【Grothen】グロタンディーク�X【Yogaの探求】

グロタンディークについて（多角的に）語るスレです。
前スレ
アレクサンドル・グロタンディーク
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093754703/
[ママン]グロタンディーク★★[いかないで]
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1113080894/
[おまえが]グロタンディーク3[がんばれよ]
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1117523095/
【宇宙の鍵】グロタンディーク�W【Motifs】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1126626669/

黒田貞玖氏によるEGA邦訳進行中
EGA日本語翻訳計画
http://grothende.gozaru.jp/
グロタンディークのホームページ
ttp://www.math.jussieu.fr/~leila/index.php
グロタンディークの論文一覧
http://www.math.columbia.edu/~lipyan/GrothBiblio.pdf
グロタンディークとは？
入門書はこれ
山下純一著『グロタンディーク』
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535783942/qid=1113105301/sr=1-6/ref=sr_1_10_6/250-7553172-6155464

ヨガ＝ヨーガ＝瑜伽（ゆが）

宇宙と精神（＝数学）との合一を理想とするグロタン流神秘思想あるいは瞑想。
グロタンの意味の「瞑想」というのは事実を偏見なく根底的に観察すること。
グロタンは「哲学」という言葉を嫌い、あえて「ヨガ」という単語を使用している。
はじめは何となくなじめないが、なれれば味わい深い。
ヨガがはじめて説かれたのは『カータカ・ウパニシャッド』とされるが、
グロタンがこうした文献に接したかどうかは不明。

グロタンのいう「モチーフのヨガ」（Yoga des motifs）はもともと「モチーフの夢」（Reve des motifs）
と呼ばれていたらしい。

Et le “yoga des motifs” auquel m'a conduit cette realite longtemps ignoree
est peut-etre le plus puissant instrument de decouverte que j'ai degage
dans cette premiere periode de ma vie de mathematicien.

Grothendieck, Recoltes et Semailles


かなり以前から「モチーフのヨガ」はもっとも強力な発見のための手段（le plus puissant
instrument de decouverte）だったと書いてますね。この場合は代数と幾何の間の深い
類似性ということのようです。

グロタン選定の主要十二テーマ

�@トポロジー・テンソル積と核型空間
�A「連続」および「離散」双対性（導来カテゴリー、「六つの演算」）
�Bリーマン‐ロッホ‐グロタンディークの理論（ヨガ）（ｋ理論、交叉の理論との関係）
�Cスキーム
�Dトポス
�Eエタールおよびｌ進コホモロジー
�Fモチーフとモチーフ的ガロア群
�Gクリスタルとクリスタル・コホモロジー、「ド・ラーム係数」、「ホッジ係数」の理論（ヨガ）
�H「トポロジー代数」：∞‐園（シャン）、導来手、新しいホモトピー代数に対する
　着想としてのトポスのコホモロジー的定式化
�I穏和トポロジー
�J遠アーベル幾何の構想（ヨガ）、ガロア‐タイヒミュラーの理論
�K正多面体とあらゆる種類の正規配位図形の「スキーム的」もしくは「数論的」観点

La liste de 12 idees de Grothendieck (par ordre chronologique d'apparition)

1. Produits tensoriels topologiques et espaces nucleaires.
2. Dualite "continue" et "discrete" (categories derivees, "six operations").
3. Yoga Riemann-Roch-Grothendieck (K-theorie, relation a la theorie des intersections).
4. Schemas.
5. Topos.
6. Cohomologie etale et l-adique.
7. Motifs et groupe de Galois motivique (categories tensorielles de Grothendieck).
8. Cristaux et cohomologie cristalline, yoga "coefficients de De Rham", "coefficient de Hodge".
9. "Algebre topologique" ∞-champs, derivateurs ; formalisme cohomologique des topos,
　　comme inspiration pour une nouvelle algebre homotopique.
10. Topologie moderee.
11. Yoga de geometrie algebrique anabelienne, theorie de Galois-Teichmuller.
12. Point de vue "schematique" ou "arithmetique" pour les polyedres reguliers
　　et les configurations regulieres en tous genres.

グロタンとその数学の簡単な紹介：
http://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Grothendieck

1980年代までにグロタン自身が探求した12個の研究テーマについても紹介されています。

>>4
核心の中の核心、とまでグロタンは強調しておられまするのう。

グロってのは、成熟したラマヌジャンみたいな感じがする。

>>9
珍しい意見ですね。

「ラマヌジャンの創造性＋神秘性」＋「抽象性＋一般性」

という感じでしょうか？

教えてクンで申し訳ないのですが。
「夢みることを忘れ、思弁化と細分化云々・・・」っていう文章、
あれはどの文献からの引用なのでしょうか？
加えて、これが何を意味しているのかを、学部生レベルのアフォ
（ってつまり私のことですが）にも理解できるように解説して頂
けるとありがたいです。

なぜそのようなことを聞くのかと言うと、浅学な私の表層的な理
解に過ぎないのかもしれませんが、むしろグロたんの壮大な数学
観こそ、思弁的な側面を大いに持っているような気がしてならな
いからです・・・（乱文スマソ

>>9>>10
両者共に、その産み出したものの意味をリアルタイムで理解するのが
難しい、という点では共通してますね。
ただ、両者の思考（あるいは志向）をおおざっぱに区分すれば、
ラマヌジャンが直感的解析型であるのに対し、グロタンの方は創造的汎論型
といった印象を受けます。

グロタンディクについてよく「抽象的」といわれるが、
それは実は「俺にはよく分からない」といってるに
等しい。

＞グロたんの壮大な数学観こそ、思弁的な側面を
＞大いに持っているような気がしてならない

理解してないからそう思う。
理解すれば本当に必要なのはセンスであって
思弁ではないことがわかる。理解とはそういうものだ。

>>11

【思弁】
(1)　よく考えてものの道理をわきまえること。
(2)〔哲〕〔(ギリシヤ) theoria; (ラテン) speculatio〕実践や経験を介さないで、
　　純粋な思惟・理性のみによって事物の真相に到達しようとすること。理論。観想。
　　実践や経験を重んじる立場からは、抽象的理論・空論の意となる。

思弁というのをどう解釈するかが問題だけど、「抽象的理論・空論」という意味
ならグロタンは思弁的ではないはず。ヨガの思想は心身一体。グロタンの思想も
空論ではなく数学的・物理的実在を十分に内包・反映しているものと思われます。

「ヘーゲル哲学は思弁的だ」というのは正しいだろうが、
「グロタン数学は思弁的だ」というのは間違っている。
グロタンは数学にとことん依拠しているために「悪しき思弁」から逃れ得ているものと。

>>5-6
グロタンディークの12個の研究テーマの中に
導来手（derivateur）
が出てきますが、この訳語は定着しているのでしょうか？

穏和トポロジー（Topologie moderee）
というのはどういうものなのでしょうか？

>>17
穏和トポロジーのヨガ？についてはエスキスに少し論じられています．
その一部分を英訳を引用すると：

... I preferred to work on extracting which exactly, among the geometrical
properties of the semianalytic sets in a space R^n, make it possible to
use these as local “models” for a notion of “tame space” (here semianalytic),
and what (hopefully!) makes this notion flexible enough to use it effectively
as the fundamental notion for a “tame topology” which would express with
ease the topological intuition of shapes. Thus, once this necessary foundational
work has been completed, there will appear not one “tame theory”,...

「完成すれば「穏和な理論」ではないだろう」という主張が愉快です。

>>17
＞穏和トポロジー
『ある夢と数学の埋葬』より
「複素数体上の有限型の階層づけられたスキームに随伴した、「副有限」
のホモトピー構造と、超越的な道によって、いくつかの適切な仮定のもとで
定義された、対応する「離散な」ホモトピー構造との間の、さまざまな
「比較定理」を定式化したり、証明したりする上で貴重な道具となるでしょう」

>>19
ううう。難しいでつね。たしかに穏和じゃないな。

>>14>>15
解説どうもありがとうございます。
今後とも精進して、皆さんのような理解レベルに到達できるように、
努力して参ります！

>>20
穏和という訳語に問題があるのかなあ？
言語は modere 英訳は tame ですね。

穏和でいいような気も。

>>18
ナッシュの影響もあるみたいですね。

『ビューティフル・マインド』（原作の方）で、この二人が意気投合する
エピソードがチラっと出てきます。

「収穫」のプロムナードと岡潔の「春雨の曲」は
なんとなく共通するものがあるような。

>>24
そうそう。こんな文章があります。

（グロタンディークは）ロシア農民の伝統的衣装を身にまとっていた。
七〇年代に入るや生存主義者の組織を設立して学会と完全に縁を切り、
ピレネー山中の秘密の場所で、世捨て人同様の生活を送るようになる。
（中略）ナッシュのアパートをたびたび訪れ、ナッシュをIHESの客員
教授に迎えようとして何度となく骨を折った。（p.38）

ナッシュとグロタンはやはりリーマン予想つながりで意気投合したの
でしょうか？「ロシア農民の伝統的衣装」なんて着ていたとは思えない
し、「生存主義者」という言葉も初耳です。サバイバル運動をしていた
のでサバイバリスト（？）の訳語なんでしょうか？

>>25
『春雨の曲』はむしろ『夢の鍵』に近いのでは？

岡潔は「造化」（＝神道でいう創造主）に、
グロタンは「神」（＝ユダヤ・キリスト教的な神）に仮託しています。
しかもどちらも「独自の解釈」に基づいて。　

冬枯れの　野に萌え出でよ　若緑　（岡潔）

岡潔は「リーマンの定理」という表題をもつ一連の数学ノートを遺すとともに、
宗教的色彩を帯びた回想録「春雨の曲」を書き継ぎながら、
昭和53年3月1日未明、数えて78歳で逝去した。
http://www.hanmoto.com/bd/ISBN4-87525-218-8.html?PHPSESSID=00d14b99925cba15d0fb74dc64d372c3

「上空移行の原理」って何ですか？

>>30
何だろうと思ってぐぐると、こんなんありますた。

岡さんの三大発見は凄い。最初の上空移行の原理は二次元で簡単な場合に絞って考えると、
出来ないことはないというか、岡さんもそうやって考えたのではないかと思う。
二番目の二つの関数を積分方程式を解くことによって融合させる方法は、正直言って証明を
フォローしたものの、自分にも出来るかなんて考えていない。三番目の不定域イデアルの理論は、
たとえ不定域イデアルを考えねばならないと思い至ったとしても、理論の完成（連接性）までは
１００年たっても出来ないと思う。しかしフツーのケースでは、過去に開発された基本的な
物の考え方を、繰り返し、組み合わせ、少し発展させて使っているだけと言ってよい。
これはアホ向けの研究法なので、大発見を必要とする問題の解き方について説明するのは
アホな私の任ではない。
http://homepage3.nifty.com/kyousei/note40.html

>>30
岡潔はクザンの問題を解くときに、次元を上げて（上空に移行して）
やさしい問題に還元して解いたらしい。このように高次元化して
簡単な問題に置き換える方法が、上空移行原理だと思えばいいのかな？
ちょっと嘘だろうけど。

そっちへ行くと問題が簡単になる（条件が減る）方向というのは上なのか底なのか…

上でも底（下）でもなく、彼岸です。
問題は彼岸に渡ればコロッと解けますです。はい。
これは「ヨガ移行の原理」と呼ばれていません。はい。

>>34
ご一緒にポテトいかがですか？

じゃあポテトのＳひとつ。
それとコロッケのＳふたつ。

はぁあ？

>>34
「ヨガ移行の原理」って何となくありそうだな

「上空移行のヨガ」でつ

>>26
天才同士なにか共鳴し合うものがあったのでしょうかね。

（ちょっとスレタイからズレますが）
ナサーの本は、色々と良く調べられて書かれていると思うのですが
（数学はもとより、統合失調症に関する事や絶対に極秘とされているノーベル賞
の選考・決定過程など）。
それでも個々の人物に関しては、どうもナッシュの引き立て役といった印象を受けて
しまいます。
特にゲーム理論におけるノイマンの役割（ナッシュとの相対的な意味で）を
過少評価してますね。

サミュエルソン氏がノイマンに著書の前書きを頼んだところ
「ニュートン時代の数学じゃんﾌﾟﾌﾟ」と言って断ったと言う。

大人になれ、ノイマン。

ノイマンは嫌なやつだった。

チューリングはとてもいいやつだったが、悲劇。

こんなんあります。
http://www.springer-tokyo.co.jp/content/ISBN4-431-71038-8.html

「並列制御」って何だ？

>>44
Parallel computerの設計についてのナッシュの論文の紹介がなされているようなので、
Parallel computerの制御システムのことでしょうか。

>>40
統合失調症がナッシュの映画のようなものだったとしたら恐ろしいでしょうね。
そこにないものや人が見え、しかもそれがリアルだというのは怖いですね。

>>43
リーマン予想に挑戦していたのなら、それについての章もほしかった。

ミルナーたんもこの本に参加しているんだね。

ミルナーはナッシュの「後見人」のような立場だったようです。

深いお言葉でつ。
http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~hashimot/groth01.htm

グロタン程の人だからこそ言えるのかと。

＞誤りの発見は，あらゆる発見という仕事の中で，もっとも重要な瞬間のひとつ，
＞なによりも創造の瞬間なのです．

なるほど。誤謬に出会うことが創造への第一歩ということでしょうか。
われわれには誤謬に出会うことだけが続くという事態もありうるのですが。

グロタンともなると、間違いに出会うのはもう死ぬ程嫌なんだな。

志村さんが、谷山豊を回想して述べておられる話に、こういったものがあります。
「谷山は、たくさんの間違いを犯す、それもたいていは正しい方向に間違うという
特別な才能に恵まれていた。私はそれがうらやましく、真似してみようとしたが
無駄だった。そうしてわかったのは、良い間違いを犯すのは非常に難しいという
ことだった」　サイモン・シン『フェルマーの最終定理』より

これはこれで、何ともいえない凄みを感じさせる話ですな。

>>53
それって志村が谷山の死後に勝手なことをほざいているということでしょ？
谷山予想なんて「ウソから出たマコト」「下手な鉄砲もなんとやら」にすぎない
あの予想を本当に突き詰めたのはこの俺（＝志村）なんだって言外に語っているのでは？
志村って性格の悪い男だから。

>>54
それとは別に欧米では、谷山・志村予想に、さらにWeilの名を付け足したのは
Serreだという話もあったりする。

>>55
セールはたしかフランス数学会の月報？に、なぜそうするのが正しいかを書いていたような。
ヴェイユの扱いを巡ってセールと志村は対立ぎみ。そこへ、ラングのようなトンデモ男が
現われて状況をさらに悪化させたりして。こうした、数学者の「派閥争い」を知ったグロタンは
『種蒔き』における自分の態度を反省したとかしないとか。

グロタンは現世における功名争いと一線を画したいと思って
『種蒔き』以後はもっと自分の内面を重視するようになったのかも。
『夢の鍵』はその証拠かと。弟子を攻撃・非難するだけでは
ラングのレベルとかわらなくなりそうだと思ったのかも。

>>56
この文献がそうです。
Jean-Pierre Serre, "L'histoire de la 'modularity conjecture' ''
Gazette des Mathematiciens - no.91, janvier 2002

>>58
こういうものがダウンロードできればいいのにね。

どっかのサイトでシェラハもめちゃくちゃ間違うって書いたあったな。
あれは単なる間違いかな?

グロタン数学関係の本は、古いものであっても貸出率が高い。

EGAはかなりボロボロになっている

>>60
グロタンのいう間違いはもっと深い部分とかかわっているのでは？
シェラハの場合は、テストでミスして「しまった」というレベルでしょ？
そういう間違いから創造のヒントなどは生まれないものと。

シュバレー　グロタンは何故、東北雑誌への投稿に思い至ったんでしょうかね。

>>64
まずシュヴァレー（弥永昌吉の友人）が来日。東北大に滞在していたときに淡中に頼まれて
東北雑誌に論文を投稿。その後、グロタンがアメリカ滞在中にいわゆる「Tohoku」を執筆。
長すぎて掲載誌がみつからなかったのかな。それでシュヴァレー（グロタンの知人）が
東北雑誌への投稿を斡旋したということらしい。

>>65
なるほど、そういった経緯があったんですね。
そういえば、グロタンはホモロジー代数に関して、カルタンの動向を
気にしていたとかいなかったとか・・・

解説に感謝でつ。

wa wa!! waga mittsu!!!

by jarincho chie

>>65
淡中忠郎とグロタンの因縁は古いものだったのですね。

淡中忠郎著『位相群論』、岩波現代数学叢書、 1949年
淡中忠郎著『双對原理』、岩波現代数学叢書、 1951年
淡中圏の用語の起源になった双対定理が書かれています。

ちなみに、岩波現代数学叢書にはこれら以外に

稲葉栄次著『代数函数の代数的理論』
前田文友著『連續幾何學』
中山正著『束ノ代數的理論』
伊藤清著『確率論の基礎』

などもあります。

超ダイジェストですが、こういうのありまつ。
ttp://www.aimath.org/WWN/motivesdessins/PaloAlto2.pdf

稲葉栄次著『代数函数の代数的理論』って面白そう。
検索したらありましたよ。昭和24年か〜
ttp://www.kosho.or.jp/servlet/bookselect.Syousai?
p_shop_id=JktttJpt&p_bk_tourokubi=ottpftofll+loGoOGPt&p_bk_seq=26&wg=W

>>69>>70
グロタン自身は気に入らなかったようですが、
今では淡中圏の名称で定着していると。

名前が広まったのも、グロタン（とSaavedra）の影響が大でしょう。

>>71
これは便利なページですね。はじめて知りました。
ありがとう！

>>70
Leila Schneps さん（フロタンＨＰの管理人）も頑張っていますね。
Theory of motives, homotopy theory of varieties, and dessins d'enfants
http://www.aimath.org/WWN/motivesdessins/

Motivic spaces and the motivic stable category, by Rick Jardine
Stacks and homotopy theory, by Rick Jardine
Pure motives, by Bruno Kahn
Motivic Galois groups, by Bruno Kahn
The Grothendieck Teichmuller group, by Leila Schneps
Curve complexes, Tensor categories, fundamental groupoids, by Leila Schneps
Five Lie algebras, by Leila Schneps
Homotopy types of algebraic varieties, by Bertrand Toen, and handwritten notes
Mixed motives and Mixed Tate motives by Marc Levine (handwritten notes)

Marc Levineといえば、このような労作を上梓しておられまする。
ttp://www.ams.org/online_bks/surv57/surv57.pdf

>>76
そうそう。これって単行本でまず出たよね。そのあと無料のpdf版になった。
買っていたら大損気分になっただろうな。

Les　Mutantsで論じられている数学者はリーマンだけのようですな。
これは、グロタンが数学者の中で、もっとも尊敬していたと見ていいのだろうか。

グロタンはガロアとリーマンを尊敬していて、ガロアは神を信じていないので
レ・ミュタンではリーマンだけの登場となったのかも。

自分と似たタイプとして、ヒルベルトを挙げているのは意外じゃ。

>>79
夢の中で神が現れて、何やら活を入れられた。といった話が辻さんの序文に
紹介されてあったような。
Cartierの文章に出てくる光速の秩序云々といった話といい、これらは文字通り
の意味なのか、何か含蓄があるのか、それとも普通にジョークなのか
判断が難しいですな。

グロタンは夢を神の作品と申しておられまする。
それを深く掘り下げたのが、『夢の鍵』。

グロタン数学と物理の関係で、こういうのもあるそうな。
ttp://math.ucr.edu/home/baez/history.pdf

>>82
コンツェビッチなんかも経路積分のホモトピー代数
をやってますね。

コンツェビッチって何気に凄いよね。

IHES所属といった時点で何やら只者ではない
と思わせるものがある。

２ちゃんねらといった時点で口先だけでたいしたことはない
と思わせるものがある。

ドリーニュカンファレンスはどうだったのだろ。

お題目はこんな感じだが。
ttp://www.math.ias.edu/pages/activities/programs/
geometry-and-arithmetica-conference-
on-the-occasion-of-the-sixty-first-birthday-of-pierre-deligne/agenda.php

グロタンは、いわゆる神童タイプだったんですかね。

>>88
Kontsevichは非可換モチーフですか・・・

>>89
本人の回想を読む限りではそうでもなかったらしい（謙遜かもしれんが）。
それでも周りに流される事なく、独自のやり方を貫くといったスタイルは
昔からあったようだ。
>>90
あいかわらず時代を先取りしたアイデアなのだろうか。

非可換モチーフって何ですか？

＞場の量子論の背後には、拡張されたガロア理論が存在しているのでは
＞ないかとひそかに夢想しています。見えないところに対称性（ガロア群）
＞が隠されていて理論全体（発散、くりこみ可能性など含む）を完全に制御
＞しているのではないかと考えたのです。普通のガロア理論で解の全体
＞（０次元代数多様体！）がガロア群によって完全に統制されているのと
＞同じです。ガロア理論はGrothendieckという数学者によって遥かに一般化
＞され、遠アーベル幾何の思想へと発展して行きました。物理学もこの
＞ような思想と無縁であるとは考えにくく、今後Grothendieck数学の重要性
＞はいよいよ明らかになってくるでしょう。そして、遠アーベル幾何も
＞さらに延長されてゆくものと思われます。しかしながら、これらはまだ
＞知られていない未来の数学に属するものであり、21世紀、22世紀の進展
＞が必要なのかもしれません。

グロタン数学のポテンシャルは、計り知れないわけじゃな。

グロタンの物理観でつ。
ttp://www.math.jussieu.fr/~leila/AYtot.pdf

ところで、黒田氏による「EGA日本語翻訳計画」はどうなって
しまったのだろう。EGAを始めから全部訳すというのは大変
だから、めぼしいところだけ抜き出してやったらどうだろう。
>>93にも深い関係がありそうなSGA�Tあたりも面白そうだな。

翻訳というのはちょっと考えるほど簡単なものではないということですね。
エスキスの翻訳も面白いでしょうが。。。

復刊の道は険しい
ttp://www.fukkan.com/vote.php3?no=13739

>>94
カントルのいう「数学の自由性」を極大化して
数学のための集合論などではなく、
全存在のための数学を構想したのが
グロタンディークだという話がありました。

統一と調和こそグロタン数学の目指すものじゃ。

Grothendieck reve la theorie mathematique pour l'unification et l'harmonie de tout!

で、非可換モチーフはどうなりました？

非可換モチーフとは、個人的な見解ですが、
非可換スキームに対応して存在するモチーフ
のことではないでしょうか？
非可換モチーフの「可換部分」が従来のモチーフ
に相当するような、普遍的な非可換コホモロジー論
ともいうべきものを想像してしまいます。

最近は、非可換環に対するコホモロジーが研究され
つつあるようです。むむ、非可換微分形式とは何か。
http://euclid.ucc.ie/pages/staff/wills/OpAlg2005/abstracts/beggs.html

IHESの物理の先生ってすごいの？

>>104
Ruelleはカオス理論の分野における世界的権威。
Nekrasovはこれからの数理物理を背負って立つ逸材とまで言われている。

非可換代数幾何におけるモチーフ理論とな。
夢のまた夢のような。。。

そういえば昔、佐藤幹夫先生が非可換代数幾何（の一般論）をめざしていたことがあったような。
最近はどうしているのやら。

>>107
俺の隣で寝てるよ

うほっ

>>108
佐藤先生は早寝早起きなの？

ピロートークしてるんだよ

>>111
ということは >>108 は柏原君かな？

こんな要約ありますた。
Grothendieck-Teichmuller theory and Galois theory over Q
http://www.math.uni-bonn.de/people/ stix/talks/Stockholm4ecm.slides.ps

非可換や量子化というのが流行ってるのかね。

Kontsevich の影響か？

枠組みとしては、コンヌの非可換幾何学が元祖かな。

geometric quantization なら大昔からあるけどね。
非可換幾何が数学のドリームなのは間違いないよ。

作用素環とか量子群とか、具体例が少ないから、方針がなかなか
立たない。佐藤スクールも SKK のあとに skew manifold とか
言ってたことがある（symplectic mfd の量子化）。

非可換幾何って言葉は
かっこいいからね
しかしそんなこと言ってるほとんどは
寝言いってる雑魚
(佐藤さんとかエライひとのことじゃ
ないよもちろん)

佐藤さんてそんなに偉いの？

佐藤さんは幾何とはいってないかもしれないが

>>119
非可換幾何についてはちっとも偉くない！

佐藤先生は一時期グロタンを妙に意識して、あれもこれも自分で独自で同じことをやった
とか叫んでおられましたなあ。あのころはちょっと気の毒なほどでした。

グロタンの方は佐藤さんなど全く眼中になかったんだろうなぁ。

私��2なんですが、今分からない問題があって困ってます。。。
どなたか分かる方、わかりやすく説明していただけませんか。

連立方程式の文章題なのですが。。。
「35人のｸﾗｽで数学のﾃｽﾄをしたところ、全体の平均点は72点で、
男子の平均点は75点、女子の平均点は68点であった。
このｸﾗｽの男女のそれぞれの人数を求めなさい。」

よろしくお願いします!!

>>123
「収穫」を読むと意識はしてるようだが、1970年ごろはなかっただろうね。

グロタン先生は柏原先生にパクられた！とお怒りでした。今もそうなのかな？

怒りの感情は消えて諦観の境地に達しておられるものと。

メブク事件のことなら、むしろグロタンが柏原さんに謝罪していたはず。

>>126
あれはグロの誤解だったと本人も認めているし、柏原さんも今は
こだわってないはず。永遠意に、謝罪と賠償の韓国人ですか？

レスドウモ。もう和解したんだ。よかったよかった。

メブク事件はともかく、ドリーニュとのかかわりでは和解は成立していないのでは？
perverse sheaf だかに関する「略奪」もあるらしい。
柏原を支持するシャピロの仲介でかなり改善されているらしいが。

>>124
男子の人数をx、女子の人数をyとすると、

x + y = 35
(75x + 68y)/35 = 72

となる。
後は自分で計算せよ。

>>131
そうそう。シャピラさんは柏原先生のライターのような人ですから。

シャピラは佐藤の業績についてもグロタンにいろいろ解説したらしい

そうそう。シャピラさんは柏原先生がタバコを吸おうとすると
さっとライターを取り出すような人ですから。

Ｄ加群と導来圏に関して言うと、グロタンが元祖で
それに対し、佐藤学派は本家という事になりまつか。

学派の話じゃないでしょうが
馬鹿ですかあんたは

特におかしな事は無いと思うが・・・

>>136
D加群（の応用）だったら、これ読んでみ。
ttp://www.iis.it-hiroshima.ac.jp/~ohkawa/math/hyperfunction.htm

導来圏はグロタンが指導したヴェルディエの論文が起源になるのかな。

ミラー予想に導来圏が出てくるのは、空間の上部構造といった
グロタンの思想が生かされてるのでしょうかね。
ttp://www.math.kyoto-u.ac.jp/~nakajima/Surveys_in_Geometry/fukaya.pdf

導来圏は空間の上部構造？

induced functor? upper structure?

>>136
元祖？本家？

では家元は？

>>140
空間そのものより、空間を規定するものに着目するという意味だから
拡張と表現した方が自然かな。

>>143その他
導来圏が分かって今井馬鹿ども。
先ずは初期値問題の導来圏的解釈から勉強しなおすんだな。

>>142
それもグロタンでよろし。

初期値問題って導来圏と関係あるんですか？
勉強したいので論文教えていただけませんか。

>>146
どれがどれとは銘打っていないが、
柏原の論文を全部読めば初期値問題の導来圏の範囲内での解が
(極めて弱い条件の下で)存在して一意である事も分かる。

楕円型境界値問題も然り。
(当時は境界は C^ω だったが今は角があっても良い事になっている、）
その指数公式等も広範囲に考察されている事が分かるだろう。
これは楕円複体の指数問題として一般化されている。

ありがとうございます。
柏原さんによるＤ加群の理論のことだったんですね。
http://www.iis.it-hiroshima.ac.jp/~ohkawa/math/hyperfunction.htm
あたりから勉強してみます。

>>144
道具としての見方に捉われ過ぎ。

>>148
「Mebkhout の自画自賛のダイアグラム」が紹介されているけど、
EGAとSGAを天に仰いでいるところは自画自賛ではないような。
「柏原の自画自賛のダイアグラム」をだれか描いてみてくだはい。
天として仰ぐのはやはり佐藤？でもそれでは、ちょっと迫力不足では？

>>150
他人が書いたら自画自賛ではないような。

自画自賛：これは最悪
自画他賛：これはまずまず
他画自賛：これは意味不明
他画他賛：これは最善？

初期値問題って来々軒と関係あるんですか？
勉強したいので論文教えていただけませんか。

他画自賛：他人に書いてもらった論文を自分のものだといって賛美することなど

（亀レス、しかも引きずる話題でもないのだが）
導来圏の始まりはグロタンだけど、Verdierの学位論文で登場したのは、いわゆる三角圏。
佐藤先生の方は、スクリュー圏（名前違うかも）としてグロタンとは独立に導来圏の概念
に到達している。

＞佐藤先生の方は、スクリュー圏（名前違うかも）としてグロタンとは独立に導来圏の概念
＞に到達している。

でも文献はわからないよ。講義ノートとかあるの？

MebkhoutはGrothendieckの後継者。
Deligneみたいな裏切り者や、佐藤柏原みたいなパクリ野郎よりはるかに素晴らしい。
佐藤は勝手にそう主張しているのに過ぎない、証明できるものが何もないのだから信じようがない。

メブのアレについては、なぜどうやってメブがアレしたか
関係者はみんな知っているわけで、後継者なんてグロに無礼ｗ

>>156
自分もそこが知りたいw（論文を孫引きしていけば分かるかもしれんが）

誰か詳しい人Referenceヨロ

佐藤が本当に文献的な何かをもっているのなら
そもそも柏原が引用くらいしそうなものだが。
柏原はいつもグロタン流で済ませてますな。
やはり物証はないのでは？後出しジャンケンは見苦しいwww

＞そもそも柏原が引用くらいしそうなものだが。

そんなこたあない。はっきりとしたモノがなけりゃ引用しない。
private talk を引用するほうが見苦しい

>>161
つまり，「佐藤がグロタンとは独立に導来圏の概念に到達していた」という主張には
「はっきりとしたモノ」つまり「明確な物証」はないってことでしょ？

＞private talk を引用するほうが見苦しい

うん。まったく！でも、現実には、佐藤自身が「グロタンとは独立に導来圏の概念に到達していた」
という主張をあちこちで話したり書いたりはしているよね。これはまったく見苦しいの見本だよね。

ひょっとしたら、柏原は佐藤のそうした主張を認めていないってことじゃないの？
普通は自分の先生のことを擁護くらいしそうなものなのに。。。
何も書かないということは、存在しないっていうことになっちゃうでしょ？
少なくとも国際的には。

>>162
＞うん。まったく！でも、現実には、佐藤自身が「グロタンとは独立に導来圏の概念に到達していた」
＞という主張をあちこちで話したり書いたりはしているよね。これはまったく見苦しいの見本だよね。

え〜と、あちこちってどこで？

＞普通は自分の先生のことを擁護くらいしそうなものなのに。。。

メブとの争いでも、メブの挑発に乗らず沈黙していた人ですからねえ。
論文読んだ上で状況を聞けば、今じゃよくわかることですが。
このスレで、素人がずっと粘着してるだけｗ

>>163
さすがに最近はもう書かなくなったけど、『種蒔き』が出た直後くらいには
数理研などで内々で話すだけでなく、数学セミナーにまで複数回書いていました。
優先権を意識してのことだろうから、佐藤先生の気持ちはよくわかるのですが、
とにかく証拠がない！せめて、佐藤先生による「独立の考案」について
弟子などが状況証拠だけでも並べてくれるといいんだけど。
「何年の何月ごろにどこそこで佐藤先生がこういうことを話していた」とか。
柏原さんがやらないようでは、あとの人たちだってやりにくいでしょ？
メブクとの確執の件とでは状況に差があるのでは？物証に差がありすぎるものと。

私の場合は、佐藤先生の発言を疑うとかじゃあなくて、
むしろ、信じたいからとにかく物証なり状況証拠なりを
まだ先生がお元気なうちに書き残してほしいのです。

メブクと柏原の確執の場合には、柏原周辺の人たち（Ｓさんなど）が
そこそここまめに柏原擁護の論陣をはっていたので、柏原は沈黙していても
問題なかったのかと。でも、グロタンと佐藤の確執？の場合には
「援護射撃」がほとんどないのがちょっと。

そら、中途半端な文献を持ち出すよりも
「独自に到達していた」との伝説を遺す方を選ぶだろ。

まぁそうでしょうな

問題はその伝説が国内限定発売にすぎない点か

書かれた証拠を重視する文化圏（とくにフランス）へは
佐藤伝説は伝播しにくいだろうな
佐藤周辺のオナニー伝説ということになりそう
そこを何とかしてほしい

誰にとっても問題でも何でも無いと思うが・・・
信者とか粘着が居るとしたら別かもな。

でもさぁ。「佐藤幹夫による同時独立考案伝説」を遺そうというような人が
いるのもちょっと。その昔、戦前の日本では「関孝和による同時独立微積分考案伝説」
を遺そうとして失敗に終わった例もあるからなぁ。ニュートンやライプニッツと
並ぶ微積分の創始者として関孝和を祭り上げようとしたのはいただけません。

でもさぁ。「佐藤幹夫による同時独立考案伝説」を潰そうというような人が
いるのもちょっと。その昔、戦前の日本では「関孝和による同時独立微積分考案伝説」
を潰そうとして失敗に終わった例もあるからなぁ。ニュートンやライプニッツと
並ぶ微積分の創始者として関孝和を祭り上げようとしないのはいただけません。

>>172
たしかに。こうなってはちょっとねえ。。。。

（関孝和は）同世代に出たイギリスのニュートン、ドイツのライプニッツと共に
世界三大数学者として尊称されています。
http://www.city.fujioka.gunma.jp/f_bunkazai/sekitakakazu1.htm

でもさぁ。「佐藤幹夫による同時独立考案伝説」を捏造しようというような人が
いるのもちょっと。その昔、戦前の日本では「関孝和による同時独立微積分考案伝説」
を捏造しようとして失敗に終わった例もあるからなぁ。グロタンと
並ぶ天才として佐藤幹夫を祭り上げようとしても恥をかくだけかと。

はい、つぎの方。これも改変、どうぞ
↓↓↓↓

佐藤幹夫は同世代に出た無国籍のグロタンディークと共に
世界二大数学者として尊称されています。

こんな所か？

でもさぁ。「グロタンによる同時独立考案伝説」を捏造しようというような人が
いるのもちょっと。その昔、戦前のイギリスでは「ニュートンによる同時独立微積分考案伝説」
を捏造しようとして失敗に終わった例もあるからなぁ。佐藤幹夫と
並ぶ天才としてグロタンを祭り上げようとしても恥をかくだけかと。

ところで、佐藤先生はどこの出身ですか？東京？

佐藤幹夫の出身地に銅像を建て、記念碑も建立して
佐藤幹夫顕彰国際シンポジウムを開催してくだはい

>>179
佐藤幹夫賞（第一回受賞者は当然ながら柏原正樹）を創設し、
さらに出身地に佐藤幹夫数学研究所を建設するべし！
ただしポスドク100名収容のこと。

>>178
東京じゃあつまらない。もっと環境のいいところでないとね。
たとえば、日光とか熊野とか。

それではまず、佐藤幹夫は熊野権現の化身だという伝説からつくりませう。
ついでながら、グロタンはアフラマツダの化身であらっしゃいまつだ。

なんかグロタンとも数学とも関係ない話しになっているな。

>>164
柏原さんは古い講演はよく知らんのじゃないかなあ。知っているとしたら
小松さんだけど、小松さんも60年の大談話会は理解できなかった
ようです。Weil も佐藤さんを呼んだわりに hyperfunction は
好きじゃなかった。グロと同じ匂いを感じていたのか？ｗ

河合先生がいるじゃない

グロタン側では、ドリーニュを別にすれば、ヴェルディエこそ一番弟子だろうね。

>>186
Illusieは？

力量云々という事であれば、Saavedraも淡中圏と代数群を結びつける
重要な業績を残している。

単に時系列的に順序付けを言っているのなら話は違うだろうが。
（その場合の年長者は誰になるのかな？）

ヴェルディエって今何してるの？死んだの？

>>189
亡くなられてます。
（事故死だったかな）

>>190
やっぱし死んでたのか、トンクス。

グロタンの師匠筋といえば誰になるんですかね。

グロタンは孤高の数学者だからなぁ。
師も弟子もないと言えば言えなくもない。

学位論文の主査ならわかってるけど、師匠といえるかどうか

一応DieudonneとSchwartzじゃない？
代数幾何へはSerreが薫陶した感じ

グロタンサークルには、Serreとの書簡集をうｐしてもらいたい。

>>190
ヴェルディエは奥さんを乗せて運転中に事故で亡くなったのかな？
場所はスイスのどこかだったっけ？

>>197
確かそういった具合でしたね。

例の学位論文も亡くなった後に初めて刊行されたようで。

ヴェルディエが急死したことで、過去を振り返る機会が訪れ、
学位論文の再評価につながったということかも。

>>199
刊行されたのは
J.-L.Verdier,「Des categories derivees des categories abeliennes」(1963)
Asterisque 239,soc.math.France,1996
と、なっておりまする。

Verdierの導来圏に関していうと、引用頻度が高いのは（グロタンの嫌いな）SGA４ 1 /2
になりますかな。

EGAが全て完成していたら、全部で何ページぐらいになっていたであろうか。

>>201
最終章の『Weilコホモロジー』まで到達したら
標準予想が解決されていたとか。

それは無いかな。

モチーフはEGAのスケジュール外でしょ。

>>203
そう思う。EGAのスケジュールを考案したのは1960年よりも前。
モチーフは1962年前後の考案だったか？

今、Freitag&Khiel「Weil　Conj」を読み始めました。

永田他「抽象代数幾何」のｐ２０８のZariskiMainTheoremの証明する過程での次の主張
「Bが整域、AをBの部分環、A[T]もBの部分環でTはA上超越的元。BはA[T]上整拡大。このとき、Bの任意の素イデアルｑはｐ＝A∩ｑ上孤立である。」
を証明するはじめの一行目の次の設定をして良い理由が分からない。

「ｑがｐ上極大なイデアルとして・・・」の仮定を設定して良い理由が分からない。
Raynauldの本でも全く同じ記述になっている。

だれかわかっている人がいたら教えてください。

マルチ

シャットカルマについて解る人（出来る人）いますか？？　俺ができるのは腹直筋を立てるﾔﾂだけです

グロタンはトラータカ（精神集中して深い意識状態に入る特別なヨーガ技法 ）が得意な気がします。

シャット・カルマ（六つの行為。六つの浄化法。ハタ・ヨーガの重要な技法の一つ。）
１．ダウティ　内臓（食道・胃など）の清掃。
２．バスティ　直腸（肛門）の清掃。
３．ネーティ　鼻孔の清掃。
４．トラータカ　眼の強化法。
５．ナウリ　腹直筋をたてる。
６．カパーラバーティ　鼻孔や頭をすっきりさせる方法。

グロタンはシャット・オペラシオン（六つの操作＝six operations）でも有名だが何か？

>>206の記入に誤り。正しくは
「Bが整域、AをBの部分環、A[T]もBの部分環でTはA上超越的元。BはA[T]上整拡大。このとき、Bの任意の素イデアルｑはｐ＝A∩ｑ上孤立で　'ない’。」
でした。

わざわざども

>>205
＞今、Freitag&Khiel「Weil　Conj」を読み始めました。
で、感触はどうですか？（Kiehlかと）

いまのところ問題なく読める。
Raynaudを８勝まで呼んでたからね。

ヴェイユ予想の証明なんか今さらやってもあまり
意味ないと思うよ。時間の無駄になるんじゃない？

Freitag&Khielは今年中に読みきるつもり。そのあと、Kiehl＆Weissauerを読む予定。
いずれ、DeligneMilneOgusShiehやLevine（厚い本）も読むつもり。

>>215
でもヴェイユ予想の証明ぐらい理解してナイト、Motifの研究はできないでしょう？

グロタン位相（もしくはsite)やエタール・コホモロジーの習得だったら、
Weil予想から取り掛かるのがいいんですかね。

>>217
いつだったか、森重文先生が若いころにヴェイユの三部作を読んだ
とかおっしゃっていて、「ヴェイユの三部作くらい読んでないと
代数幾何はやれませんよ」みたいなこと発言なさっておられました。
はあはあ、なるほどそういうものかと感心しながら聞いていました。
そういうこともあって、>>217さんの発言には共感を覚えました。

>>218
Milneのホームページのものか本「EtaleCohomology」がいいような気がするけど、
sheafやGrothenの6operation（←柏原Shapiraがいい）を知らないと読めない気がする。

初学者ならMaclane&Moerdijk「Sheaves　in　Geometry　and　Logic」Springerがいい気がする（読んでないけど）。

>>220
> Grothenの6operation（←柏原Shapiraがいい）

やっぱそうでしたか。メブクを買ってしまったのですが。

>>220
参考になりました。
ありがとうです。

>>221
Mebkhout「Le Formalisme des Six Operations de Grothendieck pour les Dx-modules Coherent」Hermann
は見たことないので比較してという意味ではないので・・・
メブクのほうがいいきがする。Grothenの周辺の人だから。

>>223
おおそれはよかった。柏原周辺の人たちには評判が悪い本のようですね。

念のため俺もメブクを買いまする。

記述というかレトリックというか、それはメブクの方が出来がいい。

柏原Shapiraは確かに味がないような

Kashiwara, Schapira
Categories and Sheaves
Springer 2005
Table of contents
The language of categories.- Limits.- Filtrant Limits.- Tensor categories.-
Generators and Representability.- Indization of categories.- Localization.-
Additive and Abelian categories.- pi-accessible objects and F-injective Objects.-
Triangulated Categories.- Complexes in additive categories.-
Complexes in Abelian Categories.- Derived Categories.-
Unbounded Derived Categories.- Indization and Derivation of Abelian Categories.-
Grothendieck Topologies.- Sheaves on Grothendieck Topologies.- Abelian Sheaves.-
Stacks and Twisted Sheaves.- References.- Notations.

>>228
なぜこんなに、凡庸な配列になってしまったのか？
なんというかこうダイナミズムを感じませんな。
Mebkhout の本とは目的が異なるので比較は難しいが、
柏原-Schapira にはたしかに華がない！無味乾燥なんだよ。
まぁ、それが一概に悪いわけでもないのだが。。。

つか、１０月に出るはずだったのに…。

もう出てるらしいよ。
日本への正式入荷が送れているだけでは？

出ているようですね。
http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3540279490/qid=1131167371/sr=1-1/ref=sr_1_0_1/302-7031424-0809629

いや…、お前らも電話で問い合わせてみろ。

>>233
でも、>>232 を見ると
Gewohnlich versandfertig bei Amazon in 2 bis 3 Tagen.

と書かれていますよ。未刊本にはこうは書かないのでは？

ドイツのシュプリガーに電話で問い合わせる勇気はないよ

>>234
たしかに。Springer のページにも
Online orders shipping within 2-3 days.
と書かれている。
http://www.springer.com/sgw/cda/frontpage/0,11855,5-40109-22-57501212-0,00.html

俺の読んだ柏原Shapiraは古いSheves on Manifolds.
新しいものも読もうっと。
でも、ほとんど知ってそうな気がする。
Stacks and Twisted Sheaves　の部分だけ読みたい。

まぁまぁ。君たち。
出ていてもいなくてもいいだろう。
下らない本を買う必要はないのだから。

>>237
なんだ。古い柏原-Schapiraのことだったのか。
新しい方が図書館に入れば部分的にコピーすれば済みそうな気も。

>>218
新しい柏原-Schapiraの本は初めての人にもよく読めると思う。
これで勉強すればいいと思うよ。

基礎から丁寧に書かれいそうだからね

でも無味乾燥。

基礎は無味乾燥。200ページ以上砂を噛み続ける忍耐を過ぎてから
新しい世界が開く。途中でやめたら、何も残らないけどね。

わからなきゃしょうがないからなぁ。無味乾燥でもいい。

後ろから読めば？

真ん中あたり、いや、適当に開いたペーから読めば？

>>245
うん！「後ろから読む」というのは名案。
最後の3章あたりをまず読み、そのあと前にもどる手がいい。
無味乾燥性からくる倦怠感が癒されるかも。

「後ろから読む」
は最近当たり前だから、それでも分からない人のためにいったんだよ

自明でない所から書き始めて自明な所へ向かってハイパーリンクが飛んでいるような
構造を持った電子テキストが今後まとめられていくという話があればいいんだが…

スマン。意味不明だった。

後ろから読むは黒木流w

推理小説は前から読んだ方がいい。

アイスマンは逆さに本を読む

ダヴィンチは裏から本を読む

前書きにストーリー展開がちゃんと書いてあるやつを選べばいい

柏原-Schapiraの前著にはたしかはじめに層論の歴史まで収録されていたな。
別人の著作だったが。

「後ろから読む」のが出来るのはある程度知識がある人だけじゃないかな

>>251
前から読むは秋山流ｗ

柏原-Schapira を最後の3章はともかく、それまでの内容について
全く予備知識のない人が読み始めるとも思えないのだが…

１−２章は読める。３章は読めなかったのでIversenに切り替えた。

Categories and Sheaves 」この本なら読めると思える。

ってか後ろから読むとか途中から読むとか、
そんなことで感心するのは数学の人だけで、
他の分野の人にとっては当たり前なんだよｗ

特に数学から遠い分野の人にとってはね

たいていは目次だけなめて読んだことにする

公費が使えれば買ってもおく。

Kashiwara & Schapira, Categories And Sheaves
価格:￥15,898 （税込）Amazon

なんか欲しい気もするが、ちょっと高いよこれ。

柏原先生の老後の生活の足しになる印税確保にご協力ください。
佐藤先生はこうした努力をサボったせいで生活が苦しくなっております。

COEの交付金を裏金にしていないの？
その裏金で豊かな老後を送る。
詳しい手法は藤原先生にお聞きください。

>>265
導来軒のオヤジのこづかいと思って買え！！

導来軒の女遊びを加速させてはならない！

オヤジは退官したら私大に行く線はないのかな？海外脱出とかもなしか？

>>266
来年あたりに京都賞受賞(5000万円)がありそうだけど・・・

>>270
導来軒おオヤジが私大で講義したとすると
学生が騒いでいるのに黙々と一人でやっていることになりそう

もし私大に行ったら学生がバカで小松先生みたく数学史に走りそうだよね。

小松先生は理科大だからまだしも、京産大だったりしたら、、、

オヤジからみればどっちも大して変わらないだろう。

導来軒先生が和算をやりだすとは思えませんが。
上野先生じゃあるまいし。

導来軒には和算史より中華数学史がふさわしい

導来軒氏がラーメン屋を経営

導来軒氏は、ラーメン屋よりも飲み屋かバーをやりたいんだと思うが…
似合いそうなのは喫茶店のマスターかな。

無口なマスターね。ときどき人生についてボソボソッと語る。
これが的を射ている。そういうマスターかな。

喫茶店「導来軒」で数学のノートをテーブルの上に置いたまま
お手洗いに行って帰ってくると、さらさらと書き込みがしてあって・・・

完全に導来軒先生のスレだな。グロタンスレは二つあるしいいか

【導来軒】柏原正樹【ちょぉほっっと】

佐藤幹夫の最高の弟子にして、日本最高の数学者の一人・柏原正樹を語れ
ttp://www.shogi.or.jp/syoukai/zyoryuu/yamasita.html

兄妹ですか？
ttp://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kashiwara/

おっと逆だった。姉弟ですか？

ひょっとして棋士はなろうとすれば結構レベルの高い数学者になれるのだろうか。

頭のベクトルが違うだけで、羽生も数学の道を進んでおれば
そこそこの数学者になったかもしれない。

将棋の崩れっぷりは、数学よりもはるかに厳しいものがある。
プロになれても降格点がつけば、いずれ廃業という「任期付き」だ。

最近、プロ棋士になった瀬川晶司氏は元奨励会崩れ。大学院で
一度崩れて民間就職したが、そこで研究を積みアカポスゲット
した人に通じるものがあるぞ。

ノイマンやナッシュみたいなゲーム理論家はチェスでは弱かったとか

羽生善治著『決断力』
著者（羽生善治）は、将棋を考え続けていると狂気の扉を開けそうになる、と書いています。
著者（羽生善治）は、扉のある場所は確認するが、決して開けはしないそうです。
筆者（わたし）は、以前、数学の勉強（といっても受験レベルですが）をしているときに、人から、
あまり数学を勉強しすぎると人間としてよくない、と言われたことがあります。
発想が数学的になるからだそうです。
http://quark.no-blog.jp/book/2005/10/post_49fd.html

>>283
なんだ、導来軒スレができたのかと思っちゃったww

>>289
＞考え続けていると狂気の扉を開けそうになる

これはどういう感じなんだろう？

>>290
俺はスレたてできないから、誰か立ててくれ


>>291
岡潔や加藤和也に通じる扉じゃない？ｗ

導来軒柏原先生のスレ立てても閑散としそうだけどなぁ。

【ちょぉほっっと】の意味がわかるやつだけでスレを維持しようとすると
ちょぉほっっと大変かもなあ

>>291>>292
グロタンの場合は、どうなんですかね。

>>295
今年の8月に出た『素数の音楽』ではグロタンは完全に狂人扱い。

>>296
元ネタはGrothendieck-CircleのSchnepsらしい。比喩的に話したグロタンの言葉がそのまま
伝達されてしまったのが原因らしい。

Schnepsのグロタン評。
http://www.lewrockwell.com/spectator/spec262.html

シュネプスはグロタンを物理研究に巻き込もうとしたが、適当にあしらわれたということかな。
グロタンについての最後の文章がちょっと。
A more important mathematician than John Nash, a more extraordinary and horrific
back story, and a beautiful, beautiful mind.

この英語は難しい。なんとなく

http://www.ime.st/www.lewrockwell.com/spectator/spec262.html
の英語は難しい。なんとなく
おれの英語力は駄目か？

>>301
「キングが破滅してから論文を出版しれ！」のひと？

>>297
それをまた、カルティエなどが普及させたので、
グロタン発狂説が真実味を帯びてしまったようだ。
発狂して『夢の鍵』が書けるわけもないのに。

完全に隠遁してから（『夢の鍵』以降）のグロタンの様子はどうなんだろう？
何の情報もないようだけど。

ナッシュの方が知名度は上だし、優秀。
ノーベル賞も持ってる。

そうだな、。
素数の歌にも書いてある。
＞グロタンディークと違い、ナッシュは瀬戸際で取って返すことができた。

「素数の歌」というとこれが出てきてしまうwww

素数の歌はとんからり
とんからりんりんらりるれろ
耳を済ませば聞こえます
楽しい歌が聞こえます

これは扉の中か外か？

もちろん中でしょw
ワッハッハ　クックック

加藤先生は扉の向こうから「こちらにおいで」と手招きなさっています

Kato>>>>afo>>>>>>ueno>>>>mukade>>ufo

>>310
mukadeって何？

>>307
> とんからりんりんらりるれろ

加藤先生がかつて、「とんからりんりんちりぬるを」とか「とんからりんりんたちつてと」
であってはならない。ここは「とんからりんりんらりるれろ」以外に解はないとおっしゃっていました。
詩とはそういうものですww

未知の扉を開ききっている加藤先生素晴らしすぎるw

>>313
先生「君、何言ってんの？私の場合、扉は修士論文以降全開なんだけど。」
学生「お、恐れいりますた。それで、その扉はどこにあるのでしょうか？」
先生「私の場合は、吉祥寺の駅ビル付近でしたが何か。」

最近ちょくちょく(そうでもないかな?)耳にするt-structureってなんですか?

確か t-structure を使えば、偏屈層を簡単に定義できるん
だよね。何でしたっけ？ 導来圏の部分圏だったかな。

よいｔ-構造を入れる事によって、元のアーベル圏が復元できるとかなんとか。

ちなみに、Voevodskyの混合モチーフの導来圏（に相当するもの）から
混合モチーフのなすアーベル圏を取り出す事は出来ていない。
それが出来たら、標準予想が解けた事になるそうな。

The core of a t-structure of the derived category of A (Abelian
category) can be thought of as a sort of twisted version of A,
which sometimes has better properties. For example, the category
of perverse sheaves is the core of a certain (quite complicated)
t-structure on the derived category of the category of sheaves.
Over a space with singularities, the category of perverse sheaves
is similar to the category of sheaves but behaves better.
http://en.wikipedia.org/wiki/Triangulated_category

「t-structure」の「t」って何の略？

なんか非常に便利なものみたいですね。

>>319
「t 」は「truncation」（先端部分のカット）の「t」らしいです。

なんだかなあ。もうちょっと気の利いた用語を思いつかないものかね。
グロタンが命名していればきっともっと詩的なものになっただろうに。

『収穫〜』持ってる人おられまつか？

はい。著者の名前に魅かれて購入しておいたら最近になって面白く思えてきました。

>>324
自分は図書館で読んだことしかないでつ。

『収穫〜』の第四部の翻訳（未出版）を読みたいときは都立中央図書館がいいです。
開架にあるし、貸し出ししていないので行けば見れる確率が高いです。
訳者の辻雄一さんが寄贈されたもののようです。

『収穫と蒔いた種と』第四部「埋葬(3)あるいは四つの操作」
http://catalog.library.metro.tokyo.jp:80/cgi-bin/exec_cgi/ibibser.cgi

>>326
第四部は、一部の研究室にのみ寄贈されているもの
かと思っとりますた（国会図書館にはあるようですが）。

情報に感謝致しますでつ。

>>326-327
第四部を見ると辻さんの仕事ぶりに圧倒される！
出版されないままになっているのは非常に惜しい！

といっても、売れないと。。。

辻さんは、『夢の鍵』も多少翻訳されておられたようで
それがこのまま埋もれてしまうのは、もったいない。
数蝉あたりに掲載してもらいたいんだが。

>>330
公式に翻訳を出版するとなると、やはりグロタンの許可が必要だろうけど、
グロタンから許可を取れるとは思えないですよね。コンタクトさえ難しいのでしょ？
大胆に無許可で出版を断行すれば、まさかバレないだろうし、いいとは思うけど。
ちょっと危ないか。

黒田さんのＨＰにでも掲載させてもらえば？

「夢の鍵」は怖いよ。取り憑かれそうな恐ろしさがあるらしい。
読まない方がいいぞ。

国書刊行会の系統の作家なのか？

グロタンディークは数学系の作家だよ。
国書刊行会とは無関係だが、「呪い完全マニュアル」とかよりもずっと怖い。
「ミトラ神学」「スーフィー」「神秘のカバラー」などとはどこかに共通性があるかも。

（一昔前に流行った）ケストラーの影響を受けていたようだけど。

ユング（とくに自伝）の影響も強いと聞いた。

思考回路はショート寸前

いずれにせよ、読まずに判断することはどうか。
辻さんによる部分訳の公開が待たれる。

こんなグロタンもあったのか！
http://www.rakuten.co.jp/windbros/546153/548598/548603/

>>340
グロタン・ネット
http://www.grothen.net/

生グロ目撃者はいないということか
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129651162/338-353

数理科学 12月号「特集 : 現代代数学への誘い」

数論幾何の発展　　加藤和也
代数多様体論　　　川又雄二郎
量子群と数理物理　三輪哲二

に注目。読んだ人いる？とくに加藤先生の記事。

俺は原田先生に注目。

その通りだよね。

数理科学はまだでてないと思うんだけど、20日発売じゃない？

その通りだよね。

>>342
日本人（数学者）で、それなりに面識なり交流があったのは
小平、広中両先生ぐらいかな。

前スレって見たいときどうすればいい？

>>349
グロタンスレだったら>>1の黒田さんのホームページから
見れるし、それ以外だったら「にくちゃんねる」で検索するとか。

>>350
ありがとう。

>>350
＞「にくちゃんねる」

知らなんだ。

>>346
> 20日発売じゃない？
でも、11月20日は日曜日ですね。こういう場合は金曜日発売ということになるのかな？

>>348
小平先生とグロタンが知り合いということはないような。
小平先生がハーバードでの？グロタンの講義を聴いたというだけかと。
弥永先生は60年代末にタタ研究所でグロタンと知り合ったらしい。
そして後日、日本に呼ぼうとして失敗したとか。
呼んだときにグロタンがすでに数学を離れていたせいだろう。

グロタンは日本が嫌いだという説があるが

それはない。日本の文化（とくに仏教文化）への関心は非常に深いらしいから。

グロタンディークにはマッチョなもの（ヨーロッパ）への反感と
フェミニンなもの（日本）への共感があります。
一種の「自己批判」かもしれませんが。

現代のマッチョの典型はアメリカ合衆国でしょうな
フェミニンな日本はその献身的な妻を演じています

>>354
60年代以前にグロタンが高く買っていた日本人数学者は広中平祐だけ
ICM(Nice)でFields賞を受賞した広中の業績紹介講演をしたのもグロタン

その広中先生がいまでは、、、

広中先生は帰国されテレビＣＭにご出演遊ばされたあたりから没落されますた。
そういえば、小平先生も帰国が命取りに。あな悲し。合掌。

それゃグロタンが不可能って言った事を可能にしたのが広中。
その意味では広中のほうがグロタンより優れている。

>>362
ええ。だからこそ、グロタンは広中を高く買ったものと。
ただし、やや高く買いすぎたかもww

広中の特異点解消の仕事はグロタンによる基礎あればこそ。

広中の結果をしっかり検証したとか、ある程度簡潔にやり直した、という
人は居るのかい？

>> 広中の結果をしっかり検証したとか、ある程度簡潔にやり直した、という
人は居るのかい？

居る!! Bogomolov-Pantev, Bierstone, Hauser, Abhyankhar, Villamayor, Kunz, Cutkosky, J.deJong, Vaquiz, V.Shuhlmann, Milman, Spivakovsky.

こういう意見もあるけど。
Grothendick once claimed orally that Hironaka's work is the most complicated
mathematical work. This is rightly so. After a quarter of a century, nobody has
been successful in simplifying the web of inductions in Hironaka's work. This is
truly amazing.

おまいらグロタンの賞賛ばかりしているが、アビヤンカーの批判を読んでみろ

広中の帰納法って非常にこんがらがった複雑な帰納法なの？
ちょっと見てみたくなったりして。

アビヤンカーとはまた。グロタンなんていらない。
高校数学だけでいいとか書いてた人？

そうそう。世の中がグロタンになびくことを嫌った人。インド系かな？
永田の数学を尊敬していたらしい。

＞アビヤンカー
京都の代数幾何国際シンポで、
常に涎を垂らしながら寝ていた人。

>>366
広中の弟子のYousinはどうした？

広中先生のお言葉でつ。

I am not a historian, but, roughly speaking, after World War II, up to
the 1960s and 1970s, mathematics was really by itself. It had a very strong
motive to develop by itself through internal motivations and internal interests.
For instance, Grothendieck is one person who lived by this principle. In
the 1950s and 1960s we mathematicians looked down on people who
talked about applications to the real world. If a mathematician started talking
about applications, we would say, “Oh, he stopped being a mathematician;
he has become an engineer,” even if he was doing important things.

>>374
広中先生はこれ以降の流れの変化をいち早く読み取りさっさと転向されました。
おかげで一儲け。おめでとうございます。

広中大先生は山口大学学長を経ていまでは創造学園大学（群馬県）の学園長だよ君。
隠遁するような暇人グロタンとは大違いww

>>373
そういえば、広中さんにはどんな弟子がいるのかよく知らないや。

>>376
グロタンは暇人ではなく魔神というか、詩人でつ。隠遁詩人なんでつ。

でもなんか広中さんは、グロタンに特異点解消定理が大嘘であるためには
こうすればよし、みたいなこと言われて非常にショックを受けた、とか書いてなかったっけ

広中先生のお言葉。
http://www.idom.jp/mafuyu/mafuyu_demo_2.mpg

収録時間：65分（編集済）
頒価：2000円（消費税・送料別途）
あらまっ。無料じゃないのね。

>>379
グロタンはあまり他人の話を聞かないらしいから、
広中さんがいろいろ説明したのを聞いていなくて
トンチンカンなことをいったんじゃない？

広中さんは、ナッシュとの関連でも名前が出てきますね。

>>381

広中さんの特異点解消は、筋道がちゃんと整理し切れていないから
検証し難く、暗に事実かどうか怪しい、と言っている。

>>383
よし、Jordan の曲線定理みたいにミザールで完全証明だｗ

>>377
Spivakovsky
は、出来の悪い弟子
サンドイッチ方式も未だ完成していない

岡潔に「仮定は少ない方がよい」と注意されたのは、広中先生でしたっけ。

>>386
これか
ttp://www.ffortune.net/social/people/nihon-today/hironaka-heisuke.htm

「家庭」の間違いじゃない？
愛人は1人までにしとけ平助。

いい加減な証明でフィールズ賞ですか。広中先生はさすがに偉い。

広中先生って愛人がいたの？

いたらあの怖い奥さんが黙ってないよ。

>>388
広中先生は「助平」じゃなくて「平助」いや「平祐」ですが。

グロタンも Arakelov 幾何にまでは到達していなかったようだな？

でもすぐにDeligneが到達した。

>>391
黙ってないから大変だった。
助平はしばらく日本にいられなかった。

広中助平 ﾜﾛｽ

たしかメリッサという人ですよ、御相手は。

へー、日本人じゃないんだ。アメリカの人？

柏原だって外国ではHのし放題。（日本でも？）
Serreもプリンストンにいた時は
毎晩宿舎に違った女性を連れ込んでいたそうな。

>>398
Harvardの数学科の秘書室に
産まれた子を見せに来ていたそうです。

子供まで生ませちゃったのか？! 助平たん
柏原！おまえもかっ！！

佐藤だってそうだろ

どいつもこいつも

うらまやし〜

age と sage が交互になってリズミカルだな（もう）

そのかわり柏原と佐藤はせっせと論文書いてやったんだよ。

柏原と佐藤、それと広中もうダメぽ。

昔は大学教員が女とトラブルを起こすのはどこでもあった。
今と違ってセクハラとか表沙汰にならなかっただけ。
できる教官なら海外留学して逃亡が普通。
有名人の伝説だけが今に伝わってるが、もっとダメな教官も事件起こしてる。

柏原・佐藤は事件じゃないだろ

>>394
DeligneってArakelov幾何でなんか仕事してたっけ？

デュドネ先生も偉い御方ですな。

（かなりダイジェストだけど）
http://www.ihes.fr/PREPRINTS/2005/M/M-05-28.pdf

愛人フォー！

愛人ぐらいで嫉妬できるおまいらが可愛いな

愛人は男の夢やろ。

愛人をゲットする前にまず正妻をゲットできるかどうかが問題なんじゃないのか。藻前らは。

柏原先生の場合は愛人ではなくて恋人だよ。
ハーバード時代の同棲は結婚前の話だからね。
若気の過ちですよww

恋人というかラヴァーですよ

おまいらもホモに生まれればよかったのにね

EGAを読むなら改訂版の方がいいんですかね。
なんだか改訂前の方が用語に味わいがある（？）と言い張ってる人がおるんですが。

>>419
ＥＧＡ�Tに出てくるpreschemeの事かな。

両者を詳しく比較した事はないけど、改訂版の方が無難でないか。

改訂版のほうが入手が困難では？

改訂版はデュドネの手になる部分が大半だとの説もありますが。

グロタンが改訂版ごときを出すために時間を潰すはずはない。

>>420-423
とりあえずグロタンのオリジナルの方に当たってみようかと思います。
どうも失礼いたしますた。

I AM GOING TO SUE YOU!!!!!!

>>425
「sue」ってティラノサウルスだよね
http://www.asahi.com/dino2005/

ティラノサウルスkuitai!!!

ティラノサウルスに食われたいのか。そうか。

ティラノサウルスに食われたいのか

ムツゴロウ先生ならきっと
『一度は食われてみたい」
と言うだろう

In a sense Bourbaki is like a dinosaur,
the head too far away from the tail.
Pierre Cartier

『夢の鍵』以前に、『陰と陽の鍵』ですら理解するのが難しい。
両方とも言及されているものは、全くと言っていいくらい無いですなあ。
（数学から逸脱してるからかな）

グロタンは、数学からの逸脱なしでは、自分の数学的創造の秘密
には迫れないと考えたのでは？だからあえて逸脱しているのかも。

>>433
その事で言えば、グロタン本人から翻訳に関して直接フィードバックのあった
辻さんが一番の理解者かもしれない。

ところで、連接層がＤブレーン（だったかな）として解釈できるらしいのだが
モチーフもそのうち物理的な対象になるのだろうか。

Ｄブレーンが連接層として解釈できる、の間違い？

>>434
でも辻さんはもういない。合掌。

>>435
その通り、どうもスマソ。

>>435
解説希望。それはGromov-Witten理論とか言う理論と関係してる話でしょうか？

ついでにGW理論ってのは
「弦理論によると、世界の構成要素はヒモなんでしょ？数学で一次元のモノっていったら、
カーヴだよね？だから空間の中に入ってるカーヴのモジュライ空間を考えるのが大切
なんだ」という話だと解釈してるのですが、それで良いんでしょうか？

自分はその方面で将来研究をしたいと思っている者なんですが、具体的な
アドバイスがあれば、お願いします。

>>438
＞それで良いんでしょうか？
よくないです。ヒモの相互作用を時空内で見ると、リーマン面（複素曲線）になっており、
それが複素曲線のモジュライを考えることにつながっているというべきかと。

>>434-435
ストリング幾何をやっている物理学者の論文につぎのような記述があります。

The fact remains however that pretty esoteric notions in cohomology due to
Grothendieck do seem to be directly applicable to D-brane physics, and so we
need to delve fairly deeply into this abstract world. ... We derive the fact that
B-branes are described by the derived category of coherent sheaves.

D-Branes on Calabi−Yau Manifolds
http://arxiv.org/pdf/hep-th/0403166

>>439 さん、ありがとうございます。安定曲線のモジュライが出てくるのは
相互作用を見るのが動機でしたか。物理の知識がブルーバックスレベルな
もので、お恥ずかしい限りですが、質問してよかったです。

>>440
今後幾何の研究を志すなら、（一世代前の研究においてホモロジー、コホモロジー、
ホモトピーなどが常識であったように）導来圏は常識になるんでしょうかね？

（ホモロジー的）ミラー予想では、普通に導来圏が出てきますからね。

本来は解析的だったはずの物理学がどんどん代数化しているというのは
どういうことなんでしょうね？

解析も突き詰めれば代数だから。

逆説的な無限からの逃避ともいえる。

>>443

代数化というより代数幾何化だろ。
物理だけでなく数学の各分野が代数幾何化している。
代数幾何がすべてを支配する、なんちゃって

数論幾何学も最近じゃ数理物理に登場するね。
GoncharovだとかBatyrevだとか

モチーフはまだ使われませんか？

>>443
量子論によって今まで連続的だった量を
離散的に扱うようになったから、とか適当に答えてみるテスト

ホンノ一部分でしょ
宇宙論とかは寧ろ幾何学的なんじゃないのかな

絶対ガロア宇宙群

そのうち『数理科学』あたりで「グロタン数学と物理」
なんて特集が組まれるのでしょうかね。

そういえば今月号まだ読んでないや。

>物理学がどんどん代数化
F谷氏あたりがどこかに書いていたことかも知れませんが、物理モデルを記述するための代数（トポロジー）的な
言葉が、既存の数学になかったということなのではないでしょうか。これまでの数学の「代数」という範疇を超えて
組あ合わせ論的な問題が物理と関係してくるのは、>>449 さんのコメントに同感です。私見ですが。

グロタンがどこかで「連続量は離散量の近似にすぎない」と書いていました。
近似の時代が終わって、離散量そのものを扱う時代になったということかも。

>>451
そんなもん読まんと分からんのかこの馬鹿

今月号の数理科学には加藤先生も書いていた

見た見た。あの中では一番好感が持てた。

数理科学　2005年12月号
特集 : 現代代数学への誘い ― 多彩な魅力と新世紀の展望 ―

現代代数学の点描桂利行
モンスターの生息地を探す原田耕一郎
表現論の光芒　Hecke環をめぐる7つの物語庄司俊明
類体論―代数的数論―ガロアの逆問題三宅克哉
数論幾何の発展加藤和也
可換環論の最近の発展渡辺敬一
代数多様体論川又雄二郎
量子群と数理物理三輪哲二
共形場理論 　交錯する多彩な数学土屋昭博 　山田泰彦

何か不満だな。

>>455-457
やはりこのさい、特集「グロタン数学と物理学」が必要だろうな！

多彩である事は確かでしょう

加藤先生のとりあえず一句がおもしろかった。

>>457
こういう人選は誰がするのだろう？
まさか編集部じゃないよね。総論を書いた桂先生かなあ？

桂さんなら暗号理論が入りそう

>>459
多彩かもしれんが、あまり魅力はないな。「新世紀の展望」にもなってないような。

連続量が離散量の近似であっても離散量のみを扱う事にはならない。

でもメインの攻撃目標は離散量になりそう
もちろん道具として連続量も使うわけだけど

そのあたりの双対性に関しては、何がありますかね。

普通に編集部が依頼するんでしょ。

離散数学においては無限が連続と結びつかないわけだね。

>>467
原稿の依頼実務は編集部だろうけど、著者の人選はだれかに依頼しているはず。
数理科学の編集部には純粋数学出身者はいないと思う。

加藤さんに聞いてみたら？

>>468
連続を法としていろんな種類の
不連続を研究しなければ。

>>471
モジュライ理論もその一例か？

やったね。一緒に共同研究しようよ。

連続と離散という対立軸だけでは、いうまでもなく、グロタン数学はとらえきれない。　

ところで
グロタン数学の本質って何？
高度の抽象性なのかな。

本質厨ですか？

哲ブタといってもらいたい！

グロタン数学の本質は可変的。時代状況とともに変化する。
本来不変なものを本質と呼ぶがグロタン数学はそこが違う。

哲学はもういいよ

哲学を笑うものはヨガに泣く。

On qui rit de la philosophie pleure pour le yoga.

仏作文のお時間かww

グロタンといえども飯も食えば糞もする。

そして、数学もする！

さらにグロタンはYogaることも多い。

いち、に、さん、し、でしゅっしゅっしゅ
ひいふう三つ星七つ星　星は夜空の有理点
数の世界を行く汽車は　夢の夜空を走ります

加藤和也作品集より

加藤先生は大学辞めたら作家にでもなるのだろうか・・・

>>487
そんな文才はないけどね。

加藤・ブロック予想は、モチーフの影響を受けてるんですかね。

むしろそのものじゃん。

数理科学12月号の特集を立ち読みした。加藤先生の記事が光っていた。
素人にわかってもらうという意志が感じられたのは加藤先生だけ！
川又先生なんて誰を相手にしているのやら。

漏れは原田先生と庄司先生の記事も結構良かったと思うけど

なんか前の数学セミナー増刊号でも、川又さんの近くに加藤さんが
素数の歌が、、みたいな例の奴書いてて、
生協で川又先生がこんなの書いたらギャグいな、とか話してた人がいた

数理科学って数学科とか物理学科とか関係の人向けの本なんじゃないの？

それだと売れないから編集部は「わかりやすく」「やさしく」を強調しているらしいよ。
ところが、普通の著者はそれを無視して「仲間向け」のメッセージ記事を書いてしまうらしい。

土建屋の記事はその考えをくみとっているようだがつまらんかった。

>>495
たしかに。それにしても、川又の記事にはグロタンの名前すら出てこなかった。
導来圏のことを書いているのに！

三宅克哉が類体論について書いていたけど、彌永昌吉先生の自伝の付録が読みやすいとか
見え見えのゴマをすっていた。あんなに読みにくい解説もないというのに。
三宅にとっては類体論はすでに過去の遺物ということらしい。

総じてグロタンが埋葬されとりましたな

>三宅にとっては類体論はすでに過去の遺物ということらしい。

三宅にとっては最先端数学だろ

>>497
それはゴマスリじゃなくて
師弟間の当然の礼じゃないか。イヤナガ先生には
「キミの論文にはしょっちゅう"On the other hand"が
出てくるね。まるで千手観音みたいだ」
と言われたとか。

ま
ともかく
彌永とその弟子はダメと

>>500
> 師弟間の当然の礼
三宅って彌永の弟子だったの？ちっとも知らなかった。

三宅は64年卒。彌永先生は定年直前か？

高木・彌永・三宅の系譜www

>>492
まさか原田雅名じゃないだろうな。

>>503
としたら三宅は彌永先生の弟子ではありえないのでは？
弟子の定義にもよるけど

>>497
彌永の自伝の付録の類体論の解説は三宅が手を入れたらしい。
つまり、ゴマすりではなくて自画自賛です。

そういえば、グロタンは類体論について何か述べてましたっけ？

グロタンは類体論については述べてないと思うけど

日本は類体論を過大評価しているのかな？

グロタンが何も述べてない分野なんてもう数学じゃないもんね

類体論を勉強したことのないヤツがつべこべ言っていますね。

>>507
すると名古屋の俊才の話も三宅の口添えか？

三宅はなぜか名古屋が嫌いらしいけどね。

彼が嫌いなのは今の名古屋。
小田たちと仲睦まじく暮らしていた頃の
旧き好き名古屋ではない。

今回の『数学のたのしみ』だけど
リジッド幾何のところが何気に面白かった。

>>510
日本でも類体論やってる人は少ないが、海外はもっと少ないよ。
まだヒルベルト12は解決されてないし、再評価のチャンスはあると思うけど

>>516
加藤文元が藤原一宏の仕事を紹介するような内容かな？
彼らは単行本も書いていると聞いたが。

>>518
テイトの業績やスキームとの関係が分かりやすく書かれておりますた。

その単行本の話、聞いた事があります（ミラー予想との関係を論じるとか）。
出版の見通しは立ってるんでしょうかね（ちょっと興味があったりします）。

リジッド使ったミラー予想との関係ですか、
コンツェビッチとソイベルマンのパクリじゃないですか・・・

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/seminar/danwakai/2005/05.html
日時： 2005年10月19日（水）　16:30〜17:30
　　（16:00より談話室でTea）
場所： 京都大学大学院理学研究科 数学教室大会議室
講演者： 加藤　文元　氏 （京大・理）
題目： リジッド幾何学とその応用
Abstract： 次の二つの点に絞ってお話ししようと思います。
(1) リジッド幾何学の「逆」歴史的な紹介：従来のリジッド幾何学の紹介は、大抵 J.Tate によるリジッド解析幾何学の紹介から始り、歴史的順序に沿ったものが多かったのですが、
今回はこれをやめて、名古屋大学の藤原一宏氏との共同研究で現在進行中である理論の方からお話しします。
その方が、「一体リジッド幾何学とは何なのか」とか「何のためにあるのか」といった素朴は疑問に答えやすいからです。
この方法では「何故、リジッドという名前がついているのか」という質問には答えられませんが...

(2) 今一番ホットな応用：これは Kontsevich-Soibelman らによる「ミラー対称性」への応用です。
これについて「何故リジッドが使えるのか」ということに絞ってお話ししようと思います。

「リジッド幾何学は便利なものだ」という印象を持ってもらうこと、そして今私が藤原さんと書いている本が出版された暁には「買ってみよう」と思ってもらうことが、この講演の目標です。

「Rigid Analytic Geometry」
「数学」(日本数学会編集、岩波書店) 第55巻、第4号 (2003年10月)
「数学」誌の論説として掲載されました。Rigid幾何学の黎明期から、
現在までの発展について概観してあります。下の「Rigid解析入門」
よりは、網羅的ですが、より概説的なので詳しく勉強したい人向け
ではありません。
http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~kato/Data/rigid08.pdf

リジッド幾何のリジッドの由来は何でしょうか？
最初にこの表現を使ったのは誰でしょうか？

>>523

解析関数は一致の定理により剛性があるからだろ。
可微分関数みたいに柔軟性がないから。

リジッド幾何はテイトにはじまります。

Rigid analytic geometry was first developed by Tate in order to
construct the "Tate curve", a universal elliptic curve with
bad reduction.

At the beginning of the 1960's, J. Tate discovered p-adic
uniformization of elliptic curves with totally degenerate reduction.
This led him to introduce rigid analytic spaces...

リジッド幾何への入門：

Une mini introduction a la geometrie analytique ridide
http://www.emis.de/journals/SC/ 2001/5/pdf/smf_sem-cong_5_43-61.pdf

>>526
http://www.emis.de/journals/SC/2001/5/pdf/smf_sem-cong_5_43-61.pdf

「リジッド解析幾何」を略して「リジッド幾何」と呼んでいるのかな。

こんなものがありました。

Lectures in Motivic Cohomology
（Voevodskyの講義のまとめ）
http://math.rutgers.edu/~weibel/MVWnotes/xprova.pdf

>>529
これいいね！ヴォエヴォツキーの講義が単行本化の途上にあるわけか。

>>529
ブロックとベイリンソンが（モチヴィク・コホモロジーの）発案者か。

発案者というか元祖はグロタンでしょ？

（純）モチーフの方はね。

ヨガピン体操しってるよ

思想自体はグロタンが元祖だけど、モチヴィックコホモロジーの具体的な貢献という意味では違うのでは？

ドリーニュということになったりして

混合モチーフに拡張したのがドリーニュ（とブロック、ベイリンソン）かと。

Grothendieck's FGA Explained
http://www.ams.org/bookstore?arg9=Luc_Illusie&f=G&fn=105&p=0&pg1=CN&r=1&s1=Illusie%5FLuc

>>538
いろいろなグロタン文献が再解読されつつあるようですね。
ちなみに、FGAそのものは
http://www.math.jussieu.fr/~leila/mathtexts.php
http://www.math.columbia.edu/~lipyan/FGA.pdf
にあります。

グロタンがかなり早い時期からいろいろな発想をもっていたような。

822 ：黒田貞玖さんの事情 ：2005/12/04(日) 19:20:52
黒田さん、翻訳やめちゃったの？

すいません。
いまちょっと精神的にきつくて何もする気が起こらない状況です。
そのうち再開いたします。しばらく時間をください。

何があった？本業が忙しいだけなら良いけど。
さりげなく、実情開示すれば気分を改善させてくれる話が出るかも知れないよ。
気分の悪くなる様な煽りが出るのも 2ch でもあるけどね。
まさか、執念深いメールで気勢をそがれた訳じゃないでしょうね。
世の中、気違いも結構いるからね、心配だ。

いえ、ほんの些細なプライベートなことでして。
中傷メールの類は一切頂いておりません。
熱いご支援を頂いていたのに申し訳ありません。
早く立ち直って再開する所存ですが、いましばらく時間をください。

http://grothende.gozaru.jp/2ch-logs/1117523095.html より

確かに、何もする気がおきなくて数学できないときもあるよな。
そんなときは物理やったり語学の勉強少しだけやったりする。

>>541
黒田さん、その後どう？

>>538
Illusie以外は、どういう人達なんですかね。
Kleimanは確かモチーフをいち早く紹介した人だったかと思いましたが。

>>538
この本に掲載される原稿の1つがありました。
Notes on Grothendieck topologies,
fibered categories and descent theory
http://www.dm.unibo.it/~vistoli/descent.pdf

841 ：１３２人目の素数さん ：2005/12/06(火) 01:04:59
ひろしです。いや、最近参入したあのUnsuccess　Storyの武者です。年もばれたし、もう恥さらしは
辞めとこうと思ってご無沙汰してました。が、なんかここは真面目そうだし、おもしろいので、
つい話題だけでも提供したくなり、このスレッドに適切ではないのは、百も承知で、あえて書いてみました。
前に反響確実とほのめかしたネタは、ゼータ(３)のAperyのことです。日本人では、彼のことを一番長く観察
したのはおそらく自分でしょう。奥さんとキャンパスを歩く姿、百回と見てます。また長男とも話したことも
あります。彼の生涯の逆転ホームランは、ある意味、この日本人の若造からPitieの目でみられたので発奮した
のではないかと思われるのです。(Hellegouarchのことはここでは省略）
この地には先と後に日本の先生がおられたことは承知してます。自分はその中間期でしかも無名。
その後はメーカー勤務でフランス出張あり。現在はSOHOやってます。成功例となれなくてすみません。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1129651162/841-

この本に掲載される原稿の1つがありました。

Picard schemes by Kleiman.
in matharchive??

>>547
クライマンは原稿提出が遅れていたようです。

Grothendieck topologies and descent by A. Vistoli
　at ICTP summer school on FGA, July 2003, Trieste, Italy
Construction of Hilbert and Quot schemes by N. Nitsure
　at ICTP summer school on FGA, July 2003, Trieste, Italy
Grothendieck's existence theorem in formal geometry by L. Illusie
　at ICTP summer school on FGA, July 2003, Trieste, Italy
Picard schemes by S.L. Kleiman at ICTP summer school on FGA, July 2003, Trieste, Italy
　TO APPEAR. I have my note from the classes, but, Prof. Kleiman said
　that he will finish making the note as soon as possible, so, please be patient.
Local properties of Hilbert schemes and Hilbert schemesof points
　by L. G旦ttsche at ICTP summer school on FGA, July 2003, Trieste, Italy

http://www.math.uchicago.edu/~jinhyun/useful.html

古典数学好きのみなさんは「オイラーの解析幾何」当然買われるんですか？

>>549
1万円ですよ。1万円。
http://www.hanmoto.com/bd/ISBN4-87525-227-7.html

数論幾何の項目が充実したという噂のある「岩波数学辞典第四版」
はいつ出版されるのだろう？年内という説もあったが潰えた。
こちらも高くなりそうな。。。

>>549
英訳本持ってる。読んでないけど。だから迷ってる。

EGA I の前書きで圏論の本を出す予定と書いてあるけど、
その本出たの？

ゲージ理論における現代微分幾何学：マックスウェル場とヤンーミルズ場
Modern Differential Geometry in Gauge Theories
Mallios, Anastasios
古典的な意味での微分幾何学は，滑らかな多様体に関する理論を通じて発展
してきている．1990年代の初めに，著者は滑らかさの概念を一切用いずに全
ての古典的微分幾何学の体系が説明できる新たな種類の微分幾何学を開拓し
た．これにより特異点も計算に組み入れることができるようになったため，
予期せぬ潜在的な応用が可能となった．このことは，層理論(幾何学)と層係
数コホモロジー(解析学)を介して成された．
http://www.svt-ebs.co.jp/subjects/SV-leaf/0-8176-4378-8.HTM

グロタン数学と抽象微分幾何のかかわりが面白そうです。

>>553
＞EGA I の前書きで圏論の本を出す予定と書いてある
そうなんですか？どの部分でしょう？

>>555

Introduction の最初のページ

les principes de ce langage et les principaux resultats
de la theorie generale des foncteurs seront exposes plus detail
dans un ouvrage en cours de preparation par les auteurs de ce Traite.

>>556
グロタン自身が何か書いた形跡はなさそうですね。
http://www.math.columbia.edu/~lipyan/GrothBiblio.pdf

デュドネが書いていたのかなあ？

>>553 >>557
Dieudonneもとくにそれらしいものは書いていないような。
http://www.ihes.fr/PREPRINTS/2005/M/M-05-28.pdf

EGA1の新版がそれにやや近いかも。

132 名前：１３２人目の素数さん ：2005/12/07(水) 15:02:28
>>125
ようやく出荷が始まった
Categories and Sheaves by Kashiwara-Schapira
はどうかね。

>>554
Malliosさんってきいたことない。その筋では有名なかたなの？
それともこれから天才として評価されていく人なのかな・・・

>>560
アテネ大学の教授です。
http://eudoxos.math.uoa.gr/~web/english/faculty/alg-geo/mallios.htm

>>554
> 抽象微分幾何

かつてはグロタン数学も抽象代数幾何と呼ばれていた
抽象微分幾何もやがて普通に微分幾何と呼ばれる日がくるのか

グロタン数学をやっている人にはギリシア人がときどきいるような。

チリ人やベトナム人もいます
どちらもグロタンの弟子です

>>561
Malliosさんの最近の論文のreviewerである浅田明さんとPutinarさんは
名前は通っているかもしれないが一流かどうかはちょっと。
ゲルファント流もあまりこだわると
格好悪い。

そもそもあまり一流の人はreviewerはしないのでは？

>>553>>557
SGA 1 のUniversとか書いてあるあたりに次のようにある。
Les auteurs d´efinitifs sont C. Chevalley et P. Gabriel. Le livre doit sortir en l’an 2000.
2000年に出版される予定。

>>567
この脚注は何なんでしょうね？（TeX版 p.114）
しかも、シュヴァレーは1984年に亡くなっているので不可解です。
ガブリエルの圏論関係の著作といえば（古いですが）

Pierre Gabriel,"Des categories abeliennes",
Bull.Soc.Math.France 90 (1962) 323-448

程度しかないような。。。

グロタンの書類の束の中には書きかけの論文や本の原稿が
ギッシリつまっているらしい。

>>569
学生時代に書き上げたという積分論も大事にとってあるんですかね。
そういえば、全ての原稿を処分したという噂もチラホラとあるようで。

>>570
処分したことにしないと「書きかけ原稿」に群がる連中が煩いからかも。
実は密かに保管されていたりして。いずれにしても、思い出の「積分論」
は捨て去り難いような。あればちょっと見せて欲しい気が。。。

グロタンの書きかけ論文を借りて帰ってTeX打ちして
共著論文をでっち上げるなんてヤツもいるのだろうか？
やさしい作業ではなさそうだけど。

グロタン自身は「神との対話」に最大の関心があるのに、
寄ってくる数学者たちは、グロタンの数学的なアイデアを狙っているだけ。
だったりすると、興ざめするだろうな。

哲学といえば、フランスの哲学者（日本では最近評判が悪いが）たちが
グロタンの数学思想に興味を持ちだしているという話を耳にした。
かつてのラカンやガタリのようでなければいいのだが。

Both the cultural revolution in china and Alexandre Grothendieck's
creation of topos theory are "events" that compel "a new way of being".
http://www.findarticles.com/p/articles/mi_m0FQP/is_4538_130/ai_75288613

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>>574
フランス思想をありがたがって輸入している文系の連中が、
フランス思想の経由してグロタンの名前を文系に普及させる
ことになるかも。喜んでいいのやら悪いのやら。

グロタン数学に関するトンデモな
言説（←使ってみたｗディスクールとルビを振ること）
が蔓延するようになるんじゃないですか？

従って概型とは〜なのであり、〜に他ならないのである、みたいなｗ

>>568
PierreはDeligne
GabrielはPeter

>>578
あのさぁ。これは基本的な事実なんだけどさぁ。
Pierre と Peter 同じだよ。フランス語での Pierre が
英語やドイツ語では Peter となる。実際、本人も両方を使っている。
たとえば、次の本のタイトル部分を見て。
http://opac.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/cgi-bin/opac/books-query?mode=1&code=21261245&key=B113414854612810

まぁ、フランス語の本の話題のときは　Pierre Gabriel で問題ないと思うよ。
Alexandre と Alexander の違いのようなものでしょ？
グロタンも言語環境に応じて両方使い分けている。

>>577
グロタン数学の紹介はつぎのようになってしまったりして：

1960年代、グロタンディークはイーアッシュウーエスでセミネール（SGA）
を立ち上げた。彼のディスクールはSGAの汎テキスト構造を文化人類学的な
無意識のフロイド的解釈をパロールに対するランガージュの意味で拡大
することに成功。デリダの意味で転移への回帰の衝動に押されてついに
21世紀的モチーフによるエディプス神話的数学への飛躍えお可能にする。
私はグロタンを欲望しない。グロタンを希求するのだ。

グロタン数学をエコール・ノルマルなどで哲学系の連中に「注入」
しようと試みているのはカルティエとロシャックのようです。

>>555
ouvrageを著書・著作と捉えれば、EGAIIIの第０章の部分を
いっているかと思われます。（ちなみに、springer版では
ここの表現関手の部分が冒頭を飾っています。）
>>419　
springer版は、序文によると「旧I&IIを新たに再編集した」
とあります。グロ師がどの程度かかわっているかはわかりませんが、
この時期、EGA・SGAをIHES以外のところから出版しようと考えていた様です。
（SGA Iの序文参照）

>>582
グロタンはシュプリンガーとも敵対関係になっていたようです。

シュプリンガー書店はグロタンの埋葬に貢献したと
グロタンは考えていたらしい

こんつえヴいつちがついにやこびあんよそうにのりだしたとか

コンツェヴィッチによって、ヤコビアン予想がディクシマー予想に帰着されたが、
これはコンツッェヴィッチ予想にも無関係ではない。

Kontsevich予想というのはミラーシンメトリーのこと？

>>587
違いますです。

代数幾何の著名な未解決問題にヤコビアン予想というのがある。
この予想が解けてもあんまりどーってことはない。
私は何回もこの問題を解こうとしたが、所詮演習問題ととらえている。
演習問題だからといって易しいわけではない。
自分の中で何かが分かったとき、もう解けるようになったかなぁーと挑戦することが多い。
しかし今まで毎回退却している。しかしこの予想のむずかしさがいよいよ分かってくる。
http://homepage3.nifty.com/kyousei/note20.html

A Proof of the Plane Jacobian Conjecture
http://arxiv.org/abs/math.AG/0509431

ヤコビアンって永田先生もお手上げだった問題でしょ？

そうそう。やさしそうに見えて超難問らしい。

セール予想は難しそうに見えて易しかった。

宮西先生もヤコビアン予想をなんどか取り上げていたね。

ヤコビヤ〜ン

>>584
グロタンが主張している埋葬行為というのは、実際のところ
何か悪意があったというよりは、単にグロタン流のやり方で
研究を進める事を弟子達が断念したという事になるんですかね。

８０年代に入って、ドリーニュがグロタンと面会したとの事ですが
そこで話し合った内容が、いまいちはっきりしませんね。

>>589
これはいけてるの？

相変らずコンヌたんぶっ飛んでいるね。
http://online.kitp.ucsb.edu/online/strings05/connes2/

>>596
まだよくわからないらしいです。

>>597
英語の発音もかなりぶっ飛んでますね。

Deligneなんかもめちゃくちゃ仏語なまりな英語

>>595
＞グロタンが主張している埋葬行為

グロタンと弟子たちのかかわりが具体的にわからないので、埋葬というのが
グロタンの被害妄想なのか弟子たちの裏切り行為を伴うものか判定できないですよね。
『収穫と〜』を読むかぎりでは後者のように思われますが。。。

それゃグロタン視点で書かれているのだから、後者のように感じるのは当たり前。
別にDeligneだってモチーフを放棄したわけじゃないのにね。
Weil予想をさっさと解決したかっただけで、グロタン数学を放棄したとは思えない。

>>582
>ouvrageを著書・著作と捉えれば、EGAIIIの第０章の部分を
>いっているかと思われます。（ちなみに、springer版では
>ここの表現関手の部分が冒頭を飾っています。）

EGA I の p.32 の脚注に以下のように書かれてます。

Dans le livre cite dans L'Introduction, nous donnerons
des conditions tres generales sur la categorie K assurant
l'existence des images reciproques de prefaiceaux a valeurs dans K.

>>602
グロタンが「弟子たちによるグロタン数学の埋葬」というのは、単に
「弟子たちによるグロタン数学の放棄」を意味するものではないと思う。
グロタン数学の「哲学」をあたかも自分が思いついたものであるかのように
装いグロタンの名前を埋葬してしまうことを意味しているのでは？
だから、ドリーニュが「モチーフを放棄したわけじゃない」からといって
「グロタン数学を埋葬していない」ということにはならないのでは？
もちろん、『収穫』の発表後では状況が異なるので、現在も
ドリーニュなどがグロタン数学の埋葬を続けているとまでは思わないが。

ドリたんはグロタンの哲学を自分のものとして使ったの？
具体的に教えてくれ。

>>605
コピペだす。

16 名前：１３２人目の素数さん ：2005/04/10(日) 21:14:15
ドリーニュによる埋葬行為というのは
グロタンディーク計画を放棄し、
独自のルートでヴェイユ予想に決着をつけたことを
指しているのか？


17 名前：埋葬行為とは？ ：2005/04/11(月) 00:26:55
>>16
違う。そのような埋葬行為の実在性はともかく、
グロタンディーク本人は自分が数学を去って以後、
ドリーニュやヴェルディエといった弟子たちが
グロタンディークがかれらに伝授しておいた数学のヴィジョンが
置き去りにされ、グロタンディークの名前は出さずに
部分的にその伝授されたものの一部が、ご都合主義略奪され
ヴィジョンが解体されてしまったというようなことを意味している。

また、グロタンディークによれば、ドリーニュの「命令」によって、
世界中のさまざまな数学者たちがグロタンディークの痕跡を消そうと
動いたというようなことも述べている。『収穫と蒔いた種と』第四部
（辻雄一によって翻訳はされたが出版されずに終わった）
にはそのあたりの具体的な話が細かく描かれている。
日本の数学者でも柏原正樹や加藤和也が攻撃されているが、
グロタンディークの「妄想」にすぎないという説もある。

>>606
サンクス。でも具体的にDeligneやVerdierは何を行なったんだ？
実際グロタンの数学を埋葬したとかどうかはよく分からないけど、
本人がそう感じたんならしょうがないというかなんというか・・・

グロタンディーク計画の完遂は、漏れに任せとけ。

>>607
膨大で面倒だろうけど、『収穫と蒔いた種と』を読むとグロタンの
主張にも一理あるという感じがしてくるよ。非常に詳しく埋葬行為の
存在が"証明"されている。どこのシンポジウムでだれがどうしたこうした
とか、どの定理はもともと誰々の発見だったのに誰々が略奪したとか。
しかも、公表前にドリーニュやセールに電話であれこれ確認したらしい。
そういうことまで事細かに書かれているからビックリした。

グロタンはパラノイア（妄想性障害）だと決めつける数学者たち
もいたらしいが、弟子たちはグロタンの主張に理解を示している
のだとも耳にした。単なるパラノイアではあのような巨大な著作
は書けないように思う。

>>609
やっぱり読むのが一番早いのかな・・・
にしてもめっちゃ直接的に書かれているんだな。納得しました。
>>610
Deligneなんかは理解しているらしいね。Illusieはどうなんだろ？

>>611
IllusieはDeligneよりもグロタン寄りかと。

>>612
じゃあ最近ではグロタンは結構みんなに理解されているんだ。

Illusieはグロタンの還暦記念論文集

The Grothendieck Festschrift : a collection of articles written
in honor of the 60th birthday of Alexander Grothendieck（1990）

の発起人のひとりだよね。グロタンに叱られた弟子たちも論文を寄せている。

>>614
弟子達は和解のきっかけになればと思ってたらしいけど
当のグロタンは、そっけなかったとか。

グロタンはヨイショの通じる相手じゃないってことか

ヨイショすると逆効果になったりするww

『収穫』を読んで思うに、地位や名声（あるいはお金）に影響されないモチベーションとは
一体どういった境地かと。
あるいは（穿った見方をすれば）、そういったものが全て満たされているからこそ
得られる達観ですかね。

>>618

金はともかく名声は既にありすぎるほどあるから。
しかし、一般的にいって、数学者にとって名声は結果であって
目的じゃないだろ。

カルティエの意見だと、グロタンは「金の鳥かご」＝IHES に
ウンザリしたのではないかとのこと。軍部からの支援を拒否
してほしいといってもIHESの所長は聞く耳をもたなかった。
それで、グロタンはお金で飼われて数学をさせられている
だけ（とも見れる）の自分が嫌になったのかも。しかも、
IHESを去ってみると弟子たちが自分と距離を置きはじめる。
いろいろと教えてきたのは何だったのかと世の無常を感じたりして。

グロタンは名声を得てみて、自分が恐れられる存在になっていたことに
ショックを受けたのでは？それで、名声の増大はマイナスしか生みださない
と悟ったのでは？

>>619-621
グロタンの創造力は、人生において遭遇するあらゆるものを糧にしていたように思えます。
それには才能だけではなく、極論すれば、自らのヴィジョンに命を捧げる程の強い意志なり
並外れたパーソナリティーの持ち主だったのかと（それも才能かもしれませんが）。
そのような世俗を超越した部分が、はたから見ると、ある種の狂気に映るのでしょうかね。

天才は遠くから見ているからいいので、
（時間的・空間的に）近くの人にとっては大変でしょうね。
弟子たちにしても、おそらくかなりの「迷惑」を被ったものと。
もちろん、「迷惑」のみならず「御利益」もあったはずだけど。
そのあたりのバランス感覚があるからドリーニュなども従順にしているのかと。

Societe mathematique de FranceはSGAを全巻復刊させるんですかね。

ＥＧＡは無理なんか

たけちゃんのウェッブ・ページだよ♪ｗｗｗ
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/%7Et-saito/

たけちゃんのウェッブ・ページだよ♪ｗｗｗ
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/%7Et-saito/

たけちゃんのウェッブ・ページだよ♪ｗｗｗ
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/%7Et-saito/

>>624
Towards a free electronic TeX version of SGA
http://www.math.leidenuniv.nl/~edix/public_html_rennes/sgahtml/

>>625
EGAはすでに無料化されていますが。
http://www.numdam.org:80/numdam-bin/recherche?h=aur&aur=Grothendieck,+Alexander&format=short

>>627
（ＥＧＡは)numdamがありましたね。　失礼致しますた。
どうも書籍形態でないと落ち着かないといった習性があるもので。。。

EGAはIHESから普通に買えるぞ。

>>628
プリントアウトして自分で製本すればいいんじゃね？

なるほどです。

調べてみますた。IHESからEGAを買う場合は

単品だと
　I：30
　II：30
　III：(1) 27　(2) 18
　IV：(1) 27　(2) 30　(3) 30　(4) 46
8冊まとめて買うと割引料金 229

＊単位はユーロ　＊簡易製本　＊送料と手数料が別途必要

http://www.ihes.fr/IHES-A/Publication/Pub-commandeA.html

>>632
友隣社で8冊まとめて買うと 55960円 もするね。
http://www.yurinsha.com/framepageS.htm

【建部 】斎藤毅先生【Invent】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134743220/

未解決問題：ポスドク君たちは生き残れるのか？

隠遁後のグロタンは、ホモトピーに傾倒していたんですね。
http://kolmogorov.unex.es/~navarro/res/breen.pdf
（グロタンサークルにも同じのがありますが）

志甫 淳 (東大数理助教授) + 建部賞特別
坂内 健一 (名大多元助手) + 建部賞奨励 + duke
安田 正大 (数理研助手)
深谷 太香子 (慶應大商講師) + 建部賞奨励
落合 理 (阪大理講師)
佐藤 周友 (名大多元助手) + 建部賞奨励 + duke
小林 真一 (名大多元助手) + 建部賞奨励 + invent
伊藤 哲史 (JSPS) + 建部賞奨励 + invent

>>635
やり残したテーマの大きなもののひとつがホモトピー論だった。
キレンへの手紙（Pursuing Stacks - a letter to Quillen）
http://www.math.jussieu.fr/~leila/mathtexts.php
のテーマがそうだよね。ただ、これは傾倒していたテーマのほんの一部分かと。

二つの要因で、崩れる可能性が高まっている。
�@若手の業績水準の見かけ上のレベルアップ ⇒ コネ採用度の増大
�A研究系ポストの教育系ポストへの転換

対処法
�@コネ採用を認識し、自分のコネパワーを増大させるように
働きかける。研究以外の方法でも沢山の先生方、中でも偉い
先生のご機嫌を取ること
�Aコネ採用の認識を広め、コネ採用が行れにくくなる方策が
できるだけ取られるように仕向けていくこと（これは一人の
努力としては効果は微々たるもの）
�B研究系以外のポストでも勝負できるように、その他様々な
能力、経験を積むこと

この人は熱狂的なグロタン信者みたいですね。
ttp://www.d.dendai.ac.jp/Sotsuron06/nakajima.pdf

グロタンが人類史上で一番の数学者？これはさすがに言いすぎだとｵﾓﾀ。

・教授のコネがもうないから、俺達就職できない
　じゃん
・何でたけちゃんは研究しても就職できないって
　言わなかったんだよ
・大学院なんて役に立つこと何も教えないじゃん
・企業への就職を世話するのも大学の義務だろが
・数学なんて税金泥棒、研究する価値なし！！

研究しても？結果が出ないなら就職できるわけない。

>>641 いつまでも夢見てんじゃねーよ

結果が出なくても就職する人はいます。
結果が出ていても就職できない人もいます。

あほがコネ救済される ⇒ Invent君が崩れるｗ

あほがコネ救済される ⇒ Invent君が崩れるｗ

あほがコネ救済される ⇒ Invent君が崩れるｗ

ちゃんと良い研究を続けてきたのにＰＤ（＝崩れかけ）ならば、
研究してないことがポストがない原因ではないのだから、その
ポストがない原因が改善される何らかの見込みがない限りは、
危ないと考えるのが常識ってもんだろｗ

今まで、本人の能力・実績以外の原因によってポストがなかったのだから
今後も、同様の要因が改善されない限りポストがない可能性は否定できる
ものではない。こんな当たり前のことも分からないのかな

>>639
ほぉ〜〜っ。凄い賛美だな。

数論幾何は純粋数学のもっとも難しく、パワフルな研究が必要とされる分野であります。
数学のノーベル賞＝ Fields 賞受賞者の数も他分野と比べても圧倒的に多いです。
数論幾何は1960 年代、人類史上最大の数学者 A. Grothendick の出現によって、
爆発的に押し進められ、現在も世界中の並みはずれた数学者達が活躍する分野であります

「人類史上最大の数学者」がグロタンでないとすると
グロタンを超える数学者って誰？

華麗に新スレッド？ｗ

【夢vs】結果を出せば職はある？ｗ【現実】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134888899

北君に嫉妬したＩｎｖｅｎｔ．崩れが、女児を刺し殺す！

川北君に嫉妬したＩｎｖｅｎｔ．崩れが、女児を刺し殺す！

川北君に嫉妬したＩｎｖｅｎｔ．崩れが、女児を刺し殺す！

>>646
ガウスやオイラーがいるじゃん。

ガウスやオイラーはグロタン未満。
アルキメデスとニュートンならグロタンに対抗可能か？

数学は、「こいつ天才なんじゃないの？」と思えるぐらいじゃないと大学の先生にはなれない。

そんなことないよ。えっアイツがっ！？ってことも結構ある。

んだんだ。

ちゃんと良い研究を続けてきたのにＰＤ（＝崩れかけ）ならば、
研究してないことがポストがない原因ではないのだから、その
ポストがない原因が改善される何らかの見込みがない限りは、
危ないと考えるのが常識ってもんだろｗ

今まで、本人の能力・実績以外の原因によってポストがなかったのだから
今後も、同様の要因が改善されない限りポストがない可能性は否定できる
ものではない。こんな当たり前のことも分からないのかな

>>650

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 >‐┴<
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⊂⊃　　　　　 -|･∀･┥-
|　なにが釣れますか？ |　　 　 　 　 　 　 　 　 　>‐┬<
＼＿　 ＿＿＿＿＿＿／　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⊂⊃
　 　 ∨　　　　　　　　　　　　　　　 　 ,,-ｰ,
　　 ∧＿_∧　　　　/''⌒＼　　　　 ／ 　 |
　　（　・∀・.）　　　,,..' -‐==''"フ　／　　　 |　
　　（　　　　 ）　　　｜ ・∀･| ,,／ 　 　 　 |
　　 |　 | 　 |　　　 ..（.　　 つつ'@　　　　　|　
　　（＿_）＿_）　　　 ゝ,,⌒)⌒)　　　 　 　 |
　￣￣￣￣￣￣￣￣し' し'　　　　　　　 |
　　　　　　　　　　　　　　　|　　　　　　 　 |
　　 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜 | 〜〜
　　　　　　　　　　　　　〜〜〜　　　　〜 | 〜
　　　　　　　　　　　　　　　　 〜〜〜　　��

>>655
なぁ〜〜んも釣れまへんがな

そうでっしゃろ。釣り場かえたほうがよろしおすえ。

華麗に新スレッド？ｗ

【夢vs】結果を出せば職はある？ｗ【現実】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134888899

Divisors on the Moduli-Space of Bundles
Faultings
Non-commutative Motives
Kontsevich
http://publications.ias.edu/index.php
誰か解説ヨロ。

>>659
出ましたか！豪華な顔ぶれですね。

>>659
黒板やスクリーンの文字が小さくてよくわかんないな。
まあ、よく見えたところで内容なんて理解出来ないわけだけどw

あれれ。寺杣先生のが見れないんだけど？

将校１：司令長官！わが戦艦「数論」が被弾し損傷。戦艦「代数幾何」大破。
　　　　軽巡洋艦「微分幾何」に魚雷命中。
将校２：空母「数理物理」は操舵不能。
将校１：駆逐艦「数値解析」沈没。乗組員は敵艦隊「暗号金融」に脱出。
長官　：拝金主義者は去れ。数学は永遠の文化である。
将校２：司令長官〜
長官　：私はこの後もこの艦とともにある。
将校　：はっ。喜んでお伴します。
長官　：将校諸君！帝国と運命を共にできることの幸せに感謝せよ。

将校３：重巡洋艦「トポロジー」大破、応答がありません。
将校４：空母「応用数学」は艦載機が帰還せず総員退艦しつつあり。
　　　　敵艦隊「計算機科学」に逃亡したものもいます。
将校５：敵艦隊「計算機科学」は魚雷艇「基礎論」の脱走兵も収容中。
将校１：わが戦艦「数論」はプラトニズムのせいかバランスを失いつつあり。
長官　：連合艦隊「数学」の将校諸君。諸君の運命はこの艦とともにある。

原典：http://www.kyoto-u.com/lounge/hobby/html/200408/04080010.html

長官　：ただちに友軍艦隊「数理解析研」に打電し、特攻隊を募れ。
　　　　「数理解析研」にはまだ戦艦「数論」の為に崩れてくれる志願兵がいるはずだ。
将校３：長官、「数理解析研」の崩れ予備役はすでに上野健爾艦隊とともに
　　　　脱出ずみであります。
長官　：遅かったか。上野健爾艦隊にはゴムボート「算盤」や曳航船「和算」しか
　　　　残っていないというのに。
将校１：空母「応用数学」は敵艦隊「工学部」に捕獲された模様。
長官　：軍令部に動きはないのか。旗艦「数論」が沈没の危機にあるというのに。
将校４：駆逐艦「表現論」沈没！
長官　：わが「数論」は主砲を敵艦隊「金融」の戦艦に向け集中砲火せよ！
将校１：長官、砲弾が底をついています。
長官　：なんということだ。友軍艦隊「理論物理」からの支援部隊はまだか？
将校２：「理論物理」主力は敵艦隊「物性」などに逃亡。残存は小型艦艇のみ。
長官　：不沈空母「超弦理論」はどうした！
将校２：敵艦隊「実験物理」に捕獲されました。

将校１：軽巡洋艦「実解析」が、逃亡を試みている模様。
長官　：やはり解析部隊は信用できなかったか。

将校２：「数論」と「代数幾何」の戦域からの退却が必要だと思われますが。
長官　：「数論」と「代数幾何」は共にわが帝国の誉れ高き戦艦なり。
　　　　たとえ撃沈されようとも戦域離脱はしない。
将校３：わが「数論」で水兵が叛乱を起こしました。若手将校も決起した模様。
　　　　敵艦隊「情報科学」の駆逐艦「暗号理論」と内通との知らせあり。
長官　：「数論」で叛乱だと。「情報科学」からの工作員の潜入を阻止せよ。
　　　　「多元数理」艦隊の如く工作員はすべて排除せよ。
将校２：軍令部からの命令が届きました。
長官　：代読せよ。
将校２：「連合艦隊司令長官岡本和夫を解任し、佐々木力退役将軍を新司令長官
　　　　に任じる。今後連合艦隊は17世紀数学をもってその研究任務とする。」

>>661
Faltingsの講演は専門家でも理解不能らしいからいいのさ。

↑それって間違っているということ？

否。証明が簡略化されすぎててFal以外の人が行間を埋めようとすると死ぬような思いをするってことさ。

といってもこれは森脇先生や加藤先生、Harrisが言ってた事の受け売りであって、事実かどうかは知らないけどね。

また、ブンゲソか！

違いますよ。加藤和也先生のことですよ。

Yves Andre「Une Introduction aux Motifs」はどう？読めるもの？

同じ事何回も聞くな

おまえらそんなもん読んで何になれるつもり？無意味だから止めな。私の感では「おまえらは大学の先生にはなれないだろう。」

コピペ厨デスカ？

Mathematics Genealogy Project
http://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/html/id.phtml?id=31245

によるとグロタンの先生はシュワルツになってるね。弟子は
Carlos Contou-Carrere, Pierre Deligne, Luc Illusie,
Yves Ladegaillerie, William Messing, Jean-Louis Verdier
の6人になっているけど、Deligne, Illusie, Verdier しか聞いたことがない。
Messingが弟子というのもちょっとおかしいような。

ジローや淡中カテゴリーの人も弟子だと思う

まぁとにかくいろいろ有用な結果を出して欲しいものですね。
こちらとしては必要なときにいいとこだけパクらせてもらいますよ。

>>676
グロタンの先生は
形式的にはデュドネでは？
実質的にはセールあたり？

初期の関数解析はデュドネとシュワルツでしょ。

関数解析は習作。そのときの「先生」など忘れませう。
本質的なのはスキーム論以降かと。となると先生は誰？

関数解析においてシュワルツより受け継いだ思想が
その後の代数幾何学の業績においても生かされているような気がするのは
気のせいでせうか？

シュワルツについてはよく知らないけど、Bourbakiの影響は
非常に大きいと思う。彼の数学のスタイルを決定した。

そのスタイルとは、出来る限り問題を一般化して、ほとんど自明と
思われるような命題の羅列から深い結果を出す。

まもなくシュワルツの自伝の翻訳書が出版されるらしいです。
この自伝でシュワルツはグロタンを賛美しています。
グロタンがシュワルツから影響を受けたのではなくて
シュワルツがグロタンから影響を受けたやうな気がするでせう。

>>684
追伸。シュワルツの自伝。
Laurent Schwartz
Un mathematicien aux prises avec le siecle
O. Jacob, 1997

>>683
ブルバキの影響も大きいでせうが、グロタンのスタイルをブルバキ的であると
言ってしまうのはいかがなものかと。
EGAがブルバキ的なのはむしろデュドネによるところが大であるということだそうですが。

>>684-685
追伸の追伸。シュワルツの自伝の英訳。
Laurent Schwartz (translated by Leila Schneps)
A mathematician grappling with his century
Birkhauser, 2001

グロタン・サークルの中心人物 Leila Schneps が英訳していることに注目！

>グロタンのスタイルをブルバキ的であると言ってしまうのはいかがなものかと。

soso

グロタン数学をブルバキ的形式主義の流れの中だけで見るのは危険かと。
『収穫〜』にあるように創造の源泉としてのヨガや夢を重視するのが
むしろグロタン数学の奥義かと。

ブルバキ的表現形態は創造段階を経た整理段階の話

表現形態を過小評価するんじゃない。
表現は思考を限定する。
いかに立派な数学思想でも個々の命題は証明しなければ
ならないだろう。その証明は表現形態に大きく依存する。

私は超弦理論を研究している若い物理学者なのですが,
数学的な論文を読むと,代数幾何の言葉が使われていることがあって,
勉強できたらいいなあと常々思っています.
例えば, derived category などの概念がいまひとつ理解できません.

そこで,証明などは載っていなくても良いので,全体が見通せるような初学者向け
で,かつ先端的なことまで分かるような講義録・参考書等がありましたら
教えていただきたいのです.

物理（超弦理論）で必要な最低限は（物理的に）理解しているつもりです.
具体的には, de Rahm cohomology や Dolbeult cohomology, index theorem,
equivarent cohomology と localization theorem, K theory, Morse 理論,
Riemann 面の moduli 理論, toric 幾何 や mirror symmetry, GW 不変量などは
物理に必要な範囲では,普通に経路積分を使って計算したりできると思ってます.

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1119870806/101-102 より

例を出しますとD-braneの最も粗い近似では一方で Fukaya category で,
その mirror は derived category で記述されます.
ある人は, D-brane の物理を理解しようとしたら
必ず derived category を再発見するとまで言います.

もちろん, 普段の研究で D-brane を使って物理をする時は,
（AdS-CFT 対応や gauge 理論の研究, 4D model building 等)
derived category の知識が無くても大抵は間に合います.
でも, 上のように言われると気になるではないですか?
そこで,速成できたらと思ってるわけです.

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1119870806/105 より

D-brane と言うのは,その上に gauge 場（例えば holomorphic vector bundle）
が住んでいらっしゃる超曲面でして,よく考えるのは Calabi-Yau 多様体上の
(special) Lagrangian submanifold または holomorphic submanifold に
埋め込まれているものを考えます.
これ（とその上の vector bundle）を分類するのに,色々な方法があるのですが,
例えば derived category of coherent sheaves を使います.

私の当面の目標でもありますが,
http://arxiv.org/abs/hep-th/0403166
(ひょっとすると D-brane に興味ある方の参考にもなるかもしれません）
なんかをすらすら読めるようになりたいと思っています.

ちなみに, derived category や Fukaya category での分類は物理的には
最低次の近似に過ぎませんので, 最終的にはそれらの "量子補正" が
扱えるようになりたいと言うのは物理屋の要求です.
道は遠いですし,本当に現実を記述するのに必要かどうかはわかりませんが.

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1119870806/111

>>692-694
このやうな文章を読むと、予言者グロタンの偉大さが偲ばれます。
こうした混乱を解消するには、やはり今一度
グロタン神にご降臨願うほかないやうに感じられます。
『宇宙の鍵』の出現が待たれます。

グロタンはいま瞑想で忙しい。いましばらくお待ちくだはい。

1960年前後のグロタン数学がいま物理で使われている
ということは、『宇宙の鍵』のグロタン数学が物理で
使われるのはいつのことやら

>>686
>EGAがブルバキ的なのはむしろデュドネによるところが大であるということだそうですが。

それは皮相的な見方。EGA を読めばわかる。
例えば、微分加群の話を環の拡大の理論からはじめるところとか、
Cartier因子の話をpseudo-morphismの理論からはじめるところとか。
こういうのはGrothendieck本人のアイデアだろう。

>そのスタイルとは、出来る限り問題を一般化して、ほとんど自明と
>思われるような命題の羅列から深い結果を出す。

これが、Grothendieckのあの途方もない生産性の秘密の全部とは言わないが
重要な部分を占めているように思う。Grothendieck は Bourbaki時代の
どこかでこのコツをつかんだんだろう。

>>698
デュドネ云々といわれているのはEGAの表現スタイルのこと。
内容や展開の仕方がグロタン起源なのは当然だよ。

>>699
グロタンが単独で書いた論文や本を見ると、いわゆるブルバキ的な
「定義・命題・証明」の「自明」とも見える羅列スタイルは少ないような。

>>700

だから、初めからそれを言ってるんだよ。
Bourbakiスタイルというのは内容や展開の仕方のこと。

>そのスタイルとは、出来る限り問題を一般化して、ほとんど自明と
>思われるような命題の羅列から深い結果を出す。

誤解する奴はどこまでも誤解するからやになるな。
面倒なんだよ。いいかげんにさとれ。

どこまでも誤解する人間っていわゆるダイナミックレンジが
狭いんだよね。視野が恐ろしく狭いの。だからいくら説明しても
わからない。

>>702-703
ううう。ひょっとして、9208 ◆lJJjsLsZzwさん。

>>704
> ダイナミックレンジが狭い

うん？何ですかそれ？調べると。

ダイナミックレンジ　【dynamic range】
信号の再現能力を表す数値で、最小値と最大値の比率をdB単位で表したもの。
デジタル信号のダイナミックレンジはビット数で表現される場合もある。
最大の信号レベルから、雑音のレベルを引いたものと考えることもできる。
ダイナミックレンジの値は、機器がどれだけ細かい信号まで再現できるかを示し、
実質的に利用できる分解能の高さを意味するものである。

ふむ。誤解の起源が読み手側の能力にあるとの主張ですね。
書き手、読み手の双方に問題があるやうにも思はれますが。

ぼくも>>701に同意だな。
確かにグロタンは一見ナンセンスに見えるような一般化・抽象化をするけれど

>そのスタイルとは、出来る限り問題を一般化して、ほとんど自明と
>思われるような命題の羅列から深い結果を出す。

のようなブルバキ流の還元的手法がグロタンの真骨頂であるようには思えない。

というか、グロタン式の一般化･抽象化ってまったく自明に思えない。
なんか飛躍を感じるよ。

>>707

McLarty の the rising sea を読んでみたら。
ネットのどっかにpfdである。

一般的に言って、問題を一般化すると、問題が単純化される。
裏返すと特殊化すると問題が難しくなる。
これは諸君も経験してるだろう。
いつもこううまくいくとは限らないが。

The Rising Sea から

Grothendieck describes two styles in mathematics.
If you think of a theorem to be proved as a nut to be opened,
so as to reach “the nourishing flesh protected by the shell”,
then the hammer and chisel principle is:
put the cutting edge of the chisel against the shell
and strike hard. If needed, begin again at many different
points until the shell cracks—and you are satisfied”.
He says:
I can illustrate the second approach with the same image of a
nut to be opened. The first analogy that came to my mind is of
immersing the nut in some softening liquid, and why not simply
water? From time to time you rub so the liquid penetrates better,
and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible
through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure
is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!
A different image came to me a few weeks ago. The unknown
thing to be known appeared to me as some stretch of earth or
hard marl, resisting penetration. . . the sea advances insensibly in
silence, nothing seems to happen, nothing moves, the water is so
far off you hardly hear it. . . yet it finally surrounds the resistant
substance. [Grothendieck 1985–1987, pp. 552-3]

続き：

In this “rising sea” the theorem is “submerged and dissolved by some more or less
vast theory, going well beyond the results originally to be established” [Grothendieck
1985–1987, p. 555].2 Grothendieck calls this his approach and Bourbaki’s.

>>712
>Grothendieck calls this his approach and Bourbaki’s.

訳：Grothendieckはこれを彼とBourbakiのアプローチと呼んでいる。

＞Bourbakiのアプローチ
といっても、ブルバキにはオリジナルな業績はほとんどないよ。
ブルバキとグロタンの比較にそもそも無理があるのでは？
前者は教科書ライター、後者は数学者なんだから。

＞Grothendieck calls this his approach and Bourbaki’s.
どこでグロタンがそう呼んでいるのかがわかりません。

>>714
>といっても、ブルバキにはオリジナルな業績はほとんどないよ。

問題に対するアプローチの仕方を言ってる。
だから、業績は関係ない。

>ブルバキとグロタンの比較にそもそも無理があるのでは？

Grothendieck自身が言ってるんだよ。

>どこでグロタンがそう呼んでいるのかがわかりません。

収穫と〜だろ。the rising sea を読めばわかる。

とにかく、BourbakiとGrothendieckの書いたもの(EGAとかSGAとか)を
読めば the rising seaと俺の言ってることがわかるはず。
読まないで批判するんじゃない。

>>715
アプローチの仕方が同じなのに、一方はオリジナリティがなく、
他方は非常にオリジナルだったとしたら、
アプローチ以外の要因が重要ってことかも。

Colin McLarty の独断とグロタンの見解を混同しているよ。
Colin McLarty というのは論理屋でしょ。何もわかってないのでは？
http://www.cwru.edu/artsci/phil/mclarty.html

「The Rising Sea」は「哲学者」の戯言

>訳：Grothendieckはこれを彼とBourbakiのアプローチと呼んでいる。

実は the rising sea にこれが書いてあることは今知った。
BourbakiとGrothendieckのアプローチが似ていることはずいぶん前から
気づいていた。

>>717
>Colin McLarty の独断とグロタンの見解を混同しているよ。

上で引用した英文はほとんど 収穫と〜の翻訳だよ。
君、英語読めるの？

>訳：Grothendieckはこれを彼とBourbakiのアプローチと呼んでいる。
これはColin McLarty が書いたウソなんだが、何か？

>>720
＞上で引用した英文はほとんど 収穫と〜の翻訳
でも最後の一文は違うwww

>>718

上で引用した部分は収穫と〜の翻訳だ。
それも戯言なのか？

>>720
＞君、英語読めるの？
ちょっとは読める。でも、『収穫〜』はフランス語で読んだほうがいいよ。

『収穫と〜』からの引用部分には、グロタンのアプローチとブルバキのアプローチが
同じだなんて書いてないような。

>>724

BourbakiとEGAは読んだ？

>>726
どちらもちょっとだけ読んだよ。文体やスタイルの類似性は認められるけど、
だからといって、グロタンがブルバキ的アプローチで数学を研究している
とは思えない。

グロタン数学の信者にはときどきブルバキ信者が紛れ込んでいるやうだが、
それはグロタン数学を表層的に見ているからかと。

グロタンはブルバキとは折り合いが悪くて短期間で脱会した

別にGrothendieck自身が書いてなくても両者のアプローチが
似ているのは明らかなんだよ。分からなかったら両方読んだらどう。
Bourbakiは代数の体論のところでいい。とくに分離拡大のところ。
etale代数から話を始めている。

だれでもBourbaki流で書くだけなら真似れるが、
Grothendieck流で研究することを真似るのは無理かと。

まぁまぁあまり興奮しないで

形式上Bourbaki流に書くこととは違うといってるだろが。

駄目だこりゃ。知識が乏しくダイナミックレンジが極端に狭いもの
とは話が通じない。

玉虫色の決着：
グロタンの記述のスタイルはブルバキと似ている
>>683 これじゃ不満？

>>733
> 知識が乏しくダイナミックレンジが極端に狭いものとは話が通じない。
まぁまぁ、結論を急ぎすぎないで。

ところで、グロタンは知識量が十分で圧倒的なダイナミックレンジをもっているのだろうか？

似ているのは明らかっても
GrothendieckとBourbakiとDieudonneは皆似てる訳で、、
Elements d'anasyseとか明らかにElements de mathematiqueを意識してるし

GとB（の体論の分離拡大のところがetale代数から話を始めている点）
はアプローチが似ている。
よってDの影響ではなくBの影響である、は牽強付会過ぎるかと、、

>>683
あなたはDieudonneの著作はどんなのを読んだ？(当然EGAを除く)
どういう点を指してGとDは似てないと言っているの？

ダイナミックレンジが大きいのはDieudonneとかじゃね？

グロタンの La longue Marche a travers la Theorie de Galois を読んでいるけど、
ブルバキのスタイルからはほど遠いよ。こっちが本来のグロタンのスタイルだと思うよ。

助かった〜。まだほかにも逃げ遅れた奴がいると思うよ。

>Grothendieck calls this his approach and Bourbaki’s.

フランス語の収穫と〜のp. 555あたりに彼が言ってるんだろ。
収穫と〜の原文見れるサイトでどこだっけ？

>>741
『収穫』の原文は
Grothendieck-Circle
http://www.math.jussieu.fr/~leila/index.php
に入ってましたよ。

ダイナミックレンジdynamic range
最強音と最弱音との比をいい、通常は音圧比をデシベルで表現している。
アンプでは最大出力レベルと雑音レベルとの比、あるいは最大許容入力と
換算雑音レベルとの比をいう。Dレンジと略。

ダイナミックレンジというキーワードの使われ方がいまいちわからない。。。

>>742

ps とかtex ならあるけどpfdはない。html版はエラーとなる。
pfdじゃないと俺は見れない。
誰か代わりに見てくれない？

>>743

視野の広さと言い換えてもいい。
一度に(一瞬の間に)どれだけの広さのものが見えるかという。
当然、見えるというのは比喩。

>>774
pdfならここにあります。
http://kolmogorov.unex.es/~navarro/res/

×：>>774
○：>>744

視野を広げるには年季がいる。

>>748

そういう意味の視野とちょっと違う。関連はあるが。
一度に把握できる範囲が広いというか。

視野というと紛らわしいからダイナミックレンジという言葉を使った。

瞬間的直観的把握能力とかかな？

>>746

そこの RSIII.pdf の p138/359 に書いてある。

C'etait aussi, au fond, l'approche de Bourbaki,

>>750

そんなところ。ただ直観的というと誤解が生じる。
本人にとってはクリアに見えている。

talk:>>746-747 pfdと二回も書いているからpfdなんだろう。ところでpfdとはなんだろうか？

なんなんだろうね。
ダイナミックレンジが極小な人にはわからないだろうねｗ

例え、わかってても普通はあえて言わないよなダイナミックレンジが
普通の大きさならｗ

>>751
たしかに、それらしい文章はあるのですが、そのあとの部分もぜひ読んでください。
C'etait aussi, au fond, l’approche de Bourbaki, et ma rencontre avec le groupe Bourbaki a ete a cet egard
providentielle, en me confirmant, en m’encourageant dans ce "style" qui etait spontanement le mien, et dans
lequel autrement je risquais de me trouver plus ou moins seul de mon espece102(*).

この最後の注釈の部分に注目！
102(*) Dans cette approche extreme-yin, j’avais tendance a aller plus loin meme que la plupart
de mes amis dans Bourbaki etaient disposes a aller. C’est sans doute une des raisons pour
lesquelles j’ai fini par quitter le groupe, vers la fin des annees 50.

つまり、ブルバキとグロタンのアプローチは許容できない程度に異なっていたと書いていますよ。
グロタンのアプローチはブルバキよりも「極端に陰」なものだった。それがブルバキとの決別の原因
になったと述べています。よく読めば、グロタンは自分のアプローチはブルバキとは異なるもの
だと主張しています。

>>755
おっと、これは ps (p.502) からの引用です。pdf だと clef p.139 にあたります。
pdf では、102(*) ではなく単に (*) となっています。

>>710
＞一般的に言って、問題を一般化すると、問題が単純化される。

ブルバキは単純化のための一般化かもしれないけど、
グロタンの一般化は単純化のためのものではないような。

>>755
この部分はわかりやすいですね。
C’est sans doute une des raisons pour lesquelles j’ai fini par quitter
le groupe (=Bourbaki), vers la fin des annees 50.
大意：1950年代の終わりに、私がブルバキグループから離れた理由の
ひとつはこれ（グロタンのアプローチが極端に陰だったこと）だ。

>>757
グロタン数学における一般化というのは何だか奥が深そう。
物理学でまで有用になってしまう理由もそのあたりにあるのでは？
これはなかなか真似できないと思われ。

>>755
Grothendieck は「la plupart de mes amis dans Bourbaki」（Weil や Serre）のアプローチ
といっており、Bourbaki そのものではないのも印象的でつね。

「Bourbaki そのもの」ってのがまた曖昧な概念な気がするけどな

>>760
数学原論の筆者としてのブルバキという意味では？
つまり個々の研究者とは別人格と見るわけ。

そんな文学的なｗ

原論って誰か草稿書く人決めて、会議開いて殆ど原型を留めないほど
直して、場合によってはまた別の人が書き直して（りゃ
で作られたんじゃなかったっけ

そのころの仏の若手一流数学者の平均的傾向、くらいの大雑把な意味に薄まってしまうような

「極端に陰」っていうのは、Bourbakiのアプローチも陰であるという
ことだろう。陰が何かはおいておくとして。
つまりBourbakiのアプローチを極端に推し進めたのがGrothendieckであって、
それは教科書としてのBourbakiにはそぐわないものだった。

これは、GrothendieckのアプローチはBourbakiから生まれたという俺の
主張と矛盾しない。

だめだこりゃ

>>763
＞Bourbakiから生まれた

ってのは言い過ぎでは？ブルバキと出会う前から
過度に一般化を好む傾向があったわけだから。

>>765

Bourbakiと出会わなくてもGrothendieckは自分であのアプローチを
編み出したとでも？

まあその可能性もまったくないとはいいきれないが。
何百万分の１くらいの確率でｗ

>>766
グロタンがブルバキの影響を受けていない、なんて云うつもりはありませんよ。
だけど、グロタンの数学へのアプローチがブルバキのそれと同じものであるとは思えない。
ブルバキは多くの数学的現象に適うような一般的命題を、最小の公理から出発して
演繹的に築き上げていくような手法でしょ？
グロタンがそのような手法でのアプローチをしているのってtohokuぐらいだと思うんだけどね。
僕の感じでは、
ブルバキ＝経験論的、グロタン＝合理論的
なんですけどね。

>>766
> Bourbakiと出会わなくてもGrothendieckは自分であのアプローチを
> 編み出したとでも？

はい。グロタン自身が『収穫と〜』で明白にそう書いています。

C'est pourtant la l'approche que je pratique d'instinct depuis
mon jeune age, sans avoir vraiment eu a l'apprendre jamais.(p.502)
出典：http://math.jussieu.fr/~leila/RetS.ps　　

大意：このアプローチ（ブルバキのメンバーの多くが採用している
アプローチ）は、誰かから習ったわけではなく、若いころから本能的
に使っているものである。

ここで、ブルバキのメンバーの多くが数学研究のために使っているアプローチ
と同じアプローチ（満ちてくる海のアプローチ）を誰からも教わることなく
身に付けていたと書いていることが重要です。グロタンはブルバキのメンバー
の影響でそうしたアプローチを学んだわけではないのです。

それと、ヴェイユやセールも陰的（女性的？）なアプローチを取って研究を
進めていたかも知れませんが、ブルバキの『数学原論』や『EGA』はちっとも
陰的ではなく陽的（男性的？）なことにもご注意ください。「ブルバキ的」
というときに『数学原論』的という意味でしたら、それはグロタンの
（研究のための）アプローチとは異なります。

>>768

>それと、ヴェイユやセールも陰的（女性的？）なアプローチを取って研究を
>進めていたかも知れませんが、ブルバキの『数学原論』や『EGA』はちっとも
>陰的ではなく陽的（男性的？）なことにもご注意ください。

ブルバキにしろEGAにしろGrothendieckの言う意味で陰的（女性的）だよ。
つまり、力づくでないということ。

Weilは力づく。SerreはGrothendieckがいうほど力づくでもない。

>「ブルバキ的」というときに『数学原論』的という意味でしたら、それはグロタンの
>（研究のための）アプローチとは異なります。

だから、何回もそれは誤解だと言ってるんだけど。
俺が初めから言ってるBourbakiのスタイルとかアプローチというのは、
Grothendieckが言ってる意味のアプローチ（満ちてくる海のアプローチ）
のこと。BourbakiとかEGAの形式的なスタイルなんて本質的なものじゃない。

狂おしいほどに読解力ゼロだな。

>>769
> EGAにしろGrothendieckの言う意味で陰的（女性的）だよ。

遺憾ながら、グロタンはEGAのようなものを陰的とは呼んでいません。
EGAは極端なまでに陽的（論理的・公理的・形式的）かと。
こうした「陽」の背後に巨大な「陰」があリ、それがグロタンの数学研究の
アプローチなのだとグロタンは書いているようです。「陽」の側面だけ
を見て「陰」（直観や夢やヨガ）を蔑視する姿勢はよろしくないと
グロタンは書いているものと。

>>763
＞GrothendieckのアプローチはBourbakiから生まれたという俺の主張

この683さんの主張は >>768 の前半によって誤りであることが証明されました。
グロタンのEGAなどの表現形式はブルバキの数学原論譲りでしょうが、グロタンの
研究のためのアプローチはブルバキ譲りではありません。

729 ：１３２人目の素数さん ：2005/12/21(水) 17:55:56
グロタンはブルバキとは折り合いが悪くて短期間で脱会した

ブルバキのメンバー全部あげてくれ。
セール、H.カルタン、デイユドンネ、トム、シュバレ、
シュワルツ、マリアバン、マリアバン、A.ボレル、
グーラウィック、バオウエンディ、・・・・

ヴェルディエ、カルティエ、コスュル、テイト、アイレンベルグくらいしか知らん。

＞アイレンベルグ
って、フランス人じゃないだろ
テイトはアメリカ人？

Weilは違うのか。

アイレンバーグの随筆か何かに次のようなことが書いてあった。
地下鉄に乗ってゆっくりすると周りの騒音が段々聞こえなくなり、
数学的考えを深める上で絶好の場所だった。
私のアイデアの多くはそこから出た。

#勿論アメリカの地下鉄。

地下鉄だとあまり長い時間は考えられなさそうだけど。
ニューヨークにはループ状の地下鉄路線ってあったかな？

>>776
哀憐はポーランド、テイトはアメリカだけどブルバキセミナーに参加していたよ。
>>777
あまりにも当然だからあげる必要もないかと

>>779
環状線はないだろうけど中央線で東京駅から高尾に行く
くらいの長い路線ならありそう

浦安から八王子はどうだろう

>>781-782
コロンビア大学からだと直通ではそれほど長い区間はないかも。
116丁目からサウス・フェリーまでが最長かな？？

>>772
>この683さんの主張は >>768 の前半によって誤りであることが証明されました。

Grothendieckの言ってることが100%正しいと仮定すればね。
何せ、本人の自己申告だから。
だって、偶然すぎないか？

だけど、まあいいよ。BourbakiとGrothendieckのアプローチは
似ているという俺のもう１つの主張は通ったんだから(だよね？)。

>遺憾ながら、グロタンはEGAのようなものを陰的とは呼んでいません。
>EGAは極端なまでに陽的（論理的・公理的・形式的）かと。

だけど、EGAはGrothendieckが書いたんだろ？
Dieudonneは単なる書記だろ？

>>>777
Weilが板？

Dieudonneたん書記あつかいだでよ。かわいそうだでよ。

んだんだ

×：Dieudonneたん書記あつかいだでよ。かわいそうだでよ。
○：Dieudonneたん書記あつかいだでよ。かわいそうだがや。

かわいそうったって事実ならしょうがない。

なんで当時フランス屈指の数学者だったデュドネがそんなパシリみたいなことしてるの？

デュドネの陰の声、諸行無常の響きあり。
グロタンディークの華の色、天才不滅のことわりをあらわす。
崩れぬ人は久しからず、 唯春の夜の夢のごとし。
建部者も遂には崩れぬ、 偏に風の前の塵に同じ。

＊建部者（たけべもの）＝建部賞受賞者

>>790
>なんで当時フランス屈指の数学者だったデュドネがそんなパシリみたいなことしてるの？

Dieudonneの業績ってなんだ？

とりあえず Elements d'analyse (1-9) の執筆だけでも凄い。

ギロチンダック

>>792

　　　　　　　　　/＼＿＿_／ヽ
　　　＋　　　／　''''''　　　''''''::::＼
　　　　　　 . | ,（●）,　　　､（●）､|　＋
　　　　　+ 　|　　　,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　.::|　　 　
　　　+　　　 |　　　｀-=ﾆ=- '　.::::::|　+
　　　　　　　 ＼. 　　｀ﾆﾆ´　 .::::／　　　　　+
.　　 　 　　|￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣|
　　　　 　 .|　知っているが　　　　　　　　　　.|
　　　,. -‐ '|　お前の態度が　　　　　　　　　|
　　/ :::::::::::|　　　／ ￣/　　　　　　 /　　　　 .|＿_
　 / :::::::::::::|.　　　　　 /　――　/　/ 　　 　ｒﾆ-─｀､
. / : :::::::::::::|　　 　＿/　　　 ＿/　/＿／　　｀┬─‐ .j
〈:::::::::,-─┴-､　　　　　　　　　　　　　　 　 　 |二ﾆ ｲ
. | ::/ .-─┬⊃　　　 　じゃない 　 　 　 　 　 |`iー"|
.ﾚ ﾍ.　 .ﾆﾆ|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.|ｒー''"|
〈 :::::＼＿ﾉ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: |:::::::: ／::::::::::::|

>>792
蟹江さんのHPによると
＞位相空間論、関数解析、代数幾何、不変式論、古典群論など幅広い。
らしい

paracompactという概念を最初に考えたのはDieudonne
他にも色々業績があるはずだけど、よく知らないや

くりすたるでゅどね理論が一部のヲタのあいだで流行ってたな。

>>796
デュドネの不変式や古典群についての仕事はジョルダン
の仕事を継承したものです。

デュドネ著：La geometrie des groupes classiques, Springer 1955
デュドネ編：OEuvres de Camille Jordan 1-4, 1961

「原著作物の刊行後10年以内に日本で翻訳出版されていなければ、翻訳権は消滅する」
「1970年12月31日までに刊行された著作物について...効力を有する」
http://www.co-pub.net/faq/faq_8_2.html

ということはグロタンの論文の多くは
自由に（日本語に）翻訳出版できるってことなんだね。
ちっとも知らなかった！

Dieudonne Module
で検索したら色々あったぞ。
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&rls=RNWE,RNWE:2004-34,RNWE:ja&q=Dieudonne+Module&spell=1

グロタンスレは平和ですね。それにくらべて。。。

【素粒子理論】　就職活動と屈辱　8　【宇宙理論】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/sci/1122934169/

涙。涙。

隠遁直前のグロタンの仕事は、なぜか、デュドネの仕事を
踏まえているようですね。

"Groupes de Barsotti-Tate et Cristaux de Dieudonne"
Based on notes given by Grothendieck at U. of Montreal in 1970
http://www.math.columbia.edu/~lipyan/Grot-BarsotiTate.pdf

Grothendieck, "Groupes de Barsotti-Tate et Cristaux", ICM 1970
http://www.math.columbia.edu/~lipyan/GroupesB-T&Cristaux.pdf

デュドネの数学的伝記本
Pierre Dugac, "Jean Dieudonne: mathematicien complet", 1995
http://www.amazon.fr/exec/obidos/ASIN/2876471566/qid=1135392719/sr=1-1/ref=sr_1_0_1/403-5325135-6372430

十二使徒（apotres)
P．Berthelot　M．Demazure　J．Giraud　M．Hakin　Sinhさん L.Illusie
P.Jouanolou M.Raynaud Mme M.Raynaud N.Saavedra J.L.Verdier
あと一人はDeligneを別格にして、Yves Ladegaillerieが入るんですかね。

Berthelot　Demazure　Giraud　Hakim　Hoang（Xuan Sinh）
Illusie　Jouanolou　Raynaud(♂)　Raynaud(♀)　
Saavedra-Rivano　Verdier　Ladegaillerie

Contou-Carrereも直弟子でないの。

グロタン、いや、グーグルがかわった
http://www.google.co.jp/

>>806
Contou-Carrere は除かれていますね。

>>786
>Dieudonneたん書記あつかいだでよ。かわいそうだでよ。

そういう風に考えるお前のような奴がよっぽどDieudonneに対して
失礼だよ。DieudonneはGrothendieckの理論の重要性をいち早く理解し、
それを早く数学界に伝えようとしてEGAにあえて書記として協力したんだよ。
Grothendieck一人じゃあのスピード（１年に一冊）でEGAを
書くのは無理。
いわば自分の名誉を犠牲にしたわけ。そのDieudonneの偉さをわからない
お前等って(略

そんなふうに思ってたうえで
> だけど、EGAはGrothendieckが書いたんだろ？
> Dieudonneは単なる書記だろ？
なんて書き方をしたのは頭がおかしいから？

>あえて書記として協力したんだよ。

だから

>Dieudonneは(この場合)単なる書記だろ

この二つは矛盾しないわな

デュドネも

>>792
> Dieudonneの業績ってなんだ？

とかぬかすあひょに>>809みたいなこと言われたくないだろうな

Dieudonneの業績を良く知らないとあひょなのか？
それは初耳だ。大ニュースだな。

知らなかったくせに>>809みたいなことを書くのは確かにあひょだろうね

>>814

どっからそういう結論になるんだよ。
俺だってDieudonneが有名な数学者だというのはもともと知ってるよ。
だけど、有名だからってその業績が良く知られているとは限らない。
現にお前等も良く知らないんだろ。

なんでそうやって苦しい言い訳を続けるのかね。

> なんで当時フランス屈指の数学者だったデュドネがそんなパシリみたいなことしてるの？

に対するレスとして

> Dieudonneの業績ってなんだ？

って書いたくせにそんな言い訳は苦し杉。まあ単に頭おかしい
だけかもしれないけど。

Dieudonneは当時フランス屈指の数学者ではないよ。
それは、ほめ殺しってもんだ。

俺が言ってることを言い訳ととるお前等のダイナミックレンジって（略
俺はお前等の誤解を（親切に）解いてるだけ。

じゃあ頭のおかしいほうでFAね

>>818

ＦＡって何だ？

お前等の頭の中では

EGAの書記＝使い走り＝有名な数学者がするはずがない

という等式があったんだろうな。

それは完全な誤解だよ。

じゃあお前も「単なる」書記と書かずに
偉大なる書記とでも書きゃいいだろうが
敢えて「単なる」書記としてEGAの執筆に協力した、と最初から言うなら分かる

何でもかんでも他人の知識や読解力のせいにしたり
自分の発言を後から都合良く解釈すんな

（EGAについて）デュドネがグロタンの「単なる書記」かどうですが。。

「単なる書記」どころか、デュドネはグロタンの原稿をもとにしてブルバキの
数学原論のような（完璧で読みやすい？）スタイルに大改造した「有能な書記」
だったのかも。空想にすぎませんが。

EGAがどうだったかはさておき、Dieudonneは
そういう能力はかなり優れているね

デュドネという人は数学的な発見を行うという意味の創造性については
ヴェイユやグロタンには到底かなわないものの、発見された数学を万人
に読みやすく記述するという点ではすぐれた数学者だったのかと。それを
自覚していたからこそEGAの「書記」を買って出たのかも。。

Elements d'analyse 1-9
A history of algebraic and differential topology 1900-1960
Panorama des mathematiques pures - le choix bourbachique

などを見るとデュドネの博学博識と記述の巧みさに驚かされます。
こうした膨大な執筆活動を行なえるパワーがグロタンの天才と結合
したからこそ（出版物としての）EGAが実現できたのかも。

グロタンの言葉でいえば、グロタンは陰（夢＋創造）でデュドネは
陽（合理＋説得）だったものと。いたって陽なEGAがグロタンに対する
誤解を生んだのかもしれません。そして「俺はもっと陰なんだ〜！」と
叫んでいるのが『収穫と蒔いた種と』だったりして。。。

CatierによるDieudonne評伝
http://www.ihes.fr/PREPRINTS/2005/M/M-05-28.pdf

>>827
ここが凄いです！

Dieudonne wrote about 300 papers, most of them rather short, and published
26 books under his own name. A large part of the volumes of the
Bourbaki treatise （数学原論） -- as well as numerous preliminary drafts --
flew from his pen, and he published a series of 8 volumes with
A. Grothendieck （EGA）. It is no exaggeration to estimate that he wrote
80000 pages, at a rythm of 5 pages a day. Few authors are as prolific
as Dieudonne!

>>828
ガロア理論におけるリューヴィルの役割を彷彿とさせるものがあります。

"A bas Euclide" was Dieudonne's motto.（>>827 p.10）

>>829
この部分ですね。

In 1842 Liouville began to read Galois's unpublished papers.
In September of 1843 he announced to the Paris Academy that
he had found deep results in Galois's work and promised
to publish Galois's papers together with his own commentary.
Liouville was therefore a major influence in bringing Galois's
work to general notice when he published this work in 1846
in his Journal. ... Liouville also lectured on Galois's work
and Serret, possibly together with Bertrand and Hermite,
attended the course.
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Liouville.html

デュドネもかつてグロタンのスキーム論のすばらしさを宣伝する
ために各地で講演したらしいです。ICM(1966)でのデュドネの講演
を見れば、デュドネのグロタンへの傾倒ぶりがうかがえます。

RamanujamとHardyの関係よりは幾分オリジナリティもあるのかな
といっても代数幾何では大したことして無さそうだけど

デュドネはブルバキの数学原論で可換環論を執筆していたし
代数トポロジーにも興味をもっていたらしい。
デュドネには、グロタンが書くEGAの原稿を理解し
数学原論のようなスタイルに「書き換える」能力はあったものと。

>>826
>グロタンの言葉でいえば、グロタンは陰（夢＋創造）でデュドネは
>陽（合理＋説得）だったものと。いたって陽なEGAがグロタンに対する
>誤解を生んだのかもしれません。そして「俺はもっと陰なんだ〜！」と
>叫んでいるのが『収穫と蒔いた種と』だったりして。。。

そもそも、その陰と陽の君の解釈は正しいのか？

どんな数学者だって研究の段階は手探りだし、思考だって最終結果の
ように合理的なわけないだろ。

逆にGrothendieckといえども最終結果の表明およびその証明は
合理的にならざるを得ないだろ。

君はEGAのスタイルがGrothedieckの意に反しているように
思いたいらしいけど、それは何故？

EGAはすべての命題にきちんとした証明をつけてあり、
そこらの入門書(例えばHartshorn)のように一見user friendly
だが、肝心な証明をはしょったり、Chowの補題のようなEGAが
２，３ページかけて証明してるものを演習問題にまわすような
ことはしてない。

>>822
>「単なる書記」どころか、デュドネはグロタンの原稿をもとにしてブルバキの
>数学原論のような（完璧で読みやすい？）スタイルに大改造した「有能な書記」
>だったのかも。空想にすぎませんが。

GrothendieckだってBourbakiの草稿を書いたくらいだから、そのくらい
書けるだろう。
現にEGAの（印刷用の）原稿も一部は（実際に）書いていると思われる。

>>835
＞陰と陽の君の解釈は正しいのか？

自信はありません。『収穫』の第３部を読むとグロタンのいう陰と陽が
あるいはぼくの書いたような意味なのかと思えたわけです。これが
正しい解釈だといえる自信はありません。こう解釈するとグロタンの
『収穫』での記述がかなり納得しやすいように感じます。

＞君はEGAのスタイルがGrothedieckの意に反しているように
＞思いたいらしいけど、それは何故？

ひとつには、グロタンの『収穫』を読むと「陰と陽」に関して「奇妙な」
説明が多く見られること。「自分の本質は陰であって陽ではない」と繰り返し
て主張しているように感じられます。これを「後知恵」による「変節」と考え
ないでおこうとすると、EGAの表現スタイルがグロタンにとって不満だったと
考える以外にないように思いました。隠遁後のグロタンの著作物がEGAのスタイル
と著しく異なっているのが不思議でなりません。EGAのもとの原稿も、
ひょっとしたら、それ以後の著作物のようなものだったのかなぁと感じたわけです。

>>836
＞GrothendieckだってBourbakiの草稿を書いたくらいだから、そのくらい
＞書けるだろう。

はい。書こうとすれば書けるのかもしれません。でも、それが「真の自己」
の表出にはなっていないと、グロタンが考えるようになったのかも。
>>837で書いたような状況から判断すると、グロタン本人はEGAのような
スタイルの記述に不満を感じるようになったのかも。このあたり
非常に微妙な問題で断言するのは難しいのですが。

グロタンはブルバキの原論の草稿を書いたようですが、不採用になっていますよね。

>>822
山下純一さんも次のように書いておられますね。

実際、グロタンディークから流出する数学的思考の渦は、
大量のメモとして書き残されているわけだが、だれかが
整理しないとそのままでは非常に接近し難いことが多い。
学位論文の場合もこのメモに近い側面が残っていたの
だろう。グロタンディークのもつこうした「弱点」は、EGAに
おいては、デュドネによって補われることになる。
グロタンディークが最初のバージョンを執筆し、本にまと
めることが非常に得意なデュドネがそれを読みやすく整
理するというパターンが確立するわけだ。

>>837
>隠遁後のグロタンの著作物がEGAのスタイル
>と著しく異なっているのが不思議でなりません。

単に時間がなかっただけとも考えられる。
EGAのようにすべての命題に証明を付けるのが理想に決まってるだろ。

Grothendieckは「収穫と」の中で嘆いている。
自分にかわってEGAの続きを書こうとするものがいないと。

>現にEGAの（印刷用の）原稿も一部は（実際に）書いていると思われる。

これはEGAの表紙から判断したもの。
redige avec la collaboration de J. Dieudonne

avecに注意。

>グロタンはブルバキの原論の草稿を書いたようですが、不採用になっていますよね。

書いた形式じゃなく内容が不採用になったと見るべきだろう。

>>840
＞単に時間がなかっただけとも考えられる。

むしろ隠遁後の方が時間は多そうですが。

＞EGAのようにすべての命題に証明を付けるのが理想に決まってるだろ。

まあ、読者としてはそうなんですが。EGA執筆中のグロタンは
「細かい証明などはデュドネにまかせでおこう」と考えていたのかも。

>>842
＞書いた形式じゃなく内容が不採用になったと見るべきだろう。

そう見ることも可能だとは思いますが。。。

グロタンの書いたものは読みにくい
→　ブルバキ（とくにデュドネ）が介入してグロタンを指導
→　グロタンがブルバキ的記述法を習得
→　EGAの執筆（デュドネが補助）
→　グロタンが隠遁
→　グロタンはブルバキ・スタイルに不満表明
→　グロタン本来の記述法で執筆開始

こういう流れでは？

佐藤幹夫のアイデアも柏原正樹あたりが「翻訳」してくれないと
われわれ凡俗には理解しにくいことが多いですよね。グロタンの
アイデアにもそういう事情があるのでは？その場合、柏原にあた
るのはだれなんだろう？ドリーニュあたりなんだろうか？

岡潔の悲劇は柏原がいなかったこと！カルタンが部分的に柏原の
役割を果したもののいい弟子がいなかったのが致命的！

>>844
>→　グロタンはブルバキ・スタイルに不満表明

根拠は？

何でBourbakiやEGAのようにすべての命題に証明をつけるのが
不満なんだよ。読者にしても書くほうにしてもそれが不満って
ことはない。書くほうにとって時間がかかりとてもやってられない
とういうのはあるだろうが。

証明をはしょるのは一見かっこいいが、GrothendieckがEGAに
関して、その表面上のかっこよさの誘惑に負けなかったことを
感謝すべき。

>>568
Gro師のＲ−Ｓの注釈部分で、「Chevalley の遺稿は
2000年まで公開出来ない」ような件があったはずです。
>>603
ご指摘有難うございます。初版執筆時には単独の書籍の構想があったのでしょう。
Springer版では、参照文献として東北、Michell の圏論の教科書、
それにＳＧＡIII-1&4,SGAIV-1 を挙げています。また、ご指摘の
脚注部分に関しては、新たな節を設けて簡単に触れられています。

>>839
>グロタンディークのもつこうした「弱点」は、EGAに
>おいては、デュドネによって補われることになる。

大量のアイデアがなんで「弱点」なんだよ。
大量のアイデアを明確に表現する(Grothendieckにとっちゃ単純作業だろう)
のには時間がかかるというごく単純な理屈があるだけ。
弱点でもなんでもない。

>>847
>> →　グロタンはブルバキ・スタイルに不満表明
> 根拠は？

根拠はないです。このチャートは仮説にすぎません。

>>850
だからこそわざわざ「　」をつけて「弱点」としてあるのでは？

>>849
> 初版執筆時には単独の書籍の構想があったのでしょう。

なるほど。そう考えればたしかに矛盾はなくなりそうですね。

>>850
一部を抜粋したのでわかりにくかったかと思いますが、
ここでいう「弱点」は同書の以下の内容を指しているかと思われます。

「此の論文の内部に於いても、順序はメチャクチャである。30頁後で
なされる定理を使って証明してあったり50頁先でないと現れぬ定義が
突出するかと思うと、最初に述べられた定義が断りなしに少し違った
意味に使われて、といった具合である」

>>852
そうですね。
括弧をつけているからには当然普通の意味で弱点といっているわけはないですね。

>>848
＞何でBourbakiやEGAのようにすべての命題に証明をつけるのが
＞不満なんだよ。

ちっとも不満ではないです。ただ、重要な命題が生まれた起源のような
ものが語られないことに不満があります。隠遁以後のグロタンは
それを語ろうと考えるようになったのかも。

>>851

俺のコメント(>>840)
>Grothendieckは「収穫と」の中で嘆いている。
>自分にかわってEGAの続きを書こうとするものがいないと。

これには立派な根拠がある。何せ本人が書いてるんだから。

>>856
>ちっとも不満ではないです。ただ、重要な命題が生まれた起源のような
>ものが語られないことに不満があります。

EGAの前書きにそのような文献としてエジンバラでの彼の講演記録が
あげられている。

>>857
> 自分にかわってEGAの続きを書こうとするものがいない

「EGAの続きを書く」というのは、SGAなどで書く準備の整ったはずの部分を
ブルバキスタイルの教科書風にまとめることをさしているわけですか？
内容的に見れば「EGAの続き」はすでに（1980年代でさえ）かなり存在して
いますよね？

683は

「そのスタイルとは、出来る限り問題を一般化して、ほとんど自明と
思われるような命題の羅列から深い結果を出す。」

の延長として、例えばスキーム論が生まれたと考えているわけ？

>>859
>「EGAの続きを書く」というのは、SGAなどで書く準備の整ったはずの部分を
>ブルバキスタイルの教科書風にまとめることをさしているわけですか？

本人が嘆いているんだから、そういうのとは違うんだろ。
まったく違うとも言えないが。

>>858
> EGAの前書きにそのような文献としてエジンバラでの彼の講演記録が
> あげられている。

エジンバラの講演では「ヴェイユ ＋ セール → グロタン」
というような図式が語られているだけでは？

>>854
>「此の論文の内部に於いても、順序はメチャクチャである。

その論文って何？

>>862

それ読んだ？

>>863
学位論文でしょ。あれはかなりひどいですから。

グロタンの学位論文はレフェリーが入ればリライトを要求されるはず。
EGAのような完璧さが欠けております。

佐藤幹夫に柏原正樹が必要だったように
グロタンにはデュドネやドリーニュが必要だった

>>866
グロタンの学位論文はなかなか出版されなかったらしい。
政治的判断で強引に出版されたような。

>>860

そう思ってる。

>>869
そうすると、グロタンが、さらに非可換環にまで一般化して
非可換スキーム論を展開しなかったのはなぜなんでしょう？
「出来る限り問題を一般化」するというだけではない何かがあるのでは？

>>869
「ほとんど自明と思われるような命題の羅列から深い結果を出す」
ために、グロタンは一般化を行うと？
代数的多様体をスキームへと抽象化したのは
「ほとんど自明と思われるような命題の羅列から深い結果を出す」
という目論見があったから？

>>870

非可換スキーム論ではうまくいかないんだろうね。
わかってるだろうけど、「出来る限り」っていうのは、
可能な範囲でという意味。それに俺がパッと書いたものを
あまり文字通りに取らないように。「満ちる海のアプローチ」が
実際どんなものかは、本人が書いたものを読んでくれ。

>>871

スキームを考えたのは、代数幾何にコホモロジー論を
適用する上でスキームが最適な空間だから。
当然、これも彼の「満ちてくる海のアプローチ」と無縁ではない。

>>873
＞スキームを考えたのは、代数幾何にコホモロジー論を
＞適用する上でスキームが最適な空間だから。

俺もそう思う。
じゃあそのような発想はブルバキ的思考を経てしか無理とお考え？

>>872
＞「出来る限り」っていうのは、可能な範囲でという意味。

ということは、豊かな理論が展開できる程度のちょうどいい一般化を
行なうということでしょうか？そんなことがあらかじめ判断できると
いうのは凄い予言力ですよね。「満ちる海のアプローチ」というのは
どうもよく理解できません。

>>873
>>874に加えて聞きたいんだけど、
683はシュワルツの超関数の理論てブルバキ的だと思ってる？

コホモロジー論がそもそも「満ちる海のアプローチ」なんだよ。
複体およびその(コ)ホモロジーというごく単純な対象について
徹底的に(自明な命題を積み重ねて)究明する。
それが非常に深い結果を導く。

>>876

そうだろうね。佐藤の超関数もそう。

>>877
＞徹底的に(自明な命題を積み重ねて)究明する
という「原因」があって
＞それが非常に深い結果を導く。
という「結果」があるってこと？

なら>>854にあるような、
＞順序はメチャクチャである。30頁後で
＞なされる定理を使って証明してあったり50頁先でないと現れぬ定義が
＞突出するかと思うと、最初に述べられた定義が断りなしに少し違った
＞意味に使われて

なんてことにならなくない？

ガウスの『数論研究』なんかも「満ちる海のアプローチ」で書かれたもの
なのかなぁ？オイラーの『無限解析入門』やニュートンの『プリンキピア』
はどうなんだろう？

>>856
Springer版のSGA I では、Gro師のnotesを基にした
Raynaudの論考が掲載されているが、ＥＧＡの新版でも
Gro師のnotesやメモを基に執筆作業に参加する者を探してたの？

>>878
ならブルバキ的でない一般化あるいは抽象化ってどんなの？

>>882

アプローチが力づくなもの。例えばWeilの抽象代数多様体論。
あれは当時、かなり一般的なものだけど彼のそれに対するアプローチは
力づく。永田のDedekind環上の代数多様体論もそうだろう。

>>881
EGAの新版はDieudonneの単独犯かも。

>>884
ＥＧＡ新版序文における、計画表は
旧版と違っている。そのことも含めて
Diedonneがやったといえるの？

>>883
リーマンによるゼータ関数の定義なども、オイラーの定義を
力ずくでなく自然に一般化しているから、ブルバキ的一般化
ということになるのかな？

>>885
う〜〜ん。計画表ですか。もともと（ユークリッドを真似て）13章に
しようなどと考えついたのはDieudonneでしょうから、それを12章にする
のはDieudonneの趣味には合わないかも。それに、Weilの名前を削除
しているのも気になります。Dieudonne単独犯説は根拠薄弱かも。
ただ、あの時期（1970年ごろ）にGrothendieckがEGAの新版を構想する
というのも不自然かなぁと思います。

建部崩れって、あれだろ？これだけの業績であれば
めったなことでは崩れんだろう、と多佳を括ったら
実はもう崩れでした、って椰子。所属、思いっ切り
間違えて発表してたし…ｗ

まあ、５年前なら崩れるはずがない業績だろうねえ。

建部崩れが出だしたのも、ごく最近のことだからな。
崩れの見掛け上のレベルアップって、凄まじいよね。

>>887
70年頃、Gro師がＩＨＥＳとの関係と断つ為に、
ＥＧＡ＆ＳＧＡをどこかの出版社から刊行したい
意向はあったはずです。
ところで、ＳＧＡVI &VII はGro師は序文を書いていませんが
どのような経緯があったんでしょう？

>>878
＞徹底的に(自明な命題を積み重ねて)究明する。
＞それが非常に深い結果を導く。

シュワルツの「超函数の理論」ってそんなアプローチで書かれてたっけ？

>>889
ええっと。SGA5 の構成について､Grothendieck は頭に来ていますよね。
SGA5 は SGA4{1/2} で Grothendieck の功績を Deligne たちがかすめ取る
ための準備だろうとか何とか書いていたと思います（『収穫』第二部かな）。
だから、Grothendieck は SGA6 や SGA7 の出版には深く関係しなかったのでは？

>>891
SGA5 は一番最後に編集・刊行されたものです。
返答の趣旨が分かりません。

>>892
SGA6 と SGA7 も Springer LNM から刊行されていたのかと思ってしまいました。
上に書こうとしたことは SGA4{1/2} が欺瞞的なものだという Grothendieck の
批判についてでした。この欺瞞性こそ Deligne の陰謀だという話が『収穫』
に書かれていたというだけです。>>891の4行目は無視してください。

>>890
まもなくシュワルツの自伝が翻訳出版されると聞きますた。
これを読めば、シュワルツのアプローチがブルバキ
とは異なることがはっきりしまーーつ。

>>894
シュワルツの自伝、どこから出版されるのでしょう？

>>895
みすず書房だったかな？ちょっと怪しいでつが。
訳者は彌永健一さんだと聞いていまつ。

>>880
＞ガウスの『数論研究』なんかも「満ちる海のアプローチ」で書かれたもの
＞なのかなぁ？
『数論研究』は簡単なことだけを土台にして2次形式論などが論理的に組み立て
られているという意味では、ブルバキの数学原論やグロタンのEGAと近い気がします。

「満ちる海のアプローチ」って珍しくも何ともないんですね

そもそも「満ちる海のアプローチ」というのが
何をさすのかわからないのですが。。。

>>897
そういう意味ならユークリッドの原論だってEGAに近いことになりそう。

しょせんユークリッドの原論はEGAのパクリ。
時代を超えてグロタン最強！！

Deligne describes a characteristic Grothendieck proof as a long series
of trivial steps where "nothing seems to happen, and yet at the end a
highly non-trivial theorem is there".
http://www.math.jussieu.fr/~leila/mclarty1.pdf

>>902
この見解はグロタンの証明に関するものでグロタンの数学のアプローチ
がこうだということではないので注意。

>>899
「満ちる海のアプローチ」についての解説

The Rising Sea:
Grothendieck on simplicity and generality I
Colin McLarty
http://www.math.jussieu.fr/~leila/mclarty1.pdf

>>887
>う〜〜ん。計画表ですか。もともと（ユークリッドを真似て）13章に
>しようなどと考えついたのはDieudonneでしょうから、

それは、君の想像だろ。
EGAの著者はGrothendieckなんだよ。Dieudonneとの共著ではない。
共著ならPar Grotrhendieck et Dieudonne となるはず。
実際はそうなってない。

>>899

EGAを読むのが一番。とくに３章。コホモロジーを使った証明に
そのアプローチが端的に現れている。

計画表を作ったのがGrothendieckだというのも
想像に過ぎないのでは？

>>834
遅レス申し訳ないが、可換環論の草稿書いたのって
Serreだと思ってたんだが、Dieudonneなの？

「書き換える」と言えば、Bourbakiがインパクトを与えたのも
何か新しいことを研究したからというよりも、既存の数学を
「書き換えた」からだけどね

>>907

常識的にいって著者が目次を書く。そうでない可能性もあるが、
そこまで疑う必要はないだろう。常識と違う想像を公に書くなら
その根拠を示すべき。

まあ確かにそうかも知れませんね
ほとんど走り書き同然だったGrothendieckの草稿を整理するときに
Dieudonneが自分の意思を混入させたという可能性もゼロではないだろうと思うけど

でもGrothendieckってEuclidの原論にあわせて13章に、なんて洒落たことする人なのかなあ

>>902
683=208がBourbakについて言っていたのは、Deligneの受け売りだったわけね。

　　　　／￣￣￣￣＼ 　　　２７歳で日本数学会は下らないと悟った。
　　　（　　人＿＿＿＿） 　　３０歳でフィールズ賞も下らないと分かった。
　　　 |ミ/　　ー◎-◎-） 　　３３歳で下らない建部賞を贈られた。
　　　（６　　　　　(_　_)　） 　　３６歳でアカポスを諦めた。
　　＿_|　∴　ノ　　３　 ﾉ　　　 ３９歳で自分自身を諦めた。
　（＿_/＼＿＿＿＿_ノ 　　　　 だから愚痴はかみ殺してた。
　/　（ 　　))　　　　　 ))）　　　「アカポスはコネ」が口癖。
[]＿__.|　｜ラブひな命 ヽ 　　　自分を相手にしない公募は糞以下だと気づてたから。
｜[]　.|＿|＿＿>>1＿＿＿） 　　　言えば僻みになるから負け惜しみになるからダサいから、
　＼_（＿_）三三三[□]三）　　　　ずっとかみ殺してた。
　　／（＿）＼:::::::::::::::::::::::|　　　　　　でも２ちゃんで言ったら最高に笑えた。
　｜Sofmap｜:::::::::/:::::::/ 　　　　　　「川北君に嫉妬したInvent崩れが、女児を刺す！ｗ」
　（＿＿＿＿_）;;;;;/;;;;;;;/
　　　　　（＿＿＿[）＿[） 　　　　　　　　本当に心の底から笑えた…。

>>911

208って何のことだ？
DeligneはBourbakiについては言ってないだろ。

EGAに対するDieudonneの寄与を大きく考えたいっていう奴が
このスレにかなりいるみたいだけど、何故なんだろうね？

ついにここも２０８に荒らされたか。

>>912 建部崩れの専門は、ヘルス巡り。月給１０万で
最近はほとんど逝けず、激しく意気消沈なのれしたｗ

ここは天下の数学板

>>912 追加情報

ヘルス　○
キャバクラ　△
クラブ　×

だそうだ。お店に誘うときは気をつけようｗ

>>914
＞EGAに対するDieudonneの寄与を大きく考えたいっていう奴が
＞このスレにかなりいるみたいだけど、何故なんだろうね？
グロタン数学がEGA程度のものにすぎないとは思えないからかも。
『エスキス』のようなセンスの方にグロタンを感じたいということもあるのでは？
EGAならグロタンのノートがあればデュドネでも書けるが、『エスキス』
をEGAのようなスタイルに書き換えることはデュドネ（が生きていたとしても）には無理。

建部崩れにとって、性欲の解放は最高の自己肯定なのだ！

最初に章の構成を予言するようなことってグロタンは嫌いそう。
あれではまるで、予定表通りに機械的な作業をしているって感じになる。
計画表を作るようなバカなまねをしたのはデュドネに違いない。
モチーフ論などは完全に予定外。

でもひょっとしたら
グロタン自身が案外軽薄で
ヴェイユ予想はこの手順で機械的に解ける
とか信じて暴走したのかも

>>922
グロタンは軽薄じゃなさそう．
やはり悪いのはデュドネできまり！

自分たちに都合の悪い部分は他人になすりつけか・・・
もちろん俺はどっちが章の構成考えたかは知らないけどね。

>>922 >>924
これ！めったな事を言うでない。

グロタンサークルに、こんなことが書き込まれていますた。
What we know about Alexander Grothendieck's parents comes from one principal source,
namely his mother Hanka Grothendieck's third-person autobiography Eine Frau, covering
the period 1900-1928, and several secondary sources, such as Grothendieck's comments
on his mother's book and on his parents in general in his own book La Clef des Songes,
conversations with members of his family, and research into public and private records
and letters. Alexander (Sascha) Schapiro was born August 6, 1890 Johanna (Hanka)
Grothendieck was born in August 1900
http://www.math.jussieu.fr/〜leila/saschahanka.html

>>926
つまり、もしグロタンの母親が自伝を書き残していなかったら
グロタンは両親について詳しい事はほとんど知らなかったということね

うは

>>927
とくに父親がどういう人かについてはわからなかったらしいでつ。

>>919
>グロタン数学がEGA程度のものにすぎないとは思えないからかも。

EGA はGrothendieckの仕事としては低級だから、彼の仕事と考えたく
ないというわけか。
Grothendieckが聞いたら怒りそうだなｗ

>>885
>ＥＧＡ新版序文における、計画表は
>旧版と違っている。

どこがどう違ってるのか誰か教えて

>>930
キレてるでしょ？

はぁあ？

>>919
>EGAならグロタンのノートがあればデュドネでも書けるが、『エスキス』
>をEGAのようなスタイルに書き換えることはデュドネ（が生きていたとしても）には無理。

EGAのように書けないということは、概念を明確に定義し、
結果を命題として表明しそれをを証明出来ないということだから、
まだ数学としての体をなしていないということ。

BourbakiやEGAを(その表面上の形式にとらわれて)、
数学理論の表現形態として特殊なものと思っている者が多いように
見えるけど、本質的には何ら特殊ではない。
定義、命題、証明というのはどんなに形式ばらない数学書でも、
必ずある。ただ、そういう名前がついてないだけ。
それがない数学書というのは、数学書とは普通言わない。
ただ、まれに定義と結果だけ述べて証明をはぶいてあるものもあるが。

つまり、およそ数学者と呼ばれる者ならば、その気になれば彼の理論
(それが完成していれば)をBourbakiやEGAのように書けるということ。

どーでもいいよ。哲学的なことは。
グロタン先生からしてみれば、自分の理論を理解した上に活用して、
新しい証明をしてみせたやつこそが賞賛に値する。
いくら褒め称えられようが、そういう取り巻きにはうんざりしてるさ。

とりあえずヴェイユの外見から入ろう。

>>936
ってことは別にグロタンはブルバキの影響を介さなくても
彼の理論を作り上げることができた、ってことでよろしいですね？

>>938

ここでは、満ちる海のアプローチのことを言ってるわけではない。
満ちる海のアプローチは、表面上の形式とは関係ない。
そのアプローチは形式ばらない本でもとることが出来る。

議論を哲学と間違えてるやつがいるな。
それなら国会議員は皆哲学者かｗ

>>939
では、その満ちる海のアプローチがブルバキなしではありえなかった、
ってこと？

>>941

はあ？
そんなこと言ってないよ。
ここ(つまり、今朝書いたこと)では、満ちる海のアプローチについては
何も言ってない。

>>942
じゃあ>>683に言う、

＞彼の数学のスタイルを決定した。

とは、ブルバキが彼のどのようなスタイルを決定したというわけ？

>>943
>ブルバキが彼のどのようなスタイルを決定したというわけ？

満ちる海のアプローチ

ただし、後のレスで、Grothendieckは、そのアプローチをBourbakiに
入る前から持っていたと書いていることが判明した。
しかし、そう書いてあるからといって、そのアプローチが
Bourbakiに入ったことにより明確に意識され増大され強調された
可能性は残るだろう。

数学の代数専攻してる者ですが、物理オンチな人間が
ポルチンスキのストリング理論読むために必要な
適当な場の理論その他の本を教えて下さい

　　　　　/　　　 ,ｨ,.ｲ ／ﾘﾉﾉ　l　!
　　　　 'ｨ　　　/__　'　　　　　i iﾉ
　　　 　 {　r ､i ‐i￣ ｀iｰ'r ‐=!'ﾞ
　　　 　 ヽl i),ﾞ 　ﾞｰ─'　iｰ-ｲ!
　　　　　　ヾi_　　' ､＿_ '　/ﾞ
　　　　　　　| ヽ　 　 - 　/
　　　 　　 ,rｌ. _ ヽ､＿__,ｨ､
　_,.. -‐, =ヽt' _ﾞ二二ﾆ'ｨﾉヽ､＿

ハッハッハッハッハ！　見ろ！
Invent崩れの百番煎じ論文がゴミのようだ

「満ちる海」を壮大な演繹アプローチと解釈するのは
矮小化になりますかね。

>>947

別に間違っちゃいないだろうけど、無理に解釈しなくても
いいんじゃなの？

解釈よりも、そのアプローチのメカニズムを究明するほうが
有意義だろう。

「満ちる海」の具体的な成果（問題意識を喚起し、その概念・手法が幅広く浸透したもの）
としてグロタンは次のものを（年代順に）挙げているようです。
1）validite de la formule de Riemann-Roch-Hirzebruch en caracteristique quelconque.
2)structure du groupe fondamental premier a la caracteristique quelconque.
3)Rationalite des fonctions L des schemas de type fini sur un corps fini.
4)Reduction semi-stable des varietes abeliennes definies sur le corps des fractions
d'un anneau de valuation discrete.
http://www.math.columbia.edu/~lipyan/RSIII.pdf (p139・140/359)
　

【かっこ悪い】建部崩れ、見参！【情けないｗ】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1135765594

満ちる海のアプローチ

って、単に、

自然に解ける

という事でしょう？そうなるように思考する。

>>907
ICM66 でのDieudonneの講演録に、
Gro師は「"戦略的な"数学者」と称していたはず。
>>841
Diedonneが、EGA執筆にどう関わったかなかなか興味深いですが、
ご指摘の部分を踏まえれば、Gro師の草稿を基に両者で最終稿を
書き起こしていった事は間違いないでしょうが、どの程度かは
判りかねます。　R&Dの講義録の経緯を参考にすると何かわかるかも？

>>893
Springer版SGAは編集が出来次第、順次出版されていった。
SGA５が結果的に最後に出版されたものになっただけ。
ところで、>>905さんの指摘を踏まえて、ＳＧＡの表紙を
検討すると、Ｇro師のお怒りもわかると思うよ。

条件式がコピーできるということと
条件がわかっていることは違います。
方程式を立ててみてください。そしたら答えてあげるかもしれない。

条件式がコピーできるということと
条件がわかっていることは違います。
方程式を立ててみてください。そしたら答えてあげるかもしれない。

満ちる海のアプローチ って、単に、 満ちれば自然に解ける、という事で
しょう？そうなるように思考する。
ある関数
Ｕ（ｘ）
＝０（０≦ｘ＜Ｌ），
　１（Ｌ≦ｘ＜２Ｌ），
　１/２（２Ｌ≦ｘ＜３Ｌ），
　２（３Ｌ≦ｘ＜４Ｌ），・・・
がある時に、現段階では０＜ｘ＜Ｌにいて、そこは既知で、
理解度という水面が１/２なので、関数Ｕ（ｘ）＝１の壁を超えて、
２Ｌ＜ｘ＜３Ｌの未知問題へ、４Ｌ＜ｘ＜５Ｌの未知問題へ、・・は、
至る事は原理的に出来ない。しかし、
自然に、そして、適切な観点によって、そして、準備と道具立てによって、
０＜ｘ＜Ｌの水面の高さ1/2を１より大きくすれば、自然と、理解度という
水面は、ｘ＝Ｌの関数Ｕ（ｘ）＝１という壁を超えて、高さ１まで、満ちた
水面が、未知の問題の領域である、２Ｌ＜ｘ＜３Ｌ、に至って、水が満ちる、
海面が満ちて、問題が、自然と満ちた水面が引く所へ流れるが如くに、
解けてしまう。

これが、満ちる海のアプローチ 、だと思いますが。皆さん、分かっていない？
もしかして。

>>949
＞「満ちる海」の具体的な成果

なんだかかなりテクニカルな印象ですね。「満ちる海」戦略による
ヴェイユ予想の解決には失敗したと考えていいのかな？それとも中断？

>>956
3）の発展がWeil予想の解決に関係しているようです。
3)Rationalite des fonctions L des schemas de type fini sur un corps fini.
（qui constitue une partie des “conjecture de Weil”,et un pas important
vers la demonstration de ces conjectures,achevee par Deligne.)

>>956
標準予想やモチーフ論もヴェイユ予想を目標とした「満ちる海」
戦略の成果だよね

Deligneの証明は「満ちる海」的ではない？

モチーフ完全無視のヨガなき証明。

黒田さんからのメッセージ発見！

EGA日本語翻訳計画
http://grothende.gozaru.jp/

再開は来年の3月くらいに予定でつ。。。
来年はｶﾞﾑﾊﾞｯﾃ翻訳進めるでつ(｀･ω･´)
みなさまよいお年を。。。

黒田さんへ
期待しています。ぜひ頑張ってください。
「グロタンディークV」の html版 の url の最後の「/」の削除よろしく。

>>961
ありがとうございますm(_ _)m
修正しておきますた。

黒田さん、翻訳に感謝して居ります。
サイトのページの履歴表示のスクロール窓内の一部の文字が化けます。
テキストエンコーディング指定がスクロール窓内に及んでない所為でしょうか？
簡単に判る様でしたら、修正して頂けたら助かります。

おお黒田さん復活ですか！
よかったよかった

来年は「満ちる海のアプローチ」の意味をわかるようになりたい！

１年ではまず無理

このスレにはわかっているヤシはいないような。
俺もまだわからんのだが。

謹賀新年！
今年はグロタンが降臨しますように！

ということで　おみくじ

名前欄に　!omikuji !dama　と入れると運勢が分かる。

グロタン占い

おみくじ玉

　　　↑↑↑
　グロタン降臨は

新すれってだれがたてるの？

>>974
一応、995に書き込んだ者。という事になっちょる。

　

歴史上の数多の天才達を超えたと自分のHPで主張している
山口人生も、グロタンディークを超えたとはいまだに書いてない。
やはりグロタンは偉大なのだ。

フランスもこの冬は寒いらしい。
ピレネーもかなりの積雪と聞く。
グロタンはどうしているのやら。

>>978
グロタンがいると思われるあたりに近い町Foixの天気を見ると
http://www.lemonde.fr/web/meteo/0,31-0,42-281,0.html
だから雪は降っていないね。ピレネー山脈にさらに近づくと
積雪があるだろうが。いま現在は33km/hの西の風で曇り一時雨。
気温は6度。フランスは風速をkm/hで表すことに注目。

グロタンは比較的穏やかな正月を迎えているのかも。

>>977
そんなことなら俺でも書く

>>979
Foixの現在（現地時間1月2日18:30ごろ）の天気

15km/hの西の風で晴れ（ところにより曇り）。
気温6度。湿度87％。露点4度。

>>965
>>955参照です。それで分かります。

>>981
露点（Point de rosee）：水蒸気を含む空気を冷却したとき凝結が始まる温度。

露点温度計により直接測定を行なう。欧米では相対湿度よりも頻繁に使われ、
海岸地方や農業地帯などでは天気予報でも露点温度を発表することが多い。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9C%B2%E7%82%B9%E6%B8%A9%E5%BA%A6

今年の建部崩れの主要な受賞業績の一つは
既に2003年に刊行されているから、成果に
無関係に退場命令が出た例だ。まあ、彼の
場合は風営法違反で排除勧告が出たのかも
しれん。ヘルスの行き杉には気を付けよう

http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128350775/451-460

Cohomology in Grothendieck Topologies and
Lower Bounds in Boolean Complexity

This paper is motivated by questions such as P vs. NP and other questions
in Boolean complexity theory. We describe an approach to attacking such
questions with cohomology, and we show that using Grothendieck topologies
and other ideas from the Grothendieck school gives new hope for such an attack.

http://arXiv.org/abs/cs.CC/0512008

七十七日。

>>1 は　 2005/10/19(水) 01:04:07 スタート。
>>986 は 2006/01/04(水) 01:04:07 に記入。

秒の単位まで見ても77日ちょうど。
これを書き込んだのはコンピュータなの？

Oh, hell yeah!!!!!

>>985
回路計算量の手法はP≠NPには(ほぼ)通用しないことが
証明されたはずだが…。まだやってる人が居たのか。

Cartierはかっこいいよなぁ

七十八日。

>>1 は 2005/10/19(水) 01:04:07 スタート。
>>986 は 2006/01/04(水) 01:04:07 に記入。
>>991 は 2006/01/05(木) 01:04:07 に記入。

非可換ゼータ関数♪

次スレは�Zですね。

すぐに拵えるので、しばしご歓談下され。

適当に埋めといて下さい。

オレンジレンジ

オレンジレンジがグロタンを派食った

CaptivAte〜裁き〜

裁かれる〜

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。