分からない問題はここに書いてね２０２

>>946
ｎとｎ+1があって符号が違うから隣同士足すと定数。
ってこと。

>>951、>>952
ありがとうございます。
普通の人になれるように精進します。

>>947
Ｅってなに

>>945
数え上げ万歳の手法によるとn=3で三色は36とおりになる。
計算では4*3^(n-1)になったけど自信が十分にもてなかったので数え上げた結果。
なので

>>940
三色で4*3^(n-1)
四色で24*7^(n-2)
やり方は、縦二つをまとめて考えて、次の縦二つに入りうるものを数える。
縦二つは必ず違う色なので、その隣は三色で3とおり、四色で7とおり。
よって↑の答えになる。

>>954
３次元ユークリッド空間です

>>955
3色で
n=1の時、6通りだよね？
4になるその計算もおかしいよね？


縦が
a
b
で並んでるときこの次は
ac
ba
か
ab
bc
か
ab
ba
の3通りだから

6*3^(n-1)
では？

>>957
n≧2

>>957
三色「全部」使う条件で4*3^(n-1)になる。
n=1では三色全部使えないので、この式ももちろん使えない。
ちなみに三色全部使わなくていいならもちろん答えはあなたの言う6*3^(n-1)になる。

>>955
その方法でいいんだが
6*4^(n-1)
12*9^(n-1)
になる。

すまそ。色全部使うのか・・・

>>959
全色という条件があるのであれば、二色はチェックだから
常に、2通り

6*3^(n-1) - 2だな

いずれにしろ4*3^(n-1)なんて馬鹿なことにはならんだろう。

>>962
チェックは3P2で6通り
×6*3^(n-1) - 2
○6*3^(n-1) - 6

>>962
全色の条件よりn=1は無意味。n=2では12とおり。
それ以降は*3ずつで、「n=2の時点で全色使用している数え方なので」答えは4*3^(n-1)
これでいいですか？

>>964
その数え方でダメな理由は
1<m<n
として、m=2
で全色使ってしまっているという点

途中の長さ mで切り取った場合
2色しか使ってなかったという場合を
却下してしまってる点
最後の1色を 右端の列で使ってるかもしれないのに
却下してしまっている点

その意味で、4*3^(n-1) を推している人は
根本的に数え方がおかしい

俺は
三色　6*3^(n-1)-6
四色　12*7^(n-1)-24*3^(n-1)+12
に一票。

わからないときは一般化せよ。
m色以下で塗る方法は何通り？

>>965
おお、そういえばそうだ。ごめん。>>940他

2色以下の時→ 2通り
3色以下の時→ 6*3^(n-1)通り
4色以下の時→ 12*7^(n-1)通り

3色全部使うのは 6*3^(n-1) - 6通り

4色全部使うのは 12*7^(n-1) - 4{6*3^(n-1) - 6}-12
= 12*7^(n-1) - 24*3^(n-1) +12通り

一般に
m色以下で塗る方法が a(m)通り
m色全色で塗る方法が b(m)通り
とすれば
a(m) = P(m,2)*{P(m,2)-2m+3}^(n-1)
b(m) = a(m) - ΣC(m,k)b(k)

新スレ

分からない問題はここに書いてね２０３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108110312/

>>963
チェックってなんですか？

>>969
すばらしいです！
これで明確になりましたね。

どなたか>>947をお願いします

>>973
お願いする前に質問に答えとけ

>>971
市松模様の事

>>947
>>950さんが答えて下さっていますが・・・・

>>973
>>956
からすると､E^3は実ベクトル空間として9次元ですが？

>>974
質問ってどれ

>>976
自分にとっては自明ではないので

>>977
ごめんなさい、E^3で３次元です

>>947
普通に背理法で

何を使っていいかわからん。適当に成分計算すれば矛盾がでそうだけど

昔灘中で出された算数の問題らしいんですが、解けません。

一辺10cmの正方形ABCDがあって、その内部にABを直径とする円弧を書いて、
その次にBCを半径とする円弧BDを書きます。
その二つの弧に囲まれる領域の面積を求めよってやつです。

>>981
都市伝説だな。
3:4:5の直角三角形の内角はxx,yy度とせよあれば解けるが。

>>981
それって、昔よく、中学入試とか高校入試とか言って
みんなを騙して頑張らせてた釣り用の問題じゃないっけ？

教えて下さい。
　
関数　Y=X^n*e^(-X)　　｛Ｘ＞0、n=2,3・・・｝
がX=nの時、最大値を取ることを利用して、下記
の不等式を証明せよ。
　((n+1)/n))^n < e < (n/(n-1))^n　　（n=2,3・・・）
ヒントだけでも、お願いします。

(1-√2i)^4=r(cosθ+i・sinθ)
とおくとき、rとsinθを求めよ。

お願いします。

>>985
地道に
r = |1-√2i| = √3
(1-(√2)i)^2 = -(1+2(√2)i)
(1-(√2)i)^4 = (1+2(√2)i)^2 = -8+4(√2)i

sinθ= 4(√2)/9

分からない問題はここに書いてね２０３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108110312/

>>986
わかりました。ありがつおございました！

>>984
f(X)=X^n*e^(-X)
f(n)はf(n-1),f(n+1)より大きい。

がつおって・・・orz
ありがとうございました。

すみませんお願いします。
∫1/√x(1-x^2)dxで、答えはlog|1-√1-x^2|/|1+√1+x^2| + C
らしいのですが途中経過が何度考えてもわからなくて・・・。

>990
　目に青葉 山ほととぎす 初がつお
のことと思われ．．．

>>991
答え分かってるんなら微分してみれば？

関数y=cos2θ-2cosθ-1の最大値と最小値をそれぞれ求めよ。
お願いします。

>>868の解説のあとがよくわからないんで、どなたか詳しく説明していただけませんか？

>>994
本日の入試問題

>991,993 間違いさがし。
　t=√(1-x^2) とおくと、 dx=-(t/x)dt,
　∫1/{x･√(1-x^2)} dx = -∫1/(1-t^2) dt = (1/2)Ln|(1-t)/(1+t)| +C.
のことぢゃないか?

どこ受けたの?

>>996
死にそうに邯鄲だな

996さん、本日の入試問題とはどういうことですか？？

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。