【1＋1】(´･ω･`)知らんがな【1×1】

>>183
x^2−abx＋a＋b＝0
の2つの解がαとβやいうとき、このαとβを求めてくんなはれ。
ここで、a、b（a＞b）、α、β（α＞β）は正整数としときます。

これはだなぁ。

α＋β＝ab
αβ＝a＋b
を満たす正整数a、b、α、β（a＞b、α＞β）を求めよ、という問題
と同値なんだよでんがな。やってみればわかるが、(a,b,α,β)が2組
しかないことがわかりますでんがな。

(´･ω･`)やってみればわかるってそこんところが
　一番問題になるところのような希ガスでんがな

α＋β＝ab
αβ＝a＋b

2式から
α＋β−αβ＝ab−a−b　　　　　　　　　　(1)
変形すると
1−(α−1)(β−1)＝(a−1)(b−1)−1　　　　(2)
したがって
1−(α−1)(β−1)≧−1
つまり
(α−1)(β−1)≦2
これと条件α＞βから
β＝1またはβ＝2
とわかる。

1）β＝1のとき
(2)から
(a−1)(b−1)＝2
このとき条件a＞bから
a＝3,b＝2
となる。したがって、α＋β＝ab から
α＝5

つづき

2)β＝2のとき
(2)から
2−α＝(a−1)(b−1)−1
つまり
(a−1)(b−1)＝3−α≦1
このとき条件a＞bから
b＝1
となる。したがって、(1)から
α＝3
このとき最初の式 αβ＝a＋b から
a＝5

以上によって求める解は
(a,b,α,β)＝(3,2,5,1)，(5,1,3,2)
となる。