【４次元】 超 球 【存在しない】
1 ：１３２人目の素数さん：
俺に教えてください。
数学板の住人よ
数学板の住人よ
|
|
|
2 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/04 14:55
{(x,y,z,w)|(x,y,z,w)∈R^4,x^2+y^2+z^2+w^2<r^2}
{(x,y,z,w)|(x,y,z,w)∈R^4,x^2+y^2+z^2+w^2≤r^2}
{(x,y,z,w)|(x,y,z,w)∈R^4,x^2+y^2+z^2+w^2=r^2}
{(x,y,z,w)|(x,y,z,w)∈R^4,x^2+y^2+z^2+w^2≤r^2}
{(x,y,z,w)|(x,y,z,w)∈R^4,x^2+y^2+z^2+w^2=r^2}
3 ：１３２人目の素数さん：04/09/04 15:43
4 ：１３２人目の素数さん：04/09/04 16:38
４次元開球＋３次元球面＝４次元閉球
5 ：１３２人目の素数さん：04/09/04 21:08
>4
おちつけ
おちつけ
6 ：FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM ：04/09/04 22:16
Re:>5 S1は円、S2は球。お分かり？
7 ：１３２人目の素数さん：04/09/04 23:17
5 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：04/09/04 21:08
>4
おちつけ
>4
おちつけ
8 ：１３２人目の素数さん：04/09/04 23:50
正直なところ、正８胞体はイメージできるけど、
超球はイメージできない。というか、８胞体以外の胞体すらイメージできない。
超球はイメージできない。というか、８胞体以外の胞体すらイメージできない。
9 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 00:00
▲■◆正多角形 正多面体 高次元正多胞体◆■▲
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1091090755/l50
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1091090755/l50
10 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 00:02
11 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 00:24
12 ：１３２人目の素数さん：04/09/05 01:03
>>10
それこの前見たサイトだ。
それこの前見たサイトだ。
13 ：1 ：04/09/06 15:37
イメージする事は不可能なのでしょうか。
３次元の我々には
３次元の我々には
14 ：１３２人目の素数さん：04/09/06 15:46
>>1
４次元超球と言っても二通り意味がある。
(1) R^4 の中の4次元超球体 D^4 (中味も含む、V^4 とも書く）
(2) R^5 の中の5次元超球体の表面としての4次元超球面 S^4
どちらでしょうか。
４次元超球と言っても二通り意味がある。
(1) R^4 の中の4次元超球体 D^4 (中味も含む、V^4 とも書く）
(2) R^5 の中の5次元超球体の表面としての4次元超球面 S^4
どちらでしょうか。
15 ：1：04/09/06 20:58
>>14
(1)だよ
(1)だよ
16 ：１３２人目の素数さん：04/09/06 21:26
17 ：１３２人目の素数さん：04/09/06 22:44
18 ：１３２人目の素数さん：04/09/06 23:49
視覚による情報は2次元で入ってくる。
普通の人は世界を3次元ではなく2次元で捉えている。
ではなぜ3次元として知覚できるのか？
それは、2次元でしかない視覚情報とは別に奥行き感覚があるからである。
奥行き感覚はまさしく自分からの距離感である。
赤ちゃんがおもちゃや母親を見つける。
それに向かってハイハイする。
こうした目的物への移動からくる身体感覚によって、
視覚情報からの距離感というものが学習されていく。
人間は「2次元＋奥行き感覚」、つまり球座標で世界を認識している。
（続く）
普通の人は世界を3次元ではなく2次元で捉えている。
ではなぜ3次元として知覚できるのか？
それは、2次元でしかない視覚情報とは別に奥行き感覚があるからである。
奥行き感覚はまさしく自分からの距離感である。
赤ちゃんがおもちゃや母親を見つける。
それに向かってハイハイする。
こうした目的物への移動からくる身体感覚によって、
視覚情報からの距離感というものが学習されていく。
人間は「2次元＋奥行き感覚」、つまり球座標で世界を認識している。
（続く）
さて目を閉じてみよう。
視覚からの情報はシャットダウンされる。
さて世界はどうなったであろうか。
自分の部屋の中のように使い慣れた空間であれば、
目で見なくてもここにタンスがあるとか、柱があるとかが感覚で分かる。
部屋の中をよく思い出してみよう。
後ろに椅子があるとか、斜め上に時計がかかっているとかも分かる。
目を閉じたまま部屋の中をあるいてみよう。
このとき、どこに何があるかの感覚も3次元的についてくることが分かるだろう。
この情報は3次元である。
つまり、人間は「視覚＋奥行き感」のほかにも、
3次元を3次元のまま認識できる感覚が存在しているということだ。
（続く）
視覚からの情報はシャットダウンされる。
さて世界はどうなったであろうか。
自分の部屋の中のように使い慣れた空間であれば、
目で見なくてもここにタンスがあるとか、柱があるとかが感覚で分かる。
部屋の中をよく思い出してみよう。
後ろに椅子があるとか、斜め上に時計がかかっているとかも分かる。
目を閉じたまま部屋の中をあるいてみよう。
このとき、どこに何があるかの感覚も3次元的についてくることが分かるだろう。
この情報は3次元である。
つまり、人間は「視覚＋奥行き感」のほかにも、
3次元を3次元のまま認識できる感覚が存在しているということだ。
（続く）
この感覚を伝えることが出来るデバイスさえあれば、
4次元を3次元に射影したものをそのまま認識できることになり、
2次元の視覚情報から4次元を知ろうとするよりも
ずっと容易に4次元を知ることが出来るだろう。
ちなみに盲人は視覚情報が得られないから、
つねにこの3次元感覚に頼って生きている。
教育の現場では、盲人の方が他の人より高次元の理解が早いという話を良く聞く。
それは感覚で4次元がわかるからなのだろう。
ということは、われわれも訓練すれば、
この4次元感覚を身につけることは出来るはずである。
4次元を3次元に射影したものをそのまま認識できることになり、
2次元の視覚情報から4次元を知ろうとするよりも
ずっと容易に4次元を知ることが出来るだろう。
ちなみに盲人は視覚情報が得られないから、
つねにこの3次元感覚に頼って生きている。
教育の現場では、盲人の方が他の人より高次元の理解が早いという話を良く聞く。
それは感覚で4次元がわかるからなのだろう。
ということは、われわれも訓練すれば、
この4次元感覚を身につけることは出来るはずである。
21 ：１３２人目の素数さん：04/09/07 15:49
22 ：１３２人目の素数さん：04/09/07 17:55
長キュウ 力
23 ：１３２人目の素数さん：04/09/07 17:57
>>21
それは生命の定義によるのでは
それは生命の定義によるのでは
24 ：１３２人目の素数さん：04/09/08 07:08
>>10
ずっと見てたら吐くかと思った
ずっと見てたら吐くかと思った
25 ：１３２人目の素数さん：04/09/08 07:29
高次元の生命はわりと想像しやすいからおいといて
(我々の宇宙だって３次元ではないし)。
２次元・１次元の生命もコンピュータ上のシミュレーションとしてなら
それらしいものは既にある。
それどころか、０と１によるデータ処理を大きさのない点の
出現・消滅の系列と解釈するなら０次元の生命すら
存在すると考えられる。
とはとても思えません！
(我々の宇宙だって３次元ではないし)。
２次元・１次元の生命もコンピュータ上のシミュレーションとしてなら
それらしいものは既にある。
それどころか、０と１によるデータ処理を大きさのない点の
出現・消滅の系列と解釈するなら０次元の生命すら
存在すると考えられる。
とはとても思えません！
26 ：１３２人目の素数さん：04/09/09 00:46
ドラクエでもやりますか。
27 ：１３２人目の素数さん：04/09/11 15:15:21
ファイファンの方が良くない？
「グラビガ」
「グラビガ」
28 ：１３２人目の素数さん：04/09/11 15:20:22
ズオオォォォォォ・・・…ンンン・・・…
29 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 00:24:17
イマジネーションの欠如。４次元は存在している。
残念なことに３次元的な我々にそれを理解したり
説明したり能力が欠けているという現実がある。
残念なことに３次元的な我々にそれを理解したり
説明したり能力が欠けているという現実がある。
30 ：１３２人目の素数さん：04/10/01 14:31:37
真・スレッドストッパー。。。(￣ー￣)ﾆﾔﾘｯ