◆ わからない問題はここに書いてね １８９ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
◆ わからない問題はここに書いてね １８８ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142460000/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【２４】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136465622/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(41桁略)9937
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141281938/
分からない問題はここに書いてね２３６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143954798/

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/　（重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １８９ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

糞スレだと思うが>>1乙

>>1
乙

>4　よ、
>1 に失礼だぞ。今春、中学に入学するなら、礼儀を学べ。

で、ここで、わからない問題です。

極限の概念を理解しようとしない奴の説得方法は
どのようにすべきでしょうか。

というのは、奴はどこかで知った、詭弁の典型の
「アキレスと亀」の話を持ち出して、数学の知識が
まったくないのに、こちらの論理的な話を聞かないのです。
そいつは、複利の計算を知らないのに、預金や為替のことを
気にしているのです。

自分の無知や、ものごとを自らで考え、また調べて
理解しようとしない奴はほんとに困った存在ですよね。

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

>>6
>理解しようとしない奴はほんとに困った存在ですよね。
自分で結論出してんじゃん。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。
この行為はコンピュータ・ネットワーク上のマナー違反であるとして強く非難される。
マルチポストがマナー違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・その問題に関心のある人は類似した複数の場所を見ていることが多いため、あちこちで同じ書き込みを見せられ、うんざりした気分になる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。

しかしながら、どうしても早く回答が欲しい時などにマルチポストしたい場合もある。

・マルチポストしていることを明記する。
・他にマルチポストしたページ（サイト）のURLを明示する。（回答者が回答を書き込む前に、すでに同一内容の返答がないか等を確認できるようにするため。
・問題が解決した場合はマルチポストした全てのページに問題解決の報告を行う。

以上のような点に留意すればマルチポストに対する不快感をほんの少しだけ軽減させられる可能性はあるが、丁寧なマルチポストであっても、マルチポストというだけで嫌われることがほとんどである。
しかし、大多数のマルチポスト(ネット上で実際見かけられるマルチポストによる質問)はこうした回答者への配慮はなく、単に迷惑なだけである。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

糞スレ立てんな >>1 氏ね。

　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,-
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　　　　　　　　　　 ┃ 　 ┃
　　　　　　　　　　　　　　　　 ｜　　｜
　　　　　　　　　　　　　　　 ／　　　　 ＼
　　　　　　 　　　　　　　／　　　　　　 　 ＼
　　　　　　　　　　 　 ／ 　　　　　　　　 　　＼

テンプレ乙

長いテンプレだな

>>12このアホ

>>993
自分の陥ってる状況を把握して頂けたようで嬉しいです。
変数x,yと点Ｐ(x,y)というのは値が一致してるから関数y=f(x)を
の変化を見るのに役立つだけで、それらは代数と幾何という別次元の
ものなので悪魔で別物と見なす」のは正解ですかと聞いてるわけです。

>>22
どうして値が一致していると言い切れるんだね？

一つの問題をずうっと考えることができるのも一つの才能です。

>>18
ずれている

--ここまでテンプレ--

>>22
一致する点を繋げたから。
>>23
これは１つの問題というより数学の関数分野全てに及ぶ大問題なんだけど
これを完璧に理解してないのに、「俺には理解できないが、そのやり方が正しい」
などと考えて問題を解く気にはなれないし、数学は完璧に理解しない限り楽しくないでしょ？

平面上を動く点 P の座標 ( x , ｙ ) が、時刻 t の関数として x ＝ ｔ − s i n 　 t　,
ｙ ＝ １ ＋ c o s 　t ( ０ ≦ t ≦ ２ π ) で表されている。このとき、点 P が時刻
０ から ２ π までに通過する道のり l (　スモール　エル　)　を求めよ。

上記の問題が分からないので、わかる人は誰か答えを　お教えくださいませ。

上の　>>28　の問題は私の出題です。

>>29
さっさと市ね

すいません。
(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24
ってどのように因数分解すればよいのでしょうか？

>>31
(x+3)(x-2)(x^2+x-8)
中学のって楽しいなｗ

>>32
ありがとうございますっ！

次の矛盾を説明せよ（厨房用）

　a = b とすると、
　a^2 = a・b = b^2である。　//(a^2はaの２乗のこと
このことから
　a^2 - a・b　= a^2 - b^2
　a・(a - b) = (a + b)(a - b)
∴a = a + b
⇔1 = 2
　　　　//

2つの二次方程式
kx^2-3x+2k=0
kx^2+kx-6=0
がただ一つの共通解を持つとき、その共通解及び定数kの値を求めよ。

この問題がわかりません＞＜
馬鹿な私に教えてやってくださいorz

(a-b)=0ですよね

下の式マイナス上の式で
　　(k + 3)(x-2)=0がでたｗ

k=-3、x=2それぞれを代入してみれば、、、？

>>37 ぁなるほどｗ因数分解するんですねｗ
　　　ありがとうございます。

メンドーなんでココに書きますが、
　　　contribute
　　　　　　　　　　てどういう意味ですか？

　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
　　;;問題よーーーーーーーーーーーｗｗｗ;;
　　;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

26この多項式(a-x)(b-x)(c-x)(d-x)(e-x)(f-x)
*(g-x)(h-x)(i-x)・・・(z-x) ＝？

talk:>>40
Everest Dictionary
Result from English Synonyms dictionary
contribute= =add, administer, aid, assist, bestow, bring, chip in,
conduce, donate, furnish, give, help, impart, kick in, lead, lend,
make a contribution, participate, provide, render, stand by, supply,
support
contribute= =put up
talk:>>41 0.

>>41
（ひょっとして展開しろと言っているのか・・・・？）

問題でs、tの存在範囲を図示せよってのがあってさ、
解答ではなぜかxy平面上における5/4*x≦y,3s＞yをみたす
斜線部分になってるのよ。これはつまり、函数をグラフにする際には
どの変数をどの軸で表すということさえ決めれば文字が一緒じゃなくても
いいってことだよね？だからさ、軸の文字と変数の文字を一緒にするのはさ、
唯分かりやすくするためってことだよね？

9x^4+8x^2+4
これを因数分解してください
お願いします。

>>45
分からない問題はここに書いてね２３６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143954798/l50
こちらの最近10レスくらいに類題がありますのでご覧ください

>>45
(3x^2 + 2x + 2)(3x^2 - 2x + 2)

うそですた

分からない問題はここに書いてね２３６
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143954798/36-40

これが正解

うは、マルチだったか。ｽﾏﾅｽ。

>>49
いや，単にあっちとネタが被ってるだけかと

>>44
違うね
「s、tの存在範囲を図示せよ」
というのは(s,t)と書かれる「点」というものの存在範囲を図示せよなので，
「函数をグラフにする際には」という問題ではない

(s,s)と書かれる点をすべて集めてくると(-1,-1)(0,0)(1,1)・・・等でありそれらはすべて
x座標とy座標が等しいという関係を満たしている，だからそれを「xy平面上に図示すれば」
直線y=xになる．
もちろんst平面ならt=s．
ほげほげあっぱらぱ平面ならあっぱらぱ=ほげほげだ．
方程式は座標軸の文字に依存する．

ごめん間違えた

(s,s)と書かれる点をすべて集めてくると(-1,-1)(0,0)(1,1)・・・等でありそれらはすべて
両座標がが等しいという関係を満たしている，だからそれを「xy平面上に図示すれば」
直線y=xになる．
もちろんst平面ならt=s．
ほげほげあっぱらぱ平面ならあっぱらぱ=ほげほげだ．
方程式は座標軸の文字に依存する．

あうやっぱマルチだ

２直線ｙ＝３χ＋１とｙ＝ａ−２χとがχ軸上で交わるときの、定数ａの値を求めてください。お願いします

>>54
それぞれのx切片が等しいという方程式を立てればよい

数字も文字も全角で書く香具師は馬鹿だと思うが一応解いておくと
始めの直線とx軸との交点は(-1/3,0)でこの点があとの直線上にあることから
a=-2/3

>>55-56
ありがとうございます！

>>44
問題文は一字一句省略せず正確に全文を写しましょう
正確な質問には正確な返答をすることができます。
あいまいな質問にはあいまいな返答しかすることができません。

>>58
おまいはこいつの今までの質問を見てないな

>>52
有難う
もう完璧です。
完全に理解できました。

放物線y=1-x^2上の第一象限にある点Ｐにおける接線とx軸とy軸との交点
をそれぞれA,Bとする。原点をＯとして△ＯＡＢの面積の最小値を求めよ。

という問題なんですがサッパリです。誰かご教授願えますか??

ちなみに解答には4√3/9と書いてありました。

>>61
接点を (t,1-t^2) とすると、接線の方程式は
y-(1-t^2) = (-2t)(x-t)。
A,B は ((t^2+1)/(2t), 0), (0, t^2+1)。
△OAB = (1/2){(t^2+1)/(2t)}(t^2+1) = (t^2+1)^2/(4t)。
だから 0＜t＜1 で (t^2+1)^2/(4t) の最小値を求めればよい。

前スレでは大変失礼なレス、すいませんでした。
どうしてもわからなかったので、教えて下さい。

0~5の6つの数字の中から異なる4ヶを選んで4桁の数字を造る。

千の桁をA、百の桁をB、十の桁をCとするとき、

A>B>C

となる整数は何通り造ることが出来るか

>>52
じゃあ、逆にxy平面の直線の方程式を出す時はどう考えるの？

>>63
6個から3個選んで( C[6,3] )降順に並べて A,B,C とする。
残り3個から1個選んで( C[3,1] ) 一の位にする。
C[6,3]*C[3,1] = 20*3 = 60 通り

>>64
xy平面上の直線の方程式は一般に
a * x + b * y + c = 0
と表せる。与えられた直線上の任意の２点の座標を代入することにより
a, b, c が満たすべき条件が得られる。

>>66
すまんが、ちょっと聞きたいことと違う。
その直線の方程式は何を表すかを詳細に説明してほしい

精神科医って大変だなあとつくづく思う。


機知外ほど自分を正気だと主張するものだから。

別に正気だとは主張してない。
自分がおかしいのは分かってる
でも納得できないから君達秀才達の力を借りたいと
思ってるだけ

xy平面上に任意の点を(a,b)とおいてb=2aだったら、それをそのグラフの方程式とすることはできないの？

>70
もう、すればいいだろ勝手に。
そんな細かいことに付き合ってどうするの。
何日も何日も、しつこいよアンタ・・・

>>69
正気じゃないのかよｗ
でも自覚があるのが救いだ。

>>70
xy平面上のグラフの方程式は x, y を変数とする方程式で表現される。
f(a, b) = 0 という等式をグラフの方程式だと主張するなら
そのグラフは ab平面上のもの。
尤もそこでa軸をx軸と、b軸をy軸とそれぞれ見なすなら
f(a, b) = 0 のグラフと f(x, y) = 0 のグラフとは一致するのであるが。

はい、すみません。51をずっと考えてたら今全部わかりました。
じゃあこれ教えてもらえますか。
y=f(x)とx軸で囲まれた面積を求める時グラフ上（積分区間）の任意の点の
x座標をx,y座標をf(x)として∫f(x)dxを解きますよね。では
y=f(x)とy=g(x)に囲まれた面積を求める時には、結果として∫f(x)-g(x)dx
を求めることは分かってるのですが、この場合どこの座標をxと置いたと考えれば
いいのでしょうか？細かいかもしれませんが、お願いします

>>73
その積分区間内の任意の点の x 座標。

>>74
グラフが２つあるから任意の点をどうとればいいか分からんのだけど

>>72
>xy平面上のグラフの方程式は x, y を変数とする方程式で表現される。

つまり、「グラフの方程式」を表現する時に用いる変数を軸の文字に統一しようと
いうことだよね。

51=52だが
ようやく分かってもらえたかと思って安堵していたらやはり全く分かってないようだな
完全なる堂々巡りなので今後はスルーさせてもらう

数学分からない人って本当にどう頑張ってもダメなのね・・・
多分君には最後まで分からないだろうと思う
分かった気になることはできるかもしれないが

なんだか根本的に全く分かってないんだろうな。
正直質問スレでやられるのはうざいので、専用スレ立ててそっち行ってくれ。

わからんのは考えないから

>>78
根本的に何か勘違いしてると思ったから、何日も考えてるんだよ。
数学分からない人呼ばわりされてるが、当方新高３で数�VＣまでの範囲なら
ある程度の問題なら解けるし、東大の判定もＡは出てる

>IIIC解ける
>東大の判定がA

で？それで数学分かってる証明になると本気で思ってんの？

今専用スレの準備してるからちょっと待ってろ

うは，関連レスを全部挙げたらすげえ量になった
こりゃ大変だ

>>82
がんばれ！

やっと貼り終えたよ。。。今後はここではなく

座標と座標軸
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144126832/

こちらでどうぞ
まあ大事な疑問だとは思うから，あっちで思う存分解決してくれ
ここではもう長杉


こういうスレを立てるときって連投規制が宇座杉るね

だからさxy平面にあるx座標とy座標が等しい図形を式に表す時に、
任意の点を(p,q)と置けば方程式はq=pになるし,任意の点を(a,b)と置けば
方程式はb=aになるでしょ。これじゃaとbがどちらの軸に対応してるか
区別できないから、任意の点を軸の文字と一致させてできる関係式を「グラフの方程式」
と呼ぶことにしたんじゃないの？

電子開発学園出版のコンピュータ数学という本は最終章に積分とか
でてきますがやはり高校３年生までの数学を一通りやったあとじゃないと
解けないですか？
パッと見た感じ凄く優しく解説してあるので厨房レベルでも解けそうなのですが
甘いでしょうか？

>>86
やってみれ。わからなかったらそのときに「高校三年生の数学」にでも立ち返ればいい。

>>86
> 電子開発学園出版

だめだ最後のほうわかんないや。
中学からやりなおしてきます。高校の教科書レベルの問題は
高校これでわかる数学I+A―基礎からのシグマベスト シリーズ
で
中学はくもんの数学で問題無いですかね？

>>89
８６です。

>>88
情報系の専門ですいません。生まれてきてすいません。
授業で確立とか統計とか理解したこと無い
数学をやるそうです。

∫[x=1,2]{(x-1)e^x}が分かりません。
誰かご教授ください。お願いします
ちなみに答えはe(2e-1)です。

talk:>>92 それでは人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。さもないと人類の明るい未来はなくなるぞ。

>>92
部分積分汁

>>92
マルチ

しまったマルチか
レスして損した

>>92
答だけ書いておく
e(2e-1)

dxで閉じられてない積分ってどうやって計算すればいいんでしょうか？
例えば>>92のような。
（１）脳内補完
（２）問題の不備なので計算する必要はない
（３）その他（ｋｗｓｋ）

>>92
＞ちなみに答えはe(2e-1)です。 （>>92より抜粋）

これの解き方分かりますか？

Ｑ、原液が70％の薬液を使用し、3.5％の薬液を1000ミリリットル作るには薬液は何ミリリットル必要か？

>>100
小学生の問題だね

>>100
マルチだし

>>100
＞原液が70％の薬液
イミフｗ

すごい簡単だと思うんですがどなたか教えてください

cosA=[√(3+1)+{√(6)^2-2^2]　/　2√(3+1)√6　=　√(2)/2

どうやって出すのかわかりません。。。

>>104
頑張って出す。

>>105
解き方教えて下さい

>>100
塩1lと大豆1lを混ぜて2lにならんだろ馬鹿

sge

>>104
どなたかお願いします・・

どなたか助けてください(>_<)頭のいい方！
コインを１００回投げで表が出た回数が５９回だった。このコインはいかさまであるといえるか？統計学的に考察せよ

勝率が６割の競馬の馬がいる。今後５回分のレースが予定されている。この馬が、今後５回のレースで少なくとも１勝する確立はいくらか？ただし、馬の勝敗は過去のレースの勝敗には関係ない(統計的独立)ものとする。(少なくとも１勝する確立とは、１回以上かつ確立である)

>>104
カッコがハチャメチャだし、適当に解釈しても √2/2 にはならんな

>>110
俺は頭はいいが統計の知識はないのでスルーだな

そんな、、、( -_-)

しかも「確率」が全部間違ってるし・・・
ここまでくると意図的にしか見えない

普通は変換ミスっても直すけどちょっとうっかりした1つくらいが残る，
ってパターンなのに

えっほんとだ意図なんてしてないただのばかやろーです(´･ω･`)そのせいで誰もといてくれないんでしょうか、、、涙(>_<)確率！

勝「率」はちゃんと変換できるのに確「立」とは、
数学板でやってはいけないミスの一つだね。

当方物理の者ですが、問題、というより知識についてお聞きしたい事が。
ブラウン運動の軌跡x(t)は到る所微分不能、ってよく解説書にありますが、
ランジュバン方程式ma=-\gamma v +FでFが白色雑音のランダム力の場合、
どう考えても速度vが連続で、結果x(t)は微分可能だと思うのですがいかがでしょう？
勿論位置の時間微分がランダムな場合についてx(t)が到る所微分不能（確率１で）に
なるのはいくつか参考書で読んで納得しました。

>110
上。コインがいかさまでないと仮定する。このとき表または裏が 59 回以上出る確率は
(Σ[k=0,41] 100Ck + Σ[k=59,100] 100Ck) / 2^100 = 0.0886
これはそれほど少なくもないので、59回出たのは珍しくない。つまりいかさまであるとはいえない。


下。「勝率六割」の定義がよくわからんが、ゲームしたら絶対に六割で勝つってことか？
だとしたら、一回も勝てない確率 P = (0.4)^5 を 1 から引いて 0.989。

うわ(;_;)ほんとにありがとうございます、、、、、どーにかしてお礼したいくらいです(>_<)これから理解しようとしてみます！本当に本当に本当にありがとうございました！！

大学で数学・数理科学勉強したいんですが日本で一番環境のいい大学はどこですか？

『xy=rの円において、xとyの値が共に整数である点が12個を超えないことを証明しなさい』

解き方の糸口さえわかりません……。

すいません。『ただしrは素数』です。

>>121
xy=rの円ってどういうこと？

>>121
>xy=rの円

はい？

>>121=11^2
たしかに糸口さえわからない罠ｗ

まぁおまいら、とりあえずsin(x^2)をx=0のまわりでx~6までテーラー展開しようぜ

>>126
藻舞がやれ

>>126
まんどくせ

テイラー展開って何ですか？

知りたきゃ調べろよ

√2の１０進数の任意の桁を求める方法ってありますか
(その前の桁を飛ばして直接)

1,2,3,4,5,6の6つの数字から4つの数字を選んで
4桁の数字を作るとき3412より大きくなる組み合わせは
何通りあるでしょうか。

おしえてください

1=log_{3}(3)

>>132
3412より大きくなるのは
千の位が4,5,6
または千の位が3で百の位が5,6
または千の位が3で百の位が4で十の位が2,5,6
または千の位が3で百の位が4で十の位が1で一の位が5,6

千の位が4,5,6の時は5P3となるのはわかったのですが

または千の位が3で百の位が5,6
または千の位が3で百の位が4で十の位が2,5,6
または千の位が3で百の位が4で十の位が1で一の位が5,6

の時の表し方がわかりません
どなたか教えて下さい

または千の位が3で百の位が5,6
１(千の位が３)×２(百の位が５か６)×4P2
あとはおなじように考える

新高２　春休みの宿題で１問だけわからなかったとこお願いします

２次関数ｆ（x）=２x^2 -4ax + a^2 + a に関して
0≦x≦3における最小値が0となるようなaの値を求めよ

とく為の順序だけとかいいんでお願いします

>>137
平方完成(y=a(x-b)^2+cの形にする)して、軸の位置で場合わけすればいいよ

>>137
１　平方完成
２　場合わけ
３　グラフ書く（俺の試算では三種類できる）
４　後は普通にそれぞれについて計算　

>>137
では解く順序を

最小値を求める
↓
それを0とおけばaの方程式となるのでそれを解けばよい

簡単だろ？

回答ありがとうございます

平方完成で2(x-a)^2-a^2+aとでました
次に場合わけとありますが具体的にどーしたらいいでしょうか

>>141
軸の位置
やろうと思ったら５種類できる　でもめんどくさいので三種類

目をつけるのは0≦x≦3という範囲と、x=aという軸
a≦0,0<a<3,3≦a
の3つに場合わけすればいい
グラフを描いて、なぜこのように分けるのか考えてみて

グラフを書く？

グラフ、、、

すいません１学期にやった範囲で頭の中ほとんど覚えてなくて・・

場合わけで　0≦a≦3の時はどのように書いていけばいいのでしょうか？

>>146
グラフは下に凸の放物線でしょ
この軸が0≦x≦3の間に入るようにグラフを描けばいい
そしたらf(a)がこの範囲で最小になることが見える

この場合はｘ=aなので式にaを代入し、でた式=0 の式をつくるってことですね?

>>148
そういうこと
それにより得たaの値が0≦a≦3を満たしていればそれが解になる

ありがとうございます
頑張ってみます

0≧a と 3≦aの時の場合わけができません…1時間考えたけどダメでした

時間ないから簡潔に
a≦0だと、0≦x≦3では単調増加
a≧3だと、0≦x≦3では単調減少
これでがんばって。

Mは整数環Z上の加群でuとvにより生成されている(i.e. M = Zu + Zv)。
またZ-双線型形式( , )：M×M → Z が
　(x,y) = (y,x) (∀x,y∈M)
　(u,u) = -2, (u,v) = 3, (v,v) = -6
となるように定められている。

(1) x=au+bv (a,b∈Z) で(x,x)>-6 を満たすa,bの組を決定せよ。
(2) Mは torsion-free であることを示せ。
(3) Mは{u,v}を基とする階数2の自由加群であることを示せ。
(4) Mの自己準同型gで (g(x),g(y))=(x,y) (∀x,y∈M)を満たすものの全体をGとおく。
　Gの元はMの自己同型であることを示し、Gの位数を求めよ。

(1)〜(3)はいいのですが(4)がわかりません。
この(4)はどう示せばよいでしょうか。方針だけでもご教授ください。

a1(初項)=4　an+1=4an+62の二乗　（aはnより大きい、表示できない¨）
両辺を62 n乗+1で割ってよいのか、分かりません。教えてください。

a[n]=4、a[n+1]=4*a[n]+62^2 、a[n]=a[0]*4^(n-1) + (62^2)*{4^(n-1)-1}/(4-1)=(964*4^n - 3844)/3

(u, u)→(-, -)→(-o -)→(^, ^)→(^o^)→(^O^)/~~

>>156
回答者の方は
(^, ^)おっなかなかいい質問
↓
(-, -)マルチかよ・・・

>>154
2^(n+1)=0というわけでもないので，割ることはできる．

問題を試算 計算して答出た方 答 -1,0,1,7+√17/2,9
であってます??

答の訂正
-1,0,1,(7+√17)/2,9
であってますか?

155 は何で割れば？？

どなたかお願いします。


放物線C:y=x^2+px+qは、点(1,9)を通り、直線x=aを軸とする。ただし、p,qは定数とする。

(1) p,qをaの式で表せ。

(2)Cがx軸より上方にあるようなaの範囲を求めよ。

(3)CがX軸から切り取る線分の長さが8になるとき、aの値を求めよ。

(4)CがX>3でX軸と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ。

２次方程式 ax^2+bx+c=0 の解が x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a であることを導きなさい。

お願いします。

>>159
-1,0,1,9
になったけども
(7+√17)/2
ってどっからでてきた？

三角形OABにおいて,OA=3,OB=4,OA↑・OB↑=8とする。OP↑=sOA↑+tOB↑で,s,tが3s+t≦3,s+t≧1,s≧0,t≧0を満たしながら動くとき,点Pが描く図形の面積を求めよ。
がわかりません。どなたかお願いします。

>>162
考えた過程を書いて
>>163
つ教科書

>>166
まず式をy={x+(p/4)}^2+q-(p/4)に平方完成するのでしょうか？
もしするならそこからわかりません。

違うなら根本からわかりません・・・

>>167
まずは教科書をじっくり読もう

>>165
たぶん4√5

教科書：
(a≠0) ax^2+bx+c=0、a{x^2+(b/a)x}+c=a{x+(b/2a)}^2-(b^2/4a)+c=a{x+(b/2a)}^2-(b^2-4ac)/4a=0
a{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a、{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2、x+(b/2a)=±√{(b^2-4ac)/4a^2}
x=-b/2a±√(b^2-4ac)/2a={-b±√(b^2-4ac)}/2a

>>169に追加。
線分OBの延長線上にOB=3OCとなるように点Cを取る。
点Pが動く領域は恐らく△ABCの内部（境界線ふくむ）。
だから△ABCの面積を求めればOK.
因みに△ABC=△OAC-△OAB

>>164
0≧a と 3≦aの場合の時に
自分の考えたやりかたは0≦x≦3の定義域のなかでy=0になる最小値、
つまり2(x-a)^2-a^2+a=0にしてxに0,1,2,3,全て代入するんです。

0<a<3の時は・・・�@
a=0,1　1があてはまるのでa=1

0≧aの時・・�A
上のやり方で代入して得た結果
x=0と代入するとa=0,-1 x=1と代入するとa=1,2 x=2と代入するとa=(7+√17)/2,(7-√17)/2
x=3と代入するとa=2,9 すべてのaの中で0≧aを満たすのは0,1だからa=0,1

3≦aの時・・�B
�Aと同様にすべて代入しa=0,-1,1,2,(7+√17)/2,(7-√17)/2,2,9
このなかで3≦aのを満たすのが　(7+√17)/2と9 よりa=(7+√17)/2,9
�@、�A、�Bよりa=-1,0,1,7+√17/2,9

>>164
0≧a と 3≦aの場合の時に
自分の考えたやりかたは0≦x≦3の定義域のなかでy=0になる最小値、
つまり2(x-a)^2-a^2+a=0にしてxに0,1,2,3,全て代入するんです。

0<a<3の時は・・・�@
a=0,1　1があてはまるのでa=1

0≧aの時・・�A
上のやり方で代入して得た結果
x=0と代入するとa=0,-1 x=1と代入するとa=1,2 x=2と代入するとa=(7+√17)/2,(7-√17)/2
x=3と代入するとa=2,9 すべてのaの中で0≧aを満たすのは0,1だからa=0,-1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑訂正箇所
3≦aの時・・�B
�Aと同様にすべて代入しa=0,-1,1,2,(7+√17)/2,(7-√17)/2,2,9
このなかで3≦aのを満たすのが　(7+√17)/2と9 よりa=(7+√17)/2,9
�@、�A、�Bよりa=-1,0,1,7+√17/2,9

「mod nの場合を考える」
という表現を
「法がnの場合を考える」
と言っても、表現としては差し支えがありませんか??

>>174
そういう表現をそもそもするかどうか疑問だが、
その表現の言い換えには問題はなさそう

>175
ありがとうございます！

x(logx)＾ｎの極大値のｘ座標と変曲点のｘ座標の求め方教えてください

>>177
マルチすんなぼけ！説明書いてあっただろ！

>>178追加
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143954798/382-385

>>171
ありがとうございます。
点Pが動く領域が△ABCの内部とはどうやればわかりますか。

>>180
>>169は俺だよ。
【補題】
OP↑=sOA↑+tOB↑でs+t≦1,s≧0,t≧0を満たしながら動くとき,点Pが描く領域を求めよ。
【解答】
△OABの内部（境界線ふくむ）

これが分かってないと説明辛い。
せめて、s+t=1の時は線分AB上というのくらいは分かってないと。

OP↑=sOA↑+(t/3)*3OB↑、s+t/3≦1と書き換えて、
3OB↑=OC↑としてやればいい。

そろそろ出かけるので、後は自分で考えるか他の人に聞いてください。
てか補題をまず考えてくれ。

>>173
やりかたおかしい。なぜ場合分けしてるかわかってるか？
xの値は0,1,2,3しかないのか？

y=f(x)=2(x-a)^2-a^2+a
のグラフは軸がx=aで下に凸のグラフ。
0≦x≦3における最小値が0となる、と問題文にあるが
0≦x≦3の定義域のなかのどこで最小値をとるかが問題になる。
軸の位置によって最小値をとるxの値が変わるから場合分けする。

軸が定義域内にあるとき、つまり0≦a≦3のとき
x=aで最小値をとる。その値はf(a)=-a^2+a
これが0になるようなaの値を求める。それには
-a^2+a=0
を解けばよい。解くと
a=0,1
これは0≦a≦3を満たすからok

軸が定義域の左側にあるとき、つまりa<0のとき
x=0で最小値をとる。その値はf(0)=a^2+a
これが0になるようなaの値を求める。中略

軸が定義域の右側にあるとき、つまりa>3のとき
x=3で最小値をとる。その値はf(3)=a^2-11a+18
以下略

まじで誰か頼む

>>184
よくよめ。

y=f(x)=2(x-a)^2 - a^2 + a
0≦x≦3

a≦0の時
x=0で最小値をとりf(0）= a^2 + a = 0
a = 0 , -1

0 ＜ a ≦ 3の時
x=aで最小値をとりf(a) = -a^2 + a = 0
a = 1

3 ＜ aの時
x=3で最小値をとりf(3) = 18 - 12a + a^2 + a = 0
(a-9)(a-2) = 0
a = 9

以上から
a = -1 , 0 , 1 , 9

ｷﾀ━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━!!!!
説明ありがとう解決できそうです
ほんと迷惑かけました

y=a-1/2x(0≦x≦2a)
y=0(2a＜x)
とする。このとき、z=(1-x-y)xの最大値z(a)を関数として求めよ。
ただし　a≧0とする。

どのように解き始めればよいか全然わかりません。
解説お願いします

>>187
zをxとaを用いて表せ

ベイズの定理の問題です。お願いします。

コインを5回投げてその結果が、
｛表、裏、表、表、表｝（表＝H、裏＝T）
となったとき、P(x＝H|D)を推定する。

この場合、P(D)＝∫P(D|Θ）P(Θ)dΘ
いま、P(Θ)は｛1，0｝の一様分布であり、
P(Θ)＝｛１　Θ∈[０，１]
　　　　　０　それ以外｝

このときP(D)＝１/R　と書け、
Rを用いると
P(x＝H|D)＝R/L
と表せる。R、Lの値を求めよ。

この問題を考えたのですが、事前確率は1/2、事後確率は4/5だと思うので、
P(x＝H|D)＝(4/5*1/2)/((4/5*1/2)+(1/5*1/2))=4/5
よってR=４、L=５かと思いましたが、間違っていました。

どのように考えたらよいのでしょうか？
よろしくお願いします。

素数

だれか >>153 ご教授くださぁい。

>>191
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>192はどうせ>>153が解けないだけじゃなく、問題の意味さえ分からないんだろうな。
AAをはりたいだけなのかな？

>>153
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

>>194
私 一応高校生(新3年)なんですけど。

1組52枚のﾄﾗﾝﾌﾟから復元抽出でｶｰﾄﾞを2枚とるとき、少なくとも1枚がｽﾍﾟｰﾄﾞである確率はｧ□/16である。また、復元抽出でｶｰﾄﾞを5枚とるとき、絵札がちょうど3枚である確率はｨ□×(10^3)/(13^5)である。ｧ□とｨ□を求めよ。
お願いします

アルプスから失礼します。
私のおじいさんの牧場には、毎日、一定量の牧草が生えるらしいのですが、この前、ここに牛を20頭放した時に、10日間で牧草を食べ尽くしてしまいました。
おじいさんは、「15頭放したら、15日間で食べ尽くすじゃろうな。」と言っていました。
もし、30頭放していたとしたら、何日間で食べ尽くしそうですか??

>>197
小中生スレ池

>198
アナタが望むなら198
ありがとうでござる。

>197

6日
　(日数)*(頭数-5) = 150.

10人の子供がいました。その子達にボールを等しく分け与えました。
その後、子供の数が4人増えました。
そして最初あったボールの数から2個、ボールの数を減らすと
みんなにボールを等しく分け与えれました。

最初あったボールの数はいくつ？

>>201
最初の10人から2個ずつボールを返してもらって、
それを追加の4人に配ったということだろ。

ということは配り直したボールの数は20個で
それを４人に配ったのだから、一人５個ずつ配ったことになる

配り直した後は14人が５個ずつ持っているのだから全部で70個

>>202
1人2個ずつ減らしたんじゃなくて
全部から2個減らしたんじゃまいか？

>>203
そういう解釈だと30個100個170個…と無数に答がでるけど？

>>204
なにか問題でも？

お願いします

360の約数のうち、4または9の倍数であるものの
個数および総和をそれぞれ求めよ

>>206
個数＝（360の約数の個数）-｛（360以下の4の倍数の個数）＋
　　　（360以下の9の倍数の個数）-（360以下の36の倍数の個数）｝
総和は、上の式の「個数」を「総和」に読み替えろ。

>>207
そりゃねーべ

>>207
補集合出してどうすんの

207さんのでは間違っているのですか？
どなたか正しい解き方をおしえてください

お願いします

√19の小数点1位と2位を求めよ。
√2、√3、√5は使っていいよ。

正八角形の８つの頂点から三つを選びこれらを選んで結び
三角形を作るとき、二等辺三角形はいくつできるか

>>211
＞√2、√3、√5は使っていいよ。
これの意味がわからない

>>212
まず二等辺三角形の形を決めてから数える

(X-1)(X+1)(XX-X+1)(XX+X+1)=XXXXXX-1に答えがなるそうです。
しかし、何回やっても答えがあいません。問題の途中の式と、
もし、使うなら公式も書いて教えてください。
ｘ＝エックス　ｘｘ＝の二乗　ｘｘｘｘｘｘ＝ｘの六乗

f(x)=x^3+ax^2+bx+cは、x=2の時極大値２３をとり、x=4の時極小値をとる。
極小値の値を求めよ。
という問題で
解答としては

x=2で極大値23をとるから、
　f(2)=8+4a+2b+c=23・・・１
x=2,x=4で極値をとるから、
　f’（x）=3(x-2)(x-4)
これより、a=-9、b=24、１へ代入してc=3
これより答えは19である

となっていますが

f’（x）=3(x-2)(x-4)
は一体どこから出てきたのかわかりません

教えていただけないでしょうか

すみません
>>189もお願いします
自分では手詰まりになっています

>>215
x=2,4で極値をとるということはf'(x)=0を解いたらx=2,4が解ということ
ということはf'(x)=0という方程式は，次数が2であることを考慮すると
(定数)(x-2)(x-4)=0という形をしてなければならない

だから
f'(x)=k(x-2)(x-4)
と書けて，f'のx^2の係数が3であることからk=3

>>214
(x-1)(x+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)
=(x-1)(x^2+x+1)*(x+1)(x^2-x+1)
=(x^3-1)(x^3+1)
=x^6-1

>>214
Xの二乗は普通X^2というように書きます。
与式＝(X-1)(X^2+X+1)(X+1)(X^2-X+1)＝(X^3-1)(X^3+1)＝X^6-1
つーか、わかんなくなったら強引に展開するってのもありだぞ。

かぶったようだ。ｽﾏｿ。

>>216
Dってなに?

どなたか>>206について教えて下さい

>>221
D＝5回のコイン投げの結果です

>>207と>>209をあわせて考える

>>224は>>222へ

>>223
D=｛表、裏、表、表、表｝ってこと?
P(x＝H|D)の意味もわからないし
問題全部書いてくれない

>>226
すみません
メモ帳に書いてから問題をあらためて書きます

h

a

　π＝Σ(1/16^k)(4/(8k+1) - 2/(8k+4) - 1/(8k+5) - 1/(8k+6))
これでどうして16進数のπの任意の桁が求められるかわからないんですが
右のカッコの中が0から15までの数に常になるならわかるんですが
どうして求められるんですか？

>>218 >>219様ありがとうございました。

スレ違いな気がするので違うスレッドで聞いてきます
ここは問題を解いてもらうスレッドでした

コインを投げ、その表の出る確率を推定する問題を考える。
コインの表が出る事象をH、裏が出る事象をTとする。
コイン投げの結果xが表である確率をパラメータΘを用いて
P(x=H|Θ)=Θ、P(x=T|Θ)=1-Θ
とする。このときN回のコイン投げの結果（観測データ列）をDとし、
i回目のコイン投げの結果をXi(∈{H,T})とすると、このとき、
P(D|Θ)=Π[i=1,N]P(x=Xi|Θ)
である。
今5回のコイン投げの結果が以下のデータであったとすると、
D=｛X1,･･･,X5｝＝｛H,T,H,H,H}｝
このとき最尤推定を用いると表（H）が出る確率はいくらであると推定されるか？
（これは４/５で正解でした）

次に最尤推定ではなく、ベイズ推定でP(x＝H|D)を推定する。
このためには以下の式を評価する。
P(x＝H|D)＝∫P(x＝H,Θ|D)dΘ＝∫P(x＝H|Θ)P(Θ|D)dΘ＝∫ΘP（Θ|D)dΘ
このためには以下の式を用いればよい。
P(Θ|D)＝(P(Θ)/P(D))Π[k=1,N]p(x=Xk|Θ）,P(D)＝∫P(D|Θ）P(Θ)dΘ
いま、P(Θ)は｛1，0｝の一様分布であり、
P(Θ)＝｛１　Θ∈[０，１]
　　　　　０　それ以外｝

このときP(D)＝１/R　と書け、
Rを用いると
P(x＝H|D)＝R/L
と表せる。R、Lの値を求めよ。 ただしR,Lは正の整数である。

お願いします。

質問用スレッドないみたいなんでやっぱ誰か教えてください

おねがいします

・SEISIKIの７文字を一列に並べるとき
　二つのSが隣り合わないような並び方は何通りあるか

・XXXYYYZZの８文字を一列に並べるとき
　両端の文字が同じになる並べ方は何通り有るか

>>233
>>189からその問題を考えられると思うか?
そこに書いてある通り計算するだけじゃないか?
P(D|Θ)=Π[i=1,N]P(x=Xi|Θ)=Θ^4(1-Θ)
これから積分してP(D)を計算できてP(Θ|D)をΘで表して
P(x=H|D)も積分できるでしょ

・SEISIKIの７文字を一列に並べるとき
　二つのSが隣り合わないような並び方は何通りあるか
全部の並べ方ーSが隣り合う並び方
=7!/2!3!-6!/3!=300

・XXXYYYZZの８文字を一列に並べるとき
　両端の文字が同じになる並べ方は何通り有るか
両端がXXまたはYYになるとき
XX,YYを除いて順列
6!/3!2!×2=120
ZZになるとき
6!/3!3!=20
∴120+20=140

>230,234
　↓の辺りにも無いだろうな…

http://mathworld.wolfram.com/BBP-TypeFormula.html

J.Borwein and D.Bailey:
　"§3.6 Other BBP-Type Formulas" and "§3.7 Does Pi Have a Nonbinary BBP Formula?" in
　"Mathematics by Experiment: Plausible Reasoning in the 21st Century". Natick, MA: A.K.Peters, pp.127-133 (2003)

D.H.Bailey: "A Compendium of BBP-Type Formulas for Mathematical Constants" (28-Nov-2000).
　http://crd.lbl.gov/~dhbailey/dhbpapers/bbp-formulas.pdf.

D.H.Bailey, P.B.Borwein, and S.Plouffe: "On the Rapid Computation of Various Polylogarithmic Constants." Math. Comput., ６６, p.903-913 (1997)

>>236
各変数にどの値を入れたらいいのかがよくわかりません。
P(D|Θ)=4/5でしょうか？
P(Θ|D)をΘで表すのもわからないです。

必死に考えてるんですがどうも頭がついてきません。
ベイズの定理は
（事後確率*事前確率）/（事後確率１*事前確率＋･･･＋事後確率ｎ*事前確率）
と覚えたのですが、これがそもそも違っていたようです。

>>230
ムリヤリ計算すると

1 - 1/(5*4) + 1/(9*4^2) - 1/(13*4^3) + …
= π/8 + (1/4)arctan(3/4) + (1/4)log(5)

1/6 + 1/(14*16) + 1/(22*16^2) + …
= log(3) - 2arctan(1/2)

1/4 + 1/(12*16) + 1/(20*16^2) + …
= (1/2)log(5/3)

になって

Σ(1/16^k)(4/(8k+1) - 2/(8k+4) - 1/(8k+5) - 1/(8k+6))
= π/2 + arctan(3/4) + 2arctan(1/2) = π

>>196

52枚のカードの中にスペードは13枚あるので、１回の抽出に
よってスペードが「出ない」確率は（52-13）/52=3/4
求める確率は、1-(２回の抽出ともスペードが「出ない」確率）で、
1-(3/4)^2＝7/16

52枚のカードの中に絵札は3*4=12枚あるので、
１回の抽出によって絵札が出る確率は12/52=3/13
求める確率は、独立試行の定理により、
　5Ｃ3　* （3/13)^3* （1-3/13)^(5-3）
=(5*4*3)/(1*2*3）*（3/13)^3 *（10/13)^2=10*(27*100)/13^5
=27×(10^3)/(13^5)

ア.７、イ.27

>>239
私も詳しくないがベイズ推定を理解してる?
ベイズの定理もまちがってる気が...
事後確率=(事前確率*条件付き確率)/(事前確率*条件付き確率の和)
かな
ベイズの定理で計算しているのは
P(Θ|D)＝(P(D|Θ)*P(Θ))/P(D)＝(P(Θ)/P(D))Π[k=1,N]P(x=Xk|Θ）
のとこ
というわけで、その公式に従って計算するだけなわけだ

混ざってわかりにくいので記号を変えると
P(D;Θ)=Π[i=1,N]P(x=Xi;Θ)はパラメータΘにおけて事象Dが起こる確率
なので>>236のとおり、これとP(Θ)の分布を使ってP(D)を計算
P(Θ|D)は事後確率でDが起きた原因がパラメータ Θである確率
その式を計算してΘで表せる
で、最初の評価式を計算する

これであっとると思うんだが

5^3

全然わかってなかったようです。すみません。

事後確率＝P(Θ|D)＝4/5ってことになるのですか？
事前確率＝P（Θ）＝1/2
条件付き確率の値は何になるのでしょう？

ある本に、
「自然数全体を、
0, 1, ･･････, ω, ω+1, ω+2, ･･････
と同じ形に並べることは次のようにしてできます。
0, 2, 4, ･･････, 2n, ･･････, 1, 3, ･･････, 2n+1, ･･････
このように集合をある所までの順序数
と同じ型に並べたものを順序数といいます。」
と書いてあるのですが、どうやればこれで
「同じ形にならべた」ことになるんですか？

ある本に、
「自然数全体を、
0, 1, ･･････, ω, ω+1, ω+2, ･･････
と同じ形に並べることは次のようにしてできます。
0, 2, 4, ･･････, 2n, ･･････, 1, 3, ･･････, 2n+1, ･･････
このように集合をある所までの順序数
と同じ型に並べたものを整列集合といいます。」
と書いてあるのですが、どうやればこれで
「同じ形にならべた」ことになるんですか？

よろしくお願いします

今岡夫妻、金本夫妻、矢野夫妻の３組の夫妻が会食をする事になった。

・食事の前に一列に並んで記念撮影をする時

１，全ての夫妻が隣り合う並び方は何通り有るか
２，男性が隣り合わない並び方は何通り有るか

・円形のテーブルの周りに等間隔に座って食事をするとき

１，向かい合っている人が必ず異性である座り方は何通りあるか
２，途中で今岡夫妻のお子さんが習い事から帰ってきたので、いっしょに
　　食事をすることになったが、まだ小さいので今岡夫妻のどちらか一方の
　　隣りに席を追加したい。追加した後の座り方は何通りあるか。

http://hipee.moe.hm/uplon/813.jpg
これ分かる人居る？

>>244
ベイス推定の考え方を勉強してきて
そう考えている時点でダメ

>>249
P(D|Θ）＝（（1/2）＾4）*（1/2）だと思うのですが・・・
表が4回出るのは（1/2）＾4でいいのですよね？

http://www.bic.kyoto-u.ac.jp/takutsu/members/takutsu/kyushu1.ppt
を参考に勉強しています。

問題ではないのですが，適切な 質問スレッドが発見できなかったので こちらで質問させてください．
あるいは,適切な スレッドをご存じでしたら誘導いただけるとありがたいです。

数学の関数で Arg と言うのが出てきたのですがこれはどのような関数でしょうか？
どうやら複素数が関係している様に思えます．

偏角

>>252
ありがとうございます.
なるほど z = a + ib のとき
Arg(z) = arctan(b/a) ですね。

激しく感謝いたします
argをググっても上手く答えに行けなかったもので．．．

>>252
私の質問から答えの書き込みまで30秒足らず．
早すぎｗ

>>253
「arg 複素数」でググれば一発で出るわけだが。

参考書に分母を有理化する問題が書いてあってそのなかで
解き方も書いているのですが、ちょっと納得いかないので
質問させていただきます。

問題　1/√2+√3を有理化してください。
参考書の解答
　　　1/√2+√3*√2-√3/√2-√3　　　　
　　＝1*（√2-√3）/（√2+√3）*（√2-√3）
　　＝√2-√3/2-3　　
　　＝√2-√3/-1　　　
　　＝-（√2-√3）　　　
　　＝√3-√2　　
　　
　　って解答がなっていたんですけど√2−√3/√2ー√3って＝√2/√2−√3/√3
　　ってことですよね。（違ってたらごめんなさい）そうすると√2/√2＝1　√3/√3＝1
　　ってことで　1−1で0になってしまうので有理化にはならないと思うの
　　ですがどうですか。　
　

>>250
いやいや、それじゃ推定1/2でしょ

最尤推定なら最終的には単に表が出る頻度のときなんでそれで終わり
だけど実際には、表が出る確率をパラメータΘとして尤度
P(D|Θ)=Π[i=1,N]P(x=Xi|Θ)を計算してそれを最大にするΘを探すわけ
今の場合、結果がDだったから P(D|Θ)=Θ*Θ*Θ*(1-Θ)*Θ=Θ^4-Θ^5

ベイズ推定の場合は、パラメータΘをある確率分布に従うと考えて
評価式で推定する、今の場合は>>233の評価式になる
P(Θ|D)はDが起きた原因がパラメータΘである事後確率
これの計算にベイズの定理を使っている、それが参考にしているPPTにある式
それにP(D|Θ)=Π[i=1,N]P(x=Xi|Θ)を代入したのが>>233の式
これがパラメータΘのベイズ推定量、でこれを使ってP(x＝H|D)を計算

>>256
分母分子がはっきりわかるように（）を多用してください
2/3-3/4=(2-3)/(3-4)と計算しますか?

>>258様すいませんでした。もう一回書きます。
（1）/（√2+√3）
分母と分子に（√2ー√3）をかけます。
（1）*（√2ー√3）/（√2+√3）*（√2−√3）
＝（√2−√3）/（2−3）
＝-（√2−√3）
＝√3−√2

ですが、（√2−√3）/（√2−√3）
＝1ならわかるのですが、（√2）/（√2）-（√3）/（√3）だと、
さきに約分して1−1＝0になってしまうのでもう一回説明してもらえませんか
よろしくお願いします。　

>>258でいったとおりです、ごめんなさいしてください
分数の加減は分母を通分するんでしょ
（√2）/（√2）-（√3）/（√3）を通分して計算して元に戻りますか?

>>256
( ) をつけて 書き直すと
君は
> (√2−√3)/(√2ー√3)って(√2/√2)−(√3/√3)
>　　ってことですよね。
と発言したのかな？

もしそうなら 「違います」


(5-3)/(15-13) は 2/2 なので 1 です．
(5/15)-(3/13) ではありません

>>261様ありがとうございました。
>>260様ありがとうございました。

お願いしますふただび

√19の小数点1位と2位を求めよ。 （概算でもとめなさいという意味かな）
√2=1.4141356、√3=1.7320508、√5=2.23620679は使っていいよ。

>>263
(√18)＜(√19)＜(√20)より、
(√2*√3*√3)＜(√19)＜(√5*√2*√2)
(4.2424)＜(√19)＜(4.472)
よって、√19の整数部分は4
次に、(4.3)^2=18.49、(4.4)^2=19.36
∴(4.3)＜(√19)＜(4.4)なので
√19の小数第一位は3
また、(4.35)^2=18.9225、(4.36)^2=19.0096なので、
(4.35)＜(√19)＜(4.36)
よって、√19の小数第二位は5

1

正直下からしらみつぶしのほうが早いよね>>264

>>263
電卓叩け
あるいは開平計算
そんな近似値いらん

1<2<4<8<<9<7<5<3

>>153
（１）を使え。

>>264
ありがとうございました！

100e

Ａ＝999…99（81桁すべて9 ）のときＡ^2の数字の和を求めよ。

お願いします＞＜

次の極限を求めよlim[n→∞]Σ[k=1,n]n/(n^2+k^2)
よろしくお願いします。

>>272
999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
998000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000001

>>273
π/2

間違えた π/4

A(A+1)

>>274 ２乗するとそうなるのか・・ってことは和に関しては２乗しようがしまいが
同じ７２９になるってことか

Π[k=1,n](3/2k-1)をnの式に直せ。

お願いします。

>>272
A=(10^81)-1
から
A^2=(10^162)-2*(10^81)+1
=(10^81)(10^81-2)+1
これが>>274

>>279
>>1嫁
特に吹き出しのすぐ下の行

1/4を11回連続で引かない確率は？

(3/4)^11

1/4しかないので０

方程式がわかりません…明日答えないといけないのに

よかったね

talk:>>285
A=B という数式があったら、
A+C=B+C あるいは A*C=B*C という新しい数式を作る。
これが中学校で習う方程式を解く基本だ。

2^17

まず先にありがとうございます。
参考にちょっと自分の力でやってみます！

jhmfrghmd

0,1,2,3,4の5つの数字を用いて五行の整数を作るとき

・十の位より百の位の方が大きくなる整数は何通りできるか

・1が0よりも大きいくらいにある整数はいくつできるか

お願いします--

これでいいですか?

Π[k=1,n]((3/(2k))-1)をnの式に直せ。

お願いします。

三角形ＡＢＣにおいて、ＢＣ＝２、∠Ａ＝π/２とする。辺ＢＣの延長上の点Ｃ
側に、∠ＡＢＣ＝∠ＣＡＤとなるように点Ｄをとる。
ただし、∠ＡＢＣ＜π/４とする。
（１）∠ＡＢＣ＝θとして、ＡＣとＡＤをθを用いて表せ。
（２）ＡＤ＝√３ＡＣのとき、θの値を求めよ。

(1)は解けたんですが（２）が解けません。詳しく教えてください。

(1) AC=2*sin(θ), AD=tan(2θ)
(2) tan(2θ)=2√3*sin(θ)、sin(2θ)=2√3*cos(2θ)sin(θ)、√3*cos(2θ)-cos(θ)=0
2√3*cos^2(θ)-cos(θ)-√3=0、cos(θ)=√3/2、θ=π/6＜π/４。

Π[k=1,n]((3/(2k))-1)
=Π[k=1,n]((3-2k)/2k)
=(3-2)*(3-4)*(3-6)*...*(3-2n)/(2^n*n!)
=(3-2)(3-4)*2*(3-6)*4*...*2(n-2)(3-2n)/{(2^n*n!)*2^(n-2)*(n-2)!}
= {(-1)^(n-1) * (2n-3)! / {2^(2n-2) * n! * (n-2)!}

n=2,3....

自信ない。参考までに。

１をaとして0,9999999･･･（ずっと続く）をbとした時,aとbの関係は？ a=b,a大なりb,a小なりb　この３つのうちのどれ？

f(x)=ax^3+bx^2+cx+dがx=0で極大値2をとりx=2で極小値-6をとる とき定数a、b、c、dを求めよ
というタイプの問題でa、b、c、dを求めた後で逆に本当に極大や極小を持つか確認するのは何故ですか？

>>296
マルチ死ね

はぁ？マルチってなに？

>>297
確認のため。

>>276
すいません。高度すぎてなにがなにやら……
もうすこし詳しくお願いできませんか?

a大なりbに決まっている

>>301
lim[n→∞]Σ[k=1,n]n/(n^2+k^2)

=lim[n→∞]Σ[k=1,n]{1/(1+(k/n)^2)}*(1/n)

=∫[x:0,1]1/(1+x^2)*dx

=∫[t:0,π/4]1/(1+(tant)^2)*(1/(cost)^2)*dx

=∫[t:0,π/4]dt

=π/4

>>297
a，b，c，dの求め方によっては確認不要なこともある

>>299
複数のスレや掲示板に同一内容の質問を書き込むお前のような池沼のこと

だって理由わかんないんだもん(￣^￣)

検索も出来ないクズは放っておくこととして

>>297
微分が0ならばそこでは極値
というのが嘘だから

>>307　　　　　　　　　検索？はぁ？おばかさんなの？

ljohtijof

mkpiujkpg

>>304
恒等式を使う解法の時ですよね？
普通にf'(0)=0とか使って連立を解く解法だと確認がいるんですよね？
解答に必要条件から十分条件である事の確認とありますが問題の条件で「x=0で極大値をもつ」とある時点で確認の必要はないのでは？と考えてしまいます(>_<)ご指導お願い致しますm(__)m

数学は暗記だ!!!!

>>311
問題文に「x=0で極大値をもつ」とあるのに、自分が出した解が x=0 で極小値とってたらヤバイだろ？

>>313バカおつかれ

(x-1)(y-1)(z+x)

五行？

>>311
f(x)=ax^3+bx^2+cx+dがx=0で極大値2をとりx=2で極小値-6をとる
⇔f'(0) = f'(2) = 0 , f(0) = 2 , f(2) = -6
⇔a=...b=...c=...d=...

１行目から２行目を厳密に示せるか？？

>>245
0->0.
1->2.
2->4.
...
w->1.
w+1->3.
...

ＺからＺへの全単射写像全体をＳ^Z　とするとき，
α，β∈Ｓ^Zであるが，αとβを含むようなＳ^Z　の部分群で最小の
ものはどんな群であるか？ということなのですが、これはどのように
考えれば良いのでしょうか？　αとβを含むからα^2，β^2，αβ，βα，・・・
も含まなければいけないと思うのですが，それは具体的にどのような群か
αとβを用いて書き出すことは出来るのですか？

その群のことを <α,β> などと書き、α,β で生成される群などという。

他に条件がないんなら、群は単位元と逆元が必ずあるんだから
｛e,α,β:但しαβ=eでeは単位元｝
でいいんんじゃないの？

>>320
その群を具体的に書き表すことは可能ですか？

>>321
α^2とかβ^2とかはその群に入っているのですか？

>>295
{(-1)^(n-1)*(2n-3)!}/{2^(2n-2)*n!*(n-2)!}で正しいことを確認しました。
ありがとうございました。

>>322
これで全ての要素を書き下しているんだが、これ以上どう書けというんだ。

>>324
{(-1)^(n-1)*(2n-2)!}/{2^(2n-1)*n!*(n-1)!}

に訂正しとってくれ。
これならn=1,2,3,・・・でも成り立つから。

>>303
ありがとうございます！！！

C

>>313>>317
わかりました…同じようなタイプで
4次関数y=f(x)の2つの変曲点は(-1,1)(1,19)で、かつ(1,19)における接線は直線y=xに平行であるf(x)を求めよ。
の時にf(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+eとおいてf''(1)=0とかを使って連立解いてabcde求めた後確認いります…よね？変曲点なら確認いらない？！

それが自明でなければ、どんなものでも、常にチェックが必要。

逆に、それが自明であれば >>317 の場合でもチェック不要。

333

耳耳耳

２次関数f(x)=x^2-ax+a+3（aは定数）…�@がある。

１．関数�@のグラフがx軸の正の部分と異なる２点で交わっている。
(1) aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2) 関数�@のグラフがx軸から長さ3の線分を切り取るとき、aの値とx軸との交点の
x座標を求めよ。

２．0≦x≦3における関数�@の値が常に正であるとき、aのとりうる値の範囲を求めよ。

問題文はよーーーくわかった。

>>>333
マルチ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144462203/167

（1）五人で同時にじゃんけんしてあいこになる確率を求めよ。
（2）N人で同時にじゃんけんしてあいこになる確率P（N）をNで表わせ。
（３）N→∞　のとき　P(N)→１　を示せ。

>>333
求めました

>>336
聞き方を考えましょう

>>336
(1)
5人が2種類の手を出している場合の余事象
(2)
(1)と同様
(3)
(2)が出れば極限計算汁

>>318
ありがとうございます。

そのｰ>とは、具体的にはなんなのでしょう？
なぜ普通に
0, 1, 2, 3, ……
と並べるのではいけないのですか。

いいとかわるいとかいうもんだいじゃないし

しょう華房の数学選書シリーズ３の解析関数を読んだ人いますか？
初学者にとっても読みやすい本なのでしょうか？

>>342
簡単な本だよ。
あれ読めないんだったら学校辞めた方がいい。

>>340
先に進め

gin

>>340
その本破り捨てて他の本にしたほうがいい

以下の計算に答えなさい。
999,998,…-1,-2×-3,-4…-998,-999

>>347
計算に答えるという日本語はないし，1000歩譲って「以下の計算をしなさい」だとしても
数式になっていない

>>340
それだと同じ並ベ方じゃないから
例えば、ωに対応するものがない

>>257
P(D)=∫尤度P(Θ)dΘ
で
尤度＝Θ^4-Θ^5が最大になるΘ
1日悩んでここまでしか進んでません。
最大値の出し方とP(Θ)の意味がわかれば、P(D)を求められると考えていいのでしょうか？

1

120=451.14e^(-0.0082x)

xを求めるのですがわかりません。
お願いします。

調べたらわかりそうです。すみませんでした

>>350
いや、上は最尤推定なでの話でベイズ推定には関係ないよ
ただ、単にDの結果から4/5にしたのかと思って
尤度はP(D|Θ)のことで最尤検定ではこれが最大になるΘをとるということを
いっただけ、余分なことをいってすまない

P(D)＝∫P(D|Θ）P(Θ)dΘを計算するのだが、今の場合
P(D|Θ)=Θ^4-Θ^5、P(Θ)=1（Θ∈[0,1]]）、0（それ以外）だから
P(D)＝∫_[0,1]（Θ^4-Θ^5）dΘ
という定積分になる

>>341
>>344
>>346
>>349
わかりました。でも最後にこれだけ聞かせてください。

0 -> 1.
1 -> 3.
2 -> 5.
...
n -> 2n+1.
...
ω -> 0.
ω+1 -> 2.
...
ω+n -> 2n.
...

もし上のような並べ方をしても、「自然数全体を順序数と同じ型に並べたもの」といえますか？

>>355
言える
その問題は自然数に ω*2 と同型の順序を入れる問題だったけど、
ω^2 とかのもっと大きな順序数について考えてみるのも面白い

Dを微分演算子とすると
(D-a)f(x)は、f(x)を微分してそれにf(x)を-a倍したものを足すって解釈ですよね。
また、(1/D)f(x)ってのはf(x)を積分するって解釈ですよね。
すると(1/(D-a))f(x)みたいな式はどう解釈すればいいのでしょうか？

赤玉3つ 青玉2つ 白玉2つあります 同じ色が連続しない並べ方は何通りか

学校の宿題なのですがわかりません
どなたか解る方いましたらお願いします

>>357
F(x) = (1/(D-a))f(x) とおけば
DF(x) - aF(x) = (D-a)F(x) = f(x)
微分して-a倍を加えるとf(x)になるようなもの。

(D-a) [e^(ax)(1/D){e^(-ax)f(x)}]
= D[e^(ax)(1/D){e^(-ax)f(x)}] - a[e^(ax)(1/D){e^(-ax)f(x)}]
= ae^(ax)(1/D){e^(-ax)f(x)} + e^(ax){e^(-ax)f(x)} - ae^(ax)(1/D){e^(-ax)f(x)}
= f(x)
だから

(1/(D-a))f(x) = e^(ax)(1/D){e^(-ax)f(x)}

ok

>>359
レスどうもありがとうございます。
確かにF(x) = (1/(D-a))f(x)とすれば理解できるし、公式の導出も出来るのですが
F(x)中心では無くf(x)を中心にした、
例えば(1/(D-a))f(x)はf(x)を積分して、それにa倍したものを足す…みたいな解釈が出来ないものかなと…

1n

>>361
それが>>359じゃん
それともこういう逆算チックなことを考えたくないってこと？
そうだとしたら無理だと思うよ

>>358
数えろ

3と7と4と8を四則計算使って10にすることできますか？

/(-)=++^+^+

7/4

0

>>290

赤い椅子５個と白い椅子５個を円状に並べる並べ方は何通りになるか。ただし、同色の椅子は区別せず、回転して同じ順序になる配置は同じ並べ方とみなします。

ご教授おねです＞＜

>370
円順列

3つの数a、b、cがa+b+c=2、a^2+b^2+c^2=8、1/a+1/b+1/c=-1
を満たすとき、式ab+bc+caと式abcの値を求めよ。

よろしくおねがいします

P(D)は解けました。ありがとうございます。

今度はこれを利用して
P(x＝H|D)＝∫ΘP（Θ|D)dΘ
P(Θ|D)＝(P(Θ)/P(D))Π[k=1,N]p(x=Xk|Θ）
を考えるのですね？

P(Θ|D)＝（1/30）（∫[1,5]p(x=Xk|Θ）dΘ）
となるんだと思いますが、
p(x=Xk|Θ）がよくわかりません。

お願いします。

>372
ab+bc+ca=v, abc=uとおく。（特におく必要はないが；）

　1/a+1/b+1/c
=(ab+bc+ca)/abc
=v/u = -1　∴u = -v　　…(i)

　a^2+b^2+c^2
=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)
=4-2v = 8　∴v = -2
(i)に代入してu = 2

3555

376^2

方程式
5t^3-30t^2-12t+144=0
が解けません(>_<)どなたか教えて！

f(z)=∫[0,1]z/(1-z^2*t^2)dt (t:実数,z:複素数)を求めよ

f(z)=1/2*log*((1+z)/(1-z))+i(π+2kπ）であってますか？

>>373
P(Θ|D)＝(P(Θ)/P(D))Π[k=1,N]p(x=Xk|Θ）から
P(Θ|D)＝（1/30）（∫[1,5]P(x=Xk|Θ）dΘ）にはならないだろ
どこから積分が出てくるだ?
P(D|Θ)＝Π[k=1,N]P(x=Xk|Θ）＝Θ^4-Θ^5から
P(Θ|D)＝30(P(Θ))(Θ^4-Θ^5）

log?

>>380
一応、logは対数関数の主値です。

>>379
解けました！
長々とお付き合いありがとうございます。

仮に同じ問題でD={H,H,H,T,T}となった場合、
P（D｜Θ）＝Θ*Θ*Θ*（1-Θ）*（1-Θ）で、
P(D)＝∫{0,1}(3Θ＾3-6Θ＾2+3Θ)dΘ＝（1/4）
P(Θ|D)＝4P（Θ）（3Θ（1-Θ）＾2）
P(x＝H|D)＝∫ΘP（Θ|D)dΘ＝∫[0,1](Θ*4*(3Θ＾3-6Θ＾2+3Θ)dΘ=2/5

これでOKですか？

*gk*

>>382
いやおかしいでしょ、
P（D｜Θ）＝Θ^3-2Θ^4+Θ^5でしょ

Θが離散確率変数の場合は積分でなく和をとってやる
「ベイズ推定」でググって読んでくれ

>>384
仮に同じ問題でD={H,H,H,T,T}となった場合、
P（D｜Θ）＝Θ*Θ*Θ*（1-Θ）*（1-Θ）で、
P(D)＝∫{0,1}（Θ^3-2Θ^4+Θ^5）dΘ=1/60
P(Θ|D)＝60P（Θ）（Θ＾3（1-Θ）＾2）
P(x＝H|D)＝∫ΘP（Θ|D)dΘ＝∫[0,1](Θ*60*(Θ＾3（1-Θ）＾2)dΘ=4/7

最初のところであほなミスをしてました
これでいいでしょうか？

(252+0+2+0+2+0+2+0+2+0)/10=26.

教えてください＞＜

【問題】
500円硬貨3枚を同時に投げて、表が出た硬貨を全部貰えるｹﾞｰﾑがある。
1回のｹﾞｰﾑで、受け取る金額の期待値を求めよ。
また、このｹﾞｰﾑの参加料が1回800円のとき、このｹﾞｰﾑに参加することは特といえるか。

期待値の求め方が解りません…

>>387

期待値＝Σ（もらえる金額　Ｘ　その確率）＝平均値

>>385
いいと思いますよ

楕円の面積を求めたい。教えて下さい

>>390
積分

位数 n の群を列挙する基本的な方法は Sylow と半直積ですが、
位数 n の環を列挙する方法にはどのようなものがあるのでしょうか？

俺も知りたい

【問題】関数　x=y^2-2y+3 について、dy/dx を　yの式で表せ。

普通は以下のように解くのだと思うのですが、
dx/dy=2y-2 なので
dy/dx
=1/(dx/dy)
=1/(2y-2) …�@

【質問】この問題を、与式をyについて解き、微分することで求めることはできるでしょうか？

以下のように解きました。

与式をyで表すと、y=1±√(x-2)
(�@)　y=1+√(x-2) の時
dy/dx
={1+√(x-2)}'
=1/{2√(x-2)}
ここで、x=y^2-2y+3　を代入すると
dy/dx
=1/{2√(y-1)^2}
=1/(2y-2) …�A

(�A)　y=1-√(x-2) の時
dy/dx
={1-√(x-2)}'
=-1/{2√(x-2)}
=-1/{2√(y-1)^2}
=-1/(2y-2) …�B

�Aは�@と一致するのですが、�Bは�@と一致しませんでした。
考えに誤りがあることと思うのですが、分かりません。
よろしくお願いします。

|Xi|
|Xi∩Xj|
1 <= i,j <= n

上が既知のとき
|X1∩...∩Xn|　を求める式は？

これは割りと簡単な問題でしょうか
どの程度のレベルの問題だと思いますか？

青チャートれべる

>>394
√(y-1)^2 = |y-1|

(i) では y-1=√(x-2) > 0 だから　√(y-1)^2 = y-1
(ii) では　y-1=-√(x-2) < 0 だから　√(y-1)^2 = -y+1

>>397
分かりました！　
初歩的なことを見逃していたのですね。
ありがとうございました。

>>395
計算方法もお願いします。
ただし、若干の制約があって、

式中で
|Xi|,|Xi∩Xj|を使う回数を最も少なくしたい
ただし、同じ|Xi|,|Xi∩Xj|は何回使っても一回と数える

条件後出し逝ってよし

無理

分配法則

>>399 の条件はなしでいいのですが
>>401 計算不可能でしょうか

-a^=(-a)^なのですか。
違いをおしえてください。

>>404
＾のあとは何？

>>405様2です。

ｘ＾3-2ｘ＝（ｘ+1）（ｘ＾2-ｘ-1）+1
ってどんな公式を変形させて、こうなって
いるのですか教えてください。
a^3+b^3だと、2xはなんの3乗なんですか。
よろしくお願いします。

分配法則

>>389
長いことありがとうございました

>>406
a=3とでもすれば分かるだろう

-3^2=-9
(-3)^2=9

符号が違う

>>407
右辺を展開すれば左辺になる

>>410様−√2＾2も-2でいいのですか。

>>412
-2だねえ

f(x)=-1+sinx/2cosx　の最大値最小値を求めよ。

教えてもらえませんか？？

>>414
sinx/cosx=tanx
だから
f(x)=1+(tanx)/2
なのだけど、
問題おかしくない？

>>414
>>1嫁

問題おかしいですか？？
最大最小ゆう前に形すらわかんなくて。。。

>>417
式には括弧をちゃんとつけて。

あっ
f(x)=-1+(sinx)/2＋(cosx)　の最大値最小値を求めよ。

でした、すみません。

>>419
つ(三角関数の合成)

>>419
三角関数の合成

どうやってやったらいいか教えてください。

>>422
教科書嫁

>>419
(-1+sinx)/(2+cosx)
なのか
-1+(sinx/2)+cosx
なのかどっちだ

前者なら微分
後者なら合成
どっちにしろやりかたは教科書に書いてある

1/D

m/s

>>378

∫[0〜z] {ζ/(1-ζ^2)}dζ = (1/2)log{(1+z)/(1-z)} + i(2kπ),　kは積分路[0〜z]が±1の周りを左に回る回数の差.

[378]の式では ｢0とzを結ぶ線分｣ を指定しているから k=0 で, (1/2)log{(1+z)/(1-z)}....

お兄さんは西暦ABCD年生まれです。今年１９９７年の年齢はA+B+C+D
となりますが、これは何歳でしょうか。

Aが１、Bが９というのは推測できるのですが、ここで行き詰ってます；；
宿題の問題すいません＞＜

区間[-T,T]で定義される関数f(t)は以下に示すように三角関数の級数として表すことができる。
f(t)=Σ[n=0,∞]{a*sin(πnt/T)}
a=(1/T)∫[-T,T]f(t)sin(πnt/T)dt
　(aは右下に添え字nがあるとおもってください)
簡単のため、ここではf(t)を奇関数と限定した。

問題
フーリエ級数展開の各項の係数(フーリエ係数)aが上の2式のようになることを示せ
(高校数学の積分の知識で計算できる。)


という問題なのですが、恥ずかしながらどこから手をつけていいのかわかりません。
高校数学の積分の・・というヒントから「二番目の式を積分するのかな？？」
と思いましたが部分積分もできないですよね・・
直前でテイラー級数展開の紹介もあったのですがそれを利用するのでしょうか・・

11C+2D=87.

>>429
2番目の式を示すのに2番目の式を使ってどうする
1番目の式にsin(πnt/T)をかけて[-T,T]で定積分
無限和とかの話を省略しての話だが

>>430 その式がどうやってできたのかは馬鹿でごめんです；；

とりあえずはC<10、D<10（CD共に正の整数）で当てはめていくのですね。
一応C=7　D=5ってでました。ありがとうです＞＜

あ、"上の2式〜"という言い回しは"上の二つの式"という意味で書きました。
まぎらわしくてすいません。
実際には二つの式に一つの(2)という番号が付いていて
"aが(2)のようになることを示せ"
と書かれていたのですが2chに書くのに二つの式に一つの番号を付けるうまい書き方が
思いつかなかったので表現を変えました。

ところで、レスを頂き大変ありがたいのですが
> 1番目の式にsin(πnt/T)をかけて[-T,T]で定積分
> 無限和とかの話を省略しての話だが
をもうちょっと詳しく解説して頂けないでしょうか？
シグマをどうやって処理すればいいのかわかりません・・

斜辺が５、その他の２辺の長さが３，４の直角三角形
の内部に、できるだけ大きな正方形と円を作る。
それぞれの大きさを求めなさい。

>>434
お願いしますの一言もない上に問題として成立していない

楕円形の面積を求めたい。求めかたがわからない。誰か教えて下さい。

>>436
他の質問スレでさんざんｶﾞｲｼｭﾂ
積分しれ

違ったこのスレだ>>390だ積分だ

>>433
1番目の式を使って2番目の式を導けってことであってる?

無限和と積分の交換をやる
∫_[-T,T](Σ〜)dt=Σ(∫_[-T,T]〜dt)
で、三角関数の直交性

>>433
図書館でフーリエ解析の本でも見れば最初のほうに載ってると思うよ

skhiinnge

> 1番目の式を使って2番目の式を導けってことであってる?
いえ、433にも書きましたが、
実際には二つの式に一つの(2)という番号が付いていて
"aが(2)のようになることを示せ"
という書き方でして、"aがこの二つの式のように書き表せることを示せ"といったニュアンスのような
気がしました。
でも１番目の式から２番目の式を導けるということがメジャーな事実なのであれば
そういう出題だと思います。

> 無限和と積分の交換をやる
> ∫_[-T,T](Σ〜)dt=Σ(∫_[-T,T]〜dt)
> で、三角関数の直交性
三角関数の直交性・・・
あーだめだ、全然わからないです・・レスくれたのに申し訳ないです。
無限和と積分の交換なんてできるんですね。
関数の直交という話が同じテキストに出てるのでそっちを先に勉強してみます。
またわかんないこと出てきたら質問させていただきます。失礼しました。

>>440
なるほど、フーリエ解析、ですか。調べてみます。今年新入生なのですが大学の数学はマジでむずいですね。

444

>>377
　4(cosθ)^3 -3cosθ = cos(3θ)　を使うと....

　5t^3 -30t^2 -12t +144 = 5(t^3 -6t^2 -2.4t +28.8) = 5{(t-2)^3 -14.4(t-2) +8}.
　= 24*24/(√30){4x^3 -3x +(5/72)√30 } = 24*24/(√30){4x^3 -3x + 0.380362887156365… }
　ここで x = {(√30)/24}(t-2) とおいた。
　3θ = arccos( -(5/72)√30 ) = 112.35616253089…ﾟ
　θ = (1/3)arccos( -(5/72)√30 ) = 37.4520541769634…ﾟ
解は
　t = 2 + (24/√30)cosθ　　　　=　5.47853110989947…
　t = 2 + (24/√30)cos(θ+120ﾟ) = -2.04683266948750…
　t = 2 + (24/√30)cos(θ+240ﾟ) =　2.56830155958803…

□□□
□ □
□ □
□□□
□に1から10の数を入れて縦と横の和が同じになるようにしなさいという問題。
お願いしまつ。

>>445
専ブラのプレビュー機能を使いましょう

次の問題の解き方を教えてください。

点（x、y)が|x|+3|y|<=3を満たしているとき、(x+4)^2+(y-2)^2の最小値を求めよ。

>>446
そんなもんありません

>>448
ブラウザ何？

□□□
□　□
□　□
□□□


□に1から10の数を入れて縦と横の和が同じになるようにしなさいという問題。

□□□
□ 　□
□ 　□
□□□

>>449
専ブラ

198
4 3
7 5
6a2

5

>453
敬服。

|a|-b|c|=|abc|

>>447
|x|+3|y|≦3を図示する

>450
答えは２つある

>>447
図示すると、（3、0） (0,-1) (-3,0) (0,1)を頂点とするひし形の領域内を表すところまでわかるんですが、
円：(x+4)^2+(y-2)^2=ｒ＾2としたとき、r^2の最小値をどうもとめたらいいのかわかりません。
(0,1)と（-3,0）を結ぶ直線と接する点がr^2を最小とさせるのでしょうか？

□９□
７　□
□　８
□10□
型？でたして17

495
7 3
1 8
6a2

enihsgnik

〒

>>459
図示した領域と(x+4)^2+(y-2)^2=ｒ＾2が共有点を持つようになるr^2で
最小となるときなので、たぶんそう（←ちゃんと図示して確認してないので）

以前グラフを描くこととは存在範囲を図示することと言われたのですが
それは正しいのでしょうか？もし正しいのなら関数t=f(s)のグラフを
xy平面に描くとy=f(x)ということになるのでしょうか？

>>465
またそれか

ある統計の論文を読んでいるのですが分からない言葉が出てきたのですみませんが、
解説してもらえないでしょうか。
それぞれの言葉を解説しているサイトが無いかとぐぐったのですが、一つも無かったので。。。

グレンジャーの因果性テスト
１期階差
Vector Auto Regression
インパルス応答関数

当方は基礎的な確立統計は使えますが応用系は全く駄目な金融系です。

A(a)↑、B(ｂ)↑、C(ｃ)↑とする。三角形ABCの中線AM（Mは辺BCの中点）、
辺BCの垂直2等分線のベクトル方程式を求めよ｡がわかりません
どうか教えてください。

>>467
当方は基礎的な確立統計も分からないので質問されても困ります。

|x|y|

>>467
おそらくここで回答が得られることはない
論文なら参考文献がいろいろ示されてるだろうからそれらを読み漁るべし

>>465
巣に帰れ

座標と座標軸
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1144126832/l50

10x16

lint

talk:>>462 お前に何が分かるというのか？

>>290
>>309
>>310

子供の宿題なんですが、
A:○＋○÷○×○
等の問題で、＋と−と÷と×はどれから計算すればいいでしょうか？

バカですいませんorz

>>471
その論文にはあくまでその辺が分かっている前提で記述されてるので、その辺の計算方法の
解説なんかは無いのですよ。。。

>>477
スレちｇ、ってか、まわされたスレの方もいい迷惑だよなぁ
加減乗除の計算では
1、× ÷
2、＋ −
の順、同じ順のものは左から順番に計算
○＋○÷○×○なら÷→×→＋
後は自分で調べなさい

>>478
そういう前提で書かれているのならその辺のところは
説明なく論文のあちこちに使われているのでは?
>>471のいうとおり参考文献を見て1冊専門書を図書館で
借りるなり買うなりして手元に置いておく方がいいと思うよ

>>467
なんか、英語の論文を変な日本語訳しちゃったような雰囲気感じるキーワードだな。

グレンジャーの因果性テスト → グレンジャー 因果性
Vector Auto Regression → 自己回帰
インパルス応答関数 → インパルス応答

でぐぐれ。
1期階差は1階差分の事かなぁ。

>>479さんありがとうございます。
本当そうですよね、すいませんでした(>д<)
前年の教科書が行方不明になっててどう調べていいかわからなくて。
お陰さまで助かりました。本当にありがとうございました☆

1期階差、英語だと one-term difference かな。
term って「期」じゃなくて「項」な気がする。

sage忘れorz
重ねてすいません(>д<;)

talk:>>290,>>309,>>310 何考えてんだよ？

its

とあるサイトにあったんですが
xy＋2yz＋3zx = 1 のとき、

│x＋y＋z│ の最小値を求めよ。
っていう問題で高校生がこれを解く場合x,y,zは実数としていいんですか？それとも複素数も考慮するんですか？

>>486
何も書かれていないなら可能な限り広いクラスで考えるべき
まあ出題者の書き忘れだろうけど

y=0

kengnihatokenai

talk to:489
お前に何がわかるというのだ。

　　　_　_ ∩　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　_　_ ∩
　　( ﾟ∀ﾟ )ﾉ )))　　　　　　　 　　　　　⊂ヽ　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( ﾟ∀ﾟ )/　
　　(　二つ　　　　おっぱい！　　　 ((( (_　_　)､　　　おっぱい！　 　　　⊂　　 ﾉ　　　おっぱいぱい！
　　ﾉ　彡ヽ　　　　　　　　　　　　 　　 γ　⊂ノ, 彡　　　　　　　　 .　　　　　(つ ﾉ 　
　 (_ノ ⌒ﾞJ　　　　　　　　　　　　.　　　し'⌒ヽJ　　　　　　　　　　.　　　　彡(ノ

　 ∪
⊃　 ⊂
　 ∩

次の数列の和を求めてください。
Σ[L=0,n-1](2L+1)

2n(n-1)/2+n

=n^2

0^2=0

1024x768

　 ●
━━━
　 ●

2400x1800

Q^3

対称式の問題
x=(√3-√2）/（√3+√2）y=（√3+√2）/（√3-√2）のとき
3x^2-5xy+3y^2の値を求めなさい。という問題がどうしても解けません。
私が計算したら、x+y=10 xy=1で
3（x+y)^2-7xy=293になります。
しかし、答えを見たら、
3（ｘ+ｙ）＾2-11ｘｙ＝289になっています。
-11ｘｙになぜなるのか教えてください。

talk:>>501 普通に計算。

>>511
3x^2 - 5xy + 3y^2
= 3x^2 + 6xy + 3y^2 - 11xy
= 3(x+y)^2 - 11xy

>>501
3（x+y)^2-7xyを出したあとで展開整理して確認するという作業を怠っているから

もうちょっと自分で計算して考えてみたらどうか

>>503様
3ｘ＾2-5ｘｙ+3ｙを3ｘ＾2+3ｘ＾2-5ｘｙにならびかえて
3でくくって3（ｘ＾2+ｙ＾2）-5ｘｙでｘ＾2+2ｘｙ+ｙ＾2より
2ｘｙを引くと、-2ｘｙ-5ｘｙ＝-7ｘｙにどうしてもなるんですけど
6ｘｙと-11ｘｙがどうしてでてくるのかもう一回教えてください。
すいません。

>>506
もちつけ式が滅茶苦茶だ
まああれだ，3の存在を無視してるよってこった

＞3（ｘ＾2+ｙ＾2）-5ｘｙでｘ＾2+2ｘｙ+ｙ＾2より2ｘｙを引くと
何言ってんの？
式で書いてみて

>>506
まあ、とりあえず、一回自分の顔をぶん殴ってみようか。
引いた2xyを3倍しよう。もともと3でくくったんだから。

(1<<8)|(1<<7)|(1<<6)|(1<<5)|(1<<4)|(1<<3)|(1<<2)|(1<<1)

＞＞509　　-6ｘｙになります。そのあと
　　　　　　どうするんですか。
　　　　　　-7ｘｙ-6ｘｙ＝-13ｘｙになります。
　　　　　　-11ｘｙはどこにくるんですか。
　　　　　　頭悪いものですいません。　
　　　　　

もう一度最初からやれ

とりあえずｘ＾2+2ｘｙ+ｙ＾2を3倍しろ

３０ドル？

>>514
それがどうした？

>>511
・・・悪いどころじゃないな

501に問題

2x^2-4x+3を平方完成せよ

kingってナニ

>>519様　3x^2+6xy+3y^2になります。
　　　　　そのあと教えてください。
　　　　　たびたびすいません。

21

>>518
脳を読まれているらしい人

3(x+y)^2
=3(x^2 + 2xy + y^2)
=3x^2 + 6xy + 3y^2
だから
3x^2-5xy+3y^2
=3x^2 - 5xy + 3y^2 + 6xy -6xy
=3x^2 + 6xy + 3y^2 - 6xy - 5xy
=3(x+y)^2 - 11xy

もう一回中一あたりの式の展開とかをきちんと勉強した方がいいよ
じゃないとこれから何度でも躓く

>>517
平方完成とか出来るわけないじゃん

もう面倒だから答え

3（ｘ＾2+ｙ＾2）-5ｘｙ
=3{(x^2+2xy+y^2)-3xy}-5xy
=3{(x+y)^2-2xy}-5xy
=3(x+y)^2-6xy-5xy
=3(x+y)^2-11xy

おまいは3行目から4行目の変形をしていない

>>522
ところがいるんだよ，こういう計算も出来ないのに平方完成だけは出来てしまう人
形だけ覚えこんでしまってね

そこを突いてみようと思ったんだがもう面倒になったので答え書いちゃった

>>523
2行目間違えた
=3{(x^2+2xy+y^2)-2xy}-5xyが正しい

＞＞517様　2（ｘ-1）＾2+1
じゃないですか。たぶん違うとおもうんですけど
すいません。

>>524
いやまあ計算の理解って形覚えこむことだろ

あまり突いてみるとか必要ないかと

talk:>>518 私を呼んだか？
talk:>>521 人の脳を読む能力を悪用するやつを潰せ。

あ、ホントだ
うふふ

>>527
> いやまあ計算の理解って形覚えこむことだろ

アンタ本気で言ってんの？

>>526
何故違うと思う？展開して整理してみな

>>530
だってほとんどそうだろ
小学校とかだとおはじきとか使って無理矢理意味つけて
おしえたりするんだろうけどあれほど無意味なことはない

この質問してる人は正しく理解してないようだけど

>>522 523様ありがとうございました。

/--/

1600

>>531
消防の数の概念作りと一緒にしちゃいかんよ
おはじきは確かに無理矢理覚えさせているが平方完成はきちんと論理があるだろう

まあ>>532を見る限り論理や本質はどうでもいいみたいだから
この話を引っ張るのはよしておくけどさ

論理とか本質とか言うほどの話でもないでしょ
単にルーチンワークが正しく出来るかどうかの話

ただそれが出来ない生徒も多い、というだけ

まあ解決したようなので良いけど

>>510
111111110

nlqjvklqh

talk:>>538 何やってんだよ？

omrkwlmri

N-N=

簡単な問題でスイマセン
log[3](2)(log[2](9)+log[4](3))がわかりません。
途中式もかいてどなたか解いてください。

log_a bとlog_a b^2の関係、
log_a bとlog_a^2 bの関係が分かれば解ける

>>543スマン俺馬鹿だからわからん。

途中式かいてください。
お願いいたします。

a/c/b/c=a/b

よくある質問∨

log[3](2)(log[2](9)+log[4](3))=(2log[2](3)+log[2](3)/2)/log[2](3)=(5/2)*log[2](3)/log[2](3)=5/2

>>486
　実数とすると
　(x+y+z)^2 -(4/3)(xy+2yz+3zx) = (x-z)^2 +(2/3)y(x-z) +y^2 = {x+(y/3)-z}^2 + (8/9)y^2 ≧0.
　∴ |x+y+z| ≧ (4/√3)(xy+2yz+3zx)^(1/2).

訂正　ｽﾏｿ...
　∴ |x+y+z| ≧ (2/√3)(xy+2yz+3zx)^(1/2).

ggo

>>487
ってことは四元数で考えろということか、、
なかなかムズイなｗ

>>547
ありがとうございます。

log_3(x^2+5)=2
の真数条件ってどうなるのですか？
x^2+5>0となってここからどうするのが分かりませんどなたかお願いします。

常に成り立つ

>>554
サンクス

x^2+i<0

質問です(`･ω･´)
１〜８の番号があって、１は必ずハズレなんです。そして、３回数字を１つを選ぶのですが、
そのときは
１回目は２〜８の７択でどれかひとつがハズレになるんです（１は必ずハズレのため）
２回目は（１，２）（３，４）（５，６）（７，８）の４択になっていて（）内のどちらかの数字を選ぶだけでハズレです
３回目は（１，２，７，８）（３，４，５，６）　の２択になっていて　　　　　　　　上に同じ

さて、３回とも３の数字を選んだ場合、１回もハズレを引かない確率は何％ですか？

分かりにくくてすみません

∠Ａ=60ﾟ、ＡＢ=c､ＡＣ=bであるΔＡＢＣについて
∠Ａの二等辺分線が辺ＢＣと交わる点をＰとするとき、ＡＰの長さは？
どなたかお願いします

>>558
２辺と挟む角で面積を計算できるか？

>>559
面積は求めれます

>>560
なら、△ＡＢＣの面積を、２通りの方法で表すことを考えてみな。

>>557
わかりません

>>561
ヒントありがとうございます。でも分かりません。
すいませんが答えを教えて下さい。

>>561分かりました。
ありがとうございます。

>>563
ＡＰの長さをxとおいて、△ＡＰＢと△ＡＰＣの面積を求めてみ。
で、その合計は何になるの？

あっ、わかったみたいだね。お疲れ。

>>566
お疲れ様でした。
これとけなかったら明日のテストにまにあわなかったので本当に助かりました。

talk:>>540 何やってんだよ？

4を4つ使って10を作ってください。

talk:>569 sqrt(4*4*4)+sqrt(4).

直角三角形の斜辺の長さは？高さ42横27

次の積分を求めよ。計算の過程も書くこと。ただしsは複素数でs≠0である。

（１）∫((x^2dx)/√(a^2-x^2))

（２）∫[0→∞]e^(-st)dt

（１）∫x^2dx/√(a^2-x^2) 、x=a*sin(θ)とおくと、dx=a*cos(θ) dθで、
∫((x^2dx)/√(a^2-x^2)) ＝ a^2∫sin^2(θ)dθ=(a^/2)∫1-cos(2θ)=(a^2/2){θ-sin(2θ)/2}+C
=(a^2/2)*arcsin(x/a) - x√(a^2-x^2)/2+C

過去スレで既出ならご容赦ください。

ttp://plaza.harmonix.ne.jp/~k-miwa/magic/something/brother.html

というサイトにてよくある質問の赤青カードに似た問題がありました。
そこからリンクをたどっていけば分かりますが、このサイトの管理人は
この問題に関しては何も答えないと逃げ(?)の姿勢を打っているため
こちらの掲示板にて質問することにしました。

問題文が長いので問題文は割愛しますが、疑問に思う点は問1の答えは1/2なの
ではないか？ということです。このサイトの解答は姉妹の場合は姉弟または
兄妹の場合と比べて女の子の声が聞こえる確率は高いことを無視しているように
思えてならないのです。

>>574
君の指摘は正しい。
問１と問２に本質的な違いはない。

あほかこいつ。
問１の場合、事象は４種。
１．♂♂
２．♂♀
３．♀♂
４．♀♀
で、考慮すべきなのは１．２．３．だから2/3
問２の場合、事象は２種
１．♂
２．♀
だから1/2

１．２．３.じゃあなかった。２．３．４．ね。

あれ、なんか変だな。

とそのサイトの管理人も考えているようですが、問1(も問2も)事象は

1a 兄弟で上の声が聞こえた(男)
1b 兄弟で下の声が聞こえた(男)
2a 兄妹で上の声が聞こえた(男)
2b 兄妹で下の声が聞こえた(女)
3a 姉弟で上の声が聞こえた(女)
3b 姉弟で下の声が聞こえた(男)
4a 姉妹で上の声が聞こえた(女)
4b 姉妹で下の声が聞こえた(女)

この8種であり、女の子の声が聞こえた(or女の子が現れた)時点で1a 1b が外れるため
残った2a 2b 3a 3b 4a 4b の6種類の事象で考えるといずれの問も答えは1/2に
なるのではないでしょうか。

すいません、間違えました
1a 1b 2a 3bが外れるため、残った 2b 3a 4a 4b の4種類の事象で考えると〜

でした

「問題１」

隣に新しい家族が引っ越してきました。その家族には子供が二人いることはわかっています。しかし、その子供が男なのか女なのか、今のところわかりません。

引っ越しが終わった夜、隣の家から子供の声が聞こえてきました。それは「女の子」の声です。どうやら一人は女の子に間違いないようです。では、ここの家の子どもが、男女それぞれ一人ずつである確率はいくらでしょう。

「問題２」

上とほとんど同じ状況です。

隣に新しい家族が引っ越してきました。その家族には子供が二人いることはわかっています。しかし、その子供が男なのか女なのか、今のところわかりません。

次の朝、玄関のベルが鳴りました。出てみると、小さな「女の子」が立っていました。隣に引っ越してきた子供の一人です。この子を家の中に入れてジュースを出してあげていると、
数分して、また玄関のベルが鳴りました。もう一人の子供も来たようです。この後から来た子供が、「男の子」である確率はいくらでしょう。

「問題３」

隣に新しい家族が引っ越してきました。その家族には子供が二人いることはわかっています。しかし、その子供が男なのか女なのか、今のところわかりません。

次の朝、玄関のベルが鳴りました。出てみると、小さな「女の子」が立っていました。隣に引っ越してきた子供の一人です。
君は「妹かい？」と聴くとうなずきました。この子を家の中に入れてジュースを出してあげていると、
数分して、また玄関のベルが鳴りました。もう一人の子供も来たようです。この後から来た子供が、「男の子」である確率はいくらでしょう。

問1：2b 3a 4a 4b のうち2b 3a よって2/4＝1/2
問2：2b 3a 4a 4b のうち2b 3a よって2/4＝1/2
問3：2b 4b のうち2b よって1/2

かな？

どこかおかしい。>579の論法だと、問題３は1/3になってしまう。
問題３は1/2だろう。

まずおかしいのは上か下か（兄弟姉妹）はこの場合考えなくてよいはずだ。だいたい双子だったらどうすんだよ。
双子である確率を別にかけるのかい？
だから、ＡとＢでいいはずだ。

声が聴こえた時点ではどちらの声かはわからない。だから問題１は2/3でいいだろう。
問題２ではどちらが女性かは確定している。だってそこに実際いるんだから、、、。
だからここでは、1/2だろう。
問題３も1/2だろう。

上か下かというのは便宜上分かりやすくつけただけであってこの際それは
どうでもいいです。双子なら双子A双子Bとするだけですから…。

問題はAとBのどちらの声が聞こえたのかということです。
♂♀の場合Bの声が聞こえたときのみ女の子の声になります。
♀♂の場合Aの声が聞こえたときのみ女の子の声になります。
♀♀の場合はAの声が聞こえたときもでもBの声が聞こえたときも女の子の声になります。

全部、1/2なのか。

>>585

この手の問題を間違えないためには、
どの場合も確率が同じになるように、全体集合をうまく考えるのがポイント。
この時、問題の条件に当てはまるかどうかは棚上げして、
後から条件付き確率（ベイズの定理）で考えればよい。

で、この問題の場合分けの全体集合は>>579の考え方で合っていると思うし、
答は>>584の考え方でOKだと思う。

全部1/2か。問題１が2/3に思えてしかたがない。

すいません、(2)もお願いします

Res

303

1+2+3…+n=1/2n(n+1).の証明を出来る方お願いしますm(_ _)m

>>595
数学的帰納法を使ってみれ。

596等差数列の和の公式だた。初項１、公差1を公式に代入。

確率の問題について教えてください。
ある国の自殺率が１万人当たり１０人だとします。
そこで、社員１万人の会社で３年連続自殺者が３人いました。

この場合、この会社はその国の平均レベルより自殺者が多いので問題、と言い切れるのでしょうか？
それとも１０万人サンプルが無いので駄目と言うことでしょうか。

年齢差や性別、などの社会的な状況は無視してください。

できましたら、解き方も合わせてご教授願いたく。。。

１０人で３人なら少ないのではないだろうか？

国の自殺率が１万人当たり１人でそこで、社員１万人の会社で３年連続自殺者が３人
でも考え方次第です。
働いている国民は全国民のうち何パーセントなのですか？
これも無視するのなら、あなたの言う通りだと思います。

n=1のとき成り立つことを証明
n=kが成り立つと仮定した場合にn=k+1でも成り立つことを証明

連鎖的にｎが自然数なら全部なりたつことを証明できる

が分からないので出来る方いらっしゃいましたら書いてもらえますか？

1)n=1のとき成り立つことを証明
2)n=kが成り立つと仮定した場合にn=k+1でも成り立つことを証明

2)でｋ=1としてみよう。
n=2で成り立つ。

2)でk=2としてみよう。
n=3で成り立つ。

、、、、、、

n=kが成り立つと仮定した場合にn=k+1でも成り立つことを証明…(1)
n=1のとき成り立つことを証明…(2)

(2)と(1)よりn=2のときに成り立つ…(3)
(3)と(1)よりn=3のときに成り立つ…(4)
以下繰り返し

不安なら、成立しないと思うnを考えてみな。
例えば、n=100としようか。
>>602を利用するけど、
（２）より、そのためにはn=99で成り立てばいいよね？
そのためには、（２）より、n=98で成り立てばいいよね？
そのためには、（２）より、n=97で成り立てばいいよね？
そのためには、……
……………………
と続き、やがて
そのためには、（２）より、n=2で成り立てばいいよね？
となり、さらに、
そのためには、（２）より、n=1で成り立てばいいよね？
となる。そして、（１）よりそれは成り立っている。
だから、逆向きに繰り返していけば、やはりn=100でも成り立っていたことがわかる。

まあ、こういったことが成り立つことを保証するために公理で定めてるわけだが。

>>599
ご、ご、ごめんなさい。
×ある国の自殺率が１万人当たり１０人だとします。
○ある国の自殺率が１０万人当たり１０人だとします。



首吊ってきます。。。。。orz

404

>>605
ﾉｼ

[0,1[

太りすぎで首が無くて吊れませんでした。
どなたか回答おながいしまつ。

1/（3-√7）の整数部分をa、小数部分をbとするとき、6a^2-2ab-4b^2の値を求めよ。


宜しくお願いしますｍ(＿)ｍ

>>610
1/（3-√7）
=(3+√7)/((3-√7)(3+√7)
=(3+√7)/2
√7=2.64... よりa=2
b=(3+√7)/2-2=(√7-1)/2 であとは代入。

>>611
ありがとうございます

exp

44-4/4

=43

1^(1/2)

j

(a^3+b^3+c^3-3abc)/(a+b+c)
を教えて下さる方いませんか…；；

>>618
マルチ乙

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(41桁略)9937
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141281938/313

で結局分からないんですか？

おれはついこの間同じ問題に答えたし、こいつ生意気だから答えない。

だって(￣ｍ￣〃)ぷぷっ!

>>620
大変不本意だが「君に分からせる方法が」俺たちには分からないんだ
諦めてくれ

おまえさ、ちょっとは調べろ、タコ。もう絶対に答えない。

4^5

(a^3+b^3+c^3-3abc)/(a+b+c)=(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

1/5

x^5+x+1

[-(1/s)e^(-st)]

24-4b-4b^2=25-(2b+1)^2

軍艦隊

6/3/2

ある整数Ｘは、次のような条件にすべて当てはまるそうです。

・　　１　を加えると、　２　で割り切れる。
・　　２　を加えると、　３　で割り切れる。
・　　６　を加えると、　５　で割り切れる。
・　３０　を加えると、１１　で割り切れる。
・３３０　を加えると、４１　で割り切れる。

このとき、整数Ｘとして考えられるもののうち、最も小さなものを求めてください。

確率の問題について教えてください。
ある国の自殺率が１０万人当たり１０人だとします。
そこで、社員１万人の会社で３年連続自殺者が３人いました。

この場合、この会社はその国の平均レベルより自殺者が多いので問題、と言い切れるのでしょうか？
それとも１０万人サンプルが無いので駄目と言うことでしょうか。

年齢差や性別、などの社会的な状況は無視してください。

できましたら、解き方も合わせてご教授願いたく。。。

598の誤記を直した再掲です。どなたかおながいします。

>>633
整数 x だと、条件を満たす最小の x は存在しない
自然数 x なら、x = 13159

>>633
マルチでございま〜す

三角形ＡＢＣの各対辺の長さをa、b、cとする。
8cosAcosBcosC=1が成り立つとき、外接円の半径rをa,b,cで表せ。
鳥取医大０１の問題らしいです・・
全然進みません。わかりますか？

>>611
下手な解答誰も突っ込まず・・・
いいのかこんなことで。

>>637
余弦定理で左辺を展開。たとえば t^2=a^2+b^2+c^2 とおくと
(t^2-2a^2)(t^2-2b^2)(t^2-2c^2)=a^2b^2c^2
t^6-2(a^2+b^2+c^2)t^4+4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)t^2-9a^2b^2c^2=0
t^2{-(a^2+b^2+c^2)^2+4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)}-9a^2b^2c^2=0
t^2(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)-9a^2b^2c^2=0

△ABCの面積をSとするとヘロンの公式により　(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=16S^2
一方、S=(1/2)ab*sinC=abc/(4r) だから a^2b^2c^2=16S^2r^2

これらを上の式に戻して
t^2*16S^2-9*16S^2r^2=0
r^2=t^2/9
r=(1/3)√(a^2+b^2+c^2)

t^6-2(a^2+b^2+c^2)t^4+4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)t^2-9a^2b^2c^2=0
t^2{-(a^2+b^2+c^2)^2+4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)}-9a^2b^2c^2=0
t^2(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)-9a^2b^2c^2=0
この辺の展開・・
もうちょっと分かりやすくおねがいできますか？

Bをn×n下三角行列とする。
e^Bが、対角成分がe^{対応するBの対角成分}を持つ下三角行列であることを示せ。
また、任意のn×n行列Aについて、det(e^A)=e^(tr(A))が成立することを示せ。

よろしくお願いします。

2行目訂正：を持つ→となる

>>640
手を動かせ。ぱっと見で理解しようとするな。

>>640
(a^2+b^2+c^2)^2-4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)
=a^4+b^4+c^4-2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)
=a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2-b^2c^2-c^2a^2)-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
={(a+b)^2-c^2}{(a-b)^2-c^2}
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)

展開して、逆にもやってみたのですが・・・orz
すみません。

b/a×d/c

ヘロンなんか習うか？

習うよ

私も習いましたよ。

教えてください
標準偏差の求め方が、イマイチよくわからないのですが

１０人の得点の平均点が７０点で、
１０人の得点の合計が１０００点である場合、標準偏差はいくつですか？

>>650
ありえない。

ごめんなさい
質問を変えます

３人いたとします
Ａ５０点
Ｂ８０点
Ｃ２０点

この場合、平均点は５０点なのは分かります。
標準偏差はいくらになりますか？
またＡ、Ｂ、Ｃの偏差値を教えてください

>>652
標準偏差=10√6=24.4949・・・(点)
Ａの偏差値=50
Ｂの偏差値=50+5√6≒62.25
Ｃの偏差値=50-5√6≒37.75
求め方はキーワードでググれ

×標準偏差=10√6=24.4949・・・(点)
○標準偏差=10√6=24.4949(点)
小数点第5位で四捨五入してた．．．（Excelで計算したから気づかんかった）

ありがたいのですが、もっと詳しく教えてください
ぐぐっても、説明が難しいです
なぜ、6という数字が出てくるのでしょう

標準偏差=√{(個人の得点-平均点)^2の総和/人数}
偏差値={(個人の得点-平均点)*10/標準偏差}+50

>>655
ttp://www.o-shinken.co.jp/benkyo/hensati/hensachi.htm

さっぱりわかりません・・・
√５になると言う事は、２５になるわけで
２５って数字が、どうやって出てくるのか？？？
頭がパンクしそう・・・

>>658
見ているこっちが訳分からん。
ちゃんと伝えることを整理してから書き込め。
あと、どっかの質問の続きなら名前に番号でも示せ。

>>658
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

３人の点数です
Ａ５０点
Ｂ８０点
Ｃ２０点

この場合、平均点は５０点なのは分かります。
で、個々の得点−平均点だから・・・
Ａの場合だと８０−５０になるわけですよね？
３０を、今度は２乗するんですよね？
それだと３０×３０で９００になります。
ここまでは合ってますか？
ここから先がわかりません。

>>661
お前 >>656の式をちゃんと理解してんのか？
「(個人の得点-平均点)^2の【総和】」って書いてるだろうが。
それとＡの場合は、80-50じゃなくて50-50じゃないのか？
もうちょっと落ち着いて考えろ。
で、標準偏差云々のところは教科書でも読め。教科書がないなら、もうあきらめろ。

総和ってのも、意味が不明なんですよね。
ようは標準偏差が24.5になる状況にしなきゃいけないわけですよね、逆算すると。
Ａがゼロって形になると思うんです。
Ｂは９００でしょうか。
Ｃは−９００になると思うんですけど、９００と−９００を足したらゼロになりますよね。

何か間違ってるんでしょうけど、どう計算すべきかわかりません。

>>663
> Ｃは−９００になると思うんですけど
ならない。(20-50)^2=(-30)^2=900

>>664
あぁ、これで謎が解けました！
ありがとうございます

どなたか>>634を・・・
完全スルーせんといてください。。。

>>634
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　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
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>>641もお願いします。

>>668
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
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あ、たった今、自己解決しました。脳味噌はありました。

ｆ：A→Ｂを写像とする。次一般には正しいか正しくないかを判定せよ
ただし正しくないなら理由を書きなさい
〔1〕f〔ｆ−1乗〔Ｂ〕〕＝Ｂ
〔2〕f−1乗〔ｆ〔A〕〕＝A
という問題ですけど全然わかりません教えてください。
お願いします

>>634>>666
統計の問題やろ？そっちで聞いてみ。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123896809/l50

>>671
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
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簡単な問題ですみません。
軸がX=3、二点（1,2）（4,5）を通る二次関数を求めよ。という問題です。

すみませんが、途中の計算を教えてください。

>>674まじで
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

y = a(x-3)^2 + b
の代入して２元連立方程式解け。

>671
f^(-1) (A)　の意味を考えましょう。
[1]　fがontoでない場合を考えてみましょう
[2]　こっちは成り立ちそうですね…

間違ってたらごめん。

これがわかりません

ここに、パンが二枚はいるトースト用のトースターがある。
これでパンを三枚やきます。
このトースターは、パンを片面焼くのに２０秒かかります。
パンを三枚とも、焼くには最短で何秒か？？

６０秒と釣られて見る。

どうしてもわかりません。教えてください。
問　A、B、C、Dの四人がそれぞれp、q、r、ｓ枚のコインを持っている。
まずｐが偶数ならｐ/2枚、pが奇数なら（ｐ＋１）/２枚を　AからBに渡す。
Bはもらったのも含めて、持っている枚数が偶数なら半分、奇数なら１枚加えた
ものの半分をCに渡す。これを同様にしてCからD、DからA、と繰り返す。
（１）ｐ、ｑ、ｒ、ｓが４の倍数のとき　A,B,C,Dは　（ｐ+ｑ+ｒ+ｓ）/４枚
持っていて（ｐ+ｑ+ｒ+ｓ）/４枚渡すようになることを示せ。
（２）ｐ、ｑ、ｒ、ｓの条件を変えたとき、最終的にどうなるか分類せよ。
まったくわからないのでお願いします。

2412

0.003t = ln100 - ln70
　　 t = 119

ここの計算過程が分かりません。
数�Vがあまり分かってないのですが
解法教えてください

8444.
4844.
4484.
4448.
8444.

>>681
0.003t = ln 100 - ln 70
=ln (100/70) = ln(10/7)
t=1000/3 * ln(10/7)
を計算すれば大体t=119になった

ありがとうございます。
これって数学�Vの範囲でしょうか？
積分の分野で出てくるのでしょうか

lnの底はeだから数III
ほかの知識はlogだから数IIかな

どうしてもわかりません。教えてください。
問　A、B、C、Dの四人がそれぞれp、q、r、ｓ枚のコインを持っている。
まずｐが偶数ならｐ/2枚、pが奇数なら（ｐ＋１）/２枚を　AからBに渡す。
Bはもらったのも含めて、持っている枚数が偶数なら半分、奇数なら１枚加えた
ものの半分をCに渡す。これを同様にしてCからD、DからA、と繰り返す。
（１）ｐ、ｑ、ｒ、ｓが４の倍数のとき　A,B,C,Dは　（ｐ+ｑ+ｒ+ｓ）/４枚
持っていて（ｐ+ｑ+ｒ+ｓ）/４枚渡すようになることを示せ。
（２）ｐ、ｑ、ｒ、ｓの条件を変えたとき、最終的にどうなるか分類せよ。
まったくわからないのでお願いします。

ほんとにありがとうございます。
ｌｎの底がｅということは、
このような計算をする場合
数�Vの知識が必要になってきますか？
数�Vなんて高校でやらなかったから
どうしよう…

>>686
マルチするなよ
>>687
関数電卓があるから数値計算するだけなら平気だし
数IIで学んだ公式はlnでも適用されるから心配しなくてもいいかと

マルチじゃなかったな
再掲か

関数電卓でできるんですね!!
いま、実際にやってみました。
大学で物理が必須で
焦ってたんですがすごく
助かりました。
lnも公式が適用されるとは知らなかったです。
本当に助かりました。
ありがとうございました

>>637,>>640

正弦定理 2sin(A)=a/r, 2sin(B)=b/r, 2sin(C)=c/r (rは外接円の半径)より

8cos(A)cos(B)cos(C) = 4{ sin(A)^2 + sin(B)^2 + sin(C)^2 -2 } = (a^2 + b^2 + c^2)/(r^2) -8.

3

10000

>>671
〔1〕一般に　f〔ｆ−1乗〔Ｂ〕〕⊂Ｂ　が成り立つ。
f〔ｆ−1乗〔Ｂ〕〕＝Ｂが成り立つならばｆは全射である。

〔2〕一般に　f−1乗〔ｆ〔A〕〕⊃A　が成り立つ。
f−1乗〔ｆ〔A〕〕＝A が成り立つならばｆは単射である。

>>694
〔2〕間違ってますよ

>>691
ほぇーっ。そんな式変形思いつかん。

gyhd,

１辺の長さがLｍの正方形の４つの頂点に、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４匹の犬が
います。いま、ＡがＢを追いかけ、ＢがＣを追いかけ、ＣがＤを追いかけ、
ＤがＡを追いかけるというようにして、同時に同じ速度で走り始めました。

この場合のそれぞれの犬の動きの軌跡を求めたいのですがどうしていいかわかりませんｔｔ
よろしければおしえてくださいｔｔ

>696
　cos の和積公式より,
　cos(A)^2 + cos(B)^2 + cos(C)^2 -1 -2cos(A)cos(B)cos(C)
　= (1/2){cos(2A) + cos(2B)} -2cos(A)cos(B)cos(C) + cos(C)^2
　= cos(A+B) + cos(A-B) -{cos(A+B)+cos(A-B)}cos(C) + cos(C)^2
　= {cos(A+B) + cos(C)}{cos(A-B) + cos(C)}
　= 2cos(σ)cos(σ-A)cos(σ-B)cos(σ-C).
ここに σ=(A+B+C)/2.

【問題】
大道芸人のピーター・フランクルは数学者としてはどうなのか。
２００字以内で答えよ。



↑上記の問題が分からないので教えてください。お願いします。

>696
　cos(A)^2 + cos(B)^2 + cos(C)^2 -1 ＋2cos(A)cos(B)cos(C)
　= (1/2){cos(2A) + cos(2B)} ＋2cos(A)cos(B)cos(C) + cos(C)^2
　= cos(A+B)cos(A-B) ＋{cos(A+B)+cos(A-B)}cos(C) + cos(C)^2
　= ･･･
　写しまつがえた、ｽﾏｿ.

>>699
わざわざサンクス
自分も >696を書く前に一応手元で与式の左辺から、和積の公式と半角の公式を使って導出できました。

最初見たときは、途中過程がないので全く理解できなかったのと、与式の左辺を見た時点で
最終形がsin^2の式になるという見通しがついてて、あの式変形を始めたのかなぁと思ったら
自分には無理だなぁって感じたわけです。

>>695
指摘よろ。

>>703
?

tt?

>>700
ネタ？

070

ふと、思いついた問題なんですが
行列方程式

Ｐ^(-1)ＡＰ＝Ａ’

をＰについて解くことってできるんですか？（ＰをＡ，Ａ’で綺麗に表す）

>703
f−1乗〔ｆ〔A〕〕={x∈A｜f(x)∈f(A)}
だから、常にf−1乗〔ｆ〔A〕〕⊂Aも成り立つ。
もちろんf−1乗〔ｆ〔A〕〕⊃Aも成り立つから
f−1乗〔ｆ〔A〕〕＝A

>>708
その式からはPが一つには決まらない。
例えばP=Xで成り立つならばP=tX （tはスカラー）でも成り立つ。

ｘとｙについての一次式が２本の連立方程式があってそれが解をもたない条件ってナンでしょう？

>711
連立されてる2つの方程式が表すグラフをそれぞれ描いて、それらが共有点を持たない。

>>712
すまんａｇｅてた、
サンクス、確かにそうだ！

任意の行列Aと積が可換な行列はA^αの形をした行列の一次結合のみでしょうか？

>>714
A = [[1,0], [0,1]], B = [[1,0], [0,2]]
AB = BA

>>714
αEの形をした行列のみ

>715
たしかにAが単位行列とか零行列のときは自由自在ですね（w
ありがとうございます。

ってことで、Aは単位行列およびその定数倍以外の任意の行列ってことだとどうでしょう？

>716
E=A^0とかけます

Aが非可逆のときは反例が見つかっちゃいました。
Aが正則のとき、っていう条件もプラスしてください。

○○○
○


上のコイン４枚のうち１枚だけ動かして縦横３枚にしてください！

整数nに対してf(n)=n(n-1)/2とおき、a(n)=i^f(n)とする。iが虚数単位を表すとき

a(n+k)=a(n)
が任意の整数nに対して成り立つ正の整数kをすべて求めて下さい。

>>720
a(0)=1 a(0+k)=i^f(k)=i^(k(k-1)/2)より
k(k-1)が16の倍数になることが必要
で十分性を考えると　k=16m 1(m=1,2,3,....)

>>719
◎○
○

下の問題について、どなたかご教示いただけませんでしょうか。

70%の確率で当たる占い師に、次のサッカーの試合の結果を質問するとき、
どのように質問すれば最も高い確率で当てることができますか？

>>723
結果とは何か？
Aが勝つ
Bが勝つ
の2通りを意味するのか，ドローを含めて3通りか，あるいは点数も考慮するのか？

>>724さん
Aが勝つ、Bが勝つ、引き分け
の３通りです。
点数は考えないです。

>>723
たぶん、ストレートに聞きたいことを聞くのがベスト。

何回も質問できるなら、毎回の回答が独立であることが前提だが
同じことを繰り返し聞くのがベスト。

>>672
統計スレに行ってくる。

>>708

ＡとＡ’は相似だからＡとＡ’の固有値が等しいときに限りＰは存在するね。

そのとき
Ｐ＝（Ａの固有ベクトルを並べた変換行列）Ｘ（Ａ’の固有ベクトルを並べた変換行列）

>>726さん
そうですか〜。
わかりました。ご回答いただきましてありがとうございました。

3090

>>717
＞E=A^0とかけます
じゃなくてよ
任意の行列と可換な行列を求めるんだろ？
Aは任意の行列なんだろ？
Aをとるごとに変わっちゃだめだろ？

530

a+ｂ）の０乗は１になるのでしょうか？
またどうしてそうなるのでしょうか？

>>731
任意の行列を1つとって固定しそれをAとせよ。
このAと積について可換な行列をすべて書き下せ。
という問題じゃないの?

>>733
マルチはやめろ

>>734
そういう意味なら
ある行列Aと積が可換な行列って書いてほしくねえ？

>>736
気持ちはわかるし、もし何かのテストで問題として出たなら俺も確認するとは思うけど
＞ 任意の行列と可換な行列を求める
と読むのも少々苦しいと思うな。それだとわざわざ「行列A」と書く必要ないし

>>737
俺の予想では
A^αって書きたいから「行列A」と書いた

予想って何を予想してるのよ？元の問題文？
>>714からそこまで考えるのはそれが仮に正しいとしても考えすぎだと思うけど。

日本語下手でごめん。
>734の意味です。

570

(4χ+1)(32χ二乗-8χ+2)
展開したいのですが分かりません↓

>>742
>>1

>>742
地道に（ｒｙ

>>742
質問するなら>>1を嫁
展開なら分配法則を適用するだけ。教科書嫁。

9000

どうしてもわかりません。教えてください。
問　A、B、C、Dの四人がそれぞれp、q、r、ｓ枚のコインを持っている。
まずｐが偶数ならｐ/2枚、pが奇数なら（ｐ＋１）/２枚を　AからBに渡す。
Bはもらったのも含めて、持っている枚数が偶数なら半分、奇数なら１枚加えた
ものの半分をCに渡す。これを同様にしてCからD、DからA、と繰り返す。
（１）ｐ、ｑ、ｒ、ｓが４の倍数のとき　A,B,C,Dは　（ｐ+ｑ+ｒ+ｓ）/４枚
持っていて（ｐ+ｑ+ｒ+ｓ）/４枚渡すようになることを示せ。
（２）ｐ、ｑ、ｒ、ｓの条件を変えたとき、最終的にどうなるか分類せよ。
まったくわからないのでお願いします

>>682

ｎが平方数でないとき，√ｎは無理数であることを背理法に
よって示せ
という問題ですけどまったくわからないのでお願いします

>>749
つ素因数分解の一意性

*歌詞
ナゾナゾみたいに　地球儀を解き明かしたら
みんなでどこまでも行けるね　時間の果てまで
⊂二二二（　＾ω＾）二⊃ ブーン　　　ワープで
　　　⊂二二二（　＾ω＾）二⊃ プーン
　　　　　　⊂二二二（　＾ω＾）二⊃ プーン　　憂鬱（ゆうぅふ）なこの想いは
何もかもを巻き込んだ想像で．．．　遊ぼう！
あるハレた日の事　魔法以上のユカイが　限りなく降り注ぐ　不可能じゃないわ
明日また逢う時　笑いながらハミング
うれしさを集めよう　簡単なんだよ　こんなの
追いかけてね　追いかけてね　つかまえてみて
大きな　夢　夢　好きでしょ？

*歌詞解釈　
・「ナゾナゾ〜ブーン」は憂鬱な想いを表す「プーン」を引き出すための伏線
・「ブーン」はワープ、「プーン」は「この」という指示語が指すように憂鬱な想い
　「ブーン」の輪唱を「プーン」にして憂鬱な想いに繋げている
・ハレ晴レしない気持ちを際立たせるために態と「ゆううつ」の語尾をあやふやにして
　「ゆうぅふ」と歌っている
・「ユカイが降り注ぐ」という隠喩から考えて「あるハレた日」というのは
　ハレ晴レしない気分が晴れた日
・「憂鬱（ゆうぅふ）な〜想像で」までを少し暗い感じにして
　「遊ぼう！　あるハレた日〜」から気分が晴れて明るくなる様子を強調している
・「明日また逢う時〜簡単なんだよこんなの」は憂鬱な想いの人を励ます歌詞で
　「憂鬱な想いを晴らしてみんなでユカイに」というこの歌の趣旨が表現されている

以下は同値であるか．理由を付けて説明せよ．
(a)任意の構造Aと任意の付値ρに対して，A,ρ|=φならばA,ρ|=Ψである
(b)|=φならば|=Ψである

という問題で，
(a)⇒(b)は自力で示せた(と思う)のですが，
(b)⇒(a)も¬((b)⇒(a))も自力で示すことができません．
どのようにすれば良いのでしょうか?

(論理学の質問スレが見つからなかったのでここで質問しました)
(もしもっと相応しいスレがあるなら，誘導して頂けると幸いです)

初めまして。
物凄く初歩的な確率の問題なのですが、学校に行ってなくてorz
どなたかお答えいただけると本当に助かります。

○○○○○○○○●●
この○の内一つが、ランダムで●を見つける確率。
2/9

○○○○○○○●●
この○の内一つが、ランダムで●を見つける確率。
2/8

2/9と2/8の確率を合わせて、
尚且つそれをパーセンテージ（％）で示せ。

という問題です。
宜しくお願いします。

>>753
学校に行きましょう。

おねがいします
(0.125-1/3)*(0.8+1/2)
です

>>755
分数か小数に統一して、かっこの中を先に計算しましょう

小数はやだな

>755の場合は分数だろ

港Aと港Bを結ぶ連絡船があります。
甲丸が港Aから、乙丸が港Bから同時に出航し、目的港についたら乗客の乗降に10分かけ引き返します。
お互いの船の速度が違うため、行きは港Aから800mの地点で、すれ違い帰りは港Bから400mの地点ですれ違いました。
港間の距離はいくらでしょうか？
各船の速度は一定とします。
航路は港Aと港Bを直線で結んだものです

ごめんなさーいこの問題、連立だと解けるんだけど
算数のやり方でどう解くかわかんないです
教えてください

>>752
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143943264/
こことかかな

>>221
>220です。
出来ればもう少し詳い説明をお願いします…

あ，論理学って数学基礎論なんですね．
ありがとうございます >>760

いやまあ数理論理学スレも無いわけではないけど
あそこは今ちょっと微妙なので

時計の分、秒は何進法って言うのでしょうか？
６０進法だと少し違うような気がする今日この頃です・・

60進法でいいと思うよ

そうですかぁ
ﾓﾔﾓﾔしたまま生きていきます(つA｀)

ありがとうございました
トライしてみます

「120の約数をすべて掛け合わせると120のａ乗となる。
ａの値を求めろ」
答えだしたらすさまじい大きさの答えになって
答案みたら「ａ＝8」だったんですけど
答えの方が違ってますよね？
こんな小さいわけないよ・・・

>>768
120のa倍じゃなくてa乗だぞ？

>>768
120の約数は、
1,2,3,4,5,6,8,10,
120,60,40,30,24,20,15,12

これを掛け合わせたものだから、
120が8個出てくるよね？
1*120
2*60
・
・
・
10*12

中学の頃、１０足す１０を素で１００と答えたり、
５足す７を２１って答えたりする、ツワモノが数人いたんですけど、
彼らの脳はどうなってるんですか？

>>771
x^2-xの答えを
小さい字で2と書く人と。
と答える人と同じような脳だろう。

>771
単に、
10+10→10*10
12→21
と勘違いしてしまっただけだと思うが。

>>771
２進法と5.5進法表記じゃね？

下記の因数分解の解き方教えてください！お願いします。
x^2＋（3y＋1）x＋(y＋4)(2y-3)

talk:>>775 普通にやる。

>>775
「たすきがけ」です。

>>775
たすきがけ

>>776・777・778　さま、まだ学校で習っていないので、
たすきがけまでたどりつけません・・・・。
なので、具体的に数式をお願いします。

>>779
じゃあ教科書嫁。

>>775
y+4 + 2y-3 =3y+1

なんとか頑張ってみます・・・が、
教科書がわからない、できればもう少し具体的。

>>782
具体的って、>>781が書いているのがそうで、それ以上だともう解答そのものになる。
解答だけ得るのが目的なのか？

>>782
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

>>768 さん
本当に有難う御座いました。
こんな俺よく理数科なんか入れたな。

>>759ですがスレ違いだったでしょうか・・

数学苦手で困ってます。

１）(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
２）x^3-y^3-z^3-3xyz

教えていただけるとうれしいです・・。

何したいんだよw

>>787
何をして欲しいか不明　よってスルー

すみません。解き方を教えて欲しかったのですが・・！

>>790
１）(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
２）x^3-y^3-z^3-3xyz

これだけだとどうすればいいかわからないわけよ。
(因数分解するのだろうという予想はつくけど)
これをどうしてほしいのかちゃんとかないと。

>>790
式を解くという言葉は存在しない

だから、何の解き方だよw

>>787
丸投げするのならばせめて問題文を一語一句略さずに書き写す程度の努力は惜しむな

申し訳ないです・・！説明不足でした；
因数分解の問題です。

>>759です
言葉足らずで失礼しました。
小学生の算数の問題みたいなんですが、変数を使わないで本当に解けるんでしょうか？
お願いします。

因数分解の基本
１．展開して一番低次数な文字一つに注目してまとめる。
２．共通因数でくくる。
３．これを繰り返す。
４．できなくなったら公式が使えないか考えてみる。

これで数�Tならできるはず。

>>797
ありがとうございますっ！なんとか頑張ってみます。

２次方程式 x^2+ax+b=0が異なる解を持ち、３次方程式x^3+bx+a=0も異なる解を持つとする。
この２つの方程式がただ１つの共通な実数解を持ち、それが正であるとき、
実数a,bの満たす条件を求め、座標平面上に点(a,b)を図示せよ。
〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
方針がよくわからないのです。詳しい解説お願いします。
（図示はできないので、図示するべき範囲まで教えてください）

>>799
共通解があるのだからそれをαとでも置く

>>799
そのままxとaの連立方程式と思えばaとbの関係式が作れる

>>796
800×3-400=2000m

>>802
ありがとうございます！
凹むとこでした。
二回目のすれ違いの時点で両舟の航行距離が港間の3倍。
それは初回すれ違い時の甲乙の距離の和の3倍であり、甲乙の距離比は一定。
・・・と関係ありそうなんですけど考え方がわかりません（涙
お、おしえていただけないでしょうか・・・・・

>>803
最初すれ違うまでに甲は800m進んだ
次にすれ違うまでに甲は甲は800mの3倍進んだ
それがBから400m地点だというのだから>>802の式になる

>>804
ありがとうございますー（涙
もー喉元まで来たものがそこに至らない頭の悪さを呪います（泣
これって10分は関係なしで、乙も関係なしってひらめくまでに時間かかりますね・・・
図を書いて乙＋甲で全体だからこの時点で甲と全体の二項に絞られるわけですよね。
数値と関係付けられてるのは甲の方だから甲を選択する。（乙は余り）
一回目の航行時点で甲と全体の関係性が定義できてる。
二回目のすれ違いの時点で全体×3ともう一つの数値が関係付けられる。
全体と甲の比は一定だから全体×3進んだら甲×3進んでることがわかる。

この線で明日子供に教えてみます。ほんとーにありがとーございましたー。

あるワードをNGにしてたら見れなくなっちゃった（汗
>>805です。ありがとーございましたー。

as

755です。
答えだしましたら「12」となりました
答え見たら-13/48でした
どうしたらこんな解になるのだろうか
答えがまちがっているような気がしますがどうなんでしょう？

２:３０までに700いったら秘蔵のエロ画うｐ
http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1145121136/
支援頼む

おねがいします
　
半径ｒの円と一辺の長さがLの正方形ABCDがある。
正方形の頂点B、Cは円周上にあり、辺ＡＤは点Ｅで円に接している
このときＬをｒで表しなさい。

>>808
逆に聞きたいのだがどうやったら12になるのか教えてくれ

突然のことですみません！！次の方程式がどうしてもわからないので教えていただけないでしょうか?
(1)　log_[3](x)+log_[6](1/x^3)-(log_[3](8))(log_[6](x))=-1
(2) 2x^log_[10](3)*3^log_[10](x)-5x^log_[10](3)-3=0

>>812

ヒント

とりあえず、底の変換公式で底をそろえて下さい。
あとは対数の公式を使って解けそうな気ががする。

>>813
とりあえず、底の変換公式でそろえてみてもわからないのですが…
マジで困ってます。本当にお願いします。

>>814
そろえた式書いてみ

>>815
(１)は以下の通り、(２)は底がそろっているのでそのままで、
log_[3](x)+{log_[3](1/x^3)/log_[3](6)}-(log_[3](8))(log_[3](x))/log_[3](6)=-1

>>816
{log_[3](1/x^3)/log_[3](6)}とか(log_[3](8))(log_[3](x))/log_[3](6)とかを
もっときれいな形に変形してみほ

>>817こんな感じでしょうか？
log_[3](x)+{-3log_[3](x)/log_[3](6)}-3(log_[3](2))(log_[3](x))/log_[3](6)=-1

>>818
OKOK
次は通分かな

通分というかlog_[3](x)でくくって
かっこ内を計算だな

>>819
そうするとこうでしょうか？
{log_[3](6)*log_[3](x)-3log_[3](x)-3log_[3](2)*log_[3](x)}/log_[3](6)=-1

>>821
分子をlog_[3](x)でくくって

>>822
{log_[3](x)(log_[3](6)-3-3log_[3](2))}/log_[3](6)=-1

(log_[3](6)-3-3log_[3](2))/log_[3](6)
これがもっときれいな形になる

>>824
あっ、わかりました！その式がlog_[3](1/6)＝-2log_[3]6になって,
約分されて-2log_[3](x)=-1となり、x=√３になるのですね。
ありがとうございます！！
ちなみに、（２）のほうもわかりますか？

>>825
3^log_[10](x)
これを変形する

>>826
？？？ちょっと変形の仕方がわからないのですが…

3^log_[3](10)
はいくつかわかる？

はい、１０です。

なら
3^log_[10](x)
の変形の方針わかるんでない？

もしかして、x/10でしょうか？

ﾅﾝﾃﾞﾖ

いや、3^(log_[3](x)/log_[3](10))に変形できるからかなと思ったのですが…
まちがいですか？

3^log_[3](x/10)=x/10だけど
log_[3](x)/log_[3](10)≠log_[3](x/10)でしょ

3^log_[10](x)
=3^{log_[3](x)/log_[3](10)}
=3^log_[3]{x^(1/log_[3](10)}
=x^(1/log_[3](10)
=x^log_[10](3)

なるほど、それは気がつきませんでした。
でもお蔭様で答えまでたどり着けそうです。
本当にありがとうございました。

ご苦労さん

どなたかお願いします。

方程式x^3-3x-1=0の解αについて
(1)αは整数でないことを示せ
(2)αは有理数でないことを示せ
(3)αはp+q√3(p,qは有理数)の形で表せないことを示せ

talk:>>837
(p+q√3)^3-3(p+q√3)+1=p^3+9pq^2-3p+1+(3p^2q+3q^3-3q)√3=0とするとき、
q=0ならばp^3-3p+1=0で、
それ以外の場合は,p^3+9p-9p^3-3p+1=0.

>>837
(1)は微分と中間値の定理が楽そう

f(1) = -1
f(0) = -1
f(-1) = 1

f(k+1)
=(k+1)^3-3(k+1)-1
=k^3+3k^2-3
=f(k) + 3k^2 + 3k - 2 ≧ 3 ≠ 0
f(1),と帰納法


f(k-1)
=(k-1)^3-3(k-1)-1
=k^3-3k^2+1
=k^3-3k-1 + (-3k^2 + 3k + 2) ≦ -3 ≠ 0
f(-1)と帰納法

(2)
x=p/q(p,q:互いに素)として
p^3-3pq^2-q^3
=(p-q)^3-3p^2*q = 0

p:3の倍数又はq:9の倍数
あとは場合わけ
p-q = 3k　(k:整数)
p,qが互いに素を使う。

使わんでもできるか・・

x=2cosθとおく

>>837
(3)
f(x)=x^3+3x-1とする
仮にp+q√3が解ならば
f(p+q√3)=p^3+9pq^2-3p+1+(3p^2q+3q^3-3q)√3=0
⇔p^3+9pq^2-3p+1=0 かつ 3p^2q+3q^3-3q=0
f(p-q√3)=p^3+9pq^2-3p+1-(3p^2q+3q^3-3q)√3=0
より、p-q√3もf(x)=0の解である
と言うことは整式f(x)は(x-(p+q√3)(x-(p-q√3))=(x^2-2px+p^2-3q^2)で割り切れる。
f(x)も(x^2-2px+p^2-3q^2)も係数は有理数なので
f(x)を(x^2-2px+p^2-3q^2)で割った商をx-rとおくと、rも有理数となり、
方程式f(x)=0は有理数解を持つ。これは(2)に反する。
結局、「p+q√3がf(x)=0の解」という前提が誤り

1

相異なる自然数a,b,cがありこのじゅんに小さい。どの二つの和も残りの数で割ると1あまるとする。a,b,cを求めよ。

この順ってどの順なのよ。

a<b<c

a<b<c
を使って、不等式を作り解の範囲を限定していく。
答えは
(a,b,c)=(6,10,15)(3,4,6)

>>849
ｻﾝｸｽ

ﾃｰﾗｰ級数
Σ[n=0→∞](1/(n!))*f^(n)*x^n
で、係数が(1/(n!))であるのはなぜですか？
式の定義がそうなっているということは分かりますが、どのような経緯でこの(1/(n!))が出てきたのか教えてください。

>>851
式が違う。
それから、その式は定義ではない。

>>852
正しくは
Σ[n=0→∞](1/(n!))*f^(n)(a)*(x-a)^n
でした。
ﾃｰﾗｰ級数とは、上式で定義される級数ではないのでしょうか……勘違いしていたらごめんなさい。
でも、(1/(n!))の部分は変わらないと思うので、(1/(n!))がどのようにして出てくるかを教えてください。

f(x) = Σ[n=0→∞](1/(n!))*f^(n)(a)*(x-a)^n
となるように係数を決めてるの。

>>853
f(x) = a(n)x^n + a(n-1)x^(n-1) + … + a(k)x^k + … + a(1)x + a(0)

という多項式を考えて、x=0のところでテーラー展開を考えるとしますよね。
このとき、各 a(k) ってどうやって求めますか？
f(x) を k 回微分すると？それに 0 を入れたらどうなりますか？

３つの箱のどれか１つに商品が入っていて残り２つには何も入っていない状態のときに、ひとつの箱を選択したとします。
このあと、どれに入っているか知っている人が、残りの２つのうち何も入っていない方を開けてくれたとします。

この場合、私は選択している箱を残ったもう１つに変えた方があたる確率が高くなるのでしょうか？
高くなると思うんですが、それを計算で示すとするとどうすればいいのでしょうか？

>>856
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#3doors

>>855
k回微分して、x=0を代入すると
f'(k)(0)=k!*a(k)。
だから
a(k)=f'(k)(0)/k!
となります。

f(x) = a(n)x^n + a(n-1)x^(n-1) + … + a(k)x^k + … + a(1)x + a(0)
と置いたことから、このような係数が出てくるのですね？

簡単な問題なんですけどさっぱりわかりません。

(2χ-3у)(2χ+3у)(4χの2乗+9уの2乗)

で、展開しろというものです。
塾の宿題で公式もなんの公式にあてはめたらいいのか…結構考えたんですが、全く…

くだらない質問してすみませんでした。

>>859
別に公式なんて知らなくてもいいから、自力でやってごらんよ

わかりました！
ありがとうございます。

>>859
マルチ

>>858
元々は、与えられた関数 f(x) を、良く知られた多項式（級数）で
表示できたらいいなぁ、って事じゃないんですかね…
f(x) = Σa(n)x^n
とx のべき乗で表示されたとして、各係数 a(n) を与えられた関数
f(x) を使って表示したいと。

��(1/K) [K=1,n]
をnで表すとどうなるの ?

1+1/2+1/3+1/4+…+1/n

そうじゃなくて、
nの方程式であらわしてという意味

(4n+5)/n　が収束する場合、その極限値を求めよ。
って問題なんだけど、どういう形で答えに持っていけばいいのか分からない･･･
答えは4ってのはなんとなく分かるんだけど…
高校が工業で数学は数２までしかやってないのに大学でいきなり解けって言われて鬱

>>866
君が想定している初等関数では表現できない

>>867
(4n+5)/n=(4+5/n)→4
分母分子をnで割ればいい

ごめん念のため書いておく
(4+5/n)→4(n→∞)

>>868
では、どういう形で表現されるんですか ?

>>864 >>865
それが一番簡単な書き方。
この級数が発散することを示す問題や
部分和の大きさをlogを使って評価する問題は
大学入試で頻出。

>>869
ありがとうございました。他の問題もやってみます。
（n→∞）は答えの後で良いんでしょうか？

>>869
答えの後でもいいし、矢印の上とか下に書く流儀もある
あとは
lim[n→∞] (4n+5)/n = lim[n→∞] (4+5/n) = 4
と書いてもかまわない

アンカーミス
>>869→>>873

>>871
��(1/K) [K=1,n]

という形
これ以上はどうにもならない

解析学の問題なのですが、教科書を読んでもよくわかりません。
軽く説明を付けて下さると助かります。

問1 次の関数の定義域と値域を不等号で表せ。

1.z=log(1-x^2*y^2)
2.z=1/(x^2*y^2)

問2 次の極限値が存在するとき、その値を求めよ。

1.lim_[(x,y)→(0,0)](x*y^2)/(x^2+y^2)
2.lim_[(x,y)→(1,1)](x^2*y^2-1)/(x*y-1)
3.lim_[(x,y)→(1,-1)](sin(x+y))/(x+y)
4.lim_[(x,y)→(0,0)](x*y)/√(x^2+y^2)
5.lim_[(x,y)→(0,0)]x/(x+y)

問題数が多いのですが、よろしくお願いします。

>>876
要するに、nでは表現できないってこと ?

>>877
もう１年履修するといい

>>878
そう

>>877
教科書を読む気が無いとしか思えないが。

昔はEulerの函数
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + … + 1/n = H(n)
なるものが天与に与えられるものだとして
大事そうにAbelのノートに載っていたけど
大陸に留学してからそんな莫迦なことは書かなくなった、
とか近世數學史談に書いてあったね

>>874
なるほど色々有るんですね。
ありがとうございました。

>>863
なるほど。そういうわけだったのですね。

ありがとうございます！

888

>>882
一応ディ・ガンマ関数というのがある。logΓ(x)を微分したもの（つまり、Γ’(x)/Γ(x)）で、この差分は1/xになる（簡単だから確かめてみて）。
つまり、これを使えば逆数和は一応式で書ける。実用的とは思わないが。

Ａ＝｛１，２，３，４｝とするとき、集合Ａの対称群をＳとすると、
（１，２），（２，３），（３，４）∈Ｓ　であるが、これら３つの元を
含む最小の部分群を求めよという問題なのですが、順番に積を計算したり
してみると、求める部分群は全体（＝Ｓ）と一致したのですが、これで
正しいのでしょうか？

888

(x^3)y'''+xy'-y=xlogx
という微分方程式なんですが、よろしくおねがいします。

ｂ（ｎ+2)=b(n+1)+b(n) b(1)=1 b(2)=2
を満たすように
b(n)=αp^n+βq^n
のα、βを定め、b(n)を求めなさい。

フィボナッチの問題なんですが、どうしようもありません。よろしくお願いします

>>890
問題に惑わされずに、慌てず騒がず特性方程式

>>882
　H(n) = γ + ψ(n+1),
　γはEuler定数,　ψ(x)はdigamma函数 >>886.

http://mathworld.wolfram.com/HarmonicNumber.html

x^3(y-z)+y^3(z-x)+z^3(x-y)

↑の因数分解の仕方を教えてください。

>>893
交代式だから(x-y)(y-z)(z-x)で割れる
次数と係数から答えは-(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)

>>894
ありがとうございます。なんでそういうふうに
わかるんですか？　参考書は答えしか書いてなかった
です。交代式の決まりみたいのがあるんですか？

xを中心に整理するというヒントは
ありましたけど。交代式とか未習の
事項です。

>>896
交代式の扱いが未習ならxで（yでもzでも可）整理することになる
xに関して降べき順に整理せよ

=x^3(y-z)+y^3z-y^3x+z^3x-z^3y
=x^3(y-z)+x(y^3-z^3)+yz(y^2-z^2)
=x^3(y-z)+x(y-z)(y^2+yz+z^2)+yz(y-z)(y+z)
=(y-z){x^3+x(y^2+yz+z^2)+yz(y+z)}

>>897
こうですか？ここからできないです。

>>889
x=e^t とおく。
y = {C1(logx)^2+C2logx+C3}x + (1/24)x(logx)^4

>>898
２番目の括弧の中を展開して、もう一度他の次数の低い文字でまとめ直してみる。

>>898
>>797嫁

あと、よく見ると符号のミスがあるな。もっと丁寧に計算しる！

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)の因数分解を順を追ってお願いします。

>>903
上のやりとりをROMれ，終わったらそれにならってやれ

>>903
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2(b-c)+b^2*c-b^2*a+c^2*a-c^2*b
=a^2(b-c)-a(b^2-c^2)+(b^2*c-b*c^2)
=a^2(b-c)-a(b-c)(b+c)+bc(b-c)
=(b-c)(a^2-(b+c)a+bc)
=(b-c)(a-b)(a-c)

>>900
すいません。二番目の括弧ってどれですか？

>>902
符号のミスはどこですか？

>>906
中カッコ

>>904
マルチ

>>907
ありがとうございます。
符号のミスもわかりました。

>>908
そんな・・・（　つ A｀）

中括弧を展開したら

=(y-z)(x^3-xy^2-xyz-z^2x+y^2z+yz^2)

になりましたけどここから最低次数というのはyかzとに
ついてということですか？

>>911
そう

関数の極限のところで、質問があります。

lim〔x→+0〕１／ｘなんですが、
アイデア的には与式＝1/+0＝∞となるところ、
でも式の中に+0や∞を入れられないと思うので、
どうやって論理的に答えに結びつけるか悩んでます。

同様の理由でlim〔n→∞〕（ｎ＋１＋1/n＋1/n^2）＝についても悩んでます。
うまい表現の方法があったら教えて下さい。よろしくお願いします。

>>913
グラフ描けば？

>>913
lim〔x→+0〕1/ｘ=∞
lim〔n→∞〕（ｎ＋１＋1/n＋1/n^2）＝∞
でいいと思うけど

そもそも高校数学ではlimの定義がないから
論理的に隙が無いように説明するのは諦めたほうがいいよ

グラフ書いて明らかに、くらいが精一杯

極限を根本的に勘違いしてる。
代入していいのは連続関数の場合のみ。

>>914
確かにグラフを描けば答えを導けるんですが、
事実上はタダの計算問題ですし、それ以上に手の込んだ問題になると
グラフを描いて解決することは不可能になる場合も多いと思います。
先輩方はどうしておられたでしょうか？

=(y-z){y^2(z-x)+y(z^2-xz)+x(x+z)(x-z)｝
=(y-z)(yz-xy+x^2-zx)(x+y+z)
=(y-z)(x-y)(x-z)(x+y+z)
=-(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)

やっとできました。　ありがとうございました。

>>915,>>916
実際はほぼそうなると思います。
ただ、うまい説明方法があるなら自分を納得させられるかなと思ったもので・・・

>>917
実際、代入できないから悩んでいるわけで・・・
説明方法を探っている途中です。

＞どうしておられたでしょうか？
そのやり方が教科書に説明してあるんじゃないか

>>921
教科書には定義と簡単な結果が書いてあります。
ただ、その部分の説明が・・・いきなり∞って書いてあるんで
これでいいのかなと思って・・・
先輩方の意見をお伺いしたいです。

>>922
高校段階ではグラフを示して∞にいくから…と説明する以外にあるまい

n + 1 + (1/n) + (1/n^2)は無限大に発散するnより大きいんだから無限大に発散
1/xはxが0<x<1/nを満たすときnより大きくなるから無限大に発散、
くらいしか高校の段階じゃ説明しようが無いでしょ

答案にはいきなり∞と書いてもいいと思う

>>918
＞それ以上に手の込んだ問題
って例えばどんなの？

15=45-30

>>922
その問題単体で出た場合は、グラフで解決するのが一番だと思う。
グラフ自体簡単なグラフで済むから。

それ以上の問題が出たときは、逆にそれが武器になる。
xが+0に近づくとき、1/xが∞になることを使えば、
lim〔x→+0〕f(1/x)＝lim〔t→∞〕f(t)と置き換えることで
ゼロの計算を無限大の計算に置き換えることができる。

あなたが悩んでるのは1/xのリミットではなくその応用の方だと思う。
でも上のような方法もあるから、それ以上の問題はさほど心配する必要はない。

240面のサイコロに当たりが1つあり、
これを4500回振って8回当たりを引く確率を求めよ、という問題を解きたいのですが、
1/240を8回と239/240を4492回の組み合わせを
コンビネーションを使って解くことになるのでしょうか？
式の立て方が分からないので教えていただきたいです。

>>927
その方法でやってみようと思います。
テストに出たとき、どう答案に書こうか迷ったんですが・・・
なんとか対応していこうと思います。

考えて下さった皆さん、どうもありがとうございました。

いちおう補足なのですが、
１をプラスゼロで割るというのが観念的に理解できなかったんです。
もちおう理論上１をゼロで割ることのは不可能なので、答案に書くのも御法度です。
でも、問題を解く際にいつも定義やグラフから入るのは難しいので
結局は頭の中で1/+0＝∞と考えて答案に書き入れるしかない状況がありました。

でも、そういう建前と本音の使い分けみたいなのが苦手で、うまい方法があったら
その方法をお聞きしたいと思ったわけです。
とりあえず・・・>>927さんの方法も使って、何とかやってみます。
スレ汚しすみませんでした。

＞１をプラスゼロで割るというのが観念的に理解できなかった
だから1を0で割っているわけじゃないって言ってるのに

因みに0と違う+0なんて数が実際にあるわけでもない
先生から習わなかったのかな

>>931
もちろんそうです。>>930に書いたとおり、理論上１をゼロで割るのは不可能。
でも、計算問題では頭の中でそう考えながら答えを出す場合もあるということです。
答案に書かないだけで、「∞÷∞の不定形」「０÷０の不定形」という言い方もあります。

>>925はしかとですか？

〜とですか？
博多、熊本などの方言

65

>>887
ok.

>>928
これはまたボロ負けデータですな

n!

n^n

0.002693141451
=2.693141451x10^(-3)
=1/371.3135824.

f(f(x)) = x
という形の方程式って何か名前ありましたっけ？どなたか知りませんか？

再帰的とか何とか呼ばれていたような、、、

ffx

恒等函数

スマン、違うなｗ

a*x^2-x+2*a-3=について
-1≦x≦2の範囲に少なくとも一つの解を持つようなaの範囲を求めよ

という問題がわかりません
どなたか教えて頂けないでしょうか?

半角記号が見つからなくて不等号に全角記号をつかってしまいました

半角の不等号ってあるのか

>>946
y=a*x^2-x+2*a-3のグラフが、-1≦x≦2の範囲で少なくとも1回 x軸と交わるという風に考える。
あとは aの値について場合分けをする。

> 半角記号が見つからなくて不等号に全角記号をつかってしまいました
「≦」の半角記号は普通ないから全角でOK

ありがとうございます
ってことは
判別式D>0
ってのと解の位置でaを場合分けすればよいのでしょうか?

>>949
＞ 判別式D>0
a=0のときは 2次関数にならないので注意
また、a≠0のときも aの値の正負によって下に凸、上に凸と形が変化することにも注目する。

関数：y=f(x)=ax^2-x+2a-3 のグラフとx軸との交点を考える。
a=0のとき、y=-x-3で-1≦x≦2の範囲においてはx軸とは交わらないので不適。
a＞0のときグラフの概形は下に凸、2つの解がある場合は関数の軸について、-1＜1/(2a)＜2 ⇔ a＞1/4 かつ、
D=1-8a^2+12a≧0 ⇔ (3-√11)/4≦a≦(3+√11)/4 かつ f(-1)≧0 かつ f(2)≧0、5/6≦a≦(3+√11)/4 ‥(*)
a＜0のときも同様に考えると概形は上に凸、2つの解がある場合は軸について、-1＜1/(2a)＜2 ⇔ a＜-1/2 かつ、
D≧0 かつ f(-1)≦0 かつ f(2)≦0、(解無し)
1つの解がある場合は：f(-1)*f(2)=(3a-2)(6a-5)≦0、2/3≦a≦5/6、よって(*)から 2/3≦a≦(3+√11)/4

>>951
めんどい方法してるし間違えてるし

>>951
ぁー、ごめん。方法はあってるわな

>>951
ぁー、うん、ごめん、答えも合ってるよね、吊ってくるorz
ひとつだけ言わせてもらうと交点より共有点のほうがいいと思う

中心が直線y=x+1上にあり、x軸に接して、点(3,2)を通る円の方程式を求めよ。

どなたか教えてください。お願いします。

次の方程式の解をx+iyで表せ。
z^2+i=0

解答は分かっていますが、途中どうなってるのか分かりません。
馬鹿な私にどうか教えてください。

中心（1,2）、半径2
(x-1)^2+(y-2)^2=4

>>956
ド・モアブルの定理とか使いたいけど、
あえて力押しでもできる。
z=x+yiを代入して
(x+yi)^2+i=0
x^2+2xyi+(yi)^2+i=0
(x^2-y^2)+(2xy+1)i=0
x^2-y^2=0かつ2xy+1=0
x^2-y^2=0より
(x+y)(x-y)=0
x=yまたはx=-y
x=yの場合2xy+1=0に代入して2x^2+1=0　xは実数だから有り得ない

x=-yの場合-2x^2+1=0　x=±1/√2
y=-xだから(x,y)=(1/√2,-1/√2)、(-1/√2,1/√2)

>>955
円の中心を(a,a+1)とおくと、(x-a)^2+(y-(a+1))^2=r^2、a+1=r から、(x-a)^2+(y-(a+1))^2=(a+1)^2、
(3-a)^2+(2-(a+1))^2=(a+1)^2、a^2-6a+13-4(a+1)=a^2-10a+9=(a-1)(a-9)=0、(a,r)=(1,2), (9,10)
よって、(x-1)^2+(y-2)^2=4、(x-9)^2+(y-10)^2=100

ドモアブルだと、z^2+i=0、z^2=-i、-i=cos(2nπ-(π/2))+i*sin(2nπ-(π/2)) から、
z=cos(nπ-(π/4))+i*sin(nπ-(π/4))、(n=0,1) で、z=(±1干i)/√2

◆ わからない問題はここに書いてね １９０ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1145250000/

>>960
ありがとうございました。

>>259
ありがとうございました。