◆ わからない問題はここに書いてね １５７ ◆

　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1106315790/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）

●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ〜おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換

【関連スレッド】
雑談はここに書け！【２１】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.141592653589793238462643383279502884197
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104037200/l50
分からない問題はここに書いてね２０２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107591105/l50

【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
　 関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50　（レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50　（スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50　（重要削除）
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １５７ ◆
　移転が完了致しましたわ♪　それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。

かんたんな外積計算のはずですが、何故かではません。
みてください
x=1/√2(1,-1,0)でy=1/√6(1,1,2)として外積x×yは
これって例えば答えのx成分は、
xの第2成分*yの第3成分−x第3*yの第2ですよね？
-(1/√3)-(1/√6)とかになってしまうのですが。。。

この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。

このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）

初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！

糞スレ立てんな >>1 氏ね。

助けてください。

>>5
計算ミス。

ワラタ。
本当ですね。首つってきます。
ありがとうございました。

-------------------終了--------------------------------

サッカー朝日戦を考える
金田　朝子（主婦　４２歳　京都府）

先日のサッカーＷ杯戦の予選は、日本が北朝鮮に２−１で劇的な勝利を収めました。
今回の試合は今の不安定な情勢もあり注目されていましたが
どうやら騒動はなく行われたようです。実力はほぼ５分５分、
ホームでの有利によるものなのかはわかりませんが日本代表に皆さんおめでとうございます。
といいたいところですが今回はそうもいかない事情があります。
事前の報道でも言われていたように
万が一でも日本に負けたスポーツ選手は強制収容所に入れられて
大変酷い目にあうそうです。今回の日本の勝利は間接的に北朝鮮代表を
死地に追いやることになるのです。今の日本は昔に比べてサッカーは
とても強くなりました。アジアでも実力上位でＷ杯出場は確実でしょう。
だからこそ、今回は北朝鮮に負けてやる配慮も必要だったのではないでしょうか？
日本が歓喜に沸いているこの状況に寒気が覚えます。その裏で確実に不幸になる人
がいることを忘れてはいけません。相手のことを思いやることも必要なのだと思います。

>>17
何新聞の投書欄?

。

八百長の勧めですか

釣られてるんじゃねーよ。
タイムスタンプ見れ。

0

二項係数「nCk」の定義に関する質問なんですが，

n≧kであるときには通常の定義でよいのですが

n<kのときには「nCk=0」と約束するということでいいんでしょうか？

次の証明を教えてください。

任意の正定値行列 M=(m_ij) について、
Π[i=1,n]m_ii >= |M| (|M| は行列式)
等号が成り立つのは M が対角のとき、かつ、そのときに限る。

マルチ！

>>25
回答もらえないから別スレで質問する、って断りましたよ。
線型代数のスレで。

>>23
nCkのままで使用するときは付記するのが普通

平面上のベクトルa↑、b↑が|a↑|＝|b↑|＝1を満たし、a↑とb↑のなす角が
60゜のとき、2つのベクトル2a↑−b↑と−a↑＋2b↑のなす角を求める
という問題で、答えは120゜なんですが、その答えにたどり着きません・・・。
↓一応こうやって考えました。
（2a↑−b↑）・（−a↑＋2b↑）
＝−2|a↑|^2＋5a↑・b↑−2|b↑|^2

|a↑|＝|b↑|＝1より
−2・1＋5a↑・b↑−2・1
＝−4＋5a↑・b↑

a↑・b↑＝|a↑|・|b↑|・cos60゜より
a↑・b↑＝1/2を代入

−4＋5*1/2＝−8/2＋5/2＝−3/2
・・・−3/2？？　
こっから、どうやって角を求めるの？？？
といった具合です。
ｱﾌｫです。どうかよろしくお願いします。

>>28
|2a↑−b↑|^2
=(2a↑−b↑)・(2a↑−b↑)
=以下略
を使って|2a↑−b↑|を求める。
同様にして|−a↑＋2b↑|も求める。
そこまでできればあと一歩

>>29
と、と、と、解けましたーー！！！
ありがとうございます。やっと昼飯の準備ができます。

都市機構が入居者の抽選をやってるわけですが、通常応募と優待応募で本当に確率が1:10なのか証明してください。

応募の際の条件
通常応募　抽選番号を１つ振られます(ex:00035)
優待応募　連番で１０この抽選番号が振られます(ex:00053〜00062)　＝通常応募に比べて確率10倍

結果を見ると、下一桁が決まると、存在しない番号になるまで次の抽選でも固定されてるっぽいんですが。。。

結果
http://www.ur-net.go.jp/chusen/kekka-30.html

2**5

>>31
単発質問スレの次はマルチか。
本当に教えてもらう気があるのか？

さっさと答えろ！

さっさ

>>35

さっさっさ

1

>>27
お答えありがとうございます．今読んでいる本に出てきたんですが，
付記が無いんです．この場合は０と解釈するのが普通なんでしょうかね．

>>39
まあ何も断りがなければ0じゃねーのか？

例えば、2C3だと
「2個から3個を選ぶ…」だから
「そんな選び方ﾃﾞｷﾈｰﾖ。ｳﾜｧｧｧﾝ｣で、0通りと。

ｎが正の整数のとき
（２ｎ）！／ｎ！＾２は（２ｎ−１）の倍数であることを示せ。

はずかしくなってきたから、パスを解けるひとだけ見れるようにしたよ。

Ln(x)=exp(x)*d(exp(-x)*x^n)/dx
微分はn回微分
この関数を英語で○○多項式という（英単語小文字８文字）

がんばってね☆
http://haiiro.info/up2/file/5411.zip

qwertyui

{Log_[x](y)-４Log_[y](x)}/{２Log_[x](y)-７Log_[y](x)}=０になる時、
y=x^p、
p=何になりますか？
わかりにくく書いて申し訳ないです。
できるだけ詳しくお願いします。

分母を払え

　　,,,;;;彡彡≡三ゞ;;,,　　　　ｯﾐｭ;,,
　　　　　ノ彡ミ三≡三;;{{/彡ィｨテｿｿﾘミミﾐｭ,,.
　　　　,ノ彡ｿソ三三≡{l{i{彡ミﾐﾘﾘﾉﾉミミミミﾐﾐｭ
　　　　!从豸彡三≡≡ゞゞ彡ミｿﾘﾘｿ从ﾘﾘミミミﾐ
　　　　!ﾉ}}}彡彡彡''ﾞ´´´｀ﾞﾞﾞー--tｿｿﾘﾘミミミ三}}};,,
　　　 ｿﾉﾉ彡彡''´　　　　　　　　 ｿｿﾘﾘミミ}}}ﾘﾘﾘミﾐ;;.
　　　ｿﾉﾉ彡》''　　　　　　　　　　｛{ ｛{ヽ }}ﾐﾐヾﾐ}}}ミミュ
　 　｛ｿｿ彡彡　　　　　　　　　　　　　　 ヾミミミ}}}}ｿｿﾐ;
　　　}}ｿｿ||ﾘﾘ　　,,ziiiz,,,,_　　　　,,zriiiz;;,_　 ヾ}}ﾐﾐ||ﾐﾐﾐ}}}
　　　}}ﾘﾘｿｿ　,. ''' -‐‐‐ ､ ＿ ,r ''　￣ ''t　　ヾ}}ｿﾘﾘ}}ｿ'
　　　 ;ﾉﾉ彡-t　 ,r ェェ_ ,!　　l.　__ｔ;ｔ,,__ ,!----}}//彡ｿ
　　　 }}//ﾐ;　ヽ ..＿.　ィ ,'　　､ﾞ　ー-- "　　　 il/ｿｿミ
　　　 ゞﾘｲﾘ　　　　　　; '　　　ヽ　　　　　　　　}ｿﾘ|川
　　　　 }ﾘﾘ　　　　　　;　'' ‐ '''' .）､　　　　　　　}ｿﾘ|川
　　　　 ||ﾘ　　　 　 ,.'　　　:　　　　､　　　　　　　/ミﾘ|
　　　　 ヾl!　　　　 ;　,,..-_--_-..,_　　､　　　　　,;ﾐｿﾘ'
　　　　　 {!　　　　　　 　　--　　　　　 ;　　　　;ｿｿﾘ
　　　　　　ヽ.　　ヽ　　　　　　　　　　 ﾉ　 　 ,.'
.　　　　　　 lヽ　　ヽ　　　　;:　　　,.ィ ,　　 , .i
　　　　　　 .! 　ﾞ　ー 　‐‐　　‐‐'　　　 ,.　'　 i

すいません、払えません。一応、x^p=yからLog[x](y)をpとおいたんですがLog[y](x)のほうがp表示できないんです。

>>40
そうだねｗ
でも負の二項係数みたいな拡張概念もあるし，ちょっと不安になった
わけです．

先まで読んで色々具体例を検証したら，０にしないと話が噛み合わな
いようなので，ここは０でOKみたいです．

>>27,40氏，ありがとうございました．

底を変換してそろえろ

忘れてた…。ありがとうです

�@大人二人、子供三人がバスに乗った。
目的地までは６０分である。
席が二つあいている。
子供は大人の二倍の時間立たなければならない。
今大人と子供が交互に席に座る時大人の立っている時間を求めよ。
（大人の立っている時間とは大人一人が立っている時間である。）
�A正四角錘O-ABCDがある。AB=BC=CD=DA=２で。OA=OB=OC=OD=√6である。
このとき正四角錘の全ての辺に接する球の半径を求めよ。
ヒント：△OADと△OABを切断して考えてみよう。
�B一辺がが６の正四面体がある。今半径ｒの球が４つあって、
どの球もみな他の三個の球と接しており、正四面体ABCDは
この四個の球を内部に含み、どの面も三個の球と接しているという。
問・ｒを求めよ。
�C正多面体は（１）種類しか存在しないことが知られている。
それを示そう。いま、正多面体１つの頂点の周りにｐ個の正ｎ角形
が集まるとする。正ｎ角形の１つの内角の大きさは（２）なので、
（３）°＜３６０°である。
この式を変形すると、次のようになる。
【ｐ−（４）】【ｎ−（５）】＜４
よって、あてはまる自然数の組（ｐ,ｎ）は（１）組あり、実際、これらは
（１）種類あるそれぞれの正多面体に対応している。
特にｐ=5に対応するものは正（６）面体である。
�D線分ＡＢを直径とする円Ｏがある。Ｏの円周上に∠ＣＡＢ＝１８°
となるように点Ｃを取る。∠ＯＣＢの内角の二等分線と線分ＡＢとの
交点をＰ、Ｃと異なる円Ｏとの交点をＱとする。また、直線ＯＱと
線分ＡＣとの交点をＲ、直線ＡＢと点Ｃにおける円Ｏの接線との交点を
Ｓとする。ＢＣ＝１の時。
問・三角形ＯＳＣの外接円の中心をＴ、三角形ＢＳＣの外接円の中心をＵとする。
線分ＴＵの長さを求めよ。
�@�Aは今年の慶應義塾志木で�B�C�Dは今年の海城の問題です。
（�Aの問題は実際ヒントがついてました。）
長くなりましたがどうかお願いします。

>>51の�@
途中で交代するにしても、それぞれの瞬間では立っているのは３人。
だから各人が立っている時間の合計は60分×3人＝180分
そのことが分かれば後は簡単だろ

>>24
行列 X の各列を x_1,...,x_n とする. ( X=[x_1,...,x_n] )
このとき, 行列式の絶対値 |X| はベクトルx_1,...,x_nの張る平行超立体の
体積とみなせる. 従って, |X| =< Π || x_i || (Hadamardの不等式).
行列 M が正定値なら, その平方根 X が存在する. ( X=X^*, M=X^2 )
このとき, m_ii = || x_i ||^2 であるから,
|M| = |X|^2 =< Π || x_i ||^2 = Π m_ii.

>>41
碁盤の上に置いた碁石を, 始点(0,0)から終点(n,n)まで動かすことを
考える. 一度につき一辺, 碁石を右または上に動かすものとする.
(従って, 点(0,0)から点(n,n)まで 2n 回かかる.)
碁石の動かし方は全部で C(2n,n)=(2n)!/n!^2 通りある.
このうちで, 始点(0,0)と終点(n,n)以外に一切対角線上の
点(k,k) 0<k<n を通らない動かし方を数えると,
(2n)!/(n!^2(2n-1)) 通りになる. 従って(2n)!/(n!^2(2n-1))は整数.

>>51
立て読みすらメンドイ
(´゜ｃ＿，゜‘　）　プッ　

ピ

　　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,エ
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､

流行遅れ

[m/n]

埋めたて処理

今、何時かな？

すいません、簡単な物理の問題でもいいですか?

君、漢字読める？

すいません、簡単な物理の問題でもいいですか?

君、漢字読める？

ちょっとぐらいならいいんじゃないの？

君、漢字読める？

(√8a^-6)^(1/3)
と
((√a^-3)^4)^(1/6)
の解放が分かりません。
どなたかよろしくお願いします。

誤　解放
正　解法

俺、漢字読める？

方程式でもないのに解法って、何？

(a^s)^r=a^(s*r)
(a*b)^s=a^s*b^s

四角形ABCDは長方形でAB=３、BC=４である。
対角線ACに関してBと対称な点をEとするとき、
線分DEの長さと四角形EACDの面積を求めよ。

こんな問題で申し訳ないんですが、
お時間のある人どうかお願いします。
どうにか答えを出したんですけど合ってる自信がありません…

区間[ｰ1,1]において収束するが
一様収束しない関数列{fn(x)}
の例を一つあげよ

区間が[0,1]ならfn(x)=x^nで
いいと思うんですが…
なにかないでしょうか？

DE=7/5
EACD=192/25

>>73
ありがとうございました。
できれば解法もお願いしたいんですが…

>>72
fn(x)=x^2n

>>74
ACDIは等脚台形になる。
EとDからACに降ろした垂線の足をそれぞれH、Iとすると
相似比からAHとEHが求まる。
ED=HI=AC-AH-CI=AC-2AH

1行目訂正。ACDEは等脚台形になる。

>>71
ＥＣとＡＤの交点をＦとすると
△ＡＦＥ≡△ＣＦＤ
だから
　　ＦＥ＝ＦＤ
よって
　　ＣＥ＝ＣＦ＋ＦＥ＝ＣＦ＋ＦＤ
ここでＣＥ＝４だから
　　ＣＦ＋ＦＤ＝４
よって
ＦＤ＝ｔ　とするとＣＦ＝４−ｔ
△ＣＦＤで、三平方の定理より
　　3^2＋ｔ^2＝（4−ｔ）^2
これを解いてｔ＝7/8　すなわちＦＤ＝7/8
よって
　　ＡＦ＝ＡＤ−ＦＤ＝4−7/8＝25/8
よって
△ＦＥＤと△ＦＣＡとは相似で
相似比は(7/8)：(25/8)＝7：25
これによりＥＤを求める事ができる。

>>76
ありがとうございました！
手間かけさせてしまいすみませんでした…

>>78が抜けてました…
ageちゃってすみません。重ね重ね失礼しました。

　　　　　　　　　　　　　／⌒ヽ,　　,／⌒丶､　　　　　　　,エ
　　　　　　　`,ヾ　　 ／　 　　,;;iiiiiiiiiii;､　　　＼　　　_ノｿ´
　　　　　　　　iｶ ／　　 　,;;´ 　;lllllllllllllii､　　　 ＼　ｉｶ
　　　　　　　　iｻ'　 　 　,;´　 ,;;llllllllllllllllllllii､　　　　ｆｻ
　　　　　　　　 !ｶ､._　 ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!!　＿_ｆｶﾍ.
　　　　　　　/ 　`ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´　'i､
　　　　　　 i' 　　,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿　　　|
　　　　　　 |　　;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi　　|
　　　 　 　 |　　iｻ　 |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ　`ｻi　 |
　　　　 　 |　　,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi　 |
　 　 　 　 |　　;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi　 |
　 　 　 　 | 　 iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi　　|
　　　　 　 | 　iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi　　|
　　　　 　 |　 iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ　,ｶi :ｻ、　|
　　 　　　　,i厂　ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ　,ｻi　`ヘ､
　　　　　 ,√　　,:ｶ,　|彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ 　,ｶi　　 `ヾ
　　　　　´　　 　;ｻ, 　|彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ　　,ｻi
　　　　　　　　　;ｶ,　　|彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ　 　,ｶi
　　　　　　　 　,;ｻ,　 　|彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ　　　 ,ｻi
　　　　　　　 ;ﾒ'´　　　　i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ　　　　　`ﾍ､
　　　　　　　;ﾒ　　　　　　ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ　　　　　　 `ﾍ､
　　　　　　;ﾒ　　　　　　　　｀`十≡=十´　　　　　　　　　`ﾍ､

時代遅れ

複素積分で積分路の始点や終点に特異点があるときはどうすればいいんですか？
積分路は閉じてないです。

>>83
広義積分

>>84
ありがとうございました。調べてみます。

　　　　　　　　　　　　 ,,. -‐''"´￣´"''ｰ- 、
　　　　　　　　　　 ,. '´ -‐‐-､　　　 　 　　＼
　　 　 　 　 　 　 /'"　　　　　　　　　　ヽ、　ヽ、
　　　　 　 　 　／ ／　　 ,:::::.. .....,　　　　 ＼ 　ﾞ､
　　　　　　　 〃　　 / ／￣￣￣ヽ　　　　 ヾ 　}
　　　　　　 　{! 　 　ｉ　{　　 　　　ノｲ　j|　　　i　,'
　　　　　　　　!　　 |! |ﾄ　　　　　 ∠.ｨ'ｿ　ノ以/
　　　　　　　　＼　ﾄﾝ'　　　　　　　 ｀`''"~
　　　　　　　　　 ＞t-`　　　,,.＿＿
　　　　　　　　　　　　　 ,. '´ 　　　　´"''ｰ 、
　　　　　　　　　　 　 ／　　　　　　　　O　＼
　　　　　　　　　　　/　　　　　　　　　 　 o　 ﾞ､
　　　　　　 　 　 　 i　　　　　　　　　　　　　　 i
　　　　　　　　　　 |l　　　　　　　　　　　　　　 }
─────ｫ!　　 |! |ﾄ=-> ヾｰ=＝＝=　　　/､_ 　←82
::::::::::::::::::::::::〃l　　 ﾄﾝ'´oヾ　　､ '"o｀`T"　)::)）ヽ `ｰ-､
::::::::::::::::::::〃:::::!_,.／t-`''''"'　　 ヾ`'''''"'　 'ﾞ_,.ｲ　 l ＼　ﾞ￣´"''ｰ- .,
::::::::::::::::〃 ::::::::l　 　'、u　 〈 　 　 　 　 　 /::::! 　 |　 　　　　　　　　｀丶、
＿＿_〃::::::::::::::l 　　 ヽ、　r====:､　　 ／:::::l　　 |　　　　　　　　　　,. -‐-､
;;;;;;;;;;;;｀!:::::::::::::::::l　　 　/＼ヽ＿_ノ u,.::':::::::::::|　　 l　　　　　　　　 ／ 　 　.:::
;;;;;;;;;;;;;;;l::::::::::::::::::l.　 　/ 　 ヽ,￣ _∠::::::::::::::::l 　　 ! 　　 　　 　／／　　　::::
;;;;;;;;;;;;;;;;l::::::::::::::::::l 　 /　　 / !￣:〈::::. ｀>::::::::lヽ　　!　　　　　 /
;;;;;;;;;;;;;;;;;l::::::::::::::::::l　 _,＞‐'ﾞ　|::::::::::>rく:::::::::::!　＼┘　　 :!:　/.:l
;;;;;;;;;;;;;;;;;;l::::::::::::::::::lヾ 　 　 　 !:::::::::! |　ｉ::::::::;' 　　｀'ｰ-､　l:| :!.:::|

>>86

誰か教えて下さいm(__)m
数字は1〜75までで
25×25マスのビンゴカード2000人分で行なった場合ビンゴになる確率がわかりません

数学初心者です。
今読んでる本で、カントルのパラドックスが書かれてるんだけど（下記）、

「すべての集合の集合を考え、Mとする。そのベキ集合2^Mをつくる。両者の濃度は、ベキ集合の特性からM　<　2^M　−�@。また、Mの定義により2^はMに属するから、2^M　≦　M　−�A。よって矛盾」

Ｍの定義は「すべての集合の集合」で、その「すべての集合」にＭのベキ集合って含まれないんじゃないんですか？
Ｍのベキ集合は、集合Ｍが決定してはじめて決まるわけで、順序がある。Ｍを定義している「すべての集合」にＭのベキ集合を含むと、
その「（Ｍのベキ集合を含む）すべての集合」の集合はＭじゃないのでは？

すみません、ほんと素人なんですが、良ければ誰かご指導ください。

>>89
そうやって、1つでも例外として除外してしまったら、
もはや「全ての集合の集合」とは呼べなくなる。

結局「全ての集合の集合」なんてもんを想定すること自体に
無理があるようだから、今後そういうのを考えるのはやめましょう。
という話。

>>88
問題の意味がわかりません。
あとマルチはよろしくないですよ。

25x25=625

>>90
えっ、そんな展開になるんですか？　なんだよー。。
レスどうもありがとうです。

E++

--F

2（ax+by)>(a+b)(x+y)の一般化
NΣAB＞ΣAΣB　　　A＝a＋ｂ＋ｃ＋・・・
　　　　　　　　B＝ｘ＋ｙ＋Z・・・
という不等式の名前ってなんですか　知ってるかたおられたら
教えてください。

A~2+B~2=2
X~2+Y~2=1
の時AX+BYの最大値、最小値を求めよ。教えてください。

あげ

>97
こーしー（関西弁?）
(AX+BY)^2 = (A^2+B^2)(X^2+Y^2) -(AY-BX)^2 ≦ (A^2+B^2)(X^2+Y^2).

>>97
A=(√2)cosα，B=(√2)sinsinα
X=cosβ，Y=sinβ
とおいて代入＆加法定理

∫[-π,π]1/(1-cosAsinx)dx　　Aは定数で0＜A＜(π/2)
どうやって解いたらいいですか？教えてください。

>96
ちぇびしぇふ
(a,b,…の大小順序と x,y,…の大小順序が一致するとき)

>>101
t=tanθ

t=tan(x/2)　ね。

簡単な問題なんですが、お聞きしてよろしいでしょうか。

六面体のサイコロを４つ同時にふって、２つ以上が同じ数字になる確率

飲み屋で雑談の流れででてきた話題なんですが。
私は、91/216 と答えを出したんですが、10人ほど居る中で一つも同じ答えが出なくて（;￣ー￣A ｱｾｱｾ･･･
自信満々で　31/108と言ってる人がいて、イマイチ自分の答えに確信がもてません。
簡単すぎて答える気にもならないかもしれませんが、よろしくお願いします。

そうそう　それだ

思い出した　ありがと　条件もそれです。
サンクス　＞１０２

>>105
13/18になった。

>105
one pair:　 10.0 /18
two pairs:　 1.25 /18
three cards: 1.666667 /18
four cards:　0.083333 /18
----------------------------
total:　　　13.0 /18

>>105
31/108ってﾋﾞﾐｮｰに惜しいな。

１−（６／６）（５／６）（４／６）（３／６）＝１３／１８。

レスありがとうございます。
正しい答えの出し方はわかりませんが、自分の考え方が間違ってたのはわかりました。
そういや、13/18って言ってた奴居たような気がする・・・・
彼がちゃんと説明してくれれば皆さんの手をわずらわせなくてすんだのに。
次にあった時に教えてもらいます。
ありがとうございました。

あ、>110でわかった。
1個めのサイコロと2個目以降のサイコロが一致する確立だけで考えて、5/6を3回かけてました。
2個目と３，４個目　3個目と4個目を考えてなかった・・・・
なんか久々に紙に数字を書いたｗ

504

ちょっとお尋ねしたいのですが。
３次元座標(x,y,z)を二次元座標(x',y')に変換する公式とかご存知の方
いらっしゃいませんか？

>>114
次元を飛び越えるの？

z軸方向から射影すれば (x',y')=(x,y)

次元を飛び越える・・という事になるんでしょうか？
立体に対する３次元座標と２次元座標の対応付けというのに悩んでいまして・・。
z軸からの射影ですと,３次元座標間の距離と二次元座標間の距離にズレが生じて
しまいまして・・・

距離不変な変換って有り得る？

負の定数とする。-ax+y=2,0≦x,0≦yのときP=y+3x-(1/2)x^2の最大値を求めよ

よろしくお願いします

↑すみません
aを負の定数とする。です

領域書いて交点

>>121
-ax+y=2,P=y+3x-(1/2)x^2の交点ってどうやって求めるんですか？

P=y+3x-(1/2)x^2を
y=(1/2)x^2-3x+P=(1/2)(x-3)^2 +P-9/2として、
頂点(3,P-9/2)の放物線とみる。
この放物線とy=ax+2が第一象限(x,y≧0)で
交点をもつとき、放物線の頂点のy座標が
最も上にくるときPの最大値となる。

場合分けが面倒くさそうです。

>>123ありが�d
その方法でがんばってみます

>>119
y=ax+2 を代入汁。x の変域は y≧0 ⇒ ax+2≧0 ⇒ x≦-2/a より 0≦x≦-2/a

13

>>125
0≦x≦-2/a
ここまではわかったんですがこの先が分かりませぬ
-ax+y=2,P=y+3x-(1/2)x^2の交点をもとめればいいんでしょうか？

>>125
内部で最大だったらどうするつもり？

>>127
代入しろ。
>>128
どうもしない。

わけが分からなくなってきました

>>129
アホ最悪

>>130
代入して二次関数の最大値を求めるだけ。

>>127=>>128=>>130=>>131

>>133

>>133
ｲﾐﾌ

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>117
同相でないから、距離を保つ(若しくは、定数倍となる)
全単射(1対1上への写像)は存在しないよ

三角形ABCでAB＝７　BC＝６　CA=５
＜Aの二等分線とBCとの交点がP
線分APと＜Bの二等分線の交点がQ
このときAQ：QP＝？：？
答えは２：１なんですけど
理由が分かりませんorz　弟に聞かれて困り果ててます。
漏れの知らない間に定理増えたというオチでつか？
ｱﾌｫ兄弟を助けて下さいましorz

あるグラフが与えられたときに
そのグラフにハミルトンパスが存在するかどうかを確認するには
どういう方法を使えばいいのですか？

>>138
重心じゃないの？
三角形の角の２等分線同士の交点はかならず他の二等分線を１：２に分ける

ハート、ﾀﾞｲﾔ、スペードが１〜７まで各７枚ありこの中から５枚選ぶとき次の場合の個数はいくつか！

２ペアになる個数


考え方も教えてほしいです。
自分は７*６*７*６*７*３でやりましたが全然違いました。

>>138
BP=BC*{AB/(AB+AC)}=7/2 より、AQ：QP=AB：BP=7：7/2=2：1

#1. Two balls are selected sequentially (without replacement)
from a box that contains 2 red balls and 3 white balls.
a. What is the probability that the first ball is white and the second ball is red?
b. What is the probability of selecting a white ball on the second draw if the first ball is replaced before the second selected
#2. Two (2) six-sided (balanced) dice are thrown separately.
Determine the probability of each of the following events.
a. Obtaining a sum less than 4.
b. Obtaining a sum of 13.
c. Both throws (dice) are 4
d. Either throw (die) is a 4.

>>140
レスありがとうございます。
重心は角の二等分線でしたっけ？
中線連結のような気がして混乱してます。

>>142
ありがとうございます。
ええ、BPが7/2になるとこまでは理解できるのですが
AQ：QP＝AB：BPというところがどーにもこーにも（T-T)
よかったらもう一歩教えていただけませんか？

(3/5)*(2/4)
(3/5)
2,3->((1,1)+(1,2)+(2,1))/(n,m)->3/36=1/12
13>6+6->0
(4,4)/(n,m)=1/36
((n,4)+(4,n))/(n,m)=12/36=1/3

あわわわわわ

自分で書いてて理解しますた。
弟の作図が間違えてた！
こいつ点Qを∠Bの二等分線と辺ACの交点に作図してやがったorz

弟しばいて吊ってきます。すみませんでした。

皆様どうもありがとうございました。

Σ[K=0.n]は(k=0の時)+(Σ[k=1.n])って変形できますか？

できる。

>148
ありがとうございます。再度トライします｡
計算があわなくて試しに
(k=0の時)+(Σ[k=1.n-1])
で計算してました orz

>>141
まずペアになる二組の数を選ぶ。

(1)y'-y=0,y(0)=1
(2)y'-y=-sinx,y(0)=1
(3)y"+3y'+2y=0,y(0)=0,y'(0)=-1はそれぞれ
(1)y=e^x
(2)(sinx-cosx)/2+(2e^(-x))
(3)-e^(-x)+e^(-2x)でいいですか？

>>151
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

いや、解答だけ確認したいのですが。
解いたので。

＞(2)(sinx-cosx)/2+(2e^(-x))
(2)(sinx+cosx)/2+(1/2)e^(-x)

>>151
元の問題に入れてみれば解かどうか分かる。
そのくらい自分でやれ。

>>154
あれ？マジですか

#1. Two balls are selected sequentially (without replacement)
from a box that contains 2 red balls and 3 white balls.
a. What is the probability that the first ball is white and the second ball is red?
b. What is the probability of selecting a white ball on the second draw if the first ball is replaced before the second selected
#2. Two (2) six-sided (balanced) dice are thrown separately.
Determine the probability of each of the following events.
a. Obtaining a sum less than 4.
b. Obtaining a sum of 13.
c. Both throws (dice) are 4
d. Either throw (die) is a 4.

>>151
解ではあるかもしれないが、解いたのであれば不充分

>>158
あれ？どうしてですか？
y(0)=Aみたいな条件を考慮したのですが。

>>159
どうしてと聞かれれば
その条件を漏れが見落として勘違いしたから
と答える

もしやつりですか？
せっかくだから非斉次方程式の特別解のもとめ方を教えてください。

cosθ=2/3 ←（三分の二ね）のとき、sinθとtanθはいくつか？

どなたかお願いします。ちなみに、
（0ﾟ≦θ≦90ﾟ）です。

sin^2=1-cos^2
tan=sin/cos

0<theta<90
sin>0
cos>0
tan>0

ABを直径とする半径1の半円がある。Pを半円周上の動点とし∠PAB=θとおくときPが0＜θ＜π/4の範囲で動く。線分APを折り目にしてこの半円を折り重ね重なった部分の面積をＳとおく。Ｓの最大値を与えるθの値をαとするときcos2αを求めよ。
わかりません。教えてください。

>>139
グラフの全点を１回ずつ通る経路なんですけど
単純に全点を始点として、そのほかの点へ移動するというのを
すべて試すと最大N!回かかってしまうので
できるだけ回数を減らして経路が存在するか調べたいのです
いちおう自分としてはグラフの点数を半分に減らして探索していけば
いいのではないかと思っているのですが、具体的なのは思いつきません
うまく減らせる方法を教えてください

(1) 2点(5,1)(-2,8)を通りｘ軸に接する円
(2)点(1,2)を通りｘ軸およびｙ軸に接する円
(3)中心が(2,1)で直線4x-3y+2=0に接する円
このがわかりませんどなたか解法を教えてください

APから上側にシーターで切られる半円の面積の最大

(1)CA=CB=CのY座標

(2)CA=CのX座標=CのY座標

すいません(1)(2)(3)接する円ではなくて接する円の方程式でした

(3)r=|CA+CA*(1,-4/3)(1,-4/3)/|(1,-4/3)|^2|

167
私も最初そう思ったのですがはみでる分引かないといけないですよね？

ＣやＢやＡとは何の事なのでしょうか？
わざわざ教えていただいているのに知識不足ですいません

AP上側の重なる三角形と残りの半円
半円を囲む角度はπー2シーター

Cは円の中心、A,Bは与えられている点

関数 y=x^3-3x+aの極大値５になるように定数aの値を求めよ


求められません。手順だけでもいいので教えてください

♥♥♥♥♥

微分して増減表を書く

>>175ありがとうございました

AP上側の重なる三角形と残りの半円
半円を囲む角度はπー2シ+ター

AP上側の重なる三角形と残りの半円
半円を囲む角度はπ+2シーター

AP上側の重なる三角形と残りの半円
半円を囲む角度は2シーター

APの上側の三角形の３辺は2rcos2t,2rsint,2rcost
の長さ。

S=r^2(2costsintcos2t+t-costsint)?

(3)がよくわからないのですがもう一度教えていただけませんか？

直線の方向ベクトルをだし、中心から直線上の点までのベクトルと
方向ベクトルを内積して、方向ベクトルの大きさでの2乗で割って、
方向ベクトルをかけると、中心から直線上までのベクトルの、直線上の
成分が出る。それをもとのベクトルから引けば、直線までの垂線が出る。
その長さが半径になる。

すいません数Ｂはまだ習っていないので数�TＡ�Uの知識で教えていただきたいのですが

半径rの円の式と直線の式から、判別式が0になるときの
rを求めよ。

>>187
点と直線の距離の公式習ったろ

---【点と直線の距離】------------------------
点P(x1,y1)から直線ax + by + c = 0までの距離は
　　|ax1+by1+c|/√(a2+b2)
------------------------------------------
これで、半径が求まる。
この公式を知らなければ、

直線4x-3y+2=0と垂直で点(2,1)を通る直線の方程式を求めて、
この�A直線の交点の座標を求めて
この交点と点(2,1)との距離を求めるしかないかな。

xに関する次数が2005の多項式Ｐ（x）に対して、次の条件

　　Ｐ（k）=　1/k　（k=1,2,3…,2006）
が成立しているとき、Ｐ（2007）= ?
お願いします

2007=2006+1

>>192 どういうこと？

>>191
xP(x)-1が2006次の多項式で、xに1から2006までの整数を代入すると0。
よって、xP(x)-1=a(x-1)・・・(x-2006)
P(x)は多項式なので、a(x-1)・・・(x-2006)+1がxで割り切れる。
よって、a=-1/(2006!)。

>>194
やはり
答え１ですねサンクス

家から自転車に乗って駅へ行くのに、15キロ/時の速さで行くと、列車の発車時間の15分前に到着し、8キロ/時の速さなら、発車時間の20分後に到着します。家から駅まで道のりは何キロですか？
やりかたわかってるのに。できない・・・。

△ABCにおいて
線分BCをsinA:cosAに内分する点をA'
線分CAをsinB:cosBに内分する点をB'
線分ABをsinC:cosCニ内分する点をC'とすると
AA'BB'CC'が一点で交わったという。
この時△ABCは鈍角三角形であることを示せ。

お手上げです。よろしくお願いします。

すいません。
sinA、cosA、sinB、cosB、sinC、cosCはそれぞれの絶対値で
比を取ったものとしてください。

>>196
駅までの距離をＬ（�q）、発車時刻をＴ時間後とすると、
L/15=T-1/4
L/8=T+1/3

>>195
ケンカ売ってんの？
マルチかアフォのどっちかにしろ

どんな実係数4次多項式も、実係数2次多項式2つの積に
分解できると言えますか？

いえます

x ^ 4 + 1は?

(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)

>>203
x^4+2x^2+1-2x^2

>>201
f(x)：実係数4次多項式
i) f(x)=0 が実数解を持つとする
∃a∈R ,∃g(x)：実係数３次多項式 ,f(x)=(x-a)g(x)
g(x)=0は実数解を少なくとも一つ持つので
∃b∈R ,∃h(x)：実係数2次多項式 ,g(x)=(x-b)h(x)
∴f(x)=(x-a)(x-b)h(x)
ii) f(x)=0 が実数解を持たないとする
代数学の基本定理より ∃a,b∈R (b≠0)
f(a+bi)=0 展開して実部虚部を比較すれば f(a-bi)=0 も分かり
∃g(x)：複素係数2次多項式
f(x)=(x-a-bi)(x-a+bi)g(x)=(x^2-(a+b)x+a^2+b^2)g(x)
よってg(x)は実係数

ということは、帰納的に考えれば、
全ての2n次式はn個の2次式に、
全ての2n+1次式は1つの1次式とn個の2次式に
分解できると言えますね。(係数は全て実数)
サンクス。

>>207
そうだよ、解を(a_1+b_1i〜a_n+b_ni)として
b_kの正負零で解を分けても直接示すことが出来るけどね｡

>>150
７Ｃ２であとは何するかわかりません。何やっても答えと合いません

鋭角三角形ABCにおいて、∠A=60°、BC=1である。
頂点Bから辺ACへ垂線を下ろし、辺ACとの交点をDとする。
また、頂点Cから辺ABへ垂線を下ろし、辺ABとの交点をEとする。
さらに、直線DEに頂点B,Cから垂線を下ろし、直線DEとの交点を
それぞれP,Qとする。
(問)ABC=θとおくとき、線分BPの長さをθを用いて表せ。

どなたか助けてください。

>>209
たぶんフルハウスになるのも数えてると思うぞ

>>211
いや、そんなとこまでいってないと思うぞ。

>>210
B,C,D,Eは同一円周上にある。

>>210
EB=cosθ
∠EDB=∠ECB より ∠DBP=∠CBE=θ
∠EBP=∠DBP-∠DBE=θ-30ﾟ
よって BP=EBcos∠EBP=cosθcos(θ-30ﾟ)

>>213-214
納得しました。
どうもありがとうございます。

Σ[r=1,n]nCr*q^r*(1-q)^(n-r)*p^r
が
{1-(1-p)^2}^n-p^n
に、なることを教えてください。
お願いします。

216でqは、
q=1-pです。

>>216
Σ[r=1,n]nCr*q^r*(1-q)^(n-r)*p^r
=Σ[r=1,n]nCr*(pq)^r*(1-q)^(n-r)
={pq+(1-q)}^n-(1-q)^n

>>218
あ！なるほど☆
ありがとうございます。

三次元以上？である座標から最短距離にある座標との距離より、距離の近い上位いくつかの座標の平均座標とある座標の距離が近くなるのは何故ですか？座標の値はすべて正でも成り立ってしまいます。くだらない質問ごめんなさい。

>>220
なに言ってるのかｻﾊﾟｰﾘわかりません。

空間内にn個の点がある。
いま仮にその一つをa1とし、a1に近い順に
a1,a2,‥,an と名前を付ける。

このとき、任意のk (≦n) に対しあるi (≦n)が存在し
d( (a1+a2+‥+ak)/k , ai ) ≦ d(a1,a2)
となることを示せ。

ただし d(a,b) は2点ab間の距離を、また
a1+a2+‥+ak は座標ごとの和(ベクトル和)を表す。

これでいい？

それなら偽だな。
n=3として、数直線上で
a1=0, a2=1, a3=1000

222さん問題の明確化ありがとうございます。
例として原点(0，0，0)と(1，0，0)と(0，1，1)の二点で考えると各々の原点との距離は1とルート2ですが平均の点(1/2，1/2，1/2)のルート3/2となります。証明可能でしょうか？基本的に間違っていたらごめんなさい。

3面ずつ0と1のサイコロを3回振って以下の条件で1が出る確立をベルヌーイ試行を使って求めよ・・・・という問題です。

（A)ちょうど2回出る。
（B)最低2回以上出る。

　自分がすべての条件をリストして出した答えが
(A)2/8 と
(B)3/8 でした。　
　この問題の場合ベルヌーイ思考はどういう風に使ったらいいので
　しょうか？？

>>225
まだやってたのか？
その答えは違う。８通り全部書き出せていないってことだ。

>>224
おまいの主張は(0，0，0)と(1，0，0)と(0，p，q)だとどうなる？

p^2+q^2<3となり成り立つ場合があります。質問としては距離の遠いものを加えるのに何故平均の距離が最短のものより近くなるので場合があるのでしょうか？と聞きたかったのです。文章表現力が乏しいことをお許し下さい。

藻前らこの計算の答え教えてくれないか？
漏れの計算器じゃだめだった
(´･ω･`)つ64の9乗×16

>>229
288230376151711744

8通りは
(000) (001) (010) (011) (100) (101) (110) (111) ですよね。
だから、（B) は4/8になりますね。間違えました。
でも、ベルヌーイ思考はどういう風に使ったらいいので
しょうか？？

連続すいません。それで、（A)は3/8ですね。

>>228
君の主張は
「原点O、点AがありOAを半径とする円の外側に点Bを取ったとき
ABの中点が円の内部になったりするのは不思議ぃ〜！」
ということだ。

>>232
1の出る確率をpとすればこの試行をｎ回行ってk回1がでる確率は
nCk*p^k(1-p)^(n-k)ということ。
nCkは洋風に書けば(　)の中に上下にn,kを並べて書く。

thank you..

nCk*p^k(1-p)^(n-k)
nCk * p^k * (1-p)^(n-k)

>>230
藻前えいいやつだな
(´･ω･`)ﾉｼ　ありがとな

39

4989

>>225
マルチ氏ね

直線ｙ=-2x+5に関して､原点(0､0)と対称な点Aの座標を求めょ。お願いしますm(_ _)m

原点をとおり直線ｙ=-2x+5に垂直な直線はy=x/2だからその交点は、x/2=-2x+5 より x=2、y=1
よって、(-2,-1)

>>242
画竜点睛でコケるな！
原点『が』対称移動でどこに動くかだろ！
正解は(4,2)だろが！

いや正解は(-2,4)

懸垂線の問題です。

http://members.jcom.home.ne.jp/dslender/faq/faq008.html

ここの両辺をkhで割り、h → 0 とすると、微分方程式

って分の次の式が解りません。
右辺は当たり前な話ですが、左辺もそうなのでしょうか？
インテグラルの部分は閉区間［x,x+h］のヒモの長さを表して
いるのはわかりますが、それを直接ｈ→0とするのであれば
理解できるのですが、インテグラルの部分/h
でも同様なのでしょうか。5年ほど数学から遠ざかっている
頭でも理解できるような解答を希望します・・・。

×って分の次の式が解りません。

○って文の次の式が解りません。

そんなの勝手なりー

勝手とは一体！？ﾏｼﾞﾚｽｷﾎﾞﾝﾇ。

>>245
「微積分の基本定理」でググってみよう。
定積分を微分すると元の関数に戻るのだ。

教会に行くのは今日かい？
G(x)=∫g(t)dtとしたら
{G(x+h)-G(x)}/h (h→0)はどうなるのよ。

>>249
定積分を微分すると元の関数に戻るのだ。
( ･∀･)つ〃∩ ﾍｪｰ ﾍｪｰ ﾍｪｰ ﾍｪｰ ﾍｪｰ ﾍｪｰ ﾍｪｰ ﾍｪｰ ﾍｪｰ ﾍｪｰ

∫[x=-π,π]cosmx*cosnxdx=0(m≠nのとき）
　　　　　　　　　　　　π(m=nのとき）
この等式を証明してください。

m≠nのときとm=nのときを分けて計算する

mとnは整数か？

>>254
そうです

スキャナで問題うpしたら解いてくれる人いますか？中央大学経済学部の問題なんですが・・・・

>>256
その予備校みたいな施設の名前は何だ？

すいません。資格予備校といわれていますが。。。でも行きたいんです！！！

すいません、AND記号やOR記号についてなんですが・・・

３つの数A、B、Cはつぎのような８ビットの二進数である。Cは、AとBに
対して何らかの演算を行った結果である。どのような演算を行ったかのか。AとB
に対して行った演算として正しいものを下記の選択肢からすべて選び、その記号
を解答欄にマークせよ。ただし＆はAND記号、｜はOR｜を示す。
A＝０１１０１１１０
B＝１１００１１００
C＝００１０００１０

�@（A＆B）｜NOT（B）　　　　　　�A（A｜B）＆A
�B（A｜B）＆NOT（B）　　　　　　�CNOT（A＆B）｜NOT（A）

それで自分がどこまで分かっているかというと、

AND関数　複数の論理式であらわした条件を全て満たすかどうか調べる
OR関数　　複数の論理式であらわした条件のうち一つを満たすかどうか調べる。
NOT関数　論理式であらわした条件と等しくないかどうか調べる。

という風には教科書に書いてあったので、これだけは知ってるのですが・・・
でもこれだけ知ってても、上のような問題は？？？何これ？って感じです・

０＆０＝０。
０＆１＝０。
１＆０＝０。
１＆１＝１。
０｜０＝０。
０｜１＝１。
１｜０＝１。
１｜１＝１。
ｎｏｔ０＝１。
ｎｏｔ１＝０。

２６０のような椰子は？？？何これ？って感じです・

？？？？？？？？？？？？

1+1

>>249
わかりません。定積分をどこで微分してるんですか？この式の左辺。

>>250
{G(x+h)-G(x)}/h (h→0)=G'(x)=g(x)ですよね？右辺はそれで解りますが、
左辺が解らないのです。

μ∫[t=x,x+h] (√1+(f'(t))^2)dt/h(h→0)はμ√1+(f'(t))^2)になるんですか？　　　　　　

あー、わかりました。簡単な話だったんですね。

G'(x) = g(x)として

∫［t=x.x+h］(g(t))dt/h (h→0) = G(x+h) - G(x)/h (h→0) = g(x)

ってことなだけでした・・・。数�Vだかでやりまくりましたね。鬱だ。

関数f(x)がf(x)=f(1/x)を満たすとき、次の等式を証明せよ。
∫[x=1,2]f(x)/xdx=∫[x=1/2,1]f(x)/xdx
お願いします。

1/x=t とでもおいてみれば。

ｙ＝１／ｘで置換。

f(x)=x^x
g(x)=(x^x)^x
h(x)=x^(x^x)　　をそれぞれ微分するという対数微分法の問題なのですが

f(x)は、両辺にlogをとって、f'(x)=(x^x)(logx+1)、と解けるのですが
g(x)=(f(x))^x、とおいて同じように両辺にlogをとって解くと
g'(x)=g(x)[logf(x)+x(f'(x)/f(x))]　と来て
g'(x)=((x^x)^x)(2xlogx+x)　で終わり。

h(x)についても同様に、h(x)=x^f(x)、として両辺にlogをとり
h'(x)=h(x)(f'(x)logx+f(x)(1/x))
h'(x)=(x^(x^x))[(x^x)logx(logx+1)+x^(x-1)]　で終わり。

果たして、g(x)とh(x)の微分はそれぞれ合ってるでしょうか？
また、合っていたとしたらこれ以上キレイに出来るでしょうか

ウリナラマンセー！！！

f(x)=x^x =e^xlogx
g(x)=(x^x)^x =e^xxlogx
h(x)=x^(x^x)=e^(e^xlogx)logx　　

で？

y"-4y'+5y=xを解く時に、まず
y"-4y'+5y=0の解を考えて、2士iより
e^(2x)(c{1}cosx+c{2}sinx)まで出ました。
ここで、特別解はy=ax+bとなるとありましたが、
これはどのように考えてわかったのですか？

In=∫(tanx)^ndx(nは０以上の整数とするとき)
In=1/n-1*(tanx)^n-1*In-2(n≧2)
が成り立つことを証明せよ。
明日テストなので解答例をたのみます…

>>272
有難うございます

ですが・・・、地味に解く方法はないでしょうか？
f'(x)=(x^x)(logx+1)ありきで下の二つを微分するような問題なのですが・・・

　　　3　　　
　　∫　（4x2乗−5x−2）dxの定積分を求めよ。
　　　1
どなたかお願いします。

f(x)=x^x =e^xlogx
g(x)=(x^x)^x =e^xxlogx
h(x)=x^(x^x)=e^(e^xlogx)logx　　

dh=dx^f=de^flogx=x^f(dflogx)
dg=df^x=de^xlogf=f^x(dxlogf)
df=dx^x=de^xlogx=x^x(dxlogx)

>>274
右辺の形を見て予想。

>>274
経験から。

>>275
n≧2 として
In=∫(tanx)^ndx
=∫(tanx)^(n-2)*(tanx)^2dx
=∫(tanx)^(n-2)*{1+1/(cosx)^2}dx
=∫(tanx)^(n-2)dx+∫(tanx)^(n-2)*(tanx)'dx
=I(n-2)+{1/(n-1)}*(tanx)^(n-1)

男子5人、女子2人がいる。このとき
次の各場合について並び方は何通り有るか。
(1)省略
(2)女子の両隣に男子がいるように7人が横一列に並ぶ場合
(3)2人の女子が隣り合うようにこの7人が横一列に並ぶ場合
(4)2人の女子が隣り合わないようにこの7人が円周上に並ぶ場合

お願いします。

板違い、スレ違いかもしれませんが・・・
あるデータをプロットしたものから近似した曲線の方程式を求めたいと思います。
関数はかなりごちゃごちゃとこみいっています。
どのような近似をするのがいいでしょうか？
ＰＣで処理するので強引でも解法があるのであれば構いません。

>>282
(2)と(3)は排反だから(3)がわかれば(2)はすぐ出る。

(5)2人の女子が隣り合うようにこの7人が円周上に並ぶ場合

とすれば(4)と(5)は排反（略

１４４０
３６００
４８０

アナログ時計で、５と６の間で短針と長針が重なるのは何時何分何秒後か？

お願いします。

>>281
ありがとうございます。しかし、最後の答えが、
I(n-2)+{1/(n-1)}*(tanx)^(n-1) ではなく、
-I(n-2)+{1/(n-1)}*(tanx)^(n-1)なのですが…

(x+1)(x-2){(x^2-x+1)+1}が
(x-2){(x^3+1)+(x+1)}に変形できる課程がわかりません。

6x=150+(x/2)　⇔　x=300/11≒27分16秒より、5時27分16秒

ある数列s[i]（i=0〜n-1）があります。
※0<s[i]<m-1 とします。

s[i] + i を nで割った余りを P[i] とします。
・p[i] がユニーク（他のものと異なる）であり、なおかつ
・(��(i=0〜n-1)s[i])/n が整数である
である確率p(m,n)を求めたいのですが、どうやってもわかりません。

どなたかご教授をお願いいたします。

ありがとうございます。分かったと思います。

(3)6!*2
(2)7!-6!*2
(4)(7-1)!-(6-1)!*2
で計算が合いました。

>>289様
ありがとうございました。

>>290
全体集合が何なのか、そこから何をどのような仮定で
選ぶのか、わからない。

>>290
問題は正しく書けてますか。

>>291
2と3は排反じゃない。たまたま答えが一致しただけ。

∫[x=-π,π]cosmxcosnxdx=0(m≠nのとき)
　　　　　　　　　　　 =π(m=nのとき)
m,nは０以上の整数とするときこの等式を証明して下さい。
解答例をお願いします。

>>296
>>252
>>253

>>290
n=2のときはどうなる？

>>295
ご指摘ありがとうございます。
正しくは　(2)5!*4P2　ですね。

円x^2+(y-b)^2=a^2の内部をx軸のまわりに回転してできる回転体の体積を求めよ。ただしa,bは定数で、0<a<bとする。
y=b±√(a^2-x^2)
v=∫[-a,a]{b+√(a^2-x^2)^2-(b-√(a^2-x^2)^2)}dx=π∫[-a,a]4b√(a^2-x^2)dx
その後の計算を教えて下さい。答えは、2π^2a^2bになります。

>>299
それでおｋ

y=x^x（x>0）を微分するとどうなるんですか？ぜひ教えてください。
ちなみに自分的には対数微分法を用いてy'=(1+log_(x))*x^x
だと思うんですが、どうでしょうか？あってますでしょうか？

>>300
∫[-a,a]√(a^2-x^2)dx 半径aの半円の面積。
または、x=asinθとおく。

忘れられていそうなのでもっかい

(x+1)(x-2){(x^2-x+1)+1}が
(x-2){(x^3+1)+(x+1)}になる課程をば

>>302
それでＯＫ。

>>304
(x+1)(x-2){(x^2-x+1)+1}＝(x+1){(x^2-x+1)+1}*(x-2)
=(x-2){(x^3+1)+(x+1)}
まぁ要は(x+1)を中にいれただけ…

>>303
答えが4πba^2になります。
計算の途中課程を教えてもらえませんか？

>>305
limを使った微分だと違う答えになりません？？

>>307
置換積分しれ

>>308
なりません。

>>307
∫[-a,a]√(a^2-x^2)dx
=∫[-π/2,π/2]√{a^2-a^2(sinθ)^2}osθdθ
=a^2∫[-π/2,π/2](cosθ)^2dθ
=a^2/2∫[-π/2,π/2](1+cos2θ)dθ
=a^2/2[θ+(1/2)sin2θ][-π/2,π/2]
=πa^2/2

>>310
是非式書いてくださいまし

>>311
ありがとうございます
たすかりました

MAT3(C)の元Ａ＝　３　１　０
　　　　　　　　　-１　１　０
　　　　　　　　　 １　１　３　　（Ａは行列）

Ｃ［Ａ］＝Ｃ［ｘ］／（ｆ（ｘ））＝Ｃ［ｘ］／（ｆ1（ｘ））*Ｃ［ｘ］／（ｆ2（ｘ））・・・・


�@　ｆ（ｘ）、ｆ1（ｘ）、ｆ2（ｘ）・・・を求めよ
�A　Ｃ［Ａ］ｅｉ＝Ｃ［ｘ］／（ｆｉ（ｘ））となるｅｉ^2＝ｅｉをＡで表せ
�B　Ａのジョルダン標準形を求めよ　


こんな問題です。　お願いです。解いてください。。。

>>314
意味分からんし、マルチかよ。

>>314

なかなかいかつい問題ですな。
代数ですか？　ちょっとがんばってみるんで待ってて。

0≦θ＜2πのとき
sin2θ＞0
cos(2θ-π/3)＜1/2
tan(2θ+π)＜0
　　の不等式をそれぞれ解けって問題です。
解いてください、お願いします

317はわかるけど、314はさっぱりわからん

数式の中に出てくるconstって何だっけ？

ていす

>>314
だめだ〜、、�@ができればできそうなんだけど。

4つの元からなる群Ｃ４とＤ２についてその違いを論ぜよ。
Ｃ４は正方形□の回転（対称）の全体からなり、Ｄ２は∞の線対称、点対称（と恒等変換）からなる。

お願いします。

17x19

http://h.pic.to/u858

すいません
しばらく数学板に来てなかったので分からないのですが
King of Mathematician はどうなったのですか？
探してもそれらしき人が見つからないのですが

>>306
遅れながらありがとうございます

-√(-a)^2 + √a^2(a-1)^2が
-|-a| + |a(a-1)|になるまではわかるんですが|a|(|a-1|-1)になるのはなぜでしょ

>>327
|a(a-1)|=|a||a-1|
|-a|=|a|
だから

>>325
死んだ。
自殺らしい。

男性10人、女性6人の合計16人の中から、2人の委員を選ぶとき、同性が選ばれる確率を求めよ。

>>330
(i)男性が2人選ばれるとき
(ii)女性が2人選ばれるとき
を考えよ
(i)と(ii)で求めた確率の和が答

>>330
6C2/16C2=1/8

>>330
(C[10,2]/C[16,2])+(C[6,2]/C[16,2])

いけね、片方の性しか考えていなかった。
>>331が言うとおりで
2×(6C2/16C2)=1/4

>>334
男性と女性の人数は違いますよ

間違いを重ねてしまった。ごめん。
吊ってきます。

1/2

>>328
|-a|と|a|って記号が違うから別物ではないでしょうか。
一応見掛けが違うわけで。
数値を入れれば同じにはなるけど同じものとしてみていいのでしょうか

>>338
(i)a>0のとき
|-a|=-a
|a|=a
(ii)a<0のとき
|-a|=a
|a|=-a

>>338
ではこう書けば分かる？

|-a|=|(-1)a|=|-1||a|=|a|

>>339

>>339
間違ってる。
i)a>=0のとき
-a<=0
∴|-a|=-(-a)=a
一方|a|=a
∴|-a|=|a|
ii)a<0のとき
-a>0
∴|-a|=-a
一方|a|=-a
∴|-a|=|a|

>>340
||の中の数字が負の数のときは||の中に入れて外に出せるんですね。
どうもです

有理数の和、差、積、商は有理数であることと、√２が無理数であること使って３√２＋１が無理数であることを証明していただけませんか？

ｋとでも置いて、舐めまわすように眺める

>345さん
344です、それはヒント…なんですか？

>>347

>>346

３√２＋１=Ｋ
3√2＝１−ｋ
√2＝（１-k)/３
左辺が無理数だから、右辺も無理数。

>349
式の二段目なのですが
３√２＝Ｋ-１
ではないでしょうか？

>>349
ハイ.、ダメー
次の患者さんﾄﾞｿﾞｰ

>349
Ｋ使ってどうすんの？

i^2=-1
-1/1=1/-1
{√(-1/1)}^2={√(1/-1)}^2
{(√-1)/(√1)}^2={(√1)/(√-1)}^2
(i/1)^2=(1/i)^2
i/1=1/i
(i/1)-i=(1/i)-i
i{(i/1)-i}=i{(1/i)-i}
(i^2/1)-(i^2)=(i/i)-(i^2)
(-1/1)-(-1)=1-(-1)
-1+1=1+1
0=2

数列の和の問題なのですが…
一般項が　1/(2n-1) でnを1.2.3.…と増やしていったときの和を求めたいのです。

調和数列だと思うのですが、一見簡単かなと思ったのですがさっぱり手につきません。

お願いします。

時間切れだｗ

３√２＋１=Ｋ（＝ｑ／ｐ、整数の比）
３√３＝Ｋ−１
√２＝（Ｋ-１)/３
Ｋが有理数なら右辺が有理数、左辺が無理数が成り立つ。
かかる状況は背理である。

偽の教えるクンｷﾀ━━━━━━━━━━━━━━━━━
数学板って幼いわ

それで…結局答えは出て来たのですか？

聞く人間の態度かよ

>>357
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

申し訳ございませんでした…
背理以外にやりかたはないのでしょうか…イマイチ分からないんです…

多分背理法以外には無いと思います
それと、質問スレの回答者は当然ながら
スレ間でかなり被ってるので、どのスレで
質問しても殆ど同じ事です

>361
355さんの２つ目の式なのですが左辺が３√３になっているのですが、なぜでしょうか・

方程式sinx+cosx=cos2xの解xで0ﾟ≦x≦360ﾟを満たすものをすべて求めよ
という問題のとき方がまったくわからないのですがどのように解くのでしょうか？

sinx+cosx=cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=(cosx+sinx)(cosx-sinx)
⇔(sinx+cosx)(cosx-sinx-1)=0
1)sinx+cosx=0
⇔√2sin(x+π/4)=0よりx=3π/4,7π/4
2)-sinx+cosx=1
⇔√2sin(x+3π/4)=1
⇔sin(x+3π/4)=1/√2よりx=0,3π/2

>>364
ありがとうございました

>>360
無理数の定義が「有理数"でない"」、
すなわち「整数の分数で表せ"ない"」
という否定の形を取っているため、
背理法以外では難しい。

>366
ありがとうございました、途中の礼を欠いた発言改めて謝らせていただきます

本当に申し訳ございませんでした

arctan求めるのに、マクローリン展開してたらきりがないんだけど、
なんか早い展開ってありますか？
pi求める式をなんとか加工できないかなぁ〜？

>>354

に愛をお願いします

>>368
マチンの公式って知ってる？
http://mailsrv.nara-edu.ac.jp/~asait/c_program/sample0/machin.htm

>>369
問題文全部うｐれ

>>369
ハッサン

>>370さん
うん、いちおググって見つけたんだけど、
このいぢりかたが私の貧弱な脳みそでは
ちっともみつからんのです＾＾；
てか、いぢろうにも定数で決まってしまっているのでは
どうしようもないのでは、となかば諦めてしまっていますが；；
実際マクローリン展開で200項まで計算しても少数2桁、までしか
求めらんないので、う〜んって悩んでます。。。

x^2+4y^2+9z^2=x^3+2y^3+3z^3=x^4+y^4+z^4
をみたす正の数x,y,zの組を全て求めよ。

これはどうしたらよいでしょうか

…問題書きたいのに∫の傍に書いてある小さな数字の表し方が分からないorz

テンプレすらよまない葛葉は質問スンナよ

テンプレは最初に熟読した。

…けど分からないorz

x^2+4y^2+9z^2=x^3+2y^3+3z^3=x^4+y^4+z^4
⇔　x^2(1-x)^2 + y^2(2-y)^2 + z^2(3-z)^2 = 0 より、(x,y,z)=(1,2,3)

カァス！

[x=1,3]　　　　　　　　　　　(e^(x+3))dx
↑は何を表してるの？　　　　　　　↑これってeのx+3乗ってことだよね？

kaas

x,yは１ではない正の数とする
log[x]y+log[y]x^2=3 はどんな図形になりますか？

>382
log[x]y = z とおくと、 z +2/z =3, (z-1)(z-2)=0,
　z=1 のとき y=x (x>0,x≠1) 半直線から点(1,1)を除いたもの。
　z=2 のとき y=x^2 (x>0,x≠1)． 放物線の半分から点(1,1)を除いたもの。

数学�Uの問題です。
関数y=sinX+cosX+sinXcosXについて、次の問いに答えよ。
(1)sinX+cosX=tとおいて、yをtで表せ。
(2)0≦X＜2πのとき、この関数のとり得る値の範囲を求めよ。
です。途中式ありで答えてくれるとありがたいです。

数列の上限について質問です。

an≦Ｍを満たすようなＭの存在すればいいと書いてありますがこれは

an＜Ｍでも問題ないと思うわけですが正しいですか？

数学�Uの問題です。
関数y=sinx+cosx+sinxcosxについて、次の問いに答えよ。
(1)sinx+cosx=tとおいて、yをtで表せ。
(2)0≦x＜2πのとき、この関数のとり得る値の範囲を求めよ。
です。途中式ありで答えてくれるとありがたいです。

t^2=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx
よってy=t+(t^2-1)/2
⇔y=(1/2)(t+1)^2-1
-√2≦t=√2sin(x+π/4)≦√2
よって-1≦y≦(√2)+(1/2)

まちがえました。

数列の上に有かいでした。

(1)平行四辺形ＡＢＣＤが与えられている。この中に最大面積の三角形ＰＱＲがはいっている。三角形ＰＱＲの位置について、次のことを証明せよ。
　(イ)頂点Ｐ，Ｑ，Ｒは平行四辺形ＡＢＣＤの周上にある。
(ロ)三角形ＰＱＲの少なくとも一辺は、平行四辺形ＡＢＣＤの一辺と一致する。
(2)面積が１の三角形は、面積が２より小さい平行四辺形の中には、はいらないことを証明せよ。

京大の過去問らしいのですが謎です。
どなたか教えてください！

X+Y=3　XY=1のとき　X^2+Y^2の値をお願いします

今夜も香ばしいスレですね
ｧ '`,､'`,､'`,､'`,､(´▽`) '`,､'`,､'`,､'`,､

（１）△ABCにおいて、BC=2 AB=4cosB cosC=-1/3 ならば、
ACは？であり、cosAは？？である。

（２）xについて整式Pをx^2+4で割るとx-3余り、x^2-2x+2で割るとx+7余る。
このときPをx^2+4で割った商をx^2-2x+2で割った余りは？である。

よろしくお願いします

2^5+2^3+2^1+2^0=10a+bのとき
a　bの値を
お願いします

マルチ乙

e^z/sin^2(z)
極と留数を求めよという問題がわかりません。
ご協力お願いします。

>>385
どちらでもいい。

(1)平行四辺形ＡＢＣＤが与えられている。この中に最大面積の三角形ＰＱＲがはいっている。三角形ＰＱＲの位置について、次のことを証明せよ。
　(イ)頂点Ｐ，Ｑ，Ｒは平行四辺形ＡＢＣＤの周上にある。
(ロ)三角形ＰＱＲの少なくとも一辺は、平行四辺形ＡＢＣＤの一辺と一致する。
(2)面積が１の三角形は、面積が２より小さい平行四辺形の中には、はいらないことを証明せよ。

京大の過去問らしいのですが謎です。
どなたか教えてください！

>>395
極はどこ？それは何位？

あー、極がわかんないのか。論外。

卑弥呼が死ぬ前に吸った空気を今日俺が吸う確立はいくつ？

>>400
少しは吸ってるだろう

すいません、積分について教えてください。
∫(r*√(a^2-r^2))dr
の積分手順を教えてください。お願いします。

∫(r*√(a^2-r^2))dr
=∫(-1/2)(a^2-r^2)’(a^2-r^2)^(1/2)dr
=(-1/3)(a^2-r^2)^(3/2)+C

>>403
ご返事ありがとうございました。

体上の多項式が既約かどうか判定する有用な方法にはどんなものがありますか？
本で調べたりしましたがEisenstein criterion(体上だと役に立たない)しかありませんでした。

平面状でx軸の正の部分に始線をとる。
角Ａの動径が題２象限にあり、角Bの動径が第３象限にあるとき、
Ａ＋Ｂの動径は象限にあるか？（Ａ＋Ｂはx軸、y軸上にない）

マルチ

積分について教えてください。∫x^2(x^2-1)^9dx
回答お願いします。

Pをn次直行行列とする。
任意のx,y∈R^nに対し、(Px,Py)=(x,y)であることを示せ。

（ , )はナイセキ。

これがわかりません。
解答にはllPx-Pyll=llP(x-y)ll=llx-yllと書いてありますが意味が不明です。
どなたか御願いします。

>>409
一目明らかで、多分、定義から導けという問題だと思うので、
直交行列の定義を書いてください。

P^tP=PP^t=E
llPxll=x
などですよね。
でもなぜいきなり引き算をかんがえるのですか？

>>411
llPxll=||x|| とＰを長さを変えない変換とする。
||Px-Py||=||P(x-y)||=||x-y|| の左辺と右辺を二乗して
||Px-Py||^2=||x-y||^2　⇔
||Px||^2-2<Px,Py>+||Py||^2=||x||^2-2<x,y>+||y||^2 ⇔
<Px,Py>=<x,y>

>>412
なるほど。よくわかりました。
ありがとうございました。

いろいろわからないところが出てきます・・・。
三角化についてです。
0 0 1
A= 1 0 -1
2 1 -1
という行列を三角化するときに、まず固有値を求めますよね。固有値は1,-1と求まりました。
次に固有ベクトルを求めますよね。順にx1(1,0,1),x2(-1,2,1）となりました。
そのため、三角化を行うと、
P=(x1,x2,*)とし、

1 0 *
P^(-1)AP= 0 -1 *
0 0 *

となりますよね。しかし*をどうやってもとめたらいいのかがわかりません。
御願いします。

固有値-1が重解になってるのに固有ベクトルが一つしか取れないときは
注意が必要。この場合、x2を (A+E)x2=0 から求めたように
(A+E)x3=x2 となるようなｘ3を探してくる。x3=(-1,1,0)
Ax1=x1 , Ax2=-x2 , Ax3=x2-x3
このとき、P=(x1,x2,x3)　（x1〜x3は全て縦ベクトル）とすると
AP=P*
1　0　0
0　-1　1
0　0　-1　
と表わすことができる。

>>408 意外とむずい。展開してシコシコ殺る以外思いつかない。他の誰かヨロ。

それでいい。

>>415
うーん、、、よくわかりません。
解答を見ると
P=
1 -1 0
0 2 0
1 1 1
とおくと
P(-1)AP=
1 0 1/2
0 -1 -1/2
0 0 -1
と書いてありました。
明日テストで時間がありません・・・orz
Pの一番右のところは勝手に決めていいのでしょうか？

(Px,Py)=(x,y)
(aijxj)^aikyk=xj^ajiaikyk=djkxj^yk=xi^yi=(x,y)

>>418
この問題ではx3に当たるものはx1、x2、x3でR^3の基底になるような
ものであれば何でもかまわない

行列Aで与えられるR^3の線型変換をｆとするとAが三角化で表されるには
x1、x2、x3がR^3の基底で
f(x1)＝p x1
f(x2)＝q x1+r x2
f(x3)＝s x1+t x2+u x3
p 〜 uは定数、となるようなものを探せばいい、n次正方行列でも同様
候補は固有ベクトルで、残りは>>415のように探すわけ
今の問題では最後のやつだけだから基底になればいい

例えば、
11　 4　20
2 　 1　 4
-5　-2　-9
だと2個目から自力で探すことになるはず

ＡＢ＝ＡＣ、ＢＣ＝２の直角二等辺三角形ＡＢＣの各辺に接し、ひとつの軸が辺ＢＣに平行な楕円の面積の最大値を求めよ。

マルチ

言い方が悪かったのでもう一度書きます。

数列の上限について質問です。

an≦Ｍを満たすようなＭの存在すればいいと書いてありますがこれは

an＜Ｍでも問題ないと思うわけですが正しいですか？


例えばan=sin(nπ/6)とおいたとき、これは上に有界です。
「an≦1なので有界」というのは定義よりわかりますが
「an<2なので有界」ではいけないのでしょうか?

かまわんよ。

対数微分法により微分せよ
y=√{(x^2-9)/(x-8)}

第四次導関数を求めよ
y=1/(x+1)
y=e(^ax+b)

した
求めた

y=1/(x+1),y'=-1/(x+1)^2,y''=2/(x+1)^3,y'''=-6/(x+1)^4,･･･
y=e^(ax+b),y'=a*e^(ax+b),y''=a^2*e^(ax+b),y'''=a^3*e^(ax+b),･･･

logy=(1/2)log(x^2-9)-(1/2)log(x-8)
(1/y)dy/dx=(1/2)(2x)/(x^2-9) -(1/2)/(x-8)
dy/dx=(y/2)( 2x/(x^2-9)-1/(x-8) )
・・・

>>424
サンクス

>>425
マルチ氏ね

mrt

aui

>>432-433
おまいら英語の勉強汁

eigo

rian

ｴｲｺﾞﾘｱｰﾝ

>>http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/
一応函数の定義を書いておくと
集合Aの任意の要素aに対して、集合Bのある要素bを定める
規則が与えられているとき、函数f:A→Bが定義された、とか言って
bの事をf(a)とか書いて、またfのaでの値とか言います。
fがaに値bを割り当てる、といっても普通は通じるんですけど
貴方はこの言い方は避けたほうがいいかも知れません

>>http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107597473/150
レス番号付けるの忘れちゃった
で、f(a+δ)はある実数ですが、それ具体的にどんな値なのか、
有理数なのか3よりも大きいのかとかそういうことは
fによる、としか答えられないわけです。

>>423
「an<2 ⇒ an≦2」という命題は真ですから・・・。

問)Oを原点とするxy平面のx軸の正の部分に点A、
y軸の正の部分に点Bをとり、周の長さが2である三角形OABを
作る。この三角形の外心をP、内心をIとするとき、
PとIとの距離PIのとりうる値の範囲を求めよ。

どうにも解けません。よろしくおねがいします。

有限集合のときは開集合と閉集合は同一ですよね？

>>442
残念 !

>>441
A(a,0) B(0,b)とする。
PはABの中点だから(a/2,b/2)。

Iはx,y座標がともに内接円の半径に等しい。
そこで半径をrとすると、
OABの面積 S=r(OA+OB+AB)/2、
OA+OB+AB=2より S=r。

一方、S=ab/2 とも表せるので、r=ab/2。
∴I(ab/2,ab/2)

あとはがんがれ。

>>442
A={1,2,3}、開集合を {X | X⊆A、1∈X} とする

訂正。
A={1,2,3}、開集合はAの部分集合であって{2,3}以外全部

>>441
中学？
直角三角形なら
A(a,0)　B(0,b)とすれば周の長さもPとIの座標も
比較的楽にa，bで表せるから
三平方と二次関数でなんとかなるのでは

>>445
ありがとうございます。
開集合を閉集合と見ることもできるだけで、同じじゃありませんでしたね。
条件をみて誤解しました。

>>447
＞開集合を閉集合と見ることも
出来ませんから ! 残念 !

>>447
開集合であって同時に閉集合でもある集合が存在する。

‥‥と言わないと、>>448のように突っ込まれる。
それは別にここが2chだからじゃなく、ゼミでも同じ。
言い回しには細心の注意を払おう。

>>449
そう言いたかったのではないんです。
やっぱりいい加減な言い方は危険でした。すみません。表現したかったのは、たとえば、
a,bのみを元とする集合で、（空集合と全体とaのみの集合）の三つを元とする集合系を
開集合系とみることも閉集合系とみることもできる、ということです。（これは残念じゃないですよね？）
この見方の変更のときに位相が変わることを認識していなかったので、最初のような質問になりました。
一般に有限集合であれば、常にこのようなことができると思うのですが、正しいですか？また残念ですか？

>>450
＞開集合系とみることも閉集合系とみることもできる
開集合系として位相を入れることも閉集合系として位相を入れることもできる
としたほうがいいのかな・・

社会統計分析
　　　　　　　　ケガした人　　　死亡
ｼｰﾄﾍﾞﾙﾄ着用　　１０５３３　　　３１
ｼｰﾄﾍﾞﾙﾄなし　　　８８９６　　１６７

このときの期待度数、自由度はどうなるか教えてください〜
あと、カイ２乗検定はどうなりますか？

マルチ死すべし

すいません、どこで教えてもらえばわからなかったもんで

だれかいるか？

√8って何になるか教えてくれ

いないいないｗ

ん？
2√2？？

>>456

人生のリセットは出来ないが、電源は切れるよ。
( ﾟ∀ﾟ) ﾆﾔﾆﾔ

>>458
あ、そうかも。ありがとう。

>>459
試しに君の電源切ってみてくれｗ

>>461

>>461
電源切ったら、返事できないんちゃう？

>>463
なるほど
だから返事がないのか(w

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌使う気ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜人生のリセットは出来ませんが
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それでもあなたの電源は切れますよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

193 名前：目のつけ所が名無しさん[sage] 投稿日：05/01/15(土) 01:10:57
>>190
同じ質問を複数のスレ(掲示板)に書き込むことをマルチポストといい、ネット上ではとても嫌われる行為です。
場合によっては質問の答えが貰えないで無視放置されます。

194 名前：目のつけ所が名無しさん[] 投稿日：05/01/15(土) 04:51:57
>>193
そうですか。初めて知りました。
でも、私の場合はたくさんお答えをいただきました。
複数質問を書き込めば、それだけ多くお答えもいただけるので、良いことなのでは
ないかと思いますが？

195 名前：目のつけ所が名無しさん[sage] 投稿日：05/01/15(土) 08:51:53
>>194
そりゃてめぇの都合ってもんだよ！死ね！

　ｶﾁｬ ｶﾁｬ ―
　　　　 　 ◎　　教科書読みましょう。 その程度…
　　　＼＿ ノ）
　　　　　　￣


　 ﾁｬｶ ｶﾁｬ ―
　　　　 　 ◎
　　　＼＿ ノ）
　　　　　　￣


　ﾁｬｺ ﾁｬｶ ―
　　　　 　 ◎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　　＼＿ ノ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ノ)ヽ／
　　　　　　￣　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 （し ... . .　.

>>467

◎＋＜

三角形ABCがあります。　辺ｃの長さは1.971cm。　辺ｃに対する角Cは105.3848度です。
辺ｂ、辺ａはそれぞれ1.220：1.255の比になってます。　辺ａと辺ｂの長さは何ですか？
なきそうです

>>470
あまり難しく考えすぎるな。
２辺が1.220と1.255でその間の角が105.3848度の三角形の
残りの１辺の長さはいくつだ？余弦定理で簡単に出せるよな？
その三角形を何倍したら問題の三角形になる？

あとはパソコンか関数電卓で頑張れ。
さすがに三角関数を級数展開して筆算で計算しろとまでは言われてないだろ？
……いや、この微妙な数値だとそう言う問題かも知れないな……

表が出る確率がp(0<p<1)である硬貨が１枚ある。これをA君、B君が交互に投げるゲームを行う
はじめて連続して表が３回出るとA君が勝ち、
はじめて連続して表裏表が出るとB君が勝つものとする
このゲームが公平となるようなｐの値を求めよ

よろしくお願いします

学校でそんな問題だすから、勉強は将来役に立たないっていう
小学生が増えるんだよね。

「ゆとり教育は失敗」日本数学会、日本化学会など
http://news18.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1104232489/l50

てーか職場で理系の待遇って悪いじゃん？

内容：
次のような解答が正解となる問題文を作りなさい。

１、80cm÷4＝20
　　20cm×20cm＝400平方cm　　　答：400平方cm

２、300g×0.05＋500g×0.05＝15g＋25g＝40g
　　40g÷(300g＋500g)＝0.05　　答；5％

お願いします。

馬鹿でマルチ〜
アホでマルチ〜
頭の中はエロ漫画〜

１４４を素因数分解する過程を教えてもらえますか？
うーん、最初の一手が思いつかない

>>477
激しくﾜﾛﾀ

教えてください〜〜〜、、、

>>477
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

この時間中学生が2ちゃんしてるっておかしくね？

関数電卓使ってなんども計算してますが数字が合わない(;;)
余弦定理ですよね？

3σ＝3×｛0.022×（1-0.022）÷551｝1/2＝0.019

俺バカだ。これが解けない。

昼休みですよ

教科書には手順が書いてないんですよ、いきなり答えで。

477 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：05/02/17 11:12:17<-昼？

>>485
救いようのない馬鹿なのは分かったからさっさと学校やめれ

中学だろ。やめんでいいから、他の香具師の邪魔すんなよ

頭いい香具師に嫉妬して暴力すんなよ
先生にカッター投げつけたりすんなよ
いじけて漫画万引きすんなよ
給食の時間は大人しく食ってろよ

はじっこで息するぐらいは許されてるから

68Р30=?

恐

氏ねよ。おめーら

ありがとう

【問題】
勝手なコンパクトで単純なゲージ群Gに対してR^4での量子ヤンーミルズ理論が
存在し質量ギャップが存在する事を示せるか？

>>493
示せる

>>494
証明きぼん

示せない

ここには書き込めない。

次の方程式の相図を書きたいのですが、どうしたらいいですか？
t消去？

x'=y,y'=-x

やってみたらx^2+y^2=Cという円の形になりましたが、
相図はどう書いたらいいのですか？平衡点とはどこをとすのでしょうか？

>>465

円たくさんかきまくればいいんですか？半径いろいろの。

>>501

>>465

どうやったら良いのか、わからないので、教えて下さい

長いロープが、湖の2つの対立している岸の間に引かれています。
そのロープは、まっすぐにきつく引かれています。
地球は球状なので、ロープは水中に沈んでいます。
ロープの長さは、長さ70kmです。
ロープが最も深く沈んでいる部分はいくつになるの求めなさい？
地球の半径は、6370kmであるとされます。

http://www.etienne.nu/imagepuz/4845.htm

地球の中心を頂点に持つ二等辺三角形描く

6370^2=x^2+(70/2)^2、x=35√33123、6370-x≒0.096=96 (m)

相図については私のもっている微分方程式の本には何も書いてないんですよ。
一応何となくで変形したのですが、原点はどんな平衡点かというのと相図のきちんとした書き方がわかりません

天の大三角形の面積を求めよ

>>507
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､ 
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､ 
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ 
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ 
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ 
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ 
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　', 
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／想像力働かせましょう。 
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。 
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？ 
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？ 
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら人間辞めましょうよ。 
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i 
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i 

夏か冬か?

天の川の深さを光の屈折度で推計しなさい。

>470,482
　[471]のやり方により、
　c/L = √{1.220^2 +1.255^2 -2･1.220･1.255cos(105.3848ﾟ)} = √3.87582771104080… = 1.96871219609185…
　これを L倍すれば問題の三角形(c=1.971cm)になる。∴ L=1.00116208144222…[cm].
　a = 1.220L = 1.22141773935951…[cm] , b = 1.255L = 1.25645841220999…[cm]
Lは電子のg因子の半分≒1.00115965218685 に近い...

>497
その問題に対する真に驚くべき証明を見つけますたが、
此処にそれをカキコすると ”改行が大杉ます。。。”でつか??

天の大三角形の立体角を求めよ

　ﾁｬｺ ﾁｬｶ ―
　　　　 　 ◎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　●
　　　＼＿ ノ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ノ)ヽ／
　　　　　　￣　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 （し ... . .　.

　〜〜〜〜終了〜〜〜

微分方程式
d^2u/dx^2 =-x/2(1-x)
を，
境界条件
u = 0 　　on x = 0, 1
のもとで解け．さらに，得られた解のグラフを描け

さっぱりわからないです。どなたか教えてください。m(_ _ )m

f(x)=x(|x-a|-|x|) （a0は定数）について a-1≦x≦a+1でのf(x)の最大値Mを求めよ

>>515
なんのひねりもない。２回積分するだけ。

>>516
まずa＜0、a≧0にわけてグラフを書く。

すみません。アホな質問で申し訳ないのですが、
２つのn次正方行列A,Bが、関係
　AB=I　　（Iは単位行列）
を満たす時、
　BA=I
を満たす。
ってどうやって証明すればいいですか？

AB = I の両辺に、左から A^(-1) をかけたあと、右から A をかける

>>520
あ、なるほど。あまりにも見た目がそのまんま逆行列なので、
逆行列という概念を使わずに考えようとして、変に考えてました。

Aが逆行列を持つというのは、
det(AB)=det(A)det(B)
　　　　 =det(I)
　　　　 =1
より、det(A)は0でない
というのを利用すればいいんですね？

0

>>521
＞Aが逆行列を持つというのは、
det(AB)=det(A)det(B)
　　　　 =det(I)
　　　　 =1
より、det(A)は0でない
というのを利用すればいいんですね？

これを認めてよいのなら、自明。

1

2

3

ﾀﾞｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ

>>525-528
猪木乙

11

テレビ朝日では、平成16年12月28日から平成17年1月31日まで
「ドラえもん募金スマトラ沖大地震被災者支援」を行ってまいりました。
皆様から寄せられた善意の募金88,760,300円にテレビ朝日からの寄付金2,500,000円を加え、
募金総額は91,260,300円となりました。
このうち59,000,000円については、既に寄付を済ませておりますが、
残りの32,260,300円を日本赤十字社に寄付することを決定、2月17日に贈呈しました。

この結果、寄付先と金額は下記の通りとなりました。

ＡＭＤＡ　 3,000,000円
日本ユニセフ協会 3,000,000円
日本赤十字社 3,000,000円
ピース・ウィンズ・ジャパン 82,260,300円
皆様の善意に心から感謝致します

http://www.tv-asahi.co.jp/doraemonbokin/

ピースウインズジャパン
http://www.peace-winds.org/jp/main/index.html

504

sm

>>531
んで、なにを求めりゃいいの？

>>531

　　 |　 ~`丶　　／´　 ｀~ﾌ＿
　　 ﾚ' ｙ^`丶 Ｖ′　　.ﾚ ﾉ゛、`ヾ⌒丶
　　/./:: :: ::: 乂､. 　 　 ﾚ':′ヽ`:: :: :: ::＼
　 / |:: ::ﾞ:/;:/ﾞ`ヽﾍ　 /::/': |: :Ｋ:`:: :: :: :: :ｷ
　 `A':: :: :: /　　|へ∨::/::/ |::/ヾ:ｷ:: :: :: ::ｷ
　 ./'|:: :: |:.ﾉ　 /:/ ﾉ !/ｨ'廾ﾚ　|-从ﾉ :: :: ::|
　 / ｷ::::|:::|　//::/|:|:;.:/.rtﾔ` 　' |＾ﾄ}ﾊ:::: ::|　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　 |　ｷ:::|::/ '　　ｷ/从'(::　.}　　　 し.{　|:ﾊ/　 ／
　/　人:|::.|　　　 {:に\ `''^¨ 　 　丶ﾉ /　'　＜　それは違うと思うよ、お兄ちゃん。
　ﾚ´　|::|;:|　人　 |ｷ､:ヽ､" 　　　'／　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 |::|::ﾚ':::| ＼|　 /|　 `丶. ィ
　　　 |::|/::|::|　　　　⌒丶 　|_

半径rの円柱を２本中心を直交させたときの交わり
の体積。
これ担任にやってこいっていわれたんですが
さっぱりです。積分でしろだということです。
あと、どーゆう形になるかもよろしくです。

>>537
３本じゃなくてよかったな。
中心軸がx軸の円柱とy軸の円柱を考えて
xy平面に平行な平面での断面を考える。

>>537
前から見る→○
横から見る→○
上から見る→☆

良くあるめんどくさくてとても詰まらない求積問題

どうして円の面積は半径二乗することの、πとなるんでしょうか？
πが特によくわからんです。

袋に白Ｎ個と赤１個が入っている。赤玉を取り出すまでに取り出された白玉をＸとする。取り出した玉はもどさない。
Ｘ=Kとなる確立はP(K)=？
であり、Ｘの期待値はＥ(Ｘ)=？である

最初の？は１/(Ｎ＋１)って出たんですけど、
Ｘの期待値って意味もいまいちわからないし、やってみても答えが違うか出せなかったりします。
解説おねがいします。

K＞NのときP(K)=0

答えと違います。やり方ですか？

期待値=Σ[K=1,N]K*P(K)

すいません。わからないです。

>>541
ttp://park10.wakwak.com/~na_ama1/ap12/Page1.htm
ttp://www.shirakami.or.jp/~eichan/java/java66/pair2.html

期待値=1*P(1)+2*P(2)+3*p(3)+･･･+N*P(N)

なんでかける数が１づつ増えてるんですか？取り出す数が一個ずつ減って式がかわりそれをなんかでかけて足すってのはぼんやりでたんですが、ちがうんですか？

>>549
期待値の定義はなに？

確立×点数？＋…。が期待値だと思います。でも点数がわからないからたしか１と置くような気がしてます。

点数=白玉の個数

微分の記号dxって、割ったり、かけたりしていいの？

1から13までの中から、それぞれ独立でa,b,cを無作為に選ぶとき
Y = ab + bc + caの13で割った余りが1になる確率を求めよ。

かき出すにはちょっと数が多すぎるし、悩んでいます。
よろしくおねがいします。

勝手なコンパクトで単純なゲージ郡Gに対して
R4での量子ヤン-ミルズ理論が存在し
質量ギャップが存在する事を示せるか？

ゲージ郡に住むヤン-ミルズさんは
最近１０�`やせました。

失礼します。レベル低い問題ですが、どうかお願いします。

△ABCは、∠ACB＝90度　AC＝BCの直角二等辺三角形。
△DBCは正三角形である。また、ABとDCの公転をEとする。
　EC=2センチのとき、△ADBの面積は何平方センチメートルですか。

という、問題です。図がなくて、分からないかも知れませんが・・・
　どうかよろしくお願いします。

>>542
X＝0となるのは、初めに赤を取り出した場合だから　Ｐ（0）＝1/(N+1)
Ｘ＝1となるのは、初めが白で次に赤だから　　　　　　Ｐ（1）＝(N/(N+1))*(1/N)＝1/(N+1)
Ｘ＝2となるのは、1回目、2回目が白で3回目が赤だから
　　　　　　　　　Ｐ（2）＝(N/(N+1))*((N-1)/N)*（1/(N-1)）＝1/(N+1)
Ｘ＝3以下も同様だな。

確率変数Ｘとその確率の対応表は以下の通り

　　Ｘ ｜　　０　　｜　　１　　｜　　２　　｜・・・・・｜　　Ｎ　　｜
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Ｐ（Ｘ）｜1/(N+1)｜1/(N+1)｜1/(N+1)｜･･････｜1/(N+1) ｜　　　　

Ｅ（Ｘ）＝0*(1/(N+1))+1*(1/(N+1))+2*(1/(N+1))+･･････+Ｎ*(1/(N+1))
　　　＝(1/(N+1))*（0+1+2+･･････+N)
　　　＝(1/(N+1))*(N(N+1)/2)＝N/2

>>549
確率変数Ｘの期待値は、Ｘの値の平均値のこと。

Ｘのとりうる値が　x(1)，x(2)，･･････，x(n)　だとして、
Ｘがその値をとる確率がそれぞれ　p(1)，p(2)，･･････，p(ｎ)　であるときに
確率変数Ｘの期待値Ｅ（Ｘ）は次の式で与えられる。

Ｅ（Ｘ）＝x(1)*p(1)+x(2)*p(2)+･･････+x(n)*p(ｎ)

解説ありがとうございます。わかりやすかったっす。説明されるてわかると簡単ですね。きずくのが数学だと思うけど。

10枚のコインを一度に投げて5枚裏になって5枚表になる確立は
どのようにして求められますか・

>>561
10C5*(1/2)^10
でいいんじゃないの？

x''+3x''+3x=a
この方程式を解いてもらいたいんですが、特性方程式を導くところまでは
できましたが、一般解にi(複素数)が出てくるのでよくわかりません。
誰かその後の解き方を教えてください。

式は正確に。aとは何？

>563
特性方程式は λ^2 +3λ +3 =0,
その根は λ_1= -3/2 -ωi, λ_2 = -3/2 +ωi, ここに ω=(1/2)√3.
斉次方程式(右辺=0とした式)の解は、
　x = C_1･exp(λ_1･t) + C_2･exp(λ_2･t)
　= exp[-(3/2)t]{A･cos(ωt) + B･sin(ωt)}
　= A･exp[-(3/2)t]･cos(ωt+θ).
これと特別解 x=a/3 の和が一般解。　

>>561
1枚のコインを10回投げて、表が5回、裏が5回出る確率と同じですよね。

1枚のコインを1回投げて表が出るを○、裏が出るを●で表すとして、
1回投げて○の出る確率は　1/2、●の出る確率は　1/2　です。
であれば、
例えば、2回投げて●○と出る確率は(1/2)*(1/2)＝(1/2)^2
　　　　　2回投げて○●と出る確率も(1/2)*(1/2)＝(1/2)^2
だから、2回投げて1回が表で1回が裏である確率は　(1/2)^2+(1/2)^2＝2*(1/2)^2

また、3回投げて●○○と出る確率は(1/2)*(1/2)*(1/2)＝(1/2)^3
　　　　3回投げて○●○と出る確率も(1/2)*(1/2)*(1/2)＝(1/2)^3
　　　　3回投げて○○●と出る確率も(1/2)*(1/2)*(1/2)＝(1/2)^3
だから、3回投げて2回が表で1回が裏である確率は　(1/2)^3+(1/2)^3+(1/2)^3＝3*(1/2)^3

次に、4回投げて●●○○と出る確率は(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)＝(1/2)^4
　　　　4回投げて●○●○　〃　　　　　(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)＝(1/2)^4
　　　　4回投げて●○○●　〃　　　　　(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)＝(1/2)^4
　　　　4回投げて○●●○　〃　　　　　(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)＝(1/2)^4
　　　　4回投げて○●○●　〃　　　　　(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)＝(1/2)^4
　　　　4回投げて○○●●　〃　　　　　(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)＝(1/2)^4
だから、4回投げて2回が表で2回が裏である確率は　6*(1/2)^4
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　この　6　は、●，●，○，○の4つの並べ方の個数で、Ｃ[4,2]で求まる。
したがって、4回投げて2回が表で2回が裏である確率は　Ｃ[4,2]*(1/2)^4

同様に考えれば、10回投げて5回が表、5回が裏の確率はＣ[10,5]*(1/2)^10　となる。

>>564
　aは定数です。
>>565
　特殊解x=a/3 はどうやって出すのですか？

>>554
a,b を決めてから、ab + bc + ca ≡ 1 (mod 13) となる c を決めるように考える。

(1)　a + b ≠ 0 (mod 13) のとき、
ab + bc + ca ≡ 1 となる c は、
c ≡ (1 - ab)(a + b)^(-1) (mod 13)
のひとつで、(a,b,c) の組は 13*12 組。

(2)　a + b ≡ 0 (mod 13) のとき、
ab ≡ 1 ならば c は任意で、このような (a,b) は (5,8) と (8,5) の２組。
(a,b,c) の組は 2*13 組。
ab ≠ 1 ならば ab + bc + ba ≡ 1 となる c は存在しない。

∴ ab + bc + ca ≡ 1 (mod 13) となる (a,b,c) の組は 13*12 + 2*13 = 13*14 組。
ab + bc + ca ≡ 1 (mod 13) となる確率は 13*14/13^3 = 14/13^2。

>>565
一応聞きたいんですけど、C_1とC_2は複素数ですよね？

>>563
式は正確にといわれてるのになぜ見直さないの
それとも一項目と二項目を分けて書いてあるのに何か意味があるの

/

//

http://data.uploda.net/anonymous/etc1/dat1/upload14409.jpg
?の座標の求め方を教えてちょ

三角関数の半角式

///

ｙ=(cosx)^2sinx

y'=2cosx-(sinx)^2+(cosx)^3

であってますか？

連続でスイマセン。

y=(x^2+2)e^3x+5

これがとき方がわかりません。
どなたか教えてください。
よろしくお願いします。

とく？

>>577です。すいません。
微分の仕方です。

>>573
図によると半径はｙであり-xであるということになるな。

求める点の座標を(?x､?y)とすると、
　　?x＝ｙ*cos(180°-15°）
　　?y＝ｙ*sin(180°-15°）

y=(x^2+2)e^(3x)+5、y'=2x*e^(3x)+3(x^2+2)e^(3x)={e^(3x)}*(3x^2+2x+6)

実数の数列についての質問なんですが、実数の数列は次の3種類の振る舞いしかないですよね？
１，数列が収束する。
２，数列が∞もしくは−∞に発散する。
３，振動する。つまり数列の上限と下限の両方が存在している。

>>582
よくわからんけど、n*(-1)^nっていう数列に上限なんてあったか？下限なんてあったか？
俺馬鹿だからなさそうに見える。

正しいと思うが3のつまりから後は正確じゃない。

>>583
ああ、そうですね。振動するときもそういう場合があったのですね。

では、質問を変えて、実数の数列｛Ａn｝に対して
１，｛Ａn｝が収束する
２，｜Ａn｜の極限がプラス∞となる。
３，｜Ａn｜に上限と下限が存在する。
の３通りしかないはどうでしょうか？

1は3に含まれるがそれでいいのか?

大丈夫か

>585
　よくわからんけど、n*[1 + (-1)^n] っていう数列の絶対値に上限なんてあったか？
　俺馬鹿だからなさそうに見える。

|An|という数列には、上限はともかく下限は必ず存在するがそれでいいのか？

>>586
ああ、そうです。これはまずいですね。じゃあ、１を３に含めれば、ＯＫですよね？

>>589
それでいいです。

>>588
ということは、これはヤバイですね。０とプラス無限大で振動する数列もあるんですね。
ああ、わけがわからなくなってきた。

>>592
心配するな。わからなくなってきたのではなくて、最初から何もわかってないというだけことだ。
今から教科書読んで勉強すればよい。

>>593
そうですね。数列が振動するということの定義というのが分からなくなってきたんで、ちょっと質問したんです。

|z|＝１　で　ｗ＝(1+z)^2/2 で表されるｗの虚部のとる範囲を求めよ。
という問題なんですが考え方がわかりません。どうぞ宜しくお願いします

計算でも簡単だが幾何学的に考える方がより邯鄲

最初a+biって置いてやろうとしたらわけわからんごとなってしまって・・・。
ｚが円って事からやろうとしたらｗの表すのが何なのかがいまいちつかめないで困ってます。

ｚ+1
^2
/2

順番にかんがえりゃええ

もっかいやってみます。ヒントをどうも。

x=3√2-√2x
はどうやって解けばいいのでしょうか？

Imｗ＝Im((1+z)^2/2 )

あ、すいません
x^5+x^3y^2+x^2y^3+y^5 をx+y,xyで表したらどうなるのでしょうか？

ｺﾄﾜﾙ

「次の条件を満たす２次関数をそれぞれ求めよ」です
∫上端1下端-1f(x)dx=0
∫上端2下端0f(x)dx=10
∫上端1下端-1xf(x)dx=3/4

考えてみたのですが、分かりません。
ご教示お願いします。

ﾂﾏﾗﾇ

割れば？整式の割り算習ったでしょ。。。小学校で。。。

じゃあ
(x+y)^n　の公式ってありますか？

ｍ（。。）ｍ

ﾅﾝﾃﾞﾓ「ｺｳｼｷ｣

　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌使う気ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜人生のリセットは出来ませんが
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それでもあなたの電源は切れますよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

　　 　 　 （　　 　　 　 ＿　　　 フリフリエプロン
　　　　　　）　 　　 ,.'´:.:.:.:.:ヽ　　料理上手 　　　　　←もちろん ょぅι゜ょ
　　　　　（　　 　　!ﾘﾉメﾊ〉)》　　 家庭的
　　　　　　）　 　　'Ｙ(!ﾟ ヮﾟﾉ、∬
　　　　　 （　　　§(if っ==o　　　＿＿＿_ .}{ ＿
　　　　　　）　　§.(!ﾉ{{___}}!　　／　(‰‰) {_}
　　　　　 （　　 　　 ｀iﾗﾗ′ ／（8888） ／二／
　　　　　　｀〜 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（　　　）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀ ｰ '
　　　　　　,へ_ ,ﾍ-''" ７￣￣"''ヽ 　　○
　　 　 ／〈__{{　　 〉ﾆ/ :/ / /　}ﾊヽ　Ｏ
　 　 /　.:://:{ l｀ｰ'　 { ,ｲ_;l .:|　ﾉ l　!ヽ
　　/　.::////L}::::::ﾐﾞ V,_V {:|レ},ｨ ﾉ ﾉ}-､　　　ロリ数ヲタの
　　|　 :::l:l::/l:l:rヽﾐﾞ　　　ﾞ''ｰ｀ ノﾘｲノ∠_|　　　脳内イメージというと…
　　l::　::l:l:∧:::{､9｀　 　 　　　　､ヾ/l::. ヽ
　　ﾞ､: ::l:l:|　 ヽヽ､　　　 　rｰ-,"　!::l:::::　}
　　 ヽ::{l| |　　ヾﾐ　::.　　　ヽ '　 /^⌒}l:: }
　　　 ヾ､ 　 　 .}　　::::..__　　 ／　　 ﾉ: ﾉ
　　　 　　 ____r''|　　　::::::{￣　　　／シ
　 ---＜ヾ､　　＼ 　 　 :ﾄ､　　　彡'
　 :.:.:.:.:.:.:.:＼ヾ､　　＼　　ヽヽ､___
　 :.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ､ヾ､__　ヽ　 |　　 ll ﾌ-､
　:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:`'ｰ-ﾆﾆヽ |,=ﾆﾝ'/:.:.:.:}

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチは
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 ゆるさんぞ！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/ヘ;;;;;　　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　';=r=‐ﾘ _,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ二/ 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

ご指導お願いしますm(・・)m

>>612
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌使う気ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜人生のリセットは出来ませんが
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それでもあなたの電源は切れますよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

　　 　 　 （　　 　　 　 ＿　　　 フリフリエプロン
　　　　　　）　 　　 ,.'´:.:.:.:.:ヽ　　料理上手 　　　　　←もちろん ょぅι゜ょ
　　　　　（　　 　　!ﾘﾉメﾊ〉)》　　 家庭的
　　　　　　）　 　　'Ｙ(!ﾟ ヮﾟﾉ、∬
　　　　　 （　　　§(if っ==o　　　＿＿＿_ .}{ ＿
　　　　　　）　　§.(!ﾉ{{___}}!　　／　(‰‰) {_}
　　　　　 （　　 　　 ｀iﾗﾗ′ ／（8888） ／二／
　　　　　　｀〜 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（　　　）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀ ｰ '
　　　　　　,へ_ ,ﾍ-''" ７￣￣"''ヽ 　　○
　　 　 ／〈__{{　　 〉ﾆ/ :/ / /　}ﾊヽ　Ｏ
　 　 /　.:://:{ l｀ｰ'　 { ,ｲ_;l .:|　ﾉ l　!ヽ
　　/　.::////L}::::::ﾐﾞ V,_V {:|レ},ｨ ﾉ ﾉ}-､　　　ロリ数ヲタの
　　|　 :::l:l::/l:l:rヽﾐﾞ　　　ﾞ''ｰ｀ ノﾘｲノ∠_|　　　脳内イメージというと…
　　l::　::l:l:∧:::{､9｀　 　 　　　　､ヾ/l::. ヽ
　　ﾞ､: ::l:l:|　 ヽヽ､　　　 　rｰ-,"　!::l:::::　}
　　 ヽ::{l| |　　ヾﾐ　::.　　　ヽ '　 /^⌒}l:: }
　　　 ヾ､ 　 　 .}　　::::..__　　 ／　　 ﾉ: ﾉ
　　　 　　 ____r''|　　　::::::{￣　　　／シ
　 ---＜ヾ､　　＼ 　 　 :ﾄ､　　　彡'
　 :.:.:.:.:.:.:.:＼ヾ､　　＼　　ヽヽ､___
　 :.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ､ヾ､__　ヽ　 |　　 ll ﾌ-､
　:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:`'ｰ-ﾆﾆヽ |,=ﾆﾝ'/:.:.:.:}

(x+y)^p=ΣΣ(pCn+md^nd^m(x+y)^p/dxdy(a,b))(x-a)^n(y-b)^m/n!m! ?

　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチは
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 ゆるさんぞ！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/ヘ;;;;;　　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　';=r=‐ﾘ _,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ二/ 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }

すいません、面倒くさがってましたm(・・)m
自分でやります
ご迷惑おかけしましたm(__)m

　　 　 　 （　　 　　 　 ＿　　　 フリフリエプロン
　　　　　　）　 　　 ,.'´:.:.:.:.:ヽ　　料理上手 　　　　　←もちろん ょぅι゜ょ
　　　　　（　　 　　!ﾘﾉメﾊ〉)》　　 家庭的
　　　　　　）　 　　'Ｙ(!ﾟ ヮﾟﾉ、∬
　　　　　 （　　　§(if っ==o　　　＿＿＿_ .}{ ＿
　　　　　　）　　§.(!ﾉ{{___}}!　　／　(‰‰) {_}
　　　　　 （　　 　　 ｀iﾗﾗ′ ／（8888） ／二／
　　　　　　｀〜 〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（　　　）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀ ｰ '
　　　　　　,へ_ ,ﾍ-''" ７￣￣"''ヽ 　　○
　　 　 ／〈__{{　　 〉ﾆ/ :/ / /　}ﾊヽ　Ｏ
　 　 /　.:://:{ l｀ｰ'　 { ,ｲ_;l .:|　ﾉ l　!ヽ
　　/　.::////L}::::::ﾐﾞ V,_V {:|レ},ｨ ﾉ ﾉ}-､　　　ロリ数ヲタの
　　|　 :::l:l::/l:l:rヽﾐﾞ　　　ﾞ''ｰ｀ ノﾘｲノ∠_|　　　脳内イメージというと…
　　l::　::l:l:∧:::{､9｀　 　 　　　　､ヾ/l::. ヽ
　　ﾞ､: ::l:l:|　 ヽヽ､　　　 　rｰ-,"　!::l:::::　}
　　 ヽ::{l| |　　ヾﾐ　::.　　　ヽ '　 /^⌒}l:: }
　　　 ヾ､ 　 　 .}　　::::..__　　 ／　　 ﾉ: ﾉ
　　　 　　 ____r''|　　　::::::{￣　　　／シ
　 ---＜ヾ､　　＼ 　 　 :ﾄ､　　　彡'
　 :.:.:.:.:.:.:.:＼ヾ､　　＼　　ヽヽ､___
　 :.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ヽ､ヾ､__　ヽ　 |　　 ll ﾌ-､
　:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:`'ｰ-ﾆﾆヽ |,=ﾆﾝ'/:.:.:.:}

おれの理想

料理上手
巨乳
高校一年生
ですます調

おれの理想

料理上手
美乳
高校生〜大学生
ですます調

タマの助でないこと

個人的には京都弁、これは外せないｗｗｗ

x_1'=a_11*x_1+a_12*x_2+・・・+a_1n*x_n
x_2'=a_21*x_1+a_22*x_2+・・・+a_2n*x_n
・
・
・
x_n'=a_n1*x_1+a_n2*x_2+・・・+a_nn*x_n
（a_ijは実定数）

(1)この解全体からなる集合はｎ次元複素ベクトル空間をなすことを示せ。
(2)この実数値解全体からなる集合はn次元実ベクトル空間をなすことを示せ。

教えてください。お願いします。

>>602
x^5+x^3y^2+x^2y^3+y^5 ＝(x^2+y^2)(x^3+y^3)
　　　　　　　　　　　＝｛(ｘ+ｙ)^2-2xy｝｛(x+y)^3-3xy(x+y)｝

>>623
ごくろうです。
これからも私の計算機になｔｔ…

>>620
　　　　　　　　　　　　　 ,..へゝ、　＿
　　　　　　　　　　　　／ ,.- "　　＼ ＼ 、
　　　　　　　　　 　／／,.　／/　.|. ヽ. 丶＼
　　　　　　　　　／ ｙ//　/　!　i　|　 '!　 |　 ヽ
　　　　　　　 ／／/YtTﾒ、ﾘ　|　! ! | |!　.|　　.}
　　　　　　／／／{ﾘ,!-,ｙ!//| | !⌒メ、|　.|　!!.! 　　　　　　
　　　　 .／／／ ｲ !|　/::}ﾘ　!　⌒ﾍ、| |　.|///
　　　 ./　/ // /　.,,_} .!,,ﾉ　　　　{:::ﾉﾍ| ! |彡＿,,,,
　.／/　/ / / .i. 　}　{ ///＿ ////| |　|/,,;;"　 !　
／ /　/ / ./　|. 　i＿.ヽ、ヽノ　　　ノ| !　|　 ＿ ｛_ 　　＜てへっ、呼んだ？
　 .|　| /　 i　ヾ￣　　￣_＼,. -''" ,.;| !　/￣　　　￣ "7 　
　 |　| |　 .|　　 .）,,, -　｝　ゝﾍﾍ''" !　 /　> ⌒ヽ、"''./
　.|　| |　 .|　　 ヽ　／,/;;;／^,^＼/ //　 i　　 　::＼/
　| ! |　　.|　　　／　＼／　；　/ /／　,|　　　　　:::::ヽ
　|! |　　　!　　｛　　＞｛　　／ ./ﾉ　　＜　　　　::::::::::::}
　|　!　　　／　ﾍ::::::! 　|　// /　　　　／　 ,. -─- 、/
　 　　 ／／／ }＼.!....../　/.....:::::::／::::＜　　　rj/ ／＼
　　／／／／　>ミ＼::::V:;;;;;;;;;:／;;;;;;;::::::::ヽ 　 rj .ゝ　＼ヽ

>>607
(x+y)^n＝C[n,0]*x^n+C[n,1]*x^(n-1)*y+C[n,2]*x^(n-2)*y2+･･････+C[n,k]*x^(n-k)*y^k+･･････
　　　　　　+C[n,n]*y^n

　　　　＝Σ[k=0,n]｛C[n,k]*x^(n-k)*y^k｝

>>600
x=3√2-√2x
x+√2x＝3√2
(1+√2)*ｘ＝3√2
x＝(3√2)/（1+√2)
x＝(3√2)*（√2-1)/（√2+1)*(√2-1)
x＝6-3√2

板違いだったら申し訳ありません。

1から9までの数字を重複なく一度ずつ□の中に入れて
□/□□＋□/□□＋□/□□＝1
を成立させてください。
ただし 9/18 など、既約でない分数も使用可とします。

出題者の話だと答えは1通りだけあるそうです。
ある程度必要条件を調べたら最終的には
しらみつぶしに試すしかない気もしているのですが、
1が分母の十の位に入るだろうということしかわからない状態です。
どうぞよろしくお願いいたします。

>>628
ついこの間も、あちこちマルチしただろう？
そのとき、マルチしたスレのどこかに、答えがあったぞ！

マルチすれば、答えを探すのも大変だろうな、(´ﾟc_,ﾟ` ) ﾌﾟｯ

y''+(y')^2=0この微分方程式の一般解がy=log|x+C1|+C2になります。
この解が求まるまでの計算の過程を教えて下さい。(^∧^)､ｵ､ﾈ､ｶﾞ､ｲします。
尚、C1,C2は任意定数です。

素数って何ですか？

どうやって素数を出すのですか？

>>631
y'=pとおくと
dp/dx+p^2=0
⇔(1/p^2)dp=-1dx⇔-1/p=-x+C1⇔p=1/(x-C1)
⇔dy/dx=1/(x-C1)
⇔dy=1/(x-C1)dx
⇔y=log|x-C1|+C2
まぁ符号は微妙に違うけど-C1をC1と置きなおせば一緒だからいっか

>>629 >>630
私はマルチした人とは別人なのですが、
他スレの検索もろくにしないまま質問してしまって
たいへん申し訳ありませんでした。
あとでそのスレ探してみます。ありがとうございました。

5/34 + 7/68 + 9/12 = 1

>>635
ありがとうございます!!

>>633
（ＴдＴ）アリガトウゴザイマス。
C1は任意定数だから±は気にしなくていいってことですか？

ここに書くべき問題か大変悩んだのですが、数学的問題のような気がするので
書き込ませていただきます。
実は、今度ある会合でで抽選会をするのですが、
１５０個のピンポン球を箱に入れてひかせようと思っています。
抽選会場のホテルには３０センチ四方のプラスチックの抽選箱があるそうです。
ピンポン球１５０個入れて、充分かき回して１個づつひいていくスペースが
あるでしょうか？（ピンポン球を買ってからでは遅いので…）
ピンポン球を全部入れることができても、ひく人が充分かきまぜられないと
公平な抽選ではないとクレームがきそうです。
しろうとで申し訳ありませんが、数学板のみなさんのお知恵を貸してください。
よろしくお願いします。

ピンポン玉の大きさは？

６３１はスルメ光線か？

次の微分方程式の一般解を求めよ。
y''=√(1-(y')^2)
y'=pとおくと、p'=√(1-p^2) dp/dx=√(1-p^2)
∫dp/√(1-p^2)=∫dx Sinp^-1=x+C1
その後の計算がわかりません。よろしくお願いします。

>>638
普通のボールが 40mm、ラージボールが 44mm かな。
普通のボールで立方格子状に並べたとしても、１層で49個入るから、
３層(12cm)ちょっとで余裕じゃね？

>>639
直径３８�oだったのが、最近ラージボールといって直径４０�oのものが
主流になってきているようです。一般にどちらが売っているものかは
わかりません。よろしくお願いします。

>>641
　逆三角関数についてよく思い出せｱｰｸｻｲﾝはsinに直せるぞ

>>644
y''=√(1-(y')^2)
y'=pとおくと、p'=√(1-p^2) dp/dx=√(1-p^2)
∫dp/√(1-p^2)=∫dx Sinp^-1=x+C1
p=(x+C1)sinx dy/dx=(x+C1)sinxdx
y=(1/2x^2+C1)-cosx+C2であってますか？

Sin^-1(p)=x+C1 ⇒sin(x+C1)=p ⇒dy/dx=sin(x+C1)
∫sin(x+C1)dx=∫dy
-cos(x+C1)+C2=y 答えは問題集だったらその後ろにでも乗ってるよな？
一応答えは確認汁〜

>>646
わかりました。どうも
" °･:,｡★＼( ´_ゝ`)♪ありがとう♪(´ι _` )/★,｡･:･° "

x^2-xy+y^2=1である時、xyの最大値と最小値
これを高校文系数学の範囲で解く方法が分かりません。
よろしくお願いします

x+y=tと置くと
x^2-xy+y^2=1⇔t^2-3xy=1より
xy=(t^2-1)/3
解と係数の関係より
x,yを解ともつ方程式はx^2-tx+(t^2-1)/3=0
これが実数解をもつ条件は判別式D=t^2-(4/3)(t^2-1)≧0
⇔-2≦t≦2
xy=(t^2-1)/3だから
t=0の時最小値-1/3
t=-2,2の時最大値1を取る

>>649
すごいですね。分かりました！！ありがとうございました！！

a，bを正の整数とするとき、a^3+b^3が素数の整数乗になるようなa，bを求める方法を言え。（ただしa^3はaの三乗という意味です、bも同様です）
これ分人いる？おしえてさださい

分人

y(d^2y/dx^2)=1-(dy^2/dx^2)この一般解の答えが(x+C1)^2-y^2=C2
になります。この答えが求まるまでの途中式を教えて下さい≦(._.)≧

x ＝ 1 + (0.1)^iのとき(iは1以上の自然数)
lim(n → ∞)Σ(k = 1 to n)(1 / x^n) ≒ 10^i
を満たすみたいなんですけど。
誰かその証明を教えてくれませんか。

めんどいからy'　y''の形で書くと
yy''=1-(y')^2
⇔yy''+(y')^2=1
⇔d(yy')=1dx
⇔yy'=x+C1
⇔ydy=(x+C1)dx
⇔(1/2)y^2=(1/2)(x+C1)^2+C2
⇔(x+C1)^2-y^2=C2(2C2をC2と置きなおしてる)

>>653
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)で
a^2-ab+b^2={a-(1/2)b}^2+(3/4)b^2>0
(a+b)^2-(a^2-ab+b^2)=3ab>0より
a^2-ab+b^2=1か
a^2-ab+b^2=a+b
であとは>>648を参考にしてa+bの範囲を出して
調べていくだけ

>>654
等比数列の和の公式

アンカーみす
>>653じゃなくて>>651

まじめな質問です。
明日、雨が降る確立は1/2でよろしいでしょうか？
雨か雨じゃないと考えたら1/2になるのかと思いました。
また、天気予報の70％の雨の予報は確立になりますか？

雲がなかったら雨降らないじゃん。
雲の配置とかである程度は予測できるのでは？
まぁ専門的なことは分からないけど

a=sin^2(π/5),b=sin^2(2π/5)とおく
a+b,abが有理数であることを示せ

って問題なんですが、
sin(π/5)を求めないで解く解法ないですか？
求めちゃうと直球勝負で味気なくて・・・

>>660
ドモアブルの定理の虚部を見ることで
sin(5θ)=5cos^4(θ)sin(θ)-10cos^2(θ)sin^3(θ)+sin^5(θ)
両辺sinθで割ったあと、sinθの式に直す。
sin^2(θ)=tとするとtの2次式になるそれをf(t)とする
f(t)は整数係数。
f(t)=0の解はa,bなので解と係数の関係。

>>655
d(ﾟДﾟ)☆ｽﾍﾟｼｬﾙｻﾝｸｽ☆( ﾟДﾟ)b

P(x,y)から直線y=kxに下ろした垂線の足をP'(x',y')とする。
PをP'に移す一次変換を

t(x' y')=B t(x y)

とあらわすとき行列Bを求めよ
tは転置

計算するだけ

>>661
あ、ナルホドスゴイっすどうも

A=[[0,0,-2],[-1,1,-2],[1,0,3]]の対角化ってできますか？
固有空間を求めるとdimの総和が3にならないような気がするんですけど

P=[[2,0,1],[0,1,1],[-1,0,-1]]
P^(-1)AP=[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,2]]

どうやった？
固有値求めて固有空間求めて基底を正規直行化するやり方？

スマソ、間違ってら。
無視して

とおもったら、あってるのか。
だめだ、寝ぼけてるみたいだ。
こんな奴回答しちゃいかんな。

>>670
いや君は回答してもいいんだ
(´･д･｀)エヴァかよ
どうやってやったか教えてくだしあ

>>671
670じゃないが、固有値1の属する固有空間から
1次独立なベクトルを2本取ればよい。
あと正規直交化は無理だと思われ。

固有方程式解いてλ=1,2
λ=1の時、
A-λE=[[-1,0,-2],[-1,0,-2],[1,0,2]]
で自由度が2だから変数2つ使って
(x,y,z)=k(2,0,-1)+t(0,1,0)
λ=2の時
(x,y,z)=k(1,1,-1)
間違ってても知らん

（２＾ｓ）＾３＋（２＾ｓ）＾３＝２＾（３ｓ＋１）。
（３＾ｓ）＾３＋（２×３＾ｓ）＾３＝３＾（３ｓ＋２）。

>>663
Bt(1,k)=t(1,k)
Bt(k,-1)=t(0,0)

ttp://sylphys.ddo.jp/upld2nd/news/img-box/img20050221214535.jpg

図においてA地点からB地点まで行く最短距離のうち
C、D、E、F、のいずれも通らない行き方は
何通りあるか。

まったく分からないのです。
よろしくお願いします。

コンバンハ、微妙なところがわからなくて悩んでいるんですが
関数f(x) = x^3 + ax^2 + 12x + 3　が全ての実数の範囲で常に増加するように
定数aの値の範囲を定めよ。
答えは-6 <= a <= 6ですが、自分、は＝がいらないと思います
なんでいるんでしょうか？？傾きが０の時は増加ではないんじゃないの？？

問題文正確に写経せよ

>>676
26通りだと思う。全部数えた。

>>676
ある交差点までの行きかた＝その左の交差点までの行きかた＋その下の交差点までの行きかた
Aから順に書き込んでいく。通れない交差点の行きかたは0。

>>676
FDを通る斜めライン上にある他の3点のうちのどれを
通過するかによって場合分け。

一番左上を通るのが1通り
その右下を通るのが5*4=20通り
Dの右下を通るのが5通り。

>>677
函数fが（ある区間で）増加する ⇔
（その区間の任意のx,yに対し） x＜y ならば f(x)＜f(y)

>>679-681
ありがとうございます。
正確に数えれるなんてすごいですね！
>>681さんの場合分けでもう一回やってみたら
26になりました。

お世話になりました。

ベクトルの問題です！！
よろしくお願いします。

△ABCにおいて、辺ABを１：２に内分する点をD、
線分DCを１：２に内分する点をE、直線BEと辺ACの交点をFとする。

AE↑をAB↑とAC↑であらわせ。

AFとFC、BFとEF　それぞれ比を求めよ。

ちょっと前に、ここに何度か質問させてもらった者ですが、
ここで教えてもらったものを参考に勉強して試験に合格りました。
本当にありがとうございました。

>>685
おめでとう！
そんな報告初めて聞いたよ。

>>685
よかったね。おめ！

L(y)=y''-4y'+3yとするとき次の問に答えよ。
L(y)=3x,L(y)=sinxの一つの解をそれぞれy1,y2とすると、
y1+y2はL(y)=3x+sinxの１つの解であることを証明して下さい。
よろしくお願いします

>>688
代入すりゃええやん。

2直線の交点を通る直線はkを定数として、ax+by+c+k(dx+ey+f)=0は公式として覚えたほうがいいよね？
あと、2直線ax+by+c=0,dx+ey+f=0が平行のときae-bd=0,垂直のときad+be=0も公式として覚えたほうがいいよね？

688の続き
じゃあ、L(y)=3x+sinxの一般解はどうやって求めるんですか？

2直線の交点を通る直線はkを定数として、ax+by+c+k(dx+ey+f)=0とあらわせるは公式として覚えたほうがいいよね？
あと、2直線ax+by+c=0,dx+ey+f=0が平行のときae-bd=0,垂直のときad+be=0も公式として覚えたほうがいいよね？

初歩的な問題なんですけど悩んでます

次の立体の体積を定積分を用いて求めよ
半径1の円を底面とし、高さが６の円錐

（自分の回答）
円錐を横に切った時できる面積をS(x)として
S(x)=((6-x)/6)^2π
より　V=∫[x=0,6](((6-x)/6)^2π)dx
これだと答えが2πにならないです

688は工線房

>>693
なる、計算ミスしてないかい?

あれ本当だ。計算ミスしてました。すみません……

も一つお願いします
半径aの長い二本の円柱が、中心線が直交するように交わっている。この時二本の円柱の
共通部分の面積を求めよ

自分の頭じゃどんな立体かすら想像できません

たびたびすみません。
また分からないがあったのです。

a,b,c,d,e,f　の6人がジャンケンをする。
グー、チョキ、パーのどの手を出す場合も
確率は1/3とする。

(1) 一回だけジャンケンをして2人だけが勝つ確率を求めよ。

(2)一回ジャンケンをして、aを含む2人が勝ち、
次にこの二人がもう一回ジャンケンをしてaが勝つ確率を求めよ。

どうも確率などの問題が苦手で困ります。

>>696
面積? 体積なら>>537-538

>>697
勝つ2人決めて勝つ手を考える

またまたサンクスです
もしかして同じ学校の人かな？

すみません
>>538の部分もうちょい詳しくお願いします。
できれば簡単な計算式も入れてもらえればありがたいです

>>700
断面は正方形。答は暗算で　(16/3)a^3

>>692
公式として暗記すると忘れたとき自分で導けない。
＞ax+by+c+k(dx+ey+f)=0
は常識。

＞2直線ax+by+c=0,dx+ey+f=0が平行のときae-bd=0,垂直のときad+be=0
直線の法線ベクトル（直線と垂直なベクトル）をいつも考えればいい。
ax+by+c=0　の法線ベクトルはxとyの係数を見て　(a,b)
dx+ey+f=0　も同様(d,e)だから
2直線が垂直のとき　ad+be=0 , 平行のとき　ae-bd=0

>>688
一つの解の和をｙに代入して、出てきたものが3x+sinxと等しくなるというようになるはずだが・・・ならんぞ？

断面の正方形の1辺の長さは、2√(a^2-x^2)

>>703
ｽﾏｿ　　ミスってた

>>691
L(y)=0　の解に　y1　と　y2　を加えればいい。

na

この問題の証明を考えたんですか、あっているかどうか確認お願いします。
ベクトル空間Vとその部分空間Wについて、dimV=n,dimW=m (n>m)とする。
Vの基底v(1),,,v(n))をv(1),,,,v(m)がWの基底になるようにとれることを示せ。

v(1),,,,v(m)をWの基底とする。Vの元であってWに含まれないものをとってv(m+1)とする。
すると、v(1),,,,v(m),v(m+1)は一次独立である。
なぜなら、a(1)v(1) + ,,, + a(m)v(m) + a(m+1)v(m+1) = 0とおくと、
a(1)v(1) + ,,, + a(m)v(m) = -a(m+1)v(m+1)
左辺はWの元なので、a(m+1)=0でなけれなならない。さらにv(1),,,,v(m)はWの基底だから一次独立。
よってa(1) = ,,, = a(m+1) =0
次に、v(m+1)と一次独立な元があればそれをとってv(m+2)とする。
上と似た議論によってv(1),,,,v(m+2)は一次独立であることがわかる。
次にv(m+1)とv(m+2)と一次独立な元があればv(m+3)とする。
これを繰り返していくと、dim V = nよりv(1),,,v(m),,,v(n)が一次独立となるようにできる。
v(1),,,v(n)で生成される空間を考えれば、それは次元を考えれば明らかにVと一致する。
よってv(1),,,v(n)は題意の基底である。

オイラー定数って無理数？

>>709
未だ定まらず

>>708
あってない。

dim(W+W^)=dim(W)+(n-dim(W))=n

３次元の数学のグラフが書けるソフトが欲しいのですが、
フリーのソフトってないですか？

>>708
v(m+2)のとり方がわるい。
v(m+2)は<v(1), …, v(m), v(m+1)>を定めておき、これに属さない点として
とる。

それが数学板クオリティ

+14

+22

日本人の血液型はＡ，Ｏ，Ｂ，ＡＢがおよそ４：３：２：１である。
このとき、ＡＯ型の人の割合を求めよ

数学の問題て、省略せずに、値を求める目的も
示してくれるとありがたいんだが。。。

AO、AAの割合を求めて何に利用するのか？

円C1:(x-5)^2+y^2=1
円C2:x^2+y^2=4
この2円の共通接線の本数は何本か？
共通接線のうち接点がすべて第1象限にあるものの方程式を教えてください。

共通接線を y=ax+bとおいて
円C1 C2に代入する。
円と接する。つまり円との交点が１つなので
代入した値の判別式がD=0となるのでそれを利用して、連立方程式を解く

多分それでできるかと

ここは2ｃｈ数学板でござんす

ma

>>720
中心と半径を図示してみると簡単

　さいころを4回ふり、出る目の数を順に、x1 x2 x3 x4 とするとき、
x1*x3>x2*x4 となる確率を求めよ
　
　という問題があって
　P(x1*x3>x2*x4)={1-P(x1*x3=x2*x4)}/2　を使って解いていて

　x1*x3=x2*x4 となる場合の数が
　1^2*5+2^2*10+3^2+4^2*2　とあるのですが
　なぜ2乗になっているのかがわかりません。
　教えてください。
　お願いします。
　

>>725
x1*x3の値が(x1,x3)の組として１通りに決まるとき、その値は（1,9,16,25,36）の5個。
・・・２通りに決まるとき、その値は（2,3,5,8,10,15,8,20,24,30）の10個。
・・・３通りに決まるとき、その値は（4）の1個。
・・・４通りに決まるとき、その値は（6,12）の2個。

x1*x3が(x1,x3)の組としてｎ通りに決まれば同様にx2*x4もｎ通りに決まるので
場合の数は
1^2*5+2^2*10+3^2+4^2*2

なるほど
x1*x3 がn通り、x2*x4 もn通りで、n^2通りあるわけですね！

ありがとうございました

a,b,c,dが正の整数で、ad-bc=1が成り立つとき、a+cとb+dが互いに素であることを
示せ。

よろしくお願いします。

>>728
次の行列式を計算すればよい。
|1 1| |a b|
|0 1| |c d|

>>729
行列式ってなんですか？

>>730
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌使う気ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜人生のリセットは出来ませんが
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それでもあなたの電源は切れますよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

>>731
自分の教科書には載ってません。
高１です

>>732
調べろ、馬鹿！
何のためのインターネットだ？
さっさと電源切れ、お前のな。

すみません「行列式」については調べたんですが、
それ以外で解けないでしょうか？
ご教授お願いします

>>728
(a+c)x+(b+d)y=1 を満たすような整数 x,y を見つければよいというのは
理解できる？

>>735
なんでそうなるんですか？

>>734
a+cとb+dの公約数をsとおいてみればいい。
>>729は
(a+c)x+(b+d)y=1なるx,yが存在することを行列で書いただけ。

>>736
>>735は一寸回りくどすぎるかもしれないけど、
まず自分で少しくらい考えましょう

>718
A,B,Oの出現率を p,q,r とすると p+q+r=1 で
〔AA〕+ 〔AO〕= p^2 +2pr ≒ 0.4
〔OO〕= r^2 ≒ 0.3,
〔BB〕+ 〔BO〕= q^2 + 2qr ≒ 0.2,
〔AB〕= 2pq ≒ 0.1
これより p≒0.29, q≒0.16, r=0.55
　〔AO〕 =2pr ≒ 0.32

円周率が3以上であることを証明せよ

（高１の問題なので、そのレベルで説明していただくと助かります）

>>740
内接する正六角形の周の長さを考える。

∫1/(x^2+a^2)^(3/2)dx
の結果は？

すまん、言葉足らず。
円周率は半径1の円の円周の長さの半分
これに内接する正六角形の周の長さは6

>>742
x=tanθ

スマン。
x=atanθ

>>728
ad-bc=1 ならば　(a+c)d-(b+d)c=1
a+cとb+dが約数をもつとしてそれをg(>1)とでもすれば・・・

a

>>746

ad-bc=1なら、(a+c)d-(b+d)c=1が成り立つ。
a+cとb+dが互いに素でないなら、１以外の約数をもつので
それをgとすると、
a+c=gp,b+d=gq（p,q互いに素）となる。
これを代入すると、
gpd-gqc=g(pd-qc)=1,gは１以外になりえない。これは矛盾。

でＯＫでつか？

3^e＜e^3
を示す問題なんですけど、

f(x)=x^e/e^xとおいてfを微分
f(x)の増減をしらべるとf(e)=1で極大かつ最大となる
よってf(3)=3^e/e^3＜1
∴3^e＜e^3

これ以外で対数を使った解法はありますでしょうか？

ないとは言い切れない。
なさそうとも言えない。（恥をかくかもしれないから）

>>749
3^e＜e^3⇔3^(1/3)＜e^(1/e)⇔x^(1/x)またはlog(x)/xがx>eで単調減少

>>751
分かりました。ありがとう。

log

もういっちょ、普通の52枚組みのトランプを3枚配って、
a)2ペアーが出来る確立は？
b)3ペアー？？
c)同じ絵柄
d)配られた順序どおりにストレート。１２３、２３４・・

全部間違えました。
自分がやったのは
a) 4/52*3/51*48/50
b) 1-(48/52)(47/51)(46/50)
c) (1/4)(12/52)(11/50)
d) 12/(13^3) ; 12個のストレートのコンビネーション。13^3の組み合わせ。

>>754
a)どれで2ペアーになるかを考えてない
b、cも同様
d)これは絵柄考えてないっぽい

b、cも同様じゃないや
bはaと同じで、cはdと同じか

半径１の円に内接する正八角形の周の長さを求めよ。

三角形８こに区切って余弦定理で出したんですが、
二重根号になってしまうんですがそれ以外の解ってないですよね

>>756
755の間違いな

a、b)どれで2、3ペアーになるかを考えてない
c)絵柄考えてない
d)2枚目配るとき枚数が変わることを考慮してない

でいいか

pair

コインを１０枚持っている。
１から１３まで、合計１３枚のトランプを裏返しにして置き、８以上か７以下かを当てるとする。
当たれば倍に、負ければ賭けたコインを取られる。

このゲームで、コイン２０枚に最も早く到達する為の方法は、
数学的に答えの出るもの、または確率の出るものなのでしょうか？

この阿呆に教えてください。

聞きたいことを噛み砕いて。必勝法があるか、という意味？

>>761
す、すみません。
はい、そうです。

「どの順番で幾つ賭けたら」、といったような必勝法はあるのでしょうか？

ない

>>760
あなたは問題文と自分の質問を
もう少し人が呼んで分かるように書く訓練が必要なような
ルールがはっきり分かりませんが
数学的に最善の方法はあると思います

０枚賭けがありならずっと０枚賭けといて
最後に１０枚賭ければいい。

出たカードをもう一度使うかどうか書いてない
>765は勝手に戻さないと思い込んじゃったみたいだけど

　ｋ＝１、n−１の　�煤i1/k − 1/k+1)
の解き方をくわしく教えてください

>>767
Σ外して書いてみたら分かる
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4・・・・+1/(n-1)-1/n
=1-1/n

>>767
-100∫2sin200x dxの解き方の人？

nが3とか4のときをまず考えてみテヨ
というか分からなかったらn=20くらいまでは書く
これ常識アルね

>>768,770ありがとうございます。

解き方＝求め方なのか？

今、RPGを作っています
そのｹﾞｰﾑでは武器のﾀｲﾌﾟが、
威力重視(=ﾀｲﾌﾟA)・ﾊﾞﾗﾝｽ型(=ﾀｲﾌﾟB)・素早さ重視(=ﾀｲﾌﾟC)の3ﾀｲﾌﾟが存在します。
敵はﾗﾝﾀﾞﾑに割り振られたｽﾃｰﾀｽによって使用する武器のﾀｲﾌﾟを決定します
ｽﾃｰﾀｽの「力」をx、「素早さ」をyとします
xが高いほどAの確率が指数的に高く
yが高いほどCの確率が指数的に高く
xとyのﾊﾞﾗﾝｽ比率が等しくなるほどBの確率が指数的に高くしたいです。
例)(x:y)→(A,B,C)
(10:0)→(100%,0%,0%)
(5:5)→(0%,100%,0%)
(0:10)→(0%,0%,100%)
xとyの値からA,B,Cの確率を求める式を考えてください

pair

親切に突っ込んで頂いて恐れ入ります。
改めて見ると「ｶｴﾚ」で終わっても文句言えないような曖昧な書き方ですね。

「めくったカードはもう使わない」　「賭けるコインは１枚〜持ってるだけ全部」　です。
（>>765さん、すみません）

問題文の無い、会話の中で聞かれたことなので、確定情報が少なくてご迷惑をおかけしました。

一枚ずつめくっていく、でいいのかな？
まず問題を詰めて考える事が必要ですね
数学を実生活に生かそうとするなら

で、戦略の数は有限通りで、
それぞれの戦略で勝つ確率も確定してますから
最大値はあるでしょうね。
具体的にどういう戦略かはわからないけど（←ほのかに数学の香り）

無限級数�倍ａn}^2が収束するならば無限級数�倍ａn}/nが絶対収束することを示せ。

>775
７以下にずっと１枚賭け。最後に１０枚賭け。

>>777
双対級数��1/n^2を利用

>>773
xとyの最大値は？
かりにM（例えば255とかかな）とするなら
A = (x / M)^2 + 初期値 とか。2の部分は勝手に3とか4とか変えて下さい。
RPGなんだから最大値があるんでしょうから
指数函数なんか計算するのは現実的でないような
最初から数値の表をインプットするのもありかもしれないけど

とりあえずBは {(x/y)+(y/x)}/2 が
x : y = 1 : 1 のときに最小値1になりますから
逆数でも取ればいいかと。
それとか大きい方がa、小さい方がbだったときに
b/aとかね。

というかゲームを作るんだったら最低限このくらいは
自分で考えられるくらいの数学的素養は欲しいような(^^;

>>777
直感で。三角不等式を使う
違ったらｽﾏ

>>779
双対級数って初めて聞いた

>>782
そりゃそうさ。初めて使ったからw
�倍ａn}^2とペアで使うぐらいの意味。

>>777
�納n=1,k]|{ａn}/n| ≦{�納n=1,k](1/n^2)}{�納n=1,k] {an}^2}
　　　　　　　　　　< (π^2/6){�納n=1,k] {an}^2}
　　　　　　　　　　< +∞

>>780
ありがとうございます
とりあえずAとCの比率は(x^2:y^2)で確定させようと思っているのですが
それにBをどう(公平に)からめようか迷っていました
すごい参考になりました
ちなみに最大値という制限は考えてません←ここが一番ｹﾞｰﾑの中で表現したい部分です
ありがとうございました

a≧0とする。f(x)=x^2 - 2ax + 2a + 3の区間(0≦x≦4)における最小値g(a)を求める。
お願いします

平方完成&場合わけ

平方完成はできるのですが場合わけの解説のところでつまずいているので、できれば説明お願いしたいです。

グラフ書いて考えれ

やっぱダメだー
どうしてもA,B,Cの3つの値が完全な公平にならねぇ
x+y=100としてx=(0→100)の表にして考えてるけど
完全に公平になる式を考えるの難しい

軸はx=aだから、0≦a≦4のときg(a)=f(a)=-a^2+2a+3、
a＜0のときg(a)=f(0)=2a+3、a＞4のときg(a)=f(4)=-6a+17

X=x/(x+y)として
X=0 → B=0%
X=0.25 → B=0.33…
X=0.5 → B=1
X=0.75 → B=0.33…
X=1 → B=0
となるBを求める式さえ分かれば解決できそうなんだけど…

ここはおまえの日（ｒｙ

>773
全然指数とか入ってないけど、簡単に
x>=yのとき(1-(y/x) ,y/x, 0)
x<のとき(0, x/y, 1-(x/y))
とかじゃだめすか。あとxをn倍したりして調節。

解答いわく、場合分けが0≦x<4とa≧4の二つで分けるようですがここがなんとも・・・
0≦x≦4とa≧4で分けると思うんですけどなぜ・・・

重複

誤植？

というかもう数学の話題じゃないが
実際にプレイするか
ある程度慣れてるかじゃないと
実際の感触は分からんかと
そこが糞ゲーと名作ゲームの差かと

>790
x + y = 100という条件の下で各x(0-100)は同じ重みと考えていいのか?だったら
A = kexp(x - y), B = lexp[-(x - y)^2}, C = kexp(y - x)で，
∫Ad(x-y), ∫Bd(x-y), ∫Cd(x-y)が等しくなるようにkやlを決めるとかは?

1+u'^2+2uu''=0
の一般解は
x = c1(θ- sinθ) + c2
u = c1(1 - cosθ)
ということを、代入して確かめるためには、
u'とu''を求めないことにはできませんよね？

u'=(∂u/∂θ) / (∂x/∂θ)
でいいと思うのですが、u''の方がどうにも分かりません。
そこのところを教えていただけないでしょうか？

√２＋√８ってなんですか？？小五でつからわりません

あ、そう。

>>800
u''=d/dx{u'}=(dθ/dx)(d/dθ){(du/dθ)/(dx/dθ)}=-1/{c1(1-cosθ)^2}
こちらでも代入したけど、その答で正しい。

>>800
解いてみた。
1+u'^2+2uu''=0 にu'をかける。u=const が解でないことは後で確認できる。
u'+u'^3+2uu'u''=0
u'+(uu'^2)'=0
積分して
u+uu'^2=c　　u'=±√{u/(c-u)}
∫±√{(c-u)/u}du
=2c'∫{t^2/(t^2+1)^2}dt　（ t=√{(c-u)/u}, c'=±c ）
=2c'∫(sinθ)^2dθ (t=tanθ)
=c'{θ-(1/2)sin2θ}+c1
任意定数、変数を適当に変換すれば上述の解がえられる。

写し間違い。スマン。
＞u+uu'^2=c　　u'=±√{u/(c-u)}
＞∫±√{(c-u)/u}du
＞=2c'∫{t^2/(t^2+1)^2}dt　（ t=√{(c-u)/u}, c'=±c ）

u+uu'^2=c　　u'=±√{(c-u)/u}
∫±√{u/(c-u)}du
=2c'∫{t^2/(t^2+1)^2}dt　（ t=√{u/(c-u)}, c'=±c ）

f(x)=e^x+e^(-x)-x [0,2] の最小値を求めたいのですが。。
f'(x)=0の求め方が分かりません。
低級な問題かもしれませんが御教授願います。何しろ数学板は初めてなもので・・・。

微分がまったく出来ないのですか？
合成函数の微分法って知ってますか？

>>807
回答有難うございます。
導関数f'(x)=e^x-e^(-x)-1は求まります。その後にどうx-interceptを求めるかをご教授戴きたく願います。

e^(-x)=1/e^xなのだよ。

807ではないが･･･

e^x-e^(-x)-1=0

両辺にe^xをかけて
e^(2*x)-1-e^x=0

e^(2*x)-e^x-1=0

この状態からe^xをｔなりなんなりでおくと二次方程式となるわけだ。
よってｔ=e^xから、ｘが求まる。

このような時間帯にも拘らず複数の方の御指導に感謝致します。

完備距離空間において、任意のx、y
d(f(x)、f(y))<d(x、y)
この条件を満たすとき縮小写像の条件を満たすかどうか？
お分かりになる方がいたらお願いします。

自信ないけど、
f : [0, arctan1]→[0, 1] : f(x)=tanx
ぐらいで反例になんない？

ちがう
f : [0, tan1]→[0, 1] : f(x)=arctanx
と言いたかった。

あー、ちがう、０は入れずに
f : (0, tan1]→(0, 1] : f(x)=arctanx
こうだ
tan1は１でもいいな。全単射にする必要はなかった。
もうだめぽorz

あれ、別に０入れててもいいのか。orz
回線吊ってきます

方程式 cos(x)-x=0
をxについて、グラフ電卓などを使わずに解析的に解きたいのですが、
何かいい方法はありませんか？

乳豚法

∫cos^(-3)[x]dxまたは∫sin^(-3)[x]dx
解法あるいはヒントおねがいします

∫1/cos^3(x)dx = ∫cos(x)/cos^4(x) dx= ∫cos(x)/{1-sin^2(x)}^2 dx、sin(x)=t とおいて
∫1/(1-t^2)^2 dt = ∫1/{(1+t)(1-t)}^2 dt = (1/4)∫1/(1+t)^2 + 1/(1-t)^2 + 1/(1+t) + 1/(1-t) dt

>>803-805
ご丁寧な解答ありがとうございました。
解を求める方まで書いていただいて、ちょっと感動です。

>>818
あ、ニュートン法がありましたね。どもども。

>>820
ウホすごいっす
偶数乗にするとかそういうコツあるんですか？

142

∫1/cos^3(x)dx
=∫((e^ix+e^-ix)/2)^-3dx

今の高校生ってオイラーの定理やるんか？

>>826やらないです。受験生ならだいたい知ってますけど
なんか調べたら正数nに対して∫dx/cos(x)^nは超幾何関数で表されるみたいなんですけど、
場合分けしたらもっと簡単になるんでしょうか？

>>827
1/cos(x)^n=(tan(x))'/cos(x)^(n-2)を使って次数を下げていく。

あ、すごいっす。国立前日で緊張しちゃって頭ぼーっとしちゃって
頑張ってきましm(__)m

>>767
　Σ[k=1，n-1](1/k-1/(k+1))
＝Σ[k=1，n-1]（1/k）-Σ[k=1，n-1](1/(k+1))
　　　　※k+1=h　とおくと、k=1からn-1まで変化するとき
　　　　　　　　　　　　　　　　h=2からnまで変化する
＝Σ[k=1，n-1](1/k)-Σ[h＝2，n](1/h)
　　　　※前半部はk=1だけ分離し、後半部はh=nだけ分離する
＝｛1+Σ[k=2，n-1](1/k)｝-｛Σ[h=2，n-1](1/h)+(1/n)｝
　　　　※hをkに置き換えて
＝１+Σ[k=2，n-1](1/k)-Σ[k=2，n-1](1/k)-(1/n)
＝1-(1/n)

漸化式の変形で

a[n+1] - {α(n+1)+β} = 2{a[n]-(αn+β)}
という変形の意味が分からないのですが　どういう意味なのでしょうか？
よろしくお願いします

b[n]=a[n]-(αn+β)とおいたら
数列{b[n]}は等比数列になるだろう
そうなるαとβを探すんだ

>>832
早速ありがとうございます
理解できました

0

E_((p,q),n)=
|E_p　0　　0|
|0　-E_q　 0|
|0　　0　　0|
なるｎ次正方行列，
O(A)=｛T；tTAT=T｝
A=E_((p,q),n)
なる集合を考える
このとき
T∈O(A)⇔
T=
|T_1　　0 |
|T_21　T_2|
，T_1∈O(B)，B=E_((p,q),p+q)
を示せ

よろしくおねがいします．
これは佐武のp180の文章中に疑問に思った事です．

>O(A)=｛T；tTAT=T｝
O(A)=｛T；tTAT=A｝
の間違いです．

ＴをＡと同じ形に表して計算して比較する。

χ^2分布
　　　　Ｔ_n(x)=x^((n-2)/2)*e^((-x)/2)/(2^(n/2)*Γ(n/2))
の期待値がnになるそうですが、そうなるとしか書いてありませんでした。
∫[0,∞]xT_n(x)dx=nを示すということでいいと思うのですが……

ひとまずΓ(n/2)=∫[0,∞]x^(n/2-1)*e(-x)dxを求めようと思ったのですが、
文系で、微積分は薄い本を一通りやっただけなので、よくわかりません。
やり方かヒントをお願いします。

２点a(-5,2)b(3,-5)から等距離にあるx軸上の点の座標を求めよ。よろしくお願いします

直線3x-2y+12=0に関して点A(-3,5)と対称な点Bの座標を求めよ。よろしくお願いします

○投げプリプリうんこプリプリ〜

>>841
求める点を(0,p)とおいて、
(-5-0)^2+(2-p)^2=(3-0)^2+(-5-p)^2
を解けば求まりまつか？

>>838
ガンマ関数の定義と
Γ(x)=(x-1)*Γ(x-1)、Γ(1)=1、Γ(1/2)=√π
があればどれも簡単に計算できると思うよ。

ｱﾒﾘｶのある人気ﾎﾃﾙに仲のいい旅行者3人が泊まります。開いてる部屋が一泊30�jの部屋しかありません。3人はそれぞれ10�jずつ払ってその部屋に泊まることにしました。
後でそのﾎﾃﾙのﾏｽﾀｰが本来、一泊25�jだったことに気付き、ﾎﾞｰｲに5�j渡してそれを3人の客に返すように言いました。しかしﾎﾞｰｲはそのうちの2�j盗んで残ったのを3人の客にそれぞれ返してしまいました。
話をまとめると3人の客がそれぞれ最終的に払ったお金は9�j。3人合わせて27�j。ﾎﾞｰｲが盗んだ2ドルを足しても29�jです。残り1�jはどこへ行ったでしょう？

（・∀・）ｶｴﾚ!

10円玉でも使え

>直線3x-2y+12=0に関して点A(-3,5)と対称な点Bの座標

B(p,q)とおいて、ABの傾き*直線の傾き＝-1より、
(q-5)/(p+3)*(3/2)=-1
ABの中点( (p-3)/2,(q+5)/2)が、直線上にあるので、
3(p-3)/2-2(q+5)/2+12=0
を連立させてp,qを計算

844の答え教えて

>>848
>>846

>568
ありがとうございました！

13と互いに素であるaに対して、1a,2a......13aがそれぞれ異なるという事を利用して
理解しました。

>>843
Γ(n/2)の値は
(i) n=1のとき、Γ(1/2)=√π
(ii) n=2mのとき、Γ(m)=(m-1)!=(n/2-1)!
(iii) n=2m-1のとき、
　　Γ((2m-1)/2)=Γ(m-1/2)=Γ(m-1/2-1)Γ(m-1/2-1)
　　　　　　　　　　…=(m-1/2-1)…{m-1/2-(m-1)}Γ(1/2)=(n/2-1)*…*3/2*1/2*π
でしょうか。

χ^2分布の期待値は、たぶん、
　　m=∫[0,∞]xT_n(x)dx=1/{2^(n/2)*Γ(n/2)}*∫[0,∞]x^(n/2)*e(-x/2)dx
でしょうか。すみませんが、∫[0,∞]x^(n/2)*e(-x/2)dxの積分の仕方のヒントをお願いします。

>>848
>1のよくある質問

>>851
(iii) n=2m-1のとき
最後は√π

積分はt=x/2で置換すればΓ関数になる。

>>851
x1,x2,・・・,xn 〜N(0,1)とする。
自由ｎのχ^2分布の期待値は
m=E(Σ[i=1,n] xi^2)
=nE(xi^2)
=n{V(xi)+E(xi)^2}
=n(1+0)
=n

その方法では
∫[0,∞]xT_(n+2)(x)dx=1/{2^(n/2+1)*Γ(n/2+1)}*∫[0,∞]x^(n/2)*e(-x/2)dx =1
より　∫[0,∞]x^(n/2)*e(-x/2)dx = 2^(n/2+1)*Γ(n/2+1)
m=1/{2^(n/2)*Γ(n/2)}*2^(n/2+1)*Γ(n/2+1)
=2*Γ(n/2+1)/Γ(n/2)
=2*(n/2)Γ(n/2)/Γ(n/2)
=n

>>844
　　　　　　　　　　　ムシャ　　　　　　　　　|
　　　　　　　　　　　　　ムシャ　　　　　　　|
　　　　　 ∩＿＿＿∩　　しけた餌クマー|　　ぷらぷら
　　　　　 | ノ　 　　　　ヽ　　　　 　 　（（ 　.|
　　　　　/　　●　　　● |　　　　　　　　　J　　））
.　（（　　|　　　　( _●_)　 ミ　・
　　　　彡､　　　|∪}=) ,ノ　∴
　　　　　/　　　 ヽ/＾ヽ　ヽ 　。
　　　　　|　　 　 　ヽ　＼　|
　　　　　|　　　　　　ヽ＿_ﾉ

>>853
>>854
すみません、わざわざ丁寧にありがとうございました。
すっきりしました。

(1-x^2)d^2y/dx^2 - xdy/dx +4y=0
の一般解を求めよ。

宜しくお願いします。

>>857
微分方程式の教科書嫁

>>857
x=cos(t)と置いて変数変換。dx=-sin(t)dt
dy/dx=(-1/sin(t))dy/dt
d^2y/dx^2=(cos(t)/sin^3(t))dy/dt + (1/sin^2(t))d^2y/dt^2

与式より、(1-cos^2(t)){(cos(t)/sin^3(t))dy/dt + (1/sin^2(t))d^2y/dt^2}-cos(t)(-1/sin(t))dy/dt+4y=0
d^2y/dt^2+4y=0
y=C1sin(2t)+C2cos(2t)
t=arccos(x)を代入して、y=C1sin(2arccos(x))+C2cos(2arccos(x))

自信なし。違ってたらスマン

y=log_[e](x)/xのグラフに関して
a^b=b^a,a<b(a,bは自然数）
となる値a,bを求めよ
っていう問題なんですが
授業中にやったところa=2がでて先生含め全員が
bをだせずに苦しんでました
b=4というのはわかってはいるものの
方程式が2^b=b^2でとまってしまいました
どうすればb=の形に持っていけるでしょうか？

ｲﾐﾌ

答えは出るけどきれいな方程式にならずってかんじです

y=log_[e](x)/xのグラフに関して
a^b=b^a,a<b(a,bは自然数）

？

y=f(x)としてf(a)=f(b)です
書くの忘れましたすいません
ってこれでもわかりづらいですかね

(logx)/x
?

eは実際には省略するやつです
自然対数？ってやつです

a=2ってどうやったん

>>860
y=logx/x　のグラフを書いてみれば　1<a<e　であることがわかるから　a=2
f(a)=f(b) となるような自然数bを求めるわけだけど、bは明らかに b>e であり、
f(x)はx>e で単調減少だからbはただ一つしかない。
b=3,4,5,・・・と探していけば　b=4　であることがわかる。

確立の問題もここに質問して宜しいでしょうか…？

さいころを５回振るとき、同じ目が３回出る事象の起こる確率を求めよ。
と、いう問題なのですが、

事象Aの起こる確率をp、起こらない確率をq、として
試行を独立にn回行うとき事象Aがk回起こる確率は
nＣk * p^k * q^n-k　(n＝0,1,2,3,…,n)
という公式を使い、

P＝5Ｃ3 * (1/6)^3 * (5/6)^2
と解いてみたのですが、解答を見ると125/648でした。
何が間違っているのでしょうか。宜しくお願いします。

また丸教えの事故慢

グラフ書いて実数解２個ある範囲が0<y<1/e
これより1≦xがでて
またx=eで最大値1/eとa<bより1<a<e
これとaは自然数よりa=2だったと思います
グラフはx→+0でf(x)=-∞、x→∞でf(x)=0
でした

>>860
どこのDQN高校だ？
教師がこんなど頻出問題わからなくてどうする。

>同じ目が３回

>>869
１の目が３回出る確率ならそれで正しい、
でも問題は同じ目が３回出る確率なので…

>>872
おまえがDQN

≫868
書いている間にありがとうどざいます
やはり代入していってb=4を出すしかないのでしょうか？
「代入してじゃすっきりしねぇよな」
って先生が言ってたんですけど

>>876
おまいはDQS出身ｗ

>>876
すっきりしないんだったら２項展開しろ。

頻出問題解いて威張ってる人がいると聞きました！

「頻出問題」ぢゃなくて「ど頻出問題」

>873-874
ありがとうございます。

「１の目が３回目でる」のも「同じ目が３回でる」のも同じだと
思っていたのですが…。どう違うのでしょうか…。

なんか高２までに習う知識だけで解こうとしてたんですけど
二項展開ってのはいつやる内容ですか？

ど頻出問題解いて威張ってる馬鹿がいると聞きました！

>>869
それは表と裏しかないコインを投げたときの確率。

>>884

今夜も馬鹿ばっか

>884
ありがとうございます。
しかし、コインの場合は(1/6)と(5/6)ではなく(1/2)と(1/2)になるのですが…。

>>887
さいころ見たことある？

１が３回または２が３回または・・・または６が３回出る確率
を求めりゃいーじゃん

また例の知恵遅れが出現中だよ。

>889
ありがとうございます。あー、そういう事ですか…。
求めてみます。本当に有難うございました。

>888
ご迷惑をおかけしました。

>>890
だれがどこに？

>890
ここはそういうスレなんだから。
バカ相手にしたくなかったらよそ行くよろし

知恵遅れは失礼だろ。
LDくらいにしてやれ。
いいな。

知恵遅れに威張り散らすDQNもいるがな

>>895
お前は前者か？後者か？ｗｗｗ

以下大学受験版の「数学の質問スレ」のマルチですが
早めに答えをいただきたいのでここで質問いたします。

質問です。
本日実施された東京学芸大学の問題です。

　水平な台の上に置かれた底面の半径が10cm、高さが20cmの円柱形の容器の中
に深さ5cmの水が入っている。この容器の中に半径5cmの鉄の球を入れたら、
水の深さがｈcmになった。a≦ｈ＜a+1を満たす整数aを求めよ。

という問題です。宜しくお願いします。

100pih-4pi5^3/3-S=100pi5
Sは半球の下(h-5)の体積

>>897
中学入試の間違いじゃない？
Σ(ﾟДﾟ ｴｰｯ!!

100pih-4pi5^3/6-S=100pi5

>>897
ｸｿマルチが。

ﾙｻﾝﾁﾏﾝとﾏﾙﾁﾏﾝは似て非なるもの

232

0.577

p^q=2^n-1（p、q、nはいずれも2以上の自然数）を満たすp、q、nはあるか。
また、それを証明せよ。

さて、ねるぽ

>>905
知るかバカ

>>905
輝け !

Ｑ。

>>905
ある。
p=2，q=3，n=4

４人を無作為に選んだとき生まれた月が同じ人のいる確率はいくらか分数出かけ。
ここで月ごとの出生率は等しいものとする。

1 - (12P4)/(12^4)=41/96

分母がXを含む分数の足し算からXを出すときってどうやりますか？
かれこれ二十分悩んでます。
例、１/X＋1/(1000-X)＝1/(X＋200)＋1/(800-X) からXの求め方。

くだらない質問ですいません。
お願いします

>>913
分母払って整理して……

条件として、x≠0, 1000, -200, 800

xについての２次方程式x^2-ax+a-1=0が重解を持つ時のaの値を求めよ。
また、その時のxの値を求めよ。

教科書見て解いてみたんですが、解答の通り、答えが導けません。
手ほどきお願いします。

ヴォルテラの微分方程式って結局、生物学ですか？数学ですか？
つーか、生物学的に正しいんですかって質問が正しいかな？

>>916
D=(-a)^2-4*1*(a-1)=0
a^2-4*a+4=0
(a-2)^2=0
a=2

子供が二人並んでいて、一人は男である。もう一人が女である可能性は？
１／２ではない。

>>919
子供を無造作に一人選んで
その子が女である確立
に等しいんじゃねーの？

y=2x^2-6x+7のグラフの頂点の座標を求めよ。

x座標は解答とあってるんですが、
y座標の答えが合いません。
お願いします。

>>921
平方完成したやつを書け

平方完成するだけだから粘り強くがんば

だれかワイエルストラスの　ペー関数の　ペーを
ＴＥＸで出すためのコマンド（\alphaのようなもの）を
教えてください。
どうかよろしくお願いします

>>922

ｙ=2x^2-6x+7
　=2(x^2-3x)+7
　=2｛(x-3/2)^2-9/4｝+7
　=2(x-3/2)^2+37/4

自分が思うに『9/4』が間違ってる気がするんですが…

ねぼけてますね。
3行目の（）内の4/9は2の中にあるのに
4行目では2かけずにそのまま計算してるでしょ

>>926
(ﾟ∀ﾟ)!!!!!

本当だ…自分アホ過ぎ…
ねぼけてますね…

ありがとうございました。

>>924
TeX総合スレッド\section{第3節}
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1086131126/
のテンプレのサイトにのってないか?

>>913
すいません。出来ないです。
過程などを教えてもらえないでしょうか！

お願いします

↑出来ました。
ただ通分すればいいだけだった。
お騒がせしました。

400

2x2x233

平行四辺形のベクがわからん

２次方程式x^2+ax+b=0�@の２つの解の和と積を
２つの解にもつ２次方程式の一つが、x^2+bx+2a=0�Aであるという。
0でない定数a,bの値を求めよ。
って問題なんですけど、�@の２つの解をα、βとおくとその和と積は
α+β=-a
αβ=b
って置けますよね？これを�Aは解にもつから�Aに代入して
a^2-ab+2a
2b^2a=0
ってなるんですけど、あってますか？

ｆ（X）＝aX／１＋aXについて次の問いに答えよ。ただしａはａ＞１を
満たす定数とする。
（１）　実数tがｆ（ｆ（t））＝ｆ（ｔ）を満たすとき、
　　　　ｆ（ｔ）＝ｔをも満たすことを示せ。
（２）Xについての不等式、ｆ（ｆ（X））≧ｆ（X)を解け。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９５年・同志社
（１）は逆関数に代入してできました。（２）の答えは
　　−１／ａ＜X＜−１／a（a＋１）、０≦X≦a−１／a
　　の二つの範囲なんですけど前者の開区間の範囲がどうやっても
　　でてこないんです。よろしくお願いします。
　　オリスタ�VCの１３番です。

（２）はY＝ｆ（X）とY＝Xの図で解きます

2重投稿はだめだよぉ。ゆーやく振り切って。
ｆ（X）＝aX／１＋aXなんて書いたら
ｆ（X）＝{aX／１}＋aXかｆ（X）＝aX／{１＋aX}かわかんないやろ？
まあ後者だろが

>>934
ＯＫ。後は文字2つで式2つだからa,b求まるね。

A^2+b^2=3となる有理数は存在しない

を証明できる人お願いします。

対偶を示すのかなぁ〜とも考えたんですが分かりません（´・ω・｀）

転地行列を求めるアルゴリズムを考えています。
単なる平方行列ならアルゴリズムも何もありませんが
3次、4次と高次の行列も考えるなら、一般化した計算方法が必要になります。
転地行列を求めるアルゴリズムに定石とかありでしょうか？

>>938なんか計算すると、b=-2,0,1
て三つでてくるんですが、0ではないので0は消えるんですが1は答えにないみたいなんです。

よくみてないけど、方程式1と2が同じものになるんでは？

>>941
代入して調べれば何が間違ってるのかぐらい分かるだろ

>>934>>941
簡単な方法は、�Aの解が-aとbだから、�Aの解と係数の関係より、
-a+b=-b→a=2b
-a･b=2a→b=-2(∵a≠0)

あとはいい？

y=0とy=xの二つの漸近線をもつ双曲線のような図形の方程式って
どうやってだしたらよいですか?

簡単かもしれませんが、お願いします。
P(x)を(x-1)^2で割ったあまりはx+4
P(x)を(x+2)で割ったあまりは-7
ではP(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったあまりはいくつか

>>939
分母をはらって３で割った余りを考える。

>>940
入れ換えるだけ。
３次４次だろうと平方行列は平方行列。

X^2-mnX+(m+n)=0が整数解をもつ時，m，nを求めよ．
但し，m,nは自然数とする．
って問題，誰かわかりませんか？
指針だけでも…．

>>944
わかりました(｀･ω･´)
さんくす(・ε・)/

お願いします。
１組５２枚のトランプから２枚のカードを同時に抜き出す。２枚のうち１枚がハートであったとき、残りの一枚もハートである確立を求めよ。
どうすればいいんですか?

947さんレスありがとうございます。
でもよく分からないです。ごめんなさい。大まかな流れを教えて頂ければ幸いです。よろしければお願いします。

補足
この問題は(2)で(1)は
a^2+b^2が３の倍数なら、a bともに３の倍数であることを示せ。ただしa bは整数
これは対偶を証明するとできました。

９４６お願いします！！！

>>948
へーほーか

>>946
P(x)=Q1{x}*(x-1)^2+(x+4)これは
「P(x)を(x-1)^2で割ったあまりはx+4」
を式で表したものだが
のこりの2つもまず式で表そう。

>>951
まずトランプのうちハートは何枚かはわかってるよね？

>>946
P(x)=(x-1)^2･Q(x)+x+4とおくと、P(-2)=-7より、
(-2-1)^2･Q(2)-2+4=-7
Q(2)=-1
なので、
Q(x)=(x+2)･S(x)-1とおける
P(x)=(x-1)^2･Q(x)+x+4
=(x-1)^2{(x+2)･S(x)-1}+x+4
=(x-1)^2(x+2)･S(x)-(x-1)^2+x+4
=(x-1)^2(x+2)･S(x)-x^2+3x+3
よってあまりは、-x^2+3x+3　//

949お願いします．

>>946
P(x)=(x-1)^2(x+2)Q(x)+{a(x-1)^2}+x+4
とおけて因数定理より
P(-2)=-7
⇔9a+2=-7　∴a=-1
だから求めるあまりは
-{(x-1)^2}+x+4=-x^2+3x+3

>>957>>959
ありがとうございました。とてもやり応えのある問題だと
思いますので、ノートに写してから何も見ずに出来るように
なるまで繰り返しやりたいと思います。

ありがとうございました。２乗^2が続くと笑顔みたいで和みます。

>>945
xy=C≠0(x軸、y軸が漸近線の双曲線)を一次変換
｜x'｜＿｜1 1‖x｜
｜y'｜￣｜0 1‖y｜
(↑は、x軸上の点はそのまま、y軸上の点は直線y=x上の点にx軸方向に平行移動する変換)
∴x'=x+y、y'=y
∴x=x'-y=x'-y'、y=y'
xy=Cに代入
(x'-y')y'=C

よって、求める方程式は、(x-y)y=C≠0

>>949
(m,n)=(2,2)
判別式から条件を絞る

>>962
判別式はとったんですけど，それ以降がわからないのです．
もう少し教えてもらえませんか？

>>956遅くなりました。>>951です。
13枚ですよね。
(13C2)/(５２Ｃ２)÷{(13C2)/(52C2)+(13C1+39C1)/(52C2)}
で出るはずですよねぇ?

1枚がハートてのは確定だから、残り51枚から12枚あるハートを1枚ひく。
な希ガス

いや、同時に抜くんだから、前後は存在しないでしょう。
だから組み合わせで解かないといけないんじゃ?

Re:>329 誰が自殺したと？

Re:>481 学校にコンピュータがあるんじゃね？

Re:>507 天の大三角形のデータを示してくれ。

Re:>512 立体角ってなに？地球と天の大三角形が作る立体角のこと？だから天の大三角形のデータを示してくれ。

>>967-970 くだらない書き込みしてないで論文の書き直しでもしてろ。

Kingしばらく大人しかったのに、スレ汚しすぎｗ

とりあえず氏ね

>>972
>>972

十八日。

コテハンは下ネタ必須。

◆ わからない問題はここに書いてね １５８ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109512088/

ume

>>964
まず、
×　÷{(13C2)/(52C2)+(13C1 + 39C1)/(52C2)}
○　÷{(13C2)/(52C2)+(13C1 * 39C1)/(52C2)}

本当は、(13C2)/(52C2)のケースと(13C1 * 39C1)のケースでは
後者は一方がハートではないので、1/2が除外される。
　　÷{(13C2)/(52C2)+(1/2)(13C1 * 39C1)/(52C2)}
＝12/(12+39)
＝>>965

十九日。

>>978ありがとうございました

さそり座の尾っぽの方向ベクトルを計算してください。

Re:>981 だからデータを持って来い。それと、どの座標でみるのかな？

神さまのつくりかた。

Re:>983 そうだね、私に女を紹介してくれ。

　　　　　　　　　　 -　''　￣￣　''　‐　、
　　　　　　　,　'´へ、　　,、　　　,ﾍ＿＿／＼
　 　 　 　, ' ／　 />-- /　`/￣ 　 ',　　｀ヽﾍ ＼
.　　　 　/ /　 　,'´　　/　　i 　 　 　 '　　　　, ',　 ',
　 　　 / /　 　 ,　 　 '　 　 | 　 　 　 |　 |　　i　', 　',
　　 　,'　! 　 　 !　,' ,'　,' 　 | |　　　　| 　|　　|　 ', 　',　　　　　 　
　　 　ｉ　| 　 　 |　ｌ .ｌ　i 　 ,'| |　　　,' | 　|　　| 　 ',　 i　　　 　
　　　 |　| 　 　 |　|-l--L._| | | 　　/ｌ Ｌ /--/! 　! i 　!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　 |　| 　 　 |　|/　 |＿|`ｌ!',　 //´l /| .ｲ　!　 ! l 　!　　　　
　　　 |　| 　 　 |　|　ｲ´｀||` 　 Ｖ 〃 ｌ,'〃 l / 　 ! l 　!　 kingに存在価値はあるのか！　 　
　　　 |　| 　 　 |　|〈 |ｽ_ﾉﾚ　 　 　 r'""ヽ ,'|　 ./ｌ/　 |　　　
　　　 |　| 　 　 |　l　￣￣　 ＿__｀ 　 　 / .|　/ 　 　 !　　　　　
　　　 |　' 　　　|　|ﾍ　　 　 ｌ　　/　　　ｲ　 ﾚ' 　　|　,'　　　　　　
　　　 |　 ',　 　 '　!l_ ＼　　 `ｰ'　_,　´/|　/l 　　 ,| /
　　　 ',　/ヽ. 　 ', !|:｀､､ `　 -＜./　/　|/　| 　 / ﾚ
　　 　 V ヽ/＼　'l!!::::l:::＼　 |:::::::::｀＞￣::`|　/、　　　　　　　　　　　, ､r‐-　.._
　　　　 　 　 ／ヽ!:`く::::::::::＼',::::／ ::::::::::::::ﾚ'　 ヽ　　 　 　 　 　 　 /　r―- .._ ｀ヽ
　 　 　 　 ／::::::::/´￣￣￣ ヽ⌒i :::::::::::::::::',　　　',　　　　　　　　　|　 |　r‐- .._　　l
　 　 　 , ' ＼:::::::i　 　 ――‐〈　/、:::::::::::::ヽ',　　　ﾄ､　　　 　 　 　 |　 ヽ.| 　 __　　 !
.　　　 /　　　＼:l　 　 ――‐〈./ヽヽ :::::::::::::::＼ 　　 |､　 　　　 　 ,ﾍ　　 ヽi´　｀ 　 !


いや、ない。

Re:>984 論文を落とすような奴に紹介する女などいない。

Re:>985-986 お前に何が分かるというのか？

　　　　　　　　　　 -　''　￣￣　''　‐　、
　　　　　　　,　'´へ、　　,、　　　,ﾍ＿＿／＼
　 　 　 　, ' ／　 />-- /　`/￣ 　 ',　　｀ヽﾍ ＼
.　　　 　/ /　 　,'´　　/　　i 　 　 　 '　　　　, ',　 ',
　 　　 / /　 　 ,　 　 '　 　 | 　 　 　 |　 |　　i　', 　',
　　 　,'　! 　 　 !　,' ,'　,' 　 | |　　　　| 　|　　|　 ', 　',　　　　　 　
　　 　ｉ　| 　 　 |　ｌ .ｌ　i 　 ,'| |　　　,' | 　|　　| 　 ',　 i　　　 　
　　　 |　| 　 　 |　|-l--L._| | | 　　/ｌ Ｌ /--/! 　! i 　!　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　 |　| 　 　 |　|/　 |＿|`ｌ!',　 //´l /| .ｲ　!　 ! l 　!　　　　
　　　 |　| 　 　 |　|　ｲ´｀||` 　 Ｖ 〃 ｌ,'〃 l / 　 ! l 　!　 kingは卒業できるのか！　 　
　　　 |　| 　 　 |　|〈 |ｽ_ﾉﾚ　 　 　 r'""ヽ ,'|　 ./ｌ/　 |　　　
　　　 |　| 　 　 |　l　￣￣　 ＿__｀ 　 　 / .|　/ 　 　 !　　　　　
　　　 |　' 　　　|　|ﾍ　　 　 ｌ　　/　　　ｲ　 ﾚ' 　　|　,'　　　　　　
　　　 |　 ',　 　 '　!l_ ＼　　 `ｰ'　_,　´/|　/l 　　 ,| /
　　　 ',　/ヽ. 　 ', !|:｀､､ `　 -＜./　/　|/　| 　 / ﾚ
　　 　 V ヽ/＼　'l!!::::l:::＼　 |:::::::::｀＞￣::`|　/、　　　　　　　　　　　, ､r‐-　.._
　　　　 　 　 ／ヽ!:`く::::::::::＼',::::／ ::::::::::::::ﾚ'　 ヽ　　 　 　 　 　 　 /　r―- .._ ｀ヽ
　 　 　 　 ／::::::::/´￣￣￣ ヽ⌒i :::::::::::::::::',　　　',　　　　　　　　　|　 |　r‐- .._　　l
　 　 　 , ' ＼:::::::i　 　 ――‐〈　/、:::::::::::::ヽ',　　　ﾄ､　　　 　 　 　 |　 ヽ.| 　 __　　 !
.　　　 /　　　＼:l　 　 ――‐〈./ヽヽ :::::::::::::::＼ 　　 |､　 　　　 　 ,ﾍ　　 ヽi´　｀ 　 !


童貞もね。

　　　 　ミﾐ ヽヽヽヽﾘﾘﾉﾉノノ　　　
　　　　ミ　　 ,,､,､,､,､,､,､,､､ 彡　　 　 　　　　　　　　　
　　　　 l 　i''" 　　　　　　　i彡　　 　 　　　　　　
　　　　 |　」　　⌒'　 '⌒　 ｜　 　 　　　　　　　
　　　 ,ｒ-/　　　 (ﾟ) 　 (ﾟ) 　|　　 　 　　　　　　
　　 　l　 　　 　 ﾉ( ､_, )ヽ　|　　 　 　 　　　
　　　　ｰ /⌒) ノ､＿_!!＿,.､|/⌒) 　 　 　　
　 　　　./　/　　 ヽニﾆｿ　 l　.|　　 　　　　　　
　　 　 .（　　ヽ 　 　　　　ノ /　　 　　 　　　　　　　
　 　　 　＼.　 ｀ー-一'/／　
　　　　　 /　　　　　　/　　 king留〜年
　　　　　|　　　_つ　 / 　　　
　　　　　|　 /UJ＼　＼　　　　　　　
　　　　　|　/ 　　　 )　 )　　　　　 　
　　　　　∪　 　　 （　 ＼　　　　
　　　　　　　　 　　 ＼＿)

二十日。

満期退学だよな？

http://www.geocities.co.jp/SilkRoad-Ocean/8096/
濃度ってどういう考え方だっけ？