くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(32桁略)8419

いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4

【前スレと関連スレ】
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(31桁略)8841
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088852403/
雑談はここに書け！【１８】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1088377229/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
　 　救済スレ　 　
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1039581014/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html

うんこ

ズンズンズンドコズンズンズンドコ♪

>4
http://musicfinder.yahoo.co.jp/shop?d=p&cf=12&id=299544
「歌詞情報」の「歌詞を表示」をクリック

　　　　|┃三　　　　　　　　 　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　|┃　　　　 　 　 　　　／
　　　　|┃　≡ .∧＿∧ 　＜ 　 >>1アルロビュー！！！
＿＿__.|ミ＼＿<丶｀∀´> 　　＼
　　　　|┃=＿＿　　　 ＼　 　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　|┃　≡　）　　人　＼ ガラッ

質問です　
Ｖ：Ｒ−ベクトル空間　Ｗ１、・・・、Ｗｎ：Ｖの真の部分空間　（Ｒは実数）
このとき
Ｗ１、・・・、Ｗｎのいずれにも含まないようなＶの元が存在することを証明しなさい

て問題です　イメージは明らかなんですが証明ができません　どのようにすればいいんでしょうか？

別のスレに質問しました
スレ汚しｽﾏｿ

数学かどうか分りませんが、
選挙の得票で、僅差が多くあると思う。
前回の米国大統領選等。
数学的確率より、選挙の僅差の発生確率は多い様に思います。
僅差がマスコミで取り上げられるから、そう感じるのかな？
私の田舎でも町長選挙がわずか数票さと言うのも有った。
選挙の僅差は、何か独特の理論が有る様な気がしますが、如何でしょうか？

球の表面積が4πr^2になることを直感的に解るように説明できますか？
小学生にわかる程度に。

ウソおしえないよーに

>>10
球の半径を１として…
・ピタゴラスの定理を図形的に証明する
・ピタゴラスの定理を使って、球の体積は、半径１高さ２の円柱から、
　半径１高さ１の円錐の体積２個ぶんを引いたものに等しいことを言う
・Σ[k=1,n] k^2 = (1/3)n(n+1)(n+(1/2)) を図形的に証明して、
　錘体の体積の公式に (1/3) の係数が現れることを言う
・以上から、体積 = 4π/3 を証明する
・球を、中心を頂点とする小さい立体角の錐体の集まりに分割して、
　体積＝(1/3)表面積 であることを説明する

で行けるはずなので、頑張ってくださいw

>12
やっぱ体積の方が先なんすね。

>>7
W_iの"体積"は0

球面を、y=√(1-x^2)x軸のまわりで回転させたときの回転体と考える。
微小区間(x..x+Δx)においての表面積を考える。
すると、これは幅Δx√(1+x^2/(1-x^2))、長さ2π√(1-x^2)の帯の面積である。
これを計算すると、2πΔxとなる。
これを-1から1まで積分することで4πが得られる。

円を中心を通る無数の直線で分割すると、
それぞれの部分は細長い微小な三角形になる。
それらの三角形の底辺の合計は円周の長さと一致し、高さはそれぞれ半径に等しい。
よって、それらの面積の合計は
1/2×半径×円周=1/2×r×2πr=πr^2
ということで円の面積が求められる。

さて球面で同様のことを考える。
赤道で分割し、さらに赤道上と北極・南極を結ぶ線で細かく分割する。
それらの三角形の底辺の合計は赤道の２倍と一致し、
高さはそれぞれ赤道の1/4に等しい。
よって、それらの面積の合計は
1/2×4πr×1/2πr＝(πr)^2
ということで球の表面積が求められた…アレ？
どこが間違ってる？

Re:>16 それでは三角形にならない。実際に三角比を使って確かめてみよう。

Re:>16 球面三角形の面積の公式を使えばよく分かるけど、その公式の導出が…。

A〜Jまでの10人の競技者がいて、徒競走をします。
徒競走は4人から10人と参加人数はランダムです。
順位に応じて賞金を出したいのですが、
4人で走った時の4位と、10人で走った時の4位は当然4位の価値が違うために賞金に差をつけたいと思います。
どの人数で走っても真ん中の順位の人が貰える金額を同じにした時、
4人〜10人で走った時の各1位の賞金と、最下位の人の賞金を答えなさい。
ただし、賞金の上限、下限はもうけないものとします。

この問題どう思うよ？
まぁ、問題文に説明不足なところもあるんだが、原文のまま書いた。
趣旨は伝わってくれただろうか？

と、いうか、この問題に１週間つまづきっぱなしでつ。
どなたかヒントだけでもお願いします。

Re:>19 ｼﾗﾈｰﾖ｡

三角関数の合成で
asinθ＋bsinθ＝√a二乗＋b二乗 sin(θ＋α）
の最後のαの角度が出ない式では
どうやって最大最小を求めればいいんですか？

Re:>21 もう少し式をきちんと書けないか？

FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDMは、ウザイよ。

>>19
数学的には、一意には定まらない、で了。

>>19
参加者の集団内である走者が、上位 100(1-x)％ の「走力」を持っているとする。
競争者がランダムに選ばれ、レースの結果は走力を忠実に反映しているとする。
P(n,k) を n 人のレースで k 位に入ったときの賞金、
E(n,x) を n 人のレースでの走力 x の走者の賞金の期待値とすると、
E(2,x) = x*P(2,1) + (1-x)*P(2,2)
E(3,x) = x^2*(3,1) + 2x(1-x)*P(3,2) + (1-x)^2*P(3,3)
…
レースの人数によらず、同じ走力の走者は同じ期待値の賞金を獲得することを
要請する。つまり、
E(2,x) = E(3,x) = E(4,x) = …
この要請のもとで、P(n,k) は（いい加減な計算の結果）次のように定まる。
P(n,k) = {(n-k)*P(2,1) + (k-1)*P(2,2)} / (n-1)
このモデルと要請のもとでは、
最上位と最下位の賞金はレースの人数によらない額にすべきということになる。

x^2+y^2=1
を
x=****
y=****
のような媒介関数の形になおすとどうなりますか？
また
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
だとどうなりますか？

ジャストシステムの花子のＪＳ関数グラフエディタで
円を描画したいのですが、y=の形で書けないので
媒介関数でしかないと思うのですが、できなくて困っています。

あと
(x-a)^2+(y-b)^2<r^2
も知りたいです。

プリントが作れません。
どうかお願いします！

>26
三角函数が使えないなら、 x = a + r(1-t^2)/(1+t^2)， y = b + 2rt/(1+t^2) か。

>>19
偏差値的なもの？

四角柱の容器に牛乳が入ってて
底面が１０センチの正方形である

これだけで何リットル牛乳が入ってるかなんてわかるのかね？

|A|^n=|A^n|
を証明したいんですがどのように証明すれば
いいのでしょうか....？そうなるのはわかるのですが
証明方法がわかりません。どなたか教えて下さい。よろしくお願いします。

y=log[{1+√(1-x^2)}/x]
のときの
y'を教えて下さいっ

ax=log x の解き方を教えてください。

Re:>30 ノルムが積を保存することが分かっていれば、数学的帰納法。

Re:>31 log(1+√(1-x^2))-log(x)に変形して微分しよう。

Re:>32 どの変数について解くの？

>>33
xです。

>>33
すみません。ノルムが積を保存ってなんでしょうか？？
お願いします。

>>33
{log(1+√(1-x^2))-log(x)}'
={-x/√(1-x^2)}/{1+√(1-x^2)}-1/x
であってますでしょうか？

>>30
Aは行列で、|A|は行列式ですか？
だったら、|AB|=|A||B|を示せばいいんだけど、線形代数の教科書見ればこれぐらいはのってるでしょ。

>>29
高さor深さは？

>>３７
ごめんなさい。AではなくてZでした。
複素数です。
参考書などをみると、例えば
|Z^3|=|z|^3が問題を解くときにでてくるんですが、
この、指数が外にでるのを証明したいんです。。。
正しくは|Z^n|=|Z|^n
でした。ごめんなさい。
ヒントでも結構ですので引き続きお願いします！

Re:>39
極形式が利用できれば楽だけど、そうもいかないかな？
a,b,c,dを実数として、i=√(-1)としよう。
(a+ib)(c+id)=ac-bd+i(ad+bc)であり、
|a+ib|^2|c+id|^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2
|ac-bd+i(ad+bc)|^2=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2
よって、任意の複素数z,wに対して、|z||w|=|zw|が成り立つ。
また、明らかに|Z^1|=|Z|^1である。
nを正の整数として、|Z^n|=|Z|^nが正しいとすると、
|Z^(n+1)|=|Z^n||Z|=|Z|^n|Z|=|Z|^(n+1)である。
よって、全ての正整数nに対して、|Z^n|=|Z|^nが成り立つ。

Re:>36 私が見る限り正しい。検算ぐらい自分でやろう。

Re:>34 aの値によって、解が存在したりしなかったりする。

>>41
はい。
特に今は0<a<1/eの場合の解を見つけたいと思っています。

>>41
せんきゅーべりまっち◆UdoWOLrsDM

FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM 馬鹿だろ。

Re:>44 消えろ。

Re:>42 とりあえず、解が存在することは分かるけど、解を表示しようというのは諦めたほうが良さそうだ。

これ二つがわかりません。円に関する問題です。
よろしくお願いします。

　問：２円 x^２*y^２＝９、x^２＋y^２−４x−２y＋３＝０について
　　　(１) 異なる２点で交わることを示せ。
　　　(２) (１)の２点および原点を通る円の方程式を求めよ。

>>46
(1)半径の和が中心間の距離より大きく、かつ半径の差が中心間の距離より小さいとき
2円が異なる2点で交わることは図でも描いたらわかるだろう。
(2)求める円の中心はもとの2円の中心を結んだ直線上にある。
確か2円の交点を通る円の一般的な形を与える公式もあった気がする。
そんなことしなくても3点を通る円くらいそれぞれ点の座標を代入して3本の連立方程式を解けばすぐ出そうな気もする。

ところで x^2*y^2=9 は円を表してはいない

Re:>45 お前が消えろ。

あ。
間違えました。すいません。正しくは
　x^2+y^2=9
です。

FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM はいい加減に消えろよ。

Re:>48,50 お前が消えろ。

旗から見ると>>48>>50>>51が同じレベルに見える。

Re:>51 お前こそ消えろ。

>46,49
(2)　x^2 +y^2 -9 = 0　　　･････････ (a)
x^2 +y^2 -4x -2y +3 = 0 　････ (b)
の交点を通る円の方程式は λ(a)+μ(b)
(0,0)を通るから定数項を消去すれば、{(a)+3(b)}/4 すなわち,
x^2 +y^2 -3x -(3/2)y = 0.

Re:>53,54 お前が消えろ。

>54
定数項が消えろ。

hardy spaceやhardy normを解説してるHPってどこかありませんか？
漏れは工系制御屋見習いなのであまり数学的過ぎるのは苦手です

俺の頭の中に入ってるぜＢａｂｙ

432までくだってました。

∫［−１、１］（１／｛（４−ｘ＾２）＾（１／２）｝）ｄｘ
という問題なのですが、
ｘ＝２cosｔ　としたときに、
ｘ：−１→１とした時に、なぜｔ：（２／３）π→（１／３）πと
決まるのでしょうか？　ｔ：（４／３）π→（５／３）πでは
答えが異なるのですが、なぜ駄目なのでしょうか？
どなたかわかるかたお願いします。

マルチはねぇ

Re:>60 そういうのなら、計算結果を書いてくれ。

FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM 上げるな、ボケ

>60
>60
x=2cos(t)とおくと、dx = -2sin(t)dt.
与式 = ∫_[-1,1] {1/[2√(1-x^2)]} dx = -∫_[t1,t2] sin(t)/|sin(t)| dt
= -∫_[t1,t2] sgn{sin(t)} dt = sgn{sin(t)}(t1-t2) = π/3.
　(1/3)π < t < (2/3)π ⇒ sgn{sin(t)}=1.
　(4/3)π < t < (5/3)π ⇒ sgn{sin(t)}=-1.
ぬるぽ

Re:>60
置換積分によると、
∫_{-1}^{1}1/√(4-x^2)dx
=∫_{2π/3}^{π/3}1/√(4-4cos(x)^2)*(-2sin(x))dx
=∫_{4π/3}^{5π/3}1/√(4-4cos(x)^2)*(-2sin(x))dx.
重積分の変数変換公式によると、
∫_{[-1..1]}1/√(4-x^2)dx
=∫_{[π/3..2π/3]}1/√(4-4cos(x)^2)*|-2sin(x)|dx
=∫_{[4π/3..5π/3]}1/√(4-4cos(x)^2)*|-2sin(x)|dx.

＞重積分の変数変換公式によると、
＞∫_{[-1..1]}1/√(4-x^2)dx
＞=∫_{[π/3..2π/3]}1/√(4-4cos(x)^2)*|-2sin(x)|dx
＞=∫_{[4π/3..5π/3]}1/√(4-4cos(x)^2)*|-2sin(x)|dx.
　
なんじゃこりゃ？

>>66
ヤコビアンしらんの？？

あれ絶対値なんかついた？

68 １３２人目の素数さん sage 04/09/19 09:32:23
あれ絶対値なんかついた？

68 １３２人目の素数さん sage 04/09/19 09:32:23
あれ絶対値なんかついた？

68 １３２人目の素数さん sage 04/09/19 09:32:23
あれ絶対値なんかついた？

68 １３２人目の素数さん sage 04/09/19 09:32:23
あれ絶対値なんかついた？

>>69
？？？

Re:>68,70 真面で分からないのか？とりあえず、重積分の定義から読み直せ。

>>71
わからん。おまえ勝手に世間で一般にいわれてる重積分の置換積分の公式
つくりかえて理解してるんじゃないの？

>>71
Kingのなかでは重積分の置換公式はいちいちヤコビヤンが+の領域と-の領域に
わけてヤコビアンに絶対値つけて計算するようになってんの？

Re:>73 変数変換の公式のステートメントの仮定の部分をよく読んでくれ。
Re:>72 作り変えてなどいない。変数変換を1次元に適用しただけだ。

>>74
おれの教科書ではヤコビアンが+でなければならないという仮定はないが？

Re:>75
∫_{E}f(x)dx=∫_{F^(-1)(E)}f(F(x))|det(∂F/∂x;)|dx
という公式は、FがC^1級一対一じゃないといけないのだ。
そして、det(∂F/∂x)の符号が変わることがありうるかどうか考えてくれ。

>>74
とりあえずこんな水掛け論しててもはじまらないからオマエの
　
＞変数変換の公式のステートメント
　
これなにか書いてくれよ。でそのソースも教えてくれ。

>>76
じゃあおまえの置換積分はu=x^3-3x、v=y [-1≦x≦1、-1≦y≦1]
とかにはつかえないのか？どこの教科書にそんなばかなことがかいてある？

なんか、変なセミコロンが入った。
∫_{E}f(x)dx=∫_{F^(-1)(E)}f(F(x))|det(∂F/∂x)|dx
ちなみに、Eはジョルダン可測集合とし、
E⊆D(f),E⊆R(F)とする。

Re:>77
だから、EがJordan可測で、FがC^1級一対一写像だ。
(他に、両辺のうちの一方の積分可能性も要る。)
ソースは図書館にでも行って探して来い。
目次をみて重積分について載っているかどうかを見て探せ。
Re:>78
その変換は変数変換の公式に適用できるものだが。

>>80
x^3-3xは[-1,1]で一対一ではないが？

>>80
すまん。4x^3-3xのつもりだった。つまり一対一でない場合。

Kingはつくづくバカだなぁと思う今日この頃

Re:>81
ﾊｨ?

とりあえずKingが重積分の置換公式といったら一対一の場合でヤコビアンが
０にならないケースしかつかえないのは分かった。

Re:>83 バカはお前だ。
Re:>82 それでは使えない。実際に無理矢理公式に当てはめて計算してみれば？

Kingはつくづくキチガイだなぁと思う今日この頃

Re:>87 お前に何が分かるというのだ？

訂正、すまそ
与式 = ∫_[-1,1] {1/[2√(1-(x/2)^2)]} dx = -∫_[t1,t2] sin(t)/|sin(t)| dt

Kingはつくづく阿呆だなぁと思う今日この頃

Re:>90 阿呆はお前だ。

もてないのを悲観してさっさと氏ね＞FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM

Re:>92 私はもてないことを問題にしているのではないと言っただろう。

円Ｏと円Ｏ’がＴで内接している。円Ｏの方が大きい。
点Ａと点Ｂは円Ｏ上の点である。
円Ｏ’とＡＢがＳで接している。
このとき∠ＡＴＳと∠ＢＴＳって等しいんでしょうか？
本には等しいとしか書いてないんです。

自分の説明が意味不明なら言ってください。
ネタ元は
東京出版「センター数学必勝マニュアル数学ＩＡ」P.121
です。
お願いします

図を
http://w2.oekakies.com/p/2chmath/42.png?142
に書いてみました。

>>95
むずかしい。東京出版「センター数学必勝マニュアル数学ＩＡ」P.121
には証明なしに等しいってかいてあんの？

>94
AT,BTと小円との交点をそれぞれP,Qとすれば、Tにおける共通接線に
関しての接弦定理から∠TAB=∠TPQとなるからAB//PQ。
したがって△SPQは二等辺三角形になり、弧SP=弧SQであることから
∠ATS=∠BTS。

あっなるほどぉ。わかりました！
どうもありがとうございました。おかげさまでスッキリしました。

>>96
センターの模擬問題の問題文中ででてきます。
解説にも証明載ってません

�@、点(3,1,-1)をとおり、平面、2x-y+3z=1に平行な平面は？
�A、３点(0,1,2),(3,0,-1),(4,1,0)を通る平面は？
どなたか、解き方等含めてお願いしますm..m

Re:>99
最初のは、2x-y+3z=kのようになるはず。(x,y,z)=(3,1,-1)でその等式が成り立つからそれでkが分かる。
二つ目は、x+ay+bz=c(xの係数が0にならないのでこのようにおいてよい。)として、x,y,zに三点を当てはめてa,b,cについて解けばできる。

>>100
なるほど〜(>_<)ﾉ。
迅速でわかりやすい説明ありがとうございました。

Kingはつくづくゴキブリだなぁと思う今日この頃

Re:>102 多くのスレに現れるお前のゴキブリ根性もかなりのものだが。

>>103
それ、おまえのことだろ。

Re:>104 まるでゴキブリのようだ。

>>105
だから、自己紹介はいいって

本当にくだらない計算問題なのですが、
この答えがいくらになるか計算お願いします。
答えである、-1/12にはならないのですが…

{2/(-3)^2}^2/{-4/7*(-3^2)}+(7/3-1.5)^2

>>107
>>1くらい嫁や
糞は死ね

(2/((-3)^2))^2/{(-4/(7*(-3^2))}+{(7/3)-1.5}^2

相手を糞呼ばわりできるぎりぎりの問題ですか ププ

半径aの定円に外接する二等辺三角形の等辺が最小となるときの底辺の長さを求めよ。

1時間くらいかけて試行錯誤して解いたんですが微妙に違くて発狂しそうになりました・・・。

お願いします。

もうひとつのほうに書いたのでこのスレではいいです。

2a√(2+√5)

スカラー場の線積分の定義はなんですか？

>>114
定義は本見て確認しろ．

暗算が苦手なのですが、どうやったら暗算が速くできるようになりますか？

暗算祈願でも買ってこい

Re:>116 とりあえず、練習しろ。

Re:>114 この場合は弧長に関する線積分か。

もしかして、{}←のカッコって≧、≦で
（）←のカッコは＞、＜っていう区別されてんの！？
すごい説明アバウトで申し訳ないけど、そういうこと？

Re:>120 区間の話か？

はい、そうです。今知ったのですが、そういうことですか？

Re:>122 中括弧は集合の外延的表現、内包的表現に使うのだが。

>>123
そうですか。ありがとうございます。
今更知るなんて恥です。では。

例えば、0＜●≦3を、(0,3]などと書く場合もある。

>>120
≧、≦ は [,] で
＞、＜ は (,) を用いるのが普通だと思う。
{,} をそのような用い方をしているのは見たことがない。

曲線Ｃ：ｙ＝ｘ＾３−ｋｘ上の点Ｐ（ａ，ａ＾３−ｋａ）における
接線ＬがＣと点Ｐと異なる点Ｑと交わっている。点Ｑにおける接線が
直線Ｌと直交しているときｋのとりうる範囲を求めよ。

という問題が分かりません。お願いします。

UdoWOLrsDMはめちゃくだらねぇ

y = f(x) = x^3-kx、交点Qを(b, b^3-kb) とすると、(※ a≠b)
点P, 点Q の接線の傾きはそれぞれ f'(a), f'(b) になり、これが直交するから、
f'(a)*f'(b)=-1　⇔　(3a^2-k)(3b^2-k)=-1　‥‥(*)
また点Pにおける接線の方程式は y = f'(a)(x-a) + f(a)、この直線が点Qを通るから、
f(b) = f'(a)(b-a) + f(a)　⇔　(b-a)(a^2+ab+b^2) = (3a^2-k)(b-a) + k(b-a)　⇔　b^2+ab-2a^2=0
⇔　b=a, -2a、条件より b=-2a、これを(*)へ代入して、36a^4-15ka^2+k^2+1=0
a^2=t とおくと、36t^2-15kt+k^2+1=0　⇔　a^2 = t = {5k±√(9k^2-16)}/24
まずtが実数になるための条件としては、9k^2-16≧0　⇔　k≦-4/3, k≧4/3
さらにaが実数になるには、t≧0の必要があるがこれを満たすのは、k≧4/3 の場合のみ。(説明略)

>>129ありがとうございます。

どういたしまして。

Re:>128 お前に何が分かるというのか？

UdoNoTaiboku はめちゃくだらねぇ

>>133
板違い。

>>129まずtが実数になるための条件としては、9k^2-16≧0　⇔　k≦-4/3, k≧4/3
さらにaが実数になるには、t≧0の必要があるがこれを満たすのは、k≧4/3 の場合のみ。

とありますが、なぜｋ≦−３／４のとき必ずｔ＜０となると
決定できるのでしょうか？

↑×ｋ≦−３／４
○ｋ≦−４／３

本当にくだらない問題でｽﾐﾏｾﾝ

2^(3*10^11)ってどうやって解けばいいんでしょう？

>>137
2^{3*(10^11)}=(2^3)^(10^11)=8^(10^11)
10^11=100000000000 なので
8 を 100000000000 回かければよいと思いますよ。

t = {5k±√(9k^2-16)}/24
k≦-4/3 のとき、t = {5k-√(9k^2-16)}/24 ＜0 は明らか。
また、仮に t = {5k+√(9k^2-16)}/24 ≧0 とすると、
5k ≧ -√(9k^2-16)　両辺負だから、25k^2 ≦ 9k^2-16　⇔　k^2 ≦ -1 となり矛盾。
よって、k≦-4/3 のとき t＜0で、aは虚数になる。

>>139 ホントにどうもありがとうございます。

あと、この手の奴はすぐ判断できるものなのですか？k≦-4/3 のときのt = {5k-√(9k^2-16)}/24 ＜0 は
すぐ判断できますが、t = {5k+√(9k^2-16)}/24＜0 の判断は
なかなか難しいような・・・・・
あとk≧4/3のときも t = {5k+√(9k^2-16)}/24とt = {5k-√(9k^2-16)}/24
のとき二つに分けて判断しなければならないのですか？

すいません・・・別の問題の質問もさせてください・・・・

放物線y=x^2+2x+kのグラフに原点から引いた2本の接線が
垂直であるときのkの範囲について調べるときの
この放物線が下に凹であるという理由からk>0とできる理由が分かりません。
k>1ではないのか？と思うのですが・・・・・・・・・・・。

>>142
そりゃお兄さん、ｋ＞０は接線が２本引けるためのただの必要条件だからだよ

>>143そうですか。でもｋ＝１／２のとき引けなくないですか？

>>144
いや、だから、ただの必要条件。

ｋ＞０は直感的にすぐわかるから、そうしただけ。
ｋ＞１ならば、それはさらに強い条件になっているだけの話ね。

そういうことか。ありがとうございます。

実習のレポート書いていて、まじ質問です

データが９つあって、１つだけ平均値からかなりはずれています。
その１つをデータとして棄却できるかどうかを確かめるのは、何の検定やればいいですか？

>>148
数学板でする質問か？　他の板いけよ。

>>148
偏差値？

>>148
いや、数学版の話題でもおかしくないだろ。
トンプソン棄却検定とかスミルノフ棄却検定とかでよいよ。
ただもちろん理由もなくデータを外すべきではない。

素朴な問題なんですけど
1/9*9=1になります。
しかし1/9=0.11111・・・と永遠に続きますから
*9で0.99999・・・となってしまうのではないかと思うのですが・・
どこが間違いなんでしょう？

>>152
＞どこが間違いなんでしょう？
ここが間違いです。

詳しくは専門スレでどうぞ。
1=0.999… その7.999…
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090253917/l50

>>151
ありがとうございます。
スミルノフ検定を調べてみましたが、データが９つと少ないので、正規分布といえなさそうなので、棄却検定をすべきでないという結論に達しました。
これはこれで良いレポートになりました。大感謝！

１を底とする対数がないのはなぜですか
対数関数を作れないからですか

Re:>155 1^x=1.

>>156
1を底とする対数を１にすればいいじゃないですか（対数関数は作れないにしても）

ああ分かりました
対数は真数が決まればただ一つに定まるものことを言うんですね

Re:>157 log_{a}(x)=y⇔a^y=x.

>>159
はい　勘違いでした　かたじけないです　１を底にしたら対数として定まらないですね

以下の文章はx１という機種のパソコンのゲーム「ブラックオニキス」
というゲームのプログラムの中に隠されていたメッセージだそうです
一見するとただの文章ですが、文章が句読点で区切ってあったりスペースで区切ってあったり
また文章全体が四角いなど異様です。何か秘密のメッセージが隠されているように感じます何か気づいたら教えてください。
↓ここから
マタ マタ カイセキ デスカ?ゴクロウ サマ デス..。 トコロデ、
X1 user ニカナシイ news デス。 BPSデハ、コノ TETRISガ last
X1 game ニ ナルカモ シレマセン。 モウ X1 ハ オワリ デス。 so
ft ヲ ウッテモ ゼンゼン ウレナインデス。 シカタガナイノデX68
000 ヲ カッテ クダサイ。 「ソンナ ヒドイ!」 ト オイカリニ ナ
ルカモ シレマセン ガ、 モウ ジダイ ハ アタラシイ モノ ヲ モ
トメテ イルノデス。 タシカニ、X1ハ スバラシイ machine デス。
I/O area ヲ 256B カラ 64KB ニ カクチョウ シタリ、 ハジメカ
ラ full color PCG ヲ ソウビ シテイタリ、FMオンゲン ハ X68000
ト オナジ OPM ヲ option ニ シタリシテ、オオクノ マニア ヲ
ウナラセテ キマシタ。 デモ、モウ コレガ Z80 machine ト シテ
ホトンド ゲンカイ ダト オモイマス。 PC88 ガ カナリ フキュウ
シテイルトキニ サエ ネヅヨイ シジシャ ヲ エタホド スグレタ h
ardware ヲ モツ X1 モ、 X68000 ト イウ コウケイ キシュ ノ ト
ウジョウ ニ ヨッテ イロアセタ モノ ニ ナッテシマッタ カラ デ
ス。 ソレニ イマ、 X68000 ガ セイチョウ シヨウ ト シテイル
トキ ナノ デス。 コレホド ノ スゴイ machine ヲ soft ガ スク
ナイ ト イウ リユウ ダケ デ ホロボシテ シマウノハ モッタイナ
イ コト デス。 トイウ ワケ デ カイマショウ。 カッテ ソン ハ
ナイ デスヨ! BPS デハ コレカラ X68000 game ヲ ダシテ イク
ヨテイ デス。 「トコロデ、Moonstone ハ ドウナッタ!」 ダッテ
? ワタシ ニモ ワカリマセン。 タントウ ガ チガウ ノデ。マァ、
NASA ニ イクト アル ノハ タシカ ナンデスガ.......(ソレモ、
ホンモノ ガ)。

>>161
スペースで区切ってあるのは可読性のため 本来の意味の区切りはだいたい句読点になってる
四角いのは適当なところで改行しているから

としか思えんがなあ レゲー板にでも行ってみれば？

適当なところで改行したってのは、その文章をウェブに載せた人が、ってことね
本来は ttp://www18.cds.ne.jp/~mjq/data/tetrisx1ipl.jpg となっていて、改行位置は無関係。

そうですか、納得しましたありがとうございました。

中学生なんですが、お願いします！
助けて下さい！　今日中学校でテストなんですが、全くわかりません。

亜鉛11％を含む合金Xグラムと亜鉛８％を含む合金Yグラムを溶かして混ぜ
合金Aを180グラム作る。
この合金Aに含まれる亜鉛の割合を自分で決め、連立方程式を作りX、Yを求めよ。

お願いします！！

ここだけで４個所にマルチ。さらにYahooにも。

本当にわからないんです・・・。
お兄ちゃん寝てるんで聞けませんのでお願いします！

台風22号関東来るぜ。

>>165
亜鉛とはこれマニアックな金属を使うもんだね
出題者のこだわりを感じるよ

亜鉛てマニアックか？
合金によく使われるし、人間の必須ミネラルの一つだろ。

銅と亜鉛の合金が真鍮，黄銅や洋銀の材料にも使われる
合金では普通に使われるだろ

亜鉛浴に薄い鋼板コイルを通したトタンにメッキされる。

亜鉛はインポに効くらしい

ttp://www.imojp.org/
の１１番が分かりません誰かおせーてくさだい。

2004年の予選の１１番です。

数オリの問題集の解答見た方が早いと思うよ。
ここじゃ説明しにくい

sin[x]=x-(x^3)/3!+(x^5)/5-…
cos[x]=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!-…
ですよね。
だったらsin[x]とcos[x]を使わないtan[x]の展開式ってどうなるんですか？

ageさせて頂きます

>>177
たしかベルヌーイ数とかいうのをつかった公式がある。数学辞典にのってる。

実質-tanxのマクローリン展開をもとめる問題として
cosxの対数微分が-tanx。で因数分解定理からcosxの対数微分は
　
　-tanx
　=�納m=-∞,∞](1/(x-(2m-1)π/2)-1/(0-(2m-1)π/2))
　=�納m=1,∞](1/(x-(2m-1)π/2)+1/(x+(2m-1)π/2))
　=�納m=1,∞](2x/(x^2-((2m-1)π/2)^2)
　
の各項をマクローリン展開してまとめなおしてだすんだったと思う。
ζ(偶数)かベルヌーイ数かはつかわないといけなかったと思うけど。

|x|<π/2, B[k]をベルヌーイ数としたとき
tan(x)=�倍i=1,∞}(2^(2i)(2^(2i)-1)B[2i]x^(2i-1))/(2i)!

>>177

\documentclass{jsarticle}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\begin{document}
$\tan x$

$=\sum_{k=1}^\infty \dfrac{2^{2n}(2^{2n}-1)B_n}{(2n)!}x^{2n-1}~~~~~[|x| < \dfrac{\pi }{2}]$

$=x + \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{2x^5}{15} + \dfrac{17x^7}{315} + \dfrac{62x^9}{2835} + \dfrac{1382x^{11}}{155925}~~~(正接級数)$

$B_n$はBernoulliの数
\end{document}

>>182 の訂正です。

\sum_{k=1}^\infty

ではなく

\sum_{n=1}^\infty

でした。

PS 181 より 1 分ほど遅かった。OTZ

ありがとうございました

すいません､非常に下らない問題だと思うのですが･･･

15分100円のアミューズメントAと､30分190円のアミューズメントBがあります。
＊客の退出時間はランダム
＊1分でも過ぎたら繰上げ計算(つまり35分なら､A300円･B380円)

という条件では､売上の期待値はどちらの方が高くなるのでしょう？

よろしくお願いします。

くだらんスレが半月も放置されてたとは…

くだらない問題なんですが・・・。
九九の中に式は８１個ありますよね。
その中には同じ答えが３６個あるということなんですが、
その３６、といった個数を求めるには
どのような計算が必要なんでしょうか？

Re:>187 虱潰しに探すのが一番早いか。

ａ2−7a＋78＝０
↑
コレａの２乗

この方程式解いてください。おねがいすます

Re:>189 解の公式。

36 を因数分解してみろ

±６

>>185
「ランダム」をどう仮定するかによって違う。
ちなみに0から∞で一様に…という仮定は不可能。

>>191
すいません、どういうことでしょうか・・・。

>>187
(81 - 9) / 2 = 36

>>195
どうして81から9を最初に引くのですか？
2で割る、というのは交換法則からなんとなくわかるのですが。

数学かどうかわかりませんが
じゃあ三人の旅人のハナシ。
ある三人の旅人が旅の途中ホテルに入りました。すると支配人は「本日は一部屋一泊30ドルです」といったので三人は一人10ドル払って一部屋かりることにしました。
次の朝。支配人がきて「すみません昨日は25でした。5ドルかえします」といって5ドル返してきました。三人じゃ5ドルは分けられないので、一人1ドルずつわけて残った2ドルは支配人にチップとしてあげました。
でもここで、この三人は一人9ドルずつ払ったことになりました。つまり9×３＝27 そこに支配人にあげた2ドルをたすと29ドル。さてなぜ？？

>>195
それじゃダメだろ…。

>ChaosicSoul ◆/yaJbLAHGw,
King、おまえ、恥ずかしくないか？
いいかげんに引っ込め、くそ荒らし。

>>187
まず、a*bの形でa≦bとなるものの個数を数えると、
a<bなのが、>>195で与えられて、a=bが9個、あわせて45個。
このうち、次の9個は答えが一緒。

4=1*4=2*2
6=1*6=2*3
8=1*8=2*4
9=1*9=3*3
12=2*6=3*4
16=2*8=4*4
18=2*9=3*6
24=3*8=4*6
36=4*9=6*6

だから、45-9=36個。もっとエレガントな数え方もあるかもしれんが。

>>200
ご回答ありがとうございました。

ただ、その４・６・８・９・１２・１６・１８・２４・３６が一致するから
９を引く、というところが、いまいちしっくりこないというか・・・。

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>>201
（例題）10個の数があって、2つが同じ数字のものが3組ありました。全部で数は何種類？（1,1,2,2,3,3,4,5,6,7みたいな感じね）

1個しかないものが10-2*3個、2個のものが3個
10-2*3+3=10-3。

結局、全部から、ダブってるのを引きゃいいよね。

>>203
はい、例題はよくわかります。

ですが、その一致する数（4 6 8 9 12 16 18 24 36）
を見つける術は、やはりだぶっているものを数える、
しかないのかなぁ、と思いまして。

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>>204
もう少し数が大きければ、素因数分解云々という話がでてくるんだろうが、
この例では普通に調べるのが一番速いよ、たぶん。

>>206
わたしも、素数が関係しそうだなぁとは思っては
いたのですが、、わかりました。
ありがとうございました。


・・・でも気になるなぁ・・・（笑）

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　　　　　　　　　　 　 ／ 　　　　　　　　 　　＼

俺トリビア送っちゃった^^
内容は
コアラの握力は　　１ｔある　
へぇーへぇーｗ

−X二乗＋３X−３≦0をおしえてください！

>>210
>>1のテンプレで書き方覚えて出直して来い

−と−を掛けると何で＋になるの?
例えば−3×−5＝15とか。
これが分からなくて､中学の数学しょっぱなから躓いた｡
いまだ解明できない謎。

>>212
まぁ、式に簡単な状況を付けてみたら、

100×2=?　：　100円券を２枚貰う＝200円資産が「増える」　→　+200
100×(-2)=?　：　100円券を２枚失う＝200円資産が「減る」　→　-200
(-100)×2=?　：　100円の借金手形を２枚貰っちゃう＝200円資産が「減る」　→　-200
(-100)×(-2)=?　：　100円の借金手形を２枚なくせた＝200円資産が「増える」　→ +200

だから、それぞれwell definedな感じじゃない？

>>213
3つ目までは理解できるけど、4つ目が理解できない。
100円の借金手形2枚なくしても
資産は増えなくない？

それが増えるんだよ

何で？

すみませんこの問題がわからないので教えてください

C：z=e^(iθ)(0≦θ≦π）のとき、次の積分を計算せよ。

∫|z-1||dz|

（積分路はC。｜は絶対値記号。iは虚数単位）

違法行為

頼むよ先輩方。

問い：有理数と無理数以外の実数は存在するか？そしてその理由は？

>>219
ない。理由：勘

>>219
そもそも、無理数の定義自体が……

>>212
(−)なんてものは逆になる。それだけ。

Re:>222 負元をとることと、(-1)を掛けることはそもそも意味が違うので注意。

お前に何が分かるというのか

f'(x)ってｆの何て言うの？

げんしかんすう

いや,ｆ(x)を微分したものって何て言うんですか？

どうかんすう

すいません、この問題教えてくれませんか。

z=f[x,y]=-x^2+y+1 とする。
地点[1/2,2/3] における接平面がx軸y軸z軸と形成する三角錐の体積はいくらか。

接平面の式の出し方とかがよくわからんのです。

少し質問があります。
cos(x)^2のマクローリン展開を求めよ。
という問題で、答えは
y=1-x^2+2^3/4!x^4･･･+(-1)^n*(2^(2n-1))/(2n)!*x^(2n)･･･(1)
となっているんですが、(-1)^n*(2^(2n-1))/(2n)!*x^(2n)の式にn=0を代入すると
y=1/2になってしまい、(1)の式の第一項(y=1)に一致しないんですが、コレは何故なんでしょうか？
くだらない質問かもしれませんがよろしくお願いします。

ｃｏｓ＾２（ｘ）＝（１＋ｃｏｓ（２ｘ））／２。

nが奇数のとき、正n角形の頂点のうちから4個を選び、
それらを結んで台形を作るならば、全部で何個の台形ができるか。

上改題
奇数を偶数に変えてみそ
レベルが多少上がる。

言葉の定義について質問です。

サイコロを何回か振り、1回以上6の目が出る確率が80％を超えるのは
n回試行した場合である。
n = ceil( ln(1 - 0.8) / ln(1 - (1/6)) )

この n に対する呼び名は何かあるのでしょうか？

補足：
ceilは「その数と等しいかより大きい最小の整数（天井）」の意です。

ゲーム攻略サイトで「何匹の敵を倒せば○％でこのアイテムを
拾えるか」を表記するのに困っております。よろしくお願いします。

Re:>234-235 試行回数？

y = -x^3 + 20x^2 + 800x - 3000
の解と変曲点の座標をお願いします。

関数に解はありません。

では、y = -x^3 + 20x^2 + 800x - 3000
のx軸との交点と変曲点の座標をお願いします。

変曲点の座標は2回微分するだけだから，
わからない方がおかしい．
やる気がないとしか思えない．

では、y = -x^3 + 20x^2 + 800x - 3000
のx軸との交点の座標をお願いします。

グラディエントが0で、ラプラシアンが0でないスカラー2変数関数の解ってあるのでしょうか

ユークリッド幾何学の同位角は等しい、はどのように証明したら良いのでしょうか？
もし同位角が等しくなければ、二直線が交わってしまうから公理に矛盾するとのことですが、
具体的な照明方法が分かりません。

公理じゃなく定理だったのか
今までずっと公理だと思ってた
orz

Re:>242 とりあえず、グラディエントとラプラシアンの定義を書いてくれ。私の知っている定義ではグラディエントが0の関数はラプラシアンも0だ。

4^x-5*2^x-1+1=0を解け。（２の指数はx-1）指数関数より。

2^x=tとおくと、2t^2-5t+2=(t-2)(2t-1)=0　⇔　t=2, 1/2、
よって x=±1

9^x-5*2^x-1+1=0

3^(2x+1)-4*3^(x)+1>0を解け。

近似式(1+x)^n=1+nx ただしxは1に比べて非常に小さい
はどれほどの精度なのでしょうか？だいたい小数点以下
何桁ぐらいまでは正確なのでしょうか？（xの小ささによりますが）

>250
　|x|≪1 のとき　(1+x)^n - (1+nx) ≒ [n(n-1)/2]･|x|^2.

近似式 (1+x)^n ≒ 1 +nx +[n(n-1)/2]x^2, ただしxは1に比べて非常に小さい
はどれほどの精度なのでしょうか？だいたい小数点以下
何桁ぐらいまでは正確なのでしょうか？（xの小ささによりますが）

>245
すみません。ありがとう御座いました。

アホな質問で申し訳ないです。

4階微分方程式　y''''=y
を解ける方、ご教授を願います。

>254
特性方程式　λ＾４＝１　λ_m＝exp[2πm/4] : m=0,1,2,3
一般解は

ｙ＝A_0 exp[x] + A_1 exp[ λ_1 x] + A_2 exp[ λ_2 x ] + A_3 exp[ λ_3 x ]

すみません。質問です。
∇(ρＡ)
を計算すると何になりますか？
∇はナブラ演算子です。ρはスカラー、Ａ=ui+vj+wkです。(i,j,kは直交座標系の単位ベクトルです)
何がわからないかというと、結局は∇(Ａ)と同じなんですが、どういう積なのかわからなかったのです。
内積なのか、外積なのか、別物なのか。ちなみにその２つならわかるので、どちらかであるのなら
教えてください。おながいします。

Aが定ベクトルなら∇(ρＡ) = (∇ρ)Ａ　だろう。

たとえば単位ベクトルijkを使うとどうなります？

内積。

>>255
ありがとうございました。

>>259
ありがとうございます。m(__)m

三角関数の簡単な覚え方ないでつか？
sin６０°＝？？？
みたいなやつ。

Re:>262
sin(90°)=1,cos(90°)=0
sin(30°)=1/2
cos(60°)=1/2
まだあるか？

>>263
いや、とりあえずそこからいろいろ考えてみる。
サンクス！
サンクスついでにもうひとつ。
λって何？

Re:>264 λはギリシャ文字。

いや、その（ラムダ）意味は？

>>266
おまいは「アルファベットのｌの意味は？」と聞かれてどう答えるのだ？

A∩（B∪C） = A∩B∪A∩C　を証明せよ　ってどうやればいいんですか？

質問です

２ｃｈのトリップなんですけど、
２つの文字だけで構成されるトリップの確率を教えてください。
例：
◆BABABABABA　や　◆AAABAAABAA　
◆MAMMMMMAMM　や　◆MMAMMMMMMM
みたいなのです

【注意事項】
トリップは１０文字で構成
トリップで使われる文字は６４種類
最終文字（１０文字目）に出るのは１６種類

A∩（B∪C） = A∩B∪A∩C->A*(B+C)=A*B+A*C

(1/32)^8

クソワロタ

b^3−3a^2×b＋2a^3＝0
のbとaの関係式なんですがb＝−2aとなるのは分かるんですが
ここまで導くのに最も簡単な方法を教えていただけますでしょうか？

>>273
因数分解．

立方体を隣り合う面は同じ色にならないように塗る。
回転して同じになる塗り方は一致するとみなす。何通りあるか？
（１）６色使う
（２）５色使う
（３）４色使う

という問題なんですが、どういう考え方すればいいんでしょうか？

座標平面上の閉集合Ｋ≠ΦとzはＫの元ではないを考える。
このときＫ上にzとの距離が最小になる点が存在すること、すなわち、ある点w∈Ｋが存在してどんなw’∈Ｋに対してもd(w',z)≧d(w,z)が成り立つことを証明せよ。
がわからないです。

>>275
上の面に塗る色を1つ決めておけば縦方向の回転を考えなくてすむ
あとはどの面を同じ色にするかとか横方向の回転とか考える

ある数の２乗で且つ９が９個含まれている数を求めよ

>>278
訂正
ある数の２乗で且つ９が９個含まれている数の最小値を求めよ

太い「―」がでません。
出し方を教えてくださｲｲ!!(・∀・)

「けいせん」で、「━」が出んか？

>>281
ｱﾘｶﾞﾄ━━━━━(つ∀T)━━━━━ｺﾞｻﾞｲﾏｽ!!

>>277
ありがとうございます！
やってみます。

正則関数と解析関数の違いがわからんのだが、だれかもしえてくれ。

同じ。



、、、、、、かな。

簡単な小学生の問題です。。
教えて下さいますか？

正則関数には極は無いが、
解析関数にはポールがある。
ポールの有る無し。
(人間に似てるなｗ）

５２マイのトランプから１３マイを抜き取ります。
このとき４カードが１組以上出来ている確率はいくつですか？という回答が分かりません。

全部の組み合わせが
52C13 =COMBIN(52,13)というのはわかったのですが、肝心な分子のほうが
まったくわからんです。よろしくお願いします。

http://members.home.nl/saen/Special/Zoeken.swf
ここの問題誰か教えて
長方形を二つの三角形に分けてそれを違う感じで組み合わせると
面積合わないってやつの違うバージョン

O＜１の証明ってどうやるんすか？

>>288
がんばって場合分けして数えるしかないだろ
余事象使う方が楽かな

>>289
心臓が悪い人にはお勧めできない

>>290
自然数の定義からやってくれ

３点を通る円弧の３点から中心点を求める公式があればどなたかご教授よろしくお願いします。

>>292
公式あったかな・・・
とりあえず円の式　x^2+y^2+ax+by+c=0　に
３点の(x,y)をぶち込んでa,b,cを求めて
(x-α)^2+(y-β)^2=r^2
の形に持ってけば中心点が求められるはず。

13枚が1種類のカードの場合の数：4通り
13枚が2種類のカードの場合の数：(4C2)((26C13) - 2) 通り
13枚が3種類のカードの場合の数：(4C3)((39C13) - (3C2)((26C13) - 2) - 3) 通り
よって13枚が4種類のカードを含む確率 (少なくとも1組は4種類のカードが揃う) は、
1 - {4 + (4C2)((26C13) - 2) + (4C3)((39C13) - (3C2)((26C13) - 2) - 3)}/(52C13)
= {(52C13) - 4 - 4*(39C13) + 6*(26C13)}/(52C13)
= 30129313071/31750677980≒0.948934479130767

>>293
ありがとうございます。

>>294さん
私に対しての答えでしょうか？

さすがに体感ですが、９４％もありません。
１３枚とって４カードができることってなかなかありません。

他変量正規分布にあるみたいに、
相関のある２項分布の同時分布関数の定式化ってなされていますか？

一つ一つが２項分布に従う場合にそれぞれある相関を持って
分布するような系を考えているのですが、どのように記述してよいのやら。。

弧の長さだけで半径・角度を
見つけ出す方はありますか？

しつも

　（１３！／１！１２！）（４８！／９！３９！）
−（１３！／２！１１！）（４４！／５！３９！）
＋（１３！／３！１０！）（４０！／１！３９！）
＝２１７１７６８９１３６。
　２１７１７６８９１３６／（５２！／１３！３９！）
＝０．０３４２００３５．．．。

>>300
式の内容難しくて分からないですが、ありがとうございました。
３％ならなかなかないのも分かります。

誰か教えて、さっぱりわからん

�@Aである確率が35％、Bである確率が65％
�AAである確率、Bである確率がともに50％
�BAである確率が40％、Bである確率が60％
�CAである確率が20％、Bである確率が80％
�DAである確率が70％、Bである確率が30％

という5つの事象が起こったとき、Aである確率とBである確率は
それぞれ何％になるか？

文意が分からん。
全部Aになる確率なら前半部分かけてけばイイだけでしょ

%のマークの由来を教えてください。
あと別に、この板には自治スレはないのですか?

302です、文章下手ですいません、え〜とですね、

AとBの2つの状態があるが、現在どちらの状態なのかわからない
よって、5つの事象から状態Aなのか状態Bなのかを判断せねばならない
状態Aである確率とBである確率は何％になるか？　という問題です

わかってもらえたでしょうか？

A,B,C,D,E,F,Gの7人がいる。
この7人が一列に並ぶ時、A,Bの2人が間に2人だけを挟むような並び方は全部で何通りか？

誰か教えてください

5つの事象を元に、A：B＝？：？になるのかを求める、ということです
よろしくお願いします

2*4*5!=960とおり

>>306
AとBが間に二人を挟んで並ぶというのだから、この4人をひとまとまりとして扱う。
※この考え方がこの手の問題の全てであるといっても過言ではない。

まず、このひとまとまりのパターンとして、A○○Bと、B○○Aの2通りがある。
そして、○○の二人の並べ方は7人のうちA,B以外の5人から2人を並べるわけだから、5P2 = 20通り。
あとは、このグループと、グループに入っていない3人を一列に並べると考えればわけで、その並べ方は4P4 = 24通り。

よって、答は 2 * 20 * 24 = 960 (通り)

>>303
それぞれ掛け合わせればいいだけですね！
やっとわかった！
感謝します！

>>298
扇形の半径 r , 中心角 θ(rad), 弧の長さ L とすると、
L = rθ　という関係式が成り立つが、
この式から分かるように、弧の長さは半径、中心角の二つに依存して決まるので、
弧の長さだけから半径または中心角を求めることは出来ない。

>>309
そのように考えれば良いのですね。
悩んでたのですっきりしました。ありがとうございました！

>>298
ちょっと考えたらわかりそーなもんだけどなー。
てきとーな長さのやわらかい棒もってきて、両端つかんでまげてごらんよ。
棒の長さは一定なのに、曲率を換えられるって事は、
円弧の半径も中心角も変化してると予想されそうなもんだがなー。

青球5個と赤球３個がはいっている箱から、任意に１個とりだします。
取り出した球が青球なら赤色に、赤球なら青色に色をぬって
再びもとの袋に戻します。
次にこの袋から２球同時にとりだしたとき、それが赤と青いっきゅうずつである確立。

確立苦手です。解説解答おねがいしますm(__)m

Re:>314 5/8*4/7+3/8*3/7.

f'(x)を　エフダッシュエックス　って読むおかしな習慣は誰の責任ですか？
エフプライムエックス　でしょどう考えても。

Re:>316
これはエフシングルクォーテーションエックスか
エフアポストロフィエックスでしょどう考えても。
'はTeXの数式モードではプライムになるけどね。
プライムは ′ だ。

ﾂﾏﾝﾈ

Re:>318 お前はスレタイも読めないのか？

>>319さん
>>300の解説お願いします。

Re:>320 そんなに小さい数にはならない。48!/9!*39!>=10^69.

だれかおしえてください!!点(-4,1)を通り,方向ﾍﾞｸﾄﾙがd→=(3,2)である直線の方程式を,媒介変数tを用いて表せ｡また，tを消去した式であらわせ｡直線の方程式が(x=-4+3t(y= 1+2tここからのtの消去の仕方が分からないです｡ どうすればいいですか?

tをxの式で表してyの式に代入

>>323
その手順わからないんで教えてください

>>324
解ろうとしろ池沼
氏ね

何枚かの1円玉があります。1円玉を5円玉に両替すると60枚減ります。さらにそれを10円玉に両替すると全部で10枚になります。
1円玉の枚数を求めなさい。

誰か方程式と一緒に答えお願いしまふ…

>>326
さらにそれを10円玉に・・
それってどれよ？

>>327
両替した5円玉+端数の1円玉のことっス。つまり最後の10枚には5円玉も入る可能性があるっス。

行列A=(...) の固有多項式が(x-a)^3(x-b)^2 なのですが、A の最小多項式を求めるには
(A-aI)^3(A-bI)^2
(A-aI)^2(A-bI)^2
(A-aI) (A-bI)^2
(A-aI)^3(A-bI)
(A-aI)^2(A-bI)
(A-aI) (A-bI)
を全部計算して確かめる以外にどんな方法がありますか？

>326
60枚減ったってことは、その段階で
5円玉を15枚、1円玉をx枚持ってるわけでしょ。
それで方程式が作れない?

次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
放物線y=x^2-x+3を平行移動したもので、原点を通り、頂点が直線y=2x-3上にある。

教えてください宜しくお願いします。

→
AB=2(-1,√3)と直線CDが垂直ならば、直線CDはﾍﾞｸﾄﾙ(√3,1）に平行であると言い切れますか？

またどうしてそういいきることができるんですか？

これってなんかの公式ですか？

くだらなくてすんませんた。

正接の加法定理を証明せよ。

>>333
正弦の加法定理を余弦の加法定理で割り算

>331

　x方向にm、y方向にn平行移動させた式は、
　　　　　(y-n)=(x-m)^2-(x-m)+3　−�@

これが原点を通る。
　　　　　　-n=m^2+m+3　−�A

�@式の頂点は
�@式⇔　 y=(x-m-1/2)^2+11/4+n
より(m+1/2,11/4+n)
これがy=2x-3上にあるので
11/4+ｎ=2(m+1/2)-3　
-ｎ=11/4-2m+2　−�B

�A､�B式より
m＾2+3m-7/4=0
m=-7/2､1/2

(m,n)=(-7/2,-47/4),(1/2,-15/4)

ほんとくだらない問題ですみません。
連立方程式が解けません。
そもそもこの式は解けるのでしょうか。
よろしくお願いします。

A+B+C+D+E+F=1
3A+2B+C-3D-2E-F=0
9A+4B+C+9D+4E+F=0
27A+8B+C-27D+-E-F=0
81A+16B+C+81D+16E+F=0
243A+32B+C-243D-32E-F=0
729A+64B+C+729D+64E+F=0

>>335
ありがとうございました。

A+B+C+D+E+F=1
3A+2B+C-3D-2E-F=0
9A+4B+C+9D+4E+F=0
27A+8B+C-27D-E-F=0
81A+16B+C+81D+16E+F=0
243A+32B+C-243D-32E-F=0
729A+64B+C+729D+64E+F=0

符号に誤りがありました。
正しくはこうです。

>>338
係数がヴァンデルモンド行列式なので解がただ一つ存在することはすぐ分かる。

よって、
C = 1, 他は 0

>>339
変数が6個で式の数は7だよ。

間違えた。

＞340　2〜7行目の式が成立しますか？

>>338
係数がヴァンデルモンド行列式なので、
第２式以下の解は全て零のみ。
これは第１式を満たさないので甲斐なし。

確かにくだらない問題だ。

>339,344
正確には27A+8B+C-27D-E-F=0のところが
ヴァンデルモンドじゃないが、まあ結論は同じだ。

青球5個と赤球３個がはいっている箱から、任意に１個とりだします。
取り出した球が青球なら赤色に、赤球なら青色に色をぬって
再びもとの袋に戻します。
次にこの袋から２球同時にとりだしたとき、それが赤と青いっきゅうずつである確立。

確立苦手です。解説解答おねがいしますm(__)m

Re:>347 昨日同じ問題を見たぞ。

(b/5)+(d/3)=0 (a/5)+(c/3)=0 (b/3)+d=0 a+b+c+d=1

計算の仕方教えてください

Re:>349 連立方程式f=g,h=iとf=g,f-h=g-iは同値である。

＞349　b､dのみの式２つからb､dがもとまる。b､dを代入すれば
残りの2式は共にaとcの式。

a,b,c,d=5/2, 0, -3/2, 0

広義積分∫［−1〜1］dx/√(1-x^2)はどう計算しますか？
よろしくおねがいいたします。

半円の面積

>353 x=sinθ　で置換してみればいいと思います。

分母にあったか

できました。
∫[1~2]dx/√(x-1)はどうしたらよいでしょうか？
公式∫dx/√(x^2+A)=log(x+√(x^2+A))にあてはめてみましたが、計算不可能でした。

√(x-1)=t　で置換すればいいと思います。

ああああ!!!もうおれだめだ。だめすぎる。
だめですよね。。。

＞359　全然だめじゃないと思います。

化学系ですが、数学頑張ります。。。

すいません、記号の意味についてなんですが
「2^k‖a なる k∈N を求める」
で、「‖」っていう記号はどういう意味なんでしょうか？調べてみたけどどこにも書いてなくて・・

>>362
左側が右側で割り切れる、と
右側が左側で割り切れる、の
どっちの意味で使っていたかが思い出せない。

と思ったら解決しました。「|」と同じ意味だったんですね。

>>363
右側が左側で割り切れるらしいです。

１/３×３＝１
１÷３＝０．３３３…
０．３３３…×３＝０．９９９９９…
つ・じ・つ・ま・あ・わ・な・い
こんな馬鹿（僕）に救いの手を

スレ違いかもしれませんがここの住人の英知をいただきたく。

「マイナス(-)同士をかけるとなぜプラス(+)になるのか？」

私も数学をある程度でき、友人からこの質問をうけたのですが、
回答に窮してしまい、質問をさせていただいた次第です。
直感的にもわかりやすく教えていただけたらと思います。

よろしくおねがいします。

>>367
ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094277117/
でも読んで

スミマセン、もしかして板ちがいかも…だけど誰かお願いです！数学はおろか算数で挫折した私にわかるようにコレを教えてください。

一人10＄で泊まれるホテルに3人で泊まる事にしました。
3人は合せて30＄払いました。

ところが支配人は、サービスで、３人で25＄に割り引いてあげよぅと思い、ボーイに５＄返して来る用に言ったのですが、ボーイは２＄を自分のポケットにしまい、一人に１＄、合計３＄返しました。

つまり、３人は一人９＄づつ、合計２７＄払ったわけです。

３人が払った金額は２７＄、ボーイのポケットに２＄、合計２９＄。
さて、残りの１＄はどこにいったでしょう？

>>369
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1100710017/141

お願いします。
ある整数を３で割ると２余り
　　　　　　　５で割ると４余り
　　　　　　　７で割ると６余り
　　　　　　　９で割ると８余り
　　　　　１１だと割り切れる
という問題で、答えは書いてあったのですが途中式が分かりません。
どなたか途中式のたて方を教えてください。答えはメール欄です。

Re:>371 693*3+495*4+385*5+315*11.

x,y,z平面上で、x=1/(1+z)の曲線を（0≦z≦e^3）z軸の周りを回転させた曲面を
側面とし、z=0、x^2+y^2≦1を底面とする立体に水を注ぐ。
t秒間水を入れたとき高さはz(t)であった。ただしz(0)=0である。
今体積V(t)と水面の半径x(t)の間にはV'(t)=(π*x(t))/(x(t)＋1)の
関係式がなりたっている。
z(t)とz'(t)の関係式を求めよ。


よろしくお願いします

Re:>373 z'(t)=V'(t)/(πx(t)^2),V(t)=∫_{0}^{z(t)}π/(1+w)^2dw.これで出来るかな？

すみません、wって何でしょうか

Re:>375 ∫_{0}^{z(t)}π/(1+v)^2dv でも同じだけどね。

すみません、やはりz'(t)=V'(t)/(πx(t)^2),
V(t)=∫_{0}^{z(t)}π/(1+w)^2dw
の両方の式の意味がいまいちよく理解できてませんので、
もう少し詳しい解説をお願いできないでしょうか？

>371
答えのってないけど２５１９でOK？

>>378
無限にあるんじゃね？

ｎを自然数とする。
∫dz/z^n-1
を半径２の原点中心の円周を反時計回りに線積分。。
おねがいします！！

ｎを自然数とする。
∫dz/z^n-1
を半径２の原点中心の円周を反時計回りに線積分。。
おねがいします！！

マルチ

スマソ

　〜〜〜終了〜〜〜

「540との最小公倍数が2700である自然数を求めよ」という問題が分からないので教えて下さい。

>>385
まず540と2700の素因数分解を書いてみ。

（問題）
兄は弟より７００円多くお金を持っている。兄は弟に２００円をあげた。すると兄の持っている金額はちょうど弟のもっている金額の２倍になった。弟は今いくら持っているか？

これは１次方程式、２次方程式でも解けますよね？

でもこの問題は（７００−２００−２００）÷（２−１）で求められるというのですが、

式の中の（２−１）の意味を教えてください。

×(2-1)

なら意味はわかるけど
表記ミスとしか思えないな

ax^3+bx^2+cx+d=yの式でa,b,c,dとyが分かっている時にxを求める
方法を教えてください。
カルダノという方法があるのを見つけましたが複雑で使い方は分かりませんでした。

３８５の問題で因数分解をして、５４０との最小公倍数が２７００である自然数は、２、３、５以外の素因数を持たないとあるのですが、全くもって分かりません。お願いします。教えて下さい。

>>389

それ以上に単純なやり方はないと思いますよ。がんばって三乗根とか
計算しなさい。

スレ違いかもしれませんが、質問させてください。

「∴」（ゆえに）のあとは数式等で、
（∴ａ＝５とか∴△・・・∽△・・・とか）
決して言葉を続けてはいけないと
習ったのですが、解説とかで
「∴式の値は１２」のような使い方を見かけます。
これってありなのでしょうか？？？
細かいことですが、ご存知の方、教えてください。

>>390
そりゃその自然数は2700=2^2・3^3・5^2の約数なんだから2，3，5以外に
素因数もたんわな．

>>392

勘違いする余地がなければいいんじゃないか？
∴のあとに言葉を続けてはいけない、なんて話は初耳だし。

394さま
レス、ありがとうございます。やはり、初耳ですか。。。
身近な人に聞いても「そんなの知らな〜い」という答えなのです。
でも、「式の値は・・・」と続けるのなら、
「∴」をつかわなくても「ゆえに、式の値は・・・」と
書けばいいとも思うのです。
ほんと、どーでもいいことですみません。
教材の校正の仕事をしているので、
厳密なところが知りたいのです。

>>395
やっぱり∴でいいんじゃないですかね
それなら、
ゆえに△ABC∽△DEF
と書いてもいいじゃないですか。
∴と書いたほうが断然楽ですし、∴式の値は〜としてもいいと思います。
∵の場合も同様に、そのあとに文章がきてもいいと思いますよ。

>>389
その方程式をX^3-3CX+D=0の形に変形するところまではできる?

396さま
確かにそうですね〜＾＾
「ゆえに△ABC∽△DEF」もありですもんね。
ふむふむ。
ありがとうございました。ぺこり。

もともと、∴記号は演算に用いられるいわゆる「数学記号」ではなく、
たんなる日常言語の略記にすぎんから、厳密さはあまり求められて
いないと思う。∴と∵を間違えないように注意するくらいか。

歴史的には、thereforeの意味で∵が使われたりもしてるみたいだが。

a〜d, y が分かっているなら、因数定理を使って解ける場合もある。

左からn桁がnの倍数となっている(1<=n<=9)ような、0から9までを使った10桁の数字を求めよ。

>>397
X^3-3CX+D=0というのがどうやって出てきたのかは分かりませんでした。

ただ下記のサイトで、
ttp://www.akademeia.info/main/math_lecturez/math_3ji_4ji_houteisikinokaihou.htm
x^3+px+q=0と変形しているところがあったのでそれと似ていますね。
ただ、ω=(-1+sqrt(3)i)/2の辺りから何をやっているの分からなくなります。

質問させてください。
最小公倍数を求める公式（または方法）はあるのでしょうか？

ある問題集に最小公倍数をだして解答を求める問題があり、
その問題集には「455の最小公倍数は5と7と13である」と結果だけしか書いておらず
私にはどうやって455の最小公倍数を求めるのかさっぱりわかりません。

わかる方よろしくお願いします。

ふつう最小公倍数ってのは、二つ以上の数について考えるものだと思うけど。
形式的に、数nの最小公倍数はnそのもの、と約束する事もできるが。

最小公倍数と素因数あたりがごっちゃになってないか？

>>403
「公倍数」という言葉の意味は分かってる？
その問題集に本当にそうかいてある？

ありゃ、195なんて出てしまった。このスレとは関係ないです。

>>402
いや、べつにp=-3Cと置いただけ。
そこまで変形できたなら次は
x^3+a^3+b^3-3abx=(x+a+b)(x+ωa+ω^2b)(x+ω^2a+ωb)
の公式を利用するんだけど、この因数分解は大丈夫?

問題集の内容を転載します
問題
山頂に向かってロープウェイはa分間殻で、ゲーブルカーはb分間隔で、バスはc分感覚で、
それぞれ発車している。午前8時に同時に発車してから、次に同時に発車するのは、
午後3時35分である。これら3つの乗り物のうち、運転間隔の最も長いものと最も短いものとの
差は何分か？ただしa,b,c,はいずれも30よりも小さく、互いに異なる正数である。

解答
午前8時から午後3時35分までは455分あり、
この間それぞれの乗り物が同時に発車することはないのであるから
455は、a,b,cの最小公倍数となる。
　ここで、455=7*7*13であり（略

確認してみました最小公倍数って書いてあります

すみません>>408の「455=7*7*13であり」は
「455=5*7*13であり」の間違いです

それは、「aとbとcの」最小公倍数が455だと言っているんだよ。
「455の」最小公倍数じゃないよ。「455が」最小公倍数なんだよ。

普通、>>408の問題ってどうやってa,b,cを求めるのでしょうか？

>>411
素因数分解．

まず455を素因数分解して455 = 5*7*13とする。
素因数分解は、便利な計算法はあまりないが、
この場合明らかに5で割れるからすぐにできるだろう。

455が最小公倍数だから、a,b,cは455を割り切る数である。
そのような数は5と7と13を適当に掛け合わせたものになって、
結局1,5,7,13,35,65,91,455のどれかである。だからここから
例えば(5,35,91)とかをとれば、これらの最小公倍数が455になる。

>>412
>>413
ありがとうございました
ようやく意味がわかりかけてきました

毎回抽選で30％当たりがひけるとすると、
１００回試行したときに、５０回以上当たりくじが引ける確率は
どうやったら求められますか？

>>407
>x^3+a^3+b^3-3abx=(x+a+b)(x+ωa+ω^2b)(x+ω^2a+ωb)
>の公式を利用するんだけど、この因数分解は大丈夫?

自分は馬鹿すぎて因数分解もまともに勉強してないのでネットで
それらしい情報を探しました。
ttp://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/node4.html
これを使って一次式３つに分解するんですね。

>>415

１−１００C４９×０．３＾４９×０．７＾５１

くだらねぇ質問ですが、３の倍数は０を含みますか？

また、３の倍数は負の数も含みますか？

>>418
含むぞ
０はすべての整数の倍数だよ

>>418
ありがとうございます。負の数は含みますか？

>>420
もちろんだとも

>>420
ありがとうございました。勉強になりました。。

こっちじゃ昔の名前になってるな

行列を最近始めました。
初歩的な質問で申し訳ないのですが、

M=[[0,7,8,-9,-1],[-7,0,-2,3,-4]
[-8,2,0,5,-6],[9,-3,-5,0,-8],[1,4,6,8,0}}）
の階級とあれば逆行列を求めよ。(基本変形を使って)

という問題が解りません。
よかったら教えてください。

>>424
階級ってなんだ？階数のことかい？
線形代数の超初歩的な問題だと思うけど、どうわからないの？
基本変形を使ってて書いてあるんだから使ってみるとどうよ
ちょっとめんどくさそうだけど

＞＞４２５

すみません、階数の間違いです。
基本変形を使ってみてるんですが、
いつまでたっても変形が終わらないんです。

f(x)=x^2-2ax+2a+3（aは定数）とするとき、
放物線y=f(x)が0<x<4の範囲でx軸と共有点をもつようなaの値の範囲を求めよ。

教えてくださいお願いします

>>426
列ベクトルが１次従属か独立かを調べる。基本変形すればだいたいわかるよね
基本変形が終わらないって言ってもどういうことかわからんぞ

男子６人女子４人の中から４人の委員を選ぶとき
（１）特定の２人a,bがともに選ばれる方法は何通りあるか。
（２）aは選ばれるが,bは選ばれない方法は何通りあるか。
よろしくお願いします。

>>427
[1] 判別式≧０かつf(0)＞0かつf(4)＞0かつ0＜軸のx座標＜４
[2] f(0)f(4)＜０

求めるものは[1]または[2]

>>429
（１）a,bを固定しちゃって、残りを選び出す方法を求める
（２）aを固定しちゃって、bを干せ

50組の夫婦がいる村があります。
その村の夫は全員不貞を働いています。
村の女は自分の夫以外の男が不貞を働けば、即座にそれが分かります。
しかし、自分の夫が不貞を働いても、それを知ることができません。
村にある姦通に関する掟により、自分の夫が不貞を働いていたことを証明できる女は、その夫をその日のうちに殺さなければなりません。
ある日、決して過ちを犯さないことで知られている女王がこの村を訪れ、少なくとも一人の夫が不貞を働いていると宣言します。
この村には何が起こるのでしょうか？
ただし、女たちは、非常に論理的であり、他の女が自分と同じ状況にあることも知っています。

>>431
分かりました！ありがとうございました。

３次方程式は解くときに因数分解を使うという事ですが、
この時３つの実数解が出てきます。
これは解が１つに決まらず正解が３つあるという事でいいのでしょうか？
自分は解が１つだと期待していたので少し戸惑いましたが。

>>434
ダウト．
3つの実数解が出てこないこともある．

二次方程式でも2つの異なる実数解，重解，2つの異なる虚数解のように
様子が変わってくるだろう．三次方程式でも解の様子はいろいろだ．

>>434
>3つの実数解が出てこないこともある．

そうですか。しかしこれで３次方程式というものがなんとなく分かりました。
求めたい３次式ax^3+bx^2+cx+d=yは曲線式で、abcdとyが分かっており、
さらにxが0〜1の範囲になるはずなのでなんとか実数解が求まるのではと
期待してます。

>>434
複素係数の3次方程式の複素数解は
重複を込めて、3つ出て来るが
それはf(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0) と置いたとき
f(x)=a(x-α)(x-β)(x-γ) となるような複素数α,β,γが存在するということに起因する。

ところで、3次方程式の解というのはf(x)=0をみたすxのことなので
αはこの方程式の解であると言って良い。β,γについても同様
ところで問題としては
"次の方程式を(実数or複素数の範囲で)解きなさいf(x)=0"
等と書かれているんだが、これは
"与えられた方程式の解を(与えられた範囲内で)全て求めよ"
ということを尋ねている。
つまり上の問題では"解はα,β,γの3つ(これは全て異なる場合)"
等と答えるのが妥当、解が定まらないというわけではない。

>>436
ｘが0<x<1の範囲なんて聞いてないぞ．
問題は正確に書けや．

>>437
非常に分かりやすい説明ありがとうございます。
α,β,γが出てくる意味がわかりました。

>>438
すいません。0<x<1と言うのは条件というわけではなく曲線式に
応用する予定なので0<x<1になるはずと言いたかったのです。

X,Y,Zを0以上の整数とする。
このときX+Y+Z=19となる3つの数の組（X,Y,Z）は全部で何通りあるか。

教えてください。お願いします。

2004.11.20or21実施の数検第4問
７以上の素数ｐは１をいくつか並べてできる数11・・・・１の約数になっていることを示しなさい。
の解答を教えてください？？・・・全く意味が分からないのです。

21C2=210 通り

>>442
なぜそうなるのか教えていただけませんか？

EXCELで、分布図から近似曲線を表示させ、そこに数式を表示する機能がありますが、
EXCELを使用せずに近似曲線の数式を求める方法を探しています。

CやVBなどでデータを読み込んで、その近似式を出したいのですが、このあたりの
アルゴリズムを簡単に説明しているHPなどはご存じないでしょうか？

Re:>444 ラグランジュ補間をやってみたら？

>>445
ありがとうございます。
ちょっと見てみましたが、これは補間なんですよね。

言い遅れましたが、やりたいことは過去のデータによる分布図から近似式を出し、
数ヶ月後などの予測値を出したいんです。

Re:>446
多項式近似でもある程度の補外は可能だと思う。
それより、(0,1),(1,2),(2,4),(3,8),(4,16),(5,32),(6,64)というデータのEXCELでの近似式はどうなる？

仮にX,Y,Zを1以上の整数とした場合について考えると、例えば■が19個並んでいるとすると、
■■■■■‥‥■■■■■　この並びの「隙間」は19-1=18か所。この隙間から異なる2つの隙間の選び方
は全部で18C2通りある。例えば、■■｜■■■‥‥■｜■■■■ の場合なら(X,Y,Z)=(2,13,4) とそれぞれ
X,Y,Zに割り当てるとすれば、その組合せは隙間の選び方の18C2通りに等しい。
ここで、■を3つ増やして22個並んでいるとすると、隙間の選び方は同様に21C2通り。
このとき、X,Y,Zに対してそれぞれ1を引いた数を同様に割り当てれば、X,Y,Zは0以上の整数で X+Y+Z=19
になる全ての組合わせになる。

>>448
詳しい解説ありがとうございました。

>>447
＞多項式近似でもある程度の補外は可能だと思う。
ある程度ってことは、実データの範囲から外れるほど精度が悪くなるってことですか。
そんなに精度を求められているわけじゃないんですが、算出する期間によってズレが大小するのも
ちょっと…。

＞それより、(0,1),(1,2),(2,4),(3,8),(4,16),(5,32),(6,64)というデータのEXCELでの近似式はどうなる？
線形：　y = 9.3214x - 9.8214
多項式二次：　y = 2.7738x^2 - 7.3214x + 4.0476
指数：　y = e^(0.6931x)
ですね。こういう場合は指数関数なんでしょうね。

Re:>450
これは統計学の話になるかな？

>>451
あまり統計学や数学に明るくないんですが、一応統計による未来予測だと認識してます。

調べてみても、やはり素人には言葉の意味すらチンプンカンプン…。ソースでも転がってれば、
と思ったんですが甘かったようで。
裏でEXCEL立ち上げて式を拾ってきたほうが早そうですね。

すいません知恵をお貸しください。
この問題なのですが
http://up.isp.2ch.net/up/703fa9b4b823.jpg
(正方形の左上から半時計回りにABCD、
小さい円と正方形の接点を左から同じく半時計回りにEFGHとさせていただきます。)

それで二晩ほど考えたのですがどうしても
EBa、DHbの面積が求められなくて難儀しています。
ここの面積の求め方にはどういった方法があるのでしょうか？
できればご教授願いたいと思います。お願いします。

すいません知恵をお貸しください。
この画像ファイルにアクセスしてダウンロードするにはどうすればいいのでしょうか？
http://up.isp.2ch.net/up/703fa9b4b823.jpg

ｵﾛﾛｰﾝ
すいませんすいません。
なんかアクセスできませんね・・・。

ttp://49uper.com:8080/html/img-s/24375.jpg
これです。もう一度お願いします。すいませんでした。

Re:>455 この様子だと、積分式を書くだけになってしまうけど、よろしいですか？

積分ですか。それでいいです。お願いします。

で、それをもってどっかのスレに質問に行くわけか

Re:>457
π/2+3-3π/4-2∫_{-1}^{(√(7)-1)/4}(√(1-x^2)-√(4-(x-1)^2)+1)dx.

>ChaosicSoul ◆/yaJbLAHGw
あなた使えない人ですねえ（＾＾：
聞くだけ無駄でした。

>>458
いえいえ。そんなたらいまわしのようなことはしませんよ。

>>459
あ、ありがとうございます。
よ、予想以上に長いですね。
じっくり読ませていただきます。ありがとうございました。

Re:>460
じゃあお前が
3-π/4-∫_{-1}^{(√(7)-1)/4}(√(1-x^2)-√(4-(x-1)^2)+1)dx.
から変形してくれ。
せいぜい整数の平方根と有理数とπのQ線型結合を目指して頑張るんだな！

>ChaosicSoul ◆/yaJbLAHGw
あなたに聞いてません。正直邪魔ですから

>ChaosicSoul ◆/yaJbLAHGw
あなたに聞いてません。正直邪魔ですから

なんか恨みでもあるのかと 460=463-464

>>465
そう考えるのは早計じゃないのか？

次郎と太郎がいました次郎はりんごを2個持っていました
そして太郎はりんごを2000個持っていました
さて次郎と太郎の持っているりんごを合わせると
何個になるでしょう？

A ＿＿個

連立方程式を解くということは一般には与えられた方程式をすべて満たす未知数の値を決定することと考えられているが、このような捉え方は、連立一次方程式の場合にさえ、あまりに素朴すぎる。
○×問題です。
僕は×かと思うのですが・・・。
どなたか教えて下さい。

連立方程式ってグラフ上の接点を求めることだと思ってたよ…

Re:>469 お前の言うことは分からぬ。
Re:>468 これは連言になっている。前半は正しいが、後半はよく分からぬ。

>>468
数学の問題って言う感じじゃないなぁ、何それ？

>>468
何をもって素朴というのかによって答えが変わってくる。

放送大学の通信教育レポート線形代数入門よりです。
素朴ってわかりにくいですよね。

>>473
よく分からんが、レポートなら○か×かの結論よりも
それを導く過程が大事なんじゃないか？　それにこの問題はどう考えたって、一概に言える事じゃないよ

�@−�Cまであって、正しいものをすべて選べと言う設問で
○１つ×２つで、この問題が微妙なのです。
みなさんありがとうございます。

○さんと●さんと◎さんの三人で30回じゃんけんします。
◎さんが28回勝ちました。（一位）
残り2回は一位○二位◎三位●という順位でした。

これが現実に起こる確立ってどのくらいでしょうか。
現実にあったんですけどねw

>>476
正直、最後の
＞残り2回は一位○二位◎三位●という順位でした。
の意味が分からない

>>476
二重丸が1位になる確率は1/3。ならない確率が2/3。
combin(30,28)*((1/3)^28)*((2/3)^2)
さらに残りの2回で(1/6)^2だから
combin(30,28)*((1/3)^28)*((2/3)^2)*((1/6)^2)
でよいでしょうか？

>>478
間違えました。単純に
combin(30,28)*((1/3)^28)*((1/6)^2)
でよさそうですね。
２兆分の１位でしょうか。

教えてください。
A,B,C,D,E,Fの６人がいます。
この中から４人を選ぶとき、Fが選ばれない確率は
どのようにして求めるんですか？

たかだか10数通り、書き出してみてもいいんじゃないだろうか

>>480
自分がFだと思って考えてみれば？

>>480
combin(5,4)/combin(6,4)=1/3

x*y'+y=y^2*logx　初期条件x=1、y=1/2
あほなのですいません。教えてください。

4次方程式ってどうやって解くの？

ごめん、三次方程式でした。

　　 　
∧＿∧　　　┌────────────
　　　　　　 ◯（ ´∀｀ ）◯ ＜ 僕は、神山満月ちゃん！
　　　　　　　 ＼　　　 ／　　└────────────
　　　　　　　_／ ＿＿ ＼_
　　　　　　（＿／　　 ＼＿）
　　　　　　　　 　　ｌｌｌ

>>485,486
方程式、とかで調べれば解法が書いてある本も結構有るよ。
上野先生の『代数入門』なんにもあった希ガス

ｚ＝ｘｙとおく。

aは正の定数とする。
xの２次関数f(x)=x^2+ax(-2≦x≦2)の最大値と最小値について考えたい。
場合に分けて考えると
（１）0<a<□の場合
f(x)の最大値と最小値をaであらわすとそれぞれ□,□である。

（２）□≦aの場合
f(x)の最大値と最小値をaであらわすとそれぞれ□,□である。

教えてください。宜しくお願いします。

定数ﾍﾞｸﾄﾙＡ★を用いて、Ａ＝Ａ★×sin（kz-ωt）を決める。
このＡの向きが、進行方向(z軸)に垂直である事を示す。

Z軸方向のﾍﾞｸﾄﾙとの内積をとるのですか？
どう考えたらよいでしょうか？

>>490
f(x) = x^2+ax = (x+a/2)^2 - (a^2/4) より、グラフの軸は x=-a/2 になり、
条件 a＞0 から軸はつねにy軸より左側にある。この軸が0とxの範囲の最小の-2
の間にあるとき、-2＜-(a/2)＜0　⇔　4＞a＞0、グラフより
最大値は、f(2)=4+2a、最小値は、f(-a/2)=-a^2/4
また軸がxの範囲の最小の-2以下のとき、-(a/2)≦-2　⇔　a≧4、グラフより
最大値は、f(2)=4+2a、最小値は、f(-2)=4-2a

>>492
ありがとうございました

>>491
糞マルチは死ね

>>494
前スレ千いっておちちゃったので。。。
書き込んでたのはわからない・・・スレでしたが。

>>491
974 名前：１３２人目の素数さん sage 投稿日：04/11/23 09:27:44
>>973
もっと他に語るべき事があるだろ？
後出しジャンケン糞して寝ろ

定数ﾍﾞｸﾄﾙＡ★を用いて、Ａ＝Ａ★×sin（kz-ωt）を決める。
このＡの向きが、進行方向(z軸)に垂直である事を示す。

Z軸方向のﾍﾞｸﾄﾙとの内積をとるのですか？
どう考えたらよいでしょうか？

>>491
すまない。一生懸命おまいの質問内容を憶測しようとがんばっているのだが
いかんせん書いてることが無茶苦茶で何をどう解釈すれば意味が通るのかさっぱりわからんのだ。
答えてやりたいのはやまやまなんだがなにを聞かれているのかが不明なので何を答えていいものやら

別スレでスルーされまくっているから「質問の仕方に問題があるのではないか？」と考えるのは当然ですが
それを理解したうえでまったく同じ文章で質問をしているわけですね。
どう考えたらよいのでしょうか？

>>497
分からない点を幾つか書くので説明してください。
1)★の意味は？
2)k,z,ω,tはそれぞれ何の値？
3)進行方向って何が進むの？

ちなみに何言ってるか分からないんだけど、垂直な事を示すには
内積が0であることを示すことをまず考えるような気がする。

兄の忘れ物を自転車で追いかけて届けに行く弟は、兄にたどり着くまで兄を呼んだりしないし。

時速？キロで？時間走る車は信号無視ばかり。

３人でジャンケンをして、グーで勝ったら１点・チョキなら２点・パーなら３点をもらえるゲームをする。

現実世界でありえねぇ……。

すいません。くだらないツッコミで…。

3つめは有り得ると思うけど・・・

声が届く距離ならすぐにたどり着く。

>>499
（kz-ωt）は電磁波の波動方程式で普通に使われる。
>>497
物理か電子工学の板がいいんじゃない？

>>499
分かってるけど、質問するなら書くべきですよ。。。

誰か教えてください。。
１つのサイコロを１０回投げて、投げた順に出た目の数の積を作っていきます。
このとき、目の数の積が第１０回目までのどこかで４となる確率は、
１２５９７１２分の□です。

1円玉が100枚あります。これを5人に分けるとき、
分けかたは、全部で□とおりあります。
ただし、もらわない人はいないように配ります。

○と×が合わせて30個ある。
これらすべてを横1列に並べるとき、
×が連続しないような並べ方は□と通りです。

男7人と女5人がいます。この12人が1列に並び手をつなぐとき、
どこかで女と女が手をつないでいるような並び方は□通りあります。

各位の数字が １，２，３ のどれかであるような２０桁の数のうち、
１を奇数回用いているものは、全部で□通りあります。

上の□にはいる数字は？？？

７３６。

Ｘの二乗＝Ｘ＋６

ってどうやって解くのですか
冗談抜きでお願いします
中１です

507です
小中学生の方に書きます
こっちにかいてすみませんでした

Re:>507
与えられた方程式を
(x-1/2)^2=25/4
に変形する。

>>509
ありがとうございます
^ってなんでしょうか？

Re:>510 ^2で二乗。

本当にありがとうございました！

A↑の微分=ω↑*A↑　　（ω↑は角速度ベクトル）
多分下らない質問なんでしょうけど、何故こうなるのかも教科書の何処読めば分かるのかも
さっぱり分かりません。どっちかでも良いんで教えて下さい。

Re:>513 A↑って何？

√4020+√21＝

あぼーん

深夜や休日など、込み合った時間を避けてカウント厨や
糞スレが立ったり上がったり
ウザイあぼーん候補レスが沢山つくのは数学版の仕様でつか?

>514　A↑は「ベクトルA」のつもりです。位置ベクトルを微分して
速度ベクトルを求める問題で、前提みたいな感じで脇に書いてあったんです。

484 ： ：04/11/23 19:11 HOST:YahooBB219174040245.bbtec.net<8080>
152 ：依頼 ：04/10/11 15:38:30 HOST:33.93.215.220.ap.yournet.ne.jp
執拗なまでのコピペ荒しです。「うんち食いたい」や、某コテハンのアドレスを各スレにコピペしながら回っているようです。
これでもまだ1/5ぐらいの量です。よければ削除お願いします。永久アク禁してもらいたいぐらいですが。
153 ：依頼２ ：04/10/20 23:24:48 HOST:14.91.215.220.ap.yournet.ne.jp
名前「********@yahoo.co.jp」（名前がメールアドレスなので一応隠しました）と、
名前「LettersOfLiberty ◆〜〜〜〜〜」（〜〜〜はいろいろと）、
名前「FeaturesOfTheGod ◆〜〜〜〜〜」における共同荒らしが２ヶ月ほど絶え間なく続いていて数学の議論ができない状態です。
このキーワードでレスを摘出していただければわかります。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097495449/
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095390340/
この２スレを見ていただければ、続いている荒らしについての議論がされています。
挙げた例はほんのわずかな例です。上から順にスレを開けばほとんどのスレが荒されているのがわかります。
いくつかすでにレスが削除されている様子ですが、それは荒らしレスの1/100ほどです。
尋常じゃないです、どうにかしていただきたい。
157 ：∂ ：04/11/20 05:40:32 HOST:65.98.66.20
163 ：π ：04/11/20 21:11 HOST:tetkyo024225.tkyo.te.ftth2.ppp.infoweb.ne.jp<80><8080>
171 ： ：04/11/23 16:10 HOST:glass.ipe.tsukuba.ac.jp<80><8080><3128><8000><1080>

>>478さんありがとうございます。
2兆分の１！すごい確立ですね。
一生分の運を使いはたしちゃったかなあ。

>>520
すごい！！！確率じゃなく確立で返答してもらえるとは！！！！！！

aを正の定数とする。a＾x≧ｘ　が任意の正の実数ｘに対して
成り立つようなaの範囲を求めよ。
全くわからないので誰か解いてくれませんでしょうか…

とりあえず、削除以来だしてきてね

>>522
a≦1だと無理なのは明らかなので、a＞1として、f(x)=-x+a^xの増減表でも書いてみれば良いんじゃない？

>>522
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101299856/l50

全部とくと為にならないのでヒントだけ

「この点は出ねぇよぉ」のガイドライン参照

ちなみに>>526は結構マジレスなので。
接点のx座標をtと置いて、接線がy=xになる条件を求める。

ってか誰かスレのほうの削除依頼出してきてくれ

本当にくだらない問題なんですが宜しいでしょうか？

小学校４年生の宿題なんですけど

「正方形の面積が121平方センチメートルの一辺の長さはいくつですか」


もちろん小学生は√なんて習っちゃいません。
素因数分解も知りません。どーすりゃいいのって感じです。

９×９＝８１
１０×１０＝１００
１１×１１＝１２１
と言うように、逐次的では？

>>529
ありがとうございます。その説明が一番分かりやすいです。

小生、まずは例えば面積100なら10×10の正方形は容易に想像できる、
この正方形の一辺の長さを+1したときの正方形の面積は、増加面積が
細長い長方形2つ（=11+11）に重なり分の正方形（=1）を引いて+21となるから
合計の面積は100＋21=121になるでしょとか説明したら余計こんがらがって
しまったみたいで。

小学生の算数は難しいです。（汗

f(x)=-x+a^xの増減表が書けなくて困ってます…
f'(x)を求めるとこまではわかるのですが、その後どうやるのかが
わかりません。
お願いします。

んなこたしらねぇよ、
削除依頼は出してきたのか？

>んなこたしらねぇよ、
は
>f(x)=-x+a^xの増減表が書けなくて困ってます…
に対してな

>>531
削除依頼出してきたら（あるいは出してあったら）教えてあげるので
削除依頼出した後、その削除依頼したページのアドレス貼ってください

どうやって削除依頼だすのですか？

極方程式r=e^-θ　上の点の接ベクトルってなんで
e^-θ（-cosθ-sinθ, cosθ-sinθ）になるんですか？
模試の解説のくせにすっげー雑で腹立ってるんですが

依頼出すのはあなたが立てた単発質問スレね
つ　http://qb5.2ch.net/saku/
あとは上のページに書いてある通りに自分で判断して依頼出してください

積分範囲が0から+∞において
v^2*exp{-a*v^4}
ただしaは正。という積分をvで行う時の計算方法がわかりません。
エクスポネンシャルの中身が-ax^2とかの場合だと解法はあるのですが、
4乗になっていて、自分では置換、部分などの積分を行ってもできないです・・・
わかる方よろしくお願いいたします。

1が素数でないのはなぜ

たぶん素数は、、、、
2つの約数を持つから

>>539
「2つの約数を持つ」定義に合わないから、で正しいけど
素因数分解が一意にならないからってのもある。
6=2*3=1*2*3=1*1*2*3=…

質問1, xの１乗がｘになるのはいいけど、なぜxの０乗が１になるのかがよく分かりません。
１乗するとxだけど、０乗するんだったら０になるんじゃないの？とか思ってしまいます。
質問2, x^(1/n)というxのｎ乗根においてなぜ、x>=0の時しか定義されないのかが分かりません。
ｎが偶数の時にx<0があり得ないのは分かりますが、例えば-8^(1/3) = -2と書いてはいけないんですよね？なぜ。

分母が0の分数は定義しないように、これらは仕様なんですか？

>>542
1、指数法則が成り立つように拡張するのに都合がいいように
2、(-8)^(1/3) = -2って書くのはいいだけど扱わない
　こっちは制限ですね、考えやすいように

これくらいのでいいのかな?

>>542
０乗なら「無い」のだから０だろ、という直感的な違和感？

足し算では、何に０を足しても変わらないので０が原点みたいなものだが、
掛け算では、（０以外）何に１を掛けても変わらないので１が原点みたいなもの。
という説明で感覚的に納得できるかな？

レスthx

>>543
なる。分かりやすいように、x>=0においてのみルートを定義しているということか

>>544
感覚的には少し理解に近づけた気がします。

a^xの指数関数のグラフを眺めるとｘの０乗で１になるのはふーんと思う。a^0=1とおくとx=0で連続になるらしいってのは分かるけど。
むしろx=0の時は不連続でa^0=0としたほうがいいんじゃ？とか考えてしまいました。

次の問題が分からないのでどなたかお願いします！
高校１年生なのでＰやＣを使ってくださっても構いません。
お手数かけますが、途中の解説もいれてくだされば幸いです・・・

＜問題＞
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱にしまった。
そして残りのカードをよく切ってから、３枚抜き出したところ、３枚ともスペードであった。
このとき、箱の中のカードがスペードである確率を求めよ。

高校では (-8)^(1/3) は未定義。

Re:>547 複素関数では多価。実関数では一価。

>>548
実関数とやらの (-8)^(1/3 ) の定義と値は？

>>549
定義は３乗して -8 となる数だから、値は -2 だろう。

では (-8)^(1/3)＝(-8)^(2/6) の右辺はどう定義する？

>>551
6/2 乗して -8 となる数。

なんで 3 乗ってかかないの？

では 8^(2/3) の定義は？



まだ言いたい事がわからないか？

3/2 乗して 8 になる数だけど、何が言いたいんだ？

3/2 乗の定義は？



鈍いな。

x の 3/2 乗の定義は、x かける、√x だよ。
何がいいたいのかマジでわからんよ。

高校の数学ＩＩの教科書では、
分数指数の定義は以下の通り。(ａ≦0 では未定義！)

a＞0 で、ｍが整数、ｎが自然数のとき ａ^(ｍ/ｎ)＝ｎ乗根√(ａ^ｍ)

ａ＜0 で >>558の定義を採用すると (-8)^(1/3)＝(-8)^(2/6) は
両辺の値が違ってしまうという事。

そんな定義しないで、
「m 乗して n 乗根したときに a になる数」
で定義すれば、何も問題ないと思うのだが。

ｎ乗根って何種類あるの？

>>560
まさしく、そう定義してる訳だが。

初心者な質問で大変恐縮なのですが、Σ記号の使い方に
ついて教えてください。

ΣiΣj Xij
と書いてあった場合、プログラム言語で言う二次元配列
のようなものと考えてよいのでしょうか？
例えば、上記の式は
X(1,1) X(1,2) X(1,3) ...
X(2,1) X(2,2) X(2,3) ...
X(3,1) X(3,2) X(3,3) ...
を全部足したもの、という意味に考えてよいのでしょうか？

以上、ご教示の程、よろしくお願いします！

>>563
もっとちゃんと書けや

>>563

iとかjの範囲が有限ならそれでOK。無限だと、足し算の順番が問題に
なることもある。

>>564
済みません、このスレの書式があることに気付きませんでした。。
しかし、表記方法に関する質問ですので、なるべく普通の見栄えに近い
書き方で書かせ頂きたく思います。

>>565
ありがとうございます！
助かりました。。。

もう一つ伺いたいのですが、全ての要素にＹを掛けたい時の書き方
としては、
�琶�破 XijY　あるいは �琶�破 YXij
で良いのでしょうか？
そして、
Y�琶�破 Xij
と書いた場合は、全体の和に対してＹを掛ける、という意味で
良いのでしょうか？

以上、ご教示の程、よろしくお願いします。。

普通はY(�琶�破 Xij)とか�琶�破 YXijとか書く。

定数倍に関しては和の順序とかはあまり考えなくても良い。

>>567
了解しました。
ありがとうございました。。

ところで、以下雑談に近いのですが、素人目には、色々なドキュメント
で見かける�狽ﾌ表記方法というのは、書き方などにゆれがあって、結構い
い加減、意味がわかればいいや、くらいに見えるのですが、�萩L号はある程度
柔軟に用いられているものなのでしょうか？
例えば、初期値・最終値表記なし、というのを良く見かける、というか、
その方が多いくらいに思えます。
柔軟といっても、初期値、最終値の省略くらいで、あとは大抵きっちりし
ているのでしょうか？

以上、何かご感想をいただければ参考になります。
よろしくお願いします。

A+(B+C)=(A+B)+Cを証明せよって問題なんですけど、どうやればいいんですか？

つまらない質問ですいません。
E(2X-1),V(2X-1)を分解したらそれぞれどうなりますか？

ローラン展開を求めよ
1/{(z-1)(2-z)}　ただし1<│ｚ＜2

>>568
何回も同じことを書かなければならなくてめんどくさい＆前後の文脈などから何が省略されているかが誰の目にも明らかである
の場合は省略するかと。なにもΣだけに限らないが
むしろ場合によってはΣそのものまで省略することもある。アインシュタインの記法だっけか。

>>572
なるほど。
そうするとやはり、「意味がわかればいいや！」に近い部分も
あるのでしょうか？

訂正
ローラン展開を求めよ
1/{(z-1)(2-z)}　ただし1<│ｚ│＜2

です　よろしく

>>573
近いというか、そのまんま。曖昧でなく、楽に書ければいい。
余談だがΣ記号で使うパラメータは整数である必要はない。例えば、
Σ_{x∈A}f(x)
Aに属する全てのxについてのf(x)の値の総和を求める、など。

>>574
教科書嫁

Re:>569 アーベル群の二項演算の公理から自明。

>>674
部分分数分解し、
z = 2 を極に持つ物を原点でマクローリン展開し、
z = 1 を極に持つ部分を無限遠点で（ローラン）展開して
両者を加える。

線形の問題です。

x：不定元　R:実数全体
P_n :={F∈R(x)|deg(F)<=n}とする。
R-線形変換D:P_n → P_n を D(F)=F'で定義する。
ただしF'は F=Σ_(i=0)^(n) [a_(i)*x^(i)]
のとき F'=Σ_(i=1)^(n) [i*a_(i)*x^(i-1)]で与えられる多項式である。
このときP_nの基底を１つ求め、それに関するDの行列表示を与えよ。

お願いします。

log{3}(5)*log{5}(9)=
解いていただけませんか？
お願いします。。

>579
　　　　　　　log{c}(b)
　log{a}(b)=-------
　　　　　　　log{c}(a)

これを用いてlog{3}(5)を変形してみよう

物理の問題を解いていたのですが、式の変形で解からなくなってしまいました。
どなたか、解いて頂けないでしょうか？
お願いします。

∫[-∞,∞]{α^2/(p^2+α^2)}exp(ipx/h)dp=　　　 (iは虚数)

答えは、(πα)exp(-αx/h)になるみたいです。

数学の問題を質問できるよいサイトとかＭＬとかないでしょうか。
英語でも構いません。
2ch はノイズが大きすぎて嫌気がさしてきます。

>>582
http://astro4.hypermart.net/

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　　Ｖ二ｽ.Y´|　 （(　(ｒ个　 . ___. イヽ） ）)　 　 　 |　 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
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今論文書いていて組み合わせの数式が出てきません。。HELP。。
２個ものがあるときに結ばれる線は１本
３個ものがあるときは結ばれる線は３本
４個ものがあるときは結ばれる線は６本
５個ものがあるときは結ばれる線は１０本
N-1個づつ増えていくのですが、
N個のものがあるときは結ばれる線は？本
でしょうか？
数式教えてください。

>>583
ありがとうございます。m(_ _)m
感謝します。

Re:>586
君の専攻はなんだ？数学の論文は書かないほうがいいかもよ。
N(N-1)/2.

http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1027349232/l50
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50

みなさん、２ちゃんねる専用ブラウザを使用して、「Re:>」をNGワードに設定しましょう。
「Re:>」をNGワードにすると偽者もあぼ〜ん出来るし、他のトリップを使ってる人を無視しなくて済みます。
kingが名前をしょっちゅう変えるのは、NGワードに登録されてあぼ〜んされるのを防ぐためらしいので、この方法が有効です。

e^-(x)^2
これを微分と積分それぞれするとどうなりますか？

≫588早速のレスありがとうございます。m(__)m
つっかえていたものがすっととれました。
専攻は数学ではないですが、ちょっと必要だったもので。。
にしても感謝です！

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>>575
なるほど。
ありがとうございました。
参考になりました。

ちなみに、「曖昧でなく」という事ですが、玄人同士であれば、ある程度
基本的なルールを守っていれば、
「この箇所の�狽ﾌ意味がわからないんだけど！」
とか、
「この箇所の�狽ﾍこの意味に違いない！」「いや、こういう意味に決
まってる！」
といった具合に聖書や資本論の解釈論争みたいになってしまうという事
は、殆ど0なのでしょうか？
予想としては、ある程度基本を知っていれば、間違っているものでない
限り省略などしても大体書いた人の意図の通りに伝わる、だからこそ省
略される、という感じなのではないかと思うのですが、遠からずでしょう
か？

>>594

だいたい、本の中でΣが出てくるときは

ΣA = B

とか等式の形になってるから、解釈論争は普通起こらない。
（二つの異なる解釈があったら、普通はどちらかでは等号が成り立たない）

和の範囲は文脈で分かる（と著者が判断した）場合しか
省略しないと思いますよ。。。

>591
微分すると
-2xe^(-2x^(2))

f(x, y) =cos√（x^x+y^y)
このグラフの持つ意味、数学的背景って何だかわかりませんか？

図はttp://www.gulf.or.jp/~damayan/math/Graphics/images/plot3d01.gif
です。

>>598
何を持って数学的背景というのかがさっぱり。
とりあえず、z=f(x,y)とおいて、xyz空間上にグラフを書くと考えれば
√(x^2+y^2)は原点から(x,y,0)までの距離を表すわけで、
z=cos|x| をz軸中心にぐるっと回すと、>>598のグラフになるな。

頭悪そうなレス発見ｗｗｗ

422 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 投稿日：04/11/29 14:16:13 ID:GvaqZCgb
HTML4.01 Strictでソースを書いて、
<span id="nantoka">kantoka</span>
と書いても、document.all.nantoka.innerHTML
を書くと、Windowsのネスケでエラーになります。IE,Operaではエラーにはなりません。
ネスケだと、document.all has no properties とか出てきます。
これはどういう仕組みになっているのですか？

うわあ…


激しくバカだ…


ここまでKingがバカだとは知らなかった…

>>599
はい、自分でもどういうことなのかさっぱりわからないです。
レスありがとうございます。

突然すいません。
ゲーデルのパラドックスとラッセルのパラドックスは
どう違うんですか？
お願いします

sinebakagaki

ゲーデルのパラドックスってなんだっけ？
ちょっと思い当たるものがないんだけど

チャートて役に立つのかよ。そのへん教えてくれ

人を見下すその鼻にかけたモノ言いからして．．自信家な君は．．
ある程度の到達を得た、学歴-主義者あるいは成果物-主義者ということか．．
とは言え余裕はないねえ。それに．．

一見知的だがよくよく読めば浅はかなその言い分から察しても．．
後者ではないなあ．．とすると君は．．あれか．．

学会で言うところの、スポークスマン。もしくは．．
俗界で言うところの、ちんかす。そういうことか．．

↑星まき嵐の煽りをもくろむ下心みえみえのエセage荒らしよりましか（ｸｽｸｽ…）

2500:1の地図を100:1にするにはコピーで何倍すればいいのですか？

質問です
∫[0〜π/2]{(sinθ)^2}*δ(a+b*cosθ)dθを求めよという問題です
デルタ関数の積分ができなくて困っております
よろしくお願いします

置換すれば？

>605
すいません。勘違いでした。
ゲーデルのパラドックス→ゲーデル問題として
お願いします。
同じことを言っている気がするのですが…

> ゲーデル問題

嫁の作った料理以外は毒が盛られてるに違いないという
妄想から栄養失調に陥る、という深刻な問題だったっけ

デルタ関数の積分なんですが
積分範囲が[-∞〜∞]ならできるのですが
それ以外だとわからないのです
すみません・・・

次の重積分の値を求めよ

（１）∬[k]√ｙdxdy, K:x^2+y^2≦y

（２）∬[k](4*x^2+3*y^2)dxdy, K:x^2+y^2≦a^2

お願いします・・・

>>615
(1)
x^2+y^2≦y⇔x^2+(y-1/2)^2≦1/4
で変数変換
(2)
同じく

その変形はわかったんですが、
積分する区間がわかんなくて・・・

>>617
>>616の区間。空間座標とって、どの部分の体積を求めるのか、確認しては？

えーじゃあさ、私が一晩考えてもわからなかった問題解ける？
アメリカの小学校3年の問題らしいけど、答えはしらない。

1*9=9（9+0=9)
2*9=18(1+8=9)
3*9=27(2+7=9)
4*9=36(3+6=9)
5*9=45(4+5=9)
6*9=54(5+4=9)
7*9=63(6+3=9)
8*9=72(7+2=9)
9*9=81(8+1=9)

掛け算の９の段の答えをたすと必ず9になる。
それはなぜか？おせーて

教えてさしあげてもいいですが
貴殿のレベルにあわせた説明をする必要がありますので
まず貴殿が小学何年生かを表明してください

n=1,2,3 ...... 9 とすると、n*9 = n*(10-1) = 10n - n より、
10の位の数字はn-1、1の位の数字は10-n、足すと n-1+10-n=9

>>620
６年生でつ

質問です。
z=sin(x^2-2y)の定義域が実数全体となっているんですが、
何故、平面全体ではないのでしょうか？

質問です。
∫x(1-x)＾5dx＝「∫（１−ｔ）ｔ＾５（ー１）ｄｔ」になるのはなんでですか？

>>624
1-x=tとおいたからです

それは分かるんですけど、最後に（ー１）が来る意味がどうしても分かりません

あぼーん

あぼーん

あぼーん

高３の教科書で置換積分のところ読みましょう

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

読んだんですけど（−１）をかける理由はのってないです

>>637
載ってます
ちゃんと読むこと

はい

>>639
変数を変換するときの操作をしっかり踏まえてね

あぼーん

あぼーん

あぼーん

あぼーん

∫x(1-x)＾5dx
（１−ｘ）＝ｔとおくとｘ＝１−ｔ　ｄｘ/ｄｔ＝−１だから
∫x(1-x)＾5dx＝∫（１−ｔ）ｔ＾５（ー１）ｄｔなんですよね？
ここでｔ＾５まではすんなりわかるんすけど、そのあとにｄｘ/ｄｔすなわち−１を
かけるのがやっぱよくのみこめないです

>>645
ん？質問の意味がよくわからないけど、
変数変換して、dx/dt=-1になったら、dx=-dtをもとの式に代入するだけでしょ？

dxやdtを普通の分数みたいに使うとこに疑問をもってるのならそれは今は我慢して認めてね

test

>>645
数�Vの教科書に置換積分は証明付きで載っているはずなので、それを納得行くまで熟読しましょう。
証明の途中でのみこめない部分があるのであれば、どの部分なのか書きましょう。

統計のプリントに
domain of attraction
ってのってたんだけどどういういみでつか

>>648
証明っつっても大学に入ったら"証明"だったことが分かるけどな

>>「高２」
（・３・）　エェー　漏れも最初はxで微分とかtで微分とか言われて、
　　　　　微分するにも何通りもあるんだNA！とびっくりしたおぼえがあるYO

　　　　　数IIIの教科書は持ってるんだよNE？もし持ってなかったら、『微分・積分30講』とか結構いいかも。

　　　　　自分で本をよく読んで納得するのがやっぱり一番だYO
　　　　　合成函数の微分の公式が分かってるなら、置換積分も理解できるはずだYO

y=x^3-4x^2+4xとy=axが3点で交わるときaの範囲を求めよ

>>652
バビッと解決！
x^3-4x^2+4x=ax ･･･ * が実解を3つ持てばよい(問が異なる三点という意味なら異なる3実解を持つ必要がある)
x^3-4x^2+4x=ax
⇔x(x^2-4x+4-a)=0
⇔x=0 or (x-2)^2=a

よって*が3実解を持つための必要十分条件はa≧0
相異なる3実解を持つための必要十分条件は a＞0かつa≠4

>>653
即レスありがとうございます

a[n+1]=na[n] a[1]=1

ってa[n]=(n-1)!ですね？

Aは２行２列の行列。
固有値pに対する固有ベクトルの一つをu、固有値qに対する固有ベクトルの一つをvとする。
uとvの内積をu･vと表しAの転置行列をBとすると

(Au)･v=u･(Bv)

であることを証明せよ。

即出だと思いますが

だなたか証明してください。

よろしくお願します。

>>656
荒らすな、クズが。

atan(5w)+w=pi

これをwについて解く問題なんですが
どうやったらいいか分かりません
教えてくださいお願いします

>>658

>>658
a＝0の場合、自明。
a≠0の場合、tan(5w)=(π-w)/aと変形し両辺のグラフを考える。
WY座標平面において、まずy=tan(5w)のグラフをえがき、　　　　←…/ / / /…んな感じか
y=tan(5w)の“接線”族の中で、(π,0)を通る直線を求め・・・・・、とかね。
つか、っぽい例題が教科書にのってね？

>>656
斉藤正彦のエルミート積、随伴行列の頁をみて、
複素ベクトルを実ベクトルに落として考えろ。
とくにエルミート積ではなく内積、随伴行列ではなく転置行列
としている点を考慮すること。

>>660
atan=アークタンジェントでつ

>>615-617
　(1) 積分の区間は x^2 < 1/4 -(y-1/2)^2 = y(1-y), ∴ -√{y(1-y)} < x < √{y(1-y)}.
先にxで積分して Width(y) = 2√{y(1-y)}.
　これに √y を掛けてyで積分する。√(1-y) =Y とおくと dy = -2YdY
　与式 = ∫_[0,1] 2y√(1-y) dy = 4∫_[0,1] (1-Y^2)Y^2 dY = 4[(1/3)Y^3 - (1/5)Y^5](Y:0→1)
　= 4(1/3 -1/5) = 8/15.
　(2) 対称性から、 ∬_K (x^2)dxdy = ∬_K (y^2)dxdy. よって
　与式 = {(4+3)/2}∬_K (x^2 +y^2)dxdy = {(4+3)/2}∫_[0,2π]dθ ∫_[0,a]r^3･dr
　= (4+3)π･(a^4)/4
　かな?

その書き方は珍しくないか？
arctgとかはtg^(-1)とかは知ってるけど。

>>658
ニュートン法なり二分法なりで、数値的に解くしかないんじゃ
w = 1.688682690

ＥＸＣＥＬとかＣ言語とかａｔａｎでarctangent表すからな。
ごっちゃになってるんじゃないか？

xを不定元とし、Pn={F（Rの多項式環の要素）,deg(F)≦n}とおく。R線形変換Pn→PnをD(F)=F'ｆで定義する。ここで、F'はF=�煤ii=0〜n）aix^iのとき、F'=�煤ii=1〜n）iaix^(i-1)で与えられる多項式である。この時、Pnの基底を1つ求め、それに関するDの行列表示を与えよ。
さっぱり分かりません。助けてください。

開区間（-1、∞）　の上界と上限ってどうなります？

>>668
上界と上限の定義に当てはめれば分かるだろ。

ちなみに、上界も上限も存在しない。

>>667
マルチ死ね

>>667
n=3ぐらいでやってみればわかる。
n=3のときならたとえば基底としてv0=1、v1=x、v2=x^2、v3=x^3をとる。(なんでもいいけど。)
このときはD(v0)=0、D(v1)=1=v0、D(v2)=2x=2v1、D(v3)=3x^2=3v2なので
Dを表示する行列は
[[0,0,0,0],
[1,0,0,0],
[0,2,0,0],
[0,0,3,0]]
になる。
１行目はD(v0)=0=　0v0+0v1+0v2+0v3
２行目はD(v1)=v0= 1v0+0v1+0v2+0v3
３行目はD(v2)=2v1=0v0+2v1+0v2+0v3
４行目はD(v3)=3v2=0v0+0v1+3v2+0v3
の各係数をならべたもの。n>3でも同じ感じでできる。

5708．Re: 円によって，平面は幾つの部分に分かたれるか？４

名前：sumath 日付：2004年12月7日(火) 0時38分
No1 ; 我疑う故に存在する我さん

　　　　　　　　　No2; 曲線のショコラ さん

　　　　　　　　　　　No 2004+...　sumath (末席を汚し）

　　　　三人寄れば　文殊の知恵（論文叶う）
　　　　　　　　　　と思いきや

　　　　　　　　　　　世界に　超球面により

　　　　　超球面でR^nはいくつのぶぶんに分かたれるか

　　　　　　　　　　は　知られて　◎秘　では　ない


　　せめて　侘しい　が　参加することに意義　くらい　見出し

　　　　　mathたべーション　と　嘲笑され　ても

　　　　　　　　　　　致しmathせう
YahooBB221085250049.bbtec.net (221.85.250.49)
Mozilla/4.0 (compatible; MSIE 6.0; Windows NT 5.1; MathPlayer 2.0)

5671．Re: 大学の数学の範囲ではないとおもうのですが、

名前：sumath 日付：2004年12月6日(月) 15時7分
http://www.google.com/search?sourceid=navclient&ie=UTF-8&q=Fibonacci+mathematics
　　　　　　　　等から　　いくらでも

　　　　　　算数と雖も　奥がふかーい　
　　　　　　　只今　研究中の　研究者が　
　　　世界に　ソウトウ数　おられるに　ちがいない
-----------------------------------------------------------------
学校　の　怪談　階段　の　図示；

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/fibonacci/fibonacci.htm

　　等々　いくらでも　www で　学習　叶う　時代　です。
YahooBB221085250049.bbtec.net (221.85.250.49)

圏論での極限が、いわゆる普通の極限と概念的につながりません。

前者は後者を含んでいるのですよね？
そうであれば、それを理解するための良い例はありませんか？

>>674
コホモロジーのこころ
という本を読むといいかも

等式 1/{(D^2)(D+1)}=(A/D)+{B/(D^2)}+{C/(D+1)}が成り立つようにA,B,Cの値を求める方法を忘れてしまいました。
助けてください

追加
A,B,Cは定数
Dを求める必要なし。

>>677
とどのつまりは部分分数分解っていうことね？

>>678
すいません、自己解決しました。
{(D^2)(D+1)}を両辺にかけて0になるよう代入するやつでした。

1=D(D+1)A+(D+1)B+(D^2)C
D=-1のとき　C=1
D=0のとき　 B=1
以下略

>675
ありがとうございます。本屋に行って立ち読みしてきます。

上に有界で単調増加である数列anが収束する値をαとしたとき
全てのnでan-α<0は自明でありますか？
証明が必要であるならばヒントを教えてくださるとうれしいです。

A(n)とした方が分りやすいでしょうか
なんにしろ数列の表記はややこしいです

>>681
自明

地上500km上空に静止している物体Xが存在するとします。
地上のA地点から物体Xは仰角10度に見えます。
物体Xの真下となる地点をBとし、A〜B地点間の地表距離を求めてください。
なお、地球は半径6400kmの完全な球体とします。

>>683
�dクス
これで
anの極限値=a(n+1)の極限がいえて極限値が求まります。

>>685
なんか無駄なことしてるような希ガス

>>686
冗長な解き方でお恥ずかしいですが

A(n)が上に有界な単調増加数列であり収束することから
A(n)の収束値がαであると仮定して、ε論法を使って
0<|A(n+1)-α|<|A(n)-α|<εを示し(*)
ここからA(n+1)もαに収束することが言えます。
であとは予め与えられている漸化式の極限を取れば
αについての方程式になり極限値が求まる。

という解き方である問題を考えていて、
(*)の式を示す際の処理で悩んでいたわけです。

解法とか殆ど知らないので、兎に角思いついた方法でしか解けないのです。

>>687
＞A(n)の収束値がαであると仮定して
この時点でA(n+1)もαに収束することが分かっているわけだが？
収束の定義のεに対応したN_0を一つ大きくとればいいだけじゃないか

>>688
一つ大きくとる必要はなかったな、そのまんまでＯＫ

>>681
おまいにとって自明でないから聞いてきたんだろ？
それなら自明とはしてはいけない
実際、狭義単調でなければ成立しない

>>690
＞実際、狭義単調でなければ成立しない
正確ではなかったな
狭義単調でなければ判例が存在する

>>690
>実際、狭義単調でなければ成立しない

は？

>>691
アホ？

>>692
a_n=a (const)　というのは広義単調増加というんですよ

残念！

>>692
>>692
>>692
>>692
>>692

>>692
真性アホｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━！！

（笑）

レスしてくださった方ありがとうございます

>>688
確かにそう思えるんですが
私はその事について数式の上での確信がもてませんので…

>>690
確かにそのようで
それでは狭義単調増加であることa(1)<a(2)<a(3)つまりa(n)≠a(n+1)
を前もって示しておけば良いのですね。
でもそうなると自明でない
a(n)-α<a(n+1)-α はどうやって示せばよいのでしょうか？

>>697
必要なのは
0≦a(n)-α≦a(n+1)-α
つまり
a(n)≦a(n+1)≦α
だから実は狭義でなくても大丈夫

>>698
＞0≦a(n)-α≦a(n+1)-α
a(n)-α≦a(n+1)-α≦0
だったな、訂正

>>698
等号成立の可能性については検討せずですか……

>>700
検討する必要性はどこにあるんだろう
ε-δをちゃんと理解してる？

>>698
既にa(n)はαを極限値とすると定義してあるから
a(n)=a(n+1)の場合でもa(n+1)<εの存在は示せるということですね。
でもそうなると今度は絶対値の処理が…
>>690さんが言っているようにa(n)-α<0が私にとって自明でないので
その証明をしなければいけないんですね。
どのようなアプローチで論述すればよいんでしょうか…帰納法でいけそうな気もしますが。
それにしても以上の内容を全部盛り込めば結構長い回答になりそうですね。

>>701
っていうか、単調増加って言ったら
a(1)=1
a(n)=2 (n＞1)
っていうのも含まれてるんだよ。それは理解してる？

この場合、本当に大丈夫か？
狭義がa(n)＜a(n+1)
普通の単調増加がa(n)≦a(n+1)　OK？

さいころを６回ふって６が出る確率の求め方がわかりません。
教えてください。

>>703
何の話をしているの？

>>703
レスアンカーはそれで合っているか？

>>704
少なくとも一回出ればいいのか？
なら一度も出ない事象、すなわち余事象考えれ！

>>684
地球の中心を O として、△OBX を考える。
OB = 6400km, OX = 6900km, ∠OBX = 100°
正弦定理より
sin(∠OXB) = (64/69)sin(∠OBX) = (64/69)cos(10°)
∴ ∠BOX = 180°-∠OBX-∠OXB = 80°- arcsin((64/69)cos(10°))
= arccos((64/69)cos(10°)) - 10°
∠BOX がわかれば、AB間の距離は簡単にわかる。

>>684

>>708 は A と B 逆

>>708
中卒レベル数学知識なもので（64/69）sinとか（64/69)cosとか知りませんでした。
皮の厚さ500kmの直径6900kmのスイカを思い描き、
実と皮の境を点Aと見立て、仰角10度となるようにスライスし
その表皮の切れ目から中心へ向けさらに切る
というように考え、図を描きまくって解けました。
ありがとうございました。

>>710
∠AOB = ∠AOX = arccos((64/69)cos(10°)) - 10°≒ 14.014°
ＡＢ間の距離 ≒ 1565.4km
ね。
sin, cos 使わないで、「解」いて導けるような値じゃないと思うけど？

>>711
sin,cos自体は中学数学で習う「30､45、60度の角をもつ直角三角形の辺の比率の関係」
の延長レベルでの理解はしてますし関数電卓を用いてます。
その結果∠AOB ＝14.01°との答えを得ていました。
なぜ6400km/6900kmであろう「64/69」が用いられるのかがわかりませんが
これについては理解に時間がかかりそうなので説明不要です。
これはきっと高校数学レベルなんでしょう。

３辺がそれぞれ3840,3300,3250mmの三角形があります
最初の２辺に挟まれた角の角度を明日までに求めてください

>713　余弦定理

>>712
「正弦定理」で検索

＞3で割ると2余る素数は無限に存在することを証明しなさい．

ていうのの解答の

＞　3で割ると2余る素数が有限個しかないとして，
＞それらを，小さい順にp_1，p_2，…，p_n　とおく．このと
＞き，　　q＝3*p_1*p_2*‥*p_n＋2
＞なるqは，3で割ると2余り，p_nよりも大きいから，合
＞成数であって，しかも，3，p_1，p_2，…，p_nのどれでも
＞割り切れないから，3で割ると1余る素数の積となる．
＞　ところが，α≡1，β≡1（mod3）のとき，αβ≡1だか
＞ら，3で割ると1余る数を何回掛けても，その積は3で
＞割ると1余り，qを3で割ると2余ることに矛盾．
＞　したがって，3で割ると2余る素数は無限にある．

の

＞しかも，3，p_1，p_2，…，p_nのどれでも
＞割り切れないから

ていうのがひっかかるんですけど。
p_1=2で割れるんじゃ？したがって
＞3で割ると1余る素数の積となる
とは言えないんじゃ？と。
だからp_1，p_2，…，p_nの定義のとこで
「２より大きい」3で割ると2余る素数をp_1，p_2，…，p_nとする
とした方がいいのでは？とか思うんですけど変ですか。

>>716
それ(君の主張の方)でいいよ

x^2+y^2=3を満たす有理数ｘ、ｙは存在しないことを示せ。
この問題とても方針立てにくいです。教えてください。

>>718
x^2 + y^2 = 3z^2 の自明で無い整数解が存在しないから

>>717
ありがとうございますーｍ（。。）ｍ

720誰だ

716ですが(^^;

マイナスの階乗ってあるんですか？
例えば -10! とか

階乗つーか、ガンマ関数で階乗を考えてやると
普通にマイナスまで考えられるけど

でも-10!はむりだべ。

(-10)!じゃなくて-(10!)なんだろう。

Γ関数の逆数は複素数全体で定義できるけどね。

>>725
だから特異点だって事が分かるんじゃないｗ

OD=(1-m)pOA＋mqOB
OD=1/6OA＋1/4OB
これからどうやって係数比較するんですか？
(1-m)p＝1/6　　　mq=1/4　とかですか？？

>>729
てめぇ勝手に人の書いた奴コピペしてんじゃねぇよ！死ね

power seriesって日本語で言うとなんていうんでしょうか？

冪級数

R(dq/dt)+(1/c)q=e
R(di/dt)+(1/c)i=0
この式がｔ=0、i=E/R、q=0の時
q=CE(1-e＾(-1/(RC)t))
i=(E/R)e＾(-1/(RC)t)
になるのがよくわからないんですが
途中式を教えていただけないでしょうか？

この板でいいのかな？
教えて

・ ・ ・
・ ・ ・
・ ・ ・

このような上下左右に等間隔の９つの点があって、この９点のうち４点を通る円は全部で何個ですか？って問題。
答えには９個って書いてあるんだが（個数だけで具体例なし）、漏れは１４個見つけた。。。

どこで流行ってんの。

>>734
14はねーだろ

Re:>736 君の目はフシアナか？よく探せよ。10個で諦めるな。

>>737
１４個で合ってますか？

Re:>738 とりあえず、3点を選ぶ方法は84通りしかないから虱潰しに探してくれ。

あってるっぽい。確かに14個あった。

単回帰分析の問題です。
Yi=B0+B1Xi+Ui(i=1,2・・・・n)(Uiは誤差項)
Xが固定的だとするとYの平均と分散はどうなるか？

http://bbs5.cgiboy.com/p/74/00242/

角度を求める計算で、sin・cosを使って求めたいのですが、
sinだとsin0=0,sin180=0,sin360=0となり、
cosだとcos90=0,cos270=0となってしまい区別がつきません。
sinとcosを使って0°から360°まで計算できる式は無いでしょうか？
どなたかご教授お願いします。

>>743
sinとcos両方使えばよい。

二次関数 f(x)＝ax^2−3ax＋2a＋1 がある。ただし、aは0でない定数とする。

y＝f(x)のグラフをｘ軸方向にaだけ平行移動したグラフを表す二次関数をy＝g(x)とする。
0≦x≦2における関数g(x)の最大値をaを使ってあらわせ。


これｻｯﾊﾟﾘなんですけど・・・

ひとつの式で360°計算できる式はないんですかね？

>>746
質問の意味が分からんのだが。

>>745
次の質問に答えろ

g(x)は求められる。
g(x)の軸は分かる。
どうやって場合分けすればいいか分かる。
最後まで計算できる。


お前はどこでつまってる？

おお。これは模試の内容なんだが一応これは最終問題の(3)なんだよ。
（1）（2）が解ってるんでそこからでどうするか迷ってたんだ・・・

場合分けか。ヒントサンキュー。
あとは自力でやってみる

>>734
１８個では？

>745　ｘ軸方向にaだけ平行移動　→　xの部分を全て（ｘ−a）に置き換える。

>>734
750 です。スマソ
数えなおしたら、１４個でした。ｍ（_ _）ｍ

パーセントの出し方を教えてください。

>>753
日本語キーボードならシフトを押しながら５

>>753
100を掛ける

ぱーせんと変換。

小学生に「10個のりんごを2人で分けると
何個ずつ分けられるかを
式で表せば10/2=5で5個ずつでしょ。
だったら何故20個のりんごを4つずつ分けると
何人に分けられるか、を20/4=5で表すの？」
と聞かれましたが、上手く説明できませんでした。
要するにこの子は「割り算とはA個のものをB等分すると
いくらになるか」という風に理解しているのですが、
そこから包含除への切り替えが出来てないようです。
どう紐解いたらいいでしょう。

Re:>757 5*4=20が成り立つから無問題のはずだけど、何が疑問なのだろう？

小学５年生の分数の問題です。
誰かか回答と答えの導き出し方を教えてくれ。
昨日の夜考えてて寝れんかった。
頼む仕事に集中できん

問題
1〜8までの数字を一つずつ使って次の式を完成
させなさい。決まってる数字はそのままで答えること

□　　 □　　 □　　□
― ＋ ― ＋ ― ＋ ― ＝９
□　　 ４　　 □　 　□

(2/8) + (7/4) + (5/1) + (6/3) = 9

>>759

５　７　３　６
―＋―＋―＋―＝９
１　４　２　８

つまり
(5/1)＋(7/4)＋(3/2)＋(6/8)=9

760のお方のほうがよさげです。

□/□ + □/□ + □/□ + □/□ = □
の全解を求めてみますた

7/2 + 1/3 + 4/8 + 6/9 = 5
7/3 + 9/4 + 1/6 + 2/8 = 5
2/1 + 9/3 + 5/4 + 6/8 = 7
4/1 + 5/2 + 7/6 + 3/9 = 8
5/1 + 3/2 + 7/4 + 6/8 = 9
5/1 + 6/3 + 7/4 + 2/8 = 9
7/1 + 2/3 + 5/6 + 4/8 = 9
7/1 + 5/4 + 3/6 + 2/8 = 9

答えを見てもやっぱりどうやれば答えが
出てくるのかがわからん。
どうやったらその分子と分母の組み合わせが
見つかるんだ？
頼むだれか詳細キボン

すいませ〜ん、質問です。％記号って数式で使っていいんですか〜？
％って×1/100を表す記号だと思ってたんですけど、
100×1％＝100×1/100＝1　でよいの？

頼みます！！今すぐ教えてください。
自分と、その親は二人、さらにその親が二人、今の段階で７人。
自分も含めて、２７代目は、何名になるんでしょうか！？
その計算式を教えてください！！！

>>766
先祖が全部別の人間として
1代： 1名
2代： 3名
3代： 7名
…
27代： 2^27-1 = 134217727名

ほんまに！？ありがとう！！

でも、実際それを計算するにはどうしたらいいんでしょうか・・・・。
確か、中学のときに習った気がするんですけど・・・・。
小学生でも、出来る計算式はないでしょうか・・・・。
頭が悪くてすみません・・・。
誰か教えてください！！

シュレディンガーの波動方程式に関する見解です。

物理的な系を記述する微分方程式はなべて性質がよく、
単に変数の数が多くて数値積分するのが大変だというだけなので、
それに解がないなどというのはあまりにばかげた主張です。
しかも、直接書き下したシュレーディンガー方程式には解がないが、
それを分子軌道法で近似すれば解がでてくるなどというのは
まったく正気の沙汰だとは思えません。

どうでしょう。

>>769
小学生なら、1 から２倍ずつしていって、２７個目の数まで足すとか

>>770
物理板行ったほうがいいと思うけど、とりあえず、それ書いた奴は頭悪そう。
しかも「しかも」の前後で言ってることが噛みあってない。

>>770
状況がよくわからんが、言ってることは基本的に正しいだろう。
要するに、厳密解や数値解が求められないからといって、
解が存在しないというわけではないということを言ってるんだろう？

>>770
物理は繰り込み理論で発散を回避するなど
何でもありの世界

数学板にそんなこと書くなボケが！

物理か物理じゃないかは別として、
解のない微分方程式って存在すんの？
シュレーディンガー方程式みたいな単純な方程式が、
多体系に当てはめたからって、解のない微分方程式になったりすんの？

>>773
そもそもシュレディンガーの方程式から、天文軌道の三体問題のように初期値を与える事で
数値解析できるなら、分子軌道法で近似する必要はない。
初期値を与える事が既に解析的な解ではないのであり、近似された解だということ。

>>776
前半は、初期値を与えて解が計算できるならそれでいいと言ってるように読める。
一方後半は、初期値を与えて解を計算しても意味がないといってるように読める。
結局何が言いたいのかわからん。

>>765
くだらなすぎる質問だったのか　゜д゜)鬱死・・・

>>775
大抵のは解けない

>>779
解けないのはもちろんですけど、それは解が存在しないということを意味するんですかね。
そしたらローレンツ方程式とかにも解が存在しないということになりますよね。
そしたらローレンツアトラクタってのは何のことを言ってるのか？？

意味不明なレスの応酬になっているな

「微分方程式に解が存在する」と
「微分方程式の解を厳密に書き下せる」が
同値だと誤解しているヤツがいるという前提で互いに議論しろ

>>781
なんか詳しいみたいだから直接聞きますけど、
解が存在しない（厳密解がないとか、計算量が膨大で数値解が得られない
とかじゃなくて、原理的に存在しない）微分方程式って存在するんですか？

(dy/dx)^2 + 1 = 0を満たす実関数は原理上存在しない

>>783
まあそりゃそうでしょうけど･･･

＞シュレーディンガー方程式みたいな単純な方程式が、
＞多体系に当てはめたからって、解のない微分方程式になったりすんの？
ってことなんですが。

＞シュレーディンガー方程式みたいな単純な方程式

何をもって単純というのか

シュレーディンガー方程式よりも>>783のほうが簡単な形をしているのだが
>>784のいう「簡単」とは「有名」ということなのか

>>785
まあポテンシャルにもよるけど、
原子やら分子やら記述してる限りでは
特異性とか不連続性のあるポテンシャルはでてこないでしょ。
そういう意味で単純。

>>787
数学板でポテンシャル言われてもなぁ……
言ってることはおかしくないんだろうけど、
素人が見てるって事を意識しろ。

>>787
ちゃんと定義してくれんとなんともいえない。
っていうか、原子とか分子とかを記述する作業は数学ではないので
それぞれの板に行ってくれ。

>>787
っていうことは、実際の現象を微分方程式化した時
解のない微分方程式になり得るのか？っていうこと？

ポテンシャル自体は、数学でも使うし問題無い。
ただ、原子とか分子とかいうモノは数学には存在しない。

>>786
実際の原子やら分子やらを記述してる限りでは、
あんな形にはならないでしょ。

てか>>770によると、分子軌道法とやらで近似したら解が出て来るらしいが、
>>783みたいな形になっちゃったら、いくら近似したって解は出てこないよ。
てことは、分子軌道法とやらで解ける微分方程式は、>>783みたいな形で
「解がない」ってことはないってことでしょ。

素直に哲板に帰ればいいのに

>>775
線型単独方程式でも解の無いものが存在する。

Pu = f

P は R^3 で定義された1階線型微分作用素、
f は R^3 で定義された無限回微分可能な函数、

Pu = f は如何なる空で無い開集合でも解が無いようなものが存在する。

>>788
んー、簡単に言うと、シュレーディンガー方程式の項として
初等関数で表せないようなものは出てこないってことです。

>>789
じゃあ、
「初等関数だけで書ける微分方程式で、解のないものはあるか」
って事でどうでしょう。
ただし>>783みたいのは除いてね。

>>790
そうそう！そういうことです。

>>793
私は物理板の住人ですが･･･

>>794
おおーすごい。
でも難しくてよくわからんです･･･

＞如何なる空で無い開集合でも
って部分がわからんです。
何が「如何なる空で無い開集合」なんでしょう？？

>>795
＞>>790
＞そうそう！そういうことです。

つまり、実際の現象を取り扱う以上、
解は必ず存在しないと現象自体存在しなくなるのでは？



てーか、物理いたいけ

>>795
＞ただし>>783みたいのは除いてね。

どういう基準で選ぶのか……
まず、物理板でキチンと条件を定めてから来てくれないと答えようが無さすぎる。

物理板住人のわけがない
レベル低杉

http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1098842552/

>>796
大域的どころか局所的にも解が無いと言うこと。

>>797
いや、物理のこと聞いてるわけじゃないんで･･･

>>798
微分で表される項を定数で置き換えて得られた方程式に解がない場合を除く、
って事ですかね･･･

>>800
それは単に>>783みたいなのには解がない、ってことですかね？
例えば上で書いた、
「微分で表される項を定数で置き換えて得られた方程式に解がない場合」を除いても、
解がない微分方程式が存在するってことですか？

＞微分で表される項を定数で置き換えて得られた方程式に解がない場合
定数じゃなくて変数のほうがいいですね。
つまりはdf/dx^2+1=0からX^2+1=0という方程式を作るって事なんですが。

円周率が3.14･･･になることを証明せよ。

>>802
＞「微分で表される項を定数で置き換えて得られた方程式に解がない場合」
1階線型だから、そのような事は無い。

それに、シュレディンガー方程式は複素数値だろう。
なら、>>783 だって解はある。

>>805
Pu = f
のfの形によってはそういう場合もあるでしょう。
てか>>794の証明ってどういう感じなんですか？

数学の先生が紙と鉛筆を取り出して
なにやら計算し始めてルービックキューブの全面を
そろえてしまいました。
それってどうやって計算するの？

>>758
まだ割り算が掛け算の逆数であるという概念？が理解できてないもしくは習ってないみたいなんです。
出来れば「みかん6個を2人で分けると・・・」のように直感的に説明したいのですが・・・

>>808
そうではなく, 数を2人や3つ, 4匹, 5頭など数詞によって区別しているからで
しょう. ある言語では数と物体を分けられず教育上の問題になったそうですし.

------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　道路
------------------------------------------------------------
家A　　l　　家B　　l　　家C
　　　 l l
l l
l l
--------------------------------------------------------------
家D

------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　道路
------------------------------------------------------------
家A　　l　　家B　　l　　家C
　　　 l 　　　　　l
--------------------------------------------------------------
家D

------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　道路
------------------------------------------------------------
家A　　l　　家B　　l　　家C
　　　　 l 　　　　　l
--------------------------------------------------------------
家D

------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　道路
------------------------------------------------------------
家A　　l　　家B　　l　　家C
　　　　 l 　　　　　　l
--------------------------------------------------------------
家D

------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　道路
-------E-----------F----------------------------------------
家A　　l　　家B　　l　　家C
　　　　 l 　　　　　　l
-------H-----------G------------------------------------------
家D

------------------------------------------------------------
　　　　　　　　　　　道路
------E---F-------------------------------------------------
家A　　l　　家B　　l　　家C
　　　　 l 　　　　　　l
------H---G-------------------------------------------------
家D

>>809
？？？んで、結局どう教えればいいと？

質問があります。まず>>843のような土地があったとしましょう。
そして、ある人が家Bの土地のEFGHで囲まれた、長方形の部分を借りることになりました。
厳密に言えば、台形となるでしょう。

そこで、私はこの土地を言葉で表さなくてはいけなくなりました・・・。
それで今困っています。明日までなので大変です。
私なりに表現したみたところ、
「家Aと家Bの境界線部分全てを一辺、
家Bの土地の道路に接する部分の一部を一辺、
その一辺から家Dまでほぼ同じ幅員で達する一辺、
これらで構成される長方形の土地」となりました、
または、「AとBの境界線部分の両端の２点と、その２点を家Bの内部において、
それぞれ家Cの方向へ向かう２点と、で構成される長方形の土地」などです。
でもどちらもながったらしくて、もっと良いあらわし方があったら教授お願いします。
実際に家A＝番地となっていますが、簡略化しています。
また、境界線をAとおく、とかはちょっと使えないのでそれ以外でお願いします。
また、方角については、とても微妙なため使えません・・・。
お願いします。

質問があります。まず>>843のような土地があったとしましょう。
そして、ある人が家Bの土地のEFGHで囲まれた、長方形の部分を借りることになりました。
↓
質問があります。まず>>843のような土地があったとしましょう。
そして、ある人が>>815の家Bの土地のEFGHで囲まれた、長方形の部分を借りることになりました。

この板には％を数式に使っていいかどうか答えられる人はいないっていうことで
FA？

>>817
現場でAAの練習すんな！

＞線型単独方程式でも解の無いものが存在する。
＞
＞Pu = f
＞
＞P は R^3 で定義された1階線型微分作用素、
＞f は R^3 で定義された無限回微分可能な函数、
＞
＞Pu = f は如何なる空で無い開集合でも解が無いようなものが存在する。

fが無限回微分可能なら、fがリプシッツ条件を満たすような領域が
必ず存在すると思うんですが、それでも
＞如何なる空で無い開集合でも解が無いようなものが存在する
のでしょうか？？

証明を聞いてもレスがないし、>>794ってホントに証明されてるの？？

x+ y+ z=1
x+ay+az=1
x+ay+bz=b

をクラーメルの公式を利用して解いてください。

Re:>822 堂々とマルチポストすんな。

(1)任意の実数αが有限小数または無限小数で表すことが出来ることを示せ
(2)任意の実数αはある単調増加な有利数列の極限となることを示せ

実数の連続性を使って表せそうな気がするんですが、
どういう風なアプローチをすれば良いのかがさっぱり分りません。
流れだけでもご教授くださいませ。

>>824
マルチは禁止
以後スルー

私はここにしか書き込みしてないんですが…
気になるのでどのスレにこの問題のカキコがあるのか教えてください。

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1102669834/758

http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1102669834/758

本当にくだらない質問ですから、
誰かが妨害工作で分らない問題スレに書いていたようですね。
まぁ、後日自分で考えた回答案も添えて出直します
それでは

825 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/12/17 21:59:37
>>824
マルチは禁止
以後スルー

759 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：04/12/17 22:00:16
>>758
マルチは禁止
以後スルー

m9（＾Д＾）ﾌﾟｷﾞｬｰｰｰｯ

>>806
>>784の説明をどこかに書いたと思ったが、誤爆だったか。
1回線型といっても係数は定数でも実数値でも無いので、
簡単な一般論は使えないので証明は長くなる。
WF, WF_A の関係などを使う。

>>807
任意の回転によって配列が変わる
というのを６（×２）通りの３次の平方行列であらわして
計算しているんだと思われ。

ただ、紙１枚程度でちゃちゃっと終わったなら
単に自分がしってる解放を状況に当てはめて書いてたんじゃないのか。

そんなスマートな解法あったっけ？

たしかConwayたちが書いた論文を読んだはずの
ホフスタッターがかなり泥臭い表記法をしていたような

ちなみに数学者的にｲｲ！解法は、
二、三個か、せいぜい両手に収まるくらいの
サブルーチンの組み合わせだけで原理的には終わることを、
証明。証明を短くするために、　何億手かけることになっても無問題ｲｲ！

一般人、プログラマ、アルゴリズムの研究家的にｲｲ解法は
サブルーチンを何百も用意して、アルゴリズムは少々複雑になっても、
できるだけ少ない手数、少ない時間で分かりやすく
戻せるようにする。Layer by LayerとかJessica's methodと呼ばれる解法
（最初に二層そろえて、最後に最後の面を一気にそろえる。
ちなみにこの最後のステップ((OLLおよびPLLという))だけで最低57+21通りも覚えなくてはならない。
最初のステップもF2Lで41通り覚えるのが普通）
なんかはどっちかといえばこっちに当たる。

y=(x-3)^2+1
の逆関数ってどう導けばいいのですか
おねがいします

x について解く

ｘについて解くことは分かるのですが
ｘ＝って式にできないんです

>>836
やり方がわかりました
そのまんまですねｗ
ありがとうございます

4x4や5x5のパネルに絵が書いてあり、1枚だけ抜き取ってから適当にスライドさせ、
ぐちゃぐちゃになったところでスライドさせて元に戻すというパズルがありますが、
このパズルでは完成させるのに必要な手数について期待値とか最長何手とかの数字って
数学的に導けるものなんでしょうか？

たとえば3x3だった場合どうなるんでしょうか？

2(ab+bc+ca)=abc
a+b+c=2

これらが同時になりたつとき、a,b,cのうち少なくとも一つが２であることを示せ。

分かりません・・・どなたかお願いします！

>>839
情報学科で15ゲームの最短手数を求めるゲームがあったらしいので
導けるはず。

>>840
(a-2)(b-2)(c-2)でも計算汁！

>>840
(x-a)(x-b)(x-c)
=x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc
=x^3-2x^2+(abc/2)x-abc
=(x-2){x^2+(abc/2)}

lim_[x→0]sin(x)^(-1)/x　（sin(x)^(-1)はアークサインの事です）
をlim_[x→0]sin(x)/x=1を利用して解け。
くだらない質問かと思いますが、よろしくお願いします。

>843
y = sin(x)

x→0の時,
y→0
y/x → 1

これは見方を変えると
y→0の時
x = arcsin(y)→0
y/arcsin(y) →1

つまり
arcsin(y)/y →1 (y→0)

すいませんが、誰か数学に自身のある方教えてください。
当たり確率が1/3で試行回数が最大10回のときの平均試行回数を教えてください。
ただし、試行回数の条件として、当たったら、そのあとの試行はしないものとしてください

>>843
x→0 のとき arcsin(x)→0 (∵arcsinは連続で arcsin0=0だから)
lim_[x→0]arcsin(x)/x =lim[arcsin(x)→0]arcsin(x)/sin(arcsin(x))
=lim[arcsin(x)→0]1/{sin(arcsin(x))/arcsin(x)}
=1/1=1

>>846
>>844と何が違うんだ？

>>846

いいね。でも y を使った変形の方が理解され易い。質問者が分るかどうか？

>>845
S=Σ k (1/3)(2/3)^(k-1)
(2/3)S = Σ k (1/3)(2/3)^k

(1/3)S = (1/3) + Σ(1/3)(2/3)^k
S = 1/(1-(2/3)) = 3

3回

>>846
清書しただけじゃん。

>>849

ありがとうございます・・・。ちょっと理解するのに時間がかかりそうです。


これがもし、当たり確率が1/100で試行回数上限を50回にした場合、

答えは出るのでしょうか？？

50回という答えになるのでしょうか。。。

>>851
あ、すまん。最大回数10回というのを無視してた。

S =159739/59049 ≒ 2.705193991　回

>>852
さらに間違い…

×S =159739/59049 ≒ 2.705193991　回

○S = (Σ_{k=1 to 10} k*(1/3)*(2/3)^(k-1)) + 10*(2/3)^10
= 58025/19683 ≒　2.947975410 回

>>851
S = (Σ_{k=1 to 50} k*(1/100)*(99/100)^(k-1)) +50*(99/100)^50
≒ 39.49939329 回

>>847
採点をするなら>>844は0点

>>844には致命的な欠陥がある
x→0のときy→0ではあるが
y→0のときx→0であるかどうかを確認していない
連続関数の逆関数があるからといって
それが連続であるかどうかはわからないのだから

清書屋の言い訳

自分では解法を思いつけない清書屋の言い訳。

近頃の清書屋は採点屋もやるようになったのか。出世したなw

>>855
ん？
arcsin(x)という関数の連続性は
この問題で改めて言うほどのことでも無いと思うが？

>>859
それを意識しているかどうかが>>844と>>846でははっきりと現れている
>>844にそんな意識があったとは見えないが？

スレ違いかもしれませんが質問させてください
問題は「下のような台形ABCDを、辺DCを軸として1回転できる立体の体積」
です、AAが分かりにくかったら書き直します
                                  │
                                　│
　　　　　　　　A　　　　4　　　 │D  
　　　　　　　　　ーーーーー-│
　　　　　　     /　　　　　　　  │
                /                 │4
               /　　　　　　　　　│
              /　　　　　　　　　 │
             /                    │
           B ーーーー---ー-│C
   　　　　　　　　　　 ６ 　　　　│                           　　

>>856-858
俺は>>846じゃねーよ

>>859
でも、清書屋にとってはとても大事なんでしょ？
arcsinを習ったばかりの清書屋にとっては。
大事ってことにしとかないと、清書屋の存在価値ないじゃん。

や、もともと清書屋に存在価値なんてものはないから（ｗ

>>862
はいはい、清書屋は死んでね。

要点だけ抜き出したわかりやすい解説と簡潔でスマートな解答。どちらにもそれなりに価値がある。
そしてそれらに対する煽りと揚げ足取りにたいした価値はない。
>>855
要点だけ書いたアドバイスを答案とみて採点するというのはナンセンス。

どうでもいいがおまいら雑談スレに行こうぜ。あっちでならいくらでも相手してやるからさ、な。

おっと名前欄入れ忘れた。漏れが>>866=>>846だ。それ以外にレスはしていないぞ。

>>860
書くほどのことでも無いと思うと言ったのだが？
話をすりかえてやしないか？

>>852〜854

レスありがとうございます。


どちらの式も最後の10*(2/3)^10と50*(99/100)^50の意味がよくわかりません。。；；

どうしてこのような式が出てくるのか、よろしければ教えてください。

たびたび申し訳ありません。。

まとめると清書屋には価値は無い

>>869
試行の最大回数が10回であれば、10回とも外れたとき
試行回数は10回で、その確率は(2/3)^10
全てはずれの時の試行回数= 最大試行回数

62 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：04/12/20 16:44:44
>>868
議論において何が重要かを理解しているなら
そこをはずすのは致命的

はりきりすぎて誤爆ｗ
さすが清書屋

>>872
そんなに重要だと思ってるのなら連続性の証明から書けば？
清書屋がarcsinを習ったばかりだというのは分かったからさ。

そうそう、arcsin(x)の定義から書けばいい

>>871

なるほど・・・。

わかりました、これを踏まえてもう一度がんばって咀嚼してみます。

どうもありがとうございました。

>>858

品の悪い粘着だ！>>844 は有用なヒントであっても解答ではない。
それぞれを参考にすれば良い事。>>846 は独自に丁寧に書いている内に
後になっただけだろう。>>855 はまた多分第三者だろう。

あまり、恥の上塗りをするな。

5分も立ってて独自は無いと思う

>>846は人差し指でしかキーボード打てない人かも知れないし（ｗ

>>878
いつもリロードしまくってる奴にはわからんだろうが、
再読み込みをする間隔など人それぞれ

リロードしまくる必要は無い
書く前にリロードすればいいだけ

>880
清書屋と呼ばれる人物は
自分が書き込む直前に
話が進んでるかどうかすら確認せずに
書き込みボタンを押してるってこと？

もしかしてリロードのしかたすら知らないのかも。清書屋は。

清書屋の特徴

・人差し指だけでタイピング
・リロードすらできない
・・・

推定年齢50歳くらい？

>>881

リロードをしょっちゅう忘れる俺から見れば、不自然ではない。
書き込を用意している時は、10分掛かっていても 1、2 しかたっていない気がするよ。

10分掛かっていても 1、2 時間しかたっていない気がするよ。

昔、もったいないお化け　という馬鹿コテが居たが
リロードしてでさへ、折角打ち込んだものがもったいないからと
書き込んでいた
清書屋を見るといつもそいつのことを思い出す

結局、わざとやってるのだろうな。

別に回答が二度続いたぐらいでグタグタ言うな馬鹿ども

>>884
指を詰めてて、タイピングしずらいのかもしれんね清書屋

>>844

>>844
>>846
よくわかりました。どうもありがとうございました。

ａ1=１.ａ2=２.ａｎ+2＋３ａｎ+１−４ａｎ＝０（ｎ=1.2.3･･･）によって定められる数列{ａｎ}の一般項ａｎをもとめよ。・・・まったくわかりません。どなたか解方と解答お願いします。

>>893

a_(n+2) + 4 a_(n+1) = a_(n+1) + 4 a_n と変形して考える。

>>893
a_(n+2)-a_(n+1)=4{a_(n+1)-a_n} と変形して考える

二重投稿になった。すまん。

あわてすぎた！内容が違うね。

>>895 は元へ戻らない様だが？

>>897
漏れもあわてすぎた。右辺にマイナスが抜けてるね。

要するに清書屋に価値は無い

誰も答えないようなので、もういいです
他で聞きます

>900
つーか、板違いですぜ。
教育関係の板で聞いてくれ。

Ａ＝（−２　　２　　１）
　　　　２　−５　　１
　　　　１　　１　−３
とする。　
（Ａは３次の行列式）この実対称行列Ａが定める２次形式（Ａｘ、ｘ）が
負定値であることを示せ。
（ｘはベクトルです。）この問題の解き方と答えを教えてください。
お願いします。

>>902

ベクトル変数を X = (x,y,z) とおくと、二次形式 (AX,X) は

(AX,X) ＝ -{ 2 x^2 + 5 y^2 + 3 z^2 - 4 xy - 2 yz -2 zx }
となる。右辺括弧内が平方式の和と正の定数との和で表されることを示せば
() 内が正定値、即ち二次形式 (AX,X) は負定値であることを証明した事になる。

高校で一変数の二次式について平方の完成をやっているはず。
変数 x に着目して、x の二次式(y,z を定数と見なす)として平方を完成すると、
( x - y - z/2 )^2 + ( y,z の二次式 ) と変形出来る。さらに後の項について
同様にやる。

このやり方をマスターすれば対称行列の対角化の意味が少し分かる。

>>903
すいません。平方完成のやり方がわかりません。
解き方のプロセスと答えを教えてください。
お願いします。

平方完成のやり方がわかりません
平方完成のやり方がわかりません
平方完成のやり方がわかりません
平方完成のやり方がわかりません
平方完成のやり方がわかりません
平方完成のやり方がわかりません
平方完成のやり方がわかりません
平方完成のやり方がわかりません

>>904

ax^2 + bx +c = a { x + b/(2b) }^2 - b^2/(4a) +　c

固有方程式　x^3+10x^2+25x+7=0 かよ。ムズいな。
３つの異なる負の実数を解に持つことを示せばいいんじゃないか？

平成元年のやり方がわかりません
平成元年のやり方がわかりません
平成元年のやり方がわかりません
平成元年のやり方がわかりません
平成元年のやり方がわかりません
平成元年のやり方がわかりません
平成元年のやり方がわかりません
平成元年のやり方がわかりません

>>9007

それを解るレベルではあるまいよ。

よろしくお願いします。

ある速配便の会社は平均して6時間以内で小包を配達すると主張している。そこで配達時間を測ったところ、つぎのデータを得た。



7, 3, 4, 6, 10, 5, 6, 4, 3, 8 （単位：時間）



a. この主張は正しいか、有意水準5%で検定せよ。

b. 平均配達時間の99%信頼区間を作成せよ。

c. a., bの問題を解くためには母集団についてどのような仮定が必要か。

>>910 むこうのスレで同じ質問しました。
ので、９１０とは別人です。

>>910
改行等から見ても、同一人物だろう。
放置。

三角関数・三角不等式教えて下さい。

2sin^2θ-4<5cosθ
2cos^2θ+5cosθ-8<0
cosθ=tとして
2t^2+5t-8<0

この後どうすればいいんでしょう？

で？

-1<=cosθ<=1だから-1<=t<=1。この条件の下でその不等式を解け。2次不等式が解けないとは言わさん。
あとはtを元に戻して単位円でも書いて当てはまるθの範囲を求める。
あと、その不等式、1行目から2行目にかけての式変形で間違ってる。

>>915
出来ました！どうもありがとう。

百十日。

5!×5！＝の答え教えてください。

Re:>918 `!' と `！'の違いは何だ？

立体角は
Ω = 2π(1 - cosθ)
であらわされるじゃないですか？
この式はどうやって導出してるんですか？
電磁気のレポートでこの式を使ったら、そのまま問題は解けるのですが
天下り的に使うのが気持ち悪くて。。
ヒントでもいいので教えてください！！

>>920
おまえさ、「俺って、○○じゃん？」を多用するだろ
みんなさ、「シラネーヨ、勝手にしろ！」って思ってるわけよ

>>919
くだらないことを聞くな、クズ野郎。

おまえが精神的にクズだよ

>>921
意味わかんねぇー（笑）

誰か〜ヒントくれ〜

>>920
何か根本的に勘違いしていないか？

>>925
マジで！？
どこがおかしい？？

まずθとΩは何を表してるの？
ってか数学科でも立体幾何、みたいな授業は無いから
別に常識と呼べるようなものでもないような……
物理や工学だったら分からんけどね。

>>920

三次元空間の曲座標を勉強しろ。

＞＞920

曲座標 -----＞ 極座標

>>927
あっ、そういうことか！
言葉ではものすごく説明しにくいんだけど、
Ω[ステラジアン]が立体角で
θ[ラジアン]は球の中心点から球表面へ線を引いて、
その線からθ[ラジアン]回転したところを示してる。
わかるかな・・・？

>>928
3次元の極座標？分野でいうとなにになるの？

>>920
平面の角度が0から2π, 立体の角度が0から4π
もう分かるんじゃね？

なんか表面積を重積分で出す公式があったよな
法線ベクトルとかで曲面の微小部分を
一次近似するんだったと思ったけど。

曲面積の定義って数学的には実は滅茶苦茶
難しかったりしますから、あまり数学の教科書には載らないのだけど。

>>930
経度、緯度という言葉を使って説明したら一寸マシかも。
あと、三次元の球座標、円筒座標の変換公式は
普通は力学や電磁気学のほうで習うと思う。

＞＞930

( x、y、z ) ------> ( r、θ、φ ) と云う座標変換を知らんのか。

まぁ，ググれ！

>>931
むうぅぅ。わかりませぬ。。

>>932
曲面積での定義って難しいのか。。
確かに緯度と経度という言葉を使う方がよかった。。
数学の教科書に載ってないなら、力学や電磁気学の教科書を調べるべきなのかな？
明日図書館いってきます。

>>933
了解！
調べてきます！

これか
http://www.cybernet.co.jp/optical/course/optwords/ra1.shtml
http://www.ee.ehime-u.ac.jp/yanota/3/18.pdf

>>935
ありがとうございます！
参考にします！

どうでもいいけど　925≠927

オレはKingみたいなバカじゃないぞ。

激しくどうでもいい、それを主張する意味がわからん
King並に自意識過剰すぎ

ということで氏ね

ふわぁ　眠い。

j

こんばんわ。中３の受験生で、
相似の問題なんですが、質問いいですか？

ちゃんと書けるならね。>>1 を読んでおいてね。

うまく説明できるかどうか分かりませんが、
分かる方よろしくお願いします。

適当な三角形ABDを書き、その三角形ABDを振り子のように右に振って
できた三角形をACEとします。
ただし、ABDとACEは合同じゃありません。
説明の仕方が分からなかったので、こう書きました。

点CはBD上にあり、点Eは点Dの右斜め上、点Aの右斜め下です。

問題は、
右の図で、点Cは線分BD上の点であり、�僊BC∽�僊DEである。
�@AB:AD=AC:( ) ( )に当てはまる記号を書け。

�A�僊BD∽�僊CEであることを証明したい。このとき、使う相似条件を書け。

�B∠BAC＝25°のとき、∠ECDの大きさを求めよ。

です。
�@は問題本文からAEと分かります。
�Aは｢２組の辺の比とその間の角」と分かるのですが、∠BACと∠DAEが等しいというのはちゃんと根拠があるのでしょうか。
�Bは、解説に
∠ECD=∠ACD-∠ACE
∠ACD=∠ABC+∠BAC=∠ABC+25°ここまでは分かります。
次、「∠ABC=∠ACEだから」とあるんですが、どうしてですか？
最後は∠ECD=∠ACE+25°-∠ACE=25°　これも分かります。

ややこしくてすみません。どなたか、お願いします。

追加です。
「点Aを軸として、右に振る」です。

>>943
2、右に振ったら辺ABが辺ACに辺ADが辺AEに移る
そのときの振る角度は同じだからかな
3、2の相似から

ごめんなさい。説明ミスです。

｢右に振る｣は、図をどう説明したらいいか分からなかったので、
見た感じでそう見えるので書きました。

実際には問題に｢右に振る｣は含まれていません。

お手数かけてすみません。

｢分からない問題は絵に書いて質問｣というスレッドを見つけました。
そちらに図を書き込んだほうがいいでしょうか？

そこの>>1にあるアップローダに図上げて
ここに貼ってくれればいい

>>948
これで見れるのでしょうか？？

http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi?mode=2&resno=152

>>948
すみません、こちらです。

http://w2.oekakies.com/p/2chmath/p.cgi

>>949
スマンスマン、俺バカだった
∠BACと∠DAEが等しいのは問題の条件にある相似から

>>943

まぁ，解る様に書けたね。
�僊BC∽�僊DE の対応する辺の関係 AB:AD=AC:AE は
�僊BD と �僊CE の対応する辺の関係にもなっている。
その間の角は共に ∠CAD + 25°

この事から �僊BD ∽ �僊CE だから ∠ABC=∠ACE

>>951
問題の条件で、２辺の比が等しいのでそれに合わせてということですか？

>>951>>952

なるほど！！　分かりました！
どうもありがとうございました！

この、目線の変換(というんでしょうか)が、苦手なんですが、
やはり勉強法は数をこなしていくしかないでしょうか。

目線の変換は、まさにそのまま
目線変換と言う。高等数学用語。
正式な用語だから覚えといたほうがいいよ。

age

友達に聞いた問題です
「π＜3.15 を証明しなさい」
π＝3.14…＜3.15っていうのは駄目らしいです
解る人いませんか？

>>957
東大の過去問を4年分ぐらい調べてみれ。

上からおさえるのは大変

２定点（±ｃ，０）からの距離の和が一定値２ａ（ａ＞ｃ）である点の
軌跡が，楕円の標準形で表されることを確かめよ。という問題について
解答を見ると、
√｛（ｘ−ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝｝＋√｛（ｘ＋ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝｝＝２ａ
ここで（ｘ−ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝＋（ｘ＋ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝
＝２（ｘ^｛2｝＋ｙ^｛2｝＋ｃ^｛2｝）を使い
（Ｘ＋Ｙ）^｛2｝＋（Ｘ−Ｙ）^｛2｝＝２Ｘ^｛2｝＋２Ｙ^｛2｝により
｜√｛（ｘ−ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝｝−√｛（ｘ＋ｃ）^｛2｝＋ｙ^｛2｝｝｜
＝√｛４（ｘ^｛2｝＋ｙ^｛2｝＋ｃ^｛2｝−ａ^｛2｝）｝
このようになっているのですが，どうすればこのようになるのでしょうか？

>>960
マルチ逝ってよし
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103204972/292-294

>>959
外接正多角形を考えればよい。
ただし上から押さえられる事は直感的に認めるとするが。

(4/3χ-5α)＋(5/2χ＋2α)
お願いします

あのお、
正三角形で、1:1:√2の、√2のところが8cmの場合、
1のところはどうやって求めるんですか？
1:√2=x:8　＝ x=8/√2 cm
じゃないんでしょうか？

直角二等辺三角形

あ、そうそう、すいません。指摘ありがとうございます。

964で何が問題なの？

別ページなんですが、↓こういう説明がありました。

　三角形HABは挟角９０度の直角２等辺三角形です。
　辺AH：辺HB：辺AB＝１：１：ルート２。（←重要！）
　辺AHの求め方は比を使います。
　ABが８センチなので、８：ルート２＝辺AH：１
　これを分数の形で作る人がおおいですが、
　理論がわかるので私はいつもこうしてから分数になおします。
　書くのは分数の形の式からでいいです。計算するとAHは４ルート２。

というのがあったのですが、
なんで４√２になるのかが分からないんです。

そのページで聞けよ

そうですか。どうもでした。

正四角すいの体積を求める公式ってどんなんですか？

底面の正方形の1辺の長さをa、側辺の長さをbとすると、
とすると、V=(a^2/3)*√{b^2-(a^2/2)}

>>962
考えが甘い

　　 　 　 　 　 　　　　 　_.. ―ｰ　..,、
　　　　　　　　　　　,／゛.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:｀`'''ｰ　,、
　　　　　　　　　 ／.:.:._,,.:.:.:.:.:.:.:,_.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀' ,
　　 　 　　 　 ,ノ'"゛　　　　　　 ｀`'ｰ､,.:.:.:.:.:.:.:.:.:. ＼
　　　　　 　／ 　　　　 ＿______　　　　 .＼..:.:.:.:.:.:.:.:ヽ
　　　　 　/　　 ,..-‐''"ﾞ,､　　 ,､｀ﾞ ヽ､　　　 ＼.:.:.:｀:､.:ヽ
　　 　　 ｌ .,／./ |　l / ヽ　/　|　( 　　ﾞ''､　　ﾞ ',.:.:|.:.:.:.:.:ヽ
　　　　　!　i　l　 i /　 //　　　　／, '　l '､　'　,ｌ /.:.:.:.:.:.:.ヽ
　　　 　 !　|　!　l| !　//　 ,ｨ´∠∠',,,,,,,_', ヽ　 ヽl.:.:.:.:.:.:.:.:.:.ｌ.
　　　 　 !　l　!''7|!',´i｀!／'／／'´_,,......._ ヾ ヽ丿.:.:.:.:.:.:.:.:.:',
　　　 　 |　',　!ﾉ''ﾗ∀､､　　'´　 ,r'''ﾗ""''ヽヽ､ l｀.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:!
　　　　　',　ヽ{i　{_)::::::i　　　　　　 !_）::::::::!ヽヽ,,l,.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:|
　　　　　 ',　!ヾ､ !:::::::::} 　 　 　 　 |::::::::::::} ﾉ､ !'l.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:|
　　　　 　 ', | | ! ゝ--'　　　　　 　 ゝ---'､　 ﾉ l,l,.:.:.:.:.:.:.:/
　　　 　 　 ',', ',',　　　　　　　　　　　　　 　 /／ , |.:.:.:.:.:/
　　　　　 　 ',', ',丶､　　　r--､　 　 　 　 ／' ￣/」.:.:.／
　　　　 　 　 ',ヽ',　 ｀丶､ ｀　´　　_,.. ィ´'´　i　,'ﾞﾞ"⌒　ﾞヽ
　　　　 　 　 ﾉ　ヽ　　 | }｀T;ーr '´　//　　/!,（　　　　　 ',
　　☆　　　　i　　 |',　 //　/'／! , -‐! !　ノ　',（　　　　　ノ
　　人　　　　', 　 ! ! /'　 // /／'´,..ﾉﾉ´=ヽ　ヽ`'''‐ -'"´
　ノ;;;;　ゝ　　　ヽ | ﾉ !　 / !|/',ｲ /／':::::::::::::!　　',　! /
　ﾉ( 'A`)　　　　 |!{　ヽ　! ｲﾉヽ:{ !{::i::::::::::::::::|　　 !/ {
,ノ(ﾉ; ◎;つ　　　'ヾ　　! |{ |::|　}:! ',::|:::::::::::::::|　　/　i､',-‐ｧ
ノ..＆, ,......ゝ 　　　 ヽ ﾉ∧|::| /'":::l!|:::::::::::::::|, ／',　}　￣
ﾍﾆﾆﾆﾆ7 　　　　　　}ノ　|:::'":ヽﾆﾉ:!::::::::::::::|i､{_　! ﾉ
　∪~∪　　　　　　　　　..|::::::::::::::::::|:::::::::::::::!

>>973
なんで？俺962じゃないけど、中学の頃その方法で小数2桁まで求めたことあるぞ？
n角形と2n角形の周の長さの関係式出しとけばいいだろ？

それとも直感的に認める、と言うところが甘い、ということであれば同意だが。
でも曲線の長さの定義ってそれほど難しくないでしょ。

win付属の電卓を使って、
64tan(π/64) = 3.14411838524

誰か教えて。
ベッセル函数って、本読むと

「これがベッセル函数です。そしてこの函数はこういう性質があります。」

って流れなんだけど、元々これは何の性質を研究してる時に発券された物なの?
生い立ちっていうか、どんな発想からでてきたものなの？

書き込み途中だった。

64tan(π/64) = 3.14411838524 (＞π)
をwin付属の電卓で計算してみたけど、
手計算は大変なような気がする。
使った式は、
tan(π/4) = 1
および
tan(θ/2) = (√(1+tan^2(θ)) - 1) / tanθ
です。

48tan(π/48)を求める方が計算楽かも。

うん、大変だった。
Archimedesが十進法も紙もない時代に
手計算で96角形まで計算して、小数第二位まで求めた、
と言うのを知ってやってみたんだから、6→12→24→48→96
だったと思う。

くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(33桁略)4197
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104037200/

>>977
ラプラス方程式など、各種の方程式の変数分離