は隣合う自然数が両方５の倍数にならないことはほぼ常識で省略してるのだと思った。
つか普通にこれぐらいは省略する。

(44-4)/4

743

今考えるとホントなんでもない質問だった
いろいろ条件を混同してて悪かったなｗ
最後にお詫びと言ってはなんだが、数学住民に問題を出す事でお詫びにしとくよｗ
じゃあな

10を3つ使い20を作れ
ただし+,-,*,^,/,(,)の記号は何回でも使ってよい。

（ ﾟдﾟ）

talk:>>692 何やってんだよ？

3.697

あれ？誰も解いてないのかよｗ

正解は
10十10
でしたｗｗ

「＾」ってどんな意味ですか？
教えてください

>>750
x^yでxのｙ乗
>>1に書いてある

ｘｙｚ
　　　ａｂｃ

ｘ ｙ ｚ
　　　ａ ｂ ｃ

すいません書いてありました。　
では1＾2＝1、2＾3＝8、3＾4＝81、4＾5＝1024でいいですか？

□□□^x□□□

┏┓┏┓┏┓ｘ ┏┓┏┓┏┓
┗┛┗┛┗┛　┗┛┗┛┗┛

□□□_x□□□

┏┓┏┓┏┓　┏┓┏┓┏┓
┗┛┗┛┗┛ｘ ┗┛┗┛┗┛

>>754
正しいですよ。

^x
^x

_x
_x

（１-0.01)^100＝

この問題はどうやって解いたらよろしいか

電卓でも使えば

氏ね

ってのは2ｃｈの決まり文句だけど，本当に人間として価値がないから死ぬべきだ
っていう人もいるもんだね

>>760
氏ね

>>761
氏ねじゃなくて死ね

0.
3660323412732295049306160
2657251738618971207663892
3691405957372699317044750
7247481871965435100269504
0066156910065284327471823
5696801799415857105354491
7075742738903500609827083
7114978219916760849490001.

マルチ覚悟で質問したい
底面の半径2cm、高さ10cmの円錐形容器に水が入っていて、頂点Aから水が流れ出ている。水の流出速度[cm^3/sec]はAから水面までの高さh[cm]のある関数になる。
Aから水面までの高さがa[cm]になった瞬間、Aから毎秒l[cm^3]の水が流れ出ているとする。この瞬間に水面の高さhは毎秒何cmの速度で変化しているか？

１日考えましたが本当に分かりません、解答をお願いしますorz

>>764
マルチはスルー

>765
分かってるけど考えても 何も出てこない…

>>766
マルチしないで質問すれば答えたのに

>767
すいませんorz
ヒントをもらって解き始めたんですが結局わからなくて…

dt後にdhだけaから水面が下がるとすると、

π(a/5)^2 *a/3 -π((a-dh)/5)^2 *(a-dh)/3 =l dt
これを展開して、dhの２次以上無視すると、
(π/75)*(3a^2 dh)=l dt
dh/dt = 75l/(3πa^2)
って、前半部分の流出速度がｈの関数って条件は何なんだろね？

Π((2(L+dL)/10)^2-(2L/10)^2)/3=ldt
Π(8L/300)dL/dt=l
dL/dt=(300k/8Π)
L=(300k/8Π)t+a

流出率＝面積×高さの変化率

>769
>771
ありがとうございます
問題文は>764のが全文なんですが…式がつくれなくて

Π((L+dL)(2(L+dL)/10)^2-L(2L/10)^2)/3=ldt
ΠL^2dL=25kdt
L^3=25kt/Π
L=a+(25kt/Π)^1/3

l=pi(a/5)^2dh/dt.

777

(高さaにおける水面の上昇する速さ)=(注水の速さ)/(高さaにおける水面の表面積)
dh/dt=1/{(a/5)^2π}=25/(a^2π)

(ａ+ｂ+ｃ)(ａb+ｂｃ+ｃａ)−ａｂｃ

因数分解なんですけど、どなたかこの問題を教えていただけないでしょうか？

>764
一度答えが-25l/πa^2になるみたいなんです

＞頂点Aから水が流れ出ている。水の流出速度

てっぺんから吸い出してるんでしょ？　パラソルチョコを溶かして、先端から
吸っている状態？

talk:>>777 こういうのは同じ文字についてまとめるのがいいのだ。

展開して整理したら？

ｂ-c,c-a,a-b

>>777
とりあえず分解すれば？

>>780ｓ
ａｂｃ(ａ+ｂ+ｃ)(b+ｃ+ａ)−ａｂｃ

こんな感じですか？
>>781ｓ
展開もあるんですが、やりやすい解き方が知りたくて…；ｗ

ぱっとみ、b=-cなら０になるじゃないか

>>778
水の体積を　V cm^3 、水面の面積を S cm^2 とすれば合成関数の微分公式から
dV/dt = (dV/dh)(dh/dt)
dV/dh = S に他ならないから dV/dh = 4π(h/10)^2 = πh^2/(25)
dV/dt = {πh^2/(25)}(dh/dt)
に dV/dt = -l , h = a を代入して
-l = {πa^2/(25)}(dh/dt)
∴　dh/dt = -25l/(πa^2)

>>764

168 ：１３２人目の素数さん ：2006/04/23(日) 18:14:14
V = (1/3)*π*(2h/10)^2*h

dV/dt = π*(2/10)^2*h^2*dh/dt

h=a , dV/dt=-lを代入してdh/dtを求める。


これでは不満なのですか？？

>779
円錐を逆さまにして水が流れ出てる状態なんです。図をupした方がいいですか？

talk:>>784 c^2,c,1 についてまとめるのだ。

因数分解の必殺法はaの文字で整列させて、割り算に持ち込む。
たいていこれで落ちない問題はない・・・

α、βは定数で、0≦α≦β＜2πとする
このとき、cosθ＋cos(θ+α)+cos(θ+β）がθに無関係な一定値になるようにα、βを定めよ

厳密にやるのなら水圧とナビエストークスの方程式を持ち込んで、
水温と空気抵抗と地軸の傾きも計算に入れるべきだ。火星の軌道は別にして
月の引力ぐらいは考えてやるべきだ。さらに、大気圧の変動も入れておくべきだ。
あと、地殻変動による重力変化も・・・

>>791
cosθ＋cos(θ+α)+cos(θ+β）
=cosθ*(1+cosα+cosβ) - sinθ*(sinα+sinβ)

条件は
1+cosα+cosβ=0
sinα+sinβ=0

>>789ｓ
c^2,c,1 についてまとめる　とはどういうことですか？

talk:>>794 お前は初めに展開してみたのか？

>>793ありがとうございます！

rot

６

＾２って２乗っていう意味なんですか？

>>799
そう

そうだったんですか。ありがとうございます。
展開して整理?したらこうなりました。
2ａｂｃ＋ａ^2ｂ＋ｃａ^2＋＋ａｂ^2＋b^2ｃ＋c^2ａ

巳９６∂

>>801
整理不十分。>>789の通り

α、βは定数で、0≦α≦β＜2πとする
f=cosθ＋cos(θ+α)+cos(θ+β）
がθに無関係な一定値になるようにα、βを定めよ
df/dt=0
-sint-sin(t+a)-sin(t+b)=0
t=0->sina+sinb=0->sina=sin(-b)->a=-b+2πn
t=Π/2->-1-cosa-cosb=0->cosa+cosb=-1->cosa=cosb=-1/2
a=Π/3,b=-Π/3+2πn

>>801s
これからどこを整理すれば良いんですか？

　 ＿
／　 ＼

∬D 1/(1+x^2)^2dxdy [D:y/2≦x≦1,0≦y≦2]
ですよろしくお願いします。

0<y/2<x<1.
SSdxdy=S(Sdy)dx.

因数分解せよ。
x^2‐2x‐624

これで625は何の二乗かを解らないとダメらしいんだけど、どうやったら早く25^2だって解るんですか。

>>809
624=2*312=2*2*156=2*2*2*78=2*2*2*2*39=2*2*2*2*3*13
=24*26

でええやん・・

突然だけど、無理数と有理数かけたらなんで無理数になるかわかる？

>>811
不成立

>>811
有理数の0を無理数にかけたら有理数になる

なんでっすか？

素因数分解。
さらに早くわかるためには。。。経験。

Ｑを、順序集合(Ｑ,≦)と見なす。Ｑ⊃Ａ:＝｛ｘ∈Ｑ,ｘ＾2＜2｝は、上に有界であることを示してください。また上限が存在しないことを、つぎのように示してください。
(1)上限bが存在したとすると、b＾2＝2となることを示してください。
(2)このようなbは、有理数のなかでは存在しないことを示してください。

あ、じゃあ０以外だったらなりたつよねぇ？

>>808
どういうことですか、くわしく説明していただけませんか？

>>813　　じゃぁ０以外のときはなんでなりたつの？

QQ=Q
（R-Q)Q=RQ-QQ=R-Q

>>819
a,cを0でない有理数
cを無理数とし
a*b=c
と仮定する
両辺をaで割って
b=c/a

よって矛盾

>>821
訂正
bを無理数とする

�@=2(x-3)^2+1
�A=-(x+2)^2
�B=x^2+2x+3
�C=-2x^2+8x+1

※^2は、二乗って意味です！！
2次関数のグラフをどうかいていいかゎかりません(>_<)教えてください！

無理数*有理数=有理数とすると無理数=有理数/有理数=有理数となり矛盾。
ゆえに無理数*０以外の有理数=無理数

２次函数はx^2の係数がマイナスなら下にたれたチチ
プラスなら上にぴんと張ったチチだよ

>>822ありがとうございました！！

>>825
チチ？？

曲線C:y＝log(tanx/2)(0＜x＜π/2)上の点A(a,log(tana/2)),B(b,log(tanb/2))(a≠b)におけるCの法線を,それぞれla,lbとし,laとlbの交点をPとする.
また,bがaに限りなく近づく時,Pが限りなく近づいていく点をQとする.
(1)点Qのx座標をaで表せ.
(2)線分AQの長さをaで表せ.
(3)aを0＜a＜π/2の範囲で動かす.線分AQの長さが最小となる時のsinaの値を求めよ.

>>828
それがなにか？

>>810
>>815
返答ありがとうございます。
(X+Y)(Y+Z)(Z+X)+XYZ
の因数分解をしたんですけど、一時間かかりました。
これも経験で早くなるんですかね？

>>830
> (X+Y)(Y+Z)(Z+X)+XYZ
> の因数分解をしたんですけど、一時間かかりました。

かかり杉
それは出来てないも同然だろう

最後は解答無視状態だったよ。
字が汚いのもあるのかな

>>832
あなたの筆跡晒してみてよ in数学板
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136737027/l50

ﾄﾞｿﾞｰ

x + y + z = k
とかおけば
(k - z)(k - x)(k - y) + xyz
だからkでくくれることがわかる

ごめん携帯だから無理だ。
最後の方は、史上最強の難問を解く理学者を気取って、書いていたから尚更に汚かったよ。

アユが縄張りを維持できるかを調べる実験を行なった。
10尾を1つの水槽に入れるとし、5つの水槽を用意した。
１週間後に調べると3つの水槽で縄張りを維持している。
アユは縄張りを維持できるといえるか？
ただしアユのそれぞれの個体は区別でき、力は同じと考える。α=0.05で検定せよ。

大学の解析学の問題です。

a_n=sin（nαπ），α∈（0,1）かつ有理数のとき

＿
lim[n→∞]a_n，lim[n→∞]a_n を求めよ。
　　　　 　　　　　￣

上の書き方分かりにくかったらごめんなさい。
要は上極限と下極限を求めるのです。

こんなん、1と-1に決まってるじゃんとか思ってたら違うみたいで・・・。
場合分けが必要ですか？わかりません。
よろしくお願いします。

川幅１Ｋｍの川の岸にいる人が、対岸の真正面の地点に行こうとしている。
川の流れのため、対岸めがけて泳ぐと、下流に流される。この人は
次の２通りの行き方を考えた

１）下流に流されることを考慮してやや上流に向かって
合成速度がちょうどまっすぐに川を横切るように泳ぐ

２）とりあえずまっすぐ対岸めがけて泳ぎ、下流に流されながらも
泳ぎ、対岸についてそこから目的地へ歩いていく

川の流れ20km/h,この泳ぐ人の速度は2.5km/h、歩く速さは4.0km/hである。
上記のどちらの方法を使うと
何分速く目的地に到着できるか？

a=3i+2j-k
b=2i-j+k
c=i+3jの時、次の値を求めよ

1)a+b
2)a-b
3)ax
4)a・i
5)a・b
6)(a・b)b-(a・b)c

i,j,kは基本ベクトル

αは有理数なんでしょ？
1とか-1になるわけないじゃん（なるときもあるけど）

α=2/3とか適当において計算してみりゃいいよ

あげ

次の関数をu+ivの形で表せ
(1)ｚ＾3+3iz
(2)(1+z)/(1-z)

解き方も教えていただけると嬉しいです、よろしくお願いします

>>842
z=x+iy

>>842
z=x+yiとおこう。

川の流れが20で泳ぐ速さが2.5?

>>840
すいません、もうすこし詳しくお願いできますか？

f(n)=n!/k (n,kは自然数とする)

各自然数nに対して√f(n)が整数になるような自然数kのうち最小の値をk｡とする
k｡が222の倍数になるような最小のnの値を求めよ

締め切りが迫っているので誠に申し訳ないのですが
出来る限り早急にお願いします　本当にすみません

>>838
1)は無理じゃね？

>>838
3)
泳ぐ速度の方向を対岸に対して下流の方にθとおく。
掛かる時間は(7/5 + sinθ/8)/cosθとなる。
これを最小にするθで泳ぐ。

が最も早い。

ちなみに1は無理である。

なんか川の速さが速すぎる気もするけど
角度AをだそうとおもってもsinAが8とかになるんだよね

>>838
間違えてました
今みたら川の流れ2.0km/hでした・・・
２０km/hってどないやねんておもってましたが

誰か>>816の問題わかりませんか？

>>847
222=2*3*37
n≦36のとき　kの素因数に37があると n!/k は整数になれない。
n=37のとき　たとえば　k=37!=222*4*5*6*...36とすればよい。
なので　最小のnは37

a_1, a_2, m_1, m_2 を整数として

x == a_1 (mod m_1)
x == a_2 (mod m_2)

の解 x の求め方( or 存在するかどうかの判定法 ) を教えてください。

m_1 と m_2 が互いに素なら中国剰余定理で一発ですが、
そうでない場合が知りたいです。

>>847
> 締め切りが迫っているので誠に申し訳ないのですが
> 出来る限り早急にお願いします

回答催促するようなこと書くと回答来ないよ
他の質問掲示板でも同じ
回答者に君の都合は関係ないからね

>838
岸につくまでって１も２も同じ時間になるますかね？

222=2*3*37

>>838
２）は岸までが４０分で岸から目的地まで２０分であってるのかな？
１）は

>>853
>各自然数nに対して√f(n)が整数になるような自然数kのうち最小の値をk｡とする
k｡が222の倍数になるような最小のnの値を求めよ
k＝37!が222の倍数になってもk｡が222の倍数になるとは限らないようにおもうのですが
そこのところを詳しく教えてください

>>838
1も2も俺がやったら間違いなく途中で溺死
流れ20kmなんて速杉

さっきのは
泳ぐ速度の方向を対岸に対して下流の方にθとおく。
掛かる時間は(6 + sinθ/4)cosθとなる。
これを最小にするθで泳ぐのが最も早い。

だった。

>>851は、

(3/5 + sinθ/4)cosθだ。
最速の時は、sinθ=-5/12の時。
1)はsinθ=-4/5で、
2)はsinθ=0の時。

でそれぞれ計算すれば出る。

>>855
すまなかった

川に対して
横の速さ2.5cosθ
縦の速さ2+2.5sinθ

川を渡るのに掛かる時間は、
2/(5cosθ)
この間に流される距離は
(4/5 + sinθ)/cosθ
これを歩く時間は、
(1/5 + sinθ/4)/cosθ

合計して、
(3/5 + sinθ/4)/cosθ
となる。
微分して分子だけ考えれば、
3sinθ/5=-1/4
sinθ=-5/12

真横に進むためには、
2+2.5sinθ=0
故にsinθ=-2/2.5=-4/5

>>862
分かればよし
無事回答もついたようだし

８５５でしゃばるな(´・ω・｀)σ
お前は問題が分からないだけなんだ
厨房かーちゃんにだっこしてもらっとけ！

日本でお願いします＾＾＾＾＾＾＾

>>865
俺には既にかーちゃんはいないわけだが

はぁ？わけわかめｗ
お前らあほはどっかいけ

ちょｗ荒れすぎ⊂二二二（　＾ω＾）二⊃

>>863
川に対して
横の速さ2.5cosθ
縦の速さ2+2.5sinθ << -2+2.5sinθ

じゃないのですか？

>>870
すいません
これは２のほうですね

>>854
一つ目の式から　x = m1*t + a1　(t：整数)
二つ目に式に代入して　m1*t + a1 == a2 (mod m2)
すなわち　m1*t + a1 - a2 = m2*s　(s：整数)
一般に　a,b,d を整数として　ax+by=d が整数解(x,y)を持つための必要十分条件は
(a,b) | d 　（(a,b)はaとbの最大公約数）だから、これに倣えば与えられた式が
整数解を持つ必要十分条件は
(m1,m2) | (a1-a2)

　♪ ∧ ∧ 　ｳﾝｺ
♪ヽ(ﾟ∀ﾟ )ﾉ 　ｹﾞﾘｳﾝｺ
　　（　ヘ） 　　ﾋﾟｰﾋﾟｰｳﾝｺ
　　 く くさっ

>>847
普通に手計算で計算して38!のあたりで出てきたのだが。

>>853
kは最小値だから、n=37のとき k=3*7*11*19*23*29*31*37となってダメ。
n=38なら多分おｋ

>>853
n=37の時、
k_0は3*7*11*19*23*29*31*37で、2が無いので222の倍数にはならないはず。

>>875
ナカーマ

n!=37!=2^(18+9+4+2+1)*3^(12+4+1)*5^8*7^5*11^3*13^2*17^2*19*23*29*31*37
k=(37*2*3)*2*7*11*19*23*29*31*37=222*2*7*11*19*23*29*31*37
f(n)=√(n!/k)=2^16*3^8*5^4*7^2*11*13*17

>>836お願いします

>>838
１）1/1.5 h = 40 min
２）1/2.5 + 2/2.5/4.0 h = 36 min

n!=37!=2^34*3^17*5^8*7^5*11^3*13^2*17^2*19*23*29*31*37
k=(37*2*3)*2*7*11*19*23*29*31=222*2*7*11*19*23*29*31
f(n)=√(n!/k)=2^16*3^8*5^4*7^2*11*13*17

>>881
その式が正しいのかどうかは知らないですが、
2^34で、√で2^17がくくりだせるので、
最小のkと有る以上、もう1個2を出すために38!でなければならないです。

??????????????????

37!=2^34*3^17*5^8*7^5*11^3*13^2*17^2*19*23*29*31*37
これが正しいのは今確認しました。

√(n!/k)を整数にする最小のkは
3*7*11*19*23*29*31*37で、
222の倍数にはなりません。

もしよかったら、>>837もよろしくお願いします。

n!=38!=2^35*3^17*5^8*7^5*11^3*13^2*17^2*19^2*23*29*31*37
k=(37*2*3)*7*11*23*29*31=222*7*11*23*29*31
f(n)=√(n!/k2)=2^17*3^8*5^4*7^2*11*13*17

I am sorry. You are correct.>>882

>>863
(3/5 + sinθ/4)/cosθ の微分ができない・・・
最近あまりに数学してないから忘れまくりだす

>>807
先にｙで積分する。

>>837
ｂ／ａでａ＝２ｋ＋１と表せるとき
−ｓｉｎ（ｋπ／ａ）が最小でｓｉｎ（ｋπ／ａ）が最大。

>>837
互いに素な整数p, qでαをα=q/p表すとする。(p>qかつ、1≠0)
単位円を書いて考えれば、(cos(mαπ), sin(mαπ))の点は
点(1, 0)を頂点に持つ、単位円に内接する2p角形上を動くので、
角度が[p/2]π/pの時、最大値を取る。最小値も同様。

(p>qかつ、p, q≠0, p/q>0)でした。

>>816
(上に有界) 「x≧10 ならば x^2≧100」これは真。対偶をとって「x^2＜100 ならば x＜10」。
Aの定義より、x^2＜2 ⇒ x^2＜100 ⇒ x＜10 ∴10はAの上界になる。

(1) Aの上界全体をM（⊆Q）とする。Aの上限bがあるとすると、
bはMの最小元だから、任意のm∈Mに対しb≦m(*)。
またbはAの上界の一つだから、任意のa∈Aに対しa≦b(**)。
ここで2＜b^2と仮定すると、Qの稠密性から、2＜m^2＜b^2 となるm（⊆M）が取れる。
これは(*)に反するので、b^2≦2。
また、b^2＜2と仮定すると、やはり b^2＜a^2＜2 となるa（⊆A）が取れる。
これは(**)に反するので、2≦b^2。
以上よりb^2=2でなければならない。

(2) 高校の教科書嫁

893

age

1-1/(1+x^2)

20^2<625<30^2

1/2

∈∋
⊆⊇
⊂⊃

⊋ฺ⊄ฺ
≮ฺ≥ฺ

直線 l:x-2y+2=0に関して点P(2,1)と対称な点Qを求めよ。
で、ベクトルを使った解き方が解りません

OR↑=OP↑+PR↑
OR↑=OP↑+t n↑
(t n↑はPQ↑と平行なベクトル)
OQ↑=OP↑+2t n↑
までできました

>>900
sayoonara

98

自然数に対して、「偶数ならば２で割る。奇数ならば３倍して１を足す。」という演算を繰り返すと、最後は必ず１になる。証明如何？

>>903
君が証明を書くのを楽しみに待っているよw

何故、周の長さが同じなのに平面上の形が変化すると面積も変化するのですか？数式ではなく哲学的に簡潔に教えて下さい。

>>863
合計して、
(3/5 + sinθ/4)/cosθ
となる。
微分して分子だけ考えれば、
3sinθ/5=-1/4
sinθ=-5/12
極値がこのときなのに最小値がsinθ=0の時なのですか？

>>906
２）は最小値を求める問題じゃないだろ。36分だよ。

じゃあ極値をもとめるのは無駄なのですか？
>>880
２）1/2.5 + 2/2.5/4.0 h = 36 min
これの距離のところがわからないんですけど

905へ…分からない。どう説明すれば、いいのか？人の読心を悪用する人間に秋山仁を解析して貰えば理解出来るんじゃないか？

>>892 ありがとうございました！

解けないので教えてください。
問　オイラーの公式を使って　A*sin(wt + θ)　の形に変えよ。

1. i(t) = 2*cos(6t + 120゜) + 4*sin(6t - 60゜)

2. v(t) = 5*√2* cos(8t) + 10*sin(8t + 45゜)

お願いします。

>>911
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>863
(3/5 + sinθ/4)/cosθ
の式は単位円で考えると
cosθ が１の時明らかに最小になるので
sinθは０である
だから3/5=36minってやってもいいのかな？

72

pi

>>903
数学的帰納法？

>>916
ちょｗおまっｗｗｗ

>>758
少数で表すと
>>763
のようになるが、
しかしこれは、100桁で
（１-0.01)^100
の答えが200桁ぐらいにならないと
おかしい。
できれば、分数やlogなどの記号を用いて表せそうな気がする。

>>918
というか763は途中から本当に正しいかは疑問。
計算途中に近似が入ってたらある桁以下は全て意味が無くなる。

いや>>763は２００桁だたよorz
正確そうだな。

ありがとうございます。
全角で文字数を数えるもので調べたので、
確かに、200桁ですね。

1

X=(F_1)∪(F_2)　F_1とF_2は閉集合。
写像f：X　→　Y　はF_1,F_2への制限、f|F_1　と　f|F_2　が
連続であるとき、fも連続であることを示せ。

をどのように証明すればいいのかいまいちわからないです。
閉集合である仮定をどのように使えばいいのでしょうか？

FnO<(X-F)uO

>>921
>>763

>>925
？？？

7-22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1

f^(-1)(F)

f^(-1)(gnik)

>>905

ちょっとお伺いしますけど、
二項定理の高次元化というのは多項定理のことでしょうか。

どっからそんな言葉が出てきた・・・

>>932
たぶんここと予想↓
【sin】高校生のための数学の質問スレPART61【cos】

三項係数ってのは聞いたことあるな。

よく分からないので、詳しめに教えていただきたいです。
正の数xに対してf(x)＝［√x］とする。
nが自然数の時、n^2個の整数の和
f(1)＋f(2)＋f(3)＋…f(n^2)
を求めよ。
よろしくお願いします。

talk:>>929 私を呼んだか？

>>935
全く呼んでない。しっしっしっし。あっち逝け。

talk:>>934 和_{m=1}^{n}((m-1)*(2m)+m)

talk:>>936 お前に何が分かるというのか？

「king 数学」でググってみた。案の定１番目はこのkingだった。

talk:>>939 私を呼んだか？

くだらない質問かとおもわれますが・・・
連立不等式
　　　　ｘ-6＜5-ｘ
　　　　（5ｘ+1）/3≦2ｘ+a
を満たすｘの整数値が５のみとなるように、aの値の範囲を定めよ。

このもんだいなのですが、上段の不等式をとくと、ｘ＞11/2になり、ｘの範囲が1-3a≦ｘ＜11/2となるとおもうのですが、
このあと、4＜a≦５の、　５　になる理由がわかりません、教えてください、おねがいします(o*。_。)o

>>937
どのように考えれば、そのような答になりますか？

>>941
ちょうど5だったら何が起こるか想像してみよう
という気にならんか？

これが数学自分でできるかそうでないかの差なんだよなあ

>>943
ｘの整数値が5になる、というこの意味じたい間違って捉えているかもしれないので
そこから解説していただけないでしょうか？
自分では勝手に４＜ｘ＜６で、ｘ＜11/2になるので4＜ｘ＜11/2とおもってしまったのですが・・・

「"king氏ね"」でググってみた。結構引っかかったｗ

座標平面上に２点A(4,10),B(8,4)がある。点Pが３点(2,-1),(-2,3),(4,3+2√3)を通る円の周上を動くとき、△PABの重心Gの軌跡を求めよ。
明日までなので、よろしくお願いします。

"googleは死ね"でもぐぐってみて

断る

talk:>>945 お前に何が分かるというのか？

>>946
> 明日までなので、よろしくお願いします。

答え書く気失せた

>>946
マルチなので答えなくて良いです

◆ わからない問題はここに書いてね １９１ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145974960/

先ほどの質問させていただいたないようは未だにわからないので、こんやなやみます・・・。
もうひとつ質問なんですが、
ｘの不等式7ｘ-7≦ｘ-6≦3ｘ-aを満たす整数値が６個のとき、aの値の範囲を求めよ
これです、
これで、7ｘ-7≦ｘ-6から、ｘが-6＜ｘ≦1/6になり、
ｘ-6≦3ｘ-aと、先程の-6＜ｘから、　a<6とはでたんですが、もう片方の出し方がわかりません、
どの式に注目すればいいか、ヒントといってはおかしいかもしれませんが、おしえてください、
よろしくおねがいします。

この池沼は何喋ってんだ？？

x軸y軸の座標平面がある。任意の点A(x,y)とする。この軸を原点oを中心に回転させX軸Y軸とする。点Aの座標は(X,Y)になる。この時Aの座標を示せ。また証明せよ。

なにを？

という問題です。これの証明はどうすればいいので、しょうか。方向について検討してみたいです。

？？？

点Aの現し方の証明です。

証明ということは
仮定と結論はあるわけやね。


その仮定と結論って何？

結論は点Aの表し方のことですね。
仮定とは道筋のことですか。教授はシャゾウ？でとけるとかいってました。当方地学系学生

a^4+a^2+1の解き方を教えて下さい。

>>962
解けません

An=(-1)^2(ｎ≧1)とすると数列{Ａｎ}は発散することを証明せよ
「lim[x→∞]An=aが存在すると仮定」という背理法を利用しておねがいします。。

次の関数を微分せよ
(1)f(x)=(x^2005)*((x+1)^2006)
(2)f(x)=(x^m)((x+1)^n) ()m,n=0,1,2...)

解き方も教えていただけるとなお嬉しいです

>>964
どう見ても収束。

>>962
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145745455/678-679

>>927
どんな数でもこうなるの？

>>968
コラッツ予想、もしくは角谷の予想ってググって見て。

「方程式 x^3+x+k=0 （∀k∈R） には必ず解が存在する」っていうのは自明扱いでOK？

たぶんおｋ。
それどころか、
「全ての奇数次実方程式は、少なくとも1つの実数解を持つ」
あたりも自明扱いでよろしいかと。

>>971
ありがと。助かりました。

大学生なら証明できなきゃいけないと思われ

>>961
お前さっさとやめた方がいいよ
解くとかそういう問題じゃない

>>934
kを1≦k＜nになる自然数とすると
k^2≦i＜(k+1)^2　⇔　f(i)=k
つまりf(i)=kを満たすiは(k+1)^2-k^2=2k+1個ある

それらの合計はk(2k+1)
f(i)=1からf(i)=n-1までの合計は
Σ[k=1〜n-1]k(2k+1)
さらにf(n^2)=nを足せばOK
あとは計算するだけ

＞964

an={-1,1}　→　1,-1以外は極限値にはならない
∵　1,-1以外の値aのε近傍にすべてのanが含まないようなεがとれる。

１のε近傍（ε＜２）は、無限個のan(n:奇数）を含まない
−1のε近傍も、無限個のan(n:偶数）を含まない

とすると、∀ε＞０に対し、∃n0があって、
n0≦ｎである限り　an-α＜ε
となるαは存在しない

>>976
どうみても　an={,1}

>>977

(-1)^1=-1,(-1)^2=1,(-1)^3=-1,・・・でしょ？

>>978
で？

>>978
問題文はよく見たか？

>>970
自明というのは、自分で証明が出来て初めて自明となるわけで。
安易に自明という言葉を使うのはどうかと思うのだが、俺が固すぎるのだろうか？

九日。

あなたに大学やめろと言われる筋合いはありません。

>>983
アンカーぐらいしっかりと書いとけ

↑すいません。つーか証明できるかもしれないです。
感情的になってすいませんでした。

引き続きがんばってくださいね。

>>981
おっしゃる通りだ

◆ わからない問題はここに書いてね １９１ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145974960/

どうすればいいのか全く分かりません。よろしくお願いします。
m,nを正の整数とする．
(1)7^mの1の位の数を求めよ。
(2)7の7^n乗，すなわち7^7nの1の位の数を求めよ。

>>988
(1)はとりあえず代入してみれば規則性が見えてくるよ。

talk:>>988 mを4で割ったあまりで場合わけ。

>>988
マルチ

このスレは特に殺伐さを感じさせるな。

1) 7^{m-4*[m/4]} - 10*[7^{m-4[m/4]}/10]

十日十時間。