分からない問題はここに書いてね２０５

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２０４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108905067/

乙

空間の中で連立方程式
x z - y = 0
x^5 - y^2 = 0
で定義される曲線の、原点での向きを求めなさい。

パラメータ表示すると
(x,y,z)＝(t^2,t^5,t^3)
なので
(dx/dt,dy/dt,dz/dt)＝(2t,5t^4,3t^2)
より，原点での向きは
(2,0,0)と(-2,0,0)
つまり（単位ベクトルで書くと）
(1,0,0)と(-1,0,0)
これってウソか？

なぜ、+と-が出てくるんだ？

t→＋0とt→−0でベクトル(2t,5t^4,3t^2)の極限が異なるため。

行列と行列式の違いを答えなさい。この問題がわかりません。
誰か教えてください。お願いします。

Re:>3 ベクトルでもないものに向き(orientation)は存在しない。方向ならあるが。

Re:>7 行列式は常にスカラーになる。行列はスカラーでないものを扱うことが多い。

ベクトル値行列式のようなものを定義することってできないのですか？

行列と行列式の違いを教えてください

>>10
意味不明

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 教科書を読みましょうよ
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　 わかりましたか・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

BlackLightOfStarって何のこと？

:D

>10
　3次元の直方体の形に数を並べたのを "3階ﾃﾝｿﾙ" とか呼ぶらしい。加算、乗算ができるらしい。
>11
　行列は2階、行列式は0階(ｽｶﾗｰ)
　答にならんと思うが．．．．

テンソル使うのなら、何階でもいいと思うけど。

2枚のカードに完全にランダムな数字を書く。カードを1枚めくってその数字を見る。
もう1枚のカードに書かれた数字がその数字より大きいか小さいか1/2より大きい確率で当てる方法はあるか。
「完全にランダム」等の曖昧な言葉については自分で適当に定義すること。

最近の流行はテンソルじゃなくてテンサー
というか、Zariskiがtensorほど多くのものを語れる
ものはない、とか書いてたような……誰か覚えているだろうか

どこの流行だ

Re:>14 私を呼んだか？

>>21
その名前はどういう意味なの？
黒体輻射？

Re:>22 恒星の黒い光。恒星の黒い火。

>>23
黒い光ってどんなの？

Re:>24 Micro wave とか。

>>25
不可視光線のこと？

>>23
それが数学とどう関係あるの？

>>25
それは黒い光と認識できるのか？

Re:>25 偽者ウザイ。

どっちもkingでいいよ

>>29
別にウザクないよ

伸びが悪いけど、ここが本スレだよね？

f(X)=X*X*ln(x)
（ただし、lnは自然対数）
を積分すると、原始関数はどうなりますか？
昨夜見たＴＶでは、回答者が
(1/3)*X*X*X*ln(X)
になると言っていて、司会者が「正解です」って
言ってたんですが、ln(X)は定数ではないから、
そんな風にはならないと思うのですが………

手元に高校数学の教科書か「チャート式」でも
あれば自分で調べるんですけど、そういった本は
実家の押入れに入ってるので手元に無いんです
（高校出てから、早や○○年）。
お手数ですが教えて下さい。お願いします。

Xとx？

数学板の勇者様へ
ttp://aiai.de-blog.jp/aiai/2005/02/0x.html#c738909
この理論の間違いを証明してください。

部分積分汁。
∫x^2*ln(x) dx = {(x^3/3)*ln(x)} - ∫(x^3/3)*{ln(x)}' dx

＞つまりだ、ゼロは全く何もない皆無って意味だ。
＞そして１は数の中で一番小さい数だ、大きい数とは万とか億とかだろ？
＞だから１は一番小さいのだ。
糞ﾜﾛｽｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

＞そして１は数の中で一番小さい数だ
糞ﾜﾛｽｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

＞０→１の間にｘと言う数字を置いてみる
＞０．００００００００００００００００００００００００００１から
＞０．９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９までの無限が存在する。
糞ﾜﾛｽｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

地球が矛盾してるから。←なんで地球が矛盾してるか全く説明されてないなぁ

そいつの脳味噌が矛盾してる悪寒

>>35
理論でもなんでもないﾃﾞﾑﾊﾟの戯言に
｢誤り｣とか｢間違い｣とかいう概念は通用しない。

誤りを証明してほしいとかいうなら
せめて ０＜ｘ＜１ と書いてあるやつにしてください。
あれは数学でもなんでもないのでここでは板違いです。

猫が子猫を食べる事もあっても
猫が兄弟でも親子でも交尾しても
大人が幼女をレイプして殺して写真にとって親に送りつけても
別に矛盾してませんが何か？

1+2+3+4+5+6+7+8+…+∞＝-1/6

まあ彼の場合は高卒なのに
デデキントの切断を(解っていたという意味ではなく)持ち出せた
というだけで偉いとほめてあげましょうや

>>35
こんなアホに俺の大好きなジョジョの台詞を使って欲しくない....

全然関係ないがDedekindの切断って
有理数体から実数を作る場合以外に
何か応用ってあるのかな？どうも
新しいテキストには載らないことの方が
多いような気がする

>>44
そんなことを言い出せばボクちゃんだって
楕円関数持ち出して
ホリえもんの正当性を証明しちゃうよん。

お願いします>>47
興味深い回答を期待しています。

数直線上で、点Ａは原点を出発点とし、次の規則で動く
１、サイコロを投げて偶数の目が出れば、その数だけ右に進む
２、奇数の目が出ればその数だけ左に進む
このときサイコロを３回投げて点Ａが＋１の座標にある確率
また４回投げて点Ａが＋１の座標にある確率を答えよ

この問題の解決の糸口すら見つかりません
誰か教えてください

（1,-2,3,-4,5,-6）を用いて
a)3個足して+1になる組み合わせ（重複可）
b)4個足して+1になる組み合わせ（重複可）
をかんがえるのが基本かな。

ごめん
×（1,-2,3,-4,5,-6）
○（-1,2,-3,4,-5,6）

>>51
レス感謝です
この問題はnCrやnPrを使わないんですか？

さっきの問題理解できました（・∀・）
ついでにもう一つ聞きたいんですけど

１２３４４５６６６のカードがある
このカードのうち１から４の数字が書いてあるカードを両端に並べた場合
何通りの組み合わせが出来るか

これもわかんないです

>>53
要所要所で場合分けが必要かな。

まず両端に来るカードの組み合わせが
4P2+1通りつーのはわかるだろ。

この場合で4のカードがどうなっているか、が
まず場合分けの第一ポイントな。

でもって、中のカード2枚がどうなるかを考える、と。

>>52
分母は6P6=6!になるが、
分子は、使うとすれば、適当な組み合わせを考えて、
その中での順列を数えるときに使う。
が、普通に数えるのと負担は代わらないと思う。

>>53
とりあえず両端を気にせず並べた場合の組み合わせは
9!/(2!*3!)
これが分母になる。

で、分子になるのは
a)１を右端にした場合の組み合わせ
8!/(2!*3!)
b)１を左端にした場合の組み合わせ
8!/(2!*3!)
ってなかんじに数えていけば良い

ごめん、確率じゃないんだね。
>>56
>とりあえず両端を気にせず並べた場合の組み合わせは
>9!/(2!*3!)
>これが分母になる。

は無視してくれ。

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 そんなに難しい問題ではありません
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　 自分で考えた方が力がつきますよ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>58
だれ？

>>46
有理数体に限るものではないと思うが
多分応用したとしても、実数と大差ないものしかできなさそう

中１の時、○-(-△)=○＋△とすりゃあいい、と教わりました。
でも理屈が全然分かりません。
4-(-2)はなんで6になるの？

三角関数の質問です。
アークタンジェントはtan-1θタンジェントの逆数
コタンジェントは1/tanθ　これの違いがわかりません。
よろしくおねがいします。

>>62
>アークタンジェントはtan-1θタンジェントの逆数

ではありません。

>>61
4-3=1
4-2=2
4-1=3
4-0=4
4-(-1)=5
4-(-2)=6
4-(-3)=7
…

>>63
ありがとうございます。
アークタンジェントはtan-1θタンジェントの逆数　ではなく　逆関数だそうでした、調べました。
なのでコタンジェントcotθは1/tanθでタンジェントの逆数ということでいいでしょうか。

>>65
それでいいよ

>22
「黒光り星人」は↓
http://www.ntt-west-symbol.net/hp/index.asp?kkbn=1

>>61
　　0　　.1　　.2　　3　　.4
─┼―┼―┼―┼―┼―→

1 - 1 = 0 … 1から1だけ負の方向(左)へ進む
1 - (-1) = 2 … 1から-1だけ負の方向(左)へ進む→1から1だけ正の方向(右)へ進む

Re:>27 私は質問に答えただけだ。
Re:>43 何故？

2の１/３乗 はどうやって解けばいいですか？
またエクセルではなく、電車ならどのように計算すればいいですか？

お手数ですが、よろしくお願いします。

また「解く」かよ。

>>70
電卓の種類による

>>71
問題を「解く」

以下の問題に答えよ。
「2の１/３乗」

電卓のキーを [ ]で表すと
[２]　[x^y] [（] [１][/] [３] [）]　[＝]
1.2599210498948731647672106072782
となる。

1.259921049894873164767210607278228350570251464701507980081975112155299676513959483729396562436255094

2^(1/3)
≒1.25992104989487316476721060727822835057025146470150798
00819751121552996765139594837293965624362550941543102560
35615665259399024040613737228459110304269355246960642616
62500097747452656548030686718540551868924587251676419937
37096950983827831613991551293136953661839474634485765703
03119095895984741105981162907053590816478011473521325484
77129788024220858205325797252666220266900566560819947156
28176405060664826773572670419486207621442965694205079319
17244148092044823284012747032196428208120190571418899645
99983175038018886895942020559220211547299738488026073636
97417887792157984675099539630078260959624203483238660139
85736343390973712652799599196996837791316816815442885027
96515292781076797140020406056748039385612517183570069079
84996341976291474044834540269715476228513178020643878047
64932257905289846708580528625813000542938856072060974722
30406313572349364584065759169169167270601244028967000010
69081035313852902700415084232336239889386496782194149838
02707295717681287900144574622714770234835715190551

質問したいですが、大当たり、小当たりの振り分け１：１を５９回引いて１８：４１に偏るのは普通にありえることですか？
また、あり得る度をあほでもわかるように数字であらわせるでしょうか？
よろしくお願いします

>>78
二項分布に従うとして
大当たりが 18以下になる確率は
Σ_{k=0 to 18} (59Ck) (1/2)^59 ≒ 0.001896852818

0.19%くらいだから、普通はあり得ない。

Re:>72 どこに「電卓」とある？
Re:>70
電車に、走行距離に応じて液体が出るシステムを搭載する。
一回目は1km走り、減った液体の体積を測る。
二回目は2km走り、減った液体の体積を測る。
後は測った分だけの液体がちょうど入る容積の立方体の容器を作って一辺の長さの比を測ればよい。

ありがとうございました。
まぁパチスロの話だったのですが当たり振り分け１：１なんだからビッグ１８バケ４１なんか当たり前だろ このしろーとが
と言われたので納得いかずに質問させていただきました。
お世話になりました。

>>66
ありがとうございました。

>>80
珍しく、ナイスなレスじゃないか。

>>80
小便を用いるとは
さすがだなking

>>33
菊川玲の解き方をもっとちゃんとみなきゃだめだよ。

xy平面の放物線y=x^2上の3点P、Q、Rが次の条件を満たしている。
三角形PQRは一辺の長さaの正三角形であり、点P、Qを通る直線の傾きは√2
である。このとき、aの値を求めよ。

やっちゃってくれ。

|z+2|=|z-2i|ってどんな図形になりますか？
教えて頂戴

>>87
その図形は２点からの距離が等しい。

>>87
複素平面上で
-2からの距離と
2iからの距離が等しい点の集合

2点からの距離が等しい点の集合は
2点を結ぶ線分の垂直二等分線

>>87
東大の問題かよ。

>>88
もう少し詳しく教えていただけませんか？

>>89
２点はなんですか？

Re:>90 これがどこの問題だろうと、普通に解ける。

>>89
たびたびすみませんが
(cos15ﾟ+isin15ﾟ)(cos70ﾟ+isin70ﾟ)/(cos40ﾟ+isin40ﾟ)の値はどうなりますか？

東大の問題かよ。

>>94
とりあえず分母の実化くらいはしておけ

２つの実数x，yが
　　x^2+y^2＝3xy+3(x+y)
の関係を満たしているとき
　x+y　の値のとりうる範囲は　x+y≦(　�@　)と　x+y≧(　�A　)となり
　xy　の値のとりうる範囲はxy≧(　�B　)となる。
　また、xy(x+y)の値のとりうる範囲はxy(x+y)≦(　�C　)　と　xy(x+y)≧(　�D　)となる。

すみません。この問題は、どうやって解くんでしょうか？

>>92
ちゃんと書いてあるように見えるが

>>98
ごめんなさい勘違いしてました
回答ありがとうございました

Re:>97 (x+y)^2-3(x+y)-5xy=0この式を使って何とかしてくれ。

>>94
cos(α+β) + i sin(α+β) = (cosα+i sinα)(cosβ + i sinβ)であることを用いれば

(cos15ﾟ+isin15ﾟ)(cos70ﾟ+isin70ﾟ)/(cos40ﾟ+isin40ﾟ)
=cos(15°+70°-40°) + i sin(15°+70°-40°)
=cos(45°)+ i sin(45°)
= (1+i)(√2)/2

>>97
p=x+y,q=xyとおく。まずx､y実数よりp^2-4q≧0。
最後はr=pqとおけばよい。

最後にもう2問お願いします
-1とiを極形式であらわすとどうなりますか？
偏角θは0ﾟ≦θ≦360ﾟです

Re:>103 図で考えるとすぐにわかるけどね。-1,iはともに絶対値が1で、偏角は180°,90°だからこれで極形式にしよう。

>>104
丁寧にありがとうございました

>>100
>>102
さっそくのお答えありがとうございます。

(x+y)^2-3(x+y)-5xy=0
で　p=x+y，q=xy　とおけば
p^2-3p-5q=0　･･････�@

x，yが実数だから
(x-y)^2≧0
x^2-2xy+y^2≧0
(x+y)^2-4xy≧0
よって
p^2-4q≧0　･･････�A

�@を�Aに代入して整理すると
p^2+12p≧0
p(p+12)≧0
p≦-12，p≧0

これでいいですか？
また、q　の方は�@より

q=(1/5)*(p^2-3p)

この2次関数の　p≦-12，p≧0　における最小値を求める問題と
考えればいいんでしょうか？

糞にたかる蝿

杯のような形をした立方体の表面積を求めたい(上と下の円の部分を含めない)

上の円の円周の長さ　26πm
下　　　　　〃　　　　　　0.4πm
下の円の直径　　　　　0.4m
高さ 　 　 4.3m

親が仕事で使うらしいんだけど僕には全然わかりません
どなたかお願いします

>>108
>杯のような形をした立方体

意味不明

>>109
すみません、立方体だと四角ですね
なんて言い表せばいいかわからないです・・・
三角錐を切ってひっくり返したって言えばわかるでしょうか？

>>108
杯のような形をした立方体じゃなくて
円錐台っていうんだよ。

>>110
三角錐じゃなくて円錐でした

>>111
円錐台っていうんですか
知りませんでした、ありがとうございます

親が仕事で使うらしいんだけど僕には全然わかりません
どなたかお願いします

usotsuki

>>108
円の半径をR,r(R>r),高さをhとし、k=√(1+(h/(R-r))^2)とおくと
表面積=π*k*(R^2-r^2)になった。が。

>>113
ホントなんですよ（;´Д｀）
俺ぐうたら学生なんで数学の問題とか急に言われてもわかんなくって・・・

>>114
それが答えなんでしょうか？
俺には全然わかんないです、すみません

円錐台の側面積=π*母線の長さ*(上底の半径＋下底の半径)

>>116
母線の長さはどうやって求めればいいんでしょうか？

母線の長さ = √{(上底の半径 - 下底の半径)^2 + ( 円錐台の高さ)^2}

直線L:ax+by+c=0
直線M:px+qy+r=0

LとMを漸近線とする双曲線は
(ax+by+c)(px+qy+r)=k (ただしkは任意の実数)

っていえますでしょうか?

ダウト

>64さんと>68さんへ。
何となくわかってきました。
ありがとうございましたm(__)m。

>>119
任意？

>>122
xy=tという双曲線を考えたときのtという意味です。

>>123
xy = tの漸近線が x = 0と y=0だから
この2つの直線が L と Mになるように座標変換を施してみれば？

122がいいたいのは

０も入るのはおかしいだろうが、ﾎﾞｹ、殺すぞ(ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!

という事です。

>>125
違う
特定の双曲線を式で書こうというのに、kが任意だと定まらないのではないか？
ってこと。

彼女が出来る公式を教えて下さいorz

>>126
なんだ>>119と同類か。

Re:>127 出会い系サイト。これはformulaではなくて公式サイトだが。でも良い期待はしない方がいいかも。

というか、どうやったら彼女が出来るのだ？

しょうもないこと聞いてごめん
一般的(？)にはＸ×０＝０ってことになってるっぽいけど本当のとこどうなの？

↓次でボケて

>>130
それでいいよ

自営業　辻 豊41（大阪市中央区）

　「ワイフのオファーで、シガーのチョイスにもオリジナリティーをゲットしようと」

　時々会う男性は６０歳にもなって、商談中にもかかわらず、英単語を多く発することが知的なのだと、本気で思っているようだ。
「嫁はんが言うから、たばこの銘柄変えましてん」と言えば簡単で済む。

　外国人のまねをする人が、前にもまして増加しているようだ。

　最近のプロ野球の球審は、キャッチャーの捕球後、一呼吸おいてから、あらぬ方向を向き、カンフーのような動作で雄叫びをあげる。
　なぜ素直に右手を挙げて、「ストライク」と言えないのか。

　若い女性もひどい。

「オープンカフェ」とかいって、車道に面した席で、車の排ガスを浴びながら高いお茶を飲み、わざと人込みでたばこを吸う。
「歩行喫煙の似合うハリウッド女優」的な特集を女性誌が組むからだ。

　みなさん、ここは日本ですよ！

>>128
a,b,c,p,q,rは固定されてるので kは定まる筈。
双曲線はどう表されるか？という問題でk=0なんて
アホな事を考える奴はいない。
ある式が、双曲線を表すかどうかならともかくね。

>>124
座標を変換できる写像が思いつかないんです･･・ごめんなさい・・

>>135
何年生？

>>136
今年大学入学です。

>>137
とりあえず、一次変換　について調べてみれば？

>>138
複素数で書座標変換ってできますでしょうか

http://www.mech.tohoku-gakuin.ac.jp/rde/contents/course/robotics/coordtrans.html
↑をよんではいるのですがどうもよくわからなくて。。

書座標変換って何？

複素数の回転なんて忘れた方が良いよ
工学屋ならともかく役に立たんし。

>>133
オリジナリティーの使い方が変だね。

>>139
いろいろなサイトを回ってみるといい

>>141
(･3･)ｴｪｰ

>>139
http://imai48.hp.infoseek.co.jp/japanese/henkan/no022.html

ここみれ

>>140
すいません・・誤字です。。座標変換です
>>141
そうなんですか・・・そうなると高校で一次変換とか習わないのは変ですね
>>143
探してみます
>>145
ありがとうございます。ちょっとみづらいですがみてみます

>>146
やめておけ、今井は非常に評判の悪いコテだったことで有名だ。
ほかのサイトを探すことをおすすめする。

>>146
サイト見るより本借りてきてみたほうが良いよ。
どうせ最初は具体例無いとわかんないから。

>>145
もうそれ貼るなって

>>147
今でもYahooで暴れてるしね

一次変換なら、いろいろ図を使って、具体的に紹介してあるサイトは山程あるだろう。

>>146
ﾊﾞｶﾔﾛｳ
数学は習うものじゃない
数学は学ぶものだ
ｺﾉﾔﾛｳ

いい事をいってるんだかなんだかよくわからんな

>>36
思い出しました。ありがとうございます。

>>85
あの番組見てて「あれ？」って思ったのですが…
あれで合ってましたっけ？

お騒がせしました。

前にも書いてあったがフジも今回のTOBで８００億のMSCB組んでるんだよな
今日の株価224,000円で転換されると約36万株
発行済み株式数が290万株に増えるのでニッポン放送の比率は
２２．５％→１９．７％になる
もし下限価格の１１８，６５０で転換だと６７万株
発行済み株式数が３２１万株に増えるのでニッポン放送の比率は
２２．５％→１７．８％になる

今の株価で転換されても２５％まで集めるにはあと１５万株
３３６億円
次から次へと金の飛んでいく話だな

クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！

何で荒れてんのよ...

>>156
類似スレでバカが暴れてるのを
マネしてみたいお年頃のｱﾎｳが約一名。

x^2+mnx+n+m=0という二次方程式があり、m,nは整数であり、xも整数となるような、m,nを決定しなさい。
と言う問題のやり方を教えてください。

>>158
条件がこれだけじゃなんとも。

見た目で思いつくだけでも
(m、n)=(2、2)とか(-1、2)とか(1、5)とか(2、3)とかは
よけいな計算なんかしなくてもすぐ出てくるしな。

問題文を正確に写せば
仕事に出る俺に代って
誰かやさしい人が教えてくれるであろう。

>>158
mかnを固定して具体的な値でもう一方の値を決めてみれば？

ｍ、ｎを自然数とする。ｘ^2−ｍｎｘ＋ｍ＋ｎ＝０ のうち、解がともに整数となる時、ｍ、ｎの値をすべて求めよ。
問題これだった。

春休みで暇な大学生が答えますよー。
といっても既出の問題なのでurl春だけ
つhttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108265532/185-188

解が整数と書いてあるから少し違うな

たぶんそれでいいよ。
ありがとう

楕円C:{(x^2)/3}+y^2=1上の点でx≧0にあり
定点A(0.-1)との距離が最大になる点をPとする
このときPの座標とAPの長さを求めよ

解答ではP(p.q)とおいてAとPとの二点間の距離を求め
平方完成して最大最小、PA=3√2/2 P(3/2 1/2)となっていますが
これは点と直線の距離で考えることはできないでしょうか?

定点から同心円を引き一番最後に図形と交わった点が最大の点ですから
Pにおける接線を立てて
AP間の距離を点と直線の距離を利用して解こうと思ったのですが
AP=|-3q-3|/√3 となって解答の答えと合いません

何がおかしいのか教えてください

>>161
判別式で絞ってみたら?

おまえがおかしい。

>>165
AP=|-3q-3|/√3に至るまでになんか間違えてんだろうよ

>>165
まさかAPとPにおける接線が垂直だと考えてないよね。

>>169
すいません・・・思ってました･･
円の場合は垂直だから楕円もそうかな･･なんて･･

円の場合もＡ＝Ｏでなきゃ違うけどな

＞円の場合もＡ＝Ｏでなきゃ違うけどな

165じゃないけどこれどういうこと？
Ａ＝０ってことは原点って意味でしょ｡
普通に円の外部の点から円に対して最大の点を量りたいときは
中心をとおって円と交わった交点のうち遠い方で
その交点の接線と垂直に交わるんじゃない?

最大となる点では直交するけど
一般にはＰにおける接線とＡＰは直交しないから
165の解法は使えない。ってこと。

>>165
君の方針で問題ないけど
AP=|-3q-3|/√(p^2+9q^2)　になる。
解答の答えもこれで満足する。√3がおかしい

この場合一文字消して分数式の微分に成るから
素直に二点間の距離つかったほうがいいね

問題・・・xy平面の放物線y=x^2上の3点P、Q、Rが次の条件を満たしている。
三角形PQRは一辺の長さaの正三角形であり、点P、Qを通る直線の傾きは√2
である。このとき、aの値を求めよ。

PとQとRの座標をおいて
PQの長さもとめれば良いんだから
PQの傾き=√2とかPRの傾きとかQRの傾きを求めて
文字消していけばでる

去年の東大前期の問題だから自分で答え探してくれ>>175

>>175
去年の東大理系第一問だろ。

クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
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クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！
クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！クズがっ！

いきなりですが、問題です^^
「１辺が２cmの正四面体に４つの球が内接しています。
この球の半径を求めなさい。」
２時間考えたんですが、答えが合いません。どの面を利用すれば解けますか？
教えてください！！！

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 東大の問題ですか
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　 本でも買ってください・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>180
答えが合わないということは、何か計算したんだよな？
どういう計算をしたのか書いてみて

四面体ＡＢＣＤでＣＤの中点をＭとして、面ＡＢＭで考えたんですが

>>183
するとどうなったの？

で？

ABの中点をNとおくと、BMとMNに円が接していて中心はBからAMにAMが
２：１になるような線上にあって…あとは三角形の相似で、
もっと簡単に求められるような気がするんですけど

アキレタメデス

y=ax^2+bx+cという関数がある またa,b,cは実数でありx,yが共に有理数である
点を「有理点」とし、その個数をrで表す　このときr=3となる場合はあるか
あれば実例を示し、無ければそれを証明せよ
この問題を教えてください　お願いします

>>188
前回で解答でましたよ

>>189 すいません　見逃しました

じゃあ探すことでんな

>>186
何言ってるのかさっぱり分からないけど、円はいくつあるんだい？

下記の質問をお願いします
約数の個数を求めた場合
素因数がふたつなら2次元で表すのが簡単でわかりやすいです
素因数がみっつなら3次元で表すのが簡単でわかりやすいです
素因数がよっつ以上の場合はどのようにあらわすのが簡単でわかりやすいでしょうか

>>193
何を表したいのかが不明

>>193
君の方法だと４次元以上．ただ、僕みたいな優秀なブレーン無いとイメージできないだろうから、
別のアプローチを考えたまえ．





君の発言意味不明だし、言ってることも間違ってるが勝手に解釈して答えた．
例えば4も素因数2つだよ？(苦笑)

>>194
理解力低。そんなんじゃ小学生レベルの暗号も解けない。

暗号解読も出来ない用じゃ、君が数学やっても文系を見下す程度の意義しかないな。
早めに数学引退することをお薦めする。

>>196
三歳児の言葉を理解するのは
骨が折れるものだよ

>>193
ふたつとみっつの場合について説明してみて

いくらちゃん語を理解するよりは簡単かもしれない。
Re:>193 それで何を表すのかな？

望みの答えが出るまでダンマリばっかり・・・・

3

(0,c)を中心とするx軸方向の長さa、y軸方向の長さbの楕円(c>a,c>b)を、x軸で一回転させた
体積を求めよ。また更に図形をy軸で一回転させた時の体積を求めよ。
ただし、x=acosθと置換すること。

どなたかお願いします。π^2なんてのが出てきたのですが・・・

>>202
どういう計算したの？

>>203
y=±b√(1-(x^2/a^2)+Cとおいて、
上半分だけの体積を考えて、V/2=π∫[x=-a,a] y^2 dxを計算したんですが、
どうも上手くいきませんでした

>>204
トーラスを潰したような形だからπ^2が出てきてもおかしく無さそうな気がする。
x軸中心に回した時は, 2(π^2)(b^2)c(a/b) = 2(π^2)abcかな。
これをy軸中心に回すとすると、今度は、中空の楕円体かな。

>>205
有難うございます。出てきても大丈夫なんですね。
また計算してみます。

ax^2+4bx+c=0が次の時相異な二つの実根を持つ確率は？
１）a,b,cが無作為に0,1,2を持つとき
２）a,cが無作為に1,2いずれかの値をとり、a,cと関係なしにbは平均0標準偏差1の正規分布に
従う時

お願いします

>>207
1)とか数え上げることもできんの？

tを媒介変数とする。

�@{x=2+cost，y=-1-3sint}
�A{x=sint，y=cos2t}
�@、�Aのそれぞれのtを消去してxとyの式で表したいのですが、
よく、導き方がわかりません。
どなたか、お願いしますm(__)m

きょうかしょよんでね

重心の曲線ｘ面積＝体積

二つの箱１、２があって、最初１箱には赤い玉が２個、２箱には白い玉が２個入っていて、
各箱から同時に一球ずつとって、他の箱へうつす操作を無限回したとき、１箱に入っている
赤い玉の期待値はいくらですか？

>>209
(1)は、cos(t)^2 +sin(t)^2 = 1を使う
(2)は、cos(2t) = 1-2sin(t)^2を使う

>>212
n回目に1に赤球が
0個の確率を p(n)
1個の確率を q(n)
2個の確率は r(n)
とする。
p(0) = q(0) = 0
r(0) =1
p(n)+q(n)+r(n) = 1

p(n+1) = (1/4)q(n)
q(n+1) = p(n)+(1/2)q(n)+r(n)
r(n+1) = (1/4)q(n)

p(∞) = r(∞) = (1/6)
q(∞) = (2/3)
となり
1の箱に入ってる赤い球の期待値は q(∞) + 2r(∞) = 1個

ものすごく馬鹿みたいな質問なんですけど、
数列の式ってむやみに分解するとばつになるんですか？

＞＞２１４
ありがとうございます〜

>>215
言いたいことがよく分からないので
具体的に書いて

mathematica5.1でlaurent展開を、n=-∞から∞まで級数展開するにはどうしたら良いんでしょうか

展開じゃなくて級数表示でした；；

たとえば、
１、３、５，７
とあったら１＋(ｎ−１)２
を２Ｎ−１としてしまうといった感じです

Re:>207
a,cの値によって場合分け。
a,c,をそれぞれ1または2で固定するとき、
ax^2+4bx+c=0が異なる二つの実数解を持つbの範囲は、
b^2-4ac>0すなわちb<-2√(ac)またはb>2√(ac)となる。
よって、1-(2π)^(-1/2)∫_{-2√(ac)}^{2√(ac)}exp(-t^2/2)dtがax^2+4bx+c=0が異なる二つの実数解を持つ確率となる。

11466の約数の中で7の倍数である約数の数をもとめるにはどのような式を立てればいいでしょうか

>>222
11466 = 2*(3^2)*(7^2)*13
だから、114466の約数は 2*3*3*2 = 36個ある。
そのうち 7の倍数ではないものは 2*3*2 = 12個
したがって 7の倍数は 36-12 = 24個

>>220
普通は2n-1って書かない？

>>220
1,3,5,7は 2n-1でいいよ。
寧ろ 1 + (n-1)2なんて書き方はしない。

でも問題集の答えには全部１＋(ｎ−１)２
でかいてあるんです。
どっちでもいいのでしょうか

>>223
ありがとうございました

お世話になりましたありがとうございました。
実は今日ちょうど数列のテストで、周りと答えの書き方がちがったのでちょっとあせったんです。
ほっとしました

>>221
thx

2√2+2÷2+√2＝√2（2＋√2）÷2＋√2＝√2
答え2になりませんか？
初歩すぎてすみませんｍ（＿＿）ｍ

()を使ってわかりやすく

>>230
割り算の方が優先なので

2√2+2÷2+√2　＝　2√2+1+√2 = 1+3√2

最小公倍数の求め方をお教え下さい

>>233
素因数分解

234
ありがとうございまｽた

そんだけでわかったのか�煤iﾟДﾟ）

キーワードで記憶が繋がることもあるんでは？

　　　　∧__∧
　　　 (´･ω･｀)　　知らんがな
　　　.ノ^　yヽ、
　　　ヽ,,ﾉ==l ﾉ
　　　　/ 　l |
"""~""""""~"""~"""~"

e^iπ+1＝0の証明

{(2√2)+2}/(2+√2)
={√2(2+√2)}/(2+√2)
=√2

{(2√2)+2}/(2+√2)
=[{(2√2)+2}*(2-√2)]/(2+√2)*(2-√2)
=(2√2)/2
=√2

-0.5*0.6=-0.3
なんですけど-0.30って答えたらおかしいの？

>>242
あんま見ないけど、全くないわけではない。
つーか、数学だったら極力分数にしておけ。

数学的にも物理的にもダメですね

数学的にはできるだけコンパクトに書くってのが当たり前なんで無駄なもん付けちゃダメです

物理的には0.1と0.10じゃ意味違うんで…
有効桁数(ry

ωを使った因数分解って無かったっけ？

>>245
いくらでもあるが、
(x^3)-1 = (x-1)(x-ω)(x-ω^2)など。

>>239
f(x)=e^ixを0においてTaylor展開すると、
f(x)=1+i(x)-x^2/2!-j(x^3!/3!)+x^4/4!+j(x^5/5!)-・・・
=cos(x)+jsin(x)
x→π
=cosπ+jsinπ=-1+0=-1　∴e^iπ=-1

>>247
何でわざわざ「0においてTaylor展開」って言ったの？

>>248
マクローリン展開ならともかくテイラー展開は 0で行うとは限らないからでは。

>>249
248が言いたかったのは、最初から「マクローリン展開」って書けば良いじゃんって事だろ。

Re:>233 二数ずつ最小公倍数を求めればいいんじゃないか？

回答済みの問題に亀でわけの分からんレスしてどうする

ほんと愚鈍だな。

>>250
統一的でない用語を好まない人もいる

漏れの周りの数学者は、マクローリン展開も含めてテイラー展開って言う人が多い。
どうでもいいだろ、伝われば。

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 確かにあまり区別はしていませんね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　 やり方が分かっていればいいかも・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
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essentially equal formula

セイラー展開したいです

Re:>258 船乗りが何だって？

なんでkingって言うの？

破廉恥の王様

ラプラス変換って何？

>>259
なんで？

>>262
広場変換

>>262
何って？

∫[0,1/√2](4√2-8*x^3-4√2*x^4-8*x^5)/(1-x^8)dx

>>262
時間領域→周波数領域

放物線C:y=a*x^2 + bx + c(a≠0)が次の３つの条件を満たすようにa,b,cの値を求める。

点（1,1）を通る。
直線L1:y=x+3に接する。
直線L2:Y=x-3から、長さ４の線分を切り取る。

宿題なんですが、てこずってます。

>>268
a+b+c=1
(b-1)^2 -4a(c-3)=0
ax^2 +(b-1)+(c+3)=0の解をα, βとすると
|α-β| = 2√2
(α-β)^2 = (α+β)^2 -4αβ = ((b-1)/a)^2 -4((c+3)/a) = 8
(b-1)^2 - 4a(c+3)=8a^2

(a,b,c) = (-3,1,3), (-3,13,-9)

>>269
|α-β| = 2√2はどうやってだせばいいでしょうか。

>>270
4/√2 = 2√2

ax^2 +(b-1)+(c+3)=0に解の公式を使用すると{1-b+√(b-1)^2-4a(c+3)}/2aと{1-b-√(b-1)^2-4a(c+3)}/2aで
{1-b+√(b-1)^2-4a(c+3)}/2a - {1-b-√(b-1)^2-4a(c+3)}/2a = 2√b-1)^2-4a(c+3)/2a = √b-1)^2-4a(c+3)/aになってしまいます・・・
４/√２はどうすればいいでしょうか。

訂正：2√(b-1)^2-4a(c+3)/2a = √(b-1)^2-4a(c+3)/aです。

>>272
斜辺が長さ4の直角二等辺三角形

なるほど

(b-1)^2 - 4a(c+3)=8a^2で終了しているみたいなんですが、a,b,cの個々の値はどのように求めればよろしいのでしょうか。

ある池に稚魚を１０００匹放流した。
１年後に池から魚を捕ったところ、２０匹の内３匹が放流した稚魚であった。
稚魚の生存率を９割として、池全体の魚の量を求めよ。

最初にどこから手を付ければよいか教えて下さい。計算は自力でします。

計算しかないぞ

>>276
3つの条件から出てきた式を
連立方程式として解くだけ。

>>277
放流した内で1年後に生きてる稚魚は何匹か？

よくわからないので他をあたります。
ありがとうございました。

>>280
１年後に生きているのは、１０００匹の９割で９００匹です・・・・あ？
3/20=900/ＸでＸを求めるって事で桶？

>>282
いいよ。

横からスンマセン；

低レベルで恐縮ですが
答えていただければ幸いです；


△ＡＢＣにおいて
BC=x^2+x+1 , CA=x^2-1 , AB=2x^2-1　である

1) xのとりうる値の範囲を求めよ
2）3つの内角のうち最大角の大きさを求めよ

>>284
三角不等式って知らない？

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
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　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 がんばってくださいね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　 ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>286
最近大人しいね

>>285
|x+y|≦|x|+|y|

二次形式F(x,y,z)=-x^2-y^2-z^2+4xy+4yz+4zxを標準形に直せ。
またG(x,y,z)=x^2+y^2+z^2とすると、
F(x,y,z)/G(x,y,z)の最大値、その時のx,y,zの値を求めよ

教えて下さい。固有ベクトルが３つ出てこないような気がするのですが、、

まあそういうこともあるわな

>>289
それで、どうなったの？

>>289
どういう計算をしてどうなったの？

>>289
＞固有ベクトルが３つ出てこないような気がするのですが
気のせいです。固有ベクトルは３つどころか無限個あります。

（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ

じっと答えが出るの待ってるんだろうな・・・

>>284


2>x>3/2 BC>>AB>CA BC<AB+CA

X>2 AB>BC>CA AB<BC+CA

X=3/2 でΠになるか

>>295
もう少し じらしてやるか
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿
　　　　　　 ∧ 　 　　　　　　∧ ／;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;i＼ , -``-､　　 　　　　　　, -``-､
　 　 　 　 /　ヽ 　 　 　　　./ .∧ ＼;;;;;;;;;;;;;;;;;;;/　ヽ　　　＼　　　　　 ／　　　　 ）
　　　　　/　　 ｀､　　　　　/ 　 ∧　 ｀､;;;;;;;;;;;;;;/　　＼ 　　 ＼ 　　 ／　　　　／
　　　 ／　　　 　 ￣￣￣　　　　ヽ 　　　　　　　　　　ヽ　　　￣￣　　　　　/
　　（￣￣￣￣￣祭り命￣￣￣￣）￣祭り命￣￣￣） ￣祭り命￣￣￣）
　 　/￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣.＼￣￣￣￣￣￣ ＼ ￣￣￣￣￣￣ ＼
　　/:::::::::: ヽ-=・=-′　ヽ-=・=-　　/=・-　　　-==・-　　|・=-　　　-=・=-　　|　　 　　
　　ヽ::::::::::: 　 　＼＿＿_／　　　　/ 　＼＿＿_／　　　/ 　＼＿＿_／　　　/　　
　 　 ヽ__::::::::::::::　 ＼／　　　　　/::::::::　　＼／　　　　/:::::::　　＼／　　　　/
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　｜　　 ＼＼　　　　　　　／／　　|＼＼　　　 ／／　　|＼＼　　　 ／／　　|

↓この問題がわかりません!!教えて!!
c=2a+b/3をbについてときなさい

3c=6a＋b
b=3c-6a

ありがとうございます>ω<

答える君のレベルが高校生以下

すいません＾＾；いちを中学生なんで・・・・＾＾；

（人権擁護法案の問題点）
●言論の自由が大幅に制限される。（マスコミはもちろんのこと、ネット上のブログや掲示板すらも対象となっているため）
●言論の自由を保障した憲法違反の可能性が高い。
●裁判所の許可すら必要ともせずに立ち入り検査を許している。（警察を上まわる権限）
●人権侵害を審査する委員に特定のイデオロギーを持った人間が混入する可能性が高い。（宗教団体、同和団体、在日団体、外国人など。それでは中立性が保てるはずがない）
●人権侵害をしているという対象がはっきりしていないために、解釈次第で何でもできる可能性がある。
●言論の自由を侵害するような法律や機関はアメリカのADLのように単なる圧力機関と成り果てる可能性が高い。
　（ttp://rerundata.hypermart.net/adl/adl01.htm）
●だいたいこの法案の発起人が北朝鮮系銀行に3兆円をご進呈しやがった野中とその腰巾着一党、創価系や部落解放同盟などの息のかかった議員連中。
　要するにそういった圧力団体がこれ以上叩かれないようにするためにしましょうっていうのが見え見え。
　こんなものが通ってしまったら全く創価問題や朝鮮問題が議論すらもできなくなる。
そうなったらカルトも圧力団体も野放しになることになり言論の自由どころの騒ぎじゃない。



黙ってたら今月15日成立の予定。詳しくは人権板まで。

>>301
大学生以上は君にまかせた
いやあ、手間が省けて大助かりだ

自然対数ｅに関する質問です。

ｅ=1+1/1！+1/2！+1/3！+1/4！+…

と言うのは周知のことだと思いますが、

1+(1/1!)＾2+(1/2!)＾2+(1/3!)＾2+(1/4!)＾2+…

（つまり上記ｅの右辺の各項の2乗の和）
は、一体どんな値になるのでしょうか？教えてください。

また、一般のｎに対して、

1+(1/1!)＾ｎ+(1/2!)＾ｎ+(1/3!)＾ｎ+(1/4!)＾ｎ+…

の値はいくらになるのでしょうか？

　【「１０桁で終了」　円周率ついに割り切れる】

　無限に続くと思われていた円周率がついに終りを迎えた。
千葉電波大学の研究グループがこれまでの円周率演算プログラムに
誤りがあったことを発見。 同大のスーパーコンピュータ「ディープ・ホワイト」を
使って改めて 計算しなおしたところ、１０桁目で割り切れたという。

　千葉電波大学の研究グループの発表によると、円周率計算に際し
改めて既存の円周率計算プログラムを点検してみたところ、円周の 誤差を
修正する数値に誤りがあることに気が付いた。この数値を 正常値に直して
計算しなおしてみたところ、円周率は１０桁で割り切れたという。

　同大の発表では円周率は「３．１５１６７３９８０」。３．１４１５・・・と続く
従来考えられていた数値は全くの誤りで、早急に修正が必要だという。
また、これをうけて円周率暗記記録のギネス認定（５万４千桁）も取り消される見通し。

▽円周率暗記世界記録保持者の西岡さんの話
　死にたい。
http://www.f7.dion.ne.jp/~moorend/news/2005020901.html

これはマジですか？

>>306
それ、もう古いよ

>>307
そうなんですか。さっきはじめて見て驚きましたｗ

>>305

BesselI[0, 2]=2.279585302336067267437204440811533353286..

リーマンゼータ間数より値は小さい。ζ(n)

痴話電波大学は　「ディープ・ホワイト」をつかっているんですね

明日から数三のテストなんですが
全く勉強してなかったんです；；
こうゆう時の対処法って何かないでしょうか？

>>312
寝る

病欠

吊る

以上の３つからお好きなものをお選び下さい

それだ！
右手骨折で定期試験全部なしにしたことあったわ

やっぱそうですよねｗ
レスありがとう　　　寝ます

>>309
ありがとうございます。
文字式（ｅの何乗とか）ではどんな形になるのでしょうか？

>>318
おやすみ

>>319
そんな綺麗に書けるのか？

>>321
それを知りたいのです。
まさか未解決問題でしたか？

>>322
未解決問題というか、単に書けないだけじゃないのか？

>>323
書けないことが証明されてるんですか？
それともやはり未解決で？

難問見つけちゃった厨

>>324
君が証明すれば？

>>324
特殊関数の殆どの値は、そう綺麗には書けないものだからねぇ
書けるんだったら、特殊関数なんてものを持ち出すことも無いだろうし
むしろ、書けると思う根拠があるならそれを示してください。

やたー

100乗で
HypergeometricPFQ[{}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, 1]
＝2.000000000000000000000000000000788860..........

話題にすらのぼらない、何の意味もないつまらない似たような未解決問題ならごろごろある

特殊関数について詳しく…

>>329
結局、超幾何で、2の時は超幾何が退化してベッセルになってるだけという感じなのかな。

>>331
自分で勉強して。

You may be right.
Sorry, I am not so good enough to answer your speculation.

>>324
おまえ、何年生だ？

e^0.823994=2.279586

もっと近似値が欲しけりゃ、自分でプログラム組んで求めろ。

正確には、書けないっぽい、というだけだね
こういうことを研究するのは一寸ダーティな分野

議論する価値も無い未解決問題。

p:素数　x:2以上の整数の時

区間√x≦p≦x

には必ず素数pがあることを証明して下さい。
これが証明できるとその系としてｎ!(ｎ:2以上の整数)
は平方数で無いことも証明できます。
解析数論じゃないとだめ？

とりあえず証明したいなら
ハーディ・ライトだろうか、それとも特殊函数について
勉強した方がいいんだろうか

>>324は、ｅ=1+1/1！+1/2！+1/3！+1/4！+… 　を習ったばかりの高校生か？

>>302
その顔文字なんとかならんか？
せめて改行して文章と分けろ！

√x≦p≦x
はx≦p≦2x(x:1以上の整数)
より弱い条件なんだけどね。

>>342
すいません　＾
＾；　いちを中学生なんで・・・・＾
＾；

>>344
ツッコミを希望しているのか？

>>339
なんか、気持ち悪いステートメントだな

どうして？

一行目で、pとxが与えられて
2行目で区間？の中に既にpが入っていて
3行目で…もう何も言えないくらいひど…

2x^2-xy-y^2-7x+y+6

因数分解の方法を教えていただけませんか？

x:2以上の整数の時

区間√x≦k≦x

には必ず素数があることを証明して下さい。
これが証明できるとその系としてｎ!(ｎ:2以上の整数)
は平方数で無いことも証明できます。
解析数論じゃないとだめ？

これでいい？

mを2以上の整数とする
√m≦p≦mを満たす素数pが存在することを証明しなさい。

だろうな普通。
xはあまりよくない。慣例上 xは不定元だし
区間という言葉もこの場合はあまりようないっていうか必要ない

>>352
ついでに証明もキボンヌ！

最高!!

普通にはいりほー

むり

むり

むりむりむり....oh

√a^2+√(a+1)^2を計算するとa≧[ ア ]のとき[ イ ]、
[ ウ ]≦a＜[ エ ]のとき[ オ ],a＜[ カ ]のとき[ キ ]である。

センター入試の問題集からの抜粋なんですが、
式中の[ ア ][ イ ][ ウ ][ エ ][ オ ][ カ ][ キ ]に当て嵌まる数字を教えて下さい。

age

>>359
√(x^2)＝｜x｜なので問題の式は｜a｜＋｜a+1｜となる
で、絶対値をはずす

y^2 +4x(x/4+1)^3=0
変曲点と焦点を原点よりにするにはどうすればいい？
＊私はGrapesでグラフ確認してます。

>>349
２次の項だけ見て因数分解すれば　(2x+y)(x-y)　となるので、
(2x+y+a)(x-y+b) がもとの式と等しくなると考えて展開して係数比較。
(2x+y-3)(x-y-2)

因数分解できることがわかってれば、xで整理して　2x^2-(y+7)x-y^2+y+6=0 とでもして
解の公式を使って 4x=y+7±(3y+1)　から求めることもできる。

みんな結構起きてるもんなのな

>>364
こっちはまだ昼間なんで。

外国からのアクセスｷﾀｰ

いいか！ >>365 最初に言っておく！
外国からアクセスしてるからって、いい気になるなよ！

>>367
コンプレックスでもあんの？

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 外国はそんなにいいですか
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　 日本が一番ですよ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>368
元ネタを知ってる？

こっちはもうすぐ昼だよ

極限のもんだいで例えば
lim[n→∞] n/(n^2+1) ･･･�@
lim[x→∞] x/(x^2+1) ･･･�A
を解くとき、大体�@のような問題は分母分子をn^2で割って求め、�Aのような問題では因数分解やロピタル等を使って求めてますが
どうして求め方に違いがあるんですか？
�Aでも�@と同様にx^2で割ってもよさそうですが…

円の完全性の証明、わかる人いますか？

>>372
いいよ
つか、その２問どう違うの？

>>373
円の完全性って何？

>>374
どうという訳ではないですが、問題にxを使ってる時は因数分解して解くことが多いので
不思議におもったんです。
範囲（？）でみるといずれも数�Vで、数列の極限ではnを、関数の極限ではxを使っています。
もしかして数列か関数かで求め方がちがうんですか？

>>376
あまり関係ない
ただ、nの方は整数、xの方は実数のことだろうけど
整数nの方でそのままロピタルなんて使ってはいけない。
整数のような離散的な値で定義された式を nで微分なんてことはできない。

>>377
なるほど！単に無限に近づけると言っても離散的、連続的と近づけ方が違うんですね。
やっと解決しました。ありが�d

高校の問題なんですが、y^2=4px上の点(xo,yo)における接線を求めるにあたってy=xに関して折り返したx^2=4pyから解く方法を教えてください。答えはyoy=2p(x+xo)とわかっています。途中の計算式をお願いします。

>>379
微分して接線の傾きを出して接線の方程式を求めて y=x に関して折り返す
折り返しは微分と可換だから接しているという関係を保存する。
なぜそんな回りくどいことをするのかはわからんが

yoy

>>379
y'=x/(2p) だから接線の方程式は
y-yo={xo/(2p)}(x-xo)
yo=xo^2/(4p) より　xo^2 を消去。
y+yo={xo/(2p)}x
2p(y+yo)=xox
xとyをひっくり返して出来上がり。

yoy

xox

これが創価学会です！

池田大作を憎みなさい！

１、A、B、C、D、E、Fの６チームがあり、それぞれのチームは他のチームと1試合ずつ試合を行う。
　各試合において、両チームの勝つ確率は1/2で、引き分けは無いものとする。
(1)6チームの勝ちが全て異なる確率
(2)A、B、Cの3チームがともに4勝1敗となる確率
(3)4勝1敗のチームがちょうと3チーム現れる確率

２、2つの数列の関係式
　　a(n+1)=(4a(n)+b(n))/6
b(n+1)=(-a(n)+2b(n))/6
を満たしており、a(1)=1,b(1)=2である。
(1)4a(n+2)-4a(n+1)+a(n)=0を満たすことを示せ。
(2)数列｛2^n×a(n)｝は等差数列であることを示せ。
(3)a(n),b(n)の一般項を求めよ。

３、xy平面において、x≧0、-x^3≦y≦x^3なる範囲にある格子点全体の集合をSで表す。
(1)Sに属する格子点でx座標がmであるもののうち、最下端から数えてN番目にあたるもののy座標をm、Nを用いてあらわせ。
(2)Sに属する格子点（m,n）は、x座標がmであるもののうち最下端から数えて何番目になるか、m,nを用いてあらわせ。
(3)mを正の整数とするとき、Sに属する格子点でそのx座標がm-1以下のものの総数をmの4次式で表せ。
　（ここで、正の整数nに対して、証明をしないといけないところがありますがそこは省略して結構です。）
(4)Sに属する格子点全体に次のような順序で通し番号をつける。
　格子点(0,0),(1,-1),(1,0),(2,-8),(2,-7),…,(2,7),(2,8),(3,-27),…に対して、それぞれ、1,2,3,4,5,6,…
のように、x座標が小さいほど小さい番号をつけ、x座標が等しいときは、y座標小さいほど小さい番号をつける。
このとき、Sに属する格子点（m,n）の番号をm、nを用いてあらわせ

計算過程も含めてよろしくお願いします。

>>386
1-1,2,3)必ず勝ち負けがはっきりするんだから、全３０試合中15回の勝ちと15回の負けがある。
これを振り分ける、という風に考えてみては？
ちょうど、赤球15個、白球15個を6つの箱に5個ずつ分ける、ってな感じで。
そこから、条件に合うやつを分子にもっていけば良い。

Σｎ＾２　は　どうやって計算するのせしょうか。

1/x-1/x+1 の計算の仕方が分かりません。
x+1-x/x(x+1)になるようなんですが、分母のあわせかたがいまいち分かりません。
計算の過程を教えてもらえませんか？
レベルの低い問題ですいません。

(1/x) - 1/(x+1) = (x+1)/{x(x+1)} - x/{x(x+1)} = (x+1-x)/{x(x+1)}

>>388
教科書に書いてねーか

>386
2-1)2つの式からｂを消せば簡単に出てくるだろ。
2-2)｛2^n×a(n)｝=C(n)をして、2-1)の式に代入し、変形すれば
　　　　C(n+2)-C(n+1)=C(n+1)-C(n)　が導けておわり。
2-3)上記2つを合わせれば出来る。

高校レベルの問題が20問ほどあるのですが、
全くわからないので、どなたかやって頂けないでしょうか？
やって頂けるという方はメールください。
日が無いのでお願いします。

1問1万円

>>386
ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109512088/484

メールするやついないと思うけどなー

本当に日が無いのでお願いします。
報酬などはメールでの相談でお願いします。

使用目的を逝って身

>>393
とりあえず一問ずつかいてみれ

>>397
おとなしく留年しようぜ。
留年してよかったって言う奴多いよ。

大学から送られてきたものなのですが、
高校ではほぼ数学を専攻してなかったので、
全然わからないんです・・・。
とりあえず、明日一問づつ書いてみます。

>>401
おい、メール送ったぞ。どうする気だ？

明日じゃないや、今日ですね…。
起きたら１問づつ書きます。

もしかして最近の大学って入学者に宿題出すのか...

>>402
ありがとうございます。
返信しました。

うへっ。大学入学前から赤ん坊

>>404
受験で数学を課さない私立理系とかでは有るらしい。

しかし、何が目的で返信したんだ。。。

だめな人間がますますだめになる理由がわかる

何のための宿題か考えてみ。

受験で数学を課さない私立理系

haaaaaaaaaaaaaaaaa???????????

>>408
問題が贈られてきたとかそんなんじゃないの？

今、正の相関が強い2つの銘柄に投資したい投資家がいたとする。この投資家は各銘柄の株価変動に対し平均的に見て上下20円までなら対応可能で株価変動の期待値が上下20円になるまで各株式を購入しようと考えている。
この投資家はX,Y,W,Zをそれぞれ何株購入するか？共分散と相関係数の問題です。

上で求めた株式保有量でXとYを保有した場合のふたつの銘柄の保有価値（価格×保有量）の共分散を求めよ。
同様にWとZの保有価値の共分散を求めよ。

光速マルチ乙！

>>404
俺が見たのは、工業高校から推薦で九産大に入った奴が
中学〜高一レベルの宿題(英語と数学)もらってた。
お前、そんなのもできずに大学生かよ。おめでてーな、と。

底辺大学のレベル低下は目を覆うばかり。

そういや数学基礎みたいな講義を開いている大学もあったっけ
合格してから予備校に通うようになるのか

あー、ごめん。訂正。

×九産大
○九州共立大

新垣渚君の出身校ね。







　　　　　　　　　　　　　　ま　　あ　　ど　　っ　　ち　　で　　も　　大　　差　　な　　い　　が

ぶっちゃけ、そんなニート予備校大学だと高卒の若い方が
使い物になりそうだな

ある製品がある。これは一回使うと確率pで壊れる。この製品がＮ個あったときに、それぞれを
一回使った後壊れずに残っている個数の期待値は？
という問題なんですが、��(n=0,N) (N-n)(1-p)^(N-n)*nC(N-n)であってますか？

��(n=0,N) (N-n)(1-p)^(N-n)*NC(N-n)でした。

>>421

Σ[k=0,N] C[N,k] * k * p^k * (1-p)^(N-k)
= (1-p)N

>>421
N-n個残ってｎ個壊れる。
��(n=0,N) (N-n)(1-p)^(N-n)*NC(N-n)*p^n=(1-p)N

sonnna namaeno
gakkouga arunda

トーラスの標準形（陰関数表示）ってどんなんですか

http://hobby5.2ch.net/test/read.cgi/puzzle/1092442059/97
↑
上記３つのアドレスの３番目のところにある「ゲマ取り」「ゲマ取り２」
のコンピュータ側の思考アルゴリズムが、どうしても理解できません。

どなたか理解できる人はおられませんでしょうか？

>>426
２進法であらわしたときに
それぞれの桁に１が偶数個になるようにとってく
例えば
３、５、７だったら、２進法で
　１１
１０１
１１１
だから

１１１から１つとって１１０にすれば

　１１
１０１
１１０
でどの位も１が２個
つねにこのように取っていけば勝てる。
ゲマとり２の方は最後だけ１個余らすように取る。

∫(0→nπ)(e^-x)|sinx|dx
これって通常漸化式立てて等比数列の和で求めますけど
直接スパっと求める方法ってありませんか?

>>425
http://mathworld.wolfram.com/Torus.html
の(1)式かな

>>428
ない気がするけどわかんない

多分無いと思いますよ
というかグラフから言って等比級数になるのは明らかでしょ

>>428
極限ならその積分しないでもいいんだけどな。

mは2以上の整数で
√m≦p≦mとなる素数が必ず存在する
答えまだですｋぁ

3.1415926535897932384626433832795028の続きをよろしく

次の行列式を求めてください！

│1 a a^2 a^3│
│1 b b^2 b^3│
│1 2a 3a^2 4a^3│
│1 2b 3b^2 4b^3│

>>434
http://www1.coralnet.or.jp/kusuto/PI/PI-data/index.html

>>435
-ab(a-b)^4

ベタな所で。
5〇5〇5〇5＝8
〇の中に入るのは×÷＋−で、(カッコ)は使っても良い。

f(x)=1/(1-x)(2+3x)
のx=-1におけるテイラー展開の一般項を誰か教えてください！

>>439
分母はどこまで？

分母は(1-x)(2+3x) です。

分母は(1-x) です。

>>441-442
どないやねん(藁)

442は偽者です。

441は偽者です。

>>445
すいません真剣なんでからかわないで下さい。

(1+1/2a^2)が1+a+a^2になるみたいなんですが
どうしても自分が計算すると、1+a+1/4a^2になってしまいます。
計算過程を教えてもらえないでしょうか？

教えてもらう側の礼儀として
数式くらいちゃんと書け

すいません。うっかりしてました。

(1+(1/2)a)^2 = 1+a+(1/4)a^2だと思うのですが

教科書には1+a+a^2となっています。

>>449
計算は間違えてない

>>449
教科書の誤植は珍しいね。はがきに書いて出版社に送ったら？
粗品もらえるかもよ。昔そんなうわさを聞いた。

見間違いだろ

437さんありがとうございます！計算過程を教えてもらえないでしょうか？？

直径０．３ｍ、長さの１．０ｍの管を横にして
高さ０．２４ｍまで水を入れたら
管の中の水の量はいくつですか？
教えてください。
あと、計算式も教えて欲しいです。

>>439
f(x)=1/{(1-x)(2+3x) } = (1/5) {1/(1-x)} + (1/5){ 3/(2+3x)}
で

1/(1-x) = Σx^k
だから
3/(2+3x) = 1/(1+(3/2)x) = Σ (-(3/2)x)^k

まじ？？

0.15^2*{π-arctan(4/3)} + (0.09*0.12)≒0.0606 m^3

>>454
おねがいします

>>455
×3/(2+3x) = 1/(1+(3/2)x) = Σ (-(3/2)x)^k
○3/(2+3x) = (3/2)/(1+(3/2)x) = -Σ (-(3/2)x)^(k+1)

>>449
何の教科書？

今、正の相関が強い2つの銘柄に投資したい投資家がいたとする。この投資家は各銘柄の株価変動に対し平均的に見て上下20円までなら対応可能で株価変動の期待値が上下20円になるまで各株式を購入しようと考えている。
この投資家はX,Y,W,Zをそれぞれ何株購入するか？上で求めた株式保有量でXとYを保有した場合のふたつの銘柄の保有価値（価格×保有量）の共分散を求めよ。
同様にWとZの保有価値の共分散を求めよ。頼むから教えてー

>>461
正の相関が強いという銘柄が2つしかないのに、なんで、問題となる銘柄が4つもあるの？

>>455
質問者はx=-1の周りでの展開を希望されておる。

>>454
積分すれば簡単に出るけど、それは中学生の問題なんだろ？
がんがれ。

A,B,Cが以下のルールによりゲームを行なう
はじめにAとBが行なう　Cは待機
勝ったほうが待機していた者と次のゲームを行う　敗者は待機
誰かが２連勝するまで続ける
各人が各回のゲームで勝つ確率はいずれも1/2

Aが優勝する全確率を求めよ
Cが優勝する全確率を求めよ

これの計算式を教えてほしいです

462さんへ　　おそらくXとYでひとつWZでひとつとみると見るとおもわれ

>>461
マルチポスト削除依頼

>>466
意味不明

>>464
当方２７歳社会人ですが、資料がなくわかりません。ちなみに数学は大の苦手でして

>>388
Σ[k=1，ｎ](k^2)＝(1/6)*n*(n+1)*(2n+1)
です。どうしてもΣの中をnにしたいなら
Σ[n=1，N](n^2)＝(1/6)*N*(N+1)*(2N+1)

>>465
やっぱりマルチ

>>469
もしかして配管設計屋さん？
そしたら、関数電卓で求められればいいですよね？

説明のために、まず管の中に水を入れて凍らせたものをＸ軸方向にすき間が来るように転がす。
左半分（Ｘ＜０）の体積はわかるから省略。1/2*0.15^2*π*1[m3]
右半分（Ｘ≧０）について
０．２４ｍの高さということは、中心よりＸ方向へ０．９ｍまで水がある。
Ｘ軸で線対称だから、Ｙ≧０についてだけ考える。（あとで２倍する。）
中心から、水の境界と管との交点に向けて２本の線を引くと、扇形と三角形ができる。
三角形の中心側の角をθとおくと、θ=arccos(0.9/1.5)
三角形の高さは、0.15sinθ[m]
三角形の体積は、1/2*0.9*0.15sinθ*1[m3]
扇形の中心角は、90-θ[度]　ラジアンに直すと、(90-θ)*π/180
扇形の体積は、0.15^2*(90-θ)*π/180*1/2*1[m3]
扇形と三角形の体積の和は、0.45*0.15sinθ + 0.15^2*(90-θ)*π/360[m3]
故に、右半分の体積は、{0.45*0.15sinθ + 0.15^2*(90-θ)*π/360}*2[m3]
よって、管内の水の体積は、左半分も足して、
1/2*0.15^2*π + {0.45*0.15sinθ + 0.15^2*(90-θ)*π/360}*2[m3]

なお、θとsinθは関数電卓で叩いてください。

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
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　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 数学は楽しいですよ
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　もう一度勉強してみてください・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>439
y=x+1と置いて
f(x) = 1/((2-y)(-1+3y)) = (-1/5) {(1/(2-y))-(3/(1-3y))}

半径aの球を考える。球の中心は原点である

１、球面上の任意の点Ｐの位置ベクトルをrとおく時、この点で球面に接する平面状の
点の位置ベクトルfが満たす方程式を示せ。

２、上記１で求めた接平面とｘ軸との交点を求めよ。ただし、x方向の単位ベクトルをNxとする。

３、上記２で求めた交点のx座標が3aとなるような、球面上の点Pの位置ベクトルrが満たす方程式
を求めよ。また、そのような点Ｐの集まりはどのような図形を描くか。

東大の問題なんですがサッパリ分かりません。教えてください。

>>475
東大の問題なら東大生に聞くっち

1ぐらいやってくれ

平面状

a(x-1)>x-a^2(aは定数)という不等式なのですがとき方がいまいち分かりません。

>>479
移項してaについて整理

判別式D=(x+1)^2まではとけたんですが、あとがどうにも・・

>>481
いまいちどころではない

>>481
誰？

ｒ↑・（ｆ↑−ｒ↑）＝０

ｆ↑＝ｐＮｘ↑として、ｐを求めると、
ｒ↑・（ｐＮｘ↑−ｒ↑）＝０
ｐｒ↑・Ｎｘ↑−|ｒ↑|^2＝０
ｐ＝ａ^2/(ｒ↑・Ｎｘ↑）＝３ａ

（ｒ↑・Ｎｘ↑）＝ａ／３

ａcosθ＝ａ／３より、cosθ＝1/3、ｘ軸となす角θの余弦が1/3である点
すなわち円

a(x-1)＞x-a^2　⇔　-a(a-1)＜x(a-1)、
a-1＞0 (a＞1) のとき -a＜x、　a-1＜0 (a＜1) のとき -a＞x
a-1=0 (a=1) のとき、解無し(不能)

a(x-1)＞x-a^2　⇔　-a(a-1)＜x(a-1)、というのがよくわかりません。
a(x-1)=ax-a=x(a-(a/x))となってx(a-1)にならなくなってしまいます。
x-a^2=-a(a-1)はxが消えてしまっていて、どうにも方法が思いつけません。

a-1＜0 (a＜1) のとき -a＞x
a-1=0 (a=1) のとき、解無し(不能)の３つがどうしてこうなるのかがちょっとわかりません・・・

>>486
移項を知らないのか？

>>487
a(x-1)-x+a^2>0ってこと？？

>>488
xを含む項と含まない項に分けれ

接平面とx軸の公転が3a固定なら、球は対称だから、Pは円に決まってるのに。
計算するまでの問題なの？

有難う御座います〜
イマイチよく分かりませんが・・・もう少し考えて見ます。

>>489
ようやくa(x-1)＞x-a^2　⇔　-a(a-1)＜x(a-1)が理解できました、ありがとうございます。

a-1=0のとき0>0となって成立しない、解なしというのは理解できたのですが
残りの二つがどうにも･･･

書いた後で理解できました、どうもです

期末範囲の漸化式計算複雑すぎいいあｗせｄｒｆｔｇｙふじこｌ
おしゃれな計算のコツを教えてください。お願いしますorz

教科書の写経

>>494
ケース バイ ケース

>>494
例えばどんな漸化式で手こずってるのか書いてみれば。

ところで>>401は来たのか?

誰かメールした勇者がいた

誰かと文通が始まったんじゃなかったっけ？

「6人の生徒を2人ずつ3つの組に分ける方法は何通りあるか」
僕は「6C2×4C2×2C2」という指揮になったのですがあってますか？

女ですって言えば殺到してただろうになあw

>>501
わる３のかいじょう

ありがとうございました。
回答には「6C3×3C3÷2」と書いてあるんですが回答が間違ってるんでしょうか？

>>502
そんなの信用する純情な奴がいるのか？

>>504
その解答は「３人ずつ２組に分ける場合の数」の求め方ですね。間違っています。

>>506
ありがとうございました。
回答が間違ってるって…。

誤字すみません。

堀江さんはどうなるの？

nが２以上の整数とする。
曲線y＝X^(n)上に動点Ｐ(ｔ、ｔ^(n))(０＜ｔ＜1)があるＯ(０、０)A(1、1)とするさらに折れ線ＯＰAと曲線が囲む面積をＳ(ｔ)とする。
この時Ｓ(ｔ)を最小にする動点Ｐは曲線y＝X^(n)と直線y＝？Xの交点である事をしめす。

？は虫食いになってます。
理由など解説もお願いしたいです。
お願いします。

>>510
△OPAとS(t)を足すと、定数になるので、S(t)を最小にするというのは
△OPAの面積を最大にするということでOAを底辺と見れば
高さが最大になるのは、Pの接線が OAと平行になるとき

上のOAと平行って事はy＝1Xって事ですか？

だと答えと違います。虫食い問題なので＋Ｃみたいにつかないので傾きが1なのでそのままに。

僕、何か思い違いをしてますか？

>>512
Pでの接線は、原点を通らない。
従って、その時のPと原点を通る直線を求めなければならない。

すいません。出来ません。どう考えても、□Xになっているので絶対原点を通る事になると思うんです。

（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ

図を書いてないことがまるわかり

(3.14)^5の簡単な出し方教えて下さい；□；答は305.2447761824です。

5^42<7^○<(49/5)^30<5^43 ○の求め方教えて下さい。答は35です；□；

(x-x^-1)^4=x^2(x^2-○）+x^-2(x^-2-○)+○　同じく○の求め方お願いします＞＜
答は4,4,6です。　　　

もうすぐ入試なのでよろしくお願いします。

>>514
とりあえず点Pの座標を求めてみれば？

>>517
何年生？

図にしてます。
Ｐを出しても僕にはXがｔに変わるだけにしか思えないんですよ。OAと平行がy＝1Xではないなら何になるんですか？
理解力なくてごめんなさい。

お願いします

>>520
Pの座標はいくつになったの？

＞＞５１９
高三です。誰かよろしくお願いします。

>>522
>>511をわかるまで読め。それだけだ

>>523
違う人じゃないの？

>>517
(3.14)^5は普通に筆算すれば。

5^42<7^○<(49/5)^30<5^43
は、高校生なら対数の値が与えられると思う

最後のは普通に係数比較

>>502
メールした人間だが、女です。って言われるのを期待して
メール書いたんだよ。


ただ、聞いてないが、ほぼ間違いなく男だな・・・orz

>>526
で、メールの内容は？

で、報酬は何だったの？

>>525
(3.14)^5は普通に計算しかありませんか？

5^42・・の問題はlogを使ったら今さっき解けました＾▽＾ありがとうございます。

最後のが解けません。誰かよろしくお願いします。

>>529
黙れ。
マルチは落ちてよし。

つーかこれから入試ってどんな学校だよ

2x^2-3x-5>0を満たし同時にx^2+(a-3)x-2a+2<0を満たすxの整数値が１つだけになるように実数aの範囲を求める。という問題で
2x^2-3x-5>0の解がx<-1,x>5/2であり、x^2+(a-3)x-2a+2<0が解を持つには-a+1≠2でなければならず、
2<-a+1すなわちa<-1のとき、x^2+(a-3)x-2a+2<0の解は2<x<-a+1となり
2<x<-a+1とx<-1,x>5/2の共通範囲にxの整数が唯一つ存在するには3<-a+1≦4ゆえに-3≦a<-2。このときの整数はx=3とあるのですが
このときの整数はx=4でないのかが分かりません。
3<-a+1≦4のなかには3は含まれないのだから整数x=3となるのが納得できないのですが・・・

>>532
数直線上に図示してみ。

x>5/2と2<x<-a+1の共通部分に
整数解が｢一つだけ｣あるんだから
その整数解はx=3以外にあり得ない。

>>533
共通部分の3<-a+1≦4は最低でも３より大きいので5/2を含まず、３を取れないと思うのですが・・・
しかし3<-a+1≦4というのもいったいどうやって求めたのかも分かりません。
共通部分を数直線状に書くとたぶんこんな感じで

5/2。_______。-a+1となり、たしかに３は取れるのですが、-a+1未満というのはいったいどこまでなのか分からず・・・

補足：3<-a+1≦4は参考書の解説で特に説明もなく書かれていたので求め方が分からないです。

ちなみに
｢3<-a+1≦4のなかには3は含まれないのだから｣
-a+1=3にはならない、とわかるよな。

従って、後者の二次不等式の解が2<x<3となることはない。
すなわちx=3の点が2<x<-a+1の範囲に含まれてｳﾏｰ。

あー、どこでつまづいてるかやっとわかった。

-a+1つーのは2<x<-a+1の範囲を考えたときの


　　　　　右　　　端　　　だ


で、2からその右端までが
後者の二次不等式を見たす範囲だ。

その右端が3と4の間になければならぬ、と。ｵｹ？

追加。

2<x<-a+1と5/2<xは別々の範囲だぞ。
で、その共通部分を考えるのだ。

>>536
-a+1=3にならないので2<x<3にならないのは分かるんですが、3<-a+1≦4ってどやってだせばいいんでしょうかね・・？
質問増やしてスミマセヌ
>>537
この-a+1が後者の範囲の右端なのは絵を描いてみて理解できたのですが、3と４の間になければならないというが・・
共通部分を5/2より大きく、３以下と範囲を取れば共通部分の最大値が整数３となってうまくいくようにも見えます。
>>538
共通範囲は5/2より大きく、-a+1未満でおけですよね？

>>537へのレスは間違ってたことに気づきました、申し訳ありません。
-a+1は３より大きいから右端の-a+1が３を含んではいけないですね。

>>540
まあそういうことだ。

んで、疑問は解消されたか？

>>541
最後に一つだけ3<-a+1≦4の出し方をお願いできないでしょうか。
これが分からないと-a+1が3と4の間になければならないということがどうにも理解できなくて・・・

>>542
-a+1をとりあえずkと置くぞ。ﾒﾝﾄﾞｲからな。

でもって、5/2<x<kの範囲に
x=3のみを含みx=4が含まれないためには
kが3と4の間になければならんということだ。

例えばkが9/2とかなったら
5/2<x<9/2でx=4を含むだろ？
それじゃ激しくﾏｽﾞｲ、というわけだな。

ちなみにk=4は問題ないぞ。
このとき、5/2<x<4となってx=4は含まないからな。

>>543
ようやく理解できました！
朝早くから本当にありがとうございます･･･
これでやっと眠れる・・・

行列
.......(-1...2......2)
A=(2.....-1....2)
.......(2......2....-1)
の固有ベクトルを求めたいのですが、固有値を計算したらλ=3の三重解になるのですが、
どうすればいいのでしょうか。教えてください！

>>545
λ=3で固有ベクトルを求めればいい。

おい！
固有値の計算間違ってるじゃねぇか！
それともＡが間違ってるのか？

固有値
-3
-3
3

固有ベクトル
0.687　0.442　-0.577
-0.726　0.374　-0.577
0.039　-0.816　-0.577

>>546さん
ありがとうございます。
式はあってるはずですが・・ちょっと計算しなおして見ます。

>548はMathcadというソフトを使った計算結果。

このスレは週末になると丁寧な解答が期待できますね。

>>551私もそのような御解答を望んでおりますです。

「任意の自然数nに対して、6^(5^n)-1は5^(n+1)の倍数である」
このことを数学的帰納法を用いて証明せよ。
・・・誰かお願いできますか？m(_ _)m
あ、草々、解答レベルは高校数学程度であると尚嬉しい。

>>552
マルチ。

>>552
丁寧な回答を望んでいるのにマルチとは矛盾した行動をとる香具師だな。
ただの釣りですかそうですか

>>552
私は見た瞬間できました。
数学的帰納法以外なら一発でできます。
因数分解ですね。

f=-x^2-y^2-z^2+4xy+4yz+4zx
g=x^2+y^2+z^2
の時、f/gの最大値を求めたいのですが地道に
偏微分するしか方法はないのでしょうか？

>>556
これは行列を使いますね。
なんとなく天からお告げがきましたよ。

>>556
xy+yz+zx≦x^2+y^2+z^2　等号は x=y=z

>552 n=1 のとき成立．n=k のとき成立すると仮定する．
6^{5^{k+1}} - 1 = 6(6^{5^k} - 1) + 5 = 6×(5の倍数) + 5， よって成り立つ．

>>559
えーっと

>>559
さよならっ！

ごめん，寝ぼけてた吊ってくる

ｼｬﾝｼｬｶｼｬﾝ
　♪♪　　　 ／／ミミミミミ彡彡　　ｼｬｶｼｬｶｼｬｶ
　　　＼　　/　/巛巛巛巛巛彡彡　　　　♪
　　☆　 　|三|:: 　　　　 　　　　　||　　　（　　　ﾄﾞﾜｰﾝｷﾞｭｰﾝ
　　　　　　|ｺ l|::　　　 ⌒　　　⌒ |||　　ノ　☆　　　ｽﾞﾄﾞｺﾄﾞｺﾄﾞｺｯ
　☆ 　 .,;'"⌒ヽヽ 　 -="- 　(-="{^ヽ　／　
♪ ＝- |.sony | |　　　'"" ) ･･)""ヽ| .|　- ─ ♪　ｼｬﾝｼｬﾝ
　　　　 ヽ __ ノノ　　┃ﾉﾖｮﾖｺｮﾖi┃ |ﾉ　　　　　　　　ｯﾀｶﾂﾞｯﾀｶ
　♪ 　　　 |　l　　　 ┃ |ｺｭﾕｺｭ|┃ |　　＼
　 　／　.ノ ヽ. 　　　 ┃ヽﾆﾆﾆｿ┃ﾉ　　　♪　ﾄﾞﾝﾂｸﾄﾞﾝﾂｸ
　☆　／／＼＼ ヽ 　 ┗━━┛ /|＼　　　　　　ｽﾞﾝﾄﾞｺｽﾞﾝﾄﾞｺ
　 ／／　　　 ＼＼　 ト ───ｲ/| 　 ヽ
../　/ 　　　　　　ヽ､｀　─── イﾉ　　　　i　
/　/　　 　　　　　　　￣￣ | ￣　　　Y　　　|
　/　　　　　y　　　　　　　　| 　　　　入　　|

吊る前に直してく……

6^{5^k} - 1 = A 5^{k+1} とおいて
6^{5^{k+1}} - 1 = (6^{5^k})^5 - 1 = (A 5^{k+1} + 1)^5 - 1
を展開すれば成立．

　　　　　　　巛彡彡ミミミミミ彡彡
　　　　　　 巛巛巛巛巛巛巛彡彡
　　　r､r.r ､|:::::　　　　　 　　　　　|　
　　r |_,|_,|_,||::::::　　　　 ⌒　　　⌒|
　　|_,|_,|_,|/⌒　　　　 -="- 　(-="　　　　 >>564ぁぁほうでっか
　　|_,|_,|_人そ(^i　　　 '"" ) ･ ･)""ヽ　　 　なるほどね・・・
　　|　)　　 ヽﾉ　|.　　┃｀ー-ﾆ-ｲ｀┃　
　　|　　`".｀´ 　ﾉ　　 ┃　　⌒ 　┃|　　
　 人　　入＿ノ´　　　┃　　　　┃ﾉ＼　
／　　＼＿／＼＼　　 ┗━━┛/ ＼＼
　　　　　 ／　　 ＼　ト ───ｲ/　　 ヽヽ

　　　　　　　巛彡彡ミミミミミ彡彡
　　　　　　 巛巛巛巛巛巛巛彡彡
　　　r､r.r ､|:::::　　　　　 　　　　　|
　　r |_,|_,|_,||::::::　　　　 ／'　　'＼ |
　　|_,|_,|_,|/⌒　　　 　 (・ )　　(・ )|
　　|_,|_,|_人そ(^i　　　　⌒ ) ･･)'⌒ヽ　　　　　で？
　　|　)　　 ヽﾉ　|.　　　┏━━━┓|
　　|　　`".｀´ 　ﾉ　　 ┃　ノ￣i　┃|
　 人　　入＿ノ´　　　┃ヽﾆﾆノ┃ﾉ＼
／　　＼＿／＼＼　　 ┗━━┛/|＼＼
　　　　　 ／　　 ＼　ト ───ｲ/　　 ヽヽ
　　　　 /　　　　　 ｀　─┬─ イ　　　　 i i
　　　　/　　　　　　　　　 | 　　　　　Y　　|

ω

いいんでは

今朝のものですが・・・
3<-a+1≦4の3<-a+1は理解することができたのですが、-a+1≦4というのがどうしても分からずまた来ました。
-a+1=4のとき共通範囲は5/2より大きく、４以下までとなりますがこのとき共通範囲の中には３と４があり整数が２つあることになります。
なので-a+1≦4ではなく、-a+1<4なのではとおもい解決できません・・・

>>568
書き込んだ跡で理解できました、スミマセン。
共通範囲が5/2<A(共通部分を仮にAとして)<-a+1(=4)だと４は含まれないですね･･･

>>569
それでいいよ

>>570
どもです

nは自然数でxの２次方程式5x^2-3nx-7n=0が0<x<nの範囲に重解でないただひとつの解を持つnの最小値を求めるという問題ですが
解説ではf(0)*f(n)≦0と言う条件が出ると書いてあるのですがなぜf(0)*f(n)<0ではないのでしょうか。

f(x)=ax^2 + bx+ c(a≠0)としp<qとするとf(x)=0はf(p)*f(q)<0ならばp<x<q範囲の中で重解でないただ一つの解をもつという公式からいえば
f(0)*f(n)≦0ではなくf(0)*f(n)<0となると思うのですが。

>>572
f(0)*f(n)≦0 は必要重分条件ではない。解説が間違ってる。
捨てろ。

棄てました

f(0)*f(n)＜0 と f(0)*f(n)＝0 にわけて考える。

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109526645/402

終わったよぉ。 20問の問題が解けないから、ということで送られてきた問題用紙なのだが、
実際には7問だけだった。すべて高校1〜2年までにやる内容の超基本的な問題ばかりで
数日、数回に分けて質問すれに投下すれば、間違いなく答えが返ってきただろうな。

質問者は大学に前年の９月入学したばかりの子供で、今回のはその学校の課題らしい。
課題の提出期限はすでに過ぎており、こういう人間っているんだなぁと人ごとではなく、
思ってしまった。本来、課題なんていうものは自分でやるべきだし、提出期限前にすませるべきだろ。
って言いたかったけど、メールでそれを言ってしまったら、オレは間違いなく答えなくなると思ったので、
そうなると相手がかわいそうだから、言わないでオレのモチベーションを保っておいた。


感想だが、もう二度とこんなメールはしたくないと思った。
最初は女の子だったらいいなぁという気持ちでメールをしたのだが、性別聞くまでもなく、
ほとんど男だろうと判断出来る文体で、こちらのやる気はそれだけで削げてしまったよ。
向こうからの報酬は図書券らしいのだが、住所を教えたら送るという図書券なので、
ハッキリ言ってインターネットで住所を個人にさらす気にはなれない、という理由から却下した。
相手の態度は終始丁寧だったが、上に挙げた理由もあって、かなり非常識な人間だなぁと
感じ、正直な話、間違った答えを書いてやろうかと、思ったことが多々あった。
結局は計算の見直しをして、参考URLを示して終了するという、質問すれでもあまり見ない
丁寧さでこちら側は対応することになったのだが、二度とこのようなメール対応はしたくない
というのが今回の感想です。

>>573
黄色いチャートは破棄ですか。
>>575
なるほど。

>>576
北━━━━

>>576
乙、とは決して言わない。

>>576
あふぉまるだしだな

>>576
ご苦労だった

女ならいいってちょっと下心が

i=1-ε-t/[1-cr]
電気基礎です。
．．．わかりませんよね。
なんだか、イプシロンの求め方がわからないんです。
ε=Ｔ-Ｍ
なのは、わかるんですが．．．

マルチ＆板違い＆ｲﾐﾌ

>>583
電気関係の板にいったら？

>>576
丁寧な奴で本気で図書券を送ってくれるつもりだったのなら
よかったんじゃないかな。

ま、最初から、ここに書かせればよかったのだろうけど。

>>586
よくねぇよ！

図書券でおなごは手に入らないよ…

遠い昔コレが意味不明で数学がイヤになりました。

いまさらですが
なぜマイナスとマイナスをかけるとプラスになるんですか？
偉い人、スッキリしたいので教えて下さい。

おなごのえちい本は手に入るのでは？

図書券って、入学祝かなんかでもらったけど、本なんて買わないから使わないで余ってたやつだろ。
お礼の気持ちなんて微塵も篭もってないな。

>>576
ヴァーカ

>>588
なんでマイナス×２でプラスになるの？
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094277117/
この辺

>>589がいいことを言った。

ような気がした。

エロ本って図書券で買えるか？
買えたとしてもあんまり買いたくないけど。

買えないからこそ、生身のおなごを期待してメールまでしたのに
たかが図書券とは…　萎え

>>595
多分買える。
あれは金券だ。本屋さんからしてみれば金になるしな。
ビール券を使ってコンビニでお菓子買うようなものかもしれないが。

>>596
お前、俺の気持ちを本当によく理解しているっぽい。


でも、図書券でエロ本買うことは可能なはずだ。
オレが図書券もらわなかったのは住所晒したくないから。
そんだけだよ。

ネットで身分をさらさず金銭授受する良い方法はないかな

>>592
�dクス。
いま必死に読んでるけど益々こんがらがってきたorz

どーでもいいが図書券でエロ本は買えます。

女の子だったら身分も晒したんだけどな

>>601
その途端にメールが途切れるﾖｶｰﾝ

>三十路のお兄さん

結局は「そう定義したから」だね。
で、なぜそう定義するのが自然かを
説明する方法はいろいろあるってこと。

>>602
ﾜﾗ

>>603
ありがとう。
でも納得出来ないんだよねー。
数学自体は好きだと思う、多分。

高校の時に物理で飛行機が飛ぶ理屈も計算してわかった。
推進力と浮力と重力、反発力のベクトルも理解出来る。
でも実際、鉄のカタマリが何百人も乗せてどうして飛ぶのか分からない。

頭かたいなー俺。

>>605
普通に
(-1)×2 = -2
(-1)×1 = -1
(-1)×0 = 0
(-1)×(-1) = 1
(-1)×(-2) = 2

では。

607/7=86+5/7

>>606
あー、俺も中学生にはそうやって教えてる。

とりあえず2行目まで目の前でやって見せてから
｢はーい、次は0を掛けまーす。いくつかなー｣
｢さあ、ここで掛けた数と答えの規則がわかるかなー｣
｢そうでーす。と、するとこの続きもわかるよねー。さあ、書いてみよう｣
ってなもんで。

>>599
私書箱宛に為替を送らせれば相手にこっちの個人情報は簡単には判らない筈

>>605
その気持ちは判らんでもない。
知り合いの耐震構造の専門家が、
「自分らの設計指針は机上の計算では相当の安全性を保障しているのだが、
実際に地震がおきて被害が出ると、現地で確認するまで不安で仕方ない。
なので、現地で想定どおりの被害だと不謹慎だが嬉しくなる」
っていってた。

>>583
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 どうせ過渡現象でしょう
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　微分方程式を解いてください・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

俺は、女の子にしか教えないことにしているッ！
なにか間違っているかい？

>>612
何も間違ってない。
この板には女の子しかいないのだから。

>>599
私書箱や局留郵便で
図書券やビール券を送るのがいいだろう。

今、正の相関が強い2つの銘柄に投資したい投資家がいたとする。この投資家
は各銘柄の株価変動に対し平均的に見て上下20円までなら対応可能で株価変動
の期待値が上下20円になるまで各株式を購入しようと考えている。
この投資家はX,Y,W,Zをそれぞれ何株購入するか？上で求めた株式保有量でXと
Yを保有した場合のふたつの銘柄の保有価値（価格×保有量）の共分散を求め
よ。
同様にWとZの保有価値の共分散を求めよ。
定義　Xは確率関数　E[X]は期待値 Var[X]=E[(X-E[X])の二乗] pxy(相関係数）
=ルートVar[X]×Var[Y]分のCov[X,Y]
Cov[X,Y]=E[(X-E[X])(Y-E[Y])]　　Cov[X,Y]は共分散　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　
Var[X]=Var[Y]=4 Cov[X,Y]=3.8
Var[W]=Var[Z]=400 Cov[W,Z]=152 フー・・・マジでお願い助けてください

>>615
すげーマルチだな。九大スレにまであったし…

>>615
あれ、いつだかは、全然そんな条件どこにも書いてなかったような

617さんへ　書くの忘れてました

>>614
その場合、偽名で開設したり受け取りはできんよね
本名をさらすのは恐い

WebMoneyでも送れば?

遠くの郵便局を利用

>>621
なにか技でもある？

Re:>613 お前はどうなのだ？

今度はコピペ荒らしか

マ板と一緒だ

>>625
マ板ってどこよ？

プログラ「マ」板

Re:>626 PC板のどこかにあるはずだが。

>>626
間違った、プログラム板。通称「ム」板
宿題質問スレが乱立していて、ここより頻繁に荒れている（様な気がする）

「マ」のつく板

zを複素数として、e^zのテイラー展開1+z+z^2/2!+z^3/3!+・・・+z^n/n!+・・・
を利用して、cos(z)とsin(z)のテイラー展開を求めよ

という問題なんですが、途中でzの実部は0と考えずに解く方法ってないんでしょうか？

Re:>631 cos(z)とsin(z)をどのように定義しているのかが問題だ。まあ二通りしか考えられないし、あまり難しくない。例えば、cos(z)=(e^(iz)+e^(-iz))/2という定義と、cos(z)=1-z^2/2!+z^4/4!-z^6/6!+…という定義が考えられる。

king質問嫁

数直線で考えたら理解できる。方向のプラスマイナスで考えたらいいんでないの？？

>>631
cos(-z) = cos(z)
と
sin(-z) = -sin(z)
というのから偶数次と奇数次にわかれるよ

>>634
なんのはなしですかー

ご利用は計画的に

>>615
これって経済学部？

とも言い切れないかな。

「分からない問題はここに書いてね」っていうスレ多いのでどっちにどこにかいていいかわからない・・・
一応ここに・・・。
基本的なことなんですが、どうしてもわかりません。
x(x-1)>0 はx>0, x>1にならないのは何故ですか？
左辺を右辺に移項したらそうなるはずなんですが・・・。

>>640
左辺を右辺に移項したら
0>-x(x-1)
となります。

y = x(x-1) のグラフを描いて身

◆27Tn7FHaVYは死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

>>640
x=0となるところ
x-1 =0となるところ　→ x = 1

数直線を書いてみて
x=0 と x=1の所に印をつける

x<0から適当に値を取る x=-1とか
0<x<1から適当に値を取る x=1/2とか
x>1から適当に値を取る x=2とか

それぞれの場合で x(x-1)の符号を確認すること。

>>640
普通に移項してないから間違う。

移項なんてする必要あるのか

1/(x^7 +x+1)
の不定積分ができません。
誰か教えてください。

>>647
むり

>>647
むり

この後どうすればいいかわかりません(´；ω；`)よろしくお願いします。

1/π［∫[x=-π,０](-1)cosnxdx＋∫[x=０,π](1)cosnxdx］

＝

>>650
教科書見ながら普通に積分してみ。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　|
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　　　.|::::l:|. 　ヮ ﾉi:|　　 n て
　　　|:::::|:l〈＼/i:::|:|,　 /E)
　　　!/^ﾘ;;;;;;;个;;;;ﾘ;;∨::/

f(x)=x^2-4x+2
g(x)=px^2+2qx+3r
においてあるα、βがありα≠β。
f(α)-f(β)=0
f(α)*f(β)=0
g(α)=β
g(β)=α
g(1)=1
が同時になり立つ。

g(α)-g(β)を考えてp,qについての関係式を求める問題ですが、
条件よりg(α)-g(β)=β-α
p(α^2-β^2)+2q(α-β)=β-αまでは分かるのですが

α≠βにより、p(a+b)+2q=-1というのがどうも理解できません。
なお、α+β＝４、αβ＝２ということが分かっています。

>>653
p(α^2-β^2)+2q(α-β)=p(α-β)(α+β)+2q(α-β)
=(α-β){p((α+β)+2q}
だから、α≠βすなわちα-β≠0であれば
(α-β)で両辺を割ることができ
p(α+β)+2q = -1

>>650
(d/dx) sin(nx) = n cos(nx)なので
(d/dx) (1/n) sin(nx) = cos(nx)

∫[x=-π,０](-1)cos(nx)dx = -∫[x=-π,０] cos(nx)dx
= - [ (1/n) sin(nx) ]_{ x=-π, 0} = - { (1/n) sin(0)-(1/n) sin(-nπ)} = 0

∫[x=０,π](1)cosnxdxの方も同様

>>654
ありがとござます

>>650
cosnxというのは

cos(nx)？それとも (cos(x))^n？

cos(nx)

お願いします。

問題；
ある品物を仕入れ、原価の3割の利益をみこんで定価をつけたが売れなかった。
そこで定価の一割引で売ったところ、5100円の利益があった。
定価どおりで売れていれば利益はいくらだったか？？

答えは30000円です。

解き方を教えてください。

皮算用算。

>>659
定価は、原価の3割増だから、定価は原価の1.3倍
定価の一割引は 定価の9割つまり定価の 0.9倍
従って、
原価の1.3*0.9 = 1.17倍で売ったことになる
この時の利益は原価の 0.17倍で、これが5100円だから
原価は 5100÷0.17 = 30000

原価が、30000円
定価通りで売ったときの利益が 30000*0.3=9000円

ありがとうございます☆

>>655
ありがとうございます。

|x-4|>3x
これはどうやって解いたらいいんでしょうか。

絶対値の中が正か負かで場合分け

x=4 の前後で場合わけ

ｘがなんであろうと３ｘは３ｘだよ

>>667
昨日もお会いしましたね。

>>667
x = 0 なら 3x = 4x

>>669
？？？

>>669
そのときは 3x=4x であるが、それでも 3x が 3x であることに変わりはない。

|x-4|<3xだったり、|x-4|>3だったりすると分かるんですが、
|x-4|>3xの場合だけわからないんです。
どうやって場合分けすればいいんですか？

>>672
>>665-666

>>672
|x-4|<3x や |x-4|>3　の場合をどのようにわかっているのかを書け。
さもなくば >>665 のようにしれ。

置換、部分積分などやって2時間ぐらい格闘しましたが
全くもって解答と一致しません
よろしくお願いします。

∫[0,π]　sinθ/√(R^2+r^2-2Rrcosθ)　dθ

675の解答
1/Rr・(R+r-|R-r|)

>>675-676
別に間違ってはいないようだが。何が聞きたいのだ？

>>675
で、君の解答は？

|x-4|>3x
x<4のとき、-(x-4)>3x　∴x<1
x≧4のとき、x-4>3x　∴x<-2だから、不適
以上から、x<1
これでいいんでしょうか。

そうですね

>>679
それでええよ。
グラフで解く練習もしておくとよい。

ありがとうございました。

途中の式がわかりません。
自分一番よいと思った解答の解答は2Rrcosθをｔに置換した解答で
∫[1,-1]　1/-2Rr√(R^2+r^2-2Rrcosθ)　dt
それ以上先に進みません。

>>683
定数と変数が区別ついてないんじゃないかな。
それと、置換したのに θが残ってるのはおかしいでしょう。

失礼しました。
∫[1,-1]　1/-2Rr√(R^2+r^2-2Rrt)　dt
ですね。

>>685
なこたぁない

◆27Tn7FHaVY及び◆5lHaaEJjCは死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

>>675
ちびちび書くな。計算間違いの添削をして欲しいのなら、最初から自分のした計算を一切省略せずにどーんと全部書け

>>685
2Rrcosθを tにしたんじゃなかったっけ？

くそｽﾚたてんな

◆27Tn7FHaVY及び◆5lHaaEJjCは死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
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チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

Re:>690 お前に何が分かるというのか？

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 >>690邪魔ですよ。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　分からなかったら、まず教科書を読みましょう・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

Re:>687,690-691 お前誰だよ？

Re:>693 神であると何度云えば・・・

>>693-694
自演乙

>>693

記念カキコしてくれませんか？

http://f25.aaa.livedoor.jp/~vitaminc/bbs/bbs.cgi

↑トリップも使えます。

Re:>694 お前は何を知っていて何が出来る？
Re:>695 お前に何が分かるというのか？
Re:>696 サーバーエラーだったぞ。

>>698
すみません、直しておきました。今度こそ、記念カキコお願いします。

[√｛（ｎ＋５）｝−√｛（ｎ＋３）｝]／[√｛（ｎ＋１）｝−√（ｎ）]
のｎ→∞のときの極限を求めよッテいう問題なんですけど。よろしくお願いします
教科書はマスターしてますが解けませんです

本当に教科書マスターしてるんだったら出来るだろって言われるよ。

分子分母に
[√｛（ｎ＋５）｝＋√｛（ｎ＋３）｝][√｛（ｎ＋１）｝＋√（ｎ）]
かける

やってみます＞＞７０１様

なにその馬鹿なヒント
半可通教えるクンは史ねｙｐ

>>703先生だったらどう教えますか？

＞＞７０１　解けました！！！！ありがとうございます　「２」です
あなたは神いわゆるゴッドですね！

>>701
不要なものまで掛けているように見えるのは気のせい？

数学IAの問題なのですが|x^2-2x-3|≧2|x-2|はどうやってとけばよいのでしょうか。

>>707
死ね

>>707
教科書読んで、絶対値を地道にはずす

昼に小学生が質問に来てるようだが、学校から書き込んでるんだろうか？

風邪をこじらせて家で伏せってる女の子が来てるかもしれない。

携帯とか

>659はちょうど昼休みだな。
宿題を忘れて、必死なんだろう。

x = r cosφ，y = r sinφ として
∂/∂x＝cosφ ∂/∂r - sinφ/r ∂/∂φ とした時
(∂/∂x)^2 = cos^2φ ∂^2/∂r^2 + cosφsinφ/r^2 ∂/∂φ - cosφsinφ/r ∂^2/∂r∂φ +
sin^2φ/r ∂/∂r - sinφcosφ/r^2 ∂^2/∂r∂φ + sinφcosφ/r^2 ∂/∂φ +
sin^2φ/r^2 ∂^2/∂φ^2となるようなのですが、うまくできません。

どなたか方針等教えてください

やっぱり上げます。お願いします。

>>714-715
どこでつまってるの？

それと、もう少しかっこを使って正確に表現したほうがいいと思う。

(∂/∂x)^2 = cos^2φ (∂^2/∂r^2) + (cosφsinφ/r^2)(∂/∂φ) - (cosφsinφ/r)(∂^2/∂r∂φ)+
(sin^2φ/r)(∂/∂r) -(sinφcosφ/r^2)(∂^2/∂r∂φ)+(sinφcosφ/r^2)(∂/∂φ)+
(sin^2φ/r^2)(∂^2/∂φ^2)ですね。
(d/dx){cosφ(∂/∂r)-(sinφ/r)(∂/∂φ)}
=(d/dx)cosΦ+(d/dx)(d/dr)+.... としていけばいいのですか？

抽象的な質問で申し訳ないのですが、
すべての「整数」について数学的帰納法で証明する場合はどのようにするのが
一般的なのでしょうか？

いずれにせよ、うまく微分できないです。

>>717
式が見づらくて何を書いてるのかちょっとよくわからないけど

(d/dx){cosφ(∂/∂r)-(sinφ/r)(∂/∂φ)}
={cosφ(∂/∂r)-(sinφ/r)(∂/∂φ)} {cosφ(∂/∂r)-(sinφ/r)(∂/∂φ)}

みたいな感じ。
変数を (r,φ)に統一する。
(x,y)が混ざってると計算しにくいし。

>>718
整数と自然数の間の全単射を１つ定めてやればよい。
全単射の定め方はいろいろとある。

細かいこというと（でも重要）、
> (d/dx){cosφ(∂/∂r)-(sinφ/r)(∂/∂φ)}
>>717

これは、正確には、
(∂/∂x){cosφ(∂/∂r)-(sinφ/r)(∂/∂φ)}
こう書かないと駄目だね。

> =(d/dx)cosΦ+(d/dx)(d/dr)+....

これは、間違い。
(∂/∂x)cosφ(∂/∂r)≠(∂/∂x)cosφ+(∂/∂x)(∂/∂r)。

分かり難ければ、具体的に例えば、f=x^2=r^2 cos^2φで試してみるといい。

レスアンカーがへんな位置についちゃったけど、気にしないでね・・・。

xy平面上の3点O.A.Bの座標をO(0.0)A(2.1)B(0.1)とする．
(1)平面上のどんな点P(x.y)についても.適当な実数s.tによって→OP=s→OA+t→OBと表すことができることを示せ．
(2)実数s.tがs≧0.t≧0.s+3t≦30を満たしながら変化するとき.→OP=s→OA+t→OBで表される点Pの存在する範囲を求めよ．

>>721
チラシの裏にでも書いとけ。

>>721
すみません、全単射っていう言葉がわかりません（汗）
高校生なんで、f(1)が成り立つ→f(k)が成り立つと仮定→f(k+1)で成り立つことを示す
みたいなふうにしか習ってないんです。。。
できればこういうふうに書いていただきたいんですが・・・。
（たくさん方法があるならそのうちの一つとかで結構なんで）

返信ありがとうございます。
>>720さんのように考えると、
(∂/∂x)^2=(cos^2Φ)(d^2/dr^2)-(2cosΦsinΦ/r)(d^2/drdΦ)+(sin^2/r^2)(d^2/d^2Φ)となりますよね？
同様に(∂/∂y)^2を考えた時、(sin^2Φ)(d^2/dr^2)+(2cosΦsinΦ/r)(d^2/drdΦ)+(cos^2/r^2)(d^2/d^2Φ)
となるかと思いますが、

導きたい答えは(∂/∂x)^2＋(∂/∂y)^2＝(∂/∂r)^2+(1/r)(∂/∂r)+(1/r^2)(∂/∂Φ)^2なので、
これだと真ん中の項が求まりませんよね？
この部分がつまってます。

dと∂がごっちゃになって見にくいかもしれません。
ご指摘頂きましたが今回は勘弁してください。

>>718
ケース　バイ　ケースとしかいいようがない

720さんじゃないけど、717さんがどこでつまづいてるか分かった。

例えば、cosφ(∂/∂r){(sinφ/r)(∂/∂φ)} = (cosφsinφ/r)(∂^2/∂r∂φ)
と考えてるみたいだけど、これは間違い！
丁寧に書くと、
　cosφ(∂/∂r){(sinφ/r)(∂/∂φ)}
= cosφ sinφ (∂/∂r){(1/r)(∂/∂φ)}
= cosφ sinφ [(∂/∂r){(1/r)}(∂/∂φ) + (1/r)(∂/∂r){(∂/∂φ)}]
= ・・・
となる。

この辺を理解すると大丈夫だと思う。

>>728
整数になると、ていうか自然数だけでなく負の整数も入ってくると、とたんに
どのように負の整数部分を証明するのか全くわからなくなるんです。
できればよく使われる例を一つ教えてもらいたいんですが・・・

>>718
例えば
・f(n),n≧0が成り立つことを示しf(-n)で成立を示す。
・f(0)が成り立つ→f(k)が成り立つと仮定→f(k+1)で成り立つことを示す
かつf(k)が成り立つと仮定→f(k-1)で成り立つことを示す。要はプラス・マイナス方向両方に帰納法を使う。

>>730
その問題に依るのだから、一つだけ覚えても仕方ないよ

不毛なレス。

>>731
なるほど、わかりました。ありがとうございましたm(__)m

707さんへ
グラフを書くと1と3で交わることがわかります。
よって答えは（1＜＝ｘ＜＝3）

735さんへ
アンカーくらいつけましょう

丁寧に返信いただきありがとうございました。
{(cosA/r)(d/dr)}*{ (cosA/r)(d/dr) }ならば
=(cosA/r)[(d/dr){(cosA/r)(d/dr)}]という固まりで見ないといけないんですよね？
このやり方で行くとうまく
(∂/∂x)^2＋(∂/∂y)^2＝(∂/∂r)^2+(1/r)(∂/∂r)+(1/r^2)(∂/∂Φ)^2が求まりました。

量子化学大変。。

>>737
固まりで見るというか、微分の外に出せるのは、
微分変数に関係の無いものだけっていう、ごく単純なことです。
（(d/dx){f(x)g(y)} = g(y)(d/dx)f(x)ということですね。）

{(cosA/r)(d/dr)}*{ (cosA/r)(d/dr) }ならば、cosAの項はrに無関係（だと思う）だから、
=(cosA/r)[(d/dr){(cosA/r)(d/dr)}]
={(cosA)^2/r}[(d/dr){(1/r)(d/dr)}]
となって、後は、積の微分公式（(fg)'=f'g + fg'）を使ったらいいだけ。
この場合、f = 1/r , g = d/drと考えれば良い。


量子化学頑張って。

>>738
あ、せっかく教わったのだからそこまで展開すべきでしたね。
お蔭様でもう一人で導けそうです。
どうもありがとうございました。

◆27Tn7FHaVY及び◆5lHaaEJjC及び◆ifsBJ/KedUは死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
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チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
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>>740
浪人が決まったからって人にあたるのはよくないよ。

>>707
あー、しばらくほとぼりを冷ましてからマルチですか。

【sin】高校生のための数学質問スレPart21【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109484479/661-688

向うできっちり教えてもらってるのに
理解できてない己を恥じよ。

>>742
つか、リンク先のスレより詳しく説明するのは無理だろうなwww

log1/3(ｘー４)＝ー３
のｘの値を教えて下さい。過程も。至急お願いします。

(左辺)
=log_(1/3)_(x-4)
={log_3_(x-4)}/{log_3_(1/3)}
={log_3_(x-4)}/-(log_3_3)
=-{log_3_(x-4)}
左辺が-3=-log_3_9を満たすには
　x-4=9
∴x=13

てかこんなのもわからないんだったら高校お辞めになったほうがいいと思いますが

-3=-3log_3_3=-log_3_27
x-4=27
∴x=31

くそ間違えた
参考までに

a,bを実数、cを任意の実数として
　log_a_b

　log_c_b
=───
　logc_a

すんません｡ﾏﾙﾁしてました。ありがとうございました！

>>742
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109484479/678
とあるわけだが、それでもマルチになるのか？
マルチの基準が判らん。

>>749
とりあえず、マルチ云々以前に
向うの流れで理解出来てないのがヤバい。

こっちで教えても同じ結果となるのは
目に見えてるような希ｶﾞｽ。

だから、何？

(∂^2u/∂r^2)+(1/r)(∂u/∂r)+(1/r^2)(∂^2u/∂θ^2)=0
ただし、r>1、0<=θ<2πである

この方程式の解を、u(r,θ)とする時
u(1,θ)=cos3θ
lim(r→∞)u(r,θ)=0
を満たす解u(r,θ)を求めよ。

宜しくお願いします。

>>751
別に。
>>707がバカだ、と言いたいだけだが。

意味不明のツッコミ入れてるヒマがあるんなら
お前が教えてやればあ？







　　　　　　　　マ　　ル　　チ　　君　　が　　理　　解　　す　　る　　ま　　で

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 まずは変数分離ですね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　教科書を読みましょう・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>753
その『意味不明のツッコミ』に必死に反応するなんて素敵ですね。

さあ！荒れてまいりました！！

荒れませんね？

>>749
ちゃんと移動報告してあればマルチとしては扱わないよ

>>752
一般解が
u(r,θ) = g(θ+i ln(r)) + h(θ-i ln(r))かな。

Re:>740 お前誰だよ？

ドジなQ太郎

>>752
(cosθ)^3
cos(3θ)
？

　　　+　　　+
　　　　 ∧＿∧ 　+
　　　　（0ﾟ・∀・）　　　ﾜｸﾜｸﾃｶﾃｶ
+.　　　（0ﾟ∪ ∪ +
　　/ヽと＿_）__）_/ヽ　　　+
　（0ﾞ 　　・ 　 ∀　・ ） ワクワクテカテカ
　（0ﾞ 　 　 ∪　 　 ∪　　　　　+
　と＿＿＿＿）＿＿_）　　+

NEETですから〜

>>752
u(1,θ) = u(1,0)cos(nθ) (nは自然数)のとき
　(∂^2u/∂θ^2) = -(n^2)u,
　(∂^2u/∂r^2) + (1/r)(∂u/∂r) -(n/r)^2 u = 0.
　u(r,θ) = {a/(r^n) +b(r^n)}u(1,θ), a+b=1.
　境界条件(r→∞)から b=0, a=1.

誰かお願いします＞＜
ａ＞０、ｘ＞０のとき、関数ｆ(ｘ)は等式∫ａからｘの２乗ｆ(ｔ)dt＝logｘを満たす。
このときｆ(ｘ)と定数ａの値を求めよ。

{1/2n(n+1)}^+1/6n(n+1)(2n+1)が
=1/12n(n+1){3n(n+1)+2(2n+1)}になる過程が分かりません。

共通項の(n+1)を使ってまとめて計算しやすくしてるんだと思うんですが、
二乗が入ったとたん混乱してしまいました。
どうか、解き方とゆうか考え方を教えてください。お願いします。

>>767
共通項のくくり出しと、通分をやっているだけだが…
{1/2n(n+1)}^2
=1/4n(n+1)×n(n+1)
=3/12n(n+1)×n(n+1)
=1/12n(n+1)×3n(n+1)

1/6n(n+1)(2n+1)
=2/12n(n+1)×(2n+1)
=1/12n(n+1)×2(2n+1)

このぐらい丁寧に書けば理解できるか？

>>766
微積分学の基本定理によれば
∫_{t=a to x} f(t) dtを xで微分すると f(x)になる。

∫_{t=a to (x^2)} f(t) dt = log(x)
の両辺を xで微分すると(合成関数の微分として考える）

2x f(x^2) = 1/x

f(x^2) = 1/(2x^2)
となり、f(x) = 1/(2x)

∫_{t=a to (x^2)} (1/(2t)) dt = [ (1/2) log(t)]_{t=a to x^2} = log(x) -(1/2)log(a)
これがlog(x)に等しくなるためには、log(a)=0すなわちa=1

７６９さん！有り難うございます★
もう一つ質問させて下さい＞＜
関数ｆ(ｘ)＝∫０からｘlｘ−ａｔlsinｔｄｔについて、次の問いに答えよ。
ただしａは定数で、ａ＞１とする。
(１)任意のｘに対してｆ(ｘ)＝ｆ(-ｘ)が成り立つ事を示せ
(２)ｘ＞０のとき、ｆ(ｘ)を求めよ。

です。よかったら教えてください＞＜お願いします★

７６９さん
有り難うございます＞＜


関数ｆ(ｘ)＝∫０からｘlｘ−ａｔlsinｔｄｔについて、次の問いに答えよ。
ただしａは定数で、ａ＞１とする。
(１)任意のｘに対してｆ(ｘ)＝ｆ(-ｘ)が成り立つ事を示せ
(２)ｘ＞０のとき、ｆ(ｘ)を求めよ。

これも教えていただけると嬉しいです＞＜

質問です。
問「乗法群 K＝{ｘ∈R；ｘ≠0} の有限部分群を全て求めよ。」
に対し、
答は「単位群{1}と二元群{1,-1}」
だけでホントにいいのですか？

>>772
それ以外に、何が考えられるのか？

>>772
絶対値が1でないと、掛け算で無限に大きくなってしまうよ

>>771
f(x) = ∫_{t=0 to x} |x-at| sin(t) dt
f(-x) = ∫_{t=0 to -x} |-x-at| sin(t) dt
t = -sと置換して

f(-x) = -∫_{s=0 to x} |-x+as| sin(-s) (-ds) = ∫_{s=0 to x} |x-as| sin(s) ds = f(x)

>>773
>>774
すみません。なんか禿げしく勘違いしてましたｍ(__)ｍ
例えば{1/2,1,2}なんかもOKじゃないかと思ったのですが、同じ元どうしを
かける可能性が何故か頭からすっぽり抜け落ちておりました(^^;

教えてください＞＜

点（１，１）を通る放物線ｙ＝ａ−ｂｘの２乗とｘ軸で囲まれる部分の面積が最小となるように定数ａ、ｂの値を求めよ。ただしｂ＞０とする。

>>777
y=a-b(x^2)が(1,1)を通るのだから
a-b = 1
a = b+1 > 1

y=a-b(x^2)とx軸との交点は
x = ±√(a/b)
s=√(a/b) とおくと
a = b (s^2)
b+1 = b(s^2)
b = 1/((s^2)-1) > 0より、s > 1

この放物線と, x軸で囲まれる部分の面積は
∫_{x=-s to s} (a -b(x^2)) dx
= 2 ∫_{x=0 to s} (a -b(x^2)) dx
= 2 { as -(b/3)(s^3)}
= 2 {b(s^3)-(b/3)(s^3)}
= (4/3)b(s^3) =(4/3) (s^3)/((s^2)-1)となるので
(s^3)/((s^2)-1)の s>1での最小となるsを求めればよい。

増減表でもかけば s = √3の時であるとわかり、b=(1/2), a=(3/2)

>>777
特別に難しいところも無さそうだし、やるべきことを順番にやっていけば解けそうだが、
どこで悩んでいるのかな？
まずはできたところまで書いて。

わ、かぶった。
すまん。

どう解いたらいいか手が出せませんでした
すいません＞＞７７９

丁寧に教えていただいて有り難うございます＞＞７７８

ａ＞０とする。アステロイド
ｘ＝ａ(cos^3)t，y＝ａ(sin^3)ｔ　(０≦ｔ≦２π)
をｘ軸の周りに１回転してできる回転体の体積を求めよ。　　


教えてください。。。

俺は計算機じゃねー

ｽﾏｿちょっと聞きたいんだが確率の問題で

3個のサイコロを同時に投げる
(1)三個のサイコロの目の和が５になる確率を求めよ

このときって(1,1,3)と(1,3,1)と(3,1,1)って1通りとして考えるの？
それとも3通り？

>>782
0≦x≦aで
x^(2/3) +y^(2/3) = a^(2/3)
これをx軸周りに回転すると
π∫_{x=0 to a} (y^2) dx = (3/32)πa^2

y軸に関して対称だから、-a≦x≦0の部分の体積も同じで
合わせて (3/16)πa^2

今チンコ食べてます
村松とかしのき山に行きたいな
村松は群馬県立南大谷中学校の社会の教師だよ
島野啓君は５組だよ

>>784
(1,1,1)と(1,1,3)はどちらが出やすいだろうか？って考えると

(1,1,3)と(1,3,1)と(3,1,1)は1通りとして考えるのか 3通りとして考えるのか分かると思う

俺と遊ぼ。
ちなみに力丸と島野はカップルです
陽とつっしーは天才だけどエムだよ

>>787
全部同確率だな・・・ってことは３通りか････?

>>789
そだよ

>>790
thx

◆27Tn7FHaVYは氏ね

へへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへ

へへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへへ

ヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘヘ

>>786
県立の中学校？？？

　　　　／　　／　　／　　　　／　　　　}　　　　　|＼　　　　　　　 |
　　 ／　 ／　 ／　　　　／　　　　 __／　　　　　 ｝　 ＼　　　　　|
　／　 ／　／　　　__／　 　 　　／　｝　　　　　　　}　　　＼　　｜
／　／ ／__,‐-''´￣　　　　 ／　　　｝　　　　　　　 ｝　　　　 ＼|
／　／￣ ヽ　　//　　　 ／　 ｏ　 ／　 /＿＿＿＿| 　　　　
／　　　＿　 （ /　　　／　　　／　／　　　＼ 　　　　　　　　　　
__＿__＿　￣~ゝ‐-''´ゝ、､／_／　　　　　　　　＼ 　　　　　
＼｀ヽ_　￣o〕 |彡　　　　￣　　_／~~＼　　　　　 ＼ 　　　
.//＼ ``''''''´ |//　　　　　　／ 　)　　　＼　　　　／　　　　ぴ 　 　
/// //ヽ　　　|　　　／　／ ／V　／~￣ ｝　　,／　　　　　っ
./ /// ///}　 |_/／ _／／　 ／~|　　　　 ｝ .／　　　 　 　　こ
./// /// /＼　＜~....ゝ　<_ /　　i　　　　 ＜　　　　　　 　 ろ
// /// /// /＼　＼　　 {_ {　　　i　 　 ＜　＼　　　　　 　す　
. /// /// /////＼　＼ <_ {　　　　　／ ／　　＼ 　　 　　ぞ　　　　　
.// /// ////// // ＼　＼ |＼‐-''´／　　　　　　＼ 　　！！　　　　　
/ /// ////// // /// /＼ ｀''-‐／　　　　　　　　　/ 　　　　　　　　
/// ////// // /// ////／´´~~￣~｀'''-- - -　 /　　　　 ／|
./ ////// // /// ///／,,‐-''´~~｀'''-‐,,,__＿　 /　　　／　　　|
.////// // /// ///‐-''´~￣￣￣　　　　　　 /　 ／　　　　　　|
///// // /// /／　　　　　　　＼　　　　　　/／　　　　　　　　｜
./// // ///／　　　　　＼　　　　　＼　　　　　　　　　　　　　 　｜
// // //／　　　＼　　　　　＼　　　　　＼　　　　　　　　　　　　 レ

afo

V,V′を有限次元数ベクトル空間とし、ｆ：V→V′を線形写像とする
このとき rankｆ＝dimVであることと、ｆが単射であることは同値である。

これの証明なのですが、どうやれば良いんですか？
本とかを見ても系としか載ってなくて。
お願いいたします

教えて欲しいです！
定積分Ｉ=∫(0からｘ)((ｅ^ｘ)−ａｘ）^2を計算し、
Ｉを最小にするａの値とＩの最小値を求めよ。

定積分の計算の仕方もわからないです(泣)
誰か、分かる方お願いします！

>>797
どちらからどちらを示すのがわからないのか？

>>797
まず、あなたの rank の定義を教えてください。

≫799
「→」の示し方も
「←」の示し方も、です。
どのように示すのでしょうか？

>>798
Ｉ=∫{t=0 to x} ((ｅ^t)−ａt）^2　dt
= ∫{(e^(2t))-2at(e^t)+(a^2)(t^2)}dt
= [ (1/2)(e^(2t)) - 2a(t-1)(e^t) +(1/3)(a^2)(t^3) ]
= (1/2)(e^(2x)) - 2a(x-1)(e^x) +(1/3)(a^2)(x^3) - (1/2)-2a

これは aに関して2次式だから、放物線とみて最小値を求めればよい。

rankは、行列に行基本変形を行って
階段行列にしたときの
少なくとも1つは0でない成分を持つ行の個数 としています

Re:>740,792 おまい誰だよ？

>>803
rankに関する定理など
他に使えるものはある？

rankは、行列に行基本変形を行って
階段行列にしたときの次の値の最小値：
少なくとも1つは0でない成分を持つ行の個数 としています

>>805
rankが基底になる とかでしょうか？

すみません。807はなんかちょっと変ですね。
基底になる じゃなかったかも

>>808
rankの定義からすると、rankf ≦dim V
だから、rankf < dim Vと仮定して背理法など

>>808
dimV=dimV'の時に、rankf=dimVと
逆行列がどうとか正則行列がどうとかいうのは？

>>809
>>810
ちょっと糸口が見つかった気がします。
ありがとうございました。

Re:>804 お前誰だよ？

Re:>792,804,812 お前誰だよ？

Re:>693,698,760,792,813 　もまい誰だよ？

Re:>687,690-691,694,740,812 　もまい誰だよ？　　（分けますた）

Re:>814 お前誰だよ？

私は私

Re:>814-817 お前誰だよ？

Re:>818 お前誰だよ？

Re:>687,690-691,694,740,812,816-817 もまい誰だよ？

Re:>820 お前誰だよ？

Re:>819-821 お前誰だよ？

よく飽きないねアンタら

Re:>822 お前何考えてんだよ！

Re:>822 お前なんてウ●コだ！

　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾞﾐ;;;;;,_　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　ミ;;;;;;;;､;:..,,.,,,,,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　i;i;i;i; '',',;^′..ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾞゞy､､;:..､）　　｝
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.¨.､,_,,､_,,r_,ノ′
　　　　　　　　　　　　　　　　　　/;:;":;.:;";i; '',',;;;_~;;;′.ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾞ{y､､;:...:,:.:.､;:..:,:.:.　._　　､｝
　　　　　　　　　　　　　　　　　　".¨ｰ=v ''‐ .:v､,,､_,r_,ノ′
　　　　　　　　　　　　　　　　　/;i;i◆ifsBJ/KedU^′..ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾞ{y､､;:...:,:.:.､;:..:,:.:.　._　　.､）　　､｝
　　　　　　　　　　　　　　　　　".¨ｰ=v ''‐ .:v､冫_._ .､,_,,､_,,r_,ノ′
　　　　　　　　　　　　　　　　/i;i; '',',;;;_~υ⌒¨;;;;;;;;ヾ.ﾐﾞ´ﾞ^′.ｿ.ヽ
　　　　　　　　　　　　　　　　ﾞ{y､､;:..ゞ.:,:.:.､;:.ﾐ.:,:.:.　._υﾟo,,'.､）　　､｝
　　　　　　　　　　　　　　　　ヾ,,..;::;;;::,;,::;):;:;:; .:v､冫_._ .､,_,,､_,,r_,ノ′

みんな楽しそうだな

Re:>824-826 お前誰だよ？

峠って程じゃないけど、
近所の都県境をまたぐ丘陵地帯の小さな峠を越える道で
不思議な事はあったよ。
そこは貯水池ダムの上を通る道なんだけど、
そのダムの上を走っていたら突然かみさんが
「あの人飛び出しそうで怖い」って指を指した。
でもその指の先には人なんかいない。
「？」と思って走ると突然かみさんが「出てきた！」って叫んだ。
でも俺には何も見えない。
後続車もあったし急ブレーキをかけるわけにもいかず、
取りあえず減速して通過したらかみさんが「轢いちゃったよ！」だって。
「？？？」と思ったら「今横からおっさんが出てきてドンって凄い音が…」と
かみさんは錯乱気味。でも俺はそんな音なんか聞いてない。
ダムの上は道が狭くて停めるわけにも行かないから、
ダムを渡りきったところの駐車場にクルマを止め、
クルマを確認したがキズひとつついてない。
かみさんが叫んだ辺りまで歩いていったが、人が轢かれている様子もない。
だいたい、後ろのクルマも何もなく通り過ぎてるし。
かみさんはクルマの中で泣いてるし、
「見間違いか勘違いだよ」って言ったけど
正気に戻るのに時間がかかった。
しかし、かみさんは何を見たんだろう？

もう春休み？

大学受かりました！！！

あっそう。

おめでとさん

>>828
近所の都県境をまたぐ丘陵地帯の小さな峠を越える道で
貯水池ダムの上を通る道は狭山湖か津久井湖くらいしか知らない。

Re:>693,698,760,792,813-814,818,822,827 お前誰だよ？

Re:>687,690-691,694,740,812,815-817,819-821,824-826, もまい誰だよ？

解らない問題というか数学という学問について教えて頂きたいのですが。
数学は答えが合ってたら、どんな答え方をしても宜しいのでしょうか？

例えば循環少数０.０７７７・・・を分数で表すと、
７／９０と表せますし、７.７／９９とも表せます。
どうなんでしょうか？

２行目の質問の答えはイエス。
ただし出来るだけ簡単な形にしておくのが礼儀。
７.７／９９は小数と分数が混在しててよくない例。

>>836
２行目の質問の答えがイエスの例。
・分数の表記
　小学校・・・帯分数で表記する。数の大きさがわかりやすい。
　中学校以降・・・仮分数で表記する。計算しやすい。
　理由・・・その方が扱いやすいから。

>>838
解りました。数学は出来るだけ「簡単で綺麗な形にする」と言う様に
いいですね。

まぁつまり、3x^2+5x+8x^2-4+3xを計算せよという問題で
3x^2+5x+8x^2-4+3xのままにしても嘘ではないと

それはあかんな。

簡単で綺麗な形にしないと
採点ミスされやすくなり、自分のクビを
シめることになりかねないし
普段から綺麗な解答を書く事を心がけよう。
定期試験のときならば、採点ミスを指摘することもできるが
本番ともなれば・・・だしな。

ｾﾝｽのないﾔｼは、括弧を付けなくていいところで付け、付けないといけないところで付けない。

おまえのｾﾝｽを具体例で見せてみろやｗ

>>844
はい。
ttp://image.www.rakuten.co.jp/maisendo/img1034669894.jpeg

確かにこりゃいいセンス…っておい！ｗ

自分で突っ込むなよ。

>>843はこういうﾔｼ
ttp://gazo05.chbox.jp/game/src/1110262571718.wmv
ttp://pya.cc/pyaimg/img/2003103013.wmv

Re:>834 お前誰だよ？

Re:>835 お前誰だよ？

Sin[3x]+Sin[x+(π/2)]=√3Sin[x+(π/4)]をxについて解け。
これはどうやって解くのでしょうか？回答見たら意味不明な変換しているのですが・・・

３倍角、加法定理を使ってsinxだけの式にする

>>851
どういう変換してたの？

Sin[3x]+Sin[x+(π/2)]
↓
2Sin[2x+(π/4)]Cos[x-(π/4)]

となっているのですが・・・

>>854
そこからy=x-(π/4)とでもおいてみたらどう？

cos{x-(π/4)} = cos(x)/√2 + sin(x)/√2 = sin{x+(π/4)}

何故、上のように変換できるのかがわからなかったのです。
それ以外は大丈夫ですが・・・

>>857
和→積の公式

(D-α)(D^2+2ζD+1)y=e^(βx) (α、ζ、βは実数、0<ζ<1)
を解け。ただしDはxの積分演算子 東京大学(編) S51

これはどうやって解くのでしょうか？

>>859
積分演算子の定義って何？

大学院？

>>858
出来ました！有難う御座います

>>859
D=∫dxってことじゃね？

じゃ、両辺微分してみようか。

>>859
yについて何か条件とかあったりする？

>>865
ないです

Re:>834-835,849-850 お前誰だよ？

２次方程式x^2+ax+b=0が２つの解Ａ、Ｂをもち、同時に
２次方程式x^2+cx+d=0が２つの解Ｅ、Ｆをもち、A<E<B<Fが成り立つ。

B^2+cx+dの符号を求めるという問題ですが、お願いいたします。

>>868
問題はちゃんと書こうな・・

>>866
(D-α)y=e^(βx)
だったらできる？

>>869
ごめんなさい、B^2+cB+dでしたわ・・・

解と係数の関係。
B^2+cB+dからcとdを消去

>>871
f(x) = x^2+cx+dで
f(E) = f(F) = 0であれば
E < x < Fなる全てのxに対し　f(x) < 0

上の方程式は何のためにあるんだろう・・・

>>872
消去したらまったく別の関数になるような。
>>873
分かりやすい解説ありがとうございます。

>>873
煙幕またはチャフ

>>873
前の設問のときに関係する問題があったので。

Re:>693,698,760,792,813-814,818,822,827,834,849,867 お前誰だよ？

Re:>687,690-691,694,740,812,815-817,819-821,824-826,835,850 お前誰だよ？

Re:>877-878 お前誰だよ？

BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedUはさっさと死ぬべき。

Re:>880 お前が先に死ね。

Re:>881 恥を知らない奴だね。

Re:>882 お前誰だよ？

おはよう　kings

:)

何度目だ

１月１日は日曜日でこの年は子年である。
また、閏年であった。
同じ状況になるのは何年後か。

>>887
365 = 7*52+1
閏年であれば
366 = 7*52+2

だから、
0年後の1月1日は 日曜日
1年後の1月1日は 火曜日(2つ進む)
2年後の1月1日は 水曜日(1つ進む)
3年後の1月1日は 木曜日(1つ進む)
4年後の1月1日は 金曜日(1つ進む)

つまり、
4年後の閏年の1月1日の曜日は、日曜日から5つ進んだ金曜日
8年後の1月1日は 水曜日(5つ進む)
12年後の1月1日は 月曜日(5つ進む)
16年後の1月1日は 土曜日(5つ進む)
20年後の1月1日は 木曜日(5つ進む)
24年後の1月1日は 火曜日(5つ進む)
28年後の1月1日は 日曜日(5つ進む)

1月1日が日曜日になるのは28年周期

また、子年というのは12年周期だから、28と 12の最小公倍数で
84年後に子年で1月1日が日曜日で、閏年という状況が訪れる。

>>888
こんな深夜にありがとうございました。
がんばったら経験できそうだな・・・。

>>887-889
単純に計算すれば84年後だけど、実際は2079年に起こり、次はというと、2100年が閏年でないので、…計算しづらくなってきた。

>>890
2079じゃなくて、2068年だった。

100年周期と400年周期の閏年まで考えると厄介だな

重要なのは、日付と曜日の組み合わせの周期が400年であることだな。

ここは公式を使いましょう

なんたらかんたらの公式

ツェラー(Zeller)の公式

それだ！

lim ( ln(lnx))/x と　　lim (lnx) / sin(πx） の解き方がわかりません。教えてください。
x→∞　　　　　　　　　　 x→∞

チチュラブ隕石のインパクトによる摂動を計算してください。

Re:>898 それをどうしろと？二つ目の極限が存在しないのは明らかだし…。

>>898
t = ln(x)とおくと
x = e^t

(ln(ln(x)))/x = (ln(t))/(e^t) ≦ (ln(t))/t → 0

(ln(x))/sin(πx)の方は、x が整数の時に分母が0になってしまう。
xが半整数の時は分母が±1になるしたがって、x→∞の時は振動するだろう。

>>899
なんの摂動だ？

あ、そうでした。すいませんでした。L'Hospital使って
lim ( ln(lnx))/x と　　lim (lnx) / sin(πx） を解く方法がわからないんです。
x→∞　　　　　　　　　　 x→∞

アースです。

(lnx) / sin(πx） =y/sin(pie^y)=振動するね

>>901
なーるほど！
有難うございました！

太陽の重力ポテンシャル配下のアースがチュチュラブ隕石のインパクトを受けたら
当然振動をはじめる。その周波数がわかれば、実測して、減衰率を割り出し、正確な
インパクトの時刻がわかる。

ちなみに、d/dx(ln(lnx)) って 1/lnx でいいんですよね？

ちなみに、d/dx(ln(lnx)) って 1/lnx*(1/x) でいいんですよね？ってことですが。

>>908>>909はひとり言です。無視してください。

>>909
いいよ

ちなみに、d/dx(sin(ax)) （ａは整数）を微分するするとき、ａってどうしたらいいんでしょうか？

（続き）
それとも、d/dx sin(ax) * d/dx (ax) って計算して、= cos(ax) * a とかってすればいいんでしょうか？

（続き）
それとも、それとも、d/dx sin(ax) = cos(ax) （ａは整数）みたいなのでいいんでしょうか？

自分は、この場合>>913かな？って思ってるんですが。

そもそも、>>913と>>914の場合の使い分けする条件がわからない。だれか教えてください。

>>913でいいよ
わからなくなったら合成関数の微分の公式に戻ろう

>>916
(d/dx) sin(x) = cos(x)という公式を覚えておく。
sinの中身が xの時にこれが成り立つ。

axとか余分なものが付いてる場合は
(d/dx) sin(f(x)) = cos(f(x)) (d/dx)f(x)
から、
f(x) = axとして、
(d/dx)f(x) = aなので
(d/dx) sin(ax) = a cos(ax)

>>917助かります。（ ．.；

>>918
多分そこ授業でやったとき、自分風邪ひいてて休んでたんです。本当に助かります。ありがとう・・・。

>>920
そうか、非常に重要な所だから、参考書を読んで
繰り返し練習問題しとけよ。
これをマスターできないと、何も解けない。

>>920
(d/dx) sin(f(x)) = cos(f(x)) (d/dx)f(x) は、通常の公式の

(d/dx) f(g(x)) の計算の流れと同じ、という理解でいいんでしょうか。また、上の式はcos tan sec csc cotなどにも同じ様に利用できますか？

↑>>922さんへの質問です。質問ばかりですいませんでした。

訂正↑>>921さんです。

>>922
どんな時も、全く同じ

(d/dx) f(g(x)) = f'(g(x)) (d/dx)g(x)

ここで注意しなければならないのは、f'(g(x))な
これは、f(x)をxで微分したf'(x)に後から、xの所をg(x)で置き換えるということ。

(d/dx) f(g(x)) は、g(x)をfの中に入れてから xで微分するということ。
g(x)を中に入れるのが先か、微分するのが先か、で全然違うものになってしまうからな。
この順序に気を付けないと。

わかりにくい場合は、y=g(x)とおく

(d/dx)f(g(x)) = (d/dx) f(y) = (dy/dx)(d/dy) f(y)
で
(dy/dx) = (d/dx)g(x)
(d/dy) f(y) は、fの微分。これやってから、y=g(x)を代入すればいい。

もうひとつ、教科書に載ってなかったんですが、一般的な質問です。

∞ * 0 = ? ( 0 * ∞ = ?)
1 ^ ∞ = ? ( ^ はべき乗）
∞ ^ 0 = ?
a ± ∞ = ? ( a は整数）
∞ ± a = ? ( a は整数）

これってそれぞれどうなるんでしょうか？自分は、

∞ * 0 = 0
1 ^ ∞ = ∞　( ^ はべき乗）
∞ ^ 0 = 0
a ± ∞ = ±∞ ( a は整数）
∞ ± a = ∞ ( a は整数）

みたいな感じになるんじゃないかなって思うんですが。

失礼。 1 ^ ∞ は、１ですよね。(苦笑)（ ．．；

>>925さん、非常に助かります。
(d/dx) f(g(x))は、特にｆがsinやcosの場合なんかに注意したいと思います。よく勘違いしそうになるんで・・・。

Re:>926 何故∞^0=0なの？位相的に考えると成り立たないし。

>>926-927
∞は数ではないので、それは極限の問題として捉える。
例えば、数列の極限とか、関数f(x)のx→∞の時の極限とかそんな感じで。

a(n) = n
b(n) = 1/n
であれば、a(n) →∞, b(n)→0だけど、a(n)*b(n) = 1
これは∞*0 = 1ということ。

b(n) = 1/n^2と取れば、a(n)*b(n) = 1/n → 0だから、∞*0 = 0
結局、∞*0はどういう極限を考えているのかによって値が異なると分かる。

1^∞ は {a(n)}^{b(n)}だと思って f(n) = {a(n)}^{b(n)}とおく
極限の問題なので、安易に 1^n = 1と考えてはいけない。
対数を取れば、log(f(n)) = b(n) log(a(n))
a(n)→1であれば、log(a(n))→0
さらにb(n)→∞であれば、これは先程の ∞*0と同じなので、f(n)の極限は定まらない。

>>926
∞^0 も f(n) = {a(n)}^{b(n)}という形で、対数を取れば
log(f(n)) = b(n) log(a(n))
これも定まらない。

このように収束するか発散するかすらわからない形
定まらない形は、不定形と呼ばれる。

あとの２つはそれでいい。

よく考えたら、指数を負の側から0に近づけたら∞^0=0にもなるんだな。

う〜ん、なるほど・・・と言いたいところなんですが、咀嚼するのに時間がかかりそうです。
実は、計算の中途の段階で、∞-∞（や、∞/∞/、0/0など）になる計算式を解いているんですが
（まだ完全に理解していない）、同様の∞のことで疑問があったのです・・・。

すみません。そろそろアルバイトに行く時間になってしまいましたので、
明日の朝、また続きの質問させてもらっても良いでしょうか？（勝手ですみません。）
回答、本当にありがとうございます。それでは、また。

>>932
いつでもいいよ
俺がいるかどうかはわからんけど、
他のが相手してくれるだろう

通常 1 ^ ∞ と書くと 1は極限値が１と解釈される。
よって不定形

f(x)=1(0<x<π),0(π<x<2π)のフーリエ級数を求めると
f(x)=1/2+(2/π)(sinx+(1/3)sin3x+・・・)
となったのですが、複素フーリエ級数でやって実数部を取ってみたら
f(x)=(2/π)(sinx+(1/3)sin3x+・・・)
となってしまいました。確認したところ、複素フーリエ係数をC(n)としたとき、
C(n)=(1/2π)∫f(x)exp(-inx)dx (積分範囲は-πからπです。どう表現するのかわからないので、これで勘弁してください。)
　=(1/2π)((-1/in)exp(-inx)+1/in)
となってC(0)を求められません。C(0)の求め方を教えてください。
よろしくお願いします。

n=0としてから積分計算すれば

なるほど、ありがとうございます。
へたれでスマソ。

2階の全微分と微分形式の関係を教えてください。
全微分はｆ→ fxx dx^2 + 2fxy dx dy + fyy dy^2
ですが、微分形式の方では dx∧dx = 0になってしまうのでは？
全微分と微分形式は対応してるのでしょうか？

教えてください。
0.95^n=exp(-0.05*n)
となるのは何故ですか？

>>939
それは近似式だな。
log 0.95=-0.0512932944≒-0.05
0.95^n≒(e^-0.05)^n＝e^(-0.05*n)

>>939
|x|≒0のとき
exp(-x)≒1-x

>>938
それぞれの場合の積分がどうなるかを考える。

>>938
そもそも二階の全微分とは何?

>>940.941
ありがとうございます！！

>>938
こういう話のことかな？↓
ttp://www.geocities.jp/ruy406/diff-geometry.pdf
12ページあたり。

教えて下さい。
4進法の2301＋3013を4進法で表すといくつになるんですか？

>>946
2301+13 = 2320
2320+3000=11320

マルコフチェーンの証明なんですけど宜しくお願いします｡
Let X1,X2,X3,,, be a Markov Chain
Let A and B be subset of the state space
Prove Pr[X2∈B|X1=x1,X0∈A]=Pr[X2∈B|X1=x1]

これで良いでしょうか？
LHS=Pr[X2∈B|X1=x1,X0∈A]=Σa∈AΣb∈B[X2=b|X1=x1,X0=a],
by the Markov property
=Σa∈AΣb∈B[X2=B|X1=x1]=RHS

マルコフチェーンの証明なんですけど宜しくお願いします｡
Let X1,X2,X3,,, be a Markov Chain
Let A and B be subset of the state space
Prove Pr[X2∈B|X1=x1,X0∈A]=Pr[X2∈B|X1=x1]

これで良いでしょうか？
LHS=Pr[X2∈B|X1=x1,X0∈A]=Σa∈AΣb∈B Pr[X2=b|X1=x1,X0=a],
by the Markov property
=Σa∈AΣb∈B Pr[X2=b|X1=x1]= Σb∈B Pr[X2=b|X1=x1]= Pr[X2=b|X1=x1]RHS

マルコフチェーンの証明なんですけど宜しくお願いします｡
Let X1,X2,X3,,, be a Markov Chain
Let A and B be subset of the state space
Prove Pr[X2∈B|X1=x1,X0∈A]=Pr[X2∈B|X1=x1]

これで良いでしょうか？
LHS=Pr[X2∈B|X1=x1,X0∈A]=Σa∈AΣb∈B Pr[X2=b|X1=x1,X0=a],
by the Markov property
=Σa∈AΣb∈B Pr[X2=b|X1=x1]= Σb∈B Pr[X2=b|X1=x1]= Pr[X2∈B|X1=x1]=RHS
でしたすみません｡

>>950
よくわからんけど
下の行の一番最初。aが無いのにaの和はとる必要があるの？

教えて下さい。
5進法の3201を、3進法で表すといくつになるんですか？

とりあえず10進法に直す

>>952
3201 = 3*5^3 +2*5^2 +1 = 426
= 3^5 +2*3^4 + 21 = 3^5 +2*3^4 + 2*3^2 +3
だから、
120210かな。

　>>952 少数は使うな

(3*(5*5*5)+2*(5*5)+0*5+1)を(3*3*3*3*3*3*3)で割った答え
その余りを(3*3*3*3*3*3)で割った答え
その余りを(3*3*3*3*3)で割った答え
その余りを(3*3*3*3)で割った答え
その余りを(3*3*3)で割った答え
その余りを(3*3)で割った答え
その余りを3で割った答え
その余り

　計算後、縦読みしろ

(そそそそそそそ

>>952
3) 3201
3) 1032･･･0
3) 0142･･･1
3) 0030･･･2
3) 0010･･･0
3) 0001･･･2
3) 0000･･･1
下から並べて120210

高校数学の問題です。

ax^2 + 2(a-4)x + 5a-8 = 0
が少なくとも一つの正の実数解をもつとき、aの値の範囲を求めよ。

判別式(D>=0)を使って、範囲を出すところまでできたのですが、
それ以降を求めることができません。

重解をもつとき、頂点のxが正になるようにし、←これはたぶんできた。
２つの解をもつとき、２解を求めて値が大きい方を正にすればいいのでしょうか？
特に２解を求めた後、根号を含む不等式になってしまうんですが、
数３の知識を使わずに求めるにはどうしたらいいんでしょか？

どうぞ宜しくお願いしますm(_ _)m

a=0の時とa≠0で場合わけ汁

>>954
>>955
>>957
教えて下さって、ありがとうございます。

>>958
a≠0の時
→D≧0の時
　→ 2解の積(解と係数の関係)が 負
　　　→正の解と負の解

　→ 2解の積が正であれば、両方正か、両方負
　　　→軸のx座標が正であれば、両方の解が正

　→2解の積が0であれば、少なくとも一方は0
　　　→他方を求める

質問です。

「群の指数２の部分群はすべて正規部分群である」の証明で
［Ｇ：Ｈ］＝２とするとき、Ｈに属さないＧの元ａをとると、
Ｇ＝Ｈ∪ａＨ, Ｈ∩ａＨ＝Φ　という関係式が出てきましたが、
この場合、ＨとａＨとでは単位元も共通ではないのですか？

単位元はHに入っててaHには入ってない。
具体例で考えてみれ

100^2 - 0.2888=1.464x+x^2+x^2-0.106x^2
でｘの値を求めることはできますか？
もしできるなら教えてください

Hは部分群（かつ正規）になるが、aHは群だろうか？

eg
Z/2Z

>>964
単なる二次方程式

-(366/947)-(1/4735)*√(118374930230) ≒ -73.04890810
-(366/947)+(1/4735)*√(118374930230) ≒72.27594084

の２つ

>>966
ありがとうございました。

>>963
>>965
回答ありがとうございます。

>>961 >>959
解けました。ありがとうございました。

分からない問題はここに書いてね２０６
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110879202/

まだ余裕があるのでこっちのスレに書きます

1/4{(n+1)^4-1-n(n+1)(2n+1)-2n(n+1)-n} が
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.↑
=1/4(n+1){(n+1)^3-1-n(2n+1)-2n} .　 ｜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.｜
になる過程で、（n+1)を共通項で　　　｜
まとめているのは分かるのですが　　｜
共通項を持たない　この-n ――――┘
はどこへ消えてしまったのですか？
教えてください、お願いします。　　　　

>>971
-1もある

-1-n=-(n+1)

数板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、上新庄、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ

>>973
コピペに使えるな｡

もともとコピペだわよ、お兄様

Re:>973 お前誰だよ？

>>976
あんたこそ誰だよ

>>976
あんたこそ誰だよ

>>976
あんたこそ誰だよ

>>976
あんたこそ誰だよ

>>976
あんたこそ誰だよ

>>976
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>>976
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>>976
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>>976
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>>976
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>>976
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>>976
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>>976
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>>976
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>>976
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>>976
あんたこそ誰だよ

十六日十五時間五十九分。

>>976
あんたこそ誰だよ

>>976
あんたこそ誰だよ

>>976
あんたこそ誰だよ

十六日十五時間五十九分四十秒。

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