分からない問題はここに書いてね１９５

(1)任意の実数αが有限小数または無限小数で表すことが出来ることを示せ
(2)任意の実数αはある単調増加な有利数列の極限となることを示せ

実数の連続性を使って表せそうな気がするんですが、
どういう風なアプローチをすれば良いのかがさっぱり分りません。
流れだけでもご教授くださいませ。